close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Оптимальное проектирование конструкций в интегрированной системе компьютерного инжиниринга

код для вставкиСкачать
р
и
Наа правах рукописи
овокшеноов Алекссей Дмитриевич
Но
ОП
ПТИМАЛЬ
ЬНОЕ ПРО
ОЕКТИРО
ОВАНИЕ КОНСТРУ
К
УКЦИЙ В
И
ИНТЕГРИ
ИРОВАНН
НОЙ СИСТ
ТЕМЕ КОМ
МПЬЮТЕ
ЕРОГО ИН
НЖИНИРИ
ИНГА
Спеециальность: 05.13
3.18 – Маатематич
ческое моделироваание, чиссленные
методы
м
и комплек
ксы прогграмм
АВ
ВТОРЕФ
ФЕРАТ
диссеертации н
на соискан
ние учено
ой степенни
кандид ата техни
ических наук
Санккт-Петербург – 2018
Рабоота выпол
лнена в Федеральнном госуд
дарственном автоном
мном образовательн
ном
учрееждении вы
ысшего обр
разования «Санкт-Пеетербургский политеххнический
й университтет
Петрра Великого» на кафедре «Мехааника и про
оцессы упраавления»
Науччный руковводитель:
БОРОВ
ВКОВ Алеексей Иван
нович,
кандиддат техничееских наук,, доцент
Офи
ициальные оппоненты
о
ы:
РОДИ ОНОВ Ал
лександр Александро
А
ович,
докторр техническких наук, профессорр, заведующий кафед
дрой
«Строиительная
ка
механик
коррабля»
Федерального
государрственного
о бюджетн
ного образзовательногго учреждеения
высшегго образования «Санк
кт-Петербуургский госсударствен
нный
морскоой техничесский унивеерситет»
ШЕВЧ
ЧЕНКО Деенис Влади
имирович,,
кандиддат
техни
ических
директтора
по
ответсттвенностью
ю
наук,
н
науке
зам
меститель
Общесттва
«Всесою
юзный
с
генерального
ограничен
нной
нааучно-иссл
ледовательсский
центр ттранспортн
ных технол
логий»
Ведуущая орган
низация:
Акционнерное
общество
о
«Информаационные
спутникоовые
систем
мы» имени академика М. Ф. Реш
шетнёва»
ЗЗащита сосстоится 6 июня
и
20188 года в 18-00 часов
в на заседаании диссеертационноого
советта
Д
2
212.229.13
обраазовательноого
на
баззе
учр
реждения
федер
рального
высшего
о
государсттвенного
образования
автономноого
«Санкт-Петербургсккий
поли
итехническкий универ
рситет Петрра Великогго» по адр
ресу: 1952551, г. Санк
кт-Петербуург,
Поли
итехническкая ул., д. 29,
2 I корпусс, аудитори
ия 41.
С ди
иссертацией
й можно ознакомитьсся в фундааментально
ой библиоттеке и на сайте
с
ФГАО
ОУ
ВО
«Санкт-Петербургский
поолитехничееский
ун
ниверситетт
Петра
Великогго»
http:///www.spbsstu.ru/.
Автоореферат раазослан «_
______» ___
__________
__________
____2018 г.
Учен
ный секреттарь
дисссертационн
ного совета Д 212.229..13
докттор техничееских наук,, профессорр
Григгорьев Бори
ис Семёноввич
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность. Теория оптимального проектирования, зародившаяся ещё в
древности, как отдельная область научного знания сформировалась во второй половине
XX века. Пик работ приходится на 70е – 80е годы, когда научные труды по оптимальному
проектированию были написаны В. А. Троицким, Л. В. Петуховым, Н. В. Баничуком, К. А.
Лурье и другими выдающимися учеными. В их работах подробно рассмотрены задачи
оптимизации
пластин
переменной
толщины,
задачи
оптимизации
стержневых
конструкций, задачи нахождения оптимальных анизотропных характеристик упругих тел
и др. Задачи решались как аналитически (например, с помощью методов теории
оптимального управления), так и численно (с помощью методов математического
программирования). Для данных задач также были найдены условия существования
решения (в частности, этой проблемой занимался математик Ж. Л. Лионс). Часть
исследований по оптимальному проектированию конструкций выполнялись в конкретных
промышленных областях (например, В. А. Комаровым – в авиастроении, А. А.
Родионовым – в судостроении, и др). Некоторые из разработанных подходов легли в
основу современных оптимизационных технологий.
Сегодня, когда мировая промышленность находится в состоянии постоянных
изменений1,
обусловленных
появлением
новых
и
развитием
существующих
производственных и вычислительных технологий, а также методов математического
моделирования, понятие «оптимальное проектирование» также переосмысливается, как в
части подхода к проектированию, так и в части существующих инструментов.
Традиционный подход к проектированию конструкций, отчасти учитывающий
достижения в области математического моделирования, состоит в том, что конструктор,
зная условия эксплуатации, на основании своего опыта, рисует эскиз будущего изделия,
который, затем, дорабатывается до CAD (Computer-Aided Design) модели. На основании
CAD модели изготавливается прототип, который впоследствии подвергается натурным
испытания. В случае неудовлетворения заданным характеристикам, модель возвращается
на доработку в конструкторский отдел, и цикл повторяется. CAE (Computer-Aided
Engineering) расчеты в данном случае играют вспомогательную роль, позволяя оценивать
работоспособность изделия для тех случаев нагружения, которые нельзя воспроизвести с
помощью натурных испытаний
Альтернативным подходом, («подходом XXI века»), в определенной мере,
заменяющим интуицию инженера-конструктора, является использование всего спектра
наукоемких вычислительных технологий при разработке конструкций (CAD, CAE и,
главное, CAO – Computer-Aided Optimization и CAM – Computer-Aided Manufacturing),
позволяющих
смоделировать
поведение
конструкций
и
найти
их
оптимальные
характеристики для заданных условий эксплуатации. В связи с этим, важнейшую роль
1
Шваб К. Четвертая промышленная революция./ К. Шваб, Эксмо, 2016, 475 с.
1
начинает играть не наличие на предприятии программных средств, реализующих те или
иные оптимизационные алгоритмы, а, в первую очередь, организация процесса
проектирования, включающая методические и программные средства, позволяющие
выстроить процесс проектирования с помощью CAD/CAE/CAO систем наилучшим
образом с точки зрения целей предприятия.
Современные научные работы по методологии оптимального проектирования также
фокусируются на широком использовании средств математического моделирования и
оптимизации. Так, в профильном журнале «Онтология проектирования», в период с 2011
по 2018 год, приведен ряд статей, релевантных по отношению к теме настоящей работы. В
статье Д. И. Конотопа рассматривается онтологический подход к оптимальному
проектированию сложных технических объектов (СТО). Данная работа сосредоточена на
автоматизации процесса проектирования сложных технических объектов, с применением
принципов декомпозиции и синтеза критериев качества объектов, представленных в виде
CAD, CAE и CAM - моделей. В контексте темы настоящей работы и описанных выше
подходов к проектированию, особенно обращает на себя внимание статья В. А. Комарова
2013 года под заглавием «Точное проектирование» (с англ. «Concurrent design). В этой
статье автор, на примере отрасли самолетостроения, также рассуждает о двух парадигмах
в области проектирования. Одна из них является устоявшейся для рассматриваемой
отрасли в и предполагает большое количество натурных испытаний объекта. Вторая
парадигма – это проектирование объекта на основе математического моделирования, где
важнейшим звеном является топологическая оптимизация. Как замечает автор, в этом
подходе испытания используются не для выявления ошибок, а для подтверждения
работоспособности математических моделей.
Сегодня задачу организации проектирования призваны решить PDM (Product Data
Management) системы, однако их использование, как на отечественных предприятиях, так
и за рубежом, как правило, ограничено хранением и обновлением CAD моделей и
сопутствующей им документации. Ориентация процесса проектирования в указанных
PDM системах на методы структурной и параметрической оптимизации отсутствует.
В настоящей работе впервые предложена методика оптимального проектирования
конструкций на базе методов структурной и параметрической оптимизации, а также
разработана программная система, реализующая данную методику и позволяющая для
заданных целевых показателей, эксплуатационных и технологических ограничений
изделия, предсказать конструкционное исполнение изделия, включающее в себя
информацию об используемых материалах и технологиях. В рамках системы также
разработан на языке ANSYS APDL программный модуль топологической оптимизации на
основе метода скользящих асимптот.
Цели работы.
1. Разработка методики оптимального проектирования конструкций
2
2. Разработка
программного
модуля
топологической оптимизации,
как
базового
инструмента при оптимальном проектировании элементов конструкций
3. Разработка интегрированной системы компьютерного проектирования и инжиниринга,
позволяющей реализовать на практике оптимальное проектирование конструкций
Задачи исследования.
1. Анализ существующих методов топологической оптимизации, включающий анализ
существующих методов параметризации механических свойств материала.
2. Анализ существующих CAD, CAE,CAO и PDM систем в аспекте их применения к
задаче оптимального проектирования.
3. Разработка
методики
оптимального
проектирования
конструкций,
а
также
интегрированной системы, позволяющей реализовать данную методику на конкретном
предприятии,
и
включающую разработку
программного модуля топологической
оптимизации.
4. Апробация разработанной системы на примере задач оптимизации элементов
конструкций из аэрокосмической отрасли
Методы исследования.
В работе использованы методы теории упругости и пластичности, механики
композиционных материалов, вычислительной механики, методы параметрической и
структурной оптимизации. Для численного решения задач использован современный
теоретически
обоснованный
метод
конечных
элементов.
Для
решения
задач
топологической оптимизации использован метод скользящих асимптот.
Научная новизна полученных в работе результатов состоит в следующем:
- впервые в среде ANSYS APDL реализован алгоритм топологической оптимизации
на основе метода скользящих асимптот;
- впервые разработана методика оптимального проектирования конструкций на
основе математического моделирования, а также методов структурной и параметрической
оптимизации;
- впервые разработан комплекс программ – интегрированная система компьютерного
проектирования
и
инжиниринга
(ИСКПИ),
позволяющая
реализовать
методику
оптимального проектирования конструкций
- с помощью ИСКПИ впервые в инженерной практике получены оптимальные
конструкции кронштейна под установку звездного датчика, кронштейна рефлектора,
вафельной обечайки герметичного отсека;
Достоверность полученных результатов и сделанных выводов вытекает из
достоверности используемых методов математического моделирования, в частности,
метода конечных элементов при решении задачи теории упругости и метода скользящих
асимптот при выполнении топологической оптимизации. Достоверность результатов
также следует из использования верифицированного коммерческого программного
3
обеспечения из области оптимизации и инженерных расчетов (ANSYS, ABAQUS, Esteco
modeFrontier, Tosca Structure, Altair Optistruct).
Практическая
ценность.
Интегрированная
система
компьютерного
проектирования и инжиниринга (ИСКПИ) была разработана в ходе работы по ПНИЭР,
выполненного
в
рамках
ФЦП
«Исследования
и
разработки
по
приоритетным
направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014–2020 годы»,
целью которой является помощь университетам в создании научно-технологических
разработок в интересах российской промышленности. ИСКПИ была разработана в
интересах
ОРКК.
ИСКПИ,
с
помощью
разработанной
методики
оптимального
проектирования конструкций, позволяет осуществлять проектирование конструкций под
заданные
критерии
качества
на
основе
методов
структурной
(в
частности,
топологической) и параметрической оптимизации. Осуществляется внедрение ИСКПИ на
предприятиях, входящих в состав ОРКК.
На защиту выносятся следующие основные положения:
- Методика оптимального проектирования конструкций на основе математического
моделирования, структурной и параметрической оптимизации
- Программный модуль топологической оптимизации, основанный на методе
скользящих асимптот, позволяющий предсказать для заданных условий эксплуатации
оптимальное распределение жесткости конструкции и получить эскиз будущего изделия в
форме триангулированной поверхности
- Интегрированная система компьютерного проектирования и инжиниринга
(программный комплекс), позволяющая реализовать разработанную методику, имеющая
клиент-серверную архитектуру, и включающая интерфейс пользователя, позволяющий
работать с базой данных материалов, базой данных технологий, базой данных элементов
конструкций, а также осуществлять оптимальное проектирование конструкций.
- Математические модели элементов конструкций из аэрокосмической отрасли
- Результаты оптимизации элементов конструкций из аэрокосмической отрасли с
помощью разработанной интегрированной системы компьютерного проектирования и
инжиниринга
Апробация
работы.
Основные
результаты
диссертационной
работы
были
представлены на:
-
IV
Международном
технологическом
форуме
«Инновации.
Технологии.
Производство» 24-27 апреля 2017. г. Рыбинск, Ярославская область;
- международной конференции по новым методам в области High-Tech:«NDTCS2017 17th International Workshop on New Approaches to High-Tech: Nano-Design,
Technology, Computer Simulations» в г. Минск (республика Беларусь) в 2017 году;
- второй технологической конференции Altair ATCx Russia 2017 (С.-Петербург, 2017)
- научной конференции с международным участием XLIV «Неделя науки СПбПУ
(С.-Петербург, 2015 г.);
4
- научной конференции с международным участием XLVI «Неделя науки СПбПУ
(С.-Петербург, 2017 г.);
- научных семинарах на кафедре «Механика и процессы управления» Института
прикладной математики и механики СПбПУ (2018 г.);
- научных семинарах на кафедре «Прикладная математика» Института прикладной
математики и механики СПбПУ (2018 г.);
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ, в том числе 4 в журналах,
входящих в перечень изданий, публикации которых признаются Высшей аттестационной
комиссией Минобрнауки России и индексируемых в базе данных Scopus. Также получено
свидетельство о регистрации ИСКПИ как РИД (свидетельство № 2017617619)
Структура и объем. Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа
содержит 129 стр., включая 73 рис. и 6 табл. Список литературы содержит 95
наименований.
Краткое содержание работы
Во введении обоснована актуальность решаемых в работе задач и сформулированы
цели и задачи исследования.
В первой главе диссертации представлена концепция проектирования на основе
математического моделирования и оптимизации, приведен обзор методов структурной
оптимизации и методов параметрической оптимизации, а также приведен обзор
существующих решений в области САПР (CAD), вычислительных технологий (CAE),
оптимизационных технологий (CAO), и систем управления данными о продукте (PDM
систем)
Во второй главе приведен алгоритм решения задачи топологической оптимизации
методом скользящих асимптот, приведена схема программного модуля, построенного на
методе скользящих асимптот, приведены результаты работы данного программного
модуля на примере задач, описанных в литературе, а также приведены результаты
сравнения работы программного модуля с результатами работы коммерческих систем.
Задача топологической оптимизации, в классической постановке - задача
нахождения оптимального с точки зрения жесткости распределения материала в заданной
области. В конечном счете, для каждой точки области, мы должны ответить на вопрос,
есть в данной точке материал или нет. Для сведения этой, изначально дискретной,
проблемы к непрерывной используется метод SIMP (Solid Isotropic Material with
Penalization), который позволяет связать упругие свойства материала с вспомогательным
параметром «фиктивной плотности» материала:
(1)
Параметр
называется штрафным фактором, поскольку препятствует появлению
промежуточных фиктивных плотностей: если фиктивная плотность
1 , то, при
достаточно
оказываются
большом
значении
,
упругие
5
свойства
материала
несуущественны
ыми, и исп
пользованиее материал
ла в этой точке,
т
в эттом смыслее, достаточ
чно
дороогим. Это важный аспект тоопологичесской опти
имизации, поскольку
у наличие в
опти
имальном решении
р
точек
т
со знначением фиктивной
й плотностти между 0 и 1 делаает
затрууднительны
ым интерпр
ретацию поолученного
о решения с физическкой точки зрения.
з
Наряду с методом SIMP сущ
ществуют и другие методы паараметризаации свойсств
матеериала, таки
ие как пред
дположениие наличия в каждой точке комппозиционно
ой структууры
или перфорироованной сттруктуры (Рисунок 1). Исполььзование эттих метод
дов позволяяет
избежать проблем с физическкой
интерпреттацией реезультатов с
промежутточными
(серым
ми)
плотностяями.
В
м
первом
варьироваание
случ
чае
свойсств
достигаеттся за счеет изменен
ния
соотношенния мягко
ой и тверд
дой
фаз
в
композиционн
ном
материалее, во втором случае – за
счет
иизменения
размерров
отверстияя в перф
форированн
ной
ячейке. О
Однако, несмотря
н
на
наличие
Р
Рис. 1. Парраметризация материаала с помощ
щью
ккомпозиционной и пеерфорироваанной структур
физическкой
интерпреттации,
производст
п
тво
конструкцций, с комп
позиционны
ым
ированной структуро
ой, меняющ
щейся от тточки к точке – край
йне
матеериалом илли перфори
затрууднительноо. Именно поэтому, ддля реализаации алгори
итма, был ввыбран меттод SIMP.
При разработке про
ограммногоо модуля SIIMP метод был реалиизован череез присвоен
ния
кажддому конеч
чному элем
менту своегго собственного матеериала. Дал
алее, задачаа нахожден
ния
опти
имальной жесткости
ж
сводится к задаче минимизации податтливости системы,
с
п
при
удоввлетворении условию
ю равновесиия системы
ы и удовлеттворению уусловия огр
раничения на
объёём. Переменные проек
ктированияя – значени
ия фиктивн
ной плотноости в кажд
дом конечн
ном
элем
менте
.
,0
0
Для
минимизации
и
1,
этого
функцион
нала
,
(2)
:
используется
метод
нелинейноого
прогграммироваания – меттод скольззящих асимптот (The Method of Moving
g Asymptottes,
MMA
A, K.Svanbberg, 1987). Для прим енения это
ого метода необходим
мо определение частн
ных
прои
изводных целевой
ц
фу
ункции по переменны
ым проекти
ирования. В случае минимизац
м
ции
6
подаатливости системы при ограаничении на объём
м, эти прроизводныее связаны с
потеенциальной
й энергией деформациии в каждой
й точке.
(3)
В програаммном мо
одуле проццедура нах
хождения частных ппроизводны
ых свеласьь к
провведению коонечно-элем
ментного ррасчета и определени
о
ию энергиии деформац
ции в кажд
дом
конеечном элем
менте. На основаниии найденн
ных произзводных, ааналитичесски строиттся
выпууклая
апп
проксимаци
ия
целевоой
функц
ции
с
то
очностью
до
перво
ого
поряд
дка
дифф
ференцирования (M.P
P. Bendsoe, 2003).
(4)
Минимум
м этой фун
нкции досстаточно просто
п
нах
ходится с помощью составлен
ния
функкционала Лагранжа,
Л
аналитичееского выр
ражения пееременныхх проектирования черрез
множ
жители Лаггранжа, и последующ
п
щего примеенения метода бисекцций для удовлетворен
ния
ограничению на объём.. Найденнные точки минимум
ма являютс
тся следую
ющей точккой
вычи
исления прроизводных
х. Итерациоонный проц
цесс повторяется до ддостижения сходимоссти
по зн
начению цеелевой фун
нкции.
Для того чтобы иззбежать чиисленного эффекта «шахматно
«
ой доски» (Рисунок 2),
котоорый возни
икает за счеет того, чтоо в некотор
рых случаяях с матемаатической точки зрен
ния
опти
имальной является шаахматная сттруктура (ч
чередовани
ие «0» и «1»» в конечно
о-элементн
ной
сеткее), котораяя, однако, является не технол
логичной, в алгоритм
м вводитсяя осреднен
ние
прои
изводных. На
Н каждом
м шаге проиисходит вззвешенное осреднениие производ
дных целеввой
функкции по перременным проектироования в рам
мках облассти заданноого радиусаа.
Рисс. 2. Эффект «шахматн
ной доски»». a) Постан
новка задач
чи b) Оптим
мальное реешение без
фильтрации c) Опптимальноее решение с фильтраццией
Отображеение резул
льтатов опттимизации было вып
полнено с помощью
ю исключен
ния
конеечных элем
ментов, им
меющих зн ачение пар
раметра пл
лотности м
меньшее, чем
ч
заданн
ный
пороог. Для обееспечения возможноссти работы
ы конструк
ктора с поолученной оптимальн
ной
7
форм
мой, ступ
пенчатой за
з счет кконечно-эл
лементной дискретиизации, к результаттам
опти
имизации применяеттся алгориитм Laplaccian Smoothing. Авттором раб
боты данн
ный
алгорритм был реализован
н через трииангуляцию
ю поверхно
ости оптим
мизированн
ной формы
ы, и
далььнейшего итерационн
и
ного процессса осреднения коорд
динат верш
шин соседн
них конечн
ных
элем
ментов (Риссунок 3).
3 Применеение алгори
итма Laplaccian Smoothhing
Рис. 3.
В програаммный мо
одуль такж
же была добавлена возможноость учетаа несколькких
случчаев нагруужения, поскольку
п
ция редко
о подверггается тол
лько одноому
конструкц
воздействию. Учет разл
личных слуучаев нагр
ружения реализован через расссмотрениее в
нкций от кааждого слуучая нагруж
жения.
качестве целевой функции сумму цеелевых фун
Таким об
бразом, в разработаннном прогграммном модуле вы
ыполняетсяя следующ
щая
нок
последователльность шаагов (Рисун
4):
строитсяя
мо
одель
конечн
но-элементн
ная
эллемента
каж
ждому
конструкци
ии,
кконечному
у
присваиваетсся
маатериал,
заттем
собственн
ный
ввыполняетсся
элеементный
знаачения
элемен
нту
расчет,
находяттся
ппроизводны
ых,
осреддняются,
нах
ходится
конечн
нокоторрые
после
следующеее
чеего
значен
ние
фи
иктивных пплотностей при с учеттом
вы
ыполнения уусловия огграниченияя на
объ
ъём.
Прооцесс
достижения
повторяется
сходим
мости
до
по
знаачению цеелевой фун
нкции, поссле
чегго
проиизводится
обработтка
реззультатов алгоритмо
ом Laplaccian
ис. 4. Алгорритм работы
ы программ
много моду
уля
Ри
Sm
moothing.
Разрабоотанный
8
программн
п
ный
модууль был прротестироваан на задаччах, привед
денных в зарубежной
з
й научной литературее, а
такж
же на зад
дачах, реш
шение котторых бы
ыло выпол
лнено раннее с исп
пользовани
ием
комм
мерческогоо программ
много обееспечения, в частности – дляя задачи оптимизац
ции
авиаационного кронштейн
к
на. Полученнные резул
льтаты хоро
ошо соглассуются с пр
риведенны
ыми
в литтературе (Р
Рисунок 5)..
Рис.5. Резуультаты рааботы прогрраммного модуля
м
на примере заадачи оптимизации
параллелеепипеда
В третьей
й главе пр
риведена м
методика оп
птимальногго проектиррования ко
онструкций
й, а
такж
же
описыввается
ин
нтегрироваанная
систтема
ком
мпьютерногго
проекттирования
и
инжи
иниринга (ИСКПИ):
(
её
е назначенние, основн
ные модули, и то, какким образом с помощ
щью
ИСК
КПИ реализзуется разр
работанная методика оптимальн
о
ого проекттирования.
Предлагаемая метод
дика оптим
мального пр
роектироваания содерж
жит 6 шаго
ов:
1. Выборр объекта проектиров
п
вания
её
Для проеектировани
ия конструукции треебуется каак моделир
ирование поведения
п
состаавных часттей, так и моделироввание повеедения всей
й конструккции целик
ком. Поэтоому
необбходимо наличие
н
кааталогизироованной базы
б
данны
ых констррукций предприятия,, с
возм
можностью проведен
ния расчетта, как дл
ля всей сб
борки, такк и для её
е отдельн
ных
элем
ментов. Прри этом ессли изделиие разрабаттывается впервые,
в
ццелесообраззно начинаать
проеектировани
ие с само
ого верхнеего уровня. Наприм
мер, провоодить топ
пологическкую
опти
имизацию для
д опредееления рассположенияя «силовых
х путей» - области пространст
п
тва,
где ддолжны нааходиться силовые ээлементы конструкци
к
ии. Далее следует переходить на
болеее низкие урровни.
2. Опред
деление цел
левых покаазателей
Оптималььное проек
ктированиее – это проектирова
п
ание консттрукции под
п
заданн
ные
целеевые показаатели (криттерии качеества), пред
дъявляемыее к объектуу на выбраанном уроввне.
Таки
им образом
м, целевые показатели
п
и могут бытть сформул
лированы ккак для всеей сборки, так
т
и длля отдельны
ых деталей
й. В первоом случае требования предъявлляются, каак правилоо, к
потрребительски
им свойсттвам или техническким харак
ктеристикаам конечн
ного изделлия
9
(например, к уровню шума внутри салона автомобиля), в то время как для отдельных
элементов конструкций требования предъявляются к механическим характеристикам
элементов (напряжениям, собственным частотам и т. д.). Для перехода от целевых
показателей всей системы к целевым показателям отдельных частей системы, и обратно
должны быть использованы методы декомпозиции и агрегирования. Конкретная
техническая реализация этих методов индивидуальна для каждой конструкции, для
каждой отрасли, и часто эти методы носят эвристический характер. Например, масса всего
изделия складывается из массы его составных частей, и это простое правило работает для
конструкций всех типов. Вместе с тем, например, связь шумовых характеристик изделия с
механическими характеристиками его элементов будет определяться принципом
функционирования изделия, условий эксплуатации изделия и т.д. Поэтому в данной
методике не ставится цель сформулировать общие правила декомпозиции и агрегирования
целевых показателей для всех конструкций (если это вообще возможно). В данной
методике предлагается организовать связь между характеристиками, и соответствующими
им целевыми показателями системы и ее частей на основе математического
моделирования в рамках каталогизированной базы данных конструкций. При этом
характеристики системы должны обновляться при изменении характеристик её составных
элементов.
3. Определение эксплуатационных нагрузок и ограничений
Следующий шаг – определение эксплуатационных нагрузок (эксплуатационные
ограничения, такие как, например, максимальные напряжения – скорее относятся к
целевым показателям). Эксплуатационные нагрузки для изделия в целом, как правило,
могут быть определены исходя из условий эксплуатации изделия или нормативных
документов. Однако при расчетах и оптимизации отдельного элемента конструкционной
сборки нагрузки на него будут складываться как из общих для всей системы нагрузок
(например, инерционных), так и из интерфейсных нагрузок со стороны прилегающих
конструкционных элементов. Трудность заключается в том, что интерфейсные нагрузки
зачастую являются неизвестными заранее и, в общем случае, могут зависеть, в том числе,
и от конфигурации проектируемого элемента. Данные нагрузки в настоящей методике
также предлагается определять с помощью математического моделирования в рамках
каталогизированной базы данных конструкций.
4. Определение технологических ограничений
Информация о компоновочном объеме, целевых показателях, эксплуатационных
нагрузках дает возможность формально поставить задачу оптимизации, однако
полученные в результате оптимизации конструкции не всегда можно произвести с
помощью доступного предприятию оборудования. Поэтому предлагается учесть
технологические ограничения в рамках возможностей коммерческих оптимизационных
систем. Учет ограничений возможен при наличии базы данных технологий предприятия, в
которой бы содержалась информация об ограничениях, существующих для выбранного
10
способа производства детали (например, максимальная толщина изделия). В свою
очередь, база данных технологий производства, а также необходимость проведения
инженерных и оптимизационных расчетов, предполагают наличие информации о
доступных на предприятии материалах. Поэтому необходима также БД материалов с
физико-механическими свойствами материалов.
5. Постановка и решение задачи оптимизации
После
определения
всех
целевых
показателей,
эксплуатационных
нагрузок
и
технологических ограничений, решается задача оптимизации. В зависимости от целевой
функции и наложенных ограничений, может быть использована как структурная
оптимизация (топологическая оптимизация, топографическая оптимизация, оптимизация
формы), так и параметрическая (в том числе, многокритериальная) оптимизация. Для
сложных
конструкционных
сборок,
содержащих
слишком
большое
количество
параметров (общее число целевых показателей может достигать нескольких десятков
тысяч) непосредственное решение задачи оптимизации оказывается слишком трудоемким.
В этом случае, требуется либо применение различных техник редуцирования общего
количества параметров (например, с помощью метода суперэлементов), либо должны
применяться стратегии достижения целевых показателей всей сборки за счет оптимизации
её отдельных компонентов. В последнем случае, для определения влияния на всю сборку
изменений,
внесенных
на
уровне
отдельного
компонента,
проводится
не
оптимизационный расчет, а инженерный расчет всей сборки.
6. Выполнение проверочных расчетов
После
выполнения
оптимизационного
расчета
и изменения,
в
соответствии
с
результатами, элемента конструкции, необходимо обновить характеристики тех элементов
конструкции, с которыми связан исходный элемент конструкции. При удовлетворении
всем целевым показателям и ограничениям рассматриваемого элемента конструкции и
зависящих от него элементов конструкции, процесс проектирования для данного элемента
конструкции останавливается. Если критерии не удовлетворены, возвращаемся к шагу 2.
Интегрированная система компьютерного проектирования и инжиниринга (ИСКПИ)
предназначена для реализации разработанной методики и позволяет осуществлять
процесс проектирования элементов конструкций, удовлетворяющих наперед заданным
целевым показателям и ограничениям, и имеющих при этом оптимальные механические
характеристики (вес, жесткость и т.д.).
ИСКПИ имеет клиент-серверную архитектуру для обеспечения одновременного
доступа к процессу проектирования специалистов различного профиля (конструкторов,
расчетчиков, технологов). Более того, доступ к ИСКПИ осуществляется через веб-браузер,
что позволяет работать в ИСКПИ удаленно, если такая возможность предусмотрена с
точки зрения безопасности соединения.
11
ИСКПИ включает в себя баззу данных материало
ов (БД маттериалов), базу данн
ных
техн
нологий (Б
БД технол
логий), баззу данных
х элементов констррукций (БД
Д элементтов
консструкций), и модуль проектиров
п
вания и опттимизации.
п
ена для хранения информацции о до
оступных на
БД матеериалов предназначе
преддприятии материалах
м
х, об их физико-мееханически
их свойстввах в зависимости от
темп
пературы. БД матер
риалов соодержит в себе как информ
мацию об изотропн
ных
матеериалах, так
т
и информацию
ю о комп
позиционны
ых материиалах. Ин
нформация о
комп
позиционны
ых матери
иалах вклю
ючает в сеебя наименования вволокон и связующеего,
конц
центрацию волокон, последоват
п
тельность укладки
у
(для слоисты
ых ПКМ) и технологию
прои
изводства данного
д
ПК
КМ.
В БД маатериалов входит
в
моодуль вирттуальных испытаний,
и
, предназн
наченный для
д
вычи
исления эф
ффективны
ых характерристик ко
омпозицион
нных матер
ериалов, иззготовленн
ных
метоодом 3D пеечати, с по
омощью коонечно-элеементного моделироввания комп
позиционноого
матеериала на микро-,
м
меззо- и макрооуровне, с использов
ванием прооцедур гомогенизации
ии
гетеррогенизаци
ии (Рисунок
к 6).
Рис. 6 – КЭ
К модели композициионного маатериала наа трех масш
штабных ур
ровнях
БД технологий пр
редназначеена для хранения
х
информаци
и
ии о техн
нологическком
оборрудовании, использу
уемом на предприяятии. БД технологгий включ
чает в сеебя
инфоормацию о дефекттах, исполльзуемую при выч
числении эффективн
ных физиккомехаанических характерисстик матерриалов, инф
формацию о технологгических ограничени
о
иях,
испоользуемую для постан
новки задаачи оптими
изации, а также
т
инфоормацию о материаллах,
котоорые могутт быть использованны при производств
п
ве изделияя с помощью данн
ной
техн
нологии.
БД
элем
ментов
ко
онструкцийй
преднаазначена
для
храннения
инф
формации
о
консструкциях, изготавливаемых наа предприяятии, и катталогизироованного представлен
п
ния
этой
й информац
ции. БД эл
лементов кконструкци
ий также включает
в
в себя инф
формацию об
услоовиях эксп
плуатации конструкцции. В БД
Д элементов констррукций сод
держатся все
в
CAD
D/CAE/CAO
O модели, имеющие
и
оотношение к проектир
руемым элеементам ко
онструкции
и
С каталоогизированной базойй данных конструкц
ций связанн модуль оптимизац
ции
ИСК
КПИ,
преедназначен
нный
дляя
осущесствления
12
2
оптималььного
про
оектирован
ния
консструкций с использо
ованием раазработанн
ного программного м
модуля топ
пологическкой
опти
имизации, а также с использоваанием лучш
ших миров
вых решенний в облассти CAD (DS
Solidd Works), CAE
C
(ANSY
YS, ABAQ
QUS, LS-DY
YNA, NAS
STRAN) и C
CAO (DS Simulia
S
Tosca
Struccture, Altaiir Optistrucct, Esteco modeFrontier, Noesis Optimus).. Модуль оптимизац
ции
ИСК
КПИ позвооляет связаать характееристики и соответсттвующие иим целевы
ые показатеели
консструкционн
ной сборки
и и её элем
ментов, а также,
т
связать экспллуатационн
ные нагрузки,
дейсствующие на констр
рукционную
ю сборку и на её элементы. Модуль оптимизац
ции
CAO систеем интерфеейс
вклю
ючает в себ
бя изменяю
ющийся в ззависимостти от выбор
ра CAE и C
полььзователя, позволяющ
щий отслееживать в автоматиззированном
м режиме выполнен
ние
целеевых показзателей (Р
Рисунок 77), просмаатривать результаты
р
оптимизаации в ви
иде
объеемной 3D модели неепосредствеенно в браузере, а также
т
следдить за изменениями
и в
консструкции с помощью дерева изм
менений.
Рис. 7 – Автомати
изированноое отслеживвание целев
вых показаателей в ИС
СКПИ
Для осущ
ществления оптимальнного проекктирования, в ИСКПИ
И возможно
о выполнен
ние
следдующих тип
пов расчето
ов:
 Ин
нженерный
й расчет (в ррамках воззможностей
й упомянуттых CAE си
истем)
 Тоопологическая оптимиизация
 Оп
птимизацияя формы
 Тоопографичееская оптим
мизация
 Паараметричееская оптим
мизация
Таки
им образом
м, оптималььное проекктированиее конструкц
ций в ИСК
КПИ достиггается за сч
чет
организации прроектироваания под зааданные цеелевые пок
казатели наа разных иеерархическких
уроввнях, с пом
мощью разр
работаннойй методики
и оптималььного проеектировани
ия, а такжее за
счет использоввания лучш
ших мировы
ых решений
й в области
и CAD, CAE
E и CAO.
В четвер
ртой главе приведенны пример
ры примен
нения ИСК
КПИ к реш
шению зад
дач
опти
имального проектиро
ования элеементов конструкци
к
ий из аэроокосмическ
кой отраслли:
крон
нштейна поод установвку звезднного датчи
ика (РКК «Энергия»
«
» им. С. П.
П Королевва),
вафеельной обечайки геерметичногго отсека (РКК «Э
Энергия» иим. С. П.
П Королевва),
крон
нштейна реефлектора («ИСС»
(
им
м. М.Ф. Реш
шетнева).
13
3
Кронштей
йн под усттановку звеездного даттчика (Риссунок 8) яввляется часстью систем
мы
опти
ико-электроонного
нааблюденияя
(СОЭН).
С
пом
мощью
неего
звездн
ный
датчик,
преддназначенный для поззиционироввания летаательного аппарата
а
в пространстве, крепиттся
к панели блоока двухзееркальногоо. Исходн
ный кронш
штейн изгготовлен из
и слоистоого
комп
позиционноого матери
иала. Прии проектир
ровании кр
ронштейнаа задаютсяя следующ
щие
целеевые показаатели - кро
онштейн доолжен иметть минимал
льную масссу, при огр
раничении на
напрряжения и первую со
обственную
ю частоту. В качествее условий нагружени
ия выступаают
переегрузки в 300 g в трех направлени
н
иях.
а–
На первом этапе в ИСКПИ прроводится топологич
ческая оптиимизация кронштейн
к
целеевой
ф
функцией
являетсся
массса,
ограничениями
и – первая собственнная частотаа и
ния. На втоором этапее в
макссимальные напряжен
ИСК
КПИ
п
проводится
я
парраметрическкая
опти
имизация кронштейна
к
а (SIMPLEX
X метод), где
целеевой функц
цией являеется, опятть же, массса,
перееменными
проекти
ирования
геом
метрические
крон
нштейна,
выступаают
харак
ктеристики
получивш
шихся
стержн
ней
в
результтате
топоологической
й оптимизаации.
В
р
результате
двух
ухступенчаттой
опти
имизации была
б
получ
чена оптим
мизированн
ная
модеель
крронштейнаа
(Риссунок
9).
Опти
имизирован
нный крон
нштейн (2466 г) на 60.5%
Ри
ис. 8. Кронш
нштейн под
д установкуу
звезддного датчи
ика
легче исходногго кроншттейна (622 г), несмоттря на то, что выпоолнен из ал
люминиевоого
сплаава АМГ6 (выбор данн
ного матерриала обусл
ловлен слож
жностью
прои
изводства
оптимиззированногго
опти
имизирован
нном крон
нштейне
кронш
штейна
из
ПКМ
М).
Напряжения
в
не превы
ышают предел текуучести АМ
Мг6, перввая
собственна
с
ая частотаа возрослаа в
два
д
раза
по
ср
равнению
с
исходным
и
ккронштейн
ном.
Следуующая
задаача,
решенная
р
в ИСКП
ПИ – задаача
оптимально
о
ого
обечайки
о
про
оектирован
ния
герметичн
ного
отсеека.
Вафельная
В
обечайка герметично
г
ого
отсека
о
Рис. 9. Оптимизир
О
рованный ккронштейн
14
4
представляяет
соб
бой
оболочечну
о
ую
стр
руктуру
с
регулярным
р
м
расспределени
ием
ребеер жесткостти.
Обечайкаа изготавл
ливается методом фрезерования, и ттребование сохранен
ния
техн
нологии изгготовленияя сужает ввозможностти по опти
имизации дданной кон
нструкции до
меттодов парааметрическкой
опти
тимизации.
Целеввые
покказатели определяют
о
тся
следдующим
образоом:
необходи
имо
миннимизироваать
масссу
обеччайки при
и выполнен
нии
треббований
по
запаасу
проочности
и
запаасу
устоойчивости
Рис. 10. Схема
С
нагр
ружения ваафельной обечайки
обечай
йки
прии воздейсттвии четыррех
разлличных
случааев
нагружения (Р
Рисунок 10
0), включаающих вну
утреннее давление,
д
а также моментное
м
е и
йствие. Маттериал обеччайки – алю
юминиевый сплав АМ
Мг6.
силоовое воздей
Перееменными проектиро
ования вы
ыступают количество
к
о и толщиины горизонтальныхх и
верти
т
основания ообечайки. В результаате
икальных ребер (Риссунок 11), а также толщина
оптим
мизации
A-II
MOGA
алгоритм
мом
удалось
снизи
ить
массу обечайки на 30% (со
130
ккг
до
89.5
8
кг)
по
сравнеению с конструкци
к
ией,
исполььзующейсяя
на
предпрриятии. При
П
этом в
оптим
мизированн
ной
констррукции
количеество
ребер
Рис. 11. Конечн
но-элементтная моделль вафельно
ой обечайки
герметтичного отссека
(для
изгибаающего
увеличилоось
вертикальн
в
ных
отработтки
момента),
м
а
также осталось всего од
дно
гори
изонтальноее ребро (дл
ля обеспечеения требовваний по устойчивостти).
Ещё одноой задачей, решеннойй в ИСКПИ
И, стала задаача оптимаального про
оектирован
ния
крон
нштейна рефлектора (Рисунок 12). Крон
нштейн реефлектора представл
ляет собой
й в
исхоодном исп
полнении две
д
деталии, скреплеенные с помощью
п
болтовых соединени
ий.
Целеевые показзатели опр
ределяютсяя следующ
щим образо
ом: необхоодимо мин
нимизироваать
масссу конструукции, при
и условии удовлетво
орения требованию ппо двукраттному запаасу
проччности и огграничению
ю на первую
ю собствен
нную частоту. Материиал – титан
новый сплавв.
15
5
Р
Рис. 12 Мод
дель исходн
ного кронш
штейна
ированногоо
Рис. 13. Модельь оптимизи
рефлекто
ора
кронштеййна рефлек
ктора
Топологи
ическая опттимизация позволилаа снизить массу
м
кронш
штейна на 43% (с 934 г
до 5531 г), при
и выполнеении всех требовани
ий по запаасу прочноости для трех случааев
нагружения. Следует
С
оттметить, ччто получеенная опти
имальная ф
форма имееет сложн
ную
струуктуру, котторая можеет быть изгготовлена только
т
с помощью ад
аддитивных
х технологи
ий.
Несм
мотря на сложность
с
формы, вссе интерфеейсные точ
чки кронш
штейна не изменялись
и
ь в
проц
цессе опти
имизации, что обесппечило соввместимостть конструукции с ок
кружающи
ими
элем
ментам кон
нструкции. Оптимизиированный кронштей
йн был изгготовлен из
и титановоого
сплаава методом
м 3D печати.
В зак
ключении
и отражены
ы основныее результа
аты диссертационнойй работы, которые моггут
бытьь сформули
ированы сл
ледующим ообразом:
11. Разработаан програм
ммный моддуль топол
логической
й оптимизаации на осснове метоода
скользящ
щих асимп
птот. Модууль протестирован наа модельны
ых задачах
х, а также на
задаче оптимизаци
о
ии авиациоонного кро
онштейна. Полученнные результаты хорошо
согласую
ются с результатами,, приведен
нными в ли
итературе, а также с результатаами
работы коммерчес
к
ской систем
мы DS Simu
ulia Tosca Structure
S
22. Впервые разработан
на методикка оптимал
льного про
оектированния констру
укций, ядрром
которой
й являетсяя математтическое моделирова
м
ание, а ттакже стр
руктурная (в
частностти, топологгическая) и параметрическая оп
птимизацияя
33. Впервые разработан
на интегриированная система компьютерн
к
ного проек
ктированияя и
инжиниринга, поззволяющая реализоваать методику оптимал
ального про
оектирован
ния
конструукций.
44. С
помощ
щью
инттегрированнной
осущесттвлено
оптимальноое
систеемы
впер
рвые
проекттирование
в
иинженерно
ой
элементтов
практи
ике
консттрукций
из
аэрокосм
мической отрасли: минимизирована маасса кронш
штейна по
од установвку
звездногго датчик
ка, миним
мизированаа масса обечайки
миними
изирована масса
м
кронш
штейна реф
флектора
16
6
герметичн
ного отсеека,
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
а) Публикации в изданиях, входящих в перечень ВАК:
1. Novokshenov A Integrated system as a tool for implementation of simulation- and
optimization-based design methodology/ Aleksei Novokshenov, Alexander Nemov, Dmitriy
Mamchits, Aleksandra Zobacheva // Materials physics and mechanics - Vol.34, no1, p.p. 76-81,
2017
2. Novokshenov A. D. Optimizing the Support of a Stellar Sensor /A. D. Novokshenov, P.
A. Marchenko, A. S. Nemov, and A. I. Borovkov // Russian Engineering Research, Vol. 38, No.
1, pp. 7–12, 2018.
3. Zobacheva, A. Yu. Design and simulation of additive manufactured structures of threecomponent composite material/ A.Yu. Zobacheva, A.S. Nemov, A.I. Borovkov, A.D.
Novokshenov, M.V. Khovaiko, N.A. Ermolenko// Materials physics and mechanics - Vol.34,
no1, p.p. 51-58, 2017
4. Боровков, А. И. Задачи моделирования и оптимизации панелей переменной
жесткости и конструкций из слоистых композитов [Текст] / А. И. Боровков, Д. В. Мамчиц,
А.С. Немов, А.Д. Новокшенов // Механика твердого тела.– 2018. – №1. – С. 113–122.
б) Другие публикации:
1. Марченко, П.А. Топологическая оптимизация модели кронштейна под установку
звездного датчика/ П.А.Марченко, А.Д. Новокшенов // XLIV Неделя науки СПбПУ:
материалы научного форума с международным участием. Институт прикладной
математики и механики – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2015. – Часть V. – С. 97 – 100.
2. Новокшенов, А.Д. Топологическая оптимизация конструкций на основе метода
движущихся асимптот/ А.Д. Новокшенов, А.С. Немов, Д.В. Мамчиц, А.Ю. Зобачева //
XLVI
Неделя
науки
СПбПУ:
Материалы
международной
конференции – СПб.: Изд-во СПбПУ, 2017. – Часть V. – С. 49 – 50.
17
научно-практической
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
724 Кб
Теги
компьютерной, оптимальное, инжиниринга, конструкции, система, интегрированный, проектирование
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа