close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

3940 ramm v. m. kagan s. z processi i apparati himicheskoy tehnologii

код для вставкиСкачать
АН.ПЛАНОВСКИЙ
ЯпШ
йШ
вГнВБя
НіШЖ
піИ
пКІгаЯ
іІА іО Ів г Ін м З іЗ і
6Q f
A. H. ПЛАНОВСКИЙ
B. М. PAMM, C. 3. КАГАН
/73?
Ы
АППАРАТЫ
^ХИМИЧЕСКОМ
ТЕХНОЛОГИИ
ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ СТЕРЕОТИПНОЕ
Допущено Министерством
высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебника
для учащихся техникумов
С.Торайғы ров
етьж дағы ПМУ-дің
академик С .Б ө й сем б а ег
атындағы ғылыми
Ш ІТ ІІС П Ё К Т І
/
ЕКА
м*ск
4 g « p v » f w i - Первому
ТС>:кику»
■ Аа-акор-?
БИБЛҢО
ПШАОДШСНОГО
MOMТйММоГф
техиикима
ИЗДАТЕЛЬСТВО .х и м и я *
МОСКВА
idee
66 02
П37
Книга является учебником для химических технику­
мов (для учащихся технологических и механических
специальностей). Она может быть использована также
в качестве пособия при курсовом и дипломном про­
ектировании.
В книге рассмотрены теоретические основы про­
цессов, описаны конструкции типовых аппаратов и
методы их расчета, освещены вопросы обслуживания
аппаратов.
Материал изложен в объеме, предусмотренном учеб­
ными программами для химических техникумов.
СОДЕРЖ АНИЕ
Предисловие
.........................................................................................................................
®
В в е д е н и е ........................................................................ .............................................................
Предмет и задачи курса «Процессы и аппараты». Классификация
п р о ц е с с о в ................................................................................................................ 13
Краткие исторические с в е д е н и я ..................................................................
16
Глава 1
Общие сведения
1. Применение основных физических законов к изучению процессов 19
2. Общие методы расчета химической а п п а р а т у р ы ............................... 21
3. Системы размерностей
....................................................................................2 3
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 2
Перемещение твердых материалов
1. Общие с в е д е н и я ...................................................................................................... 28
2. Устройства непрерывного транспорта для горизонтального пере­
мещения
29
3. Устройства непрерывного транспорта для вертикального и сме­
шанного п е р е м е щ е н и й .................................................................. ... . . 37
4. Расчет устройств непрерывного т р а н с п о р т а ........................................ 42
Глава
3
Измельчение твердых материалов
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
1*
Общие с в е д е н и я ...............................................................................................4 9
Физические основы и з м е л ь ч е н и я .............................................................52
Щековые д р о б и л к и ........................................................................................... 54
Конусные (гирационные) д р о б и л к и ........................................................ 58
Валковые дробилки .......................................................................................63
Ударно-центробежные дробилки и м е л ь н и ц ы ...................................67
Барабанные м е л ь н и ц ы .................................................................................. 70
Ролико-кольцевые м е л ь н и ц ы ..................................................................... 76
Дробилки и мельницы для сверхтонкого и зм е л ь ч е н и я ................. 76
Сравнение и выбор дробильно-размольных м а ш и н ......................82
Схемы и з м е л ь ч е н и я ...................... ............................. .................................. 82
Содержание
Глава
4
Классификация (сортировка) материалов
1.
2.
3.
4.
5.
Общие, с в е д е н и я ............................................................. .................................. 86
Сита и ситовой а н а л и з ................................................................................... 86
Типы грохотов и способы г р о х о ч е н и я ..........................................................87
Устройство г р о х о т о в ................................................ .......................................89
Гидравлическая классификация и воздушная с е п а р а ц и я ..................96
Гл а ва
5
>
Дозирование и смешивание твердых материалов
1.
2.
3.
4.
Бункеры и затворы к н и м ............................................................................... 104
П и т а т е л и ...................................................................................................................... 107
Д о з а т о р ы ................................................................................................................... 111
Смесители твердых и пастообразных м а т е р и а л о в .......................... 1 Гб
Г И Д РО М Е Х А Н И Ч Е С К И Е ПРОЦЕССЫ
Глава
6
Основы гидравлики
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10 .
11.
12.
13.
Общие с в е д е н и я ................................................................................................... 121
Основные физические свойства ж и д к о с т е й .........................................121
Давление ж и д к о с т е й ...........................................................................................123
Материальный баланс потока (уравнения неразрывности пот о к а ) ......................................................................................................................132
Энергетический баланс потока (уравнение Б е р н у л л и ) .................. 134
Режимы движения вязкой ж и д к о с т и ...................................................... 142
Элементы теории п о д о б и я ............................................................................. 145
Д виж ение жидкостей по т р у б о п р о в о д а м ............................................. 152
Истечение жидкостей через отверстия и водосливы . . . ! * * 164
Пленочное течение ж и д к о с т е й ........................................................... ’
Igg
Д виж ение тел в ж и д к о с т и ................................................................. ! . 171
Д виж ение жидкостей через зернистый и пористый слои . . . . 175
Гидравлика кипящего (псевдоож иж енного) с л о я ........................... 179
Гл а ва
7
Перемещение жидкостей и газов
Т р у б о п р о в о д ы ...............................................................................................
]£4
Насосы и компрессорные машины (общие с в е д е н и я ) ...................... 187
Основные параметры насосов. Высота в с а с ы в а н и я ..................
188
Центробежные н а с о с ы .......................................................... 191
Поршневые насосы ......................................................
*
206
Насосы других т и п о в .................................................
Сравнение насосов различных т и п о в ........................................
2lfi
Типы и основные параметры компрессорных машин . . .
^16
Поршневые к о м п р е с с о р ы ..................................................... *
221
Ротационные к о м п р е с с о р ы ............................................................................ 900
11 . Центробежные компрессоры ....................................
*
23 Q
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10 .
212
Содержание
5
12. Осевые к о м п р е с с о р ы ........................................................................................235
13. Вакуум-насосы . . . ........................................................................................
14. Сравнение и выбор компрессорных м а ш и н ........................................2.61
Глава 8
Разделение жидких неоднородных систем
1. Неоднородные системы и методы их р а з д е л е н и я .......................... 239
2. Разделение суспензий и эмульсий , ..........................................................241
А. Отстаивание
3.
4.
5.
6.
7.
Общие с в е д е н и я ............................................................................................* 243
Скорость осаждения ( о т с т а и в а н и я ) ......................................................... 244
Устройство о т с т о й н и к о в ............................................................................... 246
Расчет отстойников ........................................................................................ 249
Осаждение в поле центробежных с и л ..................................................... 251
Б. Фильтрование
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Общие с в е д е н и я ................................................................................................. 252
Теория ф и л ь т р о в а н и я .................................................................................... 254
Устройство ф и л ь т р о в ........................................................................................ 256
Фильтровальные п е р е г о р о д к и .......................................................................281
Сравнение и выбор ф и л ь т р о в .......................................................................283
Промывка о с а д к о в .............................................................................................285
Расчет фильтров ................................................................................................. 286
В. Центрифугирование
15.
16.
17.
18.
Общие с в е д е н и я ................................................................................................. 292
Устройство ц е н т р и ф у г .................................................................................... 295
Сравнение, выбор и обслуживание ц е н т р и ф у г ....................................312
Расчет ц е н т р и ф у г .............................................................................................314
Глава
9
Очистка газов
1. Общие с в е д е н и я ...................................................................* .......................... 323
2. Устройство газоочистительных а п п а р а т о в ................................................. 325
3. Сравнение и выбор газоочнстительных а п п а р а т о в ...........................344
Глава
10
Перемешивание
1.
2.
3.
4.
5.
Общие с в е д е н и я ................................................................................ ....
346
Расход энергии на п е р е м е ш и в а н и е ..........................................................347
Эффективность п е р е м е ш и в а н и я ..........................................................
352
Устройство м е ш а л о к ........................... .... ..................................................................................................354
Перемешивание сжатым в о з д у х о м ..............................................................362
Содержание
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
Глава
11
Основы теплопередачи
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7
8.
.
.
.
.
.
.
.
Общие с в е д е н и я ..............................................
Тепловой баланс ..............................................
Уравнения передачи тепла ..............................
Передача тепла через с т е н к у .....................
Средний температурный н а п о р .................
К о н в е к ц и я .............................................................
Л учеиспускание...................................................
Потери тепла в окружающую среду . . .
Глава
363
364
368
371
378
383
401
409
12
Нагревание и охлаждение
1. Общие с в е д е н и я ............................................................................................. 411
2. Способы нагревания и о х л а ж д е н и я ........................................................411
3. Устройство теплообменных а п п а р а т о в .................................. ....
423
4. Сравнение и выбор теплообменных а п п а р а т о в .................................. 438
5. Эксплуатация теплообмеңных а п п а р а т о в ............................................... 439
6. Расчет теплообменных а п п а р а т о в ............................................................440
7. Расчет теплообмена при конденсации п а р а .............................. .... . 456
8. Периодический процесс т е п л о о б м е н а ................................................... 459
9. Теплообмен в кипящем (псевдоожиженном) с л о е ..........................460
10. Регенеративные и смесительные теплообменные аппараты . . . 464
Глава
13
Выпаривание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Общие с в е д е н и я ...............................................
Способы вы паривания......................................
Устройство выпарных а п п а р а т о в .................
Эксплуатация выпарных аппаратов . . .
Расчет выпарных а п п а р а т о в ..........................
Многокорпусные выпарные установки . .
Расчет многокорпусной выпарной установки
Выпарные установки с тепловым насосом
Создание вакуума в выпарных установках
Глава
,
.
.
.
.
.
.
.
.
467
468
469
478
479
488
496
501
505
14
Кристаллизация
1. Общие с в е д е н и я .................
2. Устройство кристаллизатороз
3. Расчет кристаллизаторов .
Глава
. 512
. 514
.5 1 9
15
Искусственное охлаждение
1. Общие с в е д е н и я ....................................................................
2. Термодинамические основы получения холода . . . .
% Компрессионные холодильные машины
gg 3
*
594
528
Содерж ание
7
4. Холодильные агенты. Устройство компрессионных холодильных
м a hi и н
53Q
5. Холодильные машины с затратой тепла на получение холода . . 542
6. Разделение газовых смесей и сж и ж ен и е газов методом глубокого
о х л а ж д е н и я .......................................................................................................... 545
М А С С О О Б М Е Н Н Ы Е П РО Ц ЕС С Ы
Глава
16
Теория процессов массопередачи
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Общ ие сведения о массообменных п р о ц е с с а х ..........................................560
Способы выражения состава ф а з .................................................................561
Равновесие м е ж д у ф а з а м и ................................................................................... 566
Материальный баланс процессов м а с с о о б м е н а ..................................... 567
Уравнение м а с с о п е р е д а ч и ................................................................................... 570
Процесс массообмена м еж д у ф а з а м и ........................................................573
Средняя дви ж ущ ая сила и методы расчета процессов массопере­
дачи ................................................................................................................................... 582
Глава
17
Абсорбция
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Общие с в е д е н и я ................................................................................................... 590
Физические основы процесса а б с о р б ц и и ................................................... 590
Устройство а б с о р б е р о в ........................................................................................ 594
Д е с о р б ц и я ...................................................................................................................С05
Схемы абсорбционных у с т а н о в о к .............................................................
б( 6
Расчет на'садочных а б с о р б е р о в ......................................................................6* 8
Расчет барботаж ны х а б с о р б е р о в ................................................................. 615
Глава
18
Экстракция
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Общие с в е д е н и я ...................................................................................................... С31
Физические основы процесса э к с т р а к ц и и ................................................... 632
Устройство э к с т р а к т о р о в .................................................................................... 536
Схемы экстракционных у с т а н о в о к ................................................................. 646
Сравнение и выбор э к с т р а к т о р о в ............................ ....................................
Расчет э к с т р а к т о р о в ................................................... ......................................... g £ |
Глава
19
Ректификация
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Общие с в е д е н и я ........................................................... ....................................
657
Основные свойства смесей жидкостей и их п а р о в ............................ (:Г>8
Материальный и тепловой балансы процесса ректификации . . (>70
Схемы ректификационных у с т а н о в о к ..............................................
] 683
Устройство ректификационных а п п а р а т о в .....................................'
Эксплуатация ректификационных у с т а н о в о к ....................... . . . М 9
Ректификация сжиженны х газов ......................................... ! ! . ' ! ! (.У0
Расчет ректификационных к о л о н н ............................,
(>92
9. Простая перегонка............................................ ’ * ’ *
10. Специальные виды перегонки
..............................................* * * * * *
ум
7qq
g
Содержание
Г л а в a 20
.
‘
v
Щ
.
712
y jg
Адсорбция
1.
2.
3.
4.
Общие с в е д е н и я .........................................................................................
Теория а д с о р б ц и и .............................................................................................
Устройство а д с о р б е р о в ............................................................... .... • • • ^
Расчет а д с о р б е р о в .........................................................................................
Г л а в а 21
Сушка
7^1
1. Общие с в е д е н и я ..............................* ............................................................
• 2. Статика с у ш к и ................................................................................................. ........
3. Свойства влажного газа ( в о з д у х а ) .......................................................
4. / — х-диаграмма влажного в о з д у х а ....................................................... 7о9
5. Материальный и тепловой балансы процесса с у ш к и ..................... 74о
6. Изображение процесса сушки на / — х -д и а г р а м м е ..........................751
7. Схемы с у ш к и ...................................... ...........................................................| | |
8. Кинетика с у ш к и ................. ............................................................................757
9. Устройство с у ш и л о к .....................................................................................765
10. Сравнение и выбор с у ш и л о к ....................................................................783
11. Расчет с у ш и л о к ............................................................................................. 785
12. Специальные способы с у ш к и .................................................................... 797
~'
Приложения
I. Плотность жидких веществ и водных р а с т в о р о в .................................. 804
II. Вязкость жидких веществ и водных р а с т в о р о в .................................. 806
III. Удельная теплоемкость жидких веществ и водных растворов . . . 808
IV. Теплопроводность жидких веществ и водных р а с т в о р о в ................. 810
V. Поверхностное натяжение жидких веществ и водных растворов . 812
VI. Коэффициент р объемного расширения жидких веществ и водных
растворов
........................................... . . . . . .................................. 814
VII. Теплота испарения жидких в е щ е с т в ....................................................... 815
VIII. Растворимость твердых веществ в воде и теплота кристаллизаЦИИ Q кр#
• • • • • • • ' • • «
«•
. . . .
* * . . . .
.
»■..««
81^)
IX. Температурная депрессия водных растворов при абсолютном дав­
лении 1 а т ...................................................................................................... 817
X. Равновесные составы жидкости (х) и пара (у) в мол. % и темпе­
ратуры кипения (/) в °С двойных смесей при 760 мм рт. ст. . . 818
XI. Давление паров ж и д к о с т е й ............................................................................ 820
XII. Параметры насыщенного водяного п а р а ................................................... 821
XIII. Удельная теплоемкость с (ккал/кг • град), вязкость fj. (спз) и теп­
лопроводность X (ккал/м • ч/град) газов и п а р о в ..........................822
XIV. Средняя объемная теплоемкость г а з о в ................................................... 825
XV. Коэффициенты диффузии D (в м2 / с е к ) ................................................... 825
XVI. Значения коэффициента \|> в формуле (17-1) растворимости газов
в в о д е .............................................................................................................. 826
XVII. Расчетные температуры t 0 и относительная влажность <р0 атмо­
сферного воздуха в различных районах СССР
826
XVIII. Диаграмма р — i для аммиака (вклейка в конце книги)
XIX. Диаграмма / — * для влажного воздуха при 745 мм рт. ст. (вклейка
в конце книги)
JIит ерат ура............................................................................................................................ ....
Предметный у к а з а т е л ь ......................................................................................... ! ! ! 831
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга является третьим изданием учебника по
курсу «Процессы и аппараты химической технологии» для хими­
ческих техникумов. Она предназначена для учащихся технологи­
ческих и механических специальностей (техники-технологи и тех­
ники-механики химических производств).
К первому изданию учебник был подготовлен в соответ­
ствии с программами, разработанными Управлением учебных
заведений Министерства химической промышленности СССР.
В раздел «Массообменные процессы» учебника авторы ввели
отсутствовавшую в программе главу «Экстракция», в этом же
разделе метод расчета высоты колонного аппарата по «теоре­
тическим тарелкам» был заменен более правильным методом
расчета по «единицам переноса».
Д л я более последовательного изложения учебного материала
холодильные процессы (умеренное и глубокое охлаждение) не
выделены в самостоятельную тему, а рассмотрены в разделе
«Тепловые процессы». В книгу не был включен раздел «М ате­
риалы химической аппаратуры», поскольку эти сведения доста­
точно полно освещаются в специальных учебных пособиях.
При подготовке книги ко второму изданию авторами вне­
сен в текст ряд изменений и дополнений, отраж аю щ их совре­
менный уровень развития теории основных процессов химической
технологии, и приведены описания новых конструкций аппаратов.
Предисловие
10
О д н о в р е м е н н о бы ли учтены з а м е ч а н и я п р е п о д а в а т е л е й
М о­
с к о в с к о г о и д р у г и х х и м и к о -т е х н о л о г и ч е с к и х т е х н и к у м о в , Л е н и н ­
г р а д с к о г о и О м с к о г о х и м и к о -м е х а н и ч е с к и х т е х н и к у м о в , к о т о р ы м
авторы
в есь м а
п р и зн а т ел ь н ы
за
вы сказанны е
им и
с о в ет ы
и
іания п о у л у ч ш е н и ю у ч е б н и к а .
втором издании книги раздел «Механические процессы»
дополнен сведениями о вибрационных транспортерах, пневма­
тическом транспорте в плотной фазе, дробилках и мельницах
для сверхтонкого измельчения, дозаторах для сыпучих мате­
риалов.
В главу «Основы гидравлики» включены разделы, посвящен­
ные движению тел в жидкости, течению жидкости через зерни­
стый и пористый слои, а также процессам, проводимым в кипя­
щем (псевдоожиженном) слое. Переработан расчет центрифуг,
описаны центрифуги новых типов (вибрационные и с выгрузкой
через сопла).
В разделе «Тепловые процессы» переработана методика рас­
чета теплообменных аппаратов, рассмотрены конструкции ин­
тенсивных теплообменников (пластинчатых, с оребренными по­
верхностями) и даны сведения о теплообмене в псевдоожижен­
ном слое.
В разделе «Массообменные процессы» полностью перерабо­
тана и расширена глава «Экстракция», уточнен метод расчета
барботажных абсорбционных и ректификационных колонн и опи­
саны некоторые новые типы аппаратуры (колонны с провальны­
ми тарелками, сушилки с кипящим слоем).
Все основные разделы книги дополнены примерами, иллю­
стрирующими применение методов расчета и расчетных формул.
В приложениях приведены справочные таблицы и диаграм­
мы, необходимые при выполнении расчетов по процессам и ап­
паратам. Кроме того, внесен ряд менее существенных изменений
и дополнений.
Содержание учебника соответствует программам, разра
ботанным в 1962 г. Министерством высшего и среднего спе
циального образования СССР для средних специальных учеб
чых заведений.
Предисловие
11
В связи с тем, что в СССР с 1963 г. вводится как предпочти­
тельная Международная система единиц (С И ), излагаемый в
книге материал, формулы и расчеты приведены в соответствие
с этой системой. Одновременно в тексте и приложениях даны
указания по пересчету величин, выраженных в технической си­
стеме единиц, в систему единиц СИ. В примерах наряду с ве­
личинами, выраженными в системе единиц СИ, в скобках для
пояснения приводятся числовые значения этих величин в тех­
нической системе единиц.
шрифтом
назначена для изучения данного курса по расширенной про­
грамме и может быть использована учащимися такж е при вы­
полнении курсовых проектов. Авторы предполагают, что препо­
даватели техникумов по мере прохождения учащимися курса
процессов и аппаратов будут давать указания об объеме мате­
риала, необходимом для усвоения учебной программы соответ­
ствующих специальностей, в зависимости от количества отведенных на нее учебных часов.
В списке литературы, помещенном в конце книги, перечисле­
ны руководства и пособия, рекомендуемые для более глубокого
изучения различных разделов курса и для использования при
дипломном проектировании. Так, при выполнении дипломных
проектов желательно, наряду с данным учебником, использовать
в первую очередь следующие книги: А. Г. К а с а т к и н , Основ­
ные процессы и аппараты химической технологии, 7-е изд., Госхимиздат, 1960; А. Н. П л а н о в с к и й , П. И. И и к о л а е в, П ро­
цессы и аппараты химической и нефтехимической технологии,
Гостоптехиздат, 1960; К. Ф. П а в л о в , П. Г. Р о м а н к о в ,
А. А. Н о с к о в , Примеры и задачи по курсу процессов и аппа­
ратов химической технологии, 6-е изд., изд. «Химия», 1964;
И. И. Ч е р н о б ы л ь с к и й и др., Машины и аппараты химиче­
ских производств, 2-е изд., Машгиз, 1961.
Авторы выражают благодарность проф. П. Г. Романкову и
всему коллективу кафедры процессов и аппаратов химической
технологии Ленинградского технологического института нм. Леисовета, а такж е канд. техн. наук В. И. Матрозову и преподава­
телям техникумов Е. А. Брацыхину и Л. С. Будыльскон за цент
12
Предисловие
ные указания, сделанные ими при рецензировании подгото­
вленной ко второму изданию книги, и с признательностью от­
мечают большую помощь, оказанную авторам канд. техн. наук
Л. Р. Стоцким его советами по пересчету учебного материала
в Международную систему единиц (СИ).
Все критические замечания читателей будут приняты авто­
рами с благодарностью.
А вторы
ВВЕДЕНИЕ
Предмет и задачи курса «Процессы и аппараты».
Классификация процессов
Современная химическая технология изучает процессы про­
изводства минеральных кислот и удобрений, щелочей и солей,
процессы синтеза разнообразных органических соединений из
природных газов и продуктов переработки каменного угля и
нефти, а такж е многие другие процессы химической переработки
синтетических и природных веществ. Несмотря на разнообразие
методов химической технологии, получение различных химиче­
ских продуктов связано с проведением однотипных физических
процессов (нагревание, охлаждение, перемешивание, фильтрова­
ние, сушка и т. д.), являющихся общими для большинства хими*
ческих производств. Аппаратурное оформление современных хи­
мико-технологических процессов такж е весьма разнообразно,
однако для одних и тех же целей в различных отраслях химиче­
ской технологии в большинстве случаев применяются сходные по
конструкции аппараты.
В курсе «Процессы и аппараты» изучаются физико-химиче­
ские основы процессов, используемых во всех отраслях химиче­
ской технологии, а такж е рассматриваются принципы устройства
и методы расчета аппаратов, предназначенных для проведения
этих процессов. Выявление общих закономерностей протекания
различных процессов и разработка методов расчета аппаратуры
являются основными задачами науки о процессах и аппаратах
химической технологии.
Овладение этой наукой позволяет осуществлять в производ­
ственных условиях наилучшие (оптимальные) технологические
режимы, повышать производительность аппаратуры и улучшать
качество продукции; дает возможность разрабаты вать более
рациональные технологические схемы и типы аппаратов при про­
ектировании новых производств, правильно оценивать результа­
ты лабораторных исследований и быстро реализовать их в про­
изводственных условиях.
Применяемые в химических производствах вещества обычно
измельчаются, транспортируются, нагреваются, охлаждаю тся.
14
Введение
реагируют друг с другом, причем взаимодействие их часто со­
провождается испарением, растворением и другими процессами,
связанными с переходом веществ из одной фазы в другую
(массообмен) или с образованием новых химических продук­
тов. Эти процессы подчиняются законам гидромеханики, тепло­
передачи, массопередачи и химической кинетики. В простейшем
случае процесс может быть охарактеризован лишь одним з а ­
коном, например законом движения жидкости, но чаще это
движение сопровождается теплообменом, массообменом и ДРУ^
гими явлениями, т. е. протекает сложный процесс, зависящий
от целого ряда факторов, которые оказывают на ход процесса
совместное и часто противоречивое действие.
В курсе «Процессы и аппараты» изучаются принципы хими­
ческой технологии, основанные на законах гидромеханики, теп­
лопередачи и массопередачи, а также механики твердых тел
(измельчение и смешение). Процессы же химического взаимо­
действия подробно рассматриваются в курсах общей и спе­
циальной химической технологии.
В зависимости от закономерностей, характеризующих проте­
кание процессов, последние могут быть разделены на следую­
щие группы:
1. Механические процессы, применяемые для переработки
твердых материалов и подчиняющиеся законам механики твер­
дого тела. К таким процессам относятся: перемещение материа­
лов, измельчение, классификация (сортировка) материалов по
крупности, их дозирование и смешивание.
2. Гидромеханические процессы, используемые при перера­
ботке жидкостей и газов, а также неоднородных систем, состоя­
щих из жидкости и мелко измельченных твердых частиц, взве­
шенных в жидкости (суспензий). Движение жидкостей, газов и
суспензий характеризуется законами механики жидких тел —
гидромеханики. К числу гидромеханических процессов относятся:
перемещение жидкостей и газов, перемешивание в жидкой сре­
де, разделение жидких неоднородных систем (отстаивание,
фильтрование, центрифугирование), очистка газов от пыли.
3. Тепловые процессы, связанные с теплообменом, т. е. пере­
ходом тепла от одного вещества к другому. К этим процессам
относятся: нагревание, охлаждение, процессы, протекающие с
изменением агрегатного состояния вещества, — испарение, кон­
денсация, плавление и затвердевание, а также процессы выпа­
ривания, кристаллизации и получения искусственного холода.
4. Массообменные процессы, заключающиеся в переходе
вещества (массы) из одной фазы в другую путем диффу­
зии. К этой группе относятся следующие процессы перехода
веществ:
Предмет и задачи курса *Процессы и аппараты»
15
а) из твердой фазы в жидкую (растворение твердых ве­
ществ) или из жидкой фазы в твердую (кристаллизация);
б) из одной жидкой фазы в другую жидкую фазу (экстрак­
ция);
в) из жидкой фазы в газообразную (испарение жидкости, де­
сорбция растворенного газа из жидкости) или из газообразной
фазы в жидкую (конденсация пара из его смеси с газами, аб­
сорбция газа жидкостью);
г) из жидкой фазы в парообразную и одновременно из па­
рообразной фазы в жидкую (ректификация);
д) из твердой фазы в газообразную (возгонка, десорбция
газов из твердых тел) или из газообразной фазы на поверх­
ность твердых тел (адсорбция газов твердыми телами).
Важнейшие массообменные ттроцессы: сушка твердых мате­
риалов, ректификация и сорбция (поглощение газов жидкостя­
ми или твердыми веществами).
Указанные механические, гидромеханические, тепловые и мас­
сообменные процессы широко применяются в большинстве хи­
мических производств и потому называются основными процес­
сами химической технологии.
Процессы химической технологии проводятся периодически
или непрерывно. В периодическом процессе исходные вещества
загружаются в аппарат и реагируют или обрабатываются в нем,
после чего полученные продукты выгружают, и аппарат загру­
жают вновь. При этом все стадии процесса протекают во всем
объеме аппарата, но условия взаимодействия или обработки
веществ внутри аппарата — температура, давление, концентра­
ция и т. д. — изменяются во времени. В непрерывном процессе
загрузка аппарата и выгрузка производятся непрерывно. При
этом все стадии процесса протекают одновременно, но в разных
точках объема аппарата, причем в каждой его точке темпера­
тура, давление и другие параметры процесса остаются неиз­
менными во времени.
Применение непрерывных процессов позволяет значительно
повысить производительность аппаратуры, облегчает автомати­
зацию и механизацию производства и дает возможность улуч­
шить качество и однородность получаемых продуктов. Аппараты
непрерывного действия компактнее периодически действующих
аппаратов, требуют меньших капитальных затрат и меньших
эксплуатационных расходов. Б лагодаря этим серьезным досто­
инствам непрерывные процессы вытесняют периодические, кото­
рые применяются в настоящее время преимущественно в произ­
водствах небольшого масш таба и при разнообразном ассорти­
менте выпускаемой продукции.
16
Введение
w
Краткие исторические сведения
В древности и в средние i ека уже были известны различные
химико-технические процессы (фильтрование, выпаривание,
регонка, сушка и др.), для проведения которых применялась
примитивная аппаратура.
С развитием химической промышленности в конце XVIII —
начале XIX вв. происходило совершенствование аппаратуры для
ранее применявшихся процессов; появились и новые процессы,
для осуществления которых создавались новые аппараты.
В начале XIX в. значительное развитие получили сахарная и
винокуренная отрасли промышленности, для которых были р а з ­
работаны различные аппараты, нашедшие збтем широкое рас­
пространение. В этот период были созданы вакуум-выпарной ап­
парат (1812 г.), ректификационная колонна (1813 г.), фильтрпресс (1820 г.) и ряд других аппаратов, впоследствии значи­
тельно усовершенствованных.
Во второй половине XIX в с развитием сернокислотной и газовой промышленности приобретают распространение процессы
I]з создаются и совершенствуются апабсорбции и очистки газов,
параты для этих процессо •L В связи с необходимостью хранения
и перевозки скоропортящихся продуктов с т а л а 'р а зв и в а т ь с я хо­
лодильная техника; сначала получили распространение воздушные холодильные машины (1845 г.), затем паровые компрессионные холодильные машины (1874 г.).
В конце XIX — начале XX в I с изобретением электроприво­
да и паровой турбины появилась возможность создания быстро­
ходных машин: центрифуг, центробежных насосов, турбоком­
прессоров.
В связи с значительным увеличением масштабов производства химической продукции большее внимание стали уделять
разработке непрерывных процессов. В этот период начинает р а з ­
виваться техника низких температур и высоких давлений. Разрабатываются такие процессы, как глубокое охлаждение
(1895 г.), электрическая очистка газов (1906 г.), появляются
фильтры непрерывного действия (1904 г.).
После первой мировой войны химическая промышленность
стала одной из ведущих отраслей хозяйства, охватывающей мно­
гочисленные производства разнообразных неорганических и ор­
ганических продуктов, имеющих жизненно важное значение. Воз­
никли и получили промышленное применение процессы адсорб­
ции, экстракции, молекулярной дистилляции и др.
Отсутствие теории процессов и методов расчета аппаратов
длительное время задерж и вало внедрение аппаратуры прогрес­
сивных типов и приводило к излишним затратам средств и вре—
•
17
Краткие исторические сведения
мени. Лишь в начале XX в., в результате обобщения производ­
ственного опыта, начала развиваться теория процессов и аппа­
ратов, которая достигла значительных успехов в последние д е ­
сятилетия. В настоящее время на основании теоретических рас­
четов и опытов, проведенных на модельных установках, в ряде
случаев можно правильно сконструировать и построить аппа­
раты промышленного типа. Однако еще остается большое ко­
личество неизученных и недостаточно исследованных вопросов.
Развитие химической техники неразрывно связано с интенси­
фикацией физических процессов, применяемых в химической тех­
нологии. Известно, что скорость ряда процессов возрастает с
увеличением скорости движения и поверхности соприкосновения
реагентов. Поэтому в последние годы в химической промышлен­
ности стали применять новые высокопроизводительные аппара­
ты, в которых скорости тепло- и массообмена возрастают во мно­
го раз благодаря тонкому распылению жидкостей, интенсивному
перемешиванию реагентов, проведению процессов в кипящем
(псевдоожиженном) слое твердого сыпучего материала и т. д.
В результате интенсификации технологических процессов,
внедрения непрерывных методов производства, автоматизации и
механизации значительно возросли производственные мощности
химической промышленности и неизмеримо повысился ее техни­
ческий уровень. В современных химических производствах ис­
пользуются низкие и высокие температуры (от — 185° С при раз­
делении газовых смесей методом глубокого охлаждения до
+3000° С в электрических печах при производстве карбида каль­
ция), глубокий вакуум, высокие и сверхвысокие давления (от
комол е0,0001 мм pm. cm. при разделени
ака и до
кулярных іеществ до 1000 am в
ние по2000 am і производстве полиэти
о jусколучили различные катализаторы
области
ряющие многие химические пр
ирокие
мирного использования атомно
О
енсифиперспективы для дальнейшего гл
кации химических процессов.
Успехи в области машиностроения и металлургии, освоившеи
производство разнообразных сплавов (обладающих химической
стойкостью и высокой механической прочностью, устойчивых к
износу, к действию высоких температур), а такж е все расши­
ряющееся применение пластических масс в качестве конструк­
ционных материалов позволили значительно усовершенствовать
многие аппараты и машины, используемые в химической про­
мышленности. В частности, были созданы насосы для перекачи­
вания кислот, компрессоры для высоких давлений, высокопроизиаметром до 10 м и
водительные
БИБЛИОТЕК;
П авлодарског о
м онтаж ного
т ех н и к у м а
I
пМОрА Ж С О Е К І Й І Щ ?
хкикуы
г£2Я£П ереоіш йснм, 4Д-а ноя.юі
Введение
18
высотой 50 м и более, представляющие собой сложные, полно­
стью автоматизированные агрегаты, и др. Достижения в области
сварки обусловили переход к цельносварной аппаратуре, кото­
рая почти полностью вытеснила клепанную — более громоздкую,
тяжелую и дорогую.
За годы Советской власти в нашей стране сделан гигантский
скачок от сл^бо развитой, технически отсталой химической про­
мышленности дореволюционной России к современной мощной
химической промышленности. В СССР построены десятки круп­
ных химических предприятий и реконструированы на новой тех­
нической основе старые химические заводы. Благодаря успехам
химического машиностроения отечественная химическая промышленность оснащена мощной высокопроизводительной аппа­
ратурой и оборудованием. В настоящее время по объему про­
дукции химической промышленности Советский Союз занимает
второе место в мире.
В директивах XXIII съезда КПСС по пятилетнему плану раз­
вития народного хозяйства СССР на 1966— 1970 гг. намечено
удвоить выпуск химической продукции. Наиболее быстро будет
развиваться производство минеральных удобрений, химических
волокон, пластических масс, синтетических смол и других про­
дуктов органического синтеза. Химические процессы будут до­
полнять, а в ряде случаев заменять механическую переработку.
Для осуществления грандиозных планов развития химиче­
ской промышленности Советского Союза необходимы дальней­
шая интенсификация и механизация производственных процес­
сов, разработка и создание новых высокопроизводительных ап­
паратов и машин, широкое применение автоматического контро­
ля и управления, быстрое внедрение в промышленность новей­
ших достижений науки и техники. В решении всех этих задач
важную роль должна сыграть наука о процессах и аппаратах
химической технологии.
и
О
Глава 1
О Б Щ И Е СВЕДЕНИЯ
1. Применение основных физических законов
к изучению процессов
Процессы химической технологии связаны с разнообразными
физическими и химическими явлениями. Однако большинство
этих процессов характеризуется сравнительно ограниченным чис­
лом физических законов. Применение основных законов физики
к изучению процессов химической технологии составляет теоре­
тическую основу курса «Процессы и аппараты». Так, на законах
сохранения массы и энергии основаны материальный и энерге­
тический балансы. Д л я большинства процессов весьма важное
значение имеют законы, характеризующие условия равновесия
процессов, а такж е законы, описывающие изменения в системах,
не находящихся в равновесии.
Материальный баланс. По закону сохранения массы, количе­
ство веществ, поступающих на переработку (£С/„ач.)> равно коли­
честву веществ, получаемых в результате переработки (£С?К0Н.),
т. е. приход вещества равен расходу. Это можно представить в
виде уравнения материального баланса:
нач.
кон.
Для периодических процессов материальный баланс состаза
ляется на одну операцию, для непрерывных процессо
11 ч.
единицу времени, например за ЩКШШШШШШШШШШШШШШШШЯ
* Материальный баланс можно составить для одного аппарата,
для его части (пример составления баланса для части аппара­
та — см. стр. 568) или для группы аппаратов. В то же время
материальный баланс может быть составлен для всех перера­
батываемых веществ или только для одного из компонентов.
Рассмотрим: например, фильтрование суспензии. В результа­
те фильтрования получаются осадок й фильтрат. В данном слу­
чае перерабатываемый материал состоит из двух компонентов:
твердого вещества и жидкости. Уравнение материального б ал ан ­
са можно составить либо для общего количества суспензии, либо
20
Гл. I. Общие сведения
для твердого вещества, либо для жидкости. Из этих трех урав­
нений независимыми будут только два. Так, уравнение мате­
риального баланса для общего количества суспензии полу­
чится, если сложить почленно уравнения материального баланса
для твердого вещества и для жидкости.
Э н ер гет и ч еск и й б а л а н с . По закону сохранения энергии, коли­
чество энергии, введенной в процесс, равно количеству е е , полу­
ченному в результате проведения процесса, т. е. приход энергии
равен расходу ее.
Энергия может вводиться в процесс и отводиться вместе с
участвующими в нем веществами или отдельно от них. Энергия,
вводимая и отводимая с веществами, состоит из внутренней, по­
тенциальной и кинетической энергии этих веществ (стр. 134).
К энергии, вводимой и отводимой из процесса отдельно от
участвующих в нем веществ, относятся: тепло, подводимое в ап­
парат путем его обогрева через стенку или электрическим то­
ком; механическая работа, затрачиваемая в насосе или компрес­
соре, а также тепло, теряемое аппаратом в окружающую среду.
Наиболее общим выражением энергетического баланса при­
менительно к процессам химической технологии является обоб­
щенное уравнение Бернулли (стр. 139).
Условия равновесия. Любой процесс протекает до тех пор,
пока не установится состояние его равновесия. Так, жидкость
перетекает из сосуда с более высоким уровнем ее в сосуд с бо­
лее низким уровнем до тех пор, пока уровни жидкости в обоих
сосудах не сравняются. Тепло передается от более нагретого
тела к менее нагретому до тех пор, пока температура обоих тел
не станет одинаковой. Соль растворяется в воде до тех пор,
пока раствор не станет насыщенным. Подобных примеров мож­
но привести бесчисленное множество. Условия равновесия ха­
рактеризуют так называемую статику процесса и показывают
пределы, до которых может протекать данный процесс.
Условия равновесия выражаются разными законами; к
ним относятся второй закон термодинамики и законы, характе­
ризующие соотношение между концентрациями компонента в
различных фазах системы.
Скорость процесса. Если какая-либо система не находится в
состоянии равновесия, то обязательно возникает процесс, стре­
мящийся привести эту систему к равновесию. При этом обычно
скорость процесса тем больше, чем больше отклонение системы
от состояния равновесия. Отклонение системы от состояния рав­
новесия выражает, таким образом, движущую силу процесса.
Следовательно, чем больше движущая сила, тем больше ско­
рость процесса. По мере приближения к равновесию движущая
сила и скорость процесса уменьшаются, достигая нуля в состоя-
2. Общие методы расчета химической аппаратуры
21
нии равновесия. Вблизи состояния равновесия скорость процесса
весьма мала и продолжает уменьшаться при приближении к рав­
новесию, поэтому для его достижения требуется бесконечно
большое время. Однако обычно может быть сравнительно быст­
ро достигнуто состояние, столь близкое к равновесию, что прак­
тически его можно рассматривать как равновесное.
Для практических расчетов весьма важно знать скорость про­
цесса в различных его стадиях, или так называемую кинетику
процесса. Во многих случаях скорость процесса пропорциональна
движущей силе. Такая простая зависимость наблюдается при
фильтровании (стр. 178), при передаче тепла путем теплопро­
водности и конвекции (стр. 369 и 370), в процессах массопередачи (стр. 570). В этих случаях уравнение скорости процесса
имеет следующий вид:
Щ|*»
iff
где N — количество вещества или тепла, передаваемое через по­
верхность F за время т;
К — коэффициент пропорциональности (коэффициент ско­
рости процесса);
Д — движ ущ ая сила процесса.
В тепловых процессах через F обозначают поверхность тепло­
обмена, т. е. поверхность, через которую передается тепло
(стр. 363), в процессах массопередачи F — поверхность сопри­
косновения фаз.
Л евая часть уравнения (1-1) представляет собой скорость
процесса.
Коэффициент скорости процесса К обычно находят из опыта,
расчетное определение его в ряде случаев представляет значи­
тельные трудности.
2. Общие методы расчета химической аппаратуры
Основными задачам и при расчете любого химического аппа­
рата являются:
1) определение расхода энергии, пара, воды и других тепло­
энергетических средств;
2) определение размеров аппарата, необходимых для обеспе­
чения заданной производительности, или, наоборот, определение
производительности аппарата по за'данным размерам его.
Определение расхода теплоэнергетических средств произво­
дится на основании энергетического баланса аппарата. Н аибо­
лее часто приходится определять расход пара и воды. Этот во­
прос подробно рассматривается на стр. 440.
22
Гл. 1. Общие сведения
Размеры аппарата определяются на основе данных о кине­
тике процесса. Исходя из этих данных, определяют время пре­
бывания обрабатываемого вещества в аппарате (продолжитель­
ность процесса), а из уравнения (1-1) находят необходимую по­
верхность Ғ.
Рассмотрим основные случаи определения размеров аппара­
тов (количество перерабатываемого вещества V м3/сек счи­
тается известным).
'- *->:£
1. Задано время пребывания вещества в аппарате т сек.
В этом случае определяется необходимая полезная емкость ап­
парата:
'
v a„ . = Ктлг3
( 1- 2)
2. Заданы время пребывания т сек и скорость прохождения
вещества через аппарат w м/сек. Площадь поперечного сечения
аппарата определяется по уравнению расхода (стр. 133):
S = — m2
W
(1-3)
Длина аппарата L, необходимая для соблюдения требуемого
времени пребывания в нем вещества, равна
L = дат м
(1 -4)
3. Заданы скорость w м/сек и поверхность теплообмена F м2.
Этот случай рассматривается при расчете теплообменных аппа­
ратов (стр. 444 и 448).
4. Заданы скорость w м/сек и поверхность соприкосновения
фаз F м2. Этот случай рассматривается при расчете аппаратов
для массообмена, в частности при расчете насадочных колонн
(см. стр. 612).
Расчеты процессов и аппаратов часто вызывают у учащихся
значительные затруднения. Это объясняется некоторыми особен­
ностями таких расчетов, на которые мы считаем нужным обра­
тить внимание.
1.
При решении математических задач даются коэффициен­
ты, характеризующие заданные величины, и внимание направле­
но на составление уравнения, которое имеет определенное реше­
ние. В расчетах процессов и аппаратов уравнение обычно из­
вестно и основная трудность заключается в выборе значений тех
параметров, которые входят* в расчетное уравнение. Некоторые
из них (например, характеристики физико-химических свойств
вещества) берутся по справочным таблицам, другие (например,
скорость прохождения вещества через аппарат) могут быть при­
няты более или менее произвольно, значения некоторых величин
23
3. Системы размерностей
(например, температуру стенки при тепловых расчетах) прини­
мают как ориентировочные и проверяют принятые значения их
в конце расчета. Следует также отметить, что большинство з а ­
дач по расчетам процессов и аппаратов не имеет однозначного
ответа — в зависимости от принятых величин могут получиться
различные размеры аппаратов. В этом случае при выборе того
или иного размера надо руководствоваться технико-экономическими соображениями.
2. Наличие готовых уравнений создает ложное впечатление
возможности механической подстановки в эти уравнения извест­
ных данных. При этом часто используют уравнения, которые не­
применимы к данному случаю. Поэтому необходимо всегда тщ а­
тельно обдумывать, каким именно уравнением следует восполь­
зоваться в том или ином случае.
3. Отдельные коэффициенты, данные промежуточных расче­
тов и конечные результаты должны иметь определенную степень
точности. Излишняя точность вычислений бесполезна — она
лишь увеличивает затраты времени и создает большую возмож­
ность допущения ошибок. В большинстве случаев достаточна
точность до трех значащих цифр, достигаемая на логарифмическои линеике, с помощью которой и следует производить все
расчеты.
4.
Полученные путем расчета размеры должны быть округле­
ны в соответствии с действующими стандартами и нормалями.
Многие размеры берутся, исходя из конструктивных соображ?о
НИИ.
3. Системы размерностей
При расчете процессов и аппаратов приходится пользоваться
различными данными о физических свойствах веществ (плот­
ность, вязкость и др.) и параметрами, характеризующими со­
стояние этих веществ (скорость, давление и др.). Все эти вели­
чины могут измеряться различными единицами.
В настоящее время применяется несколько систем единиц из­
мерения. В зависимости от принятой системы та или иная физи­
ческая величина имеет определенную размерность. Размерность
данной величины представляет собой ее выражение через величины, положенные в основу определенной системы единиц.
Основной системой единиц является Международная система
единиц — система СИ, принятая XI Генеральной конференцией
по мерам и весам в октябре 1960 г. В СССР, согласно ГОСТ
9867—61, система единиц СИ вводится с I января 1963 г. и
должна применяться как предпочтительная. Допускается такж е
применение систем С ГС и М КГСС и некоторых внесистемных
единиц измерения.
О
24
Гл. 1. Общие сведения
В основу системы СИ положена система единиц МКС
(м етр — килограмм — секунда), в которой за основные вели­
чины приняты единицы длины — метр (и*), массы
килограмм
(кг) и времени — секунда (сек).
ЩШ
Система СГС (сантиметр — грамм — секунда) отличается от
системы СИ тем, что за единицу длины принят сантиметр (см),
а за единицу массы — грамм (г). Эта система применяется глав­
ным образом для физических измерений.
Система МКГСС (метр — килограмм-сила — секунда) отли­
чается от системы СИ тем, что за основную величину вместо
единицы массы принята единица силы — килограмм-сила (кгс,
или кГ). Эта система применяется при механических измере­
ниях.
-;
Стандартами допускается применение кратных и дольных
единиц измерения, образуемых путем умножения данной еди­
ницы на число 10 в определенной степени. При этом перед
наименованием величины пишут приставки, обозначающие соот­
ветствующую кратность или дольность данной основной едини­
цы. Например:
мега (М ) = 1-10®
кило (к) = 1 • 103
деци §§| = 1 • И р
санти (с) = 1 • 10- 2
милли (м) = 1 • 10- 3
микро (м к) = 1 • 10- 6
Для тепловых измерений вводится четвертая основная вели­
ч и н а — температура; единицей температуры является градус
(град). В зависимости от начальной точки отсчета различают:
абсолютную температуру (отсчет от абсолютного нуля), выра­
жаемую в градусах Кельвина ( °К) , и температуру по стоградус­
ной шкале (отсчет от точки плавления льда), выражаемую в гра­
дусах Цельсия (°С ).
Рассмотрим единицы измерения некоторых величин, наибо­
лее часто применяемых в курсе «Процессы и аппараты».
Длина. Основной единицей длины является метр (ju), а в си­
стеме СГС — сантиметр (см). Применяются также дольные еди­
ницы: дециметр (дм) и миллиметр (мм), а из внесистемных еди­
н и ц — микрон (мк), причем:
1 м — 10 дм — 100 см — 1000 мм = 1 ■106 мк
Площадь (и поверхность) в системах СИ и МКГСС имеет
размерность м2, в системе СГС — см2, причем 1 м2 = 10 000 см2.
Объем в системах СИ и МКГСС имеет размерность м3, в си­
стеме СГС — см3. Из внесистемных единиц применяют литр (л),
приближенно равный 1 дм3 (кубическому дециметру). При этом
U 3= l • 106 см3— 1000л
25
3. Системы размерностей
Время. Основной единицеи времени во всех системах яв­
ляется секунда (сек).
(сек), оВ качестве внесистемных единиц приме­
няют час (ч) и минуту (мин). Д ля выражения производительно­
сти установок и оборудования часто используют такж е непреду­
смотренные стандартами единицы времени: сутки и год.
Скорость в системе СИ, а такж е в системе М КГСС имеет
размерность м/сек, а в системе СГС — см/сек.
Ускорение в системе СИ, а такж е в системе МКГСС имеет
размерность м/сек2 (метр на секунду в квадрате), а в системе
СГС — см/сек2.
Масса в системах СИ и СГС является основной величиной и
выражается соответственно в килограммах (кг) или граммах
(г). В системе МКГСС масса, как следует из основного закона
/
сила
\
механики {масса = ускорение
______ _ -),
имеет
размерность:
/
ft
масса
к гс • сек 2
м
Единица массы, равная 1 к гс-сек 2/м, иногда называется тех­
нической единицей массы ( сокращенно т.е.м.). Часто приме­
няется такж е внесистемная единица м а с с ы — тонна (т). Между
размерностями массы в различных системах единиц существуют
следующие соотношения:
1000 г = 0,102 кгс ■сек2/м = 0,001 тп
1 кг
молях
В химической технологии массу часто выражают
(моль) и киломолях (кмоль). Под киломолем (или молем) пони­
мают количество вещества в килограммах (или граммах), чис­
ленно равное молекулярному весу. Таким образом
М
1000 м оль
1 км о ль
где М — молекулярный вес *.
Сила является основной величиной в системе МКГСС, едини­
цей измерения силы служит килограмм-сила (кгс). Под кило­
грамм-силой понимают силу, сообщающую телу массой 1 кг
ускорение 9,81 м/сек2. На основании приведенного выше закона
механики (сила = масса X ускорение) сила в системах СИ и
СГС имеет размерность:
кг • м
сек 2
в системе СИ
г • см
сек2
в системе СГС
Единица силы, равная 1 кг •м/сек2, называется ньютоном ( я ) ;
единица силы, равная 1 г - см/сек2, называется диной (дин).
*
В учебнике молекулярный вес в соответствии с принятой системой еди
нид СИ назван молекулярной массой.
26
Гл. 1. Общие сведения
Сила 1 н сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/сек2, сила
1 дин сообщает телу массой 1 г ускорение 1 см/сек2. Соотноше­
ние между единицами силы в различных системах следующее:
1 н = \ ■105 дии — 0,102 кгс
Вес (сила притяжения тела к Земле) определяется взвешива­
нием на пружинных весах и выражается в единицах силы (н,
дин, кгс). Практически весом часто называют результат взвеши­
вания на рычажных весах, т. е. массу тела, и выражают его в
единицах массы (кг, г). В данной книге под весом тела будет
. пониматься только сила притяжения его к Земле, выраженная в
единицах силы. Следует отметить, что вес тела в кгс и его масса
в кг выражаются одинаковыми числовыми величинами (ошибка
в случае приравнивания веса тела в кгс к его массе в кг не пре­
вышает 0,2%).
Работа (и энергия) равна произведению силы на путь (дли­
ну); размерность работы будет соответственно: ньютон-метр
(н • м) — в системе СИ, дина-сантиметр (дин • см ) — в системе
СГС и килограмм-сила-метр (кгс - м) — в системе МКГСС. Еди­
ница работы, равная 1 н-м , называется джоулем (дж), единица
работы, равная 1 дин-см, называется эргом (эрг). Работа, рав­
ная 1000 дж, называется килоджоулем (кдж).
Широко распространены также внесистемные единицы рабо­
ты и энергии — ватт-час (впг-ч) и киловатт-час (квШ' ч), а в
области тепловых измерений — калория (кал) и килокалория
Iккал).
Между различными единицами работы и энергии существуют
следующие соотношения:
1 дж = 0,001 кдж = 1 • 107 эрг = 0,102 кгс ■м —
= 0,239/сал = 0,239 • 10_3 к к а л
1 кет ■ч = 1000 вт ■ч = 3,6 • 106дж = 3600 кдж =
= 367 000 кгс • м — 860 к к а л
В системе СИ предусматривается одна и та же единица —
джоуль для измерения всех видов энергии, в том числе тепло­
вой. Это устраняет необходимость введения в расчетные форму­
лы дополнительных множителей для пересчета единиц измере­
ния различных видов энергии. Если же тепловая энергия измеккал' то для пеРех°Да к единицам системы СИ или
МКГСС в расчетные формулы вводится делитель А (термиче­
ский эквивалент работы), равный количеству тепла, которое
соответствует данной единице работы (дж или к г с - м ):
А = 0,239 • Ю ' 3 к к ал/дж = ~
ккал/кгс • м
3. Системы размерностей
27
Мощность — работа, произведенная в единицу времени,—
имеет размерность: дж/сек — в системе СИ, эрг/сек — в системе
СГС и к г с ' м/сек — в системе МКГСС. Единица мощности, рав­
ная 1 дж/сек, называется ваттом ( в т ). Величина, равная
1000 вт (или, что то же, 1 кдж/сеК), называется киловаттом
(кет). Соотношение между единицами мощности следующее:
1 вт = 0,001 кет = 1 107 эрг/сек — 0,102 кгс • м/сек
•
Пересчет физических величин из одной системы единиц в дру­
гую можно производить, исходя из соотношения между основ­
ными единицами измерения:
1 м = 100 см
1кг = 1 0 0 0 г
1 кгс = 9,81 н
Так, например:
,
1 н= 1
к г ■м
----5сек 2
=
1000 г ■ 100 см
---------1-------=
сек 2
л п п п п п г ■см
1 0 0 0 0 0 ------5
сек 2
,
->
- = 100000 дин
1 дж = 1 н ■м = g-gj- кгс • м, или 0,102 кгс • м
Единицы систем СИ и МКГСС совпадают друг с другом,
если в размерность величины не входят единицы массы или си­
лы. Если же эти единицы входят в размерность, то для перехода
от системы МКГСС к системе СИ надо умножить числовое зна­
чение данной величины на 9,81, а в размерности заменить кгс
на н. Множитель 9,81 является коэффициентом перехода от ки­
лограмм-силы к ньютонам и имеет размерность н/кгс (или
дж/кгс • м ) . Этот множитель численно равен ускорению силы
тяжести на поверхности Земли.
Д ля обратного перехода от системы СИ к системе МКГСС
надо числовое значение величины разделить на 9,81, а в размер­
ности заменить кг (или н) на к г с 'с е к 2/м (или соответственно на
кгс). Например, сила 80 кгс — 80 • 9,81 = 785 н.
В дальнейшем изложении авторы будут придерживаться си­
стемы единиц СИ Учитывая, что в ранее изданной литературе
применяются другие системы единиц, в частности система
МКГСС, и в качестве единицы тепловой энергии используется
килокалория (ккал), в данной книге будут приведены соответ­
ствующие формулы пересчета и даны указания по преобразова­
нию основных уравнений в случае перехода к другим системам
единиц.
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 2
л
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ
1. Общие сведения
В химических производствах приходится перемещать различ­
ные твердые материалы, являющиеся сырьем, полупродуктами
или готовыми продуктами. Для перемещения твердых материа­
лов в пределах завода или цеха применяются подъемно-транс­
портные устройства. Эти устройства составляют внутризавод­
ский транспорт предприятия.
Подъемно-транспортные устройства разделяются на следую­
щие группы:
1) устройства непрерывного транспорта, предназначенные для
перемещения материалов непрерывным потоком;
2) устройства периодического транспорта, предназначенные
для перемещения материалов отдельными порциями.
По направлению перемещения материала различают:
1) устройства для горизонтального (или слабонаклонного)
перемещения;
2) устройства для вертикального (или крутонаклонного) пе­
ремещения-,
3) устройства для смешанного (пространственного) переме­
щения.
В зависимости от рода материала различают устройства для
перемещения сыпучих и штучных грузов.
К сыпучим материалам относятся порошкообразные и куско­
вые материалы, перемещаемые навалом.
К штучным грузам относятся изделия, имеющие определен­
ную форму (части машин, кирпич, металл), а также материалы,
упакованные в тару (мешки, бочки, барабаны, ящики).
Периодическая транспортировка осуществляется при помощи
вагонеток, подъемников, кранов и других устройств. Здесь рас­
сматриваются только основные устройства непрерывного транс­
порта (преимущественно для перемещения сыпучих материа­
лов). классификация которых приведена на стр. 29.
29
1. Общие сведения
Типы
Устройства непрерывного
транспорта
Ленточные транспортеры
Для горизонтального пере­
мещения
Винтовые транспортеры
->
Пневматические транспортные
желоба
->
Транспортеры с погруженными
скребками
Для вертикального перем е­
щения
Для смешанного переме
щения
Устройства пневматического
транспорта
Устройства гидравлического
транспорта
2. Устройства непрерывного транспорта
для горизонтального перемещения
Ленточные транспортеры
Ленточный транспортер (рис. 2-1) состоит из бесконечной
ленты 3, непрерывно движущейся вокруг двух барабанов / и 8,
причем лента приводится в движение трением о поверхности б а ­
рабанов.
Барабан 8 является приводным: он приводится в действие
электродвигателем через редуктор (или другую передачу) и при
30
Гл. 2. Перемещение твердых материалов
вращении тянет на себя верхнюю (груженую) часть ленты. Б а ­
рабан 1 является натяжным и служит для натяжения ленты.
Натяжение ленты достигается тем, что барабан 1 установлен на
тележке, которая может перемещаться назад под действием ве­
са груза 10. Максимальное перемещение натяжного барабана
(ход натяжки) показано на рисунке. Чтобы предотвратить про­
висание ленты, под ирй установлен ряд опорных роликов 4 и 9.
2 Ход
натяжки
1
По А В
Рис. 2-1. Ленточный транспортер:
/ — натяжной барабан; 2 — загрузочная ворон­
ка; 3 — лента; <#, 9 — опорные ролики; 5, 6 — ба­
рабаны сбрасывателя; 7 —лоток; 8 — привод­
ной барабан; 10 — груз для натяжения ленты.
Материал загружается на верхнюю ветвь л^нты через загру­
зочную воронку 2 и перемещается при движении ленты к месту
разгрузки. Обычно оно находится у приводного барабана, т. е.
при огибании лентой барабана 8 материал сбрасывается с транс­
портера.
Разгрузка может быть осуществлена также в любом месте по
пути движения ленты при помощи сбрасывающего ножа или ба­
рабанного сбрасывателя.
Сбрасывающий нож представляет собой скребок, прегра­
ждающий движение материала и сбрасывающий его с ленты в
одну или обе стороны. Барабанный сбрасыватель состоит из
двух барабанов 5 и 6, которые изгибают ленту в виде буквы S.
Материал сбрасывается с барабана 6 и удаляется по лотку 7.
Сбрасывающий нож и барабанный сбрасыватель закрепляются
неподвижно или монтируются на тележке, которая может быть
установлена в любом месте.
Обычно применяют резино-тканевые транспортерные ленты,
состоящие из нескольких слоев резины и хлопчатобумажной
ткани. При транспортировании горячих материалов применяют
ленты, изготовленные из тонкой, термически обработанной стали.
Для увеличения производительности транспортера при пере*
2. Устройства непрерывного транспорта для гориз. перемещения
31
мещении сыпучих материалов рабочей ветви ленты придают ж е ­
лобчатую форму путем применения роликов специального про
филя. Как показано на рис. 2-1, нижняя ветвь ленты, не являю ­
щейся рабочей, остается плоской.
Ленточные транспортеры применяются для горизонтального
или слабонаклонного (под углом к горизонтальной плоскости до
22°) перемещения сыпучих и штучных грузов при длине транс
портирования до 150—200 м.
Скорость движения ленты для сыпучих материалов принимается от 0,5 до
2 м/сек; более низкие скорости выбирают для легких мелкоизмельченных ма­
териалов (во избежание пыления при их перемещении), более высокие ско­
рости — для крупнокусковых материалов. Для штучных грузов принимают
скорость движения ленты 0,5—0,8 м/сек. Наиболее употребительные ленты
транспортеров имеют ширину 400, 500, 650, 800, 1000, 1200 и 1400 мм.
Пластинчатые
транспортеры
Устройство пластинчатых транспортеров сходно с устрой­
ством ленточных транспортеров. Пластинчатый транспортер
(рис. 2-2) представляет собой бесконечную ленту, состоящую из
шарнирных цепей /, к которым прикреплены пластины 2, не­
сущие перемещаемый материал. На шарнирах цепей располо­
жены ролики 3, которые катятся по направляющим 4, прикреп­
ленным к станине транспортера. Цепи транспортера огибают
звездочки 5 и 6, из которых одна приводная, а другая натяжная.
Загрузка материала может производиться в любой точке по
длине ленты, выгрузка осуществляется со стороны приводной
звездочки. При перемещении сыпучих материалов пластины
снабжаются бортами 7.
Пластинчатые транспортеры применяются для перемещения
материала на расстояние до 150 м. Если на пластинах постав­
лены поперечные перегородки, то угол наклона ленты к гори­
зонту может достигать 30—45°. Скорость движения ленты при­
нимается в пределах 0,2—0,6 м/сек.
Пластинчатые транспортеры дороже ленточных и применяют­
ся при перемещении крупнокусковых материалов или материа­
лов, имеющих высокую температуру, а такж е при перемещении
под большим углом, т. е. в тех случаях, когда ленточные транс­
портеры неприменимы.
Скребковые
транспортеры
Скребковый транспортер (рис. 2-3) состоит из неподвижного
жолоба /, в котором движется бесконечная цепь 2 с прикреплен­
ными к ней скребками 3. Цепь приводится в движение при по­
мощи приводной звездочки 5; звездочка 7 является натяжной.
яш
w
22
Гл. 2. Перемещение твердых материалов
2. Устройства непрерывного транспорта для гориэ. перемещения
33
На шарнирах цепи укреплены ролики 4, которые катятся по на­
правляющим 6.
Скребки при движении цепи захватывают и перемещают по
дну желоба поступающий материал, который разгружается либо
с другого конца желоба, либо через разгрузочное отверстие 9.
Рис. 2-3. Скребковый транспортер:
/ —желоб; 2 — цепь; 3 —скребки; 4—ролики; 5 —приводная звездочка;
6 —направляющая; 7 — натяжная звездочка; в —загрузочный лоток; 9 — разгрузочное отверстие.
Преимуществами скребковых транспортеров, по сравнению с
ленточными, являются: 1) простота и дешевизна устройства,
2) удобство загрузки и разгрузки материала в любой точке,
3) большой угол наклона к горизонту (до 45°).
К недостаткам относятся: 1) повышенный расход энергии,
2) большой износ, 3) разрушение транспортируемых хрупких
материалов вследствие истирания.
Скребковые транспортеры применяются для перемещения
мелкокусковых и порошкообразных материалов на расстояние
до 60 м. Скорость движения принимается 0,25—0,75 м/сек.
Винтовые
транспортеры
Винтовой транспортер, или шнек (рис. 2-4), представляет со­
бой закрытый желоб 1, в котором вращается винтообразный
вал 2 или вал, снабженный косо поставленными лопастями.
Перемещаемый материал поступает в желоб через загрузоч­
ное отверстие 3 и силами тяжести и трения о стенки желоба
удерживается от вращения вместе с винтом. Таким образом,
материал играет роль гайки для находящегося внутри него
винта и при вращении последнего перемещается вдоль желоба.
Выгрузка материала производится через отверстие 4 , распо­
ложенное в дне желоба. Загрузка и выгрузка могут быть осу­
ществлены в любой точке по длине желоба.
К достоинствам винтовых транспортеров относятся: 1) ком­
пактность, простота и дешевизна устройства и обслуживания,
2) герметичность. Последнее особенно важ но при перемещении
токсичных и пылящих материалов.
3
Зак 628
34
Гл. 2. Перемещение твердых материалов
Недостатками винтовых транспортеров являются: 1) высокий
расход энергии, 2) значительный износ стенок желоба и поверх­
ности винта, 3) истирание перемещаемого материала.
Винтовые транспортеры применяются для горизонтального
или слабонаклонного (до 20° к горизонту) перемещения порош­
кообразных и мелкокусковых материалов на расстояние до 40 м.
Рис. 2-4. Винтовой транспортер:
/ — желоб; 2 —вал; 3 — загрузочное отверстие; 4 —разгрузочное отверстие.
Винтовые транспортеры изготовляются с диаметром винта 100, 120, 150,
200, 250, 300, 400, 500 и 600 мм. Шаг винта s принимается в пределах 0,5
1,0 диаметра винта Д причем меньшие значения берутся для тяжелых, круп­
ных и истирающих материалов, а большие — для сыпучих и легкоподвижных.
Максимальное число оборотов винта определяется по формуле
п шах
а
о б / мин
VD
(2 - 1)
где а = 3 0 ч-бО (меньшие значения берутся для тяжелых истирающих материалов, большие — для мелких);
D — диаметр винта, м.
Скорость движения материала в винтовом транспортере:
w
sn
м /сек
60
( 2- 2)
Вибрационные транспортеры
В вибрационных транспортерах сыпучии материал переме­
щается в трубе или желобе, которым сообщается возвратно­
поступательное движение значительной частоты с небольшой
амплитудой вибрации. Для создания вибраций применяют элек­
тромагнитные или механические приводы (вибраторы).
В качестве электромагнитного привода используют электро­
магнит, по обмотке которого пропускают переменный ток. При
этом якорь электромагнита, жестко соединенный с трубой транс­
портера, вибрирует вдоль оси магнита, вызывая вибрации этой
трубы.
Наиболее распространены вибрационные транспортеры с ме­
ханическим приводом. В таких транспортерах вибрации сооб-
2. Устройства н еп реры вн ого транспорта для гориэ. перемещения
35
щаются трубе при помощи кривошипа или эксцентрика. С ущ ест­
вуют конструкции инерционных транспортеров, в которых в и б р а­
ции создаю тся вращ ением неуравновешенных масс (см. стр. 94).
При установке вибрационных транспортеров на п лощ адках
или м е ж д у эта ж н ы х перекрытиях необходимо исключить п ер ед а­
чу вибраций строительным конструкциям зд ан и я или со о р у ж е­
ния. Этому требованию удовлетворяю т уравновеш енные в и б р а­
ционные транспортеры. Схематично показанный на рис, 2-5
Загрузка
Загрузка
*
дь/грузка
Выгрузка
Рис. 2-5. С хема уравновеш енного двухтрубного вибрационного транспортера:
1, 2 — транспортирую щ ие трубы ; 3 — рычаги-качалки; 4 — пружины; 5 —стойки; 6 — эксцентрик;
7 — ш атун .
уравновеш енный двухтрубный вибрационный транспортер со­
стоит из труб 1 и 2, расп олож енн ы х друг над другом, соединен­
ных м еж д у собой р ы ч а га м и -к ач а л к а м и 3 и плоскими п р у ж и н а ­
ми 4. К а ч а л к и ш арнирно крепятся к тр уб ам и неподвижным
стойкам 5. П р и в о д транспортера состоит из эксцентрика 6 и ш а ­
туна 7. Д в и ж е н и е труб происходит попеременно: когда одна тру­
ба д ви ж ется вперед, д р у г а я отклоняется назад. П ри движ ении
трубы вперед м атер и ал перемещ ается вместе с нею в том ж е
направлении; при движ ении трубы в обратном направлении ( н а ­
зад ) м атер и ал остается неподвижным, а тр у б а к а к бы уходит
из-под него. В р езу л ьтате таки х переменных движ ений труб
вибрационного тран сп о р тер а происходит поступательное пере­
мещение м а т е р и а л а относительно трубы в направлении, п о к а­
занном на рисунке стрелкам и.
К достоинствам вибрационны х транспортеров относятся гер­
метичность, компактность, простота конструкции и надеж ность
работы, к н е д о с та тк а м — сравнительно высокий расход энергии и
износ при перемещении истираю щ их (аб р ази в н ы х ) м атериалов.
В ибрационны е транспортеры являю тся весьма перспективным
видом подъемно-транспортны х устройств. Обычно они предпо­
3*
36
Гл. 2. Перемещение твердых материалов
чтительнее пластинчатых, скребковых и винтовых транспортеров
для перемещения горячих, пылящих и токсичных (ядовитых)
материалов, когда применение ленточных транспортеров нецеле­
сообразно. Для очень влажных и липких материалов вибрацион­
ные транспортеры не пригодны. Длина транспортеров дости­
гает 100 м при производительности до 250 т /ч.
Частоту вибраций (число оборотов эксцентрикового вала) выбирают та­
кой, чтобы частицы передвигались относительно желоба, а не качались вместе
с ним. Для этого число оборотов вала п должно быть больше минимального
числа оборотов п т in, определяемого по уравнению:
2 ( |/ "
а)
(2-3)
о б !м и н
При большом числе оборотов частицы перемещаемого материала будут
подбрасываться над желобом, что приведет к увеличению его износа и исти­
ранию материала. Чтобы избежать подбрасывания, число оборотов п не долж ­
но превосходить некоторого максимального
значения п шах*
30
"max И
1----V rtga
Об/Мин
(2-4)
В формулах (2-3) и (2-4):
/о — коэффициент трения материала о ж е­
лоб в покое (примерно 0,5);
г — эксцентриситет, м (обычно 0,01— 0,02);
— угол между пружинами и вертикалью
(см. рис. 2-5).
Средняя скорость w передвижения ма­
териала по желобу составляет:
I
w = 0,23 nr f i g a м /с е к
(2-5)
где f — коэффициент трения материала о
желоб (0,3—0,4).
Обычно величина w находится в пре­
делах 0,1—0,2 м/сек.
Рис. 2-6. Пневматический транс­
портный желоб:
Пневматические
транспортные
же лоба
Пневматический желоб (рис. 2-6) со­
стоит ^из двух частей 1 и 2, разделенных по­
ристой плиткой 3, на которой находится пе­
ремещаемый материал. В пространстве под
плиткой проходит сжатый воздух. Пройдя
через плитку, воздух проникает в материал и разрыхляет его. Вследствие
этого материал становится текучим, подобно жидкости, и перемещается по
желобу уже при небольшом угле наклона (но не менее 2,5°) Отработанный
воздух выходит в атмосферу через матерчатые фильтры 4, расположены” в
верхней части желоба.
пиленны е в
/ —верхняя часть желоба; 2 — нижняя
часть желоба; 3 — пористая плитка;
4 — матерчатый фильтр; 5 — уплотни­
тельная замазка.
Ш М ІШ і В В
сос™ вляет приблизительно 1,5 м^/мин на 1 Ш площади
желоба (при давлении 500 мм вод. ст.). Расход энергии в 2—4 раза меньше
чем в винтовых транспортерах.
меньше,
3. Устройства непрерывного транспорта для верт. и смеш. перемещений 37
Пневматические желоба применяются вместо винтовых транспортеров
и других устройств для перемещения порошкообразных и мелкозернистых
материалов на расстояние до 100 м. Преимущества таких желобов заклю­
чаются в простоте, отсутствии движущихся частей, герметичности и малом
расходе энергии. Основным недостатком является невозможность движения
материала с подъемом вверх.
3.
Устройства непрерывного транспорта
для вертикального и смешанного перемещений
Элеваторы
Элеватор (рис. 2-7) состоит из бесконечной ленты или цепи 2
(ленточный или цепной элеватор), на которой закреплены ков­
ши 3. Лента — в случае ленточного элеватора — огибает два ба­
рабана / и 6, расположенные один в
верхнем, другой в нижнем концах элевагора (верхний барабан приводной, нкж
ний — натяж ной). Цепи — в случае цепогибают две звездочки,
ного элеватора
расположенные такж е в верхнем и ниж ­
нем концах элеватора. Вал верхнего б а ­
рабана (или звездочки) вращается в не­
подвижных подшипниках, тогда как вал
нижнего барабан а (или звездочки) уста­
новлен в подвижных подшипниках, ко­
торые при помощи винта 5 можно пере­
мещать по вертикали, чем и достигается
натяжение ленты или цепи.
Все устройство заключено в кожух 4.
В нижней части кожуха имеется ворон­
ка 7, через которую загруж ается пере­
мещаемый материал. Д а л е е материал з а ­
хватывается ковшами ~и поднимается на­
верх; при переходе через верхний б а р а ­
бан ковши опрокидываются и материал
под действием центробежной силы и си­
лы ^яжести высыпается в приемный ж е ­
лоб 8. Таким образом, все поднимаю­
щиеся ковши элеватора движутся нагру­
женными, а все опускающиеся — порож­
ними.
Элеваторы применяются для верти­
Рис. 2-7. Элеватор:
кального подъема порошкообразных и
/ — приводной барабан; 2
кусковых материалов на высоту до 40 м. лента; 3 — ковши; 4 — кожух;
5 — винт; б —натяжной бара­
Скорость движения ленты или цепи при­ бан; 7 — воронка; Я— прием­
ный желоб.
нимается от 0,9 до 1,5 м/сек. Ленточные
38
Гл. 2. Перемещение твердых материалов
элеваторы применяются при легких условиях работы (мелкий
и легкий материал, небольшая высота подъема); для тяжелых
условий работы (крупный и тяжелый материал, большая вы­
сота подъема) применяются цепные элеваторы.
Для тяжелых крупнокусковых и истирающих материалов
применяются тихоходные элеваторы со скоростью движения
0,4—0,6 м/сек. При такой малой скорости выгрузка материала
происходит не под действием центробежной силы, а под дей­
ствием одной силы тяжести. Чтобы материал не падал обратно
в кожух элеватора, а поступал в приемный желоб, ковши распо­
лагают вплотную друг к другу (чешуйчатые элеваторы); в этом
случае материал при разгрузке скользит по задней стенке ниже­
расположенного ковша. Д ля облегчения разгрузки тихоходных
элеваторов их часто устанавливают наклонно под углом 45—70°
к горизонту.
: ‘fi
Элеваторы изготовляют с ковшами шириной 135, 160, 200, 250, 350, 450,
600, 750 и 900 мм. Для хорошо сыпучих материалов применяют глубокие
ковши шириной 135—450 мм и емкостью 0,75— 15 л, для плохо сыпучих мате­
риалов — мелкие ковши шириной 160—460 мм и емкостью 0,65— 15 л, для
крупнокусковых, абразивных и хрупких материалов — ковши шириной 160—
900 мм и емкостью 1,5— 130 л (ковши чешуйчатых элеваторов).
Транспортеры
с погруженными
скребками
Транспортеры данного типа являются разновидностью скреб­
ковых транспортеров и отличаются от последних тем, что цепь
со скребками движется внутри закрытого желоба и скребки
погружены в транспортируемый материал, движущийся сплош­
ным потоком.
'і
Транспортеры с погруженными скребками могут перемещать
материал по трассе сложного очертания (кривая или ломаная
линия) в горизонтальном, наклонном и вертикальном направле­
ниях без перегрузки в местах перегиба трассы, причем загрузка
и разгрузка транспортеров могут осуществляться во многих его
точках.
Габариты этих транспортеров меньше габаритов ленточных,
пластинчатых, скребковых и винтовых транспортеров. Расход
энергии значительно меньше, чем для скребковых и винтовых
транспортеров.
К недостаткам транспортеров с погруженными скребками от­
носится значительный износ рабочих деталей при перемещении
истирающих материалов. Д ля транспортирования липких и
комкующихся материалов эти транспортеры непригодны.
3. Устройства непрерывного транспорта для верт. и смеш. перемещений 39
Пневматический транспорт
Пневматический транспорт осуществляется при помощи дви­
жущегося в трубопроводе воздуха, который увлекает переме­
щаемый сыпучий материал. Перемещаемый материал вводится
в трубопровод через загрузочные устройства, захватывается
струей движущегося воздуха и транспортируется к месту р а з­
грузки.
В зависимости от концентрации перемещаемого материала в
смеси его с воздухом различают пневматический транспорт в
разреженной фазе (м алая концентрация материала в смеси с
воздухом) и пневматический транспорт в плотной фазе (высо­
кая концентрация материала в смеси).
П не в магический транспорт в разреженной фазе осущест­
вляется при таких скоростях воздуха, при которых частицы м а­
териала увлекаются вместе с воздухом (стр. 180). В зависимо­
сти от размеров частиц и плотности перемещаемого материала
применяются скорости воздуха от 8 до 35 м/сек. Концентрация
материалов в смеси с воздухом составляет от 1 до 35 кг мате­
риала на 1 кг воздуха (обычно 10—25 кг/кг).
На рис. 2-8 показана схема всасывающей пневматической
установки. В трубопроводе 2 создается разрежение и воздух вса­
сывается в него вместе с перемещаемым материалом. Всасыва-
Рис. 2-8.
Һ
■■
Схема
всасывающей
установки:
пневматической
/ — приемное сопло;
2 —трубопровод;
3 — разгружатель;
'/ — фильтр; 5 — вакуум-насос; б — приемный бункер.
ние происходит через приемное сопло /; далее смесь воздуха с
материалом по трубопроводу 2 поступает в разгруж атель 3, в
котором воздух отделяется от материала, поступающего затем в
приемный бункер 6.. Разгруж атели выполняются в виде
циклонов (стр. 327). Из разгруж ателя воздух поступает- в
40
Гл. 2. Перемещение твердых материалов
фильтр 4, где от воздуха отделяются частицы материала, не
уловленные в разгружателе. Из фильтра воздух отсасывается
вакуум-насосом 5, который и создает необходимое разрежение
в системе.
Всасывающие пневматические установки применяются для
перемещения материала на расстояние до 100 м из разных мест
к одной точке разгрузки. Установки применимы при разреже­
ниях не более 0,5—0,6 am.
Для перемещения материала на большие расстояния (до
300 м) из одного места по различным направлениям применяют
Рис. 2-9. Схема нагнетательной пневматической уста­
новки:
/ — компрессор; 2 —трубопроводы; 5 —питатель; 4 — разгружатели;
5 —фильтры; 6 —приемный бункер.
нагнетательные пневматические установки (рис. 2-9). Компрес­
сор 1 нагнетает воздух в трубопровод 2, в который через спе­
циальный питатель 3 подается перемещаемый материал. Смесь
воздуха с материалом по трубопроводу 2 поступает в разгружатель 4, где происходит отделение материала, после чего воздух
через фильтр 5 отводится в атмосферу. Избыточное давление
воздуха в нагнетательных установках достигает 3—4 am.
Для перемещения материала на большие расстояния из раз­
ных мест к одной точке применяют смешанные пневматические
установки (рис. 2-10). Материал засасывается вместе с воздухом
через сопло І и по трубопроводу 2 поступает в разгружатель 3.
Воздух из разгружателя 3 через фильтр 4 всасывается компрес­
сором 5 и нагнетается в трубопровод 6, куда подается материал
из разгружателя 3. Далее смесь воздуха с материалом поступает
в разгружатель 7, откуда воздух направляется в фильтр 8. Пре­
имущества пневматического транспорта заключаются в про-
3. Устройства н еп р ер ы вн о го транспорта д л я верт. и см ет , перемещ ений 41
стоте, н адеж н ости, полной герметичности и компактности у с т а ­
новок. О сновны ми их н ед о статк ам и я в л я ю тс я повышенный рас-
Рис. 2-10. С хем а смеш анной пневматической установки:
/ — приемное сопло; 2 — всасы ваю щ ий трубопровод; 3 , 7 — р а з г р у ж а тели; 4, 8 — фильтры; 5 — компрессор; б — нагнетательны й т р у б о ­
провод.
ход энергии по сравнению с расходом д л я механического транспорта, а т а к ж е износ трубопроводов при перемещении истираю ­
щ их м атер и ал о в.
П невм атический тран сп орт
применяется при перемещ ении
сухих п о р о ш ко о б р азн ы х и м е л ­
козернистых м атери ало в. Д л я
перемещ ения в л а ж н ы х , липких
и крупнокусковы х м атер и ал о в
пневматический тр ан сп о р т не­
пригоден.
Пневматический транспорт
в плотной фазе о су щ е ств л я е т­
ся в т а к н а зы в а е м ы х пневм а ­
тических п о дъ ем никах при м а ­
лых скоростях воздуха (менее
10 м/сек) и высоких концент­
рац и ях п ерем еш и ваем ого м а т е ­
р и а л а в смеси с воздухом
(120— 250 кг/ кг).
Сжатый
воздух
Н а рис. 2-11 п о к а за н а схе­
ма пневматического п одъем н и ­
ка непрерывного действия. П и ­ Рис. 2-11. Пневматический подъемник
непрерывного действия:
та те л ь 1 непрерывно подает
/ — питатель; 2 — за г р у зо ч н а я кам ера; 3 — пом атери ал в загрузоч н у ю к а м е ­ ристая
перегородка; 4 — транспортны й трубо­
ру 2, в нижней части которой
провод; 5 — р а згр у ж а т е л ь .
р асп о л о ж ен а пористая перего­
родка 3. С ж а т ы й воздух (избыточное давл ен и е и,а 1,0 ant)
подается под пористую перегородку. В загрузочной кам ере
42
Гл. 2. Перемещение твердых материалов
материал увлекается воздухом и поступает вместе с ним в транс­
портный трубопровод 4 , по которому передается в разгружатель 5.
Пневматические подъемники применяются для перемещения
материала на высоту до 25 м (одновременно возможно переме­
щение материала в горизонтальном направлении). Их основным
преимуществом является низкий расход энергии по сравнению с
расходом не только для описанных выше пневматических уста­
новок, но и для механического транспорта. Д ля перемещения
материалов в вертикальном направлении перспективно приме­
нение пневматических подъемников вместо элеваторов.
Гидравлический
транспорт
В установках гидравлического транспорта материал вводится в струю
воды, перемещается вместе с ней до места назначения и здесь отделяется от
воды. Этот вид транспорта применим только для тех материалов, которые
не подвергаются изменениям под действием воды.
В низконапорных гидравлических установках материал смывается водой
низкого давления (до 5 am) и смесь материала с водой движется самотеком
по открытым каналам.
В высоконапорных установках вода подается под давлением 25—60 am и
смесь материала с водой перемещается по трубам под избыточным давле­
нием 1,5—7 am. В этих установках можно перемещать материал на расстоя­
ние свыше 1 км.
В смешанных установках материал перемещается в пределах цеха по от­
крытым каналам, из которых подается затем в высоконапорную установку
для передачи на большое расстояние.
4.
Расчет устройств непрерывного транспорта
Производительность устройств
транспорта
непрерывного
При определении производительности различают следующие случаи
I.
Материал перемещается в виде непрерывной струи (например, переме­
щение сыпучих материалов в ленточных, пластинчатых, скребковых и винто­
вых транспортерах). Если площадь поперечного сечения несущего органа например желоба пластинчатого или винтового транспортера, равна Й м 2 -я скоV
S wM*?ceK ДВИЖ0НИЯ w м/сек’ то объем перемещаемого материала составит
Часовая производительность транспортера:
Q == 36005а;рн<р т/ч
ГЛ6 РН_ териала^ m / l™ * Материала (масса ^ н и ц ы
11
(2-6)
объема сыпучего ма-
IM iti І щ « и 1 3
* Эта величина в технической литературе до введения системы елинип
г м на*™валась насыпным весом. В связи с переходом на систему единии
СИ целесообразно называть эту величину насыпной массой.
'
43
4. Расчет устройств непрерывного транспорта
Для ленточных транспортеров площадь поперечного сечения материала,
лежащего на ленте, составляет при плоской ленте
S= ~
ІО
(0,9В — 0,05)2 ж*
где В — ширина ленты, м.
При желобчатой ленте величина 5 приблизительно в 2 раза больше.
Подставляя значение 5 в формулу (2-6), получим при <р =* 1:
Q = с (0,9 В — 0,05)2 wpH
(2-7)
Коэффициент с для плоской ленты равен 200, для желобчатой ленты
с = 400.
Для пластинчатых транспортеров (с бортами у пластин), скребковых и
вибрационных транспортеров
S = Bh
где В — ширина пластин, или желоба, м;
Һ — высота бортов у пластин или желоба (для вибрационных транспорте­
ров Һ — высота слоя материала в ж елобе), м.
Коэффициент заполнения f составляет:
Транспортеры
<?
П л а ст и н ч а т ы е.................................................0,5— 1
С к р е б к о в ы е ..................................................... 0,5—0,9
В ибрационны е.................................................0,5— 0,8
Меньшие значения <р принимаются для мелкокусковых, большие — для
крупнокусковых материалов.
Для винтовых транспортеров
S =» ^
(D — диаметр винта, м). Подстав­
ляя в формулу (2-6) это значение 5 , а также значение w по уравнению
(2-2), получим:
Q = 60 —-т— sn рн<рт/ч
(2-8)
причем <р «= 0,125— 0,4 (меньшие значения берутся для тяжелых, крупных и
истирающих материалов, большие — для легких и порошкообразных).
2. Материал перемещения в ковш ах (перемещение элеваторами). Про­
изводительность определяется по формуле:
Q = 3,6
дерн<р т/ч
(2-9)
где v — емкость ковша, л;
а — расстояние между ковшами, м;
w — скорость движения, м/сек;
Рв — насыпная масса материала, т/м3;
<р— коэффициент заполнения ковшей (для порошкообразных материалов
0,75—0,95, для кусковых материалов 0,4—0,8).
3. Материал перемещается в ви де штучных грузов. Если масса каждого
груза М кг и расстояние между грузами а м 9 то при скорости w м/сек про­
изводительность составит:
М
Q =а 3 ,6 — w т/ч
а
(2-10)
44
Гл. 2. Перемещение твердых материалов
Мощность, п о т р е б н а я для у с т р о й с т в
непрерывного транспорта
Потребная мощность на приводном валу определяется по формуле:
Nq = Щ -f- N 2 + N 3) Кз + М 4 квт
(2-11)
Работа, затрачиваемая на подъем материала, равна производительности
Q т/ч, умноженной на ускорение силы тяжести g м/сек 2 и на высоту подъема
Н м, т. е. QgH кдж/ч. Тогда мощность, затрачиваемая на подъем материала,
будет равна
лг _ Q g H _Q • 9,81//
1 — 3 600 “
(2-12)
QH
— 367
3 600
1
'
Мощность, затрачиваемая на преодоление вредных сопротивлений при пе­
ремещении материала (трение материала о желоб и т. п.):
N
2
=
ж
к
в
т
(
2
Л
З
>
Мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления тягового органа
(ленты или цепи) при холостом ходе:
3=
367
кт
(2-14)
Обозначения в формулах (2 -1 1 )— (2-14):
Q — производительность, т/ч;
Н — высота подъема, м;
L — длина транспортера, м;
w — скорость движения, м/сек;
К\ и К 2 — коэффициенты сопротивления, определяемые из опыта;
/Сз — коэффициент запаса на неучтенные сопротивления;
N 4 — мощность, затрачиваемая на работу сбрасывающего устройства, квт.
Мощность электродвигателя определяется по формуле:
(2-15)
•»}
где К — коэффициент, учитывающий условия работы транспортера (К т 1,1—
1,4; меньшие значения выбирают при легких условиях);
ч\ — к. п. д. привода (0,6—0,85).
Для ленточных транспортеров К\ = 0,054, коэффициент /С2 имеет следую
щие значения при различной ширине ленты:
Ширина ленты, м м .
К 2 ..................................
400
5,2
500
6,4
650
8
800
10,4
1000
14
1200
17
1400
20,2
Коэффициент Кз определяется в зависимости от длины транспортера:
Длина транспортера, м . . .
К з ....................................................
< 15
1,2
15—30
1,1
30— 45
1,05
> 45
1,0
Мощность /У4 (в квт) находят по следующим формулам:
для сбрасывающего ножа: А^4 — 0,01 QB (где В — ширина ленты, м);
для барабанного сбрасывателя: N 4 = 0,225 (А^0 — Л^4) + 0,005 Q;
для самоходного барабанного сбрасывателя: N 4 = 0,275(Л /п -Л М Ч
.+ 0,005Q + 0,4.
v
v
А) п
45
4. Расчет устройств непрерывного транспорта
Для пластинчатых транспортеров K i m O A U Ж 9 1 й
определяется по формуле:
48 В + А
К
а коэффициент К 2
где В — ширина пластин, м;
А = 52— 80 (в зависимости от условий работы транспортера).
Для скребковых транспортеров К 2 = 0, А з = 1, а коэффициент К\ определяется по табл. 1.
Т а бл и ц а 1
Значения К\ для ск ребк овы х тр ан сп ортеров
Производительность, т/ч
!
Транспортеры
18
9
4,5
36
27
45
Коэффициенты К\
2,25
4,2
С роликовыми ц е п я м и ...........................
С безроликовыми ц е п я м и ..................
1,3
2,25
1,7
3,0
0,7
1,05
1,7 1 1,6
1,1
1,9
Для винтовых транспортеров К 2 — 0, Кз = 1, K i =* 1.2— 4 (меньшие значе­
ния — для неистирающих материалов, большие — для истирающих и липких
материалов).
Для вибрационных транспортеров Кг = 6— 10, Д 2 = 0, /чз Р 0Для элеваторов К\ = 0, Кз = 1,15, К 2 = 6Q, причем при расчете мощности
N 3 по формуле (2-14) вместо L подставляют высоту подъема Я , а значения
k определяют по табл. 2.
Т абли ц а 2
Зн ач ен и я k для эл ев а т о р о в
Производительность, т/ч
Ковши
Элеваторы
50—100
25—50
< Ю
*
I > 100
»
I
Ленточный
Обычные
Чешуйчатые
0,84
0,7
0,63
0,58
0,56
0,53
Одноцепной
Обычные
Чешуйчатые
1,24
0,91
0,77
0,68
0,57
0,49
1,36
1.13
Обычные
Чешуйчатые
Двухцепной
0,59
0,39
0,48
0,68
0,91
0,77
0,63
Пример 2-1. Определить ширину ленты наклонного ленточного транспор­
тера для перемещения фосфоритной муки; производительность Q = 160 т/ч.
Р е ш е н и е . Насыпная масса фосфоритной муки рв в 1.6 т/м}, скорость
ленты w принимаем 0,75 м/сек. Выбираем желобчатую ленту и, решая урав­
нение (2-7) относительно В , находим необходимую ширину ленты:
1
1
^
н
+
°
' 0
5
=
°
' 0
5
6
у
Ш
б
I
w
w
м
46
Гл. 2. Перемещение твердых материалов
Принимаем ширину ленты В = 800 мм (ГОСТ 20—57).
Учащемуся предлагается убедиться, что при плоской ленте ее ширину
необходимо увеличить до 1000 мм.
Пример 2-2. Определить мощность электродвигателя для транспортера,
работающего в условиях, указанных в примере 2-1, если длина транспортера
L = 120 м, высота подъема Н - 15 м и сбрасывание производится при помо­
щи сбрасывающего ножа.
__
Р е ш е н и е . Мощность, затрачиваемую на подъем материала, опреде­
ляем по формуле (2-12):
160 • 15
ссо
Nl = —0
0
=
7
-=
6»
53
К
вТ
П
оЬ7
Мощность, затрачиваемую на преодоление вредных сопротивлений при
перемещении материала, находим по формуле (2-13) при К\ щ 0,054:
11 Ц j j •12012,82
Мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления ленты при хо­
лостом ходе, определяется по формуле (2-14) при /Сг = 10,4:
10,4 ■0,75 • 120
N3= — 1
^ ------- щ
М
„
2,55 квт
Мощность, затрачиваемая на работу сбрасывающего ножа:
N 4 = 0,01 QB = 0,01 -160 - 0,8 = 1,28 квт
Мощность на приводном валу при /Сз = 1N 0 = (6,53 + 2,82 + 2,55) • 1 + 1,28 g* 13,2 квт
Мощность электродвигателя при К = 1,3 и т\= 0,85:
..
13,2 *1,3
ол
N = —
^ 20 квт
у ,о о
Пример 2-3. Определить производительность горизонтального ленточного
транспортера (для перемещения сульфата аммония) с плоской лентой шири­
ной В = 500 мм при скорости движения ленты w Щ 0,5 м/сек. Определить
также, насколько необходимо повысить скорость движения ленты для дости­
жения производительности транспортера Q = 30 т/ч.
Р е ш е н и е . Производительность транспортера по формуле (2-7) при на­
сыпной массе сульфата аммония рн= 0,74 т/м3 составит:
Q = 200 - (0 ,9 .0 ,5 — 0,05)2 • 0,5 - 0,74 == 11,8 т/ч
В соответствии с формулой (2-7) производительность транспортера про­
порциональна скорости ленты; следовательно, для повышения производитель­
ности до 30 т/ч необходима следующая скорость ленты:
30
w = 0,5 •
q -= 1,27 м /сек
11,0
С повышением Q и w возрастает потребная мощность, поэтому необходи­
мо проверить, достаточна ли мощность установленного электродвигателя.
Пример 2-4. Рассчитать горизонтальный пластинчатый транспортер с бор­
тами у пластин для перемещения колчеданного огарка; производительность
транспортера Q = 15 т/ч, длина £ = 40 ж, насыпная масса огарка рн= 1, 8 т/м3.
4. Расчет устройств н е п р е р ы в н о го транспорта
47
Р е ш е н и е . В ы бираем скорость дв и ж ен и я а; = 0,5 м /с е к и принимаем
коэффициент заполнения Ф= 0,65. П о ф ор м ул е (2-6) н аходи м площ адь сече­
ния м атериала на транспортере:
о __
Q
____________ 15_________— о 0071 м 2
~ ЗбОО^Рнф — 3600 - 0,5 . 1,8 • 0,65
З а д а в а я сь шириной ленты В , м ож н о определить высоту бортов Һ (или
н аобор от). Принимая ширину ленты В = 4 0 0 мм, находим:
S
0,0071
1м Q
Һ - - Ш ------- о д - =
’
Н ай ден н ая высота бортов конструктивно м ала, п оэтом у увеличиваем ее
д о 40 мм.
*.
М ощ ность, затр ач и ваем ую на п р еодол ен и е вредны х сопротивлении при
перемещ ении м атериала, оп р едел я ем по ф ор м ул е (2*13) при /Сі = 0 ,1 1:
Щ В m
2
L
367
_
= 0.18 н . т
В 1I
■В
367
. .
М ощ ность, затр ач и в аем ою на п р еодол ен и е сопротивления тягового органа
при холостом х о д е, находим по ф орм уле (2-14):
-
НИI
367
^ 2 »;5
367
-
4
0
1 Ш
5,4
где /С г=48 В - М = 4 8 • 0,4 + 8 0 = 9 9 ,2 .
Так как N Ж О и N * = 0« то мощ ность на приводном валу по ф орм уле
(2-11) при /Сз=1.1 составит:
N 0 = (0,18 + 5,4) • 1,1 ^ 6,15 кет
М ощ ность электродвигателя при /С = 1 ,2 и л = 0 ,7 :
6,15 * 1.2
.л—
N —
-----а* 10,5 кет
*
Пример 2-5. Рассчитать горизонтальный винтовой транспортер для пере­
мещения антрацита (размеры кусков 25 мм); длина транспортера L = 40 м%
производительность Q = 2 0 т/ч.
Р е ш е н и е . В соответствии с разм ерам и кусков перем ещ аем ого м ате­
риала принимаем диам етр винта D = 3 0 0 мм и шаг s = 0 , 8 D = 0 , 8 • 3 0 0 = 240 мм.
Принимая коэффициент заполнения ф = 0 ,3 , определяем по ф орм уле (2-8) не­
обходи м ое число обор отов винта при насыпной м ассе антрацита р„ = 0,9 т/м3г
Q
п § | 6 0 • 0 ,7 8 5 D 2sp„<p 1
*_
20
__у* С£! и т
60*. 0,785 • 0,3* • 0,24 • 0 ,9 • 0,3 ~
М аксимальное число обор отов по ф орм уле (2-1) при а = 4 5 :
п max = - j 5--- = 82,5 о б /м и н
V0,3
Таким обр азом , тр ебуем ое число обор отов меньше максимального. Принимая
Kt = 2 ,5 , находим по ф ор м ул е (2-13) мощ ность N 2:
2 ,5 -2 0 -4 0
_ .к
N 3 — ■■ ддд-------- 5,45 кет
48
Гл. 2. Перемещение твердых материалов
Так как Ni = N 3 = N 4 щ 0 и /Сз — 1, то мощность на приводном валу
М0 = М2 = 5,45 кет. При К = 1,1 и *] = 0,85 мощность электродвигателя со­
ставит:
;'
Й
5,45.1,1
Т1
I
N =
nQ-g— 2Ё 7,1 ягвт
О.оо
Пример 2-6. Рассчитать элеватор для перемещения фосфоритной муки,
производительность элеватора Q = 50 т/ч, высота подъема И = 15 м.
Р е ш е н и е . Выбираем ленточный элеватор с ковшами емкостью v Щ
= 4,5 л. Скорость ленты принимаем
1,25 м/сек, коэффициент заполнения
<р = 0,8. По формуле (2-9) определяем расстояние между ковшами при на­
сыпной массе материала рн = 1,6 т /ж 3:
3,6г;те/рнср
3,6 - 4,5 -1,25 • 1,6 • 0,8 _ А ко
а = -----1 ----1 ------------go----------- -0,52 л
По табл. 2 для данных условий k jg 0,63, откуда К 2 — kQ = 0,63 • 50 =»
■= 31,5.
По формулам (2-12) и (2-14) рассчитываем мощность:
А.
1=
хг
50 • 15
0^
367 = '
кет
3 1 ,5 .1 ,2 5 .1 5
1С
3 = ------- 367------- = 1,6
вт
Мощность на приводном валу при N 2 = N4 = 0 и /Сз = 1,15 составит:
N 0 = (2,04 4 -1,6) • 1,15 ^ 4,2 кет
Мощность электродвигателя при К = 1,2 и т] == 0,8 будет равна:
N =
4.2 -1 2
V,о
= 6,3 Кв/Я
?
Глава 3
И З М Е Л Ь Ч Е Н И Е ТВЕРДЫ Х МАТЕРИАЛОВ
1. Общие сведения
Дробление и размол представляют собой процессы механи­
ческого измельчения твердых веществ. В результате измельче­
ния значительно увеличивается поверхность обрабатываемого
материала.
Применение твердых материалов, раздробленных на мелкие
куски (путем дробления) или измельченных в порошок (путем
размола), позволяет значительно ускорить растворение, обжиг,
химическое взаимодействие, т. е. различные процессы, проте­
кающие тем быстрее, чем больше поверхность участвующего в
них твердого вещества.
В настоящее время для измельчения материалов применяют
машины различных типов, начиная от крупных щековых дроби­
лок, дробящих глыбы материала объемом до 2 ж3, и кончая кол­
лоидными мельницами, измельчающими продукты на частицы
размером до 0,1 мк.
Дробление и размол характеризуются степенью измельче­
ния — отношением диаметра d H кусков материала до измельче­
ния к диаметру d K кусков после измельчения:
іШ Ш
аК
(3-1)
ч
Куски исходного материала и куски или зерна, получаемые
в результате измельчения, не имеют правильной (симметричной)
формы. Поэтому на практике размеры кусков (d H и d K) опреде­
ляют размером отверстий сит, через которые просеивают сыпу­
чий материал, т. е. с помощью ситового анализа (стр. 86).
Измельчение производится в одну или несколько стадий.
К аж дая машина, в зависимости от устройства, может обеспечи­
вать ограниченную степень измельчения, которая колеблется от
i = 3 -г- 6 для щековых дробилок до i = 100 и более для мель­
ниц. Д л я достижения высоких степеней измельчения этот про­
цесс проводят в несколько стадий, используя последовательно
4
50
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
соединенные дробильно-размольные машины, так как за один
прием (на одной машине) не удается получить кусков заданной
конечной крупности.
В зависимости от начального и конечного размера наиболь­
ших кусков условно различают следующие виды измельчения:
Измельчение
Крупное (дробление)
Среднее (дробление)
Мелкое (дробление)
Тонкое (размол)
Сверхтонкое (размол)
М
М
ак>
мм
ав,
1500- 150
250-- 4 0
25-- 3
10- 1
12--ОД
250- -4 0
40- 6
6 1
1- 75
75 • 10_3- -1 •
-з
-4
Крупное и среднее дробление производятся, как правило, су­
хим способом, мелкое дробление и размол — сухим или мокрым
способом (в водной среде). При мокром измельчении умень­
шается пылеобразование и ча­
стицы получаемого продукта
имеют более равномерные р а з­
Щ
77^
m л)]
меры; кроме того, облегчается
;/// у2 /л
ш ш
выгрузка продукта.
в
б
а
Измельчение материалов проРис. 3-1. Способы измельчения маизводится раздавливанием, удатериалов:
ром, истиранием и раскалываа —раздавливание; б — удар; в — истирание;
нием.
Схематически
эти
виды
г — раскалывание.
усилий показаны на рис. 3-1.
Выбор того или иного вида механического воздействия зави­
сит от крупности и прочности материала. В зависимости от пре­
дела прочности при раздавливании (а) материалы условно де­
лят на следующие группы:
Твердые (гранит, диабаз и др.)
Средней твердости (известняк,
ная соль, антрацит и др.) .
Мягкие (уголь, глина и др.) .
. . |
камен­
. . .
. . .
а, кгс /см2
о, Мн/м2
Более 500
Более 50
100—500
Менее 100
10—50
Менее 10
Обычно при измельчении материала комбинируются те или
иные усилия, например раздавливание и удар, истирание и удар.
Раздавливание применяют главным образом при крупном и
среднем дроблении, истирание — при тонком измельчении. В з а ­
висимости от физико-механических свойств материалов выби­
рают обычно следующие методы измельчения:
Материал
Твердый и хрупкий
Твердый и вязкий
Хрупкий, средней твердо­
сти
Вязкий, средней твердости
Метод
измельчения
Раздавливание, удар
Раздавливание
Удар, раскалывание и ис­
тирание
Истирание или истирание и
удар
51
1. Общие сведения
При выборе метода измельчения необходимо учитывать свой­
ства материала, например его склонность к комкованию, в л а ж ­
ность и др.
Измельчение производится по двум основным схемам — в открытом или замкнутом цикле. При работе по первой схеме весь
материал проходит через дробилку (мельницу) только один раз,
при работе по замкнутому циклу большая часть материала про­
ходит через дробилку (мельницу) многократно, так как мате­
риал с размерами кусков больше допустимого предела возвра­
щается на повторное дробление. Это достигается при соединении
дробилки или мельницы с устройствами для разделения измель­
ченного материала по крупности частиц — грохотами или класфик
Типы
Виды
измельчения
машин
Крупное дробление
Конусные дробилки
Среднее дробление
Валковые дробилки
Молотковые дробилки
Ударно-центробежные дробилки
и мельницы
Барабанные мельницы
Тонкое измельчение
->
Вибрационные мельницы и
дробилки
Сверхтонкое измельчение
Коллоидные мельницы
52
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
Измельчение в замкнутом цикле (стр. 83) позволяет значи­
тельно увеличить производительность установки и получить бо­
лее равномерный по крупности продукт.
Машины для измельчения (дробления и размола) делят на
дробилки и мельницы. Обычно мельницами называют машины
для тонкого и сверхтонкого измельчения, дробилками — маши­
ны для крупного, среднего и мелкого дробления, но такое де­
ление является весьма условным.
Классификация машин для измельчения по конструктив­
ным особенностям приведена на стр. 51.
2. Физические основы измельчения
По современным воззрениям, процесс деформации твердых тел заклю­
чается в том, что под действием внешних сил в наиболее слабых местах тела
образуются замкнутые или начинающиеся на поверхности мельчайшие тре­
щины. При прекращении внешнего воздействия трещины под действием мо­
лекулярных сил могут смыкаться («самозаживление»); при этом тело под­
вергается лишь упругой деформации. Разрушение тела происходит в том слу­
чае, когда трещины настолько увеличиваются, что пересекают твердое тело по
всему его сечению в одном или нескольких направлениях. В момент разру­
шения деформирующегося тела напряжение в нем превышает некоторое пре­
дельное значение, упругая деформация сменяется деформацией разрушения
и происходит измельчение.
Процессы измельчения связаны с значительным расходом энергии на об­
разование новых поверхностей, на преодоление внутреннего трения частиц
при их деформации во время разрушения и на преодоление внешнего трения
между материалом и рабочими частями машины.
Теория процесса измельчения устанавливает зависимость между энер­
гией, затраченной на измельчение твердого тела, и результатом измельчения,
т. е. размером кусков (зерен) продукта измельчения.
Теория измельчения основывается на двух гипотезах: объемной и поверх­
ностной.
Объемная теория. Эта теория была впервые предложена и доказана
В. J1. Қирпичевым в 1874 г.
Согласно объемной теории, расход энергии на дробление пропорционален
объему тела и, следовательно, отношение работ Ау и А 2, затраченных на дроб­
ление двух тел, имеющих объемы V\ и Щ, равно
Работа равна произведению силы Р на деформацию и по закону Гука
пропорциональна линейному размеру / тела, т. е. А = Pal (а — коэффициент
пропорциональности). Объем тела пропорционален его линейным размерам и
может быть выражен зависимостью V Щ ЬР (Ь — коэффициент пропорциональ­
ности). Соответственно выражение (3-2) принимает вид:
откуда
Р {а1г
Ы\
P^dl2
ЬІ2
2. Физические основы измельчения
53
Таким образом, по теории Кирпичева для однородных твердых ^ тел
усилия дробления пропорциональны квадратам их сходственных линеиных
размеров или поверхностям тел, а произведенная работа пропорциональна
объемам или весам этих тел.
Поверхностная теория. Согласно этой теории, работа, затраченная на
дробление, пропорциональна поверхности кусков, образующихся при дробле­
нии. Поверхность материала при дроблении возрастает обратно пропорцио­
нально конечному размеру кусков dKt который, согласно зависимости (3-1),
dB
равен f a a •
Тогда при одинаковой крупности кусков исходного материала получим
для различной степени дробления:
(3-4)
А2
«2
1
Ж
т. е. работа, затрачиваемая на дробление, пропорциональна степени измельче­
ния материала.
„
Несмотря на то, что обе теории не отражают в полной мере всех явлении,
происходящих при дроблении, исследования, проведенные советскими учеными
(работы В. А. Баумана и др.), показали, что теория Кирпичева хорошо'
согласуется с опытными данными при крупном и среднем дроблении, осуще­
ствляемом главным образом раздавливанием и ударом. Поверхностная теория
более соответствует процессам мелкого дробления и тонкого измельчения,
связанным с истиранием и иногда с раскалыванием материала.
Таким образом, обе гипотезы близки в определенных условиях к истине
и, следовательно, дополняют друг друга. Это нашло отражение в единой тео­
рии дробления, предложенной П. А. Ребиндером.
По Ребиндеру, работа, затрачиваемая на дробление, в общем случае
является суммой двух слагаемых:
A = abF + k \ V
(3-5)
Первый член этого выражения представляет собой энергию, расходуемую
на образование новых поверхностей при разрушении твердого^ тела. Эта энер­
гия равна удельной поверхностной энергии g (приходящейся на единицу
поверхности тела), умноженной на поверхность Д F, образующуюся при раз­
рушении Второй член уравнения выражает энергию деформации. Она равна
работе k упругой (и пластической) деформации на единицу объема твердого
тела умноженной на часть объема тела ДУ, подвергшуюся деформации.
Уравнение (3-5) является частным выражением закона сохранения энер­
гии согласно которому процесс дробления характеризуется переходом одного
из видов энергии твердого тела в другой. Д о разрушения тело обладает по­
тенциальной энергией, т. е. находится под действием внешних сил в состоянии
упругой деформации. В результате разрушения потенциальная энергия пере­
ходит в кинетическую, причем энергия деформации превращается в тепло и
рассеивается в окружающую среду.
____
При крупном дроблении величина вновь образующейся поверхности,
вследствие больших размеров исходного материала, сравнительно невелика.
Поэтому в данном случае второй член АДУ уравнения (3-5) значительно пре­
вышает первый член оДF и расход энергии на дробление приблизительно про­
порционален объему твердого тела.
При тонком измельчении вновь образующаяся поверхность очень велика,
поэтому в уравнении (3-5), описывающем этот процесс, первый член во многа
54
Гл . 3. Измельчение твердых материалов
раз больше второго. В связи с этим расход энергии на измельчение приблизительно пропорционален вновь образованной поверхности.
Теория Ребиндера хорошо согласуется с опытом^ а описанные выше
объемная и поверхностная теории основываются на ней и могут рассматриваться как частные случаи.
3. ЦЦековые дробилки
Устройство щековых дробилок. В щековых дробилках мате­
риал поступает сверху и измельчается путем периодического
раздавливания между неподвижной и подвижной щеками. Р а з ­
рушение кусков материала происходит в основном вследствие
раздавливания их подвижной качающейся щекой. Продукт дроб­
ления свободно выпадает через нижнюю выпускную щель меж­
ду щеками.
Наиболее распространены щековые дробилки с верхней осью
подвеса подвижной щеки (рис. 3-2). Внутри станины /, изготов-
Рис. 3-2. Щековая дробилка:
/ — станина; 2 —неподвижная щека (плита); 3 — боковая плита; 4 — плита;
5 —подвижная щека; 6 — ось подвижной щеки; 7 —главный (эксцентриковый)
вал; # — шатун; 0 — распорные плиты; 10 — тяга; / / — пружина; / 2 — клинья;
/ 3 —маховик.
ленной из чугуна или стального литья, находится неподвижная
щека 2 в виде рифленой плиты из износоустойчивого материала
(марганцовистая сталь, содержащая 12— 14% Мп, или отбелен­
ный чугун). Такая же плита 4 укреплена на подвижной щеке 5,
качающейся на оси 6. С боков рабочее пространство дробилки
ограничено гладкими плитами 3.
Качание подвижной щеки 5 осуществляется при помощи ша­
туна 8, насаженного на главный (эксцентриковый) вал 7. Шатун
3. Щвковые дробилки
55-
соединен шарнирно с подвижной щекой посредством распорных
плит 9. Таким образом образуется коленчатый рычаг, при помо­
щи которого наибольшие усилия создаются в верхней части щек,,
где происходит раздавливание наиболее крупных кусков мате­
риала. Натяжение в движущейся системе (щека, распорные пли­
ты, шатун) и обратное движение щеки достигаются с помощью
тяги 10 и пружины 11. Ширина выпускной щели регулируется
путем перемещения одного из клиньев 12 по другому посред­
ством винта. На концах главного вала имеются маховики 13.
Привод главного вала осуществляется при помощи шки­
вов.
Д л я предохранения рабочих частей дробилки от поломки при
случайном попадании в нее кусков металла одну из распорных
плит изготовляют из двух частей. Обе части соединяют заклеп­
ками или болтами, которые срезаются при определенной нагруз­
ке, превышающей допустимую, и могут быть легко заменены но­
выми. Иногда предохранительной деталью
служит собственно
распорная
плита,
сечеГГ
о
ние которой рассчитывают с уменьшенным
запасом прочности.
Достоинства щековых дробилок: 1) про­
стота и надежность конструкции, 2) широ­
кая область применения (в том числе для
дробления
крупнокусковых
материалов
большой
твердости), 3)
компактность,
4) легкость обслуживания.
Недостатки: 1) периодический характер
воздействия на материал (только при сбли­
жении щ ек), 2) неполная уравновешенность
движущихся масс, Это последнее обстоятельство является причинои шума, ударов
и сотрясений здания, где работают дробил­
Рис.
3-3.
К
расчету
ки. Поэтому их устанавливают на тяж елы х
щековой дробилки:
фундаментах и снабж аю т массивными м а­
— начальный
диаметр
ховиками.
кусков измельчаемого ма­
териала; £ — минимальная
Щековые дробилки со сложным движением щеки
ширина выпускной щели;
стандартизованы (ГОСТ 7084—61). Характеристикой
5 —длина
хода
щеки;
Һ —*высота
выпадающего
щековых дробилок является ширина и длина загру­
слоя измельченного мате*
зочного отверстия, которые указывают в обозначении
* - риала.
'
марки дробилки, например дробилка ЩС 60 X 90
имеет загрузочное отверстие 600 X 900 мм.
В химической промышленности наиболее распространены щековые дро­
билки с размерами загрузочного отверстия от 4 0 0 x 2 3 0 до 2100X1500 мм.
Расчет щековых дробилок. К числу основных параметров, характери­
зующих работу щековой дробилки, относятся: 1) угол а между щеками, на­
зываемый углом захвата (рис. 3-3), 2) оптимальная скорость, 3) производи­
тельность, 4) расход энергии.
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
У г о л з а х в а т а . От величины угла захвата зависит степень измельче­
ния которая возрастает с увеличением <*. Однако для того чтобы куски матерйала, поступающие в дробилку, не выталкивались из нее давлением щек,
необходимо, чтобы угол захвата не превышал 2 * -у д в о е н н о г о угла трения*
материала, т. е. должно соблюдаться условие
Это положение легко доказать, рассмотрев действие сил на кусок мате­
риала, зажатый между щеками дробилки (см. рис. 3-3).
fD
На материал действуют давления щек Pi и Р, а также силы трения fP 1
іі f p (f — коэффициент трения). Проекции сил на горизонтальную и верти­
кальную оси:
f "Ц
/>, — Р cos а — f P sin а = 0
(3-6)
Р sin а — f P COS а — f P \ = 0
(3-7)
Определяя из уравнения (3-6) значение Pi и подставляя его в уравнение
(3-7), после преобразований получим:
й |
2'
Как известно из механики, коэффициент трения равен тангенсу угла тре­
ния (f = tg <р); следовательно
t g
C
1
=
1
—
=
t
g
а<2<р
Обычно принимают а < ! 1 5 —22°.
О п т и м а л ь н а я с к о р о с т ь . При отходе подвижной щеки от непо­
движной (см. рис. 3-3) из дробилки под действием собственного веса выпа-
%
*'
| t
5
дает слой материала в виде призмы A B C D , имеющей высоту h = j — (s
длина хода щеки, т. е. расстояние по горизонтали, на которое подвижная
щека перемещается параллельно самой себе). Если подвижная щека делает
п полных качаний в минуту, равных числу оборотов вала дробилки (об!мин),
то время отхода щеки т будет равно половине времени одного полного кача­
ния (направо и налево):
1 60
30
т = -н---------- — сек
2
п
п
По закону свободного падения за время т призма выпадающего дробле­
ного материала пройдет путь
gx* _ g / 30 \2 __ 450g
2
2 Vя /
Ш
Очевидно, выпадение материала из дробилки будет происходить свободно
при следующем условии:
|
450#
2
*
Углом трения называется наибольший угол наклона плоскости к гори­
зонту, при котором тело, находящееся на плоскости, еще не скользит вниз.
57
3. Щ ековы е дроби лки
откуда число полных качаний щеки, соответствующее наибольшей производи
тельности дробилки, составит:
4 5 0 g tg |
ш
Й
ИЛИ
п < .о Ь 5 |/
— — о б jMUH
(3-8>
где s — длина хода щеки, см;
g — ускорение силы тяжести, см/сек2.
П р о и з в о д и т е л ь н о с т ь . Принимая а = 22° ( t g a ~ о , 4 ) , теоретиче­
скую производительность Q щековой дробилки можно определить по формуле
Q = 0,15fArfCp s bn р т/ч
где
(3-9)*
1х — коэффициент разрыхления измельченного материала (р* = 0,2—0,65, в
d ср. —
s—
Ъ—
п—
о—
Как
с р е д н е м ^ 0,4)*
средний диаметр кусков измельченного материала, см;
длина хода щеки, см;
длина выпускной щели, см;
число оборотов в 1 мин;
плотность материала, кг/см3 *.
видно из рис. 3-3, средний диаметр кусков измельченного материала
_ (е 4 - s) + е _
^
a Cp . —
о
Ш
2е + s
2
где е — минимальная ширина выпускной щели.
Расход
энергии.
Мощность, расходуемая на дробление
п об/мин ) , может быть приближенно рассчитана по формуле:
c ? n b ld \ — d^)
N = --------------------- ---кет
2 340 0 0 0 £
(приe f
(3-10>
v
7
a — предел прочности материала при сж ати и , .кгс/см2;
Ь — длины выпускной щели, см;
d и d K— диаметры кусков исходного материала и продукта дробления, см\.
Е — модуль упругости первого рода* кгс/см2.
Пример 3-1. Определить потребное число щековых дробилок для д р об­
ления рядового колчедана при Q — 30 т/ч. Средний диаметр кусков дробл е­
ного материала d cр, = 40 мм, коэффициент разрыхления материала ^ = 0,25,.
плотность материала р = 5,2 • 10-3 кг/см 3. Длина выпускной щели дробилки
Ь = 400 мм, длина хода подвижной щеки дробилки s *= 25 мм.
Р е ш е н и е. Оптимальное число оборотов вала дробилки находим
формуле (3-8):
где
п = 6 6 5 ]/"
= 6 6 5 |/
-5^- = 2 6 6 о б /мин
где tg a = t g 22° = 0,4.
Принимаем число оборотов вала п ==* 260 об/мин.
*
Этой формулой можно пользоваться, выражая линейные размеры
s, Ъ в м; при этом плотность должна быть выражена в кг/мК
58
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
Производительность дробилки рассчитываем по формуле (3*9):
Q, = 0,15 • 0,25 • 4,0 • 2,5 • 40 • 260 • 5,2 • 10_3 = 20,2 т/ч
Потребное число дробилок составит:
Q
30
ый
т ~ Q, “ 20,2 ~
Устанавливаем две дробилки.
Пример 3-2. Определить мощность электродвигателей, которые следует
■установить к дробилкам, работающим в условиях предыдущего примера,
если известно, что предел прочности рядового колчедана при сжатии
<т =? 1250 кгс/см2, а модуль его упругости Е = 350 000 кгс/см2. Диаметр наи­
больших кусков дробимого материала d H т 2 0 0 мм.
Решение. Потребляемую дробилкой мощность находим по формуле (3-10):
12502 - 260 - 40 (202 — 42)
Лс
2 340000-350000
35 ’
Принимаем запас мощности, равный 25%, тогда мощность электродвига­
теля составит:
Лэ„ = 1,25N — 1,25 • 9,5 ^ 12 кет
4. Конусные (гирационные) дробилки
В конусной дробилке (рис. 3-4) дробление происходит путем
непрерывного раздавливания и изгиба (излома) кусков материа­
ла дробящей головкой 1, выполненной в виде усеченного конуса,
при эксцентричном вращении ее в корпусе 2. Корпус дробилки
также имеет форму усеченного конуса.
Когда дробящая головка с одной стороны приближается к
корпусу, продукт дробления выпадает через уширяющуюся при
этом часть кольцевой щели между корпусом и головкой.
Различают конусные дробилки двух основных типов:
1) с головкой в виде крутого конуса — для крупного и сред­
него дробления;
2) с головкой в виде пологого конуса (так называемые гри­
бовидные дробилки) — для среднего и мелкого дробления.
Дробилки с крутым конусом. В конусной дробилке (рис. 3-5)
внутри стального литого корпуса 1 находится дробящая голов­
ка 2 в виде крутого конуса, которая закреплена на главном
валу 3. Вал подвешен сверху на крестовине 6, жестко скрепленной
с корпусом 1, и укреплен на конической (или шаровой) втулке 7.
Поднимая или опуская вал с помощью гайки Ц можно регули­
ровать ширину выпускной щели дробилки. Нижний конец вала
свободно входит в стакан-эксцентрик 5, который приводится во
вращение посредством конической зубчатой передачи.
При холостом ходе вал с дробящей головкой не вращается
вокруг своей оси, а совершает круговое вращение (гирации) во-
4 . Қонусныш ( ш рационны*) дробилки
S9
круг оси эксцентрика, описывая коническую поверхность с углом
при вершине, равным 8— 12°. При дроблении, вследствие трения
о материал, вал и головка вращаются в направлении, противо­
положном вращению экс*
центрика, с меньшей скоI
s
ростью. При этом проис/
/
Ч "'?
ходит непрерывное обкаДдТ
^
тывание дробящей головкой материала, который
л
заполняет
пространство
Рис. 3-4. Схема конусной дро­
билки:
Рис. 3-5. Конусная дробилка для крупного»
дробления (ККД):
/ —дробящая головка; 2 — корпус дро­
билки (£> — его нижний диаметр);
н
^
V.
3 — привод; г — эксцентриситет глав­
ного вала (остальные обозначения
те же, что на рис. 3-3).
/ — корпус; 2 — дробящая головка; 3 — вертикальный
(главный) вал; 4 — броневая плита; 5 — стакан-эксцентрик; 6 — крестовина; 7 — коническая втулка;
8 — гайка.
между головкой и броневыми плитами 4, покрывающими вну­
треннюю поверхность корпуса 1 .
В дробилках с крутым конусом достигается степень измель­
чения і = 5 — 6.
Конусные дробилки для крупного дробления (сокращенное обозначение
ККД) характеризуются размером загрузочной щели, ширина которой указывается в обозначении марки дробилки (например, дробилка ККД-300 имеет
загрузочную щель шириной 300 мм).
Конусные дробилки для крупного дробления, изготовляемые Уралмашзаводом, имеют ширину шели 300, 400, 500, 900 и 1500 мм.
€0
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
Грибовидные и короткоконусные дробилки. Грибовидная дро­
билка (рис. 3-6) отличается от описанной выше конусной дро­
билки формой головки и корпуса. Корпус 1 представляет собой
конус, расширяющийся в ту же сторону, что и пологий конус
дробящей головки 2, причем их стенки на определенной длине
параллельны и образуют узкую щель (зону параллельности).
Корпус 1 связан с стани­
ной 3 рядом пружин 4,
расположенных по его пе­
риметру.
Основной вал дробил­
ки установлен консольно
и опирается на подпят­
ник 5. На верхнем конце
вала установлена тарел­
ка 6, с которой куски ма­
териала равномерно сбра­
сываются в дробилку при
качаниях вала. Степень
измельчения регулируется
либо подъемом или опу­
сканием корпуса при по­
мощи специального ры­
чага, либо изменением
профиля плит, которыми
Рис. 3-6. Грибовидная дробилка:
выложен изнутри корпус
J — корпус;
2 —дробящая
головка;
3 — станина;
дробилки.
4 — пружины; 5 — шаровой подпятник; 6 — питающая
тарелка; 7 — основной вал.
В грибовидных дро­
билках достигается боль­
ш ая производительность и высокая
степень измельчения
( і = 10 — 30) вследствие большого периметра и малой ширины
разгрузочной щели. Благодаря укорочению вала значительно
повышаются жесткость и надежность конструкции дробилки.
Грибовидные дробилки характеризуются наибольшим (ниж­
ним) диаметром дробящей головки и предназначаются главным
образом для среднего дробления.
Конусные дробилки для среднего дробления (сокращенное
обозначение КСД) характеризуются размером загрузочной
щели, ширина которой указывается в обозначении марки дро­
билки. По ГОСТ 6937—54 стандартизованы дробилки с шири­
ной щели 600, 900, 1200, 1650 и 2100 мм.
Конусные дробилки имеют следующие достоинства: 1) высо­
кая производительность вследствие непрерывности действия и
разрушения материала одновременно раздавливанием и изги­
бом, 2) спокойная уравновешенная работа (не нужен маховик).
4. Конусные (гирационные) дробилки
61
3) высокая степень измельчения (для грибовидных дроби­
лок).
Недостатки конусных дробилок (по сравнению со щековыми): 1) более сложная и дорогая конструкция, 2) большая вы­
сота (особенно при крутом конусе), 3) более сложное обслужи­
вание.
Расчет дробилок с крутым конусом. У г о л з а х в а т а . Для дробилок
с крутым конусом (см. рис. 3-4), как и для щековых, угол захвата a = a1-fgffiщ <
, где <p — угол трения материала. Обычно принимается a = 21—23°.
О п т и м а л ь н а я с к о р о с т ь . Число оборотов, соответствующее наи­
большей производительности дробилки, определяется по формуле
п — 4 7 0 1 / ~ i g—■.+
g2 ОбIмин
(3-11)
где г — эксцентриситет главного вала на уровне низа дробящего конуса* см
полный ход дробящего конуса,
c m j
.
П р о и з в о д и т е л ь н о с т ь . Исходя из указанной выше величины угла
захвата, с достаточной точностью можно принять tg<*i + t g a 2 — 0,45.
Тогда производительность дробилки
Q = 0,755fip/zDHr ^ cp. т/ч *
(3-12)
где
[х — коэффициент разрыхления материала;
р — плотность материала, кг/см3;
;Щ — нижний диаметр конического корпуса дробилки, см\
г — эксцентриситет главного вала, см;
d cр. — диаметр кусков измельченного материала, см:
2е 4 - s
^ср. = - — 9—
(см* рис- 3*4)
Р а с х о д э н е р г и и . Мощность для дробилок с крутым конусом опре­
деляется приближенно по теоретической формуле
х
г
746 0 0 0 £
(3' 13)
Обозначения те же, что в формуле (3-10).
Пример 3-3. Выбрать конусную дробилку с крутым конусом для дроб­
ления 200 т/ч известняка, если максимальный диаметр кусков исходного ма­
териала dH= 300 мм, а средний диаметр кусков измельченного материала
d cр, =* 60 мм.
Характеристика измельчаемого материала: плотность р —2,6« 10~3 кг/см3;
степень разрыхления f* = 0,4, предел прочности a s 1000 кгс/см2, модуль упру­
гости Е ** 300 000 кгс/см7.
Р е ш е н и е . Принимаем угол наклона корпуса и дробящего конуса а (
в 0.2 = 12°40/ (см. рис. 3-4). Тогда tg си + tg aj =* 0,45. Эксцентриситет г у
нижнего конца конуса принимаем 20 мм.
* См. примечание на стр. 57.
Гл. J. Измельчение твердых материалов
62
Число оборотов главного вала дробилки находим по формуле (3-11):
470
п
ш
223 об/мин
Принимаем округленно п == 220 об/мин.
Принимаем нижний диаметр корпуса дробилки DH
изводительность дробилки по формуле (3 12) составит:
1000 мм. Тогда про
Q = 0,755 • 0,4 • 2,6 • 10 3 • 220 • 100 • 2 • 6 = 207 т/ч
Потребляемая мощность рассчитывается по формуле (3-13)
N
10002 • 220 • 100 ( 302 — 62)
746 000 • 300 000
85 квт
По рассчитанным значениям Q и N выбираем дробилку Уралмашзаводя
марки ККД-500.
Расчет грибовидных дробилок. О п т и м а л ь н а я с к о р о с т ь . Для нор­
мальной работы дробилки наименьшее число оборотов эксцентрика должно
соответствовать условию:
п
Рис.
3-7.
К
расчету грибовиднои
дробилки:
rfH—начальный диаметр кусков измельчае­
мого материала; ^ — конечный диаметр ку­
сков измельченного материала; £)к — диаметр
дробящего конуса; D0 —диаметр окружности,
на которой находится кусок материала, по­
ступивший в дробилку; / — длина зоны па­
раллельности стенок конусов.
Расход
по формуле
энергии.
3080
VD 7
о б /м и н
(3-14)
где D K— диаметр дробящего кону­
са, см.
Формула (3-14) получена при
угле наклона образующей дробящей
головки, равном 41°, коэффициенте
трения / = 0,3 и длине зоны парал­
лельности / = 0,08 D к (рис. 3-7).
П р о и з в о д и т е л ь н о с т ь . Т еоретическая производительность грибо­
видной дробилки:
Q Л 0,015fxprt£fKDj| т/ч
(3-15)
где линеиные размеры даны в см, а
плотность в кг)см3.
Мощность может быть ориентировочно определена
N
n D od l
квт
89 700
где линейные размеры D0 и d H даны в см.
Формула (3-16) выведена для а = 1500 кгс/см2, Е = 450 000 кгс/см2.
(3-16)
5. В а л к о вы е д р о б и л к и
63
5. Валковые дробилки
Устройство валковых дробилок. Эти д р о б и л к и состоят из
двух п а р а л л е л ь н ы х цилиндрических в ал к о в, которые, в р а щ а я с ь
навстречу д р у г другу, и зм ел ьч аю т м а т е р и а л главн ы м о б р а зо м
р а зд а в л и в а н и е м .
В а л к о в а я д р о б и л к а с гл ад ки м и
в а л к а м и (рис. 3-8) состоит из с т а н и ­
ны 1 и в а л к о в 2 и 3. В а л о к 2 у с т а н о ­
влен в п о д ви ж н ы х п о д ш и п н и к ах и м о­
ж ет перемещ аться
(п о д ви ж н ы й в а ­
л о к ) . П одш и п н и ки в а л к а 3 за к р е п л е н ы
неподвиж но
(этот
валок является
н еп о д в и ж н ы м ). В а л о к 2 у д е р ж и в а е т с я
в определенном п олож ен и и п р у ж и н а ­
ми 4. П р и п о п ад ан и и в д р о б и л к у куска
ч р езм ер н о тв ер д о го м а т е р и а л а п р у ж и ­
ны с ж и м а ю т с я , в а л к и р а зд в и г а ю т с я
и проп ускаю т этот кусок без полом ки
д р о б и л ки . К а ж д ы й из в а л к о в часто
имеет с ам о с то я те л ь н ы й привод от р е ­
Рис. 3-8.
Валковая дроменного ш ки ва.
билка:
Д л я того чтобы куски и зм ельчае1
—
станина;
2
—
подвиж
ны
й
валок;
мого м а т е р и а л а в тя ги в а л и с ь вслед3 — н еп о д в и ж н ы й валок; 4 — пру­
ж ина; D — д и ам е т р валка; L — д ли ­
ствие трен и я м е ж д у в а л к а м и , р а з м е р
на валка; 2е — з а з о р м еж д у вал­
кусков д о л ж е н бы ть прим ерно в 20 р а з
ками.
меньш е д и а м е т р а в а л к о в . П о это м у
гл а д к и е в а л к и п р и м ен яю тся то л ько д л я среднего и м елкого
д р о б л ен и я.
Валковые дробилки стандартизованы (ГОСТ 7243— 54 и ГОСТ 8139— 56).
Основной характеристикой валковых дробилок является диаметр D и длина
L валка. Эти размеры указываются в марке дробилки (например, дробилка
марки В-6-4 имеет £ ) = 6 0 0 мм и L = 4 0 0 мм).
Д л я д р о б л е н и я хруп ки х м а т е р и а л о в средней твердости (соли,
уголь и д р .) п р и м ен яю т зу б ч а т ы е в а л к о в ы е дробилки. З у б ч а т ы е
валки и зм е л ь ч а ю т м а т е р и а л р а с к а л ы в а н и е м и отчасти р а з д а в л и ­
ванием и могут з а х в а т ы в а т ь куски с поперечником до
ва д и а ­
метра в а л к а D. Д л я и зм ел ьч ен и я небольш их куско с р а з м е р а м и
прим ерно 7ю— V12 О использую т в а л к и р и ф л ен ы е или с м елким и
зу б ц ам и .
Д в у х в а л к о в а я з у б ч а т а я д р о б и л к а ір и с . 3-9) имеет т и х о х о д ­
ные зу б ч а т ы е в а л к и / и 2, скоро сть которы х w о д и н а к о в а и со­
с т а в л я е т 1— 1,5 м/сек. В едущ и й в а л о к 1 имеет при вод от р е м е н ­
ного ш кива через зу б ч а т у ю п ер ед ач у 3, причем в р а щ е н и е п ер е­
д а е т ся ведом ом у в а л к у 2 через п ар у зу б ч ат ы х колес 4 о д и н а к о ­
64
Гл. 3 . Измельчение твердых материалов
вого диаметра. При попадании в дробилку чрезмерно крупных
кусков валки раздвигаются, преодолевая натяжение пружин 5.
Быстроходные валки имеют непосредственный привод от ремен­
ной передачи (ну ~ 4 м/сек). Недостатком таких валков является
заметное переизмельчение материала.
Степень дробления на валковых дробилках для материалов
хрупких и средней твердости достигает і — 1 0 — 15, а размер
Рис. 3-9. Двухвалковая зубчатая дробилка:
7, 2 — зубчатые валки; 3 — зубчатая передача; 4 — зубчатые колеса; 5 —пружина.
кусков продукта дробления колеблется от 10 до 5 мм (предельно до 2—3 мм). Д л я твердых материалов степень дробления
значительно ниже (/ = 3 — 4).
Валковые дробилки широко применяются для дробления из­
вестняка, солей, мела, шамота и других материалов умеренной
твердости.
Достоинства валковых дробилок: 1) простота и компактность,
2) надежность в работе.
Недостатки: 1) выпуск плоских кусков (лещадок) измельчен­
ного материала (при гладких валках), 2) малая пригодность для
дробления материалов высокой твердости.
Расчет валковых дробилок. У г о л з а х в а т а . На кусок материала А
(рис. 3-10), находящегося между валками, действует сила давления Р валка,
которая может быть разложена на составляющие Р sin ос (по вертикали) и
Р cos а (по горизонтали). Сила Р вызывает силу трения fP , где f — коэффи­
циент трения скольжения между куском и валком. Эту силу также можно
5. Валковые дробилки
65
разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие, как показано
на рис. 3*10.
Для втягивания куска м еж ду валками и его измельчения необходимо,
чтобы втягивающие силы 2 fP cos а при вращении двух валков были больше
выталкивающих сил 2 Р sin а, т. е. долж но соблюдаться условие
2 / Я cos а
2 Р sin а
откуда
tg*
или
где <р— угол трения.
Из последнего выражения вытекает, что для захвата • кусков материала
гладкими валками необходимо, чтобы угол захвата « был меньше угла тре*
материала <р:
* |
■
-—
Р
&=2г
Учитывая, что угол Р = 2а, можно
условие дробления материала предста­
вить в виде
Pcosoc
Р<2<?
В валковых дробилках угол захвата а
обычно принимают равным 18°.
Наибольший
размер
за­
х в а т ы в а е м ы х к у с к о в . По схеме
на рис. 3-10 можно определить наиболь­
ший диаметр d = 2г кусков, которые мо­
гут быть втянуты валками. Согласно
схеме
Рис. 3-10. К расчету валковой
R + е = (/? -|- г) cos а
дробилки.
где R
радиус валка;
е половина зазора м еж ду валками.
Умножая обе части равенства на 2 и решая его относительно 2г, находим
наибольший диаметр кусков:
2 R (1 — cos*a)
cos a
2г
2#
(3-17)
или при сдвинутых вплотную валках (2е Ц 0):
2г
2 R (1 — cos а)
COS а
Принимая а = 18° и подставляя в выражение (3-17) cos а
лучим
2 г « - 1 - 2 / ? + 2*
0,951, по(3-18)
На практике наибольший диаметр кусков в 20— 25 раз меньше диаметра
валков.
С к о р о с т ь в а л к о в . Предельное число оборотов валков п находят,
исходя из недопустимости отставания материала от поверхности валков, ко­
торое приводит к снижению производительности дробилки.
При этом
условии
п
5
З ак . $28
616
/
odHD
об /мин
(3-19)
66
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
где / — коэффициент трения материала о валок (f ~ 0,2),
р — плотность материала, кгім3\
d n — диаметр кусков исходного материала, м,
D — диаметр валка, м.
__
| с
Обычно окружная скорость валков колеблется в пределах 3 о м/сек
(не более 8 м/сек).
П р о и з в о д и т е л ь н о с т ь . Теоретическая производительность валко­
вых дробилок определяется по формуле
Q = 0,235[АрL D d Kn т/ч
(3-20)
где ц — коэффициент разрыхления измельчаемого материала ц = 0,2 0,3 (для
материалов средней твердости);
L — длина валка;
d K — диаметр кусков измельченного материала.
В формуле (3-20) все линейные размеры даны в см (плотность
в
кг/см3) *
м -__ - . о
Р а с х о д э н е р г и и . Мощность, потребляемая валковой дрооилкои,
складывается из расхода энергии на работу дробления, на трение материала
о валки и трение в подшипниках. Мощность валковых дробилок для средних
условий (а == 1250 кгс/см2, £ = 200 000 кгс/см2) можно приближенно опреде­
лять по формуле
КЙрШ
LDn / d H ,
D2 \
/q o n
3 5 3 0 0 \"2""
2 4 0 0 0 ) вШ
в которой все линейные размеры даны в см.
Пример 3-4. Выбрать валковую дробилку, определить число ее оборотов
и потребляемую мощность, если на измельчение -поступает 70 т/ч материала
(плотность р = 2 ,7 '1 0 ~ * кг/см3). Максимальный размер кусков исходного
материала <Й,н= 40 мм, коэффициент разрыхления материала щ =» 0,25. Тре­
буемый размер кусков измельченного материала dK = 10 мм.
Р е ш е н и е . Минимальный диаметр валков определяют из условия
— = 20—25; в данном случае необходимо, чтобы диаметр D валков был не
d
#
менее 20 • 40 = 800 мм. На основании этого условия и с учетом размера кус­
ков, поступающих на дробление, выбираем валковую дробилку с гладкими
валками Уралмашзавода типа 2ВГ— 1000 X 400. Диаметр валков D =* 1000 мм,
длина валков L = 400 мм. Зазор е между валками должен составлять:
е = d K = 10 мм.
Число оборотов валков находим по формуле (3-20):
О
п=
0,235fxpL D d K
70
0,235 • 0,25 • 2,7 • 10_3 • 40 • 100 ■1
110 о б /мин
Тогда окружная скорость валков составит:
TzDn
3 ,1 4 - Ы 1 0
со
.
”' = Т о - = --------60------- ” 5 '8 * ! с т
что допустимо.
Потребляемая дробилкой мощность определяется по формуле (3-21)!
..
4 0 -1 0 0 -1 1 0 / 4 .
1002 \
_
35300
• См, примечание на стр. 57.
1 2 Л 24000 ) “ 30
6. Ударно-центробежные дробилки и мельницы
67
6. Ударно-центробежные дробилки и мельницы
Молотковые дробилки
В молотковой дробилке (рис. 3-11) измельчаемый материал
поступает сверху и дробится на лету ударами молотков 3, ш ар ­
нирно подвешенных к быстро вращающемуся ротору 4. М ате­
риал отбрасывается молотками и разбивается о плиты 1, покры­
вающие корпус 2\ кроме того, куски материала раздавливаются
и истираются на колоснико­
вой решетке 5. Измельчен­
ный материал выпадает че­
рез щели решетки. Степень
измельчения
регулируется
изменением окружной ско­
рости молотков или ширины
щелей решетки.
дробилки
Молотковые
для крупного и среднего
дробления измельчают м а ­
териал главным
образом
ударами молотков. При мел­
ком дроблении основное зн а ­
чение имеют раскалывание
Рис. 3-11. Молотковая дробилка:
и срез, а такж е истирание
материала на решетке. П о­ / — плита; 2 — корпус; 3 — молоток; 4 — ротор;
б — колосниковая решетка
этому для мелкого дробле­
ния применяют рблегченные
ращающиеся с большой скоростью
заостренные молотки,
(до 55 м/сек).
Молотки, плиты и решетку изготовляют из износоустойчивой
марганцовистой стали или углеродистой стали, наплавленной
сталинитом.
твердым сплавом
Молотковые дробилки различают по количеству роторов (од­
нороторные и двухроторные), а такж е по расположению молот­
ков в одной или нескольких плоскостях вращения (однорядные
и многорядные). Степень измельчения колеблется от і — 10
15
в однороторных дробилках до i j— 30 — 40 в двухроторных. Р а з ­
мер продукта дробления в однороторных дробилках составляет
10— 15 мм (реже до 5 мм), в двухроторных 20—30 мм и более.
Д ля мелкого измельчения материалов небольшой твердости
применяют молотковые дро­
фосфор
билки без колосниковой решетки, а такж е молотковые мельни­
цы, соединенные с воздушным сепаратором (стр. 102), в кото­
ром недоизмельченный продукт отделяется и затем возвра­
щается в мельницу.
5*
68
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
В дробилках и мельницах, предназначенных для измельчения
мягких и вязких материалов, молотки часто закрепляют непо­
движно, что способствует истиранию и раскалыванию материала.
Такие дробилки и мельницы называются крестовыми.
Молотковые дробилки характеризуются произведением диаметра D на
длину L ротора; эти размеры указываются в обозначении марки дробилки
(например, дробилка марки М-6-4 имеет ротор диаметром D Л 600 мм и дли­
ной L = 400 мм).
Однороторные молотковые дробилки по ГОСТ 7090—54 имеют следующие
размеры
ротора
(диаметр X длина):
300 X 200,
400 X 300,
800 X 600,
1000 X 800, 1000 X 1200, 1300 X 1600, 2000 X 1800 и 2000 X 3000 мм.
Производительность молотковых дробилок определяют по формуле
®~
k D 2Ln2
3600 (/ — 1)
т!н
(3-22)
где D — диаметр ротора, м\
L — длина ротора, м\
п — число оборотов ротора в минуту;
i — степень измельчения;
k — опытный коэффициент, величина которого зависит от конструкции
дробилки и твердости измельчаемого материала (обычно k = 4,0—6,2).
Мощность, потребляемая молотковой дробилкой, может быть приближенно
определена по эмпирической формуле:
N = (0,1 -г- 0,15) iQ кет
(3-23)
Пример 3-5. Имеется молотковая дробилка марки СМ-18. Диаметр ее
ротора D щ 800 мм%длина L = 400 мм, ширина отверстий колосниковой ре­
шетки 13 мм, число оборотов ротора п Щ 950 об/мин. Мощность электродви­
гателя дробилки 20 кет.
Проверить, пригодна ли эта дробилка для измельчения 25 т/ч про­
дукта средней твердости, крупность кусков которого 100 мм. Диаметр кусков
дробленого продукта должен составлять 10 мм.
Р е ш е н и е . Степень измельчения продукта:
100
in
' “ То" = 10
Производительность дробилки определяем по формуле (3-22):
„ _ 4 - 0,8» ■0,4 - 950»
^
3600 (10 — 1)
9о ,
.
Потребляемую мощность находим по формуле (3-23):
N = 0 ,1 - 1 0 .2 8 ,5 = 28,5 кет
Следовательно, дробилка может быть использована на заданную произ­
водительность, но к ней должен быть установлен более мощный электродви­
гатель ( iV ^ 30 кет). Согласно каталогу привод дробилки рассчитан на такую
мощность электродвигателя.
Дезинтеграторы
и дисмембраторы
Дезинтегратор (рис. 3-12) представляет собой ударную дро­
билку, в которой материал измельчается между двумя вращ аю ­
щимися роторами 1 и 2. Каждый ротор состоит из двух кольцо*
€. Ударно-центробежные дробилки и мельницы
69
вых дисков, соединенных стальными цилиндрическими пальца­
ми 3. Пальцы на роторах расположены по концентрическим
окружностям, причем каждый ряд пальцев одного ротора входит
между двумя рядами пальцев другого. Роторы установлены кон­
центрически и вращаются навстречу друг другу с большой ско­
ростью; каждый из них имеет самостоятельный привод.
Материал поступает в корпус машины через воронку 4 сверху
и тонко измельчается ударами пальцев и дисков. Р азгрузка про­
изводится через решетку 5, сквозь отверстия которой могут про­
ходить только куски, размер которых не превышает заданную
Рис. 3-12. Дезинтегратор:
/, 2 — роторы; 3 — пальцы; 4 — воронка; 5 — решетка.
предельную величину. Вследствие сравнительно высокой ско­
рости вращения роторов большое значение имеет предохранение
дезинтеграторов от попадания в них посторонних твердых тел,
а такж е точная установка и балансировка роторов.
Производительность дезинтеграторов и тонкость измельчения
зависят от числа оборотов роторов и равномерности питания
мелкокусковым материалом (обычно диаметром не более 10—
20 м м ).
Дисмембратор, в отличие от дезинтегратора, имеет один ро­
тор. Второй диск неподвижен — его роль выполняет крышка
мельницы, на внутренней поверхности которой жестко укреплены
концентрические ряды пальцев. Кроме того, пальцам дисмембраторов придают форму ножей для измельчения материала срезом
или разрывом его волокон.
В химической промышленности ударные мельницы приме­
няют для измельчения солей, красителей и других материалов
невысокой твердости, а такж е вязких и волокнистых материалов
повышенной влажности (до 10%).
Достоинства ударных дробилок и мельниц: 1) простота уст­
ройства и компактность, 2) универсальность, 3) высокая степень
70
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
измельчения и большая производительность, 4) надежность ра­
боты.
:
Недостатки: 1) повышенный износ дробящих тел (особенно
пальцев мельницы), 2) большое пылеобразование, 3) значитель­
ный расход энергии.
7. Барабанные мельницы
Устройство барабанных мельниц. Барабанная мельница пред­
ставляет собой барабан, частично заполненный дробящими те­
лами — шарами, стержнями, иногда окатанной галькой. При
вращении барабана дробящие тела увлекаются трением о его
стенки на некоторую высоту, а затем свободно падают, измель­
чая материал ударами и истиранием.
В зависимости от формы барабана и отношения его длины L
к диаметру D различают барабанные мельницы следующих ти­
пов: короткие с L . D = 1,5 — 2 (рис. 3-13, а и б), трубные с
L : D — 3 — 6 (рис. 3-13,в) и цилиндро-конические (рис. 3-13, г).
а
б
в
Рис. 3-13. Типы барабанных мельниц:
а короткая, с центральной разгрузкой через цапфу; б — короткая, с торцевой разгрузкой
через диафрагму; в трубная; г — цилиндро-коническая; д — с периферической разгрузкой
через сита.
Барабанные мельницы изготовляют либо с центральной раз­
грузкой через полую цапфу (рис. 3-13, а ), либо с торцевой раз­
грузкой через диафрагму — поперечную решетку, установленную
| разгрузочного конца барабана (рис. 3-13,6). Реже применяют
мельницы с периферической разгрузкой через щели в барабане
и окружающее его цилиндрическое сито (рис. 3-13, д).
Барабанные мельницы с коротким барабаном очень часто р а ­
ботают по замкнутому циклу совместно с классификатором, от­
деляющим недоизмельченный продукт после выхода из мельни­
цы и возвращающим его на повторное измельчение. Работа по
такой схеме позволяет увеличить производительность мельницы
и уменьшить расход энергии на измельчение.
Измельчение в барабанных мельницах производится сухим и
мокрым способами. Достигаемая в них степень измельчения ма­
териала / Л 50 — 100.
7. Барабанные мельницы
73
При массе шара т , радиусе его вращения R угловой скорости со, числе обо
ротов барабана п центробежная сила Р, действующая на шар, составляет
Р =2 ТП(з>2Я
кп \2
R
30
m
При этом допускается, что скорости движения шара и барабана равны,
a R равен внутреннему радиусу барабана, так как диаметр шара по сравнению с диаметром барабана незначителен.
Сила тяжести (вес) шара:
G
mg
где g — ускорение силы тяжести, м/сек2.
На рис. 3-15 шар изображен в момент его наибольшего подъема по стенке
мельницы, после чего он должен оторваться от стенки и свободно падать как
тело, брошенное со скоростью, равной
PCosoC
скорости барабана, под углом а к
Р
горизонту (см. пунктир на рис. 3-15).
Угол подъема шара а, соответ­
ствующий этому моменту, опреде­
ляется из проекции сил на вертикаль­
ную ось:
Р cos а = m g
откуда
cos а
mg
Р
mg
m
ттп\2
R
900
n2R
или
COS а
1800
n2D
(3-24)
где D — внутренний диаметр бараба­
на мельницы, м.
Найдем предельную, или «крити­
Рис. 3-15. К расчету барабанной
ческую», скорость, при которой шар
шаровой мельницы.
начнет вращаться вместе со стенкой.
Очевидно» шар не сумеет оторваться
от стенки, если, двигаясь вверх по ней, он достигнет самой высокой точки А
в барабане, для которой а = 0, или cos а = 1. В этом случае
1
1800
откуда
лкр.
1800
D
42,4
об!мин
(3-2 I )
\ rD
Фактически при этом числе оборотов шар еще не будет двигаться вместе
с барабаном вследствие своего скольжения относительно стенки и скольже­
ния одного ряда шаров относительно другого. Поэтому пкр., определяемое по
формуле (3-25), следует считать условной величиной, в долях которой ыражают наивыгоднейшее число оборотов мельницы.
74
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
Обычно наивыгоднейшее число оборотов мельницы принимают равным
75% от пкр. и определяют по формуле
32
п
VD
о б !мин
(3-26)
З а г р у з к а ш а р а м и . Короткие мельницы, независимо от способа их
разгрузки, заполняют шарами приблизительно на 40—45% объема барабана.
Размер шаров, загружаемых в барабан, зависит от наибольшего размера
кусков питания dn и размера частиц измельченного продукта d K и может
быть определен по формуле:
'‘
■ ^
D
IІШІІШ1мм
(3-27)
I—
где d K зыражено в мк, a d H— в мм.
П р о и з в о д и т е л ь н о с т ь и р а с х о д энергии.
Производитель­
ность Q мельницы рассчитывается на выход частиц определенной крупности
и может быть ориентировочно определена по формуле:
Q = K V D 0* т/ч
где К
V
D
(3.28)
коэффициент пропорциональности, определяемый по табл. 3 (при раз­
грузке через диафрагму приведенные значения К следует умножать
на 1,22);
J
объем барабана, м3;
диаметр барабана, м.
Таблица 3
З н ач ен и е к о эф ф и ц и ен т а К
Крупность
исходного
материала *
Крупность измельченного материала *, мм
мм
0,2
0,15
0,075
25
19
12
6
1,31
1,57
1,91
2,4
0,95
1,09
1,25
1,5
0,41
0,51
0,58
0,66
* Содержание в материале частиц крупностью, меньшей
чем указано в таблице, составляет 85%.
*
Производительность зависит от многочисленных факторов- от свойств
материала, его крупности, степени измельчения, веса шаровой загрузки оазильницы и т. д. Поэтому более точно производительность мельницы
может быть определена только опытным путем.
Расход энергии на измельчение приближенно вычисляется по теоретической формуле
ісиреіи
N = 6,1 тш У D квт
(3-29)
где т ш — масса шаров, г;
D —- внутренний диаметр барабана, м.
ИР! Ш
(3_29) видно> что потребляемая мощность определяется
массой шаровой загрузки и диаметром барабана. Это объясняется тем что
энергия расходуется в основном на подъем шаров в мельнице Очевидно”
75
7. Барабанные мельницы
мощность, потребляемая при холостом х о д е мельницы, незначительно отли­
чается от затраты мощности при работе с нагрузкой. П оэтом у необходимым
условием экономичного измельчения является работа барабанной мельницы
при полной нагрузке.
Р а сх о д энергии на измельчение в однокамерных и многокамерных мель­
ницах определяется по эмпирической формуле
N = (С\Ш\ + С2т2 + . . ,)*|ЛО кет
(3-30)
где т ь лі 2 . . . — массы шаров, загруж аем ы х в к а ж д у ю камеру, г;
D — диаметр барабана, м;
С 1 , С 2 . . . — коэффициенты, определяемы е по табл. 4.
Таблица 4
Значения к о эф ф и ц и ен та С
Степень заполнения камеры
’
Дробящие тела
І
Шары стальные бол ьш и е .
»
»
малые . .
Цилиндры м а л ы е ...................
Галька кремневая . . . .
Ш
0,1
0,2
11,9
11,5
11,7
13,3
1 1 ,0
1 0 ,6
1 0 ,0
9,9
9,5
9,2
12,3
1 1 ,0
0,3
0.4
0,5
8,5
7,0
8 ,2
8 ,0
6 ,8
6 ,0
9,5
7,8
Пример 3-6. Рассчитать ш аровую мельницу с центральной разгрузкой,
размеры барабана которой D X L = 1500 X 3000 мм, если 85% кусков и сход­
ного материала имеют диаметр d H— 25 мм, а 85% зерен измельченного про­
дукта имеют крупность менее 150 мку насыпная масса стальных шаров
рш = 4100 кг/м3.
Р е ш е н и е . П о ф орм уле (3-26) число оборотов мельницы составляет:
32
пл
-.
п=
____г = 26 о б мин
} f 1.5
О бъем барабана мельницы:
L=
--j - —
= 5,3
Диаметр загруж аем ы х шаров находим по формуле (3-27) s
D m = 6 ( l g 150) / 2 5 = 65,3 м м
Принимаем D m = 70 мм.
Принимаем степень заполнения барабана
загруж аемы х шаров составит:
шарами
<р = 0,4. Тогда
масса
/72ш = yVtfin = 0,4 • 5,3 • 4100 = 8700 кг
Производительность (считая на измельченный продукт) согласно формуле
(3-28) равна:
Q = 0,95 - 5 , 3 - 1 ,50,6 = 6,42 т/ч
П отребляемая мощность по формуле (3-29) составит:
N = 6,1 • 8,7
1,5
65 кет
76
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
8. Ролико-кольцевые мельницы
Измельчение в кольцевых мельницах происходит путем раздавливания и
истирания материала несколькими мелющими телами (роликами или шарами),
которые катятся по внутренней поверхности кольца (вкладыша) и прижи­
маются к ней центробежной силой или на­
тяжением пружин.
В маятниковой ролико-кольцевой мель­
нице (рис. 3-16) ролики / свободно наса­
жены на трех — пяти маятниках 2% кото­
рые вращаются на общей крестовине. П о­
ступающий в мельницу материал измель­
чается меж ду роликами и поверхностью
кольца 3; измельченный материал уносится
струей воздуха в сепаратор (стр. 102),
встроенный в корпус мельницы (на рисунке
не показан).
Такие мельницы применяют для тонко­
го измельчения материалов, которые не мо­
гут быть обработаны в шаровых мельницах
вследствие налипания материала на шары
Рис. 3-16. Маятниковая ролико­
и футеровку барабана. К подобным мате­
кольцевая мельница:
риалам относятся различные пигменты и на­
полнители, например тальк, мел и др.
У— ролики; 2 — маятники; 3 — кольцо.
По сравнению с шаровыми мельницами
кольцевые более компактны и степень из­
мельчения в них может изменяться в широких пределах. Однако кольцевые
мельницы более сложны по конструкции и требуют больших эксплуатацион­
ных расходов.
9. Дробилки и мельницы для сверхтонкого измельчения
При увеличении частоты воздействий внешних сил на мате­
риал все меньшее количество трещин, образующихся в кусках
или зернах, успевает смыкаться («самозаживляться») и процесс
измельчения ускоряется. Поэтому с наименьшей затратой энер­
гии тонкое измельчение может быть осуществлено путем вибра­
ционного (высокочастотного) воздействия на материал, т. е. по­
средством весьма частых, но сравнительно слабых ударов по его
зернам. При таком воздействии происходит усталостное разру­
шение зерен измельчаемого материала.
Вместе с тем упругим деформациям и разрушению (или из­
носу) при измельчении подвергается не только измельчаемый ма­
териал, но и машина для измельчения— дробилка или мельни­
ца. Вес описанных выше дробилок и мельниц во много раз
превосходит вес измельчаемого материала, поэтому материалу
сообщается лишь незначительная доля всей энергии, затрачи­
ваемой на измельчение, и к. п. д. этих машин очень низок Д л я
повышения эффективности измельчения необходимо возможно
оольше уменьшить вес применяемой машины
9. Д робилки и мельницы для сверхтонкого измельчения
77
Эти соображ ения были положены в основу созданных в по­
следние годы вибрационных мельниц, вибрационных, так н азы ­
ваемых отраж ательны х дробилок, в которых происходит ви бра­
ционное измельчение м атериала мелющими телами минималь­
ного веса, и струйно-вибрационных мельниц, работаю щ их без
мелющих тел.
Вибрационные
мельницы
Н а рис. 3-17 показан а вибрационная мельница инерционного
типа. Цилиндрический корпус 1 мельницы, загруженный на 80—
90% объема мелющими телами (ш арам и) 2 и измельчаемым
материалом, вращ ается на валу 3, снабженном дебалансом. Д е ­
баланс расположен эксцентрично относительно оси вращ ения
Р ис. 3-17. Вибрационная мельница и нерционного типа:
/ — корпус; 2 — мелющие тела (шары); 3 — вал с дебалансом; 4 — пружины;
5 — электродвигатель; 6 — эластичная муфта.
мельницы; поэтому при вращении неуравновешенной массы вала с дебалансом (вибратора) возникают центробежные силы
инерции, вызывающие вибрации корпуса мельницы. При в р а ­
щении корпус вместе с загруженными в него ш арами и мате­
риалом совершает колебания в плоскости, перпендикулярной к
оси вибратора, по траектории, близкой к круговой. Частота ко­
лебаний соответствует числу оборотов вала, которое изменяется
в пределах 1000—ЗОСЮ об/мин при амплитуде колебаний, не
превышающей 2—4 мм. Под действием столь частых импульсов
и сложного движения мелющих тел (которые вращ аю тся в сто­
рону, обратную направлению вращ ения вибратора, и одновре­
менно сталкиваются, вращ аю тся и скользят) происходит весьма
интенсивное измельчение материала.
Д л я предотвращения передачи вибраций на пол помещения,
где установлена мельница, и на электродвигатель 5, корпус
78
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
мельницы опирается на пружины 4 и деревянные подкладки, а
электродвигатель соединен с валом эластичной муфтой 6.
При вибрационном измельчении значительная часть энергии,
расходуемой на измельчение, превращается в тепло, в резуль­
тате температура внутри мельницы может сильно повыситься,
что при измельчении ряда материалов недопустимо. Поэтому
вибраторы описанных мельниц непрерывно охлаждаю т водой,
циркулирующей через рубашку.
Вибрационные мельницы используют для сухого и мокрого
помола, причем в последнем случае степень заполнения корпуса
не превышает 0,75. Мельницы работают периодическим и непре­
рывным способом, непрерывнодействующие вибрационные мель­
ницы работают в замкнутом цикле с воздушным сепаратором.
В вибрационных мельницах целесообразно измельчать мате­
риалы с начальным диаметром зерен dH не более 1—2 мм до
конечного диаметра d K менее 60 мк. При сверхтонком измельче­
нии эффективность этих вибрационных мельниц в 5—30 раз пре­
вышает эффективность шаровых мельниц при значительно мень­
шем удельном расходе мощности.
Вибрационные мельницы конструкции В Н И И Н С М * изгото­
вляются с объемом корпуса 0,001, 0,005, 0,2, 0,4 и 1 м3. М ощ­
ность электродвигателя к мельницам колеблется от 4,5 до 75 кет.
Вибрационные
(отражательные)
дробилки
Эти дробилки (рис. 3-18) занимают промежуточное положе­
ние между вибрационными мельницами и мельницами без
мелющих тел. Поступающий в дробилку материал движется по ре­
шетке 1, на которой из него отсевается мелочь, после чего мате­
риал попадает на быстровращающийся валок 2, снабженный не­
большими лопатками (окружная скорость валка 12—70 м/сек).
Куски материала захватываются валком и с большой скоростью
отбрасываются на свободно подвешенный щиток 4, отражаясь
от которого, они сталкиваются с другими кусками. В небольшом
объеме, заключенном между решеткой 1, цепями 5, валком 2 и
щитком 4, происходит интенсивное измельчение материала в ос­
новном вследствие соударений кусков материала. Взаимные уда­
ры кусков материала столь часты, что измельчение носит вибра­
ционный характер. За щитком 4 свободно подвешен щиток 5; в
пространстве между щитками, корпусом дробилки и валком 2
происходит окончательное измельчение отбрасываемых сюда бо­
лее мелких кусков материала. Такое двухстадийное измельчение
материаловЮЗНЫЙ научно'исследовательский
институт
новых
строительных
9. Дробилки и мельницы для сверхтонкого измельчения
79
материала позволяет достигатв в отраж ательны х дробилках сте­
пени измельчения *==20 — 50, причем получается однородный
продукт измельчения с минимальным содержанием мелочи.
Отражательные дробилки отличаются высокой эффектив­
ностью, малым удельным расходом энергии на измельчение, про-
Рис. 3-18.
Вибрационная (отраж ательная)
дробилка:
/ — решетка; 2 — валок; 3, 4 — щитки; 5 — цепи.
стотой устройства и малым весом, благодаря которому их можно
устанавливать на легких фундаментах и д а ж е на перекрытиях
зданий.
Струйно-вибрационные
мельницы
В этих мельницах энергия, необходимая для измельчения
частиц материала, сообщается струей перегретого пара или с ж а ­
того воздуха, вытекающей из сопла со звуковой и сверхзвуковой
скоростью.
В мельнице с плоской горизонтальной камерой (рис. 3-19) из­
мельчаемый материал подается инжектором 1 и поступает в пло­
скую размольную камеру 2 высотой 25—60 мм (диаметр камеры
1200 мм ) . В ту ж е камеру через сопла 3 вводится перегретый
пар (избыточное давление 7—35 am) или сжатый воздух (избы­
точное давление 6—7 am ). Сопла 3 установлены под углом в
торцовой стенке размольной камеры на равных расстояниях
друг от друга. Частицы материала захватываю тся струей воз­
духа или пара, скорость которой может достигать 600—
800 м/сек, и направляются от периферии к центру камеры, за-
80
Г л, 3. Измельчение твердых материалов
о •
о
тем другой струей воздуха или пара, пересекающей траекторию
движения частицы, последняя отбрасывается от периферии к
центру и т. д. Во время движения каж дая частица многократно
сталкивается с другими частицами материала. При очень боль­
ших скоростях движения и весьма частых соударениях частиц
происходит вибрационное измельчение материала от начальных
размеров частиц 3—6 мм до размеров 1—6 мк (для очень твер­
дых материалов начальный раз­
мер частиц —200 мк).
' *%f|
По мере измельчения частиц
амплитуда их колебаний около
центральной трубы 4 уменьшает­
ся. Когда сила струи пара (или
3
Рис. 3-19. Струйно-вибрационная мельница с
плоской горизонтальной
камерой:
Рис. 3-20. Струйно -ви­
брационная мельница с
вертикальной
трубной
камерой:
7 —инжектор; 2 — размольная
камера; 3 —сопла;
4 —цен­
тральная труба; 5 —труба для
отвода отработанного газа;
6 ~ приемник.
1 — инжектор; 2 — размольная
камера; 3 —сопла; 4 — пыле­
уловитель; 5 — труба кля отвода
измельченного материала.
воздуха) превысит инерционные силы, действующие на частицу
нисходящии поток газа выносит ее в трубу 4, по которой измель­
ченные частицы попадают в приемник 6. Наиболее мелкие ча­
стицы (содержание их 5— 10% или меньше) увлекаются вос­
ходящим потоком отработанного газа, удаляемого по трубе 5 и
( с Т ™ а в ^ 9 ) Я В пылеУловителе' циклоне или мешочном фильтре
В мельнице с вертикальной трубной камерой (рис 3-20)
Ш
мее п Г | е ня1пМаТерИаЛ П0ДЗеТСЯ Ш
р І І / в размольную ка* еру 2, находящуюся в нижнеи части овального замкнутого кон-
9. Дробилки и мельницы для сверхтонкого измельчения
81
тура (трубы). В камеру 2 через сопла 3 подают сжатый воздух
или перегретый пар; сопла расположены в два ряда так, что
струи воздуха (пара) перекрывают друг друга. Увлекаемые
струями частицы материала многократно сталкиваются и по ме­
ре измельчения поднимаются по левой ветви овального контура,
при этом скорость частиц достигает 150 м/сек. Проходя верхние
изгибы контура, частицы классифицируются по размерам.
В верхней части правой (нисходящей) ветви контура распо­
ложен инерционный пылеуловитель 4 в виде жалюзи из пластин
с переменным углом наклона. Измельченные до требуемого р а з­
мера частицы проходят между пластинами и удаляются по тру­
бе 5, более крупные частицы задерживаю тся и отражаются от
пластин и по нисходящей ветви контура возвращаются на доизмельчение. Кратность циркуляции частиц измельчаемого мате­
риала в мельнице 1500—2500.
В отличие от мельницы, показанной на рис. 3-19, в описанной
мельнице устранена возможность уноса недоизмельченных ча­
стиц с воздухом или паром. Д ан н ая мельница пригодна для
сверхтонкого измельчения (вплоть до 0,5 мк при размере ис­
ходных частиц 150 м к).
Достоинства струйно-вибрационных мельниц: 1) высокоэф­
фективное измельчение в сочетании с классификацией частиц из­
мельченного материала, 2) незначительный износ, так как из­
мельчаемый материал вводится в струи воздуха (пара) уже по­
сле истечения их из сопел.
Недостатки струйно-вибрационных мельниц: 1) большой рас­
ход сжатого воздуха (или перегретого пара), температура и д а ­
вление которого должны быть постоянны, 2) необходимость весь­
ма равномерного питания исходным измельчаемым материалом.
Коллоидные
мельницы
Помимо вибрационных мельниц, для сверхтонкого измельче­
ния применяются такж е коллоидные мельницы, которые по прин­
ципу действия напоминают ролико-кольцевые или ударно-цен­
тробежные мельницы. В коллоидных мельницах материал из­
мельчается, проходя через весьма малый (до 0,05 мм) зазор ме­
жду быстро вращающимся коническим роликом (ротором) и
расширяющимся кверху кольцом (статором) либо проходя ме­
жду расположенными по концентрическим окружностям пальца­
ми диска-ротора и корпуса мельницы. Коллоидные мельницы
работают при очень больших окружных скоростях ротора (до
125 м/сек) и применяются главным образом для мокрого из­
мельчения.
6
82
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
10. Сравнение и выбор дробильно-размольных машин
Выбор дробилок и мельниц производят в зависимости от вида измель­
чения (см. стр. 50), а также от физико-механических свойств измельчаемого
материала (твердость, хрупкость, абразивность и др.).
Для крупного измельчения наиболее широко применяются щековые дро­
билки. Конусные дробилки обладают большей производительностью, чем ще­
ковые, требуют меньшего расхода энергии, дают более^ равномерный продукт
с меньшим содержанием мелочи и отличаются спокойной работой. Однако
вследствие более сложной конструкции, большего веса и большей стоимости
конусные дробилки целесообразно применять для крупного дробления только
при большой производительности, когда одна конусная дробилка может за ­
менить две или более щековых. Во всех остальных случаях следует отдавать
предпочтение щековым дробилкам.
Валковые дробилки значительно уступают по производительности грибо­
видным, но при небольших производительности и степени измельчения целе­
сообразнее применять валковые дробилки, отличающиеся простотой, компакт­
ностью и надежностью работы. Для хрупких материалов наиболее пригодны
высокопроизводительные зубчатые валковые дробилки, простые по конструк­
ции и требующие небольшого расхода энергии.
Молотковые дробилки мало пригодны для измельчения очень твердых и
абразивных материалов (быстрый износ) или влажнңх материалов, содерж а­
щих более 15% влаги (забивание решетки). Для влажных материалов неболь­
шой твердости более приспособлены дезинтеграторы.
Тонкое измельчение материалов (примерно до 100 мк) производится пре­
имущественно в шаровых мельницах. Ролико-кольцевые мельницы приме­
няются лишь для тонкого измельчения материалов небольшой твердости (на­
пример, для измельчения фосфоритов), а также для обработки материалов,
непригодных к измельчению в шаровых мельницах. Вследствие сложности
устройства ролико-кольцевые мельницы применяют значительно реже ба­
рабанных.
Вибрационные мельницы могут быть наиболее эффективно использованы
для получения высокодисперсных измельченных продуктов (-^60 мк) при ус­
ловии их предварительного измельчения примерно до 2 мм в дробилках или
мельницах других типов. Вибрационные мельницы непригодны для измельче­
ния липких порошков и вязких паст.
Для сверхтонкого измельчения ряда материалов (каменный уголь, сухие
красители, двуокись титана и др.) перспективно применение струйно-вибра­
ционных мельниц, которые пока мало распространены.
11. Схемы измельчения
Дробление и особенно мелкое измельчение требуют большого расхода
энергии. Поэтому при выборе схем проведения этих процессов следует исхо­
дить из принципа: «Не дробить ничего лишнего». Практически это требование
сводится к тому, чтобы перед каждой операцией дробления отделять мелочь,
т. е. куски, равные (или меньшие) по крупности конечному продукту дробле­
ния, получаемому в данной дробилке. Таким путем удается уменьшить расход
энергии на дробление, хотя одновременно возрастает стоимость оборудования.
В результате предварительного отделения мелочи и зб ега ет перегрузки и
износа дробилки, а также переизмельчения материала и получают продукт
равномерной крупности.
Как было указано выше, измельчение может проводиться в открытом и
замкнутом циклах.
При измельчеңңи в открытом цикле куски материала проходят через др о­
билку (мёльницу) только один раз, не возвращаясь в нее. Обычно в открытом
83
11. Схемы измельчения
цикле проводят крупное и среднее измельчение, если нет необходимости по­
лучать конечный продукт точных размеров. При наличии мелочи в исходном
материале его предварительно подвергают грохочению (рис. 3 -2 1 ,а ).
Исходный
материал
Исходный
материал
Грохочение (предварительное)
Крупный
(верхний)
продукт
♦ .
мелкий
(ниж ний)
продукт
Дробление
Конечный
продукт
а
Исходный
материал
♦
Исходный
Дробление
материал
Грохочение (поверочное)
Крупный
(верхний)
продукт
Мелкии
(ниж ний)
продукт
Рис. 3-21. Схемы измельчения в один прием:
а — по открытому циклу; (5 — по замкнутому циклу, / — грохот; 2 — дробилка.
При измельчении в замкнутом цикле дробилка (мельница) работает с
грохотом или классификатором, при помощи которого слишком крупный про­
дукт непрерывно возвращается для повторного измельчения в дробилку или
мельницу (рис. 3 - 2 1 ,6 ) . Такая схема широко применяется при тонком измель­
чении, когда требуется однородность размеров конечного продукта. Работа
по замкнутому циклу позволяет снизить расход энергии на измельчение и по­
высить производительность дробилки (мельницы).
На рис. 3-21 изображены наиболее простые схемы измельчения в один
прием. При измельчении в два приема (рис. 3-22) материал после іцековой
дробилки поступает на поверочное грохочение, а затем направляется в валко-
6*
84
Гл. 3. Измельчение твердых материалов
вую дробилку. Такая схема позволяет получать равномерный по крупности
продукт измельчения.
Количество материала, возвращаемого на повторное измельчение, при ра­
боте по замкнутому циклу («циркуляционная нагрузка») составляет 300—
600% от веса исходного материала.
Исходные
материал
Дробление I
(шекоЬая дроЬилна)
Грохочение (поверочное)
1
г
верхний
продинт
Нижнии
продукт
Дробление П
(Валновая дроЬилка)
Конечный
продукт
Рис. 3-22. Схема измельчения в два приема:
1 —щековая дробилка; 2 —грохот; 3 — валковая дробилка
Величина циркуляционной нагрузки при дроблении в замкнутом цикле
с предварительным грохочением определяется по формуле
X
а
(3-31)
где а — весовая доля крупных кусков в исходном материале;
tj — содержание крупной фракции в верхнем продукте грохота (к. п. д.
грохота);
г — весовая доля кусков крупнее заданного размера в продукте дроб­
ления.
При измельчении в замкнутом цикле с поверочным грохочением циркуля­
ционная нагрузка составляет:
(3-32)
ф
В среднем весовая доля крупной фракции в дробленом материале равна:
для щековых и конусных дробилок г = 0,7, для грибовидных г = 0,4, для вал­
ковых г Щ 0,7—0,8.
Пример 3-7. На валковую дробилку, работающую в замкнутом цикле с
предварительным грохочением, поступает 15 т /ч исходного материала, со­
держащего 20% кусков, крупность которых меньше требуемого продукта
дробления (dK = Ю мм). После однократного прохождения материала через
И . Схемы измельчения
85
дробилку продукт дробления содерж ит 62,5% кусков размером > 10 мм
к. п. д. грохота | — 0,82.
Определить производительность дробилки и грохота.
Р е ш е н и е . Д ол я крупных кусков материала составляет: в исходном ма­
териале
а = 1 — 0,2 = 0,8
в продукте дробления г = 0,625.
Циркуляционная нагрузка валковой дробилки по формуле (3-31) равна:
•ЛРУ _
Qg
Х== 0,82 — 0,625 В ® ' Т‘ е ’ 410%
Производительность валковой дробилки составляет:
Фд = Q x = 15 • 4,1 = 61,5 т/ч
Производительность грохота по питанию (количеству поступающего ма­
териала) :
Qr = Q a + Q = 61,5 + 1 5 = 76,5 т/ч
Глава 4
КЛАССИФИКАЦИЯ (СОРТИРОВКА) МАТЕРИАЛОВ
1. Общие сведения
Разделение сыпучих материалов по размеру кусков или зерен
называется классификацией. Путем классификации сыпучая
смесь разделяется на классы, или фракции, ограниченные опре­
деленными пределами размеров кусков или зерен.
Применяются три вида классификации материалов:
1) грохочение — механическая классификация на ситах; че­
рез отверстия рабочей поверхности грохота проходят куски
меньше определенного размера, а остальные задерживаются на
поверхности и удаляются с нее;
2) гидравлическая классификация — разделение смеси на
фракции (классы) зерен, обладающие одинаковой скоростью
падения в воде;
3) воздушная сепарация — разделение смеси на фракции зе­
рен, обладающие одинаковой скоростью падения в воздухе.
Грохочение — наиболее универсальный способ классифика­
ции, применяемый для разделения материалов различной круп­
ности (примерно от 250 до 1 мм). При помощи гидравлической
классификации и воздушной сепарации можно разделять только
зерна крупностью менее 2 мм. Классификация применяется как
вспомогательная операция— для предварительной подготовки
материала к дроблению (удаление мелочи) или для возврата
слишком крупного материала на повторное измельчение, а так­
же как самостоятельная операция — для получения готового
продукта с заданным зернистым составом. В последнем случае
процесс классификации называется сортировкой.
Классификация широко используется для ситового анали­
за — определения зернистого состава материала.
2. Сита и ситовой анализ
Основной частью грохота является его рабочая поверхность, выполняемая
в внде проволочных сит (иногда шелковых) или решет из стальных листов с
штампованными отверстиями, или же решеток из параллельных стержней —
колосников.
3. Типы грохотов и способы грохочения
87
Проволочные сита представляют собой сетки с квадратными или прямо­
угольными отверстиями размером от 100 до 0,15 мм. При лабораторных рабо­
тах (ситовой анализ) применяют мелкие сита с отверстиями до 0,04 мм.
Согласно ГОСТ 3584— 53 сита обозначаются номерами, соответствующими
размеру стороны отверстия (ячейки) сетки в свету, выраженному в милли­
метрах. Так, например, сито № 5 имеет квадратные отверстия с длиной
стороны 0,5 мм.
Раньше сита характеризовались числом ячеек, приходящихся на 1 погон­
ный дюйм сетки (число меш), либо числом отверстий на 1 см2 сетки. В таких
обозначениях не указывались размеры ячеек сита, которые зависят от тол­
щины проволоки. Таким образом, сита с одинаковым числом меш (или отвер­
стий на 1 см2) могут иметь разные размеры ячеек, что создает неудобства
при практическом применении.
Листовые решета изготавливают из листов толщиной 3— 12 мм, в которых
штампуют круглые или продолговатые отверстия размером 5—50 мм (пре­
дельные размеры 1,6— 125 мм); для уменьшения возможности забивания от­
верстий их делают слегка расширяющимися книзу.
Колосники представляют собой стержни трапецевидного сечения. Такая
форма удобна, так как облегчает прохождение материала через расширяю­
щиеся книзу зазоры м еж ду колосниками. В качестве колосников часто исполь­
зуют старые рельсы со срезанной подошвой. ч
Определение зернистого состава сыпучих материалов производится при
помощи специального набора сит, размеры отверстий которых уменьшаются
от сита к ситу в постоянном соотношении. Д ля выполнения ситового анализа
просеивают среднюю пробу материала. По окончании просеивания взвеши­
вают остатки материала на каждом из сит и зерна, прошедшие через нижнее
(самое тонкое) сито. Отношение полученных весов к навеске материала, взя­
той для анализа, дает содержание различных классов зерен в материале, т. е.
зерен, размеры которых ограничены определенными верхним и нижним пре­
делами.
^
Полученные в результате просеивания на сите продукты обозначаются
размером отверстий сита, полностью пропускающего зерна данного размера
(со знаком минус), и размером отверстий сита, полностью их задерж иваю ­
щего (со знаком плюс). Так, продукт, прошедший через сито с отверстиями
4 мм%обозначается — 4 мм, а оставшийся на сите + 4 мм.
Классы зерен обозначаются размерами сит, соответствующих предельным
размерам зерен или кусков данного класса. Если, например, данный класс
получен последовательно просеиванием на ситах № 4 и № 2, т. е. с отвер­
стиями 4 и 2 мм, то его обозначают так: — 44-2 мм.
В результате ситового анализа определяют характеристику зернистости
материала, или его гранулометрический состав.
3. Типы грохотов и способы грохочения
Отделение кусков определенной крупности на грохоте проис­
ходит при движении материала относительно рабочей поверх­
ности грохота. Относительное движение материала создают ли-,
бо на неподвижном грохоте, установленном под углом к гори­
зонту, большим, чем угол трения материала, либо при движении
сита грохота в наклонной или горизонтальной плоскости.
Наклонные подвижные грохоты работают с помощью криво­
шипного или эксцентрикового механизма, сообщающего ситу
симметричное движение. В горизонтальных подвижных грохо­
тах ситу сообщаются при прямом и обратном ходе разные
Гл. 4. Классификация (сортировка) материалов
88
ускорения, причем несимметричность движения достигается
двумя путями: при помощи специальных устройств (шкивов с
неуравновешенными грузами, кулачков и др.) или с помощью
эксцентрикового механизма при установке грохота на наклон­
ных опорах или подвесках.
При определенной частоте качаний сита куски подбрасы­
ваются, это способствует расслоению материала, которое имеет
важнейшее значение для повышения эффективности грохочения,
и предотвращает забивание сита.
В результате грохочения получают два продукта: куски, пропросев\ (или нижний продукт) и куски, не
шедшие через сито,
прошедшие через сито, — отсев (или верхний продукт)
Работа грохотов оценивается по двум показателям: 1) точ­
ность, или эффективность грохочения, 2) производительность
грохота.
Эффективность грохочения обычно характеризуется отноше­
нием веса полученного нижнего продукта к весу куско того же
класса в исходном материале.
Производительность грохота определяется количеством материала в m/ч , получаемого с 1 м' поверхности сита, и зависит от
физических свойств материала (плотности, формы и размера
кусков, влажности материала и т. д.), размеров сита, способа
подачи материала, скорости его движения и других факторов.
Вследствие трудности учета всех этих факторов производитель­
ность грохотов определяется по эмпирическим формулам.
Грохочение производится через одно сито или последователь­
но через несколько сит (многократное грохочение).
исходный материал
исходный материал
Исходный материал
+60мм
- 60+30мм
30+15 мм
60мм
-30+15мм
-60+30мм
60мм
- 15мм
-60+30мм
-15мм
а
6
в
Рис. 4-1. Способы грохочения:
а
от мелкого к крупному; б —от крупного к мелкому; в — комбинированный способ.
Многократное грохочение проводится тремя способами:
1)
от. мелкого к крупному — через расположенные в одной
плоскости сита, размеры отверстий которых увеличиваются от
каждого предыдущего сита к последующему (рис. 4-1,а);
4. Устройство грохотов
89
2) от крупного к мелкому — через расположенные друг над
другом сита, размеры отверстий которых уменьшаются от верх­
него сита к нижнему (рис. 4-1, б);
3) комбинированным способом (рис. 4-1, в).
Грохочение от мелкого к крупному имеет ряд достоинств:
1)
удобство наблюдения за ситами, а такж е ремонта и смены
сит (это очень важно, так как сита сравнительно быстро изна­
шиваются), 2) небольшая высота грохота и соответственно про­
изводственного помещения, 3) удобство распределения отдель­
ных сортов продукта по хранилищам.
Недостатки: 1) недостаточная четкость разделения материа­
ла на классы, так как отверстия мелких сит (первых по д в и ж е­
нию материала) перекрываются крупными кусками, 2) перегруз­
ка и повышенный износ мелких сит, 3) значительная длина гро­
хота.
Достоинства грохочения от крупного к мелкому: 1) лучшее
качество грохочения вследствие отсева в первую очередь наибо­
лее крупных кусков, 2) меньший износ сит по той ж е причине.
Недостатки: 1) сложность ремонта и смены сит (кроме верх­
него), 2) больш ая высота грохотов; 3) неудобный отвод готового
продукта.
Недостатки первых двух способов грохочения удается в из­
вестной мере преодолеть при грохочении комбинированным спо­
собом.
4. Устройство грохотов
Барабанные
грохоты
Цилиндрический барабанный грохот (рис. 4-2) представляет
собой открытый б ар аб ан цилиндрической, конической или мно­
гогранной формы, изготовленный из сетки или перфорированных
Рис. 4-2. Цилиндрический барабанный грохот.
листов. Б а р а б а н вращ ается на центральном валу, установлен­
ном на выносных подшипниках, либо на опорных роликах. П р и ­
вод б ар аб ан а осуществляется с помощью конической зубчатой
90
Гл. 4. Классификация (сортировка) материалов
передачи, причем одна из шестерен укрепляется на валу, а в не­
больших грохотах — непосредственно на барабане.
Барабаны грохотов устанавливаются наклонно, под углом
4—7° к горизонту; конические барабаны, в которых свободное
перемещение кусков происходит благодаря самой форме бара­
бана, устанавливаются горизонтально. Отверстия в барабане
для прохода нижнего продукта в большинстве случаев увеличи­
ваются по ходу материала (грохочение от мелкого к крупному).
Многогранные грохоты, или бураты, применяются для срав­
нительно тонкого грохочения. Бурат имеет шестигранный бара­
бан, каждая грань которого представляет собой съемное пло­
ское сито. Барабан закрывается кожухом, из которого при рабо­
те грохота отсасывается пыль. Имеются бураты с горизонталь­
ными барабанами пирамидальной формы, расширяющимися к
разгрузочному концу. В буратах возможна быстрая смена к а ж ­
дого из сит, составляющих лишь часть рабочей поверхности ба­
рабана. '
Окружная скорость барабанных грохотов колеблется в пре­
делах 0,6— 1,25 м / с е к (чаще всего 0,7— 1 м / с е к ) .
Достоинства барабанных грохотов: 1) простота конструкции
и обслуживания, 2) равномерное вращение.
Недостатки: 1) небольшая производительность на единицу по­
верхности сита, так как при грохочении используется только
Ц — 7в поверхности сита, 2) сильное крошение материала и зна­
чительное пылеобразование, 3) сравнительно легкая забивка сит
(материал не встряхивается), 4) большой расход металла на из­
готовление грохота.
Указанные недостатки столь существенны, что барабанные
грохоты постепенно вытесняются плоскими качающимися и ви­
брационными грохотами.
Число оборотов барабанных грохотов зависит от радиуса барабана R
(в м) и обычно колеблется в пределах
п= у = г+ ~ -о б /м и н
(4-1)
Щ
Производительность барабанного грохота определяют по формуле:
Q = 0,72(Арн/г tg (2а) У R 3h 3 т/ч
где
(4-2)
ң. — коэффициент разрыхления материала (0,6—0,8);
рн — насыпная масса материала, кг/м3;
' *
а
угол наклона барабана к горизонту, градусы;
Һ — высота слоя материала в барабане, м.
Мощность, потребляемая грохотом, равна:
\ г _(^б 4" 130м)
29 200
квт
(4-3)
где Об и GM— соответственно масса барабана а загруженного материала, ка.
91
4. Устройство грохотов
Пример 4-1. Рассчитать число оборотов, производительность и мощность
электродвигателя барабанного грохота с барабаном размерами D = 1000 мм
и L = 3000 мм. Грохот установлен под углом к горизонту се ^ 7 ° , масса бара­
бана £б = 3200 кг, масса материала в барабане GM= 8 4 кг.
Насыпная масса материала рн = 1400 кг/м3. Коэффициент разрыхления
материала р.
=
° '7 -
Решение.
Д
Л С
Число оборотов барабана при его радиусе R = щ = 0,5 м
2
рассчитываем по формуле (4-1):
п
14
20 о б /м и н
/0 ,5
Принимаем высоту слоя материала в барабане Һ = 50 мм.
Производительность грохота определяем по формуле (4-2):
v
Q
13,9 т/ч
Мощность, потребляемую грохотом, находим по формуле (4-3)
N
0,5 • 20 (3200 4 - 1 3 • 84)
29 200
1,5 кет
Для учета потерь вводим к. п. д. к) = 0,75, тогда мощность электродвигателя составит:
N
1,5
2 кет
N
0,75
Плоские качающиеся грохоты
Грохоты этого типа весьма распространены. Плоский качаю­
щиися грохот на пружинящих опорах щие. 4-3) состоит из
прямоугольного короба
ситом 2, которому сообщаются
качания от эксцентрикового
При
движущего механизма.
качаниях грохота, обычно на­
клоненного к горизонту под
14°. материал переуглом
мещается вдоль сита. При
этом нижний продукт просеи­
вается, а верхний сбрасывает­
ся с разгрузочного конца гро­
хота.
Рис. 4-3. Плоский качающийся гро­
В таких грохотах короб
хот на пружинящих опорах
устанавливается на 4 6 на- / — короб; 2 — сито; 3 — пружинящий стержень;
клонных пружинящих стерж4 — эксцентрик; 5 — шатун.
нях 3 (изготовленных из дере­
ва) и приводится в движение при помощи эксцентриков 4 дере­
вянного шатуна 5.
Наклон грохота, число оборотов вала и длина хода сита для
достижения заданной производительности и требуемой точности
m i
32
Гл. 4. Классификация (сортировка) материалов
разделения данного материала устанавливаются опытным пу­
тем. Обычно число оборотов вала в минуту составляет 300—500.
Плоские качающиеся грохоты применяются для классифика­
ции сухим и мокрым способом материалов с размером кусков
не более 50 мм.
Достоинства плоских качающихся грохотов: 1) большая про­
изводительность, чем для барабанных грохотов, и высокая чет­
кость грохочения, 2) компактность, удобство обслуживания и
ремонта (в частности, смены сит), 3) малое крошение материала.
Недостаток этих грохотов — неуравновешенность конструкции, вызывающая сильные сотрясения зданий. По этой причине
плоские качающиеся грохоты нельзя устанавливать на верхних
этажах.
Число оборотов вала плоского качающегося грохота определяют по
•формуле (2-4), исходя из условия, что подбрасывание кусков материала над
'ситом недопустимо.
^
Скорость передвижения материала и производительность грохота опреде*
ляют соответственно по формулам (2-5) и (2-6).
Гирационные
(эксцентриковые)
грохоты
качающиеся
Схема качающегося гирационного грохота с круговыми ка­
чаниями в вертикальной плоскости показана на рис. 4-4. В стой­
ке рамы на шарикоподшипниках установлен вибратор — вал 1 с
Рис. 4-4. Схема гирационного грохота:
/ —вал-вибратор; 2 — короб; 3 —сито; 4 — пружины.
двумя эксцентриками и двумя противовесами. К валу симмет­
рично на подшипниках крепится короб 2 с ситом 3. Короб кон­
цами опирается на пружины 4 или на резиновые опоры Эксцен­
триковый вал непосредственно сообщает коробу качательное
движение по окружности с амплитудой качаний, равной эксцен!
4. Устройство грохотов
93
триситету г вала. Вследствие быстроходности гирационных гро­
хотов их часто подвешивают на тягах с пружинами (амортиза­
торами) к потолочным балкам.
Достоинства гирационных грохотов: 1) уравновешенность
конструкции и спокойная работа при равномерном движении ко­
роба с материалом по круговой траектории, 2) большая произ­
водительность, 3) высокое качество сортировки.
Гирационные грохоты стандартизованы (ГОСТ 9148— 59) и делятся на
грохоты нормальной конструкции (марки ГГ) и усиленной конструкции (мар­
ки ГГУ). В обозначении марки грохота указываются число сит и размеры
каждого сита (ширина X длина). Например, грохот марки ГГ-2— 1 ,2 5 X 3
имеет два сита размером 1250 X 3000 мм каждое.
Пример 4-2. Рассчитать размеры плоского качающегося (гирационного)
грохота для сортировки 20 m/ч материала с наибольшим диаметром кусков
D = 40 мм. Насыпная масса материала рн = 1,54 т/м3. Коэффициент трения
материала о сито f = 0,3. Коэффициент разрыхления материала fx = 0,45. Д и а ­
метр отверстий сита d щ 3 мм, угол наклона пружин грохота к вертикали
а Щ20°. Эксцентриситет вала привода г = 15 мм.
Р е ш е н и е . Скорость вращения эксцентрикового вала рассчитываем по
формуле (2-4):
30
І
п=
—— = 407 об /м и н
V 0,015 - tg 20°
Скорость передвижения материала по ситу находим по формуле (2-5):
w = 0,23 • 407 • 0,015 0,3 • tg 20° = 0,153 м /с е к
Высоту Һ слоя материала на грохоте принимаем равной 1,5 D:
Һ = 1,5 • 40 = 60 м м
Из уравнения (2-6) для заданной производительности определяем пло­
щадь сечения материала на грохоте:
I Ц 3600а-рн(х Й 3600 0,153 -1,54 0,45 = 0,0525
Необходимая ширина грохота составляет:
S
0.0525
в - т = w
-
. . . .
0,875 •“
Принимаем округленно В = 1 м.
Согласно практическим данным, удельная производительность плоских
грохотов по питанию (при d — 3 мм) составляет ^ 7 м3/м2 • ч. Тогда площадь
сита равна:
q Рн
7 -1 5 4 0
и длина сита составляет:
,
L=
F
1,86
, л
:— a s 1,9 м
Принимаем с запасом L Щ 2,5 м. Таким образом, необходимо сито сле­
дующих размеров: L X В = 2,5 X 1 м\ его площадь F = 2,5 • 1 = 2,5 м \
94
Гл. 4. Классификация (сортировка) материалов
Вибрационные (инерционные) г р о х о т ы
В вибрационных грохотах плоское и обычно наклонное сито
совершает при помощи специального механизма (вибратора)
частые колебания небольшого размаха. Число вибраций сита на­
ходится в пределах 900— 1500 в 1 мин (иногда до 3600) при
амплитуде колебаний от 0,5 до 12 мм. Жесткая связь между эле­
ментами вибрационных грохотов полностью или частично отсут­
ствует, вследствие чего колебания сита в различных точках его
поверхности неодинаковы и зависят от угловой скорости вала,
упругости опорных пружин, движущейся массы грохота вместе
с материалом и других динамических факторов.
Вибрационные грохоты появились в промышленности только
25—30 лет тому назад, однако в настоящее время они успешно
вытесняют грохоты всех других типов. Это объясняется следующими крупными достоинствами
6 I
5
вибрационных грохотов:
1) при высокой частоте коле­
баний сита его отверстия почти
не забиваются материалом, т. е.
устраняется недостаток,
свой­
ственный грохотам других ти­
пов;
2) более высокая производи­
тельность и точность грохочения,
чем для грохотов других типов;
3) пригодность для крупного
и тонкого грохочения разнообраз­
Рис. 4-5. Схема вибрационного
ных
материалов
(в
том
числе
вла­
(инерционного) грохота:
жных
и
глинистых)
с
размерами
1 — короб; 2 — еито; 3 — пружины; 4 — вал;
кусков и зерен от 250 до 0,1 мм;
5 — шкив;
неуравновешенный
груз
(дебаланс).
4) компактность, легкость ре­
гулирования и смены си-к
о) меньшии расход энергии, чем для грохотов другий типов.
а рис. 4-5 показана схема вибрационного (инерционного)
грохота. Короб 1 и сита 2 установлены на пружинах 3. На стой­
ках и подшипниках вращается вал 4 (без эксцентриков) с двумя
шкивами 5, несущими неуравновешенные грузы 6 (дебаланс),
п р и вращении шкивов возникают центробежные силы инерции
под действием которых коробу сообщаются вибрации. Траектории
точек короба и амплитуда его колебаний определяются динамиче­
скими факторами, перечисленными выше. Д ля вибрационных гро­
хотов требуется весьма равномерное питание материалом.
По такому же принципу работают электровибрационные гро­
хоты. Колебания сит в этих грохотах осуществляются посред-
95
4. Устройство грохотов
ством электромагнита (соленоида), через обмотку которого про­
пускают переменный ток, или посредством специальных электри­
ческих вибраторов.
Производительность быстроходных вибрационных
тов может быть определена по эмпирической формуле:
(инерционных)
грохо­
Q = А Ғ (55 + а) (60 + Ь) V I м 3/ч
(4-4)
где А — коэффициент;
Ғ — площадь сита, м2;
а — содержание нижнего продукта в исходном материале, %;
Ъ— содержание в нижнем продукте зерен размером меньше половины
отверстия сита. %;
d — размер отверстия, мм.
При сухом грохочении дробленого материала коэффициент А равен
0,00047 для горизонтального грохота и 0,00029 для наклонного грохота.
Производительность инерционных грохотов определяют также на основа­
нии опытных данных по удельной производительности сита в т/м2 • ч (см.
пример 4-4).
Наклонные
вибрационные
(инерционные)
грохоты
стандартизованы
(ГОСТ 8060—56).
Пример 4-3. Определить производительность горизонтального односит­
ного вибрационного (инерционного) грохота с размерами сита 1250 X 2500 мм
и размерами отверстий 7 X 7 мм. Содержание нижнего продукта в исходном
материале а т 40%, содержание в нижнем продукте зерен размером меньше
половины отверстия сита Ъ = 15%.
Р е ш е н и е . Площадь сита грохота составляет:
F = 1 ,2 5 -2 ,5 = 3,12 м 2
Производительность грохота находим по эмпирической формуле (4-4):
Q = 4,7 • 10- 4 • 3,12 (55 + 40) (60 + 15) V T = 27,7 м 3/ч
Пример 4-4. Определить число двухситных вибрационных грохотов (пло­
щадь каждого сита Ғ = 3,75 ж2), необходимое для разделения 90 т,ч угля
на следующие классы: 13— 50; 6— 13; 0— 6 мм. Содержание класса 0— 15 мм
в исходном угле а = 75%.
По опытным данным * удельная производительность верхнего сита
<7В = 1,07 d B т/м2 • ч (при d b = 1 3 мм), производительность нижнего сита
q H = 1,38 d H m / M2 >4 (при с?н = 6 мм). К. п. д. верхнего сита % = 68%. Коэф­
фициент неравномерности загрузки грохота к = 1,1.
Р е ш е н и е . Производительность грохота для верхнего сита может быть
определена по приближенной формуле:
Ц | j q BF И Щ
• 1,07 • 13 • 3,75
^
47,5 т/ч
Производительность грохота для нижнего сита по исходному углю:
\ q„F
\
1 ,3 8 .6 . 3,75
VH == Т — — І Т В m e n со — = 55,3 т/ Ч
“
k am
1,1
0 ,7 5 -0 ,6 8
'
*
стр. 85,
Ф. Н. Б у л г а к о в , Дробление и грохочение угля, Углетехиздат, 1953,
96
Гл. 4. Классификация ( сортировка) материалов
Требуемое число грохотов определяем
ности Q (т. е. для верхнего сита);
по наименьшей производитель
<?
90
, ол
“ “ 0 7 “ 4TJ “ ^ 89
Необходимо установить два грохота.
5. Гидравлическая классификация
и воздушная сепарация
Процессы разделения зерен неодинаковой крупности на
классы по различной скорости их осаждения в жидкой и воз­
душной средах подчиняются общим законам осаждения твер­
дых тел (стр. 173 сл.).
Каждая фракция, отделяемая при классификации, предста­
вляет собой группу равнопадающих частиц, т. е. частиц, скоро­
сти падения которых в данной среде одинаковы.
Гидравлическая классификация осуществляется в горизон­
тальном или восходящем (и очень часто комбинированном) вод­
ном потоке. При этом скорость потока выбирают такой, чтобы
из классификатора выносились, т. е. направлялись в слив, ча­
стицы с размерами меньше определенной крупности, а в клас­
сификаторе оседали частицы больших размеров, обладающие
большей скоростью осаждения (нижний продукт). Как и грохо­
чение, водную классификацию можно проводить от крупного к
мелкому или от мелкого к крупному, а также комбинированным
способом.
При воздушной сепарации сопротивление воздуха движению
частиц значительно меньше сопротивления воды, так как по
сравнению с ней воздух обладает очень низкой вязкостью и м а­
лой плотностью. Поэтому частицы падают в воздухе во
много раз быстрее, чем в воде. Обычно осаждение производится
в горизонтальном или восходящем воздушном потоке.
Полученная при воздушной сепарации тонкая фракция (соот­
ветствующая сливу при водной классификации) всегда подвер­
гается осаждению в отдельном аппарате (циклоне), который
компонуется вместе с основным воздушным сепаратором.
Гидравлические
классификаторы
Гидравлическая классификация производится под действием
сил тяжести либо в поле центробежных сил.
Д л я классификации продуктов измельчения, получаемых в
мельницах, работающих в замкнутом цикле, применяют глав­
ным образом спиральные и реечные механические классифика­
торы, в которых разделение происходит под действием сил тя-
5. Гидравлическая классификация и воздуш ная сепарация
97
жести. Такие классификаторы состоят из неподвижного корпуса
(корыта) и непрерывнодействующего транспортного устройства
для сбора и удаления песков — более крупных, осаждающихся
частиц, которые вновь подаются на доизмельчение в мельницу.
Спиральный классификатор (рис. 4-6) имеет наклонное ко­
рыто 1 полуцилиндрического сечения с насаженной на вал спи-
Пески
С усл ен зи я
Рис. 4-6. Спиральный классификатор:
У—наклонное корыто; 2 —спираль; 3 — порог.
ралью 2, частично погруженной в жидкость, и высоким поро­
гом 3, через который удаляется взвесь мелких частиц — слив.
Пески осаждаются в нижней части корыта и при помощи спира­
ли, делающей 2,5— 17 об/мин, транспортируются в верхнюю
часть корыта и здесь выгружаются. Одновременно вращ аю щ аяся
спираль слегка перемешивает суспензию и пески, что облегчает
отделение мелких зерен от песков. Кроме односпиральных при­
меняются также двухспиральные классификаторы с двумя па­
раллельными спиралями в одном корпусе.
В реечных классификаторах пески удаляются при помощи
рам, совершающих возвратно-поступательные движения и снаб­
женных гребками (показаны на рис. 4-7). По сравнению с
реечными спиральные классификаторы проще по устройству
7
З а к.
»28
98
Гл. 4%Классификация (сортировка) материалов
и надежней в работе и, кроме того, могут выдавать более од­
нородный слив с большим содержанием твердого вещества. По­
этому спиральные классификаторы вытесняют реечные, особен­
но в крупных производствах.
Производительность спирального классификатора по пескам определяют
по формуле:
Ш
Q = 2fi8mD3n • р т/к
(4-5)
где т — число спиралей (т = 1 или 2);
D — диаметр спиралей, м\
п — число оборотов спирали в минуту;
р— плотность исходного материала, г/ж3.
Для получения очень тонких сливов, содержащих преимуще­
ственно очень мелкие частицы, и достижения большой произво­
дительности по сливу используют спиральные классификаторы,
в которых большая часть спирали погружена в суспензию, а так­
же чашевые классификаторы.
Яески
Рис. 4-7. Чашевый классификатор:
7 — конусная чаша; 2 —сливной порог; 3 — патрубок для слива; 4 — криволинейные гребки;
патрубок для подачи суспензии; 6 — реечный классификатор; 7 —гребки-рейки; 5 — порог
для удаления песков.
Чашевый классификатор (рис. 4-7) представляет собой агре­
гат, состоящий из двух классифицирующих устройств: верхне­
го
виде конусной чаши 1 с медленно вращающимися криво-
5. Гидравлическая классификация и воздуш ная сепарация
99
Ш
линейными гребками 4 и нижнего — реечного классификатора 6.
Суспензия подается в чашу через патрубок 5. Слив, переливаясь
через порог 2, удаляется по патрубку 3\ пески через отверстие в
дне чаши поступают в реечный классификатор 6, где переме­
щаются гребками-рейками 7 и промываются водой, движущейся
противотоком к пескам, для удале­
ния увлеченных ими мелких частиц.
Промывные воды поднимаются че­
Сиспензия
рез отверстия в дне чаши и у д ал я ­
ются со сливом через порог 2, пес­
ки удаляются через порог 8.
В качестве центробежных клас­
сификаторов используют гидроцик­
лоны и центрифуги.
Гидроциклон (рис. 4-8) имеет
неподвижный корпус, состоящий из
верхней цинижнеи коническои и веохней
линдрической частей. Разделяем ая
суспензия подается Насосом (или
самотеком за счет напора столба
суспензии) под избыточным давле­
нием 0,3—2 ат через боковой патру­
бок в цилиндрическую часть кор­
пуса. Суспензия поступает в корпус
Сжатый
по касательной и потому начинает
в нем вращаться. При вращении по­
тока с большой угловой скоростью
более крупные твердые частицы
Песни
под действием центробежных сил
инерции отбрасываются к стенкам
Рис. 4-8. Гидроциклон:
гидроциклона. Возле стенок они 7 — корпус; 2 — центральный (шламо­
движутся по спиральнои траекто- вый) патрубок; 3 — камера для слива;
4 — песковая насадка; 5 резиновый
рии вниз и в виде сгущенной сусвкладыш; 6 — резиновый манжет.
пензии (пески) удаляются через
песковую насадку 4. Более мелкие частицы и большая часть
жидкости движутся во внутреннем спиральном потоке вокруг
центрального (шламового) патрубка 2 и в виде тонкой взвеси
(слив) поднимаются по этому патрубку в камеру 3, откуда у д а ­
ляются через верхний боковой патрубок. При большой скорости
вращения потока вдоль оси гидроциклона образуется воздуш­
ный столб, давление в котором ниже атмосферного. Это воздуш­
ное ядро ограничивает с внутренней стороны поток мелких ча­
стиц в гидроциклоне.
Разделяющее действие гидроциклона можно регулировать,
изменяя глубину погружения шламового патрубка 2 и сечения
7*
100
Гл. 4. Классификация (сортировка) материалов
Песковой насадки 4. Насадки обычно являются сменными дета­
лями различного сечения или же предусматривается возмож­
ность регулирования сечения насадок. Один из способов такого
регулирования показан на рис. 4-8. При нагнетании воздуха или
масла в кольцевую полость резинового манжета 6 сечение на­
садки для прохода песков уменьшается. Таким способом воз­
можно автоматическое регулирование работы гидроциклона.
Для уменьшения износа корпус гидроциклона футеруют из­
нутри марганцовистым чугуном или плитками из каменного
литья (на рис. 4-8 футеровка не показана). В гидроциклонах
для разделения малоабразивных тонких суспензий корпус изго­
товляют из чугуна. Применяют также гуммирование корпуса и
быстроизнашивающихся деталей, т. е. покрытие их слоем изно­
соустойчивой резины; в Песковых насадках часто устанавливают
резиновый кладыш 5 (рис. 4-8).
Для получения весьма тонких сливов применяют гидроциклоны очень малых диаметров (до 10— 15 мм), и для достижения
нужной производительности соединяют их в один агрегат (мультигидроциклоны). По устройству и принципу действия гидроцик­
лоны и мультигидроциклоны аналогичны циклонам — аппара­
там, применяемым для очистки газов от пыли (стр. 327).
Гидроциклоны используют для классификации суспензий с
размерами частиц главным образом в пределах 15— 100 мк. В
процессах тонкого измельчения гидроциклоны эффективно рабо­
тают совместно с мельницами в открытом и замкнутом циклах.
Центростремительные ускорения, сообщаемые потоку в гид­
роциклоне, во много раз превышают ускорение силы тяжести.
Поэтому несмотря на небольшие размеры, гидроциклоны имеют
высокую производительность, значительно большую, чем произ­
водительность механических классификаторов. От классифика­
торов
других
типов
гидроциклоны выгодно отличаются
отсутствием
движущихся
частей.
Перед
механическими
классификаторами гидроциклоны обладают также следующими
преимуществами: 1) более тонкая сепарация по сравнению с
сепарацией, экономически выгодной в механических классифи­
каторах, 2) большая плотность слива, 3) отсутствие укрупнения
(флокуляции) мелких частиц.
Объемная производительность гидроциклона (по суспензии) может быть
определена по эмпирической формуле:
может оыть
V s r 0,94rfBX• d m Ү Р м 3/ч
(4-6)
где Щ — наименьший диаметр входного патрубка (или эквивалентный днаметр в случае прямоугольного сечения), см;
“ш
диаметр шламового патрубка, см;
* *
Р
избыточное давление перед входным патрубком, am.
5. Гидравлическая классификация и воздушная сепарация
101
Диаметр D цилиндрическом части гидроциклона определяют из соотно­
шения £) = (5 — 6 ) d BX. Центральный угол конусной части гидроциклоновклассификаторов принимают а = 20°. Диаметр Песковой насадки dn может
быть определен в первом приближении из соотношения d n : d ш = 0,3 — 0,43
и должен быть окончательно установлен при регулировании гидроциклона.
Избыточное давление на входе в гидроциклон зависит от расчетной
крупности разделения, соответствующей размерам отверстий сита dKt на кото­
ром суммарный остаток составляет 5%. Величина dK может быть рассчитана
по формуле
^ -«
Ш
«
Ш
ж
<«>
74
где /?74 — остаток на сите с отверстиями 74 мк, %.
Значения необходимого избыточного давления Р в зависимости от d K
(по В. А. Олевскому) приводятся ниже:
Крупность разделения d K, м к . . .
Содержание зерен размером меньше
74 м к в сливе р74, % . ..................
Избыточное давление Р , am . . . .
0,417
0,285
52
0,5
63
0,8
0,210
72
1,0
0,147
81
1,2
Для гидравлической классификации тонких частиц (до 3
15 мк) используют центрифуги , например сепарирующие центри­
фуги с шнековой выгрузкой (стр. 304).
Пример 4-5. Подобрать гидроциклон для классификации суспензии в ко­
личестве Q = 60 m/ч. Плотность суспензии р = 1250 кг/м3. Содержание твердых
частиц диаметром меньше 74 мк в сливе должно составлять рт* =* 75%.
Р е ш е н и е . Определяем требуемый остаток на сите с отверстиями 74 мк:
/?74 = 100 — р74 Щ 100 — 75 = 25%
Необходимую крупность разделения, соответствующую размерам отвер­
стий сита dK, на котором суммарный остаток составляет 5%, рассчитываем
по формуле (4-7):
31 M BЙІ
74 /
74 • 2,63
В 195 м к
Заданная объемная производительность гидроциклона по суспензии со­
ставляет:
Q
60000
3/
. q
1 7
v = T ’=* ^ m o = 4 i я | ',
По расчетной крупности разделения и заданному содержанию зерен клас­
са 74 мк в сливе ^74 = 75% находим ориентировочно (интерполяцией данных,
приведенных выше) Я = 1,1 am.
Зная объемную производительность и выбрав величину избыточного
давления Р, определяем из формулы (4-6) произведение диаметров входного
и шламового патрубков:
V
48
Ш & т т — ~ г = ^ - — 2 _ ==48,6сл*
0,94 V P
0 ,9 4 /1 ,1
I
Выбираем диаметр
входного патрубка dBX. = 50 мм. ■
102
Гл. 4. Классификация (сортировка) материалов
Тогда диаметр гидроциклона будет равен:
D m 5d вх.
250 м м
Диаметр шламового патрубка составит:
dш
48,6
d вх.
48,6
5
9,74 см
Принимаем округленно d m= 100 мм.
При выбранных значениях d BX и d m по формуле (4-6) уточняем необходи­
мое избыточное давление на входе в
Тонкая
гидроциклон, которое должно быть
равно примерно 1 am.
Воздушные
сепараторы
Воздушные сепараторы де­
лятся на воздушно-проходные
и
воздушно-циркуляционные
сепараторы.
Воздушно-проходной сепа­
ратор (рис. 4-9) обычно рабо­
тает в одном агрегате с мель­
ницей. Измельченный материал
в потоке воздуха поступает со
скоростью —20 м/сек через па­
трубок 1 в кольцевое простран­
ство между корпусом 2 и вну­
тренним конусом 3. Вследствие
увеличения в этом пространстве проходного сечения скорость воздушного потока сни­
жается в несколько раз и наи­
^ Грубая
\(рракция более крупные твердые частицы (грубая фракция) под дей­
исходный
материал
ствием силы тяжести выпа­
дают
из
потока.
Через
патру­
Рис. 4-9. Воздушно-проходной сепа­
бок 4 они возвращаются на
ратор:
доизмельчение
в
мельницу.
/ — входной патрубок; 2 —корпус; 3 — вну­
тренний конус; 4 — патрубок для удаления
Воздушный
поток
далее
прохо­
грубой фракции; 5 — лопатки; 6 —патрубок
дит через тангенциально уста­
для удаления тонкой фракции.
новленные лопатки 5. При
этом потоку сообщается вращение и под действием возникаю­
щих центробежных сил инерции более крупные твердые частицы
отбрасываются на стенки конуса 3, опускаются по ним и уда­
ляются также через патрубок 4. Воздух вместе с тонкими взве­
шенными частицами отсасывается вентилятором (на рисунке
не показан) через патрубок 6 и подается в циклон, где твер-
5. Гидравлическая классификация и воздуш ная сепарация
ЮЗ
дые частицы осаждаются, а воздух возвращается в мельницу
(при работе в замкнутом цикле) или удаляется наружу.
Работу сепаратора можно регулировать путем изменения
скорости воздуха или положения лопаток. Воздушно-проходные
сепараторы Центрального котлотурбинного института (ЦКТИ)
изготовляются
диаметром
от 500 до 4000 мм.
Воздушно-циркуляцион­
ный сепаратор показан на
рис. 4-10. Измельченный ма­
териал из воронки 1 посту­
пает на вращающийся рас­
пределительный диск (та­
релку) 4. Более тяжелые
частицы отбрасываются цен­
тробежной силой на стенки
внутреннего конуса 5, опу­
скаются вдоль его стенок
вниз и удаляются через па­
трубок 6. Мелкие частицы
подхватываются
восходя­
щим потоком воздуха, цир­
куляция которого, показан­
ная на рисунке стрелками,
вентиляторным
создается
колесом 2. Циркулирующий
пыле-воздушный поток про­
Гонкая
ходит между поворотными
//
фракция
лопатками 8. Вследствие з а ­
кручивания потока и отра­ Рис. 4-10. Воздушно-циркуляционный
сепаратор:
жения его от лопаток из по­
о р о н к а ; 2 — колесо вентилятора; 3 — корпус;
тока дополнительно отделя- /7 —-враспределительный
диск (тарелка); 5 — вну­
тренний конус; 6 — патрубок для удаления гру­
ются более крупные частибой фракции; 7 — патрубок для удалени тонкой
цы, которые также удаляфракции; £ — поворотная лопатка
ются через патрубок 6.
При переходе пыле-воздушного потока из конуса 5 в корпуса
сепаратора мелкие твердые частицы, стремящиеся сохранить на­
правление своего движения, выделяются из потока. Этот процесс
аналогичен выделению пыли в центробежных пылеуловителях —
циклонах (стр. 327). Мелкие частицы опускаются вдоль стенок
корпуса и удаляются через патрубок 7.
Воздушно-циркуляционные сепараторы совмещают функции
классификатора, пылеуловителя и вентилятора. По сравнению с
воздушно-проходными сепараторами они более компактны и тре­
буют меньшего расхода энергии.
ш
Глава 5
ДОЗИРОВАНИЕ И СМЕШИВАНИЕ ТВЕРДЫХ
МАТЕРИАЛОВ
При проведении различных процессов необходима регуляр­
ная и равномерная подача измельченного материала в аппара­
туру; кроме того, часто требуется загружать исходные материа­
лы в определенной последовательности при заданном соотноше­
нии компонентов смеси (шихты).
Загрузка твердых кусковых и порошкообразных материалов
производится обычно из хранилищ (бункеров) при помощи пи­
тателей. Д ля подачи заданных количеств материала применяют
порционные и непрерывнодействующие дозирующие устройства
(дозаторы), причем в некоторых случаях одни и те же устрой­
ства служат для подачи и для дозирования материала (дозато­
ры-питатели) .
Во многих производствах для получения исходных смесей или
готового продукта отдельные компоненты смешивают в специ­
альных аппаратах — смесителях.
1. Бункеры и затворы к ним
Бункерами называются хранилища для сыпучих и кусковых
материалов емкостью до 100 м3 и более. Большей частью бун­
керы имеют пирамидальную или коническую форму (рис. 5-1) и
изготовляются из стали, а также из железобетона и дерева. З а ­
грузка производится при помощи различных транспортных уст­
ройств, подающих материал в бункеры.
Выгрузка происходит через сужающееся книзу днище с вы­
пускным патрубком, к которому крепится разгрузочное устрой­
ство — затвор или питатель.
Для равномерной и бесперебойной выгрузки материала из бункера угол
наклона а его стенок к горизонту должен быть больше угла естественного
откоса материала (обычно а = 45—50°).
ш Чтобы устранить зависание или сводообразование материала, которое воз­
можно вследствие его плохой сыпучести, смерзания или слеживания, в нижнеи части бункера часто устраивают щели или отверстия для ручного шурова­
ния материала.
/. Б ун керы и затворы к ним
105
В ряде случаев разруш ение сводов в бункерах достигается с помощью
пневматического разрыхления (аэрирования) материала, к которому снизу
через пористые плитки или сопла подводится сжатый воздух. Д л я этой ж е
цели успеш но используются механические вибраторы, устанавливаемые сн а­
руж и на стенках стальных бункеров.
Рис. 5-1. Типы бун к ер ов .
Д л я открывания и закрывания выпускных отверстий бункеров, а так ж е
для грубого регулирования потока вы груж аем ого материала сл у ж а т затворы .
В условиях химических производств
^ ш и р о к о
распространены
плоские
/л ш
(ш иберные) и секторные затворы.
—
/ s/J f
П лоские затворы деляется
на
/ / / / /
простые рычажные и реечные.
Рис. 5-2.
П р остой ры чажны й затвор .
Рис. 5-3.
П лоский
реечны й
затвор:
7 — п лоская з а д в и ж к а ; 2 — з у б ч а т а я рейха;
«3— ш естерня; 4 — ц епное тяго во е колесо.
Простой рычажный затвор (рис. 5-2) представляет собой горизонтальную
плоскую за д в и ж к у , скользящ ую в направляю щ их и откры ваемую при помощи
рычага, шарнирно подвеш енного к бункеру. Такие затворы пригодны для
полной разгрузки лю бы х м атериалов из небольш их бункеров за один прием
или для разгрузки легких, хор ош о сыпучих м атериалов с некрупными кусками.
Плоский реечный затвор (рис. 5-3) состоит из плоской задв и ж к и / с з у б ­
чатой рейкой 2, н аходящ ей ся в зацеплении с шестерней 3 , и приводится в
действие вручную при помощ и цепного тягового колеса 4, Б ол ее мощные
106
Гл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов
затворы этого типа приводятся в действие электродвигателем либо имеют пнев­
матический или гидравлический привод. Плоские затворы отличаются ком­
пактностью, но при закрывании бункеров возможно защемление кусков (осо­
бенно в горизонтальных затворал) и крошение материала.
Рис. 5-4. Односекторный затвор:
/ —сектор; 2 — корпус; 3 — рычаг; 4 — тяга.
Секторные затворы делятся на простые односекторные и
двухсекторные (челюстные).
Простой односекторный затвор (рис. 5-4) представляет со­
бой цилиндрический сектор /, вращающийся на пальцах, за­
крепленных на боковых стенках корпуса 2, который имеет квад­
ратное сечение и крепится к отверстию бункера. Открывание и
закрывание производятся вручную посредством рычага <?итяги
4 с рукояткой. Чтобы облегчить закрывание затвора, на конец
рычага надет противовес. Такие затворы применяются преиму­
щественно в бункерах для хорошо сыпучих материалов с мел­
кими и средними кусками и могут использоваться для регули­
ровки подачи мелкокускового материала (до 50 мм) путем ча­
стичного открытия разгрузочного отверстия.
Рис. 5-5. Челюстной затвор:
/ — челюсти;
и; 2 —зубчатые секторы: 5 — рычаг; 4 — тяга.
При больших размерах односекторных затворов требуется
продолжительное время на их открывание и закрывание.
2. Питатели
107
П оэтом у д л я больш их вы пускны х отверстий ч ащ е прим е­
няют челюстной затвор.
Челюстной затвор (рис. 5-5) состоит из дву х секторов или
челюстей / , которые соединены м е ж д у собою зубчаты м и сек то ­
рами 2, н ах о д ящ и м и ся в зацеплении. Обе челюсти откры ваю тся
и за к р ы в а ю т с я одновременно при помощи ры ч ага 3 с противове­
сом и ш ар н и р н о подвешенной тяги 4. Ч елю стны е затв о р ы лучш е
приспособлены д л я часты х откры ваний и за к р ы в а н и й бункеров
и регули рован и я подачи м а т е р и а л а и прим еняю тся т а к ж е в тех
случаях, когда н е ж е л а т е л ь н о крош ение м а т е р и а л а , н ах о д я щ его ­
ся в бункере.
2. П итатели
П и т ате л я м и н азы ваю тся м еханические устройства д л я р а в ­
номерной подачи, сыпучих и кусковы х м атер и ал о в в р азли ч н ы е
а п п а р а т ы — дроб и лки , суш илки, реакторы , печи и др. П и татели
подаю т м а т е р и а л из х р а н и л и щ (бункеров) непосредственно
в а п п а р а т ы ли б о на тр ан сп о р тер ы и элевато ры , п ерем ещ аю щ и е
м атер и ал к приемны м устройствам ап п ар ато в . П и тател и часто
использую тся т а к ж е д л я регул и ро ван и я подачи и д л я д о з и р о ­
ван ия м а т е р и а л о в .
Питатели
с тяговыми
органами
Л енточны е питатели сходны с ленточны ми тран сп ор терам и
(стр. 29). П и т а т е л ь состоит из бесконечной резиновой ленты, н а ­
тянутой м е ж д у приводны м и н а т я ж н ы м б а р а б а н а м и и д в и ж у ­
щейся со скоростью 0,1—0,25 м/сек. П и тател и такого ти па при­
меняют д л я подачи хорош о сыпучих, легки х и неистираю щ их
м атер и ал о в с р а з м е р а м и кусков не более 100— 150 мм или т я ­
ж елы х, сыпучих и а б р а зи в н ы х м а т е р и а л о в ( р ^ - 1 , 2 т/м3) с р а з ­
мерами кусков не более 75 мм, а т а к ж е д л я подачи в л а ж н ы х
м атериалов. В последнем случае д л я очистки ленты у с т а н а в л и ­
ваю т скребки.
Ленточные питатели применяются с лентами шириной 400, 500, 750, 900 и
1100 мм. П роизводительность таких питателей достигает 300 м3/ч и более.
П ластинчаты е- питатели сходны с пластинчаты м и т р а н с п о р ­
терами. Они с н а б ж е н ы стальной лентой, составленной из пере­
к р ы ваю щ и х д р у г д р у г а пластин данн ого проф иля, ж естко
укрепленны х на бесконечных цепях. Ц епи и с т а л ь н а я л ен та
д в и ж у тся со скоростью 0,02— 0,12 м/сек. П и тател и так о го типа
хорошо приспособлены д л я подачи т я ж е л ы х , круп нокусковы х
м атер и ал о в (в том числе а б р а зи в н ы х и глинистых) с р а з м е р а м и
кусков, не п р ев ы ш аю щ и м и обычно 400 мм\ питатели н ад еж н о
работаю т, п о д в е р г а я с ь д а в л е н и ю м а т е р и а л а , з а г р у ж е н н о г о в
бункер, и нечувствительны к у д а р а м .
108
Гл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов
Пластинчатые питатели стандартизованы (ГОСТ 7424—61) и делятся на
питатели трех типов: для легких условий, для средних и тяжелых условий
и для особо тяжелых условий работы.
Питатели
с колебательным
движением
Лотковые питатели. Лотковый питатель (рис. 5-6) выпол­
няется в виде движущегося горизонтального стола с неподвиж­
ными боковыми бортами и задней стенкой, которые образуют
лоток /.
Рис. 5-6. Лотковый питатель:
/ — горизонтальный лоток; 2 —кривошипно-шатунный механизм.
При помощи кривошипно-шатунного механизма 2 сто л со­
вершает возвратно-поступательное движение в горизонтальной
плоскости. При движении стола вперед материал перемещается
вместе со столом и ссыпается через его край. Одновременно на
освободившуюся часть поверхности стола из бункера насы­
пается новая порция материала. При обратном ходе стола ма­
териал, упираясь в стенку, проскальзывает по столу и частично
ссыпается через его край. Ход 5 стола составляет 2 0 0 — 2 5 0 мм,
число ходов 3 0 — 4 5 в 1 мин.
Такие питатели применяются для подачи сыпучих (но не
влажных и слеживающихся) материалов с размерами кусков
до 5 0 0 мм.
По ГОСТ 7010—54 качающиеся (лотковые) питатели делятся на два ти­
па: 1) подвесные питатели марки К для неабразивных, преимущественно лег­
ких материалов с насыпной массой до 1 т/м3, производительность 80—
360 м3/ч\ 2) питатели марки КТ для абразивных материалов с насыпной мас­
сой до 2,5 т /л 3, производительность 10—50 м3/ч.
Пример 5-1. Определить производительность лоткового питателя; раз­
меры лотка В X I Ц 750 X 750 мм, радиус кривошипа г = 0,05 ж, число обо­
ротов эксцентрика п = 50 об/мин. Коэффициент, учитывающий степень запол­
нения лотка и проскальзывание материала по нему (коэффициент подачи),
Ф = 0,9. Насыпная масса подаваемого материала р = 800 кг/м3.
Р е ш е н и е . Производительность питателя определяется по формуле:
Q = 0,12глМрф
(5-1)
Отсюда
Q m 0,12 .0,05 • 50 • 0,75 • 0,75 - 800 - 0,9 ■ 120 т/ч
Плунжерные питатели подают материал путем проталкивания его по не­
подвижному желобу при помощи стального плунжера прямоугольного сече-
2. Питатели
ния, совершающего возвратно-поступательное движение (рис. 5-7). Плунжер /
приводится в движение посредством эксцентрика 2 и тяги 3. Основное досто­
инство плунжерного питателя — точная дозировка материала. Однако вслед­
ствие сильного трения меж ду материалом и поверхностью неподвижного ж е­
лоба такие питатели пригодны
только для хорошо сыпучих ма­
лоабразивных материалов.
Производительность
питате­
лей ограниченна и колеблется в
пределах 2—8 м3/ч.
Маятниковые
питатели
являются затворами, приво­
димыми в действие криво­
шипно-шатунным механиз­
Рис. 5-7. Плунжерный питатель:
мом. Такой питатель пред­ / — плунжер; 2 — эксцентрик; 3 — тяга; 5 —длина
хода плунжера.
ставляет собой качающийся
на шарнире сектор или лоток, который попеременно открывает или закрывает выпускное
отверстие хранилища материала.
Применяются эти питатели только для подачи зернистых и
мелкокусковых материалов в установках малой производитель­
ности, когда не требуется точное дозирование.
Вращающиеся
питатели
Винтовые питатели мало отличаются от шнеков, описанных
выше (стр. 33). Д л я свободного прохода материала по желобу
вал винта не имеет промежуточных под­
шипников, поэтому длина перемещения
материала не превышает 1,5—2 м. Вин­
товые питатели применяются при подаче
тонкоизмельченных
мелкозернистых и
мелкокусковых материалов, для которых
г
допустимо некоторое крошение. Абразивf ные материалы вызывают быстрый из­
нос ж елоба и винта питателя.
Производительность винтовых пита­
телей не превышает 20—30 м3/ч.
Тарельчатые питатели. Тарельчатый
питатель (рис. 5-8) представляет собой
вращающуюся на вертикальной оси кругРис. 5-8.
Тарельчатый
питатель:
лую плоскую тарелку /, над которой на­
7 —тарелка; 2 — манжет;
ходится подъемный цилиндрический п а­
3 —скребок.
трубок (манжет) 2. М анж ет может пере­
мещаться вдоль горловины бункера. Материал, высыпающийся
на таоелку. оасполагается на ней слоем, имеющим форму усе­
р*
| |
I I 1______
□
—
W■
1
* • ■. - Т .
|> г ..
•
•f С
> **• •,*.*л •• -Г*
•
1 * • • фш
ф
110
Гл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов
ченного конуса. Образующая конуса наклонена к вертикали под
углом, равным углу естественного откоса материала. При вра­
щении тарелки часть материала снимается с нее скребком 3
(иногда двумя скребками) и сбрасывается в приемное устрой­
ство. Положение скребков относительно тарелки можно изме­
нять. Подачу материала регулируют поднятием и опусканием
манжета или изменением положения скребка и глубины его
врезания в слой материала на тарелке.
Тарельчатые питатели широко применяются для подачи су­
хих, тонкоизмельченных, мелкозернистых и кусковых материалов
с размерами кусков не более 80— 100 мм.
Применяются тарельчатые питатели с тарелками диаметром 600—2500 мм
(производительность 4— 120 м3/ч ); наиболее распространены питатели с та­
релками диаметром от 600 до 1250 мм.
Пример 5-2. Определить число оборотов и производительность тарельча­
того питателя с тарелкой диаметром D == 1000 мм, установленного для равно­
мерной подачи колчедана в печь для обжига. Насыпная масса колчедана
р = 2250 кг/м 3. Коэффициент трения колчедана о тарелку / ^ 0,3, угол есте­
ственного откоса колчедана <р^45°. Высоту подъема Һ манжеты питателя
над тарелкой следует принять 70 мм.
Р е ш е н и е . Чтобы не происходило сбрасывания материала с тарелки под
действием центробежной силы, необходимо соблюдать следующее условие:
п < 3 0 1 / " -£- = 30 j / " - J l SS23 о б /м и н
где п — число оборотов тарелки, об/мин ;
R — радиус тарелки, м.
Принимаем число оборотов тарелки п = 20 об/мин.
Производительность питателя определяется по формуле:
Q = 0 , 0 6 (тсR +
tg Т V
)
3tg<p )
(5-2)
>
г, nnc 0.072 • 20 • 2250 /„ . .
. 0,07 \
,
Q = 0,06 • Ц ------ 1--------- (3,14 • 0,5 + -дту J = 21 т/ч
Лопастные (секторные) питатели. Лопастные питатели
(рис. 5-9) имеют лопастной барабан 1, состоящий из 3— 12 сек­
торов (отсеков). Материал, поступающий через воронку 2, з а ­
полняет карманы, образуемые лопастями и торцевыми стенками
барабана, и периодически равномерно высыпается при враще­
нии барабана. Эти питатели пригодны преимущественно для по­
дачи тонкоизмельченных или кусковых материалов с размерами
кусков не более 50 мм. Изменением числа оборотов барабана
достигается точное регулирование подачи.
Лопастные питатели широко используются для дозирования
сыпучих материалов. Питатели устанавливают в сушилках, ци­
клонах и других аппаратах, разгрузка которых должна произво­
диться без подсоса наружного воздуха.
111
3. Дозаторы
Пример 5-3. Определить основные размеры барабана лопастного (сектор­
ного) питателя для подачи Q m 15 т/ч кускового материала в сушилку.
Насыпная масса материала рн= 1600 кг/м3, число секторов (отсеков) в бара­
бане m = 8, степень заполнения каждого сектора <р = 0,8, число оборотов
барабана п ** 4 об/мин.
Н
нН
Н ййёйК';
I
s//
//\
/
/
*
я
Іщ
p
VW1
Hi;
ЩIIIШVy- J / l
UZZZZ22Ш .2227Л
hi
Г
1-
1
/ i -----
Рис. 5-9. Лопастной питатель:
/ — лопастной барабан; 2 — приемная воронка.
Р е ш е н и е . Площадь поперечного сечения f сектора определяем из фор­
мулы производительности питателя, принимая длину барабана L = 0,6 м:
(5-3)
Q = 0,06mfL?Hn<? т/ч
откуда
/
___________
Q
0,06от Z. рн
15__________ _
0, 06 • 8 • 0,6 • 1600 ■4 • 0,8
0,01 мг
Учитывая, что ~ 2 5 % сечения барабана занято лопастями, находим об­
щую площадь сечения барабана:
F = 1,25/га/= 1,25 • 8 • 0,01 Ф 0,1 м *
Диаметр барабана составляет:
D
, / 3 L
г
0,785
0,36 м
Следовательно, размеры барабана питателя: D X /- — 0,36 X 0,6 м.
3. Д озаторы
Дозирование материалов производится объемным или весо­
вым методом, в некоторых случаях часть материалов дозируют
по весу, а часть — по объему (объемно-весовой метод).
Д ля дозирования объемным методом пользуются мерниками,
которые снабжены градуированными по объему шкалами, а так ­
же барабанными, тарельчатыми, ленточными и другими пита-
112
Гл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов
телями, описанными выше. Объемный метод пригоден только
для дозирования порошкообразных материалов, имеющих по­
стоянный гранулометрический состав, и не склонных к слежи­
ванию и комкованию.
Дозирование материалов по весу является более точным.
Несмотря на относительно сложное устройство весовых дози­
рующих устройств, этот метод получает все более широкое рас­
пространение, причем применяются весовые дозаторы ручного,
полуавтоматического и автоматического действия.
В качестве ручных дозаторов употребляют весы различных
типов, на которых устанавливают весовой бункер с выпускным
отверстием, закрытым заслонкой. В дозаторах полуавтоматиче­
ского действия после взвешивания порции материала подача
его в бункер прекращается автоматически, но выгрузку мате­
риала из бункера производят вручную. Ручные и полуавтомати­
ческие дозаторы малопроизводительны, и в условиях крупных
непрерывнодействующих производств обычно применяют авто­
матические дозаторы, рассматриваемые ниже.
Автоматические
весы
Автоматические весы предназначены для получения порций
сыпучего материала, имеющих определенный постоянный вес.
На рис. 5-10 показана схема действия автоматических весов
с открывающимся днищем ковша. Дозируемый материал посту­
пает через воронку 1 в ковш 2, в котором взвешивается порция
материала (рис. 5-10, а) По мере заполнения материалом ковш
опускается, одновременно опускается штанга 3, снабженная пру­
жиной, и через систему рычагов перемещает заслонку 4 в поло­
жение, показанное на рис. 5-10, а пунктиром. При этом через
узкую щель между заслонкой 4 и воронкой 1 материал тонкой
струей досыпается в ковш до требуемого веса, что облегчает
достаточно точное взвешивание порции материала, так как воз­
можно .быстрое прекращение его подачи в ковш.
Ковш 2 подвешен на конце коромысла 5 весов и должен
уравновешиваться грузом 6. По достижении равновесия заслон­
ка 4 полностью перекрывает воронку 1 (рис. 5-10,6), в этот
момент рычаг 7 упирается в устройство 9 (запирающее днище),
приподнимая его и освобождая днище. Под действием веса
материала оно откидывается и порция материала высыпается из
ковша (рис. 5-10, в). После опорожнения ковша днище закры­
вается под действием противовеса 5; при этом стержень запи­
рающего устройства 9 ударяет по системе рычагов, при помощи
которых ковш поднимается кверху и затем снова заполняется
материалом.
113
3. Дозаторы
со
> >
о.
U
<о
m щ
ш
о
о
O’
СП
9
•
*
%
• «
V
•
*
_
• •
*•*\ *•
; ..'V
_
•
.
. .
,
•
» »# V
-
г
■
•
•: •>>
•
9
_
* • « ••
Г
•
•
#
“' ф + '
»
» __ .
/✓
О
а
2
О
C
U
о
с
Л: Vv’:*'
г*
* о
cd
а :
93
О
ч
о
09
О
О
О)
03
св
СО
О
> со
И
«<£
о
Ь
X
к
CJ
< u
з^
а>
о>
К3
н
S
о
1•• 1о
Я
я
о.
ш
S
В
0
н
СО
cd
см со
1
к
:Cdо>
I
X
н
о и
№
CQ
о
эК
<L>
Q- (U
О со
шо
со
S
« 3
2(D3
s Н
о
3
«
«
X
I
а ! ° о
О
о
и
з
и
ей со
Й
Г
I
ю
о
М
S
Си
2
со а.
I
а
си
со
О
—*
C
Q
сCЗU
О)
а»
V
л
О
Ч
0
с
1
* о
о
сз
СО
О
о.
S
со
О
■ t
I
8
114
Гл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов
Весовые ленточные д о з а т о р ы
Весовой ленточный дозатор (рис. 5-11) применяется для авто­
матического непрерывного дозирования. Дозируемый материал
из бункера через воронку /, не имеющую днища, поступает через
отверстие в боковой стенке воронки на ленту 4 транспортера,
натяжение которой регулируется роликом 3. На том участке
ленты, куда покупает материал, под лентой установлены опор­
ные рвлики 2, воспринимающие давление материала. Количество
5
в
7
8
9
Рис. 5-11. Весовой ленточный дозатор:
І —воронка; 2 опорный ролик; 3 —натяжной ролик; 4 — лента транспортера; 5, б — заслонки;
7 —отверстие; 8 — коромысло весов; 9 —-груз; /0 —регулирующий ролик; /7 —щетка.
—
материала, поступающего на ленту, регулируется заслонкой 5.
Перемещаясь на ленте, материал проходит через второе отвер­
стие 7, величина которого регулируется автоматической заслон­
кой 6, шарнирно соединенной с коромыслом 8 весов. Дозируе­
мый материал уравновешивается на ленте грузом 9, перемещаю­
щимся по коромыслу 8. Перед пуском дозатора производят его
регулировку для того, чтобы установить коромысло 1 в положе­
ние равновесия. Приподнимая заслонку 5, увеличивают подачу
материала (если коромысло, отклоняясь от положения равнове­
сия, опускается вниз), опуская заслонку 5, уменьшают подачу
материала (если коромысло поднимается вверх). При равновес­
ном положении коромысла материал дозируется равномерно, в
заданном количестве. После того как порция материала сбрасы­
вается с транспортера, лента 4 очищается щеткой 11. Скорость
ленты колеблется от 0,02 до 0,6 м/сек;.
Если вес материала на ленте чрезмерно увеличивается (сверх
нормы), ролик 10 опускается, что приводит к подъему правого
плеча коромысла 8. Одновременно опускается левое плечо коро-
3. Дозаторы
U5
мысла и связанная с ним автоматическая заслонка 6, что вызы­
вает уменьшение подачи материала до тех пор, пока порция его
не достигнет заданного веса. При недостаточном весе дозируе­
мого материала на ленте заслонка 6 поднимается, и восстана­
вливается нормальная подача материала. В случае внезапного
значительного уменьшения веса материала на ленте дозатор ав­
томатически выключается.
Точность подачи мелкозернистых хорошо сыпучих материалов
ленточным дЪзатором колеблется в пределах ± 1 % .
Весовой ленточный дозатор с электрорегулированием. Основ­
ной частью такого автоматического дозатора непрерывного дей­
ствия (рис. 5-12) является ленточный транспортер 1, который
Рис. 5-12. Весовой ленточный дозатор с электрорегулированием:
/ —ленточный транспортер; 2 —опора; 3 — электродвигатель; 4 — электровибрационный питатель;
5 — коромысло весов; б — электрический регулятор.
может поворачиваться вокруг опоры 2. Транспортер приводится
в движение электродвигателем 3 через редуктор, установленный
на конце транспортера, другой конец которого соединен с весами.
Дозируемый материал подается на ленту электровибрационным
питателем 4. Вес материала на ленте транспортера уравновеши­
вается грузом, перемещающимся по коромыслу 5 весов, которое
соединено с питателем 4 электрическим регулятором 6.
В случае недостаточного поступления материала на транс­
портер левый его конец и соединенное с ним коромысло 5 ве­
сов поднимаются кверху. При этом регулятор 6 воздействует на
питатель 4, и подача дозируемого материала на ленту увеличи­
вается вплоть до восстановления равновесия коромысла. В слу­
чае избытка дозируемого материала на ленте левый конец
качающегося транспортера опускается и подача материала
уменьшается описанным выше способом.
8*
116
Гл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов
4. Смесители твердых и пастообразных материалов
Смешивание сухих сыпучих материалов и порошкообразных
веществ, а также густых и вязких масс и пастообразных мате­
риалов производится в смесителях разнообразных конструкций.
Смесители могут быть разделены на следующие группы: 1) сме­
сители с вращающимся корпусом; 2) смесители с вращающимися
лопастями различной формы; 3) циркуляционные смесители ин­
тенсивного действия.
Ц|
К смесителям первой группы относятся барабанные смеси­
тели, применяемые для периодического и непрерывного смеши­
вания сухих порошкообразных веществ.
Барабанный смеситель (рис. 5-13) представляет собой ба­
рабан 1 с двумя бандажами 2, который вращается на роликах 5,
Загрузка
Рис. 5-13. Барабанный смеситель:
/ — барабан; 2 —бандажи; 3 — спиральные перегородки; 4 — продольные полки;
6 — шнек.
5 — ролики;
делая 6—8 об/мин. Д л я лучшего смешивания материала на
внутренних стенках барабана укреплены косые спиральные
перегородки 3, а внутри него — несколько продольных полок 4
с перегородками. Загрузка и выгрузка материала производятся
при помощи шнека 6, который при загрузке вращается в одном
направлении, а при выгрузке — в противоположном. Направле­
ние вращения шнека изменяется посредством ручного приспособ­
ления.
Смесители барабанного типа являются тихоходными, цирку­
ляция смешиваемого материала в них малоинтенсивна и
4. Смесители твердых и пастообразных материалов
117
продолжительность смешивания значительна. Поэтому барабан ­
ные смесители вытесняются аппаратами более интенсивного дей­
ствия.
Д ля непрерывного смешивания сыпучих, пластических и лип­
ких материалов применяют одновальные и двухвальные шне­
ковые смесители.
Двухвальный шнековый смеситель (рис. 5-14) состоит из
горизонтального корыта 1, в котором с неодинаковой скоростью
Рис. 5-14. Двухвальный шнековый смеситель:
/ — корыто; 2 — вал; 5 — перемешивающие лопатки; 4 —транспортирующие
лопатки; 5, о — воронки; 7 — лопастное колесо.
вращаются два параллельных вала 2 с лопатками (на рисунке
виден только один передний вал ). На валах укреплены пооче­
редно прямые перемешивающие лопатки 3 и транспортирующие
лопатки 4, изогнутые по винтовой линии. М атериал поступает
через воронку 5 и движется, перемешиваясь, вдоль переднего
вала 2, а затем передается лопастным колесом 7 на задний вал
и движется вдоль него в обратном направлении. Готовая смесь
выгружается через воронку 6. При закрытии этой воронки сме­
ситель может работать как аппарат периодического действия.
Д л я смешивания густых, весьма вязких (кашеобразных)
масс и сыпучих материалов широко применяются горизонталь­
ные двухвальные мешатели периодического действия с фасон­
ными лопастями.
Мешатель (рис. 5-15) выполнен в виде корыта 1, в котором
вращаются навстречу друг другу с различным числом оборотов
лопастные валки 2. Корыто снабжается откидной плотно за к р ы ­
вающейся крышкой и, если требуется, рубашкой для охлаждения
или нагревания материала. При вращении навстречу друг другу
каж дая из лопастей перемещает перемешиваемую массу в ко­
рыте к клиновидному седлу, которое разрезает ее на части. При
этом часть смеси подхватывается лопастью соседнего валка и
вминается в часть материала, перемещаемого этой лопастью.
Одновременное деление и вминание перемешиваемой массы
118
Гл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов
сопровождается ее перетиранием между лопастями и стенками
корыта, обнажением новых поверхностей массы и т. д. Таким
комбинированным воздействием достигается тщательное сме­
шивание густых и вязких масс.
По окончании смешивания выгрузка материала производится
опрокидыванием корыта посредством цепной передачи. На свободных концах цепей для облегчения подъема корыта подвеши­
ваются контргрузы 3. В мешателях некоторых конструкций ко-
Рис. 5.15. Двухвальный мешатель с фасонными лопастями:
7 —корыто; 2 —лопастные валки; 3 — контргруз.
рыто опрокидывается при вращении подъемного винта, по кото­
рому перемещается вверх гайка, шарнирно связанная с задней
стенкой корыта.
Нормализованные конструкции метателей разделяются по емкости ко­
рыта и максимальной мощности привода валков на метатели малой, сред­
ней и большой мощности.
Двухвальные метатели с фасонными лопастями выпускаются с корытом
емкостью б, 25, 100, 200, 400, 800 и 2000 л.
Смесители с вращающимися лопастями и неподвижным кор­
пусом также тихоходны. Вследствие небольшой скорости враще­
ния лопастей (п = 1 0 —50 об /мин) и одновременного воздей­
ствия лопастей лишь на небольшую долю объема обрабатывае­
мого материала смесители этого типа также не являются высо­
коэффективными аппаратами и смешивание в них довольно
длительно.
4. Смесители твердых и пастообразных материалов
119
В последнее время разработаны конструкции быстроходных
смесительных аппаратов, в которых использован принцип интен­
сивной циркуляции смешиваемых материало в распыленном
состоянии.
Д л я получения смесей порошкообразных веществ, главным
образом в производстве пластических масс, применяют смесители, в которых обрабатываемые
материалы подвергают аэрации,
чтобы смесь по своей подвижно­
сти приближалась к жидкости.
В корпусе 1 циркуляционного
смесителя такого типа (рис. 5-16)
быстро вращается ротор 2 в виде
5
кольцевого диска с четырьмя л о ­
пастями 6 (две верхние и две
нижние). Д ве верхние лопасти
при J ращении ротора засасывают
ИЗ
воздух из
воздушной подушки,
создаваемой над перемешивае­
мым материалом. При проника­
нии некоторого количества воз­
духа в массу сыпучего м атериа­
ла начинается циркуляция этого
материала в аппарате (напра­
вление циркуляции показано на
Рис. 5-16. Циркуляционный сме­
рисунке стрелками). Ротор в р а­
ситель:
щается внутри кольцевого непо­ 7 — корпус; 2 — ротор; 3 — масляная ру­
движного диска 4 с пальцами башка; 4 — статор;
■ор; 5 — электродвигатель;
лопасти ротора.
(статор). При прохождении частиц сыпучего материала между
ротором и статором в материале создаются значительные сре­
зающие напряжения, способствующие эффективному смешива­
нию компонентов сыпучей смеси. Окружная скорость ротора не
превышает 40— 60 м/сек, поэтому смешивание не сопровож­
дается измельчением материала, которое происходит в дезин­
теграторах (стр. 68).
1 Смесь удаляется двумя нижними лопастями ротора через
патрубок. Привод ротора осуществляется от электродвигателя 5.
Смешиваемый в таком аппарате материал нагревается
вследствие теплоты трения, выделяющейся при вращении ро­
тора. Если требуется дополнительный подогрев смешиваемо­
го материала, он может быть нагрет через стенку корпуса
смесителя, снабженного масляной рубашкой 3 с электрообо­
гревом.
-
120
Гл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов
На рис. 5-17 показан смеситель центробежного действия,
в котором возможно тщательное смешивание сыпучих материа­
лов при относительно небольшом расходе энергии, обусловленном
малой длительностью смешивания и высокой производительно­
стью единицы объема аппарата. Смеситель состоит из корпуса /,
внутри которого вращается на вертикальной оси открытый полый
конус 2, обращенный большим основанием кверху. Смешивае­
мый материал перемещается по внутренней поверхности конуса
снизу вверх под действием центро­
бежных сил инерции, выбрасывает­
ся из конуса и образует взвешенный
слой, внутри которого происходит
интенсивное
смешивание
компо­
нентов. Частицы смеси опускаются
на днище корпуса и через окна 5
вновь поступают в конус 2. Таким
образом в аппарате создается ин­
тенсивная
циркуляция
сыпучего
материала, способствующая его бы­
строму и тщательному смешиванию.
При перемещении внутри кону­
са материал встречает на своем пу­
ти ножи, укрепленные на свободноРис. 5-17. Смеситель центро­
бежного действия:
вращающейся раме с лопастями 3.
7—-корпус; 2 —конус; 3 — свободно
Лопастям сообщается часть кине­
вращающиеся лопасти;
4 — ножи;
тической энергии движущегося ма­
5 —окна; б —скребок; 7 —тормоз.
териала, благодаря чему они начи­
нают вращаться со скоростью, значительно меньшей скорости
вращения конуса 2. Лопасти 3 смешивают материал в кол ьцевом пространстве между конусом и корпусом смесителя и
направляют часть его в окна 5. Скорость вращения лопастей
регулируют тормозом 7. Чтобы устранить слеживание материала
возле днища корпуса, вместе с конусом 2 вращается наклонный
скребок 6. Смесь выгружается через люк, имеющийся в днище
корпуса смесителя.
В циркуляционных смесителях достигается более высокая од­
нородность смеси, а продолжительность смешивания сокра­
щается в несколько раз по сравнению с длительностью смеши­
вания в смесителях других типов.
ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 6
основы
гидравлики
1. О бщ и е сведения
В химическои пром ы ш ленности ш ироко расп р о стр ан ен ы процессы перем ещ ения ж идкостей, газо в и паров по труооп роводам
(или через а п п а р а т ы ) , процессы п ерем еш и ван и я, а т а к ж е п ро­
цессы р а зд е л е н и я смесей путем отстаи ван и я, ф и л ь тр о в а н и я и
ц ентриф уги ровани я. В се эти процессы с в я за н ы с д ви ж ен и ем по­
токов, которое о п и сы вается за к о н а м и м еханики ж идкостей —
гидром еханики. П о это м у перечисленны е выш е процессы хим и­
ческой технологии н а зы в а ю т гидром еханическим и процессами.
П р а к ти ч еск о е п р и л о ж ен и е зак о н о в гидром еханики изучается
в ги д равли ке, к о т о р а я делится на гидростатику (учение о р а в н о ­
весии ж и д к о стей ) и ги д р о д и н ам и к у (учение о д ви ж ен и и ж и д к о ­
стей). З а к о н ы д в и ж е н и я ж и дкостей были открыты о сн о в о п о л о ж ­
никами ги д р а в л и к и — Д . Б ер н у л л и (1700— 1782) и Л . Э йлером
(1707— 1783).
При изучении процессов и а п п а р а т о в химической технологии
законы ги др од и н ам и ки использую тся главны м о б р азо м д л я р а с ­
чета скорости и р а с х о д а ж и дкостей (газов, паров) по з а р а н е е
гу
..
__ __ М
известной д в и ж у щ е и силе — п ереп аду д а в л е н и я , или д л я р еш е­
ния обратн ой з а д а ч и — определени я необходимой д в и ж у щ е й
силы по за д а н н о й скорости д в и ж ен и я или р асх о д у жидкости.
З а к о н ы ги дрод и н ам и ки , со став л я ю щ и е основу ги д р о м ех ан и ч е­
ских процессов, в значительной мере о п р ед ел яю т т а к ж е х а р а к ­
тер течения тепловы х и м ассообм ен н ы х (д и ф ф узи он н ы х) п ро­
цессов.
•
2. Основные физические свойства ж идкостей
О
Д в и ж е н и е ж и дкостей и газов х а р ак тер и зу е тс я одними и теми
ж е за к о н а м и при условии, что скорость г а з а меньш е скорости
звука. П о это м у в г и д р а в л и к е ж и д к о стя м и н а зы в а ю т к а к с о б ­
ственно ж и дкости , т а к и газы. В так о м ш ироком понимании т е р ­
мин «ж идкость» у п о тр еб л яется в данной книге, причем под
ж идкостям и следует пон и м ать вещ ества, о б л а д а ю щ и е теку ч е­
Гл. 6. Основы гидравлики
132
стью, т. е. не способные сохранять свою форму и полностью з а ­
полняющие занимаемый ими объем.
При исследовании различных вопросов гидравлики вводят
понятие о реально не существующей, идеальной жидкости. Та­
кая жидкость абсолютно несжимаема и не обладает внутренним
трением между частицами (вязкостью). В действительности
жидкости в той или иной мере сжимаемы и обладают вязко­
стью; они называются реальными, или вязкими, жидкостями.
Реальные жидкости делятся на собственно жидкости, назы­
ваемые капельными, и упругие жидкости — газы, обладающие
сжимаемостью, или упругостью, т.' е. способные изменять свой
объем с изменением давления. Сжимаемость капельных жид­
костей крайне незначительна; например, объем воды при увели­
чении давления от 1 до 100 am уменьшается только на Угоопер­
воначальной величины.
Жидкости характеризуются следующими основными физиче­
скими свойствами: плотностью (и удельным весом), вязкостью
и поверхностным натяжением.
Плотность
и удельный
вес
Масса жидкости, заключенная в единице ее объема, назы­
вается плотностью и обозначается через р:
m Г кг
(6- 1)
1_____________________
Р
где m — масса жидкости, кг;
V — объем жидкости, м3.
В системе единиц МҚГСС размерность массы кгс-сек2/м
(стр. 25), соответственно размерность плотности в этой системе
единиц:
к
■кгс • сек 2 '
1
[РІ
' кгс • сек2 “
м •м 3
Удельным весом называется вес единицы объема жидкости
Т
где G
G
V
н
м
(6-2)
вес жидкости, н.
В системе единиц МКГСС вес выражается в кгс, соответственно размер
ность удельного веса в этой системе единиц:
м
*
кгс
2. Основные физические свойства жидкостей
123
G
и заменяя
Подставляя в выражение (6-1) значение m
g
G
у через *f, легко убедиться, что удельный вес связан с плотно
стью следующим соотношением:
Т
(6-3)
Рё
ускорение силы тяжести, м/сек2.
Плотность в системе СИ, выраженная в кг/м3, численно
равна удельному весу в системе МКГСС, выраженному
в кгс/м3. Однако это равенство будет соблюдаться лишь при
g = 9,81 м/сек2, так как удельный вес изменяется в зависимо­
сти от величины g ускорения силы тяжести, а плотность является
свойством вещества, не зависящим от действующей силы тяВВЕСТИ.
Плотность капельных жидкостей незначительно увеличи­
вается с повышением давления и обычно несколько умень­
шается с возрастанием температуры.
Плотность газов значительно изменяется в зависимости от
температуры и давления. Зависимость между температурой, д а в ­
лением и объемом газов определяется уравнением состояния:
где
g —
(6-4)
давление, н/м2\
где р
объем газа, ж3;
V
масса газа, кг;
m
универсальная газовая постоянная, дж/кмоль • гр а д ;
R
температура, °К;
Т
молекулярная масса газа.
М
Из уравнения (6.-4) следует, что
р RT
RT
m
(6-5)
Р
М
V
М
Объем, занимаемый единицей массы тела, называется удель­
ным объемом. Так, если масса жидкости m кг, то удельный
объем равен:
V Гм
v
м кг
Удельный объем является величиной, обратной плотности,
—. Соответственно этому уравнение (6-4) может быть
р
написано в следующем виде:
т. е. v
pv
RT
At
(6-6)
124
Гл. 6. Основы гидравлики
Универсальная газовая постоянная R, в зависимости от единип измерения давления, имеет следующие значения:
Й
Давление
н/м 2
. . .
8314 кмоль
дж
• град
кгС'М
кгс/м2 . . .
848 кмоль I град
Объем газов часто приводят к их объему при нормальных
условиях (температура 0°С, давление 101 300 н/м2)* . Объем
газов при нормальных условиях (Vo) связан с их объемом при
фактических условиях следующим соотношением, которое можно
вывести из уравнения (6-4):
,,
—
273р „о
101 ЗООТ
Пример 6-1. Удельный вес бензола в системе единиц МКГСС
у = 880 кгс/м3 при 20° С. Определить плотность бензола при той же темпе­
ратуре в системе МКГСС и в системе СИ.
Р е ш е н и е . Плотность бензола в системе единиц МКГСС находим по
формуле (6-3):
р= —=
= 89,7 кгс • сек2/ м 4
g
9,81
Плотность бензола в системе СИ численно равна его удельному весу
р = 1 = 880 кг/м 3
Пример 6-2. Определить плотность газообразного аммиака при избыточ
ном давлении р Изб. = 26 am и 16° С.
Р е ш е н и е . Абсолютное давление составляет:
/7 = 26 - f - 1 = 27 кгс/см2 = 265 • 104 н /м 2
Молекулярная масса аммиака Л1 = 17.
Согласно формуле (6-5), плотность аммиака равна
р1 Ц I
9 ~ RT
В • В ! I? I j 87
8314 (273-4- 16) “ ’
3
1
Вязкость
При движении реальной жидкости в ней возникают силы
внутреннего трения, оказывающие сопротивление движению.
Свойство жидкости оказывать сопротивление движению назы­
вается вязкостью.
Допустим, что жидкость движется по трубе параллельными
концентрическими слоями (рис. 6-1). Если некоторый слой имеет
* 101 300 н/м2 = 760 мм pm, ст.
125
2. Основные физические свойства жидкостей
скорость w, то соседний с ним слой имеет скорость w + Дад.
Следовательно, слои движутся с относительной скоростью Дау.
Опыт показывает, что скорость слоев уменьшается от оси к стен­
кам трубы, причем возле стенок частицы жидкости как бы при­
липают к стенкам, т. е. скорость жидкости становится равной
нулю. Д ля перемещения каждого слоя относительно другого
надо приложить некоторую силу, пропорциональную пөверхности соприкосновения слоев. Эта сила Т, отнесенная к единице
поверхности Ғ, называется на­
ло | W+AW
пряжением внутреннего трения:
т
(6-7)
Ғ
причем согласно закону Нью­
тона
Aw
( 6 * 8)
UL-
Рис. 6-1.
К определению
жидкости.
вязкости
Ап
где
Aw
Ап
— градиент скорости по нормали, т. е. относительное
изменение скорости на единицу расстояния между
слоями по направлению, перпендикулярному к на­
правлению течения жидкости.
Входящий в уравнение (6-8) коэффициент пропорциональ­
ности |А зависит от физических свойств жидкости и называется
динамическим коэффициентом вязкости, или просто вязкостью.
Т
Подставив в уравнение (6-8) і = у ,
получим размерность
вязкости в системе единиц СИ:
'
г ?
1
%
Т
1
ы
'
~н • сек ]
L м2
н
0 м/сек
ж — м
J
-----------------------
Учитывая, что размерность ньютона [н] —
кг • м
сек 2
(стр. 25),
можно получить размерность |Л в другом виде:
1
е*
*5
|
ЫҢ
кг>м
- — 5- с е к
сек2
ш
т _^^ •*
кг
шм • сек Ш
В системе единиц СГС за единицу вязкости принимается€«
пуаз (пз) — вязкость жидкости, в которой сила величиной
1 дин перемещает слои жидкости поверхностью 1 СМ2\ каждый.
находящиеся на расстоянии 1 см друг от друга, с относитель­
ной скоростью 1 см/сек, т. е.
О
дин • сек
см*
г • см
сек 2
сек
с
м
2
см • сек
-------------------------------------------------------------------
126
Гл. 6. Основы гидравлики
Единица вязкости, равная 0,01 пз, называется сантипуазом
(спз). В справочниках значения вязкости обычно приводятся
в спз.
В системе единиц МКГСС размерность вязкости
кгс • сек '
кгс
0 м/сек
м 2 — 1----м
Вязкость, равная
м2
L
К2ш * Св/С
1 ------ 2— 9 называется
J
технической
единицей
-* I
вяз -
Для того чтобы вязкость, выраженную в единицах различных систем
размерностей, пересчитать в единицы системы СИ, следует соответствующие
значения вязкости умножить на следующие переводные множители:
н • сек 1
-з
спз X 10
м2 I
н • сек
пзХО Л
кгс • сек
X 9,81
м
кг
м •ч
1
Щ • сек "I
X 3600
Гм*~\
Так, при 20° С вязкость воды:
I спз = 0,01 пз = 1,02 • 10~4 - — у — = 3,6
кг
м •я
_з н • сек
10
м2
Отношение вязкости ц, к плотности р жидкости называется
кинематическим коэффициентом вязкости, или просто кинема­
тической вязкостью
М
;
(6-9)
р
Размерность кинематической вязкости в системе единиц СИ
[V]
'н • сек/м2 '
к г /м 3
9ЯШШЯЯШШШ•
“ к г - м сек ~
сек2
м2
кг
м3
г м2 1
. сек.
Такую же размерность имеет кинематическая вязкость в си
стеме единиц МКГСС:
м
кгс • сек/м2
кгс • сек2
м~4
м
сек
127
2. Основные физические свойства жидкостей
Соответственно размерность вязкости в системе единиц СГС:
, ;Ғ см2 ']
М
-------------------------------------------------------------------
1J
сек
Единица
кинематической
вязкости — стокс (cm) равна
1 см2/сек. Единица кинематической вязкости, в 100 раз мень­
шая стокса, называется сантистоксом ( сспг).
Вязкость капельных жидкостей с повышением температуры
уменьшается, вязкость газов увеличивается. Изменение вязкости
в зависимости от давления незначительно и обычно не учиты­
вается (исключая область весьма высоких давлений).
Пример 6-3. Вязкость 40%-ного раствора едкого натра при 69° С соста­
вляет f* §= 5,4 спз. Определить Вязкость раствора в других единицах измере­
ния.
Р е ш е н и е . Вязкость раствора в системе единиц СИ:
рІ 5,4 • 10_3 10,0054 ИД
м2
В системе СГС:
[х = 0,0054 • 10 = 0,054 г/см • сек (пз)
В системе МКГСС:
fx = 0,0054'
~ 5’5 ' Ю~4 кгсм 1е0 -
Если за единицу времени принять час (<*), то вязкость раствора соста­
вит:
{а = 0,0054 • 3600 ^ 19,4 к г /м • н
Вязкость
пластичных
жидкостей
Некоторые процессы химической технологии связаны с перемещением
жидкостей, которые, в отличие от обычных вязких жидкостей, не следуют
закону Ньютона [уравнение (6-8)]. К числу таких жидкостей, называемых
пластичными, или неньютоновскими жидкостями, относятся растворы многих
полимеров, коллоидные растворы, густые суспензии и др. Эти жидкости при
малых напряжениях внутреннего трения т (в н/м2) не текут, а лишь изме­
няют форму. В условиях, когда т становится больше некоторого значения
Ч (х > %)* начинается течение таких жидкостей.
Для пластичных жидкостей зависимость между напряжением внутреннего
трения и градиентом скорости по нормали имеет следующий вид:
-Я * ТЕГ
-
(6 *1 0 )
где т) — коэффициент
пропорциональности, характеризующий пластические
свойства жидкости.
Различие между обычными вязкими и пластичными жидкостями видно
из рис. 6-2. На оси абсцисс этого графика отложены величины
Aw
, на оси
128
Гл. 6. Основы гидравлики
ординат — величины %. В соответствии с уравнением (6-8) свойства вязкой
жидкости характеризуются прямой, проходящей через начало координат гра­
фика с наклоном, численно равным вязкости \х жидкости. Свойства пластич­
ной жидкости выражаются прямой, отсекающей на оси ординат графика
отрезок То и имеющей наклон, численно равный коэффициенту т].
лп
Рис. 6-2. Зависимость между
Aw
х и -r— для пластичных и вяз-
Рис. 6-3. Зависимость между
Aw
х и -т— для вязких, пластичных
Ап
и псевдопластичных жидкостей:
А/2
ких жидкостей.
/ — пластичная жидкость; 2 — псевдопластичная
жидкость;
3 — вязкая
жидкость.
Вязкость пластичной жидкости не является постоянной: она уменьшается
с возрастанием^ напряжения т. Действительно, для некоторой точки А на ли­
нии пластичной жидкости вязкость последней равна тангенсу угла наклона
пунктирной линии, соединяющей точку А с началом координат. По мере
перемещения точки А вправо по прямой (см. точку А') угол наклона
пунктирной линии уменьшается.
Вязкость пластичных жидкостей выражается следующей формулой:
Щ
ж
Й
(6- i d
где а — диаметр трубопровода, м;
w
средняя скорость жидкости в трубопроводе, м/сек.
Существуют также псевдопластичные жидкости, для которых зависимость
х и ~ХгГ изображается кривой 2 (рис. 6-3), выходящей из начала координат
и асимптотически приближающейся к прямой 1, характеризующей пластичную
жидкость.
J
В отличие от пластичных жидкостей псевдопластичные жидкости начи­
нают течь при самых малых значениях т, но вязкость этих жидкостей изме­
няется от щ (при х = 0) до [А,,, (при т - » о о ) , приближаясь с возрастанием т
к вязкости пластичной жидкости.
129
3. Давление жидкостей
Поверхностное
натяжение
Молекулы жидкости, расположенные на ее поверхности или непосредствен­
но у поверхности, испытывают притяжение со стороны молекул, находящихся
внутри жидкости, в результате чего возникает давление, направленное внутрь
жидкости перпендикулярно к ее поверхности. Действие этих сил проявляется
в стремлении жидкости уменьшить свою поверхность; на создание новой
поверхности требуется затратить некоторую работу.
Работа, необходимая для образования единицы новой поверхности жид­
кости при постоянной температуре, носит название поверхностного натяже­
ния и обозначается <*. Эту работу измеряют в джоулях и относят к 1 м2 по­
верхности.
Размерность поверхностного натяжения з в системе единиц СИ:
' Н' м ‘
■н '
‘ дж п
м2 J
м2
.М_
и!
Размерность а в системе единиц СГС:
дин • см
“э р г "
м
см2
. СМ2 _
' дин '
см
Соответственно в системе единиц МКГСС размерность о = [кгс/:л].
Зависимость между размерностями а в системах единиц МКГСС, СГС
и СИ:
кгс
дин
н
9810
9,81
1
см
м
м
Поверхностное натяжение можно рассматривать как силу, действующую
на единицу длины поверхности раздела жидкости и соприкасающейся с ней
среды.
3. Давление жидкостей
Жидкость оказывает давление на поверхность погруженного
в нее тела, а также на дно и стенки сосуда, в котором она з а ­
ключена.
Давление жидкости на единицу поверхности называется гид­
ростатическим давлением или просто давлением . Гидростатиче­
ское давление р представляет собой отношение
Р
Р
Ғ
(6 -12)
где Р — сила давления жидкости на поверхность Ғ.
Если жидкость налита в сосуд, то сила давления, действую­
щая на его дно, равна весу жидкости в сосуде:
FHpg
Р
где F
площадь дна сосуда;
Н
высота столба жидкости;
р — плотность жидкости;
ускорение силы тяжести
g
9
Зак. 628
130
Гл. 6. Основы гидравлики
фор
и объема сосуда, и для данной жидкости определяется только
величиной площади дна и высотой столба жидкости в сосуде.
Согласно выражению (6-12), давление на дно сосуда со­
ставит:
FH?g
(6-13)
Р
F
(6-13) следует, что давление жидкости на
__выражения
J-------,
Из
дио сосуда равно весу столба жидкости высотой Н с площадью
основания, равной единице (F
1 ).
В том случае, если давление над жидкостью равно ро, гидро­
статическое давление
(6-14)
Р = Р о + н Рё
Давление на вертикальные или наклонные стенки сосуда не
является постоянным по всей высоте стенки. Поэтому гидроста­
тическое давление в каждой точке стенки рассматривают как
предел (lim) отношения силы давления АР к элементарной пло­
щадке AF (на которую она действует) при AF, стремящейся
к нулю:
Р
дР
lim [ дғ
(6-15)
Давление направлено по нормали к площадке, на которую
оно действует. Иначе силу давления можно было бы разложить
перемещение
------на составляющие, одна из которых вызвала бы ---------жидкости, что невозможно, так как жидкость находится в покое.
Кроме того, давление в жидкости одинаково по всем направле­
ниям, пртому что через данную точку может проходить беско­
нечно большое число элементарных площадок, к которым применимы приведенные выше положения.
Размерность давления в системе С И — [н/м2\, в системе
МҚГСС — [кгс/м2]. Допускается также применение следующих
внесистемных единиц давления: бар (бар) *, техническая атмо­
сфера (am, или кгс]см2), миллиметр ртутного столба (мм
рт. ст.) и миллиметр водяного столба (мм вод. ст.).
Раньше в качестве единицы давления применяли также физическую ат­
мосферу (атм), которая равна давлению столба ртути высотой 760 мм или
давлению столба воды высотой 760* 13,6= 10330 мм, так как^ плотность воды
в 13,6 раза меньше плотности ртути. Вес столба воды высотой 1033 см и пло*
В системе СГС баром называли единицу давления, равную 1 дин/см2,
т. е. величину, в 10« раз меньшую, чем теперь. В настоящее время эта редко
употребляемая единица давления называется барией, или микробаром
(.мкбар ).
131
3. Давление жидкостей
щадью 1 см2 при удельном весе воды 0,001 кг/см 3 равен 1033 • 1 • 0,001 =
* 1,033 кгс/см2. Следовательно, физическая атмосфера соответствует давле­
нию 1,033 кгс/см2. Техническая атмосфера (am) равна давлению в 1 кгс/см 2,
что соответствует давлению столба ртути высотой 735,6 мм.
Соотношение м еж д у единицами давления в различных систе­
мах единиц следующ ее:
-5
1 н /м 2 = 0,102 к гс /м 2 = 10,2 -10 6 am (кгс/см2) = 10 0 бар
-з
7,5 • 10” “ м м pm . cm.
1 бар
10,2 ■103 к гс /м 2 = 1,02 am (кгс/см2) = 10® н /м 2 = 750 м м pm . cm.
1 am = 10 000 к гс /м 2 = 98,1 • 103 н /м 2 = 0,981 бар = 735,6 м м pm . cm.
Следует отметить, что давление, выраженное в мм вод. ст.,
численно равно давлению в кгс/м2.
Если давление над жидкостью выше
атмосферного, то жидкость находится
под избыточным давлением, равным
В
Рпъб. Р абс.
абсолютное давление;
атмосферное, или баромет­
рическое давление.
Если давление над жидкостью ниже
атмосферного, то жидкость находится
при разрежении (в вакууме), равном
где Рйбс.
В
Р вак.
&
Рабе.
Раньше давление, выраженное в технических
атмосферах, обозначали ama (абсолютное давле­
ние) и amu (избыточное давление).
Пример 6-4. В колонне (рис. 6-4) находятся
О
вода (плотность pi = 1000 кг/мъ, высота слоя
/*і = 2 м) и несмешивакшаяся с ней легкая
Рис. 6-4. К примеру 6-4
жидкость — бензол (плотность рг =* 900 кг/м?,
высота слоя һ2 = 0,7 м ) . Абсолютное давление
над поверхностью жидкости в колонне ро = 1 , 8 бар, атмосферное давление
В Щ 1 бар. Определить показание ртутного манометра, установленного в
нижней части колонны.
Р е ш е н и е . Выбрав плоскость сравнения О—О на уровне ртути в левом
колене манометра, устанавливаем, что давление столба ртути в манометре и
атмосферное давление над ртутью уравновешиваются давлением столбов во­
ды и бензола и давлением над жидкостью в колонне:
/>о + Рі£а і + № һ2 = Ррт.£йрт. + Я
Выражая ро и В в н/м 2 и подставляя в эту формулу значение плотности
ртути ррт. = 13 600 кг/м3 и ускорение силы тяжести g = 9,81 м/сек2, получимз
Һрт
1,8 • 105 + 1000.9,81 • 2 + 900 • 9,81 • 0,7 — Ы О 5
13 600 *9,81
0,79 м
Таким образом, показание ртутного манометра составит ^ 7 9 0 мм рт. сг.
9*
132
Гл. 6. Основы гидравлики
Пример 6-5. Вакуумметр, установленный на всасывающем патрубке на­
соса показывает разрежение, равное Рвак.— 440 мм рт. ст., манометр на
нагнетательном патрубке того же насоса показывает избыточное давление
1 6 бар. Барометрическое давление В щ 1 бар (750 мм рт. ст.). Определить
абсолютное давление жидкости во всасывающем и нагнетательном патрубках
насоса (в бар, am, кгс/м2 и н/м2).
Р е щ е н и е. Абсолютное давление во всасывающем патруоке:
р вс = В — /?0ак. = 750 — 440 = 310 м м рт. ст.
Эта величина в других системах единиц составляет:
Olfl
Рвс. =
g f 0,413 бар
310
п .о
Рвс- Щ 735,6 “ ’ ат
Рвс. = 310 • 13,6 = 4216 кгс/м2
р вс. == 0,413 • 10» н /м 2
Абсолютное давление в нагнетательном патрубке:
р н = 1,6 + 1 = 2,6 бар
| | = 2 ,6 110,2 • 103 Я 26,5 • Юз кгс/м*
Рн =*2,6-1,02 = 2,65 ат
р И= 2,6 • 10* н /м 2
4.
Материальный баланс потока
(уравнения неразрывности потока)
Скорости движения частиц жидкости неодинаковы по сече­
нию ее потока. Поэтому вводят понятие о средней скорости потока всех частиц жидкости в сечении. Допустим, что в сечении
Рис. 6-5. К выводу уравнении неразрывности
потока.
I —I трубы (рис. 6-5, Ц все частицы имеют среднюю скорость
§§ тогда за единицу времени они пройдут путь, равный w, и пе­
реместятся в сечение II —II. Объем жидкости, протекающей в
единицу времени через сечение I — I, будет равен объему V, за­
ключенному между сечениями / — I и II — II, т. е. произведению
средней скорости w на площадь поперечного сечения 5 потока.
4. Материальный баланс потока (уравнения неразрывности потока)
133
Это произведение представляет собой объемный расход жид­
кости:
(6-16)
откуда средняя скорость
W
V
м/сек
s'
(6-17)
Уравнение (6-16) носит название уравнения расхода. Ско­
это уравнение, есть линеиная скорость, т. е.
рость, входящая
путь, проходимыи жидкостью в единицу времени.
Массовая скорость W представляет собой количество жид­
кости, протекающее через единицу поперечного сечения потока
в единицу времени, и определяется из соотношения
(6-18)
где G — массовый расход жидкости, кг/сек.
Зависимость между массовой и линейной скоростью можно
установить, заменив в выражении (6-18) G через Vp (где р —
плотность жидкости в кг/м3) и подставив вместо -<>- его значение
из равенства (6-17). Тогда
(6-19)
Если скорости частиц жидкости не изменяются во времени,
ее движение считается установившимся. При установившемся
движении в каждом сечении потока постоянны не только ско­
рость, но и расход, температура, давление и плотность жидкости.
Вместе с тем ппи
при установившемся движении скооости
скорости потока
могут изменяться в пространстве, при переходе жидкости от
одного сечения к другому.
Рассмотрим установившееся движение жидкости, ограничен­
ной стенками любой формы, например движение в трубе пере­
менного сечения (рис. 6-5,6). Движущ аяся жидкость сплошь
заполняет трубу, в которой, таким образом, нет пустот и разры­
вов потока. При переходе от сечения Щ к сечению $ 2 скорость
жидкости будет изменяться, но по закону сохранения вещества
количество жидкости, поступающей в единицу времени через
сечение Si, будет равно количеству ее, протекающему через се­
чение S 2 , т. е. расход жидкости останется постоянным. В том
случае, если эти количества не были бы равны (например,
1
34
Гл. 6. Основы гидравлики
если поступающее через сечение Si количество жидкости превышало бы ее количество, проходящее через сечение S2) жидкость
накапливалась бы в трубе, между сечениями Si и S 2 , и здесь
происходило бы возрастание ее плотности и давления, что при
установившемся движении невозможно.
Принимая массовые скорости жидкости в сечениях Si и S2
ТТ/7
1 П/7
_________________. . A n ««AAmv
соответственно
G = S, W, Я S 0 W 0 = const
(6-20)
или
(6 - 21)
где pi и р2 — плотности жидкости в сечениях Si и S2.
р2 и уравнение (6-21) приДля несжимаемой жидкости pi
нимает вид
V = S 1te>1
S 2I&2
const
(6 - 22)
Уравнения (6-20) — (6-22) представляют собой материаль­
ный баланс потока жидкости и называются уравнениями нераз­
рывности потока.
Согласно этим уравнениям, средние скорости жидкости в
различных сечениях трубопровода обратно пропорциональны
площадям этих сечений. Произведение скорости на сечение,
т. е. расход жидкости при установившемся движении, есть ве­
личина постоянная.
Л
5. Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли)
Удельная
энергия жидкости
Жидкость, независимо от того, находится ли она в состоянии
покоя или движения, обладает некоторым запасом энергии, рав­
ным сумме внутренней, потенциальной и кинетической энергий.
Внутренняя энергия представляет собой энергию молекул
жидкости, всегда совершающих поступательные и вращательные
движения и .потому обладающих кинетической энергией этих
движений. Скорость и, следовательно, энергия движения моле­
кул увеличиваются с повышением температуры. К внутренней
энергии относятся также потенциальная энергия молекул, зави­
сящая от сил притяжения между ними, и энергия внутримолеку­
лярных колебаний, которая определяется колебательным движе­
нием атомов, входящих в состав молекулы. Внутренняя энергия
обозначается через V и выражается в джоулях (дж).
5. Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли)
135
Потенциальная энергия жидкости состоит из потенциальной
энергии давления и потенциальной энергии положения.
Общее выражение потенциальной энергии давления можно
получить, определив давление поршня на некоторый объем жидкости в сосуде (рис. 6-6). Если поршень находится под действием
D
Р
груза г у то жидкость находится под давлением р = —, где 5 —
площадь поршня. Потенциальная энергия давления в данном
случае равна потенциальной
энергии груза, представляю­
щей собой произведение РҺ.
Заменяя Р через ps и учи­
тывая, что sh = V, получим,
что потенциальная энергия
давления равна pV, т. е.
произведению давления на
объем жидкости V.
о
о
Потенциальная энергия
положения определяется вы- Рис. 6-6. К определению потенциальсотой z центра тяжести обън°й энергии жидкости.
ема жидкости над некоторой
произвольно выбранной горизонтальной плоскостью О— О
(рис. 6-6), называемой плоскостью сравнения. Очевидно, потен­
циальная энергия положения равна Gz, где G
ес жидкости
^
~
У§|
в объеме V. Так ,как масса жидкости m = — (g — ускорение
силы тяжести), то потенциальная энергия положения рав­
на mgz.
Кинетическая энергия жидкости, движущейся со скоростью w,
,
mw2
определяется по формуле — к— •
Полная энергия жидкости равна сумме внутренней, потен­
циальной и кинетической энергий:
4
I
О
mw2
Е
(6-23)
Сумма внутренней и потенциальной энергий давления назы­
вается энтальпией (теплосодержанием) и обозначается через I:
I = U+pV
(6-24)
Соответственно полная энергия жидкости выражается равен­
ством
дж
(6 - 25)
Гл. 6. Основы гидравлики
136
Удельная энергия жидкости, т. е. энергия 1 кв жидкости,
может быть найдена делением обеих частей уравнения (6-23)
или уравнения (6-25) на массу жидкости т\
W2
.
,
.
W2
Ц д. = и + p v Ц gz Ц -g - = i - f gz + Ig l дж/кг
(6-26)
где и — внутренняя энергия 1 кг жидкости, джікг;
у — объем, занимаемый 1 кг жидкости, м31кг-,
і — энтальпия 1 кг жидкости, дж/кг.
Если u n i выражены в ккал, р — в кгс/м2, а Е — в кгс • м, то уравнение
(6-26) примет следующий вид:
и
, g z , w2
i . g z . w2
,
IH
где А — термический эквивалент работы (‘/<27 ккал/кгс ■м) \
g c— коэффициент перехода от джоулей к кгс-м , равный 9,81 к гс -м
(стр. 27).
Уравнение Бернулли
При движении жидкости по трубопроводу' без дополнитель­
ного подвода энергии (источника работы или тепла) или ее отN
л
О
а
6
Рис. 6-7. Графическое изображение уравнения Бернулли:
а —для идеальной жидкости; 6 —для реальной жидкости.
вода удельная энергия жидкости, по закону сохранения энергии,
не будет изменяться. Поэтому при перемещении жидкости от не­
которого сечения / — I до сечения II — II (рис. 6-7) удельные
5. Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли )
137
энергии жидкости в этих сечениях будут одинаковы:
и\ + P\v 1 + £ ^ 1 + ~2~ = И 2 + Рг °1 + S Z 2 Hr
1 , где р — плотность жидкости, получим
Учитывая, что и
Р
следующее выражение энергетического баланса:
и1
Pi
Pi
w\
gzi
2
El
i
и
W
2
(6-27)
капельной жидкости
Рассмотрим
движение идеальной
а ),1 для которой,
^(рис.
pnv. v6-7,
*1^/
I-- —* как и rдля
' ■ любой капельной жидкости,
р, Ш р2 = р. Идеальная жидкость движется без трения, поэтому,
при отсутствии подвода тепла, ее температура и внутренняя
энергия не будут изменяться. Следовательно, в данном случае
Ц = ц2. Тогда уравнение энергетического баланса примет вид:
Ж
^
V /
*
А А
^ Л
• • • • • - •
—
(6-28)
Это уравнение, выражающее энергетический баланс движу­
щейся идеальной жидкости, называется уравнением Бернулли *.
В уравнении (6-28) член z, выражающий потенциальную
энергию положения жидкости, имеет размерность длины и на­
зывается геометрическим напором.
Член Ш выражает потенциальную энергию давления жидкорg
сти и также имеет размерность длины:
р
рg
н /м 2
_ к г / м 3 • м /сек 2 .
■ кг • м /сек2 • м 2
к г / м 3 • м /с е к 2 _
[м]
Энергия давления может быть измерена при помощи верти­
кальной пьезометрической трубки. Под действием давления жид­
кость поднимается в трубке на высоту h = J g * которая назы­
вается пьезометрическим, или статическим напором.
* Уравнение (6-28) получается делением на g обеих частей уравнения
(6-27), выражающего энергетический баланс 1 кг жидкости, и, следовательно,
представляет собой энергетический баланс
кг жидкости.
о
138
Гл. 6. Основы гидравлики
W
выражает удельную кинетическую энергию движу­
2g
щейся жидкости. Этот член, называемый скоростным, или ди
намическим, напором, также имеет размерность длины:
Ч лен
' W2 ~
itiS
'м 2/сек2 "
_ м/сек2
= [■*]
Скоростной напор равен высоте, на которую может под­
няться Оструя жидкости, вытекающей вертикально вверх с начальнои скоростью w.
Таким образом, согласно уравнению Бернулли, при движе­
нии идеальной жидкости сумма геометрического, пьезометри­
ческого и скоростного напоров во всех сечениях потока является
постоянной величиной.
Рассмотрим уравнение Бернулли для реальной жидкости,
движущейся с трением. В этом случае при переходе жидкости от
сечения I — I до сечения II — II (рис. 6-7,6) часть удельной
энергии будет расходоваться на преодоление трения и других
сопротивлений. Потерянная при этом энергия превращается в
тепло,вследствие чего увеличивается внутренняя энергия жидкости (при отсутствии теплообмена с окружающей средой). Из
уравнения (6-27) получим (при р1 Р2
Р):
4-
Р\
w
9
2
gZn
Pj
Р
2
U1
(6-29)
В уравнении (6-29) член Ог —
тренней энергии 1 кг жидкости и равен удельной энергии, затра­
ченной на преодоление сопротивлений между сечениями трубы
I — I и II — II. Таким образом, после деления уравнения (6-29)
на §< уравнение Бернулли для реальной жидкости можно напи­
сать і і іследующем
і й і в і і і і й і Швиде:
ііій іш М н н іШ Н И Н н Н іі^ Н В В Н И іН И Н іН
(6-30)
и
и
ҺП
g
Член hm как и другие члены уравнения (6.30), имеет раз­
мерность длины и называется потерянным напором.
Таким образом, согласно уравнению Бернулли, при устано­
вившемся движении реальной жидкости сумма геометрического,
пьезометрического, скоростного и потерянного напоров в каждой
точке любого сечения потока является постоянной величиной.
Все напоры имеют размерность длины, поэтому уравнение
Бернулли наглядно представлено графически (см. рис. 6-7). Все
где
и1 в
5. Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли)
*39
напоры будут изображаться отрезками вертикальной прямой, а
их сумма — вертикалью, проведенной от произвольно выбранной
плоскости сравнения 0—0 (нулевой уровень) до общей гори­
зонтальной плоскости N — N.
Если в рассматриваемых сечениях поместить открытые изо­
гнутые стеклянные трубки, один конец которых направлен по
оси потока, то высота подъема жидкости в трубках будет соот­
ветствовать сумме пьезометрического и скоростного напоров.
Для реальной жидкости отрезок ҺП (см. рис. 6-7,6) будет харак­
теризовать величину потерянного напора при ее движении от
сечения / —/ до сечения II — II.
Сумма геометрического, пьезометрического и скоростного
напоров называется гидродинамическим напором. Если соеди­
нить уровни жидкости в стеклянных трубках, получим нисходя­
щую линию А — А (см. рис. 6-7,6), которая называется линией
гидродинамического напора, или линией падения напора.
Из рис. 6-7, 6 видно, что гидродинамический напор реальной
жидкости уменьшается в направлении ее движения на величину
напора, потерянного между начальным и конечным сечениями
потока.
Уравнение Бернулли является выражением одного из важней­
ших законов гидравлики, так как решение ее основных задач
связано с определением расхода энергии и вычислением работы
или мощности. Пользуясь уравнением Бернулли, определяют
скорость и расход жидкости, т. е. пропускную способность аппа­
ратов и трубопроводов. При помощи этого уравнения рассчиты­
вают также время истечения жидкости и ее полный напор.
Обобщенное
уравнение
Бернулли
В общем случае реальная жидкость движется по трубопроводу (рис. 6-8),
на котором расположены насос (или ком прессор) 1, потребляющий работу L,
и источник тепла (теплообменник 2), при помощи которого к жидкости
подводится тепло Q.
При этом воз­
можно возрастание энергии потока ме­
жду сечениями трубопровода / — I и
II—II.
Если при движении жидкости от
сечения / —/ до сечения / / — II к ней
подводятся работа L и тепло Q, то
энергия жидкости на этом участке уве­
личится на L + Q. В этом случае энер­
гетический баланс потока выражается
уравнением
£ , + L + Q = Е3
(6-31)
Рис. 6-8. К выводу обобщенного
уравнения Бернулли:
где Е\ и Е2 — полная энергия жидкости
в сечениях I—/ и II—II.
/ — насос или компрессор; 2 — теплообмен­
Выразив £ | и Ej в соответствии
ник; L — работа; Q —тепло.
140
Гл. 6. Основы гидравлики
с уравнением (6-26) и разделив обе части выражения
жидкости т , получим уравнение энергетического баланса:
|§ +
Н— 2~
^ “Ь ^
8 Z2
(6-31)
на массу
Н— 2~
(6-32)
где I = ------- подведенная работа, отнесенная к 1 кг жидкости;
а=
L
------- подведенное
т
1
тепло, отнесенное к 1 кг жидкости.
'■
Из уравнения (6-32) находим:
w
\I I.
l- \- q == ^ /2 + $ г 2 -)— 2 " j ~
w
\
y*i + S z \ H— 2" I
w\ — w\
I + Я — 0*2 — *i) + £ (^2 — z \) H--------2-----
/ - С ііЙ
(6-33)
(6-34)
Согласно уравнению (6-34), работа, сообщаемая движущейся жидкости,
включая работу, эквивалентную количеству подведенного тепла, расходуется
на повышение энтальпии жидкости, на ее подъем (преодоление силы тяже­
сти) и на повышение кинетической энергии жидкости.
Если работа / выражена в кгс •м/кг, a q и i — в ккал/кг , то уравнение
(6-34) принимает следующий вид:
/ 1 4
A
I S ^ 2- Z { ) , W \-W \
A
gc
2
4ft»
где A — термический эквивалент работы (V427 ккал/кгс • м ) ; g c—-коэффи­
циент перехода (стр. 136)*
Обобщенное уравнение (6-34) может быть упрощено применительно
к различным частным случаям, рассмотренным ниже.
Движение капельной (несжимаемой) жидкости. Для несжимаемой жид­
кости Vi = v2 =
(где
Р — плотность
жидкости); кроме того, согласно уравне­
нию (6-24), i * = u + pv. Сделав подстановку в уравнение (6-33), получим:
/ + q = у ы2 +
£ 2 - + g z 2- 1—
— I их + - ү +
(6-35)
Повышение внутренней энергии складывается из подводимого тепла и
тепла, в которое превращается работа, затрачиваемая на преодоление сопро­
тивлений д п. т. е. и2 — щ = q + gh„.
Поэтому
* -i~
+ gz>+
4) -
4)
( т - + **. ■+
+ я*ш
(б-зб)
ли
Ро — Р\
Щ — а>?
I = g ^ 2 - Z x) + ----- ~ - + — й 1 + g h n
(6-37)
Таким образом, удельная работа /, потребляемая насосом, расходуется на
подъем 1 кг жидкости на высоту
— zi, на повышение давления от Щ до ш
на увеличение кинетической энергии жидкости и на преодоление сопротивлении по пути движения жидкости.
5. Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли)
141
Движение сжимаемой жидкости (газа). В большинстве случаев для
газов, ввиду их малой плотности, можно пренебречь разностью высот m — Z\,
так как она мала по сравнению с другими членами уравнения энергетического
баланса. Тогда общее уравнение (6-34) принимает вид
•9 Н В Н И -• ВВ 1
2
2
w%— w\
l + ч ф і һ — h) +
■
2 —
(6-38)
В этом уравнении / представляет собой работу, затрачиваемую на сжатие
1 кг газа (в компрессоре).
Пример 6-6. Вода в количестве V = 16 мъ/ч подается под абсолютным
давлением pi *= 3,5 бар (3,57 am) по магистральному трубопроводу диаметром
d\ *= 75 мм на охлаждение двух аппаратов I к II (рис. 6-9). Диаметр трубы
Рис. 6-9. К примеру
d2 на ответвлении к аппарату / составляет 25 мм, на ответвлении к ап­
парату II dz Щ 46 мм. Абсолютное давление воды на входе в аппарат / р2 »
= 3,35 бар (3,42 am). Разность геометрических высот Z2 — z\ Ц Н\ — 1,4 м.
Определить скорость подачи и расход воды в каждом аппарате (сопротивле­
нием труб пренебречь).
Р е ш е н и е . Принимаем за плоскость сравнения горизонтальную пло­
скость, проходящую через ось 0—0 магистрального трубопровода.
Уравнение Бернулли (6-28) для идеальной жидкости и точек I и 2:
Pi .
г \ + — + ТГГ =*
,
Ръ ,
+ ■■ -р1
?g
2g
?g
2g
Разность статических напоров для точек / и 2:
(3,5 — 3,35) • 10б
рg
1
где р ■= 1000 кг/м 3 (плотность воды).
142
Гл. 6. Основы гидравлики
Скорость воды в магистральном трубопроводе
V
V
16
сек.
w1
3600 • 0,785 • 0,07б2
Si
7
3600.
4
1 м /с е к
Из уравнения (6-28) следует:
w
1
2g
гч +
1 ,4 - f - 1 ,5 -f-
2 • 9,81
2 • 9,81 = 2 ,9 6
w 2 =* 1,72 м /с е к
Расход воды на аппарат /:
V
3600 • w 2S 2 = 3600а;
7id
4
3600 • 1,72. 0,785 • 0,0252 о* 3 м*/ч
Расход воды на аппарат / / :
VU = V - V ,
16 — 3 = 13 м ъ/ч
Скорость воды в трубе-ответвлении к аппарату II
VII
13
wz
3600 • 0,785 . 0,0462
7id
36004
2,18 м /с е к
6. Реж имы движения вязкой жидкости
При течении жидкости характер, или режим, ее движения
может быть ламинарным или турбулентным.
При ламинарном режиме , наблю даю щ емся при малых ско­
ростях или значительной вязкости жидкости, она движ ется паЬ/max
max
max
а
'Срс WO Шдщр
6
Рис. 6-10. Распределение скоростей в трубе при
различных реж имах движения жидкости:
а — ламинарное движение; б — турбулентное движение.
раллельными струйками, не смешивающимися друг с другом.
Струйки обладаю т различными скоростями, но скорость каж дой
струйки постоянна и направлена вдоль оси потока.
При лам инарном движении (рис. 6-10, а) скорость частиц
по сечению трубы изменяется по параболе от нуля у стенок
6. Режимы движ ения вязкой жидкости
143
трубы до м аксим ум а на ее оси. При этом средняя скорость ж и д ­
кости равна половине м аксим альной шср. = 0,5 аумакс.. Такое
распределение скоростей устанавливается на некотором расстоя­
нии от входа жидкости в трубу.
При турбулентном режиме частицы жидкости движ утся с
большими скоростями в различны х направлениях, по пересекаю ­
щимся путям. Д в и ж ен и е носит беспорядочный характер, причем
частицы дви ж утся как в осевом, так и в ради альном н ап р авле­
нии. В каж дой точке потока происходят быстрые изменения ско­
рости во времени — т а к н азы ваем ы е пульсации скорости. О днако
значения мгновенных скоростей колеблю тся вокруг некоторой
средней скорости.
Но и при турбулентном движ ении (рис. 6-10,6) в очень тон­
ком граничном слое у стенок трубы движ ение носит лам инарны й
характер. Этот слой толщиной 8 назы вается ламинарны м погра­
ничным слоем. В остальной части (ядре) потока, вследствие пе­
ремеш ивания жидкости, распределение скоростей более равн о­
мерно, чем при л ам и н ар н ом движ ении, причем w cp. = 0,85 w mnД в а различны х р еж и м а дви ж ен и я и возм ож ность взаимного
перехода одного р еж и м а в другой можно наблю дать, пропуская
в трубу воду с различны м и скоростями и вводя по оси трубы
тонкую струйку окраш енной жидкости. При м алы х скоростях
движения о к р аш ен н ая струйка д ви ж ется в воде, не перемеш и­
ваясь с нею. С увеличением скорости воды окраш ен н ая струйка
становится колеблю щ ейся и по достижении некоторой критиче­
ской скорости полностью р азм ы в ается , о к р аш и вая воду. Резкое
изменение течения окраш енной струйки х арактер и зу ет переход
лам инарного р еж и м а д ви ж ен и я ж идкости в турбулентный.
Опыты, проведенные в 1883 г. О. Рейнольдсом , п о казал и , что
характер д ви ж ен и я ж идкости зави си т от средней скорости w
жидкости, от д и ам етр а d трубы и от кинематической вязкости v
жидкости. П ереход одного вида движ ения в другой происходит
при определенном значении ком плекса перечисленных величин,
названного критерием Р ейнольд са :
п
wd
Re = —V
(6-39)
Критерий Р ей н о л ьд са явл яется безразм ерн ой величиной, что
легко д о к азать , подставив входящ ие в него величины в о д и н а­
ковой системе единиц, наприм ер в системе С И :
Н а основе соотношений (6-9) и (6-19) могут быть полу­
I
чены различны е в ы р аж е н и я критерия Р ей н ольдса,
которыми
Гл. 6. Основы гидравлики
144
пользуются в технических расчетах:
Re
где v
Р
V-
ЦV 1
w dp
__
Н-
Wd
И-
(6 -40)
кинематическая вязкость;
плотность;
динамическая вязкость;
W
массовая скорость.
~ -чг :^ Ч
Из этих выражений следует, что турбулентное движение воз­
никает с увеличением диаметра трубы, скорости движения и
плотности жидкости или с уменьшением вязкости жидкости.
Величина Re, соответствующая переходу одного вида движе­
ния в другой, называется критическим значением критерия Рейнольдса
|
2300. Движение жидкости в прямых трубах при Re < 2300"является устойчивым ламинарным. При
~
Re > 2300 движение турбулентно, однако
устойчивый (развитый) турбулентный характер оно приобретает
при Re
10 000. В пределах Re от 2300 до 10 000 турбулентное
движение является недостаточно устойчивым (переходная об­
ласть).
Как будет показано ниже, в определенных условиях (движе­
ние твердых частиц в жидкости, движение жидкости через слой
насадочных тел и др.) переход одного вида движения в другой
происходит при значительно меньших значениях ReKp.. Однако
всегда существует определенный предел, соответствующий каче­
ственному скачку в характере движения жидкости, что является
яркой иллюстрацией одного из основных законов марксистской
диалектики — закона перехода количества в качество.
При движении жидкости в трубах или каналах некруглого
сечения в выражение критерия Re вместо диаметра подставляют
величину эквивалентного диаметра:
d 9 КВ.
45
П
(6-41)
где S — площадь сечения потока;
П - периметр, смоченный жидкостью.
Пример 6-7. Определить характер движения жидкостей в теплообмен­
нике типа «труба в трубе» (рис. 6-11), если по внутренней трубе протекает
вода в количестве VB= 4,5 м3/ч при средней температуре 30е С, а в межтрубном пространстве движется метиловый спирт в количестве Ои = 5000 кг/ч,
средняя температура которого 50° С. Диаметры внутренней трубы: внутренний
«вн — 39,5 мм, наружный d„ = 44,5 мм. Внутренний диаметр наружной трубы
теплообменника £>вн = 70 мм.
7. Элементы теории подобия
145
Р е ш е н и е . Определяем сечения каналов для жидкостей
сечение внутренней трубы
ndвн
S,
0,785 • 0,0395* = 0,001225 м 2
4
сечение межтрубного пространства
71
5.
4
(D2
V вн.
d l ) = 0,785 (0,072 — 0,0445») = 0,0023 м*
Скорости жидкостей в теплообменнике по уравнению расхода
скорость воды
Vв
4,5
W
1,02 м/сек
3600S 1
3600 . 0,001225
скорость метанола
5000
Gм
w2 рм - 3600S2
765 • 3600 . 0,0023
(6-17):
0,79 м/сек
где рм = 765 к г / м 3 (плотность метанола при 50° С),
Определим характер движения воды в трубе по
величине критерия Рейнольдса:
1,02 • 0,0395 • 995
* М в н .Р в
Re
50
000
-з
Ғв
где рв = 995 к г / мо3 (плотность воды при 30° С);
Рис. 6-11. К приме
н *сек/м 2, или 0,8 спз (вязкость
ру 6-7.
Рв = 0,8 • 10
воды при 30° С).
Таким образом, Rei > 10 000; следовательно, движение воды в трубе раз
витое турбулентное.
Чтобы определить значение критерия Рейнольдса в межтрубном простран
стве, находим эквивалентный диаметр кольцевого канала, по которому проте
кает метиловый спирт:
45
П
d экв.
4
T.DИИ.
4
и
4
(^вн. “Ь ^н)
D вн.
dн
0,07 — 0,0445 = 0,0255 м
Вычислим критерий Рейнольдса для межтрубного пространства:
0,79 • 0,0255. 765
^2
^экв.Рм
Re
39000
0,396 • 10~3
где jiM= 0,396 10
и • сек/м 2, или 0,396 спз (вязкость метанола при 50° С)
Поскольку в межтрубном пространстве Re > 10 000, то характер движе­
ния в нем метанола тоже развитый турбулентный.
7. Элементы теории подобия
Понятие
о теории
подобия
Движение жидкостей представляет собой сложное фи
Ф
10
Ф
14б
Гл. 6. Основы гидравлики
закон характеризующий данное явление. Физические законы
могут быть представлены в виде математических уравнений.
Во многих случаях уравнения, выражающие физические
законы очень сложны и не могут быть решены известными
матема’тическими методами. Поэтому для изучения различных
явлений в том числе гидравлических, приходится прибегать
к эксперименту. При опытном исследовании трудности задачи
не исчезают, а переносятся на проведение опытов: необходимо
огромное число опытов, чтобы установить влияние на данное
явление каждого из многочисленных факторов, независимо от
других Проведение опытов в аппаратах больших размеров (на­
туральной величины) весьма затруднительно и связано с большими затратами времени и средств.
Вместе с тем результаты проведенных опытов будут верны
только для тех условий, в которых они получены, и не могут
быть с достаточной надежностью распространены на явления,
аналогичные изученному, но происходящие в аппаратах, кото­
рые отличаются от испытанного. Таким образом, как чисто тео­
ретический, так и чисто экспериментальный пути часто недоста­
точны для решения задачи. В этих случаях плодотворным
методом исследования является применение теории подобия.
Теория подобия указывает, как надо ставить опыты и как
обрабатывать опытные данные, чтобы, ограничившись минималь­
ным числом опытов, иметь право обобщить их результаты и по­
лучить закономерности для целой группы подобных явлений.
Теория подобия позволяет с достаточной для практики точ­
ностью изучать сложные процессы на более простых моделях,
значительно отличающихся по размерам от аппаратов натураль­
ной величины.
Чтобы уяснить сущность теории подобия, надо ознакомиться
физических
фигур
сходственных сторон модели и натуры постоянно. Точно так же
при подобии физических явлений отношение между какой-либо
физической величиной для модели и для натуры одинаково во
всех сходственных точках.
Например, если в трубопроводах диаметрами Щ и d2
(рис. 6-12) скорости жидкостей подобны, то отношение скоро­
стей w 1 и Дог по оси труб равно отношению скоростей Ц и W2
w,
WI
в сходственных точках 1 и 2, т. е. — = —- •
гг>2
©2
Это отношение
остается постоянным для всех сходственных точек в обоих трубопроводах. Справедливо и дбратное положение: если указанное
%
7. Элементы теории подобия
147
отношение постоянно для всех сходственных точек, то скорости
жидкостей в обоих трубопроводах подобны.
Однако движение жидкости в трубопроводе характеризуется
не только распределением скоростей, но и другими факторами:
вязкостью жидкости, ее плотностью и др. Как доказывается в
теории подобия, для того чтобы жидкость в трубопроводах диа­
метрами d \ и d 2 двигалась подобно, в их сходственных точках
должны быть равны некоторые безразмерные соотношения фи­
зических величин, влияющих на движение жидкости. Эти без­
размерные соотношения разнородных физических величин назы­
ваются критериями подобия
/
В
Рис. 6-12.
К определению подобия движения
жидкостей.
Примером критерия подобия является рассмотренный ранее
(стр. 143) критерий Re. Если в двух трубопроводах критерии Re
равны, то движение жидкости в этих трубопроводах подобно.
Отсюда следует, что подобие движения жидкости может соблю­
даться в трубопроводах разных диаметров при течении в них
разных жидкостей с различными скоростями, если только крите­
рии Re в этих трубопроводах равны.
Движение жидкостей в двух трубопроводах будет подобно в
том случае, если в подобных потоках будут постоянны отноше­
ния действующих в них сил. В потоке жидкости каж дая частица
находится под воздействием сил давления, тяжести и трения.
Кроме того, в движущейся жидкости возникает сила инерции,
равная по величине, но обратная по знаку равнодействующей
перечисленных выше сил. В свою очередь сила инерции равна
произведению массы частицы на ее ускорение.
10*
Гл. 6. Основы гидравлики
148
Постоянное отношение каждой из действующих сил к силе
инерции (или обратное отношение) характеризуется крите­
риями подобия, в которые входят следующие физические вели­
чины: до— средняя скорость жидкости, / — основной (опреде­
ляющий) линейный размер канала, по которому движется жид­
кость (например, для трубы — ее диаметр), Ар — потеря давле­
ния (см. стр. 160), р — плотность жидкости, р — вязкость жид­
кости.
ч
‘
В табл. 5 приведены выражения критериев гидродинамиче­
ского подобия, которые в сходственных точках натуры и модели
должны иметь одно и то же числовое значение.
Таблица 5
К ритерии подобия ги дром еханических процессов
Критерий
Кинематический крите­
рий (критерий Рей­
нольдса)
Re =
И*
Ғг =
ш
WлА
gi
Eu =
іі
Критерий
гидравличе­
ского сопротивления
(критерий Эйлера)
wlp
< ё.
Гравитационный крите­
рий (критерий Фруда)
Выражение критерия
(6-42)
(6-43)
Физическое значение
критерия
X арактеризует действие
сил трения в подобных
потоках
и
опреде­
ляет режим движения
жидкости
Характеризует действие
сил тяжести в подобных потоках
Ж■ *#
Характеризует действие
сил давления в подобных потоках
1
(6-44)
Поскольку все критерии являются безразмерными величина­
ми, входящие в них физические величины можно выражать в
любой, но одинаковой системе единиц измерения. В системах
единиц СИ и МКГСС выражают до в м/сек, I в м, g в м/сек2,
а р, ц и Др соответственно в следующих размерностях:
СИ
........................................
( j . ........................................
Р
t i p ....................................
к г /м 3
н • сек/м2
или
к г/м ■сек
н /м 2
МКГСС
кгс • секЦм 4
кгс • сек/м2
кгс/м 2
Критерии Re и Fr составлены из величин, определяющих рас­
пределение скоростей в потоке (до, /, р и р), и поэтому являются
основными или определяющими критериями гидродинамического
подобия. Если эти критерии в натуре и в модели равны, то су­
7. Элементы теории подобия
149
ществует одинаковое соотношение между действующими в по­
токах силами, независимо от различия в натуре и в модели
любых физических величин, входящих в критерии подобия.
При равенстве критериев Re, а также критериев F r равенство
критериев Ей получается само собой, так как перепад давления
является следствием распределения скоростей в потоке.
Основные критерии Re и Fr иногда заменяют более сложны­
ми критериями Галилея (Ga) и Архимеда (Аг), полученными
сочетанием основных критериев:
критерий Галилея
Re2
Fr
Ga
gl3
g l 3p
(6-45)
U
критерий Архимеда
Аг
Pi
Ga
0
P
g 1* P (p
P)
i ..2
ll
Pi— ?
P
(6-46)
где p и pi — плотность жидкости в двух различных точках.
В критерии Ga исключена скорость жидкости, поэтому им
удобно пользоваться в тех случаях, когда трудно определить
скорость потока. Критерий Аг характеризует подобие при дви­
жении жидкости вследствие разных плотностей в различных точ­
ках потока, т. е. в условиях естественной конвекции (стр. 364).
При моделировании исходят из равенства только тех крите­
риев, которые отражают влияние сил, имеющих наибольшее зн а­
чение для данных условий. Так, при вынужденном движении
жидкости (например, при перекачивании ее насосом) влияние
сил тяжести ничтожно мало и равенством критериев F r в этом
случае можно пренебречь.
Таким образом, при подобии вынужденного движения долж ­
на существовать зависимость между критериями подобия, ко­
торая в общей форме выразится функцией
Eu = /(R e , l/d)
(6-47)
где l/d — постоянное отношение линейных размеров, характери­
зующее геометрическое подобие труб.
Вид этой функции может быть установлен только опытным
путем. Д ля этого зависимость (6-47) представляют в степенной
форме:
m
Ей И ® ( l / d)
(6-48)
и определяют коэффициент С и показатели степени п и m из
опытов.
Полученная количественная зависимость между критериями
подобия будет верна не только для условий опыта, но и для
Пл. 6. Основы гидравлики
150
любых других жидкостей при любых других скоростях и диа­
метрах труб, но при тех же пределах значений Re, что и в про­
веденных опытах.
- уШЩ
Основы теории подобия были разработаны известным рус­
ским ученым В. J1. Кирпичевым еще в 1874 г. Позднее его идеи
были развиты в трудах ряда ученых, в том числе В. Нуссельта,
М. В. Кирпичева, А. А. Гухмана, И. Бэкингема и др. Их работы
дали возможность плодотворно использовать теорию подобия в
самых разнообразных отраслях техники.
По выражению М. В. Кирпичева теория подобия «стала
основой эксперимента; она осуществляет синтез теории и опыта».
Физический
смысл
критериев
п о д о б ия
гидродинамического
Поясним физический смысл рассмотренных выше гидродинамических кри­
териев подобия Re, Ғг и Ей.
Пусть -на элементарный объем жидкости в виде куба со стороной 1\ в
трубе / (см. рис. 6-12) действуют сила давления Р\, сила тяжести G\ и сила
трения Т 1 (вдоль граней).
При рассмотрении подобия явлений имеют значение не абсолютные ве­
личины сил, а их соотношения. Поэтому в дальнейшем можно рассматривать
зависимость не между силами, а между пропорциональными им величинами.
Сила давления, действующая на противоположные грани выделенного эле­
ментарного объема жидкости, равна разности давлений р\ — ръ на эти грани,
умноженной на поверхность грани куба 1Х:
Л = (Л —Рг) 1\
Эта сила пропорциональна общему перепаду давления Арх в трубе, а дли­
на стороны куба пропорциональна диаметру трубы d ,, который, как указыва­
лось, может быть принят в качестве основного (определяющего) линейного
размера.
.
Таким образом, силу давления можно выразить величиной, ей пропорцио­
нальной:
Р 1 ЕЕ % Й |
где знаком ЕЕ обозначена пропорциональность величин.
Сила тяжести элементарного куба:
° i = PiS*i или ° i s
?\8d\
где Pi — плотность жидкости
Сила внутреннего трения равна напряжению трения [см. формулу (6-8)],
умноженному на площадь трения S\:
т
ВШ щ
7*= fA*"rfTSl
.9
dwx
В данном случае S x = l v а член
можно заменить пропорциональ
ной величиной - у - , где щ — определяющая скорость, например средняя ско
м
рость во входном сечении трубы.
*
". ■І ■' ;;:ч< ' -
7. Элементы теории подобия
®
- —— -
—■—
ЯМ
|■н _ I___ ави^в
15!
^
Тогда
т
—м
*1
/2
* 1—M
’l / ч
*1
После сокращения и подстановки вместо /і определяющего размера d\
получим:
__
= Нч
Сила инерции равна
выделенной элементарной массе жидкости
щ === pj/j (где pj— плотность жидкости), умноженной на ускорение. Ускорение
VI
'
^
В
_
_
1
1
определяется приращением скорости w — — в единицу времени х, т. е.
/
а ЕЕ —Ц . Тогда сила инерции равна:
или
7_
Ш
Заменяя отношение — через Ші и величину Л через
представим силу
инерции пропорциональной величиной:
/, = Pjwfrf?
Очевидно, для модели (труба II, см. рис. 6-12) выражения соответствую­
щих сил будут:
?2 —
@2 — Р2^2» ^2 — \l2C
^2W2 И ^2 =
Теперь найдем постоянное отношение сил инерции к силам трения в по­
токе:
7
і
о
Г,
т
*
?
Щ И
^
і
Р
і
=
R
e
и
Легко видеть, что это безразмерное отношение представляет собой кри­
терий Рейнольдса.
Следовательно, режим движения в натуре и модели будет одинаков при
условии равенства критерия Рейнольдса в сходственных точках потоков:
w\d\?\
Щ
^2^гР2
Щ
(6-49)
Отношение сил инерции к силам тяжести составит:
Һ
Gi
шЩ
h s di
wi
01
р ,
ГГ
Постоянное и безразмерное отношение сил инерции к силам тяжести
представляет собой критерий Фруда. Таким образом, в сходственных точках
подобных потоков критерии Фруда равны:
2
Ч
W\
0>2
~gd7 “ -gdt
(6-50)
Гл. 6. Основы гидравлики
152
Отношение сил давления к силам инерции дает безразмерный комплекс
величин, носящий название критерия Эйлера:
Ц
I
||§ ||
pi111
д/>1
pf€
Eu
Для подобных потоков:
Ьр.
йр2
Pl®?
P2® 2
(6-51)
Таким образом, при наличии гидродинамического подобия определяющие
критерии Рейнольдса и Фруда должны иметь в сходственных точках подобных
потоков одинаковое числовое значение. В этом случае в натуре и в модели
существует одно и то же соотношение между действующими в жидкости си­
лами независимо от различия любых величин, входящих в критерий подобия.
Пример 6-8. Движение хлористого водорода в трубопроводе диаметDOM 600 мм при 450°С изучается на модели (масштаб к натуре 1 : 10), через
которую продувается воздух при 20° С. Хлористый водород движется по тру­
бопроводу при помощи газодувки со скоростью 7 м/сек, плотность газа
Pi = 0,569 кг/м \ вязкость t f | 0,0333- ЦЩ н ■сек/м* (0,0333 спз). Определить:
1) условия гидродинамического подобия в трубопроводе и модели, 2) ско­
рость, с которой надо продувать воздух в модели для того, чтобы воспроиз­
вести’ в ней движение газа в трубопроводе.
Р е ш е н и е . В общем виде условие гидродинамического подобия выра­
жается уравнением (6-47). При вынужденном движении газа можно прене­
бречь влиянием сил тяжести на движение газа и принять Eu = f (Re) (при гео­
метрическом подобии трубопровода и модели). Следовательно, чтобы газы в
трубопроводе и в модели двигались подобно, достаточно соблюдать .условие
ReTP. =г= Немод,
, „
Обозначим соответствующие величины для трубопровода индексом 1 и
для модели — индексом 2, тогда условие гидродинамического подобия можно
написать так:
.' w ld lol
w 2d 2?2
Hi
По заданию w = 7 м/сек , d x = 600 м м, d 2 = -ух- = 60 мм.
При 20° С плотность воздуха р2 = 1,2 кг/м 3, вязкость воздуха ң.2 =
= 0,018-10~3 н> сек/м2 (0,018 спз).
Из условия гидродинамического подобия следует, что необходимая ско
рость воздуха в модели должна составлять:
j M i t , , j a _ _ 7 0.6 ■о д а , 0,018 ■и г ; д
2
Н-l
<*2?2
0,0333 1 0 " 3
0,06-1,2
8. Движение жидкостей по трубопроводам
Потеря
напора
на
трение
При движении реальной жидкости по трубе или каналу про­
исходит потеря напора, которая складывается из сопротивления
трения о стенки и местных сопротивлений, возникающих при из­
менении направления или скорости потока.
8. Движение жидкостей по трубопроводам
153
Потерю напора на трение можно определить, рассмотрев
установившееся равномерное и прямолинейное движение по тру­
бопроводу некоторого объема жидкости, ограниченного сечения­
ми / —I И II— II (рис. 6-13).
На выделенный объем жидкости действуют:
1)
силы давления piS и P2S, где S — площадь поперечного
сечения трубопровода, причем результирующая сил давления
или движущая сила перемещения жидкости составляет: Др =
I (Pi — Р2 ) ;
Рис. 6-13. К определению потери напора на трение
в трубопроводе.
2) сила веса G = pgSl, где р — плотность жидкости, g —
ускорение силы тяжести, / — длина трубопровода между сече­
ниями 1 — 1 и II — / / ;
3) силы трения, равные ^П/, где т — напряжение сил трения,
П I — произведение периметра на длину трубы, т. е. боковая по­
верхность трубопровода.
При равномерном и прямолинейном движении действующие
на жидкость силы находятся в динамическом равновесии. П о­
этому проекция сил на направление движения потока равна
нулю:
(Р\ — P i ) $ —
— Р
sl n а ~
где 1 — угол наклона трубы к горизонту, причем sin а выра­
жается отношением
Z2 — Z\
sin а = -= - 7—Подставив в выражение проекции сил значение sin а и раз­
делив обе части равенства на pgS, после несложных преобразо­
ваний получим;
( м + г ‘) - ( м + гг) = W5-
154
Гл. 6. Основы гидравлики
Левая часть этого равенства, согласно уравнению Бернулли
(6-30), есть не что иное, как потерянный напор Л„, если учесть,
что жидкость движется по трубопроводу с постоянной скоро­
стью, т. е. W\ = W2 Следовательно
.
___ тП/
n* — J g s
у
,
Как известно [см. выражение (6-41)], -ж- == --^ в~ (*/9кв. — эк­
вивалентный диаметр трубы). Таким образом
ң __ 4т |
П
?g
/
^экв.
(6-52)
Вместе с тем потерянный напор может быть выражен также
в виде доли скоростного напора:
.
= ^ 2g
(6-53)
где £ — коэффициент пропорциональности.
Приравняв выражения (6-52) и (6-53), получим
4t
I
PS
^ЭКВ.
_ w2
2g
откуда
Обозначив Сдующем виде:
через Я,, представим выражение для т в еле
4
2
форм\
ражение потери напора на трение (в м столба жидкости):
(6-54)
Для круглой трубы эта формула принимает вид
«
ч /
W2
h- = X4 ' 2 g
(6-55)
Из формулы (6-55) видно, что потеря напора на трение про­
порциональна длине трубы / и скоростному напору Ц | и обрат­
но пропорциональна диаметру трубы d.
8. Движение жидкостей по трубопроводам
155
Коэффициент пропорциональности X называется коэффи­
циентом гидравлического сопротивления, или коэффициентом
трения.
Коэффициент трения X является безразмерной величиной и
зависит от режима движения жидкости, а также от шероховато­
сти стенок трубопровода.
При ламинарном движении значение коэффициента трения
зависит только от величины критерия Re и определяется по фор­
муле:
(6-56)
В условиях ламинарного режима сопротивление движению
обусловлено силами вязкости, которые пропорциональны ско­
рости потока в первой степени.
При турбулентном движении Xстановится функцией не только
критерия Re, но и шероховатости стенок трубы. Шероховатость
труб оценивают по величине относительной шероховатости §,
равной отношению средней высоты k выступов на внутрен­
ней поверхности трубы (k — абсолютная шероховатость) к диа­
метру d трубы
k
(6-57)
Для турбулентного движения значение X может быть опреде­
лено по следующей формуле:
При относительно невысоких значениях критерия Re (примерно до
Re р 10s) шероховатость мало влияет на сопротивление и первым слагаемым
в квадратных скобках можно пренебречь.
Тогда формула (6-58) упрощается:
6.81 \o.9
2 Ig \ Re
1,8 lg Re — 1,5
(6-59)
Д ля больших значений критерия Re, когда влияние шероховатости труб
на сопротивление становится определяющим, коэффициент трения А пере­
стает зависеть от Re и формула (6-58) принимает вид
Коэффициент трения я
Гл. 6. Основы гидравлики
Критерий Рейнольдса Re
Рис. 6-14. Зависимость X от критерия Re.
8. Движение жидкостей по трубопроводам
157
Абсолютная шероховатость изменяется по поверхности тру­
бы, поэтому для определения е пользуются некоторой условной
однородной шероховатостью k , средние значения которой, опре­
деленные из опыта, приводятся ниже:
Трубы
k, мм
Стальные н о в ы е ................................................ 0,06—0,1
Стальные, бывшие в эксплуатации
(с незначительной коррозией) . . . .
0,1—0,2
Стальные и чугунные, старые, загряз­
ненные ..................................... ...
0,5—2
Чугунные новые и керамические . . .
0,35— 1
График для определения X по формуле (6-58) в зависимости
от Re при различных значениях е =
приведен на рис. 6-14.
Местные
сопротивления
Потеря напора вследствие изменения скорости потока по ве­
личине или направлению происходит в местных сопротивлениях,
к числу которых относятся: вход и выход потока из трубы, вне­
запные сужения и расширения труб, колена, отводы, тройники,
диафрагмы, запорные и регулирующие устройства (краны, вен­
тили, задвижки и т. п.).
Отношение потери напора в местном сопротивлении (h„) к
скоростному напору в нем
называется коэффициентом
местного сопротивления и обозначается через £м.с..
Соответственно потеря напора в местном сопротивлении, вы­
раженная в метрах столба протекающей жидкости, определяется
по формуле
(6-61)
Коэффициенты местных сопротивлении определяются в боль­
шинстве случаев опытным путем. При расчетах их можно прини­
мать приближенно по табл. 6.
Значения См. с. в расширениях и сужениях относятся к скоростному на­
пору в узком сечении, т. е. потеря напора определяется по формуле
.
йп =
r
с.
Wa
'S— .
где w — скорость в узком сечении.
Гл. 6. Оеновы гидравлики
158
Таблица 6
Коэффициенты местных сопротивлений £м. с.
Коэффициент местного
сопротивления £М■C#
Местные сопротивления
Вход в трубу
при острой входной кромке .............................
0,5
при острой входной кромке и выступе трубы
внутрь сосуда .................................................
1,0
Выход из трубы в сосуд большого объема
Внезапное расширение
. .
(СраСш . ) ................................
Внезапное сужение (£Сж . ) .........................................
1,0
/
S \2
|^1---- ^ r - j ; см. рис. 6-15
См. рис. 6-15
Плавное закругление (отвод) при угле а = 90°
и R > 3d . у .. . . • . . . ................................
0,14; см. рис. 6-16
Колено (без закругления), а = 9 0 ° ..........................
1,1-1,3
Кран
при угле открытия а — 30—4 0 ° .........................
4— 11
при полном о т к р ы т и и .................................
0,2
Задвижка параллельная
при степени открытия * h/d Щ 0 , 5 ................
2,8
при полном открытии .........................................
од
■
Н
Вентиль
нормальный б о ч к о о б р а зн ы й .............................
4,5—5,5
с обтекаемым к о р п у с о м .....................................
2,5—3,5
прямоточный с наклонным шпинделем . . .
0,8
1,6
* Степен-ь открытия задвижки характеризуется отношением высоты Һ живого сечения
к диаметру d трубопровода.
*
щ
ғ
Коэффициенты сопротивления в тройниках (рис. 6-17) определяются в
зависимости от отношения расхода жидкости в ответвлении У0тв. к общему
расходу Щ Ж | основном трубопроводе (магистрали) и приведены в табл. 7.
8. Движ ение жидкостей по трубопроводам
0
0,2
159
Q4
Рис. 6-16. О твод.
■
Рис. 6-15. К оэф ф ициенты местны х
сопротивлений при вн езап н ом р а с ­
ш ирении и су ж ен и и трубы .
Значения
См. с. С=м или Сотв.)
относятся к скоростному напору в маги2
wм
, где w M— скорость ж идкости в ма­
страли, т. е. потеря напора ҺП = См. с.
2g
гистрали, оп ределяем ая по сум м арном у расходу ж идкости до ответвления
(при разделении потоков) или по сум м арном у расходу при слиянии потоков
в тройнике.
Таблица 7
Коэффициенты местных сопротивлений в тройниках
О тн о ш ен и е р а с х о д о в ^ 0ХВ. : ^ 06щ .
Местные сопротивления
0,0 .
0.2
0,4
0,6
0,8
1.0
Коэффициенты С
Втекание
потока
(рис. 6-17, а )
в
магистраль
г
Вытекание потока
(рис. 6 -1 7 , б )
г
ш
....................
0,08
0,30
0,47
0,41
0,72
1,51
0,01
0,88 0,89
0,95
0,04 — 0,08 — 0,05
0,95
0,07
1,10
0,21
1,28
0,35
— 1,2 - 0 , 4
0,04
0,17
т
из
0,60
магистрали
Гл. 6. Основы гидравлики
160
При определенном соотношении
V отв.
^общ.
в тройнике коэффициент См. с. мо-
жет иметь отрицательное значение, так как при слиянии или разделении пото
ков возможно всасывание жидкости и соответственно увеличение напора.
Л
d
7
V06lA
общ
А
*от0.
1
*0/1/6 ^отд
о
^отв.
6
Рис. 6-17. Тройники:
а
втекание потока в магистраль (собирающий тройник); б
потока из магистрали (распределяющий тройник).
Полная
потеря
вытекание
напора
Полная потеря напора, как указывалось выше, складывается
из потери напора на трение и суммы потерь на местные сопро­
тивления:
I W
w
I
у
V
r
X
X
Я п
M СТ. Ж И Д К О С Т И
м.
с.
M
.C
.
I
"
2
J
d
d
2g
2£
(6-62)
Из уравнения (6-30) при движении жидкости по горизонтальному трубопроводу (z 1 = 2 2 ) с постоянной скоростью
(w\ = w2) следует:
р
Рг_
+ Нп
?§
причем в данном случае h„
трубопроводе. Следовательно
Нп
Н„, т. е. общей потере напора в
Р
Pi
eg
Разность р 1 — р 2 представляет собой потерю давления в тру­
бопроводе и обозначается через Ар. Таким образом
I
W 2Q
у W 2р
V
r
Ар
Х-Т-}ВI
г
н/м
/
(6-63)
Н*Pg
м.
с.
d
~Т
2
161
8. Движ ение жидкостей по трубопроводам
Аналогично потеря давления в трубопроводе только от трения мож ет
быть вы раж ен а уравнением:
а
*
Ар Ц % ? g =
>
I
w2o
I —cf- н / м 2
(6-64)
В ы раж ение (6-63) м ож ет быть представлено в следующем виде:
Др
DW2
С
2
Л е в а я часть этого вы раж ения есть не что иное, как критерий
- .
Ей = —
| w2
Таким образом, коэффициент сопротивления представляет собой величи­
ну, пропорциональную критерию гидравлического сопротивления Ей. С оглас­
но теории подобия, критерий Ей является функцией критерия Re и д л я гео­
метрически подобных систем связан с Re степенной зависимостью Ей = С Re72.
З ам ен яя Ей через
С
» получим следую щ ее обобщенное вы раж ение коэф ­
фициента сопротивления:
С = С Ren
(6-65)
где С и п — величины, определяемы е из опыта.
При лам инарном движ ении пластичных жидкостей потеря давления мож ет
быть определена по ф орм уле (обозначения см. стр. 127):
адIІ 111
r^w
Ч2
Д л я пластичных ж идкостей устойчивый ламинарный режим движ ения
наблю дается при Re
2000, переходный реж им соответствует 2000 < Re
3000, при Re > 3 0 0 0 наступает турбулентный режим течения.
Потери давления при турбулентном движении можно определить по у р а в ­
нению (6-64), причем при определении коэффициента трения А могут быть
использованы уравнения для вязких ж идкостей. О днако для суспензий необ­
ходимо вводить в расчет вязкость только ж идкой фазы. Д л я псевдопластичных ж идкостей н адеж ны е методы расчета потери давления пока отсутствуют.
Пример 6-9. По прямой трубе диам етром d = 50 мм движ ется ж идкость
в количестве V — 7 м3/ч, потеря давления составляет 19 600 н/м 2 (2000 кгс/м 2) .
К ак изменится потеря давления в трубе, если расход ж идкости V станет
равным 14 м?/ч, или диаметр трубы d будет увеличен до 100 мм?
Р е ш е н и е . П о д став л я я в уравнение (6-64) значение скорости из у р а в ­
нения расхода w = 4 V / n d 2, получим:
.Лр 7 Ш8йx l ~ F t И з этого уравнения видно, что при X = const потеря давления в прямой
трубе (на преодоление трения) прямо пропорциональна расходу ж идкости во
второй степени и обратно пропорциональна диам етру трубы в пятой степени.
С ледовательно, при увеличении расхода ж идкости V до 14 м$/ч, т. е. вдвое*
потеря давлен и я увеличится в четыре раза:
Др = 19 600 *4 = 78 400 н / м 2 (8000 к г с / м 2)
При увеличении ди ам етра трубы вдвое (от 50 до 100 мм) потеря напора
уменьш ится в 25 р аза:
Ир _ AP-ffP- — 612,5 н/м * (62,5 кгс/м*)
От
11 Зак. едя
Гл. 6. Основы гидравлики
162
Пример 6-10. Насос подает 19 500 кг/ч 98%-ной серной кислоты (плот­
ность р — 1830 кг/м3, вязкость ц =» 0,035 н»сек/м 2, или 35 спз) со скоростью
а і - 1 , 5 м/сек в реактор, избыточное давление в котором составляет 0,687 бар
"(0,7 am). На всасывающей линии насоса имеется один вентиль, на нагнета­
тельной — два колена под углом 90° и вентиль. Длина всасывающего трубо­
провода 1\ -* 2 м, длина нагнетательного трубопровода U т 20 м. Высота
подъема жидкости Н = 7 м. Определить потерю давления во всасывающем и
нагнетательном трубопроводах и работу, потребляемую насосом.
Р е ш е н и е . Для заданных расхода и скорости кислоты требуется диа­
метр трубопровода d = 50 мм. Соответственно критерий Рейнольдса в этих
условиях составит Re = 3920. Следовательно, режим движения кислоты тур­
булентный.
_
.
" Т
С учетом коррозии труб при перекачивании кислоты принимаем их абсо­
лютную шероховатость равной k =* 1 мм и определяем коэффициент трения X
по формуле (6-58):
1
о1
1
, / 6,81 \о,9
2 1bg L 3,7-50
o V fen +1 \ 3920
X| § 0,059
УТ
По данным табл. 6 найдем сумму коэффициентов местных сопротивлении:
2
S
^м*с.
=
£вх. Ч- 2Скол. “Ь 2Свент. “Ь (вых.
£м.с. = 0,5 + 2 .1 ,3 + 2 ■5,5 + 1 * 15,1
Гидравлическое сопротивление всасывающего и нагнетательного трубо­
проводов определяем по формуле (6-63):
W2Р
Ьр — ( X
^
См. с.
~2~
0,059 ’ ~Ш +
15Л)
"2
= 879 н1*2
(8620 кгс1м*)
где / ■■ fi
Zf ■■ 2 + 20 =■ 22 м.
Соответственно потеря напора во всасывающем и нагнетательном трубо­
проводах составит.
А" =
=
1830 • 9,81 = 0,049 М
Удельная работа, потребляемая насосом, может быть определена по урав­
нению (6-37). В данном случае Z\ = 0, W\ = 0 и % = Н = 7 м , если выбрать
плоскость сравнения и точку 1 на уровне жидкости в нижнем (приемном)
резервуаре (см. рис. 7-3, а, стр. 188), а точку 2 — в месте подачи кислоты в
реактор. Тогда согласно уравнению (6-37) удельная работа равна:
9,81 • 7 -]-----|Q3Q---------f-
+ 9,81 • 0,049 = 107,8 дж /кг
Работа, потребляемая насосом за 1 ч:
L = 19 500.107,8 = 2 1 . 10s джіч
8. Д виж ение жидкостей по трубопроводам
163
Мощность насоса:
21 • 105
N
3 6 0 0 -1 0 0 0
0,58 квт
В приведенном расчете не учиты ваю тся потери энергии в насосе. Эти
потери рассм атриваю тся в гл ав е 7.
Истечение через тр у б о п р о во д
Рассм отрим д ви ж ен и е ж идкости через простой трубопровод,
т. е. трубу постоянного сечения без ответвлений, на которой
имеются а р м а т у р а (вентили, кран ы ) и фасонные части, п редста­
вляю щ ие собой местные сопротивления.
Н а рис. 6-18 п о к азан о истечение ж идкости через простой
трубопровод ди ам етром d и длиной L из сосуда, в котором под­
д ер ж и вается
постоянный
уровень Н. О пределим р а с ­
1
ход жидкости через у к а з а н ­
ный трубопровод. В ы б р ав
за плоскость сравнения ось
трубы, составим уравнение
Бернулли относительно то ­
чек / и 2:
Р
а_
Ра
,
*»
Н
hП
0
2g
Рg
Рg
Рис. 6-18. И стечение ч ер ез простой тру­
бопровод.
где р а — атм осф ерное д а в ­
ление.
П о д став л яя вместо hn величину
и произведя с о к р а щ е ­
ния, получим следую щ ее значение скорости истечения:
w
2g H
м/сек
(6 -66)
О бъемны й расход ж идкости, или м ак си м ал ьн ая пропускная
способность трубопровода, по уравнению (6-16):
V
wS
Щ 1Нй
+ sc
itd3
~4~ У
м 3/сек
(6-67)
Т рудность определения V состоит в том, что
зависит от
коэф ф ициента трения А,, который в свою очередь является
функцией критерия Re. О п редели тьII ж е критерий Re м ож но толь«9
ко, зн ая расход ж идкости, который является искомои величиной.
П оэтом у уравнение приходится реш ать подбором: приним аю т
значение скорости w и по ней определяю т V, после чего н аходят
11
164
Гл. 6. Основы гидравлики
потерю напора, которая не должна превышать некоторой задан­
ной величины. Если принятая скорость слишком велика, произ­
водят пересчет до получения удовлетворительного совпадения.
Если поверхность жидкости в резервуаре оказывается под
давлением, создаваемым насосом или сжатым воздухом, то на­
пор Н в уравнении (6-67) определяется как сумма высоты стол­
ба жидкости в резервуаре и создаваемого давления, выражен­
ного в метрах столба жидкости.
9. Истечение жидкостей через отверстия
и водосливы
Истечение
ч е р е з о т в е р с т и е при п о с т о я н н о м
уровне
Пусть жидкость вытекает при Н — const (рис. 6-19, а) через
отверстие в днище сосуда. Составим уравнение Бернулли для
идеальной жидкости относительно сечений / —/ и II —II, причем
сечение II—II примем за плоскость сравнения.
а
6
Рис. 6-19. Истечение через отверстие при
постоянном уровне жидкости в сосуде:
а —через
отверстие в днище; б —через
в боковой: стенке.
отверстие
В сечении / —/ геометрический напор z x = Н, а в сечении
II— II напор
= 0. Сосуд открыт, истечение через отверстие
происходит в пространство с атмосферным давлением; следова­
тельно, рі = Щ Скоростью в поперечном сечении сосуда, по
сравнению со скоростью в отверстии, можно пренебречь, т. е.
принять w 1 = 0. Сделав соответствующие подстановки и сокра­
щения в уравнении (6-28), получим:
9. Истечение жидкостей через отверстия и водосливы
165
Следовательно, весь напор Н расходуется на создание скоро­
сти и, таким образом, теоретическая скорость истечения состаляет:
(6-68)
w T— w 2 V 2 g H
При расчете истечения реальной жидкости надо учитывать
сжатие струи на выходе из отверстия и потерю напора.
Отношение площади сечения струи в месте наибольшего сж а­
тия s cx к сечению s отверстия называется коэффициентом сжа­
тия струи:
(6-69)
Коэффициент сжатия е определяется опытным путем.
При истечении реальной жидкости должна быть учтена поте­
ря напора в местном сопротивлении — на входе в отверстие
wi
hn = Z. - тогда уравнение Бернулли для сечений / —/ и / / — II
примет вид
z1
I
■а
- + - ^ + э - + с э -
(6-70)
Считая Доі = 0, z\ = Н и г2 = 0, получим из этого уравнения
следующее выражение скорости истечения:
1
w = ШМ=
/ 1 4 -с
V24н+£^)
В
Если же pi = Pit выражение скорости истечения упрощается:
w=
Величина
- > ■- - У Т+С
ущ н
■
(6-72)
называется коэффициентом скорости 4
Коэффициент
шение действительной скорости истечения к теоретической; зна­
чение его определяется по опытным данным.
Таким образом, скорость истечения реальной жидкости:
w=
ср Y~2gH
(6-73)
Зная скорость истечения, можно определить расход жидкости
через отверстие:
V = sCMw
166
Гл. 6. Основы гидравлики
После подстановки в уравнение расхода значений sC)K. и ш из
формул (6-69) и (6-73) получим:
V = scps \ 2 g H
(6-74)
коэффициента сжатия струи е на коэффициент
коэффициентом
через а. Следовательно
а = еср
(6-75)
и уравнение расхода через отверстие получает следующий окон­
чательный вид:
(6-76)
При истечении через отверстие в боковой стенке (см.
рис. 6-19,6) напор не будет одинаковым для всех точек по сече­
нию отверстия и уравнения (6-71) и (6-72), строго говоря, будут
применимы только для элемента сечения высотой dH. В этом
случае расход жидкости может быть точно определен только пу­
тем суммирования, т. е. интегрирования элементарных расходов
по всему сечению отверстия. Однако в технических расчетах для
отверстия в тонкой боковой стенке можно с достаточной точно­
стью пользоваться теми же расчетными уравнениями, что и для
отверстия в дне сосуда. Лишь для отверстий больших размеров
следует учитывать изменения коэффициентов расхода, значения
которых приводятся в справочниках.
При истечении жидкости через короткий цилиндрический
патрубок (насадок) происходит дополнительная потеря энергии,
главным образом вследствие внезапного расширения струи в
патрубке. Поэтому скорость истечения жидкости через патрубок
меньше скорости ее истечения через отверстие в тонкой стенке.
Вместе с тем расход жидкости, вытекающий через патрубок,
больше, чем при истечении через отверстие, так как струя в пат­
рубке сначала сжимается, а затем расширяется и вытекает, заполняя все его сечение. Поэтому коэффициент сжатия струи на
выходе из патрубка е = 1, что, согласно выражению (6-75), при­
водит к значительному возрастанию коэффициента расхода а и
соответственно к увеличению расхода жидкости.
Средние значения е, <р и а для различных случаев истечения
приведены в табл. 8.
Формулы (6-73) и (6-76) могут быть применены при расчете
истечения через отверстие в стенке, разделяющей два сосуда,
причем
”
НИ
постоян
ных уровней жидкости в сосудах.
I
167
9. Истечение жидкостей через отверстия и водосливы
Таблица 8
С редн и е зн ач ен и я к о э ф ф и ц и е н т о в в, <р и «
Вид истечения
Через отверстие в тонкой стенке . .
Через коротким цилиндрическим па­
трубок .....................
Через
коротким цилиндрическии
патрубок с хорошо закруглен­
ными к р а я м и .....................................
Истечение
через
■И
8
отверстие
а *
0,64
0,97
0,62
1
0,82
0,82
1
0,97
0,97
при
переменном
уровне
этом случае истечения напор жидкости уменьшается во времени. Соот­
ветственно уменьшается скорость жидкости, и время истечения ее оказывает­
ся больше времени истечения такого же объема жидкости при Н = const.
Если по всей высоте сосуда площадь его поперечного сечения постоянна,
время истечения жидкости через выпускное отверстие сечением 5 от уровня
Н\ до Н’2 составит:
.
» (УЖ - Ш
.
сек
(6.77)
as У 2 g
При полном опорожнении сосуда формула упрощается, так как Я 2 =* 0.
Д ля горизонтального цилиндрического сосуда (цистерны) диаметром D и
длиной L время опорожнения от уровня Н\ до #2 рыражается формулой:
4i
[ Y ( D — Н Л 3 — V ( D — Н 2)3 ] сек
(6-78)
За s Y 2 g
Д ля заполненной до верха цистерны время полного опорожнения через
малое отверстие в нижней точке ее сечения определяется по формуле:
■ '
4 L D УТ Т
сек
м
(6-79)
3«ШрЩ
где s — площадь поперечного сечения выпускного отверстия; D и L — диа­
метр и длина цистерны.
Пример 6-11. Мерник диаметром D = 1,2 м и высотой Н = 2 м опорож­
няют через штуцер в боковой стенке. Диаметр штуцера d =* 19 мм, ось его
находится на высоте Һ = 60 мм от днища мерника. Определить продолжи­
тельность полного истечения жидкости из мерника, если он сообщается с ат­
мосферой и начальная степень заполнения мерника (3 = 0,85. .
Р е ш е н и е . Начальная высота столба вытекающей жидкости в мернике
над осью штуцера:
Я , = 0 ,8 5 # — һ Щ 0,85 • 2 — 0,06 = 1,64 м
При истечении через патрубок сжатие струи происходит внутри патрубка,
его выходное сечение целиком заполнено жидкостью. Поэтому по табл, 8s
а = £<р = 1 • 0,82 = 0,82
Гл. 6. Основы гидравлики
168
Площадь сечения мерника:
1 = Й Д = 0,785 • 1,22 = 1,13 м 2
4
Площадь сечения штуцера:
1 = И ! = 0,785 • 0.0192 8 2,83 • 1(Г 4 м 2
4
Продолжительность полного опорожнения мерника по формуле (6-77)а
ш
2
-1
,1
3
/
Ш
О
О
О
Л
«
,
х = ------------- -—
----------=5 2820 сек ^ 47 мин
0,82 • 2,83 • 10 У^2 • 9,81
Истечение
через
водосливы
Водослив представляет собой поперечную стенку, имеющую
вырез прямоугольной (рис. 6-20, а) или треугольной формы
(рис. 6-20,6), через верхнее ребро которого, называемое греб­
нем, или порогом, переливается жидкость.
Рис. 6-20. Истечение через водосливы:
а —прямоугольный водослив; б — треугольный водослив.
Различают водосливы: с боковым сжатием, если ширина во­
дослива b меньше ширины канала В (рис. 6-20, а), и без боко­
вого сжатия, если Ь = В. Водосливы называют незатопленными,
если Н „ > һ (рис. 6-20, а), и затопленными, если Нп < Һ, где
Һ — уровень жидкости за водосливом, Н П— высота порога. Рас­
ход жидкости через прямоугольный водослив без бокового сж а­
тия определяется из формулы:
V — ^ m b V~2g Н*һ м3/сек
где m — коэффициент расхода (может быть принят равным 0,63).
Тогда расход жидкости через водослив составит:
V
Щ 1yU g УЁмҢсек
0,42
(6-80)
Для измерения относительно небольших расходов жидкости
часто применяют треугольные водосливы (рис. 6.-20, Iff Расход
169
10. Пленочное течение жидкостей
жидкости через такой водослив (без бокового сжатия) соста­
вляет:
VЩ 0,32 ctg | Y 2 g Н*,г м?/сек
В большинстве случаев в треугольных водосливах
р = 45°, при этом формула (6-81) упрощается:
V m 1 ,4 # 2,5 м3/сек
(6-81)
угол
(6-82)
Пример 6-12. Определить расход жидкости через борт тарелки баро­
метрического конденсатора (см. рис. 13-19, стр. 507), если ширина тарелки
Ь = 850 мму а напор жидкости над бортом тарелки Я = 40 мм.
Р е ш е н и е . Рассматриваем борт тарелки как прямоугольный водослив
без бокового сжатия, так как ширина тарелки незначительно превосходит ши^
рину ее борта.
,
По формуле (6-80)
V = 0,4210,85 V 2 ■9,81 ■0,04^ == 0,0127 м 3/сек Щ 45,6 м 3/ч
10. Пленочное течение жидкостей
В ряде процессов химической технологии (ректификация, аб­
сорбция, тепловые и химические процессы) применяются аппа­
раты, в которых жидкость движется по поверхности в виде тон­
ких пленок, причем скорость процесса зависит от толщины плен­
ки и скорости ее течения.
Характер движения пленки определяется по величине крите­
рия Рейнольдса
j j g __Ш^экв.р
где w — скорость движения пленки;
й?экв. — эквивалентный диаметр пленки.
Если П — периметр поверхности, по которой движется плен­
ка, и S — толщина пленки, то площадь сечения пленки S = П5 и
эквивалентный диаметр пленки составляет:
d 9кв. = ■
4 г = Т Г := 48
<6 - 8 3 )
Подставляя значение d3KB_ в выражение Re™.» получим:
ReПЛ.
Измерить толщину и скорость движения пленки трудно, по­
этому обычно определяют количество жидкости, проходящее в
единицу времени через единицу длины периметра поверхности,
170
Гл. 6. Основы гидравлики
по которой течет пленка, или так называемую линеиную плот­
ность орошения :
^
Г
ЦЙУ= - - У - =
wbp кг/м • сек
(6-84)
где G = ш5р == доШр — расход жидкости, кг/сек.
Критерий RenjI. выражается через линейную плотность оро­
шения следующим образом:
Кепл. = ^
(6-85)
Толщина пленки при стенании жидкости по вертикальной стенке
Ь==У 7 g M
(
6
'
8
6
)
Скорость стекания пленки по вертикальной стенке при равномерном сма­
чивании орошаемой поверхности
w
г
op
V
, 8/ г** м/сек
У 3(хр
(6-87)
где g — ускорение силы тяжести, м/сек2',
(J. — вязкость жидкости, н • сек/м2-,
I — плотность жидкости, кг/м3.
При течении пленки жидкости по наружной поверхности горизонтальной
трубы длиной I м пользуются уравнением (6-85), определяя линейную плот*
ность орошения по формуле:
гГ = ~21
0 кг/м
, ■сек
(6-88)
Цифра 2, введенная в знаменатель формулы (6-88), учитывает растека­
ние жидкости в обе стороны.
Пример 6-13. Определить критерий Рейнольдса, а также толщину и
скорость стекания водяной пленки по внутренней поверхности вертикальной
трубы диаметром d = 50 мм при расходе воды через трубу G $ 400 кг/ч
(плотность воды р = 1000 кг/м3, вязкость | = 0,85 ■10~3 н- сек/м 2, или 0 85 спз)
Р е ш е н и е . Периметр трубы П = | d, поэтому линейная плотность оро­
шения равна:
г
G
400
Л„„л
nd ~ 3,14 -0 0 5 б
кг/м • ч — 0,708 кг/м • сек
Критерий Рейнольдса находим по формуле (6-85):
Иепл. =
0,708д = 3340
0,85 • 10 3
Толщина пленки вычисляется по формуле (6-86):
.
|У
“*
3 • 0,708 • 0,85 10~3
. , _
10002 • 9,81
^ 0 ,5 7 . 10
м
171
/ / . Движение тел в жидкости
Скорость стенания пленки определяем по формуле (6-87);
w
1/
°»708>: 9 »81
У
3 • 0,85 • 10*э - 1000
1,24 м/сек
Это же значение w можно найти по формуле w
Г
, что предлагается
проверить расчетом.
И . Движение тел в жидкости
Многие процессы химической технологии (отстаивание, пере­
мешивание жидкостей и др.) связаны с движением твердых ча­
стиц в жидкости или газе. В ряде процессов происходит движе­
ние жидких частиц (капель) в газе или жидкости, а также дви­
жение пузырьков газа в жидкости.
Движение твердого тела в среде жидкости или газа зависит
от сопротивления среды, которое направлено в сторону, обрат­
ную движению тела, и складывается из сопротивления сил тре­
ния и сил инерции.
а
Рис.
'
6-21.
6
Движение
твердого
в жидкости:
а — ламинарный
поток;
б — турбулентный
тела
поток.
Сопротивление трения преобладает при небольших скоростях
и малых размерах движущихся частиц, а также при высокой
вязкости среды, т. е. в условиях ламинарного движения. В этом
случае поток плавно обтекает частицу (рис. 6-21,а) и вслед­
ствие трения скорость жидкости на поверхности частицы стано­
вится равной нулю (подобно тому, как при движении потока по
трубе скорость жидкости уменьшается до нуля у стенок трубы).
При турбулентном движении (рис. 6-21,6) под действием сил
инерции происходит отрыв струй от поверхности частицы,
172
Гл. 6. Основы гидравлики
причем в пространстве за частицей возникают вихри. В области
вихрей создается разрежение, и при движении жидкости частица
и
должна преодолеть, кроме сил трения, разность давлении в ос­
новной массе жидкости и в зоне завихрений за частицей. При
турбулентном движении это сопротивление, обусловленное сила­
ми инерции, приобретает решающее значение.
Независимо от режима движения и формы твердого тела,
движущегося в жидкости, сила сопротивления R среды (в н)
может быть выражена в общем виде законом Ньютона:
R = ^F ^~
.
(6-89)
где I — коэффициент сопротивления среды;
F — площадь проекции тела на плоскость, перпендикуляр­
ную к направлению его движения, м2;
р — плотность среды, кг/м 3;
w — скорость, м/сек.
В случае движения шарообразных частиц закон сопротивле­
ния Ньютона выражается равенством:
где d — диаметр частицы.
В выражении (6-90) можно принять за коэффициент (
тивления среды величину ^ =
Тогда закон сопротив
примет следующий вид:
(6-91)
откуда
ф
R
w 2d 2р
(6-92)
Величина ф представляет собой критерий Ей и в соответствии
с общей зависимостью (6-47) является функцией критерия Re,
который в данном случае рассчитывается по диаметру d частицы.
При движении шарообразных частиц зависимость коэффициента сопро­
тивления ф от критерия Рейнольдса Re может быть представлена следующими
уравнениями:
Характер движения
Критерий
Рейнольдса
Коэффициент
сопротивления
Ламинарный (уравнение Стокса)
Re < 2
ф
Промежуточный (уравнение Аллена)Г . I . . І | .....................
Re = 2—500
Ш
1
Турбулентный (уравнение Нью­
т о н а ) .................................................
Re > 500
It
Re
7 г>7
Ш
Re°»6
ф = 0,173
173
11. Движение тел в жидкости
Коэффициент сопротивления ф для частиц нешарообразной формы боль­
ше, чем для шарообразных, и зависит от критерия Re и коэффициента формы
(сферичности) Ф, который представляет собой отношение поверхности шара
.
имеющего
такой
же
объем,
что
и
частица
неправильной
формы,
к
дей/Шар*’
ствитефной поверхности | ч частицы:
ф **
(6-93)
/ч
Ниже приведены значения коэффициента Ф для частиц различной формы:
Форма частиц
. . .
Ш ар
Куб
F
Коэффициент Ф
. .
1
Цилиндр
(h m
0,806
Диск
(Һ =
Юг) *
0,69
ОД г) *
0,32
* Л — высота цилйндра (диска); г — радиус основания.
Рассмотрим общий закон сопротивления на примере движе
__ ____ __
-А
^ **
Т
неподвижной среде. Пусть на частицу
ния твердой частицы
массой m действует некоторая сила Р (рис. 6-22).
В противоположную сторону действует сила сопро­
тивления среды R. Поэтому уравнение движения
частицы имеет следующий вид:
U
А
«Ч Л
ГГ Л
1Ч
Т
/■>
т
ТТ О
Т Т О О Т * TJf Т Т 1
та
Р
где а —ускорение, с которым движется частица,
В исходный момент, когда скорость частицы
Рис. 6-22.
w = 0, сопротивление среды R = 0. Однако как толь- Действие сил
ко частица начинает двигаться, по мере нарастания
на твердую
частицу,
ее скорости увеличивается сила сопротивления сре­
движущую­
ды и уменьшается ускорение а частицы. Через ко­ ся в непо­
роткий промежуток времени сила сопротивления
движной
возрастает до величины R = Р. За этот же период
среде.
ускорение уменьшается от начальной величины
Р
= 0. В момент, когда силы, действующие на частицу,
а= —
до
а
тп
уравновешиваются, ускорение становится равным нулю, ско­
рость w частицы — постоянной, а движение ее — равномерным.
Эта постоянная скорость называется скоростью осаждения и
обозначается через во­
время, в течение которого частица достигает постоянной ско­
рости, теоретически равно бесконечности, так как возрастание
скорости при падении частицы все время замедляется; однако
практически скорость приближается к постоянной уже через нисекундьГ)
начала падения.
Чтобы происходило осаждение твердых частиц, т. е. выделе­
ние их из жидкости или газа, действующая сила (сила тяжести,
--------- I - - --- Г -- W
^
е
р
В• ?
*
' *
174
Гл. 6. Основы гидравлики
центробежная сила и др.) должна быть равна или больше силы
сопротивления среды:
P>R
Скорость осаждения может быть определена из уравнения
(6-91). Заменив в этом уравнении R на Р, найдем значения ско­
рости осаждения:
. ^, •
®° = 7
V
£
(6-94)
Коэффициент сопротивления ф зависит от критерия Re, в кото­
рый входит искомая скорость осаждения w Q^Re~—
V По­
этому уравнение (6-94) решается только подбором; принимая
произвольно величину Re, определяют ф и находят по формуле
(8-94) величину w0, после чего рассчитывают действительное
значение Re. Расчет повторяют до совпадения расчетной вели­
чины Re с предварительно принятой.
*
Расчет упрощается, если исключить искомую скорость w0 из
выражения (6-91), умножив обе его части на
Тогда, заменяя
/Г
R на Р , получим:
Р?
. w2d2р2
D „
Т5- = Ф- j r ~ = ФRe2
■
'Г
При падении частицы диаметром d под действием силы тя­
жести сила Р равна весу частицы в жидкости:
.
р = ^
g (р „. -
р)
где g — ускорение силы тяжести, м/сек2.
Ртв. и р — плотность частицы и среды, кг/м3.
Таким образом
фЯе2 = — g (р„тв-~ р) р Щ * Аг
6|Х2
6
где Аг — критерий Архимеда (см. стр. 149).
Подставляя в это выражение значения ф по уравнениям Сток­
са, Аллена или Ньютона (стр. 172) и решая полученные урав­
нения относительно Re, найдем:
при Re < 2
или Аг < 3 6
Re = 0,056 Аг
(6-95)
при Re = 2 В 500 или Аг = 3 6 н -8 3 • 103 Re = 0,152 Аг0*715 (6-96)
при Re > 500
или Аг > 83 • 103
Re = 1,74 Аг0-5 (6-97)
12. Движение жидкостей через зернистый и пористый слои
175
Определив критерий Re по одной из приведенных формул (в
іависимости от величины Аг), легко найти скорость осаждения:
(6-98)
В этой формуле ш0 является скоростью осаждения единичной
частицы, при движении ее независимо от других частиц, в не­
ограниченном объеме (скорость свободного осаждения). Расчет
w 0 при одновременном осаждении многих частиц приведен на
стр. 244.
Скорость осаждения нешарообразных частиц меньше, чем
шарообразных, и ее обычно определяют экспериментальным пу­
тем.
Если принять скорость осаждения шарообразных частиц с
гладкой поверхностью за w0, то для частиц другой (нешарооб­
скорость осаждения приближенно можно счи­
разной) фор
тать равной 0,75 обо­
п р и движении жидких капель в газе или жидкости, а также
пузырьков газа в жидкости уравнения для w0 усложняются
вследствие изменения формы капель или пузырьков при их дви­
жении.
Пример 6-14. Определить скорость осаждения твердых шарообравных
частиц суспензии, если диаметр частиц d = 25 мк, плотность ртв. *= 2750 кг/м*.
Плотность жидкой фазы | ■= 1200 кг/м3, вязкость р. = 2,4 • 10~3 н • сек/м?
(2,4 спз).
Р е ш е н и е . Определяем критерий Архимеда по формуле (6-46)
Аг
(25 • 10- 6 )3 • 9,81 (2750 — 1200) 1200
0,0497
(2,4 ■10- 3 )2
В данном случае Аг < 36 (см. стр. 174), следовательно осаждение про­
исходит в области ламинарного движения.
По формуле (6-95) определяем значение критерия Рейнольдсві
Re = 0,056 Аг = 0,056 • 0,0497 =■ 0,00278
Тогда скорость осаждения шарообразных твердых частиц по формуле
(6-98) составит:
(х Re
2,4-10 I ■0,00278 2 0 2 . | В м/сек
W
2 5 1 Й Г 6 • 1200
do
ИЛИ
Wо
2,22. К Г 4 • 3600 = 0,8 м /ч
12. Движение жидкостей через зернистый и пористый слои
В химической технологии широко применяются аппараты, в
которых жидкость протекает через слой сыпучего материала (в
виде шариков, колец, кусков, зерен). Этот случай можно рас-
Гл. 6. Основы гидравлики
176
сматривать как течение через пористую среду, в которой жид­
кость движется по каналам (порам) между отдельными части­
цами сыпучего материала.
Основными характеристиками рассматриваемых слоев тако­
го материала являются удельная поверхность и свободный
объем (пористость). Удельной поверхностью называется поверх­
ность частиц материала, приходящаяся на единицу объема, за­
нятого слоем. Свободным, объемом называют отношение пустого
пространства между частицами к объему, занятому слоем.
Чтобы определить сопротивление слоя (потерю давления),
можно воспользоваться уравнением (6-64), однако его непосред­
ственное применение затруднительно, так как скорость жидко­
сти в каналах w и их эквивалентный диаметр <4КВ. трудно опре­
делимы. Поэтому в расчеты вводят фиктивную скорость w0,
т. е. скорость, отнесенную ко всему сечению аппарата.
Если поперечное сечение аппарата обозначить через 5 (в м2),
а высоту слоя через Н (в лі), то объем слоя будет SH, а объем
каналов SHe, где е — свободный объем. Примем, что длина ка­
налов I равна высоте слоя Я, тогда суммарное сечение каналов
составит - ң | = 5е. Произведение этого сечения на скорость w
в каналах равно объемному расходу, который в свою очередь
равен Sw 0. Таким образом, Szw — Sw 0, откуда скорость в ка­
налах составит:
w = ^r(6-99)
Эту скорость w называют действительной скоростью (в отли­
чие от фиктивной), хотя такое название не точно, поскольку
фактическая длина каналов I больше высоты Н, а сечение кана­
ла меньше 5г.
Общая поверхность каналов равна SHf, где 1 — удельная по­
верхность (в м2/м3). Разделив эту величину на принятую длину
каналов Н, получим их периметр Sf. Сечение каналов равно 5е,
формуле
лов составит:
(6 - 100)
Подставляя значения | и rf3KB. в формулу (6-40), получим
следующее выражение для критерия Рейнольдса при движении
жидкости через пористый слой:
=
™
где W
=
4^оР_=
41F
I1
/н*
//д.
(6-101)
массовая скорость, отнесенная ко всему сечению аппа­
рата, кг/м2 • сек.
177
12. Движение жидкостей через зернистый и пористый слои
Подставляя значения w и а?экв. в уравнение (6-64), найдем
потерю давления в слое
\Н / ш§
I I Ц —g g
н/м2
(6-102)
Значения А, при течении через слои можно определить по
формулам:
4
990
Ш
при Re < 5 0
Х==Ж '
(6-103)
при Re = 50 I 7200
X= - l g J -
(6-104)
при R e > 7 2 0 0
X = l,2 6
(6-105)
Объем частиц в 1 м3 слоя, очевидно, равен 1 — е, а их поверхность f.
Если в 1 м3 слоя имеется m частиц, то средний объем частицы будет равен:
1— в
Tzd3
Ж = ------=
ш
6
а ее поверхность составит:
/ч
/
lid2
m
Ф
где d — диаметр шара, имеющего такой же объем, что и частица
Ф— коэффициент формы (стр. 173).
Разделив / ч на v4t получим:
/
v4
ч
/
б
1— е
Фd
откуда
6(1 — е)
Фй?
Подставляя это значение f в уравнения (6-101) и (6-102), получим:
Ар = Т ХТ ■~ фТз£> ра,°
Re = l ” Т = Т *^ Г ~ = 4 ■т = т Re°
(6-106)
<6*107>
В этих уравнениях потеря давления и критерий Рейнольдса выражены
через диаметр частицы d и фиктивную скорость до0, причем величина Re<>,
называемая модифицированным критерием Рейнольдса, равна:
Re0 =
(6-108)
Приведенные выше уравнения применимы к фильтрованию
через пористую среду, широко используемому для разделения
жидких неоднородных систем (стр. 252). При фильтровании
движение жидкости обычно ламинарное, т. е. для этого процесса
12
Гл. 6. Основы гидравлики
178
применимо уравнение (6-103). Подставляя значения X из этого
уравнения в уравнение (6-106) и заменяя Re по уравнению
(6-107), получим:
Отсюда скорость жидкости при фильтровании составит:
L p d 2Ф2£3
,
248 (1 — е)2 (ЛН м!сек
~
Если площадь фильтра (поверхность фильтрования) равна
F м2, то количество жидкости V мъ, проходящей через фильтр
за время т сек, составляет:
^2ф2-3
V = W0Fx = {ЬрҒ-z 248 (1 — е) 2 fj.//
или
(6-109)
где
п _ 248 (1 - в) 2 (хЯ
*
d 2Ф2е3
(/?— сопротивление фильтрованию, н-сек/м3).
у
Из уравнения (6-109) видно, что скорость фильтрования
прямо пропорциональна движущеи силе процесса, т. е. перепаду
давления на фильтре Ар, и обратно пропорциональна сопротив­
лению фильтрования R. Сопротивление фильтрованию зависит
от свойств пористой среды (диаметр частиц d, коэффициент фор­
мы Ф, пористость е) и прямо пропорционально вязкости жидко­
сти (л и толщине пористого слоя Н.
Пример 6-15. Определить сопротивление слоя катализатора высотой
Н = 1,7 м в аппарате диаметром D = 2,5 м. Количество проходящего через
аппарат газа V = 8500 м3/ч, плотность газа р = 0,45 кг/м3, вязкость газа
Щщ 0,294 • 10”4 «• сек/м2 (0,0294 спз). Удельная поверхность катализатора
/ = 415 м2/м3, свободный объем е = 0,43, число частиц катализатора в 1 л 1
слоя т = 106. Найти также коэффициент формы частиц катализатора и экви­
валентный диаметр каналов в его слое. *
Р е ш е н и е . Площадь поперечного сечения аппарата S = 0,785 Ш —
«= 0,785 • 2,52 Ц 4,9 ж2. Фиктивная скорость газа в аппарате составляет:
#
8500
ЛЛОО ,
0
3600$ — 3600 • 4,9 “ ’
М^ ек
Критерий Рейнольдса вычисляем по формуле (6-101) ^
Ке ___ 1 :.°-482:М - 4. . , 7
415 • 0,294 • 10
і
179
13. Гидравлика кипящего (псевдоожиженного) слоя
В соответствии с значением Re коэффициент сопротивления определяем
по формуле (6-104):
11,6
710,25 ~ 4
Сопротивление слоя катализатора находим по формуле (6-102):
АГ
4 -1 ,7 -4 1 5 -0 ,4 5 • 0,482*
_
, .
, •
Ар Щ ------------1 q | р ----------- = 460 н /м 2 (47 к гс/м 2)
Эквивалентный диаметр каналов рассчитываем по формуле (6-100):
rfsKB. = ^ 4^ - = 0,00414 м
Для определения коэффициента формы Ф частиц найдем сначала диа­
метр шара d, имеющего такой же объем, что и частица. Расчет ведем по
1_е
уравнению ---------=
nd3
g—■ (стр. 177):
Ш
Коэффициент
тіт
формы
|
находим
у
У
Ш
В В
3,14 • 106
1 0.0103 I
посредством
уравнения f = —
Фd
г(стр. 177), откуда
ф Я 6 (1 — 0
fd
т 6 ( 1 — 0,43) _
415 • 0,0103 ■
’
Предлагается далее вычислить по формулам (6-107) и (6-108) модифици­
рованный критерий Рейнольдса (Re<> = 76).
13. Гидравлика кипящего
(псевдоожиженного) слоя
За последние годы все большее распространение в химической
технологии получают так называемые процессы в кипящем слое.
При проведении таких процессов мелкораздробленные твердые
частицы находятся в восходящем потоке газа как бы в кипящем,
или псевдоожиженном, состоянии. Многие процессы- (горение,
теплообмен, сушка, адсорбция), протекающие с участием твер­
дой фазы в псевдоожиженном состоянии, сильно ускоряются.
При небольшой скорости газа слой твердых частиц, через ко­
торый проходит газ, неподвижен (рис. 6-23, а) и движение газа
характеризуется закономерностями, рассмотренными в предыду­
щем, 12 разделе данной главы. С увеличением скорости газа
высота слоя твердых частиц начинает возрастать, и когда ско­
рость газа достигает критической величины, при которой сопро­
тивление слоя становится равным его весу, слой твердых частиц
приобретает текучесть и переходит в псевдоожиженное состоя­
12*
180
Гл. 6. Основы гидравлики
ние. При этом твердые частицы интенсивно движутся в потоке
газа и весь слой движущихся частиц напоминает кипящую жид_____ ыраженной поверхностью от газа, про­
кость, отделенную резко
шедшего* кипящий слой (рис. 6-23,6). В случае увеличения ско_ _____ ______—__. У .
а
л
«-V ч г т * /ч л т »
ТУЧ
/Я
Ч*Т'
О О О
П
_
I♦
ш .
11 II
V
I
Г; I 1
*
а
6
б
Рис. 6-23. Движение газа в слое твердых частиц:
а — неподвижный слой; б —кипящий (псевдоожиженный) слой; в
дых частиц газом.
унос твер
рости газа до некоторой новой критическои величины, когда си­
ла гидравлического сопротивления частицы становится равной
ее весу, твердые частицы начинают уноситься потоком газа
(рис. 5-23, в). Это ис­
пользуется для пневмати­
ческого транспорта сыпу­
чих материалов (стр. 39).
Аналогичные явления на­
блюдаются и в том слу­
чае, если слой твердых
частиц находится в потоке капельной жидкости и
последовательно происхо­
дят описанные выше из­
Рис. 6-24. Зависимость сопротивления слоя
менения
скорости
движе­
твердых частиц от фиктивной скорости
ния этой жидкости.
газа.
На рис. 6-24 показано
изменение сопротивления слоя твердых частиц в зависимости
от скорости потока Wo. В области, характеризуемой неподвиж­
ным слоем (участок А В ), сопротивление слоя изменяется в соот­
ветствии с уравнением (6-106). Участок ВС соответствует кипя­
щему слою и характеризуется постоянным, не зависящим от
скорости сопротивлением. На участке CD, соответствующем
уносу частиц потоком, сопротивление снова возрастает с увели
чением скорости.
181
13. Гидравлика кипящего (псевдоожиженного) слоя
Фиктивная скорость Wo, соответствующая переходу непо­
движного слоя в состояние псевдоожижения, называется скоро^
-%
г
^
^ •чл'УждДИД
стью псевдоожижения, фиктивная скорость w о, соответствую­
щая началу уноса частиц, — скоростью уноса. Отношение рабо­
чей скорости w0 к скорости псевдоожижения
Wо
(I)
(6-110)
wо
Щ
-
называется числом псевдоожижения и характеризует интенсив­
ность перемешивания частиц в кипящем (псевдоожиженном)
слое. Опытами установлено, что наиболее интенсивное перемешивание соответствует со = 2.
О* М
0«
При дальнейшем возрастании
0о0Л*^°i9
оо 0« у
величины со слой частиц ста­
новится неоднородным: проис­
#0 2 ба
ходит прорыв крупных пузы°о°УУо
&о 0ебо
реи газа через слой (рис.
6-25, а) и начинается интенсив­
у
о
ное выбрасывание частиц над
ОобО000ы\О°°.0 Оо
поверхностью слоя. Пузыри
\j. Л и Л
^ ,%*
газа могут увеличиваться в
А
А
объеме и заполнять все сече­
ние аппарата. При этом кипящии слои переходит в режим
5
а
так называемого поршневого Рис. 6-25. Неравномерное псевдоожи­
псевдоожижения (рис. 6-25,6);
жение:
слой разделяется на отдельные а прорыв газовых пузырей; б поршневое
псевдоожижение.
части
часть слоя, находящаяся над
«пробкой», подбрасывается вверх, пузырь газа прорывается и
происходит большой выброс твердых частиц. Развитию такого
процесса способствует увеличение размеров частиц, повышение
скорости газа и уменьшение диаметра аппарата. Режим порш­
невого псевдоожижения является нежелательным, так как при­
водит к колебаниям сопротивления кипящего слоя и ухудшению равномерности контакта между газом и твердыми частицами.
Сопротивление кипящего слоя равно весу твердых частиц
н, деленному на площадь сечения аппарата 5 ж
слое G
Объем, занимаемый слоем, равен SH, где Н — высота слоя в м .
Если пористость (свободный объем) слоя равна е, то объем
твердых частиц в слое будет равен S H ( 1 — е), а вес частиц с
учетом подъемной силы среды составит:
S H (\
GТ В .
6) I Т В .
(V
б
51» о л
»
^ 0
>
0
0
^
^
0
0
Гл. 6. Основы гидравлики
182
где р1В. и р— плотность твердых частиц и среды, кг/м3-,
g — ускорение силы тяжести, м/сек2.
Таким образом, сопротивление слоя можно выразить следую­
щей формулой:
(6 - 111)
При увеличении фиктивной скорости ащ потока возрастают
как высота слоя Н, так и его пористость 1 При этом (1 — е)
уменьшается, а произведение Я ( 1 — е) остается постоянным, по­
скольку сопротивление кипящего слоя не зависит от аЦ Если
высота неподвижного слоя составляет Н0, а его пористость е0, то
/ / ( 1 — 1| = # 0( 1 — ео). Отсюда пористость кипящего слоя воз­
можно представить следующим уравнением:
1 — - j j - (! — ео) — 1 —
'^6 ' 112)
где қ = —— отношение, показывающее, во сколько раз объем
т
кипящего слоя больше объема неподвижного слоя; К — назы­
вается коэффициентом расширения слоя.
Скорость псевдоожижения можно найти, приравняв сопротивление зер­
нистого слоя по формуле (6-106) к сопротивлению псевдоожиженного слоя по
формуле (6-111):
ІВ
Н
И
В
і
1
I
1
1
—
— i s — i 1 W(pTB. — р )^ (1 — S0)
4
</Фе£
После преобразований получим:
>- W ) * = І ф«5 Ш Ы ? - - '3 = Т * 4 Аг
/
где Re0 — модифицированный критерий Рейнольдса, соответствующий скоро/
сти псевдоожижения до0 ;
Аг — критерий Архимеда.
Подставляя в эту формулу значения X из уравнений (6-103), (6-104) или
(6-105) и решая полученные уравнения относительно Re0, найдем:
при
| Аг < 18500
при | Аг = 18 500 В 1 ,Ы 0 8
при І Аг > 1,1-108
где W
Щ
Й|= °’°940411. ~ Яр
Ц , j
мы в среднем может быть принят 0,9,
(6-113)
Аг)0-57 (6-114)
Щ =
-— , причем коэффициент
Аг)
1’03 ( ф ~
(Ж Аг)0-5
(6-115)
Ф для частиц неправильной фор-*
13. Гидравлика кипящего (псевдоожиженного) слоя
183
Скорость уноса равна скорости осаждения и определяется по формулам*
приведенным на стр. 174.
Пористость слоя можно определить по приближенному уравнению:
18Re0 + 0,36 Re|* X0*21
-------^
-------- - )
(6-116)
Пример 6-16. Определить скорости псевдоожижения и уноса частиц диа­
метром d = 3,75 мм при следующих условиях: плотность твердых частиц
ртв = 1400 кг/м3: плотность газа р = 0,275 кг/м3\ вязкость газа {* =
— 0,477*10-4 н-сек/м 2 (0,0477 спз); пористость неподвижного слоя е0 = 0,4;
коэффициент формы Ф == 0,9.
Р е ш е н и е . По формуле (6-46) находим критерий Архимеда:
9,81 • 0,003753 • 0,275 (1400 — 0,275)
Аг = ---------------- ---------------- ..л ■ - - ----- = о / оии
(0,477 • Ю 'Т
Определяем величину W:
Ф31
0.93 • 0,4
иг в _____ 2_ ---------------- = о 13
( 1 - е 0)2
(1 -0 ,4 )*
U’10
W Аг = 0,13 • 87 600 = 11 400
По формулам (6-113) и (6-97) находим:
Re; - 0.00404^(1— 0,4) • И 400 = 30,7
Re„ = 1,74 • 87 6000,5 = 514
Отсюда скорость псевдоожижения составит:
I
w
0
Re^ (х
30,7 • 0,477 . В
А
0.00375 • 0.275
1,42 м/сяк
Скорость уноса будет равна:
,
Re„
'Оft
w°ш~шшшлdp
—
514 • 0,477 • Ю"4
— 0,00375 • 0,275
23,8 м/сек
Пример 6-17. Для условий примера 6-16 определить сопротивление слоя
и коэффициент расширения, если высота неподвижного слоя На = 0,4 м, а число псевдоожижения » = 2,75.
Р е ш е н и е . При <*>■= 2,75 фиктивная скорость газа Доо ■=■ 2,75 • 1,42 «=»
— 3,9 м/сек, критерий Рейнольдса Reo = 2,75 *30,7 = 84,5. По формуле (6-116)
Н В В Н Й І М
Н І 18 • 84,5 + 0 3 6 • 84,5» у » = 0 52?
87 600
I
Коэффициент расширения слоя находим по формуле (6-112):
К — *
Е° _
*
1— * ~
* 2 d — 1 27
1 — 0,527
-
Сопротивление слоя вычисляем по формуле (6-111):
Др » 0,4 (1400—0,275) 9,81 ( 1 - 0 ,4 ) щ 3290 н /м 1 (336 кгс/м2)
Глава 7
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
1. Трубопроводы
Трубы
и арматура
В химической промышленности применяются трубы: сталь­
ные (из углеродистых и легированных сталей), чугунные (из се­
рого чугуна и ферросилида), из цветных металлов (алюминия,
меди, свинца), керамические, из пластических масс (фаолита,
текстолита, винипласта, полиэтилена и д р .), из стекла, а также
стальные с внутренним защитным покрытием (например, гум­
мированные).
уалмлу/гЩ'//..
J/JZ
A
I I. Ш
Ш 1
ЖI:
7-УУ7УУ777.ЦЩ Щ У>77тЛ
6
Рис. 7-1. Способы соединения труб:
/ —фланцевое;
б—сварное;
в —на муфте.
Ш
Трубы соединяют посредством фланцев, сварки или на резьбе
при помощи муфт (рис. 7-1). Фланцы приваривают к трубе либо
надевают на резьбе. Фланцы чугунных труб отливаются заодно
с трубой. Трубы из хрупких материалов (ферросилид, керами­
ка), из цветных металлов и пластических масс изготовляют с
бортиками и соединяют на свободно вращающихся фланцах.
Плотность фланцевых соединений достигается посредством
прокладок, которые зажимаются между фланцами при помощи
болтов. При умеренных давлениях (в трубопроводах до ~ 4 0 am)
прокладки изготовляют из мягких материалов — паронита, фиб­
ры, резины и др., при высоких давлениях — из металлов (мяг-
1. Трубопроводы
185
кой стали, меди, алюминия) или выполняют их в виде металли­
ческой оболочки с сердцевиной из мягкого материала.
Трубы соединяются на фланцах посредством разнообразных
фасонных частей (фитинги): колен, тройников, крестовин и др.
Д ля включения и выключения трубопроводов, а также регу­
лирования потока жидкости или газа на трубопроводах устана­
вливают арматуру: краны, вентили, задвижки.
Сальниковый кран (рис. 7-2, а) состоит из корпуса 1 и кони­
ческой пробки 3 со сквозным отверстием, притертой к гнезду
т
8
Рис. 7-2. Арматура трубопроводов:
в —сальниковый кран; б — нормальный вентиль; в — прямоточный вентиль; г — параллельна»
задвижка, / — корпус; 2 — сальник; 3 — коническая пробка; -/ — шпиндель; 5 —седло; б —клапан;
7 — параллельные диски; 8— клин.
корпуса и прижатой к нему сальником 2. В натяжных кранах
пробка прижимается к корпусу навертыванием гайки, что менее
надежно обеспечивает герметичность.
Краны имеют простое устройство, их можно быстро сгкрывать и закрывать; они отличаются такж е малым гидравлическим
сопротивлением. Недостатки кранов: возможность заедания или
прикипания пробки, нарушение герметичности (особенно при
движении по трубам жидкостей, содержащих взвеси), труд­
ность регулирования потока, так как сечение для прохода жид­
кости резко меняется при небольшом повороте пробки.
Краны изготовляют из чугуна, бронзы, керамики, пластмасс;
их применяют на трубопроводах небольшого диаметра (до 50—
80 мм) при температуре до 100° С и давлении до 10 am.
Значительно более герметичны в широких пределах давле­
ний и надежны в работе вентили и задвижки, отличающиеся»
кроме того, точностью регулирования потока.
186
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
Нормальный вентиль (рис. 7-2, б) имеет бочкообразный кор­
пус /, в котором перемещается на резьбе шпиндель 4; к нижне­
му концу шпинделя крепится клапан 6. При закрывании вентиля
клапан плотно прижимается к седлу 5 корпуса.
Недостатки вентилей: более сложное устройство и больший,
чем для кранов, вес, непригодность при перемещении очень вяз­
ких жидкостей, большое гидравлическое сопротивление. Послед­
него недостатка лишены вентили с обтекаемой формой корпуса
и прямоточные вентили (рис. 7-2, в).
Диаметр прохода наиболее распространенных вентилей от
25 до 200 мм, они применяются при давлениях до 100 am.
Параллельная задвижка (рис. 7-2, г) состоит из корпуса 1, в
котором перемещаются на шпинделе 4 параллельные диски 7,
между которыми имеется клин 8. При опускании дисков клин
прижимает их к уплотнительным поверхностям.
В клиновых задвижках на шпинделе вместо дисков переме­
щается двухсторонний клин.
Задвижки обладают малым гидравлическим сопротивлением,
легко открываются и закрываются, но громоздки. Диаметр про­
хода применяемых задвижек от 50 до 1000 мм при давлениях,
достигающих 100 am.
4
Расчет трубопроводов
Диаметр трубопровода определяется по уравнению расхода
в объемных единицах:
V = 3600 S w = 3600
w м?/ч
или в единицах массы:
G = 3600 Swp = 3600
(7-1)
/
wp кг/ч
(7-2)
где 5 — площадь поперечного сечения трубопровода, м \
d — диаметр трубопровода, м\
w — скорость жидкости (газа), м/сек-,
р — плотность жидкости (газа), кг/м3.
Из формул (7-1) и (7-2) следует, что для определения диа­
метра трубопровода должен быть известен требуемый расход и
выбрана скорость движения жидкости или газа. С увеличением
скорости диаметр трубопровода, необходимый при данном р ас­
ходе, уменьшается, но возрастает потеря давления и, следова­
тельно, расход энергии на перемещение жидкости (газа).
С уменьшением скорости расход энергии уменьшается, но увели­
чивается диаметр трубопровода и повышается его стоимость. Не­
которая оптимальная скорость соответствует минимуму эксплуа­
тационных расходов, т. е. сумме стоимости энергии, амортизации
187
2. Насосы и компрессорные машины
и ремонта. Однако определение оптимальной скорости сложно, и
обычно скорость выбирают по практическим данным (табл. 9).
Таблица 9
Скорости в трубопроводах
(ориентировочные данные)
Скорость, м/сек
Движущаяся среда
Ж и дкост и
При движении самотеком (конденсат и д р . ) .......................... .
Вязкие (растворы солей и д р . ) .............................................................
В трубопроводах насосов
в с а с ы в а ю щ и х .......................................................................................
нагнетательных . . . . .................................................................
ф
0,1- 0
0,5--1
0,8--2
1,5--3
Газы
При естественной т я г е .........................................................................
При небольшом давлении (в газоходах вентиляторов и др.)
При большом давлении (в нагнетательных трубопроводах
к о м п р е с с о р о в ).......................................................................................
2- -4
15—25
Пары
Насыщенные при абсолютном давлении, am
> 1 .............................................................. ....................
1—0 , 5 ..............................
0,5—0 , 2 ..................................................................................................
0,2—0 ,0 5 ..........................
П е р е г р е т ы е ................................................................................................
15—25
20—40
40—60
60—75
30—50
Приняв скорость, определяют диаметр трубопровода по фор­
муле (7-1) или (7-2), после чего проверяют потери давления в
нем. Потери давления должны быть умеренными (ориентиро­
вочно 5— 15% от давления нагнетания). Если эти потери чрез­
мерно велики, уменьшают скорость и производят соответ­
ствующий пересчет.
2. Насосы и компрессорные машины
(общие сведения)
Д ля перемещения капельных жидкостей служат насосы, для
перемещения и сжатия газов — компрессорные машины, или
просто компрессоры. Как насосы, так и компрессоры разде­
ляются на следующие основные типы: поршневые, центробеж­
ные, осевые, ротационные, струйные.
Поршневые насосы получили широкое распространение в
XIX в. С появлением быстроходных электродвигателей поршне­
188
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
вые насосы стали вытесняться центробежными насосами, кон­
струкции которых достигли большого совершенства в течение по­
следних десятилетий.
В настоящее время отечественная промышленность выпускает
самые разнообразные гидравлические машины, в том числе про­
пеллерные насосы производительностью до 30 м3/сек и более,
турбогазодувки производительностью до 4100 м3/мин, компрес­
соры на давление до 1000 am и многие другие машины.
3. Основные параметры насосов.
Высота всасывания
Основными параметрами, характеризующими работу любого
насоса, являются производительность, напор и мощность.
Производительность Q определяется объемом жидкости, по­
даваемой насосом в единицу времени, и выражается в м3/сек,
м 3/мин, м3/ч, иногда в л/сек или л/мин.
Напор Н характеризует собой избыточную энергию I
(сообщаемую 1 кг жидкости в насосе), которая определяется по
уравнению Бернулли (6-37).
Рис. 7-3. Схемы установки насосов:
*
а — всасывание с нижнего уровня; б — всасывание с подпором
на стороне всасывания. М — манометр; V — вакуумметр; Һ — рас­
стояние между М и У по вертикали.
Из схемы насосной установки (рис. 7-3, а) видно, что гео­
метрическая высота подъема жидкости Н Г— ( z 2—Zi) составляет
Яг
(7-3)
Следовательно, геометрическая высота подъема жидкости
равна сумме высот всасывания и нагнетания. Соответственно
потеря напора складывается из потерь напора о всасывающем
и нагнетательном трубопроводах:
ҺП ^ВС. + Лн
3. Основные параметры насосов. Высота всасывания
189
Разностью скоростных напоров в этих трубопроводах можно
пренебречь. Тогда, согласно уравнению (6-37), необходимый на­
пор насоса определится равенством
(7-4)
Следовательно, в общем случае напор затрачивается на
подъем жидкости на высоту Нг, преодоление сопротивлений в
Р2
Р
1
в напор­
ҺИ и разности давлений
трубопроводах ҺВС.
ном и нижнем (приемном) резервуарах. Если давления в прием­
Р2-- Р\
0.
ном и напорном резервуарах равны, то рг
Pi и
Рg
Насос может быть присоединен также ниже уровня жидкости в
нижнем резервуаре (рис. 7-3,6). В этом случае высота всасыва­
ния отрицательна (//вс. < 0), так как насос работает с подпором
на стороне всасывания.
Напор выражают в метрах столба перекачиваемой жидкости.
В работающих насосах напор определяют по сумме показаний
манометра М и вакуумметра V, сложенной с расстоянием Һ по
вертикали между манометром и точкой присоединения вакуум­
метра (рис. 7-3, а).
Полезная мощность, передаваемая жидкости, равна энергии,
сообщаемой 1 кг жидкости (g H ), умноженной на массовый рас­
ход жидкости Qp, где Q — объемная производительность на­
соса, мъ\сек; р — плотность жидкости, кг/м3; g — ускорение силы
тяжести, м/сек2. Таким образом
N,П
QpgH вт
(7-5)
Мощность, потребляемая насосом, больше полезной мощно­
сти на величину потерь. Отношение полезной мощности насоса
к потребляемой называется полным коэффициентом полезного
действия (к. п. д.) насоса:
Nn
(7-6)
N
Отсюда потребляемая насосом мощность составляет:
N
QpgH вт
или
( 7 - 7)
190
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
В системе МКГСС мощность, потребляемая насосом, определяется по
формуле:
A,
N = i k r ' “m
Q
l
H
где I — удельный вес газа, кгс/м3.
Полный к. п. д. является важной характеристикой насоса,
определяющей экономичность его работы. Полный к. п. д. пред­
ставляет собой произведение объемного к. п. д. (т)0). учитываю­
щего утечки жидкости через зазоры и сальники насоса, гидрав­
лического к. п. д. (т)г), учитывающего уменьшение напора
вследствие гидравлических сопротивлений, и механического
к. п. д. (^мех.)’ учитывающего потери на трение в насосе:
(7-8)
УоУгУмех.
Величина
зависит от конструкции и состояния насоса и для средних
условий колеблется в следующих пределах: irj поршневых насосов 0,7—0,9,
г, центробежных насосов 0,6—0,8. К. п. д. наиболее совершенных крупных
насосов достигает 0,93—0,95.
Всасывание жидкости насосом происходит под действием
разности внешнего давления ро в приемном резервуаре и давле­
ния pi на входе в насос.или разности напоров-—
но уравнению Бернулли, разность напоров --- ------затрачи?g
?g
вается на подъем жидкости на ысоту всасывания / / вс. (см.
рис. 7-3, а ) , на движение жидкости со скоростью до, т. е. создание
W
скоростного напора -g—-, и на преодоление гидравлических потерь во всасывающей трубе /гвс.. Если жидкость засасывается из
открытого бака, то внешнее давление равно
осфер
(ро = Ра) и можно написать равенство:
W
Ра
Pi
н
Һвс.
ВС.
2g
9g
рg
Чтобы происходило всасывание, давление р\ должно быть
больше давления pt насыщенных паров жидкости при данной
температуре. Тогда с учетом приведенного выше равенства усло­
вие нормальной работы насоса выразится следующим образом:
El
рg
Ра
рg
Н.
ВС.
W
2g
ҺВС
)>
EL
V
Р£
(7-9)
откуда
(7- 10)
4. Центробежные насосы
191
Из выражения (7-10) следует, что высота всасывания насоса
уменьшается со снижением барометрического давления р а и с
увеличением давления паров р(. Величина pt возрастает с по­
вышением температуры, поэтому при повышении температуры
жидкости допустимая высота всасывания уменьшается. Когда
давление р\ становится равным р,, из жидкости начинают ин­
тенсивно выделяться пары и растворенные в ней газы. При этом
под действием противодавления pt паров и газов высота всасы­
вания снижается и может достигнуть нуля.
Высота всасывания уменьшается также при увеличении ско­
рости жидкости во всасывающей трубе и соответствующем воз­
растании потерь Лвс.. Обычно высота всасывания при перекачи­
вании холодных жидкостей не превышает 5—6 М; при перемеще­
нии нагретых жидкостей она может быть значительно меньше.
Поэтому горячие, а также вязкие жидкости подводят к насосу
под некоторым избыточным давлением или с подпором на сто­
роне всасывания (рис. 7-3,6). Зависимость (7-10) является об­
щей для всех насосов, хотя процессы всасывания и нагнетания
существенно отличаются для насосов различных типов.
4. Центробежные насосы
Типы ц е н т р о б е ж н ы х
насосов
*
Центробежные насосы делятся на одноступенчатые и много­
ступенчатые.
На рис. 7-4 показан одноступенчатый насос. Центробежный
насос имеет рабочее колесо 1 с загнутыми назад лопатками, ко­
торое с большой скоростью вращается в корпусе 2 спиралеоб­
разной формы. Жидкость из всасывающего трубопровода 3 по­
ступает по оси колеса и, попадая на лопатки, приобретает ращательное движение. Под действием центробежной силы
ление жидкости увеличивается и она выбрасывается из колеса в
неподвижный корпус 2 и напорный трубопровод 4. При этом на
входе в колесо создается пониженное давление и, вследствие
разности давлений, жидкость из приемного резервуара непре­
рывно поступает в насос.
Без заполнения корпуса жидкостью колесо насоса при вр а­
щении не может создать достаточной разности давлений, необ­
ходимой для подъема жидкости по всасывающей трубе. Поэтому
перед пуском в ход центробежный насос должен быть залит
жидкостью (если она не поступает в насос под напором). Чтобы
жидкость не выливалась из насоса и всасывающей трубы при
заливке насоса или его остановке, на конце всасывающей трубы
устанавливают приемный (обратный) клапан 5 с всасывающей
192
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
сеткой. Одноступенчатые насосы предназначены для создания
небольших напоров — до 5 0 Ж
Для высоких давленийприменяются многоступенчатые насо­
сы (рис. 7-5), имеющие несколько колес 2, соединенных последо­
вательно в корпусе 1. Напор, раз­
виваемый многоступенчатым на­
сосом, равен напору одного ко­
леса, умноженному на число ко­
лес. Жидкость из колеса попа-
Рис. 7-4. Схема центробежного одно­
ступенчатого насоса:
Рис.
7-5.
Схема
центробежного
многоступенчатого насоса:
1 — рабочее колесо; 2 — корпус; 3 — всасы­
вающий трубопровод; 4 — напорный трубо­
провод; 5 — приемный клапан с всасывающей
сеткой.
1 — корпус; 2 — рабочие колеса;
вляющие аппараты.
3 — напра­
дает в кольцо из двух дисков 3 с лопатками, изогнутыми в сто­
рону, противоположную лопаткам рабочего колеса. Такое устрой­
ство называется направляющим аппаратом и предназначено для
уменьшения скорости (кинетической энергии) жилкости, которая
переходит при этом в потенциальную энергию давления.
Во многих насосах современных конструкций преобразование
скорости в энергию давления осуществляется без направляюще­
го аппарата — путем придания плавных очертаний спиральному
отводному каналу корпуса.
Центробежные насосы большой производительности изгото­
вляются с двухсторонним вводом жидкости в корпус насоса.
В химической промышленности насосы широко применяются
іля перекачивания кислот, щелочей, рассолов и других вязких
жидкостей, часто содержащих твердые взвеси, Такие насосы изготовляются из коррозионностойких и износоустойчивых метал­
лических сплавов (например, хромоникелевые сплавы с присад­
кой титана или молибдена, кремнистые и высокохромистые чугуны), для изготовления насосов применяются также пластиче­
ские массы (например, фаолит) и керамика.
4. Центробежные насосы
193
Чтобы свести к минимуму утечку перекачиваемой жидкости,
при конструировании таких насосов уделяется большое внима­
ние обеспечению надежного уплотнения вала. Д ля увеличения
срока службы сальниковых набивок их выполняют из специаль­
ных материалов (стеклянное волокно, фторопласт и др.), а так­
же стремятся более равномерно распределить нагрузку на коль­
ца набивки путем установки (в середине слоя набивки) пружины
или втулки (фонаря) с отверстием. Через это отверстие подают
под давлением жидкость, утечка которой допустима (вода, мас­
ло). Эта жидкость поступает в сальник под давлением, превы­
шающим давление жидкости, перекачиваемой насосом. Таким
способом предотвращают утечку рабочей жидкости, но часть по­
даваемой в сальник жидкости попадает внутрь насоса и смеши­
вается с перекачиваемой жидкостью. Применяют также торцо­
вые уплотнения вала в виде пары трения, например металличе­
ского и графитового колец, прижатых друг к другу пружиной.
Однако все описанные устройства для уплотнения вала не­
долговечны. Сальниковые набивки работают без замены не бо­
лее 300 ч, торцовые уплотнения— до 1000 ч, но они более дороги
и сложны в обслуживании, чем сальниковые уплотнения*!
Более надежны бессальниковые насосы (рис. 7-t))' в кото­
рых полностью устранена возможность утечки перекачиваемой
жидкости через уплотнение вала. Д ля предохранения от ударов
корпус 1 насоса помещен в чугунный кожух. Рабочее колесо 2
выполнено из кислотоупорной стали Д ля предотвращения
Рис. 7-6. Бессальниковый кислотоупорный насос из ферросилида:
/ — корпус; 2 —рабочее колесо; S —добавочное колесо; 4—пружина; 5 —втулка.
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
194
Сечение по АА
Рис. 7-7. Погружной насос:
/3 —
рабочее
— корпус;
колесо; 2 — всасывающий
патрубок;
4 — подшипники; 5 —вертикальный вал;
6 — напорные трубы; 7 —нагнетательный патрубок.
утечки жидкости служит
объединенное с колесом 2
добавочное
колесо
3,
снабженное радиальными
лопатками, которые на­
правляют протекшую за
колесо жидкость в по­
лость нагнетания насоса,
разгружая таким образом
сальник от воздействия
давления жидкости. Т а­
кой гидравлический за ­
твор действует только во
время работы насоса, в
случае же его остановки
утечка жидкости из на­
соса
предотвращается
специальным
уплотне­
нием, которое запирает
зазор между валом и кор­
пусом. Герметичность до­
стигается
уплотнением
(посредством пружины 4)
конических поверхностей
удлиненной втулки рабо­
чего колеса 2 и фторопла­
стовой втулки 5. При
пуске насоса вал несколь­
ко перемещается влево
(в сторону всасывания)
и конические поверхности
указанных втулок отхо­
дят друг от друга, р а з­
мыкая уплотнение.
Утечка перекачиваемой
жидкости устранена так­
же в погружном насосе
(рис. 7-7). Рабочее коле­
со 1 укреплено на ниж­
нем конце вертикального
вала 5, привод которого
размещен
значительно
выше уровня жидкости в
пеЗеО В У ЗО е
KoDnVC
3
на^
г j г
г J
СОСа
ПОГруЖЭН
ПОД урОи»
4. Центробежные насосы
195
вень жидкости в этом резервуаре, из которого перекачивается
жидкость. Жидкость поступает в насос через патрубок 2, по­
дается в две симметричные напорные трубы 6, на которых под­
вешен корпус насоса, и далее отводится в патрубок 7. Насос
описанной конструкции предназначен для перекачивания сер­
ной кислоты; его подшипники 4 смазываются и охлаждаются
перекачиваемой жидкостью (кислотой).
Рис. 7-8. Герметический насос:
/ — рабочее
колесо;
2 — ротор электродвигателя; 3 —статор
& дрическая оболочка (гильза).
электродвигателя;
4 — цилин-
Д ля перекачивания жидкостей, утечка которых недопустима
вследствие их химической агрессивности, токсичности или высо­
кой стоимости, например для перекачивания жидкого хлора,
разбавленной азотной кислоты, радиоактивных жидкостей при­
меняют герметические насосы (рис. 7-8). Их используют такж е
в случае необходимости работать при повышенном давлении на
стороне всасывания. Полная герметизация насоса достигается
путем установки рабочего колеса 1 непосредственно на валу ро­
тора 2 электродвигателя. Обмотки статора 3 электродвигателя
герметически отделяются от обмоток ротора 2 тонкой цилиндри­
ческой оболочкой 4 из немагнитной нержавеющей стали.
13*
196
Гл. 7. П еремещ ение жидкостей и га зо в
В таком экранированном электродвигателе сквозь гильзу пе­
редаю тся силовые линии магнитного поля статора. Заклю ченны й
в оболочку ротор электродвигателя и подшипники погружены в
перекачиваемую жидкость, которая служ ит см азкой д л я подшипников и охлаж д аю щ ей средой д л я ротора, при этом о тп а­
дает необходимость в сальниковом уплотнении в ал а.
Р азр аб о тан ы т а к ж е конструкции герметических насосов, в ко ­
торых ротор и статор электродви гателя находятся в п ерекачи ­
ваемой жидкости, обмотки и ж елезо статора покры ваю тся кис­
лотостойкой изоляцией. К достоинствам герметических насосов
относится т а к ж е зн ачи тельн ая компактность, обусловлен н ая
лучшим охлаж дением обмоток и уменьш ением электрических
потерь.
О днако к. п. д. этих насосов несколько ниже, чем в обычных
центробежных насосах.
О
О
Пример 7-1. Серная кислота (плотность | = 1850 кг/м3) перекачивается
насосом в аппарат, работающий под избыточным давлением р = 2,45 бар
(2,5 am ). Выбрать насос для подачи кислоты в количестве Q — 150 м3/ч и
определить мощность электродвигателя к насосу.
Геометрическая высота
подъема кислоты Щ = 15 м, гидравлическое сопротивление всасывающего
трубопровода ЛВс. = 1,0 м столба кислоты, нагнетательного трубопровода
Ан = 4 л столба кислоты.
Р е ш е н и е . Определяем напор, развиваемый насосом, по формуле (7-4):
" - 15 + № Ж Г + 1 + 4 = з а д *
Н асос выбирают по заданной производительности Q и напору Н, поль­
зуясь характеристиками насосов (см. стр. 201). Выбираем кислотоупорный
центробежный насос марки 6КХс-8.
При к. п. д. насоса rj = 0,65 находим мощность на валу насоса по ф ор­
муле (7-7):
^ И
N _ 1 5 0 . 1 8 5 0 - 9 ,8 1 .3 3 ,5
ОЛ
3600 • 1000 • 0,65
||
Квтп
Принимаем мощность электродвигателя с запасом 25%. Тогда его тр ебуемая мощность составит:
•^дв. = 1.25 N = 1,25 • 39 ^ 49 квт
Пример
7-2.
Насос,
перекачивающий
ж идкость
плотностью
рВ
■=1100 кг/м3, имеет производительность Q = 46,5 м3/ч. Избыточное давление
по манометру на нагнетательном патрубке насоса р и = 3,34 бар (3,4 am ) по­
казание вакуумметра на всасывающем патрубке р„ = 0,45 бар (340 мм рт. cm )
Расстояние м еж д у манометром и вакуумметром Лпр = 300 м м , мощность на
валу электродвигателя N В 7 квт. Определить напор и к. п. д. насоса.
Р е ш е н и е . Определяем напор насоса по формуле:
ң — Й Ц Рв и
Щ
§1
_
пр-
(3,34 Ц 0,45) 1 105
1100-9,81
+ 0 . 3 — 35,3 м
4. Центробежные насосы
197
Полезная мощность насоса рассчитывается по ф орм уле (7-5)
46,5- 1100-9,81 -35,3
3600 • 1000
Коэффициент полезного действия насоса:
Nп
4,9
N
7
4,9 квт
0,7
Теория
и характеристики центробежных
насосов
г Основное уравнение центробеж ны х маш ин. Ч астицы ж и д к о ­
сти в к а н а л а х рабочего колеса соверш аю т слож н ое д ви ж ен и е —
они перем ещ аю тся вдоль лоп аток и одновременно в р ащ аю тся
вместе с колесом. Соответственно разли чаю т:
nDn
1) окруж ную скорость вращ ения частицы и
60
ди ам етр окруж ности вращ ен и я частицы, п — число оборотов ко­
л еса в минуту;
2)
относительную скорость w перемещ ения частицы по отно­
шению к лопатке.
Рис. 7-9. Движение жидкости в каналах колеса центро­
бежного насоса.
А бсолю тная скорость с д в и ж ен и я частицы р ав н а геометриче­
ской сумме окруж ной и относительной скоростей и м ож ет быть
определена из п а р а л л е л о г р а м м а скоростей (рис. 7-9).
В оспользовавш ись уравнением Б ер н у л л и , определим полный
напор, р азв и в аем ы й в колесе насоса.
Если принять за плоскость сравн ен и я гор и зон тальн у ю п л о ­
скость сечения колеса, то д л я точек на входе и выходе из него
z x щ г 2.
Д опустим , что колесо неподвиж но и ж и д к о сть д в и ж е т с я че­
рез него с теми ж е относительны м и скоростям и, что и во в р а ­
щ аю щ ем ся колесе. Тогда д л я невязкой ж и д ко сти б а л а н с эн е р ­
гии в ы р а ж а е т с я уравнением :
198
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
Во вращающемся колесе за счет работы центробежной силы
жидкости сообщается дополнительная энергия А, и уравнение
энергетического баланса приобретает вид:
11111:1т+1 - іI
<7 - 1
Энергия, сообщаемая центробежной силой 1 кг жидкости
А =
(г2 -
г ,) =
(І -
г’)
где (о — угловая скорость колеса;
гі и г2 — радиусы вращения.
Учитывая, что г2(о Щ и2 и /*ісо = ut, получим:
2
2
U2— U\
А
(7-12)
2
Вводя найденное значение А в левую часть уравнения (7-11),
получим
и2 ~ А . Р\ , wl
Pi . W2
2
“ р ^ 2
р ' 2
откуда
9
2 И2
2
/*2— Р\
W1— W2
U2— U\
(7-13) /*Г
2
*
2
P
Согласно уравнению Бернулли, напор жидкости на входе в
колесо и на выходе из него при Z\ =
составит:
Я
—
1
л /r
I
L «и З Я PSв д1 *2
V /Т
^
g
П£Г
Отсюда теоретический напор, развиваемый лопатками ко­
леса, равен:
(7-14)
Подставив значение —— — из выражения (7-13), получим:
О
u
T—
9
2g
9
' 2g
9
9
2
, c2 ~ cl
Т '
2,g
Примем, что жидкость движется через колесо с бесконечно
большим числом лопаток, т. е. все частицы движутся по подоб­
ным траекториям. Тогда, согласно рис. 7-9, зависимость между
скоростями частицы на входе в колесо и на выходе из него
определится соотношениями:
|
w\ — и\ + с\ — 2ulcl cos aj
w \ = и\ -f- с\ — 2«2с2 cos а 2
/5
190
4. Центробежные насосы
Вычитая из одного равенства другое, получим:
w] — w l =* и? — и\ - f Ci — ca-j- 2 (Kjf2 cos eu —
cos *,)
Подставив w I ue.'5 в выражение (7-15) и произведя сокра
щения, находим окончательное выражение теоретического на
лора:
Я т»
U j f , с о е а 2 — и,С, COS я
(7-16) / 1 -
g
Уравнение (7-16), называемое основным уравнением центро­
бежного насоса, было впервые выведено Л. Эйлером. Оно при­
менимо ко всем центробежным машинам, в том числе к турбо­
компрессорам, турбргазодувкам и вентиляторам.
Обычно жидкость поступает/41на лопатку
колеса
в
радиальном
_! _
:_
направлении, под углом си =90°. Следовательно, cos a t =
и выражение (7-16) упрощаете я :j
л
»
....
-
_______
(7-17) I /
Из параллелограмма скоростей на выходе из колеса (см. рис.
7 -9 ) видно, что с%cos аа = и3— ш cos fc, откуда
2
Н, = ■
- j (1 — £ cos fc,)
(7-18)
'9
Фактический напор меньше теоретического, так как часть его
теряется на преодоление гидравлических сопротивлений внутри
насоса, а траектории частиц жидкости при конечном числе лопа­
ток неодинаковы. Поэтому фактический напор насоса равен:
Н — Я т7|ге
где
(7-19) А з
— гидравлический к. п. д., равный 0,8—0,95;
б — поправочный коэффициент, учитывающий понижение
напора при конечном числе лопаток (величина е =
= 0,56 — 0,84).
Из выражений (7-16) и (7-18) следует: чем меньше угол <хг
и больше угол {Зг, тем больше напор. При Рг > 90° и cos р2 < 0
теоретический напор имеет наибольшую величину. Однако с уве­
личением угла рг значительно возрастают гидравлические поте­
ри. Поэтому центробежные насосы изготовляют с загнутыми на­
зад лопатками (82 < 90°),
I
200
Гл. 7. П ерем ещ ение жидкостей и га з о в
П роизводительность насоса, соответствую щ ая расходу ж и д ­
кости на выходе из колеса при ширине его ж (см. рис. 7-9), со­
ставляет:
tzDnbnC
Q
2 ^ 2 г
г д е с 2г
р ад и ал ь н ая составляю щ ая абсолютной скорости.
{ 1 К авитация. В случае местных падений д авл ен и я в насосе ни­
же давления насыщенного пара жидкости при данной т е м п е р а ­
туре из жидкости начинаю т вы деляться пары и растворенны е в
ней газы. П узы рьки пара, увлекаем ы е ж идкостью по к а н а л а м
колеса в область более высоких давлений, быстро конденси­
руются. Ж и дкость мгновенно проникает в пустоты, о б р азу ю щ и е­
ся при конденсации пузырьков, что приводит к многочисленным
мелким гидравлическим ударам , соп ровож даю щ и м ся ш умом и
сотрясениями насоса. П роизводительность, напор и к. п. д. насо­
са при этом резко падаю т. Описанное явление носит н азван и е
кавитации и приводит к
быстрому м еханическому
и химическому (от деиствия вы деляю щ ихся газов)
разруш ению
нап
coca.
IV
i
Ч тобы и зб е ж а т ь к а в и ­
тации, повы ш аю т д а в л е ­
ние ж идкости на входе в
насос, у м ен ьш ая высоту
всасы вания или р а б о т а я с
подпором. К ром е того, д л я
повыш ения стоикости к
кави тац и и колеса насосов
Рис. 7-10. П одобие треугольников скоростей,
и зготовл яю т
из
вы соко-
прочных м атериалов.
ф З а к о н ы пропорциональности. С изменением числа оборотов
колеса насоса изменяются его производительность и напор. Если
при различных числах оборотов реж им ы работы насоса п одоб­
ны, то будут геометрически подобны и треугольники скорости в
лю бых сходственных точках потоков, в том числе на вы ходе из
колеса (рис. 7-10). И з подобия треугольников следует:
Л1
и
2г
60
п1
//
//
//
п
TtD
2
^*
2
и
2г
ббГ"
Н а основании вы раж ений (7-20) и (7-21) м ож но написать
П1
я^2^2С2г
2г
//
//
Q
П
п ^ 2 ^ 2 С2г
2г
и
201
4. Центробежные насосы
Из уравнения (7-22) следует, что изменение производительно­
сти насоса пропорционально числу оборотов.
Согласно формуле (7-17), напор изменяется пропорциональ­
но произведению скоростей Сг и Ыг. каждая из которых порознь
пропорциональна числу оборотов. Следовательно, изменение
напора пропорционально квадратам чисел оборотов:
<7-2®Ш
f §Щ
Потребляемая насосом мощность пропорциональна произве­
дению производительности Q на напор Н (см. формулу 7-7).
Учитывая зависимости (7-22) и (7-23), получим:
(t)3
^ 24»
Согласно этому соотношению, изменение потребляемой мощ­
ности пропорционально кубам чисел оборотов.
Зависимости (7-22) — (7-24) носят название законов пропор­
циональности. Практически они достаточно точны при изменении
чисел оборотов не более чем в два раза по сравнению с нор­
мальными.._—- — —
Пример 7-3. Производительность центробежного насоса Qi = 50 01% его
напор Н\ = 24 м. Число оборотов п\ вала насоса составляет 1450 об/мин ; по­
требляемая насосом мощность Л^і = 12 кет. Как изменится производительность
Q и напор Н насоса, если установить к нему электродвигатель, имеющий число
оборотов П2 = 750 об/мин?
Р е ш е н и е . В соответствии с формулой (7-22) производительность насоса
снизится и составит:
Q* = <?> • - ^ = 50 • - j j g j = 25,9 м Ң ч
Напор насоса, согласно формуле (7-23), станет равным
н‘=
Я|(-нг)2“ 24(•т>)2~ 6Л м
Отметим также, что при уменьшении числа оборотов мощность, потреб­
ляемая насосом, уменьшится пропорционально отношению чисел оборотов в
третьей степени и достигнет
1,7 кет .
шш
IA ^Характеристики центробежных насосов и сети. При испыта­
е м центробежных насосов, изменяя степень открытия задвижки
на нагнетательной линии, замеряют производительность Q, на­
пор Н, мощность N и вычисляют к. п. д. насоса г]. Полученные
при данном числе оборотов {(п = const) зависимости Q — Я,
Q — N и Q — т] наносят для наглядности на график, который на­
зывается характеристикой насоса (рис. 7-11, а).
_
_
202
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
Из характеристики видно, что с увеличением напора при
п = const производительность Q насоса уменьшается. Лишь на
коротком начальном участке кривой Q — Н наблюдается незна­
чительное повышение напора с возрастанием Q, которое соответ­
ствует неустойчивой работе насоса, сопровождающейся толчка­
ми (гидравлическими ударами).
Для многих современных насосов кривая Q — Н не имеет
этого восходящего участка.
Максимуму кривой Q — л соответствует нормальный- режим
работы насоса при заданных Q, Н и п. При закрытой напорной
задвижке насос потребляет мини- Нм
мальную мощность.
Снимая характеристики насо­
сов при различных числах обо-
Q, м3/ч
б
Рис. 7-11. Характеристики центробежного насоса:
d _при л = const; б —универсальная характеристика (пунктирными линиями обозначены
кривые N — п при различных числах оборотов п от 2925 до 1230 об/мин).
ротов, получают ряд кривых Q — Н, показанных на рис. 7-11,6.
Каждый насос обладает наибольшим к. п. д., которому соответ­
ствует определенная точка на каждой кривой Q — //; при откло­
нении от этой точки в любую сторону кривой к. п. д. насоса
снижается. Соединяя между собой точки равных к. п. д. на всех
линиях Q — Н, наносят на диаграмму линии ri = const. Такая
диаграмма называется универсальной характеристикой насоса.
Согласно универсальной характеристике (рис. 7-11,6), при
п — 2925 об/мин, насос будет работать с наибольшим к. п. д.
= 73%), давая производительность Q ^ 0 , 0 2 м3/сек и напор
Н — 33 м, а при п — 1980 об/мин, Q = 0,014 м3/сек и Я » 14,5 м
(наибольший к. п. д. л « 69% ).
При выборе насоса и числа оборотов необходимо, кроме соб­
ственной характеристики насоса, учитывать также характери-
203
4. Центробежные насосы
стику сети, т. е. трубопровода и присоединенных к нему аппа­
ратов.
Характеристика трубопровода выражает зависимость между
расходом жидкости и напором, необходимым для ее движения
по трубопроводу. Этот напор складывается из геометрической
высоты подъема жидкости, равной сумме высот всасывания и
нагнетания / / г = / / вс.
и высоты потери напора в трубопро­
воде, которую на основе зависимо­
I
Н
стей (6-63) и (6-22) можно принять
пропорциональной квадрату расхо­
Насос
да жидкости:
Һп kQ2
где k — коэффициент пропорцио­
Трубопровод
I
нальности.
I
Тогда характеристика трубопро­
I
вода выразится зависимостью
25)26
H = H r-\-k Q 2
Если нанести на один график
характеристики насоса и трубопро­
вода (рис. 7-12), то точка их пере­
сечения А, называемая рабочей точ­ Рис. 7-12. Совместная хараккой, будет соответствовать наиболь­ теристика насоса и трубопровода.
шей производительности Q которую может дать насос, работающий
на данный трубопровод. При дальнейшем увеличении произво­
дительности Q напор насоса станет меньше сопротивления тру­
бопровода, и насос не сможет подавать жидкость.
Можно уменьшить производительность насоса и увеличить
напор, прикрыв задвижку на напорном трубопроводе, т. е. вводя
дополнительное сопротивление. При этом производительность
насоса снизится, например, до Q 2, но часть напора насоса будет
бесполезно теряться на преодоление сопротивления задвижки
(отрезок Лпз). Следовательно, увеличение напора насоса сверх
необходимого для преодоления сопротивлений сети нецелесооб­
разно.
Пример 7-4. Насос, имеющий характеристику, показанную на рис. 7-13,
подает жидкость в трубопровод, гидравлические сопротивления которого при
различных расходах жидкости составляют:
Q, м3/сек . .
йп, м столба
кости
. .
,004
0,008
0,012
0,016
0,020
0,024
0,028
0,032
0,77
1,7
2.9
4.5
6.5
8.7
11,4
жид-
0,2
Геометрическая высота подъема жидкости Н г =* 10 м. Определить мак­
симальные производительность и напор насоса, потребляемую им мощность и
к п. д. при работе и? данный трубопровод.
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
204
Р е ш е н и е . Наносим на график (рис. 7-13) точки с ординатами H v - \- h nt
соответствующими абсциссам Q:
^
О. мЧсек .
Нт+ Һ п, м .
0,004
10,2
0,008
10,77
0,012
11,7
0,016
\% % 'г
4,020
14,5
0,024
16,5
0,028
18,7
0,032
21,4
Соединяя полученные точки,'' строим характеристику трубопровода
л __/ / ' Пересечение характеристик насоса и трубопровода дает рабочую
точку А
по которой находим искомые величины: производительность
Q = 0,028 м3/сек , напор # = 18,8 ж, потребляемую мощность /V — о,о квпгу
к. п. д. насоса у ~ 76%.
*
ЭГ
Q, л/сек
л.
Рис. 7-13. К примеру 7-4.
Параллельная работа центробежных насосов. Часто несколько центро­
бежных насосов параллельно работают на общий трубопровод.
Рассмотрим случай параллельной работы двух одинаковых насосов
(рис. 7-14). Для построения суммарной характеристики насосов (кривая / +
-f II) следует взять несколько точек на характеристике каждого насоса и
сложить их абсциссы (производительность Q), оставляя неизменными орди­
наты, так как напор Н определяется сопротивлением трубопровода и не ме­
няется.
Количество жидкости, подаваемой обоими насосами в нагнетательный
трубопровод, определится рабочей точкой А, которая является точкой пересе­
чения суммарной характеристики насосов и характеристики трубопровода (ли­
ния Т).
Легко видеть, что общая производительность параллельно работаю­
щих насосов Q /+ // всегда меньше суммы производительности этих насосов
2 Qf при их работе независимо друг от друга на тот ж е трубопровод. Сум­
марная производительность насосов тем меньше удвоенной производительно­
сти одного из них, чем больше потери в трубопроводе, т. е. чем круче харак­
теристика трубопровода. Напор, развиваемый при параллельной работе на­
сосов, несколько больше напора каждого центробежного насоса.
4. Центробежные насосы
205
Н
Рис. 7-14. Параллельная работа центробежных насосов / и II
Л
¥Ш
< Работа центробежных насосов при перекачивании вязких жидкостей.
При значительной вязкости перекачиваемой жидкости увеличиваются потери
на трение и уменьшается напор насоса, а потребляемая им мощность возрас­
тает. С увеличением вязкости жидкости к. п. д. насоса снижается главным
образом из-за усиления трения жидкости о колесо насоса, т. е. вследствие
возрастания так называемых дисковых потерь.
Наиболее пригодны для перекачивания вязких жидкостей быстроходные
насосы без направляющего аппарата и с колесом малого диаметра, имеющим
небольшое число лопаток и большой угол выхода жидкости из колеса,
егулирование
л
Ч
J
и обслуживание центробежных
насосов
Производительность насоса при постоянном числе оборотов
регулируют изменением открытия напорной задвижки, что свя­
зано, как указывалось выше, с добавочным расходом энергии.
Более экономично регулирование производительности насоса
путем изменения числа его оборотов. Однако такой способ регу­
лирования трудно выполним при осуществлении привода насо­
са от асинхронных двигателей переменного тока, так как они
работают при постоянном числе оборотов. Поэтому регулирова­
ние с помощью напорной задвижки наиболее распространено.
Перед пуском насоса закрывают напорную задвижку, чтобы
не перегружать электродвигатель, открывают воздушные кра­
ники на корпусе насоса и заливают насос перекачиваемой ж ид­
костью. Насосы, работающие с подпором, заливают, открывая
задвижку на линии всасывания. Заливка центробежных насосов
производится одним из следующих способов:
1)
из нагнетательного трубопровода путем открывания обвод­
ной задвижки:
206
Гл. 7. П ерем ещ ение жидкостей и га з о в
2) при помощи специального вакуум -насоса;
3) через воронку в корпусе насоса (в насосах м алой п рои зво­
дительности).
'
П осле зали вки насоса за к р ы в а ю т воздуш ны е краники и
вклю чаю т электродвигатель . П уск при закры той за д в и ж к е долж ен быть кратковременны м (не более 3 м и н ), т а к к а к иначе
насос м ож ет чрезмерно нагреться. П оэтом у к а к только число
оборотов электродвигателя станет норм альны м , а д авл ен и е по
манометру будет соответствовать холостому ходу насоса, посте­
пенно откры ваю т напорную за д в и ж к у и доводят п рои зводи тель­
ность до заданной величины.
Д л я остановки насоса за к р ы в а ю т напорную з а д в и ж к у и вы ­
клю чаю т электродвигатель.
5. Порш невые насосы
Типы порш невы х насосов
П орш невы е насосы по х а р а к те р у действия д е л я т с я на насосы
простого, двойного, тройного и четверного действия, а по виду
привода
на приводные и прямодеиствую щ ие В зависим ости
от конструкции порш ня р а з л и ­
чают собственно порш невые
насосы и п лун ж ерн ы е насосы,
причем
последних порш ень
непосредственно со п р и касает­
ся с ж идкостью ли бо о т д е л я ­
ется от нее эластичной непро­
ницаемой перегородкой (диаф рагм овы е н асосы ).
Горизонтальный порш невой
насос простого действия (рис.
7-15) имеет цилиндр 1, в кото­
ром соверш ает возвратно-поступательны е д ви ж ен и я поршень 2 . П ри ходе порш ня
вправо в левой части ц и ли н дра
Рис. 7-15. Горизонтальный порш невой
созд ается р азр еж ен и е, в сл ед ­
насос простого действия:
ствие чего о ткры вается в с а с ы ­
J цилиндр; 2 — п орш ен ь; 3 — всасы ваю щ ий
ваю
щ
ий
к
л
а
п
а
н
3,
и
ж
и
д
к
о
сть
кл ап ан ; 4 — нагнетательны й кл ап ан ; 5 — к р и в о ­
поступает в цилиндр. П ри о б ­
ш ипно-ш атунны й м еханизм .
ратном ходе порш ня (вл ево )
зак р ы в ается кл ап ан 3 и откры ается нагнетательны й к л а п а н 4.
С этого момента ж идкость нагнетается
------------J насосом до прихода
H I S S ?о*??,ИНее л_евое положение. В н ач ал е следую щ его хода
клагтан 4, откры вается всасы ваю щ и й к л аW
" V
ТТ Т \ Л
ТТ Л
VV м
V4T «-Ь. W«
А
—
^
_
__
__
_
_
_
_
_
_ _ І_ _
_
_
_
_
_
__
_
_
_ _
_
_
_
_ _
М
5. Поршневые насосы
207
пан 3 и цикл повторяется снова. Поршень насоса приводится
движение кривошипно-шатунным механизмом 5. соединенным
через передачу с электродвигателем.
В плунжерном вертикальном насосе простого действия
(рис. 7-16) поршнем служит пустотелый стакан-плунжер 2, для
которого в отличие от поршня не требуется точной внутренней
обработки цилиндра; плунжер уплотняется при помощи сальни­
ка 3. При таком уплотнении цилиндр насоса мало изнашивается,
Рис. 7-16. Вертикальный плунжер­
ный насос простого действия:
/
4
«?—сальник;
цилиндр;
2 — плунжер;
всасывающий клапан; э - нагнетательный
клапан.
Рис. 7-17. Диафрагмовый насос:
/ — цилиндр; 2 — плунжер;
5 — диа­
фрагма;
4 — всасывающий
клапан;
5 —нагнетательный клапан.
а неплотности легко устраняются путем подтягивания или заме­
ны набивки сальника, без демонтажа насоса. Плунжерные на­
сосы приспособлены для работы при более высоких давлениях,
чем поршневые, и применяются для перекачивания загрязнен­
ных и вязких жидкостей. Поэтому в химической промышленно­
сти плунжерные насосы применяются чаще поршневых.
К числу поршневых насосов простого действия относится
также диафрагмовый
насос
(рис.
7-17),
применяемый
для
переи
качивания суспензии и химически активных жидкостей. Ци-ft
отделены от перекачиваемой
линдр
■ Ш н в насоса и плунжер
жидкости эластичнои перегородкой" — диафрагмой 3 из мягкой
резины или специальной стали. При движении плунжера вверх
диафрагма прогибается под давлением жидкости вправо и
жидкость всасывается в насос. При обратном движении плун­
жера вниз диафрагма прогибается влево и жидкость вытес­
няется в нагнетательный трубопровод.
Насосы простого действия за двойной ход поршня (в обе сто­
роны) один раз всасывают и один раз нагнетают жидкость, т. е.
отличаются большой неравномерностью подачи.
■НИ 2 ш
Гл. 7. П еремещ ение жидкостей и га зо в
208
Горизонтальный плунж ерный
насос двойного действия
(рис. 7-18) имеет по два к л а п а н а с каж д о й стороны п лун ж ера,
т. е. всего четыре клапан а. При движ ении порш ня вп р аво в л е ­
вой части цилиндра происходит всасы вание и одновременно в
правой его части — нагнетание жидкости. П ри обратном ходе
поршня всасывание происходит справа от порш ня, нагнетание
1
слева от него. Т аким об­
разом, ж и дкость нагнеход
тается з а к а ж д ы й
порш ня и, следовательно,
производительность насо­
сов этого типа больш е и
подача значительно р а в ­
номернее, чем в насосах
простого действия.
Р азн ови дн остью порш ­
невых насосов двойного
плунжерный
действия явл яю тся п р я ­
Рис. 7-18. Горизонтальный
насос двойного действия:
модействующие паровые
/ — цилиндр; 2 — плунжер; 3 , 4 — всасывающие кла­
насосы
с
приводом
непо­
паны; 5, 6 — нагнетательные клапаны.
средственно от паровой
машины, поршень которой находится на одном ш токе с п о р ш ­
нем насоса. Обычно паровые насосы изготовляю тся в виде двух
сдвоенных насосов, располож енны х рядом, причем управление
одним из насосов производится от ш тока другого.
Вследствие значительного расхода п ара паровы е насосы ис­
пользуются главным образом в таких установках, где по усло­
виям техники безопасности применение электрического при вода
недопустимо или имеется деш евый отбросный пар (огне- и в з р ы ­
воопасные производства, подача воды в паровы е котлы и др.).
О
Теория
и
характеристики
поршневых
насосов
Производительность. В поршневом насосе ж и д к о сть б е зо т ­
рывно следует за поршнем, зан и м ая освобож даем ы й им объем.
П оэтому теоретически, без учета утечек внутри насоса, п рои зво­
дительность поршнеНого насоса р ав н а объему, описы ваем ом у
поршнем.
^
В насосе простого действия за один ход порш ня (в п р а в о или
вверх) засасы вается объем ж идкости, равны й п л о щ ад и сечения
порш ня Ғ м 2, умноженной на длину хода порш ня s м, но подачи
не происходит. При обратном ходе порш ня теоретически вся з а ­
сосан н ая ж идкость в количестве Fs м3 подается в н а гн е т а т е л ь ­
ный трубопровод. Таким образом , за д в а хода порш ня или за
один оборот в а л а объем подаваем ой ж идкости со став л я ет Fs м 3.
209
5. Поршневые насосы
При п оборотах вала в минуту теоретическая производитель­
ность насоса простого действия равна соответственно
Q*= Ж ~ м3,сек
(7-26)
Е> rcD2
^
причем F — —^ —, где D — диаметр поршня, м.
В насосе двойного действия за один ход поршня с одной сто­
роны его засасывается объем жидкости Fs м3, а с другой сто­
роны, где находится шток, имеющий площадь сечения f м2, вы­
тесняется ( F — f)s м3 жидкости. При обратном ходе поршня
всасывается и нагнетается такой же объем жидкости, но в обрат­
ном порядке — со стороны, где происходило всасывание, ж ид­
кость нагнетается в количестве Fs м3, а с другой стороны поршня
всасывается (F — f)s м3. Таким об­
J*
разом, за один
оборот
вала
подача
49
С*
насоса двойного действия составит:
(F — / ) s -f- Fs = (2F — f ) s м3
\ «?
Следовательно,
теоретическая
производительность такого насоса
при п об/мин равна:
QT=
м 3/сек
I
I
\
\
Ij
Q=const
(7-27)
т. е. почти вдвое превышает произQ
водительность насоса простого дей­
ствия.
Рис.
7-19.
Характеристика
Фактическая производительность
Q — H поршневого насоса.
поршневого насоса меньше теоре­
тической из-за утечки жидкости через неплотности в клапанах,
поршне, сальниках и крышках. Все эти потери учитываются
объемным к. п. д. насоса
Фактическая производительность насоса:
Q = QtHo
Д л я поршневых насосов, перекачивающих холодную воду,
% = 0,9 (средний); при перекачивании очень вязких жидкостей
объемный к. п. д. значительно снижается (до т]0 — 0,3 и менее).
Зависимость между производительностью Q насоса и напо­
ром Н, т. е. характеристика поршневого насоса теоретически
изображается вертикальной прямой (рис. 7-19). Из графика
видно, что производительность поршневого насоса — величина
постоянная, не зависящая от напора, и определяется только объ­
емом жидкости, вытесняемым поршнем. Практически вследствие
14
210
Гл. 7. П еремещ ение жидкостей и га зо в
утечек жидкости через неплотности, увеличиваю щ ихся с воз­
растанием напора, зависимость Q — Н отклоняется от вертикали
(пунктирная линия на рис. 7-19).
Щ
Пример 7-5. Определить число оборотов вала поршневого насоса дв ой ­
ного действия, имеющего диаметр поршня D = 160 мм, диаметр штока d Щ
= 50 мм, длину хода «поршня s = 200 мм. Производительность насоса
Q = 25,2 м3/ч. Объемный к. п. д. насоса *)0 = 0,85.
Р е ш е н и е . По условию секундная производительность насоса соста­
вляет:
о ”
Ж = ° ’007
Площадь сечения поршня:
Ғ =
= 0,785 • 0,162 = 0,0201 м 2
Площадь сечения штока:
/ =
= 0,785 • 0,052 = 0,00196 м 2
Из формулы (7-27) производительности насоса (с учетом его объемного
к. п. д.) определяем число оборотов вала:
60. Q
I
(2 Ғ — / ) srio
6 0 - 0 ,0 0 7
_ 3
(2 • 0,0201 — 0,00196) 0,2 . 0,85 Щ
о б /м и н
Неравномерность подачи и воздушные колпаки. Скорость поршня, при­
водимого в движение кривошипно-шатунным механизмом, изменяться по си­
нусоиде: скорость равна нулю в начале и в конце каж дого хода (в так на­
зываемых мертвых положениях) и достигает максимума при среднем поло­
жении поршня. Ж идкость безотрывно
|
следует за поршнем, поэтом у подача
насоса изменяется в соответствии с з а ­
коном движения поршня.
Д л я смягчения гидравлических у д а ­
ров и увеличения равномерности по-
Рис. 7-20. В оздуш ны е колпаки:
а — на всасы ваю щ ем тр у б о п р о во д е; б — на н агн етател ьн о м тр у б о п р о в о д е.
дачи на входе жидкости в насос и на выходе ее из насоса часто устанавли­
вают воздуш ные колпаки. Воздушный колпак (рис. 7-20) представляет собой
сосуд-буф ер, в котором воздух сжимается при ускорении движ ения поршня,
т. е. при увеличении подачи, и расширяется при ее уменьшении. С оответствен­
но при подаче выше средней избыток жидкости поступает в колпак и у д а ­
ляется из него, когда подача становится ниж е средней. Д ействие колнака на­
глядно показано на рис. 7-20 (справа), площ адь ebf — объем ж идкости, по-
5. Поршневые насосы
211
ступающей в колпак, площади ade и fgc — объемы жидкости, удаляющейся
из колпака в нагнетательный трубопровод (по оси абсцисс отложена s — длина
хода поршня, по оси ординат Q — подача жидкости).
Объем воздуха в колпаке гораздо больше объема поступающей жидко­
сти. Поэтому давление воздуха в колпаке при сжатии и расширении воздуха
изменяется незначительно, и движение жидкости в нагнетательном трубопро­
воде близко к равномерному.
Индикаторная диаграмма. В работающем насосе зависимость давления
на поршень от длины его хода устанавливают путем снятия индикаторной
диаграммы (рис. 7-21), которая вы­
черчивается специальным прибо­
ром — индикатором, присоединен­
ным к цилиндру насоса. Эта диа­
грамма дает возможность опреде­
лить индикаторную мощность, т. е.
мощность, сообщенную жидкости
поршнем, а также выяснить не­
нормальности в работе насоса.
На рис. 7-21 показана индика­
торная диаграмма нормально ра­
ботающего насоса простого дей­
ствия (с воздушными колпаками).
Рис. 7-21. Индикаторная диаграмма
При всасывании (линия ab) давле­
поршневого насоса
( р — абсолютное
ние на поршень меньше атмосфер­
давление).
ного
и равно
Точка Ь co­
il
ответствует закрытию всасывающего клапана, после чего, при обратном дви­
жении поршня, давление быстро возрастает до величины р н (линия Ьс). На-
*5
гнетание происходит по линии щ
рн
ордината которой равна — . После закры-
it
Р^
тия нагнетательного кла>пана (точка d) давление снижается до величины ро
по линии da.
Вследствие инерции клапанов при их открытии происходят колебания
давления, видные на диаграмме возле точек а и с.
Площадь диаграммы выражает в некотором масштабе индикаторную
мощность насоса, равную теоретической мощности [по формуле (7-5)], разде­
ленной на индикаторный к. п. д. (%нд, Щ ^оіг)*
Регулирование
и обслуживание
насосов
поршневых
Производительность поршневого насоса, имеющего привод от
двигателя с постоянным числом оборотов, регулируют посред­
ством вентиля или задвижки на перепускной линии, соединяю­
щей всасывающий и нагнетательный трубопроводы.
При помощи перепускной задвижки достигается плавное ре­
гулирование производительности, но оно связано с значительной
потерей энергии в задвижке.
Пуск насоса производится в такой последовательности:
1)
открывают задвижку на всасывающем трубопроводе, з а ­
тем на нагнетательном трубопроводе и на перепускной линии
(если работа насоса регулируется перепускной задвижкой). Пуск
14*
212
Гл. 7. П еремещ ение жидкостей и га зо в
ф
поршневого насоса при закры той напорной за д в и ж к е недопустим, так как это может вы звать аварию ;
2)
включают электродвигатель и, когда устан авли вается нор­
мальное число оборотов насоса, медленно за к р ы в а ю т перепуск­
ную задвиж ку.
Д л я остановки насоса с приводом от электродви гателя от­
крываю т перепускной вентиль, зак р ы ваю т з а д в и ж к у на всасы ­
вающей линии и выключают электродвигатель, после чего з а ­
крывают зад ви ж к у на нагнетательной линии.
6.
Пропеллерные
Насосы других типов
(осевые)
насосы
В корпусе 1 пропеллерного насоса (рис. 7-22) жидкость перемещается
вдоль оси вала І с помощью рабочего колеса 3, по форме близкого к гребно­
му винту. По выходе из колеса ж идкость дв и ­
жется через направляющий аппарат 4 % преобра­
зующий ее вращательное дви ж ен и е в осевое.
Гидравлические потери в таких насосах невелики.
Пропеллерные насосы быстроходны, компакт­
ны, просты по устройству и пригодны для пере­
качивания очень больших количеств жидкостей
(в том числе загрязненных) при небольших на­
порах.
В химической промышленности горизонтальные пропеллерные насосы применяются для с о ­
здания циркуляции растворов в выпарных у ст а ­
новках (стр. 4 7 6 ).
Пропеллерные насосы имеют характеристику,
отличающуюся от характеристики центробеж ны х
насосов (при Q = 0 потребляемая пропеллерным
насосом мощность максимальная).
Пуск
пропеллерных
насосов производится
при открытой задвиж ке.
Вихревые
насосы
В последнее время получили распростране­
ние вихревые насосы, пригодные для подачи не­
больших
количеств
жидкости
(примерно
до
40 м3/ч) при высоком напоре (д о 250 лі), в
Рис. 7-22. Пропеллерный
2— 5 раз превышающем напор, создаваем ы й цент­
насос:
робежным насосом при одинаковых окруж ны х
/ — корпус; 2 — вал; 3 — раб о­
скоростях. В вихревых насосах некоторых кон­
ч ее колесо; 4 — направляю щ ий
аппарат.
струкций возм ож но самовсасы вание ж идкости,
такие насосы могут при пуске откачивать (б ез
специальных устройств) воздух из всасывающего тр убоп р овода д о тех пор,
пока корпус ^насоса не будет залит рабочей жидкостью.
*
Вихревой насос (рис. 7-23) имеет рабочее колесо 2 с радиальными лопат­
ками, установленное концентрически в чугунном корпусе / , который закрыт
спереди крышкой. В боковых стенках крышки и корпуса по обеим сторонам
колеса, укрепленного на валу 3, расположены кольцевые боковы е каналы 4
215
6. Насосы других типов
и 5. На участке с центральным углом ^ 3 0 ° каждый канал перегорожен глухой
перемычкой, разделяющей напорную и всасывающую полости.
Жидкость поступает из всасывающего патрубка только на те лопатки ко­
леса 2, которые в данный момент перекрывают всасывающее окно 6 в стенке
корпуса. Пройдя по ячейкам колеса, жидкость увлекается в боковой канал
и движется по нему между всасывающим окном 6 и нагнетательным окном
7, расположенным в крышке насоса. На участке канала, совмещенном с ок­
ном 7, жидкость вытесняется из ка­
нала и через колесо 2 проходит вокно 7 и далее в нагнетательный
/--Ш 1 КЯ
1
Ьй 1 Ш
трубопровод.
При обтекании лопаток вращающегося колеса в жидкости происхо­
дя АЬ
Рис. 7-23. Вихревои насос:
1 — корпус; 2 — рабочее колесо; 3 — вал; 4, 5 — кольцевые боковые каналы; 6 — вса
сывающее окно; 7 — нагнетательное окно.
дит интенсивное образование и разрушение вихрей, которые отрываются от
лопаток и передают энергию от жидкости, находящейся в ячейках колеса
(между лопатками), к жидкости, движущейся в боковом канале. Такому
переносу энергии сопутствует резкое возрастание напора жидкости в боковом
канале, одновременно происходит большая потеря энергии, что обусловливает
относительно низкий к. п. д. вихревых насосов (20—50%).
При пуске насоса в нем образуется кольцо жидкости, заполняющее внеш­
нюю часть колеса и боковые каналы. При этом у ступицы рабочего колеса
создается разрежение, благодаря чему воздух поступает из всасывающего пат­
рубка в насос. При вращении колеса давление в его ячейках повышается,
воздух сжимается и затем вытесняется в напорное окно жидкостью, поступающей в насос.
Характеристика вихревых насосов значительно отличается от характе­
ристики центробежных насосов: с уменьшением производительности вихре­
вого насоса напор и мощность резко возрастают, достигая максимума при
Q Щ о. Поэтому пуск описанных насосов производится прй открытой з а ­
движке на нагнетательном трубопроводе.
Достоинства вихревых насосов: 1) возможность создания высоких напо­
ров; 2) простота и компактность конструкции; 3) простая конфигурация ко­
леса и корпуса, обусловливающая легкость их изготовления из коррозионностойких материалов, трудно поддающихся литью и механической обработке;.
4) возможность работы при меньших числах оборотов, чем в центробежных
214
Гл. 7. П еремещ ение жидкостей и га з о в
насосах, приводящая к повышению стойкости основных частей насоса против
коррозии и эррозии.
V
.^§1
Недостатки вихревых насосов: 1) низкий к. п. д., 2 ) непригодность для
перекачивания вязких жидкостей и жидкостей, содерж ащ и х твердые взвеси.
Ротационные
насосы
Наиболее распространенным насосом ротационного типа является шесте­
ренчатый насос (рис. 7-24). В корпусе 1 вращаются навстречу друг другу две
шестерни 2, о д н а из которых привоА
дится во вращение от электродвигателя
2
- 4 — rzza
через редуктор. К огда зубья шестерен
,
Л
выходят из зацепления, в полости а
со стороны всасывающего патрубка создается разрежение. Ж идкость поступаf/j
ет в корпус, захватывается зубьями
Ш /
и\
шестерен и перемещается в направле[
И| нии их вращения. К огда зубья вновь
I
ИI входят в зацепление, жидкость вытесняется через полость б в нагнетательКй уу/
ный трубопровод.
В струйном насосе (рис. 7-25) струя
рабочей жидкости — пара или воды —
Рис. 7-24. Ротационный ш естер ен ­
вытекает с большой скоростью из соп­
чатый насос:
л а / в
камеру смешения 2 и увле­
1 — корпус; 2 — ш естерни.
кает путем поверхностного трения з а ­
сасываемую жидкость или газ. При
этом в камере 2 создается разреж ение, достаточное для подъем а жидкости из
приемного резервуара в насос. Засасы ваемая жидкость быстро смешивается
с рабочей, и смесь их поступает в конически расширяющуюся трубу — диф-
Смесь
3а сась/баемоя
жидкость
Рис. 7-25. Струйный насос:
I — сопло; 2 — к а м е р а см еш ения; 3 — д и ф ф у зо р
ф узор 3. В диф ф узоре скорость потока уменьшаемся, и, в соответствии с урав­
нением Бернулли, кинетическая энергия потока переходит в потенциальную
энергию давления, что приводит к сж атию засасы ваемого вещ ества д о тре­
буем ого конечного давления.
6. Насосы других типов
215
В пароструйных насосах, помимо смешения жидкостей и передачи энер­
гии перекачиваемой жидкости, происходит конденсация пара. Поэтому такие
насосы применимы только в тех случаях, когда допустимо смешение пере­
мещаемой жидкости с водой, образующейся при конденсации пара.
Струйные насосы применяются не только для нагнетания (инжекторы), но
и для отсасывания жидкостей (эжекторы). Пароструйные и водоструйные на­
сосы применяются также для смешения и нагревания жидкостей.
Монтежю
^ Монтежю (рис. 7-26) ^ представляет собой вертикальный или горизонталь­
ный резервуар, в который жидкость подается самотеком и вытесняется сж а ­
тым воздухом. Монтежю работает периодически. При заполнении корпуса 1
открывают кран-воздушник 6 и кран
2, через который поступает жид,
кость. При передавливании жидко­
сти краны 2 и 6 закрывают и откры­
вают кран 5 на нагнетательной тру­
бе 7, после чего через кран 3 пода-
Рис. 7-26. Монтежю:
/ — корпус; 2—5 — краны;
6 — кранвоздушник; 7 —нагнетательная труба.
Рис.
7-27.
Воздушный
(эрлифт):
подъемник
/ —труба для сжатого воздуха; 2 — подъемная
труба; 3 —смеситель;
4 — зонт-отражатель;
резервуар.
ют сжатый воздух, вытесняющий жидкость. По окончании передавливания
закрывают кран 3 и сообщают монтежю с атмосферой, открывая кран 4.
Монтежю часто используют для перемещения химически активных и за ­
грязненных жидкостей.
Воздушные
подъемники
В воздушных подъемниках, или эрлифтах (рис. 7-27), сжатый воздух по
трубе / подводится снизу к подъемной трубе 2 и, поступая через смеситель 3
распределяется в жидкости в виде пузырьков. Смесь жидкости и воздуха
имеет меньший удельный вес, чем жидкость, окружающая трубу 2 и по за ­
кону сообщающихся сосудов поднимается вверх по этой трубе. На выходе из
трубы 2 смесь огибает зонт-отражатель 4; при этом из смеси выделяется воз­
дух, а жидкость сливается в резервуар 5.
216
Гл, 7. Перемещение жидкостей и газов
7. Сравнение насосов различных типов
1 В химической промышленности наиболее распространены
центробежные насосы, которые имеют значительные преимуще­
ства по сравнению с поршневыми. Достоинства центробежных
насосов: 1) равномерность подачи, 2) быстроходность (возможно
непосредственное соединение с электродвигателем), 3) компакт­
ность, 4) простота устройства, 5) возможность перекачивания
загрязненных жидкостей, так как в центробежных насосах име­
ются большие зазоры между кожухом и колесом и отсутствуют
клапаны. Кроме того, для установки центробежных насосов не
требуется массивных фундаментов.
Недостатки центробежных насосов: 1) несколько меньшии
к. п. д., чем у поршневых насосов (на 10— 15% ниже), 2) необхо­
димость заливки насоса и всасывающей трубы жидкостью перед
пуском насоса, 3) уменьшение производительности с увеличе­
нием напора, 4) резкое снижение к. п. д. при малой производи­
тельности^
В настоящее время центробежные насосы вытесняют поршне­
вые как в области больших, так и небольших подач при уме­
ренных давлениях.
Поршневые насосы применяют для перекачивания неболь­
ших количеств жидкости при высоких напорах, для перекачива­
ния высоковязких жидкостей, а также огне- и взрывоопасных
жидкостей (паровые насосы).
При очень больших подачах (до 30 м3/сек) и небольших на­
порах до (10— 15 м) вместо центробежных насосов применяют
пропеллерные, отличающиеся простотой устройства, компактно­
стью и высоким к. п. д.
Шестеренчатые насосы наиболее пригодны для перекачива­
ния вязких, не содержащих твердых взвесей жидкостей при
больших давлениях (до 150 ат)\ однако производительность
таких насосов не превышает 0,1 м3/сек.
Струйные насосы, монтежю и воздушные подъемники отли­
чаются простотой устройства (отсутствие движущихся частей)
и могут быть изготовлены из химически стойких материалов, но
имеют низкий к. п. д. (не выше 20% для монтежю и 30—35%
для струйных насосов и воздушных подъемников).
8. Типы и основные параметры компрессорных машин
Типы
компрессорных
машин
Компрессорные машины по величине давления разделяются
и а следующие группы:
1) низкого давления (избыточное давление до 0,1 аг) —
вентиляторы;
8. Типы и основные параметры компрессорных машин
217
2) среднего давления (избыточное давление 0,1—3 ат) без
охлаждения — газодувки ;
3) высокого давления (избыточное давление от 3 ат и вы­
ше) с охлаждением — компрессоры;
4) вакуумный (разрежение более 0,5 ат) — вакуум-насосы .
Несмотря на конструктивные отличия каждой группы машин,
принцип действия их одинаков. Поэтому газодувки, вентиляторы
и вакуум-насосы можно рассматривать как разновидности ком­
прессоров.
Компрессоры делятся на поршневые, ротационные, центро­
бежные, осевые и струйные; центробежные компрессоры назы­
ваются турбокомпрессорами и турбогазодувками. К центробеж­
ным и осевым компрессорам могут быть отнесены вентиляторы.
Вакуум-насосы представляют собой компрессоры, в которых
газ засасывается при разрежении и выталкивается под давле­
нием несколько больше атмосферного.
Процессы
сжатия
газа
Работу, затрачиваемую на сжатие газа в компрессоре, можно
определить из обобщенного уравнения Бернулли (6-38). Обычно
не учитывают различия скоростей газа w t и w2 до и после
сжатия, т. е. полагают, что w t = w2. Тогда уравнение (6-38)
принимает вид:
l - j - g = i2 — ix
(7-28)
Из этого выражения следует, что затраченная в компрессоре
работа | и подведенное к газу тепло q расходуются на увеличе­
ние энтальпии газа.
Теоретически процесс сжатия газа в компрессоре может быть
адиабатическим или изотермическим.
При адиабатическом сжатии тепло не подводится к газу и не
отводится от него, т. -е. q — 0, и уравнение (7-28) принимает
вид:
/ = /2 — I
(7-29)
В этом случае вся затраченная в компрессоре работа обра­
щается в тепло и расходуется на нагревание газа, вследствие
чего его энтальпия возрастает. При адиабатическом сжатии зн а­
чительно повышается температура сжимаемого газа.
В изотермическом процессе газ сжимается при постоянной
температуре. В этом случае внутренняя энергия газа не изме­
няется («1 = и2) и соблюдается равенство p\V\ = p2v2. Следова­
тельно, «1 4- р \V\ = и2 + p2v2, или t'i = i2> т. е. энтальпия газа при
218
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
сжатии не изменяется. Соответственно уравнение (7-28) при­
нимает вид:
(7-30)
/-{-<7 = 0, или I = — q
Знак минус перед q указывает на отвод тепла. Таким обра­
зом, при изотермическом сжатии вся затраченная работа обра­
щается в тепло и отводится от газа, вследствие чего температура,
внутренняя энергия и энтальпия газа не изменяются. Следова­
тельно, при изотермическом сжатии газа необходимо охлаж ­
дать компрессор, чтобы отводить тепло, эквивалентное затрачи­
ваемой работе.
Если, согласно системе единиц МКГСС, работа выражена в кгс>м, а эн­
тальпия в ккал/кг, то уравнение (7-28) принимает вид
А1 -{■ (J — І2
1\
где А = 7427 — термический эквивалент работы, ккал/кгс • м.
Соответственно для адиабатического процесса сжатия газа уравнение
{7-29) выразится следующим образом:
Для изотермического процесса сжатия газа уравнение (7-30) запишется
в виде:
А1 = — q
Процессы сжатия газа наглядно могут быть изображены на
энтропийной, или тепловой, диаграмме Т — S (рис. 7-28).
На оси ординат этой диаграммы откладывается абсолютная температура
(Г), по оси абсцисс — энтропия (S). Как известно из термодинамики, энтро­
пия представляет собой некоторую функцию состояния тела, которая увели­
чивается при подводе к нему тепла, причем это увеличение тем меньше, чем
выше температура тела.
Приращение энтропии при подводе тепла q дж/кг составляет при обрати­
мом процессе:
(7-31)
На Т—S -диаграмме нанесены линии, соответствующие постоянному д а ­
влению (изобары), и линии, соответствующие постоянной температуре (изо­
термы), которые изображаются горизонтальными прямыми. Линия АКВ яв­
ляется пограничной кривой. Область, лежащая ниже этой кривой, соответству­
ет влажному пару, ветвь А К — жидкости при температуре насыщения, ветвь
КВ — сухому насыщенному пару. Точка К является критической точкой. Сле­
ва от ветви А К находится область жидкости, справа от ветви КВ — область
перегретого пара. Так как испарение и конденсация жидкости протекают при
постоянных температурах и давлениях, то в области влажного пара изобары
совпадают с изотермами. Конденсация смеси влажных паров протекает при
переменной температуре, поэтому в таких случаях изобары в области влаж­
ного пара не совпадают с изотермами.
8. Типы и основные параметры компрессорных машин
219
Кроме того, на Т—S -диаграмме (рис. 7-28) нанесены линии постоянной
энтальпии (і = const). Энтальпия идеальных газов зависит только от темпе­
ратуры, и для таких газов линии і Щconst совпадают с изотермами. Энталь­
пия реальных газов зависит также
7
от давления и для них линии t =
Т-const
= const не совпадают с изотермами.
Г
г
Процессы сжатия газа в
компрессоре изображаются на
диаграмме Т—S следующим
образом. При адиабатическом
i =const
сжатии q = О, следовательно
Tv—
по формуле (7-31) Д 5 = 0 , т. е.
процесс идет без изменения
энтропии ( S = const). Поэтому
процесс изображается верти­
кальной линией 1—2, причем
точка 1 характеризует состоя­
ние газа до сжатия и лежит Рис. 7-28. Диаграмма Т — S процесса
на пересечении изобары р\ и
сжатия газа.
изотермы Т\'у точка 2 отвечает
состоянию газа после сжатия и лежит на изобаре, соответствую­
щей давлению рг.
При изотермическом сжатии процесс протекает при Т = const
и изображается горизонтальной линией 1—2 ', причем точка 2',
характеризующая состояние газа после сжатия, лежит на изо­
баре Р2- Количество отводимого тепла q, согласно формуле
(7-31), составляет TAS и на рис. 7-28 выражается площадью з а ­
штрихованного прямоугольника а — 1—2' — Ь, высота которого
равна Т I, а основание — изменению энтропии AS. В данном про­
цессе энтропия уменьшается, т. е. величина AS отрицательна.
Поэтому количество тепла будет также отрицательным, т. е.
процесс сопровождается, как указывалось выше, отводом тепла.
Та же площадь а — 1— 2'— b выражает работу изотермического
сжатия в тепловых единицах, а площадь а — 2— 2'— Ь на рис. 7-28
равна работе адиабатического сжатия.
Мощность компрессоров
Теоретическая мощность, затрачиваемая
компрессоре,
равна произведению его производительности на работу сжатия
газа
N.
IQ?
квт
60-1000
или
( 7 - 32)
220
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
В этих уравнениях:
I — теоретическая работа сжатия, дж/кг\
Q — производительность компрессора, м /мин\
р — плотность газа, кг/м 3;
G — количество засасываемого газа, кг/сек.
3
Если теоретическая работа сжатия газа выражается в системе единиц
МКГСС (в кгс *м/кг), то теоретическая мощность, затрачиваемая компрессо­
ром, составит:
_
xr
G(Al)
т = 860^ Квт
А — V427 ккал/кгс • м\ G — кг!я.
Для расчета теоретической мощности, потребляемой компрессором, вместо определения величины I по Г—5-диаграмме
можно пользоваться следующими формулами:
при изотермическом сжатии газа
где
<7-з з >
при адиабатическом или политропическом сжатии газа
m—1
т
PiVi
Pi \ т
(7-34)
1 квт
N.
ЛР1
г д е Р 2ІР1 — степень сжатия газа в компрессоре, равная отноше­
нию давления нагнетания
(в н/м2) к давлению
всасывания р\ (в н/м 2) ;
V — объем засасываемого газа, мг/сек\
т — показатель адиабаты или политропы (в зависимости
от характера процесса сжатия газа).
Наименьшая работа затрачивается при изотермическом ежатии газа. Отношение мощности при изотермическом сжатии N ^ .
к индикаторной мощности А^инд. (определяемой по индикаторной
диаграмме) характеризует совершенство теплового процесса в
компрессоре, работающем с охлаждением газа, и носит название
1изотермического к. п. д. (^из.)- Следовательно, индикаторная
мощность равна
ДJ
(7-35)
ИНД.
ү,
Чиз.
Д ля компрессоров, работающих без охлаждения газа, опре­
деляю т отношение мощности при адиабатическом сжатии к ин­
дикаторной мощности. Это отношение представляет собой ади­
абатический к. п. д. (т]ад.). Таким образом, индикаторная мощ­
ность составляет:
•^ад.
(7 - 36)
N
■Й
-Лад.
9. Поршневые компрессоры
221
Величина адиабатического к. п. д. (тЗад.) колеблется в пре­
делах 0,93—0,97. Он больше изотермического к. п. д. ( ^Из.)>
значения которого, в зависимости от степени сжатия и потерь
при всасывании и нагнетании, составляют 0,64—0,78.
Механические потери в компрессоре учитываются механиче­
ским. к. п. д. OWx.)- который представляет собой отношение
индикаторной мощности Л^инд. к мощности на валу компрессора
Щщ, причем ! |§ = 0,85 — 0,9.
Мощность на валу (эффективная мощность) равна:
<7-37>
9. Поршневые компрессоры
Типы п о р шн е в ых
компрессоров
Поршневые компрессоры по числу ступеней сжатия делятся
на одноступенчатые, двухступенчатые и многоступенчатые, а по
характеру действия — на компрессоры простого (одинарного)
и двойного действия.
Одноступенчатые компрессоры изготовляются горизонталь­
ными и вертикальными; горизонтальные компрессоры являются
большей частью машинами двойного действия, а вертикаль­
ные — простого действия.
Одноступенчатый компрессор простого действия (рис. 7-29, а)
имеет цилиндр 1, который с одной стороны открыт, а с другой —
закрыт крышкой, в которой расположены всасывающий и нагне­
тательный клапаны 3 и 4. Поршень 2 соединен непосредственно
с шатуном 5. Такие компрессоры отличаются простотой устрой­
ства — они не имеют сальника и ползуна (крейцкопфа).
В одноступенчатых компрессорах двойного действия (рис.
7-29,6) газ в цилиндре 1 сжимается по обе стороны поршня 2\
поэтому цилиндр снабжен двумя всасывающими клапанами 3
и двумя нагнетательными клапанами 4. Устройство компрессо­
ров двойного действия сложнее, но зато, при равном весе и рав­
ной занимаемой площади, они дают вдвое большую производи­
тельность, чем компрессоры простого действия.
Д ля охлаждения сжатого газа цилиндр, а иногда и крышки
компрессоров снабжают водяными рубашками (на рисунке не
показаны). На коренной вал компрессора насажен маховик 8.
Д ля увеличения производительности одноступенчатых ком­
прессоров простого и двойного действия они изготовляются мно­
гоцилиндровыми. В двухцилиндровом компрессоре простого дей­
ствия (рис. 7-29, в) поршни работают параллельно, привод
222
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
поршней осуществляется от одного коленчатого вала с кривоши­
пами, сдвинутыми друг относительно друга на угол 90 или 180°.
Д ля сжатия газа до избыточного давления выше 4—5 ат ■
(максимум 7 ат) применяют многоступенчатые компрессоры с
двумя и более ступенями, причем газ охлаждается в холодиль­
никах между ступенями сжатия.
Рис. 7-29. Одноступенчатые поршневые компрессоры:
а _ одноцилиндровый простого действия; б — оцноцилиндровый двойного действия;
в _ двухцилиндровый простого действия. 1 — цилиндр; 2 — поршень; 3 — всасываю­
щий клапан; 4 — нагнетательный клапан; 5 — шатун; о — крейцкопф; 7 — кривошип;
8 — маховик.
Многоступенчатые компрессоры изготовляют с последователь­
ным расположением цилиндров (по одной оси) — системы тан­
дем (рис. 7-30, а) или с параллельным расположением цилинд­
ров — системы компаунд (рис. 7-30, б).
Двухступенчатые горизонтальные компрессоры часто изго­
товляют одноцилиндровыми со ступенчатым или дифференциаль­
ным поршнем (рис. 7-30,в). Газ первоначально сжимается в
цилиндре 1 одной стороной поршня 2, затем охлаждается в про­
межуточном холодильнике 9, из которого снова поступает в ци­
линдр по другую сторону поршня и сжимается до заданного ко­
нечного давления.
П'
Горизонтальные компрессоры являются тихоходными (п = 80—300 об/мин).
Они соединяются с двигателем ременной передачей. Вертикальные компрес­
соры быстроходны (п = 300—350 об/мин и более) и соединяются с двигате­
лем либо непосредственно, либо через ременную, в частности клиноременную
передачу.
223
9. Поршневые компрессоры
Многоступенчатые
горизонтальные
компрессоры
часто
приводятся
в действие тихоходным электродвигателем, ротор которого насажен на вал
компрессора и служит одновременно маховиком.
Соединение компрессора с двигателем в один агрегат дает возможность
значительно уменьшить площадь, занимаемую машиной, причем для боль­
шей компактности цилиндры компрессора иногда располагают V-образно,
под углом друг к другу (рис. 7-30, г).
2
Пету пень
г
П ступень
/ ступень
б
г
Рис. 7-30. Многоступенчатые поршневые компрессоры:
о. — системы тандем; —системы компаунд; в —с дифференциальным поршнем; г —с V-об­
разным расположением цилиндров, / — цилиндр; 2 — поршень; 3 — всасывающий клапан;
4 — нагнетательный клапан; 5 — шатун; б — крейцкопф; 7 — коренной вал; £ — маховик;
9 — промежуточный холодильник.
Sr
Сжатый газ из поршневых компрессоров направляется к ме­
стам потребления через газосборник (ресивер), служащий бу­
фером для смягчения толчков газа, неравномерно нагнетаемого
компрессором, и колебаний давления газа при неравномерном
потреблении. В газосборнике газ очищается от масла и влаги.
Характеристика работы
компрессоров
поршневых
Индикаторная диаграмма. При испытании компрессора сни­
мается, как и для поршневого насоса, индикаторная диаграмма.
На рис. 7-31, а показана теоретическая р — ^-диаграмма
одноступенчатого компрессора простого действия. На диаграмме
показаны: ab — линия всасывания, Ьс — линия сжатия, c d — ли­
ния нагнетания. В теоретическом процессе поршень компрессора
в крайних (мертвых) положениях (точки 1 и d) вплотную под­
ходит к крышке цилиндра и всасывание начинается сразу же по
224
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
окончании нагнетания. Вид кривой Ьс на диаграмме зависит от
процесса сжатия газа (стр. 217).
Рабочий процесс в реальном компрессоре (рис. 7-31, б) зна­
чительно отличается от теоретического. Между поршнем в мерт­
вом положении и крышкой цилиндра всегда остается некоторый
свободный объем, так называемое вредное пространство. По
окончании нагнетания остающийся в этом пространстве сжатый
Рис. 7-31. Индикаторные диаграммы:
а —теоретическая; б — рабочего процесса в компрессоре.
газ при обратном ходе поршня расширяется и всасывающий кла­
пан открывается лишь при снижении давления до давления вса­
сывания ро. Величина вредного пространства выражается долей
хода поршня и представлена на диаграмме отрезком VBp.
Практически сжатие газа протекает по политропе Ьс, харак­
теризующей реальный процесс с частичным отводом тепла. На
рис. 7-31,6 пунктиром показаны теоретические процессы сжатия
по изотерме (линия Ьс') и по адиабате (линия Ьс").
Как известно, площадь диаграммы выражает работу, совер­
шаемую в процессе сжатия газа. Легко видеть, что эта работа
будет наименьшей при изотермическом сжатии и наибольшей —
при адиабатическом. При охлаждении газа в компрессоре через
рубашку процесс сжатия приближается к изотермическому, при­
чем соответственно снижается расход энергии на сжатие газа.
Производительность компрессора. Из-за наличия в цилиндре
компрессора вредного пространства объем газа QBC.> всасывае­
мый за один ход поршня, меньше объема V„, описываемою
поршнем. Поэтому производительность компрессора уменьшает­
ся, причем отношение
І
(7-38)
называется объемным к. п. д. компрессора.
9. Поршневые компрессоры
Величина объемного к. п. д. отражает
компрессора и определяется по формуле
влияние вредного
225
пространства
_i_
\о
1
El
т
А рI
1
(7-39)
где с — величина вредного пространства, выражаемая отношением объема
вредного пространства к объему, описанному поршнем (с & 0,03
0,08);
Р2
степень сжатия газа;
Pi
т — показатель политропы (т = 1,2— 1,4).
Объемная производительность компрессора уменьшается также вслед­
ствие потерь, которые не отражаются на индикаторной диаграмме. Эти по­
тери вызываются утечками газа через неплотности в клапанах и подогревом
всасываемого газа при соприкосновении его с нагретыми стенками цилиндра.
Вследствие подогрева газа его удельный объем увеличивается, а количество
всасываемого газа уменьшается.
Отношение объема газа, подаваемого компрессором (и приведенного
к условиям всасывания), к объему, описанному поршнем, называется коэф­
фициентом подачи и обозначается д.
Коэффициент подачи, учитывающий все потери производительности, мо­
жет быть представлен в виде произведения объемного к. п. д. Щ и коэффи­
циента Ai, учитывающего утечку газа через неплотности и подогрев его на
входе в цилиндр:
\ ш КҺ
(7“4°)
Приближенно коэффициент подачи может быть определен по формуле:
А. = А0 ( 1,01 — 0,02 E l
Р\
(7-41)
Теоретическая производительность поршневого компрессора
равна объему, описанному поршнем в единицу времени, и опре­
деляется по формулам (7-26) и (7-27), применяемым для рас­
чета теоретической производительности поршневых насосов.
Таким образом, если пренебречь площадью сечения штока,
фактическая производительность компрессора составит:
(7-42)
Q IzF sn м?1мин
где z
F
число всасывающих сторон поршня (для компрессоров
простого действия z = 1);
я£)2
площадь сечения поршня, м2 (F — —т—, D — диаметр
поршня);
ход поршня, М]
s
число оборотов вала компрессора в 1 мин.
п
Д ля многоцилиндровых компрессоров величину Q, получен­
ную по формуле (7-42), следует умножить на число цилиндров.
Д ля многоступенчатых компрессоров F — площадь сечения
поршня первой ступени (низкого давления).
15
Зак. 628
226
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
Пример 7-6. Одноступенчатый одноцилиндровый компрессор двойного
действия имеет внутренний диаметр цилиндра D = 500 мм, ход поршня
s = 500 мм, число оборотов вала компрессора п = 165 об [мин. Величина
вредного пространства с §§■ 0,04.
Воздух сжимается в компрессоре от абсолютного давления р\ = 0,^8 бар
(1 ат) до давления рг = 3,92 бар (4 ат), температура засасываемого воздуха
to = 20° С, его плотность р>= 1,17 кг/мг.
Определить производительность компрессора и потребляемую им мощ­
ность, если адиабатический к. п. д. компрессора %д, = 0,8, механический
к. п. д. TJmqx. = 0,9.
Р е ш е н и е . Принимаем показатель политропы пг = 1,2 и определяем
объемный к. п. д. по формуле (7-39):
А0 = 1 — 0,04
y V ' 2 — 1 11 0 , 9 1 5
Определяем коэффициент подачи компрессора по формуле (7-41):
К= 0,915 ( 1,01 — 0,02 • у ) = 0,85
Производительность компрессора рассчитываем по формуле (7-42):
Q = 0,8512 • 0,785 • 0,52 - 0,5 • 165 = 27,5 м*/мин
По Г — S -диаграмме для воздуха (стр. 554) энтальпия сжатого воздуха
І2 = 79,3 ккцл/кг = 3,32* 105 дж/кг,. энтальпия исходного (атмосферного) воз­
духа *2 = 42,5 ккал/кг = 1,78 • 105 дж/кг.
Работа адиабатического сжатия воздуха:
/ = /2 — i x = 3,32. 105 — 1,78 • 105 Щ 1,54 - 105 дж /кг
Теоретическая мощность при адиабатическом сжатии по формуле (7-32):
1,54 • 105 • 27,5 * 1,17
оос
* « • Щ------ еоЛобо------- І 82,5 к ш
Определяем мощность, потребляемую компрессором:
^ад.
82,5
N = -----------------—
п о Й 115 квт
%д. ’ Чмех.
0,8 • 0,9
Многоступенчатое сжатие. С увеличением степени сжатия
в одной ступени возрастают потери, связанные с сжатием газа
во вредном пространстве, и уменьшается к. п. д. компрессора.
Кроме того, происходит сильное нагревание газа и возрастает
расход энергии на его сжатие. Если известны величины с и л ,
то по формуле (7-39), приняв Х0 = 0, можно найти предельную
степень одноступенчатого сжатия, при которой производитель­
ность компрессора падает до нуля.
Чтобы избежать чрезмерного повышения температуры газа
и повысить эффективность работы компрессора, применяют мно­
гоступенчатое сжатие, охлаждая газ в промежуточных холодиль­
никах между ступенями до температуры, возможно более близ­
кой к температуре газа, всасываемого в компрессор. Благодаря
227
9. Поршневые компрессоры
небольшой степени сжатия в каждой ступени уменьшается холо­
стой ход поршня при расширении газа во вредном пространстве
и соответственно увеличивается объемный к. п. д. компрессора.
При сжатии газа в двухступенчатом компрессоре затрачи­
вается меньше энергии, чем при сжатии в одноступенчатом ком­
прессоре, работающем в тех же пределах давления. Это можно
видеть из теоретической диаграммы, приведенной на рис. 7-32.
Сжатие в первой ступени происхо­
дит по адиабате ab от давления ро
до давления p it охлаждение в про­
межуточном холодильнике — по пря­
мой Ьс до начальной температуры
газа, лежащей на изотерме асе. З а ­
тем газ сжимается во второй сту­
пени по адиабате cd до конечного
давления gp
Таким образом, двухступенчатое сжатие протекает по ломаной
abed, которая ближе к изотерме,
чем адиабата abk , характеризую- Рис 7,д2 Теоретическая p-vщая процесс сжатия газа в односту­ диаграма процесса многоступенчатом компрессоре до того же пенчатого сжатия газа в ком­
прессоре.
давления р2. Заштрихованная пло­
щадь bedk выражает выигрыш в
работе, достигаемый при двухступенчатом сжатии газа, по
сравнению с одноступенчатым.
С увеличением числа ступеней ломаная линия многоступен­
чатого сжатия все более приближается к изотерме и расход
энергии на сжатие уменьшается еще значительнее, но при этом
усложняется конструкция компрессора.
Поэтому число ступеней сжатия в компрессорах обычно не
превышает семи:
Степень с ж а т и я ..................
Число с т у п е н е й ..................
5
1
10
2
80
3
120
4
120
Процесс сжатия в многоступенчатом компрессоре наиболее
экономичен, если степени сжатия во всех ступенях равны. По
этой причине, а также по конструктивным соображениям прини­
мается одинаковая степень сжатия х во всех ступенях. При п
ступенях сжатия она равна:
х
где р п и ро
15*
Рп
Ро
конечное и начальное давление газа
(7-43)
228
г л. 7. Перемещ ение жидкостей и га зо в
Регулирование
и обслуживание
поршневых
компрессоров
•; \
Регулирование компрессоров производится для изменения их производи­
тельности в соответствии с потреблением (расходом) сж атого газа при по­
стоянном давлении сжатия.
Регулирование при переменном числе оборотов легко осуществимо
только в компрессорах с паровым приводом и производится путем измене­
ния числа оборотов вала паровой машины.
В компрессорах с электроприводом регулирование производится при по­
стоянном числе оборотов различными способами.
Регулирование пропусками при всасывании осуществляют путем авто­
матического открытия всасывающих клапанов во время хода нагнетания
если давление газа в газосборнике чрезмерно увеличивается. При этом газ*
не сжимается* а выталкивается обратно во всасывающую трубу, и компрес­
сор работает с пропуском подачи. Регулятор давления выключает приспо­
собление, отжимающее клапан, когда давление в газосборнике снижается до
заданной величины.------------------------------------- —
Регулирование изменением величины вредного пространство осущеУ ™ РазДеления пустотелой крышки цилиндра на отсеки, каждый
из которых соединяется с цилиндром через особый клапан. Клапаны откры­
ваются последовательно, вручную или автоматически с помощью регулятора
п ™ НИЯ’ РИ ЭТ° М ° бЪт М вРедного пространства увеличивается, а произво­
дительность снижается. Такой способ регулирования проще предыдущего при
большом числе всасывающих клапанов.
р |§ § § | ф
™ РеГуЛИрОВаНИе дР°сселиР°ванием возможно в одноступенчатых компрес­
сорах путем установки клапана на всасывающей трубе. При чрезмерном
давлении газ^а в газосборнике клапан опускается и перекрывает всасываю­
щую трубу. Такой способ регулирования связан с увеличением степени с ж а ­
тия газа и, следовательно, с увеличением расхода энергии Он н э и м р н р о
экономичен, К
как сопряжен с потерей эне?пш 1 В Ш | § § § § Ш | |
- "
--- -------^
V
При пуске компрессора подают смазку на трущиеся части откпмпя™.
запорный вентиль на нагнетательном трубопроводе и подают пх’па°1п*ы,
воду в рубашку компрессора, после чего включают двигатель
л а ж Дающую
При остановке машины все операции проводят в обратном һ Ш Ш м
останавливают двигатель, прекращают подачу охлаждающ ей воды и смазки
после чего закрывают вентиль на нагнетательном трубопроводе
смазки,
10. Ротационные компрессоры
Пластинчатый ротационный компрессор (пис 7-331 имррт
цилиндрический ротор 1 , который эксцентрично установлен вну­
три корпуса 2, снабженного водяной рубашкой.- В радиальны х
вырезах ротора свободно скользят пластины 3. При вращении
ротора пластины под действием центробежной силы выдвигаются
из прорезей и скользят по внутренней п о в е р х н о с т и В Ш
Е Ш
замкнутые камеры. Объем камер увеличивается слева
вертикальной оси корпуса и уменьшается справа от нее Г о
ответственно этому газ засасы вается через п а т о к и * I I
ние”Тж"тая" в" олН„еогтТСЯ
ДО 5 | | І двухступенчатых " - д а
“ трубок 5. Абсолютное'давЛе“
компР «*ор ах
10. Ротационные компрессоры
229
Ротационный водокольцевой компрессор (рис. 7-34) состоит
из корпуса I и эксцентрично установленного в нем ротора 2
с лопатками (звездочки). Перед пуском корпус почти наполо­
вину заполняется водой, которая при вращении ротора отбрасы­
вается к стенкам корпуса, образуя около них вращающееся ж ид­
костное кольцо. Вследствие эксцентричности ротора простран­
ство, не заполненное жидкостью, делится лопатками ротора на
Рис. 7-33. Схема пластинчатого рота­
ционного компрессора:
Рис. 7-34. Схема водокольцевого
ротационного компрессора:
7 —ротор; 2 — корпус; 3 — скользящие пластины;
4 — всасывающий патрубок; 5 —нагнетательный
патрубок.
/ _ корпус; 2 — ротор; 3 — всасывающее
отверстие; 4 —нагнетательное отверстие.
ячейки неодинакового объема. В ячейки, объем которых увели­
чивается при вращении ротора, газ засасывается через отвер­
стие 3, затем сжимается в ячейках с уменьшающимся объемом
и выталкивается через отверстие 4 (отверстия 3 и 4 на рисунке
заштрихованы). Патрубки для входа и выхода газа распола­
гаются на торцовых крышках компрессора.
Водокольцевые компрессоры создают небольшое избыточное
давление (до 1 ат) и чаще используются в качестве вакуумнасосов.
Для сжатия газообразного хлора применяют ротационные кольцевые
компрессоры с жидкостным поршнем, имеющие корпус эллиптической формы.
В качестве рабочей жидкости в них применяется концентрированная серная
кислота. При вращении ротора (ось которого совпадает с осью корпуса)
серная кислота, отбрасываемая под действием центробежной силы к стенкам
корпуса, образует жидкостное кольцо, следующее очертаниям стенок кор­
пуса. За один оборот ротора компрессора объем ячеек для газа дважды
увеличивается и дважды уменьшается вследствие эллиптичности жидкостного
кольца, играющего роль поршня, всасывающего и нагнетающего газ.
230
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
11. Центробежные компрессоры
Типы вентиляторов. Центробежные вентиляторы делятся на
вентиляторы низкого давления (Р < 100 мм вод. ст.), среднего
давления (Р = 100—300 мм вод. ст.) и вентиляторы высокого
давления (Р = 300— 1000 мм вод. ст.).
Центробежный вентилятор низкого давления (рис. 7-35)
имеет корпус 1, в котором вращается рабочее колесо 2, выпол­
ненное в виде широкого барабана с большим числом часто по­
ставленных лопаток. Воздух или газ поступает по оси колеса
Рис. 7-35. Центробежный вентилятор:
1 — корпус; 2 — рабочее колесо; 3 — всасывающий патрубок; 4 — нагнетательный патрубок.
через всасывающий патрубок 3, захватывается лопатками н вы­
брасывается из корпуса через нагнетательный патрубок 4 в на­
правлении, перпендикулярном оси колеса.
Характеристика вентиляторов. Полное давление, развиваемое
вентилятором, представляет собой сумму статического давле­
ния рСТш и динамического давления рдин.. Статическое давление
равно потере давления в трубопроводах и аппаратах, через ко­
торые движется газ во всасывающей и нагнетательной линиях.
Динамическое давление определяется по скорости w газа в вы­
хлопном отверстии вентилятора:
ш
Р аИН.
2
Таким образом, полное давление, развиваемое вентилятором
составляет:
.
ояю
Р Рст. Н 2 Н )м ?
( 7- 44)
где р — плотность газа, кг/м 3,
11. Центробежные компрессоры
231
Вентиляторы, как и центробежные насосы, имеют рабочую
характеристику, выражающую зависимость величин P ,N и г) от
объемной производительности Q при постоянном числе оборотов
= const) и постоянной плотности газа (р = const). Характе­
ристику устанавливают опытным путем, причем результаты ис­
пытаний обычно относят к постоянной плотности воздуха Рст. =
— 1,2 кг/м3, так как вентиляторы рассчитывают на стандартные
условия, т. е. на воздух, имеющий давление 760 мм рт. ст., тем­
пературу 20°С и относительную влажность 50% (стр. 736). По­
этому при подаче вентилятором другого газа величины р сг. и jVct.
пересчитывают на основе следующих соотношений:
ЩШВ
И
Рст.
• Рст.
(Г-45)
При этом производительность вентилятора остается неизмен­
ной (Q — const). Д л я вентиляторов зависимость Q, Р u N от числа
оборотов выражается также соотношениями (7-22), (7-23) и
(7-24).
..
Рабочий режим вентилятора определяется по рабочей точке
пересечения его характеристики с характеристикой трубопро­
вода (стр. 203). Регулирование вентиляторов производится при
п ф const изменением сопротивления трубопровода с помощью
задвижки или поворотной заслонки.
Выбор вентилятора. Вентиляторы отечественного производства выпу­
скаются сериями, охватывающими группы геометрически подобных вентиля­
торов, которые отличаются друг от друга диаметром колеса. Каждый вен­
тилятор серии имеет номер, соответствующий диаметру колеса в метрах,
умноженному на 10. Вид характеристики геометрически подобных машин
одинаков, поэтому выбрать вентилятор можно, пользуясь общей, или обезли­
ченной, характеристикой целой серии вентиляторов.
Характеристика, выражающая зависимость давления Р от скорости w
выхода газа из вентилятора, при различных значениях окружной скорости
и колеса, приведена на рис. 7-36. На характеристике нанесены также линии
постоянного к. п. д. т) и линия динамического давления Рдин. По заданному
давлению Р подбирают w и и в области, близкой к максимальному к. п. д.,
после чего определяют сечение выхлопного отверстия вентилятора по
формуле:
S 0hjx = —
“ •
w
м2
где Q — объем газа, проходящего через вентилятор, м*/сек.
По табл. 10 находят диаметр D колеса, затем рассчитывают число обо­
ротов вентилятора
i ns=:l ^ j
и потребляемую им мощность по формуле:
N= тш г
где Р — полное давление, развиваемое вентилятором, н/м3
232
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
Таблица 10
Размеры серийных вентиляторов низкого и ср ед н его давления
№ венти­
°н- *
Ос, М
2
0,20
3
0,30
4
5
0,40
0,22
0,33
0,44
0,55
0,715
0,88
1,045
лятора
0,50
0,65
6'/,
0,80
8
9'/>
0,95
С
венти­
лятора
1|2
ВЫХ.*
11
0,026
0,058
0,102
0,160
0,270
0,410
0,578
Щ
14
15v»
17
18,/l
20
DB, М
% м
1,10
1,25
1,40
1,55
1,70
1,85
2,00
1,21
1,375
1,54
1,705
1,87
2,035
2,20
^В Ы Х .’
**
0,775
1,000
1,255
1,540
1,850
2,190
2,560
диаметр колеса вентилятора низкого давления,
диаметр колеса вентилятора среднего давления.
сечение выхлопного отверстия вентиляторов низкого и среднего давления.
Dн
D
вых.
ж
Если развиваемое вентилятором давление выражается в единицах
стемы МКГСС (в кгс/м 2), то формула (7-46) принимает следующий вид:
N
5
QP
102 т7
/О /5 2 0 2 5 30 35 40
Скорость их, м/сек
а
кет
Щ
5 /0 /5 20 25 30 35 Ж 45 ЬО
Скорость щ м/сек
б
Рис. 7-36. Обезличенная характеристика центробежных
„Сирокко":
а —низкого давления;
си-
ентиляторов типа
6 -г- среднего давления.
Пример 7-7. Выбрать вентилятор для отсасывания газа в количестве
Q = 8000 м3/ч (плотность газа р = 1,75 кг/м3), если сопротивление сети со­
ставляет Ар = 637,6 н/м2 (65 мм вод. ст.) Определить также мощность, по­
требляемую вентилятором.
Р е ш е н и е . По условию Ар < 100 мм вод. ст.; следовательно, в данном
случае может быть использован вентилятор низкого давления. По характери­
стике (рис. 7-36, а), принимая максимальное значение к. п. д. т) ц 0,57 для вен­
тиляторов низкого давления, находим рабочую точку А. Проводя из нее вер­
тикаль до пересечения с осью абсцисс, находим на этой оси значение ско-
233
11. Центробежные компрессоры
рости газа в выхлопном отверстии вентилятора: w = 15 м/сек. Тогда пло­
щадь сечения выхлопного отверстия составит:
с
_
Q
_
3600 - да '
8000
A1>fQ
3600 15 — и-1 4 й л
А
r
m
l *
>
э
*i ^
В
По табл. 10 выбираем вентилятор «Сирокко» № 5 низкого давления
(диаметр колеса D = 500 мм), который имеет ближайшее большее сечение
выхлопного отверстия (5 ВЫХ. = 0,16 м2).
Скорость газа в выхлопном отверстии выбранного вентилятора составит:
i “
О
36005ВЬІХ 1
8000
1Qn .
3600 • 0,16 ~ I I I М,сек
Находим по характеристике (рис. 7-36) рабочую точку А\, которой со­
ответствует окружная скорость колеса вентилятора и = 23,5 м/сек и к. п. д*
г\ = 0,557.
Определяем число оборотов вентилятора:
60 и
60 • 23,5
ОЛЛ
п щ — ү г - щ ШY - g g g = 900 оо/мин
1СІ/
u 914
* U,D
Полное давление, развиваемое вентилятором, находим по формуле (7-44):
Р = 637,6 + И Д
= 806,6 н /м 2
Мощность, потребляемую вентилятором при подаче воздуха, определяем
по формуле (7-46):
8000 - 806,6
ооп
в 1 3600 ■1000 • 0,557 р 3,22
Принимаем плотность воздуха рСт. = 1.2 к г /м 9 и пересчитываем по фор­
муле (7-45) мощность, потребляемую вентилятором:
JV = 3,22 •
Турбогазодувки
= 4,7 квт
и турбокомпрессоры
Турбогазодувки и турбокомпрессоры не отличаются по прин­
ципу действия от центробежных вентиляторов, но вследствие
сжатия газа в ряде последовательно соединенных лопастных ко­
лес (ступеней) дают возможность достигать значительно более
высоких давлений.
Одноступенчатые турбовоздуходувки по существу являются
разновидностью вентиляторов высокого давления и нагнетают
воздух под избыточным давлением, не превышающим 0,3 ат.
На рис. 7-37 показана многоступенчатая турбогазодувка. Газ
через всасывающий патрубок 1 поступает в рабочее лопастное
колесо 2 первой ступени, проходит это колесо, а затем неподвиж­
ный кольцевой канал — направляющий аппарат 3. Далее газ
движется через обратный направляющий аппарат 5 с лопатками
и поступает в следующее рабочее колесо (второй ступени).
234
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
Таким же образом газ последовательно проходит все колеса и
удаляется через патрубок 8.
Корпус турбогазодувки разделен на отдельные секции (сту­
пени) перегородками, или диафрагмами 4. Для уменьшения
утечки газа через щели между валом, рабочим колесом и корпу­
сом имеются лабиринтные уплотнения 6. Газ, проникающий че­
рез зазоры уплотнения, многократно расширяется в лабиринтах,
в результате чего давление его снижается до атмосферного.
Рис. 7-37. Многоступенчатая турбогазодувка:
7 — всасывающий патрубок; 2 —рабочие колеса I, II, III ступеней; 3 —направляющие аппараты
диффузоры); 4 — диафрагма; 5 обратные направляющие аппараты с лопатками; б — лабиринт­
ное уплотнение; 7 — разгрузочный поршень; £ —нагнетательный патрубок.
—
Вследствие разности давлений по обе стороны колес при
одностороннем входе в них газа, в турбогазодувке возникает
осевое давление. Оно уравновешивается упорным подшипником
и разгрузочным поршнем 7, который под действием разности
давлений стремится сдвинуться в сторону, противоположную
осевому давлению, и уравновесить его.
Турбогазодувки, в отличие от турбовоздуходувок, часто снаб­
жают специальными уплотнениями с масляными затворами (при
12. Осевые компрессоры
235
работе с токсичными и взрывоопасными газами), а также спе­
циальными кранами для удаления накапливающихся загрязне­
ний (например, смол) и для промывки машины.
Вследствие невысокой степени сжатия в турбогазодувках
число ступеней в них сравнительно невелико (3—4 ступени) и
газ не охлаждается между ступенями.
В турбокомпрессорах газ охлаждается при помощи внутрен­
ней водяной рубашки в виде сообщающихся камер, отлитых
в корпусе (в малых машинах), либо проходит через наружные
водяные холодильники.
Рабочие колеса турбокомпрессора делятся на ступени, в пре­
делах каждой ступени находятся колеса одного диаметра, от­
личающиеся друг от друга только по ширине. Диаметр и ширина
колес уменьшаются в соответствии с уменьшением объема газа
по мере его сжатия. При таком устройстве колес снижаются по­
тери на их трение о воздух.
Ш
|* .
f
-j-. ' *
т
.." : ^
' jfe
12. Осевые компрессоры
Корпус осевого вентилятора (рис. 7-38) выполнен в виде короткого ци­
линдрического патрубка, в котором вращается рабочее колесо. Воздух дви­
жется прямотоком, т. е. вдоль оси вала. Вследствие прямоточного движения
газа и обтекаемой формы лопаток к. п.' д. осевых вентиляторов значи­
тельно выше, чем для центробежных. Осевые вентиляторы могут работать
с реверсированием, т. е. с изменением напра1 ,
вления потока воздуха на обратное.
Рис.
7-38.
Осевой вен-
ТИЛЯТОр.
/ — корпус; 2 — рабочее колесо.
Рис. 7-39. Осевой компрессор:
/ — корпус; 2 — ротор; 3 — рабочие лопатки; 4 —неподвижные лопатки.
Осевой компрессор (рис. 7-39) представляет собой по существу много­
ступенчатый осевой вентилятор. В корпусе 1 вращается цилиндрический
ротор 2 с рабочими лопатками 3. Рабочие лопатки вращаются между закреп­
ленными в корпусе неподвижными лопатками 4 , которые служат направляю­
щим аппаратом для газа при переходе его от одной ступени рабочих лопа­
ток к другой. Зазор между лопатками и корпусом незначителен (до 0,5 мм).
В осевых компрессорах достигается высокий к. п. д. и конечное избыточ­
ное давление газа до 6 ат. Эти компрессоры имеют непосредственный при­
вод от быстроходных газовых турбин.
236
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
13. Вакуум-насосы
Отличительной особенностью вакуум-насосов является вы­
сокая степень сжатия газа. В вакуум-насосе, который создает
разрежение, равное 90% (остаточное давление р\ = 0,1 am ),
и сжимает газ до давле­
ния р 2 Щ 1,1 am, степень
сжатия составляет:
Рг __ Ы __ -а I
P
_
v*
Рис. 7-40. Пароструйный вакуум-насос:
1 - пароструйные н а с о с ы ^ ^ -б а р о м е т р и ч е с к и е кон-
l
—
0
,
1
“
1
1
Повышение
степени
сжатия связано со сни­
жением объемного к. п. д.
и производительности на­
соса. Д ля повышения объ­
емного к. п. д. вакуум-на­
сосы изготовляют с возможно меньшим вредным
пространством.
Поршневые вакуум-на­
сосы отличаются от пор­
шневых
компрессоров
двойного действия толь­
ко устройством органов
распределения.
Вместо
клапанов эти насосы име­
ют золотник, при помощи
которого
производится
попеременно всасывание
и выпуск газа. При золот­
никовом
распределении
объем вредного пространства незначителен и отс у т с т в у ю т п о т ер и д а в л е ния> с в я з а н н ы е С ОТКрЫ-
тием клапанов.
Мокрые вакуум-насосы поршневого типа, отсасывающие ж ид­
кость вместе с газом, изготовляют с клапанным распределением.
Такие вакуум-насосы работают с меньшим числом оборотов и
имеют большее, чем сухие вакуум-насосы, вредное пространство,
вследствие чего создаваемое мокрыми вакуум-насосами разре­
жение меньше.
Работа адиабатического сжатия в поршневых вакуум-насосах
максимальна при остаточном давлении р\ = 0,324 аг, если при­
14. Сравнение и выбор компрессорных машин
237
нять приближенно давление сжатия р2 = 1 аг. Поэтому двига­
тель для поршневых вакуум-насосов выбирают исходя из наи­
большей потребляемой мощности, соответствующей указанному
выше значению р\.
Водокольцевые вакуум-насосы широко распространены в химическои промышленности. По устройству они не отличаются
от водокольцевых ротационных компрессоров (см. рис. 7-34,
стр. 229).
Пароструйные вакуум-насосы аналогичны- описанным выше
струйным насосам (стр. 214). Вакуум, создаваемый одноступен­
чатым струйным насосом, не превышает 90%. Д л я достижения
более глубокого вакуума применяют многоступенчатые паро­
струйные вакуум-насосы (рис. 7-40), состоящие из нескольких
последовательно соединенных пароструйных насосов 1, между
которыми установлены конденсаторы 2. После каждой ступени
производится конденсация пара из паро-газовой смеси путем
смешения ее с охлаждающей водой. Таким путем устраняется
расход энергии на сжатие отработанного пара каждой предыду­
щей ступени в следующей.
Ж
Пример 7-8. Определить мощность, потребляемую вакуум-насосом, если
количество отсасываемого воздуха V\ — 435 м3/ч, давление всасывания
Pi = 11760 н/м2 (1194 кгс/м2), давление нагнетания Р$щ 103 000 н/м2
(1,05 аг). Механический к. п. д. вакуум-насоса т)м = 0,9.
Р е ш е н и е . Принимая показатель политропы для воздуха тп ■ 1,25,
теоретическую мощность, потребляемую вакуум-насосом, определяем по фор­
муле (7-34):
1,25-1
1,25
1,25 — 1
11 700 • 435
3600 1000
103000 Я Н
11 700
3,87 квт
Фактическая мощность, потребляема» вакуум-насосом:
N
Чм
3,87
0,9
4,3 квт
14. Сравнение и выбор компрессорных машин
Поршневые компрессоры, по сравнению с центробежными,
имеют недостатки, присущие всем поршневым м а ш и н а м — тихоходность, громоздкость, большой вес, необходимость установки
на массивных фундаментах. Однако изготовление центробежных
компрессоров, рассчитанных на небольшую производительность
и высокое давление, связано с значительными трудностями. По­
этому при избыточном давлении более 10 ат, а такж е при мень­
шем давлении и производительности до 100 м3/мин применяют
почти исключительно поршневые компрессоры. Наибольшее
распространение приобретают вертикальные поршневые ком-
Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов
238
прессоры, которые более быстроходны, компактны и обладают
большим к. п. д., чем горизонтальные поршневые компрессоры.
Центробежные компрессоры (турбогазодувки и турбокомпрессоры) применяют при умеренных давлениях р Изб. і Ш—12 ат
и не более 30 ат для большой производительности, превышающей 50— 100 м*/мин.
Ротационные компрессоры, по сравнению с поршневыми, об­
ладают теми же преимуществами, что и центробежные, отли­
чаясь еще большей компактностью и меньшим весом. К. п. д.
ротационных компрессоров выше, чем для турбокомпрессоров.
лат
I
r
*
г1
~1
■
5
4_
\3
Поршневые компрессоры
Ътационны\
компрессоры
_j Турбокомпрессоры
и тцрообоздиходибкц
чЧ
щ
__
щ врнти яяторы
_____________ |
■
ЮО200 500 Ю002000 5000ІХЮ02000050000»1*
щ Г гб д 5од ю оом ’/мин
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рис. 7-41. Области применения воздушных ком­
прессоров и вентиляторов (р — избыточное да­
вление, ат):
1—6 — число ступеней порш невого компрессора.
Ротационные компрессоры применяют при средней производи­
тельности (до 100 м3/мин) и избыточном давлении до 10 ат.
Большой компактностью и производительностью, а также вы­
соким к. п. д. отличаются осевые компрессоры, но создаваемое
ими избыточное давление не превышает 6 ат.
Выбор вакуум-насосов связан с глубиной создаваемого ими
вакуума. Мокрые поршневые вакуум-насосы дают разрежение,
равное 80—85%. Разрежение до 90—95% создают сухие поршне­
вые и водокольцевые вакуум-насосы, причем последним присущи
все преимущества центробежных машин перед поршневыми, но
они имеют низкий к. п. д. Для создания глубокого вакуума
(95—99,8%) применяют многоступенчатые пароструйные ваку­
ум-насосы.
Области применения воздушных компрессоров, воздуходувок
и вентиляторов показаны ориентировочно на рис. 7-41.
Глава 8
РАЗДЕЛЕНИЕ Ж ИДКИХ НЕОДНОРОДНЫХ СИСТЕМ
1. Неоднородные системы и методы
их разделения
Под неоднородной системой понимают систему, состоящую из
различных фаз, например жидкости и твердых частиц, жидкости
и газа и т. д. Любая неоднородная система состоит из двух и
более фаз. Одна фаза, дисперсная, или внутренняя, находится
в мелкодисперсном состоянии; другая фаза, дисперсионная, или
внешняя, является сплошной, окружает отдельные частицы дис­
персной фазы и представляет собой среду, в которой распре­
делены частицы дисперсной фазы.
В зависимости от физического состояния фаз различают сле­
дующие неоднородные жидкие и газообразные системы:
Неоднородные
системы
Дисперсионная
(сплошная) ф а з а
С у с п е н з и я ..................................Жидкость
Э м ульсия...................... ................Жидкость
П е н а .............................. ................Жидкость
Пыль, д ы м ..................................Газ
Туман . . . . . . .
Газ
Дисперсная
фаза
Твердое вещество
Жидкость
Газ
Твердое вещество
Жидкость
Всякая неоднородная система характеризуется концентраци­
ей дисперсной фазы и размерами ее частиц.
Все системы, состоящие из жидкой и твердой фаз, в зависи­
мости от размеров частиц твердого вещества могут быть условно
разделены на четыре группы:
Системы
Размер
твердых
ч а с т и ц , мк
/
Грубые суспензиң . . .
> 100
Тонкие суспензии . . .
0,5— 100
М у т и ................................... ........................ ОД—0,5
Коллоидные растворы .
< 0,1
Можно считать, что граница между суспензиями (взвесями)
и коллоидными растворами определяется появлением броунов­
ского движения твердых частиц. С возникновением броуновского
движения эти частицы не могут осаждаться под действием силы
тяжести.
240
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
Эмульсии состоят из несмешивающихся жидкостей и могут
расслаиваться под действием силы тяжести. Эмульсии приобре­
тают устойчивость лишь при очень незначительных размерах ка­
пелек дисперсной фазы (менее 0,4—0,5 мк) или при добавлении
стабилизаторов, например мыла. С увеличением концентрации
эмульгированного вещества в эмульсиях возможно обращение
фаз: капельки дисперсной фазы сливаются друг с другом и об­
разуют сплошную фазу, в которой распределяются капельки
жидкости, бывшей ранее дисперсионной фазой.
Пены, представляющие собой газо-жидкостные системы, по
своим свойствам близки к эмульсиям.
Неоднородные газовые системы образуются: 1) в результате
механического распределения частиц в газе (при дроблении
твердых материалов, распылении жидкостей и т. д.); 2) при кон­
денсации паров (газов) с переходом их в жидкое или твердое
состбяние. В первом случае образуются пыли, а во втором —
соответственно туманы или дымы. Такие же системы могут об­
разовываться в результате взаимодействия между газами, со­
провождающегося образованием твердых или жидких веществ.
Пыли, дымы и туманы представляют собой аэродисперсные си­
стемы, или аэрозоли, и различаются размером взвешенных ча­
стиц:
Газовые
системы
Механические (пыли) . .
Конденсированные (дымы
туманы) ..........................
0,3—5
Взвешенные частицы в газовых системах, особенно в конден­
сированных, могут во многих случаях, соединяясь друг с другом,
укрупняться (агломерироваться).
Выбор метода разделения неоднородных систем зависит глав­
ным образом от размеров взвешенных частиц. Применяются сле­
дующие методы разделения неоднородных систем: 1) осаждение,
2) фильтрование, 3) мокрое разделение.
Осаждение применяется главным образом для разделения
суспензий и пылей. Оно происходит под действием сил тяжести,
сил инерции (в том числе центробежных), электростатических
сил или звуковых волн.
Фильтрование осуществляется под действием сил давления
(разделение суспензий и отделение тонких пылей) или центро­
бежных сил (разделение суспензий на центрифугах).
Мокрое разделение применяют главным образом для очист­
ки газов (отделение пылей и туманов), но используют также при
обработке суспензий в комбинации с другими способами разде­
ления (промывка осадков при отстаивании и фильтровании).
2. Разделение суспензий и эмульсий
241
Таким образом, принципиально одни и те же методы приме­
нимы для разделения капельно-жидких и газовых неоднородных
систем.
2. Разделение суспензий и эмульсий
Основные параметры
Суспензии характеризуются весовым соотношением жидкой и
твердой фаз ( Ж : Т ) . Это соотношение может быть выражено
через весовую долю х твердой фазы в суспензии
п = (Ж : Т) =
(8-1)
Обозначив через рс и ртв. плотность суспензии и содержащей­
ся в ней твердой фазы, получим следующее выражение объем­
ной доли твердых частиц в суспензии:
Н В г Щ"'' ■
-I
| ■Щ* •
х
щщш
Рс
ш
Плотность рс определяют, исходя из того, что удельный
объем суспензия равен сумме объемов составляющих ее твер­
до# и жидкой фаз
1
X , 1 —X
?с
Ртв,
Рж
откуда
рс~
х
Ртв.
. 1— х
(8 ‘3)
Рж
где рж — плотность жидкой фазы.
Получаемый в результате разделения влажный осадок также
характеризуется отношением жидкой и твердой фаз:
«ос. = (Ж : Т)ос. ==
где w — весовая доля жидкой фазы в осадке.
Аналогичные зависимости приложимы к эмульсиям, которые
состоят из двух жидких фаз Ж і и Жг и соответственно характе­
ризуются отношением
п эы. = Ж 1 : Ж 2
Вязкость суспензий и эмульсий определяется в зависимости от вяз­
кости Ро сплошной фазы и объемной концентрации q дисперсной фазы. Вяз­
кость разбавленных суспензий зависит от концентрации твердой фазы, но не
16
242
Гл. 8. Р азделен и е жидких неоднородны х систем
зависит от размера твердых частиц и определяется по формуле А. И. Бачинского:
к-= Ш (1 + 4>5?)
ОН)
Вязкость эмульсий определяется по формуле:
з
1
(8-5)
1 -1
Ч
Материальный
баланс
разделения
Рассмотрим материальный баланс разделения суспензий, как
наиболее распространенного процесса разделения ж идких неод­
нородных систем.
Пусть С?с — количество разделяем ой суспензии (в к г), х \ —
весовая доля твердой ф азы в суспензии. В результате р а зд е л е ­
ния получается осадок в количестве Goc. кг с содерж анием твер­
дой ф азы Хг и влаж ностью w = 1 — х 2 и жидкость, количество
которой равно Өж кг.
Тогда уравнения материального б алан са будут иметь сле­
дующий вид:
д л я всей системы
для твердой ф азы
= Gocx 2
(8-7)
= Gqc. (1 —
(8-8)
или
Совместным решением уравнений (8-6) и (8-8) определяют
количество влаж ного осадка и количество ж идкой фазы.
Пример 8-1.
кость суспензии,
зии Ж : Т = 6,7.
фазы рж = 1000
Решение.
По условию
Определить объемную долю твердой фазы, плотность и вяз­
если весовое соотношение ж идкой и твердой фаз в суспен­
Плотность твердой фазы рТв. = 3200 кг/м3, плотность жидкой
кг/м*. Вязкость жидкой фазы |io = 0,001 н • сек/м2 (1 спз).
Определяем весовую долю х твердой фазы в суспензни*
лс = Ж : Т = ------ -- = 6,7
X
откуда
х = 0,13
Плотность суспензии по формуле (8-3) составит:
Рс =
0,13
1 — 0,13
3200 Ш
1000
“ 1100 к г , м '
243
8. О бщ ие сведения
Следовательно, объемная доля
(8-2) равна
Ч
-*Рс
Ртв.
твердой
0 ,1 3 - 1100
3200
фазы
в суспензии
по формуле
0,0447
По формуле (8-4) находим вязкость суспензии:
fi. = 0,001 (1 + 4,5 • 0,0447) ~ 0,0012 н • с е к /м 2 (1,2 спз)
А. О ТС Т А И В А Н И Е
3. О бщ ие сведения
Процесс о саж д ен и я под действием сил тяж ести назы вается
отстаиванием.
Отстаивание суспензий протекает в несколько стадий, кото­
рые можно наблю дать, если тщ ательно перемеш ать р а зб а в л е н ­
ную суспензию и поместить ее в стеклянный цилиндр (рис. 8-1).
Вначале тверды е частицы р а в ­
номерно распределены в ж и д ­
кости (рис. 8-1, а ) , но через ко­
роткий п ром еж уток времени
они начинают о с а ж д а т ь с я , при­
чем на дне цилиндра оседает
слои наиболее крупны х т в е р ­
дых частиц (рис. 8 -1 ,6 , зона 4 ).
Над осадком о б р азу ется слой
сгущенной суспензии, в кото­
рой тверды е частицы р а с п о л а ­ Рис. 8-1. С хем а п р оц есса отстаивания:
гаются настолько тесно, что а д — стадии процесса. 1—4 — зоны системы.
дальнейш ее уплотнение слоя
возможно только путем вытеснения ж идкости из п ром еж у т­
ков м еж ду частиц ам и (зона стесненного осаж ден и я о к Выше
находится переходная зона, плотность которой ум еньш ается сни­
зу вверх по н ап р авл ен и ю к зоне исходной суспензии (зоне 2 ),
причем в обеих этих зон ах частицы о с а ж д а ю т с я свободно под
действием сил тяж ести . Н а д зоной 2 р асп ол ож ен слой чистой
или осветленной ж идкости (зона 1). П о мере отстаивания з о н ы /
и 3 возрастаю т (рис. 8-1, в, г), причем одновременно происходит
уплотнение зоны 3.
О тстаивани е за к а н ч и в а е т с я , когда зона 2 и переходная зона
исчезают и з а в е р ш а е т с я уплотнение сгущ енной суспензии, что
соответствует полному разделен и ю ее на о сад о к и осветлен­
ную ж и дкость (рис. 8-1, д ) .
Состояние, при котором переходная зона исчезла, но еще не
началось уплотнение сгущ енной суспензии (зоны 3 ), носит нао
16*
244
Гл. 8. Р азделен и е жидких неоднородны х систем
звание критической точки. При этом различаю т суспензии двух
типов:
• '''хЩ
а) суспензии, в которых скорость осаж дения постоянна до
' критической точки и затем уменьш ается с уплотнением зоны 3;
б) суспензии, в которых скорость осаж дения уменьш ается с
самого начала отстаивания, причем не появляется четкой грани­
цы м еж ду осветленной жидкостью и сгущенной суспензией, т. е.
границы, соответствующей критической точке.
В процессе непрерывного отстаивания в ап п ар ате образую тся
те ж е зоны, что и при периодическом отстаивании, но эти зоны
не изменяются по высоте.
4. Скорость осаж дения (отстаивания)
В главе 6 (стр. 173) был рассмотрен общий закон движ ения
тел в жидкости и определена скорость свободного осаждения
твердых частиц. С увеличением концентрации твердой ф азы сус­
пензии сопротивление среды движ ению осаж даю щ и хся частиц
начинает зависеть не только от р азм ер а и формы частиц, но и
от концентрации твердой ф азы в суспензии. О саж дение в о г р а ­
ниченном объеме при большой концентрации твердой фазы , ко­
гда соседние твердые частицы при движ ении соприкасаю тся
друг с другом, назы вается стесненным осаждением. При стес­
ненном осаж дении сопротивление движ ению тверды х частиц
склады вается из сопротивления среды и сопротивления, обус­
ловленного трением и удар ам и твердых частиц друг о друга.
Вследствие этого скорость стесненного осаж ден и я всегда
меньше скорости свободного осаж ден и я тех ж е частиц.
О бъем ная доля жидкости в суспензии составляет
^ж
+ ИН
где Уж — объем жидкости в суспензии;
VrB. — объем твердых частиц в суспензии.
В концентрированных суспензиях ж идкость дви ж ется по извилистым к ан ал ам м еж ду твердыми частицами и сопротивление
среды является функцией е, которую обозначим Ф(е). Вместе с
тем движ ение твердых частиц под действием сил тяж ести (при
отстаивании) является в большинстве случаев лам инарны м . П о ­
этому, подставив в общую ф орм улу (6-91)
сопротивления
среды значение коэффициента ф =
(стр. 172), полу­
чим частное вы раж ен ие сопротивления среды R д л я лам инарной
области, или так назы ваем ы й закон Стокса:
/? = 3 " dv-w
245
4. Скорость осаж дения ( отстаивания)
Соответственно сопротивление среды в условиях стесненного
осаждения мож ет быть выражено следующ им образом:
Зте d \ i- W
/?
R СТ.
(8-10)
Ф (0
Ф(е)
При плотности твердой ф
РТ В . и плотности жидкой ф а­
зы рж плотность суспензии м ож но определить по формуле
Рс
е Рж +
(1
1
Разность плотностей Лр твердой
равна:
До
Ртв.
Рс
Ртв.
[®Р ж
(1
Рте.
фазы
и суспензии
(Р тв.
будет
Р ж )е
Подставляя значение Др в выражение силы тяжести Р
(стр. 174) и приравнивая Р сопротивлению среды R , получим:
T.dz
1Г
Зтс d \ L W
g ( рТВ .
рж) е
~ф (О
Откуда после сокращении находим скорость жидкости отно­
сительно твердых частиц. Она равна скорости движения твердых
частиц относительно жидкости
W
d2g ( РТВ.
18ц
Рж )
е Ф (6)
(8-11)
Однако для расчета процесса отстаивания необходим о опре­
делить скорость движ ения твердых частиц не относительно ж и д ­
кости, а относительно стенок аппарата (отстойника). При этом
следует учесть, что объемны е скорости обеих ф аз при осаж дении
равны, так как объем твердых частиц, опускающ ихся вниз, вы­
тесняет вверх равный объем жидкости.
Пусть слой суспензии в аппарате имеет площ адь основания Р
и высоту Н. Д о л я площ ади поперечного сечения слоя суспензии,
доступная для прохода жидкости, равна Fe. Путь, пройденный
в единицу времени вытесненной вверх жидкостью, или скорость
подъема жидкости, составляет:
Fiw
~F~
tw
Эта скорость равна искомой скорости осаж дения w 0 твердых
частиц:
w о ew
Подставляя в это выражение значение ш из уравнения (8-11),
получим окончательную формулу :
d2g (рTB.L Ы е2Ф (в)
(8 - 12)
W
18іл
Гл. 8. Разделение жидких неоднородны х систем
246
По опытным данным для шарообразных твердых частиц ве­
личина Ф(е) при б > 0,7 определяется по уравнению
Ф (е) =
10
_1,82(1" ' )
(8-13)
Д л я высококонцентрированных суспензий, содержащ их твер­
дые частицы шарообразной формы при е
Ф (е) = 0,123
(8-14)
В более общей форме, т. е. для любой области осаждения,
уравнение ( 8 - 1 2 ) может быть выражено следующим образом:
w Q= w CBе2Ф (е)
(8-15)
w cв. — скорость свободного осаждения в данной области
осаждения.
Соответственно для суспензий при
0,7 с учетом вы раж е­
ния (8-14) скорость осаждения составит:
где
0,123е3
Щ = w CB. - J
^
/о
(8-16)
Пример 8-2. Определить скорость стесненного отстаивания суспензии
в условиях примера 6-14 (стр. 175), если содержание в ней твердой фазы'
х = 30%. Плотность суспензии рс = 1440 /сг/лі3, плотность твердой фазы
Ртв. = 2750 кг/м3.
Р е ш е н и е . В соответствии с формулой (8-2) объемная доля твердых
частиц в суспензии составляет:
____,
Я
*
0.3 • 1440 __ Л гв,
—
07кс%
0,157
____ -крс __
w
Ртв.
2750
1 — 0,157 = 0,843
По формуле (8-13) находим:
Ф ( е) = Ю-1 *82'0*157 = Ю-0,286 ^ 0,52
Согласно примеру 6-14 скорость свободного осаждения Доо =* 0,8 м/ч . Ско­
рость стесненного осаждения определяем по формуле (8-15)
w 0 = 0,8 • 0,8432 • 0,52 = 0,3 м /ч
5. Устройство отстойников
Аппараты, применяемые для разделения суспензий, назы ­
ваются отстойниками или сгустителями. Различаю т отстойники
периодического и непрерывного действия, причем непрерывно­
действующие отстойники делят на одноярусные, двухъярусные
и многоярусные.
Периодически действующие отстойники представляют собой
низкие бассейны без перемешивающих устройств. Отстойник з а ­
полняется суспензией, которая отстаивается в неподвижном
5. Устройство отстойников
Рис. 8-2. Одноярусный гребковый отстойник непрерывного
действия:
7 — цилиндрический резервуар; 2 — кольцевой желоб; J — мешалка; 4 — труба
для подачи суспензии; 5 — диафрагмовый насос.
248
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
состоянии. По окончании отстаивания спускают осветленную
жидкость и удаляют вручную или смывают водой осадок, после
чего вновь заполняю т отстойник суспензией.
Наиболее распространены непрерквнодействующие одно­
ярусные гребковые отстойники (рис. 8-2). Отстойник представ­
ляет собой невысокий цилиндрический резервуар 1 со слегка
коническим днищем и кольцевым прямоугольным желобом 2
около верхнего края. В резервуаре имеется мешалка 3 с гребка­
ми, делающая 2,5—20 об/ч. Суспензия непрерывно подается
сверху через трубу 4. Осветленная жидкость стекает через верх­
ний желоб 2, сгущенная суспензия оседает на днище и медленно
перемещается гребками к центральному патрубку, через кото­
рый она откачивается диафрагмовым насосом 5. Содержание
жидкости в откачиваемом продукте колеблется от 35 до 55%.
Такие отстойники, рассчитанные на очень большую произво­
дительность, часто снабжают мешалкой с краевым приводом в
виде радиальной фермы.
Ось
ее
вращения
совпадает
с
осью
апU
4J
парата, а наружный край опирается на каретку с электродвига­
телем. Каретка движется по рельсам вдоль борта резервуара.
Кроме непрерывности действия, гребковые отстойники имеют
следующие достоинства: 1 ) равномерная плотность осадка и воз­
можность ее регулирования путем изменения производительно­
сти откачивающего насоса, 2 ) луч­
исходна*
шее обезвоживание осадка при лег­
суспензия
ком взбалтывании сгущенной сус­
пензии мешалкой, 3) механизация
процесса (один рабочий может об­
служить до 40 аппаратов).
Недостатком таких отстойников
«с
является их громоздкость.
I
Значительно более компактны двухъ - J »|«л»•"1—г.
ярусные и многоярусные отстойники, пред­
0>
ставляющие собой по существу несколько
отстойников,
расположенных
друг
над
другом.
Применение таких отстойников особен­
Рис. 8-3. Двухъярусный отстой­
но целесообразно в условиях холодного
ник:
климата,
когда
они
должны
устанавливать­
7 —верхнее
отделение; 2-—нижнее
ся внутри зданий и надо наиболее рацио­
отделение; 3 — соединительная труба.
нально использовать производственную площадь.
В двухъярусных отстойниках верхнее или нижнее отделения работают
изолированно друг от друга (закрытый тип), либо сообщаются друг с другом
(открытый и сообщающийся типы).
В отстойнике, показанном на рис. 8-3, верхнее отделение 1 и нижнее от­
деление 2 соединены друг с другом трубой 3, которая опущена ниже уровня
сгущенной суспензии в отделении 2. Исходная суспензия подается раздельно
в оба отделения, сгущенный продукт откачивается только из нижнего отде-
I
6. Расчет отстойников
249
ления. Осветленная жидкость отводится из верхней части каж дого отделения
отстойн ик а .
В описанном отстойнике давление столба более тяжелой суспензии урав­
новешивается давлением более высокого столба осветленной жидкости. И з­
меняя высоту последнего, можно регулировать высоту столба сгущаемой сус­
пензии и распределение питания.
6. Расчет отстойников
Пусть в результате отстаивания в течение t сек суспензия
разделяется на слой сгущенной суспензии (ш лама) и слой освет­
ленной жидкости высотой Һ м. При поверхности осаждения F м2
объем полученной осветленной жидкости составляет ҺҒ ж3. Соответственно объем осветленной жидкости, полученной в еди­
ницу времени, равен
ҺҒ
V — ----м
3/сек
W
(8-17)
О саж даю щ и еся со скоростью w 0 м/сек твердые частицы про­
ходят в 1 сек путь, равный w 0, а за т с е к — путь waт. В то ж е
время этот путь равен Һ м. Таким образом
Һ
Подставив значение Һ в вы раж ение (8-17), получим:
—
V=
—
F
w
Q
м
3/сек
W
(8-18)
ғ
=
1
II
И з уравнения (8-18) видно, что производительность отстой­
ника пропорциональна поверхности осаж дения и не зависит от
высоты отстойника.
Из этого уравнения находим необходимую поверхность от­
стаивания
(8-19)
W
q
Учитывая, что объем V осветленной жидкости при ее плотности рж к г / м 3
%л
...
I
р
= ------ , получим:
Рж
(8-20):
р— °ж
Рж^О
Количество суспензии, поступающей в отстойник, равно Gc кг!сек, весо­
вое содержание сухого вещ ества в ней составляет Х\ долей.
В результате отстаивания все сухое вещество переходит в осадок, вес
которого равен разности количеств исходной суспензии и осветленной ж и д ­
кости о с — щ
.
Из уравнений (8-6) и (8-7) находим количество осветленной жидкости:
Ож = С/с
к г/сек
(8-21)
250
Гл. 8. Разделение жидких неоднородны х систем
При подстановке значения й ж в уравнение (8-20) получим:
F =
ill
(l —
Рж^о \
В!
м*
(8-22)
Обозначив отношение весового содерж ания сухого вещества в суспензии
Х\
'
и осадке —* - = 3 , определим поверхность осаж дения:
I =
с— (1 — р) м 2
Рж^о
(8-23)
jl
При выводе формулы (8-23) не учитывался характер движ ения жидкости
в отстойнике (возможность вихреобразований) и допускалось, что потоки
равномерно распределяются по всей площади аппарата. Д л я определения
необходимой поверхности отстаивания следует теоретическую поверхность,
рассчитанную по формуле (8-23), умножить на некоторый коэффициент, учи­
тывающий влияние неравномерности отстаивания, вихреобразований и д р у ­
гих факторов на реальный процесс отстаивания. Ориентировочно этот коэф ­
фициент м ож но принять равным 1,3.
Соответственно поверхность осаж дения, или площадь поперечного сечеяия отстойника, определяют по уравнению:
(8-24)
В формулах (8-23) и (8-24) величина w 0 представляет собой скорость
-свободного осаж дения наименьших твердых частиц. При стесненном о с а ж ­
дении вместо w 0 подставляют шст#.
Высоту отстойника обычно не рассчитывают, а принимают равной
д о 2,5— 3,5 м.
При мер 8—3. Определить производительность, поверхность и диаметр
непрерывнодействующего гребкового отстойника для осветления суспензии
в количестве Ос = 20 000 кг/ч. Концентрация твердой фазы в суспензии
лг, = 20%, концентрация сгущенной суспензии * 2 = 5 0 % , скорость осаж ден и я
суспензии w 0 *= 0,5 м/ч ; плотность ж идкой фазы суспензии р = 1050 кг/м3.
Р е ш е н и е . Определяем производительность отстойника по твердой фазе:
GTB = 20 000 • 0,20 = 4000 кг/ч
Производительность отстойника по сгущенной суспензии:
п
GTB
4000
оппп
I
G сг. = —
= -Q ij— = 8000 к г/ч
Соответственно производительность отстойника по осветленной ж идкости
«составит: '
Ож = Gc — Gcr. = 20 000 — 8000 = 12 000 кг/ч
Н аходим отношение содерж ания сухого вещ ества в суспензии и осадке:
О пределяем поверхность отстойника по ф орм уле (8-24)
1 ,3 .2 0 0 0 0 . ( 1 - 0 , 4 ) Я Щ
—
1050! 0,5
Ш ‘
7. Осаждение в поле центробежных сил
251
откуда диаметр отстойника составляет:
D
YZ
V
3,14
6,15 м
Принимаем с запасом D = 7 м.
7. Осаждение в поле центробежных сил
Разделение неоднородных жидких систем может проводиться
такж е под действием центробежных сил, в этом случае происхо­
дит гораздо более интенсивное разделение, чем под действием
сил тяжести.
---- ---------------- 1----- L
■
[
1Ш ? »
1
Рис. 8-4. Мультигидроциклон:
I, 2 — решетки; 5 —труба для подачи суспензии; 4 — патру­
бок для удаления слива; 5 — патрубок для удаления песков.
Центробежное осаждение производится в гидроциклонах
(стр. 99) и в центрифугах, работа и устройство которых будут
описаны ниже.
Д л я более эффективного разделения твердой и жидкой фаз
применяют гидроциклоны специальных конструкций, например
мультигидроциклоны (рис. 8-4), аналогичные батарейным ци­
клонам
аппаратам , широко применяемым для очистки газов
(стр. 330). Мультигидроциклоны состоят из параллельно раб о ­
тающих элементов (гидроциклонов) диаметром 10— 150 лш. Ц и­
клонные элементы сверху и снизу герметично закреплены
252
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
в решетках / и 2. Суспензия поступает на разделение снизу по
трубе 3, осветленная жидкость — слив удаляется из циклонных
элементов через общий патрубок 4, сгущенная суспензия—пески
отводится через нижнюю камеру в общий патрубок 5. При ис­
пользовании циклонных элементов небольшого диаметра вели­
чина центробежных сил значительно возрастает (стр. 329).
Б. ФИЛЬТРОВАНИЕ
8.
Общие сведения
/ Фильтрованием называют процесс разделения суспензий при
/полощи пористой перегородки, пропускающей жидкость (фильЧ^рат^-ц ^одерживающей взвешенные в ней твердые частицы.
Различают следующие виды фильтрования:
1 ) фильтрование с образованием слоя осадка на фильтро­
вальной перегородке;
2 ) сгущение — отделение твердой фазы от жидкой не в виде
осадка, а в виде высококонцентрированной (сгущенной) суспен­
зии;
.
3) осветление — фильтрование жидкостей с незначительным
содержанием твердой фазы.'
Можно условно считать, что фильтрование с образованием
осадка характеризуется содержанием в фильтруемой суспензии
более 1 % объемн. твердой фазы, осветление— менее 0,1%. Сус­
пензии, содержащие 0 , 1 — 1 % твердой фазы, перед фильтрова­
нием желательно подвергать предварительному сгущению в от­
стойниках.^
Фильтрование с образованием осадка наиболее распростра­
нено. В большинстве случаев твердые частицы в первые момен­
ты с начала фильтрования проходят через поры фильтровальной
перегородки, но вскоре накапливаются на ней, и через фильтр
начинает протекать только осветленная жидкость — фильтрат.
Таким образом, в этом процессе образующийся слой осадка
играет роль основной фильтрующей среды.
Фильтрование с образованием осадка наиболее часто прово­
дится при постоянном давлении, так как этот режим процесса
прост и удобен в практическом отношении. Однако при проведе­
нии процесса под постоянным давлением скорость фильтрования
с увеличением слоя осадка будет уменьшаться (стр. 255). Для
поддержания постоянной скорости фильтрования приходится уве­
личивать перепад давления на фильтре по мере протекания про­
цесса. В некоторых случаях фильтрование проводят при посто­
янной скорости, например в фильтрпрессах (стр. 259).
В процессе фильтрования очень вязких жидкөстей с неболь­
шим содержанием мелких твердых частиц последние проникают
8. Общие сведения
253
в поры фильтровальной перегородки и задерживаются в них.
При этом на поверхности фильтровальной перегородки почти не
образуется слоя осадка.^В таком процессе, называемом фильтро­
ванием с закупориванием пор, по мере задержки все большего
количества твердых частиц в порах фильтровальной перего­
родки ее сопротивление быстро возрастает и скорость фильтро­
вания уменьшается. Поэтому фильтрования с закупориванием
пор стремятся избежать, однако на практике фильтрование
иногда протекает с частичной закупоркой пор; возможно также
сочетание процессов фильтрования с образованием осадка и
с частичным закупориванием пор.
Ниже рассматривается только наиболее распространенный
процесс фильтрования с образованием осадка.
Сгущение применяется для частичного отделения жидкой ф а­
зы путем фильтрования, т. е. для той же цели, что и отстаивание
под действием сил тяжести. Однако сгущение путем фильтрова­
ния можно проводить в значительно более компактной аппара­
туре и получить более чистый фильтрат.
Осветление жидкостей часто производится путем добавки
вспомогательных веществ в суспензию или создания намывного
слоя этих веществ на фильтре.
В качестве вспомогательных веществ применяют кизельгур и
диатомит, а также бумажную массу, уголь, асбест, отбеливаю­
щую землю и др.
Эти вещества, накапливаясь на фильтре, задерживают
очень мелкие частицы осадка (диаметром 1 мк и менее), а неко­
торые из них, например отбеливающая земля и активированный
уголь, адсорбируют на поверхности мельчайшие твердые ча­
стицы.
Вспомогательные вещества добавляют в количестве 0 , 1 —0,5%
(иногда до 2 %) от веса суспензии и после промывки часто вновь
используют. Иногда вместо добавления в суспензию вспомогательные вещества намывают в виде слоя небольшой толщины на
поверхность фильтра, что значительно облегчает отделение тон­
кодисперсных взвешенных частиц.
Фильтрование часто сопровождается осаждением частиц под
действием сил тяжести. Осаждение способствует фильтрованию,
если движение суспензии вследствие разности давлений и дви­
жение осаждающихся частиц совпадают по направлению, т. е.
если фильтровальная перегородка горизонтальна и находится
под слоем суспензии. В противном случае осаждение частиц
препятствует фильтрованию.
Получаемые при фильтровании осадки делятся на сжимаемые, частицы которых деформируются и размер пор умень­
шается с повышением давления, и несжимаемые, в которых
254
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
размер и форма частиц практически не меняются с изменением
давления. Кроме того, различают кристаллические, аморфные и
коллоидные осадки, причем аморфные и коллоидные осадки
отделяются от жидкости труднее кристаллических и являются
труднофильтруемыми.
>
I •
Для более полного удаления из осадка находящейся в нем
жидкости (маточного раствора) осадки промывают. Иногда для
полноты промывки фильтрование проводят в двух последова­
тельно работающих фильтрах, осадок из первого фильтра сме­
шивают с промывной жидкостью и вновь отфильтровывают
(ідвухступенчатое фильтрование).
9. Теория фильтрования
через
движение
фильтр
фильтровании
происходит
При
слой осадка и фильтровальную перегородку. В слое осадка жид­
кость движется через поры — капиллярные каналы переменного
сечения и различной кривизны. Д ля такого движения жидкости
через слой справедливо приведенное на стр. 178 уравнение
(6-109). Как следует из этого уравнения, сопротивление фильт­
рованию R при прочих равных условиях уменьшается с возрастанием пористости осадка и уменьшением вязкости фильтрата.
Величина R складывается из сопротивлений осадка RОС. и
фильтровальной перегородки R neр.:
R
+ Rпер
Сопротивление осадка пропорционально его толщине
ГО
ос.
8:
(8-25)
коэффициент пропорциональности, называемый удель­
где г
ным сопротивлением осадка.
собой
сопроУдельное сопротивление осадка представляет
і» Ч
тивление единицы объема осадка высотой 1 м. отложенного на
площади 1 м2, и может быть определено опытным путем. |
(6-109) находим' размерность сопротивления
Из выражения
1
фильтрованию:
[Д] =
‘ АрҒт
_' ,V « «і
•
' н • м 2 • сек '
м 2 •м 3 )
“ н • сек
м3
Соответственно размерность удельного сопротивления осадка:
И
RОС.
б
сек/м
м
Г н ■сек
L м4
фильтр
как
фильтр
* В. А. Ж у ж и к о в , Фильтрование, Госхимиздат, 1961, стр. 86
и сл,
9. Теория фильтрования
255
обозначить через и объем осадка (в At3), приходящийся на 1 м3
фильтрата, то объем осадка, отложившегося после образования
V м3 фильтрата, будет равен uV. Следовательно:
§ | F&= u V
(8-26)
л
)
Отсюда толщина слоя осадка составляет:
b = u j ^ = uq
(8-27)
q ==—■м 3/м 2
(8-28)
Величина q представляет собой объем фильтрата, получае­
мого с единицы поверхности фильтра за время фильтрования х,
и называется удельной производительностью фильтра.
Подставив значение 8 в уравнение (8-25), найдем сопроти­
вление осадка:
\^ R o s ^ r u q
(8-29)
и получим следующее выражение для сопротивления фильтро­
ванию:
4
= / ? 0сГ Ч ~ Rnep. — rUq + /?пер.
(8-30)
Из общего закона (6-109) движения через слой, разделив обе
части этого уравнения на Ft, можно найти скорость движения
жидкости через слой:
.
w=
м 31м? • сек
(8-31)
Как видно из уравнений (8-25) и (8-31), сопротивление R по
мере образования осадка и увеличения его толщины возрастает,
а скорость фильтрования уменьшается. Перепишем уравнение
(8-31) в дифференциальной форме и подставим вместо R его
фор
W
da
Ар
d ^ ^ T u q + /?пер
—
—
(8-32)
откуда
гид -|- /?пер.
d z = — r z b ------ d<f
Интегрируя это выражение в пределах от 0 до t и от 0 до q,
найдем продолжительность фильтрования:
S
о
ruq I■ /<перR
\
Ир
1 Др.,
+sr)d
<
>
Ц
256
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
После интегрирования получим:
ги Чг . ^пер.9
х = щ ---- ----- т-*—
. 2Др
/о
сек
оо\
(о-33)
Решая уравнение (8-33) относительно q, определим удельную
производительность фильтра:
Япер.\
Я
ги
J
ЯрІШ
И Й
\ ги
, Щ
1
ги
(8. 34)
Из уравнений (8-34) и (8-32) следует, что по мере протека­
ния процесса фильтрования величина | увеличивается, а ско­
рость процесса w соответственно уменьшается.
Промывка осадка соответствует фильтрованию при постоян­
ной высоте слоя осадка на фильтровальной перегородке.
Скорость промывки w nр. определяется по уравнению, ана­
логичному уравнению (8-32), и является постоянной. Следова­
тельно
Ар пр.
w
м31м? • сек
(8-35)
где ДрПр.— перепад давления при промывке;
/-„р.— удельное сопротивление осадка при промывке.
Величина Й І определяется по формуле:
Гяж
■
И
пр
I
(8-36)
где {а и 1*Пр.— вязкость фильтрата и промывной жидкости;
г — удельное сопротивление осадка при фильтрации.
Если расход промывной воды на 1 м3 влажного осадка обо­
значить через L м3/м3, то объем промывной жидкости, получае­
мой с единицы поверхности фильтра, составит:
V„p == Luq м3/м2
(8-37)
По удельному объему промывной жидкости Vnp. и скорости
промывки wnp. можно определить продолжительность промывки:
Н1ИИ ВИ|1ИД
пр-І
О'пр.
Дрпр.
сек.
,
1
(8-38)
’
10. Устройство фильтров
ж j Промышленные фильтры разделяются по режиму работы на
фильтры периодического и непрерывного действия, а по величине
рабочего давления — на вакуум-фильтры и фильтры, работаюI
щие под давлением. \
257
10. Устройство фильтров
Классификация фильтров по этим признакам и по конструк­
тивным особенностям приведена ниже:
Фильтры
Типы
Вакуум-фильтры
ш
> Нутч-фильтры открытые
------------------------------
Периодического
действия
>
------------------------------
Барабанные фильтры
Непрерывного
действия
Фильтры, работающие
под давлением
------->і
----------------------------
Фильтрпрессы
>
-> Периодического
действия
------->
------- >
Непрерывного
действия
17 Зак 628
г
258
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
Нутч-фильтры
Различают два вида нутч-фильтров: 1) открытые, работаю­
щие при разрежении, 2 ) закрытые, работающие под избыточным
давлением до 4 ат.
Открытый нутч-фильтр (рис. 8-5) представляет собой прямо­
угольный или цилиндрический аппарат с фильтровальной перегородкои,
расположенной
не2
сколько выше его днища. Пе­
регородка состоит из пористых
керамических плиток или тка­
ни, уложенной на решетке. По­
сле заполнения фильтра сусРис. 8-5. Открытый нутч-фильтр:
пензией и включения і акуума
7 — корпус; 2 — фильтровальная перегородка.
фильтрат проходит сквозь пе­
регородку, а осадок задержи­
вается на ней. После фильтрования осадок промывают (если
это необходимо) и удаляют из фильтра сверху вручную.
Достоинства открытых нутч-фильтров: 1) возможность тщ а­
тельной промывки осадков, 2 ) легкость защиты от коррозии,
3) простота и надежность конструк­
ции.
Недостатки: 1 ) малая скорость
фильтрования, так как разность
давлении практически не поевыпре
шает 0,75 am, 2) громоздкость уста­
;
новки, 3) ручная выгрузка осадка.
Выгрузка осадка значительно об­
легчается и ускоряется в открытых
нутч-фильтрах с откидными днища­
ми и в опоокилывающихся
опрокидывающихся нутч^
фильтрах. Откидное днище крепит­
ся к корпусу фильтра на болтах и
откидывается на шарнире. В опро­
кидывающихся нутч-фильтрах есь
Рис.
8-6.
Закрытый
нутчкорпус фильтра
опрокидывается
фильтр:
вручную (при помощи червячного
/ — корпус; 2 — фильтровальная пере­
устройства) либо посредством гидгородка; 3 — люк.
равлического механизма.
В закрытом нутч-фильтре, приведенном на рис. 8 -6 , фильт­
рование производится под давлением сжатого воздуха или
инертного газа. Осадок выгружают через откидное днище или
через боковой люк 3.
Достоинства закрытых нутч-фильтров: 1 ) значительная ско­
рость фильтрования, 2 ) возможность отделения трудно филь-
259
10. Устройство фильтров
труемых осадков, 3) пригодность для разделения суспензий,
выделяющих огнеопасные или токсичные пары.
Недостатком таких фильтров является ограниченная произво­
дительность, обусловленная тем, что изготовление их с большой
фильтрующей поверхностью
•S •
затруднительно, поскольку
ао 2и*
<
ц
a- s
аппараты работают под из­
“s
быточным давлением.
•S.
gs
Фильтрпрессы
<o 03
IT
2 о
Фильтрпресс (рис. 8-7)
CO
s* s
состоит из ряда чередую­
o*
щихся друг с другом плит /
I
*
и рам 2І Плиты и рамы опи­
*o s
«*
раются боковыми ручками
H2*
на параллельные брусья ста­
Соо
«я
нины 5 пресса. На станине
§£ х
имеются концевая непод­
Ш
ш
5п
«=*
®
0а д
о
вижная плита 3 и переме­
« о
щающаяся на роликах под­
cSdои
вижная плита 4. Между пли­
52Ё1<яз
тами 3 и 4 при помощи спе­
1і І
циального устройства плот­
!
з
о
J^ оИ®
В
но зажимается комплект
•- ® I
плит и рам; между плитами
НО
щ
и рамами помещаются пере­
в аа
G
3
городки
(«салфетки») из
tR2
фильтровальной ткани. С ал­
Sв
фетки обычно навешивают­
is'
*X
ся на плиты и покрывают
Sg
S
в
их боковые поверхности.
яS о
соо
Боковые
поверхности
плиты фильтрпресса (рис.
ш
8 -8 , а) по краям плоские и
к
гладкие и во внутренней ча­
*=f
2
сти рифленые. Желобки пли­
S
v
«сЯ
ты сообщаются с каналом в
Н
нижней ее части, который
Ш
З^4
заканчивается
краником
н •m
М
(или пробкой) для отвода
ЁГ
фильтрата. У верхней кром­
р со
ки плиты расположены три
отверстия: центральное — для прохода суспензии, два край­
них
для промывной жидкости. Плита покрыта салфеткой из
S ®
. .
CO
*
ев о
со а .
~
со
►К СО
СО
•
с .
Q -> >
шШ
17*
м
260
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
ткани, в салфетке прорезаны отверстия, совпадающие с отвер­
стиями плиты.
Полая рама фильтрпресса (рис. 8 -8 , б) помещается между
двумя плитами и образует камеру для осадка. Отверстия, имею­
щиеся в рамах, совпадают с отверстиями плит, благодаря чему
в фильтрпрессе создаются сквозные каналы для прохода суспен­
зии и промывной воды. Эти каналы заканчиваются у концевой
плиты. Канал для суспензии сообщается через отверстия с вну­
тренними полостями рам. Поэтому фильтруемая суспензия по­
ступает только внутрь рам фильтрпресса.
а
б
Рис. 8-8. Плиты и рамы фильтрпресса:
а —плита (справа разрез по фильтровальной плите, слева— по промывной плите);
б — рама.
Схема работы фильтрпресса показана на рис. 8-9.
Суспензия под давлением подается в фильтрпресс при по­
мощи насоса, монтежю или поступает под гидравлическим д а ­
влением из напорного бака. Фильтрат продавливается через
ткань, стекает по желобкам плит и через отводные каналы и
краники сливается в корыто, установленное на полу вдоль
фильтра. Из корыта фильтрат стекает в сборник или, если филь­
трат не представляет ценности, то выводится из процесса. Твер­
дые частицы осаждаются на ткани, причем наиболее часто филь­
трование ведется до заполнения рам осадком. Осадок промы­
вают (если это необходимо) или только продувают паром либо
воздухом для удаления жидкости. После этого плиты и рамы
раздвигаются и осадок частично падает под действием силы тя­
жести в сборник, установленный под фильтром. Остальную часть
осадка выгружают вручную лопаткой.
Д ля фильтрования, сопровождающегося промывкой осадка,
применяют фильтрпрессы, имеющие плиты двух видов: филь­
тровальные и промывные. Промывная плита 3 (рис. 8 -9 , а) отли­
чается от фильтровальной плиты 1 только тем, что в первой ка­
налы для воды соединены отверстиями с боковыми поверхностя­
ми плиты. При промывке (рис. 8-9,6) сливные краники про­
мывных плит закрываются. Вследствие этого промывная вода.
10. Устройство фильтров
261
проходит через желобки про­
Фильтруемо я
мывной плиты и покрывающую
Жидкость
j
£
ее ткань в осадок и движется
последовательно
через слой
осадка, ткань и желобки филь­
тровальной плиты, после чего
сливается через краник. Расположение промывных плит
видно из рис. 8-9,6, на кото­
ром стрелками показано дви­
жение промывных
од через
осадок.
Плиты и рамы фильтрФилътра/п
прессов изготовляют из чуа
гуна или древесины.
Лромь/#нб/е
воды
В фильтрпрессах с деревянными плитами и рамами
допустимо абсолютное давление до 5 am,
фильтрпрессах
чугунными плитами и р а ­
мами
до 15 am.
Сжатие плит и рам производится посредством винтово­
го, гидравлического или элект­
ромеханического зажимов.
Промь/внь/е воды
При помощи винта со штур6
валом комплект шшшшшшлшш
рам И плит
зажимается вручную, что тре- Рис. 8-9. Схема работы фильтрпресса
бует значительных физических а фильтрование; б — промывка осадка
1
фильтровальная плита; 2 — рама; 3 — про­
усилий. Таким способом труд­
мывная плита.
но достичь плотного сж атия
при числе рам больше 30—35.
Электромеханический заж им действует от электродвигателя
через редуктор и зубчатую передачу. З аж и м автоматически вы­
ключается по достижении определенного давления сж атия.
Гидравлический заж им (рис. 8-10) состоит из цилиндра /
и плунжера
2,
который
выдвигается
давлением
воды,
нагнетаи
емои в цилиндр, и упирается хвостовой частью (упорный
валик 3) в подвижную плиту 4, сж и м ая плиты и рамы.
Достоинства фильтрпрессов: 1 ) большая поверхность филь­
трования на единицу площади, занимаемой фильтром, 2 ) значи­
тельная движ ущ ая сила процесса (перепад д авл ен и я); 3 ) воз­
можность контроля работы и отключения отдельных плит
(путем закрытия краника, через который вытекает мутны Г*
262
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
фильтрат), 4) простота и надежность эксплуатации благодаря
отсутствию движущихся частей.
Недостатки: 1 ) ручное обслуживание, 2) недостаточно полная
промывка осадка, 3 ) быстрый износ фильтровальной ткани вслед­
ствие частой разборки фильтра и работы его под давлением.
%
Рис. 8-10. Гидравлический зажим фильтрпресса:
1
цилиндр; 2 —плунжер; 3 —упорный валик; 4 —подвижная
плита.
Т
В СССР разработан автоматический камерный фильтрпресс
- (Рис. 8 - 1 1 ). Плиты / фильтрпресса расположены друг над дру­
гом горизонтально. Сверху каждая плита покрыта щелевым си­
том 3, над которым находится фильтровальная ткань 2, которая
представляет собой бесконечное полотно, перемещаемое систе­
мой роликов, работающих от общего привода. Снизу каждая
плита снабжена коническим днищем 4 с трубкой для отво­
да фильтрата. Зазор между фильтровальными плитами соста-
10. Устройство фильтров
263
вляет 25 мм, для уплотнения этого зазора при фильтровании
имеются специальные резиновые шланги 5, укрепленные на
нижней поверхности каждой плиты по ее периметру.
При подаче внутрь шланга воды под избыточным давлением
8— 10 am шланг раздувается и, как показано на рис. 8-11, при­
жимает фильтровальную ткань к плите. При этом шланг уплот-
Резина
Тканевые
прокладки
Рис. 8-11. Автоматический камерный фильтрпресс:
/ — плиты; 2 — фильтровальная ткань; 3 — щелевое 'сито; 4 — коническое днище; S — резиновый
шланг; о, 7 — ножи; 5 — камера регенерации.
няет зазор между соседними плитами и образует между ними
фильтровальную камеру. По завершении стадии фильтрования и
образования осадка снижают давление внутри шланга, при этом
шланг сжимается и между плитами образуется зазор, доста­
точный для свободного перемещения фильтровальной ткани со
слоем осадка, толщина которого составляет 5 —20 мм.
При вращении системы роликов осадок на ткани выходит из
пространства между плитами и снимается ножами 6 , в месте
огибания тканью роликов. Дополнительная очистка фильтровальной ткани от осадка производится ножами 7. С последней
ВЩ
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
(нижней) плиты ткань поступает в камеру регенерации 8, где
промывается и окончательно очищается скребками.
Фильтрование и промывка осадка производятся при избы­
точном давлении р
6 am. Все операции в процессе фильтро­
вания осуществляются автоматически.
Фильтрпрессы такой конструкции имеют фильтровальную по­
верхность F — 5—30 м.2.
%
Мешочные фильтры
Эти фильтры состоят из ряда вертикальных фильтроваль­
ных элементов (тканевые мешки, натянутые на каркасы), на­
ходящихся в горизонтальном или вертикальном корпусе.
Горизонтальный мешочный фильтр (рис. 8 - 1 2 ) представляет
собой цилиндрический, слегка наклонный аппарат, в котором
Рис. 8-12. Горизонтальный мешочный фильтр:
7 — корпус; 2 — фильтровальные элементы; 5 -р о л и к и ; 4 - съем­
ная крышка.
расположены 6 — 1 2 прямоугольных фильтровальных элементов 2.
Элементы жестко соединены с передней съемной крышкой 4 и
перемещаются вместе с ней на роликах 3 по рельсам, располо­
женным вдоль корпуса 1 аппарата. Отдельный элемент фильтра
(рис. 8-13) состоит из вваренной в полую раму 1 толстой метал­
лической сетки 2, этот каркас обтянут мешком 3 из фильтро­
вальной ткани.
10. Устройство фильтров
265
Р ам а элемента имеет отводную трубку и краник для слива
фильтрата. Перед фильтрованием элементы вдвигают в корпус,
плотно закрепляют болтами съемную крышку и заполняют кор­
пус суспензией под давлением (ризб. ^ 4 am) . Фильтрат проходит
через ткань и каркасы элементов, затем сливается через отвод­
ные трубки в общий желоб, установлен­
ный возле фильтра. Когда на ткани об­
разуется достаточный слои осадка, кор­
пус фильтра освобождают от суспензии
и промывают осадок водой под д авл е­
нием; промывные воды движутся по пути
фильтрата. После про­
мывки осадка сливают из
корпуса воду и просуши­
вают осадок сжатым воз­
духом. При помощи ручнои
лебедки
фильтроальные
элементы
с
крышкой выдвигают из
корпуса и сбрасывают с
о
них осадок струей возду­
ха, подаваемого внутрь
элементов.
Отдельные
операции
процесса
филі
осуществляются в этом
фильтре
при
помощи
автоматического устрой­
ства.
Рис. 8-13. Элемент
Рис. 8-14. В ертикаль­
Значительно
более
горизонтального
ный мешочный фильтр:
компактен и удобен в мешочного филь­ 7 — корпус; 2 — фильтро­
тра:
вальные элементы; 3 — кол­
эксплуатации вертикаль­
лектор
для
отвода
фильтра­
/ — полая рама; 2 — ме­
ный мешочный фильтр таллическая
та;
*
—патрубок
для
вы­
сетка;
грузки
осадка.
(рис. 8-14). В вертикаль­
3 — тканевый мешок;
4 — осадок.
ном корпусе 1 установле­
ны фильтровальные эле­
менты 2, состоящие из каркаса в виде рифленой прямоуголь­
ной пластины, окаймленной трубчатой рамой. К аркас обтянут
снаружи фи іьтровальной тканью. Ф ильтрат отводится через
верхнюю часть каждой рамы, которая соединена с общим кол­
лектором 3, расположенным внутри фильтра. О садок удаляется
сж аты м воздухом или водой через патрубок 4 в коническом
днище корпуса.
Фильтр работает под избыточным давлением до 4 аш\ аппарат
герметичен и не имеет движущ ихся частей.
206
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
Горизонтальный мешочный фильтр с круглыми элементами (рис. 8-15)
имеет корпус в виде двух полуцилиндрических полови-і 1 и 2, плотно соеди­
ненных откидными болтами 4, причем нижняя половина 2 может откиды­
ваться вниз на шарнире. Фильтровальные элементы — диски 3 подвешены
параллельно друг другу в верхней половине корпуса. Они представляют собой
Вывод фимь/пра/па
и подача сжатого
воздуха при удале­
нии осад/iа
Сжатый воздух
для отжима
осад/га
Суспензия
L7садон
Рис. 8-15. Горизонтальный мешочный фильтр с круг*
лыми элементами:
половина корпуса; 2 — нижняя (откидная) половина
корпуса;
J — фильтровальные элементы;
4 —откидные болты*
5 — коллектор для отвода фильтрата; 6 — противовес.
/-в ер х н яя
проволочные сетки, приваренные к круглой рамке и обтянутые фильтро­
вальной тканью. Фильтрат и промывные воды отводятся через верхние п а­
трубки элементов, которые соединяются с общим коллектором 5.
Описанный Фильтр работает аналогично мешочному фильтру показан­
н о м у на рис 8-12. Д ля удаления осадка нижнюю половину корпуса быстро
откидывают без затраты больших усилий, так как она уравновешивается про­
тивовесом | (см. рис. 8-15), а откидные болты имеют общую ось Г п о в о р а ч и
10. Устройство фильтров
267
ваются одновременно при помощи зубчатой передачи. Осадок разгружается
под действием струи воздуха (поступает изнутри элементов) или смывается
водой, подаваемой через сопла, которые установлены на трубе. Труба может
перемещаться над элементами, совершая возвратно-поступательные движения.
Мешочные фильтры, работающие тюд давлением, обладают
следующими преимуществами перед фильтрпрессами: 1 ) про­
мывка осадка при меньшем расходе воды, 2 ) меньший износ тк а ­
ни, 3) более легкое обслуживание, 4) большая производитель­
ность на единицу фильтровальной поверхности вследствие более
быстрой сборки фильтра, промывки и выгрузки осадка.
Недостатки этих фильтров: 1) сложность изготовления и бо­
лее высокая стоимость, 2 ) трудность контроля конечной толщи­
ны слоя осадка на элементах, 3) недостаточное перемешивание
суспензии (только путем ее рециркуляции); вследствие этого
при большой концентрации твердой фазы в суспензии осадок
неравномерно отлагается, что ухудшает его промывку, 4) более
слож ная замена ткани.
Патронные
фильтры
Фильтры этого типа состоят из фильтровальных элементов
в виде узких, закрытых снизу вертикальных цилиндров (патро­
нов, или свечей), изготовленных из специальных материалов:
пористой керамики, угольной массы, прессованного кизель­
гура и др.
Эти фильтры работают по тому же принципу, что и нутчфильтры под давлением: фильтрат продавливается снаружи че­
рез фильтровальную перегородку внутрь каждого элемента,
осадок остается на его наружной поверхности. Осадок сбрасы­
вается толчком жидкости или воздуха, которые подводятся из­
нутри патрона.
Патронные фильтры применяются главным образом в каче­
стве сгустителей.
На рис. 8-16 показана схема простейшего патронного ф иль­
тра-сгустителя. Суспензия подается в корпус 1 через патрубок 3
под небольшим избыточным давлением, которое медленно авто­
матически повышается. Ж идкость (фильтрат) проходит патрон 2
и удаляется через патрубок 4. Патрон (рис. 8-16, справа) обычно
имеет внутри сердечник в виде ребристой металлической трубы 8
с отверстиями 7. На трубу надевается гильза 9 из пористого м а­
териала.
По окончании фильтрования подача суспензии автоматиче­
ски прекращ ается и осадок сбрасывается при резком увеличении
давления фильтрата внутри патрона. Затем давление снижают и
патрон промывают водой, движущейся изнутри патрона наружу.
268
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
Осадок в виде сгущенной суспензии удаляют при помощи ме­
шалки 5 через патрубок 6.
Обычно патронные фильтры состоят из нескольких десятков
фильтровальных элементов, заключенных в общем корпусе. Эти
фильтры часто снабжаются автоматическим управлением и мо­
гут работать без постоянного на­
блюдения.
.
Достоинства патронных филь­
тров: 1 ) компактность и герме­
тичность, 2 ) хорошее осветляю­
щее действие, 3) простота про­
мывки и осушки осадка и бы ­
строе удаление его со всей фильОсадок
Рис. 8-16. Патронный фильтр-сгуститель:
/ — корпус; 2 — патрон; 3 — патрубок для входа суспензии; 4 — патрубок
для выхода фильтрата; 5 —мешалка; 6 —патрубок для удаления осадка;
7 —отверстия для отвода фильтрата; 8 — ребристая металлическая труба
(сердечник); 9 — гильза-цилиндр.
трующей поверхности, 4) пригодность для фильтрования хи­
мически активных веществ, 5) легкость автоматизации процесса.
Недостатки: 1) возможность забивания фильтровальных
элементов мелкодисперсными осадками, 2 ) недоступность эле­
ментов для осмотра.
Барабанные
фильтры
у j Барабанный ячейковый вакуум-фильтр с наружной ф иль­
трующей поверхностью (рис. 8-17 и 8-18) является наиболее
распространенным фильтром данного типа.
Полый барабан 1 с отверстиями на боковой поверхности, по­
крытый металлической сеткой и фильтровальной тканью, в р а ­
щается в корыте 2 с небольшой скоростью ( 0 , 1 — 2 , 6 об)м ин).
Корыто заполнено суспензией, в которую погружено 0,3—0,4 по­
верхности барабана. Б ар аб ан разделен радиальными перегород­
ками на ячейки, к аж д ая из которых через каналы в полой цапфе
вала 3 сообщается с распределительной головкой 4, прижатой
10. Устройство фильтров
269
к торцовой поверхности цапфы. Распределительная головка слу­
жит для последовательного соединения ячеек барабана с л и ­
ниями вакуума и сжатого воздуха. Погруженные в суспензию
Сжатый
/ воздух
Регенерация
ткани(у)
Фильтрат
'Ч\ЧС
...............і
////'
J
V
/'!//'!
hsiiui
'! !
Рис. 8-17. Общ ий вид и схема работы барабанного
вакуум-фильтра непрерывного действия с наружной
фильтрующей поверхностью:
/ —барабан;
2 — корыто; 3 — главный
головка.
вал;
4 — распределительная
ячейки барабана сообщаются с вакуумной линией. Под дей­
ствием разности давлений снаружи и внутри б ар аб ан а осадок
откладывается на его поверхности, а фильтрат отсасывается
внутрь барабана и удаляется через распределительную головку.
270
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
<и
0
3
2
«А
о
О
н
,оилоаояГ/7 *
утәйәи/уЧ
и
о
я
Си
S
Ef
о
О)
Q-
са н
е2 ІX
CS л
0) C
Q
f
I
С
&
и
I
c
d
Н Л
45 *3=<
.
■&1 се
л
/"Ч
Н
в
®
ИI
о*
стз
S
V
г1 ^ л
С. ^
Н
К
с-
| g
s
^а
О
и 2
О
м
gш
S
*ев со
= *ja
4» с©
<U
s
C
Q
2
н
^
3уS 2 *
s* 1Р§
U
Я
т
Си
н
••
ей
2 §
с
Q
i
d
)
.
X о. |
Bn
Н
Л
1
?*
*=5 I
S
^
*
S св
•?
>>
«
®
в
3
2
I
л
♦«ь
оэ х
в 3«=2
эх U
VO нО
С
О
IS
Си а.
из I
«а
О
сч
оо
I
00 о
СО
C
L
Св
CL
О
10. Устройство фильтров
271
Поверхность ячеек барабана, на которой откладывается оса­
док, называется зоной фильтрования (зона фильтрования / ) .
Когда соответствующие ячейки б арабан а выходят из суспензии,
осадок подсушивается при разрежении (зона просушки / / ) . З а ­
тем осадок промывается водой, подаваемой через трубки 5 (см.
рис. 8-18), причем промывные воды отсасываются, как и филь­
трат, через распределительную головку. Вслед за промывкой в
этой же зоне (зона промывки и просушки / / / ) осадок сушится
воздухом, который просасывается через слой осадка. После это­
го ячейки соединяются через распределительную головку с л и ­
нией сжатого воздуха (зона отдувки I V) . Воздух не только су­
шит, но и разрыхляет осадок, благодаря чему облегчается его
последующее удаление*"’
При подходе яче^к с просушенным осадком к ножу 7 прекра­
щается подача сжатого воздуха и осадок падает с поверхности
ткани под действием силы тяжести. Н ож служит в основном напра­
вляющей плоскостью для слоя осадка, отделяющегося от ткани.
При дальнейшем вращении б ар абан а ткань, освобожденная от
осадка, очищается путем продувки воздухом (зона регенерации
ткани V). Вслед за этим весь цикл операций, соответствующий
одному обороту барабана, повторяется снова. М еж ду рабочими
зонами II, III, IV, V и / находятся небольшие мертвые зоны (на
рис. 8-17 не показаны ). Это препятствует сообщению м еж ду со­
бой рабочих зон при переходе ячеек из одной зоны в другую.
Таким образом, на к аж д о м участке поверхности фильтра все
операции — фильтрование, промывка, просушка, съем осадка и
очистка ткани — производятся последовательно одна за другой,
но участки работаю т независимо друг от друга и поэтому все
операции на фильтре проводятся одновременно, т. е. процесс
протекает непрерывно. По такому ж е принципу работаю т все непрерывнодействующие ф и л ь т р ы . ^ ^
Чередование отдельных операций в ячейковом фильтре д о ­
стигается при помощи распределительной головки (рис. 8-19).
Неподвижный корпус 1 головки прижимается к ячейковой ш ай ­
бе 3. Ш ай б а вращ ается вместе с барабаном и имеет отверстия
по числу ячеек б ар аб ан а. К корпусу головки крепится сменная
распределительная ш айба 2, которая в случае износа м ож ет быть
заменена новой. В корпусе головки находятся четыре неоди­
наковые по величине камеры. Ч ерез наибольшую кам еру / отса­
сывается фильтрат, через камеру I I — промывные воды, а через
камеры I I I и I V подается сжатый воздух. Неподвижный корпус
головки приж имается к вращ аю щ ейся ш айбе 3 пружиной 4. Сус­
пензия подается в корыто со скоростью, равной скорости ф иль­
трования или несколько большей, постоянный уровень суспензии
в корыте поддерж ивается при помощи переливной трубы.
272
Гл. 8. Р азделен и е жидких н еодн ородн ы х систем
В процессе фильтрования стремятся свести к минимуму оса­
ждение твердых частиц, которое происходит в направлении, про­
тивоположном движению фильтрата. Д л я предотвращ ения воз­
можности осаж дения суспензия перемешивается в корыте к а ­
чающейся мешалкой 8 (см. рис. 8-18). Чтобы не происходило
снижения вакуума из-за просасывания воздуха через трещины в
осадке, последний иногда за гл аж и в а ю т покровной лентой 6Удвиж ущ ейся б л аго д ар я трению
о поверхность осадка; одно­
Подвод
временно осадок смачиваю т
сжатого
I
г
һ
чеРез
ленту
водой.
Д
л
я
отвоздуха
w A Jku L и жима влаги из осадка на
Промывные
воды
Рис. 8-19. Р асп ред ел и тел ьн ая головка:
Н
|
1 — неподвижный корпус; 2 — распределительная шайба; «?— ячейковая шайба; 4 — пруж ина.
некоторых барабанны х ф ильтрах установлены вибраторы в
виде свободно висящих на крестовинах отрезков труб, которые
при вращении отбрасываются центробежной силой и у д ар яю т
по резиновому листу, покры ваю щ ему слой осадка.
Осадки снимают с фильтрующей поверхности различны ми
способами. При помощи н ож а (рис. 8-20, а) снимают осадки
толщиной не менее 8 — 10 мм. Д л я снятия более тонких слоев
( 2 — 4 мм) применяют бесконечные шнуры, огибаю щ ие б а р а б а н
(рис. 8 -2 0 , 6 ), с которых осадок сбрасы вается при перегибе че­
рез валик. Тонкие и м аж ущ иеся осадки снимают п ри ж аты м к
б а р а б а н у вращ аю щ и м ся резиновым валиком (рис. 8 -2 0 , в ), на
который переходит осадок и затем снимается валиком меньшего
диам етра. Снятие очень тонких слоев осадка ( < 2 мм) произво­
дится бесконечным сходящим полотном (рис. 8-20, г). Полотно
проходит через систему роликов, на первый ролик осадок налн-
273
10. Устройство фильтров
пает и снимается с него ножом, после чего полотно промывается
и возвращается к барабану. Д виж ение полотна осуществляется
вследствие его трения о поверхность барабана.
Шнуры
а
6
Полотно
Нож
в
г
Рис. 8-20. Способы снятия осадка:
/ - н о ж о м ; б — бесконечными шнурами; в — резиновым валиком; г — сходящим полотном.
К числу достоинств барабанного ячейкового вакуум-фильтра
(см. рис. 8-17) относятся: 1) универсальность, т. е. пригодность
для обработки разнообразных суспензий, 2 ) возможность изго­
товления из материалов, стойких в химически активных средах,
3) легкость обслуживания.
В то же время фильтр обладает вледующими недостатками:
1 ) небольшая
фильтрующ ая поверхность и сравнительно вы­
сокая стоимость, 2 ) затруднительность тщательной промывки
и осушки осадка, 3) отдаленность распределительной головки
Зона
сушки
Же 130па o f Г
ъ&^/очисгпни Д
;—Зона/
осошдения
й
I
Bjj
L
M tfjJ Суспенэи*
Перелив­
ной борт
Рис. 8-21.
Б арабанны й
вакуум -ф ильтр с внутренней
верхностью:
фильтрую щ ей
по­
I — б ар аб ан ; 2 — р еш етк а; 3 — нож; 4 — бандаж ; 5 — р азгр у зо ч н ы й ж елоб; 6 — оросительная труба;
7 — расп редели тельн ая головка.
от фильтрующей поверхности, что приводит к за д е р ж к е ф иль­
трата и промывных вод внутри б а р а б а н а и услож няет их р а з­
дельный отвод, т. е. получение неразбавленного ф ильтрата.
Барабанный вакуум-фильтр с внутренней фильтрующей поверхностью
(рис. 8-21) имеет перегородку внутри барабана 1 в виде решетки 2, покрытой
JP
ЗаКІ 628.
274
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
фильтровальной тканью и установленной на некотором расстоянии от стенок
барабана. Суспензия подается с открытого конца барабана (снабженного
закраиной), жидкость удаляется через распределительную головку 7, оса­
док сбрасывается в разгрузочный желоб 5 после отдувки воздухом и
снятия слоя ножом 3. Вращение барабана осуществляется при помощи бан­
даж а 4 , который катится по опорным роликам. В случае необходимости оса­
док промывается водой, подаваемой по трубе 6.
В описанном фильтре осаждение твердых частиц совпадает по направле­
нию с движением фильтрата. Поэтому на фильтровальной перегородке отла­
гаются в первую очередь более крупные частицы осадка, что облегчает филь­
трование (в фильтрах с наружной фильтрующей поверхностью сначала
отфильтровываются мелкие частицы, забивающие ткань).
В барабанных фильтрах с внутренней фильтрующей поверхностью про­
водится разделение грубых, быстро расслаивающихся суспензий. При их раз­
делении не требуется тщательной промывки осадка.
Рис. 8-22. Барабанный фильтр, работающий под давлением:
/ — барабан; 2 — кожух; 3 — патрубок для подачи суспензии; 4 — патрубок для подачи сжатого
воздуха; 5 — цапфа вала; 6 — распределительная головка; 7 — переливной патрубок; 8 — валик;
9 — шнек.
Барабанный фильтр, работающий под давлением (рис. 8-22), имеет
ячейковый барабан / со сходящей тканью, заключенный в закрытый ко­
жух 2. Суспензия подается в кожух насосом или давлением сжатого воз­
духа через нижний патрубок 3 и отводится через переливной патрубок 7.
Сжатый воздух поступает сверху через патрубок 4 под тем ж е давлением,
что и суспензия (/?Изб. = 2 — 3 am). Фильтрат продавливается через поверх­
ность барабана и удаляется через пустотелую цапфу 5 и распредели­
тельную головку 6. Осадок сбрасывается с ткани при перегибе ее через
валик 8 с отверстиями, продуваемый изнутри сжатым воздухом. Этим облег­
чается отделение осадка, который удаляется шнеком 9. Фильтры, работающие
под давлением, имеют ограниченную фильтрующую поверхность (примерно
до 9 м2) и отличаются сравнительной сложностью устройства.
Дисковые вакуум-фильтры
Дисковый фильтр непрерывного действия (рис. 8-23) состоит
из 1 — 1 0 вертикальных дисков /, укрепленных на горизонтальном
10. Устройство фильтров
275
полом валу. Вал с дисками вращается в корыте, имеющем фор­
му полуцилиндра с выступающими спереди узкими камерами
или карманами 2У число которых равно числу дисков. Диски при
Рис. 8-23. Дисковый фильтр непрерывного действия:
7— диски; 2 — карманы корыта; 3 — распределительная головка; 4 — скребки;
5 — трубки для подачи сжатого воздуха; 6 — труба для удаления фильтрата.
вращении по часовой стрелке входят в карманы и почти наполо­
вину погружаются в суспензию.
Каждый диск (рис. 8-24) состоит из плотно прижатых друг
к другу секторов 1 с рифлеными (иногда дырчатыми) боковыми
поверхностями. У основания сектора имеется полая обойма 2 с
дренажной трубкой 3 , которая вставляется в соответствующее
отверстие вала и соединяет сектор с одним из продольных кана­
лов, на которые разделен полый вал. Снаружи каждый сектор
обтянут мешком из фильтровальной ткани, обвязанным вокруг
трубки 3. Секторы скрепляются друг с другом попарно длинны­
ми радиальными шпильками 4, ввинчиваемыми в тело вала и
имеющими на концах дугообразные накладки 5.
Таким образом, все секторы дисков, расположенные на одной
и той же образующей вала, соединяются общим продольным ка­
налом в нем. К одной из торцовых сторон вала плотно прижата
распределительная головка 3 (см. рис. 8-23), соединяющая ди­
ски с линиями вакуума и сжатого воздуха. Принцип действия
распределительной головки тот же, что и в барабанном фильтре.
Суспензия поступает в камеры корыта снизу в таком количе­
стве, чтобы ее избыток сливался через переливной патрубок.
276
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
При движении суспензия перемешивается, причем известное
перемешивающее действие оказывают диски.
Фильтрование происходит при вращении дисков, делающих
0 , 1 — 3 об/мин (иногда до 2 0 об!мин), фильтрат отсасывается че­
рез ткань, радиальные желобки секторов, обойму, дренажные
трубки, соответствующие каналы вала и камеры головки. В боль­
шинстве случаев за зоной фильтрования на диске следует зона
просушки и отдувки осадка воздухом, промывка осадка в дисковых фильтрах производится крайне ред­
5
ко. С обеих сторон каждого диска на
краях камер корыта установлены скреб­
ки 4 (см. рис. 8-23) или конические горизонтальные валики. При продувке из­
нутри сжатым воздухом ткань на секто­
ре выпучивается, осадок разрыхляется и
сбрасывается, когда ткань
проходит
между скребками. Осадок падает в про­
странство между камерами корыта и
поступает в желоб или на транспортер,
при помощи которого производится вы­
грузка. При снятии толстого слоя осадка
пользуются скребками вместо валиков,
причем скребки служат главным обра­
Рис. 8-24. Сектор диска
зом направляющей плоскостью.
непрерывнодействующеЕсли
нужна
промывка
осадка,
к
по­
го фильтра:
верхности
дисков
подводятся
радиаль­
7 —сектор; 2 — полая обойма;
ные трубки, через которые разбрызги3 — дренажная трубка; 4 —
шпилька; 5 — накладка.
через отдельную камеру распределительной головки. Диски обычно изготовляют из древесины твердых
пород или же отливают из чугуна или цветных металлов.
Достоинства дисковых фильтров: 1) наибольшая фильтру­
ющая поверхность на единицу производственной площади по
сравнению с фильтрами других типов, 2 ) возможность удобной
замены отдельных дисков и ткани на них и соответственно мень­
ший расход ткани, 3) сравнительно небольшой расход энергии.
Недостатки: 1) плохая промывка осадков, 2) возможность
смешения промывной воды с суспензией в корыте фильтра; в
связи с этим дисковые фильтры работают, как правило, без про­
мывки осадка.
Разновидностью дискового вакуум-фильтра является тарельчатый вакуумфильтр, или план-фильтр (рис. 8-25), имеющий один горизонтальный пусто­
телый диск 1 значительного размера, вращающийся на полом вертикальном
валу 2. Диск имеет низкие борта и перфорированную поверхность, разделен­
ную на секторы-ячейки, которые покрыты фильтровальной тканью. К аж дая
ячейка сообщается через каналы в вертикальном валу с распределительной
10. Устройство фильтров
277
головкой 3, находящейся под диском. За один оборот диска его ячейки последовательно соединяются с линиями вакуума и сжатого воздуха. Суспен­
зия подается на поверхность диска сверху. Осадок снимается ножом 4 после
почти полного оборота диска, т. е. возле места ввода суспензий.
1
Рис. 8-25. Тарельчатый вакуум-фильтр:
1 —горизонтальный пустотелый диск; 2 —полый вал; 3 — распределительная головка; 4
для съема осадка.
нож
Достоинства тарельчатого фильтра: 1) совпадение направления фильтрата с направлением осаждения твердых частиц, 2)1 хорошая промывка
осадка, 3) возможность фильтрования
неоднородных суспензий.
§
Недостатки: 1) громоздкость ус­
тановки, 2) небольшая фильтрующая
поверхность, 3) затруднительность
сняіия осадка и очистки ткани.
Дисковый сгуститель (рис. 8-26)
представляет собой фильтр непрерыв­
ного действия, работающий под д а в ­
лением и предназначенный для сгу­
Сж ат ый
щения суспензий. Внутри герметич­
боздух
ного кожуха 1 вращаются на валу 2
диски <?, устроенные аналогично ди­
скам вакуум-фильтров (см. рис. 8-24),
но целиком погруженные в суспен­
зию. Суспензия подается под давле­
нием через верхний патрубок, фильт­
рат удаляется из аппарата через по­
лости дисков, каналы в валу и рас­
пределительную головку 4 . Осадок
суспензия
отлагается на наружной поверхности
дисков и один раз за оборот вала
удаляется с каждого сектора диска
Рис. 8-26. Дисковый сгуститель:
путем отдувки сжатым воздухом. В
/ — кожух; 2 —вал; 3 — диски; 4 —распредели­
результате отвода фильтрата и от­ тельная головка; 5 — разгрузочный патрубок.
дувки осадка внутри кожуха фильтра
собирается сгущенная суспензия, которая удаляется из него через клапан,
установленный в разгрузочном патрубке 5.
278
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
Промывной
раствор
Промывная
Суспензия
Фильтрование
Осушка
осадка
lyUjHOL
ткани
Промывка
/пкани
Рис. 8-27. Карусельный фильтр:
в —общий вид; б —схема действия.
10. Устройство фильтров
279
Дисковые фильтры, работающие под давлением, аналогичны по устрой­
ству дисковым вакуум-фильтрам, но имеют герметически закрытый кожух,
внутри которого создается давление при помощи сжатого воздуха или газа.
Карусельные вакуум-фильтры
Карусельный фильтр (рис. 8-27) представляет собой горизон­
тальный вращающийся вакуум-фильтр непрерывного действия с
вращающейся кольцевой рамой, на которой шарнирно укрепле­
ны ячейки-противни. Каждый противень соединен гибким шлан­
гом с центральной распределительной головкой.
Все операции на каждом противне совершаются последова­
тельно (рис. 8-27,6). При вращении рамы с помощью зубчатой
рейки каждый противень заполняется суспензией, затем соеди­
няется с линией вакуума. После удаления маточного раствора
осадок можно многократно промывать (до пяти раз). После про­
мывки и осушки осадка противень переворачивается и осадок
сбрасывается в сборник. Далее ткань промывается и осушается,
после чего начинается новый цикл фильтрования.
Достоинства карусельных фильтров: 1) высокая производи­
тельность при разделении грубодисперсных суспензий, 2 ) весьма
тщательная промывка осадка, 3) длительный срок службы фильтррвальной ткани (благодаря отсутствию съема осадка ножом)
и легкость ее замены, 4) низкие эксплуатационные расходы.
Рабочая фильтрующая поверхность карусельных фильтров
от 1,5 до 40 мг.
Ленточные вакуум-фильтры
Ленточный фильтр непрерывного действия (конструкция
Н И У И Ф *), показанный на рис. 8-28, состоит из горизонтального
гладкого стола 2 (покрытого текстолитом для уменьшения тре­
ния), по которому скользит бесконечная резиновая лента 4, на­
тянутая между барабанами 1 и 5. Барабан 5 соединен с приво­
дом, задний барабан 1 может перемещаться в направляющих и
служит для натяжения ленты. Резиновая лента 4 имеет спе­
циальный профиль, рифленую рабочую поверхность. Лента снаб­
жена боковыми бортами, вдоль ее оси расположены отверстия,
которые при движении ленты сообщаются с тремя вакуум-ка­
мерами 3, расположенными под поверхностью стола 2. Вакуумкамеры служат для отсоса фильтрата.
На резиновую ленту 4 надето бесконечное полотно 6 из филь­
тровальной ткани, кромки которой уплотнены круглым резино­
вым шнуром, вшитым в ткань и вдавленным в желобки рези­
новой ленты. Суспензия поступает на ткань по лотку 7«.
Научный институт по удобрениям и инсектофунгицидам.
280
Гл. в. Р азделение жидких неоднородны х систем
При движении ленты 4 и полотна 6 фильтрат отсасывается, а
осадок отлагается на ткани. Осадок промывается водой, посту­
пающей через трубки 8, просушивается в вакууме и сбрасы ­
вается при перегибе полотна через барабан 5.
Д л я снятия липких осадков применяют пустотелый перфори­
рованный валик, в отверстия которого продувается сжатый воз­
дух, что облегчает отделение осадка от ткани. Иногда осадок
Промывная
жидкость
Рис. 8-28. Ленточный ф ильтр непрерывного действия (конструкции
НИУИФ):
7 —натяжной барабан; 2 —стол; «?— вакуум-камеры ; 4 — бесконечная резиновая
лента; 5 — приводной барабан; 6 — бесконечное полотно (фильтровальная ткань);
7 — лоток для подачи суспензии; 8 — оросительные трубки.
•смывается с ткани струей воды. При обратном движении ткани
под столом она очищается (регенерируется) с помощью механи­
ческих щеток или паровых форсунок.
Ленточные фильтры снабж аю т приспособлениями для зати ­
рания трещин в осадке и вибраторами для обезвоживания осад­
ка (по типу приспособлений, применяемых в барабанны х ф иль­
трах).
Достоинства ленточных фильтров: 1 ) совпадение направле­
ний фильтрования и осаждения, 2 ) простота конструкции, в ча­
стности отсутствие распределительной головки, 3 ) хорошее р а з ­
деление ф ильтрата и промывных вод, 4) достаточные промывка
и обезвоживание осадка, 5) возможность обработки труднофильтруемых материалов б лаго даря совершенному способу
съема осадка и регенерации ткани.
281
11. Фильтровальные перегородки
Недостатки: 1) небольшая поверхность фильтрования и не­
полное использование фильтровальной ткани, 2 ) большая про­
изводственная площадь, занимаемая фильтром, 3) износ ленты,.
4 ) непригодность для обработки веществ, разрушающе дей­
ствующих на резиновую ленту, а также плохо смачивающих
резину и металл (смачивание необходимо для поддержания
достаточного вакуума).
Вибрационные
фильтры
Для осветления тонких суспензий могут быть использованы, кроме вспо­
могательных веществ (загрязняющих осадок), упругие колебания звуковых
и ультразвуковых частот.
Вибрационный
(ультразвуковой)
фильтр схематически показан на
рис. 8-29. Суспензия подается в нижнюю часть разъемного Koonvca 1
фильтра через боковой штуцер и под­
нимается к фильтровальной перего­
родке 2, состоящей из двух жест­
ких решеток, между которыми з а ­
ложена фильтровальная ткань. Пере­
городка закреплена на резиновой
мембране 4 , зажатой между верхней
н нижней частями корпуса фильтра.
Решетки перегородки 2 жестко со­
единены посредством вертикального
стержня 3 с излучателем 5 (магнито1
и
льтрат
стрикционного или электромагнит­
4
ного типа), который заключен в
кожух 5, охлаждаемый водой. Филь­
трат проходит сквозь фильтроваль­
ную
перегородку,
которой
сооб- Суспензия
щаются упругие колебания, посту­
пает в верхнюю часть корпуса аппа­
рата и отводится через верхний боко­
вой штуцер, осадок удаляется из ко­
нического днища фильтра через ниж­
ний штуцер. Описанный фильтр мо­
жет длительное время работать без
чистки и замены фильтровальной пе­
регородки.
* Осадок
11. Фильтровальные перегородки
Рис. 8-29. Вибрационный фильтр:
Материал, применяемый в каче/_ корпус; 2 -фильтровальная перегородка;
стве
фильтровальной
перегородки,
з - стержень электромагнитного вибратора;
мембрана;
5 —излучатель;
должен обладать следующими свой4~ резиновая
кожух излучателя.
6
ствами: 1) пористостью (размеры пор
І___________________________________
должны быть такими, чтобы частицы
осадка задерживались на перегородке), 2) химической стойкостью к действию
фильтруемой среды, 3) достаточной механической прочностью, 4) теплостой­
костью при температуре фильтрования.
Наиболее распространены гибкие неметаллические перегородки , приме­
няемые в виде тканей или плетеных сеток, а также в виде перфорированных
-
ЛИСТОВ.
.
282
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
Для нейтральных и слабощелочных сред (при температуре не выше
80° С) и для слабокислых сред (при кислотности не более 5% и температуре
не выше 40° С) применяют различные хлопчатобумажные ткани (бельтинг,
•бязь, миткаль, диагональ и др.)* В качестве подкладочного материала под
тонкие тканевые перегородки часто употребляют парусину. В ряде случаев,
главным образом в процессах фильтрования с закупориванием пор, в каче­
стве фильтровальных перегородок используют плетеные ленты из целлюлоз­
ных волокон (нетканые перегородки).
Для кислых сред, разрушающих хлопчатобумажные ткани, фильтроваль­
ные перегородки изготовляют из шерстяных тканей, а также применяют
ткани из синтетических волокон. Шерстяные ткани (сукно, байка, войлок) из
овечьей шерсти сохраняют кислотостойкость при умеренных температурах
(не превышающих 60° С) ; более устойчивы к действию минеральных кислот
ткани из верблюжьей шерсти. Фильтровальные перегородки из шерстяных
тканей разрушаются в щелочных средах.
Ткани из синтетических волокон отличаются высокой химической стой­
костью, причем некоторые из них по ряду показателей (например, по проч­
ности, предельно допустимой температуре эксплуатации, отсутствию набуха­
ния) превосходят фильтровальные перегородки из материалов природного
происхождения. В качестве синтетйческих фильтровальных перегородок
используют поливинилхлоридные ткани, устойчивые к действию кислот и со­
лей при температуре не выше 60° С и ткани из волокна хлорин (перхлорвиниловые ткани), весьма стойкие в кислых и щелочных средах при темпера­
туре до 60° С. Успешно применяются также полиамидные ткани, отличаю­
щиеся высокой прочностью в сухом и влажном состоянии и устойчивые
к действию щелочей и разбавленных кислот. Кроме того, в качестве филь­
тровальных перегородок получают распространение химически стойкие ткани
/Из других синтетических волокон: виньона (сополимеры винилхлорида с винилацетатом или с акрилонитрилом), совидена, или сарана (сополимеры ви­
нилхлорида и винилиденхлорида), нитрона, или орлона (полиакрилолитрил), лавсана, называемого также териленом или дакроном (продукт
поликонденсации терефталевой кислоты и этиленгликоля). Некоторые из
этих тканей, например нитроновые или лавсановые, отличаются повышенной
теплостойкостью.
В последние годы начинают применять нетканые фильтровальные перего­
родки из механически связанных синтетических волокон. Такие перегородки
изготовляют путем перфорирования слоя волокон с последующей обработкой
жидкостью, вызывающей усадку волокнистого материала, или же путем про­
питки слоя волокон связующим веществом (синтетические полимеры, каучук)
с последующим прессованием при повышенной температуре.
При фильтровании химически агрессивных жидкостей употребляют также
тканевые перегородки из волокон минерального происхождения — асбестового
волокна (при небольшом перепаде давлений) и стеклянного волокна. Для
повышения срока службы фильтровальных перегородок из стеклянного во­
локна, плохо сопротивляющихся истиранию, под ткань подкладывают перфо­
рированные резиновые листы, а сверху покрывают металлической сеткой или
фильтровальной (непроклеенной) бумагой, чтобы предотвратить повреждение
ткани при снятии осадка.
Перфорированные резиновые листы с отверстиями 0,1—0,3 мм исполь­
зуются также самостоятельно в качестве фильтровальных перегородок. Рези­
новые перегородки отличаются теплостойкостью (до 90° С) и имеют гладкую
поверхность, что облегчает удаление осадка и очистку перегородки.
Гибкие металлические перегородки выполняются в виде перфорирован­
ных листов и сеток из стали, цветных металлов или их сплавов.
Широкое применение получили негибкие жесткие фильтровальные пере городки, состоящие из однородных частиц твердого материала (металл, кера­
12. Сравнение и выбор фильтров
283
мика, кизельгур, уголь, эбонит и др.), связанных между собой в результате
спекания. Спекание твердых частиц часто проводят в присутствии связую­
щего вещества. Описанные пористые негибкие перегородки, выпускаемые
в виде дисков, плиток и гильз (патронов), отличаются высокой прочностью
и хорошей кислого- и щелочестойкостью. Следует отметить, что очистка
таких перегородок от частиц осадка, проникших в их поры, затруднительна.
Из негибких жестких перегородок наиболее распространены керамиче­
ские перегородки, которые изготовляют путем смешения определенной фрак­
ции измельченного кварца или шамота со связующим веществом (например,
тонкодисперсным силикатным стеклом или феноло-формальдегидными поли­
мерами) и последующей термической обработки смеси. Керамические пере­
городки отличаются высокой стойкостью в кислых средах, но мало устойчивы
к действию щелочей.
В последнее время получают применение металлические негибкие филь­
тровальные перегородки , изготовляемые спеканием металлических порошков.
Перед спеканием порошки иногда предварительно прессуют или обрабаты­
вают на вальцах (для получения пористых лент). Перегородки из порошко­
образной углеродистой стали используются в нейтральных и щелочных
жидких средах, из порошкообразной нержавеющей стали — в кислых средах*
из порошкообразного никеля — в сильнощелочных средах.
Негибкие и нежесткие фильтровальные перегородки состоят из не связан­
ных жестко между собой твердых частиц и кусков зернистых материалов
(песок, гравий, кокс, уголь и др.), помещенных в виде насыпного слоя на
горизонтальной
опорной
решетке.
Достоинствами
таких
перегородок
являются дешевизна и возможность тщательной промывки.
12. Сравнение и выбор фильтров
При выборе фильтра необходимо учитывать следующие
факторы: 1 ) цель процесса фильтрования — получение только
ценного осадка или только фильтрата, или одновременное получение осадка и фильтрата для дальнейшего использования;
2 ) свойства суспензии и осадка; 3) прочие условия процесса —
масштабы производства, простоту обслуживания, стоимость
аппарата, эксплуатационные расходы и др.
Фильтры непрерывного действия работают при коротких цик­
лах фильтрования с автоматической промывкой и разгрузкой
осадка. Вследствие быстрой и непрерывной смены отдельных
операций скорость фильтрования в таких фильтрах значи­
тельно больше, чем в фильтрах периодического действия. Вместе
с тем преимущества фильтров непрерывного действия могут
быть использованы в полной мере только при постоянном со­
ставе разделяемой суспензии и сравнительно крупном мас­
штабе производства.
Фильтры периодического действия работают при длинных
ц и к л а х фильтрования, так как частое повторение вспомо­
гательных операций (выгрузка, сборка фильтра, загрузка) рез­
ко снижает их производительность. Однако периодически дей­
ствующие фильтры сохраняют свое значение для небольших про­
изводств, особенно при разнообразном ассортименте продукции»
284
Гл. 8. Разделение жидких неоднородны х систем
когда требуется частое изменение режима фильтрования, а т а к ­
же для отделения труднофильтруемых и требующих тщательной
промывки осадков.
.. *
Таким образом, в условиях большинства производств наибо­
лее эффективны фильтры непрерывного действия, несмотря на
их большую сложность и стоимость. Весьма важное значение
имеет легкость обслуживания этих фильтров.
Одной из самых универсальных и простых конструкций филь­
тров периодического действия является фильтрпресс. Фильтрпрессы наиболее пригодны для разделения небольших количеств
разнообразных суспензий в тех случаях, когда требуется полу­
чить достаточно обезвоженный осадок.
Еще более просты, но громоздки открытые нутч-фильтры,
которые применяются главным образом для отделения от ж и д ­
кости легкоотфильтровываемых кристаллических веществ при
необходимости тщательной промывки осадка, а так ж е для
фильтрования сильно агрессивных жидкостей (фильтры с ке­
рамической перегородкой).
Применение закрытых нутч-фильтров ограничено вследствие
их небольшой фильтрующей поверхности. *В определенных ус­
ловиях (при давлении до 4 am) эти фильтры более эффективны,
чем фильтрпрессы и мешочные фильтры, работающие под д а ­
влением.
Мешочные фильтры, работающие под давлением, приме­
няются главным образом для отделения ценного фильтрата
(осадок смывается водой) и мало пригодны для получения су­
хих, хорошо обезвоженных осадков. Мешочные фильтры с круг­
лыми элементами компактнее и удобнее в эксплуатации мешоч­
ных фильтров с прямоугольными элементами.
.
Патронные фильтры, в отличие от мешочных, имеют более
прочные фильтровальные перегородки из пористых твердых ве­
ществ (вместо тканевых перегородок). В фильтрах этого типа
получаются хорошо промытые и высушенные осадки, которые
■быстро удаляются со всей фильтрующей поверхности. П атрон ­
ные фильтры применяются так ж е для сгущения и осветления
жидкостей.
И з фильтров непрерывного действия наиболее универсальны­
ми являются барабанные вакуум-фильтры, пригодные для одно­
временного получения хорошо промытого и высушенного осадка
и концентрированного фильтрата.
Дисковые вакуум-фильтры непрерывного действия служ ат
д л я фильтрования концентрированных суспензий, когда необхо­
дима больш ая фильтрующая поверхность, но не требуется
тщательной промывки осадка. Горизонтальные дисковые (та-
13. П ром ы вка осадков
285
рельчатые) фильтры приспособлены для разделения быстроосаждающихся суспензий с большим содержанием твердой
фазы, при необходимости тщательной промывки осадка.
Ленточные непрерывнодействующие фильтры сочетают по­
ложительные качества нутч-фильтров с непрерывностью дей­
ствия. На ленточных фильтрах достигается четкое разделение
осадка и фильтрата и возможно разделение медленно филь­
трующихся и малоконцентрированных суспензий.
Б арабанны е и дисковые фильтры, работающие под д а в л е ­
нием, используются для разделения труднофильтруемых суспен­
зий и отделения твердой фазы от летучих жидкостей. Вслед­
ствие высокой стоимости, небольшой фильтрующей поверхно­
сти и сложности контроля эти фильтры имеют пока ограничен­
ное применение.
13. Промывка осадков
В большинстве случаев промывка Производится путем вытеснения водой
маточной жидкости (фильтрата) из слоя осадка. Д л я обработки раствори­
мых в воде осадков в качестве промывной жидкости применяют разбавлен­
ные растворы солей и кислот (поваренной соли, хлористого калия, серной
кислоты и др.). а иногда — насыщенный раствор вещества, из которого со­
стоит осадок.
В фильтрах почти всех конструкций промывная вода движется по тому
ж е пути, что и фильтрат. Исключение составляют фильтрпрессы, в которых
промывная жидкость в первой половине толщины слоя осадка движется в н а­
правлении, обратном движению фильтрата, а во второй половине толщины
слоя — в направлении, совпадающем с ним (см. рис. 8-9, стр. 261). Обратным
течением промывной жидкости осадок несколько разрыхляется, что способ­
ствует лучшей промывке.
Осадки, содержащ ие растворимые примеси, не могут быть равномерно
промыты способом вытеснения, так как вода, растворяя примеси, стремится
двигаться по каналам, образующимся в осадке. Поэтому такие осадки про­
мывают способом разбавления : осадок размешивают с промывной жидкостью
в отдельном аппарате (промывателе), образующуюся суспензию снова от­
фильтровывают и промывают. Д л я равномерной промывки осадка загл аж и ­
вают образующиеся в нем трещины.
Иногда промывку проводят путем постепенного разбавления , повторяя
разбавление осадка и фильтрование несколько раз. Д л я лучшего растворения
примесей
применяют
такж е
горячую
промывку
нагретой
промывной
жидкостью.
Способом разбавления удается достаточно хорошо отмыть осадок. О д ­
нако промывка вытеснением значительно проще и требует меньшего расхода
промывной жидкости. Обычно расход промывной жидкости значительно пре­
вышает объем фильтрата, удаляемого из осадка, и равен по меньшей мере
полуторному объему этого фильтрата.
Промывку всегда стремятся провести с минимальным количеством про­
мывной воды, что особенно важно, когда фильтрат представляет ценность и
разбавление удорож ает его дальнейшую обработку.
Д л я сокращения расхода промывной жидкости часто проводят многосту •
пенчатую противоточную промывку на непрерывнодействующих фильтрах,
например ленточных (стр. 280) или карусельных (стр. 279). Так, при трех­
ступенчатой промывке в фильтре непрерывного действия на последний
286
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
участок зоны промывки (считая по движению промываемого осадка) по­
дают чистую промывную7 жидкость для окончательной промывки осадка.
Из этой последней ступени промывная жидкость поступает во вторую сту­
пень и из второй ступени направляется в первую ступень, где находится
еще не промытый осадок. При таком противоточном движении промывная
жидкость постепенно насыщается веществами, вымываемыми из осадка, и
средняя концентрация их становится значительно выше, чем в промывной
жидкости при одноступенчатой промывке. Эта и обусловливает уменьшение
необходимого количества промывной жидкости.
Иногда многократную противоточную промывку осуществляют последо­
вательно на нескольких фильтрах (например, барабанных вакуум-фильтрах),
устанавливая между двумя соседними фильтрами приемный аппарат (сосуд))
с мешалкой. Так, в случае промывки на трех фильтрах осадок с первого
фильтра перемешивают в приемном сосуде с промывной жидкостью из
третьего фильтра и фильтруют полученную суспензию на втором фильтре.
Осадок со второго фильтра перемешивают с чистой промывной жидкостью
и направляют на третий фильтр.
14. Расчет фильтров
Процесс фильтрования проводится циклами. Каждый цикл
состоит из собственно фильтрования, промывки осадка и вспомо­
гательных операций (разгрузка осадка, подготовка фильтра к
следующему циклу и др.). Продолжительность цикла фильтрова­
ния составляет:
т = т + тпр. + Vn. сек
где
(8 -3 9 )
продолжительность собственно фильтрова­
ния, промывки осадка и вспомогательных
операций.
Если поверхность фильтра F м2, а удельная производитель­
ность его I м3/м2, то количество фильтрата, полученное за один
цикл, составит qF м 3 и часовая производительность фильтра (по
фильтрату) будет равна:
т, тпр
и твсп.
п
3600qF ,
Уф = — f — М3/ч
(8-40)
Из выражения (8-40) определяется необходимая поверхность
фильтра:
р __
Q*r
3600? м
(8-41)
Если величина удельной производительности q фильтра зад а­
на Снли принята), то по уравнениям (8 -3 3 ) и (8-38) находят * и
тпр.» затем определяют по уравнению ( 8 -3 9 ) общую продолжи­
тельность фильтрования Г и по уравнению (8-41)— необходи­
м а * поверхность F фильтра.
287
14. Расчет фильтров
Однако можно показать, что Ғ принимает наименьшее значение при не­
котором оптимальном значении Щ которое определяется по формуле:
<7опт.а
(8-42)
*
И +2Lu
2 Ар \
[л
Ар пр
где fA и fxnp — вязкость фильтрата и промывной жидкости;
Ар и АрПрщ— разность давлений по обе стороны фильтровальной перего­
родки при фильтровании и промывке;
L — расход промывной воды, м3 на 1 м3 осадка;
и — объем осадка (в м3) на 1 м3 фильтрата.
Величина Цопт. представляет собой наибольший объем фильтрата, полу­
чаемый с 1 м2 поверхности фильтра, т. е. соответствует максимальной произ­
водительности фильтра.
Во многих случаях сопротивлением фильтровальной перегородки можно
пренебречь, т. е. принять /?Пер. == 0; тогда, складывая левую и правую
части формул (8-33) и (8-38), получим следующее выражение для
— про­
должительности рабочих операций цикла фильтрования (собственно филь­
трования и промывки):
гиЧ2
'пр.и2? 2
X
р = , х + I B | Ё Ё Н 1 1 _ 'д>пр~
(8_43)
Подставив в это выражение q0m. по формуле (8-42), найдем:
т +
т по.
*'ВСП.
(8-44)
т. е. производительность фильтра периодического действия максимальна ,
когда сумма времени собственно фильтрования и промывки равна продолжи­
тельности вспомогательных операций.
При фильтровании на фильтрах периодического действия стоимость
вспомогательных операций (выполняемых вручную) выше стоимости соб­
ственно фильтрования и промывки. Поэтому частое чередование фильтрова­
ния и вспомогательных операций, определяемое соотношением (8-44), эконо­
мически невыгодно. Оптимальные условия работы фильтра могут быть най­
дены только путем технико-экономических расчетов. В первом приближении
оптимальным можно считать отношение
• ^ВСП- ===5
6
при котором производительность фильтра уменьшается только на 25— 30%
против максимальной, а вспомогательные операции становятся достаточно
редкими.
В фильтрах непрерывного действия, наоборот, целесообразно часто чере­
довать фильтрование и вспомогательные операции, т. е. работать с корот­
кими циклами.
Как видно из формулы (8-34), объем фильтрата q , приходящийся на
единицу поверхности фильтрования, приблизительно пропорционален \Г г ^еслн
пренебречь
IpbepL
величиной —----- I • Следовательно, производительность фильтра
пропорциональна
Ух
I
^
------ = у , - .
С увеличением числа оборотов п фильтра
т
у X
продолжительность фильтрования уменьшается и, следовательно, производи­
тельность фильтра увеличивается прямо пропорционально корню квадрат­
ному из числа его оборотов.
288
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
Однако с повышением числа оборотов наряду с а уменьшается и тол­
щина слоя осадка Ь, так как Ь = uq [см. формулу (8-27)]. Поэтому число
оборотов фильтра можно увеличивать только до известного предела, так как
при малой толщине слоя затрудняется съем осадка.
Задавшись толщиной слоя осадка S, найдем:
(8-45)
Для трудноотфильтровываемых осадков, обладающих большим сопроти­
влением г, как видно из формулы (8-34), величина q будет меньше, чем для
хорошо фильтрующихся. В соответствии с формулой (8-27) для трудноот­
фильтровываемых осадков будет меньше и толщина слоя осадка ffc Вслед­
ствие этого при образовании таких осадков должно быть выбрано меньшее
число оборотов фильтра; соответственно более низкой будет производитель­
ность фильтра Q ф.
Продолжительность полного цикла фильтрования в ячейковом фильтре
непрерывного действия составит:
0е +
Т П Р .) л *
Т = ------- j--------- сек
ГПф + тппр.
(8-46)
4
где т , тф и /ппр< — общее число ячеек, число ячеек зоны фильтрования и зоны
промывки.
Величинами т, Шщ и /япрв задаются или принимают их по конструктив­
ным данным.
По продолжительности собственно фильтрования т определяется степень
погружения барабана:
т
(8-47)
чт т
Число оборотов барабана составляет:
п Ж - у 60 об)мин
(8-48)
<§
Пример 8-4. Определить удельное сопротивление осадка и фильтроваль­
ной перегородки на основе следующих опытных данных:
Продолжительность
фильтрования
Объем полученного
фильтрата
t . сек
V, Л
70
225
455
770
10
20
30
40
Удельная производительность фильтра
(по фильтрату)
q = J jg p
0,2
0,4
0,6
0,8
т(q
с е к ’м 2/мг
« у *
350
562
758
962
Приведенные выше данные получены при фильтровании водной суспен­
зии в фильтре с фильтрующей поверхностью F — 0,05 м2 при постоянном
перепаде давления р р = 49 100 н/м2 (5000 кгс/м Ц и температуре t = 20° С.
Объем осадка на 1 м3 фильтрата и = 0,01 м3/м3.
Р е ш е н и е . В соответствии с уравнением (8-33) получаем:
т
г и
q
2Д р
ч+
^ п е р .
Др
ч
289
14. Расчет фильтров
По опытным данным, приведенным выше, строим график зависимости
*/<7 от q (рис. 8-80). Согласно графику тангенс угла a наклона опытной
прямой составляет:
1000
962 — 150
tgOL
= 1014
0,8
Отрезок, отсекаемый прямой на оси
ординат. В = 150.
Определяем удельное сопротивление
осадка из выражения для ъ/q:
\р
2
и
tgcc
2 • 49 100
0,01
• 1014 ^ 9,9 • 109 н • сек!м 4
фильтрэУдельное сопротивление
вальной перегородки:
\р
49 100 • 150
R пер
7,36 • 10е н • сек!м г
Пример 8-5. Определить удельное
Удельная производительность
q t м З/м 2
сопротивление осадка и фильтровальной
перегородки для условий предыдущего
Рис. 8-30. К примеру 8-4.
примера, если фильтрование ведется при
температуре t *= 60° С.
Р е ш е н и е . В соответствии с выражением для сопротивления фильтро­
ванию (стр. 178) величина R пропорциональна (при прочих равных усло­
виях) вязкости /л фильтрата (воды).
Следовательно
Г60° с
^60° С
Г20° С
^20° С
откуда
^60° С
Г60° С — Г20° С
9,9 - 10» •
Н-20° С
0,47
4,65 • 109 н • сек /м 4
И Г
Аналогично для фильтровальной перегородки:
0,47
^60° С
(^ п е р .)б 0° С — (^м іер.)20° С
^20° С
Т
3,46 • 106 н • сек/м*
Пример 8-6. Рассчитать объемную производительность по фильтрату
нутч-фильтра, в который загруж ается суспензия в количестве О с т 2500 кг,
содержание в ней твердой фазы х = 10%. Получаемый осадок имеет в л а ж ­
ность w = 60%, плотность фильтрата Рф = 1040 кг/м?.
Р е ш е н и е . Определяем количество твердой фазы, поступающей с су­
спензией:
аТ В . GcX = 2500 • 0,1 = 250 кг
Количество получаемого влажного осадка
250
G ТВ.
а ОС.
19 Зак. 628
1
w
625 к г
290
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
Количество получаемого фильтрата составит:
Оф = Gc — Goc. = 2500 — 625 = 1875 к г
Объем фильтрата:
G*
УФ=
В
1875
І0 4 0
9 1,8м
ГФ
Пример 8-7. Определить фильтрующую поверхность нутч-фильтра, рабо­
тающего в условиях предыдущего примера, если удельное сопротивление
осадка г = 13,24 • 109 н* сек/м*, удельное сопротивление фильтровальной пере­
городки /?пер. =* 56,9 • 106 н • с е к /м 3, плотность осадка р0с. == 1100 к г / м 3.
Расход воды на промывку осадка L = 1,75 м3 на 1 м3 влажного осадка,
плотность фильтрата Рф = 1040 кг/м3, его вязкость м-ф = 1,1 спз. Вязкость
фильтрата, получаемого при промывке, fAnp. = 1 спз. Перепад давления по обе
стороны фильтровальной перегородки при фильтровании и промывке Ир = А/>Пр .=
= 1,96 бар (2 am ). Продолжительность вспомогательных операций на фильтре
хВСПв = 20 мин.
Р е ш е н и е . Определяем объем влажного осадка на 1 м3 фильтрата:
Goc
“-
625
°
ло і л
поо . іУ = °'316
ч/ ч
м/м
Находим удельную производительность фильтра по формуле (8-427:
«'опт. — | /
20 • 60
Л
13,24 • 10» • 0,316 '
7_7*"г~ — ’
^1 + 2 • 1,75 • 0,316
2 - 1,96 - 105
з. 2
1
Продолжительность фильтрования по формуле (8-33) составляет:
13,24 • 109 • 0,316 • 0,2362 , 56,9 • 106 - 0,236
Н--------m e ins----- = 595 + 69 — 665 сек
2 - 1 , 9 6 - 105
'
1,96 -1 0 5
Определяем удельное сопротивление осадка при промывке по формуле
(8-36):
/"пР. =
fД
• 13,24 • 10® = 12,05 • 10® н ■с е к /м *
Продолжительность промывки осадка рассчитываем по формуле (8-38):
1,75 • 0,316 - 0,236 (12,05 • 10» • 0,316.0,236 + 56,9 - 106)
хпр. -- ------------------------------------m - w --------------------------------- | Щ 640 с*к
Продолжительность рабочей части цикла фильтрования:
Хр =s т -(- 'Сдр. = 665 + 640 = 1305 сек
Д л я достижения оптимальных условий работы фильтра допускаем неко­
торое снижение его производительности, увеличивая *ср в 4,6 раза, т. е. при­
нимая хр = 1 3 0 5 - 4 , 6 ^ 6000 сек. Тогда общая продолжительность цикла
фильтрования составит
т = х + хпр< + твсп. = з Хр + хвсп> = 6000
20 • 60 = 7200 сек = 2 ч
Продолжительность операции собственно фильтрования увеличиваем пропорционально увеличению
6000
ОАЛЛ
= 665 • 'jgQg- = 3060 сек
14. Расчет фильтров
Производительность фильтра:
УФ
Оф = - ү =
291
Ш
ү ~ О»9 м 3/к
Соответственно удельная производительность фильтра за один цикл со
ставит по формуле (8-34):
__ #
5 6 ,9 -106
\2
2 - 1,96- 10«. зобО
9 “ V \ 13,241 109 • 0,316 ) Ш 13,24 [ 109 .
56.9 • 10е
13,24 • 109 • 0,316
0322
м31м*
Поверхность фильтра определяем по формуле (8-41):
Q<kT
0,9-7200
р_
Щ ___________
3600? ”
3600 . 0,522 ^
1/2
’
Пример 8-8. Определить необходимую поверхность фильтрования и вы­
брать барабанный ячейковый фильтр непрерывного действия для фильтрова­
ния суспензии в количестве Gc — 200 т/сутки, содержание в ней твердой
фазы х == 20%, плотность твердой фазы рТв. = 2160 кг/м3. На фильтре о тл а­
гается слой осадка толщиной &= 30 мм, влажность осадка w = 15%. Осадок
подвергается промывке, расход воды на промывку составляет L = 1,85 м3 на
1 м3 влажного осадка.
Плотность получаемого фильтрата Рф = 1140 кг/м3, вязкость f* = 1,7 спз.
Вязкость фильтрата при промывке ң.Пр. = 0,9 спз. П ерепад давления при
фильтровании и промывке Ар = 0,466 бар (0,475 a m ). Удельное сопротивле­
ние осадка г = 2,35 • 109 н - сек/м4, фильтровальной перегородки ^ п е р .—
= 4,32 - 106 н • сек/м3.
Р е ш е н и е . Принимаем 20 рабочих часов фильтра в сутки (4 часа з а ­
трачивается на ремонт, смену и очистку ткани и т. д.);. Тогда производи­
тельность фильтра по суспензии составит:
^
с“
2 0 0 -1 0 0 0
----- 2 0 ”"—
1ЛЛЛЛ
в
10 0 0 0
.
кг1ч
Аналогично расчету в примере 8-6, находим из материального баланса,
что производительность фильтра по фильтрату Уф = 6,7 м3/ч, по осадку
Goc. = 2360 кг/ч.
Определяем плотность осадка по формуле
Рос = Ртв> (1 — w ) -f- рж^ = 2160 (1 — 0,15) + 1000 • 0,15 = 1985 к г / м 3
где
рж — плотность жидкой ф азы (воды ), равная 1000 кг/м 3.
Рассчитываем количество влажного осадка и , получаемого на 1 м3 филь-
трата::
Определяем
муле <8'45):
а
2360
___ а ос. __
zoou ____о 177 м 31м3
Щ РосУф “
1985 . 6,7 - ° -177 * 1м
удельную
производительность
»
ода
*“ а - W
=
'° ' 1 6 9
фильтра
за
цикл
по
,
М ,М
Продолжительность фильтрования находим по формуле (8-33):
2,35 • 10® • 0,177 • 0,1692
4,32 .10* • 0,169
1 5 7 ~ 144{W
т = ------ 2 • 0,466-10*------ +
19*
0,466 ■10*
=
фор-
292
Гл. 8. Р азделение жидких неоднородны х систем
Удельное сопротивление осадка при
ставляет:
г пр.
Р*
•г = ~
*!■
промывке по формуле
(8-36)
со­
• 2,35 • 10® = 1,25 • 109 н . сек/м*
Продолжительность промывки находим по формуле (8-38):
1,85 • 0,177 • 0,169 (1,25 • 109 - 0,177 . 0,169 + 4 , 3 2 . 106) _
*пр.----------------------------------- 0,466 • 105
с ___
* сек
Принимаем общее число ячеек барабана тп = 18, из которых в ас не
фильтрования находится гпф = 6 ячеек и в зоне промывки /Идр. == 3 ячейки.
Тогда продолжительность полного цикла фильтрования по формуле (8-46)
составит:
(ш + ед л в _ ш
сек
О -+- о
Определяем поверхность фильтра по формуле (8-41):
6 -7 -387
3600 • 0,169 '
’
По нормалям НИИХИММАШ выбираем барабанный вакуум-фильтр
марки 55-1,75/09 (F = 5 м2). Д л я выбранного фильтра определяем число обо*
ротов барабана по формуле (8-48):
п = ~о1рғ • 60 = 0,15 о б /м и н
оо/
Степень погружения барабана находим по формуле (8-47}:
144
* = 387 = °*372
В. Ц Е Н Т РИ Ф У Г И РО В А Н И Е
15. Общие сведения
Наиболее распространенным способом разделения жидких
неоднородных систем под действием центробежных сил является
центрифугирование (или фугование), которое осуществляется в
машинах, называемых центрифугами. Основная часть центрифу­
г и — барабан (корзина) со сплошными или дырчатыми стенка­
ми, вращающийся с большой скоростью на вертикальном или
горизонтальном валу.
Различаю т следующие процессы разделения суспензий в цен­
трифугах: 1 ) центробежное фильтрование, 2 ) центробежное от­
стаивание, 3) центробежное осветление.
Центробежное фильтрование представляет собой процесс
разделения суспензий в центрифугах с дырчатыми барабанам и
(рис. 8-31, а). Внутренняя поверхность такого б ар абан а покрыта
фильтровальной тканью. Суспензия центробежной силой отбра­
293
15. Общие сведения
сывается к стенкам барабана, при этом твердая фаза остается
на поверхности ткани, а жидкость под действием центробежной
силы проходит сквозь слой осадка и ткань удаляется наружу
через отверстия в барабане.
Центробежное фильтрование в общем случае складывается
из трех последовательно протекающих физических процессов:
1 ) фильтрования с образованием осадка, 2 ) уплотнения осадка,
3) удаления из осадка жидкости, удерживаемой молекулярными
силами.
Рис. 8-31. Центрифуги:
6
о —с дырчатым (фильтрующим) барабаном; б — со сплошным (сепарирующим) барабаном
/ — барабан; 2 — кожух; 3 — труба для подачи суспензии.
При помощи центробежного фильтрования может быть до­
стигнута высокая степень обезвоживания осадка.
Центробежное отстаивание представляет собой процесс раз­
деления суспензий в центрифугах, имеющих барабаны со сплош­
ными стенками (рис. 8-31,6). Суспензия вводится в нижнюю
часть барабана и под действием центробежной силы отбрасы­
вается к стенкам. Непосредственно у стенок образуется слой
осадка, а жидкость образует внутренний слой и вытесняется
из барабана поступающей на разделение суспензией. Подни­
маясь кверху, жидкость переливается через закраину барабана
и удаляется наружу. При центробежном отстаивании происхо­
дят два физических процесса: 1 ) осаждение твердой фазы,
2 ) уплотнение осадка.
Центробежное осветление также проводится в сплошных ба­
рабанах и служит для очистки жидкостей, содержащих незна­
чительное количество твердой фазы. Этот процесс применяется
для разделения тонких суспензий и коллоидных растворов.
294
Гл. 8. Разделение жидких неоднородны х систем
По физической сущности центробежное осветление предста­
вляет собой процесс свободного осаждения твердых частиц в по­
ле центробежных сил.
—
В барабанах со сплошными стенками производится такж е
разделение эмульсий. Под действием центробежной силы компо­
ненты эмульсии в соответствии с плотностью располагаются в
виде разграниченных слоев: наружного слоя жидкости с боль­
шей плотностью и внутреннего слоя более легкой жидкости.
Жидкости выводятся из барабана порознь.
Таким образом, центрифугирование представляет собой по
существу процессы отстаивания и фильтрования в поле центро­
бежных сил.
_
Развиваемые при центрифугировании центробежные силы
оказывают на разделяемую жидкую систему гораздо большее
воздействие, чем силы тяжести и давления. Поэтому центрифу­
гирование является гораздо более эффективным способом меха­
нического разделения неоднородных жидких систем, чем отстаи­
вание и фильтрование.
Напряженность создаваемого в центрифуге поля центробеж­
ных сил характеризуется фактором разделения, который пред­
ставляет собой отношение центробежного ускорения к ускоре­
нию силы тяжести:
Ф =
(8-49)
g
где ш — угловая скорость вращения барабана, рад/сек ;
г — радиус барабана, м;
g — ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/сек 2.
Чем больше фактор разделения, тем выше разделяю щ ая спо­
собность центрифуги. Фактор разделения Ф может быть повы­
шен путем увеличения радиуса барабана и в еще большей сте­
п е н и — увеличением числа оборотов, поскольку
Щ
порциональна квадрату числа оборотов (ш2
личивать радиус и число оборотов можно только до известных
пределов, определяемых механической прочностью барабана.
Произведение фактора разделения Ф на поверхность F оса­
ждения твердой фазы в барабане центрифуги, обозначаемое Щ
называется индексом производительности центрифуги-. *
£ = ФҒ м2
(8-50)
Индекс производительности 2 представляет собой поверх­
ность осаждения отстойника или фильтра, в котором для данной
*
1961.
В. И. С о к о л о в ,
Современные промышленные центрифуги, Машгиз,
16. Устройство центрифуг
295
суспензии достигается та же производительность, что и в рас­
сматриваемой центрифуге. Величина 2 отраж ает влияние всех
конструктивных факторов, определяющих способность отстойных
и фильтрующих центрифуг к разделению суспензий или
эмульсий.
Центрифуги классифицируют по следующим признакам:
1 ) по величине фактора разделения; 2 ) по величине индекса про­
изводительности; 3) по режиму работы (периодический или непрерывный); 4) по способу выгрузки осадка; 5) по конструктив­
ным признакам.
Классификация центрифуг по фактору разделения, режиму
работы и способу выгрузки осадка приведена на стр. 296.
Механическая выгрузка осадка — основное условие непре­
рывной работы центрифуг, поэтому способ разгрузки является
важным признаком их классификации.
Исходя из конструктивных признаков, центрифуги различаю т
главным образом по расположению и способу закрепления вала.
По этому признаку центрифуги делят на вертикальные, горизон­
тальные и наклонные. Существует три вида вертикальных центрифуг: стоячие (с подпертым валом ), подвешенные на колонках
и висячие (с верхним подвесом главного в а л а ). Горизонтальные
центрифуги с ножевым съемом осадка работаю т периодическим
способом, но поскольку в них возмож на полная автоматизация
всех операций, они называются автоматическими центрифугами.
По технологическому назначению центрифуги разделяю тся на
три типа: 1 ) осветляющие — для очистки жидкостей от твердых
примесей, 2 ) разделяю щ ие — д л я разделения суспензий и эм уль­
сий, 3) концентрирующие — д л я сгущения суспензий путем отде­
ления части жидкой фазы.
16. Устройство центрифуг
Центрифуги периодического действия с ручной
и гравитационной выгрузкой
Известны д в а типа центрифуг периодического действия с руч­
ной выгрузкой — центрифуги фильтрующего и отстойного ти­
пов. Суспензия загр у ж ается в барабан , находящийся в покое
или ж е вращ аю щ ийся с рабочей или пониженной скоростью.
В последнем случае после загрузки б ар а б а н а скорость его до­
водится до рабочей.
В фильтрующей центрифуге (см. рис. 8-31, а) жидкость
(фугат) проходит через фильтровальную ткань, металлическую
подкладочную сетку и удаляется через отверстия б а р а б а н а / в
неподвижный кожух 2, окруж аю щ ий б ар аб ан . И з кож уха фугат
сливается в сборник.
296
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
Нормальные
центрифуги
(Ф < 3500)
Фильтрующие
центрифуги
>
------------------------------
->
Периодического
действия
V
"1 Г
С
выгрузкой
ножами
(автома
►
тически)
------------------------------
------- >
Непрерывного
действия
—
V
г
------------------------------
С выгрузкой пульсирующим
поршнем
>
Отстойные
центрифуги
Периодического
действия
Непрерывного
действия
-»
С шнековой выгрузкой
Сверхцентрифуги
Трубчатые
центрифуги
( Ф > 3500)
Периодического
действия
Сепараторы
->
Периодического
действия
->
Непрерывного
действия
у
г
j
к
297
16. Устройство центрифуг
В отстойные центрифуги (рис. 8-31,6) суспензия загруж ается
на полном ходу; разделение происходит, как указывалось, при
движении жидкости вверх параллельно глухим стенкам б ар а ­
бана, до образования осадка определенной толщины.
По окончании центрифугирования в глухом или дырчатом
барабане осадок промывают (если это необходимо) и некоторое
время ведут фугование для подсушки и уплотнения осадка, без
подачи суспензии. Затем выключают электродвигатель, останав­
ливают центрифугу тормозом и выгружают осадок вручную.
Ручная выгрузка осадка производится через верх или днище
барабана.
Н иж няя выгрузка более удобна, но, как и верхняя, требует
большой затраты труда.
Таким образом, цикл работы центрифуг складывается из р я ­
да операций, перечень и ориентировочная продолжительность
которых приведены ниже:О перация
Продолжительность,
мин
Разгон б а р а б а н а .......................1 .
Наполнение б а р а б а н а ......................
Ц е н т р и ф у г и р о в а н и е ......................
Промывка осадка . . . . . . . .
П одсуш ка о с а д к а ...............................
Т о р м о ж е н и е ........................................
Р а з г р у з к а .................. .........................
0,5— 1,0
1,5— 30
2,0— 40
0— 20
20— 25
0,7— 2
3— 20
П олная продолжительность і цикла центрифуги с ручной вы­
грузкой определяется как сумма времени отдельных операций,
величина т колеблется в очень широких пределах — от 7 мин до
3 v и более, в зависимости
от свойств обрабаты ваем ы х ве­
ществ.
Если продолжительность цикла z мин известна, производи­
тельность центрифуги может быть определена по формуле:
G ==■
кг/ч
(8-51)
где V — объем осадка, образующегося в барабане за один цикл
(объем, равный рабочей емкости барабан а), ж3;
р — плотность осадка, кг/м 3.
Н а рис. 8-32 показана трехколонная центрифуга с верхней
ручной вы грузкой. Б а р а б а н 1 центрифуги и станина 3, внутри
которой он вращ ается, подвешены при помощи тяг 4 на трех ко­
лонках 5; вибрация б ар а б а н а воспринимается пружинами 6.
Б л аго д ар я таком у устройству колебания б ар а б ан а не пере­
даются через вал 2 и подшипники на станину и не вызывают ее
расш атывания.
298
Гл. 8. Р азделение жидких неодн ородн ы х систем
Недостатки трехколонной центрифуги: 1) трудоемкая ручная
выгрузка осадка сверху, 2 ) м ал а я доступность д л я осмотра
подшипников, привода и тормоза и возможность их коррозии
под действием проливающейся жидкости.
Рис. 8-32. Трехколонная центрифуга с верхней выгрузкой:
I — барабан; 2 — вал; 3 —станина; 4 — тяги; 5 — колонка; 6 — пружина.
Этих недостатков в известной мере лишена висячая центри­
фуга с нижней выгрузкой (рис. 8-33). Б а р аб ан 1 такой центри­
фуги подвешен к нижнему концу вал а 2, имеющего верхнюю
коническую или шаровую опору 3 (часто снабженную резиновой
прокладкой). Б а р а б а н не имеет глухого днища; боковая стенка
б ар аб ан а соединяется внизу несколькими ребрами 4 с его втул­
кой. Разгрузочные отверстия, находящиеся меж ду ребрами, во
время фугования закры ваю т съемным колпаком 5, подвешенным
на цепи. При выгрузке центрифуги колпак приподнимают или
извлекают из б ар а б ан а и. осадок проталкиваю т вручную вниз.
Достоинства висячей центрифуги: 1 ) устойчивость и некото­
рая свобода колебаний б ар аб ан а, т ак как центр тяжести в р а ­
щ аю щ ейся системы расположен ниже опоры в а л а и подшипни­
ков; кроме того, допустимо некоторое раскачивание б а р а б а н а ;
2 ) сравнительно л егкая и быстрая выгрузка осадка; 3 ) опора
и привод не подвергаются коррозии.
Выгрузка осадка с минимальной затратой физического труда
достигается в саморазгруж аю щ ихся центрифугах (рис. 8 -3 4 ,
слева п оказан а загр у зк а б а р а б а н а , справа — вы грузка о с а д к а ).
16. Устройство центрифуг
------------------------------------. -----------------------------------
•
Рис. 8-33. Висячая
барабан;
TJ
ф./7'dpiI
-
-
-
центрифуга
грузкой:
2 — вал; 3 — опора вала;
5 — колпак.
с нижиеи вы­
4 — ребра барабана;
Рис. 8-34. Саморазгружающаяся центрифуга:
/ — барабан; 2 — вал; J — распределительный диск.
299
300
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
Осадок удаляется из них под действием сил тяжести гравита­
ционная выгрузка). Нижняя часть барабана 1 имеет коническую
форму с углом наклона, превышающим угол естественного
откоса материала. При остановке барабана осадок сползает с
его стенок и удаляется из центрифуги. Исходная суспензия за­
гружается на распределительный диск 3 при вращении бара­
бана с пониженной скоростью. В остальном саморазгружающиеся центрифуги не отличаются от висячих центрифуг с ниж­
ней выгрузкой.
Фильтрующие центрифуги с ручной и гравитационной вы­
грузкой имеют следующие достоинства сравнительно с аналогич­
ными центрифугами отстойного типа:
1 ) низкая конечная влажность осадка,
2 ) возможность тщательной промывки осадка.
Автоматические центрифуги периодического
д е й с т в и я с н о ж е в ы м с ъ е м о м о с а д к а на х о д у
В таких центрифугах загрузка и разгрузка происходят авто­
матически, без остановки или снижения скорости барабана. Р а з­
грузка на ходу производится при помощи ножа, который пере­
мещается вверх и вниз независимо от барабана и срезает оса­
док. Подача суспензии, фугование и снятие осадка осуществ­
ляются последовательно друг за другом, смена и длительность
отдельных операций регулируются специальным автоматическим
устройством.
Продолжительность отдельных операций в автоматических
центрифугах составляет в среднем: наполнение тн— 0 ,5 — 2 , 5 мин,
центрифугирование тц — 0,4—0,5 мин, выгрузка тв — 0,7—5 мин.
Промывка и сушка осадка производятся только в случае необ­
ходимости. Продолжительность полного цикла | меньше, чем в
центрифугах с ручной или гравитационной выгрузкой, и обычно
не превышает 1 0 мин, но в отдельных случаях может достигать
160 мин и более.
Автоматические центрифуги с ножевым съемом осадка из­
готовляются только с горизонтальным валом.
Горизонтальная автоматическая центрифуга (рис. 8 -3 5 ) имеет
дырчатый барабан 1, расположенный между подшипниками го­
ризонтального вала 2. Суспензия подается по трубе 3, ввод и
прекращение подачи суспензии производятся при помощи кла­
пана 4, работой которого управляет гидравлический (масляный)
цилиндр 5. Такой же цилиндр приводит в действие нож 6 для
снятия осадка, масло поступает под поршень цилиндра (при
подъеме ножа) или сверху поршня (при опускании ножа).
16. Устройство центрифуг
301
Ввод масла производится автоматически через определенные
промежутки времени с таким расчетом, чтобы действия ножа и
клапана координировались следующим образом:
1 ) подача суспензии — загрузочный клапан открыт, нож опу­
щен; 2 ) фугование — загрузочный клапан закрыт, нож опущен;
3) выгрузка осадка — загрузочный клапан закрыт, нож поднят.
Рис. 8-35. Горизонтальная автоматическая
трифуга:
цен­
/ — барабан; 2 — горизонтальный вал; 3 — труба для подачи
суспензии; 4 — клапан;
5 —масляный цилиндр; 6 —нож;
7 —желоб; £ — пневматический молоток.
Осадок выгружается по крутому наклонному желобу 7 под
действием собственной тяжести; выгрузка облегчается благода­
ря частым ударам по желобу пневматического молотка 8, кото­
рый автоматически включается при подъеме ножа и выключает­
ся при его опускании.
Основные достоинства автоматических центрифуг: 1) устра­
нение непроизводительных затрат времени и энергии, связанных
с остановкой или торможением барабана для разгрузки, 2 ) пол­
ная автоматизация процесса. Недостатком таких центрифуг
является измельчение осадка при съеме его ножом.
302
Гл. 8. Р азделение жидких неоднородны х систем
Центрифуги непрерывного действия
с выгрузкой пульсирующим поршнем
В центрифуги этого типа суспензия подается непрерывно,
осадок периодически выталкивается поршнем-толкателем из
дырчатого барабана, расположенного на горизонтальном валу
(рис. 8-36).
г
Внутри барабана 1 вдоль его оси перемещается поршеньтолкатель 2, который укреплен на конце штока 7. Шток нахо-
Ш
9М
Рис. 8-36. Ц ентриф уга непреры вного действия с вы грузкой пульсирую щ им
поршнем:
7 — барабан; 2 — поршень-толкатель; 3 —-прием ны й конус; 4 — сито; 5 — полый вал; 6 — ползун;
7 — шток; $ — распределитель; 9 — цилиндр; 10— поршень; 11 — ш естеренчаты й насос; /2 — кож ух.
дится внутри полого в ал а 5, вращ ается вместе с ним и одновре­
менно совершает возвратно-поступательное движение. Суспен­
зия подводится в конус 3 и через отверстия в нем поступает в
барабан, покрытый изнутри металлическим щелевым ситом 4.
Слой осадка, отлагаю щийся на сите, перемещается поршнем-тол­
кателем 2 к открытому концу б ар а б ан а, через который часть
осадка вы груж ается в кожух 12.
З а каж ды й рабочий ход вы груж ается такое количество о с а д ­
ка, которое соответствует длине хода поршня, равной примерно
Vю высоты б ар аб ан а. Когда поршень движ ется в обратном н а ­
правлении, на освобождаю щ ейся при этом поверхности сита 4
образуется новый слой осадка. При следующем рабочем ходе
16. Устройство центрифуг
303
поршня из б ар абан а выталкивается новая порция осадка и т. д.
Поршень-толкатель обычно совершает 10— 16 ходов в минуту.
Направление движения поршня изменяется автоматически
посредством ползуна 6, который, перемещаясь с штоком 7 , от­
крывает и закры вает переключающий клапан; через этот к л а ­
пан в золотник поступает масло. Золотник, в свою очередь, упра­
вляет поступлением масла в два распределителя 8. Масло, на­
гнетаемое шестеренчатым насосом 11, поступает через распре­
делители попеременно в правую и левую полости цилиндра 9 и
давит на поршень 10, вызывая возвратно-поступательное д ви ж е­
ние толкателя. В случае необходимости в барабан через спе­
циальную трубу подводится вода для промывки осадка, а в ко­
жухе устанавливаются раздельные патрубки для отвода фугата
и промывных вод.
Кроме непрерывности действия, основным достоинством опи­
санных центрифуг является меньшее измельчение осадка или
разрезание волокон, чем при выгрузке другими механическими
способами (ножом, шнеком).
Недостатки этих центрифуг: 1) загрязнение фугата осадком,
частично проходящим через отверстия сита, 2 ) значительный
расход энергии на перемещение осадка, 3) сравнительно быст­
рый износ фильтровальной перегородки.
Повышению производительности центрифуг непрерывного
действия, без снижения эффекта разделения, способствует уве­
личение длины б ар аб ан а. В связи с этим в последнее время по­
лучили распространение центрифуги с пульсирующей выгруз­
кой осадка и многоступенчатым барабаном (рис. 8-37). Т акая
центрифуга состоит как бы из нескольких последовательно
включенных центрифуг с пульсирующей выгрузкой осадка,
имеющих относительно короткие барабаны , смещенные друг от­
носительно друга (по общей оси). Р а зд е л я е м а я суспензия по­
следовательно проходит все барабаны , которые совершают воз­
вратно-поступательные движ ения вдоль оси. Торцовая кромка
одного б а р а б а н а служ ит поршнем-толкателем для разгрузки
осадка из следующего б ар аб ан а. Специальным порш нем-толка­
телем осадок вы талкивается только из б а р а б а н а первой сту­
пени.
В центрифугах с многоступенчатым барабаном достигается
эффективное разделение трудноотфильтровываемых суспензий,
при разделении которых требуется продолжительное фугование.
П ереходя из одной ступени в другую, осадок разры хляется и
б л аго д ар я этому дополнительно подсушивается, что способ­
ствует повышению призводительности центрифуги. О дновремен­
но в таких центрифугах достигается более эф ф ективная промыв­
ка осадка и лучшее разделение ф угата и промывных вод, чем в
304
Г л, 8. Разделение жидких неоднородных систем
одноступенчатых центрифугах. Удельный расход энергии в мндгоступенчатых центрифугах значительно меньше, чем в односту-
Рис. 8-37. Многоступенчатая центрифуга непре­
рывного действия с пульсирующей выгрузкой
осадка:
_
/ —барабан первой ступени; 2 —барабан второй ступени;
«3— барабан третьей ступени; 4 — барабан четвертой сту­
пени; 5 — гидравлический привод; б — труба для подачи про­
мывной воды.
пенчатых, так как значительная часть жидкости удаляется уже
в барабанах первых ступеней сравнительно малого диаметра.
Ц е н т р и ф у г и н е п р е р ы в н о г о д е й с т в и я с шнековой
выгр узкой
Выгрузка осадка при помощи шнека производится главным
образом в горизонтальных центрифугах отстойного типа
(рис. 8-38).
Глухой барабан 3 такой центрифуги имеет коническую или
цилиндрическо-коническую форму и вращается на полых цап­
фах 1. Внутри барабана 3 более медленно вращается шнек 5
с полым валом, цапфы которого находятся внутри цапф бара­
бана 3. Суспензия подается по трубе 6 и через отверстия 4 по­
ступает в наружный барабан. В некоторой части объема барана, у более широкого его конца, происходит отстаивание сус­
пензии (зона отстаивания), причем жидкость переливается через
окна 7 в торцовой стенке барабана, а осадок медленно переме­
16. Устройство центрифуг
305
щается шнеком к разгрузочным окнам 9 в противоположном
конце барабана. При движении осадка в незаполненной суспен­
зией части барабана 3 осадок дополнительно обезвоживается
(зона сушки).
Перемещение осадка происходит в результате того, что шне­
ковый барабан 5 делает меньше оборотов в 1 мин (на 1,5—2% ),
чем ‘барабан 3, вращаясь с ним в одинаковом направлении.
Рис. 8-38. Горизонтальная центрифуга непрерывного действия с шнековой
выгрузкой:
У— полая цапфа; 2 — кожух; 3 — барабан; 4 — отверстия для суспензии; 5 — барабан-шнек;
6 — труба для подачи суспензии; 7 —окно для фугата; 8 —-труба для подачи промывной воды|
9 — окно для выгрузки осадка.
Такая разница скоростей вращения достигается при помощи
дифференциального редуктора. В случае необходимости осадок
промывается в конце зоны отстаивания водой, подаваемой по
трубе 8. После подсушки осадок удаляется через окна 9 в не­
подвижный кожух 2, в котором имеются отдельные камеры для
отвода осадка и фугата. Режим работы центрифуги можно ре­
гулировать, изменяя продолжительность отстаивания и осушки
осадка (регулируя открытие окон), или изменяя числа оборо­
тов барабана и шнека.
Достоинства горизонтальных центрифуг с шнековой выгруз­
кой: 1 ) высокая производительность, 2 ) пригодность для разде­
ления суспензий с высоким содержанием твердого мелкоизмель*
ченного вещества, 3) пригодность для классификации.
SO
306
г л . 8. Разделение жидких неоднородных систем
Недостатки: 1 ) высокий расход энергии на перемещение
осадка и на потери в дифференциальном редукторе, 2 ) значи­
тельное измельчение осадка, 3) загрязнение фугата мелкоизмельченными частицами твердой фазы.
Центрифуги непрерывного действия
с инерционной выгрузкой
Если угол наклона вертикального конического барабана к его оси больше
угла трения осадка, то последний под действием центробежной силы может
перемещаться вдоль образующей барабана к его основанию и удаляться
из центрифуги. Этот принцип положен в основу конструкций непрерывнодеиствующих центрифуг с инерционной выгрузкой.
В современной центрифуге подобного типа (рис. 8-39) обрабатываемая
суспензия поступает сверху в конический фильтрующий барабан 1, внутри
Рис. 8-39. Непрерывнодействующая вертикальная центрифуга с инерционной вы­
грузкой:
/ — барабан;
2 —тормозящий
шнек;
3 — кожух;
в — канал для отвода фугата; 5 — канал для удаления
осадка.
оторого вращается тормозящий шнек 2. Шнек вращается медленнее бараоана и потому замедляет движение осадка, перемещение которого опреде­
ляется скоростью вращения шнека относительно барабана. Таким способом
увеличивается продолжительность фугования и, следовательно, повышается
степень разделения. Обезвоживанию осадка способствует также утоньшение
его слоя по мере перемещения вниз. Осадок удаляется через канал 5 фугат
отводится из кожуха 3 через канал 4.
*
Способу выгрузки осадка центробежными силами присущи все достоин­
ства других способов непрерывной выгрузки (высокая производительность
регулирование продолжительности процесса и др.). В то же время он лишен
многих их недостатков (загрязнение осадка фугатом, измельчение осадка
значительный расход^энергии). Поэтому разработке новых конструкций цен­
трифуг с инерционной выгрузкой уделяется много внимания.
Одной из новых эффективных конструкций центрифуг непрерывного дей­
ствия с инерционной выгрузкой являются вибрационные центрифуги. На
рис. 8-40 показана вертикальная вибрационная центрифуга с фильтрующим
барабаном 1 в виде усеченного конуса, обращенного большим основанием
307
16. Устройство центрифуг
ts.
<©
QJ
0!
S
CO
u
«
«=(
О
u
О
<u
СО
О сз
СО
S
со
о 2
о. C
Q
О
Ь*
*=:
«•
*о S
ij CU
н
X
а>
• m
<L>
а*
<D
=f
и
2 х
о СП
ч
vw
V
о 1
Urn **3 •»
А
•J* o>*•>#
£s*
о^
Я
ксо
о- ?I
н
U..as
о
5
о я
X = =
=
Г
со
О
с5
оm Q
>%R’в
г- осо
С
О
со X
Л
э*
см 1
• - ао
л •*
о X
I :р о
GO
<9 *
#% о
си —
**
2
•Ө*
1
20*
308
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
кверху. Барабан приводится во вращение от электродвигателя с помощью
приводного шкива 8, который соединяется с основанием барабана через
резиновые буферы 5. При помощи эксцентрикового вала 10 и шатуна 9 (свя­
занного посредством резиновых буферов 4 с головкой 3, жестко соединенной
с барабаном) барабану сообщаются вибрации.
Разделяемая концентрированная суспензия поступает в барабан через за­
грузочное устройство 2. Фугат проходит сквозь отверстия в стенках барабана
и удаляется из кожуха 6.
Под действием вертикальной составляющей центробежной силы и сил
инерции, обусловленных вибрациями барабана (угол его наклона меньше
угла естественного откоса осадка), осадок перемещается по стенкам бара­
бана вверх, через верхний открытый край барабана поступает в кожух 7
и затем удаляется из центрифуги.
Вибрации барабана способствуют не только непрерывному перемещению
осадка вверх по стенкам барабана, но и лучшему отделению твердой фазы
от жидкой.
Сверхцентрифуги
Д ля разделения тонких суспензий и эмульсий требуется воз­
действие весьма значительных центробежных сил. В этих слу­
чаях применяются сверхцентрифуги, которые делятся на трубча«
тые сверхцентрифуги и жидкостные сепараторы.
Трубчатые сверхцентрифуги. Трубчатая сверхцентрифуга
имеет глухой барабан в виде трубы небольшого диаметра (до
200 мм), который в несколько раз меньше ее длины. При такой
форме барабана удается значительно увеличить число его обо­
ротов, т. е. создать большую центробежную силу без чрезмер­
ного увеличения напряжения в стенках барабана. Так, если уве­
личить вдвое число оборотов п барабана в минуту и одновре­
менно уменьшить во столько же раз его диаметр D, то окружная
mDm
скорость w j j - е д - и напряжение в стенках не изменятся, а цен­
тробежная сила (С
k D n 2, где k — коэффициент пропорцио­
нальности) при удвоении числа оборотов увеличится в 4 раза,
а вследствие уменьшения вдвое диаметра уменьшится в 2 раза,
т. е. всего увеличится в 2 раза. Кроме того, в трубчатом бара­
бане удлиняется путь суспензии, благодаря чему улучшаются
условия отстаивания.
В трубчатой сверхцентрифуге (рис. 8-41) обрабатываемая
жидкость поступает внутрь быстровращающегося барабана 5
(« = 8000—45000 об/мин) по трубке
ударяется об отраж а­
тель 2 и отбрасывается на стенки барабана. Чтобы жидкость
не отставала от стенок, в барабане установлена длинная кре­
стовина 4.
В головке 8 барабана имеются обособленные отверстия для
раздельного выхода тяжелой и легкой жидкости, в верхней
части барабана находятся две отдельные камеры для отвода
этих жидкостей. Тяжелая жидкость отводится через патрубок 6,
I
16. Устройство центрифуг
309
легкая — через патрубок 7. Вследствие большой скорости вра­
щения барабан трубчатых сверхцентрифуг подвешивается на
гибком валу 9 (веретене).
В разделяющих сверхцентрифугах (рис. 8-41, слева) в верх­
ней части барабана устанавливается сменная кольцевая диа­
фрагма для регулирования расстояния г„ от оси барабана до
поверхности
слоя
тяжелой
10
жидкости.
В осветляющих сверхцен­
трифугах осветленная жид­
кость удаляется через отвер-
Легкая
jf C i/ A ЧОС/776
Гяэ/селая
ж и д к о ст ь
Диафрагма
Рис. 8-41. Трубчатая сверхцентрифуга:
/ — трубка для подвода суспензии; 2 — отражатель; 5 — станина; 4 — крестовине; 5 — барабан;
6 — патрубок для отвода тяжелой жидкости; 7 — патрубок для отвода легкой жидкости;
головка барабана; 9 — гибкий вал: 10— привод.
стия в головке барабана, а осадок отлагается на стенках ба­
рабана и удаляется вручную после остановки центрифуги.
Достоинства трубчатых сверхцентрифуг: 1) высокая интен­
сивность разделения (развиваемая центробежная сила в
8—34 раза больше, чем в обычных центрифугах), 2) компакт­
ность и герметичность.
Недостатки:.!) периодическое разделение суспензий, 2) ма­
лая емкость, 3) ручная выгрузка осадка, 4) меньшая раздели­
тельная способность, чем для тарельчатых сепараторов (см.
ниже).
310
Гл. 8. Разделение жидкгх неоднородных систем
Жидкостные сепараторы. Эти сепараторы применяются для
разделения эмульсий, а также для осветления жидкости. Они
имеют большие, чем в трубчатых сверхцентрифугах, барабаны
(диаметр 150—300 мм) и меньшее число оборотов ( 5500—
10 000 o 6 J m u h ) .
Н аи бол ее распространены тарельчатые сепараторы, в кото­
рых процесс центрифугирования ускоряется путем разделения
потока жидкости на тонкие слои без увеличения ее скорости.
Рис. 8-42. Тарельчатый сепаратор:
I - бірабіг, 2 —конические тарелки; I - отверстия § герел*
как; / —канал для шм о и легкой жидкости; 5 — тру6а для
подвода жидкости; 6 — канал для выхода тяжелой ж и д к о с т и .
Кроме того, в тарельчатых сепараторах разделившиеся жидко­
сти больше не соприкасаются и потому не могут вновь смеши­
ваться. Благодаря этому создаются благоприятные условия для
осветления жидкостей с малым содержанием твердой фазы (до
0,1 %) и для разделения эмульсий.
,
В барабане 1 тарельчатого сепаратора (рис. 8-42) находится
пакет конических тарелок 2. Разделяемая жидкость входит че­
рез трубу 5 и движется в полостях между тарелками, причем
16. Устройство центрифуг
311
на тарелки жидкость поступает через каналы, образованные
отверстиями 3.
При разделении более тяжелая жидкость направляется к
стенке барабана, движется вдоль нее и удаляется через кольце­
вой канал 6 в крышке. Легкая жидкость движется к середине
барабана, проходит между тарелками и питающей трубой 5,
после чего удаляется через край удлиненной горловины верхней
тарелки и поступает в канал 4. При осветлении жидкости твер­
дые частицы осаждаются на поверхности каждой тарелки (кро-
Рис. 8-43. Барабан сепаратора с гидравлической вы­
грузкой осадка:
/ — конусообразный барабан; 2 — конические тарелки; 3 — сопла;
4 — чаша; 5 — отверстия для ввода рециркулирующего тяжелого
компонента; 6 — коническая вставка; / — кольцевой канал.
ме верхней), соскальзывают по ней и скапливаются возле сте­
нок барабана. Осветленная жидкость поднимается вверх и сли­
вается через край горловины верхней тарелки.
В настоящее время получают распространение тарельчатые
сепараторы непрерывного действия с гидравлической выгрузкой
сгущенной суспензии (тяжелый компонент) через сопла. Б а р а ­
бан / такого сепаратора (рис. 8-43) образует конусообразную
камеру, в которой находится пакет конических тарелок 2. Сус­
пензия поступает через канал в конической вставке 6 в чашу 4
и проходит между тарелками. Здесь из суспензии выделяется
тяжелый компонент, который удаляется из барабана через соп-
312
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
ла 3, расположенные по периферии барабана. Легкий компонент
удаляется через кольцевой канал 7. В некоторых случаях тяже­
лый компонент подвергается многократной сепарации, при ре­
циркуляции он возвращается в барабан снизу и поступает на
тарелки через отверстия 5 в чаше 4. Сепараторы такого типа
применяются для отделения твердых частиц катализатора в
процессах получения полимеров.
Преимущества тарельчатых сепараторов по сравнению с труб­
чатыми сверхцентрифугами: 1) более высокая степень разделе­
ния, 2) большая емкость барабана.
Недостатки: 1) сложность устройства, 2) трудность изгото­
вления сепараторов для переработки химически активных жид­
костей.
Кроме тарельчатых, применяются также менее интенсивные камерные
сепараторы периодического действия.
В однокамерном сепараторе отсутствуют тарелки и разделение произво­
дится в полости вращающегося барабана (камеры), в нижнюю часть кото­
рого по трубе, проходящей вдоль оси барабана, подается суспензия или
эмульсия. Труба имеет снизу конический раструб, на наружной поверх­
ности— несколько вертикальных ребер, препятствующих отставанию жидко­
сти от стенок барабана. Компоненты разделяемой смеси отводятся сверху
через обособленные каналы по оси и периферии барабана.
В многокамерном сепараторе в барабане имеется несколько цилиндриче­
ских вставок, образующих концентрические камеры, через которые последо­
вательно, от центра к периферии барабана, движется разделяемая смесь.
17. Сравнение, выбор и обслуживание центрифуг
Центрифуги непрерывного действия производительнее перио­
дически действующих и обслуживание их значительно легче.
Поэтому центрифуги непрерывного действия все шире внедря­
ются в промышленность, постепенно вытесняя центрифуги пери­
одического действия. Последние сохраняют свое значение в про­
изводствах небольшого масштаба.
Фильтрующие центрифуги периодического действия с руч­
ной и гравитационной выгрузкой применяются для обработки
штучных, волокнистых и зернистых материалов. Достигаемая в
них конечная влажность осадка составляет менее 1 % для круп­
нозернистых веществ, 1—5% для среднезернистых и 5—40%
для мелкозернистых.
Отстойные центрифуги такого ж е типа применяются для раз­
деления труднофильтруемых суспензий. Получаемые в отстой­
ных центрифугах осадки имеют влажность до 70% и выше, т. е.
значительно большую по сравнению с осадками в фильтрую­
щих центрифугах.
■'■■■*
Более производительны автоматические центрифуги, которые,
несмотря на периодичность действия, занимают промежуточное
положение между периодически и непрерывно действующими ап-
17. С равнение, вы бо р и обслуж ивание центрифуг
313
паратам и . Вследствие съем а осадка ножом автоматические цен­
трифуги не рекомендуется применять при разделении м атериа­
лов, для которых неж елательно измельчение зерен или р а з р е з а ­
ние волокон. Д л я обработки таких м атериалов могут быть ус­
пешно применены центрифуги непрерывного действия с р а згр у з­
кой пульсирую щ им поршнем. Они пригодны д л я переработки
кристаллических и волокнистых материалов, быстро теряющих
влагу (например, сульф ата аммония, целлюлозы и др.)- При
этом содерж ание очень мелких частиц (диаметром менее
150 мк) в разделяем ой суспензии не д о л ж н о превыш ать 10—20%
количества твердой фазы.
Д л я непрерывной обработки суспензий с большим с о д е р ж а ­
нием мелкоизмельченных твердых частиц пригодны горизонталь­
ные центрифуги с шнековой выгрузкой. Эти центрифуги исполь­
зуются т а к ж е в качестве классиф икаторов — для разделения зе­
рен по крупности или по плотности. В ертикальны е центрифуги
с шнековой выгрузкой применяются главным образом для от­
деления тверды х частиц средней крупности (руда, песок, уголь).
Ц ентриф уги с инерционной выгрузкой весьма эффективны,
но пока еще м ало распространены.
Сверхцентрифуги широко применяются д л я осветления лаков
и масел, для разделени я весьма тонких суспензий и эмульсий.
Вследствие компактности и герметичности они удобны д л я об­
работки вредных, а т а к ж е горячих жидкостей.
Ж и дкостн ы е сепараторы применяются для обезвож ивания
нефтяных продуктов, смол и растительных масел. Тарельчаты е
сепараторы широко используются в молочной промышленности
(для отделения сливок от м о л о к а). С епараторы хорошо приспо­
соблены д л я отделения тонкодисперсной твердой ф азы и, повидимому, в б л и ж ай ш ем будущем найдут в химической промыш ­
ленности более ш ирокое применение.
Ц ентриф уги являю тся быстроходными маш инами, требую ­
щими очень тщ ательного наблю дения и обслуж ивания.
П осле проверки готовности установки к работе центрифугу
пускают в ход, следя за тем, чтобы скорость вращ ения б а р а б а н а
н ар астал а плавно, без рывков. При работе центрифуги следует
внимательно следить за вибрациям и б а р а б а н а и вал а. Сильное
д р о ж а н и е вал а и колебания б а р а б а н а (б а р а б а н «сильно бьет»),
указы ваю т на неравномерное распределение загруж енного м ате­
р и ал а в центрифуге или на значительный износ подшипников.
При эксплуатации центрифуг необходимо строго соблю дать
п р ави л а техники безопасности, т а к к а к нарушение их может
привести к авари и и травм ам .
Д л я остановки центрифуги сн ач ал а вы клю чаю т электродви­
гатель, затем плавно приводят в действие тормоз.
314
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
18. Расчет центрифуг
Технологический расчет центрифуг сводится к определению
их производительности и расхода энергии на центрифугирование.
Н есм отря на сложность точного расчета производительности
центрифуг, в настоящ ее время р а зр а б о т а н единый метод оценки
эффективности и производительности ф ильтрую щ их и отстой­
ных центрифуг. Этот метод, приводимый ниже, при наличии неко­
торых опытных данных позволяет определять производительность
центрифуг с достаточной для технических расчетов точностью.
Примем следующие обозначения:
R и /?н — внутренний и наружный радиусы барабана, м;
L — длина барабана, м;
г 0 — внутренний радиус кольцевого слоя суспензии в б а р а ­
бане, М\
Ғ = 2 T.RL — поверхность фильтрования суспензии в барабане, ле2;
Ғ ' = 2тir 0L — поверхность зеркала суспензии в барабане, м2;
£ = л (Z?2 — r l ) L — рабочий объем барабана, м3;
<*>— угловая скорость барабана, рад/сек;
тпит. — продолжительность питания б ар аб ан а суспензий, сек;
Рс и Рос. — плотность суспензии и влаж ного осадка, к г/м 3;
Ртв. и рж — плотность твердой и жидкой ф азы суспензии, кг/мР;
Ар = ртв. — Рж — разность плотностей фаз, кг/м 3;
р ж— вязкость жидкой ф азы суспензии, н • сек/м2.
Производительность центрифуг. Теоретическая производительность центри­
фуг определяется по общей формуле
V T =s
м 3/сек
(8-52)
Д л я осадительных центрифуг а = w 0 ( w 0 — скорость осаж дения частиц
твердой ф азы под действием сил тяжести, см. стр. 173), для фильтрующих
центрифуг а = k (k — постоянная фильтрования, зав и сящ ая от свойств осадка
и определяемая опытным путем).
Производительность центрифуг обычно характеризуется объемом
V
ж идкости (ф у гата), удаляем ого из б ар аб ан а в единицу времени, однако при
малом содерж ании твердой ф азы в суспензии производительность отстойных
центрифуг предпочтительнее определять по объему V суспензии, поступаю ­
щ ему в б ар аб ан в единицу времени.
Индекс производительности 2 зависит от формы б арабан а центрифуги.
С достаточной для технических расчетов точностью значение 2 мож но опре­
д ел я т ь по формуле
(8-53)
R -j- г г»
включая слои о сад к а;
г ср. = itL ( R
г о) — средняя поверхность разделения, м 2.
315
18. Расчет центрифуг
Более точные формулы расчета 2 для центрифуг различных типов (по
В. И. Соколову) приводятся ниже:
Центрифуги
Фильтрующие с цилиндрическим барабаном . .
Отстойные с коротким цилиндрическим барабаном
Отстойные с коническим б а р а б а н о м .....................
Расчетные
формулы
Q/12
£ = ---------900 In
го
2nn2L r i
2
900
S
тсr\r?L
900
Фактическая производительность центрифуги меньше теоретической
вследствие скольжения жидкости относительно стенок барабана (до дости­
жения ею скорости вращения барабана), образования вихревых потоков,
затрудняющих оседание мелких частиц, а также вследствие перемешиваю­
щего действия шнека (в центрифугах с шнековой выгрузкой) и действия
других факторов. Поэтому фактическую производительность центрифуг опре­
деляют по формуле:
Vщ
(8-54)
где С — показатель эффективности работы центрифуги, равный •тношению
фактической и теоретической производительности центрифуги.
Показатель эффективности работы центрифуги определяется по обобщен­
ной формуле:
с = А (ҒГцУ* (Reu)y ( j g |
(8-55)
V2
где Ғг„ =
0 о о---- критерий Фруда для поля центробежных сил;
ср Щ 0
Reu == 0 ^ —-------критерий Рейнольдса для жидкости в барабане;
оР-ж
—- — симплекс Архимеда.
По опытным данным, для отстойных центрифуг с короткими .цилиндри­
ческими барабанами: А = 9, * = 0,1 у = —0,1, z = 2,04; для отстойных
центрифуг со шнековой выгрузкой: А = 9,52, х = 0,16, у = — 0,151, z — 0,286.
Подставляя выражение С по формуле (8-55) в уравнение (8-54) и решая
последнее относительно V, находят производительность центрифуги.
Д ля определения производительности по формуле (8-54) необходимо
знать величину а, характеризующую проницаемость и соответственно сопро­
тивление осадка. Определение сопротивления осадка в условиях центробеж­
ного фильтрования затруднительно, но производительность промышленной
фильтрующей центрифуги можно рассчитать также, не зная физических
свойств осадка, но проводя разделение данной суспензии в лабораторных
условиях.
.
Производительность промышленной центрифуги периодического действия
может быть определена по уравнению:
V = A Yt-Q- w
где
а
_ коэффициент, характеризующий сопротивление осадка.
(8-56)
316
Гл. 8. Р а зд ел ен и е ж идких н ео д н о р о д н ы х систем
По аналогии производительность лабораторной центрифуги (для которой
все величины обозначены индексом «л») определяется по уравнению:
V Л
=
У Х - О л -
(8-57)
( Т П И Т .)л
Р азделив уравнение (8-56) на уравнение (8-57), н аходят производитель­
ность промышленной центрифуги за один цикл:
V = V ,l/
'
(8-58)
— ____- ____ І Ш Ь 2 л
( Т П И Т .)л
Продолжительность питания %ит. центрифуги выбирают такой, чтобы
весь рабочий объем барабана заполнился осадком. О днако если к концу
заполнения б арабан а осадком значительно сниж ается скорость центрифугиро­
вания, для достижения максимальной средней производительности центри­
фуги следует принимать, что продолжительность подвода суспензии в б а р а ­
бан долж на быть равна общей продолжительности центрифугирования и вы­
грузки осадка:
тпит. = тц
твыг.
(8-59)
Д л я определения производительности центрифуг непрерывного действия
м ож ет быть использовано уравнение (8-58), с исключением из него отноше­
ния
Тпит»— в так как питание этих центрифуг осущ ествляется непрерывно.
І^пит./л
Производительность промышленных центрифуг непрерывного действия,
производящих в основном отжим влаги из осадка (центрифуги с выгрузкой
пульсирующим поршнем), определяют, проводя предварительное центрифу­
гирование продукта в лабораторной центрифуге того ж е типа, при том же
ф актор е разделения, одинаковой толщине слоя суспензии, одинаковой длине
хода поршня и скорости его движ ения.
Н а основе лабораторны х данных производительность промышленной
центрифуги по осадку рассчитывают по формуле
(8-60)
м ъ1сек
После определения производительности проверяю т
ности осадка заданной величине по формуле
W =
I И'л \
W
■
где
Ш
соответствие
влаж ­
LIL
’
(
М
,
)
w H— влаж ность осадка в начале центрифугирования, определяем ая на
лабораторной центрифуге;
w и оул — конечная влаж ность осадка в промышленной и лабораторной
центрифугах.
Р асход энергии. Полный расход энергии в центрифуге периодического
действия склады вается из следующих за т р а т мощности:
1) на сообщение кинетической энергии суспензии, поступающей на р а з­
деление (при загрузке б а р а б а н а ), N\\
2) на преодоление вредных сопротивлений — на трение в подшипни­
ках N 2 и трение б араб ан а о воздух N 3',
3) на срез осадка (при выгрузке б а р а б а н а ), N 4.
Д л я автоматических и других периодически действующих центрифуг
расход энергии при отдельных операциях цикла различен:
■
18. Расчет центрифуг
317
при загрузке барабана
N заг.
(8-62)
при отжиме
•^ОТЖ. = ^ 2 *4” ^ 3
(8-63)
при выгрузке барабана (срезе осадка)
■^выг. = N 2 + N 3 -f- N 4
(8-64)
Затрата мощности (в квт) на сообщение кинетической энергии суспен­
зии определяется по формуле:
N'” Ъ
М
т
*
К
1
—
0
-5tP'W
Рос.
+
Ь\
^ ТПИТ
(8-65)
%
.
где <р— коэффициент заполнения рабочего объема барабана осадком;
ф = 1—
— отношение рабочего объема к полному объему барабана.
Слагаемое k в уравнении (8-65) определяется по следующим формулам:
для фильтрующих центрифуг
k = (А — В) Рж
(8-66)
для отстойных центрифуг
k = (A — В) рж
(8-67)
■I
В выражениях (8-66) и (8-67):
ф
ж
Ртв
Рс
А = ——:---- -------- объемная доля жидкой фазы в суспензии;
Ртв.
Рж
В =
---- объемная доля жидкой фазы во влажном осадке.
Ртв.
Рж
Плотность влажного осадка рос. (в кг/м3) определяется по формуле,
аналогичной (8-3), а хпит. выражается в сек.
Расход энергии (в кет) на трение в подшипниках:
N. = - £ * /
2000
(8-68)
где Р — динамическая нагрузка на подшипники, зависящая от веса загру­
женного барабана и сил, возникающих вследствие его неуравнове­
шенности (дебаланса), н;
d — диаметр цапф вала, м\
f — коэффициент трения (для подшипников скольжения / « 0 , 0 1 , для
подшипников качения / « 0,002).
Динамическая нагрузка на подшипники определяется в зависимости от
статической нагрузки m g и фактора разделения по формуле:
Р = m g (1 -f- 0.002Ф) н
(8-69)
где m — масса загруженного барабана, кг\
g — ускорение силы тяжести, м/сек 2.
Расход энергии (в кет) на трение барабана о воздух (при плотности
воздуха 1,3 кг/м3):
N = 14,7 • 10“ 6ico3(г< + tfj)
(8-70)
318
Гл. 8. Разделение жидких неоднородных систем
Расход энергии (в квт) на срез осадка:
/5 ( я — т Г
Я 1 Н
1,62- 104тВЫГ.
(8-71)
где I — длина режущей кромки ножа, мм;
Б — толщина слоя осадка, мм;
а — удельное сопротивление резанию, кгс/мм2;
твыг. — время среза, сек.
В центрифугах непрерывного действия с выгрузкой осадка пульсирую­
щим поршнем мощность затрачивается на сообщение жидкости^ скорости
вращения барабана (# і), на преодоление вредных сопротивлений— трения
в подшипниках и уплотнениях (N 2) и трения барабана о воздух (Л^з), на
выгрузку осадка поршнем-толкателем ( # 4).
Расход энергии (в квт) на сообщение суспензии скорости вращения
барабана определяется по формуле
1
ОсФЯ
204
(8-72)
где Gc — количество суспензии, поступающей на разделение, кг/сек.
Величины N 2 и N 3 определяются по формулам (8-68) и (8-70), а расход
энергии (в квт) на выгрузку осадка по формуле:
хг
” *ос.Ф/П* / £ О +
6110
*)
/QJ7Q4
v
В уравнении (8-73):
тос = я ( / ? 2— r^Lpoc. — масса слоя осадка в барабане, кг;
1п — длина хода поршня-толкателя, м;
f — коэффициент трения продукта о сито (для кри­
сталлических веществ / « 0,32—0,54);
е = 0,75 — коэффициент, учитывающий деформацию осадка
при фильтровании;
х = 0 ,8 — 1,0 — отношение времени холостого (обратного) и ра­
бочего хода поршня.
В центрифугах непрерывного действия с шнековой выгрузкой осадка
расход энергии складывается из мощности, затрачиваемой на сообщение
кинетической энергии осадку и сливу (AFi), мощности, затрачиваемой на
преодоление вредных сопротивлений (N 2) — потерь в редукторе, трения
в цапфах шнека и треЪия барабана о воздух, а также мощности, затрачивае­
мой на транспортирование осадка внутри центрифуги (N 3).
Расход энергии на тра.нспортирование осадка представляет собой в свою
очередь сумму энергии, расходуемой на преодоление составляющей центро­
бежной силы (направленной вдоль образующей барабана, к широкому его
концу), и энергии, расходуембй на преодоление сил трения осадка о стенки
барабана и о лопасти шнека.
Потери энергии в редукторе этих центрифуг значительны и изменяются
в широких пределах. Поэтому расход энергии в центрифугах с шнековой
выгрузкой пока не может быть с достаточной точностью определен расчетом.
Пример 8-9. Определить фактор разделения и индекс производительности
автоматической фильтрующей центрифуги АГ-1800 с барабаном следующих
размеров: внутренний радиус R = 900 мм, длина L = 700 мм, радиус борта
г = 650 мм. Число оборотов барабана п = 720 об/мин.
319
18. Расчет центрифуг
Решение.
Угловая скорость вращения барабана составляет:
7С/І
3,14 • 720
.
«
«о = - g g - ---------- g o ------== 7 5 ,4 Ра ° ! сек
Определяем фактор разделения по формуле (8-49):
ф _ 4 R _ 75,4г • 0,9 _
*
9,81
“
Находим рабочий объем барабана центрифуги (принимая го = г):
Q = тг (/?2 — г2) Z. = 3,14 (0,92 — 0,652) 0,7 ^ 0,85 л 3
По формуле для фильтрующих центрифуг с цилиндрическим барабаном
(стр. 315) определяем индекс производительности:
S—
0*5- т у
,
i500 j | i
Пример 8-10. Рассчитать производительность и коэффициент заполнения
осадком центри