close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Kursach(13)

код для вставкиСкачать
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ (ИТТСУ)
Кафедра "Электрическая тяга"
Курсовая работа
По дисциплине:
"Электрические машины и электропривод"
на тему:
"Маломощный трансформатор с воздушным охлаждением"
Выполнил: ст. группы ТСТ-212
Верстунин А.С.
Проверил: доцент
Козырев А.И.
Москва 2013 г.
Содержание:
Введение.............................................................................................................3
Основное расчетное уравнение маломощных трансформаторов.......4
Исходные данные.............................................................................................4
Расчет маломощного трансформатора с воздушным охлаждением:
1) Определение токов в обмотках трансформатора..........................................5
2) Выбор электромагнитных нагрузок - магнитной индукции и плотности тока..............................................................................................................................6
3) Определение основных размеров сердечника................................................6
4) Определение числа витков обмоток.................................................................8
5) Определение сечения и диаметра проводов обмоток...................................9
6) Определение площади окна, необходимой для размещения обмоток трансформатора ......................................................................................................10
7) Укладка обмоток на стержнях и проверка размещения их в окне выбранного сердечника..........................................................................................11
8) Определение средней длины витка обмоток................................................15
9) Масса меди обмоток............................................................................................16
10) Масса стали сердечника...................................................................................16
11) Потери в меди обмоток....................................................................................17
12) Потери в стали сердечника.............................................................................18
13) Определение тока холостого хода.................................................................18
14) Сопротивление обмоток, падение напряжения в них и напряжение короткого замыкания..............................................................................................20
15) Изменение напряжения при нагрузке..........................................................23
16) Коэффициент полезного действия................................................................23
17) Проверка трансформатора на нагрев............................................................24
Сводные данные расчета.............................................................................26
Список использованной литературы.......................................................27
Общий вид трансформатора: Листы 1,2,3,4.
Введение.
К маломощным трансформаторам принадлежат трансформаторы, номинальная мощность которых находится в пределах от единиц, десятков вольт-ампер до 1000 вольт-ампер.
Физический процесс работы маломощных трансформаторов по существу такой же, как в трансформаторах средней и большой мощности, но соотношения некоторых параметров и величин, связанных в том или ином виде с мощностью трансформатора, являются значительно отличными. Вследствие этого намагничивающий ток, например, относительно велик, потоки рассеяния невелики, индуктивное сопротивление рассеяния мало, а толщина изоляции между обмотками берется малой; мала и толщина самих обмоток, отсутствуют радиальные вентиляционные каналы и т.д.
Наибольшее применение среди трансформаторов малой мощности имеют силовые трансформаторы, т.е. трансформаторы, предназначенные для питания электрических цепей различных устройств и схем. Такие трансформаторы применяются в устройствах автоматики, телемеханики, связи, в радиотехнике и служат для питания различных цепей управления, сигнализации, обмоток реле, для питания цепей анодов, схем с полупроводниковыми выпрямителями, магнитными усилителями и т.д.
Силовые трансформаторы малой мощности обычно выполняются однофазными, имеют воздушное охлаждение. Номинальное напряжение их обмоток не превышает 1000В, т.е. эти трансформаторы относятся к низковольтным. Частота питания их в большинстве случаев для трансформаторов общего применения =50Гц, но применяется также, повышенная частота =400Гц и выше для трансформаторов специального назначения.
По конфигурации маломощные трансформаторы могут выполняться броневыми, стержневыми и тороидальными.
По конструктивному исполнению сердечники маломощных трансформаторов выполняются двух типов:
Пластинчатые;
Ленточные.
Для расчета маломощного силового трансформатора, предназначенного для питания различной нагрузки, исходными данными являются: номинальные (полные) мощности вторичных обмоток (S2, S3), номинальное напряжение первичной (U1) и номинальные напряжения вторичных обмоток (U2, U3); частота сети (); коэффициенты мощности нагрузок вторичных обмоток (cos2, cos3).
В условиях практики особыми исходными условиями при проектировании могут быть: заданные габариты или вес трансформатора, специфические условия эксплуатации (температура окружающей среды, повышенная влажность, тряска, химические воздействия); особые условия по надежности, возможные пределы колебания первичного напряжения и допустимые изменения вторичного напряжения, режимы работы вторичных обмоток и т.д.
Основное расчетное уравнение маломощных трансформаторов.
При расчете маломощных трансформаторов для выбора главных размеров используют основное уравнение, определяемое выражением:
Q_с∙Q_ок≈(S_1∙〖10〗^2)/(2,22∙f〖∙B〗_c∙j∙К_с∙К_ок ) (〖см〗^4 ),
где S1=U1·I1 - полная мощность, потребляемая первичной обмоткой
трансформатора (ВА);
 - частота переменного тока (Гц);
Вс - индукция (амплитудное значение) в стержне (Тл);
j - плотность тока в обмотках (А/мм2);
Qc - геометрическое сечение стержня (см2);
Qок - площадь окна сердечника (см2);
Кс - коэффициент заполнения сердечника сталью;
Кок - коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой.
Данное уравнение определяет связь между мощностью и основными геометрическими размерами трансформатора. Как видно, эта связь определяется частотой и электромагнитными нагрузками - индукцией и плотностью тока. Основные размеры трансформатора определяют его вес, от них зависит и материал из которого будут сделаны все его элементы, а значит и стоимость самого трансформатора. (основное уравнение будет использовано далее в пункте 4.3)
Исходные данные.
=50 Гц - частота переменного тока;
U1=127 B - напряжение первичной обмотки;
S2=60 BA - полная мощноcть I вторичной обмотки;
U2=24 B - напряжение I вторичной обмотки;
cos2=0,9 - коэффициент мощности I вторичной обмотки;
S3=80 BA - полная мощность II вторичной обмотки;
U3=12 B - напряжение II вторичной обмотки;
cos3=0,95 - коэффициент мощности II вторичной обмотки;
Особые условия расчета: пластинчатый броневой сердечник.
4. Расчет маломощного трансформатора с воздушным охлаждением.
1) Определение токов в обмотках трансформатора.
Токи во вторичных обмотках трансформатора:
I_n=S_n/U_n (1);
I_2= 60/24=2.5 (A); I_3=80/12=6.667 (A).
Ток в первичной обмотке трансформатора находится из выражения:
I_1=P_11/(U_1∙η∙cosφ_1 ) (2) PII - суммарная активная мощность вторичных обмоток трансформатора, которая равна:
PII=S2cos2+S3cos3=60 0.9+80 0.95=130 (Вт) (3) ;
ƞ - к.п.д. трансформатора - отношение активной отдаваемой мощности к активной потребляемой мощности, величина его определяется в результате расчета. Здесь принимается предварительная величина к.п.д., которая может быть взята из таблицы 1, руководства по курсовому проектированию Б.К.Басовой (стр.14), где
S_II=S_2+S_3 (ВА) - сумма полных мощностей всех вторичных обмоток. (4);
S_II=60+80=140 В∙А, откуда (из таблицы 1) ƞ=0.8 ;
Коэффициент мощности первичной обмотки cos⁡〖φ_1 〗 находится из выражения:
cos⁡〖φ_1= I_1a/I_1 = I_1a/√(I_1a^2+I_1p^2 ) (5) ;〗
где I_1a - активная, I_1p - реактивная составляющие тока первичной обмотки,I_oμ - предварительная величина намагничивающего тока.
I_1a≈(S_2 cosφ_2+S_3 cosφ_3)/〖ηU〗_1 ≈(60∙0.9+80∙0.95)/(0.9∙127)≈1.137 (A) (6) ;
Для маломощных трансформаторов значение I_oμ при частоте =50Гц может быть взято в пределах 35-50% от I_1a:
I_oμ=0.35∙I_1a=0.35∙1.137=0.398 (A) (7) ;
I_1p≈ I_oμ+(S_2 sinφ_2+S_3 sinφ_3)/(ηU_1 )≈I_oμ+(S_2 √(1-〖cos〗^2 φ_2 )+S_3 √(1-〖cos〗^2 φ_3 ))/(ηU_1 )=
=0.398+(60∙0.436+80∙0.312)/(0.9∙127)=0.845 (A) (8) ;
Теперь можно из выражения (4) найти коэффициент мощности первичной обмотки:
cos⁡〖φ_1=1.137/√(〖1.137〗^2+ 〖0.845〗^2 )=0.803 ;〗
И наконец по выражению (2) найдем ток в первичной обмотке:
I_1=130/(127∙0.9∙0.803)=1.417 (А) .
Выбор электромагнитных нагрузок - магнитной индукции и плотности тока.
Величина допустимой магнитной индукции B_c в сердечнике зависит от мощности, частоты, типа трансформатора, числа стыков, материала сердечника. При частоте 50Гц для пластинчатых сердечников броневого типа с уширенным ярмом и применении горячекатаной стали Э-41, исходя из руководства по курсовому проектированию Б.К.Басовой (стр.16), B_c может быть принята в пределах от 1.25 до 1.35 Тл. Откуда B_c^'=1.3 (Тл).
Плотность тока j в среднем можно принимать приближенно для трансформаторов с суммарной вторичной мощностью S_11 от 100 да 300 ВА. при частоте 50 Гц, исходя из руководства по курсовому проектированию Б.К.Басовой (стр.17), можно принимать в пределах от 3.5 до 2.4 A/〖мм〗^2 .
Откуда j^'=3.2 (A/〖мм〗^2 ). Определение основных размеров сердечника.
Для определения главных размеров сердечника используется основное уравнение, описанное выше, в пункте 2:
Q_c∙Q_ok=(S_1∙〖10〗^2)/(2.22∙f∙B_c^'∙j^'∙K_c∙K_ok ) (9) ;
где B_c^' и j^'- предварительные значения допустимой магнитной индукции и плотности тока. Найдем полную мощность S_1 первичной обмотки:
S_1= U_1∙ I_1=127∙1.417=179.979 (В∙А) (10) ; Коэффициент заполнения сечения сердечника сталью K_c согласно таблицы 4 руководства по курсовому проектированию Б.К.Басовой (стр.18) при толщине пластины 0.5 мм. Для лаковой изоляции K_c= 0.94.
Значение коэффициента заполнения окна К_ok согласно таблицы 5 руководства по курсовому проектированию Б.К.Басовой (стр.19) для трансформаторов с суммарной мощностью 50 - 150 ВА. при частоте 50 Гц. Для броневого трансформатора К_ok= 0.3.
Рис. 1. Основные размеры броневого пластинчатого сердечника.
Теперь из формулы (7):
Q_c∙Q_ok=(179.979∙〖10〗^2)/(2.22∙50∙1.3∙3.2∙0.94∙0.3)=138.216 (〖см〗^4)
Принимаем величину (ближайшую к требованной величине), Q_c∙Q_ok=135 (〖см〗^4 ),которая соответствует по приложению 2 руководства по курсовому проектированию Б.К.Басовой марке сердечника ШУ30×45.
Соответственно из приложения 2 руководства по курсовому проектированию Б.К.Басовой находим и следующие значения:
a=30 мм; b=45мм; c=19 мм; h=53 мм;
hя=19 мм;
Q_c=a∙b=13.5 (〖см〗^2 ); 〖 Q〗_ok=c∙h=10 (〖см〗^2 ).
4) Определение числа витков обмоток
Общее выражение для определения числа витков в любой обмотке трансфор-матора определяется по следующей формуле:
W=(E∙〖10〗^4)/(4.44∙f∙B_c∙Q_c∙K_c ) (11) ; где Е - э.д.с. данной обмотки;
Bc - индукция в стержне;
Qc - геометрическое сечение стержня из п.3 расчета.
Число витков первичной обмотки (предварительное значение):
W_1^'= (E_1∙ 〖10〗^4)/(4.44∙f∙B_c^'∙Q_c∙K_c ) (12);
Э.д.с первичной и вторичных обмоток:
E_1= U_1∙(1-(∆U_1%)/100) (13);
E_(2(3..., n))= U_(2(3..., n)1)∙(1+(∆U_(2(3..., n)1)%)/100) (14);
E_1 неизвестна, так как падение напряжения в ней ∆U_1% становится известно только в конце расчета трансформатора. Аналогично э. д. с. Во вторичных обмотках.
Приближенное значение ∆U% определяется по таблицы 7 исходя из суммар-ной полной мощности вторичных обмоток S_II=130 (В∙А), частоты 50 Гц.
Откуда ∆U%=12;
Тогда число витков первичной обмотки трансформатора:
W_1^'=((U1-ΔU%*U1/200)∙〖10〗^4)/(4.44∙f∙B_c^'∙Q_c∙K_c )
W_1^'=(119.38∙〖10〗^4)/(4.44∙50∙1.3∙13.5∙0.94)=325,967 (витков)
Э.д.с., приходящаяся на один виток первичной обмотки:
e_W^'=E_1/(W_1^' )=(U1-ΔU%*U1/200)/(W_1^' ) (В/виток) (15);
e_W^'= 119.38/325,967=0.366 (В/виток)
Число витков первой вторичной обмотки:
W_2^'= E_2/(e_W^' )=(U2+ΔU%*U2/200)/(e_W^' ) (16);
W_2^'=25.44/0.366=69.464 (витков);
Число витков второй вторичной обмотки:
W_3^'=E_3/(e_W^' )=(U3+ΔU%*U3/200)/(e_W^' ) (17);
W_3^'=12.72/0.366=34.732 (витка);
Округляем значение W_3^' и пересчитываем величину э. д. с. на виток, число витков в других обмотках и величину индукции:
W_3=35 (витков)
e_W=e_W^' (W_3^')/W_3 e_W=0.366 34.732/35=0.363(В/виток)
W_1=W_1^' W_3/(W_3^' )
W_1=325,967 34.732/35=328.483(витков)
W_2=W_2^' W_3/(W_3^' )
W_2=69.464 34.732/35=70(витков)
Bc=B_c^' (W_3^')/W_3 Bc=1.3 34.732/35=1.29
W_1=328.483; W_2=70; W_3=35; e_W=0.363 В/виток; B_c=1.29 Тл.
Напряжение на вторичных обмотках при холостом ходе:
U_20=E_20=e_W∙W_2 (В) (18);
U_20=0.363∙70=25.44 (В);
U_30=E_20=e_W∙W_3 (В) (19);
U_30=0.363∙35=12.72 (В). Определение сечения и диаметра проводов обмоток.
Предварительные значения поперечных сечений проводов обмоток q_1^',q_2^' 〖,q〗_3^' определяются по формулам:
q_1^'=I_1/(j_1^' )=1.417/3.2=0.443 (〖мм〗^2 ) (21) ;
q_2^'=I_2/(j_2^' )=2.5/3.2=0.781 (〖мм〗^2 ) (22) ;
q_3^'=I_3/(j_3^' )=6.667/3.2=2.083 (〖мм〗^2 ) (23) ;
В соответствии с определёнными предварительными значениями сечений проводов выбирают по таблице 2 приложения 6 ближайшие стандартные сечения и получаем, таким образом, величины сечений меди:
q_1=0.4301 (〖мм〗^2 );
q_2=0.7854 (〖мм〗^2 );
q_3=2.061 (〖мм〗^2 );
Диаметры проводов без изоляции:
d_1=0.74 (мм);
d_2=1 (мм);
d_3=1.62 (мм);
Выбрав марку изоляции ПЭВ-1из таблицы 1 приложения 6, получаем:
d_из1=0.8 (мм);
d_из2=1.08 (мм);
d_из3=1.7 (мм);
Для маломощных силовых трансформаторов общего применения используются обычно (при напряжении обмоток до 500 В) провода марки ПЭВ - 1.
По окончательно выбранным сечениям проводов определяем уточненные значения плотности тока в обмотках:
J_n=I_n/q_n (A/〖мм〗^2 ) (24);
j_1=I_1/q_1 =1.417/0.4301=3.295(A/〖мм〗^2 );
j_2=I_2/q_2 =2.5/0.7854=3.183(A/〖мм〗^2 );
j_3=I_3/q_3 =6.667/(2.061 )=3.235 (A/〖мм〗^2 ).
6) Определение площади окна, необходимой для размещения обмоток трансформатора.
Площадь окна, необходимая для размещения всех обмоток трансформатора равна:
Q_ok^'=(q_1∙W_1+q_2∙W_2+q_3∙W_3)/(100∙K_ok ) (〖см〗^2 ) (25);
Чтобы обмотки могли быть размещены в окне выбранного ранее сердечника, должно быть Q_ok>Q_ok^'
Q_ok^'=(0.4301∙328.483+0.7854∙70+2.061∙35)/(100∙0.3)=8.946 (〖см〗^2 );
Q_ok=10 (〖см〗^2 ) (из п.4 расчета)
Значит Q_ok≅10 (〖см〗^2 ).
7) Укладка обмоток на стержнях и проверка размещения их в окне выбранного сердечника.
При выборе относительного расположения обмоток следует исходить из конструктивных соображений и вопроса стоимости. С точки зрения меньшей стоимости целесообразно обмотку с наиболее тонким проводом расположить на стержне первой, так как при этом средняя длина витка этой обмотки будет наименьшей, а также если какая - либо обмотка имеет несколько отводов, целесообразно расположить её последней (по отношению к стержню), т.е. снаружи и т.п.
Укладка обмоток производится следующим образом. Размер каждой обмотки по высоте окна равен h-2∙ε_1, где расстояние от обмотки до ярма ε_1=2-4 мм. Этим величинам при размещении обмотки на каркасе соответствует толщина щечки каркаса 1,5-3,5 мм. a) Число витков первичной обмотки в одном слое W_c1 равно:
W_c1=(h-2∙ε_1)/(K_у1∙d_из1 ) (26);
Коэффициент укладки K_у1 из таблицы 8, при d_из1=0.8 (мм) равен: 1.12;
W_c1=(53-2∙3)/(1.12∙0.8)=52.455;
Округлим до ближайшего большего целого числа W_c1=53.
Число слоёв первичной обмотки m_1 трансформатора броневого типа равно:
m_1=W_1/W_c1 (27);
m_1=328.483/53=6.198 ;
Округлим до ближайшего большего целого числа m1 = 6.
b) Число витков вторичной обмотки в одном слое W_c2 равно:
W_c2=(h-2∙ε_1)/(K_у2∙d_из2 ) (28);
Коэффициент укладки K_у2 из таблицы 8, при d_из2=1.08 (мм) равен: 1.1;
W_c2=(53-2∙3)/(1.12∙1.43)=38.856;
Округлим до ближайшего большего целого числа W_c2=39
Число слоёв вторичной обмотки m_2 трансформатора броневого типа равно:
m_2=W_2/W_c2 (29);
m_2=70/39=1.795;
Округлим до ближайшего большего целого числа m2 = 2.
с) Число витков третьей обмотки в одном слое W_c3 равно:
W_c3=(h-2∙ε_1)/(K_у3∙d_из3 ) (30);
Коэффициент укладки K_у3 из таблицы 8, при d_из3=1.7 (мм) равен: 1.12;
W_c3=(53-2∙3)/(1.1∙1.2)=25.134;
Округлим до ближайшего большего целого числа W_c3=25
Число слоёв третьей обмотки m_3 трансформатора броневого типа равно:
m_3=W_3/W_c3 (31);
m_3=35/25=1.4;
Округлим до ближайшего большего целого числа m3 = 1.
Толщина обмоток определяется по формуле:
δ_n=K_уn∙m_n∙d_изn+(m_n-1)∙γ_n (мм) (32);
где γ_n- толщина изоляционной прокладки между двумя соседними слоями обмоток;
Слоевая изоляция γ_n предназначена для исключения возможности замыкания между витками соседних слоев при повреждении изоляции провода. Практически ее следует применять, если напряжение между слоями превышает 50 В.
Напряжение между двумя слоями каждой обмотки равно:
U_(c_n )=2∙w_(c_n )∙e_w (33);
U_(c_1 )=2∙53∙0.363=38.523 В ;
U_(c_2 )=2∙39∙0.363=28.347 В ;
U_(c_3 )=2∙25∙0.363=18.171 В ;
Исходя из того γ_1=γ_2=γ_3=0 ; Толщина первичной обмотки:
δ_1=1.12∙6∙0.8=5.376 (мм);
Толщина вторичной обмотки:
δ_2=1.12∙2∙1.08=2.419 (мм);
Толщина третичной обмотки:
δ_3=1.1∙1∙1.7=1.87 (мм);
Радиальный размер катушки, т.е. толщина катушки прямоугольной формы с учётом всей изоляции определяется из выражения:
δ_кат=K_вып∙(ε_0+δ_1+δ_12+δ_2+δ_23+δ_3 ) (мм) (33);
где K_вып - коэффициент выпучивания учитывает разбухания катушки при намотке и пропитке, величина его K_вып≈1.10÷1.2, выбираем K_вып=1.15.
ε_0=ε_0^'+ ε_0^" - расстояние от стержня до обмотки, оно определяется толщиной каркаса (или гильзы) ε_0^'=1÷2 мм и зазором между каркасом (или гильзой) и стержнем ε_0^''=0.5 мм, ε_0=1.5+0.5=2 мм.
δ_1,δ_2,δ_(3 ) (мм) - толщина соответствующих обмоток;
δ_12,δ_23 (мм) - межобмоточная изоляция, она может исполняться из лакотканной бумаги толщиной 0.2-0.3 мм. (δ_12=δ_23=0.25 (мм));
δ_no - толщина изоляции поверх крайней обмотки. Имеет величину того же порядка, что и межобмоточная изоляция, т.е. δ_no~0.25.
Рис. 2. Расположение катушек в броневом трансформаторе.
Тогда радиальный размер катушки будет равен:
δ_кат=14.277 (мм).
Теперь следует определить, укладывается ли катушка в окне сердечника. Для этого надо найти величину ε_3, смотри рисунок 1. Обычно ε_3≈3-5 мм, наименьшее допускаемое значение величины ε_3 равно 0.5 - 1 мм.
Само же значение ε_3 находится из формулы, где с = 19мм (из п.4 расчета):
ε_3=с-δ_кат= 19 - 14.277 = 4.723 мм (34) .
Это входит в диапазон рекомендуемых значений ε_3.
8) Определение средней длины витка обмоток.
Рис. 3. Форма прямоугольной катушки.
8.1 Средняя длина витка для обмотки, помещённой первой равна:
l_W^'=2∙(a+b+4∙ε_0+(π∙δ_1)/2)(см) (35);
l_W^'=18.289 (см).
8.2 Средняя длина витка для обмотки, уложенной поверх предыдущей равна:
l_W^''=2∙(a+b+4∙ε_0+π∙(δ_1+δ_из+δ_2/2))(см) (36);
l_W^''=20.895 (см).
8.3 Средняя длина витка для обмотки, уложенной третьей от поверхности стержня равна:
l_W^'''=2∙(a+b+4∙ε_0+π∙(δ_1+δ_2+δ_из+δ_из+δ_3/2))(см) (37);
l_W^'''=22.4 (см).
Принятые ранее обозначения имеют соответствие, определяемое порядком расположения обмоток.
Исходя из этого средние длины витков первичной, вторичной и третьей обмотки трансформатора равны:
l_W^'=l_W1; l_W^''=l_W2; l_W^'''=l_W3.
9) Масса меди обмоток.
Масса меди обмоток находится по формуле:
G_Mn=8.9∙W_n∙l_Wn∙q_n∙〖10〗^(-5) (кг) (38);
G_M1=8.9∙328.483∙18.289∙0.4301∙〖10〗^(-5)=0.23 (кг);
G_M2=8.9∙70∙20.895∙0.7854∙〖10〗^(-5)= 0.102 (кг);
G_M3=8.9∙35∙22.4∙2.061∙〖10〗^(-5)=0.144 (кг).
Общая масса меди равна:
G_M=G_M1+G_M2+G_M3 (кг) (39);
G_M=0.23+0.102+0.144=0.476 (кг).
10) Масса стали сердечника.
Масса стали сердечника складывается из массы стали стержня и ярма:
G_C=G_CC+G_СЯ (кг) (40);
Масса стержня G_CC равна:
G_CC=γ_C∙h∙Q_C∙〖10〗^(-3) (кг) (41);
где γ_C - удельная масса стали, равная 7.8 г/〖см〗^3 ;
h - высота окна сердечника, см;
G_CC=7.8∙5.3∙13.5∙〖10〗^(-3)=0.558 (кг);
Масса ярма равна:
G_СЯ=2∙γ_C∙(h+l_я )∙Q_я∙〖10〗^(-3) (кг) (42);
где Q_я - геометрическое сечение ярма;
l_Я-длина ярма:
l_я=a+2∙c+2∙h_я (см) (43);
l_я=3.0+2∙1.9+2∙1.9=10.6 (см);
Q_я=Q_c∙h_я/a=13.5∙1.9/3.0=8.55 〖см〗^2 (44); G_СЯ=2∙7.8∙(5.3+10.6)∙8.55 ∙〖10〗^(-3)=2.121 (кг);
Отсюда находим полную массу стали:
G_C=0.558+2.121=2.679 (кг) .
Рис. 3. Пластинчатый сердечник, броневой (Ш-образный)
11) Потери в меди обмоток.
Потери в меди обмоток трансформатора находятся по формуле:
P_Mn=2.4∙j_n^2∙G_Mn (Вт) (45);
где n - соответствующая обмотка трансформатора;
В первичной обмотке:
P_M1=2.4∙〖3.295〗^2∙0.23=5.992 (Вт);
В первой вторичной обмотке:
P_M2=2.4∙〖3.183〗^2∙0.102=2.486 (Вт);
Во второй вторичной обмотке:
P_M3=2.4∙〖3.235〗^2∙0.144=3.611 (Вт);
Суммарные потери в меди равны:
P_M=P_M1+P_M2+P_M3 (Вт) (46);
P_M=5.992+2.486+3.611=12.089(Вт).
12) Потери в стали сердечника.
Суммарные потери в стали сердечника:
P_c=P_cc+P_cя (Вт) (47);
где P_cc - потери в стержне и определяется по формуле:
P_cc=P_(1,0⁄50)∙B_c^2∙(f/50)^1.3∙G_cc (Вт) (48);
где P_(1,0⁄50) ( Вт/кг) - удельные потери в стали при индукции 1.0 Тл, толщине пластин 0.5мм (из п.4 расчета) и частоте 50Гц из таблицы приложения 7 равны 1.55Вт/кг, а B_c =1.3 Тл (из п.4 расчета), т.е. марки горячекатаной стали Э-41;
P_cc=1.55∙〖1.3〗^2∙1∙0.558 =1.44 (Вт);
P_cя - потери в стали ярма определяется по формуле:
P_cя= P_(1,0⁄50)∙B_я^2∙(f/50)^1.3∙G_cя (Вт) (49);
где B_я - индукция в ярме и определяется по формуле:
B_я=B_c∙a/(2∙h_я ) (50);
B_я=1.3∙3.0/(2∙1.9)=1.018 (Тл);
P_cя=1.55∙〖1.018〗^2∙1∙2.121=3.41 (Вт);
Отсюда суммарные потери в стали равны:
P_c=1.44+3.41=4.85 (Вт).
13) Определение тока холостого хода.
Ток холостого хода трансформатора равен:
I_0=√(I_0μ^2+I_0a^2 ) (A) (52);
где I_0μ - намагничивающий ток или реактивная составляющая тока холостого ход;
I_0a - активная составляющая тока холостого хода;
Величина I_0μ находится по закону полного тока ( для пластинчатых сердечников):
I_0μ=1/W_1 ∙[(H_c∙l_c^'+H_я∙l_я^')/(√2∙K_иск )+(0.8∙B_c∙n∙δ_э∙〖10〗^4)/√(2 )](A) (53);
где H_c и H_я - напряжённость магнитного поля (А/см) в стержне и ярме; они определяются по кривым намагничивания (приложение 12 а) в соответствии с величинами B_c и B_я для марки электротехнической стали Э-41.
H_c=10 (A/см), при B_c=1.3 Тл ; H_я=2.6(A/см), при B_я=1.018 Тл ;
n - число зазоров (стыков) на пути магнитной силовой линии равное 2;
δ_э - величина эквивалентного воздушного зазора, равная 0.004 (см);
l_c^' - длина магнитной линии в стержне, l_c^'=h=5.3 (см);
l_я^' - длина средней магнитной линии в ярмах трансформатора, определяется по формуле:
l_я^'≈h+2∙c+a+2∙h_я (см) (54) ;
l_я^'=5.3+2∙1.9+3.0+2∙1.9=15.9 (см);
K_иск - коэффициент, учитывающий наличие в намагничивающем токе высших гармоник, его величина принимается по данным таблицы из приложения 13, для B_c=1.3 Тл и B_я=1.026 Тл берется усредненное K_иск=1.35 (горячекатанная сталь) ;
Исходя из этих значений определяем (из п.1 расчета I_0μ=0.33 A):
I_0μ= 1/528∙[(10∙5.3+2.6∙15.9)/(√2∙1.35)+(0.8∙1.3∙2∙0.004∙〖10〗^4)/√2]= 0.33 (A);
Активная составляющая тока холостого хода I_0a определяется наличием потерь в стали сердечника, а также потерями в меди первичной обмотки трансформатора от тока холостого хода. Эта величина очень мала по сравнению с потерями с стали поэтому:
I_0a=P_с/U_1 (56) ;
При частоте 50 Гц величина I_0a мала по сравнению с намагничивающим током I_0μ. Поэтому в этом случае при приближенных расчётах ею можно пренебречь и считать: I_0= I_0μ;
I_0=0.33 (A); Полученное значение тока холостого хода в процентах по отношению к току номинальному первичной обмотки 〖 I〗_(0%)=I_o/I_1 ∙100% при частоте 50Гц должно быть приблизительно в пределах 30 - 50%, I1=1.417 (A) из п.1 расчета.
I_(0%)=0.33/1.417∙100%=23.28%≈23% (57) .
14) Сопротивление обмоток, падение напряжения в них и напряжение короткого замыкания.
Активные сопротивления обмоток и активное падение напряжения.
Активные сопротивления обмоток можно определить так:
r_n= P_Mn/(I_n^2 ) (Ом) (58);
r_1=5.992/〖1.417〗^2 =2.984 (Ом); r_2=2.486/〖2.5〗^2 =0.398 (Ом); r_3=3.611/〖6.667〗^2 =0.081 (Ом);
Относительное активное падение напряжения в первичной обмотке при номинальной нагрузке всех вторичных обмоток в процентах:
U_(a1%)=(I_1∙r_1)/U_1 ∙100% (59);
U_(a1%)= (1.417∙2.984)/127∙100%=3.329 %;
Относительные активные падения напряжения во вторичных обмотках в процентах по отношению к первичному напряжению:
U_(an%)=(I_n∙r_n∙W_1/W_n )/U_1 ∙100% (60);
U_(a2%)=(2.5∙0.398∙328.483/70)/127∙100%=3.675 %; U_(a3%)=(2.917∙0.4∙328.483/35)/127∙100%=4.003 %;
Активные сопротивления короткого замыкания пар обмоток многообмоточного трансформатора, приведённые к первичной обмотке, равны:
r_kn=r_1+r_n^'=r_1+r_n∙(W_1/W_n )^2 (Ом) (61);
r_k12=2.984+0.398∙(328.483/70)^2=11.743 (Ом);
r_k13=2.984+0.081∙(328.483/35)^2=10.14 (Ом).
14.2 Индуктивные сопротивления и индуктивные падения напряжения.
X_1^1n - индуктивное сопротивление первичной обмотки:
X_1^1n=(4∙f∙W_1^2∙l_W1∙δ_s1n∙〖10〗^(-8))/l_s (Ом) (62);
где l_s - расчетная длина магнитной линии потока рассеяния, можно принять l_s≈h (см), l_s≈5.3 (см);
U_(p1%)^(1.n) - относительное индуктивное падение напряжения в первичной обмотке в %:
U_(p1%)^(1.n)= (I_1∙X_1^1n)/U_1 ∙100% (63);
δ_s12,δ_s13 - приведённая ширина канала потока рассеяния:
δ_s12=δ_12+(δ_1+δ_2)/3=0.25+(0.5376+0.2419)/3=0.2848 (см) (64) ;
δ_s13=δ_12+δ_2+δ_23+(δ_1+δ_3)/3=0.25+0.2419+0.25+(0.5376+0.187)/3=0.5335 (см) (65);
Подставим в уравнение (50):
X_1^12=(4∙50∙〖328.483〗^2∙18.289∙0.25∙〖10〗^(-8))/5.3=2.121 (Ом);
X_1^13=(4∙50∙〖328.483〗^2∙18.289∙0.994∙〖10〗^(-8))/5.3=3.972 (Ом);
Полученные значения подставим в уравнение (52):
U_(p1%)^1.2=(1.417∙4.545)/127 ∙100%=2.367% ;
U_(p1%)^1.3=(1.417∙3.972)/127∙100%=4.433% ;
В уравнении (53) неизвестно U_(pn%)^*;
где U_(pn%)^* - относительно индуктивное падение напряжения в n обмотке в %:
U_(pn%)^*=(I_n∙W_n/W_1 ∙X_n^')/U_1 ∙100% (66);
где X_n^'= X_k1n-X_1^1n (Ом) (67);
где X_k1n - индуктивное сопротивление пары обмоток:
X_k1n=(4∙f∙W_1^2∙(l_W1+l_Wn )∙δ_s1n∙〖10〗^(-8))/l_s (Ом) (68);
X_k12=(4∙50∙〖328.483〗^2∙(18.289+20.895)∙0.25∙〖10〗^(-8))/5.3=4.545 (Ом);
X_k13=(4∙50∙〖328.483〗^2∙(18.289+22.4)∙0.25∙〖10〗^(-8))/5.3=8.838 (Ом);
Найдем X_n^':
X_2^'=4.545-2.121=2.424 (Ом);
X_3^'=8.838-3.972=4.865(Ом);
Подставим в уравнение (56);
U_(p2%)^*=(2.5∙70/328.483∙2.423)/127∙100%=1.017% ;
U_(p3%)^*=(6.667∙35/328.483∙4.865)/127∙100%=2.721% ;
Полные сопротивления и напряжения короткого замыкания.
Полное сопротивление короткого замыкания:
zк12=√(r_к12^2+х_к12^2 )=√(〖11.743〗^2+〖4.545〗^2 )=12.592 (ом) (68);
zк13=√(r_к13^2+х_к13^2 )=√(〖10.14〗^2+〖8.838〗^2 )=13.451 (ом) (69);
Напряжение короткого замыкания пар обмоток многообмоточного транс-форматора в процентах:
U_(k12%)=(I_1∙r_k12)/U_1 ∙100% (69);
U_(k12%)=(1.417∙11.743)/127∙100%=14.1 %;
U_(k13%)=(I_1∙r_k13)/U_1 ∙100% (70);
U_(k13%)=(1.417∙10.14)/127∙100%=15 %.
15) Изменение напряжения при нагрузке.
Для окончательного уточнения числа витков обмоток надо определить изменение напряжения при номинальной нагрузке, получаемое по расчету.
Величина изменения напряжения в маломощных трансформаторах может быть определена таким образом:
∆U_(1n%)=U_(a1%)∙cos⁡〖φ_1+U_(an%)∙cos⁡〖φ_n+U_(p1%)^(1.n)∙sin⁡〖φ_1+U_(pn%)^*∙sin⁡〖φ_n (71);〗 〗 〗 〗
Рассчитаем величину изменения напряжения по формуле (53):
∆U_(12%)=3.329∙0.803+3.675∙0.9+2.367∙0.639+1.017∙0.451=7.834%;
∆U_(13%)=3.329∙0.803+4.003∙0.95+4.433∙0.639+2.721∙0.318=9.969%;
В результате выполнения расчета следует определить фактическую величину напряжения на зажимах вторичных обмоток при номинальной нагрузке:
U_n=U_1∙W_n/W_1 ∙(1-(∆U_(1n%))/100)(В) (72);
U_2=127∙70/328.483∙(1-7.834/100)=24.944(В);
U_2=25В;
Относительное отклонение 5%;
U_3=127∙35/328.483∙(1-9.969/100)=12.183 (В);
U_3=12В;
Относительное отклонение 2%.
16) Коэффициент полезного действия.
К.п.д. трансформатора при номинальной нагрузке равен:
ƞ=P_II/(P_II+P_С+P_M ) (73);
где P_II - суммарная активная мощность вторичных обмоток (см.п.2)
ƞ=130/(130+4.85+12.089)=0.885;
При частичной нагрузке к.п.д. маломощного трансформатора можно определить по формуле, где учтено небольшое изменение потерь в стали при изменении нагрузки, а также учтено изменение потерь в меди, обмоток вследствие изменения нагрузки. Величина потерь намагничивающего тока принята неизменной:
ƞ=(γ∙P_II)/(γ∙P_II+P_c∙(1+(∆U_%)/200-γ∙(∆U_%)/200)^2+γ^2∙(P_M-I_oμ^2∙r_1 )+I_oμ^2∙r_1 ) (74);
где γ - коэффициент нагрузки, определяющий отношение данной нагрузки к номинальной, т.е. отношение данных величин токов вторичных обмоток к их номинальным значениям при номинальных значениях коэффициента мощности (γ=1);
P_c ,(Вт) - определённые выше полные потери в стали сердечника;
P_M,(Вт) - суммарные потери в меди обмоток при номинальной нагрузке;
I_oμ, (A) - намагничивающий ток, полученный на основании расчета;
〖∆U〗_% - полученное по расчету среднее значение величины изменения напряжения при номинальной нагрузке для трансформатора с двумя вторичными обмотками:
∆U_%=(∆U_(12%)+∆U_(13%))/2 (75);
∆U_%=(7.834+9.969)/2=8.902% ;
Отсюда ƞ равен:
ƞ=(1∙130)/(1∙130+4.85∙(1+8.902/200-1∙8.902/200)^2+1∙(12.089-〖0.398〗^2∙2.984)+〖0.398〗^2∙2.984)
ƞ=0.885 ;
17) Проверка трансформатора на нагрев.
Нагрев трансформатора при заданном режиме работы зависит от величины потерь в нём и его теплоотдачи.
В маломощных трансформаторах определяют обычно перегрев (превышение температуры) обмоток, т.е. перегрев катушек ∆τ_k над температурой окружающей среды. Перегрев сердечника не имеет столь существенного значения для работы этих трансформаторов, т.к. изоляция, применяемая в сердечниках, является достаточно термостойкой.
∆τ_k=(P_M+P_c)/(α_k∙П_k∙(1+β∙√υ) ) (℃) (76);
где P_M - суммарные потери в меди обмоток, Вт;
P_c - суммарные потери в стали сердечника, Вт;
П_k - поверхность охлаждения - наружная открытая поверхность сердечника, см2;
α_k - коэффициент теплоотдачи катушки, Вт/см2,℃.
α_k=0.00087 (Вт/〖см〗^2 ∙℃) из графика стр.54 рис.8 (Б.К.Басова); β=П_с/П_k (77) ; υ=P_c/P_M (78) ;
Открытая поверхность охлаждения прямоугольной катушки трансформа-тора броневого типа определяется следующим образом:
П_k=2∙h∙(a+π∙c)+2∙c∙(2∙a+π∙c)(〖см〗^2 ) (79);
П_k=2∙5.3∙(3.0+3.14∙1.9)+2∙1.9∙(2∙3.0+3.14∙1.9)= 140.554(〖см〗^2 );
Открытая поверхность охлаждения сердечника с уширенным ярмом П_с рас-считывается по следующей формуле:
П_с=8∙h_я∙(с+b+h_я )+4∙h_я∙(a+h)+2∙b∙(a+2∙c+h) (〖см〗^2 ) (80);
〖 П〗_с=8∙1.9∙(1.9+4.5+1.9)+4∙1.9∙(3.0+5.3)+2∙4.5∙(3.0+2∙1.9+5.3)
П_с=298.14 (〖см〗^2 );
β=298.14/140.554=2.121 ; υ=4.85/12.089=0.401;
Отсюда ∆τ_k равно:
∆τ_k=(12.089+4.85)/(0.00087∙140.554∙(1+2.121∙√0.401) )=59.11 (℃);
Температура обмотки (катушки):
τ_k=∆τ_k+τ_0 (℃) (81);
где τ_0 - температура окружающей среды, которая для обычных условий может быть принята в пределах 35 - 50℃;
τ_k=59.11+35=94.11 (℃).
Поскольку выбранная марка изоляции ПЭВ - 1 соответствует классу Е, то полученное значение температуры обмотки (катушки) удовлетворительное, так как класс Е допускает температуру равную 120 ℃.
Сводные данные расчета.
SII=0.14 кВА - суммарная отдаваема полная мощность;
Gc=2.679кг - масса стали сердечника;
Gм=0.476кг - масса меди обмоток;
G_c/S=19.65 кг/кВА-удельный расход стали; G_м/S=3.4 кг/кВА-удельный расход меди;
G_c/G_м =5.628-отношение массы стали к массе меди;
Pc=4.85 Вт - потери в стали сердечника;
Pм=12.089 Вт - потери в меди обмоток;
P_м/P_с =2.493-отношение потерь в меди к потерям в стали;
η = 0.885 - к.п.д. при номинальной нагрузке;
Ξ = 59.11 ℃ - превышение т. трансформатора над т. окружающей среды;
I_oμ/I_1 ∙100%=23%-отношение намагничивающего тока к первчиному;
∆U_%=8.902%-относительное изменение напряжения при номинальной нагрузке;
Список использованной литературы.
1) Б.К.Басова. Руководство по курсовому проектированию маломощных трансформаторов. Выпуск 1. Типография МИИТ, Москва, 1969.
2) Б.К.Басова. Конструкция маломощных однофазных трансформаторов с воздушным охлаждением. Выпуск 2. Типография МИИТ, Москва, 1969.
3) Н.П.Ермолин и А.П.Ваганов. Расчет маломощных трансформаторов. М.-Л., Госэнергоиздат, 1957.
4) И.И.Белопольский и Л.Г.Пикалова. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности. М.-Л., Госэнергоиздат, 1963.
5) Р.Х.Бельян. Трансформаторы малой мощности. Л., Судпромгиз, 1961.
27
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
263
Размер файла
346 Кб
Теги
kursach
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа