X Датчики случайных чисел и псевдослучайные последовательности §25 В начало Назад Далее X Условия, необходимые для моделирования случайных процессов Наличие способа получать последовательность случайных чисел, успешно заменяющих реальную и определяемую случайными событиями; Умение с помощью этой последовательности моделировать случайные процессы. В начало Назад Далее X Способы получения случайных чисел Посмотреть на часы... (случайно выбирается число из множества целых чисел от 1 до 60) Бросить игральный кубик... (множество от1 до 6) Выстрелить по мишени из лука... (расстояние от центра мишени до точки в которую попала стрела) В начало Назад Далее X Если вероятности всех исходов одинаковы, то получающаяся последовательность случайных чисел называется равномерно распределённой. В начало Назад Далее X Получение случайных чисел в науке Л. Типпет, таблица из 41,600 чисел, взятых из отчетов о переписи населения; 1939 г. с помощью специально сконструированного механического устройства — генератора случайных чисел, М. Дж. Кендалл и Б. Бэбингтон-Смит создали таблицу, включающую 105 случайных цифр; С появлением ЭВМ начались поиски эффективных методов случайных чисел. В начало Назад Далее X Получение случайных чисел с помощью ПК Метод Джона фон Неймана (1946) – необходимо первое случайное число, остальные вычисляются по рекуррентному правилу: число возводится в квадрат и из результата берется середина В начало Назад Далее X Например... Берем число: 25 Возводим в квадрат: 625 Берем середину: 625 – 2 2 4 4 4 16 ... В начало Берем число: 232 Возводим в квадрат: 53824 Берем середину: 8 8 64 0 0 0 ... Назад Далее X Для 10-значных чисел... 5772156649 33317792380594909201 33317792380594909201 7923805949 – наш результат ... Частота появления любого числа в такой последовательности примерно одинакова. В начало Назад Далее X Вместо последовательности случайных чисел мы имеем её модель, сохраняющую самое главное свойство: равномерное распределение вероятностей появления членов этой последовательности. Такие последовательности, моделирующие появление случайных чисел, стали называть псевдослучайными. В начало Назад Далее X Проблемы датчиков случайных чисел Периодичность: для последовательности Дж. Фон Неймана – 1010 операций. для моделирования работы ядерного реактора – 10100 операций. В начало Назад Далее X ДСЧ в программировании Х:=ДСЧ; - в результате Х присвоится случайное число в диапазоне от 0 до 1; X:=a + (b – a)*ДСЧ; - в результате Х присвоится случайное число из промежутка [a, b); X:=m + INT((b + 1 – a)*ДСЧ); - в результате получается случайное число Х, удовлетворяющее неравенству m≤x≤n В начало Назад Далее
1/--страниц