close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

курсовая основная часть

код для вставкиСкачать
1Расчет системы электросвязи
1.1Структурная схема системы электросвязи, назначение отдельных ее элементов
Рисунок 1 - Структурная схема системы электросвязи
В передающем устройстве (ПДУ) системы на основе аналого-цифрового преобразования (АЦП) сообщение преобразуется в первичный цифровой сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), который модулирует один из информационных параметров высокочастотного гармонического переносчика. В результате формируется канальный сигнал S(t) дискретной относительной фазовой модуляции (ДОФМ).
Сигнал дискретной модуляции передается по узкополосному гауссовскому непрерывному каналу связи (НКС), в котором действует аддитивная помеха N(t).
В приемном устройстве (ПРУ) системы принятая смесь сигнала и помехи:
Z(t) = S(t) + N(t) - подвергается при детектировании либо когерентной (КП), либо некогерентной (НП) обработке с последующим поэлементным принятием решения методом однократного отсчета. Прием сигналов ДОФМ осуществляется либо методом сравнения фаз (СФ), либо методом сравнения полярностей (СП). Восстановление (оценка) переданного сообщения по принятому с искажениями сигналу ИКМ осуществляется на основе цифро-аналогового преобразования (ЦАП) с последующей низкочастотной фильтрацией (ФНЧ).
1.2Статистические характеристики и параметры передаваемого сообщения
Все расчеты произведены в программе MathCAD Professional.
По заданию исходное непрерывное сообщение представляет собой стационарный гауссовский случайный процесс с нулевым математическим ожиданием, мощностью Pa=1.1 В2 и функцией корреляции
Спектр плотности мощности(энергетический спектр):
Графики функции спектра плотности мощности и функции корреляции см. на рис.А1 и А2 (приложение А.)
Начальная энергетическая ширина спектра:
где Gmax-максимальное значение энергетического спектра, которое определяем по графику (рис.А1 приложение 1)
Gmax-максимальное значение энергетического спектра: .
Под энергетической шириной спектра понимают ту область частот, в которой сосредоточена основная доля энергии сигнала (сообщения).
Функция корреляции:
Интервал корреляции:
Предположим, что исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания равной начальной энергетической ширине спектра сообщения. Тогда мощность отклика ИФНЧ:
(4).
Среднеквадратическое отклонение отклика ИФНЧ:
.
Средняя квадратическая погрешность фильтрации (СКПФ):
(5).
1.3 Анализ характеристик и параметров аналого-цифрового преобразования сообщения:
Интервал дискретизации находится согласно теореме Котельникова:
(6)
Частота дискретизации:
;
.
Качественное изображение сигналов и спектров на входе и выходе дискретизатора АЦП см. на рис. А8 и рис.А3 и рис.А4 приложение А.
Шаг квантования:
;
Пороги квантования:
,
Крайние пороги квантования равны: .
Значения всех порогов квантования представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Значение порогов квантования
n012345678h(n)--2,848-1,899-0,94900,9491,8992,848
Уровни квантования :
,
, где (10).
Значения всех уровней квантования представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Значения уровней квантования
n01234567x(n)-3,3215-2,3725-1,4235-0,47450,47451,42352,37253,3215
Средняя квадратическая погрешность квантования (СКПК):
,
- мощность (дисперсия) входного сигнала, - мощность (дисперсия) выходного сигнала.
Где постоянная где - одномерная функция плотности вероятности гауссовской величины:
, где А - математическое ожидание (А = 0).
Значения функции Wx(hn) представлены в таблице 3.
Таблица 3- Значения функции Wx(hn) 
n1234567Wx(hn)0.0046690,0570,2550,420,2550,0570.004669
По формуле (12): .
Мощность квантованного процесса:
(14)
В данном соотношении распределение вероятностей рассчитывается по формуле:
, где (15)
Значения представлены в таблице 4.
Таблица 4 - Значения распределения вероятностей
n01234567Pn1,318∙10-30,0210,1360,3410,3410,1360,0211,318∙10-3
По формуле (14): .
Коэффициент взаимной корреляции между входным и выходным сигналами:
(16).
По формуле (11) мощность шума квантования:
.
Интегральное распределение вероятностей:
;;
Значения представлены в таблице 5.
Таблица 5 - Значения n<001234567Fn01,318∙10-30,0230,1590,50,8410,9770,9991
Графики закона и функции распределения вероятностей изображены на рисунках А6 и А7 (приложение А).
(17)Энтропия равна:
(18).
Производительность или скорость ввода информации в ДКС определяется соотношением:
;
.
Избыточность кода:
,
где - максимальная энтропия для источника дискретных сообщений:
;
.
Кодовые комбинации представлены в таблице 6.
Таблица 6 - Кодовые комбинации
n - № уровня квантования01234567Кодовая комбинация000001010011100101110111
Кодовое расстояние Хэмминга:
, где (22)Таблица 7 - Значения кодового расстояния Хэмминга
n/m01234567001121223110212132212012312321103221412230112521321021623121201732212110Так как среднее число нулей и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково (это справедливо для гауссовского сообщения и данного способа кодирования), то и вероятности их появления одинаковы: .
Длительность кодовых символов:
;
.
Частота следования кодовых символов:
;
.
Таким образом, ширина спектра сигнала ИКМ
,
где - постоянная, выбираемая в пределах от 1,5 до 2.
;
.
Сигналы на входе и выходе АЦП, на выходе дискретизатора и на выходе квантователя представлены на рисунке А8 ,А9,А10 приложения А.
1.4. Характеристики и параметры сигналов дискретной модуляции
Рассмотрим аналитическое представление сигналов дискретной модуляции и их спектров. С этой целью в качестве модели модулирующего импульсного сообщения примем сигнал вида:
Предполагая, что это сообщение периодично с периодом , представляем его тригонометрическим рядом Фурье:
.
Сигнал ДФМ представляется в виде:
где - индекс фазовой модуляции (максимальное отклонение фазы сигнала
ДФМ от фазы несущей).
Разложение сигнала ОФМ по гармоническим составляющим принимает следующий вид:
Ширина спектра сигнала ОФМ:
;
.
График нормированного спектра сигнала дискретной модуляции представлен на рисунке А11 приложения А.
1.5 Характеристики и параметры узкополосного непрерывного гауссовского канала связи
Модель узкополосного шумового гауссовского НКС представляют в виде: входной идеальный ПФ, линия связи без потерь с аддитивной гауссовской равномерно распределенной по спектру помехой, выходной идеальный ПФ.
Помеху с равномерным спектром называют белым шумом. Спектр плотности мощности этого шума равен , .
Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой и основанием :
,
.
мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающее Отношение С/Ш:
.
Мощность и амплитуда сигнала дискретной относительной фазовой модуляции (ДОФМ):
〖P_дофм=P〗_s=3,57∙〖10〗^3 (В^2)
Пропускная способность гауссовского НКС:
(32).
Часто узкополосную гауссовскую помеху представляют в виде высокочастотного гармонического колебания, модулированного по амплитуде и фазе. Можно использовать две формы такого представления:
,
Огибающая (случайно изменяющаяся амплитуда) гауссовской помехи распределена по закону Рэлея, т.е.:
.
Функция плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений смеси гармонического сигнала и узкополосной гауссовской помехи Z(t) имеет вид:
(34)
ФПВ огибающей принимаемого сигнала Z(t) подчиняется обобщенному распределению Рэлея (распределение Райса):
, (35)где - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента, а h - ОСШ:
(36).
Графики функций представлены на рисунках А12, А13, А14, А15 приложения А.
1.6Оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов дискретной модуляции
При реализации на приеме способа сравнения полярностей (СП) вероятность ошибки:
P_ош=2∙Ф(√2∙h)∙(1-Ф(√2∙h) (37) Где Ф(x)=1/√(2∙π) ∫_(-∞)^x▒e^(-t^2/2) dt; (38)
Pош=6,482*10-5
Энтропия ошибочных решений Нош :
Н_ош=-[P_ош∙log_2⁡〖(P_ош )+(1-P_ош)∙〖log_2 (〗⁡〖〖1-P〗_ош)〗 〗 ] (39) Нош=9,954*10-4
Скорость передачи информации по дискретному каналу связи:
R=1/τ_и (1-Н_ош ) (40)
R=2,022*104
Показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС:
Э=R/C (41)
Э=0,054
Система имеет низкую эффективность, так как .
Структурная схема приемника сигналов дискретной модуляции
ПФ - полосовый фильтр, ФД - фазовый детектор, ФОН- формирователь опорного напряжения, РУ- решающее устройство, ЛЗ - линия задержки. В РУ отсчеты uk сравниваются с пороговым напряжением 0 и принимается решение - передана 1, если uk0, или передан 0, если uk<0.
При методе сравнения полярностей производится сравнение продетектированных текущей и задержанной наи посылок, принимающих два значения ±1.
1.7Характеристики и параметры цифро-аналогового преобразования сигналов
Для определения скорости передачи информации по -ичному ДКС воспользуемся соотношением:
,
где - энтропия восстановленного -ичного сообщения равна:
;
Вероятности восстановленных уровней передаваемого сообщения равны, ,
- вероятность правильного приема двоичного символа:
;
.
Значения приведены в таблице 8.
Таблица 8-значения m012345670,001380,0210,1360,3410,3410,1360,0210,00138
Тогда: ;
.
Аналогично (17) распределение (интегральное) вероятностей дискретного сигнала на выходе декодера: .
Значения приведены в таблице 9.
Таблица 9 - Значения m<001234567Fm01,318∙10-30,0230,1590,50,8410,9770,9981
Среднеквадратическая погрешность передачи:
где постоянная составляющая:
В2.
2.1.8 Определение суммарной СКП
Суммарная среднеквадратическая погрешность :
,
=0.134 В2, =0,587 В2.
=0.721 В2.
Относительная суммарная СКП (ОСКП) восстановления сообщения:
,
.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
148
Размер файла
330 Кб
Теги
часть, основная, курсовая
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа