close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Отчет Калашников В.А.

код для вставкиСкачать
ИУБиП
Отчет по лабораторной работе №1
Курс Эконометрика
Выполнил
студент 1 курса Калашников В.А.
Проверил
профессор кафедры "Информационные технологии "
Храмов В.В.
Ростов-на-Дону
2013
Задание №1
Парная линейная регрессия
В табл. 1. приведены статистические данные по величине личного располагаемого дохода и по расходам населения США (текущие расходы, услуги, товары длительного пользования) за 25 лет с 1959 по 1983 гг. в млрд долларах в ценах 1972г. [1]. Задачи решаются с помощью программ Microsoft Excel, функции Статистические.
1. Определить статистические оценки числовых характеристик распределения величины личного располагаемого дохода и расходов по заданному варианту
Оценки математических ожиданий mx*, mу*
, (1.1)
рассчитываются с помощью функции СРЗАЧ.
Статистические оценки дисперсии или вариации Var(x), Var(у)
, (1.2)
рассчитываются с помощью функции ДИСПР.
2. Статистические оценки корреляционного момента или ковариации Cov(x,y) и коэффициента корреляции rxy доходов и расходов
, (1.3)
(1.4)
рассчитываются с помощью функций КОВАР и КОРРЕЛ.
3. Составить уравнение линейной регрессии расхода по доходу (функции спроса) методом наименьших квадратов.
Уравнение регрессии y =  + x + u
где ,  - коэффициенты уравнения; u - нормально распределённая случайная составляющая.
Точечные оценки коэффициентов уравнения регрессии a и b рассчитываются по формулам
a = my* - bmx*. (1.5)
Для всех значений xi рассчитать
ypi = a + bxi. (1.6)
Доходы и расходы населения США (млрд. долл., в ценах 1972г.)
4. Определить точность оценок коэффициентов регрессии по формулам
ei = yi - ypi, , (1.7)
где Var(е) рассчитываются с помощью функции ДИСПР
(1.8)
Рассчитать границы доверительных интервалов для оценок коэффициентов регрессии при доверительной вероятности 1-  = 0,95
aн= a - tksa; aв= a + tksa; bн = b - tksb; bв = b + tksb (1.9)
где aн, aв, bн, bв - нижние и верхние границы доверительных интервалов для a и b; tk - квантиль t-распределения (распределения Стьюдента) с k = n - 2 степенями свободы при доверительной вероятности 1-  = 0,95 (при k = 23 tk = 2.069).
5. С помощью t-критерия на уровне значимости =0,05 оценить наличие зависимости спроса от личных доходов.
6. Оценить степень соответствия линейной модели функции спроса статистическим данным по коэффициенту корреляции rxy (1.5) и коэффициенту детерминации R2
R2= 1 - Var(e)/Var(y). (1.10)
7. Построить регрессионную зависимость функции спроса для точечных значений коэффициентов регрессии и для границ доверительного интервала aн, aв. Нанести на график статистические данные.
8. Рассчитать и построить зависимость эластичности спроса eli от дохода
eli = bxi /ypi .
(1.11)
Проанализировать полученные результаты, сделать выводы.
Пример 1. Заданы доходы населения по годам (значения х) и расходы на некоторый вид продуктов (значения у, см. таблицу 2). В этой же таблице приведены результаты расчётов.
Значения m*(x), m*(y), m*(el), Var(х), Var(y), Var(e), Cov(х,у), r(x,y) рассчитываются с помощью функций Статистичесие. Статистические оценки b и a рассчитываются по формулам (5). Затем по формуле (6) рассчитываются значения ypi по формуле (7) - значения еi . По формулам (8) рассчитываются значения статистического разброса a и b, и по ним с помощью формул (9) границы доверительных интервалов aн, aв, bн, bв. Коэффициент детерминации R2 рассчитывается по формуле (10), а значения эластичности eli спроса по доходам формуле (11). Результаты расчёта представлены также на рис. 1. и рис. 2. На рис. 1. точками показаны статистические данные, линейная аппроксимация - сплошной линией и границы доверительного интервала - штриховыми линиями. На рис. 2. приведена зависимость эластичности от дохода.
Выводы. Значение rxy=0,983 свидетельствует о наличии достаточно сильной положительной линейной корреляции между личным доходом и расходом на рассматриваемый продукт. Так как 0,0378  b  0,0443, на уровне значимости  не менее 0,05 спрос зависит от доходов. Коэффициент детерминации R2=0,9999 показывает, что линейная модель очень точно соответствует статистическим данным. Практически все статистические данные лежат внутри 95% -го доверительного интервала. Эластичность спроса по доходам лежит в пределах от 0,907 до 0,957, средняя эластичность примерно равна m(el)0,94. Это означает, что при увеличении дохода на 1% расходы на рассматриваемый продукт в среднем увеличивается на 0,94%.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
31
Размер файла
94 Кб
Теги
калашников, отчет
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа