close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

отчет лаб1

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Рязанский государственный радиотехнический университет
Кафедра вычислительной и прикладной математики
Отчет о лабораторной работе № 1
"Программирование базовых генераторов псевдослучайных чисел"
по дисциплине
"Имитационное моделирование экономических систем"
Вариант 12
Выполнила:
ст-ка гр. 044
Фирсина Е.Д.
Проверил:
проф. Овечкин Г.В.
Рязань 2013
Задание
Составить и отладить программу (подпрограмму) генерирования случайных чисел с равновероятным распределением на интервале [0;1). Тип генератора случайных чисел, начальные условия и пр. представлены в таблице ниже. Построить гистограмму и статистическую функцию распределения, получить программным способом оценки математического ожидания, дисперсии, второго и третьего моментов.
Тип датчикаНачальные данныеОбъем выборкиЧисло участков разбиенияАддитивный
Y1=4091
Y2=m-5
m=4096*4
100016
Построить гистограмму и статистическую функцию распределения, получить программным способом оценки математического ожидания, дисперсии, второго и третьего моментов.
Теория
Если в yn+1=()mod m
положить a0 = a1 = 1 и µ= a2 = ... = a j = 0, то
полученный генератор называется аддитивным или генератором
Фибоначчи:
yn+1=(yn+yn-1)mod m (1.8)
Последовательность x1, x2 ,..., xN случайных чисел выраба-
тывается следующим образом. Предположим, что
m = 4096* 4 ; y1 = 4091; y2= m * 5 .
Тогда
yn+1=(yn+yn-1)mod m ;
xn+1=abs(yn+1)/m,
где n = 2,3, ...,N ; xi - случайное число, равномерно распреде-
ленное на интервале [0;1).
Алгоритм:
Листинг подпрограммы для задания арифметической процедуры получения случайных чисел:
double random()
{
double y = (y1 + y2) % m;
y1 = y2;
y2 = y;
return y / m;
}
...
for(i=1;i<n+1;i++)
{
x[i]=random();
}
Статистические оценки параметров
На рисунке представлены результаты работы программы, а именно:
сгенерированные датчиком числа (x[i]), оценка математического ожидания (Mx), оценка диспресии (Dx) и третий момент (M3).
Оценка математического ожидания рассчитывается по формуле: Для нахождения оценки дисперсии используется формула: Для нахождения третьего момента используется формула: Результат работы программы:
Гистограмма и статистическая функция распределения
Гистограмма и статистическая функция распределения представлены на рис. 1 и рис. 2 соответственно.
Гистограмма - графическое представление статистического ряда. Она строится для более наглядного представления выборки и показывает оценку вероятности попадания случайной величины в интервал.
Статистической функцией распределения случайной величины называется частота события в данном статистическом материале:
.
Для того чтобы найти значение статистической функции распределения при данном , достаточно подсчитать число опытов, в которых величина приняла значение, меньшее чем x, и разделить на общее число n произведенных опытов.
Функция распределения
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
182
Размер файла
169 Кб
Теги
лаб1, отчет
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа