close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Патент BY8352

код для вставкиСкачать
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К ПАТЕНТУ
РЕСПУБЛИКА БЕЛАРУСЬ
BY (11) 8352
(13) C1
(19)
(46) 2006.08.30
(12)
7
(51) G 01F 1/66, 3/12,
G 01P 5/02
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ
СОБСТВЕННОСТИ
(54)
СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ МАССОВОГО РАСХОДА
(21) Номер заявки: a 19990965
(22) 1999.10.28
(43) 2001.06.30
(71) Заявители: Научно-исследовательское учреждение "Институт прикладных физических проблем имени
А.Н. Севченко" Белорусского государственного университета; Чернобай Иван Александрович (BY)
(72) Автор: Чернобай Иван Александрович (BY)
(73) Патентообладатели: Научно-исследовательское учреждение "Институт прикладных физических проблем имени
А.Н. Севченко" Белорусского государственного университета; Чернобай Иван
Александрович (BY)
(56) SU 489950, 1976.
BY 1681 C1, 1997.
RU 2077815 C1, 1997.
JP 9089616 A, 1997.
JP 55055217 A, 1980.
BY 8352 C1 2006.08.30
(57)
Способ измерения массового расхода, включающий посылку ультразвуковых колебаний через движущийся поток контролируемой среды, прием прошедших поток колебаний
приемником, измерение фазовых параметров образовавшейся колебательной системы и
определение массового расхода в соответствии с измеренными фазовыми параметрами,
отличающийся тем, что ультразвуковые колебания формируют в виде плоских волн от
колеблющегося поршня, последовательно направляют их под двумя различными углами γ1
и γ2 навстречу вектору потока, в качестве указанных фазовых параметров последовательно
измеряют сдвиги фаз ε1 и ε2 между возбуждающими колебаниями поршня и пульсирующим давлением среды для углов измерения γ1 и γ2 соответственно, а массовый расход,
равный произведению ρνS, определяют в соответствии с выражением:
ρνS =
(
)
m(tgε1 − tgε 2 ) w 02 − w 2
,
C x w (cos γ1 − cos γ 2 )
Фиг. 2
BY 8352 C1 2006.08.30
где ρ - плотность исследуемой среды;
ν - скорость потока исследуемой среды;
S - миделево сечение приемника;
m - масса приемника;
w0 - собственная резонансная частота приемника;
w - частота ультразвуковых колебаний;
Сх - коэффициент лобового сопротивления приемника.
Изобретение относится к измерительной технике, в частности к расходометрии, и может быть использовано в нефтедобывающей, нефтеперерабатывающей, химической, гидрометаллургической и других отраслях промышленности для точного массового
измерения расхода и количества различных веществ и сред, в том числе для измерения
расхода газа и газожидкостных смесей, расхода жидкостей, содержащих пузырьки воздуха и твердые взвешенные частицы, а также расхода пульп, суспензий, масел и т.п.
Известен ультразвуковой способ измерения расхода, заключающийся в одновременной встречной посылке разночастотных ультразвуковых колебаний через контролируемый поток среды, приеме колебаний, прошедших поток, выделении опорных биений,
первых биений, определении сдвигов фаз между опорными и первыми биениями и между
опорными и вторыми биениями, по которым вычисляют скорость потока [1].
Недостатком известного способа является сравнительно узкий диапазон измерений
скорости потока, который ограничивается возможностью однозначного измерения фазовых сдвигов биений только до одного целого периода биений, равного 2π, т.к. в более широком диапазоне изменения потока возникает неоднозначность отсчета. Кроме того, по
известному способу, во-первых, возможно проведение измерений только объемного расхода, а не массового, который является более информативным для большинства технологических процессов. Во-вторых, по известному способу невозможно определение расхода
газожидкостных потоков или потоков, содержащих газовый фактор и твердые взвешенные
частички, т.к. ультразвук рассеивается на частичках и пузырьках газа в жидкости, а также
на капельках жидкости, находящихся в газе.
Наиболее близким по технической сущности к настоящему изобретению является способ измерения массового расхода, основанный на определении фазовых параметров колебательной системы с движущимся потоком среды [2].
Недостатком известного способа является недостаточно высокая точность измерений
массового расхода, недостаточно широкий диапазон измерений и узкая применимость.
Это обусловлено, во-первых, небольшим уровнем взаимных фазовых сдвигов выходных
сигналов колебательной системы и нелинейной зависимостью выходного фазового сигнала от массового расхода движущейся среды. Во-вторых, в известном способе параметры
фазовых сдвигов собственных механических колебаний конструкции системы определяются не только массовым расходом протекающей среды, но и температурой, давлением,
усталостной прочностью, ползучестью металла конструкции колебательной системы и т.п.
Целью настоящего изобретения является увеличение точности, расширение диапазона
измерений и расширение диапазона применимости на газовые и газожидкостные потоки.
Указанная цель достигается тем, что в способе измерения массового расхода, включающем посылку ультразвуковых колебаний через движущийся поток контролируемой
среды, прием прошедших поток колебаний приемником, измерение фазовых параметров
образовавшейся колебательной системы и определение массового расхода в соответствии
с измеренными фазовыми параметрами, отличающийся тем, что ультразвуковые колебания формируют в виде плоских волн от колеблющегося поршня, последовательно направляют их под двумя различными углами γ1 и γ2 навстречу вектору потока, в качестве
указанных фазовых параметров последовательно измеряют сдвиги фаз ε1 и ε2 между воз2
BY 8352 C1 2006.08.30
буждающими колебаниями поршня и пульсирующим давлением среды для углов измерения γ1 и γ2 соответственно, а массовый расход, равный произведению ρνS, определяют в
соответствии с выражением:
ρνS =
m ( tgε1 − tgε 2 )(w 02 − w 2 )
,
C x w (cos γ1 − cos γ 2 )
где ρ - плотность исследуемой среды; ν - скорость потока исследуемой среды; S - миделево сечение приемника; m - масса приемника; w0 - собственная резонансная частота приемника; w - частота ультразвуковых колебаний; Сх - коэффициент лобового сопротивления
приемника.
Физическая сущность способа измерения заключается в следующем.
Пусть имеется механически связанная колебательная система, находящаяся в набегающем потоке жидкости или газа (в газожидкостном потоке) и состоящая из источника 1
вынужденных колебаний (излучателя 1) и жестко связанного с ним пьезокерамического
приемника 2 колебаний массой m, при этом сначала рассмотрим общий случай, при котором направление возбуждающих колебаний совпадает с вектором потока (фиг. 1).
Пользуясь известными аналогами из теории механических колебаний можно принять,
что возмущающая сила Q, эквивалентная распределенной силе и действующая со стороны
излучателя 1 на приемник 2, является сосредоточенной и приложена к его центру. Можно
также принять, что масса m приемника 2 сосредоточена в его центре. Излучатель 1 совершает продольные колебания вдоль оси х. Передвижению излучателя 1 и приемника 2 в
направлении оси у препятствуют боковые стенки датчика 3. Рассмотрим материальную
точку М, совершающую прямолинейное движение под действием восстанавливающей силы Р, возмущающей силы Q, изменяющейся по гармоническому закону, и силы сопротивления среды R.
Направим ось x по траектории движения точки М, поместив начало координат в положение покоя точки. Определим проекции сил Р, Q, R на ось x в момент времени t, когда
движущаяся точка М имеет координату х.
Проекция восстанавливающей силы, направленной к положению покоя и связанной с
упругостью колеблющейся среды, равна
Рх = -(α*)Е⋅x,
где Е - коэффициент жесткости; x - смещение.
Сила сопротивления среды Rx определяется физической природой возникновения этой
силы и выражается по следующей формуле:
Rx = Rг + Ra + Rд,
2
где R г = 0,5 ⋅ C x ⋅ S ⋅ ρ(ν + x& ) - гидродинамическая сила; Сх - коэффициент лобового сопротивления, изменяющийся в пределах 0 < Сх ≤ 1 и зависящий от геометрической формы колеблющегося тела в среде; S - миделево сечение приемника 2; ρ - плотность исследуемой
среды; ν - скорость среды (скорость потока); x& =
dx
- скорость движения приемника 2;
dt
R а = −ρ ⋅ c ⋅ S ⋅ x& - сила сопротивлению акустического излучения; С - скорость звука в исследуемой среде; R д = −d ⋅ x& - сила механического демпфирования конструкции датчика 3;
α - коэффициент демпфирования для данной конструкции датчика 3.
Преобразуем правую часть выражения:
R г = −0,5 ⋅ C x ⋅ S ⋅ ρ (ν 2 + 2ν ⋅ x& 2 ) ≈ −0,5 ⋅ C x ⋅ S ⋅ ρ (ν 2 + 2ν ⋅ x& ) .
Данное преобразование и принятое допущение для скоростей ν& и x& является основой
для линеаризации дифференциального уравнения, описывающего колебательный процесс.
В дальнейшем постоянным слагаемым 0,5⋅Сх⋅S⋅ρ⋅ν2 в величине силы Rг пренебрегаем, исходя из того, что его значение компенсируется за счет статических сил, обусловленных
реакцией конструкции датчика 3.
3
BY 8352 C1 2006.08.30
С учетом приведенных преобразований запишем соотношение для проекции на ось x
силы сопротивления Rx:
R x = −(C x ⋅ S ⋅ ρ ⋅ ν + ρ ⋅ C ⋅ S + α ) x& .
Проекция возмущающей силы Q, изменяющейся по гармоническому закону, определяется формулой:
Qx = А⋅sin(wt + ϕ),
где А - амплитуда возмущающей силы со стороны излучателя; ϕ - начальная фаза изменения возмущающей силы; (wt + ϕ) - текущая (мгновенная) фаза изменения возмущающей
силы; t - время.
Определим результирующую силу F, действующую на пьезокерамический приемник 2
массой m:
F = Px + Rx + Qx.
Подставляя в это уравнение соответствующие выражения, получим:
(m + m пр ) ⋅
d2x
dx
= −E ⋅ x − β + A 0 ⋅ sin ( wt + ϕ),
2
dt
dt
(1)
где mпр - присоединенная масса; β = Cx⋅S⋅ρ⋅ν + ρ⋅c⋅S + α.
Присоединенной массой mпр в дальнейшем пренебрегаем, вследствие ее малой величины. Действительно, согласно [3], можно принять, что
m пр =
8
1
⋅ ρ ⋅ r 3 = ⋅ ρ ⋅ d3 ,
3
3
где d = 0,03 м - диаметр приемника 2.
Для воздуха, например,
1
кг
m пр = ⋅1,2 3 ⋅ 27 ⋅10 − 6 м 3 ≈ 10− 5 кг.
3
м
Для пьезоэлектрического приемника m = 0,1 кг, т.е. имеет место mпр << m. Все члены,
содержащие координату x или ее производные, перенесем в левую часть и разделим на m,
тогда получим:
d 2 x β dx E
A
+ ⋅
+ ⋅ x = 0 ⋅ sin ( wt + ϕ).
2
m dt m
m
dt
(2)
Полученное уравнение (2) является дифференциальным уравнением движения материальной точки под действием вышеизложенных сил. Коэффициенты при членах уравнения имеют следующий физический смысл:
β
= 2n - удвоенный коэффициент затухания;
m
E
= w 02 - квадрат частоты свободных колебаний;
m
A0
= h - отношение амплитуды возмущающей силы к массе.
m
С учетом этого уравнение (2) записывается в виде:
d2x
dx
+ 2n ⋅
+ w 02 ⋅ x = h ⋅ sin ( wt + ϕ).
2
dt
dt
dx
d2x
Для кратности записи обозначим x& = ; &x& = 2 .
dt
dt
В результате этого дифференциальное уравнение принимает вид:
&x& + 2nx& + w 02 x = h ⋅ sin ( wt + ϕ).
Значение
w 02
можно определить, согласно [4], по следующей формуле:
w 02 = (2π ⋅ f 0 ) 2 =
4
π2 ⋅ ν 2D
,
l02
(3)
BY 8352 C1 2006.08.30
где f0 - основная резонансная частота приемника 2, т.е. частота, на которой электрически
ненагруженный приемник обладает максимальной чувствительностью; l0 - толщина приемника 2; νD - скорость продольных упругих волн в приемнике 2 (в пьезоэлектрической
пластинке).
Общее решение уравнения (3) состоит из общего решения х1, соответствующего ему
однородного уравнения:
&x& + 2nx& + K 2 x = 0,
и частного решения х2 вышеприведенного уравнения (3):
x = x1 + x2.
Частное решение уравнения (3) будем искать в виде
(4)
х2 = В⋅sin(wt + ϕ – ε),
где В - амплитуда вынужденных колебаний; ε - разность между фазой wt + ϕ – ε вынужденных колебаний и фазой wt + ϕ возмущающей силы.
Найдя производные (4) и подставив соответствующие выражения в (3), получим:
(5)
–В⋅w2⋅sin(wt + ϕ-ε) + 2nBw⋅cos(wt + ϕ-ε) + В⋅ w 02 ⋅sin(wt + ϕ-ε) = h⋅sin(wt + ϕ).
Преобразуем правую часть уравнения (5):
(6)
h⋅sin(wt + ϕ) = h⋅sin(wt + ϕ-ε + ε) = h⋅sin(wt + ϕ-ε)⋅cos ε + h⋅cos(wt + ϕ-ε)⋅sin ε.
С учетом (6) равенство (5) преобразуем к виду:
(7)
[В( w 02 -w2)-h cos ε]⋅sin(wt + ϕ-ε) + (2n⋅B⋅w-h⋅sin ε)⋅cos(wt + ϕ-ε) = 0.
Равенство (7) будет справедливо при любых значениях аргумента wt + ϕ-ε, если будут
равны нулю коэффициенты при sin(wt + ϕ-ε) и cos(wt + ϕ-ε):
B( w 02 − w 2 ) = h ⋅ cos ε;

2n ⋅ w ⋅ B = h ⋅ sin ε. 
(8)
Из (8) легко определить В и ε.
B=
(w
h
2
0
;
)
2
− w 2 + 4n 2 w 2
tg ε =
2nw
;
w − w2
(9)
(10)
2
0
sin ε =
2nwB
2nw
=
;
2
h
( w 0 − w 2 ) 2 + 4n 2 w 2
cos ε =
B( w 02 − w 2 )
w 02 − w 2
.
=
h
( w 02 − w 2 ) 2 + 4n 2 w 2
Таким образом, частное решение дифференциального уравнения (3) запишем в виде:
x2 =
h ⋅ sin ( wt + ϕ − ε)
( w 02 − w 2 ) 2 + 4n 2 w 2
.
(11)
Общее решение однородного дифференциального уравнения (3) зависит от соотношения величин n и w0. Получение указанного решения не предоставляет особых математических трудностей, поэтому запишем общее решение уравнения (3)
при n < w0:
h sin ( wt + ϕ − ε)
;
x = α ⋅ e − nt ⋅ sin  w 02 − n 2 ⋅ t + γ  +


( w 02 − w 2 ) 2 + 4n 2 w 2
(12)
при n > w0:
h sin ( wt + ϕ − ε)
;
x = α ⋅ e − nt ⋅ Sh  n 2 − w 02 ⋅ t + γ  +


( w 02 − w 2 ) 2 + 4n 2 w 2
при n = w0:
5
(13)
BY 8352 C1 2006.08.30
x = e − nt ⋅ (C1t + C 2 ) +
h sin ( wt + ϕ − ε)
( w 02 − w 2 ) 2 + 4n 2 w 2
;
(14)
Входящие в уравнения (12), (13) постоянные α и γ, а также постоянные C1 и С2 уравнения (14) определяются исходя из начальных условий движения.
Поскольку в дальнейшем будет рассматриваться установившийся режим колебаний
через достаточно большой промежуток времени после начала движения, то на основании
уравнений (11), (12), (13) и (14) результирующее колебательное движение будет состоять
из вынужденных колебаний, описываемых уравнением:
h ⋅ sin ( wt + ϕ − ε)
x=
( w 02 − w 2 ) 2 + 4n 2 w 2
.
(15)
Полученное выражение (15) является решением дифференциального уравнения, описывающего предложенный метод измерений, при этом решение содержит амплитуду (9) и
фазу (10) вынужденных колебаний относительно возбуждающих колебаний. Подставим в
уравнение (9) конкретные величины, тогда получим:
(
−
)
1
 2
2
A 
w2
A = 0  w 02 − w 2 + 2 ⋅ (C x ⋅ ρ ⋅ ν ⋅ S + ρ ⋅ c ⋅ S + α) 2  .
m 
m

(16)
Анализируя зависимость амплитуды вынужденных колебаний от произведения ρ⋅ν⋅S,
представляющего собой массовый расход, можно сделать вывод, что эта зависимость является сложной, т.к. точность ее определения в соответствии с (16) зависит от акустического сопротивления среды ρ⋅с, степени демпфирования α, соотношения частот w0 и w,
стабильности амплитуды возбуждающих колебаний А0 и т.п.
Подставим в уравнение (10) конкретные значения величин, тогда получим:
tg ε =
w
⋅ (C x ⋅ ρ ⋅ ν ⋅ S + ρ ⋅ c ⋅ S + α).
m ⋅ ( w 02 − w 2 )
(17)
Выражение (17) связывает сдвиг фазы вынужденных колебаний приемника 2 связанной колебательной системы относительно возбуждающих колебаний излучателя 1 в зависимости от массового расхода ρ⋅ν⋅S. Сдвиг фазы меняется также при изменении
акустического сопротивления излучателю ρ⋅с и параметра демпфирования α. Применив
дифференциальную схему измерений, согласно которой по предложенному способу возбуждающие колебания получают в виде плоских волн от колеблющегося поршня, например пьезоэлектрического излучателя, направляют излучение поршня под одним углом по
отношению к вектору потока, например навстречу потоку, и измеряют первый сдвиг фаз
между возбуждающими колебаниями поршня и пульсирующим давлением движущейся
среды, затем излучение поршня направляют под другим углом по отношению к вектору
потока, например перпендикулярно потоку, и измеряют второй сдвиг фаз между возбуждающими колебаниями поршня и пульсирующим давлением движущейся среды; можно
датчик 3 устанавливать, например, под углом γ1 навстречу потоку, а затем под углом γ2
навстречу потоку (фиг. 2). В этом случае достигается компенсация измерений акустического сопротивления излучению и параметра демпфирования.
Рассмотрим более общий случай, когда датчик 3 устанавливается под углом γ навстречу потока, а затем перпендикулярно потоку.
Так, для первого случая можно записать:
tg ε1 =
w
⋅ (C x ⋅ ρ ⋅ ν ⋅ S ⋅ cos γ + ρ ⋅ c ⋅ S + α).
m ⋅ ( w 02 − w 2 )
(18)
Соответственно для второго случая:
tg ε 2 =
w
⋅ (ρ ⋅ c ⋅ S + α),
m ⋅ ( w 02 − w 2 )
6
(19)
BY 8352 C1 2006.08.30
так как сила гидродинамического воздействия в этом случае равна нулю.
Разность уравнений (18) и (19) дает:
tg ε1 − tg ε 2 = ρ ⋅ ν ⋅ S
C x ⋅ w ⋅ cos γ
.
m ( w 02 − w 2 )
(20)
Полученное выражение (20) является фактически одним из основных уравнений, описывающих предложенный способ измерения массового расхода, в котором произведение
ρ⋅ν⋅S является массовым расходом. Из уравнения видно, что разрешающая способность по
массовому расходу предложенного способа может быть получена достаточно большой
путем приближения частоты w вынужденных колебаний, генерируемых излучателем 1, к
собственной резонансной частоте w0 приемника 2.
Оценим необходимое разрешение способа измерения массового расхода из условия
регистрации газового потока как потока, имеющего минимальный массовый расход. В качестве примера рассмотрим предельный случай расхода воздуха при его минимальной
плотности (минимальном давлении, равном атмосферному):
ρ ≈ 1,29 кг/м3; Сх ≈ 0,5; νmin ≈ 3 м/с; γ = 45°; S = 0,01 м2.
Для обеспечения достаточной чувствительности, например, для w = 180 кГц выбираем
w0 = 180,1 кГц, тогда получаем:
tg ε1 − tg ε 2 = 1,29 ⋅ 3 ⋅ 0,01
3
0,5 ⋅ 180 ⋅ 103 ⋅ cos 45°
− 2 0,5 ⋅ 180 ⋅ 10 ⋅ 0,707
=
⋅
= 6,84 ⋅ 10− 4.
3
,
78
10
3
3 2
6
0,1[(180,1 ⋅ 10 − 180 ⋅ 10 )
3,6 ⋅ 10
Полученный результат означает, что разрешающая способность метода измерений по
фазовому сдвигу для регистрации минимальных массовых расходов должна быть на уровне 10-4, что легко достигается современными измерительными средствами.
Таким образом, предложенный способ измерения массового расхода обладает несомненными преимуществами, связанными с высокой точностью измерений, широким диапазоном измерений и расширенными возможностями применимости на газовые и
газожидкостные потоки. Это позволяет применить предложенное техническое решение в
тех областях науки, техники и производства, где применение прототипа невозможно.
Источники информации:
1. А.с. СССР 1024727, МПК G 01F 1/66, 1981.
2. А.с. СССР 489950, МПК G 01F 1/00, 1976.
3. Румынская И.Р. Основы гидроакустики. - Л.: Судостроение, 1979. - С. 213.
4. Домаркас В.И., Кажис Р.-И. Ю. Контрольно-измерительные пьезоэлектрические
преобразователи. - Вильнюс: Минтис, 1974. - С. 258.
Фиг. 1
Национальный центр интеллектуальной собственности.
220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.
7
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
176 Кб
Теги
by8352, патент
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа