close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

4461 eliseeva i. i praktikum po socialnoy statistike

код для вставкиСкачать
Под редакцией
члена-корреспондента
Российской Академии наук
И.И.Елисеевой
ВТОРОЕ ИЗДАНИЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ
ifXi
Р е ко м е н д о в а н о
У ч е б н о -м е т о д и ч е с к и м о б ъ е д и н е н и е м
п о о б р а зо в а н и ю в о б л а сти ста ти сти ки
и а н т и к р и з и с н о го у п р а в л е н и я
в к а ч е с т в е у ч е б н о го п о с о б и я д л я с т у д е н т о в
вы сш и х уче б н ы х завед ений,
обучаю щ ихся по направлению
и сп е ц и а л ь н о сти “С та ти сти ка ”
Ш
ГОМVIWIIiMTffl
ы гы л ы м
«ИГОХРАНЕН» I
НАУЧУ* g Б ИБЛИОТЕКА ИМ . С . &СЙСЁМВАЕВА
УДК [31 s 36] (076.5)
I
ББК 60.659я73
П69
АВТОРЫ :
И. И. Елисеева, Э. К. Васильева,
Н. М. Гордеенко, О. Н. Кашина, С. В. Курышева,
И. Ю. Парик, Б. А. Старков, А. В. Степанов
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
Кафедра математической статистики и эконометрики
Московского государственного университета экономики,
статистики и информатики;
В.
Н. Афанасьев,
доктор экономических наук, профессор
С.ТоршАгмроа ,
атмидагы ПМУ-дІң
академик С.Бсйсвибав
атындағы гшімми
КІТАПХАНАСЫ
в
Л
і G
iS
L
Практикум по социальной статистике: Учеб. пособие / Под
П69 ред. И. И. Елисеевой. — 2-е изд., перераб. - М.: Финансы
и статистика, 2004. —368 с: ил.
ISBN 5-279-02929-7
Структура практикума соответствует структуре учебника «Социальная
статистика», подготовленного тем же коллективом авторов. Содержит основ­
ные определения, решение типовых задач, контрольные задания. Включает
анализ структуры доходов и расходов домашних хозяйств, их дифференциа­
ции, построение интегральных показателей уровня и качества жизни, разбор
политической активности и криминогенной ситуации. Во втором чаянии
(1-е - 2002 г.) учтены статистические классификаторы, введенные после 2000 г.
Для студентов, обучающихся по специальностям «Статистика*, «Соци­
альный менеджмент», а также другим экономическим специальностям.
г, 0702020000—143 _
П " n ifl/n n
тля
б*3 О б м в д .
010(01) - 2004
тотэхт С 070 ЯЯНЯ 7
lo B N 5 279-02929-7
vnv m .
n
У Д * 1 3 1 . 3 6 J(9 7 6 .5 )
ББК 60.659*73
- Коллектив авторов, 2002
© Коллектив авторов, 2004
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемый Практикум дополняет учебник «Социальная
статистика» (3-е изд., перераб. и доп. —М.: Финансы и статисти­
ка, 2001), подготовленный тем же коллективом авторов. Соответ­
ственно главы Практикума отвечают главам учебника. Каждая
глава построена по единому принципу: вначале даются методиче­
ские указания, в них - основные определения и формулы (если в
таковых есть необходимость), затем примеры решения типовых
задач и, наконец, контрольные задания, контрольные вопросы.
Содержание заданий ориентировано на такой тип практичес­
ких занятий, который способствует достижению цели высшего
образования —формированию молодого специалиста, конкурен­
тоспособного на рынке труда. Это предполагает развитие таких
качеств, как высокий профессионализм, культура мышления,
умение формулировать научные гипотезы, владение методами
математико-статистического моделирования и прогнозирова­
ния.
При составлении заданий авторы исходили из условия, что
пререквизитами курса «Социальная статистика» являются такие
дисциплины, как «Теория статистики», «Математическая статис­
тика», «Эконометрика». Задания, основанные на данных массо­
вых наблюдений, предполагают использование персональных
компьютеров и таких программных средств, как Excel, Statistica
или SPSS.
Решение задач по социальной статистике основано на знании
методов дескриптивной и математической статистики —исполь­
зовании средних величин, структурных характеристик рядов рас­
пределений, измерении вариации, корреляции, построении
уравнений регрессии, применении графических методов, мето­
дов измерения структурных сдвигов и динамики. Специфика задач
проявляется в содержании исходных данных, в интерпретации
результатов статистических расчетов и, конечно, применении
специальных методов измерения социального неравенства,
3
оценке характера распределения населения по денежным дохо­
дам, построении социально-экономических нормалей и оценке
соответствия реальной динамики той или иной нормали.
Контрольные задания основаны на данных официальной статистики, материалах специальных исследований, условных данных. Ряд задач ориентирован на показатели регионов России.
Это позволяет преподавателю формировать несколько заданий,
дифференцируя базу данных по принадлежности к той или иной
группе регионов (северные, южные, западные, восточные, с вы­
сокими и низкими ценами на потребительские товары, со значи­
тельным и незначительным снижением цен, с разным уровнем
доходов населения и т. д.).
Каждый тип задач позволяет индивидуализировать расчетные
задания и письменные выводы по результатам решения. С учетом
конкретных условий работы студентов (лимит аудиторных часов,
в том числе в компьютерном классе, и др.) объем и степень слож­
ности заданий практически по любой задаче могут быть скоррек­
тированы преподавателем за счет сокращения либо расширения
перечня вычисляемых и анализируемых показателей, базы дан­
ных. Многовариантность возможных решений одной и той же за­
дачи позволяет организовать итоговое обсуждение в студенчес­
кой группе с целью определения оптимального способа решения
и формулировки выводов и рекомендаций тем управленческим
структурам, которые отвечают за принятие решений в данной об­
ласти. Тем самым студенты вырабатывают навык коллективного
подхода к решению проблем, умение участвовать в общей дис­
куссии, что актуально для становления молодого специалиста.
Во втором издании (первое —2002 г.) учтены статистические
классификаторы, введенные после 2000 г.
Труд авторов распределился следующим образом: д-р э. н.,
проф., член-кор. РАН И. И. Елисеева —предисловие, гл. 6, гл. 7,
гл. 9 и гл. 13; к. э. н., доц. О. Н. Кашина —гл. 1—5, гл. 10 и гл. 11;
д-р э. н., проф. С. В. Курышева —гл. 8; к. э. н., доц. И. Ю. Парик —
гл. 2; ассистент А. В. Степанов — гл. 1, гл. 3—5, гл. 10 и гл. 11;
к. э. н., доц. Н. М. Гордеенко — гл. 4 и гл. 12; д-р э. н., проф.
Э. К. Васильева - гл. 12; д-р ист. н., проф. Б. А. Старков —гл. 13.
ГЛАВА
СОСТАВ ОТРАСЛЕЙ
И ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
В СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЕ
1.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Под социальной сферой понимается комплекс отраслей или
видов деятельности, оказывающих социальные услуги, способст­
вующие развитию личности и условий жизнедеятельности. Сле­
дует иметь в виду, что общепринятого понятия социальной сферы
не существует. Поэтому рекомендуется выработать понятие соци­
альной сферы, основанное на использовании действующих об­
щесоюзных статистических классификаторов ОКОНХ (Обще­
российский классификатор «Отрасли народного хозяйства») и
ОКВЭД (Общероссийский классификатор видов экономической
деятельности).
При рассмотрении социальной сферы как комплекса отрас­
лей следует различать понятия хозяйственной и чистой отрасли.
Хозяйственная отрасль представляет собой совокупность само­
стоятельных предприятий и организаций, объединенных общно­
стью функций в общественном разделении труда. Фирма являет­
ся институциональной единицей, если способна владеть актива­
ми, самостоятельно получать и использовать доходы в собствен­
ность, принимать обязательства, заключать договора и отражать
свою деятельность в системе счетов бухгалтерского учета. Крите­
риями формирования хозяйственной отрасли выступают одно­
родность выпускаемой продукции, схожесть обрабатываемого
сырья или используемого технологического процесса. Для мно­
гопрофильных предприятий хозяйственная отрасль определяется
по основному виду деятельности по наибольшей доле в объеме
оборота или прибыли. Состав хозяйственных отраслей зафикси­
рован в ОКОНХ.
5
Чистая отрасль объединяет совокупность заведений как од­
нопрофильных предприятий, так и соответствующих подразделе­
ний многопрофильных фирм. Состав чистых отраслей (видов де­
ятельности) зафиксирован в ОКВЭД. Рассмотрим состав отрас­
лей социальной сферы в соответствии с выделенными статисти­
ческими классификаторами.
В соответствии с ОКОНХ социальную сферу наиболее часто
отождествляют с непроизводственной, которая включает жилищ­
ное и коммунальное хозяйство; непроизводственные виды быто­
вого обслуживания; здравоохранение, физическую культуру,
спорт и социальную защиту; образование; культуру и искусство;
науку и научное обслуживание; финансы, кредитование, страхо­
вание и пенсионное обеспечение; управление и общественные
организации. Однако такое представление о социальной сфере
ограниченно, так как не включает отрасли, оказывающие рыноч­
ные услуги для населения и домохозяйств. В 1980-е гг. в научный
обиход было введено понятие сфера обслуживания населения,
которая оказывает рыночные и нерыночные услуги. К ней отно­
сятся розничная торговля и общественное питание; производст­
венные и непроизводственные виды бытового обслуживания;
пассажирский транспорт; связь в части обслуживания населения;
жилищное и коммунальное хозяйство; здравоохранение, физиче­
ская культура, спорт и социальная защита; образование; культура
и искусство; наука и научное обслуживание; финансы, кредито­
вание, страхование и в части обслуживания населения и домохо­
зяйств пенсионное обеспечение; общественные организации.
В соответствии с ОКВЭД, введенным в практику с 2003 г., вы­
деление социальной сферы затруднено, так как значительная
часть видов деятельности предоставляет не только услуги для на­
селения, но и производственные услуги для фирм и организаций.
При этом к социальному комплексу относятся виды деятельнос­
ти, оказывающие услуги рыночного и нерыночного характера для
населения и домохозяйств:
Е — электроэнергия, газ и водоснабжение в части обслужива­
ния населения;
G — оптовая и розничная торговля в части розничной торговли
и ремонтных работ по заказам населения;
Н — гостиницы и рестораны;
I — транспорт, складское хозяйство и связь в части обслужива­
ния населения;
6
J — финансовое посредничество в части страхования населе­
ния и пенсионного обслуживания;
L — государственное управление и оборона в части обязатель­
ного социального страхования;
М — образование;
N — здравоохранение и социальные услуги;
О — деятельность по предоставлению коммунальных, социаль­
ных и персональных услуг;
Р — деятельность по ведению частных домашних хозяйств с на­
емным обслуживанием.
Задачи, представленные в данной главе, позволяют обоб­
щить и проанализировать информацию в целом по непроиз­
водственной сфере и сфере обслуживания населения; сопоста­
вить показатели занятости по экономике и социальной сфере;
вычислить индексы стоимости услуг, тарифов на услуги, а так­
же индекс физического объема услуг. Проанализировать дина­
мику развития пассажирского транспорта можно, используя
социально-экономические нормали (порядок их построения
см. в гл. 11).
1.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 1.1
Имеются следующие данные, характеризующие движение ра­
ботников по отраслям экономики РФ в 1995 г. (табл. 1.1):
Т а б л и ц а 1.1
Отрасль экономики
Всего в экономике
в том числе по отраслям:
промышленность,
в том числе производствен­
ные виды бытового обслужи­
вания
сельское и лесное хозяйство
Принято
работников
в течение года,
тыс. чел.
Изменение численности принятых
работников в 1995 г.
по сравнению
с предыдущим
годом, %
11 480,1
+3,6
3 192,2
+6,5
21,0
+5,1
-5 .4
988.1
7
Продолжение
Отрасль экономики
строительство
транспорт и связь
торговля и общественное пита­
ние
материально-техническое снаб­
жение, сбыт и заготовки
информационно-вычислитель­
ное обслуживание
жилищно-коммунальное хо­
зяйство, непроизводственные
виды обслуживания
здравоохранение, физическая
культура и социальная защита
образование
культура и искусство
наука и научное обслуживание
кредитование, финансы и стра­
хование
аппарат органов управления
Принято
работников
в течение года,
тыс. чел.
Изменение числен­
ности принятых
работников в 1995 г.
по сравнению
с предыдущим
годом, %
1 557,4
1 165,3
-0 ,8
+4,1
782,2
+4,3
117,1
-3 ,8
6,1
-4 ,7
862,7
+14,3
852,3
926,5
178,0
161,2
177,2
221,6
!
+7,0
+5,6
+20,7
+0,9
-8 ,8
-1 7 ,3
Задание
1. Вычислите численность работников, принятых в непроизвод­
ственную сферу, их состав по отраслям экономики и изменение
общей численности принятых в 1995 г. по сравнению с 1994 г.
2. Вычислите численность работников, принятых в сферу обслу­
живания населения (СОН), их состав по отраслям экономики и
изменение общей численности принятых в СОН в 1995 г. по срав­
нению с 1994 г. Сравните полученные результаты с изменением
по экономике в целом.
3. В какой сфере прием был более интенсивным, если известно,
что в 1995 г. среднесписочная численность занятых в непроиз­
водственной сфере составила 15 650 тыс. чел. а в сфере обслу­
живания населения — 15 210 тыс. чел.; по экономике в целом —
50 853 тыс. чел.
1 |й <ф:1, #
;
•
£
j
Сравните и проанализируйте полученные результаты.
8
Задача 1.2
Имеются следующие данные, характеризующие численность
работников, работавших неполное рабочее время по инициативе
администрации на конец декабря 1995 г. (табл. 1.2):
Т а б л и ц а 1.2
Отрасль экономики
Всего в экономике
в том числе по отраслям:
промышленность
сельское хозяйство
транспорт и связь
строительство
торговля и общественное пита­
ние
материально-техническое
снабжение и сбыт
заготовки
!
жилищно-коммунальное хо­
зяйство
здравоохранение, физическая
культура, социальная защита
образование
культура и искусство
наука и научное обслуживание
Численность
работников, рабо­
тавших неполное
рабочее время
2 050,8
1 597,8
35,4
154,1
130,5
В % к средне­
списочной числен­
ности работников
4,1
-
10,9
0,5
3,4
3,4
20,0
0,7
6,8
4,4.
1,8
3,5
6,3
0,3
3,0
3,2
2,2
74,9
0,1
0,1
0,2
6,2
Задание
1. Вычислите по каждой отрасли среднесписочную численность
работников.
2. Определите численность работников, работавших неполное
рабочее время, и среднесписочную численность работников:
1) по непроизводственной сфере;
2) по сфере обслуживания населения.
3. Дайте характеристику состава неполной занятости в непроиз­
водственной сфере и сфере обслуживания населения, вычислив
структуру работников, работавших неполное рабочее время, по
отраслям экономики.
9
4. Вычислите по выделенным сферам долю работников, работав­
ших неполное рабочее время, в среднесписочной численности
работников; сравните и проанализируйте результаты.
Задача 1.3
Имеются данные, характеризующие численность и состав ра­
ботающих в крупных и средних фирмах города и изменение чис­
ленности в 1996 г. по сравнению с 1995 г. (табл. 1.3):
Т абл и ц а 1.3
Отрасль экономики
Численность
работающих
в 1996 г., тыс. чел
Изменение числен­
ности работающих
в 1996 г. по сравне­
нию с 1995 г., %
Всего работающих
в том числе по отраслям:
промышленность
транспорт и связь
строительство
розничная торговля
общественное питание
заготовки и сбьгг
жилищно-коммунальное хо­
зяйство
здравоохранение, физическая
культура и социальная защита
образование
культура и искусство
наука и научное обслуживание
кредитование, финансы, стра­
хование, пенсионное обеспе­
чение
органы управления
Задание
. "7^5‘и
1. Вычислите численность работающих в 1996 и 1995 гг. занятых в:
1) отраслях непроизводственной сферы;
2) отраслях сферы обслуживания населения.
2. Рассчитайте структуру занятых в выделенных сферах по отрас­
лям экономики.
3. Сопоставьте динамику численности работающих в экономике
в целом, а также по отраслям непроизводственной сферы и сфе­
ры обслуживания населения. Проанализируйте полученные ре­
зультаты.
Задача 1.4
Имеются следующие данные, характеризующие движение ра­
ботников по отраслям экономики России в 1995 г. (табл. 1.4):
Т абл и ц а 1.4
Отрасль экономики
Всего в экономике
в том числе по отраслям:
промышленность
сельское и лесное хозяйство
строительство
транспорт и связь
торговля и общественное пита­
ние
снабжение, сбыт, заготовки
информационно-вычислительнон обслуживание
жилищно-коммунальное хо­
зяйство
здравоохранение, социальная
защита
образование
культура и искусство
наука и научное обслуживание
кредитование, финансы и стра­
хование
аппарат органов управления
Изменение числа
Выбыло
выбывших
работников
работников в 1995 г.
в 1995 г., тыс. чел.
по сравнению
с 1994 г., %
13 069
-1 0 ,5
4 284
1400
1783
1 209
-1 8 ,7
12,2
-1 3 ,5
12,8
926
140
-
-
-
6,8
20,1
10
-2 8 ,8
656
+ 11,1
789
830
162
283
+9,6
+ 14,1
+ 12,3
-1 2 ,7
140
162
+29,2
- 2,8
Задание
1. Вычислите численность выбывших работников и структуру по
отраслям экономики в составе:
1) непроизводственной сферы;
2) сферы обслуживания населения.
11
2. Определите изменение численности выбывших работников в
1995 г. по сравнению с 1994 г. в целом по непроизводственной
сфере и сфере обслуживания населения сравните полученные ре­
зультаты с изменением по экономике в целом.
3. Дайте характеристику интенсивности выбытия работников, ес­
ли известно, что в 1995 г. среднесписочная численность работни­
ков в экономике составляла 50 853 тыс. чел., в непроизводствен­
ной сфере - 15 650 тыс. чел., а в сфере обслуживания населения 15 210 тыс. чел.
Задача 1.5
Имеются следующие данные, характеризующие численность
работников, которым в декабре 1995 г. был предоставлен отпуск
по инициативе администрации (табл. 1.5):
Т а б л и ц а 1.5
Отрасль экономики
Всего в экономике
в том числе по отраслям:
промышленность
сельское хозяйство
транспорт и связь
строительство
розничная торговля и общест
венное питание
снабжение и сбыт
заготовки
жилищно-коммунальное хо
эяйство
здравоохранение
образование
культура и искусство
наука и научное обслуживание
12
Численность работ
ников, которым
были предоставле­
ны отпуска по ини­
циативе админист­
рации, тыс. чел.
% от
среднесписочной
численности
Задание
1. По каждой отрасли экономики вычислите среднесписочную
численность работников.
2. Определите среднесписочную численность работников и чис­
ленность работников, находящихся в отпуске по инициативе ад­
министрации, по отраслям:
1) непроизводственной сферы;
2) сферы обслуживания населения.
3. Рассчитайте состав и структуру численности работников по
каждому показателю по отраслям непроизводственной сферы и
сферы обслуживания населения.
4. Вычислите долю работников, находящихся в вынужденном от­
пуске, в среднесписочной численности работников в среднем по
непроизводственной сфере, по сфере обслуживания населения и
по экономике в целом. Сравните и сделайте выводы.
Задача 1.6
Имеются следующие данные, характеризующие выбытие ра­
ботников по отраслям экономики России в 1994 г., и коэффици­
ент замещения рабочей силы (табл. 1.6):
Т а б л и ц а 1.6
Отрасль экономики
Всего в экономике
в том числе по отраслям:
промышленность
в том числе производствен­
ные виды бытового обслужи­
вания
сельское и лесное хозяйство
строительство
транспорт и связь
торговля и общественное пита­
ние
снабжение, сбыт, заготовки
информационно-вычислитель­
ное обслуживание
Выбыло
работников за год,
тыс.
Коэффициент
замещения
14 597
0,76
5 268
0,57
62
1 593
2 061
1 386
11,5
0,66
0,76
0,81
993
176
0,76
0,69
14
0,46
13
Продолжение
Отрасль экономики
Выбыло
работников за год
тыс.
Коэффициент
замещения
жилищно-коммунальное хо
зяйство
здравоохранение
образование
культура и искусство
наука и научное обслуживание
кредитование, финансы и стра
хование
аппарат органов управления
Примечание:
(п
Щ
к
Коэффициент _ ______ Число принятых работников______
замещения
Число уволенных (выбывших) работников
Если коэффициент замещения больше 1, то в отрасли появля­
ются новые рабочие места; если коэффициент меньше 1, то со­
кращаются рабочие места и увеличивается безработица.
Задание
1. По каждой отрасли экономики вычислите численность работ­
ников, принятых за год.
2. Определите численность и состав работников, принятых и вы­
бывших П О отраслям:
:'./rj :
1) непроизводственной сферы;
2) сферы обслуживания населения.
Вычислите структуру принятых и выбывших работников в каж­
дой сфере.
3. Определите коэффициент замещения в среднем по отраслям
непроизводственной сферы и сферы обслуживания населения,
сравните результаты и сделайте выводы.
Задача 1.7
Имеются следующие данные, характеризующие стоимость и
изменение тарифов на оказываемые услуги (табл. 1.7):
14
Т а б л и ц а 1.7
Стоимость услуг, млрд руб.
9
Виды услуг
1 квартал
2 квартал
20
26
Услуги для делового
туризма
Рекламно-информа­
ционные
Подготовка и пере­
подготовка кадров
6
12
14
4
11
Изменение
тарифов на
услуги во 2-м
квартале по
сравнению с 1-м
кварталом, %
+48
ф
+15
+13
Задание
Определите сводные индексы стоимости оказанных услуг, тари­
фов на услуги и физического объема предоставленных услуг.
Задача 1.8
Имеются следующие данные, характеризующие стоимость и
изменение тарифов на оказываемые услуги (табл. 1.8):
Т а б л и ц а 1.8
Стоимость услуг, млрд руб.
Виды услуг
Изменение
тарифов на
услуги во 2-м
полугодии по
сравнению с 1-м
полугодием, %
1 полугодие
2 полугодие
Медицинские
16
12
+25
Санаторно-курортные
10
14
+16
20
+12
Общественного пита­
ния
1
9
Задание
Определите сводные индексы стоимости оказанных услуг, тари­
фов на услуги и физического объема предоставленных услуг.
15
Задача 1.9
Имеются следующие данные, характеризующие стоимость и
изменение тарифов на оказываемые услуги (табл. 1.9):
Т абл и ц а 1.9
Стоимость услуг, млрд руб.
Виды услуг
3 квартал
4 квартал
Изменение
тарифов на
услуги в 4 квар­
тале по сравне­
нию с 3 кварта­
лом, %
Гостиничные
Досуг
Рекламные
Задание
Определите сводные индексы стоимости оказанных услуг, тари­
фов на услуги и физического объема предоставленных услуг.
Задача 1.10
Имеются следующие данные, характеризующие стоимость и
изменение тарифов на оказываемые услуги (табл. 1.10):
Т а б л и ц а 1.10
Стоимость услуг;
услуг
1 декада
2 декада
Изменение
тарифов на ус­
луги во 2 декаде
по сравнению |
с 1 декадой.
Туристские
Экскурсионные
Услуги культуры
Задание
Определите сводные индексы стоимости оказанных услуг, тари­
фов на услуги и физического объема предоставленных услуг.
16
Задача 1.11
Деятельность автобусного транспорта в крупном городе ха­
рактеризуется следующими данными (табл. 1.11):
Т а б л и ц а 1.11
Год
Число
маршрутов
Число
единиц
подвижного
состава на
конец года
Число
выполненных
рейсов
Перевезено
пассажиров,
млн чел.
1995
276
2 280
10 193
867
1996
278
2 283
10 022
1462
1997
302
2 271
8 925
1 642
1998
412
2 406
8 925
1760
1999
351
2 306
7 235
1854
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Вычислите цепные и базисные относительные коэффициенты
роста (сокращения), сравните и проанализируйте соответствие
динамики показателей нормали за период:
1 вариант: 1996 —1997 гг.
2 вариант: 1996 —1997 гг.
3 вариант: 1997 —1998 гг.
4 вариант: 1998 —1999 гг.
3. Сравните полученные результаты и сделайте выводы о том, в
каком из рассматриваемых периодов качество услуг автобусного
обслуживания населения ухудшалось, а в каком улучшалось.
Задача 1.12
порта в крупном городе
Т а б л и ц а 1.12
Число
маршрутов
Число
единиц
подвижного
состава на
конец года
Число
выполненных
рейсов
Перевезено
пассажиров,
млн чел.
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Вычислите цепные и базисные относительные коэффициенты
роста (сокращения), сравните и проанализируйте соответствие
показателей нормали за период:
1 вариант: 1996 —1997 гг.
2 вариант: 1996 —1997 гг.
3 вариант: 1997 —1998 гг.
4 вариант: 1998 - 1999 гг.
3. Сравните полученные результаты и сделайте выводы, в каком
из рассматриваемых периодов качество услуг троллейбусного об­
служивания населения ухудшалось, а в каком - улучшалось.
Задача 1.13
Деятельность трамвайного транспорта в крупном городе ха­
рактеризуется следующими данными (табл. 1.13):
Т а б л и ц а 1.13
Число
маршрутов
18
Число
единиц
подвижного
состава на
конец года
Число
выполненных
рейсов
Перевезено
пассажиров,
млн чел.
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Вычислите цепные и базисные относительные коэффициенты
роста (сокращения), сравните и проанализируйте соответствие
показателей нормали за период:
1 вариант: 1996 —1997 гг.
2 вариант: 1996 —1997 гг.
3 вариант: 1997 —1998 гг.
4 вариант: 1998 —1999 гг.
3. Сравните полученные результаты и сделайте выводы о том, в
каком из рассматриваемых периодов качество услуг трамвайного
обслуживания населения ухудшалось, а в каком улучшалось.
Задача 1.14
I
Деятельность метрополитена в крупном городе характеризу­
ется следующими данными (табл. 1.14):
Т а б л и ц а 1.14
Год
Число единиц
подвижного
состава на конец
года
Число
выполненных
рейсов
Перевезено
пассажиров,
млн чел.
1995
1996
1997
1998
1999
1 344
1 343
1353
1 357
1 357
1055
1 290
1270
1 250
1217
740
660
730
726
783
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Вычислите цепные и базисные относительные коэффициенты
роста (сокращения), сравните и проанализируйте соответствие
показателей нормали за период:
*
1 вариант: 1996 — 1997 гг.
2 вариант: 1996 —1997 гг.
3 вариант: 1997 - 1998 гг.
4 вариант: 1998 —1999 гг.
2*
19
3. Сравните полученные результаты и сделайте выводы о том, в
каком из рассматриваемых периодов качество услуг метрополи­
тена ухудшалось, а в каком улучшалось.
Задача 1.15
1. На основе результатов, полученных в задачах 1.11 — 1.14
(табл. 1.11 - 1.14), сделайте вывод о том, какой из видов городс­
кого пассажирского транспорта предоставил потребителям более
качественные услуги:
1 вариант: 1996 — 1997 гг.
2 вариант: 1996 — 1997 гг.
3 вариант: 1997 —1998 гг.
4 вариант: 1998 —1999 гг.
2. Вычислите коэффициенты опережения темпов изменения
в соответствии с нормалью и оцените по видам транспорта сте­
пень рассогласованности развития.
ГЛАВА
ИЗУЧЕНИЕ СОСТАВА
НАСЕЛЕНИЯ И АНАЛИЗ
СТРУКТУРЫ
СЕМЕЙ И ДОМОХОЗЯЙСТВ
2 .1 . МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Под семьей понимается основанное на браке и кровном род­
стве объединение людей, связанных общностью быта и взаимной
ответственностью.
Домохозяйство —это социально-экономическая ячейка, объ­
единяющая людей отношениями, возникающими при организа­
ции их совместного быта, ведении общего домашнего хозяйства,
совместном проживании и т. д. Данное определение подходит к
частным домохозяйствам. Наряду с частными имеются еще и кол­
лективные домохозяйства, или общежития. Это группы людей, не
связанных родством, но проживающих совместно (в домах для
престарелых, детских домах, казармах и т. д.). Члены коллектив­
ных домохозяйств не имеют индивидуальных бюджетов и общих
потребительских расходов.
Частное домохозяйство, не включающее лиц, не связанных
родством, является семейным домохозяйством. Несемейные домохо­
зяйства могут состоять из одного человека, проживающего отдель­
но, родственников или неродственников, не образующих семью.
В большинстве экономически развитых стран категории «до­
мохозяйство» и «семья» совпадают из-за незначительной доли
неродственников среди домохозяйств.
Семейный состав населения обычно характеризуют с помо­
щью распределений семей (домохозяйств) по демографическим и
социально-экономическим признакам и по их сочетанию: возра­
сту, брачному состоянию, семейному состоянию, национальнос­
ти членов домохозяйств, источнику средств существования, за­
нятости и другим.
■
Р
21
При характеристике структуры семей и домохозяйств важное
значение имеют группировки домохозяйств по демографическо­
му составу и размеру домохозяйств. По демографическому составу
домохозяйства классифицируются с учетом пола, возраста, отношений родства. Для нахождения влияния различных факторов на
величину и структуру домохозяйств эти распределения могут ис­
пользоваться в сочетании с распределением членов домохозяйств
по социально-демографическим признакам (возраст, брачное со­
стояние, число детей моложе 18 лет, национальность, экономиче­
ская активность, занятость и другие). Одним из принципов выбо­
ра варианта типологии домохозяйств является учет области прак­
тического применения получаемых статистических данных.
Анализ структуры домохозяйств складывается из двух после­
довательных этапов. Первоначально определяется перечень ти­
пов, которые следует выделить при классификации домохо­
зяйств. Далее все выделенные типы характеризуются с помощью
ряда числовых показателей. Прежде всего определяется число до­
мохозяйств каждого типа и их доля в общей численности домохо­
зяйств. При более детальном анализе вычисляют такие показате­
ли, как средний размер домохозяйства, определяемый делением
численности всех членов домохозяйств на число домохозяйств
(данный показатель может быть найден для всех домохозяйств в
разрезе отдельных их типов, по территориальным единицам, го­
родскому и сельскому населению), доля домохозяйств с несовер­
шеннолетними детьми, доля лиц, живущих совместно, и доля
лиц, проживающих отдельно от домохозяйства.
Кроме того, могут быть вычислены другие показатели: сред­
нее число детей моложе 18 лет, приходящихся на одно домохо­
зяйство; средний возраст несовершеннолетних детей; среднее
число занятых, приходящихся на одно домохозяйство; процент
мужчин и женщин среди членов домохозяйств; средний и меди­
анный возраст членов домохозяйств.
Перечисленные выше средние характеристики домохозяйств
можно дополнить показателями вариации: среднее линейное от­
клонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент ва­
риации, энтропия распределения.
Группировка семей и домохозяйств по полу и возрасту членов
семей (домохозяйств) позволяет рассчитать показатели демогра­
фической нагрузки членов домохозяйств трудоспособного возра­
ста по следующим формулам:
ft
22
1
*0 =
*^0-14
*У$5(60) и старше JQQQ15-54(59)
Кд =
— 1ООО;
15-54(59)
С
*•*55(60) I/ старше
•1ООО:,
15-54(59)
где
о общая демографическая нагрузка членов до
*^0—14» *^55(60) и старше’ ^15-54(59)
£
ЯЛ
мохозяйств трудоспособного возраста;
численность членов домохозяйств в соответ
ствующих возрастных группах;
демографическая нагрузка детьми;
демографическая нагрузка пожилыми.
Связь между показателями может быть выражена так
Кл+К-йКп.
Наряду с перечисленными выше показателями можно ис­
пользовать специальные графики, разработанные демографичес­
кой статистикой, возрастно-половые пирамиды.
Группировка семей и домохозяйств по числу занятых членов в
домохозяйстве в сочетании с данными о размере семьи (домохо­
зяйства) позволяет рассчитать коэффициент экономической на­
грузки на работающего члена семьи (домохозяйства):
К =
S,о
с ’
где ■S'q—число работающих членов семьи (домохозяйства);
Sp —общее число членов семьи (домохозяйства).
Вычисляются также показатели нагрузки семьи (домохозяй­
ства) иждивенцами:
• число иждивенцев, приходящихся в среднем на одну семью (до­
мохозяйство);
• число иждивенцев, приходящихся в среднем на одного члена
семьи (домохозяйства), имеющего самостоятельный источник
средств существования;
число иждивенцев, приходящихся на одного занятого члена се­
мьи (домохозяйства).
23
При разработке материалов микропереписи населения 1994 г.,
в которой был осуществлен переход от семьи к домохозяйству,
использовалась следующая классификация домохозяйств:
Домохозяйства, состоящие из одного человека.
Домохозяйства, состоящие из одной супружеской пары:
• домохозяйства, состоящие из супружеской пары с детьми и без детей;
• домохозяйства, состоящие из супружеской пары с детьми и без детей,
с одним из родителей супругов;
• домохозяйства, состоящие из супружеской пары с детьми и без детей и
матери с детьми;
<.
<
• домохозяйства, состоящие из супружеской пары с детьми и без детей и
отца с детьми;
• домохозяйства, состоящие из супружеской пары с детьми и без детей, с
одним из родителей супругов (или без него), с матерью (отцом) с деть­
ми (или без них) и прочими родственниками или неродственниками.
Домохозяйства, состоящие из двух супружеских пар:
• домохозяйства, состоящие из супружеской пары с детьми и без детей и
обоими родителями одного из супругов с детьми и без детей, с прочи­
ми родственниками, неродственниками (или без них);
• домохозяйства, состоящие из двух супружеских пар с детьми и без де­
тей, с родственниками, неродственниками (или без них).
Домохозяйства, состоящие из трех и более супружеских пар с детьми и
без детей, с родственниками, неродственниками (или без них).
Домохозяйства, состоящие из матери с детьми.
Домохозяйства, состоящие из отца с детьми.
Домохозяйства, состоящие из матери с детьми и одним из родителей ма­
тери.
-;; ■’ ■;■
Домохозяйства, состоящ ие из отца с детьми и одним из родителей отца.
Домохозяйства, состоящие из матери с детьми, с одним из родителей
матери (или без него), с прочими родственниками (или без них).
Домохозяйства, состоящ ие из отца с детьми, с одним из родителей отца
(или без него), с прочими родственниками (или без них).
Домохозяйства, состоящ ие из лиц, не связанных родством.
Прочие домохозяйства.
Данная типология позволяет исследовать не только структуру
домохозяйств, но и охарактеризовать семейные ячейки в различ­
ных типах домохозяйств по размеру и числу детей моложе 18 лет.
При территориальных и динамических исследованиях сред­
него размера домохозяйства, доли домохозяйств с детьми 18 лет и
старше в общем числе домохозяйств и др. следует учитывать вли­
яние изменения структуры домохозяйств на эти показатели.
Для определения влияния изменения структуры домохо­
зяйств можно использовать индексный метод. Так, например,
24
средний размер домохозяйства, рассчитанный по городским по­
селениям и сельской местности, может зависеть от доли домохо­
зяйств, проживающих в городской и сельской местности. Для
выявления влияния структурного фактора можно использовать
индекс структурных сдвигов, рассчитываемый по формуле:
Z/pW,
i cip v,
>
Zr0w0
где r0 — средний размер домохозяйства в сельской местности;
w0 и и», —доля сельских и городских домохозяйств.
Важно не только выявить, каково влияние структурных сдви­
гов на средний или относительный показатель, но и элиминиро­
вать влияние изменения структуры домохозяйств с помощью ме­
тода стандартизации. Так, например, можно рассчитать стандар­
тизованный показатель среднего размера семьи или средней доли
домохозяйств с детьми 18 лет и старше и др.
Стандартизованный показатель рассчитывается по формуле:
_
станд
cm
Is /
гстанд —I rIw" 7f m5
ИЛИ
где ri — показатель средней или доли изучаемого признака для і-й группы
домохозяйств;
" — численность i-й группы домохозяйств в общей численности домо­
хозяйств, принятой за стандарт;
" —доля i-й группы домохозяйств в общей численности домохозяйств,
принятой за стандарт
cm
cm
Is I
В результате находим средние показатели по совокупности,
полученные путем взвешивания имеющихся групповых показа­
телей по одной и той же структуре. В качестве стандарта могут
быть приняты данные по той же территории за предыдущие годы,
по стране в целом и т. д.
Если фактический и стандартизованный показатели одина­
ковы, то можно утверждать, что структура совокупности не ока­
зала влияния. Если же сравниваемые совокупности существенно
различаются по своей структуре, то фактический и стандартизо­
ванный показатели будут разными. Следует иметь в виду, что
стандартизованные показатели пригодны только для сравнений.
25
Причем сравнения можно производить только в тех случаях, ког­
да стандартизованные показатели исчислены с применением од­
ного и того же стандарта.
Обобщающие показатели структуры позволяют проанализи­
ровать изменения в составе спроса и предложения на социальные
услуги, а также в составе домохозяйств или отраслей социальной
сферы.
Структурой называется взаимное расположение групп, связи
между которыми определяют специфику изучаемой совокупнос­
ти. Для ее измерения используются относительные показатели:
удельный вес (и>), или процент группы к итогу (F). Свойство за­
мкнутости структуры позволяет рассматривать сумму групп как
единое целое, т. е. Zw = 1 или ЪҒ= 100%.
Структура, вычисленная по типологической группировке, от­
ражает состав общей совокупности и характеризует распростра­
ненность выделенных типов явлений. Наиболее распространен­
ный тип явлений называют приоритетным. Группы, или типы, в
которых сосредоточено от 60 до 80% единиц, или объема сово­
купности, называют доминантными. Малозначимыми называют
группы с минимальной долей единиц, или объема совокупности.
При анализе изменения структуры следует различать измене­
ния, сопровождающиеся сохранением приоритетов, и измене­
ния, сопровождающиеся сменой приоритетов. При этом смена
приоритетов может происходить внутри доминантных групп. На­
иболее резкие изменения в структуре фиксируются в том случае,
если малозначимая группа становится приоритетной и, наоборот,
наиболее значимая группа становится малозначимой. В результа­
те структура изменяется на противоположную. Однако такое из­
менение структуры происходит обычно постепенно и может быть
зафиксировано при анализе за длительные промежутки времени.
Смена приоритетов в общей совокупности означает переход с од­
ной на другую фазу развития и должна сопровождаться адекват­
ными институциональными и организационными переменами в
развитии социальной сферы.
Система показателей для измерения структуры включает:
1. Индивидуальные показатели, к которым относятся:
• абсолютный показатель Aw= —w0;
• относительный показатель / =
ч ів
где w0 —удельный вес данной группы в базисном периоде;
W\ —удельный вес данной группы в базисном периоде.
26
2. Обобщающие показатели, которые используются:
• при сравнении двух структур;
• при одновременном сравнении нескольких структур.
Рассмотрим обобщающие показатели структуры, применяе­
мые при сравнительном анализе двух структур. К ним относятся:
• линейный и квадратический коэффициенты структурных
сдвигов JI. Казинца (см. пример 2);
• интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева;
• индекс структурных различий А. Салаи;
• коэффициент ранговой корреляции Спирмена;
• критерий х2(см. гл. 14).
При одновременном сравнении нескольких структур исполь­
зуется коэффициент неравномерности распределения. Покажем
на следующем примере порядок расчета и интерпретацию пере­
численных выше показателей.
Пример 1
Методику расчета индивидуальных показателей структуры и
интегрального коэффициента структурных сдвигов Гатева пред­
ставим ниже (табл. 1):
Т аблица 1
Виды платных
услуг
Жилищно-ком­
мунальные
Бытовые
Образования
Медицинские
Юридические
Прочие
Итого
В долях к итогу
1995
wo
1999
*1
К -!-*,,
0,151
0,261
0,203
0,074
0,044
0,266
1,000
0,418
0,218
0,171
0,106
0,016
0,071
1,000
0,267
-0,043
-0,032
0,031
-0,028
-0,195
0,000
wo
2,77
0,84
0,84
1,41
0,36
0,27
к w0)
Ю 2
(W,)2
0,0713 0,0228
0,0018 0,0681
0,0010 0,0412
0,0010 0,0056
0,0008 0,0019
0,0380 0,0708
0,1139 0,2104
0,1747
0,0475
0,0292
0,0112
0,0002
0,0050
0,2678
-
в» | ІЦЦ
\ ,
«
Индивидуальные показатели структурных сдвигов отражают
интенсивность изменений в каждой группе.
Наиболее интенсивно выросла доля жилищно-коммуналь­
ных услуг и снизилась доля прочих услуг.
Интегральный показатель структурных сдвигов К. Гатева со­
ставил:
27
к _ II(W i-W q)2 _ I
0,1139 ~ _ 0 4 88
І Ы + ІЩ2 » 0,2678+ 0,2104
Показатель характеризует наличие значительных структур­
ных сдвигов в составе платных услуг.
Индекс структурных различий А. Салаи составил:
j—
~ wo)/(wi ^о)) _ ^0,817^ =0,369,
где к - число групп в структуре.
Методика расчета индекса структурных сдвигов Салаи пред­
ставлена ниже (табл. 2):
1
Т абл и ц а 2
В долях к итогу
Виды платных
услуг
Ш 0^%
Жилищно-коммунальные
Бытовые
Образования
Медицинские
Юридические
Прочие
Итого
А>
1995
WQ
1999
w, w0
1
w ,- w 0 Wj + W0 Wj + w„
0,151
0,261
0,203
0,074
0,044
0,266
1,000
0,418
0,218
0,171
0,106
0,016
0,071
1,000
0,267
-0,043
-0 ,0 32
0,031
-0,028
-0,195
0,000
—
0,569
0,479
0,374
0,181
0,060
0,337
0,4690
0,0898
0,0856
0,1713
0,4667
0,5786
2
”1 - " 0
0,2202
0,0081
0,0073
0,0293
0,2178
0,3348
0,8175
Индекс также показывает наличие значительных структур­
ных сдвигов. Однако значение индекса Салаи ниже, чем коэффи­
циента Гатева, так как второй показатель учитывает не только ин­
тенсивность изменения в группе, но и удельный вес этой группы
в двух периодах. Так как наиболее интенсивные изменения про­
исходили в приоритетной группе, то значение индекса Салаи
оказалось ниже коэффициента Гатева.
Наиболее распространенным видом услуг в 1995 г. были про­
чие услуги, к 1999 г. приоритетными стали жилищно-коммунальные платные услуги. То есть изменения в структуре сопровожда­
лись сменой приоритетов. Измерить их изменение позволяет ко­
эффициент ранговой корреляции Спирмена.
28
Методика расчета коэффициента ранговой корреляции Спирме­
на показана ниже (табл. 3):
Т аблица 3
4
2
3
5
6
1
R i~ Қ,
1
2
3
4
6
11
Жилищно-коммунальные
Бытовые
Образования
Медицинские
Юридические
Прочие
Итого
L
Виды платных услуг
Ранг
1995
I
1999
Қ,
Ri
-3
0
0
-1
0
-4
II
Г
Ч
*vj
о? ' ъ
|
9
0
0
1
0
16
5
26
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен:
р
- 1 - L iP /ktf - 1) = 1 - 26/6 • (36 - 1) = 0,257.
Полученное значение коэффициента характеризует сущест­
венные изменения в сравниваемых структурах (близко к нулю).
Для сопоставления одновременно нескольких услуг между
собой используется коэффициент неравномерности распределе­
ния. Для его построения необходимо определить число доми­
нантных групп (L).
Если в 1995 г. доминантными были три группы, то в 1999 г.
только две (жилищно-коммунальные и бытовые услуги сосредо­
тачивали более 60% платных услуг). С целью сопоставимости ко­
эффициента неравномерности распределения за два года примем
число доминантных групп, равным трем.
В коэффициенте неравномерности распределения доля каж­
дой группы сравнивается с фиксированной долей, вычисленной
при условии равномерного распределения платных услуг по ви­
дам {р— 1/6 = 0,167).
Kwp = {K L /{K -L )) X(w - р)2.
А
Методика расчета коэффициента неравномерности распреде­
ления представлена ниже (табл. 4):
29
Т аблица 4
Виды платных услуг
Жилищно-коммунальные
Бытовые
Образования
Медицинские
Юридические
Прочие
Итого
щ -р
(w0 - р)2
У»Х~Р
(w, - р)2
-0,016
0,094
0,036
—0,092
-0,123
0,099
0,000256
0,008836
0,001296
0,008464
0,015129
0,009801
0,043782
0,251
0,051
0,004
-0,061
-0,151
-0 ,0 96
0,063001
0,002601
0,000016
0,003721
0,022801
0,009216
0,101356
1995 г. Аңр = (6 • 3 /(6 - 3)) • 0,043782 = 0,263;
1999 г. Кир = (6 • 3/(6 - 3)) • 0,101356 = 0,608.
Близость значения коэффициента нулю в 1995 г. означает рав­
номерность распределения платных услуг, т. е. все виды услуг бы­
ли примерно одинаково распространены. Повышение значения
коэффициента к 1999 г. означает переход к однообразию оказы­
ваемых услуг населению. Население в состоянии оплатить лишь
жилищно-коммунальные услуги, а другие виды услуг становятся
малораспространенными.
„
Пример 2
Имеются данные о распределении домохозяйств по числу че­
ловек в домохозяйстве и среднедушевому доходу в домохозяйстве
по двум районам (табл. 5):
Т аблица 5
Группы хо­
зяйств
Район А
Число
димили
зяйств дан­
ного типа
на 1000 до­
мохозяйств
Среднедушевой
доход в
домохо­
зяйствах,
руб.
Число
домохо­
зяйств дан­
ного типа
на 1000 до­
мохозяйств
домохо­
зяйствах,
руб.
Число
домохозяйств
данного типа
на 1000
домохозяйств
по совокупно­
сти районов
260
265
235
240
752
610
547
448
207
242
246
305
1 884
1516
1 344
862
230
255
241
274
ЛГА W A V A .
Домохозяйст­
ва, состоящие
из человек:
1
2
3
4 и более
30
Район Б
г г и ш
р о л й
T T A I1 A V A
Средне­
душевой
ДОХОД в
1. Сопоставьте структуру домохозяйств отдельных районов по
численности домохозяйств.
2. Рассчитайте среднедушевой доход всех домохозяйств по каж­
дому району и проанализируйте полученные результаты.
3. Определите зависимость изменения среднедушевого дохода
домохозяйства от изменения доли (%) домохозяйств, проживаю­
щих в домохозяйствах разного типа, по численности (используйте
индексный метод).
4. Рассчитайте стандартизованный размер среднедушевого дохо­
да (элиминируйте влияние удельного веса домохозяйств разной
численности). За стандарт примите долю домохозяйств по сово­
купности районов. Сравните фактические и стандартизованные
показатели. Проанализируйте полученные результаты.
Решение
1. Сопоставим структуру домохозяйств отдельных районов по
численности домохозяйств. Для этого используем индивидуаль­
ные и обобщающие показатели структурных различий. Построим
расчетную таблицу (табл. 6):
Т абл и ц а 6
Удельный
вес ломоүпзяйств, % к
итогу
D
Группы
домохо­
зяйств
А
Число до­
мохо­
зяйств, со­
стоящих из
человек:
1
2
3
4 и более
Итого
v
v
Д
І/ІҮіи
л
и
Район Район
А
Б
Щ
1
26,0
26,5
23,5
24,0
100
I
Расчетные графы
2
20,7
24,2
24,6
30,5
100
о
Эк
+
Л
м
Aw
Т
Л
W
3=
4=
= 2 - 1 = 2:1
-5 ,3
-2 ,3
1,1
6,5
X
< 4
0
*
1 I
jT
5
1
\е щ
6
79,6 5,3 28,09
91,3 2,3 5,29
104,7 1,1 1,21
127,1 6,5 42,25
15,2 76,84
X
W
*
7
676,00
702,25
552,25
576,00
X
8
428,49
585,64
605,16
930,25
X
9
1104,49
1287,89
1157,41
1506,25
5056,04
31
Проведенные расчеты позволяют сделать вывод о различии в
структуре домохозяйств по размеру в районе А я Б. Если в районе
А преобладают малочисленные домохозяйства, состоящие из од­
ного человека и из двух человек, то в районе Б —домохозяйства,
состоящие из трех человек и более (так, например, в районе Б на
6,5 процентных пункта (п.п.) выше удельный вес домохозяйств,
состоящих из четырех человек и более).
Рассчитаем обобщающие показатели структурных различий:
J
a w x- w Q
- S k i - * о 1_ 15,2
л
*
к
4
__
3 ,8 П .П .,
2
Ч-Wq
Линейный и квадратический коэффициенты структурных
различий свидетельствуют о том, что имеются структурные разсовокупности
квадратический
групп
ленности в сравниваемых районах в среднем различается на 4,38
пункта
коэффициент
£(wf +wg)
v 5056,04
Значение данного показателя свидетельствует о том, что произошли незначительные изменения в структуре домохозяйств по
их размеру.
фор
м уле:
п = 1А £/
'
2> /
где Df - среднедушевой доход в /-й группе домохозяйств, руб./чел.;
Sj — численность /-й группы домохозяйств в общей численности домо­
хозяйств;
XSj - общая численность домохозяйств.
Район А:
к 260-752+265-610+235-547+240-448
Район Б:
207 1884 +242 1516 +246 1344 +305 862
1000
=1350,39 руб.
В районе Б средний доход домохозяйств выше в 2,28 раза.
3.
Определим зависимость изменения среднедушевого дохода до­
мохозяйства от изменения доли (%) домохозяйств, проживающих в
домохозяйствах разного типа, по численности. Для этого рассчита­
ем индекс структурных сдвигов:
ZD0w!
260-20,7+265 -24,2 +235 -24,6 +240 -30,5
=0,968.
260 -26,0 +265 -26,5 +235 -23,5 +240 -24,0
Таким образом, при сравнении среднего дохода в районах А и
Б можно сделать вывод о том, что средний доход домохозяйств в
районе Б на 3,2% ниже, чем в районе А, за счет различий в струк­
туре домохозяйств рассматриваемых районов.
4.
Рассчитаем стандартизованный размер среднедушевого дохо­
да, элиминируя влияние удельного веса домохозяйств разной числен­
ности. В качестве стандарта используем распределение домохо­
зяйств по двум районам, вместе взятым:
cm
Dстаңд
Dстана (район
D станд (район
А)
ZD,s
cm
Is I
'9
752-233 +610 -253 +547 -241 +448 -273
=583,68 руб.;
1000
1884-233+1516 -253+1344 -241 +862 -273
Б)
1000
=1381,75 руб
Расчеты показывают, что имеются определенные расхожде­
ния между фактическими и стандартизованными показателями
среднего дохода домохозяйств, причем для разных районов эти
расхождения различны. Так, разница между фактическим и сред­
недушевым доходом для района А составила 8,01 руб., тогда как
для района Б —31,36 руб.
Стандартизованные показатели «очищены» от влияния
структурных различий, и их можно использовать при территори­
альных сопоставлениях.
-1300
3
33
2 .2 . КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 2.1
Известны следующие данные, характеризующие динамику
структуры рынка труда в России (табл. 2.1):
Т а б л и ц а 2.1
Задание
Вычислите индивидуальные и обобщающие показатели
структурных сдвигов и проанализируйте полученные результаты:
1 вариант: в 1995 г. по сравнению с 1989 г.;
2 вариант: в 2005 г. по сравнению с 1995 г.;
3 вариант: в 2005 г. по сравнению с 1989 г.
Задача 2.2
Проанализируйте различия в структуре спроса на специалис­
тов и руководителей по данным компаний по подбору персонала
и трудоустройству населения в Москве и Санкт-Петербурге
(табл. 2.2):
'
^
^
34
Т а б л и ц а 2.2
Москва
Специальность
|
Санкт-Петербург
Спрос на
Спрос на
Спрос на
Спрос на
специалис­ руководи­ специалис­ руководи­
тов
телей
телей
тов
Экономисты и финан­
систы
Работники по обеспече- |
нию предприниматель­
ской деятельности
Торговые работники,
менеджеры
Техники и программис­
ты
Специалисты по марке­
тингу
Специалисты по рекла­
ме
Специалисты по работе
с кадрами
!
Руководители и специа­
листы на производство
1Итого
28
22
16
20
19
22
13
8
18
20
21
17
ш
7
8
12
15
8
3
11
12
7
6
8
6
5
4
5
3
10
100
18
100
1
2
100
16
100
Задание
Вычислите индивидуальные и обобщающие показатели
структурных сдвигов и проанализируйте полученные результаты:
1 вариант: структуру спроса на руководителей и специалистов
в Москве;
2 вариант: структуру спроса на руководителей и специалистов
в Санкт-Петербурге;
3 вариант: структуры спроса на руководителей в Москве и
Санкт-Петербурге;
4 вариант: структуры спроса на специалистов в Москве и
Санкт- Петербурге.
Задача 2.3
Имеются следующие данные, характеризующие распределе­
ние акций, выпущенных при создании в России акционерных
обществ (табл. 2.3), % к итогу:
3*
35
Т а б л и ц а 2.3
1997
1996
Распределение акций1
Выпущено акций при
создании АО, млн шт.
из них:
размещено среди ра­
ботников АО
закреплено в государ­
ственной собственнос­
ти
передано в холдинго­
вую компанию
продано
осталось нереализо­
ванных
Итого
|
1 квартал
2 квартал
1 квартал
2 квартал
73,0
59,4
27,4
81,4
23,0
26,9
10,2
25,6
31,7
2,6
0,4
3,1
2,7
2,6
12,6
1,9
0,1
1,0
0,3
1,0
13,0
15,4
15,7
51,4
100
100
100
100
1 Статистическое обозрение. — 1997. —№ 3. —С. 44.
Задание
Вычислите индивидуальные и обобщающие показатели
структурных сдвигов и проанализируйте полученные результаты:
1 вариант: сопоставьте динамику структур в 1996 г.;
2 вариант: сопоставьте динамику структур в 1997 г.;
3 вариант: сопоставьте динамику структур за 1 кварталы по
двум годам;
4 вариант: сопоставьте динамику структур за 2 кварталы по
двум годам.
Задача 2.4
Имеются следующие данные, характеризующие въезд в Рос­
сию иностранных граждан из стран вне СНГ и выезд за границу
иностранных граждан в страны вне СНГ по целям поездок (табл.
2.4У, % к итогу:
36
Т а б л и ц а 2.4
Численность российских граждан, выехав­
ших
за
границу
в
стра­
Распределение поездок1
ны вне СНГ
Численность иностран­
ных граждан, прибыв­
ших в Россию из стран
вне СНГ
1995
1997
1999
1995
1997
1999
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
служебная
41,2
30,4
25,7
20,2
16,5
17,6
туризм
33,6
35,3
27,1
30,4
43,9
30,7
частная
10,2
17,5
31,9
1,6
2,0
1,0
25,7
—
34,3
транзит
34,9
*ш
ш
т
13,4
14,8
14,3
14,5
13,9
17,4
Всего поездок
в том числе по целям:
обслуживающий
персонал
1 Статистический ежегодник 2000. —М.: ГКС. —С. 135.
Задание
1. Вычислите индивидуальные и обобщающие показатели струк­
турных сдвигов и проанализируйте полученные результаты (цеп­
ные и базисные показатели).
2. Постройте секторные диаграммы, отражающие структуру по­
ездок по целям за каждый год.
3. Сопоставьте структуры по численности иностранных граждан
из стран вне СНГ, прибывших в Россию:
1 вариант: в 1997 г. по сравнению с 1995 г.;
2 вариант: в 1999 г. по сравнению с 1997 г.;
3 вариант: в 1999 г. по сравнению с 1995 г.
4. Сопоставьте структуры по численности российских граждан,
выехавших в страны вне СНГ
4 вариант: в 1997 г. по сравнению с 1995 г.;
5 вариант: в 1999 г. по сравнению с 1997 г.;
6 вариант: в 1999 г. по сравнению с 1995 г.
Задача 2.5
Имеются следующие данные, характеризующие состав расхо­
дов неприбыльных учреждений культуры, предоставляющих ус­
луги туристам, посещающим Нью-Йорк (табл. 2.5), % к итогу.
37
Т а б л и ц а 2.5
1 вариант
Статьи расходов
2 вариант
Все
круп­
Все уч­
ные
в том
режде­ в том
пред­
числе
числе
ния
прия­
музеи
культу­ театры
тия
ры
культу­
ры
3 вариант
Все
малые
зре­
в том
лищ­ числе
ные фольк­
пред­ лорные
прия­
тия
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
оплата труда
53,8
45,8
60,4
53,9
66,9
55,8
профобслуживание
10,7
5,4
6,6
10,7
7,2
6,7
аренда помещений
3,1
6,9
1Д
3,0
3,3
1,2
путешествия
3,1
2,4
0,2
3,0
2,2
0,9
реклама
4,6
7,8
2,2
4,6
5,3
2,9
прочие
24,7
31,7
29,5
24,8
15,1
32,5
Всего расходов
в том числе:
Задание
1. Вычислите индивидуальные и обобщающие показатели струк­
турных сдвигов и проанализируйте полученные результаты:
1 —3 варианты см. в табл. 2.5.
4 вариант: сопоставьте структуры расходов на крупных пред­
приятиях культуры со структурой расходов по всем
учреждениям культуры;
5 вариант: сопоставьте структуры расходов на малых пред­
приятиях культуры со структурой расходов по всем
учреждениям культуры.
2. Сделайте вывод, по каким видам учреждений культуры струк­
тура расходов более однородна.
Задача 2.6
Имеются следующие данные, характеризующие распределе­
ние объема рекламных услуг по видам средств массовой инфор­
мации (табл. 2.6), % к итогу:
38
Т а б л и ц а 2.6
Виды средств массовой информации
с размещенной рекламой
1996
Пресса
Телевидение
Радиовещание
Наружная реклама
Прочие виды, включая прямую рассылку
Итого
Объем рекламных услуг, млн долл.
45
21
5
9
20
100
1 585
.
1997
30
32
4
11
23
100
1 820
Задание
1. Выделите приоритетную и доминантные группы СМИ, в кото­
рых была размещена реклама.
2. Найдите индивидуальные абсолютные и относительные пока­
затели структурных различий; в каких группах СМИ различия
наибольшие?
3. Определите и проанализируйте обобщающие показатели
структурных сдвигов: а) Гатева; б) Салаи; в) х2.
4. За каждый год определите коэффициент неравномерности рас­
пределения, сравните и проанализируйте.
Задача 2.7
Имеются данные, характеризующие динамику состава науч­
ных организаций в России, выполняющих исследования и разра­
ботки (табл. 2.7), % к итогу:
Т а б л и ц а 2.7
Виды научных организаций1
1990
1997
Научно-исследовательские
Конструкторские бюро
Проектные и проектно-исследовательские
Опытные заводы
Высшие учебные заведения
Промышленные предприятия
Прочие
Итого
Всего научных организаций
37,9
20,2
12,8
0,6
9.7
9.7
9,1
100,0
4 646
61,1
10,6
3,3
0,7
9,8
7.2
7.3
100,0
4 137
1Таблица построена на основе данных: ГохбергЛ. Научный потенциал России в зеркале статистики / / Вопросы статистиіси. - 1998. - № 111. - С . 18-31.
39
Задание
1. Выделите приоритетную и доминантные группы организаций
за кажаый год.
2. Найдите индивидуальные абсолютные и относительные пока­
затели структурных различий. В каких группах'организаций на­
блюдались наибольшие изменения?
3. Определите и проанализируйте обобщающие показатели
структурных сдвигов: а) Гатева; б) Салаи; в) х2.
4. За каждый год вычислите коэффициенты неравномерности
распределения, результаты сравните и проанализируйте.
Задача 2.8
Имеются следующие данные, характеризующие территори­
альное размещение крестьянских и личных подсобных хозяйств
граждан Российской Федерации на 01.01.1998 г. (табл. 2.8), % к
итогу:
Т абл и ц а 2.8
Экономические районы
Северный и Северо-Западный
Центральный
Волго-Вятский и Центрально-Черно­
земный
Поволжский
Северо- Кавказский
Уральский
Западно-Сибирский
Восточно-Сибирский и Дальневосточ­
ный
Итого:
’
Всего хозяйств, тыс.
Крестьянские
хозяйства
Личные
подсобные
хозяйства
7,8
11,2
7,2
17,8
7,6
13,1
28,0
11,3
10,4
17,0
10,2
15,4
13,4
10,0
10,6
100,0
264,86
9,0
100,0
159,84
Задание
1. Выделите приоритетную и доминантные группы в каждой
структуре хозяйств.
2. Найдите индивидуальные абсолютные и относительные пока­
затели структурных различий. В каких экономических районах
различия наблюдаются наибольшие?
40
3. Определите и проанализируйте обобщающие показатели
структурных сдвигов: а) Гатева; б) Салаи; в) х2
4. По каждой структуре определите коэффициент неравномерно­
сти распределения, сравните и проанализируйте.
Задача 2.9
.
Имеются данные о числе семей в Российской Федерации,
численности членов семей (по данным переписей населения) —
табл. 2.9:
Т а б л и ц а 2.9
Все семьи
1970
1979
1989
Сельская местность
1970
1979
1989
1994, микроперепись
(на 1000 домохозяйств)1
Группы семей
1994, микроперепись
(на 1000 домохозяйств)*
Городские поселения
20732596 25559771 29663343
1000
11885680 11164818 10582829
1000
5402435 2788167 9824227
319
3252347 3820226 3934580
344
6527285 | 8654553 8788536
297
258846 2934689 2492991
232
5553939 6273539 7735558
256
2564522 2314286 2318373
243
3248939 2843512 3315022
128
3480347 2095617 1736885
181
в том числе семьи,
состоящие из че­
ловек:
2
3
4
5 и более
1 Поданным микропереписи населения 1994 г. представлены сведения
на 1000 домохозяйств.
Задание
1. Рассчитайте показатели семейной структуры населения за каж­
дый год.
2. Охарактеризуйте изменение семейной структуры с использова­
нием индивидуальных показателей динамики.
41
В
3. Охарактеризуйте изменение семейной структуры городского
населения с помощью обобщающих показателей изменения
структуры:
1 вариант: сравните семейную структуру в 1979 и в 1970 гг.;
2 вариант: сравните семейную структуру в 1989 и в 1979 гг.;
3 вариант: сравните семейную структуру в 1989 и в 1970 гг.
4. Охарактеризуйте изменение семейной структуры сельского на­
селения с помощью обобщающих показателей изменений струк­
туры:
4 вариант: сравните семейную структуру в 1979 и в 1970 гг.;
5 вариант: сравните семейную структуру в 1989 и в 1979 гг.;
6 вариант: сравните семейную структуру в 1989 и в 1970 гг.
5. Охарактеризуйте различия семейной структуры городского и
сельского населения:
7 вариант: по данным переписи населения 1970 г.;
8 вариант: поданным переписи населения 1979 г.;
9 вариант: по данным переписи населения 1989 г.
Задача 2.10
Имеются данные о возрастном составе членов домохозяйств в
Российской Федерации (по данным микропереписи населения
1994 г.) —табл. 2.10:
^;
Т а б л и ц а 2.10
Население, проживающее
во всех домохозяйствах
Группы
населения
Городское насе­
ление
в том числе
на 1000 человек
приходится лиц
в возрасте, лет:
іф
42
*
мужчи
ны и
женщи
ны
мужчи
ны
5361527
2445478
женщи
ны
Население, проживающее в
домохозяйствах, состоящих
из одного человека
мужчи
ны и
женщи
ны
342012
мужчи
ны
женщи
ны
237402
Продолжение
Население, проживающее в
Население, проживающее
домохозяйствах, состоящих
во всех домохозяйствах
из одного человека
X
p
j
l i l i J U H
населения
мужчи­
ны и
женщи­
ны
2 0 - 29
139
3 0 - 39
166
4 0 - 49
141
5 0 - 54
53
5563
6 0 - 69
98
70 и старше
. 62
Сельское насе­
ление
1977711
в том числе
на 1000 человек
приходится лиц
в возрасте, лет:
0- 4
69
5- 9
90
1 0 - 14
87
1 5 - 19
2 0 - 29
119
3 0 - 39
157
4 0 - 49
105
5 0 - 54
49
5 5 - 59
64
6 0 - 69
119
70 и старше |
78
5
9
6
3
мужчи­
мужчи­ женщи­
мужчи­ женщи­
ны и
ны
ны
женщи­
ны
ны
ны
148
173
145
53
60
84
34
131
159
138
53
65
111
86
86
89
112
75
110
266
' 242
148
180
190
93
108
166
89
60
49
78
67
112
310
307
923732
1053979
152709
36248
116461
75
100
95
65
130
174
114
48
62
100
37
63
84
80
60
109
142
97
49
66
135
115
-----
Н
Я
Н
н
В
—
4
28
46
63
58
97
318
386
j E a g f L *
6
77
160
169
101
123
221
143
-
—
•
3
13
12
29
44
88
349
462
Задание
1. Охарактеризуйте различия в возрастной структуре мужчин и
женщин: постройте возрастно-половую пирамиду, рассчитайте
обобщающие показатели структурных различий.
1 вариант: сравните возрастно-половую структуру городского
и сельского населения (по всем домохозяйствам);
2 вариант: сравните возрастно-половую структуру городского
и сельского населения (по домохозяйствам, состо­
ящим из одного человека).
2. Выделите типы возрастной структуры населения, проживаю­
щего во всех домохозяйствах, дайте их краткую характеристику:
1 вариант: для городского населения;
2 вариант: для сельского населения.
3. Рассчитайте и сравните показатели демографической нагрузки
населения (по вариантам, выбранным в п. 1). Сделайте выводы.
Задача 2.11
Имеются данные о числе и размере домохозяйств по районам
Российской Федерации (по данным микропереписи населения
1994 г.) —табл. 2.11:
Т а б л и ц а 2.11
Регион
Число
домоY
O
-
зяйств
Сред­
в том числе состоят
ний
(на 1000 домохозяйств) из человек
размер
домо­
хозяй­
5 и бо­ ства,
1
2
3
лее
чел.
4
Российская Фе­
дерация
2580386
Северный район 108894
Северо-Западный район
147908
Центральный
район
561594
Волго-Вятский
район
153753
Центрально­
черноземный
район
143933
Поволжский
район
291779
Северо-Кавказ­
ский район
257848
Уральский рай­
он
353273
Западно-Сибирский район
259493
Восточно-Сибирский район
153637
Дальневосточ­
ный район
133129
44
f I
192
200
262
259
226
236
205
213
115
92
2,84
2,77
226
257
233
189
95
2,70
221
274
235
182
88
2,67
210
267
217
205
101
2,77
236
271
207
181
105
2,70
181
263
227
217
112
2,87
168
241
200
206
185
3,15
180
270
219
212
119
2,87
161
264
234
226
1
1
5
W
*
2,92
*
153
250
233
224
140
3,02
160
247
252
225
116
2,95
Задание
1. Охарактеризуйте различия в структуре домохозяйств по разме­
ру по указанным районам России. Выделите районы с однород­
ной и неоднородной структурой домохозяйств:
1 вариант: Северный, Центральный, Северо-Кавказский;
2 вариант: Северо-Западный, Волго-Вятский, Восточно-Си­
бирский;
3 вариант: Центрально-Черноземный, Поволжский, Ураль­
ский;
4 вариант: Западно-Сибирский, Дальневосточный, СевероКавказский.
2. Какой из рассмотренных районов имеет структуру домохо­
зяйств по размеру, совпадающую с общероссийской?
Задача 2.12
Имеются данные о размере домохозяйств, имеющих детей
моложе 18 лет, по Российской Федерации (по данным микропе­
реписи населения 1994 г.) —табл. 2.12:
Т а б л и ц а 2.12
Группы домохозяйств
Все домохозяйства
Домохозяйства, состоя­
щие из человек:
1
2
3
4
5 и более
Средний размер домо­
хозяйства, чел.
Городские поселения
Сельская местность
Из 1000
Число
всех домо­
домохо­
хозяйств
соответст­
зяйств,
вующего
имеющих
размера
детей
моложе
имеют де­
тей моложе
18 лет
18 лет
Из 1000
Число
всех домо­
домохо­
хозяйств
зяйств,
соответст­
имеющих
вующего
размера
детей
моложе
имеют де­
18 лет
тей моложе
18 лет
892813
473
308417
445
2374
71346
286482
345987
186624
7
145
625
873
946
244
13661
79613
120378
94521
2
73
633
913
970
3,82
X
4,15
X
45
Задание
1. Рассчитайте показатели структуры домохозяйств, имеющих де­
тей моложе 18 лет, по размеру для городских поселений и сель­
ской местности.
2. Сравните структуру домохозяйств, имеющих детей моложе 18
лет, городского и сельского населения с помощью обобщающих
показателей изменения структуры. Сделайте выводы.
Задача 2.13
Имеются данные о распределении семей (домохозяйств) по
типам по данным переписей и микропереписей населения Рос­
сии (табл. 2.13), %:
>>•
Т абл и ц а 2.13
Тип семьи (домохозяйства)
Супружеская пара с деть­
ми и без детей
Супружеская пара с деть­
ми и без детей, с одним из
родителей супругов, с
другими родственниками
Две и более супружеские
пары с детьми и без детей,
с другими родственниками
Один из родителей с деть­
ми
Один из родителей с деть­
ми и одним из своих ро­
дителей, с другими родст­
венниками
Прочие семьи (домохо­
зяйства)
Вопросы статистики. — 1999. —№ 5. —С. 51.
Без домохозяйств из одного человека и состоящих только из нерод
ственников.
По данным микропереписи.
Задание
1. Охарактеризуйте динамику семейной структуры с использова­
нием индивидуальных показателей динамики.
46
2. Охарактеризуйте изменение семейной структуры с помощью
обобщающих показателей изменения структуры:
1 вариант: сравните семейную структуру в 1979 и в 1970 гг.;
2 вариант: сравните семейную структуру в 1989 и в 1979 гг.;
3 вариант: сравните семейную структуру в 1989 и в 1985 гг.;
4 вариант: сравните семейную структуру в 1994 и в 1985 гг.;
5 вариант: сравните семейную структуру в 1994 и в 1989 гг.
Задача 2.14
Имеются данные о типах домохозяйств по районам Россий­
ской Федерации (поданным микропереписи населения 1994 г.) —
табл. 2.14:
Т а б л и ц а 2.14
в том числе состоят (на 1000 домохозяйств)
S о «1
=*
S о. О
X С CU
из них
Я
S
л
S
Регион
е
«с
3о
X
о
£О
«=(
О
5Я
:г
3а
а
Е
«О2
X
гг
Л
а
ю
«0
х
1
СО
Я
Российская
Федерация 12580386 604
Северный
район
I 108894 612
Северо-За­
падный
147908 549
район
Централь­
561594 557
ный район
Волго-Вят­
ский район 153753 608
Центрально-Черно-
о.
гР>
ев
5
«о
г
СО
и
ю
«г
<
L
>
гО
»=t Я
со
2hQ
О
)
Юн
Я
S
М
гU
6*
£
О
Р
cd
О
О
=
J
Н
О
2S
асв
а
гV
х
3
и
X
О
*
т
«с
СВ
а
1
S
VO
X
<
и^
3
л> СО
С
«
Я
э5* «г о VO
VO S
.5*
4
>
ю
н
s
v и Я
х
25
5.
ч
jq
А
С
О
а о
S'S со ^
s
я
S
О
о
S
£
лн
ь
«X
Я
еРв g х
5 я
г э
Ъ' Я соX
2Л V
«O
X
си
О и * S
я
н
св ев X
X
Я
о
н
CQЯ
о и н
£
«
=
;
со
о
S н е* и
C
U
я
4н) S О
а. д
св § Я х
<и>
£ Си т
со со
Я я
Б
S
г*д
н
Ь
п
о
св
н
о
S
о.
он
св
£
со
аЯ>
рГ
о
о.
с
500
18
35
1
105
29
226
535
15
20
0
118
25
225
436
21
35
1
ИЗ
36
266
446
20
35
1
111
35
261
511
15
34
1
97
24
236
47
Продолжение
Задание
Охарактеризуйте различия структуры домохозяйств по типам
в указанных районах России. Выделите районы с однородной и
неоднородной структурой домохозяйств:
1 вариант: Северный, Центральный, Северо-Кавказский;
2 вариант: Северо-Западный, Волго-Вятский, Восточно-Си­
бирский;
48
3 вариант: Центрально-Черноземный, Поволжский, Ураль­
ский;
4 вариант: Западно-Сибирский, Дальневосточный, СевероКавказский.
Я
Задача 2.15
Имеются данные о структуре домохозяйств Санкт-Петербур­
га по национальности членов домохозяйств и размеру домохо­
зяйства (табл. 2.15):
Т а б л и ц а 2.15
Перепись 1989
Категория
домохозяйств
Все домохозяйства
в том числе:
домохозяйства, в кото­
рых все члены домохо­
зяйства состоят из лиц
одной национальности
из них домохозяйст­
ва, в которых все:
русские
украинцы
евреи
белорусы
татары
домохозяйства, в кото­
рых все члены домохо­
зяйства принадлежат к
г разным национальное 1 тям
Микроперепись 1994
Всего
Средний
семей,
размер
% к итогу семьи, чел.
100,0
|
Всего
семей,
% к итогу
^
в _________________ W
Средний
размер
семьи, чел.
3,11
100,0
2,79
82,0
3,06
88,9
2,70
79,1
0,5
1,2
0,3
, 0,4
3,08
2,86
2,76
2,86
3,01
84,5
1,0
1,0
0,7
0,5
2,75
1,75
2,04
1,75
2,22
11,1
3,49
•
Щ
)
W
18,0
3,34
Задание
Охарактеризуйте изменение структуры семей (домохозяйств) по
национальности в 1994 г. по сравнению с 1989 г.
Задача 2.16
Имеются данные о размере домохозяйств и национальности
членов домохозяйств по Российской Федерации (по данным ми­
кропереписи населения 1994 г.) —табл. 2.16:
49
Таблица 2.16
Число
домо­
хо­
зяйств
Категория домохозяйств
|
в том числе состоят
(на 1000 домохозяйств)
из человек
1
2
Сред­
ний
размер
5 и I домохо­
бо­ зяйства,
чел.
лее
3
4
243
210
105
2,84
236
200
96
2,76
295
289
175
3,49
Городские поселения
------
-1
Все домохозяйства
1886579 181 261
Домохозяйства, где все чле­
ны домохозяйства принадле­
жат к одной национальности 1670276 205 263
Домохозяйства, где все чле­
ны домохозяйства принадле­
жат к разным национальнос­
*] 241
тям
216303
•
—
Се пьская miвстнсмггь
■
Все домохозяйства
Домохозяйства, где все чле­
ны домохозяйства принадле­
жат к одной национальности
Домохозяйства, где все чле­
ны домохозяйства принадле­
жат к разным национальнос­
тям
■
693807 220
268
181
190
141
628368 243
271
176
180
130
240
235
288
237
65439
Задание
1. Рассчитайте показатели структуры домохозяйств по нацио­
нальности членов домохозяйств.
2. Сравните структуры домохозяйств городского и сельского на­
селения по национальности членов домохозяйств.
3. Сравните структуру домохозяйств городского и сельского на­
селения по размеру:
1 вариант: по всем домохозяйствам;
2 вариант: по домохозяйствам, где все члены принадлежат
к одной национальности;
3 вариант: по домохозяйствам, где все члены принадлежат
к разным национальностям.
50
Задача 2.17
Имеются данные о домохозяйствах по числу лиц, получающих
заработную плату, оплату труда в колхозе и у отдельных граждан,
доход от предпринимательской деятельности, фермерского хо­
зяйства, и числу детей моложе 18 лет по Российской Федерации
(по данным микропереписи населения 1994 г.) - табл. 2.17:
Т а б л и ц а 2.17
№
Группа
домохозяйств
Сред­
в том числе
нее
(на 1000 домохозяйств) 1
число
детей
из них
моложе
име­
не
с числом
Число
4О
18
лет,
ют
име­
детей
домо­
прихо­
де­
ют
хо­
дящих­
тей
детей
зяйств
мо­
мо­ ся на
Зи
ложе 1
ложе одно
2
бо18
18 домо­
лее
лет
лет хозяй­
ство
..
Городские поселения
Все домохозяйства
1886579 474
275
169
30
526
0,7
I I Домохозяйства, в кото­
рых есть лица, получа­
ющие заработную пла­
ту, оплату труда в кол­
хозе и у отдельных
граждан, доход от пред­
принимательской дея­
тельности, фермерско­
го хозяйства
1474127 578
333
210
35
422
0,9
68
20
7
905
0,1
П I Домохозяйства, в ко­
торых нет лиц, получа­
ющих заработную пла­
ту, оплату труда в кол­
хозе и у отдельных
граждан, доход от
предпринимательской
деятельности, фермер­
ского хозяйства
412452
95
51
Продолжение
в том числе
(на 1000 домохозяйств)
Группа
домохозяйств
име
Число
ют
домо­
хо­
зяйств
мо­
ложе
из них
с числом
детей
не
име­
ют
детей
мо­
ложе
Сред­
нее
число
детей
моложе
18 лет,
прихо­
дящих­
ся на
одно
домо­
хозяй­
ство
Сельская местность
Все домохозяйства
Домохозяйства, в кото­
рых есть лица, получа­
ющие заработную пла­
ту, оплату труда в кол­
хозе и у отдельных
граждан, доход от пред­
принимательской дея­
тельности, фермерско­
го хозяйства
467034
Домохозяйства, в кото­
рых нет лиц, получаю­
щих заработную плату,
оплату труда в колхозе
и у отдельных граждан,
доход от предпринима­
тельской деятельности,
фермерского хозяйства 226773
Задание
структуры
получающих
заработную плату, оплату труда в колхозе и у отдельных граждан
фермерского
для городских
2. Охарактеризуйте различия структуры городских и сельских до­
мохозяйств по количеству имеющихся в домохозяйстве детей в
пределах указанных в вариантах групп домохозяйств по числу
52
I
лиц, получающих заработную плату, оплату труда в колхозе и у
отдельных граждан, доход от предпринимательской деятельнос­
ти, фермерского хозяйства, сделайте выводы.
3. Сравните структуру домохозяйств по количеству имеющихся в
домохозяйстве детей по следующим группам домохозяйств:
1 вариант: городские поселения I, II;
2 вариант: сельская местность I, II.
Задача 2.18
Имеются данные о домохозяйствах по числу иждивенцев от­
дельных лиц (по данным микропереписи населения 1994 г.) —
табл. 2.18:
Т а б л и ц а 2.18
Число
Регион
[ОМОХО­
ЗЯЙСТВ
Российская Федерация
2S80386
городские поселения
1886579
сельская местность
693807
Санкт-Петербург (город­
85150
ские поселения)
Ленинградская область
310015
городские поселения
20476
сельская местность
10539
Москва (городские посе­
163977
ления)
119246
Московская область
городские поселения
94311
24935
сельская местность
в том
числе
число
домохо­
зяйств,
где есть
ижди­
венцы
отдель­
ных лиц
из них ’
с числом иждивенцев
(на 1000 домохозяйств)
тремя
и более
одним
двумя
1198871
889979
308892
491
524
393
363
357
382
146
119
225
37011
13009
8616
4393
569
528
550
487
332
358
346
379
99
114
104
134
69085
28252
39037
9215
587
582
594
529
315
332
325
366
98
86
81
105
Задание
1. Рассчитайте показатели доли домохозяйств, где есть иждивен­
цы отдельных лиц, по России в целом, Москве и Санкт-Петер-
53
бургу для городских поселений и сельской местности, сравните
их, сделайте выводы.
2. Сравните структуру домохозяйств по числу иждивенцев от­
дельных лиц городского и сельского населения:
1 вариант: Российская Федерация;
2 вариант: Москва;
3 вариант: Санкт-Петербург.
3. Охарактеризуйте различия в структуре домохозяйств по числу
иждивенцев отдельных лиц по указанным регионам:
1 вариант: Санкт-Петербург и Москва;
2 вариант: Россия и Санкт-Петербург;
3 вариант: Россия и Москва;
4 вариант: Московская область и Ленинградская область (го­
родские поселения);
5 вариант: Московская область и Ленинградская область
(сельская местность);
6 вариант: Санкт-Петербург и Ленинградская область;
7 вариант: Москва и Московская область.
Задача 2.19
Имеются данные о семьях по числу иждивенцев отдельных
лиц в Российской Федерации (по данным переписей населения
1979 и 1989 гг.) —табл. 2.19:
Т а б л и ц а 2.19
|
Группа домохозяйств
На 1000 всех семей
1979
1989
в том числе семьи, в
которых есть занятые
члены семьи
1979
1989
из них заняты:
1 человек
1979
54
в том числе семьи, в которых
из них с числом
иждивенцев
нет
есть
\ |/ TTII
семьи ижди­ Цижди­
венцев венцы одним
тремя
двумя
и более
372
423
628
577
366
294
199
221
63
62
334
374
666
626
381
314
217
243
68
69
428
572
358
144
70
Продолжение
1
Группа домохозяйств
I
1989
2 человека
1979
1989
3 и более человек
1979
1989
нет занятых членов
семьи
1979
|
1989
Все
семьи
б том
числе семьи, в которых
|
из них с числом
иждивенцев
нет
есть
ижди­ ижди­
венцев 1 венцы одним
f t n
t f
V f I f
тремя
двумя
и более
1000
526
474
276
127
71
1000
1000
282
299
718
701
390
322
261
309
67
70
1000
1000
414
425
586
575
377
355
140
159
69
61
1000
1000
740
653
260
147
222
ИЗ
28
23
10
И
Задание
1. Охарактеризуйте изменение семейной структуры по числу иж­
дивенцев отдельных лиц в 1989 г. по сравнению с 1979 г. с помо­
щью обобщающих показателей изменений структуры:
1 вариант: по всем семьям и по семьям, в которых есть заня­
тые члены семьи;
2 вариант: по семьям, в которых занят 1 человек, и по семьям,
в которых заняты 2 человека;
3 вариант: по семьям, в которых заняты 3 человека и более, и
по семьям, в которых нет занятых членов семьи.
2. Охарактеризуйте различия семейной структуры по числу иж­
дивенцев отдельных лиц с помощью обобщающих показателей
изменений структуры:
1 вариант: сравните семьи, в которых есть занятые члены се­
мьи, с семьями, в которых нет занятых членов се­
мьи;
2 вариант: сравните семьи, в которых занят 1 человек, с семь­
ями, в которых заняты 2 человека;
3 вариант: сравните семьи, в которых занят 1 человек, с семь­
ями, в которых заняты 3 человека.
55
Задача 2.20
Имеются данные о составе семей Санкт-Петербурга по коэф­
фициенту семейной нагрузки (табл. 2.20):
Т абл и ц а 2.20
|
Виды семей
Перепись 1989 г.
| Микроперепись 1994 г. |
На 1000 че­
На 1000 че­
ловек при­
ловек при­
На 1000
На 1000
ходится
ходится
семей при­
семей при­
лиц, про­
лиц, про­
ходится
ходится
живающих
живающих
семей дан­
семей дан­
в семьях
в семьях
ного вида
ного вида
данного
данного
вида
вида
I
V
Все семьи
*
1000
1000
1000
1000
полную нагрузку
79
55
117
85
высокую нагрузку
151
190
229
278
среднюю нагрузку
320
303
288
266
низкую нагрузку
282
322
248
279
без нагрузки нерабо­
тающими лицами
168
130
118
92
в том числе домо­
хозяйства, имеющие:
Задание
Охарактеризуйте изменение структуры семей по коэффициенту
семейной нагрузки в 1994 г. по сравнению с 1989 г.
Задача 2.21
Имеются данные о распределении молодых семей, прожива­
ющих самостоятельно или совместно с родителями и другими
родственниками, по отдельным некоторым областям Российской
Федерации (по данным выборочного обследования «Перспекти­
вы развития молодых семей») - табл. 2.21, %:
56
Т а б л и ц а 2.21
из них проживали
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Регион
Республика
Коми
Республика
Марий Эл
Удмурдская
Республика
Республика
Саха (Якутия)
Архангельская
область
Астраханская
область
Белгородская
область
Ивановская
область
Иркутская
область
Курганская
область
Нижегородская
область
Новосибирская
область
Ростовская
область
Ульяновская
область
Челябинская
область
Всего
моло­
дых
семей
из них имели
совме­
само­
стно с
стоя­
родите­ общий
тельно
лями бюджет
частич­
раз­
но раз­
дель­
дель­
ный
ный
бюджет
бюджет
100,0
59.5
40.5
30.0
22,2
47.8
100,0
52.7
47.3
51.4
20.4
28,2
100,0
48.9
51.1
38,9
22.7
38.4
100,0
65.5
34.5
41.4
20.7
37.9
100,0
59.2
40,8
14.7
27.5
57,8
100,0
51.7
48.3
56.4
11,1
32.5
100,0
47.4
52.6
33.1
23.6
43.3
100,0
48.9
51.1
39.4
33.5
27.1
100,0
60.3
39.7
46.5
17.1
36.4
100,0
69.5
30,5
32.8
23.8
43.4
100,0
46.6
53.4
36.6
28,3
35.1
100,0
66,2
33.8
31.9
21.1
47.0
100,0
45,0
55,0
45.7
27,2
26.1
100,0
55.8
44.2
35.7
31,1
33,2
100,0
55.8
44.2
34,0
28.5
37.5
Задание
Охарактеризуйте различия в структуре молодых семей, прожива­
ющих самостоятельно или совместно с родителями и другими
родственниками, по указанным областям и республикам Россий57
ской Федерации (в вариантах указан порядковый номер области
(республики)):
1 вариант: 1,2, 3;
2 вариант: 4, 5, 6;
3 вариант: 7, 8,9;
4 вариант: 10, 11,12;
5 вариант: 13,14,15.
Задача 2.22
Имеются данные о числе домохозяйств разных типов Россий­
ской Федерации (поданным микропереписи населения 1994 г.) —
табл. 2.22:
ч
•
Т а б л и ц а 2.22
Городские поселения Сельская местность
Типы домохозяйств
Число
[OMOXO
зяйств
Все домохозяйства
Домохозяйства, состоящие:
из брачной пары с детьми и
без детей
из брачной пары с детьми и
без детей и матери (отца) с
детьми
из брачной пары с детьми и
без детей, с одним из родите­
лей супругов, с прочими род­
ственниками или неродственниками (или без них)
Домохозяйства, состоящие:
из двух брачных пар с детьми
и без детей
из трех и более брачных пар с
детьми и без детей
из матери (отца) с детьми
из матери (отца) с детьми, с
одним из родителей матери
(отца), с прочими родствен­
никами или неродственниками (или без них)
Прочие домохозяйства
58
914121
Средний
размер
домохо­
зяйства,
чел.
Число
[ОМОХО
зяйств
377594
39656
171871
49227
71386
63358
412985
12578
167507
Средний
размер
домохо­
зяйства,
чел.
Задание
1. Рассчитайте показатели структуры домохозяйств по типам для
городских поселений и сельской местности.
2. Сравните структуру домохозяйств городского и сельского на­
селения. Сделайте выводы.
3. Рассчитайте фактические и стандартизованные показатели
среднего размера семьи для городских поселений и сельской ме­
стности по всем домохозяйствам. В качестве стандарта исполь­
зуйте долю семей каждого типа в общей численности городского
и сельского населения Российской Федерации.
4. Сравните фактические и стандартизованные данные о среднем
размере городских и сельских семей, сделайте выводы.
Задача 2.23
Имеются данные о распределении домохозяйств по типам
(табл. 2.23):
3,9
501
Область Г
Число домохозяйств
данного типа на 1000 всех
домохозяйств
Средний размер семьи,
чел.
Область В
Число домохозяйств
данного типа на 1000 всех
домохозяйств
Средний размер семьи,
чел.
Число домохозяйств
данного типа на 1000 всех
домохозяйств
Область Б
Число домохозяйств данного
типа на 1000 всех домохозяйств
по Российской Федерации
Домохозяй­
ства, состо­
ящие:
из брач­
ной пары
с детьми и
без детей
из брач­
ной пары
с детьми и
без детей
Средний размер семьи,
чел.
Типы
домохо­
зяйств
Число домохозяйств
данного типа на 1000 всех
домохозяйств
Область А
Средний размер семьи,
чел.
Т а б л и ц а 2.23
в
462
2,8
426
4,7
542
4,3
484
•
59
Продолжение
Область А
Типы
домохо­
зяйств
о s о
2 5«
о Z 5
*
2Л Vг8,
сV1 D
Чхо
X ■ S
т § §
и матери
(отца) с
детьми
из брач­
ной пары
с детьми и
без детей,
с одним
из родите­
лей супру­
гов, с про­
чими род­
ственни­
ками или
неродственниками (или
без них)
Домохозяй­
ства, состояшие:
из двух
брачных
пар с де­
тьми и без
детей
из трех и
более
брачных
пар с де­
тьми и без
детей
из матери
60
6
44
Область Б
Область В
Область Г
Продолжение
Область Л
X
осо
Типы
(ОМОХО
зяйств
s
А
S
О
О
о.
о
S
п
ев
Область Б
хо
осо
о
а
sА
ее
а
«
х
£
t
U у
(отца) с
детьми
из матери
(отца) с
детьми, с
одним из
родителей
матери
(отца), с
прочими
родствен­
никами
или неродственниками
(или без
них)
Прочие до­
мохозяйст­
ва
X
-о
S
5
1
Область В
х
и
со
X
А
а
S
н
о о
о
а
о; ев
л X
О «а Е 5
X с G со
ев
о
О*
S £*
о он w в
S
I—
о о X
О
X
и
X 3ев 5О
ЕГ «3 *3
Область Г
X
и
оса
со Q
О
0
« ев
S X
Sо ев Е
1 с
S 5
вв:
о н
О еОо
о О X
О
X
о X5
5 св о
эг е( «3
5
5
О
О
.
<D
5
с
е
О.
СП
о
и «ОС
О
S
XО х
X
S
*
ев X
о Оев.
S
QJ
СО
§
«и
Б
з5 g o
О
соС
§О о и
О О
S О 3S
о X
св О
О
Һ
U э*
сяР 2с«
К
«
ев
о8
и
S
У
77
2,3
125
3,4
129
3,2
82
2,7
105
13
3,3
50
4,1
50
3,7
19
3,8
29
388
2,4
44
4,1
106
4,4
123
3,2
226
Задание
1. Охарактеризуйте различия структуры домохозяйств по типам
по указанным областям:
1 вариант: сравните области А и Б;
2 вариант: сравните области А к В;
3 вариант: сравните области А к Г.
Рассчитайте фактические и стандартизованные показатели сред­
него размера семьи по указанным в вариантах областям. В каче­
стве стандарта используйте долю семей каждого типа в общей
61
численности городского и сельского населения Российской Фе­
дерации.
2. Сравните фактические и стандартизованные показатели сред­
него размера семьи по каждой области, сделайте выводы.
Задача 2.24
Имеются данные о типах домохозяйств и числу детей моложе
18 лет по Российской Федерации (поданным микропереписи на­
селения 1994 г.) —табл. 2.24:
Т а б л и ц а 2.24
Типы
домохозяйств
Число
домо­
хо­
Число
зяйств,
домо­
имею­
хо­
щих де
зяйств
тей мо­
ложе
18 лет
Городские поселения
домохозяйства І1886579І 892813
Д о м о х о зя й с т в а ,
состоящие из од­
ной брачной па­
ры
1125648 660649
Д о м о х о зя й с т в а ,
состоящие:
из брачной пары
с детьми и без де­
тей
914121 514649
из брачной пары
с детьми и без де­
тей и матери (от­
ца) с детьми
39656
из брачной пары
с детьми и без де­
тей, с одним из
родителей супру­
гов, с прочими
родственниками
или неродствен­
никами (или без
них)
171871 1
62
Среднее
число детей
моложе
18 лет,
приходя­
щихся на
З и одно домо­
более хозяйство
в том числе
имеют (на 1000
домохозяйств)
Продолжение
№
типа
домохо­
зяй­
ства
Типы
домохозяйств
Число
домо­
хо­
Число
зяйств,
омоимею­
хо­
щих де­
зяйств
тей мо­
ложе
18 лет
1
Д о м о х о зя й ст в а ,
состоящие:
П
из двух брачных
пар с детьми и
без детей
71386 56930 648
Ш из трех и более
брачных пар с де­
тьми и без детей
2210
2033 273
IV
из матери (отца)
с детьми
210992 104356 709
V
из матери (отца)
с детьми, с одним
из родителей ма­
тери (отца), с
прочими родст­
венниками или
неродственниками (или без них)
63358 49353 748
VI Прочие домохо­
зяйства
412985 19492 737
Сельская местность
I I Все домохозяйства
Д о м о х о зя й ст в а ,
состоящие из од­
ной брачной па­
ры
Д о м о х о зя й ст в а ,
состоящие:
1 I из брачной пары
с детьми и без де­
тей
из брачной пары
2
с детьми и без де­
тей и матери (от­
ца) с детьми
Среднее
число детей
моложе
18 лет,
приходя­
щихся на
3 и одно домо­
более хозяйство
в том числе
имеют (на 1000
домохозяйств)
детей
2
286
66
1,4
343
384
2,4
247
44
1,3
214
38
1.3
187
76
1.4
693807 308417 409
407
184
1,9
435559 251765
375
430
195
1,9
377594 210672
358
444
198
1,9
544
310
146
1,7
8738
8308
63
Продолжение
типа
Типы
домохозяйств
из брачной пары
с детьми и без де­
тей, с одним из
родителей супру­
гов, с прочими
родственниками
или неродствен­
никами (или без
них)
Д о м о х о зя й ст в а ,
состоящие:
из двух брачных
пар с детьми и
без детей
из трех и более
брачных пар с де­
тьми и без детей
из матери (отца)
с детьми
из матери (отца)
с детьми, с одним
из родителей ма­
тери (отца), с
прочими родст­
венниками или
неродственника­
ми (или без них)
Прочие домохо­
зяйства
Число
домо­
хо­
Число
зяйств.
домо­
имею­
хо­
щих де
зяйств
тей мо­
ложе
18 лет
4
49227
Среднее
число детей
моложе
18 лет,
приходя­
щихся на
3 и одно домо­
более хозяйство
в том числе
имеют (на 1000
домохозяйств)
детей
32785
448
15465
517
27032
12578
167507
3670
Задание
1. Рассчитайте показатели структуры домохозяйств и домохо­
зяйств, имеющих детей моложе 18 лет, по выделенным типам до­
мохозяйств для городских поселений и сельской местности.
2. Сравните структуру всех домохозяйств и домохозяйств, имею­
щих детей моложе 18 лет:
1 вариант: для городского населения;
3 вариант: для сельского населения;
4 вариант: сравните структуру городских и сельских домохо­
зяйств, имеющих детей до 18 лет.
3. Охарактеризуйте различия структуры городских и сельских до­
мохозяйств по количеству имеющихся в домохозяйстве детей в
пределах указанных в вариантах типов домохозяйств, сделайте
выводы.
1 вариант: № 1,2, 3;
2 вариант: I, II, ІП;
3 вариант: IV, V, VI.
4. Рассчитайте стандартизованные показатели доли домохо­
зяйств с детьми до 18 лет для городского и сельского населения.
В качестве стандарта используйте структуру домохозяйств, имею­
щих детей моложе 18 лет, по типам для городских поселений и
сельской местности.
Сравните фактические и стандартизованные данные для до­
мохозяйств городских поселений и сельской местности. Сделай­
те выводы.
5. Рассчитайте стандартизованные показатели среднего числа де­
тей моложе 18 лет, приходящихся на одно домохозяйство, для го­
родского и сельского населения. Используйте стандарт, указан­
ный в п. 4.
Сравните фактические и стандартизованные данные для до­
мохозяйств городских поселений и сельской местности. Сделай­
те выводы.
Задача 2.25
Имеются данные о домохозяйствах по числу лиц, получаю­
щих заработную плату, оплату труда в колхозе и у отдельных
граждан, доход от предпринимательской деятельности, фермер­
ского хозяйства, и числу детей моложе 18 лет по районам Россий­
ской Федерации (поданным микропереписи населения 1994 г.) —
табл. 2.25:
j-ISOO
65
Т а б л и ц а 2.25
Группы
домохозяйств
в том числе
(на 1000 домохозяйств)
---------------------- --------не
Число имеиз них детей
име_
домохо- ют
____________ ют
зяйств детей
детей
моло­
З
и
моложе 18
более
же
18
лет
лет
Северный район
Все домохозяйства
Домохозяйства, в
которых есть лица,
получающие зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Домохозяйства, в
которых нет лиц,
получающих зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
24074 j
73 |
52 |
15
Северо-Западный район
Все домохозяйства
Домохозяйства, в
которых есть лица,
получающие зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
147908 I 423 I 260 I 140
Среднее
число
детей
моложе
1 8 лет,
приходящихся
на одно
домохозяйство
Продолжение
в том числе
(на 1ОООдомохозяйств)
Группы
домохозяйств
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Домохозяйства, в
которых нет лиц,
получающих зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Число име­
домохо­ ют
зяйств детей
моло­
же 18
лет
не
из них детей
име­
ют
детей
3 и моло­
2 более же 18
1
лет
Среднее
число
детей
моложе
18 лет,
приходя­
щихся
на одно
домохо­
зяйство
110250
541
329
183
29
459
0,8
37658
81
60
16
5
919
0,1
Центральный район
Все домохозяйства
561594
Домохозяйства, в
которых есть лица,
получающие зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
416970
хозяйства
Домохозяйства, в
которых нет лиц,
получающих зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо-
410
254
135
21
590
0,6
526
323
176
27
474
0,8
Продолжение
в том числе
(на 1000 домохозяйств)
Группы
домохозяйств
Число
юмохо
зяйств
име
ют
моло­
же 18
лет
зе и у отдельных
граждан* доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
не
из них детей
име­
ют
детей
З и моло­
более же 18
лет
144624
Волго-Вятский район
Все домохозяйства
Домохозяйства, в
которых есть лица,
получающие зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Домохозяйства, в
которых нет лиц,
получающих зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
153753
41992 |
S3 |
39 |
11
Центрально-Черноземный район
Все домохозяйства
68
143933
409
230
151
Среднее
число
детей
моложе
18 лет,
приходя­
щихся
на одно
домохо­
зяйство
Продолжение
в том числе
(на 1000 домохозяйств)
Группы
омохозяйств
Домохозяйства, в
которых есть лица,
получающие зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Домохозяйства, в
которых нет лиц,
получающих зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Число име­
домохо­ ют
зяйств детей
моло­
же 18
лет
не
из них детей
име­
ют
детей
З и моло­
1
2
более же 18
лет
Среднее
число
детей
моложе
18 лет,
приходя­
щихся
на одно
домохо­
зяйство
97493
578
322
217
39
422
0,9
46440
51
36
11
4
949
0,1
182
39
531
0,7
Поволжский район
Все домохозяйства
Домохозяйства, в
которых есть лица,
получающие зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос-
291779
469
248
69
Продолжение
Среднее
число
детей
моложе
из них детей
18 лет;
приходя­
щихся
3 и моло­ на одно
более же 18 домохо­
лет зяйство
в том числе
(на 1000 домохозяйств)
Группы
домохозяйств
ти, фермерского
хозяйства
Домохозяйства, в
которых нет лиц,
получающих зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Число име­
домохо­ ют
зяйств детей
моло­
же 18
лет
72268
Северо-Кавказский район
Все домохозяйства
Домохозяйства, в
которых есть лица,
получающие зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Домохозяйства, в
которых нет лиц,
получающих зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
70
257848
188933
Продолжение
в том числе
(на 1ОООдомохозяйств)
Группы
домохозяйств
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Число име­
домохо­ ют
зяйств детей
моло­
же 18
лет
68915
126
не
из них детей
име­
ют
етей
3 и моло­
1
2
более же 18
лет
69
Среднее
число
детей
моложе
18 лет,
приходя­
щихся
на одно
домохо­
зяйство
35
22
874
0,2
Уральский район
Все домохозяйства
353273
Домохозяйства, в
которых есть лица,
получающие зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
264249
Домохозяйства, в
которых нет лиц,
получающих зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
89024
474
237
185
52
526
0,8
608
299
242
67
392
1,0
79
54
17
8
921
0,1
54
490
0,8
Западно-Сибирский район
Все домохозяйства
Домохозяйства, в
которых есть лица,
259493
510
257
199
71
Продолжение
Группы
омохозяйств
Число
домохо
зяйств
в том числе
(на 1000 домохозяйств)
________________ ______
не
име­
из них детей
име.
ют
______(______ ют
детей
детей
моло­
3 и моложе 18
более же 18
лет
лет
получающие зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Домохозяйства, в
которых нет лиц,
получающих зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Восточно-Сибирский район
Все домохозяйства
Домохозяйства, в
которых есть лица,
получающие зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
72
153637
Среднее
число
детей
моложе
18 лет,
приходящихся
на одно
домохозяйство
Продолжение
в том числе
(на 1000 домохозяйств)
Группы
[ОМОХОЗЯЙСТВ
Домохозяйства, в
которых нет лиц,
получающих зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Все домохозяйства
Домохозяйства, в
которых есть лица,
получающие зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Домохозяйства, в
которых нет лиц,
получающих зара­
ботную плату, оп­
лату труда в колхо­
зе и у отдельных
граждан, доход от
предприниматель­
ской деятельнос­
ти, фермерского
хозяйства
Число име­
домохо­ ют
зяйств детей
моло­
же 18
лет
не
из них детей
име­
ют
детей
Зи моло­
1
2
более же 18
лет
Среднее
число
детей
моложе
18 лет,
приходя­
щихся
на одно
омохо­
зяйство
12
882
0,2
197
59
453
0,9
329
228
67
376
1,0
88
32
15
865
0,2
30713
118
133129
547
291
112387
624
20742
135
27
79
Дальневосточный район
73
Задание
1. Рассчитайте показатели структуры по числу лиц, получающих
заработную плату, оплату труда в колхозе и у отдельных граждан,
доход от предпринимательской деятельности, фермерского хо­
зяйства, для городских поселений и сельской местности.
2. Охарактеризуйте различия в структуре домохозяйств по числу
лиц, получающих заработную плату, оплату труда в колхозе и у
отдельных граждан, доход от предпринимательской деятельнос­
ти, фермерского хозяйства, по указанным районам России. Вы­
делите районы с однородной и неоднородной структурой домо­
хозяйств:
1 вариант: Северный, Центральный, Северо-Кавказский;
2 вариант: Северо-Западный, Волго-Вятский, Восточно-Си­
бирский;
3 вариант: Центрально-Черноземный, Поволжский, Ураль­
ский;
} I '
<f
4 вариант: Западно-Сибирский, Дальневосточный, СевероКавказский.
3. Сравните структуру домохозяйств, в которых есть лица, полу­
чающие заработную плату, оплату труда в колхозе и у отдельных
граждан, доход от предпринимательской деятельности, фермер­
ского хозяйства, и в которых нет таких лиц, по количеству имею­
щихся в домохозяйстве детей по районам, указанным в вариантах
п. 2.
4. Рассчитайте стандартизованные показатели доли домохо­
зяйств с детьми до 18 лет по районам, указанным в варианте
(см. п. 2). В качестве стандарта используйте долю домохозяйств
каждого вида по числу лиц, получающих заработную плату, оп­
лату труда в колхозе и у отдельных граждан, доход от предпри­
нимательской деятельности, фермерского хозяйства, в общей
численности городского (сельского) населения Российской
Федерации.
Сравните фактические и стандартизованные данные для каж­
дого района. Сделайте выводы.
Задача 2.26
Имеются данные о распределении домохозяйств по числу че­
ловек в домохозяйстве и по уровню семейной нагрузки по двум
районам (табл. 2.26):
74
Т а б л и ц а 2.26
Район А
Группы
домохозяйств
Все домохозяйст­
ва
в том числе
домохозяйства,
имеющие:
полную нагрузку
высокую нагруз­
ку
среднюю нагруз­
ку
низкую нагрузку
без нагрузки не­
работающими
лицами
Число
домохо­
зяйств
данного
типа на
1000 до­
мохо­
зяйств
Число
домохо­
зяйств
данного
типа на
Район Б
Средне­
душевой
доход в
домохо­
зяйствах
1000
Число
домохо­
зяйств
данного
типа на
1000 до­
мохо­
зяйств
Средне­
1000
душевой
домохо­
доход в
зяйств
по
домохо­
совокуп­
зяйствах
ности
районов
1000
1000
79
343
117
886
98
151
415
229
823
190
320
282
455
555
288
248
975
1107
304
265
168
751
118
1609
143
Задание
1. Сопоставьте структуру домохозяйств отдельных районов по
уровню семейной нагрузки.
2. Рассчитайте среднедушевой доход всех домохозяйств по каж­
дому району и проанализируйте полученные результаты.
3. Определите зависимость изменения среднедушевого дохода
домохозяйства от изменения доли (%) домохозяйств, проживаю­
щих в домохозяйствах разного типа, по уровню семейной нагруз­
ки (используйте индексный метод).
4. Рассчитайте стандартизованный размер среднедушевого дохо­
да (элиминируйте влияние удельного веса домохозяйств разной
численности). За стандарт примите долю домохозяйств по сово­
купности районов.
5. Сравните фактические и стандартизованные показатели. Про­
анализируйте полученные результаты.
75
Задача 2.27
Имеются данные о распределении домохозяйств, имеющих
детей моложе 16 лет, по числу детей в домохозяйстве по двум рай­
онам (табл. 2.27):
Т а б л и ц а 2.27
Район А
Группы
домохозяйств
Число
домохо­
зяйств
данного
типа на
1000 до­
мохо­
зяйств
Средне­
душевой
доход в
домохо­
зяйствах
Район Б
Число
домохо­
зяйств
данного
типа на
1000 до­
мохо­
зяйств
Число
домохо­
зяйств
данного
типа на
Средне­
1000
душевой
домохо­
доход в
зяйств
по
домохо­
совокуп­
зяйствах
ности
районов
все домохозяйст­
ва, имеющие детей
моложе 16 лет
в том числе
домохозяйства,
имеющие:
1 ребенка
2 детей и более
Домохозяйства без
детей до 16 лет
Задание
1. Сопоставьте структуру домохозяйств отдельных районов по
числу детей до 16 лет.
2. Рассчитайте среднедушевой доход всех домохозяйств по каж­
дому району и проанализируйте полученные результаты.
3. Определите зависимость изменения среднедушевого дохода
домохозяйства от изменения доли (%) домохозяйств, проживаю­
щих в домохозяйствах разного типа по числу детей до 16 лет (ис­
пользуйте индексный метод).
4. Рассчитайте стандартизованный размер среднедушевого дохо­
да (элиминируйте влияние удельного веса домохозяйств разной
численности). За стандарт примите долю домохозяйств по сово­
купности районов.
76
5. Сравните фактические и стандартизованные показатели. Про­
анализируйте полученные результаты.
Задача 2.28
Имеются данные о распределении домохозяйств по числу че­
ловек в домохозяйстве по некоторым областям (табл. 2.28):
Т абл и ц а 2.28
городское
население
сельское
население
городское
население
сельское
население
5 область
сельское
население
4 область
городское
население
3 область
сельское
население
Всего до­
мохозяйств
в том числе
состоящих
из человек:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2 область
городское
население
Группы
домохо­
зяйств
городское
население
сельское
население
1 область
9803 5235 15723 5671
7774
4576
1916
2864
385
773
2245 1785
2755 1497
2274 827
1814 770
536 260
64
121
36
18
14
11
4
2
4
1
1026
1889
1936
2076
508
186
76
43
17
17
829
1050
807
1054
437
201
111
50
20
17
234
412
385
473
247
91
37
20
9
8
301
587
558
730
330
193
89
41
21
14
37
80
105
84
47
17
7
4
2
2
76
125
138
166
129
75
35
16
8
5
2421
3774
4135
3821
1179
267
79
31
8
8
1231
1405
1129
1191
534
122
37
14
4
4
Задание
1. Рассчитайте показатели структуры домохозяйств по численно­
сти. Сопоставьте структуру городских и сельских домохозяйств
по указанным в вариантах областям (в вариантах указан порядко­
вый номер области):
1 вариант: 1;
2 вариант: 2;
3 вариант: 3;
. ...
4 вариант: 4;
5 вариант: 5.
2. Рассчитайте средний размер домохозяйства по указанным в ва­
риантах областям и по всем областям в целом. Сравните структу­
77
ру домохозяйств данной области со структурой домохозяйств по
всем областям в целом, проанализируйте полученные результаты.
3. Определите зависимость изменения среднего размера домохо­
зяйства от изменения доли (%) домохозяйств, проживающих в
городской и сельской местности (используйте индексный метод).
4. Рассчитайте стандартизованный размер домохозяйства в целом
по всем областям. За стандарт примите долю домохозяйств, про­
живающих в городской и сельской местности по всем рассматри­
ваемым областям, вместе взятым.
5. Сравните фактические и стандартизованные показатели. Про­
анализируйте полученные результаты.
Задача 2.29
Имеются данные о распределении семей по числу человек в
семье по некоторым областям (табл. 2.29):
Т абл и ц а 2.29
5 область
77,0
160,0 576,0 277,0 68,0 181,0
142,0 17,8
101,5 22,3
98,0 21,8
56,0 9,7
21,0 3,6
5,4 1,4
1,5 0,8
0,4 0,3
0,2 0,3
30,1
36,4
44,3
30,7
18,1
8,0
3,6
1,6
1,2
16,6
22,3
23,5
9,8
3,4
0,9
0,3
0,1
0,1
40,2
44,4
36,6
12,5
3,8
0,9
0,4
0,1
0,1
39,0
31,6
34,7
26,8
16,0
7,0
3,0
1,2
0,7
130,3
136,0
145,6
86,8
46,5
19,6
7,3
2,5
1,4
городское
население
сельское
население
174,0
сельское
население
139,0 426,0 78,0
городское
население
сельское
население
4 область
городское
население
.
3 область
сельское
население
Всего
в том числе
состоящих
из человек:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2 область
городское
население
Группы
семей
городское
население
сельское
население
1 область
63,6 15,4
79,0 20,2
83,5 19,9
33,6 8,4
11,5 2,8
3,8 0,8
1,2 0,3
0,5 0,1
0,3 0,1
42,8
35,9
39,2
30,9
17,8
8,1
3,6
1,6
1,1
Задание
1. Рассчитайте показатели структуры семей по численности. Со­
поставьте структуру городских и сельских семей по указанным в
41
78
вариантах областям (в вариантах указан порядковый номер обла­
сти):
1 вариант: 1;
2 вариант: 2;
3 вариант: 3;
4 вариант: 4;
5 вариант: 5.
2. Рассчитайте средний размер семьи по указанным в вариантах
областям и по всем областям в целом. Сравните структуру семей
данной области со структурой семей по всем областям в целом.
Проанализируйте полученные результаты.
3. Определите зависимость изменения среднего размера семьи от
изменения доли (%) семей, проживающих в городской и сель­
ской местности (используйте индексный метод).
4. Рассчитайте стандартизованный размер семьи в целом по всем
областям. За стандарт примите долю семей, проживающих в го­
родской и сельской местности, по всем рассматриваемым облас­
тям, вместе взятым.
5. Сравните фактические и стандартизованные показатели. Про­
анализируйте полученные результаты.
ГЛАВА
УРОВЕНЬ ЖИЗНИ
КАК ОБЪЕКТ
СТАТИСТИЧЕСКОГО
НАБЛЮДЕНИЯ
3 .1 . МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
При проведении международных сопоставлений влияния
экономического развития на социальные характеристики населе­
ния стран мира используются такие интегрированные показате­
ли, как:
• индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП);
• индекс развития с учетом гендерного фактора (ИРГФ);
• индексы нищеты населения (ИНН-1 и ИНН-2);
• показатель расширения возможностей женщин и другие.
Кратко представим порядок построения и особенности рас­
чета показателей ИРЧП и ИНН.
ИРЧП обобщает следующие три основные характеристики
(компонента) качества жизни населения:
1) возможность жить долго, измеряемую показателем ожи­
даемой продолжительности предстоящей жизни при рождении
(Лі);
?
;
2) доступность информации для населения, которую характе­
ризуют два показателя - грамотность взрослого населения (р2) и
охват молодежи образованием (доля учащихся в численности мо­
лодежи —/>3);
3) экономические возможности личности, отражаемые в по­
казателе реального валового внутреннего продукта (ВВП), при­
ходящегося на душу населения в долларах США по паритету по­
купательной способности (ППС) (/>4).
По каждому из вышеперечисленных показателей строится
компонентный индекс по следующей формуле:
80
I
— ^Ф акг
7“
~
Ртах
Anin
Ртш
>
где ^фад. —фактическое значение показателя в данной стране;
ртт, Рты —соответственно минимальное, максимальное значения каждого
показателя, или реперные точки.
Для показателя реального ВВП на душу населения в долларах
США ППС при расчете индекса используются значения нату­
ральных логарифмов показателей:
.
_
Рлфакг ~~^ A m in
в в п 25т — ---------г ---------•
t o /^4шах
“ Л ини
В качестве реперных точек при расчете компонентных индек­
сов используются следующие значения (табл. 1):
Т аблица 1
Показатели
Ожидаемая продолжительность пред­
стоящей жизни, лет
Уровень грамотности взрослого населе­
ния, %
Охват молодежи образованием, %
Реальный ВВП на душу населения,
долл. США ППС
Pmin
Ртах
25
85
0
0
100
100
100
40 000
В результате вычисляются три компонентных индекса, кото­
рые образуют ИРЧП:
1. Индекс ожидаемой продолжительности жизни:
А фа к г -25
I
85-25
2. Индекс достигнутого уровня образования обобщает две состав­
ляющие, два субиндекса:
1) индекс грамотности населения
_ Р2факг-0
I .- , =
р2
100-0 ’
2) индекс числа поступивших в учебные заведения первого,
второго и третьего уровней
-1500
б
81
/ —^*зфакт О
1
р
3
~
100-0
Индекс достигнутого уровня образования обобщает два суб­
индекса следующим образом:
*обр = [2' ірг + Щ *
3. Индекс скорректированного реального ВВП на душу населе­
ния, ППС в долл. США:
.
In />4 фаи - In 100
1рЛ 1п40000-1п100
In р4факг -4,605
10,597-4,605
In р4фт -4,605
5,992
Таким образом, ИРЧП обобщает три компонентных индекса:
У і гк
ИРЧП=М_—=(/,!
+/р4):3.
Индекс нищеты населения (ИНН) характеризует уровень
обездоленности в трех важнейших элементах жизни человека:
продолжительности жизни, знании и достойном уровне жизни.
Он вычисляется по дифференцированным методикам, разрабо­
танным отдельно для развивающихся стран (ИНН-1) и для раз­
витых стран (ИНН-2).
Рассмотрим особенности расчета ИНН-1 для развивающихся
стран. ИНН-1 обобщает следующие показатели:
•Р \ —процент населения, которое, как ожидается, не доживет до
возраста 40 лет;
• / > 2 —процент неграмотного взрослого населения;
• Рз —обеспеченность экономическими ресурсами, которая
обобщает три следующих параметра:
/>зі —процент населения, не имеющего доступа к безопасной пи­
тьевой воде (доля сельского населения);
Руг~ процент населения, не имеющего доступа к медицинским
услугам;
Рзз—процент детей в возрасте до 5 лет, страдающих умеренным
или острым отставанием в весе.
В результате показатель обеспеченности экономическими ре­
сурсами равен:
82
___ А і + А г + А з
й --------- j ------- .
Обобщающий показатель ИНН-1 составляет:
ИНН-1»14/3 (р? i p j + p j )],/3.
ИНН-2 предназначен для развитых стран и обобщает инфор­
мацию по следующим четырем показателям:
• Р\ —процент населения, которое, как ожидается, не доживет до
60 лет;
• р2 —процент функционально неграмотного населения;
• Рз —процент населения, живущего ниже черты бедности (т. е.
имеет доходы ниже 50% медианного скорректированного
располагаемого личного дохода);
• />4 —процент безработных в течение 12 месяцев и более в общей
численности рабочей силы.
ИНН-2 = [1/4 (р,3 + р23 + рз3 + р43)],/3.
Покажем на примере порядок расчета обобщающих показа­
телей уровня жизни населения.
Пример 1
По данным Дании за 1995 г. определим ИРЧП (табл. 2):
Т аблица 2
Показатели
Рфакг
Продолжительность предстоящей жизни, лет
Уровень грамотности взрослого населения, %
Доля учащихся среди молодежи, %
Скорректированный реальный ВВП на душу
населения, долл. США ППС
75,3
99,0
89,0
21983
Решение
Компонентные индексы будут равны:
75 3-25
<1,1 =
=0,838;
р1 85-25
_ 99-0 _ q до.
~
6*
ю о -о
~ 0 ’9 9 ,
83
ipз = -5^—2- = °,89;
р3
100-0
/'овр = [2 0,99+0,89]: 3 =0,957;
, -1421983-4,605
р4
5,992
Пример 2
Определим индекс нищеты населения (ИНН-1) для Конго,
если известны следующие данные (табл. 3), %:
Т абл и ц а 3
Показатели
Рфахт
Население, которое не доживет до 40 лет
Уровень неграмотности населения
Население, не имеющее доступа:
к доброкачественной воде
к медицинскому обслуживанию
Дети в возрасте до 5 лет с пониженной массой
тела
32
25,1
Щ
66
17
24
Решение
Определим р ъ = (66+17+24): 3 = 35,7.
Тогда
ИНН-1 = [1/3 (З23 + 25,13 + 35,73)]1/3 = 31,5.
Это значит, что 31,5% населения Конго живет в условиях нищеты и не имеет доступа к человеческим условиям существова­
ния.
'
‘ ' '''
\
л
__v
Кг
у. і
{; <
v|
у(
.
..
# ц*
*1 ...^
Пример 3
Определим индекс нищеты населения для Австралии
(ИНН-2), если известны следующие данные (табл. 4), %:
84
Таблица 4
Показатели
Рфакт
Население, имеющее продолжительность жиз­
ни менее 60 лет
Функционально неграмотное население
Население, имеющее доходы ниже
л 50% медианного дохода
Безработные более 1 года от численности рабо­
чей силы
9
17,0
12,9
2,6
Решение
ИНН-2 = [1/4 (93 + 173 + 2,63 + 12,93)]1/3 = 12,5.
Это значит, что 12,5% населения Австралии живет в условиях
нищеты и обездоленности.
3 .2 . КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 3.1
Имеются следующие данные, характеризующие качество
жизни в некоторых развитых странах мира к середине 90-х гг.
(табл. 3.1):
Т а б л и ц а 3.1
Страна
Австралия
Бельгия
Австрия
Испания
Греция
Ирландия
Италия
Нидерланды
Новая Зеландия
Норвегия
Канада
Исландия
США /
Франция
Япония
Продол­
Реальный
Уровень
гра­
жительность
Доля уча­ ВВП на душу
мотности
предстоя­
щихся среди населения,
взрослого
щей жизни, населения, % молодежи, % долл. США
лет
ППС
78,2
76,9
76,7
77,7
77,9
76,4
78,0
77,5
76,6
77,6
79,1
79,2
-76,4
78,7
79,9
99,0
99,0
99,0
97,1
96,7
99,0
98,1
99,0
99,0
99,0
99,0
99,0
99,0
99,0
99,0
79
86
87
90
82
88
73
91
94
92
100
83
96
89
78
19632
21548
21322
14789
11636
17590
20174
19876
17267
22427
21916
21064
26977
21176
21930
85
Задание
1. Вычислите компонентные индексы, составляющие ИРЧП, по
каждой стране.
2. Вычислите ИРЧП по каждой стране.
3. Проанализируйте 15 развитых стран отдельно по каждому вы­
численному показателю.
4. Вычислите ранговые коэффициенты корреляции Спирмена,
характеризующие зависимость рангов по ИРЧП от рангов по
каждому его компоненту. Какой компонент оказывает наиболь­
шее влияние на значение ИРЧП по группе развитых стран?
Задача 3.2
Имеются данные, характеризующие показатели качества
жизни, по выделенной группе стран (табл. 3.2):
Т а б л и ц а 3.2
Страна
Аргентина
Бразилия
Венесуэла
Сингапур
Колумбия
Таиланд
Малайзия
Мексика
Турция
Оман
Кувейт
Гонконг
Чили
Бахрейн
Фиджи
Продол­
Реальный
Уровень гра­
жительность
Доля
уча­
ВВП
на
душу
мотности
предстоя­
щихся
среди
населения,
взрослого
щей жизни,
молодежи,
%
долл.
США
населения,
%
лет
ППС
72,6
66,6
72,3
77,1
70,3
69,5
71,4
72,1
68,5
70,7
75,4
79,0
75,1
72,2
72,1
96,2
83,3
91,1
91,1
91,3
93,8
83,5
89,6
82,3
59,0
78,6
92,2
95,2
85,2
91,6
79
61
67
68
69
55
61
67
60
60
58
67
73
84
78
8498
5928
8090
22604
6347
7742
9572
6769
5516
9383
23848
22950
9930
16751
6159
Задание
1. Вычислите компонентные индексы, составляющие ИРЧП, по
каждой стране.
4
2. Вычислите ИРЧП по каждой стране.
86
3. Проанализируйте 15 стран по ИРЧП и по каждому его компо­
ненту.
4. Вычислите ранговые коэффициенты корреляции Спирмена,
характеризующие зависимость рангов по ИРЧП от рангов по
каждому его компоненту. Какой компонент оказывает наиболь­
шее влияние на значение ИРЧП по анализируемой группе стран?
Задача 3.3
Имеются данные, характеризующие уровень обездоленности
населения в развитых странах мира (табл. 3 .3 ), %:
Т а б л и ц а 3.3
"
Страна
Швеция
Население,
имеющее
продолжи­
тельность
жизни до
60 лет
■ "
Функцио­
нально неграмотное
население
н
Лица с про­ Население,
должитель- I живущее
ностыо без­ ниже черты
|
работицы бедности по
j
более 1 года
доходам
8
7,5
1,5
6,7
Финляндия
11
16,8
6,1
6,2
Нидерланды
9
10,5
3,2
6,7
британии
9
21,8
3,8
13,5
Германия
11
14.4
4,0
5,9
Ирландия
9
22,6
7,6
Италия
9
16,8
7,6
11,1
6,5
Канада
9
16,6
1,3
11,7
Франция
11
16,8
4,9
7,5
Испания
10
16,8
13,0
10,4
Норвегия
9
16,8
1,3
6,6
0,5
19,1
Япония
13
8
20,7
16,8
0,6
11,8
Новая Зеландия
10
18,4
1,3
9,2
18,4
6,2
5,5
Соединенное Королевство Велико­
США
Бельгия
10
87
Задание
1. Вычислите ИНН-2 для каждой страны. В какой из выделенных
стран уровень обездоленности самый низкий и в какой самый
высокий?
2. По всей совокупности стран вычислите коэффициент парной
корреляции, характеризующий зависимость ИНН-2 от каждого
компонента.
3. Вычислите множественный коэффициент корреляции, харак­
теризующий зависимость показателя нищеты населения от его
компонентов. Какой компонент оказывает наибольшее влияние
на ИНН-2?
%
Задача 3.4
Имеются показатели, характеризующие обездоленность насе­
ления в развивающихся африканских странах (табл. 3.4), %:
Т а б л и ц а 3.4
Страна
Камерун
Гана
Нигерия
Того
Кот-д’Ивуар
Мавритания
Мадагаскар
Гвинея-Бисау
Гвинея
Мали
Эфиопия
Буркина-Фасо
Нигер
Сьерра-Леоне
Мозамбик
88
Населе­
ние, кото
рое не до­
живет до
40 лет
Уровень
грамот­
ности
насе­
ления
Население, не
имеющее доступа к
медицин
доброка­
скому об
чествен­
служива
ной воде
нию
возрасте
до 5 лет с
понижен­
ной мас­
сой тела
Задание
1. Вычислите ИНН-1 для каждой страны. В какой из стран на­
блюдается наиболее высокий и в какой наименьший уровень
обездоленности населения?
2. Вычислите по группе стран парные и частные коэффициенты
корреляции между ИНН-1 и его компонентами. Сопоставьте
компоненты между собой. Какой из компонентов оказывает наи­
большее и какой наименьшее влияние на показатель нищеты на­
селения?
3. Вычислите множественный коэффициент корреляции, харак­
теризующий зависимость ИНН-1 от его составляющих. Проана­
лизируйте полученные результаты.
ГЛАВА
СТАТИСТИКА ДОХОДОВ
И РАСХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ
И ДОМОХОЗЯЙСТВ
4 .1 . МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Статистическое изучение доходов и расходов населения
включает:
• определение объема, состава и динамики денежных доходов
и расходов населения;
• характеристику дифференциации доходов;
• моделирование распределения населения по доходам;
• модели доходов населения;
• характеристику уровня бедности населения и домохозяйств.
Рассмотрим основные методы статистического анализа дохо­
дов и расходов населения.
1.
Определение объема, состава и динамики доходов и расходов
населения
Состав денежных доходов и расходов населения изучается на
основе двух основных самостоятельных источников информа­
ции:
• баланса денежных доходов и расходов населения по данным
финансовой отчетности;
• выборочного обследования бюджетов домохозяйств по дан­
ным Госкомстата.
Баланс денежных доходов и расходов населения ежекварталь­
но строится Центробанком на основе финансовой отчетности и
включает следующие основные статьи:
Денежные доходы населения:
• оплата труда;
90
• доходы наемных работников от предприятий и организа­
ций, кроме оплаты труда;
• социальные трансферты;
• доходы населения от собственности;
• поступления от продажи продуктов сельского хозяйства;
• поступления из финансовой системы;
• доходы населения от продажи иностранной валюты;
• прочие поступления;
• деньги, полученные по переводам (за вычетом переведен­
ных и внесенных сумм).
Всего денежных доходов.
Превышение расходов над доходами.
Денежные расходы и сбережения:
• покупка товаров и оплата услуг;
• обязательные платежи и добровольные взносы;
• прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах;
• покупка жилых помещений;
• расходы населения на приобретение иностранной валюты;
• деньги, отосланные по переводам (за вычетом полученных
сумм).
Всего денежных расходов и сбережений
Превышение доходов над расходами.
На основе баланса денежных доходов и расходов населения
вычисляются следующие статистические показатели, характери­
зующие денежные доходы населения:
• номинальные (совокупные) доходы представляют собой
сумму всех денежных доходов, полученных населением из выде­
ленных источников;
• располагаемые денежные доходы населения, равные номи­
нальным за минусом обязательных платежей и добровольных
взносов;
• реальные денежные доходы населения, равные располагае­
мым, скорректированным (деленным) на индекс потребитель­
ских цен (ИПЦ).
На основе выборочного обследования бюджетов домашних
хозяйств в состав денежных доходов населения включаются оп­
лата труда, доход от предпринимательской деятельности, пенсии,
стипендии, пособия, проценты и выигрыши по вкладам, диви­
денды по ценным бумагам, поступления от страхования, от всех
видов продаж, от родственников, алименты.
91
Расходы домохозяйств подразделяются на:
• потребительские расходы (покупка продуктов питания, не­
продовольственных товаров и оплата услуг);
• расходы, не связанные с потреблением (налоги, сборы, пла­
тежи, взносы, погашение кредита, возврат ссуды или долга, рас­
ходы на покупку недвижимости, сбережения);
• расходы на ведение личного подсобного хозяйства (затраты
на покупку земельного участка, посадочных материалов, кормов
для животных и др.);
• затраты на ведение самостоятельной предпринимательской
деятельности.
'
На основе выборочного наблюдения бюджетов домохозяйств
рассчитываются следующие показатели:
• денежный доход домохозяйства представляет собой объем
денежных средств, которыми располагает домохозяйство для
обеспечения своих расходов и создания сбережений без привле­
чения ранее накопленных средств, ссуд и кредитов;
• стоимость натуральных поступлений продуктов питания
(условно вычисленная по средним ценам покупки) и предостав­
ленных в натуральном выражении дотаций и льгот (в денежной
оценке).
"
•
‘
• валовой доход домохозяйства включает сумму денежных до­
ходов и стоимость натуральных поступлений продуктов питания
и предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;
• денежные расходы обобщают потребительские расходы и
расходы, не связанные с потреблением;
• потребительские расходы характеризуют расходы на приоб­
ретение продуктов питания, алкогольных напитков, непродо­
вольственных товаров и оплату услуг. В их составе не учитывают­
ся покупка ювелирных изделий, оплата материалов и работ по
строительству и капитальному ремонту жилых или подсобных
помещений;
• расходы на конечное потребление включают потребитель­
ские расходы, стоимость натуральных поступлений продуктов
питания и стоимость предоставленных в натуральном выражении
дотаций и льгот;
• располагаемые ресурсы характеризуют сумму валовых дохо­
дов и привлеченных накопленных ранее средств, ссуд, кредитов,
т. е. сумму денежных средств, которыми располагает домохозяй­
ство для обеспечения своих расходов и создания сбережений.
92
2. Характеристика дифференциации населения (домохозяйств)
по денежным доходам и расходам
Для изучения дифференциации населения по денежным до­
ходам и расходам используется следующая система показате­
лей:
1) показатели, характеризующие соотношение структурных
переменных, вычисленных на основе распределения населения
по среднедушевым доходам (децильный, квинтильный и квар­
тальный коэффициенты дифференциации, коэффициент фон­
дов, коэффициент социальной стратификации и др.);
2) показатели, учитывающие все распределение населения по
доходам (коэффициент и кривая Лоренца, коэффициент Джини
и др.);
3) перегруппировки населения по децильным группам, или
по группам с одинаковой покупательной способностью (кратной
величине прожиточного минимума).
Рассмотрим порядок расчета и интерпретацию вышеперечис­
ленных показателей на следующем примере распределения насе­
ления по среднедушевым доходам на основе данных за 1999 г. по
одному из субъектов РФ (табл.1).
Т аблица 1
Среднедушевой доход
Всего обследуемых
в том числе со среднедушевым дохо­
дом в месяц, руб.:
до 400,0
4 0 0 ,1 - 600,0
600,1 - 800,0
800,1 - 1000,0
1000,1 - 1200,0
1200,1 - 1600,0
1600,1 - 2000,0
свыше 2000,0
1999
CUM F
100,0
5,4
11,7
14,3
13,7
11,7
17,0
10,3
15,9
5,4
17,1
31,4
45,1
56,8
73,8
84,1
100,0
Покажем порядок расчета децильного коэффициента диффе­
ренциации доходов и расходов:
Децилем называется структурная переменная, делящая рас­
пределение на десять равных частей по 10% единиц или объемов
совокупности в каждой части. Децилей девять, децильных групп
десять.
93
Для определения децильного коэффициента дифференциа­
ции вычисляются крайние децили (первый и девятый). В общем
виде они определяются по следующей формуле:
Dk =х0 + Lk ((к • I F - cumFk_x)/Fk),
Dk —дециль к-го порядка;
jcq —нижняя фаница интервала &-го дециля;
Lk —величина интервала к-то дециля;
к —номер дециля (для первого к = 0,1; для девятого к = 0,9);
cum Fk_j —накопленная частость в интервале, предшествующем интерва­
лу к-то дециля;
Fk —частость в интервале к-то дециля.
где
Для нахождения дециля необходимо определить интервал, в
котором он располагается. С этой целью вычисляется накоплен­
ная частость (cum F), по которой первый дециль располагается в
интервале от 400,1 до 600,0 руб., девятый дециль —в последнем
интервале (свыше 2000 руб.).
*
Dx = 400,1 + 200 • ((0,1 • 100 - 5,4) / 11,7) = 479 руб. Характе­
ризует максимальный доход для 10% населения с низкими дохо­
дами.
D9 = 2000,1 + 400 • ((0,9 • 100 - 84,1) / 15,9) = 2148 руб. Харак­
теризует минимальный доход для 10% населения с высокими до­
ходами.
Децильный коэффициент дифференциации равен отношению
крайнихдецилей:
KD —F)9/ D { - 2148/479 = 4,5 (раза), т. е. минимальный доход
10% богатых превышает максимальный доход 10% бедных в 4,5
раза.
Более точным показателем дифференциации выступает коэф­
фициент фондов, определяемый как отношение среднего дохода
10% богатых к среднему доходу 10% бедных. Однако оба коэффи­
циента вычисляются на основе данных по крайним группам на­
селения (бедным и богатым). Более корректными считаются по­
казатели дифференциации, построенные на основе всего распре­
деления населения по доходам. К таким показателям относятся
коэффициент и кривая Лоренца и коэффициент Джини. Рассмо­
трим порядок их построения (табл. 2).
Коэффициент Лоренца равен:
l M l \ F d - Ғ,|/2 = (|0,014 - 0,054| + |0,049 - 0,117| + 10,083 -
- 0,143| + ... + 10,292 - 0,159|)/2 = 0,212.
94
Таблица 2
Среднедушевой
доход
Л
Число обследуе­
мых
в том числе со
среднедушевым
доходом в месяц,
руб.:
до 400,0
4 0 0 ,1 - 600,0
6 0 0 ,1 - 800,0
800,1 - 1000,0
1000,1 — 1200,0
1200,1 — 1600,0
1600,1 - 2000,0
свыше 2000,0
1,0
0,054
0,117
0,143
0,137
0,117
0,170
0,103
0,159
cum
Ғр
0,054
0,171
0,314
0,451
0,568
0,738
0,841
1,000
JC; X
*/
300
500
700
900
1100
1400
1800
2200
Ғр х
х cum
Fd
cum
X- V
1200,0
16,2
58,5
100,1
123,3
128,7
238,0
185,4
349,8
1,000
0,014
0,049
0,083
0,103
0,107
0,198
0,154
0,292
0,014
0,063
0,146
0,249
0,356
0,554
0,708
1,000
0,1409
0,0007
0,0057
0,0119
0,0141
0,0125
0,0337
0,0159
0,0464
0,4308
0,0007
0,0074
0,0209
0,0341
0,0416
0,0942
0,0729
0,1590
Значение коэффициента, близкое нулю, означает равномер­
ность распределения населения по доходам.
Коэффициент Дж ини составляет:
G = 1 - 2LFp • cumFd + ЪҒр ■Fd = 1 - 2 • 0,4308 + 0,1409 = 0,2793.
Равномерность распределения населения по доходам харак­
теризует также кривая Лоренца (рис. 4.1).
Для проведения перегруппировки населения по децильным
группам необходимо определить значение каждого дециля, кото­
рые выступают границами интервалов. В каждой группе распола­
гается по 10% населения. Перегруппировка населения по поку­
пательной способности проводится следующим образом:
cumF= (ПМ - дсо) • FpJ L pm + cumFpm _ „
где
ПМ —величина прожиточного минимума;
Xq —нижняя граница интервала, в котором находится прожиточ­
ный минимум;
Fm —частость в интервале прожиточного минимума;
Lpm —величина интервала, в котором расположен прожиточный
минимум;
cumFjn _! - накопленная частость в интервале, предшествующем интер­
валу прожиточного минимума.
95
Cum Fd
U
1.0
8 0,8
0.6
0.4
0.2
0
Накопленные частости по численности населения
Рис. 4.1. Кривая Лоренца:
линия равномерного распределения;
линия фактического распределения
При условии, что величина прожиточного минимума соста­
вила 980 руб., то
curtLF= (980 - 800) • 0,137 / 200 + 0,314 = 0,4373, т. е. 43,7% на­
селения региона имеют доходы ниже величины прожиточного
минимума.
Ниже двух прожиточных минимумов имеет доходы следую­
щая часть населения:
cumF = (2 • 980 - 1600) • 0,103 / 400 + 0,738 = 0,8307.
В результате получаем группировку населения по покупатель­
ной способности (табл. 3):
Т аблица 3
Денежный доход
cumF
F
Менее 1 ПМ
0,4373
0,4373
1 П М -2 П М
0,8307
0,3934
2 ПМ и более
1,0000
0,1693
Итого
96
1,0000
3. Моделирование распределения населения по доходам
Моделирование распределения населения по денежным до­
ходам используется для распределения выборочных данных по
бюджетам домашних хозяйств на население региона и страны в
целом.
Рассмотрим порядок построения следующих моделей распре­
деления населения по доходам и расходам:
• логнормальное распределение;
• бета-распределение;
• гамма-распределение;
• распределение Максвелла;
• распределение Парето.
В настоящее время государственная статистика и научные
коллективы ведут поиск оптимальной модели распределения на­
селения по доходам. Среди таких моделей используются бета- и
гамма-распределения, распределение Максвелла и др. Построить
такие виды распределений возможно, используя стандартные
компьютерные программы, например STATGRAFICS, Excel.
Логнормальное распределение
Порядок построения логнормальной модели распределения
населения по доходам включает в себя:
• расчет характеристик логнормального распределения;
• определение теоретических частостей;
• сопоставление теоретического и эмпирического распределений
и оценка существенности их расхождения на основе х2Имеются следующие данные, характеризующие распределе­
ние населения по среднедушевым доходам, полученное по вы­
борке домашних хозяйств одного региона (табл. 4).
Т аблица 4
Среднедушевой
- - - ----- - н, _Л ^_
месячный доход,
руб.
Населе­
ние к ИТО­
ГУ, % ғ
Менее 400,0
400,1 - 600,0
6 0 0 ,1 -8 0 0 ,0
800,1 - 1000,0
1000,1-1200,0
5,4
11,7
14,3
13,7
11,7
у—1500
Расчет параметров
логнормального распределения
1п(х,)
300
500
700
900
1100
5,704
6,215
6,951
6,802
7,003
Ғ ' 1п(дс,) Ғ • (1п(х,))2
30,800
72,711
96,680
93,193
81,936
175,679
451,870
613,708
633,933
573,803
97
Продолжение
Среднедушевой
месячный доход,
руб.
1200,1
1400,1
1600,1
1800,1
Свыше
Итого
- 1400,0
- 1600,0
- 1800,0
-2 0 0 0 ,0
2000,0
Населе­
ние к ито­
гу, % ғ
8,5
8,5
5,2
5,2
15,8
100,0
*і
1300
1500
1700
1900
2100
Расчет параметров
логнормального распределения
1п(х,)
Ғ ■1п(х,)
Ғ ■(1п(х,))2
7,170
7,313
7,438
7,550
7,650
60,946
62,162
38,680
39,258
120,865
694,231
439,990
454,605
287,715
296,382
924,580
4849,265
где xt — середина интервала по доходам;
1п(Х/) — натуральный логарифм х{,
F — частость (процент населения).
Л
1. Рассчитаем параметры логнормального распределения, к ко­
торым относятся:
1) средняя из логарифмов доходов
Ш(д^ = ((I F- ln(xi))/n = 694,231/100 = 6,9423;
2) средняя из квадратов логарифмов доходов
(1п(х,))2 = (ZF- (In(х;))2/п = 4849,265/100 = 48,49;
3) дисперсия логарифмов доходов
_____
_____2 •
ЩЩ
с2 = (1п(х,))2 - (1п(х,)) = 48,49 - (6,9423)2 = 0,297;
4) среднее квадратическое отклонение логарифмов доходов
ст —0,545.
2. Определим теоретические частости логнормального распре­
деления:
1) вычислим натуральный логарифм верхней границы интер­
вала по доходам (lnx') в первом интервале 1п(400) = 5,991;
2) определим параметр z = (lnx' —lnx)/cr в первом интервале
Z = (5,991 - 6,9423)/0,545 = - 1,74;
3) найдем^ табличные значения интеграла Лапласа
Ф(г)=
98
—j =
\ J 2 iz
•е 2 (см. Приложение 1)
для отрицательных значений z: Ф(-1,74) = (1 - 0,95907) = 0,041,
для положительных значений z: Ф(0,27) = 0,606;
4)
вычислим теоретические частости логнормального распре­
деления Ғ(теор) - Ф(г0 - 0 (zi - 1)
для второго интервала Дтеор) = (0,159 - 0,041) ■100 =11,8,
для первого интервала Дтеор) = 100 - (11,8 + 16,0 + 15,7 + 13,0 +
+ 10,3 + 709 + 5,8 + 4,1 + 2,9) = 12,5.
Покажем расчеты (табл. 5):
Т абл и ц а S
Среднедушевой
месячный доход,
руб.
Менее
400
In(*,)
*i
Z
Ф(г)
F
(теор)
\
5,4
400
5,991
-1 ,7 4
0,041
12,5
4 0 0 ,1 - 600,0
11,7
600
6,397
-1 ,0 0
0,159
11,8
6 0 0 ,1 - 800,0
14,3
800
6,685
-0 ,4 7
0,319
16,0
800,1 - 1000,0
13,7
1000
6,908
-0 ,0 6
0,476
15,7
1000,1 - 1200,0
11,7
1200
7,090
0,27
0,606
13,0
1200,1 - 1400,0
8,5
1400
7,244
0,55
0,709
10,3
1400,1 - 1600,0
8,5
1600
7,378
0,80
0,788
7,9
1 6 0 0 ,1 - 1800,0
5,2
1800
7,496
1,02
0,846
5,8
1800,1-2000,0
5,2
2000
7,601
1,21
0,887
4,1
15,8
2200
7,696
1,38
0,916
2,9
Свыше 2000,1
Итого
Чис­
лен­
ность
населе­
ния к
итогу,
%
F
100,0
100,0
3.
Сравним фактическое распределение с теоретическим и оце­
ним степень их сходства по критерию х :
Х2факг = Я • | С/факт ~ f L p ) //теор = 900 • 0,3302 = 297.
Предварительно необходимо укрупнить теоретические часто­
сти в малонаполненных интервалах до 5%. Расчеты приведены
ниже (табл. 6):
7*
99
Таблица 6
Среднедушевой
месячный доход,
руб.
Менее 400
4 0 0 ,1 - 600,0
600,1 — 800,0
800,1 - 1000,0
1000,1 - 1200,0
1200,1 - 1400,0
1400,1 - 1600,0
1600,1 - 1800,0
1800,1 и выше
Итого
Доля на­
селения
к итогу,
/теор
•/факт
~~ fttop
/ф акт
- f 2
./теор
f факт
0,054
0,117
0,143
0,137
0,117
0,085
0,085
0,052
0,210
1,000
0,125
0,118
0,160
0,157
0,130
0,103
0,079
0,058
0,070
1,000
-0,071
-0,001
-0,017
-0 ,0 20
-0,013
-0,018
0,006
-0,006
0,140
0,0050
0,0000
0,0003
0,0004
0,0002
0,0003
0,0000
0,0000
0,0196
/факт
- J/ 2теор//
/ /теор
0,0403
0,0001
0,0018
0,0025
0,0013
0,0031
0,0005
0,0006
0,2800
0,3302
Сопоставим фактическое значение критерия х с табличным
при уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы d f —
= &—/ я - 1 = 9 —2 —1 = 6. Х2табл = 12,59,
где к —число интервалов;
т —число параметров логнормального распределения.
Таким образом, фактическое распределение имеет сущест­
венное расхождение с теоретическим логнормальным распреде­
лением в основном за счет значительного различия в значениях в
последнем интервале. Поэтому нецелесообразно использовать
данное распределение для распространения выборочных данных
на генеральную совокупность населения региона.
Бета-распределение
Плотность распределения вероятности (3-распределения слу­
чайной величины х описывается следующим образом:
Р(аиа2)(х) = 0 при остальных значениях х,
где а х и а2 —параметры Р-распределения;
Г(в|) —значение гамма-функции Эйлера в точке ах\
Г(а2) - значение гамма-функции Эйлера в точке о2.
100
Как мы видим, плотность распределения вероятности р-распределения определяется двумя параметрами —аи а2- Параметры
^-распределения определяются следующим образом. Известно,
что если случайная величина подчиняется (3-распределению, то
для нее справедливы следующие соотношения:
у-
. а2 _
ai
а\ + а 2
Д1 °2______
+ а2)2 {ах+а2 +1)
Зная эти соотношения, несложно получить следующие выраже­
ния для нахождения параметров ^-распределения:
_
а\ (1 -3 0 .
_
(1-у)у2 -уо2
а2 ------ —---- > а\ ~ ---------- 2-------- »
У
о2
где у = х, / х ^ .
Проиллюстрируем методику построения Р-распределения
(табл. 7):
Т аблица 7
Численность
населения,
% к итогу
Среднедушевой
месячный доход,
руб.
5,4
До 400,0
400,1 — 600,0
600,1 — 800,0
8 0 0 ,1 - 1000,0
1000,1 - 1200,0
1200,1 — 1600,0
1600,1 - 2000,0
Свыше 2000,0
Итого
11,7
14,3
13,7
11,7
17,0
10,3
15,9
100,0
Поскольку плотность распределения вероятности р-распределения существует лишь при 0 й х й 1, то преобразуем исходные
данные, представив их в виде —
, где под
будем пони-
•*тах
мать условную верхнюю границу последнего интервала, равную
2400. Разделим верхнюю и нижнюю границы каждого интервала
на 2400 (табл. 8):
101
Таблица 8
У
0,0833 0,16667 0,25 0,3333 0,41667 0,5 0,6667 0,8333 Итого
0,16667
0,25
0,3333
0,41667
0,5
0,6667
0,8333
1,0
F,
Уі
У ,Ғ ,
(Уі - У ) 2 Ғі
5,4
11,7
14,3
13,7
11,7
17,0
10,3
15,9
100
0,125
0,2083
0,2917
0,375
0,4583
0,5833
0,75
0,9167
0,675
2,4375
4,1708
5,1375
5,3625
9,9166
7,725
14,575
0,7594
0,9955
0,6205
0,2141
0,0203
0,1180
0,6438
2,7608
6,1324
Определим среднюю и дисперсию:
2Л
юо
ст2 ЦУ/ - у ) -Ft
где yj —середина интервала.
Определим параметры а2 и а х р-распределения:
(1 - у) у 2 - у а 2
°1
с2
а
(1 -0 ,5 ) 0 ,5 2 - 0,0613 • 0,5
~
1,539:
0,0613
Д! ( 1 - J 0
1,539 (1 -0 ,5 0 0 )
У
0,5
уравнение для нахождения плотсти В-распределения для нашего
примера:
р.
(« ) = 1 (1,539+1,54)
(°1’ )
Г(1,539)Ц1,54)
1,539-! , (1 _ у ) 1.54-1
Определим теоретические частости p-распределения, вос­
пользовавшись интегральной функцией плотности распределе­
ния вероятности p-распределения. Интегральную функцию
плотности распределения вероятности p-распределения можно
легко вычислить, используя пакет «Excel».
102
Выбираем в меню: ФУНКЦИИ / СТАТИСТИЧЕСКИЕ / БЕ-
ТАРАСП/ОК.
БЕТАРАСП позволяет пользователю получить значение инте­
гральной функции плотности распределения вероятности
P-распределения. При этом на экране появляется диалоговое ок­
но с переменными:
X
—значение, для которого требуется вычис­
лить интегральную функцию плотности
распределения;
АЛЬФА
—значение параметра ах. В нашем примере
ах * 1,46;
БЕТА
—значение параметра а2. В нашем примере
а2 = 1,5;
А
—нижняя граница изменения величины X (по
умолчанию А = 0);
В
—верхняя граница изменения величины X
(по умолчанию В = 1).
ЗНАЧЕНИЕ —искомое значение интегральной функции
плотности распределения.
Порядок расчета плотности распределения с использованием
интегральной функции плотности распределения вероятности
P-распределения будет следующим:
1) определяем значение Р0 интегральной функции плотности
распределения для нижней границы каждого интервала;
2) определяем значение Рх интегральной функции плотности
распределения для верхней границы каждого интервала;
3) определяем плотность распределения вероятности в интер­
вале: Р = Рх —Р0. Затем определяются непосредственно искомые
теоретические частости F( p-распределения Ғ( = 100 • Р(.
Окончательные результаты расчетов приведем ниже (табл. 9).
Т аблица 9
У
0,0833 -0 ,1 6 6 6 7
0,16667 - 0 ,2 5
0,25
- 0,3333
0,3333 - 0,41667
0,41667 - 0 ,5
- 0,6667
0,5
0,6667 - 0,8333
0,8333 - 1 ,0
Итого
/ф
5,4
11,7
14,3
13,7
11,7
17,0
10,3
15,9
100
Ро
Р\
Ғт= (Рх- Р0) • 100
0,0376
0,1063
0,1921
0,2891
0,3931
0,5003
0,7113
0,8940
0,1063
0,1921
0,2891
0,3931
0,5003
0,7113
0,8940
1,000
7,1
8,9
10,0
10,8
11,1
21,9
19,0
11,0
100,0
103
2
критерия
Поскольку
[ула для рас
рия будет иметь следующий вид
2
Л
где N —объем совокупности.
Будем полагать, что в нашем примере N = 900. Расчеты кри­
терия х представим ниже (табл. 10):
Т а б л и ц а 10
Среднемесячный
душевой доход,
руб.
До 400,0
4 0 0 ,1 - 600,0
6 0 0 ,1 - 800,0
800,1 - 1000,0
1000,1 - 1200,0
1200,1-1600,0
1600,1 - 2000,0
Свыше 2000,0
Итого
Fi
(Ғф - Ь )2
Ft
0,054
0,117
0,143
0,137
0,117
0,170
0,103
0,159
1,000
Х2 =
0,071
0,089
0,100
0,108
0,111
0,219
0,190
0,110
1,000
0,0339
0,00%
0,0207
0,0112
0,0014
0,006
0,0316
0,0265
0,1109
900 *0,1109 = 99,81.
Щ
Как мы видим, фактическое значение х2 оказалось значи­
тельно больше критического, которое составляет при а = 0,05 и
d .f — %— 2 — 1 = 5 х табл = 11»1- Это свидетельствует о том, что
фактическое распределение значительно отличается от теорети­
ческого. Следовательно, не стоит использовать (і-распределение для распространения выборочных данных на всю генеральную
совокупность.
Гамма-распределение
Плотность распределения вероятности у-распределения слу­
чайной величины х описывается следующим образом:
Р(а В)(х) = ---- ------ Xе-1 е~*,х при х > 0;
(e-P)V
104
В“ •Г(а)
”(в 0,)W = 0 при остальных значениях х,
где а и р —параметры у-распределения;
Г(а) —значение гамма-функции Эйлера в точке а.
Как мы видим, плотность распределения вероятности у-распределения определяется двумя параметрами —а и р. Парамет­
ры у-распределения определяются следующим образом. Извести
но, что если случайная величина подчиняется у-распределению,
то для нее справедливы следующие соотношения: х = а • р;
ст2 = а • р2.
Зная эти соотношения, несложно получить следующие выра­
жения для нахождения параметров у-распределения:
х
чЩ
а а2
э-
Проиллюстрируем методику построения у-распределения на
примере (табл. 11):
Т а б л и ц а 11
Среднемесячный
_
_
__ %
м
душевой доход.
руб.
X
Числен­
ность
населения,
% К итогу Fj
200,0-{ 400,0
400,1 -- 600,0
600,1 -- 800,0
800,1-- 1000,0
1000,1 -- 1200,0
1200,1 -- 1600,0
1600,1--2000,0
Свыше 2000,0
Итого
5,4
11,7
14,3
13,7
11,7
17,0
10,3
15,9
100
*/
хi
л/ • F
л-i
(х, - х )2- F,
300
500
700
900
1100
1400
1800
2200
1620
5850
10010
12330
12870
23800
18540
34980
120000
4374000
5733000
3575000
1233000
117000
680000
3708000
15900000
35320000
Определим среднюю и дисперсию:
IF,
100
ст2 = Е(х/ - х)2-іу = 31128291
I F,
100
где X , —середина интервала.
105
Определим теперь параметры а -, р- и у-распределения:
Р = — = 111^2. - 262,95;
х
1183,3
1183,3 . .
а = —= —-----= 4,5.
р 262,95
х
уравнение для нахождения плот
для
примера:
1
Р (х)= ------- *----------( ,Р)
262,954,5 Г(4,5)
Определим теоретические частости у-распределения, вос­
пользовавшись интегральной функцией плотности распределе­
ния вероятности у-распределения.
Интегральную функцию плотности распределения вероятно­
сти у-распределения можно легко вычислить, используя пакет
«Excel».
Выбираем в меню: ФУНКЦИИ / СТАТИСТИЧЕСКИЕ / ГАММАРАСП / ОК.
ГАММАРАСП позволяет пользователю получить значение
интегральной функции плотности распределения вероятности
у-распределения.
При этом на экране появляется диалоговое окно вида:
X
—значение, для которого требуется вычис­
лить интегральную функцию плотности
еления;
АЛЬФА
іе параметра
а = 4,5;
БЕТА
—значение параметра р. В нашем примері
Р = 262,95;
ЛОГИЧЕСКОЕ —для получения значения интегральноі
функции плотности распределения нуж
но ввести «истина»;
ЗНАЧЕНИЕ
—искомое значение интегральной функ
ции плотности распределения.
Порядок расчета плотности распределения с использованиед
интегральной функции плотности распределения вероятності
у-распределения будет следующим:
106
1) определяем значение Р0 интегральной функции плотности
распределения для нижней границы каждого интервала;
2) определяем значение Р{ интегральной функции плотности
распределения для верхней границы каждого интервала;
3) определяем плотность распределения вероятности в интер­
вале: Р —Р{ —Р0. Затем определяются непосредственно искомые
теоретические частоты Ғ / у-распределения:
F; = 100 ■Рг
Л
Окончательные результаты расчетов приведем ниже (табл. 12):
Т а б л и ц а 12
X
200,0 -
F
Ро
Pi
Fj = (/», - Р0) ■100
400,0
5,4
0,004
0,045
4,2
4 0 0 ,1 - 600,0
11,7
0,045
0,140
10,0
6 0 0 ,1 - 800,0
14,3
0,140
0,276
14,2
800,1 - 1000,0
13,7
0,276
0,425
15,7
1000,1 - 1200,0
11,7
0,425
0,566
14,8
1200,1 -1 6 0 0 ,0
17,0
0,566
0,780
22,4
1600,1-2000,0
10,3
0,780
0,901
12,6
Свыше 2000,0
15,9
0,901
0,959
6,1
Итого
100
100,0
2
Определим с помощью критерия х степень сходства факти­
ческого и теоретического распределений, предварительно объе­
динив малонаполненные группы. Поскольку мы работаем с час­
тостями, а не с частотами, то формула для расчета критерия будет
иметь следующий вид:
X
Л
где N —объем совокупности.
Будем полагать, что в нашем примере N = 900. Расчеты кри­
терия х2 представим ниже (табл. 13):
107
Т а б л и ц а 13
Среднемесячный
душевой доход, руб.
X
ғф
Fj
(Ғф - / т ) 2
Ft
До 600,0
6 0 0 ,1 - 800,0
800,1 - 1000,0
1000,1 - 1200,0
1200,1 - 1400,0
1600,1 - 2000,0
Свыше 2000,0
Итого
0,171
0,143
0,137
0,117
0,170
0,103
0,159
1,000
0,042
0,100
0,142
0,157
0,148
0,244
0,126
0,061
0,003
0,0
0,002
0,006
0,013
0,004
0,158
0,191
X2 = 900 • 0,1 = 90.
2 оказалось
но больше критического, которое составляет при а = 0,05 и
d f. —7 —2 —1в 4 х табл = 9,5. Это свидетельствует о том, что фак­
тическое распределение значительно отличается от теоретичес­
кого. Следовательно, не стоит использовать у-распределение для
распространения выборочных данных на всю генеральную сово­
купность.
Распределение Максвелла
Распределение Максвелла относится к типу распределений,
описывающих асимметричные распределения. Если случайная
плотность
[ующим
Р = ‘---- ± = ./-'‘/ 2 .^
1 a S i
а —параметр распределения, причем а = 0,6267 • х ;
где
х,
tj = — , х, —середина интервала;
а
dx —ширина интервала.
Д
£
Как мы видим, плотность распределения вероятности рас
деления Максвелла определяется двумя параметрами —а и /.
Проиллюстрируем методику построения распределения Мак
свелла
108
Т а б л и ц а 14
Среднемесячный Числен­
ность
душевой доход,
населе­
руб.
ния, %
X
к итогу/)
2 0 0 ,1 - 400,0
4 0 0 ,1 - 600,0
6 0 0 ,1 - 800,0
800,1 - 1000,0
1000,1 - 1200,0
1200,1 - 1600,0
1600,1-2000,0
Свыше 2000,0
Итого
5,4
11,7
14,3
13,7
11,7
17,0
10,3
15,9
100
300
500
700
900
1100
1400
1800
2200
x,F,
* -а
Г2
1620
5850
10010
12330
12870
23800
18540
34980
120000
0,399
0,665
0,931
1,197
1,423
1,862
2,393
2,925
0,159
0,442
0,866
1,423
2,139
3,466
5,729
8,558
а
±
2
-0,080
-0,221
-0,433
-0,716
-1,070
-1,733
-2,864
-4,279
Параметры распределения определяем следующим образом:
1) определяем среднее значение признака
Щ
100
2) определяем значение параметра а
а - 0,6267 • х = 0,6267 • 1183,8 « 741,9;
3) для каждого интервала определяем /, = —, а затем и tf.
Так, для первого интервала имеем:
а
t = _200_=0 27, t} =0,27 =0,073.
'
741,9
'
Определив параметры распределения, перейдем к нахожде­
нию искомых плотностей распределения (/>,) и собственно теоре­
тических частостей (/}).
Введем следующее обозначение:
Z=-t— r f n .
у12к
Значение величины z определим из таблицы значений плотности нормального распределения
жение 1).
(см. Прило­
109
Так, если /, = 0,27, то из таблицы видно, что z —0,3847 и т. д.
Для дальнейших расчетов нам понадобится величина 2 • z • Расче­
ты плотностей распределения (/*,) и теоретических частостей (/})
представлены ниже (табл. 15):
200,1
400,1
600,1
800,1
1000,1
1200,1
1600,1
выше
Итого
-
400,0
600,0
800,0
1000,0
1200,0
1600,0
2000,0
2000,0
0,468
0,412
0,332
0,237
0,142
0,042
0,002
0,0
0,937
0,825
0,665
0,474
0,285
0,083
0,004
0,0
0,0002
0,0006
0,0012
0,0019
0,0028
0,0046
0,0076
0,0114
е
Pi=—e-2z
200
200
200
200
200
400
400
400
0,003
0,008
0,018
0,032
0,050
0,170
0,287
0,432
1,000
а
8
-Те
2z
X
11
Z
г
а
Н-*
Т а б л и ц а 15
0,3
0,8
1,8
3,2
5,0
17,0
28,7
43,2
100,0
Определим с помощью критерия х степень сходства факти­
ческого и теоретического распределений, предварительно объе­
динив малонаполненные группы. Поскольку мы работаем с час­
тостями, а не с частотами, то формула для расчета критерия будет
иметь следующий вид:
г
2
=
N
-
1
, —
№
2
f
где N —объем совокупности.
Будем полагать, что в нашем примере N — 900. Расчеты кри­
терия х представим ниже (табл. 16):
Т а б л и ц а 16
X
4
Ғт
(^ф -^Т )2
Ft
Менее 1000,1
1000,1 - 1200,0
1 2 0 0 ,1 - 1600,0
1600,1 - 2000,0
Свыше 2000,1
Итого
0,451
0,117
0,170
0,103
0,159
0,061
0,050
0,170
0,287
0,432
1,000
110
%
2,493
0,090
0,0
0,118
0,173
2,874
х
2
=
9
0
0
•
0
,
0
9
6
=
8
5
,
0
5
Как видим, фактическое значение х2 оказалось значительно
больше критического, которое составляет при а = 0,05 и d.f. =
— 6 — 2 — 1 = 3 х2табл. = 7,8. Это свидетельствует о том, что
фактическое распределение значительно отличается от теорети­
ческого. Следовательно, не стоит использовать распределение
Максвелла для распространения выборочных данных на всю
генеральную совокупность.
Распределение Парето
Для моделирования распределения по доходам высокодоход­
ных групп населения используется распределение Парето. Рас­
смотрим порядок построения данного теоретического распреде­
ления на другом примере. Методика построения распределения
Парето включает:
• расчет накопленных частот (cum п);
• вычисление значений десятичных логарифмов по накоплен­
ным частотам lg(cum п) —lg У;
• определение параметров распределения Парето в логарифмиче­
ской форме (в линеаризованном виде): \gY = IgA - а * IgX,
где \gX —десятичный логарифм верхней границы интервала по доходам;
• определение параметров распределения Парето в натуральном
масштабе: Y = А/Х;
• расчет теоретических частот или частостей Р-^ар',
• сопоставление фактических и теоретических частот по крите­
рию х2.
Рассмотрим порядок построения распределения Парето по
данным распределения по доходам населения, проживающего в
домашних хозяйствах без семейной нагрузки (табл. 17):
Таблица 17
Числен­
Среднедушевой ность на­
селения,
денежный
чел.
доход, руб.
^фагт
171500 175000 200000 225000 -
175000
200000
225000
250000
7
46
33
19
Накоп­
ленная lg(cum л) =
частота
= ig r
cum л
150
143
97
64
2,176
2,155
1,987
1,806
X
lg*
(lg*)2 lg*-lgr
171500
175000
2ОООО0
225000
5,234
5,243
5,301
5,352
27,397
27,489
28,101
28,646
11,3897
11,2988
10,5331
9,6660
111
Продолжение
Числен­
Накоп­
Среднедушевой ность на­
ленная
lg(cum
я)
=
селения,
денежный
частота
lg
Y
чел.
доход, руб.
cum л
X
lg*
275000
300000
325000
350000
375000
400000
425000
5,398
5,439
5,477
5,512
5,544
5,574
5,602
59,676
(lg*)2 lg* lg Y
/ф акт
250000 - 275000
275000 - 300000
300000 - 325000
325000 - 350000
350000 - 375000
375000 - 400000
400000 и выше
Итого
Средняя про­
стая
15
10
6
5
4
3
2
150
45
30
20
14
9
5
2
1,653
1,477
1,301
1,146
0,954
0,699
0,301
15,655
1,423
29,138 8,9228
29,586 8,0339
29,999 7,1257
30,381 6,3166
30,737 5,2890
31,070 3,8962
31,383 1,6862
323,927 84,1580
5,425 29,448
7,6507
Параметры распределения Парето определяются в линеари­
зованном виде: lg^ = 22,993 - 3,976 • а ,
где
а=
IgX-\gY —IgX -\gY
(lg X )2 - (lg лгу1
7,6507 - 5,425 • L423
I - 3,976,
29,448 - 5,425 • 5,425
]gA = \ g Y + a \ g X ,
lgA = 1,423 + 3,976 • 5,425 = 22,993
Покажем расчет теоретических частот в соответствии с ра
пределением Парето и дадим оценку схожести фактического
теоретического распределений на основе критерия г 2 (табл. 18’
Т а б л и ц а 18
Среднедушевой
денежный доход,
руб. в год
171500- 175000
175000 - 200000
200000 - 225000
112
НаЧисленность
копнаселения
ленная
часто­
чел.
доля
та
/факт
cum л
Ш
7
46
зз-
0,047
0,307
0,220
ш
Ж
150
143
97
Накоп­ Численность
ленная населения
частота
lg Y теоре­
тичес­ чел.
доля
кая
•Леор
Y
2,183
2,147
1,916
152
140
82
12
58
30
X
0,079 0,0130
0,382 0,0147
0,198 0,0024
Продолжение
Среднедушевой
денежный доход,
руб. в год
НаЧисленность
копнаселения I
ленная
чел.
часто­
■/факт
ДОЛЯ
та
cum п
225000 - 250000
250000 - 275000
275000 - 300000
300000 - 325000
325000 - 350000
350000 - 375000
375000 - 400000
400000 и выше
Итого
19
15
10
6
5
4
3
2
150
0,127
0,100
0,067
0,040
0,033
0,026
0,020
0,013
1,000
64
45
30
20
14
9
5
2
Накоп­ Численность
ленная населения
частота
lg Y теоре­
тичес­ чел.
доля
кая
/геор
Y
1,713
1,531
1,368
1,216
1,077
0,950
0,831
0,719
18
11
7
4
3
2
2
5
152
52
34
23
16
12
9
7
5
0,118
0,072
0,046
0,026
0,020
0,013
0,013
0,033
1,000
х2
0,0007
0,0109
0,0096
0,0075
0,0084
0,0130
0,0038
0,0121
0,0961
Хфакт = 150 • 0,0961 = 14,4; у?
при (а = 0,05 и d.f. =
= ц _ 2 - 1 = 8) =15,5.
Таким образом, фактическое распределение населения по до­
ходам (в группе с высокими доходами) описывается распределе­
нием Парето, которое может быть использовано для распростра­
нения выборочных данных на генеральную совокупность домо­
хозяйств без семейной нагрузки.
4 .2 . КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 4.1
Имеются следующие данные о выплатах денежных средств
населению (поданным финансовой отчетности) (табл. 4.1):
Т а б л и ц а 4.1
1995
1996
1997
1998
1999
Среднемесячная заработная пла­
та одного работающего, руб.
410
720
870
960
1445
Среднесписочная численность
работающих, тыс.
695
635
580
600
560
- Показатели
о - 1500
113
Продолжение
1995
1996
1997
1998
1999
Доходы по вкладам и от пред­
принимательской деятельности,
выплаченные за год, млрд руб.
2740
3450
3400
3750
6560
Индекс потребительских цен
(ИПЦ), % к предыдущему году
280
115
125
175
Среднегодовая численность на­
селения, тыс.
1675 1 1678
1682
1678
1674
Показатели
Среднемесячная пенсия одного
пенсионера, руб.
Численность пенсионеров, тыс.
145
Задание
По приведенным данным вычислите:
1) фонд оплаты труда за год;
2) годовой пенсионный фонд;
3) доходы населения за год и их структуру;
4) среднедушевой денежный доход (среднегодовой и сре,
месячный);
реальных доходов, заработной платы
[ущему
проанализируйте, какие слои населения
неблагоприятном
инфляции
1 вариант: за 1995 и 1996 гг.
6 вариант: за 1995 и 1998 гг.;
2 вариант: за 1996 и 1997 гг.
7 вариант: за 1995 и 1999 гг.;
3 вариант: за 1997 и 1998 гг.
8 вариант: за 1996 и 1998 гг.;
4 вариант: за 1998 и 1999 гг.
9 вариант: за 1996 и 1999 гг.;
5 вариант: за 1995 и 1997 гг.
1#0 вариант: за 1997 и 1999 гг.
Задача 4.2
меются данные, характеризующие денежные до;
населения, полученные по выборке бюджетов
категориям семей, в среднем на душу
населения (табл. 4.2):
114
Т а б л и ц а 4.2
Показатели
Оплата труда ра­
ботающих в ме­
сяц, руб.
Ежемесячная
пенсия, посо­
бие, руб.
Льготы по опла­
те транспорта и
жилья в денеж­
ном выражении
Доходы по вкла­
дам, руб.
Доходы от пред­
п р и н и м а т ел ь ­
ской деятельнос­
ти в месяц, руб.
Домохозяйства
без детей
Домохозяйства
с детьми
Домохозяйства
пенсионеров
1500
1380'
--
120
760
120
60
300
220
50
250
550
220
130
Задание
По приведенным выше данным вычислите:
1) денежный доход домашнего хозяйства;
2) валовой доход домохозяйства;
3) располагаемые ресурсы домашнего хозяйства.
1 вариант: по домохозяйствам без детей;
2 вариант: по домохозяйствам с детьми;
3 вариант: по домохозяйствам пенсионеров;
4 вариант: по домохозяйствам с детьми и без детей, если изве­
стно, что среднее число наличных членов семьи
составило соответственно 4 и 2 человека;
5 вариант: по домохозяйствам пенсионеров и бездетным, ес­
ли известно, что среднее число наличных членов
семьи составило соответственно 2 и 3 человека;
6 вариант: по домохозяйствам с детьми и пенсионерами, если
известно, что среднее число наличных членов се­
мьи составило соответственно 5 и 2 человека;
7 вариант: по всем категориям домохозяйств, если известно,
что среднее число наличных членов семьи состави­
ло соответственно 3, 5 и 2 человека.
8*
115
Задача 4.3
Имеется распределение населения России по среднедушево­
му совокупному доходу в 1991 г. (табл. 4.3):
Т абл и ц а 4.3
Среднедушевой
совокупный
доход в месяц,
руб.
Численность
населения,
% к итогу
Среднедушевой
совокупный
доход в месяц,
руб.
Численность
населения,
% к итогу
100,0
350,1 - 400,0
15,7
том числе со
400,1 - 450,0
12,5
среднедушевым
450,1 - 500,0
9,2
доходом:
500,1 - 550,0
6,3
3,9
550,1 - 600,0
4,1
200.1 - 250,0
9,5
600,1 - 650,0
2,6
250.1 - 300,0
15,0
650,1 - 700,0
2,1
300.1 - 350,0
17,0
700,1 и выше
2,1
Все население
менее 200
Задание
На основе вышеприведенных данных проанализируйте диф­
ференциацию доходов населения и постройте модель распреде­
ления населения по денежному доходу:
1) определите децильный коэффициент дифференциации дохо­
дов населения;
2) постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини;
3) проведите перегруппировку населения по децильным группам,
по каждой группе вычислите долю населения и долю совокуп­
ного дохода;
4) постройте логнормальное распределение населения по дохо­
дам, проверьте сходство полученного теоретического распре­
деления с фактическим на основе х2.
Задача 4.4
Имеется распределение населения России по среднедушево­
му совокупному доходу в 1992 г. (табл. 4.4):
116
Т а б л и ц а 4.4
Среднедушевой
совокупный
ППҮППJD
R jUPPfllf
v iv v /llt9
руб.
Численность
населения,
% к итогу
Среднедушевой
совокупный
TTAVA ГГ П Н А Л ПТ I
доход
в месяц,
руб.
Численность
населения,
% к итогу
100,0
4500,1 -- 5000,0
7,2
в том числе со
5000,1 -- 5500,0
3,6
среднедушевым
5500,1 - - 6000,0
2,9
доходом:
6000,1 --6500,0
2,4
4,7
6500,1 -- 7000,0
1,9
1000,1 - 1500,0
9,7
7000,1 -- 7500,0
1,6
1500,1 - 2000,0
12,1
7500,1 --8000,0
1,3
2000,1 - 2500,0
12,1
8000,1 - - 8500,0
1,0
2500,1 -3 0 0 0 ,0
10,9
8500,1 - - 9000,0
0,9
3000,1 - 3500,0
9,3
9000,1-- 9500,0
0,7
3500,1 -4 0 0 0 ,0
7,7
9500,1 - 10000,0
0,6
4000,1 - 4500,0
6,2
10000,1 и выше
3,2
Все население
менее 1000
Задание
На основе вышеприведенных данных проанализируйте диф­
ференциацию доходов населения и постройте модель распреде­
ления населения по денежному доходу:
1) определите децильный коэффициент дифференциации дохо­
дов населения;
2) постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини;
3) проведите перегруппировку населения по децильным группам,
по каждой группе вычислите долю населения и долю совокуп­
ного дохода;
4) постройте логнормальное распределение населения по дохо­
дам, проверьте сходство полученного теоретического распре­
деления с фактическим на основе х2.
Задача 4.5
Имеется распределение населения России по среднедушево­
му денежному доходу в 1994 г. (табл. 4.5):
117
Т а б л и ц а 4.5
Среднедушевой
совокупный
доход в месяц,
руб.
Численность
населения,
% к итогу
Все население
в том числе со
среднедушевым
доходом:
менее 20,0
2 0 .1 -4 0 ,0
4 0 .1 -6 0 ,0
60,1 - 120,0
Среднедушевой
совокупный
доход в месяц,
руб.
Численность
населения,
% к итогу
20,6
120,1 -180,0
180,1- -240,0
240.1 - - 300,0
300.1 - • 360,0
360.1 - - 420,0
420.1 - ■480,0
480.1 - -540,0
выше 540,1
100,0
-
0,5
4,1
7,6
27,0
13,5
8,6
5.6
3.7
2,6
1.8
4,4
Задание
На основе вышеприведенных данных проанализируйте диф­
ференциацию доходов населения и постройте модель распреде­
ления населения по денежному доходу:
1) определите децильный коэффициент дифференциации дохо­
дов населения;
2) постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини;
3) проведите перегруппировку населения по децильным группам,
по каждой группе вычислите долю населения и долю совокуп­
ного дохода;
4) постройте логнормальное распределение населения по дохо­
дам, проверьте сходство полученного теоретического распре­
деления с фактическим на основе х2.
Задача 4.6
Имеются следующие данные, характеризующие распределе­
ние населения одного из субъектов РФ по среднедушевому де­
нежному доходу (табл. 4.6):
Т а б л и ц а 4.6
Среднедушевой доход
1995
1996
1997
1998
1999
Все население
в том числе со сред­
недушевым доходом в
месяц, руб.:
до 400,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
6,1
25,0
10,3
5,3
0,7
118
Продолжение
Среднедушевой доход
1995
1996
1997
1998
1999
400,1 - 600,0
600,1 - 800,0
800,1-1000,0
1000,1 -1 2 0 0 ,0
1200,1 - 1600,0
1600,1-2000,0
свыше 2000,0
21,2
25,4
19,5
12,3
10,9
3,2
1,4
15,4
12,1
9,3
7,1
9,9
6,2
15,0
13,3
13,4
11,8
9,7
14,2
9,0
18,3
9,9
11,8
11,6
10,3
16,2
11,0
23,9
2,8
5,2
7,0
7,9
16,0
14,0
46,4
Задание
На основе вышеприведенных данных проанализируйте диф­
ференциацию доходов населения и постройте модель распреде­
ления населения по денежному доходу:
1) определите децильный коэффициент дифференциации дохо­
дов населения;
2) постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини;
3) проведите перегруппировку населения по покупательной спо­
собности, если известно, что величина прожиточного миниму­
ма в среднем на душу населения составила, руб.:
1995
1996
1997 1998 1999
300
315
475
915
1250
4) постройте логнормальное распределение населения по дохо­
дам, проверьте сходство полученного теоретического распре­
деления с фактическим на основе х •
Задача 4.7
Имеются следующие данные, характеризующие распределе­
ние населения одного из субъектов РФ по среднедушевому де­
нежному доходу (табл. 4.7):
Т а б л и ц а 4.7
Среднедушевой доход
Число обследуемых
в том числе со среднедуше­
вым доходом в месяц, руб.:
до 400,0
400,1 - 600,0
600,1 - 800,0
800,1 - 1000,0
1000,1 -1 2 0 0 ,0
1200,1 - 1600,0
1600,1-2000,0
свыше 2000,0
1995
1996
1997
1998
100
100
100
100
18,9
69,7
10,9
0,4
0,1
0,0
0,0
0.0
21,5
27,0
20,4
12,8
7,6
6,9
2,4
1.4
20,5
23,7
18,9
12,9
8,4
8,8
3,7
3,1
19,7
21,5
17,7
12,7
8,7
10,0
4,7
5,0
119
Задание
На основе вышеприведенных данных проанализируйте диф­
ференциацию доходов населения и постройте модель распреде­
ления населения по денежному доходу:
1) определите децильный коэффициент дифференциации дохо­
дов населения;
2) постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини;
3) проведите перегруппировку населения по покупательной спо­
собности, если известно, что величина прожиточного миниму­
ма в среднем на душу населения составила, руб.:
1995
1996
1997 1998
300
305
390
720
4) постройте логнормальное распределение населения по дохо­
дам, проверьте сходство полученного теоретического распре­
деления с фактическим на основе х2.
Задача 4.8
Имеются следующие данные, характеризующие распределе­
ние населения, проживающего в различных видах домашних хо­
зяйств, по денежным доходам в 1994 г. на основе данных выборки
домашних хозяйств региона (табл. 4.8), число обследованного
населения, чел.:
Т абл и ц а 4.8
Среднедушевой
енежный доход в месяц
тыс. руб.
Менее 25
2 5 - 50
5 0 - 75
7 5 -1 0 0
1 0 0 -1 2 5
125 - 150
150 - 175
175 - 200
200 - 225
225 и более
Итого
Вариант
120
Домохо­
зяйства с
высокой и
полной
нагрузкой
Домохо­
зяйства со
средней
нагрузкой
ДомохоДомохо­
зя йства с зяйства без
низкой
семейной
нагрузкой
нагрузки
1. Задание для вариантов 1 и 2
На основе приведенных данных проанализируйте дифферен­
циацию доходов населения и постройте модель распределения
населения по денежному доходу:
1) определите децильный коэффициент дифференциации дохо­
дов населения;
2) постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини;
3) постройте логнормальное распределение населения по дохо­
дам, проверьте сходство полученного теоретического распре­
деления с фактическим на основе х2;
4) распространите на основе теоретического распределения насе­
ления выборочные данные на население города, если извест­
но, что общая численность составила 4,5 млн чел., в домашних
хозяйствах с высокой и полной нагрузкой проживало 38%, а в
домохозяйствах со средней нагрузкой —24,6% (по результатам
микропереписи).
2. Задание для вариантов 3 и 4
На основе вышеприведенных данных проанализируйте диф­
ференциацию доходов населения и постройте модель распреде­
ления населения по денежному доходу:
1) определите децильный коэффициент дифференциации дохо­
дов населения;
2) постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини;
3) постройте распределение Парето по доходам, проверьте сход­
ство полученного теоретического распределения с фактичес­
ким на основе х2;
4) распространите на основе теоретического распределения насе­
ления выборочные данные на население города, если известно,
что общая численность составила 4,5 млн чел., в домашних хо­
зяйствах с низкой нагрузкой проживало 25,8%, а в домохозяй­
ствах без нагрузки —11,6% (на основе данных микропереписи).
3. Задание после выполнения каждого варианта
1) постройте общее распределение населения города по денеж­
ным доходам по данным выборки бюджетов домохозяйств и по
данным распространения результатов обследования по различ­
ным теоретическим моделям на население генеральной сово­
купности. Оцените существенность расхождений между двумя
распределениями на основе х ,
2) по каждому из распределений (выборочному и генеральному)
определите долю населения, имеющего доходы ниже величи121
ны прожиточного минимума, при условии, что величина про­
житочного минимума составила 115 тыс. руб.;
3) оцените на основе /-критерия Стьюдента существенность раз­
личий между уровнями бедности населения, вычисленными на
основе выборочного и генерального распределений населения
по денежному доходу.
Задача 4.9
Имеются следующие данные, характеризующие распределе­
ние населения города по среднедушевому денежному доходу
(табл. 4.9):
. .
;
v
Т абл и ц а 4.9
Среднедушевой
денежный
доход в месяц,
руб.
Менее 100,0
1 0 0 ,1 -2 0 0 ,0
200,11- 300,0
300,1 - 400,0
400,1 - 500,0
500,1 - 600,0
Численность
населения,
% к итогу
Среднедушевой
денежный
доход в месяц,
руб.
Численность
населения,
% к итогу
0,6
3,8
13,0
21,1
19,4
13,8
600,1 - 800,0
800,1 - 1000,0
1000,1 - 1200,0
1200,1 - 1700,0
1700,1 и выше
Итого
17,4
6,0
2,4
1,5
1,0
100,0
•%
Задание
1. Постройте логнормальное, бета-, гамма-распределения насе­
ления по доходам, модели Максвелла и Парето. Сравните, ис­
пользуя х2, расхождения между фактическим и теоретическим
распределениями. Выберите лучшее распределение.
2. Проведите перегруппировку населения по группам покупа­
тельной способности (кратной величине прожиточного миниму­
ма) на основе выбранного теоретического распределения, если
прожиточный минимум составил 309 246 руб.
3. По каждой выделенной группе вычислите долю населения и
среднедушевого дохода.
4. Определите коэффициенты контрастов, сравните и сделайте
выводы (см. учебник «Социальная статистика», стр. 171).
122
I
Задача
4.10
Имеются следующие данные, характеризующие распределе­
ние населения города по среднедушевому доходу (табл. 4.10):
Т абл и ц а 4.10
Среднедушевой
денежный
доход в месяц,
руб.
Менее 150,0
150,1-200,0
2 0 0 ,1 -2 5 0 ,0
250,1 - 300,0
3 0 0 ,1 -3 5 0 ,0
350,1 - 400,0
400,1 - 450,0
450,1 - 500,0
Среднедушевой
денежный
доход в месяц,
руб.
Обследовано
населения,
% к итогу
5 0 0 ,1 -5 5 0 ,0
550,1 - 600,0
600,1 - 700,0
7 0 0 ,1 -8 0 0 ,0
800,1 - 1000,0
1000,1 и более
Итого
3,1
12,0
20,5
16,9
15,5
10,5
6,5
5,4
Обследовано
населения,
% к итогу
3,7
2,6
1,5
0,6
0,9
0,3
100,0
Задание
1. Постройте логнормальное, бета-, гамма-распределения насе­
ления по доходам, модели Максвелла и Парето. Сравните, ис­
пользуя %, расхождения между фактическим и теоретическим
распределениями. Выберите лучшее распределение.
2. Вычислите децильные характеристики доходов и децильный
коэффициент дифференциации доходов, раскройте его смысл.
3. Проведите перегруппировку распределения населения по децильным группам.
4. По каждой группе вычислите среднедушевой и совокупный до­
ход, а также структуру совокупного дохода.
5. Определите долю населения, имеющего среднедушевой доход
ниже величины прожиточного минимума, который был равен
260 руб. Сравните полученные результаты и сделайте выводы.
Задача 4.11
я
Имеются следующие данные, характеризующие распределе­
ние домохозяйств области по среднедушевому денежному доходу
(табл. 4.11):
123
Т а б л и ц а 4.11
Среднедушевой
денежный
’
доход в месяц,
руб.
Число
домохозяйств,
% к итогу
Менее 100,0
100,1 - 150,0
150,1 - 200,0
200,1 - 300,0
300,1 - 400,0
4 0 0 ,1 -5 0 0 ,0
500,1 - 600,0
0,8
1,9
3,0
17,2
23,4
18,0
13,1
1 Среднедушевой
1
денежный
I доход в месяц,
1
руб.
I
Число
домохозяйств,
% к итогу
600,1 - 800,0
800,1 - 1000,0
1000,1- 1200,0
1200,1 - 1700,0
1700,1 и выше
Итого
13,9
4,1
2,5
1,6
0,5
100,0
1
Задание
1. Постройте логнормальное, бета-, гамма-распределения насе­
ления по доходам, модели Максвелла и Парето. Сравните, ис­
пользуя х » расхождения между фактическим и теоретическим
лучшее
іушевые
ходы ниже величины прожиточного минимума (величина про­
житочного минимума составила 316130 руб.).
3. Вычислите показатели: дефицит дохода, коэффициенты глу­
бины и остроты бедности и синтетический показатель бедности
(см. учебник Социальная статистика, стр. 172).
Задача 4.12
характеризующие
горо
Т абл и ц а 4.12
Среднедушевой
денежный
доход в месяц,
руб.
Менее 150.0
1 5 0 ,1 - 200.0
200,1 - 250.0
250.1 - 300.0
300.1 - 350.0
350.1 - 400.0
^400.1
^ ■ 4- 5 0 ,0
450,1 - 500,0
124
Обследовано
юмохозяйств,
% к итогу
2.3
9,7
17,0
15.6
15.6
11.6
7,9
6.4
Среднедушевой
денежный
доход в месяц,
руб.
500.1 550.0
550.1 600.0
600.1 700.0
700,1 800.0
800,1 - 1000,0
1000,1 и более
Итого
Обследовано
домохозяйств,
% к итогу
5.1
3,5
2.1
1.1
1,3
0,8
100,0
Задание
1. Постройте логнормальное, бета-, гамма-распределения насе­
ления по доходам, модели Максвелла и Парето. Сравните, ис­
пользуя х . расхождения между фактическим и теоретическим
распределениями. Выберите лучшее распределение.
2. Постройте кривую Лоренца на основе фактического и теорети­
ческого распределений.
3. На основе фактического распределения вычислите коэффици­
ент Джини. Проанализируйте результаты.
Задача 4.13
Имеются следующие данные, характеризующие распределе­
ние населения России по среднедушевому денежному доходу
(табл. 4.13):
Т абл и ц а 4.13
Среднедушевой
денежный
доход в месяц, |
руб.
Менее 100,0
1 0 0 ,1 -2 0 0 ,0
200,1 - 300,0
3 0 0 ,1 -4 0 0 ,0
400,1 - 500,0
500,1 - 600,0
600,1 - 700,0
700,1 - 800,0
Численность
населения,
% к итогу
2,0
12,5
17,2
15,7
12,7
9,7
7,2
5,4
Среднедушевой
денежный
доход в месяц,
руб.
Численность
населения,
% к итогу
8 0 0 ,1 -9 0 0 ,0
900,1 - 1000,0
1000,1- 1200,0
1200,1 - 1400,0
1400,1 - 1500,0
1500,1 и выше
Итого
4,1
3,0
4,0
2,3
0,8
3,4
100,0
Задание
1. Постройте логнормальное, бета-, гамма-распределения насе­
ления по доходам, модели Максвелла и Парето. Сравните, ис­
пользуя х » расхождения между фактическим и теоретическим
распределением. Выберите лучшее распределение.
2. Вычислите среднедушевой доход на душу населения.
3. Проведите перегруппировку населения по группам, кратным
среднедушевому доходу.
4. В каждой выделенной группе вычислите структуру населения и
структуру совокупного дохода.
125
Задача 4.14
Имеются следующие данные, характеризующие распределе­
ние населения России по размеру среднедушевого денежного до­
хода в 1997 г. (табл. 4.14):
Т абл и ц а 4.14
Среднедушевой
денежный
доход в месяц,
руб.
В
И
И
Н
Н
В
Ъ 'H
i
4
И
Я
М
І
.
«
н
а
ш
.
ЛШе.
^
И
«
И
Ш
ИИ
Менее 400,0
400,1 - 600,0
600,1 - 800,0
8 0 0 ,1 - 1000,0
1000,1 - 1200,0
Численность
населения,
% к итогу
19,7
19,7
16,4
12,2
8,8
Среднедушевой
денежный
доход в месяц,
руб.
1200,1-1600,0
1600,1 - 2000,0
свыше 2000,0
Итого
Численность
населения,
% к итогу
10,6
5,5
7,1
100,0
Задание
1. Постройте логнормальное, бета-, гамма-распределения насе­
ления по доходам, модели Максвелла и Парето. Сравните, ис­
пользуя х2, расхождения между фактическим и теоретическим
распределениями. Выберите лучшее распределение.
2. Вычислите квинтильные характеристики доходов и квинтильный коэффициент дифференциации, раскройте его смысл.
3. Проведите перегруппировку населения по квинтильным группам.
I
гШШВШШ Ш ё Ш
4. По каждой группе вычислите среднедушевой и совокупный до­
ход, а также структуру совокупного дохода. Сделайте выводы.
5. Вычислите крайние децильные характеристики доходов и децильный коэффициент дифференциации.
6. Сопоставьте децильный и квинтильный коэффициенты диф­
ференциации доходов и сделайте выводы.
Задача 4.15
Имеются данные о распределении населения города в первом
и четвертом кварталах 1999 г. по уровню среднедушевого денеж­
ного дохода в месяц (табл. 4.15):
126
Т а б л и ц а 4.15
Январь —март
Октябрь
екабрь
Численность населения всего, тыс. чел.
в том числе со среднеду
шевым денежным дохо
дом в среднем за месяц
4 0 0 .1 - 600,0
6 0 0 .1 - 800,0
800,1 - 1000,0
1000,1 - 1200,0
1200,1 - 1600,0
1600,1-2000,0
свыше 2000,0
Задание
Вычислите децильные коэффициенты неравенства доходов,
постройте кривые Лоренца для каждого периода. Сравните полу­
ченные результаты.
Задача 4.16
Имеются данные о распределении населения города в первом
и четвертом кварталах 1998 г. по уровню среднедушевого денеж­
ного дохода в месяц (табл. 4.16):
Т а б л и ц а 4.16
Январь —март
Октябрь —декабрь
Численность населения всего, тыс. чел.
в том числе со среднеду
шевым денежным дохо
дом в среднем за месяц
до 150,0
1 5 0 .1 - 300,0
3 0 0 .1 - 600,0
6 0 0 .1 - 900,0
900,1 - 1200,0
1200,1 - 1500,0
1 5 0 0 .1 - 1800,0
1800.1-2100,0
свыше 2100,0
*
127
Задание
Рассчитайте децильные коэффициенты неравенства доходов,
постройте кривые Лоренца для каждого периода. Как повлиял
дефолт августа 1998 г. на среднедушевые денежные доходы насе­
ления?
Задача 4.17
По данным задач 4.15,4.16 рассчитайте коэффициент Джини
за октябрь —декабрь 1998 и 1999 гг. Сравните полученные резуль­
таты.
Задача 4.18
Распределение населения Российской Федерации по величи­
не среднедушевых денежных доходов в 1997 - 1998 гг. было сле­
дующим (табл. 4.17).
Т абл и ц а 4.17
1997
Все население1
в том числе со среднедушевым
денежным доходом в месяц, тыс.
руб. (1998 г. —руб.):
до 100,0
1 0 0 ,1 - 200,0
200,1 - 300,0
300,1 — 400,0
400,1 - 500,0
500,1 — 600,0
600,1 — 700,0
700,1 — 800,0
800,1 - 900,0
900,1 — 1000,0
1000,1 - 1200,0
1200,1 - 1400,0
1400,1 - 1600,0
1600,1 —2000,0
2000,1 - 3000,0
3000,1 - 4500,0
свыше 4500,0
1998
млн чел.
%
млн чел.
%
147,1
100,0
146,7
100,0
0,3
4,4
10,4
13,8
14,8
14,2
12,8
11,2
9,7
8,2
14,9
9,2
6,5
8,1
7,6
2,4
0,6
0,2
3,0
7,0
9,4
10,1
9,7
8,7
7,6
6,6
5,6
8,8
6,2
4,4
5,5
5,2
1,6
0,4
0,1
2,5
7,6
11,8
13,8
14,0
13,2
11,9
10,5
9,1
14,3
10,3
7,3
9,1
8,2
2,4
0,6
0,1
1,7
5,2
8,1
9,4
9,6
9,0
8,1
7,1
6,2
9,8
7,0
5,0
6,1
5,6
1,6
0,4
1 Социальное положение и уровень жизни населения России:: Стат. сб.
—М.: Госкомстат России, 1999.
128
Задание
1. Определите средний, модальный, медианный доход, децильные доходы за каждый год.
2. Рассчитайте децильные коэффициенты неравенства доходов,
коэффициенты Джини и Лоренца в 1997 и 1998 гг.
3. Постройте кривые Лоренца. Сравните полученные результаты.
Задача 4.19
Распределение общего объема денежных доходов по 20%-м
группам населения было следующим (табл. 4.18).
Т абл и ц а 4.18
Денежные доходы —
всего
в том числе по 20%-м
группам населения:
первая (с наименьшими
доходами)
вторая
третья
четвертая
пятая (с наибольшими
доходами)
1994
1995
1996
1997
1998
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
5,3
10,2
15,2
23,0
5,5
10,2
15,0
22,4
6,2
10,7
15,2
21,5
6,2
10,6
15,1
21,4
6,2
10,5
14,9
21,0
46,3
46,9
46,4
46,7
47,4
.
Задание
1. Рассчитайте коэффициенты Джини и Лоренца.
2. Постройте кривые Лоренца за каждый год.
3. Проанализируйте динамику полученных показателей и изме­
нение кривой Лоренца.
Л
Задача 4.20
Распределение численности работников предприятий и орга­
низаций по размерам начисленной заработной платы по трем от­
раслям экономики в октябре 1997 г. было следующим (табл. 4.19),
% от общей численности работающих в отрасли:
т
is m
129
Т а б л и ц а 4.19
Сельское
хозяйство
Промыш­
ленность
Все работники
в том числе с начисленной
заработной платой, руб.:
до 100,0
100,1-- 150,0
150,1 -1 200,0
200,1 -- 300,0
300,1 -- 400,0
400,1 -- 600,0
600,1 -- 800,0
800,1 -- 1000,0
1000,1 -- 1400,0
1400,1 -- 1800,0
1800,1 -- 2200,0
2200,1 -- 2600,0
2600,1 - - 3000,0
3000,1 - 3400,0
3400,1 - - 4200,0
4200,1 -- 5000,0
свыше 5000,0
-
I
100,0
1.2
1Д
I
100,0
4
,
,
6
3
5,8
13,3
3
,
2
11,7
1
1
7
,
6
10,9
6,5
4,0
2,5
,
0
,
2
1
7
,
0
13,8
5
,
5
9,1
5,3
4,6
2
,
0
1,2
0,9
0,5
0,3
1,7
0
,
2
0
,
2
1,9
U
1,6
100,0
5,5
8,2
7,9
15,7
14,8
18,1
10,9
6,6
6,4
2,6
1
1
1
1
|
11,2
9
1
Культура
од
I*щ
0,8
0,5
0,2
0,3
0,1
0,2
Задание
1. Рассчитайте среднюю, модальную, медианную заработную
плату по отраслям.
2. Вычислите первый и девятый децили и децильный коэффици­
ент дифференциации заработной платы, коэффициент фондов,
коэффициенты Лоренца и Джини по отраслям.
3. Постройте кривые Лоренца. Проанализируйте различия в зара­
ботной плате по отраслям.
Задача 4.21
Распределение обследованных работников предприятия по
размеру дохода на одного члена семьи в месяц характеризуется
следующими данными (табл. 4.20):
130
Т а б л и ц а 4.20
Группы семей по размеру дохода, руб.
Число семей
До 500
500 - 600
6 0 0 - 700
700 - 800
8 0 0 - 900
9 0 0 -1 0 0 0
свыше 1000
Итого
6
7
17
25
22
15
8
100
Задание
1. Определите, какой доход получает наибольшее число семей,
каков уровень дохода, ниже и выше которого имеют по 50% се­
мей.
2. Оцените степень соответствия данного распределения нор­
мальному на основе показателей асимметрии и эксцесса.
3. Опишите полученные результаты.
Задача 4.22
Распределение населения по размеру среднедушевого денеж­
ного дохода характеризуется следующими данными (табл. 4.21):
Т а б л и ц а 4.21
Среднедушевой
денежный доход
в месяц, руб.
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
__
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
__
_
_
_W
200 300 400 500 600 -
_
_
__
__
__
_._
_
_
_
_
_
_
300
400
500
600
700
Численность
населения
85
122
142
136
172
Среднедушевой
денежны и доход
в месяц, руб.
Численность
населения
700 - 800
800 - 900
900 - 1000
свыше 1000
117
95
74
57
_
_
_
_
_
_
_ V ,
_
_
—
_
_
Задание
Щ
1. Рассчитайте моду и медиану.
2. Оцените степень соответствия данного распределения нор­
мальному на основе показателей асимметрии и эксцесса.
9*
131
3. Проверьте эмпирическое распределение на нормальность на
основе критерия Пирсона (х ).
4. На графике изобразите эмпирическое и теоретическое распре­
деление.
Задача 4.23
Распределение 400 семей по уровню душевого дохода за месяц
характеризуется следующими данными (табл. 4.22):
Т абл и ц а 4.22
Группы семей
по среднедушевому доходу
в месяц, руб.
я
м
м
і
л
і
^
в
і
^
В
^
М
Н
іИ
М
и.
ія і я
н
ьа
ня а
,
Число семей
а
До 500
500 - 600
600 - 700
7 0 0 - 800
8 0 0 - 900
900 - 1000
1000 - 1100
1 1 0 0 - 1200
1200 - 1300
1300 и более
Итого
Частоты
нормального
распределения
20
40
73
65
60
48
43
28
19
4
400
23
36
68
63
59
46
45
34
21
5
400
Задание
На основе критерия хи-квадрат проверьте, согласуется ли рас­
пределение семей по среднедушевому доходу с нормальным и
логнормальным распределениями с вероятностью 0,95.
Задача 4.24
Структура денежных доходов населения региона в 1998 1999 гг. характеризуется следующими данными (табл. 4.23), %:
Т абл и ц а 4.23
Виды доходов
Доходы —всего
в том числе:
доходы от предприниматель­
ской деятельности
132
1998
1999
100,0
100,0
Г#
12,8
8,8
Продолжение
Виды доходов
1998
заработная плата наемных работников, включая выплаты со­
циального характера
социальные трансферты
из них:
пенсии и пособия
стипендии
доходы населения от собствен­
ности
доходы от продажи иностран­
ной валюты
деньги, полученные по перево­
дам
прочие поступления
1999
40,4
12,3
44,0
14,1
11,5
0,3
13,6
0,2
10,2
7,8
17,2
15,0
0,1
7,0
0,1
10,2
Задание
С помощью обобщающих показателей структурных сдвигов
оцените интенсивность изменения структуры денежных доходов
населения в 1999 г. по сравнению с 1998 г.
Задача 4.25
Имеются данные по регионам Российской Федерации за
1997 г. (табл. 4.24):
Т а б л и ц а 4.24
Регион
Средне­
душевой
денежный
доход в
месяц,
руб.
Средне­
месячная
Величина
начисленная
Уровень
прожи­
заработная
точного безрабо­
плата работ­
миниму­
тицы,
ников пред­
ма,
%
приятий и
руб.
организаций,
руб.
Северный район
Республика Карелия
Республика Коми
Архангельская область
Вологодская область
Мурманская область
1023
1260
792
831
1300
1097
1485
1074
1094
1655
208
266
168
206
233
11,9
13,9
12,4
10,5
18,5
133
/ /родолжение
Средне­
месячная
Величина
Средне­
начисленная
прожи­
Уровень
душевой
заработная
точного безрабо­
денежный
плата работ­
миниму­
тицы,
доход в
ников пред­
ма,
%
месяц,
приятий и
руб.
руб.
организаций,
руб.
•Г
Регион
л
.
-
Северо-Западный район
Санкт- Петербург
Ленинградская область
Новгородская область
Псковская область
1022
601
757
534
1037
870
758
632
224
167
213
164
9,9
12,8
13,5
14,2
206
168
177
198
189
664
182
209
194
218
170
234
210
12,9
11,6
16,9
11,2
9,4
-4,8
8,8
9,8
10,1
12,9
9,9
10,0
8,8
118
149
147
152
208
18,0
12,2
13,9
11,4
9,7
Центральный район
Брянская область
Владимирская область
Ивановская область
Калужская область
Костромская область
Москва
Московская область
Орловская область
Рязанская область
Смоленская область
Тверская область
Тульская область
Ярославская область
1
595
568
546
639
605
3516
662
651
603
647
534
709
727
532
661
547
701
667
1250
927
610
614
644
654
678
787
Волго-Вятский район
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Чувашская Республика
Кировская область
Нижегородская область
1
518
534
542
650
758
Центрально-Черноземный район
Белгородская область
Воронежская область
Курская область
Липецкая область
Тамбовская область
134
437
513
480
619
654
658
603
584
690
562
709
596
630
793
555
|
208
192
193
229
209
10,7
8,1
8,1
9,8
12,9
Продолжение
Средне­
месячная
СреднеВеличина
начисленная
Г
душевой
Уровень
прожи­
заработная
денежный
точного безрабо­
плата
работ­
доход в
миниму­
тицы,
ников пред-'
месяц,
ма,
%
приятий и
руб.
руб.
организаций,
руб.
Ж
Регион
-
---------
-
Л
Поволжский район
Республика Калмыкия
Республика Татарстан
Астраханская область
Волгоградская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
431
691
589
672
488
928
620
594
|
542
885
713
736
546
1075
604
670
132
242
165
201
133
256
169
219
26,1
7,9
14,6
14,4
12,0
9,3
15,8
9,8
Северо-Кавказский район
Республика Адыгея
Республика Дагестан
Республика Ингушетия
Кабардино- Балкарская
Республика
Карачаево-Черкесская
Республика
Республика Северная
Осетия-Алания
Чеченская Республика
Краснодарский край
Ставропольский край
Ростовская область
470
344
291
479
572
365
503
514
158
122
77
142
12,3
27,0
58,2
17,7
438
537
145
18,9
• 576
513
158
22,2
#••
••*
•• •
•••
680
616
589
210
174
219
16,5
13,9
12,0
814
781
700
788
1026
1018
939
205
174
160
213
260
196
219
11,2
12,1
12,5
9,5
Щ
10,2
9,5
649
602
655
Уральский район
Республика
Башкортостан
Удмуртская Республика
Курганская область
Оренбургская область
Пермская область
Свердловская область
Челябинская область
626
707
521
671
954
846
737
135
Продолжение
Регион1
Средне­
душевой
денежный
доход в
месяц,
руб.
Средне­
месячная
Величина
начисленная
Уровень
прожи­
заработная
точного безрабо­
плата работ­
тицы,
минимуников пред­
ма,
%
приятий и
руб.
организаций,
руб.
аІападно-Сибирский
V
Республика Алтай
Алтайский край
Кемеровская область
Новосибирская область
Омская область
Томская область
Тюменская область
608
506
1063
859
782
959
2209
район
Щ
155
134
247
177
224
220
382
18,4
13,9
И,2
10,7
13,4
12,8
8,9
179
105
167
249
208
102
21,3
22,0
13,0
13,3
14,4
18,5
2270
890
2816
1191
1292
1135
2096
2018
1665
187
141
140
168
179
183
190
175
151
12,6
25,1
8,4
13,3
12,7
15,6
12,5
13,6
15,0
718
173
11,5
622
665
1140
895
891
1156
2504
Восточно-Сибирский район
Республика Бурятия
Республика Тыва
Республика Хакасия
Красноярский край
Иркутская область
IЧитинская область
738
590
758
1042
983
570
943
772
1021
1401
1281
996
Дальневосточный район
Республика Саха
(Якутия)
Еврейская авт. область
Чукотский авт. округ
Приморский край
Хабаровский край
Амурская область
Камчатская область
Магаданская область
Сахалинская область
Калининградская’
область
1741
666
1872
843
899
873
1649
1516
1127
595
*
1Регионы РФ: Стат. сб. —М.: Госкомстат России, 1999.
136
Задание
1. Рассчитайте парные коэффициенты корреляции.
2. Постройте уравнение множественной регрессии, характери­
зующее зависимость среднедушевого дохода от средней зара­
ботной платы, величины прожиточного минимума и уровня
безработицы.
3. Найдите множественный коэффициент корреляции .•Оцените
статистическую значимость уравнения регрессии. Сделайте вы­
воды.
Задача 4.26
Имеются данные по регионам Российской Федерации за
1998 г. (табл. 4.25):
Т абл и ц а 4.25
Регион
Средне­
месячная
Средне­
Величина
начисленная
душевой
прожиУровень
заработная !
денежный
точного безрабо­
плата работдоход в
миниму­
тицы,
ников пред­
месяц,
ма,
%
приятий и
руб.
руб.
организаций,
руб.
---------- ---- ----
"—
J
Северный район
Республика Карелия
Республика Коми
Архангельская область
Вологодская область
Мурманская область
1052
1156
711
800
‘ 1533
1228
1699
1168
1187
1711
175
219
123
168
221
16,6
17,8
14,9
12,7
21,0
173
128
204
134
11,3
15,0
15,4
16,1
156
151
144
158
152
15,7 .
12,0
18,8
10,2
11,2
Северо-Запа,дный район
Санкт-Петербург
Ленинградская область
Новгородская область
Псковская область
1060
649
896
544
1148
961
862
710
Центральный район
Брянская область
Владимирская область
Ивановская область
Калужская область
Костромская область
554
589
530
640
586
606
740
629
794
771
137
Продолжение
Средне­
душевой
денежный
доход в
месяц,
Регион
Средне­
месячная
Величина
начисленная
прожи­
Уровень
заработная
точного безрабо­
плата работ­
миниму­
тицы.
ников пред­
ма.
приятий и
организаций,
Москва
Московская область
Орловская область
Рязанская область
Смоленская область
Тверская область
Тульская область .
Ярославская область
Волго-Вятский район
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Чувашская Республика
Кировская область
Нижегородская область
Центрально-Черноземный район
Белгородская область
Воронежская область
Курская область
Липецкая область
Тамбовская область
Поволжский район
Республика Калмыкия
Республика Татарстан
Астраханская область
Волгоградская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Северо-Кавказский район
Республика Адыгея
Республика Дагестан
Республика Ингушетия
138
Продолжение
Средне­
месячная
Средне­
Величина
начисленная
душевой
Уровень
прожи­
заработная
денежный
точного безрабо­
плата работ­
доходе ]
тицы,
миниму­
ников пред­
месяц,
ма,
%
приятий и
руб.
руб.
организаций,
руб.
Регион
Кабардино- Балкарская
Республика
Карачаево-Черкесская
Республика
Республика Северная
Осетия-Алания
Чеченская Республика
Краснодарский край
!
Ставропольский край
Ростовская область
-'
щ----------------------------------Республика
Башкортостан
Удмуртская Республика
Курганская область
Оренбургская область
Пермская область
Свердловская область
Челябинская область
-
—
—
-
579
132
22,4
442
605
120
25,5
664
••
666
632
718
605
•
800
668
646
150
•••
187
155
209
26,6
879
827
754
854
1137
1087
1009
177
142
144
170
237
153
177
13,4
13,1
13,1
13,4
13,0
10,5
12,4
130
117
205
135
188
168
345
18,5
16,0
12,5
13,7
15,5
14,6
14,0
137
80
118
224
212
84
22,1
20,9
9,6
16,4
13,7
20,4
5
5
1
•
•
•
9 Ш+
16,2
16,3
15,7
-
1
Уральский район
6S6
641
535
643
1001
794
728
7
Западно-Сибирский район
Республика Алтай
Алтайский край
Кемеровская область
Новосибирская область
Омская область
Томская область
Тюменская область
565
504
989
778
785
805
2166
755
712
1232
956
910
1219
2793
_________________________________________________________________ . __________________________________________________________
Восточно-Сибирский район
Республика Бурятия
Республика Тыва
Республика Хакасия
Красноярский край
Иркутская область
Читинская область
601
491
655
1034
1065
513
980
917
1170
1522
1376
984
139
Продолжение
Регион
Средне­
месячная
Средне­
Величина
начисленная
прожи­
душевой
Уровень
заработная
точного безрабо­
денежный
плата работ­
миниму­
доход в
тицы,
ников пред­
ма,
месяц,
%
приятий и
руб.
руб.
организаций,
руб.
Дальневосточный район
Республика Саха
(Якутия)
Еврейская авт. область
Чукотский авт. округ
Приморский край
Хабаровский край
Амурская область
Камчатская область
Магаданская область
Сахалинская область
Калининградская
область
Задание
1. Рассчитайте парные коэффициенты корреляции.
2. Постройте уравнение множественной регрессии, характеризу­
ющее зависимость среднедушевого денежного дохода от средней
заработной платы, величины прожиточного минимума и уровня
безработицы.
3. Найдите множественный коэффициент корреляции. Оцените
статистическую значимость уравнения регрессии. Сделайте вы­
воды.
Задача 4.27
Имеется следующая информация о душевых доходах и ИРЧП
для ряда развивающихся стран в 1994 г. (табл. 4.26):
140
Т а б л и ц а 4.26
Страна
Душе­
вой
доход,
долл.
РЧП
7100
6750
6130
6110
4190
3850
3680
36650
3280
0,833
0,883
0,801
0,848
0,730
0,514
0,566
0,717
0,711
Таиланд
Уругвай
Ливия
Колумбия
Иордания
Египет
Марокко
Перу
Шри Ланка
Страна
Душе­
вой
ДОХОД,
ИРЧП
долл.
Филиппины
Боливия
Китай
Зимбабве
Пакистан
Уганда
Нигерия
Индия
2680
2600
2600
2200
2150
1370
1350
1350
0,675
0,589
0,626
0,513
0,445
0,328
0,393
0,446
Задание
1. Постройте линейное уравнение регрессии зависимости ИРЧП
от душевого дохода.
2. Вычислите коэффициент детерминации и оцените статистиче­
скую значимость уравнения. Проанализируйте полученные ре­
зультаты.
Задача 4.28
Структура денежных доходов населения в Ленинградской и
Новгородской областях характеризуется следующими данными
(табл. 4.27), % от общего объема денежных доходов населения:
Т а б л и ц а 4.27
Вид дохода
Оплата іруда
Доходы от
предпринимательской'
деятельности
Социальные трансферты
Доходы от собственности
Другие доходы
Итого
Ленинградская
область
Новгородская
область
1998
1999
1998
1999
50,4
49,7
32,8
33,3
10,8
19,3
2,2
17,3
100,0
9,4
19,4
3,3
18,2
100,0
17,0
16,2
2,6
31,4
100,0
16,7
15,2
3,0
31,8
100,0
141
Задание
1. Оцените различия в структуре денежных доходов населения
Ленинградской области и Новгородской области в 1998 г . и в
1999 г. с помощью обобщающих показателей структурных разли­
чий. Сделайте выводы.
2. С помощью индивидуальных и обобщающих показателей струк­
туры оцените, в какой области произошли более заметные измене­
ния в структуре доходов населения в 1999 г. по сравнению с 1998 г.
Задача 4.29
Структура денежных доходов населения в регионах Дальнево­
сточного района в 1999 г. характеризуется следующими данными
(табл. 4.28), % от общего объема денежных доходов населения:
Т а б л и ц а 4.28
Регион
Оплата
труда
Доходы
от пред­
Социаль
принима­
ные тран
тельской
оферты
деятель­
ности
венности
Другие
доходы
Республика Саха
(Якутия)
Еврейская
автономная
область
Чукотский
автономный округ
Приморский край
Хабаровский край
Амурская область
Камчатская
область
Магаданская
область
Сахалинская
область
Задание
С помощью коэффициента вариации определите, по какому
виду дохода в 1999 г. в регионах Дальневосточного района были
наибольшие различия в структуре дохода.
142
Задача 4.30
Различия в структуре доходов населения по оплате труда и до­
ходам от собственности в регионах Центрального района харак­
теризуются следующими данными (табл. 4.29), % от общего объ­
ема денежных доходов:
Т абл и ц а 4.29
Доходы от
собственности
Оплата труда
Регион
Брянская область
Владимирская область
Ивановская область
Калужская область
Костромская область
Москва
Московская область
Орловская область
Рязанская область
Смоленская область
Тверская область
Тульская область
Ярославская область
1998
1999
1998
1999
33,6
44,2
41,1
40,8
44,4
17,6
43,9
35,1
42,2
34,6
45,5
39,2
45,1
34,0
43,1
42,5
44,0
41,6
17,6
36,1
35,9
40,4
32,4
48,4
39,1
42,0
2,4
3,0
3,6
2,5
2,0
11,7
3,8
2,7
3,5
1,8
2,9
3,4
3,5
2,8
3,3
4,2
3,7
2,9
16
3,3
3,0
3,8
2,3
3,9
3,7
4,2
Mf.
Задание
С помощью коэффициента вариации определите, произошло
ли усиление различий в структуре доходов (по доле оплаты труда
и по доле доходов от собственности) по регионам Центрального
района в 1999 г. по сравнению с 1998 г.
Задача 4.31
фI
Имеются данные по регионам Российской Федерации за
1999 г. (табл. 4.30):
Т а б л и ц а 4.30
Регион
1
Республика Карелия
Республика Коми
У
Северный район
1654,4
2058,0
Х'
44,3
44,6
|
*2
1
13,6
12,6
143
Продолжение
Регион
Архангельская область
Вологодская область
Мурманская область
Северо-Западный район
Сан кт- Петербург
Ленинградская область
Новгородская область
Псковская область
Центральный район
Брянская область
Владимирская область
Ивановская область
Калужская область
Костромская область
Москва
Московская область
Орловская область
Рязанская область
Смоленская область
Тверская область
Тульская область
Ярославская область
Волго-Вятский район
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Чувашская Республика
Кировская область
Нижегородская область
Цекггрально-Черноземный район
Белгородская область
Воронежская область
Курская область
Липецкая область
Тамбовская область
1083,7
1022,4
1023.6
1187,1
1086.6
4
3
3
3'
2
Поволжский район
Республика Калмыкия
Республика Татарстан
Астраханская область
Волгоградская область
144
579,0
1243,7
1077,5
936,8
I
Продолжение
Регион
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Северо-Кавказский район
Республика Адыгея
Республика Дагестан
Республика Ингушетия
Кабардино-Балкарская
Республика
Карачаево-Черкесская
Республика
Республика Северная
Осетия —Алания
Краснодарский край
Ставропольский край
Ростовская область
Уральский район
Республика Башкортостан
Удмуртская Республика
Курганская область
Оренбургская область
Пермская область
Свердловская область
Челябинская область
Западно-Сибирский район
Республика Алтай
Алтайский край
Кемеровская область
Новосибирская область
Омская область
Томская область
Тюменская область
Восточно-Сибирский район
Республика Бурятия
Республика Тыва
Республика Хакасия
Красноярский край
Иркутская область
Читинская область
КГ1500
145
Продолжение
Регион
~]
1
'■
*
l l T l f ИГТОТІІІ район
I Республика Саха (Якутия)
2842,6
50,0
I Еврейская автономная
область
963,7
42,4
Чукотский автономный
округ
2450,8
68,8
Приморский край
1314,0
49.6
Хабаровский край
1621,3
50.4
Амурская область
1191,0
44,5
Камчатская область
2439,4
57.4
Магаданская область
2423,2
59,0
Сахалинская область
1902,0
54,6
Калининградская область
1063,0
42,2
1
*
9.9
15,3
11,9
13,5
12,0
12,7
р г Ш 9,8
ШЯ
12,6
16,3
¥
Условные обозначения:
- среднедушевой денежный доход, руб.;
- доля оплаты труда в общем объеме денежных л
- доля социальных трансфертов в общем объеме
селения.
Задание
•мощью парных линейных коэффициентов корреляции
; зависимость среднедушевого дохода населения от доли
труда и социальных трансфертов в общем объеме денежных доходов Какой из факторов оказывает более существенное
уровень среднедушевых
юходов населения
регионов?
степень различий в доле оплаты труда в общем объе
регионам с помощью коэф
фициента вариации
3. Определите долю различий в структуре
доле оплаты труда в общих доходах), объясненную вариациеі
между экономическими районами и вариацией регионов, входя
щих в один экономический район.
ГЛАВА
СТАТИСТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ
НАСЕЛЕНИЕМ ТОВАРОВ
И УСЛУГ
*
Статистическое изучение потребления включает расчеты
фонда личного потребления и среднедушевых показателей по­
требления основных продуктов питания; анализ динамики, диф­
ференциации и моделирование потребления товаров и услуг на­
селением и домашними хозяйствами. Рассмотрим некоторые ме­
тоды статистического анализа потребления.
5.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Анализ дифференциации потребления
Анализ дифференциации проводится на основе сравнения по­
требления в различных децильных группах, обычно в десятой и
первой. К показателям, измеряющим потребление в децильных
группах, следует отнести средний объем потребления, его дис­
персию, коэффициент вариации потребления и долю потребле­
ния в определенных границах. Рассмотрим порядок расчета пока­
зателей, характеризующих потребление в крайних децильных груп­
пах, а также статистических критериев, оценивающих сущест­
венность различий в потреблении в крайних децильных группах насе­
ления или домохозяйств.
Пример 1
Имеются данные, характеризующие дифференциацию по­
требления кофе в крайних децильных группах домохозяйств
(табл.1):
10*
147
Таблица 1
% к итогу
по 10% домохозяйств
Потребление
косЬе за гол
кг
I\V w V
v ltt 1
общий по децильной
наименее наиболее
группе
обеспе­
обеспе­
ченных
ченных в среднем
(первая
(десятая
первой
ДССИШИ
группа)
группа)
Т
Щ
Менее 3
3 -5
5 -7
7 -9
9 и более
Итого
Обследовано
домохозяйств
Объем потребления
за год, кг
38
22
18
14
8
100
6
12
34
28
20
100
126
132
П
П Ғ|
Л Ғ 10
2
4
6
8
10
76
88
108
112
80
464
12
48
204
224
200
688
потребления по каждой
?домашних хозяйств.
Средний уровень потребления кофе
децильной группе Я , = Е Я Ғ ./ІҒ , = 464/100
4,64 кг;
;ецильной группе Я 10= І Я - Ғ 1(/ £ Ғ 10 — 688/100
6,88 кг.
2. Дисперсия потребления:
1) в первой децильной группе
б2, = 2(Я - Я ,)2• Fl/L F l =
(2 - 4,64)2 -38 + (4 - 4,64)2 -22 + (6 - 4,64)2 -18 +
100
+ (8 - 4,64)2 -14 + (10 - 4,64)2 • 8
100
-
6 ,9 5 ’
8j = 2,636 кг;
2) в десятой децильной группе
6210 = Е ( Я - Я 10)2-Ғ 10/2 Ғ 10=
(2 - 6,88)2- 6 + (4 - 6,88)2 12 + (6 - 6,88)2-34 +
100
148
+
(8
—
6,88)2
28
-Н
(10
—
6,88)2
•
20
.
„
-------------------- --------------------------------------------------- л QQ100
510= 2,233 кг.
3. Коэффициент вариации потребления:
1) в первой децильной группе Vx = Ъх/ П х = 2,636/4,64 = 0,568,
т. е. вариация потребления кофе в первой децильной группе до­
мохозяйств (наименее обеспеченных) выше умеренной, и по по­
треблению кофе домохозяйства неоднородны;
2) в десятой децильной группе Ух0 = 510/ Я 10 = 2,233/6,88 =
= 0,325, т. е. вариация потребления кофе в десятой децильной
группе домохозяйств слабая, а потребители однородны.
4. Доля домохозяйств, потребляющих кофе от 3 до 7 кг в год:
1) в первой децильной группе W x = 22+18 = 40 % = 0,4;
2) в десятой децильной группе W x0 = 12+34= 46 % = 0,46.
2.
Вычислим статистические критерии для проверки нулевой
гипотезы о несущественности различий между показателями в
крайних децильных группах.
_
_
1.
Для проверки нулевой гипотезы Я 0 : /7, = Я 10 о несущест­
венности различий между среднегодовыми показателями потребле­
ния кофе в крайних децильных группах домашних хозяйств ис­
пользуется /-критерий Стьюдента:
|4,64-6,88|
'факт
JefA ", -1 )+ Sfo/(«,„ -1)J
=7,3;
76,95/125 +4,99/131
/табл = 1,96 при а = 0,05 и df= л, + л10 —2 = 126 + 132 —2 = 256.
Следовательно (/ф ^ > /табл), нулевая гипотеза отвергается и
принимается альтернативная ей гипотеза о наличии существен­
ных различий в средних уровнях потребления кофе в крайних де­
цильных группах домохозяйств.
2.
Для проверки нулевой гипотезы Я 0: Vx = V XQо наличии не­
существенных различий между показателями вариации потребле­
ния в крайних децильных группах домохозяйств также использу­
ется /-критерий Стьюдента:
Іфакт
\VX- V X0\
|0,568 -0,325|
J v x2/ 2 n x+Vxl / 2 - n xo
V°>5682/2 126 +0,3252/2 132
=4,1.
149
Так как /ф ^ > /табл, нулевая гипотеза отвергается и принима­
ется альтернативная ей гипотеза о наличии существенных разли­
чий в вариации потребления кофе в крайних децильных группах
домохозяйств, при этом вариация потребления в менее обеспе­
ченных домохозяйствах выше, чем среди более обеспеченных до­
мохозяйств.
3. Для проверки нулевой гипотезы Н 0 : W х— Ж 10о наличии
несущественных различий между домохозяйствами крайних де­
цильных групп по доле потребления кофе от 3 до 7 кг в год исполь­
зуется /-критерий Стыодента:
W 1 - W 10
/факт = ~jr- '
'
'■■■ ■' ' • =0,97,
y/iv1 (1 - W l)/(nl -1 )+ W 10 (1 - W l0)/(n10 -1)
т. e. нулевая гипотеза принимается /ф ^ < /табл, и существенных
различий в крайних децильных группах домашних хозяйств по
доле потреблявших от 3 до 7 кг кофе в год не выявлено.
4. Для проверки нулевой гипотезы о равенстве дисперсий са­
мым мощным критерием считается критерий Бартлетта. Досто­
инство данного критерия заключается в том, что он позволяет од­
новременно сравнивать несколько дисперсий и не ограничен по­
парными сравнениями. Использование данного критерия осно­
вано на предположении о нормальности (или близости к ней)
распределения изучаемого показателя в группах, по которым вы­
числены дисперсии. Рассмотрим использование критерия Барт­
летта при объеме совокупности более 50 ед. Я 0 : 5j = 8102.
Порядок расчета критерия Бартлетта следующий:
• вычисляется средняя арифметическая из сравниваемых диспер­
сий
8ариФ= Z52 • n/Zn = (6,95 • 126 + 4,99 ■132)/(126 + 132) = 5,94;
• находится натуральный логарифм этой величины
1п(б2риф) = In 5,94 = 1,782;
• определяется In (62риф) • Ъп = 1,782 • (126+132) = 459,68;
• вычисляется средняя геометрическая из дисперсий
6 ^ = I In 62• п = 126 • In 6,95 + 132 • In 4,99 = 456,463;
150
J
• критерий Бартлетта находится
как
М —| In (62ариф) • Ел - Ел • In 8 „ ом | = 1459,68 - 456,463 | = 3,217.
Отношение М/С распределено как х с числом степеней сво­
боды
d f —т — 1,
где т —число сравниваемых дисперсий.
С = 1 + (Е(1/л ) - 1/Ел)/3(/л - 1) =
“ 1 + ((1/126) + (1/132) - 1/(126 + 132))/3 • (2-1)= 1,004;
М/С = 3,217/1,004 = 3,204 , а %2табл = 3,84.
При условии, что М/С < х2табл> гипотеза # 0 принимается, т.е.
различия между дисперсиями признаются несущественными;
При условии, что М/С >х2табл» гипотеза Н 0 отвергается, и разли­
чия между дисперсиями существенно отличны. В данном случае
М/С < х2табл»т- е- 3,54 < 3,8, и гипотеза Н 0 принимается, различия
между дисперсиями потребления в крайних децильных группах
несущественны.
Таким образом, проведенная оценка существенности разли­
чий в потреблении кофе в крайних децильных группах домашних
хозяйств выявила существенные различия в уровне и вариации
потребления и несущественные различия в дисперсиях и доле до­
мохозяйств, потребляющих кофе от 3 до 7 кг в год.
Сопоставить дифференциацию в распределении домохо­
зяйств по потреблению кофе в крайних децильных группах воз­
можно также путем построения кривых Лоренца и коэффициен­
тов Джини (см. гл. 4).
2. Моделирование частоты потребления редких товаров и услуг
Частота потребления товаров и услуг измеряется на порядко­
вых шкалах. При моделировании частоты потребления ряда това­
ров и услуг, которые характеризуются редкостью наступления со­
бытий, применяется распределение Пуассона. Рассмотрим поря­
док построения распределения Пуассона на примере данных, ха­
рактеризующих частоту посещения опрошенными лицами дра­
матических театров.
151
Пример 2
По выборке 600 человек с доходом менее 1500 руб. имеются
следующие данные о посещении драматических театров:
Количество посещений драма­
тических театров
Количество человек
0
330
1
194
2
60
3
13
4
3
Соответствует ли данное распределение закону редких собы­
тий Пуассона?
Решете
Плотность распределения случайной величины, подчиняю­
щейся закону Пуассона, описывается уравнением:
лт
Рт ~
-X
к *е
•
т\
>
%
где X —среднее число появления события в N независимых испытаний;
т —частота данного события.
Определим среднее число посещений спектаклей
. 0-330+1-194+2-60 +3 -13 +4 -3 Л ,по
х -------------------600-----------------=0,608'
Найдем теоретические частоты закона Пуассона:
Хт •е~х
f ' = Pтm ' N = М ------- ,
ml
а
/гп оО
При т = 0: / ' = 600 —
н
—0 ,6 0 8
g------=326;
0!
При т = \ : Г - бОО-М О у 608 =199;
J l■
При /и = 2:
2!
/спп 0,6083 •е~°'Ш
При т = 3: / - 6 0 0 --------—-------= 12;
,,
0,6084 g-0’608
При /и = 4: / = 600--------—-------= 2.
152
С помощью критерия сопоставим степень соответствия тео­
ретического и фактического распределений:
Расчеты приведены ниже (табл. 2):
Т абл и ц а 2
Количество
посещений
драматических
театров
Наблюдаемая
частота,
Теоретическая
частота,
1_ y (fi
л
Л
2
0
330
326
0,05
1
194
199
0,125
2
60
61
0,016
3
13
12
0,08
4
3
2
0,5
600
600
0,771
Итого
fi)
л
'
Итак, фактическое значение х составило 0,771. Табличное
значение при а = 0,05 u d . f = 5 — 2 — 1 = 2 составило х2табл = 5,99.
Так как х < Х2табл>то с 95%-й вероятностью можно говорить о
соответствии рассматриваемого распределения закону редких со­
бытий Пуассона. Это значит, что для анализируемой совокупно­
сти лиц с доходом менее 1500 руб. посещение драматического те­
атра можно считать редким событием.
5.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 5.1
Имеются данные, характеризующие дифференциацию насе­
ления с низкими и высокими доходами по уровню потребления
хлебопродуктов (табл. 5.1), % к итогу:
153
Т а б л и ц а 5.1
По 10% домохозяйств (населения) по уровню
обеспеченности
Среднедушевое
потребление хлеба
в месяц, кг
наименее
обеспеченных
число
домо­
хозяйств
в них
населения
наиболее
обеспеченных
число
домо­
хозяйств
в них
населения
Всего потреблено
в том числе:
менее 3,0
3 .1 - 6,0
6 . 1 - 9,0
9,0 - 15,0
1 5 ,1 -2 0 ,0
20,1 и более
Задание
1. Вычислите показатели потребления для низко- и высокообес­
печенного населения:
1 вариант: по крайним децильным группам домохозяйств;
2 вариант: по крайним децильным группам населения:
1) среднедушевой уровень;
2) дисперсию потребления;
3) коэффициент вариации потребления;
4) долю домохозяйств (населения), потребляющих от 3 до 9 кг
хлеба ежемесячно.
2. Оцените по /-критерию Стьюдента существенность различий
между показателями потребления, вычисленными по крайним
децильным группам домохозяйств (населения):
1) показателя среднедушевого потребления;
2) коэффициента вариации потребления;
3) доли домохозяйств (населения), потребляющих от 3 до 9 кг
хлеба ежемесячно.
3. Вычислите критерий Бартлетта для оценки существенности
расхождения в дисперсиях потребления в крайних децильных
группах домохозяйств (населения).
4. Постройте кривые Лоренца и вычислите коэффициенты Джи­
ни на основе распределения домохозяйств с разным уровнем до­
хода по уровню потребления хлеба, сопоставьте их между собой и
сделайте выводы.
154
Задача 5.2
Имеются данные, характеризующие потребление мясопро­
дуктов в домохозяйствах с разным уровнем доходов (табл. 5.2), %
к числу опрошенных:
Т абл и ц а 5.2
По 10% домохозяйств (населения) по уровню
обеспеченности
Среднедушевое
потребление
мясопродуктов
в месяц, кг
Не потребляли
ДО 1,0
1 ,1 -2 ,0
2 ,1 - 3 ,0
3,1 - 5 ,0
5 ,1 - 7 ,0
7 ,1 - 9 ,0
9,1 и более
Всего обследовано, %
Число домохозяйств
наименее
обеспеченных
число
домо­
хозяйств
в них
населения
IHKkV
'B f e r v
12,6
38,8
40,8
6,8
1,0
Н
Н
—
—
100,0
103
наиболее
обеспеченных
•— жй
12,4
41,2
41,0
5,1
0,3
ШіsR
Ж' K ajw sp —H I
—
*
100,0 •
315
число
домо­
хозяйств
них
населения
0,5
1,6
7,6
18,4
42,7
20,0
5,4
3,8
100,0
185
0,3
1,3
7,6
20,3
46,4
16,5
4,4
3,2
100,0
315
в
Задание
1. Вычислите показатели потребления для низко- и высокообес­
печенного населения:
1 вариант: по крайним децильным группам домохозяйств;
2 вариант: по крайним децильным іруппам населения:
1) среднедушевой уровень;
2) дисперсию потребления;
3) коэффициент вариации потребления;
4) долю домохозяйств (населения), потребляющих ежемесяч­
но мясопродуктов свыше 3 кг.
2. Оцените по /-критерию Стьюдента существенность различий
между показателями потребления, вычисленными по крайним
децильным группам домохозяйств (населения):
1) показателя среднедушевого потребления;
2) коэффициента вариации потребления;
3) доли домохозяйств (населения) со среднедушевым потреб­
лением мясопродуктов свыше 3 кг.
155
3. Вычислите критерий Бартлетта для оценки существенности
расхождения в дисперсиях потребления в крайних децильных
группах домохозяйств (населения).
4. Постройте кривые Лоренца и вычислите коэффициенты Джи­
ни на основе распределения домохозяйств с разным уровнем до­
хода по уровню потребления мясопродуктов, сопоставьте их меж­
ду собой и сделайте выводы.
Задача 5.3
Имеются данные, характеризующие распределение населе­
ния в крайних децильных группах домохозяйств по уровню по­
требления масла (табл. 5.3), % к числу опрошенных:
Т абл и ц а 5.3
По 10% домохозяйств (населения) по уровню
обеспеченности
Среднедушевое
потребление масла
в месяц, кг
Не потребляли
до 0,2
0,3 - 0,4
0,5 - 0,6
0,7 - 0,8
0,9 — 1,0
1 ,1 - 1 ,2
1 ,3 - 1 ,5
1,6 и более
Всего опрошено, %
человек
наименее
обеспеченных
число
домо­
хозяйств
14,6
36,9
33,0
5,8
5,8
3,9
в них
населения
ИгаГ. Я —
14,3
39,9
34,0
5,1
5,1
1,6
— шШ
— ІпгІ ш,
100
100,0
103
315
наиболее
обеспеченных
число
домо­
хозяйств
в них
населения
0,5
3,8
13,5
22,8
20,5
17,8
7,6
9,2
4,3
100,0
185
0,3
3,5
17,5
25,6
21,0
14,6
7,0
7,0
3,5
100,0
315
Задание
1. Вычислите показатели потребления для низко- и высокообес­
печенного населения:
1 вариант: по крайним децильным группам домохозяйств;
2 вариант: по крайним децильным группам населения:
1) среднедушевой уровень;
2) дисперсию потребления;
156
3) коэффициент вариации потребления;
4) долю домохозяйств (населения), потребляющих масла ме­
нее 0,5 кг ежемесячно.
2. Оцените по /-критерию Стьюдента существешюсть различий
между показателями потребления, вычисленными по крайним
децильным группам домохозяйств (населения):
1) показателя среднедушевого потребления;
2) коэффициента вариации потребления;
3) доли домохозяйств (населения), потребляющих масло ме­
нее 0,5 кг ежемесячно.
3. Вычислите критерий Бартлетта для оценки существенности
расхождения в дисперсиях потребления в крайних децильных
. группах домохозяйств (населения).
4. Постройте кривые Лоренца и вычислите коэффициенты Джи­
ни на основе распределения домохозяйств с разным уровнем до­
хода по уровню потребления масла, сопоставьте их между собой
и сделайте выводы.
Задача 5.4
Имеются данные, характеризующие распределение домохо­
зяйств по среднедушевому потреблению картофеля в месяц (табл.
5.4), % к итогу:
Т а б л и ц а 5.4
По 10% домохозяйств (населения) по уровню
обеспеченности
Среднедушевое
потребление картофеля
в месяц, кг
Не потребляли
менее 1,0
1 Д - 3,0
3 ,1 - 6,0
6 ,1 - 9,0
9 ,1 -1 2 ,0
1 2 ,1 -1 5 ,0
15,1 м более
Всего опрошено, %
число домохозяйств
наименее
обеспеченных
число
домо­
хозяйств
;
1,0
10,7
20,4
53,3
11,7
1,9
1.0
Ж —
100,0
108
в них
населения
0,3
13,3
22,5
51,8
10,2
1.3
0,6
! ' 1"
Я
100,0
320
наиболее
обеспеченных
число
домо­
хозяйств
в них
населения
0,5
2,7
9.2
33,0
33,5
14,6
3,8
2,7
100,0
180
0,3
3.5
11.1
36,2
32,4
11,1
3.5
1.9
100,0
320
157
і
Задание
1. Вычислите показатели потребления для низко- и высокообес­
печенного населения:
1 вариант: по крайним децильным группам домохозяйств;
2 вариант: по крайним децильным группам населения:
1) среднедушевой уровень;
2) дисперсию потребления;
3) коэффициент вариации потребления;
4) долю домохозяйств (населения) со среднедушевым потреб­
лением картофеля от 1 до 6 кг ежемесячно.
2. Оцените по /-критерию Стьюдента существенность различий
между показателями потребления, вычисленными по крайним
децильным группам домохозяйств (населения):
1) показателя среднедушевого потребления;
2) коэффициента вариации потребления;
3) доли домохозяйств (населения) со среднедушевым потреб­
лением картофеля от 1 до 6 кг ежемесячно.
3. Вычислите критерий Бартлетта для оценки существенности
расхождения в дисперсиях потребления в крайних децильных
группах домохозяйств (населения).
4. Постройте кривые Лоренца и вычислите коэффициенты Джи­
ни на основе распределения домохозяйств с разным уровнем до­
хода по уровню потребления картофеля, сопоставьте их между
собой и сделайте выводы.
Задача 5.5
Имеются данные, характеризующие распределение населе­
ния в крайних децильных группах домохозяйств по среднедуше­
вому потреблению сахара в месяц (табл. 5.5), % к итогу:
Т абл и ц а 5.5
Среднедушевое
потребление сахара
в месяц, кг
Не потребляли
менее 0,5
о
Г
ч
I
•
ч
NO
О
158
По 10% домохозяйств (населения) по уровню
обеспеченности
наименее
наиболее
обеспеченных
обеспеченных
число
число
в них
в
них
домо­
домо­
населения
Населения
хозяйств
хозяйств
1,9
12,6
28,2
1,3
12,1
29,5
1,1
1,6
7,0
0,6
2,2
7,3
Продолжение
По 10% домохозяйств (населения) по уровню
обеспеченности
Среднедушевое
потребление сахара
в месяц, кг
1,1 - 1 ,5 .
1,6 - 2,0
2,1 - 2,5
2,6 - 3,0
3,1 и более
Всего опрошено, %
число опрошенных
наименее
обеспеченных
число
домо­
хозяйств
27,2
19,4
5,8
3,9
1,0
100,0
110
в них
населения
32,0
17,5
3,8
3,2
0,6
100,0
310
наиболее
обеспеченных
число
домо­
хозяйств
21,1
28,1
16,8
11,9
12,4
100,0
105
в них
населения
24,4
28,4
17,1
10,8
9,2
100,0
310
Задание
1. Вычислите показатели потребления для низко- и высокообес­
печенного населения:
1 вариант: по крайним децильным группам домохозяйств;
2 вариант: по крайним децильным группам населения:
1) среднедушевой уровень;
2) дисперсию потребления;
3) коэффициент вариации потребления;
4) долю домохозяйств (населения) со среднедушевым потреб­
лением сахара свыше 2 кг ежемесячно.
2. Оцените по /-критерию Стьюдента существенность различий
между показателями потребления, вычисленными по крайним
децильным группам домохозяйств (населения):
1) показателя среднедушевого потребления;
2) коэффициента вариации потребления;
3) доли домохозяйств (населения) со среднедушевым потреб­
лением сахара свыше 2 кг ежемесячно.
3. Вычислите критерий Бартлетта для оценки существенности
расхождения в дисперсиях потребления в крайних децильных
группах домохозяйств (населения).
159
4. Постройте кривые Лоренца и вычислите коэффициенты Джи­
ни на основе распределения домохозяйств с разным уровнем до­
хода по уровню потребления сахара, сопоставьте их между собой
и сделайте выводы.
Задача 5.6
Имеются данные, характеризующие среднедушевое потреб­
ление овощей в домохозяйствах с разным уровнем обеспеченно­
сти (табл. 5.6), % к итогу:
Т абл и ц а 5.6
По 10% домохозяйств (населения) по уровню
обеспеченности
Среднедушевое
потребление овощей
в месяц, кг
в
Менее 0,5
0 , 6 - 1,0
1,1 - 1 ,5
1 ,6 - 2 ,0
' 2 ,1 - 2 ,5
2,6 - 3,0
3,1 и более
Всего опрошено, %
число домохозяйств
наименее
обеспеченных
наиболее
обеспеченных
число
домо­
хозяйств
в них
населения
число
домо­
хозяйств
1,0
3,9
8,7
15,5
17,5
14,6
38,8
100,0
102
0,6
4,4
11,1
18,1
16,8
16,2
32,8
100,0
240
—
cfev
— іЩ
— «;1
0,5
4,3
3,8
91,4
100,0
112
в них
населения
—
—
0,6
7,3
5,4
86,7
100,0
240
Задание
1. Вычислите показатели потребления для низко- и высокообес­
печенного населения:
1 вариант: по крайним децильным группам домохозяйств;
2 вариант: по крайним децильным группам населения:
1) среднедушевой уровень;
2) дисперсию потребления;
3) коэффициент вариации потребления;
4) долю домохозяйств (населения) со среднедушевым потреб­
лением овощей свыше 2,5 кг ежемесячно.
160
2. Оцените по /-критерию Стьюдента существенность различий
между показателями потребления, вычисленными по крайним
децильным группам домохозяйств (населения):
1) показателя среднедушевого потребления;
2) коэффициента вариации потребления;
3) доли домохозяйств (населения), потребляющих овощей
свыше 2,5 кг ежемесячно.
3. Вычислите критерий Бартлетта для оценки существенности
расхождения в дисперсиях потребления в крайних децильных
группах домохозяйств (населения).
4. Постройте кривые Лоренца и вычислите коэффициенты Джи­
ни на основе распределения домохозяйств с разным уровнем до­
хода по уровню потребления овощей, сопоставьте их между собой
и сделайте выводы.
Задача 5.7
Имеются данные о потреблении некоторых продуктов пита­
ния по децильным группам населения (табл. 5.7):
Т абл и ц а 5.7
Средне­
душевые
расходы на
приобретение
кар­
продуктов
то­
питания
феля
в месяц, руб.
Номер Потреблено в среднем на душу населения в месяц,
кг
де- I
ЦИЛЬ- I
ной
груп­
пы
1
мяса
моло­
рыбы
ка
хлеба
ово­
щей
фрук­
тов
3,5
0,5
18,7
7,4
5,2
2,1
8,1
82,1
3,6
0,5
18,4
7,5
5,0
2,1
9,1
93,7
3,9
0,6
19,3
7,7
5,2
2,3
9,2
104,6
4,2
0,7
19,9
7,9
5,5
2,4
9,3
116,3
4,4
0,7
21,0
8,1
5,7
2,5
9,5
125,7
4,7
0,8
23,3
8,2
5,9
2,7
9,6
136,2
4,9
0,9
22,8
8,4
6,2
2,9
9,8
145,1
5,2
0,9
23,7
8,5
6,2
3,2
10,0
155,5
1
2
3
4
5
6
7
Ш
8
5,7
1,0
25,2
8,7
6,9
3,5
10,3
175,6
6,4
1,2
27,1
8,7
7,5
4,1
10,7
198,7
9
1
1
0
IГ ,мо
1
161
Задание
1. Постройте однофакторные модели зависимости потребления от
дохода различного вида: линейную, параболическую, гиперболу,
степенную. Выберите наилучшую модель. По ней вычислите аб­
солютный показатель силы связи и коэффициент эластичности.
Проанализируйте полученные результаты и постройте графики:
1 вариант: по потреблению мясопродуктов;
2 вариант: по потреблению рыбопродуктов;
3 вариант: по потреблению молочных продуктов;
4 вариант: по потреблению хлебопродуктов;
5 вариант: по потреблению овощей;
6 вариант: по потреблению фруктов;
7 вариант: по потреблению картофеля.
2. Постройте двухфакторные модели потребления. Оказывает ли
влияние потребление одного товара на потребление другого в ус­
ловиях неизменной величины среднедушевых потребительских
расходов на продукты питания:
1 вариант: по потреблению мясопродуктов и молочных про­
дуктов;
*
;
І
2 вариант: по потреблению рыбо- и мясопродуктов;
3 вариант: по потреблению молочных и хлебопродуктов;
4 вариант: по потреблению хлебо- и рыбопродуктов;
5 вариант: по потреблению овощей и картофеля;
6 вариант: по потреблению фруктов и овощей;
7 вариант: по потреблению картофеля и хлебопродуктов.
Задача 5.8
Имеются данные, характеризующие динамику доходов, рас­
ходов и потребления населения крупного города (табл. 5.8):
Т а б л и ц а 5.8
Показатели
Среднедуше­
вой доход,
руб.
Среднедушевые пот­
ребительские
расходы,
руб.
162
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
В
3
6
37
518
2679 8061 11079 12261 14145 20973
2,6
4,7
30
415
2055 6549 9014 9968 11420 18650
Продолжение
Показатели
Среднедуше­
вое потребле­
ние мясопро­
дуктов, кг
Средне;іушевое потізебление мол[ОКОпродукт ов, л
Средне;іушевое поті>ебление яиц;, шт.
Средне;іушевое пот|)ебление ово1щей,
кг
Среднедуше­
вое потребле­
ние хлебо­
продуктов, кг
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
91
77
52
55
60
56
55
53
47
41
451
419
294
293
301
228
217
215
201
200
280
275
226
237
232
222
208
229
225
240
77
59
48
41
44
52
52
54
50
51
107
107
105
105
100
102
107
108
#
108
101
І
Задание
1. Постройте трендовые модели потребления продуктов питания,
обоснуйте выбор наилучшего тренда.
2. Постройте модели зависимости потребления продуктов пита­
ния от факторов:
1 вариант: зависимость потребления от среднедушевых дохо­
дов и фактора времени;
2 вариант: зависимость потребления от среднедушевых по­
требительских расходов и фактора времени. Обос­
нуйте выбор наилучшей модели.
3. Сопоставьте трендовую модель потребления с факторной мо­
делью, выберите наилучшую, по которой вычислите точечный
прогноз потребления продуктов питания на 2000 г.
Задача 5.9
Имеются данные, характеризующие динамику потребления
мясопродуктов, индекса цен на них и доходов (расходов) населе­
ния по одному из регионов Российской Федерации (табл. 5.9):
11*
163
Таблица 5.9
Показатели
1991
IСреднеду­
шевое по­
требление
мясопро­
дуктов в
год, кг
77
Индекс цен
на мясопро- I
дукты, раз
5,9
Индекс цен
на колбас­
ные изде­
лия, раз
8,4
Среднеду­
шевой доход
в год, тыс.
руб.
6
Среднеду­
шевые по­
требитель­
ские расхо­
ды в год,
1тыс. руб.
5
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
52
55
60
56
55
53
47
41
18,2
9,1
2,8
1,1
1,1
2,1
1.3
1,1
1,1
1.9,
1.4
1
,
9
12,5
10,1
3,0
1,9
37
518
2679
8061
11079 12261 14146 20974
30
415
2055
6549
9014
9968
11420 18650
Задание
1. Постройте трендовые модели потребления мясопродуктов и
обоснуйте выбор наилучшего тренда.
2. Постройте трендовые модели доходов (расходов) и индексов
цен на мясо и колбасные изделия. Обоснуйте выбор наилучшего
тренда для каждого динамического ряда.
3. Постройте модели зависимости потребления мясопродуктов от
факторов и обоснуйте выбор наилучшей модели:
1 вариант: зависимость потребления от индекса цен на мясо­
продукты и дохода;
2 вариант: зависимость потребления от индекса цен на кол­
басные изделия и дохода;
3 вариант: зависимость потребления от индекса цен на мясо­
продукты и расходов;
4 вариант: зависимость потребления от индекса цен на кол­
басные изделия и расходов.
164
4. Сопоставьте трендовую модель потребления с факторной мо­
делью, выберите наилучшую, по которой вычислите точечный
прогноз потребления мясопродуктов на 2000 г.
Задача 5.10
Имеются данные, характеризующие динамику потребления
молочных продуктов, индекса цен на них и доходов (расходов)
населения по одному из регионов Российской Федерации (табл.
5.10):
Т абл и ц а 5.10
Показатели
Среднеду­
шевой доход
за год, тыс.
руб.
Среднеду­
шевые по­
требитель­
ские расхо­
ды за год,
тыс. руб.
Среднеду­
шевое по­
требление
молочных
продуктов
за год, кг
Цепной ин­
декс цен на
молочные
продукты,
раз
1991
1992
1993
1994
1995
1996
6
37
518
2679
8061
11079 12261 14145 20974
5
30
415
2055
6549
9014
1997
9968
1998
1999
11420 18650
•
419
294
2
3
5
293
301
228
217
215
201
200
10
4
2
1,1
1,1
1,6
1,5
Задание
1. Постройте трендовые модели потребления молочных продук­
тов и индексов цен на них, обоснуйте выбор наилучшего трен­
да.
2. Постройте модель зависимости потребления молочных про­
дуктов от факторов и обоснуйте выбор наилучшей модели:
1 вариант: зависимость потребления от дохода и цен;
2 вариант: зависимость потребления от расходов и цен.
165
3. Сопоставьте трендовую модель потребления с факторной мо­
делью, выберите наилучшую, по которой вычислите точечный
прогноз потребления молочных продуктов на 2000 г.
Задача 5.11
Имеются данные, характеризующие потребление картофеля
и хлебопродуктов, доходы (расходы) и цены по одному из регио­
нов России (табл. 5.11):
Т абл и ц а 5.11
Показатели
Среднедуше­
вое потребле­
ние картофеля
за год, кг
Среднедуше­
вое потребле­
ние хлебопро­
дуктов за год,
кг
Цепной ин­
декс цен на
картофель,
j
раз
Цепной ин­
декс цен на
хлебопродук­
ты, раз
Цепной ин­
декс цен на
крупу и бобо­
вые, раз
Цепной ин­
декс цен на
макаронные
изделия, раз
Среднедуше­
вой доход за
год, тыс. руб.
Среднедуше­
вые потреби­
тельские рас­
ходы за год,
тыс. руб.
166
14146
Задание
1. Постройте трендовые модели потребления продуктов питания
и цен на них, обоснуйте выбор наилучшего тренда.
2. Постройте модели зависимости потребления продуктов пита­
ния от факторов и обоснуйте выбор наилучшей модели:
1 вариант: зависимость потребления картофеля от дохода и
фактора времени;
2 вариант: зависимость потребления хлебопродуктов от до­
хода и фактора времени;
3 вариант: зависимость потребления хлебопродуктов от цен
на них и фактора времени;
4 вариант: зависимость потребления картофеля от цен и
фактора времени;
5 вариант: зависимость потребления картофеля от расходов
и фактора времени;
6 вариант: зависимость потребления хлебопродуктов от рас­
ходов и фактора времени;
7 вариант: зависимость потребления хлебопродуктов от цен
на них и картофель;
8 вариант: зависимость потребления хлебопродуктов от цен
на них и макаронные изделия;
9 вариант: зависимость потребления хлебопродуктов от цен
на них и крупу;
10 вариант: зависимость потребления картофеля от цен на не­
го и хлебопродукты;
11 вариант: зависимость потребления картофеля от цен на не­
го и макаронные изделия;
12 вариант: зависимость потребления картофеля от цен на не­
го и крупу.
Вычислите чистые коэффициенты эластичности и дайте их
интерпретацию.
3. Сопоставьте трендовую модель потребления с факторной мо­
делью, выберите наилучшую, по которой вычислите точечный
прогноз потребления продуктов питания на 2000 г.
Задача 5.12
Имеются данные, характеризующие потребление продуктов
питания населения в одном из регионов России (табл. 5.12), в
среднем на душу населения за год:
167
Т а б л и ц а 5.12
Показатели
I 1990 I 1991
Потребле­
ние мясо­
продуктов,
IКГ
I
Потребле- j
ние молоч­
ных продук­
тов, кг
Потребле­
ние яиц, шт. 358
Потребле­
ние карто­
феля за год,
Iкг
Потребле­
ние овощей,
кг
82
Потребле­
ние хлебо­
продуктов
за год, кг
123
Доход, тыс.
2,3
руб.
Потреби5
4
1
тельские
расходы,
тыс. руб.
7
1994 1995 1996 1997
1998 1999
53
51
52
50
46
46
43
350
281
281
276
208
204
212
196
364
424
368
320
273
256
270
272
284
135
135
135
135
132
130
125
127
129
117
98
110
88
88
88
84
86
123
123
123
120
121
117
117
126
127
4,7
34,7 408,6 1878 4455 6529 7217 7839 12049
3
0
1992 1993
5
7
1
7
5
1
42
3
8
4
1
1,8 j 3,4
25
286
1320 3571 4543 4683 5627 9049
Задание
1. Постройте трендовые модели по каждому из продуктов пита­
ния, обоснуйте выбор наилучшего тренда.
2. Постройте модели зависимости потребления продуктов пита­
ния от факторов:
1 вариант: зависимость потребления мясопродуктов от дохо­
да и фактора времени;
2 вариант: зависимость потребления молока от дохода и фак­
тора времени;
3 вариант: зависимость потребления яиц от дохода и фактора
времени;
4 вариант: зависимость потребления картофеля от дохода и
фактора времени;
168
5 вариант: зависимость потребления овощей от дохода и
фактора времени;
6 вариант: зависимость потребления хлебопродуктов от до­
хода и фактора времени;
7 вариант: зависимость потребления мясопродуктов от рас­
ходов и фактора времени;
8 вариант: зависимость потребления молока от расходов и
фактора времени;
9 вариант: зависимость потребления яиц от расходов и фак­
тора времени;
10 вариант: зависимость потребления картофеля от расходов
и фактора времени;
11 вариант: зависимость потребления овощей от расходов и
фактора времени;
12 вариант: зависимость потребления хлебопродуктов от рас­
ходов и фактора времени.
3. Сопоставьте трендовую модель потребления с факторной мо­
делью, выберите наилучшую, по которой вычислите точечный
прогноз потребления каждого из продуктов питания на 2000 г.
4. Вычислите коэффициенты эластичности потребления от дохо­
дов (расходов) населения, сопоставьте их и сделайте выводы.
Задача 5.13
По результатам обследования 750 домохозяйств с детьми,
имеющих среднедушевой доход менее 1500 руб. в месяц, получе­
ны данные о количестве получаемых подписных периодических
изданий (табл. 5.13):
Т а б л и ц а 5.13
Показатель
Число домохозяйств
Число получаемых периодических подписных
изданий, ед.
0
1
2
3
4
451
229
58
9
3
Задание
Соответствует ли данное распределение закону редких собы­
тий Пуассона?
169
Задача 5.14
В результате обследования 1200 женщин в возрасте 20 —45 лет
получены данные о частоте посещения салонов красоты (табл.
5.14):
Т абл и ц а 5.14
Категории опрошенных
Незамужние женщины
Замужние женщины, не
имеющие детей
Замужние женщины,
имеющие детей
Частота посещений салона красош в месяц,
раз
0
1
2
3
4
61
152
103
57
27
102
236
86
20
6
212
107
27
4
0
Задание
Определите, соответствует ж закону редких событий Пуассона*
1. Распределение незамужних женщин по частоте посещений
ими салона красоты.
2. Распределение замужних женщин, не имеющих детей, по час­
тоте посещений ими салона красоты.
3. Распределение замужних женщин, имеющих детей, по частоте
посещений ими салона красоты.
Сравните полученные результаты.
Задача 5.15
В результате обследования 850 мужчин в возрасте 20 - 50 лет
получены данные о частоте посещений ими спортивных залов
(табл. 5.15):
'
Т абл и ц а 5.15
Категории опрошенных
Мужчины, имеющие
семью
Мужчины, не имеющие
семью
170
Частота посещений спортивных залов в месяц,
раз
0
1
2
3
4
272
138
35
5
0
142
123
78
62
25
Задание
Определите, соответствует ли закону редких событий Пуассона:
1. Распределение мужчин, имеющих семью, по частоте посеще­
ний ими спортзалов.
2. Распределение мужчин, не имеющих семью, по частоте посе­
щений ими спортзалов.
Задача 5.16
Имеются данные, характеризующие регулярность занятий
спортом студентов и их намерения относительно возможной оп­
латы дополнительных занятий спортом (табл. 5.16):
Т абл и ц а 5.16
Порядковый Предполагае­
номер
мая оплата
опрошенного в месяц, руб.
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1
о
150
0
620
200
600
650
0
220
550
0
0
0
0
0
600
550
450
440
210
200
0
0
0
0
180
480
470
350
0
Частота
занятий в
месяц
Возраст,
лет
2
8
2
16
8
16
16
2
8
16
2
2
2
2
2
16
14
16
16
8
8
2
0
0
0
8
16
16
14
2
17
18
19
20
19
21
24
17
18
19
17
18
18
17
17
17
18
17
17
17
19
18
21
24
22
23
18
17
19
22
Продолжи­
тельность
занятий спор­
том, лет
0
0,5
0
3,5
1,5
5
2
0
3
5,5
W
2
4
0,5
1,5
1
3
3,5
2
4
3
2
0
0,5
0
1
2
3
4
4
0
171
Задание
1. Постройте распределение Пуассона по показателю, характери­
зующему регулярность занятий спортом в месяц.
2. Постройте логит- и пробит- модели, характеризующие зависи­
мость полезности занятий спортом от продолжительности и регу­
лярности занятий спортом. Выберете наилучшую модель, дайте
интерпретацию полученных коэффициентов. В качестве резуль­
тативного признака постройте фиктивную дихотомическую пе­
ременную, принимающую значение 1, если опрашиваемый регу­
лярно занимается спортом (более 8 раз в месяц) и 0, если респон­
дент не занимается регулярно спортом. Оцените по выбранной
модели полезность занятия спортом.
3. Постройте тобит-модель, характеризующую зависимость пред­
полагаемой оплаты дополнительных занятий спортом от возрас­
та респондента и полезности занятий спортом, вычисленной на
основе выбранной наилучшей модели в п. 2.
4. Постройте регрессионную модель зависимости предполагае­
мой оплаты дополнительных занятий спортом от приведенных
выше факторов в линейной и степенной формах. Выберите наи­
лучшую модель и сопоставьте с моделью, построенной в п. 3.
ГЛАВА
СТАТИСТИКА
ЖИЛИЩНЫХ УСЛОВИЙ
И КОММУНАЛЬНОГО
ОБСЛУЖИВАНИЯ
НАСЕЛЕНИЯ
6 .1 . МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Эта глава включает следующие классы задач:
• характеристики жилищного фонда;
• характеристики жилищных условий и коммунального обслужи­
вания населения;
• статистика рынка жилья.
Статистика жилищных условий и коммунального обслужива­
ния населения —это раздел статистики, в котором изучается на­
личие, состав и состояние жилищного фонда, его благоустройст­
во, жилищные условия населения, рынок жилья, обеспечение
населения водоснабжением, теплом, газом и другими видами
благоустройства населенных пунктов.
1.
Основные показатели (понятия) и классификация жилищной
статистики
Жилищный фонд и его виды
Жилищный фонд —совокупность всех жилых помещений неза­
висимо от форм собственности, включая жилые дома, специали­
зированные дома (общежития, приюты, дома маневренного фон­
да, специальные дома для одиноких престарелых, детские дома,
дома-интернаты для инвалидов, ветеранов, интернаты при шко­
лах и школы-интернаты), квартиры, служебные жилые помеще­
ния, иные жилые помещения в других строениях, пригодные для
проживания.
173
По формам собственности жилищный фонд подразделяется
на:
• частный —находящийся в собственности граждан и юридичес­
ких лиц (созданных в качестве частных собственников), в том
числе ЖСК;
• государственный —ведомственный федеральный и ведомствен­
ный республиканский (в составе России), краевой, областной,
городов Москвы и Санкт-Петербурга;
• муниципальный —находящийся в собственности района, горо­
да, а также ведомственный фонд, находящийся в полном хозяй­
ственном ведении муниципальных предприятий или оператив­
ном управлении муниципальных учреждений;
• общественный — состоящий в собственности общественных
объединений;
'
• жилищный фонд в коллективной собственности —находящий­
ся в совместной или долевой собственности различных субъек­
тов частной, государственной, муниципальной собственности,
собственности общественных объединений.
Общая площадь жилых домов —сумма площадей жилых и вспо­
могательных помещений квартир (кухонь, передних, внугриквартирных коридоров, ванных или душевых, туалетов, кладовых
или хозяйственных встроенных шкафов, а также мансард, мезо­
нинов, террас, веранд, отапливаемых и пригодных для прожива­
ния). В общежитиях к подсобным помещениям также относятся
помещения культурно-бытового назначения и медицинского об­
служивания.
В общую площадь жилых домов не включается площадь:
• лестничных клеток, лифтовых холлов, тамбуров, общих кори­
доров, вестибюлей, галерей, балконов, лоджий, террас, неотап­
ливаемых мансард и мезонинов;
• нежилых помещений, занятых жилищно-эксплуатационными
организациями, магазинами, отделениями связи, детскими уч­
реждениями, предприятиями службы быта и т. д.
Жилая площадь —площадь жилых комнат в жилых помещени­
ях; спальных, столовых комнат, комнат для отдыха и для вне­
классных занятий в интернатах, детских домах, общежитиях, до­
мах для инвалидов и престарелых; жилых квартир, состоящих из
одной жилой комнаты, служащей одновременно и кухней; жилых
комнат в нежилых строениях и помещениях —в школах, больни­
цах и т. д.
щщ
174
К жилой площади не относится: площадь кухонь, коридоров,
ванных, кладовых и других вспомогательных помещений.
Квартира —внутренняя изолированная часть строения, отде­
ленная от других помещений капитальными стенами, при нали­
чии отдельного оборудования, необходимого для жилой кварти­
ры (кухня, ванная, туалет), имеющая самостоятельный выход на
улицу, коридор общего пользования или лестничную площадку.
Общежитие коечного типа —жилое здание или жилые поме­
щения в жилых домах и нежилых строениях, на которые выдан
единый ордер. К общежитиям коечного типа относятся также
детские дома, дома для инвалидов и престарелых, интернаты при
школах и школы-интернаты.
Оборудование жилищного фонда
Жилищный фонд может быть оборудован:
• водопроводом, если внутри имеется распределительная сеть во­
допровода, в которую вода поступает централизованно из водо­
провода или артезианской скважины;
• канализацией, если внутри имеется канализационное устройст­
во для стока хозяйственно-фекальных вод в уличную канализа­
ционную сеть или поглощающие колодцы;
• центральным отоплением независимо от источника снабжения
теплом: от своей котельной, групповой (квартальной), объеди­
ненной или районной котельной, от ТЭЦ, также поквартирных
водонагревателей (АГВ) и локальных, децентрализованных ма­
лометражных отопительных котлов на газовом и твердом топ­
ливе;
• ваннами (душем) независимо от способа поступления горячей
воды (система горячего водоснабжения) —централизованного,
оборудованного местными водонагревателями, газовой (дровя­
ной) колонкой;
• газом как сетевым, так и сжиженным при наличии установлен­
ной напольной газовой плиты;
• горячим водоснабжением от специальных водопроводов, пода­
ющих в жилые помещения горячую воду для бытовых нужд про­
живающих централизованно или от поквартирных водонагре­
вателей включая и малометражные отопительные котлы.
Другие показатели жилищного фонда
Обеспеченность населения жильем — количество общей и жи­
лой площади, приходящейся на одного жителя. Этот показатель
рассчитывается делением размера всего жилищного фонда на ко­
нец года на численность постоянного населения на эту же дату.
175
В числе постоянно проживающих учитываются жильцы, заре­
гистрированные по месту жительства.
Число проживающих в отдельных и коммунальных квартирах
определяется расчетным путем на основании средней обеспечен­
ности и размера соответствующего жилья; число проживающих в
общежитиях, ветхих и аварийных домах показывается по данным
статистической отчетности.
Семьи, состоящие на учете в местных органах исполнительной
власти и на предприятиях для получения жилья и улучшения жи­
лищных условий, учитываются в соответствии с Правилами учета
граждан, нуждающихся в улучшении жилищных условий, и пре­
доставления жилых помещений, утверждаемыми местными орга­
нами исполнительной власти.
Под капитальным ремонтом жилых зданий понимаются рабо­
ты, комплексно устраняющие неисправности всех изношенных
конструктивных элементов и инженерного оборудования: вос­
становление, смена (кроме полной смены фундаментов и стен)
или замена на более долговечные и экономичные, улучшающие
эксплуатационные показатели ремонтируемого здания, а также
восстановление отделки в необходимых объемах.
Приватизация жилья —передача в собственность граждан на
добровольной основе занимаемых ими жилых помещений в госу­
дарственном и муниципальном жилом фонде. Расчет удельного
веса приватизированных квартир в общем числе квартир, подле­
жащих приватизации, производится следующим образом;
• за текущий год —число приватизированных квартир за истек­
шие месяцы текущего года делится на наличие квартир на нача­
ло года (без находящихся в частной собственности);
• с начала приватизации —число приватизированных квартир с
начала приватизации (с 1989 г.), включая истекшие месяцы те­
кущего года, делится на сумму наличия квартир на начало теку­
щего года (без находящихся в частной собственности) и прива­
тизированных квартир за предыдущие годы.
Кондоминиум —товарищество собственников недвижимости в
жилищной сфере, создаваемое с целью обеспечения эксплуата­
ции дома, пользования жилыми помещениями и их общим иму­
ществом.
Первичный рынок жилья — вновь построенные квартиры, под­
лежащие продаже, а также построенные в результате долевого
участия граждан в финансировании строительства.
176
Вторичный рынок жилья — квартиры функционирующего
приватизированного жилого фонда, подлежащие продаже.
Индексы цен на первичном и вторичном рынке жилья рас­
считываются на основе зарегистрированных цен соответственно
на вновь построенные квартиры и на квартиры функционирую­
щего приватизированного жилого фонда, если они являются объ­
ектами совершения рыночных сделок.
Наблюдение за сделками на рынке жилья ведется по выбороч­
ному кругу организаций, осуществляющих операции с недвижи­
мостью в территориальных центрах и крупных городах Россий­
ской Федерации. При регистрации цен на квартиры учитывается
их количественные и качественные характеристики, а также рай­
он их расположения в городе.
Средние цены по Российской Федерации рассчитываются из
средних цен по территориям, в качестве «весов» выступают данные
о численности городского населения на начало отчетного года.
2.
Основные показатели (понятия) и классификация коммуналь­
ной статистики
Уличная водопроводная сеть —сеть трубопроводов, уложенных
вдоль улиц, переходов, переулков, набережных.
Уличная канализационная сеть — трубопроводы, уложенные
вдоль улиц, проездов, набережных и других проездов населенно­
го пункта, включая протяжение сборных коллекторов, но без
главных коллекторов.
Удельный вес пропуска сточных вод — отношение количества
очищенных сточных вод к пропуску всех сточных вод.
Протяженность тепловых сетей —длина трассы канала с уло­
женными в ней двумя трубопроводами.
Обеспеченность населения централизованным водоснабжением —
среднесуточный отпуск воды на одного жителя. Этот показатель
рассчитывается делением отпуска воды населению и на коммунально-бытовые услуги за год на среднегодовую численность на­
селения и количество календарных дней в году.
6.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 6.1
Измерьте изменение структуры городского жилищного фон­
да в РФ по формам собственности по городам и в целом за пери­
од (табл. 6.1), %:
]2~1500
177
Т а б л и ц а 6.1
Жилищный фонд
по форме собственности
1994
1995
1996
1997
1998
38,6
14,7
37,0
0,1
41,6
10,9
38,7
0,1
44,3
9,3
39,7
46,8
7,7
40,3
0,1
48
8
40
0,1
9,6
8,7
6,7
5Д
4
Частный
Государственный
Муниципальный
Общественный
Смешанной формы
собственности
Задача 6.2
Значимо ли изменение обеспеченности жилой площадью в
1998 г. по сравнению с 1992 г.: 1) в городской местности; 2) в сель­
ской местности.
Имеются ли статистически значимые различия в обеспечен­
ности жилой площадью в городской и сельской местностях:
1) в 1992 г., 2) в 1998 г.
Принять во внимание, что среднее квадратическое отклоне­
ние обеспеченности жильем составляло: в 1992 г. 5,4 кв. м/чел в
сельской местности; 6,0 кв. м /чел —в городской местности при
объеме выборки 575 сельских домохозяйств и 1034 городских до­
мохозяйства. В 1998 г. ± 6,2 кв. м/чел в сельской местности;
6,5 кв. м /чел в городской местности при объеме выборки 543 сель­
ских домохозяйств и 962 городских домохозяйства. Средний раз­
мер жилой площади на одного горожанина в выборке составлял в
1998 г. 19,2 кв. м / чел, в 1992 г. —15,4 кв. ж/чел; на одного сельско­
го жителя в 1998 г. —20,8 кв. м / чел, в 1992 г. —14,7 кв. м / чел.
Задача 6.3
Имеются данные о распределении семей по типам жилых по­
мещений по переписи населения 1989 г. (табл. 6.2):
Т а б л и ц а 6.2
Распределение
семей
Всего опрошено
лиц, указавших
тип жилого поме­
щения
178
Все семьи
В том числе семьи, состоящие из человек
2
3
4
5 и более
1000
1000
1000
£
1000
1000
Продолжение
Распределение
семей
из них прожива­
ют в:
индивидуальном
доме или его части
отдельной квар­
тире
общей (комму­
нальной) квартире
общежитии
снимают жилое
помещение у от­
дельных граждан
Средний размер
площади на одно­
го человека, кв. м:
общей
жилой
В том числе семьи, состоящие из человек
Все семьи
2
3
4
5 и более
10
6
6
12
714
667
708
738
849
237
39
282
40
236
48
215
40
129
10
2
1
2
1
0
16
9
21
12
16
10
13
8
11
7
8
1
Задание
Охарактеризуйте различия структуры семей по типам жилых
помещений по семьям разных размеров. Что сильнее варьирует —
общая или жилая площадь на одного человека? Условия жизни
семей какого размера можно считать более комфортными?
Задача 6.4
По данным выборочного обследования жилищных условий
100 домохозяйств в городе А и 150 домохозяйств в городе В уста­
новлено, что средний размер общей площади в городе А состав­
ляет 25,3 л*2/чел. при коэффициенте вариации 60%; средний раз­
мер жилой площади - 18,5 л»2/чел. при коэффициенте вариации
55%: доля домохозяйств с обеспеченностью жилой площадью
15 лг/чел. и более составляла 25%. В городе В средний размер об­
щей площади составил 27,5л2/чел. при коэффициенте вариации
58%; средний размер общей площади - 19,0 м учел, при коэффи12*
179
циенте вариации 45%; доля домохозяйств с обеспеченностью
жильем 15 л*2/чел. и более составила 32%.
Задание
Выясните, в каком городе жилищные условия лучше и по­
чему?
Задача 6.5
Средний размер семьи в городе А, по данным выборочного
обследования 1000 семей, составил 2,9 чел., среднее количество
комнат 1,9 ком/семью (среднее квадратическое отклонение
(СКО) оказалось равным ± 0 , 5 ком/семью). По данным выбо­
рочного обследования 850 семей в городе В, средний размер се­
мьи составил 3,3 чел., а среднее число комнат на семью — 2,5
(СКО = 0,5 ком/семью).
Задание
Выясните, в каком городе условия жизни семей лучше.
Задача 6.6
Сколько домохозяйств города с населением 1 250 тыс. чел.
при среднем размере домохозяйства 2,9 чел. нужно обследовать,
чтобы с вероятностью 0,954 установить средний размер общей
площади на одно домохозяйство при допустимой погрешности
0,5 м2.
Задача 6.7
Сколько домохозяйств города с населением 370 тыс. чел. нуж­
но обследовать, чтобы с вероятностью 0,95 установить долю до­
мохозяйств с обеспеченностью общей площадью 25 м2/ чел. и бо­
лее с погрешностью не более 3%. По данным обследования, про­
веденного 15 лет назад, доля домохозяйств с такой обеспеченно­
стью общей площадью составляла 17%.
Задача 6.8
По следующим данным установите, влияет ли социальное по­
ложение собственника жилого помещения на жилищные условия
(табл. 6.3):
ЩЦ
180
Т а б л и ц а 6.3
Средняя жилая площадь, л#2/чел.
Социальная группа
До 7
7 -1 0
1 0 - 12 1 2 -1 5 1 5 - 2 0
•
Руководитель некоммер­
ческой организации
1Щ— щ
Руководитель коммерче­
—
ской организации
Служащий со специаль­
ным образованием
3
Квалифицированный
рабочий
2
Неквалифицированный
рабочий
5
20 и
более
W
3
3
5
7
7
5
7
10
15
15
7
10
12
5
3
10
25
38
15
5
23
17
25
3
Ж
—
Задача 6.9
По данным официальной статистики определите, как изме­
нилась структура жилищного фонда по собственникам за 1990 —
1998 гг. в городской и сельской местностях (табл. 6.4), общая пло­
щадь жилого фонда на конец года, млн кв. м.:
Т а б л и ц а 6.4
1
Городской жилищный фонд
всего
в том числе:
частный
из него в собственности гражцан
государственный
муниципальный
общественный
смешанной формы собственности
Сельский жилищный фонд —всего
в том числе:
частный
из него в собственности граждан
государственный
муниципальный
общественный
смешанной формы собственности
1990
1998
1720
1991
353
260
765
594
993
853
129
795
8
705
438
381
246
17
4
1
73
754
633
563
41
66
1
13
1 Российский статистический ежегодник. 1999. —С. 172.
181
Задача 6.10
По официальным статистическим данным определите, каков
был среднегодовой относительный рост и абсолютный прирост
городского жилищного фонда в России; насколько динамика жи­
лищного фонда в России соответствовала динамике численности
городского населения. Как изменилась обеспеченность жилой
площадью (табл. 6.5.):
Т а б л и ц а 6.S
Год
Городской
Численность
жилищный
городского
фонд1,
населения,
общая пло­
млн чел.
щадь, млн
(на конец
кв. м (на ко­
года)2
нец года)
1975
1985
1990
1991
1992
1993
1 106,3
1 491,7
1 719,6
1 749,2
1 779,1
1 836,3
!
91,1
104,1
109,2
109,8
109,7
108,9
Год
%
Городской
Численность
жилищный
городского
фонд1,
населения,
общая пло­
млн чел.
щадь, млн
(на конец
кв. м (на ко­
года)2
нец года)
1994
1995
1996
1997
1998
1999
1 882,3
1915,1
1 940,7
1 966,9
1 991,0
••
•
108,5
108,3
108,1
107,8
107,5
107,3
1Российский статистический ежегодник. 1999. - С. 172.
2Там же.
Задача 6.11
Охарактеризуйте изменение благоустройства населенных
пунктов разного типа (на конец года)1 (табл. 6.6):
Т а б л и ц а 6.6
Число населенных пунктов, имеющих водопровод
Год
1980
1990
1995
1998
городов
поселков городского
типа
сельских населенных
пунктов
986
1037
1063
1082
1 761
1785
1 670
1 691
2 663
23 824
32 653
33 939
.
1 Российский статистический ежегодник. 1999. —С. 173.
182
Т а б л и ц а 6.6
Число населенных пунктов, имеющих канализацию
Год
поселков городского
типа
городов
1980
1990
1995
1998
858
987
1033
1046
сельских населенных
пунктов
1 124
1 350
1248
1272
801
5 184
5 045
5 226
Задача 6.12
Сравните характеристики проданных квартир со средними
показателями обеспеченности населения жильем в РФ. По офи­
циальным данным, продано квартир в домах государственного и
муниципального жилищного фонда и юридическим лицам за год
(табл. 6.7):
Т а б л и ц а 6.7
Показатели
Число проданных
квартир
в том числе на­
селению
Их общая пло­
щадь, тыс. ЛГ2
в том числе
квартир, про­
данных насе­
лению
Средняя обеспе­
ченность населе­
ния жильем (на ко­
нец года) — всего
кв. м общей пло­
щади на 1 жителя
1995
1996
1997
1998
26483
29959
42516
44151
22462
22823
31520
32780
1359
1591
2527
2859
Л
1121
1127
1808
2053
18,1
18,3
*
18,6
18,9
1 Российский статистический еж<ггодник. 1999. - С. 174, 172.
Задача 6.13
Измерьте корреляцию между обеспеченностью населения
жильем и долей населения с денежными доходами ниже величи­
ны прожиточного минимума по регионам Российской Федера­
ции за 1998 г. (табл. 6.8):
183
Т а б л и ц а 6.8
Население с
денежными
доходами, ниже
величины
прожиточного
минимума, %
Регион
Общая
площадь
на одного
жителя,
л^/чел.
Северный район
Республика Карелия
Республика Коми
Архангельская область
Вологодская область
Мурманская область
23.5
19,5
18,8
19,9
21,0
19,7
20.6
37,8
25,2
18,5
Северо-Западный район
Санкт-Петербург
Ленинградская область
Новгородская область
Псковская область
27,2
35,1
18,8
37,8
19,5
20,7
21,1
22,3
Задача 6.14
Используя следующие данные, измерьте корреляцию между
характеристиками благосостояния населения Центрального рай­
она РФ за 1998 г. (табл. 6.9):
Т абл и ц а 6.9
Название
Население с доходами
ниже величины прожи­
точного минимума, %
Общая площадь на
одного жителя, л^/чел.
Брянская область
Владимирская область
Ивановская область
Калужская область
Костромская область
Москва
Московская область
Орловская область
Рязанская область
Смоленская область
Тверская область
Тульская область
Ярославская область
27,1
28,0
29,5
26,1
26,7
17,6
27,0
26,1
30,5
23,4
31,0
21,1
24,2
20,0
19,3
19,5
19,2
21,2
21,0
21,0
19,6
20,2
20,4
21,1
20,4
20,0
184
Задача 6.15
Сравните динамику числа построенных квартир застройщи­
ками разных типов и сопоставьте характеристики квартир. Пред­
ставлены данные о числе построенных квартир и их среднем раз­
мере (табл. 6.10):
Т абл и ц а 6.10
Построено квартир1
Предприятиями и ор­
ганизациями всех
форм собственности
число квартир, тыс.
их средний размер, кв. м
общей площади
в том числе от общего
ввода, %
однокомнатные
двухкомнатные
трехкомнатные
четырехкомнатные и бо­
лее
Жилищно-строительными кооперативами
число квартир, тыс.
их средний размер, кв. м
общей площади
Индивидуальными
застройщиками
число квартир, тыс.
их средний размер, кв. м
общей площади
1990
1995
1996
1997
1998
1044
602
428
430
388
59,1
69,2
71,2
75,9
79,1
18
33
42
18
32
38
18
31
37
18
30
36
18
30
36
7
12
14
16
16
52
30
24
23
12,6
56,6
58,5
59,3
28,9
61,9
79
90
93
102
104
76,1
99,7
107,4
112,4
116,3
$
1 Российский статистический ежегодник. 1999. —С. 402.
Задача 6.16
1. Семья из трех человек (муж, жена, дочь пяти лет) проживает в
двухкомнатной квартире, общая площадь которой 40 м , в том
числе жилая площадь 28 м2.
Семья из трех человек (мать, дочь 18 лет, сын 19 лет) проживает в
двухкомнатной квартире, общая площадь которой 42 м , в том
числе жилая площадь 30 м2.
185
Укажите, можно ли считать жилищные условия семей равными?
Если нет, то почему? Определите требуемую жилую площадь для
первой и второй семьи, исходя из современных нормативов обес­
печенности жильем.
2. В городском поселке структура домохозяйств и структура жи­
лых квартир следующая (табл. 6.11):
Т абл и ц а 6.11
........................ ..
-Домохозяйства с
числом членов,
чел.
Домохозяйства,
%
Число комнат
в квартире
Квартиры с
данным числом
комнат, %
1
2
3
4 и более
12
25
36
27
1
2
3
4 и более
18
30
40
12
Задание
Определите, соответствует ли структура жилого фонда струк­
туре домохозяйств в данном поселке?
Задача 6.17
Выберите показатели обеспеченности населения жильем и соб­
ственностью, входящие в характеристики качества жизни горо­
жан:
.
щ Ш Щ
°
• доля городского населения, проживающего в кирпичных до­
мах, %;
• доля городского населения, проживающего в панельных домах,
%;
• доля городского населения, проживающего в домах, построен­
ных в 50-е гг. XX в., %;
• доля городского населения, проживающего в домах, построен­
ных в 60-е гг. XX в., %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного централь­
ным отоплением, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного ваннами,
%;
• доля городского жилищного фонда, имеющего газоснабжение,
186
• доля городского жилищного фонда, имеющего газовые водогреи, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного горячим
водоснабжением, %;
• доля городского жилищного фонда с напольными электропли­
тами, %\
• доля городского жилищного фонда, оборудованного водопро­
водом, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного канализа­
цией, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного автомати­
ческой пожарной сигнализацией, %;
• доля городского жилищного фонда, находящегося в аварийном
состоянии, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного телефона­
ми, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного радио­
трансляционной сетью, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного электрока­
минами, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного встроен­
ной мебелью, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного несколь­
кими туалетами и ваннами в одной квартире, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного душевыми
кабинами, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного зимними
садами, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного домофо­
нами, %;
• доля городского жилищного фонда, охраняемого специальны­
ми охранниками, %;
• доля городского жилищного фонда, оборудованного кондицио­
нерами, %;
Задача 6.18
Выясните, существенно или случайно различаются структуры
домохозяйств в приватизированном и неприватизированном жи­
лье в городе А (табл. 6.12):
187
Т а б л и ц а 6.12
Структура домохозяйств
Приватизи­
рованное жилище,
%
Неприватизи­
рованное жилище,
%
44,2
22,1
33,7
10,5
21,0
68,5
Пенсионеры
Взрослые без детей
Семьи с детьми
Задача 6.19
Измерьте, как изменилась за 5 лет структура приватизирован­
ного жилья по местоположению дома в крупном городе (табл.
6.13):
в
Т абл и ц а 6.13
Местоположение жилого дома
Приватизированные квартиры, %
Центр города
Прилежащие к центру районы
Удаленные от центра районы
1994
1999
20
20
60
35
35
30
Задача 6.20
Используя интегральный коэффициент структурных разли­
чий Гатева (табл. 6.14), охарактеризуйте изменение структуры
жилого фонда в РФ:
Т абл и ц а 6.14
Форма собственности, %
Частная
Государственная
Муниципальная
Коллективная
1990
1996
1998
33
42
24
1
55
8
31
6
57
8
31
4
Задача 6.21
Сколько домохозяйств нужно включить в выборочное обследо­
вание, чтобы определить долю тех, кто нуждается в улучшении жи­
лищных условий, если известно, что всего в городе проживает 30
275 домохозяйств. Домохозяйств с числом комнат, меньшим числа
188
членов домохозяйства, —42%; домохозяйств, состоящих на учете на
улучшение жилищных условий, —13%; домохозяйств, в составе ко­
торых имеется больной туберкулезом, —1%; домохозяйств, имею­
щих жилую площадь на одного члена 6 кв. м и менее, —15%.
Задача 6.22
Обеспеченность населения РФ жильем (на конец года, в сред­
нем на одного жителя, кв. м общей площади) (табл. 6.15):
Т абл и ц а 6.15
в том числе
Год
1992
1998
Всего
в городской местности
в сельской местности
16,3
18,7
18,1
19,4
16,8
18,9
Задание
Принимая во внимание, что в 1992 г. доля городского населе­
ния составила 74%, а в 1998 г. —73%, определите, как изменялась
обеспеченность населения жильем и как на это повлияло измене­
ние обеспеченности жильем в городской и сельской местностях и
изменение доли городского населения.
Задача 6.23
Имеются данные о распределении семей (домохозяйств)
Санкт-Петербурга по типам жилых помещений (табл. 6.16):
Т абл и ц а 6.16
Всего
семей
( ГТПМГ)хо­
зяйств)
в том числе семьи (домохозяйства),
состоящие из числа лиц
- -
1
2
3
4
5
А
Перепись населения 1989 г.
Все семьи
в том числе
проживают в:
индивидуальном
доме или его части
1000
X
1000
1000
1000
1000
8
X
10
6
6
12
189
Продолжение
Всего
семей
(домо­
хо­
зяйств)
отдельной квартире
общей (коммуналь­
ной) квартире
общежитии
снимают жилое по­
мещение
в том числе семьи (домохозяйства),
состоящие из числа лиц
1
2
3
4
5
714
X
667
708
738
849
237
39
X
X
282
40
236
48
215
40
129
10
2
X
1
2
1
0
Микроперепись 1994 г.
Все семьи
в том, числе прожива­
ют в:
индивидуальном
доме или его части
отдельной квартире
общей (коммуналь­
ной) квартире
общежитии
снимают жилое по­
мещение
в другом жилом по­
мещении
1000
1000
1000
1000
1000
1000
15
659
22
359
18
657
9
717
10
779
14
842
224
98
351
264
238
63
202
67
163
45
113
30
3
3
5
4
2
1
1
1
1
1
1
0
Задание
1. Охарактеризуйте различия структуры домохозяйств по типам
жилых помещений в домохозяйствах разного вида по численнос­
ти в 1989 и 1994 гг.
2. Охарактеризуйте изменение структуры домохозяйств по типам
жилых помещений в 1994 г. по сравнению с 1998 г.
Задача 6.24
При обследовании жилищ в городе был произведен механи­
ческий отбор по списку всех домов с долей отбора, равной 1/50.
Из общего числа домов в выборке, равной 8491, нуждались в ре­
монте 627 домов.
Определите, сколько домов в городе нуждается в ремонте.
Ответ дать с вероятностью 0,954.
190
Задача 6.25
Для обследования бытовых условий была проведена 20%-я
механическая выборка рабочих завода, отобранных по спискам
в каждом цехе. В результате были получены следующие распре­
деления семей рабочих по обеспеченности жилой площадью
(табл. 6.17), кв. м:
Т абл и ц а 6.17
Обеспеченность жилой
площадью на члена семьи
по цехам предприятия
Механический цех
Сборочный цех
6и
менее
6 -9
9 -1 2
1 2 -1 5
15 - 18
3
5
8
17
26
39
14
19
3
5
Задание
Определите средний размер жилой площади, приходящийся
на 1 человека в семьях рабочих завода (с вероятностью 0,95).
Какова вероятность того, что ошибка при определении сред­
ней жилплощади не превысит 0,3 кв. м!
Какова вероятность того, что удельный вес рабочих, в семьях
которых на 1 человека приходится свыше 12 кв. м, по заводу не
превышает 20%?
Является ли существенной разница между обеспеченностью
жилой площадью семей рабочих двух цехов?
Задача 6.26
Одинокая пенсионерка, проживающая в однокомнатной
квартире, имеющая льготы как ветеран труда, платила за комму­
нальные услуги в апреле 2000 г. 74,37 руб., пенсию получала —
541 руб. В апреле 2001 г. выплаты за коммунальные услуги соста­
вили 123,57 руб., а пенсия —1254 руб.
Задание
Определите долю коммунальных платежей в совокупном до­
ходе пенсионерки и укажите, как она изменилась в отчетном го­
ду по сравнению с базисным.
Задача 6.27
Семья, состоящая из родителей и двух детей школьного воз­
раста, имеет совокупный доход 4750 руб. в месяц, в том числе 300
191
руб. —пособие на детей. Прожиточный минимум составлял 1600
руб., семья проживает в квартире 52 кв. м обшей площади.
Задание
Определите, имеет ли семья право на компенсацию комму­
нальных платежей. Какова сумма социальных трансфертов, по­
лучаемых семьей. Выберите вариант ответа: а) 300 руб., б) 385
руб., в) 1000 руб.
Задача 6.28
Молодой преподаватель вуза, имеющий ученую степень кан­
дидата наук, получал в 2000 г. 973 руб. в месяц на основном месте
работы и 620 руб. по совместительству. Проживает один в одно­
комнатной квартире, за которую ежемесячно уплачивает комму­
нальных платежей 299 руб. 21 коп.
Задание
Определите, соответствует ли его уровень доходов уровню
бедности или нет?
Задача 6.29
По следующим данным выявите взаимосвязь динамики цен
на первичном и вторичном рынках жилья в экономических рай­
онах Российской Федерации (табл. 6.18):
Т абл и ц а 6.18
1996
Регион
1997
1998
4
1
2
3
4
1
2
3
4
квар­ квар­ квар­ квар- квар­ квар­ квар­ квар­ квар­
тал тал тал тал тал тал тал тал тал
-
-
>
Ивдексы цен на первичном рынке жилья
Российская Фе­
дерация
Северный район
Северо-Западный
район
Центральный
район
Волго-Вятский
район
192
<1
112,9 101,8 101,1 104,2 107,6 104,0
108,1 97,1 102,0 98,0 126,6 96,7
99,7 122,4 123,6
89,3 159,2 124,1
89,4 111,1 100,9 124,2 109,1 101,0 101,1 245,7
77,3
112,8 103,9
94,5 101,4 101,0 103,2
123,4
94,7 109,3 113,6 104,5 103,2 109,7 149,1
96,8
98,5 120,5 128,7
Т а б л и ц а 6.18
1996
Регион
1997
1998
4
1
2
3
4
4
1
2
3
квар­ квар­ квар­ квар­ квар­ квар­ квар­ квар­ квар­
тал | тал тал тал тал тал тал тал тал
Центрально­
черноземный
район
100,5 107,9 102,3 98,3 101,3 102,5 97,1 110,7 127,9
Поволжский рай­
он
128,1 108,7 96,1 114,0 96,6 104,9 110,0 97,4 128,0
Северо-Кавказ­
ский район
98,7 112,6 92,3 106,3 127,2 103,5 78,8 124,8 120,5
Уральский район 125,9 81,3 104,3 98,3 116,3 106,6 109,1 97,8 126,7
Западно-Сибирский район
119,2 116,7 121,8 102,4 101,1 106,9 91,0 108,1 120,9
Восточно-Сибирский район
94,2 100,0 118,6 96,6 102,0 98,7 104,1 116,1 113,3
Дальневосточный
район
91,1 99,6 102,9 85,7 105,3 103,0 94,6 104,4 145,7
Калининградская
область
100,7 103,1
А
Индексы цен на вторичном рынке жилья
Российская Фе­
дерация
Северный район
Северо-Западный
район
Центральный
район
Волго-Вятский
район
Центрально-Черноземный район
Поволжский
район
Северо-Кавказ­
ский район
Уральский район
Западно-Сибир­
ский район
Восточно-Сибир­
ский район
Дальневосточный
район
Калининградская
область
j 3-1500
108,0 102,2 101,9 106,4 105,5 101,4 102,0 131,3 140,9
105,2 101 102,2 120,3 102,8 100,1 99,0 107,1 158,9
98,8 106,4 101,5 120,9 106,5 101,6 104,3 268,1 111,4
103,4 105,3
95,9
100,4 104,6
90,8 121,7 107,2 100,9 100,0 110,2 174,3
101,8 101,6
93,2 104,5 110,8
105,8 104,6 110,6
98,2 102,8
91,3 101,0 141,0 143,5
93,0
91,4 126,3 146,8
95,9 105,5 115,7
93,8 137,2 128,9
106,2
122,9
99,1 111,7 104,0 111,2 96,0 105,3 125,4 131,6
95,6 99,4 124,3 96,1 112,3 99,1 106,8 138,2
110,4
90,0 122,0
99,3 111,0
92,6
99,5 101,1 108,2 127,8
114, 113,6 124,8
84,9 150,1
105,5 105,5
85,8
118,8 104,9
99,7 102,2 109,44 92,2 107,2 115,8 177,9
102,5 100,2
75,8 124,7
93,9 106,7 133,4 175,8 140,9
193
Задача 6.30
Отметьте характерные признаки соответствующего этапа раз­
вития первичного рынка жилой недвижимости в России (табл.
6.19):
■
■
р
1
1 ■
Стабильность обменного
курса доллара
Обязательность
прописки
Преобладание сделок на
первичном рынке жилья
Преобладание сделок на
вторичном рынке жилья
Развитие нормативноправовой базы
Развитие сделок
купли-продажи
Развитие сети риэлтор­
ских фирм
Название
этапа
Формирование платеже­
способного спроса
Этап
Преобладание государст­
венной собственности
Т абл и ц а 6.19
1
Пер­ Доперестро­
вый ечный
(1 9 8 9 - 1990)
Вто­ Переходный
рой (1990 — 1994)
Тре­ Нецивили­
тий зованно-ры­
ночный
(1 9 9 4 - 1997)
Чет­
вер­
тый
Пя­
тый
Посткризисный
(1 9 9 8 - 1999)
Современ­
ный
(с 2000 г.)
Задача 6.31
Имеются данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петер­
бурге (декабрь 2000 г.) (табл. 6.20):
Т абл и ц а 6.20
№
*1
*2
*3
*4
*5
1
2
3
1
3
1
1
1
1
39,0
68,4
34,8
0,0
40,5
16,0
8,2
10,7
10,7
194
0
0
0
*7
*8
У
1
1
1
0
0
12
15,9
27,0
13,5
Продолжение
№
*1
~4
І
5
2
6
3
3
7
8
3
9
1
4
1
0
11
12
13
2
3
4
2
14
1
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
3°
31
32
33
34
35
3
6
3
7
38
3
9
40
41
42
43
44
45
46
47
48
13*
2
1
!
І
3
1
3
1
3
2
2
3
1
1
2
1
2
3
3
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
2
3
3
3
1
2
[
*2
I
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
*3
1
I 39,0
54,7
74,7
71,7
74,5
137,7
40,0
53,0
86,0
98,0
62,6
45,3
56,4
57,0
67,5
37,0
69,0
40,0
69,1
68,1
75,3
83,7
48,7
39,9
68,6
39,0
48,6
98,0
68,0
38,0
93,2
117,0
42,0
62,0
89,0
132,0
40,8
59,2
65,4
60,2
82,2
98,4
76,7
38,7
56,4 1
*4
20,0
28,0
46,3
45,9
47,5
87,2
17,7
31,1
а д ,7
65,8
2 1 ’4
20,6
29,7
17,8
43,5
17,8
42,4
20,0
41>з
35’4
41>4
48,5
22«3
18,0
35’5
20,0
31,0
56,0
41,0
19’°
49,5
55,2
21,0
35,0
52,3
89,6
19,2
31,9
38,9
36,3
49,7
52,3
44,7
20,0
32,7
I
*5
*6
*7
*8
У
8,5
10,7
10,7
10,7
10,4
14,6
11,0
10,0
14,0
13,0
11,0
10,4
9,4
8,3
8,3
8,3
8,3
8,3
8,3
13,0
12,1
12,1
12,4
8,1
17,0
9,2
8,0
22,0
8,0
7,4
14,0
25,0
10,2
11,0
11,5
11,0
10,1
11,2
9,3
10,9
13,8
15,3
8,0
10,2
10,1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
12
12
0
0
0
8
8
8
8
0
8
8
0
0
3
3
0
0
20
20
20
20
0
12
0
0
0
12
12
12
12
12
12
12
12
6
6
6
12
12
12
0
6
6
15,1
21,1
28,7
27,2
28,3
52,3
22,0
28,0
45,0
51,0
34,4
24,7
30,8
15,9
29,0
15,4
28,6
15,6
27,7
34,1
37,7
41,9
24,4
21,3
36,7
21,5
26,4
53,9
34,0
19,0
46,6
58,5
24,2
35,7
51,2
75,9
21,2
30,8
34,0
31,9
43,6
52,2
43,1
25,0
35,2
9
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
195
Продолжение
№
*1
*2
*3
х4
х5
*6
*7
*8
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
3
1
1
2
2
3
1
2
3
1
2
3
1
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
3
3
3
4
4
4
4
76,7
38,7
41,5
48,8
57,4
76,7
37,0
54,0
68,0
40,5
61,0
80,0
52,0
78,1
91,6
39,9
56,2
79,1
91,6
44,7
20,0
20,0
28,5
33,5
44,7
17,5
30,5
42,5
16,0
31,0
45,6
21,2
40,0
53,8
19,3
31,4
42,4
55,2
8,0
10,2
10,2
8,0
10,1
8,0
8,3
8,3
8,3
11,0
11,0
11,0
11,2
11,6
16,0
8,4
11,1
15,5
9,4
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
6
0
0
0
0
0
7
7
7
3
3
3
18
18
18
6
6
6
6
2
3
1
2
3
4
У
40,8
18,2
20,1
22,7
27,6
36,0
17,8
25,9
32,6
19,8
29,9
39,2
22,4
35,2
41,2
17,8
25,0
35,2
40,8
Условые обозначения:
ж, —число комнат в квартире;
х , —район города ( 1 -- Приморский, Шувалово —Озерки, 2 —Гражіханка,
3 —Юго-Запад, 4 —Красносельский);
х3 —общая площадь квартиры (кв. м);
х4 —жилая площадь квартиры (кв. м);
х5 —площадь кухни (кв. м);
Хб —основной материал (1 —кирпичный дом, 0 —другой);
х7 —наличие балкона (1 —есть, 0 —нет);
х8 —число месяцев до окончания срока строительства;
у —цена квартиры, тыс. долл.
Задание
1. Создайте фиктивную переменную z, отражающую местополо­
жение квартиры и позволяющую разделить всю совокупность
квартир на две основные группы: квартиры на севере города
(Приморский район, Шувалове — Озерки, Гражданка) и на юге
города (Юго-Запад, Красносельский район).
2. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции ис­
ходных переменных; вместо переменной х2 используйте фиктив­
ную переменную z.
196
3. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависи­
мость цены от всех факторов, в линейной и степенной форме. Ус­
тановите, какие факторы мультиколлинеарны. В какой модели
мультиколлинеарность появляется сильнее?
4. Постройте модель у = /(х 3 х6 x1 х8 z) в линейной и степенной
форме. Какие факторы значимо воздействуют на формирование
цены квартиры в той и другой модели?
5. Существует ли разница в ценах квартир, расположенных в северной и южной части Санкт-Петербурга? Является ли наличие
балкона или лоджии преимуществом квартиры на рынке жилья?
Л
ГЛАВА
СТАТИСТИКА
СВОБОДНОГО ВРЕМЕНИ
НАСЕЛЕНИЯ
7.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Бюджет времени населения представляет собой распределе­
ние времени (чаще всего суточного) всего населения или отдель­
ных социально-демографических групп по направлениям его
использования. Он позволяет определить, каковы затраты време­
ни на осуществление различных видов деятельности человека
(семьи). Может быть представлен и в абсолютных, и в относи­
тельных величинах.
Задача социальной статистики состоит в выявлении структу­
ры бюджета времени, взаимосвязи бюджета времени населения с
социальными характеристиками (жители городов, сельских посе­
лений, с разным уровнем образования, положением в производ­
стве и занятиями), с демографическими характеристиками (пол,
возраст, семейное положение, наличие и возраст детей, характер
взаимоотношений с прямыми родственниками старшего поколе­
ния, с другими родственниками, с друзьями; мигранты и корен­
ные жители крупных городов и агломераций).
Суточный бюджет времени включает рабочее и нерабочее вре­
мя, из которого выделяется свободное время, предназначенное
для культурного, интеллектуального, физического развития и от­
дыха населения.
Основными методами изучения бюджета времени населения
являются выборочный метод, группировки населения по социально-демографическим характеристикам, средние величины
элементов суточного фонда времени, показатели структуры фон­
да времени —суточного, внерабочего, свободного.
198
7.2 КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 7.1
По данным выборочного обследования бюджета времени 40%
студентов дневного отделения экономического вуза (465 чел.)
выявите, как изменяется доля затрат на подготовку к занятиям
при переходе от младших курсов к старшим (табл. 7.1):
Т абл и ц а 7.1
В среднем на одного студента, ч.-мин.
Элементы суточного фонда *
времени
Время аудиторных занятий,
включая время на дорогу
Ведение домашнего
хозяйства
Подготовка к занятиям
Удовлетворение физиологи­
ческих потребностей
Другие затраты времени
Итого:
I курс
II курс
III курс
IV курс
(135 чел.) (125 чел.) (105 чел.) (100 чел.)
6-55
7-10
5-45
4-50
1-45
2-05
1-30
1-45
1-25
0-37
1-35
0-45
11-53
1-22
24-00
10-57
2-38
24-00
9-53
6-20
24-00
9-45
7-05
24-00
•
Примечание. Среднее квадратическое отклонение от средних затрат време­
ни составило: для студентов I курса ± 0-15; II курса ± 0-25; III курса ± 0-30;
IV курса ± 0-27.
Задача 7.2
Поданным задачи 7.1, используя коэффициент Салаи, изме­
рьте различия в структуре временных затрат у студентов I и II кур­
сов, II и III курсов, III и IV курсов. Объясните полученные ре­
зультаты .
Задача 7.3
В результате опроса 1% пенсионеров —жителей крупного го­
рода (объем выборки составил 2250 человек) были получены сле­
дующие данные о среднесуточных затратах времени в летний се­
зон и в зимние месяцы (табл. 7.2), ч.-мин.:
199
Т а б л и ц а 7.2
Сезон
Элементы суточного фонда времени
зимний
летний
Рабочее время
5-45
2-30
Ведение домашнего хозяйства
3-10
2-05
Воспитание внуков
0-25
0-38
Работа на дачном участке
0-15
6-40
Свободное время
3-30
2-08
Удовлетворение физиологических
потребностей
9-32
8-55
Другие затраты
1-23
1-04
24-00
24-00
Щ
Ш
І
Итого
Задание
Используя коэффициент Салаи, оцените влияние сезона на
структуру временных затрат.
Задача 7.4
По данным задачи 7.3 оцените, для каких затрат времени
влияние сезона существенно, а для каких —случайно, если из­
вестны значения дисперсий по элементам затрат времени: ра­
бочее время: зимой —2,30, летом —3,55; ведение домашнего хо­
зяйства; зимой — 1,15, летом —0,40; воспитание внуков: зимой
— 0,20, летом — 0,25; работа на дачном участке: зимой - 1,25,
летом — 0,45; свободное время: зимой — 0,25, летом — 1,07;
удовлетворение физиологических потребностей: зимой - 0,32,
летом — 0,24; другие затраты времени: зимой — 0,25, летом 0,23.
Примечание. Значения дисперсий выражены в часах и долях часа.
Задача 7.5
В крупной компании был проведен хронометраж времени и
получены следующие данные по категориям персонала (табл.
7.3):
200
Т а б л и ц а 7.3
Щ
-
Директор и топ-менеджеры
Время выполнения должностных обя­
занностей
Внугрирабочие перерывы в связи с
физиологическими потребностями
Специалисты
Время выполнения должностных обя­
занностей
Внутрирабочие перерывы в связи с
физиологическими потребностями
Работники без специального обра­
зования
Рабочее время
Перерывы в связи с физиологически­
ми потребностями
Средние
затраты време­
ни, ч.-мин
Среднее
квадратическое
отклонение,
мин
9-05
0-35
1-45
0-12
в
8-15
0-17
0-53
0-32
8-05
0-07
1-22
0-18
Задание
Определите, существуют ли статистически значимые разли­
чия а затратах времени у работников разных категорий?
Задача 7.6
В №-ской области проведено выборочное обследование за­
трат времени глав домохозяйств, поселившихся на территории
области в последние полгода. В результате опроса 123 человек
(35% мигрантов) получены следующие данные (табл. 7.4.),
ч.-мин.:
Т абл и ц а 7.4
Элементы затрат времени
Рабочее время и время на дорогу
Поиск работы
Воспитание детей
Свободное время
Прочие затраты времени
Итого
Занятые
Безработные
9-50
—I;'
0-30
’;
2-45
1-34
1-42
1-27
0-55
11-09
24-00
18-08
24-00
201
Задание
Измерьте разными способами различия в затратах времени
глав домохозяйств, имеющих занятие и безработных.
Задача 7.7
1. Проведите хронометраж ваших сегодняшних затрат времени
по статьям:
• дорога в университет и обратно;
• аудиторные занятия;
• подготовка к занятиям, в том числе:
в читальном зале,
у друзей,
дома,
прочее,
;^
;
• прием пищи,
• свободное время, в том числе:
просмотр фильмов в кинотеатре,
занятия спортом,
чтение книг,
чтение журналов, газет,
просмотр видеокассет,
просмотр ТВ-передач,
игра в карты и другие азартные игры,
другое (укажите, что именно);
• сон;
• прочие затраты времени.
Итого: 24 ч.
2. Оцените (%) отклонение ваших сегодняшних затрат времени
по статьям от обычных (в среднем за семестр).
ГЛАВА
СТАТИСТИКА ЗАНЯТОСТИ
И БЕЗРАБОТИЦЫ
8.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Данный раздел включает в себя четыре типа задач:
1) определение показателей уровня экономической активно­
сти, занятости и безработицы, трудоустройства граждан, а также
их динамики (№ 8.1, 8.2, 8.5, 8.6, 8.7, 8.15, 8.30);
2) сравнение распределений занятых и безработных по возра­
сту, образованию за ряд лет (№ 8.3,8.8, 8.19, 8.26,8.28, 8.29, 8.31);
3) оценка существенности различий в составе безработных и
занятых на основе таблиц сопряжённости, а также измерение
связи между социальными характеристиками безработных и их
трудоустройством (№ 8.9, 8.10, 8.11, 8.14, 8.16, 8.17, 8.18, 8.20,
8.21, 8.22, 8.23, 8.24, 8.25, 8.32);
4) оценка возможной численности занятых и безработных
на ближайшую перспективу (№ 8.4, 8.12, 8.13, 8.27).
При решении первого типа задач используют следующие по­
казатели:
1) коэффициент экономической активности населения:
Численность экономически активного населения
Общая численность населения
или
Численность экономически активного населения .
Численность населения в возрасте от 15 до 72 лет
2) коэффициент занятости населения:
Численность занятого населения
Численность экономически активного населения ’
3) коэффициент безработицы:
___________Численность безработных_________
Численность экономически активного населения*
203
—
4) число безработных, приходящееся ж 1000замятых
Численность безработных
1000
Численность занятых
уровень обращаемости населения шорганы службы и т ч т н и і
Число
вшнхся
1000
Средняя численность трудоспособного
иаггптм і в трудоспособном возрасте
:pedHM "родожительность трудоустройства граждан, дней
Общая продолжительность трудоустройства
год, чел.-дней
Общее число трудоустроенных граждан
отчетном году
“Грузка незанятого населения на одну вакансию:
Численность незанятых, обратившихся в службы
занятости на коней и
Число вакансий на конец периода
8)
продаіжите.іыюстьбезработицы Г(на основании распре
ж яптм бс цтбагных по интервалу времени отсутствия работы):
Г
гм Г
ш ш
шмшия о-тсуг
р а б гщ > [ Группе.
ч и е я е и ш н t a p r f m u i I группы.
При решении мдачи 8.30 используется теория выборочного
метода для оценки пределов, в которых можно ожидать среднюю
продолжительность безработицы (I) и долю б е з р а б о т и ц е
имеющих работу более I года (р) по региону:
4i ( Ш
Лш
средняя по
прецельная ошибка
муле:
♦ д.,
средней, определяемой
i f 1М ициент І Ш » IU гарантийной вероятности
* 2; при р ■»0.997,
|)
204
по фор
(при р - 0,954
■
а 2 —дисперсия признака х по выборочной совокупности,
п —численность выборки,
N — численность генеральной совокупности.
w —Aw< p < w + А
где w —выборочная доля,
А* —предельная ошибка выборочной доли, определяемая по формуле
■
«щ -») / и
' п Л N
При решении второго типа задач определяются структурные
изменения в экономически активном населении, в составе заня­
тых и безработных. При этом рассматриваются следующие пока­
затели:
1) индекс различий
^различий “ Г ' Х К ~'"Ь
гае w — удельный вес / категории за отчетный (1) и базисный (0) периоды
OS
1;
2) линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:
1
d=
п
- Wo
где п —число выделенных групп;
3) квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:
®= J - Z ( wi~ wo)2При анализе возрастной структуры безработных используют
показатели:
1) средний возраст безработных".
1
х
YxiWi,
100
1 1
-
_
=
—
~
- •
где х — средний возраст по ряду распределения,
х , - средний возраст Щй возрастной группы (средняя арифметическая
простая из нижней и верхней границ интервала),
W/ — удельный вес /-Й возрастной группы, %;
205
2) коэффициент вариации
v=®100,
X
где
100
3) мода:
Мо = ^о + /---------- ----------------------- э
( w Mo “ w M o ~ l ) + ( ^ М о “ ^ М о + і)
где Xq — начало модального интервала, т. е. интервала с максимальным зна
чением удельного веса /-й возрастной группы,
/ — величина модального интервала,
wMo удельный вес модального интервала,
wMo-i ~ удельный вес предмодального интервала,
w Mo+i ~ удельный вес послемодального интервала;
4) медиана:
Me = Xq + 1 ---------
wMe
где x0 — нижняя граница медианного интервала, т. е. первого интервала,
для которого сумма накопленных удельных весов составит 50% и
более,
Ч
/ — величина медианного интервала,
^Ме-і “ сумма накопленных удельных весов до начала медианного интер­
вала,
wMc удельный вес медианного интервала;
5) коэффициент асимметрии:
л Зс-Мо
A s - -------- .
а
При решении третьего типа задач на основе таблиц со­
пряженности рассматриваются следующие показатели:
1) F-критерий для оценки существенности различий в образова­
тельном составе безработных по полу; в доле безработных, обра­
щавшихся в службы занятости; в доле трудоустроенных среди
разных категорий населения;
2) коэффициент взаимной сопряжённости А. А. Чупрова;
206
3) линейный коэффициент корреляции;
4) коэффициент детерминации;
5) F-критерий Фишера для оценки значимости линейного коз
фициента корреляции;
6) коэффициент контингенции;
7) оценка вероятности трудоустройства граждан в зависимости
наличия (отсутствия) у них опыта работы; вероятности поис
дополнительной занятости;
8) коэффициент регресии.
/-критерий определяется по формуле:
г
факт
Doer '
~
где Ah,*, —факторная дисперсия на одну степень свободы,
Дхд. —остаточная дисперсия на одну степень свободы.
Для расчета указанных дисперсий используются формулы:
п
*^факт
С
_ факт .
,г
9
л
_
u act
#ф акг
где
г
ост
Jr
»
*¥tОСТ
акт ~ число степеней свободы для факторной дисперсии (#1 т = к —1),
dfon —число степеней свободы для остаточной дисперсии (djha = п ~ *)»
Л —число групп,
л —число единиц совокупности,
Зфю —факторная сумма квадратов,
Sqct —остаточная сумма квадратов.
Для качественных признаков 5факт имеет вид:
с
^факг
2Lj
j Щ
’
I
где /Яу- число единиц, обладающих данным признаком среди общего чис­
ла единицу-й группы,
rij — общее число единицу-й группы,
л = S il; л* = £my,
•
^
Ж
m2
ЯІ7
.
Лор,. = да- У —— (для качественных признаков).
Коэффициент взаимной сопряженности А. А. Чупрова опреде­
ляется по формуле:
207
q>2= S - ^ ----- 1,
*4 "Ч
где ф2 —средняя квадратическая сопряженность.
ft - число единиц в ячейке таблицы,
тц —итоговая частота /-й строки таблицы,
тц —итоговая частота /-го столбца таблицы,
I —число столбцов в таблице,
1 —число строк в таблице.
Линейный коэффициент корреляции по таблице сопряжённос­
ти определяется по формуле:
rгш ~« 3~L £ 2 * ЩШWEMd
«ж О ,
* У Ж \ Т Х іУ і/у ,
X
- *Z
X i/ „
У Ш - Z y J j ,
аХ я У -- ----- (*) .
----- (у)
,
где xt — значение при знака «ж* по /-Й группе,
У; — значение признака «у* по>-й группе,
/ | - число единиц а ячейке таблицы, т.е. для сочетания
ft - число единиц для значения j l
число
п = Z / i * Z /y ■ Е Л
'
7
Коэффициент детерминации определяется как гД. Оценка зна­
чимости линейного коэффициента корреляции даётся через
F- критерий Фишера:
г*
Ғ =—^ ~ - ( п - 2 ) .
208
Коэффициент контимгенции определяется как
ш, _
|fJ ;*_• :I
где a, bt с. d
a d -b e
число единиц в ячейках дихотомических таблиц (табл. 1):
Т абл и ц а 1
У
•уЛг
0
1
Итого
0
1
а
с
а +с
Ь
d
b+d
Итого
а +b
c+d
п
Оценка вероятности события (например, трудоустройства
граждан) даётся через уравнение регрессии по дихотомическим
таблицам:
у = а + Ах,
где у —вероятность события для альтернативного признака,
х —альтернативное значение признака фактора,
Ъ —коэффициент регрессии, определяемый по дихотомическим табли­
цам:
ь =Кк'— ’
<*х
o y =- yj ( b+d)( a+c),
п
сх =-J(c+d)(a+b),
п
b+d , c +d
а —у —ох , или а —------- о ------ .
п
п
_
В решении задач 8.20 —8.25 используется взаимосвязь пока­
зателей линейной регрессии и корреляции, Ғ-критерия Фише­
ра.
Четвёртый тип задач предполагает использование показате­
лей динамики и уравнений тренда для расчёта численности заня­
тых и безработных при интерполяции и экстраполяции. Средний
темп роста экономически активного населения, если заданы
средние темпы прироста для численности отдельных групп, оп­
ределяется как
14-150°
209
£ Уокіп
Т = 100 .яМ
W
I
где >»0 — численность / группы экономически активного населения за ба­
зисный период,
п - разность хронологических дат между у„ нУо(У„- уровень конечно_
го периода),
к, — средний коэффициент роста численности і группы.
Интерполяцию численности безработных в период между
двумя обследованиями можно вести следующим образом:
1) исходя из арифметической прогрессии изменения соотношения
численности безработных по двум источникам информации:
х, =У, • (с0 + At),
где t —порядковый номер месяца после даты предыдущего обследования,
х, - численность безработных на конец рассматриваемого месяца,
у, - численность незанятого населения, состоящего на учёте в органах
службы занятости на конец месяца t,
с0 —соотношение численности безработных по двум источникам ин­
формации в базисный период;
3 = Д/л,
где п - число месяцев между двумя смежными обследованиями,
А Сп —Cq,
где сп —то же, что и с0, но в период последнего обследования;
2) исходя из геометрической прогрессии изменения соотношения
численности безработных по двум источникам информации:
хі =Уі -с0
Р,
k = яр-.
Vco
При экстраполяции /-период упреждения определяется как
разность номера месяца, на который даётся прогноз, и номера ба­
зового месяца.
Для оценки параметров уравнения тренда у =а + -+ г исполь­
зуется система нормальных уравнений:
t
210
me у - уровни динамического ряда,
/ = 1,2, 3...
Прогнозное значение определяется подстановкой в уравне!тренда следующего по порядку значения /.
Определим прогнозное значение исходя из среднегодового
роста
у 0 =уп-Щ -п),
где ур — прогнозный уровень,
уя — конечный уровень динамического ряда,
к — среднегодовой коэффициент роста по динамическому ряду:
к -
(р~п)
разность хронологических дат, т. е. период упреждения: п —номер
конечного уровня динамического ряда, р —номер прогнозируемо­
го периода.
f
N
.
Прогноз исходя из среднегодового абсолютного прироста:
У, = У „ + А (Р - п),
где Д —среднегодовой абсолютный прирост: А = ■"■.
п
Пример 1
По региону имеются данные за два смежных года (табл. 2):
Т абл и ц а 2
Показатели
Численность населения в возрасте 15 —72 года,
тыс. чел.
Уровень экономической активности населения,
% к численности населения 15 —72 лет
Уровень занятости среди населения, %
Уровень занятости, % к экономически активному
населению_____________________________________
14«
1999
2000
3720
3800
68
53
55
211
Продолжение
Показатели
Уровень безработицы по определению МОТ, %
Численность экономически активного населения,
тыс. чел.
Вынужденно трудились в режиме неполной
рабочей недели, тыс. чел.
Уровень потенциальной безработицы, % к
экономически активному населению
Приходится безработных на 1000 занятых
1999
2000
•• •
10,0
• ••
•••
60
• ••
•• •
13,2
•••
• ••
Заполните недостающие в таблице данные и оцените измене­
ния в условиях занятости и безработицы в 2000 г. по сравнению с
1999 г.
Решение
1. Недостающие показатели за 1999 г.
1) уровень занятости, % к экономически активному населе­
нию:
(3720-68) +100
2) уровень безработицы по определению МОТ, %:
100 - 77,9 = 22,1%;
3) численность экономически активного населения:
3720-68
---------- = 2529,6 тыс. чел.;
100
4) уровень потенциальной безработицы, % к экономически
активному населению:
У У ^ ||1 Н ± 6 0 .,0 0 = 2 4 ,5 % ;
5) приходится безработных на 1000 занятых:
211
559
•1000 = 283,6 чел., и л и -------- 1000 = 283,5 —это точнее.
77,9
1971,6
212
2. Аналогично находятся и отсутствующие показатели за 2000 г.
1) уровень занятости, % к экономически активному населе­
нию:
100 - 10 = 90%;
2) численность экономически активного населения:
3800-55
— —— = 2322,2 тыс. чел.;
3) уровень экономической активности населения
2322,2
—^•100=61,1% ;
3800
4) вынужденно трудились в режиме неполной рабочей неде­
ли:
(13,2-10,0) „„„„„
-----— ------2322,2=74,3 тыс. чел.;
5) приходится безработных на 1000 занятых:
10
— 1000 = 111,1 чел.,или
/У
10.
9
55•ЗоОО
1000 = 111,1 чел
3. Изменения в уровне занятости и безработицы в 2000 г. по срав­
нению с 1999 г.:
1) в уровне занятости среди населения 55 —53 = 2 процентных
пункта;
2) в уровне занятости среди экономически активного населе­
ния 90 —77,9 = 12,1 процентных пункта;
3) в уровне безработицы 10 —22,1 = —12,1 процентных пункта.
Пример 2
Распределение численности занятых в экономике области по
уровню образования на конец ноября 2000 г. характеризуется сле­
дующими данными (табл. 3), % к итогу:
213
Таблица 3
Всего занято в экономике
в том числе имеют образование:
1) высшее профессиональное
2) неполное высшее профессиональ­
ное
3) среднее профессиональное
4) начальное профессиональное
5) среднее (полное) общее
6) основное общее
7) начальное общее, не имеют началь­
ного общего образования
Мужчины
Женщины
100
100
19,1
22,9
2,3
29,0
10,8
27,1
' 9,4
2,4
38,5
7,1
21,4
6,3
•2,3
1,4
Охарактеризуйте различия в структуре занятых по образова­
нию мужчин и женщин, используя показатели:
1) индекс различий;
2) линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов;
3) квадратический коэффициент абсолютных структурных
сдвигов.
Решение
1. Индекс различий:
> ГДе 0 < W ^ 1.
■^различий —
Пусть wx —удельные веса численности занятых мужчин соот­
ветствующего уровня образования, a w0 —то же для женщин. Рас­
чёты представим в табл. 4:
Т абл и ц а 4
№ группы по
образованию
wo
*1
к і- ^ о і
К - »о)2
1
2
3
.4
5
6
7
2
22,9
2,4
38,5
7,1
21,4
6,3
1,4
100
19,1
2,3
29,0
10,8
27,1
9,4
2,3
100
3,8
0,1
9,5
3,7
5,7
3,1
0,9
26,8
14,44
0,01
90,25
13,69
32,49
9,61
0,81
161,30
214
/ различий
J_ 2 М
Индекс различий изменяется
2 100
от 0 до 1. Полученное значение свидетельствует
структуре мужчин
абсолютных структурных
d
1
л
,,, - о =у 26,8 = 3,8 процентных пункта.
В среднем структурные различия в образовательном уровне
мужчин и женщин составляют 3,8 процентных пункта.
3. Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:
1
с = Х(и’і~м'о)‘і
п
161,30 =4,8 процентных пункта.
Данный показатель фиксирует более точно различия в обра­
зовательном уровне занятых мужчин и женщин: удельные веса
различаются в среднем на 4,8 процентных пункта.
Пример 3
По результатам выборочного обследования получены данные
(табл. 5):
Т абл и ц а 5
Семейное положение
Всего,
чел.
СОСТОЯТ
Безработные
400
из них мужчины
220
Показатели
холосты,
не заму­
жем
вдовцы,
вдовы
разве­
дены
200
100
16
84
80
60
10
70
в браке
Существенны ли различая по полу в составе безработных по
семейному положению?
Решение
Оценим существенность различий с помощью F-критерия
Фишера, представив расчёты в табл. 6:
215
Таблица 6
Семейное положение
Показатели
холосты,
не
замужем
СОСТОЯТ
в браке
Всего
безработных
в том числе
мужчин mj
Доля мужчин Pj
m)/nj
I
ВДОВЦЫ,
ВДОВЫ
разве­
дены
Итого
200
100
16
84
400
80
0,4
32
60
0,6
36
10
0,625
6,25
70
0,833
58,33
220
0,55
132,58
•W - Т —
j rij
= 132,58
n
400
=11,58;
2
Socr = m - £ - U 220-132,58 =87,42;
nJ
n
П’5*
з
*
6.
^факт
~
~
Досг = 8-7’^2 =0,221;
001 400 -4
^
=
Д
м
с
т
^ocr
=
=
j
?
5
0,221
Табличное значение
0 05 = 2,63. Фактическое значение
Ғ-критерия превышает табличное. Следовательно, различия по
полу в составе безработных существенны среди лиц разного се­
мейного положения.
Пример 4
По результатам выборки получены данные о распределении
безработных по уровню образования и роду занятий по прежнему
месту работы (табл. 7), чел.:
216
Таблица 7
Образование
Род занятий
Руководители
Специалисты
Служащие
Рабочие
Итого
высшее
среднее начальное
профес­ неполное профес­ профес­
сиональ­ высшее сиональ­ сиональ­
ное
ное
ное
35
11,136
42
16,036
18
2,945
15
2,045
110
12
1,778
21
5.444
30
11,111
18
4.0
81
8
0,627
14
1.922
42
17,294
38
14,157
102
—
6
1.029
15
6,429
14
5,6
35
Итого
55
(0,246)
83
(0.294)
105
(0,360)
85
(0,304)
328
Требуется оценить с помощью коэффициента взаимной со­
пряжённости А. А. Чупрова, имеется ли связь между уровнем об­
разования и родом занятий безработных по прежнему месту ра­
боты.
Решение
2
Для расчёта средней квадратической сопряжённости (<р ) квад­
рат частоты каждой ячейки таблицы разделим на итог соответству­
ющего столбца; частное запишем в нижней части каждой ячейки
352
,22
g2
таблицы: — = 11,136; ——=1,778; -^г- =0,627 (аналогично и по друI >|
110
о!
102
гим строкам таблицы). Сумму полученных значений по каждой
11,136+1,778+0,627
строке разделим на итог каждой строки:-----------гг---------- = 0,246
(показан в скобках в итоговом столбце по каждой строке). Анало/2
гично найдём значения ——— по другим строкам таблицы.
т.5/ т,//
Сложив суммы, указанные в скобках, по итоговой графе таб­
лицы и вычтя единицу, получим ср2 : ср2 = 0,246 + 0,294 + 0,360 +
+ 0,304 - 1 = 0,204.
217
Коэффициент взаимной сопряжённости А. А. Чупрова со­
ставит:
__________
Т = 1-г ^
= I M L . . . . =0,261,
у >/(' - 1)(5 -1) \ УІІ4 -1)(4 -1)
что констатирует среднюю тесноту связи рассматриваемых при­
знаков.
Оценка существенности данной сопряжённости даётся с по­
мощью критерия х2 (хи-квадрат). %2 = N • <р2 = 328 • 0,204 = 66,912.
Фактическое его значение 66,912 сравниваем с табличным при
5 %-м уровне значимости и числе степеней свободы (/—1) • (s —1),
где / —число столбцов,
s —число строк таблицы сопряжённости.
Х2табл(а = 0,05; d f = 4) = 9,488.х2расЧ> Х2таблСледовательно, сопряжённость рассматриваемых признаков
существенна.
/
« л'
Пример 5
По следующим данным оцените вероятность трудоустройства
граждан в зависимости от наличия у них опыта работы и взаимо­
связь этих показателей (табл. 8), чел.:
Т аблица 8
Трудоустроено в течение
3 месяцев
Да
Опыт работы
Всего
имеется
отсутствует
62
13
а
Нет
18
Ь
72
80
90
d
с
Всего
75
85
165
Решение
Связь возможности трудоустройства граждан и наличия у
них опыта работы охарактеризуем через коэффициент контингенции:
218
K
ad-be _________ 62-72-18 13
4230 _Л£ЛА
* y](a +b)(b+d)(a+c)(c+d) ~ >/75-90-80-85
>/75 -90 -80 -85 ” 6774,95 ” ’ ’
что говорит о достаточно заметной сопряжённости рассматривае­
мых признаков, ибо данный показатель находится в границах тех
же, что и линейный коэффициент корреляции, т. е. от —1 до +1.
Оценка вероятности трудоустройства граждан в течение 3-х
месяцев даётся с помощью уравнения регрессии:
у —а + Ьх,
где у —вероятность трудоустройства;
х —наличие или отсутствие опыта работы.
Параметр b определим через коэффициент контингенции:
ъ ± к к ‘- £
гае о„У = — •>/75 •90 = 0,4979;
165
Ох =
1
165
• >/80 •85 = 0,4998;
0 4979
Ь = 0,624 • - - — = 0,622;
0,4998
75
80
о = ------ 0,622------ =0,153, т .e .v = 0,153 + 0,622 х.
165
165
80
Если в данное уравнение регрессии подставим х = —- = 0,485,
165
то получим у - 0,455 —вероятность трудоустройства граждан в
течение трёх месяцев. Величина её зависит от наличия (отсутст­
вия) у них опыта работы. Для тех, кто имеет опыт работы, вероят­
ность трудоустройства на 0,622 выше, чем для лиц, не имеющих
опыта работы:
— = 0,775 —вероятность трудоустройства для имеющих опыт работы;
— =0,153 - то же для не имеющих опыта работы;
85
I
0,775 - 0,153 = 0,622, что и показано в уравнении.
219
Пример 6
За 1995 —2000 гг. уравнение тренда для численности занятых
(тыс. чел.) составило: у = 120 • 1,07', а для численности безработ­
ных (тыс. чел.): у =40 — 2,5 • t, где t принимает значения 1, 2,
3...
.’!*>#
Требуется оценить возможную численность экономически
активного населения на 2001 г. и его структуру, а также её измене­
ние по сравнению с 1994 г.
Решение
Л
Для 2001 г. / = 7 и возможная численность занятых составит:
у = 120 • 1,077 = 192,7 тыс. чел., а численность безработных:
у —40 —2,5 • 7 = 22,5 тыс. чел. Численность экономически актив­
ного населения (тыс. чел.): 192,7 + 22,5 = 215,2.
Соответственно структура экономически активного населе­
ния на 2001 г., %:
Занятые в экономике —89,5
Безработные
—10,5
В 1994 г. структура экономически активного населения
(табл. 9):
Т абл и ц а 9
Экономически активное население
Занятые
Безработные
Итого
тыс. чел.
%
120
75
40
25
160
100
Изменение структуры экономически активного населения
оценим через индекс различий:
•^различий
2 ^ - 1^
(89,5
75)+1
10,5
-2
5
1
W,о —
• 1100
V/V —
——
=0,145
2
100
Удельный вес занятых вырос на 14,5 процентных пункта, а
безработных соответственно снизился на эту величину.
220
8.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 8.1
Имеются следующие данные о численности безработных в
России на начало 2000 г. (табл. 8.1):
Т абл и ц а 8.1
Общая численность безработных по методологии МОТ1,
млн чел.
Численность безработных к экономически активному
населению, %
в том числе официально зарегистрированных
безработных, тыс. чел.
*
из них назначено пособие по безработице, тыс. чел.
8,7
11,7
1263
1090
1 Вопросы статистики. —2000. —№ 2 —С. 86.
Задание
1. Определите численность занятых в экономике России.
2. Охарактеризуйте структуру экономически активного населе­
ния.
3. Найдите, сколько безработных приходится на 1000 занятых в
экономике России.
4. Рассчитайте, на сколько процентных пунктов отличается уро­
вень безработицы, исчисленный по методологии МОТ и по дан­
ным органов службы занятости.
5. Вычислите, какой процент от числа официально зарегистриро­
ванных безработных не получает пособия по безработице.
Задача 8.2
Имеются данные по региону, тыс. чел.:
Среднегодовая численность населения
Всего занято в экономике
Численность безработных
4500
1800
300
Задание
1. Определите численность экономически активного населения.
2. Вычислите уровень экономической активности населения ре­
гиона.
3. Рассчитайте уровни занятости и безработицы.
221
4. Определите, как изменилось число безработных на 1000 заня­
тых в регионе, если в предыдущем году оно составило 150 чел.
Задача 8.3
Имеются следующие данные по области в 1995 г. (табл. 8.2):
Т абл и ц а 8.2
Группы населения
Тыс. чел.
Среднегодовой
темп прироста за
1996 - 2000 гг., %
1565
235
-2
+5
Занятые
Безработные
Задание
Определите численность экономически активного населения
за 1995 и 2000 гг.; оцените изменение его структуры с помощью
индекса различий.
І
Задача 8.4
За 1995 — 1999 гг. занятость и безработицу в области характе­
ризуют следующие данные:
1) уравнение тренда для численности занятых, тыс. чел.:
у , = 200 1,05';
2) уравнение тренда для численности безработных, тыс. чел.:
у, = 50 -1 ,8/;
t принимает значения 1, 2, 3,4, 5.
Задание
1. Сделайте выводы о динамике численности занятых и безработ­
ных области.
2. Оцените возможную численность экономически активного на­
селения в 2001 г. и его структуру.
3. Оцените с помощью индекса различий изменения в структуре
экономически активного населения в 1999 г. по сравнению с
1995 г.
Задача 8.5
Численность населения региона на конец года составила
5 600 тыс. чел., из них 59% —население в трудоспособном возра­
сте. Всего занято в экономике 1 982 тыс. чел., в том числе лиц
старших возрастов и подростков —162 тыс. чел.; численность без­
работных по методологии МОТ —218 тыс. чел., в том числе в тру­
доспособном возрасте (без студентов, учащихся дневной формы
обучения и пенсионеров) —195 тыс. чел.
Задание
Определите уровень экономической активности населения в
трудоспособном возрасте и покажите его структуру.
Задача 8.6
Имеются следующие данные по области (табл. 8.3), тыс. чел.:
Т абл и ц а 8.3
Группы населения
Мужчины
Женщины
Итого
Числен­
ность на­
селения в
возрасте
1 5 -7 2
года
Эконо­ Эконо­
Безра­
мически мически Занятые ботные
активное неактив­ в эконо­ по опре­
населе­ ное насе­
мике
делению
МОТ
ние
ление
3 205
3 825
1 903
• • •
#• •
• • •
• +•
1624
• • •
1728
• • •
• • •
• • •
155
• • •
Задание
1. Определите недостающие в таблице данные.
2. Рассчитайте в целом по области уровень экономической актив­
ности населения.
3. Охарактеризуйте структуру экономически неактивного населе­
ния по полу.
4. Определите, сколько безработных приходится на 1000 занятых
в экономике в целом по области и в том числе отдельно для муж­
чин и для женщин.
Задача 8.7.
Имеются следующие данные по региону за два смежных года
(табл. 8.4):
223
Т а б л и ц а 8.4
Показатели
Численность населения в возрасте
15 —72 года, тыс. чел.
Уровень экономической активности
населения, % к численности населения
15 —72 лет
Уровень занятости среди населения, %
Уровень занятости, % к экономически
активному населению
Уровень безработицы по определению
МОТ, %
Численность экономически неактив­
ного населения, тыс. чел.
Вынужденно трудились в режиме не­
полной рабочей недели, тыс. чел.
Уровень потенциальной безработицы,
% к экономически активному
населению
щ
1999
2000
3650
3725
65,1
52,3
•
•
•
(
f
І
•
•
•
53,7
•
•
•
9
.
.
10,2
#
.
#
#
яДш
50,5
»
#
•
ЯШ
#
•
12,5
#
Задание
Заполните недостающие в таблице данные и оцените измене­
ния в уровнях занятости и безработицы в 2000 г. по сравнению с
1999 г.
лЛ
Задача 8.8
Изменение численности безработных в 2000 г. по сравнению с
1999 г. по области характеризуется следующими данными:
численность безработных выросла на 25%;
удельный вес безработных в численности экономически ак­
тивного населения вырос на 3 процентных пункта, составив в
2000 г. 10%.
Задание
Определите темп роста численности экономически активно­
го населения, а также его структуру за 1999 —2000 гг. Существен­
ны ли сдвиги в структуре экономически активного населения?
Задача 8.9
В ходе выборочного обследования в области было зарегистри­
ровано 500 безработных, в том числе 200 мужчин и 300 женщин.
224
Из них обращались за помощью в службы занятости 40 мужчин и
90 женщин.
Задание
Оцените, существенны ли различия между мужчинами и жен­
щинами в доле безработных, обращавшихся в федеральные орга­
ны занятости.
Задача 8.10
По результатам выборочного обследования получены данные
(табл. 8.5):
Т абл и ц а 8.5
Зарегистрировано
безработных
Всего чел.
Из них мужчин
Образование
высшее
среднее
специальное
среднее
общее
100
30
200
50
300
45
Задание
Существенны ли по уровню образования различия в составе
безработных по полу?
Задача 8.11
По данным службы занятости города получена информация
за май 2000 г. (табл. 8.6):
Т а б л и ц а 8.6
Категории населенияг
обратившегося по вопросам
трудоустройства
Занятые трудовой деятельностью
Учащиеся, желающие работать в
свободное от учебы время
Не занятые трудовой деятельностью
Пенсионеры
Всего
. с - 1500
Доля каждой
категории
Число
Из них
населения в
трудо­
обратив­
общей чис­
шихся, устроенных,
ленности
чел.
%
трудоуст­
роенных
75'
450
920
55
1 500
30
9
90
50
15
|9•
9
9•
9«
9W
щ
Щ
225
Задание
1. Определите недостающие в таблице данные.
2. Оцените, существенны ли различия в доле трудоустроенных
среди разных категорий населения.
Задача 8.12
По данным выборочных обследований населения по про­
блемам занятости, общая численность безработных по методо­
логии МОТ в России составила: на конец ноября 1999 г. - 9,1
млн чел, на конец февраля 2000 г. —8,6 млн чел1. В тот же пе­
риод число официально зарегистрированных безработных в
службах занятости составило 1 262 тыс. и 1 229 тыс. человек со­
ответственно.
Задание
Оцените по методологии МОТ общую численность безработ­
ных на конец января 2000 г., если известно, что число официаль­
но зарегистрированных безработных составило на конец января
2000 г. 1 235 тыс. чел. Ответ дайте исходя из двух интерполяцион­
ных расчетов.
Задача 8.13
По данным выборочных обследований населения по пробле­
мам занятости, общая численность безработных в России по ме­
тодологии МОТ составила: на конец февраля 2000 г. — 8,6 млн
чел, на конец мая 2000 г. —8,5 млн чел.2 В тот же период число
официально зарегистрированных безработных в службах занято­
сти составило 1 229 тыс. и 1 069 тыс. чел. соответственно.
Задание
Экстраполируя, оцените по методологии МОТ общую чис­
ленность безработных на конец июня 2000 г., если известно, что
по состоянию на этот момент времени официально было зареги­
стрировано 1 009 тыс. безработных.
Вопросы статистики. —2000. —№ 8. —С. 71.
2 Там же.
226
Задача 8.14
информация о трудоустройстве по отраслям
мики через службу
Т абли ц а 8.7
По месту трудоустройства
По прежнему
месту работы
Промышлен­
ность
Строительство
Транспорт
Торговля
Здравоохранение
Образование
Другие отрасли
Итого трудо­
устроенных
прострои­
мыштельст­
ленво
ность
здраво­
охра­
Другие Итого
тор­ нение,
отрас­
говля обра­
ли
зова­
ние
410
•• •
•• •
•• •
Задание
Заполните пустующие ячейки таблицы. Охарактеризуйте
структуру трудоустроенных по отраслям экономики. Насколько
существенно она отличается от подобной структуры по прежнему
месту работы. Ответ дайте с помощью линейного коэффициента
абсолютных структурных сдвигов. Существенна ли сопряжен­
ность трудоустройства граждан по отраслям экономики с их
прежними видами деятельности (ответ дайте с помощью коэф­
фициента взаимной сопряженности А. А. Чупрова). Определите,
какова доля трудоустроенных, сохранивших вид деятельности по
ОКОНХ.
Задача 8.15
Имеются данные по региону о трудоустройстве граждан за два
года (табл. 8.8):
15*
227
Таблица 8.8
Среднегодовая численность
трудоспособного населения в
трудоспособном возрасте, тыс. чел.
Обратилось за трудоустройством
граждан, тыс. чел.
В том числе трудоустроено, тыс. чел.
Среди обратившихся численность
незанятых на конец года, тыс. чел.
Общая продолжительность нахождения
в состоянии поиска работы,
тыс. чел.-дней
Число вакансий на конец года,
тыс. чел.
.
Задание
■
(
Базисный год
Отчетный год
2 050
2 230
5 040
4 800
Щ
Определите, как изменился по региону уровень обращаемос­
ти населения в органы службы занятости, средняя продолжитель­
ность трудоустройства граждан, удельный вес трудоустроенных,
нагрузка незанятого населения на одну вакансию.
Задача 8.16
Имеются выборочные данные о распределении безработных
по возрасту и продолжительности поиска работы (табл. 8.9), чел.:
Т абл и ц а 8.9
Ищут работу, месяцев
лет
120
2 0 -2 9
3 0 -3 9
4 0 -4 9
5 0 -5 9
6 0 -7 2
I
ДО 1
1
0
1 &
[1 *•—trtSZ
1
3
—
1 -3
3 -6
6 -9
9 - 12
26
25
15
20
14
24
13
7
11
10
13
20
12
—
8
8
9
10
22
-— IpPg PvSiii
12 и
более
7
8
11
24
Задание
1. Определите среднюю продолжительность безработицы для
каждой возрастной группы.
228
2. Вычислите линейный коэффициент корреляции, оцените его
значимость через / ’-критерий Фишера. Для каких возрастных
групп рассматриваемая зависимость нарушается?
Задача 8.17
Имеются следующие данные о трудоустройстве граждан в за­
висимости от наличия у них опьгга работы (табл. 8.10), чел.:
Т абл и ц а 8.10
Трудоустройство
в течении 3-х месяцев
Опыт работы
Всего
имеется
Да
Нет
Всего
отсутствует
45
15
60
10
130
140
55
145
200
Задание
1. Охарактеризуйте зависимость возможности трудоустройства от
наличия у граждан опыта работы, рассчитав коэффициент контингенции.
2. Постройте линейное уравнение для оценки вероятности трудо­
устройства граждан в зависимости от наличия (отсутствия) у них
опыта работы.
3. Определите, на сколько выше вероятность трудоустроиться для
лиц, имеющих опыт работы?
Задача 8.18
По данным обследования получена информация о занятом
населении по наличию второй работы и готовности к дополни­
тельной занятости (табл: 9.11), чел.:
Т абл и ц а 8.11
Дополнительную занятость
Имеют работу
одну
две и более
Мужчины
212
29
Не ищут
2913
46
Всего
3 125
75
Ищут
229
Продолжение
Имеют работу
Дополнительную занятость
одну
две и более
Женщины
Ищут
Не ищут
Всего
145
1915
2 060
20
45
65
Задание
1. Охарактеризуйте отдельно для мужчин и женщин связь поиска
дополнительной занятости с наличием одной, двух и более видов
работ.
2. Определите, на сколько выше вероятность поиска дополни­
тельной занятости у лиц, имеющих две работы и более отдельно
для мужчин и женщин.
3. Постройте линейные уравнения вероятности поиска дополни­
тельной занятости для лиц, имеющих несколько видов работ (от­
дельно для мужчин и женщин). Сравните полученные уравнения
и сделайте выводы.
Задача 8.19
Имеются данные о половозрастном составе безработных по
материалам обследования в России за март 1995 г. и ноябрь
1999 г. (табл. 8.12), %:
Т абл и ц а 8.12
Ноябрь 1999 г.
Возраст, лет
Мужчины
Женщины
Мужчины
Женщины
До 20
2 0 -2 4
2 5 -2 9
3 0 -3 4
3 5 -3 9
4 0 -4 4
4 5 -4 9
5 0 -5 4
5 5 -5 9
6 0 -7 2
Итого
Обследование населения по проблемам занятости, ноябрь 1999 г. — М
Госкомстат России, 2000 —С. 55.
230
Задание
Постройте гистограммы распределения безработных мужчин
и женщин по возрасту для каждого года обследования. Сравните
по годам возрастную вариацию безработных мужчин и женщин.
Изменились ли модальные и медианные значения возраста без­
работных в ноябре 1999 г. по сравнению с мартом 1995 г. Оцените
изменение в возрастной структуре безработных мужчин и жен­
щин в 1999 г. по сравнению с 1995 г., определив коэффициент аб­
солютных структурных сдвигов.
Задача 8.20
По региону N зависимость среднего времени поиска работы
безработными (у месяцев) от возраста (х лет) по результатам об­
следования населения по проблемам занятости характеризуется
следующими данными (табл. 8.13):
Т абл и ц а 8.13
Уравнение регрессии
Для мужчин
у = 7,2 + 0,05х
Для женщин
у = 7,1 + 0,0&с
Число
Коэффи­
циент
безработных,
корреляции
чел.
Ғ-критерий
Фишера
160
0,85
•••
190
•••
110
в
Задание
1. Заполните пустые ячейки таблицы.
2. Сделайте выводы о существенности зависимости продолжи­
тельности поиска работы от возраста безработных (отдельно для
мужчин и женщин).
3. Определите среднее увеличение продолжительности безрабо­
тицы в днях с увеличением возраста мужчин и женщин на один
год.
Задача 8.21
По данным обследования 170 безработных получена инфор­
мация (табл. 8.14):
231
Т а б л и ц а 8.14
Безработные
Возраст, лет
Продолжительность поиска работы,
месяцев
Среднее
значение
Коэффициент
вариации, %
35
15
6
20
Известно также, что коэффициент корреляции между про­
должительностью поиска работы и возрастом безработных соста­
вил 0,8.
Задание
1. Определите, на сколько дней в среднем увеличивается продол­
жительность поиска работы с ростом возраста безработных на 1
год.
2. Оцените существенность рассматриваемой связи с помощью
/■-критерия Фишера.
3. Определите, в какой мере вариация продолжительности поис­
ка работы обусловлена вариацией возраста.
Задача 8.22
По совокупности 25 регионов получено уравнение регрессии
уровня безработицы (у, в % к экономически активному населе­
нию) от уровня образования (х, % лиц со средним специальным
и высшим образованием) у = 12,0 —0,125х, F=45.
Задание
1. Оцените, является ли образование существенным фактором
снижения уровня безработицы.
4
2. Оцените, на сколько велика доля вариации уровней безработи­
цы в зависимости от вариации образовательного уровня по регио­
нам.
"
Щ I 'v * ! ' ; н:\ ‘
*
3. Дайте точечный прогноз уровня безработицы по совокупности
регионов, если процент лиц со средним специальным и высшим
образованием составит 60.
Задача 8.23
По совокупности 32 регионов получено уравнение регрессии
зависимости средней месячной заработной платы (руб.) от уров232
ня безработицы (% к экономически активному населению)
у — 2200 — 27,1х Коэффициент корреляции при этом составил
-0,55.
Задание
Оцените, является ли уровень безработицы в регионе факто­
ром изменения среднемесячной заработной платы. Сделайте вы­
воды.
Задача 8.24
Кривая Филлипса по данным за 15 месяцев характеризуется
уравнением:
у = 0,007 + 0,184- 1/х,
где у —темп прироста заработной платы, %;
х —уровень безработицы, % к экономически активному населению.
Индекс корреляции составил 0,825.
Задание
1. Дайте интерпретацию рассматриваемой связи.
2. Оцените, является ли уровень безработицы существенным
фактором снижения темпов прироста заработной платы.
Задача 8.25
Уровень безработицы в зависимости от индекса потребитель­
ских цен характеризуется уравнением регрессии по данным за 24
месяца: у = 2 + 0,06х. Коэффициент корреляции составил 0,75.
tV
feji
Задание
1. Дайте интерпретацию рассматриваемой связи.
2. Оцените, является ли индекс потребительских цен существен­
ным фактором изменения уровня безработицы.
3. Определите, какова доля вариации уровня безработицы в зави­
симости от вариации индекса потребительских цен?
Задача 8.26
Отраслевая структура занятых в экономике России характе­
ризуется данными (табл. 8.15):
233
Т а б л и ц а 8.1S
1992
Всего занято в экономике
в том числе по отраслям:
промышленность
сельское хозяйство
лесное хозяйство
строительство
транспорт и связь
торговля, общественное питание
жилищно-коммунальное хозяйст­
во, непроизводственные виды бы­
тового обслуживания населения
здравоохранение, физическая
культура и социальное обеспечение
образование, культура и искусство
наука и научное обслуживание
финансы, кредит, страхование
управление
другие отрасли
1995
1999
100
100
100
29,6
14,0
0,3
11,0
7,8
7,9
25,9
14,7
0,4
9,3
7,9
10,1
22,2
13,4
0,4
7,7
7,6
14,9
4,1
4,5
5,3
5,9
10,4
3,2
0,7
1,9
3,2
6,7
11,0
2,5
1,2
2,8
3,0
7,1
11,1
2,0
1,1
4,4
2,8
%
'
Задание
Охарактеризуйте интенсивность структурных сдвигов за два
смежных периода и за весь период в целом с помощью квадрати­
ческого коэффициента абсолютных структурных сдвигов.
Задача 8.27
Динамика среднегодовой численности занятых в экономике
России на предприятиях государственной и муниципальной
форм собственности характеризуется следующими данными
(табл. 8.16), млн. чел.:
Т абл и ц а 8.16
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
49,7
37,5
30,6
28,0
27,7
25,9
24,3
23,9
Задание
1. Охарактеризуйте тенденцию численности занятых, определив
уравнение тренда вида
Ъ
v = a+—+s.
234
2. Дайте прогноз на 2000 г. исходя из уравнения тренда, а также
исходя из среднегодового темпа изменения численности занятых
и среднегодового абсолютного прироста.
Задача 8.28
Имеется распределение безработных по возрасту по двум ре­
гионам в ноябре 1999 г. (табл. 8.17), % к итогу:
Т абл и ц а 8.17
Безработные, в том числе в возрасте, лет
Регион
Всего
до
20
А
Б
100
100
12
9
20- 25- 30- 35- 40- 45- 50- 55- 6024
29
34
54
72
39 44
49
59
16
16
13
12
15
13
14
13
12
12
9
10
3
5
5
6
1
4
Задание
По каждой территории:
1. Определите средний возраст безработных.
2. Вычислите коэффициент вариации возраста безработных.
3. Найдите модальное и медианное значения возраста безработ­
ных. Сравните полученные данные по регионам. Охарактеризуй­
те по регионам асимметрию распределения безработных по воз­
расту. Дайте графическое изображение представленной инфор­
мации. Опишите полученные результаты.
Задача 8.29
Распределение безработных по продолжительности безрабо­
тицы по состоянию на конец 1999 и 2000 гг. характеризуется сле­
дующими данными (табл. 8.18):
Т абл и ц а 8.18
Пппгтптгитеп
кипеть
Жіиі/ДиЛЛІ1 1vJIDrivv
1О
безработицы,
месяцев
Менее 1
1 -3
3 -6
6 -9
9 -1 2
12 и более
2000
1999
Всего
1572
5228
4655
1215
729
371
из них в
возрасте
16 —29 лет
452
2113
1005
214
71
35
Всего
1251
4139
5147
2013
1121
839
|
из них в
возрасте
16 —29 лет
626
1214
1119
201
21
19
235
Задание
Охарактеризуйте динамику безработицы в целом и отдельно
для молодежи; определите для всех безработных и для молодежи
среднюю продолжительность безработицы; оцените, для какой
возрастной категории безработных амплитуда продолжительнос­
ти безработицы шире; охарактеризуйте для каждого года для всех
безработных, в том числе для молодежи, структуру продолжи­
тельности безработицы; сравните интенсивность структурных
сдвигов продолжительности безработицы для всех безработных и
для молодежи. Сделайте выводы.
Задача 8.30
Для изучения безработицы в регионе /Убыла проведена 10%-я
механическая выборка, согласно которой было установлено:
Средняя продолжительность поиска работы, месяцев
Коэффициент вариации времени поиска работы, %
Доля лиц, не имеющих работы более 1 года
в общей численности выборки в 250 чел., %
... 5,8
... 20
... 15
Задание
Определите с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно
ожидать среднюю продолжительность безработицы, и долю без­
работных более 1 года в генеральной совокупности безработных
региона.
Задача 8.31
Квалификация рабочих в зависимости от условий труда ха­
рактеризуется по двум предприятиям одной отрасли следующи­
ми данными (табл. 8.19):
Т абл и ц а 8.19
Условия производства
Нормальные
Тяжелые и вредные
Особо тяжелые и особо вредные
2361
Рабочие группы в Средний тариф­
общей численнос­ ный разряд рабо­
ти рабочих по за­ чих группы по за­
водам, %
водам
А
В
А
В
78
20
2
61
29
10
4,1
3,2
3,0
3,8
3,6
2,8
Задание
Определите для каждого завода средний тарифный разряд ра­
бочих. Рассчитайте для завода В средний тарифный разряд, ис­
пользуя в качестве стандартной структуру рабочих завода А по ус­
ловиям производства. Сделайте выводы.
Задача 8.32
По следующим данным оцените соответствие сложности вы­
полняемых работ фактической квалификации рабочих предпри­
ятия (табл. 8.20):
Т абл и ц а 8.20
Разряд выполняемых
работ
3
4
5
6
Тарифный разряд рабочих
3
4
20
7
5
35
6
5
6
8
32
10
5
15
Задание
1. Рассчитайте удельный вес рабочих, для которых сложность вы­
полняемых работ соответствует установленной квалификации.
2. Вычислите линейный коэффициент корреляции между разря­
дом сложности выполняемых работ и квалификацией рабочих.
Оцените существенность корреляции.
ГЛАВА
САНИТАРНАЯ
СТАТИСТИКА
9.1 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Санитарная статистика — отрасль социальной статистики,
изучающая количественные характеристики состояния здоровья
населения и развития системы здравоохранения; определяет сте­
пень интенсивности влияния на них социально-экономических
факторов, а также занимается приложением статистических ме­
тодов к обработке и анализу результатов клинических и лабора­
торных исследований.
Статистика заболеваемости изучает распространенность и
частоту возникновения заболеваний по населению в целом и его
демографическим и социальным группам.
Заболеваемость с временной утратой трудоспособности (пере­
рыв в работе вследствие болезни, травмы, карантина, ухода за
бальным членом семьи, дородового и послеродового отпуска) ха­
рактеризуется числом календарных дней временной нетрудоспо­
собности.
Контингент больных —это совокупность всех больных данной
болезнью, обратившихся в амбулаторно-поликлинические уч­
реждения как в текущем, так и предыдущие годы и состоящих на
учете на конец отчетного года. Показатель характеризует степень
распространенности заболевания.
Для статистической разработки данных о заболеваемости на­
селения применяется Международная классификация болезней,
обеспечивающая сравнимость сведений о заболеваемости и
смертности.
Статистика здравоохранения изучает количественные харак­
теристики развития системы здравоохранения: сеть и деятель­
ность учреждений здравоохранения, их размещение, состояние и
оснащенность; кадры врачей, среднего, младшего медицинского
персонала (распределение по специальностям, полу).
238
В общую численность врачей включаются лица с высшим меди­
цинским образованием, занятые на конец года в лечебно-профи­
лактических, санитарных организациях, учреждениях социаль­
ного обеспечения, научно-исследовательских институтах, учреж­
дениях по подготовке кадров, в аппарате органов здравоохране­
ния и др. Начиная с отчета за 1995 г. зубные врачи (дантисты),
имеющие среднее медицинское образование, учитываются в чис­
ленности среднего медицинского персонала. Для учета врачей по
специальностям рекомендуется следующая укрупненная класси­
фикация:
терапевты; хирурги; фтизиатры; невропатологи; психиатры;
офтальмологи; отоларингологи; рентгенологи и радиологи;
педиатры, включая неонатологов; акушеры-гинекологи; дермато-венерологи; врачи по лечебной физкультуре и спорту;
стоматологи; врачи санитарно-противоэпидемиологической
группы, включая также токсикологов, бактериологов и виру­
сологов, эпидемиологов, дезинфекционистов, паразитологов,
санитарных врачей; прочие, включая также социал-гигиенистов, патологоанатомов, судебно-медицинских экспертов, ла­
борантов, врачей общей практики (семейных), интернов.
В общую численность среднего медицинского персонала включа­
ются лица со средним образованием, занятые в лечебно-профи­
лактических, санитарных организациях, учреждениях социаль­
ного обеспечения, дошкольных учреждениях, школах, домах ре­
бенка и др. (фельдшера, акушеры, медицинские сестры и пр.).
Больничные учреждения осуществляют медицинское обслужи­
вание госпитализированных больных. В их число включаются
больницы, медсанчасти и диспансеры со стационарами и прочие
учреждения, имеющие больничные койки. В больничных учреж­
дениях учету подлежат койки на конец года, оборудованные необ­
ходимым инвентарем и готовые принять больных, независимо от
того, заняты они больными или нет.
По специализации койки подразделяются на:
терапевтические; хирургические, включая также нейрохирур­
гические, торакальной хирургии, кардиохирургические, сосу­
дистой хирургии, травматологические, ожоговые, ортопеди­
ческие, урологические, стоматологические, проктологические, гнойной хирургии; онкологические, включая радиологи­
ческие и рентгенологические; гинекологические, включая
для производства абортов; туберкулезные; инфекционные;
239
офтальмологические; отоларингологические; дермато-венерологические; для психических больных, включая психосамотические; наркологические; невропатологические; для бе­
ременных и рожениц, включая патологии беременности; пе­
диатрические; общие; сестринского ухода; прочие.
В число врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений
включаются учреждения, оказывающие амбулаторную помощь
населению при посещении ими этих учреждений и на дому (по­
ликлиники, амбулатории, диспансеры, поликлинические учреж­
дения больничных учреждений, медсанчасти, самостоятельные
врачебные здравпункты и др.). В амбулаторно-поликлинических
учреждениях учитывается мощность (число посещений в смену) —
показатель, предусмотренный в проектной документации. Опре­
деляется как частное от деления фактически занимаемой площа­
ди на нормативный показатель площади.
При расчете относительных показателей в статистике заболе­
ваемости и статистике здравоохранения используется числен­
ность постоянного населения'.
1) на конец года — при использовании в числителе данных,
учтенных на конец года (число больничных коек, мощность амбулаторно-поликлинических учреждений, численность меди­
цинских кадров, число больных, состоящих на учете на конец го­
да, и др.);
2) среднегодовая - при использовании в числителе данных,
учитываемых в течение года накопительным итогом (числен­
ность больных, выявленных или взятых на учет, поступивших в
стационары, оперированных в течение года и др.).
учреждениями здравоохранения
дицинскими кадрами
населения - как правило, на 100 ОООнасе­
ления.
Обеспеченность насе­
ления больничными
учреждениями
Число больничных коек
Численность населения на
конец года
Обеспеченность насе­
ления амбулаторно­
поликлиническими
учреждениями
Мощность амбулаторно­
поликлинических учреждений
(число посещений в смену)
Численность населения на
конец года
240
• 10 ООО,
10 ООО,
Численность врачей или
среднего медперсонала
Численность населения
на конец года
Обеспеченность насе­
ления медицинскими
кадрами
Укомплектованность
учреждений
_
медицинскими
кадрами
Число занятых должностей
Число штатных должностей
10 ООО,
^
Обеспеченность населения специализированной медицин­
ской помощью можно рассчитывать на население соответствую­
щего пола и возраста: обеспеченность женщин гинекологически­
ми койками и врачами акушерами-гинекологами — на общую
численность женщин; обеспеченность женщин койками для бе­
ременных и рожениц — на численность женщин фертильного
возраста (15-49 лет) или численность родившихся живыми и
мертвыми; обеспеченность детей детскими койками и врачамипедиатрами —на численность детей (0-14 лет); число абортов —
на 1ОООженщин фертильного возраста и 100 родов.
Для характеристики деятельности стационара используются
показатели:
Уровень
госпитализации
Численность госпитализирован_ ______ ных в течение года______ . q qqq
Среднегодовая численность
населения
Среднее число дней работы
Число койко-дней, проведенных
(занятости, использования) _ _________ больными__________
больничной койки
Среднегодовое число коек
Средняя длитель- _ Число койко-дней, проведенных больными
ность (число дней) ~ Численность пользованных больных или
пребывания больчисленность выбывших больных
ного на койке
(выписанных и умерших)
Численность поступивших больных +
Численность
+ Численность умерших больных
пользованных больных-------------------------- 5 ----------------------- •
,6 -1 5 0 °
241
Целесообразно среднюю длительность пребывания больного
на койке рассчитывать также и без учета коек для психически
больных и больных туберкулезом:
Оборот (функция) _ Численность пользованных больных
койки
Среднегодовое число коек
’
или
Среднее число дней работы койки
Средняя длительность пребывания больного на койке '
Общее число дней простоя койки = 365 —Среднее число дней заня­
тости койки,
г
простоя койки =
365 —Среднее число дней занятости койки
(или Общее число дней простоя койки)
Оборот койки
При анализе заболеваемости населения используются показа­
тели:
У овень
заболевае
мости на­
селения
Выявлено или взято на учет больных
в течение года с впервые установленным
диагнозом
Т*
--------------=------------------------------•
100
О
О
О
,
Среднегодовая численность населения
на конец года
Доля
контингента = Состоит на учете больных на конец года .
больных
Численность населения на конец года
При анализе половозрастной структуры заболеваемости ис­
пользуется численность соответствующего населения (мужчин
или женщин, взрослых, подростков или детей).
Статистика инвалидности изучает количественные характе­
ристики стойкой утраты трудоспособности (инвалидности), а
также количественные характеристики учреждений социального
обслуживания, спецпредприятий, использующих труд инвали242
Инвалидность (от лат. invalidus —слабый, немощный) —нару­
шение здоровья со стойким расстройством функций организма,
обусловленное заболеваниями, последствиями травм или дефек­
тами, приводящее к ограничению жизнедеятельности и вызыва­
ющее необходимость его социальной защиты.
В статистике инвалидности применяются показатели инва­
лидности (коэффициент инвалидности, показатели первичной
инвалидности), которые характеризуют:
У
Численность лиц, впервые признанных
„
__
инвалидами
инвалидности = ---------------------- —--------------------- 10 000,
Среднегодовая численность населения
Уровень инваЧисленность лиц, впервые признанных
лидизации по _ _____ инвалидами по причинам_____
причинам
Среднегодовая численность населения
10 000
Статистика производственного травматизма изучает коли­
чественные характеристики производственного травматизма:
число пострадавших при несчастных случаях на производстве, в
том числе со смертельным исходом; число дней нетрудоспособ­
ности пострадавших на производстве.
В данной главе приведены задания, охватывающие:
характеристики лечебно-профилактических учреждений и
обеспеченность населения медицинскими кадрами;
заболеваемость населения;
• инвалидность населения;
расходы на здравоохранение.
9.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 9.1
Определите соотношение темпов роста обеспеченности на­
селения РФ врачами и средним медперсоналом по данным
табл. 9.1:
16*
243
Т а б л и ц а 9.1
Численность на 10 000 населения, чел.
Год
1950
1960
1970
1980
1990
1995
1996
1997
1998
врачей
среднего медперсонала
14,5
19,3
26,3
38,3
45,0
44,5
45,7
46,2
46,7
44,9
69,2
95,2
116,3
124,5
111,0
112,7
111,5
111,4
Задача 9.2
Проанализируйте динамику обеспеченности населения РФ
врачами по отдельным специальностям на 10 ООО населения по
данным (табл. 9.2):
Т аблица 9.2
Группы врачей
1985
1998
Терапевты
Хирурги
Акушеры-гинекологи
Педиатры
Офтальмологи
Отоларингологи
Невропатологи
Психиатры и наркологи
Фтизиатры
Дермато-венерологи
Рентгенологи и радиологи
Врачи по лечебной физкультуре
и спорту
Врачи санитарно-эпидемиоло­
гической группы
Стоматологи
10,8
4,7
4,8
22,9
0,9
0,8
1,1
1,2
0,8
0,7
1,5
0,3
10,6
6,0
5,3
25,5
1,0
0,8
1,5
1,5
.0,7
0,8
1,3
0,3
2,3
1,9
2,8
3,7
Задача 9.3
Проанализируйте динамику и уровень обеспеченности врача­
ми по субъектам РФ (число врачей на 10 ООО населения) (табл.
9.3),чел.:
- ІКІІ
244
Таблица 9.3
Субъект РФ
1985
1998
Северный и Северо-Западный районы
Республика Карелия
44,9
Республика Коми
37,1
Архангельская область
42,0
Вологодская область
31,9
Мурманская область
47,8
Санкт-Петербург
84,6
Ленинградская область
34,6
Новгородская область
35,1
Псковская область
33,5
46,7
38,8
46,5
33,5
44,0
73,9
30,7
35,9
34,5
Центральный район
Брянская область
Владимирская область
Ивановская область
Калужская область
Костромская область
Москва
Московская область
Орловская область
Рязанская область
Смоленская область
Тверская область
Тульская область
Ярославская область
36,3
35,9
51,7
39,4
38,4
83,9
34,5
35,8
50,3
55,7
47,3
32,8
'5 3 ,3
31,9
32,7
42,6
31,9
32,1
102,2
39,4
30,8
44,0
45,5
38,9
30,5
43,1
Задача 9.4
Как изменилась обеспеченность врачами различной специа­
лизации на 10 ООО жителей в субъектах РФ Дальневосточного
района (табл. 9.4), чел.:
Т абл и ц а 9.4
Субъект РФ
1985
1998
Республика Саха
Еврейская автономная область
Чукотский автономный округ
Приморский край
Хабаровский край
Амурская область
Камчатская область
Магаданская область
Сахалинская область
40,2
32,8
46,2
44,2
47,8
46,7
54,1
42,8
44,2
42,9
35,8
50,4
51,4
56,5
52,9
45,6
47,1
44,5
245
Задача 9.5
Проанализируйте динамику обеспеченности средним мед­
персоналом на 10 ОООнаселения (табл. 9.5), чел.:
Т а б л и ц а 9.5
Средний медперсонал
1985
Фельдшеры
Акушеры
Медицинские сестры
Фельдшеры-лаборанты
Рентгенолаборанты
Зубные врачи
Всего средний медицинский
персонал
1990
1998
26,5
23,5
60,5
4,7
1,5
1,8
27,9
20,3
67,1
5,7
1,9
1,8
16,3
12,1
65,7
6,8
1,8
1,9
122,4
124,7
111,4
Задача 9.6
Проанализируйте динамику больничных и амбулаторно-по­
ликлинических учреждений в РФ (табл. 9.6):
Т абл и ц а 9.6
Медицинские
учреждения
1970
1980
1990
1995
1998
Число больничных уч­
реждений, тыс.
13,8
12,5
12,8
12,1
11,1
Число больничных ко­
ек, всего, тыс.
1469,3
1801,9
2037,6
1850,5
1716,5
на 10 000 населения
112,5
129,8
137,5
126,1
117,8
Число врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений, тыс.
19,9
18,7
21,5
21,1
21,1
Задача 9.7
Проанализируйте, как изменилась структура больничных ко­
ек и обеспеченность населения РФ больничными койками по
специализации1 (табл. 9.7):
I
1 Российский статистический ежегодник.
- 1999. - С. 216-217.
246
\
Таблица 9.7
Больничные койки
по специализации
Количество больничных коек
в том числе:
терапевтических
хирургических
онкологических
гинекологических
туберкулезных
инфекционных
офтальмологических
отоларингологических
дермато-венерологических
психиатрических
неврологических
наркологических
для беременных женщин и
рожениц
общих коек
1985
Всего,
тыс.
1998
На 10 000
населения
Всего,
тыс.
На 10 000
населения
1937,9
135,0
1716,5
117,8
349,1
290,3
33,3
116,7
105,0
140,3
26,2
26,3
37,7
192,0
71,0
70,8
30,2
20,2
2,3
15,2
7,3
9,8
1,8
1,8
2,6
13,4
4,9
4,9
407,9
311,8
38,1
101,4
87,3
109,3
29,5
30,7
31,5
178,8
90,1
30,7
28,0
21,4
2,6
13,1
6,0
7,5
2,0
2,1
2,2
12,3
6,8
2,1
118,9
55,9
32,4
3,9
95,2
37,4
24,5
2,6
Задача 9.8
Проанализируйте динамику расходов на здравоохранение в
процентах от ВВП; проведите группировку стран по этому при­
знаку (табл. 9.8):
Т абли ц а 9.8
Страна
США
Австрия
Австралия
Бельгия
Канада
Республика Чехия
Дания
Финляндия
Франция
Іёрмания
Греция
Венгрия
Исландия
Ирландия
1980
1990
1997
9,1
7,7
7,3
6,5
7,3
3,8
8,7
6,5
7,6
8,8
3,6
нет свед.
6,2
8,7
12,6
7,2
8,3
7,5
9,2
5,4
8,2
8,0
8,9
8,7
4,2
6,1
7,9
6,7
13,9
8,3
8,4
7,6
9,2
7,2
8,0
7,4
9,6
10,7
8,6
6,5
7,9
6,3
-Л*
я »
247
Т а б л и ц а 9.8
Страна
Италия
Япония
Южная Корея
Люксембург
Мексика
Нидерланды
Новая Зеландия
Норвегия
Польша
Португалия
Испания
Швеция
Швейцария
Турция
Великобритания
1980
7,0
|
6,4
2,9
. 6,2
нет свед.
7,9
6,0
7,0
нет свед.
5,8
5,6
9,47
6,9
3,3
5,6
1990
1997
8,1
6,0
3,9
6,6
3,6
8,3
7,0
7,8
4,4
6,5
6,9
8,8
8,3
3,6
6,0
7,6
7,2
6,0
7,0
4,7
8,58
7,6
7,5
5,2
7,9
7,4
8,6
10,0
4,0
6,8
Задание
Проранжируйте страны и определите степень соответствия
рангов в 1990 и 1997 гг. как доказательство стабильности полити­
ки государств в сфере здравоохранения.
Задача 9.9
По данным официальной статистики США проанализируйте
динамику и структуру женщин в возрасте 40 лет и старше, про­
шедших маммографию в течение последних двух лет (табл. 9.9 ):
Т а б л и ц а 9.9
Всего женщин, %1
в том числе в возрасте, лет:
40-49
50-64
65 и старше
Белые
Черные
Испанки
Ниже уровня бедности
Выше уровня бедности
1990
1993
1994
51,4
59,7
60,9
55,1
56,0
43,5
52,7
46,0
45,2
28,7
54,8
59,9
65,1
54,2
60,6
59,2
50,9
41,6
62,8
61,3
66,5
55,0
61,3
64,4
51,9
43,3
64,2
1Statistical Abstract o f the US. The National Data Book. 111-th Ed. US Census
Bureau. — 1999. — P. 135.
248
Задача 9.10
Посещение отделений неотложной помощи, оказывающих не­
отложную помощь при несчастных случаях, по данным официаль­
ной статистики США, имеет следующие показатели (табл. 9.10):
Т абл и ц а 9.10
Всего посетителей, тыс. чел.1
в том числе в возрасте, лет:
до 15
15-24
25-44
45-64
65-74
75 и старше
Мужчин
Женщин
1995
1997
96 545
94936
22 709
15 681
30 086
13 987
6 057
8 033
46 501
50 044
20 693
14 412
29 397
15 629
6 201
8 604
44 649
50 289
1 Statistical Abstract of the US. — 1999. - P. 140.
Задание
Определите, как изменилась обращаемость за неотложной
помощью, если численность населения США в 1995 г. составляла
263 млн чел., а в 1997 г. —268 млн чел.; как изменилась структура
обращающихся?
Задача 9.11
По данным официальной статистики США, распределение
пациентов, получивших помощь на дому и в хосписе, в 1996 г. бы­
ло следующим (табл. 9.11):
Т абл и ц а 9.11
Всего
Всего пациентов, тыс. чел.1
в том числе в возрасте, лет:
до 45
45-54
55-64
65-69
2 486,3
Получивших Получивших
медпомощь медпомощь
в хосписе
надому
*
2427,5
59,4
%
14,1
5,3
7,8
8,8
14,3
5,4
7,7
8,8
7,3
4,5
10,3
8,4
249
Продолжение
Всего
70-74
75-79
80-84
85 и старше
Мужчин,
Женщин,
Женатые (замужние)
Овдовевшие
Разведенные или разошедшиеся
Одинокие
Семейное положение не изве­
стно
Получивших Получивших
медпомощь медпомощь
в хосписе
на дому
13,0
17,1
16,6
16,8
33,2
66,8
29,3
35,3
4,2
18,5
12,9
17,1
16,7
16,7
32,9
67,1
29,1
35,3
4,1
18,7
16,2
16,6
15,2
21,3
44,9
55,1
43,7
32,2
9,3
8,5
12,7
12,8
6,3
1 Statistical Abstract o f the US. — 1999. —P. 142.
Задание
Охарактеризуйте структуру пациентов, получивших медпо­
мощь на дому и в хосписе.
Задача 9.12
По данным Госкомстата РФ, динамика абортов в России ха­
рактеризуется следующими данными (табл. 9.12):
Т а б л и ц а 9.12
1990
Число1
абортов —
всего, тыс.
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
4103,4 3608,4 3436,7 3244,0 3060,2 2766,4 2652,0 2489,1 2346,1
На 1000
женщин в
возрасте
15—49 лет
114,0
100,3
95,0
88,4
82,4
72,6
69,3
64,9
60,6
На 100 ро­
дов
205,9
200,7
216,1
235,0
217,0
202,6
203,0
201,6
182,6
ft
■%
1 Российский статистический ежегодник. 1999. - С . 219.
250
Задание
Установите тенденцию распространения абортов в России.
Постройте уравнения трендов для каждого из трех показателей.
Какие выводы можно сделать об эффективности пропаганды и
применения контрацептивных средств в РФ?
Задача 9.13
Проанализируйте динамику и структуру абортов у россий­
ских женщин (табл. 9.13):
Т абл и ц а 9.13
Число абортов
всего, тыс.
в том числе у жен­
щин в возрасте,
лег.
до 15
15-19
20-34
35 и старше
На 1000 женщин в
возрасте, лет:
до 15
15-19
20-34
35 и старше
Число абортов у
первобеременных,
2434,0
652,4
3,1
332,1
2110,6
614,4
Число мини-абор
тов. тыс.
Российский статистический ежегодник. 1999. —С. 219
Задание
Определите, в какой возрастной группе женщин аборты сни­
зились в большей степени.
Задача 9.14
Прокомментируйте, в чем специфика абортов у российских
женщин моложе 20 лет, основываясь на распределении абортов
251
по классификации Минздрава РФ (табл. 9.14), % от общего коли­
чества абортов:
Т абл и ц а 9.14
В том числе моложе
20 лет
Итого абортов (без мини-абортов)1
из них:
самопроизвольные
искусственные
по
просьбе
искусственные по ме­
дицинским показани­
ям
искусственные по со­
циальным показаниям
искусственные крими­
нальные
неуточненные
Итого мини-абортов
Всего
Население России. - 1999. - М.: ЦДЭЧ, 2000. - С. 77
Задача 9.15
руйте оценки уровня абортов п
учетом того, что число абортов
в возрасте 15 —4 [ года в США составляло 22.9 .
на 1000 женщин в возрасте 15
ло равно 72,6 (табл. 9.15.):
году
Т абл и ц а 9.15
Число абортов1
Регион
Мир в целом
Африка
Азия
Латинская Америка
Северная Америка
Европа
на 1000 женщин 15—44 лет
на 100 беременностей
35
33
33
37
22
48
26
15
25
27
26
48
Продолжение
Число абортов1
Регион
Северная Европа
Южная Европа
Западная Европа
Восточная Европа
|
на 1000 женщин 15-44 лет
на 100 беременностей
18
24
11
90
23
34
17
65
1 Население России. 1999. - М., 2000. - С. 74.
Задача 9.16
По данным табл. 9.16 определите, как изменились уровень и
структура заболеваемости населения России в 1998 г. по сравне­
нию с 1990 г. На основе показателей среднегодовых темпов вы­
явите наиболее быстрорастущие и социально значимые виды за­
болеваний:
Т абл и ц а 9.16
Заболеваемость населения РФ по основным
классам болезней (у больных с диагнозом,
установленным впервые)
Все болезни
в том числе:
инфекционные и паразитарные
новообразования
болезни эндокринной системы, расстройства
питания, нарушения обмена веществ и имму­
нитета
болезни крови и кроветворных органов
болезни нервной системы и органов чувств
болезни системы кровообращения
болезни органов дыхания
болезни органов пищеварения
болезни мочеполовой системы
осложнения беременности, родов и послеро- j
дового периода
болезни кожи и подкожной клетчатки
болезни костно-мышечной системы и соеди­
нительной ткани
врожденные аномалии
травмы и отравления
На 1000 чел.1
1990
1998
651,2
670,4
34,9
5,5
44,0
7,7
3,6
1,3
45,8
11,2
336,2
27,2
19,6
7,6
3,2
62,5
15,3
281,0
32,6
33,7
36,5
35,0
43,1
43,2
24,8
0,7
85,2
29,1
1,3
84,8
1 Российский статистический ежегодник. 1999. - С. 220.
253
Задача 9.17
структуре и тенденции заболеваемости
тей в возрасте О
г в России по данным о заболеваемости
тей в возрасте 0 —14 лет с впервые установленным
соответствующего
Т абл и ц а 9.17
Заболеваемость на 1000 чел.1
19951
Все болезни
в том числе:
инфекционные и паразитарные
новообразования
болезни эндокринной системы,
расстройства питания, нарушения
обмена веществ и иммунитета
болезни крови и кроветворных
органов
психические расстройства
болезни нервной системы и орга­
нов чувств
болезни системы кровообраще­
ния
болезни органов дыхания
болезни органов пищеварения
болезни мочеполовой системы
осложнения беременности, родов
и послеродового периода (в расче­
те на 1000 девочек 10 — 14 лет)
кожи и подкожной
чатки
болезни костно-мышечной систе­
мы
травмы и отравления
врожденные пороки развития
1
1996
|
1997
1 1998
1211,2 I 1162,1 I 1243,7 I 1275,8
107,18
1,63
9,77
92,2
1,75
10,64
87,2
1,87
11,67
94,5
2,07
12,96
7,75
8,31
8,77
9,38
7,47
82,32
7,84
88,04
7,69
90,14
7,83
96,92
4,34
4,93
5,26
5,66
731,10
58,82
14,29
677,63
61,14
15,68
758,97
57,36
16,63
763,20
59,57
18,19
0,13
0,16
0,17
0,15
74,00
72,39
69,80
67,89
17,45
73,74
4,16
20,20
77,10
4,63
21,83
79,82
5,04
25,01
82,90
5,55
ежегодн[ик. 1999. - С.220.
Задача 9.18
определите корреляцию рангов стран
на здравоохранение и ожидаемой продолжительности жизни
(табл. 9.18):
254
Таблица 9.18
Страна
США
Австрия
Австралия
Бельгия
Канада
Дания
Финляндия
Франция
Германия
Венгрия
Расхо­
ды на
здраво­
охране­
ние,
% от
ВВП
1997 г.
13,9
8,3
8,4
7,6
9,2
8,0
7,4
9,6
10,7
6,5
Средняя
ожидае­
мая
продол­
житель­
ность
жизни
при
рожде­
нии
1996 г.,
лет1
76,0
76,5
79,4
77,1
79,1
77,3
75,5
78,4
1 76,0
69,0
Страна
Расхо­
ды на
здраво­
охране­
ние,
% от
ВВП
1997 г.
Средняя
ожидае­
мая
продол­
житель­
ность
жизни
при
рожде­
нии
1996 г.,
лет1
Италия
Япония
Мексика
Нидерланды
Норвегия
Польша
Швеция
Швейцария
Турция
Великобритания
7,6
7,2
4,7
8,5
7,5
5,2
8,6
10,0
4,0
6,8
78,1
79,6
72,1
77,7
77,8
79,1
78,1
78,2
68,5
76,4
1 Российский статистический ежегодник. 1999. —С. 584.
Задача 9.19
По данным официальной статистики США проанализируйте,
как изменились расходы на здравоохранение на душу населения
и как изменилась структура расходов по источникам их форми­
рования (табл. 9.19):
Т а б л и ц а 9.19
Структура расходов1
Национальные расходы на
здравоохранение, млн долл.
в том числе:
из частных источников
из общественных фондов
Численность населения, млн
чел. (на 1 июля)
1980
1985
1993
1995
1997
247,3
428,7
699,7
993,7
1092,4
142,5
104,8
254,5
174,2
416,2
283,2
538,5
455,2
585,3
507,1
227,7
238,5
249,9
263,0
268,0
1 Statistical Abstract of the US. 1999. —P. 120.
255
Задача 9.20
Дополните перечень показателей категории «качество насе­
ления»:
• средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении,
лет;
• число родившихся за год на 1000 жителей, чел.;
• число случаев заболеваний, вызванных осложнениями бере­
менности, родов и послеродового периода на 1000 женщин от
15 до 49 лет, ед.;
ЩЩ
• •
• число случаев заболеваний врожденными аномалиями (порока­
ми развития) на 1000 жителей, ед.;
• доля населения в возрасте до 15 лет в составе населения, %;
• число женщин на 1000 мужчин, чел.;
• число умерших в трудоспособном возрасте на 1000 человек в
трудоспособном возрасте, чел.;
• зарегистрировано случаев заболеваний новообразованиями на
1000 чел. населения, ед.;
• зарегистрировано случаев заболеваний болезнями органов ды­
хания на 1000 чел. населения, ед.;
• приходится больных активным туберкулезом, состоящих на
учете в медицинских учреждениях, на 100 000 чел. населения,
чел.;
• приходится больных наркоманией и токсикоманией, состоя­
щих на учете в медицинских учреждениях, на 100 000 чел. насе­
ления, чел.;
• приходится больных алкоголизмом, состоящих на учете в меди­
цинских учреждениях, на 100 000 чел. населения, чел.;
• приходится больных сифилисом, состоящих на учете в меди­
цинских учреждениях, на 100 000 чел. населения, чел.;
• приходится больных СПИДом, состоящих на учете в медицин­
ских учреждениях, на 100 000 чел. населения, чел.
ГЛАВА
СТАТИСТИКА УРОВНЯ
ОБРАЗОВАНИЯ НАСЕЛЕНИЯ
И РАЗВИТИЯ
СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ
10.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Под образовательным потенциалом общества понимается на­
копленный поколениями объем, качество знаний и профессио­
нальный опыт, которые усвоены населением и воспроизводятся
через систему образования. Наиболее подробные данные, харак­
теризующие уровень образования населения в целом, а также в
разрезе отдельных категорий, собираются при проведении пере­
писи населения. Обобщающие показатели образования населе­
ния характеризуют удельный вес населения, имеющего опреде­
ленный уровень образования в соответствии с государственны­
ми стандартами. Наиболее распространены следующие обобща­
ющие показатели уровня образования населения:
• процент грамотных среди населения от 15 до 64 лет;
• число лиц, имеющих высшее, незаконченное высшее, среднее
специальное и среднее (полное и неполное) образование, на
1000 человек населения в возрасте 15 лет и старше;
• число лиц, имеющих высшее, незаконченное высшее, среднее
. специальное и среднее (полное и неполное) образование, на
1000 человек занятого населения.
При сравнительном анализе уровня образования населения
следует помнить о тесном взаимодействии демографического со­
става населения и его образовательных характеристик.
Специфика демографического состава населения может со­
действовать как более интенсивному росту, так и замедлению
(или снижению) уровня образования населения.
■у—1500
257
В этой связи, необходимо отделять собственно тенденции со­
циального развития (изменение образовательных характеристик
населения) от влияния на данный процесс особенностей демо­
графического состава населения. Это возможно сделать методом
стандартизации образовательных характеристик населения на
единую демографическую структуру (например, по полу и возра­
сту) или индексным методом анализа. Последний дает возмож­
ность измерить влияние демографической специфики на измене­
ние уровня образования населения.
Рассмотрим использование индексного метода анализа дина­
мики уровня неграмотности населения в возрасте от 15 до 64 лет
по странам мира (табл. 1):
Пример
Т абл и ц а 1
Группы стран
Цельный вес
численности населе­
ния в возрасте от 15
до 64 лет
1985
Мир в целом:
1995
Измене­
Доля неграмотных, ние доли
%
неграмот­
ных, %
1985
1995
1
W
/(*-)
о
d
d
о
W
1,000
1,000
30,1
25,0
83,0
0,267
0,234
2,8
1,6
57,1
0,733
0,766
40,1
32,2
80,3
в том числе:
более развитые
регионы и стра­
ны переходного
периода
менее развитые
страны
В целом по странам мира уровень неграмотности в 1995 г. по
сравнению с 1985 г. снизился на 17 %:
I(W) = W 1/ W° » 25/30 « 0,83 (-17%).
Такое изменение произошло за счет снижения уровня негра­
мотности населения по выделенным группам стран на 20,2 %:
258
I(W (W )) = H V l - dl/W ° -d{ = (1,6 • 0,234 + 32,2 • 0,766)/
/( 2,8 • 0,234 + 40,1 • 0,766) = 0,798 (-20,2%).
Однако увеличение доли населения в менее развитых регио­
нах мира с более высокой долей неграмотности оказало сдержи­
вающее влияние на снижение неграмотности всего населения и
привело к росту уровня неграмотности на 4 ,1 %:
I(W(d)) =
• d[/W ° • (f = (2,8 • 0,234 + 40,1 • 0,766)/
/(2,8 • 0,267 + 40,1 • 0,733) = 1,041 (+4,1%).
В результате взаимодействия этих разнонаправленных про­
цессов уровень неграмотности снизился на 17 %:
I(W) = 0,798 • 1,041 = 0,83.
Тесное взаимодействие показателей, характеризующих уро­
вень образования, с изменениями в демографическом составе на­
селения позволяет на основе особенностей половозрастного со­
става молодежи выделять приоритеты в развитии конституцион­
но-гарантированных видов образования, а также моделировать
динамику спроса по видам образования в зависимости от демо­
графических прогнозов численности молодежи соответствующе­
го возраста. Использование для этой цели показателей, характе­
ризующих численность учащихся по видам обучения, затрудни­
тельно в связи с различной продолжительностью обучения. Ис­
пользование же демографического состава молодежи по одина­
ковым возрастным интервалам позволяет не только выделить
приоритеты в развитии образования, но и определить фазы ее
развития.
Покажем на следующем примере возможности использова­
ния демографического состава молодежи по некоторым странам
мира для выявления приоритетов в развитии системы образова­
ния (табл. 2):
17*
259
Т абли ца 2
Страна
ПриРаспределение молодежи по возрасту в 1997 г.
ори-----'------------- н
теттыс.чел.
% к итогу
ный
вид
обра­
5 -9 10-14 15-19 Итого
5 -9 10-14 15-19
Итого
зова­
лет
лет
лет
лет
лет
лет
ния
Болгария
480
541
589 1610
Великобри­
тания
3934 3731 3592 11257
620
Венгрия
612
748 1980
Польша
2748 3 293 3267 9308
Россия
10778 12 191 10957 33 926
США
19 738 19040 19068 57 846
Швеция
606
516
503 1625
30
34
36
100
Проф.
35
31
29,5
32
34
37
33
31
35,4
36
33
32
32
38
35,1
32
33
31
100
100
100
100
100
100
Начал.
Проф.
Основ.
Основ.
Начал.
Начал.
Условные обозначения: Проф. — профессиональные виды образова­
ния, предназначенные для молодежи в возрасте 15—19 лет; начал. ■
- начальное образование для детей в возрасте 5—9 лет; основ, — основное
(базовое) образование для подростков в возрасте 10—14 лет.
В результате становится возможным сгруппировать страны с
приоритетным развитием определенной ступени образования
или в однородные группы по демографическому составу и тем са­
мым нивелировать влияние демографического фактора на пока­
затели, характеризующие доступность (охват) молодежи образо­
ванием (табл. 3):
Т аблица 3
Приоритетная
система
образования
Начальное
(I ступень)
Основное (базо­
вое)
(И ступень)
Профессиональ­
ное
(III ступень и
выше)
260
j
Число
стран
Структура молодежи
по возрасту, % к итогу
5 -9
лет
10-14
лет
15-19
лет
Страна
итого
3
34
33
33
100
2
31
36
33
100
2
30
32
37
100
Великобри­
тания
США
Швеция
Польша
Россия
Болгария,
Венгрия
Таким образом, различные группы стран находятся на разных
стадиях, фазах развития системы образования. Для развитых
стран актуальным становится развитие начального образования;
аналогичные процессы наблюдаются в развивающихся странах.
Для стран переходного периода заканчивается стадия приоритет­
ного развития основного (базового) образования (II ступень), и
постепенно данная группа стран переходит к приоритетному раз­
витию профессиональных форм образования.
Развитие определенного вида образования анализируется при
помощи интегрированной системы показателей, построенной в
соответствии с социально-экономической нормалью и включаю­
щей:
• показатели охвата молодежи соответствующим видом образова­
ния;
• показатели, характеризующие трудовой потенциал, институци­
ональные и финансовые ресурсы, используемые в данной сфе­
ре образования;
• показатели эффективного использования имеющихся ресурсов
в образовании.
Покажем на примере анализ динамики развития начального
образования в более развитых регионах и странах переходного
периода в 1995 г. по сравнению с 1985 г.
Социально-экономическая нормаль имеет следующий вид:
I численности
преподавателей
начальной
ступени
^
I численности
учащихся
начальной
ступени
^
I
численности
молодежи
соответствующего ’
возраста
Сопоставим темпы изменения вышеуказанных показателей
по двум группам стран в 1995 г. по сравнению с 1985 г. (табл. 4):
Т аблица 4
Темпы изменения в 1995 г.
по сравнению с 1985 г., %
Группы стран
Более развитые регионы
Страны переходного периода
численности
численности численности
молодежи
учащихся
педагогов
соответствуначальной
начальной
ющего
школы
ступени
возраста
115 >
113 >
101 >
97,0!
98.7
97.7
261
Опережение темпов роста численности преподавателей над
ступени
представляет
такие
резкие
лишь в том случае, если регионы переходят на стадию приоритет­
ного развития начального образования, предполагая, что в бли­
жайшие годы спрос на этот вид образовательных услуг будет воз­
растать. При сокращении спроса на данный вид услуг наращива­
ние занятости в этой сфере не оправдано ни с экономической
точки зрения
; затраты на подготовку
пиальной —пс
конкурентоспособности
ческих кадров
Опережение темпов изменения численности учащихся над
темпами изменения численности молодежи соответствующего
возраста следует рассматривать как благоприятный процесс, со­
провождающийся ростом охвата молодежи данным видом обра­
зовательных услуг (наблюдается для развитых регионов
101/98
102,3). При отставании темпов роста вышеназванных
іым видом обучения (для стран переходного периода 97/97
99,3), что следует
расценивать как негативный процесс.
От социально-экономической нормали, при условии включесоответствующий вид
ВКЛЮ-
следующую
Число
Расходы
препоиз госбю­
даватеджета на =
лей
образова­
ние
( 1)
Числен­
ность уча­
щихся в
среднем на
одного пре­
подавателя
(2)
Числен­
ность мо­
лодежи в
среднем на
одного уча­
щегося
Расходы на обра­
зование в сред­
нем на одного
человека соот­
ветствующего
возраста
( 3)
(4)
При этом если динамика показателей соответствует социаль­
но-экономической нормали, то из выделенных четырех факторов
первый и четвертый должны расти, а второй и третий —снижать­
ся. В результате расходы на образование могут не изменяться при
стабилизации цен, а динамика процесса характеризоваться каче­
ственными изменениями как социального, так и экономическо­
го характера.
262
10.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 10.1
Имеются следующие данные, характеризующие численность
неграмотного населения по регионам мира (табл. 10. 1):
Т абл и ц а 10.1
Группы стран
Мир в целом1
в том числе:
более развитые реги­
оны и страны пере­
ходного периода
менее развитые стра­
ны
наименее развитые
страны
Численность населения
Численность
в возрасте 15—>64 лет, неграмотных в возрасте
млрд чел.
15—64 лет, млрд чел.
1985
1995
2005
1985
2 937
3 535
4 192
885
885~
870~
784
829
866
22
13
9
1919
2 399
2911
718
706
673
234
307
415
145
166
188
1995
I
2005
1 Всемирный доклад по образованию. 11 - ЮНЕСКО. Париж, 1998. С. 107.
Задание
1. Вычислите уровни неграмотности населения в возрасте от 15
до 64 лет по выделенным группам стран и по всем странам мира в
целом.
2. Проанализируйте динамику уровня неграмотности населения:
1 вариант: в 2005 г. по сравнению с 1985 г.;
2 вариант: в 2005 г. по сравнению с 1995 г.;
3 вариант: в 1995 г. по сравнению с 1985 г..
Какое влияние оказывает на уровень неграмотности тенден­
ция снижения неграмотности по каждой группе стран и динами­
ка численности населения по странам мира?
Задача 10.2
Имеются следующие данные, характеризующие охват моло­
дежи образованием по наиболее развитым странам мира (табл.
10.2):
263
Таблица 10.2
Ступени образования1
Дошкольное (I ступень)
Начальное (II ступень)
Среднее
Высшее
Численность обуча­
ющихся, млн чел.
1985
1995
19.7
61.8
72,3
25,1
21,6
62,7
75.3
34.3
Охват молодежи
образованием, %
■■— 1 pill
1985
1995
65,0
101,7
92.3
39.3
69,3
104,5
105,8
59,6
1 Всемирный доклад по образе•ванию. —С:. 109-110.
Задание
1. Вычислите средний показатель охвата молодежи образованием
в 1985 и 1995 гг.
2. Проанализируйте изменение охвата молодежи образованием в
целом по развитым странам.
3. Какое влияние на такое изменение оказало изменение показа­
теля охвата молодежи образованием по каждой ступени обучения
и изменение состава учащихся по видам образования?
Задача 10.3
Имеются следующие данные, характеризующие охват моло­
дежи образованием по странам переходного периода (табл. 10.3):
Т а б л и ц а 10.3
Численность обуча­
ющихся, млн. чел.
*
Ступень образования1
Дошкольное (I ступень)
Начальное (II ступень)
Среднее
Высшее
Охват молодежи
образованием, %
1985
1995
1985
1995
16,3
29,8
36,0
10,9
13,1
28,9
40,7
10,8
64,1
98,7
94,6
36,5
52,4
98,1
86,9
34,2
1 Всемирный доклад по образованию. —С. 109-110.
Задание
1. Вычислите средний показатель охвата молодежи образованием
в 1985 и 1995 гг.
264
2. Проанализируйте изменение охвата молодежи образованием в
целом по странам с переходной экономикой.
3. Какое влияние на такое изменение оказало изменение показа­
теля охвата молодежи образованием по каждой ступени обучения
и изменение состава учащихся по видам образования.
Задача 10.4
Имеются следующие данные, характеризующие охват молоде­
жи образованием по менее развитым странам мира (табл. 10.4):
Т абл и ц а 10.4
Численность обуча­
ющихся, млн чел.
Ступень образования1
1985
1995
Охват молодежи
образованием, %
1985
1995
Дошкольное (I ступень)
36,5
60,4
16,9
22,6
Начальное (II ступень)
475,7
558,6
98,7
99,1
Среднее
183,3
256,1
37,7
48,8
Высшее
24,4
36,6
6,5
8,8
щ
1 Всемирный доклад по образованию. —С:. 109-110.
Задание
1. Вычислите средний показатель охвата молодежи образованием
в 1985 и 1995 гг.
2. Проанализируйте изменение охвата молодежи образованием в
целом по менее развитым странам.
3. Какое влияние на такое изменение оказало изменение показа­
теля охвата молодежи образованием по каждой ступени обучения
и изменение состава учащихся по видам образования.
Задача 10.5
Имеются следующие данные, характеризующие численность
населения по возрастным группам и уровень образования насе­
ления России по данным переписи 1989 г. и микропереписи
1994 г. (табл. 10.5):
265
Т абли ца 10.5
Возраст,
лет
Численность населения, % к итогу
На 1000 чело­
век населения
имеют высшее,
среднее специ­
альное и пол­
ное среднее
образование1
1989
1994
1995
1997
2000
1989
1994
1 5 -1 9
10,1
10,8
10,9
11,0
11,7
413
378
2 0 -2 4
9,9
10,0
10,3
10,6
10,6
832
803
2 5 -3 4
25,7
22,4
21,8
20,6
19,6
873
909
3 5 -4 4
19,6
24,6
24,8
25,2
24,2
771
854
4 5 -5 4
17,7
15,2
15,3
15,8
19,5
507
686
5 5 -6 4
17,0
17,0
16,9
16,8
14,4
273
401
Итого
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
•• •
•••
1 Рассчитано по данным: Россия в цифрах: Стат. сб. 2001. —С. 69.
Задание
1. Определите обобщающий показатель уровня образова­
ния (число имеющих высшее, среднее специальное и полное
среднее образование на 1000 чел. в возрасте 15—64 года) в 1989 и
1994 гг.
2. Вычислите изменение обобщающего показателя уровня обра­
зования в 1994 г. по сравнению с 1989 г.
3. Какое влияние на это изменение оказали:
1) изменение повозрастных показателей уровня образования;
2) изменение возрастного состава населения.
4. Какое влияние на изменение обобщающего показателя уровня
образования оказывает изменение в возрастном составе населе­
ния (при условии неизменности повозрастных показателей уров­
ня образования):
1 вариант: в 1995 г. по сравнению с 1994 г.;
2 вариант: в 1997 г. по сравнению с 1994 г.;
266
3 вариант: в 1997 г. по сравнению с 1995 г. (при условии, что
повозрастные показатели уровня образования за­
креплены на уровне 1994 г.);
4 вариант: в 2000 г. по сравнению с 1995 г. (при условии, что
повозрастные показатели уровня образования за­
креплены на уровне 1994 г.);
5 вариант: в 2000 г. по сравнению с 1997г. (при условии, что
повозрастные показатели уровня образования за­
креплены на уровне 1994 г.);
6 вариант: в 2000 г. по сравнению с 1997 г. (при условии, что
повозрастные показатели уровня образования за­
креплены на уровне 1994 г.).
За какой из сравниваемых периодов среднегодовое влияние
повозрастной структуры населения на обобщающий показатель
уровня образования было наибольшее (наименьшее).
Сопоставьте результаты 2 —6 вариантов.
Задача 10.6
На основе данных, характеризующих повозрастной состав
молодежи в регионах Северо-Запада в 2000 г., вычислите структу­
ру молодежи, определите приоритеты в развитии образования в
каждом регионе и сгруппируйте регионы с приоритетным разви­
тием базового (основного) и профессионального образования. В
каждой группе определите число регионов и вычислите возраст­
ную структуру молодежи (табл. 10.6):
Т абл и ц а 10.6
Возраст,
лет
6 - 10
1 1 -1 5
1 6 -2 0
Численность населения на 1.01.2000 г. по субъектам
России, тыс. чел.
СанктПетербург
228
327
335
Ленинград­ Новгород­
ская область ская область
89
139
128
Псковская
область
41
59
55
45
62
59
L
-
-
Задача 10.7
Имеются следующие данные, характеризующие повозраст­
ной состав молодежи некоторых стран мира в 1996 г. (табл. 10.7):
267
Т а б л и ц а 10.7
Численность молодежи по возрастным группам
в 1996 г., тыс. чел.
Страна
ь
5 —9 лет
Германия
Италия
Канада
Румыния
Финляндия
Япония
ш
4 681
2 786
2 016
1660
319
6 370
10 —14 лет
15 — 19 лет
4517
2 961
2 020
1 629
329
7 400
4438
3 445
2 003
1 931
326
8 330
Задание
Вычислите структуру молодежи по пятилетним возрастным
интервалам и сгруппируйте страны по приоритетам в развитии
системы образования. По каждой выделенной группе вычислите
число стран и структуру молодежи по возрасту.
Задача 10.8
Имеются следующие данные, характеризующие динамику
показателей по начальной ступени обучения (I ступень) —табл.
ш,
10.8:
ЖШЖ1 Ш
Ш
Ш
ШШ
Т а б л и ц а 10.8
Группы стран
Развивающие­
ся страны
Наименее раз­
витые страны
Численность
преподавателей,
тыс.
Численность
учащихся,
млн чел.
Численность де­
тей соответствую­
щего школьного
возраста
1985
1995
1985
1995
1985
1995
14 676
17 433
430
493
411
470
1 097
1462
46
65
70
94
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Вычислите темпы изменения каждого показателя и сопоставь­
те их в соответствии с социально-экономической нормалью по
каждой группе стран. Сделайте выводы.
268
3. Вычислите показатели и темпы их изменения в целом по выде­
ленным группам стран и проанализируйте в соответствии с соци­
ально-экономической нормалью. Сделайте выводы.
Задача 10.9
Имеются следующие данные, характеризующие динамику
высшего образования по странам мира (табл. 10.9):
Т а б л и ц а 10.9
Группы стран1
Государст­
Численность
Численность
Численность
венные теку­
молодежи
преподава­
студентов,
щие расхо­
соответству­
телей,
млн
ды, тыс.
ющего воз­
тыс. чел.
чел.
долл.
раста
1985
1995
1985
1995
1985
1995
Весь мир
121,3 275,3 4 332 5 919
в том числе:
более развитые
регионы
87,8 203,6 1 667 2 415
страны переход­
ного периода
7,3
905
976
4,9
менее развитые
регионы
25,9 66,4 1 710 2 434
наименее разви­
тые страны
0,3
0,4
50
94
60,3
81,7 467,4 504,3
25,1
34,3
63,9
57,6
10,9
10,8
29,9
31,6
23,4
34,9 333,6 362,0
1,0
1,7
1985
40,0
1995
53,1
1 Всемирный доклад по образованию. —С. 110 - 113.
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Вычислите темпы изменения по каждому показателю и сопос­
тавьте их с социально-экономической нормалью:
1 вариант: по наиболее развитым регионам;
2 вариант: по странам переходного периода;
3 вариант: по менее развитым странам;
4 вариант: по наименее развитым странам мира;
5 вариант: по всем странам мира.
3. На основе социально-экономической нормали постройте ин­
дексную систему и проанализируйте динамику показателей раз269
вития высшего образования в соответствии с выбранным вариан­
том. Проанализируйте полученные результаты.
Задача 10.10
Имеются следующие данные, характеризующие динамику
численности учащихся начальных классов и численности детей
школьного возраста по одному из субъектов РФ (табл. 10.10):
Т абл и ц а 10.10
Учебный год
Численность учащихся Среднегодовая числен­
на начало учебного
ность детей школьного
года, чел.
возраста, чел.
1 класс 2 класс 3 класс
1990/1991
1991/1992
1992/1993
1993/1994
1994/1995
1995/1996
1996/1997
1997/1998
1998/1999
1999/2000
2000/2001
2001/2002
2002/2003
2003/2004
2004/2005
5538
5291
5214
5198
5204
5008
4555
4054
3687
3280
2842
2620
2602
2507
2444
5136
5036
4996
5010
5084
5083
4893
4444
3952
3581
3212
2771
2555
2538
2445
5281
4923
4950
5050
5060
5111
5106
4901
4448
3941
3588
3204
2760
2542
2523
7 лет
8 лет
9 лет
5176
5308
5357
5407
5454
5261
4773
4225
3824
3376
2892
2650
2634
2531
2465
4959
5209
5286
5364
5485
5509
5308
4805
4250
3832
3416
2915
2672
2656
2553
4905
4991
5188
5385
5446
5538
5556
5340
4835
4266
3871
3439
2937
2694
2677
Задание
1. Постройте трендовые модели по двум рядам динамики. Выбе­
рите наилучшую форму тренда:
1 вариант: численности учащихся 1 класса и среднегодовой
численности детей в возрасте 7 лет;
2 вариант: численности учащихся 2 класса и среднегодовой
численности детей в возрасте 8 лет;
3 вариант: численности учащихся 3 класса и среднегодовой
численности детей в возрасте 9 лет.
270
2« Постройте модели зависимости численности учащихся от чис­
ленности детей соответствующего возраста и фактора времени.
Выберите наилучшую форму модели (линейную, показательную,
гиперболу, параболу).
3. Постройте модели зависимости численности учащихся в дан­
ном классе от численности учащихся в предыдущем классе с ла­
гом 1 год
1
Сопоставьте полученные результаты и выберете наилучшую
модель.
Задача 10.11
Имеются следующие данные, характеризующие динамику
численности учащихся основных классов и численности детей
школьного возраста по одному из субъектов РФ (табл. 10.11):
Т абл и ц а 10.11
Численность учащихся
на начало учебного года, чел.
Учебный год
5 класс
6 класс
7 класс
8 класс
9 класс
1990/1991
4683
4606
4577
4387
4118
1991/1992
4747
4691
4606
4379
4125
1992/1993
4863
4754
4679
4447
4137
1993/1994
4974
4812
4749
4514
4148
1994/1995
5083
4999
4810
4608
4269
1995/1996
5083
5090
4966
4667
4337
1996/1997
5115
5084
5040
4846
4396
1997/1998
5085
5106
5024
4936
4561
1998/1999
4890
5072
5039
4924
4637
1999/2000
4472
4868
4993
4950
4625
2000/2001
4019
4457
4813
4933
4656
2001/2002
3674
4004
4432
4752
4639
2002/2003
3303
3660
4016
4364
4475
2003/2004
2877
3291
3700
3941
4119
2004/2005
2634
2869
3360
3627
3730
271
Продолжение
Учебный год
Среднегодовая численность подростков
чел.
1990/1991
1991/1992
1992/1993
1993/1994
1994/1995
1995/1996
1996/1997
1997/1998
1998/1999
1999/2000
2000/2001
2001/2002
2002/2003
2003/2004
2004/2005
Задание
1. Постройте трендовые модели по двум рядам динамики. Выбе­
рите наилучшую форму тренда:
1 вариант: численности учащихся 5 класса и среднегодовой
численности подростков в возрасте 10 лет;
2 вариант: численности учащихся 6 класса и среднегодовой
численности подростков в возрасте 11 лет;
3 вариант: численности учащихся 7 класса и среднегодовой
численности подростков в возрасте 12 лет;
4 вариант: численности учащихся 8 класса и среднегодовой
численности подростков в возрасте 13 лет;
5 вариант: численности учащихся 9 класса и среднегодовой
численности подростков в возрасте 14 лет.
2. Постройте модели взаимосвязи численности учащихся от чис­
ленности подростков соответствующего возраста и фактора вре­
мени. Выберите наилучшую форму модели (линейную, параболу,
гиперболу, показательную).
3. Постройте модели зависимости численности учащихся в дан­
ном классе от численности учащихся в предыдущем классе с ла­
гом 1 год.
Сопоставьте полученные результаты и выберите наилучшую
модель.
272
Задача 10.12
Имеются следующие данные, характеризующие динамику
показателей развития детских дошкольных учреждений (д. д. у.)
в некоторых административных районах города в 1996 г. по срав­
нению с 1993 г. (табл. 10.12):
Т абл и ц а 10.12
Коэффициент изменения в 1996 г.
по сравнению с 1993 г.
Административный район
Василеостровский
Калининский
Колпинский
Красносельский
Московский
Невский
Приморский
Центральный
числа детей,
числа мест
числа
посещаю­
в детских
детских
щих детские
дошкольных дошкольных
дошкольные
учреждениях учреждений
учреждения
0,835
0,877
0,755
0,850
0,806
0,811
0,806
0,786
0,795
0,894
0,885
0,952
0,822
0,953
0,886
0,897
0,747
0,941
0,970
0,935
0,829
0,834
0,964
0,895
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Сравните коэффициенты изменения по анализируемой систе­
ме показателей с нормалью.
3. Сгруппируйте районы в три группы:
1) с согласованным изменением сети детских дошкольных уч­
реждений (д.д.у);
2) с удовлетворительным сокращением сети д.д.у;
3) с неудовлетворительным сокращением сети д.д.у., приводя­
щим к негативным социальным последствиям.
Оформите групповую таблицу и сделайте выводы.
Задача 10.13
Имеются следующие коэффициенты изменения, характери­
зующие динамику развития школьного образования в следующих
административных районах города (табл. 10.13):
18“
273
Т а б л и ц а 10.13
Административный район
Коэффициент изменения
в 1996/1997 учебном году по сравнению
с 1993/1994 учебным годом
численности
численности
числа школ
учителей
учащихся
Адмиралтейский
Выборгский
Колпинский
Красногвардейский
Московский
Невский
Петроградский
Приморский
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Сравните коэффициенты изменения по анализируемой систе­
ме показателей с нормалью.
3. Сгруппируйте районы города, выделив следующие группы:
1) с согласованными изменениями в системе показателей;
2) с удовлетворительными изменениями в системе показателей;
.
I
^
3) с рассогласованными изменениями в системе показателей,
которые ведут к ухудшению качества обучения.
Оформите групповую таблицу и сделайте выводы.
Задача 10.14
Имеются следующие данные, характеризующие взаимосвязь
разряда выполняемых работ и уровня образования на основе вы­
борочного обследования квалифицированных рабочих кадров
(табл. 10.14):
274
Таблица 10.14
Уровень образования
Разряд выполняемых
работ
3
4
5
Итого
неполное
среднее
среднее
общее
среднее
профессио
нальное
24
25
26
75
23
44
29
96
19
42
47
108
Всего об­
следовано
рабочих
66
111
102
279
Задание
1. Определите по таблице в целом критерий %2 и коэффициент
взаимной сопряженности Крамера. Проанализируйте результаты.
2. Проведите компонентное разложение у} по таблицам сопря­
женности размерностью 2x2 и сделайте выводы.
Задача 10.15
Имеются следующие данные, характеризующие взаимосвязь
уровня образования и продолжительности безработицы по дан­
ным выборочного обследования безработных (табл. 10.15):
Т абл и ц а 10.15
Уровень образования
Продолжительность
безработицы (месяцев)
Менее 3
3 -6
6 и более
Итого
среднее
общее
среднее
профессио­
нальное
высшее
Всего
обследовано
19
17
45
81
27
36
20
83
32
27
15
74
78
80
80
238
w
o
r
w
Задание
1. Определите по таблице в целом критерий х2 и коэффициент
взаимной сопряженности Крамера. Проанализируйте результаты.
2. Проведите компонентное разложение % по таблицам сопря­
женности размерностью 2x2 и определите, для каких категорий
по продолжительности безработицы и уровню образования связь
между показателями значима, а для каких незначима. Оцените
вклад значимых связей в общее значение х •
18*
ГЛАВА
СТАТИСТИКА КУЛЬТУРЫ,
ИСКУССТВА И ОТДЫХА
11.1 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Социально-экономической нормалью называется мультиплика­
тивно взаимосвязанная система динамических рядов, отражаю­
щая спрос и предложение на социальные услуги.
Порядок построения социально-экономической нормали
включает:
• обоснование системы первичных абсолютных показателей, от­
ражающих спрос на услуги и ресурсное обеспечение социаль­
ной сферы;
• построение матрицы вторичных относительных показателей;
• построение матрицы коэффициентов изменения вторичных
показателей;
• экспертное попарное сопоставление коэффициентов измене­
ния вторичных показателей;
• перестроение матрицы коэффициентов изменения вторичных
показателей;
• построение основной и вспомогательных нормалей.
Покажем на примере статистических данных, характеризую­
щих деятельность кинотеатров, порядок построения и основные
направления анализа на основе социально-экономической нор­
мали.
Система первичных показателей, характеризующих деятель­
ность кинотеатров, включает следующие:
V —выручка от продажи билетов;
Q —численность зрителей (посещаемость);
М —число зрительских мест;
S —число экранов (залов);
С —число кинотеатров.
276
На основе вышеперечисленной системы показателей постро­
им матрицу вторичных показателей, каждый из которых получа­
ется делением первичного показателя, стоящего в столбце матри­
цы, на первичный показатель, расположенный по строке матри­
цы (табл. 1):
Т абл и ц а 1
Показатели
V
Q
М
S
с
V
1
О /у
Q
У/О
У/М
1
M/V
M/Q
S/V
S/Q
S/M
1
C/V
C/Q
С/М
C/S
S/C
1
М
S
С
V/S
У/С
0/М
Q/S
Q/C
1
M/S
м /с
В симметричных относительно единичной диагонали клетках
матрицы находятся взаимообратные вторичные показатели, на­
пример цена одного билета ( V/Q) и число зрителей на 1000 де­
нежных единиц выручки (Q/У). Поэтому рост одного показателя
сопровождается снижением симметричного ему показателя.
От матрицы вторичных (относительных) показателей перей­
дем к матрице коэффициентов их изменения (К) (табл. 2):
Т абл и ц а 2
Показатели
V
V
1
Q
М
к У/о
KV/M
KV/S
КУ/С
S
С
Q
KQ/V
1
К 0/м
KQ/S
KQ/C
М
S
с
КМ/У
KM/Q
К S/У
KS/Q
KS/M
1
KC/V
КС/О
кс/м
KC/S
KS/C
1
1
KM/S
КМ/С
Сопоставим коэффициенты изменения взаимообратных вто­
ричных показателей и выделим те из них, которые в условиях
улучшения качества обслуживания зрителей имеют тенденцию к
росту:
KQ/S>\
КМ/У< 1
К M/Q< 1
К M/S< 1
KQ/C> 1
км/с<\
К V/Q>1
КУ/М> 1
ко/м>\
KV/S> 1
КУ/С> 1
ко / у<\
KS/V< 1
KC/V< 1
KS/Q< 1
KS/M>\
К C/Q<1
К C/M> 1
KS/ О І
KC/S< 1
277
Оставим в матрице те коэффициенты изменения, которые в
условиях улучшения качества работы кинотеатров имеют тенден­
цию к росту (табл. 3):
Т аблица 3
Показатели
V
V
Q
М
S
с
1
Число по­
казателей,
имеющих
тенденцию
к росту
Q
М
S
С
KS/M
КС/М
KV/Q
KV/M
KV/S
KV/C
KQ/M
KQ/S
KQ/C
1
4
3
0
1
1
KS/C
1
1
2
Подсчитаем число коэффициентов роста в каждом столбце
матрицы и перестроим столбцы и соответственно строки матри­
цы в порядке убывания числа таких коэффициентов.
Получаем матрицу соотношений первичных и вторичных по­
казателей в динамике (табл. 4):
Т аблица 4
Показатель
V
V
Q
S
С
М
1
KV/Q
KV/S
KV/C
KV/M
Q
S
с
1
KQ/S
KQ/C
KQ/M
1
KS/C
К S/M
1
КС/М
В результате получаем основную нормаль:
KV> KQ > K S>K C >K M ,
где К — коэффициент изменения соответствующего показателя.
И вспомогательные нормали
по строкам:
К V/Q > 1
KV/S>KQ/S> 1
К V/C > К Q/C > К S/C > 1
К V/M> KQ/M> KS/M> К С /М > 1
278
м
1
по столбцам:
К V/M> К V/C > К V/S > К V/Q> 1
KQ/M > KQ/C> KQ/S>\
К S/M Ж S/C > 1
КС/М >\
Система из вышеприведенных девяти неравенств позволяет
дать характеристику качественной работы кинотеатров на основе
системы показателей и их соотношения при изменении.
Среди основных направлений использования нормалей сле­
дует выделить следующие:
• анализ динамики показателей, отражающих деятельность сфе­
ры услуг с позиций качества работы;
• формирование выборки наблюдаемых единиц с учетом качест­
ва их деятельности;
• распространение результатов выборочного наблюдения на ге­
неральную совокупность;
• переход от нормали к индексному по факторному анализу изме­
нения выручки от основной деятельности предприятий соци­
альной сферы;
• анализ динамики показателей в территориальном разрезе, вы­
деление территорий с качественным развитием и дифференци­
ация регионов с некачественным развитием по механизму на­
рушения качества их деятельности.
Рассмотрим некоторые направления анализа с использовани­
ем социально-экономических нормалей.
Пример 1
Имеются следующие данные, характеризующие динамику
развития финского кино (табл. 5):
Т аблица S
Год
1994
1998
Измене­
ние, % (К)
Кассовый
сбор, млн
финских
марок
В них
Число
зрителей,
млн чел.
Число
кино­
театров
число
экранов
мест
V
Q
С
S
М
201,1
243,4
5,6
6,1
240
232
326
331
58 575
57 350
121,0
108,7
97
101,5
98
%
279
Сопоставим вычисленные темпы изменения показателей с
нормалью:
КУ> KQ> KS> КС> КМ,
121 > 109 >101 >97! 98 >
(Знаком! отмечено нарушение нормали.)
В данном случае имеет место почти полное совпадение с нор­
малью показателей, характеризующих развитие кинообслужива­
ния финского населения. Вместе с тем имеет место отставание
развития инфраструктуры культуры от спроса населения. Число
зрителей растет быстрее числа кинотеатров, экранов и мест в них.
Отмечено лишь одно нарушение нормали, характеризующее ук­
рупнение существующих кинотеатров (т.е. растет среднее число
мест в одном кинотеатре) вместо расширения доступности кино­
театров и появления большего числа кинотеатров с более разно­
образным репертуаром, но с относительно небольшим числом
мест.
От нормали, содержащей натуральные и стоимостные пока­
затели, возможен переход к индексной системе:
Кассовый = Число
сбор
зрителей
Число
экранов
Число
зрителей
Число
кинотеатров
Число
экранов
Число
мест
Число
кинотеатров
Кассовый
сбор
Число '
мест
V= Q • S/Q • C/S ■М/С ■V/M.
Вычислим данную систему показателей и их изменение в
1998 г. по сравнению с 1994 г.:
V—Q ' S/Q • C/S • М/С • V/M;
1994
201,1 = 5,614 • 58,069 • 0,736 • 244 • 0,0034;
1998
243,4 = 6,1 • 54,262 • 0,701 • 247 • 0,0042;
Изменение 1,21 - 1,086 • 0,934 • 0,952 • 1,013 • 1,236.
Таким образом, на рост выручки от продажи билетов в кино­
театры наибольшее влияние оказал рост выручки с каждого зри­
тельского места, рост численности зрителей и укрупнение кино­
театров по числу мест.
280
Выручка сократилась за счет сокращения числа экранов (за­
лов) на 100 зрителей (что свидетельствует о росте спроса на дан­
ный вид услуг и росте числа зрителей в среднем в одном зале обратного показателя), а также за счет спада числа кинотеатров в
среднем на 100 экранов (что характеризует рост числа экранов в
среднем в одном кинотеатре —обратного показателя —и, следо­
вательно, увеличение разнообразия репертуара (залов) в каждом
кинотеатре).
Нормаль позволяет построить индексную систему и проана­
лизировать влияние выделенных пяти факторов на кассовый
сбор кинотеатров не только в относительной форме, но и абсо­
лютной и приростной формах.
Полученные результаты позволяют сделать вывод об адекват­
ном и эффективном социально-экономическом развитии кино­
обслуживания финского населения. Неблагоприятным момен­
том является некоторое сокращение доступности кинотеатров
для населения, так как рост зрителей сопровождается сокраще­
нием сети кинотеатров, что отражается в укрупнении существую­
щих кинотеатров по числу мест. Вместе с тем рост кассовой вы­
ручки позволяет инвестировать денежные средства в строитель­
ство новых киноцентров.
Пример 2
Рассмотрим возможность использования нормалей для клас­
сификаций и группировок субъектов экономической деятельно­
сти на примере ряда районов Ленинградской области по ограни­
ченному набору показателей, характеризующих кинообслужива­
ние населения (табл. 6):
Т абл и ц а 6
в
Район
Ж
И
И
V
I
Число
зрителей, тыс.
1
Всего по Ленинград­
ской области
в том числе по районам:
Бокситогоре КИЙ
Всеволожский
Выборгский
Гатчинский
Число
киноустановок
(постоянно
действующих)
Число мест,
тыс.
1994
1996
1994
1996
1994
1996
940
254
211
98
52,1
26,2
29
59
121
152
5
28
55
82
17
8
32
20
8
7
23
17
3,4
2,5
8,1
5,7
2,1
2,2
6,3
4,6
281
Продолжение
Район
Кингисеппский
Кировский
Лодейнопольский
Сланцевский
Тихвинский
Число
Число
| киноустановок
зрителей,
тыс.
(постоянно
j
действующих)
а
Число мест,
тыс.
-
1994
1996
1994
1996
1994
1996
22
13
17
56
16
15
6
1
И
6
18
7
11
16
4
16
6
3
10
6
3,8
2,0
2,4
3,1
1,5
3,6
1,4
0,6
2,4
1,7
каждому району коэффициент
шеприведенных показателей и сопоставим их в соответствии с
нормалью (табл. 7):
Т аблица 7
Коэффициент изменения в 1996 г.
по сравнению с 1994 г..
Район
числа
зрителей
(посещений)
числа
киноустановок
числа
мест в них
Бокситогорский
Всеволожский
Выборгский
Гатчинский
Кингисеппский
Кировский
Лодейнопольский
Сланцевский
Тихвинский
Во всех районах области наблюдается нарушение нормали. В
большинстве районов зафиксировано резкое падение спроса на­
селения и сокращение инфраструктуры кинотеатров. При этом
наблюдается сокращение кинотеатров при их укрупнении. Ме­
нее распространен процесс разукрупнения кинотеатров. Таким
образом, районов с качественным развитием кинообслуживания
населения не выявлено. Возможно выделение двух групп райо­
нов: с полным нарушением нормали и с частичным нарушением
нормали.
282
Вычислим по каждой группе районов показатели развития
кинообслуживания и долю инфраструктуры культуры в регионе и
представим результаты ниже (табл. 8):
Т абл и ц а 8
% к итогу в 1996 г.
Группы районов
Полное нарушение нормали
Частичное нарушение нормали
Прочие
Итого
Число
районов
число
число
киноус­
зрителей
тановок
6
3
8
17
45
37
18
100
68
30
2
100
число
мест
66
29
5
100
Основная часть инфраструктуры кинообслуживания населе­
ния расположена в выделенных шести районах области и харак­
теризуется наиболее неблагоприятными тенденциями в измене­
нии показателей. Вместе с тем около трети инфраструктуры рас­
положено в трех районах с более благоприятными тенденциями
развития. Сопоставим показатели, вычисленные дифференциро­
ванно по выделенным группам районов, и сравним динамику со
среднеобластными показателями (изменение в 1996 г. по сравне­
нию с 1994 г.):
Число
посещений
Число
киноустановок
Число мест в
среднем на одну
киноустановку
Число посеще­
ний в среднем
на одно место
Ленинградская область в целом
0,270 = 0,464 • 1,084 • 0,537,
в том числе:
районы с полным нарушением нормали
0,378 = 0,657 *1,123 *0,512;
районы с частичным нарушением нормали
0,519 = 0,935 - 0,895 • 0,620.
В результате наглядно видно, что в последней группе районов
развитие идет более сбалансированно: медленно сокращается
283
сеть киноустановок, происходит разукрупнение кинотеатров по
числу мест и, как следствие, медленнее уменьшается число посе­
щений на одно место и в целом общее число посещений киносе­
ансов по сравнению как со среднеобластными показателями, так
и с показателями районов с полным нарушением нормали.
11.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 11.1
Имеются данные, характеризующие рейтинговые оценки по
показателям развития туризма в следующих странах (табл. 11. 1):
Т абл и ц а 11.1
Рейтинговые оценки по показателям
Страна
принято
туристов
удельные
доходы от
туризма
удельные
расходы на
туризм
Багамы
Бразилия
Венесуэла
Гонконг
Индия
Египет
Испания
Канада
Мексика
США
Задание
1. Вычислите ранговые коэффициенты корреляции Спирмена,
характеризующие зависимости между каждой парой показателей;
отберите два показателя, наименее связанных между собой.
2. По выбранным двум показателям постройте обобщающую
рейтинговую оценку каждой страны по развитию туризма.
Задача 11.2
Имеются данные, характеризующие рейтинговые оценки по
показателям развития туризма в следующих странах (табл. 11.2):
284
Таблица lf.2
Рейтинговые оценки по показателям
Страна
Австралия
Бермуды
Великобритания
Германия
Индия
Нидерланды
Новая Зеландия
США
Швеция
Япония
принято
туристов
6
10
3
2
7
4
8
1
9
5
удельные
доходы от
туризма
2
3
8
9
7
10
6
5
1
4
удельные
расходы на
туризм
3
9
6
4
9
5
7
8
1
2
Задание
1. Вычислите ранговые коэффициенты корреляции Спирмена,
характеризующие зависимости между каждой парой показателей;
отберите два показателя, наименее связанных между собой.
2. По выбранным двум показателям постройте обобщающую
рейтинговую оценку каждой страны по развитию туризма.
Задача 11.3
Имеются данные, характеризующие рейтинговые оценки по
показателям развития туризма в следующих странах (табл. 11.3):
Т абл и ц а 11.3
Рейтинговые оценки по показателям
Страна
Австралия
Бельгия
Бразилия
Великобритания
Германия
Южная Корея
Нидерланды
Новая Зеландия
Швеция
Япония
принято
туристов
удельные
доходы от
туризма
удельные
расходы на
туризм
7
4
8
~2
“з
5
4
3
10
2
7
5
6
8
9
4
3
10
6
9
7
9
10
1
1
5
6
2
1
8
285
Задание
1. Вычислите ранговые коэффициенты корреляции Спирмена,
характеризующие зависимости между каждой парой показателей;
отберите два показателя, наименее связанных между собой.
2. По выбранным двум показателям постройте обобщающую
рейтинговую оценку каждой страны по развитию туризма.
Задача 11.4
Имеются данные, характеризующие рейтинговые оценки по
развитию въездного туризма в Россию из следующих стран
(табл. 11.4):
Т аблица
Страна
Рейтинговые оценки по показателю
въезда иностранных граждан согласно
целям поездки
служебная
туризм
частная
Германия
Китай
Латвия
Литва
Монголия
Польша
США
Турция
Финляндия
Эстония
Задание
1. Вычислите ранговые коэффициенты корреляции Спирмена,
характеризующие зависимости между каждой парой показа­
телей; отберите два показателя, наименее связанных между
собой.
2. По выбранным двум показателям постройте обобщающую
рейтинговую оценку каждой страны.
Задача 11.5
в
Имеются данные, характеризующие рейтинговые оценки по
показателям развития туризма в следующих странах (табл. 11.5):
286
Таблица 11.5
Рейтинговые оценки по показателям
Страна
Австрия
Великобритания
Венгрия
Германия
Италия
Испания
Канада
США
Франция
Швейцария
j
принято
туристов
6
8
5
7
4
3
9
2
1
10
доходы
от туризма
6
5
10
7
3
4
9
1
2
8
расходы
на туризм
7
3
10
2
4
9
6
1
5
8
Задание
1. Вычислите ранговые коэффициенты корреляции Спирмена,
характеризующие зависимости между каждой парой показателей;
отберите два показателя, наименее связанных между собой.
2. По выбранным двум показателям постройте обобщающую
рейтинговую оценку каждой страны по развитию туризма.
Задача 11. б
В гостинице по паспорту 400 мест, из низ 50 на ремонте. 15
сентября были поселены 150 российских граждан и 80 иностран­
ных. 16 сентября выехали 25 россиян и поселено 36 иностранных
туристов. 17 сентября поселено 30 российских граждан и 15 ино­
странных туристов. 18 сентября выехали 40 российских и 28 ино­
странных туристов и поселено 45 российских и 50 иностранных
граждан, прибывших на конференцию. 19 сентября выехали 38
российских граждан и 42 иностранных туриста и прибыли 12 рос­
сиян и 24 иностранца. 20 сентября закончилась конференция и
все ее участники выехали из гостиницы.
Задание
1. Определите число место-дней, занятых российскими и иност­
ранными гражданами, и в целом по гостинице за каждые сутки, и
за 6 суток (накопленным итогом).
287
2. Вычислите коэффициенты использования номерного фонда
гостиницы за каждые сутки в целом и отдельно по категориям
граждан и в целом за 6 суток.
3. Проанализируйте, как изменился коэффициент использова­
ния номерного фонда гостиницы за шесть дней и какое влияние
на него оказало использование номерного фонда российскими и
иностранными гражданами.
Задача 11. 7
В гостинице по паспорту 325 мест, из них 25 мест на ремонте.
5 октября было заселено 220 мест, в том числе 120 российскими и
100 иностранными гражданами. 6 октября поселено 15 россий­
ских и выехали 25 иностранных туристов. 7 октября выехали 12
россиян и поселено 22 иностранных туриста. 8 октября выехали 4
российских и 24 иностранных туриста и поселено 26 россиян и 16
иностранцев. 9 октября выехали 20 россиян и 45 иностранцев и
поселено 36 россиян и 54 иностранца.
Задание
1. Определите число место-дней, занятых российскими и иност­
ранными гражданами, и в целом по гостинице за каждые сутки, и
за 5 суток (накопленным итогом).
2. Вычислите коэффициенты использования номерного фонда
гостиницы за каждые сутки в целом и отдельно по категориям
граждан и в целом за 5 суток.
3. Проанализируйте, как изменился коэффициент использова­
ния номерного фонда гостиницы за пять дней и какое влияние на
него оказало использование номерного фонда российскими и
иностранными гражданами.
Задача 11.8
По паспорту турбазы 200 мест. В январе было развернуто 70
мест, с февраля по апрель - 85 мест, в мае - 125 мест, с июня по
сентябрь - 180 мест, с октября по декабрь - 60 мест. Не готовы к
приему отдыхающих 15 мест.
Задание
1. Определите число развернутых круглогодично мест.
2. Вычислите коэффициент развертываемости мест.
288
3. Вычислите коэффициент развертываемости в месяц макси­
мального развертывания.
Задача 11.9
По паспорту дома отдыха 120 мест. В феврале было разверну­
то 45 мест, в марте - 68 мест, в апреле - 80 мест, с мая по июль 100 мест, в августе - 110 мест, в сентябре - 70 мест и в октябре 60 мест.
Задание
1. Определите число развернутых круглогодично мест.
2. Вычислите коэффициент развертываемости мест.
3. Вычислите коэффициент развертываемости в месяц макси­
мального развертывания.
Задача 11.10
По паспорту пансионата 240 мест. В марте было развернуто 85
мест, в апреле —98, с мая по июнь — 140, с июля по сентябрь 200, в октябре —120 и ноябре —65 мест.
Задание
1. Определите число развернутых круглогодично мест.
2. Вычислите коэффициент развертываемости мест.
3. Вычислите коэффициент развертываемости в месяц макси­
мального развертывания.
Задача 11.11
На территории региона в 1999 г. функционировало круглый
год 12 домов отдыха с общим числом развернутых мест в кругло­
годичном измерении 2640. Кроме того, принимали отдыхающих
с мая по октябрь (5 месяцев) 14 домов отдыха и турбаз с общим
числом развернутых мест в круглогодичном измерении 840. С ап­
реля по ноябрь (7 месяцев) работало 8 пансионатов с общим чис­
лом мест в круглогодичном измерении 700.
В 2000 г. на той же территории функционировало круглый год
11 домов отдыха с общим числом развернутых мест в круглого­
дичном измерении 2750. Кроме того, принимали отдыхающих с
мая по октябрь (5 месяцев) 16 домов отдыха и турбаз с общим
19~1500
289
числом развернутых мест в круглогодичном измерении 800. С ап­
реля по ноябрь (7 месяцев) 9 пансионатов с общим числом мест в
круглогодичном измерении 760.
Задание
1. Вычислите число учреждений отдыха, функционирующих на
территории региона в круглогодичном измерении, и общее число
мест в них в 1999 и 2000 гг.
2. Определите за каждый год среднее число мест в одном учреж­
дении отдыха.
3. Рассчитайте показатели динамики (абсолютные и относитель­
ные) по показателям, характеризующим развитие инфраструкту­
ры отдыха в регионе. Сделайте выводы.
Задача 11.12
Имеются данные, характеризующие деятельность гостиниц в
городе (табл. 11. 12):
Т а б л и ц а 11.12
Показатели
Доходы, трлн руб.
Число место-суток, тыс.
Численность работающих, тыс.
1995
1996
1997
285,5
427,8
475,7
1402
1426
1522
8,2
8,1
7,6
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Вычислите цепные и базисные относительные коэффициенты
роста (сокращения), сравните и проанализируйте изменения и
соответствие показателей нормали. Напишите выводы.
3. Постройте индексную систему на основе нормали, рассчитай­
те систему индексов за 1995-1996 гг. и 1996-1997 гг., сравните и
сделайте выводы.
Примечание. Показатель место-сутки определяется суммиро­
ванием произведения числа посетителей гостиниц на продолжи­
тельность их проживания и характеризует результат деятельности
гостиниц в натуральном измерении.
290
Задача 11.13
Имеются данные, характеризующие деятельность коллектив­
ных средств размещения в России на конец 1999 г. (табл. 11.13):
Т абл и ц а 11.13
Показатели
Число средств размещения, ед.
Число номеров, тыс.
Жилая площадь номеров,
млн кв. м
Обслужено лиц, чел.
Среднее число ночевок одного
посетителя, дней
Доходы
от
эксплуатации
средств размещения, млрд руб.
Прибыль (убыток), млрд руб.
В том числе
Коллектив­
ные средства
размещения
гостинич­
ного типа
специализи­
рованные
9 200
477
4 224
188
4 976
289
11,5
22 737
3,8
15 021
7,7
7 716
8
7
15
28,7
-1 ,9
13,2
1,9
15,3
-3 ,8
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Постройте и вычислите систему взаимосвязанных показателей
на основе нормали, используя в качестве результативного:
1) показатель доходов;
2) показатель прибыли (убытка):
1 и 2 варианты: по коллективным средствам размещения;
3 и 4 варианты: по средствам размещения гостиничного
типа;
5 и 6 варианты: по специализированным средствам раз­
мещения.
3. Сопоставьте показатели по видам средств размещения и сде­
лайте выводы.
■
I
Задача 11.14
Имеются данные, характеризующие деятельность крупней­
ших компаний, занятых деятельностью в сфере ресторанного и
гостиничного бизнеса (табл. 11.14), млрд долл. США:
19*
291
Показатель
Оборот
Прибыль
Капитал
Число служа
щих, чел.
Условные обозначения компании 1 — Accor Fra; 2 — Compass Group
3 —Me Donalds Corp.
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Вычислите темпы изменения каждого показателя по каждой
компании и сравните их с нормалью:
1 вариант: по первой компании;
2 вариант: по второй компании;
3 вариант: по третьей компании;
4 вариант: по трем компаниям в целом.
3. Постройте индексную систему показателей на основе нормали
и проанализируйте динамику показателей.
Сопоставьте полученные результаты и сделайте выводы
Задача 11.15
В результате обследования 150 человек были получены дан­
ные о количестве приобретаемых за месяц цветных иллюстриро­
ванных журналов (табл. 11.15):
Т а б л и ц а 11.15
Количество приобретае­
мых цветных иллюстри­
рованных журналов за
месяц
Число
чел.
292
опрошенных,
Задание
Соответствует ли данное распределение закону редких собы­
тий Пуассона?
Задача 11.16
Имеются данные, характеризующие обеспеченность и ис­
пользование жителями библиотечной сети в некоторых админи­
стративных районах города (табл. 11.16):
Т абл и ц а 11.16
Среднегодовой коэффициент изменения
в 19% г. по сравнению с 1994 г.
' 1"
Район
Адмиралтейский
Калининский
Колпинский
Красногвардейский
Петроградский
Приморский
Фрунзенский
Центральный
числа
читателей
библиотек
книжного
фонда
библиотек
1,015
1,022
1,033
1,014
1,118
0,917
1,012
1,063
0,904
1,034
0,961
0,932
1,087
0,982
0,999
0,974
числа
библиотек
0,916
1,000
0,866
0,877
0,928
1,000
1,022
0,926
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Сравните по каждому району коэффициенты изменения по
анализируемой системе показателей с нормалью.
3. Сгруппируйте районы в следующие группы, характеризующие:
1) доступность библиотек при нормальном обслуживании;
2) снижение доступности библиотечного обслуживания;
3) некачественное библиотечное обслуживание.
Оформите групповую таблицу и сделайте выводы.
Задача 11.17
Имеются данные, характеризующие динамику показателей
работы музеев крупного города (табл. 11.17):
293
Т абли ца 11.17
1998
1995
Показатели
1
2
3
4
1
2
3
4
Посещаемость,
тыс. чел.
6 820
290
960 3 280 7 780
460
915 4 150
Численность ра­
ботников, чел.
2 895
290
380 2 910 3 180
490
400 3 050
Число экспонатов,
2 530
тыс.
Общая площадь,
тыс. кв. м
200
120 2 970 3 700 2 590
13
25
225
210
185 2 970 3 740
17
226
26
Условные обозначения: 1 - (исторические музеи; 2 — мемориальные;
3 —естественно-научные; 4 —искусствоведческие.
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Вычислите по каждому виду музеев темпы изменения по каж­
дому из показателей и сравните их в соответствии с нормалью.
3. Объедините музеи в группы, характеризующиеся:
1) качественным обслуживанием посетителей;
2) частичным нарушением нормали;
3) полным нарушением нормали.
Проанализируйте полученные результаты, вычислив по каж­
дой группе сводные показатели и показатели структуры.
Задача 11.18
По результатам обследования выделенных категорий граждан
известны данные о посещении ими музеев города (табл. 11.18):
Т а б л и ц а 11.18
Возраст опрошенных,
лет
294
Число посещений музеев в месяц
0
1
2
3
4
Моложе 20
151
77
19
2
1
Старше 20
52
84
50
10
4
Задание
Определите, соответствует ли закону редких событий Пуас­
сона:
! •
1) распределение лиц моложе 20 лет по числу посещений ими му­
зеев;
2) распределение лиц старше 20 лет по числу посещений ими му­
зеев.
- JH
Задача 11.19
Имеются данные, характеризующие деятельность театров
крупного города (табл. 11.19):
Т абл и ц а 11.19
1990
1995
2000
Показатели
1
Число теат­
ров
Посещае­
мость, тыс.
Число мест,
тыс.
Число
спектаклей
2
3
3
1
2
3
1
2
3
9
5
6
13
6
6
13
6
785 2 635
910
610
1960
720
575
1740
655
2,8
2,6
4,0
9,1
2,8
4,5
9,2
2,9
810 3 440
1 755
910 3 480
1 800
8,9
710 3 940 2 130
Условные обозначения: 1 —театры оперы й балета; 2 —1театры драмы и комедии и музыкальные; 3 - ■театры юного зрителя и детские.
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Вычислите по каждому виду театров темпы изменения по каж­
дому показателю и сравните в соответствии с нормалью:
1 вариант: в 1995 г. по сравнению с 1990 г.;
2 вариант: в 2000 г. по сравнению с 1995 г.;
3 вариант: в 2000 г. по сравнению с 1990 г..
3. Объедините виды театров в группы в соответствии с нормалью
и с нарушениями нормали. По каждой группе вычислите обоб­
щающие показатели и показатели структуры. Проанализируйте
полученные результаты.
295
Задача 11.20
В результате обследования 330 человек были получены дан­
ные о количестве посещений оперных театров в месяц (табл.
11.20):
; ... L
' ШI
Т абл и ц а 11.20
Количество посещений опер­
ных театров в месяц
Число опрошенных
0
200
1
101
2
25
3
4
Задание
Определите, соответствует ли данное распределение закону
редких событий Пуассона.
Задача 11.21
(Подготовлена совместно с И. Яцкевич.)
Имеются данные по результатам кластерного анализа показа­
телей, характеризующих деятельность театров и концертных за­
лов крупного города (табл. 11.21), %:
Т а б л и ц а 11.21
Продолжение
Обо-
I кластер
II кластер
Показатель
.8
10
11
12
13
14
15
16
Доля спонсорских
средств в общем
доходе
Выполнение пла­
на по концертам,
спектаклям
0,14
0,84
Выполнение пла­
на по зрителям
Площадь, зани­
маемая театром,
тыс. кв. м
1190,21 1287,48 3058,66
Число мест по
проекту
245,07 306,45 312,86
Заполняемость за­
ла на утренних
спектаклях,%
Заполняемость за­
ла на вечерних
спектаклях, %
Площадь, сдавае­
мая в аренду, тыс.
кв. м
37,44
89,54 136,69
Численность ра­
ботающих, чел
76,60 50,39 157,14
в том числе худо­
жественный и ар­
тистический пер­
сонал, чел
42,13
28,47 823,14
Доля арендуемой
площади к общей,
III кластер
0,02
0,42
0,04
0,20
2355,44 7325,84 6843,47
372,03 728,67
991,92
148,36 245,46
356,45
56,66
213,25
219,75
39,42
119,25
168,43
Количество теат­
ров и концертных
учреждений
Условные обозначения: у — среднее значение признака по кластеру;
5 —среднее квадратическое отклонение.
297
Задание
1. Для выявления различий между кластерами рассчитайте /-кри­
терий Стьюдента по каждому из вышеприведенных показателей.
Выделите показатели, по которым зафиксированы статистически
значимые различия между кластерами:
1 вариант: сопоставить I и II кластеры;
2 вариант: сопоставить I и III кластеры;
3 вариант: сопоставить II и III кластеры.
2. Дайте краткую характеристику деятельности театров и кон­
цертных организаций в сравниваемых кластерах.
Задача 11.22
В результате обследования 600 человек получены следующие
данные о посещении ими кинотеатров за месяц (табл. 11.22):
Т а б л и ц а 11.22
Возраст
опрошенных, лет.
Число посещений кинотеатров в месяц
0
1
2
3
4
Моложе 25
32
92
42
27
7
2 5 -5 0
65
82
38
11
4
Старше 50
121
61
15
3
0
Задание
Определите, соответствует ли закону редких событий Пуассо­
на распределение опрошенных по числу посещений ими киноте­
атров:
1 вариант: для лиц моложе 25 лет;
2 вариант: для лиц в возрасте 25 —50 лет;
3 вариант: для лиц старше 50 лет.
Сравните полученные результаты и сделайте выводы.
Задача 11.23
Деятельность кинопрокатной сети Финляндии характеризу­
ется следующими данными (табл. 11.23):
298
Таблица 11.23
На конец года, ед.
Год
число
экранов
число
кино­
театров
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
340
333
340
335
326
330
325
322
331
364
264
252
246
242
240
241
236
233
232
232
Количество Кассовый
зрителей,
сбор,
в них
млн
чел.
млн
FIM
число мест
66 283
63 004
60 701
60 828
58 575
58 443
57 162
55 532
57 350
62 731
6,194
6,031
5,401
5,754
5,614
5,301
5,487
5,9
6,1
7,04
182,2
184,3
174,3
195,5
201,1
193,6
196,8
218,1
243,4
263,9
Задание
1. Постройте социально-экономическую нормаль.
2. Вычислите темпы изменения показателей за сравниваемые го­
ды и сопоставьте с нормалью:
1 вариант: 1990- 1995 гг.;
2 вариант: 1996- 1999 гг.;
3 вариант: 1991- 1996 гг.;
4 вариант: 1992-■1997 гг.;
5 вариант: 1993-•1998 гг.;
6 вариант: 1994- 1999 гг.;
7 вариант: 1995-•1998 гг.;
8 вариант: 1993-■1997 гг.;
9 вариант: 1992- 1996 гг.;
10 вариант: 1991 -1995 гт.
3. На основе нормали за каждый из указанных периодов построй­
те систему индексов. Сравните результаты и сделайте выводы.
В каком из указанных периодов кинопрокатная сеть Финлян­
дии предоставляла потребителю более качественные услуги?
ГЛАВА
МОРАЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
12.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Представленные задачи охватывают статистическое измере­
ние динамики преступлений —всего и в том числе по видам пре­
ступлений с выделением правонарушений, совершаемых несо­
вершеннолетними .
Основная часть задач базируется на данных официальной
статистики РФ.
Решения типовых задач рассмотрены на следующих приме­
рах.
Пример 1
В соответствии с выполненным ВНИИ МВД РФ прогнозом
преступности (оптимальный вариант) в 2002 г. ожидаются следу­
ющие значения основных показателей:
• число зарегистрированных преступлений —всего 3 500 тыс.;
• число убийств и покушений на убийство в общем числе зареги­
стрированных преступлений —0 ,8%;
• число зарегистрированных убийств —35,5 тыс.;
• число зарегистрированных преступлений на 100 тыс. населения
- 2 392;
• удельный вес разбоев в общем числе зарегистрированных пре­
ступлений —1,3%;
• удельный вес изнасилований и покушений на изнасилование в
общем числе зарегистрированных преступлений - 0 ,2%.
Используя данные табл. П.З и П .6 (приложение к гл. 12), оп­
ределим, каковы ожидаемые в соответствии с прогнозом на пери­
од 1999 —2002 гг. среднегодовые темпы роста следующих показа­
телей:
300
• общее число зарегистрированных преступлений;
• число зарегистрированных преступлений на 100 тыс. населе­
ния;
• число зарегистрированных убийств и покушений на убийство
(произведите расчет двумя способами и сравните результаты);
• число зарегистрированных разбоев;
• число зарегистрированных изнасилований и покушений на из­
насилование.
Рассчитаем фактические среднегодовые темпы роста этих
показателей за 1997—1998 гг. и сопоставим их с прогнозируемы­
ми на 1999—2002 гг. Сделаем выводы о направленности и харак­
тере ожидаемых сдвигов в тенденциях преступности в России.
Попытайтесь соотнести эти тенденции с возможными перспек­
тивами социально-экономического развития страны на ближай­
шие годы.
Решение
1.
Первоначально необходимо сформировать массив исходной
информации и представить его в табличной форме. По каждому
субъекту РФ в пределах Волго-Вятского района за 1990 и 1998 гг.
требуются данные о числе зарегистрированных преступлений на
100 000 населения и сведения о среднегодовой численности жите­
лей. В табл. П. 1 есть данные лишь о численности населения на на­
чало каждого года, а среднегодовую численность следует рассчи­
тать. Недостающие для расчета данные на начало 1990 и конец
1998 гг. можно получить, используя материалы табл. П.2, где даны
коэффициенты общего прироста населения. Но этот показатель
отсутствует за 1998 г., поэтому придется экстраполировать данные
1997 г. на 1998 г.
Например, среднегодовую численность жителей Кировской
области вычислим следующим образом:
за 1990 г.: (1657 + 1657 :1,001): 2 = 1656;
за 1998 г.: (1613 + 1613 • 0,993): 2 = 1608.
Для удобства расчетов следует частоты заменить на частости,
т.е. по каждой территории выразить среднегодовую численность
населения в процентах к итогу по всему району.
Таким образом, будет получена следующая таблица исходных
данных (табл. 1):
301
Таблица 1
Регион
*1
*2
/.
/2
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Чувашская Республика
Кировская область
Нижегородская область
1 189
1 123
931
982
1496
1929
1 490
1 575
1574
1 527
8,9
11,3
15,8
19.5
44.5
100,0
9,1
11,3
16,2
19.2
44.2
100,0
Условные обозначения:
х, — число зарегистриро ванных пре<луплений Hii 100 тыс. ніаселения в,
1990 г.; х2 — в 1998 г
— численно»сть населен*[я в 1990 г., % к итогу;
/ 2 —в 1998 г., % к итогу.
2. За каждый год вычисляется система показателей вариации —
размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадра­
тическое отклонение и коэффициент вариации.
Для выполнения расчетов используются следующие формулы:
размах вариации:
X
х
х = **—;
п
R = хтах -
среднее линейное отклонение:
d =—
среднее значение показателя:
-
;
/Т (х -х )2/
среднее квадратическое отклонение: б =
-----------;
п
■ ж ^
1* Г -Г ,у
коэффициент вариации:
v = — 100.
х
■■
Промежуточные расчеты оформляем в виде расчета таблицы
(табл. 2):
Т аблица 2
Груп­
па
x ifi
* 2/2
1
10 582 17 554
2
12 690 16 837
3
14 710 15 082
4
19 149 30 221
5
66 572 67 493"
Итого 123 703 147 187
302
І*2-*2/2І (*i~*i)2/i
І*2-*2І
48
114
306
255
259
X
457
18
103
102
55
X
427
1 288
4 835
4 973
11 525
23 048
4 159
203
1669
1 958
2431
10 420
20 496
146 832
1479 510
1 268 115
2 984 975
5 899 928
(x2- x 2)2f 2
1 900 663
3 654
171907
199 716
133 705
2 409 645
Проводим расчет показателей:
• средние значения показателя уровня преступности по району в
целом:
123703:100 = 1237 (1990 г.); 147 187 :100 = 1472 (1998 г.).
• Размах вариации:
1498 - 931 = 567 (1990 г.); 1929 - 1490 = 439 (1998 г.).
• Среднее линейное отклонение:
23048 :100 = 230 (за 1990 г.); 12419:100 = 104 (за 1998 г.).
• Среднее квадратическое отклонение:
>/5899928:100 = 243 (1990 г.); >/2409645:100 =155 (1998 г.).
• Коэффициент вариации:
(243 :1237) • 100 = 19,6% (1990 г.); (155 : 1472) • 100 = 10,5% (1998 г.).
3. Результаты расчетов представьте в табличной форме и по каж­
дому показателю вычислите индекс изменения в 1998 г. по срав­
нению с 1990 г. (табл. 3):
Т абл и ц а 3
Год
7Z
R
1
5
v5
1990
1998
1237
1472
1,190
565
439
0,774
230
104
0,752
243
155
0,638
19,6%
10,5%
0,536
•
11998/1990
4. Постройте график, расположив по оси абсцисс территориаль­
ные единицы в последовательности возрастания уровня преступ­
ности в 1998 г. По оси ординат дайте шкалу значений показателя
уровня преступности. Нанесите на график данные за 1990 и
1998 гг., найденные точки последовательно соедините. Получим
две ломаные линии.
5. Напишите краткую аналитическую записку, используя свод­
ную таблицу с итогами расчетов и график.
За период 1990-1998 гг. преступность в Волго- Вятском райо­
не возросла почти на 20%; этот процесс сопровождался значи­
тельным сближением территорий по уровню преступности. Наи303
Число
зарегистрированных
преступлений
на 100 тью. населения
2000
1998 г.
1990 г.
1000
Рис. 12.1. Кривые роста преступности
более информативный и сопоставимый показатель —коэффици­
ент вариации —снизился с 19,6 до 10,5%, что составляет 54% от
его базового уровня. Достаточно значимые различия в величине
и темпах снижения отдельных показателей вариации свидетель­
ствуют о том, что использование показателей менее трудоемких
при вычислении нецелесообразно, так как резко снижается мера
точности результатов расчетов.
Примерно одинаковым для жителей всех территорий стал
риск оказаться жертвой преступления, и в основном равномер­
ной по всем территориям района стала нагрузка на правоохрани­
тельные органы, ведущие борьбу с преступностью.
Механизм выравнивания уровня преступности в регионе хоро­
шо отслеживается по вариационному ряду. Но еще более красно­
речив график, из которого видно, что выравнивание произошло за
счет особенно высоких темпов роста преступности по тем террито­
риям, где она ранее была сравнительно невысокой. Этому способ­
ствовало, видимо, то, что сблизились социально-экономические
условия, создающие благоприятную почву для преступных эле­
ментов, и повсеместное усиление позиций организованной пре­
ступности создает как бы единое криминогенное пространство.
304
Пример 2
1. Кроме указанных в задании показателей полезно привлечь
данные в целом по России, что позволит полнее оценить ситуа­
цию в Санкт-Петербурге. Полученные материалы оформлены в
следующем виде (табл. 4):
Таблица 4
Ситуация в
Санкт-Петербурге
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
j
Число зарегистрирован­ 1144 1372 2123 2544 2210 2104 1756 1652 1898
ных преступлений на
100 тыс. населения в
Санкт- Петербурге
Число зарегистрирован­ 1240 1462 1857 1885 1775 1860 1777 1627 1758
ных преступлений на
100 тыс. населения в
России
Число преступлений, 3913 3988 4416 5035 4338 4643 4289 4561 4257
совершенных несовер­
шеннолетними или при
в
их соучастии в СанктПетербурге
2. Анализ целесообразно начинать с общей ориентации в тенден­
циях динамики преступности за исследуемый период. Для этой
цели строится график. При его построении использован специ­
альный прием согласования масштабов по двум рассматривае­
мым видам показателей. Уровни 1990 г. по обоим показателям на
оси ординат примерно совмещены. Построенный таким образом
график имеет следующий вид (рис. 12. 1).
При рассмотрении графика легко обнаружить смену основной
тенденции динамики, произошедшую в 1993 г. Систематический
рост преступности, прослеживавшийся по всем трем показателям,
сменился столь же устойчивым, но менее интенсивным спадом
преступности. Особый характер имеет изменение в 1998 г. по срав­
нению с 1997 г., но по одному году трудно судить, начало ли это
новой тенденции или только кратковременное отклонение от об­
щей направленности динамики. Основной вывод по итогам рас­
смотрения графика состоит в том, что дальнейший анализ следует
проводить раздельно по каждому из двух периодов: 1990—1993 гг.
20
305
Число
зарегистрированных
П|
на 1
тью. населения
Число преступлений,
совершенных несовер­
шеннолетними или
при их соучастии
3000
2000
5000
4000
1000
3000
2000
1000
0
О
Рис. 12.2. Рост преступности среди несовершеннолетних:
число зарегистрированных преступлений
на 100 тыа населения в Санкт-Летөрбургв;
число зарегистрированных преступлений
на 100 тыс. населения в РФ;
число преступлений, совершенных несовершенно­
летними или при их соучастии в Санкт-Петербурге
и 1994—1998 гг. Это заключение можно было бы сделать и на осно­
ве исходной таблицы, но она труднообозрима, и по ней значи­
тельно сложнее обнаружить основные тенденции динамики.
3. Произведем расчет обобщающих показателей динамики за
каждый период. Для получения строгой количественной оценки
тенденций динамики необходимо вычислить систему показате­
лей: среднегодовой уровень ряда, среднегодовой абсолютный
рост уровней и среднегодовой темп роста уровней. Основная тен­
денция динамики хорошо выявляется методом аналитического
выравнивания, но в нашем случае его не применяем, так как не­
велико число лет в каждом периоде.
Расчеты производятся только по двум рядам, указанным в за­
дании. Оба ряда являются интервальными. При расчетах исполь­
зуются следующие формулы:
среднегодовой уровень
у=
п
среднегодовой абсолютный прирост d = - ~
п
306
;
к =п.У*
среднегодовой темп роста
_
Производим расчеты показателей за первый период
г.) по Санкт-Петербургу:
(1990
зарегистрированных преступлений
ления
7183
17о<.
а 2544-1144
г
,12544
,
У =—т—= 1796; d =-------------=467; к =\J------ =1,3005;
4
3
1144
2) число преступлений, совершенных несовершеннолетними
или при их участии
17352 =4338. j = 5035_3913 =3?4. ^ =з/Ц1± =1,3005.
4
1144
3
Производим расчет показателей за второй период (1994—
1998 гг.) по Санкт-Петербургу:
1) число зарегистрированных преступлений на 100 000 насе­
ления
_ 9620 _ ^ 24;
5
j
*.»„,8565;
2544
JU H -T M
5
2) число преступлений, совершенных несовершеннолетними
или при их соучастии:
_ 22088
j 4257-5035
г
у = —г— = 4418; d =------ ;------= -156; к
5
5
,4257
г г =0,967.
5035
4. Результаты расчетов следует представить в виде сводной табли­
цы (табл. 5):
Таблица 5
Период
20*
Число зарегистрированных Число преступлений, совер­
шенных несовершеннолет
преступлений на 100 000
ними или при их участии
населения
У
1
к
У
1
аг
1990-1993
1796
467
1,301
4338
374
1,008
1994-1998
1924
-1 2 9
0,857
4418
-1 5 6
0,967
307
5. На основе итоговой таблицы и графика можно сделать следую­
щие выводы. Для первого периода (1990—1993 гг.) характерен бы­
стрый рост преступности: на 30% ежегодно возрастало число за­
регистрированных преступлений в расчете на 100 ООО населения.
Число преступлений, совершенных несовершеннолетними, уве­
личивалось на 8 % в год, и в 1993 г. достигло своего максимума —
5035 зарегистрированных преступлений. Во втором периоде
(1994—1998 гг.) общая преступность снижалась в среднем на 14%
ежегодно, что составило 129 преступлений в расчете на каждые
100000 жителей города. Значительно медленнее снижалось число
преступлений, совершаемых несовершеннолетними (рис. 12.2).
Если на основе г р а ф и к а сопоставить динамику преступности
в России и Санкт-Петербурге, то обнаружится, что лишь в сере­
дине рассматриваемого восьмилетнего периода в Петербурге на­
блюдалось существенное превышение общероссийских показа­
телей. Общая же направленность тенденций одинакова в России
и Петербурге. Существенной особенностью данных по России
является то, что в них в значительной мере взаимопогашаются
специфические тенденции отдельных территорий и, следова­
тельно, показатели являются более выравненными, чем по кон­
кретным субъектам РФ.
Характерно, что преступность несовершеннолетних не подвер­
жена столь резким изменениям во времени, как общая преступ­
ность. Социально-экономические условия и тенденции «взрос­
лой» преступности, бесспорно, влияют на подростковую преступ­
ность. Однако она имеет свою специфику. Следовательно, полу­
ченные данные подтверждают общеизвестное положение о том,
что меры ее профилактики также должны иметь свои особенности.
Пример 3
1. Произведите формирование массива исходной информации.
Данные об уровне преступности имеются в табл. 3. В качестве ха­
рактеристики структур преступности следует использовать пока­
затель доли убийств и покушений на убийство в общем числе за­
регистрированных преступлений. В готовом виде этого показате­
ля нет, его необходимо вычислить, привлекая данные о среднего­
довой численности населения и числе зарегистрированных пре­
ступлений на 100 000 населения. Порядок определения среднего­
довой численности населения был показан в примере решения
задачи 1. Далее производим расчет процента убийств.
308
Например, расчет процента убийств в общем числе зарегист­
рированных преступлений в 1990 г. в Тульской области произве­
ден следующим образом:
1) расчет среднегодовой численности населения:
(1855 + 1855 : 0,996): 2 = 1859 тыс. чел.;
2) расчет общего числа зарегистрированных преступлений:
(1049 • 1859000): 100000 = 19501;
3) расчет процента убийств в общем числе зарегистрирован­
ных преступлений:
(235: 19501)-100= 1,21%.
Необходимая для анализа связи исходная информация пред­
ставлена в табл. 6:
Таблица 6
Число зареги- | Убийства в общем
стриро ванных
числе зарегистри­
рованных пре­
преступлений на
ступлений, %
100 ОООнаселения
Республика Карелия
Республика Коми
Архангельская область
Итого
23 064
2. Для характеристики связи между уровнем преступности и
структурой преступности необходимо построить аналитическую
таблицу, рассматривая в качестве фактора уровень преступности,
а в качестве следствия - структуру преступности. Первоначально
вычисляется величина интервала по признаку-фактору. Затем
строится аналитическая таблица с соответствующими интервала­
ми, в сказуемом которой подсчитано по каждой группе число
субъектов РФ и среднее значение признака-следствия.
309
Расчет величины интервала по признаку «число зарегистри­
рованных преступлений на 100 тыс. населения», если выделять 5
групп, имеет следующий вид:
'
(хшх -
* ш іп ): 5
= (1650 - 699): 5 = 196.
Построение аналитической таблицы (табл. 7):
Т аблица 7
Число
зарегистрированных
преступлений на
100 000 населения
Число субъектов
Российской
Федерации
В среднем убийства
в общем числе
зарегистрированных
преступлений, %
X
/
У
669- 865
865-1061
1 061-1 257
1 257-1 453
1 453-1 650
4
5
6
4
3
0,97
0,92
0,72
0,90
0,57
Итого
22
3. На основе аналитической таблицы необходимо вычислить эм­
пирические показатели связи —коэффициент средней силы свя­
зи (в) и эмпирическое корреляционное отношение On).
*
*
хя- х ,
П
I
0,57 -0,97
- 0 001.
1453+1650 669 +865
’ ’
2
2
-
-
-
-
------ ---------------------------------------------------
1
В
р
62 = 1(У |-302 _ (0,69-0,82)2+0,16+0,82)2+...
у
п
22
8L ух
/ _ (0,97-0,82)2 -4 +(0,92 +0,82)2 -5 +...
22
22
2 0,01882
X] ■ = 0,451
0,04168
310
м
’
Убийства в общем
числе преступлений, %
Рис. 12.3. Динамика убийств в РФ:
_________ теоретическая
линия регрессии;
эмпирическая
линия регрессии
ш
4. Постройте эмпирическую линию регрессии по данным ана­
литической таблицы (теоретическая линия регрессии получена
ниже).
5. На основе аналитической таблицы (табл. 7) и графика (рис. 12.3)
можно сделать вывод о том, что гипотеза о наличии связи между
уровнем преступности и структурой преступности подтверждает­
ся. Связь обратная. Коэффициент силы связи в составил «—0,001»,
т.е. с увеличением числа зарегистрированных преступлений в рас­
чете на 100 000 населения 1 000 случаев, средний процент убийств
в общем числе зарегистрированных преступлений уменьшается на
1%. Эмпирическое корреляционное отношение составляет 0,45,
следовательно, связь имеется, но недостаточно тесная.
Механизм этой зависимости можно объяснить следующим
образом. Разные виды преступлений отличаются неравномерностью темпов роста в пространстве. Следовательно, более высокий
уровень преступности формируется преимущественно за счет ви­
дов преступлений, отличающихся повышенными темпами роста.
Вследствие этого изменения уровня преступности сопровожда­
ются сдвигами в структуре преступности. Убийства относятся к
той группе преступлений, которые не отличаются самыми высо­
кими темпами роста. Видимо, рост преступности связан, в перL
Я ү -
311
вую очередь, с ускоренным ростом числа менее тяжких преступ­
лений. Чтобы выявить виды преступлений, в наибольшей мере
способствующих росту общей преступности, следовало бы про­
вести аналогичный анализ по другим видам преступлений. Преж­
де всего, полезно обратить внимание на такие виды преступле­
ний, как преступления против собственности, экономические и
связанные с наркотиками. По ним, возможно, обнаружится пря­
мая связь с уровнем преступности.
Пример 4
1. Необходимо произвести расчет параметров уравнения регрес­
сии (а, в) и линейного коэффициента корреляции (г), построить
график теоретической линии регресеии.
Расчеты производятся по формулам:
y
=
a
+
b
x
;
r
=
Z
l z
J
L
J
L
.
5х -8,
Промежуточные расчеты полезно произвести с помощью сле­
дующей расчетной таблицы (табл. 8):
Произведем расчет линейного коэффициента корреляции:
Таблица 8
№
п/п
X
У
*2
ху
Xj —X
(*, - х )2
1
2
3
1478
1 358
1 383
0,69
1,16
0,75
2 184 484
1 844 164
1912 689
1019
1 575
1 037
339
219
244
114 921
47 961
59 536
25 064
18,11
30 042 000
20 146
X
1 475 993
#
#
М
Итого
52 = 0,041 68;
52 = £ .(*«. х)2 = Ц75993 =
х
2
22
__ Уху 20146
х у =*=*-?- = ------- =916;
п
312
22
=
*.
,
л Ь 916- 1139 0'82 = -4,30.
259 0,204
Вычислим коэффициенты уравнения парной регрессии:
д - 2 > Z * 2 ~ 2 > У - 2 > . g _ ”I y x - 'L y 'Z x .
я Е х 2- Т . х
Т .х
’
л £ х 2- £ *
18,11
-30042000
-20146
-25064
,
,
ол
Q—
—11 vQ*
22 •30042000 -(25064)2
* ’
1
-
22-20146-18,11-25064
л
в —---------------------------- - ——
0,00032.
22 •30042000 -(25064)2
Получим уравнение регрессии:
v = 1,189-0,00032х.
2. Результаты корреляционно-регрессионного анализа в целом
подтверждают значения, полученные ранее. Вместе с тем сущест­
венно уточняются показатели. Парный коэффициент корреля­
ции составляет лишь 0,30 (а не 0,45, как показывала величина эм­
пирического корреляционного отношения). Коэффициент кор­
реляции более точно измеряет тесноту связи, его величина в
большей мере соответствует действительной связи.
Таким образом, риск стать жертвой самого тяжкого преступ­
ления против личности —убийства не столь быстро нарастает в
пространстве, как преступность вообще. Но этот вывод является
предварительным. Его следовало бы проверить и уточнить на ос­
нове проведения аналогичных расчетов за другие годы, по другим
крупным зонам страны и в целом по России. Кроме того, тенден­
ция в пространстве и во времени могут не совпадать. Поэтому же­
лательно было бы отследить соотношение двух показателей по
фиксированной территории в динамике.
12.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 12.1
Используя данные Приложения главы (табл. П.1, П.2, П.З), оп­
ределите, в какой мере возросла (сократилась) дифференциация
областей Волго-Вятского района по уровню преступности за пери313
од 1990-1998 гг. Вычислите все возможные показатели, постройте
график и сформулируйте выводы (см. решение типовых задач).
Задачи 12.2 -1 2 .1 1
t
*
По аналогии с заданием задачи 12.1 проведите анализ, иссле­
дуя изменения, произошедшие за 1990—1998 гг., по остальным де­
сяти районам России.
Задачи 12.12 - 12.22
По аналогии с заданием задачи 12.1 проведите анализ, иссле­
дуя изменения, произошедшие за период 1991-1997 гг. по каждо­
му из одиннадцати регионов России.
Задача 12.23
Используя данные табл. П.З и П.5, исследуйте за период 19901998 гг. по Санкт- Петербургу тенденции динамики общего числа
зарегистрированных преступлений на 100 000 населения и числа
преступлений, совершенных несовершеннолетними (см. реше­
ние типовых задач пример 4).
Задачи 12.24 -1 2 .4 3
По аналогии с заданием в задаче 12.23 проведите анализ дина­
мики по другим субъектам РФ (выбор области по заданию препо­
давателя или самостоятельно).
Задачи 12.44 - 12.64
По данным табл. П. 4 по аналогии с задачей 12.23 проведите
по двум субъектам РФ (выбор областей по заданию преподавате­
ля или самостоятельно) сравнительный анализ динамики числа
зарегистрированных убийств и покушений на убийство за период
1990-1998 гг.
Задача 12.65
Проверьте гипотезу о наличии связи между уровнем и струк­
турой преступности по данным трех районов России (Северного,
Северо-Западного и Центрального) за 1990 г., используя сведе­
ния, представленные в табл. П.1 —П.4 (см. решение типовых за­
дач пример 3). Используйте метод аналитических таблиц и эмпи­
рических показателей связи.
314
Задачи 12.66 —12.73
По аналогии с заданием к задаче 12.65 проведите анализ по
отдельным годам - 1991,1992,1993, 1994, 1995,1996,1997 и 1998.
Задача 12.74
Проверьте гипотезу о наличии связи между уровнем преступ­
ности и ее структурой*по данным трех районов России (Северно­
го, Северо-Западного и Центрального) за 1990 г., используя све­
дения, представленные в табл. П.1 — П.4. Примените методы
корреляционно-регрессионного анализа (см. решение типовых
задач пример 4).
Задачи 12.75 —12.81
По аналогии с заданием в задаче 12.74 проведите анализ свя­
зи за отдельные годы периода 1991—1998 гг. Выберите несколько
регионов с общим числом субъектов РФ не менее 25.
Задача 12.82
Проведите анализ динамики социально-экономической
структуры лиц, совершивших преступления, за период 1990—1998
гг. на основе данных, представленных в табл. П.7. Выбор подхода
к анализу и формирование системы показателей осуществите са­
мостоятельно. По результатам расчетов сформулируйте выводы.
В ходе анализа проверьте правильность (подтвердите или опро­
вергните) следующих рабочих гипотез:
• систематически возрастает доля женщин среди преступников;
• возрастает доля несовершеннолетних среди лиц, совершивших
преступления;
• возрастает доля молодежи среди лиц, совершивших преступле­
ния;
• одним из важнейших факторов роста преступности является
обострение проблемы трудоустройства.
Задача 12.83
Проведите ситуационный анализ по данным табл. П.6 , само­
стоятельно формулируя рабочие гипотезы и определяя перечень
статистических показателей, которые необходимо вычислить
для их проверки. Сделайте выводы по итогам проведенного ана­
лиза.
315
I
Задача 12.84
По данным табл. П.З за 1998 г. проведите типологическую
группировку, выделив несколько типов субъектов РФ, сущест­
венно различающихся по уровню преступности. В сказуемом по­
лученной таблицы подсчитайте: частоты и частости; определите
средний ранг (из индивидуальных рангов развития по субъектам
РФ), характеризующий место каждого типа по уровню преступ­
ности; определите, используя данные табл. П.1 и П.2, какая доля
общей численности населения РФ приходится на каждый выде­
ленный тип. Сформулируйте выводы.
Задача 12.85
По данным табл. П .8 определите основные тенденции дина­
мики структуры преступных контингентов, самостоятельно фор­
мируя систему статистических показателей. Сформулируйте вы­
воды.
I
Щ
-.Л ’
, Г.
Задача 12.86
Используя данные табл. П.9, вычислите систему показателей,
характеризующую направленность в динамике структуры пре­
ступности. Сделайте выводы.
Задачи 12.87 -1 2 .9 5
На основе данных табл. П.9 и П. 10 проведите сравнительный
анализ структуры общей преступности и преступности молодежи
за отдельные годы периода 1990 —1998 гг. (выбор конкретного го­
да —по заданию преподавателя или по собственному решению).
Систему показателей определите самостоятельно. Сделайте вы­
воды по результатам проведенных расчетов.
Задача 12.96
Поданным табл. П.7 и П. 11 определите, имеются ли сущест­
венные различия в составе лиц, совершивших преступления, и
осужденных. Самостоятельно определите, какие показатели не­
обходимо вычислить. Сформулируйте свое мнение по результа­
там расчетов.
Задача 12.97
По данным табл. П. 12 выявите наиболее характерные тенден­
ции динамики структуры назначенных судами мер наказания.
316
Виды показателей определите самостоятельно. Сделайте выводы
по результатам расчетов.
Задача 12.98
Из предложенного перечня выберите два типа организаций,
которые, по вашему мнению, являются основными объектами,
используемыми криминальными структурами и представителями
теневой экономики для легализации своих доходов («отмывания
денег»):
• сфера торговли;
• промышленные предприятия;
• казино и дискотеки;
• сфера услуг;
• коммерческие банки.
Аргументируйте свои выводы.
Задача 12.99
По экспертной оценке ВНИИ МВД РФ, на криминальную
ситуацию в стране наиболее сильно влияют следующие факторы:
• политические;
• криминальный рецидивизм;
• организационные факторы в производстве, обращении и дру­
гих сферах;
• технические и технологические;
• криминальный профессионализм;
• криминальные традиции;
• социально-психологический климат в обществе;
• правовые нормы и отношения;
• самоорганизация криминальных структур.
Задание
Учитывая, что в правовой науке принято разграничивать две
группы факторов:
1) внешние по отношению к преступности,
2 ) внутренние факторы преступности (внутренние по отно­
шению к преступной среде); определите, какие из перечислен­
ных выше факторов относятся к каждой из двух групп. Укажите,
в чем, по вашему мнению, состоит специфика механизма борьбы
с преступностью посредством воздействия на каждую группу
факторов.
317
Задача 12.100
Имеются следующие данные по Санкт-Петербургу. Среднего­
довая численность населения (тыс. чел.) составила: 1995 г. —4,82;
1996 г. - 4,79; 1997 г. —4,76 и 1998 г. —4,72. Число зарегистриро­
ванных преступлений на 1000 человек населения составило в эти
же годы соответственно: 2104, 1758, 1652, 1898.
Задание
зарегистрированных преступ
каждый
2. Изложите исходные и вычисленные данные в виде одной таб­
лицы.
3. Рассчитайте за каждый год цепные и базисные (база 1995 г.)
темпы роста абсолютного числа зарегистрированных преступле­
ний.
4. Напишите краткую аналитическую записку.
Задача 12.101
выявлено
шивших преступления, в том числе: в возрасте 1 4 -1 5 лет - 46,8
тыс. чел.; 16 - 17 лет - 118,0; 18 - 24 года - 385,4; 25 - 29 лет 238,1; 30 —49 лет —520,3 и 50 лет и старше —86,4 тыс. чел.
Задание
1. Постройте график вариационного ряда.
2. Вычислите относительные показатели структуры.
3. Вычислите средний возраст лиц, совершивших преступления
4. Сделайте выводы.
Задача 12.102
1. Используя данные задачи 12.3, представленные в относитель­
ной форме, вычислите среднее квадратическое отклонение и ко­
эффициент вариации.
2. Рассчитайте коэффициент преступности (число лиц, совер­
шивших преступления, в среднем на 1000 человек населения), ес­
ли известно, что среднегодовая численность населения в 1998 г.
составила 146 885 тыс. чел.
3. Сделайте выводы по результатам расчетов.
318
Задача 12.103
Число зарегистрированных убийств и покушений на убийст­
во в целом по РФ составило: 1995 г. — 31 703; 1996 г. —29 406*
1997 г. - 29 285 и 1998 г. - 29 551.
Задание
1. Постройте график динамического ряда.
2. Вычислите цепные показатели темпа роста.
3. Вычислите за период 1995 - 1998 гг. среднегодовой абсолют­
ный прирост. Сделайте выводы.
Задача 12.104
Из общего числа лиц, совершивших преступления в 1997 г., в
возрасте 14 — 16 лет было 46 тыс. чел.; 16 — 17 лет - 116; 1 8 -2 4
года —349; 25 —29 лет —215; 30 —49 лет —489; 50 лет и старше —
78 тыс. чел.
Задание
1. Определите долю каждой возрастной группы в общей числен­
ности преступников и представьте эти данные в табличной фор­
ме.
2. Вычислите средний возраст лиц, совершивших преступления.
3. Рассчитайте показатели вариации.
4. Сделайте выводы.
Задача 12.105
В 1998 г. в России было зарегистрировано всего 2 581,9 тыс.
преступлений, в том числе: убийства и покушения на убийство —
29,6; умышленное причинение тяжкого вреда здоровью - 45,2;
изнасилование и покушение на изнасилование —9,0; грабеж —
122,4; разбой —38,5; кража — 1143,4; преступления, связанные с
наркотиками, — 190,1; хулиганство — 131,1; нарушения правил
дорожного движения и эксплуатации транспортных средств —
52,4 тыс. В 1990 г. соответствующие данные составили (тыс.
преступлений): 1839,5; 15,6; 41,0; 15,0; 83,3; 16,5; 913,1; 16,3;
107,4; 96,3.
Задание
1. Определите удельный вес каждой группы преступлений в об­
щей их численности за каждый год.
2. Представьте все данные в табличной форме.
319
I
3. Определите среднегодовой абсолютный прирост общего числа
преступлений.
4. Напишите краткую аналитическую записку.
Задача 12.106
В целом по России среди осужденных в 1990 г. несовершенно­
летних 42,2 тыс. чел воспитывались в полных семьях; 31,8 тыс.
чел. —в семьях с одним из родителей; 5,2 тыс. чел. —воспитыва­
лись вне семьи. В 1998 г. соответствующие показатели составили
(тыс. чел.): 73,9; 51,3; 6,9.
J
Задание
1. Вычислите за каждый год показатели структуры несовершен­
нолетних осужденных по семейному положению.
2. Представьте все данные в табличной форме.
3. Вычислите темпы роста каждого показателя за период 1990 —
1998 гг.
4. Сделайте выводы.
Задача 12.107
Среднегодовая численность населения России составляла
(млн чел.): в 1991 г. - 148,6; в 1996 г. - 147,7; в 1997 г. - 147,3; в
1998 г. —146,9. Число зарегистрированных преступлений за эти же
годы составило соответственно (тыс. чел.): 2173; 2625; 2397; 2582.
Задание
'
•
1. Вычислите за каждый год коэффициенты преступности.
2. Представьте все данные в табличной форме.
3. Вычислите базисные темпы роста (база - 1991 г.).
4. Сделайте выводы.
Задача 12.108
В России лица, совершившие в 1990 г. преступления, распре­
делялись по возрасту следующим образом: 14 - 15 лет - 47,7 тыс.
чел.; 1 6 - 17 лет - 105,5; 1 8 -2 4 года - 189,5; 2 5 - 2 9 лет - 162,6;
30 лет и старше —392,0 тыс. чел.
Задание
1. Постройте график вариационного ряда.
2. Вычислите относительные показатели структуры.
320
3. Вычислите коэффициент вариации.
4. Сделайте выводы.
Задача 12.109
Возрастной состав лиц, совершивших в России в 1995 г. пре­
ступления, характеризуется следующими данными: в возрасте 14
- 15 лет - 69,2 тыс. чел.; 16 - 17 лет - 138,9; 18 - 24 года - 363,3;
25 —29 лет —231,0; 30 лет и старше - 791,6 тыс. чел.
Задание
1. Определите долю каждой возрастной группы в общей числен­
ности преступников;
2. Вычислите средний возраст совершеннолетних преступников;
3. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.
4. Сделайте выводы.
Задача 12.110
В 1993 г. в целом по России среди осужденных несовершенно­
летних, совершивших преступление в группе, 67,2 тыс. чел. были
в группе, состоявшей только из несовершеннолетних; 32,8 тыс.
чел. —в группе с участием взрослых. В 1998 г. эти показатели со­
ставили соответственно: 61,5 и 38,5 тыс. чел.
Задание
1. Рассчитайте показатели структуры за каждый год и представь­
те графически полученные данные.
2. Определите среднегодовой абсолютный рост (снижение) уров­
ня по каждому показателю.
3. Вычислите общий темп роста по каждому показателю за пери­
од 1993 - 1998 гг.
4. Представьте систему показателей в табличной форме и сделай­
те выводы.
Задача 12.111
Сколько было зарегистрировано преступлений в 1998 г. в Ле­
нинградской области и в Камчатской области, если известно, что
среднегодовая численность населения в этих областях составляла
соответственно 1 682 тыс. чел. и 396 тыс. чел. Число зарегистри­
рованных преступлений в расчете на 1000 человек населения со­
ставило 2228 и 1755.
, , - 1»о
321
I
Задача
12.112
Среди лиц, совершивших в 1993 г. в России преступления,
были представлены следующие группы по занятию на момент
преступления: рабочие —398,8 тыс. чел.; крестьяне —51,2; служа­
щие —53,0; учащиеся —87,1; лица без постоянного источника до­
хода —429,2 тыс. чел. В 1998 г. соответствующие данные состави­
ли: 382,9; 32,9; 56,0; 88,3 797,9 тыс. чел.
Задание
1. Рассчитайте показатели структуры за каждый год.
2. Представьте графически данные за два года.
3. Определите темпы роста каждого показателя за рассматривае­
мый период.
4. Сделайте выводы.
Задача 12.113
Известны следующие данные о возрастном составе лиц, со­
вершивших преступления в России в 1996 г.: 14 — 15 лет — 62,6
тыс. чел.; 16 - 17 лет - 129,6; 18 - 24 года - 367,5; 25 - 29 лет 244,3; 30 лет и старше —813,9 тыс. чел.
Задание
1. Охарактеризуйте возрастную структуру преступников с помо­
щью относительных показателей.
2. Вычислите средний возраст преступников.
3. Вычислите среднее квадратическое отклонение.
4. Сделайте выводы.
Задача 12.114
Численность молодежи в возрасте до 30 лет, осужденной за
каждый год периода 1990 - 1998 гг., составила (тыс. чел.): 311,5;
332,7; 346,4; 431,2; 489,3; 527,1; 560,6; 553,5; 607,9. Среди нихлиц,
совершивших преступления против собственности, было за эти
же годы: 102,4; 116,1; 143,1; 178,9; 235,4; 335,1; 357,3; 364,7; 388,2.
Задание
1. Определите за каждый год долю лиц, совершивших преступле­
ния против собственности.
2. Представьте всю информацию в табличной форме.
322
3. Вычислите среднегодовой абсолютный прирост общего числа
осужденных за период 1995 - 1998 гг.
4. Сделайте выводы.
Задача 12.115
По данным органов безопасности Австрии, количество за­
регистрированных в стране уголовно наказуемых деяний соста­
вило (тыс.): в 1976 г. —304,5; в 1980 г. - 347,0; в 1985 г. —426,7; в
1990 г. —457,6. Количество раскрытых уголовно наказуемых дея­
ний за эти же годы составило соответственно (тыс.): 169,6; 190,9;
242,2; 202,4.
Задание
1. Вычислите за каждый год коэффициенты раскрываемости пре­
ступлений.
2. Рассчитайте среднегодовой темп роста количества раскрытых
преступлений за период 1980 —1990 гг.
3. Определите абсолютное значение одного процента прироста
количества раскрытых преступлений за период 1980 —1990 гг.
4. Сделайте выводы о тенденциях преступности и эффективнос­
ти деятельности органов безопасности в Австрии.
tt
Задача 12.116
По данным органов безопасности Австрии, в стране количест­
во установленных подозреваемых в совершении преступлений со­
ставило в 1980 г. всего 176 799 чел., в том числе 19 270 чел.
в возрасте 14 —17 лет (из них 16 779 мужчин), среди лиц в возрас­
тах старше 18 лет мужчин было 128 922 чел. В 1990 г. всего подо­
зреваемых было установлено 176 649 чел., в том числе в возрасте
14 - 17 лет было 19 164 чел., из них 16 042 мужчин. Среди лиц 18
лет и старше мужчин было 125 597 чел.
Задание
1. Вычислите за каждый год долю несовершеннолетних среди по­
дозреваемых.
2. Определите за каждый год долю женщин среди подозреваемых
несовершеннолетних, среди взрослых и среди всех подозреваемых.
3. Вычислите темпы роста за 10 лет показателей структуры по по­
лу и по возрасту.
4. Сделайте выводы по результатам расчетов.
21*
323
Задача 12.117
В результате социологического опроса жителей крупного горо­
да получены следующие распределения респондентов (табл. 12. 1):
Т аб л и ц а 12.1
Ответы респондентов
Пол
Мужской
Женский
Итого
Мужской
Женский
Итого
Нет
Итого
Да
Останавливались милицией на улице или
в общественном месте
455
218
673
73
779
852
1234
291
1525
Задерживались милицией на улице или
в общественном месте
586
666
80
816
21
837
1402
101
1503
Задание
Установите наличие или отсутствие связи между полом опро­
шенного и задержанием милицией. В случае наличия связи рас­
считайте коэффициенты ассоциации и контингенции.
Задача 12.118
В результате социологического опроса горожан в возрасте 18
лет и старше получены распределения респондентов по возрасту
и происшествиям за 2000 г. (табл. 12.2 ):
Т а б л и ц а 12.2
Ответы респондентов
Возраст, лет
18-25
26-30
31-35
36-45
46-55
56-60
61 и старше
Итого
324
Нет
Итого
Да
|
Избиение, включая такую попытку
218
8
226
149
25
174
7
129
136
300
7
307
283
6
289
109
4
113
266
14
280
1454
71
1525
Продолжение
Ответы респонденто
Возраст, лет
Итого
Мошенничество, включая такую попытку
46-55
56-60
61 и старше
Итого
Кража, включая такую попытку
18-25
26-30
31-35
36-45
46-55
56-60
61 и старше
Итого
Вымогательство, включая такую попытку
18-25
26-30
31-35
36-45
46-55
56-60
61 и старше
Итого
Задание
Определите наличие зависимости между признаками.
Задача 12.119
В результате социологического опроса горожан получены
распределения респондентов по происшествиям за 2000 г. и полу
(табл. 12.3):
325
. Т а б л и ц а 12.3
Ответы респондентов
Итого
Мужской
Женский
Итого
Избиение, включая такую попытку
626
47
673
828
24
852
1454
________ 71
1525
Сексуальное насилие, включая такую попытку
Мужской
Женский
Итого
Мошенничество, включая такую попытку
Мужской
Женский
Итого
Ограбление или разбой
ключая такую попытку
Мужской
Женский
Итого
Кража, включая такую попытку
Женский
Итого
/иі
1 290
151
235
852
1 525
Вымогательство, включая такую попытку
Женский
Итого
Задание
Определите наличие статистически значимой связи между
признаками.
■/>«/) N
©
С
cd
E
J
sк
^ Г
4
I—
*
-Ч
^
in
чг
NO\h-CNONMXOiN»n>H
ТЗ-ГП-НОО^ООГ^ГЧІЛЧОГП
nOONl^SOf^OO^'tVO
—«—
« т* —•
es
N
N 800^^
© W OO О
h* to
ЧГ
^^fn^fONONONh'riTttv
'TTnNt^f^rXNVOt^ro
fnoor^vor^xh.Ttvo
—
<—
<00 ^ <
O
s
'
N
V
O0 \ «О»o ^
00O00N^\Qf<)fSr)O>n
T
T*o^mor^rj-mooooTt
О 00
S
«
=
;
ю
cd
H
x
гч
VO O
N
I*' P0 O
OO
OГЧ
о
On«
«Г) h* ^—»o
—
'
2>
fOOeXVOh-MQOTfVO
^ oo ^ r—'
’■“ • - ч
on
N
s
Ю
t4
'
O
N
rs
<
Л
f^OOTfVO'OIOO»
о
ooо m ON'th‘
^,
^
'
0
0
\
m
i
^
i
,
n©ooTt
Г) ON
(N «Л
r^0 O
00 ІЛ ——
•
- 1©00
00 Tf 40C^00©TfrNO
-H
о ——
s
О
ш
f*>
T
s
C
M
g
§
2
Ф
o>
o>
C
O
К
C
N
Ш
I
V© f*> ^
« N ONCN Tj-
Г ІО ^ П ІЛ
t?
о
5P
О
2
H
к к
s
ов
.
я с
C
Q
sи X
a
0
5
s
Ш
З
J3 С
X
о
в
в
a
5
s
с;
OO OO
6о
4
>
S
T
00 VO —
•~
^-fNOrnO\r^ba(NOO
‘n^OSrjOO'OTtnONr'^
nOiNOO'CfNOOe^-VO
—
1—00
—
о ^ *
у
со
fSrnr^»(NTl-(NOh«OOrr
Г4- » OS ^ VO
invO^Hint^iriTtin'O^
VO О f 4 (N >Ti
m—
•fsONvor^ooM'^'vo
00
V
O
—
1
—
<
^
00
^
^
О
—
•
4*
*
r+i
ГО Г" ON VO СЧ
h*
^
х
fN
«
Л
00 VO —
'—
'
^■МООО^ПГЧ-н^тГУО
l^v0^, h'0r^»nrt, '0v0‘0
<^'^NOvOr4>OOr)Tt‘ V
O
- -HX ^ О y~* T
~<
*
fO
Г) ^ On «Л
4? VO ON SO
‘n ’HONlflinO^^OO'tO
‘nV0^©nt^«n^-|/JV0V0
f^^fOOvo^OO^Tj-vo
о го о
*п
in
—
r^
rN
ІЛ
00 vo —
' —1
»n On fn -
«л
fO in
—•
rj ІЛ N (Nm
00 O
N fNin
—
«—•00 V
0
_
m
fnOO(NH(SONin«T)H»HTt
‘OmONONOO—
‘Tj-rffSr^fN
тоооочог^оооо^^о
00 ТГ '- '
Ov
N
•
в
о
«
св
a.
I
«Б
2
•Д В
H из
о
CO 5
я
*=? р*
VC
о В
<
w
5
я я
*
IE
327
Продолжение
(N
SO
1^
Tt
O
n
O n 0 0 — Г -- СЧ
оо
OS
os
^*OsOSC4SO©©V"»COOOmr,
'
*-SO
,4(N O N ^iO O N n -v O ^^W M 3 N
ON
V
0
^
0
»^O\
0
sOt^S
0
,^
'-'friH
»n'-*O
^^N
G
N
^fr)
0
v(NN
00
tN
«O
i ^ O s O n r s' - < ^ ' 0 ' t O T t , H S O » n ^ f S —
(—ч< *-«
о о оoo'оso'л а ^ п ^ ^ о о•^оо^ ^ ^ г о ю ^ о е ^ ^ п г ч п л п гm^ о
OS
so
os
ON
ON
ON
rf
•— • — *
ОО 40
*— * ’— • — <«—■••—< 00
SO Os ©
SO ON — i f S M O - H « n
— t -H
OO 40
(N O O O 'O 'nO N nH V O O O ^
fO
SO Tt SO VO
*-« Os
00 OO CH
VO 'O » Tf
ГО
fS M
^ п ь -H П *H
—<so
П
Г» О
со —*
^ 'O 'O ^ ^ N O O s ^ ’hO O O O N O O s
TfSO«
0
'Cn(NOOSpOTt'«n'HN^SOM
r^0N
f0S0r^e0^4nnM
naff>f4
O
.—
(
r-i v o
m *—•
s
ih
iD
T
fa\r'^
\
0
f
S
n
n
\
0
V
0
NV
0
a
\'-'‘n'-<
0
\
00
ls'
0
NOiO'OO‘O
^
(s'0\O*-'fS»-'nt>infN«nh-S0'/^V0^,
^,
b»nOTj4O^esfN«n(N
(N*“*
O o00
o fv
^
o
^
n
^
so
o
o
^
^
^
O
N
n
v
o
t^
o
o
^
^
n
fsn
o
o
^
f4
©
40 ,—
<-h
«QO
H ^ f O f 4 » - f S » - r n *—
•
*o
OS
ON
»(NOMts-'OOVfn'-'\OOO^t^h-ONrn'Ot^OOT
» ^ O s 'T ^ f r>SOtnnvOe0 SO'O<O‘n ^ , ^ ntO,t\T
^
’^
e
M
,T
f
r)fN
m
X
^t
s'
0
*— '
00 40
H H i H H ^ o O
«•— ••— < S O
*-ч
m
00
'X)M*H(N
0
NfS«nfnOI^,t
'
t
^
,
C\h*Oh‘^
00
’-<
'H
^
'e
fS
n
n
0000*H00 00O ^, S0 V
0 ^t'O©V0 'O»n'n'OO(N 00,t ^ , ^n (N (N ^
<N
ON
ON
(OSNOO^-HM>ЛhО- ^Оr j^
-n
o
O
'tM
^
X
N
^
n
^
b
N
a
'n
'n
^
’OHNvfiO
ч ^O so T Is- О VO SO >Л >Л
VO О t4'
И ^ ■'«f (N Os •—
•
(NOOOOSh-Osf^^soOO^tlftl^ONnvOh-r^^TffntNfnse^sOO
• ’-—
< oo so
oo
’—••—■ m j — ,—i<-s|,—
,уф
m —
ON
ON
t^O
f^ffiOO*-ONVOVO«OVOeoO'tyOh‘<nH»-'iOVO,t>nSOOOONh>
O\
00
>HO’
'O
,tV
0
t^
^
Is'
O
‘nv
0
'tin
r^
\O
O
r^
fn
n
’'
00
(NMO
fSOOOO^Osn'-'SOOO^,
int
4
OsfOSOI^^^,,tn
(N
m
fJ
fflVOO
*-«*-«
ON SO
-и
и
»— <•— «С*’}!— •— • Г Ч —
<vo
m *— <
so
OO
Os
^,
'O
O
O
h‘
OsVOON^ONrf)N
O
(S
fS
^
h
N
N
ffl^^^V)>nvOO\
0Nf^O,t
'^
r
^
n
,t^
's0
»
n
r4
r)'
1
0
^t^0N©»nV0't-'(Nff)'Hnt^
(N
O
M
^inO
O
n-V
O
O
O
^rjh-O
sn'O
SO
bnTtnfSnO
m
'n^
»— *
OO SO
^ ^
• 00
СП
ON
Os
X
о
su
Q>
a-
328
fNOOOOOVDOsn^vOMTj-int^OsnvOr'X't^mfSruvnr-O
—* oo so
*—<*—•*—!»—« —h oo
m
h
h
h
jo
OnS' r|- CO r- ©
/■
*ON
©
© (N00 о «
r- «л CO r- Tt- r- rf ©
CM
(N
CO CM
?
<
■
«
*—4
O
n
O
n
П
ON CO
O
VO
^ ■ n f S O N O W O N n — ON VO •"*■
oo n
t^N O » f4 « iN ^in —
cm
VOO'Ot
^
M
VO - H
^ (NЧ1о ' t —■
т^- ч о —< O n CM СЧ
ІЛ) o o о
О Г* H s o VO I N ( N NO
m
I/)
cm
(N On
f S (N
«OOTfOfSNOt^r^t^r^
'OhNMNOfOOfNON
VO ©
CO 5
VO r t
г^ « л и ^ о \п о \о \
NO CM s o ON m — CM о
'O O v O t
CM о
(N О
^
On t
O
O
CM CO
N
X
O
^ t ^ n ^
t''
OO Tj*
о
von
'O 'n tN ^ ^ W ^ O N
со
nсм —чсо fN -4
—
*
NO см о
со »/•>
^ vo
m
ТГ ^
ON
^«Л Г Ч Г ^'Т М Ч ’ О
О
fN с о
r-
OO
О
CO
Tj- —
OO CO
( N VO
VO 0 \ »
« О OO OO N
• - * VO NO
(N О
О О
( N NO
СМГЧОООО©! ^ ^П 1Л »Л О тГ)П «Л
V O ‘/ ~ > C M t - ' - T } - © T f O O
fN
CO f N — «
—«
т^О'ОСОГО^СМ'Л
Г4
*—
<
о
со
г - см
СО
ГМ
00>Л —V)«n^»OVOVO
О
f O OO VO
O n On o o
© — >I NO
іл
гм
'O O v O t^ O 'O -H fN O
N
СМ О
vo CM O n
*-ч
VO
rt- r o
V O O N V O ^ t T f O V O —' С Ч О
^ONOniO(NfOOOO-H
lOhOOOOe'^'t 1H0\«0
-H n M a
t4' n
«
—
<r-
0
vo >л о H
N 0 » » n f0 in 0 v 0 ^-* 0
r f
<4
^^V O ni/)O O fN in*n^t
't ©
N
^
\ oo
t
N1
-hN
O
со
i n
<n
О ■'t fM N OOvo
'O
*- N On NO
ONONCO'Ot^OCO—
'Г^»0
M
ГON
hfn fM NO
Tf m »г)
см
'Л т Г -н О 'О іЛ ^ -н О П
—
» -' -H (N Г )
Г"- Г"~ —
— 'V O
' t спіл
fN
о «л «л n vо «о
C O O O O N O O N ^ -O O O in T »
TrrOONTt?f»(N —NOIO
VOr^'tco^fONVO-'-<©
vo oo 1—
I т-н On «г>
ONOVOO-fSOC'-'ON’—
<со
—ОтГ^-OOr^VOONTj-Tf
-
T f fN ^
OnVO
ГМ O
N
гч
‘nO«n(SeOOOTf-H(N(N
^
h-
п іл
O nО
CO ©
V O M T in T fO N O 'H '-O
cm
«л
(N n o со п
гч — со см — no
•—< VO VO ©
O s CO ©
•^ © ©
N
OfNfNrNfNNt^in
NOVOl^fSinON^tfS
ON o
T f CO IT)
^сч^тот}-—
н~чсчсо
^
0 0 0 0 f N OO
^
<D f S ' t
VO»nmr^TfrV©TtONrM
ONr^Tt(N
n (N
N
—
n
e
^ VO s o О VO
^ И o n oo
N
•^VOinONfMO —h'O'tONO
0\NOOnO\h«‘OONOOh-ONn
O
VO I* ' o o О
^
v o o v q t^ t-'o -H M O N
CM (N ON
00 © CM
© so *-ц CO O n r> «о
t^* «П co
r- ТГ ©
fN
CO fN
fN
Г-*
T
(N
N
CO » o © 0 0
© тг
(N O
N О i/~>
© «n
U
~> CO
^f
©
fN
CO CM
CM
w*
VO « П ( N
г м —« m
m
-HtNtv Р
ИГ-. \0
ГОіл
C
M
© CO — • —• CM CO
ГЧ
vo
ІЛ
—
*
—• vo
N O N O C O f S e O O O iO O — O
Tf СЧ t J" o n с о
< CM со
^
NO -H
T f VO oo oo
CO —•
CO ^
CM
«Ц
«Б
«cd 5CQ
I
CQ
329
ro OnOnго —
н
<N ' ' t N N
O N ^ O ( N
го сч fN —
<ro
h*
't
»
a
^ о о ш л оro
ГЛ'О n «Л-i
^^нО ТИ Л
Tfr tv tv oo
ГО fN CN »-н ГО
’t и о m іл о
ГО ONNO ОО О
00 'jf го Onvo no
t4' о
о
—
«
NO Tf tv tv tv
О Г
*>- «-н О
•
ГО CN CN »■—• ГО
oo
h«
0
0
о
On tv
O
ON ІЛ
© tv »—i ©
ГО fN ГЧ *
—
' ro
oo
Гч t o
©
t—
©
*
—
<
ГО (N (N •-< ГО
ro OnNO CN ©
© *Л
tv —
* © .-*
ГО (N (N »н ГО
П
( N (N ^
oo Tf <o o
^
го
OO О
O s *—«
ГО
© V©ГОOO
tv
fO
NO —
« ГО NO 'O
О «ЛV
OO
O«Л
*-< © Т-Ч
On © со NO rf On
no © »o © O
O ro
^N©fn«ri-H
ro
O n *—<
NO r o O n
© 00
r o « о r—*
ro
CN
VO
ro
ГО fO NO t^On
ON ^
О h- ІЛ
fO N (N » n r o
n N © го >л »н
On '
ro
CN O n
fN
^ tv
r o (N
fN ^ ©
O n ГО ©
ГО 0 0 ©
ro © ro
OO NO *—<
© O
s tv
(N
CN
00 »-*
• •
OO r f ^
OO T f r o
fN * 0 O n
CN
«
CJ о
s «
(N O n
N
CN
ro
О
O n NO fH
tv vo *n © oo
^3" CN © r o l/~>
0 \ *"■*1
*-* tv *—
-< © f—*
«о
oo vo
*o
©
00
*
-«
IN о n «л -H
ON
OO fO
CN
н о m n ^
ON
NO On © \0 h«О ^
—1
»o CN tv
40
»o
"4" N ©
CO fN
О
on
On^
Tf O
OГОTf ©
330
40 О NO
^ (NN00
О Г-
On ^ 4 »П •—
• 00 On
*
ON ГО ГЧ
^ <4 oo
fN
1—*
«П
ro in ГО
«П (N ( S
00
fN
«Л T t
(N
OO
fN
v©rou^—
«\ovocovo
nOOM'H'tfNOS
Г) o (N <n
о со
—
«
vp
о
со
CO
СЧ Tj<
N
^
tJ
*
V
O
r j ІЛ n Г)
•Л П О ^ ^ -О О -н
n O
OO
O(N
ІЛ О fS
t*- —
^
С
Ч^-* —
•
«Л 'O (N О n
O
O-
ГЛ
NfO^Of^OOTf(N
'C O ( N ^ ( N 'n О t
Г***-—
fNvo on
CN«-*
(S «Л о
rs ^ <
Ш
W
(NVOC\
VO
>Л \0 h. -H Tt
N ^O O O nm m O
’’t О (N
(N «Л О ^
Г-*^
CN
а
I
се
я
5
Ч
Ю
09
Н
vo
1O
N
Os
О
O
N
O
N
V">
Ov
VO
О#ч O
N
^
Л
«s
О О *- о
I I I
© »0^ГО
N
^O
♦
*
n (N
<o VO
^ nOV
*-« О *-н о
I I I I
I
u
T
jo\
n
V
O
n
(N
s
4>
ГП#Nvo <NГчOvГ-
i>b
(N VO Ov
и О (N О
I
I I І
I
OO'-OOnh-OOvOOv
00
V
O
—
—
O
O
о
<
Л
n
hO M ^M V O O Tf
h> —
(N
—
^
o
n
n<
n
*
—
I
со
vo
О Г ^ —»<NOr4VOW->
O v O M ^n v O O ^
r^- —
'
I
o.
с
•Л
OV f>
n o o \ ^
C
*">VO O
N
и
X
cd
H
X
00
Tf
vo
n (N-Hо
n
C
4—
IЙ
*4 t"- Tj- O
N
•v е* rv #*
*ч о 1—I о
I
II I
4a)
ON
«
-Ч
vo
•*t*^
#
V
#
*
о о о о
00
о
cx
a
Nn*HVOOV^tO\(N
ff) O N ( N 'tO fr) h ‘ ls'
o o ( N ^ n v o o ^
00 —
«
fN*—
'«
—
«
I^ONOrfOv —r f n
1Л О М «Л ^П Һ Һ
O ^ M - n v O O ^
00 ^
00
*
—
©»П»л>со*-нсо
lf) 0 ( N — — « r iO 't
*—
C
M—
^
S
г
го
я
в
о о rs
O
O —' oo
m
«
<N——•
СО «/">»/"> СО СО ОО VO
w
Ov П Ov’t
COvo *-ч1Os
СО Г'- O
O
СО
ОО
тзг»
О О О
I
О
II
«г*
—
#n
+*
оо
N
(N ГЧ
^ _♦*£5 *
© ©
*©
о
oo os as
CO
oo nсо vo oo
о
Оf( Г"» со» I—
■
#
1
-t О Ш о
>ч
Cl
и
о
X
о
а
о
о
3
ІС
о.
X
■S'
*
*
CD
С
0
л
1
U
4t
Os
O
N
о*
C
Q
U
331
°° ч ч ч °°.
i
t ? ° m
- t <ч ч ° ° *>vo ro vo ^ rs
f f f f f f f f f f f f f f f f f =- a
N
O
S'
3
5
£
5
S
^
^
^
°°"I
^
^
^
Ч
Ч
П
400
^
С
Ч
<
Г
>
C
O
N
O
^
O
N
ON o o o ° o o o o o o o o o p o o o o o о о*© о"0 ~ *
»O
лN
>
ON
*. ^
1 ■1'Э- 4ЧТ s <4г~„«4 Tt vo ^ M ^ « rtVOfOW„ ^ -vo
о ^ о о ° о о в Ч о о ° о о о о p' p- p о o' o' ® o'
о о
о
о
^
■
м
і
л
о
\
п
п
г
ч
^
і
о
^
«
п
\
о
O
N
C
O
C
O
C
O
N
O
O
N
o\ 9 ^ © о о о о © о ° '-О" О* О О О О О О О О О
? I
»11
I
СЧCO
о о о о о
III I
I
I
го
O
n
ON o 7 7 7 o o o o o o o o o Y f o f o o o f f o o | 5 5
<
N
о
'f- °-IT"Г-O. Ч, ~ О 4 *1 °° ч '*L<4.^ fo<N^mw-.v)r4fs
O
N
ON o‘ I I I
I I o o o o o o o o o o o ООО®. O'o' o'®-o'
" K(N ГЛ «
ІЛ ( N ( S ^ t ( N V l V O n N V l - H V 1 M < N
o - e o o o o e p p p' o' p' p' p' o' p' o' o' o' o' ® S' o' 3 S '
О
5 3 5 = 2 -3 3 3 ”
O
N
On
fS s-S S f ° 9 ® ° O ® ®“®' o" ®‘ O’ o ' e - o ' ® o ' o ' o'
сГ
I
®
I
«о
oo
ON
o -e o o o о
® o ' o ' o ' <=o ' p' o ' o' o ' o' o' o' o' o'
о
о
'tл T-.#ч лin
о о о о
I
о
4S
о
с
е
л
<
и
Он ёо ё о
к
к
сз а
*
и
о о
н
*
4> О
С £
ч*=1
332
oo
О? ю ю
о о
5
«ч 5я
Q.
oo
<N
#ч ^
as
© o o o o o © o o o o o - o o © o
I
I I I I I I
^
Й
^
#
о о о о о
I I I I
гм
о о о о
I I IО I I
n Tt го N
и о о о о
о
v o гм г о —« v o
^
ГО ’—«
ГО ^
#4 #4 *•
#>
о
ГМТГ^Т^ГМ
^-ГОГЧГЧ#4 Л (N
f A(N (N On1Л
^
_•* - й і ^ V й
ft T
A
ООО
О О О О О О О О •»О О Ш
* (Nvo «Л
о
о
о
о
й
г - оо чо
^ Л
•V
^»O Л'tfN
^Й fN
'tfO
'O
fS inЙ —
fO(N(Nh*»OT}л
ЙЛ
Г
^
^ 9««
»
»
*ч ft
«Ч «ч #.
40
«V
гм
гм
ш#
•»
л
ООО
в*
«I
«к
#ь
^
# ч
-
# »
Ж
# ч
# ч
Г ч
00 —
• —о
А
о
so» «О
Г"*й го» rf#» ГО
О#
й
•«
го
I
N
S
—
V I
И
#
гм гм
00
Xг го
«л
г
#
г
0 0 ^ 0
го «/•>
м^ лг ог >л
^
о о о о о о —
<
Г
V
(N М »ПГО
On
# •
—
O
л
j-#\ о#•
й «O^fMI^-^VO»-«
#4
«к
ІІ
А
•>
л so
#» V
#* «
#ч ^ #ч T
II
г
о
О О О О О О О —
- О —
* 0 0 0 0 - ^ 0 0
I
г
os
•Л ——ГМтГП'Л^-^-^-^ГМ —ОГО
VO-O^OOOOOOOOO—
О I О I
I
« ч
^
О — —О
О О О О О —' О О О О О О ^
• *
CN гм T f r f
—о о
«Л^УОПУО\О^ГОҺ-«Л»Л^ГОв\
о
ГМ
гог гой VO
й
V
~ O O O O O O O O O O O C S fN O S
о
I
го
I
0 0 0 ^ . 0 0 0 0 0 0 0 0
о
»
ООО
«/J^fO^-^-lOinfOfOOVOOMr^^ON^fOrOh'tv
•
Л
л
й
л 4ЯЬ . ^
й I •»
♦*
#•
Г> #* «Ч гч
#s
#ч rs
•—
«О О О
Л
О О *-« О
«Б
VO
о
т
со
а
333
334
—
ON О
о о
СП оо о
I
О
СП
Г »
г-л »—
#•
<L>
се
о.
On** іГ)«s
О О
CN CN
O •кs ^#чO ЯР
*—
<Т}- —'
S
І
S
«с
* 1
й
(N (N *Н о
1
1
o s ^ f M
О
^
1
— '
1
СП
1
О Os О О О си
I I I I I
н - ^ О
О
- н г п
I I I I -Г I I I I
« o v ^ o o o o
I I I
I
404©
osO
Ncnoo4or^so
**
**
#ч <* rs
*ч
о
© о
о
*-« о
I
о
о
о
*>
U^V040TffNTf00O00
<N
<N
CN
«К
2о
н
К
&
to
^ ^ О#
vгн^ ОО
•
40 40 CN О
СП CN
•v
«*ч
СП
«4
«■
Tf О О *-н
T7 '
•Л СП
fNrs О
О
л
f
о
t o
o
I I
«л
•NOs^ 'О**Оw
О
О
О
’—'
I 1
40л ^■**. ON
*ч О
Г
£
&
^1
А
5
«А
«г
ж
U
S
о
42 X
*u5 3g
sэ- о£•
12 ь*
СО >>
rf 04 <И*-<
I I I
го О
О fN fN
^ О
>л О #ч ь #\ «Л#>
I I I
1
^ o v o a i n r v
СП!— С'* OS
I
•— О о
I
I
Я4X
> &
1> о
XI €25
U
о £и Я
X
§
• •
&
о
О ж
«
5
о
№
2
S «г
с
в
1 3 X се
о
сЬей■ &
2О «
I
е
и
X
Й х 0 о о
с*е
С1 § «
5 К 3 ее
N
О
•ч •"* *
ГМ ТГ
О
Tj-rn»040C4Tj-CN —C
N
CN
ЮО
О NO
*
OiNfnt^«VOfS»OVO
О
I I
t> cn
С
40 (N
О (N#ч СПт
CN —<О
О О
|и хо
I
I IК
\
о
О о
40 «О »-н
СП Tf <=>
О О
о
«•>
П^ 40#»
• >
I I I
•» т
о:
О
л
1
(N ТГ
Г »
r f r ^-ч
О о
о
I I I
—
«40
«ч г»
О О
«к
т * 40
т
н
л оста
□
се ю
5
с
ю
о
се
* егяе
у
g 5се
І
£
6
с
е
sr
es
X
л0
1
и
се
х
СП
335
со
оо
ON
ON
E
се
Я
O
N
O
N
00
Ю
—
C
O
to
hn
со
ГО
CM—fN —fN
O
O
O
O
*0
oo
O
n
(N
n
О
OOfS-.fO
—fNfNCM
О
О
O
n
VOOOO'^fO'H
O
N
—
tO
О
N
O
—
<
0
O
O
40 ONOO OO—nOONfN
S
ю
Н
O
O
O
O
(N
со
см
(N r- - in
O
n
V
O
—
OOt^OvvO
O
N
<
4
C
M
—
O
n
O
N
C
M
C
"
»n
(N
tJ- ІЛ n n o r ^ v p —ООО
ON VO О
NCnh-tn^WOCM
no— 4 0 О N —
—CMfNfN
ГМ—•ГМ
т а
N
O
ON
O
N
(N
O
O
so
O
n
O
n
N
O
O
O
00
О
О
C
O
co
Һ
»
'
t
CM—fN fNCM—
— 00 —
OS
to
^
O
N
vo
о
O
N
о
©
v
o
ON 00 сfN
о OO ' t
—CM
Tf
O
N
ON
=Г
V
O
00
O
O
T
jm onrs on
(NONOONOTtOOOOr^CNTtrt
—
—
^
O
't
O
^
'O
O
O
O
O
t
^
t—
со
—
©bONVOViO
C
M
C
M
O
O
N
—fNCMfN
T
f
O
N
O
O
T
j*sj- o o fN — — v o c o o o » n »->
vo
C
O
O
n
to
fN
—
O
O
O
C
M
O
N
ONVOOOfN C O V O O O O C ^O O O
OOOTf
^
^ ^
0
t
^
0
\
v
0
v
0
0
—
CO^-O
—
—CM— (NfNfNCM CM- ———————<NCN
on
—
C
O
vo VO to
О О O
O
C
O
h-CO(NOOcOTfON(NONVO
ONr^
<n
«
0*0
00
-«0^-00
'O'tTtinNOONONONTtcot^
C
M
vo
C
O
O
O
C
O
C
M
о
—
O
O
V
O
V
O
C
O
C
O
O
vO
fN
C
O
O
O
O
fN—CM
(NCMfN(N
C
O
O
N
ON
I/)
00
00
со
—
—
O
O
О
O
O
vo
oo
—
fN—CN
fN
O
s
ON
h*
V)
00
O
N
T
f
C
O
r—
C
O
vo
—
fN—fN
N
VO
to
со
fN
—
C
M
C
M
VOto vo
—
fN
C
M
N
O
V
O
O
O
V
O
V
O
to
V
O
O
N
—
C
O
tO
C
O
O
v
O
N
ONr fN
fN
O
O
C
O
—
V
O
O
N
C
O
V
O
C
O
—
to
о
CO— со
о
oo
о
(NcOfNOfN^ONON
—
C
O
tO
—fN—fN
oo
oo
со
^tJ- tn
oo
со со
rf
—
со
—о
O
N
On
S
IЛ
h*
C
M
C
M
С
О
О
OOt"-
О
O
N
On
О
я
COto
VOО
OO
Tt
O
O
C
O
«OCMCOON — ^ t O N T t C O O O W
Tt
to
«о
vo
—
ON't'O^COON'TON^’C
O
t O ON fNvo
OO vo
^ »0 ON - ( N C O O N —
CMfMfNCM
C
O
O
n
to
O
O
COCMfNWfNr'^NCOCOM
—
(N
C
M
О
to
o
n
V
O
O
N
—
C
O
O
v
O
O
fN
О
O
O
I
*
*
*
C
M
ON VO
—
О
fN
vo
NOVO^'t«nOOCMCOCO^fNCOfNCM
О
CM
со
fN
vo
O
O
со
ONOnО ^ со fN
vo
to —^3* to vo oo ^3* OnOnoo
40 со vo O O nOOOOvVOI^OOOnO —
Tf г- о
CM t^- to
I
О
H
C
Q
03
Л
X
о
ua>
cu
s
л
н
о
ғо
сt;о р
H
О
eo Ю
О
ё
0 w
т а
т а
1
0
*
О
5
о
*=: *2
ю
о
ко
в
о * 1 о е
К
05 « в
Ю
С
Ок
О
* со 5
со о 0
О
5
* X
0
т а
т а
т а
О g О
*
о
5
о
§ я &
и 2
16”
336
е
о
и
о
О X
*=
? со
J?* «
f f i
т а
О о*
4> У
е; о
О
S и
и {=
сх
22“
337
О tv — .
CN Ш CN
VO VO N
NO — — '
ro oo in
^ rf CO
T
f
«л
^
•nnvO’-'M
on tv on in so
OS OO 00
O
Nfv ^
О О OO
(NtN-*
(N
П
^
Ь
oo
(N
00
О t v — « os О *П о
N
O
Г
О
V
O
«
—
•
N
O
fv —«00 tv —
43“O n CN
O
n NO Tf
О O n tv
VlOVOO’tNO
Щ oo ro ro oo ol ШЛ
© tv Tfr CN tv CO ON
CN — — CN
CN *—
OS
tv
NO
CN
NO NO
in
OS in
*—4CN OO
CN CN
in oo
«—«
tj-
O
N
O
O
tv
N
O
ro
«
Л
ro
<
л
X
ГОО 00 tv 00 VO NO tv ro tv
—«fN —«CN
OO Ш ro ro Tfr
«—<CN — »CN
O n ro О (N
NO
NO
О
O
n
го
't <л
On
О >Л іл tv
tv vo CN On
«ОfO
onm о
fN
< 4 © NO CN O n с о r o
f S f S ^ <N
fN | (N
fN——*
in vo ro «О
О O n no V) NO
—- — CN ~ CN
Os NO CN
O n fN
CN ON
NO tv
OS OS in ©
CN
CN CN CN CN
ГО «П ON
CN CN •
^ tv V> VO fN VO
CN — — CN CN CN CN
О fN CN »n ON CN in
CN rf tv ГО Tf Tf »П
*—•NO ^ NO CN Ш ГО
CN *—1— CN CN CN CN
^ 00 CN
CN Tjm ro — *
in *—•cn oo
CN■—1CN
О rf <N
tv ro CN
OO ro 00
^ CN ^
00
*hO
NO Tt- ІП
О <OO Tf *—i
CN ^ NO <
^ OS ІП fN Tt
•—1 'CN 'CN
O n oo
© ro
ro oo
fN ^
OS ro ro © Tj- OO ro
vo CN os © OS O n OO
*—*OO in »■—<ГО 'CN
CN —H ro CN ro CN
tv
T
jro
O n © CN
vo in m
fN ^ © *—tOO
in О VO O n in
© OO in CN -ч
— — CN
CN
O n in
CN O n
ro NO
CN »—H
in in •—<© tv tv tv
tv *—4NO oo NO in in
tv tv
CN in O n
VO © ©
ro ro
ON tv rf O n OO
CN Tt" OO tv Os
oo
O n © NO
*-h oo
O
n
OO CN
in OO
CN CN in О
CN ІП 0\ NO ІП © ІП
«П ro it ON tv
On
ON ^ CN
© OO CN
CN — IГО
OO OO »—'ro ©
ON CN CN ГО tv
NO — *VO O n ro
On
CN OO Tf ІП ' ГО
ro ro in in ro OO
»—
* CN ІП »—»tv ЧО
V
O
in
Onin in ^ tv
О tv ro r f ro
CN
00 fH
CN
NO
OO
ro
CN
NO
CN
in
ro O n CN
CN CN CN CN
*
*
«
*=; 8
°cчq eКd
ОC
X
fir id
338
CK
«
&
iо CXK
ffl о
u cr
IO
ОО fN
04 00
O s CN
CN
Os
*—4
*/“)
0 4 OO
0 0 CO
CO
*—H CN
Os
оо
—
«
(N CN
(N ГМ
t't
4
t
*
*
»
00 »n in vo
vo rf os co
( S ( N » h (N
о
CN 4 0
w -4
CO
© CN
CN CN
CO
l" —4
»o
ГО
О
со
о
CN
OO Tfr
O s OO
C4- h *
O s —'
co 40
##
^-ц
«
О
О
г
^
*
o
o«
л
0 4 CN
со
#
со
40
CN
CN с о CN CN
00
*4
©
T
f*
(N O t^
•
<N
Г"-
vp
*•4 CO
40
CN CN
CN
CN CO CN CN
^
«/■>vo
«О
CN
1-^ o o О
CN CN CN CN
CN
>H
vo — •
—<
os
^
CN
40
Os
О
CN OO
*-• CN
O S
Os
04
CO
*—4
О
O
O
—
— CN
CN CN
О CO CN f OO * fN
«л>
CN
fN fN fN CN
О
OO О
О Os
О
CN
Iо
CN
—4CN
CN
40
CN
VO
—
O
O
—
*
CN CN
#• CN
• »o
9
ON
m
40
1^*
: co
#
••
О
t
r n r f һч
ON O s
OO O s О v o
o s r—< r o ir j
r~~t
CN
fO
hCN
CN
ТГ
wo
Tf
52
£ &
to О
(L)
5
е
S
т и
о
r 2X X2 xx
5
5
5
« CI Ef Ef
О
1
»
о
Он Он сц
О О О
2
►я
о В
о
X
2 X св
н с*
н 5
0
C
Q
“ < 5 со к
I
еЬ
5
03 Сб R]
«
3
I
о 00 О О
*—* CO
ON о
i—« CO CO CN
fN CN fN
О Os
4 0 l—ч
O'. 4 0
»*—< CN
o
oo
со
«
5
•—ч OO 00 *—«
CO vo o o
CN <—4
«О O s CN
00 О О
Tf «Л—
40
c o o s o s «—*
i CN v—И с о с ч *—• fN
fO
v>
Os
Tjoo 140
0 4 «—« N О 'Г—Н
с о о «О CN 0 0 0 4
h* CN CO
On о
CN
CN CN
CN
oo
о
W-*
Os
О
00
40
fN CN *—« — <
vo oo
40
: oo
T
f
O
N
40
C
N
fS (N П (N
*o VOOOoo
CO
OO
OO fN t"» OO
• увшЦ
^ (NfN(N
oіл> с о
co
CO
</->
CO
oo oo rs
0 4 «—« O s 0 4
CO vo
40 *o oo О
CN CN CN
ГЧ
fN
•О
1—« O s T f O n
OO
CO
»o
CN
О
Ф
•
Ф
О 40 Cs|о
о
Os
CN
CN
Os
CN
О
<o
vo
*—*
CN
IO
CN
fN
40
Os
r-> N
CO CN
»-4 fN CN
CO с о О
о ’' t
со 40 О
CN
: oo
VO
—- fO
22*
40
О
40
40
00
CO o o
CN
40
CO
ON
r- vo
M
40
rH
VO
CN
rj(N
• t
co
CN
CN
CN
OO
:
•
: t
• CO
5
о
• CN 0 0
о
n
(N
SO rt* —<
<Л fN 40
<N COfN
: 40
тг
CN
CN
о
•—
<
oo
со
c o CN CN CN
:о
П
04 2
OO
c o Tfс о CN
*
OO CN
4 0 ON CN
CN 0 4
Г- О
i—< fN
О
m OO
fN CN T—<
C
O
—
*
N О OO
© t 4 0 CN
0 4 *-“• C"* <N
0 5 OO CN 4 0
T f 4 0 CO
cx
&
о
«
из
3
ғ
0
<L> S
гЗ
R
о
u ■■■ »0
S p
1
&
?* H CO о
ffl
c;
s OSvo
о
H 3S о
со
10
ас
1
s
5Г
339
O
N
го
00
го сч сч
с
ев
—
00 00
—го
сч —
— го го
(N<ЛW T
J-
ОО Г*4» Г*** SO * 0 о
s o СЧ 0 0
— ON С - Г ON г о — —
счг^гоочг^оогог*-о
С Ч С Ч С Ч — — —« T J - — C4
ON СЧ г о O n
00 —»ЛОМЛҺ*ОООа
,t'OOv>roh‘ 'Oin«n
И
S
е=;
ю
— г о сч
се
rN(N
— I СЧ г о
н
vo
O
N
С
Ч
ON сч
SO «О T f
ON
— ГО ГО
tO
ON
— s o Os
00 oo ro
— ro ro
ON
On г о г о
СЧ tJ-
сч —
00 w
fO
ІЛ
o fS
СЧ — •
to
«о
СЧ r o
СЧ —
so —
«О
г
о
Tj- ——
'
сч сч сч
—
—
^ іо
—
сч
to
©
os
on —mo so
ONTt’ fOIO —T'OfON
ro ro
ro
b
oo ro
— 'С Ч С Ч —
*—I ІЛ VO *-* СЧ
C4CN«—
«N0V0C4OSVO
Ш to
ro ro
Os T f
0\c-roc-c40^-s0
— СЧСЧ —
Г^Г^ —
ro
fO
«OО
С
Ч
rj*
s OO O s
Tf
ON
ON
ro
ON
Os
в
сч
ON
Os
O
O
to
ON s o
СЧ —
— ro ro
ro
vo
©
OO —
IS —
oo
о Ю——
^‘ ^t'-OsOSO^’ N
O
O
O
O N S O O S — < 4 fN с ч N
— СЧ СЧ СЧ — on
—
os
сч
© r o ©
^
OS
—
сч
to о о
to го о
— го го
•О t N »
Tf
N г о г о «л
O
OTt ——
СЧ СЧ СЧ —
© so so
го s
vo
© so
so ©
tniOOO'tlO'O'Of^OS
—СЧfN
ON ©
© Os
to ro —
ON
cto © to
СЧ —
—© T
J-
oo © vo
СЧ —
—
s o o n o n
—
—
—
—
^
ON о
os
— — сч
tJ- г о
^ * o o c 4 o o o so o
—
Os oo
—
с- о
to N
to to M
OO O s OO v o
ГО —
r o OS о
so so — — to c s
C 4 C 4 C 4 0 0 V O O ^ t b t o
— — —
to to
—
s o СЧ
ro vo
© OO 0 0 s o
Os to Os so
СЧ —
СЧСЧ — t ^ t o
—
—
Tt to
<u
CL
4>
и 8
a
U e
340
—
СЧЧО ГО
—roc40sv0^'©00 —
—
—
—
fN VO O s CN
OO CN VO t v
*—• ГО ГО CN
CN
О ГО VO
Ш f 4 OO T f
f S (N «Л
^
OO — t v
fN r q */“> с о v o
VO ^ OO ІЛ
VO t v О —*
г - « CN ГО ГО
OO OO Tj" CO t v
tv о O
nr o CN
(N O n ro Tt tv
CN
ON CO
^ —< СО * n
— « CN fN —
Tf ro tv T t О
t v 0 0 CN t v t v
— ' — CN
'O ^ О
ON OO О
vo
4 0 — < ON t v
»/"> O s T f t v
cn
m ro
4 0 CO WO
Os
so
«о
*
/>
»o
4 0 t v OO T f CN
—
I
—
«
O
O
C
O
CN ^ T f r o
Tj- Os
«Л N SO >Л О
— — I CN r o 4 0
ІЛ) 4 0 Tj- T f
-
^ - fS 't
On
tv
——CN
— (N — —
«noorofo^troroh*
oo •—
* ON »
—CN ON v o oo
CN
f4
^
^
i
CN t v ГО
OO T f t v
CM
(N t— IT) (N
OONh
tv CN »Л
ЧТ t v с о О O n CN «Г> —4
о о v o ч о t v ОО 4 0 v~> « о
*—• СО •—* «О
CN
ON « Л ГО M
CN О CN CN VO
^ CN
CN
- 'T fO O O O
n tv v O ^ V O O C N ^
Tf *—
«CO «Л>CO^
< л lO
0 4 CN
OO CN *—I r o OO r o
T tV O O -^ -H T fiO fN
ГО — ' CN — 1 ГО CN —
ГО 4 0
^ О
0 0 Os о о ОО
ГО с о
г о с о —Ч CN CN «О с о
CN —« CN •■Н с о CN
ГО
CN
OS
я
О
Л
«
л
Я
Я
В
к
я
I I Is к
ыщ |
&
в
С
(2
341
ON Г*-*
ON !"■*
wo o o
VO CN
Г*-
го 2
~ £
О «О
00 оо
О
O n O s йШ
fN
fN
OO Tj- 4 0
V i «о
<N
f N OO Һ * OO П
•Л П fN ^ OO
M O 0 \
T t » n <N
OO Tj* s o
os r t m m
ГОо —
ON гf - 4f VO
O n ON 0 0
Г*.
CN fN »
ГО N
-
VO N
ІЛ
О oo
—
«
N
VO ^
O S OO
О «л» го О О
О го «л
«л
V J ГО fN
O n «О
On го
VO VO 4 0 0 0 «О
V> г о CN T f 0 0
О О
іУ vo
r f V i 00
ON V i VO
VO t" '
ON VO
V i ON
f N ГО OO
OO ' t «Л
ГО OO V> fN VO
VO T f O v
SO
V I r o fN r o 0 0
«Л VO ІЛ
N VO o o
VO r o ^
OO T f r o fN •—'
rf x
Щ N
^ fN «О O n
t
O
O О «-« О
fN fN r o
— oo
vo vo CN
О
t*^ O n
O
O
V
i
ON О
Vi ro тГ
ГО -
— Vi
fN O n
Vi ro
-
Vi
(N ' t
T f OO VO «Л
r j- NO NO fN
» n fN
^
oo Vt i f^N <VoI oT f
—•
OO
V i r o V i f" - r o
TJ- fN — • о ON
t
O n Tj* fN
N
ro Vi ro O n
О Vi Vi fN
ro n o ro fN
O n ro Os vo
—
ro
*
5
л
X
9*
<u
CQ ДД
<D 5
u
X
CO 03
«
оPSс cd«
ЭК
os
H aS
C
3
3 иcx
C
3
M«
S ' 2s
5
о «о
>>
с so
u H
о
CL, I
342
fO
ГО fN ГО f N Tj*
OO ON fN Щ . SO
VO ^
V> t
OO VO
on
t
f N VO SO <N fN
'
Tf
rf
ro ^ fN
Г** t
»h
«л —
CN О
oo
О О
OO fN
Vi Tf
oo
Tf О
On
ro О
fN V»
О OO Tf ro OO
ro - -H (N ^
Tj* r o r o
CN О On Vi f*4oo oo on <o oo
O n 0 0 Г-» —« CN
VO —
fN O n
Vi О
го
ОО
O
O vo
^f 4 Оb ^ON
»Л O s — ON r n
V * — CN CN O n
v i о t
ro
V i fN V>
Tt
S
ON * л CK
V j r o <N T t 0 0
fN CS tJ-
VO
ON «Л ^
О
О
О
ro fN
О
о
г- о
rfr
40
(N
«П
ОС
го
го
го
V
O
СЧ с -
го
го сч
«п
го
«-Н о
VO о
•п
СЧ ОО
с
ч
го
N
•л
г-
*п
оо
^
— го
00
t J-
г о СЧ — ОО
сч
о
ON
<п сч
С - TJ— оо
On
ГО СЧ *—• Г"-
«с»
« о —«
оо
г-
VO го —
н VO
го сч сч оо
ON
о
СЧ OV
- о м л
■ч* сч оо сч
ON T f ОО ОО
СЧ Гч
оо сч
О
ГО т*- СЧ OO
—• »п
«П
'Юt V
O
О
t
X fS vc
го
О С- TJ- О
^ СЧ (Ч о
С - ЧЗГО Г"-
сч г—
о ^
о о
: сч
T f VO С - »П
2
—т}-
»п «п
*п
<Л On
— NO
I
х
о
X
о
а
ев
«53
«
X
52
X
*
«
X
«
3
X
2
On
о
X
он
2d
св
«г
X
2
SJ
а>
sе свg
в S fel
§£СI
1
&
»4 о о
Һ
X
«
св з
X
X
з
w
сч
с«п
I
я
о
X
0
X
1
в
е
«в
2.
о
X
о 1
5I
S3
25 «
X
1
о
«
3
X
&к S
о
&
°С
«
3
х
£
сч
00 — ov
vo «о сч
сч
N
оо сч сч
vo vo сч
сч
VO
OO v o Ov
ON Г'- —
сч
сч
го о
vo «о
Ц
го
го
оо «о о
:°
м
«о
J - о
O n «О СЧ
СЧ
го ^
у
• го
Ov
сч
•: сч
о
*П
н
VO
сч
ГО
O n «о
«п vo
оо
—о
Ov »П СЧ
сч
VO
«О ON
v
o
v
o
ГО *-4
CM
Tf"
сч
—■- Ov <П
VO m
VOгс*о-
оо
ON
VO
сч чо
vo сч
оо
» о o n оо с ч
Tf г о T f о о
го сч сч оо
VO X
СЧ —
VO
о
«О «-н SO —
о
N
го О
«П сч
го
сч
Tf
«п vo сч
сч
сч
— сч
СЧ г о
сч
го
го
сч
э£
X
о
н
«
&
из
I
ю
ев
<5
О1
е
в
U
о. & 1
3
2
«
£
Св
S
— чX
«г по
Л
н
343
#
с
Л
со#> ON T f o( N 40
П
—
os
t*
v
o
го
о
tv
00 — ' ( N ГО fO
ce
00r
N
00
ar
s
t=i
Ю
H
OS OS » «Л |v
и О O' O
O (N
<N OS C
Mso '"Sf
— — ro CM*-H
ro
ro
O
O
tv
•Л
ro
rorv
IO
ro
О
tv
tv
tv
^ rNro rs —
m
Os
Os
fH
00
#s
Os
<4
so
*
—
I
i
—
ro
ro
C
M
O s OO r f O S ON
C
M
o
V
O
tv
00
—•ГЧro fS —<
»n tv OO sp *— •
•O Os tv ^ CM
* П CM * 4 «О OO
-
tv
SB
s
tv tv — « ІГ ) ГМ
•Л f S IO O s T t
’-4
p
fN r f (N «
O
O
in
00
CN| r o CNl —*
b
C9
't
tv
0
\
v>
ro
O
S
so O
O
O
S
^^ os
rf
ro
»n
^ ro (N—
©
и
Й
s
s
Cl
В
tЯ
00
tv
>n o o in
n
Os
ro
—
<
oo
тг
О OO OO OO T f
SO VO i/~> © TjO OO r t ГН OO
^*—* tv
in
ro
»—I f s l rH *—«
344
г-~ СО о о ON
н г—4 OO
ш
fN Is- с о
с о г—*
•—<
m
О
fN
—
vo
in
rj*
^ ^ c o M ^ s o m r - O T t ^ ^ o ,
^ T C O — ON
O n — О OO Tf- 4 0 f N t- h
in 40 ON
- " П ON
vo CO ^
CO — < «— •
vO
рч
ON fN
Is- in О О CO Tj* CO
!“Ц VO fN in О 40 CO
fN (N fN
40
40 00
in Is-
O
N
OO CO Is- NO
с о CO
со n
m
CO —
*— •
^
on
m
-
-
со -
-
4 0 Is** 4 0
^ О I4
Tj- — fN
^ CO •—*
H
0 0 CO T f CO
ON v o — —
CO fN — —
со — Tf со
с—• с о —•
ON t — OO —
CO f N
—
Р
о
2
В
>4
н
о
се
со
ж
&S
1
1
1
S.
<р
а
ф
и
lO V O r - —
— fN fN C N
fN
fN fN fN
О
On
О
—
't
—
Tf
oo
NO
—
fN тГ
in
Tf
—<
<N
rf
ON
fN
rj-
N
in
CO T f i n
fO t v ' t
^ in T t
o o o n fN
О
00 T f
О fN О CO
ON t4 - ON О
fN OO —<
—
— ' CN Tt
1П
ON
fN
—
*-н
in
со
fN
О
o
О
fN
СО
NO
—
—
СО
CO
fS
—
О
CO
ON
—
in
Tf
со
fN
OO
CO
CO
1П
О
in
Tt
—
^
— fN
N
CO
о
fN
О
CO
^
—.
On
fN
fN
—«
OO
OO
h—
fN OO
OO i n
ro
(N i n
О
in
^
rfr
' CO
^ о
in
fN
I"-*
m
—
ГfN
^
fN
—
» n VO M
ТГ T t ^
Гч
fs
fN fN 4 0 VO Is**
<N ' t
—
I—I OO OO o o
I4- —
. O
Ovo in
ON О i n ON vo
«- fS (N
fN
OO
o
fN
—
vo
—
ON i n ON
fN fN rj*
—
fN
—
r -fN O O T fin — O 4 0 m 0 0 ( N r f i n
O ’ ON o o с о i n — ON Is » VO M Is * ( N
V O O C O O r^ -^ O O O T t-C O O O r^ O N
— m Is * O n o VO 4 0 — ON О
O n OO i n v o f N
in о m
«Л с о О 0 \ N
и тг|r—< r s f N f S
co
с о 4 0 On o o 4 0 О o o O n Is*- v o v o
VO VO ( N OO i n (N |V fN f 4
Os О f4 OO in
fN CO CO P** Is*
CO f N OO
' t NO CO
fN 0 0 О
я
►а
I
ON ON 1П
On
CO
О
—
— 1~
—
——rt»
—
I
V
O
00
— — CO
v o Is- CO
—
<
о
—
- ГЧ —
0
о.
СП
ON
О
fN Tj* | 4 r t
vo co
40
— (4 ro fN
в
*
св
е
се
CO — ON r f
^ fN CO
— fN fN fN
n
m i n ON m i n vo о
m c o f-* fN CO Is- fN
Ч in — О
c o r - fN Т—
»—«
fN
m r-
O
OO
O Г^- in
9
с о CO T t (N i n
— — in
fN fN fN
C O h - O y i n N O ’t ’H O N O N f N I O M b
f S O N 0 4 0 4 0 4 0 O 0 0 f N C 0 t m i n 0 0 0 0 T j - O i n r f 0 N 4 0 0 N 4 0 r} -in
fN (N — — — i n v o
1—1I »—I f N f N f N
fN
fN
in
О
m
Һ
co
(N
O^fNJ-fNOpfN^OONinvD
O CO fN О 1П Is- i n i n fN
vo со О
fN fN fN
О 40 40 in
in
(N о
m
5. О О П О О І Л
_
!>• СО OO О i n —« »—I
СО in
^ — fN (N
r - fN «-Н O
O О oo r f VO со
—
« O n 40 fN
vo Is*» CO in oo 1
co rf- ON
о
0 0 О CO
H
IN fN fN
in
CO O n
CO о
IsfN
<—4 m
CN
OMOcOMnOMOinoO^fN
— fN fN —
C O «n
fN fN
ON T f о
00 CO
in
fN
vo
Tt* CO *—•
in
m
Isсо
fN
£
в
о
9
g*
о.
H
o >4
C
Op
А 2
*=? g
Н
to со
0
о 3
СО
Ю
а
со
§ о
15 S
о
У
§ 1
о
0
1
ja
СО
*
О
в
II
Я 5
O
S
V cd
CL X
s и
O
£ C
о
І£ X
о
и
S
и
о
S
X
X
CO
ос 3
X X CQ Ь6
СО Q) О о
С й (Г* CQ
и 1 X С . и э со S
о .
345
O N n n O O O O \h * * -'
0 0 fS ^ itr 4 O V O h *
г о >H Ь V ) O n T f OO ( N
rO
(N
r o ( N *h
оо
On
ON
CO
ON
ON
oo
ON ГО
vo
On
On
wo
On
On
On
ON
ro
ON
On
fN
ON
OS
fN
oo
00
fN
V>
v>
ON
fN
Г О Һ - V»
t о — «
r o NO
О oo
40 vo
fN —
to
ro
ON
(N
w o o
—< r ro vo
M ro
О f S «О *—« ГО ГО О ГО
W O fO rO O O rO O N V O 'O
r o ^ OO r s ( N f S b O n
ro
NO •—< CO CN
OO ON vo
WO t"- •—<
r o VO
On t
h* M Tt vo ro rs ^ о
r o f N OO
OO 0 0 CO
r o VO
п ^r oілOOю*H^oоo оІ Ло^о і»л
ro « -< t^ (N O N » -0 \O N
ro
fN
r o fM
r O V O O V O r O O ’—' O n
r o «—I f N •—• CO r o
— T}-vo
7 < 0 0 ( N ^ - ^ ^ M 0 0
O n SO n o SO 0 0 T f f N »—<
^ - H T t O O O N » —I
r o *—• r o *—< r o c o «—I
SO — f N
ON OO
f N t"»
t^ O r o O O N S O c o O
^ ^ V iO O O S O h 'O O
tVOTj-VOCOOVOON
r o > 4 r o ^ ’« f r o
r o r^.
ro ro
t fN
T fl^ W 0 t^ r J
ro On fN On
^ O r o ^ r o
Tf *-• ГО -H
SO
r o wo
r o fN
rfr vo
CN T f
fN WO
* O
wo
h
ro
O 0 0
oo wo
T j-r H
CO
tO N V O fN v o — T ff'O N T fO O fN W O ^ r^ O
rO l^ 'H O N O W O fsQ O
CO CO
СО О
ON ГО
CO OO
«П о
ON
О 00
ro —
fN
VO
Os
^
ГО O n
VO t
ГЧ СЧ
О О — Г- Tt*
h 'O O M O
fN
00 W
OVO
On
—
со
ro
On
o
о
On
fN —
ro ro
ON O n
ro —
f N VO CO
f N NO О
VO ON О
M IT)
VO r o
f N vo f N
f N WO
'Ч r o
WO CO VN
О
О
N
ON
ООО
t
co WO
1*^ w o
О N
—
CO fN
о о
т}- с о
t-** O n
so o
vo oo о
'
r o fN Tf
O n wo »—<
Г*" ON WO
— so О
П
*
<D
CL,
0?
cd
cd cd
<D O*
*
346
ro
(N
ON
—
ГЧ f N
ON О
*
u
fN
ro
(N
>Л
ON
—
V J^ tO O
wo
— О ro
fO ( 4 ( 4
VO O n fN ro ro О О ro
ONOOt^ONONOOVOOO
f s r o o s o o o ^ o o o
ro
ro
ro ro
*
on
OO
О
fN
ГО
VO OO r o - H Г ч
O N ^ O O V )
—
WO o o
ГО f N
О О
oo os
r o fN
CO *— ' fN r-ц CO fN
ON
r o (N r o
OO О
ON SO
f N OO
ON
O n
О
ON
ON
t4' r o
h - ГО
CN ( N
cr и
Tt
f-и r*^ CO
OO o o
О fN —
Tj" CN CN
00
SO ON
»
CO r o T f
*•3* fN fN
rf
ON
fN
fN
ro
fN
vo о oo
WO ON SO
ro
h>
СО *-“•
VO (V 0 0
О О OO
CN ON V»
( N V O OO
n
fN
ON
Tj-
O n - « n ( N V O ^
-— ©
X
OO VO fN ON
'I VO r o
OS VO ON fN t v OO Ov
ГО «—« »-ч OO 0 0 fN 0 0
fN ' t
Tf vo rv oo
CN t v OO T f
Ov
Tf
tv
fN
fN
fN
tv
tv
' VO •— « VO
— i n t-. о ro m
T f T f «Л r o ( N i n
ro tv oo — <
^
О
rf
f N *-<
t—I Щ
OS r o
Os Ш
m
fN fN
OO ro — ' Os О
fN О O n ІП
rjX SO ^
’T
vo ro
oo О
i-й О
VO in
M in
r o OO VO ^ o VO
^ ON f N v o ON v o
« П Г О ^ ІЛ ^ -н
fN
- и ^ ІЛ fN
fN t v r o
' tv о
| v ГО О
fN
40 О
VO »—i
fN Tfr
ro
OO
ГЧ
tv
t J-
О
Tf
00
Tt
О
Os in OO VO t v t—ro
© © O s© ro^^*fN fN fN
^
VO
f v fN OO in in 00 Ov
0 0
*“ *
r f ro ^
1—I
r-«
t v i n О SO
fN О VO i n fN
i n *—• OS *—4 Ov
ro ro
о
in
fN
tv
<n
i n OS
f N VO O s r o
fN X in in in in X
h ro Os
tv tv
VO *—
ro fN
fN
fN r o o o fN
<N i n m ^
fN i-й r o OS
^ in m fN i
тГ —« in r o
o s f N in
о
r o ТГ t v O s r o
*-* r f r o r o t v t v in о
in
fN
fN fN
X 1 - 1 fN r o r o r o T f
r o O s <N X ON |V t v
^tfN
O
sO
O
O
^ in m
fN v o
OS SO s o ГО o o
t v OS OO O s O s
^ T t —* fN fN
fN
—< « n i n
O
fN
fN
ro
- О fN OS
in in VO ^
X t v vo r o
fN SO O s in
fN O s ГО ГЧ
ІП ІП
О
r o i n fN о
^ Ш tv
ro tv
fN t v fN
vo m о
fN
*—•
1—<
ro
ro m
t
tv rjv o v o чф O s
fN v o O n i n
OO Tf OS tv ro in O n
m OO — v o О o o r o
ro m О fN OO — 1 Tfr
(N
f v 1/0 T f ГО
'
*-ч ГО f N
— On
OO VO ’■
“ I t v »—ч ІП
fN
- 4 ІП ІП fN
X T fN O tv O
Tj* ГО ГО SO fN
ІП VO
* 0 0 гн
—«
in T f
Os SO fN
VO
ІП
fN
in
ГО
oo
x
ГО
—' ©
oo о
tv ro
T—< «П
О i n *-*
О vo vo
VO t v t v
fN
oo
in
о
fN
Os ro
t v Os
T f in
^
OS
r o fN
r j—* OS <N X
i n r o fN
—'
^
fN
rf
tv
О
^
ro
in
tv
ro
—'
X i n o ^ v o
t
SO fN
t v SO
ro
fN t v i n —* X i n r o
О
' v o —< T f о fN
T t i n X t v ^ SO fN
r j- r o —
r o VO OO
in ro t v
t v о OS
fN t v Os
SO
О
SO
in
t> os
on
fN ІП t v tJ-
ro Os in
s o Os s o
fN vo tv
fN Tf* VO
vo
fN
x
Tf
Os X
in in
ro
ro
m
OS
ГО
^
ro
<N
rt-in vo ^
ІП fN ГО
so — tv
in —
r o VO
fN - и ^
'
Tf
Os
o
in
so
О
Os
Tj-
О
Os
m
VO
so
X
fN
X
Tj-
tv OO О X X ГО
О X fN tv ro
in X X
X ro tv so
fN in X in
tv in fN vo ^
r o Tj- Tj- ГЧ F—
( N Tj- VO r f
fN
О
oo
Ш
x
О
ro
Tf
00
VO
ro
Ш
vo
tv
X
ro
tv
On
fN
fN O s i n t v OS v o
i n VO X t v f—I
fN
r o r o fN
О
X
in
i n t v h .
SO *—* f N
sO SO —
~
x i n ^ t v O r f O ’- 1
0 0 О ГО t v ІП О t v
S O fN V O O S X in O S
i n r f fN
fN —
sr O T t^ t^
О O s fN ГО
rO ON 0 0 О
fN
fN
ro
vo
О
l-ч
X
OO
tv
—<
(N
X in
vo ro
1—< -H
tv Os X ^ О tv О
fN Ш О О О Ш О
Tf
X X ON fN fN
tv os Os
SO *-* Ш
О fN fN
Tf- T f f N
«В
o:
5S
W
tr
ce c3
ев
347
с
ев
EJ
S
е?
VO
ев
Н
оо
ON
о>
ON
Os
ON
«■И
00
in
ГЧ
VO
On
<N
со
го
On
On
ГМ
ro
ГЧ
40
ON
ON
On
ГЧ
I /)
ГЧ
vo
ГЧ
wo
Tf
40
^г
Tf
ro
wo
О ^ V) Tf
^ г
ON СМ 0 0 ГО
(NП rf
со
СО О
О
—
0 \ ГО
о о wo
•»
WO ON
о о гм
ON (N ^ ' t
^ гО «Л
—
О
Tf*
ГЧ
ю
Tf
о
гм#■
го
оо
^г
ON Tfi v o wo
О
fH fN r o о
pNl
0 0 r ow
*
vo
O n 00
Tf
Шr VO^ Is -e O nr
O s^ © #«
On—
Г"» ON
О Г1
О
V)
0 0 VO
©
On
ГЧ
#•
СО
cs
ГIT)
ID
wo
ON
On
ro
VO
гмo i4
r o VO
•—«
CO
-
N
O n
On
N
ro
го
> or«
vo
14
ON
ON
ON
ON
ro
ГМ
CO
vo
ГЧ
ON
CN
ON
NO
VO
о (ft
wщ
ro
ГЧ
On
ro
#4
О
•NwoЛO n^ OOГ
^— oo ГО
^ ^t
*-H
-H
r—* OO
CO
ГЧ vo
О On
wo
•
#N
oo*
1/0
Ф>
ГЧ
ro oo
wo wo
^-4
1/0
о
0>
wo
N
Г"
r
ГЧ
On
On
о
vo
wo
r -«4 O n
ro T f О
^■>4 VO r o
^-4
N
<N
VO
ro
On
ON
CO
wo
vo
1 wor r^>#
r
’t
ON
О
♦*
(N
OO f S
—
ГЧ
wo
oo
ON
ON о
CM CM
F-H
О
On
ro On
*
*
ON v o
— о
VO
wo
On
ro
ro
vo
ON
N
IП
•
On
CO
О
On
ON
vo
•«
wo
00
зsав
я
o>
в
£
ь
о.
GS
о
О го wo —
wo r o v o r o
# 4
c n
I
r%
#
ON
wo
I
«S
Ю
>»
О
с4>
?
У
ев
X
а
<и
ФШ
о£
X
лю
о
§
>» В
348
Гч
vo
^
»—
t oo *—
I ON
*-* — о
CN
*о «о
5* ко
ю
Й Q
ео Cl ео
сг а
ц
У
S
о
X
н
о
о
N
о
ар
н
о
Ш
О
f
l>
X со
В 1998 г. выявлено 513 случаев бандитизма, 152 убийства по найму, 1415 случаев похищения лю­
дей. В сфере экономики выявлено 252 тыс. преступлений, 32 тыс. - в крупных и особо крупных раз­
мерах.
vo
V
С
т а
SJ
s
e:
VD
т а
H
*о=;
о
3
349
00
СО
С
04
ОО
св
Я
N OАСО
«к
#1
TJ- оо
in
00
Tt*
CN
N O СО
fN
S
оо
ю
с
в
Н
^ O N «Л
«Л O N ОО
V O »П f N
» »
fN
ОО
Г »
0 4«■»
Г
оо
о
in со
40
ON
On
m
ON
О
«О r t
fN
О
fN
Ш 40
04 Tt fN
СО
О с
со
40
Os
£
S
а
о
О
+
с
св
оо
ON
O'
OS
со
о
Я
О-
VO
■6
00
S
5
е?
ю
S
св
а
о
е
s
а
04
ON
со
fN
СО
in#1
40
04
си
н
00
04
cd
40
о
н
о-
00
04
fN
CO
X
CO
fN
CN
1
1
I
1
NO
о
о
fN
CO CO
in I
fN fN О
О oo oo
fN
CO fN
0k
I
OO
CO 1
^ 1
Tf
Шь
•»Tt-Л—
#
593,8
11,1
OO
#» in*s in•»
»n
fN —
CO
CO
537,6
10.3
tv —
»n
fN fN
Tj*
NO
in
Ж
о.
О
X
CQ
с
в
о
CQ
X
с
в
CQ
О
<L>
О
о
а
а01
а>
X
<D
О
X
с
в
&
св
о
X
«3
eo
X
с
в
U
а
о
О)
34,5
CO
H *
o>
4> CQ
О *£
СП
Q.
<D
CQ
«
О
X
u
X
0>
я *=: »
о
03
w е- X Оч
У
о
«
5 5 н s
о
1
О
я
Соо «
й
C
D
О О св
о « Я QJ
W X s О-
s
*
£
г* О ц;
n
x
x
X
*>
X
X
T
X
D.
X
0)
О
c?
и
D*
a
A
0
o
Q.
О
e{
о n
X ев
e*
o X
CO <D
t; а
p
0
о
3►Я
о
s Я Cm
vo s О
>» >4 *
C
QC
D D
s
S S с? с
ro
350
34,0
o.
О
О
ro
hoo
cn
«П oo
r>
19,3
Г40
ю
1991
*
CO
1990
OO
30,2
1
1
1
23,1
*48 I 04
О
.
22,7
in voA
NO in со
rf m *
—
го
О I ON
NO
22.3
со со
^
-
18,7
fN
16,2
1
1
о
о
12,4
im4
О
924,6
Os
I
со
О
792,4
ON
■1
ON CO NO
CO O v oo
аа>
661,4
40
X
<D
э
1995
fN
C O0>
О
«г»
40
1994
о
«О ОО
O n «о
Tj- f N
CO
1992
Оч
NO
ON
wo
Tf
1993
ОО
#»
Os
m
ON
1035,8
О
«
и
S
I
%
I
IО
«§■
о
#
С
л
а
S
ю
св
Н
V
е?
(D
ЕУ
о •
О
S
3
«ч н
г
*
о
fO
ов*
в
S
Я
4)
о»
еч
351
352
Таблица
П. 11
ш
с
cd
SJ
s
e:
Ю
03
H
osc
s
Л
w
aXn
23
-1500
В 1998 г. лишение права занимать определенные судом должности или заниматься определенной
деятельностью как основная мера наказания назначена 58 осужденным и как дополнительное нака­
зание —2,5 тыс. осужденных. Конфискация имущества как дополнительная мера наказания назначе­
на 14,7 тыс. осужденных.
fN
353
ГЛАВА
СТАТИСТИКА
ПОЛИТИЧЕСКОЙ
И ОБЩЕСТВЕННОЙ ЖИЗНИ
13.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Предмет статистики политической и общественной жизни —
количественная сторона явлений, происходящих в политической
системе общества: государстве и его учреждениях, политических
партиях, общественных движениях, организациях, объединени­
ях, трудовых коллективах.
Статистику политической и общественной жизни представля­
ют следующие разделы:
• статистика избирательной системы и выборных органов госу­
дарственной власти;
,
• статистика государственного управления и местного само­
управления;
• статистика политических и массовых общественных организа­
ций;
• статистика осуществления политических прав граждан и прав
личности;
,
• статистическая оценка социальной напряженности.
В качестве меры неопределенности политических ориента­
ций рекомендуется использовать величину энтропии. Энтропия
распределения голосовавших (или опрошенных) определяется по
формуле:
Н (* ) 354
- Е / К * , ) lo g /К *, )•
/=і
Величины р (x^log^р (х,) берутся из таблицы (см. Приложение
2). Свойства энтропии: 0 < Н(х) < Нтах, Н(х) = 0, если все едини­
цы принадлежат одной категории (нет неопределенности);
*1
1
tfmax— Z1 jкl o g кp
где к —число категорий распределения.
Таким образом, # тах —это энтропия равномерного распреде­
ления.
Сравнивать величины энтропии разных распределений мож­
но при равенстве количества категорий. Если число категорий в
рядах распределения различается, то следует использовать отно­
сительные энтропии:
ң•
, .л. ,
:v;'
w|
■
.
Н(х)
II
m
ax
Значения i f можно сравнивать.
13.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 13.1
В настоящее время в средствах массовой информации обсуж­
даются проекты изменения избирательного законодательства,
направленные на снижение возраста граждан, имеющих право
участвовать в выборах, с 18 до 16 лет.
Задание
Используя данные о демографической структуре населения,
рассчитайте, на сколько увеличится численность электората на
выборах Президента РФ в 2004 г., если такое изменение избира­
тельного закона действительно произойдет.
Задача 13.2
На основании данных опроса ваших друзей и знакомых (не ме­
нее 20 человек) оцените, насколько реализуется право личности
участвовать в партиях и общественных организациях. Можно ли
распространять данные такого опроса на все взрослое население?
23*
355
Задача 13.3
Имеются данные о распределении голосовавших в
двух районах области за кандидатов в местное Законода­
тельное собрание (табл. 13.1), %:
Т а б л и ц а 13.1
Партия или движение,
к которому принадлежит
кандидат
Союз правых сил
Яблоко
Блок Жириновского
КПРФ
Единство
Район А
Район В
10
18
5
20
47
6
12
7
24
51
Задание
1. Определите, в каком районе выше степень неопределенности
политической ориентации избирателей.
2. Существенно ли различаются доли голосовавших за кандида­
тов от СПС в районах Л и В?
Задача 13.4
Данные социологических опросов, проведенных в Санкт-Пе­
тербурге в 1999 г., в период кампании по выборам депутатов в Го­
сударственную Думу, показали, что около 1/3 опрошенных не ин­
тересуются политикой. Только 9% опрошенных готовы поддер­
жать своим голосом какую-либо партию, 22 % будут голосовать за
конкретных кандидатов в депутаты, 20 % собираются голосовать
от противного, с тем чтобы не допустить к власти определенные
силы.
■ ' V•
Задание
1. Оцените степень политической активности населения СанктПетербурга.
2. Может ли доля протестного голосования рассматриваться как
индикатор социальной напряженности?
356
Задача 13.5
В учебнике «Социальная статистика» (М.: Финансы и статис­
тика, 2001) на стр. 461 приведены общероссийские данные о ко­
личестве голосов избирателей, отданных за кандидатов ведущих
политических партий и объединений.
Задание
Сравните это распределение с теми данными о количестве
проголосовавших за кандидатов этих же партий в период избра­
ния Государственной Думы (декабрь 1999 г.), которые имеются в
вашем регионе.
Задача 13.6
По результатам социологического опроса 350 избирателей из­
вестно, что среди избирателей в возрасте 60 лет и старше заявили
о своем желании принять участие в выборах 62 %, среди молоде­
жи (18—29 лет) —31 %.
Задание
Измерьте взаимосвязь между возрастом и долей заявивших о
своем желании принять участие в выборах.
Задача 13.7
По данным мониторинга общественного мнения, организо­
ванного Вологодским научно-координационным центром ЦЭМИ РАН в форме телефонных опросов, на вопрос: «Считаете ли,
что во время президентства В. В. Путина благосостояние вашей
семьи улучшится в ближайшие 6 месяцев?» —ответы распредели­
лись следующим образом (табл. 13.2), % к числу опрошенных:
Т а б л и ц а 13.2
Дата опроса
Апрель 2000 г.
Июнь 2000 г.
Август 2000 к
Ноябрь 2000 г.
Февраль 2001 г.
«Да» и скорее «да»
«Нет» и скорее «нет»
44,2
45,4
44,2
52,1
46,5
38,8
33,8
31,7
39,2
41,2
357
Задание
D||B|
1. Представьте на графике динамику мнений опрошенных.
2. Вычислите среднегодовую (для 2000 г.) долю тех, кто верил в
улучшение жизни.
3. Рассчитайте среднегодовую долю тех, кто не верил в быстрое
изменение благосостояния.
Задача 13.8
По данным опроса 480 жителей Вологды и Череповца, прове­
денного в 2000 г. ВНКЦ ЦЭМИ РАН, получены следующие оцен­
ки деятельности Президента РФ В. Путина и губернатора Воло­
годской области В. Позгалева, баллов:
Оценки
В. Путина
В. Позгалева
Апрель
Июнь
Август
Март
7,4
7,0
7,7
7,6
6,5
6,4
6,8
6,4
Задание
1. Оцените, является ли снижение балльной оценки деятельнос­
ти Президента РФ статистически значимым.
2. Представьте на графике динамику балльных оценок деятельно­
сти Президента РФ и губернатора.
Задача 13.9
По данным телефонного опроса населения Вологды и Чере­
повца, проведенного ВНКЦ ЦЭМИ РАН 5 апреля 2001 г., получе­
но следующее распределение ответов на вопрос: «Существует ли,
на ваш взгляд, в России свобода слова», %:
Да
Существует, но не всегда
и не для всех
Нет
Затрудняюсь
ответить
25,8
42,9
17,5
13,8
Задание
Сравните полученное распределение с равномерным с помо­
щью интегрального коэффициента Гатева.
358
Задача 13.10
По данным телефонного опроса населения (см. задачу 13.9)
на вопрос: «Будет ли в России, по вашему мнению, усиливаться
давление властей на СМИ?» — ответы распределились следую­
щим образом, %:
Да, и скорее да, чем нет Нет и скорее нет, чем да Затрудняюсь ответить
45,8
18,8
33,8
Задание
1. Сравните полученное распределение с равномерным с помо­
щью коэффициента Гатева.
2. Как вы полагаете, о чем свидетельствует столь значительная
доля тех, кто уклонился от определенного ответа?
ПРИЛОЖЕНИЕ
СТАТИСТИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
1 +Г
1. Значение интеграла вероятностей F(t) = - 7= \ е 2
л/2л
Сотые доли
0,0 0000 0080 Ю160 0239 0319
0,1 0797 0876 Ю955 1034 1114
0,2 1585 1663 1741 1819 1897
0,3 2357 2434 2510 2586 2661
0,4 3108 3182 3255 3328 3401
0,5 3829 3899 3969 4039 4108
0,6 4515 4581 І4647 4713 4778
0,7 5161 5223 5285 5346 5467
0,8 5763 5821 5878 5935 5991
0,9 6319 6372 І6424 6476 6528
1.0 6817 6875 16923 6970 7017
1.1 7287 7330 7373 7415 7457
1.2 7699 7737 7775 7813 7850
1.3 8064 8098 8132 8165 8198
1.4 8385 8415 8444 8473 8501
1.5 8664 8690 8715 8740 8764
1.6 8904 8926 8948 8969 8990
1.7 9108 9127 9146 9164 9182
1.8 9281 9297 9312 9327 9342
1.9 9425 9438 9451 9464 9476
2.0 9545 9556 9566 9576 9586
2.1 9643 9652 »660 9669 9676
2.2 9722 9729 [9736 9743 9749
2.3 9785 9791 »797 9802 9807
2.4 9836 9840 9845 9849 9853
2.5 9876 9879 0883 9886 9889
2.6 9907 9909 »912 9915 9917
2.7 9931 9933 9935 9937 9939
2.8 9949 9950 9952 9953 9955
2.9 9963 9964 »964 9966 9967
9967
3.0 99730 99739 »9747
99755 9976:
І99747 [99755199763
3.1 99807 99813 »9819 99825 99831
3.2 99863 99867 99872 99876 99880
9988(
3.3 99903 3,6 99911 3,9 999904
9999С
3.4 99933 3,7 99937 4,0 999937
9999:
3.5 99953 3,8 »9957 4,2 999973
9999/
360
d z8o |d пниһиігәя *7
361
Продолжение
оо
чЗ*
as
ООО
о о о о о о о о о о о о о о о
о
ООО
о о о о о о о о о о о о о о о
о
оо
Os
tv
ООО
40
ООО
о о о о о о о о о о о о о о о
u~>
О
о
»л
\р
п
Os 40 го
«п »/->
S
3
гч гч
ш
ш
а
л ь
о
О
ш
ш
ш
ш
м
ш
й
ш
ш
««
ш
ш
ш
ш
ш
ш
#ч
ш
ш
#ч
ш
#ч
»
о
«ч
V
о о о о о о о о о о о о
»
т
о
ГЧ
so
ГЧ VO O
N
V
-»
*
ООО
о
ООО
О
О Os tv
os so ГО
mг mс
ООО
о о о о о о о о о о о о о о
00
<N О
1Л
tv ^ о
Tf
ООО
so
о
о о о о о о о о о о о о о о о о о о
го
го
ООО
о о о о о о о о о о о о о о о
го so
О O
N
го сч
«о
о о о о о о о о о о о о о о о
tv
гч
ООО
оо « п
ГЧ T f о ГЧ о го ГЧ
00
Ошо
0
0
O n о
s
o
*—■
«ГЧ ГЧ ГЧ ГЧ ГЧ го
O n О о 1—Ч
г> 0
«г»
п
о
л «о
4РЧ «
ц *г>
А «п
Лч »
ЛЬ «
ЛЬ
ЛЬ «
О о о о о о о о о о о о
tv 4 0
Wr*
so tv
о о
го го
«о
о о
ГЧ
tv so ГЧ V ) го as
о Os 00 tv « п го о
го ГЧ ГЧ ГЧ ГЧ ГЧ ГЧ
«г>
1Г> о »о V
»
#ч *о *г> 0k «
#ч
rv
•ч
о о о о о о о
о
ООО
_
^
^
^
W*
362
»г>
w*
^
О О О О О О О О О О О О О О О
so IV 0 0 O о •—4 ГЧ ГО Tf чо so IV 0 0 O
N
о
ГЧ ГЧ гм ГЧ
го#ч го го
ГО го го
Ль го ГО ГО го
ль ГЧ ГЧ
•ч
#1
#»
о о" о о о о о о о о о о о о о" о о
ЧТ
W%
n
<N
ГО
w*
чо
0^ 0
I'4 5 C n —
— O
t O ' O - V O O ' O a M V
O O ^ ' O N O O O O h ' N O ’O
‘n i n ' t T f r J - r J - T t T f r f
A _
^
** A
N 'O O O O sr ^
O O N f S i n
' n ' t T f n r O
T j - T t T t r t T
oo
n h -O N
M O M
I N - H
r r t T r
Tf
oo
n
fN
fN
i n CO
(N fN fN
CO f N
Tf
tv
oo
v
o
ІП
Tf
тг
со с о CO CO CO
o o o o o o o o o o "
о
o o o o o o o o o o o o o o o o
in
in
о fN c o
vo oo O О
ON
r o r o CO с о
CO
О
in
in
t*v
rv Ш
«П vo in
ІП t v VO r o 0 0
rv f N T t i n r o
fN
t
v
in О 40
40
Os CO
о CO vo ON
r o i n r v oo о
<N f N r o CO ro ГО
00
о о ON Ov
v o v o 40 «П
c o f N <N
о
ON oo oo
VO І П T t CO ( N
m
Tf T f тг#* T f T f T f Tt
Tf Tf
T f T f T f r o ro r o r o r o ГО CO r o r o r o
•*
О О О
о о о o o o o o o o o o о o o o o o o o o o «4o
Os T f V O
00
in
о
< n r o OO <n
—
О
V O f N r ^
tv
—
f N — OO f N r o
VO О
Tf rv —
Tf
—
О О OvONOOOOht^VO'nint
> n i n ,t T } , T f T } , T t T t ^ T } - T t 4
fN
tv
ro
Tt
00
ON
fN
Tt
ГО «П Tf fN tv о
—
fN
'O OO ON — (N
fN
О O n OO OO fv
T t Tf ^ ■ c o r o r o r o
o o o o o o o o o o o o o o o
ON t v ro vo i n
rv fN
іП
О о Os ON 0 0
ІЛ m T t T f T t
*
о
O O O O O O O O O O O
f N tv 0 0 0 0 T t 0 0 о ON 40 о r o fN о i n ON О
ON 40
tv
f N vo о Tt oo
in
о
ro in tv O n о
ro ro
m
tv
OO r vo in i n T t r o r o fN
ON ON OO tv vo in
о
Tt Tf Tf т г
4 f 4 f T f T t T f Tt T t r o r o r o r o r o r o r o
r> e< •*
o o o o o o o o o o o o o
fN 00 о о 00
vo f N rv r o 0 0 f N
о о ON ON 0 0 0 0
m m
Tf Tt
f N Tf Tf
in t v vo r o oo о о
tv
ON f N in 0 0
i
n
r o vo oo
fv. r v vo in in Tf r o r o fN
о
T f Tt T f Tt T f T f T f T f Tf T f T f
#•
о О
O O O O O O O O O O O O O O O
vo fN in
vo f N 0 0 co
о о o \ ON
in in
VO ro
00 ro
0 0 oo
Tt T f ^ f T f
0 0 О О f v fN ^ f
Г** fN VO ON ГО 4 0
t v t v VO i n in
T f T f Tf Tt T f 5
ro
40
ON < N
ГО ГО (N
Tt Tf T t
O O O O O O O O O O O O O O O
tv о
о
t v г о оо Tt
о о OS O n
in in тГ Tt
ON
vo 4 0 r o 0 0
ON r o oo f N 4 0 O ro r v
0 0 0 0 t v tv sO vo in
Tf Tt T f T f T f Tf 4 f 5
Tt
ro ON
О о ON
in in Tf
О
о о
in N
O5 ON fN fN
Tf ON тГ OO ro rv
0 00 rv rv 40
On 0
О
1
о
ON ON vo о fH Оч m o
o 00 VO
Tf
tv ro ON in О
Tf ON ro t*v
oo
о о O S O n ON 00 rv rv vp VO
m 0
Tf Tt Tt Tf T f
Tf
Tf
Tf
Tt
4m
A
4
4
A
w
W
о O О О О О о o* o" О о о
in
in
9
о
oo T t о
о о о
in
Tt V O Tf о
m О m о
ON ON oo o o
in m T f Tf 4 f Tf
#1
On rv
vo OO О
о Q
T f Tf r t
fN
fN
ON
ro
in
ro
ro
in
fN
ro
ro 40 tv
fN i n tv ON
r o fN — О
4 f T f Tt•» Tfл
in
—
О
Tt
in
fN
ON
Tf
vo
ro f N
Tt T f
*
о
T f m Tf
VO vo 4 0
CO fN
CO CO c o
о о о о о о
rv m
m vo
VO i n
CO r o
о
tv
Tt
ro
ro
in
tv
CO fN
ro ro
Tf
tv
T—<
r o•4
о о о о o o o o o o o o
Tf T f Tf
о О О
oo
00
Tf
tv
ro
—*
VO
Tf
ro
ro
— mt vvoTf or oi nTf
ro T f i n v O t v O O O O O O O O
ON o o t v v o m T f r o f N ro r o r o r o r o r o r o r o r o
Л #
A
*S •» #v ГЧ 04 #*
■П*А T f T t
О о О
ro
VO
co
00
ro
o o in
Tf in
4 0 in
ro ro
*f
in
о о о о о о о о о о о о
in г^ оо i n *—4 T t i n ro о
Tf г- о го vo 0 0 о f N Tt
m
T t го f N Р-Н
О On
40
Tf Tt Tf Tf O ’ Tf Tt Tf
.
О
О О
О о О
о" o
Щ
ГЧ
0 0 T f o o ON
ON
fN r o
ON ON 0
0 rv
ro ro ro ro
О О
о о
00
oo
O O O O O O O O O O O O O O O
in
rv
Tt i n
о о о o o o o o o o o o o
ro
rv
0 4 0 — Tf in Tf
CO ro Tt* Tf Tt 4
40 in Tf CO fN
•
rorororororo
ro
vo 4r v0 0 0
i
n
m
40
0 0 tv vo in
Tf
ro
ro
ro r o
ON r o
0 0 ON
Tf r o
ro ro
o o o o o o o o
ro frNo oo
Tf
о
in oo CO
ON r o
Tf
ON ON о 3 о
i
n
Tt T f r o f N
ro
r o ro
fN
m
VO t v
O s oo rv. 4 0
ro ro ro ro
TtfN T f
*
in Tf
ON ON
fN
ro ro
Г»
ro
ro
о о о о о o o o o o o o o o o
Tf ro 0 0
fN О vo ON
0 0 f N m ON f N i n f v O n f N
ro f N
vo vp m Tt
Tf T t T f T t 5 T t T f T f Tt
O O O O O O O O O O O O O O O
О О
o o o o o o o o o o
00 On О -
in
ro ro
T f T f m
(N ro t
in m
Tt
Tt
tv
Tf
m 40 t v 0 0 ON О
in in in in
o o o o o o o o o
—
fN
ro
Tf
О tv —* Tf
Tf 1П fv OO
О ON OO tv
Tf co ro ro
mmmvovovovovovo
o o o o o o o o o
Tf
ON
40
ro
f N ОС ГЧ T f - n
О
О
VO m Tt r o f N
r o ro CO c o c o
V O tv O O O N O
40 40 40 40 tv
^
фк
—
rv
M r o Tf
fv tv tv
ft
Фк
0k
O O O O O O O O O
363
364
Продолжение
со
04
*ч
ОО
со
04
ГЧ
о
тГ
00
ON со 3
ГЧ
U0
чо
#ч
#ч
« Н
0k
тг
0
0
00 г00
40
о соw*
со
40
СО
SO
ГЧ
ro
ГЧ
OS
ro
ro
3. Критическое значение критерия х
W0
о
wo
SOA.
о
jсо со T
oo
ГЧ
04
w
OS
ГЧ
wo
so
ШЬ
SO
A
o
s
00
s
o
so
oo
ro
# 4
00
00
ГЧ
r rw»
©
о
ГЧ
ГЧ
vf
T
J
*
ГЧ
со
ro
SO
wo
s
o
T
f
wo
^ч.
•
•
w «
40
ro
ГЧ
OS
OsA о
г^ 04
ro
ro
w •
о
тГ
о
oo
N
о
T}-
wo
ro
40
ГЧ
’Ч'
ro
Tf
ГЧ
ro
0
0
wo
ro
wo
wo
04
Tf
I
40
ГЧ
оо
oo
*-4
40
ЩК
wo
ro
ro
со
oo
0
0
о
ro
ro
wo
wo о#4 wo 00
ro
ГЧ
wo
04
о
о
Tj" rf Tf wo SO
OS
oo
ro
0S
SO
*
—» о
so 00 о ГЧ
ГЧ
ro
Os
о
ro
ГЧ
ro
ro
ro
wo
40
so
о
V
*-H
04
40
CO
Ti­
00
ro
Шк
04
00
о
wo
ro
Г-*
ro
w %
OS
wo
04
T}-
OS
VO
ro
ГЧ
wo
ro
00
ГЧ
00
40
ON
so
о
wo
wo
oo
40
00 ON
1— i
©
ГЧ
тГ
ГО
чо
vo
ГЧ
О ] гч oo wo
О го ro
°
W
O
04
II
a
tf b
'f
OS
оо
ГЧ
ГЧ V» 40
0k
A
¥
04
WO
04
ТГ
oo OS 00
ro wo t*^ Os
SO
Г"
О
і
00
#ч
ГЧ T f
*-м
ГЧ
о vo
00 о
го
ГЧ ГЧ <
N
Tf ro wo -ч го
Н оо ^ О ІЛ
#4
04
г-
OS
о
ГЧ
ГЧ
ЛрЬ
ГЧ
ГЧ
SO
ГЧ
J
ГЧ
ГЧ
OS
А
ГЧ
—
Г
Ч
—
W0 04 ГО
“
ГО
ro
ГЧ
OS
Tf
00
чг
ГЧ
Os
wo
ГЧ
so
ГЧ
Tf oo
04
ГЧ
00
ГЧ
о
ro
о
W0 о
so
OS о fN
ГЧ гч r
o ro
N
4
00 о о 0
s
o
о ro so о ro wo
ro
А
w
A
ГЧ
V I
Tfr W0
40
ОО
0\
04
04
00
I/o
ГЧ
I/O
ГЧ
ГЧ
ГЧ
ro
ГЧ
wo
ГЧ
40
1—<
о
—
Г**9k
ГЧ
*-н
4 0*
^
W0
ГЧ
0k
40
00
#*
Г"-
#•
04
ГЧ
40
О го
ГЧ го г!* «/О
r4fOTf!OVOhOOO\
о
TJ- ОО
00
00 04
40
ГЧ
гч
ro
wo
ro
ro
A
A
о
ГЧ
г^ 00
го
wo
ГЧ
ГЧ
ГЧ
го
wo
ГЧ
ГЧ го ^ «л чо
00
ГЧ
ro
Г-
2 ТГ
0
0
о
гч го СО
о
ГЧ
wo
оо
OS
04
ГЧ
о\
ГЧ
*—<
гч
00 O
s
о
— ГЧ
365
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ.......... ..........................................................
Глава 1
СОСТАВ ОТРАСЛЕЙ И ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
В СОЦИАЛЬНОЙ СФ ЕРЕ.....................................................
1.1. Методические указания....................................................
1.2. Контрольные задания........................................................
Глава 2
ИЗУЧЕНИЕ СОСТАВА НАСЕЛЕНИЯ
И АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ СЕМЕЙ И ДОМОХОЗЯЙСТВ . .
2.1. Методические указания............................................. .
2.2. Контрольные задания........................................................
Глава 3
УРОВЕНЬ ЖИЗНИ КАК ОБЪЕКТ
СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ................................
3.1. Методические указания......................................................
3.2. Контрольные задания........................................................
Глава 4
СТАТИСТИКА ДОХОДОВ
И РАСХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ И ДОМОХОЗЯЙСТВ............
4.1. Методические указания.......................................................
4.2. Контрольные задания........................................................
Глава 5
СТАТИСТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ НАСЕЛЕНИЕМ
ТОВАРОВ И У С Л У Г ..............................................................
5.1. Методические указания.......................................................
5.2. Контрольные задания.........................................................
Глава 6
СТАТИСТИКА ЖИЛИЩНЫХ УСЛОВИЙ
И КОММУНАЛЬНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ НАСЕЛЕНИЯ. .
6.1. Методические указания........................... ..........................
6.2. Контрольные задания.........................................................
Глава 7
СТАТИСТИКА СВОБОДНОГО ВРЕМЕНИ НАСЕЛЕНИЯ . .
7.1. Методические указания.......................................................
7.2. Контрольные задания.........................................................
366
3
5
5
7
21
21
34
80
80
85
90
90
113
147
147
153
173
173
177
198
198
199
Глава 8
СТАТИСТИКА ЗАНЯТОСТИ И БЕЗРАБОТИЦЫ ..................
8.1. Методические указания.............................................................
.......................... ................................
8.2. Контрольные задания...............................................................
203
203
221
Глава 9
САНИТАРНАЯ СТАТИСТИКА .............................................
238
9.1. Методические указания.............................................................
9.2. Контрольные задания...............................................................
238
243
Глава 10
СТАТИСТИКА УРОВНЯ ОБРАЗОВАНИЯ НАСЕЛЕНИЯ
И РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ....................................
10.1. Методические указания
10.2. Контрольные задания .
257
257
263
Глава 11
СТАТИСТИКА КУЛЬТУРЫ, ИСКУССТВА И ОТДЫХА ____
11.1. Методические указания...........................................................
11.2. Контрольные задания . . .
276
276
284
Глава 12
МОРАЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
12.1. Методические указания...........................................................
12.2. Контрольные задания.............................................................
Приложения к главе 12. Таблицы исходных данных к зада­
чам 12.1 - 12.99 и методическим указаниям.........................
Глава 13
СТАТИСТИКА ПОЛИТИЧЕСКОЙ
И ОБЩЕСТВЕННОЙ Ж ИЗНИ..........................................
13.1. М етодические указания. . ............ ...................................................
13.2. Контрольные задания . . .....................................................................
300
300
313
327
354
354
355
Приложение
Статистико-математические таблицы........................
•j +f
360
1. Значение интеграла вероятностей F(f)= —? = \е 2
360
..........
v2п -I
2. Величины р log2 р ...................................................................
3. Критическое значен ие критерия х2 ......................................................
361
36 5
I
Учебное издание
Елисеева Ирина Ильинична
Васильева Эвелина Карловна
Гордеенко Нелли Михайловна и др.
ПРАКТИКУМ
ПО СОЦИАЛЬНОЙ СТАТИСТИКЕ
Заведующая редакцией JI. А. Табакова
Редактор Л. В. Сергеева
Младший редактор Н. А. Федорова
Художественный редактор Ю. И. Артюхов
Технические редакторы И. В. Завгородняя, Т. С. Маринина
Корректоры Р. В. Скруль, Н. П. Сперанская
Оформление художника Е. К. Самойлова
ИБ № 4826
Подписано в печать 25.07.2004
Формат 60x88*/16- Печать офсетная
Уел. п. л. 22,54. Уч.-издл. 22,36
Тираж 3000 экз. Заказ 1500. «С» 143
Издательство «Финансы и статистика»
101000, Москва, ул. Покровка, 7
Телефон (095) 925-35-02, факс (095) 925-09-57
E-mail: mail@finstat.ru http://www.finstat.ru
ГП Псковской области «Великолукская городская типография»
Комитета по средствам массовой информации
182100, г. Великие Луки, ул. Полиграфистов, 78/12
Тел./факс: (811-53) 3-62-95
E-mail: VTL@MART.RU
СТАТИСТИКЕ
дополняет
' 'Л * ^
г
подготовленный
теми же авторами
учебник:
4
СТАТИСТИКА
Учебник
под ред. чл.-кор
И.И.Елисеевой
М.; Финансы и статистика
i
■ содержит
методические указания
по всем темам;
■ включает задания,
которые отражают
современные^-;.,;.
социальные
проблемы России
и других стран;
■ иллюстрирует І
реализацию
социальных реформ
в .нашей стране этапы жилищнокоммунальной
медицинского
.
t3* 3 ' >’ '■‘кУг v* -Л*'*
обслуживания,
образования;
помогает освоить
методы анализа,
необходимые!
в социальной, сфере
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
21 675 Кб
Теги
eliseev, statistika, socialno, 4461, praktiku
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа