close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Патент BY9322

код для вставкиСкачать
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К ПАТЕНТУ
РЕСПУБЛИКА БЕЛАРУСЬ
(46) 2007.06.30
(12)
(51)7 G 01F 17/10,
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ
СОБСТВЕННОСТИ
(54)
BY (11) 9322
(13) C1
(19)
H 04B 1/10
СПОСОБ АДАПТИВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
(21) Номер заявки: a 20031030
(22) 2003.11.12
(43) 2005.06.30
(71) Заявитель: Учреждение образования
"Белорусский государственный технологический университет" (BY)
(72) Авторы: Оробей Игорь Олегович;
Кузьмицкий Иосиф Фелицианович;
Гринюк Дмитрий Анатольевич;
Жарский Сергей Евгеньевич; Медяк
Диана Михайловна; Сарока Виктор
Викторович; Лукашевич Максим
Францевич (BY)
(73) Патентообладатель: Учреждение образования "Белорусский государственный
технологический университет" (BY)
(56) US 5872728 A, 1999.
US 6041290 A, 2000.
US 6223194 B1, 2001.
US 2003/0091134 A1.
BY 9322 C1 2007.06.30
(57)
1. Способ адаптивной фильтрации сигнала, включающий аналого-цифровое преобразование сигнала и последующую фильтрацию полученной цифровой последовательности
с помощью фильтров с изменяемыми весовыми коэффициентами отличающийся тем, что в
качестве фильтра используют авторегрессионый фильтр скользящего среднего с нулевым
Фиг. 1
BY 9322 C1 2007.06.30
значением весовых коэффициентов перед всеми отдельными цифровыми отсчетами, кроме
последнего, при этом весовые коэффициенты изменяют в соответствии с последовательностью операций, включающей операции введения целочисленной переменной состояния
фильтра и увеличения ее значения на целую постоянную величину при изменении цифрового
отсчета на входе фильтра, задания числа наблюдений в одном цикле генерации весовых
коэффициентов, расчета среднего значения и дисперсии для числа серий, представляющих
собой последовательность однотипных наблюдений и соответствующих заданному числу
наблюдений в предположении статистической независимости последовательных отсчетов
на входе фильтра, принятия в качестве медианы или среднего значения последовательности
наблюдений выходное значение фильтра, определения знака ошибки цифрового отсчета
на входе фильтра относительно медианы или среднего значения и подсчета количества
серий знаков ошибок за заданное число наблюдений, определения вероятности статистической независимости отсчетов на входе фильтра с использованием критерия серий за период,
соответствующий числу наблюдений, умножения переменной фильтра на вероятность
статистической независимости, округления полученной величины до ближайшего целого
значения, которое присваивается переменной состояния фильтра, по которой производится перерасчет весовых коэффициентов фильтра.
2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что последовательность операций дополнительно содержит операции введения целочисленной переменной приращения наблюдений,
которую определяют после получения N наблюдений значением вероятности статистической независимости, изменения числа наблюдений на величину переменной приращения
наблюдений, расчета среднего значения и дисперсии для нового числа наблюдений перед
операцией наращивания переменной состояния.
3. Устройство для осуществления способа адаптивной фильтрации сигнала, содержащее
аналого-цифровой преобразователь, отличающееся тем, что содержит последовательно
соединенные блок наращивания переменной состояния, блок вычисления весового коэффициента, блок автрорегрессивного фильтра скользящего среднего, блок определения
ошибки и ее знака, блок подсчета числа серий, блок проверки конца наблюдений, выходы
которого соединены с блоком наращивания переменной наблюдений при сохранении переменной состояния, выход которого соединен с входом блока наращивания переменной
состояния, и с блоком определения вероятности статистической независимости, выполненным с возможностью выполнения функции вычисления вероятности статистической
независимости данных в последовательности из N наблюдений как отношение данных о
плотности вероятности экспериментального числа серий к данным о плотности вероятности, соответствующей среднему числу серий, рассчитываемым исходя из предложения
статистической независимости, входы которого связаны c выходом блока проверки конца
наблюдений и с выходом блока расчета среднего и дисперсии для N наблюдений при статистической независимости отсчетов, вход которого связан с выходом блока инициализации начальных установок; и блок сброса переменной наблюдения с изменением
переменной состояния.
4. Устройство по п. 3, отличающееся тем, что блок определения вероятности статистической независимости реализован с возможностью выполнения функции вычисления
вероятности статистической независимости данных в последовательности из N наблюдений
как вероятность отклонения, превышающего либо равного отклонению экспериментального
числа серий, рассчитываемого исходя из предложения статистической независимости.
5. Устройство по п. 3., отличающееся тем, что блок определения вероятности статистической независимости реализован с возможностью выполнения функции вычисления
вероятности статистической независимости данных в последовательности из N наблюдений, как нормированной вероятности попадания числа серий в интервал от единицы до
значения экспериментального числа серий.
2
BY 9322 C1 2007.06.30
Изобретение относится к адаптивным фильтрам и может быть использовано в измерительной технике для обработки информативных сигналов, в системах идентификации неизвестных устройств и системах адаптивного управления технологическими процессами,
в шумоподавителях, эквалайзерах и подавителях сигнала эхо, в детекторах модулированных сигналов для систем телеметрии и т.д.
Известны способы адаптивной фильтрации и устройства для их осуществления, включающие аналого-цифровое преобразование и последующую фильтрацию цифровых последовательностей с помощью фильтров скользящего среднего с изменяемыми весовыми
коэффициентами, имеющих конечную импульсную характеристику, причем весовые коэффициенты выбирают по вектору ошибки или невязки из перестраиваемой матрицы коэффициентов, рассчитывают на основе минимизации ошибок градиентным методом с
поисковым определением компонент градиента или определяют методом наименьших
квадратов [1-23].
Данные способы и основанные на них устройства обладают следующими недостатками. Для реализации алгоритмов оценивания и расчета весовых коэффициентов требуется
высокая вычислительная мощность, определяемая размерностью системы уравнений на
один шаг при численном интегрировании дифференциальных уравнений для аналоговых
фильтров или алгебраических уравнений - для цифровых. Кроме того, фильтр с конечной
импульсной характеристикой требует большого объема памяти для хранения усредняемых
значений и матрицы весовых коэффициентов. Значительным недостатком известных
адаптивных фильтров является ограниченное возрастание точности с течением времени
даже при соблюдении в реальном процессе принятой модели шума, а также неустойчивая
работа устройств, обусловленная неидентичностью предполагаемых и реальных моделей
полезного сигнала и шума. При наличии нескольких локальных экстремумов в функциях
ошибок или невязок градиентные методы с поисковым определением компонент градиента могут осуществлять выбор весовых коэффициентов, соответствующих экстремуму, не
дающему абсолютно минимального значения ошибки или невязки. Использование статистических методов определения весовых коэффициентов также не обеспечивает устойчивости работы фильтра в случае нестационарности вероятностных характеристик процесса.
По технической сущности и достигаемому результату близким к заявляемому является способ и устройство для выбора сигнала адаптивного фильтра в соответствии с типом
или классом [24]. В данном способе определяется принадлежность сигнала к классу движений, ошибок и к определенному пространственному классу (например, классу в пространстве состояний), после чего в соответствии с определенными классами выбираются
весовые коэффициенты и сигналы фильтра. Операция аналого-цифрового преобразования,
отсутствующая в техническом решении, описанном в [24], известна из других технических решений [1, 10, 14, 17, 21, 22].
Недостатками данного способа и основанного на нем устройства являются высокая
вычислительная мощность для реализации алгоритмов оценивания и расчета весовых коэффициентов; большой объем памяти для хранения усредняемых значений, классов и
весовых коэффициентов; ограниченное возрастание точности с течением времени для стационарного процесса; неустойчивая работа фильтра для нестационарных сигналов, не попадающих под сохраняемые или определяемые классы.
Задачей изобретения является снижение требуемой вычислительной мощности и объема памяти, повышение точности при фильтрации последовательностей данных, имеющих стационарные вероятностные характеристики, и обеспечение устойчивости работы
фильтра для нестационарных процессов.
Поставленная задача достигается тем, что в способ адаптивной фильтрации, включающий
аналого-цифровое преобразование и последующую фильтрацию цифровых последовательностей с помощью фильтров с изменяемыми весовыми коэффициентами по алгоритму, включающему определение знаков ошибок, дополнительно вводят целочисленную
3
BY 9322 C1 2007.06.30
переменную состояния фильтра и увеличивают ее значение на целую постоянную величину
при изменении цифрового отсчета на входе фильтра; задают число наблюдений (наблюдаемых значений цифровых отсчетов) в одном цикле генерации весовых коэффициентов;
рассчитывают среднее значение и дисперсию для числа серий (серией считают последовательность однотипных наблюдений, перед и после которой следуют наблюдения противоположного типа или вообще нет наблюдений), соответствующих заданному числу
наблюдений в предположении статистической независимости последовательных отсчетов
на входе фильтра; принимают в качестве медианы или среднего значения последовательности наблюдений выходное значение фильтра; определяют знак ошибки цифрового отсчета на входе фильтра относительно медианы или среднего значения последовательности
наблюдений и подсчитывают количество серий знаков ошибок за заданное число наблюдений; с использованием критерия серий определяют вероятность статистической независимости отсчетов на входе фильтра за период, соответствующий числу наблюдений;
умножают переменную состояния фильтра на вероятность статистической независимости,
округляют полученную величину до ближайшего большего целого значения, которое присваивают переменной состояния фильтра; по переменной состояния производят перерасчет весовых коэффициентов фильтра, в качестве которого используют авторегрессивный
фильтр скользящего среднего с нулевым значением коэффициентов перед всеми отдельными цифровыми отсчетами, кроме последнего, имеющий бесконечную импульсную характеристику.
Отличие предлагаемого способа от известных состоит в том, что в него дополнительно
введены целочисленная переменная состояния фильтра с увеличением ее значения на целую постоянную величину при изменении цифрового отсчета на входе фильтра; задание
числа наблюдений в одном цикле генерации весовых коэффициентов; расчет среднего
значения и дисперсии для числа серий, соответствующих заданному числу наблюдений в
предположении статистической независимости последовательных отсчетов на входе
фильтра; использование в качестве среднего значения или медианы последовательности
наблюдений выходного значения фильтра; подсчет количества серий знаков ошибок за
заданное число наблюдений; определение с использованием критерия серий вероятности
статистической независимости отсчетов на входе фильтра за период, соответствующий
числу наблюдений; умножение переменной состояния фильтра на вероятность статистической независимости, округление полученной величины до ближайшего большего целого
значения, которое присваивается переменной состояния фильтра; перерасчет весовых коэффициентов фильтра по переменной состояния, использование в качестве фильтра авторегрессивного фильтра скользящего среднего с нулевым значением коэффициентов перед
всеми отдельными цифровыми отсчетами, кроме последнего, имеющего бесконечную импульсную характеристику.
Сущность способа и реализующих его устройств поясняются на фиг. 1, фиг. 2, фиг. 3,
фиг. 4, фиг. 5, фиг. 6, фиг. 7, фиг. 8. На фиг. 1 представлен алгоритм способа. На фиг. 2
приведена структурная схема адаптивного фильтра с непосредственным подсчетом количества серий, реализующего способ, алгоритм которого изображен на фиг. 1. На фиг. 3
приведен адаптивный фильтр с подсчетом количества серий по числу положительных и
отрицательных исходов, реализующий способ, алгоритм которого изображен на фиг. 1. На
фиг. 4 показан вариант исполнения операции и блоков определения вероятности статистической независимости 11 (фиг. 1-фиг. 3) с кусочно-линейной аппроксимацией вероятностного критерия по отношению плотностей вероятности. На фиг. 5 показан вариант
исполнения операции и блоков определения вероятности статистической независимости
11 (фиг. 1-3) по функции распределения серий. На фиг. 6 приведена функциональная схема устройства, реализующего способ, представленный на фиг. 1, с авторегрессивной
фильтрацией при помощи фильтра скользящего среднего второго порядка с ненулевым
значением коэффициента перед последним цифровым отсчетом, имеющего бесконечную
4
BY 9322 C1 2007.06.30
импульсную характеристику. На фиг. 7 представлен алгоритм способа с переменным числом наблюдений. На фиг. 8 приведена структурная схема адаптивного фильтра с непосредственным подсчетом количества серий, реализующего способ с переменным числом
наблюдений, алгоритм которого изображен на фиг. 7.
Алгоритм способа, представленный на фиг. 1, включает операции аналого-цифрового
преобразования (АЦП) (блок 1); наращивания переменной состояния (блок 2); инициализации начальных установок (блок 3); расчета среднего и дисперсии для N наблюдений при
статистической независимости отсчетов (блок 4); вычисления весового коэффициента
(блок 5); авторегрессивной фильтрации скользящего среднего (блок 6); определения
ошибки и ее знака (блок 7); подсчета числа серий (блок 8); проверки конца наблюдений
(блок 9); наращивания переменной наблюдений при сохранении переменной состояния
(блок 10); определения вероятности статистической независимости (блок 11); сброса переменной наблюдений с изменением переменной состояния (блок 12).
Блоки устройства, приведенного на фиг. 2, имеют названия, идентичные названиям
блоков на фиг. 1 при совпадении номеров. Переменные, использованные в адаптивном
фильтре на фиг. 2, имеют следующее назначение: z - целая переменная состояния фильтра; c - целая постоянная наращивания переменной z; N - число наблюдений цифровых отсчетов; γ - вероятность статистической независимости отсчетов на входе фильтра за
период, соответствующий числу наблюдений; i - переменная наблюдений, обеспечивающая счет текущего числа наблюдений; h - шаг дискретизации АЦП (интервал времени, за
который осуществляется одно преобразование аналогового сигнала в цифровой код), k-ый
шаг дискретизации АЦП соответствует последнему цифровому отсчету; e(kh) - ошибка
между цифровым отсчетом АЦП на k-ом шаге дискретизации и цифровым выходом авторегрессивного фильтра скользящего среднего; e((k-1)h) - ошибка между цифровым отсчетом АЦП на (k-1)-ом шаге дискретизации и цифровым выходом авторегрессивного
фильтра скользящего среднего; s((k-1)h) - знак ошибки на (k-1)-ом шаге дискретизации
АЦП; s(kh) - знак ошибки на k-ом шаге дискретизации АЦП; r - экспериментальное число
серий; N +n , N −n - число положительных (с положительной ошибкой) и отрицательных
(с отрицательной ошибкой) исходов за N наблюдений при их статистической независимости; µ - среднее значение числа серий r за N наблюдений при статистической независимости наблюдений, т.е. при отсутствии тренда; σ - среднеквадратичное отклонение числа
серий r за N наблюдений при статистической независимости наблюдений (σ2 - дисперсия);
y(kh) - цифровой отсчет АЦП на последнем k-ом шаге; Ycp(kh) - среднее значение отсчетов АЦП за k шагов; ceil - операция округления до ближайшего большего целого; α - весовой коэффициент фильтра.
Блоки устройства на фиг. 3 имеют названия, идентичные названиям блоков на фиг. 1
при совпадении номеров. Переменные в адаптивном фильтре на фиг. 3 аналогичны переменным, использованным в устройстве, изображенном на фиг. 2. Назначением переменных
N+, N- является подсчет числа положительных (с положительной ошибкой) и отрицательных (с отрицательной ошибкой) исходов за N наблюдений в реальном процессе.
На фиг. 4 показан вариант исполнения операции и блоков определения вероятности
статистической независимости 11 (фиг. 1 - фиг. 3) с кусочно-линейной аппроксимацией
вероятностного критерия по отношению плотностей вероятности. На фиг. 4а приведена
структурная схема блока определения вероятности статистической независимости 11 при
линейной аппроксимации вероятностного критерия по отношению плотностей вероятности, на фиг. 4b - зависимость вероятности статистической независимости от относительной расстройки экспериментального числа серий относительно их среднего значения.
На фиг. 5 показан вариант исполнения операции и блоков определения вероятности
статистической независимости 11 (фиг. 1 - фиг. 3) по функции распределения серий. На
фиг. 5а приведена структурная схема блока определения вероятности статистической не5
BY 9322 C1 2007.06.30
зависимости 11 по функции распределения серий, на фиг. 5б - зависимость вероятности
статистической независимости от относительной расстройки экспериментального числа
серий относительно их среднего значения.
Блоки устройства на фиг. 6, имеют названия, идентичные названиям блоков на фиг. 1
при совпадении номеров, переменные аналогичны переменным, использованным в устройстве, представленном на фиг. 2. Назначение переменных Ycp((k - 2)h), Ycp((k - l)h) состоит в
хранении средних значений отсчетов АЦП на (k - 2) и (k - 1) шагах соответственно.
Блоки способа, представленного на фиг. 7, имеют названия, идентичные названиям
блоков на фиг. 1. Дополнительными в способе на фиг. 7 являются операция определения
переменной приращения наблюдений ∆N, которую выполняет блок 13, и операция определения числа наблюдений N, выполняемая блоком 14.
Блоки устройства, представленного на фиг. 8, имеют названия, идентичные названиям
блоков на фиг. 7 при совпадении номеров. Переменные в адаптивном фильтре на фиг. 8
аналогичны переменным, использованным в устройстве, изображенном на фиг. 2. Дополнительно введенные переменные имеют следующее назначение: Nmin - минимальное число
наблюдений в серии; ∆N -переменная приращения наблюдений; floor - операция округления до ближайшего меньшего целого.
Сущность способа основывается на использовании критерия серий для оценки статистической независимости или подверженности тренду данных. Нестационарность вероятностных характеристик потока данных приводит к появлению тренда или отсутствию
статистической независимости. Поскольку наблюдения или оценка параметров данных
могут иметь самые разнообразные функции распределения, то исследования данных
удобно проводить на основе свободных от их распределений непараметрических методов,
в которых относительно функций распределения данных не делается никаких предположений. Примерами таких процедур являются критерий серий и критерий инверсий, причем критерий серий является более предпочтительным, поскольку не требует хранения в
памяти всей выборки исследуемых значений.
Серией называется последовательность однотипных наблюдений, перед и после которой следуют наблюдения противоположного типа или же вообще нет никаких наблюдений [25]. Для последовательности N наблюдений случайной величины у каждое
наблюдение значения уi (i = 1, 2,…, N) можно отнести к одному из двух классов, обозначаемых как (+) и (-). Например, при выполнении условия yi ≥ Ycp, где Ycp - среднее значение или медиана всей выбранной последовательности уi наблюдение можно отнести к
классу (+), т.е. к классу наблюдений с ошибкой e ≥ 0; в противном случае наблюдение относят к классу (-) (к классу наблюдений с ошибкой е < 0). Можно модифицировать классификацию наблюдений, отбрасывая наблюдения с ошибкой е = 0 или относя такие
наблюдения к тому классу, к которому относилось предыдущее наблюдение. В результате
образуется последовательность наблюдений вида:
наблюдения
+ + + + + + + + + + 1
2
3
4
5
6 7
8
9
10
11
12
серии
В этой последовательности из N = 20 наблюдений имеется r = 12 серий. Число серий,
появившихся в последовательности наблюдений, позволяет выяснить являются ли отдельные результаты статистически независимыми наблюдениями одной и той же случайной величины.
Считается, что если последовательность N наблюдений состоит из независимых исходов одной и той же случайной величины, т.е. если вероятность отдельных исходов (( + )
или (-)) не меняется от наблюдения к наблюдению, то выборочное распределение числа
6
BY 9322 C1 2007.06.30
серий r является случайной величиной, распределенной по нормальному закону [25], со
средним значением:
2N + N −
(1)
µ=
+ 1;
N
где N+, N- - число исходов, относящихся к классам (+) и (-) соответственно; и дисперсией
2 N + N − (2 N + N − − N)
σ2 =
.
(2)
N 2 ( N − 1)
При статистической независимости N+=N +n =N − =N −n =N/2, что позволяет преобразовать среднее значение и дисперсию к виду [25].
N
µ = + 1;
(3)
2
N2 − 2N
.
σ =
(4)
4( N − 1)
Более точный расчет для малых значений N приводит к следующим выражениям для
среднего числа серий
2N + N −
(5)
µ=
+ 0,5;
N
N
µ = + 0,5;
(6)
2
которые могут быть использованы вместо формул (1) и (3) соответственно.
Стандартный алгоритм критерия серий после определения µ, σ2 и r требует задания
уровня значимости и сравнения экспериментального числа серий r с границами принятия
гипотезы статистической независимости процесса, определяемыми относительно µ по
уровню значимости. Если r окажется вне этой области, то гипотезу статистической независимости отвергают с принятым уровнем значимости, в противоположном случае процесс считают статистически независимым.
В предлагаемом способе адаптивной фильтрации, алгоритм которого приведен на
фиг. 1, использовано определение уровня значимости, соответствующего принятию гипотезы статистической независимости по заданным значениям µ, σ2 и r, т.е. уровня значимости, соответствующего границам [µ-r; µ+r]. Через уровень значимости или связанные с
ним величины можно определить вероятность статистической независимости данных.
Сокращение памяти, необходимой для хранения отдельных значений усредняемой величины, в предлагаемом способе достигается использованием авторегрессивного фильтра
скользящего среднего с ненулевым значением коэффициента только перед последним
значением усредняемой величины (блок 6) [26]. Весовые коэффициенты перед остальными отдельными отсчетами равны нулю, что исключает необходимость хранения в памяти
всех цифровых отсчетов с выхода АЦП (блок 1), кроме последнего. Пошаговое возрастание
точности для последовательности статистически независимых данных, имеющих стационарные вероятностные характеристики, обеспечивается за счет наращивания постоянной
состояния фильтра, осуществляемого блоком 2. При этом снижается весовой коэффициент
перед последним цифровым отсчетом и увеличивается вклад в последующую величину
среднего значения предыдущего среднего (средних) (блок 5). Увеличение переменной состояния производится в цикле для каждого значения цифрового отсчета, причем в пределах одной последовательности N наблюдений цифровые отсчеты с АЦП принимаются
статистически независимыми. Для каждого наблюдения анализируется знак ошибки (блок 7)
и подсчитывается текущее число серий знаков ошибок (блок 8). В качестве текущего
среднего значения или медианы последовательности наблюдений при расчете ошибки ис2
7
BY 9322 C1 2007.06.30
пользуется выходной сигнал авторегрессивного фильтра. В каждом цикле алгоритма проверяется условие достижения N наблюдений по значению переменной наблюдений (блок 9).
Если набор последовательности из N наблюдений не закончен, то производится наращивание переменной наблюдений (блок 10) с последующим переходом к наращиванию переменной состояния, т.е. к блоку 2. По достижению N при проверке конца наблюдений
переходят к определению вероятности статистической независимости в законченной последовательности (блок 11), которая производится сопоставлением экспериментального
числа серий r, определенного в блоке 8, с расчетными характеристиками для последовательности N наблюдений при их статистической независимости, получаемыми в блоке 4
после инициализации начальных установок (блок 3). Вероятность статистической независимости умножают на переменную состояния фильтра, округляют полученную величину
до ближайшего большего целого значения, которое присваивают переменной состояния
фильтра, и сбрасывают переменную наблюдений (блок 12), после чего переходят к новому
набору последовательности N наблюдений.
Авторегрессивные фильтры скользящего среднего имеют бесконечную импульсную
характеристику. В предлагаемом алгоритме ограниченное время переходного процесса
фильтра, реализующего операцию в блоке 6, обеспечивается за счет снижения весового
коэффициента перед предыдущим значением (значениями) среднего при увеличении коэффициента перед последним цифровым отсчетом АЦП, что происходит при изменении
переменной состояния по вероятности статистической независимости. В случае получения
вероятности, близкой к нулю, коэффициент перед предыдущим значением среднего также
приближается к нулю, а коэффициент перед последним цифровым отсчетом АЦП - к единице, что означает использование в качестве среднего значения фильтра последнего цифрового отсчета.
Статистическая независимость последовательности данных нарушается при появлении нестационарности случайного процесса, т.е. при непостоянстве вероятностных характеристик (например, среднего значения, медианы последовательности и т.д.) случайного
процесса, поэтому предлагаемый алгоритм адаптируется к случайным нестационарным
процессам в случае, когда спектральные составляющие дрейфа вероятностных характеристик имеют период, превышающий время выборки N наблюдений.
Функциональная схема устройства, реализующего предлагаемый способ, приведена на
фиг. 2. В этом устройстве применен непосредственный подсчет серий r, осуществляемый
блоком 8, причем наблюдение с нулевой ошибкой получает знак ошибки предыдущего
наблюдения (блок 7). Операцию авторегрессивной фильтрации скользящего среднего выполняет экспоненциальный фильтр, являющийся фильтром первого порядка [26], работа
которого определяется уравнением:
(7)
Ycp(kh) = αYcp((k-1)h) + (1-α)y(kh).
Модификация уравнения (7) к виду, приведенному в блоке 6 на фиг. 2, связана с экономией памяти за счет среднего значения на предыдущем шаге. Возможность такой модификации обусловлена тем, что Ycp(kh) фактически становится Ycp((k-l)h) с приходом на
блок 6 нового цифрового отсчета с АЦП y(kh). Изменение переменной состояния в блоке 12
производится при помощи оператора округления до ближайшего большего целого - ceil.
Действие оператора состоит в добавлении 1 к целой части числа в случае, когда дробная
часть не равна нулю. Например, ceil (25,l) = 26; ceil (30,6) = 31; ceil (0,l) = l. Вероятность
статистической независимости процесса в блоке 11 определяется как отношение плотности
вероятности, соответствующей экспериментальному r, к плотности вероятности, соответствующей среднему числу серий µ, рассчитываемому по формуле (6), при рассчитанной
по формуле (4) дисперсии σ2 (т.е. в предположении статистической независимости). Такой
критерий вероятности статистической независимости более удобен, так как требует
меньше вычислительных средств, чем критерии с непосредственным определением уровня значимости.
8
BY 9322 C1 2007.06.30
Устройство, изображенное на фиг. 3, отличается от предыдущего исполнением блока
подсчета числа серий. Вместо непосредственного подсчета r анализом изменения знака
ошибки введен подсчет числа положительных (с положительной ошибкой) и отрицательных (с отрицательной ошибкой) исходов за N наблюдений в реальном процессе (N + , N-) с
последующим определением r по формуле (5), т.е. среднее значение, соответствующее
экспериментальным N+ и N-, принято в качестве экспериментального числа серий r.
Для определения вероятности статистической независимости данных могут быть использованы и другие критерии. На фиг. 4 показан вариант исполнения операции и блоков
определения вероятности статистической независимости 11 (фиг. 1-фиг. 3) с кусочнолинейной аппроксимацией вероятностного критерия по отношению плотностей вероятности. Вероятность статистической независимости можно определять в виде
( r − µ) 2
γ = exp(−
);
(8)
K 1σ 2
где K1 - коэффициент сжатия-растяжения вероятности статистической независимости,
0 < K1 < ∝. При K1 > 2 снижается скорость изменения весовых коэффициентов фильтра,
т.е. замедляется процесс адаптации фильтра, но снижается чувствительность к спектральным составляющим трендов, имеющим период, сопоставимый с длительностью одной последовательности наблюдений.
Для определения вероятности статистической независимости можно использовать также функцию распределения случайной величины r. В качестве γ можно использовать вероятность попадания в интервал, не включающий [µ-r; µ+r], т.е. вероятность отклонения,
превышающего либо равного отклонению экспериментального числа серий от среднего
числа серий, рассчитываемого в предположении статистической независимости. Тогда
выражение для γ приобретает вид
γ = 1−
µ+ r
1
( x − µ) 2
−
exp(
)dx.
∫
2σ 2
σ 2π µ − r
(9)
В некоторых случаях стационарность вероятностных характеристик случайного процесса сохраняется и при отсутствии статистической независимости данных, что ограничивает область применимости стандартного критерия серий в адаптивном фильтре.
Применимость способа в таких случаях обеспечивается предположением, что серии распределены по закону, отличающемуся от нормального до некоторого значения R только
постоянным множителем. При получении числа серий, превышающего R, вероятностные
характеристики процесса можно считать стационарными, несмотря на отсутствие статистической независимости данных при нормальном распределении серий. Тогда для числа
серий можно ввести распределение вида:
 (x − µ )2 
, x ≤ R ;
exp −
2

σ
2
σ 2π


f(x)=0, x>R,
где К2 - коэффициент, определяемый из условия нормировки
f (x) =
K2
(10)
+∞
∫ f ( x)dx = 1.
(11)
−∞
С учетом (11) распределение (10) преобразовывается к виду
( x − µ) 2
1
exp(−
), x ≤ R ;
f (x ) = R
2σ 2
( x − µ) 2
∫ exp(− 2σ 2 )dx
−∞
9
(12)
BY 9322 C1 2007.06.30
f(x)=0, x>R
Для распределения, описываемого формулой (12), в качестве γ можно использовать
вероятность попадания в интервал [-∞;r], т.е. функцию распределения F(x). Тогда γ выражается в виде
γ = F(r )
1
r
∫
( x − µ) 2
exp(
−
)dx − ∞
∫
2
2
σ
−∞
R
exp(−
( x − µ) 2
)dx.
2σ 2
(13)
На фиг. 5 показан вариант исполнения операции и блоков определения вероятности
статистической независимости 11 (фиг. 1 - фиг. 3) по функции распределения серий в соответствии с формулой (13) при R = µ. Формулу (13) можно модифицировать с учетом того, что экспериментальное число серий r≥1, т.е. распределение серий не является строго
нормальным. Тогда (13) преобразуется к виду
( x − µ) 2
1
exp(
)dx;
−
R
2
∫1
2σ 2
(
x − µ)
∫1 exp(− 2σ 2 )dx
r
γ = F(r ) =
(14)
т.е. вероятность статистической независимости данных в последовательности из N наблюдений определяется как нормированная вероятность попадания числа серий в интервал от единицы до значения экспериментального числа серий r.
Для реализации операции авторегрессивной фильтрации скользящего среднего, выполняемой блоком 6 на фиг. 1, могут быть использованы и фильтры более высоких порядков,
получаемые последовательным соединением фильтров первого порядка с одинаковыми
частотами среза. При этом один параметр α определяет все весовые коэффициенты.
Функциональная схема устройства, реализующего предлагаемый способ, с авторегрессивной фильтрацией при помощи фильтра скользящего среднего второго порядка с ненулевым значением коэффициента перед последним цифровым отсчетом приведена на фиг. 6.
Способ, алгоритм которого приведен на фиг. 1, отличается от способа, приведенного
на фиг. 7, тем, что дополнительно вводят целочисленную переменную приращения наблюдений ∆N, которая определяется после получения N наблюдений значением вероятности статистической независимости данных; изменяют число наблюдений на величину
переменной приращения наблюдений; рассчитывают среднее значение и дисперсию для
нового числа наблюдений и переходят к наращиванию переменной состояния. Введение
переменной приращения наблюдений ∆N позволяет автоматически корректировать число
наблюдений в одной последовательности. Получение вероятности статистической независимости данных в законченной последовательности большей, чем 0,5, позволяет увеличить число наблюдений в следующей последовательности, т.е. задать ∆N > 0. При γ = 0,5
число наблюдений остается неизменным. В случае, когда γ < 0,5, число наблюдений в следующей последовательности должно быть меньше, чем в предыдущей, т.е. ∆N < 0. Однако
для γ < 0,5 число наблюдений в следующей последовательности не должно стать меньше
некоторого значения Nmin, величина которого определяется вероятностными ограничениями критерия серий [25]. Обычно Nmin ≥ 20.
На фиг. 8 приведена функциональная схема устройства, реализующего способ адаптивной фильтрации с переменным числом наблюдений. Определение переменной приращения наблюдений в блоке 13 производится с использованием операции округления до
ближайшего меньшего целого - операции floor, которая действует следующим образом:
floor(-9,l) = -10; floor(9,2) = 9. Пересчет среднего значения µ и дисперсии σ2 производится
в блоке 4 после окончания последовательности N наблюдений, которое фиксируется по
переменной наблюдений i, обеспечивающей счет текущего числа наблюдений. Таким об-
10
BY 9322 C1 2007.06.30
разом, для каждой последовательности используется свое число N наблюдений, причем
минимальное значение наблюдений задается при инициализации начальных установок,
т.е. в блоке 3.
Предлагаемый способ обеспечивает повышение точности при фильтрации процессов
со стационарными вероятностными характеристиками за счет неограниченного увеличения учитываемых отсчетов, поскольку при сохранении стационарности сохраняется и статистическая независимость, обеспечивающая работу цифрового фильтра с бесконечной
импульсной характеристикой с увеличивающейся для каждого следующего наблюдения
постоянной времени фильтра за счет наращивания переменной состояния и снижения весового коэффициента перед каждым новым отсчетом АЦП. Алгоритм работы адаптивного
фильтра не требует хранения весовых коэффициентов и отдельных отсчетов АЦП, кроме
последнего, что обуславливает снижение требуемой вычислительной мощности и объема
памяти по сравнению с другими способами адаптивной фильтрации. Способ базируется на
применении критерия серий, которые подчиняются априорно известным законам даже
при непредсказуемом поведении ошибок, отклонений, средних значений последовательности данных, корреляционных характеристик усредняемых случайных величин и т.д.,
что повышает устойчивость работы устройств, построенных на основе предлагаемого
способа.
Источники информации:
1. Heinrich Sсhenk, Method for adaptive filter adjustment in a QAM/CAP system. United
States Patent № 6381623; April 30, 2002.
2. Shin'ichi Koike, Adaptive filter, step size control method thereof, and record medium
thereof. United States Patent № 6223194; April 24, 2001.
3. Shigeji Ikeda, Adaptive filter and adaptive method thereof. United States Patent
№ 6151614; November 21, 2000.
4. Mandeep Chadha, Shown Robert McCaslin, John Camagna, Narian Kadu Datatreya Hemkumar, Adaptive filter system having mixed fixed point or floating point and block scale floating
point operators. United States Patent № 6088445; Jul. 11, 2000.
5. Jong Her-Ming, Huang Gwo-Sheng, Su Wen-Kuang, Hsu Chao-Hui, Pipelined parallelserial architecture for a modified least mean square adaptive filter. United States Patent
№ 6009448; December 28,1999.
6. David John, Adaptive digital filter. United States Patent № 5987485; November 16, 1999.
7. Niihara Takami, Terai Minae, Sonoda Kouichi, Fujii Takeya, Adaptive filter device and
related method. United States Patent № 5970180; October 19, 1999.
8. McCree Alan V., Adaptive filter and filtering method for low bit rate coding. United
States Patent № 5966689; October 12, 1999.
9. Donald Lars Duttweiler, Adaptive filter. United States Patent № 5951626; September 14,
1999.
10. Shigeji Ikeda, Adaptive filter with disabling circuit for fast tap weight convergence.
United States Patent № 5940455; August 17, 1999.
11. Rainer Kase, Adaptive digital filter. United States Patent № 5894495; April 13, 1999.
12. Gerard Richter, Process for computing the coefficients of an adaptive filter in an echocancellor. United States Patent № 5872728; February 16, 1999.
13. Tetsuya Ogawa, Naoki Kato, Shinya Akashi, Adaptive digital filter with high speed and
high precision coefficient sequence generation. United States Patent № 5781463; July 14,1998.
14. Erik R. Little, Steven D. Swift, Greg S.Gibson, Adaptive digital filter for improved
measurement accuracy in an electronic instrument. United States Patent № 5698984; December
16, 1997.
11
BY 9322 C1 2007.06.30
15. Shuzo Yanagi, Akihisa Ushirokawa, Signal reception system comprising an adaptive filter. United States Patent № 5528627; June 18, 1996.
16. Kevin L. Baum, Method for optimizing an adaptive filter update coefficient. United
States Patent № 5276707; January 4, 1994.
17. Donald R. Hiller, Adaptive filter using continuous cross-correlation. United States Patent
№ 5168459; December I, 1992.
18. Seiji Miyoshi, Misao Fukuda, Seiichi Yamato, Kouji Tokiwa, Kazuyoshi Maruyama,
Digital adaptive filter and method of convergence therein. United States Patent № 5007044;
April 9, 1991.
19. Roy G. Batruni, Howard A. Wilson, Hybrid stochastic gradient for convergence of adaptive filter. United States Patent № 4989170; January 29, 1991.
20. Stanley A. White, Visvaldis A.Vitols, Nonlinear adaptive filter. United States Patent
№ 4843583; June 27, 1989.
21. Richard W. Harris, Frank A. Bishop, Glen D. Rattlingourd, MSE variable step adaptive
filter. United States Patent № 4791390; December 13, 1988.
22. Laurence D. Sawyer, Patrick J.Smith, Digital adaptive filter for a high throughput digital
adaptive processor. United States Patent № 4726036; February 16, 1988.
23. Справочник по теории автоматического управления/Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. - С. 712.
24. Tetsujiro Kondo, Yasuhiro Fujimori, Sugata Ghosal, James J. Carrig, Method and apparatus for adaptive filter tap selection according to a class. United States Patent № 6192161; February 20, 2001 (прототип).
25. Дж. Бендат, А. Пирсол. Прикладной анализ случайных данных / Пер. с англ. - М.:
Мир, 1989. - С. 540.
26. Густав Олссон, Джангуидо Пиани. Цифровые системы автоматизации и управления. - СПб.: Невский Диалект, 2001. - С. 557.
Фиг. 2
12
BY 9322 C1 2007.06.30
Фиг. 3
Фиг. 4
13
BY 9322 C1 2007.06.30
Фиг. 5
Фиг. 6
14
BY 9322 C1 2007.06.30
Фиг. 7
Фиг.8
Национальный центр интеллектуальной собственности.
220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.
15
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
291 Кб
Теги
by9322, патент
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа