close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Теорема синусів

код для вставкиСкачать
Теорема синусов
Геометрия, 9 класс
ТЕОРЕМА СИНУСОВ
Стороны треугольника
пропорциональны
синусам
противоположных углов
В
Дано: АВС
Доказать:
АВ
sin C
А
С
BC
sin A
AC
sin B
Доказательство:
В
1
S ABC = 2 AB BC sin B (1)
S
S
А
С
ABC
=
1
2
1
ABC
A С BC sin С (2)
=2 AB AC sin
A (3)
Приравняем равенства (1) и (2), получим
1
AB BC sin B =
1
A С BC sin С
2
2
Сократим на
1
BC , получим
2
AВ sin B = AС sin С
АВ
sin C
AC
sin B
Приравняем равенства (2) и (3), получим
1
AB АC sin А =
1
A С BC sin С
2
2
Сократим на
1
АC , получим
2
AВ sin А = ВС sin С
АВ
sin C
ВC
sin А
Объединив равенства
АВ
sin C
AC
sin B
И
АВ
sin C
ВC
sin А
получим
АВ
sin C
BC
sin A
AC
sin B
ЧТД
Автор
azoza
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
150
Размер файла
269 Кб
Теги
теорема, синусів
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа