close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Синтез цифровых регуляторов

код для вставкиСкачать
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Кузбасский государственный технический университет"
Кафедра электропривода и автоматизации
СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ
Методические указания к лабораторным работам по курсу "Системы управления электроприводов" для подготовки студентов специальности 140604 "Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов"
СоставительИ. Ю. Семыкина
Утверждены на заседании кафедры
Протокол № 4 от 16.10.2008
Рекомендованы к печати учебно-методической комиссией специальности 140604 Протокол № 4 от 24.10.2008
Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса ГУ КузГТУ Кемерово 2008
Цель работы: изучение традиционных методов синтеза цифровых регуляторов: аппроксимации непрерывных регуляторов цифровыми и прямого аналитического метода, и особенностей их применения для электроприводов.
1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
В промышленных электроприводах наиболее важной задачей является регулирование его координат. Одним из возможных способов для решения этой задачи является синтез цифровых регуляторов. Цель синтеза - определить тип и параметры цифрового регулятора, обеспечивающего желаемые статические и динамические показатели электропривода. К желаемым показателям так же, как и для аналогового контура, могут относиться точность регулирования координат, время переходного процесса и перерегулирование. 1.1. Аппроксимация непрерывных регуляторов цифровыми
Аппроксимация непрерывных регуляторов цифровыми - это одна из наиболее распространенных в практике проектирования методик расчета цифровых регуляторов. Суть метода заключается в том, что объект регулирования считается непрерывным и синтез регулятора проводится методами, известными из теории непрерывных систем, например подчиненного регулирования или модального управления. Полученный при этом непрерывный регулятор аппроксимируется цифровым. Возможны несколько вариантов аппроксимации.
Наиболее простой способ аппроксимации основывается на представлении интегрального закона регулирования с помощью метода прямоугольников:
, или .
Очевидно, что чем меньше выбранное значение периода дискретности, тем больше точность такой аппроксимации. Однако это требует использования микропроцессоров с повышенным быстродействием, что приводит к удорожанию системы.
В качестве примера рассмотрим непрерывный объект управления вида
,
для которого непрерывный регулятор
,
где kp=1/(koTж) обеспечивает апериодический процесс с желаемой постоянной времени Tж. Цифровой регулятор, полученный указанным выше способом аппроксимации, имеет вид
.(1)
В таком регуляторе увеличение периода дискретности может привести к недопустимому качеству переходных процессов (вплоть до неустойчивой работы), как это показано на рис. 1 при To=0,1 c, ko=1, Tж=0,01 с, при единичном ступенчатом управляющем воздействии и различных периодах дискретности T. Этот эффект возникает вследствие запаздывания управляющего воздействия относительно изменения выходной переменной объекта управления. Таким образом, после проведения синтеза этим способом необходимо выполнить проверку на устойчивость и качество цифровой системы.
Хотя анализ полученной системы производится с учетом особенностей цифрового управления, некоторые недостатки решений, принятых на этапе синтеза, не могут быть устранены, поскольку они определяются, в том числе, и использованными методами синтеза непрерывного прототипа регулятора. К таким недостаткам можно отнести:
а) завышение требований к параметрам управляющей микроЭВМ (быстродействие, разрядность и т.д.), связанное с необходимостью обеспечения достаточно малых периодов дискретности, при которых свойства цифровой системы эквивалентны свойствам непрерывной; Рис. 1. Переходные процессы в системе с регулятором (1) при различных периодах дискретности
б) недоиспользование динамических возможностей силовой части электропривода в переходных процессах, так как более высокая помехозащищенность и гибкость цифровых систем позволяют использовать более сложные и совершенные с точки зрения улучшения динамических свойств электропривода законы управления;
в) возможность возникновения скрытых колебаний координат электропривода, неустойчивости и "негрубости" системы регулирования ("негрубой" называется такая система, которая при бесконечно малом изменении параметров становится неустойчивой);
г) сложность учета запаздывания, присущего цифровым системам управления;
д) возможность получения в некоторых случаях физически нереализуемого регулятора.
Очевидно, что такой подход к синтезу микропроцессорных систем управления электроприводом не всегда позволяет обеспечить максимально возможное использование свойств силовой части и достоинств микропроцессорного управления, однако данный метод синтеза, благодаря своей простоте и использованию хорошо известных из теории непрерывных систем методов, находит достаточно широкое применение.
1.2. Синтез дискретных регуляторов прямыми аналитическими методами
Этот метод синтеза основывается на использовании при условии единичной отрицательной обратной связи соотношений
и ,
где Wо(z) - дискретная передаточная функция объекта регулирования; Фж(z), Gж(z) - желаемые ДПФ разомкнутого и замкнутого контура регулирования соответственно.
В этом случае учет дискретных свойств системы уже на этапе синтеза позволяет получить законы регулирования, обеспечивающие заданное качество даже при относительно больших периодах дискретности. Рассмотрим тот же пример, что и в предыдущем способе синтеза регулятора. Дискретная передаточная функция (ДПФ) объекта с учетом экстраполятора нулевого порядка будет иметь вид
,
где d=exp(-T/To). Задавшись желаемой ДПФ замкнутого контура вида
,
где а0 =exp(-T/To), можно получить ДПФ регулятора
,(2)
где
.
Процессы с таким регулятором практически не изменяются при изменении периода дискретности Т. Это подтверждается рис. 2, на котором графики приведены в тех же пределах, что и на рис. 1, и остаются устойчивыми. При этом выходная переменная системы в моменты квантования точно соответствует желаемому процессу при любых Т.
Рис. 2. Переходные процессы в системе с регулятором (2) при различных периодах дискретности
Однако применение такой методики предполагает получение так называемых "компенсационных" регуляторов, которые содержат нули и полюсы объекта регулирования, что во многих случаях недопустимо.
Так, компенсация неустойчивых нулей и полюсов объекта нарушает одно из условий работоспособности замкнутой системы - ее грубость. Компенсация устойчивых нулей объекта вызывает скрытые колебания координат, которые в большинстве случаев нежелательны, так как вызывают дополнительный расход электроэнергии, увеличивают динамические нагрузки в силовой части электропривода.
В результате применения этой методики синтеза возможно также получение физически нереализуемого регулятора. Это связано с тем, что при реализации такого алгоритма в разностном уравнении появляются слагаемые, соответствующие "будущим" значениям сигнала ошибки, которые на данный момент неизвестны.
Условие физической реализуемости регулятора заключается в том, чтобы желаемая ДПФ замкнутого контура должна быть правильной дробью, в которой порядок числителя т меньше порядка знаменателя.
Вместе с тем этот подход не учитывает таких специфических свойств цифровых систем, как, например, наличие чистого запаздывания, а значит, не всегда гарантируется работоспособность и реализуемость полученных таким способом алгоритмов.
В связи с этим здесь, как и в предыдущем случае, процесс проектирования может повторяться неоднократно, так как анализ полученных решений с более полным учётом особенностей цифрового управления может дать негативные результаты и потребует повторения процедуры синтеза. Это усложняет процесс проектирования электроприводов с микропроцессорным управлением и не всегда приводит к принятию оптимальных проектных решений, так как по существу является вариантом метода проб.
2. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
2.1. Порядок выполнения работы
Выполнение данной работы заключается в синтезе цифрового регулятора для системы электропривода постоянного тока, состоящего из цепи якоря с передаточной функцией
(3)
и механической подсистемы с передаточной функцией
,(4)
в которой все перекрестные обратные связи приняты возмущениями и отброшены.
Таким образом, объект регулирования задан в виде передаточной функции: ,
которая с учетом экстраполятора нулевого порядка имеет ДПФ вида
,(5)
где р1=Т-То+dТо; р0=То-d(То+Т); d=exp(- T/To).
Необходимо рассмотренными двумя способами выполнить синтез цифрового регулятора, обеспечивающего первый порядок астатизма и показатели качества, соответствующие непрерывной передаточной функции желаемой замкнутой системы вида
,
или дискретной передаточной функции желаемой замкнутой системы вида
,
где Ω - мера быстродействия замкнутой системы (среднегеометрический корень); ; .
Решение задачи необходимо проводить в следующей последовательности:
1. Составить структурную схему системы управляемый преобразователь-двигатель из (3) и (4) и определить смысловое выражение коэффициентов (5). 2. Методом прямого аналитического синтеза на основе формул
и ,
получить передаточную функцию непрерывного регулятора и аппроксимировать его затем цифровым регулятором при Т=0,1То и Т=0,5То.
3. Методом прямого аналитического синтеза получить ДПФ цифрового регулятора при периоде дискретности Т=0,1То и Т=0,5То.
4. Выполнить моделирование замкнутой системы с непрерывным и дискретными регуляторами, полученными в п. 2, и дискретными регуляторами, полученными в п. 3, при единичном ступенчатом воздействии на входе (см. рис. 3) и измерить показатели качества. Результаты измерений свести в табл. 1.
5. Сделать выводы о работоспособности полученных цифровых систем и влиянии метода синтеза и периода дискретности на качество регулирования.
Рис. 3. Схема моделирования цифровой системы
Исходные данные двигателей для выполнения работы приведены в табл. 2. Номер варианта выдается преподавателем индивидуально.
Таблица 1
СистемаТtмtппσНепрерывная-Цифровая по п.20,1То0,5ТоЦифровая по п.10,1То0,5ТоТаблица 2
№ T0k0Ω10,1105020,294530,384040,473550,563060,652570,742080,831590,9210101,015 2.2. Оформление отчета
Отчет по лабораторной работе должен содержать наименование и цель работы, структурные схемы системы электропривода, расчет параметров его дискретной передаточной функции и расчеты параметров регулятора, а также результаты моделирования работы и выводы о качестве переходных процессов.
Отчет оформляется индивидуально в тетрадях или на листах формата А4. К защите принимаются только отчеты, оформленные вручную. Допускается вклеивать в отчет графики, полученные в результате моделирования и расчетные схемы из Matlab.
Защита отчета включает в себя устный опрос студента. При опросе преподаватель вправе задать любой вопрос, касающийся материала лабораторной работы, при этом знание ответов на приведенные контрольные вопросы является обязательным.
3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Чем цифровые системы отличаются от непрерывных?
2. Почему при аппроксимации непрерывных регуляторов цифровыми может произойти недопустимое изменение качества переходных процессов?
3. Причислите основные недостатки аппроксимации непрерывных регуляторов цифровыми в системах электропривода. Какие из них, на ваш взгляд наиболее существенные?
4. Какие достоинства имеются при использовании в системах электропривода цифровых регуляторов, синтезированных прямым аналитическим методом?
5. Чем вызвано чистое запаздывание при работе цифровых регуляторов?
4. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Терехов, В. М. Дискретные и непрерывные системы управления в электроприводах. - М.: Изд-во МЭИ, 1989. - 80 с.
2. Терехов, В. М. Системы управления электроприводов: учеб. для студ. вузов / В. М. Терехов, О. И. Осипов. - М.: Академия, 2005. - 304 с.
3. Усынин, Ю. С. Системы управления электроприводов: учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. и доп. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2004. - 328 с.
4. Казунина, Г. А. Дискретные и интегральные преобразования: учеб. пособие для вузов / Г. А. Казунина, Л. В. Пинчина, Г. В. Алексеевская. - Кемерово: Изд-во КузГТУ, 1999. - 111 с.
НАЧАЛО
Составитель
СЕМЫКИНА ИРИНА ЮРЬЕВНА
СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ Методические указания к лабораторным работам по курсу "Системы управления электроприводов" для подготовки студентов специальности 140604 "Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов"
Печатается в авторской редакции. Рецензент Завьялов В. М.
Подписано в печать 19.11.2008. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 0,7.
Тираж 46 экз. Заказ ГУ КузГТУ, 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.
Типография ГУ КузГТУ, 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4 А.
 Экстраполятор нулевого порядка это математическая модель, использующаяся при цифро-аналоговом преобразовании для восстановления дискретизованного сигнала в аналоговой форме.
---------------
------------------------------------------------------------
---------------
------------------------------------------------------------
11
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
70
Размер файла
252 Кб
Теги
синтез, цифровые, регуляторов
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа