close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1-1з

код для вставкиСкачать
2. Исследование зубчатого механизма 2.1 Исходные данные для расчета зубчатого механизма
Параметрnдвnрm1ZaZbm Размерность
Об/мин
Об/мин
Мм
-
-Мм
Величина96045
4
14
24
6
2.2. Расчёт параметров корригированных зубчатых колёс.
1. Окружной шаг по делительной окружности
P=π*m.
P=3.14*6=18.84 мм.
2. Угловой шаг
τ1=2*π/z1; τ2=2*π/z2;
τ1=2*3.14/14=0.45; τ2=2*3.14/24=0.24.
3.Радиус делительной окружности
r1=m*z1/2; r2=m*z2/2;
r1=6*14/2=42 мм; r2=6*24/2=78 мм.
4.Радиус основной окружности (при α=200)
rb1=r1*cos α; rb2=r2*cos α;
rb1=42*0.9397=39.5 мм; rb2=78*0.9397=73.3мм.
5.Относительное смещение инструменальной рейки при нарезании колес (коэффициент корреляции)
χ1=(17-z1)/17χ; χ2=0;
χ1=(17-14)/17=0.117.
6.Толщина зуба по делительной окружности S1=m*(π/2+2* χ1*tgα) S2=m*(π/2+2* χ2*tgα);
S1=6*(3.14/2+2*0.117 *0.364)=9.93 мм;
S2=6*3.14/2=9.42 мм.
7. Межосевое расстояние и угол зацепления
aw=(m/2*(z1+z2)*cosα)/cosαw;
invαw=invα+2*( χ1+ χ2)*tgα/(z1+z2);
aw=6/2*(14+24)*0,9397/0,9278=121.54 мм;
invαw=0,014904+2*0,117*0,364/38=0,011727;
αw=21003'.
8. Радиус начальной окружности
rw1=r1*cosα/cosαw; rw2=r2*cosα/cosαw;
rw1=42*0,9397/0,9278=42.54 мм; rw2=78*0,9397/0,9278=79 мм.
9. Радиус окружностей впадин
rf1=0,5*m*(z1-2,5+2*χ1); rf2=0,5*m*(z2-2,5+2*χ2);
rf1=0,5*6*(14-2,5+2*0,117)=29.3 мм;
rf2=0,5*6*(24-2,5)=58.75 мм.
10. Радиус окружностей вершин
ra1=aw-rf2-0,25*m; ra2=aw-rf1-0,25*m;
ra =121.54-58.75-0,25*6=61.3 мм; ra2=121.54 -29.3-0,25*6=90.74 мм.
11. Длина активной части линии зацепления
gα=√r²a1-r²b1+√r²a2-r²b2-aw*sinαw=21.888 мм. 12. Коэффициент перекрытия
εα=gα/π*m*cosα;
εα=21.888/3,14*6*0.9397=1.24
2.3. Геометрический синтез планетарного механизма
В практике машиностроения одной из наиболее важных проблем является выбор рациональной схемы и определение чисел зубьев z колес планетарного механизма. Выбор той или иной схемы планетарного механизма производят с учетом необходимого передаточного отношения технологических и конструктивных требований, условий геометрического характера. При этом различные схемы, имеющие одинаковое передаточное отношение, могут резко различаться по кпд, весу и габаритам. В настоящее время решены многие задачи синтеза зубчатых редукторов, одной из которых является задача геометрического синтеза планетарных механизмов. 2.3.1. Основные условия синтеза.
При проектировании эпициклических механизмов с заданным передаточным отношением возникает задача определения чисел зубьев колес, при следующих условиях:
1. Кинематическое условие
2. Условие соосности
3. Условие соседства
4. Условие сборки
5. Условие правильного зацепления
1.Кинематическое условие - условие соответствия заданному переда-точному отношению. Кинематическое условие для схемы изображенной на рисунке 3 можно записать в виде:
i1,4=(ω1-ωH)/(ω4-ωH)=(-z1/z2)*(z3/z4)
или
-i1,4+1=(-z1/z2)*(z3/z4)
или
i1H=1+(z1/z2)*(z3/z4) (1)
2.Условие соосности - обеспечивает зацепление сателлитов с центральными колесами при расположении осей центральных колес и водила на одной прямой (рис. 3). Тогда соотношение радиусов начальных окружностей колес имеет вид:
r1+r2=r3-r4,
или при равенстве модулей всех колес:
z1+z2=z3-z4 (2)
3.Условие соседства - обеспечивает совместное размещение нескольких сателлитов по общей окружности так, чтобы они не задевали друг друга своими зубьями, учитывается при числе сателлитов больше двух, при этом увеличение числа сателлитов уменьшает нагрузку на зубья.
sin(π/k)>(zc+2)/(z1+z2) (3)
4.Условие сборки - учитывает необходимость одновременного зацепления всех сателлитов с центральными колесами, т. е. установив 1-ый блок сателлитов и повернув водило на угол 2π/k необходимо в тоже самое место установить следующий блок - это будет возможно, если зубья сателлитов окажутся точно против впадин зубьев центральных колес, иначе сборку осуществить невозможно. Для формирования условия установим 1-ый блок сателлитов. Для поворота водила на угол 2π/k радиан необходимо 1-ое колесо повернуть на угол 1=i1,H*2π/k, с другой стороны угол 1 должен быть кратным угловому шагу первого колеса 2π/z1, иначе положение зубьев 1-го колеса изменится и вставить сателлиты повторно (2-ой блок) будет невозможно, т.е. 1=2π/z1*p, где p-целое число, следовательно i1,Н*2π/k=2π/z1*p;
p=( i1,Н* z1)/k, при к>=2. (4)
5.Условие правильного зацепления - подразумевает отсутствие подреза у колес с внешним зацеплением и отсутствия заедания (интерференции) у колес с внутренним зацеплением.
Zi>=Zmin, где Zmin =17 - для колес внешним зацеплением; Zmin = 20 и 85 - для колес с внутренним контактом.
2.3.2. Подбор чисел зубьев планетарного механизма
Передаточное отношение механизма i1H=-3.
Число сателлитов k=3.
Представим числа зубьев в виде нескольких сомножителей:
Z1=αAt
Z2=αBt
Z3=βCt
Z4=βDt.
Тогда по условию (2),
α(A+B)=β(D-C)
выражение превращается в тождество при α=D-С
β=A+B
тогда Z1=(D-C)At;
Z2=(D-C)Bt;
Z3=(A+B)Ct;
Z4=(A+B)Dt.
Из условия (1) i1H=1+(z1/z2)*(z3/z4)
определяем А,В.D,C. Принимаем
i1H=1+A/B*C/D=210/37
или
A*C/B*D=173/37
т.е. A=1/2; B=1/2; C=37; D=173.
Найдем число зубьев каждого колеса
Z1=(D-C)At =(173-37)*1/2*t =68t;
Z2=(D-C)Bt =(173-37)*1/2*t =68t;
Z3=(A+B)Ct =(1/2+1/2)*37*t =37t;
Z4=(A+B)Dt.=(1/2+1/2)*173*t =173t.
С учетом условие правильного зацепления наименьшие габариты в данном случае будет иметь редуктор при t=1.
Тогда
Z1=68t = 68;
Z2 =68t = 68;
Z3 =37t = 37;
Z4 =173t = 173.
Проверяем условие соседства
sin(π/k)>(zc+2)/(z1+z2)
sin(π/3)=0,866>(68+2)/(68+68)=0,514
Условие соседства выполняется и полученное решение является по габаритам наиболее оптимальным.
2.4. Картина скоростей
Графический метод исследования основан на построении треугольников линейных скоростей или плана угловых скоростей (частот вращения) для заданной схемы, которая вычерчивается в определенном масштабе (смотри чертёж). Метод прост, нагляден и достаточно удобен для анализа различных схем механизмов.
Порядок построения - следующий. Имея заданные радиусы начальных окружностей колес r и угловую скорость одного из них, строят схему механизма в некотором масштабе и отмечают на ней характерные точки (центры колес и полюсы их зацепления). Эти точки переносят на базисную линию (ось радиусов). Определив линейную скорость первого колеса в т. А - VA =ω1*rA , по горизонтали откладывают отрезок в мм АА'=VA*μV (задавшись предварительно масштабом скоростей μV ). VA = ω1*r = (2*3,14*14470/30)*204 = 62,805 (м/с);
μV=VA/50=62,805/50=1,2561 (м/с)/мм.
Соединяя т. А' с т. O, наклонным лучом (под углом Ψ1), получают картину распределения скоростей по радиусу начальной окружности звена I в виде треугольника ОАА1 (треугольник скоростей). Треугольник скоростей колёс 2-3 строится по известным линейным скоростям двух точек: точки А и точки С (мгновенного центра скоростей колёс 2-3), где VC=0. Соединяя точки А' и C, получаем прямую распределения скоростей колёс 2-3 (под углом Ψ2). На этой прямой лежит точка B'- конец вектора ВВ', который соответствует линейной скорости центра сателлитов 2-3 и точки В водила. Проводя луч ОВ' (под углом ΨH), получаем треугольник скоростей для водила (ΔОСС'). Проводим наклонную прямую через точку А и О и далее. Получаем точку D'- конец вектора DD', который соответствует линейной скорости колес а-b. Соединяем точки D' и F, наклонным лучом (под углом Ψ3), получаем треугольник скоростей для колес a-b (ΔОDD').
2.5. Планы частот вращения
Для построения плана угловых скоростей из выбранного полюса р проводят лучи, параллельные ОА', ОB', FD' и CА'. На их пересечении с прямой mn, проведенной на произвольном расстоянии h=kp , получают точки а1, a2, aH, a3. Отрезки ka1, ka2, ka3, kaH изображают в масштабе μω=ω1/ka1 угловые скорости ω1, ω2, ω3, ωH. При этом графически
i³1H=ka1/kaH=tgψ1/tgψH.
Знак передаточного отношения определяется знаками углов ψ1 и ψH .
Следовательно, графически передаточное отношение от центрального колеса j к водилу Н определяется как отношение тангенсов углов наклона линий скоростей концевых валов к базисной линии треугольников скоростей.
3. Список литературы
1. Лекции по курсу ТММ Недоводеева В.Я.
2. Кинематическое исследование и синтез планетарных зубчатых механизмов: методические указания к курсовому проекту.../ Сост. В.Я. Недоводеев.- Ульяновск, 1988.
3. Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К. и др. Теория механизмов и машин
/ Под ред. К.В. Фролов.-М.: Высш. шк., 1987.-406с.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
8
Размер файла
76 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа