close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Патент BY11754

код для вставкиСкачать
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К ПАТЕНТУ
РЕСПУБЛИКА БЕЛАРУСЬ
(46) 2009.04.30
(12)
(51) МПК (2006)
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ
СОБСТВЕННОСТИ
(54)
G 06F 7/00
H 03M 7/00
УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОСТАТКА
ПО МОДУЛЮ ПЯТЬ С НАКОПЛЕНИЕМ
(21) Номер заявки: a 20060830
(22) 2006.08.08
(43) 2007.10.30
(71) Заявитель: Общество с ограниченной ответственностью "Научно-технический центр "ДЭЛС" (BY)
(72) Авторы: Авгуль Леонид Болеславович; Булаш Юрий Леонидович; Терешко Сергей Михайлович (BY)
BY 11754 C1 2009.04.30
BY (11) 11754
(13) C1
(19)
(73) Патентообладатель: Общество с ограниченной ответственностью "Научнотехнический центр "ДЭЛС" (BY)
(56) RU 2045771 C1, 1995.
BY 2628 C1, 1999.
BY 7588 C1, 2005.
SU 1449986 A1, 1989.
(57)
Устройство для формирования остатка по модулю пять, отличающееся тем, что выполнено с возможностью накопления остатка и содержит k, где k = 1, 2, 3,…; n = 4k - разрядность входного слова, блоков модулярного сложения унитарного кода с двоичной
тетрадой, вход разряда двоичной тетрады с весом 20 i-го, где i = 1, k , из которых соединен с
входом (4i - 3)-го разряда входного слова, вход разряда двоичной тетрады с весом 21 соединен с входом (4i - 2)-го разряда входного слова, вход разряда двоичной тетрады с весом 22
соединен с входом (4i - 1)-го разряда входного слова, вход разряда двоичной тетрады с весом 23 соединен с входом 4i-го разряда входного слова, вход j-го, где j = 1,5 , разряда входного унитарного кода соединен с входом "равно j - 1" первого блока, выход "равно j - 1"
t-го, где t = 1, k − 1 , блока соединен с входом "равно j - 1" (t + 1)-го блока, выход "равно j - 1"
k-го блока соединен с выходом j-го разряда выходного унитарного кода, при этом каждый
блок модулярного сложения унитарного кода с двоичной тетрадой содержит четыре группы
Фиг. 1
BY 11754 C1 2009.04.30
элементов 2-2И-2ИЛИ по пять элементов в каждой и четыре элемента НЕ, выход первого
из которых соединен с первым входом j-го элемента 2-2И-2ИЛИ первой группы, второй
вход которого соединен с входом первого элемента НЕ и входом разряда двоичной тетрады с весом 20, выход второго элемента НЕ соединен с первым входом j-го элемента 2-2И2ИЛИ второй группы, второй вход которого соединен с входом второго элемента НЕ и
входом разряда двоичной тетрады с весом 21, выход третьего элемента НЕ соединен с
первым входом j-го элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы, второй вход которого соединен
с входом третьего элемента НЕ и входом разряда двоичной тетрады с весом 22, выход четвертого элемента НЕ соединен с первым входом j-го элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой
группы, второй вход которого соединен с входом четвертого элемента НЕ и входом разряда двоичной тетрады с весом 23, вход "равно l - 1", где l = 1,4 , блока соединен с третьим
входом l-го элемента 2-2И-2ИЛИ первой группы и четвертым входом (l + 1)-го элемента
2-2И-2ИЛИ первой группы, вход "равно четырем" блока соединен с третьим входом пятого элемента 2-2И-2ИЛИ первой группы и четвертым входом первого элемента 2-2И-2ИЛИ
первой группы, выход s-го, где s = 1, 2, 3, элемента 2-2И-2ИЛИ первой группы соединен с
третьим входом s-го элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы и четвертым входом (s + 2)-го
элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы, выход четвертого элемента 2-2И-2ИЛИ первой
группы соединен с третьим входом четвертого элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы и четвертым входом первого элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы, выход пятого элемента
2-2И-2ИЛИ первой группы соединен с третьим входом пятого элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы и четвертым входом второго элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы, выход первого элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы соединен с третьим входом первого элемента 22И-2ИЛИ третьей группы и четвертым входом пятого элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы, выход (l + 1)-го элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы соединен с третьим входом
(l + 1)-го элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы и четвертым входом l-го элемента 2-2И2ИЛИ третьей группы, выход первого элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы соединен с
третьим входом первого элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы и четвертым входом четвертого элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы, выход второго элемента 2-2И-2ИЛИ
третьей группы соединен с третьим входом второго элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы и четвертым входом пятого элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы, выход (s + 2)-го
элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы соединен с третьим входом (s + 2)-го элемента 2-2И2ИЛИ четвертой группы и четвертым входом s-го элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы,
выход j-го элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы соединен с выходом "равно j - 1" блока.
Изобретение относится к вычислительной технике и микроэлектронике и может быть
использовано для построения систем аппаратурного контроля и вычислительных устройств, реализующих алгоритмы модулярной арифметики.
Известен многовходовый одноразрядный сумматор по модулю пять, содержащий четыре элемента сложения по модулю два, k групп элементов И по четыре элемента в каждой и 5k мажоритарных элементов, i-й из которых имеет порог, равный 2i (n = 10k + 1 разрядность входного слова; k = 1, 2, 3,…; i = 1, 2,…, 5k) [1]. Сумматор формирует на своих выходах трехразрядный позиционный двоичный код суммы по модулю пять числа
единиц, содержащихся во входном n-разрядном двоичном слове.
Недостатком многовходового одноразрядного сумматора по модулю пять является невозможность формирования остатка по модулю пять числа, представленного в позиционном двоичном коде.
Наиболее близким по конструкции и функциональным возможностям техническим
решением к предлагаемому является устройство для формирования остатка по модулю
2
BY 11754 C1 2009.04.30
пять, содержащее четыре блока вычисления симметрических булевых функций, двенадцать элементов ИЛИ, два сумматора по модулю пять и вычитатель по модулю пять [2].
Недостатком известного устройства является высокая конструктивная сложность.
Изобретение направлено на решение задачи упрощения конструкции устройства для
формирования остатка по модулю пять.
Названный технический результат достигается путем использования для построения
устройства блоков модулярного сложения унитарного кода с двоичной тетрадой.
Устройство для формирования остатка по модулю пять с накоплением содержит k, где
k = 1, 2, 3,…; n = 4k - разрядность входного слова, блоков модулярного сложения унитарного кода с двоичной тетрадой. Вход разряда двоичной тетрады с весом 20 i-го блока, где
i = 1, k , соединен с входом (4i - 3)-го разряда входного слова, вход разряда двоичной тетрады с весом 21 соединен с входом (4i - 2)-го разряда входного слова, вход разряда двоичной тетрады с весом 22 соединен с входом (4i - 1)-го разряда входного слова, вход разряда
двоичной тетрады с весом 23 соединен с входом 4i-го разряда входного слова. Вход j-го
разряда, где j = 1, 5 , входного унитарного кода соединен с входом "равно j - 1" первого
блока. Выход "равно j - 1" t-го блока, где t = 1, k − 1 , соединен с входом "равно j - 1" (t + 1)-го
блока. Выход "равно j - 1" k-го блока соединен с выходом j-го разряда выходного унитарного кода.
Каждый блок модулярного сложения унитарного кода с двоичной тетрадой содержит
четыре группы элементов 2-2И-2ИЛИ по пять элементов в каждой и четыре элемента НЕ.
Выход первого элемента НЕ соединен с первым входом j-го элемента 2-2И-2ИЛИ первой
группы, второй вход которого соединен с входом первого элемента НЕ и входом разряда
двоичной тетрады с весом 20. Выход второго элемента НЕ соединен с первым входом j-го
элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы, второй вход которого соединен с входом второго
элемента НЕ и входом разряда двоичной тетрады с весом 21. Выход третьего элемента НЕ
соединен с первым входом j-го элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы, второй вход которого соединен с входом третьего элемента НЕ и входом разряда двоичной тетрады с весом
22. Выход четвертого элемента НЕ соединен с первым входом j-го элемента 2-2И-2ИЛИ
четвертой группы, второй вход которого соединен с входом четвертого элемента НЕ и
входом разряда двоичной тетрады с весом 23. Вход "равно l - 1" блока, где l = 1, 4 , соединен с третьим входом l-го элемента 2-2И-2ИЛИ первой группы и четвертым входом
(l + 1)-го элемента 2-2И-2ИЛИ первой группы. Вход "равно четырем" блока соединен с
третьим входом пятого элемента 2-2И-2ИЛИ первой группы и четвертым входом первого
элемента 2-2И-2ИЛИ первой группы. Выход s-го, где s = 1, 2, 3, элемента 2-2И-2ИЛИ первой группы соединен с третьим входом s-го элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы и четвертым входом (s + 2)-го элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы. Выход четвертого элемента
2-2И-2ИЛИ первой группы соединен с третьим входом четвертого элемента 2-2И-2ИЛИ
второй группы и четвертым входом первого элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы. Выход
пятого элемента 2-2И-2ИЛИ первой группы соединен с третьим входом пятого элемента
2-2И-2ИЛИ второй группы и четвертым входом второго элемента 2-2И-2ИЛИ второй
группы. Выход первого элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы соединен с третьим входом
первого элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы и четвертым входом пятого элемента 2-2И2ИЛИ третьей группы. Выход (l + 1)-го элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы соединен с
третьим входом (l + 1)-го элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы и четвертым входом l-го
элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы. Выход первого элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы соединен с третьим входом первого элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы и четвертым входом четвертого элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы. Выход второго элемента
2-2И-2ИЛИ третьей группы соединен с третьим входом второго элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы и четвертым входом пятого элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы. Выход
(s + 2)-го элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы соединен с третьим входом (s + 2)-го эле3
BY 11754 C1 2009.04.30
мента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы и четвертым входом s-го элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы. Выход j-го элемента 2-2И-2ИЛИ четвертой группы соединен с выходом
"равно j - 1" блока.
На фиг. 1 представлена структурная схема устройства для формирования остатка по
модулю пять с накоплением при n = 16 (n = 4k; k = 4), на фиг. 2 - функциональная схема
блока модулярного сложения унитарного кода с двоичной тетрадой.
Устройство (фиг. 1) содержит k = 4 блоков модулярного сложения унитарного кода с
двоичной тетрадой 1-4, пять входов разрядов входного унитарного кода 5-9, n = 16 входов
разрядов входного слова с первого по шестнадцатый 10-25 соответственно, пять выходов
разрядов выходного унитарного кода 26-30.
Каждый блок модулярного сложения унитарного кода с двоичной тетрадой (фиг. 2),
входящий в состав предлагаемого устройства, содержит четыре группы элементов 2-2И2ИЛИ по пять элементов в каждой (элементы 31-35 первой группы, элементы 36-40 второй группы, элементы 41-45 третьей группы, элементы 46-50 четвертой группы), четыре
элемента НЕ 51-54, вход "равно нулю" 55, вход "равно единице" 56, вход "равно двум" 57,
вход "равно трем" 58, вход "равно четырем" 59, вход 60 разряда двоичной тетрады с весом
20, вход 61 разряда двоичной тетрады с весом 21, вход 62 разряда двоичной тетрады с весом 22, вход 63 разряда двоичной тетрады с весом 23, выход "равно нулю" 64, выход "равно единице" 65, выход "равно двум" 66, выход "равно трем" 67, выход "равно четырем"
68.
Поясним принцип работы устройства.
Устройство для формирования остатка по модулю пять с накоплением выполняет сложение по модулю пять входного пятиразрядного унитарного двоичного кода
R 0 = r00 , r10 , r20 , r30 , r40 с вычисляемым остатком по модулю пять входного двоичного слова
X = 2n-1xn + 2n-2xn-1 +…+ 2x2 + x1:
R = (R0 + X mod5)mod5,
(1)
0
где R 0 ∈ {0, 1, 2, 3, 4}; rj−1 ∈ {0, 1}; j = 1, 5.
(
)
При этом rj0−1 = 1 тогда и только тогда, когда R0 = j - 1.
Результат также представляется в виде пятиразрядного унитарного двоичного кода
R = (r0, rl, r2, r3, r4), rj-1 ∈ {0, 1} и rj-1 = 1 тогда и только тогда, когда R = j - 1.
Для определенности полагаем, что n = 4k, k = 1, 2, 3,… Представим (1) в виде:
R = R 0 + x1 + 2 x 2 + 22 x 3 + 23 x 4 mod 5 + 2 4 x 5 + 25 x 6 + 26 x 7 + 27 x 8 mod 5 + ...
(
(
(
)
(
)
)
)
... + 2 n − 4 x n −3 + 2 n − 3 x n − 2 + 2 n − 2 x n −1 + 2 n −1 x n mod 5 mod 5 =
= (R 0 + (x1 + 2 x 2 + 4 x 3 + 3x 4 ) mod 5 + (x 5 + 2x 6 + 4x 7 + 3x 8 ) mod 5 + ...
... + (x n −3 + 2 x n − 2 + 4 x n −1 + 3x n ) mod 5) mod 5 =
= (...((R 0 + X1 ) mod 5 + X 2 ) mod 5 + ... + X k ) mod 5,
(
где X i = x 4i − 3 + 2 x 4i − 2 + 4 x 4i −1 + 3x 4i = 2
4i − 4
x 4i − 3 + 2
4i − 3
x 4i − 2 + 2
4i − 2
x 4i −1 + 2
4i −1
x 4i
(2)
mod 5,
)
i = 1, k.
Из (2) непосредственно следует, что вычисление результата R может быть выполнено
по рекуррентной формуле:
Ri = (Ri-1 + Xi)mod 5,
(3)
где R i = (r0i , r1i , r2i , r3i , r4i ) , rji−1 ∈ {0, 1}, i = 1, k и rji−1 тогда и только тогда, когда Ri = j-1.
Очевидно, что R = Rk.
Устройство для формирования остатка по модулю пять с накоплением построено в соответствии с соотношением (3).
4
BY 11754 C1 2009.04.30
Устройство содержит k последовательно включенных блоков модулярного сложения
унитарного кода с двоичной тетрадой, i-й из которых выполняет сложение по модулю
пять унитарного кода Ri-1 с двоичной тетрадой Xi. На выходе блока формируется пятиразрядный унитарный код Ri, который поступает на соответствующие входы следующего
блока. При этом на входы "равно j - 1" первого блока поступают разряды входного унитарного кода R0, а на выходах "равно j - 1" k-го блока формируются разряды rj-1, выходного унитарного кода R, j = 1, 5.
Работа блоков модулярного сложения унитарного кода с двоичной тетрадой описывается таблицей (фиг. 3).
Таким образом, на входы i-го блока i = 1, k поступают пятиразрядный унитарный код
(
(
)
)
R i−1 = r0i−1 , r1i−1 , r2i−1 , r3i−1 , r4i−1 , и разряды (x 4i −3 , x 4i − 2 , x 4i −1 , x 4i ) двоичной тетрады Xi. На
выходах блока (выходах элементов 2-2И-2ИЛИ четвертой группы) формируется унитарный код R i = r0i , r1i , r2i , r3i , r4i , суммы по модулю пять Ri-1 и Хi согласно (3).
Введем обозначения:
cj-1 - сигнал на выходе j-го элемента 2-2И-2ИЛИ первой группы, j = 1, 5 ;
qj-1 - сигнал на выходе j-го элемента 2-2И-2ИЛИ второй группы;
gj-1 - сигнал на выходе j-го элемента 2-2И-2ИЛИ третьей группы.
Тогда работу блоков модулярного сложения унитарного кода с двоичной тетрадой
можно описать следующей системой булевых функций:
(
)
c0 = x 4i −3r0i −1 ∨ x 4i −3r4i −1;
c1 = x 4i − 3r1i −1 ∨ x 4i −3r0i −1;
c 2 = x 4i − 3r2i −1 ∨ x 4i − 3r1i −1;
c3 = x 4i −3r3i −1 ∨ x 4i −3r2i −1;
c 4 = x 4i − 3r4i −1 ∨ x 4i − 3r3i −1;
q 0 = x 4i − 2 c 0 ∨ x 4 i − 2 c 3 ;
q1 = x 4i − 2c1 ∨ x 4i − 2c 4 ;
q 2 = x 4i − 2 c 2 ∨ x 4i − 2 c 0 ;
q 3 = x 4i − 2 c3 ∨ x 4i − 2 c1;
q 4 = x 4i − 2 c 4 ∨ x 4i − 2 c 2 ;
g 0 = x 4i −1q 0 ∨ x 4i −1q1;
g1 = x 4i −1q1 ∨ x 4i −1q 2 ;
g 2 = x 4i −1q 2 ∨ x 4i −1q3 ;
g 3 = x 4i −1q 3 ∨ x 4i −1q 4 ;
g 4 = x 4i −1q 4 ∨ x 4i −1q 0 ;
r0i = x 4i g 0 ∨ x 4i g 2 ;
r1i = x 4i g1 ∨ x 4i g3 ;
r2i = x 4i g 2 ∨ x 4i g 4 ;
r3i = x 4i g 3 ∨ x 4i g 0 ;
r4i = x 4i g 4 ∨ x 4i g1.
5
BY 11754 C1 2009.04.30
Устройство для формирования остатка по модулю пять с накоплением при n = 16
(фиг. 1) работает следующим образом.
На входы 5, 6,…, 9 поступают соответственно разряды r00 , r10 ,..., r40 входного унитарно-
(
)
го кода R 0 = r00 , r10 , r20 , r30 , r40 , на входы 10, 11,…, 25 - соответственно разряды х1, х2,…,
х16 входного слова X = 215 x16 + 214 x15 + ... + 2x 2 + x1. На выходах 26, 27,…, 30 формируются
соответственно
(
разряды
)
r0 = r0k , r1 = r1k , ..., r4 = r4k
унитарного
кода
R = (r0 , r1 , r2 , r3 , r4 ) = R k = r0k , r1k , r2k , r3k , r4k результата R = (R0 + X mod5)mod5.
Поясним работу устройства (n = 16; k = 4) на примере.
Пусть R0 = 4 и X = 59763.
R 0 = r00 , r10 , r20 , r30 , r40 = (0, 0, 0, 0, 1); X = x16 x15 ...x 2 x1 = 1110100101110011.
Тогда на входы первого блока 1 поступают разряды унитарного кода R0 и разряды
двоичной тетрады (х1, х2, х3, х4) = (1, 1, 0, 0). На выходах блока 1 формируется унитарный
код
R1 = (R0 + X1)mod5 = (R0 + x1 + 2x2 + 4x3 + 3x4)mod5 = (4 + 3)mod5 = 2:
R1 = r01 , r11 , r21 , r31 , r41 = (0, 0, 1, 0, 0).
На входы второго блока 2 поступают разряды унитарного кода R1 и разряды двоичной
тетрады (х5, х6, х7, х8) = (1, 1, 1, 0). На выходах блока 2 формируется унитарный код
R2 = (R1 + Х2)mod 5 = (R1 + x5 + 2x6 + 4x7 + 3x8)mod 5 = (2 + 7) mod 5 = 4:
R 2 = r02 , r12 , r22 , r32 , r42 = (0, 0, 0, 0, 1).
На входы третьего блока 3 поступают разряды унитарного кода R2 и разряды двоичной тетрады (х9, х10, х11, х12) = (1, 0, 0,1). На выходах блока 3 формируется унитарный код
R3 = (R2 + X3)mod5 = (R2 + x9 + 2x10 + 4x11 + 3x12)mod5 = (4 + 4)mod5 = 3:
R 3 = r03 , r13 , r23 , r33 , r43 = (0, 0, 0, 1, 0).
На входы четвертого блока 4 поступают разряды унитарного кода R3 и разряды двоичной тетрады (x13, x14, x15, x16) = (0, 1, 1, 1). На выходах блока 4 (выходах устройства)
формируется унитарный код
R4 = (R3 + X4)mod5 = (R3 + x13 + 2x14 + 4x15 + 3x16)mod5 = (3 + 9)mod5 = 2:
R 4 = r04 , r14 , r24 , r34 , r44 = (0, 0, 1, 0, 0).
Поскольку R = Rk, то R = (r0, r1, r2, r3, r4) = R4 = (0, 0, 1, 0, 0). Действительно,
R = (R0 + X mod 5)mod 5 = (4 + 59763 mod 5)mod 7 = (4 + 3)mod 5 = 2.
Достоинствами устройства для формирования остатка по модулю пять с накоплением
являются простая конструкция и регулярная однородная структура.
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Источники информации:
1. Патент РБ 7588, МПК G 06F 7/49, 7/50, 2005.
2. Патент РФ 2045771, МПК G 06F 11/00, 1995 (прототип).
6
BY 11754 C1 2009.04.30
Фиг. 2
(
Таблица работы блока модулярного сложения унитарного кода
с двоичной тетрадой
R i −1 = r0i −1 , r1i −1 , r2i −1 , r3i −1 , r4i −1
)
(
X i = 3x 4i + 4x 4i−1 + 2 x 4i −2 + x 4i −3 R i = (R i −1 + X i ) mod 5 = r0i , r1i , r2i , r3i , r4i
i −1 i −1 i −1 i −1 i −1
x
x x
x
R i −1 r0 r1 r2 r3 r4 X i 4i 4i −1 4i − 2 4i − 3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
56
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
57
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
58
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
59
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
63
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
62
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
61
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
7
60
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
Ri
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
r0i
r1i
r2i
r3i
r4i
64
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
65
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
66
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
67
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
68
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
)
BY 11754 C1 2009.04.30
R i −1 =
(
r0i −1 , r1i −1 , r2i −1 , r3i −1 , r4i −1
)
Продолжение таблицы
(
X i = 3x 4i + 4x 4i−1 + 2 x 4i −2 + x 4i −3 R i = (R i −1 + X i ) mod 5 = r0i , r1i , r2i , r3i , r4i
i −1 i −1 i −1 i −1 i −1
x
x x
x
R i −1 r0 r1 r2 r3 r4 X i 4i 4i −1 4i − 2 4i − 3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
55
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
56
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
57
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
58
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
59
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
5
6
7
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
63
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
62
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
61
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
8
60
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
Ri
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
r0i
r1i
r2i
r3i
r4i
64
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
65
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
66
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
67
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
68
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
)
BY 11754 C1 2009.04.30
R i −1 =
(
r0i −1 , r1i −1 , r2i −1 , r3i −1 , r4i −1
)
Продолжение таблицы
X i = 3x 4i + 4 x 4i−1 + 2x 4i−2 + x 4i−3
i −1 i −1 i −1 i −1 i −1
x
x x
x
R i −1 r0 r1 r2 r3 r4 X i 4i 4i −1 4i − 2 4i − 3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
55
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
56
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
57
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
58
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
59
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5
6
7
3
4
5
6
7
8
9
10
63
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
62
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
61
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
60
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
(
R i = (R i −1X i ) mod 5 = r0i , r1i , r2i , r3i , r4i
Ri
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
Фиг. 3
Национальный центр интеллектуальной собственности.
220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.
9
)
r0i
r1i
r2i
r3i
r4i
64
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
65
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
66
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
67
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
68
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
582 Кб
Теги
by11754, патент
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа