close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Трансформация мод и излучение зарядов в круглом волноводе с однородной и двухслойной областями

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Григорьева Александра Андреевна
ТРАНСФОРМАЦИЯ МОД И ИЗЛУЧЕНИЕ ЗАРЯДОВ В КРУГЛОМ
ВОЛНОВОДЕ С ОДНОРОДНОЙ И ДВУХСЛОЙНОЙ ОБЛАСТЯМИ
Специальность 01.04.03 — «Радиофизика»
Автореферат
диссертации на соискание учёной степени
кандидата физико-математических наук
Санкт-Петербург — 2018
Работа
выполнена
в
Федеральном
государственном
бюджетном
образовательном учреждении высшего образования «Санкт-Петербургский
государственный университет» (СПбГУ)
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., профессор
Тюхтин Андрей Викторович
Официальные оппоненты:
Заборонкова Татьяна Михайловна,
д.ф.-м.н., профессор,
Нижегородский государственный технический
университет им. Р.Е. Алексеева
Котов Олег Иванович,
д.ф.-м.н., профессор,
Санкт-Петербургский политехнический
университет Петра Великого
Ведущая организация:
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего
образования «Санкт-Петербургский
государственный электротехнический
университет "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова
(Ленина)»
Защита состоится 20 июня 2018 г. в ____ часов на заседании диссертационного
совета Д 212.232.44, созданного на базе ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский
государственный университет» по адресу: 199178, Санкт-Петербург, Средний
пр. В.О., д. 41/43, ауд. 304.
С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького
СПбГУ и на сайте https://disser.spbu.ru
Автореферат разослан «____» ___________ 2018 г.
Учёный секретарь
диссертационного совета
Д 212.232.44,
к.ф.-м.н.
Комолкин А.В.
Общая характеристика работы
Актуальность темы. Теоретический анализ электромагнитного поля
заряда, движущегося внутри кусочно-регулярного волновода, представляет
интерес для развития метода кильватерного ускорения заряженных частиц [1*–
3*], для создания гигагерцовых и терагерцовых источников излучения на
основе диэлектрических волноводов [4*, 5*] и для диагностики пучков частиц
[6*, 7*]. Следует отметить, что в подавляющем большинстве работ в этой
области исследуются бесконечные регулярные слоистые волноводы (обычно
круглые, реже прямоугольные). Наличие поперечных границ раздела в таких
структурах учитывалось ранее только при условии поперечно однородного
заполнения контактирующих областей [8*, 9*]. Между тем, сочетание слоистой
структуры заполнения с поперечной границей раздела приводит к
принципиально иным и гораздо более сложным задачам. Их актуальность
подчеркивается тем, что применяемые на практике диэлектрические структуры
из-за сложностей в их изготовлении имеют относительно небольшую длину (не
более десятков сантиметров), так что задача взаимодействия поля пучка с
поперечными границами становится весьма важной. Кроме того, стоит
отметить, что решение такого рода задач способствует развитию теории
волноведущих структур с резкими неоднородностями.
Цель работы заключается в проведении аналитического и численного
исследования электромагнитного поля заряда, движущегося с постоянной
скоростью вдоль оси круглого волновода с поперечной границей между
полубесконечной областью, однородно заполненной диэлектриком, и
полубесконечной двухслойной областью, содержащей цилиндрический
диэлектрический слой и соосный канал. Рассматривается такая ситуация, когда
скорость заряда больше скорости света в материале слоя, но меньше скорости
света в однородной области и в канале (основное внимание уделяется случаю,
когда эти области являются вакуумными). При этом излучение ВавиловаЧеренкова присутствует только в двухслойной области волновода. Для
достижения данной цели решаются следующие задачи:

анализ эффекта трансформации поперечно-магнитной моды на
поперечной границе как в случае падения моды со стороны однородной
области, так и в случае падения моды со стороны двухслойной области
волновода;
3

анализ эффекта проникновения черенковского излучения в однородную
область волновода в случае вылета заряда из двухслойной области;

анализ процесса формирования кильватерного поля в двухслойной
области волновода в случае влета заряда в эту область.
Положения и результаты, выносимые на защиту.
1. Результаты исследования задачи о взаимодействии волноводной моды с
поперечной границей между однородной и двухслойной областями, из
которых вытекает, что:
 при относительно малой толщине цилиндрического слоя трансформация
падающей моды является эффектом первого порядка малости;
 распространяющиеся моды в отраженном и проходящем полях
генерируются не только при падении распространяющейся моды, но и в
случае эванесцентной падающей моды;
 построенный алгоритм расчета дает результаты, с высокой степенью
точности совпадающие с результатами численного моделирования.
2. Результаты исследования задачи о вылете заряда из двухслойной области
волновода в вакуумную, из которых вытекает, что:
 каждая волноводная мода черенковско-переходного излучения,
выходящего в вакуумную часть волновода, существует в области,
граница которой движется с групповой скоростью моды;
 черенковско-переходное излучение в широком диапазоне значений
толщины диэлектрического слоя является, как правило, мультичастотным
и мультимодовым, в то время как для тонкого слоя возможно достижение
практически одночастотного и одномодового излучения.
3. Результаты исследования задачи о влете заряда в двухслойную область
волновода из вакуумной, из которых вытекает, что:
 в заданной точке в двухслойной области моды редуцированного
кильватерного поля обрываются в момент времени, определяемый
групповой скоростью моды;
 количество существенных мод редуцированного кильватерного поля с
течением времени уменьшается, причем этот процесс может происходить
как последовательно (с уменьшением номеров обрывающихся мод), так и
в более сложном порядке (в том числе с чередованием мод с большими и
меньшими номерами).
4
Научная новизна результатов,
заключается в следующем.
представленных
в
диссертации,
Впервые аналитически и численно исследован процесс трансформации
волноводной моды в круглом волноводе на границе между однородной
областью и двухслойной областью с центральным каналом. Получено
приближенное решение задачи в случае, когда толщина диэлектрического слоя
в двухслойной области волновода много меньше радиуса волновода. Описано
влияние радиуса канала на коэффициенты отражения и прохождения мод.
Проведены численные расчеты коэффициентов отражения и прохождения, а
также энергетических характеристик мод. Отмечено, что генерация
распространяющихся мод может происходить даже в том случае, когда
падающая мода является эванесцентной ("местной"). Показано хорошее
совпадение
результатов
построенного
алгоритма
с
результатами
моделирования, проведенного в системе Comsol Multiphysics.
Впервые аналитически и численно исследовано излучение заряда и
тонкого гауссова пучка частиц, движущихся вдоль оси круглого бесконечного
волновода и вылетающих из диэлектрической области с вакуумным каналом в
чисто вакуумную область. Проведено описание черенковско-переходного
излучения (ЧПИ), т.е. эффекта проникновения в вакуумную область волновода
излучения Вавилова-Черенкова, генерируемого в двухслойной области.
Проанализировано частотно-модовое распределение усредненной мощности
ЧПИ. Показана возможность генерации одночастотного и одномодового
излучения в вакуумной области волновода. Описано влияние малой диссипации
в диэлектрическом слое на поле ЧПИ.
Впервые аналитически и численно исследовано излучение точечного
заряда и тонкого гауссова пучка частиц, движущихся внутри вышеописанной
волноведущей структуры и влетающих в двухслойную область.
Проанализирована структура редуцированного кильватерного поля и процесс
его изменения со временем.
Научная
значимость
полученных
результатов
состоит
в
аналитическом и численном исследовании описанных выше задач о
трансформации волноводных мод и об излучении движущихся зарядов. В этой
связи, прежде всего, можно отметить описание следующих процессов и
эффектов:

процесс трансформации волноводной моды на поперечной границе
между вакуумной и двухслойной областями;
5


эффект черенковского-переходного излучения, которое генерируется в
вакуумной области волновода при вылете заряда из двухслойной области
волновода;
процесс изменения со временем редуцированного кильватерного поля в
двухслойной области волновода в случае влета заряда в нее.
Достоверность полученных результатов обеспечивается посредством
применения строгих аналитических методов электродинамики, математической
физики, теории функции комплексной переменной и теории волноводов.
Достоверность полученных результатов подтверждается их совпадением с
представленными в литературе частными случаями, а также путем их
сравнения с результатами численного моделирования рассмотренных задач,
выполненного в системах Comsol Multiphysics и CST Particle Studio.
Личный вклад автора. Результаты работы, представленные в
диссертации, отражают персональный вклад автора в проведённые
аналитические и численные исследования. Автор участвовал (совместно с
научным руководителем) в выборе применяемых методов исследования и
анализе получаемых результатов. Автором лично проведены все аналитические
расчеты и на их основе разработаны компьютерные программы в пакете Matlab.
Моделирование в пакетах Comsol Multiphysics и CST Particle Studio
проводились соавторами диссертанта по опубликованным работам. Вклад
автора в процесс получения всех основных результатов и подготовке
публикаций является определяющим.
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 10 работ [1-10],
из них – 2 статьи в рецензируемых журналах, входящих в базы «Web of science»
и «Scopus» [1, 2], 1 статья в журнале, входящем в базу РИНЦ [3], 7 публикаций
в трудах международных и всероссийских конференций [4-10] (из них
публикация [6] индексирована в базе Scopus).
Апробация работы. Результаты работы, представленные в диссертации,
докладывались и обсуждались на международном семинаре «IV Mini-workshop
for Advanced Generation of THz and Compton X-ray Beams using compact electron
accelerators» (Санкт-Петербург, Россия, 2014), XVIII Всероссийской научной
конференции студентов-радиофизиков (Санкт-Петербург, Россия, 2015) [4],
международной конференции «Days on Diffraction» (Санкт-Петербург, Россия,
2015) [5], ведущей ежегодной международной конференции по физике
ускорителей «International Particle Accelerator Conference» (Ричмонд, США,
2015) [6], международных XI и XII симпозиумах «Radiation from Relativistic
6
Electrons in Periodic Structures» (Санкт-Петербург, Россия, 2015; Гамбург,
Германия, 2017) [7, 8], международной конференции «XXV Russian Particle
Accelerator Conference» (Санкт-Петербург, Россия, 2016) [9], международном
симпозиуме «Progress In Electromagnetic Research Symposium» (СанктПетербург, Россия, 2017) [10]. Все доклады были представлены автором лично.
Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх
глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 150 страницы,
включая 33 рисунка, 2 таблицы и список литературы, содержащий 90
наименований.
Содержание работы
Первая глава посвящена анализу эффекта трансформации падающей
поперечно-магнитной моды на границе раздела в круглом волноводе между
полубесконечной однородно заполненной областью и полубесконечной
двухслойной областью, состоящей из цилиндрического диэлектрического слоя
и соосного канала (рисунок 1). Внешняя поверхность волновода является
идеально проводящей. Предполагается, что все среды заполнения являются
однородными, изотропными и не обладают пространственной дисперсией.
В разделе 1.1 проводится рассмотрение задачи о собственных модах
бесконечного регулярного двухслойного волновода круглого сечения радиуса
a . Область 0  r  b (канала) заполнена средой с диэлектрической
проницаемостью  c и магнитной проницаемостью c . Область b  r  a
(диэлектрический слой) заполнена средой с характеристиками  d , d .
Аналитическое решение основано на исследовании поперечного оператора
задачи на самосопряженность. Его собственные значения hn2   определяются
из дисперсионного уравнения
Fdisp   c dn J1 cnb 1  dn    dcn J 0 cnb  0  dn   0,
(1)
где  0,1  dn   J1,0  dnb  N0  dna   J 0  dna  N1,0  dnb  , J 0,1  x  – функции
Бесселя, N 0,1  x  – функции Неймана. Собственные функции поперечного
оператора Fn  r,  имеют вид
7
 J1  cnr  при r  b,

1

(2)
Fn   iJ 0  dna  J1  cnb   1
H 0  dna 


H

r

J

r
при
b

r

a
.
 dn 
1  dn 

 1



J

a




0
dn
0
dn



1
Здесь H 0,1
 x  – функции Ханкеля первого рода, cn,dn   2nc2,d c2  hn2
 nc,d 

 c,d c,d .
Рисунок 1. Падение моды со стороны однородной области волновода (слева) и падение
моды со стороны двухслойной области волновода (справа)
В разделе 1.2 и 1.3 рассматривается случай падения поперечномагнитной моды со стороны однородной области волновода и случай падения
моды со стороны двухслойной области волновода соответственно.
Используется метод сшивания [10*], заключающийся в представлении
отраженного и проходящего поля в виде набора собственных мод
соответствующей области волновода. Применение этого метода совместно с
использованием свойств ортогональности собственных мод позволяет свести
задачи к решению бесконечных систем линейных алгебраических уравнений на
коэффициенты модового разложения. Получено приближенное аналитическое
решение этих систем уравнений в случае, когда толщина диэлектрического
слоя в двухслойной области волновода много меньше его радиуса. Показано,
что эффект трансформации падающей моды в таком случае является эффектом
первого порядка малости относительно толщины слоя.
В разделе 1.4 представлено описание энергетических характеристик
падающего, отраженного и проходящего поля. Получены выражения для
r ,t
усредненного за период потока энергии   , переносимого отраженными и
zn
проходящими модами в единицу времени через поперечное сечение волновода.
Показано, что при падении эванесцентной моды её взаимодействие с
отраженной эванесцентной модой того же номера может приводить к
возникновению потока энергии, направленного к поперечной границе (это
объясняет возможность генерации распространяющихся мод в такой ситуации).
8
В разделе 1.5 представлено описание оригинального численного
алгоритма, позволяющего провести анализ эффекта трансформации падающей
моды при произвольных параметрах волновода. Для характеристики эффекта
трансформации мод используются коэффициенты отражения Rzn и
прохождения Tzn , определяемые следующим образом:
 Er 
Rzn   zn 
,
 E i  
 z  z  0
r 0
 E t  
Tzn   zn 
,
 E i  
 z  z  0
(3)
r 0
r
t
i
где E z , E zn , E zn – продольные компоненты падающего, отраженного и
проходящего поля моды с номером n соответственно. Представлены типичные
зависимости коэффициентов отражения и прохождения, а также потоков
энергии отраженных и проходящих мод от ширины канала в двухслойной
области волновода и от частоты (рисунок 2). Показана возможность
существования как одномодового, так и мультимодового режимов в
отраженном
и
проходящем
полях.
Показано,
что
возбуждение
распространяющихся мод в отраженном и проходящем поле возможно и в том
случае, когда падающая мода является эванесцентной. Проведено
сопоставление результатов, основанных на аналитическом решении задачи, с
результатами численного моделирования, выполненного в системе Comsol
Multiphysics, и продемонстрировано их хорошее совпадение.
Вторая глава посвящена анализу излучения заряда, пересекающего
границу в круглом волноводе между двухслойной областью с
характеристиками  c , c при 0  r  b ,  d , d при b  r  a и однородно
 2 , 2 (рисунок 3).
Рассматривается случай, когда среды заполнения являются однородными,
изотропными и недиспергирующими, скорость движения заряда v  c e z ( c –
скорость света в вакууме) постоянна, причем выполнены соотношения nd   1,
заполненной
областью
с
характеристиками
nc   1 и n2   1 (где ni   i i , i  c, d ,2 ), которые означают, что излучение
Вавилова-Черенкова генерируется только в двухслойной области волновода.
9
Рисунок 2. Случай падения третьей моды частоты   35 ГГц со стороны двухслойной
области волновода. Параметры волноведущей структуры: a  1 см,  d  2 ,  c  1 ,
c  d  1 . Верхний ряд графиков: зависимость абсолютных значений коэффициентов Rzn
(слева) и Tzn (справа) от радиуса канала b ; различные типы цветных линий обозначают
моды с различными номерами, сплошные линии соответствуют распространяющимся модам,
пунктирные линии – эванесцентным. Нижний ряд графиков: зависимость абсолютных
r
t
значений потоков энергии отраженных мод   (слева) и проходящих мод   (справа) от
zn
zn
радиуса канала b .
В разделе 2.1 представлен вывод основной системы уравнений. С этой
целью применяется распространённый в теории излучения частиц метод
разделения электромагнитного поля в каждой области на «вынужденное» поле
(с индексом q ) и «свободное» поле (с индексом b ):
q
b
q
b
(4)
E1,2  E1,2  E1,2 , H 1,2  H 1,2  H 1,2 .
«Вынужденное» поле описывает поле источника, движущегося в безграничном
регулярном волноводе. «Свободное» поле обусловлено поперечной границей
волновода. Выражения для компонент «вынужденного» поля известны [11*].
«Свободное» поле является неизвестным и представляется в виде разложения
по собственным модам соответствующей области волновода. К примеру,
магнитная компонента «свободного» поля в однородной области волновода
имеет вид
10
b

b
H 2   H 2 n ,
n1




 r
2
2
H 2 n  n J1 n   Bn    exp ihn  z  it d ,
2a  a  
b
(5)
2
где Bn    – коэффициенты модового разложения, J1 n r a  – собственные
функции поперечного оператора задачи в однородной области волновода, n –
2
нули функции Бесселя J 0  x  , hn    2n22 c2  n2 a 2 – продольные волновые
числа.
С помощью условия непрерывности тангенциальных компонент полного
электромагнитного поля на границе z  0 и свойства ортогональности
собственных функций Fn  r,  поперечного оператора задачи в двухслойной
области волновода была получена бесконечная система алгебраических
уравнений для коэффициентов модового разложения «свободного» поля.
Рисунок 3. Вылет заряда из двухслойной области волновода
В разделе 2.2 представлен анализ полученной системы уравнений в
случае, когда однородная область волновода и канал являются вакуумными.
Основное внимание сфокусировано на исследовании черенковско-переходного
излучения (ЧПИ), т.е. эффекта проникновения черенковского поля через
поперечную границу в вакуумную область волновода. Методами теории
функций комплексной переменной (ТФКП) получены выражения для
дискретного спектра «свободного» поля, который описывает поле ЧПИ.
Показано, что поле ЧПИ представляет собой набор волн на тех же частотах, что
и черенковское поле в двухслойной области волновода. Определены области
существования мод ЧПИ и показано, что граница каждой такой области
движется с групповой скоростью соответствующей моды. Так, магнитная
компонента поля ЧПИ имеет вид
11
 CTR 
H 2
  

  i  ch  t N m
4
2
2
ch

Im   e m  Res Bn    exp ihn  m  z 
 ch 
a
 m 1
n 1  m
 r 
gr
ch
  vn  m  t  z n J1 n   ,
 a 

   
(6)
ch
где m  – частоты черенковского излучения в двухслойной области
2
2
волновода, Res Bn    – вычет функции Bn    ,   x  – единичная

функция Хевисайда,

gr
2
vn      hn   c 1  n2c2
a2 2 
– групповая
скорость моды «свободного» поля, N m – количество распространяющихся мод
ch
на частоте    .
m
В разделе 2.3 получены выражения для усреднённой мощности ЧПИ.
Усреднение проводится по интервалу времени, много большему, чем период
всех мод.
Раздел 2.4 посвящен численному анализу ЧПИ. Описан разработанный
численный алгоритм расчета компонент поля и усреднённой мощности ЧПИ.
Представлены частотные и частотно-модовые распределения мощности ЧПИ
для различных значений радиуса вакуумного канала в двухслойной области
волновода. Показано, что в вакуумной области волновода возможна генерация
как мультичастотного и мультимодового излучения (рисунок 4), так и
одночастотного и одномодового излучения (рисунок 5).
В разделе 2.5 проведено обобщение полученных аналитических
результатов на случай движения пучка частиц бесконечно малой толщины с
гауссовым распределением плотности заряда. Продемонстрировано, что
существует область, где полное поле определяется, главным образом, полем
ЧПИ. В данной области отмечено хорошее совпадение результатов,
полученных на основе разработанного алгоритма, с результатами расчета
электромагнитного поля, выполненного в пакете CST Particle Studio.
В разделе 2.6 проведена оценка влияния малой диссипации в
диэлектрическом слое на характерную длину области, где моды ЧПИ убывают
в e -раз (затухание ЧПИ в вакууме связано с тем, что порождающее его
кильватерное поле со временем поглощается в диэлектрическом слое).
Показано, что влияние диссипации в таких материалах, как искусственный
алмаз и фторопласт, которые часто используются в экспериментах, как
правило, приводит к лишь незначительному убыванию мод ЧПИ.
12
Рисунок 4. Частотно-модовое распределение усредненной мощности ЧПИ  kn в
логарифмическом масштабе со второй по четырнадцатую черенковскую частоту  k .
Параметры структуры и точечного заряда: a  1 см, b  0.25a ,  c,2  1 ,  d  5.7 , c,d ,2  1 ,
v  0.9c . Для каждой черенковской частоты указана доля генерируемой на данной частоте
энергии. Различные типы столбцов соответствуют распространяющимся модам с
различными номерами, указанными на графике. В данном случае генерируется
многочастотное и многомодовое излучение.
Третья глава посвящена исследованию задачи, сходной с рассмотренной
во второй главе, с той разницей, что теперь точечный заряд влетает в
двухслойную область волновода (рисунок 6). Методы решения задачи
аналогичны методам, использованным во второй главе. Как и в предыдущей
главе, электромагнитное поле в каждой области является суммой
«вынужденного» и «свободного» поля. «Свободное» поле представляется в
виде разложения по собственным модам соответствующей области волновода.
В таком случае магнитная компонента «свободного» поля в двухслойной
области имеет вид
b

b
b
H 2   H 2 n , H 2 n 
n1

 2
 2
 Bn   Fn  r,  exp ihn z  it  d,

13
(7)
2
где Bn    – коэффициенты модового разложения, Fn  r,  – собственные
функции поперечного оператора задачи в двухслойной области волновода,
2
2
hn    2nc2,d c2   cn
,dn – продольные волновые числа.
Рисунок 5. Частотно-модовое распределение усредненной мощности ЧПИ
 kn
в
логарифмическом масштабе с первой по третью черенковскую частоту  k . Параметры
структуры и точечного заряда: a  1 см, b  0.75a ,  c,2  1 ,  d  5.7 , c,d ,2  1 , v  0.9c . Для
каждой черенковской частоты указана доля генерируемой на данной частоте энергии.
Различные типы столбцов соответствуют распространяющимся модам с различными
номерами, указанными на графике. В данном случае генерируется практически
монохроматическое одномодовое излучение, что связано с намного меньшей толщиной
диэлектрического слоя по сравнению с рис.4.
В разделе 3.1 проводится вывод бесконечной системы алгебраических
2
уравнений для коэффициентов B   разложения «свободного» поля в
n
 
двухслойной области волновода по собственным модам.
В разделе 3.2 рассматривается электромагнитное поле заряда в
двухслойной области волновода для случая, когда однородная область и канал
являются вакуумными. Основное внимание уделяется анализу части волнового
поля, которая представляет собой сумму кильватерного поля источника (т.е.
поля излучения Вавилова-Черенкова) и дискретной части «свободного» поля.
Получены выражения для компонент дискретной части «свободного» поля.
Показано, что существует область за зарядом, где происходит компенсация мод
14
кильватерного поля соответствующими модами дискретной части
«свободного» поля. Подобный эффект компенсации ранее отмечался для
случая, когда канал в диэлектрической области отсутствует [9*]. Вследствие
этого эффекта рассматриваемое волновое поле можно назвать редуцированным
кильватерным полем (РКП). Граница области существования каждой моды РКП
движется с групповой скоростью данной моды. Например, магнитная
компонента РКП имеет вид


 ch 



R
r
,

k
4q
  ch   

 w
 gr   ch  
H 2     z      Im   exp  ik
 z  vk  k
t  , (8)

c
v

r


 k 1

где

 
ch
  z  vt , k  – частоты черенковского излучения в двухслойной области
2
 gr 
волновода, vk     hn  – групповая скорость моды «свободного» поля,
R  r,  – коэффициент, описывающий поперечное распределение РКП и
сложным образом зависящий от параметров задачи.
Рисунок 6. Вылет заряда из однородно заполненной области волновода
В разделе 3.3 описывается численный алгоритм, разработанный с целью
анализа РКП. Представлены типичные временные зависимости РКП при
различных параметрах задачи. Продемонстрирован процесс упрощения
структуры РКП с течением времени (рисунок 7).
В разделе 3.4 приводится решение задачи для случая движения пучка
частиц с гауссовым продольным профилем. Приведен пример расчета,
показывающий, что РКП с высокой точностью совпадает с полным
электромагнитным полем, рассчитанным в программе CST Particle Studio,
почти во всей области от заряда до заднего фронта РКП.
15
 w
Рисунок 7. Зависимость продольной компоненты редуцированного кильватерного поля E2 z
от времени t в точке r  0 см, z  50 см. Параметры волноведущей структуры и точечного
заряда: a  1 см, b  0.5 см, 1,c  1 ,  d  2 , 1,c,d  1 , v  0.99c , q  1 нКл. Индекс k –
количество мод, вносящих вклад в соответствующем временном интервале. Верхний график
отображает временные интервалы, в которых существует мода с номером k . При данных
параметрах моды РКП «отрезаются» со временем не последовательно, а в сложном порядке:
моменты «отрезания» мод с большими и меньшими номерами зачастую чередуются.
16
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в
диссертации.
Благодарности. Автор выражает глубокую благодарность своему научному
руководителю, профессору Андрею Викторовичу Тюхтину, за полезные советы
и обсуждения, за терпение, за поддержку и помощь в работе. Автор благодарен
В. В. Воробьеву, Т. Ю. Алёхиной и С. Н. Галямину за плодотворные
обсуждения и ценные комментарии. Автор благодарен преподавателям и
сотрудникам кафедры радиофизики Санкт-Петербургского государственного
университета за полезные дискуссии и комментарии. Автор также благодарит
С. Антипова за предоставление возможности проведения численного
моделирования в системах Comsol Multiphysics и CST Particle Studio.
Публикации автора по теме диссертации
[1] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin, V. V. Vorobev, T. Yu. Alekhina, S. Antipov.
Mode transformation in a circular waveguide with a transverse boundary between
a vacuum and a partially dielectric area // IEEE Trans. MTT. – 2016. – Vol. 64,
№ 11. – P. 3441-3448.
[2] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin, V. V. Vorobev, S. Antipov. Radiation of a
charge intersecting a boundary between a bilayer area and a homogeneous one in
a circular waveguide // IEEE Trans. MTT. – 2018. – Vol. 66, № 1. – P. 49-55.
[3] А. А. Григорьева, А. В. Тюхтин. Излучение заряда, пересекающего границу
между однородной и двухслойной областями круглого волновода // Вестник
СПбГУ. Физика и химия. – 2017. – Т. 4, № 4. – С. 377-390.
[4] А. А. Григорьева. Трансформация мод в круглом волноводе с вакуумной
частью и частью, содержащей слой диэлектрика // XVIII Всероссийская
научная конференция студентов-радиофизиков; СПб. – 2015. – С. 10-12.
[5] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin, S. N. Galyamin. Mode transformation in
circular waveguide with transversal boundary between vacuum and partially
dielectric area // International Conference “Days on diffraction 2015”; St.
Petersburg, Russia, 2015; Abstracts. – 2015. – P. 58-59.
[6] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin, T. Yu. Alekhina, S. N. Galyamin. Mode
transformation in waveguide with transversal boundary between vacuum and
partially dielectric area // Proceedings of International Particle Accelerator
Conference (IPAC’15); Richmond, USA, 2015. – 2015. – P. 2581-2583.
[7] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin. Electromagnetic field in a circular waveguide
with the boundary between a vacuum area and an area having a cylindrical
17
dielectric layer // XI International Symposium on Radiation from Relativistic
Electrons in Periodic Structures (RREPS’15); St. Petersburg, Russia, 2015;
Abstracts – 2015. – P. 99.
[8] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin, V. V. Vorobev. Electromagnetic field of a
charged particle bunch moving in a cylindrical waveguide containing semiinfinite area with partially dielectric filling // XII International Symposium on
Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS’17);
Hamburg, Germany, 2017; Abstracts – 2017. – P. 93.
[9] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin, V. V. Vorobev, S. N. Galyamin. The
electromagnetic field structure in the circular waveguide with transverse
boundary // Proceedings of Russian Particle Accelerator Conference (RuPAC
2016); St. Petersburg, Russia, 2016. – 2016. – P. 434-436.
[10] A. A. Grigoreva, S. N. Galyamin, A. V. Tyukhtin, V. V. Vorobev. Radiation of
a charge intersecting the boundary between area with dielectric layer and
vacuum area inside a cylindrical waveguide // Proceedings of Progress in
Electromagnetics Research Symposium (PIERS’17); St. Petersburg, Russia,
2017. – 2017. – P. 2356-2361.
Литература
[1*] Rosing, M. Longitudinal- and transverse-wake-field effects in dielectric
structures / M. Rosing, W. Gai // Phys. Rev. D. – 1990. – Vol. 42, № 5. –
P. 1829-1834.
[2*] First experimental measurements of wakefields in a multimode dielectric
structure driven by a train of electron bunches / G. Power [et al.] // Phys. Rev.
STAB. – 2000. – Vol. 3. – P. 1302.
[3*] Князев, Р. Р. Генерация кильватерных полей при заполнении
диэлектрической структуры плазмой / Р. Р. Князев, И. Н. Онищенко,
Г. В. Сотников // ЖТФ. – 2016. – Т. 86, вып. 4. – С. 34-39.
[4*] Observation of narrow-band terahertz coherent Cherenkov radiation from a
cylindrical dielectric-lined waveguide / A. M. Cook [et al.] / Phys. Rev. Lett. –
2009. – Vol. 103. – P. 095003.
[5*] Resonant excitation of coherent Cherenkov radiation in dielectric lined
waveguides / G. Andonian [et al.] // Appl. Phys. Lett. – 2011. – Vol. 98. –
P. 202901.
[6*] Определение энергетического спектра пучка заряженных частиц с
помощью излучения Вавилова-Черенкова в замедляющей системе /
18
В. В. Полиектов [и др.] // Приборы и техника эксперимента. – 2008. – № 2.
– С. 38-46.
[7*] Tyukhtin, A. Determination of the particle energy in a waveguide with a thin
dielectric layer / A. Tyukhtin // Phys. Rev. STAB. – 2012. – Vol. 15. – P.
102801.
[8*] Широкополосное излучение релятивистского электронного сгустка в
полубесконечном волноводе / В. А. Балакирев [и др.] // ЖТФ. – 2002. –
Т. 72, вып. 2. – С. 88-95.
[9*] Alekhina, T. Yu. Radiation of a charge in a waveguide with a boundary between
two dielectrics / T. Yu. Alekhina, A. V. Tyukhtin // J. Phys.: Conf. Ser. – 2012.
– Vol. 357. – 012010.
[10*] Миттра, Р. Аналитические методы в теории волноводов / Р. Миттра, С.
Ли; пер. с англ. А. И. Плиса под ред. Г. В. Воскресенского. – М.: Мир,
1974. – 328 с.
[11*] Болотовский, Б. М. Теория эффекта Вавилова-Черенкова (III) /
Б. М. Болотовский // УФН. – 1961. – Т. 75, № 2. – С. 295-350.
19
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
929 Кб
Теги
однородные, областям, зарядов, мод, волноводов, излучения, трансформация, двухслойного, круглой
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа