close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Анализ и выбор параметров стабилизации устройств регулирования возбуждения с использованием методов идентификации

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Тащилин Валерий Александрович
АНАЛИЗ И ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СТАБИЛИЗАЦИИ
УСТРОЙСТВ РЕГУЛИРОВАНИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ
05.14.02 ––
Электрические станции и электроэнергетические системы
Автореферат
диссертации на соискание учёной степени
кандидата технических наук
Екатеринбург — 2018
Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные электрические системы»
Федерального государственного образовательного учреждения высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России
Б.Н.Ельцина»
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Паздерин Андрей Владимирович
Официальные оппоненты:
Кавалеров Борис Владимирович,
доктор технических наук, доцент,
ФГБОУ ВО ”Пермский национальный исследовательский политехнический университет”, г. Пермь,
заведующий кафедрой «Электротехника и электромеханика»;
Неуймин Владимир Геннадьевич,
кандидат технических наук, доцент,
АО «Научно-технический центр Единой энергетической системы», г. Санкт-Петербург,
заместитель научного руководителя, начальник
центра моделирования и автоматизации управления энергосистем
Ведущая организация:
ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский
Томский политехнический университет», г. Томск
Защита состоится 26 сентября 2018 года в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.285.03 на базе ФГАОУ ВО «Уральский федеральный
университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» по адресу: 620002,
г. Екатеринбург, ул. Мира, д. 19, ауд. И-420 (зал Ученого совета).
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГАОУ ВО
«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.
Ельцина», по адресу: http://lib.urfu.ru/mod/data/view.php?d=
51&rid=279839.
Автореферат разослан «
»
2018 года.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Зюзев Анатолий Михайлович
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность и степень разработанности темы. Обеспечение устойчивой параллельной работы генераторов является одной из основных задач
оперативно-диспетчерского и автоматического управления. Важнейшей системой автоматического управления, используемой в электроэнергетических системах (ЭЭС), является система автоматического регулирования возбуждения
(АРВ) синхронных генераторов.
Система АРВ отвечает за обеспечение нормального уровня напряжения в
точках Единой электроэнергетической системы (ЕЭС). Кроме того, действие системы АРВ обеспечивает устойчивость параллельной работы генераторов как в
нормальных, так и в переходных режимах. В устройствах АРВ выделяют регулирующий канал управления, решающий задачу поддержания нормального уровня
напряжения. Увеличение коэффициентов усиления в данном канале приводит к
увеличению запасов по статической устойчивости, что повышает пропускную
способность сети, но также усиливает колебательные свойства системы, приводя
к увеличению времени затухания колебаний. Для возможности увеличения коэффициентов усиления в регулирующем канале в устройства АРВ добавляется стабилизирующий канал, ответственный за демпфирование электромеханических
колебаний. В этой связи в полной мере проявляется необходимость правильного
выбора параметров стабилизации устройств АРВ. Неверно выбранные настройки могут привести как к снижению пределов передаваемой мощности по связям,
так и вовсе стать причиной нарушения устойчивости в силу самораскачивания.
Другой существующей проблемой выбора настроек устройств АРВ является то, что поиск выполняется одновременно для целого ряда схемно-режимных
ситуаций. Выбранные таким образом параметры могут быть достаточно далеки
от оптимальных значений для текущей области отдельных режимов.
Проблема адаптации настроек АРВ под отдельные режимы работы связана с построением актуальной динамической модели, которая соответствовала бы
текущему состоянию энергосистемы. В первую очередь это обусловлено техническими ограничениями по сбору и обработке информации. А также сложностью
моделей, традиционно используемых для моделирования электромеханических
переходных процессов в ЭЭС. Данные ограничения препятствовали развитию
методов, основанных на адаптации параметров автоматических устройств, поскольку недостаток исходной информации может приводить к существенной
погрешности в получаемых результатах. Стремление решить обозначенные проблемы привело к появлению системы мониторинга системных регуляторов
(СМСР), которая находится в опытной эксплуатации. Назначение системы заключается в выявлении генераторов, являющихся источниками низкочастотных
колебаний, по причине некорректной работы установленных устройств АРВ.
Принцип действия данной системы основан на сравнении фаз колебаний реактивной мощности и изменения напряжения на зажимах генератора.
В середине 1960-х годов начала формироваться теория идентификации
динамических систем, которая преследовала своей целью разработать такие
3
методы, которые бы позволяли на основе данных эксперимента строить унифицированные эквивалентные динамические модели реальных систем. Первые
такие алгоритмы основывались на статистических методах обработки данных
или формулировались как оптимизационные задачи.
В середине 1980-х годов в связи с развитием методов линейной алгебры и появлением новых форм матричных разложений стали появляться
подпространственные методы идентификации, которые позволяли определять
параметры эквивалентной модели за счет применения матричных преобразований без необходимости решения задачи поиска минимума сложной функции
многих переменных. На сегодняшний день существует большое число различных подпространственных методов идентификации динамических систем.
Приложение результатов теории идентификации в области электроэнергетики
заключается в выявлении электромеханических колебаний на основе данных системы мониторинга переходных процессов (СМПР). Разрабатываются методы,
позволяющие оценивать параметры схем замещения.
Работы по применению теории идентификации для определения параметров устройств автоматического регулирования возбуждения появились еще в
начале 1990-х годов. Преимущество подхода заключается в том, что построенная таким образом эквивалентная модель, с точки зрения динамических свойств,
позволяет оптимальным образом выбрать параметры устройства регулирования
возбуждения применительно к актуальной области режимов. В результате открывается возможность адаптации параметров устройств АРВ под конкретные
схемно-режимные ситуации. Это приводит к увеличению запасов по пропускной
способности, улучшает качество демпфирования электромеханических колебаний, повышает устойчивость энергосистемы в целом.
Для построения эквивалентной модели энергосистемы в опубликованных работах использовался метод Прони, который изначально разрабатывался
для выделения гармоник в периодическом сигнале. Результатом применения
метода является представление сигнала в виде линейной комбинации экспонент с комплексными показателями. На основе данного представления строится
передаточная функция системы. С момента появления работ было предложено значительное число специальных методов идентификации динамических
систем, которые могут быть использованы не только для выбора настроек
устройств регулирования возбуждения, но и их анализа.
Целью работы является разработка методов выбора и анализа настроек
устройств автоматического регулирования возбуждения с точки зрения демпфирования электромеханических колебаний с помощью построения эквивалентных
моделей энергосистемы на основе измерений.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Провести анализ существующих систем регулирования возбуждения генераторов и их математических моделей;
4
2. Выполнить обзор традиционно используемых методов определения настроек устройств автоматического регулирования возбуждения с точки
зрения демпфирования электромеханических колебаний;
3. Определить условия применения методов идентификации для получения эквивалентной модели энергосистемы на основе доступных в ходе
эксперимента данных;
4. Разработать метод использования алгоритма D-разбиения для анализа
действующих настроек регуляторов возбуждения с различными структурными схемами;
5. Разработать алгоритмы выбора параметров регуляторов возбуждения
с различными структурными схемами для улучшения демпфирования
электромеханических колебаний.
Объектами исследования являются системы регулирования возбуждения
синхронных генераторов в составе энергосистем, представленные математическими моделями, описывающие электромеханические переходные процессы.
Научная новизна:
1. Предложен способ построения эквивалентной модели энергосистемы,
которая может использоваться для анализа и выбора настроек устройств
регулирования возбуждения на основе подпространственного метода
идентификации MOESP.
2. Предложена модификация классического метода D-разбиения для построения областей устойчивости, позволяющих выполнить оценку
качества актуальных настроек устройств регулирования возбуждения
различной структуры на основе измерений.
3. Предложены алгоритмы выбора настроек различных типов устройств
регулирования возбуждения на основе измерений.
Теоретическая значимость заключается в описании способа применения
методов идентификации для построения эквивалентной модели энергосистемы,
которая может быть использована для анализа системы регулирования возбуждения с точки зрения качества демпфирования электромеханических колебаний.
Практическая значимость заключается в повышении надежности и
устойчивости ЭЭС за счет улучшения демпфирования электромеханических колебаний путем адаптации параметров устройств регулирования возбуждения к
актуальной области режимов. Адаптация параметров выполняется при помощи
эквивалентных динамических моделей, для построения которых применяются
данные от существующих систем сбора информации.
Mетодология и методы исследования. Поставленные задачи решались с применением методов численного моделирования. Для решения
теоретических задач использовались методы теории идентификации, теории
оптимального управления, методы решения некорректно поставленных задач.
Численные эксперименты проводились с использованием программной среды
Matlab/Simulink®. Были использованы как компоненты стандартных библиотек,
так и разработанные автором программы.
5
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Способ построения эквивалентной динамической модели энергосистемы на основе измерений, которая отражает динамические свойства
актуальной области режимов и позволяет проводить анализ и выбор параметров различных устройств регулирования возбуждения генератора
с целью улучшения демпфирования электромеханических колебаний.
2. Метод анализа настроек различных устройств регулирования возбуждения генератора, основанный на методе D-разбиения с применением
модели, построенной на основе данных эксперимента, с точки зрения
качества демпфирования электромеханических колебаний.
3. Методы выбора параметров устройств регулирования возбуждения генератора, позволяющих адаптировать эти параметры к актуальной области режимов.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, соответствием результатов теоретического анализа и вычислительных экспериментов, обсуждением положений
и результатов работы с зарубежными и российскими специалистами в ходе
стажировки, конференций и других научных мероприятий. Результаты не противоречат выводам, полученными другими авторами.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры «Автоматизированные электрические системы» УралЭНИН УрФУ, г. Екатеринбург в период с 2014 по 2017 года, часть
работы обсуждалась в течение научной стажировки в Техническом Университете Варны (08.08 – 14.09.2014, г. Варна, Болгария), отдельные фрагменты были
представлены на семинаре в Институте проблем управления имени Трапезникова РАН, а также на 14 конференциях:
– Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика
глазами молодежи» — Новочеркасск-2013, Томск-2014, Иваново-2015,
Казань-2016, Самара-2017;
– Международный молодежный форум «Интеллектуальные энергосистемы», Томск, 2013;
– International Scientific Symposium «Electrical Power Engineering», Varna,
Bulgaria, 2014;
– IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies, Europe, Istanbul, Turkey,
2014;
– 15th International Conference on Environment and Electrical Engineering
(EEEIC)IEEE, Rome, Italy, 2015;
– 5-я международная научно-техническая конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем», 01–05 июня 2015, г. Сочи;
– IEEE International Energy Conference (ENERGYCON), Leuven, Belgium,
2016;
6
– IEEE International Conference on the Science of Electrical Engineering
(ICSEE), Eilat, Israel, 2016;
– Международная научно-техническая конференция и выставка «Релейная защита и автоматика энергосистем 2017», 25–28 апреля 2017, г.
Санкт-Петербург;
– IEEE PowerTech, Manchester, United Kingdom, 2017.
Личный вклад. Автором выполнено теоретическое исследование поставленных задач и проведены численные эксперименты, выполнена программная
реализация разработанных методов и алгоритмов. Концептуальные аспекты и
результаты работы обсуждались с научным руководителем.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 16
печатных изданиях, 6 из которых опубликованы в изданиях, входящих в перечень
рекомендованных ВАК.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Полный объем диссертации составляет
139 страниц текста с 52 рисунками и 6 таблицами. Список литературы содержит 120 наименование.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность исследований, проводимых
в рамках данной диссертационной работы, приводится обзор научной литературы по изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся задачи, излагается
научная новизна, теоретическая и практическая значимость.
Первая глава посвящена описанию общих принципов и способов моделирования устройств регулирования возбуждения. В качестве объекта дальнейшего исследования выбирается модель автоматического регулятора возбуждения
сильного действия типа АРВ-СДП1, который является одним из наиболее популярных автоматических регуляторов возбуждения среди используемых в ОЭС
России. Итоговая структурная схема данного регулятора представлена на рисунке 1. В работе описано назначение отдельных компонентов представленной
структурной схемы и диапазоны изменения коэффициентов регулирования, приводятся численные значения постоянных времени.
На ряду с представленным регулятором приводится обзор систем регулирования, принятых за рубежом, на основе стандарта IEEE 421.5. В качестве
объекта исследования принимаются возбудитель «ST1C» и системный стабилизатор «PSS1A».
Приводится описание принятых на практике методик определения параметров устройств регулирования возбуждения, как отечественных, так и зарубежных. Описаны особенности применения отдельных методов определения
параметров регуляторов возбуждения, отмечаются их достоинства и недостатки.
В качестве основного недостатка существующих методик отмечается необходимость анализа множества априорно заданных режимов работы энергосистемы.
7
∆Ug
1
1 + sTV
0,8
1 + sT0u
K0u
0,03s
(1 + sT1u )2
K1u
+ +
∆ω
s
1 + sTF
0,536s
(1 + sTy1 )(1 + sT0ω )
K0ω
+
Σ
∆Ef
KG
1 + sTG
+
+
∆If
0,4s
(1 + sTy2 )(1 + sT1ω )
K1ω
0,28s
(1 + sTy )(1 + sTIf )
KIf
Рисунок 1 –– Структурная схема регулятора возбуждения типа АРВ-СДП1
При этом область допустимых параметров устройства регулирования возбуждения, определяемая как пересечение областей для отдельных режимов, может
оказаться относительно малой.
Вторая глава посвящена теории идентификации. Приводится исторический обзор развития методов идентификации, формулируется основная задача,
решаемая в рамках данной теории. Задача идентификации динамических систем
заключается в построении адекватной динамической модели объекта на основе наблюдений за его поведением. Доступный объем априорной информации об
объекте определяет свою постановку задачи идентификации в каждом отдельном случае.
В качестве основного инструмента идентификации в работе используется
алгоритм MOESP (Multivariable Output Error State Space), предложенный голландским математиком М. Верхаегеном. Метод основан на алгоритмах линейной
алгебры, в частности QR-разложении и сингулярном разложении. Результатом
применения метода является динамическая модель, записанная в виде модели в
пространстве состояний, описываемая системой уравнений:
{
x(t + 1) = Ax(t) + Bu(t)
.
(1)
y(t) = Cx(t) + Du(t)
В качестве искомых параметров данной модели выступают: матрица состояния A, матрица управления B, матрица наблюдения C и матрица прямого
воздействия D. Для проведения процедуры идентификации необходимы данные
переходного процесса, спровоцированного внешним воздействием. При этом в
качестве исходных данных используются как данные наблюдения за реакцией системы на возмущение (последовательность y(t) в уравнении (1)), так и
данные приложенного возмущения (последовательность u(t) в уравнении (1)).
В качестве такого возмущения в работе используется импульсное воздействие,
8
аддитивно приложенное к сигналу уставки регулятора возбуждения по напряжению, как показано на рисунке 2.
В отечественной практике в качестве основного измерительного сигнала
для выполнения демпфирования электромеханических колебаний используется сигнал первой производной электрического угла напряжения на зажимах
генератора или отклонение частоты переменного тока от установившегося значения. В иностранной литературе отмечено, что также часто используется сигнал
отклонения частоты вращения ротора, что в то же время не противоречит отечественным нормативным документам.
В работе все результаты
+
Uref
Система
∆ω
получены на основе численного
Σ
моделирования для регуляторов,
+
использующих сигнал отклонения
частоты вращения ротора. Рассчитанные значения по математической
PSS
модели, имитировавшие измерения
данной величины, использовались в Рисунок 2 –– Представление
качестве исходной информации для идентифицированной модели с
устройством PSS
выполнения идентификации.
Дискретность исходных массивов данных принималась равной величине
0,02 секунды, что соответствует дискретности данных, получаемых с устройств
синхронизированных векторных измерений (УСВИ). Следовательно, данные системы регистрации аварийных событий, имеющие меньшую разреженность по
времени, могут быть использованы в качестве исходной информации при практической реализации предлагаемых алгоритмов. В случае координированной
настройки нескольких устройств регулирования возбуждения потребуется использование данных от системы мониторинга переходных процессов.
Разрабатываемые подходы были опробованы на простейшей одномашинной модели энергосистемы и классической многомашинной энергосистеме (схеме Кундура), представленной на рисунке 3.
Рисунок 3 –– Схема многомашинной модели энергосистемы
Поскольку исследуемые автоматические регуляторы возбуждения выполняют функцию обратной связи для генератора, отдельно рассматривается вопрос
идентификации систем с обратной связью. На рисунке 4 показано теоретическое представление идентифицированной модели в виде разомкнутой модели
энергосистемы и обратной связи. Роль обратной связи выполняет устройство
9
PSS. Представление идентифицированной модели с учетом АРВ-СДП1 выглядит сложнее, но также позволяет получить описание разомкнутой модели.
На основе такого представления можно определить разомкнутую
Wid
модель энергосистемы, необходиUref
мую для дальнейшего анализа. Для
+
+
+
выполнения процедуры размыкания
Uimp
WP
Σ
Σ
необходима информация о модели
−
+
анализируемой системы регулироваUC
ния и действительных её параметрах.
WP† SS
Определение разомкнутой модели
энергосистемы осуществляется в Рисунок 4 –– Представление
рамках непрямого подхода к иден- идентифицированной модели с
тификации динамических систем с устройством PSS
обратной связью.
∆ω
Результат идентификации эквивалентной модели показан на рисунке 5, где
приведено сравнение амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик
разомкнутой идентифицированной модели с характеристиками разомкнутой
линеаризованной модели. Линеаризация модели осуществлялась с помощью
стандартных инструментов среды Matlab/Simulink®.
Рисунок 5 –– Сравнение АЧХ и ФЧХ разомкнутых моделей
На основе полученных зависимостей можно заключить, что процедура
идентификации позволяет с достаточной точностью получить эквивалентную
динамическую модель.
Третья глава посвящена использованию получаемых идентифицированных моделей энергосистем для анализа настроек устройств автоматического
10
регулирования возбуждения на основе применения метода D-разбиения, позволяющего строить области устойчивости в пространстве изменяемых коэффициентов. Вывод уравнений основан на представлении идентифицированной
†
модели в виде структурной схемы, приведенной на рисунке 6, где W∆U и W∆ω
являются передаточными функциями каналов регулирования по напряжению и
частоте соответственно.
W
Необходимо отметить, что
U
передаточные функции отдельных
+
+
+
каналов считаются известными в
U
W
W
∆ω
Σ
Σ
−
силу известной структуры систе+
U
мы регулирования и выбранных
W
коэффициентов. Процесс вывода
выражений для построения границ
Рисунок 6 –– Представление
областей D-разбиения состоит из
идентифицированной модели с
нескольких этапов. Сначала на основе
регулятором АРВ-СДП1
представления о структуре идентифицированной модели из нее выделяется модель разомкнутой системы WP . Затем
записывается передаточная функция WD , которая образуется в результате добавления к передаточной функции WP передаточной функции канала стабилизации
регулятора возбуждения АРВ-СДП1 с переменными коэффициентами. В результате параметры передаточной функции WD являются некоторыми функциями от
параметров рассматриваемого стабилизирующего канала. Передаточные функ†
ции W∆ω
и W∆ω имеют общую структуру, но первая имеет фиксированные
параметры, а вторая переменные. Представляя каждую передаточную функцию
B
, где B и A – полиномы, стоящие в числителе и знаменателе пекак W =
A
редаточной функции, можно получить следующую запись для передаточной
функции замкнутой системы:
id
ref
imp
∆U
P
C
†
∆ω
WD =
A∆U A∆ω Bid
†
Aid A∆ω B∆U + (B∆ω
− B∆ω )A∆U Bid
.
(2)
Индексы полиномов в представлении передаточной функции соответствуют индексам, используемым при записи исходной функции.
Для построения области D-разбиения рассматривается знаменатель полученной функции WD , который приравнивается к нулю. Коэффициенты отдельных полиномов, представленных в знаменателе, зависят от коэффициентов
регулятора возбуждения. В результате можно получить:
†
− B∆ω (K0ω , K1ω ))A∆U Bid = 0 .
D(K0ω , K1ω ) = Aid A∆ω B∆U + (B∆ω
(3)
Выполнив алгебраические преобразования и подставив известные полиномы передаточных функций каналов регулирования, можно получить следующее
уравнение:
0,536s2 K0ω (1 + sTy2 )(1 + sT1ω ) + 0,2144s3 K1ω = E1 (s) + jE2 (s) ,
11
(4)
где E(s) служит для обозначения постоянного слагаемого относительно коэффициентов усиления, которое определяется как:
E(s) =
Aid (s)A∆ω (s)B∆U (s)
†
+ B∆ω
(s) .
A∆U (s)Bid (s)
(5)
Для построения области D-разбиения необходимо определять решение
уравнения (4) относительно коэффициентов усиления стабилизирующего канала регулятора возбуждения при различных значения комплексного параметра
s. Полученное уравнение может быть разделено на независимые уравнения
для действительной и мнимой частей и записано в виде линейной системы из
двух уравнений с двумя неизвестными. Точки границы области устойчивости
D-разбиения являются решение данной системы уравнений при различных значениях комплексного параметра s = α + jω, где α = 0 определяет область
устойчивости, а α = a > 0 – позволяет строить область, где все параметры гарантируют соответствующее параметру a качество демпфирования и ω ∈ [0,∞).
Взаимное расположение получаемых областей устойчивости построенных
для идентифицированной и линеаризованой моделей энергосистемы с устройство АРВ-СДП1 на примере одномашинной модели энергосистемы приведены
на рисунке 7.
Рисунок 7 –– Сравнение областей устойчивости АРВ-СДП1 для одномашинной
системы
Смысл полученных областей могут быть продемонстрированы с помощью
сравнения переходных процессов при одном и том же возмущении и различных
параметрах регулятора возбуждения, приведенного на рисунке 8.
Видно, что при изменении одного из коэффициентов усиления, по мере
приближения к границе устойчивости и переходу из области демпфирования с
12
Рисунок 8 –– Сравнение качества демпфирования для разных настроек
АРВ-СДП1 в одномашинной системе
меньшим показателем в область демпфирования с большим, качество демпфирования уменьшается. При выходе за границу области устойчивости происходит
колебательное нарушение устойчивости.
Для оценки точности построения областей D-разбиения определялось нормированное расстояние Хаусдорфа между соответствующими кривыми. Данное
расстояние позволяет оценить на сколько одно компактное множество отличается от другого. Было получено, что для устройства АРВ-СДП1 погрешность
построения областей в рассматриваемых случаях не превышает 5 %.
Аналогичный подход был использован для анализа качества настроек
устройства PSS. Поскольку устройство PSS имеет 5 изменяемых параметров, то
действительная область устойчивости представляет собой множество в пятимерном пространстве коэффициентов. Для получения возможности визуального анализа результатов предлагается использовать набор двухмерных кривых, которые
являются сечением пятимерной области устойчивости трехмерной гиперплоскостью. Секущая гиперплоскость определяется путем установки трех параметров
устройства PSS равными их действительным в процессе работы значениям.
В качестве двумерных сечений для представления результатов Dразбиения были построены сечения в плоскостях, где по одной оси отложен
коэффициент усиления, а по второй одна из четырех постоянных времени. В
таком формате представления результатов становится возможным коррекция коэффициента усиления. Аналогично получению уравнений области D-разбиения
для АРВ-СДП1, были получены уравнения для построения двумерных сечений.
По причине симметрии передаточной функции устройства PSS, для построения
четырех сечений области устойчивости потребовалось получить две группы
уравнений.
13
В силу описанной фиксации параметров исследуемого устройства PSS, его
передаточная функция может быть разделена на переменную и постоянную части независимо от того, какая пара коэффициентов рассматривается в данный
момент. Передаточная функция для такого разбиения записывается в следующем виде:
WP SS (s) = f (s,·)
P (s)
,
Q(s)
(6)
где P (s) и Q(s) – полиномы передаточной функции с постоянными или зафиксированными параметрами, f (s,·) – переменная часть, передаточной функции,
которая не во всех случаях может быть представлена в виде отдельной передаточной функции.
На основе представления, приведенного на рисунке 4 для идентифицированной модели с устройством PSS, можно получить выражение для вычисления
передаточной функции разомкнутой системы WP . Передаточная функция WP† SS
соответствует актуальным настройкам устройства PSS и полагается известной.
Формируется передаточная функция WD , которая получается путем добавления обратной связи в виде передаточной функции устройства PSS, в котором
два параметра являются фиксированными, как это было отмечено ранее, а два
переменными, в плоскости которых будет происходить построение областей
устойчивости. При этом выделенные постоянные части из разложения (6) для
передаточной функции WP† SS и добавленной передаточной функции WP SS полностью совпадают.
В результате можно получить выражение для определения передаточной
функции замкнутой систем WD , коэффициенты которой зависят от рассматриваемых параметров. После преобразования получается следующее выражение:
WD =
QWid
Q(1 + WP† SS Wid ) − f (·)P Wid
.
(7)
Представив каждую передаточную функцию в виде определенного ранее
отношения полиномов и выполнив преобразования, можно получить характеристический многочлен замкнутой системы. В полученном характеристическом
многочлене можно выделить переменную и постоянную части относительно исследуемых параметров. Данное разделение записывается в виде:
f (s,·) = f † (s) +
Q(s)Aid (s)
,
P (s)Bid (s)
(8)
где f † (·) соответствует выделенной переменной части устройства PSS с зафиксированными исследуемыми коэффициентами, f (s,·) содержит все места
вхождения исследуемых коэффициентов. Таким образом правая часть уравнения (8) является постоянной для любого фиксированного значения параметра s,
14
её можно обозначить как:
E(s) = f † (s) +
Q(s)Aid (s)
= E1 (s) + E2 (s)
P (s)Bid (s)
(9)
Уравнение (9) является обобщенным уравнением для построения областей
устойчивости. Путем определения рассматриваемых пар коэффициентов и разделением модели регулятора можно получить конечные выражения.
Для пары коэффициентов K–T1 разделение модели регулятора на постоянную и переменную части выполняется в следующим образом:
f (·) = K(sT1 + 1)
(10a)
P (s)
1
sTw
1
sT3 + 1
=
.
Q(s)
sTs + 1 sTw + 1 sT2 + 1 sT4 + 1
(10b)
Уравнение (10b) используется для вычисления независимого от рассматриваемых параметров слагаемого. Уравнение (10a) при подстановке в него
актуальных коэффициентов позволяет определять значение величины f † (·). После определения постоянной части записанное уравнение принимает вид:
K(sT1 + 1) = E KT1 (s) .
(11)
Полученное уравнение может быть представлено в виде нелинейной системы уравнений путем разделения на действительную и мнимую части. Полученная таким образом система может быть решена с помощью подстановки,
итоговый результат записывается в виде:
T1 =
E2KT1 (s)
KT1
ωE1 (s) − αE2KT1 (s)
K = E1KT1 (s) −
α KT1
E
(s)
ω 2
(12a)
(12b)
.
Пара уравнений (12) позволяет строить область устойчивости в пространстве коэффициентов K–T1 при зафиксированных параметрах T2 , T2 и T4 .
Значения зафиксированных параметров соответствуют актуальным значениям
устройства PSS. Как было отмечено, в силу симметрии передаточной функции
устройства PSS пара уравнений (12) может быть использована для построения
области устойчивости в пространстве K–T3 .
Аналогичным образом на основе уравнений (8) и (9) можно получить уравнения для построения областей устойчивости в пространствах K–T2 и K–T4 .
Разделение передаточной функции в данном случае записывается в виде:
K
sT2 + 1
P (s)
1
sTw
sT3 + 1
=
(sT1 + 1)
Q(s)
sTs + 1 sTw + 1
sT4 + 1
f (·) =
15
(13a)
(13b)
В результате преобразований может быть получена следующая система
уравнений для построения областей D-разбиения:
T2 =
1
ωE1KT2 + αE2KT2
E2KT2 ((αT2 + 1)2
K=−
(14a)
+ ω 2 T22 )
(14b)
ωT2
На рисунке 9 представлены результаты построения областей устойчивости
для устройства PSS на примере многомашинной системы.
1,0
K-T1 (T2 = 0,02 c, T3 = 3 c, T4 = 5,4 c)
0,9
0,8
0,04
T2, секунда
T1, секунда
0,035
0,6
0,5
0,03
0,025
0,4
0,3
0,02
0,015
0,2
0,01
0,1
0,005
100
150
200
250
K, о.е.
K-T3 (T1 = 0,05 c, T2 = 0,02 c, T4 = 5,4 c)
0
0
50
10
9
9
8
8
7
7
T4, секунда
T3, секунда
10
6
5
4
5
4
3
2
2
1
40
80
120
160
200
K, о.е.
K-T4 (T1 = 0,05 c, T2 = 0,02 c, T3 = 3 c)
6
3
0
0
Линеаризоанная
модель
Идентифицированная
модель Ts = 0,02 c
Идентифицированная
модель Ts = 0,005 c
0,045
0,7
0
0
K-T2 (T1 = 0,05 c, T3 = 3 c, T4 = 5,4 c)
0,05
α=0
α = -0,25
α = -0,5
α = -0,75
1
50
100
150 200
K, о.е.
250
300
350
0
0
25
50
75
100
K, о.е.
125
150
Рисунок 9 –– Сравнение областей устойчивости для устройства PSS
При построении областей для устройства PSS были выявлены проблемы, связанные с численной неустойчивостью процедуры. При относительно
небольших погрешностях идентификации динамической системы погрешность
в получаемых областях D-разбиения была значительной. Для решения этой
проблемы прямоугольный импульс был заменен на гладкий всплеск, и был
уменьшен интервал времени между соседними точками. Уменьшение интервала
16
времени было выполнено за счет кусочной интерполяции полиномами второй
степени. В результате удалось добиться удовлетворительных результатов построения областей D-разбиения.
В работе приводится сравнение эталонных областей, построенных для
линеаризованной модели, с областями, построенными для различных идентифицированных моделей. Идентифицированной модели без использования
алгоритмов интерполяции соответствует модель с параметром Ts = 0,02, который характеризует время между отдельными последовательными измерениями.
Идентифицированная модель с параметром Ts = 0,005 соответствует модели,
идентифицированной на расширенном за счет интерполяции массиве данных.
Уменьшение времени семплирования также приводит к уменьшению расстояния
Хаусдорфа между соответствующими кривыми.
На основе полученных результатов можно сделать заключение, что представленная в работе процедура построения областей устойчивости и демпфирования путем применения процедуры D-разбиения к идентифицированной
модели энергосистемы позволяет строить области устойчивости, соответствующие актуальной области режимов для устройства АРВ-СДП1. В отношении
построения областей устойчивости для устройств PSS была выявлена численная
неустойчивость, оказывающая значительное влияние на результат построения
областей. В работе были предложены возможные пути повышения точности построения областей для устройства PSS.
Вопрос оптимального выбора возмущающего сигнала и подходящего метода и интервала интерполяции требует отдельного дополнительного исследования. Результаты построения областей устойчивости для различных устройств
автоматического регулирования возбуждения, полученные на одномашинной и
многомашинной системах, позволяют сделать вывод о потенциальной работоспособности предлагаемого алгоритма.
В четвертой главе рассмотрены способы применения различных методов определения параметров автоматических устройств, выполняющих функции
стабилизации, для настройки рассматриваемых устройств регулирования возбуждения (АРВ-СДП1 и PSS) с использованием идентифицированной модели.
Для определения параметров устройства АРВ-СДП1 используется алгоритм H∞ оптимизации. Приводится теоретическое описание используемого
алгоритма. Суть алгоритма заключается в том, что параметры определяются
таким образом, чтобы обеспечить наименьшую величину H∞ нормы динамической системы, находясь при этом в рамках заданных ограничений. На рисунке 10
показано сравнение переходных процессов при малом возмущении для многомашинной системы при различных настройках АРВ-СДП1. В результате изменения
настроек L2 норма траектории отклонения частоты в ходе переходного процесса
уменьшилась в среднем в 1,4 раза.
Стоит отметить, что результат оптимизации согласуется с полученными
ранее областями устойчивости для данной схемы. Расположение исходных и выбранных настроек относительно построенных областей приведено на рисунке
17
Рисунок 10 –– Качания генераторов при малом возмущении в многомашинной
системе при различных настройках АРВ СДП1
11. Аналогичные результаты были получены и для генератора, работающего в
многомашинной системе.
Результаты применения подхода показали, что разрабатываемый алгоритм
позволяет успешно определять параметры регулятора АРВ-СДП1, адаптированные к актуальной области режимов. Расположение полученной в результате
оптимизации точки обусловлено ограничениями области поиска минимума по
H∞ норме. В рамках рассматриваемого численного примера минимум достигается на границе множества допустимых значений параметров.
Рисунок 11 –– Расположение исходных и полученных настроек относительно
областей устойчивости для многомашинной системы
Для определения параметров устройства PSS был использован метод µсинтеза. Он является одним из продолжений теории построения регуляторов на
основе H∞ нормы. Отличительной чертой данного метода является то, что в
процессе построения регулятора возможно учесть структурную и параметрическую неопределенность объекта управления. Пример амплитудно-частотных и
18
фазочастотных характеристик модели, учитывающей ограниченную неопределенность в задании её параметров, представлен на рисунке 12. С точки зрения
решаемой задачи, данный метод видится наиболее перспективным, поскольку
он позволяет скомпенсировать погрешность идентификации.
Рисунок 12 –– Пример семейства частотных характеристик для модели с учетом
неопределенности
Недостаток метода с практической точки зрения заключается в том, что в
отличии от метода H∞ оптимизации, где идет прямой поиск параметров регулятора по критерию минимума H∞ нормы, метод µ синтеза строит абстрактный
регулятор. По этой причине задача определения параметров устройства PSS разбивается на два этапа.
На первом этапе выполняется наложение неопределенности на идентифицированную модель и синтез условного «идеального» µ-регулятора. На втором
этапе выполняется определение параметров устройства PSS на основе приближения действия реального устройства к синтезированному. Приближение
выполняется путем минимизации среднеквадратичного отклонения амплитудночастотных и фазо-частотных характеристик. Решение данной оптимизационной
задачи выполнено с помощью добавления регуляризатора Тихонова. Результат
решения задачи показан на рисунке 13, где приведено сравнение частотных
характеристик синтезированного регулятора с частотными характеристиками
устройства PSS с полученными в результате оптимизации коэффициентами.
Результаты сравнения свидетельствуют о том, что настроенный таким образом регулятор возбуждения должен достаточно точно реализовывать закон
регулирования синтезированного регулятора.
Сравнение переходных процессов при различных параметрах устройства
PSS на примере одномашинной системы приведена на рисунке 14. Аналогичные
результаты для генератора, работающего в многомашинной системе, представлены на рисунке 15.
19
Рисунок 13 –– Результат настройки устройства PSS на примере одномашинной
системы
Помимо переходных процессов при различных настройках устройств PSS,
на примере одномашинной модели, показан эффект работы µ-регулятора, как
если бы он был установлен вместо устройства PSS. При этом рассмотрено два
случая: когда синтезированный регулятор работает в нормальном режиме и когда
его выходной сигнал имеет ограничения максимального и минимального значения.
Из представленных рисунков видно, что синтезированный регулятор обеспечивает лучшее демпфирование по сравнению с другими рассмотренными
случаями, однако при наложении ограничений на управляющий сигнал синтезированный регулятор оказывает практически такое же действие, как и устройство
PSS с выбранными параметрами.
Рисунок 14 –– Влияние настройки устройства PSS на переходный процесс при
сильном возмущении на примере одномашинной системы
В случае многомашинной системы переходный процесс вызван импульсным воздействием, используемым при идентификации модели. Изменение
20
параметров стабилизирующего канала на одном из генераторов приводит к
уменьшению колебаний всех генераторов в рассматриваемой электрической
системе.
Рисунок 15 –– Качания генераторов при малом возмущении в многомашинной
системе при различных настройках устройства PSS
Из представленных рисунков видно, что изменение настроек устройства
PSS позволяет улучшить качество демпфирования электромеханических колебаний. В результате изменения настроек устройства PSS L2 норма траектории
отклонения частоты в ходе переходного процесса уменьшилась в среднем в 1,2
раза.
Отметим, что эффект от изменения настроек наиболее сильно проявляется
в отношении собственных колебаний генератора. В случае межсистемных колебаний также наблюдается улучшение демпфирующих свойств, но эффект имеет
менее выраженный характер, как показано в работе.
В заключении приведены основные результаты работы:
1. На основе анализа литературы выделены особенности существующего
подхода к определению параметров автоматических устройств регулирования возбуждения. Главный недостаток заключается в последовательном анализе нескольких экспертно выбранных режимов работы
энергосистемы, а итоговый выбор настроек обусловлен подбором значений, обеспечивающих удовлетворительное качество управления во
всех рассматриваемых режимах.
2. Выполнен концептуальный обзор теории идентификации. Предложен
способ применения методов идентификации для построения эквивалентных динамических моделей энергосистемы с целью анализа системы регулирования возбуждения.
3. Предложена адаптация классического метода D-разбиения, заключающегося в построении областей устойчивости и демпфирования, для
различных систем регулирования возбуждения, АРВ-СДП1 и устройства PSS.
21
4. Показано, что получаемые на основе идентифицированной модели области устойчивости и демпфирования достаточно точно соответствуют
аналогичным областям, построенным для линеаризованной в точке текущего установившегося режима системы. Показано, что построенные
таким образом области устойчивости соответствуют актуальной области режимов.
5. Предложен алгоритм определения параметров стабилизирующего
канала устройства АРВ-СДП1 с помощью подходов теории H∞ оптимизации. Применение данного метода на основе идентифицированной
модели энергосистемы позволяет проводить адаптацию настроек
стабилизирующего канала АРВ-СДП1 к текущей схемно-режимной
ситуации.
6. Предложен алгоритм определения параметров устройства PSS, основанный на построении робастного регулятора с помощью µ-синтеза.
Определение параметров устройства PSS выполняется в результате
приближения амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик
реального устройства к характеристикам синтезированного регулятора.
7. Описанные в работе методы построения областей устойчивости и выбора параметров различных устройств АРВ-СДП1 могут стать основой
для централизованного устройства автоматического определения настроек устройств регулирования возбуждения.
СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Статьи в рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК:
1. V. Tashchilin PSS tuning method based on power system model
identification using PMU / V. Tashchilin, P. Chusovitin, A. Pazderin,
G. Shabalin // Innovative Smart Grid Technologies Conference Europe
(ISGT-Europe), 2014 IEEE PES. –– 10/2014. –– P. 1––5. 0,59 п.л./ 0,47 п.л.
(индексирована в Scopus и Web Of Science)
2. V. Tashchilin Measurements-based approach for PSS retuning /
V. Tashchilin, P. Chusovitin, A. Pazderin, G. Shabalin, K. Gerasimov,
K. Gerasimov // Environment and Electrical Engineering (EEEIC), 2015
IEEE 15th International Conference on. –– 06/2015. –– P. 1250––1255. 0,69
п.л./ 0,55 п.л. (индексирована в Scopus)
3. V. Tashchilin Application of identification based D-decomposition for
power system stability analysis / V. Tashchilin, P. Chusovitin, A. Pazderin,
G. Shabalin // 2016 IEEE International Energy Conference (ENERGYCON).
–– 04/2016. –– P. 1––6. 0,56 п.л./ 0,45 п.л. (индексирована в Scopus и Web
Of Science)
4. V. Tashchilin D-decomposition application for PSS tuning parameters
estimation / V. Tashchilin, P. Chusovitin, A. Pazderin, R. Idrisov// 2016
22
IEEE International Conference on the Science of Electrical Engineering
(ICSEE). –– 11/2016. –– P. 1––5. 0,47 п.л./ 0,27 п.л. (индексирована в
Scopus и Web Of Science)
5. V. Tashchilin Low-frequency oscillations identification in interconnected
power system using PMU / V. Tashchilin, P. Chusovitin, A. Pazderin,
G. Shabalin // Advanced Materials Research. –– 2014. –– Т. 860––863. –
– С. 2117––2121. 0,59 п.л./ 0,24 п.л. (индексирована в Scopus и Web Of
Science)
6. V. Tashchilin PSS tuning validation based on D-decomposition algorithm /
V. Tashchilin, P. Chusovitin, A. Pazderin, R. Idrisov // 2017 IEEE PowerTech
Manchester. –– 06/2017. –– P. 1––5. 0,69 п.л./ 0,4 п.л. (индексирована в
Scopus и Web Of Science)
В прочих изданиях:
7. Тащилин, В. А Настройка регулятора возбуждения по линеаризованной модели энергосистемы / В. А. Тащилин, А. В. Паздерин,
П. В. Чусовитин, Г. С. Шабалин // научные труды IV международной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами
молодежи 2013». Т. 2. –– Новочеркасск: Лик, 2013. –– С. 184––188. 0,47
п.л. / 0,35 п.л.
8. Тащилин, В. А Применение метода смещения полюсов для настройки
регулятора возбуждения по идентифицированной модели энергосистемы / В. А. Тащилин, А. В. Паздерин, П. В. Чусовитин, Г. С. Шабалин
// научные труды V международной научно-технической конференции
«Электроэнергетика глазами молодежи 2014». Т. 1. –– Томск: Мин-во
образования и науки РФ, Томский политехнический университет, 2014.
–– С. 528––533. 0,69 п.л. / 0,5 п.л.
9. V. Tashchilin Pole Placement Approach for PSS Tuning Based on
Identification of Power System Model / V. Tashchilin, P. Chusovitin,
A. Pazderin, G. Shabalin // Proceedings of International Scientific
Symposium «Electrical Power Engineering 2014». –– TU Varna, 2014.
–– P. 21––25. 0,59 п.л./ 0,42 п.л.
10. Тащилин, В. А Применение идентифицированных моделей энергосистемы для определения параметров автоматических устройств /
В. А. Тащилин, Р. Р. Идрисов // труды VI международной научнотехнической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи
2015». Т. 2. –– Иваново: ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина», 2015. –– С. 91––94.
0,46 п.л./ 0,3 п.л. (индексирована в РИНЦ)
11. Тащилин, В. А Координированная настройка регуляторов возбуждения
в многомашинной системе / В. А. Тащилин, А. В. Паздерин, П. В. Чусовитин, Г. С. Шабалин // труды VI международной научно- технической
конференции «Электроэнергетика глазами молодежи 2015». Т. 1. ––
23
12.
13.
14.
15.
16.
Иваново: ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический
университет им. В.И. Ленина», 2015. –– С. 381––384. 0,47 п.л. / 0,38 п.л.
(индексирована в РИНЦ)
Тащилин, В. А Использование метода D-разбиения для анализа настроек АРВ в режиме реального времени / В. А. Тащилин, А. В. Паздерин,
П. В. Чусовитин, Г. С. Шабалин // материалы VII международной
научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи 2016». Т. 2. –– Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2016. –– С. 212––215.
0,47 п.л./ 0,36 п.л.
Тащилин, В. А Применение методов идентификации для построения
эквивалентной модели электроэнергетической системы / В. А. Тащилин, А. А. Корелина // труды VIII международной научно-технической
конференции «Электроэнергетика глазами молодежи 2017». Т. 2. –– Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2017. –– С. 201––204. 0,44 п.л. / 0,2 п.л.
(индексирована в РИНЦ)
Тащилин, В. А Определение параметров регулятора возбуждения с помощью смещения полюсов модели энергосистемы / В. А. Тащилин,
А. В. Паздерин, П. В. Чусовитин, Г. С. Шабалин // труды I Международного молодёжного форума «Интеллектуальные энергосистемы». Т.
1. –– Томск: Томский политехнический университет, 2013. –– С. 127––
131. 0,58 п.л. / 0,42 п.л.
Тащилин, В. А Настройка регулятора возбуждения синхронной машины в реальном времени по синхронизированным векторным измерениям / В. А. Тащилин, А. В. Паздерин, П. В. Чусовитин // Материалы
международной конференции «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем», 01 – 05 июня 2015
г., Сочи. –– CIGRE, 2015. –– C. 1–9. 0,56 п.л. / 0,42 п.л.
Тащилин, В. А Настройка регулятора возбуждения синхронной машины в реальном времени по синхронизированным векторным измерениям / В. А. Тащилин, А. В. Паздерин, П. В. Чусовитин, Р. Р. Идрисов //
Материалы международной выставки и конференции «Релейная защита
и автоматика энергосистем 2017», 25 – 28 апреля 2017 г., СанктПетербург. –– CIGRE, 2017. – С. 1–8. 0,57 п.л. / 0,45 п.л.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа