close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

векторы

код для вставкиСкачать
Векторы
Геометрия 9 класс
Оглавление
Понятие вектора
Длина вектора
Коллинеарные вектора
Сонаправленные вектора
Противоположно направленные вектора
Равенство векторов
Сложение векторов
– Правило треугольника
– Правило параллелограмма
– Сложение нескольких векторов
Вычитание векторов
Произведение вектора на число
Понятие вектора
Многие физические величины
характеризуются числовым значением и
направлением в пространстве, их называют
векторными величинами
v
F
Понятие вектора
Отрезок, для которого указано, какая его
граничная точка является началом, а какая
- концом, называется направленным
отрезком или вектором
AB
B
A
- вектор
Конец вектора
Начало вектора
Проверь себя
Задание.
Назови вектора и запиши их обозначения.
F
E
N
D
K
С
Сравним ответ
M
Задание.
Назови вектора и запиши их обозначения.
F
E
N
D
С
K
M
Длина вектора
вектор MN или вектор а
N
a
M
Длиной вектора или модулем
не нулевого вектора называется
длина отрезка
|MN| = |a| длина вектора MN
K вектор КК или нулевой вектор
|KK| = 0
Проверь себя
Укажите длину векторов
F
E
N
L
Сравним ответ
M
с
K
Укажите длину векторов
F
E
N
L
|EF| = 3
|MN| = 4
|LK| = 5
M
с
K
|c| = 2
Коллинеарные вектора
Ненулевые вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых
L
с
K
b
A
Нулевой вектор считается
коллинеарным любому вектору
B
М
Проверь себя
Сонаправленные вектора
Коллинеарные вектора имеющие
одинаковое направление, называются
сонаправленными векторами
c ↑↑ KL
AB ↑↑ b
MM ↑↑ c (любому
вектору)
L
с
K
b
A
М
B
Проверь себя
Противоположно направленные
вектора
Коллинеарные вектора имеющие
противоположное направление, называются
противоположно направленными векторами
b ↑↓ KL
L
K
с
c↑↓ b
AB ↑↓ c
KL ↑↓ AB
A
B
b
Проверь себя
Равенство векторов
Векторы называются равными, если
они сонаправлены и их длины равны
c ↑↑ KL, | c | = | KL | c = KL
L
с
K
b
A
B
Проверь себя
Задание
Назовите коллинеарные вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
Сравним ответ
B
C
Задание
Назовите коллинеарные вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
B
C
Задание
Назовите соноправленные вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
Сравним ответ
B
C
Задание
Назовите соноправленные вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
B
C
Задание
Назовите противоположно направленные
вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
K
L
A
B
D
C
Сравним ответ
Задание
Назовите противоположно направленные
вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
K
L
A
B
D
C
Задание
Назовите равные вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
K
L
A
B
D
C
Сравним ответ
Задание
Назовите равные вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
K
L
A
B
D
C
Сложение векторов
Правило треугольника
b
Дано: a, b
a
Построить: c = a + b
Построение:
b
с
a
a+b=c
Сложение векторов
Правило параллелограмма
b
Дано: a, b
a
Построить: c = a + b
Построение:
с
b
a
a+b=c
Сумма нескольких векторов
a+b+c+d+m+n
b
a
b
n
a
m
c
m
n
d
c
d
Вычитание векторов
b
Дано: a, b
a
Построить: c = a - b
Построение:
с
a-b=c
a
b
Умножение вектора a на число k
k·a = b,
|a| ≠ 0, k – произвольное число
|b| = |k|·|a|,
если k>0, то a ↑↑ b
a
если k<0, то a ↑↓ b
2a
-2a
Для любых чисел k, l и любых векторов a, b справедливы равенства:
1º. (kl)a= k(la) (сочетательный закон),
2º. (k+l)a= ka+la (первый распределительный закон),
3º. k(a+b) = ka+kb (второй распределительный закон).
Автор
azoza
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
53
Размер файла
1 045 Кб
Теги
вектор
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа