close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Otchet 4

код для вставкиСкачать
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
БЕРДЯНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ОСВІТНІХ ІНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГІЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
ЗВІТ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 4
на тему "Рішення транспортних задач засобами MS Excel" з дисципліни "Комп'ютерно - аналітична діяльність в системах управління та навчання"
Виконавстудент 202 б групи ФОІПТ
Моргун І. М.Перевіриластарший викладач
Горбатюк Л. В.
Бердянськ 2013
Тема: Рішення транспортних задач засобами MS Excel Мета: формування умінь вирішувати транспортні задачі, що зводяться до задач лінійного програмування, засобами MS Excel.
Завдання: 1.Сформулювати самостійно задачу про перевезення однорідного вантажу від 3 постачальників до 5 споживачів. Записати в зошит змістовну постановку задачі. Для даної задачі скласти закриту математичну модель і записати математичну постановку задачі в зошит.
2.Переформулювати задачу так, щоб вантажу було більше, ніж потрібно споживачам, і запишіть нову задачу 2 в зошит.
Для нової задачі скласти відкриту математичну модель і записати її в зошит.
3.Переформулювати задачу так, щоб вантажу було менше, ніж потрібно споживачам, і записати нову задачу 3 в зошит.
Для нової задачі скласти відкриту математичну модель і записати її в зошит.
Теоретичні відомості:
Розрізняють закриті і відкриті математичні моделі транспортної задачі. В моделях першого типу зберігається баланс між сумарними ресурсами і сумарними потребами:
(1)
а в моделях другого типу порушений баланс між сумарними ресурсами і потребами:
або(2)
.
Змістовна постановка задач:
1) Задача закритого типу. На трьох складах А, В, C є 120, 70 і 200 тонн бензину відповідно. Вимагається скласти план його перевезення до 5-ох споживачів (I, II, III, IV,V) так, щоб вони отримали потрібні 90, 50, 60, 40 і 150 тонн бензину відповідно, а витрати на перевезення були мінімальними.
2) Задача відкритого типу. На трьох складах А, В, C є 140, 90 і 200 тонн бензину відповідно. Вимагається скласти план його перевезення до 5-ох споживачів (I, II, III, IV,V) так, щоб вони отримали потрібні 90, 50, 60, 40 і 150 тонн бензину відповідно, а витрати на перевезення були мінімальними.
3) Задача відкритого типу. На трьох складах А, В, C є 110, 60 і 180 тонн бензину відповідно. Вимагається скласти план його перевезення до 5-ох споживачів (I, II, III, IV,V) так, щоб вони отримали потрібні 90, 50, 60, 40 і 150 тонн бензину відповідно, а витрати на перевезення були мінімальними.
Вартість перевезення 1 т бензину (в гривнах) зі складів до споживачів вказана в таблиці:
СкладыПотребителиIIIIIIIVVA84521B13825C72862
Математична постановка задачі:
1). Заповнена вихідна таблиця для матриці перевезень:
Нехай - матриця, що визначає план перевезень;
G= (8, 4, 5, 2, 1)
(1, 3, 8, 2, 5)
(7, 2, 8, 6, 2) - матриця транспортних витрат;
a= {120, 70, 200} вектор ресурсов складов А, В, С
b={90,50,60,40,150}вектор потребностей покупателей I,II,III,IV,V
Ця транспортна задача є закритою, оскільки сумарні ресурси і сумарні потреби співпадають: При введених позначеннях задача в загальному вигляді формулюється наступним чином: знайти такі , ,щоб сумарна собівартість транспортування, що дорівнює
Z=8X11+4X12+5X13+2X14+1X15+1X21+3X22+8X23+2X24+5X25+7X31+2X32+8X33+6X34+2X35---->min
при обмеженнях по ресурсах:
{X11 X12 X13 X14 X15=120
X21 X22 X23 X24 X25=90
X31 X32 X33 X34 X35=130}
обмеженнях по потребах :
{X11 X21 X31=90
X12 X22 X32=50
X13 X23 X33=60
X14 X24 X34=40
X15 X25 X35=150}
і за умов невід'ємності
Вихідна таблиця до задачі 1:
Результати рішення до задачі 1:
Звіт до задачі 1:
Після здійснення процедури Поиска решения при допомозі функції MS Excel, отримано шукане рішення сформульованої задачі оптимізації: мінімальні транспортні витрати у розмірі 970 грн. будуть досягнуті у випадку, якщо:
* з складу А буде перевезено 60 т бензину III - му споживачу, 40т бензину IV -му споживачу, 20 т бензину V- му споживачу
* з складу В буде перевезено 70 т бензину I - му споживачу;
* з складу C буде перевезено 20 т бензину I - му споживачу і 50 т - II - му споживачу, 130 т бензину V- му споживачу.
2) Оскільки в цій транспортній задачі сумарні ресурси перевищують сумарні потреби, то вона є відкритою.
Нехай - матриця, що визначає план перевезень;
G=(8, 4, 5, 2, 1)
(1, 3, 8, 2, 5)
(7, 2, 8, 6, 2) - матриця транспортних витрат;
a= {140, 90, 200} вектор ресурсов складов А, В, С
b= {90, 50, 60, 40, 150} вектор потребностей покупателей I, II, III, IV, V Оскільки в цій транспортній задачі сумарні ресурси перевищують сумарні потреби, то вона є відкритою:
; =430; =390; Вводимо фіктивного споживача VI з потребою b6=-=40;
G16=0, G26=0, G36=0 - вартість перевезень до фіктивного споживача
Після таких дій відкрита модель транспортної задачі перетворилася на закриту модель, оскільки
при обмеженнях по ресурсах
{X11 X12 X13 X14 X15 X16=140
X21 X22 X23 X24 X25 X26=90
X31 X32 X33 X34 X35 X36=200}
обмеженнях по потребах
{X11 X12 X13=90
X12 X22 X32=50
X13 X23 X33=60
X14 X24 X34=40
X15 X25 X35=150
X16 X26 X36=40}
умови невід'ємності:
, умови цілочисельності:
цілі Вихідна таблиця до задачі 2:
Результати рішення до задачі 2:
Звіт до задачі 2:
Мінімальні транспортні витрати у розмірі 830 грн. будуть досягнуті у випадку, якщо:
* з складу А буде перевезено 60 т бензину III - му споживачу, 40т бензину IV -му споживачу і 40т V-му споживачу;
* з складу В буде перевезено 90 т бензину I - му споживачу;
* з складу C буде перевезено 50 т бензину II - му споживачу, 110 т - V - му споживачу;
* на складі С повинно залишитися 40 т бензину, які віднесені фіктивному споживачу VI.
3)
Ця транспортна задача є відкритою, оскільки сумарні потреби перевищують сумарні ресурси.
Нехай - матриця, що визначає план перевезень;
G= (8, 4, 5, 2, 1)
(1, 3, 8, 2, 5)
(7, 2, 8, 6, 2) - матриця транспортних витрат;
a= {110, 60, 180} вектор ресурсов складов А, В, С
b= {90, 50, 60, 40, 150} вектор потребностей покупателей I, II, III, IV, V Ця транспортна задача є відкритою, оскільки сумарні потреби перевищують сумарні ресурси:
; =350; =390
Вводимо фіктивний склад D з ресурсом : a6=-=40; а також вартість перевезення з фіктивного складу D до споживачів I - V:
; ; ; ;
Тоді
- матриця, що визначає план перевезень;
G= (8, 4, 5, 2, 1)
(1, 3, 8, 2, 5)
(7, 2, 8, 6, 2)
(0, 0, 0, 0, 0) - матриця транспортних витрат;
a= {110, 60, 180, 40} вектор ресурсов складов А, В, С, D
b= {90, 50, 60, 40, 150} вектор потребностей покупателей I, II, III, IV, V обмеження по ресурсам:
{X11 X12 X13 X14 X15=110
X21 X22 X23 X24 X25=60
X31 X32 X33 X34 X35=180
X41 X42 X43 X44 X45=40}
обмеження по потребам:
{X11 X21 X31 X41=90
X12 X22 X32 X42=50
X11 X23 X33 X43=60
X14 X24 X34 X44=40
X15 X25 X35 X45=150}
умови невід'ємності:
, ;
умови цілочисельності:
- цілі .
Вихідна таблиця до задачі 3:
Результати рішення до задачі 3:
Звіт до задачі 3:
Отримані результати дозволяють зробити наступні висновки. Мінімальні сумарні витрати на перевезення бензину з складів А, В, C до споживачів I, II, III, IV, V при оптимальному плані перевезень складуть 770 грн. При цьому необхідно буде перевезти:
* зі складу А - 50 т бензину III - му споживачу, 40 т - IV - му споживачу, 20 т - V - му споживачу;
* зі складу В - 60 т бензину I - му споживачу;
* зі складу C - 50 т бензину II - му споживачу, 130 т бензину V - му споживачу;
* споживачу I не довезуть 30 т бензину та споживачу III не довезуть 10 т бензину, що відносяться до фіктивного складу D.
Висновок: Навчився розв'язувати транспортні задачі відкритого та закритого типу, що зводяться до задач лінійного програмування, засобами MS Excel.
2
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
42
Размер файла
352 Кб
Теги
otchet
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа