close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ризики операторів лотерей отримати збиток та ймовірності

код для вставкиСкачать
Ризики операторів лотереї отримати
збиток та ймовірності учасників
виграти
Букін Едуард
Постановка задачі
• Ми маємо звичайну державну лотерею формату
“Супер Лото”, де нам необхідно вгадати 6 цифр із
можливих 52. Оператор лотереї має фіксовані
ставки виграшів в залежності від кількості
вгаданих цифр і резервний фонд у розмірі
200000 грн. на випадок невдачі.
• Прорахуємо ймовірність вгадати всі можливі
кількості цифр від 6 до 0, і можливий прибуток
учасників лотереї.
• Визначимо ризики оператора лотереї
перевищити збитками резервний фонд.
Ймовірності учасників
виграти
На малюнку бачимо, що ймовірність
зірвати джек-пот у 2 мільйони
гривень настільки мала, що навіть
якщо продати мільйон квитків
ймовірність, що хоч хтось виграє
джек-пот складає всього 4 відсотки.
М(х) – очікуваний виграш учасника
при купівлі одного квитка, що
означає, що, наприклад, із 1000
учасників буде декілька переможців
які в сумі виграють 0,317 від
вкладених коштів.
Дисперсія – максимально можливий
розброс кількості коштів які учасник
може як виграти, так і витратити.
Результати розрахунку ймовірностей
отримати збиток оператором лотереї
• В даному випадку ми бачимо, що із збільшенням кількості
учасників, що придбають білети вартістю 1 грн., ймовірність
отримати збиток зменшується, але натомість розмір збитку
значно зростає, а отже, ймовірність отримати збиток, більший
за резервний фонд, набирає форму закономірності
нормального розподілу (див. наст. слайд).
Графічне представлення розподілу ймовірності
отримати збиток, більший за прибуток
Пояснення до попереднього графіку
• На попередньому слайді ми бачили, що
ризик отримати збиток більше, ніж прибуток
зі збільшенням кількості проданих білетів
стабільно спадає, чим на даному етапі
обумовлює вигоду лотереї для її засновників
як безмежне джерело надприбутків із
більшою кількістю учасників
Графічне представлення розподілу ймовірності
отримати збиток, більший за прибуток і резервний
фонд
• На попередньому слайді ми бачили, що ризик
отримати збиток більше, ніж прибуток і
резервний фонд зі збільшенням кількості
проданих білетів стабільно зростає до набуття
значення максимального ризику збитку (4,7%) за
умови 300 тис. проданих білетів, а далі плавно
спадає майже до нуля.
▫ Це свідчить про наявність певного моменту
максимальної ризиковості в якому отримуються
колосальні прибутки але існує найвищій ступінь
ризику отримати збиток.
Висновки
• Внаслідок розрахунків було визначено:
▫ З точки зору гравця, брати участь у лотереї типу
“Супер Лото” безглуздо, адже обсяг повернених
коштів складатиме 31,7% від обсягу вкладених.
▫ Очікувані прибутки оператора лотереї завжди
значно перевищують можливі збитки, і навіть
якщо у когось вийде виграти велику суму, то
максимальний ризик того, що у конкретному
розіграші оператор лотереї отримає збитки більші
за розмір резервного фонду і прибутку, складає не
більше 5%. Якщо зіставити це із 95% відсотками
безпрограшної гри оператора, можна припустити,
що прибутки оператора будуть колосальними
порівняно із збитками.
Із запитаннями звертатися до google.com
Документ
Категория
Математика
Просмотров
16
Размер файла
430 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа