close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

4444 kirillov i. i. kantor s. a teoriya i konstrukcii parovih turbin

код для вставкиСкачать
ж
г
-
ШттШШШШ.
1У С Ц Ь
у л
ИИ
I
к 'д а ^
т
г* *
а в к
*
ш Г;
с
Л у
I
/
Н
{ К и р и л л о в
т . * Ш&ш
ШШРФ:
Ш п
Щ ]
Т е о р и
И.И. и
и
К а н т о н е
А /
|
и
да*
к
о
н
с т р
П А р О
т
ЭТчз
у
р
б
у
в
и
к
ц
и
и
Ь | У
н
’
.
'■гЖ<л, ЯкГ>
■РЙЯб?/
Ш
* **Г' ’
И
Ш
I ^
г
..
у ^ М -А й
•
И
Лг„.
у,
^уиН П
в #
К ж у
чя#**
чявдв
в
;
ежв Ж р
жЯ,- •.■■сш Л )]
я ш ?
(р Ш М
й с
И. И. К И Р И Л Л О В и С. А. К А Н Т О Р
ТЕО Р И Я
• ••*; *•
ъс
ко нс тр укц ии
/92
ПА РО ВЫ Х
туР ви н
?
Ш :- ■ 1
МТМ СССР
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
. МОСКВА • ЛЕНИНГРАД ! 1947
Первая часть книги содержит общую теорию й Методику
термодинамического расчета паровых* турбин в объеме, до­
статочном как для выяснения физики процесса, гак и для
расчета проточной части турбин. Вторая часть книги даеъ
необходимые сведения, относящиеся к' расчетам отдельных
деталей турбин на прочность В третьей части, посвященной
регулированию турбин, разбираются разнообразные принци­
пиальные схемы регулирования турбин и приводятся важней­
шие соображения теории регулирования. Последняя, четвер­
тая, часть книги содержит разбор конструкций турбин, учи­
тывающий современные тенденции,турбостроения. В этой же
части приводятся главнейшие данные по эксплоатации тур­
бин.
| Книга предназначешвдМц.ннженер 1|о-технических работ­
ников, работающих
постшЖтая и эксплоатации
турбин, а также д л я ^ М у м т в ЛуШъСяшШ
Лв шшшш шт> А»
И м ев I
с. вей ггм м ев
аты н д агы
гылыми
ю талхам а
СМРСК ЮТАЛТАР^ОпГ
НАУЧНАЯ
ФОНД РЕДКИХ книг
ВИКЛИОТ1КА и м . с . м й с ш б а п а
О т вет ст венны й редакт ор В . /7. 11АНЦЫРНЫЙ
а ?
#
ЛЕНИНГРАДСКОЕ
РЕДАКЦИЯ
ОТДЕЛЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРЫ
МАШГИЗА
ПО М А Ш И Н О С Т Р О Е Н И Ю
• Главный редактор
к а н д и д ' а т | техн. ' н*ау к В, С, П О Л Я К О В
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящей книге систематически изложены вопросы теории, рас­
чета и конструирования паровых турбин. В сравнительно малом объеме
книги дан весь комплекс общих сведений теоретического и конструктив­
ного характера, необходимый инженеру, работающему в области построе­
ния или эксплоатации паровых турбин.
По сравнению с выпускавшимися до настоящего времени книгами по
паровым турбинам предлагаемый труд имеет следующие особенности.
1.
Изложение конструктивных соображений основывается почти
исключительно на турбинах отечественного выпуска. Это положение
оказалось возможным благодаря .тому, что советское турбостроение
к настоящему времени в техническом отношении является, безусловно^
передовым. С другой стороны, такая методика изложения позволила,
вместо кратких и поверхностных описаний конструкций, дать подроб­
ный критический обзор конструктивных элементов паровых турбин.
Этому способствовало непосредственное участие авторов в советском
турбостроении.
2. При разборе методики проектированчя паровых турбин подчерки­
вается современная практика постройки турбин в виде серий с широ­
ким применением типизации отдельных машин и унификации их узлов
и деталей. Этим отражается послевоенная тёхническая политика Мини­
стерства Тяжелого Машиностроения в области турбостроения.
3. Несмотря на ограниченный объем книги, в ней уделено большое
внимание вопросам регулирования турбин — области, в которой совет­
ская наука занимает передовое место. Проблема регулирования имеет
столь непосредственное значение при проектировании, построении и
эксплоатации турбин, что вряд ли может быть оправдана обычная до
настоящего времени практика издания книг по паровым турбинам с опу­
сканием более или менее серьезного изложения теории регулирования.
Книга будет полезной как для инженерно-технических работников
турбостроительной промышленности и эксплоатации, так и для студен­
тов втузов.
Заместитель Министра Тяжелого Машиностроения СССР
Т. Бобырев
ПОСВЯЩАЕТСЯ
светлой памяти
профессора
Александра Александровича
р а д ц и
От авторов
В настоящем труде авторы стремились дать
основные сведения по тепловым и механическим р а ­
счетам паровых турбин и осветить современные
принципы и х конструирования. Излож ение предмета
базирует ся, главным образом, на опыте отечествен­
ного турбостроения, занимающего в настоящее время
передовое место.
Освещение новейших конструкций паровых т ур­
бин, выпускаемых отечественными заводами, сдела­
лось возможным благодаря предоставлению заводами
обширных материалов. В связи с этим считаем прият ­
ным дом ом выразить благодарность главному кон­
структору Л М 3 им. Ст алина проф. М. И. Г р и н ­
б е р г у , главному конст рукт ору Н З Л С. М. Ж е р б и н у и начальнику
Проектно-конструкторского
от дела Х Т Г З Д . С. Р о з и н у .
Главы I —V I, X X I I I —X X X I и Х Х Х У 1 - Х Х Х У Ш
написаны С. А. К а н т о р .
Главы V II—X X I I , Х Х Х П - Х Х Х У и X X X I X напи­
саны И. И. К и р и л л о в ы м .
г
ВВЕДЕНИЕ
Идея паротурбинного двигателя зародилась в глу­
треннего сгорания как по причине чрезмерно больших
бокой древности*. Однако в то время для практиче­
габаритов, так и вследствие дороговизны жидкого т о ­
ского использования этой идеи не было достаточной плива, хотя в отношении расхода тепла этот тип двига­
научной базы и экономических предпосылок. Поэтому теля всегда стоял на более высоком уровне, чем паро­
очень долгое время не наблюдалось сколько-нибудь вая турбина.
серьезных попыток осуществить паровую турбину.
Уже к началу первой мировой войны паровая тур­
Первая паровая машина для привоза заводских меха­ бина получила всеобщее признание и не только в об­
ласти электростанций, но и как двигатель для крупных
низмов была построена в России Иваном Ивановичем
Ползуновым в 1766 году. Дальнейшее распространение судов военного и коммерческого флотов. К этому вре­
в заводском деле паровая машина получила послг работ
мени стационарная паровая турбина достигла наиболь­
Уатта (1774 г.). В то время паровая машина отвечала шей мощности 6000 кет при 3000 об/мин, 10 000 кет
потребностям, а также экономическим и техническим
при 1500 об/мин и 20 000 "кет при 1000 об/мин.
возможностям, что и послужило причиной ее быстрого Давление пара для турбин выбиралось 10— 16 ата при
развития,
температуре 300— 350°.
Во время первой мировой войны темпы развития
В восьмидесятых годах прошлого столетия были до­
стигнуты большие успехи в области электротехники. турбостроения значительно замедлились, но после войны
Строившиеся тогда электрические установки нуждались победное шествие паровой турбины возобновилось. Пре­
в паровых двигателях с большим числом оборотов. дельная мощность турбины очень скоро превзошла тре­
К этому же времени достижения науки и техники были бования современной промышленности.
на достаточной высоте для решения проблемы паровой
В 1929 г. в Америке была построена и установлена
турбины. Ввиду создавшихся благоприятных условий за на станции Стейт Лайн рекордная по своим размерам
решение этой задачи взялись многочисленные изобре­ турбина мощностью 208 000 кет при 18< 0 об/мин
и для параметров пара 42,2 ат и и 385°. Появление
татели.
На основе весьма обширных и разносторонних опы­ турбины столь высокой мощности, впрочем, не было
тов, проведенных рядом изобретателей 2 над различными вызвано экономическими потребностями того времени,
конструкциями, паровые турбины получили чрезвычайно а побуждалось, повидимому, стремлением достигнуть
быстрое развитие и достигли высокой степени совер­ рекордных цифр. Этим объясняется то обстоятельство,
что указанная величина предельной мощности и до сего
шенства.
Энергетическое хозяйство того времени уже требо­ времени остается непревзойденной, хотя в настоящее
вало выработки энергии на крупных электростанциях, время с технической точки зрения никаких препятствий
и те мощности, которые можно было получать от па­ нет для создания агрегатов значительно более мощных.
Наряду с повышением мощности постепенно повы­
ровых машин и двигателей внутреннего сгорания, не
удовлетворяли потребителей. Паровая 1урбина, обладаю­ шались и начальные параметры. Давление пара сначала
щая исключительными преимуществами как мощный медленно повышалось до 30 ат а, а затем быстро
быстроходный двигатель, очень скоро вытеснила паро­ дошло до 5 0 — 100 ата. Соответственно температура
вую машину с крупных электрических станций. К тому пара повысилась до 400 и 500— 525°. Наконец, в 1940 г.
была введена в эксплоатацию в США на станции Туин
же мощные паровые турбины и в отношении расхода
топлива вскоре оказались более экономичными, чем па­ Бренч турбина мощностью 67,5 мет для начального
давления пара 169 ат а и температуры 505°. Мелкие же
ровые машины.
Не были в состоянии соперничать с паровыми тур* опытные установки имели и более высокие начальные
бинами на крупных электростанциях и двигатели вну­ параметры пара.
Начало отечественного паротурбостроения было за­
1 А. А. Р а д ц и г, История теплотехники. Акад. наук ложено еще в 1907 г. на С.-Петербургском заводе, где
СССР, 1936.
была построена первая в России турбина мощностью
2 Жизнь и деятельность крупных изобретателей паровых 200 кет и установлена на заводской электрической стан­
турбин подробно описана в груде А. А. Р а д ц и г а .История
теплотехники’, а также в книге Л. Г у м и л е в с к о г о .Твор­ ции. С этого времени Металлический завод долгое время
был единственным заводом, на котором строились ста­
цы паровых турбин*. ОНТИ, 1936.
5
ционарные паровые турбины. Впоследствии завод строил
также крупные судовые турбины для военйо-морского
флота. Турбостроение в дореволюционной России раз-,
виьалось крайне медленно.
Только после великой Октябрьсксй социалистиче­
ской революции отечественное турбостроение заняло
в промышленности подобающее ему место. Огромная
потребность Советского Союза в электроэнергии, бес­
спорно, могла быть удовлетворена только при посред­
стве широкого использования паровых турбин.
С 1923 г. Ленинградский металлический завод (ЛМЗ)
возобновил производство паровых турбин, приступив
к строительству паровой турбины мощностью 2000 кет }
а уже в 1928 т . была выпущена турбина мощно­
стью 10 000 кет при 3000 об/мин оригинальной кон­
струкции.
В 1927 г. Ленинградский металлический завод
им. Сталина приступил к выпуску турбин мощностью
24 000 и 50 000 кет , а к 1930 г. было уже построено
30 турбин этого типа.
В СССР оказались также весьма благоприятные
условия для применения турбин с использованием отра­
ботавшего пара для целей теплофикации. Такая комби­
нированная выработка электрической и тепловой энер­
гии, в случае полного использования всего отработав­
шего пара для цепей теплофикации, может привести к
экономии в расходе топлива, затраченного для выра­
ботки электроэнергии, приблизительно на 60— 65°/0.
В связи с этим Ленинградским металлическим заво­
дом им. Сталина были разработаны оригинальные кон­
струкции турбин с использованием отработавшего пара
мощностью от 6000 до 50 000 к ет , выпуск которых
начался с 1937 г. С того времени только турбин мощ­
ностью 25 000 кет было выпущено 56 шт.
Наконец, в 1938 г. ЛМЗ выпустил самую мощную
при 3000 об) м и н одновальную паровую турбину
в 100000 квяг,Ю )торая является уникальной в миро­
вой практике турбостроения. Конструкторы этой тур­
бины во г л а в к е проф. М. И. Гринбергом в 1944 г.
были удостоены Сталинской премии.
Огромные потребности в паровых турбинах, вызван
ные индустриализацией страны, не мог, конечно, удо­
влетворить один завод. Поэтому в 1931 г. турбострое­
ние было огранизовано на Кировском заводе, который
строил стационарные турбины мощностью до 12 000 кет 9
а в 1934 г. вступил в строй один из крупнейших тур­
бостроительных заводов Европы — Харьковский турбострои 1ельный завод им. Кирова (ХТГЗ). Последний
тогда же
начал выпускать турбины мощностью
50 000 квт 9 а в 1938 г. построил для Зуевской ГРЭС
турбину 100 000 кет при 1500 об\м ин. Эта турбина
была разрушена во время немецкой оккупации Д он­
басса, но после войны в 1945 г. вновь была почти
заново отстроена заводом.
В 1936 г. Невский машиностроительный завод
им. Ленина (Н ЗЛ), занимавшийся ранее производством
мелких турбин, приступил к выпуску паровьде турбин
мощностью от 2500 до 12 000 кет . С этого же вре­
мени на заводе им. Ленина было в широком масштабе
организовано сложное производство турбин для привода
компрессоров и воздуходувок, крупнейшим поставщиком
которых НЗЛ является и в настоящее время.
Перед началом второй мировой войны вступил
в строй крупный Уральский турбостроительный завод
(УТЗ), а также был начат постройкой Калужский турбо­
строительный завод.
В годы Отечественной войны темп построения новых
турбин снизился, но в то же время была проделана
большая конструкторская работа по подготовке после­
военного производства паровых турбин, стоящих на
более высоком техническом уровне. Вместо применяв­
шейся ранее индивидуальной постройки турбин, было
принято решение перейти к проектированию и произ­
водству ш-фоко типизированных и унифицированных
машин. Переход к новому методу построения паровых
турбин ока >ался возможным, с одной стороны, вслед­
ствие накопления отечественными заводами богатого
опыта в области проектирования производава и экспло­
атации паровых турбин и, с д >угой стороны, благо­
даря стан:артизации параметров пара и типоразмеров
турбин, установленной в 1н43 г. на технической кон­
ференции под председательством Заместителя Народ­
ного Комиссара Тяжелого Машиностроения Т. Р. Бобы­
рева. Эти своевременно проведенные мероприяпия ока­
зали чрезвычайно благоприятное влияние на ход разви­
тия отечественного турбостроения после войны.
В настоящее время Ленинградский металлический
завод им. Сталина приступил к выпуску серий турбин
высокого давления мощностью до 100 000 кет при
3000 об/мин для начальных параметров пара 90 ат а и 480°.
Харьковский турбогенераторный завод им. Кирова
строит для тех же параметров пара прелвключенные
турбины высокого давления мощностью 25 000 кет
и конденсационные турбины мощностью 50 000 и
100000 кет .
Невский завод им. Ленина занят изготовлением серии
турбин малой и средней мощности для параметров пара
35 ат а и 435°.
Таким образом в настоящее время отечественные
турбостроительные заводы изготовляют вполне совре­
менные паровые турбины, удовлетворяющие потребности
народного хозяйства СССР и находящиеся на высоком
техническом уровне.
Выше мы отметили основные моменты развития
стационарного турбостроения в СССР. Помимо того,
еще до войны в СССР было сильно развито строитель­
ство паровых турбин специальных конструкций: судо­
вых, локомотивных и других.
ЧАСТЬ
ПЕРВАЯ
ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ ПАРОВЫХ ТУРБИН
ГЛАВА I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
§ 1. Основные понятия
Пар, находящийся под давлением р й ата и имеющий
теплосодержание /0 ккал\кг, обладает потенциальной
тепловой энергией. Если предоставить пару возможность
расширяться с понижением теплосодержания, то часть
потенциальной энергии пара превратится в кинетическую
энергию, которая может быть использована для производства механической работы. Полученная механическая
работа эквивалентна падению теплосодержания пара
и в случае отсутствия потерь выражается формулой
(*о— *«) *гм\кг,
( 1)
где
II — механическая работа, полученная при расширении
1 кг пара;
А — термический эквивалент работы
^ );
1и — конечное теплосодержание пара при процессе
расширения без потерь.
Рассмотрим простейшую схему паровой турбины
(рис. 1). Здесь процесс понижения теплосодержания пара
происходит при расширении
пара в специальном непо­
движном канале, т. е. сопле
(насадке) 4, причем увели-
ростью на рабочие лопатки 3, закрепленные на колесе
(диске) 2 , где часть кинетической энергии пара превра­
щается в механическую работу, передаваемую на вал
турбины 1. В паровой мащине, в отличие от турбины,
такого предварительного превращения потенциальной
энергии в кинетическую не происходит.
На рис. 2 дана схема одной ступени турбины: АВ—
сопло, С О — рабочие лопатки турбины. Линия аЬА изо­
бражает изменение потенциально#, линии о Ь 'с й '— кине­
тической энергии пара.
Количественная характеристика явления может быть
получена следующим образом. В сопле пар приобретает
скорость, и, следовательно, возрастает его живая сила
от нуля до некоторой величины, определяемой скоростью
пара при выходе из сопла. Если обозначить эту ско­
рость через си, то величина живой силы 1 кг пара будет
СЬ
равна
Как известно, величина живой силы соот­
2е
ветствует энергии, которая была затрачена на сообщение
телу скорости. В данном случае эта энергия получается
за счет понижения теплосодержания пара. Следовательно,
может быть написано такое равенство:
1
(2)
где
10— теплосодержание пара при входе в сопло,
1и — после выхода из него при отсутствии потерь.
Потенциальная
энергия
нитичктя .
энергия
Рис. 1. Схема паровой
турбины.
Рис. 7. Схема ступени паровой
турбины.
чивается скорость движения пара. Иначе говоря, в сопле
происходит превращение энергии пара из потенциальной
в кинетическую. Струя пара поступает с большой ско-
Если пар имел при вступлении в сопло некоторую
начальную скорость с0, то энергия, соответствующая
понижению теплосодержания, пойдет на увеличение живой
силы, и тогда можно написать равенство
2
У
1
<1<
-о
( ‘о — ‘и) м м /к г.
( 2 '>
~А
2*
После выхода из сопла пар направляется на рабочие
лопатки. Изогнутая поверхность последних заставляет
струю пара изменить направление ее движения, вследствие
чего возникает давление на вогнутую поверхность лопа­
ток. Под влиянием этого давления рабочее колесо, несу­
щее лопатки, вращается по направлению и, и таким
образом приводится во вращение и вал турбины, который,
преодолевая сопротивления, производит механическую
работу.
Величина этой работы равна (без учета потерь) умень*
шению живой силы пара при протекании через лопатку
(отрезок Л'Л" рис. 2). Если обозначить абсолютную
скорость выхода пара из рабочей лопатки через с2, то
величина механической работы, полученной от 1 «г пара,
выразится уравнениеи
с2
где
(3)
.
1/ — кинетическая энергия 11 кг пара при вступлении
на лопатки (отрезок ЬЬ');
4 — кинетическая энергия 1 кг пара после выхода
-щ
с лопаток (отрезок йЛ').
В том, что после выхода с лопаток пар имеет мень­
шую абсолютную скорость, нежели при вступлении на
лопатки, можно убедиться из следующих простейших
рассуйсдений.
Представим себе ступень турбины, выполненную по
схеме рис. 3. Здесь А — сопло, а В — рабочая лопатка.
Предположим, что пар вы­
текает из сопла при нали­
чии потерь с абсолютной
скоростью с1 и заставляет
, лопатку двигаться со ско­
ростью (переносной) и.
В таком случае скорость
движения пара относи­
тельно стенок каналов
между рабочими лопатРис. 3. Схема ступени идеаль­
ками будет то, = с, — и.
ной турбины (активной).
Если канал имеет постоян­
ное поперечное сечение и отсутствуют потери энергии
в канале, то эта скорость будет одинаковой по своей
абсолютной величине по всей длине канала. Таким обра­
зом при выходе с лопатки пар будет иметь относительно
стенок канала Скорость
= щ , направленную в сто­
рону, обратную с1 и и. Следовательно, абсолютная ско­
рость выхода пара будет
с, — то, — и — ,о), — и.
Уменьшение абсолютной скорости при прохождении
пара через лопатку будет
с, — г2 = (то, + и) — (то.
и) = 2и м /сек.
(4)
Это уменьшение скорости и будет определять умень­
шение кинетической энергии пара в уравнении (3); за
счет этой доли энергии валом турбины производится меха­
ническая работа.
§ 2 . О сновные типы паровых турбин
Классификация паровых турбин может быть произ­
ведена, вообще говоря, по различным признакам: по прин­
ципу работы, по количеству ступеней, по параметрам
пара и пр.
Основное разделение можно сделать по принципу
работы.
Как уже было указано выше, в паровой турбине для
превращения энергии пара в механическую работу нужно
эту энергию перевести из потенциальной в кинетическую.
Если этот процесс преобразования энергии (расширения
пара) происходит целиком в неподвижном сопловом аппа­
рате (А В , рис. 2, и А , рис. 3), а рабочие лопатки пар
омывает при постоянном давлении, то такая турбина
называется активной.
8
Таким образом две части процесса паровой турбины—
превращение потенциальной энергии в кинетическую
и превращение кинетической энергии в механическую
работу — происходят здесь раздельно, в самостоятель­
ных аппаратах.
Обе части процесса могут происходить и в одном
аппарате. Тогда венец турбины выполняется по схеме
рис. 4. Пар под давлением р 1 подводится к рабочей
лопатке В в идеальном
4
случае с нулевой ско­
ростью. За рабочей лопат­
А
кой поддерживается низ­
кое давление /?,. Пар рас­
ширяется в межлопаточном канале и постепенно
увеличивает свою ско­
рость за счет понижения
Потенциальная-
знфгив
Киипическав
знерия
а
Рис. 4. Схема ступени идеальной
турбины (реактивной).
Рис. 5. Реакции вытекаю­
щей струи.
теплосодержания. Межлопаточный канал в этом случае
представляет собой сосуд, из которого вытекает струя
пара с некоторой скоростью относительно стенок канала.
Такой сосуд, как известно, испытывает реактивное д а­
вление в направлении, обратном вытеканию струи (рис. 5).
Это давление будет двигать лопатку с некоторой окружной
скоростью и, и на вал турбины будет передаваться меха­
ническая работа.
Турбины, в которых превращение потенциальной
энергии в кинетическую и последней в механическую
работу происходит в одном и том же аппарате, назы­
ваются реактивными.
Количественную характеристику работы пара по реак­
тивному принципу можно получить из следующих сооб­
ражений.
Если предположить, что пар подводится к лопатке
с нулевой скоростью относительно стенок канала В
(рис. 4), то вся относительная выходная скорость то,
а следовательно, и вся соответствующая кинетическая
И/2
энергия
получается за счет понижения теплосодер­
жания, т. е. можно написать следующее равенство:
ю2
1 -.
г ё ==~А
.ч
.
кгм 1кг-
(5)
Если бы канал В был неподвижным, то абсолютная
скорость выхода пара равнялась бы относительной вы­
ходной скорости, т. е.
с, = то
(канал В превратился бы в сопло). Но так как лопатка
под действием реактивной силы движется со скоростью
и в направлении, обратном то, — абсолютная скорость
пара после выхода с лопатки равна
с, = то — и.
( 6)
Величина скорости с2 определяет энергию, унесен­
ную паром в виде неиспользованной на лопатке кинети­
ческой энергии. Последнюю нужно вычесть из общей
величины преобразованной на лопатке энергии, чтобы
получить использованную часть кинетической энергии,
т. е. механическую работу
И?2
1
А 'Ч
’п
2е~
2е
2е'
(7)
На рис. 4 линия аЬсй показывает изменение потен­
циальной энергии на ступени реактивной турбины; линия
ос'Л" — изменение кинетической энергии при неподвиж­
ной лопатке; линия ос’й' — изменение кинетической
энергии в случае Движения лопатки в направлении и.
Отрезком й й" представлена часть энергии пара, пре­
вращенная в механическую работу; отрезок йЛ'— кине­
тическая Энергия, унесенная паром, имеющим выходную
скорость са.
Произведенный анализ работы пара на ступени тур­
бины по активному и реактивному принципам показы­
вает, что в обоих случаях имеются потери энергии из-за
наличия выходной скорости с%. Величина этой потери
равна
и представлена на рис. 2 и 4 отрезком ЛЛ'.
Наивыгоднейшая работа пара при идеальном процессе
будет в том случае, когда выходная скорость сй = 0.
В таком случае для активной турбины получится опти­
мальное соотношение скоростей из уравнения (4)
I = 2и; Щ = ~
; Н Я И 1
а для реактивной турбины из уравнения ( 6)
и
1Ю= и\
XVН т .
(8)
(9)
Так как сх для активной турбины и ю для реактив­
ной являются скоростями, соответствующими превра­
щению всего теплового перепада /0—
в кинетическую
энергию, можно из уравнений ( 8) и (9) вывести следу­
ющее важное заключение. Если необходимо перерабо­
тать большой тепловой перепад (т. е. значение сг
и XV велико), то для выгодного использования энергии
пара требуются большие окружные скорости. Урав­
нения ( 8) и (9) показывают, кроме того, что чисто ре­
активная турбина, при прочих равных условиях, требует
вдвое больших окружных скоростей, чем активная.
Большие окружные скорости обусловливают либо
большие диаметры, либо большое число оборотов тур­
бины, которое может достигать 20000— 30000 в минуту.
Такие скорости сильно затрудняют осуществление рипвода от турбины к каким-либо машинам. Кроме того,
применение больших окружных скоростей ограничивается
прочностью вращающихся частей турбины.
Снижение числа оборотов турбины может быть до­
стигнуто применением вместо одноступенчатых — много*
ступенчатых турбин, причем здесь можно итти по двум
направлениям.
Во-первых, можно применять так называемые ступени
скорости. Идея такой турбины заключается в том, что
пар, вышедший с большой выходной скоростью
из пер­
вой ступени, совершает работу на следующей ступени
за счет кинетической энергии
Со
В этом случае тур­
бина выполняется по схеме, указанной на рис. 6 .
Из схемы видно, что турбина, кроме неподвижного
сопла А, имеет еще неподвижный направляющий канаЛ
В, задачей которого является лишь изменение направле­
ния потока пара без существенного изменения величины
2
Кириллов и Клитор
1174
скорости. Таким образом выходная скорость первой сту­
пени с, при помощи направляющего канала В получает
такое направление, которое позволяет использовать соот­
ветствующую кинетическую энергию на следующей сту­
пени, из которой пар выйдет со значительно меньшей
выходной скоростью с ' . Если
поставить условие полного ис­
пользования кинетической энер­
гии, т. е. с~= 0, то для турбины
с двумя ступенями скорости со­
гласно схеме рис. б достаточно
иметь и = 1/<с1 (вместо и =
= 1/ 2с, для одноступенчатой
турбины рис. 3).
При этом будем иметь
сг = с1 — 2и = 1/,с 1
и соответственно:
с'2 = с2— 2и = 1/,с 1— г/гс1 = °Выполненная по такой схеме
конструкция является турбиной
с двумя ступенями скорости.
При особенно больших значе­
ниях теплового перепада и со­
Рис. 6. Схема идеальной
ответственно скорости с1 сту­ турбины со ступенями
пеней скорости может быть
скорости.
больше двух.
Второй способ понижения наивыгоднейшей окружной
скорости — применение ступеней давления. В этом слу­
чае турбина представляет собой ряд одноступенчатых
турбин, включенных последовательно друг за другом
(рис. 7).
Давление пара
~!Ч л № /
Ц
■ Х гл / а
а I*
Абсолттнае
р, скорость парс
г"г .'
Л ггп Ч :
Рис. 7. Схема турбины со ступенями давления.
На общем валу 1 укреплены диски 2, 3, 4, несущие
рабочие лопатки 5, 6, 7. Пар к турбине подводится че­
рез клапан 11, откуда он поступает в кольцевую камеру
перед соплами первой ступени 8. Сопла второй ступени 9
и третьей 10 закреплены в особых неподвижных
9
перегородках, так называемых диафрагмах; эти сопла
называют также направляющими лопат ками.
Расширение пара происходит постепенно в каждой
ступени. Таким образом в отдельной ступени происхо­
дит использование только части всего теплового пере­
пада 10 —
и скорости с1 будут соответственно меньше,
чем в одноступенчатой турбине, рассчитанной на весь
тепловой перепад.
Следовательно, сохраняя наивыгоднейшее значение
— , можно значительно снизить число оборотов турС1
Ш
бины. Падение давления пара вдоль оси активной турбины
по ступеням давления на рис. 7 представлено сплошной
линией, изменение абсолютной скорости — пунктирной.
Турбины со ступенями скорости выполняются обычно
только по активному принципу. Турбины со ступенями
давления выполняются как по активному, так и по реак­
тивному принципам.
Следует отметить, что по чисто реактивному ТГринципу в том виде, как он был изложен выше, турбины
никогда не строятся. Обычно так называемые реактивные
турбины работают по смешанному активно-реактивному
принципу. Иначе говоря, расширение пара происходит
и в сопле и на рабочих лопатках. При этом реактивность
турбины характеризуется степенью реакции, под кото­
рой понимают отношение адиабатического перепада на
рабочих лопатках к адиабатическому перепаду во ёсей
ступени1.
1
Адиабатическим перепадом называется разность тепло­
содержаний в начале и в конце процесса при адиабатическом
расширении.
Г Л А В А II
РАБОТА ПАРА В СОПЛАХ ПАРОВЫХ ТУРБИН
§ 3. Р асчет сопел б ез учета потерь
Сопло представляет собой канал, в котором пар
приобретает ту или иную скорость истечения за счет
падения теплосодержания.
Сопла применяются двух типов: суживающиеся
сопла (рис. 8 ) и расширяющиеся сопла Лаваля (рис. 9).
Суживающиеся сопла применя­
ются, если отношение противодавле­
ния рг к давлению перед соплом р0
равно или больше критического
отношения
И
Ра
(ук = 0,577 для сухого насыщенного
пара и V,, = 0,546 для перегретого).
Если отношение давлений
_ V\
* Р0
V
'к»
то, как известно, в суживающемся
сопле пар не может получить ско­
рости больше критической1.
В 1889 г. Лаваль запатентовал в
Англии расширяющееся сопло для
валя происходит следующим образом: в сужйвающейся
части сопла давление понижается от начального р 0 до
критического р к, т. е. до давления, удовлетворяющего
равенству,
Р*. — и
'
*
*
( 10)
РО
Соответственно этому в наименьшем сечении сопла
/ т1п получается критическая скорость. В расширяющейся
части сопла давление постепенно падает от р к до про­
тиводавления р1г причем скорость увеличивается до
сверхкритической.
Расчет сопел сводится, главным образом, к опреде­
лению величины поперечных сечений, причем для сужи­
вающегося сопла достаточно определить одно лишь
выходное сечение, а для сопла Лаваля нужно еще,
кроме того, определить наименьшее сечение.
Основным уравнением для расчета сопел является
уравнение непрерывности струи пара, которое имеет вид
От» = /с.
(11)
Здесь
О — расход пара через сопло в кг/сек,
/ — площадь поперечного сечения сопла в л 2,
V — удельный объем пара в этом сечении в м31кг,
с — скорость пара в этом сечении в м/сек.
Из уравнения (11) определяется
сопла
нужное сечение
( И ')
Рис. 8. Суживаю­
щиеся сопла.
Рис. 9. Расширяющееся сопло.
превращения сколь угодно большого теплового перепада
в скорость1. Сопло Л аваля представляет собою канал,
в начале быстро суживающийся, а затем постепенно
расширяющийся (рис. 9). Истечение пара из сопла Ла­
1 В. С. Ж у к о в с к и й , Техническая термодинамика, 1940,
гл. III. Ниже будет указана возможность применять косо
срезанные суживающиеся сопла при отношении давлений
меньше критического с получением сверхкритич^ких ско­
ростей.
2 Впервые расширяющееся сопло предложил Уап Ка№еп
в 1848 г. в Англии.
10
где О является заданной величиной при расчете сопла;
с и V определяются следующим образом.
Выше было получено уравнение (2), связывающее
скорость истечения пара из сопла с тепловым пере­
падом, за счет которого эта скорость получена. Из
этого уравнения определяется ,
с,^ 1 С ж Ч *
Я
•
Подставив вместо $ и А их значения и произведя
вычисления (&■— 9,81 м/сек*, А — Л
®
427;
получим
( 12)
Входящая в выражение скорости истечения разность
теплосодержаний легко определяется при помощи
й-диаграммы, так как состояние пара до сопла ц давле­
ние после сопла известны.
Если при вступлении в сопло пар имел уже неко­
торую скорость с0, то аналогично формуле ( 12) полу­
чим из уравнения ( 2 ')
Построив в /з-диаграмме процесс расширения пйрй
в сопле от начального давления р 0 до конечного р г
(рис. 10), можно отметить точку АТ*/, соответствующую
р к , и, следовательно, определить состояние пара в наи­
меньшем сечении. Теперь скорость пара в наименьшем
сечении определится из выражения
с#/ —
■91,5 У (* о - *,/) + 4 со
= 9 1 , 5 ] / ^ (»о — »и ) '
(12')
8380
Что касается удельного объема V, то и он также
легко находится при помощи /^-диаграммы и таблиц
водяного пара по состоянию пара после выхода из
сопла.
Более детально расчет сопла выяснится из приводи­
мого ниже примера.
П р и м е р . Определить сечение суживающегося сопла
по следующим данным: давление перед соплом 2 ата\
давление за соплом 1,5 ата\ пар сухой насыщенный;
расход пара через сопло 0,2 кг/се*; потерями прене­
брегаем.
Наносим на й-диаграмму точку А 0 (рис. 10),
соответствующую начальным параметрам пара. Через
эту точку проводим вер­
тикаль до давления 1,5
ат а (точка В ). Отрезок
А йВ является перепадом
тепла в сопле. Измере­
нием находим, что А 0В =
= 1 2 к к а л/кг.
Скорость
истечения
пара по формуле ( 12)
си = 9 1 ,5 1 /1 2 ' =
= 316 м/сек.
Состояние пара после
сопла характеризуется да­
влением 1,5 ат а и сте­
пенью сухости х = 0,983.
.х^в> Э т о м у с о о т в е т с т в у е т
о.1
удельный объем
где 1К1 есть теплосодержание пара в наименьшем сече­
нии, соответствующем точке К и .
Удельный объем пара в этом же сечении легко
определить либо непосредственно из {^-диаграммы
соответственно точке К и , либо при помощи таблиц
водяного пара по состоянию пара в точке К%{.
Зная скорость пара и удельный объем в наименьшем
сечении, можно определить площадь- сечения из фор­
мулы ( 11').
Точно так же, как и наименьшее сечение, опреде­
ляется выходное сечение / ши. Здесь скорость пара
равна
СЩ= 9 1 ,5 ]/ /д
— 0^1 __°,2-1,162 _= 0,000736 м 1 = 7,36 см*.
Гх~ с ~
316
Расчет расширяющегося сопла Лаваля в основном
производится так же, как и расчет суживающегося
сопла. Разница заключается в том, что здесь нужно
определить два сечения — наименьшее / ш1п и выход/ тах*
„
Наименьшее сечение определяется из того условия,
что-давление в этом месте равно критическому. Крити­
ческое давление находим из уравнения ( 10)
Рк ==
Ро'
(10')
/ц
,
а удельный объем определится соответственно состоя­
нию в точке А 1{.
Площадь наименьшего сечения может быть найдена
несколько прище, если в формулу ( 11') подставить
вместо с выражение критической скорости1,
с«=
2ё - А +п Р о ^ о • Ю4
Тогда после выполнения вычислений
следующие формулы:
для насыщенного пара
получаются
_______ 9 ,
Щш1о
199
г ю0
( 11")
и для перегретого пара
(П ”3
$ п»1п
Ро_
209
®о
Бендеман на основе экспериментальных исследова­
ний дает следующую формулу и для перегретого и для
насыщенного пара:
= х • 1,182 =
= 0,983 • 1,182 =
= 1,162 м*1кг,
где 1,182 м*\кг — удель­
ный объем сухого насы­
Рис. 10. Процесс расширения щенного пара при 1,5 ата,
пара в «-диаграмме.
найденный по таблицам
водяного пара.
Площадь выходного сечения сопла определится по
формуле ( 11')
- 1*1 з
/ т1п = -------% = ,
203 / а Г ’
Г
( 11 " " )
»о
гДе /т)о — в м?, р 0 — в кг/см 2 абс.,
©0 — в л 8/«г, О — в кг\сек.
Длина расширяющейся части сопла определяется по
формуле
/= —
— <и>) ,
(13)
2*8
где
</тах и 4 т1о — величины диаметров сопла (или сторон
прямоугольника, если сопло прямо­
угольного сечения);
7 — угол расширения сопла.
Последний выполняется в пределах 6 — 12°. Боль­
шего значения для у нельзя допускать ввиду возмож­
ности отставания струи пара от стенок канала, что
1 В. С. Ж у к о в с к и й, Техническая термодинамика,
1940, стр. 312. (Здесь к — показатель адиабаты.)
11
г
вызовет завихрения. При малом у увеличивается длина
сопла.
П р и м е р . Рассчитать сопло Лаваля по следующим
данным: начальное давление пара — 2 ата-, конечное
давление — 0,2 ата\ пар сухой насыщенный; расход
пара через сопло— 0,2 кг\сек\ потерями пренебрегаем.
Находим на /5-диаграмме (рис. 10) точку, соответ­
ствующую начальным параметрам пара (точка ,40).
Через эту точку проводим вертикаль до противодавле­
ния 0,2 ат а (точка А 1Г). Отрезок А 0А 11 является пере­
падом тепла в сопле. Измерением находим
<р— скоростный коэфициент, который колеблется
в пределах 0,92— 0,97. Значения ® опреде­
ляются опытным путем.
.
Из всего сказанного выше вытекает, что наличие
трения уменьшает скорость выхода пара из сопла;
поэтому теряется часть кинетической энергии. Эта
потеря может быть выражена как
-----кинетическая
А 0Аи = 86 к к а л )кг.
4 — кинетическая энергия при
с„ = 91,5 1^86 = 850 м/сек.
Состояние пара в точке А и определяется давлением
0,2 ата и степенью сухости х = 0,891.
Так же, как в предыдущем примере находим
удельный объем пара при выходе
= 7,797 • 0,891 = 6,95 м ^ к г .
адиабатическом
действительном
процессе расширения.
Так как
11§ В Щ | _ , у
2$ ~ А ” °
и
Площадь выходного сечения сопла
=
при
процессе расширения,
Скорость истечения пара из сопла
/= ^
энергия
= 0,001635 м * = 16,35 см*.
_ 1 С
2е ~ л '•‘°
*"»
получим
2
Переходим- к определению наименьшего сечения. По
формуле ( 11я) имеем
2
1/
с\
1 /;
; ч__ 1 .
2%
2$
А
и) — А
с’
где
/ « , = -------Ч = Г = -
Ас =
— /ц — потеря кинетической энергии в сопле,
выраженная в тепловых единицах.
0,000676 ,« ■ _ 6,75
199 У О Д !
Подставляя вместо А и § их значения, получим
§ 4. Р асчет сопел с учетом потерь
В предыдущем параграфе принимался везде процесс
расширения п а р а .в сопле адиабатическим. В действи­
тельности пар, протекая через сопло, нагревается вслед­
ствие трения о стенки. Таким образом после расшире­
ния до конечного давления р пар будет иметь тепло­
содержание /х несколько большее того, которое он
имел бы при адиабатическом расширении (/х<). Процесс
действительного расширения изобразится в /5-диаграмме
не вертикальной линией А йАи (рис. 10), а некоторой
другой линией А 0А 1. Соответственно этому конечное
состояние пара будет характеризоваться не точкой
А и , а точкой А у Следовательно, действительная ско­
рость выхода пара из сопла будет меньше теоретиче­
ской и определится перепадом тепла от точки, А0 до
точки А г, т. е.
<, = 91 ’Ь У /„ — /! ,
'
( 12")
где
сх — действительная скорость истечения пара,
— теплосодержание пара, соответствующее точке
Ах.
При определении площади поперечного сечения сопла
удельный объем необходимо брать также соответствую­
щим точке Л].
^
Так как характер действительного процесса рас­
ширения пара в сопле в точности не известен, то
обычно действительную скорость истечения сх выра­
жают через теоретическую при помощи скоростного
коэфициента
С1 = <Рс1I,
(И )
где
си — теоретическая скорость выхода из сопла,
соответствующая адиабатическому расширению,
т. е. перепаду тепла между точками А 0 и А и ;
12
=
<16>
На основе изложенного, расчет сопел с учетом
потерь производится следующим образом.
Вычерчиваем в /«-диаграмме адиабату А0Аи (рис. 10)
по данным: начальному состоянию пара и давлению
за соплом.
Находим по /«-диаграмме адиабатический перепад,
соответственно которому
определяем теоретическую
скорость си по уравнению ( 12).
Принимая то или иное значение для скоростного
коэфициента <р, вычисляем действительную скорость
истечения с, по уравнению (14).
По уравнению (16) находим потерю кинетической
энергии в тепловых единицах к с . О гложив потерю йс
на /«-диаграмме вверх от точки А и и проведу гори­
зонталь через точку В у до пересечения с изобарой р ,,
определяем точку А 1у соответственно которой находим
действительный удельный объем пара при выходе из
сопла V .
Определяем сечение сопла по уравнению (11'),
в которое подставляем найденные значения с, и V .
Так как вследствие наличия потерь действительная
скорость истечения из сопла меньше теоретической, то
уменьшается и величина энергии, вычисляемая по фор­
муле (3), которая может быть отдана на лопатках.
Вместо уравнения (3), не учитывающего потери в сопле,
будет следующее уравнение:
1- = - ^ — ^
кгм 1к г>
(16')
учитывающее потери в сопле. [Потери на рабочих ло­
патках снизят еще более величину получаемой работы,
см. ниже уравнения (30) и (31)].
П р и м е р . Рассчитать сопло Лаваля по аанным пре­
дыдущего примера с учетом потерь; принять <р= 0,95.
Как уже было найдено в предыдущем примере,
перепад тепла /0— 1и = 86 ккал/кг и теоретическая
скорость истечения с1( — 850 м/сек.
Действительная скорость истечения
сверх критической. Одновременно с расширением пара
в косом срезе происходит отклонение струи пара на
некоторый угол от оси сопла. Это отклонение хорошо
заметно на рис. 12, где представлен опыт Сто дола над
соплом с косым срезом.
с1 = уси = 0,95 • 850 = 807 м/сек.
Потеря в сопле по формуле (16)
*
с?— с? 8503— 807*
8380 = -----8380---- =
8 >6
кка л1к г-
Откладывая эту потерю вверх от точки А и (рис. 10)
и проводя горизонталь через В х до изобары р х == 0,2 ата,
получим точку А 1г которая определит состояние пара
после сопла. Это состояние характеризуется давлением
0,2 ата и степенью сухости х = 0,907. При помощи
таблиц водяного пара находим удельный объем после
сопла
= 7,797 • 0,907 = 7,08 м3/кг.
Выходное сечение сопла
/шах =
= °>00 175 -«2 = 17,5 см*.
Рис. 11. Отклонение струи пара в косом срезе.
Так как направление вытекающей из сопла струи
имеет большое значение для работы турбины, нужно
уметь определить угол отклонения струи в косом срезе.
Для этого можно воспользоваться методом Бера (Ваег),
который основан на следующих соображениях.
Переходим к определению наименьшего сечения.
Критическое давление, которое установится в наи­
меньшем сечении, будет
/>к = 0,577 - 2 = 1,15 ата.
Проведя на {«-диаграмме (рис. 10) изобару 1,15 ата,
определим точку К х пересечения ее с линией расшире­
ния
которая принята прямой. Последняя точка
характеризует состояние пара в наименьшем сечении.
Измерением находим
/„ — /1/ = 21 ккал/кг.
Следовательно, критическая скорость пара в наи­
меньшем сечении
ск = 9 1 ,5 ^ 21 = 420 м/сек.
Удельный объем пара в точке Кг при давлении
1,15 ата и степени сухости х = 0,972
Рис. 12. Отклонение струи пэра от оси
сопла.
•»*= 1,51 • 0 ,9 7 2 = 1,47 м ъ/кг.
Таким образом, площадь наименьшего сечения
/»|п ~ — « б 1’47 =
°>0007
м% =
7
см г-
§ 5. Расш ирение пара в сопле с косым срезом
Условия подвода струи пара к рабочим лопаткам
вызывают необходимость изготовлять сопла таким обра­
зом, чтобы выходное сечение было не перпендикулярно
оси сопла, а наклонено к ней под некоторым острым
углом (рис. 8 и И ). Такое выходное сечение сопла
носит название косого среза. Движение пара в сопле
с косым срезом в некоторых случаях имеет свои осо­
бенности.
Выше указывалось, что в суживающемся сопле ско­
рость пара не может быть выше критической. Однако
оказывается, что и в суживающемся сопле, при наличии
косого среза, можно получить скорость больше кри­
тической. При этом косой срез действует как расши­
ряющееся сопло. Иначе говоря, у начала косого среза
в сечении г — г (рис. 11) устанавливаются критические
давление и скорость, а в косом срезе происходит
дальнейшее расширение пара с увеличением скорости
Введем обозначения к рис. 11:
Ь'. — ширина струи в сечении г — г\
й, — ширина струи при выходе;
/ — высота сопла (размер, перпендикулярный
плоскости чертежа);
с'. — скорость пара в сечении г — г\
с , — скорость пара при выходе из сопла;
V| — удельный объем в сечении г — г\
— удельный объем в выходном сечении;
а( — угол наклона оси сопла;
а ' — угол наклона вытекающей струи;
Ь — ширина выходного сечения;
/ ' = Ь'л— площадь сечения г — е\
= Ь. I— сечение струи при выходе.
Так как через сечение г — г и выходное протекает
одно и то же количество пара О, то можно написать
следующее равенство:
Л с,
Л с,
0 = -!-4 -= ^ Ц -.
I»!
»1
(17)
Подставив в м е с т о и /
ь[ с[
Щ
Перепад тепла определен по / 5-диаграмме (рис. 19,
отрезок А 0А и ).
^
Действительная скорость исгечения
*
их значения, получим
Ь1с1 '
VI
сг = <р^ 1/ = 0,95 • 635 = 603 м /сек.
Щ
Потеря в сопле в тепловых единицах по формуле (16)
Из чертежа видно, что
ЬХ= Ь з!п
и Ъ'Х= Ъ з!п ОД
с“
подставив в (1 8 ), получим
з1п %
з!п а1
------- 7----= -------- -- >
Щ
отсюда
8|по?! = ■1 т з1п а 1#
«1%
(19)
Все величины правой части настоящ его равенства
легко определяются (см. ниже пример); тем самым опре­
деляется и угол наклона струи а ', а следовательно, и
угол отклонения ш = а ' — а г
Следует подчеркнуть, что пар в косом срезе может
расшириться лишь до известного предела, и метод Бера
можно применять лишь для определенных значений
•
Ро
Ееличина наибольш его расш ирения пара зависит от
угла наклона сопла и может быть определена при по­
мощи графика на рис. 13. Здесь по оси абсцисс отло90
во
10
60
с2и — с\ 6352 — 6032
8380 'Г.
8380
к к а л /к г.
Отложив эту потерю вверх от точки А и и проведя
горизонталь до изобары р г = 4 а т а , получим точку А \,
определяющую состояние пара после сопла. Соединив
точки А0 и Ах прямой линией, получаем приблизитель­
ное изображение процесса расширения пара в сопле.
Критическое давление пара
р к = 0,577 • 12 = 6,92 ат а %
Пересечение изобары р к = 6,9 2 ат а с линией рас­
ширения А0А1 дает точку Ак% которая определяет со­
стояние пара перед косым срезом.
Перепад тепла между точками А 0 и А к
/0 — 1к = 23 ш а л / к г .
Критическая скорость истечения
ск з = 9 1 ,5 |/^ /0 — /л = 91,5 У 23 = 4 3 9 м /сек.
По таблицам водяного пара находим удельные объемы
сухого насыщенного пара для давления 6,9 2 ат а —
0 ,280 м*/кг и для давления 4 а т а — 0,471 м */кг.
По /^-диаграмме в точке Ак степень сухости пара
х к = 0,963 и в точке Аг — * 1 = 935. Соответственно
этому удельные объемы влажного пара
у к = 0,963 • 0,2 8 0 = 0 ,2 7 0 м */кг;
ь 50
% .
г*! = 0 ,935 • 0,471 = 0,440 м */кг.
30
По формуле (19), имея в виду, что в нашем случае
го
и ск = с[;
щ
0 0,05 0.1 0.15 0.2 025 03 0.35 Щ М 5 03 0.55 0.6
Отношение давлении 2
У гол
Ряс. 13. График для определения минимального
давления в выходном сечении суживающегося
сопла.
жено отнош ение давления за соплом (р 1) к давлению
перед ним (/?0), соответствующ ее наибольш ему перепаду
давлений, который может быть полезно использован
в суживающемся сопле с косым срезом; по оси ординат
отложен угол наклона сопла.
П р и м е р . П ар сухой насыщенный расширяется
в суживающемся сопле от /?0 = 12 а т а до р 1 = 4 а т а .
Угол наклона сопла 18°. Скоростной коэфициент ср =
= 0 ,9 5 . Определить угол отклонения струи при рас­
ширении в косом срезе.
Выясним, возможно ли в нашем случае воспользо­
ваться методом Бера. По рис. 13 находим, что для
угла 0^ = 18° можно для насыщенного пара получить
= 0 ,2 5 , т. е. в косом срезе можно понижать даРо
вление до р г = 0,25/?0 = 0 ,25 • 12 = 3 а т а . В нашем
случае противодавление выше; следовательно, в сопле
будет использован весь перепад, и зад ач у можно решить
методом Бера.
С корость истечения теоретическая
си == 9 1 ,5 У /0 — 1и = 9 1,5 | / 4 8 = 635 м /с е к .
14
---------,
............. .
----------------------------------- —
™
----------
Ш
’ Ш > * 1а 18° = 0 .3 6 7 ;
2 Г 3 0 '.
отклонения струи
ш = а | — С4 = 21° 3 0 '— 18° = 3 °30'.
Расш ирение в косом срезе может иметь место и в
расширяющ ихся соплах, когда степень расширения
последних недостаточна по отношению к перепаду да­
влений. И в этом случае расчет может выполняться тем
же методом Бера. Различие будет лишь в том, что если
при суживающемся сопле скорость с ' в сечении г — г
была критической, то при расширяющемся сопле ско­
рость сх будет больш е критической в соответствии со
степенью расширения сопла.
§ 6. Определение размеров сопел
Н азначение сопел — подвести с надлежащими ско­
ростью и направлением пар к рабочим лопаткам. Так
как лопатки расположены по окружности колеса, то и
сопла должны быть расположены д о соответствующей
окруж ности. При этом возможны два случая: 1) сопла
располагаются по всей окруж ности и пар поступает
сразу на все рабочие лопат'ки — такой подвод пара
называется п олн ы м ; 2 ) сопла расположены по части
окруж ности в виде одного или нескольких отдельных
сегментов (групп) и пар поступает только на соответ­
ствующую часть рабочих лопаток; такой подвод пара
называется парциальным (рис. 14) и характеризуется
степенью парциальности. Под степенью парциальности
подразумевается следующее отношение:
—
^
где а — степень парциальности;
т — длина дуги, занятой всеми соплами;
(I**—средний диаметр венца.
Тепловой расчет сопла, изложенный выше (§ 4), опре­
деляет величину выходного сечения сопла /, причем
это сечение измеряется в
плоскости, перпендику­
лярной оси сопла. Вслед­
ствие косого среза пло­
щадь выходного сечения,
измеренная в плоскости
колеса, выразится уравне­
нием ~
ным числом оборотов. При увеличении числа оборотов
турбины является возможным уменьшать диаметры колес,
имея в то же время достаточные окружные скорости.
Благодаря этому увеличивается высота лопаток и вели­
чина парциальности
<20>даже при небольших расходах
пара.
Следует иметь в виду, что повышение числа оборо­
тов турбины сверх 3000 в минуту влечет за собою
применение зубчатой передачи (редуктора) между тур­
биной и генератором, так как последний при частоте
тока 50 пер/сек нельзя вращать со скоростью больше
3000 об/мин. Это обстоятельство, конечно, усложняет
агрегат, но все же часто оказывается выгодным приме­
нять турбины с повышенным числом оборотов (5000—
6000 об/мин), например при небольших мощностях.
§ 7. Истечение пара из сопел при реж имах,
отличных от расчетного
В предыдущих параграфах излагался метод расчета
<21> сопел, позволяющий установить соответствие между
Рис. 14. Крышка турбины с
соплами для парциального
подвода пара.
где а 2— угол наклона оси
сопла.
С другой стороны, та
же площадь
/ , а — т1 х,
( 22)
где I — высота сопла (см. рис. 8);
х — коэфициент сужения, который учитывает тол­
щину стенок сопел.
Значение коэфициента сужения
г ____ ?<•_
т = - Ц ± = ------ (23)
геометрическими размерами сопла и желаемым процессом
истечения. Нас в основном интересует секундный рас­
ход пара через сопло и скорость его истечения. Уста­
новленные расчетом соотношения могут сильно нару­
шаться, если режим работы сопла определенных разме­
ров будет изменен. Ниже указывается, в каком напра­
влении будет меняться процесс истечения пара при откло­
нении условий работы сопла от расчетного режима.
1. С у ж и в а ю щ и е с я с о п л а . Если размеры сопла
определены для расхода О кг/сек при определенных
начальных параметрах р 0, (0 и противодавлении р и то
с изменением последнего будут меняться и расход пара
р.
.
и скорости его истечения, пока отношение — > у к
Ро
Если противодавление р х будет снижаться далее, т. е.
где I — шаг сопел,
50— толщина стенки сопла (рис. 8).
отношение Рл станет равным или меньше, нежели ук, то
Часто в расчетах употребляется величина, обрат­
ная коэфициенту сужения
расход пара и скорость истечения (при отсутствии косого
среза) сохранятся неизменными, соответствующими кри­
тическому отношению Р— = чк.
А= 4 = - 7 Г ^ Г -
<24>
5|П ОС]
Величина к обычно колеблется о к о л о ~ 1,15.
Из уравнений (20) и (22) получаем
'- - И г
<“ )
ИЛИ
(И )
На основании уравнений (25) и (26) производится
определение основных размеров сопла. Для этого либо
задаются величиной е и определяют / по (25), либо
задаются высотой сопла I и определяют е по (26).
Значения / 1в, к и а? являются при этом заданными. Высоту
сопла желательно иметь не менее 10 мм, а степень
парциальности не менее 0 , 2 , так как в противном слу­
чае сильно увеличиваются потери.
Получение достаточной высоты сопел и степени
парциальности бывает затруднительным в турбинах
небольшой мощности со сравнительно низким числом
оборотов. Это происходит вследствие того, что малая
мощность обусловливает малый расход пара, а невысо­
кое число оборотов требует применения колес большого
диаметра для получения достаточной окружной скорости.
В этих случаях радикальным способом улучшения
экономичности является применение турбин с повышен­
При наличии косого среза расход остается неизмен­
ным, а скорость истечения увеличивается, согласно § 5.
2 . Р а с ш и р я ю щ и е с я с о п л а . Предположим, что
имеется расширяющееся сопло, размеры которого опре­
делены для истечения пара в количестве О кг\сек при
начальных параметрах рй, (0 и противодавлении р у При
этом — < у„.
Ро
Если противодавление уменьшится ниже расчетной
величикы до р[, то расход пара и скорость истечения
(при отсутствии косого среза) не меняются. В выходном
сечении установится расчетное давление р 1г а понижение
давления в струе до р\ будет происходить за пределами
сопла. При наличии косого среза будет иметь место
дополнительное увеличение скорости истечения в преде­
лах, указанных в § 5.
Если противодавление р х будет больше расчетной
величины р и то при малой разнице этих величин рас­
ширение в сопле продолжает происходить до расчетной
величины р г и уже за пределами сопла в свободной
струе происходит сжатие до величины противодавле­
ния р'у
При большем увеличении противодавления место окон­
чания расширения пара перемешается внутрь сопла,
и струя пара отрывается в выходной части от стенок сопла.
При этом давление в месте отрыва меньше величины
1$
противодавления р'у Давление в струе достигает значения
Р х лишь на некотором расстоянии от песта отрыва.
Это явление сопровождается вихреобразованияыи,
обусловливающими значительные потери кинетической
энергии пара. По мере дальнейшего увеличения р ' ме­
сто отрыва струи все более углубляется внутрь сопла.
При этом важно отметить, что в месте наименьшего
сечения сопла все время сохраняется критическое давле­
ние рк = чк р , а следовательно, и расход пара через
сопло остается неизменным. Это правило сохраняется
даже в тех случаях, когда р\ становится больше, нежели
р к, правда, до известного предела. Только когда превзой­
ден этот предел, давление в наименьшем сечении стано­
вится больше, нежели р я, с соответствующим уменьше­
нием расхода пара соплом. Величина предельного про­
тиводавления р'г при котором расход пара соплом начнет
уменьшаться, может быть найдена по эмпирической
формуле Форнера, в зависимости от степени расширения
сопла
Ттш
и расчетного противодавления р .,
__ _
Р\ I
Х7» ^0,545 —
|—0 ,4 5 5 ^ /”~
^ .
§ 8 . Истечение влаж ного пара
*-1
Ь =
Г0
* = ШШш!
[ р ,/
>
Ъ- — (РъХь= (РЛЛ°-Ш
\А )
\Р \)
Рассмотрим для примера процесс адиабатического
расширения сухого насыщенного пара от давления р 0 =
= 1 ата до противодавления /?, = 0,5 ата.
Если для расчета воспользоваться предположением
равновесных состояний, т. е. данными /«-диаграммы, то
получатся следующие результаты.
Начальное состояние;
р 0 — 1 ата; 10 = 99,1°; Г0 == 372,1
т>0 = 1,727 м 3/к г ‘, /0 = 638,9 к кал/кг.
Конечное состояние
р 1 = 0,5 ата; х — 0,965; г>,=3,19 м*/кг\
/и = 612,0 ккал]кг.
Соответственно этим данным получим:
Располагаемый адиабатический перепад
А0 = /0 —
= 638,9 — 612,0 = 26,9 ккал/кг.
Во многих случаях работа пара в паровой турбине
происходит при его расширении ниже линии насыщен­
Скорость истечения пара
ного пара. Пар, до своего расширения являясь перегре­
с„ = 91,5 У 25,9 = 474 м/сек.
тым или сухим^насыщенным, после расширения становится
влажным. Могут быть случаи, когда пар и до расширения
Количество пара, вытекающего при адиабатическом
уже был влажным, тогда дальнейшее его расширение
расширении через 1 м* площади выходи эго “сечения
сопряжено с увеличением влажности.
Для расчета сопел, когда истечение пара через них
происходит до состояния влажности, может быть приме­
0 - ^ Г = З Л = Н 8 .5
нена та же методика, как и для перегретых паров, что
и было сделано в примерах предыдущих параграфов.
Теперь вычислим те же данные, полагая также адиа­
Применение такой методики основано на предположении, батическое расширение, но с учетом явления переохла­
что, во-первых, в процессе расширения одновременно ждения.
с падением давления пара происходит конденсация соот­
Начальные параметры остаются прежними. Конечные
ветственно состояниям, определяемым /«-диаграммой, и параметры найдем по формулам''адиабатического‘расшире­
что, во-вторых, образующиеся в паре капельки воды ния, принимая к = 1,315
равномерно распределены в сечениях потока пара и имеют
одинаковую скорость с частицами пара.
| = у 0 ( а ) 0'761 = 1,727 • 2 0,76 - 2,926 м '/кг.
В действительности процесс истечения пара проис­
ходит с отклонениями от обоих вышеуказанных пред­
Т\ = Т0 ( а ) 023951 372,1 • 0 ,50 г3в8= 315,2°.
положений, т. е. при расширении конденсация пара не­
сколько отстает от статических состояний, чем вызывается
неравновесное состояние, так называемое явление пере­
Для нахождения конечного теплосодержания вычислим
охлаж дения пара. Выдёляющиеся капельки воды кон­ адиабатический перепад по следующей формуле:
центрируются неравномерно по сечению потока и дви­
жутся со значительно меньшими скоростями, нежели
А о= Ч — Ь Я Я Р ! |0-~
частицы пара.
Для обшей оценки влияния переохлаждения пара на
— 0,5 • 2,926) • 10* = 25,8 ккал/кг.
процесс его протекания через проточную часть турбины
можно применить обычные формулы, связывающие па­
Отсюда конечное теплосодержание
раметры пара в условиях адиабатического истечения.
При этом, учитывая явление переохлаждения, следует
ф = /0 — А0 = 638,9 — 25,8 = 613,1 кал/кг.
принять иную величину показателя адиабаты к. Для
условий истечения пара в ступенях низкого давл ния
Скорость истечения пара
паровой турбины, где и появляется переохлаждение,
сц = 9 1 ,5 ^ 2 5 ,8 ==■• 465 м/сек.
можно принять 1 к = 1,315." Тогда обычные формулы
адиабатического расширения будут иметь следующий
Количество пара, вытекающего при адиабатическом
вид:
расширении через 1 м 1 площади выходного сечения,
Ь - /'М * -1 _ /,»о\0’315
т0~ и /
\ч )
•
С%л
О — —= о Iа У
Т сО
я = 1 5 9 кг/сек.
«
1 СЬигсЬ, 51еат ТигЫпев, 1935.
16
Сравнивая данные обоих расчетов, можно сделать
следующие выводы относительно влияния переохлаждения
на процесс истечения пара.
1. Из-за переохлаждения располагаемый перепад сни­
жается (Л0 < Л0), чем, обусловливается известная допол­
нительная потеря энергии в соответствующей- ступени
турбины.
2. Вследствие переохлаждения увеличивается коли­
чество пара, протекающего через единицу площади выход­
ного сечения (О' > 0 ).
Следует отметить, что явление переохлаждения про­
является только до известного предела. После достиже­
ния этого предела, как показывают опыты, наступает
выделение мелких капелек жидкости, равномерно распо­
ложенных по всему сечению потока1.
1 СНигсЪ, 51еат ТигЫпез, 1935, § 30
Г Л А В А III
РАБОТА ПАРА НА РАБОЧИХ ЛОПАТКАХ
§ 9. Построение диаграммы скоростей
Пар в турбине движется последовательно через не­
подвижные каналы (сопла, направляющие лопатки) и
подвижные каналы (рабочие лопатки). Соответственно
этому следует рассматривать абсолютные и относитель­
ные скорости пара. Выше было показано (см. сказан­
ное относительно рис. 3) взаимоотношение между абсо­
лютными, относительными и переносными скоростями.
Там были получены следующие зависимости:
и \ = с л — и,
Ся = 10>2 — иЭти зависимости являются алгебраическими до тех
пор, пока все скорости параллельны друг другу, что и
имело место для идеальной турбины, выполненной по
схеме рис. 3.
В действительности турбины выполняются по схеме
рис. 15, т. е. сопло расположено под некоторым углом
04 к плоскости колеса, и лопатки образуют не полу­
круглые каналы, а канал .1, составляющие с плоскостью
колеса углы (3| и (3„ у входа и выхода пара.
рабочие лопатки
которая, как видно из чертежа,
составляет с плоскостью колеса угол $1 Для того
чтобы получить плавный вход пара на лопатку, необ­
ходимо входную часть лопатки выполнить наклоненной
под тем же углом
к плоскости колеса.
Пройдя лопатку, струя, вследствие кривизны канала,
изменяет свое направление и покидает лопатку с отно­
сительной скоростью тс/2, направленной под углом |42
к плоскости колеса. Чтобы получить теперь абсолют­
ную скорость выхода пара, нужно произвести геометриче:кое сложение относительной скорости и)2 с перенос­
ной и. Это можно выполнить, также построив параллелограм скоростей, сторонами которого являются скоро­
сти щ и и. Диагональ параллелограма будет изобра­
жать по величине и направлению абсолютную скорость
выхода пара из рабочих лопаток с2. Обычно при рас­
четах нет нужды вычерчивать целиком параллелограмы,
а достаточно построить лишь треугольники скоро­
стей, как показано на рис. 16 и 18. Здесь левый тре-
Рие. 16. Треугольники скоростей.
угольник представляет входной треугольник скоростей,
а правый — выходной треугольник‘скоростей. Таким об­
разом в реальном случае абсолютные и относительные
скорости движения пара определяются при помощи по­
строения двух треугольников скоростей — входного и вы­
ходного.
§ 10. Преобразование энергии на рабочих лопатках
Риг. 15. Изменение скорости пара при проходе через
лопатки активной турбины.
В соответствии с изменением скоростей, указанным
в предыдущем параграфе, происходит изменение энер­
гии пара на рабочих лопатках. Для случая идеальной
активной турбины ранее принималось, что выходная от­
носительная скорость ад, равна входной относительном
скорости га/,. В действительности, вследствие наличия
трения, выходная скорость будет меньше входной1.
Обычно уменьшение ■скорости характеризуется так же,
как и для сопел, скоростным коэфициентом, так что
Таким образом в реальном случае абсолютная ско­
рость выхода пара из сопла с, направлена под углом 04
к плоскости колеса, а переносная скорость ы, т. е. ско­
рость движения рабочих лопаток, — параллельно пло­
скости колеса. Чтобы получить величину и направле­
ние скорости «/,, являющейся относительной скоростью
при входе пара на лопатку, нужно геометрически вы­
™я —
(27}
честь из абсолютной скорости с| переносную скорость и.
Эту операцию можно произвести, построив паралле-'
Здесь $ и является тем скоростным коэфициентом,
лограи скоростей, в котором с1 является диагональю,' который учитывает влияние сопротивлений проходу пара
а и — одной из сторон (рис. 15). Определившаяся при
этом построении другая сторона параллелограма и
1 Ниже будет показано, что уменьшение скорости пробудет искомой относительной скоростью входа
"Пнямием других причин.
1 5 Л 11 О Т Г. К А
С
М
1174
п а а л с ^ Д Г '1 ' 02
*
17
II
№ ;/д а ш « л ъ
9 5 9 0
через лопатки. Определяется этот коэфипнент так же,
как и для сопел, — опытным путем.
Таким образом наличие сопротивлений в лопатках
сказывается на уменьшении скорости пара. Иначе говоря,
трение понижает кинетическую энергию пара, причем
это уменьшение может быть выражено (для 1 кг пара)
так:
■ И
И \ кг и 1кг
(28)
(• %
ш л
где /• — суммарная выходная Площадь каналов рабочих
лопаток, измеренная перпендикулярно У п р а ­
влению скорости
При полном подводе пара
это — площадь всех каналов, при парциаль­
ном подводе — той части каналов, в которые
поступает пар;
— удельный объем пара при выходе из лопаток.
Если выходную площадь измерять в плоскости,
параллельной плоскости колеса, то она будет равна
или в тепловых единицах:
и
ио
(29)]
Подставляя вместо Л и ^ их значения, получим
Ал =
8380
1 лгАгал /яг
I
с\
2ц
2* •
(34)
где к х = —------- величина, обратная коэфициенту суже­
ния
сечения каналов межау рабочими лопатками.
Рис. 18. Схематический разрез венца активной ступени.
то для случая реальной лопатки величина работы умень­
шится на потерю трения (2 8 ) и будет равна
щ
2/г
(30)
Согласно обозначениям рис. 18, этот коэфипиент имеет
выражение:
^1
_
и
(36)
< ■ - $1П
Обычно можно принимать
или
/,л =
(с\ — с\ —
к гм \к г '
(31)
§ 11. О п р ед ел ен и е вы соты р аб о ч и х л о п а т о к
Входная высота лопатки
(рис. 17) выполняется
обычно так, чтобы обеспечить хорош ее улавливание
струи пара, вытекающей из сопла.
Для этого высоту /| берут на
2 — 4 м м больш е высоты сопла /.
Д линные лопатки последних сту­
пеней часто отличаются от вы­
соты сопла более чем на 4 м м .
Расчет выходной высоты 1Х про­
изводится в основном так же,
как расчет
выходной
высоты
сопел.
А налогично
формуле ( 1 1 )
общ
ее
выходное
сечение
каналов
Рис. 17. Рабочая
рабочих
лопаток,
в
которы
е по­
лопатка.
ступает пар, выразится формулой
(32)
1 Формулы (27), (28) и (29) для реактивных турбин
имеют несколько иной вид. Об этом подробно см. в гл. VII.
18
На основании тех же соображений, по которым было
получено уравнение (25), можем получить выражение
для выходной высоты лопатки;
(29)
Так как работа трения идет на нагревание пара,
теплосодержание пара при проходе лопаток не остается
постоянным, а увеличивается на величину Лл. Чтобы
определить состояние пара после лопаток, нужно на
/5-диаграмме (рис. 1 0 ) отложить вверх от точки В 19 харак­
теризующей теплосодержание пара после сопла, отрезок
в , в , , равный Ня, и через точку # 9 провести горизон­
таль до изобары р г. Точка
и определит состояние
пара в выходном сечении лопаток с учетом нагревания
вследствие потерь.
В соответствии с потерей кинетической энергии
в лопатках вследствие вредных сопротивлений, умень­
шится величина механической работы, получающейся
на лопатках. Если без учета потерь на лопатках была
получена выше (уравнение 1 6 ') величина работы
(33)
При расчете чисто активных турбин можно опреде­
лять выходную высоту лопатки более простым путем.
Бели подставить в уравнения (21) и (33) значение у,
и / 3 из ( И ') и (3 2 ), то получим следующие величины
выходных сечений: для сопел и направляющих лоп а­
ток
к
С| Ип <
3]
(36)
ОУ>
■>
Щ *1п 9$
(37)
а для рабочих лопаток
В свою очередь, подставив последние два уравнения
в (2 5 ) и (34), получим выражения выходних высот: для
сопел и направляющих лопаток
/
ЕЯ 81п а) С\4
(38)
и для рабочих лопаток
*,С а,
с* 81п
(39)
И з рис. 16 и 18 легко увидеть, что произведение
с, з!п в | есть проекция скорости сг на направление, п а­
раллельное оси турбины, а произведеиипр *шв <1п р7 —•
проекция на то же направление Скорости ю 2. или, ч?д
то же самое, скорости с,. Величины этих проекций мо­
гут быть найдены непосредственно из диаграммы скоро­
стей и обозначаются
Так как по своей величине кг мало отличается от
к, а V! от V можно приближенно принять:
1.
с1 51п а, = с1а,
Тогда выходная высота лопатки
8Ш Р, = с2а.
(41)
Вводя эти обозначения в уравнения (38) и (39) и
разделив одно на другое, получим
I
_Л_ _
1 ^
кХУгС1а
(40)
Таким образом определение выходной высоты л о­
патки сводится к умножению высоты сопла на отно­
шение проекций абсолютных скоростей входной и вы­
ходной.
ГЛАВА
IV
ПОТЕРИ В ПАРОВЫХ ТУРБИНАХ И К. П. Д.
§ 12. П еречень потерь
В идеальной паровой турбине, т. е. в турбине, рабо­
тающей без потерь, процесс расширения пара был бы
адиабатическим, и весь перепад тепла /0 — 1и (рис. 19)
превращался бы в полезную механическую работу.
В реальной паровой турбине вследствие наличия
потерь, во-первых, процесс расширения становится не
адиабатическим, а приближается к политропическому
(линия А йА^, рис. 19) и, тем
самым, уменьшается тепловой
перепад, превращаемый в меха­
ническую работу [(г0 — /]) <
< (10 — Щ Ц кроме того, пе­
репад уменьшается также за
счет потерь на рабочих лопат­
ках (точка А[, рис. 10); во-вто­
рых, не весь даже уменьшен­
ный тепловой перепад превра­
щается в полезную работу, так
как часть механической работы
тратится на трение в подшип­
никах, привод регулятора и
проч.
В соответствии с указанным
все потери в паровой турбине
могут быть разделены на две
группы:
1) потери, влияющие на со­
стояние пара; эту группу по­
терь называют внутренними
Рис. 19. Процесс расшире­
ния пара в /«-диаграмме. потерями;
2 ) потери, не влияющие на
состояние пара, — внешние потери.
К первой группе потерь относятся следующие:
а) потеря в соплах (понятие об этой потере было
дано в § 4; см. также § 13);
б) потеря на рабочих лопатках (об этой потере гово­
рится в § 10 и 14);
в) потери выходные и концевые (§ 15);
г) потери на трение диска в паре и вентиляционная
(§
16);
д) потери через внутренние зазоры (§ 17)) ■_
Ко второй группе потерь относятся:
а) потери механические (§ 19);
б) потери пара через наружные уплотнения (§ 19);
в) потери от дросселирования при впуске (§ 19).
2*
§ 13. Потеря в соплах
В § 4 было дано понятие о потере энергии в сопле
вследствие трения пара о стенки канала, причем было
указано, как учесть эту потерю при помощи скорост­
ного козфициента ®. В настоящем параграфе будут
даны указания для выбора численной величины коэфициента 9 .
Опыты, проведенные над различными соплами, вы­
явили много факторов, от которых в большей или мень­
шей степени зависит величина коэфициента ср. Одним
из существенных факторов можно считать состояние
стенок сопла: для грубоотлитых сопел ® = 0,93 — 0,94,
для тщательно отлитых и обработанных <р= 0,95 —
0,96 и для тщательно фрезерованных и полированных
сопел <р = 0,96 — 0,97.
Величина коэфициента <р зависит также от скорости
истечения пара из сопла. Для выяснения этой зависи­
мости было проделано большое количество опытов,
которые все же не дали исчерпывающих результатов.
На рис. 20 приведены графики опытов фирмы Броун
1.0
ад100 200 300' т
500 600 700 800 900 1000 1100 1200
----- *~Сц м/сек
Рис. 20. Опыты Броун Бовери над соплами.
Бовери над различными соплами. Здесь по оси абсцисс
отложена теоретическая скорость истечения пара из
сопла, а по оси ординат — определенное из опыта зна­
чение коэфициента <р. Кривые А, В , С, О и Е пред­
ставляют результат испытания пяти различных сопел,
отличающихся своими размерами и степенью уширения.
Последняя, т. е. отношение
1т1п
имеет для приведенных
выше пяти сопел соответственно следующие значения:
1; 1,40; 2,26; 3,24; 6,32.
На величину коэфициента <р влияет также высота
сопла. Величина <р существенно падает, когда высота
сопла становится менее 25— 30 мм.
На рис. 21 представлены кривые, по которым коэфициент <р может быть определен в зависимости от
теоретической скорости истечения и высоты сопла.
19
Флюгель дает для учета влияния высоты Сопла на
потери следующую формулу:
\ л ~ Л л [1 +
'т ( 1
Й )]«
где
т]ол — к. п. д. ступени при высоте сопла 1Л,
т/ — к. п. д. ступени при нормальной высоте сопла
/0 = 50 мм,
а — опытная величина, обычно имеющая значение
1,2 — 1,6 мм.
Рис. 21. Кривые для выбора скоростного ко­
эфициента сопла в зависимости от теоретиче­
ской скорости пара и высоты сопла.
Несоответствие размеров сопла со степенью расши­
рения пара вызывает увеличение потерь, т. е. умень­
шение коэфициента <р. На рис. 22 представлено это
уменьшение по Мойеру. Заесь по оси абсцисс отложено
отклонение величины площади выходного сечения сопла
от расчетной в процентах, а по оси ординат — умень-
Рис. 22. Уменьшение коэфициента ?
при несоответствии размеров сопла
расчетным.
шение ср в процентах. Несоответствие размеров сопла
степени расширения пара может иметь место при
изменении режима работы турбины,
В заключение укажем, что многие заводы при рас­
чете турбин принимают значение скоростного коэфици­
ента ср постоянным и равным 0,95.
§ 14. Потеря на рабочих лопатках
Выше было дано понятие о потере скорости, а сле­
довательно, и энергии при протекании пара через рабочие
лопатки, причем, как на причины потери, указывалось
на трение пара о лопатки. В действительности скорость
теряется не только вследствие трения, но и по многим
другим причинам, и веденны й в § 10 скоростной коэф­
фициент ф учитызает суммарную потерю скорости на
рабо 1их лопатках.
В настоящем параграфе мы даем обзор главнейших
факторов, от которых зависит потеря на лопатках, и
опытных данных для определения численной величины
коэфициента
1.
Вступая на рабочие лопатки, струя пара встречает
кромки лопаток, которые имеют некоторую толщину.
Те частицы пара, которые ударяются о кромки лопаток
(рис. 23), теряют свою скорость, вслетствие чего умень­
шается средняя скорость всего потока пара. Таким
образом удар о кромки лопаток является одной из
причин потери скорости.
2.
Кроме удара о кромки, при вступлении пара на
лопатки всегда происходит удар о боковую поверхность
лопаток с соответствующей потерей скорости. При­
чиной настоящей потери является несоответствие между
направлением относительной скорости вступления пара
на лопатки
и напра­
влением касательных к по­
верхности лопатки у входа.
Такое несоответствие
имеет место всегда, что
будет видно из нижесле­
дующего.
Рассматривая
профиль лопатки, хотя бы
изображенный на рис. 24,
можно видеть, что каса­ Рис. 24. Безударное вступле­
ние пара на рабочую поверх­
тельные, проведенные к
ность лопатки.
выпуклой и вогнутой по­
А
верхностям лопатки у ме­
ста входа пара, всегда со­
у * !
ставляют между собой не­
который угол. Следова­
тельно, если направление
с орости яюх будет совпа­
'
1и
4
дать с касательной к во­
к
гнутой поверхности ло­
патки, то обязательно бу­
дет иметь место удар о
Рис. 25. Безударное вступле­
выпуклую
поверхность
ние пара на спинку лопатки.
(спинку) той части пара,
которая протекает вблизи выпуклой поверхности; если же
направление скорости ад, будет совпадать с направле­
нием касательной к выпуклой поверхности (рис. 25),
то будет иметь место удар некоторой части потока пара
о вогнутую поверхность.
Безударное вступление на спинку лопатки вызывает
меньшие потери, нежели безударное вступление на во­
гнутую поверхность лопатки, вследствие уменьшения
завихрений в канале лопаток. Поэтому при профили­
ровании лопаток стремятся обеспечить отсутствие
удара в спинку лопатки.
Так как при изменении режима работы турбины
может измениться направление скорости, то иногда про­
филируют лопатки с несколько большим ударом на
вс гнутую поверхность, чем это требуется условием
безударного вступления на спинку. В этом случае даже
при измененном режиме, т. е. при небольшом изменении
угла р,, будет обеспечено безударное вступление пара
на спинку лопатки.
3. Потеря от трения струи пара о поверхность
лопаток, вообще говоря, невелика. Эта потеря тем
больше, чем больше длина поверхности трения, т. е.
ч/гм шире лопатка. Выполнять лопатки малой ширины
не позволяют условия прочности. Кроме того, при
узких лопатках, как будет видно нине, уЕеличшается
потеря от резкого поворота струи. При выборе ширины
лопаток руководствуются, главным образом, условиями
прочности.
4. Протекая вдоль лопаток, струя пара претерпе­
вает поворот. Вследствие поворота струйки пара, про­
текающие вблизи вогнутой поверхности, совершают
более длинный путь, нежели струйки, протекающие
вблизи спинки лопатки. В результате этого явления
получается внут реннее трение частиц пара, что
является причиной довольно значительной потери. Вели­
чина этой потери тем больше, чем больше угол поворота
струи у (рис. 2 6 ) и чем круче поворот струи, т. е. чем
меньше радиус кривизны г
профиля лопатки. При по­
вороте струи вследствие
центробежной силы части­
цы пара отжимаются к
вогнутой поверхности, что
является причиной нерав­
номерного распределения
давления внутри канала и
сильных вихреобразоьаний. Затрата энергии на
Рис. 26. Угол поворота.
образование вихрей может значительно снизить величину ф.
Перечисленными четырьмя факторами не' исчерпы­
ваются все причины, от которых зависит потеря энергии
при протекании пара через венец рабочих лопаток.
ВЛияет также на потери и соотношение между шагом
лопаток и радиусом их кривизны. Выяснению роли этого
фактора был посвящен ряд опытов Брилинга, Банки и
Стодола с целью нахождения наивыгоднейшего шага.
По данным Брилингэ, который производил опыты с
лопатками, имеющими равные углы входа и выхода
= Р) наивыгоднейшим шагом лопаток является
(?1 =
(42)
где г — радиус кривизны профиля (рис. 26). Этим соотн., чением часто пользуются, так как оно дает средние
значения по отношению к опытам Банки и Стодола.
Общая потеря скорости при протекании пара через
венец рабочих лопаток оценивается скоростным коэфициентом ф. Многочисленные опыты были посвящены
определению его величины. К сожалению, работы отдель­
ных исследователей лают несходные результаты. Так
как наиболее сильно величина коэфициента | зависит
от угла поворота струи, обычно выражают | как функ­
цию угла поворота
Последний, как видно из рис. 26,
равен
Г = 180— (Р, + р,).
На рис. 27 представлена зависичость коэфициента ф
от угла поворота струи по опытам Вагнера. По оси
абсцисс отложена сумма углов
которая харак­
теризует угол поворота струи 7; по оси ординат отло­
жено значение ф. Верхняя кривая дает ф для реактив­
ных лопаток, средняя и нижняя— для активных, причем
нижняя кривая построена для более неблагоприятных
условий.
Рис. 27. График для определения скоростного коэфи­
циента ф в зависимости от угла поворота.
Данные рис. 27 рекомендуются для относительной
скорости пара порядка 500 м/сек. Для других скоростей
следует вводить поправочный коэфициент к, значение
которого приведено на рис. 28.
В некоторых случаях бывает полезно при р а с ч е т
вместо скоростного коэфициента ф иметь коэфициент,
определяющий непосредственно потерю энергии. Этот
коэфициент потери энергии обычно обозначается через {
и связь его с коэфициентом ф может быть легко най­
дена слеауюшим образом.
\0Ь
1.03
102
7,11
№
№
0.91
007
т
№
1оо
гоо
зоо
100
*оо
600
700
800м/сек
Рис. 28. Поправочный коэфициент на скорость пара.
Выше в уравнении (29) была определена потеря
энергии при прохождении пара вдоль лопаток, как
/IV I
и/П\
т ео ло г.
Щ
л=
Подставляя уравнение (27) щ = фи^
(‘к9), получим
А, = А
■ф*
в
уравнение
(43)
или
•?
Ал = А 2<г (1
(4 3 ')
Ш и
(44)
Ал == А I
(45)
Обозначай
получим
21
Так как А _* есть кинетическая энергия относитель2^
ного движения пара в начале лопаток, то коэфициент
5 = 1 — Ц»а и является коэфициентом потери энергии.
На рис. 2 9 1 показана зависимость коэфициентов ф
и $ от угла поворота струи. Пунктирная кривая дает
значения (!) при весьма тщательном исполнении лопаток.
Значительное влияние на величину коэфициента ф
имеет скорость, с которой пар протекает между лопат­
ками. Поэтому некоторые исследователи приводят зна­
чение ф в зависимости от скорости
Н а рис. 30
приведена такая зависимость по данным Мойера.
№
V
ол /
КII
ол
V
0.1
992
он \
6.
0.{ V
\
03
| ап
ч ч,
ох
«01
4»
|
1 но 1*о
/го юо во бо и го о=тя..й
0 II го 30 М Я 60 70 во 90*
рожнения каналов рабочих лопаток по концам сегментов
сопел. Вычисление этой потери может быть выполнено
по следующей формуле Флюгеля:
Н» = т ~ ^
А0 ккал/кг,
где т ориентировочно принимается равным 0 ,5 ,1— шаг
рабочих лопаток, е — общая степень парциальности
ступени, В — диаметр ступени.
В случае разбивки общего числа сопел на два или
три сегмента величина концевой потери соответственно
увеличивается в два или три раза.
Концевая потеря, как и все прочие внутренние по­
тери, увеличивает теплосодержание пара.
§ 16 Потери на трение диска в паре и вентиля­
ционная
ч,
\
\
При вращении турбинных дисков происходит трение
между поверхностью диска и окружающим паром. Это
трение поглощает некоторую часть энергии пара, вслед­
\
ствие чего уменьшается количество механической энер­
\
\
гии, передаваемой на вал-турбины. Это и обусловливает
\]
так называемую потерю на трение.
гоо 600 600 бМы/сгъ
Вентиляционная потеря вызывается следующими
обстоятельствами. При парциальном подводе пара неко­
Гис. 29. Скоростной коэфи­ Рис. 30. Зависимость коэфи­ торые лопатки не омываются свежим паром. Так как
циент для лопаток.
циента Шот скорости.
они все же вращаются в среде пара, ими производится
некоторая вентиляционная работа, опять-таки за счет
В заключение следует отметить, что потери на ра­ уменьшения энергии, передаваемой на вал.
бочих лопатках не изучены еще настолько, чтобы иметь
Величины потерь на трение диска и вентиляционной
достаточно исчерпывающие данные для определения определяются по эмпирическим формулам. Обычно обе
величины ф. Каждый турбостроительный завод пользуется потери объединяют, и формулы дают сразу суммарную
при расчетах опытными данными для применяемых им потерю.
___
профилей.
Величина потерь на трение зависит от размера тру­
щейся поверхности, т. е. от диаметра диска, от плот­
§ 15. Потери выходные и концевые
ности пара, в среде которого вращается диск, и от числа
оборотов диска.
Полное использование кинетической энергии пара
Что касается вентиляционной потери, то она зави­
требует, как указывалось в § 2, чтобы абсолютная
сит, главным образом, от степени парциальности.
скорость выхода пара с2 равнялась нулю.
Из эмпирических формул, определяющих потерю на
В реальных условиях выходная скорость всегда рав­
трение и вентиляцию, наиболее часто применяется фор­
няется некоторой конечной величине. Этим обусловли­
мула Стоаола, которая имеет следующий вид:
вается потеря кинетической энергии, называемая поте­
рей с выходной скоростью. В многоступенчатых турби­
/V™ = Х [1,46 * 4 -0 ,8 3 р — « ) 4 И | ^ у; (47)
нах выходная скорость из каждой ступени — от первой
до предпоследней — в большинстве случаев может быть здесь
использована в последующей ступени, причем исполь­
АГтв— мощность, затрачиваемая на трение диска и вен­
зование может быть полное или частичное. Выходная же
тиляцию, В Л. с.;
скорость из последней ступени всегда уничтожается
\ — коэфициент, значение которого (по Левицкому)
вихрями, и тем самым происходит потеря энергии. В
принимается равным для воздуха и высоко перегре­
тепловых единицах эта потеря выражается
того пара 1, 0 , для перегретого пара 1, 1 - 5- 1, 2 ,
для насыщенного пара 1,3;
(46)
(I — диаметр лиска, измеренный посредине высоты
лопаток (средний диаметр), в м;
в — степень парциальности;
Потеря эта достигает 2— 5 ккал/кг, но в мощных
/1— высота лопатки, в см;
турбинах иногда доходитИ до 8 ккал!кг при расчетном
и — окружная скорость, соответствующая среднему
режиме.
диаметру, в м/сек;
Выходная потеря повышает соответственно тепло­
у — удельный вес пара, в среде которого вращается
содержание пара. Для нахождения действительного со­
диск, в « г /л 8.
стояния пара по выходе из последней ступени следует
отложить на /5-диаграмме величину й„ сверх всех
Формула (47) может быть также написана в следую­
прочих внутренних потерь таким же образом, как было щем виде:
указано для потерь в сопле и на лопатке в § 4 и 10.
д/тв = Х[Л + (1— е ) В ] Т л .с .,
(47)
При парциальном подводе пара возникают так назы­ где
ваемые концевые потери вследствие заполнения и опо­
А = 1,46аЕ2м8 -10 ~6
\
1 Приводится по книге Ц и т е м а н а , Расчет и конструйция паровых турбин, 1933, стр^бб.
22
В = 0,83с111'* и 3- 10'*.
Для удобства и быстроты расчета на рис. 31 и в
табл. 1 приведены вычисленные значения величин А и В
в зависимости от диаметра диска и высоты лопаток.
по
На рис. 31 по оси абсцисс
отложены диаметры ди­
ска, а по оси ординат —
значения величин А и В .
Пунктирная кривая лает
зависимость между вели­
чиной А и диаметром, а
сетка сплошных кривых—
зависимость между вели­
чиной Я, диаметром и вы­
сотой лопатки. Значения
величин А и В вычисле­
ны для- п == 3000 об/мин.
В табл. 1 приведены
значения величин А и В
для четырех различных
чисел оборотов: 3000,
Рис. 31. График для определе­ 2000, 1500 и 1000 в ми­
ния коэфициентов А и В фор­ нуту. Первая строка к а­
мулы Стодола.
ждого ряда дает значение
А,
а
остальные
строк — значения В , соответствующие различным высотам лопаток.
Бауэр, применительно к многовенечным колесам Кер­
тиса, дает формулу Стодола в следующем вице:
ЛГТ. = Х [ 1 , 8 * 4 ( 1 - е )
где
2 /ср
—---------средняя
(48)
га» Т.
ш
арифметическая высота рабочих
лопаток,
г — число венцов на колесе.
Для многовенечных колес иногда оставляют формулу
Стодола в прежнем виде (4 7 ), лишь подставляя вместо /
среднюю высоту лопаток колеса. Трактовку Бауэра
можно считать более логичной, так как каждый ряд
лопаток выполняет вентиляционную работу.
Для многовенечных колес (дисков Кёртиса) часто
употребляется формула Форнера, которая имеет вид
Мт„ = р .1 ( Г 10-<*4 ла/1;
(4 9 )
здесь
п — число оборотов турбины в минуту,
р — коэфициент, который принимается равным:
Для
одновенечных колес ..........................................................2,4
„семь
двухвенечных
. . . . . . . . . . ....................... ... >2,8
„ трехвенечных
................... ... . . . . . . . . . . . 3,8
четырехвенечвых к о л е с ........................... ... .................. 5,8
Таблица 1
Работа трения и вентиляции по формуле Стодола
#ТВ “ Ц Л + (1 — е) В] 7 л . с.
а=
В—
А =
/ =э 1,0 см
1.5
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
1
0,5
0,6
0,177
0.201
0,369
0,568,
1,04
1,60
2,24
2,95 ,
0,439
0,416
0,765
ГГ, 18 ~
2,16
3,33
4,65
6,12
|
0,9
0,8
1,85
1,32
2,42
3,731
6,85"
10,6
14,8
19,4
|
3,34
2,11
3,88
(5,97
11,0
16,9
23,6
31,0
1.0
1,2
1 м
п = 3000 об/мин
5,66
3,25
5,91
9,10
16,7
25,7
35,9
47,3
30,5
14,1
6,67 * 12,4
12,3
22,7
18,9
34,9
34,7
64,3
53,4
98,9
74,6
98,1
1,6
1.8
2,0
2,2
2,5 .| 3,0 м
50,4
21,1
38,8
59,7
109,6
107
33.8
62,0
95,5
—
—
—
—
_
—
—
.—
_
—
—
—
53,6
15,2
28,0
43,1
79,2
122
___
—
—
—
—
—
—
—
_—
—
—
п = 2000 об/мин
А=
/ = 1,0 см
1,5
2,0
3,0
В = ■
4,0
5,0
6,0
0,069
0,078
0,144
0,222
0,407
0,627
0,827
1,15
0,130
0,123
0,227
0.349
0,642
0,99
1,38
1,82
0,549
.0,390
0,717
1,10
2,03
3,12
4,36
5,73
0,990
0,925
1,15
1,77
3,25
5.00
6,99
9,19
1,в8
0,96
1,75
2,70
4,96
7,64
10,7
14,0
4,18
1,98
3,64
5,6
10,3
15,8
22,2
29,1
9,02
3,66
6.73
10,3
19,0
29,3
40,9
53,8
31,7
17,6
6,27 10,0
18,4
11,5
28,3
17,7
52,0
32,6
80,0
50,1
70.2
112
92,2
__
: —■
—
—
—
—
—
—
—
— кЕК Я
П = 1500 об!мин
А=
/ = 1,0 см
1.5
2,0
3,0
в — «
4,0
5,0
6,0
0,022
0,025
0,046
0,071
0,130
0,201
0,281
0,370
0,055
0,052
0,096
0,148
0,271
0,418
0,584
0,767
0,232
0,165
0,302
0,466
0,855
1,32
- 1,84
2,42
■
0,709
0,403
0,741
1.14
2,09
3,22
4,51
5,93
—
—
—
—
—
—
—
лЯ
В РЦ
А==
/ = 1,0 см
1,5
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
_
—
_
_
_
_
—
0,0163
0,015
0,028
0,049
0,080
0,124
0,173
0,227
0,069
0,049
0,090
0,138
0,254
0,390
0,446
0,717
_
—
—
—
—
’—
—
0,209
0,119
0,219
0,337
0,619
0,953
1,33
1,75
I
1,76
0,834
1,53
2,36
4,33
6,67
9,32
12,3
3,81
1,55
2,84
4,з;
8,04
12,4
17,3
22,7
7,43
2,64
4,85
7,47
13,7
21,1
29,5
38,8
13,4
4,23
7,76
12,0
22,0
33,8
47,3
62,1
22,6
6,44
11,8
18,2
33,46
51,5
72,0
94,7
36,4
9,41
17,3
26,6
48,9
75,3
105,2
—
69,0
15,7
28,8
44,4
81,6
125
—
—
172
32,6
59,9
92,3
_
_
_
—
20,5
4,66
8,57
132
24,2
37,3
52,1
68,5
50,9
9,66
17,8
27,3
50,2
77,3
108
142
ООО об/мин
0,523
0,247
0,454
0,699
1,28
1,98
2,76
3,63
1,13
0,458
0,842
1,30
2,38
3,66
5,12
6,73
2,20
0,782
1,44
2,21
4,07
6,26
8,75
11,5
3,96 6,72 10,8
1,25 1,91 2,80
2,3
3,51 5,15
3,54 5,4
7,92
6,51 9,93 14,6
10,0 15,3 22,4
14,0 21,4 31,3
18,4 1 28,1
41 2
23
Исследования Форнера, на основании которых со­
ставлена формула (49), производились с лопатками
высотой 1 -г-10 см.
Работа, затрачиваемая на трение и вентиляцию,
превращается в тепловую энергию, повышающую
теплосодержание пара. Определяемая по формулам (47),
(48) и (49) потеря на трение и вентиляцию Л^тв выра­
жена в лошадиных силах. Эта же потеря в тепловых
единицах выразится величиной —
ченных одноступенчатых турбин. Так как все рабочие
диски сидят на одном валу, то направляющие лопатки
промежуточных ступеней укреплены в диафрагмах,
в которых оставлены отверстия для пропуска вала.
Задевание диафрагм о вал недопустимо, и поэтому
диаметр отверстия в диафрагме всегда выполняется
— ш ал!сек. Чтобы
определить повышение теплосодержания вследствие ра­
боты трения и вентиляции, нужно секундное количество
получаемой паром теплоты разделит ь на секундное
количество протекающего пара, т. е.
Атв —
ккал1кг\
(50)
здесь
Н1П— повышение теплосодержания пара вследствие
работы, затраченной на трение и вентиляцию,
или, иначе говоря, тепловая потеря от трения
и вентиляции в данной ступени;
О — секундное количество пара, протекающего че­
рез ступень, для которой вычисляется потеря
от трения и вентиляции.
Рис. 32. Схема турбины со ступенями
давления.
больше диаметра вала на величину допустимого зазора.
Через эти зазоры протекает пар из камеры более вы­
сокого давления в камеру" более низкого давления, не
производя при этом полезной работы. Это явление и
вызывает потерю через внутренние зазоры.
В реактивных турбинах потеря через внутренние
Так как вследствие потери от трения и вентиляции зазоры имеет н? сколько иной характер. На рис. 33
повышается теплосодержание пара, то благодаря этому представлена схема реактивной турбины. Здесь напра­
меняются и другие параметры последйего. Для опреде­ вляющие лопатки укрепляются в корпусе турбины,
ления нового состояния пара нужно вычисленную по а рабочие лопатки — на барабане. Так как в реактивной
формуле (50) потерю отложить на ^-диаграмме так же, турбине пар расширяется и в направляющих лопатках
как было указано
выше для прочих внутренних и в рабочих лопатках,—
потерь.
создается разность давлений
При расчете реактивных турбин потерей на трение по обеим сторонам как на­
и вентиляцию «обычно пренебрегают. Объясняется это правляющих, так и рабочих
тем, что в реактивных турбинах лопатки располагаются лопаток. Для предотвраще­
не на дисках, а^на барабанах (рис. 69), и подвод пара ния задевания направляю­
к лопаткам выполняется по всей окружности (з = 1). щими лопатками барабана и
В заключение настоящего параграфа приведем при­ рабочими лопатками корпуса
Рис. 33. Схема реактивной
мер подсчета потери на трение и вентиляцию.
турбины оставляют радиаль­
турбины.
П р и м ер . Определить потерю на трение и венти­ ные зазоры 8Г. Через эти
ляцию диска по следующим данным: средний диаметр зазоры и происходит бесполезная утечка пара, которая
сI = 0,9 м\ высота лопаток 1Х— 3 см; степень парци- вызывает потерю через внутренние зазоры.
При расчете активных турбин количество пара,
альности 6 = 0,5; /1 = 3000 об/мин; диск вращается
протекающее через какой-либо внутренний зазор, опре­
в сухом насыщенном паре; давление пара р = 4 ата\
соответствующий удельный вес пара по таблицам для деляется следующим образом.
Если отношение давлений по обе стороны диа­
водяного пара ^ = 2,12 кг/мъ.
фрагмы менее критического, количество протекающего
Для определения Ы1В воспользуемся формулой Сто- через зазор пара может быть определено при помощи
дола (47'). Значение величин А и В найдем по табл. 1 формулы Бендемана:
А = 3,34; В — 11,0.
Оут = 203 срух 'уту
кг\сек\
(51)
Так как пар насыщенный, то Х = 1,3.
Подставляя все найденные величины в формулу (47'), здесь
получим
С/уТ — количество протекающего через зазор пар*
в кг/сек;
А/'тв = 1,3 [3,34 + (1 — 0^5)* 11,0] -2,12 = 24,88 л . с.
сут — коэфициент, величина которого равна 0,5
0,8
Если произвести расчет по формуле Форнера (49),
в зависимости от величины зазора (меньшее
то получим при тех же данных
значение— при малых зазорах около 0,2 мм)\
/ут — площадь зазора в м2;
УУТВ = 2,4* 10~10 ■0,94 •30003 •3*2,12 = 27 л. с.
р — давление перед зазором в кг)см2;
В данном случае расхождение незначительно, но
V — удельный объем перед зазором в мд/кг.
иногда может получиться более резкая разница.
Если отношение давлений по обе стороны диа­
фрагмы
больше критического, количество протекаю­
§ 17. Потери через внутренние зазЬры
щего пара может быть определено по следующей фор­
На рис. 32 представлена схема активной турбины муле:
со ступенями давления. Как уже указывалось, такая
0ут = ?ут-“ р кг/сек-,
(52)
турбина представляет собою ряд последовательно вклю­
24
здесь
С/ — скорость, соответствующая перепаду давления по
обе стороны диафрагмы (равняется теорети­
ческой скорости истечения из сопла),
— удельный объем, соответствующий состоянию
пара в коние расширения при наличии потерь.
§ 18. Построение процесса расширения пара
в ^-диаграмме
В заключение обзора внутренних потерь покажем
построение процесса расширения пара в турбине с не­
сколькими ступенями давления (фиг. 34).
Формула (52) составлена на основании того, что
расширение в зазоре будет происходить по тому же
закону, что и в сопле, .только лишь с худшим коэфициентом ср.1
Вытекая из зазора, пар имеет некоторую скорость,
а следовательно, и кинетическую энергию, эквивалент­
ную падению теплосодержания в зазоре. Встречая на
своем пути диск, протекающий пар теряег из-за вихрей
свою скорость, и его кинетическая энергия превра­
щается обратно в тепловую. Таким образом прошед­
ший через зазор пар приобретает то же самое тепло­
содержание, которое он имел перед диафрагмой. Этот
более горячий пар, смешиваясь с паром, прошедшим
через сопла, повышает теплосодержание смеси.
Если обозначить теплосодержание пара перед диа­
фрагмой через (0, а теплосодержание после рабочего
диска, с учетом всех внутренних потерь, кроме потерь
от протечки, через /г, то количество потерянной энер­
гии вследствие протечки представится выражением
ОуТ(г0 — Ц) ккал!сек.
.
(53)
Если эту потерю распределить на все количество,
протекающего в 1 сек. через турбину пара О кг, уто
можно принять, что вследствие протечки через зазор
каждый килограмм пара, проходящего через данную
ступень, теряет
Луг = —(р~ (/0 — Ш ккал/кг.
(54)
Иначе говоря, из-за протечки уменьшается полезно
используемый в данной ступени перепад на величину Лут.
На такую же величину, очевидно, поднимается тепло­
содержание пара после рабочих лопаток данной сту­
пени, и для того чтобы найти конечное состояние
пара, нужно Иу, отложить на /з-лиаграмме так же, как
и прочие внутренние потери.
*■ При расчете реактивных турбин потеря через за­
зоры может быть определена при помощи формулы
Андергуба, которая имеет вид
Сут = 1,72 - у - »
‘ (55.)
где
Сут — коэфициент потери энергии вследствие про­
течки, определяющий, какая часть адиабатиче­
ского перепада ступени теряется из-за протечки,
6, — величина радиального зазора,
/ — высота лопатки.
В тепловых единицах рассматриваемая потеря выра­
зится следующим образом:
Лут = ^ут Л0,
(56)
где Ац —: адиабатический перепад на ступени.
В некоторых случаях для реактивных турбйн объ­
единяют потерю от протечек с потерей на лопатках,
и общую потерю выражают одним коэфициентом по­
тери энергии С, значение которого колеблется в пре­
делах 0,2 -+- 0,3.
1
Подробнее об утечках в уплотнениях см. § 104,
4
К ириллов и К антор
1174
Рис. 34. Построение процесса многоступенчатой турбины
в «з-диаграмме.
Начальные параметры пара определяют начальную
точку А 0, характеризующую состояние пара перед со
плами первой ступени. Вертикальная линия, проведен­
ная из А 0 до изобары противодавления р 1г определяет
точку А и и полный располагаемый или адиабатический
перепад И0. В первой ступени пар расширяется до да­
вления р х. Соответственно этому определяется точка аи
и адиабатический перепад первой ступени Н'0. Отклады­
вая от точки аи вверх последовательно все внутренние
потери, получаем точку еи которая дает конечное со­
стояние пара для первой ступени и начальное состоя­
ние для второй ступени. Соответственно этому, исполь­
зованный перепад первой ступени к\.
Во второй ступени пар расширяется до давления р .
Проведя вертикаль через точку
до изобары р , по­
лучаем точку а ц и адиабату второй ступени. Отклады­
вая вверх от точки ац все внутренние потери, полу­
чаем опять конечную точку еу Таким образом после­
довательно строится процесс для всех ступеней. Осо­
бенность заключается в том, что в первой ступени
отсутствует потеря от утечки пара, в то время как
в остальных ступенях эта потеря имеется. Кроме того,
на рис. 34 принято, что выходные скорости всех ступе­
ней не используются. В случае использования выход­
ной скорости некоторых ступеней, в этих ступенях бу­
дет отсутствовать потерн А,.
25
Точки в и а„ и а3 определяют состояние пара после
сопла. Следовательно, линии А 0а,, е1а2 и е2ая опреде
ляют процесс расширения пара в соплах.
Сумма использованных перепадов в отдельных сту­
пенях дает использованный перепад во всей турбине
/ / . = * ; + < + *Г-
Ал,- = й 0 — Ас — Ал — й„ ккал\кг (рис. 34).
Отнеся это количество тепла к адиабатическому пере­
паду ступени, получим относительный к. п. д. на ло­
пат ках данной ступени
§ 19. Внешние потери
1. М е х а н и ч е с к и е п о т е р и . Под механическими
потерями подразумевается та энергия, которая затрачи­
вается на преодоление трения вала в подшипниках,
привод масляного насоса и привод системы регулиро­
вания. Если вращать ротор турбины на холостом ходу,
механические потери сохранят свою полную величину
и для вращения ротора понадобится определенный рас­
ход пара. Этот расход носит название расхода на хо­
лостой ход. Величина механических потерь обычно
характеризуется механическим коэфициентом полезного
действия, понятие о котором будет дано ниже.
2. П о т е р и ч е р е з н а р у ж н ы е у п л о т н е н и я .
Под этими потерями подразумевается угечка пара через
наружные уплотнения вала (см. схему на рис. 32).
Расчет количества вытекающего через уплотнения пара
будет дан ниже, совместно с разбором их конструкции.
Протечка пара через уплотнения увеличивает расход
пара на единицу мощности.
3. П о т е р и о т д р о с с е л и р о в а н и я п р и в п у ­
ске. Перед тем как вступить в первые сопла, пар про­
ходит через клапаны, где теряет часть давления. Этот
процесс происходит таким образом, что теплосодержа­
ние в конце процесса можно считать приблизительно
равным начальному теплосодержанию (точки А ' и Л 0 на
рис. 34). Такой процесс называется дросселированием,
или мятием пара. Указанное дросселирование умень­
шает располагаемый адиабатический перепад, чем и
обусловливается потеря при впуске. В обычных кон­
струкциях клапанов теряется приблизительно б°/о на­
чального давления.
^0
Т)ол :
Л
йл -Но
__ Йд/
~ Н0
(58)
Если, кроме того, учесть потери на трение и вен­
тиляцию и от протечек, получим количество тепла, со­
ответствующее механической энергии, переданной валу
турбины. Отнеся эту энергию попрежнему к й0, полу­
чим внутренний относительный к. п. д.
«7|о| —
_ Ло
где Н1— внутренний
Лл
и
Лв
' Йт в
Йут __
"0
использованный
перепад
(59
тепла.
Так же, как и для отдельной ступени, относительные
к. п. д. на лопатках и внутренний могут быть вычислены
и для всей турбины в целом.
Перейдем к подсчету вырабатываемых мощностей.
Внут ренняя мощность, отдаваемая на вал турбины,
Н,-0-427 "
г. с.,
(60)
где
Н\ — внутренний использованный перепад во всей
турбине (или отдельной ступени, если для нее
определяется N ^),
О — расход пара через турбину (или через сту­
пень).
Мощность идеальной турбины выразится следую­
щим образом:
Н0-0-427
(61)
ЛЬ
-л. с.
75
Через внутренний относительный к. п. д. мощности
имеют следующую связь:
§ 20. Коэфициенты полезного действия
Турбина питается паром, имеющим некоторое тепло­
содержание 1п. Если теплосодержание конденсата (скон­
денсированного отработавшего пара), которым питается
котел, обозначим через
то на 1 кг пара затрачивается
тепла (г0 — д) кка л/кг.
В идеальной паровой турбине, где пар расширяется
адиабатически, в механическую энергию превращается
(*о— *») кка л/кг (1ц— конечное теплосодержание в иде­
альном процессе, см. рис. 34). Разделив тепло, превра­
щаемое в идеальной турбине в механическую энергию,
на количество тепла, затрачиваемое для получения пара,
получим термический, к. п. д. турбины
(57)
При хороших условиях тг), можег достигать значений
порядка 0,40. В реальных условиях в механическую
энергию превращается не (/0 — 1 ц ) кка л/кг, а меньше.
При расчетах паровых турбин представляется удоб­
ным относить полезно используемую теплоту не к за­
траченной на получение пара, а к количеству тепла,
которое могло бы быть использовано в идеальной тур­
бине, т. е. к адиабатическому перепаду (г0 — 1ц ) = Н а.
Таким образом получается система относительных
к. п. д., характеризующих отдельные группы потере
в самой турбине или в отдельной ступени.
26
Вследствие потерь в сопле, в лопатках и вьг одной
потери, на лопатках какой-либо ступени турбины пре­
вращается в механическую энергию от каждого кило­
грамма пара
^ = ^ 0,^0 л. с.
(62)
Если для преодоления механических потерь потребная
мощность N и ,х то, вычтя ее из внутренней мощности, по­
лучим так называемую эффективную мощность т ур ­
бины, которая передается через муфту турбины,
N, = N ^14».
(63)
Отношение эффективной мощности к внутренней
носит название механического к. п. д.
N.
(64)
Шн:
Отношение эффективной мощности к мощности
идеальной турбины называется относительным эффек­
тивным к. п. д.
Щоё •
Подставляя
N е = 1\мЫ^,
Не
“Ж
сюда из (62) Ы0 =
получаем связь между к. п. д.
Т|о! === К1р2
( 66)
1 Здесь же должна быть учтена потеря вследствие утечки
нерез наружные уплотнения,
Произведение
относительно-эффективного к. п. д.
на термический дает так называемый абсолютно-эффек­
тивный к. п. д.
■»!><•*)/•
(67)
(эффективную мощность), то расход пара определится
по формуле
7ЙДГ
° = 4 2 Щ ^ * г/С**’
где т|ое — относительно-эффективный
(70>
к. п. д. турбины.
Абсолютно-эффективный к. п. д. характеризует эко­
номичность работы турбины по отношению к количе­
ству тепла, воспринятому паром в котле.
§ 21 . Определение расхода пара
Если пар работает в турбине с адиабатическим
перепадом Н 0, то каждый килограмм пара может дать
при Лгеальных условиях работу, равную 427-Н0 кгм/кг.
Рис. 37. К. п. д. генераторов по данным завода „Электро­
сила*.
Иногда мощность турбины характеризуется мощ­
ностью на клеммах генератора. Тогда при определении
расхода пара нужно учесть и к. п. д. генератора, т. е.
75М ,
° = - ^ Щ ^ Г г~кг/сек’
(71)
где
Ы3 — мощность на клеммах генератора в лошадиных
силах,
7]д — к. п. д. генератора.
Рис. 35. К. п. д. тихоходных
генераторов и зубчатых редукторор.
Пропуская через турбину в секунду О' кг пара, можно
получить при этих условиях мощность
М0 = - - ' ? ° а ' л. с.
(68)
Отсюда может быть определен расход пара для по­
лучения мощности А^0 в идеальной турбине (не имею­
щей потерь)
О' =
Щ щ ; кг/сек.
Если мощность генератора выражена в кет, фор­
мула (71) перепишется так:
102//'
Щ= т~-п— | ---- кг.сек,
(71')
427//0-71ов.»|г '
'
где и || выражено в кет.
(69)
Рис. 38. Механический к. п. д. турбин.
04
•0100
500
500
5000
9500л а для ниЫснихкривых
Ш 0 т о . 25000лС.
Щ
Рис. 36. Относительно-эффективный к. п. д. (хорошо
исполненные турбины).
Для получения мощности в реальной турбине, имею­
щей потери, нужен бблыпий расход пара. * Если под
мощностью турбины подразумевать мощность на муфте
В некоторых случаях турбины выполняются с боль­
шим числом оборотов. Тогда турбина снабжается зуб­
чатым редуктором, к. п. д. которого также надо учесть
при определении расхода пара. Если обозначить к. п. л.
редуктора через ^ р, то расход пара выразится следую­
щим образом:
102ЛГ
О = -тотт;----- ------ кг1сек.
(72)
4 2 7 А / о - '
На рис. 35 указаны данные для
и соответствующих генераторов.
При расчете паровых турбин
определить предварительно расход
няется по одной из формул (70),
к. п. д. редукторов
бывает необходимо
пара. Это выпол­
(71), (72), причем
--------------------- --------------------------------
27
адиабатический перепад определяется по диаграмме /$,
а значения к. п. д. берутся по опытным данным. На
рис. 36 и 37 указаны полученные в практике величины
к. п. д. турбины и генераторов. Для хорошо выпол­
ненных турбин относительно эффективный к. п. д. до­
стигает 0,85.
По выполнении теплового расчета определяется
действительное значение внутреннего относительного
к. п. д. у\01 . По нему проверяется выбранное значе­
ние т}ое, причем механический к. п. д. т|м определяется
также расчетом или берегся по данным практики
Грис. 38).
40 см2 и 100 см2 при — 5= 0,4 и а 1 = 1 4 л. 1 Приведен­
ные здесь результаты указывают на значительный выи­
грыш в к. п. д., который получается от правильного
применения парциального подвода пара. Кроме того,
нужно отметить, что размер вентиляционных потерь
§ 22. Выбор степени п ар ц и ал ьн о сти
При обзоре отдельных потерь, имеющих место в
ступенях турбины, уже указывалось на два обстоятель­
ства, весьма сильно сказывающихся на экономичности
ступени: это, во-первых, чрезмерно малая высота на­
правляющих и рабочих лопаток, увеличивающая потери
в сопле и лопатке, и, во-вторых, парциальность, увели­
чивающая потери от вентиляции и концевые.
Указанные обстоятельства имеют особое значение в
тех случаях, когда объем проходящего через С1упень
пара относительно мал, что может иметь место и в
турбинах большой мощности, работающих при высоком
начальном давлении пара. При этом следует иметь в
Ч(К‘
—
_
1
5 11
71
и
1II
о
ьа
й
1о
и&
>
о
/Ж
(
Чг
“7
Площадь г'опал
Г.=2Пг.и * _
=14°
и м и
Д уга подвода пара
Рис. 40. Устройства для снижения потерь от вен­
тиляции.
резко снижается, если при конструировании предусма­
триваются специальные устройства, уменьшающие вели­
чину пространства, в котором вращаются свободные от
%=0>4;<*гМ
потока пара лопатки. Пример таких устройств показан
на рис. 40 в виде специальных предохранительных щит­
ков или в виде соответствующих утолщений в после­
дующих диафрагмах.
Если парциальными выполняются несколько ступе­
100°
гоо°
3000 ней подряд, то следует предусмотреть некоторый отно­
Лига подвода пара
сительный сдвиг сегментов сопел, учшывающий относ
потока пара по направлению вращения. На рис. 41
показана схема правильного расположения сегментов
сопел пяти последовательных парциальных ступеней.
Площадь сопел |
100а
200°
300
Д уга подвода пара
—Пижитполовинаоиспрравмъ
ОерязагяполовинабикррвыЫ-
Рис. 39. Изменение к. п. д. в зависимости от степени
парциальности.
виду, что высота лопаток ступени и степень парциаль­
ности связаны между собою так, что уменьшение по­
терь на лопатках, обусловленное увеличением высоты
лопаток, одновременно ведет к увеличению потерь от
вентиляции вследствие уменьшения степени парциаль­
ности, так как только ценой уменьшения степени пар­
циальности можно получить увеличение высоты лопа­
ток, при прочих равных условиях.
Таким образом в каждом конкретном случае суще­
ствует наивыгоднейшее соотношение между степенью
парциальности и высотой лопаток, обеспечивающее
наилучший к. п. д. ступени в целом. Найти это наи­
выгоднейшее соотношение можно только путем сравни­
тельных расчетов, задаваясь различными величинами
парциальности и высот лопаток.
В качестве примеров на рис. 39 приведены резуль*
таты соответствующих расчетов, на которых показаны
зависимости внутреннего относительного к. п. д. ступени
от величины дуги подвода пара. Три диаграммы дают
результаты соответственно для площадей сопел 20 см2}
28
Рис. 41. Расположение сегментов сопел при парциальном
подводе пара.
Применение парциальных ступеней весьма целесо­
образно еще и по причинам унификации. Удобство их
в этом смысле обусловливается тем, что, сохраняя одни
и те же геометрические размеры облопачивания, можно
только посредством изменения степени парциальности
менять пропускную способность ступени. Таким образом
турбины различных мощностей и назначений могут
компоноваться из одних и тех же ступеней только с
разной степенью парциальности (§ 149 и 152). Этим
облегчается задача организации серийного производства
турбин.
1 М. X. Ф р и д м а н ,
1916, № 5,
„Советское Котлотурбостроенне",
Из-за возврата Тепла к. п. д. отдельной Ступени
может бы ть меньш е, неж ели к. п. д. всей турбины в
целом. В этом нетрудно убедиться при рассм отрении
рис. 34. П олагая к. п. д. всех ступеней одинаковы ми,
§ 23. В озвр ат ТейЛД
В многоступенчатых турбинах потери тепла, имев­
шие место в какой-либо ступени, частично возвращ аю тся
в следующих ступенях. Э то явление, назы ваемое возвра­
И.
Л,
Л,
том тепла, обусловливается расхождением изобар по
(7 4 )
мере увеличения энтропии. И наче говоря, двигаясь
вправо по 15-диаграмме, между одними и теми же да*
где
— внутренний относительный к. п. д. отдельной
влениями, можно получить больш ие тепловые перепады.
ступени
Наличие потерь в какой-либо ступени как раз и сдви­
на основании свойства равных отнош ений можнс).
гает вправо процесс расширения в следующих ступенях,
написать
тем самым увеличивая располагаемый адиабатический
перепад в этих ступенях. И з рис. 34 видно, что вели­
( 7 4 ')
чины адиабатических перепадов отдельных ступеней
/
1П 1т *
(кром^ первой) А0| йо больш е соответствующих отрезМежду тем, внутренний относительный к. п. д всей
ков по основной адиабате а и п и п А и .
турбины равен
Возврат тепла тем больш е, чем больше ступеней и
_т
Н1
*1+*|+*'Г
, , сч
чем больше потери, так как при этом процесс расш и­
рения в 1$-диаграмме сильнее сдвигается вправо. Из
б
0
Так как вследствие возврата тепла
этого не следует заключать, что потери безвредны.
Необходимо помнить, что вследствие возврата тепла
используется только часть потерянного в предыдущих
то
ступенях тепла.
ст И ш
*)о!
Т]0; .
Степень возврата тепла для какой-либо турбины
Обычно коэфициент возврата тепла определяется из
характеризуется коэф ициент ом возврат а т епла, под
которым подразумевается отношение суммы адиабати­ практики расчета турбин соответствую щ его типа. В
среднем
ческих перепадов отдельных ступеней к начальному
| 1 = 1 ,0 2 ч - 1 ,0 8 .
адиабатическому перепаду турбины,
■ н в в —
(73)
*
в
Возврат тепла следует учитывать при распределении
перепада по отдельным ступеням. Распределять нужно
не # 0 к к а л \к г , а
к к а л \к г .
ГЛАВА
V
АКТИВНЫ Е ТУ РБИ Н Ы
§ 24. Отдаваемая энергия
Из механики известно, что если на тело, имеющее
массу т , действует сила Я, то последняя вызывает
увеличение скорости тела в направлении действия силы.
Количественная сторона явления определяется известным
законом механики: приращение количества движения
равно импульсу силы
направлении с2и. Таким образом в результате дейст­
вия силы Р произойдет изменение скорости пара в
направлении и, равное
(7 7 )
с1и + сгиДвойной знак поставлен потому, что угол я 2 может
быть меньше или больше 90°.
В первом случае в выражении (77) Должен быть
(76) | знак ( - } - ) , во втором случае знак (— ).
т (с у — с х) = Р1\
здесь
сх— составляющая скорости тела по направлению дей­
ствия силы до начала действия последней,
су — та же составляющая после I сек. действия силы Р.
Левая часть уравнения (76) есть приращение коли­
чества движения в направлении пействия силы, а пра­
вая часть — импульс силы.
Из неподвижного сопла какой-либо ступени пар с
некоторой скоростью с1 (рис. 18) поступает на рабочие
лопатки, действуя на них с силой Р в направлении
окружной скорости и. Вследствие того, что действие
равно и обратно противодействию, лопатки действуют
с той же силой Р на пар, в направлении, обратном
окружной скорости и. В результате этого пар изменяет
свою скорость и покидает лопатки со скоростью с,.
До поступления на лопатки пар имел составляющую
скорости в направлении действия силы Р или, что то же
самое, в направлении окружной скорости с1и (рис. 42);
после лопаток пар имеет составляющую скорости в том же
I л
■ 1 ьги
Рис. 42. Треугольники скоростей.
Применяя к движущемуся пару закон
движения, можно написать
количества
(78)
где
т — масса пара, прошедшего в течение I сек.,
Р ' — сила на ободе колеса, действовавшая в течение
тех же I сек.
Так как обычно количество протекающего через
турбину пара выражается в кг/сек, можно в уравнении
29
Так как из (85)
(78) положить / = 1 сек. и тогда оно перепишется в
следующем виде:
(79)
где —— масса пара, протекающего через турбину
в
1 сек., а Р' — сила на ободе колеса при протекании
через турбину О кг/сек пара. Если принять 0 = 1 , то
уравнение ( 79) будет выражать усилие на ободе от
каждого килограмма пара, протекающего в 1 сек
(80)
Р = Т (с1п + сги) кг!кг-
В течение 1 сек. лопатки колеса проходят путь,
равный и негров. Следовательно, работа, которую проде­
лает 1 кг пара, будет равна
■Ри-.
8
(81)
(с1о + с*а) кгм /кг.
Это выражение работы учитывает потери в сопле,
на лопатках и выходную потерю, так как все эти по­
тери отразились на треугольниках скоростей (рис. 42).
Между тем, при отсутствии всех указанных потерь,
в идеальной турбине на лопатках была бы превращена
в работу вся кинетическая энергия пара, т. е.
(82)
и — тг~ кгм/кг.
§ 25. К. п. д. на лопатках
Ранее относительный к. п. д. на лопатках [см. фор­
мулу (58)] мы выразили как отношение соответствую­
щих перепадов тепла. Теперь этот же к. п. д. выразим
череа отношение соответствующих работ
(83)
*)ол —
Подставляя сюда
получим
значение работ из (81) и (82)
_
2и (С|„ ± си )
(84)
*
Щг
По этой формуле 1\оя может быть вычислен при
помощи диаграммы скоростей.
Чтобы более четко показать, от чего зависит вели­
чина т)ол, приведем формулу (84) к иному виду.
Из диаграммы скоростей (рис. 42) можно получить
следующие зависимости:
т|ол---
С\ . — и Л - ‘и>1 С0®
(85)
08 Р г + И
В последнем выражении верхние знаки соответствуют
случаю, когда а , < 90°, нижние — когда а , > 90°. Из
выражений (85) имеем
С\и ± с Ъи = = ( “ +
Щ с°5 & ) +
( +
И»» С 0 8 \
+
= Щ
С 08
Соответственно
0, +
ТО, СОЗ
Рг —
этому из формулы (84)
2и (и>|„ + и^о)
( 86 )
получим
(8 4 ')
си
Вспоминая, что тю%=
Г1« ±
30
С2а= Щ
имеем из ( 86)
. соз Рз .
С 0 5 Р 1 + Ф ® 1 С 08 (4 .= » (1 + 0 » - ^ ^ - ) Щ СО* % .
■ех соз
— и,
Ранее имели
;
следовательно
си = ^ -
(87)
Подставляя выражение ( 86') и (87) в формулу (84),
получим
2 » т3 (I + *
) (С .С 0 5 в , — и )
•»1ол
или иначе
и , и
17* ~с7
Ч м - ^ О - И ^ )
(88)
Для случая, когда лопатки выполняются с симме­
тричным профилем, т. е. рх- =
формула ( 88) принимает
более простой вид:
(89)
■Пол = 2<р* (1 -)-ф ) (соз «!
Треугольники скоростей для этого случая показаны
на рис. 43, причем выходной треугольник повернут
относительно
верти­
кальной оси.
.
в/
Рассматривая выра- г --------- — )------- 5"="з1 Г
жения для т|ол ( 88 ) или
(89), видим, что вели­
чина 1)ол зависит от
П К
скоростных коэфициеи- с^~
тов э и ф. С уменьше­
нием этих коэфициен- ^ ИСТреугольники скоростей
тов уменьшается велип**и **
чина к. п. д.
Далее, на величину т)од влияет угол а,. Чем меньше
угол ах, тем больше к. п. д. Но последнее действи­
тельно только до известных пределов, так как умень­
шение угла а, вызывает уменьшение угла ^ (рис. 42)
и, тем самым, уменьшение коэфициента <|> (рис. 27).
Наивыгоднейшие значения угла к, обычно лежат в пре­
делах 15 -т- 20°.
Влияют на величину цоя также углы
и (1,. Угол |3,
на диаграмме скоростей зависит от угла е^, а угол (За
казалось бы, целесообразно брать как можно меньше.
Однако с уменьшением р, опять-таки уменьшается
значение ф, что уменьшает к. п. д. Обычно величину
угла (*2 принимают либо равной р,, либо несколько
меньше
Р2 = Р1 — (З н -1 0 ° ).
Наконец, на величину
и ),
или, раскрывая скобки (двойные знаки уничтожаются),
с1и + Ч а
щ соз \ = си то
влияет отношение
и
Это влияние представляет наибольший интерес, так
к
как отношение есть основная характеристика ма­
шины. Чтобы яснее выделить влияние
на величину
170л, будем считать в правой части формулы ( 88 ) все
величины постоянными, кроме — . Тогда величина т]04
будет зависеть только от выражения
(90)
При — = 0 и С1
= соз а, выражение (90) превра-
С1
тается в нуль и, следовательно, в этих случаях т]ол = 0 .
Для того чтобы найти значение —- , при котором
будет достигнут наибольший т\ол, нужно приравнять
нулю первую производную выражения (90)
соз 04 — 2 | | | | | = 0 ,
Следует отметить, что полученный результат не
является абсолютно точным, так как сделанное допу­
щение о постоянстве всех прочих величин в формуле
а
(88) при переменном — не совсем строго соответствует
С1
действительности вследствие изменения ф.
На рис. 44 приведены две кривые изменения т)ол
Сплошная кривая соответствует
/
Ц2
1(4
Цв
\
А
Цд
1,0
Рис. 41. К. п. д. на лопатках.
сделанному выше до­
пущению, а пунктир­
ная дает действитель­
ное изменение т)ол. Как
видно из рисунка, кри­
вые проходят доста­
точно близко друг к
другу. При требовании
большей точности сле­
дует строить кривую
изменения •»),„, по точ­
кам, задаваясь различи
ными значениями
Для каждого значения — строятся треугольники скоро-
С1
стей уже с правильным выбором кофициента 4. Более
подробно построение по точкам выяснится в приводи­
мых ниже примерных расчетах.
Подставив наивыгоднейшее значение -^ -г з -^ -с о з а ,
2
в формулу ( 88 ), получим выражение наибольшего зна­
чения к. п. д.
в»
1 /Ц
I С08 рА соз- а.
(92)
соз р,
м
или для случая р1 = Р2
§ 26.
поэтому наи-
большее значение внутреннего относительного к. п. д.
7Ытах будет достигнуто при ином значении — , нежели
строение можно вести на основании формулы (59).
„
и
При этом для каждого значения — производится расчет ступени, в результате которого определяются все
внутренние потери.
Построение зависимости т|0) от
(93)
О пределение наивы годнейш его
по внутреннем у относительном у к. п. д.
В предыдущем параграфе уже указывалось, что оти
ношение
есть основная характеристика ступени
турбины. Действительно, при определенном перераба­
тываемом перепаде, а значит и при определенной ско­
рости с, и при определенном числе оборотов, величина
и
— дает диаметр венца турбины, который является
С1
основным размером. Поэтому выбор отношения —
с\
является одной на первых задач при проектировании.
можно выпол­
нить и иным путем на основании следующих сообра­
жений. Если пренебречь потерями на утечку, которые
к тому же не влияют на выбор — , то т)„| может быть
выражен следующим образом:
■*|о! =
------ 7--------- =
—
о
— — Чо
(94)
где
он
2 т — работа на тре­ «1
ние и вентиля­
| 0
цию, отнесенная
1^тв у(ад
к 1 кг пара,
1
у
Г
ТВ
__
?тв = — 7--------- раз1
‘■о
ность между к. п. д.
^]ол % .
Выше
формулой
0
( г I и.4 а.о о,о /.о
«- —1 — —
(50) была определена
*
с>тах
в тепловых единицах
Рис . 45. Изменение к. п. д. т0.
потеря от трения и
вентиляции. Эта же
и т]01 в зависимости от — .
и
потеря в механических
единицах выразится
_ ^ТВ
у
(95)
Шш-------Т
1 кг ли кг.
/
\
/
Л \ \
и
Кроме того, по ф рмуле (82) имеем
ВИЕа
71°лш»х = _2- ( 1 - И ) * 0®’ 1*!-
и
по точкам, задаваясь различными значениями — . По(91)
'
-
выгоднейшего — необходимо иметь зависимость 1%; от
С1
'
— . Эту зависимость обычно строят в виде графика
|( ? |
/
г
и вентиляцию также зависит от
С1
для т)олтах- Отсюда вытекает, что для нахождения наи­
Ь* Ш яВ!
в зависимости от
Наибольшее значение *]ол не является критерием
для выбора
так как величина потери на трение
О
Г = - и
0
2* '
На основании (95) и (82) можем написать
^тв
75ЛАгд
(96)
Ь ВОс{
В этой формуле величина Л/Тв может быть вычи­
слена по какой-либо формуле § 16.
Ф
и
Теперь построение зависимости т)0| от —
может
С1
быть выполнено следующим образом. Строится зависи­
мость т|0д от — (рис. 45) либо по точкам, либо по
С1
одной из формул ( 88) и (89). Затем в том же мас­
штабе
строится
по
точкам зависимость 5ТВ от —
ч
(пунктирная кривая).
Вычитая ординаты кривой ^тв из ординат кривой И]ол>
получим ординаты кривой
Максимум последней
||
кривой определит наивыгоднейшее отношение — .
31
На рис. 47 показано изменение относительного
к. п. д. на лопатках (он иногда называется к. п .вд. на
§ 27. И спользование выходной скорости
Очень часто представляется возможным выходную
скорость какой-либо ступени использовать в следующей
ступени. Обычно теряется только выходная скорость
последней ступени.
Использование выходной скорости приведет к уве­
личению скорости истечения из сопла сх, так как ее
образование будет происходить не только зэ счет те-
ободе) в зависимости от — . Кривые построены для
о
л
«1 = 14 , <р = 0,95 и р1 = Р2. Как видно из рисунка,
использование выходной скорости не только повышает
т]ол, но также изменяет вид кривой, перемещая наи­
выгоднейшее ,— вправо.
Более пологое очертание кривой около максимума
благоприятно в том смысле, что при изменении режима
работы турбиньГ, когда ,будет меняться отношение — ,
снижение к. п. добуд ет не так велико.
Ш
г/
N
\
ч
/
г *
\
/
\
/
, ^
/ / х=14°
V
г / - (Р~и,Ии
«,
ПОЧ.
* 0,4
V 1
/
Я=0П .
\
*0,3 1 (
Ко * ополЬзооаниемвЬюсоЗной \
|« 7
Рис. 46. Использование выходной ско­
рости.
плового* перепада, но также за счет скорости вступле­
ния пара в сопло (рис. 46). Выше (§ 1) для такого
случая мы получили зависимость
сн
■ Щ ‘
1
(97)
I— У ? '
где — коэфидиент, определяющий, какая часть энер­
гии, соответствующей выходной скорости, используется.
Таким образом теоретическая скорость истечения
пара из направляющего канала может быть выражена
| р Щ 8380 (/ — Щ |
(98)
а дей ;твительная скорость
Сл
щ
м и ц а з 8 % ,- ц
Рис. 47. Изменение к. п. д. на лопатках. •
В случае использования выходной скорости к сту­
пени подводится в качестве располагаемой энергии не
только адиабатической тепловой перепад, но и кинеС'?
соответствующая
скорости
тическая энергия —
выхода пара из предыдущей ступени с^ В то же время
энергия, соответствующая выходной скорости из дан­
ной ступени с 29 не может считаться потерей, так
как в некоторой мере используется в последующей сту­
пени. Соответственно этому к. п. д. на лопатках дол­
жен вычисляться по следующей формуле:
_ и (щ и + Щи)
2
О I
*|ОЛ--с4и Ю р ,
(99)
Использование
выходной скорости, естественно,
увеличивает общий к. п. д. турбины, так как снижает
величину потери.
\
\
г 1 1
о ' 0,1 0,2 013 0,4 0,5 0$ 0,7 0,8 0,9 1,0
Отношение скоростей
,
где с0 — скорость вступления парз в сопло. В случае
полного использования выходной скорости, с0 равно с2
из предыдущей ступени; в случае частичного использо­
вания выходной скорости
с и ^ У
г
г
• онорости'
без исполЬзсчвания ОЬюодной
скорости\
где р — коэфициент использовании энергии выходной
скорости в последующей ступени. Для ступеней, послг
которых выходная скорость не используется, |а = 0.
ГЛАВА
VI
РАСЧЕТ АКТИВНЫХ ТУРБИН
§ 28. П орядок р асч ета одноступ енчатой турбины
(Л авал я)
Г1о данным § 21 определяется ориентировочный рас­
ход пара турбиной.
Затем выбирается диаметр венца. Для этого опреде­
Заданными величинами при расчете одноступенчатой
турбины (Лаваля) являются: мощность турбины УУ, на­
чальные параметры пара, конечное противодавление и
число оборотов.
При помощи /^-диаграммы находится адиабатический
перепад / / 0, по которому определяется скорость исте­
чения из сопла,
ляется наивыгоднейшее значение.— согласно изложен*
«
1
ному в § 26, причем угол наклона сопла а х можно
принять равным 15— 20°. Так как при определении наи­
>
32
91,5 Й Е
выгоднейшего — приходится вычислять Д^в [ДДЯ фор^1
мулы (96)], нужно в случае применения формулы Сто­
дола (47) знать высоту лопатки и парциальность. П о­
следнее выполняется согласно § 6, 11 и 22.*
Определив ййийь1РоянёЙшее значение — выбирают
С1
диаметр венца, округляя его в сторону уменьшения.
Округлять в сторону уменьшения следует потому, что
при этом с уменьшением нагрузки к. п. д. турбины не
так резко падает. Для выбранного диаметра произво­
дится окончательный расчет: строятся треугольники ско­
ростей, определяются все потери, вычисляется к п. д.
т)0/, по которому проверяется расход пара турбиной.
§ 29. Примерный расчет одноступенчатой активной
, , турбины
Задание: эффектииная мощность турбины Л ^ ,= 20 л. с.,
скорость п Щ 20 ООО об/мин, понижается редуктором
до ($ 000 об мин. Параметры пара перед клапаном
турбины: р ' = 11 ата, пар сухой насыщенный, противо­
давление р 1 = 1,2 ата.
Наносим на /^-диаграмму точку А'0, характеризую*
шую начальное состояние пара (рис. 48). Так как да­
вление нам задано не перед соплами, а перед клапаном,
Значение Скоростного коэфициента сопла выбираем
по рис. 21 (принимая наименьшую высоту сопла) <з==
= 0,92.
Действительная скорость истечения
.
= «рсц = 0,92 • 853 = 785 м/сек.
Переходим к выбору наивыгоднейшего значения —- •
Для этого первоначально построим
зависимость цол от
Так как рабочие лопатки турбины Лаваля выпол-*
няются обычно симметричными (^1 = Р2), можно вос­
пользоваться формулой (89)
?)ол =
2 <р2
(1
Ц ||
(сое
I
-----■
Принимаем коэфициент ® = 0,7. Малое значение для
й» берем, учитывая неблагоприятные условия работы
пара на лопатках малой высоты и ширины.
Угол выхода пара из сопла принимаем а1 = 20°.
Тогда
Т10Л= 2 • 0,92=(1 + 0 ,7 ) ( 0 ,9 4 —
ч
С] / С]
= 2,88 (0,94 -----\
_
е1 /
с.1
Давая различные значения — , вычисляем соответ­
ствующие я]Ьл.; Результаты приведены в табл. 2.
Таблица 2
Л
1
0.1
0 ,2
0,3
0,4
0,242
0,426
0,550
0,622
1
0,6
1
чй
0,570
На основании этой та 5лицы на рис. 49 построена
и
ЗаВИСИМОСТЬ 7)ол от — .
Рис. 48. Процесс турбины Лаваля в га-диаграмме.
наао предусмотреть потерю давления (лросселирование)
в клапане. Принимаем эту потерю давления равной
1 ат. Тогда, проведя через точку А ' горизонталь до
изобары 10 ата, получим точку А 0, определяющую со*
стояние пара перед соплами. Эго состояние характе­
ризуется давлением 10 ата и температурой 180°, опре­
деляемой по ^-диаграмме.
Через точку А 0 проводим вертикальную линию до
изобары 1,2 ата (точка А]/). Отрезок А 0А ц предста­
вляет адиабатический перепад тепла в турбине. Измере­
нием находим
= И0^41/ = /0 — 'ч = 6 6 3 ,5 — 576,5 = 87,0 ккал/кг.
Определим ориентировочно расход пара, приняв
относительный эффективный к. п. д. Щае = 0,38 (турби­
ны Лаваля имеют низкий к. п. д.).
' По формуле (70)
п —
Рис. 49. Кривые к. п. д. одноступенчатой
турбины Лаваля.
75 *>•
75-20
.
427 Н0т|0, ' = 427-87,0-0,38 “ 0,106 кг1сек>
которое примем одинаковым для различных значений и .
С\
Теоретическая скорость истечения пара из сопла
си = 91,5 У н о = 91,5
5
КИ|ШЛЛШ*Н К а н т о р
У 8 7 = 863 м/сек.
1174 .
Йв$
Ш Ш Ш Й Ё Й 1 |Ш 1
Л ,I ■
Так как значение — выбирается не по наибольшему т^л) а по г|0|, нужно построить график изменения
потерь на трение и вентиляцию в зависимости от — .
— ............. .....................................................
33
Вычитая геометрически из нее окружную с к о р о й и,
получим величину и направление относительной скоро­
сти входа на лопатку
Для этого воспользуемся формулой (9 6 )
75Л/Тв
Ос\,
щ = 60 0 м /с е к ; Ц = 26°40';
Потерю на трение и вентиляцию определяем по форму­
ле (47)
Р
Й | [1,46
в целях избежания удара о спинку, лопатка выпол­
няется с углом входа ^ = 28°; угол выхода | 3 , =
=
= 28°; значение для <Ь уже было принято: ф =
= 0 ,7 . Тогда
у.
И 0 ,8 3 (1 - 8 )
Так как в формулу входит парциальность
лопатки, определим их.
Состояние пара посде сопла получим,
(рис. 48) вверх от точки А и потерю в сопле
муле (16)
-2
И
853® — 7852
ЩШ
с\
— щ о 0------— 13 ,4 ккал
щ ш — 8380
и высота
Строим выходной треугольник, который повернут
относительно вертикальной оси так же, как на рис. 43.
Из выходного треугольника получаем значение абсолют­
ной выходной скорости
кг.
с2 = 260 м/сек.
Таким образом получим точку А 1г в которой пар
характеризуется сухостью х = 0 ,9 0 5 . Следовательно
удельный объем пара после сопла V = 0 ,9 0 5 - 1,457= =
= 1,32 мв/кг (1,4 5 7 представляет удельный объем су­
хого насыщенного пара при давлении 1,2 ата).
Площадь выходного сечения сопла по формуле ( И ')
| _ | 0 » 1 _ 0,106-1,32-Щ
/1 — 1-------785
= 0,7 • 6 0 0 = 4 2 0 м/сек.
■йУ2 =
отложив
по ф ор­
Определяем действительное значение к. п. д. на ло­
патках по формуле (84)
■»)ол
2и (еш ± Щ ) 1
2-199 (7 4 0 1 170)
- г - — 0,ч97:
853й
значения суц и сгк взяты из диаграммы скоростей; так
как а3 Щ 90°, с^,, взято с ( - ( - ).
1,78 см -.
Приняв высоту сопел 1 = 0,7 см и коэфициент загро­
мождения к = 1 , 1 5 , определим степень парциальности
по формулам (2 2 ) и (2 6 )
к/ 1
_
тс Щ 51п «1
Таким образом
менением —
1,15.1,78
7г-0,7.0,342-й
2,72
а '
А
при постоянной высоте сопел с из­
будет меняться парциальность.
В формулу для Щв входит не высота сопел, а вы­
сота лопаток. Ориентировочно мон<;но принять высоту
лопаток 1\ = / —
|—2 мм — 7 Ц | 2 = 9 мм.
Теперь имеем все данные для вычисления Бтв для
каждого значения — . Результаты приведены в табл. 3.
С1
Таблица 3
Рис. 50. Диаграмма скоростей односту­
пенчатой турбины Лаваля.
Потери на трение и вентиляцию при (1 = 0 ,19 м,
и = 199 м/сек и
= 9 мм
Л'тв = 3,05 л. с.
и
и
и
а
с
Шгв
?тв
78,5
157,0
-235,5
314,0
392,5
0,075
0,150
0,225
0,300
0,375
0,363
0,182
0,121
0,091
0,073
0,07
1,16
6,05
19,25
47,20
0,000
0,022
0,116
0,3 08
0,902
1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
На основании табл. 3 на рис. 49 построена кривая
?тв- Вычитая ординаты последней кривой из ординат
кривой 1г)ол, получаем ординаты кривой т)0|.
Как показывает кривая"^„г, наивыгоднейшее значение
—— == 0,265. Этому соответствует и = 206 м /сек и М==
Щ!
*= 19,7 см. Округляя диаметр в сторону уменьшения,
примем
А — 190 мм,
чему соответствует
и = 199 м/сек.
<I
Теперь строим диаграмму скоростей, которая пред­
ставлена на рис. 50.
Построение диаграммы, скоростей ведем следующим
образом. Под углом а | = 20° Откладываем скорость с..
34
Етв = 0,058;
следовательно
У)0(. = Щ Я Щ Ц 0,497 — 0,058 = 0,439.
Принимая механический к. п. д. (включая в него
потери в редукторе) 7]м = 0,86, получим эффективный
к. п. д.
р ; = 0,439 • 0,86 = 0,377.
Первоначально было принято 1]ое = 0,38.
Следовательно, расход пара можно оставить
0 = 0,106 кг /сек.
Для построения процесса в /«-диаграмме определим
отдельные потери.
Потеря в сопле уже была определена
Лс = 13,4 ккал/кг.
Потеря в лопатке по формуле (29')
—
л—
8380
"
600* — 420й
= 22,0 ккал.кг.
8380
Потеря выходная
2б(Г
Потери на трение и вентиляцию по формуле (50)
7=;*/
йтв— 427-^ - = Етв Щ = 5,1 кка л /к г.
Откладывая на /^-диаграмме (рис. 48) последователь­
но все потери, получим: точку В и определяющую со­
стояние после лопатки, и точку Ё х, определяющую со­
стояние в выхлопном патрубке.
Разница теплосодержаний в точках А 0 и Е 1 есть
использованный тепловой перепад
И 1 — Н а — 2 А = 87 — 13,4 — 22,0 — 8,1 —
— 5,1 = 38,4 кка л/кг.
Внутренний
по потерям,
относительный
к. п. д., определенный
Небольшое расхождение с найденным ранее
няется неточностью расчетов.
объяс­
Входная высота выполняется равной выходной вы­
соте
/,' = /, = 9,6 мм.
На рис. 51 вычерчен венец турбины.
§ 30. Расчет турбины со ступенями
(кол еса К ёртиса)
скорости
Определение ориентировочного расхода пара про­
изводится совершенно так же, как для одноступенча­
той турбины Лаваля по данным § 21. ■
Число ступеней зависит от величины теплового пе­
репада, от числа оборотов и от диаметра диска.
Выбор числа ступеней может быть выполнен при
помощи номограммы (рис. 52). В правой половине но­
мограммы дана зависимость окружной скорости от те­
плового перепада турбины; четыре области номограммы
соответствуют различным числам ступеней.
Рис. 51. Венец ступени Лаваля.
Переходим к окончательному определению размеров
сопел и лопаток. Выходное сечение сопел уже было
определено выше
= 1,78 см2.
Высоту сопел оставим
/ = 7 мм.
Принимая число сопеЛ' равным 2 = 4 , получим выход­
ную площадь одного сопла
/ / = 0,445 см2.
Выходное сечение выполняется прямоугольным; сле­
довательно, ширина сопла
Т\
0,445
а = р = —- у = 0,635 см — 6,Зо мм.
Наименьшее сечение сопла — по формуле ( И ''" )
/'
—
т ‘В”
О
_
0,106
Ц В
г г о з т / а “ ‘ 4.2031
V »о
У 0,2
= 0,1825 • 10~4 л® = 0,1825 см-.
Объем г>0 = 0,2 взят по й-диаграмме соответственно
точке А 0. Наименьшее сечение имеет круглое очертание
с диаметром 4,82 мм.
Степень парциальности по формулам (22) и (26)
8 = 0,143.
Выходная высота рабочих лопаток по формуле (39)
, _
1
_
и>ъ$\п\е.*с1
0,106-1,38-1,1
420.0,469-0,143п-0,19 ^
== 0,0096 м = 9,6 мм.
Удельный объем после лопаток взят согласно со*
стоянию в точке В 1%
*
В.
левой части номограммы дана зависимость окруж­
ной скорости от диаметра и числа оборотов.
Пользуются номограммой следующим образом. Если
известны перепад и окружная скорость (последней за­
даются), то при помощи правой половины номограммы
определяют, в области скольких ступеней лежит соот­
ветствующая точка. Если задаются не окружной скоро­
стью, а диаметром и числом оборотов, то по левой
половине номограммы определяют окружную скорость,
а затем по правой части, как было указано выше, чи­
сло ступеней.
Например, при А0 = 120 к ка л/кг и и = 100 м/сек
находим в правой части номограммы соответствующую
точку 1, которая определяет применение трех ступеней
скорости. Если вместо окружной скорости заданы диа­
метр и число оборотов, например <1= 800 м м , п =
— 4000 об/мин при А0 = Ю 0 кк а л /к г, то по левой
части номограммы определяется окружная скорость,
а по правой находится точка 2, указывающая на необ­
ходимость применить две ступени скорости.
Построение т реугольников скоростей выполняется
на основании изложенного в § 9 для каждой ступени
в отдельности. Скорость истечения из сопла опреде­
ляется по формуле
^ — Ч»91,5 У Ч ) •
Угол наклона сопла для колес Кёртиса выбирается
18—25° в зависимости от числа ступеней. Указанные
пределы для угла
обусловливаются наилучшим зна-
................ ........ —......................... ......... ........
35
Длй +рехвенечйых гёол'ёс!
Чёйиём к. п. д. Уменьшение угла Ниже этик йрёделой
ухудш ает к. п. д. за счет уменьшения ф (увеличивается
1. ВенеЦ рабочих л о п а т о к ........................................а __26*
угол поворота струи), увеличение а , выше этих преде­
I. Венец направляющих л о п а т о к ......................|Ц ||
лов ухудш ает к. п. д. за счет выходной потери. Ниж­ 2. Венец рабочих лопаток . . ................................. р’ = 3 4 0
ний из указанны х пределов соответствует двухвенечным
II, Венец направляющих лопаток......................= 40°
колесам , верхний предел — трехвенечным.
Угол входа на первую лопатку определяется вход­ 3. Венец рабочих лопаток........................................ р" — щ
ным треугольником скоростей для первой лопатки, приУ г л ы в х о д а на л о п а т к и
чем угол обычно выполняют несколько большим того,
Определяются
треугольниками скоростей
которы й получился в треугольнике, во избежание удара
о спинку лопатки.
Выходной угол
лопатки берется обычно на 3 — 4
Определение наивыгоднейшего значения — выполменьш е фг. П остроением выходного треугольника для
первой лопатки определяется величина выходной скоро­ няется путем пробных расчетов для различных — путем
С1
сти с2 и угол наклона ее а а. П од таким углом должна
построения каждый раз треугольников скоростей и вы­
бы ть наклонена входная часть направляющих неподвиж­ числения т|0; по формуле (94)
ных лопаток (средние заш трихованные лопатки на
'Но-, == Т]ол Чтв*
рис. 53), чтобы полностью без потери на удар при
входе уловить выходную скорость с2.
Относительный к. п. д. на лопатках для колес Кёр­
тиса может быть вычислен по формуле, аналогичной
(84), распространенной на несколько ступеней скоро­
сти
*)ол—
о
± с2«)
9
____
(100)
где 2 ( с1« ± с2в ) — сумма проекций на направление и
абсолютных скоростей входа на рабочие лопатки и вы­
хода из них. (Относительно знака съа см. § 24).
„
и
Так как для каждого отношения — придется вычи­
слять Мтв, нужно каждый раз определять диаметр вен­
ца, парциальность и высоту лопаток. Выполняется это
так же, как было указано в предыдущем параграфе.
При расчетах рекомендуется задаваться значениями
для — в следующих пределах:
С1
1) для двухвенечных колес
Рис. 53.~Схема лопаточного аппарата~колеса Кёртиса.
7 - = 0,11 -т-0,30;
С1
Выходная часть направляю щ их лопаток наклоняется
под углом а ' приблизительно на 3° меньше угла а2.
С корость выхода из направляю щ его аппарата опреде­
ляется, как для рабочих лопаток,
с\ — ф с„.
Н а основании этого строятся входной и выходной
треугольники вто р о го венца. П остроение ведется т а ­
ким ж е путем для следую щих венцов, если они имеются.
Следует отметить, что указанны е пределы выбора
углов л опаток отню дь не являются жесткими. Каждая
фирма имеет свои наборы проф илей для колес Кёртиса,
проверенны е практикой. Н апример, Ц итем ан1 предлагает
следую щ ие углы для колес Кёртиса:
Угол
накОюиа
сопла
Для двухвенечных к о л е с ................................................<*%= 2 0 °
Для трехвене^ных
................................................... . ах = 22'
Углы
выхода
с лопаток
Для двухвенечных колес:
1. Венец рабочих л о п а т о к ............................................р2 = 25°
I. Венец Направляющих л о п ато к .................... '. <*1 = 33°
2. Венец рабочих л о п а т о к ........................................... Ц = Щ
2) для трехвенечных колёс
— = 0,06 -г- 0 , 12.
Определив наивыгоднейшее — , производят окончаС1
тельный расчет турбины, причем значения выходных
углов р2, а. и 8' корректируются путем проб таким
образом, чтобы получился плавный радиальный про­
филь венцов турбины (рис. 58). При зтом следует по­
мнить, что, уменьшая угол выхода лопатки, мы увели­
чиваем выходную высоту ее.
§ 31. Пример расчета турбины Кертиса
З а д а н и е . Рассчитать турбину Кёртиса мощностью
1000 кет (на клеммах генератора), с числом оборотов
п = 3000 об/мин. Начальное давление пара р 0 =
= 20 а т з. Начальная температура <„ = 325°. Противо­
давление /7] = 2,5 ата.
Нанеся на 13 диаграмме точку Л0, соответствующую
начальным параметрам пара (рис. 54), проводим основ­
ную адиабату А йА и до изобары 2,5 ата. Отсюда
определится располагаемый адиабатический перепад
Н 0 = 4 — 1и = 737 — 631,5 = 105,5 ккал!кг.
Теоретическая скорость истечения
1 К. Ц и т е м а н , Расчет и конструкция паровых турбин,
1933, стр. 107.
/ ,
36
си = 91,5 У Щ = 9 1 , 5 1 /1 0 5 ,5 = 940 м/сек-
Принимая 9 = 0,95, найдем действительную скорость
истечения
с[ = грС\( = 0,95 • 940 = 894 м/сек.
Принимаем ориентировочно диаметр диска Л
1 м.
Тогда по номограмме (рис. 52) находим, что этому диа­
метру в 1 м и тепловому перепаду 105,5 ккал/кг соот­
ветствует диск с двумя ступенями скорости.
Эга скорость откладывается из того же полюса
в том же масштабе под известным уже углом (За == 26°.
Из конца вектора щ проводится горизонтальный век­
тор и, конец которого после соединения с полюсом
определяет величину абсолютной выходной скорости
с3 = 370 м сек и угол ее наклона а 3 = 41°Угол а.г — угол входа в направляющие лопатки. Угол
выхода из направляющих лопаток
а' = «2 — 3° ==41 — 3° = 3 8 \
Зная углы о, и
и скорость сг, определяем по
рис. 27 коэфициент, соответствующий % -(, а по
рис. 28 поправочный коэфициент, соответствующий с3.
В результате получаем скоростной коэфициент напра­
вляющих лопаток 2
% = 0,920.
Рис. 54. Процесс турбины Кёртиса в &-диаг| амме.
Выходной угол сопла берем: я1 = . 2 1 \ Выходные
углы лопаток определятся через входные углы по сле­
дующим соотношениям:
?*=?!—3°; *,' = **—з°; р ; = р ; - з \
Производим далее определение наивыгоднейшего зна­
чения — , Выполняем расчеты для:
— = 0 , 2 8 ; 0,235: 0,205; 0,175; 0,14.
Г1
Для каждого из этих значений строим треугольники
скоростей, представленные на рис. 55 (выходные тре­
угольники повернуты вокруг вертикальной оси).
Покажем порядок построения треугольников скоро­
стей для первого — = 0.28.
С1
Под углом х, = 21 ° проводим в некотором масштабе
вектор скорости сх. Из конца этого вектора прово­
дим горизонтально отрезок, равный окружной скоро­
сти и, причем последняя равна
и = — • с, = 0,28 • 894 = 250 м /сек.
сх
*
’
'
Соединив конец вектора и с полюсом, получим изме­
рением величину скорости ге>г = 670 м /сек и угол вхо­
да Э1 = 2 8 \
Выходной угол, как было указано,
р, = Р, — 3 “ = 28° — 3° = 25".
Зная углы {3, и 3, и скорость та/,, можно по рис. 27
и 28 определить величины скоростного коэфициента 1
й>= 0,867.
Тогда вычисляем:
Рис. 55. Треугольники скоростей колеса Кёртиса.
Теперь определяем выходную скорость из направля­
ющего аппарата
с ' = фн с3 = 0 ,920 • 370 = 340 м /сек.
Точно так же, как для первой рабочей лопатки,
строятся треугольники скоростей для второй рабочей
лопатки, и затем все это повторяется для каждого зн а­
чения — . Результаты построения треугольников скороч
стей сведены в табл. 4.
На основании данных диаграмм скоростей произво­
дим определение к]™ для каждого — по формуле ( 100),
С1
причем расчет удобно вести опять-таки в виде табл. 5.
1
В этом примере коэфициент | определялся автором по
другим кривым, дававшим преувеличенные значения. По
2
В действительности по фиг. 27 и 28 получилось бы
рис, 27 и 28 получилось бы ^=0,85*0,984=0,835.
% = 0,889-1,014 = 0,902.
= <|>да, = 0,867 • 670 = 581 м/сек.
_________________________________________________________________________
37
Таблица 4
и
0,280
28
25°
Ш]
670
6
1 0.867
Ш•о = ф»,
581
Т 1
41°
»2
40
®1
00о
Рг
с'
26°
23°
730
0,857
626
32°
29°
460
0.904
415
о
300
?1
2б°50'
' 23*50'
705
0.860
605
35°30"
32°20'
420
0,916
385
59°30'
56°30'
233
0,888
207
119е
195
оо
®2
с2
^2
’Йн
С1
оО
ту<
щ
ф*
XV2
370
0,920
340
86е
83е
215
0,885
190
0,205
0,235
45°
263
0,888
234
97°
166
.1
0,140
0,175
24°20'
21°20'
780
0,846
660
25°30'
22°30'
545
0.852
470
30°
27°
360
0,885
319
43е
215
25е20'
22°20*
750
0,852
640
29*20'
26°20'
510
0.891
455
39°30'
36°30'
320
0,900
288
67°
185
(рис. 56).
С1
Как показывает эта
кривая,
наибольшего
значения т)ол достигает
*)ол ОТ Ш
Для
нахождения
наивыгоднейшегр знаи
чения — , соответствуй
ющего максимуму т)0/-,
нужно учесть потери
на трение и вентиля*
цию согласно форму­
0.04
лам (94) и (96).
^т6^
Для
возможности
0,02
вычисления
нужно
о'(114 0,16 0,16 0,20 0,22 0,24 026 0,26 знать расходы пара.
Расход определим по
формуле (7 1 '), причем
Рис. 56. Кривые к. п. д. турбины
примем г]ое • т]г = 0,58
Кёртиса.
(турбины
Кёртиса
имеют малый к. п. д.),
102-М,
102-1000
ОЛ
= 3,9 кг Iсек,
■4 2 7 Л(>и’%ег1Г
427.105,5-0,58
0,14 0,16 0,18 0^0 0,22 0,24 0,26 0,26
_ >- м.
0,06
который примем неизменным для всех значений — .
<■ г
Таблица 5
0,235
0,205
«
и
СМ1
с2и
сш
С 2и
2 с„
■>7ол
0,175
0,140
1
250
183
210
156
125
835
835
835
835
835
,2 7 9
342
390
445
491
' 268
325
363
408 1 ■ 434
—230
. —95
-2 0
+72
+ 157
1407
1152
1568
1760
1917
0,665
0,651
0,650
0,619
0,541
— ^ ----- !
38
Принимая предварительно высоту сопел / = 1 0 мм,
вычислим степень парциальности по формуле (38)
к ОVI
е= ■
■гс81п
Принимаем 6 ^ 1,1 и по /5-диаграмме находим ^« =
= 0,72 м*1кг в точке Л 1 (рис. 54).
Эта точка получена после вычитания из адиабатиче­
ского перепада Н 0 потери в сопле йс , вычисленной по
формуле (16),
“
с2 - с2
К —
с
*
1
8380
9402 - 8942
8380
=10,55 к к а л /к г.
Таким образом
0,192.
Принимая среднюю высоту лопаток
/ср = 1 , 5 / = 1,5 • 1 0 = 1 5 м м ,
можем определить потерю на трение и вентиляцию. По
рис. 31 находим: А = 58; В ==38,5.
Тогда при X= 1,1 и ? = —
/Утв= 1,1 [ 5 8 + ( 1 — 0,192) 38,5] ^ = 1 3 6 , 0 л. с.
при — = 0,24.
; 0,280
Для случая — = 0,28 диаметр диска
С1
,
60и
60- 250
. -п
й = ^ - = = Ж о = 1-59
1,1-3,9.0,72
те-0,358- 894-1,59*0,01
Все проекции абсолютных скоростей измеряем по
диаграммам скоростей на рис. 55.
На основании табл. 5 строим кривую зависимости
и
Потери на трение и вентиляцию найдем по формуле
Стодола (47'). Для этого нужно определить диаметр,
степень парциальности и среднюю высоту лопаток.
Наконец, подставляя найденное значение Мтв и О
в формулу (96), получим
► _ 75АГтв-2^
75.136,0-2-9,81
=0,058,
3,9* 940*
О с\
т)0/ = ^ол — ?тв = 0 ,6 5 1 — 0,058 = 0,593.
Точно таким
же путем определяется €тв для
всех
других значений— *, причем, начиная с - - = 0,175, выс\
,
С1
сота сопла принята в 15 м м (большая высота сопла
полезна, если парциальность не становится меньше 0,2).
Результаты расчетов сведены в табл. 6.
Таблица 6
и
0,280
л м/сек
(1 м
1 мм
е
1г мм
250
1,59
10
0,193
15
136,0
0,651
0,058
0,593
0,235
0,205
183
210
1,165
1,335
10
10
0,230
0,262
15
15
29,3
55,3
0,650
0,665
0,0235 0,0125
0,6415 0,6375
0,175
0,140
156,5
0,995
15
0,205
20
18,2
0,619
0,008
0,611
125
0,795
15
0,257
20
6,6
0,541
0,003
0,538
По этой таблице на рис. 56 нанесены кривые &тв и
т)о«. Рассматривая последнюю кривую заключаем, что
и
наивыгоднейшим значением — , соответствующим мас\
ксимуму кривой т)02, является
— = 0, 2 2 .
с\
Это значение принимаем за основу и по нему про­
изводим окончательный уточненный расчет.
и соответственно
о», = ф®' = 0,880 • 248 = 218 м/сек.
Окружная скорость и = — • с, = 0,22 • с, = 0,22 X
Х 894 = 197 м/сек.
Строим окончательные треугольники скоростей
(рис. 57) так же, как строили при выборе наивыгодней­
шего
Строя последний выходной треугольник скоростей
для второй рабочей лопатки, получаем
с' = 168 м сек; а ' = 106°.
На основании результатов, полученных при построе­
нии диаграммы скоростей, можем приступить к опре­
делению к. п. д. и потерь турбины.
Относительный к. п. д. на лопатках найдем по фор­
муле (100)
2к ^ (сш 1 с%ц) *
*)ол 38=5
О"
•
си
Измерением проекций скоростей на диаграмме на­
ходим
с1и = 838 м/сек;
Рис. 57. Треугольники скоростей.
с1и = 360 м/сек;
с' = 3 4 3 м/сек;
Попрежнему а, = 21°; с, = 894 м/сек; и = 197 м/сек.
Построив входной треугольник для первой рабочей ло­
патки, находим
а;, = 715 м/сек; ^, = 26 40'-
с~ =
46 м/сек.
Следовательно, в нашем случае
2и(с1и+с2а-\-с'ш - с'2и)
т | о л ------------------------------о
Принимаем
Р2 = р, — 3” = 26°40' — 3’ = 2 3°40'.
По сумме
и скорости с, определим
ф = 0,853.
Тогда относительная скорость выхода
= ф'а,1 = 0 ,8 5 3 • 715 = 610 м/сек.
На основании полученного строим выходной треуголь­
ник скоростей для первой рабочей лопатки; получаем
с., = 435 м/сек;
а., = 34°20'.
Выбираем
<*; = зоо. '
[Выходные углы а|
и далее ^ подобраны
путем проб для полу­
чения плавного ра­
Рис. 58. Проверка плавности.
диального профиля тур­
бин (рис. 58); принят профиль аЪсй вместо Профиля
аЬс'Л'].
По а , + а | и с2 находим скоростной коэфициент дли
направляющих лопаток
= 0,909
и соответственно
с'{ = <|)нс2 = 0,909 • 435 Щ 396 м/сек.
По этим данным строим входной треугольник для
второй рабочей лопатки; находим
я ; '= 248 м/сек; 'з' = 5 3 '.
1 • 197(838 + 360 + 343-46)
9402
0,667;
у с'2и взят знак ( —), потому чте ^ > 9 0 ° .
Переходим к определению потерь на трение и вен­
тиляцию.
Диаметр диска
. 60и 60-197
.
#
Принимаем высоту сопел / = 1 2 мм, так как при
этом получается еще достаточная степень парциальности
_
кОщ_________ 1,1 -3,9-0,72
0,012-я-1,25-894-0,358 = 0,204.
Среднюю высоту лопаток примем
/ср = 1,5 / = 1,5 • 1 2 = 1 8 мм.
Тогда мощность на трение и вентиляцию опреде­
лится по формуле (47')
Л/тв = ^ [Л -(- (1 — е) В\ •(.
По рис. 31 находим
А = 18; Б = 20;
Мтв= 1,1 [ 1 8 + (1 — 0,204) 20] д ^ = 49 л. с.
Соответственно по формуле (96)
с _75-49-2-9,81
д
'тв~
3,9-940*
Внутренний относительный к. п. д.
т)0, = т)ол — ?тв = 0,667 — 0,021 = 0,646.
Принимая механический к. п. д. тг)„ = 0,97, получим
эффективный относительный к. п. д.
Принимаем
р' = р; — 6° = 5 3 ° — 6° = 47 .
Тогда по й! -)- р' и хю' находим
у
=
0,880
т]ое = >« • ’Пм = 0,646 • 0,97 = 0,627.
Принимая к. п. д. генератора % = 0,93, получим
1)ое • 7|г = 0,627 • 0,93 = 0~584,
39
что достаточно близко сходится с предварительно при­
нятым в расчете:
Т)ог •"Пг = 0 ,5 8 .
Для построения процесса работы пара в турбине
вычислим отдельные внутренние потери.
Потеря в сопле уже была определена
Лс = 10,55 ккал/кг.
Потеря в рабочих лопатках первой ступени по фор­
муле (29')
1 ■ ~ 8380 = 1
к к а л ,к гПотеря в направляющих лопатках
*|9
С2 —
—|Ш
§ Я
2838~
= = 4 -°
Потеря в рабочих лопатках второй ступени
'9
АЗ
XV^ — XV2
Суммарное выходное сечение по формуле (11
2 /™ » = ^
• с2
Л„ = Л
= 3,18 ккал/кг.
= 0.00314 мг = ;.3 140 м м Г
Объем пара V, взят соответственно точке Ах (рис. 54).
Высота сопел уже была принята: / = 1 2 мм.
Входная высота лопаток первой ступени принимается
на 2 мм больше высоты сопел
/' = / —(—2 = 12 —
)—2 = 14 мм.
Выходная высота рабочих лопаток первой ступени
по формуле (40), пренебрегая разницей коэфициентов
сужения, но учитывая разницу удельных объемов пара:
*
I _ / & « » * _ _ 19 §?0 ^ 0 7 7 _
1
еаа у1 ~
245 0,72 ~
’
удельные объемы здесь взяты:
— в точке Аг, а о . —
в точке Л 2 (рис. 54).
Входную высоту направляющих лопаток принимаем
на 2 мм больше, нежели /,,
% = —83Ь0— = 1,67 к к а л 1к г Выходная потеря по формуле (46)
^
•Гн = /, + 2 = 19 мм.
Выходная высота направляющих лопаток определится
так же, как выше для рабочих лопаток,
Потери на трение и вентиляцию по формуле (50)
Лтп=
= 2,5 кка л/кг.
Все внутренние потери отложены на /« диаграмме
(рис. 54) последовательно от точки А и . Точка А , опре­
деляет состояние пара после выхода из сопла; линия
А ^ изображает процесс расширения пара в сопле.
Точка С характеризует состояние пара в выхлопном
патрубке турбины.
Измерением _ма /у-диаграыме находим внутренний
использованный перепад турбины
щ = 67 ккал/кг.
где 1о1 попрежнему соответствует точке А х, а
—
точке Л ' .
Входная высота рабочих лопаток второй ступени
/' = /н + 3 1У 25 мм.
Выходная высота рабочих лопаток второй ступени
/
1Е I
ю
320
0,80
Здесь объем г»2соответствует состоянию пара в точке ЛгПо полученным результатам вычерчен радиальный
профиль проточной части (рис. 59).
Тогда внутренний относительный к. п. д., по данным
теплового баланса,
67
= 0,635.
(<н— 105,5
Небольшое расхождение с полученным ранее значе­
нием 7)0,- по формуле (100) объясняется неточностью
подсчетов.
На основании проделанных выше расчетов можно
опргделить основные размеры проточной части турбины.
Так как отношение противодавления к начальному
давлению
— = ^ = 0 ,1 2 5
Ра
20
меньше критического, сопла должны быть выполнены
расширяющимися. Суммарная плошадь сопел в узком
сечении по формуле (11"")
2 /п .ш =
203
При р 0 = 20 ата, /0 = 325°, удельный объем по
таблицам водяно:о пара
г»0 = 0 ,1 3 5 м а/кг.
3,9
0,00159 м 2 = 1590 л и г .
2 /»
203
40
№
20
135
Рис. 59. Эскиз радиального профиля про­
точной части турбины Кёртиса.
§ 32. М ногоступенчатые активные турбины
В § 2 были уже указаны затруднения, возникающие
при использовании большого теплового перепада в одной
ступени, и необходимость перехода в соответствующих
случаях к многоступенчатым турбинам. Приведенный
выше пример показывает, что в случае применения
только ступеней скорости, к. п. д. турбины получается
достаточно малым (к)0г = 0,635). Значительно выше по­
лучается к. п. д. в случае применения ступеней давле­
ния по схеме, указанной на рис. 7. Причины этого
обстоятельства становятся ясными, если вспомнить ре­
зультаты вычисления потерь.
Основными потерями в турбине являются потери в
направляющих и рабочих лопатках. Эти потери всегда
представляют собой некоторую часть кинетической
энергии, которой обладает пар при выходе из канала.
При применении ступеней скорости вся потенциаль­
ная энергия пара в первом же направляющем канале
превращается в кинетическую энергию, и, следова­
тельно, абсолютное значение потерь Лс и Нл первых
ступеней будет велико. В случае применения ступеней
давления потенциальная энергия пара превращается в
кинетическую постепенно, и скорости истечения пара
равномерны по
ступеням и невелики
(рис. 7).
Вследствие этого значения потерь Ас и Нл будет, меньше,
что увеличит общий к. п. д. турбины.
Довольно часто комбинируют ступени скорости со
ступенями давления. Это приходится делать тогда, когда
применение только ступеней скорости дает слишком
малый к. п. д., а применение только ступеней давления
приводит к слишком большому числу ступеней, т. е.
удорожает турбину. Чаще всего при этом в качестве
первой ступени применяют колесо Кёртиса, состоящее
из двух ступеней скорости.
Выгоды от применения колеса Кёртиса заключаются
еще и в том, что на нем перерабатывается большой
тепловой перепад, благодаря чему давление и темпера­
тура в камере колеса Кёртиса получаются значительно
ниже начальных. При этом упрощается конструкция
цилиндра, уменьшается величина утечек пара через упло­
тнение, а также получается достаточно большой удель­
ный объем пара. Вследствие повышения удельного объ­
ема увеличиваются длины лопаток колеса Кёртиса,
а также последующих ступеней и уменьшаются потери
на трение дисков о пар [см. формулу (47)], так как при
Оценка экономичности турбины может быть дана
при помощи так называемого коэфициента Парсонса У,
под которым подразумевают отношение
Н0 = г '
1-де Н0 — адиабатический перепад в турбине; ^ а8 =
= и\ + и*
и |- ) - . . . — сумма квадратов окружных ско­
ростей всех ступеней.
Опыт показывает, что величины к. п. о. хорошо*
выполненных турбин при одинаковых значениях У до­
вольно близко совпадают между собою, несмотря на
конструктивные отличия рассматриваемых турбин.
На рис. 60 представлена зависимость т|ов от У для
ряда современных турбин. Кривая показывает, что при
небольшом числе ступеней ( 2 ц2> ^ малы! , незначи­
тельное увеличение У вызывает заметное увеличение
к. п. д. турбины. Другими словами, прибавление лиш­
ней ступени (или увеличение диаметров) в области, со-
§ 33. Выбор числа ступеней
Количество ступеней, применяемое в том или ином
случае, прежде всего зависит от величины общего те­
плового перепада. Последний легко определяется при по­
мощи /«-диаграммы. Затем при выборе числа ступеней
приходится учитывать условия, в которых будет рабо­
тать турбина. Если установка будет работать на деш е­
вом топливе, то выгодно применить дешевую турбину
с малым числом ступеней. Если установка будет рабо­
тать на дорогом топливе, то выгоднее применить более
дорогую турбину с большим числом ступеней.
1 Здесь также играет большую роль число оборотов; при
увеличении числа оборотов длины лопаток могут получиться
достаточно большими и при малых расходах пара; в таких
случаях на колесо Кёртиса перепад может быть уменьшен.
б
Кириллов н Кантор. 1174.
•«
—
л
т
• +
у
. Л Г»
юоо воо ж
у Ей*
ш
зооо
КМал/к»
Рис. 60. Относительно-эффективный к. п. д.
конденсационных турбин различных кон­
струкций в зависимости от коэфициента У.
этом уменьшается величина у = — ; это благоприятно
отзывается на к. п. д. турбины, особенно при неболь­
ших расходах пара.
Колесо Кёртиса дает возможность при работе тур­
бины с нагрузками, отличными от расчетной, применять
сопловое регулирование, экономически более выгодное
в этом случае (см. § 50). Адиабатический перепад на
колесо Кёртиса выгоднее давать тем больше, чем мень­
ше расход пара турбиной. В турбинах с незначитель­
ным расходом пара величину этого перепада выгодно
принять в 60 — 80 кка л/кг; в турбинах с большим расхо­
дом пара — в 35— 50 кк а л /к г*.
Расчет колеса Кёртиса ведется согласно указаниям
§ 30, а расчет ступеней давления ничем не отличается
от рассматриваемого ниже случая расчета многоступен­
чатой турбины только со ступенями давления, причем
за начальное принимается состояние пара за колесом
Кёртиса.
<101,)
ответствуюшей началу кривой, дает значительный эф ­
фект. Напротив, в области, соответствующей большим У
(более 2000), кривая идет очень полого; поэтому зна­
чительному увеличению У соответствует ничтожное при­
ращение к. п. д. Так, например, для того чтобы под­
нять величину к. п. д. (т)0,) с 0,70 до 0.75, необходимо
увеличить У на 250, т. е. при том же диаметре при­
бавить сравнительно небольшое число ступеней, в то
время как для повышения г\ое с 0,85 до 0,86 требуется
увеличить У на 1000 (приблизительно на 45°/0), что
потребует прибавления значительного числа ступеней.
Таким образом достигнуть наивыгоднейшего значе­
ния У можно лишь за счет чрезвычайно большого чи­
сла ступеней, что явно неэкономично.
§ 34. О пределение разм еров ступеней
1.
Р а с ч е т п е р в о й с т у п е н и . Размеры 1-й сту­
пени следует выбрать таким образом, чтобы высота
сопла не была слишком мала. Наименьшую допускаемую
высоту направляющих лопаток (сопел) можно принять
/ = 1 0 м м — для фрезерованных лопаток;
/ = 1 5 мм — для залитых лопаток.
Из условия непрерывности струи пара имеем (11):
Ог»1 = /с „
где
(Ю 10
— удельный объем пара при выходе из напра­
вляющей лопатки в м*/кг\
р — площадь поперечного сечения канала в м г.
Эту площадь найдем из уравнения
Л = Лт в!п ах г = 1х з!п У Ш ш
(102)
41
где I — шаг лопаток,
/ — высота направляющей лопатки,
г — число лопаток,
причем г =
т — коэфициент сужения (см. § 6),
Л\ — средний диаметр первой ступени.
Подставляя выражение для Д в формулу (11), найдем
/,с , = Н 51п
Обозначив
тАхсх === &ох.
ц
отношение
с\
(103)
и подставляя
60/.
найдем:
откуда
О»! 60/
аЛ / х 51П а
М.
(104)
свою степень парциальности, исходя из минимально-до­
пустимых размеров лопаток, то после каждой ступени
выходная скорость (сг) будет теряться. Для того чтобы
избежать этой потери, можно сохранить одну и ту же
степень парциальности для целой группы ступеней, за
которыми следуют ступени с полным подводом пара
или с иной степенью парциальности.
После парциальных ступеней необходимо оставлять
достаточный промежуток в аксиальном направлении для
того чтобы пар имел возможность при выходе из ра­
бочих лопаток свободно протекать к соплам ступеней
с большей степенью парциальности или с полным
подводом пара, которые находятся против заглушенной
части предыдущей ступени.
2.
Р а с ч е т п о с л е д н е й с т у п е н и . Далее, сле­
дует рассчитать последнюю ступень. Размеры этой сту­
пени получаются из того условия, угобы высота ло­
патки 1Х не оказалась слишком большой по сравнению
со средним диаметром Лг этой ступени. Для этого стре­
мятся получить отношение:
Отношение 7. в зависимости от мощности турбины
выбирается от 0,3 до 0,5. Значения для коэфициента
сужения си. в § 6. Наименьшее, практически допускае­
мое значение ах можно принять равным 13— 14° *.
Задаваясь значениями У. и х и выбирая наименьшее
допускаемое значение для
и для высоты направля­
ющей лопатки, можем из формулы (104) найти наиболь­
ший допустимый диаметр дх.
В формулу (104) входит также удельный объем па­
ра (г/х) по выходе из направляющей лопатки. Величина
этого объема заранее нам неизвестна. Поэтому для
определения
необходимо предварительно задаться диа­
метром ступени и по выбранной величине X определить
и
с, — -у- а по г. :— адиабатическим перепад на 1-ю
ступеиь
А'
(1 )’
8380
> . 6 (лучше > . 7). При
'г
меньших значениях этого отношения к. п. д. лопатки
снижается. Поэтому для отношений
гают к лопаткам переменного
которых удорожает турбину.
меньше 6 прибе-
профиля,
Задаваясь, таким образом, отношением
применение
* , величину
наименьшего диаметра последней ступени можем найти
из уравнения (103) при помощи следующего преобра­
зования:
/г"51П
пйгг1 = 1гт 51П Л1-Аг у :
(105)
- - ^
6
й
Х1,п*
- 0вь
где произведены следующие подстановки:
Щ пДп . .
1г
** в
Из уравнения (105) найдем
Зная И' найдем величину использованного перепада
И'0 — Ь' = /г'гр2, откладывая который на /я-диаграмме от
начальной точки {А0 на рис. 34), найдем величину V^.
Далее, вычислим по формуле (104) диаметр первой сту­
пени А ; если найденное значение
сильно отличается
от величины, которой мы предварительно задались, ра­
счет необходимо повторить вновь, задавшись другим
значением Л\.
При расчете диаметр ах может получиться чрезмерно
малым, недопустимым с конструктивной точки зрения.
Препятствием для осуществления слишком малого диа­
метра
могут послужить размер вала, а также число
ступеней, так как при слишком малом диаметре первой
ступени, из условий плавности очертания проточной
части, следующие ступени также будут иметь незначи­
тельный диаметр: поэтому Для получения в е л и ч и н ы ^ а 9,
которой мы задались, потребуется чрезмерно большое
число ступеней. В таком случае первую ступень необ­
ходимо выполнить с парциальным подводом пара. При
этом выходную скорость из рабочей лопатки следует
считать полностью потерянной.
В случае рурбин с небольшим расходом пара пар­
циальный впусч иногда необходимо применить для
нескольких первых ступеней, чтобы увеличить размеры
их лопаток. Если при этом в каждой ступени выбирать
1
стр. 32.
42
:
I/
гс'-'лт МП О]
(106)
Угол а1 для последней ступени часто приходится
выбирать большим, чем для других ступеней (1&а, ==
= 0,4 -ч- 0,5).
Величину Аг выбирают равной или больше (если
это допускается из конструктивных соображений), чем
определенная по формуле (106).
3.
Р а с ч е т п р о м е ж у т о ч н ы х с т у п е н е й . По­
лучив размеры первой и последней ступеней рассчиты­
ваемой турбины, приступают к расчету промежуточных
ступеней.
Если при этом окажется, что средние диаметры
первой и последней ступеней могут быть сделаны оди­
наковыми, то всю проточную часть можно выполнить
при одном и том же среднем диаметре. Такой случай,
например, часто имеет место в турбинах с противода­
влением. Число ступеней при этом найдем для тыбранных диаметров ступеней и выбранного коэфициента
у *
Парсонса К = — —из условия
ио
=
иг=
(107)
Ф о р н е р, Термодинамический расчет паровых турбин; Если расход пара велик, а противодавление мало,
диаметр последней ступени получается значительно
/ >
больше диаметра первой ступени. В этом случае диа­
метры промежуточных ступеней следует изменять по­
степенно с тем, чтобы можно было использовать выход­
ные скорости пара. В части высокого давления объемы
растут медленно, поэтому диаметры в начале могут
оставаться постоянными или изменяться незначительно.
В части низкого давления, в соответствии с быстрым
увеличением удельных сбъемов, диаметры ступеней
должны расти быстро.
Число ступеней следует выбирать тДким образом
чтобы значение
приблизительно равнялось приня­
той величине, которой соответствует выбранный к. п. д.
турбины.
Иногда турбины разбиваются на две части: часть вы­
сокого и часть низкого давления. При этом в части
высокого давления диаметры ступеней делаются рав­
ными или с очень небольшим возрастанием, а при пе­
реходе от части высокого к части низкого давления
диаметр ступеней резко меняется. Такого рода конструк­
ции, например, применяются в двухцилиндровых конден­
сационных турбинах и в турбинах, работающих с отбо­
ром пара.
Выбрав таким образом предварительно число ступе­
ней и их диаметры, приступаем к распределению по
ступеням теплоперепада: Н ' — \*.Нй (где (л—предвари­
тельно оцененный коэфициент возврата тепла). Для
этого вычисляем среднюю окружную скорость
«? = 2 > \
с«
г
Я'
Если все ступени имеют одинаковый диаметр, то
теплоперепад можно распределить поровну и в этом
случае на каждую ступень придется адиабатический
И'
перепад, равный — .
Если диаметры ступеней различны, то для того
чтобы на всех ступенях сохранить примерно одно и
то же отношение — , перепады следует принять равС1
ными
. '
и?
(108)
0
г и2
’
ср
где и — окружная скорость рассматриваемой ступени.
и
соле! и изменении окруж­
Действительно, при
пенями распределяем не теплоперепад Н ’, а меньшую ве­
личину, равную Н ' — йв и к найденной по формуле (108)
величине для первой ступени прибавляем величину йв.
При больших расходах пара иногда приходится пе­
репад на последнюю ступень увеличивать, а —понижать
для уменьшения размеров этой ступени (см. ' § 35).
В этом случае перепад, приходящийся на последнюю
ступень и предварительно определенный, следует выде­
лить, а разбивку перепада делать, как указано выше,
для остальных ступеней.
••
Когда тепловой перепад разбит по ступеням, при­
ступают к окончательному тепловому расчету.
Построение треугольников скоростей ведется так же,
как и для одноступенчатой турбины, но с учетом вы­
ходной скорости из предыдущей ступени.
Так как адиабатический перепад к'0 известен для
каждой ступени, то легко определить величину Ц =
Отношение
в
экономично
работающих
много­
ступенчатых турбинах часто составляет около 0,5.
При малом расходе пара наивыгоднейшее значение —
е1
для ступеней высокого давления может оказаться
значительно ниже.
. Углы наклона сопел обычно выбираются в пределах
*1 = 14 — 20°.
Использование выходной скорости из предшествую­
щей ступени часто считают полным. Флюгель принимает
коэфициент использования выходной скорости рав­
ным 0,8.
При расчете промежуточных ступеней рекомендуется
одновременно наносить высоту и ширину лопаток на
чертеже. При этом надо следить за тем, чтобы про­
точная часть имела плавные очертания; в случае же
резких переходов необходимо изменить принятые в пред­
варительном расчете диаметры или выходные углы ло­
паток.
§ 35. Пример расчета турбины со ступенями
давления
Эффективная мощность турбины 4000 квт\ число
ной скорости и в к раз величина с| будет изменяться так­
оборотов 3000 в минуту; начальные параметры пара:
же в к раз. Г]ри этом адиабатический перепад, приходящий­
р й «= 29 ата, /0 = 400°; конечное давление 6 ата.
ся на ступень (й0), будет изменяться в к 2 раз, так как ве-1
Нанеся на 18-диаграмму (рис. 61) точку А, соответ­
ствующую начальным параметрам пара, и проведя адиа­
личина А0 пропорциональна с,. 1а именно: л0 = "дщ п
бату до конечного давления 6 ата, определим адиа­
Как было- указано в § 27, выходные скорости пара батический перепад
в многоступенчатых турбинах используются; другими
Н0 — 94 /скал/кг.
словами, для расчета скорости
какой-либо ступени
следует брать не адиабатический перепад й0, а велиПринимаем относительный эффективный к. п. д. тур­
Ч
бины
чину Л0 =
где С2 — выходная скорость пара
"Поч = 0,79.
из предшествующей ступени.
Тогда секундный расход пара определится по фор­
Для первой ступени величина с„ = 0; поэтому, при
муле
и
желании сохранить определенное отношение — также и
„
_
\02 Ые _ 102-4000
,л
,
^1
сек р 427‘/70-1)ов 427-94-0,79 ~ 1 ' ° кг1секдля первой ступени, следует адиабатический перепад к п
дать несколько больше, чем на последующие ступени.
Принимаем проточную часть турбины состоящей из
Для этого, оценив приблизительно величину с1 для пер­
одного колеса Кёртиса и из нескольких ступеней давле­
вых ступеней, определяем соответствующий этой велиния.
Для колеса Кёртиса задаемся адиабатическим пере:
чине тепл овой пер. пад | А„ =>
и между всеми сту
падом /г9 = 40 кка л/кг. Не повторяя расчетов по вы­
ш
43
бору наивыгоднейшего значения — для колеса Кёртиса,
е1
выполнявшихся в § 31, примем в нашем случае — Щ 0,22.
В таком случае теоретическая скорость истечения
пара из сопел равна
С|<= 9 1 ,5 УТго = 9 1 , 5 У 40 = 580 -к сек.
Принимая <о= 0,95, найдем действительную скорость
истечения
сг =
= 0,95 • 580 = 551 м'сек;
следовательно
и = с1 - 0,22 = 0,22 ■551 = 121,3 м/сек.
Диаметр диска
, _ 60к _
ТСЯ
60-121,3
пЗООЭ = 0,771 л .
По сумме з . -{- 3 ] и скорости г, определяем по
рис. 27 и 28 для направляющих лопаток
•
= «1>„о . к = 0,855.
= 0,836; | = 1,023;
Следовательно
О = % * с3 = 0,855 • 264,2 §= 226 м/сек.
Из треугольника скоростей имеем
та» = 120,2 м/сек, ^ = 42 10'.
Принимаем
^ = ;З Ь ° .
По сумме .В, -р йг и скорости и», определяем
*о = 0, 88; к = 1,03; Щ = |б • | = 0,906.
Следовательно
ш2 = ф' • щ = 0,906 • 120,2 = 109 м/сек.
Рис. 61. Процесс многоступенчатой турбины
в /«-диаграмме.
Для
примем
построения треугольника скоростей (рис. 62)
Рис. 62. Диаграммы скоростей.
V■■
Из треугольника скоростей имеем
= 2 0 '.
(2 = 61,2 м/сек; 04= 116”.
Из треугольника скоростей имеем
Относительный к. п. д. на лопатках
та, = 437,3 м/сек; р, = 25°36'.
_2м
Принимаем
^ = 1 8 ° 3 6 '.
По сумме р, +«4, и скорости та,
рис. 27 и 28
определяем по
ги
Из треугольников скоростей имеем
Г|„ = 516,5 м/сек,
= 0,853; к = 1,006; 4 = -|/0 • А = 0,858.
с2и = 235,2 м/сек,
с',ц = 211,6 м/сек,
Тогда относительная скорость выхода пара
с \ и — 27,7 м/сек.
та, = 4 • та, = 0,858 • 437,3 = 375,2 м/сек.
Далее из треугольника скоростей имеем
с„ =* 264,2 м/сек; а. = 27е.
Принимаем
<*= 2 1 ° .
44
- Сг")
Следовательно
_
2 “ ( с \» + *2я + с \и -
с2а) _
СИ
от 2-1213(516.5 + 235,2 + 211,6 - 27,7) _ 0 ^
/
Потеря в сопле
I I ----с
_ Ш
,
580 — 551"
83&0
Сул
Лс =
8180
3,91 ккал/кг.
Принимаем высоту сопел / = 1 2 мм и коэфициент
загромождения сопел к — 1,1. Тогда парциальность
1,1 • 12,86-0,169
Щ 0,435,
71-5111 ах су а-1 Щ я-0,342-551-0,771-0,012
I
где удельный объем ® , = 0,169 м 3/кг взят по /?-диаграмме.
Принимаем среднюю высоту лопаток
/ср = 1,5/ = 1,5 -12 = 18 мм.
Тогда мощность на трение и вентиляцию определится
по формуле
Л/тв = X [Л + (1 — г ) В и ,
где
— _____ __ 5 О I ц8
V -Ч
V
0,169
*
■ '
По рис. 31 А — 1,5, В = 2,0. Принимаем > = 1,
так как колесо вращается в перегретом паре.
А/ТВШ 1,0 [1,5 + (1 — 0,435)-2,0] - 5 , 9 = 1 7 л. с . =
= 12,5 кет.
75-кТВ-2е
е
75-12,5-2-9,81
0,736-12,86*580
0,736 • Осек•С\и
= 0,0058.
Внутренний относительный к. п. д.
"По! = "Пол — 5ТВ= 0,694 — 0,0058 ■ 0 .6 8 .
Потеря в рабочих лопатках первого венца
_2
437,3 — 375,216,02 кка л'кг.
Лл =
8380
” 8380
Выходную высоту рабочих лопаток первого ряда
определим, пренебрегая разницей в удельных объемах
и козфициентах загромождения,
190
| = / — = 12 Щ Ш 18,85 мм.
121
■-2о
Выходная высота направляющих лопаток
с.„
190
/„ = /-1 2 = 12 — = 27,75 мм.
С 1а
Выходная высота рабочих лопаток второго ряда
сХа
190
/ _ /
10_____
41,25 мм.
1
сЬ п2а55,75
Входные высоты принимаются на 2 -ь- 3 мм больше
выходных высот предыдущего ряда.
Адиабатический перепад, остающийся на ступени
давления,
//, = 744,34 — 686,5 = 57,84 клал/кг.
Принимаем диаметр первой ступени давления </ =
= 0,85 м.
Тогда
га/я
л-0,85-3000
133,5 м/сек.
и ~~ 60 ~
60
Задаемся
отношением — =
С1
= 0,485, которое определит величину теплового пере­
пада на ступени. При — = 0,485,
имеем
133,5
,
1 ==‘0Л85 = 275 м ,секПриняв ср = 0,96, получим
1 |
275
оос
.
Сц =
= 288 м/сек,
Потеря в направляющих лопатках:
2
V
- '2
«38о
АЛ “
ю , — «г,
8380
120,2* -109*
= 0,3 кка л'к г.
8380
Строим треугольники скоростей,
= 20°, Р, = 30°.
Из построения имеем
принимая «. =
щ = 156,8 м/сек; р1 = 37°15';
отсюда
Выходная* потеря
Ав
288а
А0 — адоц = 9,85 ккал/кг.
264,2* —226*
- = 2,23 к к а л'к г.
йЗвО
Потеря в рабочих лопатках второго венца
характеристическим
61,2*
8380
А ^
ф0 = 0,872; А = 1,03; ф = 0,898.
0,45 кка л/кг.
Потери на трение и вентиляцию
75-17
427-12,86 =
75-Л/„
Атв -- 427 ■О.
Далее, из треугольников скоростей
= 1 4 1 м/сек; с, = 71,4 м/сек;
ккал!кг.
Теперь можно вычислить к. п. д. на лопатках
_ 2-а (и>ш+ Ща) _
Сумма потерь
Н„ = Лс -(- Лл -(- //„ + А' -|— —
|- Атв — 3,91 -}- 6,02 +
+ 2 ,2 3 -(-0 ,3 -(- 0 , 4 5 + 0 , 2 3 = 13,14 кка л/кг.
Откладываем величину потерь на /5-диаграмме и опре­
деляем состояние пара после диска Кертиса
0,802.
Ас = (1 — **) К = (1 — 0,96*) 9,85 = 0,770 ккал/кг.
Построив процесс расширения на диаграмме /а, най­
дем удельный объем пара после выхода из сопла
— 0,195 м*/кг.
I, = 744,34 кка л/кг.
/ ==12 мм.
2-133,5 (124.6+122,2)
286,4»
Определим потерю в сопле
/>, = 16 ата; /, = 337,68°; т», = 0,1752 м я/кг,
Определим высоты лопаток диска Кёртиса. Выходная
высота сопел уже была принята
= 99°30'.
При степени парциальности е = 1 получим высоту
направляющих лопагок первой ступени давления
/=
_ 1.1-12.86-0.195
I.
е-п.*ш а,с,</ “ п-0,342*267-0,85 — ’
45
Для повышений экономичности ступени за счет по*
вышения высот лопаток примем е — 0,7. Тогда
.
1,1.12,86.0,195
_ ,к
л.0,342* 267* 0,85*0,7 '
Согласно вычисленному выше т)ол, определим па­
дение теплосодержания на лопатках; учитывая исполь­
зование выходной скорости (рис. 6 3),
1
#
тцолйо
=
71,4
й
о = 8 >5 к к а л !к г 8380
°> 8 0 2 ; 9 *8 5 +
Ввиду отсутствия перед ступенью используемой
выходной скорости, внутренний использованный перепад
Л, = А" — - |щ - = 7,93 — 0,61 1 7,3 2 к к ^ к г .
Следовательно
. = —1. —
— а 743
Лр
9,85
Теплосодержание в конце ступени
(20•= Ц — Щ = 744,34 — 7,93 В 736,41 к к а л к г .
Определим суммарную площадь истечения
сек
г =
Су
= 9344 мм2.
267
Сечение сопел меньше / на величину, эквивалент­
ную площади зазора. Так как через зазор истечение
ф,,_ •
происходит с меньшим скоростным коэфициентом (— =
V
= 0,65), то эквивалентная площадь зазора равна
| в
- у-т = 3.61,2-0,65 = 235 м и2.
т
Действительное сечение сопел:
/ 1 ^ / ' — /^т = 934 4 — 235 = 9109 мм2. )
Так как направляющие каналы фрезерованы, шаг
выбран в пределах 30
40 мм. При числе каналов г =
— 80, шаг равен
.
К(1
7С»850
по оо
/ = — = -ад-= 33,38
При толщине стенок з0 = 2 мм, имеем коэфициент
сужения
Ь-
33,38 —
”7
_2_
0,342
33,38
=
0 ,8 2 4 7 .
П о т е р и м о щ н о с т и на т р е н и е и в ен ти л яц и ю
М тв = - Н Л + (1 — е ) В ] т ;
В ы ход н ая вы со та сопел
/
* -1 А
1 = Т = Ш Г = 5 ’ 15 | Ц
А =
2 ,6 ; В =
А/тв = - 1 , 0 [ 2 , 6 +
_
/7 ГН ----
75-ЛГтв _ 75*25*75
А*
У7 П
427
• Ссек ---- Ас
427 • 12,86
1 8 ,9 5 к е т .
0 ,3 5 2 к к а л \к г
В сту п ен ях давл ен и я п о яв ятся по тер и от п р отечек
чер ез у п лотнени я диаф рагм .
П риним аем д и ам етр ступиц ы
= 2 3 0 м м и р ад и а л ь­
ный з а зо р X = 0)5 м м .
П л о щ ад ь, ч ер ез к о то р у ю п р о и сх о д и т утечка,
/ ут =
В ы ходная вы сота р а б о ч и х л о п а т о к
/
(1 — 0 ,7 ) . 8] 5 ,1 5 ,
Л7™ = 2 6 ,7 5 л . с. =
.
8.
= л - 2 3 0 - 0 ,6 = 3 6 1 ,2
’|
Нут:
ку1
Осек
.=
= ^
0 ,2 1 7 к к а л 1кг.
И з треугол ьн и ков скоростей имеем
с1л = 9 1 ,6 м \с е к ,
с2а = 6 8 ,0 м /с е к ,
/а =
17,27 | ^ - = 2 3 ,2 3 л л .
р.*- О = 1 4
начальные параметры для
а л ш , /2О = 3 2 3 , 5 ° ; у ;'0
2 = 0 , 1 9 5 6 м 31кг:
Л" = Л' — Лтв — Ну? = 8,5 — 0 ,3 5 2 — 0,217 =
у = 736,84 к к а л /к г .
2о
*
|
Д ля этой ступени принимаем несколько меньший
перепад, учитывая использование выходной скорости
предыдущ ей ступени,
== 7,93 к к а л /к г .
Л0 = 9,22 к к а л /к г; (I = 0 ,8 5 л*.
П адениё теплосодерж ания в ступени (рис. 63)
46
9
/ , = / с- ^ .
П о /5-диаграмме находим
второй ступени давления
(8 ,5 0 — 0 ,3 5 2 ) =
I
следовательно
3 0Д95
ч __ 0,362
I (Л' — Лтв)
и
^ 1^2 с 1 а
Ьух С2а
Т ак к а к к по своей величине м ало отли чается от к х,
а V) о т у 2, т о м о ж н о при нять
л л * = 3 6 1 , 2 • 1 0 _6 м 2.
В тепловы х единицах
Оут ( и ,
-г /
1
К оличество пара, п р о текаю щ ее ч ер ез з а зо р ,
**Щ
п
Тут'си
Л ^ 3 6 1 ,2 .1 0 -^ 2 8 8
= 0 ,3 6 2 к г \ се/с.
Оут=<Рут — —=0
° 7-_______
VI
9109
= 1 7 ,2 7 м м .
0,342.0,8247.0,7.3,14.850
81П аг х Ш
Выходная скорость из первой ступени «6=71,4 м ‘сек
используется полностью, следовательно
Э 22 —
=
'Теплосодержание в конце с+упейИ
г-.п =
— А" = 736,84 — 7,5 = 729,34 ккал/к1.
Определяем суммарную площадь истечения
_
= 286,4 м сек.
сек
12,86-0,2183-10
■ 275
__
Принимая попрежнему <р= 0,96,
с1 = 0 ,9 6 -си = 0 ,9 6 -2 8 6 ,4 = 2 7 5 м/сек.
Таким образом для данной ступени имеем — = 0 ,4 8 5 .
И
С1
Вследствие равенства Лскоростей с1 и и в первой и
второй ступенях давления, треугольники скоростей для
них одинаковы (рис. 62). Точно так же совпадает и ве­
личина 7)ол = 0,802.
Падение теплосодержания на лопатках, учитывая
использование выходной скорости,
10 182 мм 2.
Сечение сопел меньше / на величину, эквивалент^
ную площади зазора. Так как через зазор истечение^.
г
‘
.(6 Ъ -р
происходит с меньшим скоростным коэфициентом ( — =
= 0,65), эквивалентная площадь зазора равна
= /
.
= 361,2 - 0 ,6 5 = 2 3 5 м м 3.
Действительное сечение сопел
I = С— / ' т= 10182 — 235 = 9947 мм4-.
Ы
1ол• Ап-Г Ш п = 0 ,8 0 2 -9 ,2 2 + Ш
= 8,0 ккал/
Потеря мощности на трение и вентиляцию
Л/тв =
- Ь О —:®)Я] Г>
где X= 1,0.
Для определения удельного веса отложим на /5-диаграмме потерю в направляющих лопатках
Ас = (1 _
И'0 = (1 — 0,96*) • 9,82 = 0,723 к ка л ';кг,
где А„
838о
Ао
71,4'
9,22 -}- 8380
■9,82 ккал/кг.
Из 13 -диаграммы удельный объем V1= 0,2183 м 3/кг,
следовательно
Число каналов г = 80.
Шаг равен
_ тг-850
г —
33,38
80
ММ.
При толщине стенок $0 = 2 мм, имеем коэфициент
сужения
- = 0,8247.
Выходная высота сопел
9947
0,342-0,8247-0,73-3,14-850 В = 18,23 мм.
■ йпсугбти/
Входная высота лопаток
Т= Г
( й 1
= 4'6 8 , ! г / '
/;=/-
Для данной ступени принимаем г = 0,73, что опре­
делит приблизительную высоту направляющих лопаток
I
АО,
■'сек VI
г 5 |п с, с,<й
1,1.12,86*0,2183
р -0,342-275-0,85-0,73
Выходная высота рабочих лопаток
/ _ / ^1^*2СЮ .
1
*»'! С-,а ’
16,8 мм.
Из рис. 31 /4 = 2,6; В = 8 , 2 . Таким образом
—1,5 = 19,73 мм.
принимая
В
Л/Тв
1,0 [2,6 -{- (1 — 0,73) 8,2] 4,58 = 22,05 л. с. =
= 16,2 кет,
ШШ
75-22,05
427• Осек 1427• 12,86 ~ 0,301 к к а л \к г Определим потери на пропуск пара через уплотне­
ния в диафрагме.
Диаметр ступицы
=* 230 мм, радиальный зазор
$ = 0,5 мм, площадь протечки
получим
Гоа
Из построения треугольников скоростей
с1о = 96ж/се« и г„а = 71 М/сек}
следовательно
/ ут = *.<*,. .8 = 1 1 .2 3 0 .0 ,5 = 3 6 1 ,2 мм2..
96
/, = 1 8 ,2 3 ^ = 2 4 ,6 2 мм.
71
Количество пара, протекающего через зазор,
•'Лут
1 / __ п ч 361.2-10- |, -286,4
/л __ .
= 0,331 кг! сек.
Оут—* у т - ~ — = 0,7
0,2183
В тепловых единицах
По й-диаграмме находим начальные параметры длч
третьей ступени давления
Лут= 0 ут (л '— Атн) = °^86 (8,0— 0 ,3 0 1 )= 0 ,198 к к а л;кг.
ц = 729,34 ккал/кг.
= 12,18 ата, ^ = 3^7,6°, т>3о = 0,2193 .и8 кг,
Л" = А' — Лтв — ЛуТ= 8 ,0 — 0,301 — 0 ,1 9 8 = 7 ,5 к к а л /кг,
Для плавности проточной части принимаем несколько
больший диаметр ступени й = 0,852 м. Для увеличения
перепада на ступень, принимаем характеристическое от­
следовательно (рис. 63)
ношение
Падение теплосодержания в ступени
А"
8380
8300
7,5
' 9,22+0,66
0,763.
= 0,475, тогда
■кйп
“ ~ 1о“ ~
!Г-0.852-3000
60
133,6 м/сек,
133,6
I? + 8380
47
приняв Скоростной коэфициент в = 0,96, получим
с, — 91,5 - 0,96 - | Д 0 ; 91,5 . 0 % = ^ К
•
Диаметр ступицы
§= 230 мм, радиальный зазор
о = 0,5 мм. Площадь зазоров
Щ = Ыс ■&= к • 230 • 0,5 = 361,2 мм-.
■НМ Л
8380 0.9с2
Количество пара, протекающего через зазор,
А' =
|
281,77а
= 10,29 кка л кг.
8380-0,96*
А' =
В вычисленный перепад входит составляющая, со­
ответствующая использованию выходной скорости из
предыдущей ступени, величина которой
с'-== 71,4 м/сек.
следовательно:
А„ =
361,2-10-6 -293,51
’ ---------0248-------- == °>3 кг ’сек>
в тепловых единицах
о ут
Л ут —
71,4’
8380-0,962 —
=
8330-0,96’ = 0,66 к к а л к I.
с{1 = 91,5 / а 0 = 91,5 К 10,29 = 293,51 м с е к .
Из построения треугольников скоростей, принимая
а, = 20° и р: = 30°, находим
■ц», = 163 м/сек,
А тв) =
Л/
т(о1---- 7'
1'0
,
_
Л" -|---------Г ооил
8380
8380
с>
Л" + 8380
7,235
9,63 +- 0,66
! 0.70.
Теплосодержание в конце ступени
Р, = 36°30'.
Ц, = /3„ — А" = 729,34— 7,235 = 722,1 ккал, кг.
Мри построении принято
к = 1,029;
м1сек;
Определим суммарную площадь истечения
= 0,895;
__
а , = 9 5 °4 0 .
1
Находим величину к. п. д. на лопатках
п , пс
2м (шш + а»2в) _ 2-133,6(130,5 + 126,?)
*==
__ ’
—
—II./У О.
Ч/
—
(7,67—10,262) = 0 ,1 7 3 к к а Т к г.
и>> ==■ 145,9 м/сек,
Лол —
и сек
.!
(Л
А" = А' — Ат, — Аут = 7,67—0,262 —0,173 =
= 7,235 ккал кг,
следовательно
Л0 = А', — А0 = 10,29— 0,66 = 9,63 кка л/кг,
с„ = 7 3 ,6
~7>
Падение теплосодержания в ступени
Адиабатический перепад ступени
■-V» — 0,87;
ут Ч /
ОуТ=
_
293,512
Падение теплосодержания на лопатках, учитывая
потерю выходной скорости за этой ступенью вслед­
ствие перехода к полной парциальности для следую­
щей ступени:
12.86-0,248-10*
= 11319ЛЛ2.
281,77
с,
Сечение сопел меньше / | на величину, эквивалент­
ную площади зазора Так как эквивалентная площадь
зазора равна
Гуу = Л т - у - = 361,2 • 0,65 = 235 м м \
действительное сечение сопел
^ =
11 319—2 3 6 = 1 1 0 8 4 м м \
А' = 7)ояА0 = 0,796 • 9,63 = 7,67 ккал/кг.
Вычислив потерю в сопле,
Ас = (1— <р2) а ; = (1— 0,96*) • 10,29 = 0,8 кка л/кг,
найдем удельный объем для вычисления потери на тре­
ние и вентиляцию
V
— 0,248 м*;мин,
М . = М-4 + ( ! - * ) / ? ] у,
х -1 ,0 ,7—
Приблизительную высоту
найдем, приняв е = 0,75, '
к • 0 сек-»,
г. Я1Ло, с,а С
4,03 кг/м 3.
0,248
направляющих лопаток
1.1 -12,86-0,248
п-0,342-281,77-0,852-0,75
Из рис. 31 А = 2,7;
18,096 мм.
5 = 8 ,3 .
Число каналов г . = 80
Шаг равен
I I л -852
—до— = 33,41 мм.
При тол1цине стенки 5о = 2 мм, имеем коэфициент
сужения
».
2
I —з!г*—
33.41-— 0,342
ЛХ1,
п зц __
= 0,8249.
~
. ' —
33,41
Выходная высота сопел
Л
П084
*1по,
~ 0,342 0,8249 0,75-3,14-8Г.2
’ ° мм-
Выходная высота лопаток
1
«*,
’
принимаем
Л/„== 1 ,0 [2 ,7 -|-(1 — 0 ,7 5 )-8 ,3 ] 4,03 =
=
19,25 л. с. = 14,16 кет.
7 -Л/т,
Ат. = 427-Осек
75-19.25
427-12.86
г0,262 кка л/кг.
Подсчитаем потери на пропуск пара через уплот­
нения в диафрагме.
48
Ада|
из треугольников скоростей с\а — 97,6 м/сек, сш
= 73,4 м/сек,
следовательно
/, = 19 ,8 6 ® Л = 26,42 мм.
Начальные параметры перед четвертой ступенью д а ­
вления
Рк0 — 10,32 ата;
= 290 ;
Так как • = 1, то
Л „ - М Т:
= 0 ,2 4 6 м 3/м ин;
> .= 1,0; 4 = 2,7;
и 0 = 722,1 к к а л /к г .
Л/тв = 2 ,7 • 3 ,4 7 = 9,4 л . с.
Ввиду того, что удельный объем пара увеличился,
остальные ступени турбины выполняются с полным под­
водом пара.
Остающийся адиабатический перепад до противо­
давления 6 ат а
.
т»
75 • 9,4 *
427 • 12,86
’
___ .
к к а л /к г .
Потери от протечек, приняв диаметр ступииы 230 м м
н зазор 8 = 0,5 м м ,
/ут = 3 6 1,2 м м \ Оут = ^рут
/ „ = 722,1— 691,4 = 30,7 к к а л /к г.
Указанный перепад распределим на три ступени,
приняв коэфициент возврата тепла 1, 02 ; при этом на
первую ступень возьмем несколько'больш ий перепад,
учитывая отсутствие перед ней используемой выходной
скорости.
Общий перепад на последние три ступени
1,02 • 30,7 = 31,5 к к а л /к г.
*>' - & ( * ' - * " >
= 0,26 кг/сек.
“ 1 ^ ( 9 , 1 8 8 — 0 ,1 3 ) =
=з 0,182 к к а л /к г.
Падение теплосодержания в ступени
А" = А' — Лтв — Лут = 9,165 — 0,13 — 0 ,1 8 2 =
= 8,854 к к а л /к г,
следовательно, учитывая отсутствие используемой вы­
ходной скорости из предыдущей степени,
Перепад на четвертую ступень:
с\
Лп = 10,9 кка л/кг.
г , = * '- = — ж
^°1
А0
А0
Примем средний диаметр последних ступеней
= 8.854—0,7
10,9
о 747
Теплосодержание в конце ступени
й — 0 ,8 5 5 м; и = 134,3 м/сек.
/80 = 722,1 — 8,854 = 713,246 к к а л /к г.
Скорость истечения пара
Определим суммарную площадь истечения
си = 91,5 У 10,9 = 302 м/сек.
,/
12,86 • 0,288 • 10е
Л — — ----- 289 6--------- =
Принимая в = 0,96, получим
Характеристическое отношение ступени
134,3
289,6
/ у; = / ут
: 0,464.
Строим треугольники скоростей, приняв а , = 20";
{1, = 30°.
Из построения находим
го, = 170,2 м/сек; го, = 152,67 м/сек; с2 = 77,2 м/сек;
^ = 3 5 4 5 '; а2 = 9 1°25'.
При построении принято
действительное сечение сопел
/ , = / / — /уТ= 12 782— 2 3 5 = 12 547 м м \
Число каналов г = 8 0 .
Ш аг равен
•к й п • 855
г
80
/
Определим к. п. д. ступени:
! |
„ _ 2и Я I Я
_ 2-134,? (138 + 132,4) _ | Щ
к)ол------------- _ з ------------------- зо2?
:
ВДШ
си
СП
: 33.59 м м .
$1п а, 1 Ш й
2
*
----- ------------- ------- 0>342 1 0,8253.
*
33,59
Выходная высота сопел
/■
Падение теплосодержания на лопатках
12547
0,342 ■0,825 • я • 855 '
Выходная высота лопаток
Л = т1олА0 + 8380 = 0.796 • 10,9 + {щб =
16,54 мм.
■• ,
/ _ ) к\Щ сЛа
1 | кьхсга
= 9,165 кка л /к г.
Приняв
Потеря в направляющих лопатках
Ас = (1 — <р») А0= (1— 0,96*) 10,29 = 0,873 ккал/кг.
1, получим
/, = 1 6 , 5 4 . ^ = 2 1 .5 * *
По (5-диаграмме находим значение удельного объема,
необходимое для вычисления потери на трение и венти­
ляцию,
V = 0,288 м8/кг; у = 3,47 кг/м 3.
Кириллов и Кантор
= 361,2 • 0,65 = 235 м м \
При толщине стенки $0 = 2 м м , имеем коэфициент
сужения
ф0 = 0,872; к = 1,02; -!. = 0,897.
2
I
М
Сечение сопел меньше / г' на величину, эквивалентную
площади зазора. Так как эквивалентная площадь зазора
равна
с, = 0 ,96 • 302 = 289,6.
и
1 0 7 оо
Расчет остальных ступеней давления, имеющих пол­
ный подвод пара, совершенно идентичен предыдущему.
Результаты всех расчетов сведены в табл. 7, 8 , 9, 10.
49
1174
■\
Таблица 7
Тепловой расчет (определение скоростей) многоступенчатой турбины
V
С
н
и
1
1
2
3
4
5
6
Ро
ата
Р\
ата
29
16
16
14
12,18
10,32
8,7
7,17
а
А0
1ц
1о
ккал/кг ккал/кг ккал/кг
—
744.34
736,84
729.34
722.1
713,26
704.2
14
12,18
10,32
8,7
7,17
6,0
40
730,9
770,9
—
734,49
727,62
719,05
711.2
702,95
693,9
мм
и
1
м/сек
771
121,3
—
9,85
9,22
10,29
10,9
10,3
10,3
и
1
0,22
850
850
852
855
855
855
1
133,5
133,5
133,6
134,3
134,3
134,3
0,485
0,485
0,475
0,464
0,464
0,464
щ
м/сек
Ступени
*о
1
1
2
3
4
5
6
V
м я/кг
Л'
Чол
ккал/кг
40
9,85
9,22
10,29
10,9
10,3
10,3
0,694
0,802
0,802
0,796
0,796
0,796
0,796
27,75
8,50
8,0
7,67
9,165
8,905
8,205
—
Л/тв
0,169
0,195
0,218
0,248
0,288
0,336
0,384
1
-
—
^тв.
1
ккал/кг
л. с.
17
25,75
22,05
19,25
9,4
8,03
7,03
0,23
0,352
0,301
0,262
0,13 1
0,109 ,
0,096
-
-
°У Т
1 кг/сек
1
_
.
0,155
| 1—
-
I
I
7.5
7,235
8,154
8.641
7,973
73,683
771
0,169''
*'й|
?
3
4
5
6
«50
850
852
855
855
855
0,195
0,218
0,248
0,288
0,336
0,384
_
//
1
мм8
_
-гг
9344
10182
11319
12782
14895
17028
г
9109
9947
11084
12547
14660
16793
80
80
80
80
80
80
X
12
_
_ 27,75
33,38 0,825 17,27
33,38 0,825 18,23
33,41 0,825 19,86
33,59 0,8253 16,54
33,59 0,8253| 19,34
33,59 0,8253 22.12
1
Таблица 10
Е
0,435
0,435
0,7
0,73
0,75
1,0
1,0
1,0
Ступени
Ступени
1
«1
м */к*
1
мм
0,70
0,747
0,773
0,725
0,7 8 2 .,
-
Определение размеров рабочих лопаток
1
1
мм
77^
1 0,68
0,743
0,763
26,86
7,32
Таблица 9
Определение размеров направляющих лопаток
4
77,2
77,2
Чо/
ккал/кг
- 0 ,2 1 7
0,198
0,173
0,182
0,136
I
1
А;
АУТ
ккал/кг
■
0,362
0,331
0,30
0,26
0,227
0,198
264,2
61,2
71,4
71.4
73.6
Таблица 8
Тепловой расчет (определение к. п. д .) многоступенчатой турбины
ккал/кг
сг
м/сек
м/сек
551
437,3
375,2
226
120
109
276
156,8 I 141,0
276
! 156,8
141,0
281,77
163
1 145,9
289,6
170,2
152,67
289,6 | 170,2
152,67
289,6
170,2
152,67
580
264,2
288,0
288,0
1 293,51
302
302
302
_
—
С1
м/сек
си
м/сек
С1
1
1
2
3
4
5
6
Р и с. 6 4 . П р о т о ч н а я ч а сть.
|
-
мм
771
771
850
850
852
855
855
855
|
1
02
1
*
25°36' 18°36' 0,858 190
0,906 1 190
4 2 4 0 ' 30°
91,6
37°45' 30°
0,9
3 7 4 5 ' 30° 1 0,898
96,0
0,895
97,6
36°30' 30”
0,897 100
35*45' 30°
0,897 100
35°45' 30°
0,897 100
35в45'| 30°
II
1
1
с1а 1 с2а 1 1гмм . е
м/сек 1 м/сеь
1
121 1 18.85 1 0,435
55,25 41,25 0,435
68,0
23,23 0,7
71,0 | 24,62 0,73
73.4
26,42 0,75
76,9
21,5
1,0
25,1
1,0
76,9
28,8 1,0
76,9
Проточная часть турбины, выполненная соответственно
данным расчетам, показана на рис. 64.
Суммарный использованный перепад турбиной, со­
гласно Табл. 8, равен 73,683 ккал/кг. Следовательно,
внутренний к. п. д. всей турбины
73,683
_ , 0„
Щ щ - 94- = ° .782-
Принимая механический к. п. д. турбины т)и= 0 ,9 9 ,
получим эффективный к. п. д.
= 0,99-0,782 = 0,775,
что близко к* принятому нами вначале для определения
расхода пара значению т)ов = 0,79.
Л;
Г Л А В А VII
РЕАКТИВНЫЕ ТУРБИНЫ
§ 36. К. п. д. лопаток
-1. К. п. д. с т у п е н и б е з и с п о л ь з о в а н и я
в ы х о д н о й с к о р о с т и . Рассмотрим сначала реактив­
ную турбину, имеющую только одну ступень.
Предположим, что пар с направляющей лопатки вы­
ходит под углом «1.
Пар на направляющих лопатках расширяется от на­
чального давления р г до давления р ’. за этими лопат­
ками. Соответствующий тепловой перепад 10 — I'. пре­
вращается в скорость сх.
Для того чтобы найти относительную скорость
и угол
входа пара на подвижную лопатку, строим
совершенно так же, как для активных ступеней, тре­
угольник скоростей (рис. 65). Далее, на подвижной
.
- приращение кинетической энергии на рабочих
лопатках за счет расширения в них пара;
4 — кинетическая энергия, уносимая выходящим
—
с рабочих лопаток паром.
Работа 1 Л, развиваемая 1 кг пара на рабочих ло­
патках, равна кинетической энергии пара, входящего
на рабочие лопатки, плюс кинетическая энергия, разви­
ваемая на рабочих лопатках, минус
кинетическая
энергия, уносимая паром,
(109)
+ ■
При получении работы Ал затрачивается адиабатиче­
ский перепад, равный сумме адиабатических перепадов
на направляющей А0 и рабочей
лопатках
К —\
Учитывая потери на направляющих и рабочих лопатках
(§ 4 и 10), найдем
и _ л ч.
П.Л, --ГВ >
( 110 )
А_Ы 2
2
а — 1^1
'Ч
Рис. 65. Треугольники скоростей для реак­
тивной ступени.
Следовательно, в данном случае затрачивается работа
| ( А о1+ А о2) = . ^ ! + Ц
лопатке пар продолжает расширяться от давления р". до
давления р 2, причем относительная скорость пара за
счет этого расширения увеличивается от ®, до щ .
Отношение адиабатического перепада, перерабаты­
ваемого на рабочей лопатке, к общему тепловому пере­
паду, как было указано выше, называется степенью
реакции и обозначается через р. Так, например, если
р = 0,5, то это значит, что половина адиабатического
перепада перерабатывается на направляющих лопатках
и половина — на рабочих лопатках.
Угол выхода пара с рабочей лопатки равен (За. По­
строив треугольник скоростей для выхода пара с лопатки,
найдем абсолютную скорость с2, образующую с окруж­
ной скоростью угол а,.
Для кинетической энергии мы можем написать сле­
дующие выражения:
4 — кинетическая
2*
энергия
направляющую лопатку;
пара,-покидающего
( 111)
|- ^ ) -
(112>
Коэфициент полезного действия лопаточного венца
равен отношению работы, полученной на лопатках ЬЛ,
к работе затраченной — Ь0,
(113)
2
о
5
®2 • 14/\
?
4,а
Уравнение (113) дает выражение для к. п. д. одной
ступени.
2. К. п. д. с т у п е н и с и с п о л ь з о в а н и е м
в ы х о д н о й с к о р о с т и . Рассмотрим теперь случай
нескольких ступеней, следующих одна за другой (много­
ступенчатая турбина), причем будем предполагать, что
абсолютная выходная скорость пара с рабочих лопаток
предыдущей ступени целиком используется на напра­
вляющей лопатке последующей ступени.
Обозначим входную скорость пара на направляющую
лопатку через с'^.
т1ол:
51
Подставив выражение для ил] из уравнения И 19)
Для каждой из рассматриваемых ступеней, рассу­
#
ждая так же, как и в предыдущем случае, найдем в уравнение (118) и обозначив
точно такое же выражение для использованной работы
^___ 1 =
? ( 121)
Ьа, как и для одной ступени (109).
Адиабатический перепад, приходящийся на рассма­ получим
и*
триваемую ступень, так же, как и в предыдущем слу­
'Пол
чае, состоит из двух частей: 1) адиабатического пере­
( т ) — + 1 Щ с° 8 <4 — и*
пада, перерабатываемого на направляющей лопатке Лв
и 2) адиабатического перепада, перерабатываемого на
— ( 2 С05 № ■
рабочей лопатке Лог122
Первая часть перепада затрачивается на направляю­
— (2 С 0 8
щей лопатке на увеличение скорости пара, в данном
«Д
с1/
случае уже при входе на лопатку имеющего некоторую
При постоянных величинах угла а , и коэфициенте
скорость с~ Поэтому для первой части
адиабатиче­ потерь
— величина т)ол зависит только от отношеи
ского перепада можем написать уравнение [аналогично
уравнению (2')]
Максимального значения 7)ол достигнет одновременно
(114) с максимумом числителя, т. е. при
Ах
:0.
Для второй части адиабатического перепада точно
так же, как и в предыдущем случае [уравнение (111)],
имеем:
где
(123)
Ао,
( )
Диференцируя уравнение (123), найдем
Лх
с\
Таким образом весь адиабатический перепад рассма­
триваемой ступени получит выражение
г
■И»!
(115)
К. п. д. лопаточного венца определим так же, как
для активных турбин, приняв коэфициенты использова­
ния энергии (§. 27), соответствующей скоростям сг, рав­
ными 1,
1
И
И
------В ------ И
или
(124)
— = соз а,,
с,
Подставив найденное значение — в уравнение (122),
С1
получим максимально достижимый к. п. д. при заданных
величинах
и
(116)
С05г а 4
С082 а г
^1°лшах
шах
С08а <ц +
С083 9! +
СО К 3 04
1
(125)
гг — З1п2а
Произведя подстановки, уравнение (116) перепишем
так:
И/п
‘'1
2
(117)
2
+
о
т1
На практике очень часто адиабатический- перепад
распределяют между направляющей и рабочей лопатками
ступени таким образом, что с1= г о ъ и с2 = ъи1. При
этом условии можно считать также у = Ц,1 и уравне­
ние (117) получит вид:
2с? — 2и>?
т1ол = — I --------И
2 ПГ
с?— а»?
И
Ц 9
-К».
(118)
в
Из треугольника скоростей имеем:
Ч1)\ = с \— 2 ^ соз О]
и2.
(119)
Подставим значение •о>1 из уравнения (119) в уравнение (109). При условии с1 = 1И3 и с2 = щ , получим
для использованной на лопатках работы выражение
2,
1 /2
да?- ■С2) = — («1 '
от
Для активных турбин мы имели максимальное зна­
■с°в Я) [§ 25, уравнение (91)]; таким
чение 7)ол при —
ч
образом, для реактивной ступени наивыгоднейшее отно­
( 120)
шение — в два раза больше, чем для активной, в слуС1
чае работы активной ступени без использования выход­
ной скорости из предшествующей ступени.
На рис. 66 представлена кривая изменения т]ол в за­
1 В реактивной турбине при
— <"1 направляющие и ра­
бочие лопатки имеют одинаковые профили.
висимости от — для <*! = 20°; ср = ф = 0,93 и р = 0 ,5.
= ^ г ( 2 ^ С 08 й| — и).
52
Максимальное знАЧеННё т)ол подучается при — =
= соз а = соз 20° = 0,94:
”^олтах
соз2 2 0 °
=
1
з т 220°
0,93»
0,85.
§ 37. Ход р асчета реактивны х турбин
При расчете реактивной турбины, так же, как и
активной, прежде всего следует определить расход
пара. Для этой цели наносим на- /5-диаграмму началь­
ное состояние пара и проводим адиабату Н0 до давле­
ния за последней ступенью. Далее по кривой на рис. 36
определяем эффективный к. п. д. т)0й турбины в зави­
симости от заданной мощности. Приведенные на рис. 36
значения относятся к хорошо исполненным современ­
ным турбинам. Обозначив заданную эффективную мощ­
ность через Ые, определим расход пара турбиной по
формуле (70).
Затем расчет можно было бы вести так же, как и
для активных ступеней, т. е. распределить перепад
между отдельными ступенями и потом последователь­
ным расчетом находить состояние пара после каждой
ступени, нанося его на 15-диаграмму; рассматривая да­
лее полученную точку как исходную, — переходить
к расчету следующей ступени. Однако такой метод
расчета отнимал бы слишком много времени ввиду
большого числа ступеней в реактивных турбинах; кроме
того, определение состояния пара по /5-диаграмме
было бы недостаточно точно. Поэтому для расчета реак­
тивных турбин применяется иной метод, дающий доста­
точную точность и значи­
тельно сокращающий работу.
На ^-диаграмме предва­
рительно наносим кривую
состояния пара, т. е. кри­
вую, на которой лежали бы
все точки, соответствующие
состоянию пара после вы­
хода из отдельных ступеней.
Точное построение кри­
вой состояния до окончания
теплового расчета не может
быть произведено, но для
теплового расчета можно
нанести кривую состояния
с достаточной точностью сле­
дующим способом.
Отметим на 5г-диаграмме
начальное состояние пара
Рис. 67. Кривая состояния.
(точка А на рис. 67). Най­
дем состояние пара за по­
следней ступенью турбины. Для этого предварительно
определим внутренний относительный к. п. д. (т|0/) тур­
бины по формуле (66)
где т]и —‘ Механический к. п. д. турбины, который выбе­
рем на основании практических данных по кривой
рис. 38.
Зная величину т)0<, найдем использованный перепад
янного давления за последней ступенью, получим нй
диаграмме точку В , определяющую состояние пара за
этой ступенью.
Для того чтобы определить состояние пара в вы­
ходном сечении лопатки последней ступени, следует
к полученной величине использованного перепада Н {
прибавить ориентировочно оцененную тепловую по­
терю А„, эквивалентную выходной скорости пара с по­
следней лопатки. Отложив величину этой потери вниз
от точки В (рис. 67), найдем точку В ', определяющую
состояние пара в выходном сечении последней лопатки.
Точки А и В ' соединяем прямой линией, которая
обычно довольно хорошо совпадает с действительной
кривой состояния.
Для еще лучшего совпадения линии А В ' с кривой
состояния следует учесть относительно меньший к. п. д.
части высокого давления. Последнее обстоятельство вы­
зывается большими протечками пара через радиальные
зазоры между статором и ротором, так как перепады да­
влений на лопатках в части высокого давления турбины
велики, а удельные объемы пара малы. Протечки пара че­
рез зазоры вызывают увеличение внутренних потерь и,
следовательно, увеличение энтропии1. Поэтому в части
высокого давления кривая состояния несколько откло­
нится от найденной прямой вправо. Это обстоятельство
можно учесть, проведя верхнюю часть линии в виде
прямой, отклоняющейся несколько вправо, а затем ниж­
нюю часть ее соединив также прямой с точкой В '.
О величине отклонений можно судить по приведенному
ниже примерному расчету (рис. 72).
Итак, конечные состояния пара при выходе с рабо
чих и направляющих лопаток лежат на кривой А В
Эти же точки одновременно являются точками началь
ных состояний пара для последующих рядов лопаток
Получив из г'5-диаграммы (рис. 67) величину исполь
зованного перепада, отложим ее на рис. 68 по оси
абсцисс, а по оси ординат нанесем объемы и давления,
соответствующие различным точкам использованного
перепада или кривой состояния. Для этого разобьем
на рис. 67 и 68 использованный перепад и кривую
8*
Рис. 68. Кривая удельного объема и
давления.
состояния на участки точками а, Ь, с , . . . и для каждой
из этих точек определим объемы (у а, ®л, т/с, . . .) и да­
вления (р а, р ь, р с, . . . ) из /5-диаграммы (рис. 67).
Кривая V, нанесенная на рис. 68, дает основные
данные (а именно— удельные объемы в любой точке тур­
бины) для определения высот лопаток.
Высоты лопаток определяем совершенно т а ^ же, как
и для активных турбин (§ 6 и 11).
Для направляющих лопаток
/* =
вЧ
ю&Мп а, С,
.
’
(126)
Н , = Я 01)о«.
Отложив на диаграмме величину Н1 вниз отточки А
и проведя горизонталь до пересечения с кривой посто­
1 При увеличении тепловых потерь точки а , Ь и т. д.
определяющие на /^-диаграмме состояние пара, будут пере­
двигаться вправо.
53
шой. При слишком малых отношениях среднего д?Гаме»
для рабочих лопаток
/, = ___ ---------- ,
1
ти(%§1п 321^2
(127)
где О ' — расход пара с учетом утечки через зазор.
Для определения размеров лопаток, кроме найден­
ных значений О и V, необходимо знать: а) средний диа­
метр по лопаткам или (что при заданной угловой ско­
рости вращения то же самое) окружную скорость и.
б) углы выхода пара с лопаток; в) скорости пара в вы-’
ходных сечениях лопаток.
§ 38. Выбор окружной скорости и высот лопаток
Как было показано в § 36 (рис. 66), для лучшего
использования энергии пара следует иметь большое от­
ношение
—, равное 0,8-М ),9, а следовательно, при зна^1
чительной скорости пара — также высокое значение
окружной скорости. Однако имеются два весьма суще­
ственных фактора, которые определяют пределы для
выбора окружной скорости.
1. Количество пара, протекающее через турбину, и
начальное его состояние при заданной скорости пара
определяют необходимую площадь сечений лопаток
первых рядов. При высоком начальном давлении удель­
ные объемы пара в первых рядах лопаток весьма малы.
Поэтому в турбинах малых и средних мощностей не­
обходимые проходные сечения лопаток в части высокого
давления получаются незначительными, а следовательно,
и высоты лопаток при больших диаметрах — недопу­
стимо малыми. В турбинах небольшой мощности, при
обычных тепловых перепадах на ступени, расчетные
высоты ло п ато к^м о гу т получиться всего лишь в не­
сколько миллиметров.
При таких малых лопатках относительная величина
утечки пара чбрез радиальные зазоры между статором
и ротором чрезмерно велика.
Количество пара, протекающего через радиальные
зазоры, рассчитывают по формуле
тра ступени к высоте лопатки
отношение у- не менее 6.1 Таким образом определяется
‘1
минимальная величина окружной скорости для послед­
ней ступени.
Для получения высокого к. п. д. может оказаться
выгодным принять для последних ступеней очень боль­
шие окружные скорости. Но следует иметь в виду, что
при значительном увеличении окружной скорости боль­
шие трудности встречаются при конструировании проч­
ных лопаток и дисков. Это обусловливает верхний пре­
дел окружной скорости. Величина окружной скорости
на конце лопатки последней ступени для очень мощных
турбин в исключительных случаях достигает 400 м/сек
и даже выше.
Приведенные соображения дают возможность уста­
новить размеры первой и последней ступеней. Размеры
промежуточных ступеней должны иметь некоторые сред­
ние значения между установленными размерами для
первой и последней ступеней. Изменение диаметров при
этом производится уступами или постепенно.
§ 39. Выбор углов
С уменьшением выходных углов направляющих и
рабочих лопаток, т. е. а 1 и (32, выходные потери ступени
обычно уменьшаются. Однако при очень малых углах
каналы между лопатками получаются длинными, и угол
поворота пара увеличивается, вследствие чего увели­
чиваются потери в лопатках (§ 14). Часто выбираются
о&! = р2 = 20-5-25°. На последних лопатках мощных
турбин для уменьшения высот лопаток эти углы увели­
чивают до 35— 40°.
§ 40. Выбор скорости пара
Величину
0 ут = 2 ^ 0 ,
(128)
к. п. д. ступени
заметно снижается. Поэтому при выборе окружной ско­
рости последней ступени следует стремиться получить
скорости
пара выбирают исходя из вы­
бранного отношения — . Как было показано ранее, наис\
выгоднейшее отношение — при обычных условиях легде
с\
/ — высота лопатки,
жит выше 0,8. Для осуществления таких высоких зна­
—
величина радиального зазора между статором и
чений — требуе!ся большое число ступеней. Так как,
ротором.
С1
Величину радиального зазора выбирают исходя из с другой стороны, кривая изменения к. п. д. лопаточи
условий надежной работы турбины, и поэтому она не ного венца в зависимости от —
имеет очень пологую
^1
может быть взята слишком малой. В зависимости от
размеров турбины величина эта колеблется в пределах вершину (рис. 66), то без заметного ущерба для к. п. д.
0,5-т-З мм. Поэтому в формуле (12 8 ) можно считать можно выбирать меньшие значения — , чем указано
величину
заданной. Тогда величина утечки пара Оут выше.
будет обратно пропорциональна высоте лопатки.
Мартин рекомендует для части высокого давления
§ 4 1 . Р асп ред елен и е тепл оп ереп ад а по ступеням
высоту лопаток делать не меньше 1/ 2Б диаметра бара­
бана; при меньших значениях— утечки через зазоры
В реактивных турбинах средние диаметры изменяются
будут чрезмерно велики. Стодола рекомендует мини­ или уступами или постепенно. При ступенчатом измене­
мальную длину лопаток для турбин около 100 л . с. —
нии диаметров вся турбина делится на несколько сек­
10 м м , для турбин около 1000 л . с . — 2 5 —30 мм , ций, причем на протяжении каждой секции средний
а для более мощных турбин еще больше. При соблюде­ диаметр остается неизменным (рис. 69).
нии этого условия окружные скорости для первых сту­
Турбина с постепенным изменением диаметров пред»
пеней приходится выбирать небольшими.
ставлена на рис. 76.
2. На последней ступени турбины лопатки имеют
значительную высоту; поэтому утечка через зазор не
1
Только в очень мощных турбинах отношение — при­
играет большой роли. Если выбрать окружную скорость
для этой ступени такой же малой, как и для первых ходится уменьшать до 3,5 и даже до 3, применяя специаль­
ступеней, то высоту лопатки /получим чрезмерно боль­ ные лопатки с переменными углами по Высоте.
54
Разберем тейЛОбОЙ расчет для обоих тгипов турбин. гдё
уДеЛьный объем пара при выходе с последней
рабочей лопатки,
1.
И з м е н е н и е д и а м е т р о в у с т у п а м и . Ротор
турбины Парсонса обычно состоит из трех секций
— — выбранное отношение для последней рабочей
различных диаметров. В части высокого давления такого
лопатки,
рода турбины имеют секцию малого диаметра, а секции
среднего и низкого давлений делают больших диаметров.
— выбранное отношение среднего диаметра к длине
•«
Удельный объем пара в секциях низкого давления зна­
последней рабочей лопатки. Величина -р выбичительно больше, чем в секциях высокого давления,
‘2
вследствие чего получаются большие высоты лопаток,
рается согласно указаниям § 38.
которые позволяют увеличивать диаметры ступеней.
Каждую секцию ротора обычно разделяют на 2— 4
При выборе диаметра первой секции необходимо
считаться с наименьшей допустимой высотой лопатки группы, в которых высоты лопаток и их углы остаются
(§ 38). Выбрав высоту лопатки первой ступени, углы оц, неизменными.
Таким образом каждая группа состоит из совершенно
Ра и отношение — , определим средний диаметр первой
одинаковых лопаток, вследствие чего для турбины тре­
С1
ступени по формуле (104)
буется меньшее количество разных профилей лопаток,
что облегчает их производство. В части низкого давле­
ния число групп обычно делается значительно больше
О'»!-60- —
I
( 6— 8).
Число ступеней в секции ориентировочно может быть
Ц яЦ | з!п Щ ’
определено
следующим образом. Для работы, развивае­
где О ' — количество пара, протекающего через лопатки
мой 1 кг пара на лопатках, ранее нами было найдено
(О ' = О — Оут),
®1 — удельный объем пара при выходе с первой выражение (120)
направляющей лопатки,
(2Сх соз а 1 — и),
и
8
------ выбранное отношение для первой ступени,
1г — высота направляющей лопатки первой ступени, откуда
Аи
п — число оборотов в минуту.
Н = А 1Я
(120')
(2с х соз о1 — и).
/
Выбрав адиабатический перепад, приходящийся на
данную секцию (И ос), и установив, согласно указанному
и
выше, среднее значение — и окружную скорость, моС1
жем предварительно определить число ступеней в сек­
ции по формуле
_ Щ;_____ ^ос т|ол
—
ц
»
А — (2с1 соз <«!— и)
Рис.-бЭ Ступенчатое изменение
диаметров.
Этот же диаметр остается на протяжении всей секции.
Диаметр средней секции в турбинах Парсонса часто
делают в у 2 раза больше, чем части высокого давле­
ния, а диаметр части низкого давления в / 2 раза
больше, чем части среднего давления. В том же отно­
шении, следовательно, увеличиваются и окружные ско­
рости.
В английской практике при проектировании реактив­
ных турбин, состоящих из трех секций, часто разбивку
перепада по секциям производят таким образом, что
секция высокого давления развивает четверть общей
мощности, секция среднего давления также четверть,
а секция низкого давления — половину всей мощности *.
Последние ступени часто выделяют, резко увеличи­
вая их диаметр (рис. 69), так как на последних ступе­
нях происходит очень быстрое увеличение удельного
объема пара.
Диаметр последней ступени определим согласно фор­
муле, аналогичной (106)
у ~ 1 /
*
у
Г
ВИ В !
т Ш ____«а
«ал-сяШЙ,
1 ОоисНе, 5(еаш ТигЫпез, 1929.
*
где величину тг)ол можно принимать при достаточно боль­
шом расходе равной приблизительно 0,75— 0,85.
Так как в одной группе углы, высоты лопаток и
средний диаметр остаются постоянными, то, следовательно,
остается неизменной и площадь выходного сечения ло­
паток / . Из условия непрерывности движения потока
пара имеем
О Ч = /с г
Так как для любой ступени одной группы величины О'
и / приблизительно остаются неиаменными, то отсюда
следует, что на протяжении одной группы изменение
скорости сх происходит пропорционально изменению
удельного объема V. Таким образом, если мы выбрали
скорость пара
для первой ступени группы, то для
остальных ступеней той же группы кривая изменения
скорости будет иметь точно такой же вид, как и кривая
объема V. Скорость в последней ступени часто допу­
скают приблизительно в 1,4 раза больше скорости
в первой ступени той же группы. В этом случае к концу
расширения пара в группе объем увеличивается тоже
в 1,4 раза.
Если обозначим коэфициент увеличения скорости
пара в пределах одной группы через к, а удельный
объем пара в начале и в конце первой группы чрез « 0
и V,, то получим
V.
==• **„•
55
Выбрав для второй группы тот же коэфициент к и
заметив, что начальным объемом для второй группы бу­
дет служить объем в конце первой группы, найдем
<ог = А»! = А2* 0,
где V2 — удельный объем в конце второй группы.
Точно так же для третьей, четвертой и т. д. групп
нашли бы
у 3 = | Ц = Л8®0; ®4 = *®8 = А4®0 И Т- ДНа рис. 70 нанесена кривая изменения объемов в за­
висимости от использованного перепада. Объем пара
в начале расширения равен 1>0. Для того чтобы увеличе­
ние скорости пара в каждой группе равнялось выбран­
ной величине к, откладываем на чертеже (рис. 70) ор­
динаты г>0, Ах>0, А2г»0 и т. д. и отмечаем на кривой объе­
мов соответствующие этим ординатам точки 0, 1, 2 , 3 . . .
Эти точки определят границы групп, на протяжении
которых не меняются высоты лопаток, а также границы
секций, т. е. точки, в которых происходит значитель­
ное изменение средних диаметров.
Справа На рис. ?0 построен вспомогательный>трёугольник, по вертикальному катету которого отложена
скорость, равная 1 м/сек в масштабе в 100 раз боль­
шем, чем скорость пара, нанесенная пунктирными ли­
ниями на том же рисунке. Горизонтальный катет этого
треугольника изображает величину Xккал/кг, отложен­
ную в масштабе в 100 раз ббльшем, чем масштаб для
использованных перепадов.
Из уравнения (130) можем написать
А
X(ккал/кг)
сг — и' ~ 1 (м/сек) ’
л ?п
^
'
Отложив отрезок А 0В0 = и’, из точки В 0 проведем
прямую В йО х, параллельную гипотенузе вспомогатель­
ного треугольника, до пересечения с кривой скоростей с,.
Из подобия треугольников В0О ,В 1 и вспомогатель­
ного имеем
В А ______|
_
а
/1 з п
1 (м/сек)
<?! — и'
' , '
Отрезок В10 ,= С 1 — и’ по построению (Л(В , = и');
следовательно, согласно уравнению (132), отрезок ВиВ 1
дает величину использованного перепада А на первой
ступени.
Таким образом продолжаем построение до конца
первой группы (точка 1). Если перепал на последней
ступени данной группы не соответствует выбранной нами
ранее точке 7, то эту точку на диаграмме следует пере­
двинуть в ту или иную сторону, чтобы число ступеней
в группе было целое.
Если бы секция состояла из нескольких групп, то
точно так же определили бы перепады на ступенях вто­
рой и следующих групп.
При переходе к новой секции — диаметр, а следова­
тельно, и окружная скорость изменяются, вследствие
чего величины и ' и X получат другие значения. Наклон
параллельных линий при этом получится иной, так как
вспомогательный треугольник изменится.
После того, как произведена разбивка перепада по
ступеням, определим потери на лопатках для каждой
группы по формуле
Рис. 70. Разделение теплового перепада по ступеням гра­
фическим способом.
На рис. 70 для простоты показаны три секции, ка­
ждая из которых состоит из одной группы. Так как углы
и высоты лопаток в одной группе остаются неизмен­
ными, то скорость сг на протяжении одной группы из­
меняется пропорционально удельному объему пара.
Пунктирными линиями представлено изменение скорости
сх по группам. Отношение — при этом изменяется от
С1
ступени к ступени, среднее же его значение для каждой
группы должно оставаться приблизительно постоянным.
Разбив таким образом тепловой перепад по группам,
расчет ступеней можно произвести, воспользовавшись
методом Стодола1.
,
Согласно уравнению (120), для использованного пере*
пада на одной ступени имеем выражение
11лIЦ 1 *.-“)=31В Ц Б Ка
Обозначив
и
,
2Аи сова,
,
- = и и ---------- Ц = X,
2«ьз,
где ? ' = ф ; — 1, Лс — Ал— потеря на направляющих и
рабочих лопатках ступени.
Сумма потерь всей первой группы, число ступеней
которой г х, составляет 1
ЛГ-
+ Л ут) .
е
Точно так же найдем потери на лопатках других
групп, число лопаток в которых г г и г д:
Нм =
Нл\ \ \ =
2
2
^
/ С ?
\
V ^ ^ ---- ^ут ^ и т* Д.
Адиабатические перепады для каждой группы опре­
делим приблизительно как суммы использованных пере­
падов и тепловых потерь
Но\ — И п - \- Ч л\ ;
получим
#011
А = (с! — и ') X.
— Нт-\-Нл\\ И
Т. Д.
(130)
5 ( ос 1о1а , |ме Оашр( - пп(1 Оаз^игЫпеп, 1924, стр. 223.
56
(133)
1
Расчет потерь можно производить по средней ступенн
данной группы.
Отложив на /5-диаграмМе адиабатический пёрёпад
Для последней стуйени выбираем диамеТр Лг, о1'нбпервой группы, получим точку У" (рис. 71). От точки Г
и угол р,, следуя указаниям § 38 и 39.
вверх откладываем величину Нл\ и из полученной шение
точки Г проводим горизонтальную линию до пересече­ Объем пара определим по кривой рис. 68 для точки В ',
ния в точке / с изобарой, проходящей через точку.Г . которая соответствует состоянию пара за последней
Найденная таким образом точка определит состояние ступенью (без учета выходной скорости). Определив
пара после первой группы лопаток. Точно так же най­ таким образом все величины, входящие в формулу (106),
дем точки Ч, I II и т. д. для следующих групп. Сое­ находим минимальный допустимый диаметр последней
динив найденные таким образом точки, получим кривую ступени.
состояния. Чем больше число групп, тем точнее будет
Если- диаметр последней ступени превышает диаметр
построена кривая состояния.
первой больше, чем в 1,6-т-1,7 раза, то необходим
При помощи полученной таким образом кривой резкий переход (уступ) к последним лопаткам. В этом
состояния вновь определим объемы для различных точек случае в последнюю секцию выделяют несколько сту­
и построим диаграмму исправленных объемов, которой пеней, причем число их определяют с таким расчетом,
в дальнейшем воспользуемся чтобы отношение диаметров первой и -последней ступе­
для определения высот ло­ ней постепенно расширяющейся части не превышало
паток.
указанного выше предела.
2.
И з м е н е н и е д и а м е ­ Размеры последней ступени постепенно расширя­
т р о в п о с т е п е н н о е . В этом ющейся части выбираем так же, как было указано для
случае окружная скорость изме­ последней лопатки части низкого давления, т. е. опре­
няется от ступени к ступени. делим минимально допустимый диаметр по формуле (106)
Согласно сделанным ранее и затем из условий плавного очертания проточной
указаниям (§ 38), выбираем диа­ части примем диаметр этой ступени равным или боль­
метр первой и последней сту­
пеней. Затем приступаем к ра­ шим, чем определенный по формуле. Отношение
щ
счету промежуточных ступеней, в этом случае делаем равным 9 + 1 0 .
причем необходимым условием
Установив размеры первой и последней ступеней
является плавное очертание
постепенно расширяющейся части, переходим к выбору
проточной части.
диаметров промежуточных ступеней.
Выше было указано, как
Для получения плавного очертания проточной части
определить расход пара и по­
высоты лопаток не должны возрастать слишком резко.
строить кривую состояния на
Если бы оставлять неизменными диаметры ступеней
15-диаграмме (рис. 67). Далее,
и
, то высоты лопаток
Рис. 71. Разделение те­ объемы, взятые по кривой со­ выходные углы и отношения —
С
1
плового перепада на стояния, были нанесены на
{^-диаграмме.
рис. 68 в зависимости от исполь­ изменялись бы по тому же закону, как и объемы пара.
Поэтому для того, чтобы избежать резких изменений
зованного перепада.
При помощи последней кривой можно определить высот лопаток, диаметры промежуточных ступеней сле­
объем пара после выхода из первого ряда лопаток для дует увеличить по мере возрастания объема пара и тем
того, чтобы подставить величину этого объема в фор­ сильнее, чем быстрее изменяются объемы.
Таким образом в части высокого давления, там, где
мулу (104) и определить наибольший допускаемый диа­
происходит медленное изменение объемов пара (рис. 68),
метр первой ступени. Для этого на рис. 68 отклады­
ваем по оси абсцисс от точки А вправо примерно диаметры также следует увеличивать незначительно;
оцененный использованный перепад на первой ступени в части же низкого давления происходит резкое увели­
и определяем по кривой соответствующий этой точке чение объемов, — поэтому и диаметры ступеней в этой
удельный объем. Так как в части высокого давления части должны расти быстрее.
Для того, чтобы предварительно проверить очертания
кривая объемов полога, то ошибка в оценке перепада
на первой ступени , не вызовет существенной погреш­ проточной части, следует выбрать кривую изменения
ности в последующем ориентировочном определении диаметров ступеней или окружных скоростей и для не­
скольких промежуточных точек определить высоты лопа­
диаметра первой ступени.
Согласно указаниям, дднным в § 38 и 39, выбираем ток из формулы (104), выбирая при этом отношение
минимальную допустимую высоту лопатки, отношение ~ в пределах 0,45-г- 0,80,1 а объемы взяв по кривой
и
— и угол лопатки а,.
рис. 68. Отложив вверх и вниз от линии средних диа­
С1
Таким образом определим значения всех величин, метров по //2 и соединив вершины лопаток, можно
входящих в формулу (104), подставив которые, найдем судить о том, будут ли, при выбранной кривой изме­
максимально допустимый диаметр первой ступени. Вы­ нения диаметров, очертание проточной части достаточно
брать диаметр первой ступени следует равным или не­ плавным и очертания корпуса и барабана достаточно
сколько меньшим, чем диаметр, определенный по формуле.
удобны для обработки (желательны прямолинейные
Установив диаметр первой ступени, определим соот­ очертания).
Установив таким образом кривую изменения диа­
ветствующую ему окружную скорость [и = *
и
скорость пара по выходе из первого ряда лопаток. метров и выбрав отношение у - , найдем скорость с1
Зная скорость пара для первого ряда неподвижных
для любой точки.
лопаток, можно проверить использованный тепловой
перепад по формуле
С.2
I В некоторых реактивных турбинах значение — превос
С1
Г* _ ТШ Г ‘
ходит 0,9.
9
Кириллов и Кангор
1174
57
Величину использованного перепада определим по
формуле
к , = к — Луг = А (2с{ сое в] — и ) ± — Аут,
(*34)
где А вычислено по формуле (120) с заменой к = АЬл,
а Лут — тепловую потерю, происходящую вследствие
утечки через зазор, вычисляем согласно формуле (56);
Нут = 1,72
у
А„.
При этом для случая сх = ш;,, сг = щ»1, Сг = С2, | =
:Н'. мы имеем из фэрмулы (115)
А0 =
Величины к1 находим для нескольких точек (для
разных и) и откладываем по оси ординат на рис. 74
в масштабе большем, чем принятый для использован­
ного перепада, отложенного по оси абсцисс.
Соединив эти точки плавной кривой, получим при­
близительные величины использованных перепадов для
всех ступеней постепенно расширяющейся части.
Определение числа ступеней можно произвести гра­
фически — построением. Для этого использованный
перепад первой ступени отложим по оси ординат (отре­
зок А ХА на рнс. 74). Та же величина использованного
перепада, но отложенная в другом масштабе — по оси
абсцисс, — изображена отрезком А А Х. Соединим точки
А и А ' прямой линией и через точку Л, проведем
прямую А ХА \ , параллельную линию А А ', пересекающую
кривую к1 в точке А \ . При этом из подобия треуголь­
ников А А гА ' и АхАгА2 имеем
Щ АА,
Л,/12 “
’
где М — отношение масштабов для перепадов, отложен­
ных по оси ординат и по оси абсцисс, так как вели­
чины, стоящие в числителе и знаменателе, изображают
одни и те же перепады. Таким образом, если отрезок
А уА ' отложен для перепада, соответствующего диаметру
первой ступени с?,, то указанное построение определит
величину отрезка Л 2Л 1, изображающего тепловой пере­
пад, который мы должны дать на вторую ступень при
выбранных с1,,, а, и — , величинами которых мы поль­
зовались при построении кривой к {.
Поступая точно так же для последующих ступеней,
находим отрезки Л 3Л 2, Л4Лз и т. д. для третьей,
четвертой и т. д. ступеней. Построение повторяем до
тех пор, пока не придем в точку конечного состояния
пара в постепенно расширяющейся части. Если при
этом точка
не совпадает с намеченной в предвари­
тельном расчете конечной точкой постепенно расширя­
ющейся части, то точку ГУ следует передвинуть вправо
или влево. Если этого не сделать, то на последнюю
ступень этой части придется иной перепад, чем мы
рассчитывали при построении кривой к[г и поэтому
может получиться резкое изменение высоты лопатки
этой ступени.
Проведя указанное графическое построение, найдем
число ступеней в постепенно расширяющейся части
турбины.
•
,*
1*.
Остающийся перепад О Е делим приблизительно на
равные части между ступенями последней группы, име­
ющими одинаковые средние диаметры. В очень мощных
турбинах, когда высота последней лопатки получается
58
чрезмерно большой, на последнюю ступень приходится
давать ббльшиП перепад.
Определив таким образом ориентировочные величины
тепловых перепадов на отдельных ступенях, необходимо
произвести более точный расчет. Для этого переносим
использованные тепловые перепады на де-диаграмму и
получаем на кривой состояния точки 1, 2, 3 . . . (рис. 67),
определяющие давление пара за первой, второй и т. д.
ступенями. Проводя через эги точки на /5-диаграмме
изобары до пересечения с адиабатами, проведенными
через те же точки, найдем адиабатические перепады
на первой, второй и т. д. ступенях.
Получив таким образом величины адиабатических
перепадов для отдельных ступеней, производят более
точный расчет каждой ступени.
Для направляющих лопаток первой ступени следует
выбрать не половину адиабатического перепада, прихо­
дящегося на всю ступень, а несколько больший пере­
пад й 01 с' тем, чтобы получить С \« о<2. Если это уело,
вие не соблюдать, то при одинаковых выходных углах
высота направляющей лопатки может оказаться больше,
чем высота рабочей лопатки, что недопустимо. Скорость
пара при входе на первую направляющую лопатку
можно принимать равной нулю. Тогда скорость пара
при выходе х первой направляющей лопатки определим
по формуле
с ^ = 9 \,Ъ ^ У к 0 .
11
Определив сг, строим входной треугольник скоро­
стей и находим гг/}. Скорость выхода пара с рабочих
лопаток определяется по формуле
8380 А0 Й че>1
Ш = Я
Вычислив скорость •а>2> строим выходной треуголь­
ник скоростей и определяем абсолютную выходную
скорость сг.
Зная скорости пара, легко впределить потери в на­
правляющих и рабочих лопатках, а именно:
Лс - Ь Л л = ^ М ' =
- А - * ',
(135)
= - ^ 5-— 1; величина ф берется по кривой рис. 29,
с, +
а скорость сср =
•
где
Величину потери через зазор определяем по фор­
муле Андергуба (56).
Зная потери, найдем использованный перепад на
первой ступени:
А, — А0
Ас
кл
ку
8380
(136)
где А0 — адиабатический перепад на первой ступени,
Ас — Ал —-тепловые потери на направляющих и рабочих
лопатках.
Откладывая полученную величину использованного
перепада на / 5-диаграмме, найдем точку, определяющую
более точно состояние пара за первой ступенью, и
можем вычислить более точное значение удельного
объема.
Затем переходим к расчету следующих ступеней,
который производим таким же образом, как и для пер­
вой ступени, с тою лишь разницей, что входную ско­
рость с2 на направляющие лопатки надо брать из вы­
ходного треугольника скоростей предыдущей ступени.
В этом случае адиабатический перепад распределяем
поровну между направляющей и рабочей лопатками
(р = 0,5) и определяем скорость выхода пара с напра­
вляющих лопаток по формуле
с ,= < р |/ 1 з 8 0
-{ -с ? ,
3) упрощается конструкция цилиндра, который под­
вергается меньшему внутреннему давлению и меньшей
температуре, чем в турбине чисто реактивного типа;
4) уменьшается утечка пара через наружное лаби­
(137)
ринтовое уплотнение;
б)
улучшается работа турбины при режимах, отлич
ных от расчетного (см. § 50 и 66);
6) уменьшается осевое давление на лопатки и барабан.
Перепад на колесо Кертиса часто выбирается по­
рядка 40—60 кка л/кг, иногда больше (в зависимости
от мощности турбины).
“
Расчет колеса Кёртиса производится согласно ука­
заниям, изложенным в § 30, а реактивной части — в § 41.
где Л0— адиабатический перепад рассматриваемой сту­
пени.
Рассматривая последнюю ступень, а также всякую
ступень, после рабочих лопаток которой имеется уступ,
мы должны считать потерянной скорость выхода пара
с этих лопаток (ся). ,
Просчитав таким образом все ступени, найдем конеч­
ное состояние пара за турбиной — точку В ' (рис. 71),
которая, вообще говоря, не совпадает с точкой, приня­
той нами в начале расчета. В связи с этим изменится
величина использованного перепада, которым мы восполь­
зовались при определении расхода пара. Поэтому расход
пара следует пересчитать, вновь подставляя правильную
величину использованного перепада, и далее при расчете
высот лопаток — пользоваться корректированной вели­
чиной расхода.
Высоты лопаток рассчитываем, исходя из условия
непрерывности потока:
1) для направляющих лопаток
Л - п г 1,
С1
(138)
2) для рабочих лопаток
(139)
где / , , V, и / 2, V., — площади и удельные объемы пара
при выходе с направляющих и
рабочих лопаток,
О' — количество пара, протекающего
через лопатки, т. е.
0 ' = 0 — Оут.
(140)
Утечка пара через зазор может быть определена по
формуле (128).
При вычислении потерь через зазоры высоты лопа­
ток еще неизвестны. Поэтому для подсчета потерь через
зазоры можно воспользоваться предварительной кривой
высот лопаток, которой в начале расчета пользовались
для суждения о плавности проточной части.
Подставляя в формулы (138) и (139) значения / ,
найдем высоты направляющей / и рабочей /, лопаток
§ 43. П ример р а с ч е т а к о м б и н и р о ван н о й т у р б и н ы 1
Рассчитать турбину аффективной мощностью в
5000 л . с. при п =■ 3000 об!мин. Начальное состояние
пара: р 0 = 16 ат а, 10 = 320*. Давление за турбиной
р л = 0 , 0 6 ата.
Из /^-диаграммы получаем располагаемый адиабати­
ческий перепад
И0 = 734,8— 511,5 = 223,3 ккал/кг.
При прохождении пара через стопорный и регули­
ровочный клапаны при полном их открытии все же
имеет место некоторое дросселирование; возникающая
при этом потеря давления составляет обычно около б°/0
величины начального давления пара. В данном случае
потеря давления принята равной 1 кг/слР. Так как при
дросселировании теплосодержание в конце процесса
можно принять равным начальному, то теплосодержание
в исходной точке адиабаты при этом останется неизмен­
ным, в то время как конечная точка адиабаты переме­
стится вверх по кривой постоянного давления в конден­
саторе (точки С и В на рис. 72), уменьшая таким об­
разом величину адиабаты. В данном случае с учетом
дросселирования пара до 15 ата имеем величину адиа­
батического перепада
Н 0 = /0 — 1В = 7 3 4 ,8 — 513,7 = 221,1 к ка л/кг.
Для того, чтобы предварительно определить расход
пара, необходимо выбрать относительно-эффективный
к. п. д. т]ое . Для определения т)ог воспользуемся кривой
на рис. 36, по которой находим цое = 0 ,7 8 .
Часовой расход пара на эффективную л. с.
,
632,2
„
,
«~Й йП Г78
’
>«1л.с.час
И
/ -------С 'Ъ
теас1х з!п %
1
ж
- з т 02
(Н !)
'
§ 42. К ом бинированны е турбины
Турбины чисто реактивного типа обычно строят
лишь для крупных мощностей порядка 25 ООО кет и
больше. Ротор современных реактивных турбин средних
размеров состоит из колеса Кёртиса и реактивного
барабана, обычно разделенного на секции среднего и
низкого давлений. Такого рода конструкция имеет сле­
дующие преимущества:
1) уменьшается число рядов реактивных лопаток
(сокращается длина ротора), так как колесо Кёртиса
перерабатывает значительную часть перепада;
2) увеличивается высота реактивных лопаток первого
ряда, так как при наличии колеса Кёртиса эти лопатки
начинают свою работу в области пара со сравнительно
большим удельным объемом (давление за колесом Кёр­
тиса обычно значительно ниже давления свежего пара);
1-я ступень. Для получения упомянутых выше (§ 42)
преимуществ 1-ю ступень выполняем в виде двухвенеч­
ного колеса Кёртиса. Давление за колесом Кёртиса вы­
бираем 6 ата. Адиабатический перепад при расширении
пара от начального давления 15 ата до 6 ата
А0 = 734,8— 682,69 = 52,11
к к а л /к г.
Предполагая, что лопатки колеса Кёртиса работают
без реакции, найдем
с|/ = 91,5]Л й0 = 91,5 1/52,11 = 6 6 0 м/сек.
П ринимая ^ > = 0 ,9 6 , получим
с, = 660 • 0,96 = 634 м/сек.
1
Этот же пример может служить образцом и для ра­
счета чисто реактивных турбин. Пример заимствован, с не­
которыми изменениями, из книги Ц и т « м а н а , Расчет и
конструкция паровых турбин, 1933, стр. 153.
59
Согласно указаниям, сделанным в § 30, производим
несколько расчетов колеса Кёртиса при различных диаметрзх с учетом потерь на трение и вентиляцию по
формуле Стодола. Наивыгоднейший диаметр при этом
оказывается равным около 1 м.
Лопатки для ступени Кёртиса выбираем со следую­
щими углами:
Направляющая лопатка
Сопло
= 40°
а, = 20°
= 33°
1 -я
рабочая лопатка
0, Щ 28°
Рз = 24°
2 -я
рабочая лопатка
Щ = 68°
Р'г = 45°
Рис. 72. Расчет реактивиой'гурбины в /«-диаграмме.
Взяв коэфициенты <р и ф по кривой рис. 27, строим
треугольники скоростей (рис. 73).
К. п. д. на венце (т|0*) для ступени Кёртиса опре­
деляем по формуле
*)ол
2и Х(и>ш + и>2в)
с2
2-157(827+ 163) _ о 7 1 а
6603
Зная -Цм, найдем использованный перепад на венце
колеса Кёртиса
Ну. == Н0 т]ол = 52,11 • 0 ,7 13 = 37,16 к к а л /к г.
60
Степень парциальности колеса Кёртиса сЛеДует” выбрать исходя из условия, чтобы лопатки не получались
слишком короткие (высота сопла должна быть не менее 10 мм). Кроме того, в конструктивном отношении
турбина получится проще, если принять степень парци­
альности меньше 0,5, таи как при этом пар можно подво­
дить лишь в одну половину цилиндра. Исходя из этих со­
ображений, выбираем степень парциальности е = 0,32.
Построив треугольники скоростей и определив из
й-диаграммы удельный объем после колеса Кёртиса, рав­
ный около 0,38 м*/кг, можем предварительно вычислить
длины лопаток по формулам, приведенным в § 11.
Произведя вычисления, получим: для 1-го ряда под­
вижных лопаток I = 1,35 см\ для 2-го ряда /„ = 2 ,2 7 см
Рис. 73. Диаграмма скоростей.
Зная размеры лопаток, определим потерю на трение
и вентиляцию по формуле Стодола с коэфициентами
по Бауэру [формула (48)]
М „ = а [ 1 ,8 *
л .с .
Принимаем для перегретого пара
Л Щ 1 м; е == 0,32; | =
X = 1 и имеем
кг/м*; и = 157 м/сек-, г = 2.
Далее находим
,
•ер —
1г + Ш
о
1,35 + 2,27
1,81
см.
Подставляя эти величины в уравнение Л^тв, получим
Й
= (1,8 + 0,68 • 2 • 2 ,4 2 ) 1 ^ . ■
или в тепловых единицах
| _ 54-75
тв ~ 5,1 -427
1 54 | с.,
1,86 ккал /кг.
Зная потери на лопатках и потери от трения и вен­
тиляции, найдем использованный перепад тепла
Лы = Ак — Н1В — 37,16 — 1,86 = 35,3 ккал/кг.
Следовательно, теплосодержание пара после колеса
Кёртиса будет
/„==734,8 — 35,3 = 699,5 ккал/кг.
К. п. д. колеса Кёртиса
ос о
^ ^ щ
Н
0’678-
Р е а к т и в н а я ч а с т ь . Адиабатический перепад,
приходящийся на реактивную часть, определяем по 15диаграмме
118 ккал!кг. Далее, откладываем на рис. 74 по оси
абсцисс в выбранном масштабе 118 ккал/кг, а по оси
ординат фк = 10 м в, также в произвольно выбранном
масштабе. Соединяя полученные таким образом точки
плавной кривой, получим кривую изменения объемов
для различных точек проточной части (для различных
значений Н'.).
Так как объемы в начале и в конце расширения мо­
гут отличаться во много десятков раз (в данном случае
в 55 раз), то целесообразно для части высокого да­
вления и для части низкого давления при построении
кривой объемов выбрать различные масштабы. В дан­
ном случае для части высокого давления масштаб при­
мят в пять раз больший, чем для части низкого давления.
Далее определим размеры первой и последней сту­
пеней реактивной части турбины.
Приняв минимальную высоту лопатки равной 25 мм
(§ 38), найдем по формуле (104) наибольший допусти­
мый диаметр для 1-й ступени
П тах —
Рор = 6 99,5— 524,3 = 175,2 ккал1кг.
V
600'»! ______ ш
Ш п к 5111 а.
юоо| 800 - №0
- а
§600
-Цй?
С
0 5 0
4444 *
НсполЬзованнЬш перепад // ккал/кг
Рис. 74. Предварительное распределение теплового перепада.
Принимаем к. п. д. для всей реактивной части рав­
ным 0,8, так как давление за колесом Кертиса невысоко,
и поэтому протечки через зазоры не будут велики.
Тогда использованный перепад реактивной части
Для ориентировочного определения диаметра 1-й сту­
пени не будем принимать во внимание утечку пара через
зазоры; тогда О' = 0 = 5,1 кг/сек. Величину удельного
объема V] находим по кривой рис. 74, немного отсту­
Л// = 0,8-175,2 = 140,2 ккал/кг.
пая от точки А: ®, ^ 0,4 м*/кг. Отношение —, соглас-
Откладывая от точки А на /з-д аграмме (рис. 72)
найденную величину //*, определим конечное состояние
пара (точка Е ) при выходе с последних лопаток (бев
учета потери от выходной скорости).
Соединяем точки А к Ё линией, причем для того,,
чтобы учесть некоторое ухудшение работы в части вы­
сокого давления, в верхней части даем этой линии не­
большое отклонение вправо. Полученную таким образом
линию примем за кривую состояния.
На кривой состояния берем ряд точек и определяем
для них из /5-диаграммы удельные объемы пара. В ниж­
ней части кривой состояния, где объемы изменяются
быстро, следует взять больше точек, чем для части вы­
сокого давления.
Найденные объемы наносим, как ординаты, на диа­
грамму (рис. 74), по оси абсцисс которой отложены
величины соответствующих перепадов, причем величины
использованных перепадов отсчитываются на рис. 72
от точки А вниз. Так, например, взяв на. ./«-диаграмме
точку К, лежащую на кривой состояния, находим удель­
ный объем в этой точке
= 10 м я/кг, и соответству­
ющий этой точке использованный перепад АК ', равный
но указаниям § 40, принимаем равным 0,45
выбран равным 20°, т = 0,8.
Подставив принятые величины, найдем
*1шах
60-5,1-0.4 0,45
- V - тс3■3000-0,025 •0,8 •0,342
С1
Угол а,
>0,521 м.
Выберем
— 500 мм, чему соответствует и =
= 78,54 м/сек.
Наименьший допустимый диаметр для последней сту­
пени определим согласно формуле (106)
кЫх 81П {*а
По рис. 74 найдем удельный объем пара при выходе
из последней ступени
= 22 м 3/кг. Далее допустим
у - = 7 и выберем — = 0,65, |58г= 35° и т = 0,9.
и
1 Часто отношение — для первых ступеней выбирается
ГОо
значительно больше.
61
\\
Подставив эти величины, найдем
Получив кривую диаметров и зная отношение —7* из
С1
Н
— */
60-5,1.22.0,65-7 Ц ,
„
г 'п 1 п
3000 -0,9 -0^74
Выберем Лг = 1200 мм, чему соответствует и =
=? 188,5 м/сек.
При выбранных значениях йг и </х имеем
У
^_
1200_
й, ~ 500
*
При таком большом отношении диаметров нет воз­
можности получить проточную часть с постепенно воз­
растающими диаметрами от первой до последней ступени,
поэтому необходимо средний диаметр последних ступе­
ней резко увеличить.
Выберем для последних ступеней в среднем а1= 2 8 ° ,
среднее отношение —= 0,65, а окружную скорость —
одинаковой для всех ступеней и равной 188,5 м/сек
(чему соответствует </=1200 мм). Из этих условий
определим
и
188,5
С1==б ^ 5 = = б,бк = 290 м!сек
и использованный перепад, приходящийся на одну сту­
пень,— по формуле (129)
ь Аи , п
188,5,
п = — ( 2 ^ сов - -И) = 1Ш Г (2 • 2 9 0 -0 ,8 8 3 -1 8 8 ,5 ) =
5= 14,6 кк а л/кг.
Выполним часть низкого давления из четырех сту­
пеней. Тогда величина использованного перепада, при­
ходящегося на часть низкого давления, равна 14,6 ■4 =
= 58,4 кка л/кг.
Отложив найденную величину использованного пере­
пада на рис. 74’ влево от точки Е, получим точку Д ,
определяющую состояние пара по выходе с последней
лопатки постепейно расширяющейся части и одновре­
менно состояние пара при входе в 1-ю ступень части
низкого давления. Приняв для 1-й ступени части низ­
кого давления а х = 20° и подставив в формулу (38)
выбранные ранее значения — = 0,65 и </ = 1,2 м, най­
дем высоту лопатки 1-й ступени, равную 85 мм.
Для последней ступени постепенно расширяющейся
части допустим <///1 = 8,5 и примем р3 = 22°.
Определив из диаграммы на рис. 74 объем пара
после этой ступени г>2 = 3,4 м 3/кг и подставив принятые
величины, найдем по формуле (106) диаметр этой сту­
пени
з
Г 60
ап О
гч Со----Г
и Л
, 3АбО-5,1.3,4-0,65-8,5
“ш2 I,
н •зооо •0,86 •0,3751 1 1 1 1
ИаЛХ51ПРз
)/
Примем </ = 850 мм.
Таким образом нами установлен для постепенно рас­
ширяющейся части средний диаметр 1-й ступени (500 мм)
и последней ступени (850 м м ). При этом отношение
диаметра последней ступени постепенно расширяющейся
части к диаметру 1-й ступени равно 1,7, что допустимо.
Для промежуточных ступеней следует выбрать кривую
изменения средних диаметров.
Отношение
выберем возрастающим от 0,45 до
0,65 на протяжении постепенно расширяющейся части.
Зная величины диаметров (а следовательно, зная и)
и отношения —, легко вычислить скорости сг для разС1
60 -О '-а ,-тР-псР х вШ^х’
где расход пара О' для предварительного расчета можно
считать равным О (не учитывая утечки пара через за­
зоры). Полученные высоты лопаток наносим1 на чертеж,
откладывая величины ^ но обе стороны от кривой сред­
них диаметров (</); полученные таким образом точки
соединим кривой, которая позволяет нам судить о том,
достаточно ли плавно расширяется проточная часть,
а также определить высоты лопаток для любой ступени
при вычислении потерь через зазоры.
Имея кривую для скоростей с1} кривую диаметров
и ориентировочные высоты лопаток, вычислим исполь­
зованные перепады по формуле (134)
к , = А ( 2 <-1со8'о,1 — и ) ^ — Аут,
где потери .через зазоры подсчитываем по формуле
Андергуба
Й-*
Аут — 1,72
к0.
В последней формуле все величины известны. Вели­
чина зазоров в турбинах Парсонса берется от 0,5 до
2,5 мм для диаметров от 300 до 3000 мм.* В данном
случае величину зазора 8Г принимаем 0,75 мм, имея в
виду специальное уплотнение радиального зазора
(рис. 76).
Вычисленные значения А, наносим на рис. 74 в виде
кривой.
Далее, разбивку перепала по ступеням производим
графически, согласно указаниям, сделанным в § 41.
Если при этой разбивке перепад, приходящийся на по­
следнюю ступень постепенно расширяющейся части, даст
точку, не совпадающую с точкой Б (рис. 74), то нане­
сенную ранее точку И следует передвинуть в ту или
иную сторону с тем, чтобы получить целое число сту­
пеней. При этом перепад, приходящийся на ступени
низкого давления (ббльших диаметров), несколько уве­
личится или уменьшится. В случае значительного несов­
падения точки О следует изменить принятую кривую
средних диаметров и повторить расчет для новой
кривой.
Распределив таким образом перепады, наносим их на
й-диаграмму (рис. 72). Для этого откладываем отрезок,
равный использованному перепаду в реактивной части
турбины, и на нем наносим перепады, приходящиеся на
отдельные ступени. Проектируя нанесенные таким обра­
зом точки на кривую состояния, найдем давления за
ступенями (точки 2, 3, 4, 5 и т. д.). Проведя через
найденные точки кривые постоянных давлений, найдем
отрезки А — 2 \ 2— 3 ' и т. д., определяющие адиабати­
ческие перепады на 2-й, 3-й и т. д. ступенях турбины
(1-й, 2-й и т. д. ступенях реактивной части).
Этим заканчивается предварительный расчет, опреде­
ляющий число ступеней, основные размеры проточной
части и распределение перепадов по ступеням.
Далее производят окончательный расчет для каждой
ступени отдельно.
ш
личных точек. Величины подсчитанных таким образом
скоростей сх нанесены на рис. 74.
$2
формулы (104) можем предварительно для нескольких
точек определить высоты лопаток
1 В данном примере не показано.
* М о у е г, §(еат ТигЫпез.
Ниже приведен расчет для нескольких ступеней.
2-я ступень турбины (1-я реактивная). Из пред­
варительного расчета имеем: А0 = 7 ,35 ккал1кг (отре­
зок А— 2' рис. 7 2 ); й = 5 0 0 мм\ и — 7 8 ,5 4 м/сек;
Теплосодержание после 2-й ступени при адиабати­
ческом расширении *2/ = 6 9 9 ,5 — 7 ,3 5 = 6 9 2 ,1 5 ккал/кг.
Теплосодержание после 2-й ступени
2
04 = 2 0 °.
По кривой рис. 2 9 определяем <р= ф = 0 ,8 8 и под­
считываем
= 0 ,2 9 .
Адиабатический перепад для направляющей лопатки
принимаем несколько больше половины всего перепала
на ступень
А01= 3 , 9 8 ккал/кг.
Найдем скорость цыхода пара с направляющей ло­
патки
^ = <р9 1 , 5 / А 7 = 0 ,8 8 •9 1 ,5 ]/3^98— 161 м/сек.
Зная скорости сг и и, строим треугольник скоростей
для входа на рабочую лопатку (рис. 73) и определяем
щ = 86 м/сек.
Адиабатический перепад на рабочей лопатке равен
3 ,3 7 ккал/кг.
& = 1а — Щ— 8з^о = 6 9 9 ,5 — 5 ,1 7 = 6 9 4 ,3 3 ккал/кг.
Для найденной точки определяем более точно объем
и откладываем его на рис. 75. Зная объем, находим
высоту лопатки и наносим ее размеры (высоту и ши­
рину) 1 в масштабе на чертеж проточной части (рис. 76)."'
Последнее всегда необходимо делать после расчета ка­
ждой ступени с той целью, чтобы следить за плавностью
расширения проточной части.
3-я ступень. Л0 = 6 ,9 ккал/кг, й = 5 0 5 мм, и =
= 7 9 ,3 м/сек, О! = 2 0 °, ф = 0 ,8 8 ,
= - 0 ,2 9 .
Расчет производим так же, как и для 2-й ступени,
но с учетом с'г. Так как разность между скоростью с \
входа пара на направляющие и скоростью щ входа на
рабочие лопатки невелика, то можно принять их рав-
’К
50
75
ЮК
ИспалЬзабамкЫй перепад
Рис. 75. Окончательное распределение- теплового перепада.
Далее находим относительную скорость выхода пара
с рабочих лопаток
щ = ф /8380й0
= 0 ,8 8 |/8380 • 3 ,3 7 + 8 6 2 =
= 1 6 7 м/сек
*
и строим треугольник при выходе пара с этих лопаток.
Определим суммарные потери йн + Ал на направляю­
щих и рабочих лопатках
2
К + Ал
/161 + 167у
= — 4 ^ 0 --------0 ,2 9 ~ 1*8 6 ккал/кг-
Потерю вследствие утечки пара через зазоры опре­
деляем по формуле Андергуба, принимая 8, = 0 ,7 5 мм и
/ = 3 0 мм (по предварительному подсчету),
|
1.72-0.751'4
-
и 00
Аут — ~ — «л------ -- 7 ,3 5 = 0 ,3 2
ЗУ
•.
ккал/кг,
Определив потерн, найдем использованный перепад
на 2-й ступени плюс
с2
8 ^ 0 4 - А, = А0 -
А„ -
С2
ными; тогда оба треугольника получатся одинаковыми
и с1 = т2.
4 — 14-я ступени. Расчет производится совершенно
так же, как для 3-й ступени.
15 и 16-я ступени. Произведи расчет этих ступеней,
как указано выше, и принимая % = 20°, получим при
вычерчивании проточной части резкое увеличение вы­
сот лопаток в этих ступенях. Для того чтобы избежать
неплавного изменения проточной части для лопаток
этих ступеней, увеличиваем угол Щ до 22°. Высоты ло­
паток при этом уменьшаются пропорционально синусам
углов, вследствие чего проточная часть получает плав­
ное очертание. В соответствии с полученными углами
входа и выхода по кривой на рис. 2 9 находим коэфициенты
и затем подсчитываем V для этих лопаток
= ~ — 1 = 0 ,1 9 и 0 ,2 0 .
Выходная скорость пара после 16-й ступени полно­
стью теряется; потеря составляет
Ас]
90*
Л„ = 1 ^ = 8 3 8 0 = ° . 9 7 ккал/кг.
Ал — Аут =
7 , 3 5 - 1 , 8 6 — 0 ,3 2 =
= 5 ,1 7 ккал/кг.
Начальное теплосодержание было равно 6 9 9 ,5 ккал/кг.
1
Ширину выбирают, сообразуясь с условиями прочности
и имеющимися на заводе профилями. Для коротких лопаток
ширина часто выбирается 7— \'2мм.
63
Табмща и
Результаты теплового расчета реактивной турбины
Потери ккал/кг
Тепло­
содержание
о
ё
а
|| о
$ ев
•л
я
в
н
О
ккал/кг
0я3
Акт. 1 16/15
Реакт. 2 6
3 5,30
4 4,62
. 5 4,07
6 3,60
7 3,10
8 2,69
9 2,33
10 1,965
и 1,65
12 1,37
13 1,15
14 0,928
15 0,760
16 0,600
17 0,468
18 0,293
19 0,181
20 0,108
После
20- й
ступени
<0
Ы
734,8
699,5
694,33
689,66
685,03
680,39
675,73
671,07
666,35
661,10
655,73
650,1
644,27
638,22
631,73
624,79
618,28
603,77
589,47
575,0
682,69
692,15
687,43
682,66
678,03
678,39
668.73
664,07
658,85
653,50
647,93
642,1
636,07
629,82
622,83
615,29
601,28
586,77
572,22
556,90
52,11
7,35
6,9
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,5
7,6
7,8
8,0
8,2
8,4
8,9
9,5
17,0
17,0
17,25
18,1
0,06
1000
500
505
510
515
520/525
530/540
550/560
575/585
600/610
625/640
655/670
690/710
734/756
780/800
825/850
1200
1200
1200
1200
О
«=1 м
С -5
О
О. й
с к
•
о.
и
4>
И
«
«а
8
м 5.
ч Ч
» ж
а.
Очз
559,90 + 3,95 =
= 563,85
—
Iи
О
си
о
и
и
кО
С
*
*►>и
о.*о |
Скорость пара
м/сек
►
»
в лопат­
ках
4'
3
с\
В»а
т1
634
157,08
86
78,54 _ 161
79,3 94 170,6 98,5
80,1 98,5 174,0 99
80,9 100 174,9 101
82,5 103 176,8 103
84,82 103 176,8 103
87,96 103 177,6 103
91,85 103 183,5 103
95,82 104 185 104
100,53 104 186,5 104
98
105,24 104 187
96
111,53 98 188
92
118,75 92 190
125,66 86 192,9 86
90
133,52 90 201
97
188,5 _ 250
188,5 108 265 114
188,5 122 274,3 132
188,5 143 289 162
'
—
182
—
166,6
170,6
174
174,9
176,8
176,8
177,6
183,5
185
186,5
187
188
190
192,5
201
262,3
268,6
278,4
300
—
!*л
Ас
Атв “
==1.86
0,29
1.86
0,29
2.02
0,29
2,1
0,29
2,1
0,28
2,1
2,1
1 0,28
1,96
0,26
0,25
2,0
0,25
2,0
1,96^
0,235
1,97
0,235
0,235
1,97
0,21
1,75
0,2
1,78
1,83
0,19
0,18
0,881 0,969
0,17
0,981 1,01
0,16
1,04
1,15
1,22
0,15/0,14 1,14
—
—
—
—
л
и
О* ‘вС
О н
го
О
се
С
со
. со
о
си г
а>
гг о
0,32
0,29
0,27
0,26
0,24
0,24
0,22
0,23
0,23
0,22
0,2
0,18
0,16
0,18
0,19
0,64
0,7
0,59
0,64
2,18
2,31
2,37
2,36
2,34
2,34
2,18
2,23
2,23
2,18
2,17
2,16
1,91
1,96
2,02
2,49
2,7
2,78
3,0
—
ц
■в"
ч
(9
С
в
М
N
М
а ?V
ов а
“ X
5 к
ЗСС
О
Щ
О
К в
®
3« и
к
°
а
Н
О О Ж С\
н
« • *Ж
н« о
О
« а.
Цп |
—3и
35,3
5,17
4,59
4,63
4,64
4,66
4,66
4,72
5,27
5,37
5,62
5,83
6,04
6,49
6,94
7,48
14,51
14.3
14,47
15,1
68,1 _ 0,248
65,5 — 0,488
66,5 — 0,465
66,2 ;— . 0,46
66,3 — 0,462
66,6 —• 0,466
66,6 — 0,48
67,4 -— 0,495
70,3 — 0,50
70,7 —- 0,517
72,1 — 0,529
0,563
72,9
73,7 •— 0,592
77,3 ' — 0,632
78,0 — 0,652
71,5 0,97 0,665
85,4 — 0,754
84,2 — 0,754
84,0 — 0,687
73,5 3,95 0,653
V
а.
V
Н
1
170,9 _
— К .
1
Таблица 12
Результаты теплового расчета реактивной турбины
через лопатки О
Н
О* |
о.
о
со
«со
3
го
а> *
си«V со
3* Ы
кг]сек
Ступень
Количество
протекаю­
щего пара
Рабочие лопатки
Направляющие лопатки
о.
Н
ш
я
X
«3
3 *
8"в
Лоп атки
«Г
о
ч
и
В*
Ч
Ч
и
я
а
к
5
В
V
Я
>1
и 1
•ап
о
Лопатки
о
и
>1
в
в со
Ч
ЧО
ОX
са
а>
*
о »
О N I“ С
Х.
о^>
со еяи
*
О ох
И
Из
о
о и
>> п
(в
Н
О
о
а ч
03 Ч
&
а3>
•о
О «о
.3
1 1
о
к
О.
Ои
са
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
64
0,29
0,26
0,24
0,24
0,23
0,22
0,17
0,16
0,15
0,15
0,15
0,14
0,14
0,13
0,12/
0,17
0,16
0,15
0,12
4,92
4,95
4,97
4,97
4,98
4,99
5,04
5,05
5,06
5,06
5,06
5,07
5,07
5,08
5,09
5,04
5,05
5,06
5,09
500
505
510
515
520
530
550
575
600
625
655
690
734
780
825
1200
1200
1200
1200
157
159
160
162
163
167
173
180
189
194
206
217
231
245
260
377
290
290
252
10,0
9,99
10,01
9,99
10,01
9,97
9,99
10,02
9,98
"9,99
9,99
9,99
9,99
10,0
9,99
10,00
12,97
12,97
14,96
0,854
0,854
0,854
0,854
0,854
0,853
0,854
0,854
0,854
0,854
0,854
0,854
0,854
0,866
0,866
0,854
0,898
0,913
0,939
40/20
40/20
40/20
40/20
40/20
40/20
42/20
42/20
44/20
44/20
46/20
48/20
52/20
52/22
60/22
62/20
64/22
66/26
70/32
0,40
0,45
0,50
0,56
0,63
0,715
0,81
0,91
1,06
1,21
1,42
1,66
1,98
2,45
3,05
4,20
6,50
10,05
17,0
55
58
58
58
60
60.5
60
62
63
63.5
64
65
66
71
75
85
98
118
152
27.1
28,6
31.5
35
37.8
41.8
46.5
49,4
53.3
57.9
64.4
70.5
77.9
83.1
93
78
99.6
126.1
162,9
500
505
510
515
525
540
560
585
610
640
670
710
756
800
850
1200
1200
1200
1200
157
159
161
162
165
170
176
184
192
201
211
223
238
251
267
377
290
290
270
0,854
0,854
0,854
0,854
0,854
0,854
0,854
0,854
0,854
10,00 0,854
9.99 0,854
10,00 0,854
9.99 0,854
10,01 0,866
10,0
9.99
10,01
9.99
9.99
9.99
9.99
9.99
9.99
10,00 0,866
10,00 0,866
12.97 0,907
12.97 0,919
14,96 0,940
40/20 0,43
56
40/20 0,48
58
40/20 0,53
58
40/20 0,595 58
40/20 0,675 60
40/20 0,76
60.5
42/20 0,86
60
42/20 0,995 62
44/20 1,13
63
44/20 1,31
63.5
46/20 1,54
64
48/20 1,80
65
52/20 2,175 66
58/22 2,70
71
60/22 3,40
75
62/22 5,20
95
64/24 8,10 108
68/28 12,9
131
72/36 22,0
178
28,1
30.2
33.4
37.2
40.1
43.6
48.4
52.1
55,9
61.3
68.7
74.3
83,0
89.5
100,5
85.2
111,3
144.7
179
17 и 18-я ступени. А0 = 17 ккал;кг, й = 1200 мм,
и = 1 8 8 , 5 м/сек, а1= = 2 0 и 2 2 °, ря = 22 и 2 4 °.
Угол аг увеличивают для получения более плавного
Расход пара
а, = -
очертания проточной части.
О
Отношение — для этих ступеней выбрано высоким
(0 ,7 5 4 ) для того, чтобы повысить их к. п. д., а также
имея в виду понизить — на последующих ступенях для
сохранения плавности проточной части.
19 и 20-я ступени. Щ = 1 7 ,2 5 и 18,1 ккал!кг, Щ
= 1 2 0 0 мм, а, = 26 и 3 2 °, р, = 28 и 36 °.
5000-3,78
3600
кг/л. с. час,
— 5 ,2 5 кг/сек.
Величиной этого расхода пара воспользуемся при
определении высот лопаток.
Сумма адиабатических перепадов на всех ступенях
реактивной части
2 Л 0 = 1 8 4 ,5 ккал/кг.
и
^
632,2
= 3 ,7 8
221,1 -0,753
Отношение — для этих ступеней принято убывающим
Сумма квадратов окружных скоростей той же части
(0 ,687 и 0 ,6 5 3 ) для получения плавной проточной части.
С той же целью выходные углы направляющих и рабо­
чих лопаток постепенно увеличиваются.
Выходная скорость с последних лопатск теряется,
чему соответствует тепловая потеря
182*
Ас\
11
щ
= 2 8 8 3 1 8 м2/сек\
1 8Ш 1
3>95
ккЧ кг-
Величину этой потери можно считать допустимой
для турбин средних мощностей.
Рис. 76. Проточная часть комбинированной турбины.
Проведя таким образом расчет, определим величину
использованного перепада в реактивной части турбины
Коэфициент Парсонса для реактивной части
,,
288318
=
184,5
Н\р = 1 3 5 ,6 ккал/кг.
Использованный перепад на колесе Кёртиса
Коэфициент возврата тепла в реактивной части тур­
бины
А/* = 3 5 ,3 ккал/кг.
^ “
Использованный перепад для всей турбины
Ж — 135,6
Ш—
171
221,1
: 0 ,7 7 3 .
Приняв механический к. п. д., включая и потери
через внешние уплотнения, равным 0 ,9 8 , найдем эффек­
тивный к. п. д.
I®=
5
0 ,7 7 3 - 0 ,9 8 = 0 ,7 5 8 .
Кпрнллоп н Кантор
1174
184,5
|
175Г2= 1 >0 5 2 '
Коэфициент возврата тепла для всей турбины
184,5 + 52,11
3 5 .3 !=а 171 ккал/кг.
Внутренний к. п. д. для всей турбины
1563.
221,1
Р асчет высот лопаток.
ступени (колеса Кёртиса)
I-
1,0 7 1 .
Высота
Оу 1______________ 5,25-0.38-10»
ЯС/ЕТС)
$|п Я,
3,14 -1 -0 ,3 2 - 0 ,8 -6 3 4 - 0 ,3 4 2
сопла
1-П
1 1,4 мм.
Подсчитывая точно так же, найдем высоты осталь­
ных лопаток при выходе (лишь подставляя для /, и /,
вместо $1п <7,— зш (32 и вместо с, — «>,); получим
Р == 1 3,5 мм; /н =
16,6 мм; /2 = 22 ,7 мм.
65
Рабочую высоту л оп а’ ок 2-й ступени определим по
Формуле (1 2 6 )
а 1
/=
IX 31п Д|
Подставив сг = 161 м/сек ,
=
получим
1) для направляющей лопатки
4 ,9 9 -0 ,4 0 - 1 0 8
1~
где расход пара О ' найдем как разность между полным
расходом пара и утечкой через зазоры
. __
4,99 0,43 -108
д- == 2 8 ,1 мм.
‘ 1 — ТЭ
г - 0,5-0,85-167-0,342
Р асхо д пара через зазор определим по формуле (1 2 8 )
где величину I возьмем из предварительного расчета
равной 3 0 мм
0,75
25 ,2 5 = 0 ,2 6 кг\сек.
а,
30
О = 5 ,2 5 — 0 ,2 6 = 4 ,9 9 кгIсек.
= 27,1 мм:
2 ) для рабочей лопатки
О' = О — Оут.
!?ут = 2 у О,
и-0,5*0,85* 161-0,442
167 м/сек , т * с 0 ,8 5 ,
Остальные лопатки рассчитываем точно так же.
В се данные расчета приведены в табл. 11 и 12.
Зазоры приняты возрастающими с увеличением высот
лопаток.
На основании данных расчета вычерчена проточная
часть турбины (рис. 7 6 ). Высоты лопаток изменяются
достаточно плавно, что было достигнуто надлежащим
выбором угл~в лопаток, диаметров и скоростей.
ГЛАВА
VIII
ТУРБИНЫ АКТИВНОГО ТИПА С НЕБОЛЬШОЙ СТЕПЕНЬЮ
РЕАКЦИИ
§ 4 4 . Ступени давления
Многие турбостроительные заводы изготовляю т тур­
бины, в основном работающ ие по активному принципу,
но с небольшой степенью реакции с целью повысить
к. п. д. лопаток.
Повышение к ^ п . д. лопаток при наличии реакции
объясняется, главным образом , лучшим заполнением
каналов между лопатками и устранением подсоса пара
через зазоры , вследствие чего повышается коэфициент ф.
Однако
при большой степени реакции появляются
некоторые недостатки, а именно — большие утечки пара
через зазоры , а такж е больш ое осевое давление. Это
относится, главным образом , к части вы сокого давле­
ния турбины и не имеет значения в части низкого давления.
Многие заводы в части вы сокого давления допу­
скаю т небольшую степень реакции (около 5 % ) , оста­
вляя при этом конструкцию ,
свойственную чисто
активным турбинам, так как при такой незначительной
степени реакции утечки пара, даже в части вы сокого
давления, невелики или во все отсутствую т (происходит
только устранение подсоса пара через зазо р ы ). К. п. д.
части вы сокого давления при этом несколько во зр а­
стает, так как коэфициент ф повыш ается.
Степень реакции в части низкого давления (ниже
1 ата) в турбинах такого типа даю т больш ую. Она
достигает на последних ступенях 2 0 — 30°/0, а иногда
и выше.
Тепловой расчет таких турбин, в отношении выбора
размеров, числа ступеней и распределения перепадов,
ведется так же, как и для чисто активных турбин.
Ввиду малой степени реакции утечками через зазоры
между рабочими лопатками и цилиндром пренебрегают.
Наивыгоднейш ее (оптимальное)
и
отношение —
м е­
няется в зависимости от степени реакции р, величины
использования выходной скорости и скоростны х коэфициентов. Обозначим коэфициент использования пере­
пада Лв, соответствую щ его выходной скорости , через (л,
т. е. будем считать, что в последующей ступени исполь­
зу ется перепад ( й в. Тогда, построив кривые для к. п. д.
6в
т]ол при различных величинах степени реакции и раз­
личных р, для каждой кривой найдем максимальное
значение
тах и соответствую щ ее ему отношение
ш
\ Щ /ор1.
На рис.
кривые для
Ч % /ор!
7 7 даны
значений
при
различ­
ных р и {х и для раз­
личных коэфи циентов
ср и ф. Угол о* для
всех случаев принят
равным 14°. И з диа­
граммы видно очень
сильное
возрастание
и \
— ) { ПРИ увеличе­
нии р.
Для случая ступе­
ни Парсонса (р = 0 ,5 )
получим
[у р а в н е н и е
(1 2 4 )],
(— )
V
/ор*
= соз а, =
= с о $ 1 4 ° = э 0 ,9 7 .
Соответствую щ ая
этому случаю
точка
указана на рисунке.
Иногда вместо
ние
в зави си м о сти о т степ ени
реак ц и и р и от и сп ользования
вы ходной скор ости .
отношения
и
и
рассматривают отно~сГ
адиабатический
ШЩ .где Нй — полный
___
91,5
Ло
перепад, приходящийся на ступень, а 9 1 ,5 ]/ й 0 — фик­
тивная скорость, соответствую щ ая перепаду й0. Наивышецие
годнейшее отношение
и
9 1 ,5 1 / 1 ^
меняется в зависимости
от углов лопаток и скоростных коэфициентов <р и <|>.
Для каждого отдельного случая наивыгоднейшее отно­
шение может быть определено методом, указанным
в § 2 6 . На практике эго отношение часто выбирают
равным 0 ,4 7 5 .
Для сопел скоростной коэфициент <р принимают таким
же, как и для чисто активных турбин (нередко 0 ,9 5 ).
Для рабочих лопаток скоростной коэфициент полу­
чается несколько выше, чем при активном принципе
работы. В расчетах можно принимать, что при степени
реакции, равной 5 % и относительной скорости выхода
пара из рабочих лопаток 3 0 0 — 4 0 0 м/сек, происходит
увеличение
на 1 ,5 — ^2°/0.
Расчет любой ступени ведется следующим образом.
Выбрав перепад на ступень (§ 34)', находим теорети­
ческую скорость выхода пара с направляющих лопаток
у Ад (1 — р) • 8 3 8 0 -)- (м: 5 >
где
Л0 — полный адиабатический
перепад на ступень в
ккал/кг;
р — степень реакции;
со — абсолютная скорость выхода
пара с рабочих
лопаток предыдущей ступени в м/сек;
(д. — коэфициент использования, который часто при­
нимают равным 1.
Далее находим сх = срс1( и строим выходной тре­
угольник скоростей, из которого определяем то,.
Относительную скорость выхода пара с рабочих
лопаток определим так же, как для реактивных ступе­
ней на основании формулы (1 2 ')
Щ — Ф}/" 8 3 8 0 •рй0 Ц <ш\ .
.
О 42)
где коэфициент ф установим по данным, приведен­
ным в § 14, с учетом указанного улучшения вслед­
ствие реакции.
Построив треугольник скоростей, найдем абсолют­
ную выходную скорость са, которая одновременно
является входной скоростью на направляющие лопатки
следующей ступени.
Расчет высот лопаток производим по тем же фор­
мулам, как и для активных турбин (§ 1 1 ); следует
только помнить, что объем пара после выхода с рабо­
чих лопаток заметно отличается о т объема пара после
выхода с направляющих лопаток, вследствие наличия
степени реакции.
§ 4 5 . С ту п ен ь К ерти са с н еб ольш ой степ ен ью
реакци и
В ступенях Кертиса, так же как в ступенях давле­
ния, введение некоторой степени реакции способствует
повышению их к. п. д. вследствие уменьшения вихреобразований в потоке. Кроме того , введение степени
реакции оказывает благоприятное влияние на отноше­
ние вы сот лопаток.
При расчете колес Кёртиса с чисто активными
лопатками часто получается резкое приращение высот
лопаток. При этом угол, образуемый линиями, соеди­
няющими концы выходных кромок лопаток (угол у на
рис. 7 8 ), может оказаться чрезмерно большим, вслед­
ствие чего произойдет срыв струи пара, что связано
с сильным уменьшением к. п. д. колеса. Если же д о ­
пустить определенную степень реакции, то отношение
вы сот лопаток можно удержать в требуемых границах.
Введем следующие обозначения: I — высота сопла;
/ ,— длина первой рабочей лопатки при выходе; /„—
длина направляющей лопатки при выходе; /, — длина
второй рабочей лопатки при выходе.
Для того чтобы не было отставания струи пара от
стенок канала, возрастание высот лопаток должно быть
небольшим. Опыт отечественных заводов показывает,
что хорошие результаты могут быть получены для
рабочих лопаток шириной 4 0 мм и направляющих—
3 0 мм при следующих соотношениях высот лопаток
.
И В 1 ,2 0 ;
*
При определении
у 4- = 1,30;
ч
высоты
- ^ = 1 ,3 0 .
*и
сопла
можно
принимать
а± = 1 6 - 1 8 ° .
.-+ 1 .
ГгЧ
/ 1
7 \
:& ~ г
г
-
ы
Ч
Рис. 78. Эскиз проточной части колеса Кёртиса.
Определив высоту сопла согласно указаниям в § 6,
по указанным соотношениям можно найти высоты ло­
паток. Далее, зная из треугольника скоростей я ш
а следовательно, и ю г =
найдем величину угла (3,
из уравнения (3 9 )
й“ Щ
Ш
<143>
Точно так же найдем выходные углы направляющей
и второй рабочей лопаток.
Полученный таким образом выходной угол для
последней лопатки очень часто оказывается чрезмерно
большим, вследствие чего потеря с выходной скоростью
пара из колеса Кёртиса оказывается значительной и
к. п. д. пониженным. Для того чтобы можно было
уменьшить угол выхода пара с последней лопатки
колеса Кёртиса при заданном значении /4, следует
увеличить скорость щ , что может быть достигнуто
путем введения небольшой степени реакции. При этом
щ определится из формулы ( 1 4 2 )
Щ—^V
8 3 8 0 р ,й 0
те/? ,
где Л0 — тепловой перепад, приходящийся на всю сту­
пень Кёртиса; р, — степень реакции для второго ряда
лопаток.
Так как колесо Кёртиса чаще всего применяется
в части высокого давления турбины, то при скольконибудь значительной степени реакции утечка пара через
зазоры может получиться недопустимо большой. О со ­
бенно сильно сказывается на к. п. д. утечка пара через
зазоры при малой степени парциальности и малой
вы соте лопаток, так как при этом площадь зазоров,
через которые происходит утечка пара, составляет
значительный процент от площади проходных сечений
лопаток. В этих случаях даже незначительная степень
реакции может вызвать настолько большие утечки пара,
что это приведет к существенному понижению к. п. д.
колеса Кёртиса. Поэтому введение степени реакции на
лопатках колеса Кёртиса должно быть неразрывно
связано с конструктивными мероприятиями, уменьша­
ющими утечку пара черев зазоры . Пример колеса
Картиса с уплотнениями зазоров показан на рис. 79.
67
Для этого типа лопаток практически хорошие резуль­
т ат ы получались при а4 ==-16°, р2 = 2 0 ° , а '1 = 2 5 ° ,
р '2 = 3 5 ° . Ввиду значительного прироста вы сот лопаток
в
последовательных
рядах этого колеса, бандажи
делаю тся коническими.
и поэтому не может быть сильно изменено, Что тре­
буемое соотношение между высотами лопаток может
быть достигнуто путем значительного уменьшения вы­
ходных углов сопла, первой и направляющей лопаток.
Невский завод им. Ленина, например, в своих серийных
машинах делает; а 1 = 1 2 °, |32 = 1 4 °, л[== 20 ° и рг = 3 2 ° .
Малая величина угла аг способствует также увеличению
высоты сопла или увеличению степени парциальности,
что особенно благоприятно отражается на к. п. д.
колеса Кёртиса при малых объемных расходах пара.
На рис. 81 представлен процесс расширения пара
на ^-диаграмме для лопаток двухвенечного колеса
Кёртиса с небольшой степенью реакции. Тепловой
/
перепад в сопле — /г0, потеря в сопле — Ас. Отложив
величину этой потери вверх от точки а и проведя
горизонтальную линию до пересечения в точке Ь с
изобарой, проходящей через точку а , получим состоя­
ние пара за соплом. О т точки Ь будет происходить
дальнейшее паление давления, соответствую щ ее выбран*
ной степени реакции. Тепловой перепад Ьс вы зовет увели­
чение скорости в первом ряду лопаток согласно (1 4 2 ).
Кэлеса Кёртиса с коническими бандажами довольно
сложны в производстве. П оэтому для турбин малой и
средней мощности предпочтительно колеса Кёртиса и з­
готовлять с цилиндрическими бандажами, как показано
на рис. 8 0 . Такая конструкция колеса допустима лишь
Рис. 82. К. п. д. колеса Кёртиса.
Рис. 81. П роцесс расшире­
ния пара в /5-диаграмме для
Кривая 0 — 0 — 0 — активные лопатки
двухвенечного колеса Кёр­
кривая 0 — 0 — 6 — <5°/о степени реак­
ции на 2-й рабочей лопатке.
тиса с небольшой степенью
реакции.
/
Найдя тепловые потери первого ряда рабочих лопа­
ток Ил и отложив их вверх, получим точку й, опре­
деляющую
состояние
пара
после
направляющих
лопаток.
Так же построим процесс для направляющих и
второго ряда рабочих лопаток, отложив тепловые переI /
пады йе, /@ и тепловые потери Лн и Нл.
Построение треугольников скоростей и определение
размеров колеса Кёртиса производится тем же методом,
как и в случае активных лопаток.
При расчете ступеней скорости с небольшой сте­
пенью реакции удобнее
Рис. 80. Колесо Кёртиса с
малым отношением высот
лопаток.
в том случае, если имеется малое отношение высот
лопаток , которое определяется максимально допустимой
величиной перекрыш лопаток & (рис. 7 8 ).
Е сли , например, допустить 8 = 2 ,5 мм, то при вы­
со те сопла 2 5 мм получим: 1Х= 3 0 мм, /„ = 3 5 мм и
/2 = 4 0 мм. Т ак как (У2 определяет выходную потерю
68
вместо —
пользоваться отно­
шением — , г 0 = 9 1 ,5 V А0 •
со
На рис. 8 2 нанесены для сравнения кривые к. п. д.
тг)ол двухвенечного колеса Кёртиса активного (кривая
0 — 0— 0) и со степенью реакции р = 0 , 0 6 на последней
лопатке (кривая 0 — 0 — в). Кривые показывают боль­
шую пользу, вносимую применением лопаток с неболь­
шой степенью реакции.
Ввиду сложности термодинамического
процесса
надежные данные для расчета колес Кёртиса можно
получить лишь опытным путем. Относительный к. п. д.
на лопатках колес Кёртиса (т. е. б ез учета потерь на
трение и вентиляцию и концевых) достигает 7 5 — 7 8 %
при сравниельно высоких
значениях — = 0 , 2 6 — 0 ,2 8 .
ГЛАВА
1,4
РАБОТА ТУРБИН ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ
чае низкого противодавления (глубокий вакуум) — изме­
нение расхода пара при различном начальном давлении
происходит по кривой В "Е", которая при достаточно
При определении расхода пара турбиной следует . высоком начальном давлении совпадает с прямой линией.
различать два основных случая: I ) турбины работают с
С целью упростить построение конуса расходов пара
глубоким вакуумом (конденсационные турбины) и 2 } тур­
масштабы для расхода пара и противодавления выби­
бины работают с высоким противодавлением.
рают так, чтобы для противодавления, равного нулю, на
1. Т у р б и н ы с г л у б о к и м в а к у у м о м . Стодола
чертеже получить О, равное р% при нулевом расходе
дает следующие практические правила.
пара. Тогда обе полуоси эллипса окажутся равными
а) Для заданной турбины, п р и н е и з м е н н ы х
и вместо эллипсов в сечениях плоскостями, перпендику­
проходных'сечениях лопаток и глубоком
лярными оси рх, получим окружности. При этом поль­
вакууме,
секундный
расход
пара и з м е ­
зуются следующим простым способом построения кривой
няется
прямо
пропорционально
началь­
расхода пара в зависимо­
ному давлению.
сти от начального давле6 я
гг
рлё_____ ______________ __ __ _ _ 5 о .
б) Эффективная мощность турбины изменяется при­
ния при заданном проти­
мерно линейно в зависимости от начального давления.
водавлении.
в) При глубоком вакууме перепады давления во всех
Откладываем на оси
ступенях, за исключением последних, изменяются про­
ординат давление за дрос­
порционально начальному давлению.
сельным
клапаном
(на
2. Т у р б и н ы
с высоким
противодавле­
рис. 8 4 отрезок ОВ =
н и е м . Стодола экспериментальным пут:м установил зави­
== 2 8 ата) для расчетного
симость между расходом пара и изменяемыми начальным
режима, расход пара для
давлением и противодавлением. Связь эту Стодола пред­
которого известен. Прово­
ставил графически в виде конуса расходов пара, изо­
дим из начала координат
браженного на рис. 8 3 . По трем взаимно перпендику-, окружнссть радиусом ОВ
до пересечения с осью
Щл
9
абсцисс и принимаем по­
Рис. 84. Кривые расхода пара.
лученный при этом отре­
зок на оси абсцисс рав­
ным О для противодавления, равного нулю, определив
таким образом масштаб для расхода пара.
Предположим, что мы хотим определить расход пара
при противодавлении р 2= 2 ата. Для этого надо постро­
ить кривую пересечения поверхности конуса с гори­
зонтальной плоскостью, перпендикулярной оси р2 и про­
ходящей от начала координат на расстоянии, равном
2 ата. При начальном давлении рх = 2 ата, очевидно,
расход пара равен нулю (так как начальное давление
равно противодавлению); следовательно, начальная точка,
чесез которую проходит искомая кривая, совпадает с
точкой И (рис. 8 3 и 8 4 ). Определим теперь какую-либо
промежуточную точку, например для начального давле­
ния 4 ата (противодавление по условию все время сохра­
Рис. 83. Конус
расходов пара.
няется прежним, равным 2 ата). Для этого из точки 4
(рис. 8 4 ) радиусом 0 4 .проводим окружность, которая
представляет изменение расхода пара турбиной при раз­
лирным осям отложены расход пара О, начальное давле­
личных противодавлениях, но при постоянном начальном
ние рх и противодавление р2. Если изменять указан­
давлении, равном 4 ата (пересечение конуса вертикаль­
ные величины, то точки, определяющие расход пара при
ной плоскостью , перпендикулярной оси р х, рис. 8 3 ).
различных начальных и конечных давлениях, будут ле­
Точка 4 ', таким образом, определяет расход пара при
жать на поверхности конуса.
противодавлении, равном 2 ата, и начальном давлении,
Если конус пересечь плоскостью, перпендикулярной
равном 4 ата . Проектируя найденную точку 4' на гори­
оси р {1 на расстоянии р^0 от начала координат, то в
зонтальную линию, проходящую через точку 4, найдем
сечении получим эллипс Л ЕВ,1 показывающий изменение
промежуточную точку кривой расхода пара, в зависи­
расхода пара при различном противодавлении р „ но при
мости от начального давления при противодавлении
постоянном начальном давлении р х _ Если пересечь конус
2 ата. Повторяя точно так же это построение для дру­
плоскостью , перпендикулярной оси р%, на расстоянии р'2
гих промежуточных точек, найдем искомую зависимость
от начала координат, то пересечение этой плоскости с
в виде кривой О Е (рис. 8 4 ). Если бы противодавление
конусом даст гиперболическую кривую Б Е , показываю­
равнялось 6 ата, то таким ж е образом нашли бы кривую
щую изменение расхода пара при различном начальном
а для 10 ата — кривую Ь , 5 ц ,
давлении, но при постоянном противодавлении р .. В слу­
Чтобы получить масштаб для расхода пара, отрезок
( В Е , ВЕХ или В Е \\), соответствую щ ий расчетному про­
1
На рисунке представлена только часть эллипса, соот­
тиводавлению, приравниваем расчетному расходу пара.
ветствующая положительным значениям переменных.
С*»1*»
§ 46. И зменение р а сх о д а пара при разли чны х
начальном давлении и противодавлении
69
И з чертежа видно, что в случае приближения проти­
водавления к величине начального давления р асход пара
в зависим ости о т начального давления растет очень
бы стр о (кри вы е ЬЁ о к о л о точек О на рис. 8 4 ) . И з ди а­
граммы такж е ясно в и д н о : чем выше противодавление,
тем больш ий участок кривой заметно отклоняется о т
прямой линии. В се линии с возрастани ем начального
давления асимптотически приближаются к прямой линии
О С , проходяш ей через начало координат.
П одобно города построениями можно восп ользоваться
для определения зависимости меж ду начальным давлением
и расходом пара для лю бой группы ступеней, давление
за которыми остается постоянным.
Аналитическая зависи м ость между расходом пара,
начальным давлением и противодавлением при различных
режимах была дана Ф люгелем 1
[
О
где
О—
Ои—
р, —
Рг
р,
(1 4 4 )
Ш
1
отличается от принятого ранее од, то предыдущий р ас­
чет следует повторить, задавш ись новым значением
Для определения скорости с , задаем ориентировочно
удельный объем пара т>1 при вы ходе и з сопел; тогда
б№
таЛт 51па,
С, = = — ------- ! ------ .
•
З н ая с , , из треугольника скоростей находим да, или,
при наличии удара, м>1 - Теперь легко вычислить адиаба­
тический перепад на рабочих лопатках
Откладывая о т точки О вниз потерю Ад, а затем
вверх величину А. ) найдем точку^ Е, определяющ ую
(-У
\р\]_
Со'
ей тепловую потерю , которую о т.1 ож им от точки С вйиЗ,
определив, таким образом , состояние пара при выходе
с рабочей лопатки (точка О).
Е сли удельный объ ем пара в точке О сущ ественно
состояние
пара при вы ходе с направляющих
лопаток.
расход пара при рассматриваемом режиме;
расход пара при расчетном режиме;
начальное давление пара при рассматриваемом
режиме;
— начальное давление пара при расчетном реж име;
— противодавление при рассматриваемом режиме;
р,
— противодавление при расчетном режиме;
Г,
— начальная
температура
пара
при
расчетном режиме;
Тг — начальная абсолю тная температура
рассматриваемом режиме.
пара
при
О тнош ение
абсолю тная
I \л
м
обы чно
бли зко к единице, поэтому
часто пользую тся формулой Флюгеля в таком виде:
21
>10
(1 4 5 )
/Ло_у
Следует помнить, что все сказан ное выше
относится
к случаю, когда п л о щ а д и в с е х п р о х о д н ы х с е ч е ­
ний п р о т о ч н о й
неизменными.
части
турбины
§ 4 7 . П о ст р о е н и е т е п л о в о г о п р о ц е с с а
Л о ш ге
остаются
м етодом
°»
М етод Л >шге часто применяют с целью пересчета
какой-либо группы ступеней для реж имов, отличных от
нормального, на которы й турбина спроектирована. Р а с ­
чет производят, начиная с последней ступени данной
группы. Для этого принимаем ориентировочно т)01 и опре­
деляем конечную то ч к у В теп ло во го процесса на диа­
грамме (р и с. 8 5 ) .
Д алее вычисляем потерю А » о т трения и вентиляции
в последней ступени и отклады ваем ее вниз о т точки В.
Д ля найденной точки С определяем удельный объем пара
«2
и принимаем его в первом приближении равным удель­
ному объем у пара г»а при вы ходе с последней
лоп атки . Зная у%
, найдем
Оде
к<//,т з1п
рабочей
*
П острои в треугольник скоростей при вы ходе пара с
последней рабочей лоп атки , найдем сг и соо тветству ю щ у ю
1 Г. Ф л ю г е а ь .
70
Если в точке Е удельный объем пара V , значительно
отличается от принятого ранее, то расчет следует п овто­
рить, приняв новое значение *>,. Определив с „ вычислим А0,
Паровые турбины, ОНТИ, 1939, стр. 83.
где
с' —
8310
приблизительно оцененная скор ость выхода пара
на предыдущей ступени,
I* — коэфициент использования
гии этого пара (§ 2 7 ).
кинетической энер­
Затем вычислим потерю в сопле Ае и отлож им ее
вниз от точки Е. О т полученной таким образом точки
Ё отложим вверх перепад Аф|) и точка Н определит с о сто я ­
ние пара перед направляющими лопаткам и. Д алее таким
ж е способом произведем расчет остальных ступеней,
определив давление р, перед данной группой ступеней.
При это м , вообщ е говор я, полученное начальное со*
стояние пара (точка А) перед данной группой ступеней
не совпадет с заданным (точка А ) , так как точку В
мы получили, вы брав ориентировочно к. п. д. этой груп­
пы ступеней. О днако в больш инстве случ аев пересчет
делать нет надобности, так как вполне достаточная т о ч ­
ность расчета получится, если линйю телловбго процесса
на /«-диаграмме см естить до совпадения точек А и А
Полагая при этом, ч (4 к ,п .д . ступейей и давлений Пара
за ними останутся такими же, как и полученные при
расчете. Конечная точка В переместится при этом до
точки В' на изобаре р2.
§ 4 8. Способы регулирования
Расчет паровой турбины производят для одного опре­
деленного расхода и определенных параметров пара.
В качестве расчетного режима для вновь проектируемых
турбин следует принимать такой режим, при котором
предполагается выработка турбиной наибольшего числа
киловатт-часов. К. п. д.' турбины при этом режиме сле­
дует стремиться сделать максимальным. Этот режим часто
называют экономическим. Наибольшую мощность, кото­
рую турбина должна длительно развивать на клеммах ге­
нератора, будем называть номинальной мощностью тур­
бины. Для конденсационных турбин экономическая мощ­
ность турбины принимается на Ю°/0 меньше, чем номи­
нальная мощность, а иногда и равной последней.
Во время работы турбины нагрузка постоянно ме­
няется, и при этом расход пара должен изменяться таким
образом, чтобы турбина развивала требуемую от нее
мощность в пределах от нуля до номинальной.
Изменение мощности, развиваемой турбиной, можно
осуществлять одним из следующих способов:
1) дросселируя пар путем прикрывания регулиро­
вочных клапанов ( дроссельное регулирование);
2 ) изменяя площадь сечения сопел путем прикрывания
отдельных групп сопел ( сопловое регулирование);
3) подводя свежий пар к различным точкам по длине
проточной части турбины ( обводное регулирование)\
4) комбинируя сопловое регулирование с обводом
пара нескольких промежуточных ступеней (регулирова­
ние е внутренним обводом)',
В действительности, кроме указанного дросселирова­
ния в регулировочном клапане, происходит потеря давле­
ния (р0— р0) в а в т о м а т и ч е с к о м
стопорном
(быстрозапорном) клапане, которым пользуются при
пуске турбины и для быстрого прекращения доступа
пара^ в ^турбину (рис. 124). Во время работы турбины
стопорный клапан остается полностью открытым, и по­
этому перепад давления в нем невелик: при полном рас­
ходе пара — 2 — 2,5°/0 от величины начального давле­
ния р0 (с учетом потери давления в тракте до регу-
5 ) изменяя давление свежего пара.
§ 49. Д р оссельн ое регулирование
При уменьшении нагрузки должен уменьшаться рас­
ход пара турбиной, для чего давление перед соплами
должно понижаться (си. конус расходов пара, рис. 83
и 84). Это пониженное давление может быть достигнуто
путем прикрывания дроссельного клапана.
При закрывании клапана количество пропускаемого
им пара уменьшается. Одновременно с уменьшением рас­
хода пара происходит дросселирование, т. е. давление
после клапана падает, в то время как теплосодержание
в конце процесса дросселирования (точка В на рис. 8 6 )
остается равным начальному теплосодержанию (точка Д).
Давление ри до которого необходимо пар дросселировать,
определяется необходимым расходом пара.
Так, например, пусть требуется определить начальное
давление при расходе пара О = 8,0 кг/сек для турбины,
работающей с противодавлением
ата, с давле­
нием 28 ата за дроссельным клапаном при полном его
открытии и с максимальным расходом пара О0 => 16 кг/сек.
Построив конус расходов пара (рис. 8 4 ), получим
кривую
которая показывает изменение расхода
пара в зависимости от давления р {. Для того чтобы
найти давление, требуемое для пропуска количества пара,
равного 8 кг/сек = 0 , 6 0 0. откладываем по оси абсцисс
отрезок, равный 0 ,5 О0, и из определенной таким образом точки проводим вертикаль до пересечения с линией
0 1Е 1 в точке А. Проектируя точку А на ось ординат,
найдем давление, равное 15,5 ата, при котором данная
турбина пропустит 8 * г /сек пара при неизменном про­
тиводавлении в 6 ата. Т от же результат легко полу­
чить иа формулы ( 1 4 5 ) .'
Расход пара р
расход пара 9
Рпс. 87. Давление п тепловые перепады при
дроссельном регулировании.
лировочных клапанов). При других режимах этот перепад
давления изменяется пропорционально квадрату расхода
пара турбиной (аоказательство дано в § 60). Таким
образом, если отнесенный к состоянию пара перед сто­
порным клапаном тепловой перепад обозначить через
п 0 (точка А0 на рис. 8 6 ), то состоянию йара Перед
регулировочным клапаном будет соответствовать тепло­
вой перепад И '.
После дроссельного клапана состоянию пара соответ­
ству ет на рис. 8 6 точка В и тепловой перепад Н х. При
этом вследствие дросселирования в клапане адиабатиче*
ский перепад уменьшится на величину АН = Н ^ — Н х.
На рис. 8 7 внизу параболическая кривая ВС изобра­
жает изменение давления в зависимости от расхода за
стопорным клапаном, а кривая ОА — изменение д авле­
ния за дроссельным клапаном. Потеря давления в дрос­
сельном клапане равна р ' — р х, а для использования
на ступенях турбины остается перепад р х — р 2. Из диа­
граммы ясно, что с уменьшением нагр>зки р — р г бы­
стро увеличивается, перепад ж е давления рх — р2 умень­
шается. При полном открытии дроссельного клапана по­
теря давления в нем р '— р х = СА (рис. 8 7 ) должна быть
небольшой: около 3°/0 от величины начального давления.
Величина потери располагаемого теплового перепада
при различных расходах пара вследствие дросселирования
в регулировочном клапане показана на рис. 8 7 наверху.
Кривая ОА показывает, какая часть теплового перепада
расхода пара турбиной давление перед ее второй частью
должно измениться по закону конуса расходов пара.
В частности, для конденсационных турбин в § 4 6 было
указано, что начальное давление изменяется прямо про­
порционально расходу пара турбиной. Так, напр., если
бы для конденсационной турбины мы имели давление за
регулировочной ступенью при экономическом режиме рав­
ным 10 ата , то при расходе пара в 50°/0 от экономиче­
ского давление это понизилось бы в два раза (до 5 ата).
В то ж е время при сопловом регулировании давле­
ние пара перед теми группами сопел, в которые он
поступает через вполне открытые клапаны, остается почти
постоянным также и при изменении нагрузки. Поэтому
если в приведенном выше примере начальное давление
перед соплами было 28 ата, то при экономическом
режиме на первую ступень приходился бы перепад да­
вления 2 8 — 1 0 = 1 8
кг/см2, а при расходе пара
в 5 0 % — перепад давления 28 — 5 = 2 3 кг/см2. Соответ­
ственно изменившемуся перепаду давления изменится
также
адиабатический
перепад
на
первую
ступень
(рис. 8 9 ): А0 = 7 0 ккал\кг для экономического режима
и /гс| = 1 0 5 ккал\кг для §0°/0 расхода пара (начальная
температура
пара при­
нята 4 0 0 ° ). л
Из рис. 8 9 видно, что
при уменьшении расхода
пара адиабатический пе­
репад,
остающийся
на
вторую
часть турбины,
значительно уменьшается.
Т ак, например, в р азо­
бранном выше случае адиа­
§ 5 0 . С о п л о во е р егу л и р ован и е
батический перепад Н2 на
вторую часть турбины с о ­
Схема соплового регулирования представлена на
рис. 8 8 . Пар к соплам первой степени поступает через
ставлял при экономиче­
клапаны 7, 2 , о и
каждый из которы х открывает до­
ском режиме около 2 1 5
ступ пару к своей изолированной группе сопел.
ккал/кг, а при расходе
пара в 5 0 °/0— около 181
При полном открытии всех клапанов через турбину
ккал /кг.
проходит максимальное количество пара. Для уменьш е­
В § 4 6 было указано,
ния расхода пара часть кла­
Рис. 89. Процесс на 1з-диа*
панов прикрывают, вы клю ­ что при глубоком вакууме
грамме для соплового регу­
давления во всех проме­
чая таким образом часть со ­
лировании.
жуточных ступенях изме­
пел первой ступени; давле­
няются пропорционально начальному давлению. Если мы
ние ж е пара перед теми со ­
для недогрузки нанесем на /5-диаграмме давления для всех
плами, пар к которым посту­
промежуточных ступеней, подсчитанные по закону про­
пает через вполне открытые
порциональности, то увидим, что тепловые перепады на
клапаны, остается неизмен­
ным. Таким образом состоя • всех ступенях, кроме последней, изменятся незначительно
по сравнению с экономической нагрузкой. На последней
ние пара перед этими с о ­
же ступени перепад с уменьшением расхода пара будет
плами не меняется, и распо­
уменьшаться, и тем сильнее, чем больше недогружена
лагаемый адиабатический пе­
турбина. При очень больших изменениях нагрузки пере­
репад остается постоянным,
регулирования.
пады на промежуточных ступенях изменяются заметно.
изменение же расхода пара
Таким образом при недогрузке тепловые перепады н а .
происходит за счет изменения площади проходного с е ­
промежуточных ступенях изменяются мало, сильному же
чения первого ряда сопел.''
изменению подвергаются лишь тепловые
перепады
Несмотря на то , что общий адиабатический перепад
на первой (регулировочной) и на последней ступенях.
при сопловом регулировании остается постоянным также
При этом перепад на первой ступени увеличивается,
при неполном числе открытых клапанов, распределение
а перепад на последней ступени уменьшается. Другими
перепадов между отдельными ступенями коренным обра­
словами, при недогрузке тепловой перепад отнимается
зом изменяется.
от последней ступени и переносится на первую ступень.
Разделим мысленно турбину на две части: 1) часть,
При перегрузке, рассуждая точно так ж е, как и выше,
состоящ ую только из одной первой, регулировочной
легко убедимся, что давление за первой ступенью во з­
ступени, и 2 ) часть, состоящ ую из всех остальных сту­
растает по сравнению с экономическим режимом, следо­
пеней.
вательно, тепловой перепад на эту ступень уменьшается.
В торую часть турбины можно рассматривать как
В то же время перепад на последнюю ступень увеличи­
многоступенчатую турбину, для которой справедливо все
вается. Таким образом в случае перегрузки тепловой
то , что сказан о в § 4 6 . Таким образом при уменьшении
И 0 теряется в дроссельном клапане и какая часть при­
ходится на ступени турбины. Из диаграммы ясно, на­
сколько велики при дроссельном регулировании тепловые
потери при малых нагрузках.
Д россельное регулирование, таким образом , приводит
к большим потерям тепла при малых расходах пара;
в чистом виде оно применяется лишь в тех случаях, когда
турбина предназначена для работы с мало меняющейся
нагрузкой.
72
пере ’йд отнимается от первой ступени и переносится на
последнюю.
Распределение перепадов при перегрузке показано
на рис. 9 0 пунктиром, а при расчетном режиме — сплош­
ной линией. Из диаграммы видно, что перепад на регу­
лировочную ступень при перегрузке уменьшился на веЛп. — Ло„ а перепад на последнюю ступень уве­
личился на величину Н0г— А,0г. Перепады на промежуточ­
ных ступенях измени­
лись незначительно.
Для турбин, имею­
щих высокое противо­
давление, закон про­
порциональности изме­
нения давления и рас­
ходов перестает быть
верным (§ 4 6 ). Для
этих турбин при опре­
делении давления за
регулировочной
сту­
пенью при различных
нагрузках следует поль­
зоваться
формулой
Флюгеля (1 4 4 )
или
(1 4 5 ).
Сказанное
выше
ТУ справедливо в том слу­
чае, если все или часть
клапанов
полностью
открыты. В действи­
тельности число клапа­
нов невелико и при
включении
новой
группы сопел клапан
открывается постепен­
но, вследствие
чего
Рис. 90. Процесс на /5-диаграмме
при сопловом регулировании.
неизбежно происходит
Сплошные линии—экономический режим;
дросселирование пара.
пунктирные линии — перегрузка.
Таким образом чисто
количественное регулирование практически никогда не
имеет места, а всегда соединено с дроссельным регули­
рованием (смешанное регулирование или сопловое).
Изменение теплового перепада в зависимости от рас­
хода пара при сопловом регулировании представлено
на рис. 9 1 . Кривая ВС, как и на рис. 8 7 , соответствует
потере теплового перепада вследствие дросселирования
в стопорном клапане. В случае идеального регулирования
его открытия (точка /) располагаемый адиабатический
перепад изменяется от нуля до максимального значения,
близкого к Нп. Потери, связанные с дросселированием
пара в первом клапане, изображаются отрезками ДИ г,
расположенными над кривой 1' — 1.
В точке 2 ' начинает открываться второй клапан. Во
время открывания его часть пара, протекающая через
первый клапан, подходит к своей группе сопел при пол­
ном давлении; остальной же пар дросселирует второй
клапан, и этот пар подходит к своей группе сопел прй
значительно уменьшенном давлении.
Тепловой процесс на /«-диаграмме для этого случая
показан на рис. 92. Состояние пара перед первой груп-
Рис. 92. Процесс на /«-диаграмме
1 при частично открытом клапане.
пой сопел определяет точка А, и располагаемый адиаба­
тический перепад равен И\. Состояние пара перед вто­
рой группой сопел определяет точка В, и для этого пара
адиабатический перепад равен Цц .
Пар по выходе из обеих групп сопел совершает
работу на первой (регулировочной) ступени, после кото­
рой устанавливается общее для всего пара давление.
Найти это давление можно по формулам, указанным в § 46.
При этом, определяя отдельно для каждой группы сопел
к. п. д. ступени, согласно указаниям, сделанным в § 25
и 3 0 , находим, что теплосодержание пара, прошедшего
через первую группу сопел, равно /,, а прошедшего че­
рез вторую группу сопел — /,. Пусть количество пара,
протекающего через первую группу сопел, — О ., а через
вторую группу — О .. Попадая в общую камеру за пер­
вым колесом, пар из обеих групп сопел смешивается
и приобретает некоторое среднее теплосодержание. Если
обозначим общее количество пара (Ох
0 3) через О,
а теплосодержание смеси через *, то для определения
I мы можем по правилу смешения написать уравнение
01 — 0\1\ •+ Оа/д,
Рис. 91. Тепловые перепады при сопловом
регулировании.
(без дросселирования пара) располагаемый адиабатиче­
ский перепад был бы постоянно равен величине Н0'.
В данном случае имеются 4 регулировочных клапана,
поэтому во время -открывания каждого из них неизбежно
происходит дросселирование, а следовательно, и некото­
рое уменьшение теплового перепада.
При открывании первого клапана дросселируется все
количество пара, поступающего в турбину. При этом от
момента начала открытия клапана (точка /') до полного
отсюда
О^х + ОУъ
а
Найденная величина теплосодержания определит на
рис. 9 2 точку С, лежащую на изобаре рх, соответ­
ствующей давлению пара за первой ступенью. Точку С
следует принять за точку начального состояния пара
для последующих ступеней турбины, через которые бу­
дет протекать все количество пара и на которых бу­
дет переработан перепад Нг.
Совершенно таким же будет процесс во время откры­
вания третьего и четвертого клапанов. При этом отно­
73
сительное
количество Дросселируемо гй
пара будет
меньше, чей в первом случае, так как дросселиро­
ваться пар будет лишь в одном из трех или четырех
клапанов.
На рис. 91 отрезки Д #2, Д//8 и Д н а д кри­
выми 2'2, З'З и 4'4 показывают потерю адиабатиче­
ского перепада вслеаствие дросселирования соответ­
ственно во втором, третьем и четвертом клапанах. По
мере открывания клапанов увеличивается расход пара
турбиной, а следовательно, повышается и давление за
регулировочной ступенью. Поэтому полный адиабати­
ческий перепад, приходящийся на регулировочную сту­
пень, уменьшается, а вместе с тем уменьшается и абсо­
лютная величина потери в клапанах при дросселирова­
нии.
На рис. 93 нанесены для сравнения кривые измене­
ния удельных "расходов пара в зависимости от мощно­
сти для дроссельного и соплового регулирования. По
13
>.2
\
4\
\
V \
д \
\
\росевлЬнО* рбаулир?бани*
у
V
<О
0.9
Сопловое , тулироб1
Хйч
сОпел-. При перёгрузкб количества Пара, ЛоДводй ЗоРО
через клапан / при полном его открытии, неаостаточно.
Для того чтобы увеличить расход пара турбиной, откры­
вается клапан 2, который впускает пар в одну из про­
межуточных ступеней. Когда клапан 2 полностью от­
крыт, то для дальнейшего увеличения расхода пара о т­
крывается клапан 3, подводящий пар к промежуточной
ступени с более низким давле­
нием, чем в камере, соединен­
ной с клапаном 2.
Разберем
простейший
и
наиболее часто встречающийся
случай с одним перегрузочным
клапаном.
До экономического режима
регулирование
часто выпол­
няют чисто дроссельным. Для
этого режима тепловой процесс
на й-диаграмме (рис. 9 5 ) изо­
бражен линией А0Аг, причем
Рис. 91. Схема обводного
в перегрузочной камере после
регулирования.
четвертой ступени установится
давление р^, а состояние [пара на /{-диаграмме опре­
делится точкой Л1. Главный дроссельный клапан при
этом откры т■>настолько, что давление перед первым
рядом сопел почти достигает своей максимальной вели­
чины и при дальнейшем подъеме клапана заметно
не изменяется.
"эк
1/4
!/г
№
V!
В/4
— к
Рис. 93, Изменение расхода пара в зависимости
от нагрузки при- дроссельном и сопловом
регулировании.
оси абсцисс отложены величины относительных нагру­
зок, т. е. отношение переменной мощности N к эконо­
мической мощности Щ
а по оси ординат — отноше­
ние удельных расходов пара й при различных нагруз­
ках к расходу при экономической нагрузке й9К. В точке,
соответствующей экономической нагрузке
’
турбина с дроссельным регулированием имеет несколько
меньший удельный расход пара, чем турбина с сопло­
вым регулированием.
Объясняется это отсутствием
в турбинах с дроссельным регулированием регулировоч­
ной ступени с парциальным подводом пара, которая
имеет сравнительно низкий к. п. д. и которая необходима
для осуществления соплового регулирования.
При малых нагрузках расход пара для соплового
регулирования значительно ниже, чем для дроссельного
регулирования. Поэтому при^ работе турбины с малыми
нагрузками сопловое регулирование имеет значительные
преимущества перед дроссельным.
§ 5 1 . О бводн ое регули рован и е
Рис. 95. Процесс на /«-диаграмме при обводном
регулировании.
Регулирование этого типа основано на том, что при
перегрузке свежий пар подводят к одной из промежу­
точных ступеней турбины, минуя одну или Несколько
первых ступеней. Схема регулирования такого рода
представлена, на рис. 9 4 .
Пар к турбине подводится по паропроводу и через
регулировочный клапан 1 подходит к первому ряду
С этого момента при увеличении нагрузки начинает
подниматься перегрузочный дроссельный клапан, кото­
рый впускает пар непосредственно в перегрузочную
камеру А (рис. 9 6 ). До начала открытия перегрузоч­
ного клапана через первые ступени (до перегрузочной
камеры) протекало Овн кг/сек пара. В начале своего
открытия перегрузочный клапан сильно дросселирует
74
пар, пропускай небольшое добавочно? количество О., и
начиная повышать давление в перегруаочной камере.
При этом общее количество пара, протекающего через
ступени после перегрузочной камеры, будет больше 0 ЗК,
соответственно увеличению давления в перегрузочной
камере (§ 4 6 ). Если турбина конденсационная, то да*
вление в перегрузочной камере возрастает приблизи­
тельно пропорционально
расходу пара последую­
щими ступенями.
Рассматривая группу
ступеней до перегрузоч­
ной камеры, можно уста­
новить, что увеличение
давления в перегрузочной
камере в свою очередь
отразится на расходе пара
первыми ступенями (см.
Рис. 96. Подвод пара к проме­
конус расхода пара в
жуточной ступени.
§ 46), а именно, расход
этот уменьшится до величины Оу Расход пара ступе­
нями за перегрузочной камерой тогда составит
О — 0 1 - |- 0 2.
Тепловые перепады
на первых четырех ступенях
вследствие увеличения противодавления до величины
рп также изменятся, и тепловому процессу будет соот­
ветствовать линия А0В (рис. 9 5 ), где точка В опре­
делит состояние пара в перегрузочной камере. Тепло­
содержание этого пара обозначим через 1г.
Пар, дросселируемый перегрузочным клапаном, по­
ступает в перегрузочную камеру при том же давлении р„
и состояние его определяется на /«-диаграмме точкой О.
Теплосодержание этого пара /„ можно считать равным
теплосодержанию свежего пара.
Сначала построим кривую изменения давления в пе*
регрузочной камере в зависимости от полного расхода
пара ( 0 = 0 ! + О ,). Для этого рассмотрим группу сту­
пеней, расположенных за перегрузочной камерой, и
воспользуемся для определения зависимости между О иЩ
формулой (1 4 4 )
с0
предполагая при этом, что величина противодавления рг
остается постоянной1.
В конденсационной турбине
величина противодавления очень малд и поэтому с до­
статочной точностью можно применить закон пропор­
циональности (§ 4 6 )
О _ Рп
°о
Р„0 '
Найденные значения О откладываем на рис. 97
(кривая АВ) в зависимости от величины давления р„
в перегрузочной камере. Для конденсационной турбины
будем иметь почти прямую линию. Полученная кри­
вая АВ проходит через точку, соответствующую давле­
нию пара р„0 и расходу О0 при экономической на­
грузке.
Максимальный расход пара при перегрузке опреде­
лит точка В, которая покажет необходимое при этом
давление в перегрузочной камере.
Далее по формуле Флюгеля (1 4 5 ) определим ориенти­
ровочно расход пара первыми ступенями, считая, что
начальное давление р 10 (перед первым рядом сопел)
остается постоянным, а противодавление в перегрузоч­
ной камере меняется,
- (У—
РЛв У
■'
вш
Рис. 97. Определение давления в перегрузочной
камере при максимальном расходе пара.
Теплосодержание смеси /л образующейся из пара,
отработавшего на первых ступенях, и из пара, прохо­
дящего через перегрузочный клапан, определится из
уравнения
01
х=
5| 0 2/„.
Зная
найдем на /5-диаграмме точку С, которая
определит начальное' состояние пара для последующих
ступеней; начиная от этой точки, расчет ведется обыч­
ным порядком.
Расходы пара С , и О, при различном открытии пе­
регрузочного дроссельного клапана можно определить
следующим графическим методом (рис. 9 7 ).
Определенный таким образом расход пара при раз­
личных значениях р„ представлен на рис. 97 (кри­
вая СО).
Итак, при любом давлении в перегрузочной камере
выше чем р„0, можем по кривой АВ определить об­
щий расход пара турбиной после перегрузочной камеры
(О = С*-|~ Оа), а по кривой С О — расход пара первыми
ступенями (О ,). Отрезки горизонтальных линий между
кривыми АВ и СО показывают количество пара (С 2),
протекающего через перегрузочный клапан. Так, напри­
мер, при максимальном расходе пара От м давление
в перегрузочной
камере рПтю определит точка В ,
а точка Е определит расход пара первыми ступенями
Ох и перегрузочным клапаном С ,.
По мере увеличения расхода пара перегрузочным
клапаном давление в перегрузочной камере растет, вслед­
ствие чего тепловой перепад на первых ступенях умень­
шается. При этом ступени начинают работать при слиш­
ком больших отношениях — (сг мало), вследствие чего
С1
их к. п. д. падает. Наконец, давление в перегрузочной
камере может получиться настолько высоким, что пер­
вые ступени вовсе не будут совершать работу или даже
будут вызывать торможение.
Выбор ступени, после которой подводится пар для
перегрузки, следует производить таким образом, чтобы
I
В лействительности давление р( также может несколько
измениться в зависимости от расхода пара.
76
при наиболее часто встречающихся расходах пара в об­
ласти перегрузки иметь еще достаточно удовлетвори­
тельную работу первых ступеней, т. е. иметь перепад,
приходящийся на эти ступени, достаточно большим.
С другой стороны, потери от дросселирования добавоч­
ного пара С , также не должны быть велики. Наивы­
годнейшую точку подвода определяют путем пробных
расчесов, причем должно быть соблюдено условие,
чтобы при максимальном расходе пара давление в пе­
регрузочной камере было меньше давления свежего
пара и чтобы температура пара, протекающего через
эти ступени, не возрастала чрезмерно вследствие отри­
цательной работы ступеней при слишком малом рас­
ходе пара. Если эти условия при расчете окажутся
невыполнимыми, то подвод следует перенести в сле­
дующую ступень или несколько изменить тепловой рас­
чет первых ступеней.
§ 52. Р егули рован ие с внутренним обводом
Регулирование может быть выполнено с обводом
промежуточных ступеней турбины, как показано на
рис. 98. Такой способ изменения расхода пара турби­
ной будем называть регули­
рованием с внутренним об­
водом.
Внутренний обвод обыч­
но сочетается с сопловым
&Г-.
регулированием, причем пар
отводится из камеры
за
регулировочным
колесом,
а подводится к одной из
промежуточных
ступеней
турбины.
На рис. 9 8 показана схе­
ма регулирования с четырьмя
Рис. 98. Схема регулирова­
ния с внутренним обЬодом.
группами сопел регулировоч­
ной ступени и с внутренним
обводом двух ступеней. После открытия трех клапанов,
через которые протекает количество пара О' , увеличе­
ние расхода пара турбиной до величины О осущ ест­
вляется путем одновременного открытия четвертого кла­
пана регулировочной ступени и обводного клапана 5 .
Кинематические передачи и форму последних двух кла­
панов можно подобрать так , что давление р\ в камере
регулировочного колеса при увеличении расхода пара
свыше О' будет оставаться приблизительно постоянным.
Для группы ступеней, расположенных за перегру­
зочной камерой, связь между расходом О и давле­
нием рп перед ними можно выразить уравнением (1 4 5 ).
Так как давление р( остается постоянным в течение
действия перегрузочных клапанов, то д л я группы об­
водимых ступеней можем написать следующее уравне- •
ние:
Г
Рп,
Р\
Определив таким образом общий расход пара О и
количество пара О ,, протекающее через обводимые
ступени, найдем количество пара 0 2, которое должен
пропустить перегрузочный клапан:
0 2 — О — О ,.
Регулирование, спроектированное указанным спосо­
бом, позволяет избежать снижения расхода пара уже
открытыми клапанами во время подъема перегрузочного
76
клапана (рис. 9 8) и Дает возможность поддерживать
температуру за регулировочной ступенью приблизительно
постоянной. Последнее обстоятельство имеет существен­
ное значение в турбинах высокого давления, работаю­
щих с большой перегрузкой, так как в случае простого
соплового регулирования во время действия перегрузоч­
ных клапанов температура в камере регулировочного
колеса могла бы возрасти до пределов, при которых
конструирование колеса вызвало бы затруднения.
Регулирование с внутренним обводом нашло широ­
кое применение в новых турбинах высокого давления
фирмы Дженераль Электрик.
§ 5 3 . Регулирование изменением давления
свеж его пара
Изменение расхода пара турбиной может быть осу­
ществлено путем изменения давления в паровом котле.
При этом отпадает необходимость в регулировочных
клапанах, расположенных между котлом и турбиной,
а требуется лишь предохранительный клапан, предупре­
ждающий разгон турбины.
При этом способе регулирования тепловой процесс
в турбине будет протекать так же, как в случае дрос­
сельного регулирования. Удельный расход тепла, однако,
будет меньше, чем при дроссельном регулировании, так
как при частичной нагрузке можнб снизить расход
энергии на привод питательного насоса и, кроме того,
температуру перед соплами турбины можно поддержи­
вать на одном уровне, тогда как при дроссельном
регулировании эта температура несколько снижается.
Описанный способ регулирования можно применить
только в случае небольшой аккумулирующей способно­
сти котла, когда давление за котлом может быстро
устанавливаться регулятором, воздействующим на рас­
пределительный орган топлива.
Этот способ регулирования не получил распростра­
нения.
§ 5 4 . Р а сх о д пара при различны х режимах
После расчета турбины на экономическую нагрузку
необходимо иметь полную картину ее работы также при
других нагрузках в пределах между холостым ходом и
максимальной мощностью.
Наиболее важно при этом
иметь возможность для
любого режима опреде­
лить расход пара и к. п. д.
турбины.
Если бы к. п. д. при
изменении нагрузки о ста­
вался постоянным, то рас­
ход пара, в зависимости
от мощности, изображался
бы прямой линией, прохо­
дящей через начало ко­
ординат (линия ОВ на
пара в зависимости от
рис. 9 9 ). В действитель­
мощности.
ности при режимах, отлич­
ных от экономического, в турбине происходит перерас­
пределение тепловых перепадов и лопатки при этом
оказываются в невыгодных условиях работы. Поэтому
по мере удаления от экономического режима к. п. д
ухудшается.
Кроме того, при нулевой эффективной мощности
(холостой ход) остаются механические потери (трение
в подшипниках и проч.), потери от трения дисков о пар,
потери через лабиринты и проч. Поэтому и на холостом
ходу
турбина
расходует
некоторое
количество
пара Ох.
В силу сказанного, кривая расхода пара на рис. 99
пройдет не через начало координат, а пересечет ось
ординат в некоторой точке А. Величина отрезка ОА
определит расход пара на холостом ходу. Эта величина
меняется в зависимости от способа регулирования и
от конструкции турбины. Для конденсационных турбин
расход пара на холостом ходу составляет 5 — 1Р°/о
от расхода при экономическом режиме.
Относительный расход пара турбиной на холостом
ходу тем меньше, чем ниже противодавление и чем
больше мощность агрегата; при сопловом регулиро­
вании этот расход значительно меньше, чем при дрос­
сельном.
Для конденсационных турбин кривая АВ довольно
хорошо совпадает с прямой линией; поэтому очень часто
в таких случаях кривую расхода пара строят в виде
прямой линии, проходящей через точку холостого хода
(А на рис. 9 9 ) и через экономическую точку В, опре­
деляемую тепловым расчетом. Некоторое отклонение
характеристики от прямой линии получается в за­
висимости от способа регулирования и числа клапа­
нов.
На рис. 87 и 91 были показаны потери теплового
перепада при дросселировании пара в клапанах. Потери
эти отсутствуют лишь в том случае, если действующие
клапаны полностью открыты, и для каждого клапана
имеют максимальную величину в первый момент после
его открытия. Поэтому удельный расход пара возрастает
в начале открытия каждого из клапанов, а затем вновь
убывает по мере их открывания. При этом точки 1 ,2 ,3 , 4
на рис. 9 9 , соответствующие полному открытию клапа­
нов, лежат на прямой АВ, которая характеризует расход
пара при идеальном количественном регулировании (бес*
конечно большое количество клапанов).
Для вычисления расхода пара, соответствующего про­
межуточным точкам между 1 и 2 , 2 и 3 и т. д ., посту­
пают следующим образом. Определяют по формулам
Флюгеля (§ 46) для данного режима давление за регу­
лировочной ступенью и расход пара только открытыми
клапанами Ог Недостающее количество пара 0 2 должно
пройти через следующий клапан. Но так как мы разби­
раем случай, когда О, должно быть меньше количества
пара, протекающего через этот клапан при полном его
открытии, то пар в нем должен дросселироваться. Д а­
вление, до которого необходимо дросселировать пар
в клапане для того, чтобы первый ряд сопел пропустил
количество пара 0 2, можно подсчитать по формулам
§ 5 9 . Таким образом найдем точку В (/«-диаграмма,
рис. 9 2 ), рассматривая которую как начальную, рас­
считаем
регулировочную
ступень обычным
поряд­
ком.
Для расчета остальных ступеней исходной точкой
будет служить точка С на рис. 9 2 , причем, как мы ви­
дели в § 46 и 5 0 , в конденсационных турбинах давле­
ние во всех этих ступенях изменится пропорционально
расходу пара, а тепловой перепад существенно изменится
лишь на последней ступени. Поэтому к. п. д. всех сту­
пеней, кроме последней, для ориентировочных расчетов
можно считать неизменным. К. п. д. последней ступени
изменится; поэтому при расчете турбин на другие на­
грузки эту ступень следует рассчитать отдельно. Давле­
ние перед последней ступенью можно определить, исходя
из закона пропорциональности или, точнее, воспользо­
вавшись методой Лошге (§ 4 7 ).
Таким образом мы можем определить к. п. д. всех
ступеней.
Проведя расчет указанным способом, найдем число
использованных калорий для регулировочной ступени
О ^ + Су/,,;
для остальных ступеней
ОН".I »
и общее число
а д , + о ^ + он, = ОН1г
где (?}— секундное количество пара, протекающего через
открытые клапаны;
/У(, — использованный перепад для части пара Щ на
регулировочной ступени;
<32 — количество дросселируемого. пара;
Н/ш— использованный перепад для части пара 0 3 на
регулировочной ступени;
О = № -{- С 2 — общий расход пара;
Н\ — использованный перепад для общего количества
пара на всех ступенях, кроме регулировочной;
Н{ — использованный перепад во всей турбине.
Соответствующую
найдем по формуле:
N.
этому
102
расходу
пара
мощность
4 2 7 кет.
Полученную точку (О ,
наносим на диаграмму
режимов (рис. 99).
Таким образом можем получить промежуточные точки
2', 3 ‘, 4' и т. д. и построить кривую расходов пара.
§ 55. Изменение начального состояния пара
Если меняется начальное давление или температура
пара, а давление за турбиной остается постоянным, то
при этом также изменяется располагаемый перепад Н0
и к. п. д. турбины.
Предположим, что расход пара остается неизменным,
а начальное давление меняется. Тогда, согласно сказан­
ному в § 4 6 , давление пара, а следовательно, и тепло­
вые перепады в промежуточных ступенях, практически
можно считать неизменными, так как давление главным
образом зависит от расхода пара. Вместе с тем, вели­
чина общего адиабатического перепада увеличивается
с возрастанием начального давления. Следовательно,
почти все приращение адиабатического перепада при
сопловом регулировании передается на первую (регули­
ровочную) ступень. Другими словами, изменение началь­
ного давления отражается главным образом на работе
регулировочной ступени. С увеличением перепада на
и
регулировочную ступень изменяется отношение — ,
по-
этому изменяется также и к. п. д. этой ступени.
Кроме того, следует иметь в виду, что при повыше­
нии начального давления и неизменных начальной тем­
пературе и противодавлении адиабата передвигается на
{«-диаграмме влево, вследствие чего ступени низкого
давления будут работать в более влажном паре, а это,
в свою очередь, повлечет за собой понижение к п. д.
ступеней низкого давления *.
При понижении начального давления наблюдается
обратная картина.
Таким образом при повышении начального давления
адиабатический перепад возрастает, а к. п. д. турбины
уменьшается. При понижении давления — наоборот.
1 Бауман считает, что каждый процент влажности вызы­
вает понижение к. п. д. ступени приблизительно на 1%.
77
Если имеется дроссельное регулирование, то при
повышении давления и неизменном расходе пара весь
добавочный перепад давления теряется при дросселиро­
вании в клапане, так как давление за клапаном при
постоянном расходе пара практически можно считать
постоянным.
При этом адиабатический перепад от давления за
клапаном до противодавления даже несколько умень­
шится.
Аналогичное явление наблюдается при сопловом ре­
гулировании с ограниченным' числом клапанов. В этом
случае, если при первоначальном давлении участвующие
в работе клапаны были полностью открыты, т. е. дрос­
селирование почти отсутствовало, то при повышении
давления и сохранении прежнего расхода пара один
клапан прикроется и будет дросселировать пар (§ 5 0).
Следовательно, адиабатический перепад для этой группы
сопел при повышении давления уменьшится, в то время
как в остальных группах сопел, работающих без дрос­
селирования в клапанах, от повышения давления адиа­
батический перепад несколько увеличится.
При повышении начальной температуры пара и неиз­
менном давлении располагаемый адиабатический перепад
увеличивается (см. /^-диаграмму). Увеличение адиабати-
и
ческого перепада приведет к уменьшению — , а следо^1
вательно, и к некоторому уменьшению к. п. д. турбины.
Начальная точка на (5-диаграмме перемещается вправо
благодаря чему влажность пара на ступенях низкого
давления уменьшается, что в свою очередь вызывает
повышение к. п. д. турбины. В общей сложности к. п. д.
турбины при повышении температуры растет.
Практически можно считать, что при повышении на­
чальной температуры пара н а ~ 2 0 ° к. п. д. конденса­
ционной турбины увеличивается, приблизительно, на 1 °/0.
Так как, кроме того, при повышении начальной темпе­
ратуры происходит увеличение адиабатического перепада,
то в общей сложности удельный расход пара уменьшится,
приблизительно, на 3 °/0.
При понижении температуры на 20° наблюдается
такое же увеличение удельного расхода пара.
Поправка на давлений пар*
Поправка на перегрев пара
\
V
2В 87 гв 26 80 81
Давление в ата
___
Я 150 №0 170 180 190 Ш
ПвреереВ пара в °С
Рис. 1оО. 'Поправочные коэфициенты при различном
начальном состоянии пара для турбины 12000 кот. ■
На рис. 100 для примера приведены поправочные
коэфициенты для пересчета расхода пара при изменении
начальных параметров пара турбины 1 2 0 0 0 кет изго­
товления Кировского завода.
Турбина
рассчитана
на начальное давление в 29 ата и начальную темпе­
ратуру 4 0 0 °.
.
,,
Если давление и температура отклоняются от у к а­
занных величин, то расход пара, относящийся к нор­
мальным условиям, должен быть поделен на коафициенты,
приведенные на рис. 100.
78
§ 56. Изменение противодавления
Начальное состояние и расход пара будем предпола­
гать постоянными. Изменение противодавления вызывает
изменение общего адиабатического перепада,' а также
давления, тепловых перепадов на отдельных ступенях и
к. п. д. турбины.
Рассматривая работу турбины при изменении проти­
водавления, следует различать два основных случая:
1) скорость пара ни в одной ступени не превосходит
скорости звука и 2 ) скорость пара в одной из ступе­
ней превосходит скорость звука.
В первом случае изменение противодавления вызы­
вает изменение давления во всех ступенях, причем наи­
большее изменение перепада будет иметь место на по­
следней ступени; по мере удаления ступеней от последней
ступени влияние изменения противодавления быстро
уменьшается.
Во втором случае, т. е. когда скорость пара в какойлибо ступени превзойдет скорость звука (за счет рас­
ширения в косом срезе, § 5 ), изменение противодавления
не может оказать влияния на все вышерасположенные
ступени. Действительно, при сверхкритическом перепаде
давления расход пара будет оставаться постоянным
независимо от давления за
ступенью Г б = а / 1 / ”^ .
см. формулы ( 1 1 " ) и (1 Г " ) | ; поэтому и давление пара
перед ступенью не будет зависеть от величины противо­
давления.
Такие случаи встречаются в работе конденсационных
турбин при значительном увеличении вакуума, причем
скорость больше скорости звука может получиться на
последней ступени
При экономическом режиме скорость пара на послед­
ней ступени может быть меньше скорости звука. При
увеличении вакуума; но при постоянном расходе О,
объем Оу 2 протекающего через последнюю ступень пара
сильно увеличивается. Так как проходные сечения остаются
постоянными, то скорость пара на последней ступени
возрастает, и, наконец, при некотором вакууме может
достигнуть скорости звука. При этом скорость звука
может получиться либо на направляющих лопатках, либо
на рабочих, в зависимости от того, какая скорость
(сг или то,,) была больше при нормальном вакууме.
В активных ступенях обычно скорость звука при по­
вышении вакуума сначала получается на направляющих
лопатках, а в реактивных— на рабочих.
'7До появления скорости звука изменение давления
пара по ступеням происходит так, как было указано
в разобранном выше первом случае. С момента же
появления на последней ступени скорости звука давление
и тепловые перепады на всех ступенях вплоть до послед­
ней остаются неизменными. Поэтому все дальнейшее
приращение адиабатического перепада перерабатывается
исключительно на последней ступени. Так как при этом
скорость имеет значение больше скорости звука, то
при построении диаграммы скоростей следует пользо­
ваться указаниями § 5 (расширение пара в косом срезе).
Наконец, при достижении некоторого вакуума на­
ступит предел расширения пара в косом срезе рабочей
лопатки (§ 5 ) и дальнейшее увеличение вакуума будет
бесполезно (пар будет расширяться за пределами ло­
паток).
1 Скорость больше скорости звука часто также получается
на регулировочной ступени, но не вследствие изменения
вакуума.
Таким образом для каждой конденсационной тур­
бины имеется предельный вакуум, при дальнейшем уве­
личении которого приращение адиабатического перепада
не может быть использовано. Это особенно важно
помнить в том случае, если по каким-либо соображениям
турбина, спроектированная для сравнительно плохого
вакуума, предназначается также работать время от вре­
мени при глубоком вакууме.
В турбинах конденсационных с глубоким вакуумом
изменение противодавления обычно заметно отзывается
лишь на работе последней ступени; перепады на осталь­
ных ступенях практически можно считать неизменными.
§ 57. Крутящ ий м ом ент и м ощ н ость при изменении
- угл овой ск ор о сти вращ ения
Рассмотрим работу одной ступени, предполагая для
упрощения, что состояние пара при выходе из напра­
вляющих и рабочих лопаток остается неизменным, т. е.
что объем протекающего пара остается постоянным.
При этом весьма грубом предположении скорости Щ и
ге>2 при различных угловых скоростях не меняются:
и я определяется уравнением второй степени (уравне­
нием параболы).
Графическое изображение изменения крутящего мо­
мента и мощности на окружности одноступенчатой тур­
бины в зависимости от числа оборотов в минуту дано
на рис. 102.
В действительности явления, происходящие в турби­
не при изменении угловой скорости, будут более слож­
ными, чем было предположено нами выше при выводе
формулы (будут меняться удельные объемы, степень
реакции и другие величины). Однако выведенные фор­
мулы дают ориентировочное представление об измене­
нии крутящего момента и мощности не только одно­
ступенчатой, но и многоступенчатой турбины.
Опыт показывает, что при п = 0 крутящий момент
приблизительно, в два раза больше, чем при нормаль­
ной скорости. Крутящий момент обращается внуль при
значительно меньшей скорости, чем была определена
выше, вследствие ударов пара в спинки лопаток и дру­
гих отступлений от сделанных выше предположений.
§ 5 8 . И зменение степени реакции при отклон ен и ях А
с, = с\0 — соп8{ и те), = и>га — сопз!,
где индексы 0 относятся к режиму с нормальным числом
оборотов.
При изменении окружной скорости для определения
проекции скорости с9и (рис. 1 0 1 ), учитывая ее знак,
можем напйсатЁ уравнение:
При изменении режима работы турбины изменяется
распределение теплового перепада по ступеням, и, вм е­
сте с тем, происходит изменение степени реакции. П о­
смотрим, как изменяется степень реакции р при изме­
нении отношения — .
«1
Если скорость выхода пара из лопаток не превосхо­
дит критическую, то можно написать
в то время как С\а.== с 1,И
,о = с о п з 1 .
■
(1 4 7 )
О = / ? ! ' ( = АЩЧи
где О — секундный расход пара;
( — выходная площадь каналов между направляю­
щими лопатками; — выходная площадь каналов между рабочими
лопатками;
7 и у ! — удельный вес пара при выходе из направляю­
щих и рабочих лопаток.
Рис. 102. Крутящий мо­
мент и мощность одной
ступени в зависимости от
числа оборотов в мину­
ту. Количество протекаю­
щего пара не меняется.
Рис. 101. Треугольники ско­
ростей для’ одной ступени
при нормальной и изменен­
ной окружной скорости.
Выражение
(§ 2 4 )
для
крутящего
момента
напишем так
М = Р Р = Ш (сщ — с2и + ио — и) Ц
(1 4 6 )
где /? — средний радиус колеса.
В правой половине последнего уравнения
чины постоянные, кроме а , причем очевидно,
крутящим моментом М и числом оборотов
линейная зависимость. Максимальное значение
момент получит при п = 0 , а при условии
все вели­
что между
п имеется
крутящий
Обозначим весь адиабатический перепад в ступени
через А, в направляющих лопатках — через А,, в ра­
бочи х— через А,. Тогда
ШЙЯШ!
Подставив в формулу ( 1 4 7 )
получим для расчетного режима
Оо=лм.
где индексы 0 показывают,
к расчетному режиму.
последнее выражение,
(К
что
+к),
величины
относятся
Точно так ж е для лю бого режима можем
Ог = / у с 2 = / ^ 8
Аа 1|_
<148>
.
написать:
(1 4 9 )
“ = «0 + С1«о— С2Во
крутящий момент обратится в нуль.
Мощность, развиваемая на окружности,- будет
30
Мп.
Так как М и п связаны между собой уравнением
первой степени, то, следовательно, зависимость между N
Из уравнений (1 4 8 ) и ( 1 4 9 ) можно, во-первых,
исключить остающиеся неизменными площади / и /} и,
во-вторых, тепловые перепады А, и А, выразить через
степени реакции и перепады к\а и кх, воспользовав­
шись соотношениями
Н„ — рА и А =
А,
- Р
79
После простых преобразований и некоторых упро­
щений 1 можно получить следующее уравнение:
(1 5 0 )
Р “” 1 + г 9
Ро
1 — Ро
где г *
х=
—_
Г
с\
2 соз в| ( и ___ и0 \ »___ 1_
— Я Я Ш
х
напра*
вляющие лопатки.
Величина У. близка к единице, мало изменяется для
различных режимов (X ^ Х0) и л егко может быть оце­
нена. Таким образом в уравнении (1 5 0 ) остаю тся
и
неизвестными только р и — .
С1
На рис. 103 построены кривые, определяющие зави-
ил
щи
•
для различных р0, —- ,
соз
и
I
со$а=(Щ>^.
доого
с о за =0,979
соза=<
соза*
скасож
V — степень использования
до
(1 5 1 )
*)«
9 1 ,5 У~Н ; \1=
;
выходной скорости в долях
теплового перепада1.
На основании изложенного легко установить такие
режимы, при которых степень реакции получает наи­
большие значения. Т ак, например, при обводном регу­
лировании степень реакции на обводимых ступенях при
частично открытом клапане может получать очень вы­
сокие значения. Степень реакции может также сильно
увеличиться при возрастании скорости вращения, при
понижении температуры свежего пара и в других слу­
чаях, когда уменьшается тепловой перепад на ступень
по сравнению с расчетным режимом.
П росто такж е убедиться в том, что небольшие от­
клонения от расчетных площадей направляющих и ра­
бочих лопаток могут вызвать значительное изменение
степени реакции. Этим объясняются высокие требова­
ния, предъявляемые к точности изготовления лопаток.
Если в турбине меняется противодавление, то на
основании изложенных выше сображений легко заклю­
чить, что степень реакции на ступенях, предшествую­
щих камере противодавления, возрастает с увеличением
противодавления, и в наибольшей мере — на последней
ступени.
§ 5 9 . Р а с ч е т р егу л и р ово ч н ой ступени
соза-0.940'
соза.=(1379'
Рнс. 103. Изменение степени реакции в зависимости от
без учета удара при входе пара на лопатку.
Кривые должны иметь максимум при условии
и
=
соз а 4,
т. е. степень реакции растет при уменьшении тепло­
вого перепада или увеличении угловой скорости (до
значения — = со з а х)
Щ
и убы вает при увеличении тепло-
вого перепада или уменьшении угловой скорости.
Для больших значений р0 относительное изменение
степени реакции невелико: Поэтому изменение величины
теплового перепада влияет на р в активных турбинах
сильнее, чем в реактивных.
При выводе формулы ( 1 5 0 ) не принималась во вни­
мание утечка пара через зазоры между ротором и диа­
фрагмой. В сл ед стви е этой утечки
степень реакции
в действительности несколько уменьшится.
Для приближенных расчетов можно вывести более
простые зависимости. Т ак , например, для ступеней с не­
больш ой степенью реакции можно пользоваться уравне1 И. И. К и р и л л о в , Осевое давление в паровой турбине,
Труды ЛИИ, 1936, № 12.
80
а“ ( 1 Ц
; Ц—
г — входная скорость пара на
и
Р = = Ро Н
где
с,2
•I
симость между р и —
нием, достаточно точным для изменения — от Д
и
со
0 ,4
При расчете регулировочной ступени для различ­
ных режимов возникает необходимость в определении
давления р { перед какой-либо группой сопел, клапан
которой открыт лишь частично. При этом заданным
является общий расход пара турбиной (л
Рассматривая группу ступеней, расположенных за
регулировочной,
можно применить для определения
давления перед ними р2 формулу Флюгеля (1 4 4 ) или
(1 4 5 ).
Давление р х при полностью открытых клапанах най­
дем, задавш ись потерей в стопорном и дроссельных
клапанах. Оценив, например, для заданного расхода
пара величину этой потери в 5 °/0, найдем рх = 0 ,9 5 р0.
Знание давления рг и р2 дает возможность вычи­
слить тепловой перепад на той части ступени, которая
относится к вполне открытым группам сопел, а следо­
вательно, определить для них с0 = 9 1 , 5 у
А0,
сте­
пень реакции р, расход пара С\ к. п. д. на лопатках тг)ол
и развиваемую этим паром мощность Ыи на окружности
регулировочного колеса.
Таким образом расчеты регулировочной ступени,
относящиеся к вполне открытым клапанам, выполняются
просто. Немного сложнее расчет той группы сопел,
клапан которой открыт частично.
Пусть из общ его расхода пара О часть О ' проте­
кает через вполне открытые клапаны, а часть Оь —
1 В. В. З в я г и н ц е в ,
паровой
Реакция
турбины в зависимости от
на
и
рабочих
и
от
лопатках
отношения
выходных площадей в рабочих и направляющих
„Советское Котлотурбостроение", 1939, К? 12.
каналах
0.98
0.97
0.96
0.95
О.Я
Для нойвой2
0.93
Рис. 104. Коэфициент Бендемана /?-.
Ц
З
|и
1
I
§ гм
1,5
т
ш
.
16
Для привод 1
тДляпривой!
т т
Рис. 105. Коэфициент Бендемана
]1
Кпрпллои н Кантор
1174
В%.
0.91
через частично поднятый клапан. Найдём />, для группы
сопел, относящихся к последнему клапану. Сначала
рассмотрим случай, когда р = 0.
Прежде всего определим по формуле Б ен д ем ан а(11"’')
расход пара Ок, который получился бы при рх =
= р 1к = —г*
) или дЛЯ расширяющегося сопла при
1 Я I ---------------- Ш И В
Мойле Того как Лй формуле Флюгеля определен»' Да­
вление р„, находим из (1 5 7 )
=
7),
0,545 +
0 К= 2 ,0 3 / ■
?1к
(1 5 2 )
где / — наименьшая площадь исследуемой группы сопел,
в м 2, ри и ®1К в кг/м* и м*1кг, а р ^ ы ^ р ^ ^ р 0у0,
так как в клапанах происходит процесс дросселиро­
вания. Если заданная величина Ог > Ок, то из (1 5 2 )
непосредственно следует
Рис. 106. Коэфициент X, учитывающий влияние степени
реакции на расход пара ступенью.
/*Г %Рх* а л'
Зависимость между 0 „ , рг п рг в случае 0 о < Ок
определяется из эмпирической формулы Бендемана, к о ­
торую можно записать так:
/
Ц =ГТ=^1^1,
По найденному произведению Х 8 ,, с помощью зара­
нее построенной кривой (по рис. 105 и 10 6 ), определим
отношение
а по этому отношению— X, А0 и т
1оп.
[(1 5 3 )
или
------ В„р„,
у Р\Р\
О,
(1 5 4 )
где
5, =
4^ 4621/
— 0,09 Ш 1,09 Щ — |А . ) 3
Л
в . = 4 ,4 6 2 ] / " — в , 0 9 / - ^ У + 1,09
\ Ръ /
Коэфициенты В ,
(1 5 5 )
\А /
Рг
и В2 представлены
(1 5 6 )
1 .
на
рис.
104
и 105 как функции —
и — .
Рг
Рг
В действительности расход пара меньше подсчитан­
ного по формуле (1 5 4 ), так как при изменении режима
будет меняться и степень реакции. Последняя, как мы
видели, зависит от — . Так как при р 1У] — сопх!
ско-
с»
рость с0 является функцией только ^ , то
при
постоян­
ной окружной скорости для данных лопаток р может быть
представлена в виде функции — . Таким образом вляяР1
ние степени реакции на расход пара может быть учтено
коэфициентом X, зависящим только от
0„ --- Г 7 -“ В г\р2.
(рис. 106)
(1 5 7 )
V Р1*>1
Так как при постоянной окружной скорости тепло­
вой перепад на регулировочную ступень и ее к. п. д.
являются функциями только — , то
в зависимости
от
этого отношения удобно заранее построить кривые А0
и Цоя (рис. 107).
Расчет группы сопел, клапан которой открыт ча­
стично, следует производить в следующем порядке
1 А. С. З и л ь б е р м а н , „Советское Котлотурбостроение",
1939, № 4.
82
Рис. 107. Адиабатический перепад тепла и к. п. д. регули1
Рг
ровочной ступени в зависимости от - Р\
Определив таким образом тепловой перепад, найдем
мощность, развиваемую паром, проходящим через ча­
стично открытый клапан (например через третий клапан),
860
Суммарная мощность на окружности колеса
М| = ЛГИ|+ ЛГ„,-|-Л^.
Внутренний мощность регулировочного колеей
Л^ =
Л / « - М тв — А/к ,
Теоретический рйСХод йёра
по формуле Бендемана (1 5 3 )
Мо>ке1* быть
определен
где Л/Тв — потери на трение и вентиляцию,
Л/к — концевые потери.
Результаты расчетов полезно изобразить графически,
как показано на рис. 10 8 , где нанесены кривые т|о*
и Л/, в зависимости от расхода пара; точки /, 2 , 5 и 4
отмечают начало подъема клапанов.
где р0 и рг — давление пара до клапана и за клапаном
в
кг\м*\ Д — проходная площадь клапана в м 2у В 1 при
0 ,5 4 6 находится по формуле ( 1 5 5 ) или по кривой
рис. 1 04, а при
< 0 ,5 4 6 подставляем В г
Коэфициент расхода срр определяется опытным путем
и сильно изменяется в зависимости от конструкции
клапана. Так, например, если принять за единицу про­
пускную способность тарельчатого клапана (рис. 1 0 9 )
при отношении высоты его подъема (т) к номинальному
Расхсд гам турбиной т/час
Рис. 108. Изменение внутреннего к. п. д. и мощности регу
лировочной ступени в зависимости от расхода пара.
В стопорном клапане и в тракте между ним и ре­
гулировочными клапанами при максимальном расходе
пара допускаю т потерю давления 2 — 2 ,5 °/0, а собственно
в стопорном клапане 1 ,5 — 2 °/0. При других расходах
пара потерю в стопорном клапане можно определить,
пренебрегая, ввиду малой скорости пара, сжимаемостью
и определяя скорость его истечения по формуле ги­
дравлики
р о — р'0 — перепад давления в стопорном кла*
пане и ч — удельный вес, принимаемый постоянным.
Так как 0 = / с ? , где / — проходная площадь клапана,
то зависимость между расходом пара и потерей давле­
ния для различных нагрузок при полностью открытом
клапане Г / = соп$1), можно выразить так:
О8
___________
3 *шах ~
(*/>)<«*I
(1 5 8 )
*
Таким образом для лю бого расхода пара
определить давление перед регулировочными
нами р'.
можно
клапа­
При расчете турбины важно установить с достаточ­
ной точностью количество пара, пропускаемого регули­
ровочными клапанами в различных их положениях. Дли
этого надо анать коэфициент расхода
Ъ
Оы\
где Ор — действительный и
ход пара клапаном.
диаметру
Оы — теоретический рас­
т
0 ,3 , то для таких ж е разме-
ров клапанов других типов
получим: для клапана типа
Вентури
с
разгрузочным
клапаном
и диффузором
(рис. 1 1 1 ) — 1 ,6 ; для клапана
типа Вентури с диффузором
(рис. 1 1 0 ) — 1 ,5 5 ; для кла­
пана типа Вентури без диф­
ф узора— 1 ,35.
Дли клапанов с диффу­
зором значение срр на неко­
торых участках подъема мо­
жет быть больше единицы.
При - у > 0 ,3
§ 6 0 . Р а с ч е т и кон стр укц и и кл ап ан о в
где Ар = з
( с1)
расход почти
не меняется.
При конструировании си­
стемы регулирования имеет
больш ое значение вид ха­
рактеристики клапана, по­
строенной
в
координатах
Рис. 109. Тарельчатый клапан.
Ор, т.
С целью показать, как конструктивными мероприя­
тиями можно повлиять на характеристику клапана, на
рис. 114 изображены два примера характеристик рюмоч­
ных клапанов (рис. 1 1 3 ), имеющих окна различной формы.
О ба сравниваемых клапана выбраны одинакового диа­
метра ( 1 8 0 мм). В каждом клапане имеется по 6 окон
и по столько ж е окон сделано в каждом седле. Окна
первого клапана имеют лишь небольшой узкий участок
в начале подъема, тогда как второй клапан выполнен
с постепенно расширяющимися окнами. В соответствии
с различной формой клапанов максимальная высота
подъема первого клапана выбрана 4 4 ,5 ммх а второго
6 5 мм, так что при этих величинах подъемов площади
открытия окон того и другого клапана становятся одина­
ковыми. Окна в теле клапана выбраны ббльшей высоты,
чем возможный подъем, для улучшения условий истече­
ния пара в паровую коробку после дросселирования в
нижних окнах клапана, что ясно из рис. 1 1 3 . Эта
избыточная площадь нижних окон, естественно, в ра­
счет не принимается.
На рис. 114 слева нанесены кривые изменения пло­
щади открытия окон клапанов в зависимости от их
подъемов, причем каждая кривая изображает сумму
площадей открываемых окон в клапане и в седле. На
том же рисунке справа представлены кривые изменения
относительной величины расхода пара клапаном в зави-
83
бймбстй от его подъема. ГЬсгрбейне ласледййх криёых
в дачном примере выполнено следующим образом.
Запишем формулу Бендемана для клапана, анало­
гичную (1 5 4 ), в таком виде:
/ _
V
ЧрРг
^
р° у°
В,
Предположим, что весь пар к турбине проходит че­
рез исследуемый клапан и что давление р { перед с о ­
плами (за клапаном) меняется пропорционально расходу
пара турбиной. Тогда отношение —
остается
ным при всех положениях клапана.
Так
неизмен­
как при этом
Построенные по этим данным кривые показь&ают,
что перзый клапан имеет круто поднимающуюся харак­
теристику в начале открытия, а характеристика второго
клапана получилась значительно более пологая. Как
будет показано в части III, характеристики клапанов
желательно иметь близкими к прямолинейным.
Неблагоприятная крутая характеристика получается
для тарельчатого клапана, изображенного на рис. 1С9.
Чтобы исправить характеристику клапана, иногда его снаб­
жают так называемым дроссельным конусом (рис. 1 1 5 ),
который играет такую ж е роль, как фасонное окно в
рюмочном клапане. Профиль конуса подбирается так,
чтобы характеристику клапана по возможности прибли­
жав
Рис. 110. Клапан типа -Вентури с диффу
зором.
можно принять такж е постоянным
Рис. 111. Клапан типа ^Вентури с разгру­
зочным клапаном и диффузором.
произведение р0^ 0,
то, положив одинаковым коэфициент расхода <р_, увидим,
что произведение
так # 2Шт — ' соп$1. Давление
перед клапаном р ' для упрощения расчета будем считать
постоянным. Далее, приняв за единицу Оу тах — расход
пара при полном подъеме клапана
выбрав потерю
давления в этом положении клапана, равной 1,6°/0 от
начального давления и пользуясь кривой рис. 1 0 5 , с о ­
ставим следующую таблицу:
Оу
Р\
Ри
= 1,0
0,95
= 1,016 1,07
Р\
Щ = 0,545 1,12
А, = 300
84
146
0,90 0,80 0,555 0,40 0,20
1,13 1,27
1,46
2,18
112
75
0,10
1,83 2,54 5,08 10,16
3,66
44,5
—
33
—
—
16,5 8,25
щ = 44,5
24
20
15
10,5 8,5
5,5
3,5
/я, = 65
45
40
33
26
15
10
22
Рис. 112. Двухседельный
клаплн.
зить к прямой линии, чего вполне д о о и гн у ть никогда
не удается. Двухседельный клапан с дроссельными
конусами представлен на рис. 1 1 2 .
При конструировании двухседельного клапана, делая
небольшую цилиндрическую часть с малым зазором В
(рис. 1 1 5 ), можно добиться незначительной утечки пара
даже при неплотной посадке клапана и тем самым
устранить один из существенных недостатков двухседель­
ных клапанов. Наличие очень малого зазора $ в обла­
сти, где расход пара не превышает потребного для
холостого хода, не является опасным даже в случае
заедания клапана на этом участке.
В некоторых случаях вместо клапана устанавливается
поворотное кольцо 1 (рис. 1 1 6 ), которое скользит по
узкой шаброванной поверхности диафрагмы 2. В раз­
личных положениях поворотное кольцо открывает
доступ пару к разному числу сопел 3. При повороте
кольца одновременно закрывается по одному соплу в
каждой группе, поэтому такое устрой ство равноценно
сопловому регулированию с числом клапанов, равным
V
числу сопел в группе. М ожно поворотное кольцо вы­
полнить так , чтобы одновременно прикрывались все
сопла, и таким образом осущ ествить дроссельн ое ре­
гулирование.
В завод ски х расчетах часто вместо коэфициента <рр
пользую тся коэфициентом <р' и формулой
° * = <?р
.
(1 5 9 )
Расчет клапана ведется в следующем порядке.
Определяем давление р'0 из формулы (1 5 8 )
Р о ~ Р ’ь = ( Р о - Р0)твх
у ,
где (р0 — Яо) т ах — падение давления в стопорном кла­
пане при Отях.
Выбираем допускаемый перепад давления в клапане
при полном его открытии ( 0 у= 0 ^ о ) и определяем для
Рис. 113. Паровая коробка
с
клапанами.
/
рюмочный клапан; 2 — сед л о ; 3 — паровая коробка; 4 - подвод пара; 5 — о твод пара в ц. п. д .,
уплотнение; 7 — шток клапана; 8 — серпом отор;9 — золотник главного сервомотора; 10 — золотник Сервомотора к перегрузочным клапанам; 11 — стопорный клапан колоколообразного типа.
где Ри — номинальная площ адь клапана, соо тветству ю ­
щая номинальному диаметру,
С( — теорети ческая ск ор о сть пара,
ь ( — удельный объем в конце адиабатического р а с ­
ширения,
? ' — опытный коэфициент, зависящий от отнош е'р
ния
т
а :
•значения скор ости и удель­
ного объем а в конце ади абатического расширения,
а такж е, по опытной кривой, • •<рр для заданного отно*
шения -V , после чего находим из ( 1 5 9 )
р
—
' н—
I° о
V»•
•
V '
86
Таким об р азом у стан а вливается номинальный диаметр
клапана.
Для л ю б о го заданного р асхо д а Ог, <
п о рис. 1 1 7
определяем соответству ю щ ее давление р 1у и звестн ое из
теп л о во го расчета регулировочной ступени, и находим
V* и Сл соответствую щ и е перепаду р 0— р х, п осле чего
из уравнения ( 1 5 9 )
Зная <рр,
. .зная
вычисляем © 'д а
кри вой , соответствую щ ей данному клапану
рис. 1 1 8 ), находим
. Таким об р азо м
(пример
ПО
ваю щ ийся клапан должен пропустить не тол ько д об а­
вляемое коли чество пара, но и т о количество пара, на
к о то р о е уменьшился р асхо д у ж е открытыми клапанами.
Н а рис. 1 1 9 представлена картина изменения к о л и ­
ч ества пара, протекаю щ его через отдельные клапаны в
п роц ессе открывания последую щ их клапанов. Точками
1 , 2 , 3 и 4 обозначены моменты полного открытия
соответствую щ и х клапанов. Линии 1— / ', 2 -—2 ' и т . д.
на
устанавли вается
п од ъем клапана для нескольких значений 0 Т) и строится
кривая подъема клапана в зави си м ости от расхода пара.
1-й Клапан
«I
сн
Ги
----
■■■■
Л
т
I
/
У
.§ 200
/
1
<§
/
У
1----1
1
|
| у
г
/
/
(/
/
/
/
/
/
У
/ ■■-,41 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
. 1
Подгон клапана
6
У
Г
щ
— 64 —
6
V
ЕЙ
100
1
во
\г"
/\
/ 1
г г
/1
/00
с
с>(
ей
/
ь
! /
/г
/
■
— 1—
. 1^0- -
/
1
1
г
6
А
1
Л
%
1
60
1
40
I
20
1
1
/
У у2
/
\1 / Г
//
/
/ /
ю
'ММ
20
30
40
Подъем клапана
50 54
60 65тА
Р и с. 114. Х арактеристики рю мочного клапана,
/ — характеристика первого клапа:.а; 2 — характеристика второго клапана.
Пример изменения давления р± за клапанами, п о к а ­
занный на рис. 1 1 7 , о тн о си тся к турбине вы со ко го д а­
вления с четы рьм я групповы ми клапанами и одним
обводны м. П ар п о сл е п я того клапана подводится непо­
ср едствен н о в кам еру к о л е с а Кёртиса (о б в о д н о е регули­
рование в комбинации с сопловы м ). П остроен и е такой
диаграммы, необходим ой для расчета клапанов, л егк о
вы полняется с помощ ью ф ормул, приведенных в § 5 9 .
П о сле т еп л о во го расчета сл ед у ет определить усилие,
необходим ое для п одъем а клапана. В клапанах н ер аз­
груж енного типа э т о уси ли е м ож ет бы ть весьм а вели ко.
Д ля уменьшения подъемной силы стрем ятся делать кл а­
паны разгр уж ен н ого типа (р и с. 1 1 2 и 1 1 3 ) или делаю т
предварительно
откры ваю щ ийся
небольш ой
клапан
(ри с. 111^, т ак что при п одъем е б о л ьш о го клапана за
ним имеется у ж е д о стат о ч н о в ы со к о е дагление.
При проектировании парораспределения надо пом­
нить, что с увеличением р асхо д а пара турбиной д авл е­
ние р2 за регулировочны м ко лесо м р астет, и м ож ет
наступить м омент, когда ск о р о с т ь пара в у зк о м сечена и
сд ел ается меньш е ск ор ости зв у к а . Д альнейш ее п овы ш е­
ние р 2 п о вл еч ет уменьш ение ко ли чества пр б текаю щ его
пара ч ер ез т е группы соп ел, клапаны ко тор ы х полностью
о тк р ы ты .
Н аск о л ьк о изменится э т о т р асхо д м ож но
у ста н о в и ть с пом ощ ью формулы Б ендем ана ( 1 5 7 ) . В
этом сл у ч ае для увеличения р асдод а пара вн овь о ткр ы -
86
п о к азы ваю т изменение р асхо д а у ж е полностью о тк р ы ­
тым клапаном в п р о ц ессе подъем а всех последую щ их
клапанов. Гори зон тальн ы е участки этих линий озн ачаю т,
ч то ск о р о ст ь в соплах о ста ется больш е критической.
г
Рл
При — > 0 ,5 4 6
Р\
(в
случае
расш иряю щ ихся
соп ел
см.
ф ормулу Ф орнера в § 7 ) ординаты
м еж ду указанны м и кривыми ум ень­
ш аю тся, ч то озн ачает сокращ ение
р асхо д а пара со ответству ю щ ей груп­
пой сопел и ее клапаном, несмотря
на т о , ч то п олож ени е клапана не
м енялось. Т а к например, на рис. 1 1 9
р асхо д пара первым клапаном после
его полн ого подъем а начинает умень­
ш аться то л ь к о с м ом ента начала
подъем а пятого клапана, р асхо д же
Р ис. 115. Д р о ссе л ь­
пара четвертой группой соп ел на­
ный конус.
чинает ум ен ьш аться
ср а зу п осл е
точки 4 , т. е.
с момента начала
открытия следую щ его клапана. К оли чество пара, проте­
каю щ его ч ер ез пятый клапан при полном его открытии,
изм еряется о тр езком 4'— 5, тогд а как общий расход
пара турбиной увеличится то л ьк о на величину, со о т в е т ­
с т в у ю щ у ю о тр езк у 4 ^ — 5 , почти д ва раза меньшему.
ПоА-Ш
Рис. 116. Поворотное кольцо турбины >НЗ*Л мощностью 6000 кет.
1 — поворотное
№
200
ко льц о ;
2 — диафрагма; 3 —
300
Расход пара турбиной т/час
Рис. 117. Диаграмма перепадов давления.
сопла
4—
разгрузочны е о твер сти я;
5—
сервомотор.
400^
Рис. 118. Коэфициент
для различных клапанов.
/ — клапан типа Вентури; 2 — клапан типа.. Вентури со сре­
занным концом; 3 - - тарельчаты й клапан.
87
чем о тр езо к 4'—5. В случае б ольш ого теп лового пе­
репада на регулировочную ступень, когда перепад д а­
вления в со п л а х при всех режимах о стается выш е кри-
Рис. 119. Изменение р асхода пара клапанами в зави си ­
мости о т общ его расхода пара.
ти ч еск о го , линии* I —
2 — 2 1 и т. д. на рис. 1 1 9
проходили бы гори зонтально вплоть до м акси м ального
расхода пара турбиной.
Из
ск азан н о го
такж е
ясно,
что
в
случае
м алого
теп лового
перепада
на
регулировочную
ступень при открывании последних групп сопел д о ­
бавляется
к общ ем у р асход у
значительно
мень­
шее
коли чество
пара,
чем
при
открывании
та к о го
же
коли чества
сопел
первой
группы.
Д ругими словам и , для добавления пара к общ ему
р асхо д у через последние сопла степень парциальности
долж на бьп ь увеличена на значительно больш ую вели­
чину, чем для пропуска такого ж е коли чества пара че­
рез первую группу со п ел. Э то о б стоя тел ь ство следует
помнить при вы боре расчетной степени парциальности
для турбин, котор ы е имеют максимальный р асхо д пара
значительно больш е р асчетн ого, как например турбины
с отбором пара.
Падение давления в регулировочных клапанах при
полном их открытии д о п у скается о к о л о 1,5°/0 о т началь­
ного давления.
С кор ость пара при вы ходе из стопорного клапана
доп ускается 3 5 — 4 5 м/сек, в подводящ их каналах ци­
линдра— не выш е 4 5 — 5 5 м/сек, при входе в сопла—
не выш е 6 0 м/сек.
ГЛАВА
X
О С Е В О Е ДАВЛЕНИЕ В ПАРОВОЙ ТУРБИ Н Е
§
61. Р а с ч е т о се в о го давлен и я в р еакти вн ы х
турби н ах
О се в о е д авлен и е на р отор турбины
получается
вследствие* стати ч еск о го давления пара на рабочие л о ­
патки и на у ступ ы р о тор а, а т а к ж е вследстви е динами­
ческих усилий о р протекания пара по рабочим лоп аткам .
Р ассм отр и м группу реактивны х л о п ато к один аковой
длины и с одинаковы м средним диаметром. Величина
о се во го давлен и я на каж ды й ряд л оп ато к определится
по формуле
В то р о е сл агаем о е этой суммы обы чно столь мало
(о к о л о 1°/0) , что им м ож но пренебрегать. Т о гд а общ ая
величина давления на лоп атки определится по формуле
==
1
Р ц — о (Ри
Р 2») *^/-
Д авление на все группы
(161)
Р Я = (Рп — Р п )8 ’
где
Рп— величина о се в о го давления,
рп — ст а т и ч е ск о е давление перед данным рядом ра­
бочих л о п ато к ,
р„ — давлен и е з а данным рядом л оп ато к,
5 — площ адь ко л ьц а, зан я то го лопатками.
Т а к как в реакти вн ы х турбинах число л о п а то к в
группе вели ко, а перепады малы, т о с д остато ч н ой точ ­
ностью можно вы числить давление Р ц на всю группу
лопаток так :
Ри = -2 <Р| — Р21) 5 ,
где
(1 6 0 )
рц — давление при вх о д е в группу,
Р2 1 — давление по вы хо д е из группы.
Р и с. 120. У силия, действую щ ие на уступы ротора
турбины.
К р ом е определен ного по ф орм уле ( 1 6 1 ) давления
на лоп атки, следует у ч есть т а к ж е давление на все уступы
р о тор а (р и с. 1 2 0 ) . Величина э т о го давления Ру опреде­
лится по ф орм уле
‘ Д инам ическое давление пара на лопатки всей группы
такж е
с достаточн ой точ н о стью
м ож н о вы числить
по ф ормуле
о
1 О,
штшм
где
1а
осевы е составляю щ и е ск ор ости пара при
2а
в х о д е и вы ходе из данной группы л оп аток.
О бщ ая величина о се в о го давления на л оп атки опре­
дели тся к а к сумма
Р Л1 = Р и “ Ь Я ш .
88
(1 6 2 )
Лн — наружный диам етр уступ а,
с*вн — внутренний диаметр уступ а,
р — давление пара в м есте уступ а.
В турбин ах в ы с о к о го давления м ож ет иметь зн ач е­
ние т а к ж е давление на у сту п ы лабиринтов.
Т а к как в реактивны х турбинах величина Рл
Ру
об ы чн о вел и к а , т о , к ак правило, прибегаю т к разгру­
зочны м поршням (дум м исам ).
Разгрузочный поршень устанавливается таким обра­
зом, чтобы давление пара на него дало осевое давле­
ние, противоположное по знаку осевому давлению на
лопатки и на возрастающие уступы барабана. Соответ­
ствующим выбором диаметра думмиса можно получить
любое результирующее осевое давление.
Не следует, конечно, забы вать, что уменьшение
осевого усилия путем применения думмиса вызывает
увеличение утечки пара.
§ 6 2 . Р а сч е т о с е в о г о давлен ия
^турбинах
в
акти вн ы х
В активных турбинах осевое давление складывается
из давления на лопатки Рл, давления на уступы ротора
Ру и давления на диски Рл.
_
Первые два слагаемых подсчитываются точно та­
ким же образом, как и для реактивной турбины.
Для определения давления на диск необходимо найти
давление пара в пространстве между диафрагмой и
диском, а для этого надо принять во внимание поток
пара через зазоры и через разгрузочные отверстия
в дисках. Расчеты и опыт показывают, что давление на
диски в активной турбине может иметь большое значе­
ние.
Рассмотрим общий случай, когда на рабочих лопат­
ках имеется некоторая степень реакции.
Введем следующие обозначения:
Что касается количества пара, протекающего через
лабиринты, то, как правило, скорость пара при выходе
из последней щели лабиринта меньше критической. Р ас­
чет может быть произведен по формуле (2 5 5 ) § 104.
Величины зазоров в действительности могут довольно
значительно отличаться от принятых в расчете. По­
этому в полученных формулах можно сделать дальней­
шие упрощения, которые внесут дополнительную не­
большую погрешность, не имеющую существенного зна­
чения для наших целей. Вычислим количество пара/протекающего через уплотнение под диафрагмой, в пред­
положении несжимаемой жидкости. Тогда перепад да­
вления, приходящийся на каждую щель, будет — — Гх ,
и формула для расхода пара получит вид:
Р 1 — Рх
(1 6 6 )
ть
Утечка пара через зазоры и разгрузочные отверстия
может происходить либо как указано на рис. 121 для
Ол — утечка пара через лабиринт под диафрагмой,
0 3 — утечка пара через зазор между диафрагмой'и
диском,
0 о — утечка пара через отверстия в диске,
/л — площаль зазора в лабиринтовом уплотнении,
/3 — площадь зазора у корня лопатки,
/о— площадь разгрузочных отверстий,
р и — давление перед ступенью в 'кг/м%
р. — давление. в зазоре между направляющими и
рабочими лопатками в Щ[м%
рг — давление за рабочими лопатками в кг/м2,
рх — давление в пространстве между диском и диа­
фрагмой в кг/м2,
«Рл <рз и 'го — коэфициенты расхода, относящиеся к со­
ответствующим расходам пара.
Р асход пара через зазор между диафрагмой и ди­
ском и через разгрузочные отверстия в диске можно
определить по формуле Бендемана. Однако расчет в зна­
чительной мере упрощается,
если пренебречь сж и ­
маемостью пара. А это сделать можно, так как пере­
пады давления в зазоре и в разгрузочных отверстиях
будут, вообщ е говоря, небольшими.
Таким образом для обычно встречающихся на прак­
тике перепадов давления в зазоре и в разгрузочных
отверстиях можно пользоваться формулой
с—
Ш§
где ®о— удельный объем рабочего тела, принимаемый
постоянным. Тогда выражения для расходов пара можно
записать так:
О I—
Рис. 121. Утечка пара
через зазоры и разгру­
зочные отверстия в диске
пара р х < р \ .
случая 0„ < 0 0 , либо как указано на рис. 122,
когда Ол*> 0 о . Очевидно, что для первого случая
получим рх < р'у а для второго случая рх >Р\.
1-й с л у ч а й :
00=
Рх — Р 2
? о /о
?з/э у
<рои
у
Р* — Р\
(164)
о,о = <Ро/о ] /
К ириллов и К (штор
1174
2|-
(1 6 5 )
Р [ — Рх
Ц
II
Р х— Рг = Щ ] / " Я Е Д
9л /л ^/1 4 - у
Р\—
/л | / "
Рх — Рх
г
I I —й Ц
Ш Ш (рх— щ
где рх — />а — искомый перепад давления, приходящийся
на диск.
Поделив обе части последнего уравнения на р ,— />,,
получим
'Ро /о
=
? э /з
+ «л гя У
ьсл. р х > р [-
12
=
илиI
если />, > рх, и
г
/1/ о
о*— ь и у ц
(1 6 7 )
Ол.
Подставив в уравнение (1 6 7 ) выражения расходов
из ( 1 6 3 ) , (1 6 5 ) и (1 6 6 ), после сокращения получим
(1 6 3 )
< ?з/з
Рис. 122. Утечка пара
через зазоры и разгру­
зочные отверстия в диске
при р х > р [ -
где р —
Р\ ~ Р*
Р \ ~ Рг
..
„ __
и х-
Р—
4 --у Г 1 -
X
( 168)
Рх — Рг
Р\— Ръ
В активных турбинах величина х составляет, как
правило, всего лишь несколько сотых. В этих случаях
89
V 1 — х можно разложить в степенной ряд, отбросив
степени х выше первой, т. е. представить
У
Д а в л е н и е п е р е д с т у п е н ь ю — рх =
и
за
в
„
„
1 2 ,0 5 ата.
— р 2 == 9,1 ата.
зазоре — щ =
9 ,2 2 ата.
т х.
1—
Давление
Тогда уравнение (1 6 8 ) можно записать так:
на
л о п а т к и Рл,
рабочие
Средний диаметр */ = 1 1 0 ,8 см.
<Ро/о У X
—
2-й
Ул
—
<рз/з ] / " Р — Х =
I 1
2 ■*)'
Высота
(1 6 9 )
лопатки
Рл = пс11(р'1— р 2) = т:- 1 1 0 , 8 . 7 , 0 4 * 0 , 1 2 = 2 9 4 кг.
Площадь
диафрагмой.
случай:
0 0 1 1 0 3 = Ол.
Если давление в зазо р е меньше, чем давление в про­
странстве между диафрагмой и диском (рх > р !), то по­
следнее уравнение запиш ется так:
'Р о / о У '" *
/ = 7 ,0 4 см.
с1л =
а
=
зазора
в
5 3 см; 8Л =
уплотнениях
под
0 ,0 5 см; г = 2 .
- Д = - я - 5 3 - 0 .0 5 = 5 ,9 смг.
У г
у 2
Ч з/зУ х — р =
(1 7 0 )
Уравнения (1 6 9 ) и (1 7 0 ) решаются аналитически.
Но проще найти решение графически, построив кри­
вую, соответствую щ ую левой части, и найдя ее пере­
сечение с прямой, соответствую щ ей правой части.
О севое давление в однопоточной паровой турбине
Обычно бы вает направлено по ходу пара. Однако могут
иметь место случаи, когда осевое давление меняет знак.
Это может произойти при работе на холостом ходу или
с малой н агр узко й гЛ р и этом внешнее давление атмо­
сферы на концы вала и давление на думмис, направлен­
ное против движения пара, может оказаться больше,
чем давление на диски и на другие уступы ротора.
Такое ж е явление может получиться при наличии
водяного уплотнения в части вы сокого давления (ч. в. д .),
так как при глубоком вакууме и большом диаметре
диска уплотнения атмосферное давление вы зовет з н а - .
чительное давление, направленное против потока пара.
Кроме указанных причин, о сево е давление может
получить направление, обратное нормальному, также
в аварийных случаях.
Т ак, например, в случае повре­
ждения переднего лабиринта и отсутствия разгрузочных
отверстий в диске первой ступени или соединительных
каналов между пространствами по обе стороны этого
диска больш ое количество пара, устремляющееся в ла­
биринт, должно протекать через узки е зазоры между
ободом диска и сопловым аппаратом. При этом давле­
ние за диском становится больш е, чем перед ним, и
осевое давление мож ет получить направление, обратное
нормальному. О севое давление отож м ет ротор к задней
стороне упорного подшипника, и тем самым аксиальный
за зо р между первым диском и статором еще умень­
ш ится, а осевое давление увеличится.
Чтобы избежать указанных явлений, пространства по
обе стороны регулировочного колеса всегда должны
сообщ аться через разгрузочные отверстия в диске или
иные соединительные каналы.
§
6 3 . П ример р а с ч е т а о с е в о г о д а вл е н и я н а д и ск
Требуется определить осевое давление на диск при
максимальном расходе пара турбиной, для которого
имеем:
^
90
Рис. 123. Определение перепада давления на диск.
1 - 1/= 0.3 (8 8 У Т + 8 1 ,5 / 0.041 - х ); 2 - у - 0,3 (88/ * + 8 1 ,5 V
3 —у = 5,9 - 2,95 х.
Площадь
зазора
у корня
^3 = ^ср — / = 1 1 0 , 8 — 7 ,0 4 =
0,041);
лопатки,
1 0 3 ,7 6 см; 83 =
= 0 ,2 5 смш
/3 = тг 43Ъ3 = тг-1 0 3 ,7 6 - 0 ,2 5 = 8 1 ,5 см2.
Площадь
разгрузочных
отверстий.
д?0 = 4 см; число отверстий— 7.
/0 Щ 0 ,7 8 5 .
•7 = 0 ,7 8 5 •4 2. 7 = 8 8 см1.
Отношение р = ^
' а=
= 0 ,0 4 1 *
г
Р —Ръ
12,05-9,1
Коэфициенты истечения выбираем: <рл = 1 ; фо==
=<р3 == 0 ,3 .
Уравнение прямой [правая часть уравнений (1 6 9 ) и
(170)1
V В Ц /л г , -1-— (1 — Т Г * ) = 5 ,9 — 2 ,9 6 л :.
Уравнение кривой [левая часть уравнений (1 6 9 ) и
______
(1 7 0 )]
_
У — Чо/оУ * + <ь / з У * — р — 0 ,3 (8 8 У ^х +
-}- 81,&У х — 0 ,0 4 1 ) для х> р >
Давление
( 8
8
5 , = 0 ,7 8 5 (й\— й1) = 0 ,7 8 5 (1 0 3 .7 6 2 — 5 3 *) =
= 0 ,7 8 5 (1 0 7 5 0 — 2 8 1 0 ) = 6 2 4 0 см*\
Рл =
х—
— 8 1 ,5 ) ^ 0 ,0 4 1 — х ) для х < р.
Пересечение найденных прямой и кривой происходит
при х = 0 ,0 4 1 2 5 ж 0 ,0 4 1 3 (рис. 12 3 ).
: *
д и с к Рл .
Площадь, подверженная давлению,
или
У — <Р о / о У х — <?з/зУр — х = 0,3
на
(р* ~ Р2) =
(Р1— Ра) = 6 2 4 0 ’ 0 ,0 4 1 3 X
X 2 ,9 5 = 7 6 0 кг.
О б щ е е д а в л е н и е на к о л е с о
Р = Р Л + Р Д = 2 9 4 + 7 6 0 = 1 0 5 4 кг.
Г Л А В А XI
ТУРБИНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОТРАБОТАВШЕГО ПАРА
§ 64. Типы турбин
Для отопления и промышленных целей обычно тре­
буется пар при давлении от 0 ,5 до 13 ата. Для удо­
влетворения этих потребностей выгодно использовать пар
после того, как он отработал в турбине, так как при этом
устраняется основная потеря тепла — в конденсаторе.
мого пара падает, то дефицит в электрической энергии
должен быть покрыт за счет какого-либо другого источ­
ника энергии.
Турбины с противодавлением выгодно устанавливать
вблизи теплового потребителя, чтобы облегчить транс­
портирование пара. Поэтому распространение получили
главным образом турбины малой и средней мощностей,
Рис. 124. Схема турбины с одним отбором пара.
А
— подвод свеж его пара; В — отбор пара к потребителю; С — отвод пара в конденсатор. / — автоматиче­
ский стопорный клапан; 2 — группа регулировочных клапанов ч. в. д .; 3 — группа регулировочных клапанов
ч. н. д .; 4 — регулировочная ступень ч. в. д .; 5 — регулировочная ступень ч. н. д .; б—камера отбора; 7 — предо­
хранительный клапан; 8 — автоматический обратный клапан; 9 — предельный регулятор скорости.
устанавлиааемые непосредственно в промышленных пред­
1.
Т у р б и н ы с п р о т и в о д а в л е н и е м (условное
приятиях. Но и при малой мощности расход пара
обозначение— Р ). Наиболее совершенной в отношении
использования тепла является тепловая установка, вклю ­
турбинами с противодавлением получается значительным,
чающая турбину с противодавлением, после которой весь
так как при высоком противодавлении тепловой пере­
пар определенного давления направляется к тепловому
пад может быть в несколько раз меньше, чем в кон­
потребителю. В этом случае может быть использовано
денсационных турбинах. Нашими заводами турбины с
до 8 0 °/0 от затраченного тепла, из которого лишь не­
различным противодавлением предполагается выпускать
большая часть превращ ается в механическую энергию.
мощностью до 6 0 0 0 кет.
Турбины с противодавлением могут развивать энергию,
2.
Т у р б и н ы с о т б о р а м и п а р а . Для того чтобы
лишь соответствую щ ую количеству пара, потребляемого
можно было удовлетворить требования потребителей как
для нагревательных целей. Если количество потребляеэлектрической, так и тепловой энергии, строят турбины
9\
Такие турбины применяются для целей теплофикации
крупных городов и в крупных промышленных пред­
приятиях.
турбинами с отборами пара.
Наибольшее распространение получили турбины с
4. Т у р б и н ы м я т о г о
п а р а (условное обозна­
одним отбором пара (рис. 1 2 4 ). Эти турбины имеют чение— М ). Эти турбины применяются для использования
две группы клапанов, одна из которых (2 ) расположена
пара низкого давления, отходящ его из каких-либо ма­
перед турбиной, а вторая (5 ) делит турбину на две
шин (например после паровых молотов); и который не
части: часть высокою давления (ч. в. д .) и часть низкого
может быть использован для технологических или
давления (ч. н. д.), между которыми расположена камера отопительных целей. Турбина мятого пара представляет
отбора (6 ) . Ч. в. д. можно рассматривать как турбину с
конденсационную турбину с малым тепловым перепадом
противодавлением, а ч. н. д . — как турбину конденса­
и с небольшим числом ступеней значительных размеров
ционную со своей группой клапанов, в которой исполь­
ввиду больш ого удельного расхода Ттара низких пара­
зуется некоторая доля ( 0 2) от количества пара (О х),
метров.
притекающего в камеру отбора из ч. в. д. Остальной
Турбины мятого пара применялись также в комби­
пар ( Оа) из камеры отбора направляется к тепловому
нации с крупными турбинами с отбором пара и с про­
потребителю. Для того чтобы потребитель получал пар
тиводавлением, после которых часть пара низкого да­
определенного качества, в камере отбора, с помощью
вления использовалась для отопления, а остальной пар
обеих групп клапанов, автоматически поддерживается
направлялся в турбину мятого пара, где расширялся до
приблизительно постоянным заданное давление пара.
глубокого вакуума. Комбинация этих турбин заменяла
При таком выполнений принято называть отбор регу­ турбины с двумя отборами пара.
лируемым1.
5 . Т у р б и н а д в у х д а в л е н и й . Турбина этого
Кроме регулируемых отборов, турбины имеют нере­ типа является конденсационной, к одной
из про­
гулируемые отборы пара для подогрева питательной
межуточных ступеней которой подводится мятый пар с
воды, а в некоторых случаях такж е для отопительных
производства. Таким образом к ч. в. д. этой турбины
или производственных целей. Давление в месте нере­
подводится свржий пар, а через ч. н. д. протекает весь
гулируемого отбора определяется количеством протекаю­
пар, поступающий из ч. в. д. и, кроме того, поступающий
щего пара через отсек турбины за этим отбором, и
с производства мятый пар. Изменяя* количество свежего
величина этого давления находится по формуле Флюпара, подводимого к турбине, можно работать по сво­
геля (§ 4 6 ).
бодному электрическому графику.
В дальнейшем, говоря об отборах для внешнего
В конструктивном отношении турбина двух давле­
потребления, если не сделано особой оговорки, мы
ний аналогична турбине с отбором пара, отличаясь от
будем иметь в виду регулируемые отборы.
последней только размерами ч. н. л ... Здесь также имеются
Часто для производственных и отопительных целей
две группы клапанов (перед ч. в . д. и ч. н. д .), с помощью
требуется пар различных параметров, так что прихо­
которых можно поддерживать заданное давление в
дится устанавливатБ'турбины с отбором пара д ву х типов.
месте подвода мятого пара и изменять мощность, раз­
Вместо этого мож ет оказаться предпочтительным уста­
виваемую турбиной.
новить одну турбину с двумя отборами пара . Для
Подобно турбинам с двумя отборами пара, приме­
того чтобы можно было отбирать требуемые количества
няются турбины с двумя подводами пара различного
пара при заданных давлениях, турбина должна иметь
давления к промежуточным ступеням ( т у р б и н ы т р е х
три группы клапанов, разделяющих турбину на три д а в л е н и й ) .
отсека, которые условимся называть: частью высокого
давления (ч. в. д .), частью среднего давления (ч. с. д .) и
§ 6 5 . Т е п л о во й р а с ч е т турбин с отбором п ар а
частью низкого давления (ч. н. д .). График теплового
потребления может быть таким, что сумма количеств
Для проектирования турбины с отбором пара должны
отбираемого пара из первого и второго отборов не меняется
быть заданы, исходя из условий ее работы, следующие
в зависимости от сезона так сильно, как в турбинах с
величины:
отопительным отбором пара; в этом отношении хорош ее
1) параметры пара перед ч. в. д ., в отборе и за тур­
влияние оказы вает устойчивый график производственного
биной;
отбора. Через ч. в. д. протекает ббльш ее количество пара,
2 ) экономические расходы пара обеими частями
и это количество подвергается относительно меньшим
турбины, т. е. такие расходы, при которых вырабаты­
изменениям, чем в турбинах с отопительным отбором
ваемся наибольшее количество киловатт-часов за год
пара той ж е мощности.
и при которых, следовательно, соответствую щ ая часть
Турбины с отбором пара условимся обозначать
турбины должна иметь максимальный к. п. д.; эконо­
буквой Т, если отбираемый пар имеет давление 1,2 —
мические расходы пара ч. в. д. и ч. н. д. могут соответ­
2 ,5 ата (для целей отопления), и буквой П для более
ствовать различным режимам;
вы сокого давления отбираемого пара (для производ­
3 ) максимальные расходы пара ч.в.д. и ч.н.д.;
ственных целей). Турбины с двумя отборами пара при­
4 ) максимальная мощ ность, развиваемая турбиной
нято обозначать буквами ПТ. Чисто конденсационные
при конденсационном режиме;
турбины обозначаются буквой К.
5 ) способ регулирования (сопловоеили дроссельное).
В се эти данные следует выбирать после тщательного
3.
Турбины с отбором пара и противода­
анализа графиков предполагаемой работы турбины.
в л е н и е м (условное обозначение— Т Р или П Р ). В тех
1.
В ы б о р р а с ч е т н о г о р е ж и м а . Условия ра­
случаях, когда требуется пар двух давлений, находят
боты турбин с отбором пара могут резко меняться.
применение такж е турбины с отбором пара и проти­
При использовании отбираемого пара для отопления
водавлением. Эти турбины просты в изготовлении и
(около 1 ,2 ата) в зимнее время количество отбирае­
эксплоатации вследствие отсутствия конденсационной
мого пара велико; поэтому через ч. в. д. протекает
ч асти . Р аботать они могут только по тепловому графику.
больш ое количество пара, развивающ ее значительную
мощность. Для покрытия электрической нагрузки в это
1 Подробнее об этом см. § 125.
с отборами пара и конденсационной частью , которые
для краткости в дальнейшем будем называть просто
время ч. н. д. должна развивать лишь небольшую мощ­
В случае очень большого возрастания расхода пара
во время перегрузки прибегают к обводному регули­
ность или даже вращаться вхолостую, потребляя пар
рованию.
лишь для своего охлаждения. В летнее время пар для
отопления не требуется, и весь пар после ч. в. д. про­
При проектировании парораспределения и регулиро­
вочной ступени ч. н. д. надо иметь в виду, что при
ходит в конденсатор. В этом случае турбина работает
полностью открытых клапанах этой части дальнейшее
как чисто конденсационная. Если пар отбирается для
увеличение количества пара, протекающего через нее,
технологических целей ( 5 — 13 ата), то по условиям
может быть получено только за счет повышения да­
производства количество отбираемого пара часто под­
вления в камере отбора. Максимальное повышение да­
держивается довольно ровным в течение всего года.
вления в этой камере не должно превосходить предела,'
В соответствии с условиями работы турбины должны
указанного в технических условиях.
быть выбраны размеры проточных частей ч. в. д. и ч. н. д.
Выбрав перепады на регулировочные ступени, про­
Т ак , например, турбины с отопительным отбором пара
изводят расчет остальных ступеней так ж е, как для
значительную часть времени работают на чисто конден­
конденсационной турбины. Проходные сечения опреде­
сационном режиме, и поэтому для них ч. н. д. целесо­
ляют для расхода пара при экономическом режиме.
образно делать высокоэкономичной. _ Если при этом
При определении числа ступеней и их диаметров
новые турбины предназначены для параллельной работы
(§ 3 3 , 3 4 ) следует стремиться получить возможно луч­
с устаревшими турбинами, имеющими низкий к. п. д.,
ший к. п. д. для той части турбины, которая выраба­
то конденсационную часть новых турбин выгодно за­
тывает в течение года наибольшее число киловатт-часов.
гружать в полной мере, т. е. рассматривать их как
турбины базовые. Для таких турбин ч. н. д. принято При этом нужно помнить, что в турбинах, из которых
отработавший пар идет для целей нагречания, тепло­
рассчитывать на 65 — 80°/о от максимального расхода
пара, который получается при чисто конденсационном
вые потери в проточной части до отбора
дальнейшем
режиме и полной мощности.
используются в нагревательных аппаратах вследствие
Турбины с технологическим отбором пара несут
чего несколько уменьшается количество отбираемого
пара; тепло же за ч. н. д. уносится охлаждающей водой
обычно довольно равномерную тепловую нагрузку,
и поэтому их ч .н . д ., как правило, работает при рас­
конденсатора. Поэтому, несмотря на то, что обычно
ч .н .д . теплофикационной турбины вырабатывает значи­
ходе пара значительно меньШем, чем в конденсацион­
тельно меньше киловатт-часов, чем ч. в. д ., все же к. п. д.
ных турбинах той же мощности. Поэтому в таких тур­
ч .н .д . следует выбирать достаточно высоким.
бинах сильно развитая ч. н. д. почти всегда работала бы
Последовательность и принципы расчета турбин
с большой
недогрузкой, а значит при сниженном
к. п. д. Для турбин с технологическим отбором пара
с двумя отборами пара не отличаются от указанных
выше. На выбор расчетных режимов здесь следует об­
в большинстве случаев достаточно рассчитывать ч. и. д.
ратить особое внимание, так как несоответствие разме­
для меньшего расхода пара, чем для турбин с отопи­
ров проточной части турбины условиям эксплоатации
тельным отбором пара.
Следует подчеркнуть особую важность правильного
снизит или даже сведет к нулю экономический эффект
о т установки этих, в принципе весьма хороших, турбин.
выбора расчетных режимов, так как значительные от­
В турбинах с отборами пара число регулировочных
клонения от них при работе турбины всегда сопряжены
с падением к. п. д . Поэтому проектирование ч. в. д.
ступеней и число последовательных групп клапанов на
и ч. н. д. „с зап асом ", т. е. на преувеличенные расходы
единицу больше числа регулируемых отборов. Эти эл е ­
пара, приводит к невыгодным эксплоатационным пока­
менты протбчной части снижают экономичность. Отно­
зателям. Можно указать примеры, когда условия экссительный к. п. д. турбин с отбором пара при работе
млоатации турбин с отбором пара настолько несоответна чисто конденсационном режиме всегда ниже, чем
ствовали расчетным режимам, что расход тепла оказы ­
турбин конденсационного типа.
вался больш е, чем тот, который получился бы при
выработке электроэнергии в чисто конденсационных
§ 6 6 . Д и агр ам м а р еж и м ов д л я турбин с одним
турбинах и получении пара для отопления непосред­
отбором пара
ственно из котлов. Такие неудачные показатели, конечно,
могли получиться только как следствие ошибок при
Диаграмма режимов должна давать полную характе­
выборе типа турбины для специфических местных усло­
ристику работы турбины при различных условиях; она
вий работы.
имеет больш ое значение как для решения ряда вопросов
2.
В ы б о р с п о с о б а р е г у л и р о в а н и я . У ста­при проектировании турбин, так и для целей эксп ло­
новив расчетные режимы, следует выбрать способ регу­
атации.
лирования и размеры регулировочных ступеней. Так как
Как уже было отмечено, турбину с одним отбором
общий расход пара в турбинах с отбором пара меняется
пара можно рассматривать состоящей из двух частей:
чаще и в больших пределах, чем в турбинах конденса­
1) части, работающей с противодавлением, в которой
ционных, то для ч. в. д. в настоящее время предпочи­
пар расширяется от давления свежего пара до давления
тают делать сопловое регулирование с числом клапанов
в камере отбора;
не менее четырех. Для ч. н. д. также следует применять
2) части конденсационной, в которой пар расши­
сопловое регулирование, но для упрощения ее конструк-. ряется от давления в камере отбора до давления в кон­
ции здесь можно ограничиться двумя-тремя клапанами.
денсаторе.
При выборе перепадов на регулировочные ступени
следует учитывать увеличение давления за этой ступенью
при увеличении расхода пара (§ 5 0 , рис. 9 0 ) с тем,
чтобы при максимальном расходе пара остающийся на
регулировочную ступень тепловой перепад не был слиш­
ком мал. При очень малом'перепаде на регулировочную
ступень ее к. п. д. при максимальном расходе пара сильно
снизится.
Если построим для каждой части турбины в отдель­
ности кривые, изображающие зависимость расхода пара
от мощности, то определение расхода пара для любого
режима сведется к простому суммированию расходов
каждой из частей. Остановимся сначала на ч. в. д .,
рассматривая ее как турбину с противодавлением.
Опыт показывает, что турбина, работающая с про­
тиводавлением, в пределах изменения мощности от
93
нормальной до 5 0 % имеет характеристику, весьма
близко совпадающую с прямой линией. В пределах же
изменения мощности турбины от 5 0 до 0 ’/0 (холостой
ход) от нормальной характеристика имеет криволиней­
ное очертание. Область работы турбины при малых
нагрузках еще недостаточно хорош о исследована, и за ­
кон изменения характеристики в этой области не уста­
новлен. Вместе с тем область малых нагрузок не пред­
ставляет большого практического интереса, так как
обычно турбина при нагрузках меньше 50°/0 работает
редко.
Поэтому удобно рассматривать для турбины с про­
тиводавлением „условный“ расход пара при холостом,
ходе, т. е. такой расход, который получился бы в том
случае, если бы прямолинейная зависимость между
расходом пара О и мощностью N 2 была справедлива
на протяжении от нормальной
мощности до
х о­
лостого хода.
Если
величина
расхода
пара при
„условном* холостом ходе нам известна, то, отложив
ее на диаграмме режимов и соединив прямой линией
эту точку с точкой экономического режима, мы будем
иметь искомую зависимость между О и Ые, верную для
мощностей в пределах от 5 0 до 1 0 0 % . Остановимся
на вопросе об определении этой величины для различ­
ных турбин.
Для удобства рассмотрения разобьем величину V„условного* расхода пара турбиной при холостом холе
на три части
зЕЯ= ^1
Ьг - } - Аа.
Здесь Ьз — относительный расход пара, необходимый
для преодоления механических сопротивлений (трение
в подшипниках, привод масляного насоса, регулятора
и т. п .). Э тот расход вычисляют в предположении, что
внутренний относительный к. п. д. и тепловой перепад
в турбине о с т а л с я неизменными для всех режимов
вплоть до холостого хода и равными соответствующим
величинам при нормальной нагрузке. В действительности
величины эти при изменении нагрузки уменьшаются
вследствие дросселирования, перераспределения тепло­
вого перепада по ступеням и по другим причинам.
Поэтому потребуется некоторый добавочный расход
пара, который учитывается отдельно величиной
При этом следует помнить, что величину [~х мы
будем вычислять в предположении изменения расхода
пара по линейному закону вплоть до холостого хода.
На самом деле последнее предположение не будет иметь
места, и поэтому величина
является фиктивной вели­
чиной, которая нужна лишь для вычисления расхода
пара при „условном* холостом ходе.
I , — относительный расход пара лабиринтами при
холостом ходе.
Все величины Л выражены в процентах от нормаль­
ного расхода пара.
Разберем в отдельности каждую из этих величин
При определении величины ^ следует иметь в виду,
что величина эта в значительной мере зависит от спо­
соба регулирования. Поэтому при ее определении раз­
берем два основных случая: 1) дроссельное регулиро­
вание и 2 ) сопловое регулирование.
Дроссельное регулирование.
При дрос­
сельном регулировании величина
зависит от отношения
где р0 — начальное давление пара, а р2 - “-давление
за турбиной. Кривая, данная Ренф ордтом1 для определения
в процентах от расхода пара при нормальной нагрузке,
1 Ке п ! о г с 1 ( , АгсЫу Юг АУйгтечМНзсЬаЙ, 1928, Н. 1.
94
представлена на рис. 125. На диаграмме йриведеньГ'две
кривые — для числа ступеней 2 = 1 и 2 = 00 . Кривач,
построенная для бесконечно большого числа ступеней,
с достаточной для практики точностью может при­
ниматься, начиная от г = 2 .
2. С о п л о в о е р е г у л и р о в а н и е . В этом случае,
кроме
отношения — 1 влияют
еще два
Ро
расход пара при холостом
ходе, а именно: перепад на
первую ступень и ее к. п. д.
При недогрузке перепад
на первую ступень сильно
возрастет, поэтому влияние
первой ступени на расход
пара при недогрузках весь­
ма существенно.
На рис. 126 показано,
как увеличивается адиаба­
тический перепад на пер­
вую ступень при недогрузке,
по сравнению с перепадом
при экономическом режиме,
для заданных противодавле­
ния р г и начального давле­
ния р0. Для этого по оси
абсцисс нанесено отношение
фактора
на
50
%
&
у
40
V
^/
30
20
10
0 Ш 20 30 40 50 60ро %
Рис. 125. Величина Ь\ при
дроссельном регулировании
в
Е1. для
Ро
г — I и г = ж.
зависимости
от
давлений — в процентах, а по оси ординат — величина
Ро
адиабатического перепада при нагрузке в 60°/0. На
каждой кривой указана величина адиабатического пере­
пада на первой ступени при полной нагрузке и задан­
ном Ь - .
Ро
Из приведенных на рис. 126 кривых видно, что
при малых перепадах на первую ступень при нормаль­
ной нагрузке перепад на эту ступень при 6 0 % на­
грузке увеличивается во много раз. Так, например, если
Ккал
Ккал/кг на 1-ую от при эк.»
Ьгьо| ■
50
ио
Ж
30
Рис 126. Тепловой перепад на первую ступень, при
расходе пара на 60°/о от нормального в зависимости
от — для разных перепадов на первую ступень при
Ро
нормальной нагрузке.
при нормальной нагрузке был принят перепад на регу­
лировочную ступень 10 ккал\кг, при
отношении
^-2- = 0 ,1 , то при 60°/0 нагрузке и при том
Ро
шении —
Ро
перепад
на
эту
ступень
же отно-
будет
равен
42 ккал/кг. При этом регулировочная ступень, конечно,
будет работать с очень низким к. п. д.
В случае больших перепадов на регулировочную
ступень при нормальном
режиме
(например
при
3 0 ккал/кг) увеличение перепада на эту ступень при
недогрузке не столь велико. Поэтому ухудшение к. п. д.
такой ступени при недогрузке не так сильно, как в
первом случае. Ёсли принять — = 0 ,6 0 , то весь Тепло­
вой перепад равен 3 0 ккал/кг, и, выбрав на первую
ступень перепад также в 3 0 ккал/кг, получим одно­
ступенчатую турбину. Ясно, что для одноступенчатой
турбины и количественного регулирования тепловой
перепад на ступень оставался бы постоянным для всех
нагрувок. Поэтому на рис.
126 для ^ = 0 ,6 0 и 60°/0
нагрузки получается перепад, равный 3 0 ккал!кг, как
и для полной нагрузки.
Отсюда ясно, что пр^1 заданном отношении —
Ро
чем
Турбины откладываем по оси’ ординат ее расход на
холостой ход (?2х и наносим точку С, соответствующую
расчетной нагрузке и полученную из теплового расчета.
Обе точки соединяем прямой пунктирной линией 2 — 2 .
Обозначим через Ох и 0 2 — расходы пара кг/час
соответственно ч. в. д. и ч. и. д., через ^ и
—
соответствующие значения эффективной мощности и
через (? 1Х и (? 2х — расходы при холостом ходе.
Принимая приближенно прямолинейной зависимость
между О к N для расхода пара ч. в. д. и ч. н. д. в
О'Л Р
тал
Е
Ц
V
больше
перепад на первой ступени, тем меньше
величина /4 .
На рис. 127 представлено изменение величины
для соплового регулирования [(с учетам частичного
дросселирования) в зависимости от ~ и величины пере­
пада на первую ступень, причем предположено, что пер­
вой ступенью служит ступень давления с вьсоким к. п. д.
Рис. 127. Величина ^ для соплового регу­
лирования (с учетом-частичного .дроссели­
Рис 138. Диаграмма режимов для турбин с одним отбором пара.
рования) в зависимости от — и перепада
Ро
промежутке между холостым ходом и экономической
нагрузкой, получим следующие уравнения:
на регулировочную ступень.
Для величин
формулы:
и Ш Ренфордт
= 100 — ' —
дает .следующие
99
Ы ^ А О у — Ыъ,
(1 7 3 )
ЛГ2 = В<32 — М * ,
(1 7 4 )
где А = с*^ У1;
— угол наклона характеристики ч. в. д.;
/ . , = 1 00-
где ЛА,к — мощность при экономическом режиме.
Таким образом для вычисления расхода „условного*
холостого хода имеем формулу
99
1 4- —
Л/Эк
_|_Л00-------- !5?_— У
я = с* е у 2;
у9 — угол наклона характеристики ч. н. д;
• Щс = Ои с*е Ц — отрезок, отсекаемый характери­
стикой ч. в. д. на оси абсцисс;
Л^2х = Огх с4§ у 2 — отрезок, отсекаемый характери­
стикой ч. н. д. на оси абсцисс.
Сложив уравнения (1 7 3 ) и (1 7 4 ), найдем мощность
турбины при переменном расходе пара
- Л ^ л с ^ + я а , — (ЛГ,* + Л/2х).
=
(172)
Вычислив величину /.х и зная расход пара при нор­
мальной и максимальной нагрузках, строим диаграмму
режимов в координатах Ые, О следующим приближен­
ным способом (рис. 128).
Нанесем точку Ь условного холостого хода, точку М,
соответствующую расчетному режиму для ч. в. д., и
точку Р , соответствующую полной нагрузке; соединим
их прямыми пунктирными линиями 1— /. Таким образом
получим характеристику ч. в. д.
Ч. н. д. рассматриваем как чисто конденсационную
турбину. Для построения характеристики этой части
(1 7 5 )
Расход свежего пара равен О,. Количество отби­
раемого пара обозначим через Оа. Тогда
0 , = 0 , - 0 в.
При этом уравнение (1 7 5 ) получит следующий вид:
N = :А 0 1 + В (О , — Оа) — ( М ж+ ЛГ2х) =
= (Л +
В ) 0 , - в 0 в — (М х +
М ь)-
(1 7 6 )
Из уравнения (1 7 6 ) можно определить расход пара
для заданной мощности
О — в а а + Н1х +
1
А+ В
■
1
'
И+ Д
_дг
(| 77)
'
'
Уравнение
ходом пара и
При Оа =
(/— / на рис,
( 1 ? ? ) определяет зависимость между рас­
мощностью при заданном отборе.
сопз1 имеем уравнение прямых линий
128), причем
где у — угол наклона этих прямых.
Разберем частные случаи.
а) Оа = Ог — р а б о т а с п р о т и в о д а в л е н и е м .
Тогда Оо = 0 , и из уравнения ( 1 7 5 ) найдем
! =
(1 7 8 )
В этом случае имеем прямую, параллельную харак­
теристике ч. в. д ., причем расстояние м еж ду ними, из­
меренное по горизонтали, равно Л^х* В данном случае,
при совместной работе обеих частей турбины, разви­
вается мощность меньшая, чем при работе одной ч. в. д.
на величину Л^х« На рис. 1 2 8 случай работы с про­
тиводавлением представляется прямой Э К '.
Положив 0 1 = О, найдем из (1 7 8 ) точку Т пере­
сечения прямой 0 1 = 0 а с осью абсцисс
ЛГ = — ( Л ^ + ЛГ*).
б) 0а= 0 — к о н д е н с а ц и о н н ы е режимы.
При этом из ( 1 7 7 ) имеем
о, =
1
Ш
И
А+ В
Я 1 _ 1 _ 1
А+ В
(1 7 9 )
\
'
На рис. 128 этому случаю соответствует прямая АВ.
Точку пересечения линии Оа = сопз1 с осью абсцисс
найдем, положив в ( 1 7 9 ) 0 1 = О
Л Г= — (М х -|~А^2х).
Отсюда следует, что линия конденсационных режи­
мов (О а = ОУ и линия режимов с противодавлением
(Оа = Ог) пересекаются в одной и той ж е точке Г.
в) Оа = сб п з! - ~ р а б о т а
при
постоянном
к о л и ч е с т в е о т б и р а е м о г о пара.
Из ( 1 7 7 ) ясно, что в данном случае получим прямые
параллельные линии Оа = 0 .
Точка пересечения линий 0 а = соп$1 и 0 а = 0 1
имеет ординату, равную данному значению Од, т. е.
ордината точки пересечения этих линий равна количе­
ству отбираемого пара. О тсю да вы текает способ по* строения линий С?в = сопз1: нанести на прямой К О ’
точки для различных значений 0 Л, положив 0 1 = Од,
и через эти точки провести прямые, параллельные
линии конденсационного режима (Оа = 0 ).
г) 0 2 = соп${ — п о с т о я н н ы й
расход
ч. н. д.
Из (1 7 5 ) имеем
Я 1 ~Н И I Ц I Ц 1
(180)
Этому уравнению соответствую т линии 3 — 3 , парал­
лельные линии / )'/ ('.
Для всех рассмотренных режимов предполагалось
давление в камере отбора постоянным. В точке Р к л а ­
паны ч. н. д. полностью открыты, вследствие чего даль­
нейшее увеличение расхода пара ч. н. д . может Оыть
получено лишь за счет повышения давления в камере
отбора, согласно формуле Флюгеля ( 1 4 5 ) . Поэтому
линия Р И ( 0 2 = со п з! = 0 2тах), параллельная
линии
О 'К ', отделит на диаграмме режимов область нерегу­
лируемого давления (на рис. 1 2 8 заш трихована). М а­
ксимальное давление в камере
отбора
получается
в точке В .
В точке М линия / — 1 может иметь излом, так как
обы чно при максимальной нагрузке удельный расход
96
йарй несколько увеличивается. Так как линий постоян­
ного отбора получаются простым суммированием харак­
теристик ч. в. д. и ч. н. д., то излом линии 1 — /
будет такж е копироваться и линиями 0 д = сопз1.
Б олее точно, как указы валось выше, диаграмма
режимов может быть построена по точкам после окон­
чания тепловых расчетов.
Для соплового регулирования необходимо также
учитывать то обстоятельство, что при неполном от­
крытии одного из клапанов происходит частичное
дросселирование пара. При этом все линии на диа­
грамме получаются волнистые.
Линии В Е и Е й определяют соответственно ма­
ксимальную мощность А^шах и максимальный расход
пара 0 1плх.
Линия конденсационных режимов РА построена
в предположении, что клапаны ч. н. д. находятся в дей­
ствии и что давление в камере отбора поддерживается
приблизительно постоянным. Поддержание постоянного
давления связано с дросселированием в клапанах и с не­
которой потерей тепла при частичных нагрузках. При
длительной работе на конденсационных режимах (напри­
мер в летнее время турбины с отопительным отбором
пара) клапаны следует поднять, переставив вручную
золотник сервомотора. Тогда расход пара при частичных
нагрузках несколько снизится (линия РА ’).
Для турбин с противодавлением и отбором пара
диаграмма режимов может быть построена
точно
таким ж е образом, как и выше, с той лишь разницей,
что линия 2 —2 должна быть построена с учетом вы­
сокого противодавления, т. е. для соответствую щ его зна­
чения расхода условного холостого хода.
Построенная указанным способом диаграмма сп р а­
ведлива для мощностей пара ч. в .д ., превышающих 50°/о
о т нормальной нагрузки этой части. При меньших
нагрузках действительная характеристика ч. в. д. откло­
няется от прямолинейной; поэтому для малых нагрузок
диаграмма режимов дает существенную погрешность.
Для достаточного охлаждения ч. н. д. предусматри­
ваю т некоторый минимальный расход пара ( ? 2тш . Рен*
форд рекомендует принимать б 2т!п равным 2/я от рас­
хода пара на холостой ход ч. н. д. 0 2х. Д ая целей
охлаждения такой расход пара достаточен в том случае,
если ротор вращается в вакууме и температура в камере
отбора невелика. В турбинах мощностью несколько
тысяч киловатт при невысокой температуре пара в месте
отбора бывает иногда достаточно для охлаждения сту­
пеней низкого давления того количества пара, который
просачивается через неплотности при посадке клапанов
и через зазоры в уплотнениях диафрагм. В крупных
турбинах для охлаждения ч. н. д. требуется пропускать
в конденсатор значительное количество пара. Так, на­
пример, турбина мощностью 2 5 мет с отбором пара
при давлении 1,2 ата, изображенная на рис. 3 0 5 ,
требует для охлаждения цилиндра низкого давления
не менее 2 0 т/нас.
Линия С/2ш1п на рис. 128 изображена прямой ОК,
параллельной линии /У/С'.
Таким образом все возможные для данной машины
режимы при постоянном давлении отбираемого пара
леж ат внутри контура АРНЕОК. Точкой ^ обозначен
экономический режим для ч. в. д.
Заметим, что для любой точки 5 на диаграмме ре­
жимов мощ ность,
развиваемая
ч. в. д ., будет Л^,
а мощность, развиваемая ч. н. д ., — Л/2.
И з диаграммы режимов видно, что при работе с от­
бором
пара, сохраняя максимальный пропуск пара
в конденсатор, за счет увеличени количества отбирае-
мого пара можно поднять мощность турбины выше Л/тах,
достижимой при конденсационном режиме. Так, напри­
мер, оставаясь в области регулируемого давления и со­
храняя СЬщах, можно подняться до ТОЧКИ и (рис. 1 2 8 ).
Если же придерживаться максимально допустимого д а­
вления в камере отбора, то можно достигнуть точки V.
В обоих случаях мощность может быть достигнута зна­
чительно больше Мпах- Вместе с тем в указанной об­
ласти перегрузок расход пара ч. н. д. не превосходит
максимального в точке В, а расход пара ч. в. д . не
превышает С/1шах- Это значит, что напряжения в лопа­
точном аппарате не Выходят за пределы расчетных.
Напряжения в муфте при этом, конечно, возрастут;
может несколько увеличиваться и осевое давление на
упорный подшипник. Но эти обстоятельства, как пра­
вило, роли не играют, ввиду больших запасов прочности
в этих деталях, и практически указанное повышение
мощности обычно легко осущ ествляется. В качестве
реального примера укажем на турбину с отбором пара
А Т -2 5 системы ЛМ З им. Сталина (рис. 3 0 5 ), мощность
которой может быть увеличена до 31 мет при номи­
нальной мощности 25 мет, если это допускает генера­
тор. Современные турбины с отбором пара проекти­
руются так, чтобы использовать указанную возможность
повышения мощности при работе с отбором пара.
С этой целью для них устанавливаются генераторы
мощностью на 25°/0 выше номинальной.
честву пара, отбираемого из второго отбора Ьс. Для
получения точки й из точки с проводится прямая Ы
под углом у ..
На нижней диаграмме нанесена сетка пограничных
прямых, на каждой из которых написана величина Оа1.
Эги прямые показывают для заданного Ои1 максимальное
значение второго отбора Оа2, при котором в конден­
сатор еще протекает минимальное количество пара Озш1п,
необходимое для охлаждения ступеней низкого давления.
Если для заданного значения 0 „ , точка с окажется
§ 6 7 . Д и аграм м а р еж и м ов для турбин с двум я
отборам и п ара
Для турбин с двумя отборами пара существует
много различных способов построения диаграммы режи­
мов. В се они основаны на применении диаграммы ре­
жимов для турбины с одним каким-либо отбором пара
и внесением поправок на второй отбор. Ниже мы рас­
смотрим диаграмму режимов ЛМ З им. Сталина1 (рис. 12 9 ).
Верхняя часть диаграммы построена в предположении
одного лишь отбора высокого давления Оа1. Второй
отбор в количестве Од, условно считается отсутствую ­
щим, так что в конденсатор протекает некоторое фик­
тивное количество пара 0 3 -)- Оо5, которое больше
действительного 0 3 на величину О^. Поэтому мощность,
определенная, по верхней диаграмме, оказывается пре­
увеличенной по сравнению с действительной на величину,
которую можно считать пропорциональной 0 1Л. П о­
правку к фиктивной мощности можно найти, пользуясь
прямой линией, имеющей такой же угол наклона у ?,
как и характеристика ч. н. д. (о т второй камеры от­
бора до конденсатора).
Таким образом, определив для заданной величины
первого отбора (точка а) фиктивную мощность (точка Ь),
отнимем от нее мощность Ы , соответствую щ ую коли*
! А. С. З и л ь б е р м а н , Диаграмма режимов турбин
отборами пара, «Советское Котлотурбостроение*,
1937, № 5.
С двумя
Рис. 129. Диаграмма режимов для турбин с двумя отбо­
рами пара.
ниже пограничной прямой, на которой написано вы­
бранное значение С?о1, то выбранный режим работы
недопустим; если же точка с будет находиться в области
выше указанной пограничной прямой, то режим возм о­
жен, так как в конденсатор будет протекать пар в ко­
личестве большем Озш|л. Для того чтобы построить по­
граничную прямую, берем на одноименной прямой
(для того ж е Оа1) верхней диаграммы какую-либо точку е
и разность
— Оа1 — Озмт={& откладываем как орди­
нату на нижней диаграмме. Получив таким образом две
точки, соединяем их прямой.
Нижняя горизонтальная линия на нижней диаграмме
проводится для максимального значения количества
отбираемого пара. Линия пт определяется максималь­
ной мощностью турбогенератора.
ГЛАВА
XII
КОНДЕНСАТОРЫ
§ 68. Назначение и типы конденсаторов
Конденсационное устройство имеет своим назначе­
нием обеспечение в выхлопной части турбины опреде­
ленной величины вакуума. Для этой цели необходимо
иметь возмож ность сконденсировать выхлопной пар при
13
К ириллов н Контор
1174
достаточно низкой температуре. В современных паро*
турбинных установках в выхлопном патрубке поддержи­
вается давление порядка 0 , 0 5 — 0 ,0 3 ата. Э го означает,
что конденсация пара должна происходить при темпе­
ратуре порядка 3 2 — 2 4 ’ и при этом должно быть от­
ведено б о л ы ш е количество тепла выхлопного пара.
97
Конденсаторы строятся Двух типов!
1) поверхностные конденсаторы, в которых пар кон­
денсируется на наружной поверхности трубок; внутри
ж е трубок протекает охлаждающая вода;
2 ) смешивающие конденсаторы, в которых пар непо­
средственно соприкасается с охлаждающей водой, по­
ступающей через разбрызгивающие сопла.
Поверхностные конденсаторы имеют то преиму­
щ ество, что дают чистый конденсат, вследствие чего
в значительной мере уменьшается накипь в котлах,
а также отложение солей на турбинных лопатках, что
может иметь место в случае применения неочищенной
воды. Поэтому для паровых турбин в настоящее время
применяются исключительно поверхностные конденсаторы.
Схема поверхностного конденсатора показана на
рис. 130. Здесь пар через патрубок 1 поступает в кор­
пус конденсатора, внутри которого размещено большое
количество трубок. Через последние пропускается поток
холодной воды, который должен отвести от пара нужное
Рис. 130. Схема
поверхностного конденсатора.
количество тепла. Охлаждающая вода подводится через
патрубок 2 и отводится через патрубок 3. Сконденси­
ровавшийся п ар-соби рается внизу конденсатора в сбор ­
нике 4 и отсюда откачивается при помощи насоса и на­
правляется для питания паровых котлов. Передняя
камера 5 и задняя 6 разделены перегородками 7 , 8 и 9.
Эти перегородки заставляю т поток охлаждающей воды
пройти по трубкам вдоль конденсатора четыре раза
(четырехходовой конденсатор). При другом числе пере­
городок в водяных камерах можно получить конденса­
торы с другим числом ходов. Через патрубок 10 отса­
сывается скопившийся в конденсаторе воздух с некоторым
количеством пара (паровоздуш ная смесь).
Т ак как поступающий в конденсатор пар содержит
(хотя и в небольшом количестве) возд ух, который не
конденсируется и, кроме то го , воздух просачивается
через неплотности^ то появляется необ>ходимость непре­
рывного отсоса его из корпуса конденсатора в атмосферу.
Для этой цели предусматриваются чаще всего эжекторы
паровые или водяные.
Наивысший достижимый вакуум в конденсаторе зави ­
сит от температуры охлаждающей воды и от количества
этой воды, проходящей через трубки конденсатора.
Хороший конденсатор долж ен не только обеспечи­
вать высокий вакуум, но и вы давать не слишком пере­
охлажденный и свободный от воздуха конденсат, а также
иметь по возможности меньшие габариты. Более глубо­
кий вакуум при достаточной вы соте последних лопаток
увеличивает используемый в турбине тепловой перепад,
а по возможности более высокая температура отсасы ­
ваемого конденсата, приближающаяся к температуре
насыщения, уменьшает необходимое тепло для дальней­
ш его превращения этого конденсата в пар. В се это
увеличивает экономичность установки в целом.
В зависимости от конструкции конденсаторы разли­
чают регенеративного и нерегенеративного типа. Р еге-
98
нерйтивными койденсаторймй Называются такие, в кото­
рых отсасываемый конденсат соприкасается с паром,
имеющим температуру при входе в конденсатор, вслед­
ствие чего температура конденсата близка к указанной
температуре пара, а также конденсат содержит незна­
чительное количество воздуха и может поступать в котел
без дополнительной деаэрации. Последнее объясняется
тем, что количество газа, необходимое для насыщения
им воды, зависит от парциального давления газа
в среде, через которую протекает вода. В конденсаторах
нерегенеративного типа температура воды на несколько
градусов ниже температуры поступающего в конденсатор
пара.
Чертеж поверхностного конденсатора У-образного
типа в исполнении Ленинградского металлического за­
вода им. Сталина показан на рис. 1 3 1 . Воздух из кон­
денсатора отсасывается с двух сторон. В нижней' части,
где пар соприкасается с конденсатом, имеется такое же
давление, как при входе в конденсатор, вследствие
чего вода имеет температуру, близкую к температуре
пара, поступающего из турбины, и конденсатор отно­
сится к регенеративному-типу. Вода совершает путь по
длине конденсатора два раза; такой конденсатор назы­
вается двухходовым.
Другой*‘тип регенеративного конденсатора ЛМ З им.
Сталина, с так называемым центральным потоком пара
(рис. 1 3 2 ), имеет отсос воздуха из средней части (труба
для отсоса воздуха в центре конденсатора). В этом
конденсаторе стекающий конденсат встречает пар, по­
ступающий из турбины, и поэтому имеет температуру
почти равную температуре последнего. Конденсатор
сделан одноходовым.
На рис. 271 и 2 7 2 представлены конденсаторы
с нисходящим потоком пара. Эти конденсаторы имеют
сравнительно большое сопротивление протоку пара
и относятся к нерегенеративному типу. Зато они отли­
чаются большой компактностью 1.
Трубки конденсаторов уплотняются сальниками или
развальцовываются в трубных досках; в новейших кон­
струкциях предпочитают последний способ, как наи­
более простой и надежный.
Трубные доски, в которых заделаны концы трубок,
и водяные камеры, через которые подводится и отво­
дится охлаждающая вода, прибалчиваются, а иногда
и привариваются к корпусу конденсатора. Трубные
доски делаются из листовой
катаной
стали, а при
работе на морской во д е — из мунц-металла.
Корпус конденсатора, внутри которого происходит
конденсация пара, подвержен наружному давлению по­
рядка 1 ат и должен быть достаточно прочным.
По этим соображениям в стационарных турбинных
установках корпус конденсатора обычно имеет цилин­
дрическую форму. В последнее время конденсаторы
выполняются сварными из стальных листов.
Трубки конденсатора изготовляются из латуни, с о ­
держащей 7 0 % меди и 3 0 % цинка. При работе на
морской воде трубки делаются из морской латуни, со ­
держащей 70°/о меди, 29°/0 цинка и 1°/0 олова Борьба
с коррозией конденсаторных трубок, особенно работаю­
щих на морской воде, до сих пор является проблемой,
еще окончательно не решенной 2. Хорош ие антикорро­
зийные свойства показали мышьяковистая латунь, медно'
никелевые сплавы и др.
1 Подробные сведения о конденсаторах, изготовляемых
отечественными заводами, имеются в книге Ф. А. А н а ­
т о л ь е в а . Расчет вспомогательных устройств паросиловых
установок, ОНТИ, 1936.
2 См. диссертацию Ю. Д. Р е д ь к о , ЦКТИ, 1945.
По АВ
Рис. 131.
Конденсатор
У-образного типа си сте­
мы Л М З.
а
продольный р а зр е з корпу­
са б е з т р у б о к ; б — поперечный
р а зр е з п о А В . 1 — водяной б а­
раб ан ; 2 — аварийны й вы хлоп
ч е р ез
атмосф ерный
клапан ;
3 — подвод п ар а; 4 — п ер е го ­
родки, п оддерж и ваю щ и е т р у б ­
к и ; 5—гидравлически й за т в о р ;
6 — расп орны е т р у б ы ; 7 — в о з ­
душ ная т р у б а; 8 — тр уб н ы е д о ­
с к и ; 9 — водяной барабан б е з
п а тр у б к о в ;
10 сп у с к вод ы ;
И — о тсо с в о зд у х а ; 12 — вход
в о д ы ; УЗ — в ы хо д в о д ы ; 14— р е­
бристы й воздуш ны й холодиль­
15 - о тв о д кон ден сата;
н и к;
16 - тр уб ки .
Вид с торца на
корпус конденсатора с
отнятой трубной доской
/Iпоскост ь
Кпатрубку турбины
Рис. 132. Конденсатор с центральным
потоком пара турбины 100000 кет Л М3
им. Сталина (левый).
а - продольный р азр ез и вид сбоку; б — попе­
речный р азр ез. А — подвод циркуляционной воды;
В — слив циркуляционной воды; С — слив конден­
сата; / ) — отсос паровоздуш ной смеси.
1 — верхняя часть корп уса; 2 — нижняя часть кор­
пуса; 3 —водяные камеры; 4 — кры ш ки водяных
кам ер; 5 —рам а; 6 — трубки, расположенные ра­
диально; 7 — трубки в шахматном порядке.
§ 6 9 . Тепловой р асч ет конденсатора
Количество тепла, отдаваемое в конденсаторе паром,
определяется по формуле
0 = 0 (к\1 к — г')
к)»
^
где С„
■количество пара, поступающего в конденсатор,
в кг/час;
I — теплосодержание пара, поступающего в кон­
денсатор;
I' — теплосодержание конденсата, отводимого из
конденсатора.
Кратность охлаждения определяется как отношение
веса охлаждающей воды к весу конденсируемого пара
т■
Щ| В | | | |
(181)
о»‘
.
Величина т при искусственном охлаждении воды
принимается 5 0 — 7 0 , а при естественном охлаждении
доходит до 1 0 0 и даже выше. Для конденсационных
турбин постройки отечественных заводов в последнее
время выбиралось /»= 70.
Удельной нагрузкой конденсатора называют коли­
чество пара, конденсируемое на 1 м2 охлаждающей
поверхности в течение часа
Количество, тепла, отводимого охлаждающей водой,
должно быть равно количеству тепла, отдаваемому паром,
поступающим в конденсатор
<?| Оя( 1К- Ц I ^ ( 1
Ш;
,
и = Ок
— кг/час.
м 2.
5000
где V? — количество охлаждающей воды, протекающей
через конденсатор, в кг/час\
— температура охлаждающей воды при входе
в конденсатор;
/„— температура охлаждающей воды при выходе
из конденсатора;
с„ — теплоемкость воды, которую можно принимать
равной единице;
к — коэфициент теплопередачи от пара к воде;
Р — поверхность охлаждения конденсатора с паро­
вой стороны, определяемая по формуле:
В
К(1%1г
(1 8 2 )
1000
где </э —
I—
г—
Д/ср—
наружный диаметр трубок в нм\
длина трубок в м;
число трубок;
средняя логарифмическая разность температур
пара и воды, определяемая по формуле,
(1 8 3 )
А' ср
ж
Я
<П -
<8
При более точном расчете принимают во внимание
различную Температуру пара при входе в конденсатор
(/ ) и в конце пути по конденсатору у отсасывающей
воздух трубы (I''). В этом случае величина Д/ср
опре­
деляется по формуле
(1 8 4 )
ср
2.318
Коэфициент теплопередачи к зависит главным обра­
зом от скорости движения воды в трубках, от темпе­
ратуры охлаждающей воды и от диаметра трубок. Его
значение может быть взято по кривым рис. 1 33.
Температура охлаждающей воды перед конценсатором
при использовании речной или озерной воды прини­
мается равной 10 или 15", а при искусственном охла­
ждении воды с помощью градирен — 2 0 — 25 °.
Температура выхода воды Й8 конденсатора выбирается
с таким расчетом, чтобы
— /, = 3— 10 , причем более
низких цифр придерживаются в случае охлаждения воды
в градирнях, а более высоких — при наличии речной
или озерной воды. Чаще всего эта разность равна
4 ,5 — 6 ,5 ° для двухходовых конденсаторов и 7— 9° для
одноходовых конденсаторов.
При обычных условиях работы охлаждающая вода
нагревается на 8 — 10".
I
1.2 (4 16 1.8 2,0 Ц 2,4 26 20
Скорость боды, м/сек
Рис. 133. Кривые коэфициента теплопередачи от пара
к воде для диаметра трубок «/а= 1 9 мм. Для диаметра
трубок </)=25 мм надо уменьшить к на 3%, а для
</»= 16 мм увеличить на 2%.
В современных конденсаторах и = 4 5 — 5 0 кг/час. л/а.
Давление в конденсаторе всегда несколько ниже, чем
давление за последней ступенью в турбине, так как
всегда имеется некоторая потеря давления в выхлопном
патрубке.
Величину тепловой потери в выхлопном патрубке
можно оценить приблизительно в 15°/0 от выходной
потери с последнего колеса турбины.
Падение давления в самом конденсаторе получается
вследствие потерь при прохождении пара между трубками.
Величину падения давления на протяжении между выхлоп­
ным патрубком и местом отсоса воздуха не следует д о­
пускать более 6 — 7 мм рт. ст., причем последняя цнфра
относится к крупным конденсаторам.
Температуру конденсата в современных регенеративных
конденсаторах можно принимать приблизительно на 1°
ниже температуры насыщенного пара.
Ход расчета конденсатора следующий. Задается весо­
вое количество пара, поступающее в конденсатор при
экономическом режиме, вакуум, с учетом падения давле­
ния в выхлопном патрубке, теплосодержание пара и тем-
пература охлаждающей воды при входе в конденсатор.
Имея эти данные, определяем температуру пара (/„),
поступающего в конденсатор, и температуру конденсата
(М .
Далее, выбрав температуру охлаждающей воды при
выходе из к о н д ен са то р а , найдем необходимое количество
воды из формулы (1 8 1 ) и среднюю логарифмическую
разность температур по формулам (1 8 3 ) или (184).
Для проведения дальнейшего расч та необходимо
ориентировочно задаться коэфициентом теплопередачи
к, который зависит от скорости воды, пока еще неиз­
вестной. Предварительно величину к можно выбрать рав­
ной 3 0 0 0 — 3500 ккал/м2. ч. град, и определить необхо­
димую поверхность охлаждения Р из уравнения (1 8 1 ).
Найдя величину поверхности охлаждения, подсчиты­
ваем количество трубок г из уравнения (1 8 2 ). Диаметр
трубок чаще всего берется 17/19 мм. Длина трубок I
выбирается в зависимости от размеров выхлопного па­
трубка, длину которого величина I может превосходить
на 1— 2 м. Максимальная длина трубок в осуществлен­
ных конденсаторах достигает 7 — 8 м.
Установив таким образом размеры конденсатора,
можем определить скорость воды в трубках по формуле
с ~ — 1 ----------
г
где
■х<1\
м сек,
«3,6-10»
— внутренний диаметр трубок в м\
п — число ходов воды по конденсатору.
Скорость воды выбирается в пределах 1 ,8 — 2 ,4 м/сек.
Эту скорость рекомендуется выбирать не ниже 2 м/сек,
чтобы воспрепятствовать быстрому загрязнению трубок.
При скорости воды более 2 ,4 м/сек гидравлические сопро­
тивления получаются чрезмерно большими.
Число ходов воды делают один, два или три в зави­
симости от условий работы конденсатора. Наибольшее
распространение имеют двухходовые и одноходовые кон­
денсаторы.
Вычислив скорость воды в трубках конденсатора,
можем более точно определить коэфициент теплопередачи
по кривым на рис. 133. Если при этом ошибка не пре­
вышает 2 % в сторону увеличения коэфициента тепло­
передачи против ранее принятого, проделанный расчет
можно оставить без изменений. В противном случае расч' т
следует повторить, задавшись другим значением к. ■
Количество воздуха О в, которое должно отсасываться
из конденсатора и которое определяет размеры воздуш­
ного насоса, можно определить по эмпирической формуле
0 . - Я В + 1' 3 6 Щ
Согласно закону Дальтона пары, которые насы­
щают воздух в конденсаторе, занимают такой же объем,
как и воздух, причем удельный объем паров (фп ) зави­
сит только от их парциального давления (р„ ).
По таблицам водяного пара находим удельный объем,
V п> соответствующий давлению р „.
Обозначим объем 1 кг воздуха через г/„. В этом же
объеме помещается — кг пара; другими словами, на 1 кг
воздуха приходится — кг пара, причем оба компонента
занимают один и тот же объем, равный V*- Таким обра­
зом вес смеси, занимающей объем /ув , равен
1
кг/час.
Следовательно, если требуется из конденсатора уда­
лить Ов кг воздуха в час, то для этого необходимо уда­
лить количество смеси
О см =
Ов
II
Щ ||!
кг/час.
(1 8 5 )
С другой стороны из характеристического уравнения
имеем
ктв 29,27 -Гд-735,5
2,1 6
Щ1Ш; (1 8 6 )
а
10000 рл
* ' в
46 .95- Г„735,5
шЯ
(1 8 7 )
5
м3/кг,
Ш = У• п1== 10 000 р„ = 3 ,4
' Ра
где Р„
-абсолютные давления воздуха и пара,
в кг/м*.
Рв и Рп — то же в мм рт. ст.,
Тв и Т„ — абсолютные температуры воздуха и пара.
Подставив выражения (1 8 6 ) и (1 8 7 ) в формулу (1 8 5 )
и имея в виду, что температура пара и воздуха одинакова,
т. е. Тв = Та, получим
Ош = О в (1 + 0 ,6 2 5
кг/час.
\
Рв'
Парциальное давление пара берется
по заданной температуре смеси.
по
таблицам
;
где О к — расход пара, поступающего в конленсатор,
в кг/час,
Следует иметь в вицу, что кроме воздуха из конден­
сатора неизбежно будет^отсасываться и некоторое коли­
чество пара. Из теории смеси газов известно, что в смеси
каждый газ (или пар) имеет свое парциальное давление,
причем давление смеси равно сумме парциальных давле­
ний компонентов
рк = Р п + Р в .
где рк — давление в конденсаторе,
р п — парциальное давление пара,
р в — парциальное давление воздуха.
Если в каком-либо пространстве находится несколько
газов, химически между собою не соединенных, то ка­
ждый из них ведет себя так, как если бы в данном про­
странстве других газов не было (закон Дальтона).
/5
20
25
30
35
Температура паровоздушной смеси
40 С
Рис. 134. Изменение веса паровоздушной смеси, удаляемой
воздушным насосом, на каждый килограмм сухого воздуха
в зависимости от температуры смеси при различных абсолют ­
ных давлениях.
На рис. 134 приведены кривые, показывающие изме­
нение весового количества откачиваемой из конденсатора
смеси в зависимости от температуры. Кривые показывают,
насколько быстро возрастает весовое количество смеси,
которое необходимо откачать, с приближением ее темпе­
ратуры к температуре пара, соответствующей вакууму.
Поэтому температура смеси в месте отсоса всегда дол-
жна оыть ниже температуры пара при входе в конден­
сатор. Температуру смеси в месте отсоса в расчетах
можно принимать приблизительно на 3° выше темпе­
ратуры охлаждающей воды при входе в конденсатор.
Определив количество смеси, которое необходимо
удалить, подбирают насос или эжектор по их характе­
ристикам.
Для эксплоатации важно иметь характеристики кон­
денсатора, показывающие изменение вакуума при раз­
личных нагрузках турбогенератора и при различной тем­
пературе охлаждающей воды.
И з формулы (1 8 1 )'Ъ с н о , что при постоянном коли­
честве охлаждающей воды (1У) количество тепла (О),
поглощаемого в конденсаторе, прямо пропорционально
нагреву охлаждающей воды (Л( =
— /А).
С другой стороны, с достаточной точностью для кон­
денсатора можно принять вместо логарифмического линей­
ный закон изменения температур, считая
д/
“ *ср
П
__ Ь.~ Н .
О
Подставив последнее выражение в формулу (1 8 1 ),
получим
вследствие чего вакуум устанавливается несколько ниже
получаемого по приведенному выше расчету.
П р и м е р . Построить характеристики для температуры
охлаждающей воды 10 и 2 0 ° для конденсатора, спроек­
тированного при следующих условиях:
температура охлаждающей воды 1Х= 15°;
температура пара в конденсаторе 1п = 2 8 ";
соответствую щ ее давление пара в конденсаторе рк —
= 0 ,0 3 8 6 ата.
Вычислим давление в конденсаторе при нагрузке 4 0,
6 0 , 8 0 , 1 2 0 и 140°/0 от нормальной.
Разность температур (/„ — (х) изменяется пропор­
ционально нагрузке; следовательно, для определения
этой разности при различных нагрузках — достаточно
умножить (/„— /,) при нормальной нагрузке соответ­
ственно на 0 ,4 ; 0 ,6 ; 0 ,8 ;
1 ,2 ; 1,4. При нормальной
нагрузке („ — /, = 2 8 ° — 15° = 1 3 °, Для других на­
грузок (независимо от начальной температуры охла­
ждающей воды) найдем по закону пропорциональности:
Нагрузка, °/„
*| + У
“Л
так как теплоемкость воды св = 1 ккал/кг град.
Подставив в правую часть последнего уравнения
■и
к +■ (я
и перенеся
40
60
80
100
5,2
7 ,8
10,4
13
120
15,6
140
нн
18,2
Зная разности 1а —
можем для любой температуры
1Х найти величину IП| а зная последнюю, по таблицам во­
дяного пара можем определить давление рк (в мм рт. ст.).
в левую часть, получим
(1 8 8 )
Так как расход охлаждающей воды V/ и поверхность
охлаждения Р являются величинами неизменными, а к оэ­
фициент теплопередачи при постоянной скорости воды
в трубках также мало изменяется (для данного кон­
денсатора с зависит только от 1У), то
Я + 0 ’5
С0П5Т.
Поэтому разность (п — прямо пропорциональна раз­
ности температур охлаждающей воды при выходе
и входе ее в конденсатор Щ — Цж
С другой стороны, мы видели, что величина (/а — Щ
изменяется пропорционально тепловой нагрузке кон­
денсатора. О тсю да следует, что разность щ — / ^ и зм е­
няется также пропорционально тепловой нагрузке.
Далее, из уравнения (1 8 8 ) следует, что в случае
постоянной тепловой нагрузки, изменение температуры
охлаждающей воды при входе в конденсатор 1, настолько
ж е меняет и температуру пара /п. Действительно, раз­
ность
— Щ как мы видели, зависит только от тепло­
вой нагрузки, и если последняя остается неизменной,
то и величина
— (х, а вместе с тем и вся левая часть
уравнения ( 1 8 8 ) остаются неизменными. Поэтому и правая
часть уравнения (/„ — Щ должна оставаться неизменной,
т. е. с изменением А настолько ж е должно изме­
няться и 1„.
Подсчитав таким образом для любой нагрузки и любой
температуры охлаждающей воды при входе в конденсатор
разность 1П— Ц найдем температуру пара в конденса­
торе /„ и далее по таблицам для насыщенного пара
определим абсолютное давление в конденсаторе р к.
При более точных расчетах учитывают также работу
воздуш ного насоса, производительность которого при
значительном понижении давления в конденсатор падает,
Рис. 135. Характеристики конденсатора.
Результаты этих вычислений сведены в табл. 13. На
рис. 1 3 5 вычерчены кривые вакуума по данным табл. 13.
Таблица 13
40
Нагрузка>°/0
~
ШШ-
== 10°
и
У'к*
Рк
V
I, = 20
Рк
V
60
80
5,
7,8 1 10,4
15,2
12,96
98,29
202
17,73
97,67
25.2
24,35
96,83
20,4
17,8
15,27 17,95
97,99 97,64
22,8
25,4
20,79 24,35
97,26 96,80
30,4
27,8
28,03 32,59
96,31 95,71
100
13
120
110
15,6
31:
23
25,6
282
21,04 24,64 28,69
97,23 96,76 96,22
28
30,6
33,2
28,35 32,95 38,10
96,27 95,66 94,98
33
38,2
35,6
37,66 43,58 50,20
95,05 94,27 93,39
* Абсолютное давление в мм рт. ст.
* :|1 Вакуум в процентах от 760 мм рт. ст.
ГЛАВА
XIII
РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ПОДОГРЕВ ПИТАТЕЛЬНОЙ ВОДЫ
§ 7 0 . Регенеративны й цикл
Из термодинамики известно, что в круговом процессе,
состоящем из двух изотерм и двух политроп, можно
получить к. п. д. такой ж е ,. как для цикла Карно, если
применить так называемый регенератор, который погло­
щал бы тепло во время процесса расширения газа и со­
общал бы тепло в процессе его сжатия. Такой идеальный
регенеративный процесс мыслим для воздушных двига­
телей.
В паровых турбинах имеются существенные откло­
нения от идеального регенеративного процесса. Здесь
не применяется специальный регенератор, переносящий
тепло, а передача тепла совершается непосредственно
от пара к воде. Кроме того, в регенеративном процессе
принимает участие лишь небольшая часть работающего
пара, который отбирается из турбины и конденсируется
в подогревателях питательной воды и таким образом
исключается из дальнейшего рабочего процесса турбины.
В силу указанных отклонений от идеального регенера­
тивного цикла, подогрев питательной воды принципиально
не может повысить к. и. д. паротурбинной установки до
значений к. п. д. цикла Карно. Тем не менее регенера­
тивный подогрев питательной волы дает значительную
экономию топлива и широко применяется в современных
паротурбинных установках.
На рис. 136 показана принципиальная схема совре­
менной турбинной установки высокого давления с пятью
отборами пара для подогрева питательной воды. Общее
тавшим паром эжекторов он нагревается на несколько
градусов до температуры
получая теплосодержание
Затем конденсат поступает в подогреватель П1( в ко­
тором он нагревается за счет отбираемого из турбины
пара, а также за счет конденсата обогревающего пара,
сливаемого из подогревателя П , в П1. Последний, имея
температуру насыщенного пара, соответствующую давле­
нию в подогревателе П2, и попадая в подогреватель П5
с более низким давлением, используется для подогрева
питательной воды. В подогревателе П1 конденсат нагре­
вается на величину ( 4 — /1) , причем температуру /2 на
выходе можно принимать на 5 — 7° ниже температуры
насыщения пара в подогревателе. Количество тепла <2^
которое необходимо получить от пара, отбираемого из
турбины для нагрева воды, определится из уравнения
< Ь = = 0 « (4 — Щ
И
<?сл—
(1 8 9 )
где с„— теплоемкость воды;
^сл — количество тепла, выделяемого в подогревателе
из сливаемого в него конденсата,
^сл
@ сл‘' Осл ~ Й )
(/Сл — теплосодержание сливаемого конденсата перед по­
догревателем, а /|— теплосодержание конденсата данного
подогревателя); С}у— тепло, подводимое в подогреватель
из других источников (например из уплотнений); Д р —
тепло, теряемое в окружающую среду.
Необходимое количество отбираемого пара находится
из уравнения
— @а 0*1--где /\— теплосодержание отбираемого пара.
Рис. 136.'Схема регенеративного подогрева питательной
воды.
количество пара О, получаемое в котле и имеющее тепло­
содержание /ц, поступает в турбину, в которой он со­
вершает работу на первых ступенях, расширяясь до да­
вления р, при теплосодержании /*. При этом состоянии
количество пара С% отбирается из турбины в подогре­
ватель П5 (счет подогревателей обычно ведется от кон­
денсатора). В турбине в дальнейшем рабочем процессе
продолжает участвовать количество пара Ох = О —
— Оа, расширяясь до давления рй при теплосодержании
с2. В этой точке пар в количестве 0 1а отбирается в по­
догреватель П4, в турбине ж е продолжает расширяться
количество пара 0 2 = О ■— О% — о ! '; до давления рд
при теплосодержании и . Таким же образом производятся
отборы пара в подогреватели П8, П2 и П1#
В конденсаторе К тепло пара отводится циркуляци­
онной водой, в результате чего получается конденсат
с теплосодержанием /к, имеющий температуру почти
такую же, как пар. Полученный конденсат в количестве
Ок засасывается конденсатным насосом Нк, который на­
гнетает его в деаэратор Д.
По пути к деаэратору коцденсат проходит через
подогреватель паровых эжекторов, в котором отрабо­
104
После подогревателя Ш основной поток конденсата
смешивается с конденсатом, образующимся во всех по­
догревателях, так что после точки А количество конден­
сата равно полному расходу пара турбиной и эжектором.
Весь этот конденсат направляется в деаэратор Д , кото­
рый представляет собою подогреватель смешения. В де­
аэраторе подогрев воды производится непосредственным
соприкосновением между паром и водой, стекающей
в виде каскадов и струй с листов, расположенных в головке
деаэратора. При этом происходит выделение воздуха,
который удаляется вместе с небольшим количеством пара
в атмосферу, так как давление в деаэраторе поддержи­
вается немного выше атмосферного. Таким путем можно
получить воду для питания котлов, содержащую не больше
0,1 см*1л свободного воздуха; большее содержание воздуха
в питательной воде может вызвать недопустимую кор­
розию.
Поскольку в деаэраторе поддерживается атмосферное
давление, температуру конденсата при выходе можно при­
нимать равной 1 0 0 °. Количество тепла, сообщенного
конденсату в деаэраторе, легко вычислить по формуле
аналогичной (1 8 9 ).
Из деаэратора конденсат нагнетается под высоким
давлением питательным насосом Н„ через следующие
четыре подогревателя в котел. Большое давление за пита­
тельным насосом позволяет нагревать воду до высокой
температуры, не опасаясь ее вскипания. В современных
турбинах среднего давления нормально питательную воду
подогревают до 140°, а в турбинах высокого давления—
до 2 1 5 °.
—
Рис. 137. Подогреватель высокого давления системы ЛМ З им. Сталина.
/ — подвод пара; 2
14
Кириллов н Калтор
—
подвод воды; 3 — отвод в о л ы ; 4 — трубки; 5 — охладитель конденсата; б — отвод конден­
сата; 7 — перегородка; 8 — отсос паровоздушной смеси.
Ц 74
3
Н еобходимая площ адь нагрева Р подогревателя опре­
д еля ется и з уравнения
Эф ф ективная мощ ность турбины
=== "2 0 0
(О КН 0У\р1 - { - ЛОаНаУ\о1)
—
Л/ад — А /Лаб «
к /■А/Ср ==
где к — коэф ициент теплопередачи, которы й принимается
равным 0 , 8 — 0 ,9 от значений, указан н ы х на ри с. 1 3 3 ,
0 . — коли чество тепла, необходим ого для нагрева воды , и
где /п — температура насы щ енного пара.
При определении величины Д/ср обы чно не учиты ­
ваю т перегрева пара, так как пар, поступаю щ ий в подо­
греватель, очень бы стро тер яет перегрев и почти во всем
подогревателе имеет температуру насыщения.
П отери вследстви е охлаж дения подогревателей при­
ближенно м ож но учи ты вать, прибавляя к количеству
затрачиваемого на нагрев воды тепла ($ для первого по­
догревателя 1°/0, для в т о р о г о — 2 °/0, для тр етьего —
3°/0 и т. д .
На рис. 1 3 7 и зображ ена новейш ая конструкция по­
догревателя вы со к о го давления (давление пара до 3 0 ата)
системы Л М З им. Сталина. П о догреватель имеет вварен­
ные коробки , через которы е подводится вод а. Пар под­
водится в средней части корпуса и движ ется благодаря
наличию перегородок т а к , как п оказан о на рисунке
стрелками. П ерегретый пар протекает в узком о тсек е,
обогревая трубки подогревателя вблизи вы хода воды.
Таким образом имеется во зм о ж н ость нагреть воду не­
сколько выш е температуры насыщения пара, что дает
некоторую экон ом ию в расходе тепла турбиной.
В нижней части-' подогревателя располож ен охлади­
тель кон д ен сата, в который ответвляется часть подогре­
ваемой воды. Таким
путем температура конденсата
в подогревателе м ож ет бы ть получена ниже, чем темпе­
ратура насыщения обогреваю щ его пара. Э то меропри­
ятие н еск о льк о сн и ж ает кол и ч ество пара, отбираемого
в данный подогреватель, и, следовательно, повыш ает
экономичность турбинной установки.
В современных крупных турбинах применяются такж е
перекачивающ ие насосы после подогревателей, которые
нагнетают конденсат обогреваю щ его пара из каж дого
или из некоторых подогревателей в магистраль питатель­
ной воды за подогревателем, как это показано (Н пер)
для первого подогревателя на рис. 1 3 6 . Этим дости ­
гается некоторая экономия теп л а, так как наилучшим
образом и спользуется тепло, заклю ченное в конденсате,
но услож няется устан овка.
Для того чтобы в подогревателе не скапливался в о з ­
д у х, сильно ухудшающий- условия теплопередачи, он
отводится последовательно
из одного подогревателя
в другой и, наконец, в конденсатор. В озд у х тяжелее
пара и поэтому его отсасы вать нужно и з нижней части
подогревателя.
§ 71. Выбор числа отб о р о в и температуры
подогрева
В сл учае применения регенеративного
ч ество затраченного турбиной тепла
где О — полный расход пара турбиной,
/0 — начальное теплосодержание пара,
1пв — теплосодержание воды ,-возвращ аем ой
пара, отбираем ого в один I з подогревателей,
в кг/час\
Н 0 — полный адиабатический перепад тепла в тур­
бине;
На — адиабатический перепад тепла о т начального,
давления д о давления в месте отбора в подо­
греватель;
т ] . и 1,' — внутренние к . п. д ., соответствую щ и е пере­
падам Н 0 и На\
Л/м — м ощ ность, соответствую щ ая механическим потерям;
Л/лаб — м ощ ность, учитываю щ ая потери вследствие
” утечки через наружные уплотнения.
Экономичность турбинной установки лучш е всего
характери зуется удельным расходом тепла
? = ^
1<кал'\квт-ч.
(1 9 1 )
Если бы турбинная устан овка не имела регенеративно­
го подогрева воды , то общий расход пара О уменьшился
бы , но р асход тепла ^ увеличился бы, так как в фор­
мулу ( 1 9 0 )
надо было бы подставить теплосодержание
воды в конденсаторе
вместо /пв. Относительное умень­
шение удельного расхода тепла, достигаемое путем вв е ­
дения регенеративного цикла, определим по формуле
д — Я ~~Я =
где д' и У)' — удельный
к. п. д. при отсутстви и
~~ Ъ
расход тепла
и
аб с.
эфф.
подогрева питательной воды.
Подогрев 1ы Г*/
цикла коли­
<2 = О ( * 0 — /пв),
где 0 К— расход пара в конденсатор и Оа — количество
Ч е-Че
Рис. 138. Относительное увеличение к. п. д. о = — ——
в
х
(1 9 0 )
в котел.
зависимости от подогрева питательной воды
= ;рт~||•
Улучшение к. п. д. турбины вследствие применения
подогрева питательной воды зави си т от числа ступеней
подогрева, от расположения мест отбора, от начального
давления пара и от конечной температуры подогрева.
При заданном числе подогревателей и равном количестве
конденсата, через них протекающего, наибольшая вели­
чина экономии получается при выборе мест отбора
с таким расчетом, чтобы температурный перепад при
нагреве воды распределился приблизительно поровну
между всеми подогревателями.
На рис. 1 3 8 представлены кривые изменения вели­
чины 8 (относительного увеличения к. п. д. турбины)
при различных условиях подогрева питательной воды1.
По оси абсцисс отложена величина подогрева (/„„ — /к)
конденсата, т. е. разность между конечной температу­
рой
подогрева и температурой воды в конденса
торе. Цифры 1, 2, 3 и 4 указывают число ступеней
отбора.
^
Кривые нанесены для начальных давлений пара в 15,
3 0 , 6 0 и 100 ата-, конечное давление во всех случаях
принято равным 0 ,0 5 ата. Температурный перепад
между подогревателями распределен поровну.
При определенной температуре подогрева кривые
достигают максимума. Таким образом для каждого слу­
чая имеется определенная наивыгоднейшая температура
подогрева. Чем выше начальное давление пара и чем
больш е число ступеней подогрева, тем выше максимум
кривой температуры подогрева воды. Так, например, для
начального давления 3 0 ата при трех отборах наивы­
годнейший подогрев Щ — /к) ~ 1 3 5 ° . Так как темпе­
ратура конденсата при 0 ,0 5 ата = 3 2 ,5 ° , то наивыгод­
нейшая температура питательной воды при этом со ­
ставит 135 -} - 3 2 ,5 = 1 6 7 ,5 ° и 8 = 0 ,0 8 7 . При четырех
отборах получили бы наивыгоднейшую температуру пита­
тельной воды около 18 0 ° и & = 0 ,0 9 2 (Д = 0 ,0 8 4 ).
Приведенные кривые показывают, что добавление
2-й и 3-й ступеней подогрева дает значительное увели­
чение к. п. д ., в то время как добавление 4-й ступени
лишь немного его улучшает. Ещ е большее число сту­
пеней подогрева выгодно применить лишь в турбинах
вы сокого давления. В настоящее время не применяют
больше пяти ступеней подогрева.
§ 7 2 . Т е п л о вы е б ал ан сы
Для .того чтобы определить расход тепла по фор­
муле (1 9 0 ) , необходимо знать расход пара О, который
с достаточной точностью можно определить лишь со ста­
вив тепловой баланс. Выполнение весьма простых рас­
четов, связанных с этой задачей, лучше всего проследить
на примере.
Пусть требуется определить удельный расход тепла
и удельный расход пара для турбины, имеющей мощ­
ность на клеммах 100 0 0 0 кет при начальных параме­
трах пара 9 0 ата и 4 8 0 ", температуре подогрева пита­
тельной воды 2 2 7 ° и при давлении в конденсаторе
0 ,0 3 6 ата. Цифры, сведенные в табл. 14, относятся
к одному из вариантов новейшего проекта турбины
системы ЛМ З, имеющей высокоэффективную тепловую
схему.
В графах 2 , 3 и 4 даны исходные данные, причем
давления в местах отборов выбраны в соответствии
с разбивкой теплоперепада между ступенями турбины
и с таким расчетом, чтобы подогрев воды в подогрева­
телях был приблизительно одинаковым. Исключение
представляет первый подогреватель, в котором произво­
дится более высокий подогрев воды, что объясняется
значительно меньшим количеством протекающего через
него конаенсата.
* Ф л ю г е л ь , Паровые турбины, 1939,
Повышение теплосодержания обогреваемою конден­
сата дано в строке 5 , причем нагрев в подогревателе
эжекторов принят на 2 ,5 ° ; во всех других подогрева­
телях вода нагревается на 5 ° ниже температуры насы­
щенного пара; в деаэраторе основной поток конденсата
нагревается на 2 3 ,5 ° , а слив из первого подогревателя —
на 1 8 ,5 °, так что температура при выходе из деаэратора
составляет 1 0 0 °.
В строке 6 указано количество конденсата, протека­
ющего через подогреватели. Общий расход пара можцо
предварительно определить из уравнения (1 9 0 ), так как
удельный расход тепла турбинной установкой можно
заранее довольно точно оценить, основываясь на имею­
щемся опыте проектирования. В данном примере общий
расход пара турбиной— 4 1 0 т/час и расход пара на
паровые эжекторы принят равным 1 т/час. Такое же
количество конденсата протекает через подогреватели
П2, П8, П4 и П6. ' Остальные цифры этой строки за ­
полняются позднее.
Далее напишем строки 1 4 — 16 и в строке 17 цифру
для Пв, которая совпадает с цифрой в соответствующей
графе строки 8 . Поделив эту цифру на количество
тепла, отдаваемого 1 т. пара (строка 16), получим не­
обходимое количество пара, отбираемого в последний
подогреватель, и найденную цифру 2 7 ,2 т/чае запи­
шем в строку 18. Эту ж е цифру повторим в стро­
ке 12 графы для П4, так п а к весь конденсат из
пятого подогревателя сливается в четвертый подогре­
ватель.
В той же последовательности рассчитывается подо­
греватель П4; при вычислении полного количества о т­
даваемого паром тепла (строка 17) необходимо вычесть
теплоту, отдаваемую жидкостью, сливаемой из П 6 в П4.
Последнее количество тепла для П4 подсчитано в стро­
ках 9 — 13 таблицы.
Точно так же производится расчет для других
подогревателей. В подогреватели П1 и П3 поступает
пар из уплотнений в количестве, указанном под зна­
ком дроби в строке 18. На эту величину должно
быть уменьшено количество отбираемого из турбины
пара.
При расчете подогрева конденсата в деаэраторе от­
дельно рассматриваются основной поток конденсата в
количестве 2 8 0 ,7 т\час и слив из подогревателя П} в
количестве 4 6 ,9 Щчас, равном 2 2 ,3 т/час (слив из
I I § 1 2 4 , 6 т/час (обогревающий пар в Щ§| Слив из подо­
гревателя П3 учтен в строке 13, как отдающий тепло
для подогрева воды.
Теплосодержания сливаемого конденсата из подо­
гревателей высокого давления приняты ниже соответ­
ствующ их температурам насыщения, ввиду того , что
эти подогреватели имеют охладители конденсата, пока­
занные на рис. 137.
В строке 19 выписаны адиабатические перепады
тепла от давления перед первым рядом сопел турбины
до места отбора. Эти перепады, умноженные на значе­
ния
для соответствующ их отсеков турбины, дают
использованные тепловые перепады, записанные в стро­
ке 2 0 .
В строках 21 и. 2 2 подсчитана мощ ность, развивае­
мая и теоретическая (соответствую щ ая использованному
и адиабатическому перепаду тепла в данном отсеке)
для количества пара, протекающего в конденсатор или
до места отбора. Сумма мощностей строки 21 составляет
внутреннюю мощность турбины, равную в данном случае
104 7 2 0 кет.
В последней строке указаны мощности, соответствую ­
щие потерям тепла через внешние лабиринтовые уплот-
нения, которые в сумме даю т 1 1 8 3 кет. Суммируя
цифры строки 2 2 , найдем теоретическую мощность
= 1 2 8 0 6 0 кет. Прибавив к этой сумме мощность,
теряемую вследствие утечек
Л/^ + Л^аб =
129 2 4 3
через
Внутренний к. п. д. турбины
__ 104720 _ ^
129243
*
лабиринты, найдем
Механические потери в турбине и в генераторе равны
кет.
кет. Поэтому /Уэ = 103 2 5 5 кет.
14 6 5
Таблица 14
Т еп ловой бал ан с турбины 1 00000 кет
Наименование подогревателя
1
К
2
ЭЖ
па
—
0,511
0,036
Д
п4 1 Пб
п2
П3
3,0 7
6,8 \ 15,80
29,6 1
|
3
Температура насыщения ° С .................................................
4
Теплосодержание жидкости 103 к к а л / т ......................
ь
«в
5
Я
ш
со
*
<
у%
6 ! ё*
7
27,0
27,0
щ
. ...........................
Потерн тепла 103 к к а л /ч а с ................................................
134
163,'3 1 200
81,5
134
165
203,[)
239
2,5
47
23,5
18.5
29
31
38,5
35,5
I
280,7
280,7
280,7
46,9
411
411
411
411
I
33
49
71
I
1
(
1
1
8
—
8
30
13208
7497
I
|
Сообщенная теплота Ю3 ккал!час ...................................
—
22 .
А
11 942 |12 783 15 861) 14 6711
I
9
теплосодержание при входе 103 ккал/т . . .
—
—
110
139
—
10
теплосодержание при выходе 108 кк 1л/т . . .
—
—
81,5
100
—
понижение теплосодержания 103 ккал/т . . .
—
— ■' 28,5
39
—
11
оо
*О
количество т/час .........................................................
—
13
отдаваемая теплота 103 к к а л /т ..........................
' —
14
теплосодержание пара 103 к к а л /т ......................
535,2
15
теплосодержание жидкости 103 ккал/т . . . .
Ш
18
19
си
со
с
«в
я
1
2
оа
со
4*
О.
и
1
170
208,5
139
170
-
38,5
-
31
12
17
—
22,3
75.0
—
54,4
27,2
-
635
292,5
—
1686
1046
801,7
590,4
645,4
645,4
676,3
714,5
—
—
81,5
100
110
139
170
208,51
количество тепла, отдаваемого 1 т 103 ккал
—
—
508,9
545,4
535,4
537,3
544,5
539,1 1
полное количество отдаваемого тепла \№ккал/час
—
— '
12573
4572
11942 11 097 14 823 14 6711
279,1
0,6
1
22,5
2.1
8.4
22,3
18,1
2,5
27,2
27.2
I
73
I
количество пара т / ч а с ...........................................
1
747,61
адиабатический перепад до отбора 103 ккал/т
327
—
248,5
184
184
149,5
108,5
использованный перепад 103 ккал/т .
. . .
266,5
—
211,3
156,3
156,3
125.4
87,2
развиваемая отбираемым паром
............................................................ ....
86 500
5530
1530
1050
2640
;>760
1710
22
теоретическая м о щ н о с т ь .......................................
106 000
6600
1800
| 1770
1
;И45
1435
:>310
23
потери в лабиринтах УУлаб к в т .........................
228
| 520
■Й ,
1
435
О
О
20
21
О
мощность,
N1 кет
I
232
81,5
1
повышение теплосодержания 103 ккал/т . . .
количество конденсата т/час
1
1”
—
1
!5ЭГ
I
1
-
54.1 1
-
I
1
Удельный расход тепла найдем по формулам (1 9 0 )
и (1 9 1 )
410 000(801,7 — 234)
.
Я — -----------103 255---------- =
Таким образом экономия в расходе тепла, получен­
ная благодаря введению регенеративного цикла, в данном
случае составит:
ккал/квт-ч ,
А=
где теплосодержание
пара
= 8 0 1 ,7 ккал/кг. Удельный
3 ,9 7 кг/квт-ч.
перед
расход
турбиной
/0 =
пара составляет
Если бы регенеративный подогрев питательной воды
отсутствовал, то, сохранив неизменным внутренний от­
носительный к. п. д. турбины т)0/= 0 ,8 0 9 , мы получили
бы для Л^|= 104 7 2 0 кет
П — 104 7 2 0 -8 6 0 -10-3
327-0,809
340 000 (801,7 — 27)
103 255
= 3 4 0 т\час.
2 5 5 0 ккал/квт-ч.
2550 — 2254
2550
• 1 0 0 = 11,6°/0,
Заметим, что в случае применения регенеративного
цикла в конденсатор идет 82,5°/ф от расхода пара тур­
биной с выключенными подогревателями, вследствие
чего уменьшаются размеры последних ступеней, — обг
стоятельство, имеющее больш ое значение для крупных
турбин.
Для турбинных установок с регулируемыми отборами
пара тепловые балансы составляются с учетом кон­
денсата, возвращающегося из бойлеров (подогревателей
сетевой воды) или с производства. В последнем случае
должны быть заданы количество и температура во з­
вращающегося конденсата.
ГЛАВА
XIV
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ТУРБИН
§ 7 3 . Н ачальны е парам етры пара
Пользуясь (5-диаграммой, легко установиль, что с
повышением начального давления, при постоянной на­
чальной температуре и противодавлении, уменьшается
начальное теплосодержание /0. В то же время при уве­
личении начального давления до некоторого предела
увеличивается располагаемый тепловой перепад Н й,
а следовательно, и термический к. п. д. цикла, равный
ч Н°
'
' О " ‘к
где I — теплосодержание возвращаемого в котел конден­
сата. При очень высоком начальном давлении прирост
давления вы зовет некоторое уменьшение располагаемого
перепада Н0, но начальное теплосодержание /0 про-
I
г
1
ЗАО
500 °
зос
260
220
—
Д
Р
1$ а
Ъ
у
1______
50°
_____
"1
1
,
1
....
%
6И
40
--
30 /1/
400\
& '3011
/
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220ата
Дайлвнив свежего пара
Рис. 139. Адиабатический тепловой перепад
. и термический к. п. д. в зависимости от
начальных параметров пара.
должает снижаться еще достаточно сильно для того,
чтобы к. п. д. продолжал возрастать, и только при очень
высоком давлении
достигает максимума.
Указанные изменения Но и •»), представлены на рис. 1 3 9
для различной начальной температуры 10 * Построенные
* А. В ; Щегляев, Паровые турбины, 1940, стр. 20.
кривые показывают принципиально возможные выгоды
от применения пара вы сокого давления, причем из
диаграммы ясно, что экономия в расходе тепла от рав­
ного повышения давления уменьшается по мере во з­
растания р й.
. •
Повышение перегрева пара вызывает довольно зна­
чительное увеличение располагаемого теплового пере­
пада /У0. Возрастание т
\( от повышения начальной тем­
пературы происходит, однако, небольшое (рис. 1 3 9 ) в
силу того, что при этом увеличивается начальное тепло­
содержание пара.
Эффект от повышения начальных параметров пара,
представленный на рис. 1 3 9 , нельзя относить к реаль­
ным паросиловым установкам.
В турбинах с конденсационной частью с повышением
начального давления увеличивается конечная влажность
пара, что не только сильно снижает
но и приводит
к недопустимой эрозии лопаток (механическому износу
вследствие ударов капель воды). Это обстоятельство
делает невозможным увеличение давления свеж его пара
без одновременного повышения его температуры. Э к о ­
номия от повышения начальной температуры с учетом
изменения конечной влажности пара сильно возрастает,
так как при этом увеличивается не только тъ, но и
1\о1. В общей сложности эффект от повышения пере­
грева пара получается весьма благоприятным, и прак­
тический предел повышению начальной температуры
ставят только свойства материалов, применяемых в
котлотурбостроении.
В действительном тепловом процессе картина ме­
няется такж е вследствие того, что с повышением да­
вления ухудшается Т|ш- в части высокого давления, так
как при этом уменьшаются высоты лопаток и увели­
чиваются утечки пара* через уплотнения.
Экономия при повышении параметров в значитель­
ной мере зависит также от конструкции турбины и те­
пловой схемы. Так, например, в турбинах высокого
давления, для того чтобы понизить температуру ротора
и цилиндра, часто применяют в качестве регулировоч­
ной ступени колесо Картиса, перерабатывающее боль­
шой тепловой перепад, что несколько снижает к. п. д.
турбины.
Увеличение
температуры регенеративного
пбДогреёа Питательной воды в устан овках С турбинами
вы со ко го давления, наоборот, уменьш ает р асхо д тепла.
Б о льш ое значение при вы боре начальных параметров
пара имею т так ж е: тип турбины, сто и м о сть топ ли ва,
график предполагаемой загр у зки турбин, стои м ость и з­
готовления турбин, котлов и вспом огательн ого о б ор у д о­
вания, коли чество необходимых легированных сталей,
ср о к и , потребные для проектирования и организации
н ового п р о и зво д ства, сл о ж н о сть эксп лоатац и и нового
оборудования и другие ф акторы . Н аконец, реш аю щ ее
значение при выборе парам етров имеет наличие эксп е­
риментальных данных по испытанию м атериалов и н аи б о ­
лее о тветствен н ы х деталей вн овь проектируемы х турбин.
У казанн ы е о б сто я тел ь ства, со п р овож даю щ и е повы ш е­
ние параметров, н асто л ьк о у сл ож н яю т расчеты , что вы ­
годы о т повышения начальных параметров пара м огут
бы ть определены лиш ь путем сравнения б о л ьш о го числа
подробных проектных вари антов.
Предел повыш ения тем пературы определяется к а­
чеством материала для пароперегревателя и части в ы ­
со к о го давления турбины . В настоящ ий момент наши
турбостроительны е
за в о д ы
р асп о лагаю т д остаточн о
дешевыми материалами, ко тор ы е д оп ускаю т начальную
температуру пара 4 8 0 — 5 0 0 ° . Е сл и для противодавления
0 ,0 4 ата д о п у сти ть конечную вл аж н ость о к о л о 13°/0 и
принять для всей турбины т]0/. = 0 , 8 3 , то при ^ = 4 8 0 ° по­
лучим величину начального давления о к о л о 9 0 ат а. Т о ж е
начальное давление получим в сл у чае, если конечную
влаж ность принять о к о л о 14°/0. ^ = 5 0 0 ° , рк — 0 ,0 3 и
т)о; = 0 , 8 3 . Д авл ен и е 9 0 ат а в настоящ ее время и при­
нято в ПрбеКтё стандарта для крупных п&ровыХ турбин,
расходую щ и х более 1 0 0 т пара в час.
Введен ие для крупных турбин параметров пара
9 0 ат а и 4 8 0 ° приводит к экономии в 1 2 — 1 5 % от
расхода тепла турбинами для параметров пара 2 9 ата
и 4 0 0 ° . Применять те ж е параметры пара для турбин ма­
лой и средней м ощ ностей было бы неправильно. Экономи­
чески е расчеты , выполненные в ЦКТИ, показали, что
для турбин с отбором пара м ощ ностью до 2 5 0 0 кет
вы годно применять
параметры
пара 3 5 ат а и 4 3 5 °,
а для турбин мощ ностью 4 0 0 0 — 1 2 0 0 0 кет — не ниже
4 5 ат а и 4 3 5 ° . Д ля конденсационных турбин первые
из указан н ы х параметров относились к мощности
2 5 0 0 и 4 0 0 0 кет , а вторы е — к мощ ности 6 0 0 0 и
2 0 0 0 кет.
Р асч еты показали, что повыш ение то л ьк о начальной
температуры с 4 0 0 до 4 3 5 ° дает эконом ию в расходе
тепла н еск о л ьк о больш е 2°/0 для всех типов турбин.
П овы ш ение парам етров пара о т 2 9 ат а и 4 0 0 ° до
3 5 ат а и 4 3 5 ° д ает экономию для конденсационных
турбин свы ш е 3 °/0, а для турбин с отбором пара при
давлении о ко л о
5 а т а 3- - 6 ° / о »
причем больш ие
цифры о тн о сятся к реж им ам с меньшей тепловой на­
гр узко й , т а к к ак с повыш ением начального давления
ум еньш ается кЬэф ициент х о л о ст о го хода (§ 6 6 ) .
В о время О течествен н ой войны , по соображениям
прои зводствен н ого хар актер а, были установлены Н арко­
матом Т я ж ел о го М аш иностроения параметры пара 3 5 ата
и 4 3 5 ° для турбин м ощ ностью до 1 2 0 0 0 кет, за исклю ­
чением турбин этой м ощ ности с двумя отборам и пара.
1
Таблица 15
О сн о вн ы е парам етры турбин (проект, стандарта1)
тем п е р а !
ра °С
к ет
ат а
ту р б и н ы
| д ав л ен и е
по
пор.
е
«О
• ас)
и■ О —
«
°С
М о щ н о сть
Т е м п е р а ту р а
о хл аж д аю щ ей
во д ы для
тур б и н
с р егул]
р у ем ы м
бором п<
№
1
са
Т и п ы тур б и н и вел и чи н ы р е гу л и р у ем ы х о т б о р о в
о, о
й> О
п ар а д ля турби н
я та
Ч и сл о о б о ­
■
Р са 3
5 о 2 О 5
4>
с р егули р уем ы м
с двум я р егули ­
^ Я
0и .05со
р о т о в на
О, «
а> а* 3
Ч п р о и зво д ствен н ы м
р у ем ы м и о т б о ­
2щ 2Д в- -Г
в а л у г е н е ­ 2 'ё '
о т б о р о м п ар а
рами пара
ГГ о о
я о .'к '
=; са 9 * 5 та ^
г?е я
р ато р а
>1 оО.
с «3
а о ч
о
т
о
п
и
т
.
п
р
ои
звол
,
гг и 4»
12 О
при
при
об/мин
§ с н
О. *- й с о2 в*
при
при
с 8 св
5 ат а
7 ат а
2 0 н
МО
1,2 а т а
10 а т а
0
) о
У Я 8
т
\час
т
/
н
а
с
о о о —
о и
Н НС
т /нас
т /час
без р егу.
р у ем о го
отбора п
ра °С
1
Н ачальны еп а р а м е тр ы
пара
■
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
.
(29)
(29)
(29)
35
35
35
35
35
35
90
90
90
90
(400)
(400)
(400)
435
435
435
435
435
435
480
480
480
480
12 0 0 0
25000
5 0 00 0
750
1500
500
4000
6000
12 000
12000
25000
50000
100 000
3000
3 000
3 0 0 0 (1 5 0 0 )
1000
1000
1000
30 0 0
3000
3000
3000
3000
3000
3000
$
*
---
*
V
*
♦
‘1 — ’ 1
♦
__
60
100
—I *
—
—1
—
7
12
18
25
40
9
14
22
35
65
2—
*
—
150
•—
—- г.—
• V;*-
—
—
—
__
—
—
—
40
30
60
50
40
80
—
100
—“7
— ■
—
—
*
*
ьВТл?
р§- . :
— :
—
—
1
—
| У стан авл и вается тех> н и ч еск и м и у с л о в и я м и
на п о с т а в к у тур би н
)
140
140
140
140
140 *
140
215
215
215
215
20
20
20
20
20
15
■
15
10; 15
10; 15
20
20
20
20
20
20
20
20
—
1
П р и м е ч а н и я : 1. Турбины б ез регу л и руем ого о тб о р а пара отмечены звезд о ч к о й .
2. Величины параметров, заклю чен н ы е в с к о б к а х , для вн о вв п роекти руем ы х турбин принимать не реком ен д уется.
3. Все турбины на начальные п араметры пара 35 ат а и 435° должны д о п у ск ать работу при 29 ат а и 400° с сохранением номинальных мощ ностей и
величии отборов.
4. Турбины с регулируемыми отборами пара мощ ностью д о 120 0 0 кет вклю чи тельн о, если их конструкция эт о п о звол яет, м огут и зготовляться с д а­
влениями и величинами отборов п ара, отличными о т указан н ы х в таб л и ц е, при со о тв етств у ю щ ем снижении максимальной мощ ности этих турбин.
5 . Д ля турбин с двумя регулируемыми отборами пара с начальными параметрами пара 35 ата и 435° мощ ностью 12 000 кет д о п у ск ается повы ш ение
тем п ературы регенеративного п одогрева питательной во ды против указан н ой в табли це.
6. О т указан н ы х в таблице величин о тб о р о в пара д о п у ск а ю т с я отклонения 10% .
7. П ри вы б ор е конденсационного устр о й ства устан овлен н ая настоящим стандартом тем п ер ату р а охлаж даю щ ей воды принимается лиш ь в том с л у ч а е,
е сл и о тс у т ст в у ю *' специ альны е указания за к а зч и к а .
8. Н астоящ ие основны е параметры реком ен дую тся т а к ж е для стационарны х
турбин, не предусмотренных стандартом.
1
Во время печатания книги настоящий проект был утвержден Советом Министров Союза ССР в качестве ГО СТ на па­
ровые турбины.
—.
Проект стандарта, разработанный ЦКТИ на бснове
этих решений, приведен в табл. 15. Для указанных в
этом проекте стандартов параметров пара в настоящее
время и строятся турбины.
Таблица 16
Предполагаемые предпочтительные стандарты для
крупных 3-фазных 60-периодных конденсационных
паротурбогенераторов при 3600 об/мин
1 Тип генератора
Генераторы
с воздушным
охлажде­
нием
§ 7 4 . Вы бор ва к у у м а
Генераторы с водород­
ным охлаждением при
давлении водорода
0,035 кг/см3
Расчетная, мощ­
ность турбины кет 11 500 15000 20 000 30000 40 000 60000
Максимальная
мощность турбины
к е т .......................... 12 650 16500 22000 33000 44 000 66000
Расчетная мощ­
ность генератора
к е т ......................... 13529 17647 23 529 35294 47 058 70588
Коэфициент
мощности . . . .
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
Начальное
да­
вление пара ати
42
42
60
60
Начальная тем­
пература . . . .
440
440
480
480
4
4
4
79
79
Коэфициент ко­
роткого
замыка­
ния .........................
Число мест от­
бора .....................
1-й
отбор
|
Тем-ра на­ 2-й
сыщения в отбор 113
местах отбо­
ра при рас­ 3-й
четной мощ­ отбор
140
ности, если
работают
все подогре­ 4-й
отбор 176
ватели °С
5-й
отбор
Давление за тур­
биной ата . . .
Тип генератора
Максимальная
мощность генера­
тора при коэфициенте мощности
0,85 к еа .................
хаников и американским институтом инженеров-элек­
триков (табл. 16). Согласно американскому стандарту,
начальное давление для мощных турбин устанавли­
вается 6 0 и 8 8 ата при начальной температуре 4 8 0
или 5 1 0 °.
60 или 60 или
88
88
480
или
510
480
или
510
5
5
5
79
79
79
79
ИЗ
113
113
113
113
140
140
I
! 140
140
140
Вопрос о выборе расчетного вакуума аля конден­
сационных турбин также представляется весьма сложным.'*
Для решения этого вопроса надо принимать во внимание:
меняющуюся температуру охлаждающей воды наиболее
распространенных источников, к. п. д. последней ступени
турбины, энергию, затрачиваемую на привод циркуля­
ционных насосов, характер нагрузки турбин, влияние
величины вакуума на конструкцию турбины, а следова­
тельно и ее стоимость, цены на топливо и другие
факторы.
Среди турбин мощностью до 12 0 0 0 кет централь­
ное место занимают турбины с отбором пара, которые
чаще всего имеют искусственное охлаждение циркуля­
ционной воды. Поэтому для турбин мощностью до
1 2 0 0 0 квт стандартной является температура охлажда­
ющей воды 20°.
Для мощных конденсационных турбин, которые во
многих случаях имеют холодную речную или озерную
охлаждающую воду, средняя температура охлаждающей
воды принимается 15 и 10°, причем последняя темпе­
ратура рассматривается
как более часто встреча­
ющаяся. Для указанных температур устанавливается
давление за турбиной соответственно 0 ,0 4 и 0 ,0 3 5 или
0 ,0 3 ата. Переход от 0 ,0 4 к 0 ,0 3 ата увеличивает
адиабатический перепад на 7 ,5 ккал/кг. Если принять
для последних ступеней т)ог = 0 ,7 5 , то указанному те­
пловому перепаду для турбины мощностью, например,
5 0 мет будет соответствовать дополнительная мощность
на валу около 9 0 0 кет. Поэтому при наличии доста­
точного количества холодной воды и низкой ее темпе­
ратуре. вопрос об использовании глубокого вакуума
имеет большое значение.
В американском стандарте в соответствии с местными
условиями принято противодавление 0 ,0 5 ата (табл. 16).
Следует, однако, заметить, что в США большое коли­
чество турбин строилось для противодавления около
0 ,0 3 3 ата.
§ 7 5 . М ощ ности
176
176
176
176
176
—
—
—
210
210
210
0,05
0,05
0,05 | 0.05 | 0,05
0,05
Генератор с водородным
охлаждением при давле­
нии водорода 1,05 кг/см 2
27 058 40588 54 117 81 176
Среди действую щ их в настоящ ее время за границей
стандартов наибольший интерес представляет американ­
ский стандарт на крупные конденсационные турбины,
предложенный американским общ еством инженеров-ме-
турбин, регу л и р у ем о е д авл ен и е и
величины о т б о р о в
Ш кала мощностей для турбин малой и средней
мощностей имеет сравнительно небольшой переходный
коэфициент, что диктуется потребностями промышлен­
ности.
Ш калу мощностей крупных турбин целесообразно
выбирать так, чтобы до предела можно было исполь­
зовать однопоточные и двухпоточные турбины при
3 0 0 0 об/мин. Если турбины проектируются для раз­
личной температуры охлаждающей воды, то с указан­
ной точки зрения целесообразно иметь шкалу для
крупных турбин с переходным коэфициентом меньше
двух.
Указанные в табл. 15 мощности турбин ( номиналь­
ные) для конденсационных турбин вместе с тем являются
максимальными. Максимальная мощность турбин с ре­
гулируемым отбором пара составляет 120°/0 их номи­
нальной мощности в силу соображений, изложенных в
конце § 6 6 .
1 ур би н ы с регулируемы м и отб о р ам и пара должны
д о п у с к а т ь в о зм о ж н о с т ь изменения давления в регули­
р у ем ы х о т б о р а х со гл а сн о таб л . 1 7 .
Таблица П
О тбор
Отопительный .
П роизводствен­
ный . . . . . . .
Производствен­
ный ............................
Производствен­
ный
. . . . . .
Номинальная Пределы регулирования
величина да­ давления в отборе ата
вления регули­
руемого отбора
верхний
нижний
пара ата
1,2
1,2
2,5
5
4
6
7
6
8
10
8
13
■
Величиной отбора н а зы в а е т с я к о л и ч еств о отби рае­
м о г о п ар а, к о т о р о е о т д а е т с я турбиной с регулируемым
о т б о р о м на п о к р ы т и е вн еш н его т е п л о в о г о потребления,
I
т . е. сверх расхода пара на регенеративный подогрев
питательной воды.
Величины отборов, указанные в табл. 15 для турбин
с одним отбором пара, являются максимальными при
номинальной мощности турбины.
Для турбин с двумя отборами пара указанная в
таблице величина одного из отборов может быть уве­
личена за счет уменьшения другого отбора. Максималь­
ные величины отборов определяются из условий ма­
ксимального пропуска пара через ч. в. д. и ч. с. д. турбины.
Максимальной величине производственного отбора при
номинальной мощности и выключенном отопительном
отборе должен соответствовать такой же расход пара
ч. в . д ., как при работе с номинальной мощностью и
с номинальной (указанной в таблице) величиной обоих
отборов. Максимальной величине отопительного отбора
должен соответствовать максимальный пропуск пара
через ч. с. д . при повышении давления в камере произ­
водствен н ого отбора до верхнего предела регулирования.
При соблюдении указанных условий могут в полной
мере быть использованы возможности турбины, спроек­
тированной для нормальной работы при номинальных
величинах отборов.
ЧАСТЬ
ВТОРАЯ
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ И КОНСТРУИРОВАНИЕ
ДЕТАЛЕЙ ПАРОВЫХ ТУРБИН
Г Л А В А XV
ВАЛЫ
§ 76. Прочность вал а
Вал паровой турбины подвергается изгибающему и
скручиваю щ ему моментам; расчет его прочности не
отличается от расчета обычного вала. Согласно теории
Г е с т -М о р а ,1 опасный предел определяется величиной
наибольших касательных напряжений. Величина наиболь­
ших касательных напряжений равна полуразности между
наибольшим и наименьшим нормальными напряжениями.
В данной случае имеем
—
®пт1 “
2
"т « х —
°пип
/то\
>
где
" тад — максимальное касательное напряжение,
°!пи и ° т 1о — максимальное и минимальное нормальные
напряжения, которы е найдем по формулам:
где
+
з ~ у Г М' +
М],
-
- ъ п У № + М ],
(1 9 3 )
изгибающий момент,
крутящий момент,
1Р— момент сопротивления вала.
напряжений
из ( 1 9 3 ) и (1 9 4 )
(1 9 5 )
Я/?,
(1 9 6 )
а напряжение
0_
где
я (1 9 2 ) , получим
Хшах =
М=
(1 9 4 )
М—
М, —
Подставляя значения
вильного монтажа подшипника не могла поворачиваться.
При этом осевое давление передавалось не всем колод­
кам 2 , а в худшем случае лишь одной, вызывая, таким
образом, изгиб вала. П о этой причине произош ла по­
ломка вала крупного турбогенератора (см. § 1 8 3 ).
При конструировании вала необходимо проверить
его прочность под упорным диском для самого невы­
годного случая, т. е. в предположении, что всё о сево е
давление передается через
одну колодку так, как пока­
зано на рис. 1 4 0 . Т о гд а изги­
бающий момент определим
по формуле
™
»
Рис. 140. Конец вала с упорным диском.
— момент сопротивления в наиболее слабом
сечении вала А— А при диаметре й.
В расчет необходимо ввести коэфициент концентрации
напряжений1, так как обычно в сечении А—А переход
от диаметра Л к большему диаметру О осуществляется
малым радиусом р. Допускаемое напряжение для вала
из углеродистой стали можно принять около 10С0 кг/см *.
Для углеродистой
стали можно допустить т я й
П р и м е р . Рассчитать прочность вала при г/ = 100 мм,
« 4 0 0 кг/см9. Примерный расчет дан в § 7 8 .
О = 1 2 6 мм, р = 6.м .и , Р — 10 0 0 0 кг, /? = 138 мм.
Кроме указанного расчета, необходимо проверить
Находим коэфициент концентрации к для ——— =
прочность вала о коло упорного подшипника, а в случае
турбогенератора — такж е прочность задней шейки вала
и места посадки муфты.
1— Ш Г = 1»25 и
Ж ’ Р‘ вный 1-961.
Прочность
вала под упорным диском.
М — 1 0 0 0 0 * 1 3 ,8 = 138 0 0 0 т-см.
На рис. 1 4 0 показан вал с надетым на него упорным
Г = 9 8 ,2 сл\
диском
/. При правильном изготовлении и монтаже
М ,
138 000 ,
,
упорного подшипника о се в о е давление ротора через
о вв — к — — д^ 2— •1,96 р й 2 7 6 0 кг/см*.
диск
/ равномерно распределяется между всеми его
колодками 2 . Наличие поворотной шайбы 3 должно
Такое напряжение допущено быть не может. Диаметр
обеспечивать прилегание к упорному диску всех колодок.
вала необходимо увеличить.
О дн ако были случаи, когда шайба 3 вследствие непра­
1 С. П. Т и м о ш е н к о , сопротивления материалов. 1928 § 36.
15
Квряляов а Кантор
1174
1
С. П. Т и м о ш е н к о , Курс сопротивления материалов,
1928, стр. 578, таба. 3.
118
2. П р о ч н о с т ь в а л а п р и к о р о т к о м з а м ы ­
к а н и и . Для турбогенераторов необходимо проверять
прочность шейки вала между турбиной и генератором и
место посадки муфты. При коротком замыкании крутя­
щий момент на роторе генератора1 может приблизительно
в десять раз превзойти момент, получаемый при макси­
мальной мощности.
Максимальный крутящий момент, передаваемый через
муфту во время короткого замыкания, можно определить
по следующей приближенной формуле8:
Мп
20 М, -
(1 9 7 )
В т -Н
где М,„ — крутящий момент при максимальной мощности,
0Т — момент инерции роторов турбины,
6Г — момент инерции ротора генератора.
Следует выбирать размеры вала так, чтобы в крайнем
случае при коротком замыкании первыми пострадали
болты муфты, предупредив таким образом поломку вала.
С этой целью вал делают более прочным, чем болты
муфты, допуская в последних напряжение приблизительно
в 1,25 раза большим, чем в вале. Допускаемое напря­
жение в вале при коротком замыкании должно соста­
влять не более */8 от предела текучести.
Пример.
Определить напряжение в шейке вала
при коротком замыкании для следующих условий:
/V, шах = 2 5 ООО кет; п = 3 0 0 0 об/мин; диаметр шейки
вала й = 2 5 0 мм; 0Т = 20 кг-м-сек7; 0Г = 4 5 кг-м-сек1.
В качестве материала для валов применяется углеро­
дистая или слабо легированная сталь, например марки
45Х следующего химического состава (в °/0):
С
,М п
31 .
0,40
0.50
0,17
0.37
Р
0,50
0,80
8
не б о л е е
0,04
0,04
Сг
N1
0.8
м
0,30
со следующими механическими свойствами (обозначения
пояснены в табл. 2 4 на стр. 131):
аг — 3 5 кг /мм1; о4 = 6 3 кг/мм?; 86 = 17®/0; ^ =
= 4 0 % ; «н = 5 .
Для цельнокованых роторов турбин высокого да­
вления применяется хрономолибденовая сталь, например
марки 34Х М следующего химического состава (в °/0):
С
81
0,30
0,18
0,35 1' 0,35
Мп
0,40
0,70
Р
8
не более
0,035
0,03
Сг
0,90
1,20
N1
Мо
0,30
0,25
0,40
§ 7 7 . Критическая ск ор о сть в а л а с одним диском
Даже при очень тщательном выполнении и уравно­
вешивании ротора всегда бывает некоторое несовпа­
дение центра тяжести диска с осью вращения. Поэтому
при большой скорости появляется значительная центро­
бежная сила.
Возьмем вал, расположенный вертикально, с одним
надетым на него диском (рис. 1 4 1 ). Пусть центр тя­
жести 5 находится на расстоянии е от оси
вращения. Массой вала пренебрегаем. Пред­
полагаем, что при прогибе вала диск пере­
мещается параллельно самому себе. В о время
вращения вал прогибается на величину у
и описывает вокруг геометрической оси АВ
(показана пунктиром) некоторую поверх-
Рис. 141. /— положение центра тяжести для неподвижного ротора; // — при ш < го к;
///— при ш> о)к; IV — при горизонтальном расположении вала.
Крутящий момент
найдем по формуле
М. = 9 7 3 0 0
0
Ыетп
п
— 20/И/
при
максимальной
,9 7 3 0 0
вт *
3000
мощности
= 8 1 0 0 0 0 кг-см;
20
= 2 0 .8 1 0 0 0 0 ^ 7 = =
20-(-45
= 4 9 9 0 0 0 0 кг-см;
4990000
я 25е
1 6 = 1 6 2 0 кг/см*.
Материал вала имеет предел текучести около 35
кг/мм *. Следовательно, имеем коэфициент безопасности
более '2.
____________
1 Величина этого момента должна быть указана заводом(
изготовляющим генератор.
2 5 1 о (1 о I а, 01е Оашр!—пяё Са$(игЫпеп, 1925.
114
ность вращения. Рассмотрим силы, действующие на
вал.
В одном направлении на вал действует центробежная
сила
С = т (у
ё) «и*,
(1 9 8 )
где т — масса диска,
ш — угловая скорость.
В противоположном направлении действует упругая
сила вала Р, которая пропорциональна его прогибу:
Р = а.у,
где а есть сила, которая вызывает прогиб вала, равный
1 см, и которая зависит от жесткости, длины, способа
закрепления концов вала и распределения нагрузки,
Так, например, для вала, свободно лежащего на двух
опорах с нагрузкой по середине,
485/
для вала с заделанными концами и с нагрузкой по сере­
дине
192/57
а — р
Рассмотрим случай равновесия ваЛа
С= Р
или
т (у •+- е) <в2 — ау — 0 .
Отсюда
\у =
теш2
-------------------
а — та»3
(1 9 9 )
Из уравнения (1 9 9 ) видно, что каждому значению ш
соответствует определенная величина прогиба у, при
котором наступает равновесие. Уравнение (1 9 9 ) пред­
ставляет кривую 3-го порядка.
Прогиб вала у обращается в бесконечность при
(200)
величину »„ называют критической угловойскоростью.
Критическое число оборотов найдем по формуле
(201)
где 0 = пцг и — = /0.
Заметим, что /0 есть статический прогиб вала под
влиянием веса О.
Теория и опыт показывают, что при ш > о>„ центр
тяжести диска 5 располагается между осью вращения
АСУВ и искривленной осью вала АОВ (рис. 141, III).
В этом случае равновесие наступит при условии
т (у — е) <о3 = ау,
Согласно формуле
§ 7 8 . Пример р асчета в а л а с одним д и ско м 1
Рассчитать вал турбины Лаваля, один конец кото­
рого можно рассматривать как защемленный, а другой —
как свободно лежащий. Вес диска, находящегося по
середине вала длиной I, вместе с соединительными
фланцами равен 98 кг. Вал должен развивать мощность
Л/, = 5 0 0 л. с. при « = 10 0 0 0 об/мин.
Находим
В §
Выберем
ш = -=7; = •
1
1000
1
шк = у ш = - = —= 14 А Чсек.
Из формулы (2 0 1 ) найдем величину статического про­
гиба
Л==т&^0;05В
Такая величина прогиба в турбинах Лаваля допу­
скалась. Из уравнения (2 0 0 ) найдем
( 202)
1—
/Я«3
а
( 200), т
768 Е1
7 | ’
тш к = а :
откуда
или
У=
ваем от точки О, то выведенные ранее формулы для
вертикального расположения вала останутся в силе и для
данного случая.
Роторы турбин могут иметь рабочую угловую ско­
рость вращения как выше, так и ниже критической.
В первом случае валы называют гибкими, во втором
случае— жесткими.
Опыт показывает, что турбины работают вполне
удовлетворительно при отклонении критической ско­
рости в ту или иную сторону от рабочей не менее, чем
на 15— 20°/0. Многие заводы стремятся, чтобы крити­
ческое число оборотов отличалось от рабочего прибли­
зительно на 30°/0.
, поэтому
вместо
/=
Максимальный
будут
М--
(2 0 2 ) можем написать
(2 0 3 )
^
С возрастанием угловой скорости у уменьшается,
и при • = о о мы получим у = е, т. е. при бесконечно
большом числе оборотов центр тяжести вращающихся
масс (точка 5 ) совпадает с осью вращения.
Для величины центробежной силы, которая оказывает
давление на подшипники, можно написать следующее
выражение:
п
ае
Я = а у = --------- з ,
в
1 --|
аи
т. е. при « > шц с возрастанием ш сила Р уменьшается.
Величину е, однако, всегда следует стремиться получить
минимальной, путем хорошей балансировки ротора.
Разберем случай горнвонтально расположенного вала.
Пусть под влиянием силы тяжести вал прогибается на
величину /0 (рис. 141, IV). Во время вращения, под
влиянием неуравновешенной центробежной силы, вал
прогнется еще на величину у , и центр тяжести диска 5
будет вращаться вокруг точки О (а не О ', как -было
при вертикальном расположении вала), описывая окруж­
ность радиуса у -}- е. Так как прогибы у мы отсчиты­
768
изгибающий
Е
и крутящий
моменты
Тс0 1 = та •■
500
: 3 6 0 0 кг-см.
= 71 6 2 0 Т 0 0 0 0 -
Далее найдем (§ 7 6 ).
(б)
где И? — момент сопротивления вала.
Для определения трех неизвестных: /, т и диаметра
вала й имеем два уравнения (а ) и (б ); поэтому одну
неизвестную следует выбрать. Посмотрим, как изме­
няются величины Л и т при различных значениях /.
Принимаем: / = 2 0 0
160
120
1 0 0 см.
Находим:
</= 6,1
5,1
4,1
3 ,6 см.
х = 117
177
308
4 4 7 кг/см*.
С уменьшением длины вала напряжения растут (при
заданной величине шк). Допуская т = 4 0 0 кг/см*, най­
дем расстояние между опорами /, необходимое для полу­
чения заданной критической скорости. Если полученные
значения / и й неудовлетворительны по каким-либо
соображениям, то следует изменить
1 51 о й о 1 а, Р1е Е)втр{— ипй Оа$(игЫпсп, 1924, стр. 360.
§ 79. Критическая ск ор о сть ва л а с несколькими
дисками
Для простейших случаев легко показать, что крити­
ческая скорость вала по величине точно или приблизи­
тельно совпадает с частотой его собственных боковых
колебаний. Поэтому разыскивание критической угловой
скорости ротора можно заменить определением частоты
его собственных колебаний. Последнюю легко найти,
пользуясь методом Рейлея .
Пусть Ог, <Э8, (За . •• обозначают грузы, а
у 2,
у в . . . — прогибы вала под этими грузами. Рассмотрим
колебание низшего типа, когда кривая прогиба во время
колебания имеет форму, указанную на рис. 1 4 3 , а.
С достаточной точностью упругая линия вала во
время колебаний может быть принята такой же, как
его статическая упругая линия, которую легко найти
графическим способом 2.
В любой момент при колебаниях расстояния грузов
от положения равновесия можно представить в таком
виде:
уг сов X/; уг сое Х.Г; уд соз
и т. д., где X — постоянная, определяющая период т
колебаний,
и критическое число оборотов в минуту
пк = 6 0 А . Ш 3 0 0 1 /
2,1
У 2 Щ
.
(2 0 5 )
Определение прогибов вала у можно произвести гра­
фическим путем, воспользовавшись способом Мора. При
определении статической упругой линии вала обычно
не учитывают увеличения жесткости ротора втулками
дисков.
Критическая скорость ротора может заметно отли­
чаться от определенной указанным выше путем вслед­
ствие влияния втулок дисков, насаженных на вал (л*
повышается), жироскопического эффекта вращаюшихся
масс (лк может повышаться или, реже, понижаться) и т. п.
причин, не учтенных расчетом.
Определение критической скорости цельнокованого
ротора производится таким же способом, как набор­
ного ротора. Увеличение жесткости вала, вследствие
наличия откованных вместе с ним дисков, можно учесть,
Ь
увеличивая диаметр вала под диском на величину -=-»
где Ь — толщина диска.
§ 80 . Пример р асч ета ва л а с несколькими дисками
При прохождении грузов через положение стати­
ческого равновесия, скорости их получают наибольшие
значения
Р
у р
•
уаХ;
’
а кинетическая энергия системы в этот момент будет
^ = = % г (<Э>.У1 +
<Зь Уз + - ••) •
Потенциальная энергия деформации
статического равновесия равна нулю
в
положении
Ц = 0.
За время максимального отклонения вала от поло­
жения равновесия потенциальная энергия деформации
получит увеличение
У =^ Г
"К ®аУг “Ь ••• )■
Кинетическая энергия в момент максимального откло­
нения вала равна нулю (так как скорости равны нулю)
7= 0.
На основании принципа сохранения энергии можно
утверждать, что во время колебания сумма кинетической
и потенциальной энергии остается неизмененной; дру­
гими словами, изменение кинетической энергии Т во
время колебания должно быть равно изменению потен­
циальной энергии
и т==и,
или
+ ФьУ? + РзД'з + • • ■ ) = \ ( <ЭхЗ'1 +
0 ,У 2 +
Определить критическую скорость для вала, размеры
и нагрузки которого показаны на рис. 142 и в табл. 18.
Рабочее число оборотов ротора равно 6 0 0 0 в минуту.
Масштаб длины вала выбран—
т. е.
1 см
чертежа соответствует 2 см длины вала.
Разобьем вал на 12 участков. К сосредоточенным
нагрузкам (весам дискоя, уплотнений и пр.) прибавим
веса примыкающих участков вала (на рис. 142 пока­
заны суммарные нагрузки). Влиянием свешивающихся
концов вала пренебрегаемЧ Построим многоугольник
сил, выбрав масштаб сил: 6 = 10 кг\см (т. е. 1 см
чертежа изображает 10 кг). Полюсное расстояние Нх
выберем равным 15 см. Начертим веревочный много­
угольник, который даст эпюру изгибающих моментов.
Заметим, что изгибающий момент М в любой точке
вала можно определить, умножив соответствующую орди­
нату г эпюры моментов, измеренную в масштабе длин а,
на полюсное расстояние //,, измеренное в масштабе сил
Ь кг!см,
■ М = агЬН1.
Затем, следуя способу Мора, предполагаем, что вал
загружен фиктивной сплошной нагрузкой, которую изо­
бражает эпюра изгибающих моментов. Строим много­
угольник фиктивных сил с полюсным расстоянием
которое следовало бы выбрать равным жесткости вала Е1.
При этом для валов с переменным диаметром мы полу­
чили бы для каждого участка вала свое полюсное рас­
стояние Нг. Для упрощения построений данный вал
мысленно заменим валом постоянного сечения, момент
инерции которого равен /0. Чтобы при этом прогибы
вала остались прежними, изгибающие моменты во всех
где / и Л— мо/
А*
мент инерции и диаметр вала в любой точке. Тогда для
всех участков вала полюсное расстояние Нг останется
неизменным.
В се, что было сказано в отношении моментов инерции
вала,
относится также к модулю Юнга Е, который
1
Этот способ определения критического числа оборотов
предложил Мог1еу, см. .Еп§1пеег1пй“, 1918, 23 N07.
1
Свешивающиеся концы ротора могут несколько пони
’ С. П. Т и м о ш е н к о , Курс сопротивления материалов,
зить его критическое число оборотов.
1928, п .'77.
+
Отсюда
Щ
116
/
■
точках изменим в отношении
Ч- •••)•
____ _
п
<204)
изменяется в зависимости от температуры вала. Таким
образом, чтобы полюсное расстояние оставалось неизмен­
ным для всех участков вала, следует выбрать для вычи­
сления полюсного расстояния /У2 модуль Е0 для какоголибо участка, а ординаты эпюры моментов для всех
Вп
С,
остальных участков умножить на отношение -= ,
“0
где
Е — модуль Юнга для данного участка.
Модуль упругости Е для стали можно принимать
следующим.
Температура “Ц . . . .
Модуль упругости
Е- Ю - з ...............................
Итак, вычислив полюсное расстояние многоугольника
фиктивных сил как произведение Е с10, мы должны,
для сохранения неизменной упругой линии вала, все
ординаты эпюры моментов умножить на величину
20 110 200 300 400 500 600
'
2070 2010 1950 1880 1790 1510 1340
а*
Е
В данном примере выбрано </0 = = 1 2 ,7 см и
=
= 2 ,1 -1 0 е кг/см2. После соответствующего изменения
ординат эпюры моментов получим ломаную линию
аЪсйе^КЦЫтпорягзЫтз'ш.
Далее, разбиваем эпюру моментов, полученную после
изменения ординат, на участки (в данном примере —
Таблица 18
Определение критической скорости вала
Диа­ Длина На­
К
метр участ­ груз­
участ­ вяла
ка
ков й см / см ()ка
кг
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2
7.6
8.8
12,0
12.4
12.7
127
12.4
12,0
11.7
8.9
8.6
6.4
3
4,45
9.20
11.90
5.90
6,00
5.40
4,80
4,05
7.20
9,30
8.40
4,00
4
1,6
6,8
59.0
42.0
36.1
30.1
34.5
5.0
56.5
6.9
5.4
1.0
4>
Л
5
№
6
7,70
1,66
4,33
1,44
1.25
1,06
1.09
1,02
1.0
1.0
1,0
1.0
1.09
1.02
1.25
1,06
1,39
1.09
4,15
1,43
4,75
1,48
2,01 16,05
Тем­
пера­
тура
1 °С
7
50
50
50
75
127
165
193
282
282
282
50
50
Е
8
1,0
1,0
1.0
1,01
1.04
1.04
1.05
1.07
1.07
1.07
1,01,0
Ордина­
Ордината
Площадь та изо­
эпюры
эпюры
гнутой
момен­ * Х ( 6 ) X момен­ оси вала
Х (8 )
тов
тов
на черте­
г см
5 си» же У см
12
11
9
10
2.25
6,70
11,55
12,80
13,10
12,80
12.15
11,35
9,05
5,20
1,60
0
17,3/9,7
29/8,4
14,5/12.6
14,6/12,9
13,5/13,5
13,6/14,9
13,9/15,9
15,2/16,9
13.5/40.3
23,1/26,5
7,6/25,7
0
12.3
8,9
67.0
39.4
39.7
37.7
34,2
31.5
54.7
147.0
73.8
25,7
0.4
1,43
3.1
3,7
4.2
4.4
4.5
4,45
4.3
3.5
2,0
0.45
У* см» (4 )Х (1 2 ) (4) X (»3)
кг'См
кг-см*
13
14
15
0,16
2,05
9,61
13,69
17,64
19,36
20.25
19,80
18,49
12.25
4,00
0,20
0,6
9,7
183.0
155.0
152.0
132.0
155.0
22.0
243.0
24,2
10,8
0,5
0.3
13,9
568.0
575.0
638.0
582.5
697.5
99,0
1045.0
83.5
21.6
0>2
117
На 12; числд этих участков, Конечно, можно выбрать
иное, чем число грузов на валу). Измеряем площадь
каждого участка и находим их центры тяжести, к кото­
рым считаем приложенными фиктивные силы /?1,
и т. д. Эти силы откладываем в многоугольнике фиктив­
ных сил, выбирая масштаб с смг\см (т. е. 1 см в много­
угольнике фиктивных сил соответствует с см2 эпюры
моментов, измеренных на чертеже). В данном случае
выбрано с = 5 0 см21см. Так как 1 см ординат эпюры
моментов соответствует аЬИг кг.см, а каждый квадратный
сантиметр эпюры составляет а?ЬНх кг.см*, то следо­
вательно, \ см в многоугольнике фиктивных сил пред­
ставляет с а2ЬНх кг.см2. Если в том же масштабе, как
и фиктивные силы, отложить полюсное расстояние Е 010,
Г I
т. е. принять за полюсное расстояние Н\ =
см,
то величины прогибов вала получим в масштабе длин.
Для получения более ясного чертежа полюсное рас­
стояние многоугольника фиктивных сил значительно
уменьшают по сравнению с величиной Н'г. Положим,
что в данном примере мы хотим получить прогибы вала
на чертеже в 3 0 0 0 раз больше действительных (К =
= 3 0 0 0 ). Так как вал вычерчен в масштабе
то по­
люсное расстояние следует для этого уменьшить в Ка
раз, т. е. отложить не Н ', а
Н — — 2- =
2
Ка
ЩШМ
см
В данном примере
„
2,1.10®. 127,7
3 0 00-28.Ю -50-15 ~
2
Вычерчивать измененные ординаты эпюры ‘Моментов
нет необходимости: в данном примере это сделано лишь
для наглядности. Проще площади и положения цен­
тров тяжести вычислить аналитически, так как эти пло­
щади представляют простые фигуры (треугольники и
трапеции), размеры которых даны в табл. 18.
Полезно также выписать максимальный статический
прогиб вала. В данном случае
Л .а* = —'
— 0 ,0 1 5 мм.
Из расчета видно, что в данном случае влияние
температуры на критическую скорость невелико, и им
можно было вовсе пренебречь. Однако в турбинах вы­
сокого давления, в которых температура свежего пара
может достигать более 5 0 0 °, ее влияние может вызвать
существенное уменьшение критической скорости вала.
§ 8 1 . И зменение критической скорости ва л а
Указанным выше способом можно лишь найти кри­
тическую скорость вала, размеры которого заданы.
Если найденная величина Як является неудовлетвори­
тельной, то размеры вала необходимо изменить.
Ранее мы видели, что между прогибом вала и кри­
тической угловой скоростью существует определенная
зависимость. Так, например, для вала с сосредоточен­
ной в одной точке нагрузкой мы имели стрелу про­
гиба (§ 7 7)
’
Для сокращения вычислений в формулу (2 0 5 ) удобно
вместо действительных прогибов у1 ввести ординаты
изогнутой оси вала, полученные на чертеже: У1 = Ку{.
При этом формулу (2 0 5 ) перепишем так: .
Для свободно лежащего на опорах вала с равномерно
распределенной нагрузкой имели бы
/о - - 1 , 2 7 5 - 4 - .
"к
л /К ^ 0 ,Г ,
. 2П 5,.
Для вала многоступенчатой турбины можно представить
эту зависимость в таком виде:
2 0 'У ,
и
К; находим п>тем суммирования про­
изведений каждой нагрузки С}1 на ординату получен­
ной на чертеже изогнутой оси вала и на квадрат
этой величины.
Вычисления сведены в табл. 18.
Суммируя графы 14 и 15, получим
,У, = 1 0 8 8
Так как
кг •см\
= 4 3 2 3 кг ' см’
нами выбран масштаб для прогибов вала
К = 3 0 0 0 , то получим
як = з о о | /
/о —
»
“к
где р— некоторый коэфициент, лежащий в пределах
между 1 и 1 ,2 7 5 , и для определенной кон­
струкции ротора, вообщ е говоря, мало меняю­
щийся (по данным Баумана, ^ = 1 ,0 7 , но не­
редко Р«5а1,2).
С другой стороны, величина прогиба вала обратно
пропорциональна моменту инерции его сечения. Поэтому,
если мы получили критическую угловую скорость
вала шк , которая нас не удовлетворяет, а желательной
является величина а/, то приблизительно новые размеры
вала можно определить из соотношения
3° 4 ^ ° 88 ~ 8 2 4 0 об!мин.
= 300
^ ш ах
--------
Так как рабочее число оборотов ротора составляет
6 0 0 0 в минуту, то в данном случае имеем
иш
л_
8240
— _____________ 1 Я7
п
6000
> ’
т. е. жесткий вал.
/ш ах
/ шах
^
Апах
^
- - ■— =3
)
где й и Л’ — диаметры вала, соответствующие шк и шк.
Если диаметр вала велик и его вес составляет зна­
чительную часть веса всего ротора, то критическая ско­
рость может быть повышена путем сверления вала.
§ 82.
критический скорости в а л а вы сш его порядка
Кроме низшей критической скорости, рассмотренной
ранее, вал имеет также критические скорости высшего
Рис. 143. Упругая ли­
ния вала при кри­
тических
скоростях
высшего порядка.
порядка. При-высших критических скоростях упругая
линия вала образует синусоидальные кривые с проме­
жуточными узлами /, 2, 3 . . . (рис. 143),
положение
который зависит от рода нагрузки й заделки вала н4
опорах. Для определения этих скоростей не может быть
применен изложенный выше метод расчета, а необхо­
димо прибегнуть к особым приемам1.
Практическое значение в некоторых случаях имеет
вторая критическая скорость, которая, для часто встре­
чающегося на практике распределения на валу нагрузки,
приблизительно в 2 ,8 раза превосходит первую кри­
тическую скорость. Так же, как и по отношению пер­
вой критической скорости, рабочая скорость должна
быть достаточно удалена от критической скорости вто­
рого порядка.
Наблюдаются также вибрации ротора при числе
оборотов, равном половине критического.
1 Способ Стодола см. в его каиге, 01е О атр !—чпй Оаз(игЫпеп, 1924, стр. 386. Способ Мейсвера изложен в статье
В. С. К е в л и | а, .Советское Котлотурбостроение", 1934. № 4.
Г Л А В А XVI
ДИСКИ И БАРАБАНЫ
§ 8 3 . Напряжение в тонком вращ аю щ емся кольце
Рассечем мысленно кольио радиуса г на две поло­
вины (рис. 1 4 4 ). Центр тяжести 5 полукольца нахо2г
дится на расстоянии
от
оси вращения.
Массу полукольца опре­
делим из уравнения
т — жг/р,
Рис. 144. Силы, действую­
щие на половину вращаю­
щегося кольца.
С — п//р
где /— площадь поперечного
сечения кольца,
р — плотность.
Напишем условие равно­
весия полукольца
в» =
2/рг2 <в» = 2/о
вкв/Ьм*
9800
13000
8800,
8600
Графически зависимость между а и и дана рис. 145.
Диаграмма ясно показывает, что тонкое кольцо, вращаю­
щееся даже без какой-либо нагрузки, может быть при­
менено лишь для умеренной окружной скорости. Д о­
пуская для лучших сортов легированной стали о =
= 2 5 0 0 кг/см*, найдем для тонкого кольца итах«
« 1 7 7 м/сек.
. •
По формуле (2 0 6 ) можно рассчитывать также проч­
ность барабанов.
§ 84. Напряжения в диске
Диски паровых турбин предназначены для несения
лопаток и вращаются с большой окружной скоростью.
Напряжения в диске вызываются главным образом соб ­
ственными центробежными силами и нагрузкой на
окружности от центробежной силы лопаток.
Ниже мы будем рассматривать лишь диски, симме­
тричные относительно плоскости перпендикулярной оси,
и предполагать, что толщина диска так мало изменяется,
что наклоном радиальных напряжений к плоскости сим­
метрии можно пренебрегать и считать их распределен­
ными равномерно по сечению.
Введем обозначения:
г — расстояние от оси до какой-либо точки диска;
у — толщина диска на расстоянии г от оси;
в, — тангенциальные напряжения, т. е. напряжения
в сечении плоскостью, проходящей через ось
вращения;
ог — радиальные напряжения, т. е. напряжения на
концентрической цилиндрической поверхности;
■у— удельный вес материала диска;
р = ——
плотность;
’
ш — угловая скорость;
у — пуассоново отношение.
I
О Ю803040 50В0 7000 30100110180130НО№0180170№№№
и м/век
Рис. 145: Кривая напряжений в тонком вращающемся кольце.
Рассмотрим равновесие элемента диска, изображен­
ного на рис. 146. Объем этого элемента
о *= рг1®2 = ри*,
где о —«тангенциальное напряжение в кольце;
С — центробежная сила инерции полукольца.
а масса
Л\ = угйуАг,
(2 0 6 )
йт = р4 Уш* ругйуйг.
(207)
отсюда
На элемент действуют следующие силы:
1) собственная центробежная сила
йС = Ажгш2;
(214)
( 208 )
2 ) сила, действующая на внешнюю цилиндрическую
поверхность,
<1Я' = (з, -{- Но,) ( V + йу) (г + 4г) ау,
Уравнение (2 1 4 ) можно переписать так:
(2 0 9)
3) сила, действующая на внутреннюю цилиндриче­
скую поверхность,
№ = °гуЫ9\
где г , — внешний радиус диска,
\г — толщина диска на радиусе гг.
V = ЙУ»,
(2 1 4 ')
где
(210)
Подставив у = 8 - 10~3 кг/см*, ш
4) силы, действующие на боковые поверхности,
а Т = ч (уйг.
(2 1 1 )
чив — = тп
30
и обозна­
= С,
гг
получим
4.47 •10
С(1—*■ )
Значения (1 даны на рис. 1 4 7 * , где при вычисле­
нии С принято гя в см, а — в кг 1см*.
Заметим, что проекция силы йТ на направление
радиуса, проходящего через центр тяжести элемента
(рис. 146, а), равна
йТ- з т
й
=
Т
,
так как для бесконечно малого угла з1п
.
Проектируя все силы на вертикальную ось, получим
условие равновесия элемента
ас-\-ак' — <щ— ата^ = о.
( 212 )
Заметим, что (1Ц'— АЯ = й(агуг) Ау.
Подставив в уравнение (2 1 2 ) вместо сил их значе­
ния из (2 0 8 ) — (^ 11) и сократив на 4<р, найдем:
I (°гУг)_
а,у Ш РиРг-у = 0.
Лг
(2 1 3 )
Рис. 147. Кривые для определения раз­
меров стальных дисков равного сопро­
тивления.
§ 8 5 . Диск равного сопротивления
С помощью уравнения (2 1 3 ) легко найти форму
диска равного сопротивления при заданной величине
напряжения. В диске равного сопротивления во всех
точках
аг — 0( = 0 = соп&(.
§ 86. Пример расчета диска равного сопроти­
вления
Определить размеры стального диска равного сопро­
тивления для следующих условий: а — 2 0 0 0 кг/см*;
у г — 12 мм; г, = 4 7 2 мм; пг = 6 0 0 0 об/мин.
В этом случае уравнение (2 1 3 ) примет вид
Находим
0
= 0.
------- ау Ц
ог
р «V I =
0.
или после сокращения и отделения переменных
*У _
V
(х»У йг
в
,,.
Проинтегрируем последнее уравнение в пределах от г
до гг
.
1пу, — 1пу = —
2000
= 4 .1 0 ’ .
По кривой на рис. 147 при С= * 4 •107 можем опре­
делить коэфициент р для различных вначений т:
Произведя диференцирование, найдем
Ц +
6000»-47,2*
р9— (г.* — г’):
т=*
г=
0 0 ,2
0 9 ,4
Р = 6 ,0 5 ,6
V = 7 ,2 6,7
0,4
18,9
4 ,5
5,4
0 ,6 0 ,8
2 8,3 3 7 ,7
3,2 1,9
3,8 2,3
1,0
4 7 ,2 см,
1,0
1,2 су.
Полученный диск равного сопротивления изображен
на рис. 148.
* О. К а г а в е , 01е Ваи(е)1е с1ег ОатрИигЫпеп, 1927.
кривые на рйс. 14? показывают, насколько быстро
Возрастает толщина у0 диска у оси с увеличением С>
Т. е. с уменьшением о и возрастанием окружной
скорости на внешней поверхности диска. Если принять,
что толщина диска у 0 должна быть не более 0 ,3 г2,
а допускаемое напряжение не выше 2 5 0 0 кг/см*, то
максимальная окружная ско­
рость на радиусе г2 не может
превзойти ~ 4 3 0 м\сек.
§ 87. Д иск постоянной
толщины
Диск равного сопроти­
вления является наиболее
совершенным в отношении
использования материала и
где
аи о», Ь1 и Ь., — коэфициенты, зависящее от от­
ношений —
Н
и —
г2
=-- т.
Если вращающийся диск имеет напряжения <зГ1 и о>,
на внутреннем и наружном контурах, то, складывая
уравнения (2 1 5 ) с (2 1 7 ) и (2 1 6 ) с (2 1 8 ), найдем
0< = а з -} - а^г, + аг<зГ1,
(2 1 9 )
аг = Ьо -1- Ь1аГг
(2 2 0 )
■
В таком виде формулы для определения напряжений'
в диске постоянной толщины дают Найт и Ходкинсон1.
Коэфициенты в уравнениях (2 1 9 ) и (2 2 0 ) получают
более простой вид, если вместо ог, подставить его вы­
ражение через о, о^и о/,, найденное из (2 1 9 ) для /•= г2,
= йз -)- а,\&т,
а1аг, I
откуда
( 221)
згг> = —
а/*» — —
п .
о.
где а(%— тангенциальное напряжение на поверхности
радиуса /~2, и все коэфициенты также относятся к г ,.
Подставив выражение для зГ| из (2 2 1 ) в (2 1 9 ) и
(2 2 0 ), найдем2
(222)
а{ = кч -Ш к^т, -{ - кгО/,,
Ог = /о-}-
(2 2 3 )
где
1
72--1
Рис. 148. Диск рав­
ного сопротивления.
|= | | ( 0 , 7 8 7 5 - 0 ,5 7 5 Ц -
Рис. 149. Диск рав­
ной толщины.
/= ^ ( 0 , 7 8 7 5 +
дает возможность достигнуть максимальную окружную
скорость. Однако применение диска равного сопроти­
вления вызывает затруднения конструктивного характера.
Поэтому стремятся по возможности применять диски
более простой формы. Большое распространение полу­
чили диски равной толщины, изготовление которых
весьма просто.
Рассмотрим наиболее простой случай: диск постоян­
ной толщины (рис. 1 4 9 ) вращается, но никакой на­
грузки не несет. Напряжения в этом случае возникают
только под влиянием сил инерции1 и могут быть пред*
ставлены в следующем виде:
о у = а з,
(2 1 5 )
<гГ= Ь а ,
(2 1 6 )
где о — напряжение в тонком кольце, имеющем радиус г%
\
вто напряжение может быть определено по формуле
(2 0 6 ) или по кривой ка рис. 14 5 ; а и Ь — коэфициенты,
зависящие от отношений — и — ,
Г2
Го
причем
г — радиус
в рассматриваемой точке диска.
Коэфициенты а и Ь всегда меньше единицы, по*
этому напряжение во вращающемся диске равной тол­
щины всегда меньше напряжения в тонком кольце
радиуса г%.
Рассмотрим другой случай. К неподвижному диску
на цилиндрических поверхностях, радиусы которых
Г] и г „ приложены силы, вызывающие напряжения на
§тих поверхностях соответственно в, и о,. Тогда, поль­
зуясь формулами Л ям е1, можем написать
« , = - а , з Г1 -1 - 0 ,0 ,,
(2 1 7 )
,+ * » « * »
(2 1 8 )
|________
1 С. П. Т и м о ш е н к о , Курс сопротивления материалов,
1928, § 168.
* Т а м ж е , § 135.
10
К ириллов и К ш о р
1174
;
к{
к, =
Значения
1— т*
2/я*
1 + т*
2т*
этих
1
2т»
1 — т3
/.=
коэфициентов
»
2т*
в
зависимости
от
т = — даны на рис. 150— 153*.
§ 8 8 . Диск с о ступицей
Разберем расчет диска, изображенного на рис. 154.
Его можно рассматривать состоящим из двух дисков
равной толщины. Введем следующие обозначения:
вГа— давление на ступицу диска со стороны
вала (диск надевают на вал с натягом);
о,ст и оГст— тангенциальные и радиальные напря­
жения в ступице на поверхности ради*
уса г„\
о/, и з , (— напряжения в тонкой части диска на
поверхности радиуса гет;
и вГг — соответственно тангенциальные и ра­
диальные напряжения на внешнем кон­
туре радиуса /?.
Рассматривая ступицу как диск равной
на основании (2 2 3 ) можем написать
толщины,
(2 2 4 )
1 К п 1 8 1| 1, Ыгеалея 1п го(а11пд <11$с$ шПЬ а 1ю1е а! Ше
сеп(ге, „Еп^пее^пд", 1917, 3 Аир. Н о Й к I п 8 о и, 81ге$$е$ 1п
го»аНпв с11зс8 о! кур. ргоШе, ,Епк1пеег1(Ц}', 1925, 21 Айв.
* Аналогичные уравнения были выведены В. Я. Ч е р ­
н ы м и Г. И. Б а к л а н о в ы м , .Советское Котаотурбостроенне*, 1934, М 4.
• Вычисления выполнены инж. С. П. К у в шин ни к ов ы м.
___ _______________________________________ 121
Шкала
для
кривой Р
где
I Гх и
о — напряжение в тонком кблЬцё радиуса /сг}
— значения коэфициентов
/, 1г и /2 при
/п = —
, которые находим по кривым на рис.
1 5 0 , 161 и 1 6 3 .
В месте сопряжения с тонкой частью диска
г = гст) ступица имеет радиальное удлинение1
(при
(2 2 5 )
В том же месте тонкая часть диска имеет радиаль­
ное удлинение
* » = - ^ г ( « / . — * » ,,) .
(2 2 6 )
На поверхности, по которой сопряжены
и тонкая часть диска, абсолю тные удлинения
быть равны, т. е.
ступица
должны
(2 2 7 )
или, подставив в (2 2 7 ) вместо
С] и ёст их значения из ( 2 2 5 )
и (2 2 6 ) , найдем
° 'с т — У0'-с т = < 1 ' 1 —
* 3 '.>
откуда
о/, = о , ст-|-У(Ул — уоГст. (2 2 8 )
Допустим, что напряжения
на цилиндрической поверхно­
сти радиуса г „ распределяются
равномерно, т. е.
Рис. 154. Диск со сту­
пицей.
Ог =
Пг
у 0 >г‘
ст
Подставив в ( 2 2 4 ) и ( 2 2 8 ) выражение о,
(2 2 9 )
.
из ( 2 2 9 ) ,
получим следующие уравнения:
^ = 1°О' 4 - К ^
^ = «/ „ +
к
+ & °<ст>
(2 3 0 )
( 1 - ^ - ) ^ .
Профилей сопрягаемых Частей. Поэтому уравнениями
( 2 2 9 ) — (2 3 1 ) мы можем пользоваться для расчета диска,
состоящ его из ступицы постоянной толщины и, напри­
мер, конической части (рис. 1 5 8 ).
Таким же образом , как для места перехода диска
в ступицу, можно определить напряжения в месте пере­
хода диска к ободу (на рис. 1 5 4 показан пунктиром);
для этого места пришлось бы выписать еще два урав­
нения такого ж е типа, как в первом случае. Для упро­
щения вычислений величину радиального напряжения аг<
в месте перехода диска к об'оду можно оценить
приблизительно. Если вообразить обод разрезанным на
части и таким образом подсчитать его центробежную
силу, то оказы вается, что сам обод воспринимает от
г/4 до 1/г этой нагрузки, остальная же ее часть пере­
дается смежному участку диска. В среднем можно
считать, что две трети от величины центробежной силы
обода передается смежной части диска. Ошибка, кото­
рая может быть допущена при такого рода о ц етсе, не
играет существенной роли. В случае
закрепления
лопаток на диске с помощью заклепок (рис. 1 7 9 ) цен­
тробежную силу части обода, ослабленной дырами,
следует считать полностью передающейся нижележащей
части диска.
П осле расчета диска полезно выполнить график на­
пряжений о, и <тг, а такж е нанести кривую напряжений о
в тонком кольце (рис. 1 5 5 ). Если на радиусе, соответ­
ствующем пересечению кривых а и в( (точка А на
рис. 1 5 5 ), добавить материал, то распределение напря­
жений в диске от этого почти не изменится. Если же
прибавить материал значительно ниже точки А, то этот
материал образует как бы обруч, который стягивает
охватываемую им часть диска, уменьшая в ней напря­
жения. Свободно вращаясь, добавляемое кольцо материала
имело бы удлинение значительно меньшее, чем материал
л м ск а, а соединенное с диском оно сжимает последний,
увеличивая свою деформацию до одинаковых с диском
размеров.
Н аоборот,
материал, добавленный выше
точки А, сам держится за нижележащую часть диска,
вызывая увеличение в ней напряжений.
(2 3 1 )
Кроме того , для тангенциальных и радиальных напря­
жений в месте перехода диска к ступице, рассматривая
тонкую часть ди ска, на основании уравнений (2 2 2 ) и
(2 2 3 ) можем написать
§ 8 9 . Пример р асч ета д и ск а п остоянной
с о ступицей
толщ ины
1 5 0 — 1 5 3 для т = -^~.
Рассчитать напряжения в диске, изображенном на
рис. 1 5 5 , при числе оборотов 3 0 0 0 в минуту. Цен­
тробежная сила от лопаток плюс */2 центробежной
силы обода равна 5 4 0 0 0 кг.
Радиальное напряжение на поверхности радиуса
/? = 3 9 0 мм
С
54000
..п
. ,
= 2 ^ Г = 2 ^ 3 9 Т “ 1 1 0 Кг1СМ ‘
В уравнениях (2 3 0 ) — ( 2 3 3 ) неизвестными являются
аг , в/,, о. и в / , которые найдем, решив совместно
Определим напряжения на границах диска и в месте
его перехода к ступице из уравнений (2 3 0 ) — (2 3 3 )
0(1 ==» кэ-^-к^Зг, “Iо/-, =
где
коэфициенты
(
(2 3 2 )
2
к л I находим
3
по
3
)
кривым на рис.
г2
1
*С Т
*
эту систему уравнений.
Далее, вычислим о,
по формуле
СТ
( 2 2 9 ) , а о и а'
определим по кривой на рис. 1 4 5 . После этого напря­
жения в любой точке диска найдем по формулам (2 2 2 )
и (2 2 3 ) , рассматривая отдельно ступицу и тонкую
часть диска.
Заметим, что уравнения ( 2 2 8 ) и (2 2 9 ), относящиеся
к месту сопряжения двух частей диска, справедливы
для любой формы этих частей, так как при их выводе
не было сделано каких-либо предположений относительно
в'о = * 1°°' 4 |
“
«Г. + ^ а1сТ.
(2 3 1 )
«'ег + О
(2 3 2 )
О/, = ко щ к^вг, 4 "
°'|
(2 3 0 )
4“
•
(2 3 3 )
Коэфициенты к, кх, к9, /, 1Х и /2 находим но кри­
вым рис. 1 5 0 — 153 для соответствую щ их отношений
радиусов. Коэфициенты без верхних значков к, к ,
1
С. П. Т и м о ш е н к о , Курс сопротивления материалов,и т. д. находим для т = —г = г,____ 210 = 0 ,5 3 8 ; коэ*
Я “ "390
1928, § 17.
га
фициенты со значками наверху: /°, 1Х° и т. д. находим
__ т
/*0
т = — = —
ДЛЯ
180 __л ос'г
После подстановки в уравнение (д)
получим
= 2 1 0 = 0 ,8 5 7 .
(2 ,2 2 —|—3 ,1 5 ) о,,— 2 2 0 0 = 747,
Ц = — 1,23;
/ = 0 ,5 1 ;
Г = 0 ,1 4 2 ;
о/, =
к, = 2 ,2 2 ;
= 2 ,2 2 ;
/а = — 1,23;
/А° = 1,18:
/а° = — 0 ,1 8 .
и а' — напряжения в тонких кольцах радиусов
= 3 9 0 мм и лст = 2 1 0 мм находим
по' кривой
рис. 145:
с,0
, 8
= 5 4 8 кг/см3.
из уравнения (г)
"
•*
о,_ = 855 — 1,23 • 5 4 8 = 180 кь\см\
из уравнения (в)
о,, = — 191 + 2 ,2 2 • 5 4 8 = 1028 кф м \
при и — <!>/?= 314 •0 ,3 9 = 122,6 м/сек,
из уравнения (б)
= 1200 кг/см?;
о
2947
Далее находим
о
Ц
аг
откуда
По кривым было найдено:
к = — 0 ,0 4 6 7 ;
значения
при и0 = шгст= 3 1 4 • 0,21 = 6 6 .« сек, о '= 3 4 9 кг/см2.
аГо— радиальное напряжение на внутренней рас­
точке ступицы — известно из условия посадки диска
на вал. В данном случае принято «г0= — 50 кг\сма.
0, ст = 0/1 — 0 ,1 9 1 оЛ1 = 1028 — 34 = 9 9 4 кг/см9.
из уравнения (2 2 9 )
о, = ог — = 1 8 0 ^ = 66 кг1см*.
гст
'■ уа
55
'
Зная о,,, о/ст и ог,, легко определить напряжения
в любой точке диска, пользуясь уравнениями (2 2 2 ) и
(2 2 3 ), которые примут вид
1) для тонкой части диска:
— Ы 4 - * !« ;,
Л,о,,
(е)
о, = /о -(- /гз г> + /,о,,
(ж )
2) для ступииы:
о, = Ло-4- к.<}г -4ст
ог = /з 4 *
Рис. 155. Напряжения в диске постоянной толщины
со ступицей.
Подставив известные величины в уравнения (2 3 0 ) —
(2 3 3 ) и перенеся все неизвестные величины в правые
части уравнений, получим
0 ,1 8 в ,ст — 0 ,4 2 9 оГ[ = 100,
(а)
в/, —
— 0 ,1 9 1 о,( = 0 ,
(б)
о,, — 2 ,2 2 0,, = — 19 1 ,
(в)
°г, “I- 1,23 о,, вя 8 5 6 .
(г)
Решаем полученную систему четырех уравнений
с 4 неизвестными.
Поделив уравнение (а) на 0 ,1 8 и сложив его с (б),
получим:
о,, — 2 ,5 7 оГ) = 5 5 6 .
Ив последнего уравнения вычтем (в )
2 ,2 2 о/, — 2 ,5 7 о,, ш= 7 4 7 .
(д)
Решаем (д ) совместно с (г), выписав последнее в сле­
дующем виде:
о ,, =э 8 5 6 — 1 ,23 о ,,.
о.
ст
(з)
1* \ Т
( и)
Коэфициенты к, I и т. д. находим по кривым
рис. 150— 153, при соответствующих значениях отно­
шения текущего радиуса г к внешнему радиусу г ,.
Заметим, что в данном случае для тонкой части диска
/■, = /? = 3 9 0 мм, а для ступицы г, = гст= 2 1 0 мм.
Определим, например, тангенциальное напряжение
на внутренней расточке ступицы. Для этого восполь­
зуемся уравнением (з). По кривым рис. 1 5 1 — 153 на­
ходим коэфициенты к, к± и А, для
т == — =
= 0 ,8 5 7
*3
— = ^ =
* ст
к = 0 ,0 3 1 ; * , = — 0 ,1 8 ; А3 = 1,18.
Далее, подставив о = 3 4 9 кг]см-, о,
= 6 6 кг)см* и
<г/ст = 994 кг/см*, получим
о,, = 0 ,0 3 1 - 3 4 9 — 0 ,1 8 - 66 + 1 , 1 8 • 9 9 4 =
1 170 кг/см*.
Результаты вычисления напряжений в различных
точках сведены в табл. 19 и 2 0 .
Кривые, изображающие напряжения в диске, пред­
ставлены на рис. 155. Максимальное напряжение полу­
чилось на внутренней расточке диска.
Заметим, что нередко максимальное напряжение по­
лучается в месте перехода диска к ступице. Если
напряжения в этом месте недопустимо велики, то гонкую
часть диска выполняют конической.
Напряжения в топкой части диска
о = 1200 кг/см*; вг> = 1 1 0 нг\см?\
=548
Т ангенциальны е напряжения
21,0
......................
* 1°г2 ....................
.................
о,
23,4
27,3
31,2
39
0,6
0,7
0,8
1
0
0
1
0
0
-0 ,0 4 6 7 —0,^0435 0,0297
- 0 ,8 9
-0 ,5 2
— 1,23
2,22
1,89
1,52
-5 6
—5
36
— 135
-9 8
-5 7
1219
832
1038
кг/см1 . . .
1028
935
0,0363
—0,282
1,28
44
-3 1
811
700
548
713
548
г см
21,0
. . . .
23,4
27,3
31,2
39
0,6
0,7
1# г „ .................
— 1.23
611
244
0,424
1,89
—0,89
509
208
0,304
1,52
—0,52
364
167
0,8
0,2
1,28
—0,282
240
141
..................
-6 7 5
-4 8 8
—285
— 160
аг кг/см3 . . .
180
229
246
221
1
0
1
0
0
110
0
110
0,538
II
/а
к ..........................
0,538
Радиальные напряжения
В
г с м ..................
г
т= — . . . .
Таблица 19
кг/см3
1 ...................
0,51
2,22
.................
*1
^ 2 .....................
1о . . . . . .
4 ^
Напряжения в ступице
= 994
а' = 349 кг,сл г; аг^ = 66 кг/см*;
Таблша 20
кг/см3
Тангенциальные напряжения
Г СМ . . . .
к
18
19,5
0,857
Гст
.....................
0,031
—0,18
1,18
* 1 .................
кя .................
ка' .................
кхаг . . . .
0,0189
—0,0814
1,08
7
—5
11
-1 2
ст
ст
кг/см2 . .
0,929
Радиальные напряжения
21
1
0
0
1
0
0
1171
1070
994
1170
1072
994
§ 9 0. Р асч ет ди ска методом Д оната
Пусть требуется
на рис. 156.
рассчитать диск,
изображенный
г
т = — ..................
^ст
1 . . ...........................
/ ] ..............................
1,огст ......................
ст
зг «г/с43
. . .
18,0
19,5
0,857
0,929
0,142
1,18
- 0 ,1 8
50
78
0,0724
1,08
—0,0814
— 178
-8 0
21
71
—50
12
21,0
1
0
1
0
0
66
0
66
Разобьем диск на ряд участков, заменив на этих
участках действительный профиль диска кольцами равной
толщины. Величина радиального напряжения о для
верхнего кольца задана, величина же тангенциального
напряжения о< в этом месте неизвестна. Последнюю ве­
личину выберем произвольно, а в конце расчета увидим
правильно ли была выбрана величина тангенциальных
напряжений; в случае ошибки расчет следует повторить
сначала. Зная оГд и з,2 легко найти напряжения в любой
точке первого кольца, рассчитывая его как диск равной
толщины. Найдем таким образом напряжения в месте
сопряжения первого и второго колец. Далее, аналогично
формуле (2 2 8 ), выведенной для точно такого же случая,
можем написать
или
о ,— в ' = ^ ( « г — о^.),
(2 3 4 )
где о< и о, — напряжения на внутренней поверхности
первого кольца;
а о' и о '— напряжения на внешней поверхности вто­
рого кольца.
Обозначим
Произведем расчет методом Доната
1 О о п а ( Ь,
К1п^е, 1912.
01е
ВегесЬпи п ^
гойегепйег
Тогда формула (2 3 4 ) перепишется так:
8сНе)Ьеп
ипд
До^ = VДо^.
Для удобства вычислений Донат предложил в расчет­
ные формулы ввести сумму и разность напряжений
5 = о, -(- о, и О = о, — о,.
Отсюда
Д5 = До, + Д -г, = (1 + у) До, = 1,ЗДо,;
ДО = До, — До, =
(V
— 1) До, = — 0,7До,.
(235)
(236)
равной толщины дано на диаграмме в виде кривых.
По этим кривым перемещаем точки А и В до орди­
наты, соответствующей внутреннему диаметру первого
кольца (и = 130 м/сек), и находим на диаграмме для
этой окружной скорости 5 = 1805 кг/см * и 0 =
= 175 кг/см2. Следовательно, радиальное напряжение
на внутренней поверхности первого кольца
о, = ^ = - ^ = ^ - = 8 1 5
Для вычисления До, воспользуемся формулой анало­
гичной (229)
кг/см\
а тангенциальное напряжение
где у — ширина первого кольца,
у ' — ширина второго кольца.
Тогда
о, = * + Р = Ш 5 + 1 7
А . = 9 9 0 кг! см2.
До, = о , - , ; = ог( 1 - ^ - ) .
(237)
Переменные 5 к О нанесены на диаграмме (Прило­
жение) в зависимости от окружной скорости и. Опре­
делив для наружной поверхности первого кольца 5 =
= <х,2 о,4 и Г) = о,2 — о, нанесем на диаграмму До­
ната полученные таким образом точки. Имея начальные
точки, мы можем определить по диаграмме Доната
в любом месте первого кольца величины 5 и О,
а следовательно, и напряжения. Таким образом мы
можем
найти 5 и О в месте сопряжения первого
и второго колец. Определив До, по формуле (237),
а Д5 и ДО по формулам (235) и (236), найдем зна­
чения 8 ' = 8 — Д5 и 0 ' = 0 — ДО для наружйой
поверхности второго кольца.
Повторяя этот расчет для последующих колец, мы,
наконец, определим напряжения на внутренней поверх­
ности ступицы. Если полученное таким образом ради­
альное напряжение не совпадет с заданной величи­
ной о то расчет необходимо повторить вновь, приняв
новое значение о,^ Если, например, полученное значе­
ние о,в меньше заданного, то о,2 следует уменьшить
и вновь произвести расчет.
Метод Доната можно применять для дисков любого
профиля. С помощью этого метода легко также опре­
делить, например, влияние обода на напряжения в диске.
П р и м е р . Требуется рассчитать диск, размеры ко­
торого изображены на рис. 156; диск несет нагрузку
от центробежной силы лопаток и ослабленной части
обода, показанной пунктиром, равную 2 200 ООО кг.
Разобьем диск на 9 участков, заменив на этих
участках действительный профиль диска кольцами рав­
ной толщины. Находим величину радиального напряже­
ния на наружной поверхности верхнего кольца
,
2200000
а'1 ~
| | 43,6 -10,8 —
8кз/см%
О
-_
Кг^
’
Тангенциальное напряжение в этом кольце нам не­
известно; его величину, равную 955 кг/сл 8, мы выби­
раем примерно, в конце же расчета на диаграмме полу­
чится ответ — правильно ли было выбрано вто напря­
жение. В том случае, если Тангенциальное напряжение
было выбрано неправильно, — расчет придется повто­
рить снова.
Итак, мы имеем напряжения о и о, на наружной
поверхности первого кольца. Зная эти напряжения, най­
дем 5 = 1699 кг 1см1, 0 = 211 кг/см * и отложим их
аначения как ординаты при и = 1 3 7 м/сек (точки А
и В на рис. 157), Изменение величин 5 и 'О в зави­
симости от окружной скорости на протяжении мольца
Рис. 157. Диаграмма Доната.
Радиальное напряжение на наружной поверхности
второго кольца будет меньше на величину
До,= (1 — —г ) °г ==( 1 — } у |) 8 1 5 « 6 1 кг/см2.
Далее находим
Д 5 = 1,3 • До, = 1,3 • 61 « 79 кг/см2]
ДО = — 0,7 -о, = — 0,7 -61 як — 43 кг/сл»*;
5 ' = 5 — Д 5 = 1805 — 7 9 = 1726 кг/см \
О ' = 0 — ДО = 1 7 5 + 43 = 218 кг\см ».
Полученные значения У и О ' наносим на диаграмму.
Далее, для второго кольца расчет проводим точно та­
ким же образом, как для первого. Данные расчета запи­
саны в табл. 21.
Как видно из таблицы и из диаграммы на рис. 167,
радиальное напряжение о, на внутренней поверхности
ступицы (г0 = 173 мм) получилось равным нулю. Если бы,
например, нам было задано о, = — 400 кг1см2, то
0
кривые 5 и О при и — 54,3 м/сек не должны были бы
пересекаться, а было бы необходимо получить вели­
чину О на 800 кг\см2 больше, чем 5 (так
5— О
как о, =
\
= —2— ~ —400 кг/см9 ). В этом случае расчет при­
шлось бы повторить, увеличив тангенциальное напряже*
ние о,а на внешней поверхности первого кольца.
Таблица 21
436
412
390
365
345
325
260
210
173
137 (102)
108
130
122.5 117
135
115
108,5 164
102,5 190
81,7 345
66
345
54,3
| Ширина
1 диска у'
I ми
Ширина
диска у мм
м/сек
■а*
*
V
►
>
ч
ец
Окружная
скорость
Расчет диска методом Доната
108
117
135
164
190
345
345
350
У
У'
0.925
0,868
0,824
0,863
0,551
1
0,985
С.
С5
1
1— — со
У
к1
§
Ж
744
815
810
755
665
600
315
200
0
0,075
0,132
0,176
0,137
0,449
0
0,015
~ 7 ||
ь
-Я
-г*
II «г
со *
61
107
133
91
270
0
3
79
139
173
118
351
0
4
Даг =
кг/см1
СО м
>
СО
а
ь
О
о
о
1-]*»«
.+
О *
ш
5
+
5
8
0
О
5
и
I -54. кг/см1 СО 3 кг/см1 е р ь кг/см1 кг/см5 со
н $г
II 2
II $
С
>
СО
а
«1
-4 3
-7 5
—93
—64
—189
0
_2
1699
1805
1810
1760
1670
1620
1470
1580
1635
211
175
190
250
340
420
840
1180
1635
1726
1671
1587
1552
1269
1470
1576
218
265
343
404
609
840
1182
"7“
1630
1620
1510
1330
1200
630
400
0
1980
2000
2010
2010
2040
2310
2760
3270
955
990
1000
1005
1005
1020
1155
1380
1635
"
§ 91. Р асчет конических дисков
Если в диске постоянной толщины напряжения по­
лучаются чрезмерно большими, то применяют кониче­
ские диски..
Напряжения в любом месте кониче­
ского, диска (рис. 158) могут быть опре­
делены по формулам Мартина1
(238)
— ТЯс~\~ ^41 - Ь ^ » >
(239)
Щ
0,2
0,3
0,4
ОЛ
0.6
0.7
ОА ОЯ
1А .
где А и В — постоянные интегрирова­
ния, которые находим из
пограничных условий;
Т — напряжение в
тонком
кольце радиуса Я, опре­
деляемое
по
кривой
рис. 145 или по формуле
Рис. 153. Кони­
ческий диск.
Г = ра2 =
1 *= Ш + Ш + Вр„
точке конической части диска определим по формулам
(238) и (239), а напряжения в любой точке ступицы—
по формулам (222) и (223).
7,85- 10
«* л 2 Я
8-30>
8 ,7 5 - 10
л2 /?* кг/см2,
где п — число оборотов в минуту;
Я — радиус в см.
Коэфициенты р и ^ были вычислены Мартином; их
значения в зависимости от х =
даны на рис. 159.
Конический диск со ступицей можно рассчитать
способом, указанным в § 88, с тою лишь разницей,
что вместо уравнений (232) и (233) для конической
части диска выписываем одно уравнение для известного
нам радиального напряжения на поверхности радиуса г3
О
0.1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9 1,0
х
Рис. 159. Коэфициенты Мартина для расчета стальных
(240)
и два уравнения для места сопряжения конической части
диска со ступицей
конических дисков.
§ 92. Пример расчета конического диска со
ступицей
Рассчитать диск, изображенный с размерами на
рис. 160. Число оборотов* диска п = 3300 в минуту.
= Тдс + Адг + Вд2.
(242) Напряжение от натяга при посадке аг = — 50 кг/см*.
Напряжение аг на цилиндрической поверхности ра­
Последние три уравнения, вместе с (229), (230) диуса га, вызванное центробежной силой лопаток
и (231), дадут возможность определить неизвестные: и верхней части венца, а также половиной центробеж­
а„
о.,
а' г т г ,' с.*гТ , А и В. После этого напряжения в любой ной силы части венца, заштрихованной на рис. 160
'
*
накрест, получено равным 650 кг/смг.
Предварительно вычислим необходимые для расчета
1
М а г 11 п, Ко(а(ш? сМвся оГ сошса! ргоШе, „Еп^пеегш#*,
величины.
1923, 5 и 26 Лап., 18 Мау.
\
= ТРс + А Р х+ В Р ъ
(241)
Радиус полного конуса
г>
гзЛ — т\Уъ __ 50 • 5,0
19,5 • 1,2 _,п 7 ел.
1 ------- р Щ
5 ,0 -1 ,2
&У,/ СМ'
Таким образом имеем три уравнения, а неизвестных
четыре: А, В,
и аг шДополнительными уравнениями
будут (230) и (231)
Напряжение Т в тонком свободно вращающемся
кольце радиуса /? = 59,7 см находим по кривой
рис. 145 для и = /?<о = 0,597 • 346 = 206,5 м\сек
\
( г)
* /, = ° / с т
Т = 3390 кг/см *.
Также находим
напряжение в тонком свободно
вращающемся кольце радиуса / , = 19,5 см
« = /■,<0 = 0,195 • 346 = 67,5 м/сек; 5 = 362 кг/см2.
+ ( 1 —
& ) * > ,..
0 0
Коэфициенты /, /, и /2 находим по кривым рис. 150,
151 и 153 для Я И В у И = 0 ,7 7
Г1 19,5
|
/ = 0 ,2 3 ; /1 = 1,35; /2 = — 0,344.
После подстановки известных величин и простых
преобразований последние два уравнения примут вид
— 0(344в<ст -}-0,675оГ| = — 133,
°<ст +
° . 15 о , , —
=
0*
(г')
( д ')
Таким образом имеем систему пяти уравнений: (а'),
(б'), (в1), (г') и (д ') с пятью неизвестными. Просто
можно решить эту систему уравнений методом исклю­
чения неизвестных.
Поделив уравнение гор на 0,344 и сложив с урав­
нением (д'), получим
2, ЮаГ1 — Ц = — 390.
В
Полученное уравнение вычтем из уравнения (в'):
1,775Л 4-9,49В — 2,10оГ1 = — 208,
(ж)
и, поделив уравнение (ж) на 2,1 и вычтя его из урав­
нения (б'), получим
1,115Л — 9,67В = — 496.
(з)
Из уравнения (а') и (з) определим А и В
Л = 66,0; В = 58,6;
из уравнения (б ') определим аг
ап = 1,96Л — 5,20В -{- 595 = 419 кг/см г;
Для определения напряжений в диске воспользуемся
уравнениями (240) — (242)
\
= ТРС+ АРх + в Рг,
(а)
Щ = 1 2 6 9 кг\смг; Ь К = 1205 кг/см*.
— Трс + Арг
(б)
Таким образом для определения напряжений в кони­
ческой части диска получим уравнения (238) и (239)
в таком виде:
В рг,
\ = тЯе+ А Я1 + Вд%.
(в)
Коэфициенты рс, р и рг, дс, д1 и у2 находим по
кривым
рис.
159 в зависимости от отношения
г
Х ~~Я ’
Для х =
из уравнения (в/) и (д') найдем:
о, = 3 3 9 0 ^ + 66,0/7, + 58,6^2,
в( = 3 3 9 0 ^ + 6 6 ,0 ? , —
(- 58,6<72,
В
с помощью которых найдем напряжения в различных
точках конической части диска (табл. 22).
Для ступицы напряжения определим по формулам
(222) и (223), которые в данном случае примут вид
— 0,838
рс = 0,0677; ^ = 6,65; рл = — 0,221;
дс = 0,1205; ^, = 4,05; д2 = 2,4.
* ,.= 3 6 2 /4 - 2 0 9 ,5 /! + 1205/2,
а, = 362Л 4 - 209,5 кх + 120562,
так как
Рс = 0,1755;
= 1,96; р2 = — 5,20;
дс = 0,1768; д1 = 1,775; ^ = 9,49.
о = 362 кг/см-; оГ2= о , ст = а Г1 ^
Подставив найденные значения коэфициентов в урав­
нения (а), (б) и (в) и перенеся известные величины в одну,
а неизвестные — в другую часть уравнения, получим
17
6.65Л — 0,221В = 420,
(а7)
1,96/1 — 5 ,205 — вГ1 = — 595,
(б ')
1 , 7 7 5 / 4 9, 49В — о^ = — 598.
(в')
Кириллов и Кантор
\
= 209,5 кг/сл2;
— а/Ст = 1 2 . 5 кг/с Л
Данные вычислений записаны в табл. 23. Кривые
радиальных и тангенциальных напряжений в диске изо­
бражены на рис. 160. Максимальное напряжение полу­
чилось на внутренней расточке диска
Ощах — 1565 кг/см*.
1174
- --------------- .-------------------------------------------------------------------- --
129
Таблица 22
Пг
Напряжения в конической части диска
А = 66,0 кг/см1; 5=58,6 кг/см1-, §=3390 кг/см1
1
Радиальные напряжения
Тангенциальные напряжения
1
г
Х!= я
......................
Ро .............................
19,5
0,327
25,6
0,429
37,8
50,0
0,634 0,838
0,0677
0,1765
0,1723
0,1536 0,1209
3,252
6,65
1,775
1,943
2,496
4,09
—2,615 —0,824
-0,221
V » .................................
9,49
6,15
3,51
2,45
19,5
0,327
25,6
0,429
37,8
0,634
50,0
0,838
0,1752
0,1662
0,1273
2,237
1 1,969
Р г ................................. —5,15
г
* ~ к .........................
595
564
432
230
ТЧс.............................
597
585
521
410
129
147
215
444
.............................
117
128
165
270
Вря .................................
—305
—154
—48
—13
вч 2 ............... ... ; I Г
555
360
206
144
аг кг/смг ..................
419
557
599
661
а( кг/ сл*3 ..................
1269
1073
892
824
Тре .............................
Таблица 23
Напряжения в ступице
а = 362 кг/см1; р | =209,5 кг/см3; о,2=1205 кг/см1
Радиальные напряжения
г см •
г
Л!= ---Гг
1. . .
15,0
/1
Тангенциальные напряжения
0,77
0,885
1,0
г см . 15,0
г
т= —
0,23
0,112
0
к. . ,
1,35
1,13
1
К . . -0,344 -0,14
1г . . -0,344 —0,14
0
*з • •
1,35
1а . .
83"
0
ка . .
12
и аГст
282
•
17,25
41
237- 210
—415 -169
1>акт
аг кг/см2 —50
19,5
0
109 210
<ъ
17,25 19,5
0,77
0,885 1,0
0,033
0,029 0
0
1,13 I 1
И
0
0
&1агст
—72
-2 9
*а®ест
1625
1360 1205
1565
1320 1205
кг/см-
§ 93. Р асчет обода
Щеки обода подвержены действию изгибающих и
растягивающих сил. Выделим участок обода длиною
1 см и определим напряжения в нем. Пусть центробеж­
ная сила от лопаток, бандажа и пр.
будет С1( центробежная сила от
заштрихованной части обода —
С2 (рис. 161). Тогда изгибающий
момент в щеке обода
Ск
Напряжения от изгиба будут
М
6М
А* >
где И7 — момент
сопротивления
щеки.
Кроме того, следует учесть рас­
Рис. 161. Обод диска.
тягивающие напряжения вслед­
ствие центробежной силы С8 от массы обода, располо­
женной выше сечения АА и не заштрихованной на чер­
теже, а также от ранее вычисленной силы
^ ==( " Т ~ 'Ь С*“Г
•
“Ь*-«
Суммарная величина напряжений
должна быть
меньше допускаемого напряжения. Так как при расчете
мы не принимали во внимание тангенциальные напряжения
в щеке, то допускаемые напряжения могут быть приняты
больше обычных. Опыт показывает, что щеки, рас­
считанные таким образом и имевшие напряжение до
2000 кг/см2 для углеродистой стали, и до 3000 кг/см1
для хромоникелевой стали работали удовлетворительно.
Однако предпочтительно допускать напряжения меньшие,
чем указанные.
Необходимо также проверить обод на смятие в месте
приложения к нему центробежной силы от лопаток.
Допускаемое напряжение смятия можно принять около
1800 кг/см2 для углеродистой стали и 2500 кг/см *. для
легированной стали.
§ 94. Посадка диска на вал
Для того чтобы во время вращения .ротора диски
плотно сидели на валу, необходимо насаживать их с
большим натягом. Величину натяга определим следую­
щим образом. На основании закона Гука имеем
(243)
где 5 — радиальное смещение точек на внутренней по­
верхности ступицы.
При некотором числе оборотов диск отделится от
вала; при этом аГо = 0 и формула (243) примет вид
Е _ го
.
Е «/„1
(244)
где я 10 и аГо— тангенциальное и радиальное напряжения
на поверхности расточки ступицы.
Для обеспечения плотности посадки полученную таким
образом цифру следует увеличить примерно на Ю°/0.
Расчет посадки диска следует производить исходя из ма­
ксимального числа оборотов ротора. Обычно посадку
дисков производят с натягом около 0,0 0 1 — 0,0015
диаметра.
В ответственных случаях требуется более подробное
исследование напряжений, появляющихся в диске и вале
вследствие посадки
1 См., например, Б а у э р ,
машин, 1933, стр. 403—409.
Конструирование судовых
Пр и ме р . Определить натяг для посадки диска
на вал, диаметр которого равен 320 мм\ тангенциаль­
ное напряжение при максимальном числе оборотов равно
1650 кг\смг.
По формуле (244) находим величину радиального
удлинения при <т,0 = 1650 кг/смг
320
1650
2
2100000
Такой способ посадки дисков применял Кировский
завод.
Большое распространение получили цельнокованые
роторы, особенно в турбинах высокого давления, в
которых надежно выполнить посадку дисков было бы
затруднительно.
! 0,126 мм.
Прибавляя 10°/0 и округляя, получим 5 = 0,15 мм.
Таким образом диаметр вала должен быть на 0,3 Мм
больше, чем диаметр расточки диска.
В области высоких тем­
ператур во избежание осла­
бления посадки иногда диски
насаживают на так назы­
ваемые пальцевые втулки
(рис. 162), вместе с кото­
рыми надевают на вал. Ра­
диально расположенные паль­
цы 1 обеспечивают централь­
ное положение диска даже
в том случае, если между
диском и втулкой 2 под
влиянием центробежной силы
появится зазор. Сама же
втулка имеет невысокие на­
пряжения и поэтому всегда
Рис. 162. Посадка диска с сохраняет плотную посадку
пальцевой втулкой.
на валу. Посадка диска с
пальцевой втулкой произво­
дится в горячем состоянии с таким же натягом, как и
без втулки.
Другой способ посадки изображен на рис. 163.
Диск надевается на разрезную коническую втулку 1,
что облегчает съемку дисков и позволяет с большей
точностью установить натяг. Для снятия диска с по­
мощью особого приспособления служит нарезка 2.
Рис. 163. Посадка диска на разрезную кониче­
скую втулку.
/ — коническая втулке; 2 — нарезка; 3 — прокладочное
кольцо.
§ 95. М атериалы для дисков
В качестве материала для дисков применяют
в зависимости от температуры и напряжений в них, раз­
личные сорта углеродистой и легированной стали.
В зависимости от условий работы диски принято
разделять на четыре категории, к материалу которых
предъявляются требования, указанные в табл. 24, в
которой приведены также в качестве примеров некоторые
данные о применяемых марках стали.
Величина допускаемых напряжений в диске зависит
от температуры пара. Допускаемое напряжение не должно
превосходить 0,4 от предела текучести. В настоящее
время наибольшее напряжение, допускаемое в дисках
Таблица 24
Материалы дисков
Химический состав °/0
Кате-]
I горня!
Механические свойства
Марка
стали
§1
диска
Мп
Р
3
Сг
N1
Мо кг/лм*
*ь
кг/млР
°5
1
И
45А
111 ЗЗХН
IV
0,38 1 0,17
0,43 1 0,37
042
0,47
0,50
0,80
0,04
0,17 0.50
0,37 | 0,80
0,04
020
0,30
1 0,28
0,17 1 0,30
0,60 |о ,о з
кг/ мм*
— 1 28
55
19
35
4м
183
215
1
>,04
0,20
0,30
0,30 1 0,17 ' 0,30 '
0,6 2,75_
0,035 0,03 т М ф 3,25
0,37 0,37 0,60
' 1 0,35 ‘ ,0,37
Щ
<
не менее
!
| не более
1 1 41А
М 1
\К1М1СМ%
\
0/0
°/ о
0,60
0,80
2,75
3,00
—
33
63
.17
35
—
50
75
15
35
0,30
0,40
75
90-1 0 5
13
35
4м
4 м
180
150
219
241
6 м I 120 I 321 -2 6 9
Примечание:
—предел текучести; 0(,—временное сопротивление разрыву; 8В—относительное удлинение при 1/д — 5
в процентах; ^-сж ати е площади поперечного сечения в процентах; о—сопротивление удару (м- образцы Мсн&жс);
— угол
загиба в градусах (оправка </=40 мм)', Нц —число твердости по Бринеллю.
-
131
И!) хромоникелемолибденовой стали (марки 32ХНМ),
составляет 2700 кг/см2 (в последних ступенях турбин
50 и 100 мет системы ЛМЗ).
Следует иметь в виду, что все приведенные выше ра­
счеты выполнены в предположении упругих деформаций.
Полученное таким путем максимальное напряжение не
дает представления о запасе прочности по отношению
к напряжению при разрыве диска, так как после дос­
тижения предела текучести происходят пластические де­
формации, выравнивающие напряжения. Весьма поучи­
тельны опыты фирмы Дженераль Электрик, во время
которых большое число дисков было доведено до разрыва *,
причем было показано, что о действительном коэфициенте запаса прочности против разрыва диска более
точно можно судить сравнивая среднее разрушающее
напряжение с пределом текучести, чем исходя из ма­
ксимального напряжения при упругих деформациях.
Таким образом, например, оказывается, что ослабляющее
действие небольшого контрольного отверстия в диске
составляет почти 50°/0 от вычисленного на основании
теории упругости; для обычно применяемых материалов
б
ослабляющее действие такого отверстия приблизи­
1
тельно пропорционально от­
/
носительному
количеству
/
изъятого материала.
Г
1
При высоких температу­
/
рах большинство металлов,
/
применяемых в машинострое­
/
Ж Сг-Ш-Цо
нии, находясь в напряженном
— /
зависимости от напряжения при 400°.* На рис. 165
приведена кривая допускаемых напряжений в зависимости
от" температуры при скорости ползучести 10~8 для ма­
териала следующего состава (в °/0). **
С
Мп 31
3
Р
Мо
0,29 0,49 0,18 0,033 0,038 0,46
б /и/см*
1Г
стическую Деформацию даже
при небольших напряжениях.
Такое медленное деформи­
рование металла под дей­ Рис. 165. Допускаемые напряжения для молибденовой стали
ствием постоянной нагрузки
при С => 10 >/час.
называют ползучестью. Относительное удлинение за
1 час бруска, подверженного растяжению, будем называть
скоростью ползучести. Скорость ползучести тем больше,
чем выше температура и напряжение; деформация про­
должается в течение всего времени действия внешних
сил. Таким образом при высоких температурах закон
Гука (закон пропорциональности между напряжением
и удлинением) не имеет силы.
В тех случаях, когда значительная деформация детали
не может быть допущена, как например в месте посадки
диска на вал, ползучесть металла может вызывать опасные
последствия. Во избежание этого необходимо выбрать
напряжения в металле столь малыми, чтобы в течение
срока службы данной детали деформация не достигла
опасного предела. Если, исходя из условий службы данной
детали, допустить величину относительной деформации е
в течение I часов, то можно написать уравнение
Рис. 164. Кривая изменения
скорости ползучести для
хромоникелемолибденовой
стали при "ШК
е = С.*,
где С — скорость ползучести.
Пусть, например, в какой-либо детали мы можем
допустить величину относительной деформации 1 = 0,001
в течение 100 000 час, что требуется для некоторых
деталей турбины. Тогда
С = - | - = 10*®. 1 0 - 5 = 10-®.
На рис. 164 изображена для хромоникелемолибде­
новой стали кривая изменения скорости ползучести в
1 Е. К о Ы п 8 о п, Виг$1ш§ Те${« о! ЗГеат-ТигЫпе Ейвк
\УЬее15, ТтапзасИопз А5МЕ, 1944, р. 373.
1 — припуск материала для проб на заводе-изготовителе; 2 — припуск ма­
териала для контрольной пробы на заводе-потребителе; 3 — припуск мате­
риала для дополнительных проб на заводе-взготовителе.
Последняя кривая ясно показывает, какие трудности
возникают при проектировании деталей, работающих при
высоких температурах. Особенно резкое падение допу­
скаемых напряжений наблюдается в пределах изменения
температуры от 490 до 510°; при температуре 510° вели­
чина допускаемого напряжения составляет всего лишь
около 260 кг/см*.
* К. В а и т а п п . 5 о т е соп$1(1ега(1оп8 аЯес11п§ №е <1еуе1ортеп( оГ (Ье ${еат сус1е, 1930.
*• К. Щ В а 11 е у . ТЬе иННзаЫоп оГ сгеер 1е$1 Йа1а 1п епд!п ё 'р Щ шрзЩЙ! ,Еп81пеег1п§*, 1935.
Для турбинных Дисков, насаживаемы* на вал в Го­
рячей состоянии, можно допустить очень малую ско­
рость ползучести, чтобы в течение срока службы ро­
тора диск не ослаб на валу. Бауман рекомендует для
—9
таких дисков скорость ползучести 10 .
Следует иметь в виду, что при деформировании
материала вследствие ползучести распределение напря­
жений становится более равномерным.
Руководствуясь кривой рис. 164 и допуская в начале
службы диска несколько ббльшую скорость ползучести,
—9
—9
чем 10 (около 2- 10 ), можем допустить для хромо-
Никелемолибденовой сталй при 400й напряжение окбло
1100 кг/см*.
Очень часто наибольшие напряжения в диске полу­
чаются на внутренней расточке ступицы (в дисках рав­
ной толщины также в месте сопряжения ступицы, с
тонкой частью диска). Вместе с тем, хорошая про­
ковка ступицы, при больших ее размерах, труднее, чем
других частей диска. Поэтому, как правило, пробу
берут от ступицы, предусматривая для этого.припуск
для вырезки колец, из. которых изготовляют образцы
для испытаний материала (рис. 166, а и б).
Г Л А В А XVII
ЛОПАТКИ
§ 96. Сопла и направляющие лопатки
На рис. 167 показан пример устройства сегмента
сопел с расширяющимися каналами. Угол, образованный
стенками расширяющейся части канала с его осью, до­
пускают до 5°. Материалом служит специальный чугун,
Лопатки 1 заводятся в пазы, выточенные в корпусе
цилиндра. Против перегородок паровпускных камер ци­
линдра устанавливаются промежуточные вставки 2. У го­
ризонтального стыка сегменты заканчиваются концевыми
вставками 3 и 4. На месте концевых вставок могут быть
установлены в случае надобности дополнительные сопла
Рис. 167. Чугунный сегмент сопел.
при высоком давлении — также сталь. Такие сопла про­
сты в изготовлении, но внутренние поверхности каналов,
обрабатываемые лишь вручную, получаются недостаточно
гладкими и вызывают уменьшение к. п. д. Сопла такой
конструкции применяют для регулировочных ступеней.
Стремление повысить к. п. д. привело к конструкциям
наборных фрезерованных сопел. На рис. 168. показаны
наборные сопла, применявшиеся НЗЛ для колес Кертиса.
для увеличения пропуска пара турбиной. В турбинах НЗЛ
типа С/?, описание которых дано ниже в главе XXX,
сопла помешаются не только в верхней, но и в нижней
части цилиндра.
Для промежуточных ступеней турбин активного хипа
направляющие лопатки часто изготовляют из профиль^
ной или листовой стали толщиной 2— 10 мм и затем !*“*»*>
заливают в тело диафрагмы (рис. 169). Для лучшей связи
133
с телом диафрагмы боковые поверхности лопаток имеют
вырезы круглые или иной формы. Заливаемую часть
лопаток покрывают оловом или никелем для предо­
хранения их от окисления в присутствии расплавленного
металла. При высоких температурах пара применяют
также стальные диафрагмы с залитыми в них лопатками.
Профили направляющих лопаток реактивных турбин
выполняют так же, как рабочих лопаток.
§ 97. П роф или раб о чи х л о п ат о к
Профилирование новых лопаток турбостроительные
заводы производят на основании экспериментальных
Рис. 168. Наборные' фрезерованные сопла.
В ч. в. д., где длина лопаток небольшая, с целью увели­
чения к. п. д. предпочитают фрезерованные лопатки
(рис. 170), которые приклепываются или привариваются
костальному телу диафрагмы.
данных. Примеры профилей активной и реактивной ло­
паток показаны на рис. 171. В конце канала очертание
выпуклой поверхности активных лопаток чаще всего
заканчивают прямолинейным участком, но при малой
скорости пара это место лопатки выполняют также
с небольшой кривизной. Вогнутую поверхность лопатки
у выходной кромки на небольшом участке (около 0,16)
выполняют прямолинейной.
Выбирая для лопатки угол {3], при расчетном режиме
допускают при входе пара на лопатку некоторый удар
(3— 7°) в вогнутую поверхность, для того чтобы избе­
жать более вредного удара в спинку при работе тур­
бины на других режимах.
Турбостроительные заводы с целью удешевления
производства применяют ограниченное число профилей,
спроектированных для средних значений — . В случае
С1
отклонения — от средних величин профиль может быть
Рис. 169. Направляющая лопатка из
листовой стали.
134
повернут на несколько градусов. Этот поворот профиля
целесообразно нормализовать так, чтобы каждый про­
филь можно было применять, кроме его основного
положения, по крайней мере еще для двух положений:
слегка увеличенного и уменьшенного угла входа.
Ширину лопаток определяют из соображений проч­
ности, но она должна быть не менее х/13 ее высоты /.
Короткие лопатки обычно выполняют шириной 20—
25 мм, а в мелких турбинах (50— 100 кет ) — 12—
14 мм. Длинные лопатки последних ступеней мощных
турбин приходится делать очень широкими в нижнем
сечении (до 110 мм).
Размеры лопатки определяют из расчета на изгиб
от давления пара и на растяжение от центробежной силы.
Для небольшой окружной скорости (менее 120 м/сек)
и незначительного изгибающего момента, действующего
на лопатку, применялись лопатки штампованные из
листовой стали с фрезерованными кромками, с профилем
весьма простого вида (рис. 172).
По А-Л
Рис. 170. Фрезерованная направляющая лопатка.
'-V,
Ш
Ш
|-
Л
Рис. 171. Профили рабочих лопаток: я — активная
лопатка; б — реактивная лопатка.
Рис. 172. Штампованная лопатка
из листовой стали.
& последнее время весьма Ш ирокое применение наш лй
лопатки так назы ваем ого светлокатаного профиля.
Т аки е л опатки нарезаю тся из длинных прокатанны х вхо­
лодную проф ильны х полос. О б р аб о тке подвергается
то л ько хвост и головка лопатки, проф иль ж е получается
во время прокатки в законченном виде.
§ 98. Напряжения в рабочей лопатке от изгиба
О круж ная составляю щ ая Р и давления пара на ло­
патку мож ет бы ть определена из условия равенства
р аб о ты , затраченной паром", проходящ им по лопаткам
(>Г
,ггж) 1 и
соверш енной
течение 1 сек
лопаткам и
ЛП7Л1.
427
ОНа
и
игг
9
(Р аиег) в
(245)
где На — перепад, использованны й на лопатках,
е — степень парциальности,
г — число лопаток.
Кроме силы Р ш в реактивны х турбинах действует
в осевом направлении сила
Ра = ЬрП%
где Др — р азн о сть давления по обе стороны лопатки,
I — ша г лопаток.
Равнодействую щ ую Р найдем по формуле
Р = /
Р2п + Р2а-
Рассм атри вая л о п атку к а к балку, заделанную одним
концом , найдем изгибаю щ ий момент
/
М = Р
2 •
Н апряж ения в лопатке о т изгиба
М
*
где И?— момент сопротивления лопатки относительно
оси х х (рис. 171, а), проходящ ей через центр тяжести 5
лопатки, параллельно прямой А В , соединяющей ее кромки.
Т ак как расстояния ег и е2 от оси х х до крайних
волокон лопатки неравны между собой, то имеем два
момента сопротивления
4 7 .= —
1
в!
и
Г, = —,
2
е2 »
является
режим,
при
котором
ОК
величина — *
достигает максимального значения.
В случае дроссельного регулирования, тепловые пе­
репады на всех ступенях получаю тся максимальными при
наибольшем расходе пара, причем на всех ступенях,
кроме последней, они увеличиваются незначительно по
сравнению с расчетным режимом.
В случае соплового регулирования в особы х усл о ­
виях находится регулировочная ступень. Если скорость
пара в соплах остается выше критической, то расход
пара О прямо пропорционален площ ади полностью от­
крытых сопел (ф ормула 11
— = соп§1.
Если
ние
0
—
увеличивается, т. е. по мере закрывания сопел
оставш иеся открытыми начинают пропускать больше
пара, чем они пропускали раньш е. Таким образом во
О
всех случаях величина —
с уменьшением числа откры­
тых сопел остается неизменной или растет. Величина же
Ни при нед огрузке'возрастает, так как с уменьшением
расхода пара давление за регулировочной ступенью
падает. Отсюда следует, что величина -~*достигнет ма­
ксимума при наименьшем в, и поэтому для соплового
регулирования прочность лопаток регулировочной сту­
пени необходимо проверить на случай одного полностью
откры того клапана.
ДлгГ'ступеней с парциальным подводом пара напря­
жение в лопатке увеличивается, так как при каждом
вступлении лопатки в поток пара она подвергается удар­
ной нагрузке.
Напряжения в лопатках от изгиба стремятся допу­
скать весьма небольшие, опасаясь дополнительных на­
пряжений в случае вибрации: не более 350 кг/см2 при
полном подводе пара и не более 180 кг/см2 при пар­
циальном подводе пара для стальных лопаток.
§ 99. Напряжения в рабочей лопатке от растяжения
Кроме напряжений от изгиба лопатка испытывает
растягивающие напряжения от центробежной силы С.
Для лопатки одинакового по высоте профиля (рис. 173)
имеем
С = р ^ с р а)2
и напряжение в сечении а — а
(246)
Умножая обе части уравнения
(246) на 2тг, получим
2тсс = р2тс//?Ср со2 = раА$,
где 1 — момент инерции сечения лопатки относительно
оси х х .
В расчет следует вводить минимальное значение— XV}.
Из формулы (2 4 5 ) ясно, что наиболее опасным для
лопатки
критической, то при уменьшении расхода пара, А сле­
довательно при падении давления за регулировочной
ступенью [формула (145)], расход пара будет умень­
ш аться не пропорционально площади вполне открытых
сопел, а медленнее, так как при уменьшении расхода
пара скорость истечения будет возрастать. В последнем
случае при уменьшении расхода пара турбиной отноше-
) или е, а это значит, что
же скорость пара в соплах меньше
* При вычислении- М мы не учли осевой составляющей
динамического давления пара и, кроме того, не разложили
силу Р в направлении главных осей инерции; погрешность
от этого невелика.
или
5 =
2 па
ра>,3
9
(247)
где 5 = 2я2/?Ср — площадь кольца,
занятого лопатками.
Площадь 5 последнего ряда Рис. 173. Лопатки оди­
лопаток определяет максимальный накового профиля по
высоте.
пропуск пара при заданной вели­
чине выходной потери; чем больше «9, тем ббльшую мощ­
ность можно достигнуть. Из уравнения (247) ясно, что $ тах
прямо пропорциональна величине допускаемого напряже­
ния и обратно пропорциональна квадрату числа оборотов.
Так, например, при одном и том же допускаемом напряже­
нии <?щах в 4 раза больше для п = 1500 об/мин, чем для
п = 3000 об/мин .
П р и м е р . Найти 8 тах при п = 3000 об/мин и до­
пускаемом напряжении для стальных лопаток с = 1 0 0 0
и 1500 кг/см2.
Для стали р « 8 • 10 ~6кг • сек2/смА\ рю1 « 0 , 7 8 5 кг[см4;
для (г = 1 0 0 0 кг/см2 найдем $ Лах = (р ^ 5 ° ~ 8000см2;
для а = 1 5 0 0 кг/см 2 получим 5 тах= 1 2 0 0 0 с м \
С целью увеличения 5 применяют лопатки перемен­
ного по высоте профиля. Наибольшей площади 5 можно
достигнуть, применяя лопатки равного сопротивления.
Выделив элемент, площадь которого равна Р, а вы­
сота с1Ц (рис. 174), и рассматривая равновесие сил, дей­
ствующих на этот элемент, найдем таким же образом,
как для диска равного сопротивления (§ 85),
Рл
I ■
00)2
Щ
,
О
(О
2
Н
В в В
-
_ РЙ о
— 2тео
Итак, при -=г = 5 лопатки, изображенные на рис. 174,
*
занимают площадь кольца 5 в 2,6 раза большую, чем
лопатки постоянного сечения.
Изготовить лопатку равного сопротивления крайне
трудно. Поэтому применяют лопатки более простой
формы: например, лопатку можно облегчить путем уда­
ления некоторого количества материала я так, чтобы
площадь сечения изменялась в зависимости от радиуса
по закону прямой линии (рис. 175)
(248)
где Т7! и Р г — площади сечений лопатки на радиусах
/?1 и /?2. Площадь Рг следует выбирать как можно мень­
шей, но достаточных размеров для прочности лопатки.
Объем удаленного материала
р
----- г
|
Отношение ■=*• обычно
.
не делают более 5,
чтобы не снизить за­
метно к. п. д. ло-
Нет
ВК-50-1
А
I
Рис. 174. Лопатка равного со­
противления.
Рис. 175. Измене­
ние площади сече­
ния лопатки в за­
висимости от ра­
диуса.
патки. На участке от
до /?2
напряжение в лопатке одинаково
и равно максимально допустимо­
му. Для того чтобы это напряжение возникло на ра­
диусе /?2, начиная от этого радиуса лопатку можно
продолжить, не меняя площади сечения Р г, на величи у
Л’з — /?5, которую определим из уравнения (247),
рассматривая этот участок как лопатку постоян­
ного сечения. Таким образом к площади кольца
определенной из уравнения (248) и занятой лопат­
ками равного сопротивления, прибавляем площадь 5 , =
=
образованную верхними частями лопаток, име­
ющими постоянное сечение. Общая площадь кольца,
занятая лопатками, изображенными на рис. 174, будет
5 = 5 1+ 5 3 = 5 2( - | - Ь 1 ) .
Посмотрим во сколько раз 5 больше 5 2
Из (248) и (249) находим
5
32
(249)
Рис. 176. Лопатки последних ступеней турбин системы ЛМЗ.
а соответствующая этому количеству удаленного
риала центробежная сила
рш3
так как ' — = -тг2яо
б'о
мате­
ДС — щ (/?ср 4~ 0 ,111) о.2
Задавая различные отношения -=Г, найдем
^ - - г ( 1- к ) ( 1+ ° ’1Ч ) '
= 1
^ = 1 1,69 2,10 2,39 2,61
18
Кириллов ц Кантор
(250)
где
с —
1174
137
Для достижения одного и того Же напряжений в се­
чении Р х высота облегченной лопатки, при неизмен­
ном /?ср, может быть увеличена по сравнению с лопат­
кой постоянного сечения в отношении
$ —
I
5В
(251)
С — АС •
4
'
Очевидно, что в этом же отношении увеличится и пло­
щадь кольца, занятого лопатками.
Для
различных значений
,
.
и =— =
^ср
*
из фор-
мул (250) и (251) найдем
А = 1
*2
2
3
4
5
-4 -= 1
о*
1,37
1,57
1,68
1,77.
Обработка такого рода лопаток не представляет за­
труднений.
Для еще большего увеличения высоты лопаток при­
меняют иной закон изменения площади Р, требующий
более сложной обработки, но зато приближающий
форму лопатки к идеальной, изображенной на рис. 174.
Рис. 176 дает представление о размерах последних
лопаток крупных турбин для п — 3000 об/мин. Все эти
лопатки представляют оригинальные конструкции ЛМ З
им. Сталина, и каждая из них в свое время являлась
предельной по своим размерам. Наибольшая из них,
имеющая длину 665 мм, дала возможность выполнить
в турбинах 50 и 100 мет площадь кольца последней
ступени 5 = 4,17 м 2. Это высшая цифра, достигнутая
в мировой практике турбостроения для указанной ско­
рости вращения.
Суммарная величина допускаемого напряжения для
лопаток, выполненных из лучших сортов легированной
стали, в новейших конструкциях достигает 2300 кг/см*.
ай, и проведя череа точку
радиус, найдем след О
этого радиуса на плоскости аа. Пусть Е обозначает
центр тяжести сечения аа. Обозначим расстояние между
точками О и Е через Ь. Величина Ь будет меняться
в зависимости от значения х . Положим, что для х г мы
получили значение Ьх, а для х ъ — значение Ьг. При этом,
вследствие эксцентрично приложенной центробежной
силы С, в сечении аа возникнут моменты
М х = СЬХ,
М г = СЬУ
Эти моменты для случая, показанного на рис. 177,
вызовут сжатие на кромках лопатки и растяжение на
спинке, определяемые по формулам,
М ---------3
М
вкр — Щ и (Гсп — "Й?2 *
где окр — напряжения у кромок;
асп — напряжения у спинки.
§ 100. Установка рабочей лопатки
Если линия действия центробежной силы пересекает
какое-либо сечение лопатки не в его центре тяжести,
то в этом сечении возникают напряжения от изгибаю­
щего момента. Длинные лопатки устанавливают таким
образом, чтобы изгибающий момент от центробежной
Рис. 178. Напряжения в лопатке при раз­
личной установке.
силы был направлен в сторону, противоположную
изгибающему моменту от пара. ' При этом наклон ло­
патки по отношению к радиусу выбирают с таким ра­
счетом, чтобы в кромках лопаток компенсировались
напряжения от изгиба.
Для определения правильного положения лопатки
на диске расче'.' производим следующим образом. Вы­
бираем два произвольных значения х г и х.г размера х
(рис. 177) для точки, находящейся на некотором рас­
стоянии й от конца лопатки. Зная положение центра
тяжести 5 массы лопатки, расположенной выше сечения
На рис. 178 линией / — 1 отмечено растягивающее
напряжение в сечении аа (рис. 177) под влиянием цен­
тробежной силы. Линиями 2 — 2 и 3 — 3 отмечены на­
пряжения соответственно на кромках и на спинке ло­
патки в сечении аа с учетом ее изгиба под влиянием
протекающего пара. Эти напряжения следует просум­
мировать с напряжениями вкр и осп, возникающими от
изгиба центробежной силой. Последние напряжения з а ­
висят от установки лопатки, т. е. величины х\ они изо
бражены на рис. 178 линиями 4 — 4 и 5 — 5. После
суммирования получим линии 6 — 6 и 7 — 7 для на­
пряжений на кромках и на спинке лопатки.
22 Получив линии суммарных напряжений, можно вы­
брать установку лопатки, т. е. размер х. Если, напри­
мер, линии 2 — 2 и 3 — 3 относятся к работе турбины
с перегрузкой, и поставлено условие, чтобы лопатки
при этом режиме были разгружены от изгиба паром,
то величина х должна быть выбрана равной х 0 (рис. 178).
При этом для других режимов лопатка будет испыты­
вать некоторые напряжения от изгиба.
Если лопатки имеют бандаж или связывающие их
проволоки, то при вычислении изгибающих моментов
следует также учесть центробежные силы инерции бан­
дажа и проволоки.
§ 101. Способы крепления лопаток
Различные способы крепления лопаток на дисках
показаны на рис. 179. Наиболее простым и часто встре­
чающимся способом закрепления является тип а (Т-образ­
ный хвост). Однако этот тип крепления неприменим
в случае большой центробежной силы лопаток, так как
при расчете толщина щек диска получается чрезмерной.
) I I
аг-
ш
л
| ||= = 5
• 4
Крепление типа 6 с помощью заклепок применяется
очень часто при больших окружных скоростях, как
одно из наиболее прочных. Отверстия для заклепок
подвергаются точной обработке (под развертку); за­
клепки имеют тугую посадку, а их концы расклепы­
ваются. Для широких лопаток последних ступеней тур­
бины применяют двойные и тройные вилки (тип в и г),
увеличивая таким образом число плоскостей среза за­
клепки.
Крепления типов д и е также применяются в слу­
чае больших нагрузок. В этом креплении в нижней ча­
сти хвоста предусмотрен выступ для уменьшения изги-'
бающего напряжения в хвосте.
Крепления типов ж и з применяет фирма Броун
Бовери, причем тип ж употребляется для лопаток, под­
верженных очень высокой центробежной силе. Лопатки
типа з нарезаются из светлокатаных профильных по­
лос, а хвосты их высаживаются. Получаемые при этом
с обеих сторон лопатки выступы служат для того,
чтобы передавать центробежную силу промежуточным
телам / . Последние имеют канавки, которые входят
в соответствующие выточки 2 в барабане. При этом
способе крепления лопатка не ослаблена в месте креп­
ления и удерживается как со стороны ее рабочей по­
верхности, так и со стороны спинки, вследствие чего
напряжения в хвостовой части от центробежной силы
распределяются симметрично. Заделка таких лопаток
настолько прочна, что они рвутся обычно выше места
крепления.
Тип и, примененный впервые Лавалем, является
весьма прочным креплением, пригодным для очень высо­
ких окружных скоростей. Такого рода крепление д о ­
пускает легкую замену л о п аток.'
-Хвосты лопаток испытывают растягивающие и изги­
бающие усилия и должны подвергаться тщательному
расчету.
Для Т-образного хвоста растягивающее напряжение
в сечении 1 —1 { рис 179, а ') получается от центробежной
силы, вычисленной для всей массы лопатки, лежащей
выше этого сечения, а также проволок и бандажа, за­
крепленных на лопатке. Сечения В Р и СЕ должны быть
проверены на срезывающие усилия от полной центро­
бежной силы лопатки, а площадки А В и С й должны
быть проверены на смятие под влиянием той же силы.
Вилкообразный хвост (рис. \7 9 ,б ) рассчитывается
в сечении, ослабленном верхней заклепкой. Центро­
бежная сила С определяется для всей части лопатки,
лежащей выше этого сечения, с учетом бандажных
креплений. Изгибающий момент, действующий на ло­
патку, определится по формуле
М = Се,
Рис. 179. Различные способы крепления лопаток
на дисках.
а — Т-образный хвост; б , в и I — вилкообразные хвосты;
б* — расположение заклепок для вилкообразных хвостов;
О — наружный Т-образный хвост; е — двойной наружный
Т-образный хвост; ж — зубчатый хвост; з —лопатка с высадным хвостом; и — крепление лопатки Лаваля; к — про­
межуточное тело; л — замок.
При закреплении на диске лопаток, у которых ра­
бочая часть и хвост имеют одинаковое сечение, между
двумя соседними лопатками
устанавливают
проме­
жуточное тело (рис. 179, л:).
Лопатки типа а заводят в обод через прорезь, ко­
торую затем закрывают замком. Пример устройства
замка показан на рис. 179, л; замыкающее тело / з а ­
креплено на диске с помощью заклепки 2.
где е — расстояние между следом в сечении 1— / ра­
диуса, проведенного через центр тяжести лопатки, и
центром тяжести этого сечения. При хорошей сборке,
вследствие реакции соседних лопаток, этот момент зна­
чительно уменьшится, что позволяет принимать повы­
шенные значения допускаемых напряжений. Заклепка
рассчитывается на срез и на смятие.
Чтобы ограничить путь пара с внешней стороны,
а также дая предохранения лопаток от вибрации, при­
меняют бандаж. Бандажи изготовляют из отдельных
сегментов, которые закрепляют на шипах лопаток путем
расклепывания последних (рис. 180). Иногда, кроме
того, для большей прочности соединения бандаж при­
паивают к лопаткам серебром. Между сегментами бан­
дажа оставляют небольшой зааор (0,25— 1 мм) для сво­
бодного его расширения.
Во время вращения, под влиянием центробежпых сил
Со стороны впуска пара бандаж делают несколько
шире лопатки (на 1— 1,6 мм) и заостряют с целью
частота свободных колебаний лопатки несколь \&г повы­
шается. Ее величина определяется по формуле
уменьшения опасности задевания.
Проверяя прочность бандажа, необходимо сделать
следующие расчеты (рис. 180):
(253)
1) рассчитать бандаж как балку на двух опорах
где / д — динамическая частота в пер/сек;
с заделанными концами в точках а;
/ 3 — частота, определенная по формуле (262);
2) рассчитать концы бандажа Ь% свисающего по
п — число оборотов ротора в секунду;
бокам заклепок, как балку, заделанную одним концом,
считая заделку по цен­
В — коэфициент, определяемый по формуле1
тровой линии заклепок;
3)
рассчитать свисаю­
0,85,
щий конец бандажа в
месте стыка с как балку, где с1ср— средний диаметр колеса. Поправка на частоту
заделанную одним концом. при вращении имеет значение для длинных лопаток.
Прочность
шипов,
Аналогично случаю, рассмотренному в § 82, упругая
удерживающих
бандаж, линия лопатки во время колебаний может иметь, кроме
рассчитывают на разрыв точки закрепления, еще 2-ю, 3-ю и т. д. неподвижные
от центробежной силы точки, называемые узловыми . В соответствии с числом
бандажа.
неподвижных
точек
будем
называть
колеба •
Для уменьшения на­ ниями 2-го тона , 3-го тона и т .д . Частота 2-го тона
пряжений в бандаже предусматривают скосы.
в 6,26, а частота 3-го тона в 17,6 раза больше частоты
Бандажи выполняют из таких же материалов, как
1-го то н а 2.
^
лопатки, допуская такие же напряжения.
Подсчитанная указанным путем частота длинных ло­
Для лучшего предохранения лопаток от вибрации паток совпадает с действительной достаточно хорошо.
их часто скрепляют проволокой в один или несколько Для коротких лопаток частота может до 50°/0 снизиться
рядов. Проволоку припаивают к лопаткам серебром.
вследствие влияния перерезывающей силы3 и недоста­
§ 102. Вибрация л оп аток и дисков
Кроме указанных расчетов прочности, необходимо
выполнить расчеты вибрации лопаток, так как в случае
попадания в резонанс с возмущающей силой лопатки
могут ломаться даже при малых напряжениях.
Колебания лопаток около главной минимальной оси
инерции называют тангенциальными колебаниями. Ко­
лебания лопаток около главной максимальной оси инер­
ции называют аксиальными колебаниями.
точно жесткой заделки. Поэтому опытная проверка ча­
стоты колебаний коротких лопаток является безусловно
необходимой.
На основании данных испытаний рекомендуется для
вычисления частоты лопатки вместо / подставлять
/1 = / -|-Д ,
где для светлокатаных лопаток А « 0 , 3 — 0,4 Ь, а для
вилкообразного хвоста А ^ 0 , 1 5 — 0,25^; Ь — ширина
лопатки 4.
ш
п п г
Рис. 181.*5“Вибрация пакета
лопаток
ыаинизшей
ча­
стоты.
Рис. 182. Вибрация пакета с неподвижной вершиной
лопаток.
Рассмотрим свободные тангенциальные колебания
отдельно стоящей и жестко закрепленной лопатки.
Наинизшую частоту колебаний лопатки будем называть
частотой 1-го тона и определять ее по формуле1
Е1
/2 У
(252)
Рис. 183. Вибрация пакета
с колеблющейся верши­
ной лопаток.
На колесах лопатки соединяются в группы с помощью
бандажей и бандажных проволок. Наинизшая частота
пакета сравнительно близка к первому тону отдельно
стоящей лопатки, причем все лопатки колеблются в од­
ной фазе (рис. 181).
Следующие частоты пакета близки к частоте колеба­
ний отдельной лопатки, зажатой одним концом и сво­
бодно опертой у вершины. Примеры различных случаев
этого вида колебаний показаны на рис. 182.
Другой вид колебаний пакета, показанный на рис. 183,
по частоте близок к случаю единичной лопатки, закреп­
ленной одним концом и имеющим одну узловую точку.
где (5 — частота колебаний в секунду;
у — удельный вес материала в кг/см3,
&— 981 см/сек2;
I — рабочая высота лопатки в см;
Е — модуль Юнга в гсг[см*;
1 Л. А. Ш у б е н к о, .Труды Ленинградского индустриаль­
Р — площадь поперечного сечения лопатки в см*ф
,
№ б, 1937.
1 — наименьший момент инерции поперечного сече­ ного2 института"
С. П. Т и м о ш е н к о , Теория колебаний в инженер­
ния лопатки в см4.
ном деле, ГНТИ, 1932, стр. 234.
3 Т а м ж е , стр. 227.
4 А. В. Л е в и н, У. Е. Р и в о ш, Рабочие лопатки паро­
1
С П. Т и м о ш ё н к о , Теория колебаний в инженерном
вых турбин, ГЭИ, 1941, стр. 24.
деле, ГНТИ, 1932, стр. 234.
140
Зная частоту колебаний отдельной лопатки, массу
бандажа и его жесткость, можно с помощью поправоч­
ных коэфициентов вычислить частоты различных видов
колебания пакета.
Из теории колебаний известно, что опасные напря­
жения в лопатке могут возникнуть в состоянии резо­
нанса, т. е. при совпадении возмущающей силы с ча­
стотой свободных колебаний системы. Соответствующую
частоту возмущающей силы будем называть критической
частотой.
Возмущающая сила, раскачивающ ая лопатку, возни­
кает вследствие неравномерного давления на нее пара.
Изменение давления происходит в зависимости от поло­
жения лопатки по отношению к соплу, так как против
кромок лопаток сила Р резко меняется (рис. 184). П о­
этому в течение каждого оборота рабочая лопатка г
раз подвергается действию меняющейся силы Я, где г —
^
^
Лучи, проведенные из начала координат, представляют
частоты, кратные п , причем каждый луч соответствует
кратнос1и, на нем написанной. Так, например, луч 2 со­
ответствует второй кратности, т. е. во всех его точках
значения ординат в два раза больше абсцисс. Точки
пересечения каждого луча с кривой / д соответствуют
критическим скоростям. Соответствующие этим точкам
участки аЬу сй} в/ . . . указывают на опасные, с точки
зрения вибрации лопаток, скорости вала.
Опасными считаются критические скорости до 6-й
кратности. Рекомендуется, чтобы рабочая скорость ро­
тора находилась не ближе, чем
на
•
„
»
,
^
15°/0
8°/0
6%
5°/0
4°/0
от 2-ой критической скорости пакета
„ 3-й
.
„
„4-й
.
„
„ 5-й
„
„ '
„
, 6-й
,
„
300
г* /
/
/
?дттг
Рис. 184. Изменение давления пара
на рабочую лопатку.
5
сг
число направляющих лопаток. Если частота свободных
колебаний пакета лопаток имеет значение /в О Д е к » то
возникнут резонансные колебания, причем под часто­
той / надо понимать любой из видов колебаний пакета,
описанных выше. Чтобы избежать этих опасных колеба­
ний, последнее равенство не должно иметь места. Эти
частоты лежат в пределах от 4 , 3 9 / до 7 ,2 /, где / — ча­
стота свободных колебаний единичной лопатки. Поэтому
во избежание резонанса не следует выбирать г/1сек в
пределах, которые с некоторым запасом можно записать
так:
4<
27!сек
/
<8.
(2 54)
гоо
4
•ати
/
/ /
/
/ /
/ /
К
/ и
100
У
■§
✓
■^2
/
К
у
**
// /
А V,
V
А ,
&
а
20
'ти
1^ Аг
/
у
/ У
/
у
с
/
г
У
/
30
V
1/0
а
е
50
60
70
Опыт показывает, что наибольшее число аварий с
лопатками происходит именно в этой воне. Частота
свободных колебаний рабочих лопаток и число напра­
вляющих лопаток должны быть подобраны так, чтобы
Рис. 185. Диаграмма Кемпбелла для лопаток.
не оказалось в опасной зо» е.
/
Для ступеней с парциальным подводом пара в ф ор­
мулу (254) надо подставлять фиктивное число напра­
вляющих лопаток, которое получилось бы при их р аз­
мещении с тем же шагом по всей окружности.
Сила Р, действую щ ая на лопатку, может меняться
при прохождении стыков диафрагмы, а также вследствие
неточностей изготовления. Такие силы будут действо­
вать на лопатку с периодом, кратным л сек- Поэтому
совпадение частоты свободных колебаний пакета лопа­
ток с числом кратным лсек надо считать также опасным.
Скорости, при которых выполняется равенство / д =
= кпсек 9 будем называть критическими. В последнем
уравнении коэфициент кратности к есть целое число.
Критические скорости пакета лопаток удобно пред­
ставить на диаграмме Кемпбелла (рис. 185), где по оси
абсцисс отлож ено число оборотов ротора в секунду,
а по оси ординат — частота пакета. Кривые / д показы­
вают максимальную и минимальную частоты пакетов на
данном колесе в зависимости от /|сек, определенную по
формуле (25 3 ), причем / , берется по данным испытаний
пакетов лопаток на колесе. Таким образом между этими
кривыми лежат частоты всех пакетов данного колеса.
Критические скорости низших порядков могут полу­
читься только для длинных лопаток, имеющих низкую
частоту собственных колебаний.
Если не выполняется неравенство (254) или частота
пакета недопустимо близка к критической скорости, то
производят настройку. С этой целью меняют число на­
правляющих лопаток или заменяют профиль рабочей
лопатки, чтобы получить другое значение / . Есги опас­
ными являются колебания вида, указанного на рис. 182,
то эффективным мероприятием является прошивка па­
кета проволокой, устраняющая возможность появления
таких колебаний.
Выполненные расчеты, испытания на вибрационном
стенде и настройка пакетов в большой мере предупре­
ждают от попадания лопаток в резонанс. Однако в ра­
бочем состоянии могут измениться условия заделки и
могут появиться возмущающие силы иной частоты, чем
принятые в расчетах. Последнее обстоятельство имеет
особое значение по отношению к регулировочным сту­
пеням с парциальным подводом пара. Поэтому лопатки
могут приблизиться к состоянию резонанса при одной
из критических скоростей, что вызовет значительные
напряжения в материале под действием знакопеременной
нагрузки.
отношение
пбУсек
Вибрация дисков легко возникает при небольшой их
толщине и может быть причиной серьезных аварий. Вибра­
ция дисков может возникнуть под влиянием сил, вызванных
неравномерным давлением пара на лопатки.
Опыты Кемпбелла 1 показали, что при определенных
скоростях даже небольшая сила в несколько килограмм,
периодически действующая на венец колеса, может
вызвать сильные боковые колебания.
Вращающийся диск может иметь различные виды
колебаний. Опасными являются колебания, имеющие
узловыми линиями радиусы, число которых 4, 6, 8
и т. д. (всегда четное), причем каждый тип колебаний
имеет свою собственную частоту. Прчмер колебания
диска с четырьмя узловыми радиусами показан на
рис. 186. Большому числу узлов соответствует высокая
частота колебаний; чтобы вызвать такие колебания
требуется большая воз­
мущающая сила.
Во
вращающемся
диске возможно воз­
никновение
бегущих
волн в сторону, обрат­
ную вращению диска.
Опыты Кемпбелла по­
казали, что такие вол­
ны могут возникнуть в
турбинном диске даже
без приложения ка­
кой-либо специальной
внешней силы, а только
под влиянием потока
воздуха, проходящего
/Г
" /Г — 0
Л через лопатки.
При определенной
Рис. 186. Вибрация диска с че­
тырьмя узловыми радиусами.
скорости вращения ди­
ска обратно бегущие
волны становятся неподвижными в пространстве. Эта
скорость вращения называется критической скоростью
диска. При совпадении скорости вращения ротора с
критической скоростью диска турбины часто терпели
аварии.
Если волна неподвижна в пространстве, то для ее
поддержания не требуется приложения к диску перио­
дической силы, а достаточно действия небольшой не­
подвижной в пространстве постоянной силы, приложен­
ной к некоторой точке диска. Во время работы турбины
такая сила может легко возникнуть под действием пара
вследствие неточности в изготовлении направляющих
лопаток. Разница в давлении на диск против отдельных
направляющих каналов, равная нескольким килограммам,
оказывается достаточной для возбуждения волн большой
амплитуды при критической скорости диска. Поэтому,
во избежание поломок, нельзя допускать работу диска
при критических скоростях.
Для того чтобы избежать в турбине опасных коле­
баний, перед насадкой на вал ротора тонкие диски
настраиваются в особой машине системы Кемпбелла.
На вал машины насаживается испытуемый диск рядом
с сопровождающим тяжелым диском, на котором уста­
новлены индукционные катушки осциллографа. Другой
комплект катушек устанавливается на машине непо­
движно. Вал приводится во вращение паровой турбиной.
Запись волн, возникающих в диске при испытании,
дает возможность определить критические скорости
вращения ротора. Если критическая скорбсть близка к
1 В. К е м п б е л л, Аксиальная вибрация дисков паровых
турбин и меры защиты от нее, ОНТИ, 1937.
рабочей скорости вращения ротора в турбине, то про­
изводят настройку диска, изменяя его профиль так, чтобы
рабочая скорость была достаточно удалена от ближай­
ших критических скоростей.
§ 103. У словия работы л оп аток и материалы
Лопатки паровых турбин в ряде случаев работают
в очень тяжелых условиях как в отношении напряже­
ний, так и в отношении износа.
В ч. и. д. лопатки подвержены воздействию влажного
пара, вследствие чего они подвергаются коррозии,
особенно сильной в месте перехода перегретого пара во
влажный. Так как это место меняется в зависимости от
режима, то в неблагоприятной области оказывается
большое число ступеней. Сильной коррозии подвергается
также лопаточный аппарат во время остановок турбины,
если внутрь турбины просачивается пар.
В области влажного пара лопатки подвергаются
действию ударов капель воды, что вызывает эрозию,
т. е. износ вследствие чисто механического воздействия.
При этом разрушается в мельчайшие частицы поверх­
ностный слой лоп аток- без какого-либо химического
изменения. Эрозия в значительной мере снижает долго­
вечность лопаточного аппарата, и поэтому изыскания
способов борьбы с этим явлением имеют большое зна­
чение.
Рассмотрим главнейшие факторы, вызывающие эро­
зию турбинных лопаток.
В процессе расширения влажного пара образуются
мельчайшие частицы воды, которые продолжают двигаться
со скоростью, близкой к скорости пара. Для образования
более крупных капель воды требуется время, поэтому
образование их происходит главным образом у стенок
каналов, где пар движется медленно. Благоприятные
условия для образования капель получаются также в
процессе отбрасывания частиц воды к периферии колеса
под влиянием центробежной силы. Крупные капли воды
движутся со скоростью значительно меньшей, чем
пар.
Покидая направляющие лопатки с малой скоростью С1В,
капли воды с большой силой ударяют в спинку лопатки,
как показано на рис, 187. Разруш ения, причиняемые
этими ударами, зависят прежде всего от величины
капель, и изучение эрозии лопаток тесно связано с
исследованием процессов каплеобразования в турбине1.
Скорость потока пара, в котором движутся капли, имеет
существенное значение главным образом потому, что
от нее зависит диаметр капли, которая при больших
скоростях пара распадается: при изменении скорости
пара от 100 до 300 м/сек диаметр капли уменьшается
от 0,3 до 0,025 м м , т. е. в 12 раз. Если принять во
1 Е. Р о Ь 1, Оег Ешйизз <1ег Ващр|яЙз$е аи! с!1е 8сЬаи*е1п
№1 ЭДе<1егс1гиск1е11 е!пег ТигЫпе. „Эег МазсЫпепзсЬайеп*,
1936, № 12; 1937, № 1, 2, 3.
внимание, что разрушающее влияние капли растет про­
порционально квадрату ее диаметра, то станет понятно,
почему столь большое значение имеет скорость пара.
В ступени с большой степенью реакции скорость пара сг
меньше, чем в активной ступени, перерабатывающей
такой же тепловой перепад. Вследствие этого капли в
реактивной ступени достигают большей величины, чем
в активной, и соответственно увеличиваются разруше­
ния, что вполне подтверждается практикой эксплоа­
тации.
Большое влияние на эрозию лопаток оказывает
окружная скорость. Ввиду малой абсолютной скорости
капель воды Сщ, относительная скорость вступления
капель на лопатку близка к и. Поэтому силу ударов
капель о лопатку, подобно силе давления струи на
пластинку, можно принять пропорциональной квадрату
окружной скорости.
Этим объясняются большие разрушения, которые
возникают в последних лопатках мощных турбин, ра­
ботающих при высоких окружных скоростях при про­
чих неблагоприятных условиях.
Сила удара капель о лопатку зависит также от угла
входа на рабочие лопатки (Зц, так как с приближением
этого угла к 90° увеличивается нормальная составляю­
щая относительной скорости входа воды на рабочую ло­
патку. Это также является одной из причин большого
разъедания реактивных лопаток по сравнению с актив­
ными.
Из других факторов, имеющих существенное значе­
ние для эрозии лопаток, следует отметить величину
зазора и форму проточной части.
Большой зазор между направляющими и рабочими
лопатками должен уменьшать эрозию последних, так как
при этом увеличивается время, в течение которого пар
имеет возможность ускорять движение капель воды, что
особенно важно для зоны, расположенной непосред­
ственно за выходными кромками направляющих ло­
паток.
Влияние формы проточной части на эрозию лопаток
зависит от того, способствует она или препятствует
образованию и скоплению капель воды. Так, например,
стенки, помещенные в потоке пара по окружности,
вызывают сильную эрозию входных Кромок рабочих
лопаток, расположенных за ними, причем влияние таких
стенок сказывается сильнее, чем радиально расположен­
ных, так как стекающие с них капли воды непрерывно
бомбардируют лопатку, тогда как капли воды, срываю­
щиеся с радиальных стенок, действуют лишь в момент
прохождения кромки лопатки мимо стенки. Стенки,
расположенные наклонно к оси турбины, способствуют
увлечению потоком пара образовавшихся на них ка­
пель, и поэтому против таких стенок кромки рабочих
лопаток подвергаются меньшему износу, чем против
стенок, параллельных оси турбины, на которых имеются
особо благоприятные условия для образования крупных
капель.
Н а основании выше изложенных соображений можно
объяснить характер эрозии турбинных лопаток и вы­
брать наиболее эффективные мероприятия для увеличе­
ния долговечности лопаток. Так, например, становится
ясным, что наибольшее разъедание верхней части лопа­
ток, работающих во влажном паре, проистекает не
только от большой окружной скорости, но в большей
мере от образования крупных капель воды вблизи
периферии проточной части. Появление на некоторых
лопатках глубокой эрозии значительно ниже вершины
наблюдается в случае большого угла подъема профиля
проточной части, при котором капли, сбрасываемые с
бандажа и вершин лопаток предшествующей ступени,
достигают следующей лопатки на некотором расстоянии
от вершины.
Можно также притти к заключению, что степень
влажности пара не имеет такого первостепенного значе­
ния, как, например, диаметр образующихся капель. Этот
вывод подтверждается рядом примеров из эксплоатации
паровых турбин, когда турбины с малой степенью влаж­
ности пара в конце расширения подвергались, при
неблагоприятных условиях, более сильной эрозии, чем
турбины с большой степенью влажности, но конструк­
тивно выполненные более удачно.
Последние соображения послужили основанием для”
увеличения степени влажности пара в последних сту­
пенях современных турбин высокого давления до 12—
14°/0 *.
Эрозия лопаток может быть ослабле.на путем умень­
шения количества капель воды, ударяющих в лопатки.
С этой целью делаются в диафрагмах влагоулавливаю­
щие устройства, из которых вода, отброшенная вра­
щающимся колесом, дренируется в конденсатор (рис. 188).
Рис. 188. Устройство для улавливания влаги турбины
НЗЛ.
Таким путем можно удалить 20— 30°/0 влаги, которая
в противном случае поступила бы на рабочие лопатки
в виде крупных капель, представляющих наибольшую
опасность. Это мероприятие является простым и эффек­
тивным, и оно находит широкое применение. Влаго| Обширный материал по эрозии турбинных лопаток со­
брал и проанализировал погибший в борьбе с немцами инж.
Л. И. Д е х т я р е в (Эрозия турбинных лопаток, .Советское
Котлотурбостроение", 1938, № 4; Об эрозии турбинных лопа­
ток, „Теплосиловое хозяйство*, 1939, №9).
улавливающим устройствам надо придавать такую форму,
чтобы отброшенные к ним капли воды не отражались
обратно в поток пара.
Увеличение долговечности лопаток может быть до­
стигнуто также путем применения эрозиоустойчивых
материалов. Опыты показали, что эрозиоустойчивость
стали повышается с ее твердостью. Однако очень твер­
дые материалы не удовлетворяют другим требованиям,
предъявляемым к лопаточному материалу. Поэтому нашел
применение способ защиты лопаток от эрозии путем
припайки на верхнюю часть входной кромки весьма
ние надрывов в случае появлений местных напряжений,
повышающих предел текучести. Пластичность материала
имеет особо важное значение для конструкций, в кото­
рых бандаж крепится путем расклепывания шипов лопа­
ток. Материал лопаток должен также обладать высоким
пределом усталости и допускать выполнение операций
пайки проволок и бандажа, а в некоторых конструк­
циях и сварки.
- К материалу направляющих лопаток, заливаемых
в чугун или сталь, предъявляются особые требования,
чтобы избежать цементации или закалки во время охла­
Таблица 25
Материалы лопаток
Механические свойства
Химические свойства %
Назначение
Марка
стали
С
51
Мп
Р
5
Сг
N1
И
кг/мм9
85
°4
кг/м м * кг!мм*
не более
Для цельнофре­
зерованных лопа­
ток
Ж2
Для цельнофре­
зерованных лопа­ Ж1
ток
0,13
0,23
0,09
0,15
Для лопаток из
холодного про­
<
ката и лопаток, Ж1М
0,12
заливаемых в диа­
фрагмы. _
Для лопаток,
работающих в
ЭИ123 0,15
области темпера­
0,25
тур > 450°
<
<
0,5
<
0,5
<
0,5
1.7
2,3
0.5
<
0,5
<
0,5
0,4
0.8
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
%
о».
ш
хгм/см’
<
Ив
кг/см'
не менее
12.5 <
14.5 0,6
—
т-
12,5 <
14,5 0,6
—
—
70~
18
60
7
180
200
45
63
20
60
8
180
180
180
—
—
143
( Е
)
12.5 <
14.5 0,6
—
—
36
55
20
—
14,0 12,0
16,0 14,0
1,8
2,2
0,5
1.5
25
60
40
60
твердых стеллитосых пластинок. Такой способ давно н
с большим успехом применяет ЛМЗ им. Сталина для
последних ступеней крупнейших турбин (рис. 176).
С той же целью применяется местная закалка верх­
ней части входных кромок лопаток, показавшая хоро­
шие результаты во время обширных испытаний, прове­
денных фирмой Броун Бовери. Такого способа зашиты
лопаток от эрозии придерживаются и другие заводы.
В ч. в. д. современных турбин лопатки подверга­
ются действию высокой температуры. Для температур
до 425 ° применяется нержавеющая сталь с содержанием
хрома 12,5— 14,5°/0. Для более высоких температур
нашла применение аустенитовая сталь марки ЭИ123.
Среди применяемых заграничными заводами марок стали
для лопаток, работающих в области высоких темпера­
тур, назовем аустенитовую сталь Нес1а АТУ Хатфильда
(примерный состав: 0,5°/0 С, 0,28°/0 81, 1,57°/0 Мп,
12°/0 Сг, 39°/0 №).
Материал лопаток, помимо большой механической
прочности, должен быть также пластичным, во избежа­
15
ждения и достигнуть прочного соединения между ло­
паткой и телом диафрагмы. Для заливаемых лопаток
содержание углерода не должно быть более 0,12°/0.
Заливаемые концы лопаток подвергаются лужению.
Стоимость изготовления лопаток весьма высока.
Еще большее значение в условиях напряженной эксплоатации турбин имеют простои, связанные с необходи­
мостью перелопачивания. Вместе с тем стоимость не­
ржавеющей стали в настоящее время не представляется
столь высокой по отношению к другим материалам,
как это было в период освоения производства этих
сортов стали. Поэтому в современных отечественных
турбинах предпочитают все лопатки, рабочие и напра­
вляющие, делать из нержавеющей стали дзже в тех
случаях, когда температура и напряжения допускают
применение более простых, но менее долговечных сор­
тов 5-процентной никелевой стали, широко применяв­
шихся ранее.
Данные о некоторых марках стали для лопаток при­
ведены в табл. 25.
Г Л А В А XVIII
УПЛОТНЕНИЯ
§ 104. Конструкция и расчет лабиринтовых
уплотнений
Лабиринтовые уплотнения служат для ограничения
протечек пара путем дросселирования. С этой целью на
пути пара предусматривают последовательно включен-
я и у — опытные коэфициенты, которые даны на
рис. 189, в и г в зависимости от отношений 8/Д и 8/«(рис. 190);
/ л — площадь кольцевого зазора в см2',
р { и®, — давление и удельный объем пара перед
уплотнением, соответственно в ата и мъ\кг\
Таблица 26
Зазоры, мм
4
| | §
ДЩП1 ш 5
18
63,5
18
31,7
мм
число
зазоров г |
длина
уплотнения
мм
10
25,4
'
0,77
0,5
1 мм
1 число
1 зазоров г
длина
уплотнения!
ЧИ СЛ О
Тип уплотнения
зазоров г
длина
уплотнения]
0,25
114
34
2150
114,2
(.35
8
54
50,“8
к
35
5
ТИТ
ч)
183
343
47,5
5
116Э
97
332
25
63,5
920
64
317
813
. .
Рис. 189. Коэфициенты ЦЁ у и а.
ные сужения; в узких местах пар получает большую
скорость, которая затем уничтожается в камерах, рас­
положенных за каждым сужением. Давление пара при­
том постепенно падает от р х до рг.
4
6)
I ЦТ IX
Рис. 190. Схемы лабиринтовых уплотнений.
Расход пара уплотнениями определяется по формуле1
Оя = 0,0313 <рлау/л ]/~ Ц - -
( 255)
где Оя — расход пара уплотнениями в кг!сек\
<рл — коэфициент, вычисленный теоретически и за­
висящий от отношения — и числа зазоров г
А
(рис. 189, а и б)\
I А. Е^ П, .ТгапяасНопв А5МЕ", 1935, АргН.
19
Кирилле! в Кантор
1174
р„ — давление за уплотнением в ата. Для уплотне­
ния, изображенного на рис. 190, а, т = \ .
На величину утечки пара чрезвычайно большое
влияние оказывает конструкция лабиринта. Для нагляд­
ности в табл. 26 даны характеристики различных схем
лабиринтов, равноценных в отношении утечки пара, с
одинаковой толщиной лабиринтных колец (ДдзО,25 мм).
Из таблицы видно, что в лабиринте выступы, вызы­
вающие завихрения, очень сильно увеличивают его
эффективность. Так, например, при 8 = 0,25 лабиринт
1-го типа (табл. 26) может быть сделан в два раза
короче, чем лабиринт 3-го типа.
Зазоры в лабиринтовых уплотнениях делают по воз­
можности малыми (до 0,15—0,2 мм). Однако, учиты­
вая увеличение зазоров во время эксплоатации, в ра­
счетах следует принимать зазоры раза в два больше,
чем показанные на чертежах.
В качестве примера на рис. 191 показано лабирин­
товое уплотнение, применяемое в турбинах ХТГЗ. Этот
тип уплотнения отличается простотой, но требует вы­
сокого качества материала, который при задеваниях не
должен выкрашиваться или „намазываться*. ХТГЗ изго­
------------------------------------------------------------ 145
товляет такие уплотнения из нейзильбера (около 65°/0 Си,
14 №, 20 2п и 1®/0 8п).
Лабиринтовое уплотнение елочного типа покааано
на рис. 192. Щели уплотнения образуются тонкими вы­
ступающими кольцами 1 и выступами 2, выточенными
на втулке, надеваемой на вал. Кольца составлены из
сегментов, прижатых пружинами 3 к корпусу, так что
сегменты свободно следуют за тепловыми расширениями
0,3— 0,4°/0Мо) с механическими свойствами: о ,= 5 0 кг/мм1,
аь = 70 кг/ммг, 8В== 13°/0, ом = 6 кгм/см *, <|»— 40°/0).
Большое внимание следует уделять качеству пру­
жин 3, работающих в области высоких температур, так
как в случае ослабления пружин уплотнение расстраи­
вается. Обширные опыты с пружинами, проведенные
в лаборатории ЛМЗ им. Сталина *, показали, что при
напряжении не более 24 кг/ммг и температуре 450° хо­
рошими свойствами обладают пружины, выполненные
из высокохромистой нержавеющей стали (марки ЖЗ).
Для того же напряжения и температуры 500° хоро­
ш ие результаты показала жароупорная сталь состава:
Рис. 192. Лабиринтовое уплотнение елочного
типа.
Рис. 191. Лабиринтовое уплотнение ХТГЗ.
обоймы. Полочка 4 вместе стыка со стороны поступ­
пара имеет прорезь, благодаря чему давление
в пространстве 5 над сегментом устанавливается выше,
чем под ним, и разгружает пружину.
Тонкие и длинные выступы смягчают вредные по­
следствия задеваний, так как при этом получается лишь
местное нагревание выступов. Особенно это важно для
вала, так как местное нагревание вала может вызвать
его погиб.
Конструктивные особенности уплотнения елочного
типа позволяют применять для него сравнительно дешевые
материалы.
В качестве примеров материалов, применяемых
для елочных уплотнений, укажем: Ст. 4 ( 0 ,1 7 ^ 0 ,2 7 % С,
0,15— 0,30°/0 $1,0,40— 0(70°10 Мп), имеющую следующие
механические свойства: с^ = 25 кг/мм 2, ой = 48 кг/мм*,
о5 == 2 7% , ф = 4 5 % , а для более ответственных случаев
легированную сталь, например марки 30Х . (0,25—
0.35°/0 С, 0,17— 0,37% 8», 0,50— 0 ,8 0 % Мп, 0,80—
1,Ю °/0 Сг, 0,30°/0 №), обладающую механическими
свойствами:
== 35 кг/мм2, аь = 60 кг/мм2, 86 = 19°/0,
ви = 4 кгм/см *, ф = 40°/0. Гребенчатые втулки для уплот­
нений елочного типа изготовляют из хромоникелевой
или хромомолибденовой стали. В качества примера
можно привести сталь марки ОХМ (0,30**—0 ,3 8 % С,
0 ,1 7 - 0 ,3 7 % 81,0 5 0 —0,80°/0Мп, 0 ,9 — 1,2% Сг О,б°/0 N1,
л ен и я
0,75°/0 С, 1,04°/0 81, 0.37% Мп, 0,026% 8, 0,04% Р,
16,5% Сг, 0,24% N1, 1,73% Мо.
Применяются также конструкции уплотнений, подоб­
ные изображенной на рис. 191, с уступами, выточен­
ными непосредственно на валу, для того чтобы избе­
жать втулок, посадка которых в случаях резкого охла­
ждения может ослабнуть. Фирма Броун Бовери применяет
тонкие листовые сегменты, изготовленные из никеля или
нержавеющей стали и закрепленные с помощью расче­
каненной проволоки в пазах вала.
Пример устройства уплотнения между валом и диа­
фрагмами показан на рис. 215. Уплотнительное кольцо 6
состоит из шести сегментов, в которые вставлены ла­
тунные пластинки 7, удерживаемые с помощью прокла­
док 8.
Для предохранения от попадания воздуха в ч. н а.
часто также делают лабиринтовые уплотнения вала.
В среднюю часть этих уплотнений поступает пар, ко­
торый течет в обе стороны, так что в конденсатор
попадает не воздух, а пар. Вместо свежего пара к ла­
биринтам низкого давления подводят пар, вытекающий
из лабиринтов высокого давления.
,
§ 105. Уплотнения с угольными кольцами
Некоторые заводы для уплотнений применяют уголь­
ные кольца 1, разрезанные на сегменты (рис. 193),
стянутые спиральными пружинами. Чтобы кольца не
провисали, внизу устанавливают поддерживающие пру­
жины 4. Кольца помещены в обоймы 2, вставленные
в коробку 3.
Утечку пара для угольного уплотнения можно под­
считать по формуле (255) при а = у = 1 и / , « 3 <Р ж •
• 10- 4 , где <1— диаметр уплотнения.2
Угольные кольца применяют для окружной скорости
не более 30 м/сек, в исключительных случаях до 50 м/сек,
1 В. И. С м и р н о в , Исследование ряда сталей для пру­
жин лабиринтовых уплотнений, .Советское Котлотурбостроение", 1939, № 1.
9 Г. Фл ю г е л ь , Паровые турбины, ОНТИ, 1939.
ввиду сильного нагревания вала при большой скорости.
При установке колец некоторые заводы оставляют зна­
чительные зазоры между кольцами и валом для сво­
бодного расширения последнего при нагревании.
На рис. 194 изображена новая конструкция уплот­
нения системы Эшер-Висс. Рубашка, надеваемая на вал,
имеет заостренные кольцевые выступы, которые устана­
вливают вплотную с неподвижным угольным кольцом.
Во время эксплоатации зазор разрабатывается так, как
уплотнения около 0,45 кг/см 8 должно быть уравнове­
шено,— при р, равном
атмосферному давлению,—
столбом воды высотою г8— г2, определить которую
легко, написав уравнение, аналогичное (256),
0,45 = -Х-ш* (г§ — г | ) .
(257)
Таким образом, задавая из конструктивных сообра­
жений радиус ги из уравнения (256) определим л2,
а из уравнения (257) — гъ.
Водяное уплотнение вызывает значительную потерю
мощности, особенно при большой окружной скорости.
8 отверстий по окруа/сности
I
Я------- 1
Рис. 196. Схема водяного уплот­
нения.
V
_____________ I
Рис. 193. Уплотнение с угольными кольцами.
показано на рис. 195. Форма получающейся в кольце
выточки 1 обеспечивает образование сильных вихрей
в камере 2, вследствие чего утечка пара невелика. Рас­
ход пара лабиринтом последнего типа в несколько раз
меньше, чем лабиринтом обычного угольного уплотне­
ния.
Флюгель дает следующую формулу для определения за ­
траты энергии на вращение колеса водяного уплотнения
|я |> 1 |§ Ы я
я ! 9 1
+ 9 6 0 0 (т<Й 0-)3гз*
* 1
(258)
где Ь — ширина колеса,
л — число оборотов в минуту, г и Ь в м.
Формулы для определения Л/В.у, применяемые раз­
личными заводами, дают результаты, сильно отличаю­
щиеся друг от друга, что следует отнести за счет раз­
личия конструкций уплотнений.
Рис. 194. Уплотнение системы Эшер-Висс.
Рис. 195. Образование
вихрей в уплотнениях.
§ 106. Водяное уплотнение
Схема водяного уплотнения показана на рис. 196.
Колесо, надетое на вал турбины, своими ребрами увле­
кает воду, образуя вращающееся водяное кольцо. При
обозначениях, указанных на рис. 196, жидкостное уплот­
нение создает разность давлений
Р1 — Р**= ДР «г/с*» = щ [ г \ — г*) ш*,
(256)
Рис. 197. Уплотнение в части высокого давления.
7 — удельный вес воды, равный 10~3 кг/см*,
— угловая скорость,
5 = 981 см/сек*.
Часть воды, удаленная от оси больше, чем на г,,
является уравновешенной. Радиус га зависит от высоты
расположения бака с водой для уплотнений. Так, на­
пример, если бак установлен на высоте 4,5 м, то по­
лучающееся вследствие этого давление в верхней части
где
Мощность Л^в.у вызывает нагревание и испарение
воды, которую постоянно подводят к уплотнению из
небольшого бака, расположенного на высоте 4,5— 6 м
над уплотнением.
К водяному уплотнению необходимо предусмотреть
подвод пара, с целью уплотнения во время пуска и
остановки, когда число оборотов недостаточно велико
для создания нужной разности давления Ар.
Водяное уплотнение иногда применяют также в части
высокого давления. В этом случае водяное уплотнение
комбинируют с лабиринтовым с целью уменьшить раз­
меры колеса, иначе величина Ар была бы чрезмерно
большой. Пример такого устройства показан на рис. 197.
Пар из камеры 1 лабиринта отводится к одной из
промежуточных ступеней турбины, а из камеры 2 —
в подогреватель конденсата. За камерой 2 расположено
колесо 3 водяного уплотнения.
После водяного уплотнения необходимо дать выход
испарениям в атмосферу, чтобы пар не попадал в под­
шипник.
Водяное уплотнение устраняет утечку пара, преду­
преждая его попадание в подшипники, — в этом его
преимущество. Однако это уплотнение вызывает зна­
чительную потерю мощности.
Г Л А В А XIX
ПОДШИПНИКИ
§ 107. К онструкция и расч ет опорны х подш ипников
Подшипники паровых турбин
обычно
выпол­
няют со смазкой под давлением. В случае правиль­
ного выполнения подшипника, между шейкой вала и
вкладышем во время вращения образуется пленка смазки,
давление в которой достаточно для поддержания вала
Рис.. 198. Распределение
давления в опорном под­
шипнике.
Место подвода масла следует выбирать так, чтобы
не нарушать давления в пленке смазки. Необходимо
помнить, что давление масла в пленке может в десятки
раз превосходить давление масла, подводимого к под­
шипнику, которое должно лишь преодоаевать сопроти­
вления в трубах и каналах при надлежащем количестве
подаваемого масла. Поэтому подводить масло можно
Рис. 199. Положение цапфы в подшипнике при разной
скорости вращения.
в приподнятом состоянии. При этом происходит трение
между слоями масла, которые отделяют обе скользящие
поверхности друг от друга по всей площади.
Распределение давления масла р в подшипнике и
положение цапфы вала во время вращения показаны
на рис. 198, где О — центр цапфы, О ' — центр вкла­
дыша, Но — наименьший зазор. Максимальное давление
в слое смазки может достигать десятков атмосфер. По­
ложение цапфы в подшипнике вала зависит от окруж ­
ной скорости.
На рис. 199 показано положение цапфы в покое I
и последовательные положения II, III и I V с возра­
станием скорости вращения; центр О цапфы при этом
совершает путь приблизительно по полуокружности
АОО'у совмещаясь при бесконечно большом числе обо­
ротов с центром подшипника (положение IV).
Величина минимального зазора Л0 увеличивается по
мере возрастания скорости вращения.
Для образования пленки смазки между шейкой и
вкладышем необходимо оставлять надлежащий зазор 8;
в табл. 27 приведены данные ЛМЗ им. Сталина *.
Турбины небольшого размера при малой окружной
скорости (до 12 м/сек) иногда выполняют с кольцевой
смазкой. При большой окружной скорости (до 60 м/сек)
масло к подшипнику подводят под давление около 0,5 ати.
лишь в точке, где отсутствует давление в пленке смазки.
На рис. 200 показан вкладыш, изготовленный на
ЛМЗ им. Сталина. Масло подводится сбоку, в нижнюю
половину вклацыша, через отверстие в одной из уста­
новочных подушек I. Диафрагма 2 поставлена с целью
подвода к подшипнику необходимого количества масла;
скорость масла в диафрагме составляет около 7 м/сек . Если
1
Л. И. Т у р б я н с к и й , Обслуживание паровых турбин
ЛМЗ им. Сталина, 1934.
Таблица 27
З а з о р ы в подш ипниках
Номинальный диаметр цапфы
Величина зазора
мм
мм
минимум
максимум
0,25
0,25
0,25
0,25
0,38
0,38
0,50
0,50
, 0,50
0,75
0,75
0,75
0,33
0,33
0,35
0,35
0,50
0,50
0,63
.0,63
0,63
0,90
0,92
0,94
Щ I
'
* 90
100
115
125
150
175
200
225
250
300
350
400
количество подводимого м&сл& к подшипнику оказывается
недостаточным, то ставят диафрагму с увеличенным
отверстием. В верхней части вкладыша сделана вы­
точка 3 для более обильной смазки, с целью охла­
ждения шейки вала, так как в этой части пленка
смазки не образуется. Отвод масла происходит у тор­
цов вкладыша, причем в части, обращенной к уплот-
3) длина /. рабочей поверхности подшипника;
4) окружная скорость и0= —
см/сек на поверхно­
сти шейки вала;
5) средняя вязкость масла р кг.сек/см2, определяе­
мая, например, по кривой рис. 201. Средняя темпера­
тура для определения вязкости масла 40— 45°.
Далее расчет ведем следующим способом, предло­
женным проф. М. И. Яновским *. Находим коэфициент
нагрузки
(259)'
Ф =
По найденному значению
и отношению е = -у*
2е
находим относительный эксцентриситет Х = -^- по кри­
Рис. 200. Вкладыши опорного подшипника.
вой рис. 202, а и б (кривые построены для угла об­
хвата 180°). По найденному значению / и в отыскиваем
на кривой рис. 203, а и б — коэфициент сопроти­
вления Ф 5, а по кривой рис. 204, а и б — коэфициент
среднего расхода масла От.
Коэфициент трения в подшипнике определим по
формуле
г
нениям, предусмотрены сливные каналы. Чтобы под­
шипник не поворачивался, предусмотрена стопорная
пластинка 4. Поверхность, соответствующую углу
6 ^ 6 0 ° , на которой образуется пленка масла, шабрят
по специальной оправке, диаметр которой больше диа­
метра шейки вала на величину зазора, указанного
в та^ л. 27.
Если сила, передаваемая на подшипники (например
давление от зубчатых колес), направлена вверх или
вбок, то место подвода масла должно быть выбрано
снизу или сбоку, в зависимости от направления дей­
ствующей силы, с таким расчетом, чтобы была обес­
печена возможность правильного образования пленки
масла.
На поверхности, где образуется пленка, недопустимо
устройство канавок, так как они нарушают правильную
Работа трения в подшипнике
Шт
100
1
=*
_ —
0 3 4 0 к
_
_.
Средний расход масла найдем по формуле
1______ ; р : -
с
я?
1
40
2000
л !сек'
1 1 1
-1 -------—
Ч----
ккал/сек.
Пренебрегая количеством тепла, теряемого вслед­
ствие лучеиспускания, можем считать, что все тепло
затрачивается на повышение температуры масла
. . . --------------- -----------------
| ' | -1
СГ Г
кгм1сек,
а соответствующее этой работе количество тепла
Чт~~
«5 1
*
, Ф*
во 80
Тт
<00 №0и0
(260)
где
— температура масла при входе в подшипник;
*2 — температура масла при выходе из подшипника,
Т — удельный вес масла (г/см9),
' с — теплоемкость ( ккал/кг град).
Из формулы (260) находим
Рис. 201. Вязкость различных масел.
и —
/
2
работу подшипника, соединяя точки, давление в кото­
рых различно, и таким образом уменьшая несущую
способность подшипника.
При расчете подшипника заданными величинами
являются:
1) сила, действующая на подшипник Р кг\
2) относительный зазор ф =
, где и — диаметр
шейки вала, а Ь — зазор, выбираемый, например, по
табл. 27;
.
427тЯте ’
1
(261)
отсюда найдем
*1 8=5 А:р
2~ и
= = ^ср +
*2";
величину Д/ следует выбирать в пределах 5— 15°.
1 М. И. Я н о в с к и й , Судовые паровые турбины, ОНТИ,
1937, стр. 273.
Температуру /,,• с которой масло поступает из мас­
лоохладителя, рекомендуется поддерживать в пределах
35— 40°, так как при меньшей температуре вязкость
масла слишком велика. Температура масла при выходе из
подшипника не должна быть более 60°, потому что
при большей температуре масло быстро приходит в не­
годность (стареет). При расчете следует стремиться по­
лучить температуру масла при выходе не более 50°,
ввиду возможного ухудшения работы подшипника
вследствие дополнительного нагрева от горячих частей
турбины и неточностей изготовления.
При расчете необходимо также определить наимень­
шую толщину слоя смазки. Эту величину легко получить
из рассмотрения рис. 198
§ 109. Упорные подшипники
п.
Для восприятия осевого давления на ротор турбины
и для установки последнего в осевом направлении слу­
жат упорные подшипники.
В турбостроении применяют подшипники двух ти­
пов: гребенчатые и системы Мичеля.
Пример устройства гребенчатого упорного подтип
ника показан на рис. 205. Подшипник с о с т о и т и з
стальной гребенчатой втулки, насаженной на вал, и не­
подвижного гребенчатого стального корпуса. Рабочие
поверхности гребней корпуса залиты баббитом. Раабег
между подвижными и неподвижными гребнями упорного
подшипника— 0,2— 0,3 мм. Смазка подводится через
центральное отверстие в валу турбины и радиальные
Щ Ш 1 — *)(262) каналы.
В передней части упорного подшипника установлено
предохранительное
кольцо автоматического устрой­
Для надежной работы необходимо условие
ства, выключающего турбину при осевом сдвиге. Если
при повреждении упорного подшипника ротор начнет
А0 > > в -Ь О » °1 мм.,
перемещаться в аксиальном направлении, то контакты 4
реле осевого сдвига, установленные на корпусе под­
где Ув— прогиб вала у конца подшипника, который шипника, замкнутся предохранительным кольцом 7, вслед­
известен из чертежа, полученного при опреде­ ствие чего при помощи соленоида закроется стопорный
лении критической скорости вала (рис. 142); клапан и турбина остановится.
0,01 мм — сумма неровностей на поверхностях шеяки
Удельное давление на гребенчатый подшипник до­
вала и вкладыша.
пускается от 2 до 8 кг/смг. Малая величина допускае­
Следует помнить, что зазор А0 уменьшается при сни­ мого удельного давления объясняется неравномерностью
жении скорости вращения. Поэтому при проектировании распределения давления между отдельными гребнями,
новых подшипников следует производить проверку ве­ а также несовершенством смазки (нет условий для
личины этого зазора для числа оборотов, при ко­ образования клинообразной плёнки смазки, необходи­
тором производят прогрев турбины во время пуска ее мой для жидкостного трения).
в ход.
Подшипники системы Мичеля (рис. 206) имеют не­
Короткие подшипники имеют преимущества перед сколько упорных колодок. Каждая колодка 1 (рис. 207)
длинными,- так как они менее подвержены деформациям имеет возможность
поворачиваться вокруг ребра
вследствие изгибающих усилий и неравномерного на­ а и создавать таким образом между своей поверх­
грева. Величину е часто выбирают равной 1— 1,2. Для ностью и упорным диском 2 клинообразный слой
сильно нагруженных подшипников, например в редук­ масла, необходимый для совершенной смазки. Опору
торах, длину приходится выбирать большую.
а колодки располагают обычно так, чтобы она
Величина удельного давления к на площадь й X Л делила длину рабочей поверхности колодки прибли­
не характеризует надежности работы подшипника. зительно в отношении 2 :3 ; более длинный конец
Однако на заводах этим критерием иногда пользуются, колодки должен быть обращен в сторону входа масла
допуская к = 1 0 — 12 кг)смг.
под колодку.
Представленный на рис. 206 упорный подшипник
выполнен вместе с опорным, но иногда упорный под­
§ 108. Пример расчета опорного подшипника
шипник делают независимо от опорного.
Рассчитать опорный подшипник для следующих
Вкладыш подшипника состоит из двух половин,
условий:
в которые вставлены упорные колодки 1. Колодки рас­
положены по обе стороны упорного диска 2, так как
й — 20 см\
при некоторых условиях давление на ротор может ока­
и0 = 3140 см/сек;
заться направленным в сторону, обратную нормальному,
р = 1 7 7 0 кг;
т. е. навстречу движению пара. Задние колодки имеют
меньшие размеры, чем передние, так как испытывают
8 = 0,055 см-,
незначительное давление. Для того чтобы колодки
<1<= 0,00275;
могли свободно устанавливаться, предусматривают опре­
деленный разбег ротора в упорном подшипнике, т. е.
4 Р = 45°;
расстояние между колодками делают несколько больше,
у = 0,92 г/сл3;
чем толщина упорного диска (на 0,3— 0,4 мм), Необ­
с = 0,4 ккал/кг град.
ходимую величину разбега достигают пригонкой коло­
док. К основным упорным колодкам масло подводится
Пользуясь кривыми рис. 2 02—204, составляем табл. 28. по канавкам 3, предусмотренным во вкладыше опорного
подшипника. Слив масла происходит через верхние
Из табл. 28 видно, что с уменьшением длины I
подшипника мощность Мг, затрачиваемая на трение^ отверстия 4. Так как упорный диск сильно отсасывает
падает (см. строку 12), но вместе с т.ем увеличивается масло из пространства 5, то в новых конструкциях
Д/ и уменьшается Н0 (строки 13 и 16). Принимая во предусматривают специальные канавки под упорными
внимание работу при пониженной скорости и прогибе колодками для циркуляции масла.
Вкладыш опорного подшипника расположен на
вала, может быть выбрана длина вкладыша С равной
установочных подушках 6, при помощи которых произоколо 16 см.
Таблица Ж
Р езул ьтаты расч ета подш ипника
Формулы
I Результаты вычислений
1,43
* см
ь/ = —
1,25
14
1,11
16
18
0,355-10“ 6 0,355-10“ 6
Ф
"V =--
0,85
/.ир
,
0,355-10- 6
1,0
20
0,355-10
0,74
0,66
0,59
0,40
0,33
0,28
У.
0,478
Ф*
3,40
3,27
3,29
3,17
0,44
0,46
0,46
0,47
/ ; = ф,
^
ф*
3,98
4,38
4,85
5,30
/•= ф ф,
0,011
0,012
0,013
•
0,015
0,535
0,627
0,722
0,816
Рис. 202. Значение коэфициента Фу.
Ст-ЬиьЪй .
л1сек
2000
606
673
.
740
•
812
О)
^ Г = И 0 2
квт
и —ЩШ
с
1= /ср-0 ,5 < » °С
1=<ср 1 0,5 11 1С
Л0 = - у (1 — X) В л л
.6,2
6,6
7,3
8,0
7,2
6,8
6,5
6,3
41,4
41,6
41,7
41,8
48,6
48,6
48,3
48,2
0,15
0,17
0,18
0,20
Рис. 206. Опорно-упорный подшипник ЛМ З системы Мичеля.
странство;
Рис. 205. Гребенчатый упорный подшипник ХТГЗ.
1 -
верхний вклады ш ; 2 — нижний вкладыш 3 — гребенка: 4 — сигнальное
кольцо из двух частей; 5 — набор п рокладок; в — установочное кольцо;
7 — гайка, уд ер ж и ваю щ ая гребенку.
в - у ™ 1 в о 2ч н ь Г Х ? ш к и ; К> - у с ? а С о ч Г е “ коКл ь ц о ? Т “ маслосбра'сывТющее кольцо? 1 И Й И " Р '
кольцо; ю - баббитовый поясок.
кольцо, Я — неподвижное
Рис. 207. Колодка упорного
подшипника типа М и ч е л я .
водят его центровку. Кольца 7 служат для установки
подшипника в осевом направлении. Вращающееся кольцо
8 и неподвижное 9 преграждают выход маслу по
валу из подшипника. С левой стороны уплотнение осу­
ществлено с помощью баббитового пояска 10.
Удельное давление на упорный подшипник можно
Допускать до 25 кг/см2.
Толщина баббита на сегментах должна быть меньше
минимального осевого зазора в цилиндре между рото­
ром и статором, чтобы в случае выплавления баббита
упорное кольцо могло некоторое время скользить по
бронзе сегментов до того момента, как машинист
успеет остановить турбину: проточная часть турбины и
диски при этом могут остаться неповрежденными. Из
этих соображений толщину баббита часто выбирают
около 1,5 мм. Находят применение также колодки, вы­
полненные целиком из бронзы.
<•
§ 110. М атери ал
В качестве материала для заливки турбинных под­
шипников
применяют различные антрифрикционные
сплавы. Для равномерного распределения нагрузки на
вкладыш эти сплавы должны состоять из мягкой массы,
в которую вкраплены твердые зерна. В случае перзг
грузки некоторые зерна вдавливаются в мягкую массу,
вследствие чего происходит более равномерное распре­
деление нагрузки.
Наиболее часто для заливки турбинных подшипни­
ков применяют высокооловянистые баббиты. Таким
сплавом
является,
например, баббит
марки Б83
(ОСТ 38) следующего состава: 83°/0 олова, 11°/0 сурьмы,
6°/0 меди. Твердые зерна в баббите этого состава
представляют собой химическое соединение меди с оло-,
вом и сурьмы с оловом. Мягкую массу образует меха­
ническая смесь частиц олова и сурьмы. Медь способ­
ствует образованию однородного сплава, так как соста­
вляющие сплава, содержащие медь, застывают прежде
всего, мешая всплыванию более легких частиц.
На свойства баббита во время работы оказывают
влияние качество турбинного масла, так как при высо­
кой кислотности масло может протравливать баббит
настолько сильно, что на* глаз видны твердые выступаю­
щие зерна; при этом понижаются антрифрикционные
свойства баббита.
Г Л А В А XX
ЦИЛИНДРЫ
§ И1. Расчет цилиндров и материал
8 — толщина стенки цилиндра,
о— растягивающее напряжение.
Допускаемые напряжения составляют:
1.
Толщина
стенок
ц и л и н д р а . Цилиндр
паровой турбины имеет обычно сложную форму, по­
этому точный расчет его представляет большие труд­
для чугуна................... ... . около 200 кг/см 2
ности. При очень грубом, ориентировочном расчете
для стали . . . . . . . .
» 350
„
цилиндра можно пренебрегать влиянием торцевых сте­
По соображениям
производственного характера,
нок и ребер, рассматривая его как барабан. В этом
толщину стенок $ весьма часто принимают больше, чем
случае для расчета можно воспользоваться обычной
требует расчет по формуле (263). Ниже приведена
формулой
таблица Бауэра с указанием практически применяемых
(263) толщин стенок (табл. 29).
28 ’
В современных турбинах высокого давления цилиндр
даже при небольшом его диаметре выполняется с очень
где й — внутренний диаметр цилиндра,
толстыми стенками (70 мм и более).
р — внутреннее давление,
Таблица 29
Толщины стенок цилиндров паровых турбин (мм)
Внутрений диаметр корпуса, мм
Наиболь­
шее давле­
ние ати
Материал
Чугун
Сталь
Чугун
Сталь
Чугун
Сталь
Чугун
Сталь
Чугун
Стадь
Ниже 1
1 -4
4 -8
8—12
12-1 6
20
Кнраджов
\
и Кантор
1174
менее
500
21
—
22—28
—
28—33
15
3 3 -3 7
16—18
3 7 -4 2
18-20
5 0 0 - 800
22—26
—
23—36
—
2 9 -4 4 .
15-19
34—50
17-21
38—56
19—23
800-1200
1200 -2000
27 -3 2
—
28—46
■—
37—58
17—23
45—68
19-26
50—78
21—30
33—43
—»
34—67
15—25
47—87
19-32
—
2 3 -3 7
—
2 6 -4 2
2000-3000
44—57
—
17—32
—
25—42
—
32—50
—
37—58
153
2.
Р а с ч е т ф л а н ц е в . Большое значений имеет При затяжке болтов допускают очень высокие на­
„долговечность" фланцевого соединения, т. е. время чальные напряжения — для болтов из легированной стали
непрерывной работы фланцевого соединения без пере­ свыше 4000 кг/см *. Болты диаметром более 70 мм
тяжки, так как современные турбины желательно проекти­ обычно затягиваются с помощью их прогрева пламенем
ровать из расчета двухгодичного срока между ревизиями. от газовой горелки или электрическим путем. Для этой
После затяга болта, находящегося в области высоких цели в болтах предусматривается сверление (рис. 208).
Болты должны быть расположены так, чтобы на всех
температур, напряжение в нем быстро падает вследствие
релаксации 1 фланцевого соединения; падение эго про­ участках фланец был плотным. Их следует размещать
исходит тем быстрее, чем больше было начальное на­
возможно ближе к стенке цилиндра. Для этого гайкн
пряжение в болте и чем меньше была упругая дефор­
выполняются специальной конструкции (рис. 208), допу­
мация фланцевого соединения при затяжке. По этим
скающей шаг приблизительно на 30°/0 меньше, чем при
соображениям целесообразна установка >;щайб или вы­
стандартных размерах гайки. В турбинах высокого дав­
соких втулок под гайки болтов.д,а6ияа,ина которую
ления применяются сквозные и глухие шпильки.
: рассчитывается
болт,
Площадь соприкосновения фланцев должна по край­
определяется
давле­ ней мере в два рд^»-,превышать площадь сечения б о л т ,
нием пара на цилиндр причем если■ имеются; выступы (с и § на рис. 209), то
: в 'Месте расположения
внутренняя поверхность,соприкосновения (с) должна быть
бцлта.1. При- таком спо­ приблизительно л полтора раза уже наружной. Давле­
собе расчета допуска­ ние сжатия поверхности соприкосновения раза в три
ем ое напряжение в должно превышать!внутреннее давление.
болте ; берется, не
Учитывая большой предварительный натяг, фланец,
брлеег 50°/0( от „ре­ и зоб раж ен н ы й ;^ р ж * -209, грубо приближенно рассчи­
лаксационного" ... , .на­ тывают. как б ^ к у на друх опорах по формуле
пряжения, т. е. на­
баЪра
пряжения, определен-_
(264)
(в
+ Ь)е№ ’
ного для данного ма­
териала и при задан­
ной температуре опы т-< где /7— площадь поперечного сечения болта по вну­
треннему диаметру нарезки,
ным путем, которое
ч — напряжение в болте при затяге, отнесенное к
болтовой материал дол-, ;
сечению^'.
жен выдерживать дли­
тельное время, - В' табл.
! 1ЧДОТШЙ1»
\
Таблица 30
, 30 даны
некоторые
Допускаемые напряжения в болтах (кг/см'")
примеры допускаемых
1
ш
оо
315° 315—400°
455-510*
Д тарь.
И с
«■
гЛ, :*Г
0,35°/о> углероди­
стая . * . . . 1270
Хромомолибде­
новая . . . .
1750
'Вольфрамохро­
момолибдено­
вая (Ю/0 V,
0,6% Сг, О,5°/0 Мо) 1750
1550
1550
1270
980
Начальное напряжение для фланца цилиндра, отли­
того из молибденовой стали, допускается до 3500 кг/см*,
учитывая некоторое преувеличение напряжений, опре­
деляемых по формуле (264).
Рис. 208. Болт . фланцевого
Для того чтобы иметь представление о размерах
Рис. 209. Схема фланца
соединения цилиндра высокого
фланцев
горизонтального стыка цилиндров турбин вы­
давления.
цилиндру
сокого давления, приведем данные, относящиеся к ци­
Релаксационных напряжений2.
линдру турбины Метрополитэн Виккерс, установленной
По предварительным данным испытаний, выполнен-' на ТЭЦ № 9 в Москве и рассчитанной для начальных
ных на ЛМЗ, сталь царки ЭИ10 (0 ,2 2 — О,3°/0 С, параметров пара 125 ата и 470° (фиг. 209):
0,4 — 0,7о/0 Мп, 0,2 — 0 ,4 %
51, 1 ,6 — 1,8%
Сг,
0,25 — 0,35и/0 Мо, 0,2 — О,3°/0 Уа) при температуре
г = 365 мм;
е = 80 мм;
430° и скорости крипа 10 -8 допускает напряжения около
с — 67 мм;
/■= 159 мм;
1500 кг/см* *.
Ь— ЧЪ7 мм;
Л = 157 мм;
Н = 305 мм;
а = 113 мм;
1 Релаксацией называется ослаблс-ние фланцевого соеди­
нения под влиячием ползучести.
& = 95 мм;
Ь = 127 мм.
3 С. В. С а ш р Ь е П , Ргас(1са1 Аврес!» о! ТигЫпе СуНпдег
,.1оигпа1 о! АррНес! МесЬаШм", 1938, № 2.
При определении температуры фланца и болта надо
•
Л а р и ч е в, Предварительные испытания стали ЭИ10
пользоваться экспериментальными данными. Так, напри­
в качестве крепежного материала, .Советское Котлотурбемер, в опытах ЦКТИ для цилиндра турбины. Метростроение", 1940, № 3.
Б о к о в о й вид на верхи половину корпуса
Р&ЧрбЭ ПО продольной м о корпуса
ПдпереШЛ разрез корпуса по оси нлапанос
Разрез по Ш - з
боковой вид обоймы в сборе
Вид спереди на корпус
Разрез по
В- Г
Вид спереди на обойму
Разрез гк И -Н
Вид но разъем
Рис. 212. Цилиндр высокого давления
с двойными стенками
(ХТГЗ).
/7* ^ -- 4
✓
■ХХХИКV
хх хихчж.кт* **’
ЛЛЛЛД
АЛЛХКХХ»А
<УТГ«,ХУ'
1СХ\ДЧцХ КхЯ*
ТГКХЯ'Н Ж у КХХЧ V * уу-^ ЖХХЗОГ'ЛЧГЯ'ЯДУЖ
ХЦЛЯ
XX«XXXXXX
ТУТ
Рис. 213. Сварная выхлопная часть цилиндра турбины 50000 кет ЛМ З им. Сталина.
/ — верхняя часть; 2 — нижняя часть; 3 — фланец горизонтального стыка; 4— фланец вертикального стыка; 5 — коробка
подшипников; 6 — опора; 7 — боковые опоры; 8 — место соединения с конденсатором.
Рис. 213а. Вид сбоку на сварную выхлопную часть цилиндра
турбины 5 0 0 0 0 кет Л М З им. Сталина (обозначения
см. на рис. 213).
Рис. 214. Сварной цилиндр низкого давления турбины 100 000 кет ЛМ З им. Сталина.
ДИАФРАГМЫ
§ 113. К онструкции диаф рагм
В ч. в. д., где лопатчи имеют небольшую высоту,
часто применяют диафрагмы, изготовленные из листового
железа, с приклепанными к ним фрезерованными напра­
вляющими лопатками 1 (р и с 215) Некоторые заводы
(например ХТГЗ) в области высоких температур при­
меняют стальные диафрагмы с залитыми лопатками.
В ч. н. а., где температура допускает применение чугуна
(§ 111), обычно диафрагмы выполняют чугунными с зали­
тыми лопатками (рис. 217). Для того чтобы лопатки
были прочно соединены с литым телом диафрагмы,
в них предусматривают вырезы (рис. 169) или круг­
лые дыры.
Для удобства монтажа диафрагмы выполняют из
двух половин. Установленная в цилиндре диафрагма
должна иметь возможность свободно расширяться при
нагревании как по диаметру, так и в осевом напра­
влении. С этой целью в месте сопряжения диафрагмы
и телом диафрагмы. В области высоких температур
диафрагма изготовляется из молибденовой стали с со­
держанием молибдена 0 ,4 — 0,6° 0.
Вид оо аторонЫ
■ паровпуска
Разрез по АЛ
|
ДвталЬ крепления
йеряшеО половинЬ
“II
Рис. 215. Диафрагма с приклепанными лопатками.
с цилиндром в осевом направлении делают скользящую
посадку 3-го класса точности. Пример устройства для
центровки диафрагмы показан на рис. 216. Каждая
половина диафрагмы поддерживается тремя штифтами 2,
наготовленными из меди или, в ч. в. д., из стали. Обод
диафрагмы перед установкой смазывают тонким слоем
графита, во избежание прикипания диафрагмы к цилиндру
во время работы. Верхние половины диафрагмы при­
креплены к цилиндру с помощью шайб 3. Горизонталь­
ный стык диафрагмы шабрят и снабжают замком 4 для
получения плотности. В нижней половине диафрагмы
оставляют отверстие 5 для дренажа.
На рис. 216 изображена диафрагма с приваренными
лопатками, применяемая в турбинах ХТГЗ. Н аправля­
ющие лопатки вставляются в отверстия наружного и
внутреннего бандаж ей и привариваются к ним в несколь­
ких местах. После этого диафрагма собирается так, как
показано на рис. 216, и бандажи свариваются с ободом
Рис. 216. С варная диафрагма изго­
товления ХТГЗ
/ — обод (полукольцо); 3 — наружный бан­
даж; 3 — направляющая лопатка; 4 {вну­
тренний бандаж; В — тело диафрагму,(по*
лу кольцо).
§ 114. Расчет диафрагм
Расчетом проверяют прочность диафрагмы и вели*
чину ее прогиба. Максимальное напряжение в теле диа­
фрагмы и ее прогиб могут быть определены по фор­
мулам Флюгела
Ч-д ТЦ
Щ
(*•>
где М — момент внешних сил, действующих на диа­
фрагму,
Л =
(267)
Др — разность давления по обе стороны диафрагмы;
г0 — радиус расточки диафрагмы;
/? — радиус опоры диафрагмы;
Атах - наибольшая толщина диафрагмы*;
/ — наименьший момент инерции площади попереч­
ного сечения аиафрагмы;
можно считать параллельной линии АВ, другую ось —
перпендикулярной этому направлению. Приближенно
величину изгибающих напряжений в лопатке можно
определить по формуле
М'
0
НУ ’
где №'— момент сопротивления лопатки относительно
ос хх,
М ' = М соз а0. !
Н
н
Я
ш
Ж
!
(2В9)
к — постоянная на большей части диафрагмы толщина;
Величина &р должна быть определена для наиболее
неблагоприятных условий, которые обычно имеют место
при наибольшем расходе пара турбиной. Диафрагмы
регулировочных ступеней при сопловом, а иногда и при
дроссельном регулировании испытывают максимальное
давление в случае минимального пропуска пара через
часть турбины, расположенную за диафрагмой. Так,
например, в турбине с отбором пара первая диафрагма за
камерой отбора с одной стороны испытывает давление ра,
которое поддерживают приблизительно постоянным,
а с другой стороны, при минимальном расходе пара
в конденсатор, — давление, близкое к р К] таким образом
ШРп
В заливаемых лопатках обычно допускают невысокое
напряжение — 400 —500 кг/см*.
Изготовляемые на заводах диафрагмы подвергаются
испьпанию с помощью гидравлического пресса для про­
верки величины их прогиба.
П р и м е р . Рассчитать чугунную диафрагму, изобра­
женную на рис. 217, б. Максимальная разность давления,
действующего на диафрагму, равна 1,2 кг\см Ц
’Ра — Рк
Диафрагмы, предшествующие большим паровым
объемам (нерегулируемые отборы, перепускные трубы
и пр.), в случае резкого повышения нагрузки могут
подвергаться дополнительным напряжениям *; в этих диа­
фрагмах следует допускать меньшие напряжения.
Для диафрагм из перлитового чугуна можно допу­
скать напряжения 600 кг/см2. В стальных диафрагмах
допускаемое напряжение зависит от температуры. Так,
например, для температуры 350° в диафрагме, изгото­
вленной из листовой углеродистой стали, можно допу­
стить напряжение 700— 800 кг/см2, при температуре 400°
не более 500— 600 кг/см* (вследствие явления ползучести,
см. § 95). При этих же условиях для диафрагм из леги­
рованной стали, с содержанием около 0,5°/0 молибдена,
можно допустить соответственно 1600 и 800 кг/см*.'ЯЯ$№\
Максимальная величина прогиба диафрагмы вблизи
уплотнения получается в горизонтальном стыке. Так как
при авариях, в случае заброса воды в турбину, давле­
ние на диафрагму может увеличиться более чем в два
раза, необходимо оставлять зазор между диском и диа­
фрагмой приблизительно в три раза больший, чем полу­
ченный расчетом прогиб диафрагмы.
На направляющую лопатку действует изгибающий
момент М, который приближенно можно определить
по формуле так:
I— /.&У-Дм!->
Рис. 217. Чугунная диафрагма.
| По формулам (265) — (270) находим
ЯНИЯш^ИВ^
» & )]■
ж 229 000 кг ■см.
6-88
.
20-6» . 6-8»
...
й — ~тй—
Н
о,- = 616 см*.
12
1 12
где
-4
2 — число направляющих лопаток.
°шах — *Р
Момент М разложим по направлению главных осей
инерции сечения лопатки (рис. 217, а). Одну ось (х х )
Для несимметричной диафрагмы вместо
л
21
Кириллов и Кантор
1174
'> =
Л^-Лтах
|
_ _
’
см.
28
229000-8
4п1
5,77Г, ,
ГН. ’
должно
быть введено расстояние до точки, наиболее удаленной ог
главной оси инерции диска диафрагмы.
.
а И. И. К и р и л л о в , К расчету диафрагм паровых тур­
бин, .Советское Котлотурбостроение", 1934, №5.
”38,5~
1 + 0 ,б ( 1 —
II
9-
др
/> = — *(/?*
*/~112-6‘Щ ____
.
А° = У
М ^Р 1,
~
/шах === ф |
„„г,
= 1.021 1
МД?
АпЕ/
( 28 \2‘
( 66.5 )
161
Г Л А В А XXII
~
МУФТЫ
§ 115. Конструкции муфт
Для соединения валов турбогенератора применяют
муфты жесткие и гибкие. Пример конструкции жесткой
муфты показан на рис. 218. Каждый фланец муфты
соединен с валом двумя шпонками и удерживается
в осево и направлении гай­
кой. Между собой фланцы
соединены восемью бол­
тами. Фланцы жестких
муфт иногда такж е отко­
вывают заодно с валом.
Ж есткие муфты дают воз­
можность установить ро­
торы турбины и генера­
то р а на трех подшипни­
ках. Их ставят такж е в
турбинах двухцилиндро­
вых при двух опорах у
каж дого ротора, с целью
применить общий упор­
ный подш ипник для обоих
роторов.
С помощью жестких муфт можно получить вполне
надежную рабо ту турбины . ХТГЗ с жесткими муфтами
строил турбины мощ ностью 50 0 0 0 и 1 0 0 0 0 0 кет .
Некоторым недостатком жестких муфт является то,
что при неудовлетворительном уравновешивании одного
ротора вибрация передается другому ротору, причем
обнаружить п ри чи ну вибрации затруднительно. Кроме
того, в случае недостаточно точной обработки соеди­
нительной поверхности, муфта сама может служить
источником колебаний. Д ля устранения этого недостатка
в конструкции, изображенной на рис. 219, введена между
1
II
КонусностЬ0$%
В эти канавки заложены сегменты пружины 4 , которые
удерживаются на месте с помощью стальной втулки 5
и кож уха, состоящ его из двух частей 6 и 7. Каждый
сегмент пружины обычно занимает 16 канавок. С помощью
этих пружин крутящ ий момент передается от одного
вала к другому. Ш пильки 5, соединяющие обе части
кожуха, проходят через отверстия в одном из дисков
муфты с зазором , не препятствуя, таким образом, пере-
Рис. 220. Гибкая муфта системы Бибби-Уэллман.
мещению одного диска относительно другого. Одна
половина 6 кожуха соединена с диском короткими шпиль­
ками 9. М асло для смазки зубцов поступает из вкла­
дыша подшипника через отверстие 10 в левом диске.
Пружины изготовляются из тигельной стали наилучшего
качества с содержанием углерода 0 ,8 — 0,9°/0. Эта муфта
дает возможность свободно расширяться соединяемым ею
валам и не передает изгибающего момента от одного
вала к другому в случае не вполне правильной их
установки.
-*— Ж -*•
КонисноотЬО!
Рис. 221. Кулачковая муфта.
Рис. 219. П о л у гибкая муфта, применяемая ЛМЗ.
фланцами муфты часть, гибкая в отношении изгиба, но
жесткая в отнош ении скручивания, которая предупре­
ж дает прогиб валов вследствие неточности обработки
фланцев муфты. При этом , в слуаде неправильного урав­
новеш ивания одного ротора, ош ибка легко обнаруж и­
вается, так как ж есткость муфты недостаточна для
передачи вибрации другому ротору.
В качестве лр и м ер а гибкой муфты рассмотрим кон­
струкцию системы Бибби-Уэллман (рис. 2 2 0 ). М уфта
состоит из двух насаженных на вал дисков 7 и 2, имеющих
на внешней окруж ности выфрезерованные канавки 3.
162
Муфты системы Бибби-Уэллман обычно применяют
для соединения роторов высокого и низкого давления. Их
применяют также для соединения валов турбины и зубча­
той передачи, а в некоторых случаях — турбины с гене­
ратором.
Ш ирокое
распространение получили подвижные
муфты типа П арсонса. Пример конструкции такой муфты
показан на рис. 221. Эти муфты, если не учитывать
смягчающего действия пленки масла между кулачками,
передают крутящ ий момент как жесткие, однако они
допускаю т небольш ое относительное перемещение валов
при неравномерном прогреве или вследствие неточностей
монтажа. Так как в муфте этой конструкции происходит
трение кулачков, то во избежание чрезмерного нагрева­
ния их необходимо смазывать. Зубцы по наружной окруж­
ности муфты служат для медленного проворачивания
ротора во время прогрева турбины. В мощных совре­
менных турбинах предусматривают для этой цели спе­
циальные валоповоротные механизмы, приводимые от
электромотора.
При проектировании турбины необходимо преду­
сматривать свободный проход муфты через корпус под­
шипника, имея в виду, что ротор генератора, вместе
с принадлежащей ему частью муфты, заводят через
статор, перемещая его вдоль оси турбогенератора.
Если турбина имеет два ротора, соединенные гибкой
или подвижной муфтой, то для каждого ротора необходим
отдельный упорный подшипник. В случае соединения
двух роторов жесткой муфтой, ставят один упорный
подшипник, рассчитанный на осевое давление от двух
роторов.
ЧАСТЬ
РЕГУЛИРОВАНИЕ
ТРЕТЬЯ
ПАРОВЫХ ТУРБИН
Г Л А В А XXIII
ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ
§ 116. Основные положения
Весь основной расчет паровых турбин, рассмотрен­
ный в предыдущих главах, проведен в предположении,
что угловая скорость машины сохраняется постоянной
при всех режимах работы турбины. Между тем, соб­
ственно конструкция проточной части турбины ничем
не обеспечивает такого постоянства.
Более того, легко показать, что конструкция про­
точной части турбины сама по себе обусловливает
весьма различные числа оборотов для разных режимов.
Это вытекает'из вида характеристики паровой турбины,
под которой мы подразумеваем зависимость развивае­
мого в турбине момента от угловой скорости при по­
стоянном количестве протекающего пара (линия АВ на
рис. 222). Понятие об этой характеристике давалось
в § 57.
Следует отметить, что вид характеристики М = 1 (л)
зависит от принципиальных свойств паровой турбины,
как конкретного преобразователя энергии.
Вырабатываемая в турбине механическая энергия
потребляется приводимой машиной, чаще всего генера­
тором. Этот потребитель имеет также вполне определен­
ную характеристику, выражающую зависимость между
моментом, с которым генератор сопротивляется враще­
нию, и угловой скоростью. Таким образом координаты
характеристики потребителя совпадают с координатами
характеристики турбины и, следовательно, могут быть
164
представлены на одной диаграмме, что и сделано йа
рис. 222. Здесь АВ представляет характеристику тур­
бины, а О О — характеристику потребителя. Очевидно,
что при равновесном состоянии турбогенератора момент,
развиваемый турбиной, должен быть равен моменту
генератора, т. е. точка пересечения характеристик С опре­
деляет единственно возможное равновесное состояние
системы, при котором будет иметь место угловая ско­
рость я0.
Если условия потребления энергии начнут меняться,
то это выразится смещением характеристики потреби­
теля из положения О й в О О ' или ОО". При этом,
очевидно, изменится равновесное состояние системы,
которое теперь будет определяться точкой С' или С"
при иных угловых скоростях п' или п".
Таким образом мы показали, что собственно кон­
струкция проточной части турбины обусловливает
весьма различные числа оборотов машины при различ­
ных режимах ее работы. Между тем, основным требо­
ванием потребителей электрической энергии является
безусловное поддержание постоянства частоты перемен­
ного тока, или, что то же самое, постоянства числа
оборотов машины при всех режимах, начиная от холо­
стого хода и кончая полной нагрузкой, т. е. при самых
различных положениях характеристики генератора ОО.
Требование потребителем постоянства числа оборо­
тов может быть удовлетворено только за счет смеще­
ния характеристики турбины. Для этой цели каждая
турбина снабжается системой парораспределения, при
помощи которой можно менять количество протекаю­
щего через турбину пара, что выразится смещением
характеристики турбины из положения АВ в АВ' или
АВ". Только этим путем возможно при характеристиках
потребителя ОО' или ОО" получить одну и пу же угло­
вую скорость п0.
Таким образом постоянство числа оборотов тур­
бины, лежащее в основе как расчета турбины, так и
условий эксплоатации, требует специальных конструк­
тивных средств, надлежащим образом организованных.
Этим и определяются задачи регулирования турбин.
Необходимо добавить, что эти задачи усложняются
одновременно с усложнением схемы пурбинной уста­
новки, когда последняя отпускает не только электри­
ческую энеригю, но и тепловую — в виде отбираемого
пара. В последнем случае к задачам поддержания по*
стоянства числа оборотов прибавляется задача поддер­
жания постоянства давления отбираемого пара, как
требования, выдвигаемого потребителем тепловой энергии.
§ 117. Необходимые элементы регулирующего
устройства
Сформулированные в предыдущем параграфе задачи
регулирующего устройства определяют необходимые
элементы последнего. Во-первых, необходим орган, спо­
собный ощутить нарушение равновесия и должным об­
разом распорядиться; такой орган называется командую­
щим, или собственно регулятором. Во-вторых, должен
иметься орган, способный воздействовать на поступле­
ние в агрегат, энергии. Такой элемент называется
регулирующим органом, которым является парораспре­
деление. Наконец, в-третьих, нужен связывающий меха­
низм между командующим и регулирующим органами.
Такой механизм носит название исполнительного меха­
низма. Все три элемента образуют в совокупности
регуляторов бывает весьма различным, но в основном
все они могут быть разделены на две группы.
1. Регуляторы, у которых центробежная сила и сила
натяга пружины приложены к различным звеньям меха­
низма регулятора, и поэтому, в процессе уравновеш и­
вания, силы передаются через шарниры механизма.
Вследствие этого шарниры оказываются весьма сильно
нагруженными и для уменьшения трения должны вы­
полняться специальной конструкции, чаще всего в виде
каленых призм,
опирающихся на каленые
гнезда.
В качестве примера такой конструкции на рис. 224 по •
казан регулятор, применяемый на паровых турбинах вы-
регулирующее устройство.
В случаях, когда паровой турбогенератор выраба­
тывает энергию не только электрическую, но и тепло­
вую в виде отбираемого из турбины пара и при этом
установка должна удовлетворять нужды двух независи­
мых потребителей, регулирующее устройство агрегата
должно будет иметь два командующих и два регулирую­
щих органа с соответствующими исполнительными
механизмами.
§ 118. Р егу л ято р ы скорости
Всякое несоответствие между количеством энергии,
отдаваемой паром, и количеством энергии, потребляемой
электрической сетью, скажется в соответствующем из­
менении угловой скорости. Последняя является тем
качественным параметром, который должен поддержи­
ваться постоянным.
__и=
Рис. 224. Регулятор НЗЛ.
1 — грузы; 12 —пружина регулятора; 3 — на*
жимная гайка; 4 - червячное колесо для привода регулятора; 5 — гребенчатый подшипник;
о — вал регулятора.
Поэтому здесь в качестве командующего органа
может быть применен центробежный маятник (рис. 223).
Изменение угловой скорости будет изменять цен­
тробежную силу грузов О и вследствие этого муфта
регулятора М будет перемещаться вверх или вниз. Пере­
мещение муфты используется в качестве ком'андующего
импульса. Конструктивное офэрмаение центробежных
пуска Кировского завода и Невского завода им. Ленина.
Другим примером такой конструкции является регуля­
тор турбин ХТГЗ, показанный на рис. 225.
2. Регуляторы, у которых центробежная сила и сила
натяга пружины приложены к одному и тому же звену
механизма и поэтому уравновешиваются непосредственно.
Вследствие этого шарниры механизма регулятора
разгружены и могут выполняться в виде обычных цилин­
дрических шарниров. В качестве примера такой кон­
струкции на рис. 226 показан регулятор, устанавливае­
мый на турбинах ЛМЗ им. Сталина.
В последнее время получают известное применение
регуляторы скорости, основанные на других принципах.
Сюда относятся в перву