close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

2759 maralbaeva m.b. t.b mehanika zerthanalikh jumistardi orindauga metodikalikh nuskaular. b. 3. m.b. maralbaeva k.r dosumbekov.a.s. botaeva

код для вставкиСкачать
531
Маралбаева, К.Р. Досумбеков, А.С. Багаева
Зертханалык жумыстарды орындауга методикалык
нускаулар
1 белш
/
Павлодар 2006
У Д К 531 (07)
ББК 22.2я7
М 55
С. Торайгыров атыидагы П М У гылыми кенес! усынган
Рецензент:
Физика,
Биболов Ш.К.
математика гылымдарынын
кандидаты,
доцент
Курастырушылар: Маралбаева М.Б., Досумбеков К.Р., Ботаева А.С.
М55 Механика: зертханалык жумыстарды орындауга методикалык
нускаулар. Б. 3. - Павлодар, 2006. - 32 б.
Методикалык нускауда «Ф изика» наш бойынша зертханалык
жумыстарды орындауга усыныстар келпршеда, жумыстьщ мадсаттары
керсетшген.
Методикалык
нускау
техник алы к
жэне
технология
мамандыктары мен оларды дайындау базштьшьщ
тиштк оку
багдарламасына непзделш жасалынган. Казахстан Республикасыныц
бш м жэне гылым министрлшнщ №541 буйрыгымен 2002 ж. 10
пплдесшен б е к т т п ’ ---С.Тораигыроз
атыидагы ГТМУ-дщ
академик С.БейсемОае:
атыидагы гылыми
_
К1ТАПХАНАСЫ
У Д К 531(07)
ББК 22.2я7
Ж Маралбаева М.Б., Досумбеков К.Р., Ботаева А.С , 2006
©
© С. Торайгыров атьшдагы Павлодар Мемлекетпк Университета, 2006
Kipicne
Методикалык нускауда жалпы физика курсыньщ «Механика»
бешм1 бойыиша ЖОО-н, физика-математика, инженерльтехникалык
жэне жаратылыстану-гылымдары мамандыктары бойынша окитын
студенттерге зертханальщ сабактарды дайындауы ушш арналган.
Методикалык нускау студенттерд1 физикалык аспалтармен терещрек
танысуы, сонымен катар накты влшеулердщ непзп эдшгерш игеруше
кемектесед1. Бул окулыкка 10 зертханалык жумыс енпзшген, олардьщ
еркайсысы
кыскаша
теориялык
юрижеден,
зертханалык
кондыргылардьщ схемаларынан, олшеулердц журпзу эдютершен
турады.
Зертханалык жумыстардьщ сипаттамасынан кейш кажет
эдебиеттер Ti3iMi келпршген.
Осы оку куралын пайдалану студенттердщ «Ф изика» паш
бойынша б т м децгешн, сонымен коса вдостемелш жабдыктау мен
зертханалык сабактарды жаксартуда кеп кемегш типзедо.
3
№10 Зертханалык жумыс.влшеулер натижелершщ кейб!р ajiicTepi
Kipicne
Физика курсьш окыганда зертханалык жумысты
накты
есептерд! экспериментпк турде шешу ушш физика заддарын
колдануга уйрену;
курылгыньщ жене аспаптардьщ жумыс icTey принциптерш
зерттеу;
_
©лшеулер нэтижелерш вцдеу мен оларды талдауга уйрену;
физикалык эксперименттщ непзп техникаларын игеру упин
орындайды.
0 p6 ip
зертханалык; жумыс физикалык шамаларды влшеуге
елш еу б 1рлж ретшде алынган
басца немесе б 1ртект1шамалармен салыстырумен байланысты.
, ©лшеулер тура жэне жанама болып еи ге белшедо.
Тура елш еулер — бул )зделщвд шаманы б1рлж ретшде алынган
шамамен
ткелей
салыстыру
процесь
Мысалы,
узындыкты
штангенцнркульмен, температураны - термометрмен елш еу жэне т.б.
Ж анама елш еулер - бул тура елшеулер барыеында алынган
мэндерге математикальщ операциялар колдану нэтижеанде i 3nenmm
шаманы алу. Мысалы, цилиндрдщ келемш
v _ icD2h
V~ ~
О)
0
цилиндрлш етюзппгпц кедерпсш
r
=pl
(2)
формулалары аркылы есептеу.
влш еулерд 1 журпзе отырып, 6i31зделщщ шаманьщ накты менш
ала алмаимыз, ей ткет абсолю та накты куралдар мен елшеулер
едостер1 жок. Физикалык шамалардьщ кез келген елшеулер) 1зделйод
шаманьщ ен ыктимал мвш бар болатын интервалды гана 6 epyi
мумкш. Осы интервал сешмдгак интервалы деп аталады. Сешмдйнк
интервалы - бул 1зделщщ шаманьщ ен ыктимал шын меш 6 aD
болатын сандык естеп кесшдо.
4
влшеулердщ дэлдшн багалаудьщ кажет екендитн келес1 мысал
болады:
айталык
катушканыц
кедергна
аркылы
керсетуге
>атурага теуелд1 ме, жок па екендцпн тексерешк. влшеулер
нетижеш берш
t| =10°С
R , = 200,025 Ом
t2 =20° С
R , = 200,034 Ом
Егер влшеулердщ нактылыгы 6елпс13 оолс
шамалар аркылы эксперименттщ корытындысын
влшеулер,
теуедщ, у
R2> R l ;
AR = 0,01 Ом болганда -
температурадан
ягни
Физикалык шамаларды елшегенде пайда болтан кателнстерД1,
осы кателйггердщ пайда болуына веер еткен себептерге байланысты
уш типке белуге болады: акаулар, жуйелш жене кездейсок.
Акау деп кутуге болатын мэннен ауыткыган жене дурыс
есептелмеген, есептеуде кате кеткен жене елшеу барысында
зертгеупп щберген кателжтерда айтады.
Жуй ел in деп 6ip шаманы кайта-кайта елшегенде туракты
туратын кателпстерда айтады. Осындай
б1ркалыпты
—
зерттеу едгстершщ насты
курад;
катешктер юке жарамсыз 1
болмауы, экспериментатор ж^берген кателистер, т.б. салдарынан пайда
болады.
Кездейсок деп 6ip-6ipiHe теуелсЬ б1рнеше факторлардьщ
бакылаута келмейтш (коршаган ортадагы температураньщ езгерш
туруы, атмосфералык кысым жене т.б.) ic-ерекет нвтижес1нде пайда
болатын кателпт айтады. Кездейсок кател1ктер б1рнеше влшеулердщ
нетижесш арнайы евдеу аркылы ескершедь
влшеулер саны негурлым кеп болса, согурлым сен1МД1Л1К
интервалы мен абсолютп
абсолютп кателшке
((а) - Аа), ({а)
а аныкталады
типзетш ecepi Стьюдент коэффициенп
кесте).
(11.1-
ta (n) Стьюдент коэффициенпepi
10.1 кесте
т
л
п
t(o)
^
2
_ 12,7
3
4,3
4
3,18
5
2,78
6
2.57
7
1
|9
2,36] 2,31
_____________________________
10
2Л6
©лшеулер нэтижесш
ерекетгердщ peri.
евдеу
барысында
жасалынатын
1С-
Тура елш еулер
1) а шамасынын елшеу нэтижелерщ 11.2 кестеге жазады*
11.2 кесте
а
Кв) - * |
|(в) - °l\
|(в) - м
а
Д
t a (3 )
J (1«)ч У
а
ш
\tuTr
=1
2)
п /-1
(3)
амаиын орташа мэнш есептейдо, мундагы п - елшеулер саны «
жеке елшеулер саны.
у р саны« а*
3) елшенген (а) шаманыч орташа манш.н а, жеке елшеулерден
ауыткуын 1( e ) - в,I абсолютпк м а т боймтггя -о»,™ .,..
уыткулардын
5)
(4)
формуласымен ессптеу керек
(5 )
мундагы t(n ) - л-елшеулер ушш Стыодент коэффици
енть
Алынган
елшеулердщ
нактылыгын
аныктау
садыстырмалы вдтеяцт
6
ушш
е=
Аа
(6)
V)
аныктау керек.
Егер ею ертурл1 физикалык шамаларды елшеу барыеында
б!рдей абсолют
кателш
шбершген
болса,
онда
нактылау
салыстырмалы кателш ей аз шама делфек елшенген болып шыгады.
Мысалы, Павлодардан Москвага дейшп жене Павлодардан Аксуга
дейшп кашыктыкты елшеуде кателш 1 км болды. Москвага дешнп
аракашыктык дурыс елшенген болып шыкты.
Совды нэтижеш
pf
а т ( а ) ± Аа
(7 )
туршде жазады.
Осы ернек а шамасыньщ шын маю
((а ) - А а ) < а < ((а ) + А а )
мэн
(8 )
интервалы нд а орналаскандыгын керсетед1.
Ескерту. Егер б1рнеше елшеулер нетижесшде
aj = а2 = e j алынган болса, онда абсолют кателйс ретшде
елшеунп куралдыц £ кателш алыш
leyini куралдыц абсолют кдтелш курязщьвд долд1К класы
немесе оган тец келетш екшгш куралДьп^ шкаласыныц ец Kiiui б е л т
бойынша алынады. Егер (2) ернек бойынша Аайе болады, онда
абсолют кателш
(9)
п(п - 1)
формуласы бойынша есептелшедц
Жанама елшеулер
Ьделш д! шаманьщ орташа мешнщ жанама елшеу делдшнщ
жеке елшеу нэтижес1мен багалау.
7
ч
Бул
ВДеу
ЭД1С1 тура
елш еу
нетижеЫ
ертурл!
болганда
л^
0Лше„у нвтижес1 эртурл 1 болуы артурл1 объектпге
г. Мысалы, суйыктыктыц тущырлык коэффициента Стокс
елшегенде зертгелшш. отырган суйыктыктагы артурл]
шарлардьщ козгалыс уакыты елшенедо. Шарлардыц диаметрлеЫ
Д н ы к ш кга козгалу ергурл, болады, e ita e m олар ергурл! шарл
ТИ1СП.
Эр теяарибе уппн е с е п т е л ш ш ___
алынган суйыктыктьщ
гутшрлык коэффициент! кездейсок кагелнсгерг*
в
Аиталык; а шамасы тура елшеуде алынган
формуласы аркылы байланыс^ан.
1) в жэне с елшеулерщщ нэтижелерш 10.3 кестеге жазу керек.
10.3 кесте
Ьделшдо а шаманьщ мэшн еселтеп
жазады
3) альшган
нетажелердщ
ввдеущ
тура
елш еулео
vmrn
жасалынган 2-6 пунктерше сэйкес орьщцайды.
б о й ь и ш Г б Т / а л ™ '^ ” ”
даЯ0™
^
-"Ч ™ *-*
KaieniKTcpi
Айталык Ьделщдо а шамасы тура елшеуде алынган в ж ™ . ,
шамаларымен
байланыс
формуласы
а=
в
болсын.
в
жэне
с
елшеулершщ нетижес! тек кездейсок Кател1ктер аркылы алыналы
^ т е у л е р нэтижесш 4 кестеге жазады, тура елш еулер ушш сешмдшк
1здел 1нд1
орташа
4
8
Ьделщ щ шаманьщ сетм д ш к интервалын ею эдаспен есептеуге
болады:
1) тура влшеулердщ в жене с нетижелершен
функционалдык теуелдЬпгш дифферешщялдау;
a = f{e,c)
da =
+ ~q ~<^c
а шамасыньщ
О®)
Ыктималдыктар
теориясы
бойынша
бул
формулада
дифференциялдарды ес1мшелермен {А в жене Ьс абсолют к;ателж)
алмастыруды жене абсолют 1зделпте шаманы темендеп формула
бойынша есептеуге руксат етедц
-
-Щ
(П )
2) а шамасын в жене с нетижелер! бойынша логарифмдеу жене
дифферешщялдау.
а=—
с
Шв = 1пА-1пс
В
а
Б
в
1
с
(12)
Дифференциялды тацбасы « + »
болатын
ес1мшелермен
алмастырады, вйткеш ец улкен мумкш болатын кателшп табу кажет
-
щ
' Ы
Ш
. ^
Соцш нетижеш а = (а) ± Аа туриаде жазады.
(13)
Жуыктап есептеу едкстер!
Д0ЛД1П
Дэддшне жакындатуга умтылу керек. © лш еулер н е т и ж е л е ^ е
математикалык евдеу жасаганда, тура елш еулердщ Т е ^ г Т м е н
керсетшген двлдшке деиш есептеудщ ешкандай магынасы жок.
1; сандарды децгелектеу ережеЫ
3,4652 » 3,465 » 3,46 » 3,5 « 4
жуьщтап
алынган
сандарды
косканда немесе 6ip-6ipiHeH
ощшк— -
—
о—
й г
23,2 + 0,442 + 7,247 « 23,2+0,44+7,25 » 30,9
ш
ы
г
а
СаЩВРДЫ
6»лгещ ,е, дорежеге
логарифмдегенде нетшижш осы
Ф - ОТаНД^
• * ■ * » саны ец
30,9 •1,8364 « 30,9•1,84 = 56,856 * 56,9
1U82= 129^044» 129,5
ашык
рш к
б о л я Г Г шамаларды дэл елшенбеген шамадан 6ip цифрге
болатындаи децгелектеу керек. Сонымен катар олардащ
кателжтерш
ескермеуге
болады.
Мысалы,
децгелекпц
п = 3*14159... болсьш.
^
/>=20 ^ ^ T « L T POMeTPr
дешн децгелектейда
S -* 0*,
'
H елшегенде '«инадай нэтиже алынды:
Тт & )
* ^
Жагдайда бес мэн^ ВДфрге
влш еулердщ абсолют кател1ктел1ктетнттр « ; п
кадаырады. Шамаларды
н е ™ ™
кателисте бар болатын регее деМн донгелешейш
(V ) б 203151м3 120Дм3
= 0,153 = 0,2м3
10
К
.
I
,
'ИФ|ЖР
абсолют
(И )
V = (20,3 ± 0,2К
(16)
Аралык
нэтижелердо есептегенде
жогарыда керсетшген
цифрлерден 6ip цифрге артык алу керек. Сощы нетижеш жазганда
сол цифрдц альш тастайды.
Жогарыда керсетшген ережелер экспериментпк есептердц
уакытгы унемДеУге жене ец тшмдц нетижеш алуда кеп кемегш
типзедь
Бакы лау сурактары
1. Физикалык шаманы елшеу дегендц калай T y ciH y re болады?
2. Кандай елшеулер тура, жанама деп аталынады?
3. влш еулер кателш нешеге белшедц?
№ 11 Зертханалык жумыс.Дурыс геометриялык формалы
денешц келемш аныкггау
Ж умы сты ц максаты: штангенциркуль мен микрометрдщ
кемепмен сызыкты шамаларды елшеудц; техникалык таразымен
елш еу#; абсолюта жэне салыстырмалы кателштерд1 есептеущ
уйрену.
Курал-жабдыктар: штангенциркуль, микрометр, зерттелетш
дене.
Теориялык Kipicne
Кандай да 6 ip дененщ узындыгын миллиметрлж масштабпен
елшей отырып, 6i3 тек бутш миллимётрд! керсететш цифрларга сене
саламыз. Миллиметр дщ ондык белiпне катысты, кез мелшермен
елшеу журпзген кезде максималды кателж шкаланыц 6 ip б е л т н щ
жартысынан кеб!рек болады. Сейтш, егер шкала миллиметрлерге
белшген болса, онда оньщ максималды кателш 0,5 мм болады, ал егер
шкала жарты миллиметрге белшген болса, онда оньщ максимал
кателш 0Д5 мм болады 1 Миллиметрдщ ондык белш не дейшп
делджпен сызыктык влшемдерд1 алу ушш нониусты колданады.
Сы зы кты к нониус - непзп шкала бойымен жылжи алатын, 10,
20, 25 немесе 50 белжтен туратын шагын сызгыш. Керсетшген
#•
11
~
HO~
n
-
(масштаб)
H
e
r
im
'
—
■»
11.1 сурет
айырымы нониустьщ
- ср, мысалы, непзп шкала миллиметрлерге
ониуста бел!ктер болмаса, онда оньщ дедш л 0 .
•
•
1мм
п
иты ргаН ж у м ы с т а
TST
нониусты колдану киынга
fcejieci
<”
елшеуге арналган. Оньщ д в д д ^ 0.1
(делдш нониуста кврсетшедП
«
«
------------------------------«
V
.
11.2 сурет
12
■
(1)
* СЫНЫЛЫП
“ ™ к елтемдерщ ш ш еу ушш
микрометр. Штангенциркуль 2 5 ^ ^
S
= 0,1мм
ЛаДЫ'
штангенциркуль
жене
У^ндыктарды
Козгала алатын белж нониус (1 ) пен бекпупи винттан (5)
куралады. 1^уралдыц нелдас керрету кезшде нониустыц иел1 Heri3ri
шкаланьщ недпмен сейкес келед! влшенетш д ен ет нониус пен непзп
шкаланьщ аяктарыныц (2) арасына орналастырады. Нониустыц аягын
жылжыту аркылы денеш жайлап кысады да, нониустыц калпын
винтпен бекггедь —
Дененщ альш турган толык бел1ктщ санын 1 аныктап,
нониустыц кандай б о л т К непзп шкаланьщ кандайда 6 ip белМ не
сейкес немесе jgggggj орналаскандытътн байкайды. _
11.2
суретте 1=1Омм, К=4мм; К-ны нониустыц д е л д т н е 0,1
кебейтш 1-га косу аркылы дененщ узындыган аныктайды
а = 1 а „ + к (а и - а „ ) ьЯ£НИ а = \Qjam+ 4• 0,1лш= 10,4лш
(2)
Innci елшемдердц, мысалы, цилиндрдщ innci диаметрш, елшеу
ушш (3) сырткы кырлары тепе аяктар колданылады. Штангенциркуль
адетте ( 4) сызгышпен камтылады, ол терещикт! елшеу ушш кажет
болады.
Аса дал елшеу журпзу ушш микрометр колданылады (11.3
сурет).
2
3
‘
1
Микрометр стерженьмен догадан (11.3 сурет) ту рады. Дененщ
елшемдерш алган кезде, оны ( 2 ) стержень мен козгалмалы винттщ (3)
арасьша орналастырылады. Винт (4) трещетканы бурау аркылы
козгалыска келеда. Трещетканыц кемегшен винттщ денемен
жанасканын ацгарады. Осымен катар ( 1) барабанныц корпусы
айналады да, стерженьге катысты uirepiMeni козгалады. Есеп
горизонталь жэне барабанныц шкаласы бойынша журпзшедь
Горизонталь шкала стержень бойымен журпзыгген тузу сызыктыц ею
жагында да болады. Ор тшттшым
куны 1 мм* Жогаргы шкала
13
aSZLT
i
r
шкаласы
«™ р д Т ^
бойынша
Адцымён оньщ белix
КУНЬШ
h
а~п
(3)
мундагы
hI - ) МИКровИНТГЩ кадамЬ1 0 л барабанньщ
авда вшп: канша белнске шгер1мел 1козгалган.
л - оарабандагы бел!ктер саны
чтурмен
— r r " * 4W*
* —
аньщталады. Л е т ч т *
^ы лады
келген
шкала бойыша алынган шамага бапайГ*44613111 ^
Y™ H roPH30HTa^
косу кеоек п 1 4 сурет)
ШаГа барабан шкаласьшда алынган п1аманы
11.4 сурет
S T S T
м и л л и м е т р ^ с а н ^ ^ ™” a ^
ал ж уздк белш не барабаннан 41
бойынша бГгш
■^ лнша 0,5 мм-Ш косамыз,
Pa^ Сеипп,
a S T
HbD<'ДЭадЙНе'W
O даам
N яр.
. ^
S
дененщ
„ э ™ » ™ вемесе
0 ’™ ^ С0Я
^ 4' - *
Пмм+0,5мм-И),41=11,91мм
влш еудщ алдында куралды тексепт
Kepceiy кезшде б а р а б а н н ы й ^
(4)
КаЖет'
нелдш
сэикес келе ме, жоц па? Егер д ^ л
ТаЛЬ шкаланы« нелше
оны ескеру кажет.
келмесе, онда елш еу журпзгенде
Ж »м ы е Ф о р «у Лась, Жане к а „ л / етер ф „рм уласы
формуламен
<?НЬЩ квлем' F = * » !
Ж¥Мыста диаметр елшенепндйсген fivr,
14
формуланы былай жазамыз
V = ------ И, мундагы
D
-
цилиндр
диаметр!, А - цилиндр бшктш.
Щ г
Салыстырмалы кателш
|
Щ
1ЯДкЕВ|~Г:ч^й!'ЯЙ Ц1
1
’p?VI
AV
Аж 2AD АЛ
£ as —= - as,—— + ——-- h——v
V
л
D
h
(5)
А б с о л ю т кателж
ДР ss £-V
(6)
влш еу нетнжезд
К = (F ± A V )cm3
(7 )
Жумысты орындау Tepii6i:
1) цилиндрдщ бииспгш штангенциркульдщ кемепмен 3 жерден
елшейдь Ah - абсолют кателщ
2) мшсрометрдщ кемепмен 3 жерден диаметрщ влшейдц. A D табады;
3) нвтижелерщ кестеге енпзедь
IX
h
h —h|
(fa - b i)2
t(n) Ah D
D -D i*
1
2
3
—1■•
Ор
(D -D i?
AD
<v>
i p
II
■ >
CO
11.1 кесте
•
Бакы лау сурактары
L
2.
3.
4.
5.
Нониус не уппн кажет?
Нониустыц делдш н калай аныктайды?
Бвлш саны 50-ге теи барабанньщ белж куны?
Кандай влшеулер тура жене жанама деп аталады?
Тура влшеу кезшде абсолют кателжп калай аныктайды?
15
Av
кателйеп калай аныктайдо? *3 0ЛШеулерд1 жУРпзгенде салысгырмалы
№ 12 Зертханалык жумыс.етказпштердш келепНг.»
триялык елшемдер! бойынша аныкгау
эт и ж елет " о
СЫЗ™
елшемдерщ
квме1™ ен елшеуд* жене ejrnievnm
^
нвгижелерщ евдеуд 1 уйрену
Теориялык Klpicne
—
—
в лш' У
бойынша,
ОНЫ* сызы™
R=pi-S
мундагы
Л
елшемдер!
(1)
- етагзпштш епк-m _________________
- X T ?
” реТТйЙ *н козгалысынын
« т з п ш т е п ток купли
ж ы лцамды тн азашу
сипаттайтын
ауданы 1 м^-ка тец
Ж0Не Квлденеч кимасыньщ
жасалган, етк 1з г ш т ц меняй™
«ен влшенедц),
втюзгтштщ уз
СОЛ 3™
■етюзгшггщ квлденеч кимасыньщ
Егеп вттЧНп,
Е В —
кимасыньщ ауданы.
фор^
Ё и Н Н 111 - ш
R ~~^r> ce6 e 6 i S = ~
втюзппггщ узындыга мен
Сызыкты елшеулердщ л э л л т
колдану
16
.
4
(2 )
диаметпт
вЛшеУден
нониус елшеудщ д э л д т н 10-20 есе арттыруга
мумкщщк тугызатын, калыпты масштабка толыктыруды нониус деп
атайды. Сызыкты нониус дегешшз масштаб деп аталатын у ™®11
сызгыштыц бойымен козгала (жылжи) алатын белжтер 1 бар юшкене
сызгыш. Эдетте, нониустагы белшген нониустьщ 6 ip 6eniri
Сызыкты
-5^1 = 1—- масштаб белнтн курайтындай erin (жасалады) сызылады,
т
т
мундагы m — нониустьщ белштер саны.
Сондыктан, нониусты
колданьш, масштабтьщ ец кнш б е л т н е дейшп дедщкпен елшеулерщ
журпзуге болады.
Айталык нониустьщ кершшес штрихтарыньщ аракашыктыгы —
/, ал масштабтьщ кершшес игтрихтарыныц аракашыктыгы у болсын
( 12.1сурет).
O
i
5
Ю
m
х
!11___ Ш 1 1Ш
0
5
10
Jtt-1 У
\
1 сурет
Онда
x = у - — жене mx = (m-\)y
m
(3)
болады.
Ax = y - x
=—
т
шамасы нониустьщ
делдгп
деп
аталады.
Ол
нониустьщ максималды кателнтн аныктайды. Масштабтьщ жеткинкп
кшн белистершде нониустьщ 6ip белш масштаб б е л т н щ 6ipeyiHe
сейкес келедц. Нониус бойынша елшеу кездщ осы сейкесттюл белплеу
(аныктау) кабшетше нелзделген.
Сызыкты
нониус
кемепмен
елшеу
урддсш
(процесш)
карастырайык ( 12.2 сурет).
12.2 сурет
С.Тораигьфоа
стмндагы ПМУ-дщ
академик С.бейсембао
атыидагы гылыми
К1ТАПХАНАСЫ!
аиталык, L - влшенетш кеандщщ
ВШ
ИСПЗП масштабтын Hfmmir
¥ШЫ осы масштабтын ^ ^ К
Я
аралышнда болсын делж. Онда
Z- =
•
^ к
Ky+&L
деп жазуга болады, мунлягтл
белшнщ, эз1рше, белпЫз у л е с Ц д о ^
(4)
л/
масштабтын
новиус™ ор н агам ™ "
б м ш аи н д ь п д ан ,
«г д а ш м
кврселлгещгей
сыншы
сэЯкес m n 1 ® ™ е г о
ш в д о п Г ^ Г И
ж ак^, Д
.------ "
Н
В Н
В
Ш
белнстерщщ
Я
Ж
Раалаи « н
Я
И
и
белис
И
S
I
И
<К+|> ™
табьгаады.
6 “ * ™ Р » о тед
««И к
12.2 Щсуретге
~
А 1 = ”У - Пх = п Ь - х ) = п & х
жэне, солай болгандьщтан
L = K y+nZ
(6)
т
кемепмен влшенепн к ^ н д ш ^ Г ^ Г ™ ^ 3 болады: нониустьщ
белнсгершщ санына масштабтын
масштаб™ Н толы*
келетш бел*гшщ неш рщ н о н и у с т ^ ^ б<ы™ е н нониустьщ сейкес
болады.
ч Двлдшне кебейтш косканга т™
1
У
буран,
кадамы (буранданы 6ip айналым^я Э^ДанЬЩ б^ л Узындыгына
козгалысыньщ шамасы) tv Z S T S L Н В З
В
Ушьшъщ
*У Р п зу максатыкда « « kpom^
S
v ® ^ ™ , б№ аш и' влшвулерд!
Два аталатын белцсгер! б а р В Д 1т а Р ( Е ™
«
“ д в ы Ра (барабан)
головка) жабдвпаалган. Егор лагыпя пя яУРкеншекпен, орысша
Б
н
Я
В
Ш
18
Н
Микрометрлж бурандалы аспаппен елшенген денелердщ
елшемдершщ елшеу д э л д т 0,01-0,005 мм. Микрометрлш бурандалар
микрометрлерд! курастырганда колданылады.
Зертханалык кондыргы жене елш еу эщс!
•
-
* *
f t *
к
-
~
»
В
Штангенциркуль - 6 ipeyi сызгышпен беютшген, ал eiciHiiiici
сызгыш бойымен еркш козгала алатын CKi аягы бар металл сызгыштан
туратъш
елшеу
куралы
(12.3
сурет).
К^ыскыш бурандалы
жабдыкталган козгалмалы аягында нониус орнатылган. Аспаптьщ
нелдш керсеткиш кезшде нониус нел! непзп шкала - масштаб нелше
сейкес келеда. 0 лшенепн объект штангенциркульд!ц козгалмайтын
жэне нониус-бурандамен беютшедь
Heriari шкала бойынша денемен алынатын бутш белштердщ
санын аныктап, Heri3ri шкаланын кандаида 6ip белптне негурлым
жакын орналаскан нониустьщ белш нщ HeMipiH белплеп алып, (3)
формула бойынша объекттщ елшемдерш аньщтайды.
12.3
суретте
келпршген
мысалдагы
керсетулерге Караганда мынаган тец L = l+ K .
дененщ
елшем1,
б
12.3 сурет
12.4 сурет
Микрометр
шомбал • металды
кулак
(массивная
металлическая скоба) (12.4 сурет). Ол келесшерден куралады:
козгалмайтын тлрек « а » , микрометрлж буранда « б » ; сызыкты шкала
«в », ол жогаргы жене теменп болып белшед 1, сонымен 6 ipre жогаргы
белжтер теменп белнстерд1 как ортасына беле,щ.
12.4 суретте дагырында 50 белш бар бурандасыныц кадамы 0,5
мм болатын микрометр керсетшген. Дагырдан солга карай 2 толык
жене 0,5 белш анык кершш тур, сондыктан, объекттщ елшем1
келесщей болады
19
#
+0
« — •5 Щ
—
г
а
о
2,74 мм
ИЩ И В Я
® s ".элсш шерту
кезде
н г а к в в
—
Жумысть]
I) еп а згш тн / v ^ T
" • s = = 5 = н 5 E 5 рташаларын
* Z 7 есептейдо
йВ
2>
?
/ v
*
п
к о эф ф и ц и е н и н ^ Х н а
(8)
° Г=0’95 е^ ш к т е
* is s
—
“
«
К
Н
!
§
п(п~\)
-
■
,
1
1
М
4* —
Г
Г
”
В
Я
I
1
-
елш еулеш й ” * ™ еПП Ле«гелеи ей д.'
^
> . жэне
Е
„
В
н
6) елшеулер
енпзед!
20
н
м . * 5 ;■)■;т ^ у
8 Ш Й 4Ш
„
V*)
opiama мен“
5) Л е л е й
Ш
t(n) С
ао)
А/ м
li,M
м
Di
м
AD м
Щ Щ М
( R ) , Ом
Р
AR
%
м
7) соцгы нетижеш твмендепдей сешмдшш интервалы туршде.
R = ( ( R ) ± A R ) Ом
20°С температура
кедерп Ю‘8Омм
2,53812
1,72353
7,21581
Алюминий
Мыс
Жез
(11)
кезшдеп
мешшкп
Бакылау сурактары
1. Масштаб дегешмде не? Олар немен ерекшеленедц?
2. Штангенциркульдщ курылысы мен не ушш колданылатын
айтып бер.
3. Микрометр туралы тусшш бе'р.
4. Егер штангенциркуль де, микрометр де бар болса, кандай
аспапты колдану керек? Жауалты непзде.
5. втюзгшггщ геометриялык влшемдер1 бойынша кедерпсш
аныктауга болатын жумыс формуласын корытып шыгар.
Каушс^здж ш аралары
Жумысты орындау барысында каунгаздж техникасыньщ жэне
ерт кауш аздтнщ жалпы талаптарын сактау кажетп.
№13 Зертханалык жумыс.Баллистикалык маятниктщ
кемепмен октыц ушу жылдамдыгын аныктау
Жумыстыц максаты: октьщ ушу жылдамдыгын елшеу ушш
сакталу завдарын колдану.
21
Теориялы к Kipicne
завдар
Импульст1ц сакталу заны
импульс1 туракты болып калады.
/ж1
мундата
/-!
туник
жуйедел
денелердщ
const
0)
т . масса,
г •
жылдамяь
' ^ 7 Т д а И ^ немесе туйьпс
•
4 “ 7"Ш1 денеящ
Дешнп импульстар косындысы ^Геке^ ДеНеЛерд*« ^кетгескенге
Косындысына тец.
Р кеттескеннен кевднл импульстар
1
Ж уйе туйык деп аталады егеп
немесе олардьщ к о с ш а д ™ ^ ^
“ Р” »
* Y -™ P есер п лесе
(2)
&
=
=
;— -
=
■
• &
механикалык энеоги»
д ен
«уш тер эсер ет
^ад Р^ ^ етаКаЛЫ
КЖ
0Непоте^ад
•
-
в. ~
=
,с к
асвд * *
2
орналасуымен
—
°™ 4
■I
жене
энергиясы
денелердщ
-"Irf
еза
^ ™
масьшен а н ы а д ц щ ц ? ^ л ^ СЫНДага
ерекет^
*УШТ(фмен орьшдала-гын жумыс тояр^!.НЩ ° РЫН аУыстыруы кезщдеп
кана басталкы жэне с о н г а ^ х .J ? 1ектория формасьшан теуела’, текпотенциадцы, ал K y u Z p
Т?У6Д® болса^ °нда мундай epic
тартылыс Kynrrepi)
= mgh
РВаТИВТ1 деп аталады (мысалы,
Н1^
22
Л а б о р а т о р и я лы к конды ргы жене е л ш е у эдастер!
Баллистикалык маятник болып узын жштерге ипнген, массасы
“М ” цилиндр тэр1здо дене больш табылады (сурет). Цилиндр тубшде
керсепаш орнатылган, цилиндрге ок тускеннен кешн, ол горизонталь
шкала бойымен S кашыктыкка ауыткиды. Егер маятник массасы М ок
массасынан
маятник
ТУИЫК
зацдарын колдануга болады.
Маятник пен октыц эсерлесу1 cepniMci3 болады
импульстщ сакталу зацы келее! турде жазылады
(3)
m V = (M + m)V'
мундагы V - есерлескенге дейшп октыц жылдамдыгы, V есерлескеннен кейшп жуйенш жылдамдыгы. ( 2 ) тендеушен ок
жылдамдыгы /
у _ М •*■m уУ
(4)
m
маятник орныньщ керсеткшп; 2 - горизонталь шкала;
4щ
—
ок; 5 —баллистикалык маятниктщ цилиндр!
сершпел1 пистолет; ч
_________________________
Эсерлесшшен кешн цилиндр жане ок « бурышка ауыткиды, ал
олардыц ауырлык орталыгы h бвдктшке кетершедх (сур). Цилиндр
максималды ауыткыган кезде оныц жылдамдыгы нелге дейш кемид1
де кинетикалык энергия потенциалдык энергияга ауысады.
1
/ // / .s.
П
I
/4
ЕЕИ35
I II 111jl 11t IXl'.U r^ 2
i* +— s — ►
13.1 сурет
23
3
(м + rn)V'2
=
1
S
{
M
+
арасыяаагы *
^
m
)
g
b
=
l j t j
>
V
'
=
^
i
2
h
(
( 6)
2
м увдаш /- жш узындыгы.
IS 8
2
Онла fS W
•
2 • 01143 ( 5) келес! турде болады
(7)
6ipaK la = S, сондыктан
h=
s2
2f
(4 ) жэне (7 )
Ш Щ
(8)
rnB„
жумыс формуласын табамыз
° КТЫН Жыдамдыгьгн аныктайтьш
' • — ■«Я
и
л^ундагы v
Ш-
-
керсетшген); < ^ > - тепе-тещпК
( у з с п а л ь шкала 6
(9 )
- * ™ « м а с с а », 1
У3ындыры
итлй
о
1
(кондырш ла
орташа
ауыткуы
адыЛ ? 1 е|*Щ тусу yfleyi, 9 в
Кател истер формулалары
&s= К(п)-||-а n (n -i)
(Ю )
мундата Ш
Стыодент коэффиВДеш 1> е с т е д № ^ ПШН *бсолют кателш; Ш
1
- орташа avbmrv- v
ден альшады); п - елптгоггртч
ауытку, 5 - - еке ауыткудын шамасы
вЛШеулеР саны; <?>
24
)
табамыз. Суреттен кершш
l t$osa = l(l - cos a ) = 2lfsin^ —
Ю™ б¥РЫШтар ушш sin
5
Am + A M
Am
AS
1 A1
m+ M
m
(S)
2 1
01)
g = ------------- 1
------- 1
------ 1
— •—
мундагы Am, AM, A l- сейкесшше октын, цилиндрдш
»лют катешктер1 (кондыргыда керсетшген); е - са
кателш
s=
Av
(12)
- > Av = (v ) -е
Ш
*
#
мундагы Av - ок жылдамдыгыньщ аосолют кателш.
Жумыстын орындалу тарпон
1) кондыргынын жумыска дайын
екенш тексеру, ягни
маятниктщ жене cepiimeni пистолеттщ симметрия oci горизонталь
бойымен багытталган жэне сейкес келу\ керек. Соктыгыс орталык
жене cepniMci3 болуы керек (ок цилинрден шыгып KeTneyi керек);
2 ) керсеткш т горизонталь шкаланьщ велш е сейкес болуы
керек;
3) сершдел! пистолеттен цилиндрге ок атып, ауыткуды белплеу
керек. Bip кашыктыктан сол окпен 5-7 рет теж!рибеш кайталау керек;
4 ) жумыс формуласынын кемепмен октын ушу жылдамдыгын
аныктау керек;
5) кателштер формулалары аркылы елшемдердщ жене
елшеулердщ абсолют жене салыстырмалы кателштерш аныктау
керек;
6 ) нетижелердп кестеге енпзу керек.
т
кг
Ат М
кг кг
AM / AI
кг м м
S,
м
S, (<S> - S, у ! AS
м
м
м2
<s>
(у>м/ | Av
м/с
С
-
Av
V
..
.. ---------
!
1
-
--
---------------------- 1
1
______
.......J
1
Сонгы нетижеш келес! турде жазу керек
25
_______ I
r^Sb- *
......... .............
-
________
____ i
= ((v )± J v )
m
(1 3 )
сурактары
Жэ“
“ « « н к а л ь к энергиянын сакгалу завдарш,
3*
*Ч»В»Р.
s
s
*
5
Г
~
Ж у м ы с Р. °
рва™ вт1 дап аталады?
" оте"
"
~
Зертханал
Жумысты
колдану
Теориялык Klpicne
's £ S \ Sперпендикул5т
*
3
^
~
сы
f
f
i
l
l
L
перпендикуляр шенбеп ~
Айияттж
ж
о_____
тузуге
Айналмалы r n » i
деп
аталатын
турт
рад" у с ш meH6ra
Ш
ш
журеда
П
М
М
|
снп
ададыгьщда
ер
ечпзшеда
Ш
|Щ Й №
• келес,
Ушш
келес! шама
шамалар
1) Бурыштьщ орын ауыстыру вектооы 1
2) Е уры ш ™ , ж ь ш д ^
| f№
|
f “W
'
•
1
_ _ dt_ ' Ьул б¥Рышп
®УРЬШГШ
ауыстьгрудьтI
^ v
жылдамдык - ' Т “ ' -Г“ 1ЧЬ11 ооаынша 6 ipiHmi
б а и п т а д в д , (1 с у р ^ .
J # hVnkrm ^ ... _
Щ
«р ш
болы Ь,
Ц
М
М
—.
уа* ыт бойынша f l l f
_
ауы сш р уд щ у а № б0 й в ]п а
Л
жылдамдык
«м е с е
буры ^
орын
26
dca
d 2ф
dt
dt
( 1)
Бурыштык удеу векторы бурыштык жылдамдык сиякты
батытталтан, егер козталыс удемет болса, £ > 0 , ке\пмел1 болтан
жагдайда £ <0 (1 сурет).
4)
Айналдыратьш момент векторы М немесе куш момент!
козталмайтын
оське
катысты KyurriH
айн алдыру
эффекткпн
сипаттайды. Ол айналу осшен куш тускен нуктеге ж ур п з^ ен г
радиус-вектормен айналу жазыктытында жаткан куш векторынын
кураушысыньщ векторлык квбейтшдюше тец.
Вектордыц модул1 М = !r|-Fj-sina, мундаты а бурышы г мен F
арасындагы бурыш.
14.1 сурет
м
F sin а модулшщ векторы , мундаты а - г жэне F векторлары
арасьшдагы бурыш
5)
Инерция момент! J. Дененщ немесе денелер жуйесшщ
козгалмайтын оске катысты инерций момент! сол остен айналуына
байланысты инерпгшк шамасы болып табылады. О л еске катысты
27
Щ
И
С
м
^ сыТ
1
кашыктьщ. Катты денешн айналу есще Ш
К З рад#
кашыктьщтын В
Н
№
сМ ат еР И ?ЛЬ,К
М
«
Р
М
ГШШ
айналу есше дейщ
м
о
м
е
н
т
!
У
карастырылып отырган
физикалык шаманы
•/
i интеграции
= Х ' ”,'Г
/=1
улеотР“ ™
жагдайьшда бул КОСЫНДЫ
•J ~ f r 2dm
(3)
мунда денен 1ч барлык келем; Ш
жагдайда f шамаем х у г к о о п т ? ™ ™ 3
Осы
болады, ал dm 1 элемент
алемен? массасы.
m S T * ™
Ш Ш
Ш
|
Инерция
массага
уксас.
Егер
j
=
const
бодса
козгалмайтын
сты аиняпшоггг т ____
’ оны
непзп зацынан табуга болады аИНЗЛМаль1 к озгаш с динамикасыньщ
Фушщиясы
М
У=
(4)
мундагы £*
бурыштык удеу.
О б »*
КОПЛЫРГЫ Me" вЛШеу 8д,с1н1“ ™ " а г г ,Иаеы
Обербек маятнип* (3 ехтет)
шкивтен, оран езара п к бурьш Г 9 о К Г ~
- °
" ° ське
А
жене терт бфдей чилиндр твр.'здес е с ^ к е Ш В И н Ж
шабактан
орнатуга болатын жуктентурад£
бфДеИ | ® Ш 1 § § Й Ш 1
шкив
жуктер;
о- айналу
28
14.3 сурет
mg
Шабакка айналу вешен ер турл1 кашыктыкта б е к т л е алатын
61рдей жуктер орналастьфылады. Радиусы г шкивке oip кальшты
удемел1 козгалыска келпретш бос ушында салмагы mg жук байланган
жш оралган.
J=—
инерция моментш аныктау уппн М
айналу
£
момен-п мен S бурыштык удеуд1 табу керек. Жштщ F H кер!лу Kymi
шкивке катысты жанама болгандыктан
т ВяВШ Ш
Я
мундагы D - шкив диаметрь
Кершу кушш аныктау ушш вертикаль тусш келе жаткан жуктш
козгалысын карастырамыз. Онын а удеу!
ею куигпн ecepiHiH
[ (сур.2), mg - ауырлык купи жене Рн - кершу Kymi,
ягни m a-m g-Fa, мундагы т - козгалыстагы жуктш массасы. Осыдан
Fjf=mg~ma, онда
М= — m(g-a) *
(6 )
Айналыстагы шкивке катысты а удеу1 жанама болады. Онын
модул! бурыштык
е-
удеумен
е=—
туршде
байланыскан
немесе
, мундагы щ - жанама (тангенциал) удеу. гп жуктш А жолдагы
бастапкы жыдцамдыгысыз б 1ркалыпты
at
елшеп, козгалыс тендеу! Л = —
козгалысынын уакытын
• ш •
В
•__с
екенш ошш, а =*
уде уд i таоамыз.
Онда
£т
формуласьш аламызРШ И Я
4/7
Dt2
( 7)
К'0НЫП’ ьщшамдаулардан кейш жумыс
4
J-инерция
мундагы
о
жукпн
т
S
ерюн тусу удеу!, 9,81
жуктщ козгалыс
S
'
S
e
W
i
P
(8 )
T
ф
™
о
™
e
T
e
i
i
м/с2;
H
—
Д
И
а
М
е
1
Р
"
А
п
А
г
,
,Z
A j —t(n ) l/-^L
s-ш а
* ( * -1 )
(9)
<J>
мундары
««rtH ta
' интервалыньщ
абсолют кателш,
салыстырмалы
г
'
Н
В
Я
В
инерция
-
Стьюдент коэффидиен.
ирта]
е елшеулердщ инерция
елшеулер
Жумысты
Айналу
2 Шкнвгщ | « а м ^ Г е ^ Г H
^>ж ^“
!?бойМтекэт^
В
В
К
=нл
4-mi пущен ущ рет кайтеен козгалысыныц уакытын елшеу.
Нэтижелерда кестеге енпзу
30
ягни
Сонгы нетижеш келеед турде жазу керек
( 10)
2
Бакылау сурактары
1. Катты дененщ кандай козгалысын айналмалы деп атаймыз?
2. Бурыштык жылдамдыкпен бурыштык удеуге аныктама беру,
олардыц багыттарын керсету.
3. Айналмалы козгалыс ушш динамиканьщ
жазып, оган KipeTiH шамаларга сипаттама беру.
4. Жумыс формуласын корытып шыгару.
екшзш
№
15
Зертжаналык
жумыс.Стокс
эд1с!
суйыктыктыц 1ШК1 уйкел^с коэффициенты аныктау
Жумыстыц
задан
аркылы
максаты: Динамика завдарын денешц туткыр
ортадагы козгалысына, innci уйкелк коэффициентш тэжipибeлi турде
аныктау уппн колдану.
Кур ал
жабдыктар:
Зертгелетш
суйыкпен
толтырылган
цилиндр ппшцщ птыны ыдыс, металл шариктер, секундомер,
микрометр, масштабты сызгыш.
Теориялык Kipicne
Ттгпп уйкелю кубылысы ортада козгалыска перпендикуляр
багытта жылдамдык градиент! болганда пайда болады. Fyg innd
уйкелк Kymi келеад формула бойынша аныкталады
dv _
( 1)
мундагы rj- innci уйкелк коэффициент!; S-кабаттардыц туй!су
ауданы ;---- жылдамдык градиент!, сан жагынан 01рл 1к узындыкка
dx
келетш жылдамдык esrepici. ( 1) тендеуден
31
ей
сан жаш нан с , * * ™ .
градиент! 6ipre тев волгаада пайда E
болады. Бфлжтер жуйеЫндеПЖ
влшенеда.
L
* ЭНе жь™ “ гаы*
б пЛаТ
УЙКСл1с
**
пэскаль-секундлен ( П а - с )
bmci уйкет'с ■тчАА
алады. Олардьщ 6 ipeyi -
Т
"
T0 cijw fP Me»
аныктала
Калыптаскан козгалысыньщ жылдамлт.№^ТГКЫР суйыкта шариктш
Демек, -чшарик суйыктьщ ж у к Т ^ Й ^
вЛШеуге «епзделген
ВДЦамдыгымен
к озга ла д ^
.Капталады’ *>л шарик
жьшдамдыктармен козгалатын суйыктын^ ? 10
КуШ1
эр
ТУРЛ
болады. Стокс, ш ш уйкедас K y i S ^ M
PbI аРасыВДа пайда
°ньщ козгалыс ж ы л д а м д ы ш н ^ ^ 1 е
тэуедщ болады деп тужырымдады
ШарИК елшемдершен,
Уикелк коэффициентшен
= 6/Г77 •Г •V
(3)
м ундаш г - шардьщ радиусы,
n "
Я !”
* ? " ■ * «нддамдыты.
j a « a шарикка Ке„ес, ^ , гер
ауырлыккупп
3
мундагы
о J
Ры- шардыч т ы ш з д ы т -i
-
U
-
Иш *
я-гз
S
? jjj з й И | ■^
кедерп купи
С¥ЙЬЩ1ЪЩ™ Ч хы тзды ш ;
(4)
тя
S
L
(5 )
15.1 сурет
Козгалыс тецдеуш мына турде жазуга болады
ma = P + F . + F \ Г
У
(7)
козгалыстьщ басында жылдамдык ескен сайын уйкешс купи де есед1.
Уйкешс кутш ескенде удеу кемид! де, шар б 1ркалыпты козгала
бастайды
Демек, Щ = 0 , ягни v = const.
t с
уакытта шар б 1ркалыпты козгалатын болса жэне осы
уакытга / жолды журген болса, онда •
/
v = */
(8 )
d
г = —
2
(9)
ескерш, мундагы d - шардыц диаметр!, г - шардыц радиусы
жене (3 ) - (9 ) тевдеулерш 6 ipiirripin шеше отырып
П- Гт
/ Я
( 10)
жумыстык формуласын аламыз, мундагы g - еркш кулау удеу!
!^ателш формулалары
33
А »
и(и-1)
’
" м
' |00%
(11)
мундагы
Дг/~ абсолют кателш;
Е ~ саль 1стырмалы кателнс;
п - елш еулер саны.
Лабораторияльщ Кондыргы
Туткырлык
коэффициента
Жумысты
1) К ем екш шарж а Л ъ щ * *
осы шар бф капы ты козгалатьт/б 1т г ^ С1Ре ° 1ырып> и и у а д ш гурде
2 ) М и кром ер « е м е ™ ™ б к ™
3) Шарларды 6ipmeH con fimi
2 ^ “ 'Ia y “ р“ ? Диаметрш елшевдз.
Кашы^ ™ * ™ « У » уацьпын елшешз
Сутктыта Ч и р е отирып, /
) А д ы и ™ елш еулер „ е н „ „ а д ™ ;
НИМ К“
- Ч
- » гуржде жазыныз
Бакылау сурактары
Накты
лй м ш зд а р .
«
*
»
C*“ " ™ P « W
с "™ ™ ,
касиел
-
т^ы рлы ш ,
,ураль
^ р Т н п д е 'Г о л Г к КуШте<’
з.
Шарик
козгалысы
^абатгарьпшц арасыНда болады?
шапигпи
кез1нлР
•
^ ьп та лга н ?
Нел,ктен
УЙкещс
суйык
КОЗГалыс тевделан ж
козгалысын
Жумыс формуласын
34
e“ F
а
з
и
-
_____
№ 16 Зертханалык ясумыс.Энергняныц жэне импульстщ
сактал у зацдарын тексеруде денелердщ соктыгысуын
мысал
ретшде карастыру
Жумыстын максаты: механикалык езара эсерлесудщ сипатын
корытындылау максатында энергия мен импульстщ кайта кальшка
келу кезшдеп коэффициента* зерттеу.
Теорнялык Kipicne
ф
Бул жумыста - механиканыц ею Heri3ri сакталу зацы
колданыл ады:
Импульстщ сакталу зацы: денелердщ туйык жуйесшщ
импульс! туракты болады, ягни уакыт етуше байланысты езгермещц
^Р, =
В
мундагы
= const
( 1)
t*\
mt - i-ini дененщ массасы;
v/- i-nri дененщ жылдамдыгы.
Немесе денелердщ туйык жуйесшде езара эсерлесуге дешнп
импульстердщ косындысы асерлесуден кешнп импульстердщ
косындысына тец болады.
Импульстердщ сакталу завд тек туйык жуйеде гана
орындалады. Егер де жуйеге сырткы куштер асер етпесе немесе ол
куштердщ косьщцысы нольге тец болса, онда жуйе «т уй ы ц » деп
аталады
±Щ
/-1
(2 )
Импульстщ
сакталу
зацы
б1ртекплтмен
байланысты, ягни козгалыстьщ зацдары мен физикалык касиеттер1
инерциалдык Санак жуйесшде координата басын тацдаудан тэуелЫз.
Толы к механикалык энергиянын сакталу зацы: денелердщ
туйык жуйелершщ арасында тек консервативт! куштер гана эсер етсе ,
бул жуйенщ толык механикалык энергиясы езгермецщ. То лык
механикальпс энергия - механикалык козгалыстьщ жэне езара
эсерлесудщ энергиясы, ол кинетикалык жэне потенциалдык
энергиялардьщ косындысынан ту рады.
35
Е
б
а
в
л
а
“
Ек
+
Еп ~ const
Са д, , У
У °п *™ н
6ipTeKTuiiri
Де"
'
«еханикалык
Ушш жасальшаташ жумыотен а н ы к т а ш т а ^ ™ "" козгалы™ келпру
р
«V 2
£* =
2
(4)
В Д а ш v -дененщ жылдамдыгы.
Жуиенщ
потенциалды к
эн еп г™ ,.,,
асуымен жене олам ы н я ™ ,,,,”
аньщталады.
Куштердщ
езапа
v m m ,, •
*
Денелердщ
взара
г
^ сипатымен
“в д и и и и
жумыс дене орын ауыстыргандш^т ™ НвтижесшДе ктелшетщ
геуелаз болады да, бул ж у м ы с б а г а ™ *, ^ аектоРияньЩ формасына
болады, мундай epic п о ^ 1 ш
?
сонгы калыпка теуеед
деп « j p
(мыс^
ла, куш к о н с е р , ^
н у к т а Г * : о ™ Г ™ и е “ ‘™ е ^ о ™ я СсДеВеНЩ ® Р НУ™ де"
д а с а =Физикалык
2 Г ‘— есепт^п т:А
---
«
------
=
1
Ж
-
импульстщ сакталу зацдарын к о л д Т ™
ЭНергиянш* «в н е
«гни кыска уакыт арасындагы аК™
ретшде соктыгысу,
денелердщ
в3ара
е“
у™
” а ™ ,Г "Т
*™ е
соктыгыскан кезде innci куш пайда б о ^ ? ^
б° Ладь1‘
Д «*елер
елемеуге де болады. Бул соКть1т с а ™ н Т „
КТа" ’ сырткы куш-п
карастыруга болады жене оган санталу з а н ь Г ^ ' т* йьщ * Т йе ретшде
йздщ жумыста ты ' ” сакталУ за«ьшколданады.
соктыгысулар
Р карастьшылалн ЛЮТ Серпшд1 жвне сершма’з орталык
сокты гы су деп 6ipiHe 6ipi соктыга
иацияга ушырауын, т и Р се
КУ#“
е
Кав1ът
келУ“
*
айтам,
сокты гы су
кинетикалык; энершясыньщ
eKi ^ е н щ
энергияга айналуын, ягни c e l i J ™ l _ ..HCMeCe то* “ гамен innd
I CePHiMci3 соктыгысу н
жоиылады да, с е р т м т езапа
импульс! езгермейдо.
В
36
В
В
И
Е ^ И
Механикалык энергия
Рлескен денелердщ соктыгысу
соктыгысу
З ер тха н а лы к к он ды ргы ж ене е л ш е у ezucTepi
Кондыргы шнген шарлар туршдеп ек1 маятниктен турады
(1 сурет).
16.1 сурет
Массасы щ шар оц жакта электромагнитпен усталып турады.
Шберген кезде ол т2 тыныштыкта турган шармен соктыгысады.
Eipimni соктыгысудан кешн шарлардьщ Д жене Д2 ауытку
бурыиггарын шкала бойынша санаймыз. Ш арлардьщ соктыгысуга
дейшп v,, v2 жене соктыгы судан кейшп у\ , v' жылдамдыктарын шар
козгалысын бастаган И0 жене ею шардьщ согылуынан кешнп
кетершген \ жене
бинсшетерш бше отырып есептеуге болады.
Кедерп кушш игеруте жумсалган энергияны есептемей, энергияньщ
сакталу зацынан мынаны аламыз
ЩИ
Щ=д/ 2^А)
v; ш..фЩ
v2 =
(5)
( 6)
Ш
Кондыргыда шарлардьщ а , Д , Д2 ауытку бурыиггарын
елшемейтщщктен, ауытку бурышы мен жылдамдыктын арасындагы
байланысты табуга болады
h0 =1 - I - c o s a = / (l- c o s a )= 2/sin 2 —
37
(8 )
1 в ^ в 1 в Ш 1 3 Й2
(у )
СЮ)
2
(5) врнекке ( 6) жене ( 7) еонехтант
v ) «рнектерд! койса*
я Ь р
( 11)
СОЛ* B ^ S ? S
6№ ™ ™ « ошусыныв
sin— « Я
2 2
sin Р\
РУ
SmT2 s T2
В
орнына
я
s m ^ -«A
2
2
онда ( 11) врнек мьща турге келед.
v.' = f i J g i
Имп у т т н
саталу з
■Jgi
,v *
КШЫПКа “ V козф ф вд^ш S
j T 4*
»"*
импулы^н ка*™
л
ЕИ
К «од. - J-I
м1 ^
|W 4
'Ч уНдага 2 И 1 - Денелердщ с о "
„ I
Р Д Щ « е т ы т с у д а н кейшп т ш у л и ,
| W
- д е н е л е р д * с о т а д ^ д а й ш . вмпульс.
СерШМД! CORTblFblCV
У*шн
Еюнцц дене ш ньтпы кта
тургандыктан (v2 = о), онда
38
#
(,3)
п
HP11= 1=Щa j j i
115)
Будан серпшд1 соктыгысу упин импульстщ кайтадан калыпка
келу коэффициен-п
мынаган тец болады
H
S
тха
об)
4 7
ш* импульстщ кайтадан калыпка
келу коэффициентшщ ернеп дэл осылай аныкталады. Егер
соктыгысканнан
кеюн
ею
шар да
б 1рдей
р
бурышка
ауьггкитындыгьш есепке алсак, онда
.
f
a
i
a
M
(
1
7
v
тха
)
7
Механикалык; энергияныц шашырауы энергияныц кайтадан
калыпка келу коэффициенттмен сипатталады
К эн = w /W 0.
Ол
денелердщ соктыгысканнан к еш ш кинетикалык энергиясыньщ
косындысыныц W соктыгысуга дейшп кинетикалык энергиясынын
[сына W0 катынасымен аныкталады. Сершм/ц соктыгысу ушш
тУ\ , m2V22
- —2
v
2
эн
_
+rn7v'72
-------- ~2----
2
mivi
ту у
(18)
2
(16) ернекп пайдаланьш мынаны аламыз
♦*
к
эн
- W>A + mip7
2
тха
(19)
CepniMci3 соктыгысу ymiH бул коэффициент шарлар езара
козгалып
формуламен
_(т ,+т ,)/31
К- т
39
СО)
Ж умысты
1) Шарлар
uempi
электромагнит
ж азы тадш ьщ й р горизонталь®
орналаскан
Ж
2) Шарлар немерше сэйкес кесте лен
дога
•
ею болат жэне 6 ip
пластилин шарлардыц массапат.т
____ ...
• .
1
"ч>г" 2 >тъ жазыпалу.
шарды J y P
вМРа 0СеРЛеС™
« « - У
УШШ , >
еш болат
МаССаСЫ 4 ШарДЫ" " соктогысула^щсейкесЙ^с
рТ а Т Т б
бФ“ ™
ЦЯПр”‘
6 ) 4-5 операцияларын
операциллапыы 5
< рет
“ кашалау
jL ™
£ г бП >™ "Ч >™ влшеу.
енпзу.
•
^ ’ Г^4 -*• AW1
« Ь езара есерлесуш бакьшау ушш «аесасы „ б
тъ пластилин шарды алаякт л <
1
кайталау. Бершг
° « р а ц „ м , рьш
Ю ( 12) жене П « Z
^ РД Z Кестеге енг»зу.
рысулардын и м п у л ь с т а п ^ Г ^ ! ! ^ Р шмд1 жене сершмаз
^2 ^ Г 1СУЛарДЬЩ импУльстарьшын
калыпка келу коэффициента
16.1 кесте
кесте
A ) c S S *1НвтаЖен1 мьша W e жазу
' сеРт ЧЦ1 езара всерлесу
(*■„»} ± Д Я _
Б) cepniMci3 езара есерлесу
40
1(К м) ± Н
(21)
i
p =(KJ ± Щ
| g ИЩ Ё I
(22)
Бакылау сурактары
1. Механикалык энергия мен импульстыц сакталу завдарын
тужырымдап б ер.
2. Туйык жуйенщ аныктамасы.
* 3. Кандай энергия кинетикалык деп аталады? Кдндай
потенциалдьщ деп аталады?
4. Кандай epicrrep потенциалдык epicrep деп аталады?
5. Кандай куштер консервативт! жэне диссипативт! деп
аталады?
6. Кандай сокгыгысуларды абсолют сершмд1 жэне абсолют
cepniMci3 деп атайды?
7. Жумыс формуласын корытьш шыгар.
№ 17 Зертханалык жумыс.Еркш тусу удеуш Атвуд
машинасыныц комепмен аныктау
Жумыстын максаты: 1лгершемел1 козгалыстыц кинетика жэне
динамика завдарын зертгеу. Ерюн тусу удеущ тежфибел! сынак
туршде аныктау.
Курал - жабдыктар: Tэжipибeлi сынак ка арналган кондыргы—
Атвуд мапшнасы, косымша жуктер жцынтыгы.
Теориялык K ip ic n e
Механикалык козгалыс - козгалыстьщ ец карапайым Typi.
Механикалык козгалыс деп уакыт этуiне байланысты материалык
нуктевйщ (будан былай оны дене деп атайтын боламыз) баска
денелермен сапыстыргандагы орьш ауыстыруьгн атайды. Козгалысты
салыстырмалы турде карастырган дене — санак денес! деп аталады.
Санак дшеслмен, координат жуйесшен жэне сагатпен байланысты
жуйеш санак жуйес! деп атайды.
41
17.1 сурет
тпп
,еНС
К°згалганда
уакьгг . етуше
байланысты
оньщ
координаталары езгереда. Кещспкте орналасуы жалпы турде мына
тевдеумен жазыла
(1)
- K f)
( 1) тевдеу козгалыстъщ векторлык кинематикалык
аталады.
Оган декарттьщ координат жуйесшде мына туоле
тевдеу
x(t )
у —y (t)
z=
(2)
теш .е^Кинмй^и*ГОЗГаЛЫСТЪЩ
турдеп кинематикалык
тендер Кинематикалык
шамаларга
келес!
шамалар /1\и
жатады
гшп
*
-----— —“
1 цдш
Траектория
-кещстисге козгалатын дененщ
сызатын
СЫЗЫ1Ы
^
и ры н ауыстыру векторы Дг - орын ауыстырудьщ
сощы нуктесш косатын вектоп
И
= г
мундагы
- Г0
(3)
соты
аныктайтьш Da
б
е
ш
Д
^
6аСтаЛгаН МИеттеН ТРае1сгоРиясынын
Я
4) Ж ылдамдык V - козгалыстъщ шапшацдыгын жэне багытмн
сипаттаитын физикалык векторлык шама&агытын
42
Лездис жылдамдык деп (траекторияньщ бершген нуктесшдеп
жылдамдыгы) г'радиус вектордьщ уакыт бойынша алынган 1-mi peni
туьшдысына тец шаманы айтады.
-
dr
v = --dt
Лезшк
аныкталады
жылдамдыктыц
сандык
(4)
меш
келеа
катынаспен
Ягни ол жолдыц уакыт бойынша алынган 1-ini peni
туьшдысьша тец. Лездш жылдамдьщ векторы материалык нукте
козгалысыныц траекториясына жанама бойымен багытталады (1
сурет).
5)
Удеу а— жылдамдыктыц уакыт бойынша шамасы мен
багытыньщ езгеру шапшацдыгын сипаттайды. •а удеу векторы ею—
тангециаль атжене нормаль ап удеулердщ косындысына тец (2
сурет).
а = ат+ап
( 6)
Удеудщ сандьщ меш мына формуламен аныкталады
аI М
+ 1|
(7)
17.2 сурет
Удеу векторы а траекторияньщ белгш
HYKтeciндe v
жылдамдык векторыныц багытымен сейкес келед1, ягтш осы нуктедеп
траекторияга жанама бойымен багытталады. Удеудщ нормаль
кураушысы бер1лген нуктенщ траекториясына туаршген нормаль
бойымен, ягни траекторияньщ кисыктыц радиусы бойымен центрге
43
карай багытталады. О л жылдамдыктыц багыты бойынша взгеруш
сипаттап мьша формуламен аныкталады
V2
<*п=
—
(8)
Г
тангенциаль кураушысы
взгеру шапшацдыгын аныктайды жэне
бойынша алынган туындысына тец болады
жылдамдыктыц
уакыт
dv
=
*
w
Б1ркалыпты тузу сызьщты козралыс кезшде
i да, удеу мына формуламен аныкталады
Av
v-vn
А/
/-/0
* = — = ---- 1
( 10)
шамасы мына
формуламен аныктапа,
at2
s = vQt ± —
« + » тацбасы бфкалынты удемел1, ал « - » —тацбасы б1ркалыпты
кемшел1 козгалыс ушш.
1лгершемел1 козгалыстыц динамика завдарын Ньютон тужырымдады.
Ньютонныц I зацы. Кез келген дене езшщ тыныштыктагы
калпын немесе б|ркалыпты тузу сызыкты козгалысын баска денелер
врекеп оны осы кушнен шыгарганша сактайды. Денелердщ алгашкы
калпын (тыныштык куйш немесе б1ркалыптылыгын) сактау кабшеп
ин ергплж деп аталады. Инертгшктщ елшем 1 скаляр шама - ол
дененщ м ассасы.
I .енелердщ 6ip-6 ipiHe эсер етушщ елшем1 болып - куш шамасы
алынады. Куш - эсер ету багытымен багытгас болатын вектор.
Ньютонныц I I зацы. Куштщ эсершен дененщ алатын yaeyi сол
кушке тура пропорционал, ал дененщ массасына Kepi пропорционал.
а -Р
■
т
44
i?
-
°
(]2)
Егер денеге 6ip мезплде б1рнеше тэуелаз куштер эсер ететш
болса, онда тэуелиздак принцип! бойынша Ньютонныц 2-mi
зацындагы куш олардыц геометриялык косындысына тен болады
аз)
V' \
Я?
Ньютонныц III зацы. Ею дененщ езара эсерлесу куштер1
шамалары бойынша тец, ал багыттары бойынша карама —карсы
(14)
Fl2= - F 2
1
Бул куштер эртурл! денелерге TycipinreH .
Механикада
электромагнитпк
гравитациалык
асерлесуге непзделген куштер колданылады
1) Тартылыс купи
езара
т, « 2
г2
мундагы
т,
жэне
арасындагы кашьщтык, G
(15)
денелердщ массасы, г - олардыц
Н •м2
6,67 - КГ11■
— |---- гравитациялык туракты;
т2-
=
2) Жер бетше жакын тургандагы ауырлык Kymi
(16)
P = mg
мундагы g = 9,8-у 2 - ерюн тусу удеуi;
С
3) Уйкелю Kymi
Щ
07)
Ш
#
мундагы /л - уйкелю коэффициент!, Fn- нормаль кысым куш1;
4) Сершмдипк куш!
F
у п р
= -кх
мундагы к- катацдык коэффициент!,
х- дененщ cepniMLoi деформациясыныц шамасы.
45
(18)
Эдасгщ сипаттамасы
Л
17.3 сурет
„
Б¥Л ж^мыста колданылатьш зертханалык кондыргы (Атвуд
мапшнасы) шгершемеш козгалыстьщ б 1ркалыпты жене йркалып™
баК
Ы
Л
аП
’3
ертгеуГ
С
ШИЯ|^Н
“
х Г- аауадагы
У° а ! Г СЫ
Н тусу удеу шамасын аныктау.
максаты
еркш
У
р,
17.4 сурет
з сурегге
подшипник
жуйе
еленбейтш аз кедерпмен
беютшген жещл блок
Щ 1Й Ш Р ■
Н | §
Ш
айнала
алуы
ушш
аркылы Ш
калыпта "Пфады. Егер жуктердщ бхреуше т
жуктер epi карай бфкалыпгы
козгалып || жол жургеннен сон
токтайды. Косымша жук калып
туракты жыл,
кондыргыга
уакыт
46
жазып алынады. Жуктер мен косымша жуктердщ массаларьш жэне
Sj , S2 жолдарды, t уакытты бше отырып g еркш тусу удеуш есептеуге
болады. 4-суретте од жэне сол жакгагы жуктерге олардьщ б1ркалыпты
удемел1 козгалыстары кезшде эсер ететш купггер керсетшген: Р} = Mg
жэне Р2 =(M + m )g- ауырлык купггер!; Я, жэне R2 -жштщ реакция
купи. Егер жпгп созылмайтын деп есептесек, онда жуктердщ удеулер1
б!рдей болады: ах = а2 = а . Блоктыц жэне жштщ массаларын жуктщ
массасымен салыстырганда елемей, тепе —тещцк жене реакция кушш
Rj = R2 = R аныктай аламыз. Онда жуктердщ динамикалык тендер
(Ньютонныц 2-зацы бойынша) скаляр турде мынадай болады
R - M g = Ма
(19)
—( М + m)g + R = —{ М + т)а
(20)
(18) жене (19) теццеулер у осшщ тацдап алынган багытына
сейкес жазылган. (18) жене (19) тецдеулердщ оц жене сол жактарын
турленд!рш, мьшаны аламыз
( М + m)g - M g = ( М + т)а + Ма
mg = (2 М + т)а
(21)
Будан
2М + т
g = --------- а
т
жук S, жолды
( 22 )
удеуге t уакытта бастапкы
а
жылдамдыксыз журш етедо. Сондьщтан
at2
(23)
( 21) тецдостщ оц жагындагы белшектщ алымьш да, белшмш де а
удеуге кебейтш, мьшаны аламыз
1
2а
2а
(24)
мундага v - косымша жуктердщ калып койган кезшдеп
жуйенщ жылдамдыгы. ( 22) тецдеуден
а=
\ V
я
(25)
У
орнеп альшады.
Жуйе v жыддамдыкпен б1ркалыпты козгала отырып s2 жолды,
секундомермен аныкталган t уакытга журш етеда. Будан
Щ
V = —
(26)
Онда (23) жэне (24) тецдеулерден мьшаны аламыз
а щ —$—
2Syt2
(25)
аламыз
(27)
тецдшп (20) тещцкке койып
2М + т
g = — g,f
m
есептеу
формуласын
Si
г
2S.t
(28)
К°ндыргы ны ц сипаттамасы
Кондыргыньщ жалпы Typi 5-суретте керсетшген. Куралдын
табанына 2 бек тлген вертикаль колоннада 1 уш кронштейн бар5 ° к ™ З Г Ш я * ° Не
ж о ^ Т е -з г
ктгала™
ортацры 4 жене
ОНЫв Ре™ Л е А
8= „
s a s r i ?2™
-
Елокарвдлы—
48
^
ss
!° —
Электромагнит 11, ток кезше косылган фрикциялык муфтаньщ
W2-c6poc
17.5 сурет
кемепмен “жуктер1 бар блок” жуйесш тыныштык куйшде устайды.
Колонна бойымен жогаргы жене ортацгы кронштейндерд1 s ,
б1ркалыпты удемел1 жене s 3 бipкaлыпты жол узындыктарын орната
отырып козгалтуга жене кез келген калыптагы орнын белплеуге
болады. Жол узындыктарын колоннаны 15 миллиметрл1к сызгыш
бойынша аныктауга болады. Колоннадагы букш кронштейндердщ
орындарын керсететш белгтер! бар. А л жогаргы кронштейнде он
жактагы жуктщ теменп кьфы козгалысыньщ басына сейкес келетш
сызык бар. Ортацгы кронштейнде .темен карай козгалган улкен
жуктен косымша жукп 14 алып калатын кронштейн 16 жене
фотоэлектрлж датчик 17 беютшген. Косымша жук калып койган
49
кезде, фотоэлемент электронды миллисекундомерге бершетш
электрлж импульсп калыптастырады. Осылайша улкен жуктердщ
®РВДлыпты
козгалысыньщ
басталуы
белгшенш
алынады.
Фотоэлементгщ оптикалык oci (оньщ- корпусындагы сызык) ортангы
кронштейннщ орныныньщ керсеткшпнщ дейгейде болады.
Колоннаныц табанына, жуктер
козгалыстарыныч соцында
согылатын резиналы амортизаторлы ею кронштейн 18 беитшген
Темени кронштейнде 3 тагы 6 ip кронштейн кушнщ керсепшшмен
свикес келетш оптикалык осп фотоэлектрлж датчик 19 бектлген
вмен карай козгалган жукпн темени кыры фотоэлемент осшен
килыскан кезде электрлж бели калыптасады да, ол милнсекундомерге
оершед1.
Миллисекундомер 20 , куралдьщ табанына беютшген. Онын
уакытты елшеу
алдыцгы панелшде уш
клавиша
W, миллисекундомерщ электр *пзбегше косатын;
W 2 - «сброс»;
в
W 3-«nycK>>.
Миллисекундомердщ арщы панелшде фотоэлектрлж датчик
электромагнит косатын уяшык жене 220В токка косатын
вилкалы шнур
Каушс 1зд1к ережес!
туралы жалпы
кондыррылармен жумыс icrey каушс1з д т
Ж умысты орындау T ep ii 6i:
1)
Жумыс орнында кондыргыньщ сызбасын жене сипатгамасын
колдана отырып онын курылысымен жене жумыс icrey принцишмен
танысу.
эртурл1
т
косымша жуктер
Л/ массалы жуктер бар екендшн тексеру. Жуктердщ М массаларын
косымша жуктердщ т1 массаларьш
17.1 кесте
Кондыргыны 220В ток кезше косьш, W, клавишаны бас
козгалмалы кронштейндердо езгерте отырып жуктердщ
Л
50
б1ркалыпты удемел1 жэне S2 бфкалыпты козгалыстагы жолдарыньщ
менш тацдап алу. Кронштейннщ тавдап алынган жагдайын белплеп
алу, 5, жене S2 мэндердо 1- кестеге жазу.
4) Оц жактагы жукке тх массалы косымша жуюп кою. Жуктер
козгалыска кел>а ymiH, магнита W 3 клавишасын басу аркылы eniipy.
Оц жактагы жуктщ теменп кронштейнмен 18 соктыгысуынан кешн,
онын б1ркалыпты козгалыстагы уакытын 1- кестеге енпзу. W 2 «сброс» клавишасын басу.
5) Массасы т2жэне тъ косымша жуктерд1 колданып 4 пунктеп
операцияны 2 рет кайталап. Уакытты 1- кестеге енпзу.
6) (26) есептеу формуласымен еркш тусу удеушщ gt уш мэнш
аныктап, мундагы i = 1,2,3 1-кестеге жазу. (g) орташа менш табу.
Ш —
I z ((g )-g .)2
7) Стьюдент формуласымен Ag = ta(n) J —
^— елшеулердщ
Ш ш
----------- ------V Ф -1)
абсолют кателшн есептеу. а = 0,95 ьщтималдыгымен п= 3 болганда
/в(я) мэшн кестеден аламыз.
9) Соцгы нетижеHi мына сен1мдипк интервалы туршде жаз
g ~ {g )± 4 g
(29)
Я
10) Темендеп формуламен салыстьфмалы KaTeniieri есептей
отырып, елшеудщ д е л д т н аньщта
£=^■•100%
(30)
(* )
Бакылау сурактары
L Механикалык козгалыс дегетвиз не?
п
2. KeHicTiiereri орындарды кандай тевдеу^ермен сипаттауга
болады?
3. Непзп кинематикалык шамаларга аныктама бер (траектория,
жол, орын ауыстыру, удеу)
4. Ньютон зацдары.
5. Мех аникада кандай куштер бар?
6. Еркш тусу удеуш аныктау ушш жумыс формуласын
корытып шыгар.
7. влшеу эдюш баяндау.
51
р
№ 18 зертханалык жумыс.Максвелл маятнип
Ж умыстыц максаты: Инерция моментщ аньщтау мысалында
айналмалы козгалатыц динамика жене энергиянын сактау зандарын
оку.
1^уралдар: металл сакиналармен жабдыкталган FRM
03
Максвелл маятнип, штангенциркуль (1 сурет).
исше ею кабат жишен оратылган диск темен ка
томен карай айналмалы —айнымалы козгалыс басталг
жогары карай. Таяарибе барысында энергияньщ 6 ip турден екшнн
турге озгеру1н оцай байкауга болады. Маятник жогаргы нуктеде
козгалыста емес жэне оньщ толык энергиясы нотенциалды энергиям
тец. Тэмен T y cip y кезшде дисктщ осше жштщ жанасу нуктесшщ
аиналасында эр кезецде айнала отырып, диск жогарырак бурьшггык
жылдамдьщка ие болады.
1
1
"
Сэйкесшше, дисктщ айналмалы козгалысыныц кинематикалык
энергиясы да оседа. Теменп нуктеде бул энергия максимумга жегеда
ал нотенциалды энергия нэлге тец болады. Кинетикалык энергия’
аркасында диск кетерше бастайды. Осында кетершу б т к п п
бастапкыга тец емес: энергияныц белш энергаяныц баска туоше
ауысады.
1г
Массасы туракты дененщ козгалмайтын осьтеп айналысы мына
теццеумен ернектелеш
М = J — - 1ё
dt
мундагы М
ететш
J—
]
- дененщ
инерция мом<
е -бурынггык жылдамды
52
(1)
1 сурет
Kefi6 ip оське катысты куш момент! деп кыска кашыктык
бойынша айналу ос1мен куш косымшасы нуктесше журпзшген
радиус-вектордыц айналу жазыктыгында жаткан куш векторы
курамасына вектордыц квбейтшднзш айтады. Куш моменп — айналу
oci бойымен багытталган аксиал вектор. Куш момент! векторыныц
багыты буранда ережес1мен аныкталады, сондыктан да, егер
козгалысы
болады
М = [г -fJ
модуш
(2)
P \ -s in a , мундагы а - г жене F
м
ндагы оурыш.
Айналу осше катысты катты дененщ инерция момент! жуиенщ
»ек нуктелер массаларыц карастырылатын оське деи1нп
аракашыктык
квадратына
кебейтшдгсшщ
косындысына
тец
физикалык шама:
V-
W t
«-г:, 'J I ■ ■ \
, - - ' - 4 Г - / V S * ''
J = t m,r>
ш
V
;
-> - , J
-;«ЬУ
Й Ь ; г ' ‘Л
. . .ft* . «
^
(1) тецдеу Ньютоныц 2-зацыныц тура салдары оолып таоылады
жэне Максвелл маятнигшщ козгалысыц сипаттау ушш ете колайлы
(квазисершмда куштерд1 ескермегенде). Тэж1рибелж жагдайда куш
момент! маятниктщ ауырлык кушнщ жэне жштер жубынан болады.
* *
~---- /г*
Л\
Ьул жердеп уикешс ку]
.
53
бершген кашьвдыада дешнп маятниктщ журу уакытын елшей агара,
жуктщ а удеущ есептеуге болады
немесе
v~
осьтщ
отырып
г
dt
a
----- --— (caR )=— - R
dt
dt
dt
рад и усы н ж е н е ж ш т щ тартьш у Kym i
М
(5)
= eR
f-m
к олд ан а
4
\Г X
(6)
табамыз. Будан маятник козгалысыньщ тендеу1 аныкталады
mg + Т - та
( 7)
мундагы т - маятниктщ толык массасы.
(1)
(5) тевдеулерда ескере отырып, куш момент! ушш мына
тецдеулерд! жазуга болады
М = m r (g + a )= m \ g + ~ \ r
f Z 6l ™
(8)
bKe * а™ с™ кез келген адтш Дененщ инерция момент*
былай аныкталады
J - j r 2dm = p jr 2dv
(9 )
мундагы р - заттыц тыгыздыгы;
г-масса элементшщ айналу есшен кашыктыгы.
'^йналу °сш е катысш массалардьщ улесу 1мен симметоиялык
Рте101 Денелер ушш келес! формула орындалады
J = ст г2
54
(Ю)
мундагы
с
дененщ
геометриясымен
и
пропорционалдьщ
коэффициент!.
( 1) —( 6) формулалар непзшде мьшаны табамыз
М
____
ЯГНИ
r
m d2 1 gt,
2
J S ------ -SJ------ J
4 \2h
я в
аныкталатын
md2( gt2
^
v 2h
\
(П)
Кауытпздцк шаралары
Жумыска сейкес жалпы электр куралдарын колданганда КТ
жене 0 Т ережелерш сактау.
Жумыс кезшде баска жакка кецш аудармай маятник козгалысын
бакылау, сонымен коса уз1шс болмау ушш жiптiц дурыстыгын
бакьшау.
Жумысты орындау Tdpii6i
1) FRM-03 куралымен танысу.
2) Куралдыц теменп 1фонштейннщ датчикпен жылжытып
кажетп калыпта беюту.
3)
Маятник ролипне сакинаныц 6 ipeyiH кипзу жене сонына
дейш кысу керек.
5) Маятникиц толык тускен кез1нде сакинаныц шетт
фотодатчиктщ оптикалык ociH 2-3 мм. болатындай маятник жштершщ
узындыктарын жендеу.
6) Маятниктщ осше жштерда б1ркалыпты орау керек жене
сакинамен теменп жары enuieyini шкаладагы нольмен сейкес
келетшдей жогары калыпта беюту, “ПУСК” клавишасын басу.
7) Маятник куралы жене онын oci курал непзше катан
параллель болуы ушш тузету журпзу.
8) Жштщ тартылуын тексеру. Кажет жагдайда маятниктщ
козгалысыныц барытын 5 бурышка бурып босатута болады.
9) "СБРОС” клавишасын басу, содац соц “ ПУСК” клавишасын
басу.
10)
11)
Маятникпц тусу уакытын деазу.
Осы твЖ1рибен1 баска да сакиналармен кемшде 5 рет
кайталау.
12) Маятниктщ жштершщ узындыгын Щ маятник осшщ (do)
жэне жштердщ ( d j диаметршщ менш елшеу. Барлык берiлгендерд!
кестеге енпзу.
55
•*
13)
d = d„ +2d
(1 2 )
m = m0 + mp + mk
(13)
формулалары аркылы есептеу,
мундагы т0 - маятник есшщ массасы;
тр - роликпц массасы (непздщ);
тк- сакинаныц массасы.
(Ю),(11)-ды (9)- га койып, маятниктер инерция моментгерш
табу. Нетижеш келес1 турде жазу
J = (J )± A J
мундагы A J
есептелеш
абсолют кателйс, ол темендеп формула аркылы
AJ
М, I
I ®
1-1
14) Маятник упйн
ернекпен тексеруге болады
мундагы
(14)
-Адщ
(15)
п(п - /)
экспериментпк
J
= U m td / + mpd p + т 0
с
1
~
2 >
dt~ савднаньщ диаметр^
1 кесте
м
м
м
кг
П й71
I
КГ : кг j
i f p
кгм 2
56
мына
(16)
диаметрь
шр
мендерш
кг.м
d
- роликтщ
Бакылay сурактары
Hi
1. Максвелл маятнип дегешм!з не?
2. Дененщ инерция момент! деп н е т атайды?
3. Куш моментт дегенш1з не? Оныц инерция моменттмен
байланысы.
4 . Эр-турл1 денелердщ инерция моменттерш кандай эдютермен
аньщтауга болады?
5. Максвелл маятнип yniiH дененщ энергияныц сакталу зацын
калай ернектеуге болады?
№19 Зертханалык жумыс.Гироскоптыц козгалысын зерттеу
jfl
Жумыстын максаты: Айналмалы козгалыс динамикасыныц
зацдарын жэне гироскоптыц негтзп касиеттерш зерттеу.
Сырткы куштердщ эсершдеп
гироскоптыц козгалысын
эксперимент жузшде зерттеу: Q = Q(r) жэне Q =
тэуелдшкп
аныктау.
Курал жабдыктар:
кондыргысы.
ГРМ-10 “ Гироскоп”
эксперименталдык
Теориялык idptcne
1) Катты дененщ айналмалы козгалысы.
Катты денешц козгалысын суреттегенде механиканыц кептеген
есептер1нде, оньщ козгалысы кез1ндеп пайда болатын деформацияны
ескермейдц де, козгалыс процесшде аракашыктыктары езгермейттн,
материялык нуктелер жуйес! деп карастырады. Мундай дене абсолют
катты дене_деп аталады.
2) Ось айналысыидагы айналмалы крзгалыс деп кандай да 6ip
нуктелер1 барлык уакытга козгалыссыз болып калатын катты денешц
козгалысын айтады. Осы нуктелер аркылы ететш тузу айналу oci деп
аталады. Дененщ калган барлык нуктелер1, айналмалы козгалыс
кезшде айналу ociHe жэне осы осте жататын орталыктарга
перпендикуляр жазыктыктарда шецбер сызады. Дшенщ айналмалы
козгалысыньщ кинематикалык сипаттамалары
57
1 сурет
Дф- бурыштык; ыгысу;
ё - бурыштыц удеу;
v, - дененщ /-mi нуктесщщ сызьщты жылдамдыгы
ат, - дененщ /-mi нуктесщщ тангенциал yfleyi;
аы- дененщ /-mi нуктесщщ нормаль yfleyi;
®‘ бурыштык; жылдамдык.
диенЫ
аЙНаЛиС,''" ЛаГЫ » а» » л и « л ы кодгалыс деп
б а р ™ T S Z S о Р В1,теС‘ козгапма*> “ -адган нукталершщ
^
нуктесшде болатын
сферанын безмен
к галгандагы капы дененщ козгалысын айтады Дененщ осынлай
анналмалы цозгалысы Ш к ---- ■
дененщ осывдаи
S
S
^
J
L
i
г
г
табылат .1 к
р .
т
~
мшаласында
элементарны бурылу болын
Й
2 Г W
“ " 5 козкшм« ™
°<=™
ерекш
елт
онын
ет1сшен уздш лз багытын взгептиттк»
.
/«ицыт
айналмалы козгалысы багытын
Нвтижесщде, дененщ
^ ^ ) Х Г - элементар 6 v p
4) Мундаи
айналмалы
3
^ p « P»
козгалыстын
=
»
H
w
остер
А й н алм алП ^н ГГ
58
.
^’
ф
а
*/
S
/
/
2 сурет
Л/ = [ f f ] - козгалмайтын О нуктесше катысты куш момен-п;
M = rFsiaa —F I - куш моментшщ модут;
г sin а =/
£=
-к у ш т ш ;
- козгалмайтьш О нуктесше катысты механикалык
ы
жуйенщ импульс момент!, мундагы
Л = [rnmvl]= [r ipt] - О нуктесше катысты материялык нуктенщ импульс
моментт;
/z
дененщ айналу осше (Z oci) катысты дененщ
h4
(материялык нуктелер жуйес1) инерция моментт;
Lz = I z°) z " айналу осше, Z
oci, катысты дененщ импульс
моментт;
1 = 13
- айналу осше катысты векторлык турдеп импульс
момент!;
#
w k= la 2/2 - кинетикалык энергия.
1) Завдар
_____
Айналмалы козгалыс динамикасьшыц непзп зацы (моменттер
тецдеу}). Механикалык жуйенщ козгалмайтын нуктеге катысты
импульс моментшен уакыт бойынша алынган туындысы жуйеге эсер
ететш барлык куштердщ сол нуктеге катысты куш моментше тец
dL Idt = М аеш"-
мундагы А/"**" =
- сырткы куштердщ басты моменть
59
(1 )
Козгалмайтын Z осшщ айналасында айналатын катты дене ушш
н
dL, 1dt= М Z виет
мундагы М г
проекциясы.
(2)
- сырткы куштердщ басты моментшщ Z осше
Импульс
моментшщ
сакталу
зады:
туйык
жуйенщ
тыныштыктагы нуктеге катысты импульс момент! уакыт оамен
туракты болып калады, ягни
=о болганда
d£/dt = 0 => L = const
3
( )
3 сурет
лндеш е, туйык жуйенщ кез келген козгалмайтын оске катысты
Де I P T * б0ЛШ1 каладыШ болтан кездеп
катш дене туиьщ жуие болып табылады. Олай болса, беютшген ось
УШШ
L = 1а> = const.
1 Г ироскоп
1 ироскоп деп кешстште осшщ калпын езгерте алатин жылдаи
айналатын, сщимегрияды
ашэды. 1д г е к Т р ^ 'ы ^ П ™
И ММ
e Z Z T * " '" В Я
°
айналасьщда кез кед^ен
оагытта бурылыс жасаи алатындай етш бекшлген гироскоп vm
еркшдак дэрежеге не болады (3 cvoerl
гироскоп уш
60
Ф
F
V
.
4 сурет
Егер гироскоптыц массалар орталыгы (ауырлык орталыгы) шгек
орталыгымен сейкес келсе, онда гироскоп тецгерьлген деп аталады.
Осы жагдайда 1лгек орталыгына катысты гироскоптыц барльщ
белштершщ ауырлык купггершщ корыткы момент! нолге тец болады,
ягни тецгершген гироскоп туйык жуйе болып табылады. Оган
импульс моментшщ сакталу зацы орындалады L = const еиткеш
М теш* = dLfdt = 0
(4)
Осыдан гироскоптыц 6 ipiHun* касиет1 шыгады: оныц oci
элемдш кещспкте хабарланган бастапкы багытын (ce 6e6i L = I cq
импульс момент! айналу oci бойымен багытталган) сактауга
тырысады. Мысалы, бастапкыда ол кандай да 6 ip жулдызга
багыггалган болса, онда гироскопты кез келген орынга ауыстырган
кезде де ол жермен байланыскан остерге катысты багдарын езгерте
отырып, сол жулдызга карай багытын сактайды.
Гироскоптыц еюнш! касиет! - оныц ociH козгалыска келпруге
тырысатын, ягни шгек орталыгына катысты айналдырушы момент
тугызатын, F сырткы куш оске есер ете бастаганда байкалады. Оныц
осшзц соцьша тус1ршген F купгпц есершен ол купгпц есер еткен
багытына карай, керюшше осы кушке перпендикуляр багытга
ауыткиды (4 сурет). Нетижесшде гироскоп вв' ociнщ айналасында
туракты П бурыштык жылдамдыкпен айнала бастайды. Бул
айналмалы козгалыс динамикасыныц непзп тецдеушен a L la t -M
шыгады, мундагы Z = 13 - аа' гироскоп осше параллель вектор, <3
бурьшгшк жылдамдык векторы.
М = [г#] - вертикаль жазыктыкта оске есер ететш F сырткы куш
момент!. L векторы dt уакьггга dL = М тет *dt сонымен катар
((ЙЛ\Мюешм) eciMme алады, ол бул осы уакыгга гироскоп вв' oci
61
бойынша dO бурышка бурыла,
момент! жетюлжп аз болса, L векторын модул! бойынша туракты
есептеуге болады. L тек багыты бойынша гана взгередь Сондыктан
сурет) <&|=|I^-dOy ягни гироскоп вв' oci бойынша Q = dO/dt
бурыштык жылдамдыкпен айнала бастай;
Сырткы куштердщ жеткшнсп аз момент! дегещц нактылайык. L
векторы модут бойынша озгермеу ушш, ягни Z = /d>= const, оныц
шамасы со-ныц мэшмен гана аныкталу кереюпп, олай болса,
бурыштык жылдамдык О , екендт айкын. Осылайша, сырткы куштер
момент! гироскоп ев#oci бойынша, аа' осше Караганда аса баяу
айналатындай мэнге ие болу керек.
вв' oci бойынша L -дьщ айналуын
прецессия, ал
Q -
___
i i
аихады. Мысалы, (5 сурет) балалар
оиыншыгыныц —юла осшщ прецессиясы.
5 сурет
Прецессиямен катар гироскоптыц oci нутация деп аталатын
юшкене (квзге байкалмайгын), остщ орташа багатьшыд мацайывда
шашшщ тербел1стерди жасай алады. Нутация сырткы куштердщ кыска
мерзщщ ecepi кезшде (соккы кезшде) туындайды. Осы кезде
моментгердщ тевдеу! бойынша импульс моментшщ юшкене esrepici
пайда болады
F
AL = М ”,аа ■At
(юшкене, ce6 e6i At аз).
62
/5ч
L езгермейдд деуге боларлык, ендеше, гироскоптыц багытыныц
e 3repici де ете аз болуы керек. Кенет соккыдан кейш гироскоптыц oci
алые ка кетпещц, Kepicimne, KinnceHe д1р1лдеп орнында кала бередо. ете
жылдам айналатын гироскоптарда нутация ете аз, жене оларды мулде
ескермеуге болады. Гироскоптардыц касиетгерше жаца техникада
кецшен колданылатын т\рт курылгылар мен приборлар непзделген.
Осылайша, навигация акикат (географиялык) меридиананыц багытын
аныктайтын гирокомпас колданылады.
Гировертикаль - акикат жазыктыктыц багытьш аныктайтьш
прибор (бортгы качка бурышын, ушу аппаратыныд тангаж бурышын),
гироорбитантгар - жердщ жасанды cepiicrepiHiH бурыштарын
аныктайды; автопилотгар жене автоматты турде ушу аппараттарыньщ
немесе корабль курсын баскаратьш гиростабилизаторлар объектшщ
немесе
жеке
куралдар
мен
курылгыларын
стабилизациялауга, сонымен катар объекттердщ ауытку бурышьш
аныктауга
колданылады.
Олар
ушактардыч,
судналардьщ,
торпедалардьщ, ракеталардьщ козгалысын автоматты турде баскаруга
жэне т.б. колданылады.
Кондыргыны бейнелеп тус!нд 1ру
Осы жумыста гироскоп ретшде 6 -суретте керсетшгендей (10)
осше каптамага енпз!лген салмакты болат махавик (9) орнатылган
асинхронды
электрокозгагьшпын
(7)
роторы
колданылады.
Крзгалткыштын карама-карсы жагьшдазЕЫ статорда бел1ктер1 бар (11)
стержень жене стерженшн бойымен козгала алатын ( 12) карсы салмак
орнатылган. Козгалткыш (8 ) таркеу кронштейнге орнатылган.
Козгалткыш осы ттреу кронштейнге катысты горизонталь ось
бойынша шектелген бурылыс ала' алды. А л Tipey кронштейн
гироскоппен 6 ipre, ( 1) непзге беютшген, ( 2) вертикалды колонкага
орнатылган. Непз бш ктЬстер 1 реттелетш аяктармен жабдыкталган.
Гироскоп вертикаль oci бойынша да аинала алады. Осы максатта
гироскоптьщ вертикаль oci Tipey подшнпниктерше (5) бекшлген.
«
63
3
6 сурет
64
Маховик пен вертикаль ось, 6ipre жарык квз1 жэне гироскоптьщ
вертикаль oci бойынша 0 бурылу бурышын, ш айналу жылдамдыгьш
елшеу ушш ( 4) жэне ( 6) фотоэлементтер болып кызмет ететш,
периферия бойынша б1ркалыпты кес1лген жерлер1 бар арнайы
дисюлермен жабдьщталган. Фотоэлектрлж датчиктершен электр
сигналдары олшеу жэне баскару (15) блогына келш туседь
Блоктьщ (15) алдьщгы панелшде келес1 баскару элементгер1 мен
TipKeyim приборлар орналаскан:
Wj (сеть) — желнгп ажыраткыш клавиша. Оньщ кемепмен
кернеу кезш косьш, ажырату жузеге асырылады,
W 2 (сброс) - жана елшеулерге мумюндне беретш, блок
сулбасындагы сигналдарды елшеумен генерациясын жоятьга клавиша;
W 3 (стоп) - есеп процесшщ соцына сигналдьщ генерациясын
жоятьш клавиша;
Pj - жылдамдьщ реттеупи - потенциометр туткасы. Оны оцта
бурганда электркозгагыш icKe косылады, ал бурауды ары карай
жалгастырганда ротордьщ айналым саны езгереда
Р 2 - тахометр шкаласы - ротордьщ v айн/мин* 103 айналым
санын елшеу ушш колданылатын прибордьщ шкаласы,
Рз — гироскоптьщ вертикаль ось бойынша в
бурылу
бурышыныц градустык KepceTymici;
Р4 —секундомер шкаласы, онымен елшенетш уакат диапазоны!
-99,999с.
. . . .
о
Wi клавишасыньщ басылган кезшдеп жетстщ косылуы гз жене
Р4, куралдарыньщ ноль цифрын керсетш турган индикаторларьшыц
жене фотоэлектрлж датчиктердщ шамдарыныц жануымен ттркеледо.
КаушЫздж техникасы
Жумыс кезвде KepHeyi 250В-тан аспайтын курылгыларга
тагайындалган каушадздпс техникасыньщ ережелерш сактау керек.
Зерттеу ед1стер1 жэне тапсырмалар
7
7 сурет
65
4
¥сынылып отырган зертханалык кондыргы импульс моментшщ
сакталу зацыныц дурыстыгына кез жетюзуге, гироскоптыц
прецессиясын бакылауга жэне гироскоптьщ айналу жылдамдыгы мен
сырткы куш моментшщ прецессия жылдамдыгына есерш зерттеуге
мумюндпс бередь
7-суретте маховикпен 6 ipre о жылдамдыкпен айналатын
электродвигательдщ
роторы
жене
П
карсы
салмагы
бар
горизонтальды стержень керсетшген.
Карсы салмакты стержень бойымен жылжыта отырып,
балансирлеуге болады, ягни ротордыц осгн горизонталь
(У
гироскоптыц калпы болады
жуктщ успнен жайлап уру аркылы кез жетюзуге болады. Сонымен
катар, гироскоптыц o ci вертикаль жазьщтыкта айналмау керек. Осы
кездеп жукпц орнын белплешк (суретте О H yiereci).
Жукп О нуктесшен г кашыктыкка оцга не солга жылжыту
аркылы
тецдпсп бузамыз
сырткы айналдырушы момент
тугызамыз
М = |ггmg
(6)
мундагы т - жук массасы
О
бурыштык прецессияны есептеу формуласы
М = dL/dt => dL = Mdt
М
меш аз болганда
L = const.
( 7)
Онда dl =
М = dL/dt = L dG/dt = L
Q
L
d0 , ал
(8)
Осыдан
Q=
_
L
мундагы I }
mgr
JyCD
( 9)
айналу осше катысты маховик пен ротордыц
инерция момент!
66
( 2)
ернектен
гироскоптьщ
L
прецессияньщ Q бурыштык
импульс моментшщ абсолюта
жылдамдыгы
мэнше тура
пропорционалдыгы шыгады
L
= 1уС
0
( 10)
электрдвигателшщ
мен
орны
Стерженьдеп
жуктщ
экспериментпк
корытынды
жылдамдыгын езгерте отьфып, осы
Q прецессия
шамасы
мен
жолмен долелдеуге болады. M = mgr
бурыштык жылдамдыгын есептеп, ( 1) формуласынан
импульс моментшщ шамасьш елшеуге бот
■
L = mgr/Q
(п)
( 3)
формуласынан маховикпен
инерция моментх аныкталынады
I = L /ю
(12)
Жумысты орындау TapTi6i
1) Кондыргыны ток кезше коспай турып, гироскоптьщ У жене Z
ecrepi бойымен айналатындыгын тексеру керек. Панельдеп влш^У™
куралдар, батырмалар мен ретгегхш куралдардыц не ушш
ипппяямпаттлнлыгын тексерццз.
2) Реттепш винтгердщ кемепмен стойканы вертикаль багытка
цойыныз. Я жукп бшш шкаласынын бойымен жылжыта отырып, оны
вертикаль еске перпендикуляр етш орнатыцыз.
3) Кондыргыны ток кезше косыцыз. Р1-до одаа карай жылжыта
отырып^лектр моторын косыцыз да коскьшггы баяу жылжытып,
айналу жишгш (5-6) Ю 3 айн/мин дейш жетюзщи.
тепе.тенд1к
4) Я жуктщ уетшен акьфын согып гироскоптьщ
куйте кетгендопне кез жешзйцз. Я турган орынды
тепетен куйде болтан жагдайында белплеп альщыз (жазып алыцыз).
1 тапсырма. 0 =П(ю) теуелдшгш елшеу.
Q
5) Я карама-карсы жукп (противовес) шкала бойынша О
нуктесшен г=2-3 см кашыктыкка солга карай жылжытаныз. ™
куйшде сактап жене 103 интервалды еткен саиын а и н ^ яшшгш
v=6 103 айн/мин бастап езгергш отыра, в гфецессия б ^ ы ^ н
белгшевдз де ш, жене О, шамаларын аныктацыз. Алынган мандерда
кестеге енпздаз.
67
1 кесте
2 itv
COi=------60
V
об/мин
6
ti
град.
с
а
с1
—
.
„
__________________
-
6";
180°/
с1
-
6)
Алынган мендер бойынша Q = Q (c o ) графипн салыцыз. (1
формула аркылы алынган Q (c o ) тауелдш 1ю 1 салыстырыцыз.
2 тапсырма.
П=П(г) тэуелдшшн елшеу
1) со меш белплеп алып, r-до езгерте отырып (2 см-ден бастап
0,5-1,5 см аралык сайын есу багытьшда), Q = Q (r ) теуелдш пн
зерттещз. Эркайсысы ушш (2) формула бойынша гироскоптыц
импульс моментш аныктацыз. Алынган елшеулер мен есептеулерд1 2
кестеге енпзнцз.
2 кесте
Щ
м
в
град
ti
с
а -
0° я
(<L>-L02 AL
Ь - mgr‘
180° •t,
е
1
кг'М
2
к гм 2
с1
ш
$
2 ) fi= Q (r) графипн салыцыз.
It (w-iJ
A L =ta( n ) ' № — — - —
у
n
{
формулалары
бойынша
кателпстерд1 аныктацыз.
2)
n
-
1
жене s= A L / < L >
)
абсолют
(13)
v
жене
y
салыстырмалы
пайдаланып (3) формуламен / гироскоп, инерция
моментш аныкта
68
Есептеу формулалары
(14)
I
JM
L=mgr/Q.
(15)
L —< L > / Q
(16)
Бакылау сурактары
1. Материяльщ нуктелер ушш динамиканьщ непзп занын
(моменттер тецдеу1) корытып шыгар.
2 Импульс моментшщ сакталу зацын делелдещз.
3. Гироскоп деп неш айтады? Тепе-тевдпс куйдеп гироскоп
дегенш1зне?
ж
4. Q гироскоптьщ прецессия жиш п ушш ( 2) формуласын
есептеп шыгарьщыз.
5. у осш жылдам айнальш турган гироскоп бар оолсын. А
нуктесше X eci бойымен F эсер етедо. Осы кезде гироскоптьщ eci
жогары кетершедо. Гироскоптьщ и бурыштык айналу жиштнщ
багытын кврсетвдз.
Z
у
8 сурет
69
Эдебиет
1 Трофимова Т.И. Курс физики, учебное пособие для вузов.
—7-еизд. —М . : 2003.-542 с.
2 Детлаф А.А., Яворский, Б.М^ Курс физики, учебное пособие
для втузов /А.А. Детлаф., Б.М. Яворский. - М. : Высшая школа, 1989.
- 607 с.
3 Савельев И.В. Курс общей физики. - М .: 1989. - 350 с.
4 Кортнев А.В. и др. Практикум по физике: Учебное пособие
для втузов. —М . : 1965. —509 с.
5 Иверонова В.И. Физический практикум. Механика и
молекулярная физика.- 2-е изд. - М . : 1967. - 280 с.
6 Евграфова А.Г., Коган B.JI. Руководство к лабораторным
работам по физике. —М . : 1970. - 350 с.
7 Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики, учебное
пособие для студентов заоч. втузов и факультетов. —2 -е изд., перераб.
и доп. - М . : 1970. - 447 с.
70
Мазмуны
3
Kipicne............................................................................................. I
1 влшеулер нетижелершщ Kefi6ip eflicrepi............................................4
2 Дурыс геометриялык формалы дененщ келемш аныктау.................. 11
3 втазпштердщ кедерпсш оньщ геометриялык елшемдер1
бойынша аныктау.............................................................................. ™
4 Баллистикалык маятниктщ кемепмен октьщ ушу жылдамдыгын
___
22
аныктау........................................... ................................................ "
5 Обербек маятнипнщ инерция моментш динамикалык едцспен
аныктау................................................................................ ............
6 Стокс emci аркылы суйыктыктьщ iiinci уйкешс коэффициент^
32
аныктау.............................................................................................
7 Энергияныц жене импульстщ сакталу зацдарын тексеруде
денелердщ соктыгысуын мысал ре*пнде карастыру........................... 35
8 Еркш тусу удеуш Атвуд машинасыныц кемепмен аныктау..............42
9 Максвелл маятнип............................................................................ "
10 Гироскоптьщ козгалысын зерттеу.....................................................57
Эдебиетгер.......................................................................................
71
Маралбаева М.Б., Досумбеков К.Р., Ботаева А.С.
«М Е Х А Н И К А »
1 бешм
Басуга 07.07.06..Пшпм 29,7x42/1/4. Офсеттш кагаз.
Эрш Typi «Tim es». Шартты баспа габагы 0,95
Таралымы 50 дана.
Тапсырыс 0920 Багасы келгам бойынша.
Рылыми баспа орталыгы
С. Торайгыров атындагы Павлодар мемлекетпк университет!
Техникальпс редакторы: Сейтахметова Г Л .
Жауапты хатшы: Ескожинова М .А.
140008, Павлодар к., Ломов к., 64
т.45-11-43
E-mail: publish @ psu. kz
БЕК1ТЕМ1Н
проректор
Э. Пфейфер
200<£ж.
КурастырупЕы: Маралбаева М.Б., Досумбеков К.Р., Ботаева А.С.
Жалпы жэне теориялык физика кафедрасы
■н
Кафедра межшюшде усынылды 200 5 ж. « 43»
Кафедра Menrepynrici_______ .
хаттама № С
Ш.К. Биболо
Физика, математика жене акпараттык технологиялар факультепнщ
едастеме Keneci колдады 200 S ж. «
_____ . Хаттама №
ЭК терагасы
KEJIICIJITEH
Факультетшщ деканы
200 ж. ««?«*.»
^
^
СМБ нормобакылаушы
200
ж .« 3 / »
Г.С. Баяхметова
&5Г
ОЭБ К О ЛД АД Ы
ОЭБ бастыты
<
200 в ж .« Щ »
С.К. Тлеукенов
/йо
2
.
Л/Г. Головерина
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
3 711 Кб
Теги
metodikalikh, 2759, zerthanalikh, jumistardi, nuskaular, mehanika, orindauga, botaeva, dosumbekov, maralbaeva
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа