close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Патент BY10199

код для вставкиСкачать
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К ПАТЕНТУ
РЕСПУБЛИКА БЕЛАРУСЬ
(46) 2008.02.28
(12)
(51) МПК (2006)
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ
СОБСТВЕННОСТИ
(54)
G 06F 7/48
G 06F 7/38
УСТРОЙСТВО ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ N ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ
В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ КОДЕ ПО МОДУЛЮ ПЯТНАДЦАТЬ
(21) Номер заявки: a 20060045
(22) 2006.01.18
(43) 2006.06.30
(71) Заявитель: Белорусский государственный университет (BY)
(72) Авторы: Авгуль Леонид Болеславович; Супрун Валерий Павлович (BY)
BY 10199 C1 2008.02.28
BY (11) 10199
(13) C1
(19)
(73) Патентообладатель: Белорусский государственный университет (BY)
(56) BY 4931 C1, 2003.
BY 5079 C1, 2003.
BY 5472 C1, 2003.
SU 1783516 A1, 1992.
US 5883824 A, 1999.
JP 59161734 A, 1984.
(57)
Устройство для сложения N двоичных чисел (N ≥ 2) в последовательном коде по модулю пятнадцать, содержащее четыре двухступенчатых синхронных D-триггера, вход
синхронизации i-го (i = 1, 2, 3, 4) из которых соединен с входом синхронизации устройства, вход обнуления соединен с входом начальной установки устройства, отличающееся
тем, что содержит многовходовый одноразрядный сумматор по модулю пятнадцать, j-й
( j = 1, N) вход которого соединен с j-м информационным входом устройства, а i-й выход с
весом 24-i соединен с информационным входом i-го D-триггера, прямой выход первого
D-триггера соединен с первым выходом устройства и входами многовходового одноразрядного сумматора по модулю пятнадцать с (N + 1)-го по (N + 4)-й, прямой выход второго
D-триггера соединен со вторым выходом устройства, (N + 5)-м и (N + 6)-м входами многовходового одноразрядного сумматора по модулю пятнадцать, прямой выход третьего
D-триггера соединен с третьим выходом устройства и (N + 7)-м входом многовходового
одноразрядного сумматора по модулю пятнадцать, прямой выход четвертого D-триггера
соединен с четвертым выходом устройства и входами многовходового одноразрядного
сумматора по модулю пятнадцать с (N + 8)-го по (N + 15)-й.
BY 10199 C1 2008.02.28
Изобретение относится к вычислительной технике и микроэлектронике и может быть
использовано для построения систем аппаратурного контроля и вычислительных устройств, реализующих алгоритмы модулярной арифметики.
Известен сумматор по модулю пятнадцать, содержащий восемь элементов И, шесть
элементов равнозначности и семь элементов сложения по модулю два [1]. Сумматор выполняет сложение по модулю пятнадцать двух четырехразрядных двоичных чисел.
Недостатком сумматора является невозможность сложения по модулю пятнадцать N
двоичных чисел.
Наиболее близким по конструкции и функциональным возможностям техническим
решением к предлагаемому является устройство для сложения N n-разрядных двоичных
чисел в последовательном коде, содержащее многовходовый одноразрядный сумматор и
группу триггеров, объединенных в p сдвигающих регистров (p = [log2m], где m = N + p) [2].
Недостатком известного устройства является невозможность сложения N двоичных
чисел по модулю пятнадцать.
Изобретение направлено на решение задачи расширения функциональных возможностей
устройства за счет вычисления остатка по модулю пятнадцать от суммы N n-разрядных
двоичных чисел, поступающих на его входы в последовательном коде.
Названный технический результат достигается путем введения в состав устройства
многовходового одноразрядного сумматора по модулю пятнадцать.
Устройство для сложения N двоичных чисел (N ≥ 2) в последовательном коде по модулю пятнадцать содержит четыре двухступенчатых синхронных D-триггера, вход синхронизации i-го (i = 1, 2, 3, 4) из которых соединен с входом синхронизации устройства,
вход обнуления соединен с входом начальной установки устройства.
В отличие от прототипа, устройство содержит многовходовый одноразрядный сумматор по модулю пятнадцать, j-й ( j = 1, N) вход которого соединен с j-м информационным
входом устройства, a i-й выход (с весом 24-i) соединен с информационным входом i-го
D-триггера. Прямой выход первого D-триггера соединен с первым выходом устройства и
входами многовходового одноразрядного сумматора по модулю пятнадцать с (N + 1)-го
по (N + 4)-й. Прямой выход второго D-триггера соединен со вторым выходом устройства,
(N + 5)-м и (N + 6)-м входами многовходового одноразрядного сумматора по модулю пятнадцать. Прямой выход третьего D-триггера соединен с третьим выходом устройства и
(N + 7)-м входом многовходового одноразрядного сумматора по модулю пятнадцать.
Прямой выход четвертого D-триггера соединен с четвертым выходом устройства и входами многовходового одноразрядного сумматора по модулю пятнадцать с (N + 8)-го по
(N + 15)-й.
На фигуре представлена схема устройства для сложения N двоичных чисел в последовательном коде по модулю пятнадцать.
Устройство содержит многовходовый одноразрядный сумматор по модулю пятнадцать 1, четыре двухступенчатых синхронных D-триггера 2, 3, 4 и 5, N информационных
входов 61 - 6N, вход синхронизации 7, вход начальной установки 8 и четыре выхода 9, 10,
11 и 12.
Поясним принцип работы устройства.
Устройство выполняет сложение по модулю пятнадцать N n-разрядных двоичных чисел X i = 2 n −1 x i, n + 2 n − 2 x i , n −1 + ... + 2 x i, 2 + x i,1 , x i, j ∈ {0, 1}, i = 1, N , j = 1, n , поступающих
одновременно на входы устройства в последовательном коде младшими разрядами вперед:
N

R =  ∑ X i  mod15.
 i =1

Для определенности полагаем, что n = 4k, k = 1, 2, 3, … . Представим (1) в виде:
2
(1)
BY 10199 C1 2008.02.28
k
k
k
N k

R =  ∑  ∑ 2 4l − 4 x i,4l − 3 + ∑ 2 4l − 3 x i, 4l − 2 + ∑ 2 4l − 2 x i, 4l −1 + ∑ 2 4l −1 x i, 4l   mod 15 =
l =1
l =1
l =1

 i =1  l =1
 k  N

N

=  ∑   ∑ 2 4l − 4 x i,4l − 3  mod 15 +  ∑ 2 4l − 3 x i, 4l − 2  mod 15 +

 i =1

 l =1  i =1

N

N

+  ∑ 2 4l − 2 x i,4l −1  mod 15 +  ∑ 2 4l −1 x i, 4l  mod 15   mod 15 =

 i =1


 i =1
(2)
 k  N

 N

=  ∑   ∑ x i, 4l − 3  mod 15 +  2 ∑ x i, 4l − 2  mod 15 +

 i =1

 l =1  i =1


 N

 N
+  4 ∑ x i, 4l −1  mod 15 +  8 ∑ x i,4l  mod 15   mod 15.

 i =1

 i =1

Из (2) следует, что разряды x i,1 , x i ,5 ,..., x i, n − 3 должны суммироваться по модулю пятнадцать с весом 20, разряды x i, 2 , x i ,6 ,..., x i , n − 2 - с весом 21, разряды x i,3 , x i,7 ,..., x i, n −1 - с
весом 22, а разряды x i, 4 , x i ,8 ,..., x i, n - с весом 23, i = 1, N .
Принимая во внимание (2), сумму по модулю пятнадцать Sj ∈ {0, 1, 2, …, 14} первых
(начиная с младших) j, 1 ≤ j ≤ n, разрядов (с учетом их весов) суммируемых чисел Xi можно записать в виде:
N
 j 


S j =  ∑  Wt ∑ x i, t  mod15  mod15 ,
(3)


=
=
t
1
i
1




где
1, если t mod 4 = 1;
Wt =
2, если t mod 4 = 2;
4, если t mod 4 = 3;
8, если t mod 4 = 0.
Очевидно, что Sn = R.
Тогда с учетом (3) определим индуктивно:
N


S j =  W j ∑ x i, j + S j −1  mod15 ,
 i =1

(4)
где S0 ≡ 0.
Частичную сумму Sj по модулю пятнадцать представим четырехразрядным двоичным
кодом s1j , s 2j , s3j , s 4j и будем вычислять с учетом весов ее разрядов на каждом шаге сложения:
(
)
(
)
S j = w1j ⋅ s1j + w 2j ⋅ s 2j + w 3j ⋅ s 3j + w 4j ⋅ s 4j mod15 ,
(5)
где s1j , s 2j , s 3j , s 4j ∈ {0, 1} ;
w1j , w 2j , w 3j , w 4j - веса разрядов суммы Sj.
Принимая во внимание (4), имеем:
при j = 1
N

N

S1 =  ∑ x i ,1 + S0  mod15 =  ∑ x i ,1  mod15 = 8s11 + 4s12 + 2s13 + s14 ;
 i =1 
 i =1

при j = 2
3
(6)
BY 10199 C1 2008.02.28
N
N
S2 =  2 ∑ x i, 2 + S1  mod 15 =  2 ∑ x i, 2 + 8s11 + 4s12 + 2s13 + s14  mod15 =
 i =1

 i =1

 N

=  2 ∑ x i , 2 + 2s11 + ... + 2s11 + 2s12 + 2s12 + 2s13 + 2s14 + ... + 2s14  mod 15 =
142
4 43
4
14
4244
3
 i =1
4
8



 N


1
1
1
1
1
1
1

=  2 ∑ x i, 2 + s1 + ... + s1 + s 2 + s 2 + s 3 + s 4 + ... + s 4 mod15  mod15 =
1424
3
14243 

  i =1
4
8


 
(
((
)
(7)
)
= 2 8s12 + 4s 22 + 2s 32 + s 24 mod15 mod15 =
)
= 16s12 + 8s 22 + 4s 32 + 2s 24 mod15 = s12 + 8s 22 + 4s 32 + 2s 24 ;
при j = 3
 N

 N

S3 =  4∑ x i,3 + S2  mod 15 =  4∑ x i,3 + s12 + 8s 22 + 4s 32 + 2s 24  mod 15 =
 i =1

 i =1


 N
=  4∑ x i,3 + 4s12 + ... + 4s12 + 4s 22 + 4s 22 + 4s 32 + 4s 24 + ... + 4s 24  mod 15 =

14
4244
3
14
4244
3
4
8

 i =1
 N


 

2
2
2
2
2
2
2
=  4 ∑ x i, 2 + s1 + ... + s1 + s 2 + s 2 + s 3 + s 4 + ... + s 4 mod 15  mod 15 =


1
4
2
4
3
1
4
2
4
3
 i =1

4
8

 

(
((
)
(8)
)
= 4 8s13 + 4s 32 + 2s 33 + s 34 mod 15 mod 15 =
)
= 32s13 + 16s 32 + 8s 33 + 4s 34 mod 15 = 2s13 + s 32 + 8s 33 + 4s 34 ;
при j = 4
N
N
S4 =  8 ∑ x i, 4 + S3  mod15 =  8 ∑ x i, 4 + 2s13 + s 32 + 8s 33 + 4s 34  mod 15 =
 i =1

 i =1

 N

=  8 ∑ x i,3 + 8s13 + ... + 8s13 + 8s 32 + 8s 32 + 8s 33 + 8s 34 + ... + 8s 34  mod15 =
142
4 43
4
142
4 43
4 
 i =1
4
8



 N

=  8 ∑ x i, 2 + s13 + ... + s13 + s 32 + s 32 + s 33 + s 34 + ... + s 34  mod15  mod15 =
14243
14243 

  i =1
4
8


 
(
((
)
(9)
)
= 8 8s14 + 4s 42 + 2s 34 + s 44 mod15 mod15 =
)
= 64s14 + 32s 42 + 16s 34 + 8s 44 mod15 = 4s14 + 2s 42 + s 34 + 8s 44 ;
при j = 5
N

N

S5 =  ∑ x i,5 + S4  mod15 =  ∑ x i,5 + 4s14 + 2s 42 + s 34 + 8s 44  mod15 =
 i =1

 i =1


N
=  ∑ x i, 2 + s14 + ... + s14 + s 42 + s 42 + s 34 + s 44 + ... + s 44  mod15 =

14243
14243 
4
8

 i =1
= 8s15 + 4s 52 + 2s 53 + s 54 .
4
(10)
BY 10199 C1 2008.02.28
Далее процесс вычисления частичных сумм по модулю пятнадцать аналогичен рассмотренному выше.
Из (6)-(10) следует, что на каждом шаге сложения частичные суммы Sj, а в конечном
итоге и результат R, могут быть вычислены путем сложения по модулю пятнадцать N + 15
одноразрядных двоичных чисел - N одноименных разрядов x1,j, x2,j, … xN,j операндов X1,
X2, … XN, четырех разрядов s1j−1, s1j−1 , s1j−1 и s1j −1 , двух разрядов s 2j−1 и s 2j−1 , одного разряда
s3j−1 и восьми разрядов s 4j−1, s 4j−1, s 4j−1, s 4j−1, s 4j−1, s 4j−1, s 4j−1 и s 4j −1 предыдущей частичной суммы
Sj-1. При этом, независимо от величины j, все участвующие в сложении числа имеют вес,
равный 20:
N

 ∑ x + s j−1 + ... + s j−1 + s j−1 + s j−1 + s j−1 + s j−1 + ... + s j−1  mod15 =
1 4
13
2
2
3
44
4 
4244
1
4244
3
 i =1 i , j 1
(11)
4
8


= 8s1j + 4s 2j + 2s 3j + s 4j .
(
)
По коду s1j , s 2j , s3j , s 4j значение Sj может быть вычислено по формуле (5) с учетом весов ее разрядов на данном шаге:
8, если j mod 4 = 1;
w1j =
1, если j mod 4 = 2;
2, если j mod 4 = 3;
(12)
4, если j mod 4 = 0;
4, если j mod 4 = 1;
w 2j =
8, если j mod 4 = 2;
1, если j mod 4 = 3;
(13)
2, если j mod 4 = 0;
2, если j mod 4 = 1;
w 3j =
4, если j mod 4 = 2;
8, если j mod 4 = 3;
(14)
1, если j mod 4 = 0;
1, если j mod 4 = 1;
w 4j =
(
2, если j mod 4 = 2;
4, если j mod 4 = 3;
(15)
8, если j mod 4 = 0.
)
Соответствие кодов s1j , s 2j , s3j , s 4j значениям Sj, полученное согласно (12)-(15), приведено в табл. 1.
Таким образом, соотношение (11) определяет процедуру вычисления суммы по модулю пятнадцать N n-разрядных двоичных чисел Хi как итерационный n-шаговый процесс,
на j-м шаге которого (1 ≤ j ≤ n) выполняется сложение по модулю пятнадцать N одноименных разрядов операндов x1,j, x2,j,…, xN,j и пятнадцати одноразрядных двоичных
чисел - s1j−1,..., s1j−1, s 2j−1, s 2j−1, s3j−1 и s 4j−1,..., s 4j−1 .
14243
14243
4
8
В устройстве сложение по модулю пятнадцать N + 15 одноразрядных двоичных чисел
выполняется многовходовым одноразрядным сумматором по модулю пятнадцать 1, а для
хранения разрядов s1j , s 2j , s 3j и s 4j накапливаемой частичной суммы Sj используются тригге-
5
BY 10199 C1 2008.02.28
ры 2, 3, 4 и 5 соответственно. При этом выход разряда сумматора 1 с весом 23 соединен с
информационным входом первого триггера 2, выход разряда сумматора 1 с весом 22 с информационным входом второго триггера 3, выход разряда сумматора 1 с весом 21 с информационным входом третьего триггера 4, а выход разряда сумматора 1 с весом 20 с информационным входом четвертого триггера 5.
Таким образом, первый триггер 2 хранит разряд s1j , второй триггер 3 - разряд s 2j , третий триггер 4 - разряд s3j , а четвертый триггер 5 - разряд s 4j частичной суммы Sj.
Сигнал с прямого выхода триггера 2 подается одновременно на четыре входа сумматора 1, сигнал с прямого выхода триггера 3 - одновременно на два входа сумматора 1, сигнал с прямого выхода триггера 4 - на один вход сумматора 1, а сигнал с прямого выхода
триггера 5 - одновременно на восемь входов сумматора 1.
В общем случае многовходовый одноразрядный сумматор по модулю пятнадцать выполняет сложение по модулю пятнадцать m одноразрядных двоичных чисел (с весом 20):
S = 8sl + 4s2 + 2s3 + s4 = (y1 + y2 + … + ym)mod 15,
где sl, s2, s3, s4 ∈ {0,1} - значения соответственно разрядов результата, формируемых на
выходах сумматора с весами 23, 22, 21, 20 соответственно.
Обозначим: Q1j−1, Q 2j−1 , Q3j−1 и Q 4j−1 - состояния соответственно первого 2, второго 3,
третьего 4 и четвертого 5 триггеров перед началом j-го шага сложения и
Q10 ≡ 0, Q 02 ≡ 0, Q30 ≡ 0, Q 04 ≡ 0, 1 ≤ j ≤ n .
Тогда с учетом (11) работа устройства может быть описана следующими соотношениями:


N
 x + Q j−1 ,..., Q j−1 + Q j−1 + Q j−1 + Q j−1 + Q j−1 + ... + Q j−1  mod 15 =
i , j 1142
1
2
2
3
 i∑
4 43
4
144424443 

=1
4
8



j
j
j
j

= 8s1 + 4s 2 + 2s 3 + s 4 ;



Q1j = s1j ; Q 2j = s 2j ; Q3j = s 3j ; Q 4j = s 4j

(16)
Устройство построено согласно соотношениям (16).
Устройство для сложения N двоичных чисел в последовательном коде по модулю пятнадцать работает следующим образом.
На вход начальной установки 8 подается импульс, обнуляющий триггеры 2, 3, 4 и 5.
На информационные входы 61, 62, …, 6N подаются последовательно во времени разряды
xl,j, x2,j, …, xN,j суммируемых по модулю пятнадцать чисел X1, X2, …, XN (начиная с младших разрядов х1,1, х2,1, …, xN,l), сопровождаемые серией из n тактовых импульсов, поступающих на вход синхронизации 7.
После окончания последнего (n-го) тактового импульса в триггерах 2, 3, 4 и 5 будут
записаны соответственно двоичные разряды s1n , s n2 , s 3n и s n4 кода частичной суммы Sn, определяющие результат операции
(
)
N 
R =  ∑ X i  mod15 = Sn = w1n ⋅ s1n + w n2 ⋅ s n2 + w 3n ⋅ s 3n + w n4 ⋅ s n4 mod15 .
 i =1 
Сигналы с прямых выходов триггеров 2, 3, 4 и 5 поступают соответственно на выходы
9, 10, 11 и 12 устройства.
6
BY 10199 C1 2008.02.28
Работу устройства проиллюстрируем на примере сложения по модулю пятнадцать семи восьмиразрядных двоичных чисел: Х1 = 10110101, Х2 = 11010011, Х3 = 11011101,
Х4 = 01011011, Х5 = 10100111, Х6 = 10001101, Х7 = 11000101.
В табл. 2 для каждого такта (шага) приведены значения сигналов на входе многовходового одноразрядного сумматора по модулю пятнадцать 1 и значения сигналов на его
выходах: на первом выходе (с весом 23) - s1j (поступает на вход первого триггера 2), на
втором выходе (с весом 22) - s 2j (поступает на вход второго триггера 3), на третьем выходе
(с весом 21) - s3j (поступает на вход третьего триггера 4), на четвертом выходе (с весом 20) - s 4j
(поступает на вход четвертого триггера 5). Кроме того, в таблице указаны веса w1j , w 2j , w 3j
и w 4j соответствующих разрядов для вычисления частичной суммы по модулю пятнадцать Sj в данном такте.
Из табл. 2 видно, что в конце последнего (восьмого) такта сложения в первый триггер 2
будет записан логический ноль s18 = 0 , во второй триггер 3 - логический ноль s82 = 0 , в
(
)
третий триггер 4 - логическая единица (s
(s
8
4
)
8
3
(
)
)
= 1 , в четвертый триггер 5 - логическая единица
=1 .
(
)
Принимая во внимание данные табл.2, код s18 , s82 , s83 , s84 = (0, 0, 1, 1) соответствует
остатку, равному 9:
(
)
7 
R =  ∑ X i  mod15 = S8 = w18 ⋅ s18 + w 82 ⋅ s82 + w 83 ⋅ s83 + w 84 ⋅ s84 mod15 = 9 .
 i =1 
В десятичной системе счисления суммируемые в рассмотренном примере числа имеют вид: Х1 = 181, Х2 = 211, Х3 = 221, Х4 = 91, Х5 = 167, Х6 = 141, Х7 = 197.
7
Тогда R =  ∑ X i  mod 15 = 1209 mod 15 = 9 .
 i =1 
Отметим, что из рассмотренного принципа работы устройства непосредственно следует, что устройство может выполнять сложение по модулю пятнадцать двоичных чисел и
при их разрядности n, не кратной четырем.
Рассмотрим примеры сложения по модулю пятнадцать семи семи-, шести- и пятиразрядных двоичных чисел, которые могут быть получены из чисел в рассмотренном выше
примере путем отбрасывания соответственно одного, двух и трех старших разрядов (в
этом случае можно воспользоваться данными табл. 2).
1) n = 7: X1 = 0110101, Х2 = 1010011, Х3 = 1011101, Х4 = 1011011, Х5 = 0100111,
Х6 = 0001101, Х7 = 1000101.
Из табл. 2 следует, что код s17 , s 72 , s 37 , s 74 = (1, 0, 0, 1) соответствует остатку, равному 6:
(
)
(
)
7 
R =  ∑ X i  mod 15 = S7 = w17 ⋅ s17 + w 72 ⋅ s 72 + w 37 ⋅ s 37 + w 74 ⋅ s 74 mod 15 = 6 .
 i =1 
В десятичной системе счисления суммируемые числа имеют вид: Х1 = 53, Х2 = 83,
Х3 = 93, Х4 = 91, Х5 = 39, Х6 = 13, Х7 = 69.
7
Тогда R =  ∑ X i  mod 15 = 441 mod 15 = 6 .
 i =1 
2) n = 6: X1 = 110101, X2 = 010011, X3 = 011101, X4 = 011011, X5 = 100111, X6 = 001101,
X7 = 000101.
Из табл. 2 следует, что код s16 , s 62 , s 36 , s 64 = (1, 0, 1, 0) соответствует остатку, равному 5:
(
)
7
BY 10199 C1 2008.02.28
(
)
7 
R =  ∑ X i  mod 15 = S6 = w16 ⋅ s16 + w 62 ⋅ s 62 + w 36 ⋅ s 36 + w 64 ⋅ s 64 mod 15 = 5 .
 i =1 
В десятичной системе счисления суммируемые числа имеют вид: X1 = 53, Х2 = 19,
Х3 = 29, Х4 = 27, Х5 = 39, Х6 = 13, Х7 = 5.
7
Тогда R =  ∑ X i  mod 15 = 185 mod 15 = 5 .
 i =1 
3) n = 5: X1 = 10101, X2 = 10011, Х3 = 11101, Х4 = 11011, Х5 = 00111, Х6 = 01101,
Х7 = 00101.
Из табл. 2 следует, что код s15 , s 52 , s53 , s 54 = (0, 0, 0, 1) соответствует остатку, равному
единице:
(
)
(
)
7 
R =  ∑ X i  mod15 = S5 = w15 ⋅ s15 + w 52 ⋅ s 52 + w 53 ⋅ s 53 + w 54 ⋅ s 54 mod 15 = 1 .
 i =1 
В десятичной системе счисления суммируемые числа имеют вид: Х1 = 21, Х2 = 19,
Х3 = 29, Х4 = 27, Х5 = 7, Х6 = 13, Х7 = 5.
7
Тогда R =  ∑ X i  mod 15 = 121 mod 15 = 1 .
 i =1 
Достоинствами устройства для сложения N двоичных чисел в последовательном коде
по модулю пятнадцать являются простая конструкция, высокое быстродействие и широкие функциональные возможности.
(
s1j , s 2j , s3j , s 4j
Таблица 1
)
Таблица соответствия кодов
формируемым
остаткам по модулю пятнадцать
(s , s , s , s )
j
1
j
2
j
3
(0,0,0,0)
(0,0,0,1)
(0,0,1,0)
(0,0,1,1)
(0,1,0,0)
(0,1,0,1)
(0,1,1,0)
(0,1,1,1)
(1,0,0,0)
(1,0,0,1)
(1,0,1,0)
(1,0,1,1)
(1,1,0,0)
(1,1,0,1)
(1,1,1,0)
j
4
(
)
Частичная сумма S j = w1j ⋅ s1j + w 2j ⋅ s 2j + w 3j ⋅ s3j + w 4j ⋅ s 4j mod15
(
j mod 4 = 1
w 2j , w 3j , w 4j =
= (8, 4, 2, 1)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
w1j ,
) (
j mod 4 = 2
w 2j , w 3j , w 4j =
= (1, 8, 4, 2)
0
2
4
6
8
10
12
14
1
3
5
7
9
11
13
) (
w1j ,
8
j mod 4 = 3
w 2j , w 3j , w 4j =
= (2, 1, 8, 4)
0
4
8
12
1
5
9
13
2
6
10
14
3
7
11
w1j ,
) (
j mod 4 = 0
w 2j , w 3j , w 4j =
= (4, 2, 1, 8)
0
8
1
9
2
10
3
11
4
12
5
13
6
14
7
w1j ,
)
BY 10199 C1 2008.02.28
9
Таблица 2
Работа устройства при сложении чисел по модулю пятнадцать младшими разрядами вперед
№ такта
x1, j
j
61
1
2
3
1
0
1
Сигналы на входах сумматора по модулю пятнадцать 1
x 2, j
x 3, j
x 4, j
x 5, j
x 6, j
x 7, j
62
63
64
65
66
67
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
(1Q44,...,
Q )
244
3 (Q
j −1
1
j−1
1
4
0000
0000
1111
j−1
j −1
2 ,..., Q 2
00
11
11
)
Сигналы на входах триггеров
Q 3j −1
(1Q44,...,
Q )
244
3
0
00000000
s11 = 0
w11 = 8
11111111
s12 = 1 s 22 = 1
w12 = 1 w 22 = 8
s32 = 1 s 24 = 0
w 32 = 4 w 42 = 2
s13 = 1
s 32 = 1
s 33 = 0
w13 = 2
s 34 = 0
3
w 32 = 1 w 33 = 8 w 4 = 4
s14 = 1
s 42 = 0
s 34 = 0
1
1
j −1
4
j−1
4
00000000
4
0
0
1
1
0
1
0
1111
11
0
00000000
5
1
1
1
1
0
0
0
1111
00
0
11111111
6
1
0
0
0
1
0
0
0000
00
0
11111111
7
8
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1111
1111
00
00
1
0
2
3
4
5
8
00000000
11111111
s12 = 1 s13 = 1
w12 = 4 w13 = 2
s14 = 1
w14 = 1
s 44 = 1
w14 = 4 w 42 = 2 w 34 = 1 w 44 = 8
s 53 = 0
s 54 = 1
w 15 = 8 w 52 = 4 w 53 = 2
w 54 = 1
s 36 = 1
s 64 = 0
s15 = 0
s16 = 1
s 52 = 0
s 62 = 0
w 16 = 1 w 62 = 8 w 36 = 4 w 64 = 2
s17 = 1
s 72 = 0
s 37 = 0
s 74 = 1
w17 = 2 w 72 = 1 w 37 = 8 w 74 = 4
s18 = 0
s 82 = 0
w18 = 4 w 82 = 2
s 83 = 1
s 84 = 1
w 83 = 1 w 84 = 8
BY 10199 C1 2008.02.28
Источники информации:
1. Патент РБ 2626, МПК G 06F 7/49, 1999.
2. Патент РБ 4931, МПК G 06F 7/50, 2003 (прототип).
Национальный центр интеллектуальной собственности.
220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
222 Кб
Теги
патент, by10199
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа