close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

распечатай

код для вставкиСкачать
 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования
"ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ"
Специальность: 2-40 02 01 "Вычислительные машины системы и сети"
Специализация: 2-40 02 01 32 "Эксплуатация локальных компьютерных сетей"
Группа: ВМС-7
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Тема: "Проектирование и синтез многовыходного
комбинационного цифрового устройства"
Разработал П.И.Цилюлько
Руководитель работы Е.Н.Брынина 2013
ВВЕДЕНИЕ
Курсовой проект на тему "Проектирование и синтез многовыходного комбинационного устройства", способствует закреплению полученных знаний.
Комбинационная схема - это схема, в которой выходные сигналы в определенный момент времени однозначно определяются совокупностью входных сигналов поданных в тот же момент времени. Пояснительная записка к курсовому проекту будет содержать следующие разделы.
Постановка задачи. В данном разделе будет описываться задача и требования к ее решению.
Проектирование задачи. В разделе будет осуществлен анализ исходного уравнения, описание процесса определения входных / выходных значений. Будет составлена таблица истинности.
Реализация. В разделе будет представлена минимизация СДНФ и СКНФ различными методами, преобразование полученных минимальных форм в базисы Шеффера и Пирса, синтезирование многовыходных КЦУ в основном базисе и в базисах Шеффера и Пирса.
Тестирование. В этом разделе будет протестировано и оценено многовыходное КЦУ
Заключение. Будут подведены итоги по проделанной работе.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В данном курсовом проекте требуется спроектировать и синтезировать многовыходную комбинационную схему для решения уравнения у=〖(6х-128)〗^2, с областью определения [0;15].
Для проектирования и синтеза требуется:
Провести анализ заданного уравнения.
Составить таблицу истинности КЦУ.
Составить СДНФ и СКНФ.
Минимизировать полученные выражения всеми известными способами.
Преобразовать МДНФ и МКНФ в базисы Шеффера и Пирса.
Синтезировать одновыходные и многовыходные комбинационные схемы в каждом базисе.
Провести тестирование и оценку синтезированных схем.
2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ
Дано уравнение у=〖(6х-128)〗^2 с областью определения [0;15].
Для синтезирования многовыходного комбинационного устройства, необходимо найти количество входов.
Количество входов находится путем перевода наибольшего значения из данной области определения, в двоичную систему счисления.
Предоставленное уравнение имеет область определения от 0 до 15. 〖15〗_10=〖1111〗_2. Исходя из этого, узнали, что количество входов равняется 4.
При подстановке в уравнение значений из заданного в условии диапазона, получаем 16 возможных решений уравнения:
Y0 = (0 - 128)2 = 1638410 = 400016 = 1000000000000002
Y1 = (6 - 128) = 1488410 = 3A2416 = 111010001001002
Y2 = (12 - 128)2 = 1345610 = 349016 = 110100100100002
Y3 = (18 - 128)2 = 1210010 = 2F4416 = 101111010001002
Y4 = (24 - 128)2 = 1081610 = 2A4016 = 101010010000002
Y5 = (30 - 128)2 = 960410 = 258416 = 100101100001002
Y6 = (36 - 128)2 = 846410 = 211016 = 100001000100002
Y7 = (42 - 128)2 = 739610 = 1CE416 = 11100111001002
Y8 = (48 - 128)2 = 640010 = 190016 = 11001000000002
Y9 = (54 - 128)2 = 547610 = 156416 = 10101011001002
Y10 = (60 - 128)2 = 462410 = 121016 = 10010000100002
Y11 = (66 - 128)2 = 384410 = F0416 = 1111000001002
Y12 = (72 - 128)2 = 313610 = C4016 = 1100010000002
Y13 = (78 - 128)2 = 250010 = 9C416 = 1001110001002
Y14 = (84 - 128)2 = 193610 = 79016 = 111100100002
Y15 = (90 - 128)2 = 144410 = 5A416 = 101101001002
Наибольшее из решений, при переводе в двоичный алфавит, определяет количество выходов в первичной схеме. При данном уравнении, наибольшим решением является 1638410 = 1000000000000002. Исходя из данного решения, многовыходное комбинационное устройство будет иметь 15 выходов.
Рисунок 1 - Первичное КЦУ
После того как первичное КЦУ составлено, можно составлять таблицу истинности.
Таблица 1.1 - Основная таблица истинности
X1X2X3X4Y14Y13Y12Y11Y10Y9Y8Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y000001000000000000000001011101000100100001001101001001000000110101111010001000100010101001000000010101001011000010001100100001000100000111001110011100100Продолжение Таблицы 1.1X1X2X3X4Y14Y13Y12Y11Y10Y9Y8Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y010000011001000000001001001010101100100101000100100001000010110001111000001001100000110001000000110100010011100010011100000111100100001111000010110100100
3 РЕАЛИЗАЦИЯ
Проектирование многовыходного КЦУ сводится к синтезу одно выходных схем КЦУ. Для составления СКНФ и СДНФ используем табл. 1.1
Составляем логические выражения функций, реализуемых КЦУ, представленные в СДНФ и СКНФ.
Таблица 1.2 - Совершенная конъюнктивная нормальная форма
ФункцияСКНФy_0(x_1+x_2+x_3+x_4 )(x_1+x_2+x_3+¯x_4 )(x_1+x_2+¯x_3+x_4 )(x_1+x_2+¯x_3+¯x_4 )(x_1+¯x_2+x_3+x_4)(x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+¯x_4+(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4) y_1(x_1+x_2+x_3+x_4 )(x_1+x_2+x_3+¯x_4 )(x_1+x_2+¯x_3+x_4 )(x_1+x_2+¯x_3+¯x_4 )(x_1+¯x_2+x_3+x_4)(x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+¯x_4+(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4) y_2(x_1+x_2+x_3+x_4)(x_1+x_2+¯x_3+x_4)(x_1+¯x_2+x_3+x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+x_4) y_3(x_1+x_2+x_3+x_4 )(x_1+x_2+x_3+¯x_4 )(x_1+x_2+¯x_3+x_4 )(x_1+x_2+¯x_3+¯x_4 )(x_1+¯x_2+x_3+x_4)(x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+¯x_4+(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4) y_4 (x_1+x_2+x_3+x_4)(x_1+x_2+x_3+¯x_4)(x_1+x_2+¯x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+x_3+x_4)(x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4)y_5(x_1+x_2+x_3+x_4)(x_1+x_2+¯x_3+x_4)(x_1+x_2+¯x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+x_3+x_4)(x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+x_4) y_6(x_1+x_2+x_3+x_4)(x_1+x_2+x_3+¯x_4)(x_1+x_2+¯x_3+x_4)(x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4+) y_7(x_1+x_2+x_3+x_4)(x_1+x_2+x_3+¯x_4)(x_1+x_2+¯x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+x_3+x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4) y_8(x_1+x_2+x_3+x_4)(x_1+x_2+x_3+¯x_4)(x_1+x_2+¯x_3+x_4)(x_1+¯x_2+x_3+x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4) y_9(x_1+x_2+x_3+x_4 )(x_1+x_2+¯x_3+x_4 )(x_1+¯x_2+x_3+¯x_4 )(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4 )(x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4 )(¯x_1+x_2+x_3+x_4 )(¯x_1+x_2+x_3+¯x_4 )(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4 )(¯x_1+¯x_2+x_3+¯x_4 )(¯x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4) y_10(x_1+x_2+x_3+x_4)(x_1+x_2+x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+x_3+x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+¯x_4) y_11(x_1+x_2+x_3+x_4)(x_1+x_2+¯x_3+x_4)(x_1++¯x_2+x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4) y_12(x_1+x_2+x_3+x_4)(x_1+x_2+¯x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+x_3+x_4)(x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4) y_13(x_1+x_2+x_3+x_4)(x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+x_3+x_4)(¯x_1+x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+x_2+¯x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4) y_14(x_1+x_2+x_3+¯x_4 )(x_1+x_2+¯x_3+x_4 )(x_1+x_2+¯x_3+¯x_4 )(x_1+¯x_2+x_3+x_4 )(x_1+¯x_2+x_3+¯x_4 )(x_1+¯x_2+¯x_3+x_4 )(x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4 )(¯x_1+x_2+x_3+x_4 )(¯x_1+x_2+x_3+¯x_4 )(¯x_1+x_2+¯x_3+x_4 )(¯x_1+x_2+¯x_3+¯x_4 )(¯x_1+¯x_2+x_3+x_4 )(¯x_1+¯x_2+x_3+¯x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+x_4)(¯x_1+¯x_2+¯x_3+¯x_4) Таблица 1.3 - Совершенная дизъюнктивная нормальная форма
Функция СДНФ y_0 0 y_1 0 y_2¯x_1 ¯x_2 ¯x_3 x_4+¯x_1 ¯x_2 x_3 x_4+¯x_1 x_2 ¯x_3 x_4+¯x_1 x_2 x_3 x_4+x_1 ¯x_2 ¯x_3 x_4+x_1 ¯x_2 x_3 x_4+x_1 x_2 ¯x_3 x_4+x_1 x_2 x_3 x_4 y_3 0 y_4 ¯x_1 ¯x_2 x_3 ¯x_4+¯x_1 x_2 x_3 ¯x_4+x_1 ¯x_2 x_3 ¯x_4+x_1 x_2 x_3 ¯x_4 y_5 ¯x_1 ¯x_2 ¯x_3 x_4+¯x_1 x_2 x_3 x_4+x_1 ¯x_2 ¯x_3 x_4+x_1 x_2 x_3 x_4 y_6 ¯x_1 ¯x_2 x_3 x_4+¯x_1 x_2 ¯x_3 ¯x_4+¯x_1 x_2 x_3 x_4+x_1 ¯x_2 ¯x_3 x_4+x_1 x_2 ¯x_3 ¯x_4+x_1 x_2 ¯x_3 x_4 y_7 ¯x_1 ¯x_2 x_3 ¯x_4+¯x_1 x_2 ¯x_3 x_4+¯x_1 x_2 x_3 x_4+x_1 x_2 ¯x_3 x_4+x_1 x_2 x_3 ¯x_4+x_1 x_2 x_3 x_4 y_8¯x_1 ¯x_2 x_3 x_4+¯x_1 x_2 ¯x_3 x_4+¯x_1 x_2 x_3 ¯x_4+x_1 ¯x_2 ¯x_3 ¯x_4+x_1 ¯x_2 ¯x_3+x_4+x_1 ¯x_2 x_3 x_4+x_1 x_2 ¯x_3 x_4+x_1 x_2 x_3 ¯x_4+x_1 x_2 x_3 x_4 y_9 ¯x_1 ¯x_2 ¯x_3 x_4+¯x_1 ¯x_2 x_3 x_4+¯x_1 x_2 ¯x_3 ¯x_4+x_1 ¯x_2 x_3 ¯x_4+x_1 ¯x_2 x_3 x_4+x_1 x_2 x_3 ¯x_4 y_10¯x_1 ¯x_2 x_3 ¯x_4+¯x_1 ¯x_2 x_3 x_4+¯x_1 x_2 ¯x_3 x_4+¯x_1 x_2 x_3 x_4+x_1 ¯x_2 ¯x_3 x_4+x_1 ¯x_2 x_3 x_4+x_1 x_2 ¯x_3 ¯x_4+x_1 x_2 x_3 ¯x_4+x_1 x_2 x_3 x_4 y11¯x_1 ¯x_2 ¯x_3 x_4+¯x_1 ¯x_2 x_3 x_4+¯x_1 x_2 ¯x_3 ¯x_4+¯x_1 x_2 x_3 x_4+x_1 ¯x_2 ¯x_3 ¯x_4+x_1 ¯x_2 x_3 x_4+x_1 x_2 ¯x_3 ¯x_4+x_1 x_2 ¯x_3 x_4 y12 ¯x_1 ¯x_2 ¯x_3 x_4+¯x_1 ¯x_2 x_3 ¯x_4+¯x_1 x_2 x_3 x_4+x_1 ¯x_2 ¯x_3 ¯x_4+x_1 ¯x_2 ¯x_3 x_4+x_1 ¯x_2 x_3 ¯x_4 y13 ¯x_1 ¯x_2 ¯x_3 x_4+¯x_1 ¯x_2 x_3 ¯x_4+¯x_1 ¯x_2 x_3 x_4+¯x_1 x_2 ¯x_3 ¯x_4+¯x_1 x_2 ¯x_3 x_4+¯x_1 x_2 x_3 ¯x_4 y14 ¯x_1 ¯x_2 ¯x_3 ¯x_4 2.1 Минимизация ФАЛ методом Карно
Способом минимизации выберем метод карт Карно. Остальные способы будем использовать для проверки данного метода.
СДНФ получается на базе таблицы истинности, приведенной в таблице 1.1. Путём записи функции, представляемой дизъюнкцией конъюнкций макстермов, в которую входят все переменные для каждого набора, при котором функция равна 1.
СКНФ получается также на базе таблицы истинности , приведенной в таблице 1.1. Путём записи функции, представляемой конъюнкцией дизъюнкций макстермов, в которую входят все переменные для каждого набора, при котором функция равна 0.
Рассмотрим функции y0 y1 y3. Эти функции имеют 16 нулевых наборов. На этой основе можно составить карту Карно для СДНФ и СКНФ:
¯x_2 ¯x_3 ¯x_2 x_3 x_2 x_3 x_2 ¯x_3 00 01 11 10 ¯x_1 ¯x_2 00 0 0 0 0 ¯x_1 x_2 01 0 0 0 0 x_1 x_2 11 0 0 0 0 x_1 ¯x_2 10 0 0 0 0 Рисунок 2.1.1 - Карта Карно
МДНФ = МКНФ = 0
Рассмотрим функцию у_2. Эта функция имеет 8 единичных и 8 нулевых наборов. На этой основе можно составить карты Карно для СДНФ и СКНФ:
¯x_2 ¯x_3 ¯x_2 x_3 x_2 x_3 x_2 ¯x_3 00 01 11 10 ¯x_1 ¯x_2 00 0 0 ¯x_1 x_2 01 0 0 x_1 x_2 11 0 0 x_1 ¯x_2 10 0 0 Рисунок 2.1.2 - Карта Карно
¯x_1 ¯x_2 ¯x_1 x_2 x_1 x_2 x_1 ¯x_2 00 01 11 10 ¯x_1 ¯x_2 00 1 1 ¯x_1 x_2 01 1 1 x_1 x_2 11 1 1 x_1 ¯x_2 10 1 1 Рисунок 2.1.3 - Карта Карно
МДНФ = МКНФ = x_4
Рассмотрим функцию у_4. Эта функция имеет 4 единичных и 12 нулевых наборов. На этой основе можно составить карты Карно для СДНФ и СКНФ:
¯x_1 ¯x_2 ¯x_1 x_2 x_1 x_2 x_1 ¯x_2 00 01 11 10 ¯x_1 ¯x_2 00 0 0 0 ¯x_1 x_2 01 0 0 0 x_1 x_2 11 0 0 0 x_1 ¯x_2 10 0 0 0 Рисунок 2.1.4 - Карта Карно
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
57
Размер файла
121 Кб
Теги
распечатать
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа