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Gene Or Protein
(20/ 139)
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ETRE
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Est-a
(16)
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Trou
(5)
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Frac
(3)
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Fre
(3)
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Fert
(3)
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Calo
(2)
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Tric
(2)
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Lic
(2)
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Delta 1
(2)
[16][_]
Mas-
(1)
[17][_]
Ris
(1)
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Rela
(1)
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Fic
(1)
[20][_]
Har
(1)
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Pe A
(1)
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Tre
(1)
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Cou
(1)
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Irr
(1)
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Tif
(1)
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Physical
(80/ 97)
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3 %
(3)
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1 s
(3)
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60 Hz
(3)
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1 bar
(2)
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8 bars
(2)
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de 50 %
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1700 cm
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2 bars
(2)
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0,5 cm
(2)
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30 s
(2)
[37][_]
de 2 bars
(2)
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de 4 cm
(2)
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de 0,07 cm
(2)
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10 cm
(2)
[41][_]
4 J
(1)
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3 cm
(1)
[43][_]
3 J
(1)
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10-2 cm
(1)
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0,01 s
(1)
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1 l
(1)
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2 s
(1)
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10-2 W
(1)
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de 1 cm
(1)
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13 s
(1)
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30 %
(1)
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de 45 %
(1)
[53][_]
de 30 %
(1)
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4 l
(1)
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20 l
(1)
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63 %
(1)
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1 N
(1)
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38 %
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15 %
(1)
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de 98 %
(1)
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2 %
(1)
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de 600 cm
(1)
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2 mm
(1)
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de 1 mm
(1)
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de 2 mm
(1)
[66][_]
800 s
(1)
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de 30 Hz
(1)
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de 15 Hz
(1)
[69][_]
de 10 cm
(1)
[70][_]
de 20 cm
(1)
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de 3000 cm
(1)
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103 cm s-1
(1)
[73][_]
de 0,5 cm
(1)
[74][_]
10 W
(1)
[75][_]
de 30 cm
(1)
[76][_]
120 cm
(1)
[77][_]
0,02 cm
(1)
[78][_]
0,08 cm
(1)
[79][_]
10 bars
(1)
[80][_]
2,5 bars
(1)
[81][_]
40 cm
(1)
[82][_]
1,5 bar
(1)
[83][_]
de 175 mm
(1)
[84][_]
de 150 mm
(1)
[85][_]
de 25 mm
(1)
[86][_]
0,1 mm
(1)
[87][_]
82,107 Pa
(1)
[88][_]
100 s
(1)
[89][_]
0,2 cm
(1)
[90][_]
0,04 cm
(1)
[91][_]
1 %
(1)
[92][_]
de 309 K
(1)
[93][_]
3000 K
(1)
[94][_]
de 300 K
(1)
[95][_]
35 % de
(1)
[96][_]
de 95 %
(1)
[97][_]
10 Hz
(1)
[98][_]
de 90 l
(1)
[99][_]
de 5 bars
(1)
[100][_]
de 4,0 bars
(1)
[101][_]
2 cm
(1)
[102][_]
4 bars
(1)
[103][_]
de 8,4 bars
(1)
[104][_]
de 71 %
(1)
[105][_]
de 30 % de
(1)
[106][_]
de 10 mm
(1)
[107][_]
Molecule
(15/ 52)
[108][_]
CR
(23)
[109][_]
helium
(11)
[110][_]
DES
(2)
[111][_]
carbon
(2)
[112][_]
copper
(2)
[113][_]
beryllium
(2)
[114][_]
hydrogen
(2)
[115][_]
Nickel-chromium
(1)
[116][_]
aluminium carbon
(1)
[117][_]
phosphorus
(1)
[118][_]
argon
(1)
[119][_]
decen
(1)
[120][_]
iron
(1)
[121][_]
Cl
(1)
[122][_]
12 f
(1)
[123][_]
Polymer
(2/ 17)
[124][_]
Rayon
(15)
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Silicone
(2)
[126][_]
Generic
(2/ 16)
[127][_]
metal
(15)
[128][_]
cation
(1)
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Disease
(3/ 8)
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Fatigue
(5)
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Tic
(2)
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Rale
(1)
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Organism
(2/ 5)
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adia
(4)
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mani
(1)
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Publication
_________________________________________________________________
Number FR2512881A1
Family ID 2000207
Probable Assignee Colgate Thermodynamics Co
Publication Year 1983
Title
_________________________________________________________________
FR Title MACHINE THERMODYNAMIQUE VOLUMETRIQUE A CYCLE ISOTHERME
Abstract
_________________________________________________________________
L'INVENTION CONCERNE LES MACHINES THERMODYNAMIQUES A SOUFFLETS.
ELLE SE RAPPORTE A UNE MACHINE THERMODYNAMIQUE QUI COMPREND DES
SOUFFLETS 1, 2 DONT LES CHAMBRES INTERNES SONT RELIEES PAR UN
RECUPERATEUR 3. SELON L'INVENTION, LES SOUFFLETS ONT DES DIMENSIONS
TELLES QUE LE GAZ CONTENU EST TOUJOURS A UNE TRES FAIBLE DISTANCE DE
PAROIS. EN OUTRE, LES PAROIS PERMETTENT UN EXCELLENT TRANSFERT DE
CHALEUR. DE CETTE MANIERE, LE RENDEMENT OBTENU PEUT ETRE EXTREMEMENT
ELEVE.
APPLICATION AUX MOTEURS ET AUX POMPES A CHALEUR.
Description
_________________________________________________________________
La presente invention concerne une machine thermo-
dynamique volumetrique a cycle isotherme.
Il existe deux types generaux de machines thermody-
namiques utilisees soit pour fournir du travail par compres-
sion ou detente de gaz, soit pour recevoir du travail par une telle
compression ou une telle detente Ces deux types
de machine sont les machines volumetriques et les turbines.
Les machines volumetriques comportent divers rotors a palet-
tes ou pistons, menes ou menants mecaniquement Un certain volume de
gaz est transporte a vitesse relativement faible d'un premier volume a
un volume different, qui est plus grand ou plus petit suivant le
fonctionnement en compresseur ou en moteur Dans le second type de
machine, les turbines, le
courant de gaz entre les ailettes s'ecoule a une vitesse cor-
respondant sensiblement a la vitesse du son dans le gaz.
Les specialistes dans la conception de telles machines savent que les
turbines peuvent avoir un meilleur rendement que les machines
volumetriques La raison de cette difference de
rendement a souvent ete peu claire Une connaissance de l'ori-
gine de cette perte de rendement permet la conception d'une
machine volumetrique d'une maniere telle quele mauvais rende-
ment ou la perte de rendement est reduit d'un facteur corres-
pondant, jusqu'a une valeur minimale Celle-ci est evidemment la perte
supplementaire bien connue d'energie des machines volumetriques, due
au frottement entre un piston auxiliaire, un piston principal ou des
palettes, sur les parois de la chambre La turbine evite elle-meme
cette perte de rendement mais en presente d'autres telles que le
frottement d'un courant
aerodynamique a des vitesses proches de la vitesse du son.
Les pertes par frottement entre dec parties coulis-
santes sont importantes mais elles ne constituent pas habituel-
lement les principales pertes d'energie d'un systeme Cependant,
on considere plus precisement une propriete des machines V Ol-
metriquesqui constitue un important defaut de rendement et qui n'est
pas bien compris Il s'agit de l'echange thermique entre les gaz
comprimes ou detendus et les parois du volume dans lequel a lieu le
deplacement Cet echange thermique est habituellement accepte comme
indispensable En fait, selon l'invention, l'echange thermique peut
etre notablement reduit ou accru, selon l'application de la machine,
la perte etant reduite dans le cas des cycles adiabatiques et accrue
dans
le cas des cycles isothermes.
On considere d'abord des compresseurs, bien que les considerations qui
suivent puissent egalement s'appliquer a des moteurs a detente, en
inversant les termes Lorsqu'un gaz subit une compression adiabatique,
il s'echauffe au fur
et a mesure de la compression et sa pression augmente aussi.
L'augmentation de temperature et de pression correspond aux
relations bien connues de la loi des echanges adiabatiques.
Dans certains cas, par exemple dans un compresseur d'air, l'aug-
mentation de la temperature du gaz provoque ulterieurement
un rejet de chaleur qui est un inconvenient, bien qu'une frac-
-tion importante, et meme parfois essentielle du travail utile, puisse
etre perdue par rejet de cette chaleur Dans le cas particulier d'un
compresseur d'air, lorsque de la chaleur est rejetee, le rejet de
cette chaleur aussitot que possible dans le cycle donne un meilleur
rendement, car un moindre travail est effectue pour l'obtention d'un
volume voulu de gaz comprime
froid Dans d'autres cas, lors de l'utilisation d'un compres-
seur, par exemple dans une pompe a chaleur a cycle de Rankine ou dans
un cycle de compression de divers moteurs a combustion interne, cet
ecart par rapport a une compression adiabatique,
du a l'echange thermique entre le fluide de travail, c'est-a-
dire le gaz, et les parois du compresseur, est un inconvenient
essentiel et represente une grande perte de rendement dans le systeme
La demande de brevet des Etats-Unis d'Amerique NO 302 167 deposee le
14 septembre 1981 indique que la realisation convenable des canaux
d'entree et de sortie d'une machine volumetrique adiabatique permet
une reduction de
cet echange thermique jusqu'a une faible valeur.
Le mecanisme mis en oeuvre dans cette perte de cha-
leur est le mouvement turbulent du fluide de travail qui
vient au contact des parois pendant la compression ou la de-
tente Cet echange de chaleur comprend deux parties (l)l'echange de
chaleur entre le gaz et la paroi lorsque la paroi reste
isotherme, et ( 2) l'impedance thermique de la paroi elle-
meme Il s'avere que l'impedance thermique de la paroi est telle que
cette paroi joue le role d'un reservoir ayant un effet de moyenne et
de retardement, prenant une temperature egale a la temperature moyenne
du gaz, a un moment de la course qui est retarde Ce retard ou
dephasage et l'amplitude de l'echange thermique sont tous deux
nuisibles au rendement
d'un cycle adiabatique.
On considere maintenant l'epaisseur de penetration thermique On peut
calculer la masse calorifique de la paroi pendant le contact
temporaire avec le gaz, par calcul de la
profondeur de penetration thermique au cours du temps de con-
tact thermique Cette profondeur de penetration thermique d
correspondant a la penetration de la chaleur ou du froid en un temps
donne t est exprimee mathematiquement sous la forme d = /K/C_) t 7/2
CV representant la chaleur specifique de la matiere de la paroi, K la
conductibilite thermique et t le temps Le rapport (K/CV) est souvent
appele "coefficient de diffusion" Dans le cas de matieres telles que
Cv est egal a 4 J cm 3 degre'1, et le temps est egal a 10 2 S (pour
une course a 3000 tr/min) ou plus, la profondeur de penetration varie
entre 3 10 3 cm pour une matiere plastique avec K = 4 10 3 J cm 3
degre-1 a la vitesse la plus elevee, et 3 10-2 cm pour un metal et un
piston lent de grande dimension La plus petite profondeur de
penetration elle-meme correspond a une masse calorifique equivalant a
plusieurs centimetres d'air ou de "Freon" a la pression atmospherique
En consequence, la masse calorifique de la paroi au contact du gaz est
comparable a celle du gaz ou lui est superieure Habituellement, lors
des realisations mecaniques, on neglige ce facteur de penetration et
on suppose que la paroi prend une temperature qui est la moyenne au
cours
du temps de la temperature fixee par le debit de chaleur trans-
mis par le gaz Dans ce cas, le facteur principal pour la de-
termination de la perte de chaleur est l'echange thermique theorique
du gaz avec une paroi supposee isotherme, d'une maniere presque
independante des proprietes de la paroi La suite du present memoire
indique l'importance de ce retard d O au dephasage du courant de
chaleur On considere d'abord l'effet de la profondeur de penetration
On suppose que les parois de la chambre sont lisses et que la perte de
chaleur est donc controlee par l'echange turbulent avec une paroi
lisse. On considere donc maintenant la diffusion de la
chaleur La figure 1 des dessins annexes est un graphique re-
presentant la solution classique et la diffusion de chaleur d'un
premier reservoir 1 a un second reservoir 2 On suppose
que le'reservoir 1 est plus chaud puisqu'il est a une tempe-
rature T 1 et contient un gaz turbulent ayant une aptitude pra-
tiquement infinie a transporter de la chaleur jusqu'a une cloison 3 La
chaleur diffuse vers l'interieur de la region
2 et hors de cette region avec une diffusivite K/Cv La distri-
bution de la temperature ou de la chaleur T en fonction de la
profondeur x suit alors une sequence de solution de la "fonction
erreur" telle que T T 2 + (T 1 T 2) exp(-x /d 2) ou 2 2 T T 2 + (T 1 T
2) e(x /d) avec, comme precedemment d = /r(K/C) t 7 _/2 La distance d
represente le centroide de la profondeur de penetration de l'onde
thermique Les trois courbes dl, d 2, d 3 sont les profils de la
temperature a des temps t 1, t 2, t 3, le temps t 1 etant inferieur au
temps t 2 lui-meme inferieur au temps t 3, les profondeurs de
penetration caracteristiques etant telles que dl est inferieure a d 2
elle-meme inferieure a
d 3 Si la temperature T 1 depend du temps comme dans un cylin-
dre ayant des gaz alternativement chauds et froids, la distri-
bution reelle de la temperature doit etre une addition simple de
telles solutions Dans ce sens, le "froid" c'est-a-dire
une temperature T 1 inferieure a la temperature T 2, peut pene-
trer dans la paroi aussi bien que la chaleur lorsque T 1 est
superieure a T 2 La profondeur de penetration est juste la
profondeur caracteristique moyenne de chaque variation de tempe-
rature pendant un temps t La masse calorifique decrite par chaque
courbe est telle que H = (TI T 2)CV et en consequence, plus le temps
pendant lequel la chaleur s'infiltre est grand, et plus la quantite de
chaleur transferee est grande Le ta- bleau qui suit indique des
exemples de diffusivite, et de masse calorifique dans la profondeur de
penetration, pour
divers materiaux A titre illustratif, on choisit une fre-
quence de 3000 tr/min, et la masse calorifique pour la pro-
fondeur de penetration est comparee a celle de gaz de combus-
tion comprimes a un rapport 8/1, dans un exemple de moteur a
cycle d'O Lto Les proprietes de diffusion de l'air sans turbu-
lence sont ajoutees a titre comparatif On peut noter que le debit de
chaleur obtenu par diffusion seule dans l'air donne une masse
calorifique de la profondeur de penetration qui
est tres faible, de l'ordre de l O 3 fois celle de la paroi.
En consequence, le debit de chaleur d O au gaz et transmis
par turbulence doit Utre accru de maniere que la masse calo-
rifique de la paroi soit importante.
2 1512881
TABLEAU
Diffusivite et masse calorifique de la profondeur de divers materiaux
3000 tr/min, t = 1/( 2 f) = 0,01 s de penetration Conductibilite
thermique W.cm-1 l degre C Acier au carbon Acier inoxydable
Nickel-chromium
Bronze au phos-
phore copper au beryllium Alliage d'aluminium carbon (coke) Ceramique
d'alumine Silice fondue Air 2,3 x 10-4 0,5 0,14 0,11 2,2 0,8 1,6 0,28
0, 30 0,016 Capacite calorifique W.cm-2 degre C 3,39 3,39 3,39 3,51
3,51 2, 42 1,3 3,3 3,3
1,20 10-3
Diffusivite D/C, cm 2 s 0,13 0,036 0,028 0,55 0,20 0,57 0,2 0,08 0,004
0, 19
Masse calorifi-
que de la pro-
fondeur de pe-
netration CV/Dtl/2
W.cmm-
0,0686
0,0364
0,0318
0,146 0,088 0,105
0,0314
0,054 0,013
,23 10-5
1 bar Air 2,3 x 10 4 8 bars
9,6 103
0,023
1,46 10-4
La capacite calorifique de l'air en presence d'un com-
bustible, comprime a 8 bars, est de 2 10-2 W cm 3, c'est-a-dire
sensiblement le double de celle de l'air comprime seul Un
volume forme par un cylindre et un piston, pour une compres-
sion maximale et ayant une dimension moyenne de 1 cm a une mas-
se calorifique de charge qui est egale a 30 de la masse ca-
lorifique de la profondeur de penetration thermique de la paroi
d'acier au carbon Ainsi, une petite partie de la chaleur de
combustion, retardee jusqu'a la periode de compression, peut etre
importante, peut accroltre l'energie de compression et
peut reduire le rendement du cycle.
On considere maintenant l'echange thermique turbu-
lent avec une surface lisse Lorsqu'un gaz s'ecoule dans une tuyauterie
a paroi lisse, les proprietes de l'echange thermique
d O a un fluide turbulent sont telles que le gaz atteint l'equi-
libre thermique avec la paroi apres s'etre deplace sensiblement d'une
distance egale a 50 fois le diametre de la tuyauterie (American
Handbook of Physicsp 1963) Il s'agit aussi de la
longueur de ralentissement visqueux ou de la longueur sur la-
quelle l'energie cinetique se dissipe Cette quantite de
diametres de la tuyauterie est determinee par les proprie-
tes particulieres de la sous-couche laminaire Il s'agit de la couche
limite entre l'ecoulement turbulent et la paroi lisse
de la tuyauterie Dans le cas d'un cylindre ou d'un autre volu-
me de compression, la consideration essentielle est la distanc e
parcourue par le fluide (ou le gaz) au contact de la paroi pendant la
dureed'une course Si le gaz provient d'une soupape
avec une vitesse elevee par rapport a la chambre, le gaz cir-
cule de nombreuses fois dans la chanjbre pendant la duree d'une course
de compression ou de detente Le nombre de cycles de circulation peut
etre estime grossierement d'apres le rapport de la vitesse des gaz
penetrant par la soupape d'admission a la vitesse du piston Le rapport
moyen de la section de la soupape a la section du piston est souvent
d'environ 20/1 (Taylor, 1966), si bien que les gaz penetrant dans le
cylindre ont des vitesses comprises entre 10 et 20 fois celle de la
vitesse du piston En general, les gaz penetrent dans la cham-
bre d'une maniere non symetrique par rapport au volume de compression
si bien que la turbulence creee par le courant est superieure a celle
qui est induite dans un courant d'un fluide se deplacant dans une
tuyauterie normale En consequence, l'echange de chaleur avec la paroi
est superieur lorsque la turbulence est accrue On estime que l'echange
thermique est
multiplie par le facteur e pour dix temps de circulation envi-
ron, car le gaz s'ecoulant par les coins est plus turbulent qu'un
courant s'ecoulant dans une tuyauterie rectiligne En consequence, un
piston ayant des soupapes d'entree de dimension
limitee permet un echange thermique du gaz avec la paroi cor-
respondant sensiblement a la moitie de la chaleur differentielle
du gaz pendant la duree d'une course de compression ou de deten-
te Comme la temperature differentielle de la paroi par rapport au gaz
correspond sensiblement a la moitie de la difference totale de
temperature, le quart de la chaleur environ est perdu vers la paroi
C'est cet echange de chaleur important qui est la
281288 I
cause essentielle de la reduction du rendement de telles ma-
chines a gaz La seule maniere d'eviter cette perte de cha-
leur estde permettre aux gaz de penetrer dans le volume de compression
avec de faibles vitesses La distance parcourue par le gaz pendant une
course est alors faible (lorsqu'elle est -mesuree en nombres de
diametres) et l'echange thermique
est faible Si la vitesse du courant de gaz introduit corres-
pond avec precision a la vitesse du piston ou des autres organes de
compression, on peut prevoir une couche limite faiblement turbulente,
c'est-a-dire qui n'est pas parfaitement laminaire mais qui presente
une faible turbulence L'absence presque totale de turbulence est
appelee "ecoulement presque
laminaire" et le point essentiel de la conception est l'obten-
tion d'un ecoulement presque laminaire du gaz introduitpendant le
cycle de compression ou de detente Si le courant doit etre presque
laminaire, a la vitesse du piston, la section de la lumiere
d'admission doit etre proche de la section totale du piston De maniere
analogue, dans un moteur a detente, les lumieres d'admission doivent
encore etre egales a la section du piston Cette caracteristique
s'applique aussi aux machines
a palettes rotatives.
On considere maintenant la perte de rendement due
a l'echange de chaleur du gaz avec la paroi dans un cycle adia-
batique On suppose qu'un gaz qui a une temperature initiale T 1 est
comprime d'une maniere telle que sa temperature finale
serait 13 s'il s'agissait d'une compression adiabatique par-
faite, mais au contraire, le gaz est conserve de facon isother-
me a une temperature intermediaire T 2 pendant la derniere par-
tie de la compression La temperature T 1 est inferieure a la
temperature T 2 elle-meme inferieure a la temperature T 3 et l'energie
thermique presente dans le gaz apres qu'il a quitte le piston est
inferieure a celle qu'il aurait, suivant le rapport T 2/T 3 (la masse
du gaz se conserve) En consequence, le facteur de perte de rendement
ou la perte de chaleur correspond juste a la difference (T 3 T 2)
divisee par la quantite de chaleur
qui aurait ete presente dans le gaz (T 3 T 1) Suivant le refroi-
dissement des parois du cylindre et d'autres parametres, la
temperature T 2 peut se trouver seulement a mi-chemin entre
les temperatures 1 et T 3, si bien que la machine de compres-
sion a alors un rendement de 50 % en suivant une compression
adiabatique La temperature T 2 atteinte par la paroi est une fonction
compliquee du processus d'echange de chaleur et du refroidissement des
parois En general, le gaz ne vient
pas a l'equilibre en tous points de la course et une approxi-
mation seulement de cette perte de chaleur est -observee en realite
Cependant, le fait qu'un calcul simple indique
qu'une quantite pouvant atteindre 50 A de la quantite maxima-
le theorique de chaleur peut etre echangee, constitue une raison
suffisante pour qu'on cherche a realiser une machine
qui ne presente pas ce court-circuit thermique, ni les per-
tes correspondantes de rendement.
Si la paroi reste isotherme, a la temperature T 2, la perte de chaleur
vers les parois est un avantage reel dans un compresseur, par exemple
un compresseur d'air normal
ou d'un cycle de refrigeration Cependant, l'echange de cha-
leur du gaz avec la paroi est plus complique Si le gaz peut perdre de
la chaleur vers la paroi dans une partie du cycle, il peut aussi
gagner de la chaleur de la paroi dans une autre partie du cycle
lorsque la paroi est plus chaude que le gaz La paroi est plus chaude
que le gaz pendant une periode transitoire etant donne l'effet de
penetration de la chaleur Ce dernier effet du chauffage du gaz par la
paroi est particulierement nuisible au rendement du compresseur
parce que le chauffage du gaz a lieu a son aspiration, lors-
que la paroi est plus chaude que le gaz admis Le gaz est alors
comprime avec une quantite de chaleur plus elevee que dans le cycle
adiabatique ideal, si bien qu'il faut une plus grande quantite de
chaleur que dans le cas d'un cycle
ideal Ainsi, la chaleur est echangee avec un retard nuisi-
ble On peut considerer ces cycles ideaux, avec et sans
echange de chaleur avec la paroi en reference a la figure 2.
Le gaz est aspire dans le cylindre pendant la course d'admission a
partir d'une temperature in, a la pression constante PO jusqu'au
volume V Dans le cycle ideal, la compression commence au volume V O
suivant une adiabatique pure 1, et atteint la pression Finale du
reservoir Pl au volume V 1 et a la temperature T 1 Il existe plusieurs
possibilites dues
au chauffage du gaz par la paroi.
( 1) Si le gaz est chauffe de la quantite +Tdiff
uniquement pendant l'admission, la relation entre la pres-
sion et le volume reste la meme Ainsi, comme le gaz n'est
chauffe par les parois que pendant l'admission et non pen-
dant la compression, par hypothese, la compression est adia-
batique (courbe 1) et arrive au meme etat VV, P 1, mais a une
temperature plus elevee T = (Tdiff + T)/T O x Til L'exces de chaleur
est rejete ulterieurement, si bien qu'il faut une plus grande quantite
de travail pour transmettre la meme
masse de gaz.
( 2) De la chaleur peut etre ajoutee apres le debut de la compression
et le gaz suit la courbe 2 qui est plus
inclinee qu'une adiabatique pure La temperature du gaz ris-
que alors de depasser la temperature de la paroi, avec trans-
fert de chaleur du gaz a la paroi, et la courbe s'incline comme
indique par la courbe 3, en etant moins inclinee que
l'adiabatique 1 Le travail necessaire est alors accru.
La courbe 4 est plus representative car le refroidissement par la
paroi du gaz comprime a la fin du cycle peut reduire en realite la
temperature finale du gaz T 4 pour le volume V 4 au-dessous de la
temperature T 1 pour le volume V, dans le cas adiabatique, mais le
travail resultant depasse encore
le cas adiabatique.
( 3)La paroi peut etre parfaitement refroidie et conservee a la
temperature T 0, le gaz peut echanger de la
chaleur avec la paroi d'une facon parfaite, et la compres-
sion est isotherme le long de la courbe 5 Il s'agit du cycle a travail
minimal permettant l'obtention d'un gaz froid a une temperature finale
T 5 = T Ce cas ne peut pas etre obtenu habituellement en pratique,
d'une part a cause de l'argument portant sur la profondeur de
penetration qui isole l'interieur de l'exterieur, d'une maniere
transitoire, et d'autre part, parce qu'un echange turbulent de chaleur
n'est que partiellement efficace dans un cylindre normal
contenant un piston.
On considere maintenant en resume les pertes de cha-
leur et le cycle adiabatique L'echange thermique a lieu parce que le
courant est turbulent dans le gaz admis La masse maximale de gaz ou la
temperature minimale T est conservee pendant l'aspiration uniquement
si les parois sont maintenues a la temperature Ta ou si l'admission
est sous forme d'un courant presque laminaire Pendant la compression,
les memes configurations s'appliquent Cependant, les consi-
derations portant sur la profondeur de penetration thermique
montrent que, si la paroi est epaisse par rapport a la pro-
fondeur de penetration, le debit de chaleur transmis a l'ex-
terieur est moyenne mais, a l'interieur, une mince couche
est alternativement chaude puis froide Si le gaz est turbu-
lent, ce reservoir de chaleur alternativement chaud et froid provoque
un chauffage de l'air aspire au plus mauvais moment, si bien que le
gaz comprime atteint une temperature accrue Ta, si bien que le gaz
s'echauffe encore et necessite une plus grande quantite de travail, et
ainsi de suite, jusqu'a ce
que la temperature moyenne accrue des parois permette l'en-
trainement de la chaleur Il s'agit la d'un compresseur ayant un
mauvais rendement Il est preferable de reduire l'echange de chaleur
entre le gaz et les parois par reduction de la
turbulence et utilisation d'une admission et d'une compres-
sion presque laminaires.
On considere maintenant une compression isotherme.
L'oppose d'une compression (ou d'une detente) adiabatique est une
operation isotherme dans laquelle la chaleur est retiree (ou
introduite) de facon continue pendant la course Le cycle d'un moteur
mettant en oeuvre un tel echange continu de chaleur est appele cycle
de Stirling La machine habituelle qui comporte un piston et un
cylindre, et qui est destinee a un tel cycle, presente une difficulte
analogue a celle
d'un cycle adiabatique, c'est-a-dire le probleme de la dif-
fusion de la chaleur vers la paroi et a partir de celle-ci, d'une
maniere partielle En d'autres termes, seule une partie de la chaleur
du gaz est echangee Dans le cas isotherme, il est souhaitable que
toute la chaleur soit echangee pendant la course Les deux effets
independants des considerations portant sur la profondeur de
penetration ainsi que du retard pendant la course, de la turbulence a
l'admission,
donnent un resultat moyen.
Dans le cas d'un cycle isotherme, il est souhai- table que l'impedance
thermique de la paroi soit faible afin que la chaleur soit conduite
alternativement d'une maniere
facile, et que la masse calorifique de la profondeur de pene-
tration thermique de la paroi soit grande par rapport a celle du gaz
De cette maniere, la temperature interne de la paroi
reste isotherme, c'est-a-dire qu'elle correspond a la moyen-
ne des fluctuations de temperature et reste a la temperature externe.
La paroi peut alors etre refroidie de maniere con-
tinue et maintenue a la fois a l'interieur et a l'exterieur
a une temperature constante par un reservoir a une tempera-
ture T Si le gaz est maintenu en contact thermique intime avec la
paroi qui delimite le volume de compression pendant
la course, une compression isotherme peut alors etre obtenue.
L'echange transitoire de chaleur d O a une turbulence partielle et b
la profondeur de penetration thermique est
nuisible a toutes les machines thermodynamiques volumetriques.
Une mesure utile de cet effet est donnee par Taylor ( 1966) qui
attribue 30 % environ des pertes de rendement a la perte de chaleur
dans un moteur a essence, et jusqu'a 50 %d aux pertes de chaleur dans
un moteur diesel En d'autres termes, un moteur a essence pourrait
avoir un rendement de 45 % au lieu de 30 % et un moteur diesel un
rendement de 70 'o au lieu de 35 a 40 '% Il s'agit de gains potentiels
importants
qui justifient donc la complexite relative suivante necessai-
re a l'obtention de ces resultats Inversement, les cycles de Stirling
sont particulierement utiles pour les pompes a chaleur et, dans ce
cas, le defaut de transmission efficace de chaleur peut provoquer une
difference correspondant a un facteur 2 sur les caracteristiques de
ces machines etant donne que le compresseur et le detendeur sont tous
deux affectes par
la transmission de la chaleur.
251288 1
On considere maintenant de facon generale les ma-
chines a cycle de Stirling realisees selon l'invention Dans un cycle
isotherme, c'est-a-dire un cycle de Stirling, de la chaleur doit etre
echangee de facon continue entre le gaz contenu et le reservoir ou la
source thermique On a indique precedemment comment la profondeur de
penetration dans les parois du cylindre empeche la penetration de la
chaleur vers une source exterieure pendant une partie
course seule, et comment le reservoir forme par la profon-
deur de penetration echange de la chaleur avec le gaz de
la maniere la plus desastreuse pour le rendement En conse-
quence, lorsque la chaleur du gaz doit etre echangee fre-
quemment pendant le cycle, l'impedance thermique de la cha-
leur du gaz transmis a La paroi ainsi que l'impedance thermi-
que de la chaleur traversant la paroi doivent etre rendues petites A
cet effet, le rapport de la surface au volume doit etre rendu aussi
grand que possible et, dans certains
cas, la turbulence doit etre rendue maximale.
Le rapport de la surface au volume d'un corps geome-
tric tridimensionnel donne est minimal dans le cas d'une sphere ou
d'un cylindre de section droite circulaire dont la longueur est egale
au diametre Ce rapport est egal a
3 fois l'inverse du rayon pour ces deux formes geometriques.
Dans une sphere ou un cylindre de section droite circulaire, le volume
interne se trouve a une distance maximale d'une paroi Il s'agit de la
configuration geometrique ideale pour
les cycles adiabatiques Au contraire pour les cycles iso-
thermes, il est souhaitable que tout le fluide soit proche d'une paroi
afin que la surface de celle-ci soit fortement accrue par rapport a
celle d'un cylindre de section droite circulaire de volume equivalent
Une augmentation de surface d'un facteur 10 correspond a une valeur
minimale et des
rapports nettement plus importants sont possibles et souhai-
tables dans une machine isotherme ayant un bon rendement.
On considere maintenant un appareil de detente et un appareil
decompression a soufflets Selon l'invention, les caracteristiques
precitees sont obtenues a l'aide d'une machine de compression-detente
ayant une chambre de volume variable delimitee par les parois
laterales metalliques minces et flexibles du soufflet qui ont une
configuration telle que tout le gaz present dans la chambre est proche
d'une paroi metallique, aucune masse de gaz n'etant eloignee de la
paroi,
si bien qu'aucun volume de gaz ne se trouve dans des con-
ditions quasi-adiabatiques et au contraire, tout le gaz
est isotherme, en contact thermique avec une paroi metal-
lic Cette caracteristique est obtenue par l'une de trois
configurations de soufflets Dans un premier cas, les soufflets sont
realises avec un faible diametre interne, par exemple compris entre
environ 1/5 et 1/10 fois le rayon externe, si bien que la section du
trou et en consequence
le volume interne de la zone externe ou du volume des spi-
res est faible (par exemple de 1/25 = 4 l pour un rapport des rayons
interne et externe de 1/5) Dans le second cas, une paire de soufflets
imbriques places l'un dans l'autre, est utilisee comme volume de
compression-detente Dans ce cas, l'espace annulaire compris entre les
soufflets est a nouveau petit afin que tout le gaz soit proche d'une
surface metallique de transfert de chaleur Dans le troi-
sieme cas, un soufflet peripherique unique ayant un rayon interne
d'environ 1/3 a 2/3 fois le rayon externe est muni de deflecteurs, a
raison d'un a chaque spire, fixe au
raccord entre les disques Les deflecteurs divisent l'espa-
ce central et assurent un contact thermique intime avec le gaz central
distant du soufflet et empochent le passage a des conditions
adiabatiques du gaz central Des trous convenablement disposes dans les
parties centrales et/ou
du perimetre de chaque deflecteur, dans des positions de-
calees d'un deflecteur au suivant, delimitent des diagram-
mes de circulation radiale et circonferentielle assurant une meilleure
repartition du gaz et facilitant le transfert de chaleur Les trous
formes dans les deflecteurs sont evidemment realises afin qu'ils
evitent un frottement
excessif et nuisible du courant gazeux.
* Le but du dessin du soufflet est de donner une
grande surface d'echange de chaleur, de provoquer des tur-
bulences et de presenter une paroi mince facilitant la conduc-
tion de la chaleur De preference, le rapport de la surface de paroi du
soufflet a la surface d'un cylindre de section droite circulaire de
volume equivalent ne doit pas etre inferieur a 10/1 En outre, il ne
doit pas se former de gros volumes de gaz piege a comportement presque
adiaba-
tic, mais tout le gaz, au contrairedoit rester isother-
me, en contact intime avec les parois Un piston auxiliai-
re en forme de coupelle, place dans le soufflet et qui deplace le gaz
a la fin de la course n'est pas suffisant le volume de la course
prolonge est important, ce volume n'etant pas au contact des parois et
etant donc la source
d'une perte essentielle de rendement.
La chaleur doit etre transmise du gaz interne au gaz externe a travers
la paroi Le critere selon lequel on considere qu'un echange de chaleur
est satisfaisant est que le gaz interne reste isotherme pendant un
temps qui depend de la compression ou de la detente, et la temperature
doit etre la meme que celle du gaz de la source externe.
En consequence, un retard thermique est l'inverse d'un trans-
port satisfaisant de chaleur Il existe plusieurs retards thermiques:
( 1) le transfert de chaleur du gaz interne aux pa-
rois metalliques du soufflet,
( 2) la chute de temperature dans la paroi metal-
lic,
( 3) le transfert externe de chaleur vers le reser-
voir a partir des parois metalliques.
Dans le cas d'un appareil de compression ou de de-
tente a soufflets, la surface des nombreuses spires des parois est
comprise entre 50 et 100 fois celle du meme volume interne de gaz
place dans un cylindre normal Dans un tel cylindre, le rapport de la
masse calorifique de
la profondeur de penetration thermique a celle du gaz in-
terne est inferieur a 10 La masse calorifique de la pro-
fondeur de penetration thermique du soufflet est tres im-
portante, de l'ordre de 100 a 1000 fois celle du gaz interne.
En consequence, la petite chaleur du gaz interne, au cours d'un cycle,
ne modifie pas notablement la temperature de la paroi, et celle-ci
reste isotherme avec une tres bonne approximation pendant un cycle
Pour la meme raison, le
retard thermique du soufflet metallique devient negligeable.
La difference de temperature entre les deux parois, interne
et externe, peut etre calculee afin qu'elle soit extreme-
ment faible, inferieure a la C dans le cas d'une machine de taille
utile Les principaux retards thermiques sont alors le transfert de
chaleur vers les surfaces internes
et externes des soufflets.
Le transfert externe de chaleur peut etre rendu im-
portant et en consequence, le retard thermique peut etre rendu faible
par aspiration d'un courant de fluide a grande vitesse (de l'air
habituellement) autour de la surface externe des soufflets Le fluide
externe peut etre echange de nombreuses fois dans une spire, pendant
la duree d'un cycle Cette surface externe provoque naturellement des
turbulences et un transfert de chaleur important D'autre part, legaz
interne ne peut pas etre aussi turbulent et il n'echange pas de la
chaleur un nombre de fois aussi grand
au cours d'un cycle Cependant, l'admission (et l'echappe-
ment)du gaz introduit une turbulence Le rapport de la largeur a la
longueur de l'espace contenant du gaz entr les spires des soufflets
est faible et augmente le transfert de chaleur Les oscillations des
soufflets peuvent etre
introduites pendant une course (elles apparaissent naturel-
lement); le gaz interne est alors chasse d'une extremite a l'autre
pendant une course et provoque une turbulence
importante et donc un bon transfert de chaleur Une combi-
naison de ces effets provoque un transfert de chaleur impor-
tant a l'interieur et en consequence, un faible retard de
la temperature et la formation d'un appareil isotherme ef-
ficace de compression (ou de detente).
La masse calorifique de la paroi joue le role d'un reservoir thermique
assurant un effet de moyenne, si bien que le transfert externe de
chaleur peut avoir lieu pendant la totalite du cycle Le rapport de la
masse calorifique efficace de la paroi a la masse calorifique du gaz
doit
etre tres eleve afin que le e ard de temperature soit fai-
ble La masse calorifique efficace de la paroi correspond a la plus
petite des deux quantites que sont l'epaisseur et la profondeur de
penetration thermique En consequence,
si la profondeur de penetration est superieure a l'epais-
seur de la paroi, cette epaisseur fixe la masse calorifique de la
paroi D'autre part, des considerations mecaniques telles que la masse
oscillante, la constante elastique et
la duree de vie sous fatigue montrent qu'une faible epais-
seur de paroi est souhaitable, mais est limitee par la
contrainte induite par la pression du gaz.
Les moteurs et pompe a chaleur a cycle de Stirling utilisent une paire
de machines de compression-detente reliees par un recuperateur Comme
decrit plus en detail dans la suite du present memoire, il est aussi
important de reduire les pertes au minimum dans le cas du recuperateur
que dans le cas des machines de compression-detente Les pertes par
frottement des courants de gaz qui constituent les plus
importantes des pertes possibles d'energie dans le recupe-
rateur, ne doivent pas depasser 3 % Le recuperateur doit etre realise
afin qu'il corresponde a 5 a 10 longueurs d'echange thermique L'espace
mort du recuperateur ne doit pas depasser le cinquieme environ du
volume comprime de gaz de travail ou 10 'O' environ du volume de
deplacement
afin que la reduction de puissance specifique soit minimale.
L'invention se caracterise en ce que le rapport de la surface des
parois de soufflets ou analogues de la chambre a volume variable et du
volume de la chambre, et les configurations des soires ou ondulations
des parois
en forme de soufflets ou analogues, sont tels que, a cha-
que course, de nombreux echanges de chaleur soient effectues entre le
gaz de travail plac dans la chambre et les parois analogues a des
soufflets a la fois par transfert de chaleur
laminaire et turbulente, si bien que la chaleur est trans-
mise a la paroi de soufflet et a travers celle-ci puis a un reservoir
thermique exterieur a cette paroi et a partir
de ce reservoir, si bien que le cycle s'effectue a tempe-
rature pratiquement constante.
Dans le cas de chambres ayant deux minces parois metalliques flexibles
analogues a des soufflets, placees l'une dans l'autre et delimitant
une chambre annulaire, les parois analogues a des soufflets sont tres
rapprochees, si bien que la chambre n'a pratiquement pas de
volumespieges qui ne sont pas en contact thermique intime par
turbulence et diffusion avec l'une des parois Dans le cas d'une seule
paroi peripherique de soufflet, le rayon interne est compris entre
environ 1/3 et 1/10 le rayon externe et le volume central externe, a
l'interieur du rayon interne, est faible et est en contact thermique
intime avec la paroi par diffusion et turbulence Des deflecteurs
relies aux parois de soufflets a chaque ondulation et ayant des
trous facilitant la circulation du gaz de travail, accrois-
sent le transfert de chaleur entre le gaz et la paroi.
Les soufflets sont realises de maniere qu'aucune masse de gaz ne se
trouve a plus de quelques millimetres d'une surface de paroi ( 10 au
maximum et habituellement 2 a ) L'espacement maximal est en outre
proportionnel a l'in-
verse du carre de la frequence et a l'inverse de la pres-
sion initiale Pi En consequence, plus la frequence de
fonctionnement ou la pression sont faibles et plus la dis-
tance maximale separant le gaz de la paroi peut Utre petite.
Les parois de soufflets ou analogues peuvent etre formes par des
disques annulaires relies de maniere etanche a chaque bord interne et
externe a un disque adjacent, de preference par un adhesif elastomere
place aux raccords internes et par un adhesif elastomere et une gorge
sertie
aux raccords externes.
Les caracteristiques supplementaires suivantes sont avantageuses selon
l'invention: 1 Les parois mobiles d'extremite des chambres de,
compression et de detente des pompes et des moteurs sont entrainees de
facon harmonique avec un angle de phase compris entre 90 et l 20 l
environ Un tel entrainement peut etre assure par un moteur
volumetrique a piston libre mettant en oeuvre un cycle ouvert d'Otto
ou diesel, ou par Lin
moteur electrique lineaire.
2 Un fluide s'ecoule dans le-reservoir thermique externe et sur la
surface des parois de soufflets ou ana- logues a l'exterieur de la
chambre afin qu'un transfert de chaleur du gaz de travail aux parois
de soufflets et a
travers celles-ci soit favorise.
3 Le rapport de la surface des parois de soufflet a la surface d'un
cylindre de section droite circulaire de volume equivalent ne doit pas
etre inferieur a 10/1 Dans le cas de chambres de soufflets ayant des
deflecteurs, le
rapport de la surface des parois de soufflets et des de-
flecteurs ne doit pas etre inferieur a 10/1 de maniere ana-
logue.
4 La masse calorifique de la profondeur de pene-
tration thermique de la paroi de soufflet n'est pas infe-
rieure a 100 fois environ celle du gaz de travail dans la chambre. 5
Le rapport de compression de la machine est de l'ordre de 1/1 a 2,7/1
et il se trouve de prefefence dans
la partie de la plage comprenant des valeurs elevees.
Dans des machines qui comportent des recuperateurs (necessaires dans
les echangeurs de chaleur et les moteurs), le volume mort du
recuperateur est inferieur a 10 'O environ
du volume de deplacement de la pompe a chaleur ou du moteur.
Le recuperateur donne 5 a 10 longueurs d'echange thermique
environ, et la masse calorifique du metal dans le recupera-
teur est de l'ordre de 10 a 20 fois la masse calorifique du gaz de
travail Il est surtout important que les pertes dues au frottement des
courants de gaz dans le recuperateur
ne depassent pas 3 environ.
Les moteurs et pompes a chaleur comportent de prefe-
rence deux ensembles mettant en oeuvre un cycle de Stirling, ayant
chacun une chambre de compression a soufflet et une
chambre de detente a soufflet Dans ces machines, les cham-
bres de compression et de detente des deux ensembles sont
couplees mecaniquement afin qu'elles se deplacent con Jo Jn-
tement. Un compresseur selon l'invention se caracterise
en ce qu'il comporte une chambre unique de compression-
-detente a soufflets ayant une paroi d' extremite convenable- ment
entrainee et comprenant des lumieres d'admission et
d'echappement de soupapes, dans l'autre paroi d'extremite.
Une machine particulierement interessante est une pompe a chaleur a
cycle de Stirling fonctionnant avec une grande difference de
temperature et entratnee par un moteur a cycle de Stirling
fonctionnant a temperature elevee et alimentee par un gaz chaud, par
exemple les gaz d'un bruleur, formes par de la chaleur solaire ou a
l'aide
d'autres chaleurs.
On considere maintenant les principes de fonction-
nement d'une pompe de chaleur a cycle de Stirling Une pompe a chaleur
isotherme ou un moteur de Stirling a
ete l'objet de considerables efforts de recherche et cepen-
dant, le fait que ces efforts n'ont conduit qu'a une faible
penetration du marche montre la difficulte du sujet L'etat actuel de
la technique est decrit dans l'ouvrage Stirling Cycle Machines, 1973,
reimpression 1976, G Warker, Clarendon Press, Oxford Bien entendu,
certains perfectionnements ont ete apportes depuis (l'un d'entre eux
etant decrit dans la suite du present memoire), mais l'essentiel est
tres bien decrit dans cet ouvrage de Walker (Le dernier ouvrage de G
Walker "Free Piston Stirling Engines", 1982, Universite de Calgary,
Alberta, Canada, a ete etudie avant
sa publication et il n'affecte pas la discussion qui suit).
Le cycle bien connu de Stirling comprend deux fonc-
tions isothermes, une compression et une detente, et un pro-
cessus de transfert reversible (le recuperateur) Le but de ce cycle
est d'optimiser le rendement en energie et la
puissance specifique Il s'agit de grandeurs qui sont tou-
jours antagonistes L'utilisation en pratique d'un tel cycle correspond
par exemple a une pompe a chaleur destinee a transferer de la chaleur
ou egalement a un moteur qui fournit de l'energie En general, les
pompes a chaleur doivent travailler efficacement avec des differences
de temperature relativement modestes telles que delta T/T 10 i %,
alors que dans les moteurs, suivant les materiaux utilises et les
sources de chaleur, ce rapport delta T/T est de 50 %. En consequence,
les pompes a chaleur sont preconisees pour des raisons commerciales
lorsque le rapport delta T/T
est faible En consequence, le rendement devient d'un inte-
ret essentiel L'importance des faibles pertes est repre-
sente par les graphiques des figures 3 a 6.
On considere d'abord le-programme du cycle La rela-
tion entre les phases des differents elements du cycle de Stirling, la
compression, le transfert, l'expansion et le
transfert, peut etre consideree dans un cas ideal dans le-
quel chaque operation a lieu separement En fait, un "entrainement
rlomboldal est un perfectionnement logique
pour l'obtention d'une separation presque complete des ele-
ments du cycle et sans doute pour l'obtention d'un rende-
ment accru Cependant, l'augmentation de complexite et des pertes par
frottement et surtout l'absence de recouvrement dans le temps des
fonctions du cycle rend cet entrainement
d'un c&#x003E;cle idealise moins interessant que le simple mouve-
ment presque harmonique d'un systeme a bielle et manivelle.
L'absence de la fonction de recouvrement dans le temps est un point
subtil qui est decrit plus en detail dans la suite du present memoire,
mais il faut noter rapidement que la puissance specifique ou masnique
d'une machine donnee est limitee en partie par la frequence Le
rendement est lui-meme affecte d'une maniere non lineaire par les
pertes
dues au frottement du gaz dans la partie de transfert du cy-
cle, et il est tres sensible a ces pertes Le maintien de ces pertes a
une valeur minimale necessite l'utilisation
de la plus grande fraction du cycle pour le transfert L'ope-
ration entre necessairement en competition avec le temps necessaire au
transfeft de la chaleur pendant la compression et la detente En
consequence, dans le cycle harmonique, ces fonctions se recouvrent au
cours du temps et une perte de rendement volumetrique permet un gain
sur la puissance specifique resultante Globalement, le cycle
thromboldal
ne justifie probablement pas la complexite qu'il entra Ine.
En consequence, le perfectionnement selon l'invention met en oeuvre un
mouvement harmonique simple.
Avant la description du rendement, la comprehension
des dephasages entre les volumes est necessaire.
La puissance specifique ou massique d'une machine donnee (element d'un
cycle isotherme) depend du travail la par cycle Ce travail est
represente par la formule Travail = Pl Vi (Log CR) Pl etant la
pression initiale, V le volume initial,
CR le rapport de compression et Log le logarithme neperien.
Lorsque la pression maximale est limitee par la resistance mecanique
des materiaux, la puissance maximale
Pma egale a CR Pl etant une constante, la puissance speci-
fic est proportionnelle a (Log CR)/CR Cette fonction est
maximale lorsque CR = e = 2,7, ce resultat etant relative-
ment simple Neanmoins, comme P Max est limitee, la variation
de la puissance specifique avec CR est tres faible, la va-
leur etant par exemple de 94 o de la valeur maximale lors-
que CR est egal a 2 Cependant, les soufflets qui consti-
tuent l'element essentiel mis en oeuvre selon l'invention,
contrairement aux elements plus courants de machines, pre-
sentent la difference d'etre plus resistants lorsqu'ils sont comprimes
que lorsqu'ils sont detendus En consequence, la pression limite
devient Pl et non P Max Dans ce cas, la puissance specifique est
proportionnelle a Log CR et
est plus sensible a la reduction de CR' Par exemple, ce lo-
garithme est egal a 0,69 lorsque CR est egal a 2 et corres pond ainsi
a une perte importante de puissance specifique par rapport au facteur
0,94 obtenu pour la limite de P Max En consequence, il existe une
veritable motivation dans le maintien du rapport de compression a une
valeur elevee
telle que 2,7 fois.
On considere maintenant l'angle de la phase har-
monique L'angle optimal de phase avec incorporation des pertes
parametrisees a ete etudie L'etude habituelle de l'angle de phase
(voir l'ouvrage precite de Walker, figure 5.4) montre une
insensibilite a l'angle de phase avec une absence de perte Lorsque des
pertes sont incluses (voir les figures 3 et 4 du present memoire) pour
delta T/T 0,54 et CR = e = 2,72, le travail relatif utile pour les
deux angles de phase de 120 et 900 est reduit de 28 'O par rapport au
cas d'absence de perte Le travail utile
pour un angle de phase de 900 n'est egal qu'a 63 % du tra-
vail utile pour l'angle de phase de 1200 lorsqu'il existe une faible
perte de 6 Z c'est-a-dire un rendement total
du cycle de 94 'a En consequence, l'angle de phase est im-
portant, pourvu qu'on puisse obtenir le faible volume mort necessaire
pour que CR reste egal a 2,7 Lorsque l'angle
de phase est egal a 1210 entre la compression et l'expan-
sion, le volume mort permis passe a zero lorsque CR 2,72 e.
En consequence, il existe des raisons serieuses a l'utili-
sation d'un angle de phase eleve avec un volume mort minimal.
On considere maintenant les pertes de rendement Les
memes calculs du travail utile sont parametrises en fonc-
tion du rendement global d'un cycle individuel N N est un
parametre de rendement qui exprime sous forme d'une frac-
tion combien le processus reel de detente ou de compression
se rapproche d'un processus isotherme reversible La frac-
tion representant les pertes ( 1 N) est une mesure du tra-
vail mecanique perdu a cause des processus non ideaux dans un cycle
complet Le resultat extraordinaire de ces calculs est de reveler
l'extreme sensibilite du travail utile d'un cycle isotherme a de
telles pertes On constate, dans le cas o delta 1/t 0,54, c'est-a-dire
dans un moteur chaud, que le travail utile fourni par un tel cycle est
reduit d'un facteur 2 pour un angle de phase de 1200 et a-38 % pour un
angle de phase de 900 lorsque le rendement est de 94 'O Dans le cas
d'une faible difference de temperature, cette sensibilite est encore
exageree Les figures 5 et 6
representent la variation du travail utile pour deux dif-
ferences de temperature delta T/T = 15 % et delta T/T = 10 O
25128-'8 I
pour les deux angles de phase de 120 et 900 Dans ce cas, une perte
d'environ 2 'O (rendement de 98 %) reduit le travail utile a zero Lors
de la realisation d'une pompe
a chaleur au lieu d'un moteur, cette sensibilite aux per-
tes du cycle indique que l'effet de chauffage ou de refroi- dissement
necessite plus d'energie que le cycle ideal equivalent de Carnot La
conclusion est que les pertes
d'un cycle irreversible ont un effet essentiel sur le tra-
vail utile ou sur le travail necessaire a la production
d'une quantite donnee de chaleur ou de froid, dans une pom-
pe a chaleur.
Il faut aussi faire la distinction entre les pertes mecaniques et
thermiques Les pertes du cycle indiquees precedemment correspondent a
une perte de pression et en consequence, une perte mecanique dans le
cycle Les pertes par frottement mecanique dans les machines ainsi que
les pertes par frottement du gaz dans le processus de transfert du
recuperateur sont de maniere analogue des pertes directes
du cycle La perte de temperature d'autre part fait apparat-
tre des pertes dans le cycle uniquement dans la mesure o la pression
du cycle est -affectee Lorsqu'un recuperateur
accepte du gaz a une temperature T 1 et le renvoie par exem-
ple a une plus faible temperature T 2, la quantite de cha-
leur correspondant a la difference T 1 T 2 doit etre ajoutee
? 5 afin que le gaz reprenne sa valeur isotherme d'origine TI.
Le processus de rechauffage du gaz de la quantite T 1 T 2 peut etre
realise de deux manieres, soit par un travail Pd V, soit par la
transmission d'une quantite supplementaire de chaleur provenant de la
source a la temperature T 1 Le travail mecanique necessite de
l'energie mecanique couteuse alors que le rechauffage par le
reservoir, correspond a de
l'energie de moindre qualite, d'apres le rapport du rende-
ment thermique global de la machine Dans le cas d'un cycle isotherme,
le gaz doit etre en contact thermique avec les parois ou le reservoir
de nombreuses fois, par exemple 30 fois, dans une course donnee (de
compression ou de detente) afin que la temperature et en consequence
la pression ne presentent pas un retard de phase et en consequence une
perte directe
de cycle de 1/30 ou 3 % En consequence, la perte thermi-
que du recuperateur doit Etre compensee en un temps cor-
respondant au trentieme de la course de compression ou de detente En
consequence, la perte du cycle thermique est
moins importante qu'on pourrait le supposer.
Cette insensibilite relative du travail utile au retard de la
temperature du recuperateur est notee dans
l'ouvrage precite de Walker, mais elle n'est pas comprise.
La conclusion est que les pertes du cycle, dans le volume de
compressiondetente sont plus importantes que la perte thermique dans
le recuperateur, suivant le rapport 1/defaut
de rendement de la machine.
Les diverses phases du cycle qui conduisent a une
perte directe de la pression dans le cycle sont les sui-
vantes: 1 le frottement mecanique des parties glissantes, 2 le retard
de temperature de au defaut de contact thermique parfait entre les
parois et le gaz au cours de la compression et de la detente,
3 la chute de pression due au frottement des cou-
rants de gaz dans le recuperateur.
La premiere perte due au frottement glissant est evidente, et on a
deja propose plusieurs machines a cycle
de Stirling utilisant des soufflets comme elements de com-
pression ou de detente, afin que le frottement des parties
glissantes suit reduit La seconde perte est la perte es-
sentielle dans toutes les machines a cycle de Stirling.
Elle est due a une Fraction importante du gaz qui se com-
porte d'une maniere adiabatique pendant la compression ou
la detente, si bien que la emperature du gaz est partiel-
leinent en retard par rapport a la temperature du reservoir.
Lorsqu'un volume de gaz est parfaitement adiabatique, la variation de
temperature pendant une course est delta T = T (CR( i)) pour CR = 2,72
soit delta 1/T 50 'a pour l'air et 95 5 pour l'helium En consequence,
l'obtention d'un faible retard de phase de la temperature necessite un
excellent contact thermique avec les parois Cette sensibilite extreme
a un volume de gaz adiabatique piege et isole thermiquement n'est pas
reconnue en general (ouvrage de Walker 1973, 1976) et est ignoree
dans la plupart des descriptions de moteurs de Stirling.
L'invention a pour objet la reduction a une valeur extreme-
ment faible de tous les volumes de gaz isoles et en conse-
quence, l'obtention d'un rendement eleve.
Enfin, la perte due au frottement du gaz est plus importante dans le
recuperateur que le retard de temperature, d'un rapport egal a
l'inverse du rendement du cycle, comme decrit precedemment Cette
sensibilite au frottement des courants de gaz n'est pas mise en avant
dans la litterature, comme l'indique l'ouvrage de Walker, 1973, 1976,
chapitre 7 et la conception des recuperateurs est donc incertaine et
incomplete Il faut noter que l'ouvrage indique que les petits moteurs
fonctionnent mieux lorsque le recuperateur est totalement enleve Une
analyse detaillee des raisons
de ce comportement n'est pas donnee L'invention a pour ob-
jet la realisation d'un recuperateur qui constitue un opti-
mum rationnel compte tenu de tous les criteres antagonistes.
On considere maintenant la conception et la circu-
lation de la chaleur dans les moteurs a cycle de Stirling.
La circulation de la chaleur dans un gaz est en general
assuree par un transport turbulent, dans la limite des gran-
des dimensions et des grandes vitesses c'est-a-dire pour
un nombre eleve de Reynolds Cependant, la distance de par- cours le
long d'une paroi rugueuse et pres de celle-ci doit etre
considerable, par exemple 5 a 10 largeurs d'un canal pour une longueur
d'echange thermique Dans des conditions
isothermes dans un volume en compression ou en expansion, -
comme indique precedemment, le gaz doit etre en contact
thermique avec la paroi une trentaine de fois par course.
En consequence, le gaz doit parcourir 150 a 300 largeurs de canal avec
ecoulement turbulent afin d'echanger de la ch.aleur Les pertes par
frottement du fluide doivent etre inferieures a 1 'O afin que le
rendement soit eleve Les pertes par frottement correspondent aux
nombres de longueurs d'echange thermique, soit 30, multiplie par la
pression cinetique Celle-ci est la pression equivalant a l'energie
cinetique du courant gazeux Elle est egale a la demi-masse volumique
multipliee par le carre de la vitesse En conse- quence, la pression
cinetique doit etre a peu pres egale a 3 104 fois Pi, ou la vitesse du
gaz doit etre inferieure a 2 % environ de la vitesse du son Cette
vitesse maximale de circulation de 600 cm S l pour l'air ou 1700 cm S
l pour l'helium, est une limite superieure en pratique, dans
le soufflet formant l'element de compression ou le recupe-
rateur A ces vitesses, et pour des largeurs de canal de soufflet
(ondulations)de 1 a 2 mm, le nombre de Reynold d'un canal de largeur
variable au contact sur la moitie de la largeur avec les parois, est
egal a Nombre de Reynold = (largeur/4) x vitesse viscosite cinematique
la valeur etant d'environ 1000 pour l'air et 100 pour l'helium La plus
grande vitesse du son dans l'helium est compensee par sa viscosite
cinematique (c'est-a-dire un
rapport de la viscosite a la masse volumique) qui est beau-
coup plus grande, d'un facteur 7, que celle de l'air Ces valeurs du
nombre de Reynold correspondent uniquement au
cas o un echange de chaleur par ecoulement turbulent aug-
mente au-dela de l'echange de chaleur par ecoulement lami-
naire, si bien que la chaleur est transmise partiellement
sous forme laminaire ou partiellement sous forme turbulente.
Le transfert est uniquement turbulent si les vitesses maxi-
males sont induites Il est purement laminaire dans la plu-
part des cas en pratique lors de l'utilisation de l'helium comme gaz
de travail Comme l'avantage de l'helium (ou de l'hydrogen) dans les
moteurs a cycle de Stirling est ainsi bien mis en evidence, sous forme
d'une amelioration des performances d'un facteur de 8 a 10, la plupart
des moteurs et pompes a chaleur realises en pratique utilisent un gaz
leger et l'echange de chaleur est ainsi essentiellement la-
minaire, l'echange turbulent pouvant etre neglige Il est curieux de
noter qu'une circulation de la chaleur est indesirable et
essentiellement turbulente dans les moteurs volumetriques a cycle
adiabatique alors que, dans une machine isotherme dans laquelle la
circulation de la chaleur est souhaitee, l'ecoulement est
essentiellement laminaire, mais ce comportement est le resultat de la
dimension des canaux et des proprietes des gaz.
On considere maintenant l'ecoulement laminaire de
la chaleur dans des machines a soufflets a cycle de Stirling.
L'ecoulement laminaire de chaleur peut etre caracterise par la
diffusivite D Dans le cas de l'helium, on a -l 2 -i D = -Pl c Ml S Pl
etant exprime en bars Dans l'air, la valeur est a multiplier par 1/7,
soit D = 1/7 Pi Comme Pi, dans la plupart des machines a soufflets
realisees en pratique, est compris entre 1 et 2 bars, D est compris
entre 1 et 0,5 cm S l La distance moyenne jusqu'a une pa-
roi d'une ondulation d'un soufflet (deux parois par ondu-
lation) correspond au quart de l'espacement des ondulations.
* La constante de temps du transfert de chaleur est alors temps =
(largeur/4)2 Pl Un exemple d'espacement moyen pendant la course est de
1 mm (espacement prolonge de 2 mm), si bien que le temps de
thermalisation devient egal a 1 s/800 s Si la thermalisation doit
avoir lieu 30 fois dans une course, la duree minimale de la course
devient 1 s/30 s, soit une frequence de course de 30 Hz ou une
frequence de tours de 15 Hz Un soufflet a 50 ondulations a une
longueur de course de 10 cm Dans le cas d'un soufflet de 20 cm de
diametre, le volume deplace est de 3000 cm 3 et, pour une pression P
de 2 bars, le i travail de circulation est de 10 k W dont la moitie,
soit k W, peuvent etre utilises pour le chauffage, le refroidis-
sement ou sous forme d'energie.
On considere maintenant la realisation du recupera-
teur Les pertes dans un recuperateur sont la perte de charge due au
frottement du gaz, l'echange limite de chaleur aux parois, le volume
de l'espace mort, la masse thermique limitee du recuperateur,-et les
pertes par conduction dans la masse du recuperateur La premiere perte
est la plus importante comme indique precedemment La necessite de
l'echange de chaleur avec les parois est pratiquement la meme que dans
le cas d'un echange de chaleur dans une machine de compres-
sion-detente, mais l'echange de chaleur n'est pas une perte directe
d'energie mecanique, si bien que 5 a 10 longueurs d'echange de chaleur
seulement sont necessaires Le volume de l'espace mort reduit
directement la puissance specifique car il limite a la fois l'angle de
phase et le rapport de compression Le volume mort du recuperateur ne
doit pas depasser le dixieme du volume comprime ou environ 4 du
volume de deplacement La vitesse limite du gaz est caleu-
-1 lee pour l'helium a 1700 cm S pour 30 longueurs d'echange
et ainsi une valeur double de 3 103 cm s-1 peut Atre utili-
see pour le recuperateur pourvu qu'il soit realise avec une longueur
inferieure a 7,5 longueurs d'echange thermique ou par frottement Comme
le volume de deplacement est egal a irr, et le deplacement ou la
course est effectue
en un temps limite de 1/30 s, la section efficace du recupe-
rateur devenant dans cet exemple: Section = volume de deplacement O cm
2 duree de course/vitesse max du gaz
Comme le volume du gaz du recuperateur ne peut pas depas-
ser 4 du volume de deplacement, la longueur efficace du recuperateur
doit etre egale a 4 'O du rapport du volume de deplacement et de la
section, soit de 4 cm ou 0,4 fois le rayon du soufflet Cette tres
faible longueur determine la
configuration geometrique de la machine Avant la descrip-
tion de ce facteur, on considere la configuration geometri-
que des canaux de circulation de gaz et de la matiere
d'echange de chaleur du recuperateur.
La longueur totale est de 4 cm et il faut environ 8 longueurs
d'echange Une longueur d'echange de chaleur egale
a une longueur d'echange visquzux de 0,5 cm est alors souhai-
table.
longueur echange visqueux = (largeur/42 x (vitesse/D) = 0,5 cm pour
une vitesse de 3000, r = PG = 2 et la largeur des
A 51288-1
canaux est de 0,07 cm Les canaux doivent donc avoir une
largeur de 0,07 cm et un metal ondule convient donc L'epais-
seur du metal doit etre determinee par la masse calorifi-
que, la conductibilite thermique dans le sens de la longueur et la
profondeur de penetration thermique du me- tal La masse calorifique dd
l'helium gazeux a deux bars
-3 -3 -1
est sensiblement de 1,6 10 W cm degre, si bien que si la masse
thermique du metal doit etre egale a 20 fois celle du gaz, un volume
total de metal de 30 cm est necessaire Comme le volume de gaz du
recuperateur est egal au produit de la longueur par la section, soit
120 cm 3
le volume de metal correspond au quart de celui du recupe-
rateur En consequence, une feuille ayant une epaisseur egale au quart
de l'espacement des canaux forme la masse calorifique necessaire
L'epaisseur de la feuille devient egale a 0,02 cm La profondeur de
penetration thermique dans le metal pendant la duree de la course de
1/30 S est egale a la racine carree du produit de D par le temps,
2 2 -1
soit 0,08 cm pour D = 10 cm S dans le cas de l'acier inoxydable Comme
la profondeur de penetration est tres grande par rapport a la moitie
de l'epaisseur de la feuille, le retard ou l'inertie thermique dans la
feuille peut etre neglige. La conduction longitudinale de la chaleur
dans la feuille, de l'extremite froide a l'extremite chaude est egale
a perte thermique section x conductibilite delta T longueur
soit 0,063 delta T W Il s'agit d'une perte thermique negli-
geable pour toutes les differences raisonnables de tempe-
rature fixees par les limites des proprietes des materiaux.
On peut alors realiser un recuperateur qui corres-
pond a tous les criteres indiques precedemment Un recupe-
rateur ainsi realise a subi des essais et a montre qu'il
correspondait entierement a la theorie simple qui precede.
Une fois determinees les proprietes du recupera-
teur et des ensembles de compression-detente a soufflets,
l'ensemble de la machine thermodynamique peut etre considere.
On considere d'abord les differents criteres neces-
saires a la realisation Les ensembles de compression-
detente doivent etre des echangeurs de chaleur de la ma-
chine En consequence, le rapport surface/volume doit etre aussi grand
que possible Les soufflets metalliques satis- font parfaitement a ces
criteres Aucun volume de gaz ne peut rester isole du reservoir
thermique meme pour une petite fraction d'un cycle En consequence,
aucun volume
important eloigne des parois des soufflets ne peut exiter.
Les pertes irreversibles les plus faibles, par exemple de l'ordre de 3
0, presentent une difference significative pour le comportement de la
machine En consequence, les ensembles de compression-detente a
soufflets doivent etre so t sous forme de deux soufflets imbriques ne
laissant qu'un espace annulaire relativement petit, soit sous forme
d'un soufflet dont le diametre-interne est extremement petit
par rapport au diametre externe, soit sous forme d'un souf-
flet ayant des deflecteurs au niveau des ondulations ou spires, les
deflecteurs recoupant le volume interne Comme
la section est proportionnelle au carre du rayon, la dimen-
sion du trou interne d'un tel ensemble de compression-detente a un
seul soufflet doit etre de l'ordre de 1/6 a 1/10 fois
le rayon externe.
Dans le recuperateur, la perte de charge due au frottement du gaz
constitue un critere bien plus important que les nombreuses autres
caracteristiques telles que le volume mort, l'echange de chaleur, la
masse calorifique,
les pertes par conduction et la profondeur de penetration.
Tout le volume mort doit etre minimal, meme si le gaz est isotherme,
si bien qu'un rapport de compression proche de e (soit 2,72) est
conserve pour le plus grand angle de phase possible approchant 1200
Les pertespar frottement
mecanique doivent etre maintenues a une faible valeur.
La realisation resultante est la suivante Les deux ensembles de
compression-detente a soufflets (l'un etant
chaud et l'autre froid) doivent etre relies par le recupe-
rateur S'ils etaient separes, le gaz de travail ne pourrait pas etre
transfere sans une perte de charge prohibitive
ou un trop grand volume mort En consequence, le recupera-
teur doit comporter un ensemble de compression-detente (sous forme de
deux soufflets imbriques ou d'un soufflet de petit diametre interne) a
chaque extremite La realisa-
tion du recuperateur correspond a la description qui -pre-
cede Il constitue l'organe du plan median qui supporte une premiere
extremite de chaque soufflet Les soufflets sont alors comprimes ou
detendus, contre le recuperateur, par un mecanisme convenable De
l'air, des gaz ou meme un liquide de chauffage ou de refroidissement
s'ecoulent alors transversalement a chaque soufflet afin que les
extremites chaude et froide soient etablies Comme l'ecoule-
ment du fluide de chauffage et de refroidissement a l'exte-
rieur des soufflets ne doit parcourir qu'une seule longueur d'echange
de chaleur par rapport a la paroi du soufflet,
la vitesse peut etre accrue et l'ecoulement est presque con-
tinu En consequence, l'echange de chaleur peut etre turbu-
lent et nettement superieur par rapport a celui de l'inte-
rieur du soufflet L'air ou le gaz peut etre souffle sur la
surface transversalement a l'axe du soufflet ou parallele-
ment a cet axe, avec ou sans tourbillonnement, le chauffage
ou le refroidissement pouvant ainsi etre convenable Lors-
qu'un liquide est utilise a l'exterieur des soufflets, il
est incompressible, si bien que deux ensembles de compresssion-
detente dephases de 180 doivent etre utilises dans le
volume d'echange de chaleur.
Une pompe a chaleur a cycle de Stirling ayant des
ensembles de compression et de detente a soufflets aux ex-
tremites opposes de recuperateurs fixes, a deja ete proposee comme
decrit dans le brevet des Etats-Unis d'Amerique NI 4 010 621
L'appareil de ce brevet met en oeuvre des echangeurs de chaleur
separes des parois des soufflets, et les soufflets laissent de grands
volumes adiabatiques de gaz piege L'invention presente deux
differences essentielles
par rapport a l'appareil de ce brevet, si bien que la ma-
chine peut travailler avec un tres bon rendement, ces diffe-
251288 1
rences etant essentiellement l'utilisation des soufflets comme
elements d'echange de chaleur, et une configuration
des chambres de travail des soufflets qui assure de nom-
breux echanges de chaleur entre le gaz et les soufflets a chaque cycle
etant donne l'absence de grandes masses
gazeuses adiabatiques piegees.
Il existe aussi d'autres brevets et de la litterature concernant des
machines a soufflets qui peuvent ressembler a l'invention, mais aucun
document ne decrit ni ne suggere toutes les caracteristiques de
l'invention qui permettent de remarquables augmentations du rendement
On peut notamment citer les brevets des Etats-Unis d'Amerique No 1 808
921,
2 611 236 et 3 827 675 et l'ouvrage precite de Walker.
On considere maintenant le mecanisme d'entrainement.
Celui-ci est soit un mecanisme rotatif a bielle, manivelle et
coulisseau, uu il peut s'agir d'un ou plusieurs moteurs a piston
libre, d'un moteur electrique lineaire ou d'un moteur a carburant En
general, un moteur a piston libre a cycle d'Otto ou a cycle diesel a
un meilleur rendement qu'un moteur de pompe a chaleur a soufflets
etant donne les restriction imposees a la temperature du cote chaud
par les soufflets qui sont soumis a des contraintes elevees et
alternees Cependant, une combinaison d'une pompe a chaleur et d'un
moteur thermique a soufflets peut etre realisee, un petit moteur
travaillant avec une difference elevee de
temperature entrainant une pompe a chaleur plus grande pre-
sentant une petite difference de temperature, avec un gain thermique
important Les moteurs a piston libre d'Otto ou
diesel presentent l'inconvenient de necessiter une lubrifi-
cation et de posseder des pieces qui s'usent Un moteur a cycle de
Stirling a soufflets a une plus grande duree et
assure une combustion plus complete.
On considere maintenant la realisation des soufflets.
Les soufflets metalliques soudes sont maintenant disponibles dans le
commerce aupres de plusieurs fabricants En general,
il s'agit de soufflets realises specialement qui sont co O-
teux et difficiles a fabriquer sans defauts En particulier, la duree
avant fatigue est limitee par la metallurgie aux
points de concentration des contraintes proches des soudu-
res, lorsque le comportement metallurgique est delicat et
s'est partiellement degrade par rapport au materiau d'origine.
Un soufflet place dans une pompe a chaleur a cycle de Stirling peut
toujours etre a une pression positive,
c'est-a-dire que la pression Pl peut etre toujours superieu-
re a 1 bar Dans ce cas, la soudure formee au diametre interne d'une
ondulation est en compression et ne flechit
pas autant, si bien qu'elle ne fatigue pas Ceci est impor-
tant pour la conception des soufflets lorsque le diametre interne est
bien inferieur au diametre externe car, si le soufflet etait allonge,
la contrainte de traction serait
accrue et provoquerait une rapide fatigue du soufflet.
Au contraire, il est souhaitable d'utiliser une
conception de soufflet particulierement destinee a des pom-
pes a chaleur fonctionnant a temperature ambiante avec une faible
difference de temperature Une telle construction est peu couteuse et
donne une grande duree etant donne l'absence de soudure Les raccords
sont colles par un elastomere moderne tel qu'un caoutchouc de
silicone, et la duree de resistance a la flexion est presque infinie
Le raccord interne de chaque ondulation est colle sans support car il
est toujours en compression Le raccord externe est colle mais il est
renforce par un canal en U roule et serti Le canal et l'elastomere
repartissent les contraintes bien
mieux que dans un joint soude.
Il est aussi preferable d'utiliser une plaque formant deflecteur dans
chaque ondulation du soufflet unique
afin que le gaz ne puisse pas passer directement et faci-
lement par le trou central des chambres de soufflet, mais
afin qu'il suive un trajet sinueux entre les ondulations.
La dimension du trou doit etre de plus en plus grande vers l'extremite
du soufflet tournee vers le recuperateur afin que le frottement du gaz
reste suffisamment faible De tels deflecteurs augmentent aussi la
resistance mecanique des soufflets contre une defaillance par
tortillement, si bien 251288 Xl qu'une plus grande longueur peut etre
utilisee pour un
diametre donne.
On considere maintenant des soufflets formant res-
sort Lors de l'utilisation d'un dispositif d'entrainement a piston
libre pour le deplacement de l'ensemble de compres- sion-detente a
cycle de Stirling, la necessite d'un ressort ou d'un mecanisme de
stockage d'energie pose souvent un probleme Lors de l'utilisation d'un
ressort classique
d'acier, le poids du metal du ressort, pour la conserva-
tion d'une quantite donnee d'energie, est important, etant
donne les autres elements, et la frequence est reduite.
Cette consideration s'applique en particulier lors de l'uti-
lisation d'un moteur electrique lineaire qui est relie
a un reseau d'alimentation a 50 ou 60 Hz La frequence elec-
tric peut etre constituee mais de tels elements sont couteux et le
rendement est reduit En consequence, un
ressort pneumatique de rendement eleve est efficace.
Les ressorts pneumatiques normaux a cylindre et
piston presentent la perte habituelle par comportement adia-
batique partiel decrite precedemment dans le present me-
moire En outre, des pertes par frottement glissant et des fuites
s'ajoutent a ces pertes Un ressort pneumatique a soufflets isothermes
d'autre part peut avoir un bien meilleur rendement, comme decrit
precedemment Le ressort pneumatique ideal est un ensemble de
compressiondetente isotherme a cycle de Stirling oppose Deux ensembles
opposes
forment les ressorts pneumatiques qui sont relies mutuel-
lement En consequence, des machines a piston libre peuvent former des
ensembles opposes dans un carter Dans ce cas, une masse est utilisee
afin qu'elle introduise un retard
de phase entre les deux ressorts Un premier ressort cons-
titue l'organe de compression et l'autre, l'organe de detente.
Une masse centrale est entrainee entre les deux ensembles, soit sous
forme d'une armature electrique, soit lorsqu'une paire constitue un
moteur thermique et l'autre une pompe
a chaleur, et la masse centrale placee entre les deux en-
sembles emmagasine et transmet l'energie du moteur a la pompe a
chaleur Un ressort a soufflets isothermes separes peut etre utilises
dans tous les cas o le poids d'un ressort
metallique est un inconvenient Le rendement d'un tel res-
sort est important, si bien que le transfert de chaleur du gaz aux
parois doit etre aussi grand que possible Comme
aucun transfert de gaz n'est necessaire, un soufflet a de-
flecteurs flottants est optimal et seuls de petits trous sont
necessaires pour l'obtention de l'equilibre initial permis avec un gaz
de remplissage L'helium ou l'hydrogen constitue un gaz avantageux de
remplissage Le coefficient d'amortissement inverse Q n'est pas aussi
grand que dans les ressorts metalliques et ce coefficient depend de la
frequence, mais la masse est reduite, au dixieme environ de celle d'un
ressort mecanique emmagasinant une quantite equivalente d'energie Ce
rapport de la masse a l'energie est tire du fait que la densite
maximale d'energie de l'acier sous contrainte a 2,1 10 bars est
d'environ 2 bars, la meme que dans le soufflet D'autre part, le
soufflet
a une epaisseur de-metal qui correspond au dixieme de l'es-
pacement des ondulations En consequence, le rapport des
masses est d'environ 1/10.
On considere maintenant une pompe a chaleur conve-
nant a une habitation L'epaisseur de la paroi du soufflet depend de la
pression de travail et des dimensions, mais
dans le cas des materiaux disponibles ayant une bonne re-
sistance a la fatigue et une bonne resistance mecanique tels que
l'acier, le bronze au phosphorus ou le copper au beryllium, un
fonctionnement a 2,5 bars, pour 600 cycles par minute et un diametre
et une longueur de 30 a 40 cm, l'epaisseur de paroi devient egale au
quart environ de la profondeur de penetration thermique La masse
calorifique
de la paroi est alors l'ensemble de l'epaisseur de celle-ci.
Par exemple, si le rapport des pressions dans le cycle est de 2,5/1,
la difference maximale de pression Pdiff devient diffdf
Pdiff = 2,5 1 I 1,5 bar.
La portee S est la difference entre les rayons interne et externe d'un
soufflet Dans notre exemple, le soufflet a
251288 1
un rayon externe de 175 mm et un rayon interne de 150 mm.
La portee est donc de 25 mm On choisit une epaisseur de metal egale a
0,1 mm La contrainte dans la paroi due a la pression seule devient
alors egale a
diff s/t = 1,82,107 Pa.
Il s'agit d'une tres faible augmentation de contrainte et les
contraintes de flexion du soufflet sont bien plus grandes. Pour une
duree de fraction de cycle de 1 s/100 s dans une compression, la
profondeur de penetration thermique d dans l'acier (D = 0,2 cm 2 S)
devient egale a 0,04 cm, soit 4 fois l'epaisseur La masse calorifique
de la paroi est alors la totalite de l'epaisseur de paroi Le retard
ou l'inertie thermique fractionnaire de la paroi est infe-
rieur au rapport de la masse calorifique du gaz a celle du metal ou 1
% pour 4 ondulations du soufflet par cm Si
la paroi externe est maintenue a une temperature convenable-
ment constante par un courant d'air de refroidissement ou de
rechauffage, cette faible inertie thermique favorise
un cycle isotherme.
Un considere maintenant le coefficient de performance des machines
Toutes les pompes a chaleur ont un rendement appele "coefficient de
performance" qui est le rapport de la chaleur fournie au travail
mecanique consomme Les pompes a chaleur destinees a des habitations
ont en general un tel coefficient compris entre 2 et 2,5 Le rendement
ideal correspond a (T 2)/(T 1 T 2), T et T 2 etant les tem-
peratures respectives des sources chaude et froide Les pertes de
rendement du cycle et les proprietes du fluide de refroidissement
reduisent le coefficient de performance par rapport a une pompe a
chaleur ideale dans laquelle, pour une difference de temperature T T 2
de 309 K et une temperature T 2 = 3000 K, le coefficient de
performance ideal est egal a 10, dans le cas d'un refroidissement et
d'un chauffage d'une habitation La difference entre la valeur ideale
et la valeur pratique correspond au mauvais rendement des machines de
compression et de detente et a la necessite de l'utilisation d'une
difference de temperature Tdiff
plus grande pour les fluides de refroidissement utilises.
Par exemple, l'utilisation d'une difference de 300 K donne un
coefficient ideal de 10 Si le rendement du compresseur et du detendeur
est de 80 'a pour chacun, le coefficient resultant de performance est
egal a 2,9 (Une unite de travail mecanique est introduite pour la
formation de 0,8 unite de chaleur L'energie mecanique recuperee par
l'appareil de detente est de 0,8 unite de chaleur L'ener-
gie mecanique recuperee par l'appareil de detente est de 0,8 fois le
rendement de Carnot de 0,9 pour T = 300 C En consequence, le travail
mecanique resultant est egal a /i ( 0,9 x 0,8)7 = 0,28 Le coefficient
deperformance est le rapport de la chaleur utile a l'energie
mecanique, soit 0,8/0,28 = 2,9) Le cycle de Carnot peut etre utilise
aussi bien qu'un cycle isotherme, mais ce dernier presente l'avantage
de donner une plus grande pression de travail pour un meme coefficient
de performance et en outre, ce coefficient est accru pour de plus
petites differences de
temperature independamment d'une course constante La ma-
chine a soufflets permet aussi la reduction des pertes
l'absence d'utilisation d'un echangeur de chaleur supple-
mentaire et une grande facilite de construction.
Dans un exemple de realisation, le rapport des volumes est tel que CR
= 2, 41, le coefficient ideal de performance est egal a 10 et le
transfert de chaleur est egal a (G l)Log CR, soit 35 % de la chaleur
du gaz (G est le rapport des chaleurs specifiques du gaz, soit 1,4
pour l'air) ou L O g CR = 0,88 fois l'energie de pression du gaz Dans
l'exemple considere d'un volume de deplacement de 27 000 cm 3 a 600
tr/min, la chaleur fournie est de 24 k W pour une consommation de 2,4
k W + 24 ( 1 eff), eff
etant le rendement des appareils de compression et de de-
tente Si le rendement est de 95 %, l'energie fournie est egale a 2 x
2,4 k W et le coefficient de performance est egal a 5 On note ainsi
qu'un cycle isotherme presente un avantage important pour une
machinerie de pompes a chaleur pourvu que le rendement de la machine
de compression et de detente soit eleve Il faut noter que la
compression isotherme ne peut pas etre facilement utilisee pour la
compression normale d'un fluide de refroidissement car celui-ci se
condense en un liquide dans le cycle de compression de la
meme maniere que dans le condenseur apres la compression.
Le transfert du liquide de refroidissement hors du volume
de compression avant qu'une detente ait lieu, est extreme-
ment difficile En consequence, les cycles isothermes sont limites en
pratique a l'utilisation d'un gaz dans tout le cycle. On peut utiliser
un ensemble totalement etanche avec un gaz ayant un coefficient C de
plus grande valeur tel que l'helium ou l'argon (G = 1,67) et a une
pression plus elevee afin que la quantite de chaleur obtenue soit plus
grande pour un cycle donne.
Les machines isothermes a soufflets entralnees par des manivelles sont
entrainees lentement (par exemple a 10 Hz) et elles deviennent
encombrantes Elles conviennent bien au chauffage et au refroidissement
des habitations.
Elles conviennent aussi aux compresseurs d'air etant donne la
reduction du travail mecanique necessaire dans le cycle
isotherme pour la production d'un volume donne d'air com-
prime "froid".
D'autres caracteristiques et avantages de l'inven-
tion seront mieux compris a la lecture de la description
qui va suivre d'exemples de realisation et en se referant aux dessins
annexes sur lesquels: la figure 1 est un schema representant le
transfert de chaleur par une cloison; la figure 2 est un diagramme PV
representant divers cycles thermiques; les figures 3 a 6 sont des
graphiques representant la variation du travail pendant un cycle de
machine ayant differents angles de phase, ces figures representant
l'effet des pertes sur les caracteristiques obtenues
25128 and 1
la figure 7 est une coupe schematique en elevation laterale d'un
exemple de pompe a chaleur a cycle de Stirling; la figure 8 est une
coupe en elevation laterale schematique d'une pompe a chaleur a cycle
de Stirling a soufflets selon l'invention;
la figure 9 est une coupe d'un detail du recupera-
teur et d'une partie d'un soufflet; -
la figure 10 est une coupe d'un detail d'une par-
tie d'un soufflet ondule ayant des deflecteurs;
la figure 11 est une coupe transversale schemati-
que d'une pompe a chaleur a piston libre selon l'invention
la figure 12 est une coupe en elevation transversa-
le sous forme schematique d'une pompe a chaleur commandee par
chauffage, selon l'invention la figure 13 est une coupe en elevation
laterale
sous forme schematique, d'un moteur thermique selqn l'in-
vention; et la figure 14 est une coupe schematique en elevation
laterale d'un compresseur isotherme d'air selon l'invention.
On considere maintenant de facon generale les pom-
pes a chaleur a soufflets et a cycle de Stirling La figure 7
represente schematiquement une pompe a chaleur classique a cycle de
Stirling Le volume variable 1 du compresseur et-le volume variable 2
de detente sont relies afin que le gaz soit transfere par un
recuperateur 3 d'echange de chaleur Le compresseur et le detendeur
sont entraines par un dispositif 6 par l'intermediaire de manivelles
4, 5, avec un dephasage 7 de 90 l De l'air de refroidissement (gazeux)
est souffle sur la chambre 1 du compresseur et de maniere analogue, de
l'air de chauffage est souffle sur
la chambre 3 de detente.
Lors du fonctionnement, la compression du gaz dans le volume 1
echauffe le gaz, mais le transfert de-chaleur
important a travers les parois du volume 1 et vers l'air.
de refroidissement maintient le gaz dans le volume 1 a une meme
temperature T A la puttie superieure de la course,
le gaz quitte la chambre 2 et traverse le recuperateur 3.
Celui-ci est d'un type classique et represente simplement
une grande masse calorifique, habituellement en eponge me-
tallique, qui transfere la chaleur du gaz a la temperature T 1 a un
reservoir par refroidissement du gaz a une tempe- rature T 2 Cette
chaleur est ensuite rendue pendant la course inverse Lorsque le volume
1 est presque constant
au point mort haut, le gaz du volume 2 penetre a la tempe-
rature T 2 et se detend Lorsqu'il continue a se refroidir par detente,
il est rechauffe par transfert de chaleur a
partir de l'air de chauffage, a travers les parois du volu-
me 2, si bien que le gaz garde sa temperature pendant la detente La
course de retour du volume 2 renvoie le gaz au volume 1 a travers le
recuperateur Celui-ci renvoie alors la chaleur correspondant a la
difference de temperature T 1 T 2 au gaz entrant et un nouveau cycle
de compression
commence avec le gaz a la temperature T 2 qui reste isotherme.
L'energie transferee est proportionnelle au produit de la temperature
T? et du logarithme de RC (le rapport de
compression) et l'energie recuperee dans la detente est ega-
le a T 1 log RC, si bien que le travail resultant est (T 2 T 1)log Rc
Le coefficient de performance, lors d'un fonctionnement en pompe a
chaleur, est alors chaleur fournie 1 energie utilisee (T -T 2) ou le
rendement thermique ideal Les pertes sont dues au
frottement des elements et aux pertes de rendement du trans-
fert de chaleur Le transfert de chaleur est la raison de l'utilisation
d'un soufflet pour la formation du volume
de compression et de detente.
On considere maintenant une poupe a chaleur a souf-
flets Dans la pompe a chaleur representee sur la figure 8, les
chambres i et 2 de compression et de detente sont du
type a un seul soufflet ayant des deflecteurs ondules par-
tant des raccords du diametre externe dans le volume central.
Les parametres utilises pour la realisation de ces chambres
sont decrits plus en detail dans la description qui precede.
Les-chambres sont reliees afin qu'elles transferent le gaz par
l'intermediaire d'un recuperateur 3 d'echange de
chaleur Les caracteristiques du recuperateur sont decri-
tes dans le debut du present memoire Le recuperateur 3 est maintenu
dans une plaque isolante 9 qui peut etre for-
mee d'une matiere plastique dans le cas des pompes a cha-
leur mais, dans le cas des machines de conception analogue mais
destinees a des temperatures elevees, elle doit etre formee d'une
ceramique Le recuperateur 3 est forme d'une bande d'une feuille
metallique ondulee ou plissee et d'une bande d'une feuille plate
enroulee comme decrit dans le brevet des Etats-Unis d'Amerique NI 1
808 921 La plaque 9 est fixee dans un carter 10 qui entoure la
totalite de l'ensemble Des orifices 11 formes dans le carter
permettent
l'introduction et l'evacuation d'un courant de gaz de re-
froidissement (habituellement de l'air) dirige vers la partie du
carter contenant le compresseur et en provenant,
et des orifices 12 permettent l'introduction et l'evacua-
tion d'un gaz de chauffage (habituellement de l'air) souffle
dans la chambre 2 de detente.
Les extremites des soufflets eloignees de la pla-
que 9 sont fixees a des parois mobiles 4 et 5 d'extremite qui sont
entrainees par des bielles et des manivelles 6
et 7 montees sur un arbre 8 entraine par un moteur Les ma-
* nivelles forment un angle de 600 Comme les chambres de compression
et de detente sont a des extremites opposees de la machine
c'est-a-dire separees de 1800, le dephasage voulu de 1200 est obtenu
par reglage des manivelles a 600
donnant ainsi un angle de phase de 180 60 = 1200.
Il est avantageux, bien que non indispensable, que
le soufflet ait des parois ondulees, par exemple comme in-
dique par la reference 20, sur les figures 9 et 10 Les soufflets
ondules places dans les chambres 1, 2 sont fixes
a la plaque 9 par un organe tubulaire 15, et il est souhai-
table que l'ondulation 16 d'extremite soit raccordee a la partie 18 de
detente par un adhesif elastomere 17 tel qu'un adhesif a base de
silicone La figure 9 represente aussi le recuperateur en coupe Un
trait sur deux represente la bande de feuille plate et les autres
traits representent la bande de feuille ondulee Cette construction
forme une myriade de petits passages de transfert-de chaleur assurant
l'echange entre le gaz et la masse du recuperateur. Comme l'indique la
figure 10 qui represente plus en detail les deflecteurs et les
soufflets ondules, les ondulations sont raccordees par des soudures ou
par un adhesif elastomere a des joints internes 22 et des joints
externes 23 La resistance mecanique des joints externes 23 peut etre
accrue par un element 24 d'etancheite ayant une forme en U et serti De
facon generale, les joints d'adhesif sont limites a des applications a
temperature relativement basse Les soufflets a temperature elevee pour
moteurs thermiques doivent comprendre le plus souvent une construction
soudee Les deflecteurs 25 ont des trous 26 pres de leur perimetre si
bien que le gaz doit suivre un trajet sinueux 27 lorsqu'il penetre
dans les ondulations
et en sort Des trous centraux 28 qui peuvent etre decen-
tres et decales d'une plaque a la suivante provoquent une circulation
turbulente 29 entre les deflecteurs, si bien que le gaz interne est en
contact thermique intime avec
les faces internes.
La machine representee sur les figures 8 a 10 fonc-
tionne de la matiere suivante La compression du gaz dans
le volume 1 echauffe le gaz, mais le bon transfert de cha-
leur avec les parois de la chambre 1 et la circulation
d'air de refroidissement maintiennent le gaz dans la cham-
bre 1 a une meme temperature Til Pendant la course de compres-
sion de la chambre 1, le gaz penetre dans la chambre 2 a partir du
recuperateur 3 Ce dernier represente une masse
calorifique importante de petit volume et de faible impedan-
ce vis-a-vis du courant de gaz, avec une petite conductibilite
thermique longitudinale si bien que la chaleur du gaz a la
temperature T 1 est transmise a un reservoir par refroidisse-
ment du gaz a une temperature T 2 La chaleur est ensuite renvoyee
pendant le cycle inverse Le gaz du volume 2 penetre a la temperature T
2 et se detend Lorsqu'il se refroidit par detente, il est rechauffe
par la chaleur provenant
de l'air 10 de chauffage circulant sur les parois du volu-
me 2, si bien que le gaz garde la meme temperature pen-
dant la detente La course de retour du volume 2 renvoie
le gaz vers le volume l a travers le recuperateur Celui-
ci renvoie alors la quantite de chaleur proportionnelle a la
difference des temperatures au gaz qui penetre dans le volume 1 et un
nouveau cycle de compression recommence avec du gaz a la temperature T
2, ce gaz gardant sa meme temperature Le transfert d'energie est egal
au produit T 2 Log CR, ER etant le rapport de compression, et
l'energie gagnee a nouveau dans la detente est egale a T 1 Log CR,
si bien que le travail resultant est egal a (T 2 T 1)Log CR.
Le coefficient de performance lors de l'utilisa-
tion de la pompe a chaleur est egal alors au rapport de la chaleur
fournie a l'energie utilisee soit T 1/(T 1 T 2)
ou le rendement thermique ideal.
Les pertes correspondent au frottement des ele-
ments, au frottement lors du transfert-du gaz et aux pertes de
rendement du transfert de chaleur Ce dernier constitue la raison de
l'utilisation de soufflets pour la formation
des volumes de compression et-de detente.
Comme l'indique la figure 8, les volumes de compres-
sion sont formes par les chambres internes de volume varia-
ble delimitees par les soufflets ondules et les cloisons.
Lors de l'utilisation de soufflets imbriques, l'espace an-
nulaire separant les soufflets constitue le volume variable de
compression Chaque jeu de soufflets est commande par des manivelles
avec dephasage de 600 Les manivelles sont entrainees elles-memes par
un moteur ou un generateur de mouvement,
Enfin, le rapport de compression et la pression maxi-
male sont determines par le dephasage de 600 ou de 1200
entre la chambre de compression et la chambre de detente.
Le volume minimal correspond au moment o le soufflet se trouve a 601
d'un cote ou de l'autre par rapport au point
mort haut Le volume minimal est egal a 2 ( 1 cos 60) = 1,0.
2 &#x003C; 12881
Le volume maximal est egal a 2 ( 1 + cos 60) = 3,0 Le rapport
de compression CR est egal a 3,0 Lorsque le volume du re-
cuperateur et le volume mort du soufflet sont ajoutes a une valeur
d'environ 0,3, le rapport final de compression devient egal a 2,5 La
pression maximale est de 5 bars pour une pression Pl de 2 bars, avec
une difference de pression de 4,0 bars de part et d'autre des
soufflets Les soufflets subissent alors des contraintes raisonnables
si bien qu'ils
ont une tres longue duree.
On considere maintenant une pompe a chaleur a piston libre Comme
l'indique la figure 11, les enroulements electriques 100 sont
alimentes par un courant alternatif 102 qui provoque une oscillation
d'une armature creuse 103 de iron feuillete qui resonne avec deux
chambres 104 de compression formees par des soufflets Des
recuperateurs sont fixes au carter 7 ' Des chambres 106 de detente a
soufflets et des tetes 108 (parois d'extremite des chambres 106) sont
reliees bout a bout par des tirants 109, si bien que les tetes
oscillent comme un tout Le volume externe aux chambres 104 et 106 et
entoure par le carter 7 ' permet la circulation de gaz ou d'air de
refroidissement et de chauffage ers des conduits 110 d'entree au
centre et 111 et 112 aux extremites L'air sort par les conduits 113,
114
et 115.
Lors du fonctionnement, des ensembles 104, 105 et 106 formant pompe a
chaleur a recuperateur jouent le rale de ressorts pneumatiques
vis-a-vis de la masse resonante de l'armature 103 L'oscillation de la
masse de l'armature 103 provoque alternativement la compression et la
detente de chaque ensemble formant pompe a chaleur Le retard de phase
de l'oscillation harmonique de chaque volume 106 de detente par
rapport au volume correspondant de compression 104 est
determine par la masse des tetes 108 et des tirants 109.
Comme la constante elastique efficace des soufflets peut etre reglee
par la pression initiale P, les ressorts de la
pompe a chaleur et les masses oscillantes peuvent etre syn-
chronises afin que la frequence de resonance convienne a la frequence
de l'alimentation alternative 102 Dans le cas d'un courant alternatif
a 60 Hz, ces ensembles sont tres petits et ont une course d'environ 2
cm et des diametres de 5 a 10 cm, et la pression Pl est de 2 a 4 bars
Les soufflets sont du type a deflecteurs assurant un transfert maximal
de l a chaleur a la frequence elevee La masse des
tetes et des tirants est telle que la frequence fondamen-
tale de resonance avec le soufflet 106 est legerement inferieure a
celle du courant d'alimentation, par exemple a
Hz, afin que le dephasage de 1200 en retard soit obtenu.
La masse 103 de l'armature est telle que sa frequence fonda-
mentale de resonance est aussi legerement inferieure a celle du
courant d'alimentation, par exemple 60 Hz La stabilite de la phase est
obtenue a cause de l'energie qui doit etre fournie par le reseau
alternatif L'air ambiant penetrant dans le conduit 11 C sort plus
chaud par le conduit 114 L'air quittant les conduits 113 et 115 sort
plus froid que l'air d'entree des conduits 111 et 112
On considere maintenant une pompe a chaleur alimen-
tee par de la chaleur Comme l'indique la figure 12, une pompe a
chaleur a piston libre peut etre entrainee par un
moteur thermique 30 a piston libre afin que la quantite re-
sultante de chaleur soit accrue ou qu'une refrigeration soit obtenue
La configuration est la meme que sur la figure 11 (la pompe a chaleur
entratnee electriquement dans
laquelle deux pompes a chaleur sont entrainees par une ar-
mature), mais aucun enroulement electrique n'est utilise
et une premiere extremite constitue le moteur thermique.
Le soufflet 31 de detente du moteur thermique est inferieur au
soufflet 32 du compresseur etant donne la temperature elevee La
temperature elevee est obtenue grace a une source de gaz chaud 33, par
exemple la combustion d'un gaz naturel combustible Le soufflet 31 a
temperature elevee a aussi
une construction soudee afin qu'il supporte les gaz a tem-
perature elevee La masse 34 couple l'energie du moteur
thermique a la pompe 35 La masse 34 est telle que sa fre-
quence fondamentale est legerement inferieure a celle du moteur, si
bien qu'elle entra Ine la pompe a chaleur De cette maniere, de
l'energie peut etre transmise du moteur a la
pompe avec une phase stable.
On considere maintenant un moteur thermique a cycle de Stirling et a
soufflets Le moteur represente sur la figure 13 est tres semblable a
la pompe a chaleur de la
figure 11, mais de l'air tiede transmet de l'energie provo-
quant le fonctionnement de l'ensemble a cycle de Stirling et l'energie
de sortie est transmise a l'arbre par les
bielles et les manivelles Le mode de realisation represen-
te a des chambres 36 et 37 a soufflets imbriques et un re-
cuperateur annulaire 38, realise comme decrit precedemment.
On considere maintenant un compresseur isotherme
d'air On utilise habituellement un compresseur d'air lors-
que de la chaleur adiabatique de compression est rejetee avant
utilisation de l'air comprime Dans ces conditions, la chaleur
adiabatique est perdue Comme decrit precedemment, la combinaison d'un
piston et d'un cylindre est en moyenne
a mi-chemin entre un comportement adiabatique et un comporte-
ment isotherme En outre, l'effet de la profondeur de pe-
netration thermique augmente la quantite de travail par cycle par
rapport a la quantite prevue pour un seul echange partiel de chaleur
En consequence, il est avantageux au point de vue du rendement que des
compresseurs d'air aient un cycle de compression purement isotherme
Les soufflets
imbriques permettent a la fois la compression et la detente.
En outre, le frottement de la machine d'entra Inement des souffl
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