close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

pervaya laba (2)

код для вставкиСкачать
 Министерство образования и науки Украины
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского
"Харьковский авиационный институт"
Кафедра 301
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭТАЛОННЫХ МОДЕЛЕЙ СЕРВОПРИВОДА
Лабораторная работа № 1
по дисциплине: " Проектирование отказоустойчивых СУ"
Исполнитель: студент 350 группы
X.Р. Бортник
"___"_______________
Руководитель: доцент кафедры 301
С.Н. Фирсов
"___"_______________ 2013
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1. Построить четыре вида эталонных моделей, имеющих различные способы подключения к объекту исследования. 2. Научиться идентифицировать параметры эталонных моделей объекта контроля с помощью модуля Matlab /Identification.
3. Экспериментальное исследование получаемых эталонных моделей с применением универсального учебного лабораторного стенда (УУЛС) сервопривода.
4. Проанализировать полученные результаты.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Функциональная схема исследуемой системы представленной на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 - Функциональная схема исследуемой системы
Где: УМ - усилитель мощности, РМ - рулевая машинка, П - потенциометр, UЗ(t) - задающее напряжение, UСМ(t) - напряжение на выходе сумматора, UУМ(t) - напряжение на выходе усилителя мощности, UП(t) - напряжение на выходе потенциометра, δ(t) - угол поворота исполнительного механизма.
Листинг кода программы в среде моделирования Matlab, для формирования массива данных, а также формирования массивов входных и выходных сигналов объекта:
for i = 0:202//Формирование массива данных [203х6]
for j = 1:6
array(i + 1,j) = A350M(i*6 + j);
end;
end;
for i = 1:203
u(i) = array(i,1);//Формирование массива входа системы
y(i) = array(i,4);//Формирование массива выхода системы
end;
for i = 1:203 u1(i,1) = u(1,i); y1(i,1) = y(1,i);
in(i,1) = u1(i,1);
in(i,2) = y1(i,1);
end;
object = iddata(y1,u1);
model = iddata(y1,in);
Для идентификации системы будем использовать ARX-модель (AutoRegressive with eXternal input), которую можно записать в следующем виде:
, (1.1)
Развернутый вид ARX-модели:
. (1.2)
Необходимо построить ARX-модели системы для различных случаев включения в нее эталонной модели.
1.1 Первый способ включения эталонной модели (ЭМ в параллельной цепи)
Структурная схема для данного случая представлена на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 - Структурная схема системы с эталонной моделью в параллельной цепи, где: ЭМ - эталонная модель, ЛЭ - логический элемент.
Для построения ARX-модели воспользуемся блоком ident среды моделирования Matlab. Диалоговое окно графического интерфейса System Identification Toolbox представлено на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3 - Диалоговое окно графического интерфейса System Identification Toolbox
Рисунок 1.4 - Временные диаграммы входного и выходного сигналов системы
На рисунке 1.4 представлены временные диаграммы входного и выходного сигналов системы, построенные в блоке ident. Как видно из графиков выходной сигнал имеет запаздывание по фазе и меньшую амплитуду. Период дискретизации при построении модели Т0 = 0,015 с.
Для построения ARX-модели выбираем раздел Parametric models... в поле Estimate -->. Делаем следующие настройки в открывшемся диалоговом окне, приведенном на рис.1.5.
Рисунок 1.5 - Диалоговое окно задания структуры модели
В результате получили следующую ARX-модель:
(1.3)
Получим основные характеристики эталонной модели: временную характеристику, частотные характеристики, карту корней характеристического полинома, а также графики выхода исследуемой системы и эталонной модели и график погрешности между ними.
Рисунок 1.6 - График оценки переходного процесса
Рисунок 1.7 - Графики оценок частотных характеристик
Рисунок 1.8 - Карта корней характеристического полинома модели
Рисунок 1.9 - Временная диаграмма выхода системы
и выхода эталонной модели
Рисунок 1.10 - Погрешность между выходом системы и выходом модели
1.2 Второй способ включения эталонной модели (наблюдатель Люинбергера)
Структурная схема для данного случая представлена на рисунке 1.11.
Рисунок 1.11 - Структурная схема наблюдателя Люинбергера
Как видно из структурной схемы, в отличие от первой схемы, в наблюдателе Люинбергера эталонная модель имеет два входа и один выход. Помимо входного сигнала системы на вход наблюдателя также подается сигнал погрешности между выходом системы и эталонной модели. Поэтому, для построения ARX-модели необходимо провести предварительные расчеты, которые представлены в листинге кода программы в среде Matlab.
Листинг кода программы расчета сигнала рассогласования между выходом системы и эталонной модели:
out(1)=0;
out(2)=out(1)*1.697-u1(1)*0.03783;
for i=3:203
out(i)=1.697*out(i-1)-0.816*out(i-2)-0.03783*u1(i-1);
end;
for i=1:203
outm(i,1)=out(i);
error(i,1)=y1(i,1)-outm(i,1);
in2(i,1)=error(i,1);
in2(i,2)=u1(i,1);
end;
model2=iddata(y1,in2);
Далее построение модели с помощью блока ident происходит, как и в первом пункте. Получим графики выхода исследуемой системы и эталонной модели и график погрешности между ними (рис.1.12 и рис 1.13).
Рисунок 1.12 - Временная диаграмма выхода системы и выхода эталонной модели
Рисунок 1.13 - Погрешность между выходом системы и выходом модели
В результате получили следующую ARX-модель:
(1.4)
1.3 Третий способ включения эталонной модели (наблюдатель Цыпкина)
Структурная схема для данного случая представлена на рисунке 1.17.
Рисунок 1.14 - Структурная схема наблюдателя Цыпкина
Так же как и в предыдущем случае, эталонная модель имеет два входа и один выход, но в данном случае входами модели являются вход и выход системы, а выходом - выход системы.
Далее построение модели с помощью блока ident происходит, как и в предыдущих пунктах. В результате получили следующую ARX-модель:
(1.5)
Получим графики выхода исследуемой системы и эталонной модели и график погрешности между ними.
Рисунок 1.15 - Временная диаграмма выхода системы и выхода эталонной модели
Рисунок 1.16 - Погрешность между выходом системы и выходом модели
1.4 Четвертый способ включения эталонной модели (теория инвариантности)
Структурная схема для данного случая представлена на рисунке 1.23.
Рисунок 1.17 - Структурная схема, построенная по теории инвариантности
Как видно из структурной схемы, особенностью данной схемы является то, что входом модели является выход системы, а выходом модели является вход системы. Таким образом, построение ARX-модели будет аналогичным первому случаю, только меняются местами входные и выходные данные.
В результате получили следующую ARX-модель:
(1.6)
Получим графики выхода исследуемой системы и эталонной модели и график погрешности между ними. Рисунок 1.18 - Временная диаграмма выхода системы
и выхода эталонной модели
Рисунок 1.19 - Погрешность между выходом системы и выходом модели
ВЫВОДЫ: В результате выполнения работы получены эталонные модели для четырех различных структурных схем ее включения в систему. Как видно из графиков погрешности наименьшую погрешность имеют модели, подключенные по второй и третьей схеме. Также можно сказать, что все модели являются устойчивыми: большие запасы устойчивости имеет вторая модель, меньшие - четвертая модель.
1.3 Четвертый способ включения эталонной модели (теория инвариантности)
Структурная схема для данного случая представлена на рисунке 1.23.
Рисунок 1.17 - Структурная схема, построенная по теории инвариантности
Как видно из структурной схемы, особенностью данной схемы является то, что входом модели является выход системы, а выходом модели является вход системы. Таким образом, построение ARX-модели будет аналогичным первому случаю, только меняются местами входные и выходные данные.
В результате получили следующую ARX-модель:
(1.6)
Получим основные характеристики эталонной модели: временную характеристику, частотные характеристики, карту корней характеристического полинома, а также графики выхода исследуемой системы и эталонной модели и график погрешности между ними. Рисунок 1.18 - Временная диаграмма выхода системы и выхода эталонной модели
Рисунок 1.19 - Погрешность между выходом системы и выходом модели
ВЫВОДЫ: В результате выполнения работы получены эталонные модели для четырех различных структурных схем ее включения в систему. Как видно из графиков погрешности наименьшую погрешность имеют модели, подключенные по второй и третьей схеме. Также можно сказать, что все модели являются устойчивыми: большие запасы устойчивости имеет вторая модель, меньшие - четвертая модель.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
29
Размер файла
421 Кб
Теги
лабораторная работа, лаба, laba, pervaya, лабораторная
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа