close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

PZ Anton (2)

код для вставкиСкачать
 Содержание
Введение5
1. Компоновка конструктивной схемы каркаса6
2. Расчет поперечной рамы каркаса7
2.1 Составление расчетной схемы рамы.7
2.2 Сбор нагрузок.7
2.3 Статический расчет рамы 12
3. Расчет и конструирование двухветвевой железобетонной колонны17
3.1 Расчет надкрановой части колонны17
3.2 Расчет подкрановой части колонны24
3.3 Расчет рядовой распорки33
3.4 Расчет верхней распорки36
3.5 Конструирование частей колонны40
4. Расчет железобетонной стропильной сегментной фермы44
4.1 Сбор нагрузок44
4.2 Статический расчет фермы44
4.3 Расчет нижнего пояса фермы46
4.4 Расчет верхнего пояса фермы51
4.5 Расчет растянутого раскоса55
4.6 Расчет сжатого раскоса56
4.7 Расчет опорного узла фермы59
4.8 Расчет промежуточного узла фермы 62
5. Расчет внецентренно-нагруженного монолитного фундамента64
5.1 Определение геометрических размеров фундамента64
5.2 Расчет плитной части фундамента65
5.3 Расчет подколонника69
Приложение А (справочное) Эскиз колонны72
Приложение Б (справочное) Эскиз фермы73
Приложение В (справочное) Схема поперечной рамы74
Приложение Г (справочное) Основные конструктивные узлы75
Приложение Д (справочное) План здания77
Приложение Е (справочное) Продольный разрез здания78
Приложение Ж (обязательное) Библиографический список79
Введение
Цель курсового проекта по железобетонным конструкциям - приобретение навыков в решении основных вопросов проектирования железобетонного каркаса одноэтажного производственного здания.
При этом необходимо решать следующие вопросы:
-освоить методику компоновки производственного здания;
-определить нагрузки на несущие элементы каркаса здания;
-определить расчетные сочетания нагрузок и расчетные усилия в несущих элементах каркаса;
-произвести расчет и конструирование колонны производственного здания и ее узлов;
-произвести расчет и конструирование стропильной фермы и ее узлов;
-произвести расчет и конструирование фундамента стаканного типа.
Курсовой проект по железобетонным конструкциям состоит из трех частей: компоновочной, расчетной и графической.
В компоновочной части назначается сетка колонн; выбирается схема покрытия, конструкции кровли и схема стропильной фермы; производится компоновка поперечной рамы и связей по покрытию и по колоннам.
В расчетной части выбирается расчетная схема рамы и определяются действующие на нее нагрузки; производится статический расчет рамы; определяются расчетные усилия в сечениях рамы; производится расчет и конструирование колонны здания и ее узлов; выполняется расчет ригеля стропильной фермы; производится подбор сечения всех элементов фермы; рассчитываются и конструируются узлы фермы.
В графической части разрабатываются чертежи.
1. Компоновка конструктивной схемы каркаса
Высота надкрановой части колонны H_к^в, мм:
H_к^в=100+H_кр+h_(п.б.)+h_р,
где: H_кр=3150 - высота мостового крана, мм [1];
h_(п.б.)=1000 - высота подкрановой балки, мм [1];
h_р=150 - высота кранового рельса, мм [1].
H_к^в=100+3150+1000+150=4400 мм.
Глубина заделки колонны в стакан фундамента h_з, мм:
h_з=1,5∙b,
где: b=500 - ширина сечения колонны, мм [1].
h_з=1,5∙500=750 мм,
h_з=500+0,33∙h_к^н,
где: h_к^н=1200 - высота сечения подкрановой части колонны, мм [1].
h_з=500+0,33∙1200=896 мм.
Принимаем h_з=900 мм.
Высота подкрановой части колонны H_к^н, мм:
H_к^н=H_р-H_к^в+150+h_з,
где: H_р=12000 - высота цеха до низа ригеля, мм.
H_к^н=12000-4400+150+900=8650 мм.
Общая высота колонны Н, мм:
Н=H_к^н+H_к^в,
Н=8650+4400=13050 мм.
2 Расчет поперечной рамы каркаса
2.1 Составление расчетной схемы рамы
В соответствии с конструктивной схемой принимаем расчетную схему. Сопряжение ригеля с колонной шарнирное.
Рисунок 1 - Расчетная схема рамы
2.2 Сбор нагрузок
2.2.1 Постоянная нагрузка
Расчетная равномерно распределенная линейная нагрузка на ригель рамы qп, т/м:
q_п=(γ_n∙γ_f)/L∙(Q_ф+Q_пп∙n)+q_кр∙B∙γ_n∙γ_f,
где: γ_f=1 - коэффициент надежности по назначению [2];
γ_f=1,1 - коэффициент надежности по нагрузке [2];
L=24 - пролет здания, м;
Q_ф=9,2 - вес стропильной фермы, т [1];
Q_пп=2,7 - вес плиты покрытия, т [1];
n=8 - количество плит покрытия в одном ряду;
q_кр=0,1 - постоянная нагрузка от кровли, т/м2;
В=6 - шаг ферм, м.
q_п=(1∙1,1)/24∙(9,2+2,7∙8)+0,1∙6∙1∙1,25=2,16 т/м.
Расчетный вес надкрановой части колонны G_к^в, т:
G_к^в=b∙h_к^в∙Н_к^в∙ρ∙γ_n∙γ_f,
где: h_к^в=0,6 - высота сечения колонны в надкрановой части, м;
ρ=2,5 - плотность железобетона, т/м3.
G_к^в=0,5∙0,6∙4,4∙2,5∙1∙1,1=3,63 т.
Расчетный вес подкрановой части колонны G_к^н, т:
G_к^н=(b∙h_к^н∙Н_к^н-V_пуст )∙ρ∙γ_n∙γ_f,
где: h_к^н=1,2 - высота сечения колонны в подкрановой части, м;
V_пуст=2,33 - объем пустот, м3.
G_к^н=(0,5∙1,2∙8,65-2,33)∙2,5∙1∙1,1=7,87 т.
Расчетный вес стеновых панелей, крепящихся к надкрановой части колонны G_п^в, т:
G_п^в=δ∙h_п∙В∙ρ_п∙γ_n∙γ_f,
где: δ=0,3 - толщина стеновых панелей, м;
h_п=5,4 - высота стеновых панелей, передающих нагрузку на опорный столик, м;
ρ_п=0,8 - плотность стеновых панелей, т/м3.
G_п^в=0,3∙5,4∙6∙0,8∙1∙1,2=9,33 т.
Расчетный вес стеновых панелей, крепящихся к подкрановой части колонны G_п^н, т:
G_п^н=(δ∙h_п∙ρ_п+m∙h_р )∙В∙γ_n∙γ_f,
где: m=0,05 - вес остекленения, т/м2;
h_р=1,8 - высота остекленения, м;
G_п^н=(0,3∙1,8∙0,8+0,05∙1,8)∙6∙1∙1,2=3,76 т.
2.2.2 Снеговая нагрузка
Линейная распределенная нагрузка от снега на ригель рамы S, т/м:
S=S_g∙μ∙В∙γ_n,
где: S_g=0,08 - расчетный вес снегового покрова, т/м2 [2];
μ=1 - коэффициент при наклоне кровли менее 25° [2, прил.3]; S=0,08∙1∙6∙1=0,48 т/м.
2.2.3 Ветровая нагрузка
Линейная распределенная нагрузка W, т/м:
W=W_0∙к∙с∙В∙γ_n∙γ_f,
где: W_0=0,038 - нормативное ветровое давление, т/м2 [2];
к - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте [2];
с - аэродинамический коэффициент [2].
Линейная распределенная нагрузка W5 на высоте до 5 м с наветренной стороны, т/м:
W_5=0,038∙0,5∙0,8∙6∙1∙1,4=0,128 т/м.
Линейная распределенная нагрузка W'5 на высоте до 5 м с подветренной стороны, т/м:
〖W'〗_5=0,038∙0,5∙0,5∙6∙1∙1,4=0,08 т/м.
Линейная распределенная нагрузка W12 на высоте до 12 м с наветренной стороны, т/м:
W_12=0,038∙0,69∙0,8∙6∙1∙1,4=0,176 т/м.
Линейная распределенная нагрузка W'12 на высоте до 12 м с подветренной стороны, т/м:
〖W'〗_12=0,038∙0,69∙0,5∙6∙1∙1,4=0,11 т/м.
Линейная распределенная нагрузка W14,4 на высоте до 14,4 м с наветренной стороны, т/м:
W_14,4=0,038∙0,74∙0,8∙6∙1∙1,4=0,189 т/м.
Линейная распределенная нагрузка W'14,4 на высоте до 14,4 м с подветренной стороны, т/м:
〖W'〗_14,4=0,038∙0,74∙0,5∙6∙1∙1,4=0,118 т/м.
Сосредоточенная сила W, т:
W=W_5∙h_1,
где: W_5 - линейная распределенная нагрузка на отметке 5м, т/м;
h_1=5 м.
W=0,128∙5=0,64 т,
W^'=0,08∙5=0,4 т,
М=W∙h_2,
M=0,64∙2,5=1,6т·м,
M^'=0,4∙2,5=1 т·м.
W_в=(0,128+0,176)/2*(12-5)=1,064 т/м,
〖W_в〗^'=(0,08+0,11)/2*(12-5)=0,665 т/м,
М=Wв∙(2/3 7+5),
Mв=1,064∙9,667=10,285т·м,
〖Mв〗^'=0,665∙9,667=6,428 т·м.
Эквивалентная равномерная распределенная нагрузка до отметки 12 м:
W_экв=(2〖(М〗_в+М))/(12*12),
W_экв=(2*(1,6+10,285))/144=0,165 т/м,
W_экв^'=(2*(1+6,428))/144=0,103 т/м.
Расчетная сосредоточенная нагрузка выше отметки 12 м:
F_w=(W_14,4+W_12,0)/2∙(H_п-H_(н.р.) ),
F_w=(0,189+0,176)/2∙(14,4-12,0)=0,438 т,
〖F'〗_w=(0,118+0,11)/2∙(14,4-12,0)=0,274 т.
Рисунок 2 - Схема распределения ветрового давления
2.2.4 Крановые усилия
Строим линию влияния опорной реакции подкрановой балки.
Рисунок 3 - Линия влияния опорной реакции подкрановой балки
Максимальное давление крана на колонну Dmax, т:
D_max=γ_n∙γ_f∙(ψ∙F_max∙∑▒y_i +Q_(п.б.) ),
где: F_maxi - максимальная нагрузка на колесо крана, т [1];
ψ=0,85 - коэффициент сочетаний для двух кранов [2];
y_i - ордината линии влияния, м;
Q_(п.б.)=4,5 - вес подкрановой балки, [1].
D_max=1∙1,1∙(0,85∙38∙[1+0,067]+0,85*15*(0,795+0,084)+4,5)=55,188 т.
Минимальная нагрузка на колесо крана, т:
F_min=(Q_i+Q_кi+G_тi)/n-F_maxi,
где: Q_i - грузоподъемность крана, т;
Q_кi - вес крана, т [1];
G_тi - вес тележки крана, т [1];
n=2 - число колес с одной стороны крана [1].
F_min=(50+48,5+13,5)/2-38=18 т.
F_min=(16+21,7+3,7)/2-15=5,7 т.
Минимальное давление крана на колонну Dmin, т:
D_min=γ_n∙γ_f∙(ψ∙F_min∙∑▒y_i +Q_(п.б.) ),
D_min=1∙1,1∙(0,85∙18∙[1+0,067]+0,85*5,7*(0,795+0,084)+4,5)=27,592 т.
Горизонтальная сила от мостового крана, передаваемая одним колесом, т:
H_max^н=(Q_i+G_тi)/(20∙n),
H_max^н=(50+13,5)/(20∙2)=1,588 т,
H_max^н=(16+3,7)/(20∙2)=0,493 т,
Горизонтальное давление крана на поперечную раму Hmax, т∙м:
Н_max=γ_n∙γ_f∙ψ∙H_max^н·∑▒〖y_i,〗
Н_max=1∙1,1∙0,85∙(1,588∙(1+0,067)+0,493*(0,795+0,084))=1,989 т.
Считаем точку приложения силы Н_max на уровне верха подкрановой балки.
2.3 Статический расчет рамы
Статический расчет рамы выполнялся на персональном компьютере. Для этого необходимо подготовить данные для конкретной рамы и ввести их в ЭВМ.
Исходные данные статического расчёта показаны на схемах рис. 4.
расчетная схема постоянная нагрузка
горизонтальная крановая нагрузкавертикальная крановая нагрузка
снеговая нагрузка ветровая нагрузка
Рисунок 4 - Расчетная схема и нагрузки на поперечную раму
Результаты статического расчета представлены в таблицах 1, 2, 3.
Таблица 1 - Изгибающие моменты
Номера сеченийНагрузки.ПостояннаяСнеговаяВетроваяКрановая-D.Крановая-H.1-4,50,4-16,9-3,9-12,428,20,9-2,6-15,90,33-3,4-0,8-2,66,10,34-2,6-0,6-0,0-0,0-0,05-2,6-0,60,00,00,06-3,4-0,83,26,12,378,20,93,2-4,92,38-4,50,415,27,26,8
Таблица 2 - Поперечные силы
Номера сеченийНагрузки.ПостояннаяСнеговаяВетроваяКрановая-D.Крановая-H.11,80,12,4-1,41,521,80,10,9-1,41,531,80,10,9-1,41,541,80,10,2-1,4-0,55-1,8-0,10,51,40,56-1,8-0,10,91,40,57-1,8-0,10,91,40,58-1,8-0,11,81,40,5
Таблица 3 - Продольные усилия
Номера сеченийНагрузки.ПостояннаяСнеговаяВетроваяКрановая-D.Крановая-H.1-50,2-5,70-55,202-38,6-5,70-55,203-38,6-5,70004-25,6-5,70005-25,6-5,70006-38,6-5,70007-38,6-5,70-27,608-50,2-5,70-27,60
Постоянная нагрузка
Снеговая нагрузка
Ветровая нагрузка
Вертикальная крановая нагрузка
Горизонтальная крановая нагрузка
Рисунок 5 - Эпюры расчетных усилий в раме
4 - Строка 1. Постоянная нагрузка таблицы 4 расчетных усилий заполняется по данным статического расчета рамы, столбец 1 (табл. 1, 2 и 3), номера сечений 1-4.
Строка 2. Снеговая нагрузка таблицы 4 расчетных усилий заполняется по данным статического расчета рамы, столбец 2 (табл. 1, 2 и 3), номера сечений 1-4.
Строка 3. Крановая нагрузка Dmax на левую стойку таблицы 4 расчетных усилий заполняется по данным статического расчета рамы, столбец 4 (табл. 1, 2 и 3), номера сечений 1-4. Строка 3'. Крановая нагрузка Dmin на левую стойку таблицы 5 расчетных усилий заполняется по данным статического расчета рамы, столбец 4 (табл. 1, 2 и 3), номера сечений 8-5. Знак поперечной силы из таблицы 2 в таблице 4 сменить на противоположный.
Строка 4. Крановая нагрузка Т на левую стойку таблицы 4 расчетных усилий заполняется по данным статического расчета рамы, столбец 5 (табл. 1, 2 и 3), номера сечений 1-4. Перед числовыми значениями строки 4 ставится знак , т.к. тормозная сила может передаваться на каркас как слева направо, так и наоборот.
Строка 4'. Крановая нагрузка Т на правую стойку в таблице 5 расчетных усилий заполняется по данным статического расчета рамы, столбец 5 (табл. 1, 2 и 3), номера сечений 8-5. Перед числовыми значениями строки 4 ставится знак , т.к. тормозная сила может передаваться на каркас как слева направо, так и наоборот.
Строка 5. Ветровая нагрузка на левую стойку в таблице 5 расчетных усилий заполняется по данным статического расчета рамы, столбец 3 (табл. 1, 2 и 3), номера сечений 1-4. Строка 5'. Ветровая нагрузка на правую стойку в таблице 4 расчетных усилий заполняется по данным статического расчета рамы, столбец 3 (табл. 1, 2 и 3), номера сечений 8-5. Знак поперечной силы из таблицы 2 в таблице 4 сменить на противоположный.
Таблица 4 - Расчетные усилия в левой стойке рамы
№
Нагрузки
Сечения стойки1-12-23-3MNQMNQMN1Постоянная1-4,550,21,88,238,61,8-3,438,62Снег10,45,70,10,95,70,1-0,85,70,90,365,130,090,815,130,09-0,725,133на
левую стойку1-3,955,2-1,4-15,955,2-1,46,100,9-3,5149,68-1,26-14,3149,68-1,265,4903'на
правую стойку17,227,6-1,4-4,927,6-1,46,100,96,4824,84-1,26-4,4124,84-1,265,4904Tна
левую стойку1±12,40±1,5±0,30±1,5±0,300,9±11,10±1,35±0,270±1,35±0,2704'Tна
правую стойку1±6,80±0,5±2,30±0,5±2,300,9±6,120±0,45±2,070±0,45±2,0705ВетерНаправо1-16,902,4-2,600,9-2,600,9-15,202,16-2,3400,81-2,3405'Налево115,20-1,83,20-0,93,200,913,680-1,622,880-0,812,880 Таблица 5 - Расчетные комбинации усилий
Комб.
усилий
НагрузкиСечения стойки1-12-23-3MNQMNQMN+M_max
N_cooт1№ нагр.1,3´4+1,5,1,3,,4,+Усилия15,177,81,911,438,60,9538,60,9№ нагр.1,2,3´,4+,5´1,2,5´1,3,4,+,5,Усилия27,1880,170,3611,8943,731,087,0438,6-M_max
N_cooт
1№ нагр.1,51,3,4,-1,5Усилия-21,450,24,2-1093,8-0,1-638,60,9№ нагр.1,3,4-,51,3,4,-,51,2,5Усилия-34,3899,881,35-10,5288,280,9-6,4643,73N_max
|M_соот |
1№ нагр.1,3,4-1,3,4´1,2Усилия-20,8105,4-1,1-1093,8-0,1-4,244,30,9№ нагр.1,2,3,4-,51,2,3,4,-,51,2,5Усилия-34,02105,011,44-9,7193,410,99-6,4643,73N_min
|M_соот |
1№ нагр.1,51,5´1,5Усилия-21,450,24,211,438,60,9-638,60,9№ нагр.1,2,51,2,5´1,3,4´+,5,Усилия-19,3455,334,0511,8943,731,087,0438,6Q_max
M_соот
N_cooт1№ нагр.1,51,5-Усилия-21,450,24,25,638,62,7--0,9№ нагр.1,2,3,,4+,51,2,5-Усилия-1,7180,174,142,5368,572,79-- 3. Расчет и конструирование двухветвевой железобетонной колонны
3.1 Расчет надкрановой части колонны
3.1.1 Расчет надкрановой части колонны в плоскости изгиба
Для расчета сечения надкрановой части выбираем комбинацию усилий с максимальным моментом и соответствующей продольной силой: М1=7,04 т∙м, N1=38,6 т и выполняем проверку прочности на комбинацию усилий с максимальной продольной силой и соответствующим моментом: М2=-4,2 т∙м, N2=44,3 т. Усилия от длительно действующей нагрузки: Мl=-3,4 т∙м и Nl=38,6 т.
Используемые материалы:
- бетон тяжелый класса В15 c E_b=235〖·10〗^4 т/м^2 [4, табл.18], R_b=867 т/м^2, R_bt=76,5 т/м^2 [4, табл.13] , γ_b2=1,1 [4, табл.15];
- стержневая арматура класса А-III диаметром 10-40 мм c E_S=2∙〖10〗^7 т/м^2 [4, табл.29*], R_SC=R_S=3,75∙〖10〗^4 т/м^2 [4,табл.22*], проволочная арматура класса Вр-I диаметром 5 мм с E_S=2∙〖10〗^7 т/м^2 [4, табл.29*], R_SC=3,7∙〖10〗^4 т/м^2, R_SW=2,95∙〖10〗^4 т/м^2 [4,табл.23*].
Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба согласно [4,табл.32]:
l_0=2,5∙H_к^в,
l_0=2,5∙4,4=11 м.
Случайный эксцентриситет:
е_а={█(1/30∙h_к^в@1/600∙H_к^в@0,01 м)┤,
где: h_к^в=0,6 - высота сечения надкрановой части колонны, м.
е_а={█(1/30∙0,6=0,02 м@1/600∙4,4=0,007 м@=0,01 м)┤,
Эксцентриситет приложения продольной силы:
е_0=М_1/N_1 ≥е_а,
е_0=7,04/38,6=0,182 м≥0,02 м.
Радиус инерции сечения:
i=√(〖h_к^в〗^2/12),
i=√(〖0,6〗^2/12)=0,17 м.
Гибкость сечения:
λ=l_0/i,
λ=11/0,17=64,71>14→необходимо учесть влияние прогиба элемента.
Определяем величину условной критической силы:
N_cr=(6,4∙E_b)/(l_0^2 )∙[I/φ_l ∙(0,11/(0,1+δ_e/φ_p )+0,1)+α∙I_S ],
где: φ_p=1 - так как отсутствует предварительное напряжение [3];
I=(b∙〖h_к^в〗^3)/12,
I=(0,5∙〖0,6〗^3)/12=9〖∙10〗^(-3) м^4,
φ_l=1+β∙М_1l/М^' ,
где: β=1 - для тяжелого бетона [3];
М_1l=M_l+N_l∙(h_0-a')/2,
где: h_0=0,56 - полезная высота сечения, м;
a^'=а=0,04 - защитный слой бетона, м.
М_1l=3,4+38,6∙(0,56-0,04)/2=13,436 т∙м,
М^'=М_1+N_1∙(h_0-a')/2,
М^'=7,04+38,6∙(0,56-0,04)/2=17,076 т∙м,
φ_l=1+1∙13,436/17,076=1,787,
δ_е={█(δ=е_0/(h_к^в )@δ_(е,min)=0,5-0,01∙l_0/(h_к^в )-0,01∙R_b∙γ_b2 )┤,
δ_е={█(δ=0,182/0,6=0,303 м@δ_(е,min)=0,5-0,01∙11/0,6-0,01∙8,5∙1,1=0,223 м)┤,
α=E_S/E_b ,
α=〖2∙10〗^7/(235∙〖10〗^4 )=8,51,
I_S=μ∙b∙h_0∙〖(0,5∙h_к^в-a)〗^2,
I_S=0,004∙0,5∙0,56∙〖(0,5∙0,6-0,04)〗^2=7,571∙〖10〗^(-5) м^4,
N_cr=(6,4∙235∙〖10〗^4)/〖11〗^2 ∙[(9〖∙10〗^(-3))/1,787∙(0,11/(0,1+0,303/1)+0,1)+8,51∙7,571∙〖10〗^(-5) ]=313,56 т.
Коэффициент продольного изгиба:
η=1/(1-N_1/N_cr ),
η=1/(1-38,6/313,56)=1,14.
Эксцентриситет приложения продольной силы с учетом продольного изгиба:
е=е_0∙η+(h_0-a')/2,
е=0,182∙1,14+(0,56-0,04)/2=0,467 м.
Высота сжатой зоны бетона:
х=N_1/(b∙R_b∙γ_b2 ),
х=38,6/(0,5∙867∙1,1)=0,08 м.
Относительная высота сжатой зоны бетона:
ξ=х/h_0 ≤ξ_R,
ξ=0,08/0,56=0,143≤0,610.
Требуемая площадь арматуры:
A_S=〖A'〗_S=(N_1∙(e-h_0+N_1/(2∙b∙R_b )))/(R_SC∙(h_0-a^')),
A_S=〖A'〗_S=(38,6∙(0,467-0,56+38,6/(2∙0,5∙867)))/(3,75∙〖10〗^4∙(0,56-0,04))=-0,0009∙〖10〗^(-3) м^2.
Минимальная площадь арматуры:
A_(S,min)=〖A'〗_(S,min)=0,002∙b∙h_0,
A_(S,min)=〖A'〗_(S,min)=0,002∙0,5∙0,56=0,56 ∙〖10〗^(-3) м^2.
Принимаем 3 Ø16 с A_S=0,603∙〖10〗^(-3) м^2 [3].
Рисунок 6 - Эскиз армирования надкрановой части колонны
3.1.2 Проверка прочности сечения с принятым армированием Эксцентриситет приложения продольной силы:
е_0=М_2/N_2 ≥е_а,
е_0=4,2/44,3=0,095 м≥0,02 м.
Радиус инерции сечения:
i=√(〖h_к^в〗^2/12),
i=√(〖0,6〗^2/12)=0,17 м.
Гибкость сечения:
λ=l_0/i,
λ=11/0,173=64,71>14→необходимо учесть влияние прогиба элемента.
Определяем величину условной критической силы:
N_cr=(6,4∙E_b)/(l_0^2 )∙[I/φ_l ∙(0,11/(0,1+δ_e/φ_p )+0,1)+α∙I_S ],
где: φ_p=1 - так как отсутствует предварительное напряжение [3];
φ_l=1+β∙М_1l/М^' ,
где: β=1 - для тяжелого бетона [3];
М_1l=M_l+N_l∙(h_0-a')/2,
где: h_0=0,56 - полезная высота сечения, м;
a^'=а=0,04 - защитный слой бетона, м.
М_1l=3,4+38,6∙(0,56-0,04)/2=13,436 т∙м,
М^'=М_2+N_2∙(h_0-a')/2,
М^'=4,2+44,3∙(0,58-0,02)/2=16,604 т∙м,
φ_l=1+1∙13,436/16,604=1,8,
δ_е={█(δ=е_0/(h_к^в )@δ_(е,min)=0,5-0,01∙l_0/(h_к^в )-0,01∙R_b∙γ_b2 )┤,
δ_е={█(δ=0,182/0,6=0,303 м@δ_(е,min)=0,5-0,01∙11/0,6-0,01∙8,5∙1,1=0,223 м)┤,
α=E_S/E_b ,
α=〖2∙10〗^7/(235∙〖10〗^4 )=8,51,
μ=(2·A_s)/(b∙h_0 ),
μ=(2·0,603∙〖10〗^(-3))/(0,5∙0,58)=0,0042,
I_S=μ∙b∙h_0∙〖(0,5∙h_к^в-a)〗^2,
I_S=0,0042∙0,5∙0,58∙〖(0,5∙0,6-0,02)〗^2=9,549∙〖10〗^(-5) м^4,
N_cr=(6,4∙235∙〖10〗^4)/〖11〗^2 ∙[(9〖∙10〗^(-3))/1,8∙(0,11/(0,1+0,303/1)+0,1)+8,51∙9,549∙〖10〗^(-5) ]=332,79 т.
Коэффициент продольного изгиба:
η=1/(1-N_2/N_cr ),
η=1/(1-44,3/332,79)=1,15.
Эксцентриситет приложения продольной силы с учетом продольного изгиба:
е=е_0∙η+(h_0-a')/2,
е=0,095∙1,15+(0,58-0,02)/2=0,389 м.
Высота сжатой зоны бетона:
х=N_1/(b∙R_b∙γ_b2 ),
х=44,3/(0,5∙867∙1,1)=0,09 м.
Относительная высота сжатой зоны бетона:
ξ=х/h_0 ≤ξ_R,
ξ=0,09/0,58=0,155≤0,610.
Проверяем сечение на прочность:
N∙e≤R_b∙b∙x∙(h_0-0,5∙x)-R_sc∙〖A^'〗_S (h_0-a^' ),
44,3∙0,389≤867∙0,5∙0,09∙(0,58-0,5∙0,09)+3,75∙〖10〗^4∙0,603∙〖10〗^(-3)∙(0,58-0,02)
17,23≤33,54→прочность сечения в плоскости изгиба обеспечена.
3.1.3 Расчет надкрановой части колонны из плоскости изгиба
Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба согласно [4,табл.32]:
〖l'〗_0=1,5∙H_к^в,
〖l'〗_0=1,5∙4,4=6,6 м.
Радиус инерции сечения:
i'=√(b^2/12),
i'=√(〖0,5〗^2/12)=0,144 м.
Гибкость сечения:
λ^'=〖l'〗_0/i',
λ^'=6,6/0,144=45,83<λ=64,71→расчет не требуется.
3.2 Расчет подкрановой части колонны
3.2.1 Расчет подкрановой части колонны в плоскости изгиба
Для расчета сечения подкрановой части выбираем комбинацию усилий с максимальным моментом и соответствующей продольной силой: М=-34,02 т∙м, N=105,01 т, Q1=1,44 т. Усилия от длительно действующей нагрузки: Мl=-4,5 т∙м, Nl=50,2 т и Ql=1,8 т.
Расчетная длина подкрановой части колонны в плоскости изгиба согласно [4,табл.32]:
〖l'〗_0=1,5∙H_к^н,
где: H_к^н=8,65- высота подкрановой части от верха фундамента до низа подкрановой балки, м;
〖l'〗_0=1,5∙8,65=12,975 м.
Приведенный радиус инерции сечения:
r_red=√(c^2/(4∙(1+(3∙c^2)/(Ψ^2∙n^2∙h_в^2 ))),
где: c=0,95 - расстояние между осями ветвей, м;
Ψ=1,5 - коэффициент, зависящий от вида здания;
n=3 - количество распорок;
h_в=0,25 - высота сечения ветви, м.
r_red=√(〖0,95〗^2/(4∙(1+(3∙〖0,95〗^2)/(〖1,5〗^2∙3^2∙〖0,25〗^2 ))))=0,268 м.
Приведенная гибкость сечения:
λ_red=l_0/r_red ,
λ_red=12,975/0,268=48,4>14→необходимо учесть влияние прогиба элемента.
Эксцентриситет приложения продольной силы:
е_0=М/N,
е_0=34,02/105,01=0,324 м.
Условная критическая сила:
N_cr=(12,8∙E_b∙А_в∙〖r_red〗^2)/(l_0^2 )∙[1/φ_l ∙(0,11/(0,1+δ_e )+0,1)+α∙μ],
где: А_в=0,125 - площадь сечения ветви, м2;
μ=0,01 - принятый коэффициент армирования ветви;
φ_l=1+β∙М_1l/М_1 ,
где: β=1 - для тяжелого бетона [3];
М_1l=M_l+N_l∙с/2,
М_1l=4,5+50,2∙0,95/2=28,35 т∙м,
М_1=М+N∙с/2,
М_1=34,02+105,01∙0,95/2=83,89 т∙м,
φ_l=1+1∙28,35/83,89=1,338,
δ_е={█(δ=е_0/(h_к^н )@δ_(е,min)=0,5-0,01∙l_0/(h_к^н )-0,01∙R_b∙γ_b2 )┤,
δ_е={█(δ=0,324/1,2=0,27 м@δ_(е,min)=0,5-0,01∙12,975/1,2-0,01∙8,5∙1,1=0,298 м)┤,
α=E_S/E_b ,
α=〖2∙10〗^7/(235∙〖10〗^4 )=8,51,
N_cr=(12,8∙235∙〖10〗^4∙0,125∙〖0,268〗^2)/〖12,975〗^2 ∙[1/1,338∙(0,11/(0,1+0,298)+0,1)+8,51∙0,01]=587,76 т.
Коэффициент продольного изгиба:
η=1/(1-N/N_cr ),
η=1/(1-105,01/587,76)=1,22.
Усилия в ветвях колонны:
N_в1,2=N/2±(M∙η)/c.
Усилие в ветви 2:
N_в2=105,01/2+(34,02∙1,22)/0,95=96,19 т.
Усилие в ветви 1:
N_в1=105,01/2-(34,02∙1,22)/0,95=8,82 т.
Изгибающий момент ветвей колонны:
М_в=(Q∙S)/4,
S=H_нс/n,
где: H_нс=7,6 - свободная длина подкрановой части колонны выше уровня пола, м.
S=7,6/3=2,53 м,
М_в=(1,44∙2,53)/4=0,91 т∙м,
М_р=(Q∙S)/2
М_р=(1,44∙2,53)/2=1,82 т∙м.
Рисунок 7 - Расчетная схема ветвей
Случайный эксцентриситет:
е_а={█(1/30∙h_в@1/600∙S@≥0,01 м),┤
е_а={█(1/30∙0,25=0,008 м@1/600∙2,53=0,004 м@≥0,01 м)┤,
Эксцентриситет приложения продольной силы:
е_0=М_в/N_в2 ≥е_а,
е_0=0,91/96,19=0,009м≥0,008 м.
Расчетный эксцентриситет:
е=е_0+(h_0-a')/2,
где: h_0=0,21 - полезная высота сечения, м;
a^'=а=0,04 - защитный слой бетона, м.
е=0,009+(0,21-0,04)/2=0,094 м.
Проводим подбор сечений арматуры:
α_n=N_в2/(R_b∙γ_b2∙b∙h_0 ),
α_n=96,19/(867∙1,1∙0,5∙0,21)=0,961>ξ_R=0,610,
δ^'=a'/h_0 ,
δ^'=0,04/0,21=0,19,
α_S=(α_n∙(e/h_0 -1+α_n/2))/(1-δ'),
α_S=(0,961∙(0,094/0,21-1+0,961/2))/(1-0,19)=-0,085<0,
Принимаем симметричное армирование ветвей конструктивно по минимальному проценту армирования:
A_(S,min)=〖A'〗_(S,min)=0,002∙b∙h_0,
A_(S,min)=〖A'〗_(S,min)=0,002∙0,5∙0,21=0,21 ∙〖10〗^(-3) м^2.
Принимаем 3 Ø 12 с A_S=0,339∙〖10〗^(-3) м^2 [3].
Рисунок 8 - Эскиз армирования подкрановой части колонны
Проверяем возможность возникновения в ветви растяжения. Оно может возникнуть при минимальной продольной силе. Выбираем комбинацию усилий М1=-21,4 т∙м, N1=50,2 т, Q1=4,2 т. Усилия от длительно действующей нагрузки: Мl=-4,5 т∙м, Nl=50,2 т и Ql=1,8 т.
Эксцентриситет приложения продольной силы:
е_0=М_1/N_1 >0,1∙h_к^н,
е_0=21,4/50,2=0,426 м.
Условная критическая сила:
N_cr=(12,8∙E_b∙А_в∙〖r_red〗^2)/(l_0^2 )∙[1/φ_l ∙(0,11/(0,1+δ_e )+0,1)+α∙μ],
где: А_в=0,125 - площадь сечения ветви, м2;
μ=0,01 - принятый коэффициент армирования ветви;
φ_l=1+β∙М_1l/М_1 ,
где: β=1 - для тяжелого бетона [3];
М_1l=M_l+N_l∙с/2,
М_1l=4,5+50,2∙0,95/2=28,345 т∙м,
М_1=М_1+N_1∙с/2,
М_1=21,4+50,2∙0,95/2=45,245 т∙м,
φ_l=1+1∙28,345/45,245=1,626,
δ_е={█(δ=е_0/(h_к^н )@δ_(е,min)=0,5-0,01∙l_0/(h_к^н )-0,01∙R_b∙γ_b2 )┤,
δ_е={█(δ=0,426/1,2=0,355 м@δ_(е,min)=0,5-0,01∙12,975/1,2-0,01∙8,5∙1,1=0,298 м)┤,
α=E_S/E_b ,
α=〖2∙10〗^7/(235∙〖10〗^4 )=8,51,
N_cr=(12,8∙235∙〖10〗^4∙0,125∙〖0,268〗^2)/〖12,975〗^2 ∙[1/1,626∙(0,11/(0,1+0,355)+0,1)+8,51∙0,01]=473,7 т.
Коэффициент продольного изгиба:
η=1/(1-N_1/N_cr ),
η=1/(1-50,2/473,7)=1,12.
Усилия в ветвях колонны:
N_в1,2=N_1/2±(M_1∙η)/c.
Усилие в ветви 2:
N_в2=50,2/2+(21,4∙1,12)/0,95=50,33 т.
Усилие в ветви 1:
N_в1=50,2/2-(21,4∙1,12)/0,95=-0,129 т.
Изгибающий момент ветвей колонны:
М_в=(Q∙S)/2,
М_в=(4,2∙2,53)/2=5,313 т∙м,
М_р=Q∙S,
М_р=4,2∙2,53=10,626 т∙м.
Растяжения в ветвях нет.
Рисунок 9 - Расчетная схема ветвей
Случайный эксцентриситет:
е_а={█(1/30∙h_в@1/600∙S@≥0,01 м),┤
е_а={█(1/30∙0,25=0,008 м@1/600∙2,53=0,004 м@≥0,01 м)┤,
Эксцентриситет приложения продольной силы:
е_0=М_в/N_в2 ≥е_а,
е_0=5,313/50,33=0,106м≥0,008 м.
Расчетный эксцентриситет:
е=е_0+(h_0-a')/2,
где: h_0=0,21 - полезная высота сечения, м;
a^'=а=0,04 - защитный слой бетона, м.
е=0,106+(0,21-0,04)/2=0,191 м.
Проводим подбор сечений арматуры:
Принимаем AS= A', находим ξ
ξ=50,33/(867∙1,1∙0,5∙0,21)=0,503<ξ_R=0,610
Сечение работает по первому случаю сжатия
〖A'〗_S=(N*(e-h_0+N/(2*R_b*γ_b2*b)))/(R_sc*(h_0-a^,))=(50,33*(0,191-0,21+50,33/(2*867*1,1*0,5)))/(3,75*〖10〗^4*(0,21-0,04))==0,267 ∙〖10〗^(-3) м^2.
Принимаем 3 Ø 12 с A_S=0,339∙〖10〗^(-3) м^2 [3].
Максимальное растягивающее усилие N=0,129 т.
Требуемая площадь арматуры: A_S=N/R_S =0.129/(3.75*〖10〗^4 )=0,003∙〖10〗^(-3) м^2 ,что меньше поставленной арматуры в ветви по первой комбинации усилий.
3.2.2 Расчет подкрановой части колонны из плоскости изгиба
Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба согласно [4,табл.32]:
〖l'〗_0=0,8∙H_к^н,
〖l'〗_0=0,8∙8,65=6,92 м.
Радиус инерции сечения:
i^'=√(b^2/12),
i^'=√(〖0,5〗^2/12)=0,144 м.
Гибкость сечения:
λ^'=〖l^'〗_0/i^' ,
λ^'=6,92/0,144=47,94<λ_red=48,4→расчет не требуется.
Принятого количества арматуры достаточно.
3.3 Расчет рядовой распорки
Наиболее неблагоприятные для расчета усилия дает комбинация с максимальной поперечной силой: М=-21,4 т, N=50,2 т, Q=4,2 т.
Момент в распорке:
М_р=(Q∙S)/2,
М_р=(4,2∙2,53)/2=5,313 т∙м.
Требуемая площадь арматуры:
A_S=〖A'〗_S=М_р/(R_S∙(h_0-a^')),
где: h_0=0,36 - полезная высота сечения, м;
a^'=0,04- защитный слой бетона, м.
A_S=〖A'〗_S=5,313/(3,75∙〖10〗^4∙(0,36-0,04))=0,443 ∙〖10〗^(-3) м^2.
Принимаем 3 Ø14 А-III с A_S=0,462∙〖10〗^(-3) м^2 [3].
Поперечная сила в распорке:
Q_р=(2∙М_р)/с,
Q_р=(2∙5,313)/0,95=11,19 т.
Сила, воспринимаемая бетоном:
Q_b=φ_b3∙R_bt∙γ_b2∙b∙h_0,
Q_b=0,6∙76,5∙1,1∙0,5∙0,36=9,09 т<Q_р=11,19 т.
Поперечная арматура требуется по расчету.
Погонное усилие в хомутах, требуемое для восприятия поперечной силы:
q_SW=〖Q_р〗^2/(〖4∙φ〗_b2∙R_bt∙γ_b2∙b∙〖h_0〗^2 ),
q_SW=〖11,19〗^2/(4∙2∙76,5∙1,1∙0,5∙〖0,36〗^2 )=2,87 т/м.
Минимальное погонное усилие в хомутах, требуемое для восприятия поперечной силы:
q_(SW,min)=(φ_b3∙R_bt∙γ_b2∙b)/2,
q_(SW,min)=(0,6∙76,5∙1,1∙0,5)/2=12,62 т/м.
Принимаем q_SW=12,62 т/м..
Диаметр хомутов:
d_W≥d_(W,min)=0,25∙d,
где: d=0,014 - диаметр продольной арматуры, м.
d_W≥d_(W,min)=0,25∙0,014=0,0035 м.
Принимаем двухсрезные хомуты с Ø6 А-III с A_SW=2*0,283=0,57∙〖10〗^(-4) м^2 [3].
Требуемый шаг хомутов:
S=(R_SW∙A_SW)/q_SW ,
S=(29∙〖10〗^3∙0,57∙〖10〗^(-4))/12,62=0,13 м.
Максимальный шаг хомутов:
S_max=(0,75∙φ_b2∙R_bt∙γ_b2∙b∙〖h_0〗^2)/Q_р ,
S_max=(0,75∙2∙76,5∙1,1∙0,5∙〖0,36〗^2)/11,19=0,73 м.
Шаг хомутов по требованиям СНиП:
S≤h/2,
где: h=0,4 - высота сечения распорки, м.
S≤0,4/2=0,2 м.
Принимаем шаг S=0,1 м.
Коэффициент поперечного армирования:
μ_w=A_sw/(b∙S),
μ_w=(0,57∙〖10〗^(-4))/(0,5∙0,1)=1,14∙〖10〗^(-3).
Коэффициент, учитывающий влияние хомутов:
φ_w1=1+5∙α∙μ_w,
φ_w1=1+5∙8,51∙1,14∙〖10〗^(-3)=1,05,
φ_b1=1-β∙R_b∙γ_b2,
где: β=0,01 - для тяжелого бетона [3].
φ_b1=1-0,01∙8,5∙1,1=0,907.
Условие прочности:
Q_u2=0,3∙φ_w1∙φ_b1∙R_b∙γ_b2∙b∙h_0≥Q_р
Q_u2=0,3∙1,05∙0,907∙867∙1,1∙0,5∙0,36=49,05 т≥Q_р=11,19 т.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.
Рисунок 8 - Эскиз армирования рядовой распорки
3.4 Расчет верхней распорки
Верхнюю распорку рассчитывают как балку на действие вертикальной нагрузки и сосредоточенного момента, взятых из сечения 3-3: М=-3,79 т∙м, N=-41,28 т.
Рисунок 9 - Расчетная схема и эпюры усилий в верхней распорке
Определяем требуемую площадь арматуры в нижней части распорки.
α_m=М/(R_b∙γ_b2∙b∙h_0^2 ),
где: h_0=0,66 - полезная высота сечения, м;
α_m=5,18/(867∙1,1∙0,4∙〖0,66〗^2 )=0,031→η=0,985.
Требуемая площадь арматуры:
A_s=М/(R_s∙η∙h_0 ),
A_s=5,18/(3,75∙〖10〗^4∙0,985∙0,66)=0,212∙〖10〗^(-3) м^2,
Изгибающий момент, возникающий от действия поперечной силы:
М=(Q∙S)/4,
М=( 3,04∙2,36)/4=1,79 т∙м.
Определяем требуемую площадь арматуры в верхней части распорки.
α_m=М/(R_b∙γ_b2∙b∙h_0^2 ),
α_m=(1,79 )/(867∙1,1∙0,4∙〖0,66〗^2 )=0,011 →η=0,995.
Требуемая площадь арматуры:
A_s=М/(R_s∙η∙h_0 ),
A_s=( 1,79)/(3,75∙〖10〗^4∙0,995 ∙0,66)=0, 73∙〖10〗^(-4) м^2.
Минимальная площадь продольной арматуры распорки:
A_(s,min)=0,0005∙b∙h,
A_(s,min)=0,0005∙0,4∙0,7=1,4∙〖10〗^(-4) м^2,
Принимаем 2 Ø12 с A_S=2,26∙〖10〗^(-4) м^2 [3].
Сила, воспринимаемая бетоном:
Q_b=φ_b3∙R_bt∙γ_b2∙b∙h_0,
Q_b=0,6∙76,5∙1,1∙0,4∙0,66=13,33 т<Q_р=36,205 т,
где: Q_р=36,205 - поперечная сила в распорке, т.
Поперечная арматура требуется по расчету.
Погонное усилие в хомутах, требуемое для восприятия поперечной силы:
q_SW=〖Q_р〗^2/(〖4∙φ〗_b2∙R_bt∙γ_b2∙b∙〖h_0〗^2 ),
q_SW=〖36,205〗^2/(4∙2∙76,5∙1,1∙0,4∙〖0,66〗^2 )=11,17 т/м.
Минимальное погонное усилие в хомутах, требуемое для восприятия поперечной силы:
q_(SW,min)=(φ_b3∙R_bt∙γ_b2∙b)/2,
q_(SW,min)=(0,6∙76,5∙1,1∙0,4)/2=10,1 т/м.
Принимаем q_SW=11,17 т/м.
Проекция наиболее невыгодной наклонной трещины:
h_0≤С_0=√((φ_b2∙R_bt∙γ_b2∙b∙h_0^2)/q_sw )<2∙h_0,
0,66≤С_0=√((2∙76,5∙1,1∙0,4∙〖0,66〗^2)/11,17)=1,62 м<1,32.
Условие не выполняется. Принимаем:
〖С=С〗_0=φ_b2/φ_b3 ∙h_0,
〖С=С〗_0=2/0,6∙0,66=2,2 м.
Требуемая интенсивность поперечных стержней:
q_sw=Q_р/(2∙h_0 )-(φ_b2∙R_bt∙γ_b2∙b∙h_0^2)/(С∙2∙h_0 )≥q_(sw,min),
q_sw=36,205/(2∙0,66)-(2∙76,5∙1,1∙0,4∙〖0,66〗^2)/(2,2∙2∙0,66)=17,33 т/м≥q_(sw,min)=10,1 т/м. Диаметр хомутов:
d_W≥d_(W,min)=0,25∙d,
где: d=0,012 - диаметр продольной арматуры, м.
d_W≥d_(W,min)=0,25∙0,012=0,003 м.
Принимаем двухсрезные хомуты с Ø6 А-III с A_SW=0,57∙〖10〗^(-4) м^2 [3].
Требуемый шаг хомутов:
S=(R_SW∙A_SW)/q_SW ,
S=(39∙〖10〗^3∙0,57∙〖10〗^(-4))/17,33=0,13 м.
Максимальный шаг хомутов:
S_max=(0,75∙φ_b2∙R_bt∙γ_b2∙b∙〖h_0〗^2)/Q_р ,
S_max=(0,75∙2∙76,5∙1,1∙0,4∙〖0,66〗^2)/36,205=0,61 м.
Шаг хомутов по требованиям СНиП:
S≤h/3,
где: h=0,7 - высота сечения распорки, м.
S≤0,7/3=0,23 м.
Принимаем шаг S=0,1 м.
Коэффициент поперечного армирования:
μ_w=A_sw/(b∙S),
μ_w=(0,57∙〖10〗^(-4))/(0,4∙0,1)=1,425∙〖10〗^(-3).
Коэффициент, учитывающий влияние хомутов:
φ_w1=1+5∙α∙μ_w,
φ_w1=1+5∙8,51∙1,425∙〖10〗^(-3)=1,06,
φ_b1=1-β∙R_b∙γ_b2,
где: β=0,01 - для тяжелого бетона [3].
φ_b1=1-0,01∙8,5∙1,1=0,907.
Условие прочности:
Q_b2=0,3∙φ_w1∙φ_b1∙R_b∙γ_b2∙b∙h_0≥Q_р
Q_u2=0,3∙1,06∙0,907∙867∙1,1∙0,4∙0,66=72,62≥Q_р=36,205 т.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.
Суммарная площадь горизонтальных хомутов:
A_SW≥0,001∙b∙h_0
A_SW≥0,001∙0,4∙0,66=2,64∙〖10〗^(-4) м^2.
Шаг хомутов:
S={█(≤0,15 м @≤h/4),┤
S={█(≤0,15 м @≤0,7/4=0,175 м)┤.
Принимаем двухсрезные хомуты с Ø6 А-III с S=0,10 м с A_SW=3,42∙〖10〗^(-4) м^2 [3].
Минимальная площадь отгибов:
A_Sinc=0,002∙b∙h_0,
A_Sinc=0,002∙0,4∙0,66=5,28∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем 3 Ø16 А-III с A_SW=6,03∙〖10〗^(-4) м^2 [3].
Рисунок 10 - Эскиз армирования верхней распорки
3.5 Конструирование частей колонны
3.5.1 Конструирование подкрановой части
Конструктивные требования к внецентренно сжатым элементам отражены в пп. 5.16-5.19, 5.22-5.25 [4].
Принято:
-диаметр продольной арматуры 12 А-III;
-расстояние между осями стержней продольной арматуры должно приниматься в направлении, перпендикулярном плоскости изгиба, не более 400 мм, а в направлении плоскости изгиба не более 500 мм;
-диаметр хомутов в вязаных каркасах внецентренно сжатых элементов не менее 0,25d = 0,25*12 = 3 мм и не менее 5 мм - принято 6 А-III;
-расстояние между хомутами - не более 500 мм и не более 15*d = 15*12 = 180 мм. Принято 150 мм.
-конструкция вязаных хомутов во внецентренно сжатых элементах должна быть такой, чтобы продольные стержни (по крайней мере через один) располагались в местах перегиба хомутов, а эти перегибы - на расстоянии не более 400 мм по ширине грани элемента. При ширине грани не более 400 мм и числе продольных стержней у этой грани не более четырех допускается охват всех продольных стержней одним хомутом.
Рисунок 11 - Схема армирования колонны
3.5.2 Конструирование рядовой распорки
Рядовая распорка - изгибаемый момент. Конструирование распорки необходимо выполнять с учетом требования пп.5.16, 5.25,5.27 [4].
Продольная арматура распорок, если обе ветви колонны сжаты, принимается симметричной. Если по расчету одна из ветвей растянута, армирование принимается несимметричным.
Рисунок 12 - Схема армирования рядовой распорки
3.5.2 Конструирование рядовой распорки
Конструирование верхней распорки необходимо производить с учетом требований пп. 5.16,5.25 [4].
Верхняя распорка армируется продольной рабочей арматурой, располагаемой по верхней и нижней граням распорки, горизонтальными и вертикальными хомутами и отгибами.
Шаг вертикальных хомутов должен быть не более 200 мм и не более расчетного шага - принят шаг 150 мм.
Рисунок 13 - Схема армирования верхней распорки
4. Расчет железобетонной стропильной сегментной фермы
4.1 Сбор нагрузок
4.1.1 Постоянная нагрузка
Узловая нагрузка G:
G=(γ_n∙γ_f∙b_гр)/L∙Q_ф+Q_пп∙γ_n∙γ_f+q_кр∙B∙b_гр∙γ_n∙γ_f,
где: b_гр=3 - длина панели, м.
G=(1∙1,1∙3)/24∙9,2+2,7∙1∙1,1+0,3∙6∙3∙1∙1,25=10,99 т.
4.1.2 Снеговая нагрузка
Узловая нагрузка V:
V=γ_n∙μ∙S_g∙B∙b_гр,
где: μ=1 - коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на покрытии [1].
V=1∙1∙0,08∙6∙3=1,44 т.
Рисунок 14 - Расчетная схема фермы
tgβ_1=1456/2920=0,499, tgβ_2=(2184-1456)/2930=0,248, tgβ_3=(2392-2184)/3000=0,069.
4.2 Статический расчет фермы
Статический расчет выполнен в программе "Ферма". Результаты расчета приведены в таблице 6. Расчетные усилия приведены в таблице 7.
Таблица 6 - Усилия в элементах фермы
ЭлементДлинаПост.Снег-1Снег-24-63019-58,2-7,9-5,16-83007-56,6-7,7-4,98-103007-56,6-7,7-2,910-123019-58,2-7,9-3,01-3292052,97,25,13-5293052,97,25,15-7300058,27,94,17-9300058,27,94,19-11293052,97,22,211-13292052,97,22,21-43263-59,1-8,1-5,74-532724,10,6-0,25-83836-2,2-0,31,18-93836-2,2-0,3-1,49-1232724,10,60,812-133263-59,1-8,1-2,55-62184-0,4-0,1-0,69-102184-0,4-0,10,5Опорные реакции1-26,4-3,6-2,613-26,4-3,6-1,1 Таблица 7 -Усилия в стержнях фермы
ЭлементыОт постоянной нагрузкиОт кратковременной снеговой нагрузкиОт длительной снеговой нагрузкиОт постоянной и кратковременной снеговой нагрузкиОт постоянной и длительной снеговой нагрузкинорма
тивнойрасчетнойнорма
тивнойрасчет
нойнорма
тивнойрасчетнойнорма
тивнойрасчет
нойнорма
тивнойрасчет
нойВерхний пояс4-6
10-12-58,2-7,9-5,13,01-4
12-13-59,1-8,1-5,7
-67,2-2,56-8
8-10-56,6-7,7-4,9
-2,9Нижний пояс1-3
11-1352,97,25,1
60,12,23-5
9-1152,97,25,1
2,25-7
7-958,27,94,166,1Раскосы4-5
9-124,10,6-0,2
0,84,95-8
8-9-2,2-0,31,1
-1,4-3,6Стой-ки5-6
9-10-0,4-0,1-0,6
0,5 Верхний пояс:
N_l=N_пост+〖0,5∙N〗_снег=-59,1+0,5∙(-8,1)=-63,15 т.
Нижний пояс:
N_n=N_пост/1,15+〖0,7∙N〗_снег=58,2/1,15+0,7∙7,9=56,14 т.
N_n^l=N_пост/1,15+〖0,5∙0,7∙N〗_снег=58,2/1,15+0,5∙0,7∙7,9=53,37 т.
Решетка:
-Сжатие:
N_l=N_пост+〖0,5∙N〗_снег=-2,2+0,5∙(-1,4)=-2,9 т.
-Растяжение:
N_n=N_пост/1,15+〖0,7∙N〗_снег=4,1/1,15+0,7∙0,8=4,13 т.
N_n^l=N_пост/1,15+〖0,5∙0,7∙N〗_снег=4,1/1,15+0,5∙0,7∙0,8=3,85 т.
Используемые материалы:
- бетон тяжелый класса В40 c E_b=332〖·10〗^4 т/м^2 [4, табл.18], R_b=2240 т/м^2, R_bt=143 т/м^2 [4, табл.13], R_(b,ser)=2960 т/м^2, R_(bt,ser)=214 т/м^2 [4, табл.12];
- канаты класса К-7 Ø15 c E_S=1,8∙〖10〗^7 т/м^2 [4, табл.29*], R_S=110∙〖10〗^3 т/м^2 [4, табл.23], R_(S,ser)=132∙〖10〗^3 т/м^2 [4, табл.20]; - стержневая арматура класса А-III диаметром 10-40 мм c E_S=2∙〖10〗^7 т/м^2 [4, табл.29*], R_S=R_SC=3,75∙〖10〗^4 т/м^2 [4,табл.22*], R_SW=30∙〖10〗^3 т/м^2 [4,табл.22*];
- стержневая арматура класса А-III диаметром 6-8 мм c E_S=2∙〖10〗^7 т/м^2 [4, табл.29*], R_S=3,6∙〖10〗^4 т/м^2 [4,табл.22*], R_SW=39∙〖10〗^3 т/м^2 [4,табл.22*];
4.3 Расчет нижнего пояса фермы
4.3.1 Расчет на прочность
По условиям изготовления, сечения и армирование всех элементов предварительно напряженного нижнего пояса должны быть одинаковыми.
Максимальное расчетное усилие в нижнем поясе согласно табл. 7 принимаем по элементу 5-7 N = 66,1 т.
Площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:
A_SP=N/(γ_sb∙R_S ),
где: γ_sb=1,15 - коэффициент, учитывающий условия работы высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести [5].
A_SP=66,1/(1,15∙110∙〖10〗^3 )=5,225∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем 5 канатов Ø15 класса К-7 A_SP=7,075∙〖10〗^(-4) м^2.
Напрягаемая арматура окаймлена хомутами, выполненными в виде встречно поставленных П-образных сеток. Продольная арматура сеток из стали ВрI (6 Ø5 ВрI с A_S=1,18 ∙〖10〗^(-4) м^2).
Рисунок 15 - Эскиз армирования нижнего пояса
Суммарный процент армирования:
μ=(A_SP+A_S)/(b∙h),
где: b=0,26- ширина сечения нижнего пояса, м;
h=0,32 - высота сечения нижнего пояса, м.
μ=(7,075∙〖10〗^(-4)+1,18∙〖10〗^(-4))/(0,26∙0,32)=0,01.
Приведенная площадь поперечного сечения без учета ненапрягаемой арматуры:
A_red=b∙h+α∙A_SP,
где: α=4,9 - отношение модулей упругости арматуры и бетона.
A_red=0,26∙0,32+4,9∙7,075∙〖10〗^(-4)=0,087 м^2.
4.3.2 Потери предварительного натяжения арматуры и усилия обжатия
Назначаем величину начального предварительного напряжения арматуры (без учета потерь):
σ_SP=0,95∙R_(S,ser),
σ_SP=0,95∙132∙〖10〗^3=125,4∙〖10〗^3 т/м^2.
Принимаем σ_SP=120∙〖10〗^3 т/м^2.
При натяжении арматуры механическим способом на упоры стенда должны выполняться условия:
σ_SP+0,05∙σ_SP≤R_(S,ser),
120∙〖10〗^3+0,05∙120∙〖10〗^3=126∙〖10〗^3 т/м^2≤R_(S,ser)=132∙〖10〗^3 т/м^2,
σ_SP-0,05∙σ_SP≥0,3∙R_(S,ser),
120∙〖10〗^3-0,05∙120∙〖10〗^3=114∙〖10〗^3 т/м^2≥〖0,3∙R〗_(S,ser)=0,3∙132∙〖10〗^3=39,6∙〖10〗^3 т/м^2.
Первые потери:
1) От релаксации напряжений арматуры:
σ_1=((0,22∙σ_SP)/R_(S,ser) -0,1)∙σ_SP,
σ_1=((0,22∙120∙〖10〗^3 )/(132∙〖10〗^3 )-0,1)∙120∙〖10〗^3 =12000 т/м^2.
2) От разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств:
σ_2=1,25∙∆t,
где: ∆t=65 - разность температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств, С0.
σ_2=1,25∙65=81,25 МПа=8125 т/м^2.
3) От деформации анкеров:
σ_3=E_S∙∆l/l,
где: ∆l=0,0035 - смещение стержней в инвентарных зажимах, м;
l=19 - расстояние между наружными гранями упоров стенда, м.
σ_3=1,8∙〖10〗^7∙0,0035/19=3315,8 т/м^2.
4) σ_4=0 - трение арматуры при ее натяжении отсутствует.
5) σ_5=0 - натяжение производится на упоры стенда.
6) От быстронатекающей ползучести бетона.
Предварительно находим напряжение σ_SP1 с учетом первых пяти потерь:
σ_SP1=σ_SP-σ_1-σ_2-σ_3,
σ_SP1=120000-12000-8125-3315,8 =96559,2 т/м^2.
Усилие обжатия:
Р_1=σ_SP1∙А_SP,
Р_1=96559,2 ∙7,075∙〖10〗^(-4)=68,32 т.
Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры:
σ_bp=Р_1/А_red ,
σ_bp=68,32/0,087=785,24 т/м^2.
Передаточная прочность бетона:
R_bp=0,7∙B,
где: В=40 - класс бетона, МПа.
R_bp=0,7∙40=28 МПа=2800 т/м^2.
α=0,25+0,025∙R_bp≤0,8,
α=0,25+0,025∙28=0,95>0,8.
Принимаем α=0,8.
σ_bp/R_bp ≤α,
785,24/2800=0,280≤α=0,8,
σ_6=0,85∙В∙σ_bp/R_bp ,
σ_6=0,85∙40∙0,280=9,52 МПа=952 т/м^2. Первые потери:
σ_los1=σ_1+σ_2+σ_3+σ_4+σ_5+σ_6,
σ_los1=12000+8125+3315,8 +0+0+952=24392,8 т/м^2.
Усилие обжатия с учетов всех первых потерь:
Р_1=(σ_SP-σ_los1 )∙А_SP,
Р_1=(120000-24392,8)∙7,075∙〖10〗^(-4)=67,64 т.
Вторые потери:
8) От усадки бетона σ_8=В=4000 т/м^2.
9) От ползучести бетона.
Так как потери от быстронатекающей ползучести σ_6 малы, то для определения σ_9 не производим перерасчет сжимающих напряжений в бетоне от обжатия, оставляем отношение σ_bp/R_bp=0,280.
σ_9=150∙α∙σ_bp/R_bp ,
σ_9=150∙0,85∙0,280=35,7 МПа=3570 т/м^2.
Вторые потери:
σ_los2=σ_8+σ_9,
σ_los2=4000+3570=7570 т/м^2.
Полные потери:
σ_los=σ_los1+σ_los2,
σ_los=24392,8+7570=31962,8 т/м^2.
Усилие обжатия с учетом полных потерь:
Р_2=(σ_SP-σ_los )∙А_SP,
Р_1=(120000-31962,8)∙7,075∙〖10〗^(-4)=62,3 т.
4.3.3 Расчет по образованию и раскрытию трещин
Для конструкций 3-й категории трещиностойкости расчет ведется на действие нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке γf = 1, что соответствует нормативным нагрузкам Nn = 56,14 т, Nnl = 53,37 т.
Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения:
∆γ_SP=0,025∙(1+1/√(n_р ))≥0,1,
где: n_р=5 - число стержней напрягаемой арматуры в сечении нижнего пояса.
∆γ_SP=0,025∙(1+1/√5)=0,036<0,1.
Принимаем ∆γ_SP=0,1. Коэффициент натяжения:
γ_SP=1-∆γ_SP,
γ_SP=1-0,1=0,9.
Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь:
Р=А_SP∙(σ_SP-σ_los )∙γ_SP,
Р=7,075∙〖10〗^(-4)∙(120000-31962,8)∙0,9=56,07 т.
Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:
N_crc=γ_i∙[R_(bt,ser)∙(b∙h+2∙α∙А_SP )+P],
где: γ_i=0,85 - коэффициент, учитывающий снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов фермы.
N_crc=0,85∙[214∙(0,26∙0,32+2∙4,9∙7,075∙〖10〗^(-4) )+56,07]=64,05 т>N_n=56,14 т.
Условие трещиностойкости соблюдается, расчет по раскрытию трещин не требуется.
4.4 Расчет верхнего пояса фермы
Расчет ведем по наибольшему усилию элемента 1-4 N=-67,2 т и Nl=-63,15 т.
Проверяем достаточность площади сечения верхнего пояса.
Требуемая площадь сечения сжатого пояса:
А_тр=N/(0,8∙(R_b+0,03∙R_SС))≤b∙h,
где: b=0,26 - ширина сечения верхнего пояса, м;
h=0,22 - высота сечения верхнего пояса, м.
А_тр=67,2/(0,8∙(2240+0,03∙3,75∙〖10〗^4))=0,025 м^2≤0,26∙0,22=0,057 м^2.
Принятая площадь сечения достаточна.
При расчете на действие продольной сжимающей силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет:
е_а={█(l/600@h/30@≥0,01 м)┤,
где: l=3,263 - расстояние между узлами 1 и 4, м.
е_а={█(1/600∙3,263=0,005 м@1/30∙0,22=0,007м@≥0,01 м)┤ .
Принимаем е_а=0,01м.
При е_а<h/8=0,22/8 =0,0275 м расчетная длина в обеих плоскостях будет равна:
l_0=0,9∙l,
l_0=0,9∙3,263=2,94 м.
Радиус инерции сечения:
i=√(h^2/12),
i=√(〖0,22〗^2/12)=0,064 м.
Гибкость сечения:
λ=l_0/i,
λ=2,94/0,064=45,94>14→необходимо учесть влияние прогиба элемента.
Условная критическая сила:
N_cr=(6,4∙E_b)/(l_0^2 )∙[I/φ_l ∙(0,11/(0,1+δ_e )+0,1)+α∙I_S]
Момент инерции сечения:
I=(b∙h^3)/12,
I=(0,26∙〖0,22〗^3)/12=2,307〖∙10〗^(-4) м^4.
Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии:
φ_l=1+β∙М_1l/М_1 ,
где: β=1 - для тяжелого бетона [4];
М_1l=N_l∙(h_0-a)/2,
где: h_0=0,18 - рабочая высота сечения, м;
а=0,04 - расстояние от грани до центра тяжести арматуры, м.
М_1l=63,15∙(0,18-0,04)/2=4,42 т∙м,
М_1=N∙(h_0-a)/2,
М_1=67,2∙(0,18-0,04)/2=4,7 т∙м,
φ_l=1+1∙4,42/4,7=1,94,
δ_е={█(δ=е_а/h@δ_(е,min)=0,5-0,01∙l_0/h-0,01∙R_b∙γ_b2 ),┤
δ_е={█(δ=0,01/0,22=0,045 м@δ_(е,min)=0,5-0,01∙2,94/0,22-0,01∙22∙0,9=0,168 м),┤
α=E_S/E_b ,
α=〖2∙10〗^7/(332∙〖10〗^4 )=6,02,
I_S=μ∙b∙h_0∙〖(0,5∙h-a)〗^2,
где: μ=0,007 - коэффициент армирования.
I_S=0,007∙0,26∙0,18∙〖(0,5∙0,22-0,04)〗^2=1,605∙〖10〗^(-6) м^2,
N_cr=(6,4∙332∙〖10〗^4)/〖2,94〗^2 ∙[(2,307〖∙10〗^(-4))/1,94∙(0,11/(0,1+0,168)+0,1)+6,02∙1,605∙〖10〗^(-6) ]=173 т.
Коэффициент продольного изгиба:
η=1/(1-N/N_cr ),
η=1/(1-67,2/173)=1,635.
Эксцентриситет приложения продольной силы с учетом продольного изгиба:
е=е_а∙η+0,5∙h-a,
е=0,01∙1,635+0,5∙0,22-0,04=0,086 м.
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при γ_b2=0,9:
ξ_R=ω/(1+σ_SR/σ_(sc,u) ∙(1-ω/1,1) ),
где: ω - характеристика сжатой зоны бетона;
σ_SR - напряжение в арматуре, принимаемое для арматуры класса А-III σ_SR=R_S=365 МПа;
σ_(sc,u) - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для тяжелого бетона при γ_b2<1 500 МПа. ω=α-0,008∙R_b,
где: α=0,85 - для тяжелого бетона.
ω=0,85-0,008∙0,9∙22=0,69.
ξ_R=0,69/(1+365/500∙(1-0,69/1,1) )=0,542,
α_n=N/(R_b∙γ_b2∙b∙h_0 ),
α_n=67,2/(2240∙0,9∙0,26∙0,18)=0,712>ξ_R=0,542,
α_m1=(N∙e)/(R_b∙γ_b2∙b∙〖h_0〗^2 ),
α_m1=(67,2∙0,086)/(2240∙0,9∙0,26∙〖0,18〗^2 )=0,340,
δ=a'/h_0 ,
δ=0,04/0,18=0,222,
α_S=(α_m1-α_n∙(1-α_n/2))/(1-δ),
α_S=(0,340-0,712∙(1-0,712/2))/(1-0,222)=-0,152<0→армирование принимаем конструктивно.
Принимаем симметричное армирование. Требуемая площадь арматуры:
A_(S,min)=〖A'〗_(S,min)=μ∙b∙h_0,
A_(S,min)=〖A'〗_(S,min)=0,002∙0,26∙0,18=0,936∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем 2 Ø12 А-III с A_S=2,26∙〖10〗^(-4) м^2.
Фактический коэффициент армирования:
μ=(2∙A_S)/(b∙h_0 ),
μ=(2∙2,26∙〖10〗^(-4))/(0,26∙0,18)=0,01.
Фактический коэффициент армирования не отличается от принятого более чем на 0,005.
Рисунок 16 - Эскиз армирования верхнего пояса
4.5 Расчет растянутого раскоса
4.5.1 Расчет на прочность
Расчетное усилие растяжения для раскоса 9-12 N= 4,9 т.
Площадь сечения арматуры из условия прочности:
A_S=N/R_S ,
A_S=4,9/(3,75∙〖10〗^4 )=1,31∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем 4 Ø10 А-III с A_S=3,14∙〖10〗^(-4) м^2.
Рисунок 17 - Эскиз армирования растянутого раскоса
4.5.2 Расчет на образование трещин
Расчетное усилие для проверки раскоса 9-12 на образование трещин Nn= 4,13 т.
Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:
N_crc=γ_i∙R_(bt,ser)∙(b∙h+2∙α∙А_S )-σ_8∙А_S,
где: γ_i=0,85 - коэффициент, учитывающий снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов фермы;
b=0,26 - ширина сечения раскоса, м;
h=0,15 - высота сечения раскоса, м;
α=6,02 - отношение модулей упругости арматуры и бетона.
N_crc=0,85∙214∙(0,26∙0,15+2∙6,02∙3,14∙〖10〗^(-4) )-4000∙3,14∙〖10〗^(-4)=6,53 т>N_n==4,13 т.
Условие трещиностойкости соблюдается, расчет по раскрытию трещин не требуется.
4.6 Расчет сжатого раскоса
Расчет сжатого раскоса ведем по наибольшему усилию элемента 8-9 N = -3,6 т, Nl = -2,9 т.
Проверяем достаточность площади сечения сжатого раскоса.
Требуемая площадь сечения сжатого раскоса:
А_тр=N/(0,8∙(γ_b2∙R_b+0,03∙R_SС))≤b∙h,
где: b=0,26 - ширина сечения сжатого раскоса, м;
h=0,15 - высота сечения сжатого раскоса, м.
А_тр=3,6/(0,8∙(0,9∙2240+0,03∙3,75∙〖10〗^4))=0,0014 м^2≤0,26∙0,15=0,039 м^2.
При расчете на действие продольной сжимающей силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет:
е_а={█(l/600@h/30@≥0,01 м)┤,
где: l=3,836 - расстояние между узлами 8 и 9, м.
е_а={█(1/600∙3,836=0,006 м@1/30∙0,15=0,005м@≥0,01 м)┤ .
Принимаем е_а=0,01м.
При b_1/b_2 =1<1,5 м расчетная длина в плоскости фермы будет равна (b1, b2  ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки (раскоса) фермы):
l_0=0,8∙l,
l_0=0,8∙3,836=3,07 м.
Радиус инерции сечения:
i=√(h^2/12),
i=√(〖0,15〗^2/12)=0,043 м.
Гибкость сечения:
λ=l_0/i,
λ=3,07/0,043=71,4>14→необходимо учесть влияние прогиба элемента.
Условная критическая сила:
N_cr=(6,4∙E_b)/(l_0^2 )∙[I/φ_l ∙(0,11/(0,1+δ_e )+0,1)+α∙I_S ].
Момент инерции сечения:
I=(b∙h^3)/12,
I=(0,26∙〖0,15〗^3)/12=0,731〖∙10〗^(-4) м^4.
Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии:
φ_l=1+β∙М_1l/М_1 ,
где: β=1 - для тяжелого бетона [4];
М_1l=N_l∙(h_0-a)/2,
где: h_0=0,12 - рабочая высота сечения, м;
а=0,03 - расстояние от грани до центра тяжести арматуры, м.
М_1l=2,9∙(0,12-0,03)/2=0,13 т∙м,
М_1=N∙(h_0-a)/2,
М_1=3,6∙(0,12-0,03)/2=0,162 т∙м,
φ_l=1+1∙0,13/0,162=1,8,
δ_е={█(δ=е_а/h@δ_(е,min)=0,5-0,01∙l_0/h-0,01∙R_b∙γ_b2 ),┤
δ_е={█(δ=0,01/0,15=0,067 м@δ_(е,min)=0,5-0,01∙3,07/0,15-0,01∙22∙0,9=0,097 м),┤
α=E_S/E_b ,
α=〖2∙10〗^7/(332∙〖10〗^4 )=6,02,
I_S=μ∙b∙h_0∙〖(0,5∙h-a)〗^2,
где: μ=0,002 - коэффициент армирования.
I_S=0,002∙0,26∙0,12∙〖(0,5∙0,15-0,03)〗^2=1,26∙〖10〗^(-7) м^2
N_cr=(6,4∙332∙〖10〗^4)/〖3,07〗^2 ∙[(0,731〖∙10〗^(-4))/1,8∙(0,11/(0,1+0,097)+0,1)+6,02∙1,26∙〖10〗^(-7) ]=62,0 т.
Коэффициент продольного изгиба:
η=1/(1-N/N_cr ),
η=1/(1-3,6/62)=1,062.
Эксцентриситет приложения продольной силы с учетом продольного изгиба:
е=е_а∙η+0,5∙h-a,
е=0,01∙1,062+0,5∙0,15-0,03=0,056 м.
Высота сжатой зоны бетона:
х=N/(b∙R_b∙γ_b2 ),
х=3,6/(0,26∙2240∙0,9)=0,007 м.
Относительная высота сжатой зоны бетона:
ξ=х/h_0 ≤ξ_R,
ξ=0,007/0,12=0,058≤0,542.
Требуемая площадь арматуры:
A_S=〖A'〗_S=(N∙(e-h_0+N/(2∙b∙R_b∙γ_b2 )))/(R_SC∙(h_0-a^')),
A_S=〖A'〗_S=(3,6∙(0,056-0,12+3,6/(2∙0,26∙2240∙0,9)))/(3,75∙〖10〗^4∙(0,12-0,03))=-0,646∙〖10〗^(-4) м^2<0.
Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям:
A_S=〖A'〗_S=0,002∙b∙h_0,
A_S=〖A'〗_S=0,002∙0,26∙0,12=0,624 ∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем 2 Ø10 A-III с A_S=1,57 〖см〗^2.
Рисунок 18 - Эскиз армирования сжатого раскоса
4.7 Расчет опорного узла фермы
4.7.1 Расчет из условия обеспечения заанкеривания арматуры
Требуемая площадь поперечного сечения продольных ненапрягаемых стержней в нижнем поясе в пределах опорного узла:
A_S=(0,2∙N)/R_S ,
где: N=60,1 - усилие в элементе 1-3, т.
A_S=(0,2∙60,1)/(3,75∙〖10〗^4 )=3,21 ∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем 4 Ø12 A-III с A_S=4,52 ∙〖10〗^(-4) м^2.
Рисунок 19 - Расчетная схема опорного узла
Величина заделки ненапрягаемой арматуры, обеспечивающая полное использование ее расчетного сопротивления:
l_an={█((ω_an∙R_S/R_b +∆λ_an)∙d@35∙d),┤
где: ω_an=0,7 - коэффициент для определения анкеровки ненапрягаемой арматуры [4, табл.37];
∆λ_an=11 - коэффициент для определения анкеровки ненапрягаемой арматуры [4, табл.37];
d=0,012 - диаметр используемой ненапрягаемой арматуры, м.
l_an={█((0,7∙(3,75∙〖10〗^4)/2240+11)∙0,012=0,273 м@35∙0,012=0,42 м)┤.
Усилие в продольной напрягаемой арматуре:
N_SP=A_SP∙R_SP∙l_p/l_(an,SP) ,
где: l_p=0,51 - фактическое значение анкеровки, м;
l_(an,SP)=1,5 - требуемее значение анкеровки, м.
N_SP=7,075∙〖10〗^(-4)∙110∙〖10〗^3∙0,51/1,5=26,46 т.
Усилие в продольной ненапрягаемой арматуре:
N_S=A_S∙R_S∙l_p/l_an ,
где: l_p/l_an=1 - так как условие анкеровки выполнено.
N_S=4,52∙〖10〗^(-4)∙3,75∙〖10〗^4∙1=16,95 т.
Площадь поперечного сечения одного поперечного стержня:
A_SW=(N-N_SP-N_S)/(n∙R_SW∙ctg⁡α ),
где: n=22 - число поперечных стержней, пересекаемых линией АВ, без учета тех, которые находятся ближе 10 см от точки А;
R_SW=39∙〖10〗^3 - расчетное сопротивление поперечной арматуры, т/м2;
α=30 - угол наклона линии АВ.
A_SW=(60,1-26,46-16,95)/(22∙39∙〖10〗^3∙ctg⁡30 )=0,112∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем Ø6 A-III с A_S=0,283∙〖10〗^(-4) м^2.
4.7.2 Расчет из условия обеспечения прочности на изгиб по наклонному сечению
Высота сжатой зоны бетона:
х=(N_SP+N_S)/(γ_b2∙R_b∙b),
х=(26,46+19,65)/(0,9∙2240∙0,26)=0,09 м.
Требуемая площадь поперечного стержня:
A_SW=(N∙sin⁡β∙(l_уз-а)-(N_SP+N_S)∙(h_0-0,5∙х))/(n∙R_SW∙(l_уз-l_оп-0,1)∙0,5),
где: N=67,2 - усилие в элементе 1-4, т;
β=27 - угол наклона элемента 1-4;
l_уз=1,37 - длина опорного узла, м;
а=0,12 - расстояние от торца фермы до точки пересечения осей верхнего и нижнего поясов, м;
h_0=0,72 - расстояние от верхней грани узла до центра тяжести арматуры, м;
l_оп=0,24 - длина площадки опирания, м.
A_SW=(67,2∙sin⁡27∙(1,37-0,12)-(26,46+16,95)∙(0,72-0,5∙0,09))/(22∙39∙〖10〗^3∙(1,37-0,24-0,1)∙0,5)=0,2∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем Ø6 A-III с A_S=0,283∙〖10〗^(-4) м^2. Окончательно принимаем в опорном узле 2 каркаса с диаметром поперечных стержней 6 мм и шагом 100 мм.
4.8 Расчет промежуточного узла
Рисунок 20 - Расчетная схема промежуточного узла
Длина анкеровки растянутой арматуры элемента 4-5:
l_an=35∙d∙σ_S/R_S ∙к,
где: d=0,01 - диаметр растянутой арматуры элемента 9-12, м;
σ_S=15605,1 - напряжение в растянутой арматуре элемента 9-12, т/м2;
R_S=3,75∙〖10〗^4 - расчетное сопротивление растянутой арматуры элемента 9-12, т/м2;
к = 1 - коэффициент для узлов верхнего пояса.
l_an=35∙0,01∙15605,1/(3,75∙〖10〗^4 )∙1=0,146 м<l_1=0,36 м.
Условие анкеровки выполняется.
Необходимое сечение поперечных стержней каркасов:
A_SW=(N∙(1-(l_2∙к)/l_an ))/(n∙R_SW∙cos⁡φ ),
где: N=4,9 - усилие в элементе 9-12, т;
l_2=0,185 - фактическая длина заделки стержней за линию АВС, м;
n=6 - поперечные стержни, располагаемые на расстоянии более 100 мм от точек А и С, а также имеющие в пределах вута заделку менее 30d с учетом загнутых участков поперечной арматуры;
R_SW=39∙〖10〗^3 - расчетное сопротивление поперечной арматуры, Па;
φ=64 - угол между поперечными стержнями и элементом 9-12.
A_SW=(4,9∙(1-(0,185∙1)/0,146))/(6∙39∙〖10〗^3∙cos⁡64 )=-0,128∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем конструктивно Ø6 A-III с A_S=0,283 〖см〗^2.
Площадь сечения окаймляющего стержня:
A_S=N_ОS/(n_2∙R_ОS ),
где: n_2=2 - количество каркасов;
R_ОS=9000 - сопротивление окаймляющего стержня, т/м2.
N_ОS=0,04∙(N+0,5∙N^' ),
где: N^'=0 - т.к. второй раскос сжат, т.
N_ОS=0,04∙(4,9+0,5∙0)=0,196 т.
A_S=0,196/(2∙9000)=0,109∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем Ø10 A-III с A_S=0,785∙〖10〗^(-4) м^2.
Проектируемые поперечные стержни в других узлах устанавливаются из конструктивных соображений не менее Ø6 A-III с шагом 100 мм, а окаймляющие стержни - Ø10 A-III.
5. Расчет внецентренно-нагруженного монолитного фундамента
Расчет выполняем на наиболее опасную комбинацию усилий в сечении 1-1: М=-10,16 т∙м, N=-78,95 т, Q=3,67 т. Нормативные значения усилий: Мn=-8,83 т∙м и Nn=-68,65 т, Qn=3,19 т. Дополнительно нужно учесть нагрузку от стеновых панелей с остеклением, передающуюся на фундамент через фундаментную балку и вес самой балки с эксцентриситетом е=0,68 м:
F=(δ∙h_п∙ρ_п+m∙h_р )∙В∙γ_n∙γ_f+Q_(ф.б.)∙γ_n∙γ_f,
где: δ=0,3 - толщина стеновых панелей, м;
h_п=3,0 - высота стеновых панелей, передающих нагрузку на опорный столик, м;
ρ_п=0,8 - плотность стеновых панелей, т/м3;
m=0,05 - вес остекленения, т/м2;
h_р=3,6 - высота остекленения, м;
Q_(ф.б.) = 2,2 - вес фундаментной балки, т.
F=(0,3∙5,4∙0,8+0,05∙3,6)∙6∙1∙1,2+2,2∙1∙1,1=15,38 т.
F_n=F/1,15=15,38/1,15=13,4 т.
Используемые материалы:
- бетон тяжелый класса В12,5 с R_b=765 т/м^2, R_bt=67,3 т/м^2 [4, табл.13]; - стержневая арматура класса А-III диаметром 10-40 мм c E_S=2∙〖10〗^7 т/м^2 [4, табл.29*], R_S=R_SC=3,75∙〖10〗^4 т/м^2 [4,табл.22*], R_SW=30∙〖10〗^3 т/м^2 [4,табл.22*];
5.1 Определение геометрических размеров фундамента
Ориентировочно площадь подошвы фундамента равна:
А=1,05∙(N_n+F_n)/(R-γ_ср∙d),
где: R=15 - расчетное сопротивление грунта, т/м2;
γ_ср=2 - средний объемный вес фундамента и грунта на его уступах, т/м3;
d=1,9 - глубина заложения фундамента, м.
А=1,05∙(68,65+13,4)/(15-2∙1,9)=7,69 м^2.
Длина подошвы фундамента:
L=√(A/x),
где: x=0,6 - отношение ширины подошвы фундамента к её длине.
L=√(7,69/0,6)=3,58 м.
Ширина подошвы фундамента:
B=x∙L,
B=0,6∙3,58=2,15 м.
Принимаем l = 3,6 м; b = 2,4 м.
Момент сопротивления подошвы фундамента в плоскости изгиба:
W=(B∙L^2)/6,
W=(2,4∙〖3,6〗^2)/6=5,184 м^3.
Краевые давления на грунт:
P_█(max@min)^н=d∙γ_ср+(N_n+F_n)/A±(M_n+Q_n∙h+F_n∙e)/W,
где: А = 8,64 - площадь подошвы фундамента, м2;
h=1,75 - высота фундамента, м.
Р_max^н=1,9∙2+(68,65+13,4)/8,64+(8,83+3,19∙1,75-13,4∙0,68)/5,184=14,32 т/м^2 <1,2∙15=18 т/м^2 ,
Р_min^н=1,9∙2+(68,65+13,4)/8,64-(8,83+3,19∙1,75-13,4∙0,68)/5,184=12,28 т/м^2 >0.
Рисунок 21 - Конструктивная схема фундамента
5.2 Расчет плитной части фундамента
Давление на грунт без учета собственного веса фундамента и грунта на его уступах:
σ_█(max@min)=(N+F)/A±(M+Q∙h+F∙e)/W,
σ_max=(78,95+15,38)/8,64+(10,16+3,67∙1,75-15,38∙0,68)/5,184=12,1 т/м^2,
σ_min=(78,95+15,38)/8,64-(10,16+3,67∙1,75-15,38∙0,68)/5,184=9,74 т/м^2.
Рабочая высота плиты фундамента:
h_0pl≥(0,5∙B∙(L-l_cf ))/(B+0,5∙(B+b_cf )∙γ_b2∙R_bt/σ_max ),
где: b_cf=1,2 - ширина подколонника, м;
l_cf=1,8 - длина подколонника, м.
h_0pl≥(0,5∙2,4∙(3,6-1,8))/(2,4+0,5∙(2,4+1,2)∙1,1∙67,3/12,1)=0,16 м.
Принимаем h_0pl=0,56 м.
Площадь наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания:
A_0=0,5∙B∙(L-l_cf-2∙h_0pl ),
A_0=0,5∙2,4∙(3,6-1,8-2∙0,56)=0,816 м^2.
Сила продавливания:
F=A_0∙σ_max,
F=0,816∙12,1=9,87 т.
Средний размер проверяемой грани пирамиды:
b_m=0,5∙(B+b_cf ),
b_m=0,5∙(2,4+1,2)=1,8 м.
Условие прочности:
F≤γ_b2∙R_bt∙b_m∙h_0pl,
9,87≤1,1∙67,3∙1,8∙0,56=74,62 т.
Условие выполняется.
Определяем требуемую площадь арматуры вдоль длинной стороны фундамента. Давление под подошвой фундамента в сечении 1-1:
σ_(1-1)=σ_max-(σ_max-σ_min)/L∙(L-l_(1-1))/2,
где: l_(1-1)=2,7 - расстояние между сечениями 1-1, м.
σ_(1-1)=12,1-(12,1-9,74)/3,6∙(3,6-2,7)/2=11,805 т/м^2 .
Расчетный изгибающий момент в сечении 1-1:
М_(1-1)=1/24∙(2∙σ_max+σ_(1-1) )∙〖(L-l_(1-1))〗^2∙B,
М_(1-1)=1/24∙(2∙12,1+11,805)∙〖(3,6-2,7)〗^2∙2,4=2,92 т∙м,
α_m=М_(1-1)/(R_b∙γ_b2∙B∙〖h_01〗^2 ),
где: h_01=0,26 - рабочая высота сечения, м.
α_m=2,92/(765∙1,1∙2,4∙〖0,26〗^2 )=0,021→η=0,990.
Требуемая площадь арматуры:
A_(s1-1)=М_(1-1)/(R_s∙η∙h_01 ),
A_(s1-1)=2,92/(3,75∙〖10〗^4∙0,99∙0,26)=3,03∙〖10〗^(-4) м^2.
Давление под подошвой фундамента в сечении 2-2:
σ_(2-2)=σ_max-(σ_max-σ_min)/L∙(L-l_(2-2))/2,
где: l_(2-2)=1,8 - расстояние между сечениями 2-2, м.
σ_(2-2)=12,1-(12,1-9,74)/3,6∙(3,6-1,8)/2=11,51 т/м^2.
Расчетный изгибающий момент в сечении 2-2:
М_(2-2)=1/24∙(2∙σ_max+σ_(2-2) )∙〖(L-l_(2-2))〗^2∙B,
М_(2-2)=1/24∙(2∙12,1+11,51)∙〖(3,6-1,8)〗^2∙2,4=11,57 т∙м,
α_m=М_(2-2)/(R_b∙γ_b2∙B∙〖h_02〗^2 ),
где: h_02=0,56 - рабочая высота сечения, м.
α_m=11,57/(765∙1,1∙2,4∙〖0,56〗^2 )=0,018→η=0,991.
Требуемая площадь арматуры:
A_(s2-2)=М_(2-2)/(R_s∙η∙h_02 ),
A_(s2-2)=11,57/(3,75∙〖10〗^4∙0,991∙0,56)=5,56∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем 12 Ø10 A-III с A_s=9,42∙〖10〗^(-4) м^2. Процент армирования:
μ=A_(s2-2)/(B∙h_02 )∙100 %,
μ=(9,42∙〖10〗^(-4))/(2,4∙0,56)∙100 %=0,07 %>μ_min=0,05 %.
Определяем требуемую площадь арматуры вдоль короткой стороны фундамента.
Давление под подошвой фундамента в сечении 3-3:
σ_(3-3)=0,5∙(σ_max+σ_min ),
σ_(3-3)=0,5∙(12,1+9,74)=10,92 т/м^2.
Расчетный изгибающий момент в сечении 3-3:
М_(3-3)=1/8∙(B-b_cf )^2∙σ_(3-3)∙L,
М_(3-3)=1/8∙(2,4-1,2)^2∙10,92∙3,6=7,08 т∙м,
α_m=М_(3-3)/(R_b∙γ_b2∙L∙〖h_02〗^2 ),
α_m=7,08/(765∙1,1∙3,6∙〖0,56〗^2 )=0,074→η=0,962.
Требуемая площадь арматуры:
A_(s3-3)=М_(3-3)/(R_s∙η∙h_02 ),
A_(s1-1)=7,08/(3,75∙〖10〗^4∙0,962∙0,56)=3,5∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем конструктивно 18 Ø12 A-III с A_s=23,634∙〖10〗^(-4) м^2. Процент армирования:
μ=A_(s3-3)/(L∙h_02 )∙100 %,
μ=(23,634∙〖10〗^(-4))/(3,6∙0,56)∙100 %=0,12 %>μ_min=0,05 %.
5.3 Расчет подколонника
Изгибающий момент, действующий в сечении 4-4:
М_(4-4)=M+Q∙d_p+F∙e,
где: d_p=0,88 - высота подколонника, м.
М_(4-4)=10,16+3,67∙0,88-15,38∙0,68=2,93 т∙м.
Продольная сила, действующая в сечении 4-4:
N_(4-4)=N+F,
N_(4-4)=78,95+15,38=94,33 т.
Условная продольная сила, учитывающая передачу части усилия через торец колонны на нижнюю часть фундамента:
〖N^'〗_(4-4)=N∙(1-α)+F,
α=(1-0,4∙γ_b2∙R_bt∙2∙(h_к^н+b)∙h_з/N)≥0,85,
α=(1-0,4∙1,1∙67,3∙2∙(1+0,4)∙0,83/78,95)=0,1288<0,85.
Принимаем α=0,85.
〖N^'〗_(4-4)=78,95∙(1-0,85)+15,38=27,22 т.
При толщине защитного слоя 50 мм, расстояние от грани стакана до центра тяжести сечения арматуры а=а^/=0,06 м.
Эксцентриситет приложения продольной силы:
е_(4-4)=М_(4-4)/N_(4-4) ,
е_(4-4)=2,93/27,22=0,108 м.
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры:
е=е_(4-4)+0,5∙l_cf-а=0,108+0,5∙1,8-0,06=0,948 м.
Определяем положение нулевой линии двутаврового сечения, предполагая симметричное армирование:
γ_b2∙R_b∙〖b'〗_cf∙〖h'〗_cf>〖N'〗_(4-4),
где: 〖b'〗_cf=1,2 - ширина полки двутаврового сечения, м;
〖h'〗_cf=t+0,025=0,35 - толщина полки двутаврового сечения, м.
1,1∙765∙1,2∙0,35=324 т>27,22 т.
Граница сжатой зоны проходит в полке и дальнейший расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b_cf=1,2 м.
Высота сжатой зоны бетона:
х=〖N'〗_(4-4)/(b_cf∙R_b∙γ_b2 ),
х=27,22/(1,2∙765∙1,1)=0,027 м.
Относительная высота сжатой зоны бетона:
ξ=х/h_0 ≤ξ_R,
где: h_0=1,74 - рабочая высота сечения, м.
ξ=0,027/1,74=0,016≤0,621.
Требуемая площадь арматуры:
A_S=〖A^'〗_S=(〖N'〗_(4-4)∙(е-h_0+〖N'〗_(4-4)/(2∙b_cf∙R_b )))/(R_SC∙(h_0-a^' ) ),
A_S=〖A^'〗_S=(27,22∙(0,948-1,74+27,22/(2∙1,2∙765)))/(3,75∙〖10〗^4∙(1,74-0,06) )=-3,36∙〖10〗^(-4) м^2<0.
Т.е. по расчету продольная арматура не требуется, но по конструктивным требованиям ее количество должно быть не менее 0,05% площади поперечного сечения подколонника:
A_S=〖A'〗_S=0,0005∙b_cf∙h_cf=0,0005∙1,2∙1,8=10,8∙〖10〗^(-4) м^2.
Принимаем по 5 Ø18 А-III A_S=〖A'〗_S=12,72∙〖10〗^(-4) м^2 у граней подколонника, перпендикулярных плоскости изгиба. У смежных граней, параллельных плоскости изгиба, принимаем стержни минимально допустимого диаметра - 5 Ø12 А-III. В сечении 5-5 усилия незначительно больше, чем в сечении 4-4, поэтому арматуру оставляем без изменений.
Подбор поперечной арматуры стакана. Расчет производится в зависимости от величины эксцентриситета продольной силы, причем усилия М и N принимаются в уровне нижнего торца колонны.
М=M+Q∙d_с+F∙e,
М=10,16+3,67∙0,83-15,38∙0,68=2,75 т,
N=N+F+ρ∙l_cf∙b_cf∙d_c∙γ_f∙γ_n,
где: ρ=2,5 - объемный вес железобетона, т/м3;
γ_f=1,1 - коэффициент надежности по нагрузкам.
N=78,95+15,38+2,5∙1,8∙1,2∙0,83∙1,1∙1=99,26 т,
е=М/N=2,75/99,26=0,028 м<(h_к^н)/6=1,0/6=0,166 м.
Принимаем сетки из арматуры класса А-I R_s=2,3∙〖10〗^4 т/м^2 с шагом 150 мм; верхняя сетка устанавливается на расстоянии 50 мм от верха стакана.
Сетки в стакане ставятся конструктивно: принимаем стержни Ø8 A-I c A_sw=2,01〖∙〖10〗^(-4) м〗^2, при четырех рабочих стержнях в сетке.
Рисунок 22 - Эскиз армирования фундамента
Приложение Ж
(обязательное)
Библиографический список
1. Чаганов Б.М., Чаганова С.А., Конструктивные схемы промышленного здания: методические указания ко 2-ому курсовому проекту / Б.М. Чаганов, С.А. Чаганова. - Киров: Изд-во ВятГТУ, 1992. - 38 с.
2. СНиП 2.01.07-85*."Нагрузки и воздействия". - Госстрой России, - М.:ГПЦПП, 1996 г.
3. Чаганова С.А., Пешнина И.В., Проектирование железобетонных колонн одноэтажных производственных зданий: методические указания к курсовому проекту №2 / С.А. Чаганова, И.В. Пешнина. - Киров: Изд-во ВятГУ, 2005. - 52 с.
4. СНиП 2.03.01-84*. "Бетонные и железобетонные конструкции". - Госстрой СССР, - М.: ЦИТП, 1989-79с.
5. Рожин Д.Н., Проектирование железобетонных ферм: методические указания к курсовому проекту №2 / Рожин Д.Н. - Киров: Изд-во ВятГУ, 2010. - 34 с.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
135
Размер файла
589 Кб
Теги
anton
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа