close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

лр 1 Хамылов Т.А. отчет

код для вставкиСкачать
 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Государственное высшее учебное заведение
Донецкий национальный технический университет
Кафедра "Промышленная теплоэнергетика"
ОТЧЕТ
По лабораторной работе №1 на тему:
"Теория ошибок приближенных расчетов"
по курсу "Математические методы и модели энергетического оборудования в расчетах на ЭВМ"
Вариант №16
Выполнил ст. гр. ЭНМ-10 Хамылов Т.А.
Проверил асс. каф. ПТ Боев Ю.А.
Донецк 2013
Лабораторная работа №1
Тема: Теория ошибок приближенных расчетов
ЦЕЛЬ: Нахождение предельных абсолютных и относительных погрешностей приближенных чисел, имеющих верные цифры в узком и в широком смысле; округление сомнительных цифр приближенного числа; вычисление погрешностей результата.
Задание 1. Определить, какое равенство точнее: 5/3 = 1,667; 38 = 6,16.
Находим значения данных выражений с большим числом десятичных знаков: а1= 5/3 = 1,66667
а2=38 = 6,16441
Вычисляем предельные абсолютные погрешности, округляя их с избытком:
Δа1=1,66667 - 1,667= 0,0003 Δа2=6,16441 - 6,16= 0,00441 Предельные относительные погрешности составляют
Так как а1 < а2, то первое равенство является более точным.
Задание 2. Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки: а) в узком смысле; б) в широком смысле. Определить абсолютную погрешность результата: а) 3,7542, =0,32%.
б) 0,98351 (±0,00042);
а) Пусть а = 3,7542 и a = 0,32%, тогда: 0,00005 < 0,012 - значит цифра 2 не является верной;
0,0005 < 0,012 - значит цифра 4 не является верной;
0,005 < 0,012 - значит цифра 5 не является верной;
0,05 > 0,012 - значит цифра 7 является верной в узком смысле.
Это означает, что в числе 3,7542 верными в узком смысле являются цифры 3, 7. По правилам округления а1 = 3,8 тогда:
0,0578 > 0,05 Полученная погрешность больше 0,05 значит, оставшиеся цифры не верны в узком смысле.
б) Пусть a =0,98351(±0,00042). Согласно условию, погрешность Δа=0,00042
0,00001 < 0,00042 - значит цифра 1 не является верной;
0,0001 < 0,00042 - значит цифра 5 не является верной;
0,001 > 0,00042 - значит цифра 3 является верной в широком смысле;
Это означает, что в числе 0,98351 верными в узком смысле являются цифры 0,9,8,3. Погрешность округления при аокр = 0,983:
0,00091 < 0,001
Полученная погрешность меньше 0,001 значит, оставшиеся цифры верны в широком смысле.
Задание 3. Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: а) в узком смысле; б) в широком смысле: а) 62,74; б) 0,389.
а) Так как все цифры числа а=62,74 верны в узком смысле, то абсолютная погрешность Δа=0,005, а относительная погрешность:
б) Так как все три цифры числа а = 0,389 верны в широком смысле, то Δа=0,001, тогда относительная погрешность:
Задание 4. Вычислить и определить погрешности результата: , где π = 3,14, D=54 (±0,5), d=8,235 (±0,001)
Находим относительные погрешности:
Вычислим само выражение:
. Находим общую относительную погрешность с использование следующи формул:
() = mc
() = 2 0,0121 = 0,0242 %
() = a +b Задание 4. Блок-схема
+-
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
127
Размер файла
106 Кб
Теги
отчет, хамылов
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа