close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

urok_piramidyi

код для вставкиСкачать
ПИРАМИДА
ЧТО МЫ О НИХ ЗНАЕМ
Египетские пирамиды являют собой
удивительный пример геометрической и математической мистики.
Великая пирамида (пирамида Хеопса) имеет квадратное
основание, в настоящее время длины сторон равняются:
северная — 230,25 м, южная — 230,4, восточная — 230,38,
западная — 230,35 м. До потери облицовки — 232,5 м. Таким
образом, периметр постройки — примерно 1 км. Площадь
основания пирамиды — 5,4 га (54 тысячи м2). Ее высота — 146,6
м. Объем всего сооружения — более 2 500 000 м3. Для
сравнения: в нем свободно может разместиться любой из
европейских храмов, а из камня, использованного в пирамиде
можно построить все известные храмы Европы. Во всех деталях
Великой
пирамиды
сохранены
совершенные
(золотые)
пропорции.
Степень
точности
соотношений кажется
невероятной, если учесть размеры всего
сооружения. Это нельзя объяснить простой
случайностью. Периметр основания пирамиды,
разделенный на удвоенную высоту, дает число
«Пи» с точностью до 0,01, а высота пирамиды
Хеопса составляет одну миллиардную часть
расстояния от Земли до Солнца. Если провести
горизонтальную линию через центр Земли до
пересечения с ее окружностью, потом
начертить линии из точек пересечения вверх к
центру Луны, а из центра Луны обратно на
Землю, то это будут точные пропорции Великой
пирамиды.
В Великой пирамиде нет ни одного
ответвления, отрезка или направления, ни
одного объема, уклона или выступа, не
имеющих особого, точного, возвышенного и
определенного значения. В формах Великой
пирамиды заключены основные принципы
мироздания.
Пирамида Микерина
Пирамида Хеврена
Пирамиды в Гизе были построены 4500 лет
назад фараонами Хеопсом, его братом
Хефреном и затем, самая маленькая из трёх,
сыном Хеопса Микерином.
Легон математически доказал, что все три
пирамиды
Гизы
находятся
внутри
прямоугольника,
одна
сторона
которого
составляет в направлении с севера на юг 1732
локтя, а с востока на запад - 1432 локтя. Из этого
он сделал вывод, что <базовой> мерой длины
было 1000 локтей, а стороны являются
произведениями 1000, умноженной на корень
из двух, и 1000, умноженной на корень из трех.
Поскольку это две стороны прямоугольника, его
диагональ
равняется
тысячи
локтям,
умноженным на корень из пяти.
Глядя на Пояс Ориона Роберт Бьювел случайно заметил что расположение его трех звезд
аналогично расположению Пирамид Гизы Совпадение оказалось ошеломляющим. Мало
того, что расположение пирамид было идентично расположению звезд, но даже яркость
звезд соответствовала размерам пирамид. Тщательно совместив пирамиды группы Гизе
со звездами пояса Ориона, можно увидеть, что пирамида Небка в Абу-Руваше
соответствует звезде Саиф, или <левой ноге> созвездия, а пирамида в Завиет эльАриане
представлена
звездой
Беллатрикс,
или
ее
<правым
плесом>.
Пирамиды Дашура, соответствовали двум самым ярким звёздам Гиад.
ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ
ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
Пирамида называется правильной, если её основание – правильный
многоугольник, а отрезок , соединяющий вершину пирамиды с центром
основания, является её высотой.
P
Апофема
An
h
R
A1
E
О
A2
ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а боковые грани
являются равными равнобедренными треугольниками.
P
An
h
R
A1
E
О
A2
ТЕОРЕМА О ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине
произведения периметра основания на апофему.
P
Боковые грани пирамиды –
равные равнобедренные
треугольники, основания
которых – стороны
основания пирамиды, а
высоты равны апофеме (d).
An
h
R
A1
E
О
A2
A3
УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА
Многогранник, гранями которого являются n-угольники (нижнее и верхнее
основания), расположенные в параллельных плоскостях, и n
четырёхугольников (боковые грани), называется усечённой пирамидой.
P
Bn
О1
B1
An
B2
h
R
A1
Е1
E
О
A2
ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА
Усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением
правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
P
Bn
О1
B1
An
B2
h
R
A1
Е1
E
О
A2
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ
Что называется пирамидой, основанием пирамиды,
боковыми гранями, боковыми рёбрами, вершиной?
Что называется площадью боковой поверхности
пирамиды, площадью полной поверхности пирамиды?
Какая пирамида называется правильной?
Чем являются боковые грани правильной пирамиды,
усечённой правильной пирамиды?
Что называется апофемой?
Чему равна площадь боковой поверхности
правильной пирамиды, усечённой правильной
пирамиды?
ЗАДАЧА 239
P
Дано: PABCD – пирамида;
ABCD – ромб; АВ=5 см;
АС=8 см; РН (АВС),
Н-середина диагоналей
ромба; РН=7 см.
Найти: РА, РВ, РС, PD.
D
C
H
A
B
РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧА 258
P
B
C
O
A
Н
D
ТЕСТ
1. Из данных утверждений выберите верное:
а) все рёбра правильной пирамиды равны;
б) площадь поверхности пирамиды равна
половине произведения периметра основания
на апофему;
в) боковые грани усечённой пирамиды –
трапеции;
г) утверждения а-в не верны.
ТЕСТ
2. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды, все грани которой наклонены к
основанию под углом 600, а в основании лежит
прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 6
см.
а) 9 см2;
б) 10 см2;
в) 12 см2;
г) другой ответ.
ТЕСТ
ТЕСТ
ТЕСТ
5. Боковые рёбра пирамиды SABC равны
между собой. SD – высота пирамиды. Точка D
лежит внутри ΔАВС. Треугольник АВС:
а) прямоугольный;
б) остроугольный;
в) тупоугольный;
г) недостаточно данных.
ТЕСТ
Что называется пирамидой, основанием пирамиды,
боковыми гранями, боковыми рёбрами, вершиной?
Что называется площадью боковой поверхности
пирамиды, площадью полной поверхности пирамиды?
Какая пирамида называется правильной?
Чем являются боковые грани правильной пирамиды,
усечённой правильной пирамиды?
Что называется апофемой?
Чему равна площадь боковой поверхности
правильной пирамиды, усечённой правильной
пирамиды?
1.Повторить теоретический материал
по теме «Пирамида».
2.Решить задачи: № 265, 269.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
50
Размер файла
9 948 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа