close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1

код для вставкиСкачать
Досрочный экзамен по математике 30.03.18
1. Рост человека 6 футов 1 дюйм. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен
12 дюймам. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа
сантиметров.
2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По
горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в
градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 15 июля.
Ответ дайте в градусах Цельсия.
3. На клетчатой бумаге с размером клетки
треугольник. Найдите длину его гипотенузы.
изображён прямоугольный
4. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 докладов —
первые три дня по 16 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и
пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов
определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М.
окажется запланированным на последний день конференции?
5. Найдите корень уравнения ( − 8)5 = −32
6. В треугольнике со сторонами 15 и 12 проведены высоты к этим сторонам. Высота,
проведённая к первой из этих сторон, равна 8. Чему равна высота, проведённая ко
второй стороне?
7. На рисунке изображён график функции
. На оси абсцисс отмечены точки −1,
1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту
точку.
8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 25 см. На какой высоте
будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический
сосуд, диаметр которого в 2,5 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в
сантиметрах.
9. Найдите значение выражения
18158°
79°∙11°
10. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени
моля
воздуха объёмом
л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит
изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма . Работа, совершаемая водой
при сжатии воздуха, определяется выражением
,
где
— постоянная, а
К — температура воздуха. Найдите,
какой объём (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была
совершена работа в 10350 Дж.
11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 567 км и после стоянки
возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде,
если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления
теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
12. Найдите наибольшее значение функции
13. а) Решите уравнение

−1
на отрезке
=  + 1.
б) укажите корни, принадлежащие отрезку [2;
7
2
].
14. На ребре DD1 правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 отмечена
точка E, причём  ∶ 1 = 3 ∶ 1. Точка F – середина ребра AB. Через точки E и F
параллельно прямой AC проведено сечение α, которое пересекает диагональ призмы
DB1 в точке O.
а) Докажите, что  ∶ 1 = 3 ∶ 5.
б) Пусть  = 8, 1 = 4. Найдите угол между плоскостями α и .
15. Решите неравенство
15 −27∙5
∙3 −2∙3 −27+54
≤
1
−2
.
16. Остроугольный треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Угол
AOC равен 1200. Точка K – середина AB.
а) Докажите, что угол между OK и BC равен 300.
б) Найдите OK, если  = 5,  = 8.
17. В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата
таковы:
— в январе каждого года долг увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим
годом;
— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, какая сумма будет выплачена заёмщиком банку, если кредит был
полностью погашен за 3 года и общая сумма выплат на 48250 рублей больше суммы
взятого кредита.
18. Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений
( +  − 2) ∙ √8 −  2 −  2 = 0
{
( +  − 2) ∙ ( 2 + ( + 3)2 − 2 ) = 0
имеет ровно 2 решения.
19. В живом уголке 4 мальчика кормят кроликов. Каждый из мальчиков кормит
нескольких (хотя бы одного), но не всех кроликов. Каждый мальчик своим кроликам
дает поровну, но разные мальчики могут давать разное количество корма. Некоторые
кролики могут оставаться без еды (не вполне уверена, что было это условие).
а) Может ли оказаться, что кроликов 15, и все они получили одинаковое количество
корма?
б) Кроликов 16. Каждый мальчик покормил ровно по 6 кроликов. Возможно ли, что
все кролики получили разное количество корма?
в) Какое максимальное количество кроликов возможно в ситуации, когда каждый
мальчик покормил ровно по 6 кроликов, и все кролики получили разное количество
корма?
Автор
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
177 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа