close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Отчёт по лр5 (2)

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Самарский государственный аэрокосмический университет
имени академика С.П. Королева"
Кафедра информационных систем и технологий
Пояснительная записка к лабораторной работе №5
ФИЛЬТР КАЛМАНА
по курсу "Теоретические основы автоматизированного управления"
Вариант № 10
Выполнил: Султангалиев Д.М.
Группа: 641
Проверил: Графкин В.В.
Самара 2010
Цель работы - сравнение результатов работы системы управления с фильтром Калмана и без него, а также оценить влияние периода квантования на качество работы дискретной системы управления.
Параметры объекта управления:
m1 = 0.5
m2 = 0.5
Параметры регулятора:
p1 = -0.575
p2 = -1.491
Постановка задачи:
Пусть объект управления и наблюдающее устройство описываются следующими математическими моделями:
dy/dt = By+mu+w(t)
z = Cy+v(t)
где функции w(t), v(t) определяют соответственно случайное возмущение, действующее на объект, и случайные ошибки измерения, z - вектор измеряемых параметров, С - матрица, характеризующая наблюдающее устройство.
При использовании фильтра Калмана случайные возмущения w(t), v(t) представляют собой стационарные случайные процессы типа "белый шум" с нестационарными матричными корреляционными функциями
Rw(t,τ) = M{w(t)wT(t-τ)} = R(t)δ(τ)
Qv(t,τ) = M{v(t)vT(t-τ)} = Q(t)δ(τ)
Где функции R(t), Q(t) характеризуют величину действующих возмущений.
Цель, решаемая с помощью фильтра Калмана, будет состоять в оптимальной оценке вектора состояния y объекта управления по измеренному вектору z. В качестве критерия оптимальности используется квадратичный критерий
J = M{[y(t) - y(t)][y(t) - y(t)]}
Он характеризует ошибку оценки y.
1. Изменив, построенную в лабораторной работе 2 схему управления, получим (добавляется подсистема фильтра и белый шум):
Подсистема Kalman filter:
Подсистема Object:
Необходимо рассчитать оптимальный фильтр Калмана. Для этого воспользуемся пакетом MathCad.
График исходных и отфильтрованных сигналов:
Как видно из графиков фильтр Калмана способен существенно снизить влияние шума. 2. Заменим непрерывные элементы регулятора и фильтр Калмана на их цифровые аналоги. Необходимо оценить влияние периода квантовании Т на качество дискретной СУ, строя импульсную переходную характеристику системы.
Основная схема:
График при Т = 2, когда СУ теряет свою устойчивость
График при Т = 0.118, когда в СУ возникают автоколебания:
На основе полученных графиков можно сделать вывод о том, что СУ может быть неустойчивой, начиная с периода Т=2. Также в СУ возникают автоколебания при Т=0.118.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
5
Размер файла
159 Кб
Теги
лр5, отчет
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа