close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Патент РФ 2336618

код для вставки
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
(19)
RU
(11)
2 336 618
(13)
C2
(51) МПК
H02J 7/10 (2006.01)
H01M 10/44 (2006.01)
ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА
ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ,
ПАТЕНТАМ И ТОВАРНЫМ ЗНАКАМ
(12)
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К ПАТЕНТУ
(21), (22) За вка: 2006121548/09, 19.11.2004
(72) Автор(ы):
ПЛЕТТ Грегори Л. (US)
(24) Дата начала отсчета срока действи патента:
19.11.2004
(73) Патентообладатель(и):
ЭЛ ДЖИ КЕМ, ЛТД. (KR)
R U
(30) Конвенционный приоритет:
20.11.2003 US 60/524,326
25.03.2004 US 10/811,088
(43) Дата публикации за вки: 20.01.2008
2 3 3 6 6 1 8
(45) Опубликовано: 20.10.2008 Бюл. № 29
(56) Список документов, цитированных в отчете о
поиске: JP 09-312901, 02.12.1997. SU 1781766,
15.12.1992. US 5644212 A, 01.07.1997. US
6232744 А, 15.05.2001.
(85) Дата перевода за вки PCT на национальную фазу:
20.06.2006
2 3 3 6 6 1 8
R U
(87) Публикаци PCT:
WO 2005/050810 (02.06.2005)
C 2
C 2
(86) За вка PCT:
KR 2004/003001 (19.11.2004)
Адрес дл переписки:
129090, Москва, ул. Б.Спасска , 25, стр.3,
ООО "Юридическа фирма Городисский и
Партнеры", пат.пов. Ю.Д.Кузнецову, рег.№ 595
(54) СПОСОБ РАСЧЕТА ДОПУСТИМОЙ МОЩНОСТИ БАТАРЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫХ МЕТОДИК ПРЕДСКАЗАНИЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТА
(57) Реферат:
Изобретение относитс к способу и устройству
дл оценки разр дной и зар дной мощности
батарейных
устройств,
включа батареи,
используемые
в
гибридных
электрических
транспортных средствах (HEV) и электрических
транспортных средствах (EV). Один из методов
оценки зар дной/разр дной мощности включает
проектные ограничени по напр жению, уровню
зар да (SOC), мощности и току и работает на
определ емом пользователем интервале
времени ?t. По меньшей мере, две модели
элемента используютс при расчете максимально
допустимой зар дной/разр дной мощности на
основе ограничений по напр жению. Перва -
проста модель элемента, котора использует
разложение в р д Тейлора дл линеаризации
сложного уравнени . Втора более сложна и
более точна модель элемента, котора моделирует
динамику
элемента
в
форме
пространства состо ний с дискретным временем.
Модель элемента может включать множество
входных параметров, таких как температура,
сопротивление,
емкость
и
т.д.
Одно
из
преимуществ использовани модельного подхода
то, что одна и та же модель может использоватьс как при фильтрации Кальмана дл получени SOC,
так и в оценке максимально допустимого
зар дного/разр дного тока на основе ограничений
по напр жению. 4 н. и 70 з.п. ф-лы, 13 ил., 1 табл.
Страница: 1
RU
C 2
C 2
2 3 3 6 6 1 8
2 3 3 6 6 1 8
R U
R U
Страница: 2
RUSSIAN FEDERATION
RU
(19)
(11)
2 336 618
(13)
C2
(51) Int. Cl.
H02J 7/10 (2006.01)
H01M 10/44 (2006.01)
FEDERAL SERVICE
FOR INTELLECTUAL PROPERTY,
PATENTS AND TRADEMARKS
(12)
ABSTRACT OF INVENTION
(21), (22) Application: 2006121548/09, 19.11.2004
(72) Inventor(s):
PLETT Gregori L. (US)
(24) Effective date for property rights: 19.11.2004
(73) Proprietor(s):
EhL DZhI KEM, LTD. (KR)
R U
(30) Priority:
20.11.2003 US 60/524,326
25.03.2004 US 10/811,088
(43) Application published: 20.01.2008
(45) Date of publication: 20.10.2008 Bull. 29
2 3 3 6 6 1 8
(85) Commencement of national phase: 20.06.2006
(86) PCT application:
KR 2004/003001 (19.11.2004)
Mail address:
129090, Moskva, ul. B.Spasskaja, 25, str.3,
OOO "Juridicheskaja firma Gorodisskij i
Partnery", pat.pov. Ju.D.Kuznetsovu, reg.№ 595
(54) METHOD OF BATTERY POWER-CARRYING CAPACITY CALCULATION USING IMPROVED
R U
2 3 3 6 6 1 8
PREDICTION METHODS BASED ON ELEMENT MODEL
(57) Abstract:
FIELD: physics, measurement.
SUBSTANCE: invention concerns method and
device for battery charge and discharge power
estimation,
including
batteries
for
hybrid
electric vehicles (HEV) and electric vehicles
(EV). One of the battery charge and discharge
power
estimation
methods
involves
project
limitations by voltage, state of charge (SOC),
power and current and operates in time interval ?t
defined by user. At least two element models are
used to calculate maximum charge/discharge
capacity on the basis of voltage limitations.
First model is a simple element model involving
expansion to Taylor series for complex equation
linearisation. Second, more complex and precise
model simulates element dynamics in the form of
space of conditions with discrete time. Element
model can include multiple input parametres, such
as temperature, resistance, capacitance, etc. One
of the model approach advantages is that a single
model can be used both in Kalman filtration to
obtain SOC and in maximum charge/discharge
capacity estimation based on voltage limitations.
EFFECT: efficient method of battery charge and
discharge power estimation.
74 cl, 13 dwg
Страница: 3
EN
C 2
C 2
(87) PCT publication:
WO 2005/050810 (02.06.2005)
C 2
C 2
2 3 3 6 6 1 8
2 3 3 6 6 1 8
R U
R U
Страница: 4
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
Область техники, к которой относитс изобретение
Насто щее изобретение относитс к реализации способа и устройства дл оценки
зар дной и разр дной мощности батареи.
Уровень техники
Р д высокоэффективных батарейных приложений требуют точной оценки в реальном
времени располагаемой мощности батареи. Например, в гибридных электрических
транспортных средствах (HEV) и аккумул торных электрических транспортных средствах
(BEV) контроллеру транспортного средства посто нно необходима актуальна информаци от системы управлени батаре ми (BMS) относительно мощности, котора может быть
выдана электродвигателю батареей, и мощности, котора может быть подана на батарею
от системы рекуперативного торможени или при зар де батареи от двигател . Один из
распространенных в технике методов, называемый HPPC (гибридный метод
характеристики импульсной мощности), выполн ет задачу такой оценки, использу ограничени по напр жению дл расчета максимальных ограничений при зар де и разр де.
Как описано в PNGV (Partnership for New Generation Vehicles) Battery Test Manual,
Revision 3, February 2001, опубликованном Idaho National Engineering and Environment
Laboratory of the U.S. Department of Energy, метод HPPC оценивает максимально
допустимую мощность элемента, принима во внимание только проектные рабочие
ограничени по напр жению. Он не принимает во внимание проектные ограничени по
току, мощности или уровню зар да (SOC) батареи. Также метод дает грубую оценку по
интервалу времени ?t. Каждый элемент батареи моделируетс приближенным
соотношением:
vk(t) = OCV(zk(t)) - R Ч ik(t), (1)
где OCV(zk(t)) - напр жение разомкнутой цепи элемента k при его текущем уровне
зар да (zk(t)), а R - константа, представл юща собой внутреннее сопротивление элемента.
Дл зар дных и разр дных токов, если требуетс , могут использоватьс разные
значени R, обозначаемые R chq и R dis соответственно.
Поскольку должны выдерживатьс проектные ограничени vmin ? vk(t) ? vmax,
максимально допустимый разр дный ток может быть вычислен, как завис щий от
напр жени , как показано ниже:
. (2)
35
Максимально допустима амплитуда зар дного тока аналогично может быть вычислена
по напр жению. Заметим, между прочим, что в данном изобретении зар дный ток
полагаетс отрицательного знака (хот в дополнительных модификаци х способа может
использоватьс противоположна договоренность), и, таким образом, ток максимальной
амплитуды вл етс минимальным при учете знака. Имеем:
. (3)
40
Мощность батареи тогда вычисл етс как:
45
50
.
Известный способ расчета уровн зар да имеет некоторые ограничени . Во-первых, как
отмечалось выше, в этом способе при расчетах не используютс проектные ограничени по
SOC, максимально допустимому току или максимально допустимой мощности. Что еще
более важно, используема модель элемента слишком примитивна, чтобы давать точные
результаты.
Могут выдаватьс слишком оптимистичные или слишком пессимистичные результаты,
тем самым, представл угрозу дл исправности батарей или привод к их
Страница: 5
DE
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
неэффективному использованию.
Так что, требуетс новый способ и устройство дл оценки уровн зар да батарей на
основе модели элемента батареи. Такую модель элемента хорошо было бы использовать
совместно с алгоритмом расчета максимально допустимой мощности, который бы
использовал эту модель элемента дл выдачи более точных прогнозов мощности. Новый
способ также должен учитывать проектные рабочие ограничени , такие как по SOC, по
току и по мощности.
Краткое описание чертежей
Эти и другие особенности, аспекты и преимущества насто щего изобретени станут
более пон тны при рассмотрении следующего описани , прилагаемой формулы и
сопутствующих чертежей, на которых:
На фиг.1A изображена блок-схема, описывающа оценку уровн максимально
допустимого разр да в соответствии с вариантом осуществлени насто щего изобретени .
На фиг.1B изображена блок-схема, описывающа оценку уровн минимально
допустимого зар да в соответствии с вариантом осуществлени насто щего изобретени .
На фиг.2 изображена схематическа диаграмма, показывающа сенсорные компоненты
оценивающего уровень мощности варианта осуществлени насто щего изобретени .
На фиг.3 приведен пример графика зависимости напр жени разомкнутой цепи (OCV)
как функции от уровн зар да дл одной частной электрохимии элемента.
На фиг.4 приведен пример графика, демонстрирующего зависимость производной OCV
как функции от уровн зар да дл одной частной электрохимии элемента.
На фиг.5 приведен график, демонстрирующий предсказание напр жени с
использованием модели элемента насто щего изобретени .
На фиг.6 приведен увеличенный график предсказани напр жени дл одного UDDSцикла при примерно 50%-м уровне зар да.
На фиг.7 приведена лини уровн зар да дл теста элемента.
На фиг.8 приведены графики дл сравнени статических расчетов максимально
допустимой мощности как функции от SOC по способу PNGV HPPC и способу I насто щего
изобретени .
На фиг.9 приведены графики, демонстрирующие оценки допустимой мощности дл циклического теста элемента, включающего шестнадцать UDDS-циклов в диапазоне SOC
от 90% до 10%.
На фиг.10 приведены увеличенные графики фиг.9, показывающие примерно один UDDSцикл.
На фиг.11 приведены графики, демонстрирующие оценку допустимой мощности дл циклического теста элемента, включающего шестнадцать UDDS-циклов в диапазоне SOC
от 90% до 10%.
На фиг.12 приведены увеличенные графики фиг.11, показывающие примерно один
UDDS-цикл.
Описание изобретени Насто щее изобретение относитс к способу и устройству дл оценки разр дной и
зар дной мощности батарейных устройств, включа батареи, используемые в гибридных
электрических транспортных средствах (HEV) и электрических транспортных средствах
(EV).
Одним из вариантов осуществлени вл етс способ предсказани уровн зар да,
который включает проектные ограничени по напр жению, уровню зар да, мощности и
току, работает на задаваемом пользователем интервале предсказани ?t и вл етс более надежным и точным, чем существующие. Вариант осуществлени имеет опцию,
допускающую использование различных параметров модели в процессе работы батарей
дл приспособлени к высокодинамичным батаре м, используемым в гибридных
электрических транспортных средствах (HEV) и электрических транспортных средствах
(EV), с которыми у предыдущих реализаций имелись проблемы.
Вариант осуществлени насто щего изобретени рассчитывает максимально
Страница: 6
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
допустимую зар дную/разр дную мощность с помощью расчета максимально допустимого
зар дного/разр дного тока, с использованием любой комбинации из четырех основных
ограничений:
1) ограничени по уровню зар да (SOC),
2) ограничени по напр жению,
3) ограничени по силе тока,
4) ограничени по мощности.
В одном из вариантов осуществлени минимально допустимое абсолютное значение
зар дного/разр дного тока, полученное из расчетов с использованием ограничений по
уровню зар да (SOC), напр жению и силе тока, затем выбираетс дл нахождени максимально допустимой абсолютной зар дной/разр дной мощности. В одном из
вариантов осуществлени контролируетс , чтобы максимальна абсолютна зар дна /разр дна мощность находилась внутри ограничений по мощности. В одном из
вариантов осуществлени максимально допустима абсолютна зар дна /разр дна мощность рассчитываетс таким образом, чтобы не нарушалась люба комбинаци ограничений, котора может использоватьс .
Предыдущие способы не использовали ограничени по SOC при оценке максимально
допустимой зар дной/разр дной мощности. Насто щее изобретение включает
использование SOC элемента батареи или батареи дл оценки максимально допустимого
зар дного/разр дного тока. Оценка вно содержит определ емый пользователем интервал
времени ?t. В одном из вариантов осуществлени SOC находитс с использованием
фильтра Кальмана. SOC, получаемый фильтрацией Кальмана, также дает оценку
величины неопределенности, котора может быть использована в вычислени х
зар дных/разр дных максимумов, дл нахождени уровн довери оценки максимально
допустимого зар дного/разр дного тока.
Способы насто щего изобретени усовершенствованы по сравнению с предыдущими
методами оценки мощности, основанными на пределах по напр жению. В насто щем
изобретении ограничени по напр жению используютс дл вычислени максимально
допустимого зар дного/разр дного тока способом, включающим определ емый
пользователем интервал времени ?t. В насто щем изобретении содержатс два основных
варианта осуществлени модели элемента дл расчета максимально допустимой
зар дной/разр дной мощности на основе ограничений по напр жению. Перва - это
проста модель элемента, котора использует разложение в р д Тейлора дл линеаризации сложного уравнени . Втора - более сложна и более точна модель
элемента, котора моделирует динамику элемента в форме пространства состо ний с
дискретным временем. Модель элемента может включать множество входных параметров,
таких как температура, сопротивление, емкость и т.д. Одно из преимуществ
использовани модельного подхода - это то, что одна и та же модель может
использоватьс как при фильтрации Кальмана дл получени SOC, так и в оценке
максимально допустимого зар дного/разр дного тока на основе ограничений по
напр жению.
Варианты осуществлени насто щего изобретени также включают способы оценки
зар да на основе любой комбинации ограничений по напр жению, силе тока, мощности или
SOC, описанных выше.
Например, оценка зар да может основыватьс только на ограничени х по напр жению
или, одновременно, на ограничени х по силе тока, ограничени х по SOC и/или
ограничени х по мощности.
Варианты осуществлени насто щего изобретени подключаютс к устройству питани ,
которое получает от батареи данные измерений таких параметров, как ток, напр жение,
температура, и направл ют эти данные в блок арифметики, включающий вычислительное
устройство, которое реализует способы расчета, описываемые в насто щем изобретении,
дл оценки абсолютного значени максимально допустимой зар дной и разр дной
мощности.
Страница: 7
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Осуществление изобретени Осуществлени насто щего изобретени относ тс к оценке зар да батарей в любых
приложени х с батарейным питанием. В одном из вариантов осуществлени способ оценки
и устройство наход т максимально допустимую абсолютную зар дную и/или разр дную
мощность (основыва сь на текущем состо нии батарей), котора может поддерживатьс в
течение ?t секунд без нарушени предустановленных дл элемента ограничений по
напр жению, уровню зар да, мощности или току.
Фиг.1A и 1B дают общее представление о вариантах осуществлени насто щего
изобретени . Фиг.1A иллюстрирует способ дл нахождени максимально допустимой
разр дной мощности дл определенного пользователем интервала времени ?t, т.е.
сколько мощности может быть отобрано с батарей непрерывно при использовании в
течение следующего интервала времени ?t. В транспортных средствах точна оценка
максимально допустимой разр дной мощности может помочь предотвратить опасные
ситуации переразр да батарей.
На шаге 10 рассчитываетс максимально допустимый разр дный ток на основе
предустановленных ограничений по уровню зар да. Эта оценка вно включает
установленный пользователем интервал времени ?t. В одном из вариантов осуществлени SOC получаетс при помощи метода фильтрации Кальмана. SOC, получаемый
фильтрацией Кальмана, также дает оценку величины неопределенности, котора может
быть использована в вычислени х зар дных/разр дных максимумов, дл нахождени уровн довери оценки максимально допустимого зар дного/разр дного тока. В другом
варианте осуществлени используетс уровень зар да, полученный обычным способом.
Шаг 10 далее описываетс в разделе «Расчеты на основе ограничений по уровню зар да
(SOC)».
Максимально допустимый разр дный ток рассчитываетс на основе предустановленных
ограничений по напр жению на шаге 12. Насто щее изобретение имеет два основных
варианта осуществлени модели дл вычислени максимально допустимой
зар дной/разр дной мощности на основе ограничений по напр жению, хот пон тно, что
также могут использоватьс и другие модели элемента. Обе модели преодолевают
ограничени предыдущих способов оценки разр да, выдававших грубые предсказани по
интервалу времени ?t. Перва - это проста модель элемента, котора использует
разложение в р д Тейлора дл линеаризации сложного уравнени . Втора - более сложна и более точна модель элемента, котора моделирует динамику элемента в форме
пространства состо ний с дискретным временем. Модель элемента может включать
множество входных параметров, таких как температура, сопротивление, емкость и т.д.
Эти две модели далее описываютс в разделе «Расчеты на основе ограничений по
напр жению».
На шаге 14 максимально допустимый разр дный ток рассчитываетс на основе
предустановленных пользователем ограничений по силе тока. На шаге 16 выбираетс минимум из трех значений силы тока, вычисленных на шагах 10, 12 и 14. Очевидно, что
пор док выполнени шагов 10, 12 и 14 измен ем. Далее, очевидно, что в варианте
осуществлени люба комбинаци шагов 10, 12 и 14, если необходимо, может быть
опущена. Использу выбранное значение разр дного тока, на шаге 18 вычисл етс максимально допустима разр дна мощность. Вычисленна мощность батареи далее
может быть уточнена, чтобы не нарушались проектные ограничени по мощности дл индивидуального элемента питани или всей батареи.
Фиг.1B демонстрирует способ нахождени максимально допустимой абсолютной
зар дной мощности дл определенного пользователем интервала времени ?t, т.е.
сколько мощности может быть возвращено в батарею непрерывно в течение следующего
периода времени ?t. Детали и последовательность способа вл ютс аналогичными
таковым с фиг.1A. Поскольку полагаетс , что зар дный ток имеет отрицательный знак,
максимальное абсолютное значение тока вл етс минимальным при учете знака. На шаге
20 минимально допустимый зар дный ток вычисл етс на основе установленных
Страница: 8
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
ограничений по уровню зар да. Оп ть же, SOC может быть вычислен обычным способом
или получен по методу фильтрации Кальмана. Затем, минимально допустимый зар дный
ток рассчитываетс на основе предустановленных ограничений по напр жению на шаге 22
в соответствии с моделью элемента, такой как одна из тех двух моделей элемента,
которые описаны в данном описании. Затем, на шаге 24 вычисл етс минимально
допустимый разр дный ток на основе предустановленных пользователем ограничений по
току. Далее, на шаге 26 выбираетс максимальное из значений токов, вычисленных на
шагах 20, 22, 24. Оп ть заметим, что пор док выполнени шагов 20, 22, 24 измен ем.
Далее, очевидно, что в варианте осуществлени может использоватьс люба комбинаци шагов 20, 22, 24, и люба комбинаци шагов 20, 22, 24, если требуетс , может быть
опущена. Использу выбранное значение зар дного тока, на шаге 28 вычисл етс минимально допустима зар дна мощность. Вычисленна мощность батареи может быть
далее уточнена, чтобы не нарушались проектные ограничени по мощности
индивидуального элемента питани или всей батареи.
Заметим, что варианты осуществлени способа, показанные на фиг.1A и 1B, могут быть
модифицированы. Например, каждый из или все шаги расчета тока на основе ограничений
по уровню зар да или напр жению могут быть убраны. Также насто щее изобретение
описывает несколько способов расчета максимально допустимого абсолютного значени зар дного и разр дного токов на основе уровн зар да, ограничений по напр жению и
ограничений по силе тока.
Один из вариантов осуществлени насто щего изобретени оценивает максимально
допустимое абсолютное значение зар дной/разр дной мощности батареи. Батареи могут
быть, например, батаре ми, используемыми в гибридных электрических транспортных
средствах или электрических транспортных средствах. В варианте осуществлени используетс р д обозначений и ограничений, включа :
- через n обозначено число элементов в батарее, дл которой требуетс оценка
зар дной/разр дной мощности;
- через vk(t) обозначено напр жение на элементе батареи с номером k, которое имеет
проектные рабочие ограничени так, что должно быть vmin ? vk(t) ? vmax дл всех k, таких
что 1 ? k ? n;
- через zk(t) обозначен уровень зар да элемента батареи с номером k, который имеет
проектные рабочие ограничени так, что должно быть zmin ? zk(t) ? zmax дл всех k, таких
что 1 ? k ? n;
- через pk(t) обозначена мощность элемента батареи, котора имеет проектные рабочие
ограничени так, что должно быть pmin ? pk(t) ? pmax дл всех k, таких что 1 ? k ? n; и
- через ik(t) обозначен ток через элемент батареи, который имеет проектные рабочие
ограничени так, что должно быть imin ? ik(t) ? imax дл всех k, таких что 1 ? k ? n.
В других вариантах осуществлени могут быть сделаны изменени . Например, любое
частное ограничение, если требуетс , может быть сн то заменой его значение
соответственно на ±?. В качестве другого примера, такие приделы
как vmax, vmin, zmax, zmin, imax, imin, pmax, pmin могут к тому же быть функци ми от температуры
и других факторов, относ щихс к услови м работы насто щей батареи. В одном из
вариантов осуществлени полагаетс , что разр дные ток и мощность имеют
положительный знак, и зар дные ток и мощность - отрицательный. Любому специалисту
пон тно, что может использоватьс и другое соглашение о знаках, и что описание
насто щего изобретени может быть легко переделано под это соглашение. В одном из
вариантов осуществлени модель, используема дл предсказани уровн зар да,
предполагает, что батаре состоит из ns соединенных последовательно элементных
модулей, где каждый модуль состоит из np отдельных элементов, соединенных
параллельно, и ns ? 1, np ? 1. Возможны и другие конфигурации, которые
приспосабливаютс к насто щему способу с помощью небольших модификаций.
Фиг.2 представл ет собой блок-схему, показывающую сенсорные компоненты варианта
осуществлени насто щего изобретени . Батаре 40 подключаетс к цепи нагрузки 48.
Страница: 9
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
Нагрузкой 48 может быть, например, двигатель в электрическом транспортном средстве
(EV) или гибридном электрическом транспортном средстве (HEV). В некоторых вариантах
осуществлени цепь 48 - это цепь, по которой подаетс мощность и/или отбираетс мощность. Измерени напр жений батареи и отдельных элементов производ тс с
помощью вольтметра(ов) 44. Измерени тока батареи производитс амперметром 42.
Температуры батареи и отдельных элементов измер ютс температурным(и)
датчиком(ами) 46. Измеренные значени напр жений, тока и температур обрабатываютс блоком арифметики 50. Блок арифметики (оценивающее устройство) 50 принимает данные
измерений от датчиков и реализует расчетные способы насто щего изобретени дл оценки мощности. В некоторых вариантах осуществлени температурный параметр в
расчетах не требуетс .
1. Расчеты на основе ограничений по уровню зар да (SOC)
Как показано на шагах 10 и 20 фиг.1A и 1B, в вариантах осуществлени насто щего
изобретени рассчитываютс максимально допустимые зар дный/разр дный токи с
использованием ограничений по SOC. Различные варианты осуществлени также вно
включают в расчет интервал времени ?t. Ограничени по SOC учитываютс , как показано
далее. Во-первых, дл фиксированного тока ik св зь между SOC и током описываетс как:
zk(t + ?t) = zk(t) - (?i?t/C)ik, (4)
где zk(t) - текущее значение SOC дл элемента k, zk(t+?t) - предсказанное значение SOC
через ?t секунд, C - это емкость элемента в ампер-секундах и ?i - кулоновский фактор
эффективности при уровне тока ik. Здесь, дл простоты объ снени полагаетс ?i = 1 дл разр дных токов и ?i = ? ? 1 дл зар дных токов.
Если имеютс проектные ограничени по SOC, так что zmin ? zk(t) ? zmax дл всех
элементов батареи, то ток ik может быть вычислен так, чтобы эти ограничени не
превосходились. Простые расчеты дают ограничени на основе SOC каждого элемента:
, (5)
. (6)
30
Максимально допустимые абсолютные значени токов на основе только SOC тогда
будут:
35
.
40
В этом способе предполагаетс , что имеетс надежна оценка SOC дл каждого
элемента батареи. Если это не так, тогда приближенной оценкой может быть расчет:
;
,
45
50
где z(t) - это SOC батареи.
В одном из вариантов осуществлени насто щего изобретени в способе предсказани мощности может приниматьс во внимание больше данных, чем просто SOC элемента.
Например, может использоватьс фильтр Кальмана в качестве метода оценки SOC всех
элементов в батарее. Кроме выдачи SOC, фильтраци Кальмана дает оценки
неопределенности самой оценки SOC. Метод использовани фильтрации Кальмана дл оценки SOC описан в общедоступном патенте США № 6534954, включаемом сюда в
качестве ссылки.
Пусть неопределенность, имеюща гауссово распределение со стандартным
отклонением, как оцениваетс фильтром Кальмана, будет обозначена как ?z. Тогда,
Страница: 10
RU 2 336 618 C2
5
метод дает 95,5%-ную уверенность, что истинное значение SOC находитс в
интервале оценка ± 2?z и 99,7%-ю уверенность, что истинное значение SOC находитс в
интервале оценка ± 3?z.
Эта информаци может быть включена в оценку максимально допустимого тока на
основе SOC, чтобы гарантировать, что проектные ограничени по SOC не будут нарушены.
Это делаетс следующим образом (предполага доверительный интервал в 3?z):
.
10
15
20
25
30
35
2. Расчеты на основе ограничений по напр жению
Помимо прин ти во внимание ограничений по SOC, варианты осуществлени насто щего изобретени исправл ют ограничени предыдущего способа HPPC при
применении ограничений по напр жению (шаги 12 и 22 на фиг.1A и 1B). В способе HPPC,
если предполагаетс модель элемента по уравнению (1), и предполагаетс , что R chg и R dis
- омические сопротивлени элементов, то выражение (2) и выражение (3) предсказывают
мгновенную величину тока, а не величину, котора будет посто нной в течение
следующих ?t секунд. В случа х, когда ?t большое, результаты расчетов привод т к
проблемам сохранности или исправности батарей, поскольку элементы могут быть недо/перезар жены.
Чтобы преодолеть эту проблему, вариант осуществлени насто щего изобретени использует следующую модель элемента:
vk(t + ?t) = OCV(zk(t + ?t)) - R Ч ik(t). (7)
Здесь изменена предыдуща модель элемента из выражени (1). Заметим, что
уравнение этой модели не может быть непосредственно решено в конечном виде дл максимально допустимого тока ik, поскольку zk(t + ?t) само вл етс функцией тока (сравн.
с (4)), и OCV(?) вл етс нелинейным соотношением. Заметим, что также могут
использоватьс и другие модели элемента.
Два варианта осуществлени способа направлены на решение (7) дл нахождени максимально допустимого абсолютного значени ik(t).
2.1 Способ I: Разложение в р д Тейлора
Первый способ использует разложение в р д Тейлора дл линеаризации уравнени , так
чтобы приближенно могло быть найдено значение i. Предполагаетс , что OCV(?)
дифференцируема в точке zk(t), что дает в результате:
,
40
45
где остаточный член первого пор дка R1(zk(t), ik(?i?t)/C)/||zk(t)|| ? 0 при ik(?i?t)/C ? 0.
Заметим, что изменение SOC за ?t секунд обычно мало, следовательно, может быть
применено следующее приближение:
50
что дает:
Страница: 11
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
В одном из вариантов осуществлени и функци OCV(z) и ее производна ?OCV(z)/?z
могут быть вычислены из известных математических соотношений дл OCV(z) (например,
уравнени Нернста) с использованием аналитических или численных методов или
затабулированных эмпирических данных. Эта величина положительна дл большинства
электрохимий батарей во всем диапазоне SOC, так что значени , полученные по (8) и
(9), меньше по величине, чем полученные из (2) и (3) дл тех же самых величин R dis и R chg.
Неточность процедуры HPPC компенсируетс использованием значений R dis и R chg,
полученных экспериментально, что аппроксимирует члены в знаменателе (8) и (9). Это,
однако, не может быть точным во всем диапазоне SOC, поскольку ?OCV(z)/?z не вл етс константой, в частности, вблизи экстремальных значений z.
Разр дный и зар дный токи со всеми наложенными ограничени ми вычисл ютс как
(шаги 16 и 26 на фиг.1A и 1B):
25
30
и мощность может быть рассчитана с помощью суммировани мощностей по всем
элементам. Аналогично дл получени максимально допустимого тока и предсказываемого
напр жени .
35
40
45
50
В этих расчетах также могут налагатьс максимальные и минимальные ограничени по
мощности элемента и батареи. Заметим, что во всех
выражени х OCV(z), C, vmax, vmin, zmax, zmin, imax, imin, R chg и R dis могут вл тьс функци ми
Страница: 12
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
температуры и других факторов, имеющих отношение к текущим услови м работы батареи.
2.2 Способ II: Использование усовершенствованной модели элемента
Способ решени уравнени (7), приведенный в предыдущем разделе, требует меньших
вычислительных затрат. Второй вариант осуществлени способа насто щего изобретени может использоватьс , когда доступны большие вычислительные мощности. Этот второй
способ предлагает более точную математическую модель динамики элемента, котора может быть в форме пространства состо ний с дискретным временем, така как система из
двух уравнений:
xk[m + 1] = f(xk[m], uk[m]) (14)
vk[m] = g(xk[m], uk[m]), (15)
где m - это индекс отсчета дискретного времени, векторна функци времени xk[m]
называетс «состо нием» системы, uk[m] - это входные параметры системы, которые
включают в качестве компонента ток через элемент ik[m] и могут также включать
температуру, сопротивление, емкость и т.д., а f(?) и g(?) - функции, выбранные дл моделировани динамики системы.
Также могут использоватьс альтернативные формы модели, включа пространство
состо ний с непрерывным временем, дифференциальные и разностные выражени .
Предполагаетс , что существует способ вычислени SOC, даваемого реализуемой
моделью.
Дл удобства объ снени предполагаетс , что модель имеет форму пространства
состо ний с дискретным временем. Также предполагаетс , что ?t секунд могут быть
представлены в дискретном времени как T отсчетных интервалов. Тогда эта модель может
быть использована дл предсказани напр жени на элементе через ?t секунд как:
vk[m + T] = g(xk[m + T], uk[m + T]),
где xk[m + T] может быть найдено моделированием по (14) дл T временных отсчетов.
Предполагаетс , что входные параметры остаютс посто нными от значени индекса
времени m до m + T, так что если изменение (например) температуры на этом интервале
времени существенно, это должно быть включено как часть динамической модели с
помощью (14), а не как часть измер емых входных параметров uk[m].
Затем способ использует алгоритм половинного делени дл нахождени и
с помощью поиска такого ik (как компонента вектора uk), которое приводит к равенству:
vmin = g(xk[m + T], uk[m + T]), или 0 = g(xk[m + T], uk[m + T]) - vmin (16)
дл нахождени , и с помощью поиска такого ik, которое приводит к равенству:
35
vmax = g(xk[m + T], uk[m + T]), или 0 = g(xk[m + T], uk[m + T]) - vmax (17)
дл нахождени . Особый случай, когда уравнение состо ни (14) линейное,
т.е., когда:
40
xk[m + 1] = Axk[m] + Buk[m],
где A и B - посто нные матрицы. Модель, представленна в разделе 3, озаглавленном
«Пример модели элемента», вл етс примером, в котором имеет место така ситуаци .
Что дл посто нного входа uk и времени от m до m + T приводит к:
45
Большинство из этих членов могут быть предварительно вычислены без информации об
uk дл ускорени вычислений с использованием алгоритма половинного делени .
и
на основе SOC вычислены с
Когда предельные значени силы тока
50
использованием (5) и (6), и предельные значени силы тока
и
на основе
напр жени вычислены с использованием (16) и (17), суммарные границы силы тока могут
быть вычислены с использованием (10) и (11) (шаги 16 и 26 на фиг.1A и 1B). Мощность
тогда вычисл етс как:
Страница: 13
RU 2 336 618 C2
5
с uk, в котором
- в качестве величины тока и
с uk, в котором
- в качестве величины тока.
10
15
20
25
30
35
40
1.2.1 Способ половинного делени Дл решени уравнений (16) и (17) требуетс способ нахождени корней нелинейного
уравнени . В одном из вариантов осуществлени дл этой цели используетс алгоритм
половинного делени . Алгоритм половинного делени позвол ет найти корень f(x) (т.е.
значение x, такое что f(x)=0), когда априори известно, что корень лежит между
значени ми x1 < корень < x2. Один из признаков, говор щих, что корень лежит в этом
интервале - это то, что знак f(x1) отличаетс от знака f(x2).
При каждой итерации алгоритма половинного делени вычисл етс функци в средней
точке xmid = (x1 + x2)/2. На основе знака вычисленного значени или x1 или x2 замен етс на xmid, чтобы остались разными знаки f(x1) и f(x2). Очевидно, что неопределенность
положени корн этим шагом алгоритма сокращаетс вдвое. В алгоритме половинного
делени итерации повтор ютс , пока интервал между x1 и x2 и, следовательно,
неточность корн f(x) не станут, насколько необходимо, малыми. Если ? - требуема итераций. Способ
точность корн , тогда алгоритму потребуетс пор дка
половинного делени показан в листинге 1.
1.2.2 Нахождение максимально/минимально допустимого тока
Дл нахождени максимально допустимого разр дного и зар дного тока дл каждого
отдельного элемента способ половинного делени примен етс к (16) и (17). Способ
половинного делени включаетс в общий алгоритм следующим образом. Во-первых,
предпринимаютс три попытки определени напр жени на элементе через ?t секунд дл тока элемента ik = 0, ik = imin и ik = imax. Если предсказываетс , что напр жение на элементе
будет между vmin и vmax дл максимально допустимых скоростей разр да/зар да, тогда
могут использоватьс эти максимально допустимые скорости. Если уровни напр жени на
элементе вне границ даже на холостом ходу, тогда максимальные скорости
устанавливаютс равными нулю. Иначе, истинна максимальна скорость может быть
найдена способом половинного делени между нулевой скоростью и ее максимально
допустимым значением. Половинное деление осуществл етс между границами по току
(imin, 0) или (0, imin).
Алгоритм 1 Алгоритм половинного делени 45
begin{алгоритм половинного делени }
set x1 = перва граница поиска
set x2 = втора граница поиска
set ? = требуема точность по току на выходе
set JMAX = максимальное число итераций делени 50
let func(?) - функци , у которой ищутс корни
Страница: 14
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
set интервал поиска dx = x2 - x1
if ((func(x1)?0) { //ограничение: func(x1)<0
dx = -dx
x1=x2
} // теперь корень между (x1, x1 + dx), и func(x1)<0
for j = 1 to JMAX {
dx = 0,5 Ч dx
xmid = x1 + dx
if (func(xmid) ? 0) { x1 = xmid }
if (|dx| ? ?) { return(x1 + 0,5 Ч dx) }
} // слишком много итераций, вернуть наилучший результат
return(x1 + 0,5 Ч dx)
end{алгоритм половинного делени }
_______________________________________________________________
2. Пример модели элемента
Здесь приводитс пример модели элемента дл способов оценки мощности по
насто щему изобретению, снабженный иллюстраци ми, чтобы продемонстрировать
характеристики этих двух способов по сравнению с предыдущим способом PNGV HPPC.
Модель элемента - это модель пространства состо ний с дискретным временем в форме
(14) и (15), котора примен етс к элементам батареи. Модель, называема «усовершенствованна самокорректирующа с модель элемента», описываетс подробнее изобретателем в статье "Advances in EKFLiPB SOC Estimation", опубликованной
на CD-ROM и представленной в Proc. 20th Electric Vehicle Symposium (EVS20) in Long
Beach CA, (November 2003), полностью включаемой здесь в качестве ссылки. Пон тно, что
данна модель вл етс только примером модели, и что может использоватьс множество
подход щих альтернативных моделей.
«Усовершенствованна самокорректирующа с модель элемента» включает эффекты,
св занные с напр жением в разомкнутой цепи, внутренним сопротивлением, временными
посто нными напр жени и гистерезиса. Дл примера значени параметров подогнаны к
структуре этой модели дл моделировани динамики литий-йонных полимерных (LiPB)
элементов, хот структура и способ, приведенные здесь, вл ютс общими.
Уровень зар да получаетс с помощью одного уравнени модели. Это уравнение есть:
zk[m + 1] = zk[m] - (?i?T/C)ik[m],
где ?T обозначает интервал между отсчетами (в секундах), а C обозначает емкость
элемента (в ампер-секундах).
Посто нные времени ответа напр жени на элементе получаютс с помощью
нескольких уравнений фильтра. Если предположить, что nf - посто нные времени, тогда
fk[m + 1] = Affk[m] + Bfik[m].
40
Матрица
может быть диагональной матрицей с действительными
элементами. Если так, то система вл етс устойчивой, если все элементы имеют
величину меньше единицы. Вектор
может просто считатьс состо щим из nf
45
«1». Значение nf и элементы матрицы Af выбираютс в ходе процедуры идентификации
системы дл наилучшего соответстви параметров модели измеренным данным элемента.
Уровень гистерезиса получаетс с помощью одного уравнени :
50
где ? - это константа степени гистерезиса, оп ть же находитс при идентификации
системы.
Страница: 15
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Общим уравнением модели вл етс :
xk[m] = [[fk[m]' hk[m] zk[m]]',
где символ (') обозначает оператор транспонировани матрицы/вектора. Уравнение
состо ни модели образуетс комбинацией всех отдельных приведенных выше уравнений.
Заметим, что на каждом временном шаге уравнение модели линейно по входа??
uk[m] = [ik[m] 1]',
что ускор ет операцию предсказани .
Выходным уравнением, которое объедин ет результаты уравнений дл предсказани напр жени на элементе, будет:
vk[m] = OCV(zk[m]) + Gfk[m] - Rik[m] + Mhk[m],
- это вектор констант, который соедин ет уравнени дл временных
где
констант на выходе, R - сопротивление элемента (дл разр да/зар да могут
использоватьс различные значени ) и M - это максимальный уровень гистерезиса.
Напр жение разомкнутой цепи как функци уровн зар да на примере литий-йонных
полимерных элементов (LiPB) изображено на фиг.3. Это эмпирическое соотношение,
найденное при тестировании элемента. Сначала, элемент был полностью зар жен
(посто нным током до 4,2 V, посто нным напр жением до 200 mA). Потом элемент был
разр жен со скоростью C/25 до полного разр да (3,0 V). Элемент далее был зар жен со
скоростью C/25 до напр жени 4,2 V. Малые скорости использовались дл минимизации
возбуждени динамических эффектов в элементе. Напр жение на элементе как функци уровн зар да при разр де и зар де усредн лось дл вычислени OCV. Это в большой
степени исключает возможный вклад гистерезиса и омического сопротивлени в
окончательную функцию. Дл вычислений, использующих OCV, окончательна крива была
оцифрована в 200 точках и записана в таблицу. Дл поиска значений в таблице
используетс линейна интерпол ци .
Частна производна OCV по SOC дл элементов в этих примерах построена на фиг.4.
Эта зависимость была вычислена с помощью сначала нахождени конечных разностей
между точками на графике OCV на фиг.3 и делени на рассто ни между точками (т.е.
аппроксимации Эйлера дл производной). Окончательные данные слишком зашумлены,
чтобы иметь практическую пользу, что показано серой линией на фиг.4. Они
фильтровались с использованием нуль-фазного фильтра нижних частот, с результатом,
отмеченным черной линией на фиг.4, который может быть использован в вычислени х
мощности. Это соотношение также оцифровываетс в 200 точках, и когда провод тс вычислени , требующие эту функцию, используетс линейна интерпол ци в таблице
значений.
Другие параметры подгон ютс под эту модель элемента. В частности, модель
использует четыре уравнени фильтров нижних частот (nf = 4), номинальную емкость 7,5
Ah и интервал между отсчетами ?T = 1 s. Имеетс очень точное согласие между
напр жением, предсказываемым моделью элемента, и истинным напр жением на
элементе. Это иллюстрируетс на фиг.5, котора представл ет собой график,
показывающий предсказание напр жени с использованием модели элемента насто щего
изобретени . Дл этой фигуры тест элемента представл л собой последовательность из
шестнадцати UDDS-циклов, покрывающих диапазон SOC от 90% до 10%, проведенных при
комнатной температуре и разделенных импульсами разр да и п тиминутными
перерывами. Разность между истинным напр жением на клеммах элемента и оцененным
напр жением на клеммах элемента вл етс очень малой (среднеквадратична ошибка
(RMS) оценки напр жени менее 5 mV). Дл того чтобы лучше проиллюстрировать
точность модели, обратимс к увеличенному изображению одного UDDS-цикла в области
SOC 50%, показанному на фиг.6. SOC как функци времени изображена на фиг.7, котора представл ет собой кривую SOC дл теста элемента. График показывает, что SOC
возрастает примерно на 5% за каждый UDDS-цикл, но снижаетс примерно на 10% во
врем каждого разр да между циклами. Во врем тестировани элементов проходитс полный рабочий диапазон дл этих элементов (от 10% SOC до 90% SOC, изображенный на
Страница: 16
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
фигуре как область между тонкими пунктирными лини ми).
3. Сравнение расчетов максимальной мощности
Способ PNGV HPPC оценки мощности дает результат, вл ющийс только функцией
SOC. Поэтому можно построить график зависимости располагаемой мощности от SOC,
чтобы подвести итог расчетов по алгоритму. Первый предложенный в описании насто щего
патента способ (Способ I: Разложение в р д Тейлора) также можно отобразить таким
способом. Оцениваема мощность вл етс функцией только SOC, ?OCV/?z (также
функци SOC) и посто нных ограничений по максимально допустимому току и мощности.
Второй способ (Способ II: Способ усовершенствованной модели элемента), однако,
динамически зависит от всех состо ний системы. Две системы с одним уровнем зар да, но
с различными значени ми временных констант напр жени или уровнем гистерезиса,
будут иметь различную располагаемую мощность. Дл сравнени мощности, вычисленной
этими трем способами, должны проводитьс динамические тесты.
Дл следующих результатов предполагаетс , что батаре LiPB элементов имеет ns = 40
и np = 1. Данные, соответствующие модел м, были получены с прототипных изготовленных
вручную элементов, разработанных совместно LG Chem (Daejeon, Korea) и Compact Power
Inc. (Monument, Colorado). Ограничени дл вычислений мощности приведены в таблице.
Каждый элемент имеет номинальную емкость 7,5 Ah, ?t равн лось дес ти секундам как
дл зар да, так и дл разр да.
Таблица: Параметры дл примеров расчета мощности.
Параметр Минимум Максимум
25
30
35
40
45
50
vk(t)
3,0 V
4,35 V
i k(t)
-200 A
200 A
zk(t)
0,1
0,9
p k(t)
-?
?
Сначала сравниваютс способ PNGV HPPC со Способом I насто щего изобретени на
фиг.8, котора представл ет собой графики, сравнивающие вычислени статических
максимально допустимых мощностей как функций SOC дл PNGV HPPC способа и Способ I
насто щего изобретени . Черные кривые соответствуют зар дной мощности, а серые
кривые - разр дной мощности. Заметим, что изображены абсолютные значени мощностей, чтобы избежать недоразумений с договоренностью о знаках. Рассматрива сначала вычислени зар дной мощности, очевидно, что способ PNGV HPPC дает
результаты, подобные Способу I, в середине диапазона SOC. Небольшие различи имеют
место из-за того, что 10-секундное значение R chg, используемое в способе PNGV, и R chg,
модифицированное с учетом производной, в Способе I не совпадают. График показывает,
что вне середины диапазона SOC в Способе I мощность опускаетс вблизи zmax, чтобы
избежать перезар да батарей, тогда как способ PNGV не имеет таких ограничений. При
очень маленьких уровн х SOC способ PNGV предсказывает завешенную величину
имеющейс мощности, поскольку нет ограничений по току, накладываемых при
вычислени х. Оценка по Способу I оказываетс автоматически ниже из-за большой
производной в знаменателе. Это приводит к отклонению вблизи нулевых SOC, где способ
предсказывает заниженную зар дную мощность. Однако, поскольку элемент не будет
работать в этом диапазоне, это не представл ет проблемы.
При рассмотрении кривых разр дной мощности, сравнение показывает, что Способ I
накладывает ограничени на разр дную мощность, чтобы гарантировать, что элемент не
будет переразр жен, тогда как способ PNGV этого не делает. В диапазоне SOC от
примерно 15% до 35% два этих метода предсказывают близкие мощности. Дл SOC более
примерно 35%, мощность, предсказанна Способом I, насыщаетс , потому что достигаетс ограничение по максимально допустимому разр дному току в 200 A. Способ PNGV не
учитывает этого ограничени . При SOC примерно 99% на графике оп ть видно отклонение
дл вычислений по Способу I, где мощность недооцениваетс из-за большого члена с
производной. Это видимое затруднение не вл етс проблемой, поскольку элемент не
будет работать в этом диапазоне.
Страница: 17
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Фиг. с 9 по 13 демонстрируют два основных, основанных на ограничени х по
напр жению метода оценки мощности по данному изобретению (Способ I и Способ II) по
сравнению с предыдущим методом PNGV при динамическом тестировании элемента,
показанном на фиг.5. Фиг.9 представл ет собой графики, показывающие эти оценки
допустимой разр дной мощности дл циклического теста элемента, включающего
шестнадцать UDDS-циклов, в диапазоне SOC от 90% до 10%. Фиг.10 представл ет собой
увеличенные графики с фиг.9, показывающие примерно один цикл UDDS. Фиг.11
представл ет собой графики, показывающие оценки допустимой зар дной мощности дл циклического теста элемента, включающего шестнадцать UDDS-циклов, в диапазоне SOC
от 90% до 10%. Фиг.12 представл ет собой увеличенные графики с фиг.11, показывающие
примерно один цикл UDDS. Оп ть, изображены абсолютные значени мощности.
В следующем обсуждении полагаетс , что результаты Способа II вл ютс «истинными»
возможност ми элемента. Это предположение оправдываетс точностью оценок
напр жени моделью, что подтверждаетс данными на фиг.6. Фиг.9 демонстрирует, что три
метода дают близкие оценки. В частности, Способ I и Способ II, по-видимому, вл ютс практически идентичными при рассмотрении в данном масштабе. При больших SOC способ
PNGV HPPC предсказывает большую мощность, чем доступно в действительности (до
9,8%), и при малых SOC способ PNGV HPPC предсказывает заниженную доступную
мощность. Только методы насто щего изобретени включают ограничени по SOC, что
объ сн ет, почему их предсказани так отличаютс от оценок методом PNGV HPPC при
малых SOC. Если бы контроллер транспортного средства проводил разр д со скоростью,
предсказанной методом PNGV HPPC, элемент бы в некоторых случа х переразр жалс (сокраща срок службы) и недоиспользовалс бы в других случа х.
Дл лучшей демонстрации, на фиг.10 показано увеличенное изображение с фиг.9
(показана та же область, что и на фиг.6). В этой области три метода дают почти
идентичные предсказани . Отличительна черта Способа II, однако, это то, что в нем,
при предсказании, учитываетс полна динамика элемента. Поэтому при сильных разр дах
элемента в моменты времени около 237 и 267 минут опускаетс напр жение элемента и
допускаетс меньша разр дна мощность, чем в двух других методах, в которых
учитываетс только SOC, когда делаютс оценки.
Три этих метода также сравниваютс по зар дной мощности, что показано на фиг.11. В
этом масштабе оценки представл ютс почти идентичными. Оп ть, в методе PNGV HPPC
не учитываютс границы SOC, таким образом, предсказываетс завышенна зар дна мощность при больших SOC. Им также предсказываетс завышенна мощность при малых
SOC, поскольку в нем не учитываетс увеличение зар дного сопротивлени при малых
SOC. Увеличенное изображение этого графика изображено на фиг.12, оно подчеркивает
различие в предсказани х. Здесь можно увидеть, что глубокие разр ды в моменты времени
около 237 и 267 минут допускают большую зар дную мощность, т.к. напр жение не будет
мен тьс быстро.
Промышленна применимость
Поскольку описанные здесь методы и устройства дл осуществлени этих методов
составл ют предпочтительные варианты осуществлени насто щего изобретени , следует
понимать, что в них могут быть внесены изменени , не увод щие от сущности или области
насто щего изобретени , что определено в прилагающейс формуле. Например, шаги 10,
12, 14, описываемые на фиг.1A, могут выполн тьс в другом пор дке или в других
комбинаци х, и шаги 20, 22, 24, описываемые на фиг.1B, могут выполн тьс в другом
пор дке или в других комбинаци х. Также могут использоватьс различные модели
элемента дл оценки максимально допустимой абсолютной зар дной/разр дной мощности
батареи/элемента.
Были описаны способ и устройство дл расчета допустимой мощности батарей с
использованием усовершенствованных методик предсказани на основе модели элемента
совместно с одним или более частными вариантами осуществлени . Насто щее
изобретение определ етс прилагаемой формулой изобретени и ее эквивалентами.
Страница: 18
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Формула изобретени 1. Способ дл оценки максимально допустимой разр дной мощности батареи,
включающий следующие шаги:
генерацию, при помощи датчика, сигнала, указывающего на текущий уровень зар да
указанной батареи;
расчет, на основе указанного сигнала, указанного текущего уровн зар да указанной
батареи, использу арифметический блок, св занный в рабочем состо нии с упом нутым
датчиком;
расчет максимально допустимого разр дного тока указанной батареи с использованием
указанного арифметического блока на основе по меньшей мере:
минимального ограничени по уровню зар да дл указанной батареи, указанного
текущего уровн зар да, и
минимального ограничени по напр жению дл указанной батареи, таким образом, что
при этом выходное напр жение указанной батареи не снижаетс ниже указанного
минимального ограничени по напр жению и уровень зар да указанной батареи не
снижаетс ниже указанного минимального ограничени по уровню зар да дл указанной
батареи; и
расчет указанной максимально допустимой разр дной мощности основыва сь на
минимальном значении разр дного тока выбранного из указанного вычисленного
максимально допустимого разр дного тока, использу указанный арифметический блок.
2. Способ по п.1, в котором указанный шаг расчета максимально допустимого
разр дного тока также выполн ют с учетом максимального ограничени по току дл указанной батареи.
3. Способ по п.2, в котором в указанной оценке максимально допустимой разр дной
мощности учитываетс определенный пользователем интервал времени ?t.
4. Способ по п.2, в котором на указанном шаге расчета указанного текущего уровн зар да находитс уровень зар да с помощью метода фильтрации Кальмана.
5. Способ по п.4, в котором оценка величины неопределенности, полученна с помощью
метода фильтрации Кальмана, используетс дл нахождени уровн довери указанного
рассчитанного максимально допустимого разр дного тока.
6. Способ по п.2, в котором указанна батаре вл етс батареей, содержащей по
меньшей мере один элемент.
7. Способ по п.6, в котором на указанном шаге расчета максимально допустимого
разр дного тока указанной батареи на основе ограничений по уровню зар да
рассчитываютс ограничени по току каждого элемента k указанной батареи, с
использованием выражени где
обозначает максимально допустимый разр дный ток на основе ограничений
по уровню зар да, zk(t) обозначает уровень зар да элемента в момент времени t, zmin
обозначает проектное ограничение по уровню зар да, ? обозначает кулоновский фактор
эффективности, ?t обозначает интервал времени и С обозначает емкость элемента.
8. Способ по п.7, в котором максимально допустимый разр дный ток указанной батареи
на основе ограничений по уровню зар да есть
9. Способ по п.1, в котором на указанном шаге расчета максимально допустимого
разр дного тока указанной батареи на основе ограничений по напр жению используетс модель элемента.
10. Способ по п.9, в котором уравнением модели элемента решаетс с помощью
разложени в р д Тейлора.
Страница: 19
CL
RU 2 336 618 C2
5
10
11. Способ по п.9, в котором указанное уравнение модели элемента решаетс с
использованием модели пространства состо ний с дискретным временем.
12. Способ по п.9, в котором указанна батаре вл етс батареей, содержащей по
меньшей мере один элемент.
13. Способ по п.12, в котором указанными модел ми элемента вл ютс vk(t+?t)=OCV(zk(t+?t))-R?ik(t),
где Vk(t+?t) обозначает напр жение на элементе k через период времени ?t,
OCV(zk(t+?t)) обозначает напр жение разомкнутой цепи элемента как функцию уровн зар да zk элемента k через период времени ?t, R - константа, обозначающа внутреннее
сопротивление элемента k и ik(t) обозначает ток элемента k.
14. Способ по п.13, в котором указанный максимально допустимый разр дный ток на
основе ограничений по напр жению находитс с помощью решени посредством
разложени в р д Тейлора
15
20
где
обозначает максимально допустимый разр дный ток элемента k, R dis
обозначает внутреннее сопротивление элемента при разр де,
обозначает
25
производную от напр жени разомкнутой цепи элемента по уровню зар да z, вычисленную
при текущем уровне зар да zk(t).
рассчитываетс с помощью
15. Способ по п.14, в котором указанна 30
эмпирических данных из таблицы.
16. Способ по п.13, в котором указанное уравнение модели элемента решаетс с
использованием модели пространства состо ний с дискретным временем.
17. Способ по п.16, в котором указанной моделью пространства состо ний с дискретным
временем вл етс xk[m+1]=f(xk[m], uk[m]),
vk[m]=g(xk[m], uk[m]),
где m обозначает индекс отсчета дискретного времени, xk[m] вл етс векторной
функцией времени и обозначает состо ние батареи, uk[m] обозначает входные параметры
батареи и включает в качестве компонента ток элемента ik[m], a f(?) и g (?) - функции,
выбранные дл моделировани динамики системы.
18. Способ по п.17, в котором указанные входные параметры uk[m] включают
температуру.
19. Способ по п.17, в котором указанные входные параметры uk[m] включают
сопротивление.
20. Способ по п.17, в котором указанные входные параметры uk[m] включают емкость.
21. Способ по п.17, в котором
ищетс с помощью поиска ik, которое приводит
35
40
45
50
к равенству в
vmin=g(xk[m+T], uk[m+T]),
где g(xk[m+T], uk[m+T]) используют дл определени напр жени на элементе k в
заданный момент времени.
22. Способ по п.21, в котором указанное равенство решаетс с помощью алгоритма
половинного делени .
Страница: 20
RU 2 336 618 C2
23. Способ по п.17, в котором уравнение
xk[m+T]=Axk[m]+Buk [m] - линейное, где А и В - посто нные матрицы.
24. Способ по п.12, в котором указанное минимальное значение разр дного тока
выбираетс с использованием выражени 5
где imax обозначает указанный максимально допустимый разр дный ток на основе
ограничений по току,
обозначает минимум указанного максимально допустимого разр дного тока на
10
15
основе ограничений по уровню зар да дл каждого элемента k,
обозначает минимум указанного максимально допустимого разр дного тока на
основе ограничений по напр жению дл каждого элемента k.
25. Способ по п.24, в котором указанна максимально допустима разр дна мощность
рассчитываетс с помощью решени где
20
обозначает максимально допустимую разр дную мощность, nр обозначает
число элементов, соединенных параллельно, ns обозначает число элементов, соединенных
обозначает указанный выбранный разр дный ток и ?k(t+?t)
последовательно,
обозначает напр жение на элементе k в период времени после t.
26. Способ по п.25, в котором
аппроксимируетс как
25
где (OCV(zk(t)30
35
40
45
50
?t/С) обозначает напр жение разомкнутой цепи элемента как
функцию уровн зар да zk дл элемента k в момент времени t,
?t, которое обозначает интервал времени, и С, которое обозначает емкость элемента;
и R, которое обозначает внутреннее сопротивление элемента при разр де.
27. Способ по п.2, в котором любое из ограничений по уровню зар да, по напр жению и
по току может быть исключено из указанных расчетов с помощью использовани значени "плюс бесконечность" или "минус бесконечность" дл представлени указанных
исключаемых ограничений в указанных расчетах.
28. Способ по п.2, в котором любое из указанных ограничений по уровню зар да, по
напр жению и по току зависит от температуры.
29. Способ по п.1, в котором указанна рассчитанна максимально допустима разр дна мощность провер етс , чтобы гарантировать, что она попадает в ограничени по мощности указанной батареи.
30. Способ дл оценки минимально допустимой зар дной мощности батареи,
включающий следующие шаги:
генерацию, при помощи датчика, сигнала, указывающего на текущий уровень зар да
указанной батареи;
расчет, на основе указанного сигнала, указанного текущего уровн зар да указанной
батареи, использу арифметический блок, св занный в рабочем состо нии с упом нутым
датчиком;
расчет минимально допустимого зар дного тока указанной батареи с использованием
указанного арифметического блока на основе по меньшей мере:
максимального ограничени по уровню зар да дл указанной батареи, указанного
текущего уровн зар да, и
максимального ограничени по напр жению дл указанной батареи, таким образом, что
Страница: 21
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
при этом выходное напр жение указанной батареи не превышает указанное максимальное
ограничение по напр жению и уровень зар да указанной батареи не превышает указанное
максимальное ограничение по уровню зар да дл указанной батареи; и
расчет указанной минимально допустимой зар дной мощности основыва сь на
максимальном значении зар дного тока, выбранного из указанного вычисленного
минимально допустимого зар дного тока, использу указанный арифметический блок.
31. Способ по п.30, в котором указанный шаг расчета минимально допустимого
разр дного тока также выполн ют с учетом минимального ограничени по току дл указанной батареи.
32. Способ по п.31, в котором в указанной оценке минимально допустимой зар дной
мощности учитываетс определенный пользователем интервал времени ?t.
33. Способ по п.30, в котором на указанном шаге расчета указанного текущего уровн зар да находитс уровень зар да с помощью метода фильтрации Кальмана.
34. Способ по п.33, в котором оценка величины неопределенности, полученна с
помощью метода фильтрации Кальмана, используетс дл нахождени уровн довери указанного рассчитанного минимально допустимого зар дного тока.
35. Способ по п.31, в котором указанна батаре вл етс батареей, содержащей по
меньшей мере один элемент.
36. Способ по п.35, в котором на указанном шаге расчета минимально допустимого
зар дного тока указанной батареи на основе ограничений по уровню зар да
рассчитываютс ограничени по току каждого элемента k указанной батареи, с
использованием выражени :
где
обозначает минимально допустимый зар дный ток на основе ограничений
по уровню зар да, zk(t) обозначает уровень зар да элемента в момент времени t, zmax
обозначает проектное ограничение по уровню зар да, ? обозначает кулоновский фактор
эффективности, ?t обозначает интервал времени и С обозначает емкость элемента.
37. Способ по п.36, в котором минимально допустимый ток зар да указанной батареи на
основе ограничений по уровню зар да есть
38. Способ по п.30, в котором на указанном шаге расчета минимально допустимого
зар дного тока указанной батареи также используетс модель элемента.
39. Способ по п.38, в котором уравнение модели элемента решаетс с помощью
разложени в р д Тейлора.
40. Способ по п.38, в котором указанное уравнение модели элемента решаетс с
использованием модели пространства состо ний с дискретным временем.
41. Способ по п.38, в котором указанна батаре вл етс батареей, содержащей по
меньшей мере один элемент.
42. Способ по п.41, в котором указанной моделью элемента вл етс vk(t+?t)=OCV(zk(t+?t))-Rxik(t),
где vk(t+?t) обозначает напр жение на элементе k через период времени ?t,
OCV(zk(t+?t)) обозначает напр жение разомкнутой цепи элемента как функцию уровн зар да zk элемента k через период времени ?t, R - константа, обозначающа внутреннее
сопротивление элемента k и ik(t) обозначает ток элемента k.
43. Способ по п.42, в котором указанный минимально допустимый зар дный ток на
основе ограничений по напр жению находитс с помощью решени посредством
разложени в р д Тейлора
Страница: 22
RU 2 336 618 C2
5
где
обозначает минимально допустимый зар дный ток элемента k, R chg
10
обозначает внутреннее сопротивление элемента при зар де, ? обозначает кулоновский
обозначает производную от напр жени фактор эффективности,
15
разомкнутой цепи элемента по уровню зар да z, вычисленную при текущем уровне зар да
zk(t).
рассчитываетс с помощью
44. Способ по п.43, в котором указанна 20
25
30
эмпирических данных из таблицы.
45. Способ по п.42, в котором указанное уравнение модели элемента решаетс с
использованием модели пространства состо ний с дискретным временем.
46. Способ по п.45, в котором указанной моделью пространства состо ний с дискретным
временем вл етс xk[m+1]=f(xk[m], uk[m]),
vk[m]=g(xk[m], uk[m]),
где m обозначает индекс отсчета дискретного времени, xk[m] вл етс векторной
функцией времени и обозначает состо ние батареи, uk[m] обозначает входные параметры
батареи и включает в качестве компонента ток элемента ik[m], a f(?) и g(?) - функции,
выбранные дл моделировани динамики системы.
47. Способ по п.46, в котором указанные входные параметры uk[m] включают
температуру.
48. Способ по п.46, в котором указанные входные параметры uk[m] включают
сопротивление.
49. Способ по п.46, в котором указанные входные параметры uk[m] включают емкость.
50. Способ по п.46, в котором
ищетс с помощью поиска ik, которое приводит
35
45
к равенству в
Vmax=g(xk[m+T], uk[m+T]),
где g(xk[m+T], uk[m+T]) используют дл определени напр жени на элементе k в
заданный момент времени.
51. Способ по п.50, в котором указанное равенство решаетс с помощью алгоритма
половинного делени .
52. Способ по п.46, в котором уравнение
xk[m+T]=Axk[m]+Buk[m] - линейное, где А и В - посто нные матрицы.
53. Способ по п.41, в котором указанное максимальное значение зар дного тока
выбираетс с использованием выражени 50
imin обозначает указанный минимально допустимый зар дный ток на основе ограничений
по току,
обозначает максимум указанного минимально допустимого зар дного тока на
40
основе ограничений по уровню зар да дл каждого элемента k,
обозначает максимум указанного минимально допустимого зар дного тока
Страница: 23
RU 2 336 618 C2
на основе ограничений по напр жению дл каждого элемента k.
54. Способ по п.53, в котором указанна минимально допустима зар дна мощность
рассчитываетс с помощью решени ,
5
где
обозначает минимально допустимую зар дную мощность, nр обозначает число
элементов, соединенных параллельно, ns, обозначает число элементов, соединенных
последовательно,
обозначает указанный вычисленный минимально допустимый
10
15
зар дный ток и ?k(t+?t) обозначает напр жение на элементе k в период времени после t.
аппроксимируетс как
55. Способ по п.54, в котором
где
обозначает напр жение разомкнутой цепи элемента как
функцию уровн зар дки zk дл элемента k в момент времени t,
20
25
30
35
40
45
50
, ?t, которое
обозначает интервал времени, ?i, которое обозначает кулоновский фактор эффективности,
С, которое обозначает емкость элемента; и R chg, которое обозначает внутреннее
сопротивление элемента при зар де.
56. Способ по п.31, в котором любое из ограничений по уровню зар да, по напр жению
и по току может быть исключено из указанных расчетов с помощью использовани значени "плюс бесконечность" или "минус бесконечность" дл представлени указанных
исключаемых ограничений в указанных расчетах.
57. Способ по п.31, в котором любое из указанных ограничений по уровню зар да, по
напр жению и по току зависит от температуры.
58. Способ по п.30, в котором указанна рассчитанна минимально допустима зар дна мощность провер етс , чтобы гарантировать, что она попадает в ограничени по
мощности указанной батареи.
59. Устройство оценки мощности дл оценки максимально допустимой разр дной
мощности батареи, включающее
устройство измерени напр жени дл измерени напр жени на указанной батарее;
устройство измерени температуры дл измерени температуры указанной батареи;
устройство измерени тока дл измерени тока указанной батареи;
оценивающее устройство дл расчета максимально допустимой разр дной мощности
указанной батареи,
где указанное оценивающее устройство использует данные измерений от указанного
устройства измерени напр жени , указанного устройства измерени температуры и
устройства измерени тока и производит вычислени дл оценки максимально допустимой
разр дной мощности указанной батареи, причем указанное оценивающее устройство
включает
устройство дл вычислени максимально допустимого разр дного тока указанной
батареи на основе ограничений по напр жению указанной батареи;
устройство дл вычислени максимально допустимого разр дного тока указанной
батареи на основе ограничений по уровню зар да указанной батареи;
устройство дл вычислени максимально допустимого разр дного тока указанной
батареи на основе ограничений по току указанной батареи,
где указанна максимально допустима разр дна мощность вычисл етс по
минимальному значению разр дного тока, выбранному из указанного рассчитанного
максимально допустимого разр дного тока на основе ограничений по напр жению,
указанного рассчитанного максимально допустимого разр дного тока на основе
ограничений по уровню зар да и указанного рассчитанного максимально допустимого
разр дного тока на основе ограничений по току.
Страница: 24
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
60. Устройство оценки мощности по п.59, в котором указанным оценивающим
устройством учитываетс определ емый пользователем интервал времени ?t.
61. Устройство оценки мощности по п.59, в котором указанным устройством дл вычислени максимально допустимого разр дного тока указанной батареи на основе
ограничений по уровню зар да находитс уровень зар да с использованием метода
фильтрации Кальмана.
62. Устройство оценки мощности по п.61, в котором оценка величины неопределенности,
полученна с помощью указанного метода фильтрации Кальмана, используетс дл нахождени уровн довери указанного рассчитанного максимально допустимого
разр дного тока.
63. Устройство оценки мощности по п.61, в котором указанна батаре вл етс батареей, содержащей n элементов.
64. Устройство оценки мощности по п.61, в котором в указанном устройстве расчета
максимально допустимого разр дного тока указанной батареи на основе ограничений по
напр жению используетс модель элемента.
65. Устройство оценки мощности по п.61, в котором уравнение модели элемента
решаетс с помощью разложени в р д Тейлора.
66. Устройство оценки мощности по п.61, в котором указанное уравнение модели
элемента решаетс с использованием модели пространства с дискретным временем.
67. Устройство оценки мощности дл оценки минимально допустимой зар дной
мощности батареи, включающее
устройство измерени напр жени дл измерени напр жени на указанной батарее;
устройство измерени температуры дл измерени температуры указанной батареи;
устройство измерени тока дл измерени тока указанной батареи;
оценивающее устройство дл расчета минимально допустимой зар дной мощности
указанной батареи,
где указанное оценивающее устройство использует данные измерени от указанного
устройства измерени напр жени , указанного устройства измерени температуры и
устройства измерени тока и производит вычислени дл оценки минимально допустимой
зар дной мощности указанной батареи, причем указанное оценивающее устройство
включает
устройство дл вычислени минимально допустимого зар дного тока указанной батареи
на основе ограничений по напр жению указанной батареи;
устройство дл вычислени минимально допустимого зар дного тока указанной батареи
на основе ограничений по уровню зар да указанной батареи;
устройство дл вычислени минимально допустимого зар дного тока указанной батареи
на основе ограничений по току указанной батареи,
где указанна минимально допустима мощность зар дного тока вычисл етс по
максимальному значению разр дного тока, выбранному из указанного рассчитанного
минимально допустимого зар дного тока на основе ограничений по напр жению,
указанного рассчитанного минимально допустимого зар дного тока на основе ограничений
по уровню зар да и указанного рассчитанного минимально допустимого зар дного тока на
основе ограничений по току.
68. Устройство оценки мощности по п.67, в котором указанным оценивающим
устройством учитываетс определ емый пользователем интервал времени ?t.
69. Устройство оценки мощности по п.67, в котором указанным устройством дл вычислени минимально допустимого зар дного тока указанной батареи на основе
ограничений по уровню зар да находитс уровень зар да с использованием метода
фильтрации Кальмана.
70. Устройство оценки мощности по п.69, в котором оценка величины неопределенности,
полученна с помощью указанного метода фильтрации Кальмана, используетс дл нахождени уровн довери указанного рассчитанного максимально допустимого
разр дного тока.
Страница: 25
RU 2 336 618 C2
5
10
71. Устройство оценки мощности по п.69, в котором указанна батаре вл етс батареей, содержащей n элементов.
72. Устройство оценки мощности по п.69, в котором в указанном устройстве расчета
минимально допустимого тока указанной батареи на основе ограничений по напр жению
используетс модель элемента.
73. Устройство оценки мощности по п.69, в котором уравнение модели элемента
решаетс с помощью разложени в р д Тейлора.
74. Устройство оценки мощности по п.69, в котором указанное уравнение модели
элемента решаетс с использованием модели пространства состо ний с дискретным
временем.
15
20
25
30
35
40
45
50
Страница: 26
RU 2 336 618 C2
Страница: 27
DR
RU 2 336 618 C2
Страница: 28
RU 2 336 618 C2
Страница: 29
RU 2 336 618 C2
Страница: 30
RU 2 336 618 C2
Страница: 31
ащаетс вдвое. В алгоритме половинного
делени итерации повтор ютс , пока интервал между x1 и x2 и, следовательно,
неточность корн f(x) не станут, насколько необходимо, малыми. Если ? - требуема итераций. Способ
точность корн , тогда алгоритму потребуетс пор дка
половинного делени показан в листинге 1.
1.2.2 Нахождение максимально/минимально допустимого тока
Дл нахождени максимально допустимого разр дного и зар дного тока дл каждого
отдельного элемента способ половинного делени примен етс к (16) и (17). Способ
половинного делени включаетс в общий алгоритм следующим образом. Во-первых,
предпринимаютс три попытки определени напр жени на элементе через ?t секунд дл тока элемента ik = 0, ik = imin и ik = imax. Если предсказываетс , что напр жение на элементе
будет между vmin и vmax дл максимально допустимых скоростей разр да/зар да, тогда
могут использоватьс эти максимально допустимые скорости. Если уровни напр жени на
элементе вне границ даже на холостом ходу, тогда максимальные скорости
устанавливаютс равными нулю. Иначе, истинна максимальна скорость может быть
найдена способом половинного делени между нулевой скоростью и ее максимально
допустимым значением. Половинное деление осуществл етс между границами по току
(imin, 0) или (0, imin).
Алгоритм 1 Алгоритм половинного делени 45
begin{алгоритм половинного делени }
set x1 = перва граница поиска
set x2 = втора граница поиска
set ? = требуема точность по току на выходе
set JMAX = максимальное число итераций делени 50
let func(?) - функци , у которой ищутс корни
Страница: 14
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
set интервал поиска dx = x2 - x1
if ((func(x1)?0) { //ограничение: func(x1)<0
dx = -dx
x1=x2
} // теперь корень между (x1, x1 + dx), и func(x1)<0
for j = 1 to JMAX {
dx = 0,5 Ч dx
xmid = x1 + dx
if (func(xmid) ? 0) { x1 = xmid }
if (|dx| ? ?) { return(x1 + 0,5 Ч dx) }
} // слишком много итераций, вернуть наилучший результат
return(x1 + 0,5 Ч dx)
end{алгоритм половинного делени }
_______________________________________________________________
2. Пример модели элемента
Здесь приводитс пример модели элемента дл способов оценки мощности по
насто щему изобретению, снабженный иллюстраци ми, чтобы продемонстрировать
характеристики этих двух способов по сравнению с предыдущим способом PNGV HPPC.
Модель элемента - это модель пространства состо ний с дискретным временем в форме
(14) и (15), котора примен етс к элементам батареи. Модель, называема «усовершенствованна самокорректирующа с модель элемента», описываетс подробнее изобретателем в статье "Advances in EKFLiPB SOC Estimation", опубликованной
на CD-ROM и представленной в Proc. 20th Electric Vehicle Symposium (EVS20) in Long
Beach CA, (November 2003), полностью включаемой здесь в качестве ссылки. Пон тно, что
данна модель вл етс только примером модели, и что может использоватьс множество
подход щих альтернативных моделей.
«Усовершенствованна самокорректирующа с модель элемента» включает эффекты,
св занные с напр жением в разомкнутой цепи, внутренним сопротивлением, временными
посто нными напр жени и гистерезиса. Дл примера значени параметров подогнаны к
структуре этой модели дл моделировани динамики литий-йонных полимерных (LiPB)
элементов, хот структура и способ, приведенные здесь, вл ютс общими.
Уровень зар да получаетс с помощью одного уравнени модели. Это уравнение есть:
zk[m + 1] = zk[m] - (?i?T/C)ik[m],
где ?T обозначает интервал между отсчетами (в секундах), а C обозначает емкость
элемента (в ампер-секундах).
Посто нные времени ответа напр жени на элементе получаютс с помощью
нескольких уравнений фильтра. Если предположить, что nf - посто нные времени, тогда
fk[m + 1] = Affk[m] + Bfik[m].
40
Матрица
может быть диагональной матрицей с действительными
элементами. Если так, то система вл етс устойчивой, если все элементы имеют
величину меньше единицы. Вектор
может просто считатьс состо щим из nf
45
«1». Значение nf и элементы матрицы Af выбираютс в ходе процедуры идентификации
системы дл наилучшего соответстви параметров модели измеренным данным элемента.
Уровень гистерезиса получаетс с помощью одного уравнени :
50
где ? - это константа степени гистерезиса, оп ть же находитс при идентификации
системы.
Страница: 15
RU 2 336 618 C2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Общим уравнением модели вл етс :
xk[m] = [[fk[m]' hk[m] zk[m]]',
где символ (') обозначает оператор транспонировани матрицы/вектора. Уравнение
состо ни модели образуетс комбинацией всех отдельных приведенных выше уравнений.
Заметим, что на каждом временном шаге уравнение модели линейно по входа?
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
735 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа