close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ПЗ6

код для вставкиСкачать
Практическое занятие №6.
Тема: Решение логических задач с использованием таблиц истинности".
Цель: рассмотрение решения логических задач с использованием таблиц истинности.
Ход работы:
Задача 1. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬((X > 2)→(X > 3))?
1) 1 2) 23) 34) 4
Решение:
1. определим порядок действий: сначала вычисляются результаты отношений в скобках, затем выполняется импликация (поскольку есть "большие" скобки), затем - отрицание (операция "НЕ") для выражения в больших скобках
2. выполняем операции для всех приведенных возможных ответов (1 обозначает истинное условие, 0 - ложное):
XX > 2X > 3 (X > 2)→(X > 3)¬((X > 2)→(X > 3))10010200103100141110 3. высказывание истинно для х= 3.
Задача 2. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?
1) ЕЛЕНА2) ВАДИМ3) АНТОН4) ФЕДОР
Решение:
1. Запишем выражение: ¬ (1Г → 4С) 1
2. перед выражением стоит отрицание, при котором высказывание истинно, значит без отрицания выражение в скобках должно быть ложно: 1Г → 4С 0
3. импликация ложна, если ее первая часть ("посылка") истинна, а вторая ("следствие") - ложна: 1Г 1 4С 0
4. первое условие истинно, когда первая буква гласная, то есть для ответов 1 и 3
второе условие "четвертая буква согласная" ложно тогда, когда четвертая буква гласная, то есть, для ответа 3: 4Г 1
5. таким образом, для варианта 3 исходное условие в целом истинно
6. ответ: 1.
ВГИСЮа12б32в32г14д245Задача 3. На олимпиаде по информатике участвовало пятеро обучающихся: Вася (В), Гриша (Г), Иван (И), Саша (С), Юра (Ю). Об итогах олимпиады имеется пять высказываний:
а) Выиграл Вася, а Юра поднялся на второе место.
б) Саша занял только второе место, а Вася был третьим.
в) Второе место занял Иван, а Гриша оказался третьим.
г) На первом месте был Гриша, а Юра был четвертым.
д) Юра был четвертым, а Иван вторым.
Если известно, что в каждом высказывании одно утверждение верное, а другое нет, то кто занял какое место.
Определите номер варианта и выполняйте соответствующие задания:
№ варЗадания№ варЗадания№ варЗадания№ варЗадания11, 8, 21, 32, 4092, 16, 29, 32, 42173, 11, 26, 32, 44243, 18, 22, 39, 4522, 9, 22, 33, 41103, 17, 30, 33, 43184, 12, 27, 33, 45254, 19, 23, 32, 4033, 10, 23, 34, 42114, 18, 31, 34, 44195, 13, 28, 34, 40265, 20, 24, 33, 4144, 11, 24, 35, 43125, 19, 21, 35, 45206, 14, 29, 35, 41276, 8, 25, 34, 4255, 12, 25, 36, 44136, 20, 22, 36, 40217, 15, 30, 36, 42287, 9, 26, 35, 4366, 13, 26, 37, 45147, 8, 23, 37, 41221, 16, 31, 37, 43291, 10, 27, 36, 4477, 14, 27, 38, 40151, 9, 24, 38, 42232, 17, 21, 38, 44302, 11, 28, 37, 4581, 15, 28, 39, 41162, 10, 25, 39, 43Задание: Решите задачи
1. Для какого числа X истинно высказывание (X×(X-16) > -64) →(X > 8): 1) 5 2) 63) 7 4) 8
2. Для какого числа X истинно высказывание (X×(X-8) > -25 + 2×X) →(X > 7): 1) 4 2) 53) 6 4) 7
3. Для какого числа X истинно высказывание: (X>4)((X>1)→(X>4)) 1) 1 2) 23) 3 4) 4
4. Для какого числа X истинно высказывание: ((X>3)(X<3))→(X<1) 1) 1 2) 23) 3 4) 4
5. Для какого числа X истинно высказывание: ((X<5)→(X<3))((X<2)→(X<1)) 1) 1 2) 23) 3 4) 4
6. Для какого числа X истинно высказывание: X>1((X<5)→(X<3)) 1) 1 2) 23) 3 4) 4
7. Для какого числа X истинно высказывание: ¬((X>2)→(X>3)) 1) 1 2) 23) 3 4) 4
8. Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква согласная Ú Вторая буква гласная) → В слове 5 букв?
1) СЕРГЕЙ2) ГРИГОРИЙ3) АРСЕНИЙ4) ИОЛАНТА
9. Для какого имени ложно высказывание:
(Первая буква гласная Ù Последняя буква согласная) → ¬(Третья буква согласная)?
1) ИРА2) АНТОН3) ПОЛИНА4) МАРУСЯ
10. Для какого имени ложно высказывание:
Первая буква гласная Ù Четвертая буква согласная Ú В слове четыре буквы?
1) СЕРГЕЙ2) ВАДИМ3) АНТОН4) ИЛЬЯ
11. Для какого названия животного ложно высказывание:
Четвертая буква гласная → ¬ (Вторая буква согласная)?
1)КОШКА2) СВИНЬЯ3) КОЗЕЛ4) ОВЦА
12. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?
1) ЕЛЕНА2) ВАДИМ3) АНТОН4) ФЕДОР
13. Для какого символьного выражения неверно высказывание:
Первая буква гласная → ¬ (Третья буква согласная)?
1)ABEDC2)BECDE3) BABAS4) ABCAB
14. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени согласная → Третья буква имени гласная)?
1) ЮЛИЯ2) ПЕТР3) АЛЕКСЕЙ4) КСЕНИЯ
15. Для какого символьного выражения верно высказывание: ¬ (Первая буква согласная)¬ (Вторая буква гласная)?
1) ABCDE2) BCADE3) BABAS 4) CABAB
16. Для какого имени истинно высказывание:
(Вторая буква гласная → Первая буква гласная)Последняя буква согласная?
1) ИРИНА2) МАКСИМ3) МАРИЯ4) СТЕПАН
17. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква гласная) Вторая буква согласная?
1) ИРИНА2) СТЕПАН3) МАРИНА4) ИВАН
18. Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква согласная → Вторая буква согласная)Последняя буква гласная?
1) КСЕНИЯ2) МАКСИМ3) МАРИЯ4) СТЕПАН
19. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Вторая буква гласная → Первая буква гласная)Последняя буква согласная?
1) ИРИНА2) МАКСИМ3) МАРИЯ4) СТЕПАН
20. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква согласная)Вторая буква согласная?
1) ИРИНА2) СТЕПАН3) МАРИЯ4) КСЕНИЯ
21. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?
22. Учитель проводил диктант по теме "Определения". Каждый, из учеников - Коля, Сережа, Ваня, Толя, Надя - ошибся в одном из пяти заданий диктанта, причем все они ошиблись в разных заданиях. По окончании работы учащиеся высказались об ошибках, сделанных их одноклассниками, следующим образом. 1-й ученик: "Коля ошибся в первом задании, а Ваня - в четвертом". 2-й ученик: "Сережа ошибся во втором, а Ваня - в четвертом задании". 3-й ученик: "Сережа ошибся во втором, а Коля - в третьем задании". 4-й ученик: "Толя ошибся в первом задании, а Надя - во втором". 5-й ученик: "Надя ошиблась в третьем задании, а Толя - в пятом". Оказалось, что каждый из учеников был прав только в одном из двух своих утверждений. Определите, кто из ребят, в каком задании допустил ошибку.
23. Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок. - Вот увидишь, Шумахер не придет первым, - сказал Джон. Первым будет Хилл. - Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, - воскликнул Ник. - А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Питер, к которому обратился Ник, возмутился: - Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину. По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?
24. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?
25. В поездке пятеро друзей - Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение: Дима сказал: "Моя фамилия - Мишин, а фамилия Бориса - Хохлов". Антон сказал: "Мишин - это моя фамилия, а фамилия Вадима - Белкин". Борис сказал: "Фамилия Вадима - Тихонов, а моя фамилия - Мишин". Вадим сказал: "Моя фамилия - Белкин, а фамилия Гриши - Чехов". Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона - Тихонов". Какую фамилию носит каждый из друзей?
26. Трое обучающихся, Миша, Коля и Сергей, остававшиеся в кабинете на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, обучающиеся ответили следующее: Миша: "Я не бил окно, и Коля тоже ..."; Коля: "Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!"; Сергей: "Я не делал этого, стекло разбил Миша". Стало известно, что один из обучающихся сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины. Кто разбил стекло в кабинете?
27. Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров: Макс победит, Билл - второй; Билл - третий, Ник - первый; Макс - последний, а первый - Джон. Когда соревнования закончились" оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?
28. Составить фрагмент расписания, состоящего из четырех уроков и удовлетворяющего следующим требованиям: - математика должна быть первым или вторым уроком, пока ученики не устали; - физ.культу может быть только последней, чтобы разгоряченные школьники сразу шли домой; - историю можно ставить первым, вторым и третьим уроком; - учитель литературы может дать второй или третий урок.
29. При составлении расписания на пятницу были высказаны пожелания, чтобы информатика была первым или вторым уроком, физика - первым или третьим, история - вторым или третьим. Можно ли удовлетворить одновременно все высказанные пожелания?
30. В соревнованиях по плаванию участвовали Андрей, Виктор, Саша и Дима. Их друзья высказывали предположения о возможных победителях: 1) первым будет Саша, Виктор будет вторым; 2) вторым будет Саша, Дима будет третьим; 3) Андрей будет вторым, Дима будет четвертым. По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из высказываний истинно, другое ложно. Какое место на соревнованиях занял каждый из юношей, если все они заняли разные места. 31. В школе учатся четыре талантливых подростка Иванов, Петров, Сидоров и Андреев. Один из них будущий музыкант, другой преуспел в бальных танцах, третий- солист хора мальчиков, четвертый подает надежды как художник. О них известно следующее: 1. Иванов и Сидоров присутствовали в зале консерватории, когда там солировал в хоре мальчиков певец. 2. Петров и музыкант вместе позировали художнику. 3. Музыкант раньше дружил с Андреевым, а теперь неразлучен с Ивановым. 4. Иванов незнаком с Сидоровым т.к. они учатся в разных классах и в разных сменах. Определите, каким талантом, какой мальчик одарен.
32. Митя, Сережа, Толя, Костя и Юра пришли в музей до открытия и встали в очередь в кассу. Митя пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи, Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в очереди?
33. Четыре подруги - Маша, Полина, Ольга и Наташа - участвовали в соревнованиях по бегу и заняли первые четыре места. Установите, кто какое место занял, если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали девушки на вопрос опоздавшего к финишу корреспондента, кто какое место занял, верной является лишь половина ответа. Наташа: "Ольга была второй, а Полина - первой". Маша: "Нет, Наташа. Ольга была первой, а второй была ты". Ольга: "Да что вы, девочки! Третьей была Маша, а Полина - четвертой".
34. Три подружки - Оля, Маша и Юля - купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: "Оля купила груши. Маша точно не груши. Юля - не сливы". Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?
35. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что: 1. Смит самый высокий; 2 играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; 3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; 4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; 5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
36. Три одноклассника - Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего - регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра - единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.
37. Три дочери писательницы Дорис Кей - Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств - пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что: 1. Джуди живет не в Париже, а Линда - не в Риме; 2. парижанка не снимается в кино; 3. та, кто живет в Риме, певица; 4. Линда равнодушна к балету. 5. Где живет Айрис, и какова ее профессия?
38. Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", министры дали такие ответы: Россия - "Проект не наш, проект не США"; США - "Проект не России, проект Китая"; Китай - "Проект не наш, проект России". Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз - неправду. Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры.
39. Для длительной международной экспедиции на околоземной космической станции надо из восьми претендентов отобрать шесть специалистов: по аэродинамике, космонавигации, биомеханике, энергетике, медицине и астрофизике. Условия полёта не позволяют совмещать работы по разным специальностям, хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями. Обязанности аэронавта могут выполнять Геррети и Нам; космонавигатора - Кларк и Фриш; биомеханика - Фриш и Нам; энергетика -Депардье и Масхадов; врач - Депардье и Хорхес; астрофизика - Волков и Масхадов. По особенностям психологической совместимости врачи рекомендуют совместные полёты Фриша и Кларка, а также Масхадова с Хорхесом и Депордье. Напротив, нежелательно, чтобы Депордье оказался в одной экспедиции с Намом, а Волков - с Кларком. Кого следует включить в состав экспедиции?
40. Сколько различных решений имеет уравнение (MÚN)→((NÚK)Ù(¬LÚM))0, где K,L,M,N - логические переменные?
41. Сколько различных решений имеет уравнение ((KÙL)→M)Ù(NÙKÚL)1, где K, L, M, N - логические переменные?
42. Сколько различных решений имеет уравнение ((XÙY)→(YÙZÚQ)0, где X, Y, Z, Q - логические переменные?
43. Сколько различных решений имеет уравнение (KLM)(¬L¬MN)=1, где K, L, M, N - логические переменные?
44. Сколько различных решений имеет уравнение ¬KL¬M(N¬N)=0, где K, L, M, N - логические переменные?
45. Сколько различных решений имеет уравнение (KL)(MN)=1,где K, L, M, N - логические переменные?
Критерий оценок:
Оценка "3" ставится при выполнении 2 задания
Оценка "4" ставится при выполнении 3 задания
Оценка "5" ставится при выполнении 4-5 заданий
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
97
Размер файла
112 Кб
Теги
пз6
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа