close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Патент BY15271

код для вставкиСкачать
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К ПАТЕНТУ
РЕСПУБЛИКА БЕЛАРУСЬ
BY (11) 15271
(13) C1
(19)
(46) 2011.12.30
(12)
(51) МПК
G 01R 33/00
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ
СОБСТВЕННОСТИ
(54)
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРА СУЖЕНИЯ
ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА
(21) Номер заявки: a 20100127
(22) 2010.02.01
(43) 2011.10.30
(71) Заявитель: Государственное научное учреждение "Институт физики
имени Б.И.Степанова Национальной академии наук Беларуси" (BY)
(72) Авторы: Кононенко Валерий Константинович; Луценко Евгений
Викторович (BY)
BY 15271 C1 2011.12.30
(2006.01)
(73) Патентообладатель: Государственное
научное учреждение "Институт физики имени Б.И.Степанова Национальной академии наук Беларуси" (BY)
(56) ZHAO G. Y. etc. Appl. Phys. Lett., 1997,
v. 71, № 17, p. 2424-2426.
RU 2094905 C1, 1997.
UA 87498 C2, 2009.
SU 911249, 1982.
US 5406505 A, 1995.
JP 63288040 A, 1988.
JP 5215699 A, 1993.
(57)
Способ определения параметра сужения запрещенной зоны полупроводника, в котором осуществляют оптическую накачку исследуемого полупроводника, производят ряд
измерений энергии hν края полосы люминесценции, где h - постоянная Планка, ν - частота
излучения, вблизи порога стимулированного излучения при различных температурах, соответствующих режиму генерации, рассчитывают для каждого из указанных измерений
величину ∆Eg сужения запрещенной зоны в соответствии с выражением:
∆Eg = Egα - hν,
где Egα - известное расчетное значение ширины запрещенной зоны данного полупроводника при данной температуре,
находят для каждой температуры значение n0 концентрации неравновесных носителей в
полупроводнике из уравнения:
32(n 0 / N c ) / (4 − n 0 / N c ) = (a − 1) + (a − 1) + 64a ,
где Nc - эффективная плотность состояний в зоне проводимости при данной температуре;
а = (mv/mc)3/2 - коэффициент, зависящий от эффективных масс дырок mv и электронов mc,
далее рассчитывают температурную зависимость коэффициента ξ, характеризующего
хвосты плотности состояний, находят значение n концентрации неравновесных носителей
в полупроводнике в соответствии с выражением n = ξ −3 / 2 n 0 , а затем определяют искомый
параметр сужения A для заданной температуры в соответствии с выражением:
∆E g = An1 / 3 .
2
BY 15271 C1 2011.12.30
Изобретение относится к области полупроводниковой оптоэлектроники, в частности к
лазерной и светодиодной технике, а также к нелинейной оптике.
Как известно, при достаточно высоких концентрациях носителей тока в полупроводниках наблюдается сужение ширины запрещенной зоны, связанное с коллективными взаимодействиями [1-3]. Три основных процесса обусловливают этот эффект: обменное
взаимодействие основных носителей тока, корреляционные явления и влияние легирующих примесей. Наиболее существенный вклад в сужение ширины запрещенной зоны связан с обменным взаимодействием, что приводит к зависимости величины сужения
ширины запрещенной зоны ∆Eg от концентрации носителей тока n вида ∆Eg = An1/3, где A параметр сужения. Величина сужения - один из важнейших параметров полупроводников
и используется для объемных и низкоразмерных полупроводников в равновесных условиях и при возбуждении. Однако его определение проводится сложными методиками, величина A не известна для многих полупроводников, известные данные заметно различаются,
точность нахождения величины A не достаточна во многих случаях.
Известен способ определения параметра сужения ширины запрещенной зоны полупроводника, основанный на измерении сдвига полосы электролюминесценции в зависимости от тока накачки светодиода [4]. Измеряют плотность тока накачки, рассчитывают
концентрацию неравновесных носителей тока и определяют параметр сужения A. Однако
значение концентрации носителей определяется не точно, так как не известны коэффициент инжекции, квантовый выход электролюминесценции, не учитывается нагрев активной
области светодиода, что влияет на величину сдвига полосы электролюминесценции и, соответственно, приводит к неточным значениям параметра сужения A.
Из известных наиболее близким по технической сущности является способ определения параметра сужения запрещенной зоны полупроводника, основанный на измерении
сдвига полосы фотолюминесценции в зависимости от мощности оптической накачки полупроводника [5]. Измеряют мощность оптической накачки полупроводника, рассчитывают концентрацию неравновесных носителей тока и определяют величину A. Однако
существующий способ сложен и не позволяет точно определить величину сужения, так
как нельзя точно определить значение концентрации носителей, при этом требуется измерение коэффициента поглощения на частоте возбуждающего излучения и определение
квантового выхода люминесценции, что представляет собой трудную техническую задачу.
Кроме того, использование результатов измерений выше порога генерации приводит к заниженным значениям величины A, так как не учитывается стабилизация концентрации
неравновесных носителей тока в режиме генерации. При этом необходимость исключения
нагрева полупроводника требует использования достаточно коротких импульсов оптической накачки, что усложняет экспериментальное оборудование для оптического возбуждения, измерения температуры полупроводника и наблюдения сдвига полосы фотолюминесценции с накачкой.
Задачей настоящего изобретения является упрощение способа и повышение точности
определения параметра A сужения ширины запрещенной зоны полупроводника в широком интервале температур и уровней накачки с учетом имеющихся хвостов плотности состояний в полупроводнике.
Поставленная задача достигается тем, что в способе определения параметра сужения
ширины запрещенной зоны полупроводника, в котором осуществляют оптическую накачку исследуемого полупроводника, производят ряд измерений энергий hv края полосы люминесценции, где h - постоянная Планка, v - частота излучения вблизи порога стимулированного излучения при различных температурах, соответствующих режиму генерации,
рассчитывают для каждого из указанных измерений величину ∆Eg сужения запрещенной
зоны в соответствии с выражением:
∆Eg = Ega - hv,
2
BY 15271 C1 2011.12.30
где Ega - известное расчетное значение ширины запрещенной зоны данного полупроводника при данной температуре,
находят для каждой температуры значение n0 концентрации неравновесных носителей в
полупроводнике из уравнения
32(n 0 / N c ) /(4 − n 0 / N c ) = (a − 1) + (a − 1) 2 + 64a ,
где Nc - эффективная плотность состояний в зоне проводимости при данной температуре;
a = (mv/mc)3/2 - коэффициент, зависящий от эффективных масс дырок mv и электронов mc,
далее рассчитывают температурную зависимость коэффициента ξ, характеризующего
хвосты плотности состояний, находят значения n концентрации неравновесных носителей
в полупроводнике в соответствии с выражением n = ξ-3/2n0, а затем определяют искомый
параметр сужения A для заданной температуры в соответствии с выражением:
∆Eg = An1/3.
Предложенный способ поясняется рисунками, где:
на фиг. 1 - кривые зависимости ширины запрещенной зоны Eg полупроводника GaN от
температуры T и энергии края полосы люминесценции вблизи порога стимулированного
излучения; кривая 1 - монокристалл со структурой вюртцита, кривая 2 - эксперимент
Eg(T), кривая 3 - монокристалл со структурой сфалерита,
на фиг. 2 - кривые зависимости величины ∆Eg от концентрации носителей n0, кривая 1
построена по экспериментальным данным ∆Eg(T), кривая 2 - зависимость ∆Eg = An01/3
(A = 5,7⋅10-5 мэВ⋅см),
на фиг. 3 - кривые зависимости величины ∆Eg от концентрации носителей n0, кривая 1
построена по экспериментальным данным ∆Eg(T), кривая 3 - расчет для постоянных хвостов плотности состояний (ширина хвостов σ = 50 мэВ, A = 5,3⋅10-5 мэВ⋅см),
на фиг. 4 - кривые зависимости величины ∆Eg от концентрации носителей n0, кривая 1
построена по экспериментальным данным ∆Eg(T), кривая 4 - учет изменения ширины хвостов σ от температуры и уровня возбуждения полупроводника (A = 4,1⋅10-5 мэВ⋅см),
на фиг. 5 - кривые зависимости ∆Eg от температуры T, кривая 1 построена по экспериментальным данным ∆Eg(T), кривая 2 построена по зависимости ∆Eg = An01/3(A = 5,7⋅10-5 мэВ⋅см),
кривая 3 - расчет для постоянных хвостов плотности состояний (σ = 50 мэВ, A = 5,3⋅10-5
мэВ⋅см), кривая 4 - учет изменения ширины хвостов σ от температуры и уровня возбуждения полупроводника (A = 4,1⋅10-5 мэВ).
на фиг. 6 - кривые зависимости ∆Eg от концентрации носителей n = ξ-3/2n0, где ξ - коэффициент хвостов, кривая 1 построена по экспериментальным данным ∆Eg(T), кривая 2 зависимость ∆Eg = An01/3(ξ = 1, A = 5,7⋅10-5 мэВ⋅см), кривая 3 - расчет для постоянных хвостов плотности состояний (σ = 50 мэВ, A = 5,3⋅10-5 мэВ⋅см), кривая 4 - учет изменения ширины хвостов σ от температуры и уровня возбуждения полупроводника (A = 4,1⋅10-5 мэВ).
В качестве примера определяем параметр сужения ширины запрещенной зоны монокристалла GaN - полупроводникового материала, используемого для лазерной и светодиодной техники. Параметр сужения ширины запрещенной зоны находим для
эпитаксиальных слоев GaN, в которых наблюдалось стимулированное излучение при оптической накачке в широком интервале температур T от 300 до 520 K. Интервал температур, при которых достигается режим генерации, может быть любым. Вблизи порога
стимулированного излучения анализировали спектры люминесценции, и из сдвига полосы
люминесценции находим, путем сравнения с известным значением ширины запрещенной
зоны, величину ∆Eg при разных T [6]. Значение Eg(T) задается стандартным выражением:
(1)
Eg(T) = Eg0–αT2/(T+ β),
где (например, для вюртцита) Eg0 = 3,507 эВ, α = 0,909 мэВ/K, β = 830 K.
Чтобы установить зависимость ∆Eg(n) и найти параметр A, необходимо определить
концентрацию неравновесных носителей, что затруднительно, и возникают сложности,
3
BY 15271 C1 2011.12.30
вызванные неоднородными условиями оптической накачки эпитаксиальных слоев GaN
[6]. Начало процесса генерации соответствует практически началу инверсной заселенности, и поэтому для оценки концентраций носителей n используем условие равенства разности квазиуровней Ферми ∆F ширине запрещенной зоны Eg. Для нахождения
концентраций носителей тока на первом этапе в предположении параболических зон используем формулу Эренберга [7, 8]:
n = n0 = 4Nceηc/(4 + eηc),
(2)
где Nc - эффективная плотность состояний, ηс - приведенный химический потенциал для
электронов в зоне проводимости (аналогично для дырок в валентной зоне - ηv). В пороге
инверсной заселенности имеем ηс = - ηv и выполняется равенство:
(3)
8e ηc = ( a − 1) + (a − 1) 2 + 64a ,
где коэффициент a определяется отношением эффективных масс дырок mv и электронов
mс: a = (mv/mc)3/2. Уравнение (3) для наглядности можно представить в следующем виде:
(4)
32(n 0 / N c ) /(4 − n 0 / N c ) = (a − 1) + (a − 1) 2 + 64a .
Для GaN имеем a = 5,1 и инверсная заселенность наступает, когда химический потенциал для электронов достигает ηc = 1,04, при этом распределение дырок подчиняется
практически больцмановской статистике (ηv < 0). Для других полупроводников при изменении отношения масс дырок и электронов (например, если а приближается к 10, значение
ηс в пороге инверсии инверсной заселенности не превышает 1,5) приближение Эренберга
остается справедливым.
Затем определяем величину сужения ширины запрещенной зоны полупроводника ∆Eg
как разность Ega – hv, где Ega(T) - зависимость от температуры T ширины запрещенной зоны GaN (вюртцит), hv - энергия измеренного края полосы люминесценции вблизи порога
стимулированного излучения (фиг. 1).
Полагая, что сужение ширины запрещенной зоны ∆Eg = An1/3, находим среднее значение величины сужения А = 5,56⋅10-5 мэВ⋅см в предположении параболических зон. По порядку величины найденное значение A близко к данным [4, 5]. Однако зависимость ∆Eg(n)
во всем интервале концентраций носителей не описывается стандартным выражением
(фиг. 2).
Из измерений формы полосы люминесценции GaN следует наличие протяженных
хвостов плотности состояний. Учет хвостов плотности состояний проводим на втором
этапе в предположении зонной модели Кейна и для расчета концентраций электронов и
дырок задаем ширину хвостов плотности состояний σ [9]. Ширина хвостов σ изменяется с
температурой T и концентрацией носителей n.
Концентрация носителей n задается в этом случае выражением:
(5)
n = 4 N cξ−3 / 2eξηc /(4 + eξηc ) = ξ−3 / 2n 0 ,
где n0 задается формулой (2), а коэффициент хвостов ξ - функция σ и T [9]. Согласно [9]
коэффициент ξ определяется как
1
ξ=
.
(6)
1 + (σ / 2,457kT) 2
Предварительно можно задать значение ширины хвостов плотности состояний σ
(например, σ = 50 мэВ), рассчитать коэффициент ξ и оценить величину сужения A для постоянного параметра хвостов σ (фигура 3). Затем, задавая при некоторой температуре,
например при T = 300 K, величину A, находим зависимость коэффициента ξ(T) от температуры T и, соответственно, изменение ширины хвостов плотности состояний σ(T).
В приведенном примере хвосты плотности состояний с ростом температуры от
300 до 500 K расширяются и значение ширины a изменяется соответственно от 40 до 210 мэВ,
а значение коэффициента ξ падает от 0,86 до 0,45. Такое изменение ширины хвостов
4
BY 15271 C1 2011.12.30
плотности состояний σ и соответственно падение коэффициента ξ связано в основном с
увеличением концентрации заряженных примесей и дефектов Nt, флуктуации которых
определяют образующиеся протяженные хвосты плотности состояний в результате перезарядки центров с ростом температуры. Концентрация центров Nt достигает, например, в
кристалле GaN при температуре 400 K значения порядка 3⋅1019 см-3. Дополнительно, учитывая связь между шириной хвостов σ и концентрацией центров Nt согласно формуле:
e2
(7)
σ(T) =
4πN t (T)Lscr (T)
ε
определяем длину экранирования электростатического потенциала неравновесными носителями тока Lscr. Задавая для GaN значение диэлектрической постоянной ε = 9,4, находим,
например, при T = 500 K, значение длины экранирования электростатического потенциала
Lscr = 1,4 нм, что типично для полупроводников с высокой концентрацией неравновесных
носителей тока.
Учет зависимости ширины хвостов плотности состояний σ от температуры T и концентрации носителей n позволяет уточнить значение параметра сужения A ширины запрещенной зоны полупроводника и адекватно описать зависимость ∆Eg(n) в широком
интервале концентраций носителей тока и температур полупроводника (фиг. 4-6).
Таким образом, предложен новый простой способ определения параметра сужения
ширины запрещенной зоны полупроводника. На примере для монокристалла GaN этим
способом найден параметр сужения A, который равен A = 4,1⋅10-5 мэВ⋅см, и установлено,
что при изменении температуры от 300 до 520 K следует учитывать образование и развитие хвостов плотности состояний.
Использование предлагаемого способа позволяет упростить определение параметра
сужения ширины запрещенной зоны полупроводника A, повысить точность определения
величины A, учесть наличие хвостов плотности состояний и их изменение в широком интервале температур и концентраций неравновесных носителей тока. Дополнительно находим концентрацию заряженных дефектов при их перезарядке с ростом температуры и
оцениваем длину экранирования электростатического потенциала. Новый способ обеспечивает возможность достаточно точно определять параметр сужения A. Это позволяет
адекватно прогнозировать спектральные и мощностные характеристики лазеров, мощных
светодиодов, а также нелинейных оптоэлектронных полупроводниковых устройств.
Источники информации:
1. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т. 1. - М.: Мир, 1979. -С. 329-352.
2. Jain S.C., McGregor J.M., Roulston D.J. // J. Appl. Phys., 1990. - 68 (7). - С. 3747-3749.
3. Поклонский Н.А., Вырко С.А. // ЖПС. - 2002. - 69 (3). - С. 375-382.
4. Zhang X., Kung P., Saxler A., Walker D., Razeghi M. // J. Appl. Phys. - 1996. - 80 (11). P. 6544-6546.
5. Zhao G.Y., Yu G., Egawa T., Watanabe J., Jimbo T., Umeno M. // Appl. Phys. Lett. 1997. - 71 (17). - P. 2424-2426.
6. Буров Л.И., Лебедок Е.В., Кононенко В.К., Рябцев А.Г., Рябцев Г.И. // ЖПС. - 2007. 74 (6). - С. 790-794.
7. Ehrenberg W. Proc. Phys. Soc. - London, 1950, A63 (1). - С. 75-76.
8. Блекмор Дж. Статистика электронов в полупроводниках. - М.: Мир, 1964. - С. 88-93,
364-387.
9. Кононенко В.К. Перенос заряда и экранирование в сильно легированных полупроводниках. Препринт № 224. - Мн.: Ин-т физики АН БССР, 1980. - С. 3-20.
5
BY 15271 C1 2011.12.30
Фиг. 1
Фиг. 2
Фиг. 3
6
BY 15271 C1 2011.12.30
Фиг. 4
Фиг. 5
Фиг. 6
Национальный центр интеллектуальной собственности.
220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.
7
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
345 Кб
Теги
by15271, патент
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа