close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Патент BY4716

код для вставкиСкачать
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К ПАТЕНТУ
РЕСПУБЛИКА БЕЛАРУСЬ
(19)
BY (11) 4716
(13)
C1
(51)
(12)
7
E 21B 47/022
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ
СОБСТВЕННОСТИ
(54)
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ СКВАЖИНЫ
ВО ВРЕМЯ ЕЕ БУРЕНИЯ (ВАРИАНТЫ)
(21) Номер заявки: 950556
(22) 1995.08.10
(86) РСТ/ЕР 94/00094, 1994.01.12
(31) 93200082.1
(32) 1993.01.13
(33) EP
(46) 2002.09.30
(71) Заявитель: ШЕЛЛ ИНТЕРНЭШНЛ РИСЕРЧ
МААТСХАППИЙ Б. В. (NL)
(72) Автор: НИХОЛСОН Джеймс Виллиам (NL)
(73) Патентообладатель: ШЕЛЛ ИНТЕРНЭШНЛ
РИСЕРЧ МААТСХАППИЙ Б. В. (NL)
(56)
US 4163324 A, 1979.
(57)
Изобретение относится к способам определения направления скважины во время бурения этой
скважины.
Фиг. 1
Объектом изобретения является способ определения направления скважины во время ее бурения, при котором с помощью трехосевого акселерометра-магнитометра, размещенного в используемой бурильной колонне, осуществляют измерение составляющих ускорения силы тяжести gx, gy, gz известного местного вектора g ускорения силы тяжести для определения угла наклона θ и угла ϕ поворота относительно верхней
стороны скважины и измерение компонентов магнитного поля Bx, Bу, Вz полного магнитного поля B для определения азимутального угла ψ, где x, у, z обозначают векторные компоненты в декартовой системе координат XYZ, привязанной к трехосевому акселерометру-магнитометру во время бурения, а ψ, θ и ϕ обозначают углы, определяющие повороты между системой координат XYZ и декартовой системой координат
NEV, где N -направление на северный магнитный полюс, V - вертикальное направление g и Е - направление
BY 4716 C1
на восток, g и B измеряют по крайней мере на двух глубинах скважины li, и li+1 так, что ϕi ≠ ϕi+1, ψi и ψi+1
вычисляют в соответствии с
{
}
Bi = [ϕi ] [θi ] [ψ i ] Be + Bp и
T
2
2
2
2
T
T
sin ψi + cos ψi = sin ψi+1 + cos ψi+1 или одним из его эквивалентов,
где i = 1, 2,...,
Be - местное магнитное поле Земли,
Bp - магнитное поле, возмущающее Be ,
[ ]T
обозначает транспонирование матрицы для преобразований координат из NEV системы координат в
XYZ систему с помощью углов Эйлера ϕ, θ и ψ.
2 н.з. 3 з.п. ф-лы, 4 фиг.
Изобретение относится к способам определения направления скважины во время бурения этой скважины.
В частности, изобретение относится к способу определения направления скважины во время бурения
этой скважины путем использования трехосевого блока акселерометр/магнетометр, установленного в применяемой бурильной колонне, при этом указанный способ включает этапы:
измерение составляющих ускорения силы тяжести gx, gy, gz, известного местного вектора g ускорения
силы тяжести для определения угла наклона θ и угла поворота ϕ относительно верхней стороны скважины,
измерение составляющих магнитного поля Вx, Вy, Bz полного магнитного поля B для определения азимутального угла ψ, х, у, z обозначают составляющие вектора в декартовой системе координат XYZ, привязанной к упомянутому блоку, во время упомянутого бурения, а ψ θ и ϕ обозначают углы, определяющие повороты между системой координат XYZ и декартовой системой координат NEV, где N - направление на
магнитный север, V - вертикальное g -направление и Е - направление на восток.
Такой способ известен из патента США 4.163.324. В нем показано использование бурильной колонны,
содержащей буровую головку, которая связана с одной стороны с немагнитной утяжеленной трубой бурильной колонны, а с другой стороны с набором утяжеленных бурильных труб из магнитного материала. В свою
очередь упомянутый набор связан с бурильной трубой. Немагнитная труба содержит геодезический прибор,
например трехосевой блок акселерометр-магнетометр. При измерении полного магнитного поля B дополнительно к магнитному полю земли Be включается возмущающее магнитное поле Bp , например от выше-
упомянутого бурового долота и/или набора утяжеленных труб. В указанном патенте предполагается, что для
учета влияния магнитной бурильной колонны достаточно только использовать аппроксимацию вектора Bp
на ось скважины z, которая дает Bp.z . Указанное предположение приводит к тому, что на первом этапе вычисляется неправильный азимут, а на следующем этапе применяется метод итераций для определения, по
меньшей мере, поправки первого порядка. Во многих случаях, однако, допущение, сделанное только относительно Bp.z и аппроксимация Bp.z приводят к результатам далеким от реальных.
В патенте США 4.682.421 представлен способ определения правильного полярного угла путем вычисления возмущающего ошибочного магнитного поля M в месте нахождения прибора.
В частности, раскрыт двухступенчатый подход к решению вышеупомянутой проблемы. После определения вектора ускорения силы тяжести g и измерения полного магнитного поля Bm , которое равно Be + M ,
(
)
на первом этапе определяется составляющая M , лежащая в плоскости перпендикулярной оси, M xy . Для
осуществления указанного первого этапа необходимо выполнить, по крайней мере, три х-у-измерений, поскольку M xy выводится графически из круга, построенного на основании упомянутых измерений. Следовательно, упомянутые измерения выполняются при вращении бурильной колонны на одном месте относительно оси скважины, которая является осью z в системе координат при измерениях. Специалистам в данной
области техники понятно, что упомянутое вращение бурильной колонны в упомянутом месте будет приводить к задержке процесса бурения скважины.
В этом патенте показано, как на втором этапе геометрически определяется M z . Однако применение правила косинуса (как показано на фиг. 3 указанного патента) для получения минимальной величины ошибки
должно математически ограничиваться плоскостью, содержащей все релевантные параметры, включая θ и
θ0, поэтому определение величины по представленному методу может рассматриваться только как аппроксимация. Следовательно, возможные ошибки в M z и ψ зависят от ошибок в параметрах, уже используемых
в упомянутом правиле косинуса.
BY 4716 C1
Задачей изобретения является решение проблемы, связанной с необходимостью поворота бурильной колонны каждый раз, когда требуется определить направление скважины и снижение ошибок при вычислении.
Для решения поставленной задачи предлагается способ определения направления скважины во время ее
бурения, при котором с помощью трехосевого акселерометра-магнитометра, размещенного в используемой
бурильной колонне, осуществляют измерение составляющих ускорения силы тяжести gx, gy, gz известного
местного вектора g ускорения силы тяжести для определения угла наклона θ и угла ϕ поворота относительно верхней стороны скважины и измерение компонентов магнитного поля Bx, By, Вz полного магнитного поля B для определения азимутального угла ψ, где х, у, z обозначают векторные компоненты в декартовой
системе координат XYZ, привязанной к трехосевому акселерометру-магнитометру во время бурения, а ψ, θ и
ϕ обозначают углы, определяющие повороты между системой координат XYZ и декартовой системой координат NEV, где N - направление на северный магнитный полюс, V - вертикальное направление g и Е - направление на восток, g и B измеряют по крайней мере на двух глубинах скважины li и li+1 так, что ϕi ≠ ϕi+1,
ψi и ψi+1 вычисляют в соответствии с
{
}
Bi = [ϕi ] [θi ] [ψ i ] Be + Bp и
T
2
2
2
T
T
2
sin ψi + cos ψi = sin ψi+1 + cos ψi+1 или одним из его эквивалентов,
где i = 1, 2,...,
Be - местное магнитное поле Земли,
Bp - магнитное поле, возмущающее Be ,
[ ]T
обозначает транспонирование матрицы для преобразований координат из NEV системы координат в
XYZ систему с помощью углов Эйлера ϕ,θ и ψ.
В предпочтительном варианте дополнительно проверяют условия равенства 1 упомянутого эквивалента
(sin2ψi + cos2ψi), измеряют g и B по крайней мере на одной дополнительной глубине скважины li+2, если
(sin2ψi + cos2ψi) ≠ 1, где ϕi ≠ ϕi+1 ≠ ϕi+2, вычисляют ψi+2, повторяют процедуру проверки.
При осуществлении способа по второму варианту g и B измеряют по крайней мере на трех глубинах
скважины li, li+1 и li+2 так, что ϕi ≠ ϕi+1≠ϕi+2, и ψi, ψi+1 и ψi+2 вычисляют в соответствии с
{
}
Bi = [ϕi ] [θi ] [ψ i ] Be + Bp
T
T
T
где i = 1, 2, 3...,
Be - местное магнитное поле Земли,
Bp - магнитное поле, возмущающее Be ,
[ ]T
обозначает транспонирование матрицы для преобразований координат из NEV системы координат в
XYZ систему с помощью углов Эйлера ϕ,θ и ψ.
В предпочтительном варианте выполнения способа по второму варианту дополнительно проверяют условия (sin2ψ + cos2ψ ) = 1 для по крайней мере одного i или одного из эквивалентов, измеряют g и B по крайi
i
ней мере на одной дополнительной глубине скважины li+3, если (sin2ψi + cos2ψi) ≠ 1, где ϕi ≠ ϕi+1 ≠ ϕi+2 ≠ ϕi+3,
вычисляют ψi+3, повторяют процедуру проверки.
Кроме того, в любом варианте выполнения способа предпочтительно определяют возмущающее магнитB
ное поле p .
Способ по изобретению обеспечивает определение полярных углов (азимутов) в результате прямых вычислений.
Кроме того, в соответствии с предложенным способом величины параметров вычисляются независимо,
благодаря чему происходит снижение ошибок при вычислениях.
Далее изобретение раскрыто более подробно на примере со ссылкой на поясняющие чертежи, где
Фиг. 1 изображает обычное размещение блока акселерометр-магнетометр в скважине для измерения g и
B относительно одной и той же декартовой системы координат,
Фиг. 2А и 2В - систему NEV, привязанную к земле и закрепленному инструменту, и систему координат
XYZ, связанную с измерительным блоком.
Фиг. 3 - общеизвестные принципы ориентации системы координат и направления скважины, связанные с
преобразованиями координат через угол Эйлера, и
Фиг. 4 схематично представляет способ определения направления скважины во время бурения в соответствии с настоящим изобретением.
BY 4716 C1
Обратимся к фиг. 1 на которой схематично показано размещение геодезического прибора в скважине
Указанный прибор содержит хорошо известный блок акселерометр-магнетометр для измерения составляющих вектора силы тяжести gx, gy, gz и составляющих вектора магнитного поля Bx, Вy, Вz. Прибор расположен
так, что Z-ось пробора ориентирована вдоль Z-оси скважины. Соответственно Х- и Y- оси акселерометра и
магнетометра, которые являются составными частями прибора, взаимно ориентированы так, как показано на
этой фигуре.
На фиг. 2А и 2В схематично показаны используемые системы координат. На фиг. 2А показана система
NEV относительно земли, N - соответственно местное направление на магнитный север, V - вертикальное
направление, более точно, направление локального вектора силы тяжести, а Е - направление на восток, перпендикулярное плоскости, в которой лежат N и V. На фиг. 2В показана декартовая система с осями XYZ, где
ось Z ориентирована вдоль оси скважины.
На фиг. 3 (которую можно найти, например, в патенте США 4 163 324) показаны обе системы NEV и
XYZ, относительно схематично представленной скважины l и относительно друг друга. Как показано на фигуре, последовательность из трех поворотов связывает вектора в каждой из систем, т.е. через азимутальный
угол ψ, угол наклона θ, угол поворота ϕ относительно верхней стороны, так называемые углы Эйлера, которые хорошо известны специалистам в этой области техники:
NEV-ψ → N1E1V-θ → N2E1Z-ϕ → XYZ .
Указанные повороты являются обычными преобразованиями координат, выраженными с помощью матриц, имеющих для вектора PXYZ и PNEV следующий вид
PNEV = [ψ][θ][ϕ]PXYZ или эквивалентно
PXYZ = [ψ]T[θ]T[ϕ]TPNEV, где
CosΨ − SinΨ
[Ψ ] = SinΨ CosΨ
0
0
Cosθ
[θ] =  0
− Sinθ
0
1
0
0 

0 
1
Sinθ 

0
Cosθ
Cosϕ − Sinϕ
[ϕ] = Sinϕ Cosϕ
 0
0


0 ,
1
(1)
(2) и
0
(3)
где [ψ]T[θ]T[ϕ]T - соответствующие так называемые “транспонированные матрицы”. Приведенные выше
формулы для любой векторной пары PXYZ - PNEV могут также применяться для вектора g , имеющего вид (О, О,
g), и вектора B , имеющего вид (BN, O, BV), оба вектора представлены в системе координат NEV.
g x 
O
 
T
T
T  
(4 ) ,
Таким образом,  g y  = [ϕ] [θ] [ψ] O
g 


g
 
 z
B x 
 
T
T
T
B y  = [ϕ] [θ] [ψ ]
B 
 z
B N 


O  .
B v 
(5)
Заметим, что для конкретного примера вектора силы тяжести угол наклона θ и угол поворота относительно верхней стороны скважины ϕ могут быть легко определены для каждого места измерения, как например, можно прочитать в вышеупомянутом патенте США 4.163.324.
На фиг. 4 схематично показан способ определения направления скважины во время бурения указанной
скважины. С вышки R на поверхности земли S бурится скважина b. Для ясности нарисована параллельная
кривая l (пунктирная линия) с указанием глубин скважины (или длин скважины, или мест скважины) l0, l1,...,
которые измеряются вдоль скважины, при этом в l0 на S выполняются местные измерения g и B .
Схематично показаны хi, уi, zi, демонстрирующие различные положения измерительного инструмента в
скважине. Кроме того, показано возмущающее магнитное поле Bp . Считается, что это Bp зависит от особенностей бурильной колонны, как это пояснялось выше, в результате, это приводит к повороту и параллельному переносу указанного вектора в соответствии с поворотом и параллельным переносом системы координат XYZ, связанной с измерительным инструментом в бурильной колонне.
BY 4716 C1
Из вышеуказанного ясно, что на каждой глубине скважины или в месте li полное магнитное поле
Bi может быть записано как Bi = Be + Bp . Однако для вычисления этой векторной суммы должна быть выбрана общая база или общая система координат. Как пояснялось выше, обычно применяются система координат XYZ и система координат NEV.
Для того чтобы получить направление скважины помимо углов θi, ϕi требуется определить азимутальный
угол ψi. Таким образом, вышеупомянутая векторная сумма может быть выражена как

B x 
BN   Bpx 

 
 
T
T
T
(6)
B y  = [ϕ]i [θ]i [ψ ]i 0   + Bpy 

B 
B V   B 
    pz 
 z

для любой глубины скважины li или номера измерения i. Из этого уравнения можно легко увидеть, что Вx, By
и Вz известны, поскольку они измеряются, ϕ- и θ-матрицы известны, поскольку вышеупомянутым способом
определяются ϕ и θ, BN и Bv известны из геомагнитных данных и, следовательно, должны быть получены
еще азимутальный угол ψ и векторные компоненты возмущения магнитного поля Вpx, Bpy, Bpz.
Согласно изобретению, измеряются компоненты g и B для, по крайней мере, двух глубин скважины li и
li + 1 которые могут быть записаны как l1 и l2. Затем, для двух измерений получают следующие уравнения путем перезаписи вышеуказанного уравнения (6):
B x1 


T
T
B y1  = [ϕ1 ] [θ1 ]
B 
 z1 
B n Cosψ 1  B px 

 

− B n Sinψ 1  + B py 
 


Bv
 B pz 

(7)
и
B n Cosψ 2  B px 


[θ 2 ] − B n Sinψ 2  + B py  . (8)
 


Bv
 B pz 

Можно видеть, что путем прямых вычислений вышеприведенных уравнений (7) и (8) получаются 6 скалярных уравнений для каждого из векторных компонентов х, у и z, которые включают 7 неизвестных параметров, т.е. Cosψ1, Sinψ1, Cosψ2, Sinψ2, Bpx, Bpy, и Вpz.
Для того, чтобы получить единственное решение для ψ1 и ψ2 берут в качестве седьмого скалярного уравнения Sin2ψ1 + Cos2ψ1 = Sin2ψ2 + Cos2ψ2. Специалистам в данной области техники ясно, что могут использоваться эквивалентные уравнения Sin2ψ1 + Cos2ψ1 = 1 или Sin2ψ2 + Cos2ψ2 = l. Исходя из математических соB x 2 


T
B y 2  = [ϕ 2 ]
B 
 z2 
T
отношений, очевидно, что ϕ1 ≠ ϕ2 и, следовательно, бурильная колонна должна быть повернута. По
существу, этот критерий выполняется всегда, потому что бурильная колонна всегда поворачивается между
местами измерений во время бурения скважины.
Таким образом, преимущество заключается в том, что используются повороты бурильной колонны, которые обычно осуществляют во время процесса бурения, и не происходит остановка процесса бурения и последующий поворот бурильной колонны, как в способе, на который выше была дана ссылка. После того, как
вычислены величины для указанных 7 параметров, величины ψi получают в соответствии с соотношением
 Sinψ i
ψ 1 = arctan 
 Cosψ i

 .

(9)
На основе той же самой идеи для трех измерений в соответственно трех местах измерений, например l1, l2
и l3, получают следующие уравнения, два из которых аналогичны приведенным выше уравнения (7) и (8):
B x 1 
B n Cosψ 1  B px 



 
T
T
B y1  = [ϕ 1 ] [θ1 ]  − B n Sin ψ 1  + B py 

 B 
B 
Bv

  pz 
 z1 
B x 2 
B n Cosψ 2  B px 



 
T
T
B y 2  = [ϕ 2 ] [θ 2 ] − B n Sinψ 2  + B py 
 


B 
Bv
 B pz 

 z2 
(7 )
(8)
и
BY 4716 C1
B x 3 
B n Cosψ 3  B px 



 
T
T
B y 3  = [ϕ 3 ] [θ 3 ] − B n Sinψ 3  + B py 

 

B 
Bv

 B pz 
 z3 
(10 )
Из 9 скалярных уравнений, которые получаются при перезаписи вышеуказанных уравнений (7), (8) и (10),
видно, что образуется полная система уравнений с 9 неизвестными параметрами, аналогичным образом, как
показано выше, и никакие дополнительные уравнения не требуются для их однозначного решения. Для
представленной системы уравнений Cosψ1, Sinψ1, Cosψ2, Sinψ2, Cosψ3, Sinψ3, Bpx, Bpy, и Вpz опять могут рассматриваться как независимые переменные. Опять ψi- величины получаются в соответствии с вышеуказанным уравнением (9).
Отметим, что, как и в случае с только двумя измерениями, ϕ 1 ≠ ϕ 2 ≠ ϕ 3 и никакие специальные
действия для поворотов на требуются.
Следующий вариант настоящего изобретения включает процедуру проверки.
В том случае, когда измерения выполняются в двух местах l1 и l2 для проверки применяются соотношения Sin2ψ1 + Cos2ψ1 = 1 или Sin2ψ2 + Cos2ψ2 = 1, которые являются эквивалентами уравнения:
Sin2ψ1 + Cos2ψ1 = Sin2ψ2 + Cos2ψ2. Если появляются значительные отклонения от 1, то производится новый
набор измерений B и g на следующей глубине скважины и процедура проверки повторяется. Преимущество в том, что для такой проверки также не требуются никакие дополнительные повороты. Опять должны
быть только измерены различные углы поворота относительно верхней стороны скважины.
Как и в случае выполнения измерений в, по крайней мере, трех местах и, следовательно, при использовании 9 уравнений для определения азимутальных углов ψ1, ψ2 и ψ3 теперь для первого раза применяют равенства Sin2ψi + Cos2ψi = 1 или один из их эквивалентов Sin2ψi + Cos2ψi = Sin2ψi+1 + Cos2ψi+1 для соответствующей величины i. Те же наблюдения сделаны относительно использования и применения указанной
процедуры проверки.
На следующем этапе Bp может быть определено точно и надежно. В большинстве случаев Bp связано с
характеристиками бурильной колонны. Кроме того, при таком определении Bp могут быть отслежены неожиданные изменения в Bp , связанные, например, с неисправностью инструмента, магнитными бурями, посторонними магнитными полями и т.д.
Как пояснялось выше, для одного или другого метода определения параметров требуется только два или
три набора измерений соответственно. Понятно, что при нормальных условиях работы, когда выполняют
скважины глубиной несколько тысяч футов или несколько километров, получают множество наборов измерений. Следовательно, направления скважины могут определяться быстро и надежно без специальных усилий.
Специалистам в этой области техники из предшествующего описания будут осевидны различные модификации настоящего изобретения. Предполагается, что такие модификации входят в объем приложенной
формулы изобретения.
1. Способ определения направления скважины во время ее бурения, при котором с помощью трехосевого
акселерометра-магнитометра, размещенного в используемой бурильной колонне, осуществляют измерение
составляющих ускорения силы тяжести gx, gy, gz известного местного вектора g ускорения силы тяжести для
определения угла наклона θ и угла ϕ поворота относительно верхней стороны скважины и измерение компонентов магнитного поля Bx, By, Bz полного магнитного поля B для определения азимутального угла ψ, где x,
y, z обозначают векторные компоненты в декартовой системе координат XYZ, привязанной к трехосевому
акселерометру-магнитометру во время бурения, а ψ, θ, и ϕ обозначают углы, определяющие повороты между системой координат XYZ и декартовой системой координат NEV, где N - направление на северный магнитный полюс, V - вертикальное направление g и Е - направление на восток, отличающийся тем, что g и
B измеряют по крайней мере на двух глубинах скважины li и li+1 так, что ϕi ≠ ϕi+1, ψi и ψi+1 вычисляют в соответствии с
{
}
Bi = [ϕi ] [θi ] [ψ i ] Be + Bp и
T
T
T
sin2ψi + cos2ψi = sin2ψi+1 + cos2ψi+1 или одним из его эквивалентов,
где i = 1, 2,...,
Be - местное магнитное поле Земли,
BY 4716 C1
Bp - магнитное поле, возмущающее Be ,
[ ]T
обозначает транспонирование матрицы для преобразований координат из NEV системы координат в
XYZ систему с помощью углов Эйлера ϕ,θ и ψ.
2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что дополнительно проверяют условия равенства 1 упомянутого
эквивалента (sin2ψi + cos2ψi), измеряют g и B по крайней мере на одной дополнительной глубине скважины
li+2, если (sin2ψi + cos2ψi) ≠ 1, где ϕi ≠ ϕi+1 ≠ ϕi+2, вычисляют ψi+2, повторяют процедуру проверки.
3. Способ определения направления скважины во время ее бурения, при котором с помощью трехосевого
акселерометра-магнитометра, размещенного в используемой бурильной колонне, осуществляют измерение
составляющих ускорения силы тяжести gx, gy, gz известного местного вектора g ускорения силы тяжести для
определения угла наклона θ и угла ϕ поворота относительно верхней стороны скважины и измерение компонентов магнитного поля Bx, By, Bz полного магнитного поля B для определения азимутального угла ψ, где x,
y и z обозначают векторные компоненты в декартовой системе координат XYZ, привязанной к трехосевому
акселерометру-магнитометру во время бурения, а ψ, θ и ϕ обозначают углы, определяющие повороты между
упомянутой системой координат XYZ и декартовой системой координат NEV, где N - направление на северный магнитный полюс, V - вертикальное направление g и Е - направление на восток, отличающийся тем,
что g и B измеряют по крайней мере на трех глубинах скважины li, li+1 и li+2 так, что ϕi ≠ ϕi+1 ≠ ϕi+2, и ψi, ψi+1
и ψi+2 вычисляют в соответствии с
{
}
Bi = [ϕi ] [θi ] [ψ i ] Be + Bp ,
T
T
T
где i = 1, 2, 3,...,
Be - местное магнитное поле Земли,
Bp - магнитное поле, возмущающее Be ,
[ ]T
обозначает транспонирование матрицы для преобразований координат из NEV системы координат в
XYZ систему с помощью углов Эйлера ϕ,θ и ψ.
4. Способ по п. 3, отличающийся тем, что дополнительно проверяют условия (sin2ψi + cos2ψi) = 1 для по
крайней мере одного i или одного из эквивалентов, измеряют g и B по крайней мере на одной дополнительной глубине скважины li+3, если (sin2ψi + cos2ψi) ≠ 1, где ϕi ≠ ϕi+1 ≠ ϕi+2 ≠ ϕi+3, вычисляют ψi+3, повторяют
процедуру проверки.
5. Способ по любому из пп. 1-4, отличающийся тем, что определяют возмущающее магнитное поле Bp .
Фиг. 2А
Фиг. 2В
BY 4716 C1
Фиг. 3
фиг. 4
Национальный центр интеллектуальной собственности.
220072, г. Минск, проспект Ф. Скорины, 66.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
193 Кб
Теги
by4716, патент
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа