close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

4

код для вставкиСкачать
Лабораторная работа №4. Рекурсии и индукция.
Теория. См. Роганова с. 58-61. Пример выполнения.
1. Вычислить сумму квадратов.
ищем сумму заданную по формуле, ищем рекурсивно
> sum1 :: Float -> Float
> sum1 ( 1 ) = 1
> sum1 ( n ) = sum1( n-1 ) + step n 2
функция возводит число в степень
> step :: Float -> Float -> Float
> step x 1 = x
> step x n = x * step x (n-1)
2. Написать рекурсивную функцию вычисления суммы n первых членов геометрической прогрессии( дан первый член и знаменатель).
вычисляет сумму n первых членов геометрической прогрессии
> lab_4_func2 :: Float -> Float -> Float -> Float
> lab_4_func2 b1 1 n = n*b1
> lab_4_func2 b1 q1 n = b1*(lab_4_step q1 n -1)/(q1-1)
возводит число в степень
> lab_4_step :: Float -> Float -> Float
> lab_4_step x 1 = x
> lab_4_step x n = x * lab_4_step x (n-1)
Задания.
1. Построить функции, вычисляющие N-ый элемент следующих рядов:
1. an = xn
2. an = i = 4,n( i-3)
3. an = j = 1,n (i = 1,j i)
4. an = i = 1,p n-i
5. an = en = i = 0, (ni / i!)
6. an = i = 1,n (i+1)^2
7. an = i = 1,n 1/i!
8. an = i = 1,n 1/i
9. an = i = 1,n sin(i)/i^2
10. an = i = 1,n 1/
2. Написать рекурсивную функцию вычисления
1. суммы цифр натурального числа;
2. количества цифр натурального числа;
3. к-го члена последовательности Фибоначчи(1 и 2 члены равны 1, каждый следующий равен сумме предыдущих);
4. максимального элемента массива из n элементов;
5. индекса максимального элемента массива из n элементов;
6. суммы n первых членов арифм. прогрессии ( дан первый член и разность);
7. суммы n нечетных членов геом. прогрессии(дан первый член и знаменатель);
8. цифрового корня натурального числа (если сложить все цифры этого числа, затем все цифры найденной суммы и повторять этот процесс, то в результате будет однозначное число (цифра), которое и называется цифровым корнем данного числа);
9. функции Аккермана для неотрицательных чисел m и n (m+1, если n=0; A(n,m)=A(n-1,1), если n не равно нулю, m=0; A(n-1,A(n,m-1)), если n>0 и m>0); проверять для чисел (1,3) и (4,2) из-за трудоемкости вычислений.
10. для вывода на экран цифр натурального числа в обратном порядке.
Контрольные вопросы
1. что такое двумерный синтаксис;
2. чем отличается рекурсия от индукции;
3. приведите примеры as-образцов;
4. приведите примеры анонимных переменных;
5. какие конструкции допустимы в качестве образцов?
6. чем охраняются охранные выражения?
7. определения с альтернативами имеют две конструкции. Какие?
8. что такое частные определения?
9. чем отличаются конструкции частных определений?
10. несколько частных определений могут располагатся на одной строке. Как они тогда оформляются?
1
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
31
Размер файла
40 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа