close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Развитие пондеромоторного метода определения магнитной восприимчивости порошковых материалов

код для вставкиСкачать
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Среди имеющихся методов контроля магнитных
свойств (магнитной восприимчивости) различных образцов природной
среды,
веществ,
материалов,
востребованным
является
пондеромоторный
метод
Фарадея.
Неоспоримыми
являются
возможности сравнительно несложного и достаточно точного решения
широкого круга задач, преимущества, а в ряде случаев –
предпочтительность магнитометров Фарадея. Для полноценной
реализации метода достаточно использовать малые образцы, в том
числе дисперсные (порошковые), что важно, в частности, для решения
различных вопросов в масштабном научно-прикладном направлении
магнитофореза и магнитоконтроля ферропримесей природных и
техногенных сред, когда имеются лишь объективно малообъемные
пробы примесей этих сред.
Потребность в контроле магнитной восприимчивости образцов
обусловлена необходимостью разработки эффективных методов и
средств для удаления ферропримесей, присутствующих в природных
средах и материалах и снижающих качество сырья и готовой
продукции, а также безопасность техногенных объектов и срок их
службы. Для соблюдения требуемых многочисленных нормативных
показателей по содержанию железистых примесей (природного
происхождения и привносимых преимущественно в результате
неизбежных процессов износа и коррозии оборудования) находит
применение магнитная сепарация. От доли фракции примесей, которым
присущи ферро (ферри) магнитные свойства, и от уровня этих свойств
(магнитной восприимчивости) зависит эффективность сепарации.
При использовании любого из магнитометров Фарадея всегда
важным должна являться идентификация рабочей зоны в области
создаваемого градиентного поля – зоны для размещения в ней
малообъемного исследуемого образца. Принципиальным считается
требование, согласно которому в этой зоне (небольшой в сравнении с
размерами самой области создаваемого поля) необходимо обеспечить
стабильную неоднородность поля. Согласно одним представлениям –
это обеспечение постоянства величины gradH (или gradB), а согласно
другим – постоянства величины HgradH (или BgradB), где H и B –
напряженность и индукция поля.
Однако данное требование уже длительное время остается без
достаточного обоснования теоретических и практических предпосылок
для его осуществления, не подкрепляется необходимыми результатами.
3
Кроме того, даже при решении вопроса определения магнитной
восприимчивости того или иного дисперсного образца
в
χ
определенной мере проблемным продолжает оставаться вопрос
получения данных восприимчивости χ отдельных частиц. Для этого
необходимо обеспечить достаточную взаимную разобщенность частиц в
изучаемом дисперсном образце, практически полностью исключающую
их взаимное магнитное влияние. Однако вопрос о соответствующих
допустимых значениях такой разобщенности частиц, а именно
объемной доли дисперсной фазы, является пока дискуссионным и
требует решения.
Таким образом, требуется развитие пондеромоторного метода
Фарадея для получения данных магнитной восприимчивости частицферропримесей природных и техногенных сред и материалов. Это
позволит увеличить эффективность магнитной сепарации, что в
конечном итоге обеспечит повышение качества продукции и
безопасности технологического оборудования.
Цель работы: развитие пондеромоторного метода Фарадея с
обоснованием зон позиционирования исследуемых порошковых
образцов
для
контроля
магнитных
свойств
(магнитной
восприимчивости) различных образцов природной среды, веществ и
материалов.
Достижение поставленной цели имеет существенное значение
для народного хозяйства, так как улучшит контроль магнитных свойств
различных образцов веществ и материалов, что позволит
совершенствовать технологию магнитной сепарации и приведет к
повышению качества продукции и безопасности технологического
оборудования. Для достижения поставленной цели необходимо решение
следующих задач:
Задачи исследования:
1. Предложить и обосновать подход к идентификации зон
позиционирования исследуемых образцов (при определении их
магнитной восприимчивости в межполюсной области магнитометра
Фарадея), используя получаемые координатные характеристики
индукции
магнитного
поля
в
этой
области.
Обосновать
целесообразность применения полюсов сферической формы.
2. Получить и проанализировать координатные характеристики
индукции, градиента и силового фактора с использованием полюсов
4
сферической формы, найти необходимые зоны стабильных значений
градиента и силового фактора.
3. Установить
степень
влияния
токовой
нагрузки
электромагнитной системы магнетометра на координаты зон
стабильности.
4. Найти зависимости координат зон стабильности от расстояния
(в т.ч. относительного) между полюсными наконечникамиполусферами.
5. Выполнить 3D-анализ зон стабильности. Выяснить роль
частных производных в поперечных (действию пондеромоторной силы)
направлениях.
6. Получить
концентрационные зависимости
магнитной
восприимчивости дисперсных образцов (в т.ч. с дисперсной фазой
частиц-ферропримесей природных и техногенных сред) и при
установленной ограниченной объемной доле фазы определить
восприимчивость самих частиц – для разработки магнитных
сепараторов.
Научная новизна работы.
1. Разработан подход к идентификации зоны позиционирования
образцов: зоны стабильного градиента индукции gradB (или gradH) и
магнитного силового фактора BgradB (или HgradH). Определен тренд
координатной характеристики индукции B (с перегибом) для получения
экстремальных координатных характеристик gradB и BgradB, в
окрестности экстремумов которых их значения практически стабильны.
2. Получены и по результатам измерений проанализированы
семейства координатных характеристик B, gradB, BgradB при
различных значениях токовой нагрузки I, диаметра наконечниковполусфер D, взаимного удаления между ними b. Найдены и
сопоставлены координаты экстремумов x extr для gradB и BgradB.
Показано, что для каждого из значений b данные x extr остаются
практически неизменными независимо от I, при этом экстремумы
силового фактора располагаются на 30-40% ближе к осевой линии
полюсов, чем для градиента. Установлено, что зависимости по влиянию
b на x extr для gradB и BgradB близки к логарифмическим. Показанa
возможность обобщения экспериментальных и практических данных с
использованием относительных параметров: b/D и x extr /D.
3. Определены зоны стабильности не только в условно
продольном направлении x, т.е. по линии действия пондеромоторной
5
силы, но и в «поперечных» направлениях y и z (при x, близких к x extr ).
Показано, что в пределах зон стабильности (по направлению x в
окрестности абсцисс экстремумов ∂B/∂x и B∂B/∂x) частными
производными ∂B/∂y и ∂B/∂z можно пренебречь, принимая gradB =
∂B/∂x = dB/dx и BgradB = B∂B/∂x = BdB/dx.
Теоретическая и практическая значимость работы.
1. Обосновано применение в магнитометре полюсных
наконечников сферической формы. С использованием наконечников
диаметрами D=100 мм и D=135 мм, взаимно удаляемых на расстояния b
от 3,5 мм до 17,6 мм, найдены координаты экстремумов градиента и
силового фактора, в окрестности которых их значения являются
практически стабильными, пригодными в качестве зон для
позиционирования образцов. Показана универсальность относительных
параметров b/D, x extr /D.
2. Экспериментально выявлен факт отсутствия влияния токовой
нагрузки на координаты экстремумов, свидетельствующий о
возможности неизменного позиционирования образца при изменении
режимов его исследований.
3. Показано, что по данным магнитной восприимчивости χ
порошковых образцов можно находить восприимчивость их отдельных
частиц χ – при значениях объемной доли дисперсной фазы на линейном
участке определенной концентрационной зависимости χ .
4. По данным χ для дисперсных образцов ферропримесей ряда
природных и техногенных сред (сахар-песок, манная крупа, кварцевый
песок, вторичное пластиковое сырье и др.) найдены данные χ,
требуемые (в практических целях) при разработке магнитных
сепараторов для магнитофореза феррочастиц и тем самым улучшения
качественных (нормируемых) показателей различных сред.
5. Результаты диссертационной работы использованы в реальном
секторе экономики: полученные с помощью модернизированного
магнитометра данные магнитной восприимчивости феррочастиц сахарапеска использованы при разработке сепараторов на ОАО Завод
«Фрегат», внедрение которых дало экономический эффект 1,8 млн. руб.
Акт внедрения прилагается в диссертации.
6. Результаты работы использованы при выполнении Госзадания
в сфере научной деятельности №9.1189.2014/К по теме: «Разработка и
практическая реализация новых подходов к диагностике и
6
совершенствованию аппаратов магнитофореза, создание приоритетных
образцов аппаратов лабораторного и промышленного назначения».
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Концепция к идентификации зон позиционирования
исследуемых
образцов
(при
определении
их
магнитной
восприимчивости) в межполюсной области магнитометра и с его
позиций – выбор полюсов сферической формы.
2. Подход к получению координат зон стабильности градиента и
силового фактора; результаты 3D-анализа зон стабильности, а также
анализа роли частных производных по ординате и аппликате.
3. Экспериментальные
данные,
свидетельствующие
об
отсутствии влияния токовой нагрузки электромагнитной системы
магнитометра на координаты зон стабильности.
4. Концентрационные зависимости магнитной восприимчивости
разных дисперсных образцов и значение объемной доли дисперсной
фазы, ограничивающее линейный (приемлемый для нахождения
восприимчивости частиц) вид этих зависимостей.
5. Результаты исследований магнитной восприимчивости частиц
дисперсной фазы образцов, необходимые для разработки сепараторов
по магнитофорезу таких частиц (примесей природных и техногенных
сред).
Личный вклад автора в работу. Автор выполнил анализ современного
состояния
рассматриваемой
тематики.
Им
проведены
экспериментальные исследования, выполнены обработка и анализ
результатов. Он принимал непосредственное участие в обосновании
формы полюсов (полусфер), совершенствовании подхода к
идентификации зоны позиционирования образцов, в разработке
решений, связанных с созданием экспериментального стенда, во
внедрении разработанных результатов в промышленность.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались
на международных конференциях: «Образование и наука в
современных реалиях» (Чебоксары) 4 июня 2017 г., «World Congress on
Engineering» (Лондон) 1-3 июля 2015 г., «Intern. Conf. on Materials
Engineering and Industrial Applications» (Гонконг) 20-21 сентября 2015 г.;
«Intern. Conf. on Informatics, Management Engineering and Industrial
Application» (Пхукет) 24-25 апреля 2016 г.; 8th Intern. Conf. on
Mechatronics and Manufacturing» (Токио) 16-23 января 2017г.
7
Публикации. Результаты исследований опубликованы в 20 научных
работах, в том числе: 4 статьи из списка ВАК, 9 работ, индексируемых
Web of Science, Scopus.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная
работа
изложена на 136 страницах, содержит 51 рисунок, 32 таблицы, она
состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы из 195
наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В первой главе анализируются сведения об использовании
магнитометров Фарадея, остающихся весьма востребованными для
контроля магнитных свойств (магнитной восприимчивости) различных
образцов (в частности, при решении различных вопросов
магнитофореза и магнитоконтроля ферропримесей природных и
техногенных сред). Отмечаются особенности и принципиальные
трудности в реализации метода Фарадея, приводятся имеющиеся
данные магнитной восприимчивости дисперсных образцов и замечания
по их информативности.
При использовании магнитометров Фарадея всегда важно
установить местоположение рабочей локальной зоны в области
созданного градиентного поля – для размещения в ней малообъемного
исследуемого образца. Принципиальным считается требование,
согласно которому в этой зоне необходимо обеспечить стабильные
значения неоднородности поля. Согласно одним представлениям, это
обеспечение постоянства величины градиента, т.е. gradH (или gradB), а
другим – постоянства величины HgradH (или BgradB), т.е. так
называемого магнитного силового фактора. Однако данное требование
остается без достаточного обоснования и необходимых теоретических и
практических предпосылок для его осуществления.
О важности вопроса достоверного контроля (предпочтительно
методом Фарадея) магнитных свойств ферропримесей различных
природных и техногенных сред (сырье строительных материалов и
изделий, продукты питания, горюче-смазочные материалы и пр.),
например, привносимых в результате неизбежных процессов износа и
коррозии оборудования, свидетельствует обширная нормативная база
по ограничению содержания этих примесей. Для соблюдения
требуемых нормативных показателей получает применение магнитная
сепарация, эффективность которой напрямую зависит от доли фракции
8
примесей, которым присущи ферро- и ферримагнитные свойства, а
также, что не менее важно – от уровня этих свойств.
Для получения информации о содержании «магнитных» форм
железа и его соединений успешно применяется опытно-расчетный
метод
пооперационного
магнитоконтроля
с
функциональной
экстраполяцией
специально
получаемой
массово-операционной
зависимости. Но этот метод, вполне позволяющий оперировать такими
понятиями как «магнитная» фракция, является полуколичественным и
нуждается в дополнении данными об их магнитной восприимчивости.
Имеющиеся данные характеризуют магнитную восприимчивость χ
дисперсных образцов с определенным значением объемной доли
дисперсной фазы γ. Для нахождения магнитной восприимчивости
частиц (входящих в исследуемый дисперсный образец) χ, в частности,
посредством использования связи χ = χ γ , необходимо обеспечить их
достаточную взаимную разобщенность в дисперсном образце, когда
χ ~ γ – до определенного (допустимого) значения γ. Мнения о таком
значении
дискуссионные,
что
соответствующих исследований.
также
требует
выполнения
Во второй главе обосновано применение в магнитометре полюсовполусфер, приведены семейства (при различных токовых нагрузках и
расстояниях между полюсами) координатных характеристик индукции
и градиента. Осуществлен их функциональный анализ с получением
выражений для координаты экстремума градиента, в окрестности
которого значения градиента практически стабильны.
Подход к идентификации рабочей зоны, например, зоны
стабильного значения gradH (или gradB) в межполюсной области
магнитометра (а, следовательно, и подход к выбору соответствующих
полюсных наконечников) должен основываться на анализе
координатной характеристики напряженности Н (или индукции В) в
этой области. Выполнение такого условия означает, что в пределах
рабочей зоны значения напряженности поля H (индукции В), в
частности, в направлении x по линии действия пондеромоторной силы,
должны изменяться по линейному закону. Только тогда производную
по этому направлению, т.е. в данном случае gradH = dH/dx (gradВ =
dВ/dx), можно считать постоянной (стабильной) величиной.
В целом координатная зависимость H (или B) для межполюсной
области обычно является выраженной нелинейной. Поэтому получение
9
зависимости, в которой имелся бы необходимый линейный (даже
короткий) участок, даже при усложнении формы полюсных
наконечников, проблематично. Рациональным представляется подход,
согласно которому к рассмотрению должны приниматься только те
нелинейные характеристики H (или B), которые имеют перегиб. Тогда
относительно небольшой участок в окрестности точки перегиба
действительно можно считать близким к желаемому линейному – с
почти стабильной величиной gradH (gradB). При этом соответствующая
производная зависимости H (или B), т.е. gradH (gradB) сообразно
перегибу будет иметь экстремум, окрестность которого можно считать
зоной практически стабильного значения gradH (gradB).
Такие характеристики, как известно, присущи областям-зазорам
между шарами в цепочке намагничиваемых шаров, поэтому
использование полюсных наконечников сферической формы (рис. 1)
можно считать одним из вариантов выбора наконечников для
магнитометра Фарадея.
Получены данные индукции B (при различных значениях тока
питания I обмотки) в области между полюсными наконечникамиполусферами (диаметр D=100 мм, взаимное удаление по осевой линии
b=10 мм) на различном расстоянии x от осевой линии полюсов. На рис.
2a (точки) отчетливо проявляется их перегиб, что говорит о реальной
возможности линейной аппроксимации данных в окрестности точки
перегиба (на рис. 2a показано наклонными штриховыми линиями). При
этом соответственно экстремальным является вид координатных
характеристик gradB (рис. 2б), которые явно свидетельствуют о рабочих
зонах (в окрестности экстремума).
Рисунок 1 – Использование
в магнитометре полюсных
наконечников-полусфер и
иллюстрация направлений
перемещения
измерительного датчика в
межполюсной области.
10
Рисунок 2 – Координатные характеристики: а) индукции поля B, точки –
эксперимент, линии – расчет по (1); б) градиента индукции gradB, точки
– результат графического дифференцирования, пунктирные линии –
расчет по (2), сплошные линии – расчет по (3); 1– I=4 A, 2– I=8 A, 3–
I=16 A, 4– I=30 A.
Характеристику B (рис. 2a, точки) более предпочтительно
представлять
в
виде
хорошо
аппроксимирующей
ее
феноменологической зависимости. Тогда с помощью ее последующего
аналитического
дифференцирования
(использование
приема
графического дифференцирования себя не оправдывает) можно
получить характеристику gradB, причем с четкой идентификацией
абсциссы экстремума. Для этого целесообразно, например,
аппроксимировать данные B полиномом:
B = a 1 x + a 2 x2 + a 3 x3 + a 4 x4 + a 4 x4 + a 5 x5 +…+ a 0 ,
(1)
ограничиваясь полиномом 4-ой, максимум 5-ой степени. При
индивидуальных значениях коэффициентов a 1 , a 2 … и a 0
соответствующие аппроксимирующие зависимости практически
идентичны (на рис. 2a расслоения линий не видно) и достаточно точно
описывают исходные экспериментальные данные (рис. 2a, точки).
Располагая аналитическими зависимостями для B типа (1), можно
найти зависимости (от x) их производных, т.е. координатные
характеристики gradB= dB/dx. Так, для полиномов (1) 5-ой и 4-ой
степени они примут вид соответственно:
dB/dx = a 1 + 2a 2 x + 3a 3 x2 + 4a 4 x3 + 5a 5 x4 ,
11
(2)
dB/dx = a 1 + 2a 2 x + 3a 3 x2 + 4a 4 x3 .
(3)
Являясь экстремальными (рис.2б, соответственно пунктирная и
сплошная линии), они почти полностью согласуются между собой и с
результатами графического дифференцирования (рис.2б, точки).
Расхождение (2) и (3) заметно лишь при высоких и низких значениях x
(рис. 2б), не представляющих здесь интерес. Значит, при обработке
данных B (рис. 2a) предпочтение следует отдать выражению (3), тем
более, что это позволяет получить выражение для абсциссы экстремума
x = x extr характеристики gradB (рис. 2б). Так, если дифференцировать (3)
и обнулить полученное выражение, то по получаемой формуле:
)
(
xextr = − 6a3 + 36a32 − 96a2 a4 24a4 ,
(4)
можно вычислять координаты экстремумов x extr параметра gradB.
Несмотря на широкий диапазон I, они остаются сходными между
собой (отличие от среднего значения – не более 1,4 %). При этом
абсциссы экстремумов gradB для (3) и (2) близки между собой
(различие не более 0,4 %).
О протяженности рабочей зоны, т.е. зоны практически
стабильного значения gradB (по x) можно судить уже по рис. 2a, где
наклонные штриховые линии (прямые) показывают возможность
линейной аппроксимации участков зависимостей B от x в окрестности
точки их перегиба (соответствующий интервал x выделен штриховыми
вертикалями). Вполне наглядно это демонстрируется на рис. 2б – по
интервалу x (также выделен) относительной стабильности dB/dx в
окрестности экстремумов зависимостей dB/dx от x.
Аналогичные исследования проведены с использованием тех же
полюсных наконечников-полусфер (диаметр D=100 мм), но взаимно
удаленных на то или иное расстояние b: от 3,5 до 15,3 мм. При
увеличении b местоположение рабочей зоны (судя по значениям x extr )
смещается в сторону бóльших значений x (рис. 3a). Эти данные хорошо
квазилинеаризуются в полулогарифмических координатах (рис. 3б),
свидетельствуя о склонности к логарифмической функции:
xextr = x∗ ln
12
b,
b∗
(5)
где феноменологические параметры составляют здесь
x∗
= 5,7мм и
b∗ = 0,82мм.
Рисунок 3 – Данные по
влиянию
взаимного
удаления
полюсовполусфер на координату
экстремума градиента
индукции
(условного
центра стабильности); a)
и б) – в обычных и
полулогарифмических
координатах.
Третья глава посвящена обоснованию зоны стабильности магнитного
силового фактора между полюсами-полусферами: на основании
установленных экстремумов его координатных характеристик.
Показано влияние расстояния между полюсами на положение
экстремума магнитного силового фактора (в том числе для их
относительных значений).
Наличие экстремума на характеристике gradB (рис.4, слева)
гарантирует и наличие экстремума на характеристике B·gradB (рис.4,
справа), конечно же – с иной координатой экстремума x = x extr .
Координаты экстремумов силового фактора B·gradB для каждого
варианта b остаются весьма близкими между собой независимо от I. Это
указывает на возможность неизменного позиционирования изучаемого
образца в магнитометре при изменении режимов исследований.
Значения координат экстремумов x extr характеристик BgradB
(рис.4, справа) оказались заметно меньше чем для характеристик gradB
(рис.4, слева): в основном, в 1,3-1,4 раза (практически независимо от b).
При этом величина x extr при увеличении значений b смещается в
сторону бóльших значений x (рис.5а). Представление этих данных (рис.
5а) в полулогарифмических координатах показывает (рис. 5б), что они
достаточно хорошо здесь квазилинеаризуются, демонстрируя тем
самым склонность к логарифмической функции типа (5), где
13
феноменологические параметры x∗ и b∗ составляют здесь x∗ = 4,7 мм
и b∗ = 1,01 мм.
Для подтверждения универсальности относительных параметров
b/D и x extr /D получены координатные зависимости индукции B между
полюсами-полусферами диаметром D=135мм при различных b – от 4,7
мм до 17,6 мм и I – от 4А до 30А. Каждая из кривых B имеет перегиб (в
окрестности которого, как и прежде, ее участок может быть
линеаризован), что свидетельствует о наличии экстремума
координатной зависимости параметра dB/dx. Имеется также и
соответствующий экстремум той или иной координатной зависимости
параметра BdB/dx. Здесь, как и ранее (при D=100 мм), координата
экстремума x extr и градиента, и силового фактора не зависит от токовой
нагрузки.
Рисунок 4 – Примеры
координатных
характеристик градиента
(слева)
и
силового
фактора (справа) между
полюсами-полусферами
D=100мм: при b=6мм
(а), b=8мм (б), b=10мм
(в); 1 – I=4 A, 2 – I=8 A,
3 – I=16 A, 4 – I=30 A.
Рисунок 5 – Зависимость координаты экстремума магнитного силового
фактора от взаимного удаления полюсных наконечников-полусфер (а) и
14
иллюстрация квазилинеаризации этих данных в полулогарифмических
координатах (б).
Примечательным является то, что полученные зависимости (x extr
от b) для D=100 мм и D=135 мм обобщаются в относительных
координатах: x extr /D от b/D (например, рис. 6). Это свидетельствует об
их универсальности – в случае применения полюсных наконечников
именно подобной (сферической) формы.
В четвертой главе осуществляется 3D-анализ зон стабильности
градиента и силового фактора между полюсами-полусферами.
Обосновывается подход к такому анализу, приводятся координатные
характеристики индукции в «поперечных» направлениях. Обсуждается
вопрос о правомочности упрощенного определения (применительно к
полюсам-полусферам магнитометра) градиента и силового фактора.
Рисунок 6 – Зависимость относительной координаты экстремума
магнитного силового фактора от относительного взаимного удаления
полюсов сферической формы (а) и квазилинеаризация этих данных в
полулогарифмических координатах (б); ○ – D=100 мм, ● – D=135 мм.
Экспериментально определяемые координатные характеристики
B, как показано в работе, позволяют получать координатные
характеристики: dB/dx и BdB/dx (точнее – ∂B/∂x и B∂B/∂x), обнаруживать
их экстремумы, находить координаты x extr , указывают на практически
стабильные значения ∂B/∂x и B∂B/∂x (в окрестности экстремумов). При
этом параметр ∂B/∂x был как dB/dx и именовался градиентом gradB, а
параметр B∂B/∂x – как BdB/dx и именовался магнитным силовым
фактором (не частным) BgradB. Предполагалось, что в окрестности
центральной оси x, в местах локализации зон стабильности, частные
производные по двум другим осям (y и z): ∂B/∂y → 0 и ∂B/∂z → 0.
15
Установленные зоны стабильных значений gradB и BgradB
позволяют судить лишь о продольном размере и местоположении
каждой из этих зон вдоль центральной оси x в плоскости симметрии
области между полюсами-полусферами. Такая информация нуждается в
дополнении: важно располагать и соответствующими данными об
обнаруженных зонах в поперечном (перпендикулярном оси x)
направлении. Для этого следует, на первый взгляд, всего лишь найти
координатные зависимости B в поперечных направлениях (например, y)
при заданном значении x = x extr (рис. 1). Однако такое решение, без
дополнительной информации о возможном смещении ранее
обнаруженной координаты x extr , представляется преждевременным.
Более информативным является повторение комплекса прежних
исследований – в направлениях, параллельных центральной оси x: на
рис.1 показано штриховой вертикальной линией (одной из возможных),
отстоящей от центральной оси x на
расстоянии y.
Получены зависимости B от x не только при y=0, но и при y=1,5
мм, y=3 мм (D=100 мм, b=10мм). Результаты свидетельствуют о
сохранении при y=1,5 мм практически идентичных координатных
характеристик (т.е. как при y=0) с теми же координатами экстремумов и
значениями gradB и BgradB. Так, различие средних значений координат
экстремумов этих характеристик (x extr ) – не более 0,2 %, а усредненных
значений отклонений величин |gradB| extr – не более 1,9 %. То же
касается и экстремумов характеристик параметра BgradB. Здесь
различие между вариантами y=0 и y=1,5 мм тоже весьма незначительны:
по средним значениям x extr – не более 1,2 %, а усредненным значениям
отклонений полученных при x extr величин |BgradB| extr – не более 2 %.
Значит, зона стабильных значений как gradB, так и BgradB в этом
поперечном направлении может составлять не менее величины 2y = 3
мм.
Для варианта y=3 мм по сравнению с базовым (y=0) координаты
экстремумов характеристик gradB и BgradB, в отличие от значений
величин gradB и BgradB, остались почти прежними. Так, средние
значения x extr отличаются соответственно на 0,5 %, а усредненные
значения отклонений |gradB| extr – на 7,4 %. Ограничиваясь величиной
отклонения не более ε=5 %, поперечный размер зоны стабильных
значений параметра gradB желательно ограничить оценочно значением
2y≈5 мм. Это показывает, что поперечный размер зоны стабильных
значений gradB почти сопоставим с ее продольным размером. Средние
же значения величин x extr и отклонений величин |BgradB| extr в этом
16
случае (y=3 мм) отличаются соответственно на 2,3 % и 8,9 % от базовых
(y=0). Ограничиваясь величиной не более ε=5 %, поперечный размер
зоны стабильных значений BgradB следует принять 2y≈(4,5…5) мм, т.е.
этот размер зоны почти соизмерим с ее продольным размером.
Тот установленный факт, что экстремумы градиента и силового
фактора почти не сдвигаются по оси x (при соответствующей
диагностике вблизи центральной оси x на расстояниях от нее y≠0), дает
основание для получения координатных характеристик в поперечных
направлениях: по y и по z (рис.1).
На рис. 7 показаны именно такие координатные характеристики
B – при перемещении измерительного датчика от точек на центральной
оси x (в пределах зон стабильности ∂B/∂x и B∂B/∂x) в поперечных
направлениях y и z (D=100 мм, b=10 мм). По виду этих зависимостей
заметно наличие «плато» (в окрестности экстремума) параметра B по y и
z. Это означает, что зоны стабильных значений ∂B/∂x и B∂B/∂x
локализуются не только строго по центральной оси x; эти зоны
распространяются и на некоторое пространство в окрестности этой оси
(по направлениям y и z), гарантируя тем самым некоторые объемы зон
стабильных значений ∂B/∂x и B∂B/∂x. При этом поперечные размеры
этих зон-объемов, судя по «плато» B по y и z (рис.7), достигают
оценочно 2y=2z=4…5 мм и более, т.е. они сопоставимы с размерами зон
по оси x. Это говорит о возможности проведения исследований с
образцами (по изучению их магнитной восприимчивости) диаметром до
5 мм (при диаметре полюсов-полусфер 100мм).
Рисунок 7 – Координатные характеристики индукции поля вдоль
направлений y (а) и z (б) при определенных значениях x (рис. 1),
17
находящихся в пределах зон стабильных значений параметров ∂B/∂x и
B∂B/∂x; I=30 A; 1 – x=11мм, 2 – 14, 3 – 17, 4 – 20.
Полученные результаты (рис. 7) позволяют подтвердить
возможность некоторой упрощенной трактовки (применительно к
рассматриваемой задаче) таких используемых понятий как градиент
gradB (или gradH) и силовой фактор BgradB (или HgradH). Так, в
пределах зон стабильности параметров ∂B/∂x и B∂B/∂x нередко
фигурирующими частными производными ∂B/∂y и ∂B/∂z (вблизи оси x,
на малых, приемлемых для изучения магнитных свойств малообъемного
образца, расстояниях y и z) можно пренебречь (∂B/∂y → 0 и ∂B/∂z → 0).
Здесь действительно вполне справедливо полагать ∂B/∂x=dB/dx=gradB
и, следовательно, B∂B/∂x=BdB/dx=BgradB.
В пятой главе приведено обоснование ограничения объемной доли
частиц дисперсной фазы в образце (для определения магнитной
восприимчивости частиц) и получения концентрационной зависимости
его восприимчивости. Экспериментально доказано существование
«излома» этой зависимости. Приведены результаты определения
восприимчивости
железистых
частиц
примесей,
выделенных
магнитофорезом из ряда природных и техногенных сред.
Показано, что для получения концентрационных и полевых
зависимостей магнитной восприимчивости χ дисперсных сред,
особенно в целях последующей оценки восприимчивости χ частиц
дисперсной фазы, следует использовать образцы в виде структуры,
предполагающей жесткую фиксацию этих частиц. Ими могут быть
«матричные» образцы, в частности, на основе затвердевающего
немагнитного
материала,
а
также
в
виде
смешиваемых
двухкомпонентных порошковых засыпок. Аргументировано, что
использование для этой цели суспензий и коллоидов вряд ли оправдано,
поскольку частицы их дисперсной фазы склонны к образованию
цепочек и агрегатов частиц. А это, как проанализировано в работе на
примере имеющихся данных, может существенно изменить и даже
исказить результат.
Показано, что существуют свидетельства о наличии «излома»
концентрационной зависимости восприимчивости χ дисперсного
образца при значениях объемной доли дисперсной фазы γ=0,2-0,25, при
меньших χ и γ справедлива линейная связь χ ~ γ, позволяющая
18
определять восприимчивость частиц дисперсной фазы χ как χ= χ /γ. Это
подтверждено исследованиями с использованием (в качестве
дисперсной фазы образца) порошка магнетита. То или иное значение γ
достигалось смешиванием определенной массы порошка с размолотым
песком. Для получения данных χ образца (в усовершенствованном
магнитометре Фарадея – с полюсами-полусферами 100мм)
использовали образец диаметром 5 мм (в стеклянной ампуле), линейный
характер зависимостей χ от γ сохраняется почти до γ ≅ 0,2 (рис.8).
Значения восприимчивости частиц исследуемого магнетита χ (с
использованием данных χ и γ при γ≤0,2) составили χ=0,9-0,8 (при
H=84-141кA/м).
Рисунок 8 – Результаты
определения магнитной
восприимчивости
шарообразного
порошкового образца
χ в зависимости от
объемной доли γ в нем
дисперсной фазы
магнетита; 1 – H =84
кA/м, 2 – 113 кA/м, 3 –
133 кA/м, 4 – 141кA/м.
На рис. 9 показаны также концентрационные зависимости
магнитной восприимчивости χ порошковых образцов с дисперсной
фазой ферропримесей в сахаре-песке, кварцевом песке, манной крупе,
вторичном пластиковом сырье. Использование данных χ из линейных
участков этих зависимостей (до γ ≅ 0,2) дает возможность получения
данных магнитной восприимчивости χ феррочастиц.
При напряженности поля H=115-145 кА/м величина χ в среднем
составила: для ферропримесей сахара-песка – χ=1,15 (сравнительно
19
повышенные магнитные свойства), для ферропримесей кварцевого
песка – χ=0,011 (сравнительно пониженные магнитные свойства), для
манной крупы – χ=0,107, для вторичного пластикового сырья – χ=0,65.
Эти данные, в частности, для ферропримесей сахара-песка, послужили
разработке и последующему внедрению магнитных сепараторов по
магнитофорезу таких феррочастиц.
Рисунок
9
–
Результаты
определения
магнитной
восприимчивости
дисперсного образца
χ в зависимости от
объемной доли γ в
нем дисперсной фазы
ферропримесей
в
сахаре-песке
(а),
кварцевом песке (б),
манной крупе (в),
вторичном
пластиковом сырье
(г); 1 – H = 80 кA/м, 2
– 115 кA/м, 3 – 145
кA/м.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
1. Предложен и обоснован подход к решению ключевого, слабо
освещенного
в
литературе,
вопроса
идентификации
зон
позиционирования образцов в магнитометре Фарадея – зоны
стабильных значений градиента индукции (напряженности) или
магнитного силового фактора. На примере магнитометра с
рекомендуемыми полюсами-полусферами показано, что такая
идентификация результативна, когда координатная характеристика
индукции имеет перегиб: на участке в его окрестности она поддается
линейной аппроксимации, свидетельствуя о стабильных значениях
градиента. При этом становится экстремальной координатная
20
характеристика как градиента, так и силового фактора – с
соответствующими зонами их стабильности в окрестности экстремумов.
2. Получены и проанализированы семейства (при различных токовых
нагрузках) координатных характеристик индукции, градиента и
силового фактора для полюсов-полусфер диаметрами 100 мм и 135 мм,
взаимно удаляемых на расстояния от 3,5 мм до 17,6 мм. Найдены (в том
числе на основании полученной расчетной зависимости) координаты
экстремумов градиента и силового фактора.
3. Показано, что координаты экстремумов как градиента, так и силового
фактора остаются практически постоянными независимо от токовой
нагрузки,
что
указывает
на
возможность
неизменного
позиционировании образца при изменении режимов исследований. При
этом экстремумы силового фактора располагаются на 30-40 % ближе к
осевой линии полюсов, чем экстремумы градиента.
4. Установлена зависимость (близкая к логарифмической) по влиянию
расстояния между полюсами на координаты экстремумов. Показанa
возможность обобщения данных с использованием относительных
(отнесенными к диаметру) значений межполюсного расстояния и
координаты экстремума.
5. Поставлен и решен вопрос идентификации зон стабильности
градиента и силового фактора в условно поперечных (действию
пондеромоторной силы) направлениях (y и z). Показано, что
координатные зависимости B по этим направлениям (при значениях x,
близких к абсциссам экстремумов градиента и силового фактора)
демонстрируют «плато», что дало возможность осуществить 3D-анализ
размеров зон стабильности. Установлено, что здесь частными
производными ∂B/∂y и ∂B/∂z можно пренебречь, полагая gradB = ∂B/∂x =
dB/dx и BgradB = B∂B/∂x = BdB/dx.
6.
Получены
концентрационные
зависимости
магнитной
восприимчивости различных дисперсных образцов, указывающие на
возможность использования данных (на их линейных участках) для
определения восприимчивости отдельных частиц. По данным
восприимчивости дисперсных образцов ферропримесей ряда природных
и техногенных сред (сахар-песок, манная крупа, кварцевый песок,
вторичное пластиковое сырье и др.) найдены данные восприимчивости
феррочастиц этих образцов – необходимые для разработки магнитных
сепараторов по магнитофорезу таких частиц.
21
СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ
ДИССЕРТАЦИИ
Публикации в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК
РФ:
1. Сандуляк А.А., Киселев Д.О., Сандуляк А.В. и др. Магнетометр
Фарадея с полюсами сферической формы: 3D-оценка рабочих зон //
Приборы. 2017. №10. С.4–8.
2. Сандуляк Д.А., Сандуляк А.А., Слепцов В.В., Сандуляк А.В.,
Киселев Д.О., Матвеев В.В. Развитие опытно-расчетного метода
полиоперационного магнитоконтроля феррочастиц // Измерительная
техника. 2016. № 5. С. 53–56.
3. Сандуляк Д.А., Сандуляк А.А., Киселев Д.О. и др. Определение
магнитной
восприимчивости
феррочастиц
по
данным
восприимчивости их дисперсных образцов // Измерительная
техника. 2017. № 9. С. 48–52.
4. Сандуляк А.В., Сандуляк А.А., Киселев Д.О. и др. Подход к
позиционированию датчика и образца в весах Фарадея (с
полюсами-полусферами)
посредством
оптико-механической
системы // Приборы. 2018. №7. С.21–24.
В других изданиях (в том числе индексируемых Scopus и Web of
Science):
5. Сандуляк А.А., Сандуляк Д.А., Полисмакова М.Н., Сандуляк А.В.,
Киселев Д.О., Ершова В.А. Анализ концентрационных зависимостей
магнитной восприимчивости дисперсных магнетитосодержащих сред //
Инженерно-физический журнал. 2017. Т. 90. № 4. С. 890–896.
6. Сандуляк А.А., Сандуляк А.В., Полисмакова М.Н., Киселев Д.О.,
Сандуляк Д.А. Подход к координации малообъемного образца при
реализации пондеромоторного метода определения его магнитной
восприимчивости // Российский технологический журнал. 2017. Т. 5. №
2. С. 57–69.
7. Сандуляк А.А., Полисмакова М.Н., Киселев Д.О. и др. Об
ограничении объемной доли частиц в дисперсном образце (при
контроле их магнитных свойств) // Тонкие химические технологии.
2017. Т. 12. № 3. С. 11–17.
8. Сандуляк А.В., Сандуляк А.А., Полисмакова М.Н., Киселев Д.О.,
Сандуляк Д.А. Магнетометр Фарадея с полюсными наконечникамиполусферами: идентификация зоны стабильного силового фактора //
Российский технологический журнал. 2017. Т. 5. № 6. С. 43–54.
22
9. Sandulyak A.A., Sandulyak A.V., Fetchi B.M. Belgacem, Kiselev D.O.
Special solutions for magnetic separation problems using force and energy
conditions for ferro-particles capture // Journal of Magnetism and Magnetic
Materials. 2016. V. 401. P. 902–905.
10. Sandulyak A.A., Sandulyak D.A., Ershova V.A., Kiselev D.O.,
Sandulyak A.V. Finding Out the Commonalities in Functional Expressions
for Demagnetizing Factor of Quasi-solid and Solid Magnets // Proceedings of
the «World Congress on Engineering 2015». London. July 2015. P. 11831185.
11. Sandulyak D.A., Sandulyak A.A., Kiselev D.O., et al. Granular
Ferromagnets: Formulas for Effective Magnetic Permeability // «Intern.
Conf. on Materials Engineering and Industrial Applications». Hong-Kong.
Sept. 2015. P. 261–266.
12. Sandulyak A.A., Sandulyak A.V., Polismakova M.N., Sandulyak D.A.,
Kiselev D.O. Specification of Force Influencing a Particle in a Magnetic
Field // Intern. Conf. on Informatics, Management Engineering and Industrial
Application. Phuket. 2016. P. 275–280.
13. Сандуляк А.А., Сандуляк А.В., Полисмакова М.Н., Киселев
Д.О., Сандуляк Д.А. Магнетометр Фарадея с обоснованной
координацией зоны стабильности градиента поля // Сб. материалов
междунар. науч.-практ. конф. «Образование и наука в современных
реалиях». Челябинск. 2017. Т.1. С. 327–332.
14. Сандуляк А.В., Сандуляк А.А., Полисмакова М.Н., Сандуляк Д.А.,
Киселев Д.О. Обоснование координат и размеров зоны стабильного
магнитного силового фактора в магнетометре Фарадея // Сб. материалов
междунар. науч.-практ. конф. «Образование и наука в современных
реалиях». Челябинск. 2017. Т.1. С. 333–357.
15. Sandulyak A.V., Sandulyak A.A., Polismakova M.N., Kiselev D.O., et al.
The working zone in the interpolar area of the Faraday balance: an approach
to testing the magnetic force factor stability criterion // MATEC Web of
Conferences. 2017. V. 108. P. 01007.
16. Сандуляк А.В., Сандуляк А.А., Полисмакова М.Н., Киселев Д.О.,
Сандуляк Д.А. 3D-зоны стабильности градиента и силового фактора
поля между полюсами- полусферами в магнетометре Фарадея // II
междунар. науч.-практ. конф. «Технические науки: от вопросов к
решениям». Томск. 2017. С. 35–41.
17. Сандуляк А.А., Киселев Д.О., Полисмакова М.Н. и др. О взаимном
согласии координат межполюсных зон стабильности градиента и
силового фактора для наконечников-полусфер разного диаметра // III
23
междунар. науч.-практ. конф. «Актуальные направления научных
исследований: перспективы развития». Челябинск. 2017. С. 137–144.
18. Sandulyak A.V., Sandulyak A.A., Polismakova M.N., Ershova V.A.,
Sandulyak D.A., Kiselev D.O. On the Issue of Choosing the Measuring
Zones in a Faraday Balance When Studying Magnetic Susceptibility of Small
Samples // 1-st Intern. Conf. on Applied Physics, System science and
computers (APSAC 2016). Sept. 2016. Dubrovnik. P. 77–83.
19. Сандуляк А.А., Киселев Д.О., Полисмакова М.Н. и др. О проблеме
изучения магнитных свойств железистых примесей технологических
сред // IV междунар. науч.-практ. конф. «Новые технологии и проблемы
технических наук». Красноярск. 2017. C. 77-85.
20. Сандуляк А.А., Сандуляк А.В., Полисмакова М.Н., Киселев Д.О. и
др. Использование полюсных наконечников сферической формы для
реализации метода Фарадея // Приборы и техника эксперимента. 2018.
№ 1. С. 109–112.
24
Подписано в печать:
25
Формат 60х84 1/16. Уч.-изд. л.
Тираж 100 экз. Заказ №
Отпечатано в типографии ИПК МИЭТ.
124498, г. Москва, г. Зеленоград, площадь Шокина, д. 1, МИЭТ.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
11
Размер файла
1 091 Кб
Теги
порошковая, магнитное, метод, пондеромоторная, материалы, определение, развития, восприимчивостью
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа