close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

3184 mironov b.g. panfilova e.s sbornik uprajneniy dlya chteniya chertejey po injenernoy grafike

код для вставкиСкачать
1V
| • |С
.к
^%** V* *• % *1 •* •# * 4>» I» »• Л
!
}!
I 4 4Т.
>.
744
1П 91 1
н м
мг М «1 Ш р
«ц
>п
*>и
Гул
"л
\
Н
«Ч
чВ^Ш
'Ш
нЗия
• • IЩ | *
.
»
И
и * >-
.
|
>4 ■4 • 4 44 >1 1 й •«
М64
Ш
Ш
Ш
1Ш
В
се
в
ш
§
у
« .‘ .М н
*% • « •• * 4 •
щщ
о
д
ш
н
М
|Ы
\г1Н|
Ш * }|]П 1
0
игIIг
н
«н
|Х
»*4Ш
ю\
{Ш
•|
«ч
ч«к
1«11
тШ
*ЬН1
I • « 11 I I
а
I
^ • 7”■
1м
| | #1 ш
« • ' М 11
1*1 I
1 ^ ^
1 4* И
•
Ф
Ак
I II
Ц 1 } | II
1#•
I
II
О
Д М Л
пи
ж яТш Ш
Ц Ш
Р
Ш
Я
И
?
И
Иииспмк!
кЖ
!Ж|Н
Ш
МШИ
п
I м IТ О
%
.» « !
1
КЖ
п ц
(Л
,1
Ш
Й
§1 ™ 11 Йп я сиииЦ
И
н
Щ
ЁШ
11Щ
Ш
*ижщ
||-:
СИ Ц
ш
г»
Ш
ЖП
и е н
»г и ш
' .9I
*
I I1НК
I
|Т|
1ИШ
к 9
1
вп
пы
К91В
шп
и н
■
Ж
Т
I.
?}
?!
т
н и
|Щ |
« 11 Т 1
АЖ
Ш
шШШЯШ
Г
Ш
I « I
и га я
1СИ11Л
(№ !!
И
и и м
ПЩ
шп
ш
Ш
Р Й Ш
№
н
VI
л
ГУ
к
и
н
чй
Ю
ш
г
ПЙЙК
и
№
и и
I]
Я
и
РН*
ВП4
Н ’ И Н
г а
Т
ш
» »
еШ тш г
Ш
1Ег
1
зи
«(
Мб?
СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Б. Г.МИРОНОВ
Е. С. ПАНФИЛОВА
СБОРНИК УПРАЖНЕНИИ
ДЛЯ ЧТЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ
ПО ИНЖЕНЕРНОЙ
ГРАФИКЕ
Рекомендовано
Федеральным государственным учреждением
((Федеральный институт развития образования»
в качестве учебного пособия для использования
в учебном процессе образовательных учреждений,
реализующих программы среднего профессионального
образования
Регистрационный номер рецензии 446
от 04 октября 2010 г. ФГУ «ФИРО»
4-е издание, исправленное
АСАОЕМА
Москва
Издательский центр «Академия»
2012
УДК 744.425(075.32)
ББК 30.11я723
М641
Рецензенты:
Преподаватель ГОУ С П О «Мытищинский машиностроительный техникум»
Г. Л. Серебряная]
главный методист, зав. лабораторией
Ф ГО У «Центральный учебно-методический кабинет»
Федерального агентства по рыболовству Ю. С. Шевель
Миронов Б. Г.
Сборник
упражнений
для
чтения
чертежей
по
инже­
М641
нерной графике учеб. пособие для студ. учреждений сред,
проф. образования / Б. Г. Миронов, Е. С. Панфилова. — 4-е
Издательский центр «Академия
изд., испр.
128 с.
15ВЫ 978-5-7695-8818-1
В учебном пособии содержатся упражнения по основам начертатель­
ной геометрии и проекционного черчения. К упражнениям дано множество
эпюров Ёля
чертежи учебных моделей.
В концеЦчебногсйоо?«>©а«НЧЬ(р®8ы к вопросам каж дое л/ппажнения.
УчебНое пааоб^г/ложет г «ш ъ использовано при изучении общепрофессиош|льнои^сцШ 1л1шь1.ОП 01 <Ш кенерная графика» в соответствии
ностеи.
сФГОС
I I
к .*■
а *»
л
Для с
УДК 744.425(075.32)
ББК 30.11я723
Оригинал-макет данного издания является собственностью
Издательского центра «Академия», и его воспроизведение
любым способом без согласия правообладателя запрещается
© Миронов Б. Г., Панфилова Е.С., 2008
© Образовательно-издательский центр «Академия», 2008
181М 978-5-7695-8818-1
© Оформление. Издательский центр «Академия», 2008
■
----
— |Д Н М 1
^
У
-----
1
■■
важ аем ы й читатель!
Данное учебное пособие является частью учебно-методического
комплекта общепрофессиональной дисциплины «Инженерная гра­
фика» для всех технических специальностей.
Учебно-методический комплект по специальности — это основ­
ная и дополнительная литература, позволяющая освоить специ­
альность, получить профильные базовые знания. Комплект со­
стоит из модулей, сформированных в соответствии с учебным
планом, каждый из которых включает в себя учебник и дополняю­
щие его учебные издания — лабораторный практикум, курсовое
проектирование, плакаты, справочники и многое другое. Модуль
полностью обеспечивает изучение каждой дисциплины, входящей
в учебную программу. Все учебно-методические комплекты раз­
работаны на основе единого подхода к структуре изложения учеб­
ного материала.
Важно отметить, что разработанные модули дисциплин, вхо­
дящие в учебно-методический комплект, имеют самостоятельную
ценность и могут быть использованы при выстраивании учебно­
методического обеспечения образовательных программ обучения
смежным специальностям.
При разработке учебно-методического комплекта учитывались
требования Федерального государственного образовательного стан­
дарта среднего профессионального образования.
Учебное пособие содержит задания для чтения чертежей учеб­
ных моделей.
'' Г
Вопросы, поставленные в упражнениях, направляют процесс
анализа и чтения чертежа в методически определенное русло.
Для контроля процесса анализа и чтения чертежа в учебном по­
собии даны ответы к упражнениям. В ответах приведены теорети­
ческие обоснования рассматриваемых материалов, при этом ответ
несет не только контрольные, но и обучающие функции, что позво­
ляет использовать задания для самостоятельной индивидуальной
работы.
-=*-*■
Чертежи для упражнений в учебном пособии выполнены на ко­
ординатной сетке, что позволяет проводить чтение и анализ чертежа
без каких-либо чертежных инструментов. Горизонтальные и вер­
тикальные линии сетки можно использовать при анализе и чтении
чертежа в качестве линий проекционной связи, а при мысленном
проведении простейших построений — в качестве вспомогательных прямых.
Р
аздел
I
ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ
ГЕОМЕТРИИ
На рис. 1.1
двух
Проанализируй
делите положение точек в пространстве относительно плоскостей
проекции и ответьте на следующие вопросы.
■«■
от
горизонтальной
1.
расположена точка А?
2.
горизонтальной
расположена точка В?
а'
Ь'
4 .Л
ах
—
——— 1 .
с'
.
О
! •<
I1О
———— ч/_, |
—I
а
Рис. 1.1
•*—;—4-4—М —Рис. 1.2
Рис. 1.3
еШ
V
Я
- • •
Рис. 1.4
<'------- 1о
- <►
V
Н
Рис. 1.5
О
V
Н
О
Рис. 1.6
5
3. На каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций Н
расположена точка С?
4. На каком расстоянии от фронтальной плоскости проекций V
расположена точка А?
5. На каком расстоянии от фронтальной плоскости проекций V
расположена точка В?
6. На каком расстоянии от фронтальной плоскости проекций V
расположена точка С?
7. Какую координату выражает отрезок а'ах на рис. 1.1?
8. Какую координату выражает отрезок Ь'ЬХна рис. 1.2?
9.
Какую координату выражает отрезок с'с, на рис. 1.3?
10. Какую координату выражает отрезок аах на рис. 4.1?
11. Какую координату выражает отрезок ЬЬХна рис. 1.2?
12. Какую координату выражает отрезок ссх на рис. 1.3?
13. Чему равны координаты г и уточки О на рис. 1.4?
14. Чему равны координаты г и у точки Е на рис. 1.5?
15. Чему равны координаты г и у точки Рна рис. 1.6?
16. Что означает запись с1= Ц на рис. 1.4?
17. Что означает запись е' = Е на рис. 1.5?
18. Что означает запись Р =1= /' на рис. 1.6?
УПРАЖНЕНИЕ 2
На рис. 1.7 в системе трех плоскостей проекций V, Н, IV пока­
заны эпюры точек К, § М, N. Р, Т. Проанализируйте чертеж, опре­
делите положение точек в пространстве относительно плоскостей
проекций и ответьте на следующие вопросы.
1. Определите, какая из точек расположена ближе к плоскости
проекций У.
1''
2. Какая точка находится дальше от плоскости проекций V?
3. Определите, какая из точек расположена ближе к плоскости
проекций Н.
0
;
5
4. Какая точка находится дальше от плоскости проекций Н?
5.
Определите, какая из точек расположена ближе к плоскости
проекций Ж
1
6. Какая точка находится дальше от плоскости проекций IV?
6
I
Рис. 1.7
7. Назовите точку, которая находится на одинаковом расстоянии
от плоскостей проекций V и Н.
8. Назовите точку, которая находится на одинаковом расстоянии
от плоскостей проекций V и IV.
УПРАЖНЕНИЕ 3
На рис. 1.8— 1.10 показаны эпюры отрезков ЛВ, СО и ЕР в систе­
ме двух плоскостей проекций Н, V. Продлите отрезки в оба конца
до пересечения с плоскостями проекций, постройте горизонталь­
ный и фронтальный следы заданных прямых. Построения, необ­
ходимые для ответов на вопросы, проводите мысленно, отслеживая
их ход по координатной сетке. Ответьте на следующие вопросы:
1. Чему равны координаты х, у, т
. горизонтального следа отрезка
АВ?
2. Чему равны координаты х, у, г фронтального следа отрезка АВ?
3. Чему равны координаты х, у, г горизонтального следа отрезка
цй
4.
Чему равны координаты х, у, г фронтального следа отрезка С^?
5. Чему равны координаты х, у, т
. горизонтального следа отрезка
6. Чему равны координаты х, у, г фронтального следа отрезка Е Й
7
у_
н
о
у_
о
н
Рис. 1.9
Рис. 1.8
■IО
Рис. 1.10
7. На эпюре отрезка АВ (см. рис. 1.8) постройте точку М, принадле­
жащую отрезку, с координатой г, равной шести единицам мас­
штаба (6 ед), и определите, чему равна ее координата у.
8.
8
Определите положение прямых, заданных отрезками, относи­
тельно плоскостей проекций и выберите один из трех правиль­
ных ответов, данных к каждому эпюру.
Ответы для выбора к рис. 1.8:
а) отрезок АВ — отрезок горизонтальной прямой;
б) отрезок АВ — отрезок фронтальной прямой;
в) отрезок АВ — отрезок прямой общего положения.
Ответы для выбора к рис. 1.9:
а) отрезок С р — отрезок горизонтальной прямой;
б) отрезок СО — отрезок фронтальной прямой;
в) отрезок СО — отрезок прямой общего положения.
Ответы для выбора к рис. 1.10:
а) отрезок Е Р — отрезок горизонтальной прямой;
б) отрезок ЕР — отрезок фронтальной прямой;
в) отрезок Е Р — отрезок прямой общего положения.
9. Определите положение точки N относительно отрезка прямой
СО (см. рис. 1.9).
Ответы для выбора к рис. 1.9:
а) точка N принадлежит отрезку прямой СД
б) точка N не принадлежит отрезку прямой СО.
10. Определите положение точки К относительно отрезка прямой
СО (см. рис. 1.9).
Ответы для выбора к рис. 1.9:
а) точка К принадлежит отрезку прямой СД
б) точка К не принадлежит отрезку прямой СО.
11. Определите положение точки О относительно отрезка прямой
ЕР (см. рис. 1.10).
Ответы для выбора к'рис. 1.10:
•* ,
а) точка О принадлежит отрезку прямой ЕР]
б) точка О не принадлежит отрезку прямой ЕР.
12. Определите положение точки 5 относительно отрезка прямой
ЕР (см. рис. 1.10).
Ответы для выбора к рис. 1.10:
а) точка 5 принадлежит отрезку прямой СО;
б) точка 5 не принадлежит отрезку прямой СО.
УПРАЖНЕНИЕ 4
На рис. 1.11 показан эпюр прямой АВ, выполненный
двух плоскостей проекций Н, V.
1. Как расположена прямая АВ в предметном простран
динатного угла относительно плоскостей проекций ?
2. Как построена
эесечения прямой АВ с фронтальной плофронтальный след прямой ? Проследите
О
О
Рис. 1.11
Рис. 1.12
9
:>строения, выполненные на эпюре, изложите их по порядку
определите координаты хит. фронтального следа прямой АВ.
эзьмите на прямой АВ точку с координатой у, равной 4 ед.,
определите для этой точки координату х.
3.
я
'
УПРАЖНЕНИЕ 5
На рис. 1.12 показан эпюр прямой СД выполненный в системе
двух плоскостей проекций Н, V.
1
I
Как расположена прямая СО в предметном пространстве коор­
динатного утла относительно плоскостей проекций ?
2
Как построена точка пересечения прямой СО с горизонтальной
плоскостью проекций, т.е. горизонтальный след прямой? Просле­
дите построения, выполненные на эпюре, изложите их по порядку
и определите координаты х и у горизонтального следа прямой СО.
3
Возьмите на прямой СО точку с координатой 2 , равной 5 ед.,
и определите для этой точки координаты у их.
1
УПРАЖНЕНИЕ 6
На рис. 1.13 показан эпюр прямой ЕР, выполненный в системе
двух
1ТТ1ТТ?
:4
п
I
**
V
\У
V
Н
е1
4 еу> А
Ау
Я
У
Рис. 1.13
10
У\
1. Как расположена прямая ЕР в предметном пространстве коор­
динатного угла относительно плоскостей проекций?
2. Как построены точки пересечения прямой ЕР с горизонтальной
и фронтальной плоскостями проекций, т. е. горизонтальный
и фронтальный следы прямой ЕР? Проследите построения, вы­
полненные на эпюре, изложите их по порядку и определите ко­
ординаты х и у горизонтального следа и координаты хит. фрон­
тального следа прямой ЕР.
3. Возьмите на прямой ЕР точку, удаленную от фронтальной пло­
скости проекций на 2 ед., и определите ее координату ж.
УПРАЖНЕНИЕ 7
На рис. 1.14 и 1.15 в системе двух плоскостей проекций Н и V по­
казаны эпюры четырех отрезков прямых: МЫ, КЬ, СЕ, ОР.
1. Проанализируйте эпюры этих отрезков и определите их взаим­
ное расположение на каждом эпюре.
Ответы на вопросы пункта 1 выберите из приведенных далее:
а) прямые КЬ и МЫ пересекаются;
б) прямые КЬ и ММ скрещиваются;
в) прямые СЕ и ОР пересекаются;
г) прямые СЕ и ШШскрещиваются.
2. Определите расположение каждой из заданных прямых отно­
сительно плоскостей проекций.
Рис. 1.14
Рис. 1.15
11
Ответы к пункту 2 по каждому из перечисленных отрезков вы­
берите из приведенных далее:
КЬ:
а) отрезок, принадлежащий прямой общего положения;
б) отрезок, принадлежащий горизонтальной прямой;
в) отрезок, принадлежащий фронтальной прямой.
МЫ: а) отрезок, принадлежащий прямой общего положения;
б) отрезок, принадлежащий горизонтальной прямой;
в) отрезок, принадлежащий фронтальной прямой.
СЕ: а) отрезок, принадлежащий прямой общего положения;
б) отрезок, принадлежащий горизонтальной прямой;
в) отрезок, принадлежащий фронтальной прямой.
ДР: а) отрезок, принадлежащий прямой общего положения;
б) отрезок, принадлежащий горизонтальной прямой;
в) отрезок, принадлежащий фронтальной прямой.
УПРАЖНЕНИЕ 8
На рис. 1.16 в системе двух плоскостей проекций Н и V показаны
............... эпюры двух отрезков прямых МЫ и М1.
Определите расположение каждой
из заданных прямых относительно пло­
скостей проекций и выберите правиль­
ный ответ из приведенных далее:
а) прямые МЫ и М1
прямые общего
положения;
б) прямая МЫ
горизонтальная прямая;
в) прямая МЫ — фронтальная прямая;
г) прямая МЬ — горизонтальная пря­
мая;
• А
Рис. 1.16
д) прямая М1 — фронтальная прямая.
УПРАЖНЕНИЕ 9
На эпюрах, показанных на рис. 1.17— 1.20, изображены в систе­
ме двух плоскостей проекций Н и V проекции прямых, различным
образом расположенных в пространстве относительно плоскостей
проекций и относительно друг друга.
12
1. Для характеристики положения прямых по отношению к пло
скостям проекций выберите из перечисленных далее варианто!
ответов тот, который характеризует положение данной прямой.
На рис. 1.17:
является
б) прямая АВ параллельна горизонтальной плоскости
екций Н.
На рис. 1.18:
а) прямая А/У является прямой общего положения;
б) прямая А/У параллельна горизонтальной плоскости
екций Н;
в) прямая ЙУ параллельна фронтальной плоскости п]
ций V.
О
О
Рис. 1.17
Рис. 1.19
Рис. 1.18
Рис. 1.20
13
На рис. 1.19:
а) прямая КЬ является прямой общего положения;
б) прямая КЬ параллельна горизонтальной плоскости проек­
ций Н;
' ; '
, *>' ■
в) прямая КЬ параллельна фронтальной плоскости проек­
ций У.
й : •!-**• > 0
На рис. 1.20:
'
а) прямая СЕ является прямой общего положения;
б) прямая СЕ параллельна горизонтальной плоскости про­
екций Н\
'
в) прямая СЕ параллельна фронтальной плоскости проек­
ций V.
■■ М и Н :ы •
.
2. Как расположены прямые относительно друг друга?
Выберите из возможных вариантов расположения прямых тот,
который характеризует взаимное расположение прямой.
На рис. 1.17:
ВС ...
а) прямые АВ и СГ> пересекаются;
б) прямые АВ и СО параллельны между собой;
в) прямые АВ и СО скрещиваются.
На рис. 1.18:
?
,;
г» 1
а) прямые ЕР и ЕЫ пересекаются;
б) прямые ЕР и ЕЫ параллельны между собой;
в) прямые ЕР и ШШскрещиваются.
На рис. 1.19:
.-- & Н|
а) прямые КЬ и М О пересекаются;
б) прямые КЬ и М О параллельны между собой;
в) прямые КЬ и М О скрещиваются;
На рис. 1.20:
а) прямые СЕ и ОР пересекаются;
б) прямые СЕ и ОР параллельны между собой;
в) прямые СЕ и ОР скрещиваются.
;
Ответы дайте с обоснованием вашего выбора.
УПРАЖНЕНИЕ 10
На рис. 1.21 показан эпюр плоскости, заданной двумя пересека
ющимися прямыми АВ и ВС, а также несколько точек и прямых.
14
в
е
Рис. 1.21
Проанализируйте изображения, показанные на эпюре, и ответь­
те на вопросы, поставленные далее:
1. Каким образом расположена прямая РК относительно плоско­
стей проекций ?
2. Каким образом расположена прямая РК относительно плоско­
сти ЛВС?
3. Каким образом расположена прямая МЫ относительно плоско­
сти АВС?
4. Каким образом расположена прямая ОЕ относительно плоско­
сти АВС?
5. Что представляет собой точка I?
УПРАЖНЕНИЕ 11
На эпюре (рис. 1.22) показана плоскость Р общего положения,
заданная следами в системе двух плоскостей проекций Н и V. В пло­
скости расположен треугольник АВС, горизонтальная проекция ко­
торого задана.
Проследите по координатной сетке построение фронтальных
проекций каждой вершины треугольника.
15
Рн
Рис. 1.22
Определите координаты г вершин треугольника и сверьте их
с ответами.
• - -- •'
УПРАЖНЕНИЕ 12
На эпюре (рис. 1.23) двумя пересекающимися прямыми ЕР и ЕК
задана плоскость К.
Определите следы этой плоскости. Координату х точки схода
следов сверьте с ответом к этому упражнению.
Рис. 1.23
16
УПРАЖНЕНИЕ 13
эпюре (рис. 1.24) в системе двух плоскостей проекций У и Н
показана плоскость Р общего положения и прямая АВ общего положенйя.
•О
Рис. 1.24
Постройте точки К пересечения прямой АВ с плоскостью Р. В ка­
честве вспомогательной плоскости при построении точки пересече­
ния используйте фронтально проецирующую плоскость 5 (на эпю­
ре показан фронтальный след вспомогательной плоскости 5 и точка
схода следов Рх) заданной плоскости Р. Определите для точки К ве­
личину координат х , у, г.
УПРАЖНЕНИЕ 14
На эпюре (рис . 1.25} в системе плосжосгёи ЯВОёКЦТГ
ПО*
_
,
Т
Тораигыров
казана плоскость Р общего положения, заданная следамйГ Также
IX ПрЯна эпюре показана фронтальна
оаев
мых АВ и С Д принадлежащих
|л 3 ю
Рис. 1.25
Проследите по координатной сетке построение горизонтальных
проекций этих прямых с помощью главных линий и определите ко­
ординаты уточек А, В, С и О.
н
сх
Сх
ау \
Ьу \ / у
а
__ л
С
Рн
е
$
/
-6 с,
/
е
-т
У
Рис. 1.26
18
1 'С у 1 е»1
У1
УПРАЖНЕНИЕ 15
На рис. 1.26 покати эпюр фронтально проецирующей плоско­
сти
заданной следами. Кроме того, покачаны проекции двух от­
резков прямых ВС и АЕ. I •
цЦ
^01
'Р
1. Охарактеризуйте взаимное расположение тгих отрезков.
2. Охарактеризуйте их расположение относительно плоскости Р.
При ответе дайте обоснование.
3.
х
Кратко опишите порядок построения профильных проекций то­
чек на примере профильной проекции точки В. На какой высоте
и на каком расстоянии справа от оси проекций г располагается
профильная проекция точки ?
У_
Н
Рис. 1.27
УПРАЖНЕНИЕ 16
На рис. 1.27 показан эпюр фронтально проецирующей плоско­
сти, заданной треугольником МИК. Кроме того, на эпюре показаны
отрезок прямой ЕР и точки С и Г).
1. Определите расположение отрезка ЕР относительно плоскости
Ж .
9
В
_
с
2. Определите расположение точек С и Щотносительно плоскости
МЛ ГК.
,
г .
3.
Как расположатся следы фронтально проецирующей плоскости
Р, которая задана на эпюре треугольником МИК, если перейти
к заданию этой плоскости следами? Определите для точек схода
следов соответствующие координаты: для точки Кх — координа­
ту х, для точки |Щ— координату г.
V
Н
Рис. 1.28
20
У1
УПРАЖНЕНИЕ 17
На рис. 1.28 показан эпюр горизонтально проецирующей плоскостУ, заданной четырехугольником АВСО.
1. Как расположатся относительно осей проекций следы плоско­
сти, заданной четырехугольником, если перейти к заданию этой
плоскости следами?
2. Определите для точек схода следов соответствующие координа­
ты: для Рх — кёординату х, для Ру— координату у.
3. Проведите анализ расположения точек К, Е, Р в пространстве
и скажите, где находятся эти точки относительно плоскости че­
тырехугольника.
УПРАЖНЕНИЕ 18
профильно-проецирующей
заданной четырехугольником
Рис. 1.29
21
Как расположены прямые, являющиеся сторонами четырехж
угольника, относительно плоскостей проекций?
Как расположатся относительно осей проекций следы плоско­
сти АВСО, если перейти к заданию этой плоскости следами?
Определите для точек схода следов этой плоскости соответству­
ющие координаты, обозначив эту плоскость буквой 5: для 5у—
координату у, для 5, — координату г.
Проведите анализ расположения точек Е, Р, М. N в простран­
стве и скажите, где находятся эти точки относительно плоско­
сти четырехугольника.
Р
аздел
II
УСТАНОВЛЕНИЕ
СООТВЕТСТВИЯ ОБОЗНАЧЕНИЙ
АКСОНОМЕТРИЧЕСКОГО
ИЗОБРАЖЕНИЯ И ОРТОГОНАЛЬНОГО
ЧЕРТЕЖА
УПРАЖНЕНИЕ 19
На рис. 2.1 показано наглядное изображение параллелепипеда
с цифровым обозначением его вершин.
На рис. 2.2 показан ортогональный чертеж этого параллелепи­
педа. Проекции его вершин обозначены здесь буквами. Проведите
предварительный анализ чертежей.
1. Определите, какому элементу поверхности модели принад­
лежит каждая из точек К начиная с точки Кх. Как этот элемент
изображается на каждом из видов и где располагается соответ­
ствующая проекция точки ?
2. Какими буквами обозначены на ортогональном чертеже вер­
шины передней грани параллелепипеда? Найдите на всех трех
видах проекции и буквенные обозначения вершин параллеле­
пипеда, принадлежащих передней плоскости-грани модели.
пщ
ь' Г
—ч
/
---1---- Г--- г
г
п"
Ь'
Г
С
ч
^
К
,
V/
Ш
Г
м
Л ' /г '
/*
$С '
л
Ъ-"™”
I
И"
1
+
А
^
тп
ЯГ
л
л .
н
ы
Рис. 2.1
ес
Рис. 2.2
23
0
Установите соответствие между буквенными обозначениями
проекций вершин передней грани параллелепипеда на ортого­
нальном чертеже и цифровыми обозначениями тех же вершин
на наглядном изображении.
3. Какими буквами обозначены на ортогональном чертеже вершины задней грани параллелепипеда ? Установите соответствие
между буквенными обозначениями проекций вершин задней
грани параллелепипеда на ортогональном чертеже и цифровы­
ми обозначениями тех же вершин на наглядном изображении.
]
|
]
УПРАЖНЕНИЕ 20
-
*
-
: -------- --■а а 1 И Ь ‘ ' '
---------------------------------------------
—№ |
ш т т ----------- . ^ . . ^ у ^
*
На рис. 2.3 показано наглядное изображение учебной модели. Ее
вершины обозначены цифрами.
На рис. 2.4 показан ортогональный чертеж этой же модели,
но проекции вершин обозначены здесь буквами.
1. На наглядном изображении возьмите ребро 1 — 5, принадлежа­
щее передней плоскости-грани модели, найдите его проекции
на ортогональном чертеже и установите соответствие между
буквенными обозначениями проекций вершин ортогонального
чертежа и цифровыми обозначениями наглядного изображе­
ния, т. е. для каждой вершины ребра, обозначенной на ортого­
нальном чертеже буквой, укажите соответствующую цифру, ко­
торой эта же вершина обозначена на наглядном изображении.
Ответы записывайте строчкой, обозначая при этом вершины
заглавными буквами, например, М — 7, N — 5, К __3 и т. д.
Рис. 2.3
24
Рис. 2.4
1
2. На наглядном изображении возьмите ребро 2 — 4, принадле­
жащее задней плоскости-фани модели, найдите его проекции
на ортогональном чертеже и установите соответствие между
буквенными обозначениями проекций вершин ортогонального
чертежа и цифровыми обозначениями наглядного изображе­
ния и далее, как в п. 1.
3. Закончите рассмотрение соответствия обозначения вершин
ВиЛ
УПРАЖНЕНИЕ 21
наглядное изображение учебной модели
лежат два параллелепипеда. Их вершинь
обозначены здесь цифрами. Стрел­
кой указано направление проеци­
рования при выполнении главного
вида.
На рис. 2.6 показан ортогональ­
ный чертеж, на котором проекции
тех же вершин обозначены бук­
вами.
Параллелепипеды поставлены
один на другой так, что их задние
грани сливаются в одну общую
2
плоскость-грань модели.
Рис. 2.5
Рис. 2.6
25
>бозначены на ортогональном чертеже
вершин задней плоскости-грани модели
тствие между буквенными обозначен!
задней грани модели на ортогональном
нагляд
1.
ном изображении.
2.
буквами обозначены на ортогональном
плоскости
параллелепипеда, на которой стоит верхний параллелепипед?
Эта грань является верхней плоскостью-гранью первой сту­
пеньки, образованной параллелепипедами.
Установите соответствие между буквенными обозначениями
проекций вершин, принадлежащих этой грани модели на орто­
гональном чертеже, и цифровыми обозначениями тех же вер­
шин на наглядном изображении.
3. Установите соответствие между буквенными обозначения­
модели ортогонального
ми проекций всех
(рис. 2.7) и цифровыми обозначениями тех же вершин на на­
глядном изображении
модели принадлежит показанная
4. Какой плоскости-гра
? Укажите обозначение этой грани
на наглядном изображении модели. Как эта гр.
кой изображается на виде сверху и на виде еле
5
Какой плоскости-грани модели принадлежит т
ная на главном виде? Укажите обозначение э
Я' т '
п
Кх
° 1
а
г
о
к
I
,/
/
_"
X
т
о——о
// п //
Я
//
к"
р
//
5'
/
Я
/
Рис. 2.7
26
. 5
-1
Л3
т
п
О
ь
й
х
1 -.Ап А
-
Ял
е"
К
ь
/
а
о— —■о
К
-----------
//
С
--------
к
/
//
//
п
ъ
глядном изображении модели. Как эта грань вместе с точкой
изображается на виде сверху и на виде слева?
6. Какой плоскости-грани модели принадлежит точка К3, показан­
ная на виде сверху? Укажите обозначение этой грани на нагляд­
ном изображении модели. Как эта грань вместе с принадлежа­
щей ей точкой изображается на главном виде и на виде слева?
На каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций
расположена точка /?3, лежащая на поверхности модели?
7. Какой плоскости-грани модели принадлежит точка К4, показан­
ная на виде сверху? Укажите обозначение этой грани на нагляд­
ном изображении модели. Как эта грань вместе с принадлежа­
щей ей точкой изображается на главном виде и на виде слева?
На каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций
расположена точка КА, принадлежащая поверхности модели?
8. Какой плоскости-грани модели принадлежит точка К5, пока­
занная на виде слева? Укажите обозначение этой грани на на­
глядном изображении модели. Как эта грань вместе с принад­
лежащей ей точкой изображается на главном виде и на виде
сверху?
УПРАЖНЕНИЕ 22
На рис. 2.8 показано наглядное изображение учебной модели
щая форма модели является совокупностью форм двух геометр
ских тел: параллелепипеда и треугольной призмы. Призма свое]
ковой гранью 5 — 6 — 8 — 7 положе­
на на верхнюю грань 1— 3 — 4 — 2
параллелепипеда, и в результате
они составили одно целое геометри­
модель, показанную
ческое тело
на чертежах (аксонометрическом
и ортогональном).
1. Проведите
предварительный
анализ чертежей, показанных
на рис. 2.8 и 2.9, мысленно от­
делите призму от параллелепи­
педа и установите соответствие
между буквенными обозначе­
ниями проекций вершин при­
змы, выполненных на ортого-
12
Рис. 2.8
27
нальном чертеже, и цифровыми обозначениями этих же вер­
шин, выполненных на наглядном изображении.
Ответы запишите по образцу: А — 3; Б — 12, указывая обозна­
чения точки прописной буквой.
2.
Найдите на ортогональном чертеже проекции обозначения вер­
шин нижнего основания параллелепипеда и установите соот­
ветствие между их буквенными обозначениями и цифровыми
обозначениями этих же вершин на наглядном изображении.
3.
Сделайте то же самое, что и в п. 2 относительно верхнего осно­
вания параллелепипеда.
4.
На виде сверху на различных плоскостях-гранях поверхности
модели показаны три точки К. Определите, на каком расстоянии
от нижней плоскости-грани модели расположены точки К.
5. На виде слева на одной из плоскостей-граней поверхности мо­
дели (см. рис. 2.9) показана точка К4. На каком расстоянии рас­
положена эта точка от профильной плоскости симметрии мо­
дели (профильная плоскость симметрии модели — плоскость,
проходящая через середину модели параллельно профильной
плоскости проекций) ?
УПРАЖНЕНИЕ 23
На рис. 2.10 показано наглядное изображение учебной модели
Вершины модели обозначены здесь цифрами.
На рис. 2.11 показан ортогональный
чергеж этой же модели. Здесь верши­
ны модели обозначены буквами.
1. Кйкими
буквами
обозначены
на ортогональном чертеже (см.
рис. 2.11) проекции вершин задней
плоскости-грани модели ?
2. Какими
буквами
обозначены
на ортогональном чертеже (см.
рис. 2.11) проекции вершин передмодели
Рис. 2.10
* 1|<
3.
проекции ве]
нальном черт
на наглядном
гствие между буквенными обо:
задней плоскости-грани модели
4. Установите соответствие между буквенными обозначениями
проекций вершин передней плоскости-грани модели на ортого­
нальном чертеже и цифровыми обозначениями этих же вершин
на наглядном изображении.
5.
Какой плоскости-грани поверхности модели принадлежит точ­
ка /?1г показанная на главном виде? Укажите обозначение этой
плоскости-грани на наглядном изображении модели. Как эта
принадлежащей
жается на виде сверху
6.
Какой плоскости-грани поверхности модели принадлежит точ­
ка К2, показанная на виде сверху? Укажите обозначение этой
плоскости-грани на наглядном изображении модели. Как эта
плоскость-грань вместе с точкой, принадлежащей ей, изобра­
жается на главном виде и на виде слева?
7.
Какой плоскости-грани поверхности модели принадлежит точ­
ка Д3, показанная на виде сверху? Укажите обозначение этой
плоскости-грани на наглядном изображении модели. Как эта
плоскость-грань вместе с точкой, принадлежащей ей, изобра­
жается на главном виде и на виде слева?
8.
Какой плоскости-грани поверхности модели принадлежит точ­
ка /?4, показанная на виде слева? Укажите обозначение этой
плоскости-грани на наглядном изображении модели. Как эта
плоскость-грань вместе с точкой, принадлежащей ей, изобра­
жается на главном виде и на виде сверху?
9. Какой плоскости-грани поверхности модели принадлежит точ­
ка #5, показанная на виде слева? Укажите обозначение этой
плоскости-грани на наглядном изображении модели. Как эта
плоскость-грань вместе с точкой, принадлежащей ей, изобра­
жается на главном виде и на виде сверху ?
УПРАЖНЕНИЕ 24
наглядное изображение учебной
параллелепипеды
обозначены здесь цифрами.
рис. 2.13 показан ортогональный черте;
модели обозначены на чертеже буквами
На чертеже показано пять тос К, принадлежащих различмодели.
чертеж
Проанализируйте
определите, какой плоскостикаждая
принадлежит
грани
из точек К. Укажите цифровое
обозначение этой грани по на­
глядному изображению и как
эта плоскость-грань изображена
2
вместе с лежащей в ней точкой
на других видах, а затем опредеРис. 2.12
На рис.
30
О
Р
е'
|
Щ
г
Ь'.
V
\
Г
•
ВВ" I
/
Я
О-— — О
к
ь оа
кVГ
5'
I
99
т
99
99
8'
а
99
99
И
}
/IV.
I
а"
-о е"
■ щ гг и" \ / т ”
Ь”
8 шя
(
к'
а\V
Шг \
о
—
я
Р
99
р"
.
п
99
к"
И
РЯ
Я1
п
с!
/
т
Рис. 2.13
лите соответствие цифрового и буквенного обозначений этой гра­
ни, т. е. для каждой вершины укажите букву, которой она обозна­
чена на ортогональном чертеже, и цифру, которой она обозначена
на наглядном изображении.
Внимательно рассмотрите изображение передней плоскостиграни модели на аксонометрическом чертеже. Найдите ее изобра­
жение на ортогональном чертеже и установите соответствие между
цифровым обозначением вершин наглядного изображения и бук­
венными обозначениями проекций вершин ортогонального черте­
жа. Запишите соответствие строчкой следующим образом: буква,
которой обозначена проекция какой-то вершины, тире, цифра, ко­
торой обозначена соответствующая вершина.
УПРАЖНЕНИЕ 25
На рис. 2.14 показано наглядное изображение учебной модели,
в основе формы которой лежат параллелепипеды. Вершины модели
обозначены здесь цифрами.
На рис. 2.15 показан ортогональный чертеж этой модели. Вер­
шины модели обозначены на чертеже буквами. При обозначении
используются те же буквы, которыми обычно обозначают вполне
определенные геометрические элементы, так как количество вер­
шин, требующих буквенных обозначений, оказалось здесь доста-
31
I
точно большим (имеются в виду
буквы Щ Л и т.п.). Отвлекитесь
от тех значений, которые часто
имеют эти буквы и рассматри­
вайте их в данном случае как
буквы, обозначающие только
какую-то вершину.
На чертеже показано десять
точек К, принадлежащих по­
верхности модели. Определите
расположение точек в простран­
стве и ответьте на следующие
вопросы.
Рис. 2.14
2.
1. На каком расстоянии от фрон­
тальной плоскости симметрии
модели расположены точки
К{ и К21
На каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций
расположены точки Кэ, К4, Щ, Кв и Т?7?
профильной плоскости симметрии
3
дели
4.
Внимательно рассмотрите изображение передней плоскостиграни модели на аксонометрическом чертеже. Найдите ее изо-
бражение на ортогональном чертеже и установите соответ­
ствие между цифровыми обозначениями вершин на наглядном
изображении и буквенными обозначениями проекций вершин
ортогонального чертежа.
Запишите соответствие строчкой по образцу, указанному в кон­
це упражнения 24.
УПРАЖНЕНИЕ 26
На рис. 2.16 показано наглядное изображение учебной модели.
Вершины модели обозначены здесь цифрами.
На рис. 2.17 показан ортогональный чертеж этой модели. Про­
екции вершин обозначены здесь буквами.
На виде сверху на поверхности модели показаны четыре точки К
(/?!, К2, К3и /?4). На виде слева показаны две точки 7? (/?5и 7?б).
1. Определите, на каком расстоянии от горизонтальной плоскости
проекций расположены первые четыре точки К.
2. Определите, на каком расстоянии от профильной плоскости
симметрии расположены точки ®5 и Щ
3. Внимательно рассмотрите изображение передней плоскостиграни модели на аксонометрическом чертеже. Найдите ее изо­
бражения на соответствующих видах ортогонального чертежа
и установите соответствие между цифровым обозначением
Рис. 2.16
33
Г'М’е-т
/
*
I д
,
р
]
||
Лз°
я
т
I
°
]
I
г
■'V
Р
1
Т^Н
Г лО Г^• -г,;]
к
Г1
Я
И
Н
Я
М
Н
Н
И
Е
аЗ
Я
Й
С
В
Й
Н
Ю
Ч
Я
М
И
Л
В
Я
Н
В
Г
4
Рис 2 17
вершин на наглядном изображении и буквенным обозначением
проекций тех же вершин на ортогональном чертеже* ^
Установите также соответствие обозначений треугольной
плоскости-грани, расположенной за передней плос костьюгранью. последовательно проанализируйте чертежи, рассмат р и ш сначала изображения и обозначения отдельных вершин,
затем ребер и отдельных участков плоскостей-граней.
4.
Проведите такой же анализ и установите такое же соответ*
ствие обозначений для задней плоскости* гран и модели и для
треугольной плоскости-грани, расположенной перед задней
плоскостью-гранью.
ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ
УПРАЖНЕНИЕ 27
На рис. 3.1 представлен чертеж учебной модели в трех видах,
на которых показаны проекции точек, принадлежащих поверхно­
сти модели.
I.
На каком расстоянии от плоскости симметрии модели, прове­
денной через ось симметрии, показанную на виде сверху, нахо­
дится точка М?
Р
д и гг^
I
Рис. 3.1
35
2.
На каком расстоянии от этой же плоскости симметрии нахо­
дятся точки N и I и с какой стороны — перед плоскостью или
за ней?
3.
На каком расстоянии от основания модели, расположенного
в горизонтальной плоскости проекций, находятся точки А, В,
С и К?
4.
Какая из точек расположена на поверхности модели выше:
Лили Н1
5.
На каком расстоянии от плоскости Р, проведенной через один
из торцев модели (см. рис. 3.1, главный вид), находятся точки Г>
и/7?
6.
Какая из точек находится дальше от плоскости Р — точка Е или
точка О?
7. Какой поверхностью ограничена модель в том месте, где лежит
точка М, и как эта поверхность изображается на чертеже?
8.
На какой поверхности модели лежит точка К? Как изображает­
ся эта поверхность на чертеже?
9. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка С?
Как этот элемент изображается на чертеже?
10. Постройте профильные проекции точек В и Н. На какой высоте
над изображением основания модели будут они располагаться ?
На каком расстоянии от осевой линии вида слева и с какой сто­
роны — справа или слева?
УПРАЖНЕНИЕ 28
На рис. 3.2 представлен чертеж учебной модели в трех видах,
на которых показаны проекции точек, принадлежащих поверхно­
сти модели.
1. На каком расстоянии от плоскости симметрии модели, прове­
денной через ось симметрии вида сверху, находится точка С?
2. Мысленно, используя линии координатной сетки, найдите про­
фильные проекции точек А, С и ^ и определите, на каком рас­
стоянии находятся профильные проекции точек от проекции
основания модели на виде слева. Сравните эти расстояния
с расстояниями от оси Ох до фронтальной проекции этих точек.
Определите также, на каком расстоянии от оси симметрии вида
слева находятся профильные проекции этих точек.
36
Рис. 3.2
3. Плоскость Р, проведенная через правую стенку модели, при
проецировании вида слева будет находиться за моделью, т. е. бу­
дет задней стенкой. Определите, как расположены точки Е, Щ
К, Р и О относительно задней стенки.
УПРАЖНЕНИЕ 29
На рис. 3.3 представлен чертеж учебной модели в трех видах.
На каждом из видов заданы проекции точек, принадлежащих тем
или иным участкам поверхности модели.
Для проведения анализа расположения точек на поверхности
модели зададим две базовые плоскости, от которых будем вести от­
счет расстояний для конкретизации расположения точек.
Одна базовая плоскость К определяется на чертеже вертикаль­
ными осями симметрии главного вида и вид! сверху. В простран­
стве она разделит модель на две симметричные половины: правую
и левую. При анализе положения точек на виде слева левая полови­
на модели станет передней, а правая половина — задней. При этом
плоскость К будет параллельна профильной плоскости проекций IV
и будет проходить через середину модели. Поэтому анализ распо-
37
1
к<> |
Я
о к\
е
л,
V
р
А
л
V
V
3 чх
-V
А-
(I о
V
1
Р
о*1
'г
1-
ос1\ ; 4 -
1*я
Рис. 3.3
ложения точек на виде слева относительно именно этой плоскости
будет представлять интерес.
Другая базовая плоскость — плоскость Р, перпендикулярная
плоскости проекций Н, параллельная плоскости проекций V, про­
ходящая через осевую линию вида сверху.
Теперь начнем анализ расположения точек.
1. На каком расстоянии от плоскости Р находятся точки А, А х, В,
В{, С и с какой стороны относительно плоскости Р — за ней или
передней?
2.
На каком расстоянии от плоскости К находятся точки М, М ь Ы,
щщ. щ
3. На каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций
находятся на модели точки К , К {, Е, Е{, О, 0 {, 5, 5{, О, М |
4.
38
Постройте профильные проекции точек, горизонтальные про­
екции которых показаны на виде сверху, и укажите: на каком
расстоянии относительно плоскости К расположены эти точ­
ки на поверхности модели в пространстве и с какой стороны
от нее — перед ней или за ней?
УПРАЖНЕНИЕ 30
На рис. 3.4 представлен чертеж учебной модели в трех видах.
На основании модели выполнен прямоугольный паз, проходящий
поперек основания модели. Ширина паза равна 3 ед., а глубина —
1 ед. На виде слева паз показан невидимым контуром. На виде
сверху на дне паза показана горизонтальная проекция точки О.
1. Охарактеризуйте, что представляют собой боковые стенки паза
и его дно как плоскости. Постройте профильную проекцию точ­
ки О и скажите, на каком расстоянии от оси симметрии вида
слева она находится и с какой стороны.
2. На каком расстоянии от плоскости симметрии модели, про­
веденной через горизонтальную ось симметрии, показанную
на виде сверху, располагаются точки К, К х, Щ Л/\ и М, фронталь­
ные проекции которых заданы на главном виде, и каким эле­
ментам модели они принадлежат?
3. Постройте фронтальные проекции точек В, Би С, О и Е, задан­
ных на виде сверху горизонтальными проекциями. Скажите,
на каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций Н
находятся эти точки на поверхности модели, учитывая, что мо-
1 /
—
к к
1 .—
^
О
5
!
"
"
О
0
/
о
5
['
.
-
Р
О
1
а
е
о
Ь
о
о
а
о
а \
с
......................л
° Ь
\
Р
Рис. 3.4
39
дель своей нижнеи плоскостью-гранью стоит на горизонталь­
ной плоскости проекций.
4. Постройте горизонтальные проекции точек 5, 51 и I, заданных
профильными проекциями. Определите, каким элементам по­
верхности модели они принадлежат и на каком расстоянии они
находятся от базовой плоскости Р, проведенной через правый
торец модели.
, ,
5. Постройте горизонтальную проекцию точки Р и охарактери­
зуйте ее положение на поверхности модели.
6. Посередине вида сверху расположены два прямоугольника
с размерами 3 х 4 ед. Что изображают эти прямоугольники? Ка­
кому элементу модели они принадлежат? Охарактеризуйте их
положение на модели и вопросы их проецирования несколько
подробнее.
( П;
м? и;
УПРАЖНЕНИЕ 31
На рис. 3.5 представлен чертеж учебной модели в трех видах.
1. Какой части поверхности модели принадлежат точки С, С,, С2,
С3, горизонтальные проекции которых заданы на виде сверху?
Постройте фронтальные проекции этих точек и скажите, на ка­
ком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций нахо­
дятся эти точки на поверхности модели.
2. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки I
И 1ч?
- -Н '
• К — «I •1 ■
3. Какому элементу поверхности модели принадлежит точ­
ка Р и на каком расстоянии от оси симметрии вида слева она
находится?
4. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка N1
И
5.
Постройте профильные проекции точек I,
6.
Какому элементу поверхности модели принадлежит точка О, за­
данная своей профильной проекцией? Постройте ее горизон­
тальную проекцию и скажите, на каком расстоянии от оси сим­
метрии вида сверху она находится и с какой стороны — выше
или ниже.
—
7.
Какому элементу поверхности модели принадлежат точки 5
и 5,, заданные своими профильными проекциями? Построй­
те горизонтальные проекции этих точек и скажите, на каком
40
N
Рис. 3.5
расстоянии от заднего торца модели (на рис. 3.5 он обозначен
буквами N — Л/) они находятся, если смотреть в направлении,
перпендикулярном плоскости проекций Ж Подробно охарак­
теризуйте элемент поверхности модели, на котором лежат точ­
ки 5 и 5|.
8. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки М
и М,? Как этот элемент спроецировался на всех трех видах?
Постройте фронтальные и горизонтальные проекции точек М
и
и скажите, на каком расстоянии от заднего торца модели
(N — N5 они находятся.
9. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки К,
К х и Х2? Постройте их горизонтальные проекции и определите,
на каком расстоянии от заднего торца модели, параллельного
плоскости проекций XV, они находятся и с какой стороны от оси
симметрии вида сверху — снизу или сверху.
10. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки А, А {,
В, заданные своими фронтальными проекциями?
41
УПРАЖНЕНИЕ 32
1. Какие изображения показаны на чертеже модели рис. 3.6?
2. Постройте проекции точек А, В, С, Р на видах слева и сверху.
Рис. 3.6
3. С какой стороны от оси симметрии вида слева и на каком рас­
стоянии от нее находятся указанные ранее точки?
4.
С какой стороны от осевой линии вида сверху находятся гори­
зонтальные проекции точек, указанных в п. 2, и на каком рас­
стоянии от нее ?
5.
Постройте фронтальные проекции точек, указанных на виде
сверху горизонтальными проекциями, и скажите, на какой вы­
соте над горизонтальной плоскостью проекций находятся эти
точки на поверхности модели.
6.
Постройте фронтальные и горизонтальные проекции точек О
и I. Скажите, на каком расстоянии от плоскости /? они находят­
ся. Плоскость Я, проведенную через дно прямоугольного паза,
выполненного в правой части модели, выберите за базу отсчета
расстояния.
42
УПРАЖНЕНИЕ 33
На рис. 3.7 представлен чертеж учебной модели в трех видах.
На главном виде и на виде слева выполнены местные разрезы для
выявления пазов.
Базовыми плоскостями, от которых нужно определять положе­
ние точек и расстояния до них, считайте плоскости, совпадающие
с фронтальной плоскостью симметрии модели (плоскость К), пло­
скости, совпадающие с профильной плоскостью проекций (пло­
скость 5), и горизонтальную плоскость проекций Н. Каждая ба­
зовая плоскость К и 5 дедит модель на две половинки: переднюю
и заднюю. При ответах на вопросы передней половиной модели
считайте половину, ближайшую к наблюдателю, смотрящему в на­
правлении соответствующего вида.
Проанализируйте чертежи и ответьте на вопросы.
1. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки А, ,
В, В, ? Как этот элемент поверхности проецируется на горизон­
тальную и профильную плоскости проекций ?
2. В какой половине модели (если смотреть на главный вид) нахо­
дятся точки А, В, С?
с кл:
о3. В какой половине модели (если смотреть на вид слева) находят­
ся точки А,, Вг, С\?
4. Постройте горизонтальные и профильные проекции точек А, А1:,
В, В{ и скажите, на каком расстоянии и с какой стороны от осей
симметрии этих видов они расположены
ггам поверхности модели принадлежат точки С,
проецируются эти элементы на другие плоскости
5.
проекций?
6. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки Р1
В какой половине модели (относительно главного вида) они на­
ходятся? Где будут находиться фронтальные и горизонтальные
проекции точек Р и Ж?
7. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки Е ,Е Х,
N. /V,, заданные профильными проекциями ? Где будут распола­
гаться фронтальные и горизонтальные проекции этих точек?
8.
Какие точки, лежащие на поверхности модели и заданные своими
профильными проекциями, расположены ближе к базовой плоско­
сти 5 —5 (если смотреть в направлении, перпендикулярном про­
фильной плоскости проекций) — Е или N1 И насколько ближе?
9.
модели принадлежат точки К,
фронтальные, горизонтальные
профильные
УПРАЖ НЕНИЕ 34
1. Какие изображения учебной модели показаны на трех плоско­
стях проекций рис. 3.8?
2. Что изображают два прямоугольника с размерами 3 х 4 ед., в ко­
торых заданы горизонтальные проекции точек Р и Р21 На какой
высоте над горизонтальной плоскостью проекций находятся то­
чки Р и Р 2 (рис. 3.8, а) ?
3.
44
Постройте профильную проекцию точки Р и скажите, на каком
расстоянии от оси симметрии вида она расположена. Какова
Рис. 3.8
величина расстояния от нижнеи контурной линии вида до про­
фильной проекции этой точки?
4. Постройте горизонтальную проекцию точки О (см. рис. 3.8)
и скажите, на каком расстоянии от горизонтальной оси симме­
трии вида сверху она находится.
5. Что изображают два прямоугольника с размерами 3 х 4 ед., в ко­
торых заданы горизонтальные проекции точек N и Р{ ?
6. Объясните расположение точек Е и Ех, заданных своими фрон­
тальными проекциями.
7. Постройте горизонтальную проекцию точки
и скажите,
на каком расстоянии от горизонтальной оси симметрии вида
сверху она находится и с какой стороны от оси.
8. Постройте фронтальные и горизонтальные проекции точек Л,
Л,, В и С, предварительно указав, на каком элементе поверхно­
сти модели находится данная точка.
УПРАЖНЕНИЕ 35
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной модели
(рис. 3.9)?
45
Рис. 3.9
2. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки А,
В,, С, Е, заданные своими фронтальными проекциями? В какой
половине модели (если смотреть на нее в направлении главно­
го вида) они находятся? Где располагаются их горизонтальные
проекции на виде сверху относительно горизонтальной оси
симметрии вида?
,
3. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки Ар В,
Щ, заданные своими фронтальными проекциями ?
4.
5.
6.
7.
8.
В какой половине они находятся?
Где и на каком расстоянии относительно базовой фронтальной
плоскости симметрии модели находятся горизонтальные проек­
ции этих точек?
Какому элементу поверхности модели принадлежит точка №
На какой высоте над горизонтальной плоскостью проекций ош
находится (рис. 3.9, а)?
Какому элементу поверхности модели принадлежат точки 1
и
На какой высоте над горизонтальной плоскостью проекций на
ходятся точки I и /*■)?
46
9. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка
и на каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций
онй находится ?
10. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка К
и на каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций
она находится ?
11. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка Р
и на каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций
она находится ?
12. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки Д ,
С1г М1? заданные своими профильными проекциями? На каком
расстоянии от базовой профильной плоскости симметрии моде­
ли они находятся ?
13. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка Ы2
и на каком расстоянии от базовой профильной плоскости сим­
метрии модели она находится? Где расположена горизонталь­
ная проекция этой точки ?
14. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки щ
и 5! и на каком расстоянии от базовой профильной плоскости
симметрии модели они находятся?
15. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки О и 5
и на каком расстоянии от базовой профильной плоскости сим­
метрии модели они находятся?
УПРАЖНЕНИЕ 36
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной модели
рис. 3.10?
2. Что такое местный разрез и как он обозначается? Волнистая
линия (линия разграничения вида и разреза) разделяет главный
вид на две части. Где относительно волнистой линии расположе­
но на чертеже изображение вида и где изображение разреза?
3. На каком изображении заданы фронтальные проекции точек
А и В? Какому элементу поверхности модели принадлежат изо­
бражения на виде сверху и на виде слева?
4. Где располагаются горизонтальные проекции точек Л и В и на ка­
ком расстоянии от оси симметрии вида они находятся?
5. Где располагаются профильные проекции точек А и В и на ка­
ком расстоянии от оси симметрии вида слева они находятся?
47
Рис. 3 .1 0
6. На каком изображении заданы фронтальные проекции точек
С и Я?
' *•'
' ’
7. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки С и Е
и как он изображается на других видах?
8. Где располагаются профильные проекции точек С и Я и на ка­
ком расстоянии от оси симметрии вида они находятся ?
9. На каком изображении заданы профильные проекции точек О
и I, принадлежащих поверхности модели?
10. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки О и I
и как эти элементы проецируются на другие виды ?
11. Определите координаты фронтальной и горизонтальной проек­
ций точек Щи I, приняв за начало координат (точку О) правый
нижний угол основания модели на главном виде.
12. На каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций
расположены точки М, И,
5, принадлежащие поверхности
модели и заданные своими горизонтальными проекциями?
УПРАЖ НЕНИЕ 37
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной модели
рис. 3.11?
48
Рис. 3.11
2. На каком изображении заданы фронтальные проекции точек А,
в, с, т
3. На каком изображении заданы профильные проекции точек К,
Щ, М, # ?
4. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки Р, Р{,
5 и Е, заданные, своими горизонтальными проекциями, и на ка­
ком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций они на­
ходятся?
5. На каком расстоянии от плоскости симметрии модели, прохо­
дящей через ее середину параллельно профильной плоскости
проекций, расположены точки К, К х, М, N и где они расположе­
ны: перед плоскостью симметрии или за ней?
УПРАЖНЕНИЕ 38
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной модели
рис. 3.12?
2. На каком изображении заданы фронтальные проекции точек А,
Ау В, В\ ?
49
3.
На каком изображении заданы профильные проекции точек С,
С,, А Ру, Р, Р ,?
.
4. На какой половинке модели (если смотреть в направлении про­
ецирования главного вида) относительно оси симметрии рас­
положены точки А, А,, В, В]?
5. На какой половинке модели (если смотреть в направлении про­
ецирования вида слева) относительно оси симметрии располо­
жены точки С, С|, А А< Р, РХ1
6.
Постройте фронтальные проекции точек, показанных на виде
сверху, и определите их координаты г.
7. Определите, где находятся заданные своими профильными
проекциями точки относительно профильной плоскости сим­
метрии модели (перед ней или за ней) и на каком расстоянии
от нее они расположены ?
УПРАЖ НЕНИЕ 39
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной
что
50
Б -Б О
Рис. 3.13
обозначены, как и полагается по ГОСТ 2.305—68, прописными
буквами русского алфавита, а точки, заданные на различных
элементах поверхности модели, — прописными буквами латин­
ского шрифта.
2. Какому элементу поверхности модели принадлежит плоскостьгрань с лежащими на ней точками В и С, показанная на виде
слева? Как изображается эта плоскость-грань на виде сверху,
и на каком расстоянии от плоскости разреза А —А расположе­
ны точки В и С?
3. Как изображается эта же плоскость-грань с лежащими в ней
точками на главном виде ?
4. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки ^
и Я?
5. Как изображены на главном виде плоскости-грани с лежащими
на них точками О и В? На каком расстоянии от правого торца
модели расположены точки Р и Я?
6. Какому элементу поверхности модели принадлежит
виде
сверху и на виде слева
51
УПРАЖНЕНИЕ 40
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной модели
на рис. 3.14?
'
! / "у
•
2. Как изображаются на разрезе, помещенном на месте главного
вида, плоскости-грани модели, в которых лежат точки Ли А х, и где
располагаются их фронтальные проекции (если их построить) ?
3.
Как изображается плоскость-грань поверхности модели, на ко­
торой лежат точки В и В, на разрезе, помещенном на месте глав­
ного вида?
4. Где будут находиться на разрезе изображения точек В и В {?
5.
Как изображаются плоскости-грани поверхности модели, в ко­
торых расположены точки К, М, N на разрезе, помещенном
на месте главного вида?
Рис. 3.14
52
6. Как изображается показанная на виде слева плоскость-грань
поверхности модели, в которой лежит точка Д на других видах
и где на этих изображениях будет расположена точка Щ
7. На какой поверхности расположена точка Р ? Как эта поверх­
ность изображена на виде снизу и где будет расположено изо­
бражение точки Р?
УПРАЖНЕНИЕ 41
На рис. 3.15 представлен чертеж учеб­
ной модели в трех видах: главном, виде
сверху и виде снизу.
1. Какая из точек Л, если смотреть в на­
правлении проецирования вида снизу,
расположена ближе к наблюдателю?
Расставьте точки по мере удаления.
2. На каких изображениях (вид или раз­
рез) показаны точки В и В,? Каким
элементам поверхности модели они
принадлежат и где находятся их изо­
бражения на виде сверху?
3. Где находится изображение точки В,
на виде снизу относительно горизон­
тальной оси симметрии этого вида?
4. Каким элементам поверхности моде­
ли принадлежат точки С, С,, С2 и где
будут находиться их изображения
на виде сверху?
5. На каких элементах поверхности мо­
дели расположены точки К, К, и К2?
6. Какая из точек К расположена ближе
к плоскости разреза, выполненного
на главном виде? Расположите точки
при ответе по мере их удаления от пло­
скости разреза и укажите расстояния
до плоскости разреза в единицах (ко­
личество клеток).
7. На каком расстоянии от горизонталь­
ной плоскости проекций расположе-
Рис. 3.15
53
ны точки М, М1 и М2? Считайте, что модель стоит на горизон­
тальной плоскости проекций.
УПРАЖНЕНИЕ 42
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной модели
рис. 3.16?
-и щ у ,
.ЛТ - -*
2. На каких изображениях (вид, разрез) показаны точки р, Р1, Р2, О
и К, лежащие на различных участках поверхности модели ?
3. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки Р, Р {,
Р2, О и К ?
'
4. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки Ы,
5. На каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций
расположены точки N. Л/,, N2?
6. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки Е, Я,
И *2?
Ж )
.. V
7. Где будут расположены изображения точек Е, щ и Е2 на главном
виде и виде сверху?
8. Что изображает дуга окружности, проведенная на виде слева в пре­
делах изображения плоскости-грани левого ребра жесткости?
Рис. 3.16
54
9. Кхжим элементам поверхности модели принадлежат точки
М,
и М2 и где будут расположены изображения этих точек
на главном виде и на виде сверху?
10. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки С и Сх?
Где будут располагаться их изображения на виде сверху ?
11. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка Ь
и где будут расположены ее изображения на виде слева и виде
справа?
*
12. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка Щ
и где будет расположено ее изображение на виде сверху и виде
слева?
13. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка 7
и где будут расположены ее изображения на других видах ?
УПРАЖНЕНИЕ 43
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной
рис. 3.17?
эрхности модели принадлежат точки Р, Р{
2
иде справа, и как эти элементы изобража
других видах
Во
О
м
о
о
N,
!
А°
о Л/2
о I
.
о
о
е4
I
щ
Е3 Еу
О 1I о
М\0
т
А—А
Рис. 3.17
55
3. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка Р3
и как этот элемент изображается на других видах?
4. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки М
(показана на главном виде), М 1 и М2 (показаны на виде слева)?
Как эти элементы изображены на других видах и где будут рас­
положены изображения точек, принадлежащих этим элемен­
там?
.
1
5. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки Г>
и Д ? Как эти элементы изображаются на других видах и где
будут расположены изображения точек, принадлежащих этим
элементам?
6. Какому элементу поверхности модели принадлежит каждая
из точек Е ? Как этот элемент изображается на других видах
и где будут расположены изображения каждой из точек Е?
7. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки С, С,
и С2? Как эти элементы изображены на других видах ? Где будут
расположены на других видах изображения этих точек, пока­
занных на разрезе А —Л и на половине вида сверху?
8.
Каким элементам поверхности модели принадлежат точки N
и ^ ? Как эти элементы изображены на виде слева и на разрезе
А — Л и где будут расположены изображения точек на виде сле­
ва и на разрезе Л —А?
-
9.
Каким элементам поверхности модели принадлежат точки
К и К х? Как эти элементы изображены на виде сверху и где бу­
дут расположены изображения точек на этих видах ?
УПРАЖ НЕНИЕ 44
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной модели
рис. 3.18?
- - ... ...
2.
Какому элементу поверхности модели принадлежат точки А иАх?
3. Как этот элемент изображается на других видах и где будут рас­
положены на них изображения точек А и А, ?
4.
Каким элементам поверхности модели принадлежат точки В
5. Как эти элементы изображаются на других видах и где будут
расположены на них изображения точек В и Ц ?
6. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки
С и С,?
|? ,
516
^ ■
Т|
[ }- 1 ,
г-Ч
' 1 -Д-1 1 " Н
. Г ----- Г Т г Т Т Т
й
т
1
—Н “ т ‘ 1 1 1 И ш
4
#г.л
1
1
\*
{ 1 1- 1 ! . 1 . ., » - I I I
|
л г,
-
> М щ -д
*
Еъ
Г\
V
V
-
I 1
Г
1
1
п л 11
1 8
^ У
■!
аг-
я г.
^
—-ч*
Л-\ь- =&2
4Р*\л^
-*—
•-
| лV/р 4 1
|
Рис. 3.18
7. Как эти элементы изображаются на других видах и где будут
расположены на них изображения точек С и Сх?
8. На каком расстоянии от горизонтальной плоскости проекций
расположены точки Е, Ж Еъ Е3 и Я4, принадлежащие поверхно­
сти модели, показанные на виде сверху?
9. На каком расстоянии от плоскости проекций, на которой вы­
полнен вид справа, находятся точки К, Кх, К2, К3 и К4, показан­
ные на виде справа и принадлежащие различным элементам по­
верхности модели? Считайте при этом, что модель расположена
перед плоскостью проекций так же, как при выполнении вида
справа, и плоскостью заднего торца касается этой плоскости
проекций.
10. На каком расстоянии от профильной плоскости проекций нахо­
дятся точки Р, показанные на виде слева и принадлежащие раз­
личным элементам поверхности модели? Считайте при этом,
что модель расположена перед профильной плоскостью проек­
ций так же, как при выполнении вида слева, и плоскостью за­
днего торца касается профильной плоскости проекций.
11. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки Д
0| и 1)2? Как этот элемент поверхности изображается на видах,
57
щ
показанных на чертеже? Где будут расположены изображения
точек на этих видах ?
УПРАЖНЕНИЕ 45
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной модели
рис. 3.19?
|
:
|
*
,■*
_ |,
2. Какому элементу модели принадлежит точка В, показанная
на главном виде? Где будут расположены изображения точки
В на других видах ?
3. На каком расстоянии от плоскости симметрии модели, прохо­
дящей через ось симметрии вида сверху, расположены точки
В, показанные на главном виде, включая точку В2, показанную
на местном разрезе главного вида?
4.
На каком расстоянии от нижнего торца модели расположены
ТОЧКИ Р?
|
5. На каком изображении показана точка С? Какому элементу по­
верхности модели она принадлежит? Где будут расположены
изображения точки С на других видах?
6. На каком изображении показаны точки N и N ^? Каким элемен­
там поверхности модели они принадлежат?
А —А
Рис. 3.19
58
7. На каких изображениях (вид, разрез) показаны точки К и К х1 Где
будут расположены изображения этих точек на других видах?
8. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка Е
и где будут располагаться ее изображения на других видах ?
УПРАЖНЕНИЕ 46
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной модели
рис. 3.20?
2. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки В?
В
ов
оЕ1
ог
I
Рис. 3.20
59
3. На каком расстоянии от нижнего торца модели расположены
точки В, если считать, что модель стоит на горизонтальной пло­
скости проекций ?
4.
На каком изображении (вид, разрез) показана каждая из точек
С на фронтальной плоскости проекций?
5. Почему на этом чертеже при выполнении разрезов плоскости
разрезов не показаны и разрезы не обозначены?
6. На каком расстоянии от профильной плоскости симметрии мо­
дели расположены точки В и точки С, принадлежащие разли­
чным элементам поверхности модели? Где находятся эти точки:
перед плоскостью симметрии или за ней?
Прежде чем ответить на этот вопрос, определите, где будут рас­
положены изображения каждой из точек В и С на виде сверху.
7. На каком изображении (вид, разрез) показана каждая из точек
К на профильной плоскости проекций?
8. На каком расстоянии от профильной плоскости симметрии мо­
дели расположены точки К, принадлежащие различным эле­
ментам поверхности модели ?
Где находятся эти точки — перед плоскостью симметрии или
за ней?
__
_ !
Прежде чем ответить на эти вопросы, определите, где будут рас­
положены изображения каждой из точек К — на виде сверху
или на главном виде?
9. На каком расстоянии от плоскости нижнего торца модели рас­
положена каждая из точек Щпоказанных на виде сверху и при­
надлежащих различным элементам поверхности модели ?
УПРАЖНЕНИЕ 47
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной модели
рис. 3.21?
'
!
1 I
2. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки Р
и Р\?
: V ' , ' ". |
|
3. Где будут расположены изображения точек Р и Р1 на виде спра­
ва и на виде сверху?
4.
60
Какому элементу поверхности модели принадлежит точка О
и где будут расположены изображения точки Р на виде сверху
и на виде справа?
А -А
:
Щ8
6
В
^ Н "!
<? !
тт
чч4
\\
1В
! О
0 ,
Рис. 3.21
5. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка Е
и где будет расположено ее изображение на виде сверху?
6. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка Е{
и на каком расстоянии от фронтальной плоскости симметрии
она находится ?
7. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки I?
8. Как изображаются на разрезе, помещенном на месте главного
вида и на виде справа, элементы поверхности модели, которым
принадлежат точки Ь, и где на них располагаются изображения
точек I?
9. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка С,
показанная на виде слева? Где будут расположены изображе­
ния этой точки на виде сверху и на разрезе главного вида?
10. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка СХ1
На каком расстоянии она расположена от плоскости разреза
А — А и где — за плоскостью разреза или перед ней?
11. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки В
и как эти элементы вместе с точками будут изображены на раз­
резе и на виде сверху?
61
12. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки N.
и как они изображаются вместе с точками на других видах?
13. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки М,
показанные на виде справа, и как эти элементы вместе с точка­
ми изображаются на фронтальном разрезе и на виде сверху?
14. На каком расстоянии от плоскости нижнего торца модели рас­
положены точки К?
УПРАЖ НЕНИЕ 48
1. Какие изображения выполнены на чертеже учебной модели
рис. 3.22?
•?
*
яо
О
Руо
1о
*Р2
я
о
п
Рис. 3.22
62
Р3о
\
I
о Г4
|
2. Каким элементам поверхности модели принадлежат точки Р,
показанные на виде сверху, и как они изображаются на других
ви^ах и на разрезе ?
3. Какйм элементам поверхности модели принадлежат точки Л/,
показанные на виде сверху, и как они изображаются на других
видах и на разрезе ?
4. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки Кх
и К2? На каком расстоянии от плоскости разреза А —А располо­
жена точка К{ ? На каком расстоянии от плоскости разреза Б — Б
расположена точка К2?
5. На каком расстоянии от плоскости разреза Б — Б расположе­
ны точки М, показанные на половине вида слева, совмещенной
с половиной разреза Б — Ш
6. На каких расстояниях от горизонтальной плоскости проекций
расположены на поверхности модели точки Р и точки ./V?
7. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки
иС2? Как они изображаются на половине вида слева, совмещен­
ных с половинами разрезов А — А и Б — Б и на виде сверху?
8. Какому элементу поверхности модели принадлежат точки Ц
и 52? Как они изображаются на виде сверху?
9. Какому элементу поверхности модели принадлежит точка С
и где будет расположено ее изображение на виде снизу?
10. На каких расстояниях от горизонтальной плоскости проекций
расположены точки Г, принадлежащие поверхности модели?
Ответы
к уп ра ж н ен и ям р а з д е л а
I
К упражнению 1
1. Точка А расположена над горизонтальной плоскостью проек­
ций Н на расстоянии 9 ед.
2. Точка В расположена над горизонтальной плоскостью проек­
ций Н на расстоянии 6 ед.
3. Точка С расположена над горизонтальной плоскостью проек­
ций Н на расстоянии 3 ед4. Точка А расположена на расстоянии 5 ед. от фронтальной пло­
скости проекций V.
5. Точка В расположена на расстоянии 3 ед. от фронтальной пло­
скости проекций V.
6. Точка С расположена на расстоянии 6 ед. от фронтальной пло­
скости проекций V.
7. Отрезок а'ах выражает величину координаты г.
8. Отрезок Ъ'ЬХвыражает величину координаты г.
9. Отрезок с'сх выражает величину координаты г.
10. Отрезок аах выражает величину координаты у.
11. Отрезок ЬЪХвыражает величину координаты у.
12. Отрезок ссх выражает величину координаты у.
13. Так как точка Ц лежит в горизонтальной плоскости проекций
Н, ее координата г равна 0 ед., а координата у равна 4 ед.
14. Так как точка Е лежит во фронтальной плоскости проекций V,
ее координата у равна 0 ед., а координата г равна 6 ед.
15. Так как точка Р лежит одновременно в двух плоскостях про­
екций V и Н, т. е. на линии их пересечения — оси х, ее координаты
г и у равны 0 ед.
16. Запись й = Ц означает, что сама точка Щи ее горизонтальная
проекция совпадают.
17. Запись е' = Е означает, что сама точка Я и ее фронтальная про­
екция совпадают.
18. Запись Р = /= /' означает, что в одной точке находится сама
точка Р и две ее проекции: горизонтальная и фронтальная.
64
К упражнению 2
1. Ближе других точек к фронтальной плоскости проекций V
расположена точка К, так как ее координата у, определяющая рас­
стояние от плоскости проекций V до точки (отрезок ккх)г меньше
других.
2. Дальше других точек от плоскости проекций V находится то­
чка Р, так как ее координата у (отрезок ррх) больше, чем у у других
точек.
V
л
3. Ближе других точек к плоскости проекций Н расположена точ­
ка Ы, так как ее координата 2 , выражающая это расстояние (п'пх),
самая маленькая.
4. Дальше других точек от плоскости проекций Н находится точ­
ка Ь, так как ее координата г, определяющая это расстояние (Г1Х\,
больше, чем у других точек.
5. Ближе других точек к плоскости проекций IV расположена
точка I, так как ее координата х, определяющая расстояние до пло­
скости Ж (0 4 ) , меньше, чем у других точек.
6. Дальше других точек от профильной плоскости проекций IV
находится точка Г, так как ее координата х (01х) , определяющая рас­
стояние от профильной плоскости Щ больше, чем у других точек.
7. На одинаковом расстоянии от плоскостей проекций V и Н нахо­
дится точка, лежащая в биссекторной плоскости координатного угла,
проходящей через ось х. Это точка М. Ее координаты у и х равны.
8. На одинаковом расстоянии от плоскостей проекций V и на­
ходится точка, лежащая в биссекторной плоскости координатного
утла, проходящей через ось 2 . Это точка Р. Ее координаты х и у рав­
ны.
К упражнению 3
1. Координаты горизонтального следа прямой АВ: х = 3 ед., у =
=5ед., 2 = 0 ед., так как горизонтальный след прямой лежит в гори­
зонтальной плоскости Н.
2. Координаты фронтального следа прямой АВ\ х = 8 ед., у = Оед.,
так как фронтальный след лежит в плоскости V; г = 10 ед.
3. Координаты горизонтального следа прямой СО: х = 12 ед., у =
- 4 ед., 2 = 0 ед., так как горизонтальный след лежит в плоскости Н.
4. Координаты фронтального следа прямой СТ): х = 4 ед., у = Оед.,
так как фронтальный след прямой лежит в плоскости V; 2 = 8 ед.
65
5. Координаты горизонтального следа прямой ЕР: х = 3 ед., у =
12 ед., г = 0 ед., так как горизонтальный след прямой лежит в пло­
скости проекций Н.
6. Координаты фронтального следа прямой ЕР: х = 15 ед., у =
= 0 ед, так как фронтальный след прямой лежит во фронтальной
плоскости проекций V; 2 = 4 ед.
^
7. Координата у точки М, принадлежащей отрезку АВ и имеющей
координату г = 6 ед., равна 2 ед.
8. в (крис. 1.8), в (крис. 1.9), в (крис. 1.10).
3.6.
ЩЛ
:
Н иН Н ВЯ
10. а.
,
11. 6 .
.
12. а.
|Ш
К упражнению 4
1. Прямая, показанная на эпюре рис. 1.11, заданная отрезком АВ,
является горизонтальной прямой.
2. Для построения фронтального следа прямой АВ, ее горизон­
тальная проекция продолжена до пересечения с осью Ох.
Полученная точка V является горизонтальной проекцией фрон­
тального следа прямой. Сам фронтальный след V"и его фронтальная
проекция V' лежат в точке пересечения перпендикуляра из гори­
зонтального следа прямой V с фронтальной проекцией прямой. Их
изображения совпадают (У= У').
Координата х фронтального следа равна 1 ед, а координата г —
4 ед.
. Ш .V
ап
3. Точка, принадлежащая прямой АВ и имеющая координату Оу,
равную 4 ед., имеет координату х, равную 9 ед.
К упражнению 5
1. Прямая, показанная на эпюре рис. 1.12, заданная отрезком
СД является фронтальной прямой, параллельной плоскости про­
екций V.
•
Т
'
-
' •
2. Для построения горизонтального следа прямой СИ ее фрон­
тальная проекция с'сГ продолжена до пересечения с осью Ох.
Полученная точка Щявляется фронтальной проекцией горизон­
тального следа прямой. Горизонтальный след Н и горизонтальная
проекция горизонтального следа I лежат на перпендикуляре из точ­
66
ки Л — в пересечении с горизонтальной проекцией прямой ей. Изо­
бражение горизонтального следа Н совпадает с его горизонтальной
проекцией (Н = А).
3.
Точка, принадлежащая прямой СО и имеющая координату Ог,
равную 5 ед., имеет координату Оу, равную 3 ед., и координату Ох,
равную 7 ед.
К упражнению 6
1. Прямая ЕР расположена параллельно профильной плоскости
проекций.
2. Для построения следов профильной прямой ее профильная
проекция е"(” продолжена до пересечения с плоскостями проекций
Ог и Оух. В пересечении с осью Ог получилась точка У" — профиль­
ная проекция фронтального следа прямой. В пересечении с осью
Оух получилась точка к" — профильная проекция горизонтального
следа. Проведя через точку V " линию проекционной связи до пе­
ресечения с фронтальной проекцией прямой е7\ получаем точку
V' — фронтальную проекцию фронтального следа прямой — и сам
фронтальный след V прямой ЕР.
Изображение фронтального следа прямой совпадает с его фрон­
тальной проекцией (V т V'). Изображение горизонтального сле­
да прямой Н совпадает с его горизонтальной проекцией к (Н = к)
и может быть построено простым откладыванием вниз от оси Ох
на вертикальной линии проекционной связи размера Ок" (Оу гори­
зонтального следа, равного 5 ед.).
3 . 2= 6 ед.
К упражнению 7
1. Прямые КЬ и МИ скрещиваются, так как точки пересечения
их одноименных проекций лежат на разных перпендикулярах
к оси Ох.
Прямые ОР и СЕ пересекаются, так как точки пересечения их
одноименных проекций лежат на общем перпендикуляре к оси Ох.
2. Отрезки КЬ, МЫ, СЕ, ОР принадлежат прямым общего поло­
жения.
К упражнению 8
Отрезок прямой ММ принадлежит фронтальной (т. е. параллель­
ной плоскости проекций V ) прямой.
67
Отрезок МЬ принадлежит горизонтальной (т.е. параллельной
плоскости проекций Н) прямой.
К упражнению 9
Прямые, заданные отрезками АВ и СИ (см. рис. 1.17), — прямые
общего положения, которые являются скрещивающимися прямы­
ми, так как точки пересечения их одноименных проекций распола­
гаются на разных перпендикулярах к оси Ох. Точку пересечения
горизонтальных проекций прямых АВ и СО легко построить зри­
тельно, продолжив горизонтальную проекцию отрезка прямой аЪ
до пересечения с горизонтальной проекцией прямой сд.. Точка К'
является точкой пересечения их фронтальных проекций.
На рис. 1.18 прямые ЕР и ЕЛ/ пересекаются, так как точки пере­
сечения их одноименных проекций (е' — точка пересечения фрон­
тальных проекций и е — точка пересечения горизонтальных проек­
ций) лежат на общем перпендикуляре к оси Ох, т. е. точка Е является
точкой пересечения этих прямых.
Отрезок прямой ЕР является прямой общего положения, а пря­
мая ЙУ является горизонтальной прямой (она параллельна горизон­
тальной плоскости проекций), так как ее фронтальная проекция е'п'
параллельна оси Ох.
Прямые КЬ и МО, заданные отрезками (см. рис. 1.19), — прямые
общего положения. Они параллельны между собой (КЬ ||МО), так
как их одноименные проекции параллельны (к11|тд и к'Г )|щЩт
Прямые ШЩи СЕ, заданные отрезками (см. рис. 1.20), — прямые
общего положения. Они пересекаются между собой, так как точки
пересечения их одноименных проекций (на эпюре не обозначены)
лежат на общем перпендикуляре к оси Ох (см. вертикальные линии
сетки, связывающие эти проекции).
К упражнению 10
1. Отрезок прямой РК на рис. 1.21 параллелен фронтальной пло­
скости проекций.
‘
' ■
2. Прямая РК принадлежит плоскости АВС, так как точки Р и К
лежат на прямых АВ и ВС, принадлежащих плоскости, и прямая РК
является ее фронталью.
3. Прямая МЫ принадлежит плоскости АВС, так как имеет об­
щую с плоскостью точку М и в т о же время параллельна прямой ВС,
лежащей в плоскости АВС. Точка N принадлежит плоскости АВС,
так как лежит на прямой, лежащей в плоскости АВС.
68
4. Прямая ОЕ параллельна плоскости АВС, так как параллельна
прямой АВ, лежащей в этой плоскости.
5. ТоЧка I является горизонтальным следом прямой ОЕ. След
на эпюре совпадает со своей горизонтальной проекцией.
К упражнению 11
Координаты г для каждой из вершин треугольника (см. рис. 1.22):
А — З е д ; В — 11 ед; С — 7ед.
К упражнению 12
■
На рис. 1.23 координата х точки схода следов Кх равна 22 ед.
К упражнению 13
Координаты точки К (см. рис. 1.24): х = 13 ед., у - 4 ед., г = 6 ед.
К упражнению 14
Координаты уточек А, В, С, И (см. рис. 1.25): А = 6 ед., В = 4 ед.,
С = 7 ед., I) = 5 ед.
К упражнению 15
1. Отрезки прямых АЕ и ВС (см. рис. 1.26) пересекаются, так как
их одноименные проекции пересекаются: а'е' пересекается с Ь'с'
в точке /', ае пересекается с Ъс в точке /, а"е" пересекается с Ь"с"
в точке
Эти точки находятся на общих перпендикулярах к соот­
ветствующим осям проекций: /' — на общем перпендикуляре к оси
2 с точкой /" и на общем перпендикуляре к оси х с точкой /.
2. Отрезок прямой ВС принадлежит плоскости Р, так как фрон­
тальная проекция этого отрезка — Ь'с' — расположена на фрон­
тальном следе плоскости Ру. Фронтальная проекция отрезка АЕ
не принадлежит фронтальному следу плоскости Р, а пересекает его.
Отсюда следует, что отрезок АЕ плоскости Р не принадлежит.
3. Высота, на которой расположена профильная проекция точки
В — Ь", строится с помощью горизонтальной линии проекционной
связи, проведенной из точки Ь' вправо за ось Ог. При этом Ъ'ЪХ=
Ь"Ьу!.
Расстояние, на котором точка Ь расположена справа от оси Ог,
равно координате у точки В, ОЬу= ОЬуХ= Ъ2Ъ".
69
К упражнению 16
1. Отрезок прямой ЕР (см. рис. 1.27) принадлежит плоскости тре­
угольника МИК, так как точка Р принадлежит стороне МК треуголь­
ника, а сам отрезок ЕР еще и параллелен стороне NN треугольника.
2. Точка С принадлежит плоскости треугольника МИК, так как
она лежит на стороне Л/Ктреугольника (ее проекция лежит на соот­
ветствующих одноименных проекциях сторон треугольника на об­
щих перпендикулярах к осям проекций).
Для решения вопроса принадлежности точки Щплоскости треу­
гольника мысленно проведите вспомогательную прямую ОС. Для
этого соедините горизонтальные проекции точек с? и с и профиль­
ные проекции этих же точек. Определите закономерность про­
хождения этих проекций по координатной сетке, и вы увидите, что
горизонтальная проекция СО проходит как диагональ трех клеток.
Следовательно, она параллельна горизонтальной проекции прямой
МК. Профильная проекция проходит как диагональ двух вертикаль­
но расположенных клеток и, следовательно, параллельна профиль­
ной проекции прямой МК.
Получается, что мы имеем здесь тот же случай, который рассмо­
трен в п. 1. Прямая СО имеет с плоскостью треугольника одну об­
щую точку С и параллельна прямой МК, лежащей в этой плоскости.
Отсюда следует, что прямая СО принадлежит плоскости треуголь­
ника.
*'
"
’’ ' - ” • ,
3. Горизонтальный след плоскости Ян совпадает со стороной МИ
треугольника, так как эта сторона расположена в горизонтальной
плоскости проекций. Точка схода следов Кх совпадет с фронтальны­
ми проекциями точек М и N — т',п'. Координата х этой точки схода
следов равна 5 ед.
Фронтальный след плоскости К — Ку — совпадает с прямой ли­
нией, в которую проецируется треугольник ЩЩШна фронтальную
плоскость проекций. Точка К2 — точка схода фронтального и про­
фильного следов — будет расположена на оси г, и ее координата г
будет равна 10 ед.
Профильный след плоскости К — Кщ пойдет от точки Кг (точки
схода следов) на оси г параллельно оси проекций Оу,.
К упражнению 17
1.
Горизонтальный след плоскости (см. рис. 1.28) совпадает с от­
резком, в который на плоскость Н спроецировались отрезки АВ, ВС,
СО и АО. Продолжите след до пересечения с осями х и у. Из точки
70
схода следов Рх фронтальный след плоскости пойдет вертикально
вверх (перпендикулярно оси Ох). Горизонтальный след плоскости
пересечет ось Оу в точке схода следов Ру. Из этой точки, построен­
ной и н| оси Оу{, пойдет вертикально вверх (перпендикулярно оси
Оу,) профильный след плоскости Р^.
2. Координата х точки схода следов Рх равна 10 ед.
Координата у точки схода следов Ру равна 5 ед.
3. Точка К расположена за плоскостью четырехугольника, если
смотреть в направлении, перпендикулярном фронтальной плоско­
сти проекций.
•
Точка Е принадлежит плоскости четырехугольника, так как ее
горизонтальная проекция располагается на горизонтальном следе
плоскости этого четырехугольника.
Точка Р не принадлежит плоскости четырехугольника и распо­
ложена перед ней.
К упражнению 18
1. На рис. 1.29 прямые АВ и СО — прямые, перпендикулярные
профильной плоскости проекций (профильно-проецирующие пря­
мые). Прямые АС и ВО параллельны профильной плоскости проек­
ций (профильные прямые).
2. Профильный след плоскости, заданной четырехугольником,
сольется с линией с"й "а"Ь"г в которую спроецировался четырех­
угольник (профильная проекция четырехугольника) на плоскость
XV. Если продлить профильный след влево вверх до пересечения
с осью г, то получим точку схода профильного и фронтального сле­
дов 5Г Если же продлить его вправо вниз до пересечения с осью у,,
то получим точку схода профильного и горизонтального следов пло­
скости 5 — 5у1. Эту точку необходимо построить (можно простым
переносом) на оси Оу, так как именно на оси Оу в точке 5у сойдутся
профильный и горизонтальный следы.
Фронтальный след плоскости 5У, заданной четырехугольником,
пойдет из точки схода следов 5г влево от оси От. параллельно оси
проекций Ох, а горизонтальный след плоскости 5Н пойдет так же
влево от оси Оу, от точки 5у и так же параллельно оси проекций Ох.
3. Координата г точки схода следов 5г равна 10 ед.
Координата у точки схода следов 5Утакже равна 10 ед.
4. Точки М и N принадлежат плоскости четырехугольника, так
как их профильные проекции лежат на профильном следе плоско­
сти.
71
Точки Е и Р плоскости четырехугольника не принадлежат.
Точка Е расположена над плоскостью АВСД а точка Р — под
нею.
"
Щ
Горизонтальные проекции точек Р и N совпадают, так как рас­
положены на общем перпендикуляре к плоскости проекций Н.
ЮТВЕТЫ К УПРАЖНЕНИЯМ РАЗДЕЛА
К упражнению 19
1.
Точка Кх принадлежит верхней плоскости-грани модели.
На виде сверху эта плоскость-грань изображена прямоугольником.
На главном виде эта плоскость-грань изображается отрезком
прямой длиной 10 ед. Отрезок является верхней очерковой линией
главного вида, и на нем в проекционной связи с точкой Кхбудет рас­
полагаться фронтальная проекция этой точки.
На виде слева эта плоскость-грань изображается горизонталь­
ным отрезком длиной 5 ед. Отрезок является верхней очерковой
линией вида слева, и на нем на расстоянии 3 ед. от правого верхнего
угла вида будет располагаться профильная проекция точки Кх.
Точка К2 принадлежит передней плоскости-грани модели.
На главном виде эта плоскость-грань изображена прямоуголь­
ником.
На виде сверху эта плоскость-грань изображается горизонталь­
ным отрезком длиной 10 ед. Отрезок является нижней очерковой
линией вида сверху, и на нем в проекционной связи с точкой К2 бу­
дет располагаться горизонтальная проекция этой точки.
На виде слева плоскость-грань с лежащей в ней точкой К2 изо­
бражается вертикальным отрезком длиной 6 ед. Отрезок является
правой очерковой линиеи вида слева, и на нем в проекционной свя­
зи с точкой К2 будет располагаться профильная проекция точки К2.
Точка К3принадлежит левой боковой плоскости-грани модели (если
смотреть на модель в направлении проецирования главного вида).
На виде слева эта боковая плоскость-грань изображена прямоу­
гольником 6 x 5 ед.
На главном виде плоскость-грань с лежащей на ней точкой К3
изображается вертикальным отрезком длиной 6 ед. Отрезок являет­
ся левой очерковой линией главного вида, и на нем в проекционной
связи с точкой 1?3 будет находиться фронтальная проекция точки К3.
На виде сверху эта плоскость-грань изображается вертикальным
отрезком длиной 5 ед. Отрезок является левой очерковой линией
вида сверху, и на нем будет располагаться горизонтальная проек­
ция точки К** на расстоянии 2 ед. от линии верхнего очерка.
73
2. Вершины передней грани параллелепипеда обозначены бук­
вами В, С, Д Е.
■
Соответствие с обозначениями наглядного изображения выгля­
дит следующим образом: В — 4; С — 6; Щ— 3; Е — 7.
3. Вершины задней грани параллелепипеда обозначены буквами
Р, N. К, М.
Соответствие с обозначениями наглядного изображения вы­
глядит следующим образом: Р — 2; N — 8; К — 1; М — 5.
К упражнению 20
1. А — 1; С — 5.
2. А — 2 ,Е — 4.
^^ :_
р_...
.
’
3. В — 3; Р — 6.
Таким образом, соответствие буквенных и цифровых обозначе­
ний выглядит следующим образом: А — 1; Щ— 2; В — 3; Е — 4; С — 5;
р — 6.
К упражнению 21
1. Вершинам задней плоскости-грани модели присвоены буквы
Р, 0 , 5, Т. На ортогональном чертеже проекции вершин обозначены
соответствующими строчными буквами: фронтальные проекции
со штрихом, профильные проекции с двумя штрихами и горизон­
тальные проекции без штрихов.
Соответствие буквенных и цифровых обозначений для задней
грани выглядит следующим образом: Р — 1; О — 9 ;5 — 3; Г — 11.
2. Вершинам верхней плоскости-грани первой ступеньки моде­
ли присвоены буквы I , К, Д Е.
■
На ортогональном чертеже проекции вершин обозначены со*
ответствующими строчными буквами: фронтальные проекции
со штрихом, профильные проекции с двумя штрихами и горизон­
тальные проекции без штрихов.
Соответствие буквенных и цифровых обозначений для этой
плоскости-грани выглядит следующим образом: I — 5, К — 1\0 —
6;Д — 8.
3. Соответствие буквенных обозначений ортогонального черте­
жа (см. рис. 2.7) и цифровых обозначений наглядного изображения
(см. рис. 2.5) следующее: Р — 1; В — 2; I — 5; М — 10; О — 9; 5 — 3;
С — 4; Я — 8', К — 7; N — 12; Т — 11, О — 6.
4. Точка 2?, принадлежит плоскости-грани 5 — 10 — 12 — 7.
74
На виде сверху эта плоскость-грань изображена горизонталь­
ным отрезком длиной 12 ед. Отрезок делит прямоугольник вида
сверху, пополам. На нем в проекционной связи с точкой К{ будет
располагаться изображение точки Л1на виде сверху.
На виде слева эта плоскость-грань изображена вертикальным
отрезком длиной 3 ед. На этом отрезке и будет располагаться изо­
бражение точки Л, в проекционной связи с этой точкой на главном
виде на расстоянии 1 ед. выше точки К.
5. Точка К2 принадлежит плоскости-грани 2 — 6 — 8 — 4.
На виде сверху эта плоскость-грань изображена также горизон­
тальным отрезком длиной 12 ед. Отрезок является нижней очерко­
вой линией вида сверху. На нем и будет расположено изображение
точки К2 на виде сверху в проекционной связи с точкой Къ показан­
ной на главном виде.
На виде слева эта плоскость-грань изображена вертикальным от­
резком длиной 5 ед. Отрезок является частью правого очерка вида
слева. На нем и будет располагаться изображение точки К2 в проек­
ционной связи с точкой К2, показанной на главном виде.
6. Точка К3 принадлежит плоскости-грани 10 — 9 — 11 — 12 мо­
дели.
На главном виде эта плоскость-грань изображена отрезком дли­
ной 12 ед. Отрезок является верхней очерковой линией главного
вида. На нем в проекционной связи с точкой К3, показанной на виде
сверху, и будет находиться изображение точки К3.
На виде слева эта плоскость-грань изображена верхним гори­
зонтальным отрезком длиной 3 ед. Отрезок является верхней очер­
ковой линией вида слева. На ней на расстоянии 1 ед. от верхнего
левого угла вида слева и будет расположено изображение точки К3.
Точка К3 расположена на расстоянии, равном 8 ед. от горизон­
тальной плоскости проекций.
7. Точка К4 принадлежит плоскости-грани 6 — 5 — 7 — 8 модели.
На главном виде эта плоскость-грань изображена горизонталь­
ным отрезком длиной 12 ед. Отрезок делит прямоугольник изобра­
жения главного вида на две части: нижнюю высотой 5 ед. и верх­
нюю высотой 3 ед. На этом отрезке и будет расположено изобра­
жение точки /?4 на главном виде в проекционной связи с точкой
показанной на виде сверху.
На виде слева эта плоскость-грань изображена правым горизон­
тальным отрезком длиной 3 ед. На нем и будет расположено изо­
бражение точки /?4 на 1 ед. правее профильной проекции к" точ­
ки К .
75
Точка Я4 расположена на расстоянии 5 ед. от горизонтальной
плоскости проекций.
8. Точка Я5 принадлежит левой торцевой плоскости-грани
1 — 9 — 10 — 5 — 6 — 2 модели.
На главном виде эта плоскость-грань изображена вертикальным
отрезком длиной 8 ед. Отрезок является левой очерковой линией
главного вида, и на ней в проекционной связи с точкой Я5, пока­
занной на виде слева, будет расположено изображение точки Я5
на главном виде.
,
;
■:
На виде сверху эта плоскость-грань также будет изображаться
вертикальным отрезком. Здесь его длина равна 6 ед. Он будет левой
очерковой линией вида и на нем будет расположено изображение
точки Я5 в середине отрезка вместе с проекциями 1 и т (вопрос ви­
димости этих точек относительно горизонтальной плоскости про­
екций нужно рассматривать отдельно).
К упражнению 22
1 . 0 — 5; Т — 6; М — 7;ЛГ— 8; Н — 13; К — 14.
2. С — 9; Е — 10; В — 11; Г>— 12.
3 . 5 — 1; Р — 2-.А — 3; 1 — 4.
4. Я, — 2 ед.. Я2 — 3 ед., Я3 — 5 ед.
5 .3 ед
К упражнению 23
1. Р, М, К, Щ О.
2. А, С, Э .Е.В.
3 .К — 6; N — 7; О — 8; Р — 9; М — 10.
4. Л — 4; С — 5; О — 1 ; Я — 2, В — 3.
:
|
5. Точка Л,, показанная на главном виде, принадлежит передней
плоскости-грани поверхности модели. Ее обозначение на нагляд­
ном изображении— 4 — 5 — 1 — 2 — 3.
На виде сверху эта плоскость-грань изображена горизонталь­
ным отрезком, который является нижней очерковой линией вида
сверху. На нем и будет расположено изображение точки К] на виде
сверху в проекционной связи с точкой
главного вида.
На виде слева эта плоскость-грань изображена вертикальным
отрезком, который является правой очерковой линией вида слева.
На нем в проекционной связи с точкой Я, и будет расположено изо­
бражение точки Я, на виде слева.
76
в.
Точка К2, показанная на виде сверху, принадлежит верхней на­
клонной плоскости-грани поверхности модели. На наглядном изо­
бражении она обозначена цифрами 5 — 10 — 6 — 1.
На главном виде эта плоскость-грань изображена отрезком, на­
клоненным под углом 45° к горизонтали, и на нем будет расположе­
но в проекционной связи с точкой К2 изображение точки на фрон­
тальной плоскости проекций. 1
На виде слева эта плоскость-грань изображена прямоугольником
4 х 8 ед., и изображение точки К2 здесь будет расположено на 2 ед.
левее от симметрии вида и на 2 ед. ниже верхнего очерка вида.
7. Точка К3, показанная на виде сверху, принадлежит верхней го­
ризонтальной плоскости-грани поверхности модели. На наглядном
изображении она обозначена цифрами 1 — 6 — 7 — 2.
На главном виде эта плоскость-грань изображена горизонтальным
отрезком длиной 8 ед., который является верхним очерком главного
в и д я На нем в проекционной связи с точкой К3, показанной на виде
сверху, и будет расположено изображение точки К3 на главном виде.
На виде слева эта плоскость-грань изображена горизонтальным
отрезком длиной 8 ед., который является верхней очерковой лини­
ей вида слева. На ней на расстоянии 2 ед. от оси симметрии вида
и будет расположено изображение точки К3 на виде слева.
8. Точка К4, показанная на виде слева, принадлежит плоскостиграни модели, обозначенной на наглядном изображении цифрами
5 — 10 — 6 — 1.
На главном виде эта плоскость-грань изображена отрезком, на­
клоненным под утлом 45° к горизонтали, и на нем в проекционной
связи с точкой 7?4вида слева будет расположено изображение точки
К4 на главном виде.
На виде сверху эта плоскость-грань изображена прямоугольни­
ком 4 х 8 ед. (в нем расположено и изображение точки К2). Изображе­
ние точки /?4 будет расположено здесь на 1 ед. ниже горизонтальной
оси симметрии вида и на 1 ед. правее левой очерковой линии вида.
9. Точка К5, показанная на виде слева, принадлежит левой торце­
вой плоскости-грани модели, обозначенной на наглядном изобра­
жении цифрами 5 — 4 — 9 — 10.
На главном виде эта плоскость-грань изображена вертикальным
отрезком длиной 2 ед. На нем в проекционной связи с точкой К$
вида слева и будет расположено изображение точки К5.
На виде сверху плоскость-грань с лежащей в ней точкой Я5 изо­
бражена вертикальным отрезком длиной 8 ед., который являет­
ся левой очерковой линией. На ней на 2 ед. ниже горизонтальной
77
линии симметрии вида будет расположено изображение точки К5
на виде сверху.
К упражнению 24
Точка 2?! принадлежит левой верхней плоскости-грани нижнего
параллелепипеда 6 — 5 — 13 — 14. На главном виде эта плоскостьгрань изображена левым верхним отрезком и на нем в проекцион­
ной связи с заданной на виде сверху точкой Я, будет расположено
изображение точки Щ на главном виде.
На виде слева изображением плоскости-грани с лежащей в ней
точкой Л, будет горизонтальный отрезок, делящий вид слева попо­
лам. На нем на расстоянии 2 ед. от правого очеркового отрезка бу­
дет расположено изображение точки Щ
Точка К2 принадлежит средней верхней плоскости-грани
9 — 10— 11 — 12 модели.
И на главном виде, и на виде слева эта плоскость-грань изобра­
жена верхними очерковыми отрезками. На главном виде длина это­
го отрезка равна 4 ед., на виде слева — 6 ед. Изображения точки К2
будут соответственно расположены на этих отрезках. На главном
виде — в проекционной связи с точкой К2 вида сверху. На виде сле­
ва — на расстоянии 2 ед. от правого очеркового отрезка вида.
Точка К3 принадлежит правой верхней плоскости-грани нижне­
го параллелепипеда 15— 16 — 7 — 8. На главном виде она изображе­
на правым верхним отрезком. На нем в проекционной связи с за­
данной на виде сверху точкой К3 будет расположено изображение
точки К3 на главном виде.
:
На виде слева изображение плоскости-грани с лежащей в ней
точкой К3 будет невидимым.
,
Точка К4 принадлежит левой верхней плоскости-грани модели,
параллельной профильной плоскости проекций 14 — 13 — 10 — 9.
На главном виде и на виде сверху эта плоскость-грань изображе­
на вертикальными отрезками.
На главном виде длина этого отрезка — 3 ед., на виде сверху —
6 ед. Изображение точки К4 на главном виде будет расположено
на этом отрезке на 1 ед. ниже верхнего очерка, а на виде сверху
изображение точки К4 будет расположено посередине этого отрез­
ка (в пересечении его с горизонтальной осью симметрии вида).
Точка К5 принадлежит левой нижней плоскости-грани модели,
параллельной профильной плоскости проекций 2 — 1 — 5 — 6.
На главном виде и на виде сверху эта плоскость-грань изображе­
на левыми очерковыми отрезками.
78
На главном виде длина этого отрезка — 4 ед., на виде сверху —
6 ед. Изображение точки К5 на главном виде будет расположено
посередине отрезка, на виде сверху — на 1 ед. выше оси симме­
трии.
Соответствие обозначений плоскостей-граней, в которых рас­
положены точки К, выглядит следующим образом:
плоскость-грань с точкой
В — 6; I — 5;; Т — 13; С — 14;
плоскость-грань с точкой К2. Щ— 9; О — 10; Р — 11; Е — 12;
плоскость-грань'с точкой Я3: Р — 15; 5 — 16; С — 7; М — 8;
плоскость-грань с точкой /?4: С — 14; Т — 13; О — 10; О — 9;
плоскость-грань с точкой К5: А — 2; К — 1; I — 5; В — 6.
Соответствие обозначений передней плоскости-грани модели:
А — 2, В — 6; О — 9; С — 14; Я — 12; Р — 15; М — 8;М — 4.
Соответствие обозначений задней плоскости-грани модели:
X — 1; I — 5 , 0 — 10; Т — 13; Р — 11; 5 — 16; С — 7; Н — 3.
К упражнению 25
1. Точки Кх и К2 расположены на расстоянии 3 ед. от фронталь­
ной плоскости симметрии модели.
2. Точки К, показанные на виде сверху, расположены на следую­
щих расстояниях от горизонтальной плоскости проекций:
|| — на расстоянии 2 ед.;
1| — на расстоянии 8 ед.;
щ — на расстоянии 5 ед.;
К6 — на расстоянии 8 ед.;
Щ — на расстоянии 2 ед.
3. Точки К, показанные на виде слева, расположены на следую­
щих расстояниях от профильной плоскости симметрии модели:
Ш — на расстоянии 4 ед.;
Кд — на расстоянии 4 ед.;
Я, о— на расстоянии б ед.
4. Соответствие цифровых обозначений вершин передней
плоскости-грани модели на наглядном изображении и их буквен­
ных обозначений на ортогональном чертеже: А
1 В
3; С
5; С — 7; [7— 9; V — 11; У — 13; К — 19; Р — 17; Я — 21; Р — 24;
X — 15.
Соответствие цифровых обозначений вершин задней плоскостиграни модели на наглядном изображении и их буквенных обозначений на ортогональном чертеже: Р — 2 ; О — 4; I — б; М — 8; К — 10;
ц г— 12; 2 — 16; Я — 14; N — 20; 5 — 18; Т — 22; 0 — 23.
79
К упражнению 26
1. Точки К, показанные на виде сверху, расположены на следую­
щих расстояниях от горизонтальной плоскости проекций:
2?! — на расстоянии 2 ед.;
К2 — на расстоянии 5 ед.;
Я3 — на расстоянии 4 ед.;
/?4— на расстоянии 5 ед.
2. Точки К5 и К6 расположены от профильной плоскости симме­
трии на следующих расстояниях:
/?5— на расстоянии 1 ед.;
К6 — на расстоянии 6 ед.
3. Соответствие цифровых обозначений передней плоскостиграни модели на наглядном изображении и буквенных обозначе­
ний на ортогональном чертеже: Р — 15; V — 18; А — 1\Е — 5; ^ — 4;
С/— 16; К — 20.
Соответствие обозначений треугольной плоскости-грани, распо­
ложенной за передней плоскостью-гранью: X — 9; Н — 11; С — 7.
4. Соответствие цифровых обозначений задней плоскостиграни модели на наглядном изображении и буквенных обозначе­
ний на ортогональном чертеже: I — 13; 5 — 17; В — 2; Р — 6; С — 3;
О — 14; Г — 19.
Соответствие обозначений треугольной плоскости-грани, рас­
положенной перед задней плоскостью-гранью: N — 10; М — 8;
к — 12.
н н ш ш вШ ваакц
О тветы
к уп р а ж н ен и я м р а з д ела
К упражнению 27
1. Точка М находится на расстоянии 2 ед. от плоскости симме­
трии.
2. Точка N находится на расстоянии 3 ед. от плоскости симме­
трии и перед ней, а точка I на расстоянии 1 ед. и перед плоскостью
симметрии.
3. Точка А находится на расстоянии, равном 3 ед. от основания
модели, точка В — на расстоянии 6 ед., точка С — на расстоянии
8 ед., точка К — на расстоянии 5 ед.
4. Точка Н находится выше точки А.
5. Точка I) от плоскости Р находится на расстоянии, равном 4ед.,
а точка Р — на расстоянии 11 ед.
6. Точка О от плоскости Р находится дальше, чем точка Е, на 4ед.
7. Точка М лежит на одной из граней модели. Эта грань представ­
ляет собой горизонтально проецирующую плоскость (перпендику­
лярную горизонтальной плоскости проекций), которая проециру­
ется на плоскость Н в прямую, параллельную осевой линии, и про­
ходящую от нее на расстоянии 2 ед. На ней и находится горизон­
тальная проекция точки М.
8. Точка К расположена в горизонтальной плоскости. Ее изо­
бражение — прямоугольник с горизонтальной проекцией точки К.
Так как горизонтальная плоскость перпендикулярна фронтальной
и профильной плоскостям проекций, ее изображения — это гори­
зонтальные прямые: на фронтальной плоскости проекций прямая
параллельна оси Ох на расстоянии 5 ед. от нее, а на профильной
плоскости проекций — прямая расположена в середине вида слева
параллельно оси Оу также на расстоянии 5 ед. от нее.
9. Точка С лежит на самой верхней грани модели. Грань пред­
ставляет собой горизонтальную плоскость, ограниченную прямоу­
гольником, так же, как в случае с точкой К.
10. Профильные проекции точек Ни В будут находиться на высо­
те 6 ед. над изображением основания модели на одной горизонталь­
81
ной линии проекционной связи с их фронтальными проекциями
(мысленно постройте их для лучшего уяснения вопроса) и на рас­
стоянии 4 ед. с обеих сторон от оси симметрии вида слева.
К упражнению 28
1. Точка С находится ниже плоскости симметрии модели (перед
ней) на расстоянии 3 ед.
»2. Расстояния от фронтальных проекций точек А, О и С до оси Ох
и расстояния от профильных проекций точек до проекции основа­
ния одинаковы для каждой пары проекций точек, так как фронталь­
ные и профильные проекции точек А, Ц и С находятся на одной го­
ризонтальной линии проекционной связи. Профильные проекции
точек находятся от оси симметрии вида слева на таких же расстоя­
ниях, на которых горизонтальные проекции этих точек находятся
от оси симметрии на виде сверху.
3. Ближе других к наблюдателю, т. е. дальше других точек от зад­
ней стенки будут находиться точки К и Р. Их расстояния от задней
стенки равны 11 ед. Далее идет точка О. От нее до задней стенки
бед. Точки Е и N находятся на одинаковом расстоянии от задней
стенки, равном 3 ед.
’
К упражнению 29
X. Точки А, А! лежат на одной передней плоскости-грани модели
и находятся на расстоянии 5 ед. от плоскости Р.
Точки В, Щ также расположены в одной плоскости-грани моде­
ли, разделенной стенкой толщиной в 2 ед., и находятся на расстоя­
нии 3 ед. от базовой плоскости Р.
Точка С находится на расстоянии 5 ед. от плоскости Р, так как она
расположена в одной плоскости с точками А и А,.
Все рассмотренные ранее точки расположены перед плоско­
стью Р.
2. Точки М и М, находятся на расстоянии 1 ед. от плоскости К.
Точки N и Л/, находятся на расстоянии 4 ед. от плоскости К.
Точки X., X-!, Р и Щ находятся на расстоянии 7 ед. от плоскости Р.
3. Точки К, Кх, Ц и
находятся на расстоянии 2 ед. от горизон­
тальной плоскости проекций.
Точки Е и Е г находятся на расстоянии 4 ед. от горизонтальной
плоскости проекций.
82
Точки 5 и 5 1 находятся на расстоянии 6 ед. от горизонтальной
плостости проекций.
Точки О и О) находятся на расстоянии 8 ед. от горизонтальной
плоскости проекций.
Точки К к О находятся на расстоянии 3 ед. от плоскости симме­
трии К и перед ней.
Точки Кхи Ох находятся за плоскостью /? на расстоянии 3 ед.
Точка Е находится за плоскостью К на расстоянии 6 ед.
Точка Е хнаходится на расстоянии 6 ед. перед плоскостью К.
Точки О и О] находятся перед плоскостью К на расстоянии
0,5 ед.
, ,, . ,
Точка 5 находится перед плоскостью К на расстоянии 2 ед.
Точка 5, находится на расстоянии 2 ед. за плоскостью К.
4.
К упражнению 30
1. Боковые стенки паза представляют собой четырехугольники,
высота которых равна 1 ед., длина — 10 ед., а плоскости перпенди­
кулярны горизонтальной и профильной плоскостям проекций. Дно
паза представляет собой прямоугольник с размерами 3 х 10 ед., пло­
скость которого является горизонтальной. На виде слева дно паза
проецируется в линию, проведенную невидимым контуром, так как
оно закрыто левым выступом основания (на нем лежат точки Е й К).
Профильная проекция точки О — Щ' будет лежать на линии неви­
димого контура, в которую проецируется дно, на расстоянии 3 ед.
слева от оси симметрии вида слева.
2. Точки К, Кх, N лежат перед плоскостью симметрии на расстоя­
нии 5 ед. от нее, перед ней и принадлежат передней стенке основа­
ния модели. Точки М и Ых находятся перед плоскостью симметрии
на расстоянии 2 ед. от нее и принадлежат передней стенке верти­
кального выступа модели.
3. Точки В и Вх находятся на одинаковом расстоянии над пло­
скостью проекций Н, равном 4 ед., так как принадлежат одной
плоскости-грани основания модели. Эта плоскость-грань является
горизонтальной плоскостью и на фронтальную плоскость проек­
ций проецируется в горизонтальный отрезок длиной 3 ед., находя­
щийся на высоте, равной 4 ед., в правом нижнем углу основания
модели.
Точки С и Е лежат на одной горизонтальной плоскости-грани мо­
дели, разделенной поперечным прямоугольным пазом. Они лежат
на расстоянии 2 ед. от плоскости проекций Н.
83
Точка О лежит на дне прямоугольного паза, глубина которого
равна 1 ед., и находится над плоскостью Н на расстоянии 1 ед.
4. Обе точки 5 располагаются на боковых плоскостях-гранях
двух выступов, расположенных на модели симметрично, по углам
основания. На верхних плоскостях-гранях этих выступов распо­
ложены точки В и Вх. Боковые плоскости-грани параллельны про­
фильной плоскости проекций и на горизонтальной плоскости про­
екций изображаются двумя вертикальными отрезками длиной по
Зед., параллельными плоскости Р. Именно здесь, на этих отрезках,
располагаются горизонтальные проекции точек 5 (точка 5 на рас­
стоянии 4 ед. от горизонтальной оси симметрии, точка 5] на рас­
стоянии 3 ед.). Точка 5 выше оси симметрии, а точка 5, — ниже оси
симметрии.
^
>ы' *'"киТочка I расположена на левой стенке основания модели на рас­
стоянии 14 ед. от плоскости Р. Эта стенка проецируется в самый ле­
вый вертикальный отрезок очерка вида сверху. Длина этого отрез­
ка — 10 ед. Горизонтальная проекция точки Ь находится на этом от­
резке выше точки пересечения отрезка с осью симметрии на 1 ед.
5. Точка Р лежит на наклонной стенке поверхности модели, т. е.
на том же элементе, что и точка Л. Проследим построение горизон­
тальной проекции точки Р, пользуясь линиями сетки.
6. Правый прямоугольник изображает верхнюю плоскость-грань
вертикального выступа модели и проецируется в горизонтальный от­
резок длиной 3 ед. в самом верху главного вида на высоте 8 ед. от пло­
скости Н. Его плоскость параллельна горизонтальной плоскости про­
екций, и поэтому прямоугольник изображается без искажения в на­
туральную величину. Этой плоскости-грани принадлежит точка А,.
Левый прямоугольник изображает наклонную стенку вертикаль­
ного выступа модели. Она имеет форму прямоугольника, короткая
сторона которого равна 4 ед. и является общей для этих прямо­
угольников. Другая сторона прямоугольника равна длине наклонной
прямой вертикального выступа модели. Это примерно в два с лишним
раза длиннее стороны квадрата, учитывая наклон этой плоскостиграни к горизонтальной плоскости проекций (примерно 60°).
К упражнению 31
1.
Все четыре точки С не отделены друг от друга никакими лини
ями и лежат на одной верхней плоскости-грани основания модели.
Эта грань представляет собой горизонтальную плоскость, и на пло­
скость V она проецируется в горизонтальную прямую линию, про­
84
ходящую на высоте 3 ед. над плоскостью Н. На этой прямой и нахо­
д я т ся фронтальные проекции точек: С , С',, С'2 и С3.
2. ТЪчки I и I] заданы горизонтальными проекциями 1 и Д. Они
лежат в плоскости прямоугольника высотой 2 ед. и длиной 5 ед., рас­
положенного на оси симметрии вида сверху. Этот прямоугольник
изображает дно паза, глубина и ширина которого показана на виде
слева. Дно паза, закрытое стенками вертикального выступа модели,
в котором он выполнен, показано на главном виде линией невиди­
мого контура. На этой линии находятся фронтальные проекции то­
чек I и 1 Х(не показаны).
3. Точка Рлежит на боковой стенке паза, на верхней ее плоскостиграни. Таких боковых стенок у паза две, они хорошо читаются
на виде слева. Точка Р лежит на той стенке, которая находится сле­
ва от осевой линии бокового вида и проецируется в середину от­
резка, длина которого равна 2 ед. Отрезок является проекцией того
прямоугольника, в котором находится точка Р (он хорошо читается
на виде сверху).
4. На модели (справа, если смотреть в направлении проециро­
вания главного вида) имеется вертикальный выступ длиной 6 ед.
(по оси х), шириной 6 ед. (по оси у) и высотой 5 ед. (по оси г). Именно здесь, в этом выступе, выполнен прямоугольный паз, на дне ко­
торого лежат точки I и I , . Этот выступ на расстоянии 3 ед. от правой
стенки (если смотреть на главный вид) срезан фронтально проеци­
рующей плоскостью под утлом 45° к горизонтали. В плоскости среза
получилась фигура в форме буквы П. На виде сверху она располо­
жена на боку — с , а на виде слева перевернута — и. Полочки этой
буквы Ппредставляют собой плоские четырехугольники от пересе­
чения с боковыми стенками паза. Именно здесь, в полости среза,
на нижнем прямоугольнике среза расположена точка N. На виде
слева профильная проекция точки N будет находиться в правом
прямоугольнике среза относительно оси вида слева. Если прод­
лить построение профильной проекции точки N по линиям сетки,
то профильная проекция точки N (точка л") совпадет с профильной
проекцией точки Щ.
5. Профильные проекции точек 1 и 1 г лежат на прямой, изо­
бражающей дно паза, в пересечении с осью симметрии вида слева.
6. Точка О лежит на верхней вертикальной стенке основания
модели, разрезанной на две части прямоугольным горизонтальным
пазом. Паз на главном виде показан прямоугольником, а на виде
сверху прямой линией невидимого контура. Фронтальная проек­
85
ция точки О лежит на оставшейся части левой стенки, ниже паза,
а горизонтальная ее проекция лежит на левой стенке (проецирует­
ся в вертикальную прямую длиной 4 ед.) и находится! ыше оси симметрии вида сверху на 1 ед.
7. Точки 5 и 5! лежат на дне горизонтального паза. Прочитайте
о пазе п. 6 еще раз и уясните себе, что дно паза представляет собой
прямоугольник, плоскость которого параллельна профильной пло­
скости проекций и проецируется на главный вид в вертикальный
отрезок высотой 1 ед., а на виде сверху изображается вертикаль­
ной линией невидимого контура, длина которой ограничивается
контуром основания модели (две линии слева под утлом 45°). Длина
дна паза равна 8 ед. и проецируется на виде слева и виде сверху без
искажения. Горизонтальные проекции точек 5 будут находиться
на расстоянии 10 ед. от заданной плоскости-грани (если смотреть
на вид слева) на линии невидимого контура. Точка 5 будет лежать
выше оси симметрии вида сверху, а точка — ниже.
8 . На вертикальном выступе модели после того, как его среза­
ли плоскостью под утлом 45°, осталась часть левой стенки, пред­
ставляющая собой вертикальную плоскость, перпендикулярную
плоскости V. На главном виде она проецируется в отрезок высотой
2 ед. На виде сверху она также изображена отрезком длиной б ед.
На виде слева эта плоскость-грань изображена в виде прямоуголь­
ника размером 2 x 6 ед., разделенного пополам осью симметрии
вида. В правой половине этого прямоугольника лежит точка Мх%
а в левой — М. На горизонтальную плоскость проекций этот пря­
моугольник проецируется в вертикальный отрезок длиной 6 ед.
На нем будут находиться горизонтальные проекции точек М и Мх.
Горизонтальная проекция точки М будет находиться над осью сим­
метрии вида, а точки М, — под осью. От заднего торца (М— Л/) точки М и Мхнаходятся на расстоянии 6 ед.
9. Точки К, К х и К2 расположены в плоскости фигуры среза, об­
разованной пересечением участка модели, в котором выполнен
прямоугольный паз. П-образная фигура среза на виде сверху лежит
как бы на боку, когда ее горизонтальная перекладина поставлена
вертикально (гэ). На виде слева П-образная фигура среза поставлена
(при проецировании) горизонтальной перекладиной вниз (Ы). В бо­
ковых прямоугольниках фигуры среза на виде слева располагаются
все точки К .
Профильная проекция точки К х —
будет совпадать с про­
фильной проекцией точки N
находится
плоскости
86
10.. Точки А и А! лежат на передней (если смотреть в направле­
нии главного вида) плоскости-грани вертикального выступа моде­
ли. Она представляет собой плоскость, параллельную фронтальной
плоскости проекций. Горизонтальные проекции точек находятся
на прямой, в которую проецируется вся грань. Прямая проходит
параллельно оси вида сверху на расстоянии 3 ед. от нее. Длина этой
прямой — 6 ед.
д
К упражнению 32
1.
На чертеже модели (см. рис. 3.6) показаны вид сверху, вид сле­
ва, полный осевой разрез на месте главного вида. Плоскость разреза
не обозначена, так как она совпала с плоскостью симметрии модели.
2,3,4. Точки А, В, С лежат на задней стенке (если смотреть на глав­
ный вид), находящейся за плоскостью симметрии. Плоскость-грань
стенки, на которой лежат точки, проецируется на виде сверху в пря­
мую линию, параллельную оси и расположенную от нее на расстоя­
нии 1 ед. Длина этой прямой равна 10 ед. На ней и будут находиться
горизонтальные проекции точек А, В и С. На виде слева эти точки
проецируются на вертикальную прямую, проходящую слева от оси
симметрии вида на расстоянии, равном 1 ед.
5.
При рассмотрении пятого пункта вопросов следует, пре­
жде всего, понять, что передняя половина модели (если смотреть
на главный вид), изображенная ниже оси симметрии вида сверху,
при выполнении разреза удалена, и элементы поверхности этой
части модели на фронтальной плоскости проекций не показаны.
В связи с этим пытаться строить фронтальные проекции точек Ох,
Кх, N не следует. На месте главного вида, в разрезе, показано то, что
лежит в секущей плоскости (заштрихованная фигура), и то, что на­
ходится за ней, т. е. задняя половина модели, изображенная на виде
сверху над осью симметрии вида. Поняв все это, легко построить
фронтальные проекции точек О, К, Е й М.
Точка Р находится на расстоянии 3 ед. от плоскости проекций Н,
точка К — на расстоянии 6 ед., точка Е — на расстоянии 7 ед., точка
М — на расстоянии 5 ед. Фронтальные проекции этих точек находят­
ся на вертикальных линиях сетки, идущих от горизонтальных про­
екций точек до пересечения с соответствующей прямой, в которую
проецируется элемент поверхности с принадлежащей ему точкой.
Для примера проследим по координатной сетке построение
фронтальной проекции точки К. Ее горизонтальная проекция рас­
положена в прямоугольнике с размерами 3 x 4 ед., который является
87
№
_ 'ГЙ
кI
изображением наклонной грани задней стенки модели. Эта грань
проецируется на плоскость V в линию контура, идущую под углом
45° выше и левее фронтальных проекций точек А, В, С. На этой на­
клонной прямой и будет находиться фронтальная проекция точки К
(к'), на 1 ед. левее фронтальной проекции точки С (с'). Если потре­
буется построить профильную проекцию точки К, нужно отследить
горизонтальную линию сетки от точки к' до пересечения с осью
симметрии вида слева, и на этой прямой на расстоянии 2 ед. от оси
влево отметить точку к" — профильную проекцию точки К.
6.
Точки О и О, находятся на расстоянии 10 ед., а точка I — на рас­
стоянии 9 ед. от плоскости К.
К упражнению 33
1. Точки А, Л,, В, Вхлежат на передней плоскости-грани модели.
Так как эта плоскость-грань перпендикулярна горизонтальной
и профильной плоскостям проекций, на виде сверху и на виде слева
она спроецировалась в отрезки прямых, параллельных осям сим­
метрии соответствующих видов. На виде сверху его длина 8 ед.,
а на виде слева его высота 5 ед.
2. Точки А, В находятся в передней, а точка С — в задней полови­
не модели.
3. Точки А ,, В, и Ц находятся в задней половине модели.
4. Горизонтальные проекции точек находятся на расстоянии 4ед.
ниже оси симметрии вида сверху.
Профильные проекции точек А, В, А ь Ц находятся на расстоя­
нии 4 ед. от оси симметрии вида слева с правой стороны от нее.
5. Точки С и С, принадлежат боковой стенке продольного пря­
моугольного паза, выполненного в нижней части основания моде­
ли. Точки Щи Щ принадлежат боковой стенке поперечного прямоу­
гольного паза, выполненного в верхней части модели.
Боковая стенка паза с лежащими на ней точками С и С, проеци­
руется на виде сверху в отрезок длиной 14 ед., параллельный сле­
ду плоскости симметрии К — К. Та часть боковой стенки, на кото­
рой расположены точки С и С,, закрыта верхней частью модели
и на этом виде не показана. Здесь видны лишь два конца отрезка
длиной по 2 ед., проходящие над осью симметрии, т. е. стенка нахо­
дится в задней половине модели.
Боковая стенка паза с лежащими на ней точками О и б , прое­
цируется на главный вид в отрезок высотой 2 ед., расположенный
88
справе от оси симметрии на расстоянии 2 ед. — на этом отрезке бу­
дут находиться фронтальные проекции точек О.
На виде сверху проекция стенки-паза — вертикальная прямая,
параллельная следу плоскости симметрии 5 — 5, расположенная
на расстоянии 2 ед. справа от него. На этой прямой будут находить­
ся горизонтальные проекции точек I) и Д . Проекция точки О — над
осью, а© ! — под осью на расстоянии 1 ед. от оси каждая.
6 . Точки Р расположены на левой плоскости-грани верхней ча­
сти модели. Точка Рх расположена в передней (относительно глав­
ного вида) половине модели, точка Р — в задней.
Фронтальные проекции точек Р будут находиться на левой очер­
ковой линии главного вида в пересечении с горизонтальной линией
сетки, проходящей через профильные проекции точек Р — /"и
так как в эту очерковую линию спроецируется плоскость-грань
вместе с лежащими в ней точками.
Горизонтальные проекции точек Р будут лежать на одной вер­
тикальной линии проекционной связи с фронтальными проекция­
ми точек на прямой, параллельной следу базовой плоскости 5 — 5
и на расстоянии 4 ед. от следа с левой стороны.
■
7. Точки Е, Щ N и Л/, принадлежат нижней боковой левой
плоскости-грани, проходящей под углом 45° к горизонтали. Пол­
ная форма плоскости-грани — прямоугольник размерами 3 х 8 ед.
На виде сверху обе эти плоскости-грани (левая и правая, они рас­
положены симметрично) читаются довольно ясно. Середина прямоугольника плоскости-грани вырезана пазом, и на оставшихся
по краям частях (прямоугольниках 2 х 3 ед.) расположены заданные
точки.
Фронтальные проекции точек Е, Щ N.
будут располагаться
на нижней левой наклонной прямой очерка главного вида, а гори­
зонтальные — в прямоугольниках 2 х 3 ед., расположенных по углам
вида сверху. Например, горизонтальная проекция точки Е будет на­
ходиться в левом верхнем прямоугольнике вида сверху на расстоя­
нии 5 ед. от базовой плоскости 5 — 5 и на расстоянии 3 ед. от базо­
вой плоскости К — Я.
8 . Точки Е и Ех находятся ближе к базовой плоскости 5 — 5, чем
точки N и N 1 на 1 ед.
9. Точки К и К, принадлежат верхним плоскостям-граням боко­
вых стенок поперечного паза. На виде сверху они изображены как
два прямоугольника шириной 2 ед. и высотой 8 ед. Внутри этих пря­
моугольников на расстоянии 1 ед. выше оси симметрии вида рас­
положены горизонтальные проекции этих точек.
89
Ш
ЙШ
Ж
На фронтальную плоскость проекций эти два прямоугольника
спроецировались в два коротких отрезка по 2 ед. длиною в самом
верху очерка главного вида. Прямоугольники спроецировались
на плоскость V в отрезки потому, что их плоскости горизонталь­
ные. На этих отрезках располагаются фронтальные проекции то­
чек К и К,. На профильную плоскость проекций оба прямоуголь­
ника спроецировались в верхнюю очерковую линию длиной 8 ед.
На ней и будут находиться слева от оси на расстоянии 1 ед. про­
фильные проекции точек К и К х, которые сливаются в одну точку
(т. е. обе профильные проекции точек К и К х изображаются одной
ТОЧКОЙ)-
,
Я
'
Точки М и М , лежат на дне прямоугольного поперечного паза,
которое проецируется на профильную плоскость проекций в отре­
зок прямой (длиной 4 ед.), заключенный между боковыми стенками
паза. На этом отрезке и будут находиться фронтальные проекции
точек М и М ! правее осевой линии вида ЭД 1 ед. Фронтальные про­
екции обеих точек будут совпадать.
К упражнению 34
1. На фронтальной плоскости проекций показана половина глав­
ного вида, совмещенная с половиной фронтального разреза.
На горизонтальной плоскости проекций показан вид сверху.
На профильной плоскости проекций показана половина вида
слева, совмещенная с половиной профильного разреза.
2. Два прямоугольника с размерами 3 x 4 ед., расположенные
справа и слева по краям вида сверху, изображают два наклонных
паза, один из которых (с правого торца модели) показан на чертеже
в разрезе.
’
'
•- -'V ^ <
На рис. 3.8, а в помощь читающему чертеж показано наглядное
изображение наклонного паза.
Точки Р и Р 2 находятся на наклонной стенке паза, которая на по­
ловине разреза спроецировалась в прямую линию, проходящую
как диагональ двух вертикальных клеток. На этой прямой и будет
находиться фронтальная проекция точки Р2. Фронтальная проек­
ция точки Р будет располагаться в левой половине изображения
симметрично точке Р2 относительно вертикальной оси симметрии
вида и разреза. Но на половине вида левый наклонный паз не по­
казан, так как закрыт передней стенкой модели, и, чтобы показать
фронтальную проекцию точки Р, нужно проводить невидимые ли­
нии паза. Точки Р и Р2 расположены на модели на высоте 4 ед. над
плоскостью Н.
90
3. Профильная проекция точки Р лежит на расстоянии 1 ед.
от оси симметрии вида и на расстоянии 4 ед. от нижней линии кон­
тура вида.
• : ■4. Горизонтальная проекция точки О лежит на боковой стенке
наклонного паза на расстоянии 2 ед. от оси симметрии вида выше
этой оси.
\
5. Прямоугольники, в плоскости которых показаны точки N и Щ,
изображают два паза, выполненных в передней (с точкой Рг) и зад­
ней (с точкой Л/) стенках модели. Глубина этих пазов равна 2 ед. (см.
изображения пазов на главном виде и виде слева).
6. В направлении к фронтальной плоскости симметрии пазы
продолжены на 3 ед. каждый и упираются в перегородку толщиной
в 2 ед.
При анализе чертежа удобно рассмотреть эти два паза как один
прямоугольный поперечный паз, перегороженный посередине
сплошной стенкой толщиной в 2 ед. Тогда точка Е лежит на перед­
ней (ниже оси симметрии) стенке перегородки, а точка Е{ находится
в плоскости разреза, проходящей через ось симметрии или, можно
сказать, совпадающей с плоскостью симметрии, так как сплошные
стенки при выполнении разреза, если они попали в продольный
разрез, показываются разрезанными, но не заштриховываются.
7. Горизонтальная проекция точки
находится на одной верти­
кальной линии проекционной связи с точкой й[ на нижней очерко­
вой линии вида сверху на расстоянии 4 ед. от оси симметрии вида
сверху.
8 . Точки А и Ах принадлежат передней (относительно вида сле­
ва) стенке модели, располагаются на ней слева от наклонного паза
(точка А) и ниже наклонного паза (точка А{).
Горизонтальные проекции точек А и А {будут находиться на левой
вертикальной прямой очерка вида сверху на расстоянии 2 ед. (точка
Ш) и на расстоянии 3 ед. (точка А) выше оси симметрии вида.
Фронтальные проекции точек А и ж* будут находиться на левой
вертикальной очерковой прямой главного вида на расстоянии 7 ед.
от вертикальной оси симметрии вида.
Точка В задана на половине разреза своей профильной проек­
цией. Точка лежит на правой боковой стенке (на главном виде) пря­
моугольного паза.
Фронтальная проекция точки В лежит на правом (относитель­
но оси симметрии) отрезке высотой 2 ед., изображающем боковую
стенку паза.
а-1
Горизонтальная проекция точки В не может быть показана, так
как боковая стенка паза на виде сверху не изображена.
Точка С расположена на боковой стенке паза, выполненного
в передней половине модели (на дне этого паза лежит точка Я,).
Фронтальная проекция точки С лежит на вертикальном отрезке,
изображающем боковую стенку паза на расстоянии 2 ед. от верти­
кальной оси симметрии главного вида.
Горизонтальная проекция точки С лежит на вертикальном отрез­
ке прямоугольника, изображающего этот паз (с точкой Рх), на рас­
стоянии 2 ед. от вертикальной и 3 ед. от горизонтальной осей сим­
метрии вида сверху.
К упражнению 35
1. На чертеже учебной модели на рис. 3.9 выполнены вид сверху
на горизонтальной плоскости проекций, соединение половины
фронтального разреза с половиной вида на фронтальной плоскости
проекций и соединение половины профильного разреза с полови­
ной вида на профильной плоскости проекций.
2. Точки А, В р С расположены в передней половине модели,
на передней плоскости-грани передней ступенчатой стенки шири­
ной 2 ед. и длиной 8 ед.
Точка Е расположена на передней нижней плоскости-грани
основания модели. Горизонтальные проекции точек А, В 1§ С рас­
положены на линии, изображающей переднюю плоскость-грань
ступенчатой стенки, проходящую ниже оси симметрии вида, па­
раллельно оси на расстоянии 3 ед. Горизонтальные проекции будут
лежать на вертикальных линиях сетки, идущих от фронтальных
проекций.
1
Горизонтальная проекция точки Е лежит ниже оси симметрии
вида на нижней очерковой прямой вида сверху на расстоянии 4 ед.
от оси симметрии.
3 ,4Г5. Точки А { и В принадлежат передней плоскости-грани зад­
ней ступенчатой стенки, расположенной в задней половине моде­
ли. Эта плоскость-грань является фронтальной плоскостью и про­
ецируется в горизонтальную линию, параллельную оси симметрии
вида сверху. Находится она на расстоянии 1 ед. выше оси. На этой
линии и будут находиться горизонтальные проекции точек А { и В.
Точка находится на правой половине модели. В двух торцевых
плоскостях-гранях модели (левой и правой) сделано по две ступень­
ки высотой 1 ед. каждая. Длину этих ступенек ограничивают стенки
92
толщиной 2 ед. Стенки расположены по две в каждом торце осно­
вания модели и изображаются в углах очеркового прямоугольника
вида сверху. Для наглядности этот элемент модели показан на рис.
ЗД а.
.,
’. - .
|. Точка N расположена на высоте, равной 3 ед., над горизонталь­
ной плоскостью проекций.
7. Точки I и Р{ принадлежат поверхности сплошной ступенчатой
перемычки, соединяющей две ступенчатых стенки.
Точка Ь лежит на верхней плоскости-грани перемычки. Она име­
ет форму квадрата размерами 2 х 2 ед., плоскость которых горизон­
тальна.
Точка Щ лежит на первой ступеньке перемычки, в ее верхней
плоскости-грани размером 1x 2 ед. На главном виде эта ступенька
перемычки невидима, так как закрыта передней ступенчатой стен­
кой, на которой лежат точки А, В { и С.
8 . Точка I расположена на расстоянии 6 ед. от горизонтальной
плоскости проекций, а точка Рхна расстоянии 5 ед.
9. Точка Шг принадлежит верхней плоскости-грани прямоуголь­
ного основания модели и расположена на расстоянии 3 ед. от пло­
скости проекций Н.
10. Точка К принадлежит верхней плоскости-грани прямоуголь­
ного основания модели и расположена на расстоянии 3 ед. от пло­
скости проекций Н.
1 1 . Точка Улежит на верхней плоскости-грани одной из ступе­
нек (второй), выполненных в левом торце основания модели, и на­
ходится над горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии
2 ед.
12. Точки О,, С, и М, принадлежат передним плоскостям-граням
(стенкам) ступенек, выполненных в левом торце основания моде­
ли, и расположены от базовой профильной плоскости симметрии
на расстояниях: точка й х на расстоянии 7 ед., точка Сх на расстоя­
нии 6 ед. и точка Мхна расстоянии 5 ед.
13. Точка Ы2 принадлежит левой торцевой плоскости-грани
основания модели и расположена на расстоянии 7 ед. от базовой
профильной плоскости симметрии. Ее горизонтальная проекция
лежит на левой очерковой прямой прямоугольника основания мо­
дели на расстоянии 3 ед. от горизонтальной оси симметрии вида
сверху выше этой оси.
Следует отметить, что точка Охрасположена в той же плоскостиграни, что и точка N2, так как передняя плоскость стенки первой
93
Т И г * т г 1 ^ Ш ^ ж г1Т1пИ Тт
Пн
%V
, - зШ И Я Я
ступеньки является продолжением этой плоскости-грани. Точки О,
и Ы2 показаны на рис. 3.9, а.
14. Точки Кхи 5 Хпринадлежат боковым граням ступенчатой пере­
мычки. На половине разреза показаны грани, симметричные тем,
на которых расположены точки. Сами грани вместе с точками спрое­
цировались бы на половину изображения, представляющую собой
вид, и расположились бы слева от оси главного вида. Но на виде пере­
мычка не показана, так как закрыта передней ступенчатой стенкой.
Точка К х расположена на расстоянии 2 ед. от базовой профиль­
ной плоскости симметрии модели, а точка 5 Хна расстоянии 1 ед.
15. Точки О и 5 лежат на задней ступенчатой стенке (если смо­
треть в направлении главного вида).
Точка 5 расположена на левой боковой плоскости-грани нижней
ступени стенки на расстоянии 4 ед. от базовой плоскости симме­
трии модели, а точка О — на расстоянии 2 ед. Точка О лежит на ле­
вой боковой плоскости-грани верхней ступени стенки.
К упражнению 36
1. На чертеже учебной модели (см. рис. 3.10) выполнены три
основных вида модели. На главном виде и на виде слева показаны
местные разрезы. Оба разреза показывают, что пазы, выполненные
в модели, — сквозные. Поперечный прямоугольный паз выполнен
от переднего торца до заднего, а Т-образный продольный паз —
от левого торца до правого.
2. Местный разрез — это разрез, выполненный в определенном
узко ограниченном месте для выявления какого-то конкретного
элемента детали. Он не обозначается буквально. Его легко выде­
лить на изображении какого-либо вида по присутствию заштрихо­
ванной части детали, попавшей в плоскость разреза. Местный раз­
рез ограничивается волнистой линией, отделяющей его от вида.
Изображение вида показано выше волнистой линии, а изобра­
жение разреза — ниже.
Ц » ШЛ
3. Фронтальные проекции точек А и В заданы на изображе­
нии, которое является видом. Точки А и В принадлежат передней
плоскости-грани модели. По расположению в пространстве она
представляет собой фронтальную плоскость. На виде сверху она
спроецировалась в нижнюю очерковую линию вида во всю длину
прямоугольника.
На виде слева эта плоскость-грань спроецировалась в правую
боковую очерковую линию вида слева во всю его высоту.
94
4. Горизонтальные проекции точек Л и В лежат на нижней очер­
ковой /.инии вида сверху, в которую спроецировалась передняя
плоскость-грань вместе с лежащими в ней точками. Они находятся
(как и вся линия) на расстоянии 4 ед. от оси симметрии вида.
5. Профильные проекции точек А и В лежат на правой очер­
ковой линии вида слева, в которую спроецировалась передняя
плоскость-грань вместе с лежащими в ней точками. Профильные
проекции точек находятся на расстоянии 4 ед. от оси симметрии
вида.
6. Фронтальные проекции точек С и Е заданы на разрезе.
7. Точки С и Е принадлежат боковым поверхностям-граням
Т-образного паза. На виде слева они проецируются в прямые ли­
нии, так как плоскости-грани, которые они изображают, перпенди­
кулярны профильной плоскости проекций. Эти линии создают по­
хожий на букву Т профиль паза.
На виде сверху паз не показан, так как закрыт верхними форма­
ми модели.
8 . Профильная проекция точки Е лежит на коротком нижнем ле­
вом отрезке профиля на расстоянии 1 ед. от оси симметрии вида.
Профильная проекция точки С лежит на верхнем левом отрезке
профиля длиной 2 ед. на расстоянии 2 ед. левее оси симметрии вида
слева.
9. Снизу под волнистой линией на профильной плоскости про­
екций показан вид, а сверху — разрез. Значит, профильная про­
екция точки I изображена на виде, а профильная проекция точки
О — на разрезе.
10. Точка Ь принадлежит передней относительно плоскости №
плоскости-грани верхнего выступа, расположенного над основани­
ем модели. На главном виде эта плоскость-грань спроецировалась
в левый верхний отрезок длиной 4 ед. На виде сверху она спрое­
цировалась в линию, параллельную левой очерковой прямой пря­
моугольника, изображающего основание. Эта линия расположена
на расстоянии 2 ед. от очерка.
Точка О принадлежит правой боковой стенке поперечного пря­
моугольного паза (если смотреть на модель в направлении проеци­
рования главного вида). На главном виде правая боковая стенка
изображается отрезком длиной 2 ед., находящимся на расстоянии
2 ед. от оси симметрии вида. Боковая стенка паза с лежащей в ней
точкой О перпендикулярна фронтальной плоскости проекций и по­
этому проецируется на эту плоскость в отрезок.
95
I
На виде сверху стенка паза проецируется в отрезок, расположен­
ный вертикально внутри очеркового прямоугольника вида сверху,
на расстоянии 2 ед. справа от оси вида.
11. Координата х фронтальной проекции точки Щравна 5 ед., ко­
ордината г — 8 ед.
1
Координата х фронтальной проекции точки I равна 12 ед., коор­
дината 2 — 5,5 ед.
12. Точки М, /V, /V, и 5 расположены от горизонтальной плоско­
сти проекций на следующих расстояниях: М — 5 ед.; N — 7 ед.; Л/, —
9 е д .;5 — 5 ед.
)
К упражнению 37
1. На чертеже учебной модели на рис. 3.11 показаны главный вид
с местным разрезом, вид сверху и вид слева с местным разрезом.
2. Фронтальные проекции точек А, С и Й заданы на изображе­
нии вида.
«а
Фронтальная проекция точки В задана на изображении разреза.
3. Профильные проекции точек К, К х, М заданы на изображении
вида.
V •
,ц
Профильная проекция точки N задана на изображении разреза.
4. Точка Р расположена на дне наклонного паза, расположенного
в левом торце модели, симметричного правому (конструкция ана­
логичного паза показана на рис. 3.8, а в ответах к рис. 3.8). На рис.
3.11 левый паз не показан, так как он является невидимым. Точка Р
расположена на расстоянии 3 ед. над плоскостью Н.
'
Точка Рхпринадлежит верхней плоскости-грани правой боковой
стенки прямоугольного поперечного паза и расположена на рас­
стоянии 8 ед. над плоскостью Н.
^
Точка 5 лежит на дне прямоугольного паза, на расстоянии 6 ед.
от плоскости Н.
■;
Точка Е принадлежит верхней плоскости-грани основания моде­
ли и находится на расстоянии 4 ед. от плоскости Н.
5. Точка К расположена перед плоскостью симметрии на рас­
стоянии 7 ед. от нее.
^
Точка X] расположена перед плоскостью симметрии на расстоя­
нии 3 ед. от нее.
■•
■•;?
Точка М расположена перед плоскостью симметрии на расстоя­
нии 5 ед. от нее.
|
Точка N расположена за плоскостью симметрии на расстоянии
1 ед. от нее.
1 - V' '*V?
96
>
К упражнению 38
1. Нь чертеже учебной модели (см. рис. 3.12) выполнен вид
сверху; на месте главного вида дано совмещение двух изображе­
ний: половина вида и половина разреза; на месте вида слева также
совмещены половина вида и половина разреза.
2. Фронтальные проекции точек А ш Щ показаны на половине
вида.
\
Фронтальные проекции точек А, и В показаны на половине раз­
реза.
3. Профильные проекции точек С, Оь Р и Рх показаны на поло­
вине вида.
Профильные проекции точек Сх и В показаны на половине раз­
реза.
4. Точки Ах, В расположены в задней половине модели, точки
А и В, — в передней.
5. Точки С, Ох, Р и Рхрасположены в передней половине модели,
а точки Схи О — в задней.
6 . При построении фронтальных проекций точек, показанных
на виде сверху, помните, что часть модели, на которой находятся
некоторые точки, при выполнении разреза удалена и в разрезе по­
казаны те элементы (их фронтальные проекции), которые нахо­
дятся в плоскости разреза и за ней. При определении координат т.
точек, если элемент или его часть, на котором лежит точка, не пока­
зан, используйте аналогичную по расположению точку. Например,
для точки 1Хопределите координату г аналогичной по расположе­
нию точки I и т. п.
Координаты г точек, заданных своими горизонтальными проек­
циями, следующие: Я = 4, Ех= 4, К = 2, К х= 2, УУ= 4, Ых= 4, Ы2= 8 ,1 = 5,
М = 2 , 1, р 5, Г= 4, Т, = 4, М 2 = 8 , М, = 2, К2* 2 , Щ Ш
7. Точки С, !>,, Ри Р, находятся перед плоскостью симметрии мо­
дели, а точки С 1 и Ы — за ней; точка С расположена на расстоянии
б ед. от плоскости симметрии, точка
— на расстоянии 7 ед., точка
Р — 3 ед., точка К, — 4 ед.
Точка С\ расположена за плоскостью симметрии на расстоянии
2 ед., а точка Г>— на расстоянии 1 ед.
К упражнению 39
1.
На чертеже учебной модели (см. рис. 3.13) выполнены вид
сверху, вид слева, вид справа. На месте главного вида выполнен
97
полный фронтальный разрез А —А и справа от вида сверху показан
разрез Б — Б. Знак О обозначает, что изображение разреза повер­
нуто относительно его проецирования.
2. Плоскость-грань с точками В и С — это одна из плоскостейграней, ограничивающих прямоугольный вырез, выполненный
в левом переднем верхнем углу модели. Она изображена на виде
сверху в виде вертикального отрезка прямой, расположенного
на расстоянии 3 ед. от левого очерка вида сверху. Длина этого от­
резка равна 5 ед. Изображения точек В и С находятся на этом от­
резке. Точка В на расстоянии 1 ед. выше плоскости разреза, точка
С на расстоянии 2 ед. ниже плоскости разреза.
3. Так как плоскость-грань с лежащими на ней точками В и С яв­
ляется плоскостью, параллельной профильной плоскости проекций,
на главном виде она изображается в виде отрезка, расположен­
ного на расстоянии 3 ед. от левой очерковой линии главного вида
в верхней его части. На этом отрезке будут изображаться и точки,
лежащие в плоскости-грани. Точка В будет находиться на расстоя­
нии одной единицы масштаба от верхней очерковой линии глав­
ного вида, а изображения точки С на этом отрезке не будет, так как
часть прямоугольника (плоскости-грани), в которой расположена
точка С, удалена при выполнении разреза А — А. Отрезок, изобра­
жающий плоскость-грань, содержит изображение только той части
прямоугольника, в которой осталась точка В.
4. Точка Е лежит на небольшой стенке, расположенной в правом
торце модели. Стенка поставлена на основании модели, высота ко­
торого равна 2 ед. Плоскость-грань стенки, на которой задана точка
Е, сливается в общую плоскость с торцевой поверхностью основа­
ния. На главном виде эти плоскости изображены одной очерковой
вертикальной линией, расположенной справа высотой 5 ед.
Точка В расположена на передней (если смотреть в направлении
вида справа) плоскости-грани вертикального (в форме параллеле­
пипеда) выступа, поставленного к левому торцу на основании мо­
дели.
5. На главном виде плоскости-грани с лежащими на них точками
Ом Е изображены в виде вертикальных отрезков.
Изображение плоскости-грани с точкой Е совпадает с правой
очерковой линией главного вида, а изображение плоскости-грани
параллелепипеда с точкой О расположено на расстоянии 5 ед. от ле­
вого очерка главного вида.
Точка Е лежит непосредственно в плоскости-грани правого тор­
ца модели, а точка О — на расстоянии 7 ед. от него.
98
6 л Плоскость-грань с лежащей на ней точкой 5 — это вторая
из двух плоскостей-граней, с помощью которых в левом перед­
нем верхнем углу модели сделан прямоугольный вырез. О первой
плоскости-грани с точками В и С уже говорилось в п. 2 ответов.
Плоскость-грань с точкой 5 параллельна фронтальной плоскости
проекций и на виде сверху изображена отрезком прямой, перпен­
дикулярным отрезку, который изображает плоскость-грань с точка­
ми В и С.
На виде слева эта плоскость-грань изображена отрезком прямой,
ограничивающим прямоугольник с точками В и С слева. На этом от­
резке на расстоянии 1 ед. от верхнего очерка вида будет расположе­
но изображение точки 5 на виде слева.
К упражнению 40
1. На чертеже учебной модели (см. рис. 3.14) выполнены виды
слева, сверху, снизу и полный фронтальный разрез.
2. Плоскость-грань с точкой А изображена на главном виде пря­
мой линией (нижний очерк главного вида), идущей от правого торца
(длина 4 ед.). Плоскость-грань, в которой лежит точка А х, также изо­
бражена прямой линией на 2 ед. выше и левее. Однако необходимо
отметить, что обе линии изображают плоскости-грани не целиком,
а только те их половины, которые на виде снизу расположены ниже
осевой линии. Обе верхние половины «отброшены» при выполне­
нии разреза. Значит, точка А, и та половина плоскости, в которой
она расположена, на главном виде не изображены.
Следовательно, фронтальную проекцию точки Ах построить
нельзя.
На разрезе изображение точки А будет расположено на линии,
которая изображает плоскость-грань с лежащей в ней точкой А.
3. Плоскость-грань, в которой лежат точки В и В{, изображается
на разрезе прямой линией, ограничивающей сверху заштрихован­
ную часть изображения разреза. Но, говоря так, следует понимать,
что это не совсем точно, так как нижняя (на виде сверху) часть этой
плоскости-грани вместе с точкой Вх отброшена при выполнении
разреза, и на разрезе осталась изображенной только верхняя по­
ловина этой плоскости-грани с лежащей в ней точкой В.
4. На разрезе изображение точки В будет располагаться на ли­
нии, которая изображает половину плоскости-грани с лежащей
в ней точкой В и будет совпадать с изображением самой точки.
Изображения точки Вхна разрезе не будет (см. п. 3).
99
I
5. Плоскость-грань, в которой лежат точки М и
является
одной общей плоскостью, ограничивающей сверху вертикальные
стенки высотой 2 ед. и расположенные вдоль заднего (если смо­
треть в направлении главного вида), переднего и правого торца
модели.
Плоскость-грань, в которой лежит точка К, ограничивает заднюю
стенку. Она расположена с наклоном в 45°. Такая ж е плоскостьгрань ограничивает переднюю стенку.
Точка N лежит в верхней плоскости-грани правой торцевой
стенки.
у
Н|
6 . Плоскость-грань, в которой расположена точка Д перпен­
дикулярна горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций
и поэтому изображена на них линией. На видах сверху и снизу это
левые очерковые линии видов длиною по 10 ед. На разрезе это так­
же левый очерк заштрихованной части разреза длиной 4 ед.
Изображения точки О на этих видах будут соответственно распо­
лагаться на линиях, в которые проецируется плоскость-грань с точ­
кой О: на разрезе — выше нижней линии очерка на 4 ед.; на виде
сверху — выше горизонтальной оси на 1 ед.; на виде снизу — ниже
горизонтальной оси.
7. Точка ^расположена на цилиндрической поверхности. На виде
снизу эта поверхность изображена дутой, ограничивающей слева
выступ на нижней плоскости-грани. Изображение точки Р на виде
снизу будет расположено на этой дуге на 2 ед. ниже осевой линии.
К упражнению 41
1. Ближе других к наблюдателю находится точка А, затем на 3 ед.
дальше — точка А2, затем на 5 ед. дальше — точка
2. Точка В показана на виде, так как слева от линии разграниче­
ния вида и разреза дано изображение вида, а справа от нее — изо­
бражение разреза.
'I
* Щ
Точка В 1 расположена справа, значит, она показана на разрезе.
Точка В принадлежит правой передней плоскости-грани па­
раллелепипеда, расположенного в верхней части модели так, что
его ребра перпендикулярны горизонтальной плоскости проек­
ций и расположены в плоскостях симметрии модели. В силу этого
плоскость-грань с лежащей в ней точкой В изображается на виде
сверху линией под углом 45° (правая линия ниже горизонталь­
ной оси). Изображение точки В будет расположено на этой линии
на расстоянии меньше 4 ед. ниже оси.
100
Течка Щ принадлежит задней плоскости-грани квадратного
отверстия, и ее изображение на виде сверху будет расположено
на прямой (длина ее 2 ед.) выше оси на расстоянии, равном 1 ед.
3. Изображение точки В, на виде снизу расположено на нижней
стороне квадрата на расстоянии 1 ед. ниже оси.
4. Точка С принадлежит боковой грани параллелепипеда высо­
той 4 ед., расположенного в верхней части модели. На виде сверху
боковые грани этого параллелепипеда изображаются ромбом, сто­
роны которого расположены под утлом 45° к осям симметрии вида.
Изображение точки С на виде сверху будет находиться на сторо­
не ромба в левой нижней четверти вида на расстоянии 2 ед. ниже
горизонтальной оси симметрии.
Точка С 1 принадлежит передней боковой грани другого парал­
лелепипеда, высотой 2 ед., расположенного в средней части моде­
ли. Боковые грани этого параллелепипеда попарно параллельны
фронтальной и профильной плоскостям проекций. На виде сверху
каждая грань параллелепипеда изображается отрезками длиной
10 ед., а изображения всех граней составляют квадрат со стороной,
равной 10 ед. Изображение точки Сх будет находиться на нижней
стороне квадрата 1 0 x 10 ед.
Точка С2 принадлежит передней грани параллелепипеда высо­
той 6 ед., расположенного в нижней части модели.
На виде сверху каждая грань параллелепипеда изображается
отрезком длиной 12 ед., а изображения всех граней составляют
квадрат со стороной, равной 12 ед. Изображение точки С2 на виде
сверху будет находиться на нижней стороне квадрата 12 х 12 ед.
5. Точка К { расположена на боковой поверхности главного ци­
линдрического отверстия, выполненного в нижнем торце модели
на глубину 3 ед.
Точки К и К 2 расположены на боковых гранях отверстия, выпол­
ненного в плоскости верхнего основания цилиндра и имеющего
форму шестиугольной призмы.
6 . Ближе других к плоскости разреза расположена точка К (2 ед.),
а точки К х и К2 расположены от плоскости разреза на одинаковом
расстоянии (4 ед.). Для ясности постройте изображения точек на виде
снизу: изображение точки К расположено на правом нижнем на­
клонном отрезке шестиугольника, изображение точки К2 — на ниж­
нем горизонтальном отрезке шестиугольника, а изображение точки
К, — на окружности на 4 ед. ниже горизонтальной оси вида.
7. Точки М расположены на следующих расстояниях от горизон­
тальной плоскости проекций: М — 8 ед., М, — 12 ед., М2 — 6 ед.
101
I
К упражнению 42
1. На чертеже учебной модели (см. рис. 3.16) на месте главного
вида показано соединение части вида и части разреза Б — Б. Вид
от разреза отделяет линия разграничения вида и разреза (волни­
стая линия).
Н|а чертеже также показан вид слева и вид сверху. На месте вида
справа показано соединение половины разреза Л —А с половиной
вида.
ч ° :1'
2. Точка Р показана на виде, а точки Р{, Р2, О и К — на разрезе.
3. Точки Р и О принадлежат боковой поверхности цилиндра, сто­
ящего в центре модели.
^
Точки Рхи Р2 принадлежат плоскостям-граням ромбовидного от­
верстия, сделанного в центральном цилиндре.
Точка К принадлежит ребру жесткости, соединяющему цен­
тральный цилиндр с вертикальной стенкой, находящейся в правом
торце модели. При этом надо учитывать, что ребро жесткости рас­
сечено плоскостью разреза Б — Б на две половины и та половина,
которая находится перед этой плоскостью, отброшена при изобра­
жении разреза.
=:-*Т
Можно сказать, что точка К показана расположенной в плоско­
сти разреза Б — Б, но ребро, попавшее в продольный разрез, здесь
не заштриховано в соответствии со стандартом; за точкой К нахо­
дится половина ребра жесткости толщиною 3 ед.
4. Точка N принадлежит верхней плоскости-грани того же ребра
жесткости, о котором шла речь ранее, в п. 3.
Точка Л/1 принадлежит верхней плоскости-грани другого ребра
жесткости, поддерживающего центральный цилиндр со стороны
левого торца. Эта плоскость-грань наклонена относительно оси
вращения цилиндра под углом 45е.
Точка N2 принадлежит верхней плоскости-грани нижнего осно­
вания модели.
:
/л
■ ®Й1|
5. Точки N расположены от горизонтальной плоскости проекций
на следующих расстояниях: N — 9 ед., Щ — 6 ед., Ы2 — 2 ед.
6 . Точки Е и Е\ принадлежат той же плоскости-грани, что и точ­
ка ЛГл (см. п. 4). Точка Е2 принадлежит плоскости-грани левого торца
модели.
^
7. Изображения точек Я и Я, на главном виде будут располо­
жены на отрезке прямой, изображающем верхнюю наклонную
плоскость-грань левого ребра жесткости. Эта плоскость-грань явля-
102
ется фронтально проецирующей плоскостью. Ее фронтальный след
показан на чертеже продленным до пересечения с осью вращения
цилш&ра в точке О.
Изображение точки Е на главном виде будет находиться на этом
следе левее и выше на 1 ед. точки К х, а изображение точки Ех —
на 2 ед. выше точки К {.
Изображение точки Е2 на главном виде будет находиться на ле­
вой очерковой линии главного вида.
Изображение точки Е на виде сверху будет расположено на 1 ед.
выше точки |% а изображение точки Е{ — на 1 ед. правее точки N ^
и на 2 ед. ниже ее.
Изображение точки Е2 на виде сверху будет расположено на ле­
вой очерковой прямой вида сверху на расстоянии 1 ед. выше оси.
8 . Верхняя плоскость-грань левого ребра жесткости, если ее рас­
сматривать продленной до полного пересечения с боковой поверх­
ностью цилиндра, пересекает поверхность цилиндра по эллипсу.
Малая ось эллипса равна диаметру цилиндра, а большая равна от­
резку, заключенному в очерк цилиндра. На чертеже показана поло­
вина большой оси эллипса. Это отрезок прямой от точки О до пере­
сечения с крайней левой образующей цилиндра. Длина этого отрез­
ка равна сумме длин пяти диагоналей клеток координатной сетки.
Малая ось эллипса параллельна профильной плоскости проек­
ций, на которой строится вид слева, а большая ось эллипса наклоне­
на к ней под углом 45°. Поэтому и малая, и большая оси эллипса изо­
бражены на виде слева отрезками, равными диаметру окружности.
При этом эллипс изображается на виде слева окружностью.
Значит, дута окружности, проведенная в верхней плоскостиграни ребра жесткости, изображает часть эллипса. На чертеже,
на виде слева, показана тонкой линией половина этого эллипса.
9. Точка М принадлежит боковой поверхности центрального ци­
линдра; точка
— плоскости-грани вертикальной стенки (толщи­
на 2 ед.), расположенной в правом торце модели, а точка М2 принад­
лежит плоскости-грани левого торца модели.
Изображение точки М на главном виде расположено на образу­
ющей центрального цилиндра на 1 ед. ниже точки Р\ изображение
точки М, расположено на левой прямой изображения вертикаль­
ной стенки в правом торце модели, на 2 ед. правее и на 1 ед. ниже
точки К.
Плоскость-грань левого торца модели изображается на главном
виде левой очерковой прямой. На ней на 1 ед. выше нижнего очер­
ка модели и будет расположено изображение точки М2.
ю з
I
На виде сверху изображение точки М расположено на левой
половине окружности, изображающей боковую поверхность цен­
трального цилиндра, и на 4 ед. ниже горизонтальной оси симме­
трии вида.
Изображение точки М, на виде сверху будет расположено
на прямой, параллельной правому очерку вида на расстоянии 2 ед.
от него, и ниже горизонтальной оси симметрии вида на 6 ед.
Изображение точки М2 на виде сверху расположено на левой
очерковой прямой вида на расстоянии 4 ед. выше горизонтальной
оси симметрии вида.
10. Точка С принадлежит боковой поверхности центрального
цилиндра, небольшой очерк которого виден через паз, выполнен­
ный в правой вертикальной стенке правого торца модели, а точка С,
принадлежит правой плоскости-грани этой стенки.
Изображение точки С расположено на виде сверху на окруж­
ности, изображающей верхнее основание цилиндра на расстоянии
4.5 ед. ниже горизонтальной оси симметрии вида.
Изображение точки С 1 на виде сверху расположено на правой
очерковой линии вида на 3 ед. ниже горизонтальной оси симме­
трии вида.
.
,
11. Точка I принадлежит цилиндрической поверхности, которой
заканчивается паз, выполненный в правой торцевой вертикальной
стенке. Изображение этой точки на виде слева будет расположено
на дуге окружности, которая показана правее цилиндра и несколь­
ко выше точки М,. (На правой половине вида слева из-за централь­
ного цилиндра видны часть торцевой стенки с точкой М, и полови­
на паза.)
Изображение точки й на виде справа будет расположено на по­
ловине дуги окружности, которой заканчивается паз на расстоянии
1.5 ед. от левого очерка вида модели.
12. Точка К { принадлежит боковой плоскости-грани левого ре­
бра жесткости модели. На виде сверху изображение точки К, бу­
дет расположено на отрезке прямой, которым изображается эта
плоскость-грань. Изображение будет находиться на одной верти­
кальной линии связи с точкой К\ и на 3 ед. ниже горизонтальной
оси симметрии вида.
На виде слева изображение точки К, будет расположено на вер­
тикальном отрезке прямой, изображающем эту плоскость-грань.
Изображение точки находится выше и левее точки М на 1 ед13. Точка Т принадлежит передней плоскости-грани нижнего
основания модели.
дм
ш
104
Изображение точки Т вида слева будет расположено на правом
очерке вида и на 1 ед. выше нижнего очерка.
Изображение точки Т на виде сверху будет расположено на ниж­
нем очерке вида на одной вертикальной линии проекционной свя­
зи с точкой Г.
Изображение точки Т на виде справа будет расположено на ле­
вой очерковой прямой вида на 1 ед. выше нижнего очерка вида.
К упражнению 43
1. На чертеже учебной модели, показанном на рис. 3.17, выпол­
нены четыре вида учебной модели: главный вид, вид справа, вид
слева и на месте вида сверху — соединение половины вида с по­
ловиной разреза Л — А. На месте главного вида в правой торцевой
части модели выполнен местный разрез.
2. Точки Р принадлежат плоскостям-граням различных выре­
зов, пазов, расположенных в правой торцевой части модели. Эти
плоскости-грани, изображенные на виде справа, параллельны про­
фильной плоскости проекций и изображаются на главном виде
и на виде сверху отрезками прямых.
Плоскость-грань, которой принадлежит точка Р, имеет форму
квадрата размером 6 x 6 ед. и на месте главного вида изображена
отрезком в верхней правой части изображения на местном разре­
зе на расстоянии 3 ед. от правого торца модели. На половине вида
сверху и на половине разреза А — А эта плоскость-грань изображе­
на вертикальным отрезком длиной 6 ед., расположенным на одной
вертикальной линии проекционной связи с отрезком, показанным
на главном изображении.
Точки Рх и Р4 принадлежат плоскостям-граням, расположенным
по правому и левому краям правой торцевой плоскости модели, сим­
метрично относительно вертикальной оси симметрии вида справа.
На месте главного вида плоскость-грань с лежащей в ней точ­
кой Ру изображена правой очерковой вертикальной линией мест­
ного разреза длиной 10 ед. Изображение плоскости-грани с точ­
кой Р4 там отсутствует, так как она «отброшена» при выполнении
местного разреза.
На виде сверху плоскости-грани с принадлежащими им точка­
ми Рх и Р4 изображены двумя вертикальными отрезками на правом
очерке вида, длина которых по 3 ед. каждый.
Точка Р2 принадлежит плоскости-грани, имеющей форму ква­
драта размером 4 x 4 ед. Она является дном сквозного угольного
105
1
паза, который выполнен в нижнеи плоскости-грани прямоугольно­
го выреза глубиной 1 ед. на правом торце модели.
На месте главного вида эта плоскость-грань изображена верти­
кальным отрезкохч длиной 4 ед. Отрезок проходит параллельно пра­
вой очерковой линии местного разреза на расстоянии 1 ед. от нее.
На виде сверху эта плоскость-грань изображена вертикальным
отрезком длиной 4 ед., пересекающем ось симметрии вида на рас­
стоянии 1 ед. от правого торца модели.
3. Точка Р3принадлежит вертикальной плоскости-фани, которая
построена при выполнении среза нижнего угла правого торца мо­
дели. Другая плоскость-грань, с помощью которой выполнен срез
утла, расположена горизонтально. Обе эти плоскости-грани изо­
бражены на месте главного вида и на местном разрезе двумя вза­
имно перпендикулярными отрезками длиной по 2 ед. каждый.
На виде слева все плоскости-грани с принадлежащими им то­
чками Р не показаны, так как здесь они являются невидимыми
в силу того, что закрыты изображениями элементов левого торца.
Изображение плоскости-грани, в которой расположена точка Р3
не показано и на виде сверху, так как здесь эта плоскость-грань так­
же является невидимой.
4. Точка М принадлежит боковой поверхности полуцилиндра,
расположенного в верхней части основания модели на высоте 7ед.
На главном виде показана вертикальная штрихпунктирная линия,
которая является осью вращения поверхности этого полуцилиндра.
На виде сверху поверхность полуцилиндра изображена не по­
ловиной, а четвертью окружности, так как передняя часть модели,
находящаяся выше плоскости разреза А — А, при выполнении изо­
бражения разреза «отброшена» и на разрезе показано то, что ле­
жит в плоскости А —А, и то, что находится под ней.
Следовательно, та часть поверхности цилиндра, в которой рас
положена точка М, на виде сверху не показана вместе с точкой.
Но все же по той половине вида, которая осталась над осью сим­
метрии вида сверху, мы можем судить о том, как поверхность полу­
цилиндра плавно переходит в переднюю плоскость-грань основной
части модели.
Зная, что изображение, «отброшенное» при выполнении разре­
за А — А, симметрично тому изображению, которое расположено
над горизонтальной осью с имметрии вида, мы можем сказать, что
точка М расположена на модели на расстоянии 3 ед. от плоскости
симметрии модели, проходящей через ось вращения цилиндра па­
раллельно фронтальной плоскости проекций.
г
106
На виде слева боковая поверхность полуцилиндра изображена
прямоугольником высотой 2 ед. и длиной 10 ед. Изображение то­
чки М здесь будет расположено в этом прямоугольнике на одной
горизонтальной линии сетки с точкой М (на главном виде) справа
от вертикальной оси симметрии вида на расстоянии 3 ед.
Точка Мхпринадлежит боковой поверхности полуцилиндра, рас­
положенного в нижней части основания модели. И у этого полуци­
линдра, и у того, о котором шла речь ранее, общая ось вращения
боковых поверхностей.
Изображение точки М, на главном виде будет расположено под
точкой М (на одной вертикали) на расстоянии 1 ед. от нижнего
очерка вида.
Для построения изображения точки Мх на главном виде сначала
необходимо построить ее изображение на виде сверху. Здесь оно
будет расположено на изображении боковой поверхности нижнего
полуцилиндра-полуокружности и будет лежать ниже горизонталь­
ной оси симметрии вида на 3 ед. Изображение точки М, на главном
виде будет находиться на одной вертикальной линии с изображе­
нием на виде сверху и выше нижней очерковой линии главного
вида на 1 ед.
Точка М2? заданная на виде слева, принадлежит боковой поверх­
ности верхнего полуцилиндра, изображенного здесь прямоуголь­
ником 2 x 10 ед.
На виде сверху эта боковая поверхность изображена дугой (чет­
вертой частью окружности), оставшейся на половине вида при вы­
полнении разрезаЛ — А . На этой дуге и будет находиться изображе­
ние точки М2 на 4 ед. выше горизонтальной оси симметрии вида.
На главном виде изображение точки М2 будет расположено пра­
вее точки М на 1 ед.
в
5. Точки О и Иупринадлежат плоскостям-граням ступенчатой стен­
ки левого торца верхней части модели, точка О — верхней плоскостиграни, а точка Щ — нижней. Эти плоскости-грани изображаются
на главном виде отрезками длиной по 2 ед., которые являются очер­
ковыми для левой верхней части модели. Изображения точек О и Ох
расположены на главном виде посредине этих отрезков.
На виде сверху изображение точки I) расположено на прямой,
параллельной оси симметрии, проходящей на расстоянии 1 ед.
от оси справа. Это изображение находится на указанной прямой
выше оси симметрии на 3 ед.
6 , Между двумя полуцилиндрами, на боковых поверхностях ко­
торых находятся точки М и Мх, расположена средняя ступенчатая
107
I
часть модели. Полуцилиндр с показанной на нем точкой Мхограни­
чивает среднюю часть модели снизу, а полуцилиндр с показанной
на нем точкой М — сверху. Форма этой ступенчатой части моде­
ли хорошо читается на половине разреза А — А. Плоскости-грани
этих ступеней, параллельные профильной плоскости проекций,
изображены на виде слева прямоугольниками размером 2 x 4 едЕсли смотреть на модель в направлении, перпендикулярном про­
фильной плоскости проекций, то ближайшей к наблюдателю
плоскостью-гранью первой ступеньки будет та плоскость-грань,
в которой показана точка Е. Прямоугольник, форму которого имеет
эта плоскость-грань на главном виде и на половине разреза А — А,
изображается отрезками прямых, так как его плоскость перпенди­
кулярна и фронтальной, и горизонтальной плоскостям проекций.
На главном виде — это вертикальный отрезок длиной 4 ед., рас­
положенный на расстоянии 4 ед. слева от оси вращения полуци­
линдров. На половине разреза А —А — это короткий (1 ед. длиной)
вертикальный отрезок, ограничивающий слева заштрихованную
часть разреза. Нужно отметить, что этот короткий отрезок изобра­
жает на разрезе только половину плоскости-грани, в которой лежит
точка Е. Другая половина изображения грани должна находиться
на половине вида, но она не показана, так как она вместе с другими
плоскостями-гранями, расположенными слева от вертикальной оси
симметрии вида слева, закрыта верхним полуцилиндром и на виде
сверху является невидимой, т.е. плоскости-грани ступеней сред­
ней части модели, изображенные на виде слева прямоугольниками
с точками Е2 и Е4, изображены на главном виде и на разрезе А — А
отрезками: один с точкой Е2 слева от оси вращения полуцилиндров
на расстоянии 2 ед-, другой с точкой Е4 справа от оси вращения по­
луцилиндров на расстоянии 1 ед.
На главном виде длина отрезков равна 4 ед. — высоте изобража­
емых прямоугольников. На половине разреза А —А длина отрезков
равна 2 ед. — ширине изображаемых прямоугольников.
Изображения точек, лежащих в плоскостях-гранях на главном
виде, будут располагаться на одной горизонтальной линии связи
с соответствующей точкой вида слева, а на половине разреза А — А
посередине отрезков, изображающих вторую (с точкой Е2) и тре­
тью (с точкой Е4) ступеньки.
7.
Точка С расположена в нижней плоскости-грани прямоугольно­
го выреза, выполненного в правом торце модели. Высота этого выре­
за равна 6 ед., глубина — 3 ед., ширина, как и высота, — 6 ед. Об этом
вырезе уже упоминалось в п. 2 в связи с изображением точки Р.
108
Нижняя плоскость-грань этого выреза, в которой лежит точка С,
изображена на виде справа горизонтальным отрезком длиной 6 ед.
(нижняя сторона квадрата). На местном разрезе главного вида она
так же изображена горизонтальным отрезком. Его длина 3 ед.
Изображения точки С будут расположены на этих отрезках.
На местном разрезе главного вида — на отрезке длиной 3 ед.
на одной вертикальной линии проекционной связи с точкой С, по­
казанной на половине разреза А —А. На виде справа на нижней
стороне квадрата на 1 ед. левее оси симметрии вида.
На виде слева вырез, в котором расположена точка С, является
невидимым.
Точки С{ и С2 принадлежат плоскостям верхних оснований по­
луцилиндров. Точка С| — нижнему полуцилиндру, точка С2 — верх­
нему.
Основания полуцилиндров изображаются на главном виде от­
резками прямых, расположенных слева от оси вращения полуци­
линдров. Верхнее основания нижнего полуцилиндра — горизон­
тальный отрезок на высоте 2 ед. над нижним очерком вида, верх­
нее основание верхнего полуцилиндра — горизонтальный отрезок
на высоте 8 ед. над нижним очерком вида.
Изображения точек С{ и С2 на главном виде будут расположены
на одной вертикальной линии проекционной связи, идущей от то­
чек Сх и С2 до пересечения с соответствующим отрезком, изобра­
жающим то или иное основание полуцилиндра.
На виде слева верхнее основание нижнего полуцилиндра изо­
бражено отрезком прямой во всю ширину вида слева на высоте
2 ед. от нижнего очерка вида.
Верхнее основание верхнего полуцилиндра также изображено
на виде слева отрезком прямой во всю ширину вида слева на высо­
те 8 ед.
Изображение точки С1( принадлежащей нижнему полуцилиндру, будет расположено на виде слева справа от вертикальной оси
симметрии вида на расстоянии 3 ед. и будет принадлежать отрезку,
изображающему верхнее основание нижнего полуцилиндра.
Изображение точки С2 на виде слева будет расположено на от­
резке, изображающем верхнее основание верхнего полуцилиндра
слева от оси симметрии вида на расстоянии 2 ед. от нее.
Точки N и
принадлежат боковым плоскостям-граням пер­
вой и второй ступенек средней части модели.
На виде слева эти плоскости-грани изображены вертикальны­
ми отрезками длиной по 4 ед. Отрезки расположены справа от оси
8.
109
симметрии вида, один (с точкой УУ,) — на расстоянии 1 ед., другой
(с точкой Л/) — на расстоянии 3 ед.
На разрезе А — А эти плоскости-грани изображены горизонталь­
ными отрезками. Первая (с точкой
— отрезком на расстоянии
1 ед. ниже оси симметрии разреза, вторая (с точкой Л/) — отрезком
на расстоянии 3 ед. ниже оси симметрии разреза.
Изображения точек ^ и А ^ н а виде слева и на разрезе А — А бу­
дут расположены на отрезках — изображениях плоскостей-граней
с лежащими на них точками.
9.
Точка К { принадлежит боковой плоскости-грани прямоуголь­
ного выреза, о котором шла речь в п. 7.
На виде справа эта плоскость-грань изображена вертикально
расположенной стороной квадрата справа от оси симметрии вида.
На виде сверху эта плоскость-грань изображена горизонталь­
ным отрезком длиной 3 ед., расположенным на 3 ед. выше оси сим­
метрии вида.
Изображения точки К { на этих видах будут расположены в про­
екционной связи с точкой К х на отрезках, изображающих соответ­
ствующую плоскость-грань.
Точка К принадлежит боковой плоскости-грани прямоугольно­
го паза, выполненного в нижней плоскости-грани прямоугольного
выреза, сделанного в правом торце модели.
На виде справа боковая плоскость-грань паза изображена верти­
кальным отрезком, параллельным оси симметрии вида. Длина от­
резка 4 ед., он расположен справа от оси симметрии вида. Изобра­
жение точки К будет лежать на этом отрезке на расстоянии 0,5 ед.
от верхнего конца отрезка.
На виде сверху боковая плоскость-грань с лежащей в ней точкой
К изображена горизонтальным отрезком длиной в 1 ед. над осью,
разделяющей изображения половины вида и половины разреза.
Изображение точки К здесь будет расположено посередине это­
го короткого отрезка.
К упражнению 44
1. На чертеже учебной модели (см. рис. 3.18) выполнено четыре
вида: главный вид, вид сверху, вид слева, вид справа. На главном виде
выполнено два местных разреза, выявляющие паз в верхней части
левого торца модели и паз в нижней части правого торца модели.
2. Точки А и А хпринадлежат передней плоскости-грани большо­
го параллелепипеда, расположенного в центральной части модели.
110
X На виде гл и и
МЫМ
на
угй
влги тю т'ф й м !» м
<к»гг19 м>ртмкаль-
4Ш>М, 1Ы*.ГШУМ »#»'МНЫМ ГП|>Л1И о т <
•** И (НМЧ**ТрИИ МАЙ
рвггтяиии 4 ед, Н§ тгом отрезке {длина его 14 **д I и: будут распо­
лож ены
И М> 6 р а Ж е И И Я ТПЧ(*К Л И
С В Ш И С ГЛ А ВН Ы М В И Д О М ).
\
Иг| КИД*’ Г \**»М ( и П р о * * Ц И Ю Н Н < 'Й
*
■
На под* сверку плоскость-грань с принадлежащими И1 типами
Л И Л , И ЗО бр А Ж А еН ГЯ ГОрИЗОНТЛЛЬНЫ М И П Тре'Щ А М И д л и н о й
12 ед
рас:положенными ниже оси симметрии вида »ы 4 #д На гтом
Яе И б у д у т Р^ГНОДОЖ^НУ Н«1 НМД** с в е р н у И
%
ТГ1**РР А и I
• п р о е к ц и о н н о й СВЯЗИ С ГЛАВНЫМ ВИДОМ
Нг» видесправа основная частьилогвогти*гранис Vжвй$е# в н«*и
ТОЧКОЙ Л , ГУуДГТ Н ЕВИ ДИ М О Й
ПО п п м у И И |«^ И Ж » 4Н И ^ ТОЧКИ
\
П «1»л
ШР$» нельзя Но верхним небольшой учж ток ггои плоек ости-грани
и з о б р а ж а е т е Я в м е с т е С ТОЧКОЙ А КерТИКАЛЬНЫМ СГГреЗКоМ ДЛИ МОИ
2 ед. ни расстоянии 4 «а* от оси с имметрии вили с \**ва егт ни* И юбражение точки А будет лежать на гтом отре т е на I ед. ниже нерхней очерковой лвшга вида.
4.
По нижнему и правому горцам модель ограничена двумя па
раллелепипедАМИ. поставленными один на другой На передней
плоскости-грани вертикального параллелепипеда расположена то*
чка 8*. а на передней плоскости-грани горизонтального паралле­
лепипеда — точка В Обе плоское гиграни сливаются в одну п ло­
скость, параллельную фронтальной плоскости проекций
1>. На других видах она вместе с точками В и В, изображаем: я от­
репками, длина которых равна (2 ед
На виде слева — это правый очерковый отрезок, на виде сверку —
нижний очерковый отрезок, на виде справа — левый очерковый от-
резок.
^ _ *
. р.
Изображения точек в и В, будут на утих видах расположены
на соответствующ их отрезках в проекционной связи с главным ви­
дом, т* е. на общих горизонтальных (для вида слева и вида справа)
и вертикальных (для вида сверху) линиях сетки с -точками В и В . по­
казанными на главном виде.
6.
Точка С принадлежит боковой плоскости-грани горизонталь­
ного прямоугольного паза, выполненного по центру правого торца
модели в нижней его части.
Точка С| принадлежит боковой плоскости-грани вертикального
прямоугольного паза, выполненного в той же части модели. Пазы
выполнены ни глубину; равную 2 ед. Длина горизонтального паза
6 ед. от правого торца модели. Длина вертикального паза — 4 е д
от верхней плоскости-грани горизонтального паза.
111
7. На виде справа показан правый торец модели. Здесь достато­
чно наглядно читается взаимное расположение пазов.
Боковая плоскость-грань вертикального паза с лежащей в ней
точкой С, изображена здесь вертикальным отрезком длиной 4 ед.,
расположенным справа от оси симметрии вида на расстоянии 1 ед.
Боковая плоскость-грань горизонтального паза с лежащей в ней
точкой С изображена здесь вертикальным отрезком длиной 2 ед.,
расположенным справа от оси симметрии вида на расстоянии 3 ед,
Изображения точек С и С, будут расположены на этих отрезках,
изображающих соответствующую плоскость-грань, в проекцион­
ной связи с точками С и Си показанными на местном разрезе глав*
кюго вида, ш
.
8 . Точки Е находятся на следующих расстояниях от горизонталь­
ной плоскости проекций: Е — на расстоянии 14 ед., В\ и Е2 — на рас­
стоянии 4 ед. (обе), Е3 и Е4 — на расстоянии 12 ед. (обе).
9. Точки К находятся от плоскости проекций, на которой вы­
полнен вид справа, на следующих расстояниях: К — на расстоянии
12ед., К* и К2— на расстоянии 14ед, (обе), Кэ — на расстоянии 8 ед.,
К4 — на расстоянии 12 ед,
Iп
10. Точки Р находятся на следующих расстояниях от профильной
плоскости проекций: Р — на расстоянии Юед.,/7, иР 3 — на расстоянии
12 ед,, Р2 и Р4 — на расстоянии 4 ед., точка — на расстоянии 14 ед.
11. В верхнем торце модели выполнен прямоугольный паз, кото­
рый заканчивается прямоугольной поверхностью. Длина и глубина
паза показаны на главном виде местным разрезом. На виде слева
боковые плоскости-грани июбражены вертикальными отрезками
длиной 3 ед. Они сопрягаются с окружностью, радиус которой не­
много больше 2 ед.
; *-'1
•
Полуокружность изображает цилиндрическую поверхность, ко*
торой заканчивается паз.
Щ
Точки Он Г)? принадлежат этой цилиндрической поверхности.
Изображение точки О на виде слева будет лежать на окружно­
сти (в проекционной связи с главным видом) ниже горизонтальной
оси цилиндра на расстоянии 1 ед и на 2 ед. левее вертикальной оси
симметрии вида.
На виде сверху изображение точки О будет находиться в прое­
кционной связи с главным видом (на одной вертикальной линии
проекционной связи) на 2 ед. выше оси симметрии вида.
Изображение точки Ц* на виде слева будет расположено
на окружности левее вертикальной оси симметрии вида на 1 ед.
и ниже горизонтальной оси цилиндра на 2 ед.
т •к ШтшаыйШ
112
Точка Д принадлежит боковой плоскости-грани паза.
На виде слева эта плоскость-грань изображена вертикальным от­
резком д л и н о й з ед., расположенным слева от оси симметрии вида.
На виде сверху эта плоскость-грань изображена горизонталь­
ным отрезком длиной 4 ед., расположенным выше оси симметрии
вида. На этих отрезках и будут расположены изображения точки Ох
в проекционной связи с показанной на местном разрезе главного
вида точкой Г>1
\
К упражнению 45
1. На чертеже учебной модели (см. рис. 3.19) выполнены глав­
ный вид с местным разрезом, вид сверху, соединение половины
вида слева с половиной разреза А —А и соединение половины вида
справа с половиной разреза Б — Б.
2. Точка В, показанная на главном виде, принадлежит наклонной
боковой плоскости-грани вертикальной стенки, расположенной
в правом торце модели.
Эта плоскость-грань изображена на виде слева наклонным от­
резком прямой. На нем и будет расположено изображение точ­
ки В на виде слева в проекционной связи с изображением точки
В на главном виде.
Изображение точки В будет расположено на 2 ед. ниже верхнего
очерка вида слева и на 3 ед. правее оси симметрии вида слева.
Изображение точки В на виде сверху совпадет с изображением
показанной здесь точки Щ.
Изображение точки В на виде справа будет расположено на го­
ризонтальной линии проекционной связи, проходящей через точку
В, показанную на главном виде, и будет принадлежать наклонному
отрезку прямой слева от оси симметрии вида на расстоянии 3 ед.
от этой оси.
3. Точки В, принадлежащие поверхности модели и показанные
на главном виде, расположены от плоскости симметрии модели,
проходящие через ось симметрии вида сверху, на следующих рас­
стояниях: В, — на расстоянии 2 ед., В 3 — на расстоянии 5 ед. перед
плоскостью симметрии модели.
Точка В 2 расположена на расстоянии 1 ед. за плоскостью симме­
трии модели.
4. Точки Р расположены от нижнего торца модели на следующих
расстояниях: Р — на расстоянии 8 ед., Р] на расстоянии 6 ед., Р2
на расстоянии 6 ед.
113
I
5. Точка С показана на половине разреза Б — Б, совмещенной
с половиной вида справа. Точка принадлежит передней плоскостиграни (если смотреть в направлении проецирования разреза Б — Б)
вертикальной стенки толщиной 2 ед., расположенной за плоско­
стью разреза на расстоянии 2 ед.
Изображение точки С на главном виде будет расположено
на вертикальном отрезке прямой, изображающем плоскость-грань
с лежащей в ней точкой С. Оно будет расположено в проекционной
связи с точкой С, показанной на виде справа (на общей горизон­
тальной линии проекционной связи).
Изображение точки С на виде сверху будет расположено на вер­
тикальном отрезке прямой, изображающим плоскость-грань с ле­
жащей на ней точкой С.
,.
Изображение этой плоскости-грани расположено на расстоянии
2 ед. слева от следа плоскости разреза Б — Б, а. изображение точки
С на этом отрезке расположено на 1 ед. ниже верхней очерковой
линии вида сверху.
1Ц
На виде слева плоскость-грань с лежащей на ней точкой С явля­
ется невидимой.
' :
.
6 . Точки N и
показаны на половине вида, совмещенной с по­
ловиной разреза Б — Б.
Точка N принадлежит правой торцевой плоскости-грани верти­
кальной стенки, расположенной в правом торце модели. Т ол щ и н а
стенки — 2 ед.
Точка ТУ, принадлежит вертикальной стенке, у которой скру­
глены правый и левый верхние углы, она расположена в середи­
не модели и стоит на верхней плоскости-грани основания модели
на расстоянии 2 ед. левее следа плоскости разреза Б — Б. Толщина
стенки — 2 ед.
*
Точка Ы, принадлежит той же плоскости-грани стенки, что и точка С.
7. Точка К показана на половине вида, совмещенного с полови­
ной разреза А —А вида слева. Точка принадлежит вертикальной
стенке, у которой скруглены верхние углы, она находится слева
на расстоянии 2 ед. от середины модели.
Точка |р показана на половине разреза Л — А, совмещенно­
го с половиной вида слева. Точка принадлежит правой торцевой
плоскости-грани вертикальной стенки, расположенной в правом
торце модели. Толщина стенки — 2 ед.
8 . Точка Е принадлежит левой вертикальной стенке средней ча­
сти модели. Ее проекция показана на виде слева.
114
К упражнению 46
1.
Нь чертеже учебной модели (см. рис. 3.20) выполнены следую­
щие изображения: соединение половины главного вида с полови­
ной разреза, соединение половины вида слева с половиной разреза,
вид сверху, вид снизу.
I
принадлежит нижнеи торцевой плоскости м
а точка В расположена в плоскости-грани, ограничивающей размер
углубления прямоугольной формы, выполненного в нижнем торце
модели на глубину, равную 1 ед.
3. Точка В х расположена от нижней торцевой плоскости на рас­
стоянии, равном 0 ед., а точка В — на расстоянии 1 ед.
4. Точки С и С4 показаны на виде, а точки С,, С2 и С3 — на раз­
резе.
5. Плоскости разрезов на чертеже не показаны и разрезы не обо­
значены в связи с тем, что плоскость разреза, совмещенного с по­
ловиной главного вида, совпала с фронтальной плоскостью симме­
трии модели, а плоскость разреза, совмещенного с половиной вида
слева, совпала с профильной плоскостью симметрии модели.
6 . Точки В и С расположены на следующих расстояниях от гори­
зонтальной плоскости симметрии модели: В — на расстоянии 3 ед.
плоскостью симметрии; В х — на расстоянии 5 ед. за плоскостью
симметрии; С — на расстоянии 5 ед. перед плоскостью симметрии;
С4 — на расстоянии 6 ед. пере,? плоскостью
Остальные точки С расположены за плоскостью симметрии: точ­
ка С 1 — на расстоянии 2 ед.; точка С2 — на расстоянии 1 ед.; точка
С3 — на расстоянии 4 ед.
7. Точки К, К-, и 1| показаны на виде, точки Кх, К3 и К4 — на раз­
резе.
Точки К расположены на следующих расстояниях от профиль
ной плоскости симметрии модели: точка К расположена перед пло
перед
с костью симметрии модели на расстоянии 6 ед., точка К2
пеплоскостью симметрии модели на расстоянии 5 ед., точке
ред плоскостью симметрии модели на расстоянии 7 ед.
Остальные точки К расположены за плоскостью симметрии: точ­
ка К х — на расстоянии 2 ед.; точка /С3 — на расстоянии 3 ед., точка
К4— на расстоянии 5 ед.
плоскости
на следующих расстояниях: Р — на расстоянии 3 ед., Рх на рас­
стоянии 4 ед.; Р2 — на расстоянии 5 ед.; Р3 — на расстоянии 8 ед.
115
к
К упражнению 47
1. На чертеже учебной модели (см. рис. 3.21) выполнены в иды
слева, сверху и справа.
,,
На месте главного вида выполнен полный осевой разрез модели.
Плоскость разреза совпадает с фронтальной плоскостью симме­
трии модели и поэтому на чертеже не обозначена.
2, 3. В правом торце модели выполнено углубление, форма кото­
рого образована двумя небольшими участками фронтальных пло­
скостей (размер 2 x 5 ед.), сопряженных цилиндрической поверхно­
стью радиуса К.
Ий .
М кН Д
На виде сверху одному из этих участков и принадлежит точка Р.
Это углубление читается довольно наглядно. Участки фронтальных
плоскостей изображаются горизонтальными отрезками длиной
по 2 ед. На отрезке, лежащем выше оси симметрии вида, будет рас­
положено в проекционной связи с точкой Р, показанной на разре­
зе, изображение точки Р на виде сверху.
Отрезки, изображающие участки плоскостей на виде сверху,
сопряжены полуокружностью, которая изображает сопрягающую
цилиндрическую поверхность.
|
Прямоугольник плоскости вместе с лежащей в нем точкой Р изо­
бражается на виде справа вертикальным отрезком, расположенным
справа от оси симметрии вида на расстоянии 3,5 ед. На этом отрез­
ке и будут расположены в проекционной связи с точкой Р главного
вида изображающие точки Р на виде справа.
,3
В горизонтальной плоскости, являющейся дном углубления,
о котором идет речь в начале п. 2 , выполнен вертикальный прямоу­
гольный паз глубиной 2 ед. и длиной 3 ед. Точка Рхпринадлежит бо­
ковой стенке этого паза.
,Щ§|
На виде сверху боковые стенки паза изображены двумя отрезка­
ми, расположенными сверху и снизу от оси симметрии вида, длиной
2 ед. каждый. На верхнем отрезке будет расположено изображение
точки Р в проекционной связи с точкой Ри показанной на разрезе.
На виде справа боковая стенка паза с лежащей на ней точкой Р\
изображена отрезком длиной 3 ед., расположенным справа от оси
симметрии вида на расстоянии 2 ед.
4. Точка I) принадлежит цилиндрической поверхности, огранигй углубление в правом торце модели,
де сверху эта поверхность изображена полуокружностью
радиуса К, на ней и будет расположено выше оси симметрии вида
в проекционной связи с точкой Ш, показанной на разрезе, изобра*
жение точки I) на виде сверху.
~ л ! ‘ гзд&мН
116
На виде справа изображение точки О будет расположено в про­
екционной связи с точкой Г) главного вида, справа от оси симме­
трии вида, на расстоянии 3 ед. от нее.
5 . Точка Е принадлежит цилиндрической поверхности отверстия,
ось вращения которой совпадает с линией пересечения плоскостей
симметрии модели (профильной и фронтальной).
На виде сверху эта поверхность изображается окружностью.
На ней и будет расположено в проекционной связи с точкой Е глав­
ного вида изображение точки Е. Оно будет расположено выше го­
ризонтальной оси симметрии вида на 2 ед. и правее вертикальной
оси симметрии вида, также на 2 ед.
6 . Точка Я, принадлежит поверхности цилиндра несколько боль­
шего диаметра, чем все центральное отверстие. Цилиндр имеет
высоту, измеренную от нижней плоскости-грани модели, равную
2 ед. Для того чтобы ответить на вопрос п. 6 , на виде сверху тонки­
ми линиями проведено дополнительное построение и на нем видно,
что если бы окружность цилиндра была видимой, то изображение
точки Е{ было бы расположено на ней, и можно было бы сказать,
что точка Е\ расположена за плоскостью симметрии модели на рас­
стоянии 3 ед.
7. Точки I и Ь2 принадлежат нижней плоскости-грани углубле­
ния, выполненного в верхней части торца модели.
8. На разрезе эта плоскость-грань изображена горизонтальным
отрезком длиной 5,5 ед. на расстоянии 5 ед. от верхнего очерка раз­
реза.
Изображения точек I и 1 2 будут расположены на этом отрезке
в проекционной связи с точками, показанными на виде сверху.
Изображение точки I — над точкой , а изображение точки Ь2
под точкой IX
На виде справа эта плоскость-грань изображена горизонталь­
ным отрезком на высоте 5 ед. от нижнего очерка вида.
На нем справа от оси симметрии вида будут расположены изо­
бражения точек 1^2 — на расстоянии 1 ед., | — на расстоянии 3 ед.
Точка I , принадлежит плоскости-грани, заканчивающей прямо­
угольный паз, о котором упоминается в конце п. 3 ответов.
9. Левая верхняя часть модели от центра окружности верхнего
основания цилиндрического отверстия срезана плоскостью, накло­
ненной под углом 45° к горизонтали. В пересечении с цилиндриче­
ской поверхностью отверстия в плоскости образовался эллипс.
Большая полуось эллипса равна сумме диагоналей трех клеток ко­
ординатной сетки (см. на разрезе отрезок от оси вращения цилин­
117
дрической поверхности отверстия до его крайней левой образую­
щей).
';>•
:•1
.V«
Малая полуось эллипса равна радиусу окружности отверстия.
При проецировании на профильную плоскость проекций большая
полуось эллипса (б. п/о) будет изображена отрезком, равным 3 ед,
т. е. радиусу окружности. При этом эллипс будет изображен на виде
слева окружностью, а половина эллипса — полуокружностью.
Таким образом, на виде слева за плоской фигурой, лежащей
в плоскости среза и ограниченной дугой окружности и отрезками
прямых, виден участок цилиндрической поверхности отверстия
с точкой С, принадлежащей ей.
,>
*,л м Я
Изображение точки С на виде сверху будет расположено
на окружности радиусом 3 ед. на расстоянии 2 ед. выше горизон­
тальной оси симметрии вида.
На разрезе изображения точки С будут расположены в прое­
кционной связи с точкой С вида слева, на 2 ед. правее оси вращения
цилиндра и на 1 ед. ниже верхнего очерка разреза.
10. Точка С, принадлежит поверхности нижнего цилиндра, о ко­
тором шла речь в п. 6 . Дополнительное построение на виде сверху
дает возможность увидеть, что точка С, расположена в простран­
стве симметрично точке Ех, перед фронтальной плоскостью симме­
трии модели на расстоянии 3 ед. и, следовательно, перед плоскостью
разреза. Поэтому на разрезе изображения точки С%быть не может,
так как половина модели, в которой она находится, при выполне­
нии «отброшена».
•г-мЛ
11. Точки В принадлежат плоскости-грани левой торцевой ча­
сти модели. Точка В принадлежит вертикальной плоскости-грани,
наклоненной под углом 45° к фронтальной плоскости проекций.
На виде сверху эта плоскость-грань изображена отрезком (диаго­
наль двух клеток в верхнем левом углу вида). Изображение точки
В будет расположено на этом отрезке посередине.
Точка В, принадлежит вертикальной плоскости-грани, перпен­
дикулярной фронтальной плоскости проекций. На виде сверху эта
плоскость-грань изображена вертикальным отрезком длиной 6 ед.
Отрезок является левой очерковой линией вида сверху и на нем
на расстоянии 1 ед. выше горизонтальной оси симметрии вида бу­
дет расположено изображение точки В, на виде верху.
На разрезе плоскость-грань с лежащей в ней точкой В будет неви­
димой (она закрыта изображением плоскости разреза). Плоскостьгрань с лежащей в ней точкой Щ изображена здесь вертикальным
отрезком длиной 4 ед. (левый крайний очерковый отрезок разреза).
118
Изображение точки В, будет расположено на этом отрезке на рас­
стоянии 3 ед. от нижней плоскости-грани модели.
12. Точки N принадлежат верхним плоскостям-граням модели.
Точка N принадлежит наклонной плоскости-грани, а точка
— го­
ризонтальной .
На разрезе изображений точек N и
не будет, так как те части
плоскостей-граней, в которых расположены точки при выполнении
изображения разреза, отброшены вместе с точками.
На половине разреза, выполненного на профильной плоско­
сти проекций, изображения точки N не будет, так как та часть
плоскости-грани, в которой расположена точка N. при выполнении
разреза отброшена и на разрезе не показана. Изображение точки
N1 будет расположено справа от оси симметрии вида, на верхней
очерковой линии на расстоянии 4 ед. от оси.
На виде справа часть верхней плоскости-грани, в которой ле­
жит точка N 1 , изображена отрезком прямой, расположенным сле­
ва от оси симметрии. Отрезок является частью верхней очерковой
линии вида, и на нем на расстоянии 4 ед. от оси будет расположено
изображение точки Щ на виде справа.
13. Точка М принадлежит плоскости-грани правого торца модели.
На фронтальном разрезе эта плоскость изображена правой
очерковой линией разреза, и на ней на расстоянии 1 ед. от нижней
очерковой линии вида будет расположено изображение точки М
на фронтальной плоскости проекций.
На виде сверху эта плоскость-грань также будет изображена
правой очерковой линией вида, и на ней на расстоянии 4 ед. выше
оси симметрии вида будет расположено изображение точки М.
Точка М1 принадлежит цилиндрической поверхности углубле­
ния, выполненного в правом торце модели (см. п. 4).
На виде сверху эта поверхность изображена полуокружностью,
и изображение точки М{ будет расположено на ней на расстоянии
3 ед. выше оси симметрии вида.
На разрезе изображение точки М, будет расположено на рассто­
янии 2 ед. от оси вращения цилиндрической поверхности на линии
проекционной связи с точкой Ж справа.
Точка М 2 принадлежит дну прямоугольного паза (о пазе см.
в конце п. 3). На разрезе дно изображено вертикальным отрезком
длиной 3 ед. (изображение отрезка совпадает с осью вращения ци­
линдрической поверхности). На этом отрезке и будет расположено
изображение точки М2 на разрезе в проекционной связи с точкой
М2 вида справа.
119
На виде сверху дно также изображено вертикальным отрезком,
и изображение точки М2 будет лежать на нем на 1 ед. выше оси сим­
метрии вида.
щ
14.
Точка ./(расположена на расстоянии 4ед. от нижней плоскостиграни модели, на которой она стоит, точка К х — на расстоянии 2 ед.,
точка К2 — на расстоянии 9 ед.
^
К упражнению 48
1. На чертеже учебной модели (см. рис. 3.22) выполнены: вид
сверху, полный фронтальный разрез модели на месте главного
вида, немного более половины симметричного вида снизу, 1 / 2 раз­
реза А —А и 1/2 разреза Б — Б, совмещенные с половиной вида
слева.
I .
2. В основе формы центральной части модели — параллелепипед
в основании которого — квадрат. На его верхмей плоскости-грани
стоят две стенки высотой 3 ед. Одна — вдоль передней плоскостиграни модели, другая— вдоль задней. На верхних плоскостях-гранях
этих стенок и расположены точки Р. Первая и вторая— на задней
стенке, третья и четвертая — на передней.
На фронтальном разрезе изображения точек Р3 и Р4 не будет, так
как та часть модели, в которой они находятся, «отброшена» при вы­
полнении разреза. Изображения точек Т7, и Р2 будут расположены
на фронтальном разрезе на верхней горизонтальной очерковой ли­
нии разреза в проекционной связи с соответствующими точками
вида сверху.
- ; у|
На половине вида слева, совмещенной с половиной разреза
А —А, плоскость-грань, в которой лежат точки Рг и Ръ изображена
верхним левым горизонтальным отрезком длиной 2 ед. Посереди­
не этого отрезка и будут расположены изображения точек Р\ и Рг
на половине вида слева.
9
На половине разреза А —А, совмещенной с половиной видя сле­
ва, верхний правый горизонтальный отрезок изображает только
ту половину верхней плоскости-грани передней стенки, в которой
лежит точка Р4. Другая половина этой плоскости-грани, в которой
лежит точка Р3, «отброшена» при выполнении разреза.
I
3. Четыре точки Л/, показанные на виде сверху, принадлежат
верхней плоскости-грани центрального параллелепипеда. Та ее
часть, в которой расположены первая и вторая точки N. изображе­
на на фронтальном разрезе горизонтальной линии на 3 е д ниже
верхнего очерка вида. На этой линии и будут расположены изобра-
120
«екмч точек N 1 и /V? в проекционной связи с точками, пока ш н ы м и
на вид*4сверху,
ИзоСражения той половины плоскости-грани, в которой ле­
жат точки А/л, и /Ч,, на фронтальном разрезе нет, так как зта часть
плоскости-грани «отброшена» при выполнении разреза. Полови­
на вида слева показана на чертеже дважды: один раз в соединении
с половиной разреза А — А, другой — в соединении с половиной
разрезе Б — Б* М*
На половинах вода, совмещенных с половинами разрезов А —А
и Б — Б, та половина плоскости-грани, в которой лежат точки N}
и Мъ изображена горизонтальными отрезками длиной 4 ед., распо­
ложенными слева от осей симметрии. На ггих отрезках и будут рас­
положены изображения точек /V, и Л/2, совпадающие в одну точку,
лежащую на отрезках на расстоянии 3 ед. от оси симметрии.
На половине разреза Б — Б часть плоскости-грани, в которой ле­
жат точки М* и N4, показана полностью горизонтальным отрезком
справа от оси симметрии, и изображения точек будут расположены
на этом отрезке на расстоянии 3 ед, справа от оси симметрии сим­
метрично изображениям точек Л/| и N0.
4. Точки К принадлежат плоскости-грани квадратного углубле­
ния, выполненного в нижней торцевой плоскости модели. На фрон­
тальном разрезе эта плоскость-грань изображена вертикальным
отрезком длиной 2 ед. На половине разреза А — А она изображе­
на прямоугольником 2 x 4 ед., расположенным справа от оси сим­
метрии. Небольшой участок именно этой грани виден через паз,
если смотреть на модель слева. Именно на этом небольшом участке
плоскости- грани и заданы точки К*
Точка К, расположена за плоскостью разреза А — А на расстоя­
нии 4 ед.
Точка К2 расположена за плоскостью разреза Б — Б на рассто­
янии 14,5 ед.
5. Точка М 1 расположена за плоскостью разреза Б — Б на рас­
стоянии 4,5 ед.
Точка М2 расположена перед плоскостью разреза Б — Б па рас­
стоянии 2,5 ед.
" - н•М
•**
Точка М3 расположена за плоскостью разреза Б — Б на рассто­
янии 4,5 ед.
6 . Все четыре точки Р расположены на расстоянии 8 ед. от гори­
зонтальной плоскости проекций.
Все четыре точки N расположены на расстоянии 5 ед. от гори­
зонтальной плоскости проекций.
121
7. Точки Р принадлежат боковой плоскости-грани задней верти­
кальной стенки, о которой идет речь в п. 2. На половинах вида слева,
совмещенных с разрезами, эта плоскость-грань изображена верти­
кальными отрезками длиной 3 ед., расположенными слева от оси,
по которой совмещаются половины видов и разрезов на расстоя­
нии 4 ед. Здесь на этих отрезках и будут расположены совпадающие
в одну точку изображения точек I), и Ог.
Изображение этой плоскости-грани на виде сверху —
горизонтальный отрезок на расстоянии 4 ед. выше горизонтальной
оси симметрии вида. На нем в проекционной связи с точками
и ^ 2 фронтального разреза будут расположены изображения этих
точек на виде сверху.
8 . Точки Щ и 5 2 принадлежат поверхности сквозного цилиндри­
ческого отверстия, выполненного в центральной части модели.
На виде сверху изображения точек 5 будут расположены на окруж­
ности, изображающей это отверстие.
Изображение точки 5! расположено на расстоянии 2 ед. левее
продолжения следа плоскости разреза Л —А и на 2 ед. выше гори­
зонтальной оси симметрии вида.
Изображение точки 5 2 будет расположено на этой окружности
правее вертикальной осевой линии на 2 ед. и ниже горизонтальной
оси симметрии вида также на 2 ед.
9. Точка С принадлежит плоскости-грани квадратного углубле­
ния, о котором идет речь в п. 4. Эта плоскость-грань расположена
за плоскостью фронтального разреза и параллельна фронтальной
плоскости проекций. На виде снизу она изображена горизонталь­
ными отрезками длиной 8 ед. на расстоянии 2 ед. от оси нижнего
очерка вида. На этом отрезке и будет расположено изображе­
ние точки С на виде снизу в проекционной связи с точкой С вида
сверху.
Ю. Точка Тх расположена на расстоянии 4 ед. от горизонтальной
плоскости проекций.
Точка Г2 — на расстоянии 2 ед.
Й
Точка Т3 — на расстоянии 4 ед.
Точка Т4 — на расстоянии 4 ед.
Список ЛИТЕРАТУРЫ
1. Миронов Б. Г. Вопросы постановки графических сд ач для автомата
тированного контроля, М етодические рекомендации по черчению Вып 2 /
Б. Г. Миронов ; под ред. А. И. Айдинова — М . : Высш шк , 1977.
2. Миронов Б Г Обучение чтению и анализу чертежа. М ото ди чее кие
рекомендации по черчению. Вып. 5 / В. Г. Миронов ; под ред. А. И. Айдинова
— М .: Высш. шк., 1977.
Предисловие..... .......... ......... .................... .............. ........ ..... ........................... 4
Раздел I.
Основы начертательной геометрии.................................... 5
Упражнение 1 ................................................................................. 5
Упражнение 2 ................... .............................. ............................. 6
Упражнение 3 ................. .............................................................. 7
Упражнение 4 ......................................................... ....... ........ .... д
Упражнение 5 .................. ................................................... ........ 1 о
Упражнение 6 ................................................... .......................... 1 0
Упражнение 7 ..... ........................ .......... ................... ............. 1 1
Упражнение 8 ....... ...................................................................... 1 2
Упражнение 9 ...................... ....................................................... 1 2
Упражнение 1 0 .......................................... ................................ у 4
Упражнение 11........................ .... ............................ ................. 1 5
Упражнение 1 2 ........................................................................... 1 6
Упражнение 13................................................ .........................1 7
Упражнение 14.......................................... ................................. 1 7
Упражнение 15.................................................................. ........ 1 д
Упражнение 16.............................. ............................................. 20
Упражнение 17........................................................... ........... ....21
Упражнение 1 8 ................................... ................................ .. , д 1
Раздел II. Установление соответствия обозначений
аксонометрического изображения
и ортогонального чертежа.................................. .................. 23
Упражнение 1 9 ............ ................................. ............................. 23
Упражнение 2 0 ............................................................................24
Упражнение 2 1 ............................................................................ 25
Упражнение 2 2 ....................................................................... 27
Упражнение 2 3 ............................................ ............................. 28
Упражнение 2 4 ................. ............................... ..........................30
Упражнение 2 5 ................. .....................................................
3 <]
Упражнение 2 6 .......................................... ................................ 3 3
124
Раздоя III. Проекционное черчение............... ........................................35
Упражнение 2 7 .............. ..................... .......... ............................ 35
Упражнение 2 8 ...................................... ...»... *......-...... - ...........36
Упражнение 2 9 ..................... ........«..... ............. ..... ................. 37
Упражнение 3 0 .................... .................. ..... .■.... - .....................39
Упражнение 3 1 .................................. .......................................40
Упражнение 3 2 .............................. ......................... - ................42
Упражнение 3 3 ....................................... ..... ............................. 43
Упражнение 3 4 .......................................... ..... ..........................44
Упражнение 3 5 ......................................................... .................45
Упражнение 3 6 ....... ................................. ................................. 47
Упражнение 3 7 ............................................. .......................... 48
Упражнение 3 8 ......................... .................................................49
Упражнение 3 9 ............. .............................................................50
Упражнение 4 0 .......................................................................... 52
Упражнение 4 1 ............ .............................................. ............... 53
Упражнение 4 2 .......................................................................... 54
Упражнение 4 3 .......................................................................... 55
Упражнение 4 4 ............................. .......................................... -5 6
Упражнение 4 5 ........................................ ...................... ........... 58
Упражнение 4 6 .......................................................................... 59
Упражнение 4 7 .............. ..................................... .......................60
Упражнение 4 8 ................... ...... .............................. *................62
Ответы к упражнениям раздела I.............................................. .................... 64
К упражнению 1................................. ........................................64
К упражнению 2 ............................................... ..... .................... 65
К упражнению 3....................................... ..................................65
К упражнению 4 .......................................................................... 66
К упражнению 5.......................................................................... 66
К упражнению 6 ................................................... ......................67
К упражнению 7..........................................................................67
К упражнению 8 ..........................................................................67
К упражнению 9.......................... ............................................... 68
К упражнению 10....................................................................... 68
К упражнению 11.......................................................................69
К упражнению 12....................................................................... 69
К упражнению 13.................................................... .................. 69
К упражнению 14....................................................................... 69
К упражнению 15............ ...... .......................§.......................... 69
К упражнению 16....................................................................... 70
125
К упражнению 17........................................................................ 70
К упражнению 18................................ |............... ...................... 71
Ответы к упражнениям раздела II................................................................... 73
К упражнению 19............................. ............ .............................. 73
К упражнению 20......... ..................................... ......................... 74
К упражнению 21... ................................!................................... 74
К упражнению 22.................................................л....................... 76
К упражнению 23... ................................ I.......... ...... .................. 76
К упражнению 24.................................. ^............. .......................78
К упражнению 25........................................................................ 79
К упражнению 26............................ ........................................... 80
Ответы к упражнениям раздела III...................................................................81
К упражнению 27.............................................. ......................... 81
К упражнению 28........................................................................ 82
К упражнению 29............................ .................. ........ ................ 82
К упражнению 30...................................................... ................. 83
К упражнению 31........................................................................ 84
К упражнению 32........................................................................ 87
К упражнению 33............................ ............................................ 88
К упражнению 34............. ............. .............................................. 90
К упражнению 35........................... ........... ........... ...................... 92
К упражнению 36.... .......................................„........................... 94
К упражнению 37................................... ..................................... 96
К упражнению 38...........................1............................ Ш5УШШ97
К упражнению 39....................... ,................. .............................. 97
К упражнению 40...........................„............. ..........1.,..................99
К упражнению 41...................................... Т 1-. ■*...................... 1 00
К упражнению 42................................ ..................................... 102
К упражнению 4 3 ........................................ ............................. 105
К упражнению 44.................................. ................................... 110
К упражнению 45.............. ...................... .................................. 1 1 3
К упражнению 46.................................. .............г..................... 1 1 5
К упражнению 47...................................... ............. ................. 116
К упражнению 48........................ ............................................. 120
Список литературы..................................................... ...........йр!..................123
]
-
Учебное и лдание
Миронов Борис Григорьевич,
Панфилова Елена Семеновна
Сборник упражнений для чтения чертежей
по инженерной графике
Учебное пособие
&у. ‘
Редактор А. А. И ш чова
й
ч|Я |ж Э В 9В
Технический редактор О. И. Крайнова
Компьютерная верстка: Д. В. Ф едот ов
Корректор ,4. Ю. Гэнчароша
Изд. N9 104108812. Подписано в печать 30.11.2011. Формат 60 * 90/16.
Гарнитура «Балтика». Бумага офсетная N9 I. Печать офсетная. Уел. печ. л. 8,0,
Тираж I 200 экз. Заказ Мв 32379.
ООО «Издательский центр «Академия». \*лалаг аса<3ет 1а-гпозео^.ги
125252. Москва, ул. Зорге, д. 15, корп. 1, пом. 266.
Адрес для корреспонденции: 129085, Москва, пр-т Мира, 101В, стр. I, а/я 48.
Тел./факс: (495) 648-0507, 616-00-29.
Санитарно-эпидемиологическое заключение № РОСС КН. АЕ51. Н
14964 от
Отпечатано в соответствии с качеством предоставленных издательством
электронных носителей в ОАО «Саратовский полиграфкомбинат».
410004, г. Саратов, ул. Чернышевского, 59. ул^.загрк.ги
АСАОЕМА
Издательский центр
«Академия»
Учебная литература
для профессионального
образования
розницу)
Москва:
129085, Москва, пр-т Мира, д. 101в, стр. 1
(м. Алексеевская)
Тел.: (495) 648-0507, факс: (495) 616-0029
Е-таП: 8а1е@асас1е1ша-то5сомг.п1
Филиалы
ООО ОИЦ «Академия-Северо-Запад»
190020, Санкт-Петербург, наб. Обводного канала,
д. 211-213, литер «В»
Тел./факс: (812) 251-9253,575-3229
Е-таП: [зрЪасас1@ре1ег51аг. ги
Приволжский
603101, Нижний Новгород, пр. Молод жный,
д. 31, корп. 3
Тел/факс: (831) 259-7431, 259-7432, 259-7433
Е-таИ: р!-асайет1а@Ьк.ги
Уральский
620142, Екатеринбург, ул. Чапаева, д. 1а, оф. 12а
Тел.: (343) 257-1006
Факс:(343)257-3473
Е-таП: асас1егта-ига1@та11.ги
Сибирский
630009, Новосибирск, ул. Добролюбова, д. 31, корп. 4, а/я 73
Тел./факс: (383) 362-2145, 362-2146
Е-таП: асас!епиа_51Ыг@та11.ги
Дальневосточный
680038, Хабаровск, ул. Серьппева, д. 22, оф. 519,520,523
Телефакс: (4212) 56-8810
Е-таП: ЙЦа1с1у-асас1е1ша@уап<1ех.ги
Южный
344082, Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская,
д. 10/65
Тел.: (863) 203-5512
Факс: (863) 269-5365
Е-таН: аСайе1ша-ОС@тай .ш
Предаавительства:
в Республике Татарстан
420034, Казань, ул. Горсоветская,
д. 17/1, офис 36
Тел./факс: (843) 562-1045
Е-гпаИ: асас1егта_ка2ап(а)таП.п1
в Республике Дагестан
Тел.: 8-928-982-9248
\у\у\у.асас1е1та-то8ат.п1
« ч е т
вШ
дИ
;
/нЩ
сШ
Щ
ШЩЙЙ
й
*
® .1 #
.' .Щ У 4 Л к '
Щ
■
| Ц
I .
’Н
| « 1
■
* V » - •
Ш1
»• я
М
1-1Т
ГЗВЫ 978-5-7695-8818-1
шШ
Хй
II
I I
9785769
5 8 8 18 1
п
ЕТП
л
вон
*у’•
щ
вш
1!
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
8 179 Кб
Теги
3184, sbornik, chteniya, grafik, panfilova, dlya, mironova, chertejey, uprajneniy, injenernoy
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа