close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

kursach(10)

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
"Государственный Университет Управления"
Институт управления в промышленности, энергетике и строительстве (ИУПЭиС)
КУРСОВАЯ РАБОТА
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
"ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА"
Тема: "Приложение методов теории вероятностей
и математической статистике в управлении"
Исполнитель: Студентка 2 курса группы УП-1
Меркулова М.А.
Руководитель:
Королев И. В.
Москва 2013
Оглавление:
Введение
Задачи по Теории Вероятностей (22 вариант)
Анализ доходности и риска финансовых операций
Найти частную производную первого порядка
Список литературы
Введение.
Теория вероятностей - раздел математики, в котором по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности других событий, связанных каким-либо образом с первыми. Теория вероятностей изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из основных задач теории вероятностей состоит в выяснении закономерностей, возникающих при взаимодействии большого числа случайных факторов. Математический аппарат теории вероятностей используется при изучении массовых явлений в науке и технике. Методы теории вероятностей играют важную роль при обработке статистических данных.
Математическая статистика - наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала.
Предметом изучения теории вероятностей и математической статистики являются случайные события, величины и функции.
Теория вероятностей и математическая статистика обеспечивает овладение следующими общекультурными компетенциями:
* способностью к логически правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания;
* способностью самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развития социальных и профессиональных компетенций, изменения вида своей профессиональной деятельности.
Изучение теории вероятностей и математической статистики обеспечивает овладение следующими профессиональными компетенциями:
* способностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения;
* способностью применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач;
* способностью применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными проектами.
Задачи по Теории вероятностей (22 вариант).
№ 171
В партии из шести деталей имеется четыре стандартных. Наудачу отобраны три детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины X - числа стандартных деталей среди отобранных. Решение:
Случайная величина X-числа стандартных деталей среди отобранных деталей - имеет следующие возможные значения: Найдем вероятность возможных значений по формуле:
N - число деталей в партии;
n - число стандартных деталей в партии;
m - число отобранных деталей;
k - число стандартных деталей среди отобранных, находим:
Составим искомый закон распределения:
X0123p0
Контроль: № 180
Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятности того, что магазин получит разбитых бутылок: а) ровно две; б) менее двух; в) более двух; г) хотя бы одну. Указание . Принять = 0,04979. Решение:
Число n=1000 велико, вероятность p=0,003 мала и рассматриваемые события (разбитые бутылки) независимы, поэтому имеет место формула Пуассона:
Найдем :
a) Найдем вероятность того, что магазин получит ровно 2 разбитые бутылки (k=2):
б) Найдем вероятность того, что магазин получит меньше 2-х разбитых бутылок:
в) Найдем вероятность P того, что будет разбито более 2-х бутылок. События "разбито более 2-х" и "разбито не более 2-х" (обозначим вероятность этого события через Q) - противоположны, поэтому P+Q=1. Отсюда:
Используя результаты полученные выше, имеем:
г) Найдем вероятность того, что будет разбита хотя бы 1 бутылка. События "разбита хотя бы 1 бутылка" и "ни одна бутылка не разбита" (обозначим вероятность этого события через ) - противоположны, следовательно: Отсюда искомая вероятность того, что будет разбита хотя бы одна бутылка равна:
№ 193
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: , а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: M (Х) = 2,3, М() = 5,9. Найти вероятности, соответствующие возможным значениям X. Решение:
Пользуясь тем, что сумма вероятностей всех возможных значений X равна 1
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
37
Размер файла
156 Кб
Теги
kursach
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа