close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

КСШ 70 конкурс математична рапсодія 8 клаc

код для вставкиСкачать
За сторінками Артура
Конан Дойля
Надзвичайні пригоди Шерлока Холмса
Справа №3
Проект учнів 8 класу
От так
парадокс!!!
або
знову теорема
Піфагора???
Керівник: Ільєнко О.А.
В роботі були задіяні:
Аналітики –
математики
Слідчі дослідники
Виконують
необхідні
обчислення і
математичні
обґрунтування
висновків
Аналізують
висновки
математиків,
спираючись на
правові норми
Голубєва Олександра
Сєрова Аліна
А
5,2 м
1,5 м
В
5м
– Добрий день, містер
Холмс !
– Добрий день, Ватсон!
Пам'ятаєте справу №1 про
крадіжку з музею?
Так от! Злочинець у суді
довів, що “ справжній
злодій ” дійсно виплигнув з
вікна, але не на 5,2 м, а на
1,5м !!!
КАТЕТ
ДОРІВНЮЄ
ГІПОТЕНУЗІ ???
С
Якась
нісенітниця,
містер Холмс!
Так, почекайте ,
спочатку
поясніть, що таке
парадокс???
Парадокс - це незвичайна
думка, що різко розходиться із
загальноприйнятою думкою з даного питання.
Отже, нас запросили до суду.
Поспішаймо на допомогу!!!
Розглянемо спочатку
версію підсудного!
В
У ABC:
ВО- бісектриса В
ОD- середина АС
DO
AC
OE
AB
OF
BC
Е
F
О
С
D
Тоді прямокутні трикутники
BOE та BOF рівні
BO – спільна гіпотенуза
OE та OF – рівні катети
Отже ВЕ = ВF(1)
Прямокутні трикутники ОЕА і ОFС рівні за
гіпотенузою та катетом
ОА=ОC (кожна точка серединного
перпендикуляра рівновіддалена від
А
його кінців)
OE=OF
Тоді : АЕ=СF(2)
Додамо (1)і (2), МАЄМО
АВ=ВС
- Звісно ні,
Ватсон!
- Такого не
може бути,
містер
Холмс!!!
Чи всі можливі
випадки перетину
бісектриси кута В та
серединного
перпендикуляра до
сторони АС були
розглянуті, Ватсон?
Ні! В даному випадку
вони перетинаються
всередині ∆ АВС.
Так. Між тим…,
можливо…розглянути
і інші версії, Холмс???
Дійсно, Ватсон, по-перше,
точка перетину може
лежати на відрізку СА
і, по-друге, точка перетину
може знаходитися зовні
трикутника АВС!
ЕВРИКА!!!
Отже, за справу!!!
В
К
А
С
О
Опишемо навколо
∆ АВС коло
Так як він прямокутний,то
центр кола точка Ксередина гіпотенузи.
Бачимо, що радіус КО,
перпендикулярний до хорди
СА, поділяє її навпіл.
Отже, точка О-середина
дуги СА.
Проведемо бісектрису кута
В.
Так як точка В лежить на
колі, а бісектриса поділяє
кут навпіл, то і бісектриса
кута В проходить через
точку О.
З цього слідує, що перетин
бісектриси кута В з віссю
катета АС у трикутніку АВС
знаходиться за межами
трикутника.
Отже, Ватсон,
зробимо висновок!
Так, містер Холмс, з цього слідує, що
перетин бісектриси кута В з віссю симетрії
катета СА у прямокутному трикутнику
знаходиться зовні цього трикутника!!!
Таким чином було встановлено
справедливість:
Свідчення
підсудного
хибні, отже він
дійсно є
злочинцем і
повинен
сидіти за
гратами!!!
Під час роботи нам стали у нагоді:
www.ukrcensus.gov.ua
www.gmch.net
www.ukraine.ru
// http www.Google.com. ua
http://ww. photo bank. Ru
Артур Конан Дойл “ Записки про Шерлока
Холмса”
Автор
sudarinya_324512
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
22
Размер файла
42 601 Кб
Теги
конкурс, рапсодія, клаc, ксш, математична
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа