close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Математическое моделирование частотных свойств проводящих периодических структур с композитными полимерными наноматериалами в СВЧ и КВЧ диапазонах

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
МОЛЧАНОВ СЕРГЕЙ ЮРЬЕВИЧ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ СВОЙСТВ
ПРОВОДЯЩИХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР
С КОМПОЗИТНЫМИ ПОЛИМЕРНЫМИ НАНОМАТЕРИАЛАМИ
В СВЧ И КВЧ ДИАПАЗОНАХ
Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование,
численные методы и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Саратов – 2018
1
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном
образовательном учреждении высшего образования «Саратовский
государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, профессор,
главный научный сотрудник Саратовского
филиала института радиотехники и электроники
им. В.А. Котельникова РАН
Ушаков Николай Михайлович
Официальные оппоненты:
Шеин Александр Георгиевич,
доктор физико-математических наук, профессор,
профессор кафедры физики Федерального
государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего образования
«Волгоградский государственный технический
университет»
Хвалин Александр Львович,
доктор технических наук, доцент, профессор
кафедры общей физики Федерального
государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего образования
«Саратовский национальный исследовательский
государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского»
Ведущая организация:
Федеральное государственное бюджетное
учреждение науки «Институт проблем
точной механики и управления Российской
академии наук», г. Саратов
Защита состоится «28» июня 2018 г. в 13:00 часов на заседании
диссертационного совета Д 212.242.08 при Федеральном государственном
бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Саратовский
государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» по адресу:
410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, корп. 1, ауд. 319.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической
библиотеке Саратовского государственный технический университет имени
Гагарина Ю.А.» и на сайте: www.sstu.ru
Автореферат разослан «_____» мая 2018 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
2
Астахов Сергей Владимирович
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы
Частотно-селективные поверхности (ЧСП) в виде апертурных элементов
произвольной
конфигурации
находят
применение
в
качестве
фильтров
электромагнитного излучения (ЭМИ). Эффективным способом анализа амплитудночастотных характеристик (АЧХ) таких фильтров на стадии разработки является
математическое моделирование. Вопросы математического моделирования ЧСП с
крестообразными периодически повторяющимися вырезами получили развитие в ряде
работ зарубежных и отечественных авторов: S. Vegesna, Y. Zhu, B. A. Munk, A. Bernussi,
F. Costa, M. Saed, N.F. Amini, E.P.Santos, М.А. Тарасова, В.Д. Громова, Г.Д. Богомолова,
С.А. Кузнецова, В.П. Мещанова, В.В. Комарова, С.А. Алавердяна и др. Длина
крестообразного выреза должна подбираться исходя из требуемой частоты резонанса.
Ширина креста и толщина металлической поверхности в общем случае определяют
полосу пропускания фильтра. Для создания узкополосного фильтра необходимо
использовать несколько таких поверхностей, удалённых на определённое расстояние
друг от друга. Вместе с тем остаются мало исследованы особенности влияния
диэлектрического заполнения между двумя ЧСП с крестообразными вырезами на АЧХ
фильтра, а также не в достаточной мере решена проблема создания узкополосного
фильтра (полоса пропускания <10%) в КВЧ диапазоне.
Кроме того, представляет теоретический и практический интерес исследование
диэлектрических свойств композитных наноматериалов на основе полимерных матриц с
включениями в виде различных наночастиц. Но в настоящее время мало исследован
вопрос о влиянии включений наноразмерного характера в матрицу полиэтилена высокого
давления (ПЭВД) на диэлектрические свойства в диапазонах СВЧ и КВЧ.
Измерения диэлектрических свойств материалов в СВЧ диапазоне накладывают
ограничения на размеры образца для большинства методов. В настоящее время
практически не исследованным остаётся вопрос использования планарного
микрополоскового встречно-штыревого резонатора для определения диэлектрической
проницаемости плоских образцов. Сказанное выше определило актуальность данной
работы, область исследований, её цели и задачи.
Область и объект исследований
 Областью исследования является математическое моделирование физических
процессов в проводящих периодических структурах с композитными полимерными
наноматериалами в СВЧ и КВЧ диапазонах.
 Объектом исследования являются частотные свойства таких структур.
Цель
диссертационной
работы:
математическое
моделирование
и
экспериментальное исследование влияния включений наноразмерного характера в
матрицу полиэтилена высокого давления (ПЭВД) на диэлектрические свойства в
диапазонах СВЧ и КВЧ, разработка математической модели устройства на основе
микрополосковой линии со встречно-штыревым резонатором для определения
диэлектрической
проницаемости
плоских
образцов,
исследование
влияния
диэлектрического заполнения между двумя частотно-селективными поверхностями с
крестообразными вырезами на амплитудно-частотные характеристики полосового
фильтра, разработка узкополосного КВЧ фильтра.
Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач:
1. Моделирование и экспериментальное исследование путём решения прямых и
обратных задач взаимодействия электромагнитных волн (ЭМВ) с композитными
наноматериалами в СВЧ и КВЧ диапазонах.
2. Разработка алгоритмов и методов решения задач по определению комплексной
диэлектрической проницаемости полимерного композитного наноматериала в
зависимости от электропроводности наночастиц в СВЧ и КВЧ диапазонах.
3. Построение математических моделей устройств на основе асимметричной
периодической микрополосковой линии и узкополосного волноводного фильтра на
3
основе крестообразных периодических структур с диэлектриком из полимерного
композитного наноматериала и их экспериментальная проверка.
Методы исследования. Разработка модели, связывающей зависимость частотных
диэлектрических свойств от состава полимерных композитных наноматериалов,
реализована на основе теории эффективной среды, обобщенных формул Дебая, моделей
Коул-Коула, Дэвидсона-Коула и Максвелла-Гарнетта. Для нахождения диэлектрической
проницаемости полимерных композитных нанаматериалов по отраженным и прошедшим
волнам применялся расширенный метод Николсона-Росса-Вейра. Численное
моделирование микрополосковой структуры выполнялось методом моментов. Для
численного моделирования полосового фильтра использовался метод конечных
элементов и периодические граничные условия Флоке.
Научная новизна работы (соответствует пунктам 3, 4, 5, 7 паспорта специальности
05.13.18) заключается в том, что:
1. Разработана математическая модель полосового фильтра КВЧ диапазона,
отличающаяся учётом влияния диэлектрических свойств и размеров прослойки между
одинаковыми частотно-селективными поверхностями (ЧСП) с крестообразными
вырезами и позволяющая получить связь амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) с
параметрами фильтра.
2. Разработана математическая модель устройства на основе микрополосковой
линии со встречно-штыревым резонатором, позволяющая оценить комплексную
диэлектрическую проницаемость плоских образцов композитных наноматериалов по
спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения и определить влияние
наноразмерных включений на их частотные дисперсионные характеристики.
3. Установлено, что начиная со значения электропроводности наночастиц σ s=0,1
См/м, входящих в состав полимерной матрицы, вклад потерь Максвелла-Вагнера
становится преобладающим и затухание электромагнитных волн в таком композитном
материале начинает расти с ростом частоты. Использование в композитных
наноматериалах наночастиц с проводимостью σs=1 См/м и более позволяет создавать
эффективные полимерные материалы для задач радиопоглощения в СВЧ и КВЧ
диапазонах.
4. Показано, что частотная зависимость действительной части диэлектрической
проницаемости композита на основе матрицы ПЭВД, содержащего углеродные
нанотрубки (ПЭВД+УНТ) в диапазоне от 110 ГГц до 170 ГГц носит возрастающий
линейный характер с изменением значений от 1,5 до 1,8.
5. Смещение резонансной частоты фильтра на основе двух ЧСП с крестообразными
вырезами с резонансной частотой пропускания 140 ГГц и диэлектрическим заполнением
14,2 ln( )
 100% ,
между ними может быть аппроксимировано зависимостью f 
140
где Δf – смещение резонансной частоты (%), ԑ – диэлектрическая проницаемость
заполнения.
6. Для согласования каскада 2-х крестообразных частотно-селективных
поверхностей и уменьшения полосы пропускания фильтра предложено использовать
наноматериал, содержащий углеродные нанотрубки в матрице ПЭВД, позволяющий, в
отличие от воздушного заполнения, сузить полосу пропускания фильтра в КВЧ
диапазоне на 10-15 %.
Научная и практическая значимость
– Научная значимость заключается в том, что полученные в работе математические
модели позволяют исследовать фундаментальные физические явления, протекающие под
воздействием внешнего электромагнитного излучения СВЧ и КВЧ диапазонов в
проводящих периодических структурах в виде встречно-направленных штырей и
частотно-селективных поверхностей с крестообразными вырезами при взаимодействии
их с полимерными композитными наноматериалами.
4
– Практическая значимость заключается в возможности создания полимерных
композитных наноматериалов с наперёд заданными диэлектрическими свойствами и
использования их в качестве диэлектрических слоёв в многокаскадных конструкциях
узкополосных фильтров, для сужения полосы пропускания, а также создания устройства
на основе микрополосковой линии со встречно-штыревым резонатором для быстрого и
неразрушающего метода определения диэлектрической проницаемости плоских образцов
в диапазоне СВЧ.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Разработанная математическая модель позволяет установить связь между
частотными диэлектрическими свойствами полимерных композитных наноматериалов в
диапазонах СВЧ и КВЧ и полосовыми свойствами фильтра, в состав которого эти
наноматериалы входят.
2. Применение в двухслойном полосовом фильтре между двумя крестообразными
частотно-селективными поверхностями композитного наноматериала с линейной
частотно-зависимой диэлектрической проницаемостью позволяет уменьшить полосу
пропускания фильтра в миллиметровом диапазоне длин радиоволн.
3. Создание границы раздела металл-диэлектрик в микрополосковых линиях
передачи со встречно-штыревым резонатором позволяет количественно оценить не
только действительную часть комплексной диэлектрической проницаемости диэлектрика
по смещению минимума коэффициента передачи на резонансной частоте, но и её
мнимую часть по изменению добротности планарного встречно-штыревого резонатора.
Причем для диэлектрика толщиной более 100 мкм измеряемые величины
диэлектрической проницаемости не зависят от его толщины.
4. На основе матрицы из полиэтилена низкой плотности и наночастиц с разной
удельной электропроводностью σ=0,01÷10000000 (См/м), размерами (4-50 нм) и
концентрацией в матрице (5-40 масс. %) созданы композиционные наноматериалы с
управляемыми диэлектрическими свойствами (ε=1,5÷9; tgδ=0,001÷0,4) для использования
их в качестве толстопленочных покрытий для уменьшения отражения и улучшения
частотных свойств волноводных и микрополосковых устройств в СВЧ и КВЧ
диапазонах.
Достоверность результатов, представленных в диссертационной работе,
обеспечивается строгостью используемых математических моделей, корректностью
упрощающих допущений и соответствием теоретических выводов экспериментальным
результатам, полученным на современной измерительной аппаратуре с использованием
стандартных методов обработки.
Личный вклад автора выразился в участии и проведении всего объема
экспериментальных работ, в проектировании и практической реализации
экспериментальных структур и численных теоретических моделей, в описании
результатов экспериментов, проведении компьютерного моделирования и анализе
полученных результатов.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы были доложены и
обсуждены на:
• Международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы
электронного приборостроения (АПЭП)» (Саратов, 2012, 2016);
• Всероссийских
научно-технических
конференциях
«Электроника
и
микроэлектроника СВЧ» (Санкт-Петербург, 2013, 2016);
•Международных научных конференциях «Математические методы в технике и
технологиях - ММТТ» (Саратов 2013, 2015; Санкт-Петербург, 2016);
• 22-th International Symposium «Nanostructures: Physics and Technology» (Saint
Petersburg, 2014);
• Всероссийских научных школах-семинарах «Взаимодействие СВЧ, терагерцового
и оптического излучения с полупроводниковыми микро и наноструктурами, материалами
и биообъектами» (Саратов, 2014, 2016);
5
• Международном форуме научных и творческих работ «Working to Progress»
(Саратов, 2014);
• Международной заочной научно-практической конференции «Академическая
наука – проблемы и достижения» (North Charleston, USA, 2015);
• Всероссийской молодежной научной школе-семинаре «Актуальные проблемы
физической и функциональной электроники» (Ульяновск, 2015);
• Всероссийских научных конференциях молодых ученых «Наноэлектроника,
нанофотоника и нелинейная физика» (Саратов, 2016, 2017);
• Международной научной конференции «Проблемы управления, обработки и
передачи информации (УОПИ)» (Саратов, 2017).
Исследования выполнялись в рамках НИР (грант РФФИ №11-08-00351а)
«Рассеяние и поглощение электромагнитных волн видимого, ближнего ИК и СВЧ
спектральных диапазонов в прозрачных полимерных нанокомпозитных средах», НИР
«Создание узкополосного СВЧ фильтра для миллиметрового диапазона частот»,
выполняемой на основании решения бюро наблюдательного совета Фонда содействия
развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере; протокол заседания об
утверждении итогов конкурса по отбору проектов по программе «УМНИК» в 2015 году.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 22 работы, в том числе 10
статей в журналах, рекомендованных ВАК, 10 работ опубликованы в сборниках
конференций, получено 2 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения,
четырех разделов, заключения и списка использованной литературы. Работа изложена на
148 страницах, содержит 67 рисунков, список литературы включает 142 наименования.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации,
сформулирована цель работы, приведены основные положения, выносимые на защиту,
описана структура и объем работы.
В первой главе проведён анализ современного состояния разработки и
исследования физических принципов создания полосовых фильтров на основе
проводящих частотно-селективных поверхностей (ЧСП) в СВЧ и КВЧ диапазонах.
Вырезы в металлической поверхности и их взаимное расположение представляют собой
реактивности – эквивалентные индуктивности и ёмкости, а их размеры определяют
резонансную частоту и полосу пропускания фильтра. В качестве физической модели
волноводного полосового фильтра было предложено использовать 2 одинаковые ЧСП с
крестообразными вырезами, между которыми помещён твердый диэлектрик
(композитный наноматериал) в качестве согласующей прослойки (Рисунок 1).
Рисунок 1 – Модель полосового фильтра с диэлектрическим заполнением
для приемо-передающих трактов радиоэлектронной аппаратуры СВЧ и КВЧ диапазонов
Варьирования геометрическими параметрами ЧСП и диэлектрическими свойствами
материала прослойки приводят к изменению основного параметра фильтра – его
6
амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). При этом целесообразно сначала
рассмотреть влияние параметров ЧСП на АЧХ фильтра при воздушном заполнении, а
затем провести анализ влияния параметров диэлектрической прослойки.
При создании фильтра, для выбора диэлектрика с наиболее подходящими
свойствами необходимо провести математическое моделирование и экспериментальное
исследование частотных свойств полимерных композитных наноматериалов в СВЧ и
КВЧ диапазоне, а также проверить возможность создания устройства на основе
планарного микрополоскового встречно-штыревого резонатора для определения
диэлектрической проницаемости плоских образцов.
Во второй главе теоретически исследованы частотные свойства металлических
поверхностей с периодически повторяющимися крестообразными вырезами в диапазоне
КВЧ. В рассмотренном случае плоская электромагнитная волна нормально падает на
поверхность фильтра вдоль оси волновода z и частично рассеивается на ней, а частично
проникает сквозь нее через крестообразные вырезы.
Процессы распространения ЭМ волн в таких электродинамических системах
любого частотного диапазона описываются системой уравнений Максвелла. Решения
данных уравнений должны удовлетворять граничным условиям Неймана и Дирихле на
металлических поверхностях проводников, условию непрерывности тангенциальных
составляющих поля на границе раздела сред, условиям квазипериодичности, а также
условию пространственной интегрируемости плотности энергии рассеянного поля.
Рассмотренная модель фильтра (Рисунок 2) сформирована из двух металлических
прослоек 1, 2 с вырезами в виде крестов 4 и диэлектрической прослойки 3. Для анализа
электрического поля при μ΄ = 1, μ΄΄ = 0 решалось дифференциальное уравнение
Гельмгольца:
  (  Е )   2 E  0 ,
(1)
где   k 0    ,    / x   / y – оператор Гамильтона; γ – постоянная
распространения; k0 – волновое число. Решениями задачи на собственные значения
являлись величины γ/k = β/k –jα/k при заданном k0 = const для фиксированной рабочей
частоты генератора. Здесь α и β – коэффициент затухания и фазовая постоянная ЭМ
волны соответственно. Исследуемую область необходимо разбить на треугольные
подобласти (конечные элементы), формируя сетку конечных элементов, описывающую
трехмерный геометрический объект требуемой конфигурации.
2
2
2
Рисунок 2– Конструкция полосового фильтра
В анализируемой конструкции предложено выделить некий волновод, ось которого
совпадает с осью реального волновода, которая перпендикулярна плоскости фильтра. На
стенках этого волновода необходимо ввести специальные граничные условия, которые
называются условиями периодичности или периодическими граничными условиями
Флоке. На рисунке 3 показана повторяющаяся ячейка полосового фильтра. Учитывая
граничные условия Флоке, перейдем к анализу поля в пределах одного периода,
соответствующего рисунку 3а. Очевидно, что таким образом достигается существенное
сокращение времени анализа. Разбиение единичного периода исследуемого объекта на
конечные элементы представлено на рисунке 3б.
7
Рисунок 3 – Повторяющаяся ячейка полосового фильтра:
а – физическая модель, б – разбиение на конечные элементы
Таким образом, составляющая поля при z > 0 имеют следующий вид:
E ( x, y, z )   an,m e
n
 ikn x i m y  n , m z
,
(2)
m
где k n  k0  2n/Px ,  m   0  2m/Py ,  n,m  k 2  k n2   m2 , Px,y – периоды повторения
структуры по осям, an,m – амплитуды n,m гармоник, k – волновое число свободного
пространства. Постоянные κ0,β0 задаются падающим полем, которое имеет вид плоской
волны: κ0=ksinθcosϕ, β0=ksinθsinϕ, θ – меридиональный угол падения плоской волны, а ϕ
– азимутальный угол.
Для оценки влияния диэлектрических свойств материала прослойки на АЧХ
фильтра были проведены расчеты фильтра с заданными размерами ЧСП и с учетом их
бесконечной электропроводности. Результаты моделирования и экспериментальная
проверка для случая с воздушным заполнением и для случая заполнения твёрдым
диэлектриком Rodger 4350 (ε≈3,5) представлены на рисунке 4. Показано, что с
изменением диэлектрической проницаемости (ДП) среды заполненной объём между
двумя ЧСП полоса пропускания фильтра смещается: при увеличении ДП относительно
воздуха в сторону низких частот, а при уменьшении – в сторону более высоких частот.
Рисунок 4 – Влияние диэлектрической проницаемости на АЧХ фильтра в мм диапазоне
В данной главе проведен расчет модели полосового фильтра, состоящего из двух
частотно-селективных поверхностей с крестообразными вырезами и диэлектрической
прослойки. Определено влияние диэлектрического заполнения на АЧХ фильтра. В
качестве диэлектрической прослойки помимо однородных диэлектриков рассмотрены
композитные полимерные наноматериалы, состоящие из диэлектрической матрицы и
8
включений наноразмерного характера. В отличие от однородных диэлектриков для
композитных
материалов
возможно
управление
частотными
свойствами
диэлектрической проницаемости. Свойства фильтра будут определять взаимоотношение
2х ЧСП и диэлектрической прослойки. Поэтому необходимо провести анализ возможных
свойств полимерных композитных наноматериалов и определить наилучшее сочетание
всех параметров фильтра для узкополосной фильтрации.
В третьей главе предложен метод анализа диэлектрических свойств композитных
наноматериалов, основанный на функции распределения времен диэлектрической
релаксации и электропроводности наночастиц, входящих в состав композита. Для
описания разнородного диэлектрического поведения были заданы полуэмпирические
формулы, являющиеся обобщением формулы Дебая:
 1  ( j )1  1 
CC
 

*
2


 n

 1  j DC 
.
2
0  n 



 1  ( j NM )1  
 

(3)
Формулы (3) представляют соответственно функции Коул–Коула (  CC , 0    1 ),
Дэвидсона–Коула (  DC , 0    1 ) и Гавриляка – Негами (  NM ).
В качестве объектов исследования были выбраны полимерные композитные
наноматериалы на основе матрицы из полиэтилена высокого давления (ПЭВД). Среди
моделей эффективной среды наибольшей физической наглядностью обладают модели
Максвелла–Гарнетта и Бруггемана. Если частотную зависимость диэлектрической
проницаемости композитного материала обозначить как εCM(  ), то на основании модели
Максвелла-Гарнетта диэлектрическую проницаемость такой эффективной среды можно
записать в виде:
 СМ ( )   m
 ( )   m
 f s
,
(4)
 CM ( )  2 m
 s ( )  2 m
где εm – диэлектрическая проницаемость матрицы со слабой частотной зависимостью;

 i

 s ( )  n 2  
  s – частотно зависимая диэлектрическая проницаемость
1 
 1  i 
  0
наночастиц (НЧ) сферического типа;   ( s  n2 )  диэлектрический инкремент;  s -


статическая диэлектрическая проницаемость материала НЧ; n    - показатель
оптического преломления НЧ;   параметр коллективной ориентации диполей в
материале (модель Дебая для   0 ,   1 ; модель Коул-Коула для 0    1,   1 ;
модель Коул-Дэвидсона для   0 , 0    1 );  - время диэлектрической релаксации;  s удельная проводимость НЧ (См/м);  0 - диэлектрическая проницаемость вакуума;  круговая частота.
Все представленные диэлектрические проницаемости уравнения (4) записываются
 ()  j CM
 () ,  S ()   S ()  j S () и  m   m  j m .
в комплексной форме:  CM ()   CM
Энергетические потери на сверхвысоких частотах в таких наноматериалах,
представляющих собой гетерогенные структуры, обусловлены механизмом Максвелла–
Вагнера (межповерхностная дипольная релаксация) и омическими потерями, связанными
с проводимостью материала наночастиц.
На рисунке 5 показаны частотные зависимости действительной части
диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь композитных наноматериалов с
различной электропроводностью наночастиц. Для наночастиц с проводимостью  s  0.1
См/м (рисунок 5а, кривая 1) частотная зависимость диэлектрической проницаемости
практически не проявляет себя в рассматриваемом частотном диапазоне за исключением
небольшого участка аномальной дисперсии в его начале. С ростом проводимости
9
наночастиц аномальный характер дисперсии начинает преобладать во всем частотном
диапазоне. Здесь следует отметить, что сами полимерные материалы в качестве
диэлектрической матрицы обладают низкой проводимостью. Даже для нелегированных
органических полупроводников, для которых характерен повышенный уровень
3
проводимости значения проводимости не превышают 10 (См/см). Неполярные
диэлектрики, к которым относится и полиэтилен высокого давления имеют очень низкую
17
проводимость порядка   10
(См/см). Основной вклад в потери в композитном
наноматериале вносят наночастицы. На рисунке 5б показаны частотные зависимости
тангенса угла диэлектрических потерь композитных наноматериалов с различной
электропроводностью наночастиц (   0.01 См/м, кривая 1) и (   0.1 См/м, кривая 2). С
ростом частоты, как уже было сказано выше, работают два механизма диэлектрических
потерь в композитных материалах – механизм Максвелла-Вагнера, приводящий к росту
омической проводимости с ростом частоты, и сквозная проводимость самих наночастиц,
приводящая к обратной зависимости проводимости от частоты. Проявление действия
этих механизмов хорошо проявляется для наночастиц с проводимостью   0.01 См/м
(рисунок 5б, кривая 1).
Рисунок 5 – Частотные зависимости:
а) действительной части диэлектрической проницаемости матричного композитного
наноматериала с разными значениями электропроводности наночастиц;
б) тангенса угла диэлектрических потерь композитных наноматериалов
с различной электропроводностью наночастиц
Известно, что коэффициент затухания однородной плоской электромагнитной
волны в диэлектриках определяется, как
    tg /  ,
(5)
где  - длина ЭМ волны,  и tg - диэлектрическая проницаемость и тангенс угла потерь
в диэлектрике. Проведем сравнительный анализ затухания ЭМВ в композитном
наноматериале  CM и диэлектрической матрице  m , как
  CM 
(6)
.
 m 
На рисунке 6 приведены частотные зависимости коэффициента затухания 
однородной плоской ЭМ волны в композитных наноматериалах с различной
электропроводностью наночастиц. Как следует из приведённых кривых, наночастицы с
малой проводимостью  s  0.01 См/м (кривая 1) создают максимальное затухание в 4
дБ/см в начале исследуемого частотного диапазона.
  20 Lg 
10
100
1- =0,01
2- =0,1
3- =1
80
, dB/cm
3
60
40
2
20
1
0
0
10
20
30
40
50
f [GHz]
Рисунок 6– Частотные зависимости затухания электромагнитных волн
в композитной среде с различной электропроводностью наночастиц
По мере роста частоты вклад наночастиц в затухание композитного материала
снижается, что связано с уменьшением тангенса диэлектрических потерь с ростом
частоты и небольшим вкладом потерь, связанным с механизмом Максвелла-Вагнера.
Однако, начиная со значения  s  0.1 См/м вклад потерь Максвелла-Вагнера становится
преобладающим и затухание ЭМВ в таком композитном материале начинают расти с
ростом частоты.
Частотные диэлектрические свойства нанокомпозитных образцов так же
исследовались с помощью панорамных измерителей Р2-56, РК4-71/2, векторного
анализатора цепей Rohde&Schwarz Z-40 и 3-х пар конверторов к нему: Z-110, Z-170,
RPG-260. По S-параметрам матрицы рассеяния с помощью разработанного пакета
программ на основе алгоритма Николсона-Росса-Вейра (NWR) были определены
диэлектрические свойства полимерных композитных наноматериалов.
Измерение относительной эффективной диэлектрической проницаемости в
частотном диапазоне от 1 до 2 ГГц для образца на основе оксида железа с массовой
концентрацией 5 масс. % показало достаточно широкий диапазон измеряемых значений
(Рисунок 7). С ростом частоты отмечено уменьшение диэлектрической проницаемости. В
отличие от железосодержащих наночастиц в матрице ПЭВД полупроводниковые
наночастицы из сульфида кадмия обеспечивают меньшие эффективные значения
диэлектрической проницаемости в СВЧ диапазоне (Рисунок 8). Присутствие наночастиц
в матрице даже при небольшой концентрации значительно увеличивает диэлектрические
потери.
Рисунок 7 – Частотные зависимости действительной части диэлектрической проницаемости
(кривая 1) и диэлектрических потерь (кривая 2) для железосодержащего образца (5 масс %)
наноматериала Fe2O3-ПЭВД
11
Рисунок 8 – Частотные зависимости действительной части диэлектрической
проницаемости матрицы ПЭВД и нанокомпозитов сульфида кадмия CdS-ПЭВД:
чистый полиэтилен (кривая 1) и нанокомпозиты – 10%масс. CdS-ПЭВД (кривая 2),
20%масс. CdS-ПЭВД (кривая 3), 30%масс. CdS-ПЭВД (кривая 4)
Для работы в КВЧ диапазоне был изготовлен высокоточный отрезок волноводной
линии WR-6 (Рисунок 9), куда помещался исследуемый образец. По S параметрам
матрицы рассеяния, используя разработанный комплекс программ, были исследованы
частотные зависимости диэлектрической проницаемости композитных наноматериалов
на основе матрицы ПЭВД (Рисунок 10). Диэлектрическая проницаемость композита,
содержащего углеродные нанотрубки, возрастала во всем исследуемом диапазоне.
Рисунок 9 – Полимерный нанокомпозитный образец, помещённый
в волновод WR-6 между двумя конверторами ZVA-Z170
Рисунок 10 – Частотная зависимость диэлектрической проницаемости композита
с углеродными нанотрубками в матрице ПЭВД (УНТ-ПЭВД)
12
На основе предложенного подхода и описанных алгоритмов реализован
проблемно-ориентированный комплекс программ, позволяющий исследовать частотные
диэлектрические свойства полимерных композитных наноматериалов, блок-схема
которого соответствует рисунку 11.
Рисунок 11 – Блок-схема программного комплекса
для определения диэлектрической проницаемости
Одним
из
инструментов
экспериментального
исследования
свойств
нанокомпозитных пленок может быть устройство на основе микрополосковой линии со
встречно штыревым резонатором. Анализируемая конструкция данного устройства
состоит из диэлектрической подложки (ε=9,6), нижняя сторона которой полностью
металлизирована и служит экраном, а в верхней части подложки располагаются
металлические проводники, образующие линию передачи и встречно-штыревую
структуру в соответствии с рисунком 12. Диэлектрик размещается поверх периодически
повторяющихся штырей.
Рисунок 12 – 3D конструкция планарного
микрополоскового встречно-штыревого резонатора
При моделировании плоско-слоистых структур экономично пользоваться методом
моментов, где дискретизацией подвергается не всё пространство, а лишь поверхность.
Численное определение электромагнитного поля основывается на аналитическом
решении задачи о возбуждении структуры элементарным источником тока. Для
корректного вычисления необходимо задать граничные условия. Они включают все
13
наружные и внутренние поверхности, а также поверхности с неоднородностями в
структуре. Ток связан с магнитным полем следующим соотношением:
J  n , H ,
(7)
где n вектор нормальный к поверхности, которая возбуждается плоской волной. Решение
задачи о возбуждении электрическим током опишем с помощью функции Грина:
Aze (V )   J ze ( s' )G( s' ,V )ds' ,
(8)
e
S
где s’ – координаты точки интегрирования, расположенной на поверхности S, а V –
координаты точки наблюдения, расположенной вне исследуемого тела, Aze (V ) – z-ая
компонента векторного потенциала, G(s’,V) – функция Грина. Компоненты поля
выражаются через векторный потенциал, например Ez:
Ez  iw a Aze ,
(9)
где w – круговая частота, μa – абсолютная магнитная проницаемость. Интегральнодифференцальное уравнение для касательного к поверхности S вектора электрического
поля выглядит следующим образом:
~
~
 iw a  J  ( s' ) G( s' ,V )ds'
e
S
~
1
grad div (  J e ( s' ) G( s' ,V )ds' )  Ei  0 .
iw a
(10)
Расчет структуры с 16 штырями (по 8 с каждой стороны) длиной 6 мм и периодом
0,15 мм определил собственный резонанс системы (микрополосковая линия с образцом
ε=1) соответствующий частоте 21,3 ГГц (Рисунок 13). Ослабление на данной частоте
составляет более 9дБ. Установлено, что при изменении диэлектрической проницаемости
нагруженного на встречные штыри образца, происходит изменение резонансной частоты
системы.
Рисунок 13 – Рассчитанный коэффициент передачи для микрополосковой линии
со встречно-штыревой структурой при образцах с разной диэлектрической проницаемостью
Были изготовлены 2 микрополосковые линии со встречными штырями, имеющими
период 0,15 мм и длину штырей 5,5 мм (резонансная частота 22,36 ГГц) и 11 мм
(резонансная частота 12,39 ГГц), и проведено сравнение данных численного
моделирования и экспериментальных измерений коэффициента передачи устройства при
разном значении диэлектрической проницаемости нагруженного на данную структуру
образца. График изменения резонансной частоты ∆f от диэлектрической проницаемости ε
приведён на рисунке 14. Как видно из графиков численная модель хорошо согласуется с
экспериментальными данными. Стоит отметить, что для образцов с одинаковой ДП и
толщиной больше 100 мкм резонансная частота оставалась неизменной. Таким образом,
метод накладывает малые ограничения на геометрические размеры образца: форма
должна полностью покрыть ВШС требуемого диапазона, толщина не меньше 100 мкм.
14
Рисунок 14 – Соотношение диэлектрической проницаемости нагруженного образца
и частотного сдвига микрополосковой структуры:
а – с частотой резонанса 12,39 ГГц; б – с частотой резонанса 22,36 ГГц
Результаты моделирования и экспериментального исследования диэлектрических
свойств полимерных композитных наноматериалов показали, что путем выбора
материала матрицы и наночастиц с определенными размерами и концентрацией в
матрице можно создавать искусственные материалы с управляемыми диэлектрическими
свойствами для использования их в качестве различных приложений в СВЧ- и КВЧдиапазонах. С помощью численных методов была исследована модель микрополосковой
линии со встречно-штыревым резонатором, которая показала возможность
неразрушающего измерения диэлектрической проницаемости плоских образцов в СВЧ
диапазоне и хорошую согласованность с экспериментальными данными.
В четвертой главе рассмотрено основное направление использования двумерных
сеточных структур – узкополосная фильтрация. Основной рассматриваемый параметр –
полоса пропускания S, %. Для решения задачи уменьшения полосы пропускания, путём
изменения параметров фильтра, использовались технологические ограничения, в
соответствии с которыми мы будем говорить о невозможности создания ЧСП с шириной
крестообразного выреза меньше толщины металлической поверхности ЧСП. Целевая
функция сформулирована в виде:

M
f
~
i
 p( S 21
(11)
F (V )  
 S 21 )  G( x) ,
 f max  f min  i 1
где fmax, fmin – максимальная и минимальная частоты анализируемого диапазона; Δf – шаг
~
по частотной оси; S 21 – заданное значение коэффициента передачи; G(x) – штрафная
функция; V - вектор внутренних параметров: V  a, b, T , d , h,  ( f ) , зависящий от
длины и ширины крестообразных вырезов а и b соответственно, периода их повторения
на поверхности T и толщины поверхности d, а также ширины диэлектрической
прослойки h и комплексной частотно-зависимой диэлектрической проницаемости ε(f).
Рассчитанные частотные характеристики (Рисунок 15) полосового фильтра с
воздушным (кривая а) и диэлектрическим (кривая б) заполнением в виде композитного
наноматериала без потерь (tgδ=0) с линейно-возрастающей диэлектрической
проницаемостью представлены исходя из одинаковых параметров ЧСП: длина креста
1,06 мм; ширина креста и толщина ЧСП 0,05 мм; период 1,3 мм. Полоса пропускания
фильтра с заполнением в виде композитного наноматериала с линейно-возрастающей
диэлектрической проницаемостью Sд=5,6%, а с воздушным заполнением Sв=6,9%. Стоит
отметить, что экспериментально полученный Sв>10% (Рисунок 4).
15
Рисунок 15 – Частотная характеристика полосовых фильтров КВЧ диапазона:
а – c воздушным заполнением между ЧСП;
б – с композитным наноматериалом (tgδ=0) между ЧСП
По полученным данным проведено исследование АЧХ полосового фильтра на
основе ЧСП с крестообразными вырезами и композитного наноматериала в виде
углеродных нанотрубок в матрице ПЭВД. При моделировании параметров фильтра были
учтенные реальные диэлектрические свойства композитного наноматериала в
соответствии с рисунком 10, а также материал ЧСП – нержавеющая сталь σ = 1,1·106
См/м.
Измеренный коэффициент пропускания полосового фильтра на основе описанных
выше периодических структур и полимерного композитного наноматериала в диапазоне
75-260 ГГц (длина волны 4000-1150 мкм) приведен на рисунке 16 (кривая 1).
Центральная частота fц =138,8 ГГц. Вносимые потери 3,8 дБ. Полоса пропускания по
уровню –3 дБ менее 12 ГГц, т. е. меньше 9 % центральной частоты фильтра.
Рисунок 16 – Частотная характеристика полосового фильтра КВЧ диапазона
Экспериментальное измерение подтвердило сужение полосы фильтра при
использовании композитного материала, состоящего из углеродных нанотрубок,
заключенных в матрицу ПЭВД, для уменьшения полосы пропускания полосового
фильтра на основе двух металлических частотно-селективных поверхностей с
крестообразными вырезами и диэлектрической прослойкой между ними. С помощью
математического моделирования определены требуемые параметры для узкополосной
фильтрации, и создан экспериментальный образец КВЧ фильтра с полосой пропускания
меньше 9%.
16
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
1. Разработана математическая модель и создан комплекс программ,
описывающий частотные диэлектрические свойства полимерных композитных
наноматериалов на основе комбинации моделей Максвелла-Гарнетта и Коула-Коула и
Дэвидсона-Коула в зависимости от электропроводности наночастиц. Определено, что,
начиная с проводимости 0,1 См/м, диэлектрическая проницаемость композита
убывает по экспоненциальному закону с ростом частоты в диапазоне СВЧ, причём
значение диэлектрической проницаемости выше у композита с большей
электропроводностью материала наночастиц. Использование в композитных
наноматериалах наночастиц с проводимостью 1 См/м и более позволяет создавать
эффективные полимерные материалы для задач радиопоглощения в СВЧ и КВЧ
диапазонах.
2. По спектрам прохождения и отражения, с помощью разработанного пакета
программ на основе алгоритма Николсона-Росса-Вейра (NWR), определена
комплексная диэлектрическая проницаемость наноматериалов на основе матрицы
ПЭВД: железосодержащий нанокомпозит, CdS, никелесодержащий нанокомпозит и
нанокомпозит с углеродными нанотрубками в СВЧ и КВЧ диапазонах.
3. Показано, что использование метода моментов для моделирования системы,
состоящей из асимметричной микрополосковой линии с центральным проводником в
виде встречных периодически повторяющихся штырей, позволяет определить
собственный резонанс системы, а также предсказать его смещение в зависимости от
приложенного к центральному проводнику материала.
4. Установлено, что для толщин диэлектрика более 100 мкм измеряемые
смещения частоты микрополосковой структуры со встречно-штыревым резонатором
не зависят от его толщины и показано, что метод измерения диэлектрической
проницаемости (ДП) с помощью микрополосоковой линии со встречно-штыревым
резонатором работает для диэлектриков с ДП от 0,1 до 10.
5. Для микрополосковой структуры со встречно-штыревым резонатором,
составлены эффективные рабочие алгоритмы для определения диэлектрической
проницаемости пленочных образцов в СВЧ диапазоне. Проведены измерения
полимерных композитных наноматериалов на частотах 12,39 и 22,36 ГГц
6. Разработана модель полосового фильтра на основе метода конечных
элементов, состоящая из частотно-селективных поверхностей (ЧСП) и полимерного
композитного наноматериала, для КВЧ диапазона. Показаны зависимости параметров
фильтра от геометрических размеров ЧСП и диэлектрической проницаемости
композитного наноматериала.
7. Предложен наноматериал на основе матрицы ПЭВД, содержащий углеродные
нанотрубки, для согласования каскада крестообразных ЧСП и уменьшения полосы
пропускания фильтра в КВЧ диапазоне.
8. Создан и исследован лабораторный макет узкополосного волноводного КВЧ
фильтра на основе периодических структур и композитного полимерного
наноматериала. Показано сравнение данного фильтра с российскими и зарубежными
аналогами. Данный фильтр обладает наименьшей полосой пропускания среди 1 и 2-х
каскадных фильтров (меньше 9%).
17
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ
ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ
В изданиях, рекомендованных ВАК РФ
1) Молчанов, С.Ю. СВЧ диэлектрическая проницаемость и ослабление
электромагнитных волн в полимерных нанокомпозитных средах на основе наночастиц
железа и сульфида кадмия / С.Ю. Молчанов, Н.М. Ушаков // Физико-химические аспекты
изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. – Тверь, 2012. – № 4. – С. 195-199.
2) Молчанов, С.Ю. СВЧ толстопленочные полимерные нанокомпозитные
радиопоглощающие покрытия на основе полиэтилена низкой плотности / Н.М. Ушаков,
С.Ю. Молчанов, И.Д. Кособудский, В.Я. Подвигалкин // Антенны. – 2013. – № 7 (194). –
С. 36-40.
3) Молчанов, С.Ю. СВЧ-толсто-пленочные полимерные нано-композитные
радиопоглощающие покрытия на основе полиэтилена низкой плотности / С.Ю.
Молчанов, Н.М. Ушаков, И.Д. Кособудский // Нанотехнологии: разработка, применение –
XXI век. – 2013. – Т. 5. – № 3. – С. 9-13.
4) Молчанов, С.Ю. Моделирование диэлектрических свойств толстопленочных
полимерных нанокомпозитов на основе полиэтилена низкой плотности в УВЧ-, СВЧ- и
КВЧ-диапазонах радиоволн / Н.М.Ушаков, С.Ю. Молчанов // Радиотехника. – 2014. –
№ 10. – С. 63-67.
5) Молчанов, С.Ю. Создание узкополосного фильтра ТГц диапазона на основе
нанокомпозитных материалов и частотно-селективных проводящих поверхностей / С.Ю.
Молчанов, Н.М. Ушаков //Радиотехника. – 2015. – № 7. – С. 55-57.
6) Молчанов, С.Ю. Радиопоглощающие свойства матричных полимерных
композитных наноматериалов в СВЧ-диапазоне радиоволн / Н.М.Ушаков, С.Ю.
Молчанов // Радиотехника. – 2015. – № 1. – С. 127-132.
7) Молчанов, С.Ю. Моделирование диэлектрических свойств толстопленочных
полимерных нанокомпозитов на основе полиэтилена низкой плотности в УВЧ-, СВЧ- и
КВЧ-диапазонах радиоволн / Н.М.Ушаков, С.Ю. Молчанов // Нанотехнологии:
разработка, применение – XXI век. – 2015. – Т. 7. – № 1. – С. 40-44.
8) Молчанов, С.Ю. Радиопоглощающие свойства матричных полимерных
композитных наноматериалов в СВЧ диапазоне радиоволн / Н.М.Ушаков, С.Ю.
Молчанов // Нанотехнологии: разработка, применение – XXI век. – 2015. – Т. 7. – № 4. –
С. 25-30.
9) Молчанов, С.Ю. Фильтр для миллиметрового диапазона длин волн с узкой
полосой пропускания / С.Ю. Молчанов, Н.М. Ушаков, А.П. Креницкий, В.П. Мещанов //
Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. – 2016. – № 6. –
С. 49-52.
10) Молчанов, С.Ю. СВЧ диэлектрические свойства полимерных композитных
наноматериалов на основе наночастиц сульфида кадмия в матрице полиэтилена низкой
плотности / С.Ю. Молчанов, Н.М.Ушаков, И.Д. Кособудский // Радиотехника. – 2017. –
№ 7. – С. 112-117.
Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ
11) Молчанов С.Ю., Ушаков Н.М. Свидетельство о регистрации программы для
ЭВМ "Программный комплекс для моделирования диэлектрических свойств
нанокомпозитных сред "Dielectric permittivity for nanocomposites". № 2018611837 от
08.02.2018.
12) Молчанов С.Ю., Ушаков Н.М. Свидетельство о регистрации программы для
ЭВМ "Программный комплекс для определения диэлектрической проницаемости в КВЧ
диапазоне "Determing dielectric permittivity in EHF". № 2018610148 от 09.01.2018.
18
В изданиях, входящие в базу цитирования Scopus
13) Молчанов, С.Ю. Комплексная диэлектрическая функция полимерных
композитных железосодержащих наноматериалов в диапазоне 2-18 ГГц / Н.М. Ушаков,
С.Ю. Молчанов // Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2012:
материалы 10-й Международной научно-технической конференции. – Саратов, 2012. –
С. 183-186.
14) Молчанов, С.Ю. Микрополосковая линия передачи для определения
диэлектрической проницаемости нанокомпозитных пленок в СВЧ диапазоне /
С.Ю. Молчанов, А.Н. Литвиненко, Н.М. Ушаков // Актуальные проблемы электронного
приборостроения АПЭП-2016: материалы 12-й Международной научно-технической
конференции: в 2 т. – Саратов, 2016. –Т. 1. – С. 431-438.
Прочие публикации
15) Молчанов, С.Ю. СВЧ радиопоглощающие покрытия на основе толстых пленок
полимерных композитных наноматериалов / С.Ю. Молчанов, Н.М. Ушаков, И.Д.
Кособудский, В.Я. Подвигалкин // Электроника и микроэлектроника СВЧ: материалы
электронного сб. II Всерос. науч.-техн. конф. – Санкт-Петербург, 2013. – Секция 6. – № 3. –
С. 1-5.
16) Molchanov, S.Yu. Microwave dielectric properties of polymer composites based on
Fe/Fe3O4 nanoparticles and carbon nanotubes in low density polyethylene / N.M. Ushakov,
S.Yu. Molchanov, I.D. Kosobudskii // «Nanostructures: Physics and Technology». –
St.Petersburg, 2014. – P. 165-166.
17) Молчанов, С.Ю. Узкополосный СВЧ фильтр для миллиметрового диапазона
длин волн / С.Ю. Молчанов, Н.М. Ушаков // Материалы VII международной научнопрактической конференции. – North Charleston, SC, USA, 2015. – С. 162-165.
18) Молчанов, С.Ю. КВЧ полосовой фильтр на основе периодической структуры и
композитного наноматериала / С.Ю. Молчанов, Н.М. Ушаков // Материалы 18-й
Всероссийской молодежной научной школы-семинара. – Ульяновск, 2015. – С. 144-147.
19) Молчанов, С.Ю. Создание узкополосного СВЧ-фильтра на основе
периодических структур и композитного наноматериала/ / С.Ю. Молчанов, Н.М. Ушаков,
С.А. Алавердян, В.П. Мещанов // Математические методы в технике и технологиях
ММТТ-29: сб. тр. XXIX Международной научной конференции. – Санкт-Петербург,
2016. – Т. 2. – С. 126-130.
20) Молчанов, С.Ю. КВЧ Полосовой фильтр на основе периодических структур и
композитного наноматериала // С.Ю. Молчанов, Н.М. Ушаков, С.А. Алавердян, В.П.
Мещанов // Электроника и микроэлектроника СВЧ: материалы V Всероссийской научнотехнической конференции. – Санкт-Петербург, 2016. – Т. 2. – № 1. – С. 168-172.
21) Молчанов, С.Ю. Диэлектрические свойства полимерных композитных
наноматериалов в диапазоне КВЧ / С.Ю. Молчанов, Н.М. Ушаков // Наноэлектроника,
нанофотоника и нелинейная физика: тезисы докладов XII Всероссийской конференции
молодых ученых. – Саратов, 2017. – С. 181-182.
22) Молчанов, С.Ю. Моделирование каскада частотно-селективных поверхностей с
диэлектрическим заполнением / С.Ю. Молчанов, Н.М. Ушаков, С.А. Алавердян, В.П.
Мещанов // Проблемы управления, обработки и передачи информации (УОПИ-2017): сб.
тр. V Междунар. юбилейн. науч. конф. – Саратов, 2017. – С. 173-178.
19
Подписано в печать 25.04.2018
Формат 60×84 1/16
Бум. офсет.
Усл. печ. л. 1,0
Уч.-изд. л. 1,0
Тираж 100 экз.
Заказ 19
Бесплатно
Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.
410054, Саратов, Политехническая ул., 77
Отпечатано в Издательстве СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77
Тел.: 24-95-70; 99-87-39, е-mail: izdat@sstu.ru
20
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа