close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

3238 kopirii b.c. lihosherst v.i. sokolov m.m. il. -u tormoznie rejimi sistemi preobrazovatel chastoti - dvigatel

код для вставкиСкачать
э к
' т
В.С.Копырин,
В. И. Лихошерст,
М. М. Соколов
Москва
ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ
1985
ш
U £$
Я
Б Б К 31.264.5
К 65
УДК 621.316.719
Р е ц е н з е н т А.С. Филатов
К 65
Копырии B.C. и др.
/
Тормозные режимы системы преобразователь частоты - двигатель /
В.с. Копырин. В.И. Лихошерст, М.М. Соколов. - М.: Энергоатомиздат.
1 9 8 5 .— 72 с., ил.
-у
^
'
25 к .
1956 экз.
Рассматривается новый способ торможения: динамическое синх­
ронное торможение асинхронных двигателей (инверторное Т0Р“ 0*®ние) Показаны физическая сущность инверторного торможения и его
отличие от известных электрических способов торможения. Показана
технико-экономическая целесообразность использования инверторного
торможения и даны рекомендации по его практическому применению.
Рассчитана на инженерно-технических работников, занятых разра­
боткой и эксплуатацией автоматизированного электропривода переменного тока.
2302050000-435
К
ББК 31.264.5
6П2.1.082
Свод пл подписных изд., 1985
051 (01) -85
бИ Ь Л иО Т Ь Н А
П ег*/! о д а
ко го
т п т т т 9щ
щ
т
Владимир Сергеевич Копырин
Виталий Иванович Лихошерст
Михаил Михайлович Соколов
ТОРМОЗНЫЕ РЕЖИМЫ СИСТЕМЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
ЧАСТОТЫ -ДВИГАТЕЛЬ
Редактор Е.М. Певзнер. Редактор издательства Н.Б. Фомичева
Художественный редактор В.А. Гозак-Хозак. Технический редактор Т.Н. Тюрина
Корректор Н.А. Смирнова Оператор С.В. Быкова
ИБ №473
Набор выполнен в Энергоатомиздате на Композере ИБМ-82. Подписано в пе’“ ть
15 02 85 Т-0 0 0 5 5 .Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная №2. Печать офсетная.Усл.печ.
Л ^
УСЛ КР ЮГГ 4,75. Уч.-изд. л. 5,47. Тираж 1956 экз. Заказ 2416. Цена 23 к .
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 1
Московская типография N»9 Союзполиграфпрома при Государственном комитете
СССР по делам издательств, полиграфии и книжнои торговли
109033, Москва, Ж-33, Волочаевская ул., 40
© Энергоатомиздат, 1985
ПРЕДИСЛОВИЕ
При интенсификации производственных процессов предъявля­
ются все более возрастающие требования к тормозным режимам
электродвигателей, в том числе асинхронных короткозамкнутых
двигателей (А Д ), управляемых от статических преобразователей
*-частоты (ПЧ).
Вследствие все более широкого применения систем ПЧ—Д
требуется разностороннее и глубокое изучение электрических
способов торможения. На первом этапе разработки теории тор­
мозных режимов исследовались переходные процессы частотно­
управляемых АД при торможении путем изменения частоты
напряжения, подводимого к статору. В дальнейшем исследования
тормозных режимов АД при частотном управлении проводились
одновременно с разработкой систем П Ч -Д . Существенный вклад
в развитие теории и практики тормозных режимов системы
П Ч -Д внесли Московский энергетический (МЭИ), Уральский
политехнический (УПИ), Павлодарский индустриальный (ПИИ)
институты и НИИ ХЭМЗ, ВНИИЭМ, ПО "Уралэнергоцветмет"
и другие научно-исследовательские институты и производствен­
ные объединения.
В системе ПЧ Д возможно реализовать любой из известных
способов электрического торможения АД: рекуперативное, ди­
намическое, емкостное, сверхсинхронное, противовключением и
торможение постоянным током.
Если для ряда систем ПЧ—Д тормозной режим определяется
однозначно в пользу рекуперативного ка к наиболее эффектив­
ного и просто реализуемого, то для систем с автономными инвер­
торами напряжездю» (АНН) при выборе7способа торможения
требуется специально* обоснованйё,-*приі 1коф ром необходимо
учитывать не тодько дехнря^*)іеск*іа; требования к приводу,
но и э к о н о м и ч е с і^ ю ^ д ^ о о б м а ^ р р т ^ *Э $,как для реализации
торможения требуются до поли иге льгі ы е. устройства.
Многие вопросы по тормозным режимам системы П Ч -Д
остаются нерешенными, что ограничивает область применения
этого перспективного электропривода.
В настоящей книге авторы ставили задачу восполнить имею­
щийся пробел. Особое внимание уделено рассмотрению теории и
практической реализации инверторного торможения, которое
широко применяется с начала серийного выпуска систем П Ч -Д .
В основу работы положены результаты исследований и разрабо­
ток авторов, выполненных на кафедрах "Электропривод и авто­
матизация производства'' Павлодарского индустриального инсти­
тута и "Электропривод и автоматизация промышленных устано­
в о к " Уральского политехнического института им. С.М. Кирова.
Авторы считают своим приятным долгом выразить искреннюю
благодарность доктору техн. наук А.С. Филатову за полезные
замечания, сделанные при рецензировании книги, и канд. техн.
наук Е.М. Певзнеру за тщательное редактирование рукописи.
Книга является первым изданием, посвященным тормозным
режимам системы П Ч -Д и, естественно, не лишена недостатков.
Разработку теории тормозных режимов и реализующих их уст­
ройств нельзя считать завершенной, и ее продолжение является
актуальным. Поэтому авторы будут признательны за все замеча­
ния и пожелания, которые следует направлять по адресу: 113П 4,
Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10, Энергоатомиздат.
Авторы
Глава первая
ОБЗОР ТОРМОЗНЫХ РЕЖИМОВ СИСТЕМЫ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ - ДВИГАТЕЛЬ
1. Системы преобразователь частоты—двигатель
Применение систем ПЧ—Д для широкого круга механизмов в различ­
ных отраслях народного хозяйства обусловлено достоинствами частотного
регулирования и значительными успехами, достигнутыми в области преоб­
разовательной техники. Осуществление питания АД с короткозамкнутым
ротором от статических ПЧ позволило создать полностью бесконтакт­
ный экономичный регулируемый привод переменного тока с высокими
динамическими свойствами.
По принципу работы силовых схем ПЧ можно разделить на два основ­
ные типа [1 ]: непосредственные ( Н П Ч ) ; двухзвенные (Д П Ч ).
На рис. 1 представлены структурные схемы системы П Ч -Д с НПЧ
И ДПЧ. Преобразователи частоты осуществляют преобразование перемен­
ного тока с неизменным напряжением £/с и частотой f c в переменный ток
с регулируемыми напряжением Ux и частотой f x. В НПЧ (рис. *1,3) преоб­
разование переменного тока происходит непосредственно (одноступенча­
то й а в ДПЧ (рис. 1,5) —с промежуточным преобразованием в постоян­
ный ток, а затем его инвертированием. Таким образом, в ДПЧ происхо­
дит двухступенчатое преобразование электроэнергии, и он содержит
выпрямитель В и автономный инвертор АИ, которые связаны между со­
бой через фильтр Ф.
‘ Ч-ү' sS*; '
Двухзвенные преобразователи частоты могут быть с автономными ин­
верторами напряжения ( А Н Н ) или с автономными инверторами тока
.(А И Т ).
По способу регулирования выходного напряжения ДПЧ разделяются
на три основных типа: управляемый выпрямитель - автономный инвер­
тор (УВ—А И ); неуправляемый выпрямитель — прерыватель — автоном­
ный инвертор (В—П—АИ) и неуправляемый выпрямитель — автономный
инвертор (В -А И ). Структура преобразователя У В -А И предусматривает
регулирование напряжения на входе автономного инвертора с помощью
управляемого выпрямителя. Структура В -П -А И также обеспечивает
регулирование напряжения на входе автономного инвертора, но при неиз­
менном напряжении на выходе выпрямителя. Это достигается прерыва­
телем путем широтно-импульсного регулирования (ШИР). Напряжение
на выходе преобразователя со структурой В—АИ регулируется непосредст­
венно инвертором путем широтно-импульсной модуляции (ШИМ) или
ШИР.
0С
Рис. І. Структурные схемы ПЧ—Д:
а - с НПЧ; б — с ДПЧ
Все типы ПЧ имеют свою экономически и технически обоснованную
область применения. В качестве силовых элементов, обеспечивающих
преобразование электроэнергии в ПЧ, находят в основном применение
тиристоры и силовые транзисторы.
Динамические свойства системы ПЧ—Д зависят от способа электричес­
кого торможения АД. Наиболее широкое распространение получили
рекуперативный и инверторный тормозные режимы системы ПЧ—Д
[1, 2 и др.], а также сочетание их с другими тормозными режимами,
например с торможением постоянным током (комбинированное). Прин­
ципиально может быть реализован любой из известных тормозных режи­
мов АД.
—І
2. Рекуперативное торможение
Для ряда систем ПЧ—Д способ торможения АД определяется однознач­
но в пользу рекуперативного ка к наиболее эффективного и просто реали­
зуемого. К ним относятся системы с НПЧ и ДПЧ на базе АИТ. Эти систе­
мы ПЧ—Д для реализации рекуперативного торможения не требуют
установки дополнительных устройств в силовой части ПЧ. Перевод
АД из двигательного режима в тормозной с рекуперацией энергии в сеть
осуществляется системой управления ПЧ.
В ПЧ с АИТ для обмена энергией при торможении между АД и сетью
не требуется реверсивный управляемый выпрямитель (У В ). Это объяс­
няется тем, что направление тока не изменяется, а изменяется лишь поляр­
ность напряжения в звейе постоянного тока путем перевода УВ в режим
ведомого сетью инвертора (В И ). Благодаря этому создаются условия
рекуперации энергии торможения в питающую сеть.
При разработке ПЧ на базе
% АИН выбор электрического способа торможения АД не может решаться однозначно в пользу рекуперативного.
Выбирая рациональный способ торможения, необходимо учитывать не
только технологические требования к приводу со стороны механизма,
но и силовую схему АИН, а также экономическую целесообразность,
так ка к в большинстве случаев для реализации торможения требуются
дополнительные устройства.
Это связано с тем, что ПЧ с АИН по схеме нереверсивный УВ—АИ
допускают передачу энергии в одном направлении: от сети к АД. Для сис­
тем с рекуперативным торможением требуется двусторонний обмен энер­
гией между сетью и АД. Рекуперативному способу торможения АД посвя­
щено много работ [1—6 и д р .]. Разработаны различные схемы ПЧ с АИН,
обеспечивающие рекуперативное торможение. Наиболее характерные
из них показаны на рис. 2. Рекуперативное торможение можно осущест­
вить с одним комплектом управляемого выпрямителя УВ, если звено
постоянного тока дополнить устройством, которое позволяет изменять
направление тока на входе АИН при прежнем направлении тока в УВ.
Таким устройством может быть реверсивный магнитный пускатель
(рис. 2, а) или тиристорный реверсор. При торможении размыкаются
размыкающие и замыкаются замыкающие контакты К реверсивного
пускателя, УВ переводится в режим ведомого сетью инвертора ВИ и тем
самым создаются условия для рекуперации энергии в сеть. Однако такие
структуры силовых цепей ПЧ не нашли применения ввиду недостаточной
надежности и малого быстродействия.
Наибольшее применение получила схема ПЧ с реверсивным УВ, в
которой встречно-параллельно УВ подключается ВИ, позволяющий воз6
- Шй
Ш І Ш '
: :V
г-
V
Рис. 2. Схемы систем ПЧ—Д с АИН, обеспечивающие рекуперативное торможение
вращать энергию торможения в питающую сеть (рис. 2, а). Активная
мощность при торможении передается в звено постоянного тока, а затем
в сеть посредством ВИ. При рекуперации активной энергии в сеть проис­
ходит потребление ВИ реактивной энергии, которая зависит от угла
управления тиристорами ВИ, что снижает коэффициент мощности элек­
тропривода при торможении. Такую структуру силовых цепей имеют,
например, преобразователи типа ПЧИ.
Подобная схема может найти применение в системах асинхронного
тягового электропривода с частотным управлением. Отличительная особенность состоит в том, что питающая сеть однофазная, а это в свою
очередь определяет схемы управляемого выпрямителя и ВИ.
Преобразователи частоты с АИН, выпускаемые зарубежными фирма­
ми, которые предусматривают рекуперативное торможение АД, выпол­
няются также по схеме с реверсивным УВ.
Возможно несколько отличающееся подключение ВИ, а именно через
Z-C-фильтр и неуправляемый выпрямитель (рис. 2, б), вход которого
подключается к АД. Поскольку потоки энергии в двигательном и тор­
мозном режимах резделены непосредственно на статоре АД, данный ПЧ
не требует сложного согласования характеристик УВ и ВИ. Рекуператив­
ное торможение А Д возможно также в системе П Ч -Д , которая отличает­
ся от схемы с реверсивным выпрямителем тем, что кроме ВИ дополни­
тельно вводятся неуправляемый выпрямитель и широтно-импульсный
регулятор.
В электроприводах с питанием АД от инверторов с широтно-импульсной модуляцией возможно применение рекуперативного или динами­
ческого торможения’. Динамическое торможение может быть реализовано
С
7
подачей постоянного тока в обмотки АД или подключением тормозных
резисторов на выходе или на входе инвертора. В некоторых специальных
электроприводах инверторы с ШИМуИЛИ ШИР получают питание от а к­
кумуляторных батарей. В этом случае рекуперируемая энергия А Д при
торможении используется для их заряда. Иногда при торможении спе­
циально подключают аккумуляторную батарею, если-инвертор питается
от сети постоянного тока [7 ].
Некоторые системы ПЧ—Д предусматривают комбинированное тормо­
жение АД. На первом этапе используется рекуперативное торможение
за счет наличия реверсивного управляемого выпрямителя. После сниже­
ния скорости до определенного значения переходят на торможение АД
постоянным током с целью получения больших тормозных моментов на
низких скоростях.
.: • f
Из анализа схем ПЧ с АИН, реализующими рекуперативное торможение
АД, видно, что для этого всегда необходимо использовать ВИ, который
существенно усложняет и удорожает электропривод. Его применение
не всегда экономически оправдано, особенно для АД небольшой мощ­
ности, а также для механизмов, у которых пускотормозные режимы занимают относительно небольшое время в цикле работы. Для таких приво­
дов наиболее целесообразно применение динамического торможения
АД [2, 8—12], которое может выполняться различными способами.
#
3. Инверторное торможение
Для упрощения схем электроприводов с АИН в ряде случаев целесо­
образно применение динамического или емкостного торможения. Емкост­
ное торможение применяется редко, так ка к при нем получается не очень
хорошее качество регулирования.
Динамическое торможение АД для ряда систем ПЧ—Д находит приме­
нение, поскольку его реализация не требует усложнения силовой схемы
ПЧ. В начальный момент торможения напряжение на конденсаторе фильт­
ра должно быть снижено до требуемого значения, а затем снимаются
управляющие импульсы с тиристоров АИН. При этом всегда остаются
открытыми два тиристора АИН, обеспечивающие протекание постоянного
тока по обмоткам АД.
•'-/ ^
Наиболее рациональным видом динамического торможения системы
ПЧ—Д является сверхсинхронное торможение АД. В литературе встре­
чаются различные названия данного способа торможения: динамическое,
частотное, генераторное и инверторное. Термин "инверторное торможе­
ние'* наиболее полно учитывает особенность реализации данного способа
торможения, отличительные свойства механических и электромеханичес­
ких характеристик АД и аналогию определений, сформулированных в
ГОСТ. .
<;
V
Рассмотрим работу системы ПЧ—Д в режиме инверторного торможе­
ния. В случае активного момента сопротивления нагрузки, совпадающего
с направлением вращения электромагнитного поля статора АД, возникает
своеобразный установившийся тормозной режим. К ак и при рекупера­
тивном торможении, ротор вращается с угловой скоростью выше синх­
ронной, и, следовательно, скольжение АД отрицательное. Однако рекупе­
рации энергии и сеть не происходит ввиду односторонней проводимости
нереверсивного У В. Происходит заряд конденсатора фильтра Сф, установ­
ленного на входе АИН, и напряжение на нем возрастает (рис. 3, а ) , Поэто­
му АД в большинстве случаев оказывается не связанным с сетью, так
8
а)
ш
Рис. 3. Функциональная схема (а) и энергетическая диаграмма (б) системы П Ч -Д
в режиме инверторного торможения с тормозным резистором на входе АИН
ка к нереверсивный УВ закрыт большим напряжением на конденсаторах
Сф.
При торможении механическая мощность Р2 подводится от рабочей
машины РМ к валу А Д и преобразуется в электрическую. В режиме ин­
верторного торможения электрическая мощность расходуется на покры­
тие потерь в АД РЗА, в элементах инвертора ^ И и в тормозном резисторе
Рт, если он подключается (рис. 3, б). Мощность Рх, генерируемая АД,
состоит из Рг и Ри.
Следовательно, в режиме инверторного торможения АД работает гене­
ратором в режиме самовозбуждения через АИН. Несмотря на наличие
конденсатора Сф, режим инверторного торможения существенно отли­
чается от конденсаторного. При конденсаторном торможении частота
напряжения на обмотках статора АД зависит от параметров АД, емкости
конденсаторов и нагрузки. Возникает колебательный процесс, при кото­
ром происходит обмен энергией между емкостью конденсаторов и индук­
тивностью обмоток АД. При инверторном торможении частота 1-й гар­
моники напряжения на статоре зависит только от частоты переключения
тиристоров АИН.
Режим самовозбуждения АД через АИН по физической природе не
имеет ничего общего с режимом емкостного самовозбуждения АД. Это
подтверждают экспериментальные характеристики АД в режиме инвер­
торного торможения, которые существенно отличаются от характерис­
тик АД при конденсаторном торможении и от характеристик в других
тормозных режимах. Основную роль в реализации инверторного тормо­
жения АД играет АИН. Он выполняет две функции: задает частоту враще­
ния электромагнитного поля статора и обеспечивает обмен необходимой
реактивной энергией между фазами АД. Важная роль АИН при осущест­
влении динамического сверхсинхронного торможения АД с самовозбуж­
дением через АИН, а также отмеченные выше особенности обусловили
название — инверторное торможение АД [2 ].
В установившемся тормозном режиме конденсатор фильтра не являет­
ся принципиально необходимым. Это объясняется тем, что запас энергии
электромагнитного поля АД, мгновенная мощность и амплитуда пото­
ка в воздушном зазоре не меняются. Следовательно, если обеспечить
обмен энергией между фазами АД, то не потребуется дополнительный
источник реактивной энергии, с которым бы АД ею обменивался. Эту
функцию выполняет АИН.
■ "
• ■>
f/V
Ш
:I - 9
Для нормальной работы АД в двигательном режиме на входе АИН
устанавливают конденсатор большой емкости Сф, который создает цепь
для протекания реактивного тока АД. На Сф возникают пульсации напря­
жения, но они весьма малы и составляют доли или единицы процентов.
Это позволяет при анализе и расчете установившегося режима инвертор­
ного торможения не учитывать емкость Сф, а лишь принять во внимание,
что имеется ка к бы источник реактивного тока, который обеспечивает
в любом режиме работы реактивную составляющую тока статора АД.
Анализ формы напряжения на статоре асинхронной машины в гене­
раторном режиме при питании от АИН показал, что с увеличением фазо­
вого угла между напряжением и током в обмотке статора более я/3 фор­
ма напряжения практически не зависит от нагрузки. Это объясняется тем,
что инверсный ток протекает через диоды обратного моста в течение вре­
мени от 7г/3 до 7Г. Форма напряжения на выходе АИН с углом открытия
вентилей X = 2тг/3 при работе асинхронной машины в режиме генератора
такая же, ка к и в двигательном режиме при питании от АИН с фикси­
рованным углом X = я. Следовательно, будет одинаковым и гармоничес­
кий состав напряжения.
В переходном процессе инверторного торможения аналогично устано­
вившемуся режиму одну из главных ролей выполняет АИН. Характерис­
тики А Д также отличаются от соответствующих характеристик при других
способах торможения. Физическая картина переходных процессов в
АД несколько отличается от установившегося режима.
Торможение АД с начальной скорости до нуля или снижение с большей
скорости на меньшую осуществляется путем уменьшения частоты пере­
ключения тиристоров АИН. Энергия, запасенная в маховых массах при­
вода, электромагнитном поле АД, АИН и в конденсаторе Сф, рассеивается
в тех же эле'ментах, что и в установившемся режиме инверторного тормо­
жения (рис. 3 ). Одной из отличительных особенностей переходного про­
цесса является активная роль при торможении конденсатора фильтра
Сф. Его емкость во многом определяет вид переходного процесса.
На характер протекания переходного процесса инверторного торможения
АД влияют также: сопротивление тормозного резистора /?т; темп сниже­
ния частоты на выходе АИН, который в большинстве случаев определяет
длительность торможения; момент инерции привода J ; момент стати­
ческого сопротивления МС1 и параметры АД.
Инверторное торможение АД предусмотрено в ПЧ, выпускаемых
в нашей стране и за рубежом. Оно может быть реализовано двумя спосо­
бами: без дополнительных устройств, когда энергия торможения рассеи­
вается в АД и АИН, и с подключением тормозного резистора. Инверторное торможение без дополнительных устройств предусмотрено для вАД,
управляемых от преобразователей серии ТПЧ и преобразователей, разра­
ботанных для приводов высокоскоростных шлифовальных станков
[1 3 ]. При этом способе инверторного торможения рост напряжения на
конденсаторах фильтра ограничивается насыщением АД, а энергия тормо­
жения рассеивается в виде потерь, главным образом в АД. Выбор эле­
ментов ПЧ требуется производить с учетом увеличения напряжения в
тормозном режиме. Для некоторый механизмов с малым числом вклю ­
чений электропривода данный способ инверторного торможения ока­
зывается целесообразным.
Второй способ реализации инверторного торможения предусматривает
подключение дополнительного тормозного резистора, который является
активным поглотителем электрической энергии. Он применяется в тех
10
Vet
Рис. 4. Схема системы ПЧ—Д с подключением тормозного резистора между выходом
АИН и одной из шин звена постоянного тока ПЧ
Рис. 5. Схемы, реализующие инверторное торможение АД, с подключением тормоз­
ных резисторов к выходу АИН
случаях, когда рекуперативное торможение оказывается неэффективным
и в то же время необходимо уменьшить потери в АД, а также ограничить
напряжение на элементах ПЧ и статоре АД. В настоящее время преиму­
щественно выпускаются ПЧ, которые имеют устройства инверторного
торможения. Разработан ряд различных схем систем ПЧ—Д в зависимости
от способа подключения /?т.
Наиболее просто реализуется схема с подключением RT на входе АИН
параллельно Сф (см. рис. 3, а ) . Коммутация резистора /?т осуществляет­
ся ключом К. Для повышения быстродействия и надежности этот ключ
может быть бесконтактным. Рассматриваемая схема имеет наименьшее
число коммутирующих элементов.
Режим инверторного торможения можно сделать управляемым, если
схему дополнить устройством, коммутирующим /?т при торможении,
и тем самым изменять эквивалентное тормозное сопротивление (или
ток, протекающий по /?т) . Такое устройство инверторного торможения
АД выпускается производственным объединением "Уралэнергоцветмет"
[Т 4]. Бесконтактная схема с регулированием тормозного сопротивления
предлагается и рядом зарубежных фирм.
На рис. 4 показана схема подключения тормозного резистора между
шиной звена постоянного тока и выходом АИН. Положительным свойст­
вом схемы является то, что после снятия управляющих импульсов с ти­
ристоров V1 — V3 устройства инверторного торможения происходит их
естественная коммутация и резистор Дт отключается.
Разрэботано несколько схем подключения тормозных резисторов на
выходе АИН, т.е. к обмотке статора. Две из этих схем представлены
на рис. 5. Ключ К (рис. 5, а) может быть также заменен бесконтактным
ключом путем установки в каждую фазу пары встречно включенных ти­
ристоров, однако управление ими сравнительно сложно, если учитывать
-•м
широкии диапазон изменения частоты на выходе АИН. Этот недостаток
исключается схемой, представленной на рис. 5, 6. Все схемы с подключе­
нием на выходе АИН допускают ступенчатое и плавное регулирование
эквивалентного тормозного сопротивления. Положительным свойством
схем является то, что ток, протекающий по /?т, не загружает элементы
АИН, а загружает только элементы устройства торможения. Из рас­
смотрения приведенных схем видно, что инверторное торможение наибо­
лее просто реализуется при подключении тормозного резистора Rr на
входе А И Н параллельно конденсаторам фильтра.
Гпава вторая
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ СИСТЕМЫ П Ч -Д
ПРИ ТОРМОЖЕНИИ
4. Общие вопросы
Аналитическое исследование тормозных режимов системы ПЧ—Д
производится на основе математических методов, принятых в общей
теории машин переменного тока при рассмотрении переходных и уста­
новившихся режимов работы асинхронных электроприводов. Уравнения,
описывающие системы ПЧ—Д, должны учитывать параметры механизма
(момент статического сопротивления МС1 и момент инерции J Щ приве­
денный к валу АД) и преобразователя (включая сопротивление тормоз­
ного резистора и емкость фильтра Сф ).
Возможно много различных законов управления А Д при реализаций
режимов рекуперативного и инверторного торможения. Математическое
описание системы П Ч -Д в режиме инверторного торможения разработа­
но для управления А Д при постоянстве тормозного сопротивления, пос­
кольку оно представляет наибольший практический и теоретический инте­
рес.
■ . V : •... V
:■^
Математическая модель получена с учетом ряда допущений для систе­
мы П Ч -Д . Уравнения переходных процессов записаны при общепри­
нятых допущениях для А Д [1 5 ]: фазные обмотки выполнены одинако­
во и расположены симметрично; влияние насыщения магнитной цепи
на параметры АД и потери в стали статора и ротора не учитываются;
поверхности статора и ротора в зоне воздушного зазора гладкие и зазор
между ними равномерный; МДС в воздушном зазоре распределена сину­
соидально, т.е. не учитываются пространственные высшие гармоники
магнитного поля; параметры обмотки ротора приведены к трехфазным
обмоткам статора; активные и индуктивные сопротивления обмоток
статора и ротора принимаются постоянными, следовательно, не учиты­
ваются: изменение температуры обмоток, явление вытеснения тока в
обмотке ротора и изменение потоков рассеяния, потери в АД от высших
гармоник. Ограничения позволяют сделать значительные упрощения
в математическом описании и не изменяют качественного характера
процессов при некотором количественном отклонении от действитель­
ного.
Для составления уравнений, описывающих установившийся режим
инверторного торможения, м ож но' исключить некоторые из принятых
допущений и учитывать влияние насыщения магнитной цепи на парамет­
ры АД, магнитные потери в стали и потери в АД от высших гармоник
напряжения. Это дает возможность значительно повысить точность расче12
тов установившегося режима АД при инверторном торможении и полу­
чить характеристики, близкие к экспериментальным.
Математическое описание АИН сравнительно сложное, если учиты­
вать эго дискретность, нелинейность неуправляемых вентилей и наличие
коммутирующих цепей. При этом анализ электромеханических переходных
процессов АД с учетом реального напряжения на выходе АИН представля­
ет значительные трудности. Поэтому были разработаны приближенные
методы расчета: непрерывной аппроксимации, переключающих функций,
гармонического анализа, кусочно-припасовочный, разностных уравнений
и эквивалентных источников. •
Из указанных методов для описания переходных и установившихся
процессов в АИН при инверторном торможении АД наиболее целесообраз­
ным является метод непрерывной аппроксимации. Этот метод, разрабо­
танный для анализа управляемых выпрямителей [16]-, был развит приме­
нительно к автономным инверторам напряжения и тока в [17].
В основу метода непрерывной аппроксимации положено представление
выходного напряжения АИН состоящим из напряжений 1-й гармоники
Ux (непрерывной составляющей) и суммы высших гармоник, являющих• се'следствием дискретности работы АИН. Основные свойства АД опреде­
ляются 1-й гармоникой напряжения, а высшие гармоники благодаря нали­
чию и н д у к т и в н о с т и обмоток АД и маховых масс не оказывают заметно­
го влияния на характеристики АД, и их можно не учитывать. Такой под­
ход позволяет лолучать удовлетворительную для практики точность
расчетов. Важным положительным свойством метода является возмож­
ность представления фазных напряжений и тока в m-фазных ПЧ обобщен­
ными векторами. Эти свойства обусловили целесообразность использо­
вания метода непрерывной аппроксимации при исследовании инвертор­
ного торможения АД.
С учетом изложенного примем следующие допущения при описании
АИН: выходное напряжение синусоидальное и симметричное; вентили
АИН идеальные, т.е. их сопротивление в открытом состоянии равно нулю,
а в закрытом
бесконечности, коммутация вентилей происходит мгно­
венно; потери з коммутирующих цепях не учитываются; регулирование
выходной частоты напряжения и тормозной проводимости осуществляет­
ся независимо; не имеется ограничений по току и напряжению; напряже­
ния нз входе и выходе АИН связаны постоянными коэффициентами,
так ка к форма напряжения на выходе при инверторном торможении не
зависит от абсолютного скольжения (включая АИН с электрическим
углом проводимости X - 120 ); при анализе вводится параметр эквивалентноі} тормозной проводимости, включающий в себя тормозную
проводимость (<7Т = 1/Ят) и проводимость АД для высших гармоник,
потери в которой пропорциональны квадрату напряжения на выходе
АИН. Кроме перечисленных допущений принимаем неизменным приве­
денный к валу АД суммарный момент инерции.
5. Математическая модель системы ПЧ—Д
Математическая модель системы ПЧ—Д для исследования электроме­
ханических переходных процессов при рекуперативном и инверторном
торможении содержит: уравнения электрического равновесия непосредст­
венно АД; уравнения электрического равновесия ПЧ, уравнение дина­
м ики (уравнение движения ротора); уравнение преобразования электро­
магнитной энергии в механическую (формула для электромагнитного
13
момента); уравнение, описывающее закон изменения угловой выходной
скорости АИН в функции времени.
Уравнения электрического равновесия, описывающие электромагнит­
ные переходные процессы в АД с короткозамкнуты м ротором, известны
в различных формах записи. Благодаря ряду положительных свойств
наиболее широкое применение получила система уравнений, записанная
в потокосцеплениях статора и ротора Фд — Ф ^, обоснованная в [ 181
Дифференциальные уравнения в системе координат х, у, вращающейся
со скоростью результирующего вектора приложенного к АД напряжения
при совмещении с ним вещественной оси х, можно представить в виде
*
dФ
dt
* кг
d Ф хУ
dt
-
U \x
СО 1 Н О М Ф 2 Х Г
-
d Ф 2Х
dt
d Ф2У _
—
dt
a s Ш і ном
( 1)
Cl) 1 Н ОМ Ф 2 X
ct'r ы i н
о
2 у ~~
(^ 1
~
^2 У *
^ ІН О М ^ іх ;
~ <*>) Ф г * + k $ ctr с о і н о м Ф і у »
где Ф 1Х, Ф ху — составляющие результирующего вектора потокосцепления
статора (Ф і) по осям х, у, Вб; Ф 2х, Ф гн - составляющие результирую­
щего вектора потокосцепления ротора (Ф 2) п9 осям х, у, Вб; и\х
мо­
дуль результирующего вектора выходного напряжения инвертора (И\ ), В;
щ = cls/ q — коэффициент затухания поля в статорной обмотке при зам к­
нутой роторной; а'г = аг /а - коэффициент затухания поля в роторной
обмотке при замкнутой статорной; &s - г 5/xs — коэффициент затухания
поля в статорной обмотке при разомкнутой роторной; аг = г г / х г —
коэффициент затухания поля в роторной обмотке при разомкнутой ста­
торной; rs = г у , r \ = г 2 — активные сопротивления обмотки статора
и приведенной к статору обмотки ротора, Ом; xs * х х + х т , х г = х'2 +
+ х т — реактивные сопротивления контуров статора и ротора в Т-образ­
ной схеме замещения, Ом; х Ц, х \ — реактивные сопротивления обмот­
ки статора и приведенной к статору обмотки ротора. Ом; х т — реактив­
ное сопротивление взаимной индукции статора и ротора. Ом; k s ~ х т/ х $,
к г = хт/хг — коэффициенты связи обмоток статора и ротора; а * 1 —
—
коэффициент рассеяния по Блонделю; со* — углова
рость результирующего пространственного вектора напряжения (i*i)
на выходе АИН, рад/с; со - угловая скорость ротора, рад/с; Са> 1 н о м f
= 2nf іиом — номинальная угловая скорость электромагнитного поля ста­
тора, рад/с.
Для получения уравнения электрического равновесия ПЧ рассмотрим
функциональную схему системы ПЧ—Д в режиме инверторного торможе­
ния (рис. 6, а ) . На входе АИН кроме емкости фильтра Сф показана.сум­
марная тормозная проводимость д Т, которая в общем случае может
включать проводимость элементов системы ПЧ—Д, потери в которых
практически пропорциональны квадрату напряжения на входе АИН.
К ним относятся: проводимость тормозного резистора, установленного
на входе, выходе или параллельно АИН; проводимость некоторых эле14
а)
Рис. 6 . Схемы системы ПЧ—Д при рекуперативном [а) и инверторном [б) тормозиых режимах
ментов АИН, проводимость АД, обусловленная высшими гармониками.
При инверторном торможении то к /т равей току і д . а при рекуператив­
ном —то ку /ви.
Уравнения для цепи постоянного тока ПЧ, описывающие переходные
процессы при инверторном торможении,
/С *
СФ -
dt
( 2)
/С + Аг + 'и ~ О
I
можно свести к одному дифференциальному уравнению
Т0T4 -
-4 f-
( 3)
* и “ ‘ - Т0Т - '« •
в
где і/и — напряжение на входе АИН (на Сф), В; /и — ток на входе инвер­
тора, A; /£ — ток, протекающий по Сф, А; /т — ток, обусловленный тор­
мозной проводимостью д Т, А.
Для анализа электромагнитных переходных процессов системы ПЧ—Д
целесообразно элементы, установленные на входе АИН, привести к вы­
ходным зажимам АИН, т.е. к фазам АД. В качестве средства приведения
используем метод непрерывной аппроксимации. В принятой системе
координат х, у, вещественная ось которой совпадает с результирующим
вектором напряжения Ы\, то к и напряжение на входе АИН определяют­
ся через амплитудные значения первых гармоник фазных значений тока
/ jx и напряжения и\х по оси х [1 7 ]:
/и
-----------
І
|/и * ------ —
2 VQ
(4)
/IX ;
U\x ,
.
.
.
(5)
где q — коэффициент, зависящий от схемы соединения фазных обмоток
АД (q * 1 при соединении обмоток звездой; q - 3 при соединении обмо­
ток треугольником).
С целью приведения элементов звена постоянного тока заменим д г
(рис. Ө, а) и Сф соответственно тремя равными эквивалентными тормоз­
ными проводимостями д эк\ соединенными в звезду, и тремя приведенны­
ми емкостями.
15
Эквивалентная проводимость определяется исходя из равенства потерь
мощности в дт
( 6)
Рт
Л
потерям в заменяющих ее трех эквивалентных проводимостях
І Й ЩШ ш и 1
•
-
1 -
(7)
?' ;
в установившемся режиме инверторного торможения.
Уравнение (5) позволяет получить действующее значение 1-й гармоники фазного напряжения
Щ ~ V 2д
У\л I я •
'
■
■"
(8)
Находим эквивалентную проводимость, приравнивая правые части
уравнений (6) и (7) с учетом (8 ):
(9)
9 эк = я 2 0т/6<7 = к п 9т г
где к п = n2/6q — коэффициент приведения элементов звена постоянного
тока к цепи статора [ к п = 1,645 при соединении обмоток АД звездой,
к п ¥ 0,548 при соединении обмоток АД треугольником).
Емкости конденсаторов Сх, приведенные к цепи статора и подклю­
ченные параллельно фазам АД, определяются аналогично, исходя из
равенства реактивных мощностей:
Сх
я Сф/Шд
(
к п Сф .
10)
С учетом полученных выражений дифференциальное уравнение (3),
описывающее переходные процессы в цепи постоянного тока, записы­
ваем через проекции результирующих векторов напряжения и тока ста­
тора АД в выбранной системе координат:
d“ ' X
dt
-
Сх
« IX Ц
- 5 С\
/ 1« . '
(" I
Выразим проекцию результирующего вектора тока статора по оси х
через потокосцепление [1 5 ]. Уравнение электрического равновесия
ПЧ примет вид
du i x
_
<7эк
— и IX
С1
dt
1(
с I
\
------------- I 1ном Xs
хт
/
( 12)
где
Xцу~ [XgXf
Уравнение движения ротора
АЛ
КА
-
J
(13)
где М — электромагнитный момент АД, Н *м ; МС1—приведенный к валу
АД момент сопротивления механизма и механических потерь, Н *м ;
J — момент инерции ротора и приведенный к валу А Д момент инерции
механизма, к г * м ; р — число пар полюсов АД.
Уравнение преобразования механической энергии в электромагнитную
через потокосцепления статора и ротора имеет вид
16
М= —
2
РС° 1н^-м - (Ф 1КФ 2Х - Ф іл Ф 2/ Л .
*; іш Л
(14)
Подставив уравнение (14) в (13), получим уравнение движения рото­
ра трлх фазного АД, приведенного к эквивалентному двухфазному через
потокосцепления статора и ротора:
(15)
Изменение угловой выходной скорости АИН сох при торможении воз­
можно по различным законам и может быть функцией многих парамет­
ров (тока, напряжения, времени, скорости и д р уги х):
d w x/ d t = /■(/1 , u l f t, со,...).
(16)
Наиболее просто реализуется закон, при котором угловая скорость
АИН изменяется линейно в функции времени Г:
= cj1h - a f.
(17)
где gj 1 н — начальная угловая скорость АИН, рад/с; а — темп снижения
угловой выходной скорости АИН, рад/с2.
При равномерном снижении скорости а = const.
Полученная система дифференциальных уравнений (1), (12), (15)
и (16) полностью описывает переходный режим инверторного торможе­
ния АД при указанных допущениях.
Приведем уравнения электромагнитных переходных процессов АД
при инверторном торможении в векторной форме [1 5 ]. Выходное напря­
жение АИН можно представить результирующим обобщенным вектором,
угловая скорость которого <Oj определяется выходной частотой инвер­
тора f I = coj/2тг, т.е. его системой управления, а модуль пропорционален
напряжению на входе АИН ии:
их = 2 \fq ии e jCAjtln .
(18)
Уравнения напряжений в векторной форме для короткозамкнутого
АД имеют вид [19]
*
“ l “ r ih
+ — —- + i « I
dt
(19)
где #i, # 2 — результирующие векторы тока статора и ротора. A; i f х, ЧГ2 ~
результирующие векторы потокосцеллений статора и ротора, Вб.
Связь между результирующими векторами токов и потокосцеплений
определяется формулами [19]
(20)
r&ex'r 1 a x 2.
о ти формулы позволяют записать уравнения напряжения АД в вектор­
ной форме (19) через результирующие векторы токов или потокосцепһений.
.V ’/< '
Кроме рассмотренных уравнений необходимо представить в вектор­
ной форме уравнение (12), описывающее переходные процессы в звене
постоянного тока. В принятой системе кбординат можно записать составАД по вещественной
через соответствующие результирующие векторы:
* һ х т* і ; / I X я R e /i •
( 21)
Учитывая (21), запишем (12) в векторной форме
С1
du 1
1
9зк
dt
9 эк
Re /
( 22 )
ui
Электромагнитный момент в векторной форме
(23)
■К
Дополнив (19) - (23) уравнением, описывающим закон изменения
угловой выходной скорости АИН, и уравнением движения ротора, полу­
чим математическое описание АД в режиме инверторного торможения
в векторной форме.
При анализе переходных процессов и особенно установившегося режи­
ма в ряде случаев целесообразно из уравнений электрического равнове­
сия исключить результирующие векторы потокосцеплений. Уравнения
электрического равновесия АД и ПЧ, записанные через результирующие
векторы напряжения и токов статора и ротора для режима инверторного
торможения, имеют вид
І/і = Г і/ , +
d
dt
[Xjlj + x m(j j + / 2 ) ]
CO І Н О М
dt
l#l +
сi
9ък
du 1
dt
1
^ ін о м
_
1
9эк
R e ii
(24)
«1
ui
где
иом = w i / ^ ihom “ * относительная частота напряжения А Д ;
f 1 ном f 1 — номинальная и текущая частоты напряжения АД, Гц; р =
* (СО!
со) /соj ном “ параметр абголютного скольжения АД.
Для получения единой формКі записи системы уравнений, описываю­
щей режим инверторного торможения АД, выразим электромагнитный
момент (23) через резу/^ьтирующие векторы токов, разрешив (20) отно­
сительно результирующего вектора потокосцепления статора:
М=
18
3
т
2
СО1 ном
(25)
В результате получим систему урвнений, описывающую переходные
процессы АД в режиме инверторного торможения в векторной форме
через результирующие векторы напряжения статора и токов статора и
ротора.
■’
•-1 '
6. Расчет переходных процессов системы ПЧ—Д
в режиме инверторного торможения
4Щ
?
Расчет переходных процессов в АД производится путем решения по­
лученных в предыдущем параграфе уравнений. Вследствие нелинейности
их решают путеү аналогового или цифрового моделирования с исполь­
зованием ЭВМ [18, 21]. Применение этих методов при исследовании
инверторного режима торможения в системе ПЧ—Д рассматривается ниже.
Напомним, что при использовании метода непрерывной аппроксима­
ции расчет выполняется при учете только основной гармоники напряжеНИЯ.
: ,, ’
:
j
При этом высшие гармоники выходного напряжения ПЧ рассматри­
ваются ка к помехи, не оказывающие существенного влияния на основные
процессы в системе и на момент двигателя. Такой подход позволяет
значительно упростить аналоговую модель и расчеты и соответствует
допущениям, принятым при разработке математического описания АД в
режиме инверторного торможения.
Расчет электромеханических переходных процессов удобнее выполнять в относи­
тельных единицах. В качестве основных базовых единиц для А Д и элементов, при­
веденных к зажимам статора двигателя|. используем общепринятые [ 2 2 ] : и$ =
= у /2
(Уімом — амплитудное значение номинального фазного напряжения А Д ;
33
Л /Т ^ и о м
амплитудное значение номинального фазного тока А Д ; Z g р
базовую величину для всех сопротивлений А Д ; Sg = - у - tfg/g
”
базовую мощность,
равную прлной номинальной мощности А Д ; fg = ^ін о м — номинальную частоту
напряжения питания АД; Ш б = ? 7 Г /б - базовую угловую частоту;
= <*>б/Р ~
базовую угловую скорость, равную синхронной скорости АД , fg /С^б ^
30
вую величину, равную времени, за которое вектор, вращающийся с базовой угло­
вой частотой, повернется на 1 рад; М б = S6/ f i 6 ~ базовый момент; ^ = u6t б - базовое потокосцепление, равное потокосцеплению, при изменении которого за базовое время индуцируется базовое напряжение; L 6 = ^б ^б ~ базовую индуктивность;
Сб = І/іО б ^ б “ базовую емкость; Щ = S 6f 6 - базовую энергию; J б =
- базовый момент инерции.
Тогда математическое описание АД в режиме инверторного торможе­
ния в относительных единицах имеет вид [23]
* - щх —
I # 4*
t
(26a)
dt
у ш .І Я И |
J *U L
dt
dt
I
a -(f
r
*
+ (c jj — w ) ^ 2 y *
%
ar 4fi x ;
(266)
(26в)
( 26 r )
dt
.
19
Ш
*
-
И
Cl * '
dt
л
»
i
dt
1
J
(
*
tx
и
Л
* ІХ
Cl * [ i Xj'
і
V
(
л
щ
м
А
.
.
-
*2Х
,
x'm
* '
.
■
,
*
(
2
6
e
)
x#
Л77
d i o i l d t = f ( i u uu t, ...).
(26ж)
В системе уравнений (26а) -(2 6 ж ), в аналоговой модели и на графиках
для удобства написания опускаем индекс *, указывающий на относитель­
ное значение у всех величин, кроме эквивалентных емкости С 1# и про­
водимости д э к * г приведенных к обмоткам статора АД.
Схема аналоговой модели частотно-управляемого АД, соответствую­
щая уравнениям (26а) — (2 6 г), (26е), представлена на рис. 7.
Для моделирования уравнения электрического равновесия преоб­
разователя [уравнение (26) ] необходимо иметь приведенные суммар­
ную проводимость и емкость фильтра в относительных единицах. Их мож­
но найти, если привести д т и Сф к цепи статора АД, а затем выразить
через принятые базовые величины. Другой путь, наиболее удобный, —
получить для элементов, установленных в звене постоянного тока, новые
базовые величины. Они находятся исходя из равенства соответствующих
мощностей и энергий, выделяемых или запасенных на базовых элементах:
одного — на входе АИН и трех — на выходе.
Базовое полное сопротивление Z $ iVk> установленное на входе АИН,
определяется из выражения для полной мощности: U l / Z б и - на входе
АИН; 3U \ / Z b - на выходе АИН.
При их равенстве с учетом (8) получим
^б ,и
^ ^ б /6<7 - К ^ Z $ .
<27)
Базовая проводимость на входе АИН
9б.и = 1/Z6 и = 6q/n2Z б = 1/ k nZ 6 .
( 2&)
Эквивалентная тормозная проводимость в относительных единицах,
выраженная через суммарную тормозную проводимость, составляет
5 э к . = ^ 'б , и 5 'т •
.(2 9 )
Базовую емкость на входе АИН можно определить из равенства запа­
сов электрической энергии в базовых емкостях или из выражения для
базовой емкости через базовое сопротивление с учетом (10):
с б,и = 1 /^6 z e.u ~ 6qr/jr2o j6 Z 6 = Ш п и>6 Z 6 .
(30)
Емкость фильтра на входе АИН
г.
=
СФ
сГа
б,и
- __я2
R/t
о
q
„
Ф
^
_
я3 'б "б ^
Т П/g-------- Wb"
3q
^
(31)
Если f б ~ 50 Гц, а Сф выразить в микрофарадах, то можно записать
п «
^ІНОМ
^1# —;----- 4------------6 # 1 ° Я 11ном
^
Сф .
(32)
-ш
U L X ху
to 1 ^ 1 у
-0>1
У
"
^ Г І
X
ху
-£>r<y) Vex
Т
(0)ГСО)
У
X - ху
(со,- и)
У
(U.-CJ
I
СО
о
I(jUt-U)Vgu
1
со
V 1У
v2x
*ч
f
[
*5
1
У
Рис. 7. Схемы аналоговой модели частотно-управляемого АД:
а — уравнение (26а); б — (266); в — (2 6в ); г — (26г); д — (26е); К \ = Qj;
Ш Ш в ',; «г Ш І : Ж ~ ks a ' r ; Ks
к ь« W
Схема аналоговой модели уравнения электрического равновесия
ПЧ в режиме инверторного торможения показана на рис. 8. Параллель*
но интегратору подключаются конденсаторы и резисторы, емкость и
проводимость которых соответственно определяют С* * и g э к * для ис­
следуемого тормозного режима.
Перевод модели из двигательного режима в тормозной осуществляет­
ся при срабатывании реле КМ (рис. 8, б) . Катушка реле получает пита21
Задание момента
включения Rf
d v j/d t
ИНК
Рис.
8
. Схемы аналоговых моделей ПЧ:
a — уравнение (2 6 д ); б — (2 6 ж ); К \ = 1 /x s ; К 2 ~Ъ1х'т ]
I p ife * ;
/< 4
=а
ние от усилителя аналоговой модели уравнения, описывающего закон
изменения угловой выходной частоты инвертора в функции времени
(dcoj / d t ) .
, V
=&Щ
Выходной сигнал интегратора имеет ограничения сверху и снизу. Огра­
ничение сверху (диод V1 и резистор R1) определяет начальное значение
скорости, с которой начинается торможение. На схеме ограничение снизу
(диод V2) соответствует скорости, равной нулю, т.е. рассматривается
торможение до полного останова АД. Если требуется исследовать тормо­
жение АД с начальной скорости на меньшую, то необходимо внести соот­
ветствующее ограничение снизу.
Задание на начало торможения, соответствующее отключению модели
от источника питания (управляемого выпрямителя ПЧ) и подключению
тормозного резистора, поступает на вход усилителя. Катушка реле К М
обесточивается, замыкающий контакт К М замыкается, и модель готова
для исследования режима инверторного торможения.
При моделировании электромеханических переходных процессов угло­
вая выходная частота со* изменялась линейно в функции времени (17).
Если момент сопротивления реактивный, тормозной момент возникает
только при достаточно больших темпах снижения частоты выходного
напряжения инвертора а. Для моделирования таких режимов необходим
еще интегратор, дающий на выходе линейно уменьшающееся напряжение,
которое используется в модели к а к сигнал частоты.
Расчет переходных процессов на АВМ показал, что тормозной момент
носит колебательный характер. Амплитуда колебаний, к а к правило,
уменьшается по мере снижения частоты вращения ротора. Период коле­
бания электромагнитного момента, токов и напряжения АД зависит
от момента инерции электропривода, емкости фильтра и тормозной
проводимости. При моделировании инверторного торможения двигате­
ля А42-6, параметры которого приведены в приложении 1, с реально воз­
можными J t С1# и Щ к * получены длительности периода колебаний 0,05 —
0,2 с. В случае пятикратного момента инерции привода по отношению
к моменту инерции АД J д д , a - 1/f б и СА 30 колебаний электромагнит22
\
Рис. 9. Расчетные осциллограммы тока (а ), напряжения и момента (6) инверторного
торможения двигателя А42-6:
/ и 3 “ 9 эк ♦“ * Ш. 2 и 4 — # эк * “
ного момента практически нет. При а - 5/t$, J * 1 ,2 /ад# 0 э к * = 0 и
C i # * 2 наблюдались неизменные колебания электромагнитного момента
от нуля до 1,4 номинального значения. Каждый бросок момента сопро­
вождался снижением угловой скорости ротора I примерно на 30%.
Среднее значение электромагнитного момента АД определяется темпом
снижения выходной частоты инвертора и моментом статического сопро­
тивления:
.
. '* ’
-
(33)
Характер изменения электромагнитного момента, напряжения и токов
при Мст = 0, J = 1,27 АД/
* * Ю, а = 5 /fб показан на рис. 9. Увеличение
тормозной проводимости, ка к правило, снижает максимальный электро­
магнитный момент и увеличивает время, за которое он достигается.
Расчет электромеханических переходных процессов системы ПЧ—Д
в режиме инверторного торможения на ЭВМ целесообразно выполнять
методом Рунге—Кутта четвертого порядка. Данный метод является самым
распространенным при численном интегрировании дифференциальных
уравнений на цифровой ЭВМ. Цифровое моделирование переходных про­
цессов системы ПЧ—Д выполняется с использованием стандартной прог­
раммы с шагом расчета Һ = 0,1тг. Программа расчета переходных процес­
сов на цифровой ЭВМ приведена в приложении 2.
На рис. 10 и 11 представлены расчетные графики изменения параметров
при инверторном торможении двигателя 4А132М4, данные которого при­
ведены в приложении 1, при снижении
за 0,2 с, моменте инерции, рав­
ном 1,2 J АД/ емкости фильтра 10 (в относительных единицах), началь­
ном напряжении, равном номинальному, и Мст = 0. Торможение начинает­
ся из режима идеального холостого хода при а= 1,0. На рисунках принято
обозначение цт« —М /М иом = Мт/М иом.
Из графиков переходного процесса видно, что инверторное торможение
до полной остановки АД возможно только при значениях
не превы­
шающих граничного значения для данных J , М С1 и Сф. Например, при
9 эк* * 3,2 инверторное торможение происходит до частоты вращения
0,8а>1, а затем АД теряет возбуждение и электрическое торможение прек23
j l T 1,2
0,в
0,4-
0
0
Рис. 10. Динамические механические характеристики (а ) и осциллограммы электро
магнитного момента двигателя 4А132М4 (б) при инверторном торможении
0
0,04
0,08
0,12
0,16
0,1 Щ
Ш-
Рис. 11. Осциллограммы переходных напряжения (а) и тока (б) двигателя 4А132М4
при инверторном торможении
ращается. Переходные напряжение и то к также зависят от тормозной про­
водимости, которую можно выбрать из условия их ограничения до значе­
ний, не превышающих допустимых.
Емкость фильтра оказывает существенное влияние на характер проте­
кания переходных процессов при инверторном торможении. Возрастание
напряжения на входе АИН и, следовательно, на зажимах АД при д э к * ^ 0
проявляется больше при малых значениях Сф. С увеличением Сф умень­
шаются амплитуды изменения: частоты вращения ротора, действующего
значения тока статора и электромагнитного момента АД.
Влияние на режим инверторного торможения АД оказывает и момент
инерции электропривода. С увеличением момента инерции уменьшаются
ток / j и напряжение и 1# Влияние Сф и J на динамические механические
характеристики двигателя-1 при Мст = 0 и снижении со* за 0,2 с показано
на рис. 12.
fe jg
V#
Достаточно высокая для инженерной практики точность разработан­
ного математического описания и методов расчета переходных процес­
сов на аналоговой и цифровой ЭВМ системы ПЧ—Д в режиме инвертор­
ного торможения подтверждается экспериментальными исследованиями,
24
JLij ЩО
0,8
0,6
.0 ,*
0,1
0
JXT 0,8
0,6
0,Ь
0 ,
0,2
Рис. 12. Динамические механические характеристики двигателя А42-6 при инвертор­
ном торможении:
a
J
'7 д д ; 9 эк«
б
Cj *
10; 9 ж *
^*0
,
проведенными с двигателем А42-6. При этих исследованиях Сф изменя­
лась в пределах от 0 до 3360 мкФ, что соответствует Сх = 0^-30 (в относи­
тельных единицах). Торможение осуществлялось без подключения тор­
мозного резистора и с подключением различных /?т. Время снижения час­
тоты
задавалось в пределах от 0,2 до 2 с. Приведенный момент инер­
ции на валу АД составлял 4,2 J д д .
На рис. 13 и 14 представлены некоторые результаты эксперимента и
расчета. Частота на выходе АИН снижалась линейно за 0,5 с. Осциллограм­
мы приведены для торможения с подключением /?т = 46 Ом (<7Эк * ~ 1,39)
(рис. 13) и без подключения (£ э к * ~ 0,79) (рис. 14),
При подключении /?т совпадение результатов расчета и эксперимента
лучше, что объясняется меньшим относительным влиянием изменения
проводимости АИН при снижении скорости АД (рис. 13). Максимальное
относительное расхождение
при расчете и эксперименте не превышает
12,5%, а без подключения Ят — 32%. Максимальная относительная погреш­
ность со2 не превышает 10% при торможении с RT и без него.
Отклонение от эксперимента объясняется кроме изменения проводимости АИН наличием высших гармоник' «лппяжения и неучетом насыще­
ния АД.
♦
Рис. 13. Расчетные ( —:— ) и экспериментальные (
торного торможения при дэк * = *j 3 9 ;
а- С
10; б - С 1#~20
) осциллограммы инвер*
«
Рис. 14. Расчетные { ------ / и экспери­
ментальные ( — — — ) осциллограммы
инверторного торможения при С\ # = 30
Сравнение результатов расчета с
экспериментом подтверждает пракk тическую приемлемость разработан­
ных методов расчета переходных
процессов инвертнорного торможе­
ния АД.
7. Потери энергии в системе ПЧ—Д
Потери энергии в системе ПЧ—Д при инверторном торможении являют­
ся важным энергетическим показателем, характеризующим нагревание
А Д и соотношение потерь в АД, АИН и / ? т. Поскольку отсутствует связь
АД в режиме инверторного торможения с сетью, такие энергетические
показатели, ка к коэффициент мощности и КП Д электропривода, теряют
смысл. В соответствии с рис. 2, б можно записать уравнение баланса
мощности системы ПЧ—Д в режиме инверторного торможения:
||§§
Р 2 = Р а д + Р » + Рт
Торможение АД может осуществляться путем перехода на понижен­
ную скорость или до полного останова. Уравнение баланса потерь энер­
гии, для общего случая перехода АД на пониженную скорость для режи­
ма инверторного торможения запишется с учетом (34а) в виде
WK +И/п'ч s W ct + И/ДД + % +WV ,
(346)
где WK ~ (tVK/H — И/К к ) — кинетическая энергия, возвращенная махо­
выми массами привода (ротора АД и механизма) при торможении;
ч = {Н'пц и - й^пч к ) — энергия электрического и магнитного полей,
возвращенная элементами ПЧ, в которых она была запасена, при торможе­
нии (индексы н и к относятся соответственно к энергиям для начала и
конца тормозного режима); И/ст — энергия, которая тратится при тормо­
жении на преодоление момента статического сопротивления механизма;
1/Удд, Ww Wj — соответственно потери энергии в АД, АИН и /?т.
Рассмотрим составляющие уравнения (366) с учетом возможного
изменения момента инерции привода и момента статического сопротив­
ления в процессе торможения.
Кинетическая энергия, возвращенная маховыми массами электропри­
вода, определяется ка к
tj
WK = J Mди„ со dt = J
о
d СО
J -------- со d t = J
J со d со ,
dt
coH
(35)
где Mдин — динамический момент АД; сон и сок — начальная и конечная
j d со
углолые скорости ротора при торможении; % ® j ---------—------- время
сон ™Т + Мст
торможения АД; М т = —М — тормозной электромагнитный момент АД.
26
Элементами ПЧ, в которых происходит накопление энергии, яв іяются
коьаенсаторы и катуш ки индуктивности. Практически больш е часть
энергии запасается в конденсаторах фильтра Сф. Поэтому при расчетах
можно учитывать только эту энергию, которая определяется емкостью
Сф и напряжением £/и. За время торможения АД напряжение изменяется
от Ш н до £/и#к. При этом Сф отдает часть запасенной энергии:
^пч =
d u * — Сф /Н ^ и ,н / 2 — Сф к и * вК/ 2 .
(3 6 )
Выражение (36) учитывает возможное изменение Сф в функции напря­
жения на ней, т.е. Сф = f (1/и) .
i Л
Кинетическая энергия, которая расходуется на преодоление момента
статического сопротивления при торможении, определяется по формуле
W ct= JT WCTш r t = J К
о
сон
Ц 0 Щ І ----- ^ d Я
м т ф л*ст
*
: v^
В
Составляющие потерь энергии в АД такие же, ка к и для двигательно­
го режима при питании от ПЧ. Так как форма напряжения на выходе
АИН несинусоидальна, то в АД имеют место потери ка к от 1-й гармони­
ки Рд д і , так и от высших Рдд в,г- Выражение для потерь энергии в АД
можно записать в виде .
Ц/дд = И/дд I + и/дд В/Г = / Рдд 1 d t + f Ядд в,г d t .
(38)
$
Потери в АД от 1-й гармоники находятся общеизвестными методами
с использованием значений токов и напряжений, полученных из расче­
та режима инверторного торможения.
Рассмотрим потери в АД от высших гармоник напряжения. При работе
АД со сверхсинхронной скоростью напряжение на выходе АИН имеет
прямоугольную форму, одинаковую при углах открывания тиристоров
120 и 180°, и содержит высшие гармоники, номера которых определяют­
ся по формуле
п = 6* + 1,
(39)
где к — любое целое положительное число.
Действующее значение каждой гармоники фазного напряжения АД
с учетом (8) имеет вид [24]
Un = - ^ U „ .
(40)
Параметр абсолютного скольжения АД для высших гармоник
0_ = л а ± (а - 0 ).
(41)
С учетом известной зависимости сопротивлений АД от частоты схема
замещения одной фазы АД может быть представлена в виде, приведен­
ном на рис. 15 (24). Поскольку п > 5, током намагничивающего контура
и изменением сопротивления роторной цепи в функции 0 можно пренеб­
речь, полагая / 3 = 1 . Тогда потери в АД от каждой из высших гармоник
27
Рис. 15. Схема замещения АД для
высших гарм оник:
лаХ
па X
*•<
г м а. х мв ~ параметры цепи на
магнинмвания АД; / м — ток намаг
ничивания
3 U*
РА Д л
[г г + г'2 )
ir I ♦ f i ) 2 + ( л
(42)
а х к )
2
где х к * X j + х * — индуктивное сопротивление рассеяния в режиме корот
кого замыкания.
Если обозначить эквивалентную активную проводимость для л-й гармо
ники
г
9 эк л
1
♦ Л
(43)
яа {(''I + »■»)* + (я а х к )*)
то потери запишутся в виде
(44)
Ра д n = 3flf3K я . ^ і •
Общие потери от высших гармоник
^ А Д в ,г *
^ ^ А Д п * 34/ 1
я« 8
2
иИ |
£ эк Л
(46)
или
3
Р А Д в .Г
(46)
.
где
оо
9 в,г “
2
Пт 5
0
(47)
эк п
Таким образом, потери от высших гармоник как полностью зависящие
от напряжения и частоты АД можно представить происходящими в трех
эквивалентных активных проводимостях для высших гармоник 3 g 9 t r>
которые вынесены на зажимы АД.
Потери энергии в АИН
*т
/
О
U)
І
<*>и
Рщ J
М - V ст
d со,
(48)
где Яи * Л» ком +
потери в АИН: Яи#ком — потери при коммутации
вентилей; r Mв — потери в вентилях АИН.
Для коммутации вентилей АИН потребляет энергию от главной цепи
или дополнительного источника. При этом мощность потерь
Ри ,к о м * 9 и ,к о м a U \
28
(49)
Доля этих потерь, покрываемых за счет главной цепи, зависит от осо­
бенностей питания коммутационных контуров конкретного АИН. Для
приближенных расчетов можно принять, что потери в АИН при фиксиро­
ванной частоте определяются выражением
Л, = з $ и и
(50)
\ .
в котором <7 И — фиктивная проводимость, отражающая потери в АИН, находится по известным остальным величинам.
Потери энергии в тормозном резисторе RT находятся с учетом (6) и
Ш = / Pr d t 0
JT g T
0
d t Щ 3 / д эк
dt .
(51)
0
При торможении АД до полного останова пределы интегрирования по
скорости принимаются от сон до нуля. Приведенные формулы позволяют
рассчитывать потери энергии в системе ПЧ—Д при инверторном торможе­
нии, которые обусловливают нагрев элементов системы и АД. В тех
случаях, когда значения J , Мст, Л|т и Сф могут быть приняты постоян­
ными, расчеты по приведенным формулам значительно упрощаются.
Глава третья
УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ ИНВЕРТОРНОГО ТОРМОЖЕНИЯ
8. Математическое описание установившегося режима
инверторного торможения
В установившемся режиме АД при инверторном торможении напря­
жение и частота напряжения на статоре, электромагнитный момент и угло­
вая скорость вращения ротора являются постоянными. В выбранной сис­
теме координат х, у , вращающейся со скоростью результирующего векто­
ра напряжения (тока) статора сj lf в установившемся режиме векторы
напряжений, токов и потокосцеплений неподвижны и неизменны. Поэто­
му указанные векторы вращаются относительно статора с неизменной
угловой скоростью и совпадают с соответствующими комплексными
временными векторами.
С учетом отмеченных особенностей математическое описание устано­
вившегося режима системы ПЧ—Д при инверторном торможении можно
получить из уравнений, описывающих переходные процессы, (1), (12),
(15), (16) или из уравнений в векторной форме (19), (22), (23) или
(25), (26), от которых целесообразно перейти к уравнениям в комплек­
сной форме записи.
Найдем системы уравнений, описывающих установившийся режим
инверторного торможения АД через потокосцепление статора и ротора
В данном режиме напряжения и токи при отсутствии насыщения являют­
ся синусоидальными функциями времени. Производные от них по вре­
мени опережают соответствующие величины на я/2, что в комплексной
плоскости аналогично повороту вектора на угол я/2 в положительном
направлении или умножению н а / [25].
Заменяя d / d t на / сох в дифференциальных уравнениях (1), а также
полагая 0 г 55 щ і у / 2 , і \ = і гІ\/2, Ф і * 4ft /y/2 и т.д., получим уравнения
установившегося режима АД в комплексной форме в осях х, у :
11•
29
V xk —
--------- 1
1 1
+ / а ) ' І ' і х - < * * і у ~ к г « ’» * г х ;
WlHOM
0=
(a', + j a ) * l y + a V l x -
O'® (a;
+ja)4'2x- №
к г а '^ г у ;
2y -
ks
Г
(52)
«r*ix;
0 « (а> + / о ) Ф 2 к +/ЗФ2 х - / г , а ' г Ф і к .
где U l x = U i - комплексное действующее значение^ фазного
статора1 Ф 1х, ^ і у — проекции комплексного действующего значения
потокосцепления статора Щ
4 l x t * г у - проекции комплексного
действующего значения потокосцепления ротора 4*2 •
Для • сокращения записи представим правые части уравнений через
комплексное действующие значения потокосцеплений статора и ротора,
обозначая St* - 'I 'i * * № % У ’ ^ 2 * Ф ш
^гу'*
Ш --------------1 (aj
а) Ф ! - / а Ф і - kr a'sФ 2;
^ ін о м
\
■
(53)
0 = (a> + у а ) Ф 2 - / р ф 2 *- M ' r ^ i .
ИЛИ
~
^ і^ іи о м ( ^ і
kr
(54)
Ф2) #
0 = M 'r Ф і - а> Ф 2 - І
*2
Уравнение электрическрго равновесия для ПЧ (12) с учетом особен­
ностей выбранной системы координат для установившегося режима
£/1х = \ / 2 и lx = \/2 t>i = gonst иг следовательно, duXx/ d t Щ 0 будет иметь
ид
0 = У э к Фх +
^ г х 1 х 'т ) ^ і н о м •
РШ
что в установившемся режиме
.
фильтра, приведенная к цепи статора С\,
режим, что подтверждает ранее рассмотв АД. В установившемся режиме запас
меняютй между
протекание реактивных
>требляется одной фазой
зтом
время другими отдается, или наоборот.
Из уравнения движения ротора (13) получаем известное выражение,
учитывая, что угловая скорость ротора постоянна (dco/dt = 0 ):
Из уравнения (55) видно,
ного торможения АД емкость
не влияет на установившийся
пемыме Физические процессы
(56)
М - М ст = 0,
а из (14) — формулу для электромагнитного момента
2
т
Полученная система уравнений (54) — (57) представляет собой мате­
матическое описание установившегося режима АД при инверторном
30
торможении в комплексной форме, записанной через потокосцепления
статора и ротора [26].
Д лр анализа и расчета установившегося режима инверторного торможе­
ния АД представляет практический интерес математическое описание в
комплексной форме с использованием комплексов действующих значе­
ний напряжения и токов. В качестве исходной принимаем систему урав­
нений в векторной форме (24), описывающую переходные процессы
В АД. ^
- '■ ^
Учитывая ранее сказанное, в установившемся режиме результирую­
щие векторы напряжения, токов и потокосцеплений вращаются в прост­
ранстве с угловой скоростью cjx, ка к и соответствующие комплексные
векторы во временной плоскости. Следовательно, расположение резуль­
тирующих векторов в пространственной плоскости, а комплексных —
во временной в установившемся режиме одинаково.
Уравнения для АД в комплексной форме с учетом приведения пара­
метров обмотки ротора к обмотке статора имеют вид
Ux = (гх + j a x 1} / 1 + j a x m( l l + / 2') ;
0= (—
а г2
(58)
+ / а х'2 ) ! { + j a x m (/j + / 2'),
где / 1 , Г2 — комплексное действующие значения тока статора и приведен­
ного тока ротора.
*
|
,V ^*
Уравнение электрического равновесия ПЧ, записанное в комплексной-форме, получим из (22):
(59)
или при Ux = Ux можно записать
0 ~ 9ък U \ + Һ * г
(60)
где I\э — активная составляющая тока статора (проекция 1Х на Ux) .
В (58) сумма токов І х и Г2 дает комплексный намагничивающий ток
АД
(61)
/м=/і+/2.
а последние члены — комплексную ЭДС в обмотке статора и приведенную
к обмотке ротора, которая индуктируется результирующим магнитным
потоком
(62)
Формула для электромагнитного момента через проекции комплекс­
ных действующих значений токов имеет вид
м|
JL
2
---------(/1И \ \ х г- i l x г2у) .
(63)
^ іи о м
Полученные уравнения дают математическое описание установившего­
ся режима инверторного торможения системы ПЧ—Д в комплексной
форме [26], которое можно представить в виде
ЛлЫШк -■ШШШ1 ■
31
где Z i * r x + j ax x — комплексное сопротивление обмотки статора;
Z \ - агг/Р + / « к * - комплексное приведенное сопротивление обмот­
ки ротора.
' :
^
9. Схемы замещения и векторная диаграмма АД
Полученные в предыдущем параграфе уравнения, характеризующие
работу АД в установившемся режиме при инверторном торможении,
позволяют построить схемы замещения и векторную диаграмму АД.
В указанном режиме рассматриваются ка к Т-, так и Г-образные схемы
замещения.
г ■;
• -■,j
Т-образная схема замещения непосредственно определяется уравне­
ниями (58) — (63), при этом уравнениям (58) соответствует известная
Т-образная схема замещения АД с питанием от сети с переменной частотой
напряжения без учета магнитных потерь. Уравнение (60) показывает
функциональную зависимость активной составляющей тока статора
от эквивалентной тормозной проводимости, приведенной к фазе статора.
Следовательно, на схеме замещения ПЧ—Д проводимость д эк необходи­
мо показать на входе схемы замещения АД.
Для полноты схемы замещения требуется отразить участие в режиме
инверторного торможения АИН, задача которого — обеспечить режим
самовозбуждения АД. Автономный инвертор также задает частоту напря­
жения на статоре. В установившемся режиме инверторного торможения
средняя мощность на конденсаторе фильтра за период 1-й гармоники
выходного напряжения АИН равна нулю. Реактивная составляющая тока
статора, протекая через элементы АИН и конденсатор фильтра, не оказы­
вает заметного влияния на выходное напряжение АИН. На основании
этого действие АИН с Сф в установившемся режиме АД можно предста­
вить в виде трех источников ЭДС £ и, которые определяются только
активной составляющей тока статора [26, 27]:
ЩФщ -
/ i a /ff э к •
-1
-.- ч
На схеме замещения источник ЭДС £ги необходимо показать парал­
лельно проводимости д э к . Средняя мощность этого источника за период
1-й гармоники соответственно равна нулю, т.е. по нему ка к бы протекает
реактивная составляющая тока статора. Суммарная мгновенная мощность
источников £ и в трех фазах также равна нулю. Тогда схема замещения
одной фазы АД для режима инверторного торможения, соответствую- *
щэя системе уравнений (58) —(63), примет вид, представленный на рис. 16,
если на схеме исключить г
Т о к в эквивалентной проводимости опре­
деляется из (60):
‘ <
" Щ •. %іЩ і
І эк = 9 э к 0 1.
(66)
Из схемы замещения следует* что реактивная составляющая тока
статора обеспечивается источником ЭДС £ и при всех возможных значе32
- ■
- ':
' ■: ■■ У -. ■- Ш
aX
ctX.
Рис. 16. Схемы замещения АД в
режиме инверторного торможения
ниях а, д эк и Мт, а активная составляющая уравновешивается током /э к,
протекающим по д эк :
(67)
/
э
к
+
^
і
а
я
0
*
■'
_
_________________
Анализ установившихся режимов инверторного торможения без учета
магнитных потерь в статоре в большинстве случаев приводит к сущест­
венным погрешностям. Для их учета в теории асинхронных машин в цепь
намагничивания последовательно или параллельно с индуктивным сопро­
тивлением подключают активное сопротивление, которое отражает маг­
нитные потери в статоре АД на одну фазу [28].
При последовательном включении сопротивлений цепи намагничивания
схема замещения АД в режиме инверторного торможения (рис. 16, а)
полностью отражает реальные физические процессы. Для нее остаются
справедливыми зависимости для токов АД в комплексной форме
Ц\ + £ іа
1
/
( 68 )
г1 + у а х j
11а
a г\ Ж + / а х
—
iia
*
2
f
(69)
ip
м
£ іа
£ іа
(70)
'м а + / * м а
I t ма
іиппп *АД
'ГП 'при
т * ' их *—
’
где г ма, х ма - параметры цепи намагничивания
последовакомплексное сопротивление
тельном соединении; Z Ma 1 г мa + i *м а
цепи намагничивания АД.
,
1А v
Электромагнитный момент АД согласно схеме замещения (рис. 16, а)
определяется по выражению
(71)
3 i г 2 f іа
М **
CJtHOM
tІ
Й Я
2 +
I /3
Олнако при последовательном соединении сопротивлений цепи намагее
активная
и
реактивная
составляющие
являются
сложными
ничивания
функциями частоты перемагничивания и степени насыщения главного
магнитного пути. При параллельном соединении активное сопротивление
может быть принято не зависящим от насыщения, а индуктивное имеет
простое аналитическое выражение в функции частоты перемагничивания
и степени насыщения.
Расчет установившегося режима инверторного торможения АД целесо­
образно поэтому проводить по схеме замещения на рис. 16, б с параллель*
ным соединением сопротивлений цепи намагничивания. Из схемы заме­
щения ток намагничивания / м в комплексной форме определяется ка к
(72)
Значения активного и индуктивного сопротивлений в схемах рис. 16, а
и б определяются выражениями (73), (85) и (87), приведенными ниже.
Остальные параметры в схеме замещения определяются аналогично
схеме с последовательным соединением сопротивлений цепи намагничи­
вания (рис. 16, а) .
; ' Л * У Г-образной схемы цепь намагничивания выносится на зажимы ста­
тора. Такая схема замещения (рис. 16, в) оказывается наиболее удоб­
ной при упрощенном анализе инверторного торможения АД [29 J . На схе­
ме источник ЭДС £ и и проводимость д эк заменены источником ЭДС
Eg. Комплексные сопротивления, показанные на схеме замещения,
связаны с соответствующими сопротивлениями Г-образной схемы заме­
щения через коэффициент приведения с х [28]:
Ci = 1 + Z \ / Z M
.
(73)
Для Г-образной схемы замещения приведенный ток в цепи ротора
(74)
а ток /о, соответствующий току идеального холостого хода (при /3=0),
(75)
На основании математического описания установившегося режима
или схем замещения можно построить векторные диаграммы, которые
позволяют более полно проанализировать работу АД в режиме инвер­
торного торможения. Векторная диаграмма АД в режиме инверторно­
го торможения для постоянной частоты напряжения на статоре показана
на рис. 17. Аналогично векторной диаграмме АД для режима генератора
вектор тока статора описывает дугу окружности (с центром в точке
Оэ) при изменении скольжения. Угол между векторами, напряжения и
тока статора
> тг/2. Если ЭДС Е*# постоянна, то в соответствии с урав­
нением Ux щ Щ і һ “ E ia годограф вектора 0 Х описывает окружность
(с центром в точке 0 2) . Годограф вектора / эк также представляет собой
окружность (с центром в точке О х\ на основании уравнения (66), пока­
зывающего связь между векторами / эк и Ux.
При /3 = 0 вектор тока статора совпадает с намагничивающим током,
а вектор Ux нескол ьку отстает от
Угол
< я/2, следовательно,
активная составляющая тока статора положительна. С уменьшением р
от 0 до —00 концы векторов Ux, 1Х, /эк будут перемещаться по о кр уж ­
ностям в направлениях, указанных стрелками. Напряжение и то к в д т
вначале несколько уменьшаются, а затем монотонно возрастают. По век­
торной диаграмме можно определить положения векторов, при которых
их модуль имеет минимальное значение. Активная составляющая тока
34
Рис. 17. Векторная диаграмма АД в режиме
инверторного торможения
£
Kf 0
m
статора а вначале уменьшается до ну­
1ос
ля, чю соответствует режиму работы,
при котором активная мощность на
a
J
%
зажимах АД равна нулю. Этот диапа­
у і з к
зон изменения скольжения характерен
тем, что мощность, подводимая к валу
/ ім
\
АД, полностью расходуется на потери
в нем самом.
Дальнейшее увеличение J3 вызывает
изменение знака активной составляю­
щей тока статора, что означает ре­
куперацию активной мощности АД в
ПЧ. Достигнув максимального значе­
ния, ток /щ начинает уменьшаться и
при определенном значении /3 вновь
становится равным нулю, а затем ме­
няет знак. Эта точка соответствует
граничному режиму, где прекращается рекуперация активной мощности и
начинается ее потребление, несмотря на то что (3 отрицательно.
Уравнение (67), определяющее существование установившегося режи­
ма инверторного торможения, уожно. упростить, если учесть, что входя­
щие в него комплексы токов / эк и / 1а всегда направлены по одной лиНИИ - линии, соответствующей направлению вектора напряжения:
/ эк + Ліаа = 0.
(76)
Рассмотрим изменение суммы токов / эк + / 1 а во всем диапазоне отрицательных значений скольжения 0 (от 0 до - * • ) , если выбрано такое
значение д э к< ПРИ котором возможен установившийся тормозной режим.
Сумма токов положительна (0 = 0) и уменьшается от нуля с увеличе­
нием 0. Затем она становится отрицательной и, дості$гнув наименьшего
значения, начинает возрастать и второй раз проходит через нуль.
Из векторной диаграммы видно, что уравнение (76) справедливо при
двух отрицательных значениях абсолютного скольжения: малом и боль­
шом (по абсолютной величине). При других значениях установившийся,
режим невозможен, т.е. реально имеет место электромеханический,
переходный процесс, который заканчивается либо установившимся режи­
мом, либо потерей возбуждения АД.
Полученные схемы замещения (см. рис. 16) и векторная диаграмма
АД (рис. 17) соответствуют разработанному математическому описанию
системы ПЧ—Д при инверторном торможении, позволяют проводить
более полно анализ установившегося режима и используются при разра­
ботке методов расчета статических характеристик АД.
10. Учет насыщения главной магнитной цепи АД
%
Существенное влияние на статические характеристики АД в режиме
инверторного торможения оказывает насыщение главной магнитной цепи. Особенно сильное влияние оно оказывает при малых значениях <7 ЭК
даже при незначительном электромагнитном моменте. Экспериментальные
исследования показывают, что при инверторном торможении поток изменяется от 0 до 1,5 номинального и соответственно индуктивное сопро­
тивление контура намагничивания изменяется в 3—3,5 раза, причем индук­
тивное сопротивление с увеличением потока уменьшается нелинейно.
Учитывая, что графоаналитические методы учета насыщения и определе­
ния индуктивного сопротивления контура намагничивания, так же ка к
и использование экспериментально полученных зависимостей, требуют
грамоздких расчетов, воспользуемся аналитической аппроксимацией кр и ­
вой намагничивания [2 6 ,2 7 ].
Получение аналитической аппроксимации состоит из двух этапов:
выбора типа аппроксимирующей функции и определения ее коэффициен­
тов одним из методов (наименьших квадратов, выбранных- точек или
выравнивания). При этом предъявляются требования, чтобы она была
по возможности наиболее точной, простой и охватывала характеристику
в заданном диапазоне изменения магнитного потока. Для аппроксимации
кривой намагничивания машин переменного тока могут применяться раз­
личные нечетные функции. Анализ различных способов аппроксимации
кривой намагничивания [30] показывает, что наилучшее совһадение
с характеристикой и ее производной дает функция в виде
Е = A arctg В!
(77)
При значениях коэффициентов А * 1,12 и В = 1,2 среднее отклонение
функции от реальной кривой составило 2 І Д £ | 100/л = 1% и наибольшее
Для расчета характеристик АД в режиме инверторного торможения
наиболее целесообразно иметь математическое описание кривой намагни­
чивания 8 виде зависимости внутренней ЭДС Е га от реактивной составля­
ющей намагничивающего тока / М/Р
(78)
где
(79)
Фиктивная ЭДС f j
пропорциональна основному магнитному потоку
схемы замей магнитной
цепи (см. рис. 1 6 ,6 ).
Функцию (77) [30] можно представить в виде [26, 27]
Е х = А Х arctg (/М(Р/© ,)
или с учетом (79)
f jo =
А х о arctg (/MiP/© i) .
(80)
Если задана ЭДС Е 1а> то полученную аппроксимацию кривой намагни
чивания (80) можно представить в виде
/м,р ШВ \ tg ' т Ш т ж
(81)
Определять коэффициенты A j и В х необходимо, исходя из условия
минимальной погрешности обеих функций (80) и (81) одновременно
на основании универсальных характеристик или опытных данных. Уни­
версальные характеристики обычно в справочных данных приводятся
36
Таблиц* 1
Типы
двигателей
А0
Щ
Наибольшие значе­
ния (* относитель­
ных единицах)
Наибольшие откло­
нения, %
тока
ЭДС
ю ка
ЭДС
А, АТ,
ФАМСО
1,0397
1,0681
0,7420
0,7593
5,0
2,0
1,487
1,285
+4,1
—1/9
- 2 ,9
—2,9
М ТК
0,9765
0,9607
0,6440
0,6035
5,0
2,0
1,410
1,228
+1,9
- 1 ,5
+ 1,8
—0,9
в относительных единицах. В качестве базовых величин принимаются
значения ЭДС £ 10 и тока l Mfр.0, соответствующие номинальным напряже­
нию .и частоте АД, в режиме идеального холостого хода. Определив коэф­
фициенты А$ и В о из универсальных кривых намагничивания, можно
рассчитать коэффициенты для полученных аппроксимаций (80) и (81):
= в о /« ,р о*
(8 2 ).
Для универсальных характеристик, исходя из минимума среднеквад­
ратичной погрешности в восьми точках, получены значения коэффициен­
тов А 0 и В0, которые приведены в табл. 1.
Из таблицы видно, что погрешность полученной аппроксимации для
АД серии МТК не превышает 2%, а для АД серий А, АТ и ФАМСО —4,1%.
Коэффициенты аппроксимируемых функций (80) и (81) для АД ти­
па А42-6 и 4А132М4 определялись на основании опытных данных методом
проб на ЭВМ. Исходными являлись результаты опыта холостого хода АД,
полученные для А42-6 на экспериментальной установке, а для 4А132М4—
во ВНИИЭМ. Для 4А132М4 на основании опытных данных вначале вычис­
лены значения ЭДС и токов, которые приведены в табл. 2, а затем —
значения коэффициентов.
В результате расчетов получены значения А { = 184,95 В и Вг =4,268 А,
или в относительных единицах A q = 0,8407 и В0 =0,1986. Максимальные
погрешности аппроксимации составили: для ЭДС —3,4%, для тока — 2,5%.
Расчетная характеристика намагничивания в относительных единицах
Е19ф
= f (I м р * ) с экспериментальными точками приведена на рис. 18
для данного АД. Расчетные коэффициенты аппроксимирующих функций
для А42-6 соответственно равны: А \ = 182,3 В и В у =1,451 А, А о —0,9052
Таблица 2
Значения параметра для расчетной точки
Пара­
метр
: mi
1
В
*м,р' А
^м,а* А
km
2
229,5
245,0
17,280- 12,090
0,7167
1,063
0,0592
0,615
3
4
5
6
212,1
9,032
0,6038
0,0668
193,9
7,015
0,4647
0,0662
174,9
5,864
0,3564
0,0607
155,6
4,995
0,3172
0,0635
7
136,2
4,239
0,2905
0,0685
37
А *т"
0,6-6,0-1,2
0,5-5,0 -1,0
0,4 ■0,8
0,3 ■3,0■0,6
0,2 ■2,0М
0,1 -г,о-0,2
о\1 0
0
Ят1E l.
А
0,6 Щ
0,5 -2,0 -1,0
■
и
•
0,Ь -1,6 ■0,6
0,3
-0J
- и
0,2 ■0,8
2
*
6
0,1
0
I «іР
*
-0,2.
м
.
А
0
О
Рис. 18. Расчетные зависимости Е і Ф, х т » и /Зт от намагничивающего тока при но­
минальной частоте для АД:
а - 4А 132М 4; б - А42-6
и В0 =0,5018. Наибольшие отклонения не превысили значений, приведен­
ных в табл. 1. Расчетная зависимость £ i * = f (I м,р*) в относительных
единицах приведена на рис. 18.*
Параметры цепи намагничивания с последовательным и параллельным
соединением сопротивления определяются также двумя методами. Пер­
вый метод, наиболее точный, требует снятия характеристик холостого
хода АД для всех необходимых частот напряжения на статоре. По ним на­
ходятся параметры намагничивающего контура с параллельным соедине­
нием сопротивления (рис. 16, б) для каждого сочетания частоты и напря­
жения. Активное сопротивление г т а и ток / м аа определяются магнит­
ными потерями на гистерезис в стали статора*
которые зависят
от рабочего потока и частоты перемагничивания; для данного значения
а /Р м ,г а>
(83)
^ м ,гя /3 Екх',
(84)
г тй
^м,аа
Индуктивное сопротивление
(85)
*mCL
где
/ м ,р
ч/75
V / М
72
' м.аЯ*
( 86)
Зная г т % и х т а, можно найти параметры цепи намагничивания при
последовательном соединении сопротивлений (см* рис. 16, а ) :
мa
гтйх тй1 (r ma + * m<*) i r м a ~ r m a ^ m d (/’/nfl + x ma)*
(87)
При использовании второго метода помимо функции, аппроксимирую­
щей универсальную кривую намагничивания, используют данные опыта
холостого хода при номинальной частоте или одну его точку. В качестве
универсальной характеристики применим полученную аппроксимирую­
щую функцию кривой намагничивания Е х = f [I м р) .
Если известна характеристика £* = / (/ м р) при номинальной частоте,
то для данного / м,р и соответствующего ему магнитного потока индук­
тивное сопротивление цепи намагничивания при других частотах получим
с учетом (79)
38
*т(Х
(88)
Х /г &•
откуда
\
Ei а
Щш Ш ----------
Щ
Щ -------- arctg
a ! м ,р
t Mfp
(89)
. ^м,р
Для определения активного сопротивления необходимо знать магнит­
ные потери, которые принимают, с определенным допущением, пропорци­
ональными квадрату основного магнитного потока и частоте перемагничивания в степени 1 , 3 [2 8 ]. Можно упростить определение г т, если исполь­
зовать зависимость / м а = м / м,р) , учитывая, что магнитный поток при
любой частоте однозначно определяется реактивной составляющей намаг­
ничивающего тока. Обработка экспериментальных характеристик холос­
того хода двигателей А42-6, А02-31-4 и 4А132М4 (табл. 2) показала, что
при номинальной частоте эта зависимость близка к пропорциональной
^м,а ^
kfrf A*,p#
(90)
где к т — постоянный для данного АД коэффициент. Для указанных АД
он соответственно равен 0,074; 0,085; 0,064.
Активное сопротивление цепи намагничивания при номинальной час­
тоте
(91)
Постоянный коэффициент при а = 1 можно получить из (90) с учетом
(84):
(92)
к щ ~~ ^ м , г / 3 £ 1 / Мгр-
Если частота отлична от номинальной, то, учитывая, что при постоянном
потоке (ЭДС) магнитные потери, пропорциональны а1*3, сопротивление
г та определяется с учетом (83) и (88) по формуле
г ша = З а * £ 1 /Р м,г аЬЭ = 3 Е\ (*°’7//>м,г = г та ° > \
(93)
Используя (79), (83), (84) и (90), с учетом (93) получим
I м ,а а ~
/ м ,а "
(94)
кт/ м ^й
Активное сопротивление при параллельном включении и переменной
частоте можно представить в виде
та “
(95)
х т/ к т .
Изменение индуктивного сопротивления цепи намагничивания в отно­
сительных единицах показано на рис. 18.
Параметры намагничивающего контура при последовательном соеди­
нении сопротивлений определяются по (87). Используя полученные выше
уравнения и учитывая, что х м и г м зависят от частоты, найдем
/ И + ( а ° .з * т ) * ] = х та! (1
г ма
= к м вх т /(1 + к м ) •
м );
(96)
197)
Здесь к м зависит от частоты в степени 0,3;
= Хта/г та = * ° ' * к т.
(98)
При переходе от последовательной схемы к параллельной индуктивное
сопротивление изменяется незначительно из-за малости к 2
м (хмЛ « х т а ) ,
активное же сопротивление меняется существенно.
Рассмотренные методы математического описания кривой намагничи­
вания АД и определения параметров главной магнитной цепи позволяют
использовать их при анализе установившихся процессов инверторного
торможения АД и расчете статических характеристик.
11. Методы расчета установившегося режима
инверторного торможения
Расчет статических характеристик АД выполняется на основе решения
основного уравнения установившегося режима инверторного торможения
(76) с использованием полученных выше математического описания, схем
замещения и векторной диаграммы системы ПЧ—Д. В расчетах эквивалентная проводимость дЭК, показанная на схемах замещения (см. рис. 16),
отражает отдельные потери в элементах схемы, .рассмотренные ранее:
9 эк = 9 л
+ 9и
9в,гг
(99)
гДе 9 л — проводимость тормозного резистора, приведенная к зажимам
статора АД.
Рассмотрим аналитические и численные методы расчета установившего­
ся режима инверторного торможения АД.
Аналитические методы расчета. Аналитические методы расчета стати­
ческих характеристик АД в режиме инверторного торможения включают
упрощенный [29] и аналитический [27] методы решения основного урав­
нения установившегося режима инверторного торможения.
Упрощенный метод разработан исходя из Г -образной схемы замещения
АД (см. рис. 16, в) и без учета нелинейности кривой намагничивания,
магнитных потерь в АД и влияния гармонических составляющих напряже­
ния на электромагнитный момент. Метод позволяет предварительно рас­
считать основные параметры электропривода и характеристики А Д , а
также определить граничные режимы инверторного торможения АД с
учетом диапазонов изменения а, д эк и М Т. Его можно получить из анали­
за уравнения установившегося режима инверторного торможения АД.
Рассмотрим аналитический метод решения основного уравнения уста­
новившегося режима инверторного торможения, который предусматри­
вает использование Т-образной схемы замещения АД (см. рис. 16, а ).
Представим основное уравнение установившегося режима инверторного
торможения (67) в несколько ином виде, более удобном для решения.
Вектор действующего значения тока статора можно записать следую­
щим образом:
І ' ■ 7
9
*
у1 Щ Ш
tlOQI
где Y — комплексная проводимость АД, которая является функцией час­
тоты а, абсолютного скольжения (3 и насыщения главной магнитной цепи
ад.
Ш ШШШЯШШШШшт
Активная составляющая тока статора иЗ <100)
(Л Re Y.
/ 1а
( 101)
Подставив
(67) значения токов (66) и (101), получим основное
уравнение установившегося режима инверторного торможения в виде
Re Y
( 102)
9з к
Для нахождения левой части уравнений (102) найдем выражение для
комплексной проводимости АД из схем. замещения (см. рис. 16, а ) .
Вектор тока статора / 1 из схемы замещения
/ і Я М
+ Zм
zxz\ +
(103)
+ z\z
2£м
Подставив в (103) вместо комплексных сопротивлений их составляю­
щие, получим
г м аР + г 2 а + jx Dа @
a iP + a2
(104)
+ j {£>i p + b2 )
где
=
* i * 2 а2
х к х м а а+ r i r
m ctf
a2~гг Iri +гма) «;
—Г м Я *к®
^ 1XpCt'
(105)
b2—r Uia +xMa) a;
2
t = x , + x '2; x pa = x'-> a + x m a
Запишем основное уравнение (102), подставив в него значение комп­
лексной проводимости АД из (104) с учетом (100):
Re
0 эк
(106)
Выделим действительную часть комплексной проводимости Y, умно­
жив числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю число (106),
и, сгруппировав по степеням /3, в результате получим уравнение
З4 /З2 + / 74 /3 + С4
з 3 /З2 + 63 0 + с 3
17эк
(107)
которое приводится к уравнению второй степени
з0 р2 + Ь0 Р + с0 = о.
(108)
где
зй =a 3g 3K + а 4 ; Ь0 =Ь3д эк + ЬА; с0 = с 3дэк + с 4(
41
или
а О “ («І + Ь 1 ) д зк + а, Г ма + b l x p a ;
Ьо = 2 (в іа 2 + Ь^Ьг) $ эк + a ,r
'2 а + а2 г ма + Ь2 хрв;
(109)
с 0 = (в? + ^ ) Уэк + *а г 2 «•
В дальнейшем для удобства написания и выполнения расчетов вводим
обозначение параметра абсолютного скольжения 0Т = - Я хаоактепнор
для тормозного режима.
т
Р' хаРактеРное
Записав (108) через Дт и решив его относительно параметра абсолют­
ного скольжения, получим
Т V Ло - 4в о^о
Д п.
( 110)
2в
Як
Выражение (.110 ) представляет аналитическое решение основного урав­
нения ( 102 ) установившегося режима инверторного торможения АД. Как
показал его анализ, инверторное торможение возможно только при а >
и'02 ° ' 1 ( 8 зависимости от параметров А Д ), подкоренное выражение
положительно и торможение возможно при двух значениях абсолютного
скольжения, соответствующих разным знакам в числителе ( 110 ).
Для определения токов, напряжения и электромагнитного тормозно­
го момента нужно задаться значением £ , й и при постоянных а и
выпо *
^ ~
Рт- Затем по схеме замещения (см. рис. 16, б)
определяются все остальные, соответствующие данным а, а ,к и £ , « ееличины. Удобным способом их нахождения является и сл іл ьзо м н и і проj вкции векторов токов и напряжения
О j . С этой целью рассматривается век­
торная диаграмма АД в установив­
шемся режиме инверторного торможе­
ния, изображенная в координатных
осях, совмещенных с векторами ЭДС
Е 1а и магнитного потока Ф (рис. 19).
Целесообразно приведенный то к ро­
тора /'2 и то к намагничивающей цепи
/м разложить на активные / '2а, / м а и
реактивные / г2 рг/м ,р составляющие, а
векторы напряжения и "тока статора
выразить через проекций на оси U i g ,
11 £ и 6/іф , / j ф. Тогда действующее
значение 1 -й гармоники тока статора
определяется ка к
2
/ і = v / IE
11 Ф
( 111)
Рис. 19. Векторная диаграмма АД для уста
новившегося режима инверторного тормо
жения
42
где
35 ^м, а * 1 2 а •
I \Е
^ і Ф “ ^м, р + / j p •
( 112)
Составляющие приведенного тока ротора находим по формуле /£ в
f i a ! г в соответствии со схемой замещения. В результате получим
I
2а
E \a r 2
2 Рт' ^2о = Е \ а х 2
(113)
г »
где
z І
(114)
+ (х 2 а ) .
= {г2 a/ffT)
Составляющие тока намагничивающей цепи находятся по (72):
! м ,а = ^ і с I г т й и 'м , р
хт а .
~
Действующее значение 1-й гармоники напряжения
Ц
-
у/
0 \
е
(115'
+ *Л ф -
Проекции вектора напряжения находятся слёдующим образом:
^ іҒ * £ іа + / " і Л ғ + * , а / , ф ;
(116)
t/ і ф = г і і і ф
(117)
-
х ,а /1£.
ІЯР
Активная составляющая тока статора
>».*АихЯІ*Ш-+иі+1Л\іии
<118)
ее можно получить из формулы
I la “
(119)
COST +
где
cos 7 Щ Щ ё / О ^
sin 7 = (У,ф
7 —угол между векторами £ (д и Ux (рис. 19), или из формулы
Ш •
/ 1а = /> ,ф /Ц = Re [ 1 /, / , 1 / i / , .
Для контроля вычислений можно найти ток I д = д эк Ux , который ра
ван по абсолютной величине / 1а.
Угловая скорость ротора АД
«
*
«оном
( 120)
(° + < М *
где стоном ~ w i н о м !Р ~ синхронная скорость ротора при номинальной
частоте.
(71):
Тормозной электромагнитный
Му ■— З Ғ*д г j/« o .h o m ^ i
^т*
( 121)
Если не учитывать насыщение главной магнитной цепи, то параметры
схемы замещения и, следовательно, 0 Г согласно ( 110 ) остаются для дан­
ных д эк и а постоянными при любых Е {а. Механические характеристики
жесткие
43
нои скорости, если д 9К ш 0. Оба значения абсолютного скольжения зави­
сят от а и д эк. С увеличением д эк (при а = const), механические характе­
ристики сближаются, а с уменьшением а (при<7эк = const) установивший­
ся тормозной режим соответствует меньшим значениям j3f.
Реальные характеристики АД в режиме инверторного торможения
существенно отличаются из-за нелинейности кривой намагничивания
(см. рис. 18). Это объясняется тем, что с ростом электромагнитного мо­
мента увеличиваются ЭДС АД и насыщение главной магнитной.цепи. Рас­
чет характеристик АД при учете нелинейности цепи намагничивания мож­
но выполнить по расчетным формулам предыдущего параграфа. С исполь­
зованием аппроксимации кривой намагничивания параметры цепи намаг­
ничивания вычисляются для заданных Е 1а и / м,р- После этого находят
все остальные токи и напряжения по приведенным выше формулам ана­
литического метода расчета.
Аналитические методы расчета позволяют найти ряд важных зависи­
мостей, в том числе и таких, которые облегчают численные методы. Нап­
ример, приравнивая нулю подкоренное выражение в ( 110 ) , можно вы­
числить экстремальные значения, соответствующие /Зт1 =|Зт2. Рассмотрен­
ный аналитический метод расчета статических характеристик АД в режи­
ме инверторного торможения требует большого количества вычислений,
которые целесообразно выполнять с помощью цифровой ЭВМ. Аналити­
ческий метод в ряде случаев целесообразно дополнять численными методами.
Н Н га |
. оt
Численные методы расчета. Сущность численных методов расчета ус­
тановившегося режима инверторного торможения заключается в том, что
по заданным параметрам АД и координатам электропривода остальные
вычисляют путем подбора независимой переменной координаты до тех
пор, пока не будет удовлетворяться основное уравнение (76).
Режим инверторного торможения характеризуется многими координа­
тами (а, (Зт, со, М, дэк, Ulf / х, / м р, хт и д р .), из которых только три мо­
гут быть заданы в области существования произвольно. После этого все
остальные можно определить, задаваясь рядом значений любой из них,
и решить уравнение (76). Выбирая три произвольные координаты, необ­
ходимо выполнить лишь одно условие: третья координата не должна оп-,
ределяться по двум заданным, без решения уравнения (76). Например,
из четырех координат а, £ 1а, / м a и / м р можно произвольно задаться
только двумя, так ка к остальные две связаны с ними однозначными зави­
симостями (80), (88), (90) и (94). Аналогично нельзя задаваться одно­
временно а, j3T и со (120).
В качестве независимых переменных целесообразны следующие сочета­
ния: а, д эк, /Зт и а, д эк, М. Если в качестве независимых переменных при­
нять 5 1а, / М/Р, то основное уравнение представляется в виде
I эк
1 а) %|| 1 а Щ* 1а ) ~ 0
или
I э к ^ м ,р I “ 1 1 а Щ м ,р I
=
О*
Расчеты можно выполнять двумя способами. Первый — решение (64)
с учетом насыщения главной магнитной цепи при условии, что цифровая
ЭВМ позволяет выполнять расчеты с комплексными числами. Второй, на­
иболее универсальный, предполагает выполнение расчетов с использова­
нием проекций векторов токов и напряжений, ка к это было при аналити44
ческом методе. В обоих случаях используется одна и та же векторная ди­
аграмма АД (рис. 19).
Векторы токов, напряжения и ЭДС с учетом принятой системы коорди­
нат можно представить через соответствующие проекции
^
e
— /Ц ф ;
Ё і а Щ - * Е і а І
1 1 = — /1 е
!'гг
іФ ;
/ г а + И г р ;
'tit;
^м
1'м ,а Ш I f м ,р *
1
I
(122)
у•
Из (12*2) получаем все расчетные формулы для решения основ
ного уравнения аналогично (111) — (118). Расчет выполняется еле
дующим образом. Для выбранного сочетания трех независимых ко ­
ординат (например, а, дэк и Л#т) задаемся произвольной величиной /Зт.
Зйая параметры схемы замещения при номинальной частоте, определяем
ЭДС Е \а из (121) с учетом (114), а затем — все токи и напряжения по их
составляющим по (111) — (113) # (115) - (118) и (66). Затем проверяем,
выполняется ли основное уравнение (76) при полученных расчетных ко ­
ординатах. Если выполняется, то расчетные параметры найдены. При не­
выполнении равенства / 1а = / эк необходимо задаться новым значением
абсолютного скольжения и повторить расчет. Расчеты следует повторять до тех пор' пока не наступит равенство токов (76) с заданной точностью. ,
После этого расчетные значения выводятся на печать и задаются новые
значения независимых переменных а, д э к и М т. При расчете семейства
характеристик могут изменяться одна или две независимые переменные.
-<де;Л
Статические характеристики АД
в режиме инверторного торможения
12.
Статические характеристики АД в режиме инверторного торможения можно
‘ рассчитать на основании разработанных выше аналитических и численных методов. .
Все характеристики определяются в относительных единицах. Одними из наиболее ;
важных статических характеристик АД при инверторном торможении являются ме­
ханические характеристики СО = f (дт) или Рү = / (jLtT) . Механические характеристи­
ки АД, рассчитанные с учетом насыщения главной магнитной цели, приведены на
рис. 20 для двигателя А42-6. Характеристики рассчитаны для ряда значений а и д э к .
Как видно из рисунка, для фиксированного значения частоты (Xинверторное тор­
можение возможно в ограниченном диапазоне угловой скорости ротора, который
сужается с понижением CL При частотах (X < 0,015 "г 0,08 установившийся тормозной
режим оказывается неосуществимым без подпитки со стороны управляемого выпря­
мителя. Значение&т при
0 тем больше отличается от нуля, чем больше д э к [31 ].
Таким образом, механические характеристики при переходе от двигательного режи­
ма к режиму инверторного торможения претерпевают разрыв.
Каждому значению (X соответствует граничное значение д э к , при превышении ко­
торого установившийся режим инверторного торможения становится невозможным.
Это обусловлено потерей самовозбуждения АД. Граничный режим можно получить
из аналитического решения уравнения (110). Часть механических характеристик,
соответствующая большим значениям абсолютного скольжения, является неустой­
чивой для постоянного активного момента статического сопротивления.
Сравним расчетные и экспериментально снятые характеристики на примере дви- *
гзтеля А42-6. На рис. 21 представлены расчетные зависимости.
Сравнение экспериментальных данных с расчетными при О ==1»0и^эк# = 0,4 *г 1,С
показало, что опытные точки расположены несколько выше расчетных, причем аб*
солютное отклонение меняется» незначительно. Максимальное абсолютное отклоие
45
Рис. 20. Механические характеристики АД
в системе ПЧ—Д при. инверторном торможении
1,0
0,8
0,6
0&
Рис.
0,2
5
)± т 6
46
5
Ь
3
2
1
0
21.
Расчетные
зависимости
/Зт
=
=^ т ):
а - а = 1,0; б - а = 0,2 ; е - 0 Эк * = 0 ;
(0, х — экспериментальные точки)
2 Щ ^ э к * * И Ш х — экспериментальные
точки)
0,16
0 ,12
0,08
0,0 b
Рис. 22. Расчетные зависимости
r,
Ui
в =
f (дт)
;
б —Д ~ 0 ,2; 3 —'# эк * — 0; г —0 ЭК* = 1,О (экс пер им ен т эльные точки:
О - а — 1,0; Л - а = 0,8; □ —Я = 0,6; х - а = 0,2; • — а = 0,4)
И
в у
0
#
ние не превышает 8,25%, а средняя погрешность не превышает 6%. При $ э к * = 0,2
опытные точки при малых моментах (/Хт < 0, 1) отличаются от расчетных в мень
шую сторону и незначительно отличаются по мере увеличения момента. При а =
= 0,2 (рис. 21) расчетные зависимости практически совпадают с экспериментальны­
ми. Сравнение расчета с экспериментом при д з к . = 0,4 и а = 1,0 -г 0,2 показало
(рис. 21, г ) , что при а = 1,0 опытные точки располагаются выше расчетной кривой
с уменьшением а меняют свое положение относительно расчетных кривых и с умень­
шением момента приближаются к ней. Максимальное отклонение /Зт достигает 10%,
относительная погрешность составляет 5,6%.
На рис. 22 представлены статические характеристики АД U\ « = f [f£r ) . Пункти­
ром показаны части зависимостей, соответствующие большим значениям абсолютного
скольжения. Расчетная и опытная характеристики при 0=1,0 и # э к * = 0»2 практически
совпадают (рис. 22, а и б ) . С увеличением 0 э к » от 0*6 А° ^ 0 опытные точки располага­
ются ниже расчетных кривых, и по мере увеличения момента абсолютное расхожде­
ние Uу # увеличивается. Максимальное отклонение U \ # достигает 12%, а средняя
погрешность не превышает 6%.
При £ эк # = 1,0 и (X= 0,2 опытные и расчетные зависимости Совпадают (рис. 22.г ) .
С увеличением (X опытные значения располагаются ниже расчетных, и по мере увели­
чения момента абсолютное расхождение возрастает. Максимальное отклонение U \ #
составляет 13%, а средняя погрешность равна 5,2%
^
-
47
о
т
%*
т
Рис. 23. Расчетные зависимости Ц # = f {/ j J :
а ~ <Х~ 1,0; 5 - а = 0,2; в - 0 э к * = о; г - ^ з к * ^ 1'0
•Зависимости / t # = f (дт) на рисунках располагаются очень близко друг от друга,
особенно при й = 1,0 и g3K* = var, ^ э к # = 1,0 и 0 = var. При сравнении с эксперимен­
тальными зависимостями действующие значения тока статора АД имели максималь­
ное отклонение: при а = 1,0 и ^ э к * ^ Я р - 1 , 0 (12,5%) и при 0 ЭК* = 1,0 и а = 1,0
(12% ). При этом средняя погрешность составила 7,2%.
На рис. 23 приведены расчетные зависимости Щ = / </ i *), на которых пункти1
ром, аналогично характеристикам U\ * = f (/іт) (см. рис. 2 2 ), показаны части стати­
ческих характеристик, соответствующие большим значениям j3T. Из рисунков видно,
в каком диапазоне изменения тока при данных CL и д эк происходит насыщение глав­
ной магнитной цепи АД. При больших значениях абсолютного скольжения зависи­
мость между током и напряжением практически линейна.
Приведенное сравнение расчетных и экспериментальных статических характерис­
т и к . А Д подтверждает приемлемую точность принятой аппроксимации кривой намаг­
ничивания и раэоаботанных методов расчета установившегося режима инверторного
торможения АД.
Приводим пример расчета одной точки установившегося режима инверторного
торможения двигателя А42-6.
Задаемся значениями: а = 0,2; д эн = 0 ,0 1 9 5 4 5 Ом (рэ к * = 1,0) и / м#р = 3 ,0 3 7 8 А.
Находим:
# = 41,018 В по (8 0 ); хт д = 13,502 Ом по (8 5 );
48
/м ,а = 0,2248 А по (9 0 );
гта = 295.71 Ом по (9 5 );
= 13,474 Ом по (8 7 );
* \ = — 37,76; &2 = 2,8645;
в Д * 1157,4; Ь0 =123,2;
ft-i'= 0 .0 4 0 2 7 3 по (1 1 0 );
t 2a = - 2 , 9 0 8 4 А по (1 1 3 );
г т ~ 912,32 Ом по (9 1 );
^м,аа = 0,13871 А по (9 4 );
г мд ==0,6152 Ом по (8 7 );
Ь1 - .69,864; Ь2 =8,2176 по (105) ;
с0 =3,0844 по (1 0 9 );
г'%\ = 1 9 6 .1 по (1 1 4 );
/ 2,р = 0 ,3 4 7 2 А по (113);
и г ф — 18,556 В по (1 1 7 );
Ux = 37,526 В по (1 1 5 );
СО = 25,161- рад/с по (120).
1 /,£ = 32,617 В по (1 1 6 );
/ і = 4,3738 А по (1 1 1 );
Му — м Н 17,088 Н м .по
121 );
(
На экспериментальной установке при этих О, <7ЭК и M j были получены (iy
Ux * 35,6 В; / , = 4 ,2 2 А; СО= 25,237 рад/с.
Если в числителе (110) использовать знак плюс, то в результате расчета
(3Т2 = 0,06617;
ІЛ = 34,4 В;
0,041;
М-
27,42 Н • м;
/ j =6,01 А.
13. Энергетические показатели системы ПЧ—Д
Поскольку с точки зрения энергетики инверторное торможение АД яв­
ляется диссипативным, к энергетическим показателям системы ПЧ—Д
относятся энергетические показатели АД и потери в АИН и # т. В устано­
вившемся режиме инверторного торможения на распределение потерь
в элементах системы существенное влияние оказывают следующие пара­
метры: а, д эк и д т . Поэтому представляет интерес рассмотрение их влия­
ния на основные энергетические показатели АД.
Потери в АД являются наиболее важным энергетическим показателем.
К основным составляющим потерь в АД относятся электрические и маг­
нитные потери, так ка к они определяют нагревание АД. Расчет потерь в
АД от высших гармоник тока рассмотрен в гл. 2. Для вычисления потерь
по 1-й гармонике необходимо предварительно найти значения токов и ЭДС
для данного режима АД, характеризуемого juT. а и д э к , одним из разрабо­
танных методов расчета установившегося режима инверторного торможе­
ния. Расчет потерь должен выполняться с учетом насыщения главной маг­
нитной цепи АД. Расчет электрических потерь в обмотках статора и ротора
после нахождения протекающих по ним токов выполняется по известном
формулам
г- £k
Р*Х = з / ? м ;
Рэ2 = 3 / 2 г 2 = 3 / 2' 2 Г І .
(123)
Магнитные потери определяются исходя из схемы замещения (рис. 16,6)
по формуле
, i : ■.4.
Рм = 3 / м а £ 1а = ЗЕ?а/л т а .
(124)
В данном параграфе в качестве примера приведены расчетные зависи­
мости энергетических показателей для двигателя А42^6 при различных
Q. д э к * и Мт- Электрические потери в статоре 6 э1, в роторе 8 э2 и суммар­
ные электрические и магнитные потери в АД 5 а д показаны на графиках
(рис. 24) в относительных единицах. В качестве базовых приняты соответ­
ствующие номинальные потери Рэіном* Рэзном и (^эіном * ^эзном **"
* ^м ,н о м )- Электрические потери в обмотках статора при неизменном
Мт и 5 экг близкой к нулю, практически линейно возрастают при увеличе­
нии частоты а (рис. 24, а ) . С увеличением д1к зависимость потерь от а
І
*
49
Рис. 24. Зависимости электрических потерь от частоты (X при инверторном тормо
жени и:
а — в обмотках статора; б — в обмотках ротора
r jjK *
-
'I '
'9ШУ9КШ
Рис. 25. Зависимости электрических потерь от ^ эк# при инверторном торможении
а=1:
а — в обмотках статора; б — в обмотках ротора
уменьшается, и п р и 0 э к „ близких к единице, потери мало зависят от час­
тоты. Электрические потери в обмотках ротора при /Дт = const и д эк & О
и изменении а от 0,2 до 1,2 незначительно уменьшаются, а с увеличением
і7эк * начинают возрастать и при д эк близких к единице имеют минимум
(рис. 24, б) . При неизменных / іт и а электрические потери в статоре
имеют экстремальную зависимость от проводимости д эк (рис. 25, а ) .
Минимум электрических потерь с увеличением момента смещается в об­
ласть большей тормозной проводимости. Если частота а неизменна, то по­
тери в роторе § Э2 возрастают с увеличением проводимости £ э к # во всем
диапазоне изменения момента juT от 0,5 до 2,5 (рис. 25, б) .
Представляют интерес и суммарные электрические и магнитные потери
в АД (Рэ1 + Рэ2 + Р ц ) . Определяющее воздействие на характер их изме­
нения оказывают электрические потери в обмотке статора (рис. 26).
Зависимости потерь от тормозной проводимости при постоянных а и д т
имеют экстремальную зависимость (рис. 26, б ) . Следбвательно, можно
говорить об у прав лении*ин верторны м торможением в установившемся ре­
жиме АД, обеспечивающим минимум электрических потерь в статоре или
минимум суммарных потерь в АД.
-цГЩ
50
0,8
1,0 f a
Рис. 26. Зависимости суммарных потерь при инверторном торможении:
а — от частоты О; б — от проводимости д э к »
л
0,2
0,Ь
0,6
0,8
1,0
ос
0
0,2
0,¥
0,6
0,8
1,0дш *
Рис. 27. Зависимости К П Д АД при инверторном торможении:
в — от частоты а; б — от проводимости д э к *
КПД АД в/режиме инверторного торможения определяется, исходя
из энергетической диаграммы системы ПЧ—Д (см. рис. 2 ), по формуле
гіі = Р і/Р г = <ЯИ + Р г ) П Р а д + Р* + « гЬ
(125)
или
т?! = (Р2 - Р
а д
)/Р 2 « і - Я а д / Я з .
М26Г
где
— активная мощность на статоре АД при инверторном торможении.
Таким образом, КПД АД в режиме инверторного торможения представг
ляет собой отношение потерь в инверторе и тормозной проводимости к
мощности, подводимой к валу АД, а (1 — т?і) есть отношение потерь АД
к той же подводимой к валу мощности. Поэтому из графика зависимости
КПД (рис. 27) видны относительные значения потерь в АД и эквивалент­
ной проводимости.'С увеличением частоты в КПД возрастает при посто­
янных мт и д эк # (рис. 27, а ) . Исключение составляет дрк . = 0, при кото­
ром КЙ Д равен нулю независимо от ц у и а (рис. 27, э ) . При неизменных
а и Мт зависимость КПД АД имеет максимум с изменением тормозной
проводимости, который смещается в область больших значений д эк#
с уменьшением /і т.
■ Д І І Ғ ^ іг ^ Т г
"
г ' ;
бі
О
0,Z
0,4
0,6
0,8
1,0
ос
0
0,2
0 ,4
0,6
0,8
1,0 $ т*
Рис. 28. Зависимости коэффициента мощности двигателя при инверторном торможе­
нии:
Я к -
уТ-
а — от частоты а ; <5 — от проводимости д э к #
#
Коэффициент мощности АД отражает соотношение активной и полной
мощностей на статоре. Для режима инверторного торможения можно за­
писать
cos <рj - Р і / S j = (/»„ + P j ) / S u
(127)
где S j — полная мощность на статоре АД.
При определении cos ip с использованием разработанных методик рас­
чета статических характеристик удобно выражение (127) представить в
виде
cos V4 = / i a/ / ! = и іЯэк / / , .
(128)
Зависимости cos tp от (а) при g 3KJ — const и /хт = const и от эквивалент­
ной проводимости д эк . при а = const и ц Т = const показаны на рис. 28.
При дэк = 0 cos v?= 0 независимо от о и дх.
—
Расчеты показали, что эквивалентная проводимость оказывает сущест­
венное влияние на потери в АД, КПД и cos ^ в режиме инверторногб тор­
можения. Для заданных значений частоты а и момента juT имеет место ми­
нимум электрических потерь в обмотке статора и суммарных в АД при
определенном значении эквивалентной тормозной проводимости.
■I ч т -
д]-~ и -I
«ц»
1
|;С j w ;
f
Гпава четвертая
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ТОРМОЗНЫХ РЕЖИМОВ
14. Общие вопросы
Определение области целесообразного применения тормозных режимов системы
ПЧ—Д возможно только на основе технико-экономического сравнения способов тор­
можения АД. При этом должны учитываться мощность, а также режим работы АД
и стоимость электроэнергии в системе электроснабжения, к которой подключена сис­
тема ПЧ—Д. Асинхронные частотные электроприводы с АИН разделим на ряд типов
в зависимости от тормозного режима работы.
К первому типу относятся системы ПЧ—Д , для реализации торможения которых
не требуется установка в ПЧ дополнительных устройств:
а) не требующие электрического торможения, т.е. АД, у которых торможение
происходит под действием статического момента;
б) с редкими торможениями, у которых время торможения не влияет на произ­
водительность механизмов;
62
#
:
* {Я
й
% :
■" Ш Ш Я Ш
в)
требующие небольших тормозных моментов в установившихся или переход­
ных режимах, которые можно получить без превышения напряжения на конденсвто~
ре фильтра выше допустимого.
■ ‘Для данного типа электроприводов выбор способа торможения решается одноз­
начна в пользу инверторного без применения дополнительных устройств.
второму типу относятся системы ПЧ—Д , для реализации электрического тор
можейня которых требуется установка в ПЧ дополнительных устройств:
а) работающие в установившемся тормозном режиме, который может иметь мес­
то при продолжительном, повторно-кратковременном или перемежающемся с разны­
ми скоростями режимах работы асинхронной машины. Например, в приводах подъ­
ем но-транспортных механизмов и агломерационных машин, электрической тяге при
движении под уклон и в других. У этих АД тормозной момент соизмерим с номи­
нальным и время торможения значительно;
б) работающие в переходном тормозном режиме, который может иметь место
при повторно-кратковременном или перемежающемся с разными скоростями режи­
ме работы АД. Для них сокращение длительности рабочего цикла, как правило, при­
водит к повышению производительности, и поэтому желательно уменьшение време­
ни тормржения, что достигается большими моментами АД при тбрможении, напри­
мер в приводах вспомогательных механизмов прокатных станов, механизмов пово­
рота одноковшовых экскаваторов, челночных конвейеров и других механизмов.
Выбор способа электрического торможения АД второго типа не может быть ре­
шен однозначно. Это объясняется следующим. Реализация рекуперативного тормо­
жения А Д требует дополнительных капитальных затрат, но при этом уменьшаются
годовые эксплуатационные затраты за счет части энергии торможения, возвраща­
емой в питающую сеть. При инверторном торможении АД дополнительные капиталь­
ные затраты’ меньше, но энергия торможения полностью рассеивается в виде потерь.
Поэтому правильный выбор электрического способа торможения АД возможен толь­
ко на основании технико-экономического расчета путем сопоставления рекуператив'ного и инверторного способов торможения.
При проведении такого расчета следует учитывать режим работы электропривода,
особенно для систем, в которых переходные режимы составляют значительную часть
общего времени цикла. Кроме того, выбор целесообразного способа торможения
существенно зависит от того, разрабатывается ли новая серия ПЧ с АИН либо разра­
ботанный ПЧ с АИН необходимо дополнить специальным устройством для тормо­
жения АД.
-■
Сравнение экономической эффективности рекуперативного и инверторного спо­
собов торможения системы ПЧ—Д проводится с учетом следующих факторов. Зат­
раты, которые одинаковы в обоих вариантах, не учитываются. Такими являются
затраты на АД, силовую часть ПЧ и систему управления.
■'
Сравниваются только дополнительные капитальные затраты на устройства, реали­
зующие рекуперативное или инверторное торможение, и связанные с ними соответ­
ствующие эксплуатационные расходы.
Рекуперативный и инверторный способы торможения отвечают условию сопоста­
вимости, так ка к оба обеспечивают управляемое торможение АД.
Не учитываются затраты, связанные с компенсацией реактивной мощности при
реализации рекуперативного торможения АД, т.е. считается, что компенсирующего
устройства, выбранного из условия компенсации реактивной мощности для двига­
тельного режима работы АД, достаточно. Кроме того, не учитываются потери актив­
ной мощности в компенсирующем устройстве при рекуперативном торможении.
Принятые допущения для большинства АД не вносят существенной погрешности в
точность технико-экономических расчетов.
Не учитывается надежность устройства торможения, хотя надежность устройства
инверторного торможения выше надежности устройств с рекуперативным торможе­
нием.
15. Технико-экономическое сравнение тормозных режимов
Эффективность применения тормозного режима системы ПЧ—Д опре­
деляется путем технико-экономического сравнения способов торможе­
ния и зависит от номинальной мощности АД Рном, его режима работы Т
и стоимости электроэнергии г в районе его применения:
3
f {Р но м I Т; т1.
(129)
При сопоставлении вариантов технических решений или при решении
задач по внедрению новой техники в народное хозяйство применяются по­
казатели сравнительной экономической эффективности капитальных вло­
жений. Основным критерием экономической эффективности капитало­
вложений являются приведенные годовые затраты, которые определяются
по известной формуле [32]
3 = ЕНК + С,
(130)
где Ен — нормативный коэффициент эффективности капитальных вложе­
ний, 1/год; К — капитальные затраты по каждому из сравниваемых тор­
мозных режимов, руб.; С — годовые эксплуатационные затраты (себесто­
имость) по соответствующему тормозному режиму АД, руб/год.
Лучшему из сравниваемых тормозных режимов при технико-экономическом сопоставлении соответствуют меньшие годовые приведенные
затраты при прочих равных условиях.
Поскольку все расчеты „выполняются по отношению к одному году,
целесообразно и параметры, характеризующие тормозные режимы рабо­
ты системы ПЧ—Д, также определять за один год. Для приводов, работаю­
щих в установившихся? тормозных режимах, вводится параметр Тт, харак­
теризующий время торможение АД в течение года. Для приводов, работа­
ющих в переходных тормозных режимах, вводится параметр /VT, равный
числу торможений в год.
Общие капитальные затраты на реализацию одного из способов тормо­
жения системы ПЧ—Д определяются по формуле
К = К п + /см ,
(131)
где К п — первоначальная стоимость устройства, реализующего торможе­
ние АД, руб.; К м — стоимость монтажа устройства торможения, руб.
Первоначальные капитальные затраты на устройство, обеспечивающее
рекуперативное торможение, больше соответствующих затрат на устрой­
ство инверторного торможения. Отметим, что это справедливо ка к для
вновь разрабатываемых ПЧ, так и для выпускаемых, у которых отсутст­
вуют управляемые электрические способы торможения АД. Указанное
объясняется значительным усложнением ПЧ при обеспечении режима ре­
куперативного торможения. Стоимость монтажа определяется на основе
сметно-финансовых расчетов.
Годовые эксплуатационные затраты состоят из нескольких составляю­
щих. При расчете целесообразно учитывать основные составляющие
С
Са + £*г,о ^ Ц Эг
(132)
где Са = раК — годовые амортизационные отчисления, определяемые по
основнцм фондам народного хозяйства СССР, руб.; р^ — норма аморти­
зационных отчислений; Ст Q — отчисления на текущий ремонт и обслу­
живание, руб.; Цэ — затраты на электроэнергию, руб.
54
Материальные затраты на текущий ремонт и обслуживание будут нес­
колько выше для рекуперативного торможения, однако для упрощения
ресчетов Ст 0 для обоих способов торможения можно принять равными и
не учитывать. При этом принимается допущение, что материальные затра­
ты на обслуживание равны и необходима одинаковая квалификация об­
служивающего персонала ка к для ПЧ, так и для устройств торможения
и не требуется увеличение штата. Погрешность от этого допущения незна­
чительна.
Третья составляющая Ц3 отражает затраты на электроэнергию, которые
будут меньше для системы ПЧ—Д с рекуперативным торможением на Цъ р
за счет электрической энергии *Ур, в івращаемой в сеть при торможении:
W* * Ц э , А й *
(133)
*
где Ц Э,А Л ~ затРаты на электроэнергию при работе АД в двигательном
режиме; Ц9 С - затраты на электроэнергию при установившемся сверхсинхронном торможении А Д на низких скоростях, когда требуется покрыть
часть потерь из сети.
Составляющие затрат 1/э,АД и ^э,с одинаковы независимо от способа
торможения (рекуперативный и инверторный). Следовательно, при расче­
тах их не требуется учитывать и для рекуперативного торможения можно
записать Цэ = — 1/э.ра Эксплуатационные расходы при рекуперативном
торможении снижаются за счет стоимости генерируемой активной элект­
роэнергии, что отражает знак минус.
Асинхронный двигатель при инверторном торможении не связан с
сетью, и поэтому в выражении для годовых эксплуатационных расходов
третья составляющая, отражающая затраты на электроэнергию, отсутст­
вует: Ц 9 — 0.
Стоимость рекуперируемой электроэнергии определяется по двухставочному тарифу. Постоянная составляющая затрат двухставочного тари­
фа предусматривает оплату за установленную суммарную мощность или
за максимум нагрузки, совпадающей с максимумом энергосистемы, а
переменная составляющая — за каждый киловатт-час,учтенный счетчиком
электроэнергии:
^э,р =
Р m a x * ^2 % »
(134)
где тj — основная ставка тарифа в рублях за каждый киловатт максиму­
ма активной нагрузки 8 год, руб/ (кВт • го д ); Ртах — мощность, на кото­
рую снизится наибольшая активная получасовая мощность в кВт, отпус­
каемая потребителю в часы суточного максимума нагрузки энергосисте­
мы за счет рекуперации энергии торможения в сеть; т 2 —дополнительная
ставка тарифа за каждый киловатт-час рекуперируемой в сеть электро­
энергии Wp и учтенной счетчиком, руб.
Постоянную составляющую стоимости рекуперируемой энергии при
расчете не учитывают в следующих случаях: если двухставочный тариф
предусматривает оплату за установленную мощность, т.е. тормозной ре­
жим не влияет на ее величину; если тормозной режим не совпадает с Мак­
симумом нагрузки энергосистемы. При упрощенных расчетах постоянную
составляющую можно не учитывать. В этих случаях Цэ р Щ T2Wp.
Электроэнергия, рекуперируемая в сеть при торможении, определяется
исходя из подводимой к АД механической энергии и энергии, запасенной
в элементах ПЧ с учетом потерь в АД и ПЧ. Годовые эксплуатационные
Н В Н § .
I
55
расходы при рекуперативном торможении будут меньше соответствую­
щих расходов при инверторном торможении АД. Окупают ли они допол­
нительные капитальные затраты на устройство рекуперативного торможе­
ния, определяется сравнением двух вариантов по экономической эффек­
тивности капитальных вложений.
Запишем выражения годовых приведенных затрат для реализации обо­
их способов торможения, обозначив показатели, соответствующие рекупе­
ративному торможению, индексом "р ", а инверторному — индексом " и "
3 „ = ЕНК„ + СЭ)И + СТ(ОИ = £ „ « ■ „ + Си;
(135)
^Р ~
(136)
+ Са р + СХ О р — Ц з р = ЕнК р + С'р — Ц Э'Р.
Правильность выбранного варианта желательно проверить по фактическом у сроку окупаемости 7ф, который должен быть меньше нормативно-
Щ Т»:
ТФ ~
Ц Й
(*р -
+ Ц3ір ) .
(137)
При разработке новых ПЧ и внедрении выпускаемых целесообразно
определить области применения каждого способа торможения. Граница,
разделяющая эти области, характеризует равноценность способов тормо­
жения по условиям эффективности. Этой границей является равенство
годовых приведенных затрат
Зш = 3 р •
(138)
Параметром, определяющим эффективность одного из способов тор
можения АД, является стоимость рекуперируемой энергии в сеть, кото
рая определяется из (138) с учетом (135) и (136):
4э,р = £м (Лр - K J + С '
- С и.
(139)
Определение границы, разделяющей области экономической целесообразности применения рекуперативного и инверторного способов торможе­
ния, производится различно для АД, работающих в установившемся и пе­
реходном тормозном режимах.
Основным параметром, характеризующим установившийся длительный
тормозной режим АД, является время торможения АД в течение года Гт.
Если мощность Р х, генерируемая А Д при торможении, неизменна или
известно ее среднее значение за год Р х ср, то можно определить время тор­
можения, при котором оба способа равноценны. Это время Гт в зависи­
мости от КПД ПЧ для режима рекуперативного торможения Vr\4 и сто­
имости генерируемой в сеть энергии по двухставочному тарифу опреде­
ляется по выражению
m ax
гт
(140)
Особенностью технико-экономического обоснования способа торможе­
ния АД, работающего в переходном режиме, является использование в
качестве основного параметра числа торможений в год. Число торможений
АД в год /VT, при котором способы торможения экономически равноцен­
ны,.находится из (139) с учетом (134):,
56
~
;
£ „ (К р
/Си ) + С р — Си — Tj Ртах
NT = ---------------------- ------------------------------- .
V
(141)
Т^Т?пч ^1р
при условии, что энергия, рекуперируемая АД при каждом торможении,
неизменна.
Г *
:
^
Если расчет выполняется по одноставочному тарифу, постоянная сос­
тавляющая затрат на электроэнергию в формулах (140> и (141) не учиты­
вается, т.е. тгРтах принимается равным нулю.
16.\Расчет генерируемой в сеть электроэнергии
при рекуперативном торможении
Как видно из предыдущего параграфа, выбор между инверторным
и рекуперативным торможением в основном определяется генерируемой
энергией в системе ПЧ—Д с ведомым сетью инвертором. Энергия, генери­
руемая в сеть при торможении системы ПЧ—Д, в течение года
(142)
где W pj — энергия, рекуперируемая в сеть при / -м тормозном режиме;
NT — количество торможений системы ПЧ—Д за год.
Отдельно рассмотрим расчет энергии для электроприводов, работаю­
щих р переходных и установившихся режимах. Электроэнергия, генериру­
емая в сеть за год системой ПЧ—Д, работающей в переходных тормозных
режимах, определяется для всех случаев торможения: при переходе АД
на пониженную скорость и до полного останова. Эта энергия зависит от
параметров привода и механизма и количества торможений за год:
Щ}
=
(И'к/
— Wcri ) ^ А Д Г ^ПЧ/ + WT\4i ^ВИ/ '
(143)
где 77а д / # Ч п ч / * Ч в и / “ средние значения КПД при / - м торможении
соответственно АД, ПЧ и ВИ.
Расчет энергий для одного торможения WKj , WCy) и И^пч/ выполня­
ется по (35) — (37).
В тех случаях, когда можно принять неизменными значения J , МС1 и
Мх, а также емкость Сф, энергия, генерируемая в сеть при /-м тормо­
жении,
,
Щй И *
*****
- w k/>
Ji м c r i
----------І ---------- ^АД/ ^ПЧ/
2
l w H /' “ w к / )
_
^А Д / ЧПЧ/
2
, ^
A fw
Т/ +
■ M
'™ С Т /
^И Н /
“ ^ик/ ^
+ С ф ---------- 1---------------В И / *
2
' 144'
Если торможение происходит до полного останова, формула (144) упро­
щается :
_
~
^т/
jtt :—
“
.
2 {Mr i + MCT/ )
^а д / *п ч / +
^
^ и ,н /
сф
В
2
..
^ви/ •
87
EVfin I енерируемая в сеть электроэнергия одинакова при каждом
можении А Д Wp/ = Wp l — const, то (142) можно записать так:
%
=
(146)
АД
длительных установившихся тормозных режимах. В общем случае тор­
можение производится с различными моментами А#т и угловыми скорос­
тями ротора из. Каждому тормозному режиму соответствуют напряжение
на статоре Ut и частота о. Поэтому в исходной расчетной формуле (142)
каждому участку, соответствуют свои постоянные значения М т= const и
ш — const, а Л/т включает все торможения за год с различными значениями
указанных величин.
Энергия, генерируемая в сеть при /'-м торможении, находится с уче­
том соответствующих данному режиму КП Д :
Wpi =
АД/ *?пч/ = w 2 i Ч ад / »?пч/'
где W а д I Wj i — энерг
торможении.
(147)
ая АД
АД со
Потери в ПЧ при рекуперативном торможении состоят из потерь в АИН,
токоограничивающих
установлены между сетью и ВИ. Энергия, подводимая к валу при / -м тор
МОЖении,
•/ •
. ,': :
w2i = P%i Гр/ m MTj О?/ rp,,. ,
.(148)
где Р 2j и Гр/ —мощность на валу и время рекуперативного торможения
при / -м торможении..
В тех случаях, когда АД тормозится только с неизменными моментом
и скоростью, энергия, генерируемая в сеть за год, определяется ка к
W.
(149)
где
*т
Г* " 2
Г ,,
/ =1
(150)
При уточненных расчетах из энергии, генерируемой в сеть при тормо­
жении JVp, необходимо вычесть энергию потерь в компенсирующем уст­
ройстве, если оно установлено для компенсации реактивной энергии, пот­
ребляемой ВИ.
17. Эффективность применения рекуперативного
и инверторного тормозных режимов
или инверторного торможөния проведем на примере широко используемых в промышленности электроприво­
дов с двигателями серии 4А мощностью до 30 кВт. Рассмотрим электроприводы ра­
ботающими к а к в установившихся, так и в переходных режимах для случая, когда
имеется ПЧ с АИН и требуется дополнить его устройствами, реализующими рекуперативныи или инверторный способ торможения.
Рекуперативное торможение реализуется путем установки второго комплекта
доисторного выпрямителя, который используется в режиме ВИ. При расчетах
58
•*
к
используются цены преобразователей типа АТЕЗ ка к самых дешевых из выпускае*
мых в нашей стране. Инверторное управляемое торможение АД реализуется путем
ус*ановки специального дополнительного устройства. В настоящее время их выпус­
кает ПО "Уралэнергоцветмет". Стоимость опытно-промышленных устройств инвер­
торного торможения АД, выпускаемых ПО "Уралэнергоцветмет", определена на ос­
нове калькуляций, составленных в действующих ценах, и равна 500 руб. Устройства
изготовлены опытным участком, при передаче на производственный участок для
серийного изготовления их цена снизится.
Расчет экономической эффективности применения новой техники необходимо
выполнить с учетом перспективной цены, которая будет меньше. Это подтверждает
опыт производственного объединения по разработке и изготовлению преобразова­
тельных устройств. Капитальные затраты на устройство инверторного торможения,
даже без учета перспективной цены, значительно меньше соответствующих затрат на
реализацию рекуперативного торможения.
Выполним расчеты по определению области экономической целесообразности
применения одного из способов торможения при следующих допущениях.
Отчисления на текущий ремонт и обслуживание устройств торможения принима­
ем равными и не учитываем.
Капитальные затраты на устройство рекуперативного торможения не учитывают
стоимость системы управления, согласующей работу АД в двигательном и тормоз­
ном режимах.
Принимаем мощность на валу АД при расчете установившегося тормозного ре­
жима равной номинальной мощности.
При обосновании способа торможения АД, работающих в переходных режимах,
принимаем: момент статического сопротивления равным нулю; момент инерции
привода равным двум значениям момента инерции ротора АД, т.е. 2 7 д д , и предпо­
лагаем, что торможение АД происходит от синхронной скорости до нуля.
При определении стоимости рекуперируемой в сеть электроэнергии учтем только
дополнительную ставку тарифа.
Поскольку стоимость электроэнергии зависит от места внедрения АД, расчеты
выполняются для четырех-наиболее характерных районов страны: Читаэнерго — са-.
мая дорогая электроэнергия [т2 = 1 ,7 8 ко п /(кВ т • ч)3-г Иркутскэнерго, Красноярскэнерго -^Тамая дешевая электроэнергия [т2 —0,19 коп/ (кВт - ч)1; Павлодарэнерго,
Новосибирскэнерго и др. - районы внедрения первых устройств инверторного тор­
можения [т2 = 0 ,4 2 ко п /(кВ т • ч) 3; Свердловекэнерго и др. - районы со средней,
наиболее характерной стоимостью электроэнергии [т2 = 0 ,6 8 коп/ (кВт • ч) ] .
Исходные данные для расчетов следующие. Первоначальная стоимость устройств,
реализующих рекуперативное торможение, принимается равной стоимости неревер­
сивных тиристорных выпрямителей АТЕЗ-50/460Р-2У4 и АТЕЗ-110/460Р-2У4
қ
= 1185 руб. для АД мощностью до 23 кВт, К пр = 1433 руб. для АД мощностью
до 31 кВт.
Стоимость монтажа устройств торможения принимается равной 10% их первона-.
чальной стоимости. Норма амортизационных отчислений принимается равной 6,4%.
КП Д принимаются равными: АД - номинальному значению, ПЧ в режиме рекуперагивного торможения - Т?ПЧ = 0,9 и ВИ - 1?ви = 0.95. Емкость Сф принимаем рав­
ной емкостям фильтров для преобразователей ТПЧ-15 Сф - 5000 мкФ, для ТПЧ-40
Сл. — 6000 мкФ, напряжение на конденсаторах фильтра 300 В. Расчет выполняется
для АД с номинальной мощностью от 1,5 до 30 кВт и с синхронной частотой вращения 1500 об/мин.
_
„
Определение границы, разделяющей рекуперативный и инверторныи способы
торможения АД, работающего в частых переходных режимах, находим по форму-
ле, полученной из (1 4 1 ):
_
f , « р - K .I ♦ Ср - С .
(161|
Tj №pi
где энергия, генерируемая в сеть при одном торможении,
—
ш
59
о
2 0 Р ном
О
щ
Л'
S
Fl
10
ь*л" * ■
* -л ” '
15
'■
вв”
2 0 Piном* кВт
'**"
ір н г
ввғ I
Рис. 29. Области экономической эффективности применения инверторного торможе­
ния в переходных (я) и установившихся (б) тормозных режимах:
7
Т2 -1 ,7 8 ; 2 - Т2 = 0 .6 8 ; 3 - Т2 = 0 ,4 2 ; 4 - т 2 = 0.19 ко п / (кВ т • ч)
2
СФ ^ и ,н
" р і ~ ^ а д ы н Ч а д т?пч + ---------- --—
2
*?ви-
( 152)
Результаты расчета приведены на рис. 29, а. Из графиков видно, что при трехсмен­
ной работе механизма для А Д с /V, < 6 0 0 (показано пунктиром) для всех районов
страны целесообразно инверторное тррможение (на графиках область инверторного
торможения расположена ниже каждой из кривых, а рекуперативного — вы ш е).
Если NT — 1000, то для самой дорогой электроэнергии рекуперативное торможение
эффективно при мощности А Д Р ном > 1 5 кВт. Для других энергетических систем
целесообразно только инверторное торможение АД.
Поскольку в настоящее время системы П Ч -Д с АИН находят применение для ме-*
ханизмов с /V, < 600 (рольганги, краны, намоточные устройства, литейные установ­
ки и другие), практически для них целесообразно применение только инверторного
торможения. Для механизмов с большим NT эффективно применение систем ПЧ—Д
с А И Т.
л
I
Область экономической целесообразности применения инверторного и рекупе­
ративного установившихся режимов торможения двигателей определяется исходя
из (141) по формуле
г
Гг
* н ( * р - * и) + С р - С и
r 2%14 ^АДР2
(153)
На рис. 29,^ б приведены результаты расчетов. Из графиков видно, что даже для
самой дорогой электроэнергии рекуперативное торможение целесообразно приме­
нять при мощности на валу 30 кВт, если Д/Т > 4 6 0 ч в год. С уменьшением мощности
АД граничное время торможения увеличивается и при Р2 = 1 ,5 кВт составляет один
год, т.е.^ непрерывное торможение в течение года (показано пунктиром
Тт =
8
10^ ч ). Для других районов страны граничное время торможения значительно
больше. Для самой дешевой электроэнергии при мощности на валу АД меньше
13,0 кВ т теоретически время торможения должно составлять больше года.
На основании проведенных расчетов можно сделать вывод, что практически для
всех механизмов, привод которых осуществляется по системе ПЧ—Д с АИН, Эконоинверторное торможение при внедрении управляемого торможения для А Д мощностью до 3 0 кВт. Капитальные затраты на реали­
зацию инверторного торможения по сравнению с рекуперативным для вновь проек­
тируемого ПЧ с АИН также меньше. Выбор рационального способа торможения для
этого случая необходимо производить по разработанной методике с учетом всех ф ак­
торов: особенности системы электроснабжения, стоимости электроэнергии, режима
работы механизма, требований к надежности и т.д.
г паъө пята*
РЕАЛИЗАЦИЯ ИНВЕРТОРНОГО ТОРМОЖЕНИЯ
18. Структура системы П Ч -Д
«ля реализации инверторного торможения АД с подключением тормозного резистора ПЧ дополняется устройством инверторного торможения. Устройство инв®состоит из блока введения резистора БвР и системы управле­
ние. 30) На вход системы управления инвертором СУИ поступавт эадающре
напряжение ( /,, пропорциональное частоте f x как в двигательном режиме, тек и в
режиме инверторного торможения. Напряжение не ст . торе АД в двигательном
режиме определяется напряжением Ц , не входе системы управления выпрямителом СУВ. К ак рассматривалось р а н е е , ___________ •
при инверторном торможении выпрями­
тель закрыт и связь с сетью отсутствует.
Для
построения логической части
СУ БВР, определяющей момент подклю­
чения Яу, необходимо использовать один
из параметров АД, характерных для режи­
ма инверторного торможения, например
сигнал, пропорциональный ЭДС АД С/*
на выходе датчика ЭДС Д Э . Поскольку
ЭДС в режиме инверторного торможения
больше заданной, соответствующей двига­
тельному режиму, отрицательный знак
разности напряжений (С/у * ( / | - С/э) слу­
жит информацией на подключение тормозно го резистора.
1
*?СУ
0
1
B I H
1
Рис.* 30. Функциональная схема системы
ПЧ—Д с устройством инверторного тор­
можения
Система урпавления БВР может быть построена по двум принципам. Первый:
введение тормозного резистора с постоянным сопротивлением тормозной проводи­
мости при появлении отрицательного рассогласования Uy независимо от его величи­
ны. Второй: введение тормозного резистора при появлении отрицательного рассог­
ласования, но продолжительность его подключения пропорциональна Uy. ПО "Уралзнергоцветмет" выпускает устройства инверторного торможения, в которых реали­
зован первый принцип [1 4 ]. При необходимости регулирования д т в функции Uy
устройство инверторного торможения необходимо дополнить ячейкой, осуществляю­
щей управление временем коммутации д г в зависимости от рассогласования Uy.
19. Принцип построения устройства
инверторного торможения
Устройство инверторного торможения должно удовлетворять следующим тре­
бованиям:
1) обеспечивать включение и отключение тормозного резистора в широком
диапазоне изменения напряжения питания инвертора £/и;
2) задержка включения и отключения после прихода соответствующего сигнала
должна определяться исходя из требований к быстродействию. Для подавляющего
большинства систем ПЧ—Д приемлема задержка 1 — 2 мс;
щш-
> ій й ; .
•
.
61
Рис. 31. Схема блока введения тормозно
го резистора
3) обеспечить необходимую длительность отключения и включения тормозного
резистора;
4) обеспечить отключение тормозного резистора при сбоях СУ БВР. Это необхо­
димо для исключения недопустимого нагрева резистора и уменьшения потерь энер­
гии в ПЧ;
.
5) при отключенном тормозном резисторе не должно быть потребления энергии
из силовой цепи;
6 ) желательно иметь наиболее простую схему силовых цепей и системы управле­
ния. Схема должна содержал? минимальное количество тиристоров и элементов ин­
дивидуального изготовления (катуш ек индуктивностей, трансформаторов, источни­
ков коммутирующего напряжения и т .п .).
Хорошо отработанные в настоящее время схемы прерывателей постоянного тока
для устройства инверторного торможения не подходят, так ка к они работают при
постоянном напряжении или в режиме частых переключений. Длительные интервалы
между переключениями недопустимы из-за саморазряда коммутирующего конденса­
тора. Заряд конденсатора хорошо сохраняется в схеме триггера на тиристорах, но
она непрерывно потребляет энергию. Указанным требованиям удовлетворяет схема
БВРГ которую можно получить, если дополнить нереверсивный тиристорный преры­
ватель цепью подзаряда коммутирующего конденсатора. Схема такого БВР приведе­
на на рис. 31. Между точками К и М приложено напряжение uw На это напряжение
тиристором V1 подключается тормозной резистор R1. Для отключения резистора
используется вспомогательный тйристор 1/2. Назначение остальных элементов схемы
следующее: С — коммутирующий конденсатор; L — катуш ка индуктивности, обес­
печивающая быстрый перезаряд конденсатора; V3 — диод в цепи контура коммута­
ции, служащий для прерывания колебательного разряда конденсатора; R2 — резис­
тор, обеспечивающий поддержание (иногда и повышение) напряжения на С с указан­
ной полярностью при длительном введении R 1 ; V4 — диод, исключающий разряд С,
если во время торможения происходит понижение напряжения £/и.
Точками К и М БВР подключается непосредственно к шинам постоянного тока
АИН. Система введения тормозного резистора управляет непосредственно коммута­
цией тиристоров БВР [33, 3 4 ]. Система управления БВР включает следующие эле­
менты (рис. 3 2 ): ТН — гистерезисныи нуль-орган (элемент типа двухпозиционного
реле с гистерезисом); D D \, DD$. — выходные каскады (формируют управляющие
Рис. 32. Схема системы управления БВР
62
2Тг
VT3
Рис. 33. Схема системы управления БВР на логических элементах
импульсы нё тиристоры); ОТ\ и ОТ2 — элементы задержки, определяющие мини
мальную паузу между подачей импульсов на тиристоры V 2 и V 1; ОТ* * и ОТ* 2 —
элементы задержки, определяющие длительность импульсов на открывание тирис­
торов V2 и V I ; ОТз — элемент задержки, определяющий время, которое необходи­
мо для заряда коммутирующего конденсатора обратной полярности.
Гистерезисный нуль-орган имеет два выхода, один из которых инверсный, и сра­
батывает при повышении сигнала на входе Uy заданной величины. Например, в уст­
ройстве инверторного торможения типа БВС релейный элемент срабатывает при
Uy ~ — б В ( подключение /?т ) и Uy = — 5,5 В (отключение /?т) . Напряжение сраба­
тывания можно изменять в зависимости от требований к СУ БВР.
Система управления при переходе Uy через нуль (1/у < О) запускает один раз эле­
мент задержки В Т \, при этом открывается тиристор V2 (см. рис. 31) и начинает
заряжаться конденсатор С по цепи R1, С, V2. Когда Uy достигнет значения, при кото­
ром требуется вводить тормозной резистор R1, вначале срабатывает элемент задерж­
ки ОТ 2 и открывается тиристор
При этом перезаряжается или дозаряжается кон­
денсатор С, а затем через время задержки, определяемое элементом ОТ$, срабатыва­
ет ОТ* э, открывается тиристор V1 и вводится R1. При обратном переходе через
нуль, когда напряжение на АЛ уменьшается до значения меньше заданного (U$ >
> U3) и, следовательно. С/у > 0 , срабатывают ТН , ОТ2 и О Т '2 и открывается тиристор
V2. К тиристору V1 прикладывается обратное напряжение от конденсатора С, и он
закрывается. Элементы задержки О Т\ и ОТ2 позволяют переключение не чаще чем
через 800 мкс. Таким образом, СУ обеспечивает включение тиристора V 2 перед
включением тиристора V1 для дозаряда С, что обеспечивает надежную коммутацию
тиристора V I.
На рис. 33 показана схема системы управления БВР, выполненная из стандартных
логических элементов. Данная схема реализована в устройстве инверторного тормо­
жения типа БВС и включает реле времени, которое подключено параллельно резисто­
ру R1 (см. рис. 3 1 ). С реле времени поступает сигнал на вход элемента задержки
ОТ j для открывания тиристора V 2 с целью запирания V I , если напряжение на тор­
мозном резисторе длительно превышает 80 В. Это обеспечивает отключение R1 при
нечеткой работе схемы.
20. Расчет элементов устройства
инверторного торможения
Методика расчета элементов устройства инверторного торможения разработана
на основе анализа физических процессов, происходящих в них [З б ].С этой целью
рассматриваются поочередно на каждом интервале переходные процессы в элементах
главных цепей БВР, протекающие при коммутации тиристоров в квазиустановив-
И И Ш Ш Ш :Ш f e
^
63
Рис. 34. Временные диаграммы то каи нап­
ряжений при работе блока введения ре­
зистора
шемся режиме. Временные диаграммы
тока и напряжений при работе блока по­
казаны на рис. 34. В исходном состоянии
тиристоры V1 и V 2 (см. рис. 31 и 32)
закрыты, токи во всех элементах отсутст­
вуют, коммутирующий конденсатор С
разряжен, к точкам К и М приложено на­
пряжение с/и. Для введения тормозного
резистора вначале необходимо подгото­
вить схему к отключению. Для этого,
ка к рассматривалось выше, открывается
тиристор V 2 и конденсатор С заряжается
через R1 от напряжения инвертора ым.
Полагая, что за время заряда это напряже­
ние не изменяется, получим выражение
для напряжения на конденсаторе на интер­
вале 1 (рис. 34)
(154)
где 7*1 —R \С — постоянная времени цепи R1 — С.
За время заряда f 3ap напряжение на конденсаторе достигает величины
UC - ~ Uи
(155)
где
п
гзар/г 1*
(156)
Таким образом, в зависимости от выбранного п напряжение заряда С будет сос­
тавлять определенную часть С/и (например, при п = 2 Uc l = - 0,86 Ц , ) . За время
заряда происходит небольшое рассеяние энергии торможения. По истечении времени,
предоставляемого для заряда конденсатора С, открывается тиристор V1. На этом
оканчивается интервал 1 и начинается интервал 2, во время которого происходят
перезаряд С и рассеяние энергии торможения на R1. После открывания V I создает­
ся цепь для перезаряда конденсатора С через индуктивность L и диод V1. Длитель­
ность интервала 2 (перезарядка С) можно считать равной
п
'J l c -
(157)
Напряжение на конденсаторе после перезаряда
//
Ус*
и
uc i e
- 1ЩбШ
(158)
где
R
5 = ——
(159)
2 у/ L / C
— коэффициент затухания; здесь R — сопротивление колебательного контура, состоя­
щее главным образом из активного сопротивления катуш ки индуктивности L .
Ввиду наличия падения напряжения в тиристоре V 1 и диоде V3 напряжение на
конденсаторе С после перезаряда будет на 1 — 3 В меньше найденного по выражению
64
\
W m & S S
(1 5 8 ). Приблизительно в течение половины времени интервала 2 (около t n/2) к
V 2 приложено обратное напряжение. За это время тиристор должен восстановить свою
запирающую способность. Используя выражение (1 5 7 ), получаем условие для выбора
индуктивности
Д
>
(
4 f y 2 /1Г2С,
160)
где t у 2 ~ в р е м я выключения тристора V2.
Т о к через тиристор V 1 на этом интервале состоит из тока в тормозном резисторе
/ т = UJR
( 161)
I
и тока перезаряда конденсатора С, которы й представляет собой полусинусоиду с ам­
плитудой
и С1
Ш
( 162 )
у/L/C
По окончании перезаряда конденсатора начинается интервал 3, в течение которого
подключен тормозной резистор. Если напряжение на конденсаторе Uq 2 < Uw то в
течение интервала 3 происходит медленный перезаряд через R2 и V 2 c полярностью,
указанной на рис. 31. Обычно в этом интервале напряжение на конденсаторе фильтра
несколько падает, и поэтому,дозаряд вскоре прекращается. Разряду конденсатора
препятствует диод V2. Т а ки м образом, при сколь угодно длительном введении тор­
мозного резистора напряжение на конденсаторе сохраняется равным С/и или пре­
вышает его.
Интервал 4 начинается с подачи управляющего импульса на тиристор V2 и его от­
крывания. Напряжение конденсатора будет приложено к тиристору V1 в запорном
направлении до тех пор, пока не произойдет полный разряд С через R1. Если напря­
жение на С в конце интервала 3 равно Uq 3 , т о длительность разряда г р м ож но опре­
делить, приравняв нулю напряжение
ис №
им Йч - U h - U
cs)
• " f/Tl
(163)
откуда
т + “ сз
t n = Т\ In --------------
(164)
ч,
Для закрывания тиристора V I это время должно превышать время выключения:
jp ^ t y j . Отсюда найдем с учетом (164) необходимую емкость ком м утирую щ его
конденсатора:
*V1
С >
Я , in
(165)
и* + и СЗ
и*
Минимальное время выключения получится при кратковрем енном введении тор­
мозного резистора, когда UC3 % ^С2- ^ т0 самь1® тяжелый случай, и емкость следует
выбирать исходя из этого условия:
*V 1
с >
(
166)
или можно записать
С ^ ks*
»
RI
(167)
65
к t 3№
%
в
6 —0,1' S.
0,07
« Ж
6
0,02
6=0
*
Рис. 35. Расчетные зависимости
коэффициентов к с и Л г k t j
2
б
)
2
О
J
п
где
1
кС
In [1 + е~
(1 — е ~ п ) ]
(168)
Индуктивность L и время заряда С можно также представить через соответствую
щие коэффициенты к ^ и к
L
1
к
l r 1/2
L
(169)
V1
зар
kt3*V 1'
(170)
r a e k L = 4/7Г2 kQ\ k t 3 = k Cn.
Для удобства определения С, L и f 3ap при выбранных тиристорах V1 и V 2 и опре­
деленном R1 построены расчетные графические зависимости соответствующих коэф­
фициентов для всех возможных •«значений п и коэффициента затухания, которые
представлены на рис. 35. Вначале интервала 4 ток в R1 возрастает, так ка к начальное
значение его равно
/max
Чі + исз
R1
(171)
Этот ток спадает по экспоненте, стремящейся практически к нулевому значению
Когда ток уменьшается до тока удержания вспомогательного тиристора V2, послед
ний закроется и на этом окончится интервал 4. Напряжение на С близко к (А..
66
В интервале 5 происходит медленный разряд С с постоянной времени т 2 = (R \ +
* R2) С, которая равна нескольким единицам или долям секунды. К моменту оче­
редного введения R1 напряжение U q может оказаться не равным нулю, как это по­
лагалось вначале, а отрицательным. Последний случай более благоприятен для рабо­
ты БВР, поскольку во всех интервалах U q будет больше, а это удлиняет время, пре­
доставляемое для восстановления запирающих свойств, и облегчает закрывание ти­
ристоров.
Приложение 1. ПАРАМЕТРЫ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
V
А42-6
4А132М4
Номинальные
11
72
220
21,5
1460
0,883
^ном' к ®т ..................................^
^ н о м ' ^ м ......... ..................... .. 17,45
Уф, ном- В ..................................220
I ф,ном' А / .................. ............4,3
% 0М, о б /м и н......... ................... 930
К П Д ............................................. 0,79
Опытные и расчетные
г j , О м ........................................ 4,5
г ' 2 , О м ...................................... 2*8
Х |, Ом ........................................ 6,0
х ' 2, О м ...................................... 8,3
хт . О м ...................................... 69,64
0,4615
0,3115
0,831
1,262
28,5
Относительные
г j ............................................... 0,088
г ' 2 ............................................... 0,0547
х х ............................... ............... 0,117
х '2 ............................................... 0,162
J ....................................................18,2
0,0451
0,03040
0,08121
0,1233
25,3
Коэффициенты
!V
184,95
4,268
0,8407
0,1986
0,064
0,2282
0,151
0,09117
5,059
4,963
А Л, В . ........................................ 182,3
В \, А ...........................................1,451
А о ............................................... 0,9052
В 0 ............................................... 0,5018
km .......................і ......................0,074
а ' ............................. ; ............... 0,335
4 .................. .............................0,203
0
0,177
1 / х ' ........................................... 3,81
1 / х ; ........................................... 3,7
4,777
1.! *т ........... ....................... 3'41
0,9442
к г ............................................... 0,8955
Приложение 2. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
ИНВЕРТОРНОГО ТОРМОЖЕНИЯ ДЛЯ ЭВМ "НАИРИ"
Идентификаторы
_
d™\x
м —/ і т
I —/
н -7
*1 -
d(0\ 1
ш — со
s — 0%
a
dt
I —— - j
/
dt
И й!
z2
dt
67
и - u lx
0 — COj
d% x
о - » ’,
z з -------------
dt
It - • III
1
е - f lx
Р-■hy
УЗ
-
% х
_ ЕВ
.--г.'
m - ^СТ
л - 1 /х :
9 - 0зк*
с —Cl
в — Мх гп
ы -
VI ~ % х
V2
‘
У4 ■- % у
щ/p
—
'
■
..
25
ЩЩ d t
~
^ ін о м
*% у
V5 - U\X
24
(/t
.
i =17 у
i =5z
1 Вычислим
zo — ( (У2У3 — у 1У4 ) в — т ) / н
z i = Vs — буі + (ы — ax) y 2 + оуз
22 = ~ 6У2 ~ (ы —ax) Уі + ОУ4
23
РУЗ + ^ьі — ах — уо) у4 + ay*
24 = — ру4 — (ы — ах — уо) уз + еуз
2 Вычислим Z5 = (вуз — луі — ду5) / с
3 Допустим х = 0 у і = 0 ,0 5 9 2 у 2 = - 0,9964 у 3 = 0 ,0 5 4 5 у 4 = - 0,9174
4 Допустим Уо = 1 V5 ~1
5 Допустим г =0,314159265
6 Допустим m = 0 н = 2 1 ,8 5 к = 0 n = 0
7 Допустим а =0,0159155 ы =1
8 Допустим с = 2 д = 0 ,5
9 Допустим ш = 0,314159265
10 Допустим 6 = 0 ,3 3 5 4 о = 0 ,2 9 9 7 л =3,814 р = 0 ,2 0 2 5 е = 0 ,1 8 6 5
в = 3,408
11 Программа р к ( у б г х х г ш )
12 Спросим
13 Вставим г = г + 0,314159265
14 Допустим б = і/
15 Вычислим е = л у — вуз и = у 5
16 Если к = 0 Идти к 29
17 Если п — 4 > 0 идти к 32
18 Вставим л = /7+ 1
19 Если е < О идти к 8
20 Если и — 0,05 > 0 идти к 8
21 Если I/—0,0001
0 идти к 27
22 Вычислим б = б — 1,75и
23 Если б
0 идти к 9
24 Вычислим с = 1,5 (б/ и + 1) с
25 Печатаем с 2 знаками с к п
26 Идти к 9
27 Допустим с = 9 9 9 9 99 У5 = 0
28 Идти к 9
29 Если х — 3 < 0 идти к 32
30 Идти к 31
31 Вставим г = г + 1,256637061
32 вычислим ш = у о t = х / 1 0 0 Я + 0,0005
33 Вычислим м = 1 ,5 8 6 (Уі У4 — У2У3 ) в
34 Вычислим О =ы — ах 8=100 (ш — о)
35 Вычислим р = в у н — лу2 I = \м е е + рр)
36 Печатаем с 4 знаками t мши
37 Печатаем с 4 знаками epl s
38 Интервал 1
39 Спросим
40 Если п — 3 < 0 идти к 42
41 Допустим /?=0
42 Ёсли t - 0,252 > 0 идти к 48
43 Если и — 0,1 > 0 идти к 45
44 Вставим к = к + 1
45 Если 0 — 0,002 > 0 идти к 19
46 Допустим а = 0 ы = 0
47 Идти к 19
48 Кончаем
Исполним 3
Приложение 3. ПРОГРАММА РАСЧЕТА УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА
ИНВЕРТОРНОГО ТОРМОЖЕНИЯ ДЛЯ ЭВМ "НАИРИ"
Иден тифи ка торы
a — CL
г 2 — г '2
Xi - X J
х 2 - xS
%
N
1
N
А * Аэк*
м -М т
S -0 T
е - Е мх
в - / д
гх - г |
г з ^ м ,а ^ м ,р
m - “ 'м,р
н — /1 ф
о — f\E
c - U xЕ
1-
*3 ~ мн
Х4 ~ А 1
Һ
! la
t —
го
—
^м,а сс
Р-Цф
u — U\
Г 4
В\
i =5г х
1 Введем г \ ХіГ 2х 2
2 Введем г 3 Х 3 Г 4 Х 4
3 Допустим а =1 п = 0 к = 0
4 Вычислим г о = г з expo • 31 па
5 Вычислим л = 0 ;0 3 + 0,12а
6 Идти к 7
7 Допустим g = 0
8 Печатаем с 2 знаками ад
9 Допустим м = 0 ,5 s = л п = 0
10 Допустим ш = 0,0125 к = 0
11 Вычислим 2 = (аг 2/$) + ах2ах2 е — V i
12 Если х0 т - 1,28 < 0 идти к 17
13 Если к —В > 0 идти к 34
14 Вставим к = к + 1
15 Вычислим s =s + 0,9 ш ш = 0 ,2
16 Идти к 11
17 Вычислим
18 Вычислим
19 Вычислим
20 Вычислим
21 Вычислим
m = r 4 tge/a Х4
н =еаг 2 /sz — г от
о = e a x 2/z + 'm = \ М н н + о о )
^
с = е + a x t 0 - г jH р = а х ін + г і 0 и ~ V <
t = (не - op) 1и в = д и 5 = (t - в) /ш
22 Вставим п = п + 1
23 Если а = 0 идти к 27
24 Вычислим ш = — 0,2 ш
25 Допустим ы = I ш
26 Если ы - 0,00001 < 0 идти к 32
27 Вычислим s =5 — ш
28 Если 8 — 0,18 > 0 идти к 37
29 Если | > 0 и д т и к 1 1
69
30 Вычислим s =s + 1,3ш
31 Идти к 11
32
33
34
35
36
ш = 0,2ш
Печатаем с 4 знаками m s I и
Спросим
Если м - 2,7 > 0 идти к 37
Вставим м = м + 0,5
Идти к 10
37 Если д — 1,9 > 0 идти к 42
38 Если д - 0,1 < 0 идти к 39
39 Вставим д = д + 0,2
40 Интервал 1
41 Идти к 8
42 Если а - 0,1 < 0 идти к 45
43 Вставим а = а — 0,2
44 Идти к 7
45 Кончаем
Исполним 1
СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ
1- Булгаков А .А . Частотное управление асинхронными двигателями. 3-е изд. М.:
Энергоиздат, 1982. 216 с.
2. Копырин B.C. Исследование асинхронного двигателя в режиме инверторного
Т
упРГ Г о еГ о ,- Автореф- АИС- н а соиск. ученой степени канд. техн. наук. Свердловск:
' ■■* *# I v /%!• &v С»
%
3. Глазенко Т.А ., Гончаренко Р.Б. Тиристорные автономные инверторы без ком­
мутирующих дросселей. Л.: Л Д Н Т П , 1968. 25 с. '
4. Хамудханов М .З., Абдуллаев Н. Оптимальные характеристики рекуперативноУзССР,'сУГН” 1969?"flM "с!^дГ
g
0м
0 синхронного электропривода. -
Изв. АН
5. Сандлер А.С., Гусяцкий Ю.ІИ. Генераторный режим в системе инвертор с Ш И М асинхронныи двигатель. - В кн.: Асинхронный тиристорный электропривод. Сверд­
ловск: НТО, 1971, с. 180 - 182.
«"•«им
6 . Маркинкявичус С .К. Исследование режима рекуперативного торможения асин­
хронного привода при частотно-тиристорном управлении. - Автореф. дис. на соиск.
ученой степени канд. техн. наук. Каунас: КП И , 1975. 28 с.
7. Пат. 3548275 (США). Control devices for electric motors/Inagaki Juprei, Kuniyoshi Masateru. Tokyo Shibaura Electric Co., Ltd.
8 . Пат. 1638611 (ФРГ). Anordnung zum Bremsen einer Drehfeld - maschine/Tappemer Hermann. Siemens AG.
9. Пат. 1763871 (ФРГ). Anordnung zum Bremsen einer Drehfeld-maschine/Tappeiner
Hermann, Ripperger Herbert. Siemens AG.
BrJ ? ' Пат’ 3688171 (СШ А). Induction motor braking system / Jalal T.Salihi, John J.
Brockman, George J. Spix. General Motors Corp.
11. Пат. 1532811 (Англия). A braking system for inverterfeed induction motors/
Spooner Edward, Lilley Martin John. British Railways Board.
12. Пат. 3991355 (США). Apparatus and method for reducing effective inductance
in a dynamic braking circuit/Fry Warren C., Johrtson Frederick O., Rosa John. Westinghouse
Electric Corp.
~ ; ‘ f .4/;
'
Щ
13. Спивак Л.М . Разработка и исследование высокоскоростного асинхронного
электропривода с преобразователем частоты на тиристорах для механизмов главно­
го движения внутри шлифовальных станков. - Автореф. дис. на соиск. ученой сте­
пени канд. техн. наук. М .: ЭНИМС, 1970. 28 с.
14. Асинхронный частотный электропривод в цветной металлургии/В.Г. Сальников, ь.А. Бобков, B.C. Копырин и др. М.: Цветметинформация, 1975. 56 с.
70
15. Копылов И.П., Мамедов Ф.А., Беспалов В.Я. Математическое моделирование
асинхронных машин. М.: Энергия, 1969. 97 с.
16. Булгаков А.А. Основы динамики управляемых вентильных систем, м .: Изд.
АН СССР, 1963. 220 с.
1 7. Кривицкий С.О., Эпштейн И.И. Динамика частотно-регулируемых электропри­
водов с автономными инверторами. М.: Энергия, 1970. 150 с.
18. Выбор схемы электронной модели асинхронного двигателя при переменной
скорости вращения/А.Д. Гильдебранд, Н.И. Зенкин, В.М. Кирпичников и др. - Изв.
вузов. Электромеханика, 1967, № 2, с. 131 — 137.
19. Ковач К .П ., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. М. П.: Госэнергоиздат, 1963. 744 с.
20. Шубенко В.А. Некоторые вопросы динамики автоматизированных асинхрон­
ных электроприводов. — Электричество, 1960, № 1, с. 10 — 18.
21. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе/
М.М. Соколов, Л.П. Петров, Л.Б. Масандилов и др. М.: Энергия, 1967. 201 с.
22. Яико-Триницкий А.А. Уравнения переходных электромагнитных процессов
^асинхронного двигателя и их решение. — Электричество, 1951, N° 3, с. 18 — 25.
23. Лихошерст В.И.. Копырин B.C. Динамика асийхронного электропривода при
инверторном торможении. — Изв. вузов. Горный журнал, 1975, № 9, с. 127 — 131.
24. Лихош ерст В.И., Копы рин B.C. Потери энергии в преобразователе и асинхрон­
ном двигателе при инверторном торможении. — В кн.: Режимы работы систем элект­
роснабжения и электроприводов. Павлодар: НТО, 1974, с. 4— 9.
25’ Копы лов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. М.: Энергия,
1973. 400 с.
26. Лихош ерст В.И., Копы рин В.С.Установившийся режим асинхронного электро­
привода при инверторном торможении. — Изв. вузов. Горный журнал, 1976, № 8,
с. 128 - 133.
27. Лихош ерст В.И., Копы рин B.C. Расчет статических характеристик асинхрон­
ного электропривода в режиме инверторного торможения. - Электротехника, 1977,
и» о с. 18 — 21.
28. Вольдек А.И. Электрические машины. Л .: Энергия, 1974. 840 с.
29. Копырин B.C. Упрощенный анализ работы АД в режиме инверторного тормо­
жения. - В кн.: Режимы работы систем электроснабжения и электроприводов. Пав­
лодар: НТО, 1974, с. 9 — 14.
30. Архангельский Б.И. Аналитическое выражение кривои намагничивания элект­
рических машин. — Электричество, 1950, № 3, с. 3 0
32.
31. Копырин B.C., Лихошерст В.И. Механические характеристики асинхронного
двигателя при инверторном торможении. - В кн.: Электротехника. Вып. 1, АлмаАта; Каз. ПТИ, 1974, с. 56 - 59.
_ ^
___
32. Методика (основные положения) определения экономической эффективности
использования в народном хозяйстве новой техники, изобретений и рационализаторс­
к и х предложений. М.! Экономика, 1977. 45 с.
33. Лихошерст В.И., Копырин B.C. Управление блоком введения тормозного
сопротивления в системе П Ч -А Д с нереверсивным выпрямителем. - В кн .:
Экономичны е режимы работы промы ш ленного электрического оборудования. Пав­
лодар: НТО, 1973, с. 44 - 47.
34. Копы рин B.C. Частотно-регулируемый электропривод намоточного устройст­
ва — В кн.: Электротехника. Каунас; КП И , 1976, с. 122 — 124.
35. Лихош ерст В.И., Копы рин B.C. Расчет параметров устройства инверторного
торможения. - В к н .: Электрооборудование промыш ленных установок и автомати­
зация производственных и электротехнопогических процессов. Вып. 5, Алма-Ата,
Каз. ПТИ, 1978, с. 23 - 29.
36. А.с. 993421 (СССР). Способ торможения асинхронного короткозамкнутого
электрод'вигателя/М.М. Соколов, B.C. Копырин, А.Е. Ольков, Я.И. Шрейдер. Опубл.
в Б.И., 1983, № 4.
_ - м .
37. Л.П. Петров. Управление пуском и торможением асинхронных двигателеи. м ..
Энергоиздат, 1981. 184 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................................................................................... ...
~
Глава первая. О бзор то р м р эн ы х р е ж и м о в системы преобразователь ч а с т о т ы • двигатель........................................................ ..................... ...
5
1. Системы преобразователь частоты — двигатель. ......................................
5
2. Рекуперативное торм ож ение.......................................................................... *
g
3. Инверторное торможение..............................................................................
*
о
Глава вторая. Исследование переходных процессов системы П Ч -Д при тор­
можении
..................................................................................................................................
12
4 . Общие вопросы ....................................................................................... ;■
12
5. Математическая модель системы ПЧ—Д ........................................... . . . . ' .
13
6 . Расчет переходных процессов системы П Ч -Д в режиме инверторного
. т о р м о ж е н и я ............................................................................. ...
19
7. Потери энергии в системе ПЧ—Д .................................................................... *
26
Глава третья. Установившийся режим инверторного торможения . . . . . . . .
29
8 . Математическое описание установившегося режима инверторного тор­
можения..................................... ..... ..................... . . . . . . . . .
9. Схемы замещения и векторная диаграмма А Д ............................... ...
32
1 0 .Учет насыщения главной магнитной цепи А Д ..................................... ...
35
И .М ето д ь і расчета установившегося режима инверторного торможения
40
Аналитические методы расчета....................................................................... • в
м
Численные методы р а с ч е та ..................................
............................
*
мм
1 2 .Статические характеристики А Д в режиме инверторного торможения
45
13.Энергетические показатели системы ПЧ—Д ..................................................
49
Глава четвертая. Эффективность применения тормозных режимов . . .
52
14. Общие вопросы ................................................................. ........................ ; ’ " ' ’
52
15.Технико-экономическое сравнение тормозных реж им ов............................
54
16..Расчет генерируемой в сеть электроэнергии при рекуперативном тор*
можении.............................................. ............................................................................
17. Эффективность применения рекуперативного и инверторного тормоз*
ных режимов.............................................. ................................................................
58
Гпава пятая. Реализация инверторного торможения.....................................................
61
18.Структура системы ПЧ—Д .......................................................................... * [ " * ' q «|
19..Принцип построения устройства инверторного торможения......................
61
20. Расчет элементов устройства инверторного торм ож ения............................
63
Приложение 1. Параметры асинхронных двигателей..................................... 67
Приложение 2Г. Программа расчета переходных процессов инверторного тормо-*
жения для ЭВМ "Н аири".........................................................................................................
б7
Приложение 3. Программа расчета установившегося режима инверторного
торможения для ЭВМ "Н аири"................................................................................
да
Список литературы.............................................. ...........................
_
I
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
4 723 Кб
Теги
chastoti, sokolov, tormoznie, dvigatelya, sistemy, lihosherst, kopirii, 3238, rejimi, preobrazovatelya
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа