close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Otchet 6

код для вставкиСкачать
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
БЕРДЯНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ОСВІТНІХ ІНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГІЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
ЗВІТ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 6
на тему "Прийняття рішень у конфліктних ситуаціях на основі ігрових моделей" з дисципліни "Комп'ютерно - аналітична діяльність в системах управління та навчання"
Виконавстудент 202 б групи ФОІПТ
Моргун І. М.Перевіриластарший викладач
Горбатюк Л. В.
Бердянськ 2013
Тема: Прийняття рішень у конфліктних ситуаціях на основі ігрових моделей.
Мета: придбання студентами умінь конструювати економіко-математичну модель вибору рішень в конфліктних ситуаціях з використанням теорії матричних ігор з протилежними інтересами і одержувати її рішення при відомих платіжній матриці і стратегії гравців.
Варіант № 6
Завдання 1: Вибрати варіант розміщення електростанції . З цією метою за даними таблиць 1 і 2 скласти платіжну матрицю спочатку в зошиті, а потім на екрані (елементи матриці aij - вартість i-го виду палива, споживаного j-й електростанцією).
Виконуючи всі вказівки, розв'язком задачі є:
* визначення верхньої і нижньої ціни гри;
* визначення наявності сідлової точки;
* обрати стратегії гравців та дати їм змістовну інтерпретацію.
Таблиця вихідних даних:
Платіжна матриця:
Розрахунок компонент платіжної матриці проводиться шляхом знаходження добутку добового обсягу поставок на питому вартість палива. Для заповнення платіжної матриці в комірку С11 вводимо формулу =B2*$F$2 і копіюємо її в комірки D11, E11, F11. По цій формулі проводиться заповнення матриці.
Наявність чистої ціни визначається рівністю значень верхньої і нижньої цін, тобто вмісту комірок B15 і G15. У нашому випадку B15 = G15, тобто 400,2
є чистою ціною.
Сідлова точка буде знаходитися у позиції i,j платіжної матриці , якщо буде виконуватись рівність нижня ціна = верхня ціна =aij.
При цьому значення сідлової точки буде дорівнювати будь-якому з цих значень.
Елемент 400,2 виділений в платіжній матриці, є одночасно мінімальним в своєму рядку и максимальним в своєму стовпці. Це є сідловою точкою.
Сідлова точка знайдена, то потрібно знайти пару мінімаксних стратегій, що відповідають цій точці.
Сідловій точці відповідає пара мінімаксних стратегій А3 і В4.. Ці стратегії є оптимальними, а їх сукупність - рішенням гри.
"нижня ціна гри" - це той гарантований мінімум, який ми можемо собі забезпечити, дотримуючись найобережнішої ("перестраховочной") стратегії.
Завдання 3. Скласти і вирішити наступну ігрову модель. Гравці А і В одночасно і незалежно один від одного записують кожний одне з трьох чисел: 1, 2 або 3. Якщо сума написаних чисел парна, то В платить А цю суму в гривнях; якщо вона непарна, то, навпаки, А платить В цю суму. Потрібно проаналізувати гру, скласти її матрицю, знайти рішення для кожного гравця.
Платіжна матриця:
Завдання 4. Були знайдені і виправлені такі помилки:
1) Невірно знайдена сідловка точка.
2) Невірно знайдена пара мінімаксних стратегій. Завдання 5. Заповнена таблиця
Результати
Елементи моделіДля завдання 1Для завдання 3Верхня ціна гри400,24Нижня ціна гри400,24Значення сідлової точки400,24Номер стратегії 1 - го гравцяА3А3Номер стратегії 2 - го гравцяВ4В1
6. Змістовна інтерпретація стратегій гравців для кожного завдання 1 і 3
У завданнях 1 та 3 гравцями було вибрано стратегії (А2;В3) та (А3;В1) відповідно. Вибираючи стратегію А i, перший гравець завжди повинен розраховувати на те, що супротивник відповість на неї тій із стратегій Вj, для якої його виграш мінімальний. Природно, що, діючи найобережніше і розрахувавши на найрозумнішого супротивника (тобто уникаючи всякого ризику), він повинен зупинитися на тій стратегії Ai, для якої число є максимальним. Така стратегія називається максимінною стратегією. Очевидно, якщо перший гравець дотримуватиметься максимінної стратегії, то йому при будь-якій поведінці супротивника гарантований виграш, в усякому разі не менший, ніж . Тому величина  і називається "нижньою ціною гри". Це - той гарантований мінімум, який перший гравець може собі забезпечити, дотримуючись найобережнішої ("перестраховочной") стратегії. Оскільки другий гравець зацікавлений в тому, щоб обернути наш виграш в мінімум, він повинен проглянути кожну свою стратегію з погляду максимального виграшу при цій стратегії. Стратегія другого гравця називається його "мінімаксною стратегією". Дотримуючись своєї найобережнішої мінімаксної стратегії, другий гравець гарантує собі наступне: що б перший гравець не зробив проти нього, він в усякому разі програє суму, не більшу ніж . Тому у завданнях 1 і 3 гравцями були вибрані такі стратегії при яких верхня ціна та нижня ціна рівні, тобто сідловка точка для 1-го завдання є 400,2 з парою мінімаксних стратегій (А3;В4), які є оптимальними, а їх сукупність - рішенням гри; для 3-го завдання сідловою точкою є 4 з парою мінімаксних стратегій (А3;В1).
Набуті вміння
№ Набуті вміння1Навчився формулювати суть раціонального образу дій сторін в конфліктній ситуації.2Навчився визначати клас ігрової моделі: число гравців, суперечність інтересів.3Навчився формулювати суть ходів кожної із сторін в ігровій моделі.4Навчився формулювати платіжну матрицю. 5Навчився знаходити мінімаксну і максимінную стратегії в грі з нульовою сумою, верхню і нижню ціну гри.6Навчився знаходити сідлову точку і інтерпретувати оптимальну стратегію для кожної із сторін.7Навчився виділяти гравців.8Навчився виділяти стратегії.
Висновок: я набув умінь конструювати економіко-математичну модель вибору рішень в конфліктних ситуаціях з використанням теорії матричних ігор з протилежними інтересами і одержувати її рішення при відомих платіжній матриці і стратегії гравців.
2
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
43
Размер файла
111 Кб
Теги
otchet
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа