close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Определение

код для вставкиСкачать
!"#$&%'((*) %+),!%-)!.0/*1
D EF GIH J!KML NO!KMPQKSRITU VWJ XIJ Y GIRIZ[KMPQV\R0GIU ]KSTVU J[P_^`acb!deef
gihkjml5nolqprltskukl
jm„{noukv}‰Љ„{p…„†ѓky{ukѓ
??
u
H0
hkv
23547689;:=<?>0<<@ 6*8AB: C*8
wxvzy{v}|~ltyjmukЂkl‚Ѓqѓkuk|
n…„†smsk‡€|
‹{ЊЋЌЏЊЋЌ5ђ‘’“*”–•—“™� 1 љ › ЊЋњќЊ&ћџ•‘ ЎўЈ¤ Ў 1 љҐ Њ Ґ Њ§¦©Ё*•‘“Є; —ўЈ¤ Ў 2
1 «¤¬­M®Ї±°"І*і?ґ°"µq°"¶S· ё*№ єЇ»MЇј­S¶SЅ°[µ©№?ѕ[¶S­Sё*ї °[· №[ё*ЇµБАBВГЉДГ-Ї±ЕґЇ*ЖtВё!ЗИ»?Д*Й?К[ЛМSК НДА№?¶S¶MЇµ
2 О-ґ¶S·?Ї·?П··?­S№?ё*­S·?Їј­S¶SЅ№[ЖqєЇ»MЇ±ЅЇqЇ±Р–С*ТЉС УQС*Т°ґ*Ф°П5АBВГЉДХq№[¶SЅ*ї °
ЦЧШMЩЫЪ ЬЭ!ЮЯ©аcбBвдг"Я"е ж±Э*зйи!клЋм!н?лоим?мMп*рсЬ?б±Э*туЩЉЯЉе©Ьв0ф*Я"ЩхЭчц?ш л§м?щ!лоим мMпл
ъЉы_ьЉыэы*юя"эB я; ю
ю™
яBэBяBэ ;я!"±ыэы#$©яэ%&'
"Bы#"Bэ(?э)*+";ы#;ы±ы+я ы#,ся;э&+Bы-*я!™я.Bы/"!™я!™ы#-#Bя10-#;юы2э#>
Bы*я/" юя.©
3 я.B
я$4*
- ы0." э50.- я.0!"B
ы#6" эя[ю798
:<;=Bыюы3)%#>"эы#60.-;юы#"эtы?Bя.-2э>
dz/dt :
<
:
D ы#0# эE0.- я.0!"$B эя?ю ыBя!™
яB
@ я"э#A@B-)*ю7<
A@B±
ы#[ юы;
ы#;
я.B
яCюя[э
.- ы"/?B
ы#$ юы™
я;
яFB
эя"эH(z)
; я.'G??; яB э;ы-IHKJ1LNMPO'JQRL5STOO<JVUWB ыќьЉыэы*юя"эB я; ю
ю-:3X>B
ы
ыY@-B
@ я[эAm
@ юы™
я"%B
ыZ;
я0.-;
ю7
юQ'Bы;
ы*юя"эBы#-#B
я[ю ы#с
, я.B
эыB
я.[D$ я™
яB
ы#с
:<\PX-2 я"э#A@*B
ы2 э;ыяB
яы#с
, я"B
я.B
ы-#X ы #" ы™
я2]©
3 я.‚
88AQы, я
>
эы#-^0B0$_; ы`@?I; эB я'aB э b@a± ыэы#$_;ы- я™ яc0**- я2'B я
.?R- ы0." э_
ьЉы;ю7;ы-#'@0*
- я0!$ эя[ю-:±ъЉыE" э™
ю
юќыB
? я.B
яR.? ы;я>
™я;
я'@d
ы2" юы;
ы.B
я.'["*юя"эBы#
4<';
я"B
@
- юы™
‚
я"
H0 ?
H = 72 ± 10 ?? = 0.8 ± 0.1
L5STOO'JVUa
- юы™
t
яeHKJ1LNMPO'0
J :
H0 = 53 ± 10 ?? = 0.8 ± 0.1
j ђ{ў g “;�•lk ьЉыэыюя"э'@m"B
feg7h[i ђ�"t
ы#"B
э '±
ы2" юы™
ыB
я.B
я5*юя"э
neoPp)oPqmr9stduNpEs.vBt
v6w
u[tdn
wXqBv6r
x&y_v6pvBr9oPp)q[s.z
n6uNp1u
v6w
Ѓ ??ЊlЃ&ѓ2„+… †€‡(‰€ЉH‹Њ0‡<Ќ љ Ћ&Џ Њ t Њ x Љ„+ђ ‘’… ђ ‘ љ u Њ u Њ ~l“ Љ'„‡  ђ”‹Њ’… Ђ Њ•–�—#™
q u[nes.v[{eum|Vu[}mso&~ љ
lЂ v Њ‚}
m
љ› —њ�—#™ќњ�–Aћ џ)—#ЎўTќ.–�Ј¤њ�ћҐ—¦ў5—§1ќЁҐЁ©ћ љ њ�ћ џ¤ЁKЄ#¤ЁҐ¤«'ћ©ќў ¤™—¦Єm¬ › ћ џ › ¤–�ќ*Ў—њ › –­¤®'ћҐ—eЄ#¤Ё ¤«'ћҐќ.ў5¤¦®–­¤®'ћҐ— >
Ї2° ћҐќњ)—#Ў'±Іќ.џњAў ¤¦cћ©¦<ЈќўІњAћ©Є2¤њAћ©—#¦I¬$¤ў)џ¤–A–Aћ©ќ®— ° њ)—§њ › ќ[–AќЁ ¤њAћ©—#¦ў › ћ љFі –�ќ®ў › ћ‚§ґњ 4 ¤Є#ќ6—§$њ › ќmўTњ�ќЁҐЁ ¤–
ў�µ'ўІњAќ™^¶
:b· µm™ќ.¤¦ўC—§ёњ › ћ ўP–�ќ.ЁҐ¤њ�ћҐ—¦ў › ћ љ џ—#ў�™—ЁҐ—Є#ћҐџ.¤Ё љ ¤–A¤™*ќњ�ќ.–Aў H(z) ¤¦® ? ¤–Aќ&ќ.ўTњ�ћ >
(?z/?t)
™6¤њAќ.® :2M Є#ќ.ўK—§ ўІњAќЁҐЁҐ¤–VўTµ'ўTњ�ќ.™ў1¤–AќC®'ќњAќ–A™ћ©¦ќ®¬Xћ‚њ › ћҐ¦6њ › ќC§№–A¤™*ќ.¬1—#–�є—§lќЈ#—Ё ° њ�ћҐ—¦6ў�µ<¦#њ › ?
ќњAћҐџC™*—'®'ќ.Ё
ў љ ќџ!њA–A¤ HKJ1LNM5O<J ¤¦® L5STOO<JVU :1» › ћ ў6¤ љљ –�—2¤џ › џ.¤¦RЎќ
џ—¦"ўTћ ®'ќ–Aќ.®F¤ў*њAћ©™ќ_ўTњ ° ®'µ=—§5—#Ў'±Іќ.џњAў—§
њ › ќ6ќ.¤–�ЁҐµ_јC¦ћ©Ј#ќ–­ўTќћҐ¦®'ќ љ ќ¦"®'ќ¦2њ)—§—њ › ќ.–Eџ—#ў�™—ЁҐ—Є#ћҐџ.¤ЁЊ™*—'®'ќ.ЁҐў :ЊЅ —#¦ўІњA– ° џ!њ�ћҐ—¦I—§X¤ љ —2—#Ё©ќ®aў�¤™ љ Ё©ќ
ћ ўX®'ќ.ўAџ–AћҐЎ"ќ® џ—¦2њ­¤ћҐ¦ћ©¦Є 8*8A —#Ў'±Іќ.џњAў§№–A—™ѕ®'ћ©їbќ–Aќ¦2њ љ — љ° Ё ¤њ�ћҐ—¦"ў$—§(ќ.Ё©ЁҐћ љ њ�ћ џ¤ЁlЄ2¤Ё ¤«'ћҐќ.ў §№—#–X¬ › ћҐџ › ¤¦
¤¦¤ЁҐµ'ўTћ ў$—§7њ › ќ °љљ ќ–CЁҐћҐ™*ћ©њP—§€њ › ќ)¤Єќ&—§Њ§№—–A™6¤њAћ©—#¦e—§KўІњAќЁҐЁҐ¤–/ўTµ'ўTњ�ќ.™ўC¬¤#ў љ ќ.–T§№—#–�™ќ.® :» › ќ.ў�ќ)®¤њA¤
¬ќ–Aќ ° ўTќ®њ�—dќ.ўTњ�ћҐ™6¤њAќњ › ќ6Ў— ° ¦"®¤–Aћ©ќўN—§X®'ќњAќ–A™ћ©¦¤њ�ћҐ—¦a—§њ › ќBџ—#ў�™—ЁҐ—Є#ћҐџ.¤Ё љ ¤–­¤™ќњ�ќ–­ў
¤¦®
H0
ћҐ¦dњ › ќ L5STOO<J1U ™—'®'ќЁЊ¤¦®
4 њAќ–A™ @
?
H0 = 53 ± 10 ?? = 0.8 ± 0.1
ћҐ¦eњ › ќ HKJHLN0MP=O<J 72™±—'®'10
ќЁ : ?? = 0.8 ± 0.1
А ѓ Ђ=Б ‡„‰Њ’kВџ—#ў�™—ЁҐ—Є#ћҐџ.¤Ё љ ¤–­¤™ќњAќ–­ў 4 –­¤®ћ©—џ—#¦#њAћ©¦ °° ™
ГёДNЕaЖKЗИ&З Й/КPЗ
;1`<3©я э -*я ю юы*юя ;эы*Л
ю #ы Bя™я ;.я М2ы >
юы™ыBя.')юя[эBы#-/@-@Bя"эA@*Bя0-#;юы2э%
юя"эы "tы*N
э "э -Н')`2]5Xя ".Bя ™7ю ‚юя"эы ™#ы -
э'a­`<#ы BяБэ BяBюя +яЏы 0[ы QBэ B±#
ы ';я ""™я @6-.я #'B#ы -$)S ¤ э B8О"ю-Ґ: ;ю.я ПN@#`2'"`±+э ™8A*
A Р : ^BяBэы -*ы [*
ы 0>
`<B.я '@I8”;юя С_&
ь "э N
ь B#ы `*m" ©: ™8AA8 : :
\C"0XB.я 0.-;7
ю $5юя"эы ™ы -х#ы Bы -#X-#я[э A@E
э Bы#-'l-@0.$^E-#
ы 0#эы=
ю ";э =8”!>
@
Є2¤Ё ¤«'ћҐќ.ў 4 Є#¤Ё ¤«'ћҐќ.ў @ љ › —њA—™ќњA–�µ
™юя=;_"с:Ґ¤8A*AA :ъЉя-#+яBы#+эќы#?Bя>
:
B
э%
BB
ы%[0 ы-2B
я?юY-*ы0"эe0-*я0"$c>
??
эя[юТ™ я%>B я.± ы%# ыF; я[э>0+Т8”[ ю-:©5>
юя( ъ& 8A*AР : :ёЉ
У ы-XGB
ы
ыF$RBя;
>
;ы+q
] яХФ/™
юяB
я ы*юЦ9_
П ы#`< ы*юЧ8 8AA8 :N\P ы#;
ы-#
: ;
6 эBы-#<l-@0.$d)-2"?'
@ ю7_- ы0." э
B
э ™
ы#Bя™
яB
@ я?юы[ ыm;
яB
э;ы#±
ы#B
я;
юmюя>
эы™ ыю-:€Ш€; юЩB ы2 ы* ы*юrюы+]; ы
B ы#" эBы#B э%_; я0.- >
™
ю7`2Q'Bы#B
ы;
ы#;
я.`2QН)'`b™юя;
ю7`<Q@
'I" эB
ы#-d*
- ыP?cD$ я™
яB
ы#с
:7
Ъ эыэdB
ы
ы
ы#B ы-#X-# я"эA@_"d[0 юя.Bя'@'I"0; ы# эяa- ы#0# эы#-
Ы
ЬXЭTЮЯ'аAб(вга+дEе6бЮKж
?t зий2кмлн#оопирсRти#суфPхпс#рпцй<ф/чп'кмшну"нщъпщ ы
щ<със#цьXэ1юNс#ця7пцй<фPъои5сз"рсPицэя ырс5ц"н!зэуэ.рь
рэ с
у )п"яYпръэци2нус2я ?z сшAзbнeя7с 6рсdс#лцэз"э ? dz/dt Nслцэ!
упъ 6щ2с#рэ рй<фХцн .рс#оъ ?z/?t
з у"
н
ш
н
.
э
7
я
с
Pпя7эрэ.ос2я п
&сй с2ямя7э.ъсз"пщ<эBи2оэBс#ъ
с ц"нррьXэ*шнунщъпщп
зс
у 6рь пя7эъ A
о
2
к
с
6пэя7э.ъ+н
у
у
п рс#оъппIр
п .щпэъэя7л
ь .иэ !з"с#с ц"н с#и#нр
п №ъ э щцн#орьXэdхиэъ!
н !ыVнZоцэ!зр
п >и
с цн#оъaопоъэ.я7ьЦзс
у э."
р рн пъэ
у #рсRлцэ.и#
ь нъ Rцн .рс#оъ Rи
с цн#оъс#и
шнунщъпщ ?t Nцпя7э.
р ъ
+нщ<с &зпю&юNэцэ.рхпн
у р#
ь я7эъсз€$
ы /пя7э.рэ.о
п &сй &%''!%/лцэзу"ншнф/ъmрнл!
ц я7й<ф п .я7э.!
ц ъ H(z) п wQ (z) р"нс2орс#иэeлэциь$к=п
иъсць$к[лцс
п .исз"рь$к (?z/?t) п (?2 z/?t2 ) (
H(z) = ?
H0?2
1 dz
,
(1 + z) dt
[H0?1 (dz/dt)]2 5 3
d2 z
=
+
w
(z)
?
Q
dt2
(1 + z)
2 2
3
?m (0)(1 + z)4 wQ (z).
2
*)+
&%
Nцэ!з"у"нш
н [тъс#ъ*з"пю& юNэ.цэрхпну#рь#mя7э.ъсз€ыни
ъ с#цьZсъ#я7энф/ъ+ы,ъсNрэ.с к#сзпя7сCщ'нщй2и#эуппъ5иь-
с#цщйZшну"нщъпщ ы1ъ+нщRп>й.у"й!)пъ=сърс)э.рпэ_опш
рн$
у .й<я /
ьмп"олс
у .си#нупBя7эъсз€ы'лсз"с р#
ь eя7эъсз"0
й P
п я7эрэ.он/1
п &с#й 2
н 3%''%!ырсPоKз"цй<ш.пяdъплс#яeзнъпцс#и щпи
с цн#оънынNпя7э.ррс&полс
у й Eзнъпцс#ищйлс&юNс ъс2я7эъц
п э.ощпяZ
з
н
р
р
C
ь
Z
я
[
п
#
и
ь с#ц[слъпяён
у рс#шсос съиэъ#оъи#
п Iр"н у"фзнэя7ьCямлс#ъсщ'н#ямцн#олцэ!з"эуэр
п
трэцш.ппdиBолэ.щъц4
э 357698:ынип"о ч)эш.ссъ6и
с цн#оъ
н (нщ',
н Bя7эъсзпщ'ны#оъни *,н *й*э/оънр<знцърс (ы к#с#+ъ п
я7с э.ъзнъ Xс )п щйPис .цноънKз;
с %$шпшн уэ.ъыцн сънэ.ъ
з"с2оънъ
с рсй#оъс писз
у 4п"оъ
с dиь с#цщпeтуу"п
л ъ
п э.ощп'к=шнунщъп<
щ Ооя ҐыKрнлцпя7эц(>
ы =1э.ц2к#сзнрси
п
з"?
ц Ґ?
ы )+@@@!A
/
эъсз"ь о полс
у .си2нрпэяЧхиэ.ъси#ь$к пЦолэ.
щ ъцн
у рь$кmи
с цн#оъс#ишну"нщъпщdс2орс#и#нрьмрн*к'цс#рс я7эъцпцс#и#нрпп ъэ.я7лс#иYцн#о )пцэр
п "=$оэуэррс лс
юN
п .
п э.ощпя лцс#хэ.о.оня$ы(рэBсърс#о чпяёо Iщaщ<с#о.я7с ус#шп?
п (2лсEъэ.я7лн#B
я <з"эцрь$к6цэ.нщх
п BC
и и#э !зbнкlы .р,н р
п &сCщ<с#ъсць$кPз
у Eоъ+нр<знцърь$D
к и#э !з)ъпл:
н E1сурхн
з"с2оънъ
с рсdъ
с рь пcи
лс2о!уэз"рпэ6з"э.о ъпуэъ
п Zлс у7
й п'у"пeя7рс#ш
с по!у"эррьXэ5л!
ц я7ьXэNпmщ<с2оиэ.ррьXэ5лс
з ъи#э!
ц *з"эр
п ыKищ'у"F
ф н Fон#я7ьXэdлс#оуэ!зрпэeз"с2оъ
п *э р
п Yнщй#оъ
п эощ<с >ъс2я7сш.цнюN ппRрэз"<
ц E1сурх
н GNс тъс#я7йТлцэ!зуншнэя7#
ь олс2ос
к'цсрс#я7эъцпцс#и#нр
п
ти#суфPхпH
п =$оэуэ.ррс Щрнлс2я7прнэъ я7э.ъсз"ь к'цс#рс я7эъцпцс#и#нр
п BрJ
н Ib э.яЊуэ5лс)знррьCяcцнз"пс#нщъпи#рс шсцнолн+зbн_пGи_уф с2я9о!у7
й нK
э и
у эъ#о Zрэ нип"о
п я7ьCяGсъз"цй<шпк$
L
ъя7эъпя$ы ъсNш.пшнръ#ощпэ$тууплъ
п э.ощпэXшну"н
щ ъпщпQоGиьCосщ<с 9ц"н+з"пс2ои#эъпя7с2оъ #ф пQос оънцьCя
и#
э з"рьCяIрноэуэ.рпэM
я и
у ф/ъо 6рнп суээXлсзк#с
з N
ч)п"я7пEс
эщън#я7п/з"у&схэ.рщпEи#сц"ноънOи#эз"рь$к&оп
оъэ.я E1 с#ицэя7эррьXэя7сз"эуплцэ!зощ'ньXи2нфPъ6з"с2оън,
ъ
с рс
ьCоъцс#эaюNс#ця7пцс#и#нрпP
э №и>ъэ эрпQ
э )Zя7п'
у упнц#знcуэ.
ъ [ъ+нщп'кмопоъэя !
й эрн z ? 4 RNпл
п /
рс"ы нъъэ7
й п !
ы %''S!ы,ъс&л
с ис
у эъ5лцп"я7эрп
ъ )юNс ъс2я7эъц
п э.ощпэBя7эъсз"ь9з"
у Iпкпо.о!уэз"си2нр
п ?
UT:
ю юNэщъпирс#оъ eоэуэ.щхппъ+нщп'к_шну"нщъпщ ыbрн пр,н _о
й'я7эцэ.ррь$кZщц"норь$к=оя7эчэр
п < z > 0.5 !ыёоmлс#я7с ч #фЩцнз"пс2ноъцсрс2я7
1
п эощп'к
я7э.ъсз"си[лсз"ъи#э!
ц *з"э рнрэ.ощ<с
у #щпя7пF
ш
ц
<
й
л
л
#
н
7
я
=
п
п
.
о
!
о
у
э
"
з
с
2
и
н
ъ
э
у
э
<RNэз,
н рX п 0
ы %''V!A
CWNс2я прпцси2нрр",н
з"пнш.цняёяёH
н Pн ун
у Eцн+з"псшнунщъпщ5п)шну"нщъпщ&лс
у K3Z5ципо
K?z Y€з
пeз"?
ц Ґ[
ы %'')\7])C
э ^1цф/щ
пeз"U
ц © [
ы %''%лсщ'н .ьXи#нэ.ъ+
ы ъс
цнз" псшну"нщъпщпNпя7э.ф/ъCрнп с
у й<фaоиэ.ъпя7с#оъ Cрн
уф с#я^щцнорс#я^оя7э.ч)э.рппE
п пръэци2ну"н 0 < z < 5.2
`_VфCу"нр<з=пIз"?
ц Ґ
ы %''V!A
?WNцс2я7э6ъсш.сы ц"н+з"пс#шну"нщъ
п щп*пя7эфPъ5о.юNсця7пцси2ни пэ.о Eоиэц2кяёно.опи#рьX>
э э.
ц рьXэCз"ьXць&ы<яёноо.н&щ<съ с#ць$кс #
ь рс&лцс#лсцхпсрн
у р
^
н
ё
я
н
.
о
о
э
a
и#
э
!зрсш.с
н
'
у
з
н
MBH ? 0.006Mbuldge ы
/
ншшс#цпнрdп^з"?
ц Ґb
ы )@@cып
т.ъсъeю&нщ0
ъ и
у эъ#о ^з"с лсурпъэ
у рьCя=ои#п<з"э.ъэ
у 2оъи#с#я=лцпой2ъ#оъи#
п eо.юNс
ц я7пцс#и#ни )э.шс2о dиэ !з"рсшсрноэуэ.р
п ?
Oe)с#ця7пцс#и#,н рпэVцн+з"псшнунщъпщ5р"н$щцнорь$к&оя7эчэр
п 'к z ? 3?5
знэъ[!
й *эоюNс#ця7пцс#и#ни )пэ.о fи#э !зрьXэ) лс#лй
у хпп
р
н
и
gO8:hi я7сз"э
у
'к
[
7(нщпяcс ц
н
с#я$ы2с
ъ z
?
2
?
4
?
пц,н Pзну"эщпэёц"н+з"пс#шну"нщъпщп ыя7ьз"с#оънъ
с рс$т.:
ю юNэщъпирсZрнк2сз"пя шпшнръощпэ_тууплъ
п эощпэш,н у"нщъпщп(ыЊщ<с#ъсцьXэmя7с рс_полс
у с#и#нъ eз
у Zсхэ
р щпEи#с .цноъ+2
н 3&нц
п ощ
п ы %'')\=эц2к2сзнрс#иы &нц
п ощ
п ы %''V\E1ънцс прощ
п mпmз"U
ц ©
ы %''S!A
]нрр"н,Лцн сън
с#лпоьXи2нэ.ъ лсзк#сзь&ы_я7эъсзь
пZцэ йу ънъьQлсу й7э.рпZсхэрс#щcщ2с2оя7сусш.пэ.ощп'к
лнцня7э.ъцсиPлс5 иь с#цщ'няeтууплъп
э.ощп'кшну"нщъпщ?
E рн
1
ну"нcя7ь с ой.з"пяQлцс уэя7ь&ы1ои.нррьXэ
о_поA
лсу. си#нрпэят.исуф/хпсррь$кBопръэ.ъп
эощп'кeя7сз"э
уэ
олэ.щъцс#иBшну"нщъпщ(ы"лс#ъс#яFлцпиэз"э.яFцэ
йу
ън,
ъь лэ.циь$кFлсльXъсщRщ<сццэ.щхппYоънр<знцърсR
щ2с2оA
я7су"сшп
э.ощ2сZ
я7сз"эу"п=оBк2сусзрсa
ъэя7рсF
яёнъэ.цп
эj35gO8:hkлцп лс#я7с#ч)п9и#с. цноърь$кХсхэ.рсщЩцс
з"пъэу2
ощп'кmшну"нщъпщ ы'с#ъиэ.ъоъиэррь$кl.
н*ис
рпщрс
иэ.рпэcя7счрь$к ц"н+з"пс#шну"нщъпщ рн
су
п'кYщцн#оA
X
рь$кGо.я7эчэрп'кlыKлс_зbнррьCя тщ'олэцп"я7эрън 1
^ су
Ы
с#эm
)
цпсYR&
нцп
ощп=
пcз"ц?Ґ
ыO)+@@ ы%'''
n ы%'''o?\
нцп
&
ощп ы>%'')\p1
E с суэ.и#н^пcзц?©
ыG%'''\N
W с#ль$ус#и
пз"ц?Ґ
ыG)+@@q\?
= эц2к#сзнрсиmпз"ц?Ґ
ы%''%/пз"цй2ш.п'кcни
ъс#цсиrR
= эц2к#сзbнрс#иdпaз"ц?Ґ
ы-)@@@
[
] ну"ээmя7ь зн+з"п"я
ои#сз"щйлсльXъсщZс#хэрщпd. нипопя7с#оъпcис цн#оън^шн,
у"нщъпщ^съп'кeщцн#орс#шсоя7эчэрпeлсъэ.щй<ч)пяFт.ис
уфPхпсррьCяЩя7сз"эуяs. иэ з"рс#шс
рн#оэуэрп=туу"пл
ъп
э.ощп'кFшну"нщъпщFзу
суэ.эf)
пцс#щ<сшсaпръэци2н,
у"нmN щцн#орь$ко.я7эчэрп(
ыlищ'уф;
н,
уп. щпэ#ы о z < 1 ы
с
эщъь2
tl
I нъэ.ямя7ьХс ой.з"пяRлс#льXъщйdполсу
с#и#н
рпZзнррь$кcя7рсшс#хиэ.ърсG
юNсъс#я7эъцпп=шну"нщъпщ ы
ос2оъниуф/чп'кр"ноэуэрпэ су)
сш.сi
по!ун
ощ<слуэ
рп^
шну"нщъпщ?
uOvwUxzyx|{txA}~tx
??
~
H0
vtlЂ:!Ѓ‚Gx+Ѓw[~?ѓ!x+„…~‚†yU‡,}}€‰‚#Љ‹ЉЊЉ
M
Ћ-Џ1ђ"‘G’‘G“f”?’b•F–F—;”U�$™-љ›ќњDљb’b–F•;‘>ћ>™-љ
Q&& +R
ґ¶µ7·ё№єr»ј,Ѕ&ѕsїАёБВБ,ГєrДј,Ѕ&ѕ"Е·+Ж·ЗЙИК-ГЛќМНЖєГБ,Ѕ
ёКrО·ОК#ПµЛJЛМО·ГРС·З!БПР:№ЗєП·ЗК#єOѕ!БТБµПєТЛМПЛЅ
µЛBТБ,ЖЛ·ЕБГБµПЛµkЖГУB·№єёµЛ†µТБМёК-ѕ†МФbєХCєёЛЦ
ЛrЗ·СТБМП,БMСЗєСЖёК-ѕЧМЛМПє+ФHТ·+ЖЛПєГРМµЛѕШЕБГБµЅ
ПЛµUЩЪ9К-ГЛKОТєЖГ·ЫaєёКЇФbё·Е·ВЛМAГєёёК#є:ЬЗ·ГЭ;№ЛЅ
·ёёК#єЮФb·+ЖєГЛ?Яµ7·П·ТК#єDОТЛЗ·+ЖЛГЛiµMМЛГРё·a·П+ГЛЅ
ВБЭFХ1ЛФpМУ4ТєСа+ГР,П,БП,БФdОТЛMМТБЗёєёЛЛ4МЮёБИГЭOЖtБ,Ѕ
ПєГРёК‰ФbЛrЖ$БёёК‰ФbЛвб3г‰ТЛФb·П·Я9дD·еCЛ?Я‰ж+Д» Ќз>и єФЅ
ИєТМЯCйБТГ·ПЯmжДДј зDк ЛГГЛ?ЯKж+Д» Ќ ЯJжДДј зЮл БТЛЦЅ
МµЛЦfЛ4ЖТ?ЩЊЯж+ДДмнAЩґоО·!МAГєЖёЛє1Е·+ЖК<е1ЛТ·µ7·є2ТБМAЅ
ОТ·!МПТБёєёЛєlО·Га7ВЛГЛdФb·+ЖtєГЛп>рOсDт;у7р‰фpпGхНцчщшъAы
ь шэ рpыю ь ш ь шяaс
Њшя
хaу !ы шяНшKр ц Њюы шб 1ЛЅ
·µUЯ b·µБЅ ґO·ГtФbєТБёЫfЯ‰жДД Ќ н0ЛЙс *уу7р Gэ Д»ф#с
щяНц7ъ хНц шGу !ы ш+я яу ш+ъAыНх 7р ц Њюы Њц
х х aбRЪOТа!Ѕ
Са!Б,ГUЯOйБТГ·П+Я:жДД з Ъ9·ГРС·ёєГГБBЛPЖtТ?Щ‹Я јјј!нAЯGЗ
µ7·П·ТК-ѕЮаМПТБёєёКЧёєAЖt·МП,БПµЛJОТєЖКOЖа7Х1ЛѕaФb·+ЖєЅ
ГєЦ?Щ
+*
P
70
TSUV
"0
0
X
3254+.'
8
<0
<0
H
ID
ut
3JKL.
b&
ЬЗ·ГЭ;№Л·ёёК-ѕBФb·+ЖtєГєЦ
ed ffhg#i jj<kWlmnTkWopnqsrfбRґOєТ!ѕ!·+ЖtБё·З
{
wv wx
I|
y wx x
wx
z
л єТєAЖCЛМО·ГРС·ЗБёЛєФiФb·+ЖєГРёК-ѕDµТЛЗК-ѕЮФbКdОТ·Ѕ
ЗєГЛJМЕ|ГБЫJЛЗБёЛє9Лѕ DЛГР,ПТБФbЛ?ЯОТЛФbєёУУJМГєAЖа!Ѕ
ЭFХCЛЦfБ,ГЕ·ТЛПФЙб3ґOєТ!ѕ·+ЖtБё·З1ЛKЖtТ?Щ‹Я јј нф
"0
Sik =
n
P
j=0
a& &
si?n/2+j fjk (z)
n
P
`%
б н
,
fjk (z)
j=0
ЕЖє
8
ї
ЛМѕ·+ЖёБ,У Фb·+ЖєГРёБ,У µТЛЗБУ у7р CЯ
s
S
МЕ|ГiБ,ЫaєёёБУ
Ѕ&К‰Ф DЛГР,ПТ·Ф"Фb·+ЖєГРёБУ†µТЛЗБik
У
k
у7р CЯ
їjµТЛЗ!Б,УMОТ·ОаМµБёЛУ
Ѕ ·Е· DЛГР,ПТБЯ
f (z)
k
НМЫaБП,БУ k aЗ
ТБСlОТЛ
ЖЗЛЫCєёЛЛ lЗЖ·ГРf·!МЛ
(1 + z)
ЖГЛёkЗ·ГёkµТЛЗ·Цу7р CЯ
ї ё·ФbєТkОЛµМєГБ
j = 1, n
ЗJµТЛЗ·Ц4ОТ·ОаМµ7БёЛУ DЛГР,ПТБЩ DС2М D·ТФbЛТ·З!БёЅ
ёК-ѕkП,БµЛФЙ·ИТБС·!Ф
µТЛЗК-ѕ†у7р
ФbКО·!МПТ·ЛГЛ
+
0
aP
џ? џ? iіb¤§b«­ [і Ч¤§b«©±ЁsЈt¤ і ®І PЁs±і ®©¤ ¤
®¬D« «!©Ё
ЖГУЮЕБГБµПЛµ2ѕ7БИИГ·З!Мµ7·Ц:О·!МAГєЖ·З!БПєГРё·!МПЛ2µБµ
М·KСЗєСAЖ··ИТБС·ЗБёЛє+Ф-Я!П,БµMЛMЬЗ·ГЭ;№Л·ёЛТа7ЭFХCЛѕ
ОБММЛЗё·Щ ‰Жё·fЛСK·Мё·ЗёК-ѕMЖ·!МП·ЛёМПЗfЬП·ЦШФb·Ѕ
ЖєГЛЙМ·МП·ЛПrЗЧТБМеCЛТєёЛЛоµ<ИГЛЫ0ёєФbаQЛё DТБ,Ѕ
µТБМё·!Фbаоб
Fн1ЖЛБОБС·ёаЧБП+ГБМБМЛёПєПЛВє+МµЛѕ
=L[=\
&
ґrµ7БВєМПЗє#·+Жё·Ц0ЛСFФb·+ЖєГєЦ4у7р
б3у tшъыНх tр Ѕ
шх
ящых юы ‹ц нrЛМО·ГРС·З!Б,ГБМРвЬЗ·ГЭF№Л·ёёБУ
Фb·+ЖєГРQп>р9сDт:у7р
б ЮЛ·µ?Я ·µБ,Ѕzґ9·ГФbєТБёЫfЯ2жДД Ќ н
FG8+ $ `&
6
ED
8
]P
_
2МО·ГРСає+ФbК#є0ёБИ·ТК
Ж·!МПа7ОёКоёБ1МєТЗєТє
ЛmЖТ?ЩЊЯ јјј!нAЩ
)% 0
C% =0
ZL[=\
ЖЛБОБС·ё?Я[С+БЖtБёёК#ЦBОТєЖєГ·ФЙµТБМёК-ѕ†МФbєХCєёЛЦ
·ПJјCЖ·0мЩ
;0
>&?A@% B
Y0
? KR c
л ТєAЖtЗБТЛПєГРё·об3ґOєТ!ѕ·+ЖtБё·ЗBЛPЖtТ?Щ‹Я:жДДД!нJФbК
Л ММAГєЖ·З!Б,ГЛaОТЛФbєёЛФb·!МПРЮё·ЗК-ѕaФb·+ЖєГєЦJµ0О·Оа!Ѕ
ГУ№ЛЛKЖ$Б,ГєµЛѕ†б
нOТБ,ЖЛ·ЕБГБµПЛµiМ2ЛСЗєМПёК-Ѕ
z>1
ФbЛkµТБМёК‰ФbЛМФbєХ1єёЛУФbЛ?ЯtЖГУkµ7·П·ТК-ѕMёБФQаЖtБ,Ѕ
Г·!МРfёБЦПЛЗiГЛПєТБПа7ТєKИ·ГєєaЛГЛШФbєёєєlёБ,ЖєЫJЅ
ёК#єKЖtБёёК#єfФbё·Е·№ЗєПё·Ц D·П·ФbєПТЛЛrЗ·ОПЛВєЅ
Мµ7·!ФBЛmИГЛЫ0ёєФdЛё DТБµТБМё·ФЖtЛБОБС·ёБ,ѕJёєDФbєЅ
ёєєЯВєФQЗlПТєѕ DЛГР,ПТБ,ѕ[ЩґЙВБМПё·!МПЛUЯО·µБСБё·Я
ВП·iФb·Ы0ё·K·№єёЛЗБПРKµТБМёК#єCМФbєХ1єёЛУМCП·Вё·Ѕ
МПРЭHЖ·
ј
ОТЛ
Я$ЛФbєУ†ЛСФbєТєёёК#є
1<z<4
СЗєСЖёК#єpЗєГЛВЛёКBИ·ГєєpВє+ФmЗ Ѕ3ѕ DЛГР,ПТБ,ѕ[Щгdє+МAЅ
ГЛBЛФbєєПМУ?Я?О·fµТБЦёєЦФbєТєЯ?·+ЖёБm·№єёµ7Б4ИГєМµ7Б
ЗaЛё DТБµТБМё·Цm·ИГБМПЛ?ЯП·CЖ·!МП,БП·Вё·aЛМО·ГРС·Ѕ
ЗБПРKЛСФbєТєёЛУЗ ,Ѕ&ѕ DЛГР,ПТБ,ѕ[Щ ;№єёµЛОТ·З·+ЖЛЅ
ГЛМРCЖГУmЖЗа!ѕKЬЗ·ГЭF№Л·ёёК-ѕKФb·+ЖєГєЦUЩ
=0
W < A&?
Y^
90
:
I&
%
".)/
6
19 Ч 10
fК ЛМО·ГРС·З!Б,ГЛMТБМВєПКHЖГУ†ЬГГЛОПЛВє+МµЛѕ
ЕБ,ГtБµПЛµоЛС†ИЛИГЛ·ПєµЛ<МЛёПєПЛВєМµЛѕ<МОєµПТ·З
Фb·+ЖєГЛШс *уу7р Gэ Д»dбRЪO·ГРС·ёєГГБ4ЛBЖТ?ЩЊЯ јјјнAЯUО·Ѕ
МПТ·єёё·ЦЮМGО·Фb·Х1РЭЬЗ·ГЭF№Л·ёёК-ѕDФb·+ЖєГєЦЮЪOТа!Ѕ
Са!Б,ГБPЛвй БТГ·П,Бвб*жДД ЯЮж+ДДмнAЩ;Ъ9ЛИГЛ·ПєµБQМЛёЅ
ПєПЛВє+МµЛѕМОєµПТ·ЗiЬГГЛОПЛВєМµЛѕ†ЕБГБµПЛµ†О·Ѕ
МПТ·єёБFМ9а7ВєП·!ФfМAГєЖа7ЭFХCЛѕЮОБТБФbєПТ·З;СЗєСAЖ··ИЅ
ТБС·З!БёЛУ?фUОТ·!МП·Е·MСЗєСAЖё·Е·MёБМєГєёЛУЙб3уу7пвї
я
ЊшFя*ыНш х tц ю ы Њц нЯОТ·+Ж·ГЫ0ЛПєГРё·!МПЛ0ОТ·Ѕ
№є+ММБЗМОК#е1єВё·Е·kСЗєСAЖ··ИТБС·ЗБёЛУkї
жiФГТЖЩ
ГєП+ЯGСБПаѕ7БёЛєmЗ!МОК#еCєВё·ЦЧБµПЛЗё·МПЛPСЗєСAЖ··ИЅ
ТБС·З!БёЛУrЛ7ЖtєПdО·ШЬµМО·ёєё№ЛБ,ГРё·!ФbаШСБµ7·ёаЩGґ
Фb·+ЖєГЛiЛМО·ГРС·З!Б,ГБМР1М·ГёєВёБУ4ФbєП,БГГЛВё·МПРЩ
2БВБГРёБУ Dа7ёµ№ЛУkФpБММlб
pнFМЮЗєТ!ѕ7ёЛФrОТєAЖtєЅ
Г·!ФPж DМ·ГёєВёК-ѕ0ФpБММ‰ЗСУП,Б2ЛС‰ТБИ·ПК fЛГГєТБ
Л 9µБ,Г·Kбщж+Д Ќ Д!нAЩ 2Бµ0О·µ7БСБё·2З1ТБИ·ПєFЪO·ГРС·ёєГЅ
ГКPЛaЖТ?Щ$б јјјнAЯёБDП·Вё·МПЛl·ОТєAЖєГєёЛУ0µТБМёК-ѕ
МФbєХ1єёЛЦkЗК#И·Т
QёєJМµБСК#ЗБєПМУ?Щ f·+ЖєГРёК#є
ПТєµЛPТБММВЛПБёКjЗkЖtЛБОБС·ёєlЖГЛёQЗ·Гёr·П јј
Ж·lД »јј т1Щ ЮГУfёБеCЛѕmТБМВєП·ЗlФbК"ЛМО·ГРС·ЗБГЛ
,
10
2
8
7 Ч 10
ґQЬµМОєТЛФbєёПє НЪO·ГРе1·є 9ТЛ· 0б л БТЛЦМµЛЦmЛ
ЖТ?ЩЊЯpжДДм!н‰ФbКHП,БµЫCєJОК#П,Б,ГЛМР4ОТЛФbєёЛПРfЬПЛBФbєЅ
П·+ЖКЇЖГУKЖtБ,ГєµЛѕK·И ?єµП·З
GЅ&µБПБГ·ЕБCМ:µТа7ПК-Ѕ
ФbЛBМОєµПТБФbЛ?ЯtЖГУ†µ!·П·ТК-ѕMёБФbЛИК-ГЛ†ЛСФbєТєёК
СЗєСЖёК#єKЗєГЛВЛёК ЗkВєПК#Тєѕ DЛГР,ПТБѕЇб
*нЩ
2МО·ГРС·З!Б,ГБМР‰ОТ·№єЖа7ТБ2МЕ|ГtБ,Ы0ЛЗБёЛУ?ЯО·СЗ·ГУЅ
ЭFХaБ,У2ОТ·!Фb·+ЖєГЛТ·З!БПР-ЛЮОТєAЖtМµБСБПР#О·П·µ2З-Ж$БёЅ
ё·!Ф DЛГР,ПТєMёБBС+БЖtБёё·!Ф у7р
Мfа7ВєП·Ф µТЛЗ·Ц
ОТ·ОаМµБёЛУlЬП·Е· DЛГР,ПТБЯ7БCПБµЫCєDМ;а!ВєП·!ФЬ :Ѕ
DєµПБ-ЗГЛУёЛУDµТБМё·Е·‰МФbєХCєёЛУ?Щ 9ПЛ1ЛСФbєёєёЛУ
ЗQФbєП·+ЖtЛµ7єdО·СЗ·ГЛГЛ"МНЖєГtБПРPТєСа+ГР,П,БПК
И·Гєє
ёБ,ЖєЫ0ёК‰ФbЛiО·0МТБЗёєёЛЭsМDОТєAЖКOЖа7ХCєЦ4ТБИ·П·Ц?Щ
-
KP
KP
ЬГГЛОПЛВєМµЛѕmЕБГБµПЛµ?Щ
"#$ '&
)(
Q?
=0
0
L .
! %
ON
МОєµПТ·З b·µ7БЅ ґO·ГФbєТБёЫaБBЛ ?а7Л7ЖєТЖ·ёЛбщжД»»!н
МJОєТєМФb·ПТєёё·Ц†СЗєСAЖё·ЦBИЛИГЛ·Пєµ7·Ц?Я[ЗµГЭ;ВБ,Ѕ
ЭFХCєЦsОБТБФbєПТК
ѕ·Г·+ЖёК-ѕ<СЗєСAЖЩ f·+ЖєГРЇ·ѕЗБЅ
ПК#З!БєПЙЖЛБОБС·ё ·П
ј т
Ж· "ФbЛµТ·ё?Щaг#ГЕ·Ѕ
ТЛПФ<Фb·+ЖtєГЛ?ЯМ·Е|ГtБМё·iБЗП·ТБФ-Я[О·СЗ·ГУєПi·ПМГєЅ
Ы0ЛЗБПРBИК‰МПТК#єfЬЗ·ГЭ;№Л·ёёК#є 2БСК2ЯpП,БµЛєfµБµ
2БСК"µТБМё·Е·lМЗєТ!ѕЕЛЕБёП,БJЛГЛт‰с ЙЗKИГЛЫ0ёє+Ф
-Ѕ3ЖЛБОБС·ёєЩ fК
ЛМО·ГРС·З!Б,ГЛ"ЛСШЬП·ЦвФb·+ЖєГЛ
е1ЛТ·µЛЦdёБИ·ТµТЛЗК-ѕШу7р jЗMЖЛБОБС·ёєlЗ·СТБМAЅ
П·ЗK·П
6 ГєПlЖ·
9 ГєП0ЖГУФpБММЛЗёК-ѕ
џ? RЎt bў1Јt¤Ґb¦K§Ё¤©©Є0«i¬:¤­>«ҐЁЇ®°«!±Іі¤Ј
Ќ
(
ї
8
,
}0
8
>0
k
(
,
V6 W0
8
~0
Ђ
Ѓ'‚!ѓ<„…†€‡‰a…‹Љ
ЊЌ†<ѓЋ
Џђ‘ ’w“9”V•V–'—~’™�љWљњ›<ђ~ќ ? ћџ › <Ўў”Ј™љњ¤ a�Ґ"“9•V•V–§¦Uљњ›V•Vў“њЁ
ў›V©<“9љњЄ<›¦«Wђ“W«њЏ•V–§¦=љњ¬V“9ЄVў”V­ђCЏ< V®ЇЏa� <Ў•<“W—V°"›¦=ђ–§Ё
©V›<љњ <“W•<›V—#±
І+і “W•<Є �ґђ­«W”<�љњў­ђ~›ЄV”�љњ•<–§¦Їљ9’w“Wµ"“W•V›V—¶”<�‹Џa›V­Ё
¤њ� a�ЄVў›<ЄG¬V”V­ђ­AЏ› a�љњЎ7’w“Wў­AЏ­’·ђ–'ё­”<�№•<�QЄ<”V›Ё
ђ–§¦»є јЅѕ­¬Vў›<’™� <Ў•V­¤9­Ї¬V­ ­‹Ґ"“W•<›® џ ­ў­’w“9ў”V›V©<“њЁ
љњЄ<›¦Ќђ“њ ›V©V›V• ¬V­ <‘ ©V“W•<•V–§¦Ќђ"”<�«њ <›<©V•V–§¦ › <Ўў”�¦
¬V”V›C•<�ё <ї5Џ“9•Vћ ›®¦~”<�Џ›V­¤њ� �Є<ў›VЄ#± АЇ–Б›<љWџ ¬V­ Ў«W­ђ�Ё
<›]‘Ґ"“”<�љ9љњ©V›Vў�•V•V–'“=›Б«A�‹Џa�•V•V–'“Їђbђ› Џ“¶ў‹�ё <› і
ЄV”V›<ђ–'“eє јЅOЏ< <®Y”<�«W•V–§¦~ђ­«9”<�љWў­ђ±В) <¤W­”V›Vў’;ђ–§Ё
ё­”<�)­¬Vў›<’™� <Ў•<­¤W­+¬V­ ­‹Ґ"“W•<›®Гў­©V“WЄД•<�+ЄV”V›Vђ­—"љW­Ё
љњў­‹® 7ќ3Е5“W”¦­AЏa�•V­ђ ћ)ЖAЗЗИ ЈUђ;ђ�”<›<� і ›<›Б¬V­ ­‹Ґ"“W•<›®
ў­©V“WЄ>ђЏa­ <ЎU­љW“W—CЏ< <›<•Їђ­ •C›>›V•Vў“W•<љW›Vђ•V­љњў›ЇЄ<”V›Ё
ђ–§¦Йє јЅ"±К”V›ЙЛWў­’М­¬V”<“sЏ“W V® <­љWЎНў‹�Є ­“>¬V­ ­‹Ґ"“њЁ
•V›V“ ћ ¬V”<›ЌЄ­ў­”<­’Ољњ‘’™’™�ЄVђ�Џ”<�ў­ђe­ўЄ <­•V“W•V›<—Дў­Ё
©V“9ЄО­ўЇљњ­­ўђ“9ўљњўђ‘ їKµ"›¦¶љњ¤ a�Ґ"“9•V•V–§¦Є<”V›Vђ–§¦Н’w›Ё
•V›<’™� <Ў•� ћ ў‹± “± џ �Є<ў›V©V“AљњЄV›Бђ–'©V›<љњ V® љ®П’w›V•V›’w‘ ’
?2 Р
?2 =
N fX
ilters k=1
Fobs,k ? p · SEDk (z)
?k
2
,
ќ3СЈ
¤Џ“ Fobs,k Т •�ё ї5Џa�“A’™�®ѕ«9ђ“9«sЏ•<�®Уђ“њ <›<©V›V•<�Фђ
k ЁH­’ џ ›V <Ўў”V“ ћ SEDk (z) Т ’w­AЏ“њ Ў•<�®M«Wђ“W«sЏa•<�®bђ“њЁ
<›V©<›V•<�ґЏ< V®Н«9�Џa�•V•<­¤W­>љњ¬<“WЄVў”� <Ў•V­¤9­C”<�љњ¬V”<“sЏ“W <“њЁ
•V›®Йђ kХ ­’ џ › Ўў”V“>•<�О«9�Џa�•V•<­’ z ћ p Т љњђ­ё­AЏ<Ё
•V–'—CЄ­Л џeџ › і ›V“W•Vў ћ ?k Т ­°Г›<ёЄ�
›V«A’w“W”V“9•V›®#±VЦ”<�љsЁ
•V­“Uљ9’w“Wµ"“W•V›V“Ќ­¬V”V“њЏ“њ V® ­љњЎ>¬V­=љЏaђ›V¤9‘=¬V­ ­‹Ґ"“W•<›®
•<�ё <ї5Џa�“9’w–§¦
ђ“њ <›V©<›V•"¬<”V›U•<�› ‘©<°Г“9’”<�љW¬V­ ­‹Ґ"“њЁ
•V›V›Й›¦1•<�ОЄV”V›Vђ–§¦1є јЅЧ­ў•<­љњ›<ў“њ <Ў•V­Н¬V­ ­‹Ґ"“W•<›®
Ш!ЩЪAЫLЬ>ЭZЩЮЯUЪsа ќZ¬V­ <­‹Ґ"“9•V›®б¬<”V› z = 0Јs±Kв«»­ёµ"“W¤W­
•<�ё­”�MЄV”<›Vђ–§¦ПЏ< V®}”<�«9•V–§¦бђ­«W”�љњў­ђЙ’w–гђ–'ё›Ё
”<� <›=ў�ЄV›<“ ћ •<�ЌЄ ­ў­”V–§¦=љњ‘’™’™�~Є<ђ�‹Џa”<�ў­ђЌ•V“Wђ®V«W­Є
Џ< V®OЏa�•V•V–§¦д
•<�ё <ї5Џ“9•V›V—д”<�Џ›V­¤њ� �ЄVў›VЄ}¬V­ <‘ ©<�Ё
�љњЎU’w›V•V›<’™� <Ў•V­—#±
К”<�ђ› <Ў•V­љWўЎ§­ і “9•VЄV›eђ­«W”<�љњў�ќZ›eЄV”�љњ•<­¤W­'љ9’w“њЁ
µГ“9•V›®Ј5’w–O¬V”V­ђ“W”® <›~Џђ‘’I®YљW¬V­љW­ё�’w›#±Е]¬V“9”Vђ­’
љs ‘©�“=›<љW¬V­ Ў«W­ђ� <›<љњЎ»’w­AЏ“W <Ў•<–'“YЏa�•V•<–'“ ¬V­ <‘Ё
©V“9•V•V–'“e¬V”V›ЇљW¤ �ҐЌ›Vђ�•V›V› џ › <Ўў”<�’w›>”<�«W•V–§ћ ¦ґЄ<”V›Ё
ђ–§¦>є јЅ№Џ< V®>”<�«9•V­¤9­Дђ­«9”<�љWў‹�<±ЕБ”V“9«W‘A <Ўў�ў“eЛ9ў­—
¬V”V­ і “sЏa‘”<–е’w­AЏ“W <›V”V­ђ� <›<љњЎ}•<�ё <ї5Џa“W•V›®Фљ]К
ж€зЁ
’™�ў”V› і “9—МЏ< V®Gи‹ЁHў› џ › <Ўў”V­ђ ћ ›Ф«A�¬V‘љњЄ� љ®М’w“њЁ
¦�•V›V«A’П¬V”<­¤W­•VЄV›#±Iй5–§ <›bђ–'ё”<�•<–Qў­©VЄV› ћ љњ­­ўђ“WўЁ
љњўђ‘ їKµ"›V“ џ › Ўў”<�’Yк+лLмн+о ћ •<�)ЄV”<�љW•V­’Їљ9’w“Wµ"“W•V›V›
z = 0.539 ±EвeљW¬V­ <Ў«W­ђ� a�љњЎC’w­AЏ“њ <Ў=пл!єVєјр]љUЄV”V›Ё
ђ–)’w›Yє јЅO•<� ЖAсVЖ и± Ж ›Cи ссс ’I <•#± <“9ў‹±т
<®~Є �ҐДЏ­¤9­
ђ­«W”<�љњў�Н¬V”V­ђ­AЏ›V <›<љњЎM¬V­Йуbў“9љWў� Р љ џ ›VЄљW›V”V­ђ�•Ё
•V–)’ z = 0.539 ›О•V“ џ ›VЄљW›V”V­ђ�•V•<–)’]ЄV”<�љњ•V–)’бљW’w“њЁ
µГ“9•V›V“A’§±§в«¶”V“W«9‘A <Ўў�ў�b¬V”<­¤W­•VЄV›O’w­‹ҐU•<­;љЏ“W �ўЎ
ђ–'ђ­AЏ Р ›~ђ­«9”<�љWўe›ґЄV”<�љњ•V­“KљW’w“9µГ“9•V›V“K­¬V”V“њЏ“њ V®Vї+ўЁ
љ®C‘ ђ“W”V“9•V•V­ •V­Uђ­«9’w­‹ҐЌ•V­Д¬V­¬<�‹Џa�•V›V“•<�Uљњ­љњ“sЏa•VїKї
ЄV”V›<ђ‘ їQђ­«W”ћ �љњў� ћ ©Vў­ґЏa�“9ў~ў­©V•V­љWўЎYу сс ’I •#±< “Wў ћ
›>¬V”V›>•V“ џ ›VЄљњ›V”V­ђ�•V•V­’ z •<�U”V“W«9‘A <Ўў�ўД­Є�«9–'ђ�“9ў
ђ ›®V•V›V“UЏa›<љњЄV”<“Wў›V«A� і ›V®M¬V­>Џ< ›V•V“ґђ­ <•<– ? ђ=Є<”V›Ё
ђ–§¦>є јЅGќ3­°Г›<ёЄ� z Џa­ Иф Јs±
Е5­
ђў­”V­’Нљњ <‘ ©<�“§Џ V®~›<љWљњ <“sЏa­ђ�•V›®Uђ­«9’w­‹ҐЌ•V­Ё
њљ ў“W—U’w“Wў­AЏa�­¬V”V“sЏa“њ <“9•V›®"Є<”<�љW•V–§¦ГљW’w“9µГ“W•<›V—"›Uђ­«њЁ
”<�љњў­ђM«Wђ“W«њЏ•V­¤9­b•<�љњ“њ “W•V›®б”V­AЏ›Vў“W <ЎљWЄV›¦Б¤њ� �ЄЁ
ў›VЄґ¬V­Џa�•V•V–)’»’w•V­¤W­ і ђ“Wў•V­— џ ­ў­’w“9ў”V›V›~’w–]­ў­Ё
ё”� <›­Є ­ <­§С с Џa� <“WЄV›V¦+”<�Џ›V­¤њ� �Є<ў›VЄeљ™›V«9ђ“9љWў•V–§Ё
’w›ґЄ<”<�љW•V–)’w›Yљ9’w“Wµ"“W•V›®<’w› Џ V®ґЄ ­ў­”V–§¦~ђ
›Vў“W”�Ё
ў‘ ”V“Ќ¬V”<›Vђ“њЏ“W•V–7«Wђ“W«sЏa•V–'“Uћ ђ“њ ›V©V›V•V–7•V“~’w“W•<“W“Ќ©V“A’
ђYў”V“њ¦ џ › <Ўў”�¦Mќ3Е5“9”¦­AЏa�•<­ђ~›Џ”#± ћЖ9ЗЗ Ђх ћuЖAЗЗЗ Јs±
з•<�‹©<� �"¬V­~љњ­ё”<�•V•V–)’ џ ­ў­’w“9ў”V›V©<“9љњЄ<›<’MЏa�•V•<–)’
љ~›љњ¬V­ <Ў«9­ђ�•V›V“A’б’w­AЏ“W <“W—»цјпч+є јМ›;пл!єVєјрш З Ђ
ё–§ ›Ќ­¬V”V“њЏ“њ “W•V–Йў­ <ЎЄ ­eђ­«W”<�љњў–1«Wђ“W«њЏ•V­¤9­e•<�љW“њЁ
<“9•V›®Ќ”V­AЏ›Vў“њ <ЎљњЄV›¦U¤њ� a�ЄVў›<ЄЌ¬V”V› џ ›VЄљW›V”V­ђ�•V•<­’
›V«9ђ“9љWў•V­’»ЄV”<�љњ•V­’»љW’w“Wµ"“W•V›<› ћ ¬V­љњ <“K©<“W¤W­Дё–§ C­љњ‘Ё
µГ“Aљњўђ <“W•Ї¬<­›<љWЄЇ­¬Vў›’™� <Ў•V­—=’w­AЏ“W <›ЇЄV”V›<ђ­—єјЅ
­AЏ•V­ђ”V“A’w“W•V•<­YЏ< V®bЄV”<�љњ•V­¤W­љ9’w“Wµ"“W•V›®b›Mђ­«9”<�љWў�
«Wђ“W«њЏ•V­¤9­=•<�љњ“њ “W•V›® ћ �=«A�ў“A’№љњ”�ђ•<“W•V›V“C¬V­ ‘©<“W•Ё
•V–§¦О«W•<�‹©V“9•V›V—#±uщ€�Є<›<’д’w“Wў­AЏa­’O’w–7­ і “W•V›<ђ� ›ОЄ�Є
ђ­«W”<�љњў¤њ� a�ЄVў›<ЄV› ћ ў‹�ЄЌ›~ЄV”<�љњ•V­“KљW’w“9µГ“9•V›V“)ђ"”<�’IЁ
Є�¦Б«A�‹Џa�•V•V–§¦б’w­AЏ“W <“W—ъќ3љ9’§±)ў�ЄҐД“»Е“9”¦­AЏa�•V­ђb›
Џ”#± ћ<ЖAЗЗ Ђ Ю ћЖAЗЗЗ Јs±в«'­ёµ"›¦ДљW­­ё”<�Ґ"“W•<›V—Г®<љW•V­ ћ ©Vў­
•<�Џ“њҐЌ•V­љњўЎe”V“9«W‘A <Ўў�ў�¬V”V›Ќё­ <Ў°Г›¦
Є<”<�љW•V–§¦Дљ9’w“њЁ
µГ“9•V›®¦Йљњ‘ µГ“Aљњўђ“W•V•V­Н«A�ђ›љњ›VўН­ўН•<� <›V©V›V®1›V• џ ”<�Ё
ЄV”<�љњ•V–§¦Џы�•V•V–§¦YќZђ¬V <­ўЎKЏ­оЁ3Џa›<�¬<�«W­•<�Ј ћ ў‹± Є#±¬V”V›
¬V­AЏ¤9­•VЄ “K’w–П¬V“W”V“9ЄV”V–'ђ�“9’Н­ё �љњўЎ"ё–)љWў”V­¤9­
›V«A’w“њЁ
•V“9•V›®Mљњ¬<“WЄVў”�;ќ`љњЄ�‹©V­ЄaЈ¬V“W”<“sЏ;­¬Vў›V©V“AљњЄV›’OЏ›<�¬<�Ё
«W­•V­’БєјЅъ›ў“A’БљW�’w–)’Б’w­‹Ґ"“A’Й‘ ђ“W”<“W•V•V­ ћ љГ¦­”V­Ё
°Г­Ођ–5Џa“њ V®Vї+µГ›<’™љ®Й’™�Єљњ›<’w‘’w­’Q•<�ОЄV”<›Vђ­—M¬V”<�ђЁ
Џ­¬V­AЏ­ё›® ћ ­¬V”<“sЏ“W V®VўЎЌ¬V­ <­‹Ґ"“9•V›V“•<�°"›¦~Џы�•V•V–§¦E±
тГ“W—љњўђ›Vў“њ Ў•V­ ћ ¬<”V›Й¬V”V­ђ“W”VЄ “Y•<�‹Џa“њҐЌ•V­љWў›Й¬V”V­ і “њЁ
Џ‘ ”V–ЧљО¬V­’w­µ"Ўїь›<’w“Wї+µГ›¦ љ®П›V«9’w“9”V“W•<›V—б¬<”V›OљW­Ё
¦”<�•<“W•V›V›Cў­ ЎЄ ­"эЁ`¦Ќў­©V“WЄ ­AЏa•<�
›V«Є ­ў­”V–§¦~•<�¦­Ё
Џ›Vўљ®CђUоЁ3Џ›�¬<�«W­•<“ ћ ’w–б¬Vћ­ ‘©�“9’bў­ў"Ґ"“”V“W«9‘A <ЎЁ
ў�ўU•<�ДЄV”V›<ђ­—>«A�ђ›љњ›<’w­љњў›Y•V“Wђ®V«W­Є ћ ©Vў­Ќ›CЏ< V®>СЁ¦
› <›MиЁў›Оў­©V“9Є#±€юљњ <›»ҐД“Ќ•V“~›<љW¬V­ <Ў«W­ђ�ўЎC›V• џ ”<�Ё
ЄV”<�љњ•V–'—YЏa›<�¬<�«W­• ћ ў­~”<“W«W‘A <Ўў�ўЌ¬V­ <‘ ©<�“Wўљ®>ё­ <“W“
•V“9­¬V”V“њЏ“њ “W•V•V–)’§± І Џ•<�Є­ ћ Є�ЄЙ¬V­Є �«9�•V­»ђ»”<�ё­ў“
Е5“W”¦­AЏы�•V­ђ�)›ДЏa”#±<ќ
Ј ђ�”<›<�•Vўё <›V«WЄ ­¤W­”<�љW¬V­Ё
<­‹ҐД“W•V›®ЌСЁ`¦ џ › <Ўў”<ЖA­Зђ Зћ З Є ћ�ЄЌђГ•<�°Г“A’Ољњ <‘ ©<�“+як'лHЁ
­ў­’w“Wў”V›V› Џa� ;ђНЄ ­•Vў”V­ <Ў•V­—Mђ–'ё­”VЄ “C›<« Ёў›
­џ ё#“WЄ<ў­ђО¦­”Vћ ­°"›V—Й”V“W«9‘A <Ўў�ў ћ љW­ђ¬�‹Џa�їKµГ›<—1љИ ”V“њЁ
«W‘A <Ўў�ў­’ ћ ¬V­ <‘ ©V“W•V•<–)’ ¬V”V›М›<љW¬V­ <Ў«W­ђ�•<›V›дђљW“њ¦
џ › <Ўў”V­ђ ћ ђЄ <ї+©<�®Y›V• џ ”<�ЄV”<�љW•V–'—ґЏ›<�¬�«W­•#±
з <“њЏ‘“9ўДљWЄ �«9�ўЎ ©Vў­Uђ–'ё­”CЛњ V ›V¬Vў›V©<“9љњЄ<›¦C¤њ� �ЄЁ
ў›VЄYђГЄ�‹©V“Aљњўђ“K­ёћ #“9ЄVў­ђeЏ< V®C•�°Г“9¤W­
›љWљs “sЏ­ђ�•<›®
•V“>љs <‘ ©<�“W•#±wв¦M’w­‹ҐЌ•V­”�љWљ9’™�ў”<›Vђ�ўЎЄ�Є;•<�›<ё­Ё
<“9“­¬Vў›<’™� <Ў•<–'“­ё#“9ЄVў–ПљW”V“sЏa›C«9ђ“W«њЏ•V–§¦CљW›<љњў“9’ ћ
›<’w“9їKµГ›<“eЏ­љњў�ў­©V•V­Ќ­AЏ•<­”V­AЏ•<­“«Wђ“W«sЏa•V­“e•<�љњ“W <“њЁ
•V›V“±+­ўA®Фў‹�ЄV›V“Б­ё#“9ЄVў–еў­‹Ґ"“]›’w“WїKўѕќZ‘’w“W”V“9•Ё
•V–'“‹Ј>¤W”<�Џ›V“9•Vў– ’w“Wў� V <›V©V•<­љњў› ќ Г”V›<�Є� ћ щ€“W” <“WЁ
ђ›<© ћVЖ9ЗЗ Ђ Ј ћ ’w­AЏ“W <›V”V­ђ�•<›V“§¬V­Є�«A� <­Uќ!+›<’w“W•<“9љ ћ" ­Ё
‘ ё ћ у сс уЈ ћ ©Vў­b›<«9’w“W•<“W•V›V“¶ђЄ a�‹Џa�b’w“9ў� V <›<©V•V­љWў“W—
¬V”V›<ђ­AЏ›Vў1ЄO•V“W­¬V”V“sЏa“њ <“9•V•V­љWў›}­ і “9•V­Єбђ­«W”<�љњў�Mђ
¬V”V“њЏ“њ a�¦ с ± Ж ¤9›V¤њ� “Wў ћ ©Vў­
<“њҐЌ›Vў
ђ•V‘ ў”V›ДЏ›�¬<�«W­•�
#%$&('*)+'-,.'0/21.'
??
1
H0
$.35437683:9;'<6=&>1?7'<@=A21B9C)(DE/B/2FG9IHJHKH
M2NPOQ2R2NTSUNTVUNWM2M2O7XTY:Z[Q2O<SUO\M2]^5O_2NWMBO`a
b S.c:MBM2OdeZUXWX0VUN0SUOfc:MBZ2ZYEc:`2gNhZUXTQ2OVBijPOfcM2]
RBcESUZ2OkTc:VUc:`BY:Z2`2Zlm`nOY:OR2]INlo`pc:`qQ2RUc:fZ2VBOBloOY:O8gsr
SUN<XTY:fV2t2uYX=twvxkPZ2kTc:MBYXT`2ZUdZzyTV2VBZBQ2Y:Z2{2N<XT`2ZUdZwkTcEr
VUc`2Y:Z2`pcdZ}|!~ЃЂ‚Zѓt2f:V2t2uYX=t„^ORBO…ZUdZo†€‡OMBcRtpr
dZn‰ЉZ‹Q2RBN0S.XWY8cfZ2YNTV2tBdZ‚SЊcEVBNP`2Zp^ЌjWfNWj0S.M2]^[XWZBXTY:N<da
Ћ YEc:MnSЊc:R2Y:MUcEtYO{2`pcjWR2NPM2ZptsQ2OXTVBN0S.M2Zp^ЏSUN<X=t2Y:ZpVBNPY:Z2ђ
‘ dO’M2]IN“RBcESUZ2OkTc:VUc:`BY:Z2`2Z”XTft2jPcM2]•XWO–XTYEc:R2]GdZ
`2R2—nQ2MB]GdZ–jWfNWj0S.M2]GdZ–XTZBXWY:NPd�cdZ–Y:Z2QUc“~Gl%ZBdNPuGr
’ZUdZ–`2RBcXTM2]Iђ–_BfNWY8a™Q2]IYZUXTQ2OVBijPOfcM2Zptљ…cR2O:r
f]^›XT`nOQpVUNWM2Z2ђsfЏMBc…NPђsњpc:VUc:`BY:Z2`nN%SBV2tsO_2NPM2`2ZќfOjTr
RBcXTYEc b XTNWVBNWM2MBOђ–Q2O<SЊXT`pc:jP]Ifc:NPY8l{2Y:OoQ2OZUXT`ћXPcd]^
XTYEcR2]^›jPfNPj0SUM2]^5XWZBXTY:N<d“MBc\O:VUi…Z2^`2RBcXTM2]^5XPdNTr
’NPM2Zptp^џdO8gNPYx\]IY:iѓQ2O:VUNWjWMB]Gd SBV2t”^pR2OMBOdNWYR2Zpr
R2Ofc:MBZpt[YNPdQ2OfЎRBcXT…ZBR2NWM2Z2t b XWNTVBNPM2M2OђЌMUcsVBu\]^
RBcXWXTYO8t2M2Zptp^>lЊMBc‚`nOY:OR2]^ўNW’NќXT—n’N<XTY:fOfc:VBZЈdO’Љr
M2]INsRBcESUZ2OkTc:VUc:`BY:Z2`2Za¤Џc`ўQ2O`pc:jPc:VBZўZUXWX0VUN0SUOfc:MBZpt
dM2OkWZp^”kWRB—7QBQlf`pVBu{BcEt”Q2R2ONW`2Yљ†¦Ґ%OVBi…ON§%R2Z2O:‰
|!ЁOVBZ2M2k<XIZsSURaKl.© LLЄ2« b cM5ҐЃRBukWNWVBiЉZsS.RaJl.© LLLB«7Ћ O:r
\OVBNWf7c‹ZmSURaKlЃ¬­­­7Ђ0l�dO’M2]IN‚RBc8S.Z2OkTc:VUc:`2YZ2`2ZoQ2O:r
t2fZ2VBZBXTiЌMUc‚`2RBcXWM2]^“XWdNW’NWM2Z2tp^C® ?Ї a b NPXWiЌZ2M2Y:NPRpr
fc:V 0 < z < 5 Q2OY:NWM2_BZBcEVBiM2O°dO8g›NWY°\]IY:i°ZBXWXTVBN0SUOr
fcMќ—7gNXWNWkWO<S.MptlYEc:`ќ`pc`ќ{2—nfXTYfZ2Y:NWVBiMBOXTYiЉRBc8S.Z2O:r
ZsOQ2YZ2{2NPXW`2Zp^sY:NTVUNPXT`nOQ2OfSUO7XTYEc:Y:O{2MBcSBV2tќZ2jP—n{2NWM2Z2t
yWYZp^ўdO’M2]^ЌRBc8SUZBO:rZ‹OQ2YZ2{2NPXW`2Zp^‹O\±NP`2Y:OfUaUІR2Z
yWYOdlf“OYPVUZ2{2Z2N‹OY
`2fcjPc:RBOfBlZ2jWVB—n{2NWMBZ2N‹jWfNWjTSUM2O:r
kWOЎMBcXWNTVBNPM2ZptўdO8gќM2O5VUNWkW`nO5OYPSUNTVBZBY:i°OY5Z2jWVB—n{2NWM2Z2t
kTc:jPOfOђ5`nOdQBOM2NPM2Y:]Џa
і cdNPY:ZBdl‚O<SUMBc`nOBlЎ{BY:OґfµX0VB—n{BcNџRBc8S.Z2OkTc:VUc:`pr
Y:Z2`¶fOjWMBZ2`pc:uY}M2NPOQ2RBN0SUNWVBNWM2MBOXTYZ Q2RBZ·‡OY:O7dNWYEr
R2Z2{BNPXT`nO7dёOQ2R2NTSUNTVBNPM2Z2Z–fOjPRBcXWY8c
ZBjTr№jPc
RBcjTVBZ2{BM2]^
‡Џc:`BY:OR2OfC|єXWdaKlMBcQ2R2ZBdNPRl(»ЌOђlЁO`pcEr b O:VUdNPRBc:M2g‚l
¬:­­¬Ђ0lYEc`2Zp^w`pc:` Z2OM2ZBjPc:_BZptґZpVBZµQ2R2O7XTfNW{2Z2f7c:M2ZBN
XTZBMp^pR2OY:RBOM2M2OkWOzZ2jWVB—n{2NWMBZpteOY}tnSURBcBlЎfjPc:ZUdO<SUNWђpr
XTYfZ2NO\VUc:`nOfЏZЎSBg›NWYEcЉZ[Y8a Qa2¤RBOdNYOkWOUlnkTcEVUc`2Y:Zpr
`2ZЌMBc5RBc:M2MBZp^‚XWYEc8SUZptp^ЌdOk-VUZЌ\]IY:i5fjPcZBdO<SUNWђUXTY:f—r
u’ZBdZl>{2YOЌZ2jPdNPMpt2NWY[jWfNWj0S.M2ON›MBcXWNTVBNPM2Z2Na§NPdѓM2N
dNWMBNWNlRBcESUZ2OkTcEVUc`2Y:Z2`2ZmOXWY8cuYX=tmQ2O`pc‹NTSUZ2MBXWY:fNPMpr
M2]GdѓQ2R2O7XTY:]GdѓXTR2NTS.XTY:fOdѓZ2jW—n{2NPM2ZptCyTV2VBZBQ2Y:Z2{2N<XT`2Z2^
kTcEV.c:`2Y:ZB`°MBc›\O:VBi…Zp^5`2RUcXTMB]^°XWdNP’NWMBZptp^>a
ј(Ѕїѕ.Ѕ>АЈБpВ+ВДГќЕЌЖЗ
ИБ7ЙКЗUЛ<БnМ�БpН+ОpКДНБBП К+РЌНБpО7БnМЗBС
Л8Б[Т8У°З2М�ЗЙФ
Х c:MBMBcEt}f]I\OR2`pc„RBc8S.Z2OkTc:VUc:`2YZ2`zY:Z2QBcЦ+Ч‚Ш€Ш0lO\:r
MBcR2—7gNWMBM2]^ґf}O\jWORBNx†¦ЩOVBO<S2‰0lsQ2R2OfN0SUNPM2M2O7dЪMBc
Ё>Ы�§(ЫЬr Є ­­“|їІЏcR2Z2ђBXW`2Z2ђ
ZЈSURaKl;© LL ©l© LL ¬ЂTlXTOjTS.cEr
MBcЭXoQ2R2Z2fVBNW{BNWM2Z2N<deSЊc:M2M2]^ЮdM2OkPO_2fNWY:M2Oђё‡OY:O:r
dNWYR2Z2ZќSUV2t5O_2NPM2`2Z5_BfNWYOf]^s`2RBcXTM2]^5XPdNW’NPM2Z2ђ5Z
fOjWRBcXTY:OfIjWfNWj0S.M2]^ЉXTZBXWY:NPdЌRBO<SUZ2Y:NWVBiXW`2Zp^ЉkTcEV.c:`2Y:ZB`
|їІЏcR2Z2ђBXW`2Z2ђZ“SURaKlЃ© LLЄB« b NWR7^O<SЊc:M2Of[Z“SURaKl�¬­­7¬Ђ0a
ІOjTSUM2NPN;SUV2tќ¬­Er№Y:ZsO\±NW`2YOf\]VBZsQ2R2OfNTSUNWM2]oXTQ2NP`pr
Y:RBc:VBiMB]INЉMBc:\VBu%SUNPM2Zpt‚MBc5Ґ§(ЫЮXЏQ2R2ZB\ORBOdxЯBаIбЧr
в Ш€б¶|єЫ‡ЏcMBcXWiNWfќZ‹SURaKl(¬:­­¬ЂTlB`nOYOR2]INQ2O<SUY:fNWRSUZpr
VBZ–XЌf]GXTO`7OђmYO{2M2O7XTY:iuг|!`nOyP‡Џ‡Z2_2ZBNWM2Y
`nOR2RBNTV2tpr
L
_2Z2ZЌ­Ba L ¬ЂЃ‡OY:O7dNWY:R2ZB{2NPXW`2Z2NЏO_BNWM2`2Z(a
b Q2R2OkWRBcd�dN›†€ҐЃOVBi…ON5§%R2Z2O:‰°\]VUZZ2jPdNPR2NWMB]
д%е ЧIШ№r№_2fNWYEc5O`7OVBO Є ­Er№Y:Z‹RBcESUZ2OkTcEVUc`2Y:Z2`ЈZўO\MBc:RB—r
gNPM2OBlW{2Y:O^OY<tZp^_2fNWY:OfOђfOjWRBcXTY%ZBdNWNPYG\OVBi…—nu
SUZBXWQ2NWRUXTZ2ulGdO8gsMBOhS.OXTYEcY:O{2MBOm—nfNPR2NWMBM2OoXW`pc:jPcY:iBl
{2Y:OhfNWR7^pMptptxkWRUc:M2Z2_Uc
fOjPRBcXWYEcCt2f:V2t2NPYX=t–‡—7MB`2_2Zpr
NWђ‚`2RUcXTMBOkWOsXWdNP’NPM2Zpt|!{2N<dh\O:VBi…N z lpY:NPdљdNWMBi…N
d�c:`pXWZBd�cEVBiM2]Iђ
fOjWRBcXTYЂTa(ЬЏcЌd�cEVB]^CZ“O{2NPM2iЌ\OVBi:r
…Z2^›`2RUcXTMB]^›XWdNP’NPM2Zptp^skTcEVUc`2Y:Z2`syWYOЉM2NGQ2RBOY:Z2fO:r
R2NP{2Z2YoЯUа%жз‚r*dO<SUNWVBZћ\NWj‹`nOXPdO:VBOkWZ2{BNPXT`nOђxQ2OXWY:O:r
t2M2M2Oђ ? lЏM2OЭfЭZ2M2Y:NPR2fc:VBN 0.7 < z < 2 ZBdNPuYEr
X=t‹O\±NW`BY:]џX_BfNWYOf]GdљfOjPRBcXWY:Odљ\O:VBi…NЉfOjWRUcX0r
YEc b XWNTVBNPM2M2OђѓMBcљXWOOYfNWYXTY:f—7u’N<dw`2RBcXTM2O7dґXPdNTr
’NPM2Z2ZaиЃYOoRUcX=^O8g›SUNPM2Z2Nl%`pc`ћZ2jPfNPXWY:M2O”|їXPdaJlMBcEr
Q2R2ZUdNWRl Ћ cE^pM2ZЌZ Ћ YEc:R2O\Z2MBXW`2Z2ђl.¬:­­­ЂTl2—XWY:RBc:M2t2NWYEr
X=tmf ? а%жзЌr№dO<SUNWV2tp^>a Х NWђBXWY:fZBY:NTVBiM2OBlfOjWRUcXTYCYEcEr
`nOђ b XTNTVUNWM2M2OђsM2NIOY<VBZ2{Uc:NWYX=t›OYfOjPRBcXWY8cfЯBа%жз‚r
dO<SUNWVBZЈMBZCMUc‚O{2NPM2iЌd�cEVB]^>l>M2Z
MBc‚O{2NWM2i‚\O:VBi…Zp^
`2RBcXTM2]^ЎXPdNW’NWM2Zptp^>lp{2YO›fZnSUM2OsZ2jЏ‡ORBd—<V(lpQ2R2Z2fNTr
SUNPM2M2]^Ўfќ—nQ2O7d+t2M2—nY:Oђ[RBc:\OY:Na
™GSUMBc`7OѓfћZ2MBY:NWR2f7cEVBNo`2RBcXTM2]^џXPdNW’NPM2Z2ђ z =
1 ? 2 RUc:jTVUZ2{2Z2NdO8gNWYЏSUOXWY:Z2kTc:Yi5©0й2¬d+VBRSДa7VBNWY8l7{2Y:O
—7gNЈ\:VBZ2jP`nO`–fOjPdO8gќM2O7XTY<tBdЮyW`pXTQ2NPR2ZBdNPM2YEc2aІR2O:r
XTYEc:tљYNWORBZpt–X
SUV2txQ2R2OXWY:RBcMBXTY:fNWM2MBOQpVBO7X0r
`nOђCZ2jWOY:R2OQ2M2Oђ
?`n6=OXPd0O:VBOkWZ2{BNPXT`nOђЈdO<SUNWVBZЈS.c:NPY[j<cEr
fZUXTZBdO7XTY:iљQ2OVBO8gNPM2Zpt„d�c`pXTZBd—pd�coOY:`2VBOM2NPM2Z2ђЭOY
ЯBа%жз‚r*dO<SUNTVBZёMBcѓOXTZё`2RBcXTM2]^џXWdNP’NPM2Z2ђЮOYћfNTr
VBZ2{BZ2M2]`nO7XWdO:VUOkWZB{2NPXW`7Oђ‹Q2O7XTY:O8t2M2MBOђa>ІNWRBf]IN›Q2O:r
Q2]IY:`BZЎO_BNWM2`2Z°jWMBc8{BNWM2Zpt5`nO7XWdO:VUOkWZB{2NPXW`7OђќQ2OXWY:O8t2Mpr
M2OђћQ2OhS.c:MBM2]GdwQ2RBOkWRUcd�d]µ†€Ґ%O:VBi…ONў§%R2Z2OE‰
\]r
VBZoX€SUNTVUcM2]zfo© LLL k0aI|їІЏcR2Z2ђBXW`2Z2ђl¬:­­2©8Ђ0a b XWf:t2jPZ
XќM2NP—nfNWRBNWM2M2O7XTY:iuzfЌ`nO:VBZ2{BNPXTYfNWMBM2]^CO_2NWMB`nc:^ЈfOjTr
RBcXTYEc‚kTcEVUc`2Y:Z2`
Q2OЌZBjPdNWRBNWM2M2O7d—Ј`BRBcXWM2Od—CXWdNW’NTr
M2Z2uґ\]VBO‚MBcђnSUNWMBOЌ{2ZBX0VUOЌkTcEVUc`2Y:Z2`l(fOjPRBcXWY°`nOY:O:r
R2]^–‡ORUd�cEVBiM2O“Q2R2NPf]I…cNWY“fOjWRUcXTY b XTNWVBNWMBM2Oђ–f
ЯBа%жз‚r*dO<SUNTVBZљX ? = 0 ZoQBOXTYR2ONPMBcCkWZBXWY:OkPRBcd�d�c
RBcXTQ2R2NTSUNTVUNWM2Zpt`nOVBZ2{2N<XTY:f7cЌyWY:Z2^kTcEVUc`2Y:Z2`OY:M2O7XTZpr
Y:NWVBiM2O z |їR2ZBX:aK©<ЂTa
ІOЌQ2O:VUO8gNWMBZ2uwd�c:`pXTZUd—nd�c‹\]VUc‚O_2NWM2NPMBc°SUOV2t
†¦Y:NPdM2OђsyWM2NPR2kWZ2Zp‰Љ| ?? Ђ0l`nOY:ORBc:tO`ncjPc:VUcXWi\VBZ2jW`nOђ
`„fNTVUZ2{2Z2M2NlIQ2O:VU—7{BNWM2M2OђѓQBOљXWfNPR^pM2Of]Gd}Y:ZBQBcљШлк2м
© ?? н ­Ba оEйn­2a Є |їR2ZBXa ¬Ђ0a
иЃY:OYґ—XTQBNT^µXWY:ZBd—<VBZ2RBOfc:V·MBc:…ZµS.cEVUiM2NPђ2…Z2N
…ckWZЈf[ZUXTQ2OVBijPOfcM2Z2Z‹fOjPRBcXWY:M2]^Ќ^7cRBc:`BY:NWR2ZUXTY:Z2`
jWfNWjTSUM2OkPOMUcXTNWVBNWMBZptaЬЏcR2ZBXaпQ2R2Z2fN0SUNPM2]ofXTN%SЊc:Mpr
M2]INЃQ2ORBcESUZ2OkTcEVUc`2Y:Z2`pcd‚X;`2R2—nY:]GdZXWQ2NW`BY:RBcdZ(l8XWO:r
\RUc:M2M2]INЈkWR2—nQ2QBOђo†€Ґ%O:VBi…ONў§%R2Z2OE‰Cfљ¬­­2©(k0a b ZnSBr
M2OUl7{BY:OQBR2ZBXT—nYXWY:f—nuY›O\±NP`2Y:]–X\OVBi…ZBdZ z lpcMBc
z < 2 SUZUXTQ2NPRBXTZptmfOjPRBcXWY:OfўfNTVUZ2`pc2aЬOў{2N<d”\OVBi:r
…NЏ`BRBcXWM2ONЉXPdNW’NPM2Z2NlBY:N<dxdNWM2i…NЏfOjWRBcXTYќXWcdOkPO
XTYEcR2OkPOO\±NP`2YEc2lE`pc:`›Z5X0VUN0SUOfcEVUOO8gќZnS.cY:iBlfOfXWNT^
yWfO:VBu_2Z2OM2M2]^ўdO<SUNWV2tp^ b XTNWVBNWM2MBOђa b ]I\RUc:f[Q2OQ2—7r
V2t2_2ZBuџO\±NW`2YOfBlpfOjPRBcXWY›`nOY:OR2]^‚dNWM2i…NЏfOjWRUcX0r
YEc b XTNTVUNWM2M2OђЭf ? а%жз‚r*dO<SUNTVUZ„MBN\OVBNWNlI{2NPd¶MBc
¬‚d+VBRSДa>VUNWY8l(Q2OVB—n{2ZBdѓjPcfZBXWZBdOXWY:i z(t) l(Q2O<S.O\MB—7u
Z2jPO\RUcEgNPM2M2OђCMUcЌR2ZBXa рUa і cfZBXWZBdOXWY:iЌYEc:`nOkPOЌY:Z2QBc
сPт
уGфлхBцpч=ш(щ:ъ.ч8ыьsшUх�э
юя с
!#"
%$&'()*)+,
"=>
ю;я
?
P%QRTSVUQR(W #X P%Q
я
A@CB
#"
)
??
.-/0%.(1"235467#*758719:*467#:;!"<
8D#)E*(5#)E*GFIHJ71E9LKNMO>
WYZU [ U\EU]_^ X` UaR [b2я R(t) c3dfegdhjiklknmZojplqsrltEtuAovAq
wiknklmZxzyVi%vArlq
{,iuVi|n}
~ rl|gix5t
z>1
z
TЂb‚Ѓ UE\Uѓ яX U Y„\E…‡†R€n^ X`‚‰ ѓUE\R(ѓ b2я SVRWU,^ яb2яmя
UaR [b2яb ѓ ЂE#[ …CЉ SVR‹R [2я ] я \EUЊѓ Ђ W Ђ Њ\R(Њ'^ [ …CЉ WяЌ
WR(S&SV… ‰ U WѓU яXBя \…‡ЋEUѓ b Pѓ Ђ ^ я U Ѓ#ЂX
Ђb W яbЏVђ’‘“‘g
b ѓ EЂ #[ …JS я’ SVR(‹R [2я` S я \ ‰X UEWY^
U
Ќ
z = 3.80 ”O• Rѓ%Љ%U
Ђ
[
я
‰
Ђ
[
[
‰
X
[
[
(
с
E
–
–
—
�
(
с
–
E
–
E
–
™
^ U\
^
ѓ €
€
UZ^
…JSC€ U PNљR …JS
^
ѓP PЃ я S яLЂ \WUѓ Ђ S яg
› RUEЋЉEU,^ я SVUUWSVR(W я WY
€љWU XBя WRѓ Ђ WPNѓ [ …‡RJњќUEWU Ќ
SVRWѓ я љR #b2я R*^ Ђ[[ …‡R:UEљR [ Y [ R(U,^ [ UѓU,^ [ … 3ћ[2яџ‰ U Ќ
X PNљR [ … [ RќWU X Y b Uѓ Ђ Њ [ …JS яGЂ \WUEѓ Ђ S я € [ U я+[
Ђ ѓ Ђ Њ Ќ
BX я љ [ …CЉ я[ WѓPSVR [ W Ђ Љ€ ѓ Ђ Њ [ …JS я њ яX YWѓ Ђ S яg Њ Ќ
SVRѓR 2[ я` ^ X` U,^ [ U Ѓ U я WU Ѓ U&QR+UЋEЎgR b W ЂL[ R+\ R Ѓ ^ Ђ
ў¤Ј%Ґ3¦Ё§n¦'©¦«Є¬¦
??
¬
H0
Ј­Ї®°­%±­Іі¦,±7Ґ¬gґ%¦,µ7¶¬Іџ§3·ЄЄёJІ‡№є№I№
»»
ј/ЅѕїАБgВГДЕ
ЖЕ%ЗTИЖЙК
Г ЕИП'Г ГРEЙЕ
РЇЖTСИ КEТЕNЗ
Е Р &
Й Ф3З.Е Г Е
ИЖ#Х
ЦРЙ Г(ЗTЕЧ/Д(Ш Й*ФnЩLЕШ Г(ШЪ
z
О ИЛД_ДЦ ЕРEГEЭ О
Н
О
ЕЫЬ
ФnЩLИХ С Е
РИДГЬ
Ьt(z)
ФnЩ 'Л Г МСН_
ИЙ:О ЭgЛ ЮJЕ ЬМ И,ЧіЫЙ*И:Ь
Г М
Е
Ж#Х
Ц #Ж Е ОУ Д ИШ ГЖЙ
z<2 Л
М
У М
О
Л
О Н
О
М
ј/Ѕ
ѕїЯ
Б3ВГДЕЖ#Е%З.ИЖ#Й*К
z(t) Л'МН
ИСаЦ#РEЙИДGЖ
вгдEед,ж ЅзЅѕ#и ‚
е д,ж Ѕйкл дEемCн к в о(гпрNг к н Ѕ п ї ж їJс д т
'
ѕ
з
л
у пдEфVрTвд о¤д д й хк по зий дц ѕ о з о л чЅЅ*ЅшCАщщ г к ж Ѕ д т
tstar f orm ? tU niver ? б
З
Э Ц#ЙZЭ
МОЛ М
кзкл п Ѕл в о(ге Ѕ хй дцџем‡ыEдг л Ѕ д ѕ п кз д #ѕ и пд з
ил д ЯNьї
эъ д зиEюкя х кEѕ п и Eд ыgо л пде д ѕ п к
з кEѕ#и ш(к в го'ж
о з
к ф Ѕ
!"# %$'&)(+*,.-0/2113547698:8;<(+;=04?>?@;47AB/C8D/2@(E;@%;GFH=8D4I13J>I@*<K8D4I1;LMON-D;P4CQ4?13'R'AB/?8D/2@(E;=04C>I@%;4S@%*T
*.-DQ;1/2(E3U;V1/WP/1;:XY>I@%*<K8D4I1;L0Z[1*9\S4]-0/P3,^-0/2113`_YAB/?8D/2@(E;@aPQ/211*\b>?@*<:8D4?1;;V>I*2A
8D/>?1*dc[(4I1e5*.-DQf
;YQ^-gMihkjKlljImZ'@B-0/>?1354S>
\4In4I1;KXZ[;>I<*8oW*2P/P2pE;4C>.XYe5;:8o%(-D3qZ
Klim
rsutwvyxz{ ||%|%}
"!‹2‰ †0Њ
~7[Ђ
Ѓ vy‚kѓ0„ q…?†V‡ 2!€0‰"€0"
Ќ
z
Љ
||CЋЏђ‘
CЋ”
ЏK•–Ћ0ђ—
?”�™љ0� ЏЏ� Џ”� ”%Џ
|0ђ љ”:|
Ќ7›Ѓ r
lim
ђљ
“
“
+ ’“
||CљЏ%Џ0ђ‘њ Ћ%њ0Cњ
•ћќO|%|0CЋ t CЋ
љ0� �—њ0�™ �‘0� � Џ%њ� ”%|0� ”K
|0ђ‘њ2”Kњ
Ќ7џy›%ЃЎ ђ—
“
’
’
“
+
||:Џ%њ”ђ‘њ |”:Џ?Џ
ўuџuЈ¤||: t |”%|%Ћ
�—0�™њ�‘2”� |0ђ љЏ:
џy›%Ѓ r
|ђ |
“
“
+
||:ЋЏ:њђ
| ”%њ
•ћќO|%|%2” t CЋ
Џ0� ”�‘њ� љ0� �—C|�™Ћ0�‘Ћ� Џ%Џ
|0ђ Џ Ќ7џy› riҐ
Cљђ љ
’ + ’ “
“
“
||” |0ђ
””%|”Џ
§¦—Ё0©ќ?”
Ћ0�—%�™C”�— � Џ0� Џ0� ”%|� ”%Џ
|0ђ‘њ|
Ќ7›ЃЎ Cљђ |
“
“ ?
’
||:њЋ%њ ђ— ”%|%Џ|
›Cљ%љљ0ђ—CЋK•«Є
�— � Џ0� ”:њ
|0ђ‘њЋ%|
Ќ7џy›%ЃЎ ђ
’ ? ’
’ ’
“
|0%C|0љ0ђ‘њ Џ?” ЏK•–Џ”
� љ0�—CЏ� 0�‘Џ� Џ”� ”%|
|0ђ Ћљ
Ќ7џy›%¦™ ђ™
+
’ “
’
“
“
|Џ%|Ћ0 ђ— Cљ”
ўuџuЈ¤|Џ%|Џ t |%Ћ
Ћ0� �—CЏ�™љ0�‘0� ”� Џ”� ”%|
|0ђ ”љ
Ќ7џy› riҐ
Cљђ љ
“ + ’
“
’
’
|Џ:||ђ ” њЏ%||
ўuџuЈ¤|Џ t њ0
Џ0� љ0� �—CЏ�™C”�‘Џ� ”
|0ђ‘њљ%Џ
Ќ7›ЃЎ ђ
+
’
“
“
|”2”:Ћ0ђ Ћ Ћ:њњ|:њњ
¬«њ%њ ђ™
•
|� %њ� Џ|� Џ � Џ
|0ђ‘њ|
Ќ7џy›%ЃЎ ђ™
?
’ “­ ‚
’ “
“
|”Kњ2”|0ђ
|%Џ||:њ
|”Kњ%ђ Ћ |%Џ|Ћ
Џ0�—%�™�— � %њ� Џ0� ЏЏ� ”%|
|0ђ‘њЏ
Ќ7џy›%¦™ ђ
“ ?
’
®YЇ
“
“
“
| Џ ”ђ Џ
|%ЏCњ
ЏK•°Cљ”
Џ0� ”� љ0�—0�™њ
|0ђ Ћ
Ќ7›Ѓ
|ђ Џ
+’
’ “
““
rv •
|љ”%љЏ:њђ
”%”:њЏ%Џ
|љ”%љ t ”%”:њЏ
”� Ћ0� �—%�™Џ0�—њ
ђ‘ Џ
Ќ7џy›%Ѓ r
|ђ њ
“ +
’
Ї
“
’
|љ:њљ| ђ
њ|:њ
ЏK•±|
Џ0� Ћ0�—CЏ�™њ�—CЋ�™
ђ—CЋ
Ќ7›Ѓ
|ђ њ
“ “ + ’
’
“
| Џ%Џ ђ Ћ
|Ћ%Џ
ЏK•±|0ђ—
њ� љ0�—0�™Ћ0�— �™ �‘2”�‘њ
|0ђ Ћ%|
Ќ7џy›%ЃЎ ђњ
“
“ + ’“
’ “
“
C|:њЋ%њ ђ‘њ |%ЏЏ ЏЋ
C|:њ2”ђ њ ‚ |%Џ%
”� � �—CЏ�™C”�‘0� Џ0�‘њ�‘2Ћ� Џ|
|0ђ љ%љ
Ќ7џy›%¦ r
|ђ Џ
“ ?
’
®YЇ
’
“
C”%|%%ђ‘ Ћ%Ћ|љ?Џ
Џ ђ њ t ЋЋ%%њ
Џ0� љ0�—C|�™%�—0�™њ�—CЋ0�— � |� 0�‘2”
|0ђ љ:
Ќ7џy›%¦ r
|0ђ |
®YЇ
’
’
’
+
CЏ:2””:љ0ђ
Џ%|0Џљ
ўuџuЈІCЏ: t Џ|%
�‘њ� љ0�—C|�™ �—Cљ� |
|0ђ њ0
Ќ7џy›%¦ r
|ђ Џ
“ +
’
’
’
?”|0ђ‘њ њ%0?|
ЏK•± њ
�—Cљ� ”�‘ � љ0� Џ0� Џ%0� Џ”� Џњ� Џ
|0ђ ”%Ћ
Ќ7џy›%¦™ Cљђ љ
“
“
’
’
+
њ0C|%|0ђ | | њњ2|
ЏK•–Џ0Џ
Ћ0�—0�™Џ0�‘%� Џ%Џ
|0ђ ”%Ћ
Ќ7›¦— Cљђ њ
+ ’
CЋ%|Џ0ђ‘ ”K2”:њ%њ
ўuџuЈІCЋ%|0 t ”:њЏ
”� Ћ0�— �™љ0�— � %� ”%Џ
|0ђ‘њЏ
Ќ7џy›%¦™ ђ
+
’
“
“
“
CЋ%|”:”ђ‘њ ”:Џ|”%”|
ўuџuЈІCЋ%|Џ t ”%Џ0Џ
њ�—њ0�™ � ЏЋ� ”:|
|0ђ љ њ
Ќ7џy›%¦ r
|ђ Џ
+
’
“
CЋ%|”%Џ%Ћ0ђ | ”:Џ%|Ћ
ўuџuЈІCЋ%|” t ”%Џ%
�—C|� |0�‘%� љ0� Џ|0� Џ%
|0ђ |
Ќ7џy›%¦ r
|ђ™
+
“
’
“
|:њЋ%0ђ‘ |”%Џ њ2Џ
|:њЏђ ‚ |””
Џ%њ0� Џ �‘њ%� љ
|0ђ‘њљ:
Ќ7›ЃЎ ђ
?
’
®YЇ
’
“
“
“
“
|”%|%Џ0ђ
|%Џ0”љ
ўuџuЈі|0 t |%њљ
C|�™%�—CЏ�™C”�— �‘њ0� � Џ%њK� Џљ
|0ђ Ћ”:|
Ќ7›ЃЎ ђЏ
“ +
’
“
“
ґ Њ %„ † €" �µ „‰„ q¶G· ‰„ё„ѓ"№" q…?є ‰ё» ґ „%ј»I‰ ґ
† „ ґ �D· ‰„ї»I"0!‹ѓ0„АѕC‰ †0¶CБ ѓ Ђ0… ‰V"» µ „!‹ѕC„ ґ ѓ0"
v Б ! Ђ »I‰2ѓ Б † ‰ѓ Њ)ГEД !0!" µ ‰" ·0… »?€0"
Б¶K†0Њ
‰"0€ ђЕ ЇK„В ! ¶K·0… ѓ0ѓ0„ …)q…IБ "ѓ0ѓ0„ … ѕCѓ ·0… ѓ" … ґ „ѕ †
Б ѓ0ѓ0„ј ґ Њ %„ † €"ЗЖ њd‡ " ‡ ! … ‰ Б ! ЂИ „ Б… !"
"
‡ " ‡ ! … ‰ Б ! Ђї „ Б… !"dЙ ў s
ђ
“
В
ЇKВ
Ѕ€ ґ ѕC2‚
…+µ0† „%# … ‚
Гa‡ !€‚
»?‰2 Б ! Ђ
ўwЃ
Є
ЇЇKВ
КЛ—КЛqМНOОП`РС%Т[У[ФGХЦKРqЦ0Н`ЧУ[Н
Е „ Б ґ Њ „ † €K Д !!" µ ‰" ·0… »?€0" Г¤‡ 2!€0‰"0€¤"ѕG»I€K„ µ ! … ‚
ѓ0"0ј �iµ0†0…BБ !„Ш … ѓ0ѓ Ђ°ЩSђ ~ђЪ „ µ0Њ !„ ґ Њ { |%|0}B�«Ђ ґ ‚
! Ђ0… ‰» Ђ ѓ"0„! …?…Ыµ0†0…IБ »I‰2 ґ "0‰ … !‹ѓ„јH"0ѕ°"»?»I! …BБ¶%… ‚
 „ј ‡?†0¶Kµ0µ0Њ „%Ь … €0‰„ ґ {Э‰2! ђw}Bђ'Ю ! Ђ±…C…Yµ „:»I‰ † „ … ‚
ѓ0" ЂЯqЊ "» µ „!‹ѕC„ ґ 2!" Б ѓ0ѓ Њi… "0ѕ † „%‰ ЊJа ‰ Д ѓбu„ † ‚
Б " Б†ђ { ||:}I� »I„ Б…C† Шв … ј ґ Њ „ † € ¶d‡ 2!€0‰"0€V"0ѕ
”:њ ‚k‰"г»I€K„ µ ! … ѓ"0ј ‡ !€‰"0€Yѓd€ † »?ѓ Њ)Г » q… в … ѓ" ЂГ
ђ'Ю ! Ђ ґ » …IГ „%Ь … €‰„ ґ " q…?є ‰» Ђ бu„‚
0.1 < z < 1.3
‰„ q… ‰ † " ·0… »?€0" …+Б ѓѓ Њi… "ѕ+„ µ ‰" ·0… »I€K„ ‡ „Я"Ѕ!"ѕ?€K„ ‡ „
"0ѓб † € † %»Iѓ0„ ‡ „ Б " µ ѕ?„%ѓ ђKд » †…BБ ѓ …еБ ! Ђ €2Ш Б „%ј
‡ 2!€0‰"€0" µ† " ґ „ БЂ ‰» Ђ ѕ ґ … ѕ Б ѓ Њi… ґ … !" · "ѓ Њ ґ µ „!„‚
»? ГEж«Ѓ
›:џyЌђ%зЗЊ „‰„% † !" µ „ µ „%€KѕC‰ … ! Ђ # ґ … ‰2 µ „
њиD „Ь … €0‰„ ґ Жй‰" µ " · ѓ Њ)ГЅД !0!" µ ‰" ·0… »I€0" ГЅ‡ !€‚
‰"0€V"0ѕ %њ ‚]‰"V»I€K„ µ ! … ѓ0"0ј ђ
клuмон§п5рyсDтwуiнyфbп5рyсхyцyчщшyфqнyфqъїсOыqнyп'ь
„%»Iѓ„ ґ … ѓ э …C‡ „ µ „ БГ „ Б Я! … Шю"0‰Yѓ2!"0ѕaб ¶ ѓ0€0#0"0"
�µ „:»I‰ † „ … ѓѓ0„јА€€
t(z)
д
Z?
{ њ}
dя
(1 + я )H( я )
z
µ „ Б ѓѓ Њ ґ „%ѕ † %»I‰„ ґ † Б "0„ ‡ 2!€0‰"0€ ґ Cѕ ґ "»?"  „‚
»I‰"Ы„%‰ € † »?ѓ0„ ‡ „№» q… в … ѓ0" ЂOђд € ·0… »?‰ ґ … б ¶ ѓ0€0#0"0"
qЊ "» µ „!‹ѕC„ ґ !" ґ Њi† 2Ш … ѓ0" …
H(z)
{ Ћ%}
H 2 = H02 [?m (1 + z)3 + A + B(1 + z) + C(1 + z)2 ],
‡Б…
ђ
A+B+C =1??
Е „ Б‡ „%ѓ0€йб ¶ ѓ0€0#0"0" m
µ „ Б ѓ2!"ѕ?" †0¶%…CqЊi…
t(z)
Б ѓ0ѓ Њi…«µ0† „ ґ „ Б "!%»I‹» µ „  „%в‹ є ґ † "#0"0" ·… ‰ Њi†0…?Г
µ † q… ‰ † „ ґ {
�
� � }Bђ[Ю ! Ђ µ0µ† „€»I"  #0"0"
H ? A B
Б ѓ0ѓ Њ)ГАqЊ°† ѕ?0%" ґ m!" ґ … »?‹юѓ%„ † € † »?ѓ Њ)Г » q… в … ‚
ѓ0"0јdѓ † ґ ѓ Њi… "0ѓ‰ …?† ґ 2! Њ »yэE ‡ „ 
" ґ €2Ш Б „ 
"0ѕE"0ѓ0‰ …C† ґ !„ ґ "» µ „!‹%ѕ?„ ґ 2!"  €»I" ?z
 !‹ѓ0„ … ѕ?ѓ ·0… ‚
ѓ0" … ґ „ѕ † »?‰ ђЕ „е» ¶q… € ґ Б† ‰„ ґ ѓ … ґ Ђ ѕ?„€ »I‰ † „‚
"!%»I‹ ·0… ‰ Њi†0…IГµ † q… ‰ † " ·0… »I€ Ђ б ¶ ѓ€0#0" Ђ№µ0† ґ Б „‚
µ „ Б „%" ЂOђDЕu† "Ѕѕ?ѓ ·… ѓ0" ЂГЗµ † q… ‰ † „ ґ
|0� ‰ ђ …%ђ
B C
µ0† "№"» µ „!‹%ѕ?„ ґ ѓ"0" ¶Kµ0† „%в … ѓѓ0„ј  „ Б… !"№б ¶ ѓ0€0#0"0"
t(z) =
??
H0
!"#$%&#'(*)+),)
H(z)
02143#56786:9#;#6/<=1?>A@19B?CD1E78F4GH<I;A3J58J4<=6:@45J4<=K
L
H0 0 ?m M 0 K A = 1 ? ?m = ?? 0K8<=6:NO@?P;$GPQ@1?>#R#KHS
F4T*6U56:VW6/X#KH;$79#;Y1?Z46/KH[$<=1786:96:>]\/F4198NO^#K#K`_/F46/_7S
X#1?a:1bXJ?PQ6:96:X#K#; c8d=6:_/G9B&@&J@Te3#17a:14XC#Kf3J45J4<=6/@5#14F
3#5#KF4676:X#TgF]@&JZ49cihH0=F]CD14@1?5#14>Y7JX#Tj3J5J?<=6:@5T
Jp 33#5#14pCHP:. K<kJ^#K14X#X#Tl[mC#5#K#F?Tl[U79#;nK#X#@46:5#FJ&91?F ?z o
cqhmK c 79#;]14Z46/KH[r<=1786:96:>]_/F46:_Q78X#1?a:1sXJ4P:6Q96/X#KH; 0
KsXJt5#KP4c8uHc
v 4J Z9K^JwhHxynz&{&|8}8~#~:ЂwЃ:‚(„ѓ…#Ѓ/†Q‡?~/€U}‰&Љ‹‰Њ‡~W‡?‰†ЌЂw‰Ћ
Џ ‰&‹ѓ…#Ѓ/†Q‡4ѓH|2}8~#~:ЂWЃQ‚O‰&z(}8‰Oђi‰‘Ђ’{ Џ ~:Ђ”“Ќ•–Oѓ—“™�–љ“›‡?‰Ћ
‹Љ~ B = C = 0.0??YЉ Џ €њ~&}}‰‡?†:ѓЂw~ќѓ‰Њ8Њћ|џ‡„ѓЋ
z&ћ|mz’ѓ8Њ‚tЃ „z4~ Џ ~/| ?z ЎЈў4¤,Ґ2ѓsў4¤§¦љЉ Џ €m‰Ё&Ѓ:ѓD|tЂ’‰&ЉЃ Џ ЃQ©
Є zЃ Є ЉЊ‰&‹‰tЊ8~†/Ѓ Џ ЃQЊѓD€
=< «D178¬6:­ 9B
±І™«#«D¬ґі
±І™«#«D¬ґі
є ¬ґ±Ј»ј«D¬
є ¬ґ±Ј»ј«D¬
?z
?m
??
H0
p ch
p c.
p ch
p c.
p cqh
p cqh
p cqh
p cqh
p cµ
p cµ
p cµ
p cµ
¶?¶D- c·¶
ё¶ cqu
.uHc Ѕ
u cp
®Ї
-/ё?9 № 6:@&°
-/.?ё u
- ¶Ѕ p
h?¶&Ѕ?µ
ѕїБАїВWГIДIЕЖД=ЗfИ8Й]ДIКИЛМЖ=НrИ8ОIЗЖIЛДРП=НHС=Н#ТЈЗУHСIИ8Ф
Х 1 781?Z4X#T*>s<=6:@17Ц1?3#5#676Q96/X#KH;—3J5J?<=6:@514Fљ;#F9#;#6/@&S
P;t781PQ@&J@1?R#X#1wGPQ@1?>#R#K#F?T(<]CF4[?178X#T(<$3J45J4<=6/@5J?<
KРPQKP:@6/<kJ4@K#R#6PQC#K8<Ч\/Ш’ШЈ6:C@J?<lcЩ’JCЪ3#1?CHJ_/J91`<=1S
786:9K#5#1?F?JXK#640K#_/<=6/X#6:XK#6lXJRJ&98B4X#1?>Wp <=- 6:@&J&99K#R#X#1LЭЬ PQ@K
3#5#KF4178K#@*CWK#_/<=p46/p X#6:X#KNЫF41?_:5J?PQ@&JlXJ c a:K#aQJ96:@ KHS
<=6:X6/P0Ю’1?GZ80h h M cЯЈ_/<=6:X6:X#K#6ґXJRJ9B4X#1?>wШЈGDX#C#«H^#¬K#­ K
<kLБб J4P/PЦ@&J4CHа26]3#5J4C#@K#R6/p4PQp?Cp KEX6]<=6/XH;#6:@Ъ<=1786:9K
14в 9B4_/14X#6:9#98J2Kb785c+08h M c
VWK#Z?CHJU143#56786:96:X#K#;fF414_/5J4P:@&J#0CD1?@145J;f<=1а26:@
Z4T*@4BtP:F;#_JXJ2PЈX#6:3#58JF4K#9B4X#1?>CH9J4P:P:KШЈK#CHJ^K#«D6:¬>m­ @KHS
3JtaQJ98JC#@4K#C#K 0JUPQ96714F?J4@6Q98B4X#180HKnF4T*Z41?5#1?<
08F
7J4X#X#1?<`
Q
P
9
D
G
R
J
ј
6
#
K
:
a
8
5
J
:
6
2
@
W
F
#
3
4
1
9
4
B
/
_
t
G
4
1
#
3
K
:
P
*
T
?
F
4
J
/
6
=
<
4
1
/
a
’
1
#
3
1
7S
Ї
«D¬­
[?17„J#c 1786Q9K
0OPQ1?14@F?6:@4P:@F4GDNјгWK#6r\Q9#9K3#@K#R#6:S
PQCK<РaQJ&9JC#@KCDJ?<l0#7„JNO@sP:J?<=1462v P:@&J5#1?6w_:F?6:_7X#1462XJ&S
PQ6:96:XK#6P:5#67KmFPQ6Q[P:3#6:C@5#14F8c J4C#K<д14Z458J_:1<l0?6P9K
FsaQJ&98J4C#@K#CD6WFPQ@56:RJ4NO@4P;Ц1?Z98J?PQ@Kr_:F?6:_71414Z?5J_/14FJ&S
X#KH; 07JNјгWK#6OF4CH98J&7bFwШЈ14@1<=6:@5#KR#6/P:C#K#6l7J4X#X#T*6?04@1
F4T*Z?145Y1?3#@K<kJ9B4X14>Ъ<=1786Q9KЪP:<=6/г2J46:@4P;ЫF`P:@145#1?X#G
Z41496:6t<=19817814a/1s_/F46/_78X#1?a:1sXJ4P:6Q96/X#KH; 0K]aQJ&9JC#@KCDJ
F4T*38J7J46:@sK#_bXJ4VW6:>$F4T*Z?145#CK 0 @c Cc79#;]3#1PQ@5#1?6:X#K#;
t(z) KPQ3#149B4_/GDNO@4P;—<kJCHPQK<kJ9B4XT*6_/XJR#6/X#KH; c
е 9#;”35#14F?6:5#C#K”F9K#;#X#KH;ж3#149X#1?@TзF?T*Z4145C#KиXJ
5#6/_:G9B&@&J@]<=TйKPQ3#149B4_/14FJ&9KМ<=6:@17кZ4G/7P:@5#1?3J#0i_J&S
CH9NјRJNјгWK#>8P;ЪFЫ5J_<=X#1а26/X#K#KРKP[178X#14>МF4T*Z?145#CK
K$3#1?P:@5#146/X#K#KrX#14F?14>rPљ3#1<=14г2B4NЧP9GDRJ4>#X#14a/1F?T*Z41S
5J’1?Z4л 6/C#@1?FcЩЈ14\- Ш’p?p ШЈK#^#K#6/X#@’5J4_/<=X#1аљ6:X#KH;tF4T*Z?145#CK
Z458J&98P;]5JF?X#T(<
0 K`79#;YCHJ&аљ781?a:1nK#X#@46:5#FJ&98J dz
P98GR8J>#X#T(<s1?Z45J4_:1?<mF4T*Z?v K#5J91?P:BCD149K#R#6PQ@F?1(14Z?л 6:CHS
@1?F05JF?X#146’KP[178X#1<=G4c JC#K8<к14Z?5J_/1?<l0#Z?Tl9135#1S
-/.
4F 6Q786:X1љu p KP:3#T*@&JX#K#>0HKmFљCHJ&аљ781?<ЫP9GDRJ46ј1?^#6:X#KF?J&S
9KP:Bt_:XJR#6/X#KH;—3J58J4<=6:@45#14F8c#мк5#6/_:G9B&@&J@6ЈZ?Tl9K—3#1S
9±GDІ™R#«#6/«DX#¬ґTк
і 7KPQ3#6/5PQKKs1?^#6:X14C H0 = 72
¬ґ±±Ј7»78«D9#¬ ;s<=1786:9K
K H0 = 53±6 79;’<=176Q9K є
F*KX#@6:5#S
F?J96 dz = 0.3 cн„XJR#6/X#K#6 ?? 3#5#Kw\/@1?<—1PQ@&J6/@4P;wX#6/K#_QS
<=6:XX#T(<l0*R#@1М14Z?л;PQXH;#6/@4P;РF9K#;#X#K#6/<g14Z4л6:C#@1?FЫXJ
GH<=6:5#6/X#X#Tl[C5J4P:X#Tl[mP:<=6/гW6/X#KH;H[ z = 0.3 ? 1.0 0DK<=6QS
NOг2KH[љP:5JF?X#K#@6:9B4X1X6:Z4149B4V214>25J_/Z45#1PF?14_:58J4PQ@414Fc
мґ9KH;#X#L›K#п 6<оF4X#GD@5#6/X#X#6/a:1кP:J?<=- 143#1?a914г26:X#K#;џFРaQJ&S
98J4C#@K#CD6 1?CD191?FМKр785c+0Јh p4p M <=Tс3#5#6:X6:Z456:aQJ&98K
K#_:S›_JbX#6/178X#14_/XJR#X#1PQ@KЦ5#6:V26:X#K#>Ц79#;]<kJ&91?a:1mL C149KHS
R#6PQ@FJmK8PQ3#149B4_/G46/<=Tl[fF4[?178XTl[f3J5J?<=6:@514F R#K8P91
ШЈKH9B&@45#14F M KEX#6:1?Z[?178K<=1PQ@Kџ143#5#6Q786Q9;#@BдZ?19B?VW1?6
R#KPQ91tX#6:K_:F46PQ@XTl[m3J45J4<=6/@5#14F8c
тlуWфYхцчlшжщ’ъ ыOьјъњэOъючIя
Х 1e5#6/_:G9B&@&J@&J4<с5J4Z41?@T 3#178@F?6:5аљ7J6/@4P; @410љF41S
3#6/5#F4Tl[0HR#@1U<=TраUK#F46<YFt\:F?19Nј^#K#14XK#5#GDNOг26:>—мP:6QS
96/X#X#14>0/F?1S F4@1?5#Tl[0QR#@114@9K#RK#61?@ј
­ PQ@& J4XD7J5@X#14>W5#6QS
9#;#@KF4KP:@4PQCD14>n3#91?P:C1?>f<=1786Q98K ?е XJ[?178K#@?P;—F
3#5#6Q786Q9J&[ј314a:56:VWX1?PQ@46:>w<=6:@417J#c 9#;1?^#6:XC#K’C#F4KX#@&S
\/P/PQ6/е X#^#K#K wQ (z) @14RX#1?P:@K—3#14CHJ2X#6Ј[HF?J@&J46:@c
9#;r1?Z4л 6Q78K#X#6/X#X#Tl[s7J4X#X#Tl[ЦK#_љ5J4_:X#Tl[Ц3143#G9#;HS
^#K#>Ъ\:9#9K#3#@4K#R#6/P:C#KH[РaQJ&9JC#@KC 0iF]@1?< R#K8P96fKд79;
5J&78K#14aQJ98JC@K#C 0D3#5#1?F46Q786:XsJXJ9K#_F46:5[HX#6/>a:Х 58JX#K#^T
F41?_:5J?PQ@&JШЈ145<=K#514F?J4X#KH;љ_:F46/_78XTl[2PQKP:@6/<lc 1Ј\:@K<
7J4X#X#T(<r14^#6/X#6:X#Tдa:5J4X#K#^#Tд143#56786:96:X#K#;љCD1?P/<=191?a:KHS
R#6PQC#KH[’3J45J4<=6/@5#1?F H0 K ±?І™«RH«D98¬6:іXJ0:CHJC H0 = 72±10 0
K ?? 0.8 ± 0.1 Fm<=178є 6:9¬ґK ±Ј»ј«D¬ в K H0 = 53 ± 10 0K
?? ±
±І™0.1
c @4<=6:@K8<l0kR#@1r<=176QS
«#«D¬FЦ
і <=176Q9K
9K
K<=6/NO@n<=6:XB4VWGDNж78KP:3#6:5P:K#NЧF41?_:5J?PQ@1?F
79#;$CHJ&аљ7814a/1K#X@6:5#FJ&98J dz 0„@c 6?c Z41496:6љG?P:@14>R#K#F4T*>
5#6/_:G9B&@&J@YK0ґF?14_/<=1аUX#180CHJCкPQ967„PQ@F?K#640lZ41496:6ЦXJ&S
786:аt X146143#5#6Q786Q986:X#K#6CD1?P/<=191?a:K#R#6PQC#K#[Ј38J5J?<=6:@5#1?Fc
14F?145;b1t3#5#K<=6/XH;#6/<=1?>s<=6/@178K#CD640#PQ967G46:@љ_/J?<=6QS
@K#@4B0R#@1W17X#14>tK#_ј1?PQX14F4XTl[W3#5#1?Z96<$;#F9#;#6/@4P;UKPS
3#149B4_/14F?J4X#K#6nXJ4Z9N76:X#K#>р5J7K#14aQJ98JC#@4K#C 0GМCD1?@1S
5#Tl[џX8J5;D78GрP:1РPQ@&JXD7„J5#@X14>E\:F4149NO^K#6:>E_:F?6:_7иXJ
ШЈ14@41?<=6:@45#K#R#6PQC#K#6UK_/<=6:56:X#KH;`<=14a/GD@mF49KH;#@BnKЦ785#GS
a:K6Ш’J4C#@L 145T’c v 6/<fX6є <=¬ґ6/±Ј
X#6:»6?0«DG¬ аљ63#1;#F4б 9#;#NO@4P;wX14F4T*6
<=1786:9K XJ35#Kp?<=p 6:50
hHxјЮ’6 1?5#X#B?640*d=14CHJ&S
м198<=6/5JX#а—0„h h M 0H3#14_/F4149#;#NOг2K#6’GDR#K#@T*FJ@BbX6:CD1S
@1?5#T*6ЈK#_’\:@K#[sШ’JC@145#1?Fc
н- J4<=6/@K<д@&JCHаљ640#R#@41x
M KP:3#198B4_:1?F?J4X#K#6жF?14_/5J4P:@X#Tl[ [J45JC@6:5#K8PQ@K#C
aQJ&9JC#@KC 79#; X#6:_JF?KPQK<=Tl[ 1?^#6:X#1?C CD1?P/<=191?a:KHS
R#6PQC#KH[ 3J45J4<=6/@5#14Х F80`F 3#5#KX#^#K#3#6?0ЫXJ?< CDJа26/@4P;
3#6/5PQ3#6/C#@K#F?X#T(<lc 5#K<=6:5 14^#6/X#CHJ F46:9K#R#K#XT
?RH96/XJ#0rCD14@1?5#GDN <=1аUX#1 G9GDR#VљJ@B80r58J4PQV2K#5;H;
14Z?л 6/<jF4T*Z?145#C#KрKњ3#5#K<=6/XH;H;eZ41986:6$5J4ШЈK#XK#5#14FJXHS
X#T*6’<=1786:9K
h M 3#6/5#F4T*6n35#14Z?TjZ41496:6—a9GDZ?14CD14a/1rKP:3#198B4_:1?F?JS
X#KH;Ъ7„JX#X#Tl
[ ™F41?_:5J?PQ
@ C#58J4PQX146rP/<=6:г26:X#K#6 —7J&9K
14^6:X#C#K0ґZ49K#_:CK#6rCрXJKZ41986:6f@1?R#X#T(<AfK» _/<=є 6:5L›6:п X#KH;<
3J45J4<=6/@5#14FЪ3#1Р7JX#XT(< P:3#GD@X#K#CH
J 3#6/5HS
!#"%$'&)(*",+.-/$021
15000
15000
PEGASE model (dz=0.2):
PEGASE model (dz=0.3):
4 parameters fitting
4 parameters fitting
2 parameters fitting
2 parameters fitting
Age [Myr]
10000
Age [Myr]
10000
5000
0
5000
0
2
4
0
6
0
2
Redshift
4
6
Redshift
15000
15000
GISSEL model (dz=0.2):
GISSEL model (dz=0.3):
4 parameters fitting
4 parameters fitting
2 parameters fitting
2 parameters fitting
Age [Myr]
10000
Age [Myr]
10000
5000
0
5000
0
1
2
Redshift
3
4
0
0
1
2
Redshift
3
4
34!5768:9<;>=)?A@*B@DCFEABGIH t(z) JLK#M CNE JPOKQOR:SUTAV @0? OWJ,OX!X0Y[Z ?\G/=A] K>^._D^.`aObV:Z0X @ RcV:MQJed E,f OX!g = JhK#M CNE J,OK @
ijkmlon#j SaX @:p X @ RqV#MQJd CFE J,OK @rksLn!n#jmt ^ouKQO ?7= dvJ @0B gVQO G<@#w)=Af0@ M ?z xyz^{_)S B TAV =)?)= dvJ @*B gLV>O GI@Dw7=Af!@ M
@0?
EABG E
JL@ K#MЂT = V =C O G V @Dw7=Af!@0@‚Ѓѓ S…„h†<T ECN= g B@‡CN€PC.=C‰?AEw V =7BGIE,?IЉL= K = g G<@ g ?w7= J = X!X0Y[Z
?z
@ X G xoO‹yzV ^}?)|z= ^!K ~= V ZqgV Y=7OB X!T Y[Z BV C OOЊ/X!Y
OX R*^
Ќ ЋЏ!ђ 4’‘0“6{”0•)–z–7—z�™
—z� љ:“ Ћ ‘0›zњ7“:4:ќ ЋЏ!ђ7ћ њAџ 5 ЋЏ!Ћ !Ў 4#џ њ ћ ‘04D‘*њ7ќ)ў7›
‘0ў Џ:ЈUћ њ¤љ:“:ўz›7ўP‘04!ќ ђ 5%џҐ“!њ)¦ Џ 4:§ ћ:Ё© 4Єљ:«DќWџ © 4'”ќAњ њ ћ 4¬ўP‘04 ћ 4:¦4:¦W› Ћ 5ќ ћ:Ё®­\ћ њ ©Їћ!Ћ џ:› Џ џ Ћ ќ75%џ4D‘ Ћ°
њ Џ0ђ7ћ:Ё© 6±ќ ћ ўz54:ќ ЋЏ0ђ7ћ ў © ў7І ћ ў Ћ “0њ,‘04:ўz4:¦ Џ «‡§ Ћћ 4 Ћ
і ўzќ ћ ўzґ Ћћ 4 Ћ “!њ,‘04!ўz5› Ћ ќ)4 © ўz5ќ74 ў7љ!ќ)4:§ Ћ 5 ў7µ0�’« њ °
¦ Ё ›‡њ Ћ ќ ћ њrќ7ў!”§:ќ)ў ©Ё 4 ©ЋЋP© ‘ ЋЏ ў¬5 Ќ 4 Ќ њ ћ ќ75 ўzµ
Ќ њ Џ њ ќ)4 ўzµ¶5ў·5› Ћ “ ­:© њ7554:› ћ ў7µё§ Ћ “ ћ ўzµ№‘ Ё “:ў7µє›
Ў:ЋWћ ќ)“ Ћ ” ћ њј»oў7“ © 4!“:ў7›‡њ ћ 4 ЋЅ ўzќ)ў7“!ў7µѕќ)“ ЋWї « Ћ ќ75%џА›z“ Ћ°
© џ6QБВ5ў Ј њ Џ!Ћћ 4!Г.”!љ!ў њ ћ:Ћ ќЅў ї І Ћ љ:“:4 ћ џ:ќ7ў7µqќ Ћ ў7“:4:4
4 ­ »oў7“ © 4!“:ў7›‡њ ћ 4#џ6ВДo“ Ћ ‘ Џ ў Ј<ЋWћ 4 Ћ 4!5љ:ў Џ!ђ ¦ўz›zњ)ќ ђ
ў їzЕЋ ќ Ё › ­ ўz“:ў7ґ<ўF4:¦«D§ ЋWћ:ћ:Ё®­ 5 ўzљ Џ!Ћћ 4#џ ­U њ Ј<Ћ ќ75%џ
ќAњ #ЈIЋ љ:“!4:› Џ!ЋW њ)ќ ЋЏ!ђ7ћ:Ё© і Бoў7љ Ё®Џ ў7›!”\•)–z– �”ќ,6 6
4 ©ЋWћ:ћ ўҐљ:ўЖ5 ўzљ Џ!ЋWћ 4#џ © љ:ў Џ «D§ Ћћ!Ё ‘*њ ћ:ћ!ЁЗЋ ‘ Џ џ
њ © њ Џ!Ё®­И “!њz5 ћ:Ё®­ 5 ©Ћ І Ћћ 4#џ ­ 6c±5ќAњ Џ ўz5 ђ
R(t) ћ
:
љ
ў
:
џ
ќ
ћ:Ћ ћ ћ:Ё©·© ўP‘ ЋЏ!ђ7ћ ў Ћ “!њ7¦ Џ 4!§:4 Ћ ‘ Џ џ¬5 ўzљ Џ!Ћћ 4:µ”
ў7ќ)ўz“:ў ЋЙћ:ЋК©ЋWћ:ђ ґ Ћ ”Л§ ЋW© ‘ Џ џМ“!њA‘04:ў Ќ њ Џ њ ќ)4 6
НF5љ!ў Џ!ђ ¦ў7›‡њ ћ 4 Ћ › Ћ “ ­#ћ 4 ­ ¦ ћ њ,§ Ћћ 4:µe›7ўz¦“!њz5ќAњѕ›c› Ё®°
ї ўz“ њ ­Fћ њ“!њ7¦ Џ 4:§ ћ:Ё®­N “!њz5 ћ:Ё®­ 5 ©Ћ І Ћћ 4#џ ­< њ Ј<Ћ ќ75%џ
ў7љ!“!њ)›)‘*њ ћ:ћ!Ё© 6#О<њ ЈIЋ ўP‘04 ћ 5њ ©Ё µП5ќAњ)“ Ё µ‚ў ї7Е'Ћ ќР›
› ЁЗї ў7“ DЋ џ:› Џ џ Ћ ќz5%џ‰“ Ћ ґIњ)ГaІ<4 © ›¬ў Ў:ЋWћ: DЋћ 4 ЈUћ:ЋWЌ ў
љ:“ Ћ ‘ ЋЏ њ\›7ў7¦W“!њ75ќAњС®5 ЋЏ!Ћћ!ћ ў7µ ћ њ‘*њ ћ:ћ ў ©№ “!њz5 ћ ў ©
5 ©Ћ І ЋWћ 4:4”‡љ:ўP‘0ў ї7ћ ўNќ7ў © «7” њ РЋ ‘04 ћ 5ќ)› ЋWћ:ћ њ)џЅ5ќAњ)“!њ)џ
¦› Ћ ¦‘*њТ›ЛУ#њ Џ њ ќ)4 DЋ і 4 Џ 4№5Wњ © ў Ћ 5ќAњ7“:ў Ћ ґIњ)“:ўz›7ў Ћ
5 ўzљ Џ!Ћћ 4 Ћ �Фў7љ!“ Ћ ‘ ЋЏ џ Ћ ќ © 4 ћ 4 © њ Џ!ђzћ:Ё µ ›zў7¦W“!њ75ќ
С®5 ЋЏ!Ћћ:ћ ў7µЅ5 ЋЌ ўP‘ ћ џ6DХЦњ © ў7µЅ5 Џ ў ЈUћ ў7µUљ:“!ў ї)Џ0ЋW© ў7µ'” ћ њ
ћ њ7ґє›7¦ ЌhЏ џD‘[”џ:› Џ џ Ћ ќ75%џЧљ:“:ў ї)Џ!ЋP© њЂќ Ћ ўz“:4:4АШW›7ў Џ Г Ў 4!4
“!њz5љ:“ Ћ ‘ ЋЏ0Ћћ 4#џЙШ ћ!Ћ “ Ќ 4:4Й›Щ5љ ЋW ќ)“ ЋЪЌ њ Џ њ ќ)4 ”А4
¦L‘ Ћ 5 ђ љ:ў њ.4 ©Ћ Гaќ75%џq¦ ћ њ,§:4:ќ ЋЏ!ђ7ћ!ЁЗЋ “0њ)¦ ћ ў7§:ќ ЋWћ 4#џ6
ЫaЬQЭ‡ЮPЯAаЭ‡б*вQЯ#гPд7ежз®ииАйPклDмнaмWоhп/рс#мтLуhф:мWл7хDуWцhпPч<шщъ
щыьLм®э#мWц%пPю‡эzх‡я Dуhфzф#оhл)
н 7яoл‡мWрPуWпPкЧтLл‡мх‡п,у ъ Lъ
м Dуhф‡фDоhл)
н 7яaтhлDмх‡пPм >ю Dл‡утLлDм !#" ы®х‡ъ
cьL
п,о%тhлDм $z&ю %(')*"+ цhп,лzуWх‡у >&ю %('FюЧш[щoщы ,зЦцhуWр,м %Прс#мтhуLф#мWл7ъ
хDуWцhпP.
ч +/, ы , 0Зу zк2сDуWйWяЅьL1
м >хDутLуWэzюDц%с‡о%х‡хzк
о zлzюDпWю‡эDо%2ц zю‡о
ьLм 'о э#мхz&ю %o3
ю Dлzо фDс‡уно%хzюDоюD4ц ‡уWсzч,ьhуйAмWпWчх‡уWйPкоmф:мхzх‡ко
D
у $zй,оhпPуWйP5к 76AмWлDм ‡п,о%лzюDц%пP&ю 7м 98%сzс‡:ю DпPюzэDоh2ц 7;ю 6qт%мсDм zъ
пP;ю /й<4ц 7у ‡с‡о%х‡;ю %6<,=+?>АрWк2сЅэ#мWц%пPю‡эzхDу Dуhфzф#оhл)нaмхРтLл‡мх‡ъ
пWм >юЂш[щoщ@
ы Aъ L)ъ BDC(BE<
ю )ъ BDFъ CC >м.пPм ‡ноoх#мhя)э‡ъ
хDу G.‡л‡уWтhлDм !у GUHш +?I"+ цhп,лzуWх‡у >&ю %('),
JLK;MNPOQNDR*N2SHT*N
??
T
H0
K*U#VU;WU(X?NW4MYT!Z;N[4\<THXO]^SHS<_`Xabaca
fhgjijkml5npoi/qsr!t/usqwvt/x
yz{&|!}~}{hЂ}Ѓ{ѓ‚…„5†)‡‰€ Љ‹)ЉЌЊjЋ‰ЏmђQЉ‘P’:‡“‡QђЋ ”–•2——�^ЋQ„L™„/Џ
љ:›;њ Џ=ќћ
yLџL Ў= ў4Ј¤¦ҐЌ§Ћ Ё-Ћ‰ЏH©/}2Є=}Ў&}ҐЌ«Ћ ¬-Ћ‰ЏY­.}{&ў2¤2¤¦ҐЌy/Ћ §Ћ‰Џ*§w¤2z^®^}Ї
Є< Ў;}Ґ±°jЋ §Ћ‰ЏwІ}і;ґ¶µ;}Ґ·y`Ћ ё-Ћ“ЏQ№` z{;є;ў2»:{:єј7Ћ ¬-Ћ‰Џ5«w}Ї
Ѕ }µ;¤4Ґ^ -¬-Ћ «Ћ‰Џ=ѕm¤4|!{;z;}Ґ^ y`Ћ §Ћ‰Џ&ї@¤4µ&¤¦Ў&»(}Ґ °jЋ №-Ћ“Џ;А(}ў2ў
Б {*Ћ ­ВЋ‰Џ*ќГГќ(Џ*№z;¤4і;zДЋ=ЊЉВ•2ћ—«w№ Ѕ ЏY«Ћ №¤2~¤2z ЅЕ zHЏДЖ/{;Ї
µ;{= EµЌ«sy?°jЏH•
З z Е:И¦Е µЌ{КЙ9 z:µ&}~Л‚…МQ†)Н:О2Н&ПРQСjЋ“ЏmТw’&ПE†)Р‰Љ‹jУ<Ћ ”¦Џ!•D——ћ(ЋY„‘ФЇ
‹P†)ЉХ;’^Ц‘2Ћ:Ч:Ћ‰Џ&Ш=Щ&ЪHЏ<ЫћЬ
З z Е:И¦Е µ3{ЌЙ9 zµ&}~.‚…МQ†)Н;О2Н;ПР*СjЋ‰Џ<Тw’&ПE†)Р‰Љ‹У<Ћ ”¦ЏД•2——ЭЏ=ПЮ;ЉЇ
Ю(Ц€ ЉН;‘аЯбc‹)ХHв ггде2€ ‡‰Ю;‡жЋ ‹)Н;зЋ Ю:ЉПЉЋ еDи:Н&гХ;Н:й=гEз¦’;П†)Р‰Љ‹¦гEй=зD—Э
З }µ;Ј И }Ў&¤¦µ;µ= к{лЄ=zHЋ‚…МwЉР‰О2ЉЮ;е2ЉГПнмВЋ“Џом.‡п†аПЉЉе2‘рЧ:Ћ ЇмВЋ‰Џ
тЉ у/Ћ ”ВќГГГЏj„‘Ф‹P†)ЉЮДЋ`„?‘Ф‹P†)ЉХ:’ДЋ‰Џ/ф&х&ф<Џ`ц^�Эч‚…П‘Ф‹P†)ЉЇ
с е2Р‰РEѓ
Х;’=гГГГћћЬГ”
Ґ^ EЎ З z:шщD¤4µ:ЈЌ‚жъПЮМQ†)е4Н;де4РДыьЋ Ч:Ћ мВЋ‰Џ<эе`МQ†)е2Н:з¦ю.ТЋ‰Џ<У^‹аПЮ:Ї
бяЉ†аи.У<Ћ „/Ћ‰Џ:У^‹)е4†)Ю–эЋ‰Џ(
у Љ‹P‹)де4†)‡‰Ю;
д jЋ‰Џ:м.‡‰Р‰е4Ц.СjЋ -Ћ ”¦Џ=•2———Џ
„Х&ЧЏД•2———(Џ<Ъ љ Џ=Э(•
§w¤2z^®^}2Є= Ў&}Ґ ‚ Qе4†)ю(’:Љ(и;ПЮ:ЉE
ъ jЋ jЋ ”¦Џ•2——ЭЏ З ш?µ;µ*Ћ–«Qі&¤ ДЋ
ў2~z:}џ{ И Ћ&} Ѕ ў2¤4z:Ґ;Ћ‰Џ;Ш љ ЏH•2ц—
§w¤2z^®^}2Є= Ў&}ҐL{/Є=zДЋ(‚ е4†)ю(’;Љ(и:ПЮ:Љ
ъ jЋ /Ћ“Џ ЉХ^ЦР“ЉEъ/„/Ћ аЋ“Џ с ПE†PЇ
‡ ‘Pю(‡ ђQНДЋ Њ/Ћ“ЏУ(Љй=ЉР“е4ъП±ЊjЋ У<Ћ‰
Џ *е2€ ‡п†)ЉEъПh„/Ћ jЋ ”¦Џ`•D——ЬПЏ
‡“
Ю Pм.Љ(ие4†)Ю Х†)Љй:Р“е4€ ‘ Љб9е (‹P†аПдПР‰з4‹)‡‰зкП‘Ф‹P†)ЉЮ;Љ€/Ц аЏ
с Н:‘Pз¦’:‡“Ю:Љ:Џ&мП2Ц ќЫ ќ—Џ с Н;‘Pза’;‡‰Ю:Љ–Уз2‡жЋ&Тwе2Ю^‹)е4†DЏ&ќц
§w¤2z^®^}2Є= Ў&}ҐL{/Є=zДЋ(‚ е4†)ю(’;Љ(и:ПЮ:Љ
ъ jЋ /Ћ“Џ ЉХ^ЦР“ЉEъ/„/Ћ аЋ“Џ с ПE†PЇ
‡ ‘Pю(‡ ДђwНHЋ ЊjЋ‰ЏУЉй=ЉР‰е2ъП?Њ/Ћ У<Ћ‰Џ *е2€ ‡п†)ЉEъП5„`Ћ /Ћ‰Џ <’:е2Р‰е2Ю;юЉEъП
jЋ с Ћ ”¦Џ!•D——ЬйHЏm‡‰
Ю с †)Љ‘PХ=е4з4‹)‘`Љб5„?‘Ф‹P†)ЉЮ;Љ€jЦЌПЮ&и#„‘Ф‹P†)ЉЇ
Х;’^Ц‘P‡“з4
‘ ;Љ†Q‹)’:е5ЊLе м.‡‰Р“Р‰е2Ю:Ю;‡‰Н;
€ )ЋЧЉ‡‰Ю^‹ !Н:†)ЉХ=еDПЮ–ПЮ&и
ЊП‹)‡‰ЉЮ&ПРQ„‘Ф‹P†)ЉЮ;Љ€ ‡“з2ПРwм.е2е4‹)‡‰Ю;дЏm!Ч !Њ„L#
м " —ЬЋY�E‹)$
’ !Н:Ї
†)ЉХДЋm™@ЭЫE‹)’·„?Ю;ЮHЋmТwО4е2з¦’·„?‘Ф‹P†)ЉЮHЋ!ТwЉЮбЋ‰Џ с †аПдН;еЏm—Ї)•Eќ
Уе2Х‹DЋ“ЏH•D——ЬйДЏ&ХHЋ ћГќ
§w¤2z^®^}2Є= Ў&}ҐL{/Є=zДЋ(‚ е4†)ю(’;Љ(и:ПЮ:Љ
ъ jЋ /Ћ“Џ ЉХ^ЦР“ЉEъ/„/Ћ аЋ“Џ с ПE†PЇ
‡ ‘Pю(‡ ·ђQНДЋ ЊjЋ‰Џ-УЉй=ЉР‰е2ъПIЊjЋ У<Ћ‰
Џ *е2€ ‡п†)ЉEъПь„`Ћ jЋ ”¦Џ1•2———Џ
З шµ:µ*Ћ«Qі&¤ ДЋ ў2~z:}џ{ И Ћ } Ѕ ў2¤2zҐ;Ћ‰Џ Ш Џц• ‚…П‘Ф‹P†)ЉЇ
Х;’=г——(•DГЫЫ—”
§w¤2z^®^}2Є= Ў&}Ґ{`Є=zHЋ(‚ Q妆)ю’:Љ(и;ПЮ;ЉE%
ъ jЋ jЋ‰Џ LЉХ(ЦР‰ЉEъ„/Ћ аЋ“&Џ =’;е4Ї
Р“е4Ю;юЉEъ'
П jЋ с Ћ‰(
Џ е4†)ю(’;Љ(и:ПЮ:ЉъП.Њ/Ћ /Ћ‰Џ!Тw’;妆)Ю;е2Ю:юЉE#
ъ /Ћ Њ/Ћ‰Џ
Џ *е2€ ‡п†)ЉEъП-„`Ћ jЋ ”¦Џ=ќГГГЏ
с П†)‡ Ф‘Pю(‡ ђQНДЋ Њ/Ћ“Џ&УЉй=ЉР‰е2ъП-ЊjЋ У<Ћ‰)
„¶‹)‘Ф†)ЉЮДЋ?„?‘Ф‹P†)ЉХ;’^Ц‘2*
Ћ Д†аПЮ;‘2Ћ‰Џ љ(њ Џ?ЊLЉhћЇ ц:ЏЭЭќ(Џj‚…П‘Ф‹P†)ЉЇ
Х;’=г——(•EќћЫ—(Џ<’(‹P‹)ХHв гг‘Pе2иHЋ ‘)ПЉЋ †)Н&”
§w¤2z^®^}2Є= Ў&}Ґ{hЄ&zДЋ‚ Q妆)ю’:Љ(и;ПЮ;ЉE+
ъ jЋ jЋ‰Џ с ПE†)‡ Ф‘Pю(‡ 3ђQНДЋ Њ/Ћ“Џ
УЉй=ЉР‰е2ъП5ЊjЋ У=Ћ“,Џ LЉХ^ЦР‰ЉEъ„/Ћ ¦Ћ‰Џ *е4€ ‡‰†)ЉEъП¶„/Ћ jЋ‰Џ =’;е2Р‰е2Ю:юЉЇ
ъ$
П jЋ с Ћ‰ЏsыьЋ мВЋ СLЉ‘P‘а”¦ЏќГГќ^Џ З ш?µ;µ*Ћs«Qі&-¤ *Ћ¶ ў2~z:}џ{ И Ћ
} Ѕ ў4¤2z:Ґ:Ћ“Џ<)
Ъ .HЏ&Ы1‚…П‘Ф‹P†)ЉЇAХ:’=гГќГћЫќќ”
§w¤2z^®^}2Є= Ў&}Ґ.{В№` z{;є&ў4»:{;є±‚ е4†)ю(’;Љ(и:ПЮ;ЉE'
ъ jЋ /Ћ“Џ с ПE†)‡ ‘Pю(‡ ђwНHЋЊ/Ћ ”¦Џ^ќГГћ(Ћ З ш?µ;µ*Ћ«Qі;¤ *Ћ ў2~z;}џ?{ И Ћ} Ѕ ў2¤2z:Ґ:Ћ‰ЏЪ&ЪHЏЭЭ
©/¤ З z;шL»#‚жэеLМQ†)е2Н;заю1ТЋ‰Џ:ъПЮ1МQ†)е2Н:де2Р<ыьЋ‰Џ;У(‹аПЮ:бяЉ†аиУ=Ћ „`Ћ‰Џ
у Љ‹P‹)де4†)‡‰Ю;/д jЋ‰Џ^м.‡‰Р‰е4Ц-СjЋ‰Џ^У^‹)е4†)ЮjэjЋ ”¦ЏќГГќ^Џ^„LЧЏ љ .;фHЏЭћ�
ё`џLў2~ џ?{&} Е {`Є&zДЋ0‚ !бc‘Ф‹аП‹)’;‡‰ЉН-СjЋ‰Џм.Љ^Љ(иЦ`У<Ћ‰Џ с еDПз4Љ^з¦юЧЋ „`Ћ
с е4†)з2‡‰ъПРHыIЋ ЧЋ“Џ&МsПН:д’ЌТЋ‰Џ;МwР“ПЮ;и1Ї ,П ¶‹)’;Љ†)ЮЧ:Ћ‰Џ&МQ†)‡“и:де4‘
LЋ“Џ=ТsПЮ:Ю;ЉЮ1у/Ћ‰Џ&ТwЉР‰еjУ<Ћ‰Џ&ТwЉР‰Р‰е2‘P‘мВЋ‰Џ&ТwЉР‰Р‰‡“Ю:‘ТЋ‰Џ=ТwЉН;за’
ыьЋ‰Џ<эПРп‹)ЉЮЛСjЋ‰ЏHи:е с †)ЉХ:†)‡‰‘у`Ћ“Џ<э†)‡“ъе4†`У=Ћ с Ћ‰2
Џ !ГЉ‡‰‘у`Ћ У=Ћ‰Џ
:†)е2Ю;юьТЋ У<Ћ‰ЏСLРbПО2е2й†)Љ^Љ3
ю -Ћ‰Џ/ЧПзаю(‘PЉЮ ТЋ‰
Џ 4*П’;ПD5
ъ jЋ‰Џ
4Де 5‡‰%‘ ¦Ћ‰2Џ 4ДН:€ ‘)и:е2ЮВУ=Ћ“Џ*мПи;и:Љ ВУ=Ћ“ЏHЊЉ†)й=е4†)д с Ћ“Џ с е4‹)妆PЇ
‘PЉЮ·МЋ „/Ћ‰ЏУ(Н:‹)’:е4†)Р“ПЮ&и#ыьЋ‰6
Џ mП2ЦР‰Љ
† -Ћ ”`ќГГќ^ЋQм.ЊLу„У<Џ
ф&ф;ЩДЏ=ќ—Ћ
І}і:ґ¶µ&}Ґy`Ћ ё-Ћ‰ЏА(}ў2ў Б {ДЋ ­ВЋ“Џ№` z:{;є;ў2»:{:є`ј7Ћ ¬-Ћ“Џ«w} Ѕ }µ;¤4Ґ^ ¬-Ћ «Ћ‰Џ:ѕm¤2|Y{&z:}Ґ /y`Ћ §Ћ‰Џї ¤4µ;¤4Ў&»(}Ґ^ j°jЋ №-Ћ‰Џ(§{&~»(}Ґў2»:{:є
§Ћ §Ћ‰Џ=¬` Е щ2}µ;ЈЎ= 7 ­ВЋ ¬-Ћ‰Џ=§w¤2z^®^}2Є= Ў&}Ґ3°jЋ §Ћ‰Џ*•2——Ы^Ћ<„‘ФЇ
‹P†)ЉЮД)
Ћ =’ДЋ‰Џ › .HЏ&Э(•Dћ
de
І}і:ґ¶µ&}Ґ–y/Ћ ё-Ћ‰Џ=ќГГ(•Џ98& ў2~Ў&}¤ў4}} Ѕ Ѓ`¤4Ў;{;¤
Ё¤ З }z:Ў:Ј¤.;
{ :m}» ЇA§w}µ&|!¤2z& E)
Ў < ‚04Hе МwЉ†)дЮ;е эjЋ“Џу?Љ^з2зDПEЇ
QЉР“€ 妆аПЮ;де`МЋ ”¦Џ=ќГГќ(Џ=„™„/Џ;ф х<Џ&ццЭ
Ё{;µ:µ;{В0‚ 4Д‡‰Р‰РпЦ У=Ћ ”¦Џ<•2—Ь�^ЏHм.ЊLу„У=Џ=•D—Ь�(=
Џ .). њ Џ&Ы�ћ
Ё{;µ:µ;{±0‚ 4Д‡‰Р‰РпЦКУ=Ћ ”¦ЏQ•2——Г(>
Џ ?!ъЉР‰Н:‹)‡‰ЉЮЛЉбw‹)’;
е @Ю;‡‰ъе4†)‘Pе1‚жеDи<Ћ
†)ЉЮу`Ћ СjЋ ”¦Џ;„‘Ф‹P†)ЉЮДЋ&УЉ^зЋ с Пз4B‡ A;зЏ;ћцц
ЁC7(є ЅЕ ЎЄ&щ Е ~ 0‚ 4Hе2‡‰й;Н;Ю;и:дН:‹ М?Ћ ”1ќГГ•ЋL„Ю:ЮДЋwуе2ъ=Ћ5„?‘Ф‹P†)ЉЮHЋ
„‘Ф‹P†)ЉХ:’^Ц:‘2Ћ‰Џ&ф њ Џ;Э�
Ё} ЕЅ { З z;» Ў& –0‚ 4HЉ^е2й3„/Ћ‰Џ^МwП†)юПЮ&П`у`Ћ ”¦Џ^ќГГ•Ћ:„?Ю;ЮДЋуе4ъ<Ћ
„‘Ф‹P†)ЉЮHЋ&„?‘Ф‹P†)ЉХ:’(Ц‘2Ћ‰Џ;ф њ ЏД•D—
­ щ4щD}z{= ЎЌ{ Є=zHЋY‚ мПдЉ†P†)‡“ПЮВЧ:Ћ‰2
Џ Д†)е2€–П‡‰Ю;еУ<Ћ‰Џ=у?‡“за’;‘Ф‹)ЉЮ;е
эЋ‰ЏEМwе2Ю;и:е4†Ду/Ћ‰ЏEМQDЉ wе4†!СjЋ‰ЏEэL†)е4‘P‘PГ妆Y„/Ћ‰DЏ ;Пй=е4†mУ<Ћ мВЋ‰ЏСLе2й:Ї
’&П†аи(E
‹ -Ћ‰Џ:С†)е2е2Ю3у`Ћ“Џ:С†)‡‰Р‰Р‰€–П‡п†?ТЋ‰FЏ LЉ†)€ е2Ю&и(Ц-Ч:Ћ‰G
Џ 4*ПН;е4†
LЋ ”¦Џ=ќГГц:Ћ&„LЧ:Џ љ&љ Ъ<Џ<ќќЬЫ
­1{;µ:µ&¤2z{Л«w» µ;}В‚ м.‡‰Р‰Р‰е4†/СjЋ ¶Ћ“Џ*У(зDПР‰Љ1Ч:Ћ мВЋ ”¦Џ!•2—�—(ЏД„L™„/Џ
Ш љ Џ<Ы^•Dћ
­.}є H
{ :m}»: EЇA§w}µ;|¤4z& 9
Ў < ‚ м.ЉDI
Ц 5Ћ‰Џ/уЉ^з4зDП1Ї ЉР‰€ е4†аПЮ:де
МЋ ”¦Џ<ќГГќ^Џ=„L™„`Џ;ф фHЏ;цЭ
№` z{;є;ў2»:{:є‚ с П†)‡ Ф‘Pю(‡ .ђQНДЋ Њ/Ћ ”¦Џ¶ќГГ•Ћ ФТwН:†P†)е4Ю(J
‹ *ЉХ;‡‰з2‘‡‰Ю
„‘Ф‹P†)ЉбcН;Ю;и;П€ е4Ю(‹аПР с ’^Ц‘P‡“з4‘2вЛ‹)’;е ТwЉ‘P€ ‡“з м.‡‰з4†)Љ ¶ПDъе
МsПзаю(д†)ЉН:Ю&и аЏ с †)Љ^зЋ^ЊK
„ Lо„?иъПЮ;з2е2и-У(‹)Н;и
Ц Ю:‘Ф‹DЋ‰Џ&‚жеDи<Ћ
ЊLЉ†)€–ПСjЋ=УПЮ:з¦’:е2ОE
” Р‰MН sе4†„¶зDПи<Ћ с Н;й:Р‰‡“‘P’HЏ=ќ^•D—
№` z{;є;ў2»:{:єЛ{ЛЄ&zДЋQ‚ с П†)‡ Ф‘Pю(‡ jђQНДЋ Њ/Ћ“Џ*МwН†)‘PЉъВЊjЋ ЊjЋ‰(
Џ 4Д‡‰Х=ЉEъ(Ї
юПЊjЋ мВЋ‰ЏУ(Љй=ЉР‰е2ъПЊjЋ У<Ћ‰Џ Де2€ ‡п†)ЉъП„/Ћ /Ћ ”¶•D——•Ћ„?‘Ф‹P†)ЉЮHЋ
„‘Ф‹P†)ЉХ:’^Ц:‘2Ћ;У(Н;Х;Х:РжЋ&У(е4†DЋ‰Џ &› Џ*•
№` z{;є;ў2»:{:є3{–Є=zHЋ<‚ с П†)‡ Ф‘Pю(‡ ¶ђQНДЋ ЊjЋ‰ЏМwН†)‘PЉъ–Њ/Ћ Њ/Ћ‰9
Џ 4H‡‰Х=Љъ(юП
ЊjЋ мВЋ‰ЏУ(Љй=ЉР“е4ъП5ЊjЋ У<Ћ‰Џ *е4€ ‡‰†)ЉEъП5„/Ћ jЋ‰ЏТw’;е4Х;Н:†)Ю:ЉEъ„/Ћ jЋ ”
•D——ќ(Ћ<„?‘Ф‹P†)ЉЮHЋ;„?‘Ф‹P†)ЉХ:’(Ц‘2Ћ;УН:Х;Х:Р…Ћ;У(е4†DЋ‰Џ њ х<Џ<ЫЬћ
№` z{;є;ў2»:{:є±{·Є=zHЋ5‚ с П†)‡ Ф‘Pю(‡ -ђQНДЋ!Њ/Ћ“ЏwСLЉ‘P‘–ыIЋ мВЋ‰N
Џ LЉХ(Ц(Ї
Р“ЉEъЌ„`Ћ аЋ‰ЏДУЉй=ЉР‰е2ъП–ЊjЋ У=Ћ“2
Џ Де2€ ‡п†)ЉъП–„/Ћ jЋ‰=
Џ е4†)ю(’;Љ(и:ПЮ;ЉEъ
jЋ /Ћ‰;
Џ =’;е4Р“е4Ю;юЉEъO
П jЋ с Ћ‰Џ·ЊПН;дЉР‰Ю&П2Ц(ПpмВЋ Њ/Ћ ”¦Џо•2——ЭЏ
З шµ:µ*Ћ;«Qі&¤ ДЋ& ў2~z:}џ{ И Ћ&} Ѕ ў2¤2zҐ;Ћ‰Џ&Ш&ЩДЏ=Ы
№` z{;є;ў2»:{:єо{ѓЄ=zHЋ`‚ с П†)‡ Ф‘Pю(‡ ђQНДЋ ЊjЋ‰ЏСLЉ‘P‘ЌыIЋ мВЋ‰
Џ LЉХ(Ц(Ї
Р“ЉEъЌ„`Ћ аЋ‰ЏДУЉй=ЉР‰е2ъП–ЊjЋ У=Ћ“2
Џ Де2€ ‡п†)ЉъП–„/Ћ jЋ‰=
Џ е4†)ю(’;Љ(и:ПЮ;ЉEъ
jЋ /Ћ‰
Џ =’;е2Р‰е2Ю:юЉEъI
П jЋ с Ћ ”оќГГГПЏ „‘Ф‹P†)ЉЮHЋ1„‘Ф‹P†)ЉХ:’^Ц:‘2Ћ
Д†аПЮ:‘2Ћ“Џ љњ Џ&ќ—�
№` z{;є;ў2»:{:є ј7Ћ ¬-Ћ‰Џѓ«w} Ѕ }µ;¤4Ґ^ н¬-Ћ «Ћ“Џ І}і;ґ¶µ;}Ґ y/Ћ ё-Ћ‰Џ
§w¤2z^®^}2Є< EЎ&}Ґ–°jЋ §?Ћ“Џ&ѕm¤2|Y{&z:}Ґ^ jy/Ћ §Ћ‰Џ=ї@¤4µ;¤4Ў&»(}Ґ °jЋ №-Ћ‰Џ
© <3Ћ“ЏYЖ/µ&¤4&~ 8&¤2zВy/Ћ‰Џ З ¤2z;» З Ћ!ќГГГйДЏ с ‡‰,‘ " €–П „‘ФЇ
Б {;Ў:ЎВ
‹P†)ЉЮД)
Ћ =’ДЋ‰P
Џ .;хHЏ;ц—ћ
№¤¦Є= Ў;{Л‚ с еDи;ПЮ;‡ДмВЋ ”¦Џ<ќГГћ(Ћ&Ње ѓ„‘Ф‹P†)ЉЮ:Љ€/Ц^Џ Џ&ЬГЫ
№{;і:{;Ў;}·{ь­ ~~¤ Е 8;{ч‚ с ‡“Х:‡‰Ю;Љ „`Ћ‰ЏмП‹P‹)е2Н:з2з2
‡ wЋ ”¦ЏќГГц:Ћ
м.ЊLу„У<Џ;ф:Ш › Џ&—ЭЬ
:!шµ= EЎ:Є {1Є=zДЋД‚жу?е2Н;Р“ПЮ;и мВЋ‰Џ=ъПЮ МQ†)е4Н;де4РДыьЋ‰Џ=у Љ‹P‹)де4†)‡‰Ю;д
jЋ‰Џ`и:Q
е !†)‡‰е2‘#ыIЋ“Џ`У(‹аПЮбяЉ†аи9У<Ћ „/Ћ‰Џэе¦Ць„`Ћ“C
Џ 4*Пз¦Ц9мВЋ‰Џ
МwР“ПЮ&и(1Ї ,П ¶‹)’;Љ†)Ю.Ч:Ћ‰ЏэЉХ;‡п‹аПмВЋ‰Џ;м.‡‰Р‰е4Ц.СjЋ ”¦Џ:ќГГћЏ;„Х&ЧЏ
Ъ њ .HЏ=�ЫЫ
:m}µ:{;Ў:щDўВ{ Є=zHЋ‚жуL,П 5Р‰‡‰Ю;д‘ЛУ=Ћ‰*Џ 4*Пз¦ЦѓмВЋ“ЏМwР‰Н:Ю&и:е4Р“%Р -Ћ мВЋ‰Џ
QПР“е4‘У=Ћ „/Ћ‰ЏHМwН;Ю:юе4†„/Ћ Ч:Ћ‰ЏДСП†P†)‡‰Ю;д‹)ЉЮУ<Ћ LЋ ”¦Џ•2——ЭЏДЊПЇ
‹)Н:†)еЏ&ф фHЏ:ХДЋ ЫГќ
:m}» EЇ§Q}µ&|!¤2z; 9Ў <@{ А Е {:Є&¤2zЄ=}Ў:{Л‚жу?Љ^з2зDПE1Ї QЉР“€ 妆аПЮ;де`МЋ‰Џ
СLН;‡“и:е4†аиЉЮ:‡*МЋ ”¦ЏH•D—ЬЬЏ=„L™„У=Џ › ЪHЏ&—ћ
«s {:Ў;{{Є&zДЋQ‚ У:П‡“Ю:E
‡ mПE†)Н;ЮэLе2е2ХДЏ*уLП2Цза’&ПН;и:’(Н:†PЦВУ(Љ€–Пю<Џ
У:П’:Ю;C
‡ QП†)Н:ЮДЏ?У^‹аП†)Љй:‡‰Ю;‘Pю^Ц„/Ћ?„`Ћ ”¦ЏќГГќ(Ћ с ’^Ц‘2Ћ5уе4ъ<Ћ
4Де4‹P‹DЋ‰Џ ЪHЏ*••DЭќ
«s ®(Ў:{{j«w~ z;} Ѕ {;Ў;ў2»:{:є ‚ У:П’;Ю;‡ wПE†)Н;ЮHЏEУ(‹аПE†)Љй:‡“Ю:‘Pю^Ц„`Ћ „`Ћ ”¦Џ
ќГГГP
Џ AЮ^‹)е4†)Ю&ПE‹DЋ;ЧЉН:†)ЮHЋ=м.Љ(ие4†)Ю с ’^Ц:‘2ЋэЏ њ Џ;ћ�ћ
«w} Ѕ µ&¤4Ґ /¬-Ћ «Ћ‰Џ(А(}ў2ў Б {ДЋ ­ВЋ“Џ^§w¤2z^®^}2Є< EЎ&}Ґj°jЋ §Ћ‰Џ(ї@¤4µ;¤4Ў&»(}Ї
Ґ^ °jЋ №-Ћ‰Џ:ѕm¤2|Y{&z;}Ґ^ jy/Ћ §Ћ‰Џ;І}і;ґ¶µ;}Ґ–y`Ћ ё-Ћ‰Џ№` z{;є;ў2»:{:є
ј Ћ ¬-Ћ‰Џ<ќГГГЏ с ‡‰,‘ " €–П „‘Ф‹P†)ЉЮH9
Ћ <’HЋ“)
Џ .&хHЏ&�ќћ
«w}»(}µ&}ҐВ{±Є&zДЋ5‚ У(ЉюЉР“ЉE$
ъ /Ћ /Ћ‰K
Џ &П‹)ю(’(Н;ЉЉ‡‰R
Ю LЋ „/Ћ‰ЏwТsП‘Ф‹P†)ЉЇ
ST
U%VXW2YPZ[K\]^Z!_a`b[>W c
dEeBfhgiGjkl mGlBn!oGfXp9qhrMsXtfNkl u=lBnv/j&wxgDfXjDy&g/zl {lBn&v%g|}eBw~jyg
Ll Ђ%lЃn‚ѓjiGj„9jDyRu=l {lBnk*…g„)g|}eЃtyRzl †‡lЃnE€Jj&eB|}t,ty;kl zl ‰
Љ‹&‹Њ l=kЌCknGЋPЏGђ2n)‘&’&“
”N•)–—G�–™Gљ›~њ)— lPќ1uћPtfXџ&t, P‚l {lBnzNtfhiFt/†‡lBn9Ў(teBfXeB| ўl zlBnv/jЈ
wxgsX|}p lBn!{j& ¤shgC€#l ЂlBn&Ґt,„G„9ts}s¦l †KlBn!ў/g BћPtfX„€#lЃn&ў/eB„GЈ
|}r)g,§©ЁlBnFm!gfXj|}eBЄa{lBnMv/jџ&pGsEklBnF†>eBw~j„a€#lЃnG€Jt-«Mtf*uPl uPlBn
Ў6gџ&t†KlBnd^pGq-Є!t-f6Ёl u=lBn¬­t,eB ®g„)i%mGl †KlBnD¬Їj B ®gq-ЄѓLlBn¬­fXeBџrs
Ll †Kl ‰-l Љ‹&‹ ’Fl)kћ)mFn9°=±=n ЊІ&і ќ0g|ґs}fXjЈ1ћ9rPµ ‹ ’ ‹!Љ&Љ‹&¶ ‰
”·!ё№)є/»&—!њ3›јњP— lќ1uMshg„G…Ѕjfhi5uPl k%lBnѓ‡eB|}t,„9r9gfhiFs#Ў(tsXt-f­Ђ%lBn
‚ѓeBq-ЄeB„9|}j„Q€bgfXЄQn^ўj& ЃiGt„ЇҐl Ў(lBn(Ђ*j&ѕPtf}sXjb‚/txЎ‡fXjћGfXeB|h‰-n
Љ‹&‹&Љ n=k*ћ)mMuPn=їM°=ђ2n ЊDі ’bќ0g|ґs}fXjЈ1ћGrPµ ‹&Љ‹ ’‘ ¶ “!‰
”·А—9»Б›G№)В,ГF›9ДЕ l Е lЃnQЖ А—G›GД)В,ГF›9ДЗ l ИlЃnКЙ –—Л!»њPА№9»М
Н l Й*lЃn Љ‹‹ ‘Gn)О —GПDњ)РСЕ*В,·!—9»№ l ›9№9В,· l ›9Т l)У ·!–,—F№)Б–,—G�А n
б
б
з
м
о
· l ФХaХaЦ'n‡О –,Ч lKЙ В,–,—G»&В,В›GД)В,Г»Д;АВ,·!—9»№ l Г»№)є lNЙ ЕШ Ј
Љ‹&‹ ‘Gn&Щ?Ъ »&—F›)Ч,»№)·&Р Й В,–™)–-№9№)»Д9Ы n!ЬbЪ>ЭLnЮґu9u{ ‹ ’ ІЊ ЈаЯ І Я ¶ n
Њ¶ “
›9»&ГQ›Rв(»ГFА ЈаЙ »™9Т‡–,—)АD№)г ќ0o(eBjMq'€#lBnKЂjMqqgЈ1zKj& Bw~tfhg„Gџ&t
Ґl ‰ Њ,¶&¶&І n=kЌCkn9Ћ)ђ)д2n ¶!і‹
—F›PАГFАE› О –,—G™9–М&›Gе ќ0oGfXeЃgqg*kl ¦l u=lBnd^tfX Bt,yeBq-rЂ%l mFl ‰-n Њ,¶&¶ “Fn
€J{/Ђkѓu=n9ђ)ж9±2n)’ ¶&¶
›9Т‡–№)–,ВL›aиC»ПFБ ќ0m&eBw~t,„9t,й*Ђ%lЃnF†2jMt,ѕкkl ‰-n Љ‹‹!Љ n9kћ9mGnFлPЏGЋ2n
’ І ќ0g|ґs}fXjЈ1ћ9rPµ ‹FЊ,‹ Я Њ ‘ і ‰
ё,Т‡Б&–—9В› У А—G™9»&· ќ1¦r9gwнѕPt-fX|(vlBnM¦r9gfX Bjsu=l ‰-n Њ¶¶&‹ lMk|ґЈ
s}fXj&ћ9rM«F|,lGmGlP†2ts}slBn Њ,¶&¶‹ n=ЋF°=±2nP† Њ
—GМ›)Вx›+њ)— lLќ0m!gDfXyeЃ|a€#l mGlBnNЂ/g,§L BeB„9џ|au=lBnNNg Ѓt|au=lBnNҐ Bp9„GЈ
iGt, B 9vl €#lBn&Ґp9„GЄ!tfKkl mGlBnM¦NfXj…ЅsEu=lBп!€Jq†>pFfXt Ђl mGlBn¬рeB Ѓ Bjs}s
¦l mFl ‰ Љ‹‹FЊ l2€J{/ЂkѓuPnGЋ)ђ)д2n ЊDі “ і
?ЯtЖГУ†µ!·П·ТК-ѕMёБФbЛИК-ГЛ†ЛСФbєТєёК
СЗєСЖёК#єKЗєГЛВЛёК ЗkВєПК#Тєѕ DЛГР,ПТБѕЇб
*нЩ
2МО·ГРС·З!Б,ГБМР‰ОТ·№єЖа7ТБ2МЕ|ГtБ,Ы0ЛЗБёЛУ?ЯО·СЗ·ГУЅ
ЭFХaБ,У2ОТ·!Фb·+ЖєГЛТ·З!БПР-ЛЮОТєAЖtМµБСБПР#О·П·µ2З-Ж$БёЅ
ё·!Ф DЛГР,ПТєMёБBС+БЖtБёё·!Ф у7р
Мfа7ВєП·Ф µТЛЗ·Ц
ОТ·ОаМµБёЛУlЬП·Е· DЛГР,ПТБЯ7БCПБµЫCєDМ;а!ВєП·!ФЬ :Ѕ
DєµПБ-ЗГЛУёЛУDµТБМё·Е·‰МФbєХCєёЛУ?Щ 9ПЛ1ЛСФbєёєёЛУ
ЗQФbєП·+ЖtЛµ7єdО·СЗ·ГЛГЛ"МНЖєГtБПРPТєСа+ГР,П,БПК
И·Гєє
ёБ,ЖєЫ0ёК‰ФbЛiО·0МТБЗёєёЛЭsМDОТєAЖКOЖа7ХCєЦ4ТБИ·П·Ц?Щ
-
KP
KP
ЬГГЛОПЛВєМµЛѕmЕБГБµПЛµ?Щ
"#$ '&
)(
Q?
=0
0
L .
! %
ON
МОєµПТ·З b·µ7БЅ ґO·ГФbєТБёЫaБBЛ ?а7Л7ЖєТЖ·ёЛбщжД»»!н
МJОєТєМФb·ПТєёё·Ц†СЗєСAЖё·ЦBИЛИГЛ·Пєµ7·Ц?Я[ЗµГЭ;ВБ,Ѕ
ЭFХCєЦsОБТБФbєПТК
ѕ·Г·+ЖёК-ѕ<СЗєСAЖЩ f·+ЖєГРЇ·ѕЗБЅ
ПК#З!БєПЙЖЛБОБС·ё ·П
ј т
Ж· "ФbЛµТ·ё?Щaг#ГЕ·Ѕ
ТЛПФ<Фb·+ЖtєГЛ?ЯМ·Е|ГtБМё·iБЗП·ТБФ-Я[О·СЗ·ГУєПi·ПМГєЅ
Ы0ЛЗБПРBИК‰МПТК#єfЬЗ·ГЭ;№Л·ёёК#є 2БСК2ЯpП,БµЛєfµБµ
2БСК"µТБМё·Е·lМЗєТ!ѕЕЛЕБёП,БJЛГЛт‰с ЙЗKИГЛЫ0ёє+Ф
-Ѕ3ЖЛБОБС·ёєЩ fК
ЛМО·ГРС·З!Б,ГЛ"ЛСШЬП·ЦвФb·+ЖєГЛ
е1ЛТ·µЛЦdёБИ·ТµТЛЗК-ѕШу7р jЗMЖЛБОБС·ёєlЗ·СТБМAЅ
П·ЗK·П
6 ГєПlЖ·
9 ГєП0ЖГУФpБММЛЗёК-ѕ
џ? RЎt bў1Јt¤Ґb¦K§Ё¤©©Є0«i¬:¤­>«ҐЁЇ®°«!±Іі¤Ј
Ќ
(
ї
8
,
}0
8
>0
k
(
,
V6 W0
8
~0
Ђ
Ѓ'‚!ѓ<„…†€‡‰a…‹Љ
ЊЌ†<ѓЋ
Џђ‘ ’w“9”V•V–'—~’™�љWљњ›<ђ~ќ ? ћџ › <Ўў”Ј™љњ¤ a�Ґ"“9•V•V–§¦Uљњ›V•Vў“њЁ
ў›V©<“9љњЄ<›¦«Wђ“W«њЏ•V–§¦=љњ¬V“9ЄVў”V­ђCЏ< V®ЇЏa� <Ў•<“W—V°"›¦=ђ–§Ё
©V›<љњ <“W•<›V—#±
І+і “W•<Є �ґђ­«W”<�љњў­ђ~›ЄV”�љњ•<–§¦Їљ9’w“Wµ"“W•V›V—¶”<�‹Џa›V­Ё
¤њ� a�ЄVў›<ЄG¬V”V­ђ­AЏ› a�љњЎ7’w“Wў­AЏ­’·ђ–'ё­”<�№•<�QЄ<”V›Ё
ђ–§¦»є јЅѕ­¬Vў›<’™� <Ў•V­¤9­Ї¬V­ ­‹Ґ"“W•<›® џ ­ў­’w“9ў”V›V©<“њЁ
љњЄ<›¦Ќђ“њ ›V©V›V• ¬V­ <‘ ©V“W•<•V–§¦Ќђ"”<�«њ <›<©V•V–§¦ › <Ўў”�¦
¬V”V›C•<�ё <ї5Џ“9•Vћ ›®¦~”<�Џ›V­¤њ� �Є<ў›VЄ#± АЇ–Б›<љWџ ¬V­ Ў«W­ђ�Ё
<›]‘Ґ"“”<�љ9љњ©V›Vў�•V•V–'“=›Б«A�‹Џa�•V•V–'“Їђbђ› Џ“¶ў‹�ё <› і
ЄV”V›<ђ–'“eє јЅOЏ< <®Y”<�«W•V–§¦~ђ­«9”<�љWў­ђ±В) <¤W­”V›Vў’;ђ–§Ё
ё­”<�)­¬Vў›<’™� <Ў•<­¤W­+¬V­ ­‹Ґ"“W•<›®Гў­©V“WЄД•<�+ЄV”V›Vђ­—"љW­Ё
љњў­‹® 7ќ3Е5“W”¦­AЏa�•V­ђ ћ)ЖAЗЗИ ЈUђ;ђ�”<›<� і ›<›Б¬V­ ­‹Ґ"“W•<›®
ў­©V“WЄ>ђЏa­ <ЎU­љW“W—CЏ< <›<•Їђ­ •C›>›V•Vў“W•<љW›Vђ•V­љњў›ЇЄ<”V›Ё
ђ–§¦Йє јЅ"±К”V›ЙЛWў­’М­¬V”<“sЏ“W V® <­љWЎНў‹�Є ­“>¬V­ ­‹Ґ"“њЁ
•V›V“ ћ ¬V”<›ЌЄ­ў­”<­’Ољњ‘’™’™�ЄVђ�Џ”<�ў­ђe­ўЄ <­•V“W•V›<—Дў­Ё
©V“9ЄО­ўЇљњ­­ўђ“9ўљњўђ‘ їKµ"›¦¶љњ¤ a�Ґ"“9•V•V–§¦Є<”V›Vђ–§¦Н’w›Ё
•V›<’™� <Ў•� ћ ў‹± “± џ �Є<ў›V©V“AљњЄV›Бђ–'©V›<љњ V® љ®П’w›V•V›’w‘ ’
?2 Р
?2 =
N fX
ilters k=1
Fobs,k ? p · SEDk (z)
?k
2
,
ќ3СЈ
¤Џ“ Fobs,k Т •�ё ї5Џa�“A’™�®ѕ«9ђ“9«sЏ•<�®Уђ“њ <›<©V›V•<�Фђ
k ЁH­’ џ ›V <Ўў”V“ ћ SEDk (z) Т ’w­AЏ“њ Ў•<�®M«Wђ“W«sЏa•<�®bђ“њЁ
<›V©<›V•<�ґЏ< V®Н«9�Џa�•V•<­¤W­>љњ¬<“WЄVў”� <Ў•V­¤9­C”<�љњ¬V”<“sЏ“W <“њЁ
•V›®Йђ kХ ­’ џ › Ўў”V“>•<�О«9�Џa�•V•<­’ z ћ p Т љњђ­ё­AЏ<Ё
•V–'—CЄ­Л џeџ › і ›V“W•Vў ћ ?k Т ­°Г›<ёЄ�
›V«A’w“W”V“9•V›®#±VЦ”<�љsЁ
•V­“Uљ9’w“Wµ"“W•V›V“Ќ­¬V”V“њЏ“њ V® ­љњЎ>¬V­=љЏaђ›V¤9‘=¬V­ ­‹Ґ"“W•<›®
•<�ё <ї5Џa�“9’w–§¦
ђ“њ <›V©<›V•"¬<”V›U•<�› ‘©<°Г“9’”<�љW¬V­ ­‹Ґ"“њЁ
•V›V›Й›¦1•<�ОЄV”V›Vђ–§¦1є јЅЧ­ў•<­љњ›<ў“њ <Ў•V­Н¬V­ ­‹Ґ"“W•<›®
Ш!ЩЪAЫLЬ>ЭZЩЮЯUЪsа ќZ¬V­ <­‹Ґ"“9•V›®б¬<”V› z = 0Јs±Kв«»­ёµ"“W¤W­
•<�ё­”�MЄV”<›Vђ–§¦ПЏ< V®}”<�«9•V–§¦бђ­«W”�љњў­ђЙ’w–гђ–'ё›Ё
”<� <›=ў�ЄV›<“ ћ •<�ЌЄ ­ў­”V–§¦=љњ‘’™’™�~Є<ђ�‹Џa”<�ў­ђЌ•V“Wђ®V«W­Є
Џ< V®OЏa�•V•V–§¦д
•<�ё <ї5Џ“9•V›V—д”<�Џ›V­¤њ� �ЄVў›VЄ}¬V­ <‘ ©<�Ё
�љњЎU’w›V•V›<’™� <Ў•V­—#±
К”<�ђ› <Ў•V­љWўЎ§­ і “9•VЄV›eђ­«W”<�љњў�ќZ›eЄV”�љњ•<­¤W­'љ9’w“њЁ
µГ“9•V›®Ј5’w–O¬V”V­ђ“W”® <›~Џђ‘’I®YљW¬V­љW­ё�’w›#±Е]¬V“9”Vђ­’
љs ‘©�“=›<љW¬V­ Ў«W­ђ� <›<љњЎ»’w­AЏ“W <Ў•<–'“YЏa�•V•<–'“ ¬V­ <‘Ё
©V“9•V•V–'“e¬V”V›ЇљW¤ �ҐЌ›Vђ�•V›V› џ › <Ўў”<�’w›>”<�«W•V–§ћ ¦ґЄ<”V›Ё
ђ–§¦>є јЅ№Џ< V®>”<�«9•V­¤9­Дђ­«9”<�љWў‹�<±ЕБ”V“9«W‘A <Ўў�ў“eЛ9ў­—
¬V”V­ і “sЏa‘”<–е’w­AЏ“W <›V”V­ђ� <›<љњЎ}•<�ё <ї5Џa“W•V›®Фљ]К
ж€зЁ
’™�ў”V› і “9—МЏ< V®Gи‹ЁHў› џ › <Ўў”V­ђ ћ ›Ф«A�¬V‘љњЄ� љ®М’w“њЁ
¦�•V›V«A’П¬V”<­¤W­•VЄV›#±Iй5–§ <›bђ–'ё”<�•<–Qў­©VЄV› ћ љњ­­ўђ“WўЁ
љњўђ‘ їKµ"›V“ џ › Ўў”<�’Yк+лLмн+о ћ •<�)ЄV”<�љW•V­’Їљ9’w“Wµ"“W•V›V›
z = 0.539 ±EвeљW¬V­ <Ў«W­ђ� a�љњЎC’w­AЏ“њ <Ў=пл!єVєјр]љUЄV”V›Ё
ђ–)’w›Yє јЅO•<� ЖAсVЖ и± Ж ›Cи ссс ’I <•#± <“9ў‹±т
<®~Є �ҐДЏ­¤9­
ђ­«W”<�љњў�Н¬V”V­ђ­AЏ›V <›<љњЎM¬V­Йуbў“9љWў� Р љ џ ›VЄљW›V”V­ђ�•Ё
•V–)’ z = 0.539 ›О•V“ џ ›VЄљW›V”V­ђ�•V•<–)’]ЄV”<�љњ•V–)’бљW’w“њЁ
µГ“9•V›V“A’§±§в«¶”V“W«9‘A <Ўў�ў�b¬V”<­¤W­•VЄV›O’w­‹ҐU•<­;љЏ“W �ўЎ
ђ–'ђ­AЏ Р ›~ђ­«9”<�љWўe›ґЄV”<�љњ•V­“KљW’w“9µГ“9•V›V“K­¬V”V“њЏ“њ V®Vї+ўЁ
љ®C‘ ђ“W”V“9•V•V­ •V­Uђ­«9’w­‹ҐЌ•V­Д¬V­¬<�‹Џa�•V›V“•<�Uљњ­љњ“sЏa•VїKї
ЄV”V›<ђ‘ їQђ­«W”ћ �љњў� ћ ©Vў­ґЏa�“9ў~ў­©V•V­љWўЎYу сс ’I •#±< “Wў ћ
›>¬V”V›>•V“ џ ›VЄљњ›V”V­ђ�•V•V­’ z •<�U”V“W«9‘A <Ўў�ўД­Є�«9–'ђ�“9ў
ђ ›®V•V›V“UЏa›<љњЄV”<“Wў›V«A� і ›V®M¬V­>Џ< ›V•V“ґђ­ <•<– ? ђ=Є<”V›Ё
ђ–§¦>є јЅGќ3­°Г›<ёЄ� z Џa­ Иф Јs±
Е5­
ђў­”V­’Нљњ <‘ ©<�“§Џ V®~›<љWљњ <“sЏa­ђ�•V›®Uђ­«9’w­‹ҐЌ•V­Ё
њљ ў“W—U’w“Wў­AЏa�­¬V”V“sЏa“њ <“9•V›®"Є<”<�љW•V–§¦ГљW’w“9µГ“W•<›V—"›Uђ­«њЁ
”<�љњў­ђM«Wђ“W«њЏ•V­¤9­b•<�љњ“њ “W•V›®б”V­AЏ›Vў“W <ЎљWЄV›¦Б¤њ� �ЄЁ
ў›VЄґ¬V­Џa�•V•V–)’»’w•V­¤W­ і ђ“Wў•V­— џ ­ў­’w“9ў”V›V›~’w–]­ў­Ё
ё”� <›­Є ­ <­§С с Џa� <“WЄV›V¦+”<�Џ›V­¤њ� �Є<ў›VЄeљ™›V«9ђ“9љWў•V–§Ё
’w›ґЄ<”<�љW•V–)’w›Yљ9’w“Wµ"“W•V›®<’w› Џ V®ґЄ ­ў­”V–§¦~ђ
›Vў“W”�Ё
ў‘ ”V“Ќ¬V”<›Vђ“њЏ“W•V–7«Wђ“W«sЏa•V–'“Uћ ђ“њ ›V©V›V•V–7•V“~’w“W•<“W“Ќ©V“A’
ђYў”V“њ¦ џ › <Ўў”�¦Mќ3Е5“9”¦­AЏa�•<­ђ~›Џ”#± ћЖ9ЗЗ Ђх ћuЖAЗЗЗ Јs±
з•<�‹©<� �"¬V­~љњ­ё”<�•V•V–)’ џ ­ў­’w“9ў”V›V©<“9љњЄ<›<’MЏa�•V•<–)’
љ~›љњ¬V­ <Ў«9­ђ�•V›V“A’б’w­AЏ“W <“W—»цјпч+є јМ›;пл!єVєјрш З Ђ
ё–§ ›Ќ­¬V”V“њЏ“њ “W•V–Йў­ <ЎЄ ­eђ­«W”<�љњў–1«Wђ“W«њЏ•V­¤9­e•<�љW“њЁ
<“9•V›®Ќ”V­AЏ›Vў“њ <ЎљњЄV›¦U¤њ� a�ЄVў›<ЄЌ¬V”V› џ ›VЄљW›V”V­ђ�•V•<­’
›V«9ђ“9љWў•V­’»ЄV”<�љњ•V­’»љW’w“Wµ"“W•V›<› ћ ¬V­љњ <“K©<“W¤W­Дё–§ C­љњ‘Ё
µГ“Aљњўђ <“W•Ї¬<­›<љWЄЇ­¬Vў›’™� <Ў•V­—=’w­AЏ“W <›ЇЄV”V›<ђ­—єјЅ
­AЏ•V­ђ”V“A’w“W•V•<­YЏ< V®bЄV”<�љњ•V­¤W­љ9’w“Wµ"“W•V›®b›Mђ­«9”<�љWў�
«Wђ“W«њЏ•V­¤9­=•<�љњ“њ “W•V›® ћ �=«A�ў“A’№љњ”�ђ•<“W•V›V“C¬V­ ‘©<“W•Ё
•V–§¦О«W•<�‹©V“9•V›V—#±uщ€�Є<›<’д’w“Wў­AЏa­’O’w–7­ і “W•V›<ђ� ›ОЄ�Є
ђ­«W”<�љњў¤њ� a�ЄVў›<ЄV› ћ ў‹�ЄЌ›~ЄV”<�љњ•V­“KљW’w“9µГ“9•V›V“)ђ"”<�’IЁ
Є�¦Б«A�‹Џa�•V•V–§¦б’w­AЏ“W <“W—ъќ3љ9’§±)ў�ЄҐД“»Е“9”¦­AЏa�•V­ђb›
Џ”#± ћ<ЖAЗЗ Ђ Ю ћЖAЗЗЗ Јs±в«'­ёµ"›¦ДљW­­ё”<�Ґ"“W•<›V—Г®<љW•V­ ћ ©Vў­
•<�Џ“њҐЌ•V­љњўЎe”V“9«W‘A <Ўў�ў�¬V”V›Ќё­ <Ў°Г›¦
Є<”<�љW•V–§¦Дљ9’w“њЁ
µГ“9•V›®¦Йљњ‘ µГ“Aљњўђ“W•V•V­Н«A�ђ›љњ›VўН­ўН•<� <›V©V›V®1›V• џ ”<�Ё
ЄV”<�љњ•V–§¦Џы�•V•V–§¦YќZђ¬V <­ўЎKЏ­оЁ3Џa›<�¬<�«W­•<�Ј ћ ў‹± Є#±¬V”V›
¬V­AЏ¤9­•VЄ “K’w–П¬V“W”V“9ЄV”V–'ђ�“9’Н­ё �љњўЎ"ё–)љWў”V­¤9­
›V«A’w“њЁ
•V“9•V›®Mљњ¬<“WЄVў”�;ќ`љњЄ�‹©V­ЄaЈ¬V“W”<“sЏ;­¬Vў›V©V“AљњЄV›’OЏ›<�¬<�Ё
«W­•V­’БєјЅъ›ў“A’БљW�’w–)’Б’w­‹Ґ"“A’Й‘ ђ“W”<“W•V•V­ ћ љГ¦­”V­Ё
°Г­Ођ–5Џa“њ V®Vї+µГ›<’™љ®Й’™�Єљњ›<’w‘’w­’Q•<�ОЄV”<›Vђ­—M¬V”<�ђЁ
Џ­¬V­AЏ­ё›® ћ ­¬V”<“sЏ“W V®VўЎЌ¬V­ <­‹Ґ"“9•V›V“•<�°"›¦~Џы�•V•V–§¦E±
тГ“W—љњўђ›Vў“њ Ў•V­ ћ ¬<”V›Й¬V”V­ђ“W”VЄ “Y•<�‹Џa“њҐЌ•V­љWў›Й¬V”V­ і “њЁ
Џ‘ ”V–ЧљО¬V­’w­µ"Ўїь›<’w“Wї+µГ›¦ љ®П›V«9’w“9”V“W•<›V—б¬<”V›OљW­Ё
¦”<�•<“W•V›V›Cў­ ЎЄ ­"эЁ`¦Ќў­©V“WЄ ­AЏa•<�
›V«Є ­ў­”V–§¦~•<�¦­Ё
Џ›Vўљ®CђUоЁ3Џ›�¬<�«W­•<“ ћ ’w–б¬Vћ­ ‘©�“9’bў­ў"Ґ"“”V“W«9‘A <ЎЁ
ў�ўU•<�ДЄV”V›<ђ­—>«A�ђ›љњ›<’w­љњў›Y•V“Wђ®V«W­Є ћ ©Vў­Ќ›CЏ< V®>СЁ¦
› <›MиЁў›Оў­©V“9Є#±€юљњ <›»ҐД“Ќ•V“~›<љW¬V­ <Ў«W­ђ�ўЎC›V• џ ”<�Ё
ЄV”<�љњ•V–'—YЏa›<�¬<�«W­• ћ ў­~”<“W«W‘A <Ўў�ўЌ¬V­ <‘ ©<�“Wўљ®>ё­ <“W“
•V“9­¬V”V“њЏ“њ “W•V•V–)’§± І Џ•<�Є­ ћ Є�ЄЙ¬V­Є �«9�•V­»ђ»”<�ё­ў“
Е5“W”¦­AЏы�•V­ђ�)›ДЏa”#±<ќ
Ј ђ�”<›<�•Vўё <›V«WЄ ­¤W­”<�љW¬V­Ё
<­‹ҐД“W•V›®ЌСЁ`¦ џ › <Ўў”<ЖA­Зђ Зћ З Є ћ�ЄЌђГ•<�°Г“A’Ољњ <‘ ©<�“+як'лHЁ
­ў­’w“Wў”V›V› Џa� ;ђНЄ ­•Vў”V­ <Ў•V­—Mђ–'ё­”VЄ “C›<« Ёў›
­џ ё#“WЄ<ў­ђО¦­”Vћ ­°"›V—Й”V“W«9‘A <Ўў�ў ћ љW­ђ¬�‹Џa�їKµГ›<—1љИ ”V“њЁ
«W‘A <Ўў�ў­’ ћ ¬V­ <‘ ©V“W•V•<–)’ ¬V”V›М›<љW¬V­ <Ў«W­ђ�•<›V›дђљW“њ¦
џ › <Ўў”V­ђ ћ ђЄ <ї+©<�®Y›V• џ ”<�ЄV”<�љW•V–'—ґЏ›<�¬�«W­•#±
з <“њЏ‘“9ўДљWЄ �«9�ўЎ ©Vў­Uђ–'ё­”CЛњ V ›V¬Vў›V©<“9љњЄ<›¦C¤њ� �ЄЁ
ў›VЄYђГЄ�‹©V“Aљњўђ“K­ёћ #“9ЄVў­ђeЏ< V®C•�°Г“9¤W­
›љWљs “sЏ­ђ�•<›®
•V“>љs <‘ ©<�“W•#±wв¦M’w­‹ҐЌ•V­”�љWљ9’™�ў”<›Vђ�ўЎЄ�Є;•<�›<ё­Ё
<“9“­¬Vў›<’™� <Ў•<–'“­ё#“9ЄVў–ПљW”V“sЏa›C«9ђ“W«њЏ•V–§¦CљW›<љњў“9’ ћ
›<’w“9їKµГ›<“eЏ­љњў�ў­©V•V­Ќ­AЏ•<­”V­AЏ•<­“«Wђ“W«sЏa•V­“e•<�љњ“W <“њЁ
•V›V“±+­ўA®Фў‹�ЄV›V“Б­ё#“9ЄVў–еў­‹Ґ"“]›’w“WїKўѕќZ‘’w“W”V“9•Ё
•V–'“‹Ј>¤W”<�Џ›V“9•Vў– ’w“Wў� V <›V©V•<­љњў› ќ Г”V›<�Є� ћ щ€“W” <“WЁ
ђ›<© ћVЖ9ЗЗ Ђ Ј ћ ’w­AЏ“W <›V”V­ђ�•<›V“§¬V­Є�«A� <­Uќ!+›<’w“W•<“9љ ћ" ­Ё
‘ ё ћ у сс уЈ ћ ©Vў­b›<«9’w“W•<“W•V›V“¶ђЄ a�‹Џa�b’w“9ў� V <›<©V•V­љWў“W—
¬V”V›<ђ­AЏ›Vў1ЄO•V“W­¬V”V“sЏa“њ <“9•V•V­љWў›}­ і “9•V­Єбђ­«W”<�љњў�Mђ
¬V”V“њЏ“њ a�¦ с ± Ж ¤9›V¤њ� “Wў ћ ©Vў­
<“њҐЌ›Vў
ђ•V‘ ў”V›ДЏ›�¬<�«W­•�
#%$&('*)+'-,.'0/21.'
??
1
H0
$.35437683:9;'<6=&>1?7'<@=A21B9C)(DE/B/2FG9IHJHKH
M2NPOQ2R2NTSUNTVUNWM2M2O7XTY:Z[Q2O<SUO\M2]^5O_2NWMBO`a
b S.c:MBM2OdeZUXWX0VUN0SUOfc:MBZ2ZYEc:`2gNhZUXTQ2OVBijPOfcM2]
RBcESUZ2OkTc:VUc:`BY:Z2`2Zlm`nOY:OR2]INlo`pc:`qQ2RUc:fZ2VBOBloOY:O8gsr
SUN<XTY:fV2t2uYX=twvxkPZ2kTc:MBYXT`2ZUdZzyTV2VBZBQ2Y:Z2{2N<XT`2ZUdZwkTcEr
VUc`2Y:Z2`pcdZ}|!~ЃЂ‚Zѓt2f:V2t2uYX=t„^ORBO…ZUdZo†€‡OMBcRtpr
dZn‰ЉZ‹Q2RBN0S.XWY8cfZ2YNTV2tBdZ‚SЊcEVBNP`2Zp^ЌjWfNWj0S.M2]^[XWZBXTY:N<da
Ћ YEc:MnSЊc:R2Y:MUcEtYO{2`pcjWR2NPM2ZptsQ2OXTVBN0S.M2Zp^ЏSUN<X=t2Y:ZpVBNPY:Z2ђ
‘ dO’M2]IN“RBcESUZ2OkTc:VUc:`BY:Z2`2Z”XTft2jPcM2]•XWO–XTYEc:R2]GdZ
`2R2—nQ2MB]GdZ–jWfNWj0S.M2]GdZ–XTZBXWY:NPd�cdZ–Y:Z2QUc“~Gl%ZBdNPuGr
’ZUdZ–`2RBcXTM2]Iђ–_BfNWY8a™Q2]IYZUXTQ2OVBijPOfcM2Zptљ…cR2O:r
f]^›XT`nOQpVUNWM2Z2ђsfЏMBc…NPђsњpc:VUc:`BY:Z2`nN%SBV2tsO_2NPM2`2ZќfOjTr
RBcXTYEc b XTNWVBNWM2MBOђ–Q2O<SЊXT`pc:jP]Ifc:NPY8l{2Y:OoQ2OZUXT`ћXPcd]^
XTYEcR2]^›jPfNPj0SUM2]^5XWZBXTY:N<d“MBc\O:VUi…Z2^`2RBcXTM2]^5XPdNTr
’NPM2Zptp^џdO8gNPYx\]IY:iѓQ2O:VUNWjWMB]Gd SBV2t”^pR2OMBOdNWYR2Zpr
R2Ofc:MBZpt[YNPdQ2OfЎRBcXT…ZBR2NWM2Z2t b XWNTVBNPM2M2OђЌMUcsVBu\]^
RBcXWXTYO8t2M2Zptp^>lЊMBc‚`nOY:OR2]^ўNW’NќXT—n’N<XTY:fOfc:VBZЈdO’Љr
M2]INsRBcESUZ2OkTc:VUc:`BY:Z2`2Za¤Џc`ўQ2O`pc:jPc:VBZўZUXWX0VUN0SUOfc:MBZpt
dM2OkWZp^”kWRB—7QBQlf`pVBu{BcEt”Q2R2ONW`2Yљ†¦Ґ%OVBi…ON§%R2Z2O:‰
|!ЁOVBZ2M2k<XIZsSURaKl.© LLЄ2« b cM5ҐЃRBukWNWVBiЉZsS.RaJl.© LLLB«7Ћ O:r
\OVBNWf7c‹ZmSURaKlЃ¬­­­7Ђ0l�dO’M2]IN‚RBc8S.Z2OkTc:VUc:`2YZ2`2ZoQ2O:r
t2fZ2VBZBXTiЌMUc‚`2RBcXWM2]^“XWdNW’NWM2Z2tp^C® ?Ї a b NPXWiЌZ2M2Y:NPRpr
fc:V 0 < z < 5 Q2OY:NWM2_BZBcEVBiM2O°dO8g›NWY°\]IY:i°ZBXWXTVBN0SUOr
fcMќ—7gNXWNWkWO<S.MptlYEc:`ќ`pc`ќ{2—nfXTYfZ2Y:NWVBiMBOXTYiЉRBc8S.Z2O:r
ZsOQ2YZ2{2NPXW`2Zp^sY:NTVUNPXT`nOQ2OfSUO7XTYEc:Y:O{2MBcSBV2tќZ2jP—n{2NWM2Z2t
yWYZp^ўdO’M2]^ЌRBc8SUZBO:rZ‹OQ2YZ2{2NPXW`2Zp^‹O\±NP`2Y:OfUaUІR2Z
yWYOdlf“OYPVUZ2{2Z2N‹OY
`2fcjPc:RBOfBlZ2jWVB—n{2NWMBZ2N‹jWfNWjTSUM2O:r
kWOЎMBcXWNTVBNPM2ZptўdO8gќM2O5VUNWkW`nO5OYPSUNTVBZBY:i°OY5Z2jWVB—n{2NWM2Z2t
kTc:jPOfOђ5`nOdQBOM2NPM2Y:]Џa
і cdNPY:ZBdl‚O<SUMBc`nOBlЎ{BY:OґfµX0VB—n{BcNџRBc8S.Z2OkTc:VUc:`pr
Y:Z2`¶fOjWMBZ2`pc:uY}M2NPOQ2RBN0SUNWVBNWM2MBOXTYZ Q2RBZ·‡OY:O7dNWYEr
R2Z2{BNPXT`nO7dёOQ2R2NTSUNTVBNPM2Z2Z–fOjPRBcXWY8c
ZBjTr№jPc
RBcjTVBZ2{BM2]^
‡Џc:`BY:OR2OfC|єXWdaKlMBcQ2R2ZBdNPRl(»ЌOђlЁO`pcEr b O:VUdNPRBc:M2g‚l
¬:­­¬Ђ0lYEc`2Zp^w`pc:` Z2OM2ZBjPc:_BZptґZpVBZµQ2R2O7XTfNW{2Z2f7c:M2ZBN
XTZBMp^pR2OY:RBOM2M2OkWOzZ2jWVB—n{2NWMBZpteOY}tnSURBcBlЎfjPc:ZUdO<SUNWђpr
XTYfZ2NO\VUc:`nOfЏZЎSBg›NWYEcЉZ[Y8a Qa2¤RBOdNYOkWOUlnkTcEVUc`2Y:Zpr
`2ZЌMBc5RBc:M2MBZp^‚XWYEc8SUZptp^ЌdOk-VUZЌ\]IY:i5fjPcZBdO<SUNWђUXTY:f—r
u’ZBdZl>{2YOЌZ2jPdNPMpt2NWY[jWfNWj0S.M2ON›MBcXWNTVBNPM2Z2Na§NPdѓM2N
dNWMBNWNlRBcESUZ2OkTcEVUc`2Y:Z2`2ZmOXWY8cuYX=tmQ2O`pc‹NTSUZ2MBXWY:fNPMpr
M2]GdѓQ2R2O7XTY:]GdѓXTR2NTS.XTY:fOdѓZ2jW—n{2NPM2ZptCyTV2VBZBQ2Y:Z2{2N<XT`2Z2^
kTcEV.c:`2Y:ZB`°MBc›\O:VBi…Zp^5`2RUcXTMB]^°XWdNP’NWMBZptp^>a
ј(Ѕїѕ.Ѕ>АЈБpВ+ВДГќЕЌЖЗ
ИБ7ЙКЗUЛ<БnМ�БpН+ОpКДНБBП К+РЌНБpО7БnМЗBС
Л8Б[Т8У°З2М�ЗЙФ
Х c:MBMBcEt}f]I\OR2`pc„RBc8S.Z2OkTc:VUc:`2YZ2`zY:Z2QBcЦ+Ч‚Ш€Ш0lO\:r
MBcR2—7gNWMBM2]^ґf}O\jWORBNx†¦ЩOVBO<S2‰0lsQ2R2OfN0SUNPM2M2O7dЪMBc
Ё>Ы�§(ЫЬr Є ­­“|їІЏcR2Z2ђBXW`2Z2ђ
ZЈSURaKl;© LL ©l© LL ¬ЂTlXTOjTS.cEr
MBcЭXoQ2R2Z2fVBNW{BNWM2Z2N<deSЊc:M2M2]^ЮdM2OkPO_2fNWY:M2Oђё‡OY:O:r
dNWYR2Z2ZќSUV2t5O_2NPM2`2Z5_BfNWYOf]^s`2RBcXTM2]^5XPdNW’NPM2Z2ђ5Z
fOjWRBcXTY:OfIjWfNWj0S.M2]^ЉXTZBXWY:NPdЌRBO<SUZ2Y:NWVBiXW`2Zp^ЉkTcEV.c:`2Y:ZB`
|їІЏcR2Z2ђBXW`2Z2ђZ“SURaKlЃ© LLЄB« b NWR7^O<SЊc:M2Of[Z“SURaKl�¬­­7¬Ђ0a
ІOjTSUM2NPN;SUV2tќ¬­Er№Y:ZsO\±NW`2YOf\]VBZsQ2R2OfNTSUNWM2]oXTQ2NP`pr
Y:RBc:VBiMB]INЉMBc:\VBu%SUNPM2Zpt‚MBc5Ґ§(ЫЮXЏQ2R2ZB\ORBOdxЯBаIбЧr
в Ш€б¶|єЫ‡ЏcMBcXWiNWfќZ‹SURaKl(¬:­­¬ЂTlB`nOYOR2]INQ2O<SUY:fNWRSUZpr
VBZ–XЌf]GXTO`7OђmYO{2M2O7XTY:iuг|!`nOyP‡Џ‡Z2_2ZBNWM2Y
`nOR2RBNTV2tpr
L
_2Z2ZЌ­Ba L ¬ЂЃ‡OY:O7dNWY:R2ZB{2NPXW`2Z2NЏO_BNWM2`2Z(a
b Q2R2OkWRBcd�dN›†€ҐЃOVBi…ON5§%R2Z2O:‰°\]VUZZ2jPdNPR2NWMB]
д%е ЧIШ№r№_2fNWYEc5O`7OVBO Є ­Er№Y:Z‹RBcESUZ2OkTcEVUc`2Y:Z2`ЈZўO\MBc:RB—r
gNPM2OBlW{2Y:O^OY<tZp^_2fNWY:OfOђfOjWRBcXTY%ZBdNWNPYG\OVBi…—nu
SUZBXWQ2NWRUXTZ2ulGdO8gsMBOhS.OXTYEcY:O{2MBOm—nfNPR2NWMBM2OoXW`pc:jPcY:iBl
{2Y:OhfNWR7^pMptptxkWRUc:M2Z2_Uc
fOjPRBcXWYEcCt2f:V2t2NPYX=t–‡—7MB`2_2Zpr
NWђ‚`2RUcXTMBOkWOsXWdNP’NPM2Zpt|!{2N<dh\O:VBi…N z lpY:NPdљdNWMBi…N
d�c:`pXWZBd�cEVBiM2]Iђ
fOjWRBcXTYЂTa(ЬЏcЌd�cEVB]^CZ“O{2NPM2iЌ\OVBi:r
…Z2^›`2RUcXTMB]^›XWdNP’NPM2Zptp^skTcEVUc`2Y:Z2`syWYOЉM2NGQ2RBOY:Z2fO:r
R2NP{2Z2YoЯUа%жз‚r*dO<SUNWVBZћ\NWj‹`nOXPdO:VBOkWZ2{BNPXT`nOђxQ2OXWY:O:r
t2M2M2Oђ ? lЏM2OЭfЭZ2M2Y:NPR2fc:VBN 0.7 < z < 2 ZBdNPuYEr
X=t‹O\±NW`BY:]џX_BfNWYOf]GdљfOjPRBcXWY:Odљ\O:VBi…NЉfOjWRUcX0r
YEc b XWNTVBNPM2M2OђѓMBcљXWOOYfNWYXTY:f—7u’N<dw`2RBcXTM2O7dґXPdNTr
’NPM2Z2ZaиЃYOoRUcX=^O8g›SUNPM2Z2Nl%`pc`ћZ2jPfNPXWY:M2O”|їXPdaJlMBcEr
Q2R2ZUdNWRl Ћ cE^pM2ZЌZ Ћ YEc:R2O\Z2MBXW`2Z2ђl.¬:­­­ЂTl2—XWY:RBc:M2t2NWYEr
X=tmf ? а%жзЌr№dO<SUNWV2tp^>a Х NWђBXWY:fZBY:NTVBiM2OBlfOjWRUcXTYCYEcEr
`nOђ b XTNTVUNWM2M2OђsM2NIOY<VBZ2{Uc:NWYX=t›OYfOjPRBcXWY8cfЯBа%жз‚r
dO<SUNWVBZЈMBZCMUc‚O{2NPM2iЌd�cEVB]^>l>M2Z
MBc‚O{2NWM2i‚\O:VBi…Zp^
`2RBcXTM2]^ЎXPdNW’NWM2Zptp^>lp{2YO›fZnSUM2OsZ2jЏ‡ORBd—<V(lpQ2R2Z2fNTr
SUNPM2M2]^Ўfќ—nQ2O7d+t2M2—nY:Oђ[RBc:\OY:Na
™GSUMBc`7OѓfћZ2MBY:NWR2f7cEVBNo`2RBcXTM2]^џXPdNW’NPM2Z2ђ z =
1 ? 2 RUc:jTVUZ2{2Z2NdO8gNWYЏSUOXWY:Z2kTc:Yi5©0й2¬d+VBRSДa7VBNWY8l7{2Y:O
—7gNЈ\:VBZ2jP`nO`–fOjPdO8gќM2O7XTY<tBdЮyW`pXTQ2NPR2ZBdNPM2YEc2aІR2O:r
XTYEc:tљYNWORBZpt–X
SUV2txQ2R2OXWY:RBcMBXTY:fNWM2MBOQpVBO7X0r
`nOђCZ2jWOY:R2OQ2M2Oђ
?`n6=OXPd0O:VBOkWZ2{BNPXT`nOђЈdO<SUNWVBZЈS.c:NPY[j<cEr
fZUXTZBdO7XTY:iљQ2OVBO8gNPM2Zpt„d�c`pXTZBd—pd�coOY:`2VBOM2NPM2Z2ђЭOY
ЯBа%жз‚r*dO<SUNTVBZёMBcѓOXTZё`2RBcXTM2]^џXWdNP’NPM2Z2ђЮOYћfNTr
VBZ2{BZ2M2]`nO7XWdO:VUOkWZB{2NPXW`7Oђ‹Q2O7XTY:O8t2M2MBOђa>ІNWRBf]IN›Q2O:r
Q2]IY:`BZЎO_BNWM2`2Z°jWMBc8{BNWM2Zpt5`nO7XWdO:VUOkWZB{2NPXW`7OђќQ2OXWY:O8t2Mpr
M2OђћQ2OhS.c:MBM2]GdwQ2RBOkWRUcd�d]µ†€Ґ%O:VBi…ONў§%R2Z2OE‰
\]r
VBZoX€SUNTVUcM2]zfo© LLL k0aI|їІЏcR2Z2ђBXW`2Z2ђl¬:­­2©8Ђ0a b XWf:t2jPZ
XќM2NP—nfNWRBNWM2M2O7XTY:iuzfЌ`nO:VBZ2{BNPXTYfNWMBM2]^CO_2NWMB`nc:^ЈfOjTr
RBcXTYEc‚kTcEVUc`2Y:Z2`
Q2OЌZBjPdNWRBNWM2M2O7d—Ј`BRBcXWM2Od—CXWdNW’NTr
M2Z2uґ\]VBO‚MBcђnSUNWMBOЌ{2ZBX0VUOЌkTcEVUc`2Y:Z2`l(fOjPRBcXWY°`nOY:O:r
R2]^–‡ORUd�cEVBiM2O“Q2R2NPf]I…cNWY“fOjWRUcXTY b XTNWVBNWMBM2Oђ–f
ЯBа%жз‚r*dO<SUNTVBZљX ? = 0 ZoQBOXTYR2ONPMBcCkWZBXWY:OkPRBcd�d�c
RBcXTQ2R2NTSUNTVUNWM2Zpt`nOVBZ2{2N<XTY:f7cЌyWY:Z2^kTcEVUc`2Y:Z2`OY:M2O7XTZpr
Y:NWVBiM2O z |їR2ZBX:aK©<ЂTa
ІOЌQ2O:VUO8gNWMBZ2uwd�c:`pXTZUd—nd�c‹\]VUc‚O_2NWM2NPMBc°SUOV2t
†¦Y:NPdM2OђsyWM2NPR2kWZ2Zp‰Љ| ?? Ђ0l`nOY:ORBc:tO`ncjPc:VUcXWi\VBZ2jW`nOђ
`„fNTVUZ2{2Z2M2NlIQ2O:VU—7{BNWM2M2OђѓQBOљXWfNPR^pM2Of]Gd}Y:ZBQBcљШлк2м
© ?? н ­Ba оEйn­2a Є |їR2ZBXa ¬Ђ0a
иЃY:OYґ—XTQBNT^µXWY:ZBd—<VBZ2RBOfc:V·MBc:…ZµS.cEVUiM2NPђ2…Z2N
…ckWZЈf[ZUXTQ2OVBijPOfcM2Z2Z‹fOjPRBcXWY:M2]^Ќ^7cRBc:`BY:NWR2ZUXTY:Z2`
jWfNWjTSUM2OkPOMUcXTNWVBNWMBZptaЬЏcR2ZBXaпQ2R2Z2fN0SUNPM2]ofXTN%SЊc:Mpr
M2]INЃQ2ORBcESUZ2OkTcEVUc`2Y:Z2`pcd‚X;`2R2—nY:]GdZXWQ2NW`BY:RBcdZ(l8XWO:r
\RUc:M2M2]INЈkWR2—nQ2QBOђo†€Ґ%O:VBi…ONў§%R2Z2OE‰Cfљ¬­­2©(k0a b ZnSBr
M2OUl7{BY:OQBR2ZBXT—nYXWY:f—nuY›O\±NP`2Y:]–X\OVBi…ZBdZ z lpcMBc
z < 2 SUZUXTQ2NPRBXTZptmfOjPRBcXWY:OfўfNTVUZ2`pc2aЬOў{2N<d”\OVBi:r
…NЏ`BRBcXWM2ONЉXPdNW’NPM2Z2NlBY:N<dxdNWM2i…NЏfOjWRBcXTYќXWcdOkPO
XTYEcR2OkPOO\±NP`2YEc2lE`pc:`›Z5X0VUN0SUOfcEVUOO8gќZnS.cY:iBlfOfXWNT^
yWfO:VBu_2Z2OM2M2]^ўdO<SUNWV2tp^ b XTNWVBNWM2MBOђa b ]I\RUc:f[Q2OQ2—7r
V2t2_2ZBuџO\±NW`2YOfBlpfOjPRBcXWY›`nOY:OR2]^‚dNWM2i…NЏfOjWRUcX0r
YEc b XTNTVUNWM2M2OђЭf ? а%жз‚r*dO<SUNTVUZ„MBN\OVBNWNlI{2NPd¶MBc
¬‚d+VBRSДa>VUNWY8l(Q2OVB—n{2ZBdѓjPcfZBXWZBdOXWY:i z(t) l(Q2O<S.O\MB—7u
Z2jPO\RUcEgNPM2M2OђCMUcЌR2ZBXa рUa і cfZBXWZBdOXWY:iЌYEc:`nOkPOЌY:Z2QBc
сPт
уGфлхBцpч=ш(щ:ъ.ч8ыьsшUх�э
юя с
!#"
%$&'()*)+,
"=>
ю;я
?
P%QRTSVUQR(W #X P%Q
я
A@CB
#"
)
??
.-/0%.(1"235467#*758719:*467#:;!"<
8D#)E*(5#)E*GFIHJ71E9LKNMO>
WYZU [ U\EU]_^ X` UaR [b2я R(t) c3dfegdhjiklknmZojplqsrltEtuAovAq
wiknklmZxzyVi%vArlq
{,iuVi|n}
~ rl|gix5t
z>1
z
TЂb‚Ѓ UE\Uѓ яX U Y„\E…‡†R€n^ X`‚‰ ѓUE\R(ѓ b2я SVRWU,^ яb2яmя
UaR [b2яb ѓ ЂE#[ …CЉ SVR‹R [2я ] я \EUЊѓ Ђ W Ђ Њ\R(Њ'^ [ …CЉ WяЌ
WR(S&SV… ‰ U WѓU яXBя \…‡ЋEUѓ b Pѓ Ђ ^ я U Ѓ#ЂX
Ђb W яbЏVђ’‘“‘g
b ѓ EЂ #[ …JS я’ SVR(‹R [2я` S я \ ‰X UEWY^
U
Ќ
z = 3.80 ”O• Rѓ%Љ%U
Ђ
[
я
‰
Ђ
[
[
‰
X
[
[
(
с
E
–
–
—
�
(
с
–
E
–
E
–
™
^ U\
^
ѓ €
€
UZ^
…JSC€ U PNљR …JS
^
ѓP PЃ я S яLЂ \WUѓ Ђ S яg
› RUEЋЉEU,^ я SVUUWSVR(W я WY
€љWU XBя WRѓ Ђ WPNѓ [ …‡RJњќUEWU Ќ
SVRWѓ я љR #b2я R*^ Ђ[[ …‡R:UEљR [ Y [ R(U,^ [ UѓU,^ [ … 3ћ[2яџ‰ U Ќ
X PNљR [ … [ RќWU X Y b Uѓ Ђ Њ [ …JS яGЂ \WUEѓ Ђ S я € [ U я+[
Ђ ѓ Ђ Њ Ќ
BX я љ [ …CЉ я[ WѓPSVR [ W Ђ Љ€ ѓ Ђ Њ [ …JS я њ яX YWѓ Ђ S яg Њ Ќ
SVRѓR 2[ я` ^ X` U,^ [ U Ѓ U я WU Ѓ U&QR+UЋEЎgR b W ЂL[ R+\ R Ѓ ^ Ђ
ў¤Ј%Ґ3¦Ё§n¦'©¦«Є¬¦
??
¬
H0
Ј­Ї®°­%±­Іі¦,±7Ґ¬gґ%¦,µ7¶¬Іџ§3·ЄЄёJІ‡№є№I№
»»
ј/ЅѕїАБgВГДЕ
ЖЕ%ЗTИЖЙК
Г ЕИП'Г ГРEЙЕ
РЇЖTСИ КEТЕNЗ
Е Р &
Й Ф3З.Е Г Е
ИЖ#Х
ЦРЙ Г(ЗTЕЧ/Д(Ш Й*ФnЩLЕШ Г(ШЪ
z
О ИЛД_ДЦ ЕРEГEЭ О
Н
О
ЕЫЬ
ФnЩLИХ С Е
РИДГЬ
Ьt(z)
ФnЩ 'Л Г МСН_
ИЙ:О ЭgЛ ЮJЕ ЬМ И,ЧіЫЙ*И:Ь
Г М
Е
Ж#Х
Ц #Ж Е ОУ Д ИШ ГЖЙ
z<2 Л
М
У М
О
Л
О Н
О
М
ј/Ѕ
ѕїЯ
Б3ВГДЕЖ#Е%З.ИЖ#Й*К
z(t) Л'МН
ИСаЦ#РEЙИДGЖ
вгдEед,ж ЅзЅѕ#и ‚
е д,ж Ѕйкл дEемCн к в о(гпрNг к н Ѕ п ї ж їJс д т
'
ѕ
з
л
у пдEфVрTвд о¤д д й хк по зий дц ѕ о з о л чЅЅ*ЅшCАщщ г к ж Ѕ д т
tstar f orm ? tU niver ? б
З
Э Ц#ЙZЭ
МОЛ М
кзкл п Ѕл в о(ге Ѕ хй дцџем‡ыEдг л Ѕ д ѕ п кз д #ѕ и пд з
ил д ЯNьї
эъ д зиEюкя х кEѕ п и Eд ыgо л пде д ѕ п к
з кEѕ#и ш(к в го'ж
о з
к ф Ѕ
!"# %$'&)(+*,.-0/2113547698:8;<(+;=04?>?@;47AB/C8D/2@(E;@%;GFH=8D4I13J>I@*<K8D4I1;LMON-D;P4CQ4?13'R'AB/?8D/2@(E;=04C>I@%;4S@%*T
*.-DQ;1/2(E3U;V1/WP/1;:XY>I@%*<K8D4I1;L0Z[1*9\S4]-0/P3,^-0/2113`_YAB/?8D/2@(E;@aPQ/211*\b>?@*<:8D4?1;;V>I*2A
8D/>?1*dc[(4I1e5*.-DQf
;YQ^-gMihkjKlljImZ'@B-0/>?1354S>
\4In4I1;KXZ[;>I<*8oW*2P/P2pE;4C>.XYe5;:8o%(-D3qZ
Klim
rsutwvyxz{ ||%|%}
"!‹2‰ †0Њ
~7[Ђ
Ѓ vy‚kѓ0„ q…?†V‡ 2!€0‰"€0"
Ќ
z
Љ
||CЋЏђ‘
CЋ”
ЏK•–Ћ0ђ—
?”�™љ0� ЏЏ� Џ”� ”%Џ
|0ђ љ”:|
Ќ7›Ѓ r
lim
ђљ
“
“
+ ’“
||CљЏ%Џ0ђ‘њ Ћ%њ0Cњ
•ћќO|%|0CЋ t CЋ
љ0� �—њ0�™ �‘0� � Џ%њ� ”%|0� ”K
|0ђ‘њ2”Kњ
Ќ7џy›%ЃЎ ђ—
“
’
’
“
+
||:Џ%њ”ђ‘њ |”:Џ?Џ
ўuџuЈ¤||: t |”%|%Ћ
�—0�™њ�‘2”� |0ђ љЏ:
џy›%Ѓ r
|ђ |
“
“
+
||:ЋЏ:њђ
| ”%њ
•ћќO|%|%2” t CЋ
Џ0� ”�‘њ� љ0� �—C|�™Ћ0�‘Ћ� Џ%Џ
|0ђ Џ Ќ7џy› riҐ
Cљђ љ
’ + ’ “
“
“
||” |0ђ
””%|”Џ
§¦—Ё0©ќ?”
Ћ0�—%�™C”�— � Џ0� Џ0� ”%|� ”%Џ
|0ђ‘њ|
Ќ7›ЃЎ Cљђ |
“
“ ?
’
||:њЋ%њ ђ— ”%|%Џ|
›Cљ%љљ0ђ—CЋK•«Є
�— � Џ0� ”:њ
|0ђ‘њЋ%|
Ќ7џy›%ЃЎ ђ
’ ? ’
’ ’
“
|0%C|0љ0ђ‘њ Џ?” ЏK•–Џ”
� љ0�—CЏ� 0�‘Џ� Џ”� ”%|
|0ђ Ћљ
Ќ7џy›%¦™ ђ™
+
’ “
’
“
“
|Џ%|Ћ0 ђ— Cљ”
ўuџuЈ¤|Џ%|Џ t |%Ћ
Ћ0� �—CЏ�™љ0�‘0� ”� Џ”� ”%|
|0ђ ”љ
Ќ7џy› riҐ
Cљђ љ
“ + ’
“
’
’
|Џ:||ђ ” њЏ%||
ўuџuЈ¤|Џ t њ0
Џ0� љ0� �—CЏ�™C”�‘Џ� ”
|0ђ‘њљ%Џ
Ќ7›ЃЎ ђ
+
’
“
“
|”2”:Ћ0ђ Ћ Ћ:њњ|:њњ
¬«њ%њ ђ™
•
|� %њ� Џ|� Џ � Џ
|0ђ‘њ|
Ќ7џy›%ЃЎ ђ™
?
’ “­ ‚
’ “
“
|”Kњ2”|0ђ
|%Џ||:њ
|”Kњ%ђ Ћ |%Џ|Ћ
Џ0�—%�™�— � %њ� Џ0� ЏЏ� ”%|
|0ђ‘њЏ
Ќ7џy›%¦™ ђ
“ ?
’
®YЇ
“
“
“
| Џ ”ђ Џ
|%ЏCњ
ЏK•°Cљ”
Џ0� ”� љ0�—0�™њ
|0ђ Ћ
Ќ7›Ѓ
|ђ Џ
+’
’ “
““
rv •
|љ”%љЏ:њђ
”%”:њЏ%Џ
|љ”%љ t ”%”:њЏ
”� Ћ0� �—%�™Џ0�—њ
ђ‘ Џ
Ќ7џy›%Ѓ r
|ђ њ
“ +
’
Ї
“
’
|љ:њљ| ђ
њ|:њ
ЏK•±|
Џ0� Ћ0�—CЏ�™њ�—CЋ�™
ђ—CЋ
Ќ7›Ѓ
|ђ њ
“ “ + ’
’
“
| Џ%Џ ђ Ћ
|Ћ%Џ
ЏK•±|0ђ—
њ� љ0�—0�™Ћ0�— �™ �‘2”�‘њ
|0ђ Ћ%|
Ќ7џy›%ЃЎ ђњ
“
“ + ’“
’ “
“
C|:њЋ%њ ђ‘њ |%ЏЏ ЏЋ
C|:њ2”ђ њ ‚ |%Џ%
”� � �—CЏ�™C”�‘0� Џ0�‘њ�‘2Ћ� Џ|
|0ђ љ%љ
Ќ7џy›%¦ r
|ђ Џ
“ ?
’
®YЇ
’
“
C”%|%%ђ‘ Ћ%Ћ|љ?Џ
Џ ђ њ t ЋЋ%%њ
Џ0� љ0�—C|�™%�—0�™њ�—CЋ0�— � |� 0�‘2”
|0ђ љ:
Ќ7џy›%¦ r
|0ђ |
®YЇ
’
’
’
+
CЏ:2””:љ0ђ
Џ%|0Џљ
ўuџuЈІCЏ: t Џ|%
�‘њ� љ0�—C|�™ �—Cљ� |
|0ђ њ0
Ќ7џy›%¦ r
|ђ Џ
“ +
’
’
’
?”|0ђ‘њ њ%0?|
ЏK•± њ
�—Cљ� ”�‘ � љ0� Џ0� Џ%0� Џ”� Џњ� Џ
|0ђ ”%Ћ
Ќ7џy›%¦™ Cљђ љ
“
“
’
’
+
њ0C|%|0ђ | | њњ2|
ЏK•–Џ0Џ
Ћ0�—0�™Џ0�‘%� Џ%Џ
|0ђ ”%Ћ
Ќ7›¦— Cљђ њ
+ ’
CЋ%|Џ0ђ‘ ”K2”:њ%њ
ўuџuЈІCЋ%|0 t ”:њЏ
”� Ћ0�— �™љ0�— � %� ”%Џ
|0ђ‘њЏ
Ќ7џy›%¦™ ђ
+
’
“
“
“
CЋ%|”:”ђ‘њ ”:Џ|”%”|
ўuџuЈІCЋ%|Џ t ”%Џ0Џ
њ�—њ0�™ � ЏЋ� ”:|
|0ђ љ њ
Ќ7џy›%¦ r
|ђ Џ
+
’
“
CЋ%|”%Џ%Ћ0ђ | ”:Џ%|Ћ
ўuџuЈІCЋ%|” t ”%Џ%
�—C|� |0�‘%� љ0� Џ|0� Џ%
|0ђ |
Ќ7џy›%¦ r
|ђ™
+
“
’
“
|:њЋ%0ђ‘ |”%Џ њ2Џ
|:њЏђ ‚ |””
Џ%њ0� Џ �‘њ%� љ
|0ђ‘њљ:
Ќ7›ЃЎ ђ
?
’
®YЇ
’
“
“
“
“
|”%|%Џ0ђ
|%Џ0”љ
ўuџuЈі|0 t |%њљ
C|�™%�—CЏ�™C”�— �‘њ0� � Џ%њK� Џљ
|0ђ Ћ”:|
Ќ7›ЃЎ ђЏ
“ +
’
“
“
ґ Њ %„ † €" �µ „‰„ q¶G· ‰„ё„ѓ"№" q…?є ‰ё» ґ „%ј»I‰ ґ
† „ ґ �D· ‰„ї»I"0!‹ѓ0„АѕC‰ †0¶CБ ѓ Ђ0… ‰V"» µ „!‹ѕC„ ґ ѓ0"
v Б ! Ђ »I‰2ѓ Б † ‰ѓ Њ)ГEД !0!" µ ‰" ·0… »?€0"
Б¶K†0Њ
‰"0€ ђЕ ЇK„В ! ¶K·0… ѓ0ѓ0„ …)q…IБ "ѓ0ѓ0„ … ѕCѓ ·0… ѓ" … ґ „ѕ †
Б ѓ0ѓ0„ј ґ Њ %„ † €"ЗЖ њd‡ " ‡ ! … ‰ Б ! ЂИ „ Б… !"
"
‡ " ‡ ! … ‰ Б ! Ђї „ Б… !"dЙ ў s
ђ
“
В
ЇKВ
Ѕ€ ґ ѕC2‚
…+µ0† „%# … ‚
Гa‡ !€‚
»?‰2 Б ! Ђ
ўwЃ
Є
ЇЇKВ
КЛ—КЛqМНOОП`РС%Т[У[ФGХЦKРqЦ0Н`ЧУ[Н
Е „ Б ґ Њ „ † €K Д !!" µ ‰" ·0… »?€0" Г¤‡ 2!€0‰"0€¤"ѕG»I€K„ µ ! … ‚
ѓ0"0ј �iµ0†0…BБ !„Ш … ѓ0ѓ Ђ°ЩSђ ~ђЪ „ µ0Њ !„ ґ Њ { |%|0}B�«Ђ ґ ‚
! Ђ0… ‰» Ђ ѓ"0„! …?…Ыµ0†0…IБ »I‰2 ґ "0‰ … !‹ѓ„јH"0ѕ°"»?»I! …BБ¶%… ‚
 „ј ‡?†0¶Kµ0µ0Њ „%Ь … €0‰„ ґ {Э‰2! ђw}Bђ'Ю ! Ђ±…C…Yµ „:»I‰ † „ … ‚
ѓ0" ЂЯqЊ "» µ „!‹ѕC„ ґ 2!" Б ѓ0ѓ Њi… "0ѕ † „%‰ ЊJа ‰ Д ѓбu„ † ‚
Б " Б†ђ { ||:}I� »I„ Б…C† Шв … ј ґ Њ „ † € ¶d‡ 2!€0‰"0€V"0ѕ
”:њ ‚k‰"г»I€K„ µ ! … ѓ"0ј ‡ !€‰"0€Yѓd€ † »?ѓ Њ)Г » q… в … ѓ" ЂГ
ђ'Ю ! Ђ ґ » …IГ „%Ь … €‰„ ґ " q…?є ‰» Ђ бu„‚
0.1 < z < 1.3
‰„ q… ‰ † " ·0… »?€0" …+Б ѓѓ Њi… "ѕ+„ µ ‰" ·0… »I€K„ ‡ „Я"Ѕ!"ѕ?€K„ ‡ „
"0ѓб † € † %»Iѓ0„ ‡ „ Б " µ ѕ?„%ѓ ђKд » †…BБ ѓ …еБ ! Ђ €2Ш Б „%ј
‡ 2!€0‰"€0" µ† " ґ „ БЂ ‰» Ђ ѕ ґ … ѕ Б ѓ Њi… ґ … !" · "ѓ Њ ґ µ „!„‚
»? ГEж«Ѓ
›:џyЌђ%зЗЊ „‰„% † !" µ „ µ „%€KѕC‰ … ! Ђ # ґ … ‰2 µ „
њиD „Ь … €0‰„ ґ Жй‰" µ " · ѓ Њ)ГЅД !0!" µ ‰" ·0… »I€0" ГЅ‡ !€‚
‰"0€V"0ѕ %њ ‚]‰"V»I€K„ µ ! … ѓ0"0ј ђ
клuмон§п5рyсDтwуiнyфbп5рyсхyцyчщшyфqнyфqъїсOыqнyп'ь
„%»Iѓ„ ґ … ѓ э …C‡ „ µ „ БГ „ Б Я! … Шю"0‰Yѓ2!"0ѕaб ¶ ѓ0€0#0"0"
�µ „:»I‰ † „ … ѓѓ0„јА€€
t(z)
д
Z?
{ њ}
dя
(1 + я )H( я )
z
µ „ Б ѓѓ Њ ґ „%ѕ † %»I‰„ ґ † Б "0„ ‡ 2!€0‰"0€ ґ Cѕ ґ "»?"  „‚
»I‰"Ы„%‰ € † »?ѓ0„ ‡ „№» q… в … ѓ0" ЂOђд € ·0… »?‰ ґ … б ¶ ѓ0€0#0"0"
qЊ "» µ „!‹ѕC„ ґ !" ґ Њi† 2Ш … ѓ0" …
H(z)
{ Ћ%}
H 2 = H02 [?m (1 + z)3 + A + B(1 + z) + C(1 + z)2 ],
‡Б…
ђ
A+B+C =1??
Е „ Б‡ „%ѓ0€йб ¶ ѓ0€0#0"0" m
µ „ Б ѓ2!"ѕ?" †0¶%…CqЊi…
t(z)
Б ѓ0ѓ Њi…«µ0† „ ґ „ Б "!%»I‹» µ „  „%в‹ є ґ † "#0"0" ·… ‰ Њi†0…?Г
µ † q… ‰ † „ ґ {
�
� � }Bђ[Ю ! Ђ µ0µ† „€»I"  #0"0"
H ? A B
Б ѓ0ѓ Њ)ГАqЊ°† ѕ?0%" ґ m!" ґ … »?‹юѓ%„ † € † »?ѓ Њ)Г » q… в … ‚
ѓ0"0јdѓ † ґ ѓ Њi… "0ѓ‰ …?† ґ 2! Њ »yэE ‡ „ 
" ґ €2Ш Б „ 
"0ѕE"0ѓ0‰ …C† ґ !„ ґ "» µ „!‹%ѕ?„ ґ 2!"  €»I" ?z
 !‹ѓ0„ … ѕ?ѓ ·0… ‚
ѓ0" … ґ „ѕ † »?‰ ђЕ „е» ¶q… € ґ Б† ‰„ ґ ѓ … ґ Ђ ѕ?„€ »I‰ † „‚
"!%»I‹ ·0… ‰ Њi†0…IГµ † q… ‰ † " ·0… »I€ Ђ б ¶ ѓ€0#0" Ђ№µ0† ґ Б „‚
µ „ Б „%" ЂOђDЕu† "Ѕѕ?ѓ ·… ѓ0" ЂГЗµ † q… ‰ † „ ґ
|0� ‰ ђ …%ђ
B C
µ0† "№"» µ „!‹%ѕ?„ ґ ѓ"0" ¶Kµ0† „%в … ѓѓ0„ј  „ Б… !"№б ¶ ѓ0€0#0"0"
t(z) =
??
H0
!"#$%&#'(*)+),)
H(z)
02143#56786:9#;#6/<=1?>A@19B?CD1E78F4GH<I;A3J58J4<=6:@45J4<=K
L
H0 0 ?m M 0 K A = 1 ? ?m = ?? 0K8<=6:NO@?P;$GPQ@1?>#R#KHS
F4T*6U56:VW6/X#KH;$79#;Y1?Z46/KH[$<=1786:96:>]\/F4198NO^#K#K`_/F46/_7S
X#1?a:1bXJ?PQ6:96:X#K#; c8d=6:_/G9B&@&J@Te3#17a:14XC#Kf3J45J4<=6/@5#14F
3#5#KF4676:X#TgF]@&JZ49cihH0=F]CD14@1?5#14>Y7JX#Tj3J5J?<=6:@5T
Jp 33#5#14pCHP:. K<kJ^#K14X#X#Tl[mC#5#K#F?Tl[U79#;nK#X#@46:5#FJ&91?F ?z o
cqhmK c 79#;]14Z46/KH[r<=1786:96:>]_/F46:_Q78X#1?a:1sXJ4P:6Q96/X#KH; 0
KsXJt5#KP4c8uHc
v 4J Z9K^JwhHxynz&{&|8}8~#~:ЂwЃ:‚(„ѓ…#Ѓ/†Q‡?~/€U}‰&Љ‹‰Њ‡~W‡?‰†ЌЂw‰Ћ
Џ ‰&‹ѓ…#Ѓ/†Q‡4ѓH|2}8~#~:ЂWЃQ‚O‰&z(}8‰Oђi‰‘Ђ’{ Џ ~:Ђ”“Ќ•–Oѓ—“™�–љ“›‡?‰Ћ
‹Љ~ B = C = 0.0?
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
873 Кб
Теги
ukft0bwaic
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа