close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Золотое сечение

код для вставкиСкачать
«Золотое сечение –
красота и гармония»
Выполнили:
Зайцева Виктория и
Любимова Александра,
учащиеся 6 класса
МБОУ «Кашмашская ООШ».
«Есть в математике нечто,
вызывающее человеческий восторг».
Ф. Хауздорф.
Цель работы: выявить, что же такое золотое сечение,
узнать какую роль играет эта пропорция в окружающем мире,
как она связана с понятием гармонии, установить в каком
отношении находятся части человеческого тела.
Задачи: 1. Изучить теоретические сведения по теме «Золотое
сечение» (найти информацию по теме в литературе и
Интернете);
2.Исследовать размеры комнатных растений, размеры
тела человека и определить пропорции золотого сечения;
3. Проанализировать полученные результаты, подготовить
сообщение и презентацию по данному вопросу.
Гипотеза: человек в своей деятельности постоянно сталкивается с
предметами, использующими в своей основе золотое сечение, также
золотые отношения можно найти и в пропорциях человеческого тела.
Вступление.
«Геометрия владеет двумя сокровищами:
теоремой Пифагора и "Золотым сечением".
Иоганн Кеплер
История «Золотого сечения»
•
•
•
•
•
В Древнем Египте существовала «система правил
гармонии», основанная на Золотом Сечении.
В Древней Греции Золотое Сечение было своеобразным
каноном культуры, который пронизывает все сферы
науки и искусства. Красота и гармония стали важнейшими
категориями познания.
В толковании древних греков понятие золотого сечения, и
понятие гармонии идентичны.
Согласно Пифагору гармония имеет численное
выражение, то есть, она связана с концепцией числа.
Евклид излагает теорию Платоновых тел, которая
является существенным разделом геометрической теории
Золотого Сечения.
Что же такое «золотое сечение»?
Золотым сечением и даже
«божественной пропорцией»
называли математики древности и
средневековья такое
пропорциональное деление
отрезка на неравные части, при
котором весь отрезок так
относится к большей части, как
сама большая часть относится к
меньшей; или другими словами,
меньший отрезок так относится к
большему, как больший ко всему.
а : b = b : c или с : b = b : а
Итак, золотая пропорция = 1 : 1,618
Это отношение приближенно
равно 0,618 ≈ 5/8.
Практическое знакомство с золотым
сечением мы начали с деления
отрезка прямой в золотой
пропорции с помощью циркуля и
линейки.
Построение: BC = 1/2 AB; CD = BC;
АЕ=АД; Е делит отрезок АВ в
соотношении золотой пропорции.
Золотой прямоугольник
Пентаграмма
Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим
пятиугольную звезду.
Точки пересечения диагоналей в пентаграмме являются точками
золотого сечения диагоналей (отношение зелёного отрезка к синему,
синего к красному, фиолетового к зелёному, равны 0.618). При этом эти
точки образуют новую пентаграмму
Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило
название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.
Золотое сечение в живой природе.
А
С
В
АС
(мм)
25
50
100
170
78
210
50
180
ВС
(мм)
15
30
63
95
34
130
31
117
ВС:АС
0,6
0,6
0,63
0,56
0,56
0,62
0,61
0,65
Вывод: результаты измерений показывают, что в росте, завоевании
пространства, растение сохраняет определенные пропорции. Импульсы
его роста постепенно уменьшаются в пропорции золотого сечения.
Листья располагаются на стебле таким образом, что между двумя парами
листьев третья расположена в месте золотого сечения.
При таком расположении листьев, как утверждают биологи, достигается
максимальное восприятие солнечных лучей.
Пропорции золотого сечения в природе
Форма птичьих яиц описывается
золотым сечением. Сегодня уже
установлено, что при такой
конфигурации прочностные
характеристики оболочки
оказываются наиболее высокими.
У многих бабочек соотношение
размеров грудной и брюшной части
тела отвечают золотой пропорции
Совершенная форма тела
стрекозы создана по законам
золотого сечения: отношение
длины хвоста и корпуса равно
отношению общей длины к
длине хвоста.
Точка С делит отрезок АВ приблизительно
в «золотом отношении».
«Золотое сечение в архитектуре и живописи».
Золотое сечение пронизывает всю
историю искусства: пирамиды Хеопса,
знаменитый греческий храм
Парфенон, большинство греческих
скульптур памятников,
непревзойденная Джоконда Леонарда
да Винчи, картины Рафаэля,
Шишкина… вот далеко не полный
перечень выдающихся произведений
искусства, наполненных чудесной
гармонией основанной на золотом
сечении.
“Корабельная роща“
Мотивы золотого сечения просматриваются
в картинах И.И. Шишкина.
Ярко освещенная солнцем сосна делит
картину по золотому сечению.
Справа – освещенный солнцем пригорок
также делит картину по горизонтали по
золотому сечению.
«Золотое сечение в архитектуре и
живописи».
Джоконда
Покровский собор
(храм Василия Блаженного)
«Золотое сечение в скульптуре».
Пропорции «золотого сечения» создают впечатление
гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали
их в своих произведениях. Скульпторы утверждают,
что талия делит совершенное человеческое тело в
отношении золотого сечения. Так, знаменитая статуя
Аполлона Бельведерского, издавна почитаемого за
образец мужской красоты, состоит из частей,
делящихся по золотым отношениям.
Аполлон Бельведерский
Идеальной женской фигурой считается
фигура Афродиты Милосской
Тело женщины менее гармонично, чем
тело мужчины, поэтому чтобы
соответствовать этому принципу, женщины
и носят каблуки. Сами о том не зная,
женщины пришли к этому интуитивно.
Пропорции тела человека и золотое сечение.
А
В
Деление тела точкой пупа – важнейший
показатель золотого сечения.
Пропорции золотого сечения
проявляются и в отношении других
частей тела – длина плеча, предплечья
и кисти, кисти и пальцев и т.д.
С
Вывод: пропорции различных частей
нашего тела составляют число, очень
близкое к золотому сечению. Если эти
пропорции совпадают с формулой золотого
сечения, то тело человека считается
идеально сложенным.
Золотая спираль
Паук плетет паутину спиралеобразно.
Спиралью закручивается ураган.
Испуганное стадо северных оленей
разбегается по спирали.
Гете называл спираль "кривой жизни".
Спираль увидели в расположении
семян подсолнечника, в шишках сосны,
ананасах, кактусах и т.д.
В природе золотую спираль
представляют раковины многих
моллюсков, улиток, а также рога
архаров закручиваются по
золотой спирали.
Исследование со скамейкой.
Взяли скамейку длиной 120 см, попросили двадцати учащихся 1-4
классов по одному зайти в класс, внимательно посмотреть на скамейку
и сесть на неё так, как им удобно. Удивительно было то, что никто из
учащихся не сел ни с самого края, ни посередине. 65 % учащихся сели
так, что отношение одной части скамейки к другой равно примерно 0,6.
Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, они
произвели «золотое сечение».
«Золотое сечение» - гармония математики.
• «Гармония – соразмерность частей и целого,
слияние различных компонентов объекта в
единое органическое целое. В гармонии
получают внешнее выявление внутренняя
упорядоченность и мера бытия»
• Математическая гармония - это равенство
или соразмерность частей с друг другом и
части с целым.
• Понятие математической гармонии тесно
связано с понятиями пропорции и
симметрии.
«Золотое сечение» в окружающей жизни.
Вещи, выполненные в
форме золотого
прямоугольника приятны для
человеческого глаза!
С золотым прямоугольником мы
с вами встречаемся в жизни
очень часто! И лист бумаги, и
почтовая открытка, и карманный
календарь, шоколадка, являются
золотым прямоугольником.
Вывод
• Золотое сечение вовсе не математический
вымысел. Это закон природы, основанный
на правилах пропорциональности.
• Красота мира подчиняется нескольким
математическим законам, в том числе
принципу золотого сечения.
• «Высшее назначение математики состоит в
том, чтобы находить скрытый порядок в
хаосе, который нас окружает»
Н. Винер
Спасибо за внимание!
Нам удалось многое
узнать о золотом
сечении, но думаем,
еще большее ждет нас
впереди.
Желаем всем успехов по
дороге знаний!
Документ
Категория
Презентации по философии
Просмотров
445
Размер файла
6 195 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа