close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Тесты мат-ка

код для вставкиСкачать
Тема: Линейная алгебра
1. Что такое матрица?
1) число;
2) таблица;
3) функция.
2. Что такое минор элемента матрицы?
1) определитель;
2) матрица
3) функция.
3. Какое действие нельзя делать с матрицами?
1) умножение;
2) добавление;
3) умножения на число;
4) деления.
4. Как определяется ранг матрицы?
1) по количеству строк матрицы;
2) по количеству строк ступенчатого вида матрицы;
3) по количеству столбцов матрицы.
5. Если в матрице переставить строки со столбцами, то такая матрица
называется ...
1) ступенчатой;
2) транспонированной;
3) взаимной.
6. Матрица, определитель которой равен нулю, называется ...
1) треугольным;
2) невырожденным;
3) вырожденным.
7. Что такое определитель матрицы?
1) число, сочтенное специальным образом;
2) таблица, составленная определенным образом;
3) функция.
8. Для какой матрицы можно найти обратную матрицу?
1) для вырожденной квадратной;
2) для невырожденной квадратной;
3) для прямоугольной.
3
9. Что такое алгебраическое дополнение?
1) функция;
2) таблица;
3) минор.
10. Какие матрицы можно перемножать друг на друга?
1) матрицы, которые имеют одинаковый ранг;
2) только квадратные матрицы;
3) если количество столбцов первой матрицы равно числу строк второй
матрицы;
4) если количество строк первой матрицы равно числу столбцов второй
матрицы.
11. Выберите неверное продолжение фразы "Матрица размером m  n
1) где m - количество строк, n - количество столбцов ";
2) где m - количество столбцов, n - количество строк ";
3) совокупность m ∙ n чисел ".
12. а 13 - это
1) элемент, находящийся в 1 столбце и 3 строке;
2) элемент, находящийся в 1 строке и 3 столбца;
3) алгебраическое дополнение к элементу.
1

0
4

13. Дано матрицу
3
2
1
1

 2.
3 
Главная диагональ содержит числа:
1) 1; 3, 1.
2) 1; 2; 3,
3) 4; 2; 1;
14. Матрица
1

0
0

3
2
0
1

 2
3 
називается…
1) симметричной;
2) асимметричной;
3) диагональной;
4) треугольной.
15. Какая из предложенных свойств матрицы не всегда выполняется:
1) (A+B)= A+B;
2) ()A=(A);
3) A+B=B+A;
4
4) AB=BA.
16. Решить систему уравнений:
 x  2 y  10

 3 x  2 y  z  23
 y  2 z  13 ,

1) (0, -1,3)
2) (4,3,5)
3) (1,2,3)
17. Определитель третьего порядка
5
3
2
1
2
4 равняется:
7
3
6
1) 32;
2) 68;
3) - 68.
18. Если  x 0 , y 0 , z 0 
x  2 y  z  8

решение системы уравнений  3 x  2 y  z  10 то
 4 x  3 y  2 z  4,

x 0  y 0  z 0 равняется…
1) 6;
2) 4;
3) 0.
19. Вичислить определитель
3
5
7
1
2
3
1
3
5
1
3
4
5
2
1
1) 2
2) 3
3) 0
20. Найти x - корень уровнения
x
1  0 .
5
1) 8;
2) - 3;
3) 3.
21. Если (x, y) - решение системы
выражения (x+y) равна…
5
3 x  2 y  7

2 x  3 y  4
, тогда значение
1)
2)
3)
4)
5)
1;
2;
3;
4;
5.
1
2
1
22. Определитель 3
7
2
2
3
7
равен…
1)
0;
2) – 35;
3)
25.
23.
Решением
матричного
уровнения
1

3
1
 2
  x  
2
1
3
 является
4 
матрица…
1)
2)
3)
 5

 7
 5

 7
 3

 5
2 
;
 5 
 2
;
5 
 10 
.
 13 
x  2 y  z  2

2 x  3 y  2 z  2
3 x  y  z  8,

24. Решить систему уравнений
1)
2)
3)
(1,-2,3)
(0, -1,2)
(1, 2,3)
2
25. Определитель 5
1
1)
-4;
2)
67;
3)
-10.
3
2
2
26. Произведением матриц
4
1 равен…
3
1

2
2
1
1
 1 
 2
0  
0
6
 1

1 
1 
является матрица…
1)
2)
3)
4
0 
 1

 ;

2
1

1


0 
5

 ;
4

1


3
  .
8
27. Решить систему уровнений
 x1  2 x 2  x 3  4

3 x1  5 x 2  3 x 3  1
 2x  7x  x  8
2
3
 1
1) (1,2,3) ;
2) (1, 1, 1) ;
3) бесконечное множество решений.
28. Ранг матрицы
1

A  1
1

3
2
1
1
1
0
1
2
1
3
2

6
4 
9
3
равен…
1) 1;
2) 2;
3) 3.
29. Определитель
равен…
1) 4;
2) 2;
3) 10.
30. Решить систему уровнений
 x1  x 2  x 3   1

 x1  x 2  x 3  5
 x  x  x  1
1
2
3

1) (2,0,3) ;
2) (0,1,2) ;
3) (3, -1,2).
 1
31. Произведением матрицы 
1
2  2
 
1    1
7
3 
 является матрица
 1 
 2
 2

 ;
1) 

3

1


6 
2
 ;
2) 
1

1


1 
 0
 .
3) 

3

4


1
32. Определитель 2
3
1) 28;
2) -30;
3) -10.
2
3
 4 равен…
1
1
4
33. Вычислить определитель
1)
2)
3)
2
3
4
1
5
2
4
3
2
0;
-6;
1.
34. Какой из методов решения систем линейных уравнений пригоден
для систем с любым числом уравнений.
1)
метод Крамера;
2)
матричний метод;
3)
метод Гауса.
35. Ранг матрицы
1)
2)
3)
3

A  1
1

5
2
3
7

3
5 
равен…
3;
1;
2.
36. Если  x 0 , y 0 , z 0 
2 x  y  z  3

решение системы  2 x  y  3 z  4 то произведение
3 x  2 z  7 ,

x 0  y 0  z 0 равно…
8
1)
2)
3)
10;
0;
-6.
37. Вичислить определитель
1)
2)
3)
2
1
2
1
0
3
3
4
1
0;
-11;
-24.
38. Найти решение системы линейных
1)
2)
3)
(1,2, -2);
(0, -1,3);
немає рішень.
1
39. Если матрица A  
1
1)
2)
3)
  2 x1  x 2  x 3   2

уравнений  x 1  2 x 2  3 x 3   1
 x  3x  2x  3
2
3
 1
1
 , тогда A 2 равна …
3
2 4 

 ;
4
10


1 1 

 ;
1 9 
 6 
  .
 14 
Тема: АНАЛІТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
40. Общее уравнение прямой имеет вид
1) Ax + By + C = 0;
2) Ax + By + Cz + D = 0
3) y = kx + b.
41. Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид
1) Ax + By + C = 0;
2) Ax + By + Cz + D = 0
3) y = kx + b.
9
42. Нормальный вектор прямой - это
1) любой ненулевой вектор, перпендикулярный данной прямой;
2) любой ненулевой вектор, кол и неарн и й дан й прям й;
3) любой ненулевой вектор.
43. Направляющий вектор прямой - это
1) любой ненулевой вектор, перпендикулярный данной прямой;
2) любой ненулевой вектор, кол и неарн и й дан й прям й;
3) любой ненулевой вектор.
44. В чем состоит признак параллельности прямых?
1) равенство их угловых коэффициентов k 1 = k 2;
2) соотношение их угловых коэффициентов k 1 * k 2 = 1;
3) соотношение их угловых коэффициентов k 1 * k 2 = 1.
45. В чем состоит признак перпендикулярности прямых?
1) равенство их угловых коэффициентов k 1 = k 2;
2) соотношение их угловых коэффициентов k 1 * k 2 = 1;
3) соотношение их угловых коэффициентов k 1 * k 2 = 1.
46. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М 0 (х 0, y 0) с
данным угловым коэффициентом k, имеет вид
1) A ( x  x 0 )  B ( y  y 0 )  k ;
2) y  y 0  k ( x  x 0 ) ;
3) y  y 0 
k
x  x0
.
47. Какой вид имеет уравнение прямой, проходящей через две заданные
точки М0(х0,y0) і М1(х1,y1)?
1)
2)
3)
x  x0
x1  x 0
x1  x 0
x  x0
x  x0
x1  x 0



y  y0
y1  y 0
y1  y 0
y  y0
;
;
y1  y 0
y0  y
.
48. Канонические уравнения прямой в пространстве имеют вид
1) y  y 0  k ( x  x 0 ) ;
2) Ax  By  Cz  D  0 ;
3)
x  x0
m

y  y0
n

z  z0
.
p
10
49. Общее уравнение плоскости имеет вид
1) Ax  By  C  0 ;
2) Ax  By  Cz  D  0 ;
3) A ( x  x 0 )  B ( y  y 0 )  C ( z  z 0 )  0 .
50. Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и
точку A   2 ;  3 
1) y 
2) y 
3
2
2
3
x ;
x ;
3) y  3 x  2 .
51. Уравнение касательной, проведенной к графику функции
y  1  sin 2 x в точке с абсциссой x 0  0 имеет вид.…
1) y  2 x ;
2) y   2 x ;
3) y  1  2 x .
52. Данное уровнение кругу x   y  2   20 . Радиус круга равен…
1) 20
2
2
2)
5 2
;
3) 2 5
53. Уравнение касательной, проведенной к графику функции
y
2
3
x 
5
1
9
3
x в точке с абсцисой x 0  1 имеет вид…
1) y   3 x 
22
9
;
2) y  3 x ;
3) y  3 x 
22
9
.
54. Данные вершины триугольника A 0 ;1 ; B 6 ;5  ; C 12 ; 1  . Составить
уравнение высоты триугольника, проведенной с вершины C .
1) 2 x  3 y  34  0 ;
2) 3 x  2 y  34  0 ;
3) 3 x  2 y  17  0 .
11
55. Данное уравнение эллипса
x
2
y

25
2
1.
Большая полуось этого
9
эллипса равна…
1) 5;
2) 25;
3) 3.
56. Прямые 3 x  2 y  1  0 и 2 x  5 y  12  0 пересекаются в точке…
1) (2;1);
2) (1;2);
3) (-1;2).
2
2
57. Асимптотами гиперболы x  y  1 есть прямыми …
16
9
58. Эксцентриситет гиперболы
x
1)
y
2)
y
3)
y
3
x;
4
4
3
16
9
x;
x.
2

4
1)
2)
1
y
2
1
равен…
3
;
2
2
;
7
3)
7
2
.
59. Уравнение прямой 3 x  6 y  12  0 в отрезках имеет вид…
1)
2)
3)
x
6
x


4
x
4
y
3
y
3

 1;
 1;
y
3
 1.
60. Уравнение окружности с центром в точке (1, 2) и радиусом R = 2
имеет вид ..
2
2
1)  x  1   y  2   2 ;
2)  x  1   y  2   4 ;
2
2
3)  x  1   y  2   4 .
2
2
12
61. Уравнение плоскости, проходящей через три точки A1  0 ; 2 ; 0  ,
A 2  2 ;0 ;0  , A 3 0 ;0 ; 2  имеет вид…
1)
2)
3)
x y  z  2  0;
x  y  z  2  0;
 x y z2  0
.
2
2
62. Полуоси эллипса 3 x  16 y  192 равны:
1) a  3 ; b  16 ;
2) a  8 ; b  2 3 ;
3) a  64 ; b  12 ;
63. Пусть  x 0 , y 0  - координаты точки пересечения прямых x  y  3  0 и
2 x  3 y  4  0 , тогда x 0  y 0 равен…
1) -2,2;
2) -3;
3) 2,2.
64. Канонічное уравнение эллипса имеет вид
1)
2)
3)
x
2
a
2


x
2
a
2
x
2
a
2

y
2
b
2
 1;
y
2
b
2

y
2
b
2
 1;
 1.
65. Уравнение прямой, которая проходит через две точки A 3;  1 и
B  2 ;4  , имеет вид…
1) 5 x  y  14  0 ;
2) 5 x  y  14  0 ;
3) 3 x  5 y  14  0 .
66. Каноническое уравнение гиперболы имеет вид
1)
2)
x
2
a
2
x
2
a
2


y
2
b
2
y
2
b
2
3)  x  a  2
 1;
1;
 y  b  R
2
2
.
13
Тема: ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
67. Первая выдающаяся граница имеет вид
sin x
1)
1
lim
x 0
x
2) lim sin x
x 
1
x
3) lim sin x
x 0
x
0
68. Если при подстановке предельного значения аргумента не получается
определенное число или бесконечность, то в этом случае говорят:
«Полученная ...».
1) неоднозначность;
2) неопределенность;
3) ошибка.
69. Вторая выдающаяся граница имеет вид
1) lim (1 1 )
x 
1
x
2) lim (1 1 )
x 0
x
x
e
x
1
3) lim (1 )
x 
x
x
 e
70.
1) tg(x) і x;
2) cos(x) і x;
3) ctg(x) і x.
71. Что такое производная?
1) граница;
2) интеграл;
3) логарифм.
72. В чем заключается геометрический смысл производной f  ( x 0 ) ?
1) площадь;
2) объем;
14
3) угловой коэффициент касательной
73. Вторая выдающаяся граница равна
1) 1;
2) е;
3)  .
74. Правило Лопиталя не используется для ...
1) раскрытие неопределенностей;
2) нахождение производных;
3) нахождение границ.
75. График функции двух переменных представляет собой
1) верхний;
2) график;
3) диаграмму.
76. Частичные производные первого порядка функции z = 2x3 - 3xy2 + 7y
– 11 равняются
1)
2)
3)
z
 6 x  6 xy  7 ;
2
x
z
z
 6x  3y ;
2
x
z
2
  6 xy  7 ;
x
y
z
y
z
y
 2 x  6 xy  7 ;
3
  6 xy  7 ;
 6 x  6 xy
4
x  1000
.
3
77.
x
lim 10
1)  ;
2) 1;
3) 10.
78.
x  20 x  100 x
3
2
 x2  5x  4 
 2

lim
x

x

3
x

7


равна…
x
равна…
1) e ;
8
2) e ;
4
7
3) e .
15
x  6x  8
2
79. x lim  2
x 8
3
равна…
1) 1;
2) 6;
3)
1
.
6
80.
lim 0
x
3
1)
sin 3 x
sin 5 x
равна…
;
5
2)
1;
1
3)
2
.
1 x 1
81. x lim 0

1)
2)
равна…
;
0;
1
3)
82.
x
2
x
1)
2)
3)
.
lim 0
tgx
sin x
равна…
1;
-1;
0.
2x 1 
83. x lim 3
1
1)
x3
5
равна…
;
5
2)
0;
2
3)
.
5
84.
1)
x
lim 0
sin 3 x
6x
равна…
2;
16
1
2)
2
3)
;
0.
85. Найти границу функции
lim
x 0
sin 3 x
tg 2 x
1) 3
2) 2
3) 1,5
86. x lim 0
1
1 x
x
1)  ;
2)
1
2
2
равна…
;
2
3) 1.
3x  2
4
87. x lim 
1)
3;
2) 
1
3)
1.
2
x  3x  4
8
равна…
;
x  7 x  10
2
88. x lim 2
1)
2)
3)
2)
3)
2
равна…
1;
5
6
3
4
;
.
89. x lim 0
1)
x  8 x  12
tg 8 x
x cos x
равна…
8;
1
8
;
0.
17
5x  6x  7
3
90. x lim 
5
1)
4
4x  5x 1
3
равна…
;
–7;
2)
6
3)
91.
2
5
.
2 

lim   1 

x
2x 1

2 x3
равна…
2
1)
e ;
2)
3)
e ;
1.
2
92. Определить вид разрыва функции
y 
8
x4
1) разрыв первого рода;
2) разрыв второго рода;
3) нет разрыва.
1
93. Определить вид разрыва функции y 
1
32
в точке х=0
x
1) точка разрыва первого рода;
2) точка разрыва второго рода;
3) нет разрыва в данной точке.
x 5
2
94. Найти производную функции y 
1 x
3
в точке х0=0
1) 0
2) 1
3) 5
1
95. Найти производную функции y 
x
5
в точке х0=1
1) 0
2) -1
3) -5
96. Производная функции y  e
1 x
в точке x 0  1 равна …
18
1)
2)
3)
e
;
e;
1.
2
3
97. Производная функции y  cos x в точке x 0  0 равна…
1)
0;
2)
1;
3)
-1.
98. Производная функции y  ln  x  1   ln 5 в точке x 0   2 равна…
2
1) -0,8;
2) -0,8+ln5;
3) ln 5  0 ,8 .
99. Производная функции y  sin 2 5 x  cos
1)
2)
3)
4)

2
2)
3)
20
равна…
5;
1.
1
7
7
sin x в точке
x0 

равна…
2
;
3
2
28
3
;
2
sin
56

3
4
.
101. Найти значение функции y   xe
1)

;
20
100. Производная функции y 
1)
20
в точке x 0 
;
2


0 ,5 e
;
2)  0 , 5 e ;
1
3) e .
19
1 2 x
2
в точке максимума
102. Найти наибольшее значенние функции y 
4
x
2
 8 x  15 на отрезке
[-2; - 0,5].
1)
2)
3)
5
-0,5
-2
103. Число точек экстремума функции y   x  1 равна…
1)
2;
2)
0;
3)
1.
3
2
4
104. Найти наименьшее значенние функции y 
x
2
 8 x  15 на отрезке
[-2; -0,5].
1)
2)
3)
-2
-3
0
x  2x  1
2
105. Найти вертикальную асимптоту кривой y 
1)
2)
3)
x
.
х=0
нет вертикальной асимптоты
х=2
2
106. Число точек экстремума функции y   x  1
1)
1;
2)
2;
3)
6.
3
107. Найти все интервалы, на которых расчёт функции y  2 x  x ln x .
1)    ; e  ;
2) e ;   ;
3) 0 ; e  .
3
2
108. Определите точку максимума функции y  x  3 x  9 x .
1)
-3;
2)
1;
3)
-5.
109. Полный диференциал функции z  f  x , y   xy  2 x y  2 y равен
3
20
3
4
dz  ( y  6 x y ) dx  ( 3 xy
3
1)
2)
3)
dz  ( 3 xy
2
2
 2 x  8 y ) dy
2
3
3
 6 x ) dx  ( y  2 x ) dy
2
3
3
;
dz  ( y  6 x y ) dy  ( 3 xy  2 x  8 y ) dx
3
2
2
3
3
.
2
110. Диференциал третьего порядка для функции y  sin x равен…
1)
d y   4 sin 2 xdx ;
2)
d y   2 cos xdx ;
3)
d y  2 cos xdx .
111.
Частная
3
3
3
3
3
3
производная
z
в
y
точке
(2;
1)
от
функции
z  3 x  5 xy  7 y равна …
2
1)
2)
3)
2
8;
-4;
1.
112. Частная производная
1)
2)
1;
-2;
3)

1
5
z
x
в точке (1;2) от функции z 
y
равна
x
.
113. Частная производная
z
x
в точке (1;0) от функции z  x sin y
2
равна
1)
2)
3)
2;
0;
1.
114. Частная производная
z
x
в точке (0;1) от функции z  ln  x  e  y 
равна...
1)
1 e
e
;
2) 0;
3) e .
115. Частная производная другого порядку
z e
xy
равна
21
 z
2
y
2
в точке (1;1) от функции
e
1)
2)
;
2e ;
1
3)
.
e
116. z  y ln x . Частная производная другого порядку
1
1)
x
2) 
3)
 z
2
xy
равна…
;
y
x
2
;
0.
Тема: ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
117. Нахождение первообразной для данной функции называется ...?
1) дифференцированием;
2) интегрированием;
3) логарифмирования.
118. Неопределенный интеграл имеет вид
1)  f ( x ) dx ;
b
2)  f ( x ) dx ;
a

3)  f ( x ) dx .
a
119. Какие существуют методы интегрирования?
1) частями;
2) Крамера;
3) Гаусса.
120. В чем заключается
интеграла?
1) работа силы;
2) площадь;
3) путь.
геометрический
смысл
121. Определенный интеграл находится по формуле ...
1) Ньютона-Лейбница;
2) Крамера;
3) Кронекера-Капелли.
22
определенного
122. Какой вид имеют несвойственные интегралы первого рода?
1)  f ( x ) dx ;
b
2)  f ( x ) dx ;
a

3)  f ( x ) dx .
a
123. Что не является геометрическим применением определенного
интеграла?
1) вычисление площадей плоских фигур;
2) вычисление объемов тел вращения;
3) вычисление длины дуги;
4) вычисления кривизны линии.
124. Какая из перечисленных свойств интеграла не является верной:
1)  ( f 1 ( x )  f 2 ( x )) dx   f 1 ( x ) dx   f 2 ( x ) dx ;
2)  ( f 1 ( x )  f 2 ( x )) dx   f 1 ( x ) dx   f 2 ( x ) dx ;
3)   f ( x )dx    f ( x )dx ;
b
c
b
4)  f ( x ) dx   f ( x ) dx   f ( x ) dx
a
a
(a c b)
c
125. Какой из методов используется при инт ие парного степени синуса
или косинуса?
1) снижение степени под и нтегрально й функции по тригонометрические мы
формула мы;
2) отделение одного из множителей sinx (cosx) и замен й его новой ю
переменно й;
3) замена tgx или ctgx ново й переменно й;
4) разложение на составляющие за формула мы произведения
тригонометрических функций;
5) интегрирование по частям.
126. Найти интеграл  sin23x dx
1)
2)
3)
x

1
sin 6 x  C
12
1
x  sin 6 x  C
6
1
1

sin 6 x  C
2 12
2
23
x
4)
2
1
5)

1
cos 6 x  C
2
12
cos x 
6
6
1
cos
11
xC
11
127. Найти интеграл  sin3x dx
1)
-6cos6x+8cos8x+C
1
2)
8
1
3)
cos x 
8
1
cos x  C
6
6
cos x  cos x  C
3
3
1
- cos 8 x 
4)
1
cos x  C
6
8
6
1
1
6
11
cos x 
cos x  C
6
11
5)
128. Чему равна площадь фигуры на рисунке?
B
1)  f ( x ) dx
A
D
2)  ( f ( x )   ( x )) dx
C
B
B
3)  f ( x ) dx -   ( x ) dx
A
D
A
B
4)  f ( x ) dx    ( x ) dx
C
A
B
A
5)  f ( x ) dx    ( x ) dx
A
B
129. Заданная функция скорости V = f (t) движения тела от точки А
к точке В. Можно определить эту функции по времени?
1) Время движения тела от точки А до точки В;
2) Скорость в точке В;
24
3) Ускорение;
4) Путь пройденный телом от точки А до точки В;
5) Расстояние между точками А и В.
130. По какой переменной нужно проинтегрировать функцию силы F,
чтобы получить работу, совершенную при перемещении тела из точки А
в точку В?
1) по пути;
2) по времени;
3) по скорости;
4) По силе;
131. Какое из утверждений верно? При исчислении нтеграл
5
 ( f ( x )   ( x )) dx получим:
3
1) Функцию от х;
2) Функцию от f(x);
3) Функцию от f(x) и  (x);
4) Функцию от y = f(x) -  (x);
5) Число.
132. Какое геометрическое содержание имеет определенный интеграл от
функции у = f(x) на интервале [а,b] ?
1) Длина линии у = f (x) на интервале [a, b];
2) П лоща фигуры, ограниченной линией у = f (x) на интервале [a, b];
3) Среднее значение функции у = f (x) на интервале [a, b];
4) Произведение среднего значения функции на интервале [а, b] на длину
интервала;
5) Максимальное значение функции у = f (x) на интервале [a, b].
a
133. Чему равен интеграл  f ( t ) dt для любой непрерывной функции f(x):
a
1) ноль;
a
2) 2  f ( t ) dt ;
0
3) F(a);
4) F(0);
a
5)   f ( t ) dt ;
a
где F(t) - первичная от f(t).
25
b
134. Чему равен интеграл  ( cu ( x )  kv ( x )  mw ( x )) dx , где c, k, m a
константы:
b
1) ( c  k  m )  ( u ( x )  v ( x )  w ( x )) dx
a
b
b
b
2) c  ( u ( x )  v ( x )  w ( x )) dx + k  ( u ( x )  v ( x )  w ( x )) dx + m  ( u ( x )  v ( x )  w ( x )) dx
a
a
b
b
a
b
3) c  u ( x ) dx + k  v ( x ) dx + m  w ( x ) dx
a
a
a
b
b
b
4) u ( x )  cdx + v ( x )  kdx + w ( x )  mdx
a
a
a
b
5) ( u ( x )  v ( x )  w ( x ))  ( c  k  m ) dx
a
135. Какое из утверждений верно для любой непрерывной функции f (x)
и точек a, b, c таких, что a <b <c
b
Интеграл  f ( x ) dx равен:
a
c
b
1)  f ( x ) dx -  f ( x ) dx
a
c
b
c
2)  f ( x ) dx +  f ( x ) dx
a
b
c
b
a
3)  f ( x ) dx   f ( x ) dx   f ( x ) dx
0
0
b
0
0
4)  f ( x ) dx   f ( x ) dx
0
a
a
b
5)   f ( x ) dx  2  f ( x ) dx
0
a
136. Какое из следующих утверждений верно для какой- либо
непрерывной функции f (x)?
x
1)  f ( x ) dx - функция от x;
0
2)

x

 f ( x ) dx   F ( x )


0

x
3)  f ( x ) dx  F ( x )
0
26
x
4)  f ( x ) dx - число;
0
5)

x

 f ( x ) dx   f  ( x )  f  ( 0 )


0

137. Вычислить интеграл, используя формулу интегрирования частями

2
 ( x  3 )  sin
xdx
и выбрать правильный ответ:
0
1) 4
2) 3
3) 0
4) -2
5) 5

2
sin x
dx , используя правило замены
138. Вычислить интеграл 
2

cos
x
0
переменных.
2
1) ln
3
3
2) ln
2
2
3)
4) ln
3
1
3
3
5)
2
139. Не проводя вычеслений, укажите интеграл, который равен нулю.

1)  cos xdx

a
2)  x 4 dx
a
a
3)  e x dx
a

4)  sin xdx

27
2
xdx
140. Вичислить интеграл 
4x
0
1)
2)
3)
4)
5)
2
.
-1
0
2
4
-2
141. Какой из приведенных ниже интегралов является невлавственным,
если функция f (x) - непрерывная?
a
1)  f ( x ) dx
0
a
2)  f ( x ) dx
a
3)  f ( x ) dx

4)  f ( x ) dx
a
b
5)  f ( x ) dx
a

142. Чему равен интеграл 
ln xdx
x
1
1)
2)
3)
4)
5)
3
?
1/8
интеграл расходится
0
2
1/4

143. Чему равен интеграл 

dx
x
2
?
1)  
2)  
3)
1
2
4) 0
5) 2
28
Тема: ДИФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
144. Составной частью дифференциального уравнения есть ...
1) граница;
2) производная;
3) матрица.
145. Для дифференциального уравнения решается задача ...
1) Коши;
2) Лейбниц я;
3) Гаусса.
146. Как называется график решения дифференциального уравнения?
1) кривая;
2) интегральная поверхность;
3) интегральная кривая.
147. Какого решения нет у дифференциального уравнения?
1) общего;
2) смешанного;
3) частичного.
148. Порядком дифференциального уравнения называется
1) высокий порядок производной, входящей в уравнение;
2) высокий порядок переменной y, которая входит в уравнения;
3) высокий порядок переменной х, входящей в уравнение.
149. Если характеристическое уравнение линейного однородного
уравнения II порядка имеет два различных действительных корня k1k2,
то общее решение однородного уравнения ищется в виде:
1) y  c 1 e kx  c 2 xe kx ;
2) y  e ax ( c 1 cos bx  c 2 sin bx ) ;
3) y  c 1 e k x  c 2 e k x .
1
2
150. Если характеристическое уравнение линейного однородного
уравнения II порядка имеет два одинаковых корня k 1 = k 2, то общее
решение однородного уравнения ищется в виде:
1) y  c 1 e kx  c 2 xe kx ;
2) y  e ax ( c 1 cos bx  c 2 sin bx ) ;
3) y  c 1 e k x  c 2 e k x .
1
2
29
Автор
ДонАгрА-З
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
10
Размер файла
761 Кб
Теги
мат, тест
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа