close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лаба2

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Украины
Национальный аэрокосмический университет им.Н.Е.Жуковского
"Харьковский авиационный институт"
Отчёт по лабораторной работе №2
По курсу: "Численные методы"
По теме: "Решение алгебраических и трансцендентных уравнений комбинированным методом"
Сделал:
студент 325 группы
Заярный А.В.
Проверила:
Яровая О.В.
Харьков 2013
Цель работы: изучить численные методы уточнения корней уравнений: метод хорд, метод касательных, комбинированный метод; вычислить предложенными методами с точностью до действительный корень заданного алгебраического уравнения .
Содержание отчета
Постановка задачи.
Теоретические сведения: расчетные формулы и геометрическая интерпретация для каждого метода.
Результаты расчета комбинированного метода для заданного уравнения в Microsoft Excel.
Результаты счета в пакете МATHCAD.
Результаты счета в пакете МATLAB.
Постановка задачи
Отделить корни для заданного алгебраического уравнения . Для решения этой задачи использовать графический метод.
Решить задачу уточнения корня, используя комбинированный метод в среде Microsoft Excel. Решить задачу уточнения корней уравнения с заданной точностью , используя метод хорд, метод касательных, комбинированный метод в пакете МATHCAD, записав соответствующие программные блоки.
Свести все полученные результаты в таблицу, сделать выводы о скорости сходимости использованных методов, оценить погрешность результата, используя теорему о погрешности приближенного корня.
Решить задачу уточнения корней уравнения с заданной точностью , используя комбинированный метод в пакете MATLAB.
Теоретические сведения
Решение в среде Microsoft Excel
f^' (x)=9x^2+1>0 при любом х => действительный корень один
f^'' (x)=18x>0 => a_0=0, b_0=2
№a_nb_nb_n-a_nf(a_n)f(b_n)f(b_n)-f(a_n)f'(b_n)a_nb_n00,0000002,0000002,000000-2,00000024,00000026,00000036,000000-0,1538460,66666710,1538461,3333331,179487-1,8352306,4444448,27967416,000000-0,2614390,40277820,4152850,9305560,515270-1,3698521,3479542,7178067,793403-0,2597110,17296130,6749960,7575950,082598-0,4023780,0620580,4644375,165548-0,0715620,01201440,7465580,745581-0,000977-0,005163-0,011035-0,0058725,003016-0,000859-0,00220650,7474170,7477860,0003690,0000110,0022380,0022285,0326610,0000020,00044560,7474150,747342-0,0000740,000000-0,000443-0,0004435,0266760,000000-0,00008870,7474150,747430 Ответ: .
Решение в пакете MATHCAD
1) Решение методом хорд:
2) Решение методом касательных:
3) Решение комбинированным методом:
Результаты:
МетодКореньКол-во итерацийХорд0.74730Касательных0.7476Комбинированный0.7476Решение в пакете MATLAB
function rts = m_comb(pol,a,b,esp)
i = 0;
if polyval(pol,a)*polyval(polyder(polyder(pol)),a)>0
an = a;
else
an = b;
end
if an == a
bn = b;
else
bn = a;
end
while abs(bn-an)>2*esp
an = an - (polyval(pol,an)*(bn-an)/(polyval(pol,bn)-polyval(pol,an)));
bn = bn - (polyval(pol,bn)/polyval(polyder(pol),bn));
i = i + 1;
end
disp(sprintf('x - [%g,%g]',a,b));
disp(sprintf('Ответ: %g',(an+bn)/2));
disp(sprintf('Итераций произведено: %g', i));
Заярный А.В._325 2
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
47
Размер файла
111 Кб
Теги
лаба
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа