close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

КУРСОВАЯ РАБОТА(задание)-АП2013

код для вставкиСкачать
 1. Задание на курсовой проект по дисциплине "Моделирование"
Разработать имитационный проект системы согласно варианту задания. Выполнить следующие пункты.
1. Разработать концептуальную модель исследуемой системы.
- определить цели моделирования системы;
- определить входные, выходные переменные и параметры системы;
- описать каждый параметр системы и каждую переменную с указанием символа обозначения, единицы измерения, возможного диапазона изменения, описать законы распределения всех переменных и определить значения параметров закона распределения;
- сформулировать критерии эффективности (целевые функции) моделируемой системы, обосновать выбор критериев эффективности работы системы, записать критерии эффективности математически (в виде функциональных зависимостей);
2. Разработать структурную схему имитационной модели системы и описать ее функционирование.
- изобразить структуру системы со всеми взаимосвязями ее элементов и указанием потоков преобразуемой информации, привести необходимые пояснения;
- изобразить Q-схему моделируемой системы, привести необходимые пояснения;
- разработать, описать блок-схему алгоритма имитации системы.
3. Разработать программу имитации работы системы.
- составить и отладить программу;
- описать программную реализацию модели (описание каждого блока модели с комментариями к ним);
- провести пробный прогон модели для проверки правильности функционирования программы. 4. Сымитировать работу системы при заданном числе заявок или заданном времени моделирования системы. По результатам имитационного моделирования рассчитать характеристики системы, приведенные в задании.
5. Для любых двух характеристик системы рассчитать основные статистические характеристики. Построить соответствующие гистограммы распределения значений характеристик. Выдвинуть предположение о виде закона распределения характеристики (с обоснованием). Проверить гипотезу о соответствии выборочного и предполагаемого теоретического распределений на основе критерия согласия хи-квадрат.
6. Проанализировать работу системы. Оценить эффективность реализованной в курсовой работе системы, исходя из предложенных критериев оптимальности. Описать "узкие" места системы, снижающих эффективность ее функционирования. Сформулировать предложения по улучшению работы СМО.
7. Провести имитационный эксперимент с целью оптимизации процесса функционирования системы. - выбрать одну из характеристик системы, значение которой необходимо оптимизировать (сделать выбор с учетом сформулированных критериев эффективности системы);
- выделить факторы (переменные), влияющие на характеристику системы и описать интервалы их варьирования (выделить не менее 3-х факторов);
- построить структурную модель зависимости выбранной характеристики системы от выделенных факторов в виде полинома первой степени (в модели учесть эффект взаимодействия между факторами);
- составить матрицу планирования, соответствующую полному факторному эксперименту;
- провести имитационный эксперимент с моделью системы в каждой точке факторного пространства, определить выходную характеристику системы при выбранных уровнях факторов и занести данные в матрицу планирования;
- оценить корреляционную взаимосвязь между характеристикой системы и выделенными факторами средствами Statistica, сделать выводы, упростить модель зависимости (если возможно). - реализовать параметрическую идентификацию структурной модели зависимости на основе метода наименьших квадратов (МНК) средствами Statistica. - оценить адекватность построенной модели зависимости данным эксперимента: оценить коэффициент детерминации; проверить гипотезу о значимости отличия от нуля параметров регрессионной модели; - сделать выводы, выбрать окончательный вариант модели зависимости.
8. Выбрать наилучший вариант функционирования системы, оптимизировать работу системы:
- выбрать и обосновать входные переменные, параметры системы, при которых система функционирует оптимально (учитывать результаты имитационного эксперимента). Поставить и решить соответствующую оптимизационную задачу.
9. Проанализировать и оценить результаты моделирования системы, сделать выводы и рекомендации по использованию модели.
- рассчитать характеристики системы (п. 4) для оптимального варианта функционирования системы, сравнить с результатами п. 4., сделать выводы;
- рассчитать основные статистические характеристик для двух характеристик оптимального варианта системы (п. 5.). Построить соответствующие гистограммы распределения значений характеристик. Сравнить с результатами п. 5., сделать выводы.
- сделать общие выводы по результатам проведенного исследования;
- сформулировать рекомендации по использованию модели.
Оценивание курсовой работы. 1. Максимальная оценка "отлично" ставится в том случае, если:
- либо выполнены пункты 1-9;
- либо выполнены пункты 1-2, 4-6, вместо пукнта 3 следущее задание:
3.1 Разработать программу имитации работы системы на языке моделирования GPSS и на любом языке высокого уровня или в Extend:
- описать две программные реализации модели (описание каждого блока модели с комментариями к ним; описание основных функций);
- отладить программы;
- сравнить результаты работы программ, сделать выводы.
и вместо пунктов 7-9 следующее задание:
7.1 Подобрать входные переменные, параметры системы, при которых система функционирует лучше по сравнению с исходным вариантом. - выбрать одну из характеристик системы, значение которой необходимо улучшить (сделать выбор с учетом сформулированных критериев эффективности системы);
- выделить факторы (переменные), влияющие на характеристику системы (выделить не менее 2-х факторов);
- подобрать значения факторов (переменных), при которых система функционирует лучше по сравнению с исходным вариантом. 8.1 Проанализировать и оценить результаты моделирования системы, сделать выводы и рекомендации по использованию модели.
- рассчитать характеристики системы (п. 4) для улучшенного варианта функционирования системы, сравнить с результатами п. 4., сделать выводы;
- сделать общие выводы по результатам проведенного исследования;
- сформулировать рекомендации по использованию модели.
2. Максимальная оценка "хорошо" ставится в том случае, если выполнены пункты 1-6 и вместо пунктов 7-9 выполнено следующее задание:
7.2 Подобрать входные переменные, параметры системы, при которых система функционирует лучше по сравнению с исходным вариантом. - выбрать одну из характеристик системы, значение которой необходимо улучшить (сделать выбор с учетом сформулированных критериев эффективности системы);
- выделить факторы (переменные), влияющие на характеристику системы (выделить не менее 2-х факторов);
- подобрать значения факторов (переменных), при которых система функционирует лучше по сравнению с исходным вариантом. 8.2 Проанализировать и оценить результаты моделирования системы, сделать выводы и рекомендации по использованию модели.
- рассчитать характеристики системы (п. 4) для улучшенного варианта функционирования системы, сравнить с результатами п. 4., сделать выводы;
- рассчитать основные статистические характеристик для двух характеристик улучшенного варианта системы (п. 5.). Построить соответствующие гистограммы распределения значений характеристик. Сравнить с результатами п. 5., сделать выводы.
- сделать общие выводы по результатам проведенного исследования;
- сформулировать рекомендации по использованию модели.
3. В рамках курсовой работы допускается выполнить только пункты 1-6. В этом случае максимальная оценка за курсовую работу: "удовлетворительно".
Допускается использование среды Extend для выполнения курсового проекта (по согласованию с преподавателем).
4. Пояснительная записка к курсовому проекту должна быть сдана не позднее 05.12.2012 г. Курсовой проект оценивается по 100 балльной шкале, соответствие между 100 балльной шкалой и традиционной оценкой приведено в файле. В случае сдачи курсового проекта с "опозданием" происходит потеря баллов (10 баллов за неделю). 2. Требования к структуре и содержанию пояснительной записки
Пояснительная записка состоит из следующих структурных элементов:
1. Титульный лист
2. Реферат
3. Содержание
4. Постановка задачи
5. Обзор методов и средств решения задачи
6. Разработка концептуальной модели системы
7. Разработка структурной схемы модели системы
8. Разработка программы имитации работы системы
9. Анализ и оценка результатов моделирования
10. Проведение имитационного эксперимента с моделью системы
11. Выводы по результатам исследования, рекомендации по использованию модели
12. Список литературы
13. Приложения Содержание основных разделов поянительной записки
Титульный лист. Название курсовой работы: Разработка имитационного проекта "Моделирование ..." (например, Разработка имитационного проекта "Моделирование процесса функционирования информационно-поисковой системы").
Реферат. Реферат предназначен для краткого ознокомления с имитационным проектом. Реферат содержит:
- сведения о количестве страниц в пояснительной записке, количестве иллюстраций, таблиц, приложений и количестве использованных литературных источников;
- перечень ключевых слов (ключевые слова или словосочетания являются определяющими для расрытия содержания пояснительной записки);
- общая характеристика работы (объект исследования, цель работы, методы исследования).
Постановка задачи. Приводится содержательная постановка задачи, определяются цели исследования, указывается актуальность решения задачи.
Обзор методов и средств решения задачи. Оосвещается теоретический материал по теме курсового проекта, переработанный под заданную задачу. Анализируются методы решения поставленной задачи, указываются их преимущества и недостатки, обосновывается выбор методов решения задачи. Анализируются программные средства решения задачи, указываются их преимущества и недостатки, обосновывается выбор программного средства решения задачи. При выборе программного средства необходимо учесть:
- наличие руководств и инструкций;
- наличие хорошей диагностики ошибок;
- простота решения задачи с помощью данного программного средства;
- знакомо ли средство программирования модели;
- имеющиеся средства генерации случайных чисел и переменных;
- возможности отладки программной реализации модели;
- организация сбора статистических данных о работе модели;
- возможности редактирования и модификации модели;
- наличие средств автоматизации создания программ.
Разработка концептуальной модели системы. Содержание раздела точно соответсвует п. 1. задания.
Разработка структурной схемы модели системы. Содержание раздела точно соответсвует п. 2. задания.
Разработка программы имитации работы системы. Описание программной реализации модели с поясненим основных блоков модели.
Анализ и оценка результатов моделирования. Значения характеристик системы по результатам имитационного моделирования системы. Расчет основных статистических характеристик, гистограммы распределения значений характеристик. Результаты проверки гипотезы о виде закона распределения. Анализ работы системы. Оценка эффективности функционирования системы, исходя из предложенных критериев оптимальности; описание "узких" мест; предложения по улучшению работы системы.
Проведение имитационного эксперимента с моделью системы. Содержание раздела соответсвует п. 7-8 задания.
Выводы по результатам исследования, рекомендации по использованию модели. Содержание раздела соответсвует п. 9 задания.
Список литературы. Указываются только те источники, на которые есть ссылка в проекте.
Приложения.
1. Листинг программы имитации работы системы на языке моделирования GPSS с исходно заданными входными переменными и параметрами системы.
2. Результаты работы прграммы имитации, соответвующей исходному варианту системы.
3. Листинг программы имитации работы системы на языке моделирования GPSS с входными перменными и прамметрами, соответствующими оптимальному варианту функционирования системы.
4. Результаты работы прграммы имитации, соответсвующей оптимальному варианту системы
3. Варианты задания на курсовую работу
Вариант 1.
Локальная вычислительная сеть (ЛВС) имеет три автоматизированных рабочих места (АРМ) и сервер, соединенных общей шиной. В ЛВС организована распределенная обработка данных. Запросы поступают от АРМ, которые имеют свои базы данных (БД). Поступающие запросы первично обрабатываются на АРМ. С вероятностью pi (i - порядковый номер АРМ) требующаяся информация обнаруживается в БД АРМ, после чего продолжается дальнейшая обработка запроса. В противном случае необходима посылка запроса на сервер. После посылки запроса на сервер АРМ обрабатывает другие поступившие на него запросы. Получив ответ с сервера, АРМ завершает обработку запроса.
Интервалы поступления запросов на АРМ распределены по показательному закону со средним значением T1i сек.
Канал передачи данных (КПД), соединяющий АРМ и сервер, не имеет накопителей и передача по нему возможна только тогда, когда он свободен. Когда он занят, АРМ находится в режиме ожидания и только после освобождения канала передает запрос. При передаче данных с сервера по запросу АРМ этим данным присваивается более высокий приоритет по сравнению с поступающими на АРМ запросами. Этим обеспечивается дисциплина обслуживания "раньше пришел - раньше обслужен".
На сервере имеются два накопителя. Накопитель 1 предназначен для поступающих запросов, а второй - для передаваемых ответов на запросы. Емкость накопителя 1 ограничена на 2 запроса, в случае полного наполнения накопителя 1 запросы теряются. Емкость накопителя 2 практически бесконечна, т.е. ответы на запросы не теряются.
Время первичной обработки запроса, его передачи на сервер, обработки на сервере и обратной передачи на нужное АРМ подчинены экспоненциальному закону со средним соответственно T2i , T3i , T4i , T5i . Значения исходных данных приведены в таблице.
Необходимо промоделировать функционирование ЛВС в течение 10 часов и определить.
- вероятность отказа в ответе на запрос с АРМ вследствие полного заполнения накопителя 1 на сервере;
- вероятность обработки запросов, поступающих на АРМ;
- загрузка АРМ, канала передачи данных и сервера.
ХарактеристикиАРМ123T1i686164pi0,750,60,4T2i33,54T3i2,53,52T4i263128T5i2,732,2T6i время обработки запроса на АРМ262013,5 Вариант 2.
Техническое обслуживание (ТО) средств связи (СС) производят в два этапа две группы специалистов. Первый этап выполняется специалистами первой и второй групп параллельно со средним 80 мин. и 70 мин. (закон распределения экспоненциальный). После первого этапа производится уточнение мероприятий ТО, время выполнения - 20 мин. После уточнения специалистами первой и второй групп параллельно выполняется второй этап со средним временем 30 мин и 40 мин соответственно (закон распределения экспоненциальный). Затем третья группа специалистов производит комплексную проверку СС со средним временем 60 мин (экспоненциальный закон).
Построить модель ТО средств связи.
Вариант 3.
Пять операторов работают в справочной телефонной сети города, сообщая номера телефонов по запросам абонентов, которые обращаются по одному номеру 09. Автоматический коммутатор переключает абонента на того оператора, в очереди которого ожидает наименьшее количество абонентов, причем наибольшая допустимая длина очереди перед оператором - два абонента. Если все очереди имеют максимальную длину, вновь поступивший вызов получает отказ. Обслуживание абонентов операторами длится в среднем 30 с (закон распределения экспоненциальный). Вызовы поступают в справочную через каждые 5 с (закон распределения экспоненциальный).
Смоделировать обслуживание 200 вызовов. Рассчитать количество отказов. Определить коэффициенты загрузки операторов справочной. Вариант 4.
В морском порту имеется два причала: старый и новый. У старого причала одновременно могут швартоваться два судна. Здесь работают два портальных крана, производящие разгрузку-погрузку судна в среднем за 40 часов (закон распределения экспоненциальный). У нового причала имеется место для пяти судов. Здесь работают три крана, производящие разгрузку-погрузку за 20 часов (закон распределения экспоненциальный). Суда прибывают в акваторию порта каждые 5±3 ч, причем около 40% из них составляют суда, имеющие приоритет в обслуживании. В ожидании места у причала судно бросает якорь на рейде. Для швартовки и отхода судна от причала требуется по 1 ч. времени. Судам, имеющим приоритет в обслуживании, место у причала предоставляется в первую очередь. Разгрузку-погрузку судна всегда производит один кран. Смоделировать процесс начала навигации в морском порту при условии, что в акваторию порта зашли 150 судов. Рассчитать число судов, обслуженных на каждом причале, и зафиксировать максимальное количество судов на рейде. Определить среднее время ожидания места у причала отдельно для судов, имеющих и не имеющих приоритета в обслуживании, а также коэффициенты загрузки портальных кранов. Вариант 5.
Двухколейная железная дорога имеет между станциями А и В одноколейный участок с разъездом С. На разъезде имеется запасной путь, на котором один состав может пропустить встречный поезд. К станциям А и В поезда прибывают с двухколейных участков в среднем через 40 мин. (закон экспоненциальный). Участок пути АС поезда преодолевают за 15±3 мин., а участок пути ВС - за 20±3 мин. Со станций А и В поезда пропускаются на одноколейный участок до разъезда только при условии, что участок свободен, а на разъезде не стоит состав. После остановки на разъезде поезда пропускаются на участок сразу после его освобождения. Поезд останавливается на разъезде, если по лежащему впереди него участку пути движется встречный поезд.
Смоделировать работу одноколейного участка железной дороги при условии, что в направлении АВ через него должны проследовать 50 составов. Определить среднее время ожидания составов на станциях А и В, а также среднее время ожидания на разъезде С и коэффициент загрузки запасного пути. Вариант 6.
На склад готовой продукции предприятия каждые 5±2 мин. поступают изделия типа А партиями по 500 шт., а каждые 20±5 мин. - изделия типа В партиями по 2000 шт. С интервалом времени в среднем 10 мин. (закон экспоненциальный) к складу подъезжают автомобили, в каждый из которых надо погрузить по 1000 шт. изделий типа А и В. Погрузка начинается, если изделия обоих типов имеются на складе в нужном количестве, и продолжается 10±2 мин. У склада одновременно могут находиться на более трех автомобилей, включая автомобиль, стоящий под погрузкой. Автомобили, не нашедшие места у склада, уезжают с его территории без груза.
Смоделировать работу склада при условии, что загрузиться должны 50 автомобилей. Рассчитать число автомобилей, уехавших без груза. Определить среднее и максимальное количество изделий каждого типа, хранящихся на складе.
Вариант 7.
Самолеты прибывают для посадки в район аэропорта каждые 10±5 мин. Если взлетно-посадочная полоса свободна, прибывший самолет получает разрешение на посадку. Если полоса занята, самолет выполняет полет по кругу и возвращается к аэропорту через каждые 4 мин. Если после пятого круга самолет не получает разрешения на посадку, он отправляется на запасной аэродром. В аэропорту через каждые 10±2 мин. к взлетно-посадочной полосе выруливают готовые к взлету машины и получают разрешение на взлет, если полоса свободна. Для взлета и посадки самолеты занимают полосу ровно на 2 мин. Если при свободной полосе одновременно один самолет прибывает для посадки, а другой - для взлета, полоса предоставляется взлетающей машине.
Смоделировать работу аэропорта в течение суток. Рассчитать количество самолетов, которые взлетели, сели и были направлены на запасной аэродром. Определить коэффициент загрузки взлетно-посадочной полосы.
Вариант 8.
Транспортный цех объединения обслуживает три филиала А,В и С. Грузовики перевозят изделия из А в В и из В в С, возвращаясь затем в А без груза. Погрузка в А занимает в среднем 20 мин. (закон экспоненциальный), переезд из А в В длится 30±3 мин., разгрузка и погрузка в В - 40±3 мин., переезд в С - 30±2 мин., разгрузка в С - 20±2 мин. и переезд в А - в среднем 20 мин. (закон экспоненциальный). Если к моменту погрузки в А и В отсутствуют изделия, грузовики уходят дальше по маршруту. Изделия в А выпускаются партиями по 1000 шт. через 20±3 мин., в В - такими же партиями через 20±5 мин. На линии работает 8 грузовиков, каждый перевозит 1000 изделий. В начальный момент все грузовики находятся в А.
Смоделировать работу транспортного цеха объединения в течение 1000 ч. Определить частоту пустых перегонов грузовиков между А и В, В и С.
Вариант 9. Магистраль передачи данных состоит из двух каналов (основного и резервного) и общего накопителя. При нормальной работе сообщения передаются по основному каналу за 7±3 с. В основном канале происходят сбои через интервалы времени в среднем 200 с. (закон экспоненциальный). Если сбой происходит во время передачи, то за 2 с запускается запасной канал, который передает прерванное сообщение с самого начала. Восстановление основного канала занимает 23±7 с. После восстановления резервный канал выключается и основной канал продолжает работу с очередного сообщения. Сообщения поступают через 9±4 с и остаются в накопителе до окончания передачи. В случае сбоя передаваемое сообщение передается повторно по запасному каналу.
Смоделировать работу магистрали передачи данных в течение 1 ч. Определить загрузку запасного канала, частоту отказов канала и число прерванных сообщений. Определить загрузку запасного канала, частоту отказов канала и число прерванных сообщений.
Вариант 10.
На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50 мин. (закон экспоненциальный). Первичная обработка деталей производится на одном из двух станков. Первый станок обрабатывает деталь в среднем 40 мин. (закон экспоненциальный) и имеет до 4% брака, второй соответственно 60±3 мин. и 8% брака. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на второй станок. Детали, попавшие в разряд бракованных дважды, считаются отходами. Вторичную обработку проводят также два станка в среднем каждые 100 мин. (закон экспоненциальный) каждый. Причем первый станок обрабатывает имеющиеся в накопителе после первичной обработки детали, а второй станок подключается при образовании в накопителе задела больше трех деталей. Смоделировать обработку на участке 500 деталей. Определить загрузку второго станка на вторичной обработке и вероятность появления отходов. Вариант 11.
На сборочный участок цеха предприятия через интервалы времени, распределенные экспоненциально со средним значением 10 мин, поступают партии, каждая из которых состоит из 3-х деталей. Половина всех поступающих деталей перед сборкой должна пройти предварительную обработку в течение 7 мин. На сборку подаются обработанные и необработанные детали. Процесс сборки занимает всего 6 мин. Затем изделие поступает на регулировку, продолжающуюся в среднем 8 мин. (время выполнения распределено экспоненциально). В результате сборки возможно появление 4% бракованных изделий, которые не поступают на регулировку, а направляются снова на предварительную обработку. Смоделировать работу участка в течение 24 час. Определить возможные места появления очередей и их вероятностно-временные характеристики. Выявить причины их возникновения, предложить меры по их устранению и смоделировать скорректированную систему. Вариант 12.
Улицы, выходящие на четырехсторонний перекресток, имеют обозначения по направлению движения часовой стрелки: А, В, С и Д. Со стороны улицы А машины подходят к перекрестку каждые 3±2 с, причем 30% из них поворачивают направо в направлении А-Д, а 20% - налево в направлении А-В. Поворот налево возможен, если нет движения в направлении С-А. Со стороны улицы В машины подходят к перекрестку каждые 6±2 с, причем 60% из них проезжают прямо в направлении С-А, а 40% - направо в направлении С-В. Поворот налево в направлении С-Д запрещен. Светофор на перекрестке переключается каждые 20с. Ширина всех улиц допускает движение в три ряда в каждом направлении. Машины преодолевают перекресток в любом направлении за 2 с. Машина, выехавшая на перекресток до момента переключения светофора, обязательно продолжает свое движение. На перекрестке одновременно может находиться не более одной машины для каждого направления движения.
Смоделировать работу перекрестка по регулированию движения со стороны улиц А и С в течение получаса. Рассчитать число машин, проследовавших в каждом направлении. Определить среднюю и максимальную длину очереди машин для каждого направления движения. Вариант 13. На маршруте работают пять микроавтобусов (два микроавтобуса А и три микроавтобуса Б). Микроавтобус А имеет 12 мест, микроавтобус Б - 14 мест. Микроавтобус А пользуется большей популярностью, нежели Б, поскольку более современен и удобен для пассажиров. Поэтому пассажир, подойдя к остановке, садится в микроавтобус Б только в том случае, если микроавтобуса А нет. Микроавтобус отправляется на маршрут только в том случае, если все места в нем заняты. Пассажиры приходят к остановке через 4±0.1 минут и, если нет микроавтобусов, становятся в очередь. Если очередь больше 5 человек, потенциальный пассажир уходит из очереди. Предполагается, что все пассажиры едут до конца маршрута. На прохождение маршрута микроавтобус А тратит в среднем 60 минут (закон распределения экспоненциальный), микроавтобус Б в среднем 70 минут (закон распределения экспоненциальный). После того, как пассажиры освободят микроавтобус (время освобождения распределено по нормальному закону со средним 5 минут и среднеквадратическим отклонением 0.3 минуты), он едет в обратном направлении. Плата за проезд составляет 20 единиц стоимости. Автопредприятие столько же теряет (недополучает), если пассажир, придя на остановку, не ждет, а уходит (учесть это при определении затрат). Смоделировать работу за 1000 часов. Определить среднее время ожидания пассажира в очереди; среднее время, которое тратит пассажир на поездку, прибыль автопредприятия. Вариант 14. Специализированная вычислительная система состоит из четырех процессоров и общей оперативной памяти. Задания, поступающие на обработку в среднем через интервалы времени 6 с (закон распределения экспоненциальный), занимают объем оперативной памяти размером в страницу. После трансляции первым процессором в течение 4 ± 1 с их объем увеличивается до двух страниц и они поступают в оперативную память. Затем после редактирования во втором процессоре, которое занимает 3,5 ± 0,5 с на страницу, объем возрастает до трех страниц. Отредактированные задания через оперативную память поступают на дальнейшую обработку и обрабатываются либо третьим, либо четвертым процессором (выбор процессора равновероятен). Третий процессор обрабывает задание в среднем за 2,5 с, СКО=0,4 с (закон распределения нормальный) на страницу, четвертый процессор обрабатывает задание в среднем за 1 с, СКО=0,4 с (закон распределения нормальный) на страницу. Далее задание покидает систему, минуя оперативную память. Выделенный объем оперативной памяти позволяет хранить 150 страниц. В случае нехватки оперативной памяти на любом этапе обработки задание получает отказ. Смоделировать работу вычислительной системы в течение 10 ч. Определить характеристики занятия оперативной памяти по всем трем этапам обработки задания, вероятность загрузки первого, второго, третьего и четвертого процессоров, среднее время прохождения задания через систему, вероятность отказа в обслуживании на каждом из этапов обработки.
Вариант 15. На вычислительном центре в обработку принимаются четыре класса заданий А, В, С, D. Исходя из наличия оперативной памяти компьютера задания классов А и В могут решаться одновременно, задания класса С монополизируют ЭВМ, заданий класса D может решаться одновременно три. Задания класса А поступают в среднем через 20 с (закон распределения экспоненциальный), класса В - через 20 ± 10 с, класс С - через 30 ± 10 с, класс D - 15 ± 10 с и требуют для выполнения: класс А -10 ± 5 с, класс В -11 ± 3 с, класс С - в среднем 8 с., СКО=2 с. (закон распределения нормальный), класс D - 5 ± 1 с. Задачи класса С загружаются, если компьютер полностью свободен. Задачи классов А и В могут дозагружаться к решающейся задаче А или В. Задачи класса D могут дозагружаться только к задаче того же класса. Очереди заданий не ограничены.
Смоделировать работу системы за 15 ч. Определить вероятность загрузки компьютера, среднее время пребывания в системе заданий классов А, В, С, D характеристики очереди заданий классов А, В, С, D. Вариант 16. Серверный компьютер обслуживает четыре компьютера-терминала по круговому циклическому алгоритму, предоставляя каждому компьютеру-терминалу 40 мс. Если в течение этого времени задание обрабатывается, то обслуживание завершается; если нет, то остаток задачи становится в специальную очередь, которая использует свободные циклы компьютеров-терминалов, т. е. задача обслуживается, если на каком-либо компьютере-терминале нет заявок. Заявки на первый компьютер-терминал поступают в среднем через 80 мс, СКО=2 мс (закон распределения нормальный); заявки на второй компьютер-терминал поступают в среднем через 65 мс, СКО=2 мс (закон распределения нормальный); заявки на третий компьютер-терминал поступают в среднем через 75 мс, СКО=2 мс (закон распределения нормальный). Длина всех заявок в среднем 300 знаков (закон распределения экспоненциальный). Скорость обработки заданий серверным компьютером равна 10 знаков/мс.
Смоделировать 1 ч работы серверного компьютера. Определить вероятность загрузки серверного компьютера, характеристики очереди неоконченных заданий, среднее время прохождения заданий через систему. Вариант 17. В специализированной вычислительной системе периодически выполняются три вида заданий, которые характеризуются уровнями приоритета: нулевым (первый вид задания), первым (второй вид задания) и вторым (третий вид задания). Каждый новый запуск задания первого типа оператор производит при помощи дисплея, в среднем через 50 с (закон распределения экспоненциальный), второго типа - в среднем через 40 с (закон распределения экспоненциальный), третьего типа - в среднем через 30 с (закон распределения экспоненциальный). После запуска, задания всех типов требуют для своего выполнения в среднем 100 с, СКО=10 с (закон распределения нормальный) времени работы процессора. Задания первого и второго типа могут выполняться параллельно, задания третьего типа монополизируют процессор. Результаты обработки задания выводятся на печать без прерываний в течение 30 ± 10 с, после чего производится их анализ в течение 60 ± 20 с, и задание запускается снова. Можно считать, что при работе дисплея и при выводе результатов на печать процессор не используется.
Смоделировать процесс работы системы при условии, что задание второго уровня приоритета выполняется 100 раз. Подсчитать число циклов выполнения остальных заданий, определить вероятность загрузки технических средств системы, среднее время прохождения задания каждого типа через систему, характеристики очереди заданий перед процессором.
Вариант 18. Вычислительная система состоит из трех компьютеров. Задания на обработку поступают в среднем с интервалом 8 с. (закон распределения экспоненциальный) и одна четверть заданий обрабатываются только первым компьютером. Три четверти проходит сначала обработку на первом компьютере, затем обработку последовательно на втором и на третьем компьютерах. Допустимая очередь заданий равна четырем, включая задание, обрабатываемое первым компьютером. Обработка на первом компьютере занимает в среднем 4 с, СКО=0.5 с. (закон распределения нормальный), а на втором и третьем компьютере - 6 с. Кроме того, 12% полностью обработанных заданий возвращается для повторной обработки. Повторная обработка считается окончательной.
Смоделировать работу вычислительной системы в течение 10 ч. Определить загрузку каждого из компьютеров, вероятность отказа в обслуживании вследствие переполнения очереди, характеристики очереди заданий к первому, второму и третьему компьютерам, среднее время пребывания задания в системе, количество обработанных заданий за время моделирования. Вариант 19. Информационно-поисковая библиографическая система построена на базе четырех компьютеров и имеет три компьютера-терминала для ввода и вывода информации. Первый и второй компьютеры обеспечивают поиск литературы по научно-техническим проблемам (вероятность обращения к ним - 0,5), третий - по медицинским (вероятность обращения к нему - 0,3), четвертый по гуманитарным (вероятность обращения к нему - 0,2). Пользователи обращаются к первому компьютеру-терминалу в среднем через 5 ед.времени (закон распределения экспоненциальный), ко второму - в среднем через 4 ед.времени (закон распределения экспоненциальный), к третьему - в среднем через 3 ед.времени (закон распределения экспоненциальный). Если в очереди к каждому компьютеру-терминалу ожидают 3 пользователя, то вновь прибывшие пользователи получают отказ в обслуживании. Поиск информации на первом компьютере продолжается в среднем 5 ед.времени, СКО=1,5 ед.времени (закон распределения нормальный), на втором в среднем 4 ед.времени, СКО=0,5 ед.времени (закон распределения нормальный), на третьем - 4± 1 ед.времени. Для установления связи с нужным компьютером и передачи текста запроса пользователи тратят 0.5 ед.времени. Вывод результатов поиска происходит за 1 ед. времени.
Смоделировать процесс работы системы за 8000 ед.времени. Определить характеристики очереди к компьютеру-терминалу, вероятность загрузки компьютеров системы, среднее время обработки разных типов запросов системой. Вариант 20. В системе передачи цифровой информации передается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через три транзитных канала, буферируясь в накопителях перед каждым каналом. Допустимая емкость накопителей равна 3. Время передачи пакета по каналу составляет в среднем 5 мс, СКО=0,5 мс. (закон распределения нормальный). Пакеты поступают в среднем через 3 мс. (закон распределения экспоненциальный). Пакеты, передававшиеся более 25 мс, на выходе системы уничтожаются, так как их появление в декодере значительно снизит качество передаваемой речи. Уничтожение более 30% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу до 3 мс на канал. При снижении уровня до приемлемого происходит отключение ресурсов.
Смоделировать 100 с работы системы. Определить вероятность уничтожения пакетов, вероятность подключения ресурса, среднее время прохождения пакета через систему, среднее количество пакетов в системе передачи цифровой информации.
Вариант 21. Существует региональная сеть вычислительных машин с пятью узлами, в которых находятся серверы и маршрутизаторы. К каждому серверу присоединено шесть удаленных абонентов. Каждый абонент имеет свой уникальный номер в сети. Абоненты обмениваются сообщениями между собой. Длина передающихся сообщений распределена по гамма - распределению со средним значением 50 Кбайт и среднеквадратическим отклонением 0.2 Кбайта. Все сообщения перед передачей по сети разбиваются на пакет длиной 2 Кбайта. Каждый пакет обеспечивается адресом абонента - получателя. Серверы закольцованы между собой. Пакеты сначала передаются на сервер, за которым закреплены абоненты, затем по каналу между серверами и собираются в сообщения у абонента-получателя. Скорость передачи от абонента к серверу и от сервера к абоненту 2400 байт в секунду. Скорость обмена между серверами - 48 Кбайт в секунду. Поток сообщений, поступающий от абонентов, - пуассоновский с интенсивностью - 20 сообщений в час.
Смоделировать работу сети в течение 1000 часов. Определить статистические характеристики времени передачи сообщений между абонентами сети. Вариант 22. В цех на участок обработки поступают партии деталей по три в каждой. Интервалы между приходами деталей равномерно распределены в интервале 30±10 минут. Первичная обработка деталей происходит на одном из станков двух типов. Деталь поступает на обработку на станок с меньшей очередью. Станок первого типа обрабатывает деталь в среднем за 30 минут (закон распределения экспоненциальный) и допускает 6% брака, второго типа соответственно в среднем 20 минут и 10% брака. Количество станков первого типа - 3, второго типа - 2. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на свой станок. Детали, которые были забракованы дважды, считаются отходами и отправляются на утилизацию. После первичной обработки детали поступают в накопитель, а из него во вторичную обработку, которую проводят два параллельно работающих станка третьего типа за время, распределенное по нормальному закону со средним 25 минут и среднеквадратическим отклонением 2 минуты. Причем второй станок третьего типа подключается к работе, только если в накопителе находится более трех деталей. Затраты на содержание станков первого, второго и третьего типов составляют соответственно 4, 3, 1.5 единиц стоимости в час, независимо от того, используется станок или нет. Цена реализации готовой детали составляет 200 единиц стоимости, а стоимость покупки необработанной детали - 45 единиц стоимости.
Есть возможность повысить качество первичной обработки деталей. Уменьшение уровня брака в работе станков на r процентов требует дополнительных затрат r*4 единиц стоимости на каждую деталь. Действия по повышению эффективности качества первичной обработки могут проводиться для обоих типов станков независимо друг от друга. Смоделировать процесс обработки 1000 партий деталей. Определить характеристики очереди деталей, количество забракованных деталей, коэффициенты использования станков, прибыль цеха.
Вариант 23. Служба заказа такси имеет 3 канала для одновременного приема заказов по телефону. Интервалы времени между попытками вызова такси распределены по закону Эрланга второго порядка со средним 190 секунд. Абонент затрачивает 30±2 секунд на набор номера. Если он застает все каналы заказа занятыми, или после соединения выясняет, что очередь на обслуживание превышает 2 заказа (в таком случае заказы не принимаются), то через 60±5 секунд он повторяет набор. После 2 - х попыток абонент прекращает набор. Служба заказа имеет в своем распоряжении 15 машин для обслуживания пассажиров. Время, затраченное для проезда к клиенту, зависит от расстояния. Распределение расстояния приведено в табл. 1.
Расстояние, км589111220Вероятность0,10,20,250,170,230,05 Стоимость проезда к клиенту не оплачивается. Скорость движения машины нормально распределена со средним 40 км/час и среднеквадратическим отклонением 1 км/час. Время обслуживания клиентов равномерно распределено в интервале 20±10 минут. Стоимость предварительного заказа составляет 50 рублей, стоимость проезда 1 км равна 5 рублей. Смоделировать процесс работы служба заказа такси по обслуживанию 10000 клиентов. Найти оценку интервала времени выполнения заказа (время от момента заказа такси до момента доставки клиента на место), оценить прибыль службы заказов такси, число отказов в обслуживании. Вариант 24. Система автоматизации проектирования состоит из серверного компьютера и четырех компьютеров-терминалов. Каждый проектировщик формирует задание на расчет в интерактивном режиме. Набор строки задания занимает 11 ± 5 с. Получение ответа на строку требует в среднем 2 с работы серверного компьютера (закон распределения экспоненциальный) и в среднем 4 с, СКО=1 с (закон распределения нормальный) работы компьютера-терминала. После набора десяти строк задание считается сформированным и поступает на решение, при этом в течение 12 ± 3 с серверный компьютер прекращает выработку ответов на вводимые строки. Вывод результата требует 9±2 с работы компьютера-терминала. Анализ результата занимает у проектировщика 25 с, после чего цикл повторяется.
Смоделировать работу системы в течение 6 ч. Определить вероятность простоя проектировщика из-за занятости серверного компьютера и вероятность загрузки серверного компьютера, среднее время обработки одного задания, характеристики очереди заданий к компьютеру.
Вариант 25. К компьютеру подключено четыре терминала, с которых осуществляется решение задач. По команде с терминала выполняют операции редактирования, трансляции, планирования и решения. Причем, если хоть один терминал выполняет планирование, остальные вынуждены простаивать из-за нехватки оперативной памяти. Если два терминала выдают требование на решение, то оставшиеся два простаивают, и если работают три терминала, выдающих задания на трансляцию, то оставшийся терминал блокируется. Интенсивности поступления задач различных типов равны. Задачи одного типа от одного терминала поступают через экспоненциально распределенные интервалы времени со средним значением 100 с. Выполнение любой операции длится в среднем 8 с., СКО=1 (закон распределения нормальный). Задачи трансляции имеют наивысший приоритет, задачи редактирования и решения имеют одинаковый приоритет, их приоритет выше по сравнению с приоритетом задачи планирования. Смоделировать работу компьютера в течение 8 ч. Определить загрузку процессора, вероятности простоя терминалов и частоту одновременного выполнения трансляции с трех терминалов, определить среднее время пребывания в системе задач редактирования, трансляции, планирования и решения, характеристики очереди заданий, количество решенных задач каждого типа.
Вариант 26. Распределенный банк данных организован на базе четырех удаленных друг от друга вычислительных центров А, В, С, D. Все центры связаны между собой каналами передачи информации, работающими в дуплексном режиме независимо друг от друга. В каждый из центров с интервалом в среднем 20 мс, СКО=3 мс. (закон распределения нормальный) поступают заявки на проведение информационного поиска.
Если компьютер центра, получившего заявку от пользователя, свободен, в течение в среднем 2 мс (закон распределения экспоненциальный) производится ее предварительная обработка, в результате которой формируются запросы для центров А, В, С, D. В центре, получившем заявку от пользователя, начинается поиск информации по запросу, а на другие центры по соответствующим каналам передаются за 1 мс тексты запросов, после чего там также может начаться поиск информации, который продолжается: в центре А -25 ± 2 мс, в центре В-11 ± 2 мс, в центре С-16 ± 2 мс, в центре D - 8± 2 мс. Тексты ответов передаются за 3 мс по соответствующим каналам в центр, получивший заявку на поиск Приоритет внутреннего запроса выше, чем приоритет внешнего запроса, т.е. сначала выполняются запросы, полученные от других центров, а затем запросы, поступившие от пользователя. Заявка считается выполненной, если получены ответы от всех центров. Каналы при своей работе не используют ресурсы компьютеров центров.
Смоделировать процесс функционирования распределенного банка данных при условии, что всего обслуживается 1000 заявок. Подсчитать число заявок, поступивших и обслуженных в каждом центре, определить вероятность загрузки компьютеров центров, характеристики очереди запросов к компьютерам каждого центра, среднее время обслуживания заявок в каждом центре.
Вариант 27. Система обработки информации содержит мультиплексный канал и три компьютера. Сигналы от датчиков поступают на вход канала в среднем через интервалы времени 9 мс (закон распределения экспоненциальный). В канале они буферируются и предварительно обрабатываются в течение 12 ± 3 мс. Затем они поступают на обработку на первый компьютер с вероятностью 0,6; на второй - с вероятностью 0,3; на третий компьютер - с вероятностью 0,1. Емкости входных накопителей во всех компьютерах рассчитаны на хранение величин 10 сигналов. Время обработки сигнала в первом компьютере распределено по нормальному закону распределения со средним 23 мс и СКО=3 мс; во втором и третьем компьютере - по нормальному закону распределения со средним 38 мс и СКО=2 мс. Обеспечить ускорение обработки сигнала в компьютере до 20 мс при достижении суммарной очереди сигналов значения 15 единиц.
Смоделировать процесс обработки 5000 сигналов, поступающих с датчиков. Определить средние времена задержки сигналов в канале и компьютере, характеристики суммарной очереди сигналов и вероятности переполнения входных накопителей. Вариант 28. Распределенный банк данных системы сбора информации организован на базе компьютеров, соединенных дуплексным каналом связи. Запрос поступает во входной накопитель перед компьютером, емкость накопителя равна 2. В случае если накопитель полон, запрос теряется. Поступающий запрос обрабатывается на первом компьютере (на который поступил) и с вероятностью 0.3 необходимая информация обнаруживается на месте. В противном случае необходима посылка запроса на следующий (второй) компьютер. Запросы поступают в среднем через 18 с (закон распределения экспоненциальный), первичная обработка запроса занимает в среднем 6 с, СКО=1 с (закон распределения нормальный), выдача ответа требует 9 ± 2 с, передача по каналу связи занимает 4 с. Временные характеристики компьютеров одинаковы.
Смоделировать прохождение 400 запросов. Определить среднее время обслуживания запроса системой, вероятность потери запроса на компьютерах, среднее время пребывания запроса в накопителях, среднее количество запросов в накопителях.
Вариант 29. На маршруте работают два микроавтобуса (А и Б), каждый из которых имеет 25 мест. Микроавтобус А пользуется большей популярностью, нежели Б, поскольку водитель микроавтобуса А ездит аккуратнее и быстрее. Поэтому пассажир, подойдя к остановке, садится в микроавтобус Б только в том случае, если микроавтобуса А нет. Микроавтобус отправляется на маршрут только в том случае, если все места в нем заняты. Пассажиры приходят к остановке через 0.5±0.02 минут и, если нет микроавтобусов, становятся в очередь. Если очередь больше 15 человек, потенциальный пассажир уходит из очереди. Предполагается, что все пассажиры едут до конца маршрута. На прохождение маршрута микроавтобус А тратит в среднем 20 минут (закон распределения экспоненциальный), микроавтобус Б в среднем 25 минут (закон распределения экспоненциальный). После того, как пассажиры освободят микроавтобус (время освобождения распределено по нормальному закону со средним 5 минут и среднеквадратическим отклонением 0.3 минуты), он едет в обратном направлении. Плата за проезд составляет 35 единиц стоимости. Автопредприятие столько же теряет (недополучает), если пассажир, придя на остановку, не ждет, а уходит (учесть это при определении затрат). Смоделировать работу за 1000 часов. Определить среднее время ожидания пассажира в очереди; среднее время, которое тратит пассажир на поездку, прибыль автопредприятия. Вариант 30. В системе передачи данных осуществляется обмен пакетами данных между пунктами А и В по дуплексному каналу связи (возможна одновременная передача информации в двух направлениях: с каждого направления по одному пакету). Пакеты поступают в пункты системы от абонентов двух категорий - первой и второй с интервалами времени между ними в среднем соответсвенно 10 мс и 12 мс (закон распределения экспоненциальный). Передача пакета занимает 15±2 мс. В пунктах имеются буферные регистры, которые могут хранить два пакета (не считая передаваемый). В случае прихода пакета в момент занятости регистров пунктам системы предоставляется выход на спутниковую полудуплексную линию связи (в каждый момент времени может производиться передача информации только в одном направлении), которая осуществляет передачу пакетов данных. Скорость передачи данных по спутниковой линии связи распределена по нормальному закону распределения со средним 9 мс. и СКО=1 мс. При занятости спутниковой линии пакет получает отказ и уничтожается.
Прибыль от передачи пакета первой категории - 20 условных единиц, пакета второй категории - 40 условных единиц. Штраф за отказ передачи пакета первой категории - 5 единиц, пакета второй категории - 30 единиц стоимости. Аренда вспомогательной линии связи составляет 0.5 единиц за одну миллисекунду. Уменьшение на k мс среднего времени передачи пакета в дуплексном канале требует k*0.5 единиц стоимости на каждый пакет. Смоделировать обмен информацией в системе передачи данных в течение 10 мин. Определить частоту вызовов спутниковой линии и вероятность ее загрузки, среднее время прохождения пакета через систему, количество пакетов, переданных за время моделирования системы, вероятность загрузки буферных регистров, вероятность отказа передачи пакета, прибыль системы передачи данных. Вариант 31. Распределенный банк данных организован на базе трех удаленных друг от друга вычислительных центров А, В и С. Все центры связаны между собой каналами передачи информации, работающими в дуплексном режиме независимо друг от друга. В каждый из центров с интервалом в среднем 20 мин, СКО=3 мин. (закон распределения нормальный) поступают заявки на проведение информационного поиска.
Если компьютер центра, получившего заявку от пользователя, свободен, в течение в среднем 2 мин (закон распределения экспоненциальный) производится ее предварительная обработка, в результате которой формируются запросы для центров А, В и С. В центре, получившем заявку от пользователя, начинается поиск информации по запросу, а на другие центры по соответствующим каналам передаются за 1 мин тексты запросов, после чего там также может начаться поиск информации, который продолжается: в центре А -5 ± 2 мин, в центре В-10 ± 2 мин, в центре С-10 ± 2 мин. Тексты ответов передаются за 2 мин по соответствующим каналам в центр, получивший заявку на поиск. Заявка считается выполненной, если получены ответы от всех трех центров. Каналы при своей работе не используют ресурсы компьютеров центров.
Смоделировать процесс функционирования распределенного банка данных при условии, что всего обслуживается 1000 заявок. Подсчитать число заявок, поступивших и обслуженных в каждом центре, определить вероятность загрузки компьютеров центров, характеристики очереди запросов к компьютерам каждого центра, среднее время обслуживания заявок в каждом центре.
Вариант 32. Информационно-поисковая библиографическая система построена на базе двух компьютеров и имеет один компьютер-терминал для ввода и вывода информации. Первый компьютер обеспечивает поиск литературы по научно-техническим проблемам (вероятность обращения к нему -0,7), а второй - по медицинским (вероятность обращения к нему -0,3). Пользователи обращаются к услугам системы в среднем через 2 ед.времени (закон распределения экспоненциальный). Если в очереди к компьютеру-терминалу ожидают 8 пользователей, то вновь прибывшие пользователи получают отказ в обслуживании. Поиск информации на первом компьютере продолжается в среднем 5 ед.времени, СКО=1,5 ед.времени (закон распределения нормальный), а на втором в среднем 3 ед.времени, СКО=0,5 ед.времени (закон распределения нормальный). Для установления связи с нужным компьютером и передачи текста запроса пользователи тратят 2 ± 1 ед.времени Вывод результатов поиска происходит за 2 ед.времени.
Смоделировать процесс работы системы за 80 ч. Определить характеристики очереди к компьютеру-терминалу, вероятность загрузки компьютеров системы, среднее время обработки разных типов запросов системой. Вариант 33. Система обработки информации содержит мультиплексный канал и три компьютера. Сигналы от датчиков поступают на вход канала в среднем через интервалы времени 12 мс (закон распределения экспоненциальный). В канале они буферируются и предварительно обрабатываются в течение 18 ± 3 мс. Затем они поступают на обработку в тот компьютер, где имеется наименьшая по длине входная очередь. Емкости входных накопителей во всех компьютерах рассчитаны на хранение величин 4 сигналов. Время обработки сигнала в любом компьютере распределено по нормальному закону распределения со средним 25 мс и СКО=3 мс. Обеспечить ускорение обработки сигнала в компьютере до 15 мс при достижении суммарной очереди сигналов значения 25 единиц.
Смоделировать процесс обработки 5000 сигналов, поступающих с датчиков. Определить средние времена задержки сигналов в канале и компьютере, характеристики суммарной очереди сигналов и вероятности переполнения входных накопителей. Вариант 34. Специализированная вычислительная система состоит из трех процессоров и общей оперативной памяти. Задания, поступающие на обработку в среднем через интервалы времени 9 с (закон распределения экспоненциальный), занимают объем оперативной памяти размером в страницу. После трансляции первым процессором в течение 4 ± 1 с их объем увеличивается до двух страниц и они поступают в оперативную память. Затем после редактирования во втором процессоре, которое занимает 1,5 ± 0,5 с на страницу, объем возрастает до трех страниц. Отредактированные задания через оперативную память поступают в третий процессор на решение, требующее в среднем 1,8 с, СКО=0,04 с (закон распределения нормальный) на страницу, и покидают систему, минуя оперативную память. Выделенный объем оперативной памяти позволяет хранить 200 страниц. В случае нехватки оперативной памяти на любом этапе обработки задание получает отказ. Смоделировать работу вычислительной системы в течение 10 ч. Определить характеристики занятия оперативной памяти по всем трем этапам обработки задания, вероятность загрузки первого, второго и третьего процессоров, среднее время прохождения задания через систему, вероятность отказа в обслуживании на каждом из этапов обработки.
Вариант 35. На вычислительном центре в обработку принимаются три класса заданий А, В и С. Исходя из наличия оперативной памяти компьютера задания классов А и В могут решаться одновременно, а задания класса С монополизируют ЭВМ. Задания класса А поступают в среднем через 18 с (закон распределения экспоненциальный), класса В - через 25 ± 10 с и класса С - через 20 ± 10 с и требуют для выполнения: класс А -25 ± 5 с, класс В -20 ± 3 с и класс С - в среднем 30 с., СКО=2 с. (закон распределения нормальный). Задачи класса С загружаются в ЭВМ, если она полностью свободна. Задачи классов А и В могут дозагружаться к решающейся задаче. Задания класса С имеют приоритет в обслуживании по сравнению с заданиями классов А и В. Задания классов А и В имеют одинаковые приоритеты. Задание получает отказ обработки, если в очереди стоит два задания данного класса. Смоделировать работу ЭВМ за 15 ч. Определить вероятность загрузки компьютера, среднее время пребывания в системе заданий классов А, В, С, характеристики очереди заданий классов А, В, С, вероятность отказа в обслуживании заданий классов А, В, С. Вариант 36. Вычислительная система состоит из трех компьютеров. Задания на обработку поступают в среднем с интервалом 5 с. (закон распределения экспоненциальный) и две трети заданий обрабатываются только первым компьютером. Одна треть проходит сначала обработку на первом компьютере, затем обработку равновероятно либо на втором, либо на третьем компьютере. Допустимая очередь заданий равна пяти, включая задание, обрабатываемое первым компьютером. Обработка на первом компьютере занимает в среднем 6 с, СКО=1 с. (закон распределения нормальный), а на втором и третьем компьютере - 4 с. Кроме того, 40% полностью обработанных заданий возвращается для повторной обработки. Повторная обработка является окончательной. Смоделировать работу вычислительной системы в течение 10 ч. Определить загрузку каждого из компьютеров, вероятность отказа в обслуживании вследствие переполнения очереди, характеристики очереди заданий к первому, второму и третьему компьютерам, среднее время пребывания задания в системе, количество обработанных заданий за время моделирования. Вариант 37. В цех на участок обработки поступают партии деталей по четыре в каждой. Интервалы между приходами деталей равномерно распределены в интервале 40±10 минут. Первичная обработка деталей происходит на одном из станков двух типов. Деталь поступает на обработку на станок с меньшей очередью. Станок первого типа обрабатывает деталь в среднем за 45 минут (закон распределения экспоненциальный) и допускает 6% брака, второго типа соответственно в среднем 55 минут и 10% брака. Количество станков первого типа - 3, второго типа - 2. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на свой станок. Детали, которые были забракованы дважды, считаются отходами и отправляются на утилизацию. После первичной обработки детали поступают в накопитель, а из него во вторичную обработку, которую проводят два параллельно работающих станка третьего типа за время, распределенное по нормальному закону со средним 25 минут и среднеквадратическим отклонением 2 минуты. Причем второй станок третьего типа подключается к работе, только если в накопителе находится более четырех деталей. Затраты на содержание станков первого, второго и третьего типов составляют соответственно 4, 3, 1.5 единиц стоимости в час, независимо от того, используется станок или нет. Цена реализации готовой детали составляет 200 единиц стоимости, а стоимость покупки необработанной детали - 45 единиц стоимости.
Есть возможность повысить качество первичной обработки деталей. Уменьшение уровня брака в работе станков на r процентов требует дополнительных затрат r*4 единиц стоимости на каждую деталь. Действия по повышению эффективности качества первичной обработки могут проводиться для обоих типов станков независимо друг от друга. Смоделировать процесс обработки 1000 партий деталей. Определить характеристики очереди деталей, количество забракованных деталей, коэффициенты использования станков, прибыль цеха.
Вариант 38. Служба заказа такси имеет 5 каналов для одновременного приема заказов по телефону. Интервалы времени между попытками вызова такси распределены по закону Эрланга второго порядка со средним 160 секунд. Абонент затрачивает 30±3 секунд на набор номера. Если он застает все каналы заказа занятыми, или после соединения выясняет, что очередь на обслуживание превышает 2 заказа (в таком случае заказы не принимаются), то через 50±5 секунд он повторяет набор. После 2 - х попыток абонент прекращает набор. Служба заказа имеет в своем распоряжении 15 машин для обслуживания пассажиров. Время, затраченное для проезда к клиенту, зависит от расстояния. Распределение расстояния приведено в табл. 1.
Расстояние, км589111220Вероятность0,20,10,250,170,230,05 Стоимость проезда к клиенту не оплачивается. Скорость движения машины нормально распределена со средним 50 км/час и среднеквадратическим отклонением 1 км/час. Время обслуживания клиентов равномерно распределено в интервале 30±10 минут. Стоимость предварительного заказа составляет 50 рублей, стоимость проезда 1 км равна 10 рублей. Смоделировать процесс работы служба заказа такси по обслуживанию 10000 клиентов. Найти оценку интервала времени выполнения заказа (время от момента заказа такси до момента доставки клиента на место), оценить прибыль службы заказов такси, число отказов в обслуживании. Вариант 39. В системе автоматизации экспериментов (САЭ) данные от измерительных устройств поступают в буферную зону оперативной памяти в среднем каждые 800 мс. (закон распределения экспоненциальный). Объем буфера -256 Мбайт, длина одного информационного сообщения - 2 Мбайта. Для записи сообщения в буфер требуется 20 мс времени работы процессора. После заполнения буфера его содержимое переписывается на жесткий диск (ЖД), для чего сначала необходима работа процессора в течение в среднем 30 мс, СКО=5 мс (закон распределения нормальный), а потом - совместная работа процессора и ЖД в течение 100 ± 30 мс. Для обработки каждой новой порции информации на ЖД, объем которой равен 2560 Мбайт, запускается специальная программа, требующая 100 ± 20 с времени работы процессора. Эта программа имеет самый низкий приоритет и прерывается программами сбора и переписи данных на ЖД.
Смоделировать процесс сбора и обработки данных в САЭ при условии, что обработать необходимо 50 порций информации. Определить среднее время выполнения программы обработки, определить сколько раз ее выполнение было прервано, характеристики технических устройств системы.
Вариант 40. Информационно-поисковая библиографическая система построена на базе двух компьютеров и имеет один компьютер-терминал для ввода и вывода информации. Первый компьютер обеспечивает поиск литературы по научно-техническим проблемам (вероятность обращения к нему -0,6), а второй - по медицинским (вероятность обращения к нему -0,2). Пользователи обращаются к услугам системы в среднем через 3 мин (закон распределения экспоненциальный). Если в очереди к компьютеру-терминалу ожидают 5 пользователей, то вновь прибывшие пользователи получают отказ в обслуживании. Поиск информации на первом компьютере продолжается в среднем 6 мин., СКО=1,5 мин. (закон распределения нормальный), а на втором в среднем 3 мин., СКО=0,5 мин. (закон распределения нормальный). Для установления связи с нужным компьютером и передачи текста запроса пользователи тратят 2 ± 1 мин. Вывод результатов поиска происходит за 1 мин.
Смоделировать процесс работы системы за 80 ч. Определить характеристики очереди к компьютеру-терминалу, вероятность загрузки компьютеров системы, среднее время обработки разных типов запросов системой. Вариант 41. Система обработки информации содержит мультиплексный канал и три компьютера. Сигналы от датчиков поступают на вход канала в среднем через интервалы времени 11 мс (закон распределения экспоненциальный). В канале они буферируются и предварительно обрабатываются в течение 10 ± 3 мс. Затем они поступают на обработку в тот компьютер, где имеется наименьшая по длине входная очередь. Емкости входных накопителей во всех компьютерах рассчитаны на хранение величин 10 сигналов. Время обработки сигнала в любом компьютере распределено по нормальному закону распределения со средним 33 мс и СКО=3 мс. Обеспечить ускорение обработки сигнала в компьютере до 25 мс при достижении суммарной очереди сигналов значения 25 единиц.
Смоделировать процесс обработки 5000 сигналов, поступающих с датчиков. Определить средние времена задержки сигналов в канале и компьютере, характеристики суммарной очереди сигналов и вероятности переполнения входных накопителей. Вариант 42. Распределенный банк данных системы сбора информации организован на базе компьютеров, соединенных дуплексным каналом связи. Запрос поступает во входной накопитель перед компьютером, емкость накопителя равна 2. В случае если накопитель полон, запрос теряется. Поступающий запрос обрабатывается на первом компьютере и с вероятностью 50% необходимая информация обнаруживается на месте. В противном случае необходима посылка запроса во второй компьютер. Запросы поступают в среднем через 15 с (закон распределения экспоненциальный), первичная обработка запроса занимает в среднем 5 с, СКО=1 с (закон распределения нормальный), выдача ответа требует 8 ± 2 с, передача по каналу связи занимает 3 с. Временные характеристики второго компьютера аналогичны первому.
Смоделировать прохождение 400 запросов. Определить среднее время обслуживания запроса системой, вероятность потери запроса на первом и втором компьютерах, среднее время пребывания запроса в накопителях, среднее количество запросов в накопителях.
Вариант 43. На вычислительном центре в обработку принимаются четыре класса заданий А, В, С, D, которые выполняют два параллельно работающих компьютера. Исходя из наличия оперативной памяти компьютера задания классов А и В могут решаться одновременно, а задания класса С, D монополизируют компьютер. Задания класса А поступают в среднем через 20 с (закон распределения экспоненциальный), класса В - через 20 ± 10 с и класса С, D - через 30 ± 10 с и требуют для выполнения: класс А -20 ± 5 с, класс В -21 ± 3 с и класс С, D - в среднем 28 с., СКО=2 с. (закон распределения нормальный). Очереди заданий ограничены, максимальный размер очереди каждого вида задания - 2. 10% заданий типа А и В возвращаются на повторную обработку с такими же характеристиками времени выполнения задания. Повторная обработка считается окончательной. Смоделировать работу центра за 15 ч. Определить вероятность загрузки компьютеров центра, среднее время пребывания в системе заданий классов А, В, С, D характеристики очереди заданий классов А, В, С, D. Вариант 44. Система автоматизации проектирования состоит из серверного компьютера и трех компьютеров-терминалов. Каждый проектировщик формирует задание на расчет в интерактивном режиме. Набор строки задания занимает 10 ± 5 с. Получение ответа на строку требует в среднем 3 с работы серверного компьютера (закон распределения экспоненциальный) и в среднем 5 с, СКО=1 с (закон распределения нормальный) работы компьютера-терминала. После набора десяти строк задание считается сформированным и поступает на решение, при этом в течение 10 ± 3 с серверный компьютер прекращает выработку ответов на вводимые строки. Вывод результата требует 8±2 с работы компьютера-терминала. Анализ результата занимает у проектировщика 30 с, после чего цикл повторяется.
Смоделировать работу системы в течение 6 ч. Определить вероятность простоя проектировщика из-за занятости серверного компьютера и вероятность загрузки серверного компьютера, среднее время обработки одного задания, характеристики очереди заданий к компьютеру.
Вариант 45. Информационная система реального времени состоит из центрального процессора (ЦП), основной памяти (ОП) и жесткого диска (ЖД). Для решения задач выделено 10000 Кбайтов оперативной памяти. Задачи поступают от двух компьютеров-терминалов: от первого компьютера-терминала - в среднем через 150 мс (закон распределения экспоненциальный), от второго компьютера-терминала - в среднем через 160 мс (закон распределения экспоненциальный). Задачи от первого компьютера-терминала имеют приоритет в обслуживании. Далее задачи обрабатываются на ЦП за время 1 мс. После этого каждая задача помещается в ОП либо получает отказ в обслуживании, если ОП заполнена (каждый задача занимает 200 Кбайтов памяти). Для обслуживаемых задач производится поиск информации на ЖД за время 120 ± 25 мс и ее считывание за время 10 ± 5 мс. Работа с ЖД не требует вмешательства ЦП. Для подготовки ответа необходима работа ЦП в среднем 5 мс., СКО=1 мс. (закон распределения нормальный). После этого задача считается решенной и освобождает место в ОП. Смоделировать процесс решения 1000 задач. Определить вероятность отказа в обслуживании, характеристики загрузки технических средств информационной системы (ОП, ЦП, ЖД), среднее время решения задач от первого и второго компьютеров-терминалов.
Вариант 46. Вычислительная система состоит из трех компьютеров. С интервалом в среднем 3 мин (закон распределения экспоненциальный) в систему поступают задания, которые с вероятностями Р1=0,4, Р2=Р3=0,3 адресуются одному из трех компьютеров. В системе может обрабатываться одновременно не более 10 заданий. После обработки задания на первом компьютере оно с вероятностью P12=0,3 поступает в очередь ко второму компьютеру и с вероятностью P13=0,7 - в очередь к третьему компьютеру. После обработки на втором или третьем компьютере задание считается выполненным. Продолжительность обработки заданий на разных компьютерах характеризуется интервалами времени: T1=4 ± 1 мин, Т2 = 3 ± 1 мин, T3 = 5 ± 2 мин. Смоделировать процесс обработки 400 заданий. Определить характеристики очереди к каждому компьютеру, вероятность загрузки компьютеров, среднее время прохождения задания через систему по каждому из трех возможных путей.
Вариант 47. Вычислительная система состоит из трех компьютеров. Задания на обработку поступают в среднем с интервалом 6 с. (закон распределения экспоненциальный) и одна четверть заданий обрабатываются только первым компьютером. Три четверти проходит сначала обработку на первом компьютере, затем обработку последовательно на втором и на третьем компьютерах. Допустимая очередь заданий равна четырем, включая задание, обрабатываемое первым компьютером. Обработка на первом компьютере занимает в среднем 6 с, СКО=0.5 с. (закон распределения нормальный), а на втором и третьем компьютере - 8 с. Кроме того, 10% полностью обработанных заданий возвращается для повторной обработки. Повторная обработка считается окончательной.
Смоделировать работу вычислительной системы в течение 20 ч. Определить загрузку каждого из компьютеров, вероятность отказа в обслуживании вследствие переполнения очереди, характеристики очереди заданий к первому, второму и третьему компьютерам, среднее время пребывания задания в системе, количество обработанных заданий за время моделирования. Вариант 48. В системе передачи цифровой информации передается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через три транзитных канала, буферируясь в накопителях перед каждым каналом. Допустимая емкость накопителей равна 2. Время передачи пакета по каналу составляет в среднем 3 мс, СКО=0,5 мс. (закон распределения нормальный). Пакеты поступают в среднем через 5 мс. (закон распределения экспоненциальный). Пакеты, передававшиеся более 12 мс, на выходе системы уничтожаются, так как их появление в декодере значительно снизит качество передаваемой речи. Уничтожение более 30% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу до 3 мс на канал. При снижении уровня до приемлемого происходит отключение ресурсов.
Смоделировать 100 с работы системы. Определить вероятность уничтожения пакетов, вероятность подключения ресурса, среднее время прохождения пакета через систему, среднее количество пакетов в системе передачи цифровой информации.
Вариант 49. Информационно-поисковая библиографическая система построена на базе четырех компьютеров и имеет три компьютера-терминала для ввода и вывода информации. Первый и второй компьютеры обеспечивают поиск литературы по научно-техническим проблемам (вероятность обращения к ним - 0,4), третий - по медицинским (вероятность обращения к нему - 0,5), четвертый по гуманитарным (вероятность обращения к нему - 0,1). Пользователи обращаются к первому компьютеру-терминалу в среднем через 5 ед.времени (закон распределения экспоненциальный), ко второму - в среднем через 4 ед.времени (закон распределения экспоненциальный), к третьему - в среднем через 3 ед.времени (закон распределения экспоненциальный). Если в очереди к каждому компьютеру-терминалу ожидают 3 пользователя, то вновь прибывшие пользователи получают отказ в обслуживании. Поиск информации на первом компьютере продолжается в среднем 5 ед.времени, СКО=1,5 ед.времени (закон распределения нормальный), на втором в среднем 4 ед.времени, СКО=0,5 ед.времени (закон распределения нормальный), на третьем - 4± 1 ед.времени. Для установления связи с нужным компьютером и передачи текста запроса пользователи тратят 0.5 ед.времени. Вывод результатов поиска происходит за 1 ед. времени.
Смоделировать процесс работы системы за 8000 ед.времени. Определить характеристики очереди к компьютеру-терминалу, вероятность загрузки компьютеров системы, среднее время обработки разных типов запросов системой. Вариант 50. На вычислительном центре в обработку принимаются четыре класса заданий А, В, С, D. Исходя из наличия оперативной памяти компьютера задания классов А и В могут решаться одновременно, задания класса С монополизируют ЭВМ, заданий класса D может решаться одновременно три. Задания класса А поступают в среднем через 10 с (закон распределения экспоненциальный), класса В - через 20 ± 10 с, класс С - через 40 ± 10 с, класс D - 15 ± 10 с и требуют для выполнения: класс А -10 ± 5 с, класс В -12 ± 3 с, класс С - в среднем 8 с., СКО=2 с. (закон распределения нормальный), класс D - 6 ± 1 с. Задачи класса С загружаются, если компьютер полностью свободен. Задачи классов А и В могут дозагружаться к решающейся задаче А или В. Задачи класса D могут дозагружаться только к задаче того же класса. Очереди заданий не ограничены.
Смоделировать работу системы за 20 ч. Определить вероятность загрузки компьютера, среднее время пребывания в системе заданий классов А, В, С, D характеристики очереди заданий классов А, В, С, D. Вариант 51. Информационно-поисковая библиографическая система построена на базе двух компьютеров и имеет один компьютер-терминал для ввода и вывода информации. Первый компьютер обеспечивает поиск литературы по научно-техническим проблемам (вероятность обращения к нему -0,6), а второй - по медицинским (вероятность обращения к нему -0,4). Пользователи обращаются к услугам системы в среднем через 4 ед.времени (закон распределения экспоненциальный). Если в очереди к компьютеру-терминалу ожидают 7 пользователей, то вновь прибывшие пользователи получают отказ в обслуживании. Поиск информации на первом компьютере продолжается в среднем 6 ед.времени, СКО=1,5 ед.времени (закон распределения нормальный), а на втором в среднем 3 ед.времени, СКО=0,5 ед.времени (закон распределения нормальный). Для установления связи с нужным компьютером и передачи текста запроса пользователи тратят 3 ± 1 ед.времени Вывод результатов поиска происходит за 2 ед.времени.
Смоделировать процесс работы системы за 100 ч. Определить характеристики очереди к компьютеру-терминалу, вероятность загрузки компьютеров системы, среднее время обработки разных типов запросов системой. Вариант 52. В системе автоматизации экспериментов (САЭ) данные от измерительных устройств поступают в буферную зону оперативной памяти в среднем каждые 800 мс. (закон распределения экспоненциальный). Объем буфера -256 Мбайт, длина одного информационного сообщения - 2 Мбайта. Для записи сообщения в буфер требуется 20 мс времени работы процессора. После заполнения буфера его содержимое переписывается на жесткий диск (ЖД), для чего сначала необходима работа процессора в течение в среднем 30 мс, СКО=5 мс (закон распределения нормальный), а потом - совместная работа процессора и ЖД в течение 100 ± 30 мс. Для обработки каждой новой порции информации на ЖД, объем которой равен 2560 Мбайт, запускается специальная программа, требующая 100 ± 20 с времени работы процессора. Эта программа имеет самый низкий приоритет и прерывается программами сбора и переписи данных на ЖД.
Смоделировать процесс сбора и обработки данных в САЭ при условии, что обработать необходимо 50 порций информации. Определить среднее время выполнения программы обработки, определить сколько раз ее выполнение было прервано, характеристики технических устройств системы.
Вариант 53. Система обработки информации содержит мультиплексный канал и три компьютера. Сигналы от датчиков поступают на вход канала в среднем через интервалы времени 14 мс (закон распределения экспоненциальный). В канале они буферируются и предварительно обрабатываются в течение 12 ± 3 мс. Затем они поступают на обработку в тот компьютер, где имеется наименьшая по длине входная очередь. Емкости входных накопителей во всех компьютерах рассчитаны на хранение величин 15 сигналов. Время обработки сигнала в любом компьютере распределено по нормальному закону распределения со средним 33 мс и СКО=3 мс. Обеспечить ускорение обработки сигнала в компьютере до 25 мс при достижении суммарной очереди сигналов значения 25 единиц.
Смоделировать процесс обработки 5000 сигналов, поступающих с датчиков. Определить средние времена задержки сигналов в канале и компьютере, характеристики суммарной очереди сигналов и вероятности переполнения входных накопителей. Вариант 54. Распределенный банк данных системы сбора информации организован на базе компьютеров, соединенных дуплексным каналом связи. Запрос поступает во входной накопитель перед компьютером, емкость накопителя равна 4. В случае если накопитель полон, запрос теряется. Поступающий запрос обрабатывается на первом компьютере (на который поступил) и с вероятностью 0.4 необходимая информация обнаруживается на месте. В противном случае необходима посылка запроса на следующий (второй) компьютер. Запросы поступают в среднем через 18 с (закон распределения экспоненциальный), первичная обработка запроса занимает в среднем 6 с, СКО=1 с (закон распределения нормальный), выдача ответа требует 9 ± 2 с, передача по каналу связи занимает 5 с. Временные характеристики компьютеров одинаковы.
Смоделировать прохождение 400 запросов. Определить среднее время обслуживания запроса системой, вероятность потери запроса на компьютерах, среднее время пребывания запроса в накопителях, среднее количество запросов в накопителях.
Вариант 55. Вычислительная система состоит из трех компьютеров. С интервалом в среднем 4 мин (закон распределения экспоненциальный) в систему поступают задания, которые с вероятностями Р1=0,4, Р2=Р3=0,3 адресуются одному из трех компьютеров. В системе может обрабатываться одновременно не более 10 заданий. После обработки задания на первом компьютере оно с вероятностью P12=0,3 поступает в очередь ко второму компьютеру и с вероятностью P13=0,7 - в очередь к третьему компьютеру. После обработки на втором или третьем компьютере задание считается выполненным. Продолжительность обработки заданий на разных компьютерах характеризуется интервалами времени: T1=4 ± 1 мин, Т2 = 3 ± 1 мин, T3 = 5 ± 2 мин. Смоделировать процесс обработки 400 заданий. Определить характеристики очереди к каждому компьютеру, вероятность загрузки компьютеров, среднее время прохождения задания через систему по каждому из трех возможных путей.
Вариант 56. В системе передачи цифровой информации передается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через три транзитных канала, буферируясь в накопителях перед каждым каналом. Допустимая емкость накопителей равна 3. Время передачи пакета по каналу составляет в среднем 2 мс, СКО=0,5 мс. (закон распределения нормальный). Пакеты поступают в среднем через 6 мс. (закон распределения экспоненциальный). Пакеты, передававшиеся более 12 мс, на выходе системы уничтожаются, так как их появление в декодере значительно снизит качество передаваемой речи. Уничтожение более 25% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу до 3 мс на канал. При снижении уровня до приемлемого происходит отключение ресурсов.
Смоделировать 100 с работы системы. Определить вероятность уничтожения пакетов, вероятность подключения ресурса, среднее время прохождения пакета через систему, среднее количество пакетов в системе передачи цифровой информации.
Вариант 57. На вычислительном центре в обработку принимаются четыре класса заданий А, В, С, D. Исходя из наличия оперативной памяти компьютера задания классов А и В могут решаться одновременно, задания класса С монополизируют ЭВМ, заданий класса D может решаться одновременно три. Задания класса А поступают в среднем через 10 с (закон распределения экспоненциальный), класса В - через 30 ± 10 с, класс С - через 50 ± 10 с, класс D - 18 ± 10 с и требуют для выполнения: класс А -12 ± 5 с, класс В -14 ± 3 с, класс С - в среднем 10 с., СКО=2 с. (закон распределения нормальный), класс D - 7 ± 1 с. Задачи класса С загружаются, если компьютер полностью свободен. Задачи классов А и В могут дозагружаться к решающейся задаче А или В. Задачи класса D могут дозагружаться только к задаче того же класса. Очереди заданий не ограничены.
Смоделировать работу системы за 120 ч. Определить вероятность загрузки компьютера, среднее время пребывания в системе заданий классов А, В, С, D характеристики очереди заданий классов А, В, С, D. Вариант 58. В цех на участок обработки поступают партии деталей по три в каждой. Интервалы между приходами деталей равномерно распределены в интервале 30±10 минут. Первичная обработка деталей происходит на одном из станков двух типов. Деталь поступает на обработку на станок с меньшей очередью. Станок первого типа обрабатывает деталь в среднем за 30 минут (закон распределения экспоненциальный) и допускает 8% брака, второго типа соответственно в среднем 20 минут и 10% брака. Количество станков первого типа - 3, второго типа - 2. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на свой станок. Детали, которые были забракованы дважды, считаются отходами и отправляются на утилизацию. После первичной обработки детали поступают в накопитель, а из него во вторичную обработку, которую проводят два параллельно работающих станка третьего типа за время, распределенное по нормальному закону со средним 30 минут и среднеквадратическим отклонением 2 минуты. Затраты на содержание станков первого, второго и третьего типов составляют соответственно 4, 3, 1.5 единиц стоимости в час, независимо от того, используется станок или нет. Цена реализации готовой детали составляет 200 единиц стоимости, а стоимость покупки необработанной детали - 45 единиц стоимости.
Есть возможность повысить качество первичной обработки деталей. Уменьшение уровня брака в работе станков на r процентов требует дополнительных затрат r*4 единиц стоимости на каждую деталь. Действия по повышению эффективности качества первичной обработки могут проводиться для обоих типов станков независимо друг от друга. Смоделировать процесс обработки 1000 партий деталей. Определить характеристики очереди деталей, количество забракованных деталей, коэффициенты использования станков, прибыль цеха.
Вариант 59. На вычислительном центре в обработку принимаются четыре класса заданий А, В, С, D. Исходя из наличия оперативной памяти компьютера задания классов А, В, D могут решаться одновременно, а задания класса С монополизируют ЭВМ. Задания класса А и D поступают в среднем через 28 с (закон распределения экспоненциальный), класса В - через 35 ± 10 с и класса С - через 30 ± 10 с и требуют для выполнения: класс А -25 ± 5 с, класс В -20 ± 3 с и класс С - в среднем 30 с., СКО=2 с. (закон распределения нормальный). Задачи класса С загружаются в ЭВМ, если она полностью свободна. Задачи классов А, В, D могут дозагружаться к решающейся задаче. Задания класса С имеют приоритет в обслуживании по сравнению с заданиями классов А, В, D. Задания классов А, В, D имеют одинаковые приоритеты. Задание получает отказ обработки, если в очереди стоит два задания данного класса. Смоделировать работу ЭВМ за 15 ч. Определить вероятность загрузки компьютера, среднее время пребывания в системе заданий классов А, В, С, D характеристики очереди заданий классов А, В, С, D вероятность отказа в обслуживании заданий классов А, В, С, D. Вариант 60. На маршруте работают четыре микроавтобуса (один микроавтобус А и три микроавтобуса Б). Микроавтобус А имеет 10 мест, микроавтобус Б - 15 мест. Микроавтобус А пользуется большей популярностью, нежели Б, поскольку более современен и удобен для пассажиров. Поэтому пассажир, подойдя к остановке, садится в микроавтобус Б только в том случае, если микроавтобуса А нет. Микроавтобус отправляется на маршрут только в том случае, если все места в нем заняты. Пассажиры приходят к остановке через 0.5±0.01 минут и, если нет микроавтобусов, становятся в очередь. Если очередь больше 5 человек, потенциальный пассажир уходит из очереди. Предполагается, что все пассажиры едут до конца маршрута. На прохождение маршрута микроавтобус А тратит в среднем 50 минут (закон распределения экспоненциальный), микроавтобус Б в среднем 60 минут (закон распределения экспоненциальный). После того, как пассажиры освободят микроавтобус (время освобождения распределено по нормальному закону со средним 4 минут и среднеквадратическим отклонением 0.3 минуты), он едет в обратном направлении. Плата за проезд составляет 20 единиц стоимости. Автопредприятие столько же теряет (недополучает), если пассажир, придя на остановку, не ждет, а уходит (учесть это при определении затрат). Смоделировать работу за 1000 часов. Определить среднее время ожидания пассажира в очереди; среднее время, которое тратит пассажир на поездку, прибыль автопредприятия. Вариант 61. В системе передачи цифровой информации передается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через четыре транзитных канала, буферируясь в накопителях перед каждым каналом. Допустимая емкость накопителей равна 3. Время передачи пакета по каналу составляет в среднем 3 мс, СКО=0,5 мс. (закон распределения нормальный). Пакеты поступают в среднем через 6 мс. (закон распределения экспоненциальный). Пакеты, передававшиеся более 17 мс, на выходе системы уничтожаются, так как их появление в декодере значительно снизит качество передаваемой речи. Уничтожение более 30% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу до 3 мс на канал. При снижении уровня до приемлемого происходит отключение ресурсов.
Смоделировать 100 с работы системы. Определить вероятность уничтожения пакетов, вероятность подключения ресурса, среднее время прохождения пакета через систему, среднее количество пакетов в системе передачи цифровой информации.
Вариант 62. Вычислительная система состоит из четырех компьютеров. Задания на обработку поступают в среднем с интервалом 7 с. (закон распределения экспоненциальный) и одна четверть заданий обрабатываются последовательно только первым и вторым компьютерами. Три четверти проходит сначала обработку на первом компьютере, затем обработку последовательно на втором, на третьем и на четвертом компьютерах. Допустимая очередь заданий равна четырем, включая задание, обрабатываемое первым компьютером. Обработка на первом компьютере занимает в среднем 5 с, СКО=0.5 с. (закон распределения нормальный), а на втором, третьем и четвертом компьютерах - 5 с. Кроме того, 10% полностью обработанных заданий возвращается для повторной обработки. Повторная обработка считается окончательной.
Смоделировать работу вычислительной системы в течение 10 ч. Определить загрузку каждого из компьютеров, вероятность отказа в обслуживании вследствие переполнения очереди, характеристики очереди заданий ко всем компьютерам, среднее время пребывания задания в системе, количество обработанных заданий за время моделирования. Вариант 63. Вычислительная система состоит из трех компьютеров. С интервалом в среднем 4 мин (закон распределения экспоненциальный) в систему поступают задания, которые с вероятностями Р1=0,2, Р2=Р3=0,4 адресуются одному из трех компьютеров. В системе может обрабатываться одновременно не более 10 заданий. После обработки задания на первом компьютере оно с вероятностью P12=0,6 поступает в очередь ко второму компьютеру и с вероятностью P13=0,4 - в очередь к третьему компьютеру. После обработки на втором или третьем компьютере задание считается выполненным. Продолжительность обработки заданий на разных компьютерах характеризуется интервалами времени: T1=5 ± 1 мин, Т2 = 4 ± 1 мин, T3 = 7 ± 2 мин. Смоделировать процесс обработки 400 заданий. Определить характеристики очереди к каждому компьютеру, вероятность загрузки компьютеров, среднее время прохождения задания через систему по каждому из трех возможных путей.
Вариант 64. Информационно-поисковая библиографическая система построена на базе трех компьютеров и имеет один компьютер-терминал для ввода и вывода информации. Первый компьютер обеспечивает поиск литературы по научно-техническим проблемам (вероятность обращения к нему -0,6), а второй - по медицинским (вероятность обращения к нему -0,2), а третий - по художественным (вероятность обращения к нему -0,2). Пользователи обращаются к услугам системы в среднем через 3 мин (закон распределения экспоненциальный). Если в очереди к компьютеру-терминалу ожидают 5 пользователей, то вновь прибывшие пользователи получают отказ в обслуживании. Поиск информации на первом компьютере продолжается в среднем 6 мин., СКО=1,5 мин. (закон распределения нормальный), а на втором и третьем в среднем 3 мин., СКО=0,5 мин. (закон распределения нормальный). Для установления связи с нужным компьютером и передачи текста запроса пользователи тратят 2 ± 1 мин. Вывод результатов поиска происходит за 1 мин.
Смоделировать процесс работы системы за 80 ч. Определить характеристики очереди к компьютеру-терминалу, вероятность загрузки компьютеров системы, среднее время обработки разных типов запросов системой. Вариант 65. В системе автоматизации экспериментов (САЭ) данные от измерительных устройств поступают в буферную зону оперативной памяти в среднем каждые 700 мс. (закон распределения экспоненциальный). Объем буфера -256 Мбайт, длина одного информационного сообщения - 2 Мбайта. Для записи сообщения в буфер требуется 30 мс времени работы процессора. После заполнения буфера его содержимое переписывается на жесткий диск (ЖД), для чего сначала необходима работа процессора в течение в среднем 30 мс, СКО=5 мс (закон распределения нормальный), а потом - совместная работа процессора и ЖД в течение 100 ± 30 мс. Для обработки каждой новой порции информации на ЖД, объем которой равен 2560 Мбайт, запускается специальная программа, требующая 80 ± 20 с времени работы процессора. Эта программа имеет самый низкий приоритет и прерывается программами сбора и переписи данных на ЖД.
Смоделировать процесс сбора и обработки данных в САЭ при условии, что обработать необходимо 50 порций информации. Определить среднее время выполнения программы обработки, определить сколько раз ее выполнение было прервано, характеристики технических устройств системы.
Вариант 66. Служба заказа такси имеет 6 каналов для одновременного приема заказов по телефону. Интервалы времени между попытками вызова такси распределены по закону Эрланга второго порядка со средним 100 секунд. Абонент затрачивает 30±3 секунд на набор номера. Если он застает все каналы заказа занятыми, или после соединения выясняет, что очередь на обслуживание превышает 3 заказа (в таком случае заказы не принимаются), то через 50±5 секунд он повторяет набор. После 2 - х попыток абонент прекращает набор. Служба заказа имеет в своем распоряжении 15 машин для обслуживания пассажиров. Время, затраченное для проезда к клиенту, зависит от расстояния. Распределение расстояния приведено в табл. 1.
Расстояние, км589111220Вероятность0,20,10,250,170,230,05 Стоимость проезда к клиенту не оплачивается. Скорость движения машины нормально распределена со средним 50 км/час и среднеквадратическим отклонением 1 км/час. Время обслуживания клиентов равномерно распределено в интервале 30±10 минут. Стоимость предварительного заказа составляет 50 рублей, стоимость проезда 1 км равна 10 рублей. Смоделировать процесс работы служба заказа такси по обслуживанию 10000 клиентов. Найти оценку интервала времени выполнения заказа (время от момента заказа такси до момента доставки клиента на место), оценить прибыль службы заказов такси, число отказов в обслуживании. Вариант 67. Распределенный банк данных организован на базе двух удаленных друг от друга вычислительных центра А, В. Центры связаны между собой каналами передачи информации, работающими в дуплексном режиме независимо друг от друга. В каждый из центров с интервалом в среднем 20 мс, СКО=3 мс. (закон распределения нормальный) поступают заявки на проведение информационного поиска.
Если компьютер центра, получившего заявку от пользователя, свободен, в течение в среднем 2 мс (закон распределения экспоненциальный) производится ее предварительная обработка, в результате которой формируются запросы для центров А или В. В центре, получившем заявку от пользователя, начинается поиск информации по запросу, а на другой центр по соответствующим каналам передаются за 1 мс тексты запросов, после чего там также может начаться поиск информации, который продолжается: в центре А -25 ± 2 мс, в центре В-11 ± 2 мс. Тексты ответов передаются за 3 мс в центр, получивший заявку на поиск Приоритет внутреннего запроса ниже, чем приоритет внешнего запроса, т.е. сначала выполняются запросы, полученные от другого центра, а затем запросы, поступившие от пользователя. Заявка считается выполненной, если получены ответы от всех центров. Каналы при своей работе не используют ресурсы компьютеров центров.
Смоделировать процесс функционирования распределенного банка данных при условии, что всего обслуживается 1000 заявок. Подсчитать число заявок, поступивших и обслуженных в каждом центре, определить вероятность загрузки компьютеров центров, характеристики очереди запросов к компьютерам каждого центра, среднее время обслуживания заявок в каждом центре.
Вариант 68. Система обработки информации содержит мультиплексный канал и три компьютера. Сигналы от датчиков поступают на вход канала в среднем через интервалы времени 15 мс (закон распределения экспоненциальный). В канале они буферируются и предварительно обрабатываются в течение 12 ± 3 мс. Затем они поступают на обработку в тот компьютер, где имеется наименьшая по длине входная очередь. Емкости входных накопителей во всех компьютерах рассчитаны на хранение величин 5 сигналов. Время обработки сигнала в любом компьютере распределено по нормальному закону распределения со средним 33 мс и СКО=3 мс. Обеспечить ускорение обработки сигнала в компьютере до 20 мс при достижении суммарной очереди сигналов значения 25 единиц.
Смоделировать процесс обработки 5000 сигналов, поступающих с датчиков. Определить средние времена задержки сигналов в канале и компьютере, характеристики суммарной очереди сигналов и вероятности переполнения входных накопителей. Вариант 69. В специализированной вычислительной системе периодически выполняются три вида заданий, которые характеризуются уровнями приоритета: нулевым (первый вид задания), первым (второй вид задания) и вторым (третий вид задания). Каждый новый запуск задания первого типа оператор производит при помощи дисплея, в среднем через 40 с (закон распределения экспоненциальный), второго типа - в среднем через 30 с (закон распределения экспоненциальный), третьего типа - в среднем через 20 с (закон распределения экспоненциальный). После запуска, задания всех типов требуют для своего выполнения в среднем 90 с, СКО=10 с (закон распределения нормальный) времени работы процессора. Задания первого и второго типа могут выполняться параллельно, задания третьего типа монополизируют процессор. Результаты обработки задания выводятся на печать без прерываний в течение 30 ± 10 с, после чего производится их анализ в течение 50 ± 20 с, и задание запускается снова. Можно считать, что при работе дисплея и при выводе результатов на печать процессор не используется.
Смоделировать процесс работы системы при условии, что задание второго уровня приоритета выполняется 100 раз. Подсчитать число циклов выполнения остальных заданий, определить вероятность загрузки технических средств системы, среднее время прохождения задания каждого типа через систему, характеристики очереди заданий перед процессором.
Вариант 70. Специализированная вычислительная система состоит из трех процессоров и общей оперативной памяти. Задания, поступающие на обработку в среднем через интервалы времени 8 с (закон распределения экспоненциальный), занимают объем оперативной памяти размером в страницу. После трансляции первым процессором в течение 5 ± 1 с их объем увеличивается до двух страниц и они поступают в оперативную память. Затем после редактирования во втором процессоре, которое занимает 3,5 ± 0,5 с на страницу, объем возрастает до трех страниц. Отредактированные задания через оперативную память поступают в третий процессор на решение, требующее в среднем 2,8 с, СКО=0,04 с (закон распределения нормальный) на страницу, и покидают систему, минуя оперативную память. Выделенный объем оперативной памяти позволяет хранить 200 страниц. В случае нехватки оперативной памяти на любом этапе обработки задание получает отказ. Смоделировать работу вычислительной системы в течение 10 ч. Определить характеристики занятия оперативной памяти по всем трем этапам обработки задания, вероятность загрузки первого, второго и третьего процессоров, среднее время прохождения задания через систему, вероятность отказа в обслуживании на каждом из этапов обработки.
Вариант 71. В системе передачи данных осуществляется обмен пакетами данных между пунктами А и В по дуплексному каналу связи (возможна одновременная передача информации в двух направлениях: с каждого направления по одному пакету). Пакеты поступают в пункты системы от абонентов двух категорий - первой и второй с интервалами времени между ними в среднем соответсвенно 15 мс и 14 мс (закон распределения экспоненциальный). Передача пакета занимает 16±2 мс. В пунктах имеются буферные регистры, которые могут хранить три пакета (не считая передаваемый). В случае прихода пакета в момент занятости регистров пунктам системы предоставляется выход на спутниковую полудуплексную линию связи (в каждый момент времени может производиться передача информации только в одном направлении), которая осуществляет передачу пакетов данных. Скорость передачи данных по спутниковой линии связи распределена по нормальному закону распределения со средним 8 мс. и СКО=1 мс. При занятости спутниковой линии пакет получает отказ и уничтожается.
Прибыль от передачи пакета первой категории - 20 условных единиц, пакета второй категории - 40 условных единиц. Штраф за отказ передачи пакета первой категории - 5 единиц, пакета второй категории - 30 единиц стоимости. Аренда вспомогательной линии связи составляет 0.5 единиц за одну миллисекунду. Уменьшение на k мс среднего времени передачи пакета в дуплексном канале требует k*0.5 единиц стоимости на каждый пакет. Смоделировать обмен информацией в системе передачи данных в течение 100 мин. Определить частоту вызовов спутниковой линии и вероятность ее загрузки, среднее время прохождения пакета через систему, количество пакетов, переданных за время моделирования системы, вероятность загрузки буферных регистров, вероятность отказа передачи пакета, прибыль системы передачи данных. Вариант 72. Система автоматизации проектирования состоит из серверного компьютера и пяти компьютеров-терминалов. Каждый проектировщик формирует задание на расчет в интерактивном режиме. Набор строки задания занимает 14 ± 5 с. Получение ответа на строку требует в среднем 2 с работы серверного компьютера (закон распределения экспоненциальный) и в среднем 4 с, СКО=1 с (закон распределения нормальный) работы компьютера-терминала. После набора десяти строк задание считается сформированным и поступает на решение, при этом в течение 10 ± 3 с серверный компьютер прекращает выработку ответов на вводимые строки. Вывод результата требует 9±2 с работы компьютера-терминала. Анализ результата занимает у проектировщика 25 с, после чего цикл повторяется.
Смоделировать работу системы в течение 6 ч. Определить вероятность простоя проектировщика из-за занятости серверного компьютера и вероятность загрузки серверного компьютера, среднее время обработки одного задания, характеристики очереди заданий к компьютеру.
Вариант 73. Вычислительная система состоит из четырех компьютеров. Задания на обработку поступают в среднем с интервалом 3 с. (закон распределения экспоненциальный) и одна четверть заданий обрабатываются только первым компьютером. Три четверти проходит сначала обработку на первом компьютере, затем обработку последовательно на втором, на третьем и на четвертом компьютерах. Допустимая очередь заданий равна четырем, включая задание, обрабатываемое первым компьютером. Обработка на первом компьютере занимает в среднем 6 с, СКО=0.5 с. (закон распределения нормальный), а на втором, третьем и четвертом компьютерах - 6 с. Кроме того, 15% полностью обработанных заданий возвращается для повторной обработки. Повторная обработка считается окончательной.
Смоделировать работу вычислительной системы в течение 20 ч. Определить загрузку каждого из компьютеров, вероятность отказа в обслуживании вследствие переполнения очереди, характеристики очереди заданий к первому, второму и третьему компьютерам, среднее время пребывания задания в системе, количество обработанных заданий за время моделирования. Вариант 74. Система обработки информации содержит мультиплексный канал и три компьютера. Сигналы от датчиков поступают на вход канала в среднем через интервалы времени 10 мс (закон распределения экспоненциальный). В канале они буферируются и предварительно обрабатываются в течение 15 ± 3 мс. Затем они поступают на обработку в тот компьютер, где имеется наименьшая по длине входная очередь. Емкости входных накопителей во всех компьютерах рассчитаны на хранение величин 3 сигналов. Время обработки сигнала в любом компьютере распределено по нормальному закону распределения со средним 25 мс и СКО=3 мс. Обеспечить ускорение обработки сигнала в компьютере до 15 мс при достижении суммарной очереди сигналов значения 20 единиц.
Смоделировать процесс обработки 5000 сигналов, поступающих с датчиков. Определить средние времена задержки сигналов в канале и компьютере, характеристики суммарной очереди сигналов и вероятности переполнения входных накопителей. Вариант 75. Вычислительная система состоит из трех компьютеров. Задания на обработку поступают в среднем с интервалом 6 с. (закон распределения экспоненциальный) и две трети заданий обрабатываются только первым компьютером. Одна треть проходит сначала обработку на первом компьютере, затем обработку равновероятно либо на втором, либо на третьем компьютере. Допустимая очередь заданий равна пяти, включая задание, обрабатываемое первым компьютером. Обработка на первом компьютере занимает в среднем 5 с, СКО=1 с. (закон распределения нормальный), а на втором и третьем компьютере - 4 с. Кроме того, 30% полностью обработанных заданий возвращается для повторной обработки. Повторная обработка является окончательной. Смоделировать работу вычислительной системы в течение 10 ч. Определить загрузку каждого из компьютеров, вероятность отказа в обслуживании вследствие переполнения очереди, характеристики очереди заданий к первому, второму и третьему компьютерам, среднее время пребывания задания в системе, количество обработанных заданий за время моделирования. Вариант 76. В системе передачи цифровой информации передается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через три транзитных канала, буферируясь в накопителях перед каждым каналом. Допустимая емкость накопителей равна 2. Время передачи пакета по каналу составляет в среднем 3 мс, СКО=0,5 мс. (закон распределения нормальный). Пакеты поступают в среднем через 7 мс. (закон распределения экспоненциальный). Пакеты, передававшиеся более 12 мс, на выходе системы уничтожаются, так как их появление в декодере значительно снизит качество передаваемой речи. Уничтожение более 15% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу до 3 мс на канал. При снижении уровня до приемлемого происходит отключение ресурсов.
Смоделировать 100 с работы системы. Определить вероятность уничтожения пакетов, вероятность подключения ресурса, среднее время прохождения пакета через систему, среднее количество пакетов в системе передачи цифровой информации.
Вариант 77. Информационно-поисковая библиографическая система построена на базе двух компьютеров и имеет один компьютер-терминал для ввода и вывода информации. Первый компьютер обеспечивает поиск литературы по научно-техническим проблемам (вероятность обращения к нему -0,3), а второй - по медицинским (вероятность обращения к нему -0,7). Пользователи обращаются к услугам системы в среднем через 4 ед. времени (закон распределения экспоненциальный). Если в очереди к компьютеру-терминалу ожидают 5 пользователей, то вновь прибывшие пользователи получают отказ в обслуживании. Поиск информации на первом компьютере продолжается в среднем 5 ед.времени, СКО=1,5 ед.времени (закон распределения нормальный), а на втором в среднем 3 ед.времени, СКО=0,5 ед.времени (закон распределения нормальный). Для установления связи с нужным компьютером и передачи текста запроса пользователи тратят 4 ± 1 ед.времени Вывод результатов поиска происходит за 2 ед.времени.
Смоделировать процесс работы системы за 100 ч. Определить характеристики очереди к компьютеру-терминалу, вероятность загрузки компьютеров системы, среднее время обработки разных типов запросов системой. 
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
1 287
Размер файла
274 Кб
Теги
задание, работа, курсовая, ап2013
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа