close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Laby 4 5 6

код для вставкиСкачать
Лабораторная работа №4.
Интервальная оценка параметров
Цель: нахождение интервала, в котором с определенной вероятностью может находиться оцениваемый параметр.
Задание: определить границы, доверительного интервала для генеральной средней (µ), среднего квадратического отклонения (δ) и коэффициента вариации (V) генеральной совокупности при уровне вероятности р=0,95(t0.05) и р=0.99(t0,01).
В общем виде доверительные интервалы записываются так:
х - t Sх ≤ µ ≤ х + t Sх, (4.1)
где t S х - предельная ошибка выборочной средней при данном числе степеней свободы и принятом уровне значимости;
для h1 18-0,7≤ µ ≤18+0,7
для d1 17-1,3≤ µ ≤17+1,3
для h2 21-0,8≤ µ ≤21+0,8
для d2 19-1,3≤ µ ≤19+1,3
S - t Ss ≤ δ ≤ S + t Ss, (4.2)
где t Ss - предельная ошибка среднеквадратического отклонения;
для h1 2,9-0,5≤ δ ≤2,9+0,5
для d1 5,5-0,9≤ δ ≤5,5+0,9
для h2 3,4-0,5≤ δ ≤3,4+0,5
для d2 5,9-0,9≤ δ ≤5,9+0,9
v - t SV ≤ V ≤ v + t SV , (4.3)
где t SV - предельная ошибка коэффициента вариации. для h1 43,5-7,3≤ V ≤43,5+7,3
для d1 149,5-26,6≤ V ≤149,5+26,6
для h2 58-9,8≤ V ≤58+9,8
для d2 176,5-31,9≤ V ≤176,5+31,9
Вывод: определила границы доверительного интервала для генеральной средней, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации генеральной совокупности при уровне вероятности р=0,95(t0.05) и р=0.99(t0,01).
Лабораторная работа № 5.
Испытание статистических гипотез
Цель: проверка статистической гипотезы о существенности разности между значениями признака. Разность может быть результатом изучаемого фактора или быть случайной.
Задание 1: Оценить значимость разности парных опытов. Заполнить таблицу 5.1.
Таблица 5.1 Обработка сопряженных наблюдений Номер дереваДиаметрРазность d=x1-x2Опытный выдел х1Контрольный выдел х2114,011,03,0214,012,02,0316,013,03,0417,016,01,0519,017,02,0624,018,06,0724,020,04,0828,020,08,0928,022,06,01030,023,07,01115,08,86,21215,013,51,51316,014,51,51416,012,04,01520,016,53,51620,023,0-3,01724,020,53,51828,028,001928,026,02,02025,024,01,0Сумма421358,862,2Средние21,0517,94
Номер дереваОпыт выдел(х-х)²Контр выдел (х-х)²136252252531694145006125792589819258110361211167,24161212,2516136,25914259150,251163611712,25251812181198181204936Сумма568,24671m-стандартная ошибка среднего значения
Sd1=√568,24/19=5,469
Sd2=√671/19=4,096
md1=5,469/√20=1,223
md2=4,096/√20=0,916
t=x1-x2/√md12-md22
Задание 2: Оценить значимость разности средних х1 и х2 двух независимых выборок(таблица 5.1).Для этого найти разность между выборочными средними: d= x1 - x2 (5.4) Определить среднее квадратическое отклонение каждой выборки: S1 и S2 (по формуле 2.8). Найти средние ошибки выборочных средних: S 1 и S 2 (по формуле 3.1). Вычислить среднюю ошибку разности выборочных средних:
Sd = (5.5) Предельная ошибка при числе степеней свободы (n1-1) + (n2-1) двух выборок и уровне вероятности 0.95 ( 0,05):
Е пред = t0,05Sd (5.6)
Если d>Епред, то различия между выборками вызваны действием испытываемого фактора; если d< Е пред., то различия не являются существенными.
Лабораторная работа №6.
Вычисление уравнений регрессии.
Цель: детальный анализ корреляции между признаками методом регрессионного анализа, который включает выбор уравнений, наиболее точно выражающего зависимость одного признака от другого, нахождение конкретных значений коэффициентов уравнений, оценку их значимости, оценку точности уравнений, определение его эффективности при измерении вариации. Задание 1: Используя исходные данные по работе рассчитать коэффициенты уравнений регрессии прямой, параболы и любой другой функции на выбор.
Задание 2: Определить коэффициенты уравнений: Для линейной функции: у=8,7624+0,4831х
а=8,7624, в=0,4831, R=0,9103
Для квадратической функции: у=3,0288+1,1067х-0,0156х2
а=3,0288, в=1,1067, с= -0,0156, R=0,9379
Для степенной функции: у=9,1218ln(х)-8,522
а=9,1218, в=8,522, R=0,9369
Задание 3: рассчитать для полученных трех уравнений абсолютную, относительную, систематическую и случайную ошибки.
Ошибки для линейной функции:
Ϭ=0,842
∆=0,058
Ԛ=0,362
Ԛр=±5,802
Ошибки для квадратической функции:
Ϭ=0,701
∆=0,049
Ԛ=0,285
Ԛр=±4,866
Ошибки для логарифмической функции:
Ϭ=1,887
∆=0,078
Ԛ= -0,799
Ԛр=±7,81
Вывод: Чем ближе коэффициент детерминации, тем точнее значения ошибок.
Наибольшие ошибки находят в логарифимической функции, наименьшие в линейной. Следовательно для наиболее точного нахождения ошибок следует использовать линейную функцию.
Лабораторная работа №7.
Определение тесноты корреляционной связи.
Цель: оценка тесноты (силы) корреляции с помощью отвлеченной статистической характеристики (показателя) связи-коэффициента корреляции r.
Задание: определить тесноту прямолинейной зависимости между диаметром (факторный признак) и высотой ствола (результативный признак) с помощью коэффициента корреляции (r) по следующей формуле: (1.7)
где х - средняя величина признака х;
у - средняя величина признака у;
ху -средняя величина из попарных произведений изучаемых признаков х и у Sх - среднее квадратическое отклонение факторного признака;
Sу - среднее квадратическое отклонение результативного признака.
Таблица 7.1 Вспомогательная таблица для вычисления коэффициента корреляции между диаметром и высотой стволов сосны
N дереваДиаметр ствола чистой биогруппы х1, смВысота ствола чистой биогруппы у1, мxi-xyi-y(xi-x)2(yi-y)2(xi-x)* (yi-y)11114,1-8,495-4,0872,16502516,646434,659621214,5-7,495-3,6856,175025
13,542427,581631315,5-6,495-2,6842,185025
7,182417,406641616,1-3,495-2,0812,2150254,32647,269651716,2-2,495-1,986,2250253,92044,940161818,5-1,4950,322,2350250,1024-0,478472018,50,5050,320,2550250,10240,1616820190,5050,820,2550250,67240,414192219,52,5051,316,2750251,74243,3066102320,43,5052,2212,2850254,92847,7811118,811-10,695-7,18114,3830351,552476,79011213,515,8-5,995-2,3835,9400255,664414,26811314,516-4,995-2,1824,9500254,752410,8891141214,2-7,495-3,9856,17502515,840429,83011516,516,1-2,995-2,088,9700254,32646,2296162320,23,5052,0212,2850254,08047,08011720,519,31,0051,121,0100251,25441,1256182822,18,5053,9272,33502515,366433,33961926216,5052,8242,3150257,952418,3441202420,54,5052,3220,2950255,382410,4516211412,5-5,495-5,6830,19502532,262431,2116221416,5-5,495-1,6830,1950252,82249,2316231616,5-3,495-1,6812,2150252,82245,8716241718,1-2,495-0,086,2250250,00640,1996251919,4-0,4951,220,2450251,4884-0,6039262419,94,5051,7220,2950252,95847,7486272420,54,5052,3220,2950255,382410,4516282821,58,5053,3272,33502511,022428,2366292821,98,5053,7272,33502513,838431,6386303022,410,5054,22110,3550317,808444,3311311515,5-4,495-2,6820,2050257,182412,0466321516,1-4,495-2,0820,2050254,32649,3496331616,8-3,495-1,3812,2150251,90444,8231341617-3,495-1,1812,2150251,39244,1241352019,90,5051,720,2550252,95840,8686362019,50,5051,320,2550251,74240,6666372420,34,5052,1220,2950254,49449,5506382821,88,5053,6272,33502513,104430,7881392821,58,5053,3272,33502511,022428,2366402521,15,5052,9230,3050258,526416,0746Сумма1234,239316,404Среднее19,49518,18
r=0,48
Стандартную ошибку коэффициента корреляции определить по формуле:
Sr = √1 - r2 / N - 2 , (7.2)
Sr=0,023
Вывод: Коэффициент корреляции между показателями диаметра и высоты стволов сосны равен 0,48. Значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что прямолинейная связь между значениями диаметра и высоты стволов отсутствует. Ошибка коэффициента корреляции показывает отсутствие связи между признаками.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
37
Размер файла
137 Кб
Теги
laby
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа