close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

программа

код для вставкиСкачать
Теорема косинусов
УРОК ОБЪЯСНЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Задача :
С
b
Дано: АС=b, А=α, С=γ
Найти: ВС, АВ
Ответ:
А
ВС=
В
АВ=
Теорема: Квадрат стороны треугольника равен сумме
квадратов двух других сторон, минус удвоенное
произведение этих сторон на косинус угла между ними.
В
Дано:
АВ=с, ВС=a, АС=b.
c
a
ВСА=α,
α
С
b
∆АВС,
А
Доказать:
с2=a2+b2 – 2abcosα.
Доказательство:
Задача :
Выразить координаты точки А, лежащей
в I четверти через угол α и радиус – вектор ОА.
у
А (ОА·cosα; OA·sinα)
О
х
Доказательство:
у
В
В(acosα;
asinα)
a
c
СВ{acosα; asinα}
СА{b;0}
Найдем длину вектора АВ :
α
С
С(0;0)
Найдем координаты
векторов СВ и СА:
b
х
АВ=
А
А(b;0)
Доказано.
Задача 1:
B
30
A
4
C
Дано: ∆АВС, ВС=5, АС=4,
С=30
Найти: АВ
Решение:
Задача 2:
Дано: АС = 6, ВС = 6, С = 45 ̊
Найти: АВ
А
Решение:
45
В
6
С
ЗАДАЧА 3:
C
Дано: ВС =
Найти: АС
, АВ = 3, А = 60 ̊
Решение:
B
60
3
А
D = 25
AC = - 1 - не является решением
задачи
AC = 4
Ответ:
АС = 4
ЗАДАЧА 4: нахождение угла по теореме
косинусов
Дано: АВ = 36, ВС = 30, АС = 24
Найти: С
В
Решение:
АВ ² = АС ² + ВС ² - 2 ∙ АС ∙ ВС ∙ cos C
А
сos C = 0, 125
С = 82 ̊ 5 7̕
24
С
Задача 2:
Задача 1:
С
В
DAC=
ВAC=
BD - ?
D
А
c=9
В
Определить вид треугольника
АВС.
С
a
А
Проверь себя:
1
2
3
4
5
б
б
а
б
в
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
17
Размер файла
1 098 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа