close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ірраціональні рівняння

код для вставкиСкачать
Не достатньо
мати лише добрий
розум. Головне – це
раціонально
застосовувати його.
Рене Декарт
05.03.2014
2
№ 541
1) 7 4 3 6
6
3
49 48 2
6
3 6
74 3
6
2 3
2
6
7 4 3 7 4 3 1 1.
№ 542
1) 4
1
4
а 1
а а
4
05.03.2014
а 1
а 1
а 1
:
а 4
а 1
а
а
а 2 а 1
4
а 4
а
а 1
4
4
а 1
а 1
4
а 1
а
2
2
4
а 1
а
.
3
Фронтальне опитування
1. Чи є наведені рівняння рівносильними на
множині R:
а ) х 2
3
і
х 8;
б)3 х х 2 і
х х 2 ;
в) х х 2 і
х х 2 ?
05.03.2014
3
2
4
2. Чи правильно, що
4
х 1
4
х 1?
Рівняння, в якому невідома змінна
знаходиться під знаком кореня, називається
ірраціональним.
Приклади ірраціональних рівнянь:
1) 3 х 2 3 0;
2) х х х.
Усі корені непарного степеня, що входять
до рівняння, визначені при будь-якому
підкореневому виразу
Якщо обидві частини рівняння піднести
до того самого непарного степеня, то
одержимо рівняння, рівносильне даному
Розв’яжемо рівняння:
3
2 х 1 3;
3
2х 1
3
3 ;
2 х 1 2 7;
х 14.
3
Розв’яжемо рівняння:
х 2 7
2
7
х;
х
7
7
х 2
2
х 2 х;
2
х х 2 0;
2
х1 1;
х 2 2.
7
7
;
Усі корені парного степеня, які входять до
рівняння, є арифметичними
При піднесенні обох частин рівняння до
парного степеня отримане рівняння є
наслідком даного
Розв’яжемо рівняння:
х 1 3
Рівняння коренів не має, так як корінь з
парним показником не може бути від’ємним
Розв’яжемо рівняння:
х 2 2 х;
х2
2
2 х ;
2
х 2 4 4х х ;
2
х 5 х 6 0;
2
х1 2;
х2 3.
Перевірка:
1) х1 2, 2 2 2 2;
2) х 2 3, 3 2 2 3.
Відповідь: х = 2.
Розв’яжемо рівняння двома способами:
х 2 х 8;
І спосіб (за допомогою рівнянь-наслідків):
х 2 х 8;
х 2 х 8 ;
2
х 2 х 16 х 64 рівняння наслідок ;
2
х 17 х 66 0;
2
х 11;
х 6.
Перевірка:
1) х 11, 11 2 11 8; 9 3; 3 3 вірно .
2) х 6, 6 2 6 8; 4 2; 2 2 невірно .
ІІ спосіб (за допомогою рівносильних
переходів):
х 2 х 8;
х 2 х 8 2 ;
х 8 0;
х 2 17 х 66 0;
х 8;
х 11;
х 6; х 1 1 .
х 8;
Відповідь: х = 11
Розв’яжіть рівняння:
а ) х 2 2;
б ) х 2 2;
в ) х 1;
3
г) 2 х 3 х 3 0.
1*. Розв’яжіть рівняння:
2**. Розв’яжіть рівняння:
а ) х 19 10;
а) х 4 б ) х 28 2;
б ) 2 х 8 х 7 2 х;
4
3
2
в ) х 2 3;
3
г ) х 1 х 5;
д) х 2 е ) 4 х 1 2.
2 х 3;
2 х 2;
2
в) х 2 х3
х 7 0.
1. Запитання до класу:
1. Які рівняння називаються
ірраціональними?
2. Які перетворення зводять ірраціональне
рівняння до раціонального?
3. Яке рівняння отримаємо при піднесенні
обох частин рівняння до непарного
степеня?
4. Яке рівняння отримаємо при піднесенні
обох частин до парного степеня?
5. Як «відсіюють» сторонні корені?
2. Домашнє завдання:
Вивчити § 3, п. 29;
Розв’язати вправи: № 613 (1,2,3) – усно,
615 (1,2), 617 (2)
Автор
sudarinya_324512
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
656
Размер файла
1 292 Кб
Теги
рівняння, ірраціональні
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа